LETTRES

Abstract

Descartes’s vast body of correspondence (over 550,000 words), spanning nearly forty years of intellectual life: it discusses in real time the cogito, the proofs of God’s existence, mind-body dualism, physics and the passions — often more frankly than in the published works.

Testo originale francese · Arvensa Editions, 2015 · pubblico dominio

Année 1629

A M. Ferrier, 18 juin 1629

(Lettre 98 du tome III.)

D’Amsterdam, le 18 juin 1629.

Monsieur,

Depuis que je vous ai quitté, j’ai beaucoup appris touchant nos verres, en sorte qu’il y a moyen de faire quelque chose qui passe ce qui a jamais été vu ; et le tout semble si facile à exécuter, et est si certain, que je ne doute quasi plus de ce qui dépend de la main, comme je faisais auparavant : mais c’est une chose que je ne saurais écrire ; car il arrive mille rencontres en travaillant qui ne se peuvent prévoir sur le papier, et qui se corrigent souvent d’une parole lorsqu’on est présent ; c’est pourquoi il serait nécessaire que nous fussions ensemble. Je n’ose pourtant vous prier de venir ici ; mais je vous dirai bien que, si j’eusse pensé à cela lorsque j’étais à Paris, j’aurais tâché de vous amener ; et si vous étiez assez brave homme pour faire le voyage et venir passer quelque temps avec moi dans le désert, vous auriez tout loisir de vous exercer, personne ne vous divertirait, vous seriez éloigné des objets qui vous peuvent donner de l’inquiétude : bref vous ne seriez en rien plus mal que moi, et nous vivrions comme frères ; car je m’oblige de vous défrayer de tout aussi longtemps qu’il vous plaira de demeurer avec moi, et de vous remettre dans Paris lorsque vous aurez envie d’y retourner. Si vous avez maintenant quelque bonne fortune, je serais marri de vous débaucher ; mais si vous n’êtes pas mieux que lorsque je vous ai quitté, je vous dirai franchement que je vous conseille de venir : le voyage n’est pas de la moitié si long que pour aller dans votre pays ; nous sommes en été, et la mer est maintenant fort assurée. Il faudrait apporter les outils dont vous pourriez avoir besoin, ils ne coûteraient à apporter que jusqu’à Calais ; car c’est le chemin qu’il vous faudrait prendre. De Calais vous pourriez passer par mer, en un jour ou deux, jusqu’à Dort ou Rotterdam, c’est-à-dire ici ; car de là on peut venir plus sûrement jusqu’ici qu’on ne fait à Paris depuis le logis jusqu’à l’église ; et même, étant à Dort, vous pourriez voir M. Beecman, qui est recteur du collège, et lui montrer ma lettre ; il vous enseignera le chemin pour venir ici ; et si vous aviez besoin d’argent, ou de quoi que ce soit, il vous en fournirait : en sorte que vous ne devez compter pour la difficulté du voyage que jusqu’à Calais. Si vous avez aussi quelques meubles qu’il vous fallût laisser à Paris, il vaudrait mieux les apporter, au moins les plus utiles ; car, si vous venez, je prendrai un logement entier pour vous et pour moi, où nous pourrons vivre à notre mode et à notre aise. N’était que je ne vous saurais faire donner d’argent à Paris, sans mander où je suis (ce que je ne désire pas), je vous prierais aussi de m’apporter un petit lit de camp, car les lits d’ici sont fort incommodes, et il n’y a point de matelas ; mais si vous êtes en doute de venir, venez plutôt tout nu que d’y manquer. Je serais pourtant bien aise d’apprendre que ce fut l’abondance et la commodité qui vous en empêchât ; mais si c’était la nécessité, je croirais que vous auriez manqué de courage, car il n’y a rien qui vous y doive sitôt faire résoudre ; et même une médiocre fortune ou bien : de légères espérances ne vous doivent pas retarder si vous avez l’ambition de faire quelque chose qui passe le commun : car toutes mes règles sont fausses, ou bien, si vous venez, je vous donnerai moyen d’exécuter de plus grandes choses que vous n’espérez. En tout cas, je vous prie de m’écrire sitôt que vous aurez reçu celle-ci. Au reste, je vous prie que personne ne sache que je vous ai écrit, non pas même M. Mydorge, encore que je sois fort bien son serviteur ; mais je suis en lieu où je ne lui saurais rendre aucun service : et même, si vous venez, vous devez souhaiter que personne n’en sache rien ; car si vous faites quelque chose de bon, il en sera meilleur lorsqu’on ne l’aura point attendu, et le retardement ne dégoûtera personne. Pour moi, je me trouve si bien ici, que je ne pense pas à en partir de longtemps. Je vous prie de m’aimer comme je crois que vous faites, et de me croire, comme je suis, etc.

A M. Ferrier, 8 octobre 1629

(Lettre 99 du tome III.)

D’Amsterdam, le 8 octobre 1629.

Monsieur,

Je souhaiterais que la fortune vous fut plus favorable ; je crois pourtant que vous ne devez pas désespérer de vous loger au Louvre, encore que le P. Gondran soit absent ; s’il vaque quelque place avant son retour, vous devez aller trouver le P. Gibieuf ou le P. de Sancy, et les importuner de vous garantir ce qu’un des leurs vous a fait avoir. Surtout je vous conseille d’employer le temps présent, sans vous attendre à l’avenir ; car si vous différez toujours de trois en trois mois, jusqu’à ce que vous soyez mieux que vous n’êtes, sachez que vous n’avancerez jamais rien. Je voudrais bien que vous fussiez ici ; mais, selon que je vois vos affaires, je ne l’oserais espérer ; et puis nous sommes en une saison qui vous serait incommode, il faudrait attendre l’été, et entre ci et là il se peut présenter mille autres occasions. Surtout, puisque vous me faites la faveur de vouloir entendre mon avis, je vous conseille d’employer le temps présent à quelque prix que ce soit. Achevez l’instrument de M. Morin ; le temps que vous n’y pouvez travailler, employez-le à faire des choses qui vous donnent du profit présent, et si vous pouvez avoir du temps de reste pour travailler sur l’espérance d’un plus grand profit à l’avenir, je vous conseille de l’employer aux verres. Mais afin que vous jugiez, auparavant que vous y employer, si c’est chose qui puisse réussir, je vous décrirai ici une partie de ce que j’en ai pensé, et vous enverrai des modèles au prochain voyage, si vous le désirez, sans qu’il vous manque aucune chose de ce qui dépendra de moi non plus que si j’étais à Paris.

Year 1629

To M. Ferrier, 18 June 1629

(Letter 98 of volume III.)

From Amsterdam, 18 June 1629.

Sir,

Since I left you, I have learned a great deal concerning our lenses, so that there is a way to make something surpassing anything that has ever been seen; and the whole seems so easy to carry out, and is so certain, that I now scarcely doubt what depends on the hand, as I did before: but it is a thing I could not write; for a thousand contingencies arise in working that cannot be foreseen on paper, and that are often corrected with a single word when one is present; that is why it would be necessary for us to be together. I dare not, however, beg you to come here; but I will indeed tell you that, had I thought of this when I was in Paris, I should have tried to bring you along; and if you were brave enough to make the journey and come to spend some time with me in my solitude, you would have every leisure to practise, no one would distract you, you would be far from the objects that can give you disquiet: in short you would be in no way worse off than I, and we should live as brothers; for I bind myself to defray all your costs for as long as it shall please you to stay with me, and to set you back in Paris whenever you wish to return there. If you now have some good fortune, I should be sorry to lure you away; but if you are no better off than when I left you, I will tell you frankly that I advise you to come: the journey is not half so long as going to your own country; we are in summer, and the sea is now quite safe. You would need to bring the tools you might require; they would cost nothing to carry but as far as Calais; for that is the road you would have to take. From Calais you could pass by sea, in a day or two, to Dort or Rotterdam, that is to say here; for from there one can come more safely all the way here than one goes in Paris from one’s lodging to the church; and indeed, being at Dort, you could see M. Beecman, who is rector of the college, and show him my letter; he will teach you the way to come here; and if you had need of money, or of anything whatever, he would furnish you with it: so that, for the difficulty of the journey, you need reckon only as far as Calais. If you also have some furniture you would have to leave in Paris, it would be better to bring it, at least the most useful pieces; for, if you come, I shall take a whole lodging for you and for me, where we may live in our own way and at our ease. Were it not that I could not have money given to you in Paris without disclosing where I am (which I do not desire), I would also beg you to bring me a small camp bed, for the beds here are very uncomfortable, and there is no mattress at all; but if you are in doubt whether to come, come rather stark naked than fail to. I should nonetheless be very glad to learn that it was abundance and convenience that prevented you; but if it were necessity, I should believe that you had lacked courage, for there is nothing that ought to make you resolve upon it so soon; and even a middling fortune, or slight hopes, ought not to hold you back if you have the ambition to do something beyond the common run: for either all my rules are false, or else, if you come, I shall give you the means to carry out greater things than you hope. In any case, I beg you to write to me as soon as you have received this. For the rest, I beg that no one know that I have written to you, not even M. Mydorge, though I am very much his servant; but I am in a place where I could render him no service: and indeed, if you come, you ought to wish that no one know anything of it; for if you do something good, it will be the better when it has not been awaited, and the delay will disgust no one. As for me, I find myself so well here that I do not think of leaving for a long time. I beg you to love me as I believe you do, and to believe me, as I am, etc.

To M. Ferrier, 8 October 1629

(Letter 99 of volume III.)

From Amsterdam, 8 October 1629.

Sir,

I could wish that fortune were more favourable to you; I believe, however, that you ought not to despair of lodging in the Louvre, even though Father Gondran is absent; if any place falls vacant before his return, you must go and find Father Gibieuf or Father de Sancy, and importune them to secure for you what one of their number obtained for you. Above all I advise you to employ the present time, without waiting on the future; for if you always put it off from three months to three months, until you are better off than you are, know that you will never advance anything. I should indeed wish you were here; but, so far as I see your affairs, I should not dare to hope it; and besides we are in a season that would be inconvenient for you, one would have to wait for summer, and between now and then a thousand other occasions may arise. Above all, since you do me the favour of wishing to hear my opinion, I advise you to employ the present time at whatever price. Finish M. Morin’s instrument; the time when you cannot work at it, employ it in doing things that give you present profit, and if you can have any time to spare to work on the hope of a greater profit in the future, I advise you to employ it on the lenses. But so that you may judge, before employing yourself at it, whether it is a thing that can succeed, I will describe to you here a part of what I have thought about it, and will send you models at the next journey, if you desire, without your lacking anything that shall depend on me any more than if I were in Paris.

Anno 1629

A M. Ferrier, 18 giugno 1629

(Lettera 98 del tomo III.)

Da Amsterdam, 18 giugno 1629.

Signore,

Da quando vi ho lasciato, ho imparato molto intorno ai nostri vetri, tanto che vi è modo di fare qualcosa che supera tutto ciò che si sia mai visto; e il tutto sembra così facile da eseguire, ed è così certo, che non dubito quasi più di ciò che dipende dalla mano, come facevo prima: ma è cosa che non saprei scrivere; poiché nel lavorare si presentano mille casi che non si possono prevedere sulla carta, e che spesso si correggono con una parola quando si è presenti; per questo sarebbe necessario che fossimo insieme. Non oso però pregarvi di venire qui; ma vi dirò bene che, se avessi pensato a questo quando ero a Parigi, avrei cercato di condurvi con me; e se foste tanto valentuomo da fare il viaggio e venire a passare qualche tempo con me nel mio ritiro, avreste tutto l’agio di esercitarvi, nessuno vi distrarrebbe, sareste lontano dagli oggetti che vi possono dare inquietudine: insomma non stareste in nulla peggio di me, e vivremmo come fratelli; poiché mi obbligo a mantenervi in tutto per tutto il tempo che vi piacerà rimanere con me, e a rimettervi a Parigi quando vorrete tornarvi. Se ora avete qualche buona fortuna, mi dispiacerebbe distogliervene; ma se non state meglio di quando vi ho lasciato, vi dirò francamente che vi consiglio di venire: il viaggio non è lungo neppure la metà di quello per andare al vostro paese; siamo in estate, e il mare è ora ben sicuro. Bisognerebbe portare gli strumenti di cui poteste aver bisogno, non costerebbero da trasportare che fino a Calais; poiché è la strada che dovreste prendere. Da Calais potreste passare per mare, in un giorno o due, fino a Dort o Rotterdam, cioè qui; poiché di là si può venire più sicuramente fin qui di quanto non si faccia a Parigi da casa fino alla chiesa; e anzi, essendo a Dort, potreste vedere il signor Beecman, che è rettore del collegio, e mostrargli la mia lettera; egli vi insegnerà la strada per venire qui; e se aveste bisogno di denaro, o di qualsiasi cosa, ve ne fornirebbe: cosicché non dovete contare, per la difficoltà del viaggio, che fino a Calais. Se avete anche dei mobili che doveste lasciare a Parigi, sarebbe meglio portarli, almeno i più utili; poiché, se venite, prenderò un alloggio intero per voi e per me, dove potremo vivere a nostro modo e a nostro agio. Se non fosse che non saprei farvi dare del denaro a Parigi senza far sapere dove sono (ciò che non desidero), vi pregherei anche di portarmi un piccolo letto da campo, poiché i letti di qui sono assai scomodi, e non c’è alcun materasso; ma se siete in dubbio se venire, venite piuttosto tutto nudo che mancarvi. Sarei tuttavia ben lieto di apprendere che fu l’abbondanza e la comodità a impedirvelo; ma se fosse la necessità, crederei che vi fosse mancato il coraggio, poiché non c’è nulla che vi debba far risolvere così presto; e anche una mediocre fortuna, o pure lievi speranze, non vi devono trattenere se avete l’ambizione di fare qualcosa che superi il comune: poiché tutte le mie regole sono false, oppure, se venite, vi darò modo di eseguire cose più grandi di quante ne speriate. In ogni caso, vi prego di scrivermi appena avrete ricevuto questa. Del resto, vi prego che nessuno sappia che vi ho scritto, neppure il signor Mydorge, benché io sia molto suo servitore; ma sono in un luogo dove non saprei rendergli alcun servizio: e anzi, se venite, dovete desiderare che nessuno ne sappia nulla; poiché se fate qualcosa di buono, sarà migliore quando non lo si sarà atteso, e il ritardo non disgusterà nessuno. Quanto a me, mi trovo così bene qui che non penso a partirne per lungo tempo. Vi prego di amarmi come credo che facciate, e di credermi, come sono, ecc.

A M. Ferrier, 8 ottobre 1629

(Lettera 99 del tomo III.)

Da Amsterdam, 8 ottobre 1629.

Signore,

Vorrei che la fortuna vi fosse più favorevole; credo tuttavia che non dobbiate disperare di alloggiarvi al Louvre, benché il padre Gondran sia assente; se si libera qualche posto prima del suo ritorno, dovete andare a trovare il padre Gibieuf o il padre de Sancy, e importunarli affinché vi garantiscano ciò che uno dei loro vi ha fatto ottenere. Soprattutto vi consiglio di impiegare il tempo presente, senza attendervi all’avvenire; poiché se rimandate sempre di tre in tre mesi, fino a che non stiate meglio di quanto non stiate, sappiate che non avanzerete mai nulla. Vorrei bene che foste qui; ma, per quanto vedo dai vostri affari, non oserei sperarlo; e poi siamo in una stagione che vi sarebbe scomoda, bisognerebbe attendere l’estate, e tra ora e allora possono presentarsi mille altre occasioni. Soprattutto, poiché mi fate il favore di voler ascoltare il mio parere, vi consiglio di impiegare il tempo presente a qualunque prezzo. Terminate lo strumento del signor Morin; il tempo in cui non potete lavorarvi, impiegatelo a fare cose che vi diano un profitto presente, e se potete avere del tempo di avanzo per lavorare sulla speranza di un maggior profitto futuro, vi consiglio di impiegarlo ai vetri. Ma affinché giudichiate, prima di impiegarvici, se è cosa che possa riuscire, vi descriverò qui una parte di ciò che ne ho pensato, e vi manderò dei modelli al prossimo viaggio, se lo desiderate, senza che vi manchi alcuna cosa di ciò che dipenderà da me, non più che se fossi a Parigi.

Premièrement, je crois que vous vous souvenez de la machine que je vous décrivis avant de partir, qui consistait en trois pièces principales ; savoir, l’axe AB qui tournait en rond, la pièce CD qui se mouvait en travers de l’axe AB, et le cylindre EF qui coulait entre les deux planches GH et IK, et taillait le verre avec l’une de ses extrémités E ou F. Maintenant je désire que cette machine vous serve seulement pour tailler les lames de fer ou d’acier de la figure Pnom, c’est-à-dire comme le fer d’un rabot de menuisier, en sorte que Pno, qui est la partie tranchante, soit la ligne que nous désirons. Je retiens donc de la machine précédente l’axe AB et la pièce C, mais qui doit être ferme avec l’axe AB, en sorte qu’il n’y ait que le seul mouvement circulaire en toute la machine ; et je ne me sers plus du cylindre EF, d’autant que, lorsqu’on tourne l’axe AB, la partie de GD qui se rencontre entre les deux planches, à savoir L, y décrit exactement notre ligne. J’applique la lame nm ferme entre les deux planches contre la partie L de la pièce CD, laquelle partie je voudrais être taillée en forme de lime, afin qu’en tournant elle pût limer la lame nm selon la ligne Pno, ainsi que nous le désirons ; et après l’avoir ainsi limée, je voudrais qu’on changeât la pièce CD ou sa partie L, et qu’on en mît une autre en sa place, non plus taillée en lime, mais polie, et de matière propre pour aiguiser et adoucir le plus qu’il se pourrait le tranchant de la lame nm. Je désire aussi qu’on fasse plusieurs lames d’acier bien trempé parfaitement semblables, afin que l’une s’usant, on puisse se servir d’une autre, et pour cela il faut que leur tranchant Pno soit exactement taillé selon notre ligne. Je voudrais aussi que vous choisissiez quelque matière douce qui fut propre à manger peu à peu et polir le verre ; à cela il me semble que ces pierres semblables à de l’ardoise, avec lesquelles on aiguise les instruments dont le tranchant doit être fort délicat, seraient assez propres ; mais je vous en laisse le choix, lequel vous pouvez mieux faire que moi. Je voudrais donc que vous fissiez la roue q d’une de ces pierres, ou de semblable matière, qui fut comme les roues des émouleurs de couteaux, et qu’appliquant contre une ou plutôt plusieurs lames nm, vous lui donnassiez exactement tout autour, se-. Ion son épaisseur, la figure de la ligne Pno en tournant la roue q sur son centre, ainsi que vous voyez en cette figure, que j’ai tournée en deux sens, afin que vous l’entendiez mieux. Or cette roue q étant ainsi taillée, je voudrais que vous l’appliquassiez contre le verre R, mis sur votre tour S, ainsi qu’était le premier verre que je vous ai vu travailler, et qu’il tournât là sur son centre, pendant qu’en même temps la roue q tournerait aussi sur le sien, et caverait ce verre selon la ligne Pno très exactement, par le moyen de ces deux mouvements différents, car elle mangerait le centre du verre aussi bien que les extrémités. Et afin que cette roue, étant de matière douce, ne perdît rien de son exacte figure, je voudrais qu’au même temps qu’elle tournerait pour tailler le verre vous appliquassiez toujours contre une ou plusieurs lames nm j pour l’entretenir en sa figure. Tout ce qu’il y a ici à observer, c’est que le diamètre de la roue q ne doit pas excéder certaine mesure, laquelle je vous enverrai quand vous en aurez affaire, mais encore qu’il soit plus petit, cela n’importe. Il faut aussi observer que la ligne nm, qui est le milieu de la lame Pnom, doit être exactement parallèle à l’axe AB de la première machine, et que la ligne perpendiculaire qui tomberait de l’axe AB sur les planches GH et IK, tombe justement sur cette ligne nm. De plus, aux dernières figures, il faut que la même ligne nm prolongée passe justement par le centre de la roue q, et se rencontre faire une ligne droite avec l’axe RS, sur lequel tourne le verre. En voilà assez pour ce coup : si vous vous en voulez servir, je vous prie de me mander si vous l’entendez bien ; car il se pourra faire que vous croirez l’entendre, et que vous oublierez néanmoins quelque circonstance nécessaire ; c’est pourquoi je vous prie, si vous y voulez travailler, de m’en faire vous-même toute la description (selon que vous l’entendez) dans vos premières lettres, comme si vous me le vouliez apprendre de nouveau ; je connaîtrai aisément par là si vous l’entendez bien, et je serais marri que vous y employassiez votre temps inutilement. Or, si vous jugez que ceci se puisse exécuter, j’ose vous promettre que l’effet en sera très grand ; mais il faudrait préparer toutes les machines à loisir, et, par après, je crois que chaque verre se pourrait tailler en un quart d’heure. Maintenant, pour revenir à vos affaires, si vous pouvez changer de demeure, je vous le conseille, et de souffrir plutôt ailleurs toutes sortes d’incommodités, pourvu que vous puissiez avoir du temps pour travailler à ceci. Mais si vous pouvez déloger d’où vous êtes, je vous conseille, plutôt que de différer de travailler, de dire ouvertement à M. Mydorge tout votre dessein, à savoir, que vous avez reconnu par expérience, qu’il était impossible de faire réussir les verres selon la façon commencée ; que je vous conseillai, avant que de partir de Paris, d’y travailler d’une autre façon, et même, si vous voulez, que je vous en ai encore écrit depuis ; car il ne m’importe pas que vous lui disiez de moi tout ce que vous voudrez, et ainsi que vous ne laissiez pas d’y travailler en sa présence. Je sais bien qu’il vous fait mal au cœur qu’on se donne de la vanité en une chose où l’on n’a rien contribué ; mais, au fond, cela n’importe pas tant que vous deviez à cela près manquer de travailler ; et la vérité se découvre toujours bien.

Réponse de M. Ferrier, 26 octobre 1629

(Lettre 100 du tome III.)

A Paris, le 26 octobre 1639.

Monsieur,

Parmi tant de rencontres que ma mauvaise fortune oppose à toute heure à mes desseins, je ne saurais recevoir une plus grande consolation que les témoignages que vous me donnez de la continuation de votre bienveillance, que je chéris au-delà de tout ce qui se peut dire ; je ferai tout mon possible pour m’en servir utilement, et tâcherai de me tirer d’où je suis, s’il m’est possible pour pouvoir vaquer plus commodément à préparer ce qui est nécessaire pour le travail des verres, suivant vos bonnes instructions, que je pense entendre assez bien.

Et puisqu’il vous plaît m’ordonner de vous en écrire, comme si j’étais en état de vous instruire de nouveau, je vous dirai donc qu’il me souvient très bien de la construction de la machine que vous m’avez ci-devant décrite, laquelle consiste en trois pièces principales : savoir, l’axe AB, qui tournait en rond ; la pièce CD, qui se mouvait au travers de l’axe AB ; et le cylindre EF, qui coulait entre les deux planches G H et IK, et devait tailler le verre avec l’une de ces extrémités E ou F. A présent vous désirez que cette machine serve seulement pour tailler des lames d’acier de la figure qu’est Pnom, pour servir comme de fer d’un rabot, en sorte que Pno, qui doit être la partie tranchante, soit taillée selon la ligne qu’on désire. Vous voulez qu’on retienne de la machine précédente l’axe AB et la pièce CD, et que cette pièce demeure ferme avec l’axe AB, en sorte qu’il n’y ait que le mouvement circulaire en toute la machine, et qu’on ne se serve plus du cylindre EF ; d’autant que, lorsqu’on tourne l’axe AB, la partie de CD qui se rencontre entre les deux planches, à savoir L, y décrit exactement votre ligne ; et appliquant la lame mn ferme entre les deux planches, contre la partie L de la pièce CD, elle prend la figure que cette partie L lui donne : c’est pourquoi cette partie L doit avoir la forme et doit être de matière propre pour limer et user la lame P no de la figure qu’on désire ; et quand cette lame est ainsi limée et usée, il faut appliquer un autre bout à l’endroit L, qui puisse en adoucir et aiguiser uniment le tranchant.

Il me semble que ces lames peuvent être taillées par les deux bouts, pour servir aux deux lignes nécessaires ; mais, je crois qu’il faut deux différentes machines en grandeur, et que le côté M de la première lame peut servir à tailler les roues pour faire le concave des verres, et le côté P no le convexe.

Firstly, I believe you remember the machine I described to you before leaving, which consisted of three principal pieces; namely, the axle AB that turned round, the piece CD that moved across the axle AB, and the cylinder EF that slid between the two boards GH and IK, and cut the glass with one of its ends E or F. Now I wish this machine to serve you only for cutting blades of iron or steel of the figure Pnom, that is to say like the iron of a joiner’s plane, so that Pno, which is the cutting part, may be the line we desire. I therefore keep from the previous machine the axle AB and the piece C, but which must be fixed to the axle AB, so that there is nothing but the single circular motion in the whole machine; and I no longer use the cylinder EF, inasmuch as, when one turns the axle AB, the part of CD that lies between the two boards, namely L, describes our line there exactly. I apply the blade nm firmly between the two boards against the part L of the piece CD, which part I would have cut in the form of a file, so that in turning it might file the blade nm according to the line Pno, as we desire; and after having thus filed it, I would have the piece CD, or its part L, changed, and another put in its place, no longer cut like a file, but polished, and of a material fit to sharpen and to smooth as much as possible the edge of the blade nm. I also wish several blades of well-tempered steel to be made perfectly alike, so that, one wearing out, another may be used, and for this their edge Pno must be cut exactly according to our line. I would also have you choose some soft material fit to eat away little by little and polish the glass; for this it seems to me that those stones resembling slate, with which one sharpens instruments whose edge must be very delicate, would be fit enough; but I leave the choice to you, which you can make better than I. I would therefore have you make the wheel q of one of these stones, or of like material, which should be like the wheels of knife-grinders, and that, applying it against one or rather several blades nm, you give it exactly all around, according to its thickness, the figure of the line Pno by turning the wheel q on its centre, as you see in this figure, which I have turned two ways, so that you may understand it better. Now this wheel q being thus cut, I would have you apply it against the glass R, set on your lathe S, as was the first glass I saw you work, and that it turn there on its centre, while at the same time the wheel q would also turn on its own, and would hollow out this glass according to the line Pno very exactly, by means of these two different motions, for it would eat away the centre of the glass as well as the edges. And so that this wheel, being of soft material, might lose nothing of its exact figure, I would have you, at the same time that it turns to cut the glass, always apply against it one or several blades nm to maintain it in its figure. All there is to observe here is that the diameter of the wheel q must not exceed a certain measure, which I will send you when you have need of it, but even if it be smaller, that does not matter. It must also be observed that the line nm, which is the middle of the blade Pnom, must be exactly parallel to the axle AB of the first machine, and that the perpendicular line falling from the axle AB onto the boards GH and IK falls just upon this line nm. Moreover, in the last figures, the same line nm prolonged must pass just through the centre of the wheel q, and come to make a straight line with the axle RS, on which the glass turns. Enough for this time: if you wish to use it, I beg you to let me know whether you understand it well; for it may happen that you will believe you understand it, and yet forget some necessary circumstance; that is why I beg you, if you wish to work at it, to make me yourself the whole description of it (according as you understand it) in your first letters, as if you would teach it to me anew; I shall easily know thereby whether you understand it well, and I should be sorry for you to employ your time on it uselessly. Now, if you judge that this can be carried out, I dare promise you that the effect of it will be very great; but all the machines would have to be prepared at leisure, and, thereafter, I believe that each glass could be cut in a quarter of an hour. Now, to return to your affairs, if you can change your dwelling, I advise you to, and to endure rather every sort of inconvenience elsewhere, provided you can have time to work at this. But if you can move out of where you are, I advise you, rather than defer working, to tell M. Mydorge openly your whole design, namely, that you have found by experience that it was impossible to make the glasses succeed in the way begun; that I advised you, before leaving Paris, to work at it another way, and even, if you wish, that I have written to you about it since; for it does not matter to me that you tell him about me all you please, and so that you do not fail to work at it in his presence. I know well that it grieves your heart that anyone should take vanity in a thing to which he has contributed nothing; but, at bottom, that does not matter so much that you should for that reason fail to work; and the truth is always well discovered.

Reply from M. Ferrier, 26 October 1629

(Letter 100 of volume III.)

At Paris, 26 October 1639.

Sir,

Among so many contingencies as my ill fortune opposes at every hour to my designs, I could not receive a greater consolation than the tokens you give me of the continuation of your goodwill, which I cherish beyond all that can be said; I will do all in my power to use it profitably, and will try to extricate myself from where I am, if it be possible for me, so as to be able to attend more conveniently to preparing what is necessary for the work of the lenses, following your good instructions, which I think I understand well enough.

And since it pleases you to order me to write to you about it, as if I were in a state to instruct you anew, I will therefore tell you that I remember very well the construction of the machine you formerly described to me, which consists of three principal pieces: namely, the axle AB, which turned round; the piece CD, which moved across the axle AB; and the cylinder EF, which slid between the two boards GH and IK, and was to cut the glass with one of these ends E or F. At present you wish this machine to serve only for cutting steel blades of the figure that Pnom is, to serve as the iron of a plane, so that Pno, which is to be the cutting part, may be cut according to the line one desires. You wish one to keep from the previous machine the axle AB and the piece CD, and that this piece remain fixed to the axle AB, so that there is nothing but the circular motion in the whole machine, and that one no longer use the cylinder EF; inasmuch as, when one turns the axle AB, the part of CD that lies between the two boards, namely L, describes your line there exactly; and applying the blade mn firmly between the two boards, against the part L of the piece CD, it takes the figure that this part L gives it: that is why this part L must have the form and must be of a material fit to file and wear away the blade Pno to the figure one desires; and when this blade is thus filed and worn, another end must be applied at the place L, which can smooth and sharpen the edge evenly.

It seems to me that these blades can be cut at both ends, to serve for the two necessary lines; but I believe two machines of different size are needed, and that the side M of the first blade may serve to cut the wheels for making the concave of the glasses, and the side Pno the convex.

In primo luogo, credo che vi ricordiate della macchina che vi descrissi prima di partire, la quale consisteva in tre pezzi principali; cioè, l’asse AB che girava in tondo, il pezzo CD che si muoveva di traverso all’asse AB, e il cilindro EF che scorreva tra le due tavole GH e IK, e tagliava il vetro con una delle sue estremità E o F. Ora desidero che questa macchina vi serva soltanto per tagliare le lame di ferro o d’acciaio della figura Pnom, cioè come il ferro di una pialla da falegname, in modo che Pno, che è la parte tagliente, sia la linea che desideriamo. Ritengo dunque della macchina precedente l’asse AB e il pezzo C, ma che deve essere fisso con l’asse AB, in modo che non vi sia che il solo movimento circolare in tutta la macchina; e non mi servo più del cilindro EF, tanto più che, quando si gira l’asse AB, la parte di CD che si trova tra le due tavole, cioè L, vi descrive esattamente la nostra linea. Applico la lama nm salda tra le due tavole contro la parte L del pezzo CD, la qual parte vorrei fosse tagliata a forma di lima, affinché girando potesse limare la lama nm secondo la linea Pno, così come lo desideriamo; e dopo averla così limata, vorrei che si cambiasse il pezzo CD o la sua parte L, e che se ne mettesse un’altra al suo posto, non più tagliata a lima, ma levigata, e di materia adatta ad affilare e ad addolcire il più possibile il taglio della lama nm. Desidero anche che si facciano più lame d’acciaio ben temprato perfettamente simili, affinché, consumandosi l’una, si possa servirsi di un’altra, e per questo bisogna che il loro taglio Pno sia esattamente tagliato secondo la nostra linea. Vorrei anche che sceglieste qualche materia dolce che fosse adatta a mangiare a poco a poco e a levigare il vetro; a ciò mi sembra che quelle pietre simili all’ardesia, con le quali si affilano gli strumenti il cui taglio dev’essere assai delicato, sarebbero abbastanza adatte; ma ve ne lascio la scelta, che voi potete fare meglio di me. Vorrei dunque che faceste la ruota q di una di queste pietre, o di materia simile, che fosse come le ruote degli arrotini di coltelli, e che, applicandola contro una o piuttosto più lame nm, le deste esattamente tutt’intorno, secondo il suo spessore, la figura della linea Pno girando la ruota q sul suo centro, così come vedete in questa figura, che ho girato in due sensi, affinché la intendiate meglio. Ora, essendo questa ruota q così tagliata, vorrei che la applicaste contro il vetro R, messo sul vostro tornio S, così com’era il primo vetro che vi ho visto lavorare, e che esso girasse là sul suo centro, mentre allo stesso tempo la ruota q girerebbe anch’essa sul suo, e scaverebbe questo vetro secondo la linea Pno assai esattamente, per mezzo di questi due movimenti differenti, poiché essa mangerebbe il centro del vetro tanto quanto le estremità. E affinché questa ruota, essendo di materia dolce, non perdesse nulla della sua esatta figura, vorrei che nello stesso tempo in cui girerebbe per tagliare il vetro applicaste sempre contro di essa una o più lame nm per mantenerla nella sua figura. Tutto ciò che qui vi è da osservare, è che il diametro della ruota q non deve eccedere una certa misura, la quale vi manderò quando ne avrete bisogno, ma anche se fosse più piccolo, ciò non importa. Bisogna anche osservare che la linea nm, che è il mezzo della lama Pnom, deve essere esattamente parallela all’asse AB della prima macchina, e che la linea perpendicolare che cadesse dall’asse AB sulle tavole GH e IK cada giusto su questa linea nm. Inoltre, nelle ultime figure, bisogna che la stessa linea nm prolungata passi giusto per il centro della ruota q, e si trovi a fare una linea retta con l’asse RS, sul quale gira il vetro. Basta così per questa volta: se ve ne volete servire, vi prego di farmi sapere se la intendete bene; poiché potrebbe darsi che crediate di intenderla, e che dimentichiate tuttavia qualche circostanza necessaria; per questo vi prego, se ci volete lavorare, di farmene voi stesso tutta la descrizione (secondo come la intendete) nelle vostre prime lettere, come se me la voleste insegnare di nuovo; conoscerò facilmente da ciò se la intendete bene, e mi dispiacerebbe che vi impiegaste il vostro tempo inutilmente. Ora, se giudicate che questo si possa eseguire, oso promettervi che l’effetto ne sarà grandissimo; ma bisognerebbe preparare tutte le macchine con comodo, e, in seguito, credo che ogni vetro si potrebbe tagliare in un quarto d’ora. Ora, per tornare ai vostri affari, se potete cambiare dimora, ve lo consiglio, e sopportare piuttosto altrove ogni sorta di scomodità, purché possiate avere del tempo per lavorare a questo. Ma se potete sloggiare da dove siete, vi consiglio, piuttosto che rimandare il lavoro, di dire apertamente al signor Mydorge tutto il vostro disegno, cioè, che avete riconosciuto per esperienza che era impossibile far riuscire i vetri secondo il modo cominciato; che io vi consigliai, prima di partire da Parigi, di lavorarci in un altro modo, e anzi, se volete, che ve ne ho ancora scritto in seguito; poiché non m’importa che gli diciate di me tutto ciò che vorrete, e così che non tralasciate di lavorarci in sua presenza. So bene che vi fa male al cuore che ci si prenda vanto in una cosa a cui non si è contribuito in nulla; ma, in fondo, ciò non importa tanto da dover per questo tralasciare di lavorare; e la verità si scopre sempre bene.

Risposta di M. Ferrier, 26 ottobre 1629

(Lettera 100 del tomo III.)

A Parigi, 26 ottobre 1639.

Signore,

Fra tanti contrattempi che la mia cattiva fortuna oppone a ogni ora ai miei disegni, non saprei ricevere maggiore consolazione delle testimonianze che voi mi date della continuazione della vostra benevolenza, che io tengo cara al di là di tutto ciò che si possa dire; farò tutto il mio possibile per servirmene utilmente, e cercherò di trarmi da dove sono, se mi è possibile, per potermi dedicare più comodamente a preparare ciò che è necessario al lavoro dei vetri, seguendo le vostre buone istruzioni, che penso di intendere abbastanza bene.

E poiché vi piace ordinarmi di scrivervene, come se fossi in grado di istruirvi di nuovo, vi dirò dunque che mi ricordo assai bene della costruzione della macchina che mi avete or ora descritta, la quale consiste in tre pezzi principali: cioè, l’asse AB, che girava in tondo; il pezzo CD, che si muoveva attraverso l’asse AB; e il cilindro EF, che scorreva tra le due tavole GH e IK, e doveva tagliare il vetro con una di queste estremità E o F. Ora desiderate che questa macchina serva soltanto per tagliare lame d’acciaio della figura che è Pnom, per servire come ferro di una pialla, in modo che Pno, che dev’essere la parte tagliente, sia tagliata secondo la linea che si desidera. Volete che si ritenga della macchina precedente l’asse AB e il pezzo CD, e che questo pezzo rimanga fisso con l’asse AB, in modo che non vi sia che il movimento circolare in tutta la macchina, e che non ci si serva più del cilindro EF; tanto più che, quando si gira l’asse AB, la parte di CD che si trova tra le due tavole, cioè L, vi descrive esattamente la vostra linea; e applicando la lama mn salda tra le due tavole, contro la parte L del pezzo CD, essa prende la figura che questa parte L le dà: per questo tale parte L deve avere la forma e dev’essere di materia adatta a limare e consumare la lama Pno della figura che si desidera; e quando questa lama è così limata e consumata, bisogna applicare un’altra estremità nel punto L, che possa addolcirne e affilarne uniformemente il taglio.

Mi sembra che queste lame possano essere tagliate alle due estremità, per servire alle due linee necessarie; ma credo che occorrano due macchine di diversa grandezza, e che il lato M della prima lama possa servire a tagliare le ruote per fare il concavo dei vetri, e il lato Pno il convesso.

Je trouve une difficulté en cet endroit, sur ce que vous désirez que la pièce CD demeure ferme à l’axe AB, et qu’il n’y ait que le mouvement circulaire en toute la machine, et que vous dites ensuite que la partie de la pièce CD, qui se rencontre entre les deux planches GH et IK, à l’endroit L, donnera la figure hyperbolique requise, à la lame nm, étant appliquée fermement entre les deux planches ; car vous ne dites pas qu’il soit besoin que la pièce CD soit prolongée vers B, et qu’elle passe au-delà de l’épaisseur des deux planches qui, pour cet effet, doivent être refendues plus que de l’épaisseur de la pièce CD, et à peu près de la grandeur de la ligne qui se trace sur la lame P no, ainsi qu’il est marqué dans cette figure. Car si la pièce CD n’a le mouvement libre au travers de l’axe AB, il ne Se peut faire qu’en tournant l’axe AB, cette pièce ne hausse et ne baisse, comme le cylindre de la première machine la contraignait de faire ; et tournant ainsi circulairement, étant attachée fermement à l’axe AB, elle ne saurait toucher sur le plan des planches qu’en un point au milieu, à l’endroit de l’axe de la ligne-requise, au point n, à moins qu’on ne haussât la lame nm par-dessus les planches et le point L. Mais si une fois toutes choses sont bien disposées pour pouvoir tailler les lames nm, suivant la ligne hyperbolique concave Pno, ainsi qu’il est représenté dans la seconde lame, en sorte qu’elles puissent servir à faire prendre à la roue q la même ligne hyperbolique convexe, je ne doute point qu’en changeant seulement la disposition de la pièce CD, et la faisant pencher par exemple de droite à gauche, au lieu qu’elle était auparavant penchée de gauche à droite, je ne doute point, dis-je, qu’en faisant mouvoir la machine comme auparavant, on ne puisse tailler, à l’autre extrémité des lames nm, d’autres lignes hyperboliques convexes, semblables à la ligne hyperbolique concave Pno, qui pourront servir à donner à d’autres roues q la forme hyperbolique concave. Car, entre les lignes P no, qui se peuvent faire sur les lames d’acier, nm, à l’opposite l’une de l’autre, celles qui sont propres à tailler le concave des roues q n’ont en soi que la ligne du convexe ; et celles qui peuvent tailler le convexe des roues n’ont en soi que la ligne du concave. Je remarque encore que, suivant votre instruction, les roues qui servent à tailler les vers concaves doivent être plus petites que les autres ; mais il me semble que cela serait inutile à votre dessein, et qu’il faudrait différentes machines, selon les différentes grandeurs, pour tracer les deux lignes nécessaires.            .

Il me semble aussi qu’il n’est pas nécessaire de faire deux planches, il sera plus facile d’ajuster à une seule les lames nm, suivant la ligne vx, que si elles étaient couvertes d’une autre planche ; et ces lames se peuvent plus aisément affermir par des vis ou autres inventions qui me sont assez communes à inventer, que par des planches.

Je remarque encore, touchant les deux figures de la roue tj que vous m’avez envoyée, qu’il ne faut pas, dans la première figure, que la lame nm soit représentée couchée comme elle est sur le plat ; car vous avez représenté cette roue, dans cette première figure, pour être vue en sa largeur, et non pas en son épaisseur ; c’est pourquoi il faut seulement présenter à la vue l’épaisseur de lame nm, et non pas le plat et sa largeur ; mais, dans la seconde figure, il est nécessaire de faire paraître la largeur de la lame, parce que la roue y paraît en son épaisseur.

Je trouve ensuite une autre difficulté, savoir, que pour donner un tranchant uni à la lame nm, vous voulez qu’on fasse d’autres pièces semblables à CD en longueur et épaisseur, mais taillées diversement, pour ébaucher et achever la ligne nécessaire. Je trouve très difficile de les pouvoir faire tellement semblables qu’elles puissent convenir l’une à la place de l’autre, pour les attacher à l’axe AB sans prendre une nouvelle inclination ; si l’on ne trouve moyen de le pouvoir faire, et de rectifier ce qui pourrait l’empêcher, et même par la friction qui se fait de ces choses, où le dur frotte contre le moins dur, il se fait voie entre deux par la limaille qui en sort, ce qui empêche que l’inclination requise se puisse conserver, si l’on n’approche sans cesse ces choses l’une contre l’autre, à proportion de la résistance du fort contre le faible.

D’ailleurs, au lieu des petites limes d’acier qu’il faut appliquer au point L de la pièce CD, il est nécessaire d’y appliquer des pierres à aiguiser, pour donner le dernier tranchant aux lames nm ; or ces pierres doivent être douces, et partant elles diminuent facilement, et s’usent à l’ouvrage, en rencontrant des choses plus dures qu’elles, comme sont ces lames nm ; car, bien que ces lames doivent être trempées après avoir reçu leur première figure par ces petites limes, elles ne sont pas néanmoins en état de couper ; car, après la trempe, le feu ayant émoussé le vif-arête du tranchant, il est nécessaire de leur en donner un nouveau par le moyen des pierres à aiguiser.

Je vous supplie, monsieur, de me donner votre avis sur ce qui se peut faire pour rectifier les inconvénients que j’appréhende en ces applications.

Après, vous souhaiteriez que l’on choisît quelque matière douce qui fût propre à manger et polir le verre, comme sont certaines pierres semblables à de l’ardoise, dont on se sert à faire un tranchant fort délicat, et vous voudriez qu’on en fit la roue q comme les roues des émouleurs de couteaux, et que, appliquant contre une ou plusieurs lames d’acier semblables à nm, on lui donnât tout autour exactement, selon son épaisseur, la figure de la ligne Pno, en tournant la roue q sur son centre, comice il est marqué dans vos deux figures qui les font voir de deux divers sens ; et cette roue ainsi taillée, vous voudriez qu’on appliquât contre, le verre R mis sur le tour ordinaire S, et qu’il tournât sur son centre, pendant qu’en même temps la roue q tournerait aussi sur le sien ; et cela étant, cette roue caverait le verre selon la ligne Pno très exactement, par le moyen de ces deux mouvements différents, et mangerait le centre du verre aussi bien que les extrémités.

Et afin que cette roue, qui doit être de matière douce, pût conserver son exacte figure, vous voudriez aussi qu’en même temps qu’elle tournerait pour tailler le verre, la lame nm (une ou plusieurs) demeurât toujours ferme contre elle, pour l’entretenir dans sa figure. Vous dites aussi que le diamètre de la roue q ne doit point excéder certaine proportion (laquelle vous me faites espérer), mais qu’encore qu’il soit plus petit, il n’importe ; enfin vous dites qu’il faut aussi observer que la ligne nm, qui fait le milieu de la lame P nom, doit être exactement parallèle à l’axe AB de la première machine, et que la ligne perpendiculaire qui tomberait de l’axe AB sur les planches QrR et IK, tombe justement sur cette ligne nm. De plus, aux dernières figures, il faut que la même ligne nm prolongée passe justement par le centre de la roue q, et se rencontre faire une ligne droite avec l’axe RS, sur lequel tourne le verre.

Or, monsieur, puisque vous me donnez la liberté de vous proposer mes difficultés pour bien entendre votre dessein, et pour m’instruire, vous me permettrez de vous dire mon opinion sur tout ce que dessus, afin que vous jugiez si je le comprends ; je vous prie même de m’excuser si je ne m’explique pas assez nettement. Je dis donc que j’estime avoir clairement compris l’invention de vos machines, comme aussi celle de la roue et la différente façon dont se meuvent la roue et le verre qui est attaché au tour RS, pour empêcher qu’il n’arrive le défaut ordinaire du point en relief qui se fait dans le centre des verres, en tournant l’axe du modèle sur l’axe du verre, à cause que sur ce centre il n’y a point de mouvement qui puisse agir, et qui le puisse manger et user comme se mangent et s’usent les autres parties qui s’en éloignent. Toutes ces inventions que vous me donnez ne peuvent venir que de vous ; je dis seulement qu’il y a telle matière que vous avez cru pouvoir servir à vos ouvrages, qui n’est pas propre à user et manger parfaitement le verre.

I find a difficulty at this point, in that you wish the piece CD to remain fixed to the axle AB, and that there be nothing but the circular motion in the whole machine, and you then say that the part of the piece CD, which lies between the two boards GH and IK, at the place L, will give the required hyperbolic figure to the blade nm, being firmly applied between the two boards; for you do not say that the piece CD needs to be prolonged toward B, and to pass beyond the thickness of the two boards which, for this purpose, must be slotted more than the thickness of the piece CD, and to about the size of the line traced on the blade Pno, as is marked in this figure. For if the piece CD does not have free movement across the axle AB, it cannot but happen that, in turning the axle AB, this piece rises and falls, as the cylinder of the first machine constrained it to do; and turning thus circularly, being firmly attached to the axle AB, it could touch upon the plane of the boards only at one point in the middle, at the place of the axis of the required line, at the point n, unless the blade nm were raised above the boards and the point L. But once all things are well arranged so as to be able to cut the blades nm, according to the concave hyperbolic line Pno, as is represented in the second blade, so that they may serve to make the wheel q take the same convex hyperbolic line, I do not doubt that, by changing only the disposition of the piece CD, and making it lean for example from right to left, whereas before it leaned from left to right, I do not doubt, I say, that, by moving the machine as before, one may cut, at the other end of the blades nm, other convex hyperbolic lines, like the concave hyperbolic line Pno, which will be able to serve to give to other wheels q the concave hyperbolic form. For, among the lines Pno that can be made on the steel blades nm, opposite to one another, those fit to cut the concave of the wheels q have in themselves only the line of the convex; and those that can cut the convex of the wheels have in themselves only the line of the concave. I observe further that, according to your instruction, the wheels that serve to cut the concave glasses must be smaller than the others; but it seems to me that this would be useless to your design, and that different machines would be needed, according to the different sizes, to trace the two necessary lines.

It seems to me also that it is not necessary to make two boards; it will be easier to fit the blades nm to a single one, along the line vx, than if they were covered by another board; and these blades can be more easily secured by screws or other devices that are common enough for me to invent, than by boards.

I observe further, concerning the two figures of the wheel q that you sent me, that the blade nm must not, in the first figure, be represented lying flat as it is on its face; for you have represented this wheel, in this first figure, to be seen in its width, and not in its thickness; that is why one must present to the eye only the thickness of the blade nm, and not the flat and its width; but, in the second figure, it is necessary to make the width of the blade appear, because the wheel there appears in its thickness.

I then find another difficulty, namely, that to give an even edge to the blade nm, you wish other pieces to be made like CD in length and thickness, but cut differently, to rough out and finish the necessary line. I find it very difficult to be able to make them so alike that they may serve one in the place of the other, so as to attach them to the axle AB without taking a new inclination; unless one finds a means of doing it, and of rectifying what might prevent it, and even through the friction that occurs of these things, where the hard rubs against the less hard, a passage is opened between the two by the filings that come out, which prevents the required inclination from being preserved, unless one continually presses these things one against the other, in proportion to the resistance of the strong against the weak.

Besides, instead of the small steel files that must be applied at the point L of the piece CD, it is necessary to apply whetstones there, to give the final edge to the blades nm; now these stones must be soft, and therefore they diminish easily, and wear away at the work, meeting things harder than themselves, as these blades nm are; for, although these blades must be tempered after having received their first figure by these small files, they are nonetheless not in a state to cut; for, after the tempering, the fire having blunted the sharp edge of the cutting part, it is necessary to give them a new one by means of the whetstones.

I beg you, sir, to give me your opinion on what can be done to rectify the inconveniences I apprehend in these applications.

Next, you would wish one to choose some soft material fit to eat away and polish the glass, such as certain stones resembling slate, which are used to make a very delicate edge, and you would have the wheel q made of it like the wheels of knife-grinders, and that, applying it against one or several steel blades like nm, one give it all around exactly, according to its thickness, the figure of the line Pno, by turning the wheel q on its centre, as is marked in your two figures which show them from two different sides; and this wheel thus cut, you would have it applied against the glass R set on the ordinary lathe S, and that it turn on its centre, while at the same time the wheel q would also turn on its own; and this being so, this wheel would hollow out the glass according to the line Pno very exactly, by means of these two different motions, and would eat away the centre of the glass as well as the edges.

And so that this wheel, which must be of soft material, might preserve its exact figure, you would also wish that, at the same time it turns to cut the glass, the blade nm (one or several) always remain fixed against it, to maintain it in its figure. You also say that the diameter of the wheel q must not exceed a certain proportion (which you give me to hope for), but that even if it be smaller, it does not matter; finally you say that it must also be observed that the line nm, which makes the middle of the blade Pnom, must be exactly parallel to the axle AB of the first machine, and that the perpendicular line falling from the axle AB onto the boards GH and IK falls just upon this line nm. Moreover, in the last figures, the same line nm prolonged must pass just through the centre of the wheel q, and come to make a straight line with the axle RS, on which the glass turns.

Now, sir, since you give me the freedom to propose my difficulties to you so as to understand your design well, and to instruct myself, you will permit me to tell you my opinion on all the above, so that you may judge whether I understand it; I even beg you to excuse me if I do not explain myself clearly enough. I say then that I reckon I have clearly understood the invention of your machines, as also that of the wheel and the different way in which the wheel and the glass that is attached to the lathe RS move, so as to prevent the usual defect of the raised point that forms in the centre of the glasses, in turning the axis of the model on the axis of the glass, because on this centre there is no motion that can act, and that can eat and wear it away as the other parts that move away from it are eaten and worn. All these inventions that you give me can come only from you; I say only that there is such material as you believed could serve for your works, which is not fit to wear away and eat the glass perfectly.

Trovo una difficoltà in questo punto, riguardo al fatto che voi desiderate che il pezzo CD rimanga fisso all’asse AB, e che non vi sia che il movimento circolare in tutta la macchina, e poi dite che la parte del pezzo CD, che si trova tra le due tavole GH e IK, nel punto L, darà la figura iperbolica richiesta alla lama nm, essendo applicata saldamente tra le due tavole; poiché non dite che occorra che il pezzo CD sia prolungato verso B, e che esso passi oltre lo spessore delle due tavole che, per questo effetto, devono essere scanalate più dello spessore del pezzo CD, e all’incirca della grandezza della linea che si traccia sulla lama Pno, così come è segnato in questa figura. Poiché se il pezzo CD non ha il movimento libero attraverso l’asse AB, non può non accadere che, girando l’asse AB, questo pezzo si alzi e si abbassi, come il cilindro della prima macchina lo costringeva a fare; e girando così circolarmente, essendo attaccato saldamente all’asse AB, esso non saprebbe toccare sul piano delle tavole che in un punto al centro, nel luogo dell’asse della linea richiesta, al punto n, a meno che non si alzasse la lama nm al di sopra delle tavole e del punto L. Ma se una volta tutte le cose sono ben disposte per poter tagliare le lame nm, secondo la linea iperbolica concava Pno, così come è rappresentato nella seconda lama, in modo che esse possano servire a far prendere alla ruota q la stessa linea iperbolica convessa, non dubito affatto che, cambiando soltanto la disposizione del pezzo CD, e facendolo inclinare per esempio da destra a sinistra, invece che prima era inclinato da sinistra a destra, non dubito, dico, che, facendo muovere la macchina come prima, non si possa tagliare, all’altra estremità delle lame nm, altre linee iperboliche convesse, simili alla linea iperbolica concava Pno, che potranno servire a dare ad altre ruote q la forma iperbolica concava. Poiché, fra le linee Pno, che si possono fare sulle lame d’acciaio nm, l’una all’opposto dell’altra, quelle che sono adatte a tagliare il concavo delle ruote q non hanno in sé che la linea del convesso; e quelle che possono tagliare il convesso delle ruote non hanno in sé che la linea del concavo. Osservo ancora che, secondo la vostra istruzione, le ruote che servono a tagliare i vetri concavi devono essere più piccole delle altre; ma mi sembra che ciò sarebbe inutile al vostro disegno, e che occorrerebbero macchine differenti, secondo le differenti grandezze, per tracciare le due linee necessarie.

Mi sembra anche che non sia necessario fare due tavole, sarà più facile aggiustare a una sola le lame nm, secondo la linea vx, di quanto lo sarebbe se fossero coperte da un’altra tavola; e queste lame si possono più agevolmente fissare con delle viti o altri accorgimenti che mi sono abbastanza facili da inventare, che non con delle tavole.

Osservo ancora, riguardo alle due figure della ruota q che mi avete inviato, che non bisogna, nella prima figura, che la lama nm sia rappresentata coricata come è di piatto; poiché voi avete rappresentato questa ruota, in questa prima figura, per essere vista nella sua larghezza, e non nel suo spessore; per questo bisogna solamente presentare alla vista lo spessore della lama nm, e non il piatto e la sua larghezza; ma, nella seconda figura, è necessario far apparire la larghezza della lama, perché la ruota vi appare nel suo spessore.

Trovo poi un’altra difficoltà, cioè, che per dare un taglio uniforme alla lama nm, voi volete che si facciano altri pezzi simili a CD in lunghezza e spessore, ma tagliati diversamente, per abbozzare e compiere la linea necessaria. Trovo assai difficile poterli fare tanto simili da poter convenire l’uno al posto dell’altro, per attaccarli all’asse AB senza prendere una nuova inclinazione; se non si trova modo di poterlo fare, e di rettificare ciò che potrebbe impedirlo, e anzi per la frizione che si fa di queste cose, dove il duro sfrega contro il meno duro, si apre un varco tra i due per la limatura che ne esce, il che impedisce che l’inclinazione richiesta si possa conservare, se non si accostano senza posa queste cose l’una contro l’altra, in proporzione alla resistenza del forte contro il debole.

D’altronde, al posto delle piccole lime d’acciaio che bisogna applicare al punto L del pezzo CD, è necessario applicarvi delle pietre da affilare, per dare l’ultimo taglio alle lame nm; ora queste pietre devono essere dolci, e perciò diminuiscono facilmente, e si consumano all’opera, incontrando cose più dure di esse, come sono queste lame nm; poiché, benché queste lame debbano essere temprate dopo aver ricevuto la loro prima figura da queste piccole lime, esse non sono tuttavia in grado di tagliare; poiché, dopo la tempra, avendo il fuoco smussato lo spigolo vivo del taglio, è necessario dargliene uno nuovo per mezzo delle pietre da affilare.

Vi supplico, signore, di darmi il vostro parere su ciò che si può fare per rettificare gli inconvenienti che temo in queste applicazioni.

Poi, voi desiderereste che si scegliesse qualche materia dolce che fosse adatta a mangiare e a levigare il vetro, come sono certe pietre simili all’ardesia, di cui ci si serve per fare un taglio assai delicato, e vorreste che se ne facesse la ruota q come le ruote degli arrotini di coltelli, e che, applicandola contro una o più lame d’acciaio simili a nm, le si desse tutt’intorno esattamente, secondo il suo spessore, la figura della linea Pno, girando la ruota q sul suo centro, come è segnato nelle vostre due figure che le fanno vedere da due sensi diversi; e questa ruota così tagliata, vorreste che la si applicasse contro il vetro R messo sul tornio ordinario S, e che esso girasse sul suo centro, mentre allo stesso tempo la ruota q girerebbe anch’essa sul suo; e stando così, questa ruota scaverebbe il vetro secondo la linea Pno assai esattamente, per mezzo di questi due movimenti differenti, e mangerebbe il centro del vetro tanto quanto le estremità.

E affinché questa ruota, che dev’essere di materia dolce, potesse conservare la sua esatta figura, vorreste anche che, nello stesso tempo in cui essa girerebbe per tagliare il vetro, la lama nm (una o più) rimanesse sempre salda contro di essa, per mantenerla nella sua figura. Dite anche che il diametro della ruota q non deve eccedere una certa proporzione (la quale mi fate sperare), ma che anche se fosse più piccolo, non importa; infine dite che bisogna anche osservare che la linea nm, che fa il mezzo della lama Pnom, deve essere esattamente parallela all’asse AB della prima macchina, e che la linea perpendicolare che cadesse dall’asse AB sulle tavole GH e IK cada giusto su questa linea nm. Inoltre, nelle ultime figure, bisogna che la stessa linea nm prolungata passi giusto per il centro della ruota q, e si trovi a fare una linea retta con l’asse RS, sul quale gira il vetro.

Ora, signore, poiché mi date la libertà di proporvi le mie difficoltà per ben intendere il vostro disegno, e per istruirmi, mi permetterete di dirvi la mia opinione su tutto quanto sopra, affinché giudichiate se lo comprendo; vi prego anzi di scusarmi se non mi spiego abbastanza nettamente. Dico dunque che stimo di aver chiaramente compreso l’invenzione delle vostre macchine, come pure quella della ruota e il diverso modo in cui si muovono la ruota e il vetro che è attaccato al tornio RS, per impedire che accada il difetto ordinario del punto in rilievo che si forma nel centro dei vetri, girando l’asse del modello sull’asse del vetro, per il fatto che su questo centro non vi è alcun movimento che possa agire, e che lo possa mangiare e consumare come si mangiano e si consumano le altre parti che se ne allontanano. Tutte queste invenzioni che mi date non possono venire che da voi; dico soltanto che vi è tal materia che voi avete creduto poter servire ai vostri lavori, la quale non è adatta a consumare e a mangiare perfettamente il vetro.

Premièrement, pour la matière de la roue q, il n’y a aucune sorte de pierre, quand ce serait même du diamant, qui puisse manger le verre, sans mettre entre elle et le verre une matière qui mange ou qui se broie entre deux, comme le grès et l’émeri, lesquelles choses mangeraient bien plus de la roue que du verre, comme étant plus tendre, et à chaque verre on userait une roue entière ; et quelque dureté que la trempe eût donnée aux lames nm qui seraient appliquées contre la roue, elles s’useraient encore davantage, puisque le verre est plus dur que tout cela. Et de plus, ces lames nm ne sauraient frayer tant soit peu contre aucune sorte de pierre à aiguiser, si douce qu’elle fût, que cette pierre, par son mouvement, ne mange promptement le tranchant de la figure qui lui aurait été donnée, et ainsi ce serait la roue qui donnerait la figure au fer, au lieu qu’il faut tout le contraire.

Je me persuade aussi que la roue q, diminuant en sa circonférence à mesure qu’elle s’userait (bien qu’elle puisse conserver la figure nécessaire en son épaisseur), creuserait diversement les verres, les seconds plus que les premiers, et ainsi de suite, puisque les cercles près de leur centre sont moindres et plus voûtés que ceux qui en sont plus éloignés. Je ne sais pas si en cela il pourrait y avoir du défaut pour l’effet des verres, puisque vous m’avez dit qu’il n’importe pas pour la petitesse de la roue ; mais pour la grandeur, il y doit avoir, dites-vous, une proportion que vous me faites espérer de me donner.

Nonobstant tout cela, il me semble qu’on peut réparer une partie de ces difficultés par les moyens dont je voudrais me servir, que je soumets à votre censure. Je dis donc en premier lieu que la manière de se servir de la seconde machine, pour donner la ligne qu’on désire aux lames nm, est très excellemment inventée, pourvu qu’on trouve moyen de rectifier ce qui dépérit de la matière par la friction du mouvement, soit qu’on s’en serve pour tailler les lames ou pour tailler la roue q, que je voudrais faire de laiton ou de fer, afin qu’elle pût conserver plus longtemps la figure que la lame hm lui aurait donnée, et quand sa figure serait gâtée, on la pourrait réparer avec la même lame ou une autre semblable. Mais cette roue q, de laiton ou de fer, doit être posée et avoir son mouvement au-dessus du verre, lequel doit avoir le sien par-dessous, et je le donnerai aussi facilement de cette sorte que s’il était de côté, par une façon que j’ai pensé se pouvoir exécuter ; et faire que la roue et le verre tourneront diversement et également à la fois par le mouvement du pied, sans qu’il soit besoin d’aucune roue dentelée ni de pignon, qui font un mouvement tremblant, à cause des dents de la roue qui s’engrènent dans celle du pignon. Or il est nécessaire que le verre soit ainsi posé, afin que les matières qu’on met entre deux pour l’user, et que l’on arrose d’eau ou d’huile, ne soient pas sitôt emportées par le mouvement de la roue, et se conservent plus longuement dans le creux du verre que s’il était posé de côté contre la roue q.

De plus, je préparerais les verres par quelque autre voie commune, pour leur donner à peu près la ligne qu’ils doivent avoir, sans me servir de la roue ni du tour que pour leur donner la dernière et exacte figure ; car je trouve assez d’affaires à bien tailler les lames nm, qui se peuvent déjeter ou courber à la trempe ; outre que je crois être très nécessaire de faire que le plan P no soit bien droit sur le tranchant, autrement il arriverait des fautes dans la ligne.

Il me souvient aussi que vous ne m’avez jamais dit qu’il fût nécessaire de faire de grands concaves, mais plutôt qu’il les faut petits ; pela étant, je ne trouve, point de difficulté à faire la roue (pour petite qu’elle soit) avec son axe, tout d’une pièce, pour lui donner, un mouvement assuré, ce qui ne se pourrait faire si la roue était de pierre, à cause que la roue et l’axe ne pourraient être que de deux pièces.

Je n’ai pas compris que les figures des roues q, quoique disposées, de deux divers sens, fussent faites pour tailler les verres convexes ; car je crois que pour cela elles doivent être taillées et creusées en forme de, poulie, comme est la figure ci-jointe et les lames nm qui les doivent creuser, doivent être présentées à la lime LD du côté de HI pour recevoir d’elle leur ligne ou leur figure, et la lime LD doit être penchée de G vers I ; et cette sorte de roue ne saurait user le verre convexe en même temps que l’autre use le concave ; car il ne fraie contre que comme une ligne traversant le diamètre du verre seulement ; néanmoins elle mangera toujours mieux le point qui se fait au milieu en tournant l’axe du verre contre celui du modèle concave, comme j’ai dit ci-devant, ce qui servira à disposer, le verre à réparer le défaut de la roue ; mais il se peut faire, si le verre convexe est d’une grande étendue, que l’usage de la roue sera inutile ; car, comme le fraiement est plus grand vers ce qui est loin du centre que vers ce qui en est près, la matière que l’on met entre deux pour user est traînée plus longtemps par le cercle aa que par bb, et mange par conséquent plus en faisant un grand tour qu’en faisant un petit, et ainsi le verre et le modèle se mangent et perdent leur figure n’étant pas en un même tour usés également. Il est encore à remarquer que la matière qu’on met entre deux pour user le verre est emportée incontinent, par le mouvement de la roue, et y demeure moins qu’en l’autre roue.

Je vous propose toutes mes difficultés, afin de me pouvoir instruire, et qu’il vous plaise m’en éclaircir, et me mander, par même moyen, si les verres étant faits et mis dans des essais, il est nécessaire que toutes leurs parties demeurent découvertes, sans amoindrir leur figure par une carte mise au-devant, avec un trou moindre que le diamètre des verres, parce que, m’étant voulu servir des petits verres convexes que vous avez vus pour mettre à une lunette à puce, j’ai trouvé qu’elle fait mieux n’y laissant qu’un petit espace découvert au milieu, et que les objets se voient plus distinctement.

Toutes ces difficultés ne m’étonnent pas beaucoup, car, avec votre assistance, j’espère les surmonter et faire voir que je saurai mieux faire que dire.

Il me reste encore un doute que je ne saurais laisser en arrière, touchant la manière requise pour trouver la ligne nécessaire par les triangles et mon cadran, qui est de savoir si deux triangles de verre d’un même diaphane étant différents et faisant par conséquent différentes réfractions sur la ligne divisée qui arrête le rayon audit cadran, on traçait deux modèles conformes aux différentes lignes des réfractions ; savoir, dis-je, si l’effet des deux verres peut être semblable, comme pour brûler en un point déterminé, suivant vos règles.

Vous m’avez enseigné que les triangles peuvent être construits de tel angle que l’on veut à discrétion ; je ne saurais en faire l’épreuve, car les triangles que j’ai à présent sont tous semblables ; je vous supplie de me résoudre ce point. Je sais bien aussi que vous m’avez dit que tous les petits verres concaves peuvent servir à tout grand verre convexe. J’ai perdu un morceau de papier-sur lequel vous m’aviez tracé la façon de décrire la ligne requise avec le compas ordinaire, en cherchant plusieurs points par où elle, doit passer.

Firstly, as for the material of the wheel q, there is no kind of stone, were it even diamond, that can eat away the glass, without putting between it and the glass a material that eats away or is ground between the two, such as sandstone and emery, which things would eat away far more of the wheel than of the glass, being softer, and with each glass a whole wheel would be used up; and whatever hardness the tempering had given to the blades nm that were applied against the wheel, they would wear away still more, since the glass is harder than all that. And moreover, these blades nm could not rub ever so little against any kind of whetstone, however soft it were, without that stone, by its motion, promptly eating away the edge of the figure that had been given to it, and so it would be the wheel that gave the figure to the iron, whereas the very contrary is needed.

I also persuade myself that the wheel q, diminishing in its circumference as it wore away (although it may preserve the necessary figure in its thickness), would hollow out the glasses differently, the later ones more than the first, and so on, since the circles near their centre are smaller and more curved than those farther from it. I do not know whether in this there might be some defect for the effect of the glasses, since you told me that it does not matter as regards the smallness of the wheel; but as regards its size there must be, you say, a proportion that you give me to hope you will give me.

Notwithstanding all this, it seems to me that one can remedy a part of these difficulties by the means I would wish to use, which I submit to your censure. I say then, in the first place, that the way of using the second machine, to give the desired line to the blades nm, is most excellently invented, provided one finds a means of rectifying what wastes away of the material through the friction of the motion, whether one uses it to cut the blades or to cut the wheel q, which I would make of brass or iron, so that it might longer preserve the figure the blade nm had given it, and when its figure were spoiled, one could repair it with the same blade or another like it. But this wheel q, of brass or iron, must be set and have its motion above the glass, which must have its own below, and I shall impart it as easily in this fashion as if it were on the side, by a method I have thought could be carried out; and make the wheel and the glass turn differently and equally at once by the motion of the foot, without there being need of any cogwheel or pinion, which make a shaky motion, because of the teeth of the wheel that mesh with those of the pinion. Now it is necessary that the glass be set thus, so that the materials one puts between the two to wear it, and which one moistens with water or oil, be not so soon carried off by the motion of the wheel, and be preserved longer in the hollow of the glass than if it were set on the side against the wheel q.

Moreover, I would prepare the glasses by some other common way, to give them approximately the line they must have, using the wheel and the lathe only to give them the last and exact figure; for I find business enough in cutting the blades nm well, which may warp or bend in the tempering; besides which I believe it very necessary to make the plane Pno quite straight upon the edge, otherwise faults would occur in the line.

I also remember that you never told me it was necessary to make large concaves, but rather that they must be small; this being so, I find no difficulty in making the wheel (however small it be) with its axle, all of one piece, so as to give it a sure motion, which could not be done if the wheel were of stone, because the wheel and the axle could not be otherwise than of two pieces.

I did not understand that the figures of the wheels q, though disposed in two different ways, were made to cut the convex glasses; for I believe that for this they must be cut and hollowed in the form of a pulley, as is the figure attached, and the blades nm that are to hollow them must be presented to the file LD on the side of HI to receive from it their line or their figure, and the file LD must lean from G toward I; and this kind of wheel could not wear the convex glass at the same time that the other wears the concave; for it rubs against it only as a line crossing the diameter of the glass alone; nevertheless it will always better eat away the point that forms in the middle by turning the axis of the glass against that of the concave model, as I said before, which will serve to dispose the glass to repair the defect of the wheel; but it may happen, if the convex glass is of great extent, that the use of the wheel will be useless; for, as the rubbing is greater toward what is far from the centre than toward what is near it, the material one puts between the two to wear is dragged longer by the circle aa than by bb, and consequently eats more in making a large turn than in making a small one, and so the glass and the model wear away and lose their figure, not being worn equally in one and the same turn. It is further to be observed that the material one puts between the two to wear the glass is carried off at once by the motion of the wheel, and remains there less than in the other wheel.

I propose to you all my difficulties, so as to be able to instruct myself, and that it may please you to enlighten me on them, and to let me know, by the same means, whether, the glasses being made and put to trial, it is necessary that all their parts remain uncovered, without lessening their figure by a card set in front, with a hole smaller than the diameter of the glasses, because, having wished to use the small convex glasses you saw, to set in a flea-glass, I found that it does better leaving only a small space uncovered in the middle, and that objects are seen more distinctly.

All these difficulties do not much astonish me, for, with your assistance, I hope to overcome them and to show that I shall know how to do better than to say.

There remains yet one doubt that I could not leave behind, concerning the method required to find the necessary line by the triangles and my quadrant, which is to know whether, two triangles of glass of the same transparency being different and consequently making different refractions upon the divided line that stops the ray on the said quadrant, one traced two models conformable to the different lines of the refractions; to know, I say, whether the effect of the two glasses can be alike, as for burning at a determined point, according to your rules.

You taught me that the triangles can be constructed of whatever angle one wishes at discretion; I could not make trial of it, for the triangles I have at present are all alike; I beg you to resolve this point for me. I also know well that you told me that all the small concave glasses can serve for any large convex glass. I have lost a piece of paper on which you had traced for me the way of describing the required line with the ordinary compass, seeking several points through which it must pass.

In primo luogo, quanto alla materia della ruota q, non vi è alcuna sorta di pietra, fosse pure diamante, che possa mangiare il vetro, senza mettere tra essa e il vetro una materia che mangi o che si triti tra i due, come l’arenaria e lo smeriglio, le quali cose mangerebbero assai più della ruota che del vetro, essendo essa più tenera, e a ogni vetro si consumerebbe una ruota intera; e per quanta durezza la tempra avesse dato alle lame nm che fossero applicate contro la ruota, esse si consumerebbero ancor di più, poiché il vetro è più duro di tutto ciò. E per di più, queste lame nm non saprebbero sfregare per poco che sia contro alcuna sorta di pietra da affilare, per dolce che essa fosse, senza che questa pietra, col suo movimento, mangi prontamente il taglio della figura che le fosse stata data, e così sarebbe la ruota a dare la figura al ferro, invece che occorre tutto il contrario.

Mi persuado anche che la ruota q, diminuendo nella sua circonferenza a misura che si consumasse (benché possa conservare la figura necessaria nel suo spessore), scaverebbe diversamente i vetri, i secondi più dei primi, e così via, poiché i cerchi vicini al loro centro sono minori e più incurvati di quelli che ne sono più lontani. Non so se in ciò potrebbe esservi qualche difetto per l’effetto dei vetri, poiché mi avete detto che non importa quanto alla piccolezza della ruota; ma quanto alla grandezza, vi dev’essere, dite voi, una proporzione che mi fate sperare di darmi.

Nonostante tutto ciò, mi sembra che si possa rimediare a una parte di queste difficoltà con i mezzi di cui vorrei servirmi, che sottopongo alla vostra censura. Dico dunque in primo luogo che il modo di servirsi della seconda macchina, per dare la linea che si desidera alle lame nm, è inventato in modo eccellentissimo, purché si trovi il modo di rettificare ciò che si perde della materia per la frizione del movimento, sia che ce ne si serva per tagliare le lame o per tagliare la ruota q, che vorrei fare di ottone o di ferro, affinché potesse conservare più a lungo la figura che la lama nm le avesse dato, e quando la sua figura fosse guasta, la si potrebbe riparare con la stessa lama o con un’altra simile. Ma questa ruota q, di ottone o di ferro, dev’essere posta e avere il suo movimento al di sopra del vetro, il quale deve avere il suo di sotto, e glielo darò con questa disposizione con la stessa facilità che se fosse di lato, per un modo che ho pensato potersi eseguire; e fare che la ruota e il vetro girino diversamente e ugualmente insieme per il movimento del piede, senza che occorra alcuna ruota dentata né pignone, che fanno un movimento tremolante, a causa dei denti della ruota che si ingranano in quelli del pignone. Ora è necessario che il vetro sia posto così, affinché le materie che si mettono tra i due per consumarlo, e che si irrorano d’acqua o d’olio, non siano subito portate via dal movimento della ruota, e si conservino più a lungo nell’incavo del vetro di quanto avverrebbe se fosse posto di lato contro la ruota q.

Inoltre, preparerei i vetri per qualche altra via comune, per dar loro all’incirca la linea che devono avere, senza servirmi della ruota né del tornio se non per dar loro l’ultima ed esatta figura; poiché trovo già abbastanza da fare a tagliare bene le lame nm, che si possono deformare o incurvare alla tempra; oltre a ciò credo sia molto necessario fare che il piano Pno sia ben diritto sul taglio, altrimenti accadrebbero errori nella linea.

Mi ricordo anche che voi non mi avete mai detto che fosse necessario fare grandi concavi, ma piuttosto che li si deve fare piccoli; stando così le cose, non trovo alcuna difficoltà a fare la ruota (per piccola che sia) con il suo asse, tutta d’un pezzo, per darle un movimento sicuro, il che non si potrebbe fare se la ruota fosse di pietra, per il fatto che la ruota e l’asse non potrebbero essere che di due pezzi.

Non ho compreso che le figure delle ruote q, benché disposte in due sensi diversi, fossero fatte per tagliare i vetri convessi; poiché credo che per questo esse debbano essere tagliate e scavate a forma di puleggia, come è la figura qui unita, e le lame nm che le devono scavare devono essere presentate alla lima LD dal lato di HI per ricevere da essa la loro linea o la loro figura, e la lima LD dev’essere inclinata da G verso I; e questa sorta di ruota non saprebbe consumare il vetro convesso nello stesso tempo in cui l’altra consuma il concavo; poiché non sfrega contro che come una linea che attraversa il solo diametro del vetro; nondimeno essa mangerà sempre meglio il punto che si forma al centro girando l’asse del vetro contro quello del modello concavo, come ho detto sopra, il che servirà a disporre il vetro a riparare il difetto della ruota; ma può accadere, se il vetro convesso è di grande estensione, che l’uso della ruota sia inutile; poiché, essendo lo sfregamento maggiore verso ciò che è lontano dal centro che verso ciò che ne è vicino, la materia che si mette tra i due per consumare è trascinata più a lungo dal cerchio aa che dal cerchio bb, e mangia di conseguenza di più facendo un grande giro che facendone uno piccolo, e così il vetro e il modello si consumano e perdono la loro figura non essendo in uno stesso giro consumati ugualmente. È ancora da osservare che la materia che si mette tra i due per consumare il vetro è portata via all’istante dal movimento della ruota, e vi rimane meno che nell’altra ruota.

Vi propongo tutte le mie difficoltà, per potermi istruire, e affinché vi piaccia chiarirmele, e farmi sapere, allo stesso modo, se i vetri, una volta fatti e messi in prova, sia necessario che tutte le loro parti rimangano scoperte, senza diminuire la loro figura con un cartoncino messo davanti, con un foro minore del diametro dei vetri, perché, avendo voluto servirmi dei piccoli vetri convessi che avete visto per metterli a una lente da pulci, ho trovato che essa fa meglio lasciandovi solo un piccolo spazio scoperto al centro, e che gli oggetti si vedono più distintamente.

Tutte queste difficoltà non mi spaventano molto, poiché, con la vostra assistenza, spero di superarle e di far vedere che saprò fare meglio di quanto so dire.

Mi resta ancora un dubbio che non saprei lasciare da parte, riguardo al modo richiesto per trovare la linea necessaria per mezzo dei triangoli e del mio quadrante, cioè sapere se, essendo due triangoli di vetro di uno stesso diafano differenti e facendo di conseguenza differenti rifrazioni sulla linea divisa che arresta il raggio su detto quadrante, si tracciassero due modelli conformi alle differenti linee delle rifrazioni; sapere, dico, se l’effetto dei due vetri possa essere simile, come per bruciare in un punto determinato, secondo le vostre regole.

Voi mi avete insegnato che i triangoli possono essere costruiti con l’angolo che si vuole a discrezione; non saprei farne la prova, poiché i triangoli che ho al presente sono tutti simili; vi supplico di risolvermi questo punto. So bene anche che mi avete detto che tutti i piccoli vetri concavi possono servire a qualsiasi grande vetro convesso. Ho perduto un pezzo di carta sul quale mi avevate tracciato il modo di descrivere la linea richiesta con il compasso ordinario, cercando più punti per i quali essa deve passare.

M. Mydorge proposé un moyen qu’il a de tracer la ligne nécessaire pour brûler, à un point qu’il déterminera, à tout verre donné, sans rien perdre de son diamètre ni de son épaisseur au milieu, et dit que lui seul en a trouvé l’invention. Je sais que ce secret ne vous est pas inconnu, et que ledit sieur n’en sait que ce que vous lui en avez appris. Si vous jugiez que je pusse le comprendre, vous m’obligeriez grandement de me le communiquer à votre commodité. Mais il ajoute qu’on lui fournisse un homme qui sache tailler le verre exactement. J’estime cette dernière condition autant difficile que tout le reste, s’il ne fait forger de nouveaux ouvriers faits exprès et de commande, n’estimant pas qu’il en trouve à ça mode pour le présent. Il m’estime si peu, qu’il ne croit pas que j’aie assez d’esprit pour entendre et entreprendre de moindres choses, puisqu’il le dit en ma présence. J’avoue mon insuffisance, qui doit être excusée, n’ayant jamais été instruit en quoi que ce soit que par vous, monsieur, à qui je veux devoir toutes choses. Ce mépris néanmoins ne saurait tellement me rebuter, que je ne sente assez d’inclination en moi pour goûter et comprendre les véritables connaissances des sciences qui me pourraient être communiquées par des personnes de votre mérite, tant j’ai d’ambition de me faire connaître par quelque chose au-delà du commun, ce qui me donne quelque sorte de courage pour chercher les moyens de surmonter beaucoup de difficultés qui se rencontrent dans les opérations des ouvrages exquis. Ne faites pas, s’il vous plaît, pareil jugement de moi qu’en fait M. Mydorge ; j’espère tant de votre affection, que vous voudrez bien avoir le contentement de savoir que vous m’aurez donné tout ce que je posséderai ; et si ma mauvaise fortune m’ôte les moyens d’en user utilement, elle ne m’ôtera pas l’affection que j’ai de reconnaître par mes très humbles services les infinies obligations que je vous ai, et d’avouer partout cette vérité. Je suis, etc.

Réponse de Descartes, 13 novembre 1629

(Lettre 101 du tome III.)

13 novembre 1629

Monsieur,

Vous m’avez fait plaisir de me déduire tout au long vos difficultés sur ce que je vous avais mandé, et je tâcherai d’y répondre suivant le même ordre que vous les proposez ; J’ai marqué avec les lettres A, B, C, les points auxquels je réponds, afin que vous les puissiez revoir dans la lettre que vous m’aviez écrite.

Je supposais, ce que vous dites, que la ligne CD paraît au travers des deux planches ; et pour cela j’avais mis Le point D beaucoup plus bas que L qui est celui que je faisais rencontrer entre les deux planches.

Tout ce que je vous avais écrit n’était que pour le verre concave, afin de ne pas vous brouiller du commencement ; mais je suis bien aise que vous l’ayez rapporté au convexe, pour lequel toutefois il faudra de beaucoup plus grandes machines.

Il est vrai qu’il n’y faut point deux planches, s’il vous est plus commode autrement, et je ne les avais laissées que pour vous mieux faire entendre ma pensée. Toutefois vous devez remarquer que le tranchant Pno doit être en une superficie parfaitement plate, autrement il ne prendrait pas la figure requise ; et pour ce que ce tranchant se fait, non pas contre la planche vx lorsque la lame nm est appliquée dessus, mais, au-dessus, vers l’axe AB, et que la pièce CD, en limant la ligne Pno pourrait courber la superficie plate Pnom, je suis d’avis que vous appliquiez donc encore au-dessus de la lame nm quelque autre pièce plate de cuivre ou autre matière, qui même se lime avec la ligne Pno ou bien qui en ait déjà la figure, afin d’empêcher que la lame ne se courbe ; ou, si vous l’aimez mieux, il faut appliquer les lames nm au-dessous de la planche vx, et non pas au-dessus. Ceci est pour le verre concave seulement ; car au convexe, le tranchant de la ligne Pno est contre la planche vx, et dessus. Il faut remarquer ici que la lame nm, en quelque façon que vous l’affermissiez sur la ligne vx, n’y doit pas être tout à fait immobile, mais qu’il faut que quelque poids ou ressort la presse continuellement contre la ligne LD ; car si elle était immobile, et que LD ne s’avançât point aussi vers elle, comme elle ne le doit pas, elle ne pourrait être taillée.

Toute l’importance est de bien achever la lame nm, toutefois je crois que si elle n’a été bien taillée avant la trempe y il serait presque impossible de la raccommoder par après ; c’est pourquoi je vous conseille d’ébaucher même les lames vm avec cette machine ; et je ne trouve pas qu’il y ait tant de difficulté à changer la pièce CD et en mettre une autre qui garde la même inclination, par le moyen d’un petit modèle de cuivre Z, ou ZZ, qui soit taillé selon l’angle de l’inclination, comme Z, ou bien selon son complément, comme ZZ. Car vous devez remarquer qu’il n’est pas nécessaire que toute la ligne CD garde cette inclination. Je vous avais tracé des lignes AB et CD toutes nues, comme les lignes mathématiques, pour vous faire mieux comprendre les fondements de la machine ; mais vous les pouvez faire tout d’une pièce, ou comme vous voudrez, pourvu seulement que la partie qui doit être taillée en lime, à savoir LD, garde l’inclination requise. Encore que je sois fort mauvais peintre, vous entendrez peut-être bien mes figures.

La première est pour le verre concave, où la pièce CLYD tourne sur les deux pôles A et B ; la ligne VX marque la planche que vous avez tracée dans votre lettre, laquelle doit être parallèle à l’axe AB, et percée en sorte que YD passe par-dessous ; la ligne LD est ce qui doit être taillé en lime, pour tailler les lames nm ; et cette ligne LD doit être affermie aux points L et D, ainsi qu’il vous sera plus commode, ou par des vis, ou autrement. Au reste, vous donnerez à LD l’inclination requise par le moyen de votre triangle ZZ, un côté duquel vous appliquerez sur la ligne VX, au lieu où est nm, en sorte que l’autre se rapporte justement contre LD. Vous ferez le même avec le triangle Z pour le verre convexe, où il n’y a de différence que pour la grandeur de la machine, laquelle se mesure par la distance qui est entre les lignes AB et VX ; laquelle machine, pour le petit verre, c’est-à-dire pour le verre concave, ne doit pas être de plus de deux ou trois pouces, ni par conséquent le demi-diamètre de la roue q, ainsi que je dirai ci-après ; et les pôles A et B peuvent être soutenus sur des pièces qui descendent vers la planche VX. Mais pour le verre convexe, il faut que depuis AB jusqu’à VX il y ait huit ou dix pieds de distance, au moins pour les rares effets : c’est pourquoi les pôles A et B doivent être appuyés au plancher de la chambre où vous travaillerez, à quelque poutre qui soit bien ferme ; je dis bien ferme, car le moindre tremblement ôterait toute la justesse de la ligne. Vous pouvez, au lieu d’attacher cette seconde machine au plancher de la chambre, la coucher tout du long sur une table ou sur quelque autre chose, et je crois que son-mouvement sera plus assuré en cette sorte ; et il faut que-la pièce CLYD soit de telle grosseur et de telle matière qu’elle ne plie en aucune façon. Il n’y a rien à considérer en ces machines que les trois lignes AB, LD et VX, ou plutôt la lame nm posée sur VX, dont la superficie doit être exactement plate du côté qu’elle doit trancher ; pour tout le reste de la machine, faites-le gros ou petit, droit ou courbé, il n’importe. Or, si vous trouvez encore de la difficulté à mettre les pièces LD selon l’inclination requise, j’ai à vous dire, pour vous consoler, et afin que vous ne laissiez pas d’ébaucher les lames nm avec ces machines, qu’encore même que l’inclination n’y fût pas exactement observée, toutefois la ligne que vous traceriez serait sans comparaison plus propre à tailler les verres que toutes celles que vous sauriez faire autrement, et même il serait par après beaucoup plus aise de lui donner la vraie figure que si vous l’aviez ébauchée autrement :

M. Mydorge proposes a method he has for tracing the line needed to burn, at a point he will determine, on any given glass, without losing anything of its diameter or of its thickness at the middle, and says that he alone has found the invention of it. I know that this secret is not unknown to you, and that the said gentleman knows of it only what you have taught him. If you judged that I might understand it, you would greatly oblige me by communicating it to me at your convenience. But he adds that he be supplied with a man who knows how to cut glass exactly. I reckon this last condition as difficult as all the rest, unless he has new workmen forged on purpose and to order, not thinking that he will find any of that sort at present. He esteems me so little that he does not believe I have wit enough to understand and undertake even lesser things, since he says so in my presence. I confess my insufficiency, which must be excused, having never been instructed in anything whatever except by you, sir, to whom I wish to owe all things. This contempt, nevertheless, could not so far discourage me that I do not feel enough inclination in myself to taste and understand the true knowledge of the sciences that might be communicated to me by persons of your merit, so great is the ambition I have to make myself known by something beyond the common; which gives me a certain kind of courage to seek the means of overcoming many difficulties that occur in the working of exquisite pieces. Do not, if you please, pass the same judgement on me as M. Mydorge does; I hope so much from your affection that you will indeed be willing to have the satisfaction of knowing that you will have given me everything I shall possess; and if my ill fortune deprives me of the means of using it profitably, it will not deprive me of the affection I have to acknowledge, by my most humble services, the infinite obligations I owe you, and to avow this truth everywhere. I am, etc.

Reply from Descartes, 13 November 1629

(Letter 101 of volume III.)

13 November 1629

Sir,

You have done me the favour of setting out at length your difficulties concerning what I had sent you, and I shall try to answer them in the same order in which you propose them; I have marked with the letters A, B, C the points to which I reply, so that you may review them in the letter you had written me.

I was supposing, as you say, that the line CD appears through the two boards; and for this I had put the point D much lower than L, which is the one I made fall between the two boards.

All that I had written you was only for the concave glass, so as not to confuse you at the outset; but I am well pleased that you have referred it to the convex one, for which, however, much larger machines will be required.

It is true that two boards are not at all needed there, if it is more convenient for you otherwise, and I had left them only to make you better understand my thought. Nevertheless you must observe that the edge Pno must lie on a perfectly flat surface, otherwise it would not take the required figure; and since this edge is made not against the board vx when the blade nm is applied upon it, but above it, toward the axis AB, and since the piece CD, in filing the line Pno, might curve the flat surface Pnom, I am of the opinion that you should therefore apply yet again, above the blade nm, some other flat piece of copper or other material, which is likewise filed together with the line Pno, or which already has its figure, so as to prevent the blade from curving; or, if you prefer, the blades nm must be applied beneath the board vx, and not above. This is for the concave glass only; for in the convex one the edge of the line Pno is against the board vx, and above it. It must here be observed that the blade nm, in whatever way you make it fast upon the line vx, must not be there wholly immobile, but some weight or spring must press it continually against the line LD; for if it were immobile, and LD did not likewise advance toward it, as it must not, it could not be cut.

The whole importance lies in finishing the blade nm well; nevertheless I believe that if it has not been well cut before tempering, it would be almost impossible to mend it afterward; that is why I advise you to rough out even the blades vm with this machine; and I do not find that there is so much difficulty in changing the piece CD and putting another one that keeps the same inclination, by means of a small copper model Z, or ZZ, cut according to the angle of the inclination, like Z, or else according to its complement, like ZZ. For you must observe that it is not necessary that the whole line CD keep this inclination. I had traced the lines AB and CD all bare, like mathematical lines, to make you better comprehend the foundations of the machine; but you may make them all in one piece, or as you will, provided only that the part which must be cut into a file, namely LD, keeps the required inclination. Although I am a very poor draughtsman, you will perhaps understand my figures well enough.

The first is for the concave glass, where the piece CLYD turns upon the two poles A and B; the line VX marks the board you traced in your letter, which must be parallel to the axis AB, and pierced so that YD passes underneath; the line LD is what must be cut into a file, in order to cut the blades nm; and this line LD must be made fast at the points L and D, as will be most convenient for you, whether by screws or otherwise. For the rest, you will give LD the required inclination by means of your triangle ZZ, one side of which you will apply upon the line VX, where nm is, so that the other exactly meets against LD. You will do the same with the triangle Z for the convex glass, where there is no difference except in the size of the machine, which is measured by the distance between the lines AB and VX; which machine, for the small glass, that is, for the concave glass, must be no more than two or three inches, nor consequently the semidiameter of the wheel q, as I shall say hereafter; and the poles A and B may be supported on pieces descending toward the board VX. But for the convex glass there must be eight or ten feet of distance from AB to VX, at least for the rarer effects: that is why the poles A and B must be propped against the ceiling of the room in which you will work, on some beam that is quite firm; I say quite firm, for the least trembling would take away all the exactness of the line. You may, instead of fastening this second machine to the ceiling of the room, lay it out along its whole length upon a table or upon some other thing, and I believe its movement will be surer in this way; and the piece CLYD must be of such thickness and of such material that it does not bend in any way. There is nothing to consider in these machines but the three lines AB, LD and VX, or rather the blade nm laid upon VX, whose surface must be exactly flat on the side with which it is to cut; for all the rest of the machine, make it large or small, straight or curved, it matters not. Now, if you still find difficulty in setting the pieces LD according to the required inclination, I have to tell you, to console you, and so that you do not fail to rough out the blades nm with these machines, that even were the inclination not exactly observed there, nevertheless the line you would trace would be beyond comparison more fit to cut the glasses than all those you could make otherwise, and it would even be, afterward, much easier to give it the true figure than if you had roughed it out in another way:

Il signor Mydorge propone un metodo che possiede per tracciare la linea necessaria a bruciare, in un punto che egli determinerà, per qualunque vetro dato, senza nulla perdere del suo diametro né del suo spessore nel mezzo, e dice che egli solo ne ha trovato l’invenzione. So che questo segreto non vi è ignoto, e che il detto signore non ne sa se non ciò che voi gliene avete insegnato. Se giudicaste che io possa comprenderlo, mi obblighereste grandemente comunicandomelo a vostro comodo. Ma egli aggiunge che gli si fornisca un uomo che sappia tagliare il vetro esattamente. Stimo quest’ultima condizione tanto difficile quanto tutto il resto, se non fa forgiare nuovi operai fatti apposta e su ordinazione, non ritenendo che ne trovi di tal fatta al presente. Mi stima così poco che non crede che io abbia abbastanza ingegno per intendere e intraprendere cose anche minori, poiché lo dice in mia presenza. Confesso la mia insufficienza, che va scusata, non essendo mai stato istruito in alcunché se non da voi, signore, a cui voglio dovere ogni cosa. Questo disprezzo tuttavia non saprebbe a tal punto scoraggiarmi che io non senta in me abbastanza inclinazione per gustare e comprendere le vere conoscenze delle scienze che mi potessero essere comunicate da persone del vostro merito, tanta è l’ambizione che ho di farmi conoscere per qualcosa al di là del comune; il che mi dà una certa sorta di coraggio per cercare i mezzi di superare molte difficoltà che s’incontrano nelle operazioni delle opere squisite. Non fate, vi prego, di me lo stesso giudizio che ne fa il signor Mydorge; spero tanto dal vostro affetto che vorrete ben avere la soddisfazione di sapere che mi avrete dato tutto ciò che possiederò; e se la mia cattiva fortuna mi toglie i mezzi di usarne utilmente, non mi toglierà l’affetto che ho di riconoscere con i miei umilissimi servigi le infinite obbligazioni che ho verso di voi, e di confessare dovunque questa verità. Sono, ecc.

Risposta di Descartes, 13 novembre 1629

(Lettera 101 del tomo III.)

13 novembre 1629

Signore,

Mi avete fatto piacere a espormi per esteso le vostre difficoltà su ciò che vi avevo mandato, e cercherò di rispondervi seguendo lo stesso ordine in cui le proponete; ho contrassegnato con le lettere A, B, C i punti a cui rispondo, affinché possiate rivederli nella lettera che mi avevate scritto.

Supponevo, come voi dite, che la linea CD appaia attraverso le due tavole; e per questo avevo posto il punto D molto più in basso di L, che è quello che facevo cadere tra le due tavole.

Tutto ciò che vi avevo scritto era soltanto per il vetro concavo, per non imbrogliarvi da principio; ma sono ben lieto che l’abbiate riferito al convesso, per il quale però occorreranno macchine assai più grandi.

È vero che non vi occorrono affatto due tavole, se vi è più comodo altrimenti, e le avevo lasciate solo per farvi meglio intendere il mio pensiero. Tuttavia dovete osservare che il taglio Pno deve stare su una superficie perfettamente piana, altrimenti non prenderebbe la figura richiesta; e poiché questo taglio si fa non contro la tavola vx quando la lama nm vi è applicata sopra, ma al di sopra, verso l’asse AB, e poiché il pezzo CD, limando la linea Pno, potrebbe curvare la superficie piana Pnom, sono d’avviso che voi applichiate dunque ancora al di sopra della lama nm qualche altro pezzo piano di rame o d’altra materia, che parimenti si limi con la linea Pno, oppure che ne abbia già la figura, affinché s’impedisca che la lama si curvi; o, se lo preferite, bisogna applicare le lame nm al di sotto della tavola vx, e non al di sopra. Questo vale per il vetro concavo soltanto; poiché per il convesso il taglio della linea Pno è contro la tavola vx, e sopra. Bisogna qui osservare che la lama nm, in qualunque modo la fissiate sulla linea vx, non deve esservi del tutto immobile, ma occorre che qualche peso o molla la prema di continuo contro la linea LD; poiché se fosse immobile, e LD non s’avanzasse anch’essa verso di lei, come non deve, essa non potrebbe essere tagliata.

Tutta l’importanza sta nel ben rifinire la lama nm; tuttavia credo che se non è stata ben tagliata prima della tempra, sarebbe pressoché impossibile accomodarla in seguito; perciò vi consiglio di sbozzare persino le lame vm con questa macchina; e non trovo che vi sia tanta difficoltà a cambiare il pezzo CD e a metterne un altro che conservi la medesima inclinazione, per mezzo di un piccolo modello di rame Z, o ZZ, che sia tagliato secondo l’angolo dell’inclinazione, come Z, oppure secondo il suo complemento, come ZZ. Poiché dovete osservare che non è necessario che tutta la linea CD conservi questa inclinazione. Vi avevo tracciato le linee AB e CD tutte nude, come le linee matematiche, per farvi meglio comprendere i fondamenti della macchina; ma potete farle tutte d’un pezzo, o come vorrete, purché soltanto la parte che deve essere tagliata a lima, cioè LD, conservi l’inclinazione richiesta. Benché io sia pessimo disegnatore, forse intenderete bene le mie figure.

La prima è per il vetro concavo, dove il pezzo CLYD gira sui due poli A e B; la linea VX segna la tavola che avete tracciato nella vostra lettera, la quale deve essere parallela all’asse AB, e forata in modo che YD passi al di sotto; la linea LD è ciò che deve essere tagliato a lima, per tagliare le lame nm; e questa linea LD deve essere fissata ai punti L e D, come vi sarà più comodo, o per mezzo di viti, o altrimenti. Del resto, darete a LD l’inclinazione richiesta per mezzo del vostro triangolo ZZ, di cui applicherete un lato sulla linea VX, là dov’è nm, in modo che l’altro venga a combaciare giustamente contro LD. Farete lo stesso col triangolo Z per il vetro convesso, dove non v’è differenza se non per la grandezza della macchina, la quale si misura dalla distanza che v’è tra le linee AB e VX; macchina che, per il piccolo vetro, cioè per il vetro concavo, non deve essere di più di due o tre pollici, né di conseguenza il semidiametro della ruota q, come dirò più oltre; e i poli A e B possono essere sostenuti su pezzi che scendono verso la tavola VX. Ma per il vetro convesso occorre che da AB fino a VX vi siano otto o dieci piedi di distanza, almeno per gli effetti rari: perciò i poli A e B devono essere appoggiati al soffitto della camera in cui lavorerete, a qualche trave che sia ben ferma; dico ben ferma, poiché il minimo tremolio toglierebbe ogni esattezza alla linea. Potete, invece di fissare questa seconda macchina al soffitto della camera, coricarla per tutta la sua lunghezza su una tavola o su qualche altra cosa, e credo che il suo movimento sarà più sicuro in tal modo; e occorre che il pezzo CLYD sia di tale grossezza e di tale materia da non piegarsi in alcun modo. Non v’è nulla da considerare in queste macchine se non le tre linee AB, LD e VX, o piuttosto la lama nm posata su VX, la cui superficie deve essere esattamente piana dalla parte con cui deve tagliare; per tutto il resto della macchina, fatelo grosso o piccolo, dritto o curvo, non importa. Ora, se trovate ancora difficoltà a mettere i pezzi LD secondo l’inclinazione richiesta, ho da dirvi, per consolarvi, e affinché non tralasciate di sbozzare le lame nm con queste macchine, che anche se l’inclinazione non vi fosse esattamente osservata, tuttavia la linea che tracciereste sarebbe senza confronto più adatta a tagliare i vetri di tutte quelle che sapreste fare altrimenti, e sarebbe anzi in seguito assai più agevole darle la vera figura che se l’aveste sbozzata in altro modo:

Ce qu’il y a de plus ici à remarquer, c’est que la pièce LD, taillée en lime ou autrement, laquelle je vous ai fait jusqu’ici considérer comme une ligne simplement, peut être assez grosse et taillée en rond comme un cylindre pour le petit verre ; mais pour le convexe, elle doit avoir une ligne droite au milieu, comme une arête, plus relevée que le reste, et ses deux côtés doivent être un peu creuses en rond, afin qu’en se mouvant les côtés ne défassent pas la figure qui doit être donnée seulement par la ligne du milieu, laquelle doit croiser justement la ligne VX lorsque la machine n’est point remuée ; et pour ne point faillir, vous devez imaginer que l’axe indivisible AB, sur lequel tourne la machine, la ligne VX ou nm, et cette ligne qui est la plus avancée sur la lime LD, doivent toutes se rencontrer en un même plan, lequel vous imaginerez tomber à plomb et à angles droits sur la planche hgKi.

Je m’étonne que vous n’ayez point trouvé de difficulté à faire que les lames nm puissent tailler la roue q, étant posées toutes droites sur cette roue, car de cette sorte elles ne peuvent faire que racler, et non point couper, comme font les rabots des menuisiers, le fer desquels est couché de biais, et sans cela ils ne s’en pourraient servir ; mais il y a moyen de faire aussi des lames nm, lesquelles étant couchées ainsi que le fer des rabots, auront le même effet que les précédentes qui seraient toutes droites. Il faut seulement changer en vos machines l’angle de l’inclination pour la ligne LD, selon la proportion que je vous écrirai à la fin de cette lettre, si j’en ai le loisir.

Vous devez savoir que la roue qui taille le verre concave ne le doit toucher que d’une seule ligne, non plus que celle qui taille le convexe, laquelle vous avez fort bien comprise, sans que je vous en eusse rien écrit ; or c’est pour cette raison que la roue q ne doit pas excéder certaine grandeur, car vous savez que la circonférence des petits cercles est plus courbe que celle des grands, comme vous voyez au point F ; et si la circonférence était moins courbe que la ligne Pno, ce serait elle qui donnerait la figure au verre, et non pas Pno ; et ainsi le verre serait sphérique : mais il faut qu’elle soit plus courbe que Pno, sans qu’il importe de combien ; seulement faut-il observer, pour sa plus juste grandeur, que le demi-diamètre de la roue q n’excède pas la hauteur qu’il y a en la première machine, depuis la planche VX jusqu’à l’axe AB, c’est-à-dire deux ou trois pouces, et qu’il soit plutôt un peu moindre. Pour le convexe, faites la roue grande ou petite, il n’importe pas.

J’approuve bien que la roue q soit de telle matière que vous jugez à propos, et que le tour soit tourné ainsi que vous le trouvez plus commode. Mais il faut remarquer que les mouvements du tour et de la roue q ne doivent point être égaux, car au contraire c’est ce que j’estime un des principaux secrets de tout l’artifice, qu’en rendant l’un plus vite et l’autre plus lent, selon que vous jugerez être de besoin, vous pourrez perfectionner les figures autant qu’il est possible par la main d’un homme ; mais la proportion de ces mouvements ne se peut avoir que par l’usage, c’est-à-dire que, fussiez-vous un ange, vous ne sauriez si bien faire la première année que la seconde ; seulement puis-je dire en général que pour les verres concaves la roue doit tourner fort vite, et le tour fort lentement, et au contraire pour les convexes. Il faut aussi remarquer que la roue q ne puisse varier ni çà ni là en tournant, et toutefois qu’elle soit libre de descendre à mesure que le verre se taille, et qu’elle le presse toujours, car, autrement elle ne le taillerait pas ; si vous ne prouvez invention pour cela, j’en trouverai assez-

La ligne des verres convexes sera d’une si grande étendue qu’elle semblera à l’œil être toute droite ; c’est pourquoi vous ne devez rien craindre pour les difficultés que vous y proposez ; car il n’est quasi pas question de tailler le verre, mais seulement de le polir, à quoi toutefois je ne juge pas l’usage de la roue moins nécessaire que pour les concaves ; je veux dire qu’après même que le verre est tout taillé, comme je vous l’ai vu polir avec un morceau de cuir ou de bois, je voudrais que ce cuir même, ou ce bois, ou quoi que ce fut, fût une roue qui eût la figure requise : car la justesse de cette figure doit être si précise, que je ne doute point qu’encore que le verre eût la figure avant que d’être poli % toutefois, le polissant après sans machine, vous la lui pourriez ôter. D’où vient que si vous pensiez seulement appliquer contre le verre une des lames nm, ou plutôt un modèle taillé par son moyen, tous les défauts qui seraient en la lame nm (car vous ne devez pas espérer qu’il n’y en ait point) feraient un cercle de fautes, tant au modèle qu’au verre : ou au contraire, ce qui est principalement à estimer en la roue, c’est qu’elle est composée tout autour d’une infinité de lignes P no toutes diverses, en sorte que ce qu’il peut y avoir de défaut en chacune ne touche le verre qu’en un point, et incontinent il succède une autre ligne qui raccommode ce que la précédente a pu gâter ; et pourvu qu’en toute la superficie de la roue il y ait plus de points qui correspondent à la vraie figure qu’il n’y en aura d’autres, elle donnera la figure exacte au verre, sans lui communiquer aucun de ses défauts ; au lieu que tous les défauts qui sont aux modèles se communiquent au verre. C’est aussi la raison pourquoi j’avais marqué qu’il faut avoir plusieurs lames nm toutes semblables, et ne se contenter pas d’une seule pour tailler la roue q, afin que si l’une manque en quelques points, l’autre supplée au défaut ; et il est probable que se servant ainsi de plusieurs lames-tout à la fois on pourra faire la roue q en sorte qu’elle approchera fort de la vraie figure, et le verre en approchera davantage ; ce que je vous mande afin que vous sachiez en quoi consiste l’artifice et l’utilité de tous ces mouvements, qui est qu’encore qu’il y ait quelque chose à redire en tous vos modèles, c’est-à-dire aux lames nm et à la roue q, Vous ne laisserez pas de pouvoir tailler le verre exactement.

Il est très certain que la vision est toujours plus distincte lorsque l’on regarde par un petit trou que lorsque l’on regarde par un plus grand, mais il n’importe pas tant que le trou soit grand quand la figure est exacte que quand elle ne l’est pas. Et il ne vous faut pas persuader que les verres taillés pour les grandes lunettes soient bons pour les lunettes à puce ; il y a bien de la différence, car pour celles-ci ils doivent être taillés des deux côtés. Je vous manderai une autre fois toutes les figures et applications des verres pour toutes sortes de lunettes, faites-m’en souvenir.

Encore que les triangles de verre d’un même diaphane soient différents, et par, conséquent qu’ils aient différentes réfractions, toutefois, suivant la méthode que je vous avais donnée, ils vous donneront tous la même ligne pour tailler les verres brûlants ; mais pour ce que je vois bien que vous avez oublié une partie de ce que je vous en avais dit à Paris, il faut que je me frotte un peu le front, et que je m’efforce de vous en écrire tout au long une bonne fois.

What is here most to be observed is that the piece LD, cut into a file or otherwise, which until now I have made you consider merely as a line, may be quite thick and cut round like a cylinder for the small glass; but for the convex one it must have a straight line in the middle, like a ridge, more raised than the rest, and its two sides must be a little hollowed out round, so that, in moving, the sides do not undo the figure which must be given by the middle line alone, which must cross the line VX exactly when the machine is not stirred at all; and so as not to err, you must imagine that the indivisible axis AB, upon which the machine turns, the line VX or nm, and this line which is the foremost upon the file LD, must all meet in one and the same plane, which you will imagine to fall plumb and at right angles upon the board hgKi.

I am astonished that you found no difficulty in bringing it about that the blades nm can cut the wheel q, being set quite straight upon this wheel, for in this way they can only scrape, and not cut, as joiners’ planes do, whose iron is laid aslant, and without which they could not use them; but there is a means of making blades nm as well which, being laid like the iron of planes, will have the same effect as the previous ones that were quite straight. It is only necessary to change in your machines the angle of the inclination for the line LD, according to the proportion I shall write you at the end of this letter, if I have the leisure for it.

You must know that the wheel which cuts the concave glass must touch it only along a single line, no more than the one which cuts the convex, which you have very well understood, without my having written you anything about it; now it is for this reason that the wheel q must not exceed a certain size, for you know that the circumference of small circles is more curved than that of large ones, as you see at the point F; and if the circumference were less curved than the line Pno, it would be the circumference that gave the figure to the glass, and not Pno; and thus the glass would be spherical: but it must be more curved than Pno, without its mattering by how much; only it must be observed, for its most correct size, that the semidiameter of the wheel q does not exceed the height there is in the first machine, from the board VX up to the axis AB, that is, two or three inches, and that it be rather a little less. For the convex glass, make the wheel large or small, it matters not.

I quite approve that the wheel q be of whatever material you judge fitting, and that the lathe be turned as you find most convenient. But it must be observed that the movements of the lathe and of the wheel q must not be equal, for on the contrary this is what I reckon one of the principal secrets of the whole contrivance: that by making the one faster and the other slower, according as you shall judge to be needful, you will be able to perfect the figures as far as is possible to the hand of a man; but the proportion of these movements cannot be had except by practice, that is to say that, were you an angel, you would not do it so well the first year as the second; only can I say in general that for concave glasses the wheel must turn very fast, and the lathe very slowly, and the contrary for convex ones. It must also be observed that the wheel q cannot vary either this way or that in turning, and yet that it be free to descend as the glass is cut, and that it press it always, for otherwise it would not cut it; if you do not find an invention for this, I shall find enough.

The line of convex glasses will be of so great an extent that it will seem to the eye to be quite straight; that is why you must fear nothing for the difficulties you propose therein; for it is almost not a question of cutting the glass, but only of polishing it, for which, however, I do not judge the use of the wheel less necessary than for the concave ones; I mean that, even after the glass is entirely cut, as I have seen you polish it with a piece of leather or of wood, I would wish that this same leather, or this wood, or whatever it were, were a wheel that had the required figure: for the correctness of this figure must be so precise that I do not doubt that, even though the glass had the figure before being polished, nevertheless, polishing it afterward without a machine, you might take it away from it. Whence it comes that if you thought only to apply against the glass one of the blades nm, or rather a model cut by means of it, all the defects that were in the blade nm (for you must not hope that there be none) would make a circle of faults, both in the model and in the glass: whereas on the contrary what is chiefly to be esteemed in the wheel is that it is composed, all around, of an infinity of lines Pno all different, so that whatever defect there may be in each touches the glass only at one point, and immediately another line succeeds it which mends what the preceding one may have spoiled; and provided that in the whole surface of the wheel there are more points corresponding to the true figure than there are others, it will give the exact figure to the glass, without communicating to it any of its defects; whereas all the defects that are in the models are communicated to the glass. This is also the reason why I had noted that one must have several blades nm all alike, and not content oneself with a single one to cut the wheel q, so that if one fails in some points, the other may supply the defect; and it is probable that, using several blades all at once in this way, one will be able to make the wheel q so that it comes very close to the true figure, and the glass will come closer still; which I send you so that you may know wherein consists the contrivance and the usefulness of all these movements, which is this: that even though there be something to find fault with in all your models, that is, in the blades nm and in the wheel q, you will not fail to be able to cut the glass exactly.

It is quite certain that vision is always more distinct when one looks through a small hole than when one looks through a larger one, but it does not matter so much that the hole be large when the figure is exact as when it is not. And you must not persuade yourself that the glasses cut for the large telescopes are good for flea-glasses; there is much difference, for these latter must be cut on both sides. I shall send you another time all the figures and applications of the glasses for all sorts of telescopes; put me in mind of it.

Although the glass triangles of one and the same transparent medium be different, and consequently have different refractions, nevertheless, following the method I had given you, they will all give you the same line for cutting burning-glasses; but since I see well that you have forgotten a part of what I had told you of it at Paris, I must rub my brow a little, and force myself to write it all out to you at length once and for all.

Ciò che qui vi è di più da osservare è che il pezzo LD, tagliato a lima o altrimenti, che finora vi ho fatto considerare semplicemente come una linea, può essere abbastanza grosso e tagliato in tondo come un cilindro per il piccolo vetro; ma per il convesso deve avere una linea retta nel mezzo, come uno spigolo, più rilevata del resto, e i suoi due lati devono essere un poco incavati in tondo, affinché, muovendosi, i lati non disfino la figura che deve essere data soltanto dalla linea del mezzo, la quale deve incrociare giustamente la linea VX quando la macchina non è affatto mossa; e per non fallire, dovete immaginare che l’asse indivisibile AB, su cui gira la macchina, la linea VX o nm, e questa linea che è la più avanzata sulla lima LD, debbano tutte incontrarsi in uno stesso piano, il quale immaginerete cadere a piombo e ad angoli retti sulla tavola hgKi.

Mi stupisco che non abbiate trovato alcuna difficoltà nel far sì che le lame nm possano tagliare la ruota q, essendo poste tutte dritte su questa ruota, poiché in tal modo non possono far altro che raschiare, e non già tagliare, come fanno le pialle dei falegnami, il cui ferro è coricato di sbieco, e senza ciò non se ne potrebbero servire; ma v’è modo di fare anche delle lame nm le quali, essendo coricate come il ferro delle pialle, avranno il medesimo effetto delle precedenti che fossero tutte dritte. Bisogna soltanto cambiare nelle vostre macchine l’angolo dell’inclinazione per la linea LD, secondo la proporzione che vi scriverò alla fine di questa lettera, se ne ho l’agio.

Dovete sapere che la ruota che taglia il vetro concavo non lo deve toccare se non con una sola linea, non più di quella che taglia il convesso, la quale avete assai bene compreso, senza che io ve ne avessi scritto nulla; ora è per questa ragione che la ruota q non deve eccedere una certa grandezza, poiché sapete che la circonferenza dei piccoli cerchi è più curva di quella dei grandi, come vedete al punto F; e se la circonferenza fosse meno curva della linea Pno, sarebbe essa a dare la figura al vetro, e non Pno; e così il vetro sarebbe sferico: ma occorre che essa sia più curva di Pno, senza che importi di quanto; soltanto bisogna osservare, per la sua più giusta grandezza, che il semidiametro della ruota q non ecceda l’altezza che v’è nella prima macchina, dalla tavola VX fino all’asse AB, cioè due o tre pollici, e che sia piuttosto un poco minore. Per il convesso, fate la ruota grande o piccola, non importa.

Approvo bene che la ruota q sia di quella materia che giudicate opportuna, e che il tornio sia girato come lo trovate più comodo. Ma bisogna osservare che i movimenti del tornio e della ruota q non devono affatto essere uguali, poiché al contrario è ciò che stimo uno dei principali segreti di tutto l’artificio: rendendo l’uno più veloce e l’altro più lento, secondo che giudicherete necessario, potrete perfezionare le figure quanto è possibile alla mano di un uomo; ma la proporzione di questi movimenti non si può avere se non con l’uso, cioè che, foste pure un angelo, non sapreste far tanto bene il primo anno quanto il secondo; soltanto posso dire in generale che per i vetri concavi la ruota deve girare assai veloce, e il tornio assai lentamente, e al contrario per i convessi. Bisogna anche osservare che la ruota q non possa variare né in qua né in là girando, e tuttavia che sia libera di scendere a mano a mano che il vetro si taglia, e che lo prema sempre, poiché altrimenti non lo taglierebbe; se non trovate un’invenzione per questo, ne troverò abbastanza io.

La linea dei vetri convessi sarà di così grande estensione che sembrerà all’occhio essere tutta dritta; perciò non dovete affatto temere per le difficoltà che vi proponete; poiché quasi non è questione di tagliare il vetro, ma soltanto di polirlo, cosa per cui tuttavia non giudico l’uso della ruota meno necessario che per i concavi; voglio dire che, anche dopo che il vetro è tutto tagliato, come vi ho visto polirlo con un pezzo di cuoio o di legno, io vorrei che questo stesso cuoio, o questo legno, o qualunque cosa fosse, fosse una ruota che avesse la figura richiesta: poiché l’esattezza di questa figura deve essere così precisa che non dubito affatto che, anche se il vetro avesse la figura prima di essere polito, tuttavia, polendolo dopo senza macchina, gliela potreste togliere. Da ciò deriva che se pensaste soltanto di applicare contro il vetro una delle lame nm, o piuttosto un modello tagliato per mezzo di essa, tutti i difetti che fossero nella lama nm (poiché non dovete sperare che non ve ne sia alcuno) farebbero un cerchio di errori, tanto nel modello quanto nel vetro: mentre al contrario ciò che è principalmente da apprezzare nella ruota è che essa è composta tutt’intorno di un’infinità di linee Pno tutte diverse, in modo che ciò che vi può essere di difetto in ciascuna tocca il vetro solo in un punto, e subito le succede un’altra linea che accomoda ciò che la precedente ha potuto guastare; e purché in tutta la superficie della ruota vi siano più punti che corrispondono alla vera figura di quanti ve ne siano altri, essa darà la figura esatta al vetro, senza comunicargli alcuno dei suoi difetti; laddove tutti i difetti che sono nei modelli si comunicano al vetro. È anche questa la ragione per cui avevo segnalato che bisogna avere parecchie lame nm tutte simili, e non accontentarsi di una sola per tagliare la ruota q, affinché, se l’una manca in qualche punto, l’altra supplisca al difetto; ed è probabile che, servendosi così di parecchie lame tutte in una volta, si potrà fare la ruota q in modo che si avvicini assai alla vera figura, e il vetro vi si avvicinerà ancor di più; il che vi mando affinché sappiate in che cosa consiste l’artificio e l’utilità di tutti questi movimenti, che è questa: benché vi sia qualcosa da ridire in tutti i vostri modelli, cioè nelle lame nm e nella ruota q, voi non tralascerete di poter tagliare il vetro esattamente.

È cosa certissima che la visione è sempre più distinta quando si guarda per un piccolo foro che quando si guarda per uno più grande; ma non importa tanto che il foro sia grande quando la figura è esatta, quanto quando non lo è. E non dovete persuadervi che i vetri tagliati per i grandi cannocchiali siano buoni per i cannocchiali da pulce; v’è ben della differenza, poiché per questi essi devono essere tagliati da entrambi i lati. Vi manderò un’altra volta tutte le figure e applicazioni dei vetri per ogni sorta di cannocchiali; fatemene ricordare.

Benché i triangoli di vetro di uno stesso diafano siano differenti, e di conseguenza abbiano differenti rifrazioni, tuttavia, seguendo il metodo che vi avevo dato, essi vi daranno tutti la medesima linea per tagliare i vetri ustori; ma poiché vedo bene che avete dimenticato una parte di ciò che ve n’avevo detto a Parigi, occorre che mi sfreghi un poco la fronte, e che mi sforzi di scrivervene tutto per esteso una buona volta.

Soit la ligne de votre cadran AE, le triangle de verre appliqué dessus FGH, de quelque grandeur qu’il puisse être, pourvu que la ligne GH d’icelui tombe à angles droits sur AE, afin que le rayon du soleil, passant par la pinnule I, aille tout droit jusqu’à D, sans faire de réfraction en entrant dans le verre, mais seulement lorsqu’il en sort, à savoir au point D. Remarquez donc la ligne GDF, qui Représente l’inclination du verre, dans laquelle se fait la réfraction, et le point D, auquel elle est coupée par le rayon du soleil, et le point A, auquel le rayon du soleil IDA coupe la ligne de votre cadran. Vous avez donc l’angle ADF. Maintenant du point D tirez une autre ligne DC, en sorte que l’angle FDC soit égal à l’angle ADF, et par conséquent que tout l’angle ADC soit double de l’angle ADF ; et remarquez en quel point cette ligne DC coupera votre cadran, savoir au point C, lequel étant trouvé, prenez la ligne CK égale k CD, et la ligne AL égale AD ; cherchez après le milieu entre les points K et L, à savoir B ; et ayant les trois points ABC, qui vous donnent la proportion qui est entre les lignes AB et BC, vous n’avez plus que faire de tout, le reste : or cette proportion viendra toujours semblable, quelque triangle de verre que vous preniez, pourvu qu’ils soient tous d’un même diaphane.

Ayant les points ABC, vous pourrez décrire la ligne pour brûler en cette sorte : mettez la pointe du compas au centre B et l’ayant ouvert si peu que vous voudrez, marquez sur la ligne AC deux points N et Q également distants de B ; après, rapportant un pied du compas en A, et l’autre en O, tirez une portion de cercle TOV ; et tournant derechef le compas, un pied en C et l’autre en N, tirez une autre portion de cercle qui coupe la précédente aux points T et Y, par lesquels doit passer votre ligne, comme aussi par le point B. Vous pouvez ainsi trouver une infinité de points ; car mettant derechef un pied du compas en B, et l’ouvrant un peu plus que la première fois, vous prenez deux autres points également distants de B, à savoir P et q ; puis du centré A tirant le cercle xqY, et du centre C le cercle xPY, l’intersection de ces deux cercles vous donne derechef les deux points x et Y, et ainsi à l’infini et je crois que c’est là toute la façon dont se sert M. Mydorge. Vous pouvez pratiquer cela sans mettre qu’une fois le pied du compas en chacun des points A, B et C, à savoir si ayant le pied du compas en B, vous prenez les points NO et Pq, et infinis autres ; puis, ayant le pied du compas en , vous tirez les cercles TOV, xqY, et semblables ; et après, mettant le compas en C, vous tracez les autres cercles TNY, xPY : ceci est le plus court, mais il ne se faut pas méprendre, et marquer l’intersection d’un cercle au lieu de l’autre. Or la ligne ainsi décrite brûlera à la distance qui est depuis jusqu’à B.

Que si vous en voulez tracer une qui brûle à une plus grande ou moindre distance, par exemple à la distance de DE, cherchez EF, qui soit à DE comme BC est à AB, et, l’ayant trouvée, servez-vous des points DEF pour tracer votre ligne, comme vous avez fait des points ABC, c’est-à-dire que si vous avez une fois la proportion qui est entre les lignes AB et BC, par le moyen de votre cadran, elle vous servira pour tous les verres d’un même diaphane, à quelque distance que vous les vouliez faire brûler. Posons le cas que la ligne AB soit six fois aussi grande que BC, et vous voulez tailler un verre qui brûle à six pouces de distance, faites DE de six pouces, et EF d’un pouce, et décrivez votre ligne-sur les trois points DEF. Si vous en voulez tailler un qui brûle à six pieds, faites DE de six pieds, et EF d’un pied, et ainsi à quelque distance qu’il vous plaira.

Que si vous avez un morceau de verre lequel vous vouliez tailler pour brûler, sans rien perdre de son épaisseur du milieu ni de son diamètre, faites ainsi : servez-vous de quelque ligne pour brûler que vous ayez déjà toute tracée, par exemple de la ligne hyperbolique EM et sur la ligne EF marquez EG, qui soit l’épaisseur du milieu de votre verre, et tirez à angles droits GH, qui soit le demi-diamètre du même verre donné ; puis tirez une ligne qui passe par les points E et H, laquelle coupera la ligne brûlante en quelque endroit, à savoir en M ; tirez donc du point M une perpendiculaire ML, puis cherchez une ligne qui soit à DE comme GH est à ML, et encore une autre qui soit à EF comme GH est à ML, et servez-vous de ces deux lignes, au lieu des lignes DE et EFi pour tracer la ligne requise. Par exemple, DE est de six pouces, et GH est double de ML ; il faut donc prendre une ligne de douze pouces, à savoir KL : puis EF est d’un pouce, prenez donc LM de deux pouces, et avec les trois points KLM vous tracerez la ligne requise pour ne rien perdre de votre verre, et faire qu’il brûle à la distance de la ligne KL. Vous m’avez fait rire de nommer cela un secret ; ce n’est rien que vous n’eussiez fort aisément trouvé de vous-même si vous eussiez bien entendu ce qui précède, et, si vous en parlez, je serai bien aise que vous disiez que vous l’avez trouvé de vous-même, sur ce que je vous avais dit généralement la façon de tracer la ligne ; et vous pourrez dire que ce n’est rien qu’une règle de trois ; car vous dites, si la ligne ML me donne DE et EF, que me donnera GH ? et ainsi vous trouverez KL et LM.

Mais c’est un plus grand secret, ayant les trois points ABC ou DEF, ou autres semblables, de trouver, par leur moyen, l’angle de l’inclination que doit avoir votre machine, et je ne sais si quelque autre vous le pourrait dire, encore que la pratique n’en soit pas difficile ; elle est telle : cherchez le milieu entre les points A et C, à savoir G, et d’icelui tirez un cercle qui passe par les points A et C, à savoir AHC ; puis de B élevez une perpendiculaire B H qui coupe le cercle au point H, duquel vous tirerez la ligne HG, et l’angle HGB est celui que vous cherchez, selon lequel il faudra tailler un modèle de cuivre Z pour ajuster l’inclination de votre machine, et son complément est HGA, suivant lequel vous taillerez le triangle ZZ, comme j’ai déjà dit.

Let the line of your dial be AE, the glass triangle applied upon it FGH, of whatever size it may be, provided that the line GH of it fall at right angles upon AE, so that the ray of the sun, passing through the sight I, may go quite straight to D, without making refraction on entering the glass, but only when it leaves it, namely at the point D. Observe then the line GDF, which represents the inclination of the glass, in which the refraction is made, and the point D, at which it is cut by the ray of the sun, and the point A, at which the ray of the sun IDA cuts the line of your dial. You have then the angle ADF. Now from the point D draw another line DC, so that the angle FDC be equal to the angle ADF, and consequently that the whole angle ADC be double the angle ADF; and observe at what point this line DC will cut your dial, namely at the point C, which, being found, take the line CK equal to CD, and the line AL equal to AD; then seek the middle between the points K and L, namely B; and having the three points ABC, which give you the proportion there is between the lines AB and BC, you have nothing more to do with all the rest: now this proportion will always come out alike, whatever glass triangle you take, provided they be all of one and the same transparent medium.

Having the points ABC, you will be able to describe the line for burning in this way: put the point of the compasses at the centre B and, having opened it by as little as you please, mark upon the line AC two points N and Q equally distant from B; then, carrying one foot of the compasses to A, and the other to O, draw a portion of a circle TOV; and turning the compasses again, one foot at C and the other at N, draw another portion of a circle that cuts the preceding one at the points T and Y, through which your line must pass, as also through the point B. You may thus find an infinity of points; for putting once more one foot of the compasses at B, and opening it a little more than the first time, you take two other points equally distant from B, namely P and q; then from the centre A drawing the circle xqY, and from the centre C the circle xPY, the intersection of these two circles gives you again the two points x and Y, and so on to infinity; and I believe that this is the whole way M. Mydorge uses. You may practise this by putting the foot of the compasses only once at each of the points A, B and C, namely: if, having the foot of the compasses at B, you take the points NO and Pq, and infinite others; then, having the foot of the compasses at A, you draw the circles TOV, xqY, and the like; and afterward, putting the compasses at C, you trace the other circles TNY, xPY: this is the shortest way, but one must not go wrong, and mark the intersection of one circle in place of the other. Now the line thus described will burn at the distance there is from A to B.

But if you wish to trace one that burns at a greater or lesser distance, for example at the distance of DE, seek EF, which is to DE as BC is to AB, and, having found it, make use of the points DEF to trace your line, as you did of the points ABC; that is to say that, if you have once the proportion there is between the lines AB and BC, by means of your dial, it will serve you for all glasses of one and the same transparent medium, at whatever distance you wish to make them burn. Suppose the case that the line AB be six times as large as BC, and you wish to cut a glass that burns at six inches’ distance: make DE of six inches, and EF of one inch, and describe your line upon the three points DEF. If you wish to cut one that burns at six feet, make DE of six feet, and EF of one foot, and so at whatever distance you please.

But if you have a piece of glass which you wish to cut for burning, without losing anything of its thickness at the middle or of its diameter, do thus: make use of some line for burning that you have already traced entire, for example the hyperbolic line EM, and upon the line EF mark EG, which shall be the thickness of the middle of your glass, and draw at right angles GH, which shall be the semidiameter of the same given glass; then draw a line passing through the points E and H, which will cut the burning line at some place, namely at M; draw then from the point M a perpendicular ML, then seek a line that is to DE as GH is to ML, and yet another that is to EF as GH is to ML, and make use of these two lines, instead of the lines DE and EF, to trace the required line. For example, DE is of six inches, and GH is double of ML; one must therefore take a line of twelve inches, namely KL: then EF is of one inch, take therefore LM of two inches, and with the three points KLM you will trace the line required so as to lose nothing of your glass, and to make it burn at the distance of the line KL. You have made me laugh by calling this a secret; it is nothing that you would not very easily have found of yourself, had you well understood what precedes, and, if you speak of it, I shall be well pleased that you say you found it of yourself, upon what I had told you in general, namely the way of tracing the line; and you may say that it is nothing but a rule of three; for you say: if the line ML gives me DE and EF, what will GH give me? and so you will find KL and LM.

But it is a greater secret, having the three points ABC or DEF, or others like them, to find, by means of them, the angle of the inclination that your machine must have, and I know not whether anyone else could tell you it, although the practice of it is not difficult; it is this: seek the middle between the points A and C, namely G, and from it draw a circle passing through the points A and C, namely AHC; then from B raise a perpendicular BH that cuts the circle at the point H, from which you will draw the line HG, and the angle HGB is the one you seek, according to which you will have to cut a copper model Z to adjust the inclination of your machine, and its complement is HGA, according to which you will cut the triangle ZZ, as I have already said.

Sia la linea del vostro quadrante AE, il triangolo di vetro applicato su di essa FGH, di qualunque grandezza esso possa essere, purché la linea GH di esso cada ad angoli retti su AE, affinché il raggio del sole, passando per la pinnula I, vada tutto dritto fino a D, senza fare rifrazione entrando nel vetro, ma soltanto quando ne esce, cioè al punto D. Osservate dunque la linea GDF, che rappresenta l’inclinazione del vetro, nella quale si fa la rifrazione, e il punto D, in cui essa è tagliata dal raggio del sole, e il punto A, in cui il raggio del sole IDA taglia la linea del vostro quadrante. Avete dunque l’angolo ADF. Ora dal punto D tirate un’altra linea DC, in modo che l’angolo FDC sia uguale all’angolo ADF, e di conseguenza che tutto l’angolo ADC sia doppio dell’angolo ADF; e osservate in quale punto questa linea DC taglierà il vostro quadrante, cioè al punto C, il quale, essendo trovato, prendete la linea CK uguale a CD, e la linea AL uguale ad AD; cercate poi il mezzo tra i punti K e L, cioè B; e avendo i tre punti ABC, che vi danno la proporzione che v’è tra le linee AB e BC, non avete più da fare con tutto il resto: ora questa proporzione verrà sempre simile, qualunque triangolo di vetro prendiate, purché siano tutti di uno stesso diafano.

Avendo i punti ABC, potrete descrivere la linea per bruciare in questo modo: mettete la punta del compasso nel centro B e, avendolo aperto per quel poco che vorrete, segnate sulla linea AC due punti N e Q ugualmente distanti da B; poi, riportando un piede del compasso in A, e l’altro in O, tirate una porzione di cerchio TOV; e girando di nuovo il compasso, un piede in C e l’altro in N, tirate un’altra porzione di cerchio che tagli la precedente ai punti T e Y, per i quali deve passare la vostra linea, come pure per il punto B. Potete così trovare un’infinità di punti; poiché mettendo di nuovo un piede del compasso in B, e aprendolo un poco più della prima volta, prendete due altri punti ugualmente distanti da B, cioè P e q; poi dal centro A tirando il cerchio xqY, e dal centro C il cerchio xPY, l’intersezione di questi due cerchi vi dà di nuovo i due punti x e Y, e così all’infinito; e credo che questo sia tutto il modo di cui si serve il signor Mydorge. Potete praticare ciò mettendo una sola volta il piede del compasso in ciascuno dei punti A, B e C, cioè: se, avendo il piede del compasso in B, prendete i punti NO e Pq, e infiniti altri; poi, avendo il piede del compasso in A, tirate i cerchi TOV, xqY, e simili; e dopo, mettendo il compasso in C, tracciate gli altri cerchi TNY, xPY: questo è il più breve, ma non bisogna sbagliarsi, e segnare l’intersezione di un cerchio invece dell’altro. Ora la linea così descritta brucerà alla distanza che v’è da A fino a B.

Che se ne volete tracciare una che bruci a una maggiore o minore distanza, per esempio alla distanza di DE, cercate EF, che stia a DE come BC sta ad AB, e, avendola trovata, servitevi dei punti DEF per tracciare la vostra linea, come avete fatto dei punti ABC; cioè che, se avete una volta la proporzione che v’è tra le linee AB e BC, per mezzo del vostro quadrante, essa vi servirà per tutti i vetri di uno stesso diafano, a qualunque distanza vogliate farli bruciare. Poniamo il caso che la linea AB sia sei volte più grande di BC, e voi vogliate tagliare un vetro che bruci a sei pollici di distanza: fate DE di sei pollici, ed EF di un pollice, e descrivete la vostra linea sui tre punti DEF. Se ne volete tagliare uno che bruci a sei piedi, fate DE di sei piedi, ed EF di un piede, e così a qualunque distanza vi piacerà.

Che se avete un pezzo di vetro il quale vogliate tagliare per bruciare, senza nulla perdere del suo spessore nel mezzo né del suo diametro, fate così: servitevi di qualche linea per bruciare che abbiate già tutta tracciata, per esempio della linea iperbolica EM, e sulla linea EF segnate EG, che sia lo spessore del mezzo del vostro vetro, e tirate ad angoli retti GH, che sia il semidiametro dello stesso vetro dato; poi tirate una linea che passi per i punti E e H, la quale taglierà la linea ustoria in qualche luogo, cioè in M; tirate dunque dal punto M una perpendicolare ML, poi cercate una linea che stia a DE come GH sta a ML, e ancora un’altra che stia a EF come GH sta a ML, e servitevi di queste due linee, invece delle linee DE ed EF, per tracciare la linea richiesta. Per esempio, DE è di sei pollici, e GH è doppio di ML; bisogna dunque prendere una linea di dodici pollici, cioè KL: poi EF è di un pollice, prendete dunque LM di due pollici, e con i tre punti KLM traccerete la linea richiesta per non perdere nulla del vostro vetro, e per fare che esso bruci alla distanza della linea KL. Mi avete fatto ridere a chiamare ciò un segreto; non è nulla che non aveste trovato assai facilmente da voi stesso se aveste ben inteso ciò che precede, e, se ne parlate, sarò ben lieto che diciate di averlo trovato da voi stesso, sulla base di ciò che vi avevo detto in generale, cioè il modo di tracciare la linea; e potrete dire che non è altro che una regola del tre; poiché voi dite: se la linea ML mi dà DE ed EF, che cosa mi darà GH? e così troverete KL ed LM.

Ma è un segreto maggiore, avendo i tre punti ABC o DEF, o altri simili, trovare, per mezzo loro, l’angolo dell’inclinazione che deve avere la vostra macchina, e non so se qualcun altro ve lo potrebbe dire, benché la pratica non ne sia difficile; essa è tale: cercate il mezzo tra i punti A e C, cioè G, e da esso tirate un cerchio che passi per i punti A e C, cioè AHC; poi da B elevate una perpendicolare BH che tagli il cerchio al punto H, dal quale tirerete la linea HG, e l’angolo HGB è quello che cercate, secondo il quale bisognerà tagliare un modello di rame Z per aggiustare l’inclinazione della vostra macchina, e il suo complemento è HGA, secondo il quale taglierete il triangolo ZZ, come ho già detto.

Or tout ce que je viens de vous dire ne sert que pour tailler les lames nm de telle sorte qu’elles doivent être posées toutes droites sur la roue q ; mais pour ce qu’en cette façon elles ne feraient que racler, et que je me persuade que vous vous pourrez beaucoup mieux servir de celles qui seraient couchées comme le fer des rabots, considérez la ligne NM appliquée toute droite sur la roue q et du point N tirez une autre ligne N2, autant couchée que vous désirez que soit le fer de votre rabot ; puis du point M tirez la ligne M2, en sorte que l’angle NM2 soit droit ; cela fait, prenez G3 égal à NM, et G5 égal à N2, puis tirez à angles droits 34, qui touche la ligne GH au point 4 ; après, tirez la ligne 56, aussi à angles droits, égale et parallèle à la ligne 34 ; cela fait, tirez la ligne 6G, et l’angle 6G5 est celui selon lequel vous devez tailler le triangle Z, et 6GA son complément servira pour ZZ ; en sorte que si vous vous servez de cette nouvelle inclination en votre machine, au lieu de la précédente HGC, pour tracer la ligne Pno en la lame nm, cette ligne Pno sera beaucoup plus courbe que l’autre, et la lame étant couchée sur la roue comme le fer d’un rabot, elle taillera la même figure : et ceci n’est pas une des moindres parties de l’invention ; caf, quand je vous aurai une fois bien fait entendre le rapport que ces diverses inclinations ont les unes aux autres, vous ne pourrez quasi faillir, pourvu que vous vous serviez de ces machines, encore même que vous trouviez des verres qui aient plus grande réfraction les uns que les autres ; mais il est impossible d’écrire tout dans une lettre. Vous pourrez faire véritablement un rabot de ces lames ainsi couchées, lequel sera taillé en rond par-dessous, selon la grosseur de la roue q.

S’il y a quelque chose en tout ceci que vous n’entendiez point, mandez-le-moi, et je n’épargnerai pas le papier pour vous répondre. Au reste, n’espérez pas, avec toutes ces machines, de faire des merveilles du premier coup ; je vous en avertis afin que vous ne vous fondiez pas sur de fausses espérances, et que vous ne vous engagiez point à travailler que vous ne soyez résolu d’y employer beaucoup de temps ; mais si vous aviez un an ou deux à vous ajuster de tout ce qui est nécessaire, j’oserais espérer que nous verrions, par votre moyen, s’il y a des animaux dans la lune.

A M. Ferrier, date non précisée

(Lettre 102 du tome III.)

Après l’an 1638 .

Monsieur,

Puisque vous me faites la faveur de m’avertir de ce que vous avez fait touchant la taille des verres hyperboliques, je suis obligé de vous mander aussi ce qu’un de mes amis a fait faire par un tourneur d’Amsterdam qu’il y a employé. La machine fut fort bien faite dès l’année passée, et les lames ou ciseaux d’acier dont il a taillé la roue ; mais il n’a jamais su faire cette roue si exacte qu’il ait pu tailler un verre, par son moyen, dont la figure fut uniforme : plusieurs se trouvent visiblement plus épais d’un côté que d’autre, et en la plupart on y voit deux centres, ce qui vient, comme je crois, de ce qu’il tourne la roue tantôt d’un côté et tantôt d’un autre, quoique je l’aie averti plusieurs fois de ne le pas faire ; et pour ce sujet, au lieu du tour qui est décrit dans ma Dioptrique, avec un arc qui va et revient, j’ai fait qu’il se sert d’une grande roue qui tourne toujours d’un même sens. Mais il dit qu’il se fait tant de cercles dans le verre quand il ne tourne sa roue que d’un côté, que je n’ai su obtenir de lui qu’il en achevât aucun en cette façon, et ayant été voir sa roue, j’ai trouvé qu’elle était fort inégale, et qu’elle n’appuyait pas toujours de même force contre le verre. Je l’ai convié à la mieux polir ; mais il dit qu’après l’avoir rendue la plus juste et exacte qu’il est possible, ces défauts s’y trouvent le lendemain, ce qu’il croit venir de ce que le dedans de cette roue est de bois, qui fait hausser et baisser, selon le temps, le cuivre dont elle est faite en sa circonférence ; et la poudre dont il se sert pour tailler le verre entrant dans ce cuivre, l’a rendu si dur, qu’il lui est presque impossible d’en ôter les défauts qu’il y voit. Nonobstant cela il m’apporta ici, dès l’année passée, deux ou trois verres qui me donnaient bonne espérance ; car, encore qu’ils fussent si troubles et mal polis que Lorsqu’on n’en laissait qu’une partie découverte, de la grandeur des verres des lunettes ordinaires, on ne voyait rien que de fort obscur, néanmoins, quand ils étaient tout découverts, ils avaient autant d’effet que les ordinaires, ce qui montrait que s’ils eussent été aussi polis, ils eussent eu d’autant plus d’effet qu’ils étaient plus grands, qui est tout ce qu’on peut espérer ; et leur diamètre était d’environ trois pouces, pour servir dans un tuyau d’environ deux pieds. Depuis il n’a rien fait, car l’hiver il y a fort peu travaillé, et celui qu’il employait a quitté la demeure d’Amsterdam au commencement de cet été. Ce que vous m’avez fait espérer est cause que je n’ai point voulu leur conseiller de poursuivre ; car s’il y a quelqu’un au monde qui en puisse venir à bout, je ne doute point que ce ne soit vous. Je suis, etc.

A M. ***, 20 octobre 1629

(Lettre 103 du tome III.)

20 octobre 1629

Monsieur,

Je vous ai tant d’obligation du souvenir qu’il vous plaît avoir de moi et de l’affection que vous me témoignez, que j’ai regret de ne la pouvoir assez mériter. Excusez et mon peu d’esprit et les divertissements qui me portent à d’autres pensées, si je ne puis satisfaire à votre question, savoir, pourquoi il est plus permis de passer de la dixième mineure à la sexte majeure que des tierces à l’octave ; sur quoi je vous dirai néanmoins qu’il me semble que ce qui rend le passage d’une consonance à l’autre agréable n’est pas seulement que les relations soient aussi consonantes, car cela ne se peut ; même quand il se pourrait, il ne serait pas agréable, d’autant que pela ôterait toute la diversité de la musique ; et d’ailleurs, touchant les mauvaises relations, il ne faut presque considérer que la fausse quinte et le triton, car les 7 et 9 se rencontrent presque toujours lorsqu’une partie va par degrés conjoints. Mais ce qui empêche qu’on ne peut aller de la tierce à l’octave est à cause que l’octave est une des consonances parfaites, lesquelles sont attendues de l’oreille lorsqu’elle entend les imparfaites ; mais lorsqu’elle entend les tierces, elle attend la consonance qui leur est la plus proche, à savoir, la quinte ou l’unisson ; de sorte que si l’octave survient au lieu, cela la trompe et ne la satisfait pas. Mais il est bien permis de passeras tierces à une autre imparfaite ; car, encore que l’oreille n’y trouve pas ce qu’elle attend pour y arrêter son attention, elle y trouve cependant quelque autre variété qui la récrée, ce qu’elle ne trouverait pas en une consonance parfaite, comme est l’octave.

Now all that I have just told you serves only to cut the blades nm in such a way that they must be set quite straight upon the wheel q; but since in this fashion they would only scrape, and since I am persuaded that you will be able to make much better use of those that would be laid like the iron of planes, consider the line NM applied quite straight upon the wheel q, and from the point N draw another line N2, as much inclined as you wish the iron of your plane to be; then from the point M draw the line M2, so that the angle NM2 be a right angle; this done, take G3 equal to NM, and G5 equal to N2, then draw at right angles 34, which touches the line GH at the point 4; afterwards, draw the line 56, also at right angles, equal and parallel to the line 34; this done, draw the line 6G, and the angle 6G5 is the one according to which you must cut the triangle Z, and 6GA its complement will serve for ZZ; so that if you use this new inclination in your machine, instead of the previous HGC, to trace the line Pno on the blade nm, this line Pno will be much more curved than the other, and the blade being laid upon the wheel like the iron of a plane, it will cut the same figure: and this is not one of the least parts of the invention; for, once I have made you thoroughly understand the relation these various inclinations have to one another, you will scarcely be able to fail, provided you use these machines, even should you find lenses that have greater refraction one than another; but it is impossible to write everything in a letter. You will truly be able to make a plane of these blades thus laid, which will be cut round underneath, according to the size of the wheel q.

If there is anything in all this that you do not understand, let me know, and I shall not spare the paper in answering you. For the rest, do not hope, with all these machines, to work wonders at the first attempt; I warn you of it so that you may not build upon false hopes, and that you may not commit yourself to the work unless you are resolved to devote much time to it; but if you had a year or two to furnish yourself with all that is necessary, I should dare hope that we might see, by your means, whether there are animals in the moon.

To M. Ferrier, date unspecified

(Letter 102 of volume III.)

After the year 1638 .

Sir,

Since you do me the favour of informing me of what you have done concerning the cutting of hyperbolic lenses, I am bound to tell you likewise what one of my friends has had made by a turner of Amsterdam whom he employed for it. The machine was very well made as early as last year, and the blades or steel chisels with which he cut the wheel; but he was never able to make this wheel so exact that he could cut a lens by its means whose figure was uniform: several are visibly thicker on one side than on the other, and in most of them one sees two centres, which comes, as I believe, from his turning the wheel now one way and now another, though I warned him several times not to do so; and for this reason, instead of the lathe described in my Dioptrics, with an arc that goes and returns, I have had him use a large wheel that always turns in the same direction. But he says that so many circles are made in the lens when he turns his wheel only one way, that I could not obtain from him that he finish any in this fashion, and having gone to see his wheel, I found it very uneven, and that it did not always bear with the same force against the lens. I urged him to polish it better; but he says that after having made it as true and exact as possible, these defects reappear the next day, which he believes comes from the inside of this wheel being of wood, which raises and lowers, according to the weather, the copper of which its circumference is made; and the powder he uses to cut the lens, entering into this copper, has made it so hard that it is almost impossible for him to remove the defects he sees in it. Notwithstanding this, he brought me here, as early as last year, two or three lenses that gave me good hope; for, although they were so cloudy and badly polished that when only a part of them was left uncovered, of the size of the lenses of ordinary spyglasses, one saw nothing but what was very dim, nevertheless, when they were entirely uncovered, they had as much effect as the ordinary ones, which showed that had they been as well polished, they would have had all the more effect as they were larger, which is all one can hope for; and their diameter was about three inches, to serve in a tube of about two feet. Since then he has done nothing, for in winter he worked very little at it, and the man he employed left his abode in Amsterdam at the beginning of this summer. What you have made me hope for is the reason I did not wish to advise them to continue; for if there is anyone in the world who can bring it off, I do not doubt that it is you. I am, etc.

To M. ***, 20 October 1629

(Letter 103 of volume III.)

20 October 1629

Sir,

I am so much obliged to you for the remembrance you are pleased to have of me and for the affection you show me, that I regret not being able to deserve it enough. Excuse both my little wit and the diversions that carry me to other thoughts, if I cannot satisfy your question, namely, why it is more permissible to pass from the minor tenth to the major sixth than from thirds to the octave; on which, nevertheless, I will tell you that it seems to me that what makes the passage from one consonance to another agreeable is not only that the relations be equally consonant, for that cannot be; even were it possible, it would not be agreeable, inasmuch as that would remove all the diversity of music; and besides, touching the bad relations, one need consider almost only the false fifth and the tritone, for the sevenths and ninths are met with almost always when one part proceeds by conjunct degrees. But what prevents one from going from the third to the octave is because the octave is one of the perfect consonances, which are expected by the ear when it hears the imperfect ones; but when it hears the thirds, it expects the consonance nearest to them, namely, the fifth or the unison; so that if the octave comes instead, this deceives it and does not satisfy it. But it is quite permissible to pass from thirds to another imperfect consonance; for, although the ear does not find there what it expects in order to fix its attention, it nevertheless finds there some other variety that recreates it, which it would not find in a perfect consonance, such as the octave is.

Ora tutto ciò che vi ho appena detto serve soltanto a tagliare le lame nm in modo tale che debbano essere poste ben diritte sulla ruota q; ma poiché in tal modo esse non farebbero che raschiare, e poiché mi persuado che potrete servirvi molto meglio di quelle che fossero adagiate come il ferro delle pialle, considerate la linea NM applicata ben diritta sulla ruota q e dal punto N tirate un’altra linea N2, inclinata quanto desiderate che sia il ferro della vostra pialla; poi dal punto M tirate la linea M2, in modo che l’angolo NM2 sia retto; fatto ciò, prendete G3 uguale a NM, e G5 uguale a N2, poi tirate ad angoli retti 34, che tocca la linea GH nel punto 4; dopo, tirate la linea 56, anch’essa ad angoli retti, uguale e parallela alla linea 34; fatto ciò, tirate la linea 6G, e l’angolo 6G5 è quello secondo cui dovete tagliare il triangolo Z, e 6GA suo complemento servirà per ZZ; sicché se vi servite di questa nuova inclinazione nella vostra macchina, invece della precedente HGC, per tracciare la linea Pno sulla lama nm, questa linea Pno sarà molto più curva dell’altra, e la lama, essendo adagiata sulla ruota come il ferro di una pialla, taglierà la medesima figura: e questa non è una delle minori parti dell’invenzione; poiché, una volta che vi avrò ben fatto intendere il rapporto che queste diverse inclinazioni hanno le une con le altre, non potrete quasi fallire, purché vi serviate di queste macchine, anche qualora troviate lenti che abbiano rifrazione maggiore le une delle altre; ma è impossibile scrivere tutto in una lettera. Potrete veramente fare una pialla di queste lame così adagiate, la quale sarà tagliata in tondo al di sotto, secondo la grandezza della ruota q.

Se vi è qualcosa in tutto ciò che non comprendiate, fatemelo sapere, e non risparmierò la carta per rispondervi. Del resto, non sperate, con tutte queste macchine, di fare meraviglie al primo colpo; ve ne avverto affinché non vi fondiate su false speranze, e non vi impegniate a lavorare se non siete risoluto a impiegarvi molto tempo; ma se aveste un anno o due per procurarvi tutto ciò che è necessario, oserei sperare che vedremmo, per vostro mezzo, se vi sono animali nella luna.

A M. Ferrier, data non precisata

(Lettera 102 del tomo III.)

Dopo l’anno 1638 .

Signore,

Poiché mi fate il favore di avvertirmi di ciò che avete fatto riguardo al taglio delle lenti iperboliche, sono tenuto a comunicarvi anche ciò che uno dei miei amici ha fatto eseguire da un tornitore di Amsterdam che vi ha impiegato. La macchina fu assai ben fatta già l’anno scorso, e così le lame o scalpelli d’acciaio con cui egli ha tagliato la ruota; ma non ha mai saputo fare questa ruota tanto esatta da poter tagliare, per suo mezzo, una lente la cui figura fosse uniforme: parecchie si trovano visibilmente più spesse da un lato che dall’altro, e nella maggior parte vi si vedono due centri, il che deriva, come credo, dal fatto che egli gira la ruota ora da un lato ora dall’altro, benché io l’abbia avvertito più volte di non farlo; e per questa ragione, invece del tornio descritto nella mia Diottrica, con un arco che va e ritorna, ho fatto sì che egli si serva di una grande ruota che gira sempre nello stesso senso. Ma egli dice che si formano tanti cerchi nella lente quando gira la ruota da un solo lato, che non ho potuto ottenere da lui che ne terminasse alcuna in questo modo, e, essendo andato a vedere la sua ruota, ho trovato che era assai disuguale, e che non premeva sempre con la stessa forza contro la lente. L’ho invitato a levigarla meglio; ma egli dice che dopo averla resa la più giusta ed esatta possibile, questi difetti vi si ritrovano l’indomani, il che egli crede provenga dal fatto che l’interno di questa ruota è di legno, che fa alzare e abbassare, secondo il tempo, il rame di cui è fatta nella sua circonferenza; e la polvere di cui si serve per tagliare la lente, entrando in questo rame, l’ha reso così duro che gli è quasi impossibile togliervi i difetti che vi vede. Nonostante ciò egli mi portò qui, già l’anno scorso, due o tre lenti che mi davano buona speranza; poiché, benché fossero così torbide e mal levigate che quando se ne lasciava scoperta solo una parte, della grandezza delle lenti dei cannocchiali ordinari, non si vedeva che assai oscuramente, tuttavia, quando erano tutte scoperte, avevano altrettanto effetto delle ordinarie, il che mostrava che se fossero state altrettanto levigate, avrebbero avuto tanto più effetto quanto più erano grandi, che è tutto ciò che si può sperare; e il loro diametro era di circa tre pollici, per servire in un tubo di circa due piedi. Da allora non ha fatto nulla, poiché durante l’inverno vi ha lavorato assai poco, e colui che egli impiegava ha lasciato la dimora di Amsterdam all’inizio di quest’estate. Ciò che mi avete fatto sperare è la ragione per cui non ho voluto consigliar loro di proseguire; poiché se vi è qualcuno al mondo che possa venirne a capo, non dubito affatto che siate voi. Sono, ecc.

A M. ***, 20 ottobre 1629

(Lettera 103 del tomo III.)

20 ottobre 1629

Signore,

Vi ho tanta obbligazione per il ricordo che vi piace avere di me e per l’affetto che mi testimoniate, che ho rammarico di non poterlo abbastanza meritare. Scusate e il mio poco ingegno e i divertimenti che mi portano ad altri pensieri, se non posso soddisfare alla vostra domanda, cioè, perché è più permesso passare dalla decima minore alla sesta maggiore che dalle terze all’ottava; su di che tuttavia vi dirò che mi sembra che ciò che rende gradevole il passaggio da una consonanza all’altra non sia soltanto che le relazioni siano ugualmente consonanti, poiché ciò non si può; anche quando si potesse, non sarebbe gradevole, in quanto ciò toglierebbe tutta la diversità della musica; e d’altronde, riguardo alle cattive relazioni, non bisogna considerare quasi che la falsa quinta e il tritono, poiché le settime e le none si incontrano quasi sempre quando una parte procede per gradi congiunti. Ma ciò che impedisce di andare dalla terza all’ottava è a causa del fatto che l’ottava è una delle consonanze perfette, le quali sono attese dall’orecchio quando esso ode le imperfette; ma quando ode le terze, attende la consonanza che è loro più prossima, cioè, la quinta o l’unisono; sicché se sopraggiunge l’ottava al loro posto, ciò lo inganna e non lo soddisfa. Ma è ben permesso passare dalle terze a un’altra imperfetta; poiché, benché l’orecchio non vi trovi ciò che attende per fermarvi la sua attenzione, vi trova tuttavia qualche altra varietà che lo ricrea, il che non troverebbe in una consonanza perfetta, come è l’ottava.

J’ai appris de M. Ferrier combien vous m’aviez obligé en sa personne ; et encore qu’il y ait beaucoup plus de choses en lui qui vous peuvent convier à procurer son avancement que je n’en reconnais en moi pour mériter l’honneur de vos bonnes grâces, je n’eusse pas laissé de reconnaître que c’est moi qui vous suis redevable des faveurs qu’il a reçues, non seulement à cause que je l’aime assez pour prendre part au bien qui lui arrive, mais aussi pour ce que mon inclination me porte si fort à vous honorer et servir, que je ne crains pas de devoir à votre courtoisie ce que j’avais voué à vos mérites ; et de plus, je suis bien aise de me flatter, en me persuadant que j’ai l’honneur d’être en votre souvenir, et que vous daignez faire quelque chose en ma considération, ce qui me fait avoir meilleure opinion de moi et me donne tant de vanité, que j’ose entreprendre de vous recommander plus particulièrement le même sieur Ferrier, en vous assurant qu’outre qu’il est très honnête homme et extrêmement reconnaissant, je ne sache personne au monde qui soit si capable que lui de ce à quoi il s’emploie. Il y a une partie dans les mathématiques que je nomme la science des miracles, pour ce qu’elle enseigne à se servir si à propos de l’air et de la lumière, qu’on peut faire voir par son moyen toutes les mêmes illusions qu’on dit que les magiciens font paraître par l’aide des démons. Cette science n’a jamais encore été pratiquée, que je sache, et je ne connais personne que lui qui en soit capable ; mais je tiens qu’il y pourrait faire de telles choses, qu’encore que je méprise fort de semblables niaiseries, je ne vous cèlerai pas toutefois que si je l’avais pu tirer de Paris, je l’aurais tenu ici exprès pour l’y faire travailler, et employer avec lui les heures que je perdrais dans le jeu ou dans les conversations inutiles.

J’ai été ravi de voir par la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire, que vous me conseilliez de voir le commencement du septième chapitre du premier livre des Météores d’Aristote, pour servir à ma défense ; car c’est un lieu que j’ai cité à la fin de ma Philosophie, et le seul d’Aristote que j’aie cité : ainsi ce ne m’est pas une petite preuve de votre affection de voir que vous me conseilliez justement la même chose dont j’ai cru me devoir servir. Pour la censure de Rome, touchant le mouvement de la terre, je n’y vois aucune apparence, car je nie très expressément ce mouvement. Je crois bien que d’abord on pourra juger que c’est de parole seulement que je le nie, afin d’éviter la censure, à cause que je retiens le système de Copernic ; mais lorsqu’on examinera mes raisons, je me fois fort qu’on trouvera qu’elles sont sérieuses et solides, et qu’elles montrent clairement qu’il faut plutôt dire que la terre se meut, en suivant le système de Tycho, qu’en suivant celui de Copernic, expliqué en la façon que je l’explique. Or, si on ne peut suivre aucun de ces deux, il faut revenir à celui de Ptolomée, à quoi je ne crois pas que l’église nous oblige jamais, vu qu’il est manifestement contraire à l’expérience ; et tous les passages de l’Écriture qui sont contre le mouvement de la terre ne regardent point le système dii monde, mais seulement la façon de parler, en sotte que prouvant, comme je fais, que pour parler proprement il faut dire que la terre ne se meut point, en suivant le système que j’expose je satisfais entièrement à ces passages. Mais je ne laissé pas de vous avoir beaucoup d’obligation de m’avoir averti de ce qui peut être contre moi.

La raison pour laquelle je crois qu’une cordé tendue, ou un arc, ou un ressort, retourne en sa direction, est que la matière subtile qui coule continuellement, ainsi qu’un torrent, par les pores des corps terrestres, ne trouvant pas si libre passage dans ces pores que de coutume, fait effort pour les remettre en leur état ordinaire ; par exemple, si les pores d’un morceau d’acier trempé sont tout ronds lorsqu’il est droit et justement de la grandeur qu’il faut pour donner passage aux parties de la matière subtile, que j’imagine aussi être rondes, ils deviendront ovales lorsqu’il sera plié, et ces parties de la matière subtile, pressant les bords de ces ovales en l’endroit où elles sont le plus étroites, feront effort pour leur rendre leur première figure, etc. Vous avez fort bien pris mon Sens en ce que j’avais écrit de l’étendue des superficies, à savoir que l’air résiste plus à la même quantité de matière, selon qu’elle est plus ou moins étendue en ses superficies ; car je ne considère aucune inertie absolute loquendo, ou selon la nature de la chose, mais seulement ayant égard aux corps circonjacents. Ainsi lorsque je dis que plus un corps est grand, mieux il peut transférer son mouvement aux autres corps et peut moins être mû par eux, ma raison est qu’il les pousse tout entiers vers un même côté, au lieu que les petits corps qui l’environnent ne peuvent jamais si bien s’accorder tous ensemble à le pousser tout au même instant en même sens ; et le poussant l’un une de ses parties d’une façon, l’autre une autre partie d’une autre façon, ils ne le font pas tant mouvoir. Je vous prie de me continuer l’honneur de vos bonnes grâces, et de me croire, etc.

Au R. P. Mersenne, 8 octobre 1629

(Lettre 112 du tome II.)

Amsterdam, le 8 octobre 1629 .

Mon Révérend Père,

I have learned from M. Ferrier how much you have obliged me in his person; and although there are many more things in him that may invite you to procure his advancement than I recognize in myself to deserve the honour of your good graces, I should not fail to acknowledge that it is I who am indebted to you for the favours he has received, not only because I love him enough to take part in the good that befalls him, but also because my inclination carries me so strongly to honour and serve you, that I do not fear to owe to your courtesy what I had vowed to your merits; and moreover, I am well pleased to flatter myself, in persuading myself that I have the honour of being in your remembrance, and that you deign to do something in my consideration, which makes me have a better opinion of myself and gives me so much vanity that I dare undertake to recommend to you more particularly the same Sieur Ferrier, assuring you that, besides his being a very honest man and extremely grateful, I know no one in the world so capable as he of that to which he applies himself. There is a part in mathematics that I call the science of miracles, because it teaches one to make use of air and light so aptly that one can, by its means, produce all the same illusions that are said to be made to appear by magicians with the help of demons. This science has never yet been practised, so far as I know, and I know no one but him who is capable of it; but I hold that he might do such things there that, although I greatly despise such trifles, I will not, however, conceal from you that if I had been able to draw him from Paris, I should have kept him here expressly to make him work at it, and to employ with him the hours I might lose in gaming or in useless conversations.

I was delighted to see, by the letter you did me the honour of writing to me, that you advised me to look at the beginning of the seventh chapter of the first book of Aristotle’s Meteors, to serve for my defence; for it is a passage I cited at the end of my Philosophy, and the only one of Aristotle I have cited: thus it is no small proof of your affection to see that you advise me precisely of the same thing of which I thought I ought to make use. As for the censure of Rome, touching the motion of the earth, I see no likelihood of it, for I very expressly deny this motion. I well believe that at first one may judge that it is only in word that I deny it, in order to avoid the censure, because I retain the system of Copernicus; but when my reasons are examined, I am confident that they will be found serious and solid, and that they show clearly that one must rather say that the earth moves, following the system of Tycho, than following that of Copernicus, explained in the way I explain it. Now, if one cannot follow either of these two, one must return to that of Ptolemy, to which I do not believe the Church will ever oblige us, seeing that it is manifestly contrary to experience; and all the passages of Scripture that are against the motion of the earth do not regard the system of the world, but only the manner of speaking, so that, proving, as I do, that properly speaking one must say that the earth does not move, following the system I set forth, I entirely satisfy these passages. But I am nonetheless much obliged to you for having warned me of what may be against me.

The reason why I believe that a stretched cord, or a bow, or a spring, returns to its direction, is that the subtle matter which flows continually, like a torrent, through the pores of terrestrial bodies, not finding so free a passage in these pores as usual, makes an effort to restore them to their ordinary state; for example, if the pores of a piece of tempered steel are quite round when it is straight and just of the size needed to give passage to the parts of the subtle matter, which I imagine to be round also, they will become oval when it is bent, and these parts of the subtle matter, pressing the edges of these ovals in the place where they are narrowest, will make an effort to restore to them their first figure, etc. You have very well grasped my meaning in what I had written about the extent of surfaces, namely that the air resists the same quantity of matter more, according as it is more or less extended in its surfaces; for I consider no inertia absolute loquendo, or according to the nature of the thing, but only with regard to the surrounding bodies. Thus when I say that the larger a body is, the better it can transfer its motion to other bodies and the less it can be moved by them, my reason is that it pushes them all together toward the same side, whereas the small bodies that surround it can never so well agree all together to push it all at the same instant in the same direction; and, one pushing one of its parts one way, another another part another way, they do not make it move so much. I beg you to continue to me the honour of your good graces, and to believe me, etc.

To the Rev. Fr. Mersenne, 8 October 1629

(Letter 112 of volume II.)

Amsterdam, 8 October 1629 .

My Reverend Father,

Ho appreso da M. Ferrier quanto mi abbiate obbligato nella sua persona; e benché vi siano in lui molte più cose che possono invitarvi a procurare il suo avanzamento di quante ne riconosca in me per meritare l’onore delle vostre buone grazie, non mancherei di riconoscere che sono io a esservi debitore dei favori ch’egli ha ricevuto, non solo perché lo amo abbastanza da prender parte al bene che gli accade, ma anche perché la mia inclinazione mi porta così fortemente a onorarvi e servirvi, che non temo di dovere alla vostra cortesia ciò che avevo votato ai vostri meriti; e per di più, sono ben lieto di lusingarmi, persuadendomi di avere l’onore di essere nel vostro ricordo, e che vi degniate di fare qualcosa in mia considerazione, il che mi fa avere migliore opinione di me stesso e mi dà tanta vanità, che oso intraprendere di raccomandarvi più particolarmente il medesimo signor Ferrier, assicurandovi che, oltre a essere uomo assai onesto ed estremamente riconoscente, non conosco nessuno al mondo così capace come lui di ciò a cui si applica. Vi è una parte nella matematica che io chiamo la scienza dei miracoli, poiché essa insegna a servirsi così opportunamente dell’aria e della luce, che si possono far vedere per suo mezzo tutte le medesime illusioni che si dice i maghi facciano apparire con l’aiuto dei demoni. Questa scienza non è ancora mai stata praticata, ch’io sappia, e non conosco nessuno tranne lui che ne sia capace; ma ritengo che egli vi potrebbe fare cose tali che, benché io disprezzi assai simili sciocchezze, non vi celerò tuttavia che se avessi potuto trarlo da Parigi, l’avrei tenuto qui apposta per farvelo lavorare, e impiegare con lui le ore che perderei nel gioco o nelle conversazioni inutili.

Sono stato rapito di vedere, dalla lettera che mi avete fatto l’onore di scrivermi, che mi consigliavate di vedere l’inizio del settimo capitolo del primo libro dei Meteore di Aristotele, per servire alla mia difesa; poiché è un luogo che ho citato alla fine della mia Filosofia, e il solo di Aristotele che io abbia citato: così non mi è piccola prova del vostro affetto vedere che mi consigliate giustamente la medesima cosa di cui ho creduto di dovermi servire. Quanto alla censura di Roma, riguardo al movimento della terra, non vi vedo alcuna apparenza, poiché io nego assai espressamente questo movimento. Credo bene che dapprima si potrà giudicare che è solo a parole che lo nego, per evitare la censura, poiché ritengo il sistema di Copernico; ma quando si esamineranno le mie ragioni, sono certo che si troverà che sono serie e solide, e che mostrano chiaramente che bisogna piuttosto dire che la terra si muove, seguendo il sistema di Tycho, che seguendo quello di Copernico, spiegato nel modo in cui lo spiego io. Ora, se non si può seguire nessuno di questi due, bisogna tornare a quello di Tolomeo, a cui non credo che la Chiesa ci obblighi mai, visto che è manifestamente contrario all’esperienza; e tutti i passi della Scrittura che sono contro il movimento della terra non riguardano il sistema del mondo, ma soltanto il modo di parlare, sicché, provando, come faccio, che a parlar propriamente bisogna dire che la terra non si muove, seguendo il sistema che espongo soddisfo interamente a questi passi. Ma non lascio per questo di avervi molta obbligazione per avermi avvertito di ciò che può essere contro di me.

La ragione per cui credo che una corda tesa, o un arco, o una molla, ritorni nella sua direzione, è che la materia sottile che scorre continuamente, come un torrente, attraverso i pori dei corpi terrestri, non trovando in questi pori un passaggio così libero come di consueto, fa sforzo per rimetterli nel loro stato ordinario; per esempio, se i pori di un pezzo d’acciaio temprato sono tutti rotondi quando è diritto e giusto della grandezza che occorre per dar passaggio alle parti della materia sottile, che immagino essere anch’esse rotonde, diventeranno ovali quando sarà piegato, e queste parti della materia sottile, premendo i bordi di questi ovali nel punto in cui sono più stretti, faranno sforzo per rendere loro la prima figura, ecc. Avete assai bene inteso il mio pensiero in ciò che avevo scritto sull’estensione delle superfici, cioè che l’aria resiste di più alla medesima quantità di materia, a seconda che essa sia più o meno estesa nelle sue superfici; poiché io non considero alcuna inerzia absolute loquendo, ossia secondo la natura della cosa, ma soltanto avendo riguardo ai corpi circostanti. Così quando dico che più un corpo è grande, meglio può trasferire il suo movimento agli altri corpi e meno può essere mosso da essi, la mia ragione è che li spinge tutti interi verso un medesimo lato, mentre i piccoli corpi che lo circondano non possono mai accordarsi così bene tutti insieme a spingerlo tutti nel medesimo istante nel medesimo senso; e, spingendo l’uno una delle sue parti in un modo, l’altro un’altra parte in un altro modo, non lo fanno muovere altrettanto. Vi prego di continuarmi l’onore delle vostre buone grazie, e di credermi, ecc.

Al R. P. Mersenne, 8 ottobre 1629

(Lettera 112 del tomo II.)

Amsterdam, 8 ottobre 1629 .

Mio Reverendo Padre,

Je ne pense pas avoir été si incivil que de vous prier de ne me proposer aucunes questions, car c’est trop d’honneur que vous me faites lorsqu’il vous plaît d’en prendre la peine, et j’apprends plus par ce moyen que par aucune autre sorte d’étude ; mais bien sans doute vous aurai-je supplié de ne trouver pas mauvais si je ne m’efforce pas d’y répondre si précisément que je tâcherais de faire si je n’étais tout à fait occupé en d’autres pensées ; car je n’ai point l’esprit assez fort pour l’employer en même temps à plusieurs choses différentes ; et comme je ne trouve jamais rien que par une longue traînée de diverses Considérations, il faut que je me donne tout à une matière lorsque j’en veux examiner quelque partie, ce que j’ai éprouvé depuis peu pour trouver la cause de ce phénomène duquel vous m’écrivez ; car il y a plus de trois mois qu’un de mes amis m’en a fait voir ici une description assez ample, et m’en ayant demandé mon avis, il m’a fallu interrompre ce que j’avais en main pour examiner par ordre tous les météores, auparavant que je m’y sois pu satisfaire. Mais je pense maintenant en pouvoir rendre quelque raison, et suis résolu d’en faire un petit traité, qui contiendra l’explication des couleurs de l’arc-en-ciel, lesquelles m’ont donné plus de peine que tout le reste, et généralement de tous les phénomènes sublunaires. C’est ce qui m’avait donné occasion de vous demander particulièrement la description que vous avez de ce phénomène, pour savoir si elle s’accordait avec celle que j’avais vue, et j’y trouve cette différence, que vous dites qu’il a été vu à Tivoli, ce que l’autre ne dit pas, mais bien à Frescati, qu’il nomme Tusculum en latin. Je vous prie de me mander si vous savez assurément qu’il ait paru à Tivoli et comment ce nom-là se dit en latin, car je ne le sais pas ; mais j’aurai bien le loisir d’attendre vos lettres, car je n’ai pas encore commencé à l’écrire. Au reste je vous prie de n’en parler à personne du monde, car j’ai résolu de l’exposer en public, comme un échantillon de ma philosophie, et latere post tabellam, afin de voir ce qu’on en dira. C’est une des plus belles matières que je saurais choisir, et je tâcherai de l’expliquer en sorte que tous ceux qui entendront seulement le français puissent prendre plaisir à le lire. J’aimerais mieux qu’il fût imprimé à Paris qu’ici ; et si c’était chose qui ne vous fut point à charge, je vous l’enverrais lorsqu’il serait fait, tant pour le corriger que pour le mettre entre les mains d’un libraire. Vous m’avez obligé de m’avertir de l’impertinence de mon ami ; l’honneur que vous lui avez fait de lui écrire lui a sans doute donné tant de vanité qu’il s’est ébloui, et il a cru que vous auriez meilleure opinion de lui s’il vous écrivait qu’il a été mon maître il y a dix ans ; mais il se trompe fort, car il n’y a pas de gloire d’avoir instruit un homme qui ne sait rien et qui le confesse partout librement ; je ne lui en manderai rien, puisque vous ne le voulez pas, encore que j’eusse bien de quoi lui faire honte, principalement si j’avais sa lettre tout entière.

Si vous pouviez trouver quelque autre lieu où mettre M. N. mieux qu’il n’est, je crois que vous l’obligeriez ; surtout je vous le recommande. Je suis assuré de l’exécution des verres s’il y travaille seul et étant en repos ; et c’est chose de plus grande importance qu’on ne se l’imagine. Il y a tant de gens à Paris qui perdent de l’argent à faire souffler des charlatans, n’y en aurait-il point quelqu’un qui le voudrait tenir six mois ou un an à ne faire autre chose du tout que cela ? car il lui faudrait du temps pour préparer ses outils ; et c’est comme à l’imprimerie, où la première feuille est plus longue à faire que mille autres.

Pour la raréfaction je suis d’accord avec ce médecin, et j’ai pris parti là-dessus comme sur presque tous les fondements de la physique ; mais peut-être que je n’explique pas l’œther comme lui : lorsque j’aurai l’honneur de vous voir, nous aurons moyen de nous en entretenir plus particulièrement. Pour ce livre de camoyeux et de talismans, je juge du titre qu’il ne doit contenir que des chimères ; de même la tête qui parle couvre sans doute quelque imposture, carde dire qu’il y eût des ressorts et des tuyaux, comme au coq de l’horloge de Strasbourg, pour exprimer tout le Pater noster, j’ai bien de la peine à le croire.

De diviser les cercles en 27 et 29, cela se peut mécaniquement, mais non point géométriquement ; il est vrai qu’il se peut en 27, par le moyen d’un cylindre, encore que peu de gens en puissent trouver le moyen, mais non pas en 29, et si l’on m’en veut envoyer la démonstration, j’ose vous promettre de faire voir que cela n’est pas, exact.

Pour votre question de musique touchant le passage de l’unisson à la tierce mineure, je ne trouve que des conjectures à y répondre, et doute presque en cela si les praticiens ont raison ; seulement puis-je dire que lorsqu’on va de l’unisson à la tierce, ce n’est pas pour finir, mais pour surprendre l’oreille au milieu d’un chant, à quoi la variété est principalement requise. Or cette variété se remarque principalement en deux choses : 1° lorsque les deux parties vont par des mouvements contraires, ce qui n’est point ici, car elles montent ou descendent toutes deux ; 2° lorsqu’elles procèdent par des mouvements inégaux ; ce qui est fort sensible au premier, car une partie montant d’une quinte, et l’autre d’une tierce, on remarque grande différence en ce que le dessus, qui a accoutumé d’aller par degrés conjoints, fait tout d’un coup un si grand saut, et au contraire la basse montant d’une tierce ne va qu’à son ordinaire ; mais au dernier il semble que les deux parties descendent également, car l’intervalle d’une quinte à la basse n’est guère plus sensible que celui d’une tierce au supérius ; ainsi il n’y a pas grande variété en ce passage, ce qui le rend triste et déplaisant. De plus, lorsque le dessus monte, il réveille bien plus l’attention que lorsqu’il descend. C’est tout ce qui me vient sous la plume.

Pour l’autre question, il y faudrait penser, car il y a plusieurs forces différentes à considérer. Premièrement si le poids était dans un espace vide où l’air ne fit aucun empêchement, et qu’on supposât qu’il ne lui fallût que la moitié d’autant de temps pour faire le même chemin lorsqu’il est poussé par une force deux fois plus grande ; j’ai autrefois démontré qu’il suivait cette proportion. Si la corde est longue d’un pied, et qu’il faille au poids un moment pour passer depuis C jusqu’à B, la corde étant longue de deux pieds, il lui faudra de moment seulement ; si la corde est de quatre pieds, de moment ; si de huit pieds, si de seize pieds, et ainsi à l’infini. Je ne vous dis pas pour cela combien la corde doit être longue pour répondre à deux moments, car elle ne se peut expliquer par nombre, au moins que je crois ; mais vous voyez, à proportion des autres, qu’elle devrait être plus de cinq fois plus longue, et ce qu’elle a de moins vient de l’empêchement de l’air, auquel il faut estimer deux choses différentes, savoir, combien il empêche au commencement, et combien lorsqu’il est déjà commencé à émouvoir ; ce qu’il faut encore comparer à l’augmentation de la vitesse du mouvement, ce qui est très difficile en un mouvement circulaire comme celui-ci ; il ne le serait pas du tout tant, si vous supposiez que le poids descendît tout droit de haut en bas.

Quant aux vibrations qui se font de C vers D, elles seraient toujours les mêmes si l’air n’y apportait de l’empêchement ; car si quelque chose se remuait dans le vide, elle se remuerait incessamment et de la même façon ; mais ce qui fait cesser le mouvement d’une corde de luth que l’on a pincée, est tout à fait différent de ce qui fait cesser celui d’une corde qui est pendue à un plancher ; en sorte que j’estime qu’une corde de luth pourrait peut-être cesser plus tôt de se mouvoir dans le vide que dans l’air.

I do not think I have been so uncivil as to beg you to propose no questions to me, for it is too much honour that you do me when it pleases you to take the trouble, and I learn more by this means than by any other kind of study; but doubtless I shall have entreated you not to take it ill if I do not strive to answer them so precisely as I should endeavour to do if I were not entirely occupied with other thoughts; for I have not a mind strong enough to employ it at the same time on several different things; and as I never find anything except by a long train of various considerations, I must give myself wholly to one matter when I wish to examine some part of it, which I have experienced of late in seeking the cause of that phenomenon of which you write to me; for it is more than three months since one of my friends showed me here a fairly ample description of it, and having asked my opinion of it, I had to interrupt what I had in hand in order to examine in order all the meteors, before I could satisfy myself about it. But I think I can now render some account of it, and am resolved to make a little treatise of it, which will contain the explanation of the colours of the rainbow, which have given me more trouble than all the rest, and generally of all sublunary phenomena. This is what had given me occasion to ask you particularly for the description you have of this phenomenon, in order to know whether it agreed with the one I had seen, and I find this difference in it, that you say it was seen at Tivoli, which the other does not say, but rather at Frascati, which he names Tusculum in Latin. I beg you to let me know if you know for certain that it appeared at Tivoli and how that name is said in Latin, for I do not know it; but I shall have ample leisure to await your letters, for I have not yet begun to write it. For the rest, I beg you to speak of it to no one in the world, for I have resolved to set it forth in public, as a sample of my philosophy, and latere post tabellam, in order to see what will be said of it. It is one of the finest subjects I could choose, and I shall endeavour to explain it in such a way that all those who understand only French may take pleasure in reading it. I should prefer that it be printed in Paris rather than here; and if it were a thing that would not be a burden to you, I would send it to you when it was done, both to correct it and to put it into the hands of a bookseller. You have obliged me by warning me of the impertinence of my friend; the honour you did him of writing to him has doubtless given him so much vanity that he was dazzled, and he believed that you would have a better opinion of him if he wrote to you that he had been my master ten years ago; but he is much mistaken, for there is no glory in having instructed a man who knows nothing and who confesses it everywhere freely; I will tell him nothing of it, since you do not wish it, although I should have good cause to shame him, principally if I had his whole letter.

If you could find some other place to put M. N. better than he is, I believe you would oblige him; above all I recommend him to you. I am assured of the making of the lenses if he works at it alone and being at rest; and it is a matter of greater importance than one imagines. There are so many people in Paris who lose money in making charlatans puff away, would there not be some one of them who would be willing to keep him six months or a year doing nothing at all but that? for he would need time to prepare his tools; and it is as at the printing-house, where the first sheet takes longer to make than a thousand others.

As for rarefaction, I agree with this physician, and I have taken sides on it as on almost all the foundations of physics; but perhaps I do not explain the ether as he does: when I have the honour of seeing you, we shall have means to converse about it more particularly. As for that book of cameos and talismans, I judge from the title that it must contain nothing but chimeras; likewise the head that speaks doubtless covers some imposture, for to say that there were springs and pipes, as in the cock of the Strasbourg clock, to utter the whole Pater noster, I have much difficulty in believing it.

To divide circles into 27 and 29, this can be done mechanically, but not at all geometrically; it is true that it can be done into 27, by means of a cylinder, though few people can find the means of it, but not into 29, and if one wishes to send me the demonstration of it, I dare promise you to show that it is not exact.

As for your question of music touching the passage from the unison to the minor third, I find only conjectures to answer it, and I almost doubt in this whether the practitioners are right; only can I say that when one goes from the unison to the third, it is not to conclude, but to surprise the ear in the middle of a song, in which variety is principally required. Now this variety is remarked principally in two things: 1st, when the two parts go by contrary motions, which is not the case here, for they both ascend or descend; 2nd, when they proceed by unequal motions; which is very perceptible in the first, for one part ascending by a fifth, and the other by a third, one remarks a great difference in that the upper part, which is accustomed to go by conjunct degrees, makes all at once so great a leap, whereas the bass, ascending by a third, goes only at its ordinary rate; but in the latter it seems that the two parts descend equally, for the interval of a fifth in the bass is scarcely more perceptible than that of a third in the superius; thus there is no great variety in this passage, which makes it sad and unpleasing. Moreover, when the upper part ascends, it awakens attention much more than when it descends. This is all that comes to me under the pen.

As for the other question, one would have to think about it, for there are several different forces to consider. Firstly, if the weight were in an empty space where the air made no impediment, and it were supposed that it needed only half as much time to make the same path when it is pushed by a force twice as great; I have formerly demonstrated that it followed this proportion. If the cord is one foot long, and the weight needs one moment to pass from C to B, the cord being two feet long, it will need only of a moment; if the cord is four feet, of a moment; if eight feet, if sixteen feet, and so on to infinity. I do not tell you thereby how long the cord must be to answer to two moments, for it cannot be expressed by number, at least as I believe; but you see, in proportion to the others, that it should be more than five times as long, and what it lacks comes from the impediment of the air, in which two different things must be estimated, namely, how much it impedes at the beginning, and how much when the motion has already begun; which must further be compared with the increase of the speed of the motion, which is very difficult in a circular motion like this one; it would not be nearly so much so, if you supposed that the weight descended straight down from top to bottom.

As for the vibrations that are made from C toward D, they would always be the same if the air did not bring impediment to them; for if something moved in the void, it would move incessantly and in the same fashion; but what makes the motion of a lute string that has been plucked cease, is quite different from what makes cease that of a cord hung from a floor; so that I judge that a lute string might perhaps cease to move sooner in the void than in the air.

Non penso di essere stato così scortese da pregarvi di non propormi alcuna domanda, poiché è troppo onore quello che mi fate quando vi piace prendervene la pena, e imparo di più per questo mezzo che per qualsiasi altra sorta di studio; ma senza dubbio vi avrò supplicato di non aver a male se non mi sforzo di rispondervi così precisamente come cercherei di fare se non fossi del tutto occupato in altri pensieri; poiché non ho la mente abbastanza forte per impiegarla nel medesimo tempo in più cose differenti; e poiché non trovo mai nulla se non per una lunga sequela di diverse considerazioni, bisogna che mi dia tutto a una materia quando ne voglio esaminare qualche parte, il che ho sperimentato di recente nel cercare la causa di quel fenomeno di cui mi scrivete; poiché vi sono più di tre mesi che uno dei miei amici me ne ha fatto vedere qui una descrizione assai ampia, e avendomene chiesto il mio parere, ho dovuto interrompere ciò che avevo per le mani per esaminare per ordine tutte le meteore, prima di potermene soddisfare. Ma penso ora di poterne rendere qualche ragione, e sono risoluto a farne un piccolo trattato, che conterrà la spiegazione dei colori dell’arcobaleno, i quali mi hanno dato più pena di tutto il resto, e generalmente di tutti i fenomeni sublunari. È ciò che mi aveva dato occasione di chiedervi particolarmente la descrizione che avete di questo fenomeno, per sapere se concordava con quella che avevo vista, e vi trovo questa differenza, che voi dite che è stato visto a Tivoli, il che l’altra non dice, ma piuttosto a Frascati, ch’egli nomina Tusculum in latino. Vi prego di comunicarmi se sapete con certezza che è apparso a Tivoli e come quel nome si dice in latino, poiché io non lo so; ma avrò pur agio di attendere le vostre lettere, poiché non ho ancora cominciato a scriverlo. Del resto vi prego di non parlarne a nessuno al mondo, poiché ho risolto di esporlo in pubblico, come un saggio della mia filosofia, e latere post tabellam, per vedere ciò che se ne dirà. È una delle più belle materie che io sappia scegliere, e cercherò di spiegarla in modo che tutti coloro che intendono soltanto il francese possano prender piacere a leggerla. Preferirei che fosse stampato a Parigi piuttosto che qui; e se fosse cosa che non vi fosse di peso, ve lo invierei quando fosse fatto, tanto per correggerlo quanto per metterlo nelle mani di un libraio. Mi avete obbligato avvertendomi dell’impertinenza del mio amico; l’onore che gli avete fatto di scrivergli gli ha senza dubbio dato tanta vanità che ne è rimasto abbagliato, e ha creduto che avreste avuto migliore opinione di lui se vi scriveva che è stato mio maestro dieci anni fa; ma s’inganna assai, poiché non vi è gloria nell’aver istruito un uomo che non sa nulla e che lo confessa dappertutto liberamente; non gliene comunicherò nulla, poiché non lo volete, benché avessi ben di che fargli vergogna, principalmente se avessi la sua lettera per intero.

Se poteste trovare qualche altro luogo dove collocare M. N. meglio di quanto non sia, credo che lo obblighereste; soprattutto ve lo raccomando. Sono sicuro dell’esecuzione delle lenti se vi lavora solo ed essendo in quiete; ed è cosa di maggiore importanza di quanto ci si immagini. Vi sono tante persone a Parigi che perdono denaro a far soffiare dei ciarlatani, non ve ne sarebbe qualcuno che vorrebbe tenerlo sei mesi o un anno a non fare assolutamente altro che questo? poiché gli occorrerebbe del tempo per preparare i suoi strumenti; ed è come alla stamperia, dove il primo foglio è più lungo da fare di mille altri.

Quanto alla rarefazione sono d’accordo con questo medico, e ho preso partito su ciò come su quasi tutti i fondamenti della fisica; ma forse io non spiego l’etere come lui: quando avrò l’onore di vedervi, avremo modo di intrattenercene più particolarmente. Quanto a quel libro di cammei e di talismani, giudico dal titolo che non deve contenere che chimere; allo stesso modo la testa che parla nasconde senza dubbio qualche impostura, poiché a dire che vi fossero molle e tubi, come nel gallo dell’orologio di Strasburgo, per pronunciare tutto il Pater noster, faccio ben fatica a crederlo.

Quanto a dividere i cerchi in 27 e 29, ciò si può fare meccanicamente, ma non affatto geometricamente; è vero che si può in 27, per mezzo di un cilindro, benché poche persone ne possano trovare il modo, ma non in 29, e se me ne si vuole inviare la dimostrazione, oso promettervi di far vedere che ciò non è esatto.

Quanto alla vostra domanda di musica riguardo al passaggio dall’unisono alla terza minore, non trovo che congetture per rispondervi, e quasi dubito in ciò se i pratici abbiano ragione; solo posso dire che quando si va dall’unisono alla terza, non è per finire, ma per sorprendere l’orecchio nel mezzo di un canto, in cui la varietà è principalmente richiesta. Ora questa varietà si nota principalmente in due cose: 1° quando le due parti vanno per movimenti contrari, il che non è il caso qui, poiché salgono o scendono entrambe; 2° quando procedono per movimenti disuguali; il che è assai sensibile nel primo, poiché una parte salendo di una quinta, e l’altra di una terza, si nota grande differenza in ciò che la parte superiore, che è avvezza ad andare per gradi congiunti, fa tutt’a un tratto un salto così grande, mentre al contrario il basso salendo di una terza va solo al suo ordinario; ma nell’ultimo sembra che le due parti scendano ugualmente, poiché l’intervallo di una quinta al basso non è molto più sensibile di quello di una terza al superius; così non vi è grande varietà in questo passaggio, il che lo rende triste e sgradevole. Inoltre, quando la parte superiore sale, risveglia assai più l’attenzione di quando scende. È tutto ciò che mi viene sotto la penna.

Quanto all’altra domanda, bisognerebbe pensarci, poiché vi sono più forze differenti da considerare. In primo luogo, se il peso fosse in uno spazio vuoto dove l’aria non facesse alcun impedimento, e si supponesse che gli occorresse solo la metà di altrettanto tempo per fare il medesimo cammino quando è spinto da una forza due volte maggiore; ho un tempo dimostrato che seguiva questa proporzione. Se la corda è lunga un piede, e occorre al peso un momento per passare da C fino a B, essendo la corda lunga due piedi, gli occorrerà soltanto di momento; se la corda è di quattro piedi, di momento; se di otto piedi, se di sedici piedi, e così all’infinito. Non vi dico con ciò quanto la corda debba essere lunga per corrispondere a due momenti, poiché non si può esprimere con un numero, almeno per quanto credo; ma vedete, in proporzione agli altri, che dovrebbe essere più di cinque volte più lunga, e ciò che le manca proviene dall’impedimento dell’aria, nel quale bisogna stimare due cose differenti, cioè, quanto impedisce al principio, e quanto quando ha già cominciato a muoversi; il che bisogna ancora comparare all’aumento della velocità del movimento, il che è molto difficile in un movimento circolare come questo; non lo sarebbe affatto altrettanto, se supponeste che il peso scendesse tutto diritto dall’alto in basso.

Quanto alle vibrazioni che si fanno da C verso D, sarebbero sempre le medesime se l’aria non vi apportasse impedimento; poiché se qualcosa si muovesse nel vuoto, si muoverebbe incessantemente e nel medesimo modo; ma ciò che fa cessare il movimento di una corda di liuto che si è pizzicata, è del tutto differente da ciò che fa cessare quello di una corda che è appesa a un soffitto; sicché stimo che una corda di liuto potrebbe forse cessare di muoversi prima nel vuoto che nell’aria.

Je ne me souviens plus de ce que j’ai écrit à M. Clerselier touchant l’argument de Zénon ; mais le temps auquel le cheval doit attraper la tortue peut être fort aisément déterminé, car puisqu’il va dix fois aussi vite qu’elle, et qu’en joignant à la dixième partie d’une lieue la dixième de cette dixième, et derechef la dixième de la dixième, et ainsi à l’infini, toutes ces dixièmes jointes ensemble font justement une neuvième ; le décuple de cette neuvième est dix neuvièmes, au bout desquelles le cheval arrivera en même lieu que la tortue. Par exemple, si AD est une lieue, et DB une autre lieue, et DC la dixième partie d’une lieue, et DE la neuvième, et que le cheval commence à courir vers B du point A, et la tortue du point D, lorsqu’elle arrivera au point C, le cheval arrivera au point D, pour ce qu’AD est décuple de DC ; mais lorsqu’elle arrivera au point E, le cheval arrivera aussi au point E, pour ce qu’AE est décuple de DE.

Pour les vibrations des triangles, je vois que vous n’avez pas remarqué ce que j’entends par l’empêchement de l’air, quoique je l’aie fort amplement expliqué en la première lettre que j’ai écrite à M. de Carcavy, sur ce sujet ; car je n’entends pas seulement celui qui dépend de la figure des corps qui se meuvent, lequel je confesse être plus grand quand les triangles sont suspendus à ma façon qu’à la vôtre, ainsi que vous remarquez, mais j’entends principalement celui qui vient de ce que l’air n’étant pas parfaitement fluide quand un corps est suspendu en équilibre, il le faut pousser avec plus de force pour le faire mouvoir fort vite que pour ne le faire mouvoir que lentement ; et lorsque les triangles sont suspendus à ma façon, il n’y a quasi jamais aucunes de leurs parties qui soient ainsi en équilibre ; mais en votre façon elles y sont la plupart du temps presque toutes. Au reste, vos expériences sur ce sujet ne peuvent être exactes si vous ne prenez, quelque règle certaine pour les ajuster ; et si vous examinez, en toutes portes de triangles, ou autres corps suspendus à ma façon, ce que j’en ai déterminé, je m’assure que vous ne trouverez rien de manque, sinon le peu d’empêchement que fait l’air à la figure des corps plats. Je n’écris point à M. de N. pour ce que je n’ai rien de bon à lui mander. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 20 novembre 1629

(Lettre 111 du tome I.)

D’Amsterdam, le 20 novembre 1629.

Mon Révérend Père,

I no longer remember what I wrote to M. Clerselier concerning the argument of Zeno; but the time in which the horse must catch the tortoise can be very easily determined, for since it goes ten times as fast as she, and since, by joining to the tenth part of a league the tenth of that tenth, and again the tenth of the tenth, and so on to infinity, all these tenths joined together make exactly one ninth; the tenfold of this ninth is ten ninths, at the end of which the horse will arrive at the same place as the tortoise. For example, if AD be one league, and DB another league, and DC the tenth part of a league, and DE the ninth, and if the horse begin to run toward B from the point A, and the tortoise from the point D, when she arrives at the point C, the horse will arrive at the point D, because AD is tenfold of DC; but when she arrives at the point E, the horse will arrive also at the point E, because AE is tenfold of DE.

As for the vibrations of the triangles, I see that you have not observed what I mean by the impediment of the air, although I explained it very amply in the first letter I wrote to M. de Carcavy on this subject; for I do not mean only that which depends on the figure of the bodies that move, which I confess to be greater when the triangles are suspended in my way than in yours, as you observe, but I mean chiefly that which comes from the fact that, the air not being perfectly fluid when a body is suspended in equilibrium, it must be pushed with more force to make it move very fast than to make it move only slowly; and when the triangles are suspended in my way, there is almost never any of their parts thus in equilibrium; but in your way they are so, most of the time, nearly all of them. For the rest, your experiments on this subject cannot be exact unless you take some certain rule to adjust them; and if you examine, in all sorts of triangles, or other bodies suspended in my way, what I have determined of it, I assure myself that you will find nothing wanting, save the small impediment that the air makes to the figure of flat bodies. I do not write at all to M. de N., since I have nothing good to send him. I am, etc.

To the Rev. Fr. Mersenne, 20 November 1629

(Letter 111 of volume I.)

From Amsterdam, 20 November 1629.

My Reverend Father,

Non mi ricordo più di ciò che ho scritto al signor Clerselier a proposito dell’argomento di Zenone; ma il tempo in cui il cavallo deve raggiungere la tartaruga può essere determinato assai facilmente, poiché, andando egli dieci volte più veloce di lei, e aggiungendo alla decima parte di una lega la decima di questa decima, e ancora la decima della decima, e così all’infinito, tutte queste decime unite insieme fanno giustamente un nono; il decuplo di questo nono è dieci noni, al termine dei quali il cavallo arriverà nello stesso luogo della tartaruga. Per esempio, se AD è una lega, e DB un’altra lega, e DC la decima parte di una lega, e DE il nono, e se il cavallo comincia a correre verso B dal punto A, e la tartaruga dal punto D, quando essa arriverà al punto C, il cavallo arriverà al punto D, poiché AD è il decuplo di DC; ma quando essa arriverà al punto E, il cavallo arriverà anch’esso al punto E, poiché AE è il decuplo di DE.

Quanto alle vibrazioni dei triangoli, vedo che non avete osservato ciò che intendo per l’impedimento dell’aria, benché io l’abbia spiegato assai ampiamente nella prima lettera che ho scritto al signor de Carcavy su questo argomento; poiché io non intendo soltanto quello che dipende dalla figura dei corpi che si muovono, il quale confesso essere maggiore quando i triangoli sono sospesi al mio modo che al vostro, come voi osservate, ma intendo principalmente quello che deriva dal fatto che, non essendo l’aria perfettamente fluida quando un corpo è sospeso in equilibrio, bisogna spingerlo con più forza per farlo muovere assai velocemente che per farlo muovere solo lentamente; e quando i triangoli sono sospesi al mio modo, non v’è quasi mai alcuna delle loro parti che sia così in equilibrio; ma al vostro modo esse vi sono la maggior parte del tempo quasi tutte. Del resto, le vostre esperienze su questo argomento non possono essere esatte se non prendete qualche regola certa per aggiustarle; e se esaminate, in ogni sorta di triangoli, o altri corpi sospesi al mio modo, ciò che ne ho determinato, mi assicuro che non troverete nulla di mancante, se non il poco impedimento che fa l’aria alla figura dei corpi piatti. Non scrivo affatto al signor de N. poiché non ho nulla di buono da mandargli. Sono, ecc.

Al R. P. Mersenne, 20 novembre 1629

(Lettera 111 del tomo I.)

Da Amsterdam, il 20 novembre 1629.

Mio Reverendo Padre,

Cette proposition d’une nouvelle langue semble plus admirable à l’abord que je ne la trouve en y regardant de près ; car il n’y a que deux choses à apprendre en toutes les langues, à savoir la signification des mots, et la grammaire. Pour la signification des mots, il n’y promet rien de particulier, car il dit en la quatrième proposition, linguam illam interpretari ex dictionario, qui est ce qu’un homme un peu versé aux langues peut faire sans lui en toutes les langues communes 5 et je m’assure que si vous donniez à M. Hardy un bon dictionnaire en chinois, ou en quelque autre langue que ce soit, et un livre écrit en la même langue, il entreprendra d’en tirer le sens. Ce qui empêche que tout le monde ne le pourrait pas faire, c’est la difficulté de la grammaire, et je devine que c’est tout le secret de votre homme ; mais ce n’est rien qui ne soit très aisé : car faisant une langue où il n’y ait qu’une façon de conjuguer, de décliner et de construire les mots, qu’il n’y en ait point de défectifs ni d’irréguliers, qui sont toutes choses venues de la corruption de l’usage, et même que l’inflexion des noms ou des verbes et la construction se fassent par affixes, ou devant ou après les mots primitifs, lesquelles affixes soient toutes spécifiées dans le dictionnaire, ce ne sera pas merveille que les esprits vulgaires apprennent en moins de six heures à composer en cette langue avec l’aide du dictionnaire, qui est le sujet de la première proposition. Pour la seconde, à savoir, cognita hac lingua cæteras omnes, ut ejus dialectos, cognoscere, ce n’est que pour faire, valoir la drogue ; car il ne met point en combien de temps on les pourrait connaître, mais seulement qu’on les considérerait comme des dialectes de celle-ci, c’est-à-dire que n’y ayant point en celle-ci d’irrégularités de grammaire comme aux autres, il la prend pour leur primitive. Et de plus il est à noter qu’il peut en son dictionnaire, pour les mots primitifs, se servir de ceux qui sont en usage en toutes les langues, comme de synonymes : comme, par exemple, pour signifier l’amour, il prendra aimer, amare, , etc. ; et un Français, en ajoutant l’affixe qui marque le nom substantif, à aimer, fera l’amour, un Grec ajoutera le même à , et ainsi des autres. En suite de quoi la sixième proposition est fort aisée à entendre, scripturam invenire, etc. ; car mettant en son dictionnaire un seul chiffre, qui se rapporte à aimer, amare, , et tous les synonymes, le livre qui sera écrit avec ces caractères pourra être interprété par tous ceux qui auront ce dictionnaire. La cinquième proposition n’est aussi, ce semble, que pour louer sa marchandise, et sitôt que je vois seulement le mot d’arcanum en quelque proposition, je commence à en avoir mauvaise opinion ; mais je crois qu’il ne veut dire autre chose, sinon que pour ce qu’il a fort philosophé sur les grammaires de toutes ces langues qu’il nomme pour abréger la sienne, il pourrait plus facilement les enseigner que les maîtres ordinaires. Il reste la troisième proposition, qui m’est tout à fait un arcanum : car de dire qu’il expliquera les pensées des anciens par les mots desquels ils se sont servis, en prenant chaque mot pour la vraie définition de la chose, c’est proprement dire qu’il expliquera les pensées des anciens en prenant leurs paroles en autre sens qu’ils ne les ont jamais prises, ce qui répugne ; mais il l’entend peut-être autrement. Or cette pensée de réformer la grammaire, ou plutôt d’en faire une nouvelle qui se puisse apprendre en cinq ou six heures, et laquelle on puisse rendre commune pour toutes les langues, ne laisserait pas d’être une invention utile au public, si tous les hommes se voulaient accorder à la mettre en usage, sans deux inconvénients que je prévois. Le premier est pour la mauvaise rencontre des lettres, qui feraient souvent des sons désagréables et insupportables à l’ouïe : car toute la différence des inflexions des mots ne s’est faite par l’usage que pour éviter ce défaut, et il est impossible que votre auteur ait pu remédier à cet inconvénient, faisant sa grammaire universelle pour toutes sortes de nations ; car ce qui est facile et agréable à notre langue est rude et insupportable aux Allemands, et ainsi des autres : si bien que tout ce qui se peut, c’est d’avoir évité cette mauvaise rencontre des syllabes en une ou deux langues ; et ainsi sa langue universelle ne serait que pour un pays ; mais nous n’avons que faire d’apprendre une nouvelle langue pour parler seulement avec les Français. Le deuxième inconvénient est pour la difficulté d’apprendre les mots de cette langue ; car si, pour les mots primitifs, chacun se sert de ceux de sa langue, il est vrai qu’il n’aura pas tant de peine, mais il ne sera aussi entendu que par ceux de son pays, sinon par écrit, lorsque celui qui le voudra entendre prendra la peine de chercher tous les mots dans le dictionnaire, ce qui est trop ennuyeux pour espérer qu’il passe en usage. Que s’il veut qu’on apprenne des mots primitifs communs pour toutes les langues, il ne trouvera jamais personne qui veuille prendre cette peine ; et il serait plus aisé de faire que tous les hommes s’accordassent à apprendre la latine, ou quelque autre de celles qui sont en usage, que non pas celle-ci, en laquelle il n’y a point encore de livres écrits, par le moyen desquels on se puisse exercer ; ni d’hommes qui la sachent, avec qui l’on puisse acquérir l’usage de la parler. Toute l’utilité donc que je vois qui peut réussir de cette invention, c’est pour l’écriture : à savoir, qu’il fit imprimer un gros dictionnaire en toutes les langues auxquelles il voudrait être entendu, et mît des caractères communs pour chaque mot primitif, qui répondissent au sens, et non pas aux syllabes, comme un même caractère pour aimer, amare, et , et ceux qui auraient ce dictionnaire, et sauraient sa grammaire, pourraient, en cherchant tous ces caractères l’un après l’autre, interpréter en leur langue ce qui serait écrit ; mais cela ne serait bon que pour lire des mystères et des révélations, car pour d’autres choses il faudrait n’avoir guère à faire pour prendre la peine de chercher tous les mots dans un dictionnaire ; et ainsi je ne vois pas ceci de grand usage. Mais peut-être que je me trompe ; seulement vous ai-je voulu écrire tout ce que je pouvais conjecturer sur ces six propositions que vous m’avez envoyées, afin que, lorsque vous aurez vu l’invention, vous puissiez dire si je l’aurai bien déchiffrée. Au reste, je trouve qu’on pourrait ajouter à ceci iule invention, tant pour composer les mots primitifs de cette langue que pour leurs caractères ; en sorte qu’elle pourrait être enseignée en fort peu de temps, et ce par le moyen, de l’ordre, c’est-à-dire établissant un ordre entre toutes les pensées qui peuvent entrer en l’esprit humain, de même qu’il y en a un naturellement établi entre les nombres ; et comme on peut apprendre en un jour à nommer tous les nombres jusqu’à l’infini, et à les écrire en une langue inconnue, qui sont toutefois une infinité de mots différents, qu’on pût faire le même de tous les autres mots nécessaires pour exprimer toutes les autres choses qui tombent en l’esprit des hommes. Si cela était trouvé, je ne doute point que cette langue n’eût bientôt cours parmi le monde, car il y a force gens qui emploieraient volontiers cinq ou six jours de temps pour se pouvoir faire entendre par tous les hommes. Mais je ne crois pas que votre auteur ait pensé à cela, tant pour ce qu’il n’y a rien en toutes ses propositions qui le témoigne, que pour ce que l’invention de cette langue dépend de la vraie philosophie ; car il est impossible autrement de dénombrer toutes les pensées des hommes, et de les mettre par ordre, ni seulement de les distinguer en sorte qu’elles soient claires et simples, qui est, à mon avis, le plus grand secret qu’on puisse avoir pour acquérir la bonne science ; et si quelqu’un avait bien expliqué quelles sont les idées simples qui sont en l’imagination des hommes, desquelles se compose tout ce qu’ils pensent, et que cela fut reçu par tout le monde, j’oserais espérer ensuite une langue universelle fort aisée à apprendre, à prononcer et à écrire, et, ce qui est le principal, qui aiderait au jugement, lui représentant si distinctement toutes choses, qu’il lui serait presque impossible de se tromper ; au lieu que, tout au rebours, les mots que nous avons n’ont quasi que des significations confuses, auxquelles l’esprit des hommes s’étant accoutumé de longue main, cela est cause qu’il n’entend presque rien parfaitement. Or je tiens que cette tangue est possible, et qu’on peut trouver la science de qui elle dépend, par le moyen de laquelle les paysans pourraient mieux juger de la vérité des choses que ne font maintenant les philosophes. Mais n’espérez pas de la voir jamais en usage, cela présuppose de grands changements en l’ordre des choses, et il faudrait que tout le monde ne fût qu’un paradis terrestre, ce qui n’est bon à proposer que dans le pays des romans.

This proposal of a new language seems more admirable at first than I find it on looking at it closely; for there are but two things to learn in all languages, namely the signification of words, and grammar. As for the signification of words, he promises nothing particular therein, for he says in the fourth proposition, linguam illam interpretari ex dictionario, which is what a man a little versed in languages can do without him in all the common tongues; and I assure myself that if you gave M. Hardy a good dictionary in Chinese, or in whatever other language it be, and a book written in the same language, he would undertake to draw the sense out of it. What prevents everyone from being able to do it is the difficulty of grammar, and I guess that this is the whole secret of your man; but it is nothing that is not very easy: for by making a language in which there is but one way of conjugating, of declining and of constructing words, in which there are none defective or irregular, which are all things come from the corruption of usage, and even by making the inflection of nouns or of verbs and the construction be done by means of affixes, either before or after the primitive words, which affixes are all specified in the dictionary, it will be no marvel that vulgar minds learn in less than six hours to compose in this language with the help of the dictionary, which is the subject of the first proposition. As for the second, namely, cognita hac lingua cæteras omnes, ut ejus dialectos, cognoscere, it is only to cry up the wares; for he does not say in how much time one could know them, but only that one would consider them as dialects of this one, that is to say that, there being in this one no irregularities of grammar as in the others, he takes it for their primitive. And besides it is to be noted that he may, in his dictionary, for the primitive words, make use of those that are in use in all languages, as synonyms: as, for example, to signify love, he will take aimer, amare, , etc.; and a Frenchman, by adding the affix that marks the substantive noun to aimer, will make l’amour, a Greek will add the same to , and so of the others. Whereupon the sixth proposition is quite easy to understand, scripturam invenire, etc.; for by putting in his dictionary a single cipher, referring to aimer, amare, , and all the synonyms, the book that shall be written with these characters may be interpreted by all those who have this dictionary. The fifth proposition also is, it seems, only to praise his merchandise, and as soon as I merely see the word arcanum in some proposition, I begin to have a bad opinion of it; but I believe he means nothing other than that, having philosophized much upon the grammars of all these languages which he names in order to abridge his own, he could teach them more easily than the ordinary masters. There remains the third proposition, which is to me altogether an arcanum: for to say that he will explain the thoughts of the ancients by the words they used, taking each word for the true definition of the thing, is properly to say that he will explain the thoughts of the ancients by taking their words in a sense other than they ever took them, which is repugnant; but perhaps he means it otherwise. Now this thought of reforming grammar, or rather of making a new one that can be learned in five or six hours, and which can be made common for all languages, would not fail to be an invention useful to the public, if all men were willing to agree to put it in use, but for two drawbacks that I foresee. The first is the bad meeting of letters, which would often make sounds disagreeable and insupportable to the ear: for the whole difference of the inflections of words was made by usage only to avoid this defect, and it is impossible that your author should have been able to remedy this drawback, making his grammar universal for all sorts of nations; for what is easy and agreeable to our tongue is rough and insupportable to the Germans, and so of the others: so that all that can be done is to have avoided this bad meeting of syllables in one or two languages; and thus his universal language would be but for one country; but we have no need to learn a new language merely to speak with the French. The second drawback is the difficulty of learning the words of this language; for if, for the primitive words, each uses those of his own tongue, it is true that he will not have so much trouble, but neither will he be understood except by those of his own country, unless in writing, when he who wishes to understand it takes the pains to seek all the words in the dictionary, which is too tedious to hope that it will pass into use. And if he wishes that one learn primitive words common to all languages, he will never find anyone willing to take this trouble; and it would be easier to bring it about that all men agreed to learn Latin, or some other of those in use, than this one, in which there are as yet no books written by means of which one might exercise oneself; nor men who know it, with whom one might acquire the practice of speaking it. All the usefulness, then, that I see may result from this invention is for writing: namely, that he had a great dictionary printed in all the languages in which he wished to be understood, and put common characters for each primitive word, corresponding to the sense, and not to the syllables, as one and the same character for aimer, amare, and , and those who had this dictionary, and knew his grammar, could, by seeking all these characters one after another, interpret in their own tongue what was written; but this would be good only for reading mysteries and revelations, for as to other things one would need to have hardly anything to do to take the trouble of seeking all the words in a dictionary; and so I do not see that this is of great use. But perhaps I am mistaken; only I wished to write you all that I could conjecture upon these six propositions that you have sent me, so that, when you shall have seen the invention, you may say whether I shall have deciphered it well. For the rest, I find that one might add to this another invention, both for composing the primitive words of this language and for their characters; so that it could be taught in a very short time, and this by means of order, that is to say by establishing an order among all the thoughts that can enter the human mind, just as there is one naturally established among numbers; and as one can learn in a day to name all the numbers to infinity, and to write them in an unknown language, which are nevertheless an infinity of different words, so one might do the same of all the other words necessary to express all the other things that fall within the minds of men. If this were found, I do not doubt at all that this language would soon have currency throughout the world, for there are many people who would gladly spend five or six days’ time to be able to make themselves understood by all men. But I do not believe that your author has thought of this, both because there is nothing in all his propositions that testifies to it, and because the invention of this language depends on the true philosophy; for it is otherwise impossible to enumerate all the thoughts of men, and to set them in order, or even to distinguish them so that they be clear and simple, which is, in my opinion, the greatest secret one can have for acquiring good knowledge; and if someone had well explained what are the simple ideas that are in the imagination of men, of which is composed all that they think, and if this were received by everyone, I would dare to hope thereafter for a universal language very easy to learn, to pronounce and to write, and, what is chief, which would aid the judgement, representing all things to it so distinctly that it would be almost impossible for it to be mistaken; whereas, on the contrary, the words we have have almost none but confused significations, to which the mind of men having accustomed itself long since, this is the cause that it understands almost nothing perfectly. Now I hold that this language is possible, and that one can find the science on which it depends, by means of which peasants could better judge of the truth of things than philosophers now do. But do not hope ever to see it in use; that presupposes great changes in the order of things, and it would be necessary that the whole world were but an earthly paradise, which is not good to propose except in the land of romances.

Questa proposta di una nuova lingua sembra più mirabile di primo acchito di quanto io non la trovi guardandola da vicino; poiché non vi sono che due cose da imparare in tutte le lingue, cioè il significato delle parole e la grammatica. Quanto al significato delle parole, egli non promette nulla di particolare, poiché dice nella quarta proposizione, linguam illam interpretari ex dictionario, che è ciò che un uomo un poco versato nelle lingue può fare senza di lui in tutte le lingue comuni; e mi assicuro che se voi deste al signor Hardy un buon dizionario in cinese, o in qualunque altra lingua sia, e un libro scritto nella medesima lingua, egli s’incaricherebbe di cavarne il senso. Ciò che impedisce che tutti lo possano fare è la difficoltà della grammatica, e indovino che questo è tutto il segreto del vostro uomo; ma non è nulla che non sia molto facile: poiché facendo una lingua in cui non vi sia che un solo modo di coniugare, di declinare e di costruire le parole, in cui non ve ne siano di difettive né di irregolari, che sono tutte cose venute dalla corruzione dell’uso, e persino facendo che l’inflessione dei nomi o dei verbi e la costruzione si facciano per mezzo di affissi, o davanti o dopo le parole primitive, affissi che siano tutti specificati nel dizionario, non sarà meraviglia che gli ingegni volgari imparino in meno di sei ore a comporre in questa lingua con l’aiuto del dizionario, che è il soggetto della prima proposizione. Quanto alla seconda, cioè, cognita hac lingua cæteras omnes, ut ejus dialectos, cognoscere, non è che per far valere la mercanzia; poiché egli non mette affatto in quanto tempo le si potrebbe conoscere, ma soltanto che le si considererebbe come dialetti di questa, cioè che, non avendovi in questa alcuna irregolarità di grammatica come nelle altre, egli la prende per loro primitiva. E inoltre è da notare che egli può nel suo dizionario, per le parole primitive, servirsi di quelle che sono in uso in tutte le lingue, come di sinonimi: come, per esempio, per significare l’amore, prenderà aimer, amare, , ecc.; e un Francese, aggiungendo l’affisso che segna il nome sostantivo, ad aimer, farà l’amour, un Greco aggiungerà il medesimo a , e così degli altri. In seguito a ciò la sesta proposizione è assai facile da intendere, scripturam invenire, ecc.; poiché mettendo nel suo dizionario una sola cifra, che si riferisca ad aimer, amare, , e a tutti i sinonimi, il libro che sarà scritto con questi caratteri potrà essere interpretato da tutti coloro che avranno questo dizionario. Anche la quinta proposizione non è, a quanto sembra, che per lodare la sua merce, e non appena vedo soltanto la parola arcanum in qualche proposizione, comincio ad averne cattiva opinione; ma credo che egli non voglia dire altro se non che, poiché ha molto filosofato sulle grammatiche di tutte queste lingue che egli nomina per abbreviare la sua, potrebbe insegnarle più facilmente dei maestri ordinari. Resta la terza proposizione, che mi è del tutto un arcanum: poiché dire che spiegherà i pensieri degli antichi per mezzo delle parole di cui essi si sono serviti, prendendo ogni parola per la vera definizione della cosa, è propriamente dire che spiegherà i pensieri degli antichi prendendo le loro parole in altro senso da quello in cui essi le hanno mai prese, il che ripugna; ma forse egli l’intende altrimenti. Ora questo pensiero di riformare la grammatica, o piuttosto di farne una nuova che si possa imparare in cinque o sei ore, e che si possa rendere comune per tutte le lingue, non lascerebbe di essere un’invenzione utile al pubblico, se tutti gli uomini volessero accordarsi a metterla in uso, senza due inconvenienti che prevedo. Il primo riguarda il cattivo incontro delle lettere, che farebbero spesso suoni sgradevoli e insopportabili all’udito: poiché tutta la differenza delle inflessioni delle parole non si è fatta con l’uso se non per evitare questo difetto, ed è impossibile che il vostro autore abbia potuto rimediare a questo inconveniente, facendo la sua grammatica universale per ogni sorta di nazioni; poiché ciò che è facile e gradevole alla nostra lingua è rozzo e insopportabile ai Tedeschi, e così degli altri: sicché tutto ciò che si può fare è aver evitato questo cattivo incontro delle sillabe in una o due lingue; e così la sua lingua universale non sarebbe che per un solo paese; ma noi non abbiamo bisogno di imparare una nuova lingua per parlare soltanto con i Francesi. Il secondo inconveniente riguarda la difficoltà di imparare le parole di questa lingua; poiché se, per le parole primitive, ciascuno si serve di quelle della sua lingua, è vero che non avrà tanta fatica, ma non sarà nemmeno inteso se non da quelli del suo paese, se non per iscritto, quando colui che lo vorrà intendere si prenderà la pena di cercare tutte le parole nel dizionario, il che è troppo tedioso per sperare che passi in uso. Che se egli vuole che si imparino parole primitive comuni per tutte le lingue, non troverà mai nessuno che voglia prendersi questa pena; e sarebbe più facile fare che tutti gli uomini si accordassero a imparare la latina, o qualche altra di quelle che sono in uso, piuttosto che questa, nella quale non vi sono ancora libri scritti per mezzo dei quali ci si possa esercitare; né uomini che la sappiano, con i quali si possa acquistare l’uso di parlarla. Tutta l’utilità dunque che vedo poter riuscire da questa invenzione è per la scrittura: cioè, ch’egli facesse stampare un grosso dizionario in tutte le lingue nelle quali volesse essere inteso, e mettesse caratteri comuni per ogni parola primitiva, che rispondessero al senso, e non alle sillabe, come un medesimo carattere per aimer, amare, e , e coloro che avessero questo dizionario, e sapessero la sua grammatica, potrebbero, cercando tutti questi caratteri l’uno dopo l’altro, interpretare nella loro lingua ciò che fosse scritto; ma ciò non sarebbe buono se non per leggere misteri e rivelazioni, poiché per altre cose bisognerebbe non aver quasi nulla da fare per prendersi la pena di cercare tutte le parole in un dizionario; e così non vedo che ciò sia di grande uso. Ma forse mi sbaglio; soltanto vi ho voluto scrivere tutto ciò che potevo congetturare su queste sei proposizioni che mi avete inviato, affinché, quando avrete visto l’invenzione, possiate dire se l’avrò ben decifrata. Del resto, trovo che si potrebbe aggiungere a ciò un’altra invenzione, tanto per comporre le parole primitive di questa lingua quanto per i loro caratteri; in modo che essa potrebbe essere insegnata in pochissimo tempo, e ciò per mezzo dell’ordine, cioè stabilendo un ordine fra tutti i pensieri che possono entrare nella mente umana, così come ve n’è uno naturalmente stabilito fra i numeri; e come si può imparare in un giorno a nominare tutti i numeri fino all’infinito, e a scriverli in una lingua sconosciuta, che sono tuttavia un’infinità di parole differenti, così si potrebbe fare il medesimo di tutte le altre parole necessarie per esprimere tutte le altre cose che cadono nella mente degli uomini. Se ciò fosse trovato, non dubito affatto che questa lingua non avesse presto corso per il mondo, poiché vi sono molte persone che impiegherebbero volentieri cinque o sei giorni di tempo per potersi far intendere da tutti gli uomini. Ma non credo che il vostro autore abbia pensato a ciò, tanto perché non v’è nulla in tutte le sue proposizioni che lo testimoni, quanto perché l’invenzione di questa lingua dipende dalla vera filosofia; poiché è impossibile altrimenti enumerare tutti i pensieri degli uomini, e metterli in ordine, né soltanto distinguerli in modo che siano chiari e semplici, il che è, a mio avviso, il più grande segreto che si possa avere per acquistare la buona scienza; e se qualcuno avesse ben spiegato quali sono le idee semplici che sono nell’immaginazione degli uomini, delle quali si compone tutto ciò che essi pensano, e se ciò fosse ricevuto da tutto il mondo, oserei sperare in seguito una lingua universale assai facile da imparare, da pronunciare e da scrivere, e, ciò che è il principale, che aiuterebbe il giudizio, rappresentandogli tutte le cose così distintamente che gli sarebbe quasi impossibile ingannarsi; laddove, al contrario, le parole che abbiamo non hanno quasi che significati confusi, ai quali essendosi la mente degli uomini abituata da lunga mano, ciò è causa che essa non intende quasi nulla perfettamente. Ora ritengo che questa lingua sia possibile, e che si possa trovare la scienza da cui essa dipende, per mezzo della quale i contadini potrebbero giudicare meglio della verità delle cose di quanto non facciano ora i filosofi. Ma non sperate di vederla mai in uso: ciò presuppone grandi mutamenti nell’ordine delle cose, e occorrerebbe che tutto il mondo non fosse che un paradiso terrestre, il che non è buono a proporsi se non nel paese dei romanzi.

Maintenant pour vos questions de musique, ce que j’avais dit que le saut de la quinte en la basse n’est pas plus que celui de la tierce au-dessus, est, ce me semble, fort aisé à juger, sur ce que la basse va naturellement par de plus grands intervalles que le dessus ; car de même qu’un homme qui marche à plus grands pas qu’un enfant de quatre ans, on peut dire que le saut des quinze semelles sera moindre pour lui que celui de dix à un enfant de trois ou quatre ans. Vous demandez ensuite pourquoi les choses égales réveillent plus l’attention en montant qu’en descendant. Je ne me souviens plus de ce que je vous avais écrit ; toutefois je vous dirai que ce n’est point pour ce qu’elles sont égales ou inégales, mais généralement le son plus aigu qui se fait en montant frappe plus l’oreille que le grave : et en un concert de musique, si les voix vont toujours également, ou quelles s’abaissent et alentissent peu à peu cela endormira les auditeurs ; mais si au contraire on rehausse la voix tout d’un coup, ce sera le moyen de les réveiller. Selon diverses considérations, on peut dire que le son grave est plus ou moins son que l’aigu, car il consiste en plus d’étendue, se peut entendre de plus loin, etc. ; mais il est dit fondement de la musique principalement pour ce qu’il a ses mouvements plus lents, et par conséquent qui peuvent être divisés en plus de parties ; car on nomme fondement ce qui est comme le plus ample et le moins diversifié, et qui peut servir de sujet sur lequel on peut bâtir le reste. Pour votre façon d’examiner la bonté des consonances, vous m’avez appris ce que j’en de-vois dire, qu’elle est trop subtile pour être distinguée de l’oreille, qui est seule juge de cela. Et pour le passage de la tierce majeure à l’unisson, je me tiens à la raison des praticiens.

Il n’y a point de doute, en quelque sens que vous mettiez un soliveau ou colonne, qu’elle pèse toujours et tire contre-bas, et notre tête pèse sur nos épaules, et tout notre corps sur nos jambes, encore que nous n’y prenions pas garde. Il ne reste plus que quelque chose touchant la vitesse du mouvement, que vous dites que M. Beecman vous a mandé, mais cela viendra mieux en répondant à votre dernière. Pour la proportion de vitesse selon laquelle descendent les poids, je vous en ai écrit ce que j’en savais en la précédente, saltem in vacuo, sed in aere, ce que vous a mandé M. Beecman est véritable, pourvu que vous supposiez que plus le poids descend vite, plus l’air lui résiste ; car si cela est, de quoi je ne suis pas encore du tout assuré, enfin il arrivera que l’air empêchera justement autant que la pesanteur ajouterait de vitesse au mouvement in vacuo, et cela étant, le mouvement demeurera toujours égal ; mais cela ne se peut déterminer que de la pensée, car en pratique il ne le faut pas espérer. Et pour vos expériences, qu’un poids descendant de cinquante pieds emploie autant de temps-à parcourir les Vingt-cinq derniers que les premiers, salva pace, je ne me saurais persuader qu’elles soient justes, car in vacuo, je trouve qu’il ne mettra que le tiers du temps à parcourir les vingt-cinq derniers, et je ne puis croire que l’empêchement de l’air soit si notable qu’il rende cette différence-là imperceptible. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 18 décembre 1629

(Lettre 105 du tome II.)

18 décembre 1629.

Mon Révérend Père,

Vous m’étonnez de dire que vous avez vu tant de fois une couronne autour de la chandelle ; et il semble, à voir comme vous la décrivez, que vous ayez moyens de la voir quand il vous plaît. Je me suis frotté et tourné les yeux en toutes façons pour tâcher d’apercevoir quelque chose de semblable, mais il m’a été impossible. Je suis toutefois bien d’accord avec vous, que la cause de cela doit être rapportée aux humeurs de l’œil ; et pour cette raison je serais bien aise de savoir si c’est, ou vous levant la nuit, et lorsque votre vue est encore chargée des vapeurs du sommeil, ou bien après avoir beaucoup lu, ou veillé, ou jeûné, que vous les voyez ; et la chose supposée, je pense en pouvoir assez distinctement rendre raison. Je crois aussi qu’elle peut encore paraître autrement, par le moyen des vapeurs de l’air, même autour de la chandelle ; mais c’est chose toute différente de ce qui paraît autour du soleil, et vous même le témoignez en ce que vous me mandez qu’ils ont différents ordres de couleurs. Je ne veux pas contredire à l’autorité de M. Gas, et veux bien croire qu’il ait observé la couronne de quarante-cinq degrés de diamètre : mais je conjecture qu’il y en a de plusieurs grandeurs, et que lorsqu’elle paraît seulement comme un cercle blanc ou rougeâtre, qu’elle est plus petite. Mais lorsqu’elle se diversifie de couleurs, je veux bien croire qu’elle arrive jusqu’à cette grandeur, et que l’ordre de ces couleurs est ainsi que vous me le mandez : que si l’expérience ne répond à ce que j’en dis, et que les moins parfaites soient aussi de quarante-cinq degrés, j’avoue que je n’en saurais rendre raison. Je vous prie de me mander quel est l’auteur qui rapporte que Hollandi in navigatione, etc., car la chose est belle et régulière, ayant la même cause que le phénomène de Rome. Je vous remercie des autres remarques que vous m’écrivez touchant les couronnes, et vous m’obligerez de continuer à m’écrire ce que vous jugerez de plus remarquable touchant quoi que ce soit de la nature, mais principalement des remarques universelles, et que tout le monde peut expérimenter, qui sont celles dont j’ai entrepris de traiter ; car pour les expériences particulières, qui dépendent de la foi de quelques-uns, je n’en parlerai en façon du monde. Je vous remercie aussi de la peine que vous voulez prendre pour faire imprimer ce que je fais ; et, encore que j’aie honte de vous tant importuner, toutefois, puisqu’il vous plaît, si Dieu me fait la grâce de l’achever, je vous Renverrai, non pas pour le faire imprimer de longtemps après ; car, encore que je sois résolu de n’y point mettre mon nom, je ne désire pas toutefois qu’il échappe sans être vu et diligemment examiné de vous (de qui le jugement me suffirait, si je n’avais peur que votre affection ne me le rendît trop favorable) et de tous les plus habiles hommes que nous pourrons choisir, qui en voudront prendre la peine ; principalement à cause de la théologie, laquelle on a tellement assujettie à Aristote, qu’il est impossible d’expliquer une autre philosophie qu’il ne semble d’abord qu’elle soit contre la foi. Et à propos de ceci, je vous prie de me mander s’il n’y a rien de déterminé en la foi touchant l’étendue du monde ; savoir s’il est fini ou plutôt infini, et si tout ce qu’on appelle espaces imaginaires soient des corps créés et véritables : car, encore que je n’eusse pas envie de mouvoir cette question, je crois toutefois qu’il faudra malgré moi que je la prouve.

Now, as for your questions of music, what I had said, that the leap of the fifth in the bass is no greater than that of the third in the upper part, is, it seems to me, quite easy to judge, on the ground that the bass proceeds naturally by larger intervals than the treble; for just as with a man who walks with larger steps than a child of four years, one may say that the leap of the fifteen soles will be smaller for him than that of ten for a child of three or four years. You ask next why equal things rouse the attention more in ascending than in descending. I no longer remember what I had written you; nevertheless I shall tell you that this is not at all because they are equal or unequal, but in general the higher sound made in ascending strikes the ear more than the low one: and in a concert of music, if the voices go always evenly, or if they lower and slacken little by little, this will lull the hearers to sleep; but if on the contrary one raises the voice all at once, this will be the means of rousing them. According to various considerations, one may say that the low sound is more or less sound than the high one, for it consists in more extent, can be heard from farther off, etc.; but it is called the foundation of music chiefly because it has its movements slower, and consequently that can be divided into more parts; for one calls the foundation what is, as it were, the most ample and the least diversified, and what can serve as a subject upon which one can build the rest. As for your way of examining the goodness of consonances, you have taught me what I ought to say of it, that it is too subtle to be distinguished by the ear, which is the sole judge of this. And as for the passage from the major third to the unison, I hold to the reason of the practitioners.

There is no doubt, in whatever way you set a joist or a column, that it always weighs and pulls downward, and our head weighs upon our shoulders, and our whole body upon our legs, although we take no heed of it. There remains only something touching the speed of movement, which you say M. Beecman has sent you, but this will come better in answering your last. As for the proportion of speed according to which weights descend, I wrote you what I knew of it in the preceding letter, saltem in vacuo; sed in aere, what M. Beecman has sent you is true, provided you suppose that the faster the weight descends, the more the air resists it; for if this is so, of which I am not yet altogether assured, in the end it will come about that the air will impede exactly as much as heaviness would add of speed to the movement in vacuo, and this being so, the movement will always remain equal; but this cannot be determined except in thought, for in practice one must not hope for it. And as for your experiments, that a weight descending from fifty feet takes as much time to traverse the last twenty-five as the first, salva pace, I could not persuade myself that they are correct, for in vacuo I find that it will take only a third of the time to traverse the last twenty-five, and I cannot believe that the impediment of the air is so notable as to render that difference imperceptible. I am, etc.

To the Rev. Fr. Mersenne, 18 December 1629

(Letter 105 of volume II.)

18 December 1629.

My Reverend Father,

You astonish me by saying that you have seen so many times a corona around the candle; and it seems, to see how you describe it, that you have the means of seeing it when you please. I have rubbed and turned my eyes in every way to try to perceive something similar, but it has been impossible for me. I quite agree with you, nevertheless, that the cause of this must be referred to the humours of the eye; and for this reason I would be glad to know whether it is on rising in the night, and when your sight is still charged with the vapours of sleep, or rather after having read much, or watched, or fasted, that you see them; and the thing being supposed, I think I can render a fairly distinct reason for it. I believe also that it may yet appear otherwise, by means of the vapours of the air, even around the candle; but it is a thing altogether different from what appears around the sun, and you yourself testify to this in that you send me word that they have different orders of colours. I do not wish to contradict the authority of M. Gas, and I am quite willing to believe that he observed the corona of forty-five degrees in diameter: but I conjecture that there are of several sizes, and that when it appears only as a white or reddish circle, it is smaller. But when it varies in colours, I am quite willing to believe that it reaches to this size, and that the order of these colours is such as you send me word: and if experience does not answer to what I say of it, and the less perfect ones are also of forty-five degrees, I confess that I could render no reason for it. I pray you to send me word who is the author who reports that Hollandi in navigatione, etc., for the thing is fine and regular, having the same cause as the phenomenon of Rome. I thank you for the other remarks you write me touching the coronae, and you will oblige me by continuing to write me what you shall judge most remarkable touching anything whatever of nature, but chiefly the universal remarks, and that everyone can experience, which are those I have undertaken to treat of; for as to particular experiments, which depend on the good faith of a few, I shall in no way speak of them. I thank you also for the pains you are willing to take to have printed what I am doing; and, although I am ashamed to importune you so much, nevertheless, since it pleases you, if God does me the grace to finish it, I shall send it back to you, not to have it printed until long afterward; for, although I am resolved not to put my name to it at all, I do not, however, desire that it escape without being seen and diligently examined by you (whose judgement would suffice me, did I not fear that your affection would render it too favourable to me) and by all the ablest men we can choose, who shall be willing to take the pains; chiefly on account of theology, which has been so subjected to Aristotle that it is impossible to explain another philosophy without its seeming at first that it is against the faith. And apropos of this, I pray you to send me word whether there is anything determined in the faith touching the extent of the world; namely whether it is finite or rather infinite, and whether all that one calls imaginary spaces are created and real bodies: for, although I had no wish to stir this question, I believe nevertheless that I shall be obliged, in spite of myself, to prove it.

Ora, quanto alle vostre questioni di musica, ciò che avevo detto, che il salto della quinta nel basso non è maggiore di quello della terza nella parte acuta, è, mi pare, assai facile da giudicare, in ragione del fatto che il basso procede naturalmente per intervalli più grandi della parte acuta; poiché, allo stesso modo di un uomo che cammina a passi più grandi di un bambino di quattro anni, si può dire che il salto delle quindici suole sarà minore per lui di quello di dieci per un bambino di tre o quattro anni. Domandate poi perché le cose uguali destino più l’attenzione salendo che scendendo. Non mi ricordo più di ciò che vi avevo scritto; tuttavia vi dirò che ciò non avviene affatto perché esse siano uguali o disuguali, ma in generale il suono più acuto che si fa salendo colpisce più l’orecchio del grave: e in un concerto di musica, se le voci procedono sempre ugualmente, oppure si abbassano e rallentano a poco a poco, ciò addormenterà gli ascoltatori; ma se al contrario si rialza la voce di colpo, sarà il modo di risvegliarli. Secondo diverse considerazioni, si può dire che il suono grave è più o meno suono dell’acuto, poiché consiste in più estensione, si può udire da più lontano, ecc.; ma è detto fondamento della musica principalmente perché ha i suoi movimenti più lenti, e di conseguenza che possono essere divisi in più parti; poiché si chiama fondamento ciò che è come il più ampio e il meno diversificato, e che può servire di soggetto sul quale si può edificare il resto. Quanto al vostro modo di esaminare la bontà delle consonanze, mi avete insegnato ciò che dovevo dirne, cioè che essa è troppo sottile per essere distinta dall’orecchio, che è solo giudice di questo. E quanto al passaggio dalla terza maggiore all’unisono, mi attengo alla ragione dei pratici.

Non v’è alcun dubbio, in qualunque senso mettiate un trave o una colonna, ch’essa pesi sempre e tiri verso il basso, e la nostra testa pesa sulle nostre spalle, e tutto il nostro corpo sulle nostre gambe, benché non ci badiamo. Non resta più che qualcosa a proposito della velocità del movimento, che dite che il signor Beecman vi ha mandato, ma ciò verrà meglio rispondendo alla vostra ultima. Quanto alla proporzione di velocità secondo la quale scendono i pesi, ve ne ho scritto ciò che ne sapevo nella precedente, saltem in vacuo; sed in aere, ciò che vi ha mandato il signor Beecman è vero, purché supponiate che quanto più il peso scende velocemente, tanto più l’aria gli resiste; poiché, se è così, di che non sono ancora del tutto sicuro, infine accadrà che l’aria impedirà giustamente altrettanto di quanto la pesantezza aggiungerebbe di velocità al movimento in vacuo, e, essendo così, il movimento resterà sempre uguale; ma ciò non si può determinare che col pensiero, poiché in pratica non bisogna sperarlo. E quanto alle vostre esperienze, che un peso scendendo da cinquanta piedi impieghi altrettanto tempo a percorrere gli ultimi venticinque quanto i primi, salva pace, non saprei persuadermi che siano esatte, poiché in vacuo trovo che esso non impiegherà che un terzo del tempo a percorrere gli ultimi venticinque, e non posso credere che l’impedimento dell’aria sia così notevole da rendere impercettibile quella differenza. Sono, ecc.

Al R. P. Mersenne, 18 dicembre 1629

(Lettera 105 del tomo II.)

18 dicembre 1629.

Mio Reverendo Padre,

Mi stupite a dire che avete visto tante volte una corona attorno alla candela; e sembra, a vedere come la descrivete, che abbiate modo di vederla quando vi piace. Mi sono sfregato e girato gli occhi in ogni modo per cercare di scorgere qualcosa di simile, ma mi è stato impossibile. Sono tuttavia ben d’accordo con voi che la causa di ciò debba essere riferita agli umori dell’occhio; e per questa ragione sarei ben lieto di sapere se è, o alzandovi la notte, e quando la vostra vista è ancora carica dei vapori del sonno, o piuttosto dopo aver molto letto, o vegliato, o digiunato, che le vedete; e supposta la cosa, penso di poterne rendere ragione abbastanza distintamente. Credo anche ch’essa possa apparire ancora altrimenti, per mezzo dei vapori dell’aria, anche attorno alla candela; ma è cosa del tutto differente da ciò che appare attorno al sole, e voi stesso lo testimoniate in ciò che mi mandate, che hanno diversi ordini di colori. Non voglio contraddire all’autorità del signor Gas, e voglio ben credere ch’egli abbia osservato la corona di quarantacinque gradi di diametro: ma congetturo che ve ne siano di parecchie grandezze, e che quando essa appare soltanto come un cerchio bianco o rossastro, essa sia più piccola. Ma quando si diversifica di colori, voglio ben credere ch’essa giunga fino a questa grandezza, e che l’ordine di questi colori sia così come voi me lo mandate: che se l’esperienza non risponde a ciò che ne dico, e le meno perfette siano anch’esse di quarantacinque gradi, confesso che non ne saprei rendere ragione. Vi prego di mandarmi chi sia l’autore che riferisce che Hollandi in navigatione, ecc., poiché la cosa è bella e regolare, avendo la medesima causa del fenomeno di Roma. Vi ringrazio delle altre osservazioni che mi scrivete a proposito delle corone, e mi obbligherete a continuare a scrivermi ciò che giudicherete di più notevole a proposito di qualunque cosa della natura, ma principalmente delle osservazioni universali, e che tutti possono sperimentare, che sono quelle di cui ho intrapreso di trattare; poiché quanto alle esperienze particolari, che dipendono dalla fede di alcuni, non ne parlerò in alcun modo. Vi ringrazio anche della pena che volete prendervi per far stampare ciò che faccio; e, benché io abbia vergogna di importunarvi tanto, tuttavia, poiché vi piace, se Dio mi fa la grazia di finirlo, ve lo rimanderò, non già per farlo stampare se non molto tempo dopo; poiché, benché io sia risoluto a non mettervi affatto il mio nome, non desidero tuttavia che esso sfugga senza essere visto e diligentemente esaminato da voi (il cui giudizio mi basterebbe, se non avessi paura che il vostro affetto non me lo rendesse troppo favorevole) e da tutti i più abili uomini che potremo scegliere, che ne vorranno prendere la pena; principalmente a causa della teologia, la quale si è talmente assoggettata ad Aristotele che è impossibile spiegare un’altra filosofia senza che sembri dapprima ch’essa sia contro la fede. E a proposito di ciò, vi prego di mandarmi se non vi sia nulla di determinato nella fede a proposito dell’estensione del mondo; cioè se esso sia finito o piuttosto infinito, e se tutto ciò che si chiama spazi immaginari siano corpi creati e veri: poiché, benché io non avessi voglia di muovere questa questione, credo tuttavia che bisognerà, mio malgrado, che io la provi.

Maintenant, pour répondre à vos questions, je reprendrai celles qui sont en la lettre que j’ai reçue il y a trois semaines, où premièrement vous me demandez pourquoi je dis que le saut de la quinte en la basse n’est pas plus que celui de la tierce au-dessus ; et à cela j’ai déjà répondu, et même ce qui reste à y répondre viendra mieux en répondant à votre dernière, dans laquelle vous demandez premièrement pourquoi je dis que la force de la vitesse s’imprime comme un au premier moment par la pesanteur, et comme deux au second, etc. Mais permettez-moi de vous répondre que je ne l’ai pas ainsi entendu, mais bien ai-je dit que la force de la vitesse s’imprime comme un au premier moment par la pesanteur, et derechef comme un au second moment, et ainsi de suite comme un au troisième, etc. ; mais l’un du premier moment et l’un du second font deux moments, et c’est ainsi que croît la proportion arithmétique. Et je crois avoir suffisamment prouvé ceci, de ce que la pesanteur ne quitte jamais le corps dans lequel elle est ; car la pesanteur ne peut jamais se rencontrer dans un corps qu’elle ne le chasse continuellement en bas. Ainsi, par exemple, si nous supposons qu’une masse de plomb, par la force de sa pesanteur, tombe en bas, et que sitôt que, au premier moment, elle a commencé à descendre, Dieu lui ôte toute sa pesanteur, en sorte que cette masse de plomb ne soit pas plus pesante que l’air ou qu’une plume, cette masse ne laissera pas pour cela de continuer à descendre dans le vide, puisqu’elle a une fois commencé à se mouvoir, et qu’on ne saurait donner de raison pourquoi elle dût cesser (car il faut se ressouvenir que je suppose que ce qui a une fois commencé à se mouvoir dans le vide continue toujours à se mouvoir, et j’espère le démontrer en physique) ; mais sa vitesse ne sera point augmentée : et si quelque temps après Dieu vient à rendre pour un moment à cette masse de plomb toute la pesanteur qu’elle avait auparavant, et qu’un moment après il la lui ôte derechef, ne voit-on pas qu’en ce second moment la force de la pesanteur doit pousser autant cette masse de plomb, qu’elle avait fait au premier moment ; et par conséquent son mouvement sera augmenté de moitié, et le même arrivera aux troisième, quatrième et cinquième moments, etc. D’où il suit certainement que si vous laissiez tomber une boule dans un espace tout à fait vide de cinquante pieds de haut, que, de quelque matière qu’elle puisse être, elle emploierait toujours justement trois fois autant de temps à descendre les vingt-cinq premiers pieds que les vingt deniers ; mais dans l’air c’est tout autre chose. Et pour revenir au sieur N., encore que ce qu’il vous a mandé soit faux, à savoir qu’il y ait un lieu auquel une pierre qui descend étant parvenue, elle descendra par après d’égale vitesse ; toutefois il est vrai que cette augmentation de vitesse est si petite après certain espacé, qu’elle peut être estimée insensible, et je m’en vais vous expliquer ce qu’il faut dire, car nous en avons autrefois parlé ensemble, et je vous dirai après en quoi il se méprend.

Il suppose, comme moi, que ce qui a une fois commencé à se mouvoir continue à se mouvoir de soi-même, sans être poussé de nouveau jusqu’à ce qu’il en soit empêché par quelque cause extérieure, et par conséquent qu’un corps se mouvrait éternellement dans le vide ; mais dans l’air il n’en est pas de même, à cause que la résistance que lui fait l’air diminue peu à peu son Mouvement. Il suppose outre cela que la pesanteur d’un corps le pousse de nouveau à tous moments vers le bas, et partant, que dans le vide la vitesse du mouvement est continuellement augmentée, selon la proportion que j’ai marquée ci-dessus, et que je lui ai expliquée il y a plus de dix ans : car j’en trouve la remarque dès ce temps-là dans mes recueils. Mais il ajoute du sien ce qui suit, savoir est, que la résistance de l’air est d’autant plus grande que les corps descendent plus vite, ce que de vrai j’avais ignoré jusqu’alors, mais que j’ai trouvé depuis être véritable, après y avoir mieux pensé ; et de là il tire cette conséquence : puisque la vitesse s’augmente toujours également, par exemple, d’une unité à chaque moment, et que la résistance de l’air augmente toujours inégalement, par exemple, au premier moment peut-être d’une centième, au second un peu plus, et au troisième encore un peu davantage ; il arrivera dit-il, nécessairement, que la résistance que fera l’air sera égale à la force que la pesanteur ajoute à la vitesse en un moment ; et en ce moment-là la vitesse n’augmentera ni ne diminuera plus, à cause que la force de la pesanteur l’augmente justement d’autant que la résistance de l’air la diminue. Mais dans les moments suivants, la vitesse n’augmentera plus ni ne diminuera aussi, à cause que la résistance de l’air est alors égale à celle qui était immédiatement auparavant, et que la force de la pesanteur est aussi toujours égale, et pousse d’une égale force le grave ; ce qui fait que pour lors il descendra d’une égale vitesse.

Now, to answer your questions, I shall take up again those in the letter I received three weeks ago, where in the first place you ask me why I say that the leap of the fifth in the bass is no greater than that of the third in the upper part; and to this I have already answered, and indeed what remains to be answered will come better in answering your last, in which you ask in the first place why I say that the force of speed is impressed as one in the first moment by heaviness, and as two in the second, etc. But allow me to answer you that I did not mean it so, but rather I said that the force of speed is impressed as one in the first moment by heaviness, and again as one in the second moment, and so on as one in the third, etc.; but the one of the first moment and the one of the second make two moments, and it is thus that the arithmetic proportion grows. And I believe I have sufficiently proved this, from the fact that heaviness never leaves the body in which it is; for heaviness can never be found in a body without continually driving it downward. Thus, for example, if we suppose that a mass of lead, by the force of its heaviness, falls downward, and that as soon as, in the first moment, it has begun to descend, God takes away all its heaviness from it, so that this mass of lead is no heavier than the air or than a feather, this mass will not for that fail to continue descending in the void, since it has once begun to move, and one could give no reason why it should cease (for one must remember that I suppose that what has once begun to move in the void continues always to move, and I hope to demonstrate it in physics); but its speed will not be increased at all: and if some time after God comes to restore for a moment to this mass of lead all the heaviness it had before, and a moment after takes it away from it again, does one not see that in this second moment the force of heaviness must drive this mass of lead as much as it had done in the first moment; and consequently its movement will be increased by half, and the same will happen in the third, fourth and fifth moments, etc. Whence it certainly follows that if you let a ball fall in a space altogether void of fifty feet in height, it, of whatever material it may be, would always take exactly three times as much time to descend the first twenty-five feet as the last twenty-five; but in the air it is quite another thing. And to return to Master N., although what he sent you is false, namely that there is a place at which a stone descending, having arrived, will thereafter descend at an equal speed; nevertheless it is true that this increase of speed is so small after a certain space that it may be reckoned imperceptible, and I am about to explain to you what must be said, for we have at other times spoken of it together, and I shall tell you afterward wherein he is mistaken.

He supposes, as I do, that what has once begun to move continues to move of itself, without being driven anew, until it be impeded by some external cause, and consequently that a body would move eternally in the void; but in the air it is not the same, because the resistance the air makes to it diminishes its movement little by little. He supposes besides that the heaviness of a body drives it anew at every moment downward, and therefore that in the void the speed of the movement is continually increased, according to the proportion I have marked above, and which I explained to him more than ten years ago: for I find the note of it, from that time, in my collections. But he adds of his own what follows, namely, that the resistance of the air is the greater as the bodies descend the faster, which in truth I had been ignorant of until then, but which I have since found to be true, after having thought better upon it; and from this he draws this consequence: since the speed always increases equally, for example, by one unit at each moment, and the resistance of the air always increases unequally, for example, in the first moment perhaps by a hundredth, in the second a little more, and in the third a little more still; it will necessarily come about, he says, that the resistance the air makes will be equal to the force that heaviness adds to the speed in a moment; and in that moment the speed will neither increase nor diminish any more, because the force of heaviness increases it exactly by as much as the resistance of the air diminishes it. But in the following moments, the speed will neither increase any more nor diminish either, because the resistance of the air is then equal to that which was immediately before, and the force of heaviness is also always equal, and drives the heavy body with an equal force; which makes it that from then on it will descend at an equal speed.

Ora, per rispondere alle vostre questioni, riprenderò quelle che sono nella lettera che ho ricevuto tre settimane fa, dove in primo luogo mi domandate perché io dica che il salto della quinta nel basso non è maggiore di quello della terza nella parte acuta; e a ciò ho già risposto, e anzi quel che resta da rispondervi verrà meglio rispondendo alla vostra ultima, nella quale domandate in primo luogo perché io dica che la forza della velocità s’imprime come uno nel primo istante per la pesantezza, e come due nel secondo, ecc. Ma permettetemi di rispondervi che non l’ho inteso così, bensì ho detto che la forza della velocità s’imprime come uno nel primo istante per la pesantezza, e di nuovo come uno nel secondo istante, e così di seguito come uno nel terzo, ecc.; ma l’uno del primo istante e l’uno del secondo fanno due istanti, ed è così che cresce la proporzione aritmetica. E credo di aver sufficientemente provato ciò, dal fatto che la pesantezza non abbandona mai il corpo nel quale si trova; poiché la pesantezza non può mai trovarsi in un corpo senza spingerlo di continuo verso il basso. Così, per esempio, se supponiamo che una massa di piombo, per la forza della sua pesantezza, cada verso il basso, e che, non appena, nel primo istante, ha cominciato a scendere, Dio le tolga tutta la sua pesantezza, in modo che questa massa di piombo non sia più pesante dell’aria o di una piuma, questa massa non lascerà per questo di continuare a scendere nel vuoto, poiché ha una volta cominciato a muoversi, e non si saprebbe dare ragione perché dovesse cessare (poiché bisogna ricordarsi che io suppongo che ciò che ha una volta cominciato a muoversi nel vuoto continui sempre a muoversi, e spero di dimostrarlo in fisica); ma la sua velocità non sarà affatto aumentata: e se qualche tempo dopo Dio venga a rendere per un istante a questa massa di piombo tutta la pesantezza che aveva prima, e un istante dopo gliela tolga di nuovo, non si vede forse che in questo secondo istante la forza della pesantezza deve spingere questa massa di piombo tanto quanto aveva fatto nel primo istante; e di conseguenza il suo movimento sarà aumentato della metà, e lo stesso accadrà al terzo, quarto e quinto istante, ecc. Donde segue certamente che se lasciaste cadere una palla in uno spazio del tutto vuoto di cinquanta piedi d’altezza, essa, di qualunque materia possa essere, impiegherebbe sempre giustamente tre volte più tempo a scendere i primi venticinque piedi che gli ultimi venticinque; ma nell’aria è tutt’altra cosa. E per tornare al signor N., benché ciò che vi ha mandato sia falso, cioè che vi sia un luogo giunta al quale una pietra che scende scenderà poi con velocità uguale; tuttavia è vero che questo aumento di velocità è così piccolo dopo un certo spazio da poter essere stimato insensibile, e sto per spiegarvi ciò che bisogna dire, poiché ne abbiamo altre volte parlato insieme, e vi dirò poi in che cosa egli si sbaglia.

Egli suppone, come me, che ciò che ha una volta cominciato a muoversi continui a muoversi da sé, senza essere spinto di nuovo, finché non ne sia impedito da qualche causa esteriore, e di conseguenza che un corpo si muoverebbe eternamente nel vuoto; ma nell’aria non è lo stesso, poiché la resistenza che gli fa l’aria diminuisce a poco a poco il suo movimento. Egli suppone inoltre che la pesantezza di un corpo lo spinga di nuovo in ogni istante verso il basso, e perciò che nel vuoto la velocità del movimento sia continuamente aumentata, secondo la proporzione che ho segnata qui sopra, e che gli ho spiegato più di dieci anni fa: poiché ne trovo l’annotazione fin da quel tempo nelle mie raccolte. Ma egli aggiunge del suo ciò che segue, cioè che la resistenza dell’aria è tanto più grande quanto più i corpi scendono velocemente, il che in verità avevo ignorato fino allora, ma che ho trovato poi essere vero, dopo averci meglio pensato; e di là egli trae questa conseguenza: poiché la velocità s’aumenta sempre ugualmente, per esempio, di un’unità a ogni istante, e la resistenza dell’aria aumenta sempre disugualmente, per esempio, nel primo istante forse di un centesimo, nel secondo un poco di più, e nel terzo ancora un poco di più; accadrà, egli dice, necessariamente, che la resistenza che farà l’aria sarà uguale alla forza che la pesantezza aggiunge alla velocità in un istante; e in quell’istante la velocità non aumenterà né diminuirà più, poiché la forza della pesantezza l’aumenta giustamente di tanto quanto la resistenza dell’aria la diminuisce. Ma negli istanti seguenti, la velocità non aumenterà più né diminuirà nemmeno, poiché la resistenza dell’aria è allora uguale a quella che era immediatamente prima, e la forza della pesantezza è anch’essa sempre uguale, e spinge di forza uguale il grave; il che fa sì che d’allora in poi esso scenderà con velocità uguale.

Il y a grande apparence en cette raison, et il la pourrait persuader à ceux qui ne sauraient pas l’arithmétique, mais il ne faut que savoir compter pour trouver qu’elle est fausse ; car si la résistance de l’air s’accroît à mesure que la force de la vitesse s’accroît, ce ne peut donc être tout au plus qu’en proportion géométrique : c’est-à-dire, si au commencement du mouvement la vitesse est un, l’air n’empêchant point, et qu’elle soit seulement un demi, à cause que l’air empêche, on dira que la résistance de l’air est la moitié d’autant que la vitesse ; et au second moment que la vitesse accroît d’une unité, et par conséquent serait de 3/2 sans le second empêchement de l’air, lequel on peut bien supposer n’être pas si grand à proportion que le premier, mais non pas être plus que la moitié de la vitesse, et lequel sera maintenant 3/4. Si on dit qu’il soit moindre, il arrivera d’autant moins à ce qu’on cherche. D’être plus grand que la moitié de la vitesse, il est impossible d’en imaginer de raison. Posons donc qu’il soit égal, c’est-à-dire de 3/4 au second moment, au troisième par conséquent il sera de 7/8, et au quatrième de 15/16, etc., et ainsi à l’infini Vous voyez que ces nombres croissent toujours, et toutefois sont toujours moindres que l’unité ; et partant jamais la résistance de l’air ne diminuera d’autant la vitesse qu’elle reçoit d’accroissement par la pesanteur, qui l’augmente à chaque moment d’une unité. Il en arrivera la même chose en toute autre proportion, à savoir que jamais la résistance de l’air ne diminuera la vitesse d’une unité ; car, quoique l’on puisse supposer qu’au premier moment la résistance de l’air diminue les 2/3 ou 3/4 ou 4/5 de la vitesse, et ainsi toujours également de suite, toutefois on ne peut pas dire qu’au premier moment elle la diminue d’une unité, car si cela était, le corps grave ne descendrait point : et même il n’y a personne qui ne sache qu’une quantité peut être accrue à l’infini, sans qu’elle puisse jamais devenir égale à une autre, qui toutefois ne s’augmentera point ; par exemple, si vous ajoutez à l’unité 1/2, et puis 1/4, et puis 1/8, et ainsi toujours la moitié de ce que vous y aviez ajouté la dernière fois, vous pourrez augmenter cette unité à l’infini, sans toutefois qu’elle soit jamais égaie au nombre de deux. Or il faut nécessairement qu’il avoue que c’est en cette proportion que l’air résiste, à savoir, en proportion géométrique, avec la vitesse du mouvement : car si c’est cette vitesse qui est cause de cette augmentation de résistance de l’air, il faut nécessairement qu’à proportion que la vitesse croîtra, la résistance de l’air croisse aussi, et non pas ni plus ni moins. Posons donc qu’une boule descende dans l’air, et que la force de la pesanteur la pousse au premier moment comme un, la vitesse serait aussi alors comme un dans le vide ; mais posons que la résistance de l’air ôte toujours, comme je viens de dire, la moitié de la vitesse, il s’ensuit que la vitesse de la descente ne sera que comme un demi au premier moment ; mais au second moment la pesanteur pousse derechef le corps grave comme un, et partant, au second moment, la vitesse serait comme 3/2 ou 6/4 si l’air n’apportait point de résistance ; mais pour ce que la résistance qu’il apporte en ôte encore la moitié, la vitesse ne sera que de 3/3 au second moment, et au troisième de 7/8, au quatrième de 15/16, et ainsi à l’infini, et partant la vitesse sera toujours augmentée ; et jamais, comme j’ai dit, la résistance de l’air ne diminuera d’autant la vitesse qu’elle reçoit d’accroissement par la pesanteur, à cause que ce qui est ainsi ôté n’égalera jamais l’unité que la pesanteur lui donne à tous les moments ; ce qui fait voir que ce qu’avait avancé le sieur N. est faux en bonne mathématique. Et si vous lui écrivez, je ne serai point marri que vous lui mandiez cela, afin qu’il apprenne à ne se glorifier pas mal à propos des plumes d’autrui.

J’ai retiré l’original du petit traité de musique que j’avais donné à M. N. étant à Breda ; mais pour revenir au poids qui descend, on peut voir par ce calcul de la résistance de l’air, que l’inégalité de la vitesse est très grande au commencement du mouvement, mais qu’elle est presque insensible par après, et de plus, qu’elle est moins sensible en un poids de matière légère qu’elle n’est en un poids de matière fort pesante, ce qui peut faire trouver vos deux expériences véritables, ad tentum. Car par ce calcul, il se peut faire qu’une boule qui descend de cinquante pieds de haut, va presque aussi vite au second pouce qu’elle descend, qu’elle faisait au premier, et toutefois qu’au troisième pied elle ne descendra pas sensiblement plus vite qu’au second, et ainsi des autres ; en sorte qu’elle ne mettra pas plus de temps aux vingt-cinq premiers pieds qu’aux vingt-cinq derniers, que de ce qu’il en faut pour descendre cinq ou six pouces, ce qui est insensible. Or cela arrive principalement si ce qui descend est léger ; mais si c’est du fer ou du plomb, l’inégalité sera plus grande, mais on ne le pourra guère mieux apercevoir pour ce qu’il descendra plus vite.

Or il n’en est pas de même du poids A suspendu en B, lequel va en C ; car sa descente ne se doit compter que depuis D jusqu’à C, ce qui n’est qu’un pouce ou deux ; et vous supposez un poids de matière pesante, auquel par conséquent l’air empêche moins ; et sans faire d’expérience à la tour de Strasbourg, où je n’ai point de connaissance, j’ose assurer qu’un poids de matière pesante descendra plus vite qu’un de plus légère ; que de deux poids de même matière et figure, le plus gros descendra plus vite : bref, que de deux poids de même matière et grosseur, mais de différentes figures, celui duquel la figure approchera le plus du cercle descendra plus vite.

Vous demandez après pourquoi une corde de luth tirée hors de sa ligne diminue ses retours en proportion géométrique. Pour l’expliquer il feu-droit dire ce que c’est que la réflexion, ce qui est trop long pour une lettre ; mais seulement puisse dire que cette force qui fait retourner la corde vers sa ligne est d’autant plus grande que la corde est plus tirée hors de sa ligne ; et que cette force se diminuant à mesure que la corde approche de sa ligne, fait nécessairement la proportion géométrique aux mouvements : au lieu que les retours de la corde AB, qui est mue par le poids B, ne vont pas en même proportion ; car la force de la pesanteur demeure toujours égale dans le poids B, et ne se diminue pas comme la force de la réflexion d’une corde de luth ; de sorte que vous ne devez pas trouver étrange si les retours de la corde de luth sont ἰσόχρὡνοι, et non pas les autres.

Pour vos expériences, le fer est certainement plus pesant que le cuivre, mais c’est de si peu, qu’il ne se peut estimer : et pour ce que j’ai trouvé un peu de rouille dessus, de peur que ce soit cela qui l’ait appesanti, je le laisse rouiller davantage, pour voir s’il deviendra encore plus pesant, mais je crois que non. Pour celles des balances au soleil ou à la chandelle, je crois bien qu’elles n’auront pas réussi, et il n’est pas besoin d’y penser davantage.

J’ouvre maintenant une troisième de vos lettres, que je reçus hier, où je trouve derechef le soin que vous prenez des expériences dont je vous avais écrit, et vous en remercie : mais il n’est pas besoin de vous en mettre en peine. Encore que la chambre fût percée tout au travers, le rayon ne laisserait pas d’en illuminer les côtés.

There is great plausibility in this reasoning, and it might persuade those who do not know arithmetic; but one need only know how to count to find that it is false. For if the resistance of the air increases as the force of the speed increases, this can at most be in geometric proportion: that is to say, if at the beginning of the motion the speed is one, the air not impeding it, and if it is only one half because the air impedes it, then one will say that the resistance of the air is half as much as the speed; and at the second moment, when the speed increases by one unit, and consequently would be 3/2 without the second impediment of the air — which one may well suppose not to be as great, in proportion, as the first, but not to be more than half the speed — it will now be 3/4. If one says it is less, one will fall the more short of what is sought. That it should be more than half the speed, it is impossible to imagine any reason. Let us suppose then that it is equal, that is, 3/4 at the second moment; at the third consequently it will be 7/8, and at the fourth 15/16, etc., and so on to infinity. You see that these numbers keep increasing, and yet are always less than unity; and hence the resistance of the air will never diminish the speed by as much as it receives increase from gravity, which augments it at each moment by one unit. The same thing will happen in every other proportion, namely that the resistance of the air will never diminish the speed by one unit; for although one may suppose that at the first moment the resistance of the air diminishes 2/3 or 3/4 or 4/5 of the speed, and so on always equally, yet one cannot say that at the first moment it diminishes it by one unit, for if that were so the heavy body would not descend at all; and besides there is no one who does not know that a quantity may be increased to infinity without ever being able to become equal to another which nevertheless does not increase; for example, if you add to unity 1/2, and then 1/4, and then 1/8, and so always the half of what you had added the last time, you will be able to increase this unity to infinity, without its ever being equal to the number two. Now he must necessarily admit that it is in this proportion that the air resists, namely, in geometric proportion, with the speed of the motion: for if it is this speed that is the cause of this increase of the resistance of the air, it must necessarily be that in proportion as the speed grows, the resistance of the air also grows, neither more nor less. Let us suppose then that a ball descends in the air, and that the force of gravity pushes it at the first moment as one; the speed would then also be as one in the void; but let us suppose that the resistance of the air always takes away, as I have just said, half the speed: it follows that the speed of the descent will be only as one half at the first moment; but at the second moment gravity again pushes the heavy body as one, and hence, at the second moment, the speed would be as 3/2 or 6/4 if the air offered no resistance; but because the resistance it offers takes away half of it again, the speed will be only 3/3 at the second moment, and at the third 7/8, at the fourth 15/16, and so on to infinity, and hence the speed will always be increased; and never, as I have said, will the resistance of the air diminish the speed by as much as it receives increase from gravity, because what is thus taken away will never equal the unit that gravity gives it at every moment; which shows that what Sieur N. had put forward is false in sound mathematics. And if you write to him, I shall not be sorry that you should tell him this, so that he may learn not to glory unseasonably in the feathers of others.

I have withdrawn the original of the little treatise on music that I had given to M. N. when I was at Breda; but to return to the weight that descends, one can see by this calculation of the resistance of the air that the inequality of the speed is very great at the beginning of the motion, but that it is almost imperceptible afterward, and moreover that it is less perceptible in a weight of light matter than it is in a weight of very heavy matter, which may make your two experiments turn out true, ad tentum. For by this calculation it may happen that a ball descending from fifty feet high goes almost as fast at the second inch of its descent as it did at the first, and yet that at the third foot it will not descend perceptibly faster than at the second, and so of the rest; so that it will take no more time over the first twenty-five feet than over the last twenty-five, save what is needed to descend five or six inches, which is imperceptible. Now this happens chiefly if what descends is light; but if it is iron or lead, the inequality will be greater, though one will hardly be able to perceive it any better, because it will descend faster.

Now it is not the same with the weight A suspended at B, which goes to C; for its descent must be counted only from D to C, which is but an inch or two; and you suppose a weight of heavy matter, which the air therefore impedes less; and without making the experiment at the tower of Strasbourg, of which I have no knowledge, I dare to assure you that a weight of heavy matter will descend faster than one of lighter matter; that of two weights of the same matter and figure, the larger will descend faster; in short, that of two weights of the same matter and size, but of different figures, the one whose figure comes closest to the circle will descend faster.

You ask next why a lute string drawn out of its line diminishes its returns in geometric proportion. To explain this one would have to say what reflection is, which is too long for a letter; but I can only say that the force which makes the string return toward its line is the greater the more the string is drawn out of its line; and that this force, diminishing as the string approaches its line, necessarily produces the geometric proportion in the movements: whereas the returns of the string AB, which is moved by the weight B, do not go in the same proportion; for the force of gravity remains always equal in the weight B, and does not diminish as the force of the reflection of a lute string does; so that you must not find it strange if the returns of the lute string are ἰσόχρὡνοι, and not the others.

As for your experiments, iron is certainly heavier than copper, but by so little that it cannot be estimated; and because I found a little rust upon it, for fear that this is what has made it heavier, I am letting it rust further, to see whether it will become still heavier, but I believe it will not. As for those of the balances in the sun or by candlelight, I well believe they will not have succeeded, and there is no need to think about it further.

I now open a third of your letters, which I received yesterday, where I again find the care you take of the experiments about which I had written to you, and I thank you for it; but there is no need for you to trouble yourself over it. Even if the room were pierced right through, the ray would still illuminate its sides.

C’è grande verosimiglianza in questo ragionamento, e potrebbe persuadere coloro che non sanno l’aritmetica; ma basta saper contare per trovare che è falso. Infatti, se la resistenza dell’aria cresce a misura che cresce la forza della velocità, ciò non può essere al massimo che in proporzione geometrica: vale a dire, se al principio del moto la velocità è uno, non ostacolandola l’aria, e se essa è soltanto un mezzo, poiché l’aria la ostacola, si dirà che la resistenza dell’aria è la metà di quanto è la velocità; e al secondo istante, quando la velocità cresce di un’unità, e per conseguenza sarebbe di 3/2 senza il secondo ostacolo dell’aria — che si può bene supporre non essere così grande, in proporzione, quanto il primo, ma non essere più della metà della velocità — essa sarà ora di 3/4. Se si dice che sia minore, tanto meno si arriverà a ciò che si cerca. Che sia più della metà della velocità, è impossibile immaginarne ragione. Poniamo dunque che sia uguale, cioè di 3/4 al secondo istante; al terzo per conseguenza sarà di 7/8, e al quarto di 15/16, ecc., e così all’infinito. Vedete che questi numeri crescono sempre, e tuttavia sono sempre minori dell’unità; e pertanto mai la resistenza dell’aria diminuirà la velocità di tanto quanto essa riceve d’accrescimento dalla gravità, che l’aumenta a ogni istante di un’unità. Lo stesso accadrà in ogni altra proporzione, cioè che mai la resistenza dell’aria diminuirà la velocità di un’unità; poiché, per quanto si possa supporre che al primo istante la resistenza dell’aria diminuisca i 2/3 o i 3/4 o i 4/5 della velocità, e così sempre egualmente di seguito, tuttavia non si può dire che al primo istante la diminuisca di un’unità, poiché se ciò fosse, il corpo grave non scenderebbe affatto; e del resto non v’è nessuno che non sappia che una quantità può essere accresciuta all’infinito, senza che possa mai divenire uguale a un’altra, la quale tuttavia non si accresce; per esempio, se aggiungete all’unità 1/2, e poi 1/4, e poi 1/8, e così sempre la metà di ciò che vi avevate aggiunto l’ultima volta, potrete aumentare questa unità all’infinito, senza tuttavia che essa sia mai uguale al numero due. Ora egli deve necessariamente ammettere che è in questa proporzione che l’aria resiste, cioè in proporzione geometrica, con la velocità del moto: poiché, se è questa velocità la causa di questo aumento di resistenza dell’aria, bisogna necessariamente che, a misura che la velocità cresce, cresca anche la resistenza dell’aria, né più né meno. Poniamo dunque che una palla scenda nell’aria, e che la forza della gravità la spinga al primo istante come uno, la velocità sarebbe allora anch’essa come uno nel vuoto; ma poniamo che la resistenza dell’aria tolga sempre, come ho appena detto, la metà della velocità: ne segue che la velocità della discesa non sarà che come un mezzo al primo istante; ma al secondo istante la gravità spinge di nuovo il corpo grave come uno, e pertanto, al secondo istante, la velocità sarebbe come 3/2 o 6/4 se l’aria non recasse alcuna resistenza; ma poiché la resistenza che essa reca ne toglie ancora la metà, la velocità non sarà che di 3/3 al secondo istante, e al terzo di 7/8, al quarto di 15/16, e così all’infinito, e pertanto la velocità sarà sempre aumentata; e mai, come ho detto, la resistenza dell’aria diminuirà la velocità di tanto quanto essa riceve d’accrescimento dalla gravità, perché ciò che così è tolto non eguaglierà mai l’unità che la gravità le dà a ogni istante; il che fa vedere che ciò che aveva avanzato il signor N. è falso in buona matematica. E se gli scrivete, non mi dispiacerà che gli riferiate questo, affinché impari a non gloriarsi a sproposito delle penne altrui.

Ho ritirato l’originale del piccolo trattato di musica che avevo dato al signor N. quando ero a Breda; ma per tornare al peso che scende, si può vedere da questo calcolo della resistenza dell’aria che la disuguaglianza della velocità è grandissima al principio del moto, ma che è quasi insensibile in seguito, e inoltre che è meno sensibile in un peso di materia leggera che non in un peso di materia molto pesante, il che può far trovare vere le vostre due esperienze, ad tentum. Poiché, secondo questo calcolo, può accadere che una palla che scende da cinquanta piedi d’altezza vada quasi altrettanto veloce al secondo pollice di discesa quanto faceva al primo, e tuttavia che al terzo piede non scenda sensibilmente più veloce che al secondo, e così degli altri; di modo che non impiegherà più tempo nei primi venticinque piedi che negli ultimi venticinque, se non quello che occorre per scendere cinque o sei pollici, il che è insensibile. Ora ciò accade principalmente se ciò che scende è leggero; ma se è ferro o piombo, la disuguaglianza sarà maggiore, ma non la si potrà quasi percepire meglio, perché scenderà più veloce.

Ora non è lo stesso del peso A sospeso in B, il quale va in C; poiché la sua discesa non si deve contare che da D fino a C, il che non è che un pollice o due; e voi supponete un peso di materia pesante, al quale per conseguenza l’aria fa meno ostacolo; e senza fare esperienza alla torre di Strasburgo, di cui non ho conoscenza, oso assicurare che un peso di materia pesante scenderà più veloce di uno di materia più leggera; che di due pesi della stessa materia e figura, il più grosso scenderà più veloce; in breve, che di due pesi della stessa materia e grossezza, ma di figure diverse, quello la cui figura si avvicinerà di più al cerchio scenderà più veloce.

Domandate poi perché una corda di liuto tirata fuori dalla sua linea diminuisca i suoi ritorni in proporzione geometrica. Per spiegarlo occorrerebbe dire che cos’è la riflessione, il che è troppo lungo per una lettera; ma posso soltanto dire che quella forza che fa ritornare la corda verso la sua linea è tanto più grande quanto più la corda è tirata fuori dalla sua linea; e che questa forza, diminuendo a misura che la corda si avvicina alla sua linea, fa necessariamente la proporzione geometrica nei movimenti: laddove i ritorni della corda AB, che è mossa dal peso B, non vanno nella stessa proporzione; poiché la forza della gravità rimane sempre uguale nel peso B, e non diminuisce come la forza della riflessione di una corda di liuto; di modo che non dovete trovare strano se i ritorni della corda di liuto sono ἰσόχρὡνοι, e non gli altri.

Quanto alle vostre esperienze, il ferro è certamente più pesante del rame, ma di così poco che non si può stimare; e poiché vi ho trovato sopra un po’ di ruggine, per timore che sia questa ad averlo appesantito, lo lascio arrugginire ancora, per vedere se diventerà ancora più pesante, ma credo di no. Quanto a quelle delle bilance al sole o alla candela, credo bene che non saranno riuscite, e non occorre pensarci oltre.

Apro ora una terza delle vostre lettere, che ricevetti ieri, dove trovo di nuovo la cura che prendete delle esperienze di cui vi avevo scritto, e ve ne ringrazio; ma non occorre che ve ne diate pena. Anche se la camera fosse forata da parte a parte, il raggio non lascerebbe di illuminarne i lati.

Ce que vous dites avoir ouï dire des couronnes, que le milieu en soit vert ou bleu, et l’une des extrémités rouge et l’autre jaune, est sans fondement, et certainement faux ; et je crois bien mieux l’expérience de M. Gassendi ; car je sais, par épreuve et par raison, qu’en tous les cercles ou iris qui peuvent être, il n’y a point d’autre ordre que celui-ci. La première est rouge-pourprin, et l’autre incarnat, la troisième orangée, la quatrième jaune, la cinquième verte ; la sixième bleue, la septième gris de lin. Or, il paraît plus ou moins de ces couleurs, selon que l’iris est plus ou moins parfait ; et en certains iris le rouge est au cercle convexe, et le bleu ou gris de lin au concave, et aux autres c’est tout le contraire. Ce qui l’a sans doute trompé, ce sont vos couronnes de la chandelle, auxquelles il aura vu, ainsi que vous, un cercle vert entre deux autres, l’un rouge, l’autre jaune ou orangé ; mais ceci arrive infailliblement, pour ce que ce qui paraît autour de la chandelle n’est pas une couronne seule, mais deux différentes, chacune desquelles est rouge en son convexe, et l’extérieure est verte en son concave ; mais l’intérieure, se terminant à la chandelle, ne peut dégénérer en aucune couleur moins teinte que la flamme même, comme seraient le vert, le bleu ou gris de lin ; c’est pourquoi elle demeure jaune jusqu’à la chandelle. Je m’émancipe beaucoup de parler d’une chose que je n’ai point vue, devant ceux qui l’ont vue plusieurs fois ; mais vous m’obligerez de me mander si je me trompe : et vous pourrez juger si ce sont deux couronnes différentes, en vous éloignant un peu de la chandelle ; car à mesure qu’elles s’accroîtront, je crois qu’elles se sépareront l’une de l’autre. Vous le pourrez aussi reconnaître en couvrant tout contre, du doigt, la moitié de la flamme de la chandelle : car si je dis vrai, vous verrez en même temps que les deux cercles rouges, ou l’un rouge et l’autre que vous nommez jaune orangé, s’obscurciront d’un même côté, le reste demeurant en son entier ; et au contraire de l’autre, que le vert et le jaune en couleur de flammes s’obscurciront, sans que les rouges se changent ; mais peut-être que cela ne se pourra distinguer. Et si vous faites cette expérience, je vous prie d’observer si, couvrant la moitié de la chandelle du côté droit, ce sera les rouges du même côté qui s’obscurciront, ou bien ceux de l’autre côté, qui est ce que je juge par mes raisons.

Aux empêchements de l’air, il ne faut point considérer celui qui suit, et celui qui précède, mais seulement l’un des deux, et pour le quantum, je l’ignore ; et encore qu’il se pût faire mille expériences pour le trouver à peu près, toutefois, pour ce qu’elles ne se peuvent justifier par raison, au moins que je puisse encore atteindre, je ne crois pas qu’on doive prendre la peine de les faire.

Il est certain que les retours de deux cordes qui sont l’une à l’autre comme un à trois, et qui par conséquent font la 12, se rencontrent ensemble deux fois aussi souvent que celles qui sont comme 2 à 3, et qui font la quinte. Et c’est par cela même que je prouvais autrefois que la douzième était plus parfaite que la quinte ; et la 19 majeure que la 10 majeure, et celle-ci que la tierce majeure, dans un petit traité duquel vous avez vu l’extrait, et duquel j’ai retiré l’original, depuis un mois, d’entre les mains du S. N., où il était depuis onze ans, et ainsi le pouvait-il appeler sien, au moins, si dix ans suffisent pour la prescription. Or cela se prouve ainsi : soient les cordes A et B à la douzième, et A et C à la quinte, c’est-à-dire que si pendant un moment A fait un retour, B en fait trois, et C en fait un et demi. Que donc A et B commencent ensemble à se mouvoir, pendant que A parachèvera son tour, B achèvera ces trois tours, à savoir chacun en un tiers de moment ; et ainsi au second moment, lorsque A commencera son second retour, B commencera son quatrième ; et au troisième retour de A, B fera son septième ; et ainsi au commencement de tous les moments, ils commenceront ensemble à se mouvoir. Au lieu que si A et C commencent ensemble à se mouvoir, lorsque A aura achevé son premier retour, C sera à la moitié de son second, et ainsi il ne sera pas prêt de recommencer avec lui au second moment, mais seulement au troisième, pour ce que pendant que A aura fait deux retours, C en aura fait trois ; ainsi donc ils ne recommenceront ensemble là se mouvoir que de deux moments en deux moments, au lieu que tous les autres recommencent ensemble à tous les moments, ce qui fait que les sons se mêlent plus doucement ensemble.

Pour la musique des anciens, je crois qu’elle a eu quelque chose de plus puissant que la nôtre, non pas pour ce qu’ils étaient plus savants, mais au contraire pour ce qu’ils étaient plus ignorants ; ce qui était cause que ceux qui avaient grande inclination naturelle à la musique, n’étant pas contraints dans les règles de notre diatonique, se laissaient beaucoup mieux conduire à leur génie, et faisaient, par la seule force de l’imagination, mieux que toute la science qu’ils ignoraient et qui se sait maintenant, ne peut enseigner ; et de plus, les oreilles des auditeurs n’étant pas accoutumées à une musique si réglée comme les nôtres, étaient beaucoup plus aisées à surprendre. Si vous vouliez prendre la peine de faire un petit recueil de tout ce que vous avez remarqué touchant la pratique d’aujourd’hui, quels passages ils approuvent ou désapprouvent, je serais bien aise d’employer trois ou quatre chapitres de mon traité à expliquer tout ce que j’en sais, et n’y désavouerais pas ce que je tiendrais de vous. Mais je ne voudrais point que vous prissiez la peine de me l’envoyer de huit ou dix mois, car je ne saurais plus tôt en arriver là, et cependant cela me débaucherait ; j’ai assez d’autres divertissements. Je m’en vais commencer à étudier en médecine, et je n’écris presque rien.

Pour les dictions qui signifient naturellement, j’en trouve la raison bonne pour les choses qui frappent tellement nos sens, que cela nous excite à rendre quelque voix ; comme si l’on nous frappe, cela nous oblige à crier ; si on fait quelque chose de plaisant, cela nous fait rire ; et les voix que l’on rend en criant ou riant sont semblables en toutes langues. Mais lorsque je vois le ciel ou la terre, cela ne m’oblige pas plus à les nommer ciel ou terre, qu’en toute autre sorte, et je crois que ce serait le même, encore que nous eussions la justice originelle.

Revoyant vos lettres, je trouve avoir oublié de répondre à une objection touchant les sons, qui sont certainement, ainsi-que vous dites, un battement qui se fait à plusieurs tours et retours, sans que ce que vous objectez du son d’une balle de mousquet empêche ou convainque du contraire. Car ces retours sont seulement requis en l’air qui frappe l’oreille, et non point au corps qui engendre le son ; et encore qu’ils se rencontrent aux cordes, vous voyez toutefois qu’au vent avec lequel on fait sonner les flûtes, il n’y a non plus de retours qu’à un boulet de canon ; mais cela n’empêche pas qu’il ne fasse ondoyer l’air, qui va frapper l’oreille, de même qu’une pierre entrant tout droit dans l’eau ne laisse pas de faire plusieurs cercles qui se suivent les uns les autres.

What you say you have heard said of coronae — that the middle of them is green or blue, and one of the extremities red and the other yellow — is without foundation, and certainly false; and I much rather believe M. Gassendi’s experience; for I know, by trial and by reason, that in all the circles or rainbows that can be, there is no other order than this. The first is purplish-red, the next flesh-colored, the third orange, the fourth yellow, the fifth green, the sixth blue, the seventh flax-gray. Now more or fewer of these colors appear, according as the rainbow is more or less perfect; and in certain rainbows the red is on the convex circle, and the blue or flax-gray on the concave, and in others it is quite the contrary. What has no doubt deceived him are your coronae of the candle, in which he will have seen, as you did, a green circle between two others, one red, the other yellow or orange; but this happens infallibly, because what appears around the candle is not a single corona, but two different ones, each of which is red on its convex side, and the outer one is green on its concave side; but the inner one, ending at the candle, cannot degenerate into any color less tinged than the flame itself, such as green, blue, or flax-gray would be; that is why it remains yellow up to the candle. I take a great liberty in speaking of a thing I have not seen, before those who have seen it several times; but you will oblige me by telling me if I am mistaken: and you will be able to judge whether they are two different coronae by moving a little away from the candle; for as they grow larger, I believe they will separate one from the other. You will also be able to recognize this by covering, right up against it, with your finger, half the flame of the candle: for if I speak truly, you will see at the same time that the two red circles, or the one red and the other you call yellow-orange, will darken on the same side, the rest remaining entire; and on the contrary of the other, that the green and the flame-colored yellow will darken, without the reds changing; but perhaps this cannot be distinguished. And if you make this experiment, I pray you to observe whether, covering half the candle on the right side, it will be the reds on the same side that darken, or rather those on the other side, which is what I judge by my reasons.

As for the impediments of the air, one must not consider so much the one that follows as the one that precedes, but only one of the two; and as for the quantum, I do not know it; and although a thousand experiments might be made to find it approximately, nevertheless, because they cannot be justified by reason — at least so far as I can yet reach — I do not think one should take the trouble to make them.

It is certain that the returns of two strings which are to one another as one to three, and which consequently make the twelfth, meet together twice as often as those which are as 2 to 3, and which make the fifth. And it is by this very thing that I formerly proved that the twelfth is more perfect than the fifth; and the major nineteenth than the major tenth, and the latter than the major third, in a little treatise of which you have seen the extract, and of which I withdrew the original, a month ago, from the hands of S. N., where it had been for eleven years, so that he might well call it his own, at least if ten years suffice for prescription. Now this is proved thus: let the strings A and B be at the twelfth, and A and C at the fifth, that is to say that if during one moment A makes one return, B makes three, and C makes one and a half. Let then A and B begin to move together: while A completes its turn, B will complete its three turns, namely each in a third of a moment; and thus at the second moment, when A begins its second return, B will begin its fourth; and at A’s third return, B will make its seventh; and so at the beginning of every moment they will begin to move together. Whereas if A and C begin to move together, when A has completed its first return, C will be at the half of its second, and thus it will not be ready to begin again with it at the second moment, but only at the third, because while A will have made two returns, C will have made three; and so they will begin to move together again only every two moments, whereas all the others begin again together at every moment, which makes the sounds blend more sweetly together.

As for the music of the ancients, I believe it had something more powerful than ours, not because they were more learned, but on the contrary because they were more ignorant; which was the reason that those who had a great natural inclination to music, not being constrained by the rules of our diatonic, let themselves be far better led by their genius, and did, by the sole force of imagination, better than all the science they did not know and which is now known can teach; and moreover, the ears of the listeners, not being accustomed to a music as regulated as ours, were much easier to surprise. If you would take the trouble to make a little collection of everything you have noticed concerning present-day practice — which passages they approve or disapprove — I should be very glad to devote three or four chapters of my treatise to explaining all that I know of it, and I would not disavow in it what I should hold from you. But I would not have you take the trouble to send it to me for eight or ten months, for I cannot get to that point any sooner, and meanwhile it would distract me; I have enough other diversions. I am about to begin studying medicine, and I write almost nothing.

As for the words that signify naturally, I find the reason good for things that strike our senses so forcibly that they excite us to utter some sound; as, if someone strikes us, that obliges us to cry out; if someone does something pleasant, that makes us laugh; and the sounds one utters in crying out or laughing are alike in all languages. But when I see the sky or the earth, that does not oblige me any more to name them sky or earth than in any other way; and I believe it would be the same, even if we had original justice.

Reviewing your letters, I find I have forgotten to answer an objection concerning sounds, which are certainly, as you say, a beating that is made by several turns and returns, without what you object about the sound of a musket ball impeding or convincing to the contrary. For these returns are required only in the air that strikes the ear, and not in the body that generates the sound; and although they are found in strings, you nevertheless see that in the wind with which flutes are made to sound, there are no more returns than in a cannonball; but this does not prevent it from making the air undulate, which goes to strike the ear, just as a stone entering straight into the water does not fail to make several circles that follow one another.

Ciò che dite d’aver sentito dire delle corone — che il mezzo di esse sia verde o azzurro, e una delle estremità rossa e l’altra gialla — è senza fondamento, e certamente falso; e credo assai più all’esperienza del signor Gassendi; poiché so, per prova e per ragione, che in tutti i cerchi o iridi che possono esservi non c’è altro ordine che questo. Il primo è rosso-porporino, il seguente incarnato, il terzo arancione, il quarto giallo, il quinto verde, il sesto azzurro, il settimo grigio di lino. Ora, appaiono più o meno di questi colori, secondo che l’iride è più o meno perfetta; e in certe iridi il rosso è sul cerchio convesso, e l’azzurro o grigio di lino sul concavo, e in altre è tutto il contrario. Ciò che l’ha senza dubbio ingannato sono le vostre corone della candela, nelle quali avrà visto, come voi, un cerchio verde fra due altri, l’uno rosso, l’altro giallo o arancione; ma ciò accade infallibilmente, poiché ciò che appare attorno alla candela non è una sola corona, ma due diverse, ciascuna delle quali è rossa nel suo convesso, e la più esterna è verde nel suo concavo; ma quella interna, terminando alla candela, non può degenerare in alcun colore meno tinto della fiamma stessa, come sarebbero il verde, l’azzurro o il grigio di lino; ecco perché rimane gialla fino alla candela. Mi prendo molta libertà a parlare di una cosa che non ho visto, davanti a coloro che l’hanno vista più volte; ma mi obbligherete a dirmi se mi sbaglio: e potrete giudicare se sono due corone diverse allontanandovi un poco dalla candela; poiché a misura che si accresceranno, credo che si separeranno l’una dall’altra. Lo potrete anche riconoscere coprendo, ben stretto, col dito, la metà della fiamma della candela: poiché, se dico il vero, vedrete nello stesso tempo che i due cerchi rossi, o l’uno rosso e l’altro che chiamate giallo-arancione, si oscureranno da uno stesso lato, restando il resto intero; e al contrario dell’altro, che il verde e il giallo color di fiamma si oscureranno, senza che i rossi cambino; ma forse ciò non si potrà distinguere. E se fate questa esperienza, vi prego di osservare se, coprendo la metà della candela dal lato destro, saranno i rossi dello stesso lato a oscurarsi, oppure quelli dell’altro lato, il che è ciò che giudico secondo le mie ragioni.

Quanto agli ostacoli dell’aria, non bisogna considerare tanto quello che segue quanto quello che precede, ma soltanto uno dei due; e quanto al quantum, lo ignoro; e benché si potessero fare mille esperienze per trovarlo all’incirca, tuttavia, poiché non si possono giustificare con la ragione, almeno per quanto io possa ancora arrivare, non credo che si debba prendersi la pena di farle.

È certo che i ritorni di due corde che stanno l’una all’altra come uno a tre, e che per conseguenza fanno la dodicesima, si incontrano insieme due volte più spesso di quelle che stanno come 2 a 3, e che fanno la quinta. Ed è proprio per questo che un tempo provavo che la dodicesima era più perfetta della quinta; e la diciannovesima maggiore più della decima maggiore, e questa più della terza maggiore, in un piccolo trattato del quale avete visto l’estratto, e del quale ho ritirato l’originale, un mese fa, dalle mani del S. N., dove si trovava da undici anni, sicché egli poteva ben chiamarlo suo, almeno se dieci anni bastano per la prescrizione. Ora ciò si prova così: siano le corde A e B alla dodicesima, e A e C alla quinta, vale a dire che se durante un istante A fa un ritorno, B ne fa tre, e C ne fa uno e mezzo. Comincino dunque A e B a muoversi insieme: mentre A compirà il suo giro, B compirà i suoi tre giri, cioè ciascuno in un terzo d’istante; e così al secondo istante, quando A comincerà il suo secondo ritorno, B comincerà il suo quarto; e al terzo ritorno di A, B farà il suo settimo; e così al principio di ogni istante cominceranno a muoversi insieme. Laddove, se A e C cominciano a muoversi insieme, quando A avrà compiuto il suo primo ritorno, C sarà a metà del suo secondo, e così non sarà pronto a ricominciare con esso al secondo istante, ma solo al terzo, poiché mentre A avrà fatto due ritorni, C ne avrà fatti tre; e dunque non ricominceranno a muoversi insieme che di due istanti in due istanti, laddove tutti gli altri ricominciano insieme a ogni istante, il che fa sì che i suoni si mescolino più dolcemente insieme.

Quanto alla musica degli antichi, credo che avesse qualcosa di più potente della nostra, non perché fossero più dotti, ma al contrario perché erano più ignoranti; il che era causa che coloro i quali avevano grande inclinazione naturale alla musica, non essendo costretti nelle regole della nostra diatonica, si lasciavano assai meglio condurre dal loro genio, e facevano, per la sola forza dell’immaginazione, meglio di quanto possa insegnare tutta la scienza che essi ignoravano e che ora si conosce; e inoltre, le orecchie degli ascoltatori, non essendo abituate a una musica così regolata come le nostre, erano molto più facili da sorprendere. Se voleste prendervi la pena di fare una piccola raccolta di tutto ciò che avete osservato riguardo alla pratica odierna, quali passaggi essi approvino o disapprovino, sarei ben lieto di impiegare tre o quattro capitoli del mio trattato a spiegare tutto ciò che ne so, e non vi rinnegherei ciò che terrei da voi. Ma non vorrei che vi prendeste la pena di inviarmelo prima di otto o dieci mesi, poiché non saprei arrivare a quel punto più presto, e nel frattempo ciò mi distoglierebbe; ho abbastanza altri svaghi. Sto per cominciare a studiare medicina, e non scrivo quasi nulla.

Quanto alle parole che significano naturalmente, ne trovo buona la ragione per le cose che colpiscono i nostri sensi a tal punto da spingerci a emettere qualche voce; come, se qualcuno ci colpisce, ciò ci obbliga a gridare; se si fa qualcosa di piacevole, ciò ci fa ridere; e le voci che si emettono gridando o ridendo sono simili in tutte le lingue. Ma quando vedo il cielo o la terra, ciò non mi obbliga a nominarli cielo o terra più che in ogni altro modo, e credo che sarebbe lo stesso, anche se avessimo la giustizia originaria.

Rivedendo le vostre lettere, trovo di aver dimenticato di rispondere a un’obiezione riguardo ai suoni, i quali sono certamente, come dite, un battito che si fa con più giri e ritorni, senza che ciò che obiettate sul suono di una palla di moschetto impedisca o convinca del contrario. Poiché questi ritorni sono richiesti soltanto nell’aria che colpisce l’orecchio, e non nel corpo che genera il suono; e benché si trovino nelle corde, vedete tuttavia che nel vento con cui si fanno suonare i flauti non ci sono più ritorni che in una palla di cannone; ma ciò non impedisce che esso faccia ondeggiare l’aria, che va a colpire l’orecchio, allo stesso modo in cui una pietra che entra diritta nell’acqua non lascia di fare più cerchi che si susseguono l’uno all’altro.

Je suis marri de votre érysipèle, et du mal de M. M. Je vous prie de vous conserver, au moins jusqu’à ce que je sache s’il y a moyen de trouver une médecine qui soit fondée en démonstrations infaillibles, qui est ce que je cherche maintenant. Pour ce qui se voit ordinairement autour de la chandelle, cela n’a rien de commun avec les couronnes qui paraissent autour des astres ; car il n’y a point de séparation entre cela et la chandelle, et ce n’est autre chose que lumen secundarium quod emergit ex radiis directis per foramen uveœ transmissis ; de même que le rayon du soleil entrant par un petit trou dans une chambre en illumine aussi les côtés. Mais pour voir des couleurs plus apparentes, prenez la peine de regarder de sept ou huit pas une chandelle au travers de l’aile d’une plume à écrire, ou bien seulement au travers d’un seul cheveu, qui descende de haut en bas par le milieu de votre œil, et mettez ce cheveu tout contre l’œil, et alors vous apercevrez une grande variété de-belles couleurs. Je poursuis après cela votre lettre de point en point.

Premièrement, en disant que le son grave est plus légitimement dit fondement de la musique que l’aigu, je ne nie pas pour cela qu’en quelque autre sens l’aigu ne soit plus véritablement son que le grave ; et ; si je ne me trompe, j’ai dit expressément que, selon diverses considérations, l’un pouvait être estimé plus ou moins son que l’autre, c’est-à-dire le grave plus pour une considération, et moins pour une autre. Pour ce que j’ai dit aussi que le grave se pouvait entendre de plus loin, ce n’est que cœteris partbus, et ensuite de ce qu’il consiste en un plus grand corps, toutes choses étant égales ; car il est certain qu’une même corde, plus elle sera tendue, plus elle aura le son aigu, et toutefois sera entendue de plus loin. Mais pour faire tout égal, prenez deux cloches de même figure et métal, la plus grande aura le son plus grave, et s’entendra de plus loin. Pour déterminer à quelle distance chaque son se peut entendre, il est impossible ; car l’un a meilleure oreille que l’autre, et le moindre mouvement de l’air change tout. Ce que vous dites, que le son aigu s’étend plus vite que le grave, est vrai en tous sens ; car il est plus vite porté par l’air, à cause que son mouvement est plus prompt ; et il est plus vite discerné par l’oreille, pour ce que ses retours se font aussi plus vite : car il faut remarquer que si le son ne frappe l’oreille qu’une seule fois, il est bien entendu comme bruit, mais non pas distingué comme son qui soit grave ou aigu ; il faut pour cela qu’il frappe l’oreille au moins deux ou trois fois, afin que, par l’intervalle qui est entre les deux battements, on estime combien il est grave ou aigu, ce qui paraît en ce que si vous mettez le doigt sur une corde, sitôt après que vous l’avez touchée, avant qu’elle ait le temps de faire plusieurs retours, on entendra bien quelque bruit, mais on ne pourra juger s’il est grave ou aigu.

En second lieu, pour le rejaillissement des ballons, il est vrai qu’il est excité en partie parce que l’air, non pas celui de dehors, mais celui qui est enfermé dedans, rejaillit comme un ressort, et les repousse en haut ; mais il y a encore une autre cause, qui est la continuation du mouvement.

Troisièmement, si vous prenez garde au calcul que je faisais des retours des sons pour faire des consonances, vous trouverez que les sons qui font la quarte recommencent ensemble, non pas duodecimo quoque ictu, comme vous écrivez, mais quarto quoque ictu du son plus aigu, et tertio quoque ictu du plus grave ; de même que pour la quinte ils reviennent ensemble tertio quoque ictu du plus aigu, et secundo quoque ictu du plus grave ; au lieu que pour la douzième ils reviennent aussi tertio quoque ictu du plus aigu, mais singulis ictibus du plus grave, ce qui fait que la douzième est plus simple que la quinte. Je dis plus simple, non pas plus agréable ; car il faut remarquer que tout ce calcul sert seulement pour montrer quelles consonances sont les plus simples, ou, si vous voulez, les plus douces et parfaites, mais non pas pour cela les plus agréables ; et si vous lisez bien ma lettre, vous ne trouverez point que j’aie dit que cela fit une consonance plus agréable que l’autre ; car à ce compte l’unisson serait le plus agréable de tous. Mais, pour déterminer ce qui est le plus agréable, il faut supposer la capacité de l’auditeur, laquelle change comme le goût, selon les personnes ; ainsi les uns aimeront-mieux entendre une Seule voix, les autres un concert, etc., de même que l’un aime mieux ce qui est doux, et l’autre ce qui est un peu aigre ou amer, etc.

Pour ce que vous demandez pourquoi l’intervalle de 1 à 7 n’est pas reçu en la musique, la raison en est claire ; pour ce que ensuite de celui-là il en faudrait recevoir une infinité d’autres qui surpassent la capacité de nos oreilles. Ne pensez pas pouvoir entendre la quinte sans que la corde aiguë ait au moins frappé trois fois votre oreille, ni la quarte qu’elle ne l’ait frappée quatre fois, et ainsi des autres ; ni seulement juger qu’un seul son soit grave ou aigu, s’il n’a au moins frappé deux fois votre oreille, comme j’ai dit ci-dessus.

Quatrièmement, de dire que la même parle d’air, in individuo, qui sort de la bouche de celui qui parle va frapper toutes les oreilles, cela est ridicule.

Cinquièmement, la plupart des petits corps regardés avec des lunettes paraissent transparents, pour ce qu’ils le sont en effet ; mais plusieurs de ces petits corps rais ensemble ne sont plus transparents, pour ce qu’ils ne sont pas joints ensemble également, et le seul arrangement des parties étant inégal suffît pour rendre opaque ce qui était transparent ; comme vous voyez que du verre ou du sucre candi étant pilés ne sont plus transparente, encore que chaque partie d’iceux ne laisse pas de l’être.

Sixièmement, je vous remercie des qualités que vous avez tirées d’Aristote ; j’en avais déjà fait une autre plus grande liste, partie tirée de Verulam, partie de ma tête, et c’est une des premières choses que je tâcherai d’expliquer, et cela ne sera pas si difficile qu’on pourrait croire, car les fondements étant posés, elles suivent d’elles-mêmes.

Septièmement, il est impossible de faire un miroir qui brûle à une lieue loin, quoi qu’on ait écrit d’Archimède, s’il n’est d’une grandeur excessive ; la raison est que les rayons du soleil ne sont pas tous parallèles, comme on les imagine. Et quand un ange aurait fait un miroir pour brûler, s’il n’avait plus de six toises de diamètre, je ne crois pas qu’il pût avoir assez de force pour brûler à une lieue de distance, quelque figure qu’il lui donnât.

Huitièmement, on ne peut donner d’autre raison pourquoi la musique ne s’étend qu’aux consonances qui naissent de la première et seconde division de l’octave, sinon pour ce que l’oreille n’est pas assez subtile pour distinguer les proportions qui seraient entre les termes qui viendraient de la troisième division, à savoir, ces tons-ci, les septième, neuvième, sextes et tierces imparfaites, dièses, comma, etc. Car admettant un seul de tout cela, il faut admettre le reste par nécessité.

Neuvièmement, pour ce que vous demandez, comment les vertus chrétiennes s’accordent avec les naturelles, je ne saurais dire autre chose, sinon que de même que pour rendre droit un bâton qui est courbé on ne le dresse pas seulement, mais on le plie de l’autre côté, de même pour ce que notre nature est trop portée à la vengeance, Dieu ne nous commande pas seulement de pardonner à nos ennemis, mais encore de leur faire du bien, et ainsi des autres.

I am sorry for your erysipelas, and for M. M.’s ailment. I pray you to preserve yourself, at least until I know whether there is a means of finding a medicine founded on infallible demonstrations, which is what I now seek. As for what is ordinarily seen around the candle, it has nothing in common with the coronae that appear around the stars; for there is no separation between it and the candle, and it is nothing other than lumen secundarium quod emergit ex radiis directis per foramen uveœ transmissis; just as the sun’s ray, entering through a small hole into a room, also illuminates its sides. But to see more apparent colors, take the trouble to look, from seven or eight paces, at a candle through the vane of a writing-quill, or else only through a single hair, which descends from top to bottom through the middle of your eye, and set this hair right against the eye, and then you will perceive a great variety of beautiful colors. I follow your letter thereafter point by point.

Firstly, in saying that the low sound is more legitimately called the foundation of music than the high, I do not thereby deny that in some other sense the high may not be more truly sound than the low; and, if I am not mistaken, I said expressly that, according to diverse considerations, the one might be esteemed more or less sound than the other, that is to say the low more under one consideration, and less under another. As for what I also said, that the low can be heard from farther away, this is only cœteris paribus, and in consequence of its consisting in a larger body, all things being equal; for it is certain that one and the same string, the more it is stretched, the higher its sound will be, and yet it will be heard from farther away. But to make everything equal, take two bells of the same figure and metal: the larger will have the lower sound, and will be heard from farther away. To determine at what distance each sound can be heard is impossible; for one has a better ear than another, and the least movement of the air changes everything. What you say, that the high sound spreads faster than the low, is true in every sense; for it is carried faster by the air, because its movement is more prompt; and it is discerned faster by the ear, because its returns are made faster too: for it must be noted that if the sound strikes the ear only once, it is indeed heard as noise, but not distinguished as a sound that is low or high; for that it must strike the ear at least two or three times, so that, by the interval that is between the two beats, one may estimate how low or high it is; which appears in this, that if you put your finger on a string, right after you have touched it, before it has time to make several returns, one will indeed hear some noise, but one will not be able to judge whether it is low or high.

In the second place, as for the rebounding of balls, it is true that it is excited in part because the air — not that outside, but that which is enclosed within — rebounds like a spring, and pushes them back upward; but there is yet another cause, which is the continuation of the movement.

Thirdly, if you attend to the calculation I made of the returns of sounds to form consonances, you will find that the sounds which make the fourth begin again together, not duodecimo quoque ictu, as you write, but quarto quoque ictu of the higher sound, and tertio quoque ictu of the lower; just as for the fifth they return together tertio quoque ictu of the higher, and secundo quoque ictu of the lower; whereas for the twelfth they also return tertio quoque ictu of the higher, but singulis ictibus of the lower, which makes the twelfth simpler than the fifth. I say simpler, not more agreeable; for it must be noted that all this calculation serves only to show which consonances are the simplest, or, if you will, the sweetest and most perfect, but not thereby the most agreeable; and if you read my letter well, you will not find that I said this made one consonance more agreeable than another; for by that reckoning the unison would be the most agreeable of all. But, to determine what is most agreeable, one must suppose the capacity of the listener, which changes like taste, according to persons; thus some will prefer to hear a single voice, others a concert, etc., just as one prefers what is sweet, and another what is a little sharp or bitter, etc.

As for your asking why the interval of 1 to 7 is not admitted in music, the reason is clear; because after that one would have to admit an infinity of others which surpass the capacity of our ears. Do not think you can hear the fifth without the high string having struck your ear at least three times, nor the fourth without its having struck it four times, and so of the others; nor even judge that a single sound is low or high, if it has not struck your ear at least twice, as I said above.

Fourthly, to say that the same particle of air, in individuo, which issues from the mouth of the one speaking goes to strike all ears, that is ridiculous.

Fifthly, most small bodies looked at through lenses appear transparent, because they are so in effect; but several of these small bodies gathered together are no longer transparent, because they are not joined together evenly, and the mere arrangement of the parts, being unequal, suffices to render opaque what was transparent; as you see that glass or sugar-candy, being pounded, are no longer transparent, although each part of them does not cease to be so.

Sixthly, I thank you for the qualities you have drawn from Aristotle; I had already made another and larger list of them, part drawn from Verulam, part from my own head, and it is one of the first things I shall try to explain, and it will not be so difficult as one might believe, for the foundations being laid, they follow of themselves.

Seventhly, it is impossible to make a mirror that burns at a league’s distance, whatever has been written of Archimedes, unless it is of an excessive size; the reason is that the sun’s rays are not all parallel, as one imagines them. And even if an angel had made a mirror to burn, if it had no more than six fathoms of diameter, I do not believe it could have force enough to burn at a league’s distance, whatever figure he gave it.

Eighthly, one can give no other reason why music extends only to the consonances that arise from the first and second division of the octave, save that the ear is not subtle enough to distinguish the proportions that would lie between the terms coming from the third division, namely these tones: the sevenths, ninths, sixths and imperfect thirds, sharps, comma, etc. For admitting a single one of all that, one must admit the rest of necessity.

Ninthly, as for your asking how the Christian virtues accord with the natural ones, I could say nothing else save that, just as, to make straight a stick that is bent, one does not merely straighten it, but bends it to the other side, so, because our nature is too much inclined to vengeance, God commands us not merely to forgive our enemies, but even to do them good, and so of the others.

Mi rincresce della vostra erisipela, e del male del signor M. Vi prego di conservarvi, almeno finché io non sappia se vi sia modo di trovare una medicina che sia fondata su dimostrazioni infallibili, che è ciò che ora cerco. Quanto a ciò che si vede ordinariamente attorno alla candela, non ha nulla in comune con le corone che appaiono attorno agli astri; poiché non vi è alcuna separazione tra quello e la candela, e non è altro che lumen secundarium quod emergit ex radiis directis per foramen uveœ transmissis; allo stesso modo in cui il raggio del sole, entrando per un piccolo foro in una camera, ne illumina anche i lati. Ma per vedere colori più apparenti, prendetevi la pena di guardare, a sette o otto passi, una candela attraverso il vessillo d’una penna da scrivere, oppure soltanto attraverso un solo capello, che scenda dall’alto in basso per il mezzo del vostro occhio, e mettete questo capello proprio contro l’occhio, e allora scorgerete una grande varietà di bei colori. Proseguo dopo di ciò la vostra lettera punto per punto.

In primo luogo, dicendo che il suono grave è più legittimamente detto fondamento della musica che l’acuto, non nego per questo che in qualche altro senso l’acuto non sia più veramente suono del grave; e, se non m’inganno, ho detto espressamente che, secondo diverse considerazioni, l’uno poteva essere stimato più o meno suono dell’altro, vale a dire il grave più sotto una considerazione, e meno sotto un’altra. Quanto a ciò che ho detto pure, che il grave si poteva udire da più lontano, ciò non è che cœteris paribus, e in conseguenza del fatto che consiste in un corpo più grande, a parità di ogni cosa; poiché è certo che una medesima corda, quanto più sarà tesa, tanto più avrà il suono acuto, e tuttavia sarà udita da più lontano. Ma per rendere tutto uguale, prendete due campane di medesima figura e metallo: la più grande avrà il suono più grave, e si udrà da più lontano. Determinare a quale distanza ciascun suono si possa udire è impossibile; poiché l’uno ha miglior orecchio dell’altro, e il minimo movimento dell’aria muta tutto. Ciò che dite, che il suono acuto si propaga più rapidamente del grave, è vero in ogni senso; poiché è portato più rapidamente dall’aria, per il fatto che il suo movimento è più pronto; ed è più rapidamente discernuto dall’orecchio, perché i suoi ritorni si fanno anch’essi più rapidi: poiché bisogna osservare che, se il suono colpisce l’orecchio una sola volta, è bensì udito come rumore, ma non distinto come suono che sia grave o acuto; occorre per questo che colpisca l’orecchio almeno due o tre volte, affinché, dall’intervallo che è tra i due battiti, si stimi quanto sia grave o acuto; il che appare in ciò, che se mettete il dito su una corda, subito dopo averla toccata, prima che abbia il tempo di fare più ritorni, si udrà bensì qualche rumore, ma non si potrà giudicare se sia grave o acuto.

In secondo luogo, quanto al rimbalzo dei palloni, è vero che è provocato in parte perché l’aria, non quella di fuori, ma quella che è racchiusa dentro, rimbalza come una molla, e li respinge in alto; ma vi è ancora un’altra causa, che è la continuazione del movimento.

In terzo luogo, se badate al calcolo che facevo dei ritorni dei suoni per formare le consonanze, troverete che i suoni che fanno la quarta ricominciano insieme, non duodecimo quoque ictu, come scrivete, ma quarto quoque ictu del suono più acuto, e tertio quoque ictu del più grave; allo stesso modo, per la quinta essi ritornano insieme tertio quoque ictu del più acuto, e secundo quoque ictu del più grave; laddove per la dodicesima ritornano anch’essi tertio quoque ictu del più acuto, ma singulis ictibus del più grave, il che fa sì che la dodicesima sia più semplice della quinta. Dico più semplice, non più gradevole; poiché bisogna osservare che tutto questo calcolo serve soltanto a mostrare quali consonanze siano le più semplici, o, se volete, le più dolci e perfette, ma non per questo le più gradevoli; e se leggete bene la mia lettera, non troverete che io abbia detto che ciò rendesse una consonanza più gradevole dell’altra; poiché, a questo conto, l’unisono sarebbe il più gradevole di tutti. Ma, per determinare ciò che è più gradevole, bisogna supporre la capacità dell’ascoltatore, la quale muta come il gusto, secondo le persone; così gli uni ameranno di più udire una sola voce, gli altri un concerto, ecc., allo stesso modo in cui l’uno preferisce ciò che è dolce, e l’altro ciò che è un poco aspro o amaro, ecc.

Quanto a ciò che domandate, perché l’intervallo da 1 a 7 non sia ammesso in musica, la ragione ne è chiara; poiché, dopo quello, se ne dovrebbe ammettere un’infinità d’altri che superano la capacità delle nostre orecchie. Non pensate di poter udire la quinta senza che la corda acuta abbia colpito almeno tre volte il vostro orecchio, né la quarta senza che l’abbia colpito quattro volte, e così degli altri; né soltanto giudicare che un solo suono sia grave o acuto, se non ha colpito almeno due volte il vostro orecchio, come ho detto qui sopra.

In quarto luogo, dire che la medesima particella d’aria, in individuo, che esce dalla bocca di chi parla va a colpire tutte le orecchie, è cosa ridicola.

In quinto luogo, la maggior parte dei piccoli corpi guardati con le lenti appaiono trasparenti, perché lo sono in effetti; ma parecchi di questi piccoli corpi riuniti insieme non sono più trasparenti, perché non sono congiunti insieme uniformemente, e la sola disposizione delle parti, essendo ineguale, basta a rendere opaco ciò che era trasparente; come vedete che il vetro o lo zucchero candito, pestati, non sono più trasparenti, benché ciascuna loro parte non lasci d’esserlo.

In sesto luogo, vi ringrazio delle qualità che avete tratto da Aristotele; ne avevo già fatto un’altra più grande lista, parte tratta da Verulamio, parte dal mio capo, ed è una delle prime cose che cercherò di spiegare, e ciò non sarà così difficile come si potrebbe credere, poiché, posti i fondamenti, esse seguono da sé.

In settimo luogo, è impossibile fare uno specchio che bruci a una lega di distanza, checché si sia scritto di Archimede, se non è di una grandezza eccessiva; la ragione è che i raggi del sole non sono tutti paralleli, come li si immagina. E quand’anche un angelo avesse fatto uno specchio per bruciare, se non avesse più di sei tese di diametro, non credo che potrebbe avere forza sufficiente per bruciare a una lega di distanza, qualunque figura gli desse.

In ottavo luogo, non si può dare altra ragione del perché la musica non si estenda che alle consonanze che nascono dalla prima e seconda divisione dell’ottava, se non perché l’orecchio non è abbastanza sottile per distinguere le proporzioni che vi sarebbero tra i termini che verrebbero dalla terza divisione, vale a dire questi toni: le settime, none, seste e terze imperfette, diesis, comma, ecc. Poiché, ammettendone uno solo di tutto ciò, bisogna ammettere il resto per necessità.

In nono luogo, quanto a ciò che domandate, come le virtù cristiane si accordino con le naturali, non saprei dire altro se non che, allo stesso modo in cui, per raddrizzare un bastone che è curvo, non lo si drizza soltanto, ma lo si piega dall’altra parte, così, poiché la nostra natura è troppo incline alla vendetta, Dio non ci comanda soltanto di perdonare i nostri nemici, ma ancora di far loro del bene, e così degli altri.

Dixièmement, pour le latin que vous me demandez en votre seconde lettre, s’il vient de moi, il n’est assurément point de mon style, et même je ne l’entends pas ; pour du reste je m’en tais, car j’ai honte de parler de moi-même. Mais je vous jure que du temps que ce personnage se vante, d’avoir écrit de si belles choses sur la musique, il n’en savait que ce qu’il avait appris dans Faber Stapulensis, et tenait pour un grand secret de savoir que la quinte était comme de 2 à 3, et la quarte de 4 à 5, et n’avait jamais passé plus outre ; et trouvait cela si beau que, encore qu’il fut tout à fait hors de propos, il l’avait inséré en des thèses de médecine qu’il avait soutenues peu de temps auparavant ; ce que je n’aurais daigné écrire, sinon afin que vous sachiez que ce n’est pas sans raison que je blâme son peu de connaissance, laquelle j’ai découvert en beaucoup d’autres choses qu’en ce que vous m’avez mandé, aussi n’ai-je plus de commerce avec lui.

Onzièmement, je n’entends point quid sit ista protuberantia in campanis ; car il est bien vrai que toute la cloche tremble étant frappée, mais c’est un mouvement qui est égal par toute la cloche, au moins en tant qu’il engendre un seul son ; car s’il s’y trouve de l’inégalité, cela divise le son en plusieurs différents, et l’empêche plutôt que de l’engendrer, comme on voit aux cloches qui sont fêlées. Vous demandez si une grosse cloche frappée seulement avec une épingle branlera toute ; je réponds que oui, si elle rend un son de même nature que celui qu’elle rend ordinairement : mais si elle ne branle pas toute, elle rendra seulement un petit son sourd, qui serait semblable en un morceau de la cloche étant cassée, qu’il est la cloche étant entière. De savoir quelle doit être la figure d’une cloche pour être la plus parfaite, c’est à quoi je n’ai encore jamais pensé.

Douzièmement, je n’entends point aussi ce latin, pori prope extrema surit duplices ad poros in medio chordæ, et il ne peut signifier qu’une fausse imagination ; car il est certain qu’une corde bandée sur un monocorde est également bandée en toutes ses parties ; et si vous tournez la cheville fort lentement pour monter la corde, je crois qu’elle se rompra aussitôt au milieu qu’aux extrémités. Mais si vous la tournez un peu vite, elle se rompra plutôt aux extrémités qu’au milieu, pour ce que le mouvement commençant par les bouts, elle n’y a pas tant de loisir pour s’étendre qu’elle a au milieu, et ainsi elle s’y rompt plutôt ; car il faut remarquer que non extenditur in instanti, et vous ferez aller une corde beaucoup plus haut sans la rompre, si vous la montez peu à peu, que si vous la montiez tout d’un coup.

Pour l’homme des langues, ne trouvez pas étrange s’il explique du persan, ou d’autres semblables langues, principalement puisqu’il n’entreprend pas cela sur-le-champ, mais en deux ou trois jours de temps ; car, en ayant appris plusieurs, il peut bien déchiffrer quelque chose de toutes les autres qui sont en usage, au moins s’il a de l’esprit. Mais il est ridicule de dire que les Romains ont tiré le nom de Dieu d’un mot hébreu, et les Allemands d’un arabe ; comme si le peuple qui a composé les langues s’était voulu assujettir à suivre ses rêveries : cela est si puéril, que je m’étonne de ce qu’on prend seulement la peine de l’écouter.

Je vous remercie de ce que vous m’offrez de m’envoyer les observations de M. Gassendi ; je ne voudrais pas vous donner tant de peine, puisqu’elles ne sont point imprimées ; je serais seulement bien aise de savoir généralement s’il a pu voir plusieurs taches au soleil, et combien il en a vu en même temps ; si elles vont toutes de même vitesse, et si leur figure paraît toujours ronde ; je voudrais bien aussi savoir s’il a observé certainement que la réfraction de l’air fit paraître les astres plus haut élevés lorsqu’ils sont près de l’horizon, qu’ils ne sont en effet, et, supposé qu’il l’ait observé, savoir si cette réfraction a lieu aussi en la lune ; comme aussi si cette réfraction est plus grande ou plus petite aux astres qui sont proches de l’horizon vers le septentrion, qu’en ceux qui sont vers le midi. Mais ces choses-là requièrent des instruments si justes, et des supputations si exactes, que je n’ose espérer que personne du monde ait encore pu déterminer cela assurément ; et s’il y a quelqu’un qui le puisse, je n’en connais point en qui j’aie tant d’espérance qu’en lui.

Il me semble vous avoir ouï dire autrefois que vous aviez examiné justement la pesanteur de tous les métaux, et que vous en aviez fait une table ; si cela est, et que ce ne vous soit point trop de peine de me l’envoyer, vous m’obligerez extrêmement.

Je voudrais bien aussi savoir si vous n’avez point expérimenté si une pierre jetée avec une fronde, ou la balle d’un mousquet, ou un trait d’arbalète, vont plus vite, et ont plus de force au milieu de leur mouvement qu’ils n’ont dès le commencement, et s’ils font plus d’effet ; car c’est la créance vulgaire, avec laquelle toutefois mes raisons ne s’accordent pas ; et je trouve que les choses qui sont poussées, et qui ne se meuvent pas d’elles-mêmes, doivent avoir plus de force au commencement qu’elles n’ont incontinent après Je suis, etc.

Année 1630

Au R. P. Mersenne, 15 avril 1630

(Lettre 104 du tome II.)

15 avril 1630.

Mon Révérend Père,

Tenthly, as for the Latin you ask me about in your second letter, if it comes from me, it is assuredly not of my style, and indeed I do not understand it; as for the rest I keep silent, for I am ashamed to speak of myself. But I swear to you that at the time this personage boasts of having written such fine things about music, he knew of it only what he had learned in Faber Stapulensis, and held it for a great secret to know that the fifth was as 2 to 3, and the fourth as 4 to 5, and had never gone any further; and he found this so fine that, although it was entirely beside the point, he had inserted it in certain medical theses he had defended a little while before; which I would not have deigned to write, save that you may know it is not without reason that I blame his slight knowledge, which I have discovered in many other things than what you have told me; and so I have no more dealings with him.

Eleventhly, I do not at all understand quid sit ista protuberantia in campanis; for it is quite true that the whole bell trembles when struck, but it is a movement that is equal throughout the whole bell, at least insofar as it engenders a single sound; for if any inequality is found in it, that divides the sound into several different ones, and hinders rather than engenders it, as one sees in bells that are cracked. You ask whether a large bell struck only with a pin will shake all over; I answer yes, if it renders a sound of the same nature as that which it ordinarily renders: but if it does not shake all over, it will render only a small dull sound, which would be similar, in a fragment of the bell when broken, to what it is in the bell when whole. As for knowing what the figure of a bell should be to be the most perfect, that is something I have as yet never thought of.

Twelfthly, neither do I understand this Latin, pori prope extrema sunt duplices ad poros in medio chordæ, and it can signify nothing but a false imagining; for it is certain that a string stretched on a monochord is equally stretched in all its parts; and if you turn the peg very slowly to raise the string, I believe it will break as soon in the middle as at the extremities. But if you turn it a little quickly, it will break rather at the extremities than in the middle, because, the movement beginning at the ends, it has not there so much leisure to stretch as it has in the middle, and so it breaks there rather; for it must be noted that non extenditur in instanti, and you will make a string go much higher without breaking it, if you raise it little by little, than if you raised it all at once.

As for the man of languages, do not find it strange if he explicates Persian, or other similar languages, especially since he does not undertake it on the spot, but in two or three days’ time; for, having learned several, he can well decipher something of all the others that are in use, at least if he has wit. But it is ridiculous to say that the Romans drew the name of God from a Hebrew word, and the Germans from an Arabic one; as if the people that composed the languages had wished to subject themselves to following his reveries: this is so puerile that I am astonished one even takes the trouble to listen to it.

I thank you for offering to send me M. Gassendi’s observations; I would not give you so much trouble, since they are not printed; I should only be very glad to know in general whether he has been able to see several spots on the sun, and how many he has seen at the same time; whether they all go at the same speed, and whether their figure always appears round; I should also like to know whether he has observed with certainty that the refraction of the air makes the stars appear higher raised, when they are near the horizon, than they are in fact, and, supposing he has observed it, to know whether this refraction takes place also in the moon; as also whether this refraction is greater or smaller in the stars that are near the horizon toward the north, than in those that are toward the south. But such things require instruments so exact, and computations so precise, that I dare not hope that anyone in the world has yet been able to determine this with certainty; and if there is anyone who can, I know none in whom I have so much hope as in him.

It also seems to me that I heard you say formerly that you had examined exactly the weight of all the metals, and that you had made a table of it; if that is so, and it be not too much trouble for you to send it to me, you will oblige me exceedingly.

I should also much like to know whether you have not experimented as to whether a stone thrown with a sling, or a musket ball, or a crossbow bolt, go faster, and have more force in the middle of their movement than they have from the beginning, and whether they produce more effect; for that is the vulgar belief, with which, however, my reasons do not agree; and I find that things which are pushed, and which do not move of themselves, must have more force at the beginning than they have immediately after. I am, etc.

Year 1630

To the Rev. Fr. Mersenne, 15 April 1630

(Letter 104 of volume II.)

15 April 1630.

My Reverend Father,

In decimo luogo, quanto al latino che mi domandate nella vostra seconda lettera, se viene da me, non è certamente del mio stile, e anzi non lo comprendo; quanto al resto me ne taccio, poiché ho vergogna a parlare di me stesso. Ma vi giuro che, al tempo in cui questo personaggio si vanta d’aver scritto cose così belle sulla musica, non ne sapeva se non ciò che aveva appreso in Faber Stapulensis, e teneva per un gran segreto il sapere che la quinta era come da 2 a 3, e la quarta da 4 a 5, e non era mai andato oltre; e trovava ciò così bello che, per quanto fosse del tutto fuori proposito, l’aveva inserito in certe tesi di medicina che aveva sostenuto poco tempo prima; il che non mi sarei degnato di scrivere, se non affinché sappiate che non è senza ragione che biasimo la sua scarsa conoscenza, la quale ho scoperto in molte altre cose oltre a ciò che mi avete comunicato; perciò non ho più commercio con lui.

In undicesimo luogo, non intendo affatto quid sit ista protuberantia in campanis; poiché è ben vero che tutta la campana trema quando è percossa, ma è un movimento che è uguale per tutta la campana, almeno in quanto genera un solo suono; poiché, se vi si trova qualche ineguaglianza, ciò divide il suono in più suoni differenti, e ne impedisce piuttosto la generazione, come si vede nelle campane che sono incrinate. Domandate se una grossa campana, percossa soltanto con uno spillo, vibrerà tutta; rispondo di sì, se rende un suono della medesima natura di quello che rende ordinariamente: ma se non vibra tutta, renderà soltanto un piccolo suono sordo, che sarebbe simile, in un frammento della campana rotta, a ciò che è nella campana intera. Quanto a sapere quale debba essere la figura di una campana per essere la più perfetta, è cosa a cui non ho ancora mai pensato.

In dodicesimo luogo, neppure intendo questo latino, pori prope extrema sunt duplices ad poros in medio chordæ, e non può significare che una falsa immaginazione; poiché è certo che una corda tesa su un monocordo è ugualmente tesa in tutte le sue parti; e se girate il pirolo assai lentamente per salire la corda, credo che si romperà tanto presto al mezzo quanto alle estremità. Ma se la girate un poco in fretta, si romperà piuttosto alle estremità che al mezzo, perché, cominciando il movimento dai capi, essa non ha lì tanto agio per distendersi quanto ne ha al mezzo, e così vi si rompe piuttosto; poiché bisogna osservare che non extenditur in instanti, e farete salire una corda assai più in alto senza romperla, se la tendete a poco a poco, che se la tendeste tutto d’un tratto.

Quanto all’uomo delle lingue, non trovate strano se spiega il persiano, o altre simili lingue, tanto più che non intraprende ciò su due piedi, ma in due o tre giorni di tempo; poiché, avendone apprese parecchie, può ben decifrare qualcosa di tutte le altre che sono in uso, almeno se ha ingegno. Ma è ridicolo dire che i Romani abbiano tratto il nome di Dio da una parola ebraica, e i Tedeschi da una araba; come se il popolo che ha composto le lingue avesse voluto assoggettarsi a seguire le sue fantasticherie: ciò è tanto puerile, che mi stupisco che ci si prenda soltanto la pena di ascoltarlo.

Vi ringrazio dell’offerta che mi fate d’inviarmi le osservazioni del signor Gassendi; non vorrei darvi tanto disturbo, poiché non sono stampate; sarei soltanto assai lieto di sapere in generale se ha potuto vedere più macchie nel sole, e quante ne ha viste nello stesso tempo; se vanno tutte alla medesima velocità, e se la loro figura appare sempre rotonda; vorrei anche sapere se ha osservato con certezza che la rifrazione dell’aria facesse apparire gli astri più elevati, quando sono vicini all’orizzonte, di quanto in realtà sono, e, supposto che l’abbia osservato, sapere se questa rifrazione ha luogo anche nella luna; come pure se questa rifrazione è maggiore o minore negli astri che sono prossimi all’orizzonte verso settentrione, che in quelli che sono verso mezzogiorno. Ma tali cose richiedono strumenti così precisi, e computi così esatti, che non oso sperare che alcuno al mondo abbia ancora potuto determinare ciò con certezza; e se vi è qualcuno che lo possa, non ne conosco alcuno in cui riponga tanta speranza quanta in lui.

Mi sembra d’avervi udito dire un tempo che avevate esaminato con esattezza la gravità di tutti i metalli, e che ne avevate fatto una tavola; se ciò è vero, e non vi è troppo disturbo inviarmela, mi obbligherete moltissimo.

Vorrei anche sapere se non abbiate sperimentato se una pietra scagliata con una fionda, o la palla di un moschetto, o un dardo di balestra, vadano più veloci, e abbiano più forza nel mezzo del loro movimento di quanta ne abbiano dal principio, e se facciano maggior effetto; poiché è la credenza volgare, con la quale tuttavia le mie ragioni non si accordano; e trovo che le cose che sono spinte, e che non si muovono da sé, debbano avere più forza al principio di quanta ne abbiano immediatamente dopo. Sono, ecc.

Anno 1630

Al R. P. Mersenne, 15 aprile 1630

(Lettera 104 del tomo II.)

15 aprile 1630.

Mio Reverendo Padre,

Votre lettre datée du quatorzième mars, qui est celle, je crois, dont vous étiez en peine, me fut rendue dix ou douze jours après ; mais pour ce que vous m’en faisiez espérer d’autres au voyage suivant, et qu’il n’y avait que huit jours que je vous avais écrit, j’ai différé à vous faire réponse jusqu’à maintenant que j’ai reçu vos dernières datées du quatrième avril. Je vous supplie de croire que je me ressens infiniment obligé de tous les bons offices que vous me rendez, lesquels sont en trop grand nombre pour vous pouvoir remercier de chacun en particulier. Mais je vous assure que je satisferai, en revanche, à tout ce que vous désirerez de moi, autant qu’il sera en mon pouvoir ; et je ne manquerai de vous faire savoir toujours les lieux où je serai, pourvu, s’il vous plaît, que vous n’en parliez point ; et même je vous prie d’ôter plutôt l’opinion à ceux qui la pourraient avoir, que j’ai dessein d’écrire, que de l’augmenter. Car je vous jure que si je n’avais pas ci-devant témoigné avoir ce dessein, et qu’on pourrait dire que je n’en ai su venir à bout, je ne m’y résoudrais jamais. Je ne suis pas si sauvage que je ne sois bien aise, si on pense à moi, qu’on en ait bonne opinion ; mais j’aimerais bien mieux qu’on n’y pensât point du tout. Je crains plus la réputation que je ne la désire, estimant qu’elle diminue toujours en quelque façon la liberté et le loisir de ceux qui l’acquièrent, lesquelles deux choses je possède si parfaitement, et les estime de telle sorte, qu’il n’y a point de monarque au monde qui fut assez riche pour les acheter de moi. Cela ne m’empêchera pas d’achever le petit traité que j’ai commencé ; mais je ne désire pas qu’on le sache, afin d’avoir toujours la liberté de le désavouer ; et j’y travaille fort lentement, pour ce que je prends beaucoup plus de plaisir à m’instruire moi-même, que non pas à mettre par écrit le peu que je sais. J’étudie maintenant en chimie et en anatomie tout ensemble, et apprends tous les jours quelque chose que je ne trouve pas dans les livres. Je voudrais bien être déjà parvenu jusqu’à la recherche des maladies et des remèdes, afin d’en trouver quelqu’un pour votre érysipèle, de laquelle je suis marri que vous soyez si longtemps affligé. Au reste, je passe si doucement le temps en m’instruisant moi-même, que je ne me mets jamais à écrire en mon traité que par contrainte, et pour m’acquitter de la résolution que j’ai prise, qui est, si je me meurs, de le mettre en état de vous l’envoyer au commencement de l’année 1633. Je vous détermine le temps, pour m’y obliger davantage, et afin que vous m’en puissiez faire reproche si j’y manque. Sans doute que vous vous étonnerez que je prenne un si long terme pour écrire un discours qui sera si court, que je m’imagine qu’on le pourra lire en une après-dînée ; mais c’est que j’ai plus de soin et crois qu’il est plus important que j’apprenne ce qui m’est nécessaire pour la conduite de ma vie, que non pas que je m’amuse à publier le peu que j’ai appris. Que si vous trouvez étrange de ce que j’avais commencé quelques autres traités étant à Paris, lesquels je n’ai pas continués, je vous en dirai la raison ; c’est que, pendant que j’y travaillais, j’acquérais un peu plus de connaissance que je n’en avais eu en commençant, selon laquelle me voulant accommoder, j’étais contraint de faire un nouveau projet, un peu plus grand que le premier ; ainsi que si quelqu’un ayant commencé un bâtiment pour sa demeure, acquérait cependant des richesses qu’il n’avait point espérées, et changeait de condition, en sorte que son bâtiment commencé fût trop petit pour lui, on ne le blâmerait pas si on lui en voyait recommencer un autre plus convenable à sa fortune. Mais ce qui m’assure que je ne changerai plus de dessein, c’est que celui que j’ai maintenant est tel, que, quoi que j’apprenne de nouveau, il m’y pourra servir ; et encore que je n’apprenne rien plus, je ne laisserai pas d’en venir à bout. Je m’étonne de ce que vous me mandez de M. N, qu’il fonde ses espérances sur l’invention des verres, vu qu’il néglige de m’écrire ; car je ne pense pas, bien que je lui aie écrit fort particulièrement les machines nécessaires pour la construction d’iceux, qu’il se puisse encore passer de moi, et qu’il n’y trouve quelque difficulté qui l’arrêtera ou le trompera. Mais il y a des gens qui pensent savoir parfaitement une chose sitôt qu’ils y voient la moindre lumière. Je vous supplie, et pour cause, de me mander s’il ne vous a point dit ce que contenaient les dernières lettres que je lui ai écrites, et s’il ne vous en a point parlé ; je vous prie de le lui demander expressément ; vous en pourrez prendre occasion en lui disant que je vous ai mandé que je trouvais étrange qu’il n’a-voit point fait de réponse à mes dernières lettres, vu que je pensais qu’elles en valussent bien la peine, et lui demander là-dessus de quoi parlaient donc ces lettres-là.

Pour les problèmes, je vous en enverrais un million pour proposer aux autres, si vous le désiriez ; mais je suis si las des mathématiques, et en fais maintenant si peu d’état, que je ne saurais plus prendre la peine de les résoudre moi-même. J’en mettrai ici trois, que j’ai autrefois trouvés sans aide que de la géométrie simple, c’est-à-dire avec la règle et le compas.

Invenire diametrum spherœ tangentis alias quatuor positione et magnitudine datas.

Invenire axem parabolœ tangentis très lineas rectas positione datas et indefmitas, cujus etiam axis secet ad angulos rectos aliam rectam etiam positione datam et indefinitam.

Invenire stilum horologii in data mundi parte de scribendi, ita ut umbrœ extremitas, data die anni, transeat per tria data puncta ; saltem quando istud fieri potest.

J’en trouverais bien de plus difficiles, si j’y voulais penser ; mais je ne crois pas qu’il en soit de besoin.

Pour vos questions : premièrement, ces petits corps qui entrent lorsqu’une chose se raréfié, et qui sortent lorsqu’elle se condense, et qui passent au travers les choses les plus dures, sont de même substance que ceux qui se voient et qui se touchent ; mais il ne les faut pas imaginer comme des atomes, ni comme s’ils avaient quelque dureté, mais comme une substance extrêmement fluide et subtile, qui remplit les pores des autres corps : car vous ne me nierez pas que dans l’or et dans les diamants il n’y ait certains pores, encore qu’ils soient extrêmement petits ; que si vous m’avouez avec cela qu’il n’y a point de vide, comme je crois pouvoir démontrer, vous serez contraint d’avouer que ces pores sont pleins de quelque matière qui pénètre facilement partout. Or la chaleur et la raréfaction ne sont autre chose que le mélange de cette matière ; mais pour persuader ceci, il faudrait faire un plus long discours que ne permet l’étendue d’une lettre. Je vous ai déjà dit le semblable de beaucoup d’autres choses que vous m’avez proposées ; mais je vous supplie de croire que ce n’a jamais été pour me servir d’excuse, et ne pas découvrir ce que je me propose d’écrire en ma Physique : car je vous assure que je ne sais rien que je tienne secret pour qui que ce soit, à plus forte raison pour vous que j’honore et estime, et à qui j’ai une infinité d’obligations. Mais toutes les difficultés de physique touchant lesquelles je vous ai mandé que j’avais pris parti, sont tellement enchaînées et dépendent si fort les unes des autres, qu’il me serait impossible d’en démontrer une sans les démontrer toutes ensemble ; ce que je ne saurais faire plus tôt ni plus succinctement que dans le traité que je prépare.

Pour déterminer de combien un son peut être entendu plus loin que l’autre, cela ne suit pas A proportion de ce qu’il est grave ou aigu simplement ; mais il faut savoir quelle est la densité de l’air, quel est le moindre mouvement qui peut suffire pour être nommé son ; comment l’air étant mû en un endroit, comme en A, ce mouvement se communique aux lieux proches comme en B, C, D, et à quelle proportion il diminue en s’éloignant : or cette proportion varie selon que le corps qui fait ce mouvement est grand ou petit, selon la figure qu’il a, selon qu’il est dur ou mou, et qu’il se remue vite ou lentement. Toutes ces choses doivent être déterminées avant qu’on puisse résoudre votre question.

Your letter dated the fourteenth of March, which is the one, I believe, you were troubled about, was delivered to me ten or twelve days later; but because you gave me hope of others by the following post, and it had been only eight days since I had written to you, I have deferred answering you until now, that I have received your latest, dated the fourth of April. I beg you to believe that I feel myself infinitely obliged for all the good offices you render me, which are in too great a number for me to be able to thank you for each in particular. But I assure you that I shall, in return, satisfy all that you desire of me, so far as it shall be in my power; and I shall not fail always to let you know the places where I shall be, provided, if you please, that you speak of it to no one; and indeed I pray you rather to remove from those who might have it the opinion that I have a design to write, than to increase it. For I swear to you that if I had not heretofore given testimony of having this design, and it could be said that I had not been able to bring it to a conclusion, I would never resolve upon it. I am not so wild as not to be glad, if people think of me, that they should have a good opinion of me; but I would much rather they did not think of it at all. I fear reputation more than I desire it, esteeming that it always diminishes in some fashion the liberty and leisure of those who acquire it, which two things I possess so perfectly, and esteem in such a way, that there is no monarch in the world rich enough to buy them from me. This will not prevent me from completing the little treatise I have begun; but I do not desire it to be known, so as always to have the liberty of disavowing it; and I work at it very slowly, because I take much more pleasure in instructing myself than in setting down in writing the little I know. I now study chemistry and anatomy both together, and learn every day something I do not find in books. I should much like to have already reached the investigation of diseases and remedies, in order to find some one for your erysipelas, with which I am sorry that you are so long afflicted. For the rest, I pass the time so pleasantly in instructing myself, that I never set myself to write in my treatise except by constraint, and to discharge the resolution I have taken, which is, if I do not die, to put it in a state to send it to you at the beginning of the year 1633. I fix the time for you, to bind myself the more, and so that you may reproach me for it if I fail. No doubt you will be astonished that I take so long a term to write a discourse that will be so short, that I imagine it may be read in an afternoon; but that is because I have more care, and believe it more important, that I learn what is necessary to me for the conduct of my life, than that I amuse myself in publishing the little I have learned. And if you find it strange that I had begun some other treatises while at Paris, which I have not continued, I will tell you the reason; it is that, while I was working at them, I was acquiring a little more knowledge than I had had in beginning, and, wishing to accommodate myself to it, I was constrained to make a new project, a little larger than the first; just as if someone, having begun a building for his dwelling, should meanwhile acquire riches he had not hoped for, and change his condition, so that his begun building were too small for him, one would not blame him if one saw him begin another more suited to his fortune. But what assures me that I shall change my design no more, is that the one I now have is such that, whatever new thing I learn, it will be able to serve me in it; and even though I learn nothing more, I shall not fail to bring it to a conclusion. I am astonished at what you tell me of M. N., that he founds his hopes on the invention of lenses, seeing that he neglects to write to me; for I do not think, although I wrote to him very particularly the machines necessary for the construction of them, that he can yet do without me, and that he will not find some difficulty in it which will stop him or deceive him. But there are people who think they know a thing perfectly as soon as they see the least light in it. I beg you, and with cause, to let me know whether he has not told you what my last letters to him contained, and whether he has not spoken to you of them; I pray you to ask him expressly; you can take occasion for it by telling him that I let you know I found it strange he had made no answer to my last letters, seeing that I thought they were well worth it, and to ask him thereupon what, then, those letters were about.

As for problems, I would send you a million to propose to others, if you desired it; but I am so weary of mathematics, and now make so little account of them, that I could no longer take the trouble to solve them myself. I will set down here three of them, which I formerly found with no aid but that of simple geometry, that is to say with the rule and the compass.

Invenire diametrum spherœ tangentis alias quatuor positione et magnitudine datas.

Invenire axem parabolœ tangentis très lineas rectas positione datas et indefmitas, cujus etiam axis secet ad angulos rectos aliam rectam etiam positione datam et indefinitam.

Invenire stilum horologii in data mundi parte de scribendi, ita ut umbrœ extremitas, data die anni, transeat per tria data puncta ; saltem quando istud fieri potest.

I could well find more difficult ones, if I wished to think of them; but I do not believe there is any need.

As for your questions: firstly, those small bodies that enter when a thing is rarefied, and that go out when it is condensed, and that pass through the hardest things, are of the same substance as those that are seen and touched; but they must not be imagined as atoms, nor as if they had any hardness, but as an extremely fluid and subtle substance, which fills the pores of other bodies: for you will not deny me that in gold and in diamonds there are certain pores, although they be extremely small; and if you grant me with that that there is no void, as I believe I can demonstrate, you will be constrained to grant that these pores are full of some matter that easily penetrates everywhere. Now heat and rarefaction are nothing other than the mingling of this matter; but to persuade of this, one would have to make a longer discourse than the compass of a letter permits. I have already told you the like of many other things you have proposed to me; but I beg you to believe that it has never been to serve me as an excuse, and not to disclose what I purpose to write in my Physics: for I assure you that I know nothing that I keep secret from anyone whatever, all the more from you whom I honor and esteem, and to whom I have an infinity of obligations. But all the difficulties of physics concerning which I told you I had taken a side, are so interlinked and depend so strongly one upon another, that it would be impossible for me to demonstrate one without demonstrating them all together; which I could not do sooner nor more succinctly than in the treatise I am preparing.

To determine by how much one sound can be heard farther than another, this does not follow simply in proportion to its being low or high; but one must know what the density of the air is, what the least movement is that can suffice to be called sound; how the air, being moved in one place, as at A, this movement is communicated to the near places, as at B, C, D, and in what proportion it diminishes as it recedes: now this proportion varies according as the body that makes this movement is large or small, according to the figure it has, according as it is hard or soft, and as it moves fast or slowly. All these things must be determined before one can resolve your question.

La vostra lettera datata quattordici marzo, che è quella, credo, di cui eravate in pena, mi fu recapitata dieci o dodici giorni dopo; ma poiché me ne facevate sperare altre col viaggio seguente, e non erano che otto giorni da quando vi avevo scritto, ho differito a rispondervi fino ad ora, che ho ricevuto le vostre ultime datate quattro aprile. Vi supplico di credere che mi sento infinitamente obbligato di tutti i buoni uffici che mi rendete, i quali sono in troppo gran numero perché io possa ringraziarvi di ciascuno in particolare. Ma vi assicuro che soddisferò, in cambio, a tutto ciò che desidererete da me, per quanto sarà in mio potere; e non mancherò di farvi sapere sempre i luoghi in cui sarò, purché, se vi piace, non ne parliate affatto; e anzi vi prego piuttosto di togliere a coloro che potessero averla l’opinione che io abbia disegno di scrivere, che di accrescerla. Poiché vi giuro che, se non avessi già in passato manifestato di avere questo disegno, e non si potesse dire che non ne son saputo venire a capo, non mi ci risolverei mai. Non sono così selvatico da non essere lieto, se si pensa a me, che se ne abbia buona opinione; ma preferirei di gran lunga che non ci si pensasse affatto. Temo la reputazione più di quanto la desideri, stimando che essa diminuisca sempre in qualche modo la libertà e l’agio di coloro che l’acquistano, le quali due cose io possiedo così perfettamente, e le stimo in tal modo, che non vi è monarca al mondo che fosse abbastanza ricco per comprarle da me. Ciò non m’impedirà di terminare il piccolo trattato che ho cominciato; ma non desidero che lo si sappia, per avere sempre la libertà di sconfessarlo; e vi lavoro assai lentamente, perché provo molto più piacere a istruire me stesso, che non a mettere per iscritto il poco che so. Studio ora la chimica e l’anatomia tutt’insieme, e apprendo ogni giorno qualcosa che non trovo nei libri. Vorrei essere già pervenuto fino alla ricerca delle malattie e dei rimedi, per trovarne qualcuno per la vostra erisipela, della quale mi rincresce che siate così a lungo afflitto. Del resto, trascorro così dolcemente il tempo istruendo me stesso, che non mi metto mai a scrivere nel mio trattato se non per costrizione, e per adempiere la risoluzione che ho preso, che è, se non muoio, di metterlo in stato da potervelo inviare al principio dell’anno 1633. Vi fisso il termine, per obbligarmivi maggiormente, e affinché possiate rimproverarmene se vi mancherò. Senza dubbio vi stupirete che io prenda un termine così lungo per scrivere un discorso che sarà così breve, che immagino lo si potrà leggere in un dopo-pranzo; ma ciò avviene perché ho più cura, e credo sia più importante, che io apprenda ciò che mi è necessario per la condotta della mia vita, che non che io mi diletti a pubblicare il poco che ho appreso. Che se trovate strano che avessi cominciato alcuni altri trattati stando a Parigi, i quali non ho continuato, ve ne dirò la ragione; è che, mentre vi lavoravo, acquistavo un poco più di conoscenza di quanta ne avessi avuta cominciando, alla quale volendomi conformare, ero costretto a fare un nuovo progetto, un poco più grande del primo; così come, se qualcuno, avendo cominciato un edificio per sua dimora, acquistasse intanto ricchezze che non aveva sperato, e mutasse condizione, in modo che l’edificio cominciato fosse troppo piccolo per lui, non lo si biasimerebbe se gli si vedesse ricominciarne un altro più conveniente alla sua fortuna. Ma ciò che mi assicura che non muterò più disegno, è che quello che ho ora è tale, che, qualunque cosa io apprenda di nuovo, mi potrà servire ad esso; e benché io non apprenda più nulla, non lascerò di venirne a capo. Mi stupisco di ciò che mi comunicate del signor N., che fondi le sue speranze sull’invenzione delle lenti, visto che trascura di scrivermi; poiché non penso, benché gli abbia scritto assai minutamente le macchine necessarie per la costruzione di esse, che possa ancora fare a meno di me, e che non vi trovi qualche difficoltà che lo arresterà o lo ingannerà. Ma vi sono persone che credono di sapere perfettamente una cosa non appena vi scorgono il minimo lume. Vi supplico, e non senza motivo, di comunicarmi se non vi abbia detto ciò che contenevano le ultime lettere che gli ho scritto, e se non ve ne abbia parlato; vi prego di domandarglielo espressamente; potrete prenderne occasione dicendogli che vi ho comunicato di trovar strano che non abbia dato risposta alle mie ultime lettere, visto che pensavo ne valessero ben la pena, e domandargli su ciò di che dunque parlavano quelle lettere.

Quanto ai problemi, ve ne invierei un milione da proporre agli altri, se lo desideraste; ma sono così stanco delle matematiche, e ne faccio ora così poco conto, che non saprei più prendermi la pena di risolverli io stesso. Ne metterò qui tre, che un tempo ho trovato senz’altro aiuto che della geometria semplice, vale a dire con la riga e il compasso.

Invenire diametrum spherœ tangentis alias quatuor positione et magnitudine datas.

Invenire axem parabolœ tangentis très lineas rectas positione datas et indefmitas, cujus etiam axis secet ad angulos rectos aliam rectam etiam positione datam et indefinitam.

Invenire stilum horologii in data mundi parte de scribendi, ita ut umbrœ extremitas, data die anni, transeat per tria data puncta ; saltem quando istud fieri potest.

Ne troverei bene di più difficili, se ci volessi pensare; ma non credo che ve ne sia bisogno.

Quanto alle vostre questioni: in primo luogo, quei piccoli corpi che entrano quando una cosa si rarefà, e che escono quando si condensa, e che passano attraverso le cose più dure, sono della medesima sostanza di quelli che si vedono e si toccano; ma non bisogna immaginarli come atomi, né come se avessero qualche durezza, ma come una sostanza estremamente fluida e sottile, che riempie i pori degli altri corpi: poiché non mi negherete che nell’oro e nei diamanti non vi siano certi pori, benché siano estremamente piccoli; che se mi concedete con ciò che non vi è alcun vuoto, come credo di poter dimostrare, sarete costretto a concedere che questi pori sono pieni di qualche materia che penetra facilmente dappertutto. Ora il calore e la rarefazione non sono altro che il mescolarsi di questa materia; ma per persuadere ciò, bisognerebbe fare un discorso più lungo di quanto permetta l’estensione di una lettera. Vi ho già detto lo stesso di molte altre cose che mi avete proposto; ma vi supplico di credere che ciò non è mai stato per servirmi da scusa, e non scoprire ciò che mi propongo di scrivere nella mia Fisica: poiché vi assicuro che non so nulla che io tenga segreto per chicchessia, a più forte ragione per voi che onoro e stimo, e verso cui ho un’infinità di obbligazioni. Ma tutte le difficoltà di fisica riguardo alle quali vi ho comunicato d’aver preso partito, sono così concatenate e dipendono così fortemente le une dalle altre, che mi sarebbe impossibile dimostrarne una senza dimostrarle tutte insieme; il che non saprei fare più presto né più succintamente che nel trattato che preparo.

Per determinare di quanto un suono possa essere udito più lontano di un altro, ciò non segue in proporzione del suo essere grave o acuto semplicemente; ma bisogna sapere quale sia la densità dell’aria, quale sia il minimo movimento che possa bastare per essere chiamato suono; come l’aria, essendo mossa in un luogo, come in A, questo movimento si comunichi ai luoghi vicini, come in B, C, D, e in quale proporzione diminuisca allontanandosi: ora questa proporzione varia secondo che il corpo che fa questo movimento sia grande o piccolo, secondo la figura che ha, secondo che sia duro o molle, e che si muova rapidamente o lentamente. Tutte queste cose debbono essere determinate prima che si possa risolvere la vostra questione.

Le sifflement d’un boulet de canon n’est pas, au moins à mon avis, plus grave ou aigu simplement à cause de la grosseur ou vitesse du boulet ; mais il faut savoir de plus quel rapport a cette vitesse avec certaine qualité qui est en l’air, qui peut être nommée viscositas ou glutinositas ; et c’est ce que je ne saurais déterminer.

Pour expliquer pourquoi l’oreille ne se plaît pas à toutes sortes d’intervalles, il faut que je me serve d’une comparaison. Je crois que vous m’avouerez bien qu’il y a un peu plus de peine à connaître la proportion qui fait la 5, qu’à connaître celle qui fait l’unisson, et un peu plus à connaître celle qui fait la tierce, que la quinte ; de même qu’il y a un peu plus de peine à lever un poids de deux livres qu’à en lever un d’une livre, et plus à en lever un de trois, etc. Or, si vous me demandiez combien de livres pesant un homme seul peut élever de terre, je vous dirais que cela ne se peut déterminer, et qu’il varie selon que les hommes sont plus ou moins forts. Mais si vous me proposiez seulement trois corps, l’un d’une livre pesant, l’autre de cinquante livres, et l’autre de mille livres, et que vous me demandassiez combien un homme peut lever de ces trois corps, je vous dirais absolument qu’il n’en saurait lever que les deux qui font cinquante et une livres pesant : que si vous me demandiez si c’est que la nature ait borné les forces de l’homme à cinquante et une livres, je vous dirais que non, mais que c’est à cause qu’il ne saurait lever plus de cinquante et une livres, s’il ne levait encore le poids de mille livres tout entier, ce qui passe la force ordinaire des hommes. De même, si vous demandiez simplement combien il y a d’intervalles en la musique desquels l’oreille puisse juger, je vous dirais que cela varie selon que l’un a l’ouïe plus subtile que l’autre ; comme de fait, je ne saurais distinguer la quinte de l’octave, et il y en a qui distinguent le demi-ton majeur du mineur, et il y en pourrait avoir qui seraient capables de connaître les intervalles de 6 à 7, et 10 à 11, etc. Mais quand vous me demandez combien il y a d’intervalles qui puissent être jugés de l’oreille, lorsqu’ils sont mis dedans un concert de musique, vous me proposez alors tous les intervalles qui naissent de la première, seconde et troisième bissection, liés en trois corps seulement, comme les poids d’une livre, cinquante livres, et mille livres ; et je réponds absolument qu’il n’y a que ceux qui naissent de la première et seconde bissection qui puissent être admis en un concert, pour ce que si vous en admettiez quelqu’un de plus, il faudrait admettre tous ceux qui naissent de la troisième bissection, lesquels tous ensemble excèdent la capacité des meilleures oreilles.

La corde A-----B, in quiete est également tendue partout ; mais in motu, quia extensio non fit in instanti, si quidem extremitates cordœ trahantur, ut fieri solet, tunc ille impetus prius sentitur in ipsis extremis quam in medio, et idcirco ibi frangitur. Que si l’extension se faisait sans mouvement local de quelqu’une des extrémités, comme lorsque les cordes d’un luth s’enflent par l’humidité de l’air, et se cassent d’elles-mêmes, je m’assure qu’elles se rompraient plutôt au milieu qu’ailleurs : vous en pourrez faire l’expérience, et me le mander, car je ne l’ai jamais faite.

Pour votre question de théologie, encore qu’elle passe la capacité de mon esprit, elle ne me semble pas toutefois hors de ma profession, pour ce qu’elle ne touche point à ce qui dépend de la révélation, ce que je nomme proprement théologie ; mais elle est plutôt métaphysique, et se doit examiner par la raison humaine : or j’estime que tous ceux à qui Dieu a donné l’usage de cette raison sont obligés de l’employer principalement pour tâcher à le connaître et à se connaître eux-mêmes. C’est par là que j’ai tâché de commencer mes études, et je vous dirai que je n’eusse jamais su trouver les fondements de la physique, si je ne les eusse cherchés par cette voie ; mais c’est la matière que j’ai le plus étudiée de toutes, et en laquelle, grâce à Dieu, je me suis aucunement satisfait ; au moins pensé-je avoir trouvé comment on peut démontrer les vérités métaphysiques d’une façon qui est plus évidente que les démonstrations de géométrie ; je dis ceci selon mon jugement, car je ne sais pas si je le pourrais persuader aux autres. Les neuf premiers mois que j’ai été en ce pays, je n’ai travaillé à autre chose, et je crois que vous m’aviez déjà ouï parler auparavant que j’avais fait dessein d’en mettre quelque chose par écrit ; mais je ne juge pas à propos de le faire que je n’aie vu premièrement comment la physique sera reçue. Si toutefois le livre dont vous parlez était quelque chose de fort bien fait, et qu’il tombât entre mes mains, il traite de matières si dangereuses et que j’estime si fausses, si le rapport qu’on vous en a fait est véritable, que je me sentirais peut-être obligé d’y répondre sur-le-champ. Mais je ne laisserai pas de toucher en ma Physique plusieurs questions métaphysiques, et particulièrement celle-ci : que les vérités métaphysiques, lesquelles vous nommez éternelles, ont été établies de Dieu, et en dépendent entièrement, aussi bien que tout le reste des créatures. C’est en effet parler de Dieu comme d’un Jupiter ou d’un Saturne, et l’assujettir au styx et aux destinées, que de dire que ces vérités sont indépendantes de lui. Ne craignez point, je vous prie, d’assurer et de publier partout que c’est Dieu qui a établi ces lois en la nature, ainsi qu’un roi établit les lois en son royaume Or il n’y en a aucune en particulier que nous ne puissions comprendre, si notre esprit se porte à la considérer, et elles sont toutes mentibus nostris ingenitæ, ainsi qu’un roi imprimerait ses lois dans le cœur de tous ses sujets, s’il en avait aussi bien le pouvoir. Au contraire, nous ne pouvons comprendre la grandeur de Dieu, encore que nous la connaissions ; mais cela même que nous la jugeons incompréhensible nous la fait estimer davantage, ainsi qu’un roi a plus de majesté lorsqu’il est moins familièrement connu de ses sujets, pourvu toutefois qu’ils ne pensent pas être sans roi, et qu’ils le connaissent assez pour n’en point douter. On vous dira que si Dieu avait établi ces vérités, il les pourrait changer comme un roi fait ses lois, à quoi il faut répondre que oui, si sa volonté peut changer ; mais je les comprends comme éternelles et immuables, et moi je juge le même de Dieu. Mais sa volonté est libre : oui, mais sa puissance est incompréhensible ; et généralement nous pouvons bien assurer que Dieu peut faire tout ce que nous pouvons comprendre, mais non pas qu’il ne peut faire ce que nous ne pouvons pas comprendre, car ce serait témérité de penser que notre imagination a autant d’étendue que sa puissance. J’espère écrire ceci, même avant qu’il soit quinze jours, dans ma Physique, mais je ne vous prie point pour cela de le tenir secret ; au contraire, je vous convie de le dire aussi souvent que l’occasion s’en présentera, pourvu que ce soit sans me nommer : car je serai bien aise de savoir les objections qu’on pourra faire contre, et aussi que le monde s’accoutume à entendre parler de Dieu plus dignement, ce me semble, que n’en parle le vulgaire, qui l’imagine presque toujours ainsi qu’une chose finie.

Mais à propos de l’infini, vous m’en proposiez une question en votre lettre du 14 mars, qui est tout ce que j’y trouve de plus qu’en la dernière. Vous disiez que s’il y avait une ligne infinie, elle aurait un nombre infini de pieds et de toises, et par conséquent que le nombre infini des pieds serait six fois plus grand que le nombre des toises. Concedo totum. Donc ce dernier n’est pas infini. Nego consequentiam. Mais un infini ne peut être plus grand que l’autre ; pourquoi non ? quid absurdi, principalement s’il est seulement plus grand in ratione finita, ut hic ubi multiplicatio per sex est ratio finita, quœ nihil attinet ad infinitum ? et, de plus, quelle raison avons-nous de juger si un infini peut être plus grand que l’autre ou non, vu qu’il cesserait d’être infini si nous le pouvions comprendre ? Conservez-moi l’honneur de vos bonnes grâces. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 25 février 1630

(Lettre 110 du tome II.)

25 février 1630.

Mon Révérend Père,

The whistling of a cannonball is not, at least in my opinion, lower or higher simply because of the size or speed of the ball; but one must moreover know what relation this speed has with a certain quality that is in the air, which may be named viscositas or glutinositas; and that is what I could not determine.

To explain why the ear does not take pleasure in all sorts of intervals, I must make use of a comparison. I believe you will readily grant me that there is a little more trouble in knowing the proportion that makes the fifth than in knowing the one that makes the unison, and a little more in knowing the one that makes the third than the fifth; just as there is a little more trouble in lifting a weight of two pounds than in lifting one of a pound, and more in lifting one of three, etc. Now, if you asked me how many pounds’ weight a single man can raise from the ground, I would tell you that this cannot be determined, and that it varies according as men are more or less strong. But if you proposed to me only three bodies, one of a pound’s weight, another of fifty pounds, and the other of a thousand pounds, and asked me how many of these three bodies a man can lift, I would tell you absolutely that he could lift only the two that make fifty-one pounds’ weight: and if you asked me whether it is that nature has bounded the forces of man at fifty-one pounds, I would tell you no, but that it is because he could not lift more than fifty-one pounds, unless he also lifted the whole weight of a thousand pounds, which passes the ordinary force of men. Likewise, if you asked simply how many intervals there are in music of which the ear can judge, I would tell you that this varies according as one has a hearing more subtle than another; as in fact, I could not distinguish the fifth from the octave, and there are those who distinguish the major semitone from the minor, and there might be those who would be capable of knowing the intervals of 6 to 7, and 10 to 11, etc. But when you ask me how many intervals can be judged by the ear, when they are set within a concert of music, you then propose to me all the intervals that arise from the first, second and third bisection, bound in three bodies only, like the weights of a pound, fifty pounds, and a thousand pounds; and I answer absolutely that there are only those which arise from the first and second bisection that can be admitted in a concert, because if you admitted any one more, you would have to admit all those that arise from the third bisection, which all together exceed the capacity of the best ears.

The string A-----B, in quiete is equally stretched everywhere; but in motu, quia extensio non fit in instanti, si quidem extremitates cordœ trahantur, ut fieri solet, tunc ille impetus prius sentitur in ipsis extremis quam in medio, et idcirco ibi frangitur. But if the extension were made without local movement of either of the extremities, as when the strings of a lute swell by the humidity of the air, and break of themselves, I am assured they would break rather in the middle than elsewhere: you will be able to make the experiment of it, and let me know, for I have never made it.

As for your question of theology, although it passes the capacity of my mind, it does not, however, seem to me outside my profession, because it does not touch upon what depends on revelation, which is what I properly call theology; but it is rather metaphysical, and must be examined by human reason: now I esteem that all those to whom God has given the use of this reason are obliged to employ it principally to endeavor to know Him and to know themselves. It is by this that I have tried to begin my studies, and I will tell you that I could never have found the foundations of physics, if I had not sought them by this way; but it is the matter I have studied most of all, and in which, thanks be to God, I have somewhat satisfied myself; at least I think I have found how one can demonstrate metaphysical truths in a manner that is more evident than the demonstrations of geometry; I say this according to my own judgment, for I do not know whether I could persuade others of it. The first nine months I was in this country, I worked at nothing else, and I believe you had already heard me speak before of my having formed a design to set down something of it in writing; but I do not judge it fitting to do so until I have first seen how physics will be received. If, however, the book you speak of were something very well done, and it fell into my hands — it treats of matters so dangerous, and which I esteem so false, if the report made to you of it is true, that I would perhaps feel obliged to answer it on the spot. But I shall not fail to touch, in my Physics, upon several metaphysical questions, and particularly this one: that the metaphysical truths, which you call eternal, have been established by God, and depend entirely upon Him, as well as all the rest of created things. It is indeed to speak of God as of a Jupiter or a Saturn, and to subject Him to the Styx and to the fates, to say that these truths are independent of Him. Do not fear, I pray you, to affirm and to publish everywhere that it is God who has established these laws in nature, just as a king establishes the laws in his kingdom. Now there is not one of them in particular that we cannot comprehend, if our mind sets itself to consider it, and they are all mentibus nostris ingenitæ, just as a king would imprint his laws in the hearts of all his subjects, if he likewise had the power. On the contrary, we cannot comprehend the greatness of God, although we know it; but this very thing, that we judge it incomprehensible, makes us esteem it the more, just as a king has more majesty when he is less familiarly known by his subjects, provided, however, that they do not think themselves to be without a king, and that they know him enough not to doubt it. It will be said to you that if God had established these truths, He could change them as a king does his laws; to which it must be answered yes, if His will can change; but I understand them as eternal and immutable, and I judge the same of God. But His will is free: yes, but His power is incomprehensible; and generally we may well affirm that God can do all that we can comprehend, but not that He cannot do what we cannot comprehend, for it would be temerity to think that our imagination has as much extent as His power. I hope to write this, even before a fortnight is out, in my Physics, but I do not for that pray you to keep it secret; on the contrary, I invite you to say it as often as the occasion presents itself, provided it be without naming me: for I shall be very glad to know the objections that may be made against it, and also that the world may accustom itself to hearing God spoken of more worthily, it seems to me, than the vulgar speak of Him, who almost always imagine Him as a finite thing.

But apropos of the infinite, you proposed to me a question in your letter of the 14th of March, which is all that I find in it beyond the last. You said that if there were an infinite line, it would have an infinite number of feet and of fathoms, and consequently that the infinite number of feet would be six times greater than the number of fathoms. Concedo totum. Therefore this latter is not infinite. Nego consequentiam. But one infinite cannot be greater than another; why not? quid absurdi, principally if it is only greater in ratione finita, ut hic ubi multiplicatio per sex est ratio finita, quœ nihil attinet ad infinitum? and, moreover, what reason have we to judge whether one infinite can be greater than another or not, seeing that it would cease to be infinite if we could comprehend it? Preserve for me the honor of your good graces. I am, etc.

To the Rev. Fr. Mersenne, 25 February 1630

(Letter 110 of volume II.)

25 February 1630.

My Reverend Father,

Il sibilo di una palla di cannone non è, almeno a mio avviso, più grave o acuto semplicemente a causa della grossezza o della velocità della palla; ma bisogna sapere inoltre quale rapporto abbia questa velocità con certa qualità che è nell’aria, che può essere chiamata viscositas o glutinositas; ed è ciò che non saprei determinare.

Per spiegare perché l’orecchio non si compiace di ogni sorta di intervalli, bisogna che mi serva di un paragone. Credo che mi concederete bene che vi è un poco più di pena a conoscere la proporzione che fa la quinta, che a conoscere quella che fa l’unisono, e un poco più a conoscere quella che fa la terza, che la quinta; allo stesso modo in cui vi è un poco più di pena a sollevare un peso di due libbre che a sollevarne uno di una libbra, e più a sollevarne uno di tre, ecc. Ora, se mi domandaste quante libbre di peso un uomo solo possa sollevare da terra, vi direi che ciò non si può determinare, e che varia secondo che gli uomini sono più o meno forti. Ma se mi proponeste soltanto tre corpi, l’uno del peso di una libbra, l’altro di cinquanta libbre, e l’altro di mille libbre, e mi domandaste quanti di questi tre corpi un uomo possa sollevare, vi direi assolutamente che non ne saprebbe sollevare che i due che fanno cinquantuno libbre di peso: che se mi domandaste se ciò avvenga perché la natura abbia limitato le forze dell’uomo a cinquantuno libbre, vi direi di no, ma che ciò è perché non saprebbe sollevare più di cinquantuno libbre, se non sollevasse anche il peso di mille libbre tutto intero, il che oltrepassa la forza ordinaria degli uomini. Allo stesso modo, se domandaste semplicemente quanti intervalli vi siano in musica dei quali l’orecchio possa giudicare, vi direi che ciò varia secondo che l’uno abbia l’udito più sottile dell’altro; come, di fatto, io non saprei distinguere la quinta dall’ottava, e ve ne sono di quelli che distinguono il semitono maggiore dal minore, e ve ne potrebbero essere che sarebbero capaci di conoscere gli intervalli da 6 a 7, e da 10 a 11, ecc. Ma quando mi domandate quanti intervalli possano essere giudicati dall’orecchio, allorché sono posti dentro un concerto di musica, allora mi proponete tutti gli intervalli che nascono dalla prima, seconda e terza bisezione, legati in tre corpi soltanto, come i pesi di una libbra, cinquanta libbre e mille libbre; e rispondo assolutamente che non vi sono che quelli i quali nascono dalla prima e seconda bisezione che possano essere ammessi in un concerto, perché, se ne ammetteste qualcuno di più, bisognerebbe ammettere tutti quelli che nascono dalla terza bisezione, i quali, tutti insieme, eccedono la capacità delle migliori orecchie.

La corda A-----B, in quiete è ugualmente tesa dappertutto; ma in motu, quia extensio non fit in instanti, si quidem extremitates cordœ trahantur, ut fieri solet, tunc ille impetus prius sentitur in ipsis extremis quam in medio, et idcirco ibi frangitur. Che se l’estensione si facesse senza movimento locale di alcuna delle estremità, come quando le corde di un liuto si gonfiano per l’umidità dell’aria, e si spezzano da sé, mi assicuro che si romperebbero piuttosto al mezzo che altrove: potrete farne l’esperienza, e comunicarmelo, poiché io non l’ho mai fatta.

Quanto alla vostra questione di teologia, benché essa oltrepassi la capacità del mio spirito, non mi sembra tuttavia fuori della mia professione, poiché non tocca affatto ciò che dipende dalla rivelazione, che è ciò che propriamente chiamo teologia; ma è piuttosto metafisica, e si deve esaminare con la ragione umana: ora io stimo che tutti coloro ai quali Dio ha dato l’uso di questa ragione siano tenuti a impiegarla principalmente per cercare di conoscere Lui e di conoscere se stessi. È di là che ho cercato di cominciare i miei studi, e vi dirò che non avrei mai saputo trovare i fondamenti della fisica, se non li avessi cercati per questa via; ma è la materia che ho studiato più di tutte, e nella quale, grazie a Dio, mi sono in qualche modo soddisfatto; almeno penso di aver trovato come si possano dimostrare le verità metafisiche in un modo che è più evidente delle dimostrazioni della geometria; dico ciò secondo il mio giudizio, poiché non so se potrei persuaderne gli altri. I primi nove mesi che sono stato in questo paese, non ho lavorato ad altro, e credo che mi aveste già udito dire prima che avevo fatto disegno di metterne qualcosa per iscritto; ma non giudico opportuno farlo prima di aver visto come la fisica sarà accolta. Se tuttavia il libro di cui parlate fosse cosa assai ben fatta, e mi cadesse tra le mani — esso tratta di materie così pericolose e che stimo così false, se il resoconto che ve ne è stato fatto è veritiero — mi sentirei forse obbligato a rispondervi su due piedi. Ma non lascerò di toccare nella mia Fisica parecchie questioni metafisiche, e particolarmente questa: che le verità metafisiche, che voi chiamate eterne, sono state stabilite da Dio, e ne dipendono interamente, allo stesso modo di tutto il resto delle creature. È infatti parlare di Dio come di un Giove o di un Saturno, e assoggettarlo allo Stige e ai destini, il dire che queste verità sono indipendenti da lui. Non temete, vi prego, di affermare e di pubblicare dappertutto che è Dio che ha stabilito queste leggi nella natura, così come un re stabilisce le leggi nel suo regno. Ora non ve n’è alcuna in particolare che non possiamo comprendere, se il nostro spirito si porta a considerarla, ed esse sono tutte mentibus nostris ingenitæ, così come un re imprimerebbe le sue leggi nel cuore di tutti i suoi sudditi, se ne avesse altrettanto il potere. Al contrario, non possiamo comprendere la grandezza di Dio, benché la conosciamo; ma il fatto stesso che la giudichiamo incomprensibile ce la fa stimare di più, così come un re ha più maestà quando è meno familiarmente conosciuto dai suoi sudditi, purché tuttavia essi non pensino di essere senza re, e lo conoscano abbastanza da non dubitarne. Vi si dirà che, se Dio avesse stabilito queste verità, le potrebbe mutare come un re fa le sue leggi; al che bisogna rispondere di sì, se la sua volontà può mutare; ma io le intendo come eterne e immutabili, e giudico lo stesso di Dio. Ma la sua volontà è libera: sì, ma la sua potenza è incomprensibile; e in generale possiamo bene affermare che Dio può fare tutto ciò che possiamo comprendere, ma non che non possa fare ciò che non possiamo comprendere, poiché sarebbe temerità pensare che la nostra immaginazione abbia altrettanta estensione quanta la sua potenza. Spero di scrivere ciò, anche prima che siano trascorsi quindici giorni, nella mia Fisica, ma non vi prego per questo di tenerlo segreto; al contrario, vi invito a dirlo tanto spesso quanto se ne presenterà l’occasione, purché sia senza nominarmi: poiché sarò assai lieto di conoscere le obiezioni che si potranno fare contro, e anche che il mondo si abitui a sentir parlare di Dio più degnamente, mi sembra, di quanto ne parli il volgo, che lo immagina quasi sempre come una cosa finita.

Ma a proposito dell’infinito, me ne proponevate una questione nella vostra lettera del 14 marzo, che è tutto ciò che vi trovo di più che nell’ultima. Dicevate che, se vi fosse una linea infinita, essa avrebbe un numero infinito di piedi e di tese, e per conseguenza che il numero infinito dei piedi sarebbe sei volte più grande del numero delle tese. Concedo totum. Dunque quest’ultimo non è infinito. Nego consequentiam. Ma un infinito non può essere più grande dell’altro; perché no? quid absurdi, principalmente se è soltanto più grande in ratione finita, ut hic ubi multiplicatio per sex est ratio finita, quœ nihil attinet ad infinitum? e, per di più, quale ragione abbiamo di giudicare se un infinito possa essere più grande dell’altro o no, visto che cesserebbe di essere infinito se lo potessimo comprendere? Conservatemi l’onore delle vostre buone grazie. Sono, ecc.

Al R. P. Mersenne, 25 febbraio 1630

(Lettera 110 del tomo II.)

25 febbraio 1630.

Mio Reverendo Padre,

Vous m’interrogez comme si je devais tout savoir, et semblez avoir oublié ce que vous m’avez promis en l’une de vos dernières, sur ce que je m’excusais de répondre à vos questions, à savoir que vous vous contenteriez de ce qui me viendrait sous la plume, sans m’obliger à y penser plus curieusement. Ce n’est pas toutefois que je n’y pensasse très volontiers, si j’espérais en pouvoir venir à bout ; mais la plupart de ce que vous me proposez en votre dernière me semble tout à fait impossible. Comme, premièrement, de déterminer à quelle distance un son peut être entendu ; car cela ne suit pas les proportions de musique, mais il dépend de quatre ou cinq choses différentes, lesquelles étant toutes supposées, il ne reste plus rien à déterminer pour la raison. Secondement, c’est tout de même de vouloir déterminer combien le sifflement d’un boulet de canon ou d’une corde, porté par l’air, sera grave ou aigu ; de quoi véritablement il est impossible d’avoir autre chose que des imaginations, et je sus bien aise de ne rien écrire que je ne sache. Pour ce que j’avais écrit que le ton ne se peut juger que la corde n’ait fait au moins deux retours, le sifflement d’un boulet n’y répugne point ; car, si vous vous en souvenez, j’avais déjà dit en quelques autres de mes lettres, qu’il n’est pas nécessaire que ces retours se fassent au corps d’où procède le son, mais seulement en l’air qui frappe l’oreille ainsi je dis que le son d’un boulet ou d’une flûte ne peut être jugé qu’il n’ait frappé au moins deux fois l’oreille. Troisièmement, pour le rejaillissement des ballons, je n’ai pas dit que toute la cause en devait être attribuée à un repoussement de l’air, mais aussi à la continuation du mouvement, c’est-à-dire que ex eo quod una res cœpit moveri, ideo pergit moveri, quantum. potest ; et si non possit recta pergere, potius in contrarias partes reflectitur. Il faut aussi pourtant remarquer que, comme l’air enfermé dans un ballon sert de ressort pour aider à le repousser, aussi fait la matière de presque tous les autres corps, tant de ceux qui rebondissent que de ceux qui les font rebondir, comme les nerfs d’une raquette, la muraille d’un jeu de paume, la dureté de la balle, etc., et je n’en sache point d’autre que ces deux raisons.

IV. J’ai dit que l’imagination n’ôtait pas assez prompte pour juger de la proportion des intervalles qui naissent de la troisième et quatrième bissection, où quand je dis juger, c’est-à-dire le comprendre si facilement, qu’elle en reçoive du plaisir ; en cette façon, je n’avoue pas qu’elle puisse juger du ton ni de la septième ou du triton, comme vous dites : au reste, tous ces intervalles naissent immédiatement de la troisième bissection, en sorte que s’il en fallait recevoir quelque autre après ceux qui sont déjà reçus, ce serait ceux-ci immédiatement, et on n’en saurait recevoir un qu’on ne reçût tous les autres ; ce qui montre assez clairement, ce me semble, pourquoi on n’en reçoit aucun d’eux.

V. Ce que vous voyez sortir par le trou d’une éolipyle est semblable à ce que vous voyez aux vapeurs que la chaleur élève dessus l’eau. Pour le vent, ce n’est autre chose que l’air ou cette vapeur émue ; et quand votre expérience eût réussi, vous n’auriez pas encore la proportion de l’air à l’eau, car le vent peut être quelquefois d’un air fort épais, et quelquefois d’un plus rare.

Pour ce qui fait que l’air renfermé dans un canon peut résister à la force de plusieurs hommes, ce n’est pas à cause qu’il est plus dense que l’eau, mais pour ce qu’il est composé de parties qui ne peuvent sortir de là, et par conséquent il ne se peut condenser davantage ; car il est certain que lorsque quelque chose se condense il en sort quelques parties, et les plus grossières demeurent : comme si vous pressez une éponge pleine d’eau, l’eau en sortira ; que si vous enfermiez de l’air, le plus rare que vous puissiez imaginer, dans une vessie ou chose semblable, mais en laquelle vous supposiez qu’il n’y ait point-de pores par où les plus subtiles parties de l’air puissent passer, je dis que toutes les forces du monde ne pourront condenser cet air en aucune façon. Mais il faut que vous sachiez qu’il y a des parties et dans l’air et dans les autres corps qui peuvent pénétrer par les pores qui sont et dans l’or et dans les diamants, et dans tout autre corps, quelque solide qu’il puisse être. Au reste, je n’écris pas volontiers ces choses, pour ce qu’elles semblent paradoxes, et je n’en saurais mettre les raisons dans une lettre, encore que je les pense savoir par démonstration.

VI. Pour les miroirs, je n’y sais rien que ce que vous savez mieux que moi, ce qui est cause que je n’y avais pas répondu à l’autre fois ; car vous savez bien qu’un miroir concave fait paraître l’image hors de lui, et que pourvu que l’objet soit en lieu illuminé, encore que le miroir soit en lieu fort obscur et où il ne puisse être vu, il ne le représentera pas moins ; et enfin que l’œil peut voir l’image sans voir l’objet : comme le miroir b peut être en un lieu obscur ; l’œil d, l’image e, et l’objet a, en lieu clair dehors la chambre, et duquel les rayons passant par c donnent en b. Pour la figure du miroir, elle varie en une infinité de façons, selon la situation du lieu où l’on veut s’en servir ; mais je n’en ai jamais calculé aucune définitivement. Au reste, je ne tiens point ceci pour secret, mais pourtant je ne serais pas bien aise qu’il fût imprimé pour certaine raison, et je n’en parlerai point du tout en mon Traité.

Je vous remercie de vos observations des métaux ; mais je n’en saurais tirer aucun fondement, sinon qu’il est impossible de faire des expériences exactes en semblable chose : car si vos cloches étaient toutes de même grosseur, elles devraient toutes donner même différence de l’air à l’eau, et toutefois je n’en trouve point deux qui s’accordent. De plus, vous faites l’or plus léger que le plomb, et je trouve évidemment le contraire ; vous faites l’argent pur aussi pesant en l’eau qu’en l’air, et l’airain plus pesant, ce que je crois plutôt être lapsus calami que fautes à l’expérience. J’avoue qu’une cloche ne peut sonner sans changer de place, et ce n’est pas la collision du marteau prœçise qui fait le son ; que si on entend plusieurs sons ensemble, c’est qu’une partie de la cloche ou de la corde se remue autrement que l’autre, etc., mais non pas qu’une corde soit moins tendue au milieu qu’aux extrémités, et le contraire est très certain ; mais ce qui la fait sembler plus lâche en la touchant du doigt, c’est que, lorsque vous la touchez au milieu, toutes les parties cèdent chacune également, et si vous la touchez au bout, il n’y a pas tant de parties qui puissent, céder ; touchez-la en c, chaque partie cédant également, elle ira jusqu’à e ; touchez-la après en d de même force, elle n’ira qu’à f un peu plus, pour ce que de l’autre côté les parties entre a et f cèderont un peu plus que celles d’entre f et b.

Pour les couronnes, ce que voit votre garçon, et que je m’assure vous aurez vu depuis, est tout ce que je voulais dire ; car ce qu’il nomme cinq chandelles au lieu d’une, c’est seulement une chandelle, et les quatre autres sont des parties de couronnes qui paraissent entières, si le tissu de la plume était disposé en rond, au lieu qu’il est disposé en long ; dans un cheveu vous en verrez encore moins, aussi le sujet n’est-il pas grand. Mais c’était seulement pour vous dire que ces couleurs sont plus vives et plus distinctes que celles dont vous parliez.

Vous ne me dites pas de quel côté sont les pôles de cette bande où se remarquent les taches du soleil, encore que je ne doute point qu’ils ne correspondent aucunement à ceux du monde, et leur écliptique à la nôtre.

You interrogate me as if I ought to know everything, and seem to have forgotten what you promised me in one of your latest, when I excused myself from answering your questions, namely that you would content yourself with what came to me under the pen, without obliging me to think about it more curiously. It is not, however, that I would not think about it very willingly, if I hoped to be able to bring it to a conclusion; but most of what you propose to me in your last seems to me entirely impossible. As, firstly, to determine at what distance a sound can be heard; for this does not follow the proportions of music, but depends on four or five different things, which being all supposed, there remains nothing more to determine for reason. Secondly, it is quite the same to wish to determine how low or high the whistling of a cannonball or of a string, carried by the air, will be; of which truly it is impossible to have anything but imaginings, and I am well pleased to write nothing that I do not know. As for what I had written, that the tone cannot be judged unless the string has made at least two returns, the whistling of a ball does not repugn it at all; for, if you remember, I had already said in some others of my letters, that it is not necessary that these returns be made in the body from which the sound proceeds, but only in the air that strikes the ear; so I say that the sound of a ball or of a flute cannot be judged unless it has struck the ear at least twice. Thirdly, as for the rebounding of balls, I did not say that the whole cause of it was to be attributed to a repulsion of the air, but also to the continuation of the movement, that is to say that ex eo quod una res cœpit moveri, ideo pergit moveri, quantum potest; et si non possit recta pergere, potius in contrarias partes reflectitur. One must nevertheless also note that, as the air enclosed in a ball serves as a spring to help push it back, so does the matter of almost all other bodies, both of those that rebound and of those that make them rebound, such as the strings of a racket, the wall of a tennis court, the hardness of the ball, etc.; and I know no other than these two reasons.

IV. I said that the imagination was not prompt enough to judge the proportion of the intervals that arise from the third and fourth bisection, where, when I say to judge, that is to say to comprehend it so easily that it receives pleasure from it; in this fashion, I do not admit that it can judge of the tone nor of the seventh or of the tritone, as you say: for the rest, all these intervals arise immediately from the third bisection, so that if one had to admit some other after those already admitted, it would be these immediately, and one could not admit one without admitting all the others; which shows clearly enough, it seems to me, why one admits none of them.

V. What you see issue from the hole of an aeolipile is similar to what you see in the vapors that heat raises above the water. As for the wind, it is nothing other than the air or this vapor set in motion; and even if your experiment had succeeded, you would not yet have the proportion of the air to the water, for the wind may sometimes be of a very thick air, and sometimes of a rarer one.

As for what makes the air enclosed in a barrel able to resist the force of several men, it is not because it is denser than water, but because it is composed of parts that cannot go out of there, and consequently it cannot be condensed further; for it is certain that when something is condensed some parts go out of it, and the coarsest remain: as, if you press a sponge full of water, the water will go out of it; but if you were to enclose some air, the rarest you could imagine, in a bladder or the like, but in which you supposed there were no pores by which the subtlest parts of the air could pass, I say that all the forces in the world could not condense this air in any fashion. But you must know that there are parts, both in the air and in other bodies, that can penetrate through the pores that are both in gold and in diamonds, and in every other body, however solid it may be. For the rest, I do not willingly write these things, because they seem paradoxes, and I could not set down the reasons for them in a letter, although I think I know them by demonstration.

VI. As for mirrors, I know nothing of them but what you know better than I, which is the reason I had not answered it the other time; for you well know that a concave mirror makes the image appear outside itself, and that, provided the object be in an illuminated place, even though the mirror be in a very dark place where it cannot be seen, it will represent it none the less; and finally that the eye can see the image without seeing the object: as the mirror b may be in a dark place; the eye d, the image e, and the object a, in a light place outside the room, and from which the rays, passing through c, fall on b. As for the figure of the mirror, it varies in an infinity of ways, according to the situation of the place where one wishes to use it; but I have never calculated any of them definitively. For the rest, I do not hold this for a secret, but yet I would not be glad to have it printed, for a certain reason, and I shall not speak of it at all in my Treatise.

I thank you for your observations of the metals; but I could draw no foundation from them, save that it is impossible to make exact experiments in such a matter: for if your bells were all of the same size, they should all give the same difference from air to water, and yet I find no two of them that agree. Moreover, you make gold lighter than lead, and I evidently find the contrary; you make pure silver as heavy in water as in air, and brass heavier, which I believe to be rather a lapsus calami than faults in the experiment. I grant that a bell cannot sound without changing place, and that it is not the collision of the hammer precise that makes the sound; and that if several sounds are heard together, it is because one part of the bell or of the string moves otherwise than the other, etc., but not that a string is less stretched in the middle than at the extremities, and the contrary is very certain; but what makes it seem slacker when one touches it with the finger, is that, when you touch it in the middle, all the parts yield each equally, and if you touch it at the end, there are not so many parts that can yield; touch it at c: each part yielding equally, it will go as far as e; touch it afterward at d with the same force, and it will go only to f a little farther, because on the other side the parts between a and f will yield a little more than those between f and b.

As for the coronae, what your boy sees, and what I am sure you will have seen since, is all I wished to say; for what he calls five candles instead of one is only one candle, and the four others are parts of coronae that would appear entire, if the fabric of the feather were disposed in a round, instead of being disposed lengthwise; in a hair you will see still fewer of them, and besides the subject is not a great one. But it was only to tell you that these colors are more vivid and more distinct than those you spoke of.

You do not tell me on which side are the poles of that band where the spots of the sun are noticed, although I do not doubt at all that they correspond in some way to those of the world, and their ecliptic to ours.

Voi m’interrogate come se io dovessi saper tutto, e sembrate aver dimenticato ciò che mi avete promesso in una delle vostre ultime, allorché mi scusavo di rispondere alle vostre questioni, vale a dire che vi contentereste di ciò che mi venisse sotto la penna, senza obbligarmi a pensarvi più accuratamente. Non è tuttavia che non vi pensassi assai volentieri, se sperassi di poterne venire a capo; ma la maggior parte di ciò che mi proponete nella vostra ultima mi sembra del tutto impossibile. Come, in primo luogo, determinare a quale distanza un suono possa essere udito; poiché ciò non segue le proporzioni della musica, ma dipende da quattro o cinque cose differenti, le quali, essendo tutte supposte, non resta più nulla da determinare per la ragione. In secondo luogo, è lo stesso il voler determinare quanto il sibilo di una palla di cannone o di una corda, portato dall’aria, sarà grave o acuto; di che veramente è impossibile avere altro che immaginazioni, e sono ben lieto di non scrivere nulla che non sappia. Quanto a ciò che avevo scritto, che il tono non si può giudicare se la corda non abbia fatto almeno due ritorni, il sibilo di una palla non vi ripugna affatto; poiché, se ve ne ricordate, avevo già detto in alcune altre delle mie lettere, che non è necessario che questi ritorni si facciano nel corpo da cui procede il suono, ma soltanto nell’aria che colpisce l’orecchio; così dico che il suono di una palla o di un flauto non può essere giudicato se non ha colpito almeno due volte l’orecchio. In terzo luogo, quanto al rimbalzo dei palloni, non ho detto che tutta la causa dovesse essere attribuita a una respinta dell’aria, ma anche alla continuazione del movimento, vale a dire che ex eo quod una res cœpit moveri, ideo pergit moveri, quantum potest; et si non possit recta pergere, potius in contrarias partes reflectitur. Bisogna nondimeno osservare anche che, come l’aria racchiusa in un pallone serve da molla per aiutare a respingerlo, così fa la materia di quasi tutti gli altri corpi, tanto di quelli che rimbalzano quanto di quelli che li fanno rimbalzare, come i nervi di una racchetta, il muro di un gioco della pallacorda, la durezza della palla, ecc.; e non ne conosco altra che queste due ragioni.

IV. Ho detto che l’immaginazione non era abbastanza pronta per giudicare la proporzione degli intervalli che nascono dalla terza e quarta bisezione, dove, quando dico giudicare, vale a dire comprenderlo così facilmente da riceverne piacere; in questo modo, non ammetto che essa possa giudicare del tono né della settima o del tritono, come dite: del resto, tutti questi intervalli nascono immediatamente dalla terza bisezione, di modo che, se se ne dovesse ammettere qualche altro dopo quelli che sono già ammessi, sarebbero questi immediatamente, e non se ne saprebbe ammettere uno senza ammettere tutti gli altri; il che mostra abbastanza chiaramente, mi sembra, perché non se ne ammetta alcuno di essi.

V. Ciò che vedete uscire dal foro di un’eolipila è simile a ciò che vedete nei vapori che il calore solleva sopra l’acqua. Quanto al vento, non è altro che l’aria o questo vapore in movimento; e quand’anche la vostra esperienza fosse riuscita, non avreste ancora la proporzione dell’aria all’acqua, poiché il vento può essere talvolta di un’aria assai densa, e talvolta di una più rara.

Quanto a ciò che fa sì che l’aria racchiusa in una canna possa resistere alla forza di più uomini, non è perché sia più densa dell’acqua, ma perché è composta di parti che non possono uscirne, e per conseguenza non si può condensare oltre; poiché è certo che quando qualcosa si condensa ne escono alcune parti, e le più grossolane rimangono: come, se premete una spugna piena d’acqua, l’acqua ne uscirà; che se racchiudeste dell’aria, la più rara che possiate immaginare, in una vescica o cosa simile, ma nella quale supponeste che non vi siano pori per cui le più sottili parti dell’aria possano passare, dico che tutte le forze del mondo non potranno condensare quest’aria in alcun modo. Ma bisogna che sappiate che vi sono parti, tanto nell’aria quanto negli altri corpi, che possono penetrare per i pori che sono tanto nell’oro quanto nei diamanti, e in ogni altro corpo, per quanto solido possa essere. Del resto, non scrivo volentieri queste cose, perché sembrano paradossi, e non ne saprei mettere le ragioni in una lettera, benché io creda di saperle per dimostrazione.

VI. Quanto agli specchi, non ne so nulla se non ciò che voi sapete meglio di me, il che è causa per cui non vi avevo risposto l’altra volta; poiché sapete bene che uno specchio concavo fa apparire l’immagine fuori di sé, e che, purché l’oggetto sia in luogo illuminato, benché lo specchio sia in luogo assai oscuro e dove non possa essere visto, non per questo lo rappresenterà di meno; e infine che l’occhio può vedere l’immagine senza vedere l’oggetto: come lo specchio b può essere in un luogo oscuro; l’occhio d, l’immagine e, e l’oggetto a, in luogo chiaro fuori della camera, e dal quale i raggi, passando per c, cadono in b. Quanto alla figura dello specchio, essa varia in un’infinità di modi, secondo la situazione del luogo in cui ci si vuole servire di esso; ma non ne ho mai calcolata alcuna definitivamente. Del resto, non tengo ciò per segreto, ma tuttavia non sarei lieto che fosse stampato, per certa ragione, e non ne parlerò affatto nel mio Trattato.

Vi ringrazio delle vostre osservazioni dei metalli; ma non ne saprei trarre alcun fondamento, se non che è impossibile fare esperienze esatte in simile cosa: poiché, se le vostre campane fossero tutte della medesima grossezza, dovrebbero tutte dare la stessa differenza dall’aria all’acqua, e tuttavia non ne trovo due che si accordino. Inoltre, voi fate l’oro più leggero del piombo, e io trovo evidentemente il contrario; fate l’argento puro tanto pesante nell’acqua quanto nell’aria, e il bronzo più pesante, il che credo essere piuttosto lapsus calami che errori nell’esperienza. Ammetto che una campana non può suonare senza cambiar di posto, e non è la collisione del martello precise che fa il suono; che se si odono più suoni insieme, è perché una parte della campana o della corda si muove diversamente dall’altra, ecc.; ma non che una corda sia meno tesa al mezzo che alle estremità, e il contrario è certissimo; ma ciò che la fa sembrare più lasca toccandola col dito, è che, quando la toccate al mezzo, tutte le parti cedono ciascuna ugualmente, e se la toccate al capo, non vi sono tante parti che possano cedere; toccatela in c: cedendo ogni parte ugualmente, essa andrà fino a e; toccatela poi in d con la medesima forza, e non andrà che a f un poco più oltre, perché dall’altro lato le parti tra a e f cederanno un poco più di quelle tra f e b.

Quanto alle corone, ciò che vede il vostro ragazzo, e che son certo avrete visto da allora, è tutto ciò che volevo dire; poiché ciò che egli chiama cinque candele invece di una, è soltanto una candela, e le altre quattro sono parti di corone che apparirebbero intere, se il tessuto della penna fosse disposto in tondo, invece che disposto in lungo; in un capello ne vedrete ancora meno, del resto il soggetto non è grande. Ma era soltanto per dirvi che questi colori sono più vivi e più distinti di quelli di cui parlavate.

Non mi dite da qual lato siano i poli di quella fascia in cui si notano le macchie del sole, benché io non dubiti affatto che essi corrispondano in qualche modo a quelli del mondo, e la loro eclittica alla nostra.

Pour les problèmes de M. Mydorge ; je vous en envoie la solution, que j’ai séparée de cette lettre, afin que vous la puissiez montrer comme elle est ; mais je voudrais bien que vous voulussiez prendre la peine de lui demander auparavant s’il croit que je ne le puisse résoudre, et s’il témoigne en douter, ou qu’il dise que non, alors je serai bien aise que vous lui montriez ce billet comme l’ayant reçu de ce quartier dans la lettre de quelqu’un de vos amis, et que vous jugez qu’il est de mon écriture ; car je ne me soucie pas tant qu’on soupçonne où je suis, pourvu qu’on ne sache point l’endroit assurément ; et peut-être dans un mois ou deux quitterai-je tout à fait ce pays. Mais si M. Mydorge témoigne qu’il ne doute point que je ne puisse résoudre ses problèmes, je vous prie de ne lui point montrer ce que j’en ai écrit, ni à aucun autre.

1. Des enfants, étant nourris ensemble, n’apprendront point à parler tout seuls, sinon peut-être quelques mots qu’ils inventeront, mais, qui ne seront ni meilleurs ni plus propres que les nôtres ; au contraire, les nôtres ayant été ainsi inventés au commencement, ont été depuis et sont tous les jours corrigés et adoucis par l’usage, qui fait, plus en semblables choses que ne saurait faire l’entendement d’un bon esprit. 2. Ce qui fait que vous voyez deux chandelles étant couché, c’est que les axes visuels ne s’assemblent pas où est la chandelle ; si vous en voyez davantage, c’est éblouissement de la vue. 3. Je vous avais déjà, écrit que c’est autre chose de dire qu’une consonance est plus douce qu’une autre, et autre chose de dire qu’elle est plus agréable. Car tout le monde sait que le miel est plus doux que les olives, et toutefois force gens aimeront mieux manger des olives que du miel : ainsi tout le monde sait que la quinte est plus douce que la quarte, celle-ci que la tierce majeure, et la tierce majeure que la mineure ; et toutefois il y a des endroits où la tierce mineure plaira plus que la quinte, même où une dissonance se trouvera plus agréable qu’une consonance. 4. Je ne connais point de qualités aux consonances qui répondent aux passions. 5. Vous m’empêchez autant de me demander de combien une consonance est plus agréable qu’une autre, que si vous me demandiez de combien les fruits me sont plus agréables à manger que les poissons. 6. Pour les compositions des raisons, nommez-les comme il vous plaira, mais vous voyez clairement sur votre monocorde comment une I majeure se peut diviser en une 8 et une tierce majeure. Pour les neiges, il a un peu neigé ici au même temps que vous marquez, et fait un peu froid quatre ou cinq jours, mais non pas beaucoup ; mais tout le reste de cet hiver il a fait si chaud en ce pays, qu’on n’y a vu ni glace ni neige, et j’avais déjà pensé vous l’écrire, pour me plaindre de ce que je n’y avais su faire aucune remarque touchant mes Météores. Au reste, si M. Gassendi a quelques autres remarques touchant la neige que ce que j’ai vu dans Képler et remarqué encore cet hiver, de nive sexangula et grandine accuminata, je serai bien aise de l’apprendre ; car je veux expliquer les météores le plus exactement que je pourrai. Je vous prie de me conserver en vos bonnes grâces.

J’ai répondu à vos précédentes dès le jour même que je les ai reçues ; mais vous ne pouviez pas encore avoir ma lettre lorsque vous avez écrit vos dernières ; car il faut toujours du moins trois semaines pour avoir réponse, et le messager n’arrive ici que le samedi au soir ou le dimanche, selon le vent, et s’en retourne le lundi au soir, et quelquefois, aux voyages que je n’attends point de vos lettres, il est prêt de s’en retourner avant qu’on me les apporte.

Au reste, vous ne m’étonnez pas moins de me mander que le bon M. N. se dispose maintenant pour venir ici, que de ce qu’il a quitté l’instrument de M. N. sans l’achever, car il ne m’en a rien mandé, et il y a cinq ou six mois que je n’ai reçu de ses nouvelles ; et même après lui avoir écrit deux grandes lettres, qui semblaient plutôt à des volumes, où j’avais tâché de lui expliquer la plus grande partie de ce que j’ai pensé touchant la construction des lunettes, il ne m’a pas fait de réponse, et n’aurais point su qu’il les eût reçues, sinon qu’il y en avait pour vous au même paquet qui vous ont été rendues, ce qui me faisait plutôt juger qu’il était occupé à d’autres choses, que non pas qu’il pensât à venir ici, vu principalement que l’année passée, lorsque je l’y avais convié, il m’en avait ôté toute espérance. Alors j’étais à Franeker, logé dans un petit château qui est séparé avec un fossé du reste de la ville, où l’on disait la messe en sûreté ; et s’il fut venu, je voulais acheter des meubles et prendre une partie du logis pour faire notre ménage à part. J’avais déjà fait provision d’un garçon qui sût faire la cuisine à la mode de France, et me résolvais de n’en changer de trois ans, et pendant ce temps-là qu’il aurait tout loisir d’exécuter le dessein des verres, et de s’y styler, en sorte qu’il en pourrait par après tirer de l’honneur et du profit. Mais sitôt que je sus qu’il ne venait point, je disposai mes affaires en autre sorte, et maintenant je me prépare pour passer en Angleterre dans cinq ou six semaines, comme je pensais déjà vous avoir écrit. Au reste, quand bien même je demeurerais ici, je ne le pourrais pas avoir sans incommodité, et entre nous, quand bien même je pourrais, ce que vous me mandez, qu’il n’a point achevé l’instrument de M. N., m’en ôterait l’envie ; car il me mandait l’année passée que Monsieur, frère du roi, lui avait commandé de l’achever, et qu’on lui avait fait venir exprès des étoffes d’Allemagne. Après cela, je ne vois pas quelle excuse il peut avoir ; et, si en trois ans tantôt qu’il est après il n’en a su venir à bout, je ne dois pas espérer qu’il exécute les verres pour lesquels il lui faudrait préparer des machines que je tiens plus difficiles que cet instrument, et j’aurais grande honte si, après l’avoir gardé deux ou trois ans, il ne venait à bout de rien qui surpassât le commun ; on m’en pourrait imputer la faute, ou pour le moins celle de l’avoir fait venir ici pour néant. Il n’est point de besoin, s’il vous plaît, de lui parler de ceci, ni même que je ne suis plus en dessein de le recevoir, sinon que vous vissiez tout à bon qu’il s’y préparât, auquel cas vous lui direz, s’il vous plaît, que je vous ai mandé que je m’en allais hors de ce pays, et que peut-être il ne m’y trouverait plus : que s’il pensait venir, encore que je n’y fusse pas, pensant y être mieux qu’à Paris (car ceux qui : n’ont pas voyagé ont quelquefois de telles imaginations), vous le pourrez assurer qu’il y fait plus cher vivre qu’à Paris, et qu’il trouverait ici moins de personnes curieuses des choses qu’il peut faire qu’il n’y en a en la plus petite ville de France. Ce qui fait que je vous prie de ne lui point dire mon intention là-dessus, si cela ne lui est nécessaire, c’est que je ne crois pas, vu ce qu’il m’avait mandé auparavant touchant l’état de ses affaires, qu’il pût venir, encore même que je ne l’en priasse, et crois assurément que ce qu’il en dit n’est que, par je ne sais quelle humeur, pour s’excuser soi-même de ce qu’il ne fait pas autre chose ; mais s’il savait que je ne fusse plus en volonté de l’avoir avec moi, peut-être que ce serait alors qu’il le désirerait le plus, et qu’il dirait qu’il s’y serait attendu, et que je lui aurais fait perdre beaucoup d’autres bonnes occasions. Car il y en a qui sont de telle humeur, qu’ils ne désirent les choses que lorsque le temps en est passé, et qui inventent des sujets pour se plaindre de leurs amis, pensant ainsi excuser leur mauvaise fortune. Ce n’est pas que je ne l’aime, et que je ne le tienne pour un homme tout plein d’honneur et de bonté ; mais pour ce que je ne connais que deux personnes avec qui il ait jamais eu quelque chose à démêler, qui sont M. M. et M. M., et qu’il se plaint de tous les deux, je ne saurais que je ne juge qu’il tient quelque chose de cette humeur, ou il faut dire qu’il est bien malheureux. Enfin, s’il est vrai qu’il ait fait son compte de venir ici, je dois juger par là qu’il met fort mauvais ordre à ses affaires, vu qu’il ne m’en a rien mandé du tout, et qu’il a été si longtemps sans m’écrire, encore qu’il eût reçu des lettres auxquelles tout autre que moi aurait trouvé mauvais de ce qu’il n’a point fait de réponse ; car, outre que je lui expliquais beaucoup de choses qu’il avait désirées, je le priais de m’écrire tout plein de petites particularités, à quoi, ce me semble, au moins il devait répondre. Je me souviens seulement de deux, qui sont de me mander si M. de Balzac ou M. Seillon seraient cet hiver à Paris : j’ai cru cela trop peu de chose pour vous donner la peine de me l’écrire ; mais, si vous le savez, je serai bien aise de l’apprendre. Après tout, je plains fort M. N. et voudrais bien pouvoir, sans trop d’incommodité, soulager sa mauvaise fortune ; car il la mérite meilleure, et je ne connais en lui de défaut, sinon qu’il ne fait jamais son compte sur le pied des choses présentes, mais seulement de celles qu’il espère ou qui sont passées, et qu’il a une certaine irrésolution qui l’empêche d’exécuter ce qu’il entreprend. Je lui ai rebattu presque la même chose en toutes les lettres que je lui ai écrites ; mais vous avez plus de prudence que moi pour savoir ce qu’il faut dire et conseiller.

Pour votre question, savoir si on peut établir la raison du beau, c’est tout de même que ce que vous me demandiez auparavant, pourquoi un son est plus agréable que l’autre, sinon que le mot de beau semble plus particulièrement se rapporter au sens de la vue ; mais généralement ni le beau ni l’agréable ne signifient rien qu’un rapport de notre jugement à l’objet, et pour ce que les jugements des hommes sont si différents, on ne peut dire que le beau ni l’agréable aient aucune mesure déterminée, et je ne le saurais mieux expliquer que j’ai fait autrefois en ma musique. Je mettrai ici les mêmes mots, pour ce que j’ai le livre entre mes mains. Inter objecta sensus, illud non animo gratissimum est quod facillime sensu percipitur, neque etiam quod difficillime, sed quod non tam facile, ut naturale desiderium, quo sensus feruntur in objecta plane non impleat, neque etiam tam difficulter ut sensum fatiget : entre les objets des sens, ceux-là ne sont point agréables que le sens aperçoit trop facilement, ni ceux aussi qu’il aperçoit avec trop de difficulté, mais seulement ceux en qui la facilité laisse quelque chose à désirer au sens, en sorte qu’elle ne remplit pas entièrement ce désir naturel qui emporte les sens vers leurs objets, ou bien ceux en qui la difficulté d’être aperçus n’est pas telle qu’elle lasse et fatigue le sens au lieu de le récréer. J’expliquais id quod facile vel difficulter sensu percipitur, ce qui peut être aperçu facilement ou difficilement par les sens ; comme, par exemple, les compartiments d’un parterre qui ne consisteront qu’en une ou deux sortes de figures arrangées toujours de même façon se comprendront bien plus aisément que s’il y en avait dix ou douze et arrangées diversement : mais ce n’est pas à dire qu’on puisse nommer absolument l’un plus beau que l’autre ; mais, selon la fantaisie des uns, celui de trois sortes de figures sera le plus beau, selon celle des autres celui de quatre ou de cinq, etc. Mais ce qui plaira à plus de gens pourra être nommé simplement le plus beau, ce qui ne saurait être déterminé. Secondement, la même chose qui fait envie de danser à quelques-uns peut donner envie de pleurer aux autres ; car cela ne vient que de ce que les idées qui sont en notre mémoire sont excitées. Comme ceux qui ont pris autrefois plaisir à danser lorsqu’on jouait un certain air, sitôt qu’ils en entendent de semblable, l’envie de danser leur revient ; au contraire, si quelqu’un n’avait jamais entendu jouer des gaillardes qu’au même temps il ne lui fût arrivé quelque affliction, il s’attristerait infailliblement lorsqu’il en entendrait une autre fois. Ce qui est si certain, que je juge que si on avait bien fouetté un chien cinq ou six fois au son du violon, sitôt qu’il entendrait une autre fois cette musique, il commencerait à crier et à s’enfuir.

Le son des flûtes s’engendre et se modifie en telle sorte : soit la flûte ABCD, le souffle qui est passé par Autant arrivé à B, se divise, et une partie sort par le trou B, l’autre passe tout le long de la flûte jusqu’à D. Or il faut remarquer que le vent qui sort par B se dissipe aisément en l’air libre, mais celui qui veut passer par le long du tuyau, lorsqu’il est encore en B, ne saurait aller plus outre qu’il ne chasse l’air, qui lui est tout proche, et que celui-ci ne pousse au même instant le suivant, et ainsi jusqu’à D ; et, c’est ce qui fait que le son se forme en même temps en toute la concavité de la flûte, comme je tâcherai d’expliquer plus distinctement en mon Traité. C’est aussi cela même qui le modifie ; car plus la flûte est longue et plus l’air qui est compris en icelle résiste au vent qui sort de la bouche, et par conséquent est chassé plus lentement, d’où vient que le son est plus grave. Or ceci se fait en petites secousses, lesquelles correspondent aux tours et retours des cordes. Je n’ai plus rien à dire, sinon que, si par hasard vous rencontrez quelqu’un qui parle de moi, et qui se souvienne encore que je suis au monde, je serai bien aise de savoir ce qu’on en dit, et ce qu’on pense que je fasse et où je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 20 mai 1630 (date probable)

(Lettre 112 du tome I.)

D’Amsterdam 20 mai 1630.

Mon Révérend Père,

Je vous remercie de l’observation de la Couronne qui a été faite par M. Gassendi. Pour le méchant livre, je ne vous prie plus de me l’envoyer, car je me suis maintenant proposé d’autres occupations, et je crois qu’il serait trop tard pour exécuter le dessein qui m’avait obligé de vous mander à l’autre voyage que, si c’était un livre bien fait, et qu’il tombât entre mes mains, je tâcherais d’y faire sur-le-champ quelque réponse ; c’est que je pensais qu’encore qu’il n’y eût que trente-cinq exemplaires de ce livre, toutefois s’il était bien fait, qu’on en ferait une seconde impression, et qu’il aurait grand cours entre les curieux, quelques défenses qui en pussent être faites. Or je m’étais imaginé un remède pour empêcher cela, qui me semblait plus fort que toutes les défenses de la justice, qui était, avant qu’il se fit une autre impression de ce livre en cachette, d’en faire faire une avec permission, et ajouter après chaque période, ou chaque chapitre, des raisons qui prouvassent tout le contraire des siennes, et qui en découvrissent les faussetés. Car je pensais que, s’il se vendait ainsi tout entier publiquement avec sa réponse, on ne daignerait pas le vendre en cachette sans réponse, et ainsi que personne n’en apprendrait la fausse doctrine qui n’en fût désabusé au même temps ; au lieu que les réponses séparées qu’on fait à semblables livres sont d’ordinaire de peu de fruit, pour ce que chacun ne lisant que les livres qui plaisent à son humeur, ce ne sont pas les mêmes qui ont lu les mauvais livres qui s’amusent à examiner les réponses. Vous me direz, je m’assure, que c’est à savoir si j’eusse pu répondre aux raisons de cet auteur ; à quoi je n’ai rien à dire, sinon que j’y eusse au moins fait tout mon possible, et qu’ayant plusieurs raisons qui me persuadent et qui m’assurent le contraire de ce que vous m’avez mandé être en ce livre, j’osais espérer qu’elles le pourraient aussi persuader à quelques autres, et que la vérité expliquée par un esprit médiocre de-voit être plus forte que le mensonge, fût-il maintenu par les plus habiles gens qui fussent au monde.

Pour les vérités éternelles, je dis derechef que sunt verœ aut possibiles, quia Deus illas ver as aut possibiles cognoscit, non autem contras veras a Deo cognosci, quasi independenter ab illo sint verœ. Et si les hommes entendaient bien le sens de leurs paroles, ils ne pourraient jamais dire sans blasphème que la vérité de quelque chose précède la connaissance que Dieu en a, car en Dieu ce n’est qu’un de vouloir et de connaître ; de sorte que ex hoc ipso quod aliquid velit, ideo cognoscit, et ideo tantum talis res est vera. Il ne faut donc pas dire que si Deus non esset, nihilominus istœ veritates essent verœ, car l’existence de Dieu est la première et la plus éternelle de toutes les vérités qui peuvent être, et la seule d’où procèdent toutes les autres. Mais ce qui fait qu’il est aisé en ceci de se méprendre, c’est que la plupart des hommes ne considèrent pas Dieu comme un être infini et incompréhensible, et qui est le seul auteur duquel toutes choses dépendent, mais, ils s’arrêtent aux syllabes de son nom, et pensent que c’est assez le connaître si on sait que Dieu veut dire le même que ce qui s’appelle Deus en latin, et qui est adoré par les hommes. Ceux qui n’ont point de plus hautes pensées que cela peuvent aisément devenir athées ; et pour ce qu’ils comprennent parfaitement les vérités mathématiques, et non pas celle de l’existence de Dieu, ce n’est pas merveille s’ils ne croient pas qu’elles en dépendent. Mais ils devraient juger, au contraire, que puisque Dieu est une cause dont la puissance surpasse les bornes de l’entendement humain, et que la nécessité de ces vérités n’excède point notre connaissance, qu’elles sont quelque chose de moindre, et de sujet à cette puissance incompréhensible. Ce que vous dites de la production du Verbe ne répugne point, ce me semble, à ce que je dis ; mais je ne veux pas me mêler de la théologie, j’ai peur même que vous ne jugiez que ma philosophie s’émancipe trop d’oser dire son avis touchant des matières si relevées.

Pour le libre arbitre, je suis entièrement d’accord avec le R. P. Et, pour expliquer encore plus nettement mon opinion, je désire premièrement que l’on remarque que l’indifférence me semble signifier proprement cet état dans lequel la volonté se trouve lorsqu’elle n’est point portée, par la connaissance de ce qui est vrai, ou de ce qui est bon, à suivre un parti plutôt que l’autre ; et c’est en ce sens que je l’ai prise, quand j’ai dit que le plus bas degré de la liberté consistait à se pouvoir déterminer aux choses auxquelles nous sommes tout à fait indifférents. Mais peut-être que par ce mot d’indifférence il y en a d’autres qui entendent cette faculté positive que nous avons de nous déterminer à l’un ou à l’autre de deux contraires, c’est-à-dire à poursuivre ou à fuir, à affirmer ou à nier une même chose. Sur quoi j’ai à dire que je n’ai jamais nié que cette faculté positive se trouvât en la volonté ; tant s’en faut ; j’estime qu’elle s’y rencontre non seulement toutes les fois qu’elle se détermine à, ces sortes d’actions où elle n’est point emportée par le poids d’aucune raison vers un côté plutôt que vers un autre, mais même qu’elle se trouve mêlée dans toutes ses autres actions, en sorte qu’elle ne se détermine jamais qu’elle ne la mette en usage ; jusque-là que lors même qu’une raison fort évidente nous porte à une chose, quoique moralement parlant il soit difficile que nous puissions faire le contraire, parlant néanmoins absolument nous le pouvons : car il nous est toujours libre de nous empêcher de poursuivre un bien qui nous est clairement connu, ou d’admettre une vérité évidente, pourvu seulement que nous pensions que c’est un bien de témoigner par là la liberté de notre franc-arbitre. De plus, il faut remarquer que la liberté peut être considérée dans les actions de la volonté, ou avant qu’elles soient exercées, ou au moment même qu’on les exerce. Or il est certain qu’étant considérée dans les actions de la volonté avant qu’elles soient exercées, elle emporte avec soi l’indifférence prise dans le second sens que je la viens d’expliquer, et non point dans le premier. C’est-à-dire qu’avant que notre volonté se soit déterminée elle est toujours libre, ou a la puissance de choisir l’un ou l’autre de deux contraires : mais elle n’est pas toujours indifférente ; au contraire, nous ne délibérons jamais qu’à dessein de nous ôter de cet état où nous ne savons quel parti prendre, ou pour nous empêcher d’y tomber. Et bien qu’en proposant notre propre jugement aux commandements des autres nous ayons coutume de dire que nous sommes plus libres à faire les choses dont il ne nous est rien commandé, et où il nous est permis de suivre notre propre jugement, qu’à faire celles qui nous sont commandées ou défendues, toutefois, en opposant nos jugements ou nos connaissances les unes aux autres, nous ne pouvons pas ainsi dire que nous soyons plus libres à faire les choses qui ne nous semblent ni bonnes ni mauvaises, ou dans lesquelles nous voyons autant de mal que de bien, qu’à faire celles où nous apercevons beaucoup plus de bien que de mal : car la grandeur de la liberté consiste, ou dans la grande facilité que l’on a à se déterminer, ou dans le grand usage de cette puissance positive que nous avons de suivre le pire encore que nous connaissions le meilleur. Or est-il que si nous embrassons les choses que notre raison nous persuade être bonnes, nous nous déterminons alors avec beaucoup de facilité ; que si nous faisons le contraire, nous faisons alors un plus grand usage de cette puissance positive ; et ainsi nous pouvons toujours agir avec plus de liberté touchant les choses où nous voyons plus de bien que de mal que touchant celles que nous appelons indifférentes. Et en ce sens-là aussi, il est vrai de dire que nous faisons beaucoup moins librement les choses qui nous sont commandées, et auxquelles sans cela nous ne nous porterions jamais de nous-mêmes’, que nous ne faisons celles qui ne nous sont point commandées : d’autant que le jugement qui nous fait croire que ces choses-là sont difficiles s’oppose à celui qui nous dit qu’il est bon de faire ce qui nous est commandé ; lesquels deux, jugements, d’autant plus également ils nous meuvent, et plus mettent-ils en nous de cette indifférence prise dans le sens que j’ai le premier expliqué, c’est-à-dire qui met la volonté dans un état à ne savoir à quoi se déterminer. Maintenant la liberté étant considérée dans les actions de la volonté au moment même qu’elles sont exercées, alors elle ne contient aucune indifférence, en quelque sens qu’on la veuille prendre, parce que ce qui se fait ne peut pas ne se point faire dans le temps même qu’il se fait ; mais elle consiste seulement dans la facilité qu’on a d’opérer, laquelle, à mesure qu’elle croît, à mesure aussi la liberté augmente ; et alors faire librement une chose, ou la faire volontiers, ou bien la faire volontairement, ne sont qu’une même chose. Et c’est en ce sens-là que j’ai écrit que je me portais d’autant plus librement à une chose que j’y étais poussé par plus de raisons, parce qu’il est certain que notre volonté se meut alors plus facilement et avec plus d’impétuosité.

Je trouve que vous avez bien mauvaise opinion de moi, et que vous me jugez bien peu ferme et peu résolu en mes actions, de penser que je doive délibérer sur ce que vous me mandez de changer mon dessein, et de joindre mon premier discours à ma Physique, comme si je la devais donner au libraire dès aujourd’hui à lettre vue ; et je n’ai su m’empêcher de rire en lisant l’endroit où vous dites que j’oblige le monde à me tuer, afin qu’on puisse voir plus tôt mes écrits ; à quoi je n’ai autre chose à répondre, sinon qu’ils sont déjà en lieu et en état que ceux qui m’auraient tué ne les pourraient jamais avoir, et que si je ne meurs fort à loisir et fort satisfait des hommes qui vivent, ils ne se verront assurément de plus de cent ans après ma mort. Je vous ai beaucoup d’obligation des objections que vous m’écrivez, et je vous supplie de continuer à me mander toutes celles que vous oirez, et ce en la façon la plus désavantageuse pour moi qu’il se pourra, ce sera le plus grand plaisir que vous me puissiez faire : car je n’ai point coutume de me plaindre pendant qu’on panse mes blessures, et ceux qui me feront la faveur de m’instruire et qui m’enseigneront quelque chose, me trouveront toujours fort docile. Mais je n’ai su bien entendre ce que vous objectez touchant le titre ; car je ne mets pas Traité de la méthode, mais Discours de la méthode, ce qui est le même que Préface ou Avis touchant la méthode, pour montrer que je n’ai pas dessein de l’enseigner, mais seulement d’en parler ; car, comme on peut voir de ce que j’en dis, elle consiste plus en pratique qu’en théorie : et je nomme les traités suivants des essais de cette méthode, pour ce que je prétends que les choses qu’ils contiennent n’ont pu être trouvées sans elle, et qu’on peut connaître par eux ce qu’elle vaut. Comme aussi j’ai inséré quelque chose de métaphysique, de physique et de médecine dans le premier discours, pour montrer qu’elle s’étend à toutes sortes de matières. Pour votre seconde objection, à savoir que je n’ai pas expliqué assez au long d’où je connais que l’âme est une substance distincte du corps, dont la nature n’est que de penser, qui est la seule chose qui rend obscure la démonstration touchant l’existence de Dieu, j’avoue que ce que vous en écrivez est très vrai, et aussi que cela rend ma démonstration touchant l’existence de Dieu malaisée à entendre ; mais je ne pouvais mieux traiter cette matière qu’en expliquant amplement la fausseté ou l’incertitude qui se trouve en tous les jugements qui dépendent du sens ou de l’imagination, afin de montrer ensuite quels sont ceux qui ne dépendent que de l’entendement pur, et combien ils sont évidents et certains ; ce que j’ai omis tout à dessein et par considération, et principalement à cause que j’ai écrit en langue vulgaire, de peur que les esprits faibles venant à embrasser d’abord, avidement les doutes et scrupules qu’il m’eût fallu proposer ne pussent après comprendre en même façon les raisons par lesquelles j’eusse tâché de les ôter, et ainsi que je les eusse engagés dans un mauvais pas, sans peut-être les en tirer. Mais il y a environ huit ans que j’ai écrit en latin un commencement de métaphysique où cela est déduit assez au long ; et si l’on fait une version latine de ce livre, comme on s’y prépare, je l’y pourrai faire mettre. Cependant je me persuade que ceux qui prendront bien garde à mes raisons touchant l’existence de Dieu les trouveront d’autant plus démonstratives qu’ils mettront plus de peine à en chercher les défauts ; et je les prétends plus claires en elles-mêmes qu’aucune des démonstrations des géomètres, en sorte qu’elles ne me semblent obscures qu’au regard de ceux qui ne savent pas abducere mentem a sensibus, suivant ce que j’ai écrit précédemment.

Je vous ai une infinité d’obligations de la peine que vous vous offrez de prendre pour l’impression de mes écrits ; mais s’il y fallait faire quelque dépense, je n’aurais garde de souffrir que d’autres que moi la fissent, et ne manquerais pas de vous envoyer tout ce qu’il faudrait. Il est vrai que je ne crois pas qu’il en fut grand besoin, au moins y a-t-il eu des libraires qui m’ont fait offrir un présent pour leur mettre ce que je ferais entre les mains, et cela dès auparavant même que je sortisse de Paris, ni que j’eusse commencé à rien écrire. De sorte que je juge qu’il y en pourra encore avoir d’assez fous pour les imprimer à leurs dépens, et qu’il se trouvera aussi des lecteurs assez faciles pour en acheter les exemplaires, et les relever de leur folie. Car, quoique je fasse, je ne m’en cacherai point comme d’un crime, mais seulement pour éviter le bruit, et me retenir la même liberté que j’ai eue jusqu’ici, de sorte que je ne craindrai pas tant si quelques-uns savent mon nom ; mais maintenant je suis bien aise qu’on n’en parle point du tout afin que le monde n’attende rien, et que ce que je ferai ne soit pas moindre que ce qu’on aurait attendu. Je me moque avec vous des imaginations de ce chimiste dont vous m’écrivez, et crois que semblables chimères ne méritent pas d’occuper un seul moment les pensées d’un honnête homme. Je suis, etc.

A M.***, septembre 1630

(Lettre 11 du tome II. Version)

Septembre 1630.

Monsieur,

Je différais de répondre à ce que vous m’avez écrit dernièrement pour ce que je n’avais rien à vous dire que je crusse vous devoir être fort agréable ; mais aujourd’hui que je m’y vois invité par celui-là même qui est associé avec vous au rectorat, je vous dirai librement ma pensée ; car si vous aimez la vérité, et si vous êtes sincère, la liberté de mon discours vous sera plus agréable que n’aurait été mon silence.

Je vous redemandai l’année passée mon Traité de musique, non pas à la vérité que j’en eusse besoin, mais pour ce qu’on m’avait dit que vous en parliez comme si vous me l’eussiez apprise ; toutefois je ne voulus point vous en écrire aussitôt, de peur de paraître trop défiant si je doutais de la fidélité d’un ami sur le simple rapport d’autrui. Mais maintenant que, par plusieurs autres témoignages j’ai reconnu que vous préférez une vaine ostentation à la vérité, et à l’amitié qui a été jusqu’ici entre nous, je veux vous donner ici un petit mot d’avis, qui est que, si vous vous vantez d’avoir enseigné quelque chose à quelqu’un, encore que ce que vous dites soit véritable, cela ne laisse pas d’être odieux ; mais si ce que vous dites est contre la vérité, il est encore plus odieux ; et, enfin, si vous avez appris de lui la chose même que vous vous vantez lui avoir apprise, certainement cela est tout à fait odieux. Mais sans doute que la civilité, du style français vous a trompé, et que vous ayant souvent témoigné de bouche et par écrit que j’avais appris plusieurs choses de vous, et que j’espérais même encore tirer beaucoup de profit de vos observations, vous n’avez point cru me faire tort de confirmer par vos discours une chose que je ne faisais point difficulté de publier moi-même. Quant à moi, je me soucie fort peu de tout cela ; mais la déférence que j’ai encore pour notre ancienne amitié m’oblige à vous avertir que lorsque vous vous vantez de quelque chose de semblable devant ceux qui me connaissent, cela nuit beaucoup à votre réputation ; car ne pensez pas qu’ils croient rien de tout ce que vous leur dites, mais croyez plutôt qu’ils se moquent de votre vanité : et il ne vous sert de rien de leur montrer les témoignages que j’en donne dans mes lettres, car il n’y en a pas un qui ne sache que j’ai même coutume de tirer instruction des fourmis et des vermisseaux ; et ils ne croiront jamais que j’aie pu rien apprendre de vous, si ce n’est de la même manière que j’ai coutume d’apprendre des moindres choses de la nature. Si vous prenez ceci en bonne part, comme vous le devez, je n’appellerai le passé qu’une erreur et non pas une faute, et cela n’empêchera pas que je ne sois comme auparavant votre serviteur. Adieu.

A M.***, 17 octobre 1630

(Lettre 12 du tome II. Version)

17 octobre 1630.

Monsieur,

Vous vous méprenez beaucoup, et vous jugez très mal de la bonté d’une personne fort religieuse, de soupçonner que le P. N. m’ait fait quelque mauvais rapport de vous ; mais, afin que je ne sois point obligé de remettre une autrefois la main à la plume pour un semblable sujet, et que l’excuse que j’ai à vous faire pour lui devienne générale pour tous les autres que vous en pourriez pareillement accuser, je désire que vous sachiez une fois pour toutes que ce n’est ni de lui ni de personne, mais de vos lettres mêmes, que j’ai appris ce que je trouve à reprendre en vous. Car, vous ayant pris fantaisie naguère (après un silence d’un an) de m’écrire dans une lettre que, si je voulais veiller au bien de mes études, je retournasse auprès de vous, et que je ne pouvais nulle part profiter davantage que sous votre discipline, et plusieurs autres discours de cette nature, lesquels vous sembliez m’écrire familièrement et en ami, comme à quelqu’un de vos disciples, qu’aurais-je pu penser autre chose, sinon que vous aviez fait cette lettre afin que, la montrant aux autres avant que de me l’envoyer, vous pussiez vous vanter que j’avais coutume de recevoir souvent de vos enseignements ; c’est pourquoi, jugeant qu’il y avait là-dessous quelque mauvais artifice, j’ai pensé qu’il méritait quelque réprimande : car je ne pouvais en aucune façon m’imaginer que vous fussiez devenu si stupide, et que vous vous méconnussiez si fort, que de croire en effet que j’eusse jamais rien appris de vous, ou même que j’en pusse jamais apprendre aucune chose, si ce n’est de la façon que j’ai coutume d’apprendre de toutes les choses qui sont en la nature, voire même des moindres fourmis et des plus petits vermisseaux. Ne vous souvient-il plus combien, au lieu de m’aider dans le progrès de mes études, et de me savoir maintenant gré de ce que je vous ai appris, combien, dis-je, vous y avez apporté d’empêchement, lorsqu’étant à D. occupé à des considérations dont vous vous confessiez être incapable, vous ne cessiez de m’importuner pour apprendre de moi certaines choses que j’avais quittées il y avait longtemps, comme des exercices de jeunesse ; mais certes je vois bien par vos dernières lettres que vous n’avez pas en cela péché par malice, mais que c’est sans doute une maladie qui vous tient. C’est pourquoi désormais j’aurai plutôt la bouche ouverte pour vous plaindre que pour vous quereller ; et pour satisfaire en quelque façon aux devoirs de notre ancienne amitié, je veux même ici vous enseigner quelques remèdes que je pense pouvoir servir à votre guérison. Considérez en premier lieu quelles sont les choses qu’une personne peut apprendre à une autre, et vous trouverez que ce sont les langues, l’histoire, les expériences et les démonstrations claires et certaines qui convainquent l’esprit, telles que sont celles des géomètres ; mais pour les opinions et les maximes des philosophes, aussitôt qu’on les dit, on ne les enseigne pas pour cela. Platon dit une chose, Aristote en dit une autre, Épicure une autre, Télésius, Campanella, Brunus, Basso, Vaninus, et tous les novateurs, disent chacun diverses choses. Qui de tous ces gens-là enseigne à votre avis, je ne dis pas moi, mais qui que ce soit qui aime la sagesse ? sans doute que c’est celui qui peut le premier persuader quelqu’un par ses raisons, ou du moins par son autorité. Que si quelqu’un, sans y être porté par le poids d’aucune autorité ni d’aucune raison qu’il ait apprise des autres, vient à croire quelque chose, encore qu’il l’ait ouï dire à plusieurs, il ne faudra pas croire pour cela qu’ils la lui aient enseignée ; même il se peut faire qu’il la sache, pour ce qu’il est poussé par de vraies raisons à la croire, et que les autres ne l’aient jamais sue, quoiqu’ils aient été dans le même sentiment, à cause qu’ils l’ont déduite de faux principes. Toutes lesquelles choses sont si claires et si véritables, que si vous voulez les considérer avec un peu de soin, vous connaîtrez aisément que je n’ai jamais rieri appris davantage de votre physique imaginaire, que vous qualifiez du nom de mathématico-physique, que j’ai fait autrefois de la Batracho-myomachie d’Homère ou des contes de la cigogne ; car tenez pour certain que jamais votre autorité ne m’a servi de motif pour croire aucune chose, ni que vos raisons ne m’ont jamais rien persuadé. Mais vous me direz peut-être que vous avez dit certaines choses, lesquelles je n’ai pas plus tôt entendues que je les ai crues et approuvées ; si cela est ainsi, vous devez croire que je ne les ai pas apprises de vous, mais qu’étant déjà il y avait longtemps dans le même sentiment, cela m’a porté à les approuver : mais que cela ne serve point à fomenter votre maladie, de ce que j’avoue ici franchement d’avoir approuvé des choses que vous avez dites, car cela est arrivé si rarement que le plus ignorant du monde ne saurait discourir si mal de la philosophie, qu’il n’en puisse dire par hasard autant qui s’accorde avec la vérité, et même plusieurs peuvent savoir la même chose, sans qu’aucun l’ait apprise des autres ; et il est ridicule et impertinent de s’amuser comme vous faites avec tant de soin à distinguer dans la possession des sciences ce qui est à vous de ce qui n’en est pas, comme s’il s’agissait de la possession d’une terre ou de quelque somme d’argent. Si vous savez quelque chose, elle est entièrement à vous, encore que vous l’ayez apprise d’un autre : pourquoi donc, et quel droit avez-vous, ou plutôt quelle maladie vous tient qui vous empêche de pouvoir souffrir que les autres qui savent la même chose puissent dire qu’elle leur appartient ? Toutefois je n’ai pas grand sujet d’avoir pitié, de vous ; je vois bien que la maladie vous a rendu heureux, et que vous n’êtes pas moins opulent que cet homme qui croyait que tous les vaisseaux qui abordaient au port de sa ville lui appartenaient. Mais pardonnez-moi si je vous dis que vous usez un peu trop insolemment de cette bonne fortune ; car voyez vous-même si vous n’êtes pas injuste. Vous voulez posséder seul, et même vous ne voulez pas que les autres s’arrogent, non seulement ce qu’ils savent, et qu’ils n’ont jamais appris de vous mais aussi ce que vous confessez vous-même avoir appris d’eux ; car vous m’écrivez que l’algèbre que je vous ai mise autrefois entre les mains n’est plus maintenant à moi. Vous m’avez aussi autrefois écrit la même chose de mon Traité de musique ; vous voulez donc, à ce que je puis croire, que ces sciences s’effacent de ma mémoire, pour ce qu’à présent elles sont à vous ; car pourquoi m’en demanderiez-vous les originaux, puisque vous en avez par devers vous des copies, si vous ne croyiez que par ce moyen je pourrai avec le temps ne me plus souvenir de toutes les choses qu’ils contiennent, et à quoi je ne m’amuse plus il y a longtemps, et vous vanter d’en être seul le possesseur ; mais sans doute que vous avez écrit ceci par raillerie, car je sais que votre humeur est plaisante et agréable, et après tout j’aurais de la peine à croire que vous, voulussiez tout de bon qu’on crût que quelque chose fût à vous, si vous n’en aviez été le premier inventeur. C’est ce qui fait que dans votre manuscrit vous marquez le temps auquel vous avez pensé chaque chose, afin peut-être que personne ne soit si impudent que de se vouloir arroger une chose qu’il aura rêvée toute une nuit plus tard que vous, en quoi toutefois je ne juge pas que vous agissiez assez prudemment : car que sera-ce si on doute une fois de la fidélité de ce manuscrit ? Ne serait-il pas plus sur d’en avoir des témoins ou d’en certifier la vérité par des actes publics et authentiques ? Mais certainement, pour dire la vérité, ces richesses qui craignent les voleurs, et qui requièrent tant de soin pour les conserver, vous rendent plus misérable qu’heureux, et, si vous m’en croyez, vous n’aurez point de regret de les perdre et tâcherez même de vous en défaire avec votre maladie. Considérez, je vous prie, en vous-même, et voyez si en toute votre vie vous avez jamais rien trouvé ou inventé qui mérite véritablement des louanges. Je vous proposerai ici trois genres de choses que l’on peut trouver. Le premier est de celles que nous pouvons trouver par la seule force de notre esprit et par la conduite de notre raison ; si vous en avez de ce genre qui soient de quelque importance, je confesse que vous méritez quelques louanges, mais je nie que pour cela vous deviez appréhender les voleurs.

L’eau est toujours semblable à l’eau, mais elle a tout un autre goût lorsqu’elle est puisée à sa source que lorsqu’on la puise dans une cruche ou à son ruisseau ; tout ce qu’on transporte du lieu de sa naissance en un autre se corrige quelquefois, mais le plus souvent se corrompt, et jamais il ne conserve tellement tous les avantages que le lieu de sa naissance lui donne, qu’il ne soit très facile de reconnaître qu’il a été transporté d’ailleurs. Vous publiez que vous avez appris beaucoup de choses de moi ; vous me faites honneur, mais je n’en demeure pas d’accord, car si je sais quelque chose, je n’en sais que très peu, et non pas beaucoup comme vous dites mais, quelles qu’elles soient, servez-vous-en si vous pouvez, et vous les arrogez si bon vous semble, je vous le permets : je ne les ai point écrites sur des registres, et n’ai point marqué le temps auquel je les ai pu inventer ; et toutefois je suis très assuré que quand je voudrai que les hommes sachent quel est le, fonds de mon esprit, pour petit qu’il soit, il leur sera très aisé de connaître que ces fruits viennent de mon fonds, et qu’ils n’ont point été cueillis dans celui d’un autre. Il y a un autre genre d’invention ou de choses que l’on peut trouver, lequel ne vient point de l’esprit, mais de la fortune ; et j’avoue qu’il demande quelque soin pour être garanti des voleurs, car si vous trouvez quelque chose par hasard, et que par un semblable hasard un autre vienne à entendre cela de vous, ce qu’il aura ainsi entendu sera aussi bien à lui que ce que vous aurez trouvé sera à vous, et il aura autant de droit de se l’arroger comme vous ; mais je nie que de telles inventions méritent des louanges. Toutefois, pour ce que l’ignorance du monde est telle qu’il loue souvent ceux en qui les biens de la fortuné abondent, et qu’il ne croie pas que cette déesse soit si aveugle que d’enrichir de ses faveurs ceux qui ne l’ont point du tout mérité, si elle vous a fait part de quelque chose qui soit de conséquence, et qui pour cela vous relève un peu au-dessus des autres, je confesse que vous n’êtes pas tout à fait indigne de louange. Je dis que cette chose doit être de conséquence et relevée au-dessus du commun : car si, par exemple, un misérable gueux, pour avoir amassé quelques écus en quémandant de porte en porte, s’imaginait qu’on lui dût rendre pour cela de grands honneurs, certainement il serait digne de la risée de tout le monde. Voyez donc, je vous prie, diligemment, feuilletez votre manuscrit, mettez tout en compte, et après cela, ou je me trompe fort, ou je m’assure que vous ne trouverez pas la moindre chose du vôtre qui vaille mieux que sa couverture. Le troisième genre d’inventions est celui des choses qui n’étant que de très petite valeur, ou même nullement considérables, ne laissent pas d’être estimées par leurs inventeurs, comme des choses de très grand prix ; mais tant s’en faut que ces choses-là soient dignes de quelque louange, qu’au contraire plus leurs possesseurs les estiment et plus ils prennent de soin à se les conserver, plus aussi s’exposent-ils à la risée, et attirent-ils la commisération de tout le monde. Représentez-vous devant les yeux un aveugle que l’avarice aurait rendu si fou qu’il s’amusât à passer les jours entiers à chercher des pierres précieuses dans les ordures de la maison de son voisin, et que toutes les fois qu’il rencontrerait sous sa main quelque pierrette ou quelque petit morceau de verre, il crût aussitôt avoir trouvé une pierre fort précieuse, et qu’après en avoir ainsi trouvé beaucoup de semblables, et en avoir rempli sa cassette, il se vantât d’être fort riche, fit parade de cette cassette, et méprisa toutes les autres ; ne diriez-vous pas d’abord que cet homme serait dans une agréable folie ? Que si après cela vous le voyiez continuellement attaché à cette cassette, appréhender les voleurs, et être en souci et chagrin de peur de perdre ces richesses qui lui sont inutiles ; pour lors, mettant la raillerie à part, ne le jugeriez-vous pas tout à fait digne de compassion ? Ce n’est pas pourtant que je veuille comparer votre manuscrit à cette cassette, mais j’ai bien de la peine à croire qu’il puisse rien contenir de plus solide que le sont ces pierrettes et ces petits morceaux de verre : car voyons de quelle importance sont, les choses dont vous vous vantez le plus ; je n’en connais que deux, à savoir, le tremblement des cordes, et l’hyperbole. Quant à la première, qui regarde le tremblement des cordes, si vous aviez jamais appris à vos disciples quelque chose de plus relevé que les premiers éléments des sciences, vous, auriez trouvé dans Aristote cela même que vous dites être vôtre, et pourquoi vous vous plaignez de n’avoir pas reçu de moi des éloges, à savoir que le son se fait par le tremblement ou par la fréquente répétition des coups de cordes, ou des autres corps qui frappent l’air. Sans doute qu’Aristote est un voleur ? appelez-le en jugement, afin qu’il vous restitue votre pensée. Mais pour moi qu’ai-je fait ? Comme je traitais de la musique, et ayant pour lors expliqué quelque chose qui ne dépendait pas de l’exacte connaissance du son, j’ai ajouté que la même chose pouvait être conçue, soit que l’on dît que le son provînt de ce que l’oreille était frappée de plusieurs coups par le tremblement de l’air, excité par celui des autres corps, soit que, etc. Peut-on dire que j’aie dérobé ce que je ne me suis point attribué ? ai-je dû applaudir à ce que je n’ai pas osé assurer être, vrai ? et ai-je dû vous attribuer une chose que tous ceux qui enseignent, excepté vous, confessent avoir apprise d’Aristote ? Quoi donc, ne se seraient-ils pas tous moqués avec raison de mon ignorance ? Mais peut-être méritez-vous de grandes louanges pour l’hyperbole que vous m’avez enseignée ? Certainement si je n’avais compassion de votre mal, je ne pourrais m’empêcher, de rire, puisque vous ne saviez pas même ce que c’est qu’une hyperbole, si ce n’est peut-être comme le sait un grammairien. J’ai rapporté quelques-unes de ses propriétés, à savoir celle qu’elle a de détourner les rayons, dont la démonstration m’était échappée de la mémoire, et qui, comme il arrive souvent dans les choses les plus faciles, ne se présentait pas pour lors sur-le-champ à mon esprit ; mais je vous ai démontré sa converse dans l’ellipse, et vous ai aussi expliqué en même temps certains théorèmes d’où elle pouvait si facilement être déduite que, pour peu que l’on y prît garde, on ne pouvait manquer de la rencontrer ; c’est pourquoi je vous ai exhorté de vous exercer à la chercher, ce que sans difficulté je n’aurais jamais dit après m’avoir avoué si ingénument que vous ne saviez rien dans les coniques, si je n’eusse jugé que la recherche d’une telle chose était très facile. Vous avez donc pris la peine de la chercher, vous l’avez trouvée, et vous me l’avez montrée : je m’en suis réjoui, et vous ai dit que je me servirais de cette démonstration si jamais j’écrivais quelque chose sur ce sujet. Dites-moi, en vérité, êtes-vous en votre bon sens de me reprocher de ne vous avoir pas en cela rendu, comme à mon maître et à mon docteur, assez d’honneur et de respect ? Si vous aviez donné à quelqu’un de vos écoliers qui n’eût jamais encore fait de vers une épigramme à composer, et que vous lui en eussiez dicté de telle sorte le sens et la matière, qu’il n’y eût qu’à transposer un mot ou deux pour mettre l’épigramme en sa perfection, ne seriez-vous pas bien aise s’il réussissait à transposer ainsi heureusement ce peu de mots ? n’ajouteriez-vous pas peut-être même, pour l’inciter à la poésie, que si jamais vous aviez à composer une épigramme sur le même sujet, vous ne vous serviriez point d’autres vers que des siens ? Mais s’il arrivait que pour cette petite louange il vînt à concevoir tant d’estime de lui qu’il crût être un grand poète, ne vous moqueriez-vous pas de lui comme d’un enfant : et s’il en venait à ce point que de s’imaginer, que vous lui portassiez envie, et que, se disait votre maître et votre docteur, il dît sérieusement que c’est une chose honteuse à un docteur de ne pas recevoir de son disciple tout l’honneur, etc. (car je ne pense pas qu’on puisse donner un autre sens à cet etc.), ne jugeriez-vous pas avec raison que ce n’est plus la simplicité qui le trompe, comme elle fait un enfant, mais qu’il a l’esprit en quelque façon troublé ?

Sachez donc qu’il n’y a point de meilleur remède pour purger la bile, dont vous êtes plein, que de considérer avec quelle justesse cet exemple vous convient. Mais d’autant que jusqu’à présent j’ai tâché d’ôter la cause de votre maladie, je veux maintenant tâcher d’en apaiser la douleur. Vous vous plaignez principalement de ce que, m’ayant quelquefois donné des louanges, je ne vous ai pas rendu la pareille ; mais, afin que vous le sachiez, vous ne m’avez pas traité en ami de me louer comme vous avez fait. Ne vous ai-je pas supplié plusieurs fois de ne me point traiter de la sorte, et même de vous abstenir de parler aucunement de moi ? Et la façon avec laquelle j’ai toujours vécu par le passé ne montre-t-elle pas assez que je suis ennemi de toutes ces louanges ? non que je sois insensible, mais pour ce que j’estime que c’est un plus grand bien de jouir de la tranquillité de la vie et d’un honnête loisir, que d’acquérir beaucoup de renommée ; et que j’ai bien de la peine à me persuader que, dans l’état où nous sommes et de la façon que l’on vit, on puisse posséder ces deux biens ensemble. Mais vos lettres montrent clairement le sujet qui vous a porté à me louer : car, après toutes vos belles louanges, vous ne laissez pas de dire librement que vous avez coutume de préférer votre Mathématico-physique à mes Conjectures, et que vous le faites savoir à nos amis. Que veut dire cela, je vous prie ? Ne montrez-vous pas par là que vous ne cherchez à me louer que pour tirer plus de gloire de cette comparaison ? et que vous ne rehaussez le siège que vous voulez fouler qu’afin d’élever d’autant plus haut le trône de votre vanité ? Mais en voilà assez ; je veux à présent traiter doucement Votre mal, et ne me point servir de plus âpres remèdes : car si je voulais vous traiter selon vos mérites, vous vous verriez si chargé de honte et d’infamie, que j’aurais plutôt peur de vous désespérer que de vous donner la santé. C’est pourquoi je me contenterai ici de vous avertir que si vous aimez les louanges, vous fassiez des choses dignes d’être louées, et qui soient telles que vos ennemis mêmes soient contraints de les approuver. Mais, quoi que vous ayez fait, n’attendez jamais de louanges ni de vous ni de vos amis, dont les témoignages seraient toujours tenus pour suspects. Ne vous vantez point aussi d’avoir appris aux autres ce que vous ne savez pas encore, et ne vous préférez jamais à personne. J’ai honte de me proposer ici pour exemple ; mais comme vous vous comparez souvent à moi, il semble qu’il soit en quelque façon nécessaire. M’avez-vous jamais ouï vanter d’avoir rien appris à personne ? me suis-je jamais, je ne dis pas préféré, mais même comparé à aucun ? car, quant au reproche que vous me faites, sans raison ni fondement, de m’être quelquefois égalé aux anges, je ne saurais encore me persuader que vous soyez si perdu d’esprit que de le croire. Toutefois, pour ce que je reconnais que la violence de votre mal peut être très grande, j’expliquerai ici ce qui peut vous avoir donné occasion de me faire ce reproche : c’est la coutume des philosophes, et même des théologiens, toutes les fois qu’ils veulent montrer qu’il répugne tout à fait à la raison que quelque chose se fasse, de dire que Dieu même ne le saurait faire ; et pour ce que cette façon de parler m’a toujours semblé trop hardie, pour me servir de termes plus modestes, quand l’occasion s’en présente (ce qui arrive plus souvent en traitant des questions de mathématique que de philosophie), où les autres diraient que Dieu ne peut faire une chose, je me contente seulement de dire qu’un ange ne la saurait faire. Et si pour cela vous dites que je m’égale à l’ange, on pourra dire aussi par la même raison que les plus sages du monde s’égalent à Dieu. Et je suis bien malheureux de n’avoir pu éviter le soupçon de vanité en une chose où je puis dire que j’affectais une modestie toute particulière. Au reste, je pourrais écrire bien d’autres choses, mais si ceci ne suffit, rien ne peut suffire, et pour le présent je pense avoir satisfait abondamment à notre amitié ; car en vérité vous devez croire que je n’ai point écrit ceci par un esprit de vengeance, ni pour aucun mal que je vous veuille, mais par une pure affection que j’ai pour vous. Car, premièrement, pourquoi serais-je en colère contre vous ? serait-ce à cause que vous vous êtes préféré à moi ? comme si je me souciais de cela, moi qui ai coutume de m’estimer le plus ignorant des hommes ; et si j’avais à m’en mettre en peine, ce ne serait pas que vous vous préférassiez à moi, mais bien que les autres vous y préférassent : car, au contraire, si nous étions en dispute vous et moi pour cela, je serais bien aise que vous vous en vantassiez, pour ce que les autres auraient d’autant moins sujet de le croire. Et je témoigne bien n’avoir aucune rancune contre vous, puisque je ne vous cèle rien de ce que je juge vous devoir être le plus utile ; Car certainement on ne saurait rien dire ni rien faire de plus utile pour nous que de nous avertir librement de nos erreurs ; et, bien que nous puissions quelquefois recevoir des avertissements de nos ennemis mêmes, il vous sera aisé de reconnaître, pourvu que vous ayez le moins du monde de bon sens, qu’il y a bien de la différence entre leurs avertissements et les miens. Un ennemi ne tâche qu’à déplaire à celui qu’il reprend, et moi je ne tâche qu’à vous remettre dans votre bon sens par une douce réprimande. Un ennemi s’abstiendrait de dire aucune parole aigre et fâcheuse, s’il croyait que celui à qui il en veut en dût profiter ; et moi, au contraire, j’espère que ceci vous profitera, et je le souhaite, et même je n’ai entrepris à autre dessein le travail d’une si longue lettre. Enfin, un ennemi déclame tellement contre les vices de son adversaire, qu’il ne souhaite pas moins d’être entendu des autres que de lui ; et moi, au contraire, je ne découvre les vôtres qu’à vous seul, et jusqu’à présent je les ai toujours dissimulés aux autres autant que j’ai pu, et les dissimulerai toujours à l’avenir, afin que vous puissiez plus facilement sortir de votre maladie, et revenir en votre bon sens, pourvu toutefois qu’il y ait encore quelque espérance de guérison : car si vous persévérez dans votre mal, de peur d’être blâmé d’avoir autrefois contracté amitié avec un homme de votre humeur, et de passer pour un imprudent dans le choix que je fais de mes amis, je serai contraint de vous abandonner, et de m’excuser publiquement, en faisant savoir à tout le monde de quelle façon, par une simple rencontre et sans aucun choix, j’ai contracté habitude avec vous, pour m’être rencontré par hasard en garnison dans une ville frontière, où je ne pus trouver que vous seul qui entendît le latin. Et je ne cèlerai point que pour lors je ne connus point votre mal, peut-être à cause qu’il n’était pas si grand, ou bien à cause que sachant de quel pays vous étiez, et comment vous aviez été élevé, tout ce que vous faisiez de mal devant moi, je l’attribuais plutôt à rusticité et à ignorance qu’à une telle maladie. Enfin, j’ajouterai comment, après l’avoir connue, j’ai tâché de vous en guérir par des remèdes très salutaires. Et en vérité c’est ce que je souhaite, aimant beaucoup mieux que vous vous laissiez guérir que d’être obligé d’en venir à ce point ; et si vous le faites, je n’aurai point de honte de me dire votre ami, et vous ne vous repentirez point d’avoir reçu cette lettre et cet avis.

17 octobre 1630.

Au R. P. Mersenne, novembre 1630

(Lettre 61 du tome II.)

Novembre 1630.

Mon Révérend Père,

Je ne reçois jamais de vos lettres que ce ne soient de nouvelles obligations que je vous ai, et que je n’y reconnaisse de plus en plus le bien que vous me voulez ; je suis seulement marri de n’avoir pas tant d’occasions de vous servir ici où je suis, comme vous en avez de m’obliger là où vous êtes. Je regrette les quinze jours que vous avez été trop tôt à Liège ; nous eussions bien pu nous promener durant ce temps-là. Pour votre fortune d’Anvers, je ne la trouve pas tant à plaindre, et je crois qu’il est mieux que la chose se soit passée ainsi que si on eût su longtemps après que vous étiez venu en ces quartiers, comme il était malaisé qu’on ne le sût.

Pour M. N., je ne sais s’il ne nous veut point un peu de mal, à mon occasion, aussi bien que fait le sieur N., quoique ce soit sans que je lui en aie donné aucun sujet : mais il m’a fait réprimande en celle que je vous ai mandé qu’il m’avait écrite, ou, entre autres choses, il met ces mots : Cumque Mersennus tuus totas dies in libro meo manuscripto versaretur, atque in eo pleraque, quae tua esse existimabat, videret, et ex tempore illis addito, de illorum authore merito dubitaret, id quod res erat, illi liberius fortassis, quam tibi aut illi placuit, aperui. Ce mot seul a été cause que je lui ai fait réponse ; car sans cela je n’en eusse pas pris la peine ; et je l’ai commencé en ces termes : Multum aberras a vero, et maligne judicas de religiosissimi viri humanitate, si quid mihi de te a P. M. renuntiatum fuisse suspiceris ; ted ne plures alios cogar excusare, scire debes, me non ex illo nec ex ullo alio, sed ex tuis ipsis ad me litteris, quœ in te reprehendo cognovisse, etc. Ensuite je lui fais un long discours, où je ne parle d’autre chose que des impertinences qui sont dans les dernière qu’il m’a écrites, lesquelles je garde avec les secondes réponses que j’y ai faites : car si j’écrivais jamais de la morale, et que je voulusse expliquer combien la sotte gloire d’un pédant est ridicule, je ne la saurais mieux représenter qu’en y mettant ces quatre lettres.

Pour la distinction du retour de la corde, in principium, medium, et finem ou quietem, l’expérience que vous me mandez de l’aimant suffit pour montrer que nulla talis est quies ; car, si elle montre, comme vous concluez fort bien, que ce n’est pas l’agitation de l’air qui est cause du mouvement, il suit de là nécessairement que la puissance de se mouvoir est dans la chose même, et par conséquent qu’il est impossible qu’elle se repose pendant que cette puissance, dure ; mais si la corde se reposait après le premier tour, elle ne pourrait plus retourner d’elle-même comme elle fait, car il faudrait que la puissance qu’elfe a de se mouvoir eût cessé pendant ce repos.

Pour N, il a bien tort de se plaindre des cartes que je lui envoyais ; ce serait à moi à m’en plaindre, à qui elles ont coûté de l’argent, et non pas à lui, à qui elles n’ont rien coûté, et qui peut-être a feint ne les avoir pas reçues, de peur de m’en avoir obligation ; car on m’a assuré qu’elles avaient été bien adressées : mais je ne serai pas marri qu’on sache que je vous ai témoigné que c’était un homme de qui je fais fort peu d’état, d’autant que j’ai reconnu qu’il n’effectue jamais aucune chose de ce qu’il entreprend, et outre cela qu’il a l’âme peu généreuse. Il n’est pas besoin qu’on sache plus particulièrement en quoi j’ai sujet de le blâmer, pour ce qu’il ne me semble pas seulement digne que je me fâche contre lui : toutefois, si quelqu’un pensait que j’eusse tort, lui ayant autrefois témoigné de l’affection, de l’abandonner maintenant du tout, je vous écrivis une lettre lorsque vous étiez, je crois, à Anvers, par laquelle vous me pourrez justifier s’il vous plaît. J’ai reçu une lettre du même N., il y a huit jours, par, laquelle il me convie, comme de la part de M. de Marcheville, à faire le voyage de Constantinople. Je me suis moqué de cela ; car, outre que je suis maintenant fort éloigné du dessein de voyager, j’ai plutôt cru que c’était une feinte de mon homme, pour m’obliger à lui répondre, que non pas que M. de Marcheville, de qui je n’ai point du tout l’honneur d’être connu, lui en eût donné charge, comme il me mande : toutefois, si par hasard cela était vrai, ce que vous pourrez, je crois, savoir de M. Gassendi, qui doit faire le voyage avec lui, je serai bien aise qu’il sache que je me ressens extrêmement obligé à le servir pour les honnêtes offres qu’il me fait, et que j’eusse chéri une telle occasion il y a quatre ou cinq ans, comme l’une des meilleures fortunes qui m’eussent pu arriver ; mais que, pour maintenant, je suis occupé en des desseins qui ne me la peuvent permettre ; et M. Gassendi m’obligerait extrêmement s’il voulait prendre la peine de lui dire cela de ma part, et de lui témoigner que je lui suis très humble serviteur. Pour N., comme ce n’est pas un homme sur les lettres de qui je me voulusse assurer pour prendre quelque résolution, aussi n’ai-je pas cru lui devoir faire réponse. Je serais bien aise que vous fassiez voir à M. Gassendi cette partie de ma lettre, et que vous l’assuriez que je l’estime et honore extrêmement. Je lui eusse écrit particulièrement pour cela, si j’eusse, pensé que ce qu’on me mandait fût véritable : au reste, je serais bien aise qu’on sache que je ne suis pas, grâces à Dieu, en condition de voyager pour chercher fortune, et que je suis assez content de celle que je possède pour ne me mettre pas en peine d’en avoir d’autre ; mais que si je voyage quelquefois, c’est seulement pour apprendre, et pour contenter ma curiosité. Si vous voyez le père Gibieuf, vous m’obligerez extrêmement de lui témoigner combien, je l’estime, lui et le père Gondran, et combien je vous ai témoigné que j’approuvais et suivais les opinions que vous m’avez dit être dans son livre ; mais que je ne lui en ai osé écrire, pour ce que je suis honteux de ne l’avoir encore pu recouvrer pour le lire, n’en ayant eu des nouvelles que depuis que vous avez été hors de Paris : je ne serais pas marri qu’il sache aussi plus particulièrement que les autres que j’étudie à quelque autre chose qu’à l’art de tirer des armes. Pour les autres, vous m’avez obligé de leur parler ainsi que vous avez fait. Je ne me saurais imaginer qu’en ce que tous me mandez de la duplication du cube, il puisse y avoir de quoi s’arrêter une demi-heure ; car si on la veut démontrer par les solides, la chose est possible, comme vous savez que j’en, ai autrefois fait voir la construction à M. Hardy et à M. Mydorge, laquelle M. Mydorge a fort bien démontrée ; mais si on la pense trouver autrement, il est certain qu’on se méprend. M. N. a tort s’il s’offense de ce que j’ai plutôt écrit à M. N. qu’à lui, car je serai bien aise qu’il sache que ce n’est pas toujours à ceux que j’estime et honore le plus, à qui j’écris le plus, et, que j’ai quantité de proches parents et de très particuliers amis à qui je n’écris jamais, et qui je m’assure ne laissent pas de m’aimer, d’autant qu’ils savent bien que cela n’empêche pas que je ne fusse toujours prêt de les servir si j’en avais les occasions, et qu’il doit croire le semblable ; mais que pour des lettres de compliment, il me faudrait avoir un secrétaire à mes gages si je voûtais écrire à tous ceux que j’estime, et que je pense être de mes amis. J’ai écrit audit sieur N. pour l’inciter à travailler aux verres, et pour lui donner de petites commissions à Paris, desquelles je n’eusse pas voulu importuner M. N. J’ai quantité d’amis qui devraient s’offenser par même raison, s’ils savaient que je veux bien écrire à mon petit laquais, et que je ne leur écris pas, et vous-même vous devriez vous offenser de ce que j’ai écrit à M. N. avant que de vous écrire. Pour les modèles qu’il se repent d’avoir taillés, ne craignez pas qu’ils manquent à la postérité, car il verra non seulement qu’on n’en aura que faire, mais qu’il serait même impossible de s’en servir.

Je ne pose pas comme principe que, grave sibi imprimit motum primo momento, mais comme une conclusion qui se tire nécessairement de certains principes qui me sont évidents, bien que je vous aie dit plusieurs fois ne les pouvoir expliquer sinon par un long discours, lequel je ne ferai peut-être de ma vie ; et c’est ce qui m’oblige à faire souvent difficulté de vous mander mes opinions ; car je ne les écrirais jamais, sinon que je vous honore trop pour refuser aucune chose que vous désiriez. J’estime fort l’expérience de l’aimant que vous m’apprenez, et je juge bien qu’elle est véritable ; elle s’accorde entièrement aux raisons de mon monde, et me servira peut-être pour les confirmer. Je suis, etc.

A M***, décembre 1630

(Lettre 62 du tome II.)

Décembre 1630.

Monsieur,

Je vous assure que je n’ai point eu dessein de vous faire aucun déplaisir, et que je suis tout aussi prêt de m’employer pour vous, en ce qui sera de mon pouvoir, comme j’ai jamais été ; mais j’ai discontinué de vous écrire, pour ce que j’ai vu par expérience que mes lettres vous étaient dommageables, et vous donnaient occasion de perdre le temps. J’ai mandé à un de mes amis ce que je reconnaissais de votre humeur, pour ce que, sachant que vous aviez accoutumé de vous plaindre de tous ceux qui avaient tâché de vous obliger, j’étais bien aise, si vous veniez quelque jour à vous plaindre de moi, qu’une personne de son mérite et de sa condition pût rendre témoignage de la vérité. Je l’ai aussi averti de ce que vous m’aviez écrit de lui, et lui ai fait voir votre lettre ; car étant témoin des obligations que je lui ai, et sa chant très certainement que vous ne le blâmiez que pour me prévenir et m’empêcher de croire les vérités qu’il me pourrait dire à votre désavantage, desquelles toutefois il ne m’a jamais rien appris, j’eusse cru commettre un grand crime et me rendre complice de votre peu de reconnaissance si je ne l’en eusse averti. Mais puisque je tiens la plume, il faut une bonne fois que je tâche à me débarrasser de toutes vos plaintes, et à vous rendre compte de mes actions. Si j’eusse dès le commencement connu votre humeur et vos affaires, je ne vous aurais jamais conseillé de travailler à ce que j’avais pensé touchant les réfractions ; mais vous savez qu’à peine vous avais-je vu une ou deux fois, quand vous vous y offrîtes, et pour ce que j’eusse été bien aise d’en voir l’exécution, je ne crus pas avoir besoin de m’enquérir plus diligemment si vous en pour riez venir à bout, et ne fis point de difficulté de vous communiquer ce que j’en savais ; car je jugeais bien que c’était un ouvrage qui requérait beaucoup de peine et de dépense ; mais souvenez-vous, s’il vous plaît, que je vous dis alors distinctement que l’exécution en serait difficile, et que je vous assurais bien de la vérité de la chose, mais que je ne savais pas si elle se pouvait réduire en pratique, et que c’était à vous d’en juger, et d’en chercher les inventions : ce que je vous disais expressément, afin que si vous y perdiez du temps, comme vous avez fait, vous ne m’en pussiez attribuer la faute ni vous plaindre de moi. Depuis, ayant connu les difficultés qui vous avoient arrêté, et ayant pitié du temps que vous y aviez inutilement employé, j’ai pour l’amour de vous abaissé ma pensée jusqu’aux moindres inventions des mécaniques ; et lorsque j’ai cru en avoir assez trouvé pour faire que la chose pût réussir, je vous ai convié de venir ici pour y travailler, et me suis offert d’en faire toute la dépense et que vous en auriez tout le profit s’il s’en pouvait retirer. Je ne vois pas encore que vous puissiez vous plaindre de moi jusque-là. Lorsque vous m’eûtes mandé que vous ne pouviez venir ici, je ne vous conviai plus d’y travailler, au contraire je vous conseillai expressément de vous employer aux choses qui vous apporteraient du profit présent, sans vous repaître de vaines espérances. Par après, jugeant par vos lettres que ce que je vous avais écrit de venir ici vous avait diverti de vos autres ouvrages, et que vous sembliez vous y préparé, encore que cela vous fût impossible, afin que vous ne traînassiez point deux ou trois ans, suivant votre humeur, en cette vaine espérance, et qu’au bout du compte, si je n’étais plus disposé à vous recevoir, vous ne vous plaignissiez pas de ce que vous vous y seriez préparé, je vous mandai que vous ne vous y attendissiez plus, d’autant que je serais peut-être prêt à m’en retourner avant que vous fussiez prêt de venir ; et, pour vous en ôter le désir, je vous écrivis une partie de ce que j’avais pensé et m’offris de vous aider par lettres autant que j’en serais capable : mais, si vous y avez pris garde, je vous avertissais par les mêmes lettres que vous ne vous engageassiez point à y travailler si vous n’aviez beaucoup de loisir et de commodité pour cela, et que la chose serait longue et difficile. Je ne veux pas m’enquérir de ce que vous avez fait depuis, car si vous avez plus estimé mes inventions que mon conseil, et que vous y ayez travaillé inutilement, ce n’est pas ma faute, puis que vous ne m’en avez pas averti. Vous avez été ensuite de cela sept ou huit mois sans m’écrire ; je ne vous en veux point dire la cause, car vous ne la pouvez ignorer, mais je vous prie aussi de croire que je l’ai bien sue, encore que personne autre que vous ne me l’ait apprise, et toutefois que je ne m’en suis jamais mis en colère, comme vous vous imaginez. J’ai seulement eu pitié de voir que vous vous trompiez vous-même ; et pour ce que mes lettres vous en avoient donné la matière, je ne vous ai plus voulu écrire. Vous savez bien que si j’avais eu dessein de vous nuire, je l’aurais fait il y a plus de six mois, et que si un petit mot qu’on a vu de mon écriture vous a fait recevoir du déplaisir, mes prières et mes raisons et l’assistance de mes amis n’eussent pas eu moins de pouvoir. Je vous assure de plus qu’il n’y a personne qui m’ait rien mandé à votre désavantage, et que celui que vous blâmez de vous avoir prié que vous lui fissiez voir mes lettres, ne l’avait point fait par une vaine curiosité comme vous dites, mais pour ce que je l’en avais très humblement supplié, sans lui en mander la raison, et qu’en cela même il vous pensait faire plaisir ; mais, afin que vous ne preniez pas occasion de dire que j’aie des soupçons mal fondés et que je me sois trompé en mon jugement, je vous prie de faire voir ces mêmes lettres que je vous avais écrites il y a quatorze ou quinze mois, à ceux à qui vous avez donné la peine de m’écrire ; elles ne contiennent rien que je désire que vous teniez secret, comme vous feignez ; et si j’ai quelquefois fait difficulté de le dire à d’autres, ç’a été purement pour l’amour de vous : mais vous savez bien que ceux à qui je vous prie de les montrer ne vous y feront point de tort, et après les avoir vues, s’ils trouvent que j’aie failli en quelque chose, et que j’aie eu autre opinion de vous que je ne devais, je m’oblige de vous faire toutes les satisfactions qu’ils jugeront raisonnables. Je suis, etc,

A un R. Père de l’Oratoire, 15 décembre 1630

(Lettre 63 du tome II.)

Décembre 1630.

Monsieur et Révérend Père,

Je suis marri que vous ne m’avez mandé quelque chose de plus difficile que de vouloir du bien à M. N., afin qu’en vous obéissant je vous puisse témoigner combien je vous honore ; mais pour ce qui touche M. N., je vous assure que je ne lui ai jamais voulu de mal, et que je me tiendrai bien heureux si je puis seulement m’exempter de ses plaintes. On ne saurait sans cruauté vouloir du mal à une personne si affligée ; et pour ses plaintes, je les excuse tout de même que s’il avait la goutte, ou que son corps fût tout couvert de blessures : on ne saurait toucher si peur à ceux qui sont en tel état, qu’ils ne s’écrient ; et ils disent souvent des injures aux meilleurs de leurs amis, et à ceux qui s’efforcent le plus de remédier à leurs maux. J’eusse été bien aise d’apporter quel que soulagement aux siens ; mais, pour ce que je ne m’en juge point capable, il m’obligerait fort de me laisser en repos, et de ne m’accuser point des maux qu’il se fait à soi-même. Toutefois je lui ai obligation de ce qu’il s’est particulièrement adressé à vous pour se plaindre, et je me tiens heureux de ce que vous daignez prendre connaissance du différent qu’il prétend avoir avec moi. Je ne veux point vous ennuyer en plaidant ma cause ; je vous dirai seulement, en un mot, qu’il n’est fâché que de ce que j’ai vu plus clair qu’il ne désirait, et il sait fort bien en son âme que je n’ai rien appris qui le touchât que de lui-même. Que s’il dit qu’on m’ait dit de lui quelques faux rap ports, ce n’est que pour avoir plus de prétexte de se plaindre et de s’excuser soi-même ; il s’est trompé en cela qu’il a cru me désobliger grandement en une chose qui m’était indifférente. J’ai prié le R. P. M., qui sait parfaitement toute cette affaire, de vous en vouloir instruire ; que si vous trouvez que j’aie failli, vous m’obligerez extrême ment de ne me point flatter, et je ne manquerai pas d’obéir exactement à tout ce que vous ordonnerez. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 15 décembre 1630

(Lettre 74 du tome II.)

15 décembre 1630.

Mon Révérend Père,

Vous m’affligeriez infiniment si vous aviez la moindre opinion que je pusse jamais manquer de vous honorer et servir de toute mon affection ; mais je vous ai mandé à l’autre voyage ce qui m’avait fait différer à écrire, et vous savez avec cela que je suis un peu négligent. Je vous jure que j’ai maintenant la tête si rompue des lettres que je viens d’écrire pour M. N. que je ne sais plus ce que j’ai à vous dire ; il m’a envoyé cette semaine un gros paquet, où il y avait des lettres de ceux auxquels vous verrez que j’en ai écrit. J’ai cru que vous ne seriez pas marri de voir ce que je leur mande, et que vous m’aideriez à me justifier. Il n’y a aucun d’eux qui m’ait témoigné en aucune façon que M. N. vous eût mêlé dans ses plaintes, ni qui ne m’ait obligé en l’excusant. M. Gassendi a fait le semblable dans une lettre qu’il a écrite à M. R. et je vous prie aussi de me justifier envers lui ;mais particulièrement je vous prie de voir le P. M., et de lui faire voir la lettre que vous avez fait voir à M. Mydorge ; et si vous en avez encore une autre que je vous écrivis au mois de mars dernier pour répondre à ce que vous me mandiez que N. se préparait de me venir trouver, je serai bien aise qu’il voie par ce que je vous mandais, que je n’oublie rien à lui dire de ce qui pourra servir à ma cause, non point tant pour lui montrer le tort de N., comme pour l’assurer que je n’ai pas manqué de prudence ni de modération, et que j’ai méprisé ses petits desseins, plutôt que de m’en fâcher aucunement. Vous cachetterez, s’il vous plaît, toutes leurs lettres avant que de leur donner, excepté celle de N., laquelle je vous prie de faire voir à M. G., au P. N. et au P. D., et de la laisser à celui d’entre eux que vous verrez le dernier, pour la lui donner.

Je vous envoie une aiguille frottée d’une pierre d’aimant, qui pèse environ deux livres, et qui en lève jusqu’à vingt étant armée ; mais, désarmée, elle n’en lève pas plus d’une. Il décline de cinq degrés à ce qu’on m’a dit ; mais je n’en suis pas fort assuré, car celui qui l’a n’est pas fort intelligent. Je ne sais si c’est la même pierre que vous avez vue, mais on m’a dit qu’il n’y en avait point de meilleure en cette ville. Et si on vous demande où je suis, je vous prie de dire que vous n’en êtes pas certain, pour ce que j’étais en résolution de passer en Angleterre, mais que vous avez reçu mes lettres d’ici, et que si on me veut écrire, vous me ferez tenir leurs lettres. Si on vous demande ce que je fais, vous direz, s’il vous plaît, que je prends plaisir à étudier pour m’instruire moi-même ; mais que, de l’humeur que je suis, vous ne pensez pas que je mette jamais rien au jour, et que je vous en ai tout à fait ôté la créance. Je suis, etc.

Année 1631

Au R. P. Mersenne, 15 décembre 1630

(Lettre 65 du tome II.)

Juin 1630, 10 janvier 1631.

Mon Révérend Père,

Je ne vous écrirais point à ce voyage, si je n’avais peur que vous le trouvassiez étrange comme à l’autre fois, car je n’ai guère de choses à vous mander ; mais je vous supplie très humblement, une fois pour toutes, de vous assurer qu’il n’y a rien au monde capable de changer ni d’altérer le désir que j’ai de vous servir, et que je ne crois jamais au rapport de personne, en ce qui peut tourner au désavantage de mes amis, si ma propre expérience ou des démonstrations infaillibles ne m’assurent de la même chose. Vous pouvez avoir remarqué comment je me suis gouverné en vers le sieur N. auquel je n’ai témoigné aucun refroidissement, jusqu’à ce que ses propres lettres m’en donnassent juste occasion, quoique je fusse d’ailleurs très assuré de la vérité ; et vous connaissiez bien un autre homme avec qui je fais encore profession d’amitié, bien que, sans compter ce que vous m’avez écrit, trois autres personnes différentes m’ont assez mande de ses nouvelles pour me donner sujet de m’en plaindre. Au reste, ne pensez pas que j’écrive ceci pour faire aucune comparaison, mais seulement pour vous assurer que je ne suis nullement soupçonneux, ni de facile créance, et que ceux qui me font l’honneur de m’aimer véritablement se doivent assurer qu’encore que tous les hommes du monde me témoignassent le contraire, ils ne seraient pas suffisants pour me le persuader, ni empêcher de leur rendre le réciproque. Mais vous savez combien je suis négligent à écrire ; et si j’y manque une autre fois, comme je ferai, s’il vous plaît, bien souvent, quand je n’aurai pas assez de matière pour remplir le papier, et qu’il n’y aura rien de pressé, je vous supplie et vous conjure de croire que je ne lais serai pas pour cela d’être parfaitement votre serviteur, de vous honorer, et de me ressentir votre obligé toujours de plus en plus.

Je vous dirai que je suis maintenant après à démêler le chaos pour en faire sortir de la lumière, qui est l’une des plus hautes et des plus difficiles matières que je puisse jamais entreprendre, car toute la physique y est presque comprise. J’ai mille choses diverses à considérer toutes ensemble, pour trouver un biais par le moyen duquel je puisse dire la vérité sans étonner l’imagination de personne choquer les opinions qui sont communément reçues : c’est pourquoi je désire prendre un mois ou deux à ne penser à rien autre chose. Cependant, toutefois, je ne laisserai pas d’être bien aise de savoir ce qu’auront dit de mes lettres ceux à qui j’écrivis dernièrement, et aussi M. Mydorge, à qui j’avais écrit auparavant, et de quoi vous ne me mandez rien en votre dernière ; mais si quelqu’un m’écrit encore par hasard, je ne suis pas résolu de leur faire réponse, au moins de longtemps après, et ils pourront excuser ce retardement sur la distancé des lieux, d’autant qu’ils ne savent pas où je suis.

Pour les lignes dont vous m’écrivez, je ne saurais m’exempter d’en parler suffisamment en mon traité ; mais cela est si peu de chose, que je m’étonne qu’il y ait quelqu’un qui pense que les autres l’ignorent : c’est une grande marque de pauvreté que d’estimer beaucoup des choses de si peu de valeur, et qui ne sont pas rares à cause qu’elles sont difficiles, mais seulement à cause qu’il y a peu de gens qui daignent prendre la peine de les chercher. Pour le livre à tirer des armes, il est de plus d’apparence que d’utilité ; car encore que l’art soit très bon, il n’y est pas toutefois trop bien expliqué : les libraires en paient ici cinquante francs sans être relié, et je n’en donnerais pas un teston pour mon usage. Je ne pense pas qu’il faille croire ce que vous me mandez du diamant.

Je n’oserais vous prier de voir M. le cardinal de Baigné à mon occasion, car je ne suis pas assez familier avec lui pour cela ; mais si vous lui parliez par quelque autre rencontre, et que cela vînt à propos, je ne serais pas marri que vous lui témoignassiez que je l’honore et l’estime extrêmement.

J’avais oublié à lire un billet que je viens de trouver en votre lettre, où vous me mandez avoir envoyé ma lettre à M. Mydorge, et que vous désirez savoir un moyen de faire des expériences utiles. A cela je n’ai rien à dire après ce que Verulamius en a écrit, sinon que, sans être trop curieux à rechercher toutes les petites particularités touchant une matière, il faudrait principalement faire des recueils généraux de toutes les choses les plus communes, et qui sont très certaines, et qui se peuvent savoir sans dépense : comme que toutes les coquilles sont tournées en même sens, et savoir si c’est le même au-delà de l’équinoxial ; que le corps de tous les animaux est divisé en trois parties, caput, pectus, et ventrem ; et ainsi des autres, car ce sont celles qui servent infailliblement en la recherche de la vérité. Pour les plus particulières, il est impossible qu’on n’en fasse beaucoup de superflues et même de fausses, si on ne connaît la vérité des choses avant que de les faire. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 13 janvier 1631

(Lettre 66 du tome II.)

13 janvier 1631.

Mon Révérend Père,

J’ai enfin reçu les livres que vous m’avez fait la faveur de m’envoyer, et vous en remercie très humblement : je n’ai encore lu que fort peu de celui du père Gibieuf, mais j’estime grandement ce que j’en ai vu, et souscris tout à fait à son opinion. M. R. m’a prié de le lui prêter, ce qui m’a empêché de le lire tout entier ; aussi qu’ayant maintenant l’esprit rempli d’autres pensées, j’ai cru que je ne serais pas capable de bien entendre cette matière, qui est à mon avis l’une des plus hautes et des plus difficiles de la métaphysique. Si vous voyez le père Gibieuf, je vous prie de ne lui point témoigner que j’aie encore reçu son livre, car mon devoir serait de lui écrire dès maintenant pour l’en remercier ; mais je serai bien aise de différer encore deux ou trois mois, afin de, lui apprendre par même moyen des nouvelles de ce que je fais. J’ai lu le livre des trente exemplaires, mais je l’ai trouvé bien au-dessous de ce que je m’étais imaginé ; et je n’ai point de regret de ne l’avoir point reçu plus tôt, car aussi bien n’aurais-je pas voulu prendre la peine de le réfuter. J’ai trouvé les odes pour le roi fort bien faites, et j’estime fort le dessein de la Bibliothèque universelle ; car je m’imagine qu’elle ne servira pas seulement à ceux qui veulent lire beaucoup de livres, mais aussi à ceux qui craignent de perdre le temps à en lire de mauvais, pour ce qu’elle les avertira de ce qu’ils contiennent.

Je viens maintenant à vos autres lettres : toutes les questions que j’y trouve se rapportent à deux, à savoir, à supputer la vitesse d’un poids qui descend, et à connaître quelles consonances sont-les plus douces. Pour la façon de calculer cette vitesse, que je vous avais envoyée, vous n’en devez faire aucun état, car elle suppose deux choses qui sont certainement fausses, à savoir qu’il y ait un espace tout à fait vide, et que le mouvement qui s’y fait soit, au premier instant qu’il commence, le plus tardif qu’il se puisse imaginer, et qu’il s’augmente toujours par après également. Mais, quand cela serait vrai, il n’y a point de moyen de l’expliquer en d’autres nombres que ceux que je vous ai envoyés, au moins qui soient rationaux ; et je ne vois pas même qu’il soit aisé d’en trouver d’irrationaux, ni aucune ligne de géométrie qui en explique davantage.

Pour ce qui est de la vraie proportion selon laquelle s’augmente et diminue la vitesse d’un poids qui descend dans l’air, je ne la sais pas encore. Il me faudra dans peu de jours expliquer la nature de la pesanteur dans mon traité ; si en l’écrivant je trouve quelque chose de cela, je vous le manderai. Ce que vous demandez d’un levier qui descend est quasi la même chose que des autres poids.

En quelque façon qu’on conçoive le vide, il est certain qu’une pierre qui s’y meut doit aller plus ou moins vite, selon qu’elle aura été poussée avec plus ou moins de force ; et que, dans l’air, ce qui la fait aller plus loin une fois que l’autre, c’est que l’impression qu’elle reçoit (c’est-à-dire la vitesse du mouvement qu’elle a en sortant de la main de celui qui la jette) est plus grande.

Touchant la douceur des consonances, il y a deux choses à distinguer, à savoir, ce qui les rend plus simples et accordantes, et ce qui les rend plus agréables à l’oreille : or, pour ce qui les rend plus agréable, cela dépend des lieux où elles sont employées ; et il se trouve des endroits où les fausses quintes et autres dissonances sont même plus agréables que les consonances, de sorte qu’on ne saurait déterminer absolument qu’une consonance soit plus agréable que l’autre. On peut seulement dire que, pour l’ordinaire, les tierces et les sextes sont plus agréables que la quarte ; que, dans les chants gais, les tierces et les sextes mineures sont plus agréables que les majeures, et le contraire dans les tristes, etc., pour ce qu’il se trouve plus d’occasions où elles y peuvent être employées plus agréablement : mais on peut dire absolument lesquelles sont les plus simples les plus accordantes, car cela ne dépend que de ce que leurs sons s’unissent davantage l’un avec l’autre, et qu’elles approchent plus de la nature de l’unisson ; en sorte qu’on peut dire absolument que la quarte est plus accordante que la tierce majeure, encore que pour l’ordinaire elle ne soit pas si agréable ; comme la casse est plus douce que les olives, mais non pas si agréable au goût. Et pour entendre ceci bien clairement, il faut supposer que le son n’est autre chose qu’un certain tremblement d’air qui vient chatouiller nos oreilles, et que les tours et retours de ce tremblement se font d’autant plus vite que le son est plus aigu ; en sorte que deux sons étant à l’octave l’un de l’autre, le plus grand ne fera trembler l’air qu’une fois, pendant que le plus aigu le fera trembler justement deux fois, et ainsi des autres consonances. Enfin il faut supposer que lorsque deux sons frappent l’air en même temps, ils sont d’autant plus accordants, que leurs tremblements se rencontrent plus souvent l’un avec l’autre, et qu’ils causent moins d’inégalité dans le mouvement du corps de l’air, car en tout ceci je crois qu’il n’y a rien qui ne soit véritable. Maintenant donc, pour voir à l’œil quand les divers tremblements de deux sons recommencent ensemble, mettons des lignes pour la durée de chaque son, et y faisons des divisions suivant la durée de chacun de leurs tremblements. Par exemple, la ligne A me représente un son d’une octave plus bas que celui qui est représenté par la ligne B, et par conséquent chaque tremblement dure deux fois aussi longtemps ; j’y fais donc des intervalles deux fois aussi grands, comme vous voyez : et C, au contraire, me représente la durée d’un son qui est d’une octave plus haut ; c’est pourquoi j’y fais les intervalles de la moitié plus petits. Je prends, après, D, qui fait la quinte avec C, et la 12 et 19 avec B et A ; item E, qui fait les 4, 11 et 18 avec C, B, A ; et F, qui fait les 3, 10 et 17 majeures avec C, B, A ; et j’y marque les intervalles à l’avenant, ainsi que vous les voyez mis en chiffres : et il est évident en cette table que les sons qui font les octaves sont ceux qui s’accordent le mieux l’un avec l’autre ; ceux qui font les quintes les suivent, les quartes après, et ceux des tierces sont les moins accordants de tous. Il est évident aussi que D s’accorde mieux avec B, qui est la 1 2, qu’avec C, et qu’F s’accorde mieux avec A qu’il ne fait avec B ni C ; mais on ne peut pas dire qu’E s’accorde mieux avec l’un des trois, A, B, C, que ne fait D, ni F mieux qu’E, etc. Vous pouvez assez de ceci juger le reste. Je ne sais pourquoi vous pensez que je tiens que les tremblements de la quinte ne se rapportent qu’à chaque sixième coup ; car, si je l’ai écrit, c’est error calami, et je ne l’ai jamais conçu autrement qu’il est mis ici. Je suis, etc.

A M.***, non datée

Jugement de M. Descartes de quelques lettres de Balzac

(Lettre 100 du tome I. Version)

Non datée.

Monsieur,

Quelque dessein que j’aie en lisant ces lettres, soit que je les lise pour les examiner, ou seulement pour me divertir, j’en retire toujours beaucoup de satisfaction ; et, bien loin d’y trouver rien qui soit digne d’être repris, parmi tant de belles choses que j’y vois, j’ai de la peine à juger quelles sont celles qui méritent le plus de louange. La pureté de l’élocution y règne partout, comme fait la santé dans le corps, qui n’est jamais plus parfaite que lorsqu’elle se fait le moins sentir. La grâce et la politesse y reluisent comme la beauté dans une femme parfaitement belle, laquelle ne consiste pas dans l’éclat de quelque partie en particulier, mais dans un accord et un tempérament si juste de toutes les parties ensemble, qu’il n’y en doit avoir aucune qui l’emporte pardessus les autres, de peur que la proportion n’étant pas bien gardée dans le reste, le composé n’en soit moins parfait. Mais comme toutes les parties qui ont quelque avantage se reconnaissent facilement parmi les taches qu’on a coutume de remarquer dans les beautés communes, et même qu’il s’en trouve quelquefois parmi celles où nous remarquons des défauts, qui sont dignes de tant de louanges que par là nous pouvons juger combien serait grand le mérite d’une beauté parfaite, s’il s’en rencontrait dans le monde ; de même, quand je considère les écrits des autres, j’y trouve souvent à la vérité plusieurs grâces et ornements dans le discours, mais qui ne sont point sans le mélange de quelque chose de vicieux ; et parce que ces pièces, toutes défectueuses qu’elles sont, ne laissent pas de mériter quelque approbation, je connais par là très clairement l’estime que je dois faire des lettres de M. de Balzac, où les grâces se voient dans toute leur pureté. Car s’il y en a de qui le discours flatte quelquefois l’oreille, parce que les termes en sont choisis, les mots bien arrangés, et le style diffus, là aussi le plus souvent la bassesse des pensées répandues dans un vaste discours satisfait peu l’attention du lecteur, qui ne trouve ordinairement que des paroles qui ne renferment que très peu de sens ; et si d’autres au contraire, par des mots fort significatifs, accompagnés de la richesse et de la sublimité des pensées, sont capables de contenter les plus grands esprits, souvent aussi un style trop concis et obscur les lasse et les fatigue ; que si quelques autres, tenant le milieu entre ces deux extrémités, sans se soucier de la pompe et de l’abondance des paroles, se contentent de les faire servir, selon leur vrai usage, à exprimer simplement leurs pensées, ils sont si rudes et si austères, que des oreilles peu délicates ne les sauraient souffrir ; enfin, s’il y en a qui, s’adonnant à des études plus faciles et plus enjouées, ne s’occupent qu’à la recherche de quelques bons mots et de quelques jeux de l’esprit, ceux-là pour l’ordinaire font consister mal à propos la politesse du discours ou dans la feinte majesté de quelques termes abolis, ou dans l’usage fréquent de quelques mots étrangers, ou dans la douceur de quelques façons de parler nouvelles, ou enfin dans des équivoques ridicules, des fictions poétiques, des argumentations sophistiques, et des subtilités puériles : mais, pour dire la vérité, toutes ces gentillesses, ou plutôt ces vains amusements d’esprit, ne sauraient davantage satisfaire des personnes un peu graves, que les niaiseries d’un bouffon, ou les souplesses d’un bateleur. Mais, dans ces épîtres, ni l’étendue d’un discours très éloquent, qui pourrait seul remplir suffisamment l’esprit des lecteurs, ne dissipe et n’étouffe point la force des arguments, ni la grandeur et la dignité des sentences, qui pourrait aisément se soutenir par son propre poids, n’est point ravalée par l’indigence des paroles ; mais, au contraire, on f voit des pensées très relevées, et qui sont hors de la portée du vulgaire, fort nettement exprimées par des termes qui sont toujours dans la bouche des hommes et que l’usage a corrigés : et de cette heureuse alliance des choses avec le discours, il en résulte des grâces si faciles et si naturelles, qu’elles ne sont pas moins différentes de ces beautés trompeuses et contrefaites, dont le peuple a coutume de se laisser charmer, que le teint et le coloris d’une belle et jeune fille est différent du fard et du vermillon, d’une vieille qui fait l’amour. Ce que j’ai dit jusqu’ici ne regarde que l’élocution, qui est presque tout ce qu’on a coutume de considérer dans ce genre d’écrire ; mais ces lettres contiennent quelque chose de plus relevé que ce qui s’écrit ordinairement à des amis ; et d’autant que les arguments dont elles traitent, souvent ne sont pas moindres que ceux de ces harangues que ces anciens orateurs déclamaient autrefois devant le peuple, je me trouve obligé de dire ici quelque chose du rare et excellent art de persuader, qui est le comble et la perfection de l’éloquence. Cet art, comme toutes les autres choses, a eu dans tous les temps ses vices aussi bien que ses vertus ; car, dans les premiers siècles où les hommes n’étaient pas encore civilisés, où l’avance et l’ambition n’avaient encore excité aucune dissension dans le monde, et où la langue sans aucune contrainte suivait les affections et les sentiments d’un esprit sincère et véritable, il y a eu à la vérité dans les grands hommes une certaine force d’éloquence, qui avait quelque chose de divin, laquelle provenant de l’abondance du bon sens et du zèle de lia vérité, a retiré des bois les hommes à demi sauvages, leur a imposé des lois, leur a fait bâtir des villes, et qui n’a pas eu plus tôt la puissance de persuader qu’elle a eu celle de régner. Mais, peu de temps après, les disputes du barreau et l’usage fréquent des harangues l’ont corrompue chez les Grecs et chez les Romains pour l’avoir trop exercée ; car de la bouche des sages, elle est passée dans celle des hommes du commun, qui, désespérant de se pouvoir rendre justice de l’esprit de leurs auditeurs, en n’employant point d’autres armes que celles de la vérité, ont eu recours aux sophismes et aux vaines subtilités du discours ; et, bien qu’ils surprissent assez souvent l’esprit des personnes simples et peu prudentes, et que par ce moyen ils s’en rendissent les maîtres, ils n’ont pas eu néanmoins plus de raison de disputer de la gloire de l’éloquence avec ces premiers orateurs, que des traîtres en pourraient avoir de contester de la véritable générosité avec des soldats fidèles et aguerris ; et quoiqu’ils employassent quelquefois leurs fausses raisons pour la défense de la vérité, néanmoins parce qu’ils faisaient consister la principale gloire de leur art à défendre de mauvaises causes, je les trouve avoir été en cela très misérables de n’avoir pu passer pour bons orateurs sans paraître de méchants hommes. Mais pour M. de Balzac, il explique avec tant de force tout ce qu’il entreprend de traiter, et l’enrichit de si grands exemples, qu’il y a lieu de s’étonner que l’exacte observation de toutes les règles de l’art n’ait point affaibli la véhémence de son style, ni retenu l’impétuosité de son naturel, et que, parmi l’ornement et l’élégance de notre âge, il ait pu conserver la force et la majesté de l’éloquence des premiers siècles ; car il n’abuse point, comme font la plupart, de la simplicité de ses lecteurs ; et quoique les raisons qu’il emploie soient si plausibles qu’elles gagnent facilement l’esprit du peuple, elles sont avec cela si solides et si véritables, que plus une personne a d’esprit, et plus infailliblement il en est convaincu, principalement lorsqu’il n’a dessein de prouver aux autres que ce qu’il s’est auparavant persuadé à lui-même. Car bien qu’il n’ignore pas qu’il est quelquefois permis d’appuyer de bonnes raisons les propositions les plus paradoxes, et d’éviter avec adresse les vérités un peu périlleuses, on aperçoit néanmoins dans ses écrits une certaine liberté généreuse, qui fait assez voir qu’il n’y a rien qui lui soit plus insupportable que de mentit. De là vient que si quelquefois son discours le porte à décrire les vices des grands, la crainte et la flatterie ne lui font rien dissimuler, et si au contraire l’occasion se présente de parler de leurs vertus, il ne les couvre point par une malice affectée, et dit partout la vérité. Que si quelquefois il est obligé de parler de lui-même, il en parle avec la même liberté ; car ni la crainte du mépris ne l’empêche point de découvrir aux autres les faiblesses et les maladies de son corps, ni la malice de ses envieux ne lui fait point dissimuler les avantages de son esprit. Ce que je sais pouvoir être d’abord interprété par plusieurs en mauvaise part ; car les vices sont si ordinaires en ce siècle et les vertus si rares, que dès lors qu’un même effet peut dépendre d’une bonne ou d’une mauvaise cause, les hommes ne manquent jamais de le rapporter à celle qui est mauvaise, et d’en juger par ce qui arrive le plus souvent : mais qui voudra prendre garde que M. de Balzac déclare librement dans ses écrits les vices et les vertus des autres, aussi bien que les siens, ne pourra jamais se persuader qu’il y ait dans un même homme des mœurs si différentes, que de découvrir tantôt par une liberté malicieuse les fautes d’autrui, et tantôt de publier leurs belles actions par une honteuse flatterie, ou de parler de ses propres infirmités par une bassesse d’esprit, et de décrire les avantages et les prérogatives de son âme par le désir d’une vaine gloire ; mais il croira bien plutôt qu’il ne parle comme il fait de toutes ces choses que par l’amour qu’il porte à la vérité, et par une générosité qui lui est-naturelle, et la postérité lui faisant justice, et voyant en lui des mœurs toutes conformes à celles de ces grands hommes de l’Antiquité, admirera la candeur et l’ingénuité de cet esprit élevé au-dessus du commun, quoique les hommes jaloux maintenant de sa gloire ne veuillent pas reconnaître une vertu si sublime ; car la dépravation du genre humain est aujourd’hui si grande, que comme dans une troupe de jeunes gais débauchés on aurait honte de paraître chaste et tempérant, de même aussi la plupart du monde se moque aujourd’hui d’une personne qui fait profession d’être sincère et véritable, et l’on prend bien plus de plaisir à entendre de fausses accusations que de véritables louanges, principalement quand les personnes de mérite parient un peu avantageusement d’eux-mêmes ; car c’est pour lorsque la vérité passe pour orgueil, et la dissimulation ou le mensonge pour modération, et c’est de là que tant de libelles diffamatoires qu’on a faits contre lui ont pris le spécieux prétexte et la matière de toutes leurs accusations ; cette calomnie a autorisé toutes les autres, et leur a donné cours, pour injustes et ridicules qu’elles aient été, et a fait qu’elles ont toutes trouvé quelque créance dans l’esprit du vulgaire ; mais, à dire le vrai, ce qui est ici déplorable, c’est que, sous ce mot de vulgaire, la plupart de ceux-là se trouvent compris qui s’imaginent être quelque chose et qui s’estiment plus que les autres.

A M. de Balzac, 26 mars 1631

(Lettre 101 du tome I.)

Jean-Louis Guez de Balzac, dit Balzac

26 mars 1631.

Monsieur,

Encore que, pendant que vous avez été à Balzac, je susse bien que tout autre entretien que celui de vous-même vous devait être importun, si est-ce que je n’eusse pu m’empêcher de vous y envoyer parfois quelque mauvais compliment, si j’eusse cru que vous y eussiez dû demeurer si longtemps, comme vous avez fait ; mais ayant eu l’honneur de recevoir une de vos lettres, par laquelle vous me faisiez espérer que vous seriez bientôt à la cour, je fis un peu de scrupule d’aller troubler votre repos jusque dans le désert, et crus qu’il valait mieux que j’attendisse à vous écrire que vous en fussiez sorti ; c’est ce qui m’a fait différer d’un voyage à l’autre l’espace de dix-huit mois ce que je n’ai jamais eu intention de différer plus de huit jours : et ainsi, sans que vous m’en ayez obligation, je vous ai exempté tout ce temps-là de l’importunité de mes lettres. Mais, puisque vous êtes maintenant à Paris, il faut que je vous demande ma part du temps que vous avez résolu d’y perdre à l’entretien de ceux qui vous iront visiter, et que je vous dise » que depuis deux ans que je suis dehors, je n’ai pas été une seule fois tenté d’y retourner, sinon, depuis qu’on m’a mandé que vous y étiez ; mais cette nouvelle m’a fait connaître que je pourrais être maintenant quelque autre part plus heureux que je ne suis ici ; et si l’occupation qui m’y retient n’était, selon mon petit jugement, la plus importante en laquelle je puisse jamais être employé, la seule espérance d’avoir l’honneur de votre conversation, et de voir naître naturellement devant moi ces fortes pensées que nous admirons dans vos ouvrages, serait suffisante pour m’en faire sortir. Ne me demandez point, s’il vous plaît, quelle peut être cette occupation que j’estime si importante, car j’aurais honte de vous la dire ; je suis devenu si philosophe, que je méprise la plupart des choses qui sont ordinairement estimées, et en estime quelques autres dont on n’a point accoutumé de faire cas : toutefois, pour ce que vos sentiments sont fort éloignés de ceux du peuple, et que vous m’avez souvent témoigné que vous jugiez plus favorablement de moi que je ne méritais, je ne laisserai pas de vous en entretenir plus ouvertement quelque jour si vous ne l’avez point désagréable : pour cette heure, je me contenterai de vous dire que je ne suis plus en humeur de rien mettre par écrit, ainsi que vous m’y avez autrefois vu disposé : ce n’est pas que je ne fasse grand état de la réputation, lorsqu’on est certain de l’acquérir bonne et grande, comme vous avez fait ; mais pour une médiocre et incertaine, telle que je la pourrais espérer, je l’estime beaucoup moins que le repos et la tranquillité d’esprit que je possède. Je dors ici dix heures toutes les nuits, et sans que jamais aucun soin me réveille. Après que le sommeil a longtemps promené mon esprit dans des bois, des jardins, et des palais enchantés, où j’éprouve tous les plaisirs qui sont imaginés dans les fables, je mêle insensiblement mes rêveries du jour avec celles de la nuit ; et quand je m’aperçois d’être éveillé, c’est seulement afin que mon contentement soit plus parfait, et que mes sens y participent ; car je ne suis pas si sévère que de leur refuser aucune chose qu’un philosophe leur puisse permettre sans offenser sa conscience. Enfin il ne manque rien ici que la douceur de votre conversation ; mais elle m’est si nécessaire pour être heureux, que peu s’en faut que je ne rompe tous mes desseins, afin de vous aller dire de bouche que je suis de tout mon cœur, etc.

A M. de Balzac, 26 mars 1631

(Lettre 102 du tome I.)

15 mai 1631.

Monsieur,

J’ai porté ma main contre mes yeux pour voir si je ne dormais point, lorsque j’ai lu dans votre lettre que vous aviez dessein de venir ici, et maintenant encore je n’ose me réjouir autrement de cette nouvelle que comme si je l’avais seulement songée : toutefois je ne trouve pas fort étrange qu’un esprit grand et généreux comme le vôtre ne se puisse accommoder à ces contraintes serviles, auxquelles on est obligé dans la cour ; et puisque vous m’assurez tout de bon que Dieu vous a inspiré de quitter le monde, je croirais pécher contre le Saint-Esprit si je tâchais à vous détourner d’une si sainte résolution ; même vous devez pardonner à mon zèle, si je vous convie de choisir Amsterdam pour votre retraite, et de le préférer, je ne dirai pas seulement à tous les couvents des capucins et des chartreux, où force honnêtes gens se retirent, mais aussi à toutes les plus belles demeures de France et d’Italie, et même à ce célèbre ermitage dans lequel vous étiez l’année passée. Quelque accomplie que puisse être une maison des champs, il y manque toujours une infinité de commodités, qui ne se trouvent que dans les villes ; et la solitude même qu’on y espère ne s’y rencontre jamais toute parfaite. Je veux bien que vous y trouviez un canal qui fasse rêver les plus grands parleurs, une vallée si solitaire qu’elle puisse leur inspirer du transport et de la joie ; mais malaisément se peut-il faire que vous n’ayez aussi quantité de petits voisins, qui vous vont quelquefois importuner, et de qui les visites sont encore plus incommodes que celles que vous recevez à Paris : au lieu qu’en cette grande ville où je suis, n’y ayant aucun homme, excepté moi, qui n’exerce la marchandise, chacun y est tellement attentif à son profit, que j’y pourrais demeurer toute ma vie sans être jamais vu de personne. Je me vais promener tous les jours parmi la confusion d’un grand peuple, avec autant de liberté et de repos que vous sauriez faire dans vos allées ; et je n’y considère pas autrement les hommes que j’y vois, que je ferais les arbres qui se rencontrent en vos forêts, ou les animaux qui y paissent ; le bruit même de leur tracas n’interrompt pas plus mes rêveries que ferait celui de quelque ruisseau : que si je fais quelquefois réflexion sur leurs actions, j’en reçois le même plaisir que vous feriez de voir les paysans qui cultivent vos campagnes ; car je vois que tout leur travail sert à embellir le lieu de ma demeure, et à faire que je n’y aie manque d’aucune chose. Que s’il y a du plaisir à voir croître les fruits en vos vergers, et à y être dans l’abondance jusqu’aux yeux, pensez-vous qu’il n’y en ait pas bien autant à voir venir ici des vaisseaux qui nous apportent abondamment tout ce que produisent les Indes, et tout ce qu’il y a de rare en l’Europe ? Quel autre lieu pourrait-on choisir au reste du monde où toutes les commodités de la vie et toutes les curiosités qui peuvent être souhaitées soient si Faciles à trouver qu’en celui-ci ? quel autre pays où l’on puisse jouir d’une liberté si entière, où l’on puisse dormir avec moins d’inquiétude, où il y ait toujours des armées sur pied, exprès pour nous garder, où les empoisonnements, les trahisons, les calomnies soient moins connues, et où il soit demeuré plus de restes de l’innocence de nos aïeux ? Je ne sais comment vous pouvez tant aimer l’air d’Italie, avec lequel on respire si souvent la peste, et où toujours la chaleur du jour est insupportable, la fraîcheur du soir malsaine, et où l’obscurité de la nuit couvre des larcins et des meurtres. Que si vous craignez les hivers du septentrion dites-moi quelles ombres, quel éventail, quelles fontaines vous pourraient si bien préserver à Rome des incommodités de la chaleur, comme un poêle et un grand feu vous exempteront ici d’avoir froid. Au reste, je vous dirai que je vous attends avec un petit recueil de rêveries qui ne vous seront peut-être pas désagréables ; et, soit que vous veniez, ou que vous ne veniez pas, je serai toujours passionnément, etc.

A M.***, 2 juin 1631

(Lettre 111 du tome III.)

2 juin 1631.

Monsieur,

Pour résoudre vos difficultés, imaginez l’air comme de la laine, et l’éther qui est dans ses pores comme des tourbillons de vent qui se meuvent çà et là dans cette laine, et pensez que ce vent, qui se joue de tous côtés entre les petits fils de cette lamie, empêche qu’ils ne se pressent si fort l’un contre l’autre, comme ils pourraient faire sans cela ; car ils sont tous pesants et se pressent les uns les autres autant que l’agitation de ce vent leur peut permettre ; si bien que la laine qui est conte la terre est pressée de toute celle qui est au-dessus jusqu’au-delà des nues, ce qui fait une grande pesanteur ; en sorte que s’il fallait élever la partie de cette laine qui est, par exemple, à l’endroit marqué O avec toute celle qui est au-dessus en la ligne OPq, il faudrait une force très considérable. Or cette pesanteur ne se sent pas communément dans l’air, lorsqu’on le pousse vers le haut, pour ce que si nous en élevons une partie, par exemple celle qui est au point E vers F, celle qui est en F va circulairement vers GHI et retourne en E, et ainsi sa pesanteur ne se sent point, non plus que ferait celle d’une roue si on la faisait tourner, et qu’elfe fut parfaitement en balance sur son essieu. Mais dans l’exemple que vous apportez du tuyau dr, fermé par le bout d, par où il est attaché au plancher AB, le vif-argent que vous supposez être dedans ne peut commencer à descendre tout à la fois, que la laine qui est vers r n’aille vers O, et celle qui est vers O n’aille vers P et vers q, et ainsi qu’il n’enlève toute cette laine qui est en la ligne OPq, laquelle prise toute ensemble est fort pesante ; car le tuyau étant fermé par le haut, il n’y peut entrer de laine, je veux dire d’air en la place du vif-argent lorsqu’il descend. Vous direz qu’il y peut bien entrer du vent, je veux dire de l’éther, par les pores du tuyau ; je l’avoue, mais considérez que l’éther qui y entrera ne peut venir d’ailleurs que du ciel ; car encore qu’il y en ait partout dans les pores de l’air, il n’y en a pas toutefois plus qu’il en faut pour les remplir, et par conséquent s’il y a une nouvelle place à remplir dans le tuyau, il faudra qu’il y vienne de l’éther qui est au-dessus de l’air dans le ciel, et partant que l’air se hausse en sa place.

Et afin que vous ne vous-trompiez pas, il ne faut pas croire que ce vif-argent ne puisse être séparé du plancher par aucune force, mais seulement qu’il y faut autant de force qu’il en est besoin pour enlever tout l’air qui est depuis là jusqu’au-dessus des nues.

Maintenant, quand il y a de l’air chaud dans un verre, imaginez-vous que c’est celle laine dans laquelle il y a des tourbillons de vent fort impétueux, qui la font étendre plus que de coutume, et ainsi occuper plus de place que lorsque l’air se refroidit ; or il faut que vous sachiez que l’impétuosité de ce vent est plus forte que la pesanteur de toute la laine qui est au-dessus, puisqu’elle ne laisse pas de faire que les parties de celle qui est dessous s’éloignent l’une de l’autre en se raréfiant ; que si on renverse un verre sur une pierre, et qu’on le bouche bien tout autour, l’air qui est dedans en se refroidissant, c’est-à-dire les parties de cette laine cessant d’être mues par le vent qui est parmi, n’auront, plus besoin de tant de place, et ainsi la pesanteur de la laine qui est au-dessus commencera à avoir son effet en pressant le verre tout autour, et le faisant resserrer et rétrécir en dedans le plus qu’il lui est possible ; mais pour ce que vous dites qu’encore que ce verre ne cède aucunement, l’air qui est enfermé dedans ne laissera pas de se refroidir sans se condenser, je l’accorde ; car quoique le vent soit beaucoup diminué, il est toujours suffisant pour épandre çà et là dans tout le creux du verre le peu de laine qui y est renfermé. J’écris, ceci en courant afin d’envoyer ma lettre dès ce soir, et je vous en pourrai dire jeudi davantage. Adieu.

Année 1632

Au R. P. Mersenne, avril 1632

(Lettre 67 du tome II.)

Avril 1632.

Mon Révérend Père,

Il y a huit jours que je vous donnai la peine de faire tenir une lettre pour moi en Poitou. Mais comme je me hâtai en l’écrivant, suivant ma négligence ordinaire, qui me fait toujours différer jusqu’à l’heure que le messager est près de partir, je m’oubliai d’y mettre l’adresse par où on me pourrait faire réponse, ce qui me contraint de vous importuner derechef d’y en faire tenir une. Si l’observation du phénomène de Rome que vous me mandez avoir, et qui est écrite de la main de Scheiner, est plus ample que ce que vous m’en avez autrefois envoyé, vous m’obligerez si vous prenez la peine de m’en envoyer une copie. Si vous savez quelque auteur qui ait particulièrement recueilli les diverses observations qui ont été faites des comètes, vous m’obligerez aussi de m’en avertir ; car depuis deux ou trois mois, je me suis engagé fort avant dans le ciel ; et après m’être satisfait touchant sa nature et celle des astres que nous y voyons, et plusieurs autres choses que je n’eusse pas seulement osé espérer il y a quelques années, je suis devenu si hardi, que j’ose maintenant chercher la cause de la situation de chaque étoile fixe : car encore qu’elles paraissent fort irrégulièrement éparses çà et là dans le ciel, je ne doute point toutefois qu’il n’y ait un ordre naturel entre elles, lequel est régulier et déterminé ; et la connaissance de cet ordre est la clef et le fondement de la plus haute et plus parfaite science que les hommes puissent avoir touchant les choses matérielles, d’autant que par son moyen on pourrait connaître à priori toutes les diverses formes et essences des corps terrestres, au lieu que sans elle il nous faut contenter de les deviner à posteriori, et par leurs effets. Or je ne trouve rien qui me pût tant aider pour parvenir à la connaissance de cet ordre, que l’observation de plusieurs comètes ; et, comme vous savez que je n’ai point de livres, et encore que j’en eusse, que je plaindrais fort le temps que j’emploierais à les lire, je serais bien aise d’en trouver quelqu’un qui eût recueilli tout ensemble ce que je ne saurais sans beaucoup de peine tirer des auteurs particuliers, dont chacun n’a écrit que d’une comète ou deux seulement.

Vous m’avez autrefois mandé que vous connaissiez des gens qui se plaisaient à travailler pour l’avancement des sciences, jusqu’à vouloir même faire toutes sortes d’expériences à leurs dépens : si quelqu’un de cette humeur voulait entreprendre d’écrire l’histoire des apparences célestes Selon la méthode de Verulamius, et que, sans y mettre aucunes raisons ni hypothèse, il nous décrivît exactement le ciel tel qu’il paraît maintenant, quelle situation a chaque étoile fixe au respect de ses voisines, quelle différence ou de grosseur, ou de couleur, ou de clarté, ou d’être plus ou moins étincelantes, etc. ; item, si cela répond à ce que les anciens astronomes en ont écrit, et quelle différence il s’y trouve (car je ne doute point que les étoiles ne changent toujours quelque peu entre elles de situation, quoiqu’on les estime fixes) ; après cela qu’il y ajoutât les observations des comètes, mettant une petite table du cours de chacune, ainsi que Tycho a fait de trois ou quatre qu’il a observées ; et enfin les variations de l’écliptique, et des apogées des planètes, ce serait un ouvrage qui serait plus utile au public qu’il ne semble peut-être d’abord, et qui me soulagerait de beaucoup de peine. Mais je n’espère pas qu’on le fasse, non plus que je n’espère pas aussi de trouver ce que je cherche à présent touchant les astres. Je crois que c’est une science qui passe la portée de l’esprit humain ; et toutefois je suis si peu sage, que je ne saurais m’empêcher d’y rêver, encore que je juge que cela ne servira qu’à me faire perdre du temps, ainsi qu’il a déjà fait depuis deux mois, que je n’ai rien du tout avancé en mon Traité ; mais je ne laisserai pas de l’achever avant le terme que je vous ai mandé. Je me suis amusé à vous écrire tout ceci sans besoin, et seulement afin de remplir ma lettre, et ne vous point envoyer de papier vide. Mandez-moi si M. de Beaune fait imprimer quelque chose. J’eusse été bien aise de voir la duplication du cube de MM. M et H. avec les livres que vous m’avez envoyés, et il me semble que vous m’aviez mandé qu’elle y serait ; mais je ne l’y ai point trouvée. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 15 septembre 1632

(Lettre 68 du tome II.)

15 septembre 1632.

Mon Révérend Père,

Je vous remercie très humblement des lettres que vous m’avez envoyées. Pour vos questions, je pense avoir déjà répondu à la plupart en mes autres lettres : c’est pourquoi je ne me hâtais pas de vous faire réponse, pour ce que je ne trouvais pas encore matière d’emplir la feuille. Pour les temps que s’unissent les consonances, tout ce que j’en avais écrit me semble vrai ; mais je n’infère point pour cela que la quinte s’unisse au sixième coup, et l’équivoque vient de ce qu’il y a de la différence entre les coups ou tremblements de chaque corde, et les moments dont je parlais en ma première lettre, la durée desquels est prise ad arbitrium. Et pour ce que j’avais pris la durée de chaque tremblement de la corde C pour un moment, il est vrai que les tremblements des cordes A et B, qui font la quinte, ne s’unissent que de six moments en six moments : mais on pourrait dire tout de même qu’ils ne s’unissent que de douze moments en douze moments, si on prenait la durée d’un moment deux fois plus courte ; ce qui n’empêche pas qu’il ne soit vrai que les sons des cordes A et B s’unissent à chaque troisième tremblement de la corde B, et à chaque deuxième de la corde A. Tout ce que vos musiciens disent que les dissonances sont agréables, c’est comme qui dirait que les olives, quoiqu’elle aient de l’amertume, sont quelquefois plus agréables au goût que le sucre, ainsi que je crois vous avoir déjà mandé ; ce qui n’empêche pas que la musique n’ait ses démonstrations très assurées ; et généralement je ne sache rien de plus à vous répondre, touchant tout ce que vous me proposez de cette science, que ce que je vous en ai écrit à diverses fois. Je ne me dédis point de ce que j’avais dit touchant la vitesse des poids qui descendraient dans le vide : car, supposant du vide comme tout le monde l’imagine, le reste est démonstratif ; mais je crois qu’on ne saurait supposer de vide sans erreur. Je tâcherai d’expliquer quid sit gravitas, levitas, durities, etc., dans les deux chapitres que je vous ai promis de vous envoyer dans la fin de cette année ; c’est pourquoi je m’abstiens de vous en écrire maintenant. J’eusse pu faire réponse à votre deuxième lettre dès le voyage précédent, sinon que je fus diverti à l’heure du messager, et je crus qu’il n’y avait rien de pressé. Il y a plus de trois ou quatre mois que je n’ai point du tout regardé à mes papiers, et je me suis amusé à d’autres choses peu utiles ; mais je me propose dans huit ou dix jours de m’y remettre à bon escient, et je vous promets de vous envoyer avant Pâques quelque chose de ma façon, mais non pas toutefois pour le faire sitôt imprimer. Je voudrais bien savoir si N. est encore à Paris, et s’il parle encore des lunettes. M. Renery est allé demeurer à Deventer depuis cinq ou six jours, et il est maintenant là professeur en philosophie : c’est une académie peu renommée, mais où les professeurs ont plus de gages et vivent plus commodément qu’à Leyde, ni Fr. où M. R. eût pu avoir place par ci-devant, s’il ne l’eût point refusée ou négligée. Vous me demandez, en votre dernière, pourquoi je suppose toujours que la quarte n’est pas si bonne que la tierce, ou la sexte contre la basse, et pourquoi lorsque l’on entend quelque son, l’imagination en attend un autre à l’octave ; ce que je ne sache point avoir dit, mais bien que nos oreilles entendent en quelque façon celui qui est à l’octave plus haut ; et voici les propres mots du petit Traité de musique que j’ai écrit dès l’année 1618 : De quarta, hœc infelicissima est consonanliarum omnium, nec unquam in caniilenis adhibetur nisi per accidem, et cum aliarum adjumento, non quidem quod magis imperfect sit quam tertia minor, aut sexta, sed quia tam vicina est quintœ, ut coram hujus suavitale tota illius gralia evanescat. Ad quod intelligendum, advertendum est nunquam in musica quintam audiri, quin etiam quarto, aculior quodammodo advertalur ; quod sequitur ex eo quod diximus, in unisono, octava acutioremsonum quodammodo resonare, etc., où vous voyez que je mets resonare, et non pas ab imaginatione expeclari ; et ceci ne se prouve pas seulement par raison, mais aussi par expérience, en la voix, et en plusieurs instruments.

Vous me demandez aussi que je vous réponde, savoir s’il y a quelque autre nombre qui ait cette même propriété que vous remarquez en 120, à quoi je n’ai rien à dire, pour ce que je ne le sais point, ni n’ai jamais eu envie de le savoir : car, pour chercher de telles questions, il y faut ordinairement plus de patience que d’esprit, et elles n’apportent aucune utilité ; mais, s’il y a deux personnes qui disputent touchant cela, je crois que celui qui tient l’affirmative est obligé de montrer d’autres nombres qui aient cette même propriété, ou bien qu’on doit donner gagné à celui qui tient la négative ; et la raison qu’il apporte pour le prouver me semble avoir l’apparence, et être fort ingénieusement inventée ; mais je ne l’ai pas suffisamment examinée.

Vous me demandez, en troisième lieu, comment se meut une pierre in vacuo ; mais pour ce que vous avez oublié à mettre la figure, que vous supposez être à la marge de votre lettre, je ne puis bien entendre ce que vous proposez, et il ne me semble point que les proportions que vous mettez se rapportent à celles que je vous ai autrefois mandées, où au lieu de etc., comme vous m’écrivez, je mettais

 etc.,

ce qui donne bien d’autres conséquences : mais, afin que ce que je vous avais autrefois mandé touchant cela eût lieu, je ne supposais pas seulement le vide, mais aussi que la force qui faisait mouvoir cette pierre agissait toujours également, ce qui répugne apertement aux lois de la nature ; car toutes les puissances naturelles agissent plus ou moins, selon que le sujet est plus ou moins disposé à recevoir leur action ; et il est certain qu’une pierre n’est pas également disposée à recevoir un nouveau mouvement ou une augmentation de vitesse, lorsqu’elle se meut déjà fort vite, et lorsqu’elle se meut fort lentement ; mais je pense que je pourrais bien maintenant déterminer à quelle proportion s’augmente la vitesse d’une pierre qui descend, non point in vacuo, mais in hoc vero aere : toutefois, pour ce que j’ai maintenant l’esprit tout plein d’autres pensées, je ne me saurais amuser à le chercher, et ce n’est pas chose de grand profit. Je vous prie de me pardonner si je vous écris si négligemment, et de penser que mes lettres ne pourraient être si longues comme elles sont si elles étaient dictées avec plus de soin. Je suis, etc.

A M.***, (non datée)

(Lettre 69 du tome II.)

Non datée.

Monsieur,

Je me réjouis extrêmement de ce qu’il vous plaît prendre la peine d’examiner l’écrit que je vous ai envoyé ; mais c’est à condition, s’il vous plaît, que vous me ferez la faveur de m’avertir franchement de toutes les fautes que vous y aurez trouvées ; car je ne doute point que vous n’y en trouviez plusieurs, vu qu’il y en a même quelques-unes que je connais, comme en la description que j’ai faite des lignes courbes dont il était question, desquelles j’ai seulement expliqué quelques espèces, au lieu d’en définir les genres tout entiers, ainsi que j’eusse pu faire en cette sorte :

Datis quoicunque redis lineis, puncta omnia ad illas juxta tenorem quœstionis relata contingent unam ex lineis quœ describi possunt unico motu continuo, et omni ex parte determinato ab aliquot simplicibus relationibus ; nempe a duobus vel tribus ad summum, si rectœ positione data non sint plures quam quatuor ; a tribus vel quatuor relationibus ad summum, si rectœ positione datœ non sint plures quam octo ; a quinque vel sex, si datœ rectœ non sint plures quam duodecim, atque ita in infinitum. Et vice versa nulla talis linea potest describi, quin possit inveniri positio aliquot rectarum, ad quas referantur infinita puncta juxta tenorem quœstionis, quœ illam contingent ; quœ quidem rectœ non erunt plures quam quatuor, si curva descripta non pendeat a pluribus quam duobus simplicibus relationibus ; nec plures quam octo, si curva non pendeat a pluribus quam quatuor relationibus, et sic consequenter. Hic autem simplices relationes illas appello, quarum singulœ non nisi singulas proportiones geometricas involvunt ; atque hœc linearum quœsitarum definltio est, ni fallor, adœquata et sufficiens ; per hoc enim quod dicam illas unico motu continuo describi, excludo quadratricem et spirales, aliasque ejusmodi, quœ non nisi per duos aut plures motus ab invicem non dependentes describuntur : et per hoc quod dicam illum molumab aliquot simplicib us relationibus debere determinari, alias innumeras excludo, quibus nulla nomina, quod sciam, sint imposita. Denique per numerum relationum singula genera dejinio, atque ita primum genus solas conicas sectiones comprehendit, secundum vero, proeler illas quas supra explicui, continet alias quam plurimas, quas longum essel recensere.

Je vous dirai aussi que j’ai émis diverses choses, lesquelles je sais bien n’avoir pas suffisamment expliquées, comme lorsque j’ai parlé des quatre moyens de préparer les équations, afin de les comparer les unes aux autres, et généralement tout ce que j’ai dit de la façon d’appliquer les lignes courbes à quelques exemples donnés, où je devais pour le moins mettre un exemple de cinq ou six lignes droites données par position, auxquelles j’appliquasse la ligne courbe demandée ; mais j’ai appréhendé la peine d’en faire le calcul, et, pour en parler franchement, il m’a semblé que je devais laisser encore quelque chose pour exercer les autres, afin qu’ils éprouvassent si la question est difficile. Toutefois, si vous désirez savoir la méthode dont je me voudrais servir pour trouver tels exemples, je m’oblige ou de vous l’écrire, ou plutôt de vous la dire lorsque j’aurai l’honneur de vous voir à Leyde ou ici, car on peut plus dire de telles choses en un quart d’heure, qu’on n’en saurait écrire en tout un jour. Au reste, pour ce que vous me mandez, et que M. H. me témoigne que vous désirez voir de ma Dioptrique, je vous en envoie la première partie, où j’ai tâché d’expliquer la matière des réfractions sans toucher au reste de la philosophie : vous verrez que c’est fort peu de chose, et peut-être après l’avoir lue, que vous en ferez beaucoup moins d’état que maintenant ; mais je ne laisserai pas d’être bien aise que vous la voyiez, afin que vous me fassiez, s’il vous plaît, la faveur de m’en dire votre jugement, et de me la renvoyer, pour ce que je n’en ai point du tout de copie ; et de plus, je ne serais pas bien aise que personne la vît autre que vous. Je suis, etc.

A M.***, (non datée)

(Lettre 70 du tome II.)

Non datée.

Monsieur,

Je vous ai une très grande obligation du favorable jugement que vous faites de l’analyse dont je me sers, et je sais bien que j’en dois la plus grande part à votre courtoisie ; toutefois je ne me saurais empêcher d’en avoir un peu meilleure opinion de moi-même, pour ce que je vois que vous avez voulu prendre connaissance de cause avant que d’en donner un jugement définitif, et je suis bien aise que vous vouliez faire le semblable touchant la matière des réfractions. Je ne doute point que vous ne sachiez mieux que moi le moyen de les expérimenter ; mais afin que je contribue autant qu’il m’est possible, au moins de volonté, à la peine que vous en voulez prendre, je vous dirai ici comment je m’y voudrais comporter si j’avais le même dessein. Je ferais premièrement un instrument de bois, ou d’autre matière, tel que vous le voyez ici : AB est une règle ou pièce de bois, avec un pied B, qui la peut soutenir ferme au fond d’un vase ; EF et CD sont deux autres règles jointes à angles droits avec AB ; G est une pinnule qui doit être assez grande et avec deux petites pointes au milieu (comme vous la voyez ici à part) G et H, afin que le milieu I s’en connaisse mieux : la règle EF est divisée en plusieurs parties égales ou inégales, n’importe pas ; enfin KC est au niveau, par le moyen duquel je voudrais dresser le vase où est pesé l’instrument, en sorte que la ligne AB regardât justement le centre du monde, puis verger de l’eau dans ce vase jusqu’à ce que la superficie de cette eau touchât justement la pinnule G ; ;et tenant d’une main le style v sur la règle CD, et de l’autre la chandelle N, je les remuerais çà et là jusqu’à ce que l’ombre du style v allât justement passer par le milieu de la pinnule GHI, et de là allât donner sur quelqu’une des divisions de la règle EF, par exemple sur la cinquième ; puis je marquerais le lieu de la règle CD ou serait pour lors le style, par exemple au point v ; cela fait, je tirerais l’instrument de l’eau, et, suivant la ratiocination que vous savez, je marquerais les autres divisions de la ligne CD qui doivent correspondre à toutes les divisions de EF, comme v répond à 5 ; enfin, remettant l’instrument en l’eau comme devant, et appliquant le style à toutes les divisions de la ligne CD, je regarderais si les rayons de la chandelle tomberaient justement sur les divisions de la ligne EF. Par exemple, ayant décrit un cercle dont le centre est G, et tiré les lignes 4 G ; qui le coupent aux points A et C, je tire les perpendiculaires AB, CD ; puis, joignant G3, qui coupe en E le même cercle, je tire la perpendiculaire EF, et ayant trouvé une ligne qui soit à EF comme AB est à CD, je l’applique dans le cercle parallèle à AB, comme est HI, et tirant la ligne GI (jusqu’à la règle CD), j’y trouve le point 3 : il faut ainsi faire des autres. Si vous n’avez point encore pensé au moyen de faire cette expérience, comme je sais que vous avez beaucoup de meilleures occupations, peut-être que celui-ci vous semblera bien aussi aisé que l’instrument que décrit Vitellion. Toutefois je puis bien me tromper, car je ne me suis point servi ni de l’un ni de l’autre, et toute l’expérience que j’aie jamais faite en cette matière, est que je fis tailler un verre il y a environ cinq ans, dont M. Mydorge traça lui-même le modèle ; et lorsqu’il fut fait, tous les rayons du soleil qui passaient au travers s’assemblaient tous en un point, justement à la distance que j’avais prédite ; ce qui m’assura que l’ouvrier avait heureusement failli, ou que ma ratiocination n’était pas fausse. Je suis, etc.

Année 1633

Au R. P. Mersenne, (non datée)

(Lettre 71 du tome II.)

Mars 1633.

Mon Révérend Père,

Il y a trop longtemps que je n’ai point reçu de vos nouvelles, et je commencerai à être en peine de votre santé si vous ne me faites bientôt la faveur de m’écrire. Je juge bien que vous aurez voulu différer jusqu’à ce que je vous eusse envoyé le Traité que je vous avais promis à ces Pâques ; mais je vous dirai qu’encore qu’il soit presque tout fait, et que je pusse tenir ma promesse, si je pensais que vous m’y voulussiez contraindre à la rigueur, je serais toutefois bien aise de le retenir encore quelques mois, tant pour le revoir que pour le mettre au net, et tracer quelques figures qui y sont nécessaires, et qui m’importunent assez ; car, comme vous savez, je suis fort mauvais peintre, et fort négligent aux choses qui ne me servent de rien pour apprendre. Que si vous me blâmez de ce que je vous ai déjà tant de fois manqué de promesse, je vous dirai, pour mon excuse, que rien ne m’a fait différer jusqu’ici d’écrire le peu que je savais, que l’espérance d’en apprendre davantage, et d’y pouvoir ajouter quelque chose de plus, comme en ce que j’ai maintenant entre les mains. Après la générale description des astres, des cieux et de la terre, je ne m’étais point proposé d’expliquer autre chose touchant les corps particuliers qui sont sur la terre, que leurs diverses qualités, au lieu que j’y mets quelques-unes de leurs formes substantielles, et tâche d’ouvrir suffisamment le chemin, pour faire que par succession de temps on les puisse connaître toutes, en ajoutant l’expérience à la ratiocination, et c’est ce qui m’a diverti tous ces jours passés ; car je me suis occupé à faire diverses expériences pour connaître les différences essentielles qui sont entre les huiles, les esprits ou eaux-de-vie, les eaux communes, et les eaux fortes, les sels, etc. Enfin, si je diffère à m’acquitter de ma dette, c’est avec intention de vous en payer l’intérêt. Mais je ne vous entretiens de ceci que faute de meilleure matière ; car vous jugerez assez si ce que je me propose de vous envoyer vaut quelque chose, quand vous l’aurez ; et j’ai bien peur qu’il ne soit si fort au-dessous de votre attente que vous ne le vouliez pas accepter en paiement. Vous m’aviez écrit, la dernière fois, de quelqu’un qui se vantait de résoudre toutes sortes de questions mathématiques ; je serais bien aise de savoir si vous lui aurez proposé la question de Pappus, que je vous avais envoyée ; car je vous dirai que j’ai employé cinq ou six semaines à en trouver la solution, et que si quelque autre la trouve, je ne croirai pas qu’il soit ignorant en algèbre. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, (non datée)

(Lettre 72 du tome II.)

Avril 1633.

Mon Révérend Père,

J’ai reçu trois de vos lettres quasi en même temps, l’une du vendredi-saint, l’autre du jour de Pâques, et l’autre de quatre jours après, avec le livre d’Analyse. Je n’y ai pas fait plus tôt réponse pour ce que j’étais incertain du lieu où je passerais cet été, et j’attendais que je me fusse résolu, afin de vous pouvoir mander l’adresse pour m’écrire. Je vous remercie du livre d’Analyse que vous m’avez envoyé ; mais, entre nous, je ne vois pas qu’il soit de grande utilité, ni que personne puisse apprendre, en le lisant, la façon, je ne dis pas de nullum non problema solvere, mais de résoudre aucun problème, tant puisse-t-il être facile. Ce n’est pas que je ne veuille bien croire que les auteurs en sont fort savants, mais je n’ai pas assez bon esprit pour juger de ce qui est dans ce livre, non plus que de ce que vous me mandez du problème de Pappus ; car il faut bien aller au-delà des sections coniques, et des lieux solides, pour le résoudre en tout nombre de lignes données, ainsi que le doit résoudre un homme qui se vante de nullum non problema solvere, et que je pense l’avoir résolu. Si le père Scheiner fait imprimer quelque chose sur les parélies qu’il a observées à Rome, je serai bien aise de le voir ; et je vous prie, s’il tombe entre vos mains, de donner charge à quelque libraire de me l’envoyer, afin que je le puisse payer ici à son correspondant. Et je vous prie de m’adresser toujours ici tout droit ce qu’il vous plaira de m’envoyer, sans prendre la voie de quelque autre pour m’épargner le port ; car l’obligation que je leur ai de m’envoyer vos lettres, ne saurait être si petite que je ne l’estime toujours plus que l’argent.

Premièrement, vous demandez pourquoi le son est porté plus aisément le long d’une poutre qu’on frappe, qu’il n’est dans l’air seul : ce que je réponds arriver à cause de la continuité de la poutre, qui est plus grande que celle des parties de l’air : car, si vous faites mouvoir le bout de la poutre A, il est évident que vous faites mouvoir au même instant l’autre bout B ; mais, si vous poussez l’air en l’endroit C, il faut qu’il s’avance au moins jusqu’à D, avant que de faire mouvoir E, à cause que ces parties obéissent ainsi que celles d’une éponge ; or il emploie du temps en passant depuis C jusqu’à D, et perd cependant une partie de sa forcer d’où vient que le son, qui n’est autre chose que le mouvement de l’air, sera entendu plus vite et plus fort au point B qu’au point E. D’où il est facile de résoudre aussi votre quatrième question, où vous demandez pourquoi le son s’entend beaucoup plus vite que l’air ne se peut mouvoir ; car vous voyez que, poussant la partie de l’air qui était au point C, elle n’a pas dû passer jusqu’à E pour y faire entendre le son, mais seulement jusqu’à D, et ainsi que pendant le temps que l’air a pu se mouvoir depuis C jusqu’à D, le son a passé depuis C jusqu’à E, qui en sera, si vous voulez, mille fois plus éloigné.

Secondement, si on suppose qu’un poids poli étant traîné sur un plan poli horizontal ne le touche qu’en un seul point indivisible, et que l’air n’empêche point du tout son mouvement, la moindre force sera suffisante pour le mouvoir, tant grand qu’il puisse être ; et quoique ces deux suppositions soient toujours fausses en la nature, et que les plus gros poids et les plus pesants soient plus empêchés par l’air, et appuient en plus de parties sur le plan où ils se meuvent que les plus légers et plus petits, toutefois cela empêche de si peu leur mouvement, que lorsqu’on examine en mécanique combien il faut de force pour lever un poids, ou pour le traîner sur un plan incliné, qui est une autre de vos questions, on suppose que l’air ni l’attouchement du poids sur le plan incliné n’empêche rien du tout ; et cela supposé, il faut moins de force à tirer le poids F suivant la ligne DB, qu’il n’en faut à le tirer suivant la ligne BC ; c’est-à-dire que si DB est double de BC, il ne faut que la moitié d’autant de force.

Troisièmement, quand on pousse une balle en tournant, outre la force dont on la pousse en ligne droite, il faut encore une autre force pour la faire tourner autour de son centre, et de plus, l’air lui reste bien davantage que si elle ne tournait point.

Quatrièmement. Je l’ai dit.

Cinquièmement, il est impossible de faire mouvoir l’archet d’une viole si vite que se font les tremblements de l’air qui font le son ; mais si, par impossible, cela se faisait, l’archet seul rendrait le même son que les cordes.

Sixièmement, je ne vois point que la pierre qu’on a jetée se puisse mouvoir plus vite ni même du tout si vite que la main qui la jette.

Je ne vous saurais dire quand je vous enverrai mon Monde, car je le laisse maintenant reposer, afin de pouvoir mieux connaître mes fautes lorsque je le voudrai mettre au net. Je m’en vais passer cet été à la campagne ; si vous m’écrivez, je vous prie d’adresser vos lettres à M. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, (non datée)

(Lettre 73 du tome II.)

Début juin 1633.

Mon Révérend Père,

Je vous remercie des lettres que vous avez pris la peine de m’envoyer. Je suis maintenant ici à D. d’où je suis résolu de ne point partir que la Dioptrique ne soit toute achevée. Il y a un mois que je délibère savoir si je décrirai comment se fait la génération des animaux, dans mon Monde ; et enfin je suis résolu de n’en rien faire, à cause que cela me tiendrait trop longtemps. J’ai achevé tout ce que j’avais dessein d’y mettre touchant les-corps inanimés : il ne me reste plus qu’à y ajouter quelque chose touchant la nature de l’homme, et après je l’écrirai au net pour vous l’envoyer ; mais je n’ose plus dire quand ce sera, car j’ai déjà manqué tant de fois à mes promesses que j’en ai honte. Pour vos questions, premièrement, je ne crois point que le son se réfléchisse en un point comme la lumière ; d’autant qu’il ne se communique point comme elle par des rayons qui soient tout droits, mais il s’étend toujours en rond de tous côtés. Par exemple, si le corps A rend de la lumière, le rayon de cette lumière qui passe par le trou B, ne pourra être vu qu’en la ligne droite BC ; mais si le même corps A rend quelque son, ce son, paissant par le trou B, ne sera guère moins bien entendu vers D et vers E que vers C. 2. La raison de 5 à 8 est une consonance, pour ce que lorsque l’on entend le son 8, on entend aussi sa moitié qui est 4, ce qui ne se trouve pas en la raison de 5 à 7. La réfraction des sons ne se peut mesurer exactement, non plus que leur réflexion ; mais, autant qu’elle peut être observée, il est certain qu’elle se doit faire a perpendiculari in aqua, tout au contraire de la lumière. Pour la façon de mesurer les réfractions de la lumière, instituo comparationem inter sinus angulorum incident et angulorum refractorum ; mais je serais bien aise, que cela ne fut point encore divulgué, pour ce que la première partie de ma Dioptrique ne contiendra autre chose que cela seul. Non potest facile determinari qualem figuram linea visa in fundo aquœ sit habitura ; neque enim certus est aliquis locus imaginis in reflexis aut refractis, quemadmodum sibi vulgo persuaserunt optici. Je ne vous avais point remercié, en ma dernière, de la démonstration des deux moyennes proportionnelles que vous m’avez envoyée ; mais je n’avais pas encore reçu vos lettres, et je vous dirai que M. Mydorge en trouva aussi la démonstration, dès lors que vous m’en fîtes faire la construction, et que je ne l’ai jamais jugée être difficile. J’aimerais mieux que vous eussiez proposé la construction de la façon de diviser l’angle en trois, laquelle, si “je ne me trompe, je vous donnai en même temps que l’autre ; car elle est un peu moins aisée, et M. Mydorge me confessa qu’il ne l’avait pu démontrer. Mais j’aimerais bien encore mieux qu’ils s’exerçassent à chercher la proposition de Pappus : car de dire que M. Mydorge l’a mise en ses coniques, c’est ce qui n’est pas facile à persuader à ceux qui l’ont examinée un peu de près, comme j’ai fait, et je ne pense pas qu’ils le pussent persuader non plus à M. G., qui m’a dit l’avoir autrefois proposée à M. M., ainsi que vous pourrez aisément savoir si vous lui en voulez écrire. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, (non datée)

(Lettre 74 du tome II.)

Non datée 1633.

Mon Révérend Père,

Vous jugerez, sans doute, que je suis négligent à vous faire réponse ; mais je vous dirai que vos dernières ont demeuré quelque temps à Amsterdam, pour attendre celui à qui vous les adressiez, qui était absent, et ainsi je n’ai pu les recevoir plus tôt. Je serai bien aise de savoir lequel c’est de MM. les F. qui vous a été demander de mes nouvelles, car il y en a plusieurs de ce nom. Pour ce que vous me mandez du calcul que fait Galilée, de la vitesse que se meuvent les corps qui descendent, il ne se rapporte aucunement à ma philosophie, selon laquelle deux globes de plomb, par exemple, l’un d’une livre et l’autre de cent livres, n’auront pas même raison entre eux que deux de bois, l’un aussi d’une livre et l’autre de cent livres, ni même que deux aussi de plomb, l’un de deux livres, et l’autre de deux cents livres, qui sont des choses qu’il ne distingue point, ce qui me fait croire qu’il ne peut avoir atteint la vérité. Mais je voudrais bien savoir ce qu’il écrit du flux et reflux de la mer ; car c’est une des choses qui m’a donné le plus de peine à trouver, et quoique je pense en être venu à bout, il y a toutefois des circonstances dont je ne suis pas éclairci. Je ne doute point que M. F. à fait voir les lettres à quelqu’un qui entende le moins du monde les mathématiques qu’il n’ait très facilement compris comment je mesure l’angle de réfraction, et je serai bien aise de savoir si ledit sieur F. ou quelque autre travaille à mettre en exécution l’invention des lunettes, et je désirerais qu’ils en vinssent à bout,

Je crois qu’on ne doit attribuer ce grand intervalle qui est entre le troisième et le quatrième trou d’un serpent qu’au biais dont il est plié, et que la distance de ces trous doit être mesurée par les perpendiculaires qui tombent du centre de chaque trou sur une ligne droite tirée d’un des bouts de cet instrument jusqu’à l’autre. Ce que je vous avais mandé de la raison de 5 à 8 ne consiste pas en ce qu’on puisse représenter cette même raison par quelque autre nombre plus petit ou plus grand, mais en ce que lorsqu’on entend quelque son, on entend aussi naturellement la résonnance d’un autre son, qui est plus aigu d’une 8 ; et ainsi lorsqu’on entend le son de deux cordes, dont l’une contient 8 parties, et l’autre 5, et ainsi qui font la sexte mineure, on entend par même moyen la résonnance de la moitié de la corde 8 qui est 4, et qui fait une 3 majeure avec la corde.

Je parlerai de l’homme en mon Monde un peu plus que je ne pensais, car j’entreprends d’expliquer toutes ses principales fonctions ; j’ai déjà écrit celles qui appartiennent à la vie, comme la digestion des viandes, le battement du pouls, la distribution de l’aliment, etc., et les cinq sens. J’anatomise maintenant les têtes de divers animaux pour expliquer en quoi consistent l’imagination, la mémoire, etc. J’ai vu le livre de motu cordis, dont vous m’aviez autrefois parlé, et me suis trouvé un peu différent de son opinion, quoique je ne l’aie vu qu’après avoir achevé d’écrire de cette matière. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 22 juillet 1633

(Lettre 74 du tome II.)

22 juillet 1633.

Mon Révérend Père,

Je suis extrêmement étonné de ce que les trois lettres que vous m’aviez fait la faveur de m’écrire se sont perdues, et je serais bien aise d’en pouvoir découvrir la cause, ce que je pourrais peut-être faire si vous saviez précisément les jours qu’elles ont été écrites ; car je saurais par ce moyen entre les mains duquel des deux messagers que nous avons en cette ville elles ont dû tomber.

Pour ce que vous me mandez des deux sons qui s’entendent quelquefois en même temps lorsqu’on touche une seule corde, j’ai déjà bien autrefois aussi remarqué, et je pense que la raison est que les cordes étant un peu fausses et inégales, il se fait en elles deux sortes de tremblements en même temps, l’un desquels, à savoir celui qui fait le son le plus grave, et qui est le principal, dépend de toute la corde ; et l’autre, qui fait un son plus aigu, dépend de l’inégalité de ses parties. Pensez, par exemple, si on pousse la corde AB, que pendant chacun de ses tours et retours qu’elle va depuis 1 jusqu’à 6 pour faire le son qui lui est naturel, l’inégalité de ses parties cause en elle un autre moindre tremblement, qui fait qu’étant allée depuis 1 jusqu’à 2, elle retourne vers 3, puis de là vers 4 et de 4 vers 5, et enfin vers 6, ce qui engendre un son plus aigu d’une douzième que le précédent : tout de même, si ce second tremblement est seulement double du premier, il fera l’octave ; si quadruple, la quinte ; et s’il est quintuple, il fera la dix-septième majeure.       

Si l’expérience que vous me mandez de cette horloge sans soleil, dont vous m’écrivez, est assurée, elle est fort curieuse, et je vous remercie de me l’avoir écrite ; mais je doute encore fort de l’effet, et toutefois je ne le juge point impossible : si vous l’avez vu, je serai bien aise que vous me fassiez la faveur de me mander plus particulièrement ce qui en est. Mon Traité est presque achevé, mais il me reste encore à le corriger et à le décrire, et j’appréhende si fort le travail, que si je ne vous avais promis, il y a plus de trois ans, de vous l’envoyer dans la fin de cette année, je ne crois pas que j’en pusse de longtemps venir à bout ; mais je veux tâcher de tenir ma promesse, et cependant je vous prie de m’aimer.

J’en étais à ce point lorsque j’ai reçu votre dernière de l’onzième de ce mois, et je voulais faire comme les mauvais payeurs, qui vont prier leurs créanciers de leur donner un peu de délai lorsqu’ils sentent approcher le temps de leur dette. En effet, je m’étais proposé de vous envoyer mon Monde pour ces étrennes, et il n’y a pas plus de quinze jours que j’étais encore tout résolu de vous en envoyer au moins une partie, si le tout ne pouvait être transcrit en ce temps-là ; mais je vous dirai que m’étant fait enquérir ces jours à Leyde et à Amsterdam si le système du monde de Galilée n’y était point, à cause qu’il me semblait avoir appris qu’il avait été imprimé en Italie l’année passée, on m’a mandé qu’il était vrai qu’il avait été imprimé, mais que tous les exemplaires en avaient été brûlés à Rome au même temps, et lui condamné à quelque amende : ce qui m’a si fort étonné que je me suis quasi résolu de brûler tous mes papiers, ou du moins de ne les laisser voir à personne. Car je ne me suis pu imaginer, que lui qui est Italien, et même bien voulu du pape, ainsi que j’entends, ait pu être criminalisé pour autre chose sinon qu’il aura sans doute voulu établir le mouvement de la terre, lequel je sais bien avoir été autrefois censuré par quelques cardinaux ; mais je pensais avoir ouï dire que depuis on ne laissait pas de l’enseigner publiquement, même dans Rome ; et je confesse que s’il est faux, tous les fondements de ma philosophie le sont aussi, car ils se démontrent par eux évidemment. Et il est tellement lié avec toutes les parties de mon Traité, que je ne l’en saurais détacher, sans rendre le reste tout défectueux. Mais comme je ne voudrais pour rien du monde qu’il sortît de moi un discours où il se trouvât le moindre mot qui fut désapprouvé de l’église, aussi aimé-je mieux le supprimer que de le faire paraître estropié. Je n’ai jamais eu l’humeur portée à faire des livres, et si je ne m’étais engagé de promesse envers vous et quelques autres de mes amis, afin que le désir de vous tenir parole m’obligeât d’autant plus à étudier, je n’en fusse jamais venu à bout ; mais, après tout, je suis assuré que vous ne m’enverriez point de sergent pour me contraindre à m’acquitter de ma dette, et vous serez peut-être bien aise d’être exempt de la peine de lire de mauvaises choses. Il y a déjà tant d’opinions en philosophie qui ont de l’apparence, et qui peuvent être soutenues en dispute, que si les miennes n’ont rien de plus certain, et ne peuvent être approuvées sans controverse, je ne les veux jamais publier. Toutefois, pour ce que j’aurais mauvaise grâce si, après vous avoir tout promis, et si longtemps ; je pensais vous payer ainsi d’une boutade, je ne laisserai pas de vous faire voir ce que j’ai fait le plus tôt que je pourrai, mais je vous demande encore, s’il vous plaît, un an de délai pour le revoir et le polir. Vous m’avez averti du mot d’Horace, nonumque prematur in annum, il n’y en a encore que trois que j’ai commencé le Traité que je pense vous envoyer. Je vous prie aussi de me mander ce que vous savez de l’affaire de Galilée.

Pour votre question, je n’y trouve rien à dire plus qu’aux autres fois, à savoir que la corde ABC, allant et retournant de C jusqu’à D, fait son ton naturel, et de plus, en passant de C à D, fait trois autres petits retours CE, EF, FD, qui causent la résonnance d’une douzième plus haut. Pour ce qui est de dire si les cordes qui font cela sont fausses ou non, je pense vous avoir déjà mandé qu’elles sont moins fausses que celles qui pourraient avoir un résonnement plus dissonant, mais qu’elles ne laissent pas de l’être plus que celles qui n’ont qu’un seul son tout net, et tout égal ; et il peut y avoir de la fausseté dans les tuyaux et en tous les autres corps résonnants, aussi bien que dans les cordes. Je suis, etc.

Année 1634

Au R. P. Mersenne, 10 janvier 1634

(Lettre 76 du tome II.)

10 janvier 1634.

Mon Révérend Père,

J’apprends par les vôtres que les dernières que je vous avais écrites ont été perdues, bien que je les pensais avoir adressées fort sûrement. Je vous y mandais tout au long la raison qui m’empêchait de vous envoyer mon traité, laquelle je ne doute point que vous ne trouviez si légitime, quêtant s’en faut que vous me blâmiez de ce que je me résous à ne le faire jamais voir à personne, qu’au contraire vous seriez le premier à m’y exhorter, si je n’y étais pas déjà tout résolu. Vous savez sans doute que Galilée a été repris depuis peu parles inquisiteurs de la foi, et que son opinion touchant le mouvement de la terre a été condamnée comme hérétique ; or je vous dirai que toutes les choses que j’expliquais en mon traité, entre lesquelles était aussi cette opinion du mouvement de la terre, dépendaient tellement les unes des autres, que c’est assez de savoir qu’il y en ait une qui soit fausse pour connaître que toutes les raisons dont je me servais n’ont point de force ; et quoique je pensasse qu’elles fussent appuyées sur des démonstrations très certaines et très évidentes, je ne voudrais toutefois pour rien du monde les soutenir contre l’autorité de l’église. Je sais bien qu’on pourrait dire que tout ce que les inquisiteurs de Rome ont décidé n’est pas incontinent article de foi pour cela, et qu’il faut premièrement que le concile y ait passé ; mais je ne suis point si amoureux de mes pensées que de me vouloir servir de telles exceptions, pour avoir moyen de les maintenir ; et le désir que j’ai de vivre au repos et de continuer la vie que j’ai commencée en prenant pour ma devise bene vixit bene qui latuit, fait que je suis plus aise d’être délivré de la crainte que j’avais d’acquérir, plus de connaissances que je ne désire, par le moyen de mon écrit, que je ne suis fâché d’avoir perdu le temps et la peine que j’ai employée à le composer.

Pour les raisons que disent vos musiciens qui nient les proportions des consonances, je les trouve si absurdes, que je ne saurais quasi plus y répondre ; car de dire qu’on ne saurait distinguer de l’oreille la différence qui est entre une octave et trois ditons, c’est tout de même que qui dirait que toutes les proportions que les architectes prescrivent touchant leurs colonnes sont inutiles à Cause qu’elles ne laissent pas de paraître à l’œil tout aussi belles, encore qu’il manque quelque millième partie de leur justesse ; et même si M. M. vivait encore, il pourrait bien témoigner que la différence qui est entre les demi-tons majeurs et mineurs est fort sensible, car, après que je lui eus une ibis fait remarquer, il disait ne pouvoir plus souffrir les accords où elle n’était pas observée. Je serais bien aise de voir la musique de cet auteur, où vous dites qu’il pratique les dissonances en tant de nouvelles façons, et je vous-prie de m’en écrire le nom, afin que je puisse faire venir son livre par nos libraires. Pour la cause qui fait cesser le mouvement d’une pierre qu’on a jetée, elle est manifeste, car c’est la résistance du corps de l’air, laquelle est fort sensible : mais la raison de ce qu’un arc retourne étant courbé est plus difficile ; et je ne la puis expliquer sans les principes de ma Philosophie, desquels je pense être obligé dorénavant de me taire. Il a couru ici quelque bruit qu’il avait depuis peu paru une comète ; je vous prie si vous en avez ouï quelque chose de me le mander. Et pour ce que vous m’avez autrefois écrit que vous connaissiez des personnes qui me pourraient aider à faire les expériences que je désirais, je vous dirai que j’en lisais dernièrement une dans les Récréation » mathématiques, que je voudrais bien que quelques curieux qui en pourraient avoir la commodité entreprissent de faire exactement, avec une grosse pièce de canon pointée tout droit vers le, zénith, au milieu de quelque plaine ; car l’auteur dit que cela a déjà été expérimenté plusieurs fois, sans que la balle soit retombée en terre, ce qui peut sembler fort incroyable à plusieurs, mais je ne le juge pas impossible, et je crois que c’est une chose très digne d’être examinée.

Pour les expériences que vous me mandez de Galilée, je les nie toutes, et je ne juge pas pour cela que le mouvement de la terre en soit moins probable. Ce n’est pas que je n’avoue que l’agitation d’un chariot, d’un bateau ou d’un cheval, ne demeure encore en quelque façon en la pierre après qu’on l’a jetée étant dessus, mais il y a d’autres raisons qui empêchent qu’elle n’y demeure si grande ; et pour le boulet de canon tiré du haut d’une tour, il doit être beaucoup plus longtemps à descendre que si on le laissait tomber du haut en bas, car il rencontre plus d’air en son chemin, lequel ne l’empêche pas seulement d’aller parallèlement à l’horizon, mais aussi de descendre. Pour le mouvement de la terre, je m’étonne qu’un homme d’église en ose écrire, en quelque façon qu’il s’excuse ; car j’ai vu une patente sur la condamnation de Galilée ; imprimée à Liège le 20 septembre 1633, où sont ces mots, quamvis hypothetice a se illam proponi simularet, en sorte qu’ils semblent même défendre qu’on se serve de cette hypothèse en l’astronomie, ce qui me retient que je n’ose lui mander aucune de mes pensées sur ce sujet ; aussi que ne voyant point encore que cette censure ait été autorisée par le pape ni par le concile, mais seulement par une congrégation particulière des cardinaux inquisiteurs, je ne perds pas tout à fait espérance qu’il n’en arrive ainsi que des antipodes, qui avaient été quasi en même sorte condamnés autrefois, et ainsi que mon Monde ne puisse voir le jour avec le temps, auquel cas j’aurais besoin moi-même de me servir de mes raisons.

Pour vos musiciens, tant habiles que vous les fassiez, j’ai à vous dire derechef qu’il est certain, ou qu’ils se moquent, ou qu’ils n’ont jamais rien compris en la théorie de la musique. Pour le candidatus de la chaire de Ramus, je voudrais bien qu’on lui eût proposé quelque question un peu plus difficile, pour voir s’il en aurait pu venir à bout : comme, par exemple, celle de Pappus, qui me fut proposée, il y a près de trois ans, par M. Gol, ou quelque autre semblable. J’apprendrais volontiers l’histoire des longitudes de M. Morin, et s’il est capable de mettre l’astrologie en quelque estime parmi les gens de cœur. Je vous prie de me tenir en vos bonnes grâces, et de me croire, etc.

Au R. P. Mersenne, 14 août 1634

(Lettre 77 du tome II.)

Amsterdam, 14 août 1634.

Mon Révérend Père,

Je commençais à être en peine de ne point recevoir de vos nouvelles, mais je pensais que vous seriez peut-être empêché à l’impression du livre dont vous m’aviez ci-devant écrit. Le sieur B. vînt ici samedi au soir, qui me prêta le livre de Galilée, et il l’a remporté ce matin, en sorte que je ne l’ai eu entre les mains que trente heures. Je n’ai pas laissé de le feuilleter tout entier, et je trouve qu’il philosophe assez bien, du mouvement, non pas toutefois que j’approuve que fort peu de ce qu’il en dit, mais, autant que j’en ai pu voir, il manque plus en ce où il suit les opinions déjà reçues, qu’en ce où il s’en éloigne ; excepté toutefois en ce qu’il dit du flux et du reflux, que je conçois tout autrement qu’il ne l’explique, encore que je fosse aussi bien que lui qu’il dépende du mouvement de la terre. Je n’ai pas laissé d’y remarquer par-ci par-là quelques-unes de mes pensées, comme entre autres deux que je crois vous avoir écrites, à savoir que l’espace que parcourent les corps pesants qui descendent sont l’un à l’autre comme les carrés des temps qu’ils emploient à descendre ; comme si une balle emploie trois moments à descendre depuis A jusqu’à B, qu’elle n’en emploiera qu’un à continuer de B jusqu’à C, ce que je disais avec beaucoup de restrictions ; car, en effet, il n’est jamais entièrement vrai, comme il pense le démontrer. La seconde est que les tours et retours d’une même corde se font tous à peu près en pareil temps, encore qu’ils puissent être beaucoup plus grands, que les autres. Ses raisons pour prouver le mouvement de la terre sont fort bonnes, mais il me semble qu’il ne les étale pas comme il faut pouf le persuader, car les digressions qu’il mêle parmi font qu’on ne se souvient plus des premières lorsqu’on lit les dernières.

Pour ce qu’il dit d’un canon tiré parallèlement à l’horizon, si vous en faites bien l’expérience, je crois que vous y trouverez sensiblement de la différence. Pour les autres choses que vous m’écrivez, je n’ai pas le loisir d’y penser, aussi qu’il m’est impossible de répondre déterminément à aucune question de physique qu’après avoir expliqué tous mes principes, ce que je ne puis faire sans le traité que je me résous de supprimer.

Au R. P. Mersenne, 15 mars 1634

(Lettre 80 du tome II.)

15 mars 1634.

Mon Révérend Père,

Encore que je n’aie aucune chose particulière à vous mander, toutefois, à cause qu’il y a déjà plus de deux mois que je n’ai reçu de vos nouvelles , j’ai cru ne devoir pas attendre plus longtemps à vous écrire ; car si je n’avais eu de trop longues preuves de la bonne volonté que vous me faites la faveur de me porter, pour avoir aucune occasion d’en douter, j’aurais quasi peur qu’elle ne fut un peu refroidie, depuis que j’ai manqué à la promesse que je vous avais faite de vous envoyer quelque chose de ma Philosophie ; mais d’ailleurs la connaissance que j’ai de votre vertu me fait espérer que vous n’aurez que meilleure opinion de moi de voir que j’ai voulu entièrement supprimer le traité que j’en avais fait, et perdre presque tout mon travail de quatre ans, pour rendre, une entière obéissance à l’église, en ce qu’elle a défendu l’opinion du mouvement de la terre, et toutefois pour ce que je n’ai point encore vu que ni le pape ni le concile aient ratifié cette défense, faite seulement par la congrégation des cardinaux établis pour la censure des livres, je serais bien aise d’apprendre ce qu’on en tient maintenant en France, et si leur autorité a été suffisante pour en faire un article de foi. Je me suis laissé dire que les N. avaient aidé à la condamnation de Galilée, et tout le livre du P. N. montre assez qu’ils ne sont pas de ses amis ; mais d’ailleurs des observations qui sont dans ce livre fournissent tant de preuves pour ôter au soleil les mouvements qu’on lui attribue, que je ne saurais Croire que le P. N., même en son âme, ne croie l’opinion de Copernic, ce qui m’étonne de telle sorte, que je n’en ose écrire mon sentiment. Pour moi, je ne cherche que le repos et la tranquillité d’esprit, qui sont des biens qui ne peuvent être possédés par ceux qui ont de l’animosité ou de l’ambition ; et je ne demeure pas cependant sans rien faire, mais je ne pense pour maintenant qu’à m’instruire moi-même, et me juge fort peu capable de servir à instruire les autres, principalement ceux qui, ayant déjà acquis quelque crédit par de fausses opinions, auraient peut-être peur de la perdre si la vérité se découvrait.

Je suis extrêmement marri d’avoir écrit quelque chose en mes dernières qui vous ait déplu, je vous en demande pardon ; mais je vous assure et vous proteste que je n’ai eu aucun dessein de me plaindre en ces lettres-là que du trop de soin que vous preniez pour m’obliger et de votre grande bonté, laquelle me faisait craindre ce que vous même m’avez mandé depuis être arrivé, savoir que vous eussiez mis le livre entre les mains de quelqu’un, qui le retint par-devers lui pour le lire, sans demander le privilège, et je craignais que, pour avoir d’autant plus de temps à cet effet, il ne vous eût persuadé d’en demander un général, qui serait refusé, et ainsi qu’il ne se passât beaucoup de temps ; et c’est pour cela seul que je vous man-dois que je n’osais écrire ce que j’en pensais : car de dire que vous eussiez aucune envie de vous prévaloir de ce qui est en ce livre, je vous jure que c’est une chose qui ne m’est jamais entrée en la pensée, et que je dois être bien éloigné d’avoir de telles opinions d’une personne de l’amitié et de la sincérité duquel je suis très assuré, vu que je ne les ai pas même pu avoir de ceux que j’ai su ne m’aimer pas, et être gens qui tâchent d’acquérir quelque réputation à fausses enseignes, comme de B. H. F. et semblables. Que si je me suis plaint de la forme de ce privilège, ce n’a été qu’afin que ceux à qui vous en pourriez parler ne crussent point que ce fut moi qui l’eusse fait demander en cette sorte, à cause qu’on aurait, ce me semble, eu très juste raison de se moquer de moi, si je l’eusse osé prétendre si avantageux, et qu’il eût été refusé ; mais l’ayant obtenu, je ne laisse pas de l’estimer extrêmement, et de vous en avoir très grande obligation. Et je sais bien qu’il y a force gens qui seraient bien glorieux d’en avoir un semblable, jusque-là que quelqu’un ici en ayant vu la copie, disait qu’il l’estimait plus qu’il n’eût fait des lettres de chevalerie. Au teste, pour ce que vous avez dit pion nom à quelques-uns, et leur avez fait voir ce livre, je sais très bien que vous ne l’avez fait que pour m’obliger, et il faudrait que je fusse de bien mauvaise humeur si je m’offensais d’une chose que je sais qu’on n’a faite que pour me beaucoup obliger : et je me sens particulièrement redevable à cette dame qui vous a écrit, de ce qu’il lui plaît juger de moi si favorablement. J’ai reçu ci-devant tous les paquets dont vous me faites mention en votre dernière ; mais je ne vous ai rien mandé du billet où étaient les fautes de l’impression, pour ce qu’elles étaient déjà imprimées, ni du passage de saint Augustin, pour ce qu’il ne semble pas s’en servir à même usage que je fais. M. de Zuytlichem a aussi reçu Vos livres ; mais s’il ne vous en a point écrit, ce sera que la maladie et la mort de sa femme, qui l’ont fort affligé depuis deux mois, l’en auront diverti. Je n’ai reçu que depuis peu de jours les deux petits livres in-folio que vous m’avez envoyés, l’un desquels de Perspective, n’est pas à désapprouver, et la curiosité et netteté de son langage est à estimer ; mais pour l’autre, je trouve qu’il réfute fort mal une chose qui est, je crois, fort aisée à réfuter, et qu’il eût bien mieux fait de s’en taire. Vous m’envoyez aussi une proposition d’un géomètre, conseiller de Toulouse, qui est fort belle, et qui m’a fort réjoui : car d’autant qu’elle se résout fort facilement par ce que j’ai écrit en ma Géométrie, et que j’y donne généralement la façon, non seulement de trouver tous les lieux plans, mais aussi tous les solides, j’espère que si ce conseiller est homme franc et ingénu, il sera l’un de ceux qui en feront le plus d’état, et qu’il sera des plus capables de l’entendre ; car je vous dirai bien que j’appréhende qu’il ne se trouvera que fort peu de personnes qui l’entendront.

Pour le médecin qui ne veut pas que les valvules du cœur se ferment exactement, il contredit en cela à tous les anatomistes qui l’écrivent, plutôt qu’à moi, qui n’ai point besoin que cela soit pour démontrer que le mouvement du cœur est tel que je l’écris ; car, encore qu’elles ne fermeraient pas la moitié de l’entrée de chaque vaisseau, l’automate ne laisserait pas de se mouvoir nécessairement comme j’ai dit. Mais, outre cela, l’expérience fait très clairement voir à l’œil en la grande artère, et en la veine antérieure, que les six valvules qui y sont les ferment exactement ; et bien que celles de la veine cave et de l’artère veineuse ne semblent pas faire le même dans le cœur d’un animal mort, toutefois si on considère que les petites peaux dont elles sont composées et les fibres où elles sont attachées s’étendent beaucoup plus dans les animaux qui sont vifs que dans les morts, où elles se resserrent et se retirent, on ne doutera point qu’elles ne se ferment aussi exactement que les autres. Pour ce qu’il ajoute, que j’ai considéré le cerveau et l’œil d’une bête plutôt que d’un homme, je ne vois pas d’où il le prend, sinon peut-être que pour ce qu’il sait que je ne suis pas médecin de profession, il croit que je n’en ai pas eu la commodité, comme je le veux bien avouer ; ou bien pour ce que la figure du cerveau que j’ai mise en la Dioptrique a été tirée après le naturel sur celui d’un mouton, duquel je sais que les ventricules et les autres parties intérieures sont beaucoup plus grandes, à raison de toute la masse du cerveau, qu’en celui d’un homme, mais je l’ai jugé pour ce sujet d’autant plus propre à faire bien voir ce dont j’avais à parler, qui est commun aux bêtes et à l’homme ; et cela ne fait rien du tout contre moi : car je n’ai supposé aucune chose de l’anatomie qui soit nouvelle, ni qui soit aucunement en controverse entre ceux qui en écrivent. Enfin pour ce que mon explication de la réfraction, ou de la nature des couleurs, ne satisfait pas à tout le monde, je ne m’en étonne aucunement ; car il n’y a personne qui ait eu encore assez de loisir pour les bien examiner : mais lorsqu’ils l’auront eu, ceux qui voudront prendre la peine de m’avertir des défauts qu’ils y auront remarqués m’obligeront extrêmement, principalement s’il leur plaît de permettre que ma réponse puisse être imprimée avec leur écrit, afin que ce que j’aurai une fois répondu à quelqu’un serve pour tous. Enfin je vous remercie de tous vos soins, je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 15 mars 1634

(Lettre 106 du tome II.)

15 mars 1634.

Mon Révérend Père,

La perte des lettres que je vous avais écrites vers la fin du mois de novembre me fait croire qu’elles ont été retenues exprès par quelque curieux qui a trouvé moyen de les tirer du messager, et qui savait peut-être que j’avais eu dessein de vous envoyer mon Traité environ ce temps-là, en sorte que si je l’eusse envoyé, il aurait été en grand hasard d’être perdu. Il me souvient aussi que j’avais manqué auparavant de recevoir quatre ou cinq de vos lettres, ce qui nous doit avertir de ne rien écrire que nous ne voulions bien que tout le monde sache ; et, en cas que nos lettres fussent de quelque importance, il faudrait les envoyer dans le paquet d’un marchand, car ceux qui les retiennent connaissent sans doute nos écritures. Je demeure maintenant ici, à Amsterdam, d’où j’aurai moyen de recevoir plus souvent et peut-être plus sûrement de vos nouvelles que lorsque j’étais à Deventer ; et je vous prie, sitôt que vous aurez reçu celles-ci, de vouloir prendre la peine de me faire réponse, afin que je sache si elles n’auront point été perdues. Je vous remercie de l’expérience que vous avez fait faire avec une arquebuse, mais je ne la juge point suffisante pour en tirer quelque chose de certain, n’était qu’on la fit avec une grande pièce de batterie qui portât une balle de fer de trente ou quarante livres, car le fer ne se fond pas si aisément que le plomb, et une balle de cette grosseur serait aisée à trouver en cas qu’elle tombât. Or, afin de faire cette expérience bien exacte, il faudrait tellement planter la pièce qu’elle ne pût reculer que perpendiculairement de haut en bas ; et à cet effet il faudrait faire une fosse au-dessous d’elle, et la tenir suspendue en l’air entre deux anneaux ou cercles de fer par le moyen de quelques contrepoids assez pesant ? Comme si la pièce est AIB, les anneaux F et G, le plan de la terre sur laquelle ils sont appuyés DE, la fosse C, les contrepoids LL, qui soutiennent la pièce par le moyen des cordes IKL, passées autour des poulies KK, en sorte que, reculant de B vers C, les contrepoids soient contraints de se hausser, à quoi il y a bien plus de façon qu’à tirer simplement des coups d’arquebuse. Pour vos questions, je veux bien tâcher d’y répondre autant que j’en pourrai être capable, afin de vous convier d’autant plus à m’excuser de ce que je ne vous ai pu tenir promesse en autre chose.

Premièrement donc, pour la cause de l’arc qui retourne, il faut considérer qu’il y a plusieurs pores en tous les corps que nous voyons, et que ces pores ne sont pas vides, mais remplis d’une certaine matière très subtile qui ne peut être vue, et qui se meut toujours grandement vite y en sorte qu’elle passe facilement au travers de ces pores, en même façon que l’eau d’une rivière au travers des trous d’une nasse ou d’un panier. Et cela posé, il est aisé à entendre que les corps qui retournent étant pliés, sont ceux dont les pores se changent en telle façon lorsqu’on les plie, que cette matière subtile ne peut plus si facilement passer au travers qu’auparavant, d’où vient qu’elle fait effort pour les remettre en leur premier état ; et ceci peut arriver en plusieurs façons, comme si On imaginé que les pores d’un arc qui n’est point bandé sont aussi larges à l’entrée qu’à la sortie, et qu’en les bandant on les rend plus étroits à la Sortie, il est certain que la matière subtile qui entre dedans par le côté le plus large fait effort pour en ressortir par l’autre côté qui est plus étroit. Et tout de même si l’on imagine que les pores de cet arc étaient ronds avant qu’il fut plié, mais qu’après ils sont en ovale, et que les parties de la matière subtile qui doivent passer au travers sont rondes aussi, il est évident que lorsqu’elles se présentent pour entrer en ces trous ovales, elles font effort pour les rendre ronds, et par conséquent pour redresser l’arc, d’autant que l’un dépend de l’autre. Mais si je voulais prouver exactement que cette matière subtile se trouve ainsi parmi les autres corps, et qu’elle se meut avec assez de force pour causer un effet si violent, il faudrait que j’expliquasse toute ma physique.

Pour vos musiciens, qui nient qu’il y ait de la différence entre les demi-tons, c’est ou par désir de contredire, ou parce qu’ils ignorent le moyen d’en examiner la vérité ; mais si j’étais auprès d’eux, j’oserais bien entreprendre de leur faire avouer, s’ils n’avaient l’oreille extrêmement dure. Qu’ils marquent seulement une sexte mineure AC, BC, sur un monocorde, la plus juste qu’ils pourront, et par après qu’ils y mettent aussi deux tierces majeures consécutives AC, DC, et DC, EC, et je m’assure qu’encore que les deux tierces contiennent huit demi-tons, aussi bien que la sexte, toutefois le point E ne sera du tout si avancé vers C que le point B, et l’intervalle EB est la différence des demi-tons.

Quant à la difficulté que vous proposez, pour prouver que les consonantes ne dépendent point des tremblements de l’air qui battent l’oreille selon certaines proportions, elle vient de ce que vous considérez ces tremblements comme si la corde AB, par exemple, allait en ligne droite depuis C jusqu’à D, puis de là qu’elle retournât aussi en ligne droite depuis D jusqu’à C, au lieu qu’il faut penser qu’elle va circulairement autour du point Ij et ainsi qu’elle n’est point davantage au commencement de ces tours et retours, étant en un lieu qu’étant en un autre, et que la corde EF, qui lui est à l’unisson, ne laisse pas de mouvoir l’air de même vitesse qu’elle, encore qu’elle soit tirée de G vers H, au même instant que AB est au point D, pour aller vers C. Et c’est la vitesse dont tout le corps de l’air est ainsi ébranlé qui fait que les petites secousses dont il frappe l’oreille sont plus ou moins fréquentes, et par conséquent rendent un son plus ou moins aigu, et non point le temps auquel on a commencé à mouvoir les cordes AB et EF. Pour les différents tons qui viennent d’une même corde en même temps, je n’en sais point d’autre cause, sinon celle que je pense vous avoir déjà écrite par ci-devant, à savoir que, pendant que la corde AB se meut tout entière de C vers D, ses parties peuvent avoir quelques autres mouvements moins sensibles, qui, rencontrant déjà tout le corps de l’air ébranlé selon certaine vitesse par le mouvement principal de cette corde, ne peuvent que doubler, ou tripler, ou quadrupler, ou quintupler les battements qu’il cause dans l’oreille, et ainsi font entendre l’octave, la 12, la 15, et la 17. Ce qui peut aussi s’attribuer au corps de l’air ; à savoir, qu’étant mû tout entier de certaine façon par cette corde, ses parties redoublent, ou triplent, etc., leurs mouvements ; et si cela est, ces diverses résonnances se doivent beaucoup mieux apercevoir en temps sec qu’en temps de pluie. Mais je ne juge point qu’il y ait rien en ceci qui vaille la peine que vous vous en serviez en quelque traité ; toutefois vous avez pouvoir d’en faire ce qu’il vous plaira, je vous prie seulement que ce soit sans faire mention de mon nom.

Il est certain que la même balle étant poussée de même vitesse, doit aussi continuer son mouvement en même sorte, encore qu’une fois elle soit poussée avec un pistolet, et l’autre fois avec une arbalète ou une fronde, si ce n’est en tant que le vent de la poudre à canon y cause de la différence. Si l’on jette une balle perpendiculairement de bas en haut, le mouvement imprimé en elle par cette action finira au moment qu’elle, commencera de redescendre ; mais si on la jette un peu à côté du zénith, comme de A vers B, et qu’elle redescende suivant la ligne BCD, en sorte que BC soit une ligne courbe, et CD une ligne droite, il ne finira qu’au point C, et si toute la ligne BCD est courbe, il ne finira point jusqu’à terre : et si vous poussez une balle de haut en bas, son mouvement imprimé par votre action ne finira point qu’elle ne soit du tout arrêtée par la terre, ou qu’elle n’ait passé bien loin au-delà de son centre. Une balle jetée de A en C et de A en E, décrit bien deux lignes ABC, et ADE, qui sont de même genre, mais non pas pour cela toutes semblables ni de même espèce, et je n’ai encore jamais examiné quelles lignes ce peuvent être.

Je serai bien aise d’entendre l’histoire de M. Morin, et puisque vous avez vu le livre de Galilée, je vous prie aussi de me mander ce qu’il contient, et quels vous jugez avoir été les motifs de sa condamnation. Je vous prie aussi de me mander le nom de ce traité, que vous dites avoir été fait depuis par un ecclésiastique, pour prouver le mouvement de la terre, au moins s’il est imprimé, et s’il ne l’est pas, je pourrais peut-être bien donner quelque avis à l’auteur qui ne lui serait pas inutile. Je suis, etc.

A M.***, 22 août 1634

(Lettre 17 du tome II. Version)

22 août 1634.

Monsieur,

Je suis bien aise que vous ayez remis sur le tapis la question qui s’était mue naguère entre nous ; mais pour ce que je vois que la raison dont je me servais alors ne vous a pas encore satisfait, je vous dirai librement ce que je pense de votre réponse, et auparavant, pour être certain de l’état de la question, j’en ferai ici une briève description.

Je vous dis dernièrement, lorsque nous étions ensemble, non pas à la vérité que la lumière se mouvait en un instant comme vous m’écrivez, mais (ce que vous croyez être la même chose) que du corps lumineux elle parvenait en un instant jusqu’à nos yeux, et même j’ajoutai que je pensais savoir cela si certainement, que si on me pouvait convaincre de fausseté là-dessus, j’étais tout prêt d’avouer que je ne savais rien du tout en philosophie. Et vous, au contraire, vous assuriez que la lumière ne se mouvait pas en un instant, et vous disiez avoir trouvé un moyen d’en faire Expérience, par lequel il serait aisé de voir qui de nous deux se trompait en cela ; et cette expérience, purgée comme elle est à présent, d’une quantité de choses superflues, par exemple, du son, du maillet et de choses semblables, c’est-à-dire ainsi que vous l’exposez maintenant dans vos lettres, beaucoup mieux sans doute que vous ne faisiez la première fois, est telle : si quelqu’un, portant de nuit un flambeau à la main et le faisant mouvoir, jette la vue sur un miroir éloigné de lui d’un quart de lieue, il pourra très aisément remarquer s’il sentira le mouvement qui se fait en sa main, auparavant que de le voir par le moyen du miroir ; et vous vous assuriez tellement sur cette expérience, que vous étiez prêt de croire que toute votre philosophie était fausse, s’il ne se rencontrait un temps notable et sensible entre l’instant auquel le mouvement se verrait par le moyen du miroir et celui auquel on le sentirait par l’entremise de la main ; et moi, au contraire, je disais que s’il se rencontrait en cela le moindre intervalle de temps, j’étais prêt de confesser que toute ma philosophie était entièrement renversée : et partant (ce qui est à remarquer), en toute notre dispute, il ne s’agissait pas tant de savoir si la lumière se transmet en un instant, ou si elle a besoin de quelque temps, qu’il s’agissait du succès de cette expérience ; et le jour suivant, pour finir notre dispute et pour vous épargner un travail inutile, je vous donnai avis que nous avions une autre expérience qui avait déjà été faite plusieurs fois par plusieurs milliers de personnes, et même de personnes très exactes et très attentives, par laquelle on voyait manifestement qu’il n’y avait aucun intervalle de temps entre l’instant auquel la lumière sort du corps lumineux et celui auquel elle entre dans l’œil.

Et avant que de vous l’exposer, je vous demandai si Vous ne demeuriez pas d’accord que la lune est éclairée par le soleil, et que les éclipses se font par l’interposition de la terre entre le soleil et la lune, ou par l’interposition de la lune entre le soleil et la terre, ce que vous m’accordâtes sans aucune difficulté. Après cela je vous demandai suivant quelles lignes vous vouliez supposer que la lumière parvînt depuis les astres jusqu’à nos yeux, et vous me répondîtes suivant les lignes droites ; en sorte que, lorsqu’on regarde le soleil, il ne nous paraît pas au lieu où il est en effet, mais en celui où il était à l’instant que la lumière qui sert à nous le faire voir en est sortie. Enfin, je vous demandai que vous déterminassiez combien grand devait être du moins cet intervalle de temps sensible entre l’instant auquel le flambeau serait mû et l’instant auquel son mouvement serait aperçu par le moyen d’un miroir qui serait distant d’un quart de lieue ; à quoi vous me répondîtes, le jour précédent, qu’il s’y rencontrerait pour le moins autant de temps qu’il en faut pour un battement d’artère, mais pour lors vous me dites que je prisse tel intervalle de temps que je voudrais ; et, pour ne pas abuser de la permission que vous me donniez, je ne pris que la vingt-quatrième partie du temps qu’il faut pour un battement d’artère, et je dis que cet intervalle de temps, qui selon vous serait tout à fait insensible dans votre expérience, serait très sensible dans la mienne.

Car, supposant que la lune est éloignée de la terre de cinquante demi-diamètres, et qu’un seul demi-diamètre de la terre contient six cents lieues (ce qu’on doit du moins supposer, ou bien l’astronomie et la géométrie sont fausses), si la lumière a besoin de la vingt-quatrième partie du temps que les artères en emploient à battre une seule fois pour traverser deux fois la quatrième partie d’une lieue, elle aura besoin d’un temps égal à celui que les artères emploient à battre cinq mille fois, c’est-à-dire pour le moins d’une heure de temps, pour traverser deux fois l’espace qui est entre la lune et la terre, comme il paraît à tout homme qui ; veut prendre la peine d’en faire le calcul. Après quoi, voici comme j’ai argumenté.

Qu’ABC soit une ligne droite, et pour pouvoir conclure la même chose, soit que nous supposions que la terre se meuve, soit que ce soit le soleil, qu’ABC soient les lieux où le soleil, la terre et la lune se rencontrent quelquefois, et supposons que maintenant de la terre B on voit la lune éclipsée au point C, cette éclipse, suivant ce qui a été accordé ci-dessus, doit nous paraître précisément au même instant auquel la lumière qui est sortie du soleil, lorsqu’il était au point A, étant réfléchie de la lune, parviendrait à nos yeux, si elle n’eût point été empêchée par l’interposition de la terre ; c’est-à-dire, suivant ce qui a aussi été accordé, une heure après que cette lumière est parvenue à la terre B : et de plus, suivant ce qui a aussi été accordé, le, soleil ne peut être vu au point A, si ce n’est précisément à l’instant même que sa lumière est parvenue directement jusqu’à la terre, et partant, la lune ne saurait paraître éclipsée en C, qu’une heure après que le soleil a été vu en A, si vos concessions sont vraies, c’est-à-dire si l’on aperçoit plus tard de la vingt-quatrième partie du battement d’une artère’, le mouvement d’un flambeau dans un miroir qui est éloigné de la quatrième partie d’une lieue, qu’on ne le ressent à la main.

Mais l’observation exacte qu’en ont faite tous les astronomes, confirmée par une infinité d’expériences, fait assez connaître que si, quand la lune est éclipsée, on la voit de la terre B au point C, le soleil ne doit point être vu en A une heure auparavant, mais au même instant que l’éclipse paraît, et le temps d’une heure est bien plus sensible en l’observation du lieu du soleil au regard de la terre et de la lune, que n’est en votre expérience la vingt-quatrième partie du temps qu’une artère emploie à battre une seule fois. Par conséquent, et votre expérience est inutile, et la mienne, qui est celle de tous les astronomes, montre clairement que la lumière se voit sans aucun intervalle de temps sensible, c’est-à-dire, comme j’avais soutenu, en un instant. Je maintenais que cet argument était une démonstration, et vous, au contraire, vous disiez que c’était un paralogisme et une pétition de principe ; mais il est aisé de voir par votre réponse si vous aviez raison ou non de le nommer ainsi : car vous ne me répondez que deux choses, dans la première desquelles il y a un paralogisme très manifeste ; et dans l’autre, s’il n’y a une pétition de principe, ou une supposition de ce qu’il fallait prouver, il y a une négation de ce qui avait été accordé, qui est une faute qui n’est pas moindre que serait l’autre.

Car de recourir, comme vous faites, à la lenteur ou tardiveté du mouvement annuel, dans une chose qui dépend tout entière du mouvement de la lune, qui est plus de douze fois plus rapide que le mouvement annuel ; et de plus aussi dans une chose où l’on a de coutume d’observer assez commodément, je ne dis pas seulement la différence d’une heure, ce que j’avais démontré être suffisant, mais même celle de la moitié d’une minute, qui est celui qui ne voudra pas reconnaître en cela un paralogisme ?

Et quand après cela vous dites que les rayons qui sont émanés du soleil et de la lune se meuvent ainsi hors d’eux circulairement avec le soleil et avec la lune, en sorte que les astres nous paraissent toujours dans les lieux où ils sont en effet, encore qu’ils soient vus par l’entremise de la lumière qui est émanée d’eux auparavant, lorsqu’ils étaient en d’autres lieux (car on ne saurait concevoir autrement ce que vous dites), vous niez manifestement ce que vous aviez auparavant accordé, et d’où dépendait toute cette partie de ma démonstration que je vous avais expliquée ; mais vous ne prenez pas garde que vous tombez ici dans son autre partie, qui est celle de l’éclipse du soleil.

Par exemple, qu’A soit le soleil, C la lune, et B la terre, tous trois dans une même ligne droite ; suivant le calcul que nous avons fait ci-devant, si la lumière a besoin d’une demi-heure pour parvenir depuis la lune C jusqu’à la terre B, il lui faudra douze heures de temps pour parvenir depuis le soleil jusqu’à nous, puisque le soleil est éloigné de la terre pour le moins vingt-quatre fois autant que la lune. Donc, suivant votre dernière concession, au même instant que le soleil est en A, il est vu par ceux qui sont en B, nonobstant l’interposition de la lune, laquelle cependant, non seulement est en C, mais qui y serait aussi vue si elle avait une lumière qui lui fût propre ; car le soleil est vu en ce lieu-là par le moyen de la lumière qui est émanée de lui douze heures auparavant, et qui ayant traversé le ciel de la lune une demi-heure devant, n’a pu être empêchée par elle, pour ce qu’elle n’était pas encore alors interposée entre le soleil et la terre ; et la lumière qui est maintenant empêchée par elle ne saurait parvenir à la terre B qu’une demi-heure après ; et par conséquent la défaillance de sa lumière, c’est-à-dire l’éclipse du soleil, ne saurait être vue qu’une demi-heure après l’instant que le soleil, la lune et la terre sont dans une même ligne droite.

Mais l’expérience de tous les astronomes nous assure du contraire, c’est à savoir qu’il y a éclipse de soleil lorsque le soleil, la lune et la terre sont dans une même, ligne droite ; et, en cela, non seulement l’erreur d’une demi-heure, mais celle de la moitié d’une minute, ne serait pas insensible, donc, etc.

Je n’ajoute point ici quantité d’autres choses qui pourraient faire voir que cette dernière assertion ou proposition est encore plus absurde que la première : comme, par exemple, que cela posé, on devrait toujours voir vers l’orient un cercle noir dans l’horizon, entre la terre et le ciel, et vers l’occident le soleil et les étoiles au-dessous des montagnes, et plusieurs choses semblables. Et je ne demande pas aussi par quelle puissance ce mouvement circulaire de la lumière qui sort en même temps de divers astres est conduit pour pouvoir retirer l’inégalité qui est dans la vitesse des astres d’où elle est sortie ; car si ce que je viens d’écrire n’a pas la force de vous convaincre, j’avoue que vous êtes tout à fait invincible. Adieu.

A Amsterdam, 22 août 1634.

Année 1635

A M. Morin, (non datée)

(Lettre 57 du tome I.)

Non datée.

Monsieur,

J’ai reçu le beau livre que vous m’avez fait l’honneur de m’envoyer, et je pense avoir d’autant plus de sujet de vous en remercier que je l’ai moins mérité ; car je n’ai jamais eu occasion de vous rendre aucun service qui vous dût convier à avoir cette souvenance de moi. Il est certain que la peine que vous avez prise pour trouver les longitudes ne mérite rien moins qu’une récompense publique ; mais pour ce que les inventions des sciences sont de si haut prix qu’elles ne peuvent être assez payées avec de l’argent, il semble, que Dieu ait tellement ordonné le monde, que cette sorte de récompense n’est communément réservée que pour des ouvrages mécaniques et grossiers, ou pour des actions basses et serviles. Ainsi je m’assure qu’un artisan qui aurait fait de bonnes lunettes en pourrait tirer beaucoup plus d’argent que moi de toutes les rêveries de ma Dioptrique, si j’avais dessein de les vendre. Ce qui n’empêche pas que je ne souhaite que vous receviez en ceci l’accomplissement de vos désirs, et si j’y pouvais contribuer quelque chose, vous connaîtriez en effet que je suis, etc.

Année 1636

Au R. P. Mersenne, mars 1636

(Lettre 111 du tome II.)

Mars 1636.

Mon Révérend Père,

Il y a environ cinq semaines que j’ai reçu vos dernières du dix-huit janvier, et je n’avais reçu les précédentes que quatre ou cinq jours auparavant ; ce qui m’a fait différer de vous faire réponse a été que j’espérais de vous mander bientôt que j’étais occupé à faire imprimer, car je suis venu à ce dessein en cette ville ; mais les N., qui témoignaient auparavant avoir fort envie d’être mes libraires, s’imaginant, je crois, que je ne leur échapperais pas lorsqu’ils m’ont vu ici, ont eu envie de se faire prier, ce qui est cause que j’ai résolu de me passer deux ; et quoique je puisse trouver ici assez d’autres libraires, toutefois je ne résoudrai rien avec aucun que je n’aie reçu de vos nouvelles, pourvu que je ne tarde point trop à en recevoir ; et si vous jugez que mes écrits puissent être imprimés à Paris plus commodément qu’ici, et qu’il vous plût d’en prendre le soin, comme vous m’avez obligé autrefois de m’offrir, je vous les pour-rois envoyer incontinent après la vôtre reçue. Seulement y a-t-il en cela de la difficulté, que ma copie n’est pas mieux écrite que cette lettre, que l’orthographe ni les virgules n’y sont pas mieux observées, et que les figures n’y sont tracées que de ma main, c’est-à-dire très mal ; en sorte que si vous n’en tirez l’intelligence du texte pour les interpréter après au graveur, il lui serait impossible de les comprendre. Outre cela, je serais bien aise que le tout fût imprimé en fort beau caractère et de fort beau papier, et que le libraire me donnât du moins deux cents exemplaires, à cause que j’ai envie d’en distribuer à quantité de personnes : et afin que vous sachiez ce que j’ai envie de faire imprimer, il y aura quatre traités, tous français, et le titre en général sera : Le projet d’une science universelle qui puisse élever notre nature à son plus haut degré de perfection ; plus, la dioptrique, les météores et la géométrie, où les plus curieuses matières que l’auteur ait pu choisir, pour rendre preuve de la science universelle qu’il propose, sont expliquées en telle sorte que ceux mêmes qui n’ont point étudié les peuvent entendre. En ce projette découvre une partie de ma méthode ; je tâche à démontrer l’existence de Dieu et de l’âme séparée du corps, et j’y ajoute plusieurs autres choses qui ne seront pas, je crois, désagréables au lecteur. En la Dioptrique, outre la matière des réfractions, et l’invention des lunettes, j’y parle aussi fort particulièrement de l’œil, de la lumière, de la vision, et de tout ce qui appartient à la catoptrique et à l’optique. Aux Météores, je m’arrête principalement sur la nature du sel, les causes des vents et du tonnerre, les figures de la neige, les couleurs de l’arc-en-ciel, où je tâche aussi à démontrer généralement quelle est la nature de chaque couleur, et les couronnes ou halones, et les soleils ou parhelia semblables à ceux qui parurent à Rome il y a six ou sept ans. Enfin, en la Géométrie, je tâche à donner une façon générale pour résoudre tous les problèmes qui ne l’ont encore jamais été ; et tout ceci ne fera pas, je crois, un volume plus grand que de cinquante ou soixante feuilles. Au reste, je n’y veux point mettre mon nom, suivant mon ancienne résolution, et je vous prie de n’en rien dire à personne, si ce n’est que vous jugiez à propos d’en parler à quelque libraire, afin de savoir s’il aura envie de me servir, sans toutefois achever, s’il vous plaît, de conclure avec lui qu’après ma réponse ; et sur ce que vous me ferez la faveur de me mander, je me résoudrai. Je serai bien aise aussi d’employer tout autre, plutôt que ceux qui ont correspondance avec N., qui sans doute les en aura avertis, car il sait que je vous en écris.

Mais j’ai employé à ceci tout mon papier, il ne m’en reste plus que pour vous dire que, pour examiner les choses que Galilée dit de motu, il faudrait plus de temps que je n’y en puis mettre à présent.

Je juge l’expérience des sons qui ne vont pas plus vite selon le vent que contre le vent être véritable, au moins ad sensum, car le mouvement du son est tout autre que celui du vent. Je vous remercie aussi de celle de la balle tirée vers le zénith, qui ne retombe point, ce qui est fort admirable. Je ne suppose point la matière subtile dont je vous ai parlé plusieurs fois, d’autre matière que les corps terrestres ; mais comme l’air est plus liquide que l’eau, ainsi que je la suppose encore beaucoup plus liquide ou fluide et pénétrante que l’air. Pour la réflexion de l’arc, elle vient de ce que la figure de [ses pores étant corrompue, la matière subtile qui passe au travers tend à les rétablir, sans qu’il importe de quel côté elle y entre. Je suis, etc.

A M.***, mars 1636 (probable)

(Lettre 102 du tome II.)

Amsterdam, mars 1636.

Monsieur,

J’étais hors de cette ville lorsque vos lettres, avec les observations que vous m’avez fait la faveur de m’envoyer y sont arrivées, et je n’y suis retourné que sept ou huit jours après, ce qui est cause que je ne vous ai pas écrit plus tôt pour vous en remercier ; car j’eusse bien désiré par même moyen vous pouvoir rendre compte du profit que j’en aurais retiré ; mais, ayant changé de logis depuis ce temps-là, je n’ai point eu encore assez de loisir pour mettre l’eau de la mer à la question, afin de voir si je pourrais découvrir la cause de sa lumière.

Pour votre observation touchant les parélies, tant la vôtre que celle de Sichardus me confirment entièrement en l’opinion que j’en avais, de sorte que je n’y désire rien davantage. Toutefois je ne vous renvoie point encore le livre ; car, jugeant que vous n’en êtes point pressé, j’ai cru faire mieux d’attendre à quelque autre commodité ; mais, en revanche, je vous ferai ici part d’une autre observation que j’ai faite il n’y a que dix jours, étant la nuit sur le Zuyderzée, pour passer de Frise à Amsterdam. J’avais tenu le soir assez longtemps ma tête appuyée sur la main droite, de laquelle je fermais l’œil droit, et je tenais cependant l’autre tout ouvert ; lorsque l’air étant assez obscur, on apporta une chandelle dans la chambre où j’étais, et incontinent, ouvrant les deux yeux, j’aperçus deux couronnes autour de cette chandelle, plus parfaitement colorées que je n’eusse cru qu’elles pou voient être, et telles que vous les voyez ici représentées. A est le cercle extérieur de la plus grande, qui était d’un rouge fort bien coloré ; B est l’intérieur de la même, qui était bleu ; les autres couleurs de l’arc-en-ciel se pouvaient bien un peu remarquer entre ces deux cercles, mais elles n’y occupaient que fort peu d’espace ; C’est l’intervalle qui était entre les deux couronnes, lequel paraissait autant ou plus noir que tout l’air d’alentour ; D est la couronne intérieure qui n’était qu’un seul cercle fort rouge, ainsi que le précédent, seulement voyait-on qu’il était plus chargé de couleur en dehors qu’en dedans. C’est l’intervalle qui était entre ce cercle rouge et la flamme de la chandelle, lequel était tout blanc et comme lumineux. Or j’eus assez de loisir pour observer toutes ces choses, car elles durèrent toujours jusqu’à ce que je me fusse endormi, ce qui ne fut que deux ou trois heures après ; et ce que j’appris de ceci fut que les couleurs de ces couronnes sont disposées tout au contraire de celles qui paraissent autour des astres, à savoir le rouge en dehors, et qu’elles ne se formaient point dans l’air, mais seulement de la disposition de mes yeux : car fermant l’œil droit, je ne les voyais point du tout, et fermant le gauche, je ne les en voyais pas moins, et mettant seulement le doigt entre mon œil et la flamme de la chandelle, elles disparaissaient. Cette expérience m’a tellement plu que je ne la veux pas oublier en mes Météores, et je pense en pouvoir assez rendre raison. Je vous remercie très humblement des offres que vous me faites pour me loger, mais il y aurait de l’inconstance à quitter sitôt le lieu où je ne fais que d’entrer ; ce n’est pas que je ne ressente extrêmement les obligations que je vous ai de l’affection que vous me témoignez en toutes choses, et que je ne fusse très aise de pouvoir faire en revanche tout ce que vous témoignez désirer : car je suis, etc.

A M.***, mars 1636

(Lettre 103 du tome II.)

Mars 1636.

Monsieur,

Je vous remercie des lettres que vous m’avez fait la faveur de m’envoyer, et je suis bien aise d’apprendre que M. de Balzac se souvient encore de moi ; j’étais quasi en dessein de lui écrire à ce voyage, mais j’aime mieux attendre encore quelque temps, et cependant, si par occasion vous le voyez, vous m’obligerez de l’assurer de mon service. Je vous prie aussi de faire mes baisemains à M. Sarrazin, et lui dire que je le remercie très humblement du livre qu’il a eu autrefois intention de m’envoyer, et que je n’eusse pas manqué de lui écrire pour l’en remercier, si celui auquel il l’avait baillé eût eu soin de me le faire tenir.

Pour les lunettes, je vous dirai que depuis la condamnation de Galilée, j’ai revu et entièrement achevé le traité que j’en avais autrefois commencé ; et l’ayant entièrement séparé de mon Monde, je me propose de le faire imprimer seul dans peu de temps : toutefois, pour ce qu’il s’écoulera peut-être encore plus d’un an avant qu’on le puisse voir imprimé, si M. N. y désirait travailler avant ce temps-là, je le tiendrais à faveur, et je m’offre de faire transcrire tout ce que j’ai mis touchant la pratique, et de lui envoyer quand il lui plaira.

Premièrement, je ne m’étonne pas que la moelle de sureau pèse quatre ou cinq cents fois moins que l’or ; mais je ne laisse pas de vous remercier de la communication de votre expérience, et serai toujours bien aise de savoir celles que vous aurez faites. Secondement, je ne sais point si le sureau ou le sapire rendent un son plus aigu que le cuivre ; mais je crois généralement que selon que les corps sont plus secs et plus roides, c’est-à-dire plus disposés à recevoir en eux un tremblement plus prompt, ils ont le son le plus aigu. Troisièmement, ce son ne se fait point par la division des parties de l’air, mais par son agitation seulement, laquelle accompagne celle du corps résonnant. Quatrièmement, c’est autre chose des tours et retours d’une corde attachée par les deux bouts, et autre chose de ceux d’une corde attachée seulement par un bout, et qui a un poids à l’autre bout : car celle-ci se meut de bas en haut par l’impétuosité ou l’agitation qui est en elle, et ne commence point de retourner de haut en bas que cette agitation n’ait été entièrement surmontée par la pesanteur qui l’a fait descendre ce qui est cause qu’elle va fort lentement lorsqu’elle achève de monter ; et toutefois je ne crois point pour cela qu’elle s’arrête aucun moment avant que de redescendre. Cinquièmement, je ne crois point aussi que le mouvement de la corde attachée par les deux bouts décrive toujours des cercles parfaits, ou des ellipses parfaites, mais que toutes les inégalités de ces cordes, et les diverses façons dont elles peuvent être touchées, apportent de la variété en la figure de leur mouvement. Sixièmement, pour la chaleur je ne crois point qu’elle soit la même chose que la lumière, ni aussi que la raréfaction de l’air ; mais je la conçois comme une chose toute différente, qui peut souvent procéder de la lumière, et de qui la raréfaction peut procéder. Je ne crois point non plus que les corps pesants descendent par quelque qualité réelle nommée pesanteur, telle que les philosophes l’imaginent, ni aussi par quelque attraction de la terre ; mais je ne saurais expliquer mon opinion sur toutes ces choses qu’en faisant voir mon Monde avec le mouvement défendu, ce que je juge maintenant hors de saison ; et je m’étonne de ce que vous proposez de réfuter le livre contra motum terrœ, mais je m’en remets à votre prudence.

Je vous assure que tant s’en faut que j’aie témoigné au sieur N. que vous m’eussiez parlé de lui, qu’au contraire j’ai tâché de lui en ôter tout soupçon, car je ne lui mande point du tout qu’on m’ait rien dit de lui, sinon que je mets en ma première lettre : Je vous redemandai l’année passée mon Traité de musique, non pas à la vérité que j’en eusse besoin, mais pour ce qu’on m’avait dit que vous en parliez comme si vous me l’eussiez apprise : toutefois je ne voulus point vous en écrire aussitôt, de peur de paraître trop défiant si je doutais de la fidélité d’un ami sur le simple rapport d’autrui. Mais maintenant que, par plusieurs autres témoignages, j’ai reconnu que vous préférez une vaine ostentation à la vérité, et à l’amitié qui a été jusqu’ici entre nous, je veux vous donner ici un petit mot d’avis, qui est, que si vous vous vantez d’avoir enseigné quelque chose à quelqu’un, encore que ce que vous dites soit véritable, cela ne laisse pas d’être odieux ; mais si ce que vous dites est contre la vérité, il est encore plus odieux ; et, enfin, si vous avez appris de lui la chose même que vous voue vantez lui avoir apprise, certainement cela est tout à fait odieux, etc. Ce qu’il ne peut dire venir de vous, car je mets l’année passée que vous n’étiez pas encore venu ici ; et l’on m’avait dit et non pas écrit, pour ce que j’ajoute cela m’avoir été confirmé par le témoignage de plusieurs, etc., afin qu’il ne vous le puisse attribuer. Je mets en ma lettre suivante : Je désire que vous sachiez que ce n’est ni de lui ni de personne, mais de vos lettres mêmes que j’ai appris ce que je trouve à reprendre en vous : comme en effet dans les deux lettres qu’il m’a écrites, je crois qu’il y a assez de preuves de sa vanité, pour le faire déclarer tel que je dis, devant des juges équitables. Je n’ai pas su depuis de ses nouvelles, et ne pense pas lui écrire jamais plus.

J’ai pitié de la disgrâce de M. N., encore qu’il la mérite. Pour la lettre où je vous parlais de lui, je ne suis pas marri que vous l’ayez fait voir à M. N., puisque vous l’avez jugé à propos ; mais j’eusse été bien aise que vous ne la lui eussiez point mise tout à fait entre les mains, tant à cause que mes lettres sont ordinairement écrites avec trop peu de soin pour mériter d’être vues par d’autres que ceux 3 qui elles sont adressées, comme aussi pour ce que je crains qu’il n’ait jugé de là que je veux faire imprimer la Dioptrique ; car il me semble que j’en mettais quelque chose ailleurs qu’à la fin, que vous dites avoir ôtée ; et je serais fort aise qu’on ne sût point du tout que j’ai ce dessein : car, de la façon que j’y travaille, elle ne saurait être prête de longtemps. J’y veux insérer un discours où je tâcherai d’expliquer la nature des couleurs et de la lumière, lequel m’a arrêté depuis six mois, et n’est pas encore à moitié fait ; mais aussi sera-t-il plus long que je ne pensais, et contiendra quasi une physique tout entière ; en sorte que je prétends qu’elle me servira pour me dégager de la promesse que je vous ai faite, d’avoir achevé mon Monde dans trois ans, car c’en sera quasi un abrégé, et je ne pense pas après ceci me résoudre jamais plus de faire rien imprimer, au moins moi vivant ; car la fable de mon Monde me plaît trop pour manquer à la parachever, si Dieu me laisse vivre assez longtemps pour cela ; mais je ne veux point répondre de l’avenir. Je crois que je vous enverrai ce discours de la lumière sitôt qu’il sera fait, et avant que de vous envoyer le reste de la Dioptrique : car y voulant décrire les couleurs à ma mode, et par conséquent étant obligé d’y expliquer comment la blancheur du pain demeure au saint sacrement, je serai bien aise de le faire examiner par mes amis avant qu’il soit vu de tout le monde. Au reste, encore que je ne me hâte pas d’achever la Dioptrique, je ne crains point du tout ne quis mittat falcem in messem alienam ; car je suis assuré que quoi que les autres puissent écrire, s’ils ne le tirent des lettres que j’ai envoyées à M. F., ils ne se rencontreront point du tout avec moi.

Je vous prie, autant qu’il se pourra, d’ôter l’opinion que je veuille écrire quelque chose à ceux qui la pourraient avoir, et plutôt de leur faire croire que je suis entièrement éloigné de Ce dessein : comme de fait, après la Dioptrique achevée, je suis en résolution d’étudier pour moi et pour mes amis à bon escient, c’est-à-dire de chercher quelque chose d’utile en la médecine, sans perdre le temps à écrire pour les autres, qui se moqueraient de moi si je faisais mal, ou me porteraient envie si je taisais bien, et ne m’en sauraient jamais de gré, encore que je fisse le mieux du monde. Je n’ai point vu le livre de Cabæus De magnetica philosophia, et ne me veux point maintenant divertir à le lire.

Pour vos questions, je n’y saurais guère bien répondre, car mon esprit est entièrement diverti ailleurs ; toutefois je vous dirai que je ne crois pas qu’une corde de luth retournât guère plus longtemps in vacuo qu’elle fait in aere ; Car la même force qui la fait mouvoir est celle qui la fait cesser à la fin. Comme quand la corde CD est tirée jusqu’à B, il n’y a que la disposition qu’elle a de se raccourcir et resserrer de soi-même, à cause qu’elle est trop étendue, qui la fait mouvoir vers E, en sorte qu’elle ne devrait venir que jusqu’à la ligne droite CED ; et ce qui la fait passer au-delà, depuis E jusqu’à H, n’est autre chose qu’une nouvelle force qu’elle acquiert par l’impétuosité de son mouvement, en venant depuis B jusqu’à E, de sorte que H ne peut être si éloignée de E comme B, car cette nouvelle force ne saurait être si grande que la première. Or, encore qu’à chaque retour que fait cette corde ce soit une nouvelle force qui la fasse mouvoir, il est certain toutefois, qu’elle ne s’arrête point un seul moment entre deux retours ; et la raison que vous apportez que l’air ne peut pousser la corde, à cause qu’il est poussé par la corde, est très claire et très certaine.

J’avais écrit tout ce qui précède il y a quinze jours, et pour ce que la feuille n’était pas pleine, je ne vous l’avais pas envoyée, ainsi que vous m’aviez mandé dans l’un de vos billets ; mais je vous l’eusse envoyée il y a huit jours, sinon que celle que vous m’écriviez me fut rendue trop tard ; je ne sais si ce n’est point que vous l’eussiez mise au paquet de quelque autre, car je n’étais pas au logis quand on l’apporta ; mais quand vous m’obligez de m’écrire, c’est toujours le plus sûr d’envoyer vos lettres par la voie ordinaire.

Je vous ai trop d’obligation de la peine que vous avez prise de m’envoyer un-extrait de ce manuscrit : le plus court moyen que je sache pour répondre aux raisons qu’il apporte contre la Divinité, et ensemble à toutes celles des autres athées, c’est de trouver une démonstration évidente qui fasse croire à tout le monde que Dieu est. Pour moi, j’ose bien me vanter d’en avoir trouvé une qui me satisfait entièrement et qui me fait savoir plus certainement que Dieu est que je ne sais la vérité d’aucune proposition de géométrie ; mais je ne sais pas si je serais capable de la faire entendre à tout le monde en la même façon que je l’entends, et je crois qu’il vaut mieux ne toucher point du tout à cette matière que d© la traiter imparfaitement. Le consentement universel de tous les peuples est assez suffisant pour maintenir la Divinité contre les injures des athées, et un particulier ne doit jamais entrer en dispute contre eux, s’il n’est très assuré de les convaincre.

J’éprouverai en la Dioptrique si je suis capable d’expliquer mes conceptions et de persuader aux autres une vérité, après que je me la suis persuadée, ce que je ne pense nullement. Mais si je trou-vois par expérience que cela fût, je ne dis pas que quelque jour je n’achevasse un petit traité de métaphysique, lequel j’ai commencé étant en Frise et dont les principaux points sont de prouver l’existence de Dieu et celle de nos âmes, lorsqu’elles sont séparées du corps, d’où suit leur immortalité ; car je suis en colère quand je vois qu’il y a des gens au monde si audacieux et si impudents que de combattre contre Dieu.

Je suis marri que M. F. ait fait croire que j’eusse dessein d’écrire quelque chose, et vous m’obligerez de témoigner tout le contraire, et je n’apprends autre chose qu’à escrimer. J’ai compassion avec vous de cet auteur qui se sert de raisons astrologiques pour prouver l’immobilité de la terre ; mais j’aurais encore plus de compassion du siècle, si je pensais que ceux qui ont voulu faire un article de foi de cette opinion n’eussent point de plus fortes raisons pour la soutenir. Pour ce que vous me demandez touchant la réfraction des sons, je vous dirai qu’il s’en faut beaucoup qu’elle se puisse remarquer en eux si facilement qu’en la lumière, à cause que le son se transfère quasi aussi facilement suivant des lignes courbes ou tortues que des droites ; toutefois, pour en parler absolument, il est certain que les sons souffrent réfraction en passant au travers de deux corps différents, et qu’ils se rompent ad perpendiculum dans celui par lequel ils passent le plus aisément ; mais ce n’est pas toujours le plus épais et le plus solide par lequel ils passent le plus aisément, ni aussi le moins épais, et j’aurais bien des choses à dire avant que je pusse éclaircir cette distinction suffisamment.

Pour cet instrument monocorde qui imite la trompette, je voudrais en avoir vu l’expérience pour en oser dire mon opinion ; mais, autant que je puis conjecturer, tout le secret qui y est ne consiste qu’en cela que le chevalet étant mobile et tremblant, ainsi que vous m’écrivez, le son a quelque latitude, et ne se détermine pas à être grave ou aigu jusqu’à tel degré, par la seule longueur de la corde, mais principalement aussi par sa tension, qui fait qu’elle presse plus ou moins ce chevalet ; et ensuite que les tremblements de ce chevalet sont plus ou moins fréquents, avec lesquels se doivent accorder ceux de la corde, et par conséquent la hauteur ou la bassesse du son. D’où premièrement il est aisé à entendre par les bissections (comme vous dites que je vous ai autrefois mandé touchant la trompette) pourquoi ce monocorde étant touché à vide fait entendre toutes les consonances en même temps ; puis pourquoi étant touché entre les divisions 1, 2, 3, 4, il ne fait entendre aucun son agréable, si ce n’est le même que celui qu’il fait entendre étant touché sur ces divisions, pour ce que lors les tremblements de la corde ne peuvent s’accorder avec ceux du chevalet, si ce n’est qu’ils retiennent la même mesure que sur ces divisions.

Pour l’expérience que vous dites avoir été faite d’un mousquet qui perce plus à cinquante ou cent pas qu’il ne fait à dix ou vingt pieds, si elle est vraie, il faut dire qu’il perce moins à dix ou vingt pieds, à cause que la balle allant trop vite se réfléchit si promptement qu’elle n’a pas assez de loisir pour faire tant d’effet, ainsi qu’un marteau frappant une balle de plomb qui est mise sur une enclume ne l’aplatira pas tant que si elle est mise sur un oreiller. Enfin, si le sifflement des balles de canon ne s’entend pas au commencement de leur mouvement comme à la fin, il faut penser que c’est leur trop grande vitesse, qui, ne faisant mouvoir l’air qu’en un seul sens et sans lui donner le loisir d’aller et retourner, ne cause aucun son, car vous savez que ces tours et retours de l’air sont nécessaires pour causer le son. Je suis, etc.

Année 1637

Au R. P. Mersenne, avril 1637

(Lettre 73 du tome III.)

Avril 1637.

Mon Révérend Père,

En me voulant trop obliger vous m’avez extrêmement embarrasse ; car j’eusse beaucoup mieux aimé un privilège en la plus simple forme, comme, si je m’en souviens, je vous en avais prié ci-devant expressément, jusque-là que j’avais trouvé à redire dans le projet que vous m’en aviez envoyé auparavant, à cause d’un mot qui me semblait trop en ma faveur. Vous me conviez à faire imprimer d’autres traités, et vous retardez cependant la publication de celui-ci. Je n’ose écrire tout ce que j’en pense ; mais je vous prie, au nom de Dieu, de faire, ou que nous ayons au plus tôt qu’il se pourra le privilège en telle forme que ce puisse être, ou bien au moins de nous écrire qu’on a refusé de le donner, ce que je m’assure qu’on ne fera point, si ce n’est par la faute des demandeurs. Le libraire ne débitera aucun de ses exemplaires, ni n’en enverra aucun hors de Leyde que cela ne soit, et ayant le privilège, je vous prie d’en envoyer l’original au Maire par le premier ordinaire de la poste, et d’en retenir seulement une copie collationnée, pour servir en cas qu’il se perdît.

Au reste, je remarque par vos lettres que vous avez fait voir ce livre à plusieurs sans besoin, et au contraire que vous ne l’avez point encore fait voir à M. le chancelier, pour lequel seul néanmoins je l’avais envoyé, et je désirais qu’il lui fut présenté tout entier. Je prévois que vous lui donnerez encore juste sujet de nous refuser le privilège, pour ce que vous lui voulez demander plus ample qu’il ne doit être, ou bien s’il l’octroie en cette forme, vous serez cause que je lui aurai une particulière obligation pour une chose que je voudrons bien qui ne fût point : car, outre que vous me faites parler là tout au rebours de mon intention, en me faisant demander octroi pour des livres que j’ai dit n’avoir pas dessein de faire imprimer, il semble que vous me veuillez rendre par force faiseur et vendeur de livres, ce qui n’est ni mon humeur ni ma profession, et s’il y a quelque chose en cela qui me regarde, c’est seulement la permission d’imprimer ; car, pour le privilège, il n’est que pour le libraire, qui craint que d’autres ne contrefassent ses exemplaires, en quoi l’auteur n’a point d’intérêt.

La lettre que j’écrivais à M. l’abbé Delaunay était dans le paquet de M. N., et je n’avais différé jusqu’alors à vous l’envoyer que pour vous en épargner le port ; mais puisqu’il est d’opinion que je tardais à lui répondre, faute de pouvoir éclaircir les choses que j’ai écrites touchant l’existence de Dieu, elle ne servira pas à l’en ôter ; car je n’ai nullement tâché de le faire, mais seulement de répondre à son compliment et à l’offre qu’il me faisait de son amitié. Et résolument, quoi qu’on puisse dire ou écrire, je n’entreprendrai point de satisfaire à aucune question qui sera faite en particulier, principalement par des personnes avec qui je n’ai point eu ci-devant d’habitude, mais seulement à celles qui me seront faites en public, suivant ce que j’ai promis en la page 75 du Discours de la méthode.

Pour l’auteur de la Géostatique, il n’a pas fait, ce me semble, un trait d’honnête homme, d’avoir retenu la Dioptrique en la façon que vous me mandez, et je m’étonne, puisqu’il en fait si peu d’état, de ce qu’il a pris tant de peine pour la voir avant les autres, et qu’il a même en quelque façon négligé son honneur pour cet effet. Je vous assure que je ne suis point désireux de voir ses livres, et qu’encore qu’il y ait longtemps que vous m’avez écrit de sa Géostatique, je n’ai jamais eu néanmoins aucune envie de la voir, sinon depuis votre dernière que je l’ai fait chercher à Leyde, où ne s’étant point trouvée, on m’a offert de la faire venir de Paris ; mais je ne l’ai point désiré, parce qu’en effet je ne crois pas qu’un homme de telle humeur puisse être habile homme, ni avoir rien fait qui vaille la peine d’être lu. Que si je l’eusse trouvée, je n’aurais pas manqué de vous en écrire mon opinion, tant à cause que vous le désirez, qu’à cause que vous me mandez aussi que M. des Argues le désire ; car lui ayant de l’obligation, ainsi que j’apprends par vos lettres, je serais bien aise de lui témoigner qu’il a sur moi beaucoup de pouvoir, comme en effet il ne faudrait pas en avoir peu pour m’obliger à reprendre les fautes d’autrui : car mon humeur ne me porte qu’à rechercher la vérité, et non point à tâcher de faire voir que les autres ne l’ont pas trouvée ; même je ne saurais estimer le travail de ceux qui s’y occupent, ce qui a été la première cause qui m’a empêché d’approuver le livre du sieur de la Brosse, et la seconde est qu’il s’est arrêté à reprendre des choses qu’on peut excuser, après quoi il a fini, sans faire voir la suite du raisonnement qu’il réfute ; en sorte que ceux qui, comme moi, n’ont point vu la Géostatique, ont occasion de juger qu’il s’est contenté de l’égratigner ou de lui arracher les cheveux, et qu’il ne lui a point fait de grandes blessures.

Je vous prie de m’excuser si je ne réponds point à votre question touchant le retardement que reçoit le mouvement des corps pesants par l’air où ils se meuvent, car c’est une chose qui dépend de tant d’autres que je n’en saurais faire un bon compte dans une lettre ; et je puis seulement dire que ni Galilée, ni aucun autre, ne peut rien déterminer touchant cela qui soit clair et démonstratif, s’il ne sait premièrement ce que c’est que la pesanteur, et qu’il n’ait les vrais principes de la physique.

Pour votre objection touchant ce que je vous ai autrefois écrit des tremblements d’une corde, qu’ils peuvent être alternativement inégaux et égaux, j’ai à y répondre que la même inégalité se peut trouver aux tremblements de tous les autres corps qui ont quelque son, comme des tuyaux d’orgues ou du gosier d’un musicien, etc. ; car généralement aucun son ne se peut faire que par le tremblement de quelque corps.

Le jugement que l’auteur de la Géostatique fait de mes écrits me touche fort peu, et je ne suis pas bien aise d’être obligé de parler avantageusement de moi-même ; mais pour ce qu’il y a peu de gens qui puissent entendre ma Géométrie, et que vous désirez que je vous mande quelle est l’opinion que j’en ai, je crois qu’il est à propos que je vous dise qu’elle est telle que je n’y souhaite rien davantage, et que j’ai seulement tâché, par la Dioptrique et par les Météores, de persuader que ma méthode est meilleure que l’ordinaire ; mais je prétends l’avoir démontré par ma Géométrie : car dès le commencement j’y résous une question qui, par le témoignage de Pappus, n’a pu être trouvée par aucun des anciens ; et l’on peut dire qu’elle ne l’a pu être non plus par aucun des modernes, puisqu’aucun n’en a écrit, et que néanmoins les plus habiles ont tâché Retrouver les autres choses que Pappus dit au même endroit avoir été cherchées par les anciens, comme l’Apollonius Redivinus, l’Apollonius Batavus, et autres, du nombre desquels il faut mettre aussi M. votre conseiller de maximis et minimis ; mais aucun de ceux-là n’a rien su faire que les anciens aient ignoré. Après cela, ce que je donne au second livre touchant la nature et les propriétés des lignes courbes, et la façon de les examiner, est, ce me semble, autant au-delà de la géométrie ordinaire que la rhétorique de Cicéron est au-delà de l’a b c des enfants. Et je crois si peu ce que promet votre géostaticien, qu’il ne me semble pas moins ridicule de dire qu’il donnera dans une Préface des moyens pour trouver les tangentes de toutes les lignes courbes, qui seront meilleurs que les miens, que le sont les capitans des comédies italiennes ; et tant s’en faut que les choses que j’ai écrites puissent être aisément tirées de Viete, qu’au contraire ce qui est cause que mon traité est difficile à entendre, c’est que j’ai tâché à n’y rien mettre que ce que j’ai cru n’avoir point été su ni par lui ni par aucun autre ; comme on peut voir si on confère ce que j’ai écrit du nombre des racines qui sont en chaque équation, dans la page 372, qui est l’endroit où je commence à donner les règles de mon Algèbre, avec ce que Viete en a écrit tout à la fin de son livre De emendatione œquationum ; car on verra que je le détermine généralement en toutes équations, au lieu que lui n’en ayant donné que quelques exemples particuliers, dont il fait toutefois si grand état qu’il a voulu conclure son livre par là, il a montré qu’il ne le pouvait déterminer en général. Et ainsi j’ai commencé où il avait achevé, ce que j’ai fait toutefois sans y penser ; car j’ai plus feuilleté Viete depuis que j’ai reçu votre dernière que je n’avais jamais fait auparavant, l’ayant trouvé ici par hasard entre les mains d’un de mes amis ; et, entre nous, je ne trouve pas qu’il en ait tant su que je pensais, nonobstant qu’il fût fort habile.

Au reste, ayant déterminé comme j’ai fait en chaque genre de questions tout ce qui s’y peut faire, et montré les moyens de le faire, je prétends qu’on ne doit pas seulement croire que j’ai fait quelque chose de plus que ceux qui m’ont précédé, mais aussi qu’on se doit persuader que nos neveux ne trouveront jamais rien en cette matière que je ne pusse avoir trouvé aussi bien qu’eux, si j’eusse voulu prendre la peine de le chercher. Je vous prie que tout ceci demeure entre nous, car j’aurais grande confusion que d’autres sussent que je vous ai tant écrit sur ce sujet.

Je n’ai pas tant de désir de voir la démonstration de M. de Fermat contre ce que j’ai écrit de la réfraction, que je vous veuille prier de me l’envoyer par la poste ; mais lorsqu’il se présentera commodité de me l’adresser par mer, avec quelques balles de marchandises, je ne serai pas marri de la voir avec la Géostatique et le livre de la Lumière de M. de la Chambre, et tout ce qui sera de pareille étoffe, non que je ne fusse bien aise de voir promptement ce qu’écrivent les autres pour ou contre mes opinions, ou de leur invention ; mais les ports de lettres sont excessifs. Je suis, etc.

A M. de Zuitlichen, avril 1637

(Lettre 106 du tome I.)

Avril 1637.

Monsieur,

Encore que je me sois retiré assez loin hors du monde, la triste nouvelle de votre affliction n’a pas laissé de parvenir jusqu’à moi. Si je vous mesurais au pied des âmes vulgaires, la tristesse que vous avez témoignée dès le commencement de la maladie de feu madame de Z. me ferait craindre que son décès ne vous fût du tout insupportable ; mais, ne doutant point que vous ne vous gouverniez entièrement selon la raison, je me persuade qu’il vous est beaucoup plus aisé de vous consoler et de reprendre votre tranquillité d’esprit accoutumée, maintenant qu’il n’y a plus du tout de remède, que lorsque vous aviez encore occasion de craindre et d’espérer ; car il est certain que l’espérance étant du tout ôtée, le désir cesse, ou du moins se relâche et perd sa force ; et quand on n’a peu ou point de désir de ravoir ce qu’on a perdu, le regret n’en peut être fort sensible. Il est vrai que les esprits faibles ne goûtent point du tout cette raison, et que, sans savoir eux-mêmes ce qu’ils s’imaginent, ils s’imaginent que tout ce qui a autrefois été peut encore être, et que Dieu est comme obligé de faire pour l’amour d’eux tout ce qu’ils veulent ; mais une âme forte et généreuse comme la vôtre, sachant la condition de notre nature, se soumet toujours à la nécessité de sa loi ; et, bien que ce ne soit pas sans quelque peine, j’estime si fort l’amitié, que je crois que tout ce que l’on souffre à son occasion est agréable, en sorte que ceux même qui Vont à la mort pour le bien des personnes qu’ils affectionnent me semblent heureux jusqu’au dernier moment de leur vie ; et quoique j’appréhendasse pour votre santé pendant que vous perdiez le manger et le repos pour servir vous-même votre malade, j’eusse pensé commettre un sacrilège si j’eusse tâché à vous divertir d’un office si pieux et si doux. Mais maintenant que votre deuil, ne lui pouvant plus être utile, ne saurait aussi être si juste qu’auparavant, ni par conséquent accompagné de cette joie et satisfaction intérieure qui suit les actions vertueuses, et fait que les sages se trouvent heureux en toutes les rencontres de la fortune, si je pensais que votre raison ne le pût vaincre, j’irais importunément vous trou ver, et tâcherais par tous moyens à vous divertir, à cause que je ne sache point d’autre remède pour un tel mal. Je ne mets pas ici en ligne de compte la perte que vous avez faite en tant qu’elle vous regarde et que vous êtes privé d’une compagnie que vous chérissiez extrêmement, car il me semble que les maux qui nous touchent nous-mêmes ne sont point comparables à ceux qui touchent nos amis, et qu’au lieu que c’est une vertu d’avoir pitié des moindres afflictions qu’ont les autres, c’est une espèce de lâcheté de s’affliger pour aucune des disgrâces que la fortune nous peut envoyer ; outre que vous avez tant de proches qui vous chérissent, que vous ne sauriez pour cela rien trouver à dire en votre famille, et que quand vous n’auriez que madame de Y. pour sœur, je crois qu’elle seule est suffisante pour vous délivrer de la solitude et des soins d’un ménage qu’un autre que vous pourrait craindre après avoir perdu sa compagnie. Je vous supplie d’excuser la liberté que je prends de mettre ici mes sentiments en philosophe, au même moment que je viens de recevoir un paquet des vôtres, par G., où je ne comprends point le procédé du P. M. ; car il ne m’envoie encore aucun privilège, et semble m’obliger en faisant tout le contraire de ce dont je le prie. Je suis, etc.

A M.***, avril 1637

(Lettre 110 du tome I.)

Avril 1637.

Monsieur,

Encore que le père Mersenne ait fait directement contre mes prières, en disant mon nom, je ne saurais toutefois lui vouloir mal de ce que par son moyen j’ai l’honneur d’être connu d’une personne de votre mérite. Mais j’ai bien sujet de m’inscrire en faux contre un projet du privilège qu’il me mande vouloir tâcher d’impétrer pour moi ; car il m’y introduit me louant moi-même, et me qualifiant inventeur de plusieurs belles choses, et me fait dire que j’offre de donner au public d’autres traités que ceux qui sont déjà imprimés, ce qui est contraire à ce que j’ai écrit tant-au commencement de la soixante-dix-septième page du discours qui sert de préface, qu’ailleurs. Mais je m’assure qu’il vous fera voir ce que je lui mande, puisque j’apprends par celle que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire que, c’est vous qui m’avez obligé de lui suggérer quelques-unes des objections auxquelles je lui fais réponse. Pour le traité de physique, dont vous me faites la faveur de me demander la publication, je n’aurais pas été si imprudent que d’en parler en la façon que j’ai fait, si je n’avais envie de le mettre au jour, en cas que le monde le désire, et que j’y trouve mon compte et mes sûretés. Mais je veux bien vous dire que tout le dessein de ce que je fais imprimer à cette fois n’est que de lui préparer le chemin et sonder le gué. Je propose à cet effet une méthode générale, laquelle véritablement je n’enseigne pas, mais je tâche d’en donner des preuves par les trois traités suivants, que je joins au discours où j’en parle, ayant pour le premier un sujet mêlé de philosophie et de mathématique ; pour le second, un tout pur de philosophie ; et pour le troisième, un tout pur de mathématique’, dans lesquels j’e puis dire que je ne me suis abstenu de parler d’aucune chose (au moins de celles qui peuvent être connues par la force du raisonnement), pour ce que j’ai cru ne la pas savoir ; en sorte qu’il me semble par là donner occasion de juger que j’use d’une méthode par laquelle je pourrais expliquer aussi bien toute autre matière, en cas que j’eusse les expériences qui y seraient nécessaires, et le temps pour les considérer. Outre que, pour montrer que cette méthode s’étend à tout, j’ai inséré brièvement quelque chose de métaphysique, de physique et de médecine dans le premier discours. Que si je puis faire avoir au monde cette opinion de ma Méthode, je croirai alors n’avoir plus tant de sujet de craindre que les principes de ma Physique soient mal reçus ; et si je ne rencontrais que des juges aussi favorables que vous, je ne le craindrais pas dès maintenant.

Vous me demandez in quo genere causa Deus disposuit œternas veritates : je vous réponds que c’est in eodem genere causœ qu’il a créé toutes choses, c’est-à-dire ut efficiens et totalis causa. Car il est certain qu’il est aussi bien auteur de l’essence comme de l’existence des créatures : or cette essence n’est autre chose que ces vérités éternelles, lesquelles je ne conçois point émaner de Dieu, comme les rayons du soleil ; mais je sais que Dieu est auteur de toutes choses, et que ces vérités sont quelque chose, et par conséquent qu’il en est auteur. Je dis que je le sais, et non pas je le conçois ni que je le comprends ; car on peut savoir que Dieu est infini et tout-puissant, encore que notre âme étant finie ne le puisse comprendre ni concevoir ; de même que nous pouvons bien toucher avec les mains une montagne, mais non pas l’embrasser comme nous ferions un arbre, ou quelque autre chose que ce soit, qui n’excédât point la grandeur de nos bras : car comprendre, c’est embrasser de la pensée ; mais pour savoir une chose, il suffit de la toucher de la pensée. Vous demandez aussi qui a nécessité Dieu à créer ces vérités ; et je dis qu’il a été aussi libre de faire qu’il ne fût pas vrai que toutes les lignes tirées du centre à la circonférence fussent égales, comme de ne pas créer le monde : et il est certain que ces vérités ne sont pas plus nécessairement conjointes à son essence que les autres créatures. Vous demandez ce que Dieu a fait pour les produire ; je dis que ex hoc ipso quod illas ab œterno esse voluetit et intellexerit, illas creavits ou bien (si vous n’attribuez le mot de creavit qu’à l’existence des choses) illas disposuit et fecit. Car c’est en Dieu une même chose de vouloir, d’entendre et de créer, sans que, l’un précède l’autre, ne quidem ratione. Secondement, pour la question an Dei bonitati sit conveniens homines in œternum damnare, cela est de théologie : c’est pourquoi absolument vous me permettrez, s’il vous plaît, de n’en rien dire ; non pas que les raisons des libertins en ceci aient quelque force, car elles me semblent frivoles et ridicules, mais pour ce que je tiens que c’est faire tort aux vérités qui dépendent de la foi, et qui ne peuvent être prouvées par démonstration naturelle, que de les vouloir affermir par des raisons humaines, et probables seulement. Troisièmement, pour ce qui touche la liberté de Dieu, je suis tout à fait de l’opinion que vous me mandez avoir été expliquée par le P. Gibbieu. Je n’avais point su qu’il eût fait imprimer quelque chose, mais je tâcherai de faire venir son traité de Paris à la première commodité, afin de le voir ; et je suis grandement aise que mes opinions suivent les siennes, car cela m’assure au moins qu’elles ne sont pas si extravagantes qu’il n’y ait de très habiles hommes qui les soutiennent. Les quatrième, cinquième, sixième, huitième, neuvième et derniers points de votre lettre sont tous de théologie, c’est pourquoi je m’en tairai, s’il vous plaît. Pour le septième point, touchant les marques qui s’impriment aux enfants par l’imagination de la mère, etc., j’avoue bien que c’est une chose digne d’être examinée, mais je ne m’y suis pas encore satisfait. Pour le dixième point, où ayant supposé que Dieu mène tout à sa perfection, et que rien ne s’anéantit, vous demandez ensuite quelle est donc la perfection des bêtes brutes, et que deviennent leurs âmes après la mort : il n’est pas hors de mon sujet, et j’y réponds que Dieu mène tout à sa perfection, c’est-à-dire tout collective, non pas chaque chose en particulier ; car cela même, que les choses particulières périssent, et que d’autres renaissent en leur place, c’est une des principales perfections de l’univers. Pour leurs âmes, et les autres formes et qualités, ne vous mettez pas en peine de ce qu’elles deviendront, je suis après à l’expliquer en mon traité, et j’espère de le faire entendre si clairement que personne n’en pourra douter.

Pour ce que vous inférez que si la nature de l’homme n’est que de penser, il n’a donc point de volonté, je n’en vois pas la conséquence ; car vouloir, entendre, imaginer, sentir, etc., ne sont que des diverses façons de penser qui appartiennent toutes à l’âme. Vous rejetez ce que j’ai dit, qu’il suffit de bien juger pour bien faire ; et toutefois il me semble que la doctrine ordinaire de l’école est que voluntas non fertur in malum, nisi quatenus ei sub aliqua ratione boni reprœsentatur ab intellectu, d’où vient ce mot, omnis peccans est ignorans ; en sorte que si jamais l’entendement ne représentait rien à la volonté comme bien, qui ne le fût, elle ne pourrait manquer en son élection. Mais il lui représente souvent diverses choses en même temps, d’où vient le mot video meliora proboque, qui n’est que pour les esprits faibles dont j’ai parlé en la page 26 ; et le bien faire dont je parle ne se peut entendre en termes de théologie, où il est parlé de la grâce, mais seulement de philosophie morale et naturelle, où cette grâce n’est point considérée, en sorte qu’on ne me peut accuser pour cela de l’erreur des pélagiens, non plus que si je disais qu’il ne faut qu’avoir un bon sens pour être honnête homme. On ne m’objectera pas qu’il faut aussi avoir le sexe qui nous distingue des femmes, pour ce que cela ne vient point alors à propos ; tout de même en disant qu’il est vraisemblable (à savoir selon la raison humaine) que le monde a été créé tel qu’il devait être, je ne nie point pour cela qu’il ne soit certain par la foi qu’il est parfait. Enfin, pour ceux qui vous ont demandé de quelle religion j’étais, s’ils avaient pris garde que j’ai écrit en la page 29 que je n’eusse pas cru me devoir contenter des opinions d’autrui un seul moment, si je ne me fusse proposé d’employer mon propre jugement à les examiner lorsqu’il serait temps, ils verraient qu’on ne peut inférer de mon discours que les infidèles doivent demeurer en la religion de leurs parents. Je ne trouve plus rien en vos deux lettres qui ait besoin de réponse, sinon qu’il semble que vous craignez que la publication de mon premier discours ne m’engage de parole à ne point faire voir ci-après ma Physique, de quoi toutefois il ne faut point avoir peur, car je n’y promets en aucun lieu de ne le point publier pendant ma vie, mais je dis que j’ai eu ci-devant dessein de la publier, que depuis, pour les raisons que j’allègue, je me suis proposé de ne le point faire pendant ma vie, et que maintenant je prends résolution de publier les traités contenus en ce volume ; d’où tout de même l’on peut inférer que si les raisons qui m’empêchent de la publier étaient changées, je pourrais prendre une autre résolution, sans pour cela être changeant, car sublata causa tollitur effectue. Vous dites aussi qu’on peut attribuer à vanterie ce que je dis de ma Physique, puisque je ne la donne pas ; ce qui peut avoir lieu pour ceux qui ne me connaissent point et qui n’auront vu que mon premier discours ; mais pour ceux qui verront tout le livre ou qui me connaissent, je ne crains pas qu’ils m’accusent de ce vice, non plus que de celui que vous me reprochez, de mépriser les hommes, à cause que je ne leur donne pas étourdiment ce que je ne sais pas encore s’ils veulent avoir ; car enfin je n’ai parlé comme j’ai fait de ma Physique qu’afin de convier ceux qui la désireront à faire changer les causes qui m’empêchent de la publier. Derechef je vous prie de nous envoyer ou le privilège ou son refus le plus promptement qu’il sera possible, et plutôt en la façon la plus simple un jour devant, qu’en la meilleure le jour d’après. Je suis, etc.

A M.***, 15 juin 1637

(Lettre 104 du tome I.)

15 juin 1637.

Monsieur,

Ayant eu dernièrement l’honneur d’aller en votre compagnie au logis de M. de Charnassé pour lui faire offre de mon service, j’ai pensé que vous n’auriez pas désagréable que je vous priasse de lui présenter l’un des exemplaires que je vous envoie, et ensemble de lui en offrir encore deux autres, l’un pour le roi, et l’autre pour M. le cardinal de Richelieu, s’il lui plaît de me tant obliger que de trouver bon que ce soit par son entremise que je les leur présente, afin de leur témoigner en tout le peu que je puis ma très humble dévotion à leur service. Il est vrai que, n’ayant pas voulu mettre mon nom en ces écrits, je n’avais aucunement espéré qu’ils me dussent donner occasion de le faire dire à des personnes si hautes et si éminentes ; mais ayant reçu ces jours derniers un privilège du roi, dans lequel il a été mis, quelque soin que j’aie eu de le celer, je crois devoir faire maintenant quasi le même que si j’avais eu dessein de le publier, et de pouvoir plus supposer qu’il soit inconnu ; et pour ce qu’on a ajouté quelques clauses en ce privilège que je n’ai jamais vues en d’autres livres, et qui sont beaucoup plus avantageuses pour moi que je ne mérite, bien que je ne les aie point désirées, et que je n’aie demandé qu’à être reçu au nombre des écrivains les plus vulgaires, je leur en suis tellement obligé, que je ne sais quels moyens je dois chercher pour leur faire paraître ma reconnaissance ; car je ne crois pas que nous soyons seulement redevables aux grands des faveurs que nous recevons immédiatement de leurs mains, mais aussi de toutes celles qui nous viennent de leurs ministres, tant à cause que ce sont eux qui leur en donnent le pouvoir, que principalement aussi à cause qu’ayant fait choix de telles personnes plutôt que d’autres, nous devons croire que leurs inclinations à nous obliger sont les mêmes que nous remarquons en ceux auxquels ils donnent le pouvoir de nous bien faire ; et ainsi, encore que je ne sois pas si vain que de m’imaginer que les pensées du roi ou de M. le cardinal se soient abaissées jusqu’à moi, ni qu’ils sachent rien du privilège que M. le chancelier m’a obligé de celer, je ne laisse pas de leur en avoir la première et la principale obligation ; et je reconnais en cela que la France est bien autrement et bien mieux gouvernée que n’était autrefois la ville d’Éphèse, en laquelle il était défendu d’exceller, vu qu’au contraire on y gratifie, non seulement ceux qui excellent, au rang desquels je n’ose aspirer, mais même ceux qui font quelque effort pour bien faire, encore que ce soit par des voies extraordinaires, qui est une chose de laquelle je confesse qu’on aurait eu droit de m’accuser si j’eusse vécu parmi les Éphésiens. Au reste, je ne m’excuse point envers M. de Charnassé de la liberté que je prends de l’employer en cette occasion ; car la charge d’ambassadeur qu’il a ici, le bon accueil dont il m’a obligé lorsque j’ai eu l’honneur de le voir, et la connaissance très particulière qu’il a des sciences dont j’ai traité en ces écrits, me font plutôt croire qu’il trouverait mauvais que je m’adressasse à un autre. Et je ne doute point que ma prière ne lui soit plus agréable en lui étant adressée par une personne de votre mérite que par mes lettres ou par moi ; c’est pourquoi je vous donnerai, s’il vous plaît, cette peine, et serai toute ma vie, etc.

A un Révérend Père jésuite, (non datée)

(Lettre 26 du tome III.)

Probablement août 1637.

Mon révérend père,

Je vous suis très obligé de ce qu’il vous plaît prendre la peine de voir le livre que je vous avais envoyé, et je reçois en très bonne part la faveur que vous me promettez de me traiter en ami, bien que vous l’interprétiez que ce sera en toute rigueur ; car ne désirant rien autre chose que de connaître la vérité, j’aime beaucoup mieux la rigueur, c’est-à-dire le soin et la diligence à remarquer tout, au moins en ceux de votre sorte, que je sais n’être portés que d’un bon zèle et n’être pas capables de commettre aucune injustice, que je ne ferais leur négligence, et je ne suis nullement pressé d’entendre votre jugement ; car j’ose me promettre qu’il me sera d’autant plus favorable qu’il viendra plus tard. Surtout je voudrais qu’il vous plût prendre la peine d’examiner ma Géométrie : c’est une chose qui ne peut se faire que la plume à la main et suivant tous les calculs qui y sont, lesquels peuvent sembler d’abord difficiles, à cause qu’on n’y est pas accoutumé ; mais il ne faut que peu de jours pour cela, et si vous passez du premier livre au troisième, avant que de lire le second, vous y trouverez plus de facilité que peut-être vous ne croyez. Si j’avais des ailes pour voler comme Dédale, je voudrais m’aller rendre pour huit jours auprès de vous, afin de vous en faciliter l’entrée ; mais vous vous la pourrez assez ouvrir de vous-même, et je me promets que vous ne plaindrez point par après le temps que vous y aurez employé. C’est un traité que je n’ai quasi composé que pendant qu’on imprimait mes Météores, et même j’en ai inventé une partie pendant ce temps-là ; mais je n’ai pas laissé de m’y satisfaire, autant ou plus que je ne me satisfais d’ordinaire de ce que j’écris. Mon neveu est heureux de vous avoir pour maître, et je suis, etc.

A M.***, (non datée)

(Lettre 27 du tome III.)

Non datée.

Monsieur,

J’ai eu beaucoup de joie et d’admiration de voir la belle règle que vous avez trouvée pour résoudre les problèmes solides avec l’hyperbole ; je ne crois pas qu’il soit possible d’en trouver aucune plus courte ni plus belle que celle-là. Mais je n’ai pas eu moins de honte des compliments trop extraordinaires et des termes trop excédants en courtoisie dont vous avez usé en mon endroit ; obligez-moi de me traiter plus humainement une autre fois, et en sorte que je puisse croire que ce soit à moi que vous écrivez, c’est-à-dire à une personne qui ne reconnaît en soi aucune qualité extraordinaire, ni qui mérite le moindre des titres que vous lui donnez, mais qui serait bien aise de vous rendre service, et qui pour vous montrer un exemple de naïveté vous dira ici tout simplement ce qu’il juge de ce que vous lui avez envoyé. La règle de l’hyperbole ne saurait être mieux qu’elle est, et je vois en tout le reste que vous êtes sans comparaison plus avancé que je n’aurais cru. J’approuve bien aussi que vous vous portiez à cher-* cher les choses plus difficiles, comme de résoudre en nombre les équations de six dimensions, et en lignes celles de huit ; mais, à cause qu’il s’y trouvera peut-être plus de difficultés que vous n’en avez prévu, je crois qu’il y faut venir par degrés, et que vous pourriez auparavant faire des règles pour résoudre les problèmes solides, avec telle section conique donnée qu’on voudra, et aussi examiner le second livre de ma Géométrie, car vous y trouverez quelque chose de la nature des lignes courbes ; et il faut prendre garde aux solutions des problèmes, qu’on ne doit jamais y employer des lignes courbes d’un genre composé que lorsqu’il est impossible de faire ce qui est requis avec des lignes de plus simple genre. J’ai aussi remarqué beaucoup d’esprit en vos considérations touchant la bataille, nonobstant que ce soit une matière où l’expérience et la prudence naturelle avec la présence de l’esprit, que perdent ceux qui ont peur dans les occasions, servent plus que les préceptes : et enfin j’ai trouvé votre style latin si beau et si net, que je n’en aurais jamais attendu de tel d’un homme de votre profession ; je vous conseille de continuer à cultiver ces belles qualités, et si j’y puis contribuer en quoi que ce soit vous me ferez faveur de m’employer. Je suis, etc.

A un Révérend Père jésuite, 15 juin 1637

(Lettre 78 du tome II.)

15 juin 1637.

Mon révérend père,

Je juge bien que vous n’aurez pas retenu les noms de tous les disciples que vous aviez il y a vingt-trois ou vingt-quatre ans, lorsque vous enseigniez la philosophie à La Flèche, et que je suis du nombre de ceux qui sont effacés de votre mémoire ; mais je n’ai pas cru pour cela devoir effacer de la mienne les obligations que je vous ai, ni n’ai pas perdu le désir de les reconnaître, bien que je n’aie aucune autre occasion de vous en rendre témoignage, sinon qu’ayant fait imprimer ces jours passés le volume que vous recevrez en cette lettre, je suis bien aise de vous l’offrir, comme un fruit qui vous appartient, et duquel vous avez jeté les premières semences en mon esprit, comme je dois aussi à ceux de votre ordre tout le peu de connaissance que j’ai de bonnes lettres. Que si vous prenez la peine de lire ce livre, ou que vous le fassiez lire par ceux des vôtres qui en auront le plus de loisir, et qu’y ayant remarqué les fautes, qui sans doute s’y trouveront en très grand nombre, vous me veuilliez faire la faveur de m’en avertir, et ainsi de continuer encore de m’enseigner, je vous en aurai une très grande obligation, et ferai tout le mieux qui me sera possible pour les corriger suivant vos bonnes instructions. Cependant je prie Dieu qu’il vous conserve, et je serai toute ma vie, etc.

A un gentilhomme de M. le Prince d’Orange, juin 1637

(Lettre 79 du tome II.)

Juin 1637.

Monsieur,

J’ai enfin reçu le privilège de France que nous attendions, et qui a été cause que le libraire a tant tardé à imprimer la dernière feuille du livre que je vous envoie, et que je vous supplie de vouloir présenter à son altesse, je n’ose dire au nom de l’auteur, à cause que l’auteur n’y est pas nommé, et que je ne présume point que mon nom mérite d’être connu d’elle, mais comme ayant été Composé par une personne que vous connaissez, et qui est très dévouée et très affectionnée à son service. En effet, je puis dire que dès lors que je me résolus de quitter mon pays, et de m’éloigner de toute connaissance, afin de passer une vie plus douce jet plus tranquille que je ne faisais auparavant, je ne me fusse point avisé de me retirer en ces provinces, et de les préférer à quantité d’autres endroits où il n’y avait aucune guerre et où la pureté et la sécheresse de l’air semblaient plus propres aux productions de l’esprit, si la grande opinion que j’avais de son altesse ne m’eût fait extraordinairement fier à sa protection et à sa conduite ; et depuis ayant joui parfaitement du loisir et du repos que j’avais espéré trouver à l’ombre de ses armes, je lui en ai très grande obligation, et pense que ce livre, qui ne contient que des fruits de ce repos, lui doit plus particulièrement être offert qu’à personne : c’est pourquoi, s’il vous plaît avoir agréable que ce soit par vos mains que je m’acquitte de cette dette, encore que la passion que je sais que vous avez pour son service ne me permette pas d’espérer que vous lui voulussiez présenter de mauvaise monnaie pour de bonne, la parfaite intelligence que vous avez de toutes choses, et de tout ce qu’il peut y avoir en mes écrits, m’assure que votre recommandation augmentera de beaucoup leur valeur, et je serai toute ma vie, etc.

A M.***, 7 octobre 1637

(Lettre 81 du tome II.)

Non datée.

Monsieur,

Je ne doute point que vous ne puissiez rendre raison beaucoup mieux que moi de ce que l’eau qui est dans l’instrument ABCD, que vous m’avez décrit, ne descend point par le trou D ; mais puisqu’il vous plaît entendre la mienne, je vous dirai que je considère premièrement qu’il n’y a point de vide en la nature, et que par conséquent lorsqu’un corps se meut, il doit nécessairement entrer en la place de quelques autres, et que celui-ci, en étant chassé, doit au même instant occuper celle d’un autre, et celui-ci derechef celle d’un autre, et ainsi de suite, jusqu’à ce que le dernier occupe la place qui est laissée par le premier ; en sorte que tous les mouvements qui se font au monde sont en quelque façon circulaires. Ensuite de quoi, pour savoir si quelque corps se peut mouvoir ou non, il faut prendre garde à ce qui doit arriver en tout le cercle de son mouvement, en cas qu’il se meuve : comme ici, par exemple, si la goutte d’eau qui est vers D descendait, il faut prendre garde que, non seulement cette eau devrait occuper la place de l’air qui est au-dessous, mais ensuite qu’une partie de cet air, aussi grosse que cette goutte d’eau, devrait occuper la place de la superficie de l’eau qui est dans le vase A, pour ce qu’elle doit nécessairement passer par là pour parfaire le cercle de ce mouvement, et que cette eau de la superficie de ce vase devrait occuper la place d’une autre goutte d’eau, et celle-ci d’une autre, en montant le long du tuyau ABC, jusqu’à ce que la dernière occupât la place qui serait laissée parcelle qui est vers D ; mais pour ce que la superficie de l’eau qui est dans le vase A est supposée plus basse que l’ouverture D, si cela se faisait, il y aurait plus grande quantité d’eau qui monterait depuis A jusqu’à B, qu’il n’y en aurait depuis B jusqu’à D qui descendît, c’est pourquoi il ne se fait pas, et toute l’eau qui est dans la capacité du vase C ne presse point du tout celle qui est vers le trou D : car chaque partie de cette eau est appuyée sur la partie de ce vase qui est directement au-dessous d’elle.

Il a fait ce matin un peu de soleil, qui m’a donné moyen d’éprouver votre verre ; mais vous me pardonnerez, s’il vous plaît, si j’ose assurer que le tourneur ne lui a point donné la figure que vous avez prescrite, et vous le verrez facilement, si vous prenez la peine de couvrir celui de ses côtés qui est plat de cette carte, où il y a divers petits trous, et que, l’exposant au soleil, vous le teniez derrière l’autre carte, où il y a plusieurs cercles et lignes qui marquent les lieux où les rayons du soleil passant par ces trous doivent donner : car, en l’approchant ou reculant, vous verrez que ceux qui passent par les trous du plus petit cercle s’assemblent dès la distance de cinq ou six pouces, et ceux du second beaucoup plus loin, lorsque ceux du premier commencent déjà derechef à s’écarter, et ceux du troisième et quatrième encore plus loin, lorsque ceux du premier et du second sont déjà fort écartés, au lieu qu’ils devaient s’assemble tous à la distance de quatorze pouces. Et je vous dirai bien que j’ai voulu voir si cela ne procédait point de ce qu’en traçant l’hyperbole vous auriez supposé la réfraction du verre plus ou moins grande qu’elle n’est, à cause que je n’ai point su si vous avez pris la peine auparavant de la mesurer ; mais je trouve que cela ne peut être : car si vous l’aviez supposée trop petite, et que le tourneur eût bien observé votre figure, les rayons du milieu s’assembleraient plus près de quatorze pouces comme ils font, mais ceux qui passent par les bords s’assembleraient encore plus près que ceux du milieu, tout au cou-traire de ce qu’ils font ; et si vous l’aviez supposée trop grande, il est vrai que ceux des bords s’assembleraient plus loin que ceux du milieu comme ils font, mais ceux-ci même s’assembleraient plus loin que quatorze pouces, au lieu qu’ils s’assemblent beaucoup plus près, et ainsi ce verre ne peut avoir la figure d’une hyperbole, si ce n’était d’une dont le point brûlant extérieur fut seulement éloigné de six pouces, et l’intérieur de beaucoup plus que six : car la réfraction du reste étant presque de deux à trois, si la distance qui est entre le sommet de l’hyperbole et son point brûlant extérieur est de six pouces, celle de l’intérieur ne doit être tout au plus que de 6/5 de pouce, et celle de l’extérieur étant de quatorze, celle de l’intérieur doit être 14/5. Il y a déjà huit ou neuf ans que je fis aussi tailler un verre par le moyen du tour, et il réussit parfaitement bien ; car nonobstant que son diamètre ne fût pas plus grand que la moitié du vôtre, il ne laissait pas de brûler avec beaucoup de force à la distance de huit pouces, et l’ayant mis à la même épreuve d’un morceau de carte avec des petits trous on voyait que tous les rayons qui passaient par ces trous s’approchaient proportionnellement jusqu’à la distance de huit pouces, ou ils se trouvaient assemblés en un très exactement ; mais je vous dirai les précautions dont on usa pour le tailler. Primo, je fis tailler trois petits triangles tous égaux, qui avaient chacun un angle droit et l’autre de trente degrés, en sorte que l’un de leurs côtés était double de l’autre ; et ils étaient l’un de cristal de montagne, l’autre de cristallin ou verre de Venise, et le troisième de verre moins fin ; puis je fis faire aussi une règle de cuivre avec deux pinnules pour y appliquer ces triangles et mesurer les réfractions, ainsi que j’ai expliqué en la Dioptrique, et de là j’appris que la réfraction du cristal de montagne était beaucoup plus grande que celle du cristallin, et celle du cristallin que du verre moins pur. Mais je ne me souviens pas particulièrement de la grandeur de chacune : après cela M. Mydorge, que vous avez peut-être ouï nommer, et que je tiens pour le plus exact à bien tracer une figure de mathématiques qui soit au monde, décrivit l’hyperbole qui se rapportait à la réfraction du cristal de Venise sur une grande lame de cuivre bien polie et avec des compas dont les pointes d’acier étaient aussi fines que des aiguilles, puis il lima exactement cette lame, suivant la figure de l’hyperbole, pour servir de patron, sur lequel un faiseur d’instruments de mathématiques, nommé Ferrier, tailla autour un moule de cuivre encavé en rond, de la grandeur du verre qu’il voulait tailler ; et afin de ne corrompre point le premier modèle en l’ajustant souvent sur ce moule, il coupait seulement dessus des pièces de cartes, dont il se servit en sa place, jusqu’à ce qu’ayant amené ce moule à sa perfection, il attacha son verre sur le tour, et, l’appliquant auprès avec du grès entre deux, il le tailla. Mais voulant après en tailler un concave en la même façon, il lui fut impossible, à cause que le mouvement du tour étant moindre au milieu qu’aux extrémités, le verre s’y usait toujours moins, bien qu’il s’y dût user davantage ; mais si j’eusse alors considéré que les défauts du verre concave ne sont pas de si grande importance que ceux du convexe, ainsi que j’ai fait depuis, je crois que je n’eusse pas laissé de lui faire faire d’assez bonnes lunettes avec le tour. Pardon, monsieur, si je vous ai ennuyé de ce long et mauvais discours, c’est vous-même qui avez attiré sur vous cette importunité, et le désir que j’ai de vous témoigner que je suis, etc.

A M.***, 9 octobre 1637

(Lettre 82 du tome II.)

9 octobre 1637.

Monsieur,

En quelque occupation que vos lettres me rencontrent, elles me sont toujours très chères et très agréables, puisqu’elles m’apprennent que vous me faites la faveur de penser à moi, et que vous avez dessein d’employer encore votre tourneur pour nos lunettes ; mais puisqu’il vous plaît d’en savoir mon opinion, je vous dirai franchement que tant s’en faut que j’espère qu’il en vienne à bout avec des machines qui aient moins de façon que la mienne, qu’au contraire je me persuade qu’on y doit encore ajouter diverses choses que j’ai omises, mais que je crois n’être point si difficiles à inventer que l’usage ne les enseigne. Comme premièrement le choix du verre n’est pas aisé, car souvent au dedans de celui qui semble le plus net et le plus clair, il se rencontre certaines ondes qui le rendent entièrement inutile, et qui ne peuvent être aperçues que par ceux qui le regardent contre le jour, et qui s’y sont exercés ; le poli est aussi difficile, car encore qu’on donne à peu près la vraie figure à un verre, il ne pourra toutefois rien valoir, si en le polissant on ne lui donne une courbure fort uniforme, et c’est ce qui manquait au dernier verre que j’ai vu de la façon de votre tourneur : outre cela, ce n’est point assez de tailler un verre dont le diamètre soit de deux ou trois pouces, pour faire quelque chose d’extraordinaire, car il s’en trouve déjà quelques-uns de cette grandeur, qui représentent les objets sans qu’il soit besoin de couvrir leurs bords : et quand cela arrive, quelque figure qu’ils aient, on doit croire qu’ils ont la bonne ; mais l’importance est d’en faire de plus grands qui soient bons, à quoi les artisans qui tâchent à les rendre sphériques ne sauraient jamais parvenir ; et pour faire quelque chose de plus que le commun, je voudrais que l’hyperbole que vous ferez tailler eût au moins quatre pieds de distance entre ces deux points brûlants, et le verre quatre ou cinq pouces de diamètre. Au reste, la machine que j’ai décrite me semble assez simple, principalement si on considère qu’elle ne consiste qu’en la partie qui est seule en la page 145, et que le rouleau et les planches, etc., se peuvent faire fort petites à comparaison de la pièce BK, et les piliers qui la soutiennent, que j’ai fait peindre ici dix fois plus courte, à comparaison du reste, qu’il ne fallait, afin que la figure pût être mieux représentée en mon papier.

Pour ce que vous désirez des mécaniques, il est vrai que je ne fus jamais moins en humeur d’écrire que maintenant, et que, non seulement je n’ai plus ce grand loisir que j’avais autrefois, mais même que je regrette tous les jours le temps que le Maire m’a fait perdre en imprimant pour moi ; les poils blancs qui commencent à me venir m’avertissent que je ne dois plus étudier en physique à autre chose qu’aux moyens de les retarder : c’est maintenant à quoi je m’occupe, et je tâche à suppléer par industrie au défaut des expériences qui me manquent ; en quoi j’ai tant besoin de tout mon temps, que j’ai pris résolution de l’y employer tout, et que j’ai même relégué mon Monde bien loin d’ici, afin de n’être point tenté d’achever de le mettre au net ; mais je ne veux pas laisser pour cela de vous envoyer l’écrit que vous demandez, vu principalement que vous ne le demandez que de trois feuillets, car je suis bien aise de vous témoigner que vous pouvez sur moi quelque chose de plus que mes propres résolutions, et que je suis, etc.

A un Révérend Père jésuite, (non datée)

(Lettre 83 du tome II.)

Non datée.

Mon révérend père,

Je suis extrêmement aise d’apprendre, par la lettre qu’il vous a plu m’écrire, que je suis encore si heureux que d’avoir part en votre souvenir, et en, votre affection ; je vous remercie aussi de ce que vous me promettez de faire examiner le livre que je vous ai envoyé, par ceux des vôtres qui se plaisent le plus en telles matières, et de m’obliger tant que de m’envoyer leurs censures ; je souhaiterais seulement, outre cela, que vous voulussiez prendre la peine d’y joindre les vôtres ; car je vous assure qu’il n’y en aura point dont l’autorité puisse plus en mon endroit, ni auxquelles je défère plus volontiers. Il est vrai que ceux de mes amis qui ont déjà vu ce livre m’ont appris qu’il fallait du temps et de l’étude pour pouvoir bien en juger, à cause que les commencements (au moins ceux de la Dioptrique et des Météores) ne peuvent être bien persuadés que par la connaissance de toutes les choses qui suivent après ; et que ces choses qui suivent ne peuvent être bien entendues, si on ne se souvient de toutes celles qui les précèdent : c’est pourquoi je vous aurai une très particulière obligation s’il vous plaît d’en prendre la peine, ou de faire aussi que d’autres la prennent. Car en effet, je n’ai autre dessein que celui de m’instruire, et ceux qui me reprendront de quelque faute me feront toujours plus de plaisir que ceux qui me donnent des louanges-Au reste, il n’y a personne qui me semble avoir plus d’intérêt à examiner ce livre que ceux de votre compagnie : car je vois déjà que tant de personnes se portent à croire ce qu’il contient, que(particulièrement pour les Météores) je ne sais pas de quelle façon ils pourront dorénavant les enseigner, comme ils font tous les ans en la plupart de vos collèges, s’ils ne réfutent ce que, j’en ai écrit, ou s’ils ne le suivent. Et pour ce que je sais que la principale raison qui fait que les vôtres rejettent fort soigneusement toutes sortes de nouveautés en matière de philosophie, est la crainte qu’ils ont qu’elles ne causent quelque changement, en la théologie, je veux ici particulièrement vous avertir qu’il n’y a rien du tout à craindre de ce côté-là pour les miens, et que j’ai sujet de rendre grâces à Dieu de ce que les opinions qui m’ont semblé les plus vraies en la physique, par la considération des causes naturelles, ont toujours été celles qui s’accordent le mieux de toutes avec les mystères de la religion ; comme j’espère faire voir clairement aux occasions. Et cependant je vous supplie de me continuer la faveur de votre affection, et de croire que je serai toute ma vie, etc.

A M. Plempius, 27 novembre 1637

(Lettre 7 du tome II. Version)

27 novembre 1637.

Monsieur,

J’ai reçu vos lettres avec les réflexions de M. Fromondus, qui m’ont été très agréables ; mais, pour vous dire la vérité, je ne pensais pas devoir les recevoir sitôt, car j’avais appris peu de semaines auparavant que vous n’aviez pas encore vu mon livre ; et plusieurs de ceux à qui je l’ai ici donné pour en faire la lecture m’ont : témoigné n’avoir pu en faire aucun jugement équitable qu’après l’avoir lu et relu plusieurs fois ; c’est pourquoi je me sens aujourd’hui d’autant plus obligé à M. Fromondus et à vous, mais à vous surtout, monsieur, de l’applaudissement qu’il a reçu, et qui est beaucoup au-dessus de celui que j’oserais avouer qu’il ait pu mériter, mars dont je ne doute point qu’il ne faille attribuer la meilleure partie à l’affection que vous avez pour moi ; et à M. Fromondus, de la diligence qu’il a apportée à le lire, et de la faveur qu’il m’a faite de m’en écrire ses sentiments ; et certes il me semble que dans le jugement d’un si grand homme, et si bien versé dans les matières dont je traite, je vois comme ramassées les opinions de beaucoup d’autres. Mais néanmoins pour ce que je reconnais qu’en plusieurs endroits il ne prend pas mon sens, je ne puis encore bien conjecturer de là ce que lui-même ni les autres en pourront dire après une revue plus exacte ; et je ne puis non plus demeurer d’accord de ce que vous dites, que mes explications peuvent bien être rejetées et méprisées, mais non pas combattues et réfutées par raison ; car n’admettant aucuns principes qui ne soient très manifestes, et ne considérant rien autre chose que les grandeurs, les figures, et le mouvement, à la façon des mathématiciens, je me suis fermé tous les subterfuges des philosophes, et la moindre erreur qui se sera glissée en mes principes pourra facilement être aperçue et réfutée par une démonstration mathématique ; mais au contraire, ce qui sera tellement vrai et assuré qu’il ne pourra être renversé par aucune telle démonstration ne sera pas, comme j’espère, méprisé impunément, du moins par ceux qui font profession d’enseigner. Car encore qu’il semble que je ne fasse que proposer ce que je dis, sans le prouver, il est toutefois très facile de tirer des syllogismes de mes explications, par le moyen desquels les autres opinions touchant les mêmes matières seront si manifestement : détruites, que si cependant quelques, uns les veulent défendre, ils auront bien de la peiné à répondre à ceux qui entendent, mes principes, et peut-être même ne le pourront-ils faire sans s’exposer à la risée de ceux qui les écouteront.

Je sais bien que le nombre de ceux qui pourront entendre ma géométrie sera fort petit, car ayant omis toutes les choses que je jugeais n’être pas inconnues aux autres, et rayant tâché de comprendre ou du moins de toucher plusieurs choses en peu de paroles (voire même toutes celles qui pourront jamais être trouvées en cette science), elle ne demande pas seulement des lecteurs très savants dans toutes les choses qui jusqu’ici ont été connues dans la géométrie et dans l’algèbre, mais aussi des personnes très laborieuses, très ingénieuses et très attentives. J’ai appris qu’il y en avait deux en votre pays, Wendelinus et Wander-Wegen : je serai bien aise d’apprendre de vous le sentiment qu’ils en auront, et aussi ce que les autres en pourront juger. J’attends avec grande impatience vos opinions touchant le mouvement du cœur, et vous prie de me les envoyer au plus tôt, et aussi de me faire savoir, s’il vous plaît, si M. Fromondus a été satisfait de mes réponses ; vous me ferez plaisir de le saluer de ma part. Pour ce qui est des philosophes de Leyde, je ne puis vous en rien dire, car j’avais quitté le pays avant que mon livre fut publié : jusqu’à présent, autant que je le puis savoir, votre prophétie se trouve véritable aussi bien pour eux que pour les autres, conticuere omnes, personne ne dit mot. Adieu, conservez-moi toujours en l’honneur de vos bonnes grâces, car je suis, etc.

Réponse de M. Descartes, 27 novembre 1637

A quelques objections de M. Fromondus

Contre sa Méthode, sa Dioptrique et ses Météores

(Lettre 8 du tome II. Version)

27 novembre 1637.

Monsieur,

Il me semble que ce n’est pas sans raison, que M. Fromondus s’est souvenu dans l’exorde des objections qu’il a faites contre moi, de la fable d’Ixion, non seulement pour ce qu’il m’avertit fort à propos de me donner de garde d’embrasser des opinions vaines et trompeuses, au lieu de la vérité (ce que je m’efforcerai de faire autant que je pourrai, et ce que j’ai toujours tâché de faire jusqu’à présent), mais aussi à cause que lui-même, lorsqu’il pense impugner ma philosophie, ne réfute rien autre chose que cette philosophie creuse et subtile, composée de vide et d’atomes, qu’on a coutume d’attribuer à Démocrite et à Épicure, ou quelques autres qui lui ressemblent et qui ne me regardent point du tout.

Comme, premièrement, quand, sur la page 46 et 47 de la Méthode, il dit que des actions si nobles, telles que sont la vision, et plusieurs autres semblables, ne peuvent venir d’une cause si vile et si grossière comme est la chaleur naturelle, il suppose que je crois que les bêtes voient tout de même que nous, c’est-à-dire en sentant ou pensant qu’elles voient, laquelle opinion on croit avoir été celle d’Épicure, et aujourd’hui même elle est presque reçue et approuvée de tout le monde ; et néanmoins dans toute cette partie, jusqu’à la page Go, je fais voir assez expressément que mon opinion n’est pas que les bêtes voient comme nous lorsque nous sentons que nous voyons, mais seulement qu’elles voient comme nous lorsque notre esprit étant diverti et fortement appliqué ailleurs, encore que pour lors les images des objets extérieurs se peignent dans la rétine, et peut-être aussi que leurs impressions faites dans les nerfs optiques déterminent nos membres à divers mouvements, nous ne sentons toutefois rien de tout cela, auquel cas nous ne nous motivons point autrement que des automates, en qui personne ne dira que la chaleur naturelle ne soit pas suffisante pour exciter tous les mouvements qui s’y font.

Secondement, quand, sur la page 56, il demande quel besoin il y a de mettre dans les bêtes brutes des âmes substantielles, et dit que par là on donne peut-être occasion aux athées d’exclure du corps humain l’âme raisonnable, cela ne regarde personne moins que moi, qui crois fermement avec la sainte écriture, et qui ai expliqué assez clairement, si je ne me trompe, que l’âme des brutes n’est rien autre chose que leur sang, à savoir celui qui, étant échauffé dans leur cœur et converti en esprits, se répand des artères par le cerveau en tous les nerfs et en tous les muscles. De laquelle doctrine il résulte qu’il y a une si grande différence entre les âmes des brutes et les nôtres, que je ne sache point que jamais personne ait inventé un argument plus fort et une raison plus puissante pour convaincre et confondre les athées, et pour persuader que l’esprit humain n’est point tiré de la puissance de la matière. Mais, pour ceux qui attribuent aux bêtes je ne sais quelles âmes substantielles, différentes du sang, de la chaleur et des esprits, je les trouve bien empêchés ; car, premièrement, je ne vois pas ce qu’ils ont à répondre au chapitre XVII du Lévitique, verset 14, où il est dit expressément : Car l’âme de toute chair est dans le sang ; et vous ne mangerez point le sang d’aucune chair, pour ce que l’âme de la chair est dans le sang. Comme aussi au chapitre xii du Deutéronome, verset 23 : Surtout donne-toi de garde de manger du sang, car ils ont pour âme le sang, et pour cela tu ne dois point manger l’âme avec la chair ; et autres semblables passages qui me semblent beaucoup plus clairs que ceux que l’on apporte contre certaines autres opinions qui sont condamnées par quelques-uns pour cela seul qu’elles semblent contraires à la sainte écriture. De plus, je ne conçois pas aussi comment, après avoir mis si peu de différence entre les opérations de l’homme et celles de la bête, ils peuvent se persuader qu’il y en ait une si grande entre la nature de l’âme raisonnable et celle de l’âme sensitive ; que la sensitive, lorsqu’elle est seule, soit d’une nature corporelle et mortelle, et que, lorsqu’elle est jointe à la raisonnable, elle soit d’une nature spirituelle et immortelle. Car en quoi pensez-vous, je vous prie, qu’ils estiment que le sens soit distingué de la raison ? c’est à savoir en ce que la connaissance du sens est appréhensive et simple, et par conséquent nullement sujette à la fausseté ou à l’erreur, et que la connaissance de la raison est un peu plus composée, et qu’elle se peut faire par les formes et les détours des syllogismes ; ce qui ne semble nullement montrer qu’elle soit plus parfaite, vu principalement qu’ils disent que les connaissances de Dieu et des anges sont simples et intuitives, ou seulement appréhensives, et qu’elles ne sont point attachées à aucune forme de raisonnement. En sorte qu’à leur compte, le sens des bêtes (s’il est permis de parler de la sorte) approchera de plus près de la connaissance de Dieu et des anges, que le raisonnement humain. J’aurais pu ajouter ceci, et plusieurs autres choses semblables, non seulement à ce que j’ai écrit de l’âme de l’homme, mais presque aussi à toutes les autres matières dont j’ai traité pour fortifier mes proposition ; mais j’ai omis tout cela exprès, afin de ne rien enseigner de faux, en pensant réfuter les autres, et aussi afin de n’insulter point ouvertement à pas une des opinions qui sont reçues dans les écoles.

Troisièmement, quand, sur la page 50, il dit qu’il ne faut pas qu’il y ait moins de chaleur dans le cœur que dans un fourneau, afin que les gouttes de sang puissent être raréfiées assez promptement pour le dilater, il semble n’avoir pas pris garde comment le lait, l’huile, et presque toutes les autres liqueurs qui sont mises sur le feu, se dilatent au commencement peu à peu et fort lentement, mais que, lorsqu’elles sont parvenues jusqu’à un certain degré de chaleur, elles s’enflent tout-à-coup, et comme en un moment ; en sorte que si on ne les retire aussitôt du feu, ou du moins qu’on ne découvre le vaisseau où elles sont, afin que les esprits, qui sont la principale cause de cette raréfaction, en puissent sortir, une bonne partie s’enfuira et s’écoulera dans les cendres. Et ce, degré de chaleur doit être divers selon que la nature de la liqueur est diverse ; car même il y en a de telles qui à peine sont tièdes qu’elles se raréfient et se gonflent de la sorte : car, s’il eût observé cela, il eût facilement jugé que le sang qui est contenu dans les veines de chaque animal approche beaucoup de ce degré de chaleur qu’il doit acquérir dans le cœur afin d’y pouvoir être raréfié presque en un moment.

Quatrièmement, mais il n’y a point de lieu où il montre plus manifestement qu’il a embrassé Les nuages de la philosophie de Démocrite, au lieu de la Junon de la mienne, que dans l’observation qu’il a faite sur la page 4 de la Dioptrique, où il nie que j’aie bien expliqué comment un corps lumineux transmet ses rayons en un instant, par la comparaison du bâton d’un aveugle : Pour ce, dit-il, que le rayon qui sort du corps du soleil doit plutôt être comparé à une flèche qui sort d’un arc, et qui traverse, l’air successivement y et non pas en un instant, que, etc. Ne prend-il pas ici pour moi Leucippus, ou Épicure, ou, comme je crois, Lucrèce, qui, si je ne me trompe, a parlé en quelque endroit de ses vers, des dards du soleil, Car pour moi, ne supposant point du tout de vide, mais ayant au contraire expressément dit que tous les espaces depuis le soleil jusqu’à nous sont pleins de quelque corps, à la vérité très fluide, mais aussi pour cela même d’autant plus continu, que j’ai appelé matière subtile je ne vois pas ce que l’on peut objecter contre mes comparaisons, tant celle du bâton que celle de la cuve pleine de raisins foulés, par lesquelles j’ai expliqué comment les rayons de la lumière se transmettent en un instant. Et s’il dit que ma philosophie est un peu rude et grossière de ce que je crois qu’il y a des corps qui peuvent facilement pénétrer les pores du verre, il me doit pardonner si je réponds que j’estime cette philosophie-là beaucoup plus grossière, et toutefois moins solide, qui soutient qu’il n’y a point de pores dans le verre, à cause que le son n’y trouve point de passage ; car nous voyons que le son même, s’il n’est tout à fait ôté par des tapisseries mises au-devant, du moins est-il beaucoup diminué, et comme étouffé : ce qui suffit pour faire concevoir que le son est de telle nature, qu’il ne peut passer facilement par toutes sortes d’ouvertures, mais seulement par celles qui sont assez grandes et larges. Car, puisqu’il n’est autre chose qu’un mouvement de l’air, ou du moins puisqu’il en dépend, personne ne doit trouver étrange s’il ne peut passer par les ouvertures par où le vent ou bien le corps de l’air tout entier ne peut pénétrer.

Cinquièmement, il m’objecte aussi en ce même endroit que si la lumière ne se transfère que par certains corps mus localement, donc tout mouvement de ce corps est lumière. Laquelle conséquence me semble être la même que s’il disait : Puisque le fer ne devient point rouge et embrasé qu’il ne soit chaud, donc toutes les fois qu’il sera chaud en quelque façon, il sera aussi en quelque façon rouge et embrasé. Car j’avoue bien que toute impulsion de la matière subtile qui est parvenue à un certain degré de vitesse cause le sentiment de la lumière ; et c’est ainsi que lorsqu’on est frappé aux yeux, ou qu’on se les frotte un peu fort, il a coutume de nous paraître certaines étincelles, quoique d’ailleurs il ne vienne vers eux aucuns rayons de lumière : mais je nie qu’un mouvement plus lent et ordinaire de cette matière puisse causer de la lumière, tout de même qu’une chaleur modérée ne suffît pas pour rendre un fer rouge. Et pour ce qui est des espèces intentionnelles, dont il touche ici quelque mot, s’il entend qu’un aveugle en a aussi besoin pour sentir les objets extérieurs par l’entremise de son bâton, je le veux bien, car c’est ainsi que je dis qu’il en faut pour la vision.

Sixièmement, ce qu’il dit sur la page 17 n’être pas démontré assez clairement lui paraîtra, comme j’espère, très évident, s’il prend garde à ce qui suit dans la page 18, à savoir que la balle qui est poussée d’A vers B doit au même instant parvenir à quelque point de la circonférence du cercle DI, et à quelque point de la ligne droite FEI : car n’y ayant que le seul point I, du moins au-dessous de la toile, dans lequel la ligne droite FEI coupe le cercle DI, il paraît manifestement que la balle doit alors aller vers I, et non pas vers D.

Septièmement, il concevra aussi en quel sens j’ai dit que l’air empêche plus le passage de la lumière que ne fait l’eau, et l’expérience des plongeons ne lui apportera aucun obstacle, s’il met distinction entre la multitude des rayons, et la facilité que chaque rayon a séparément de pénétrer tel ou tel corps diaphane. Car je demeure d’accord que l’air admet en soi beaucoup plus de rayons que non pas l’eau, de la superficie de laquelle il en rejaillit beaucoup, et qui pour claire qu’elle soit ne laisse pas d’avoir plusieurs particules terrestres entremêlées parmi, lesquelles rencontrant les rayons qui l’ont pénétrée, et s’opposant tantôt aux uns, tantôt aux autres, il arrive aisément qu’elles les font tous réfléchir avant qu’ils l’aient pénétrée fort avant. Mais cela n’empêche pas que le même rayon qui passe au travers de l’air et de l’eau ne passe plus facilement par celle-ci que par celle-là, qui est tout ce que j’ai dit, et que je pense avoir aussi démontré, si j’entends bien ce que c’est qu’une démonstration.

Huitièmement, ce qu’il dit sur la page 50 manquer touchant la cause de la diversité des couleurs, il le trouvera à la fin de la page 11, et au commencement de la 40, expliqué, comme je crois suffisamment, et de plus démontré plus bas si amplement, depuis la page 254 jusqu’à la page 261, que je n’estime pas qu’il soit nécessaire de rien ajouter ici davantage.

Neuvièmement, sur la page 30. Il s’étonne de, ce que je ne reconnais point d’autre sensation que celle qui se fait dans le cerveau. Mais tous les médecins et tous les chirurgiens m’aideront, comme j’espère, à le lui persuader ; car ils savent que ceux à qui on a coupé depuis peu quelques membres, pensent souvent sentir encore de la douleur dans les parties qu’ils n’ont plus : et j’ai connu autrefois une jeune fille à qui l’on avait coutume de bander les yeux toutes les ibis que le chirurgien la venait panser d’un mal qu’elle avait à la main, à cause qu’elle n’en pouvait supporter la vue ; et la gangrène s’étant mise à son mal, on fut contraint de le lui couper jusqu’à la moitié du bras, ce qu’on fit sans l’en avertir, pour ce qu’on ne la voulait pas attrister ; et on lui attacha si adroitement plusieurs linges liés l’un sur l’autre en la place de ce qu’on lui avait coupé, qu’elle demeura longtemps après sans le savoir ; et, ce qui est en ceci remarquable, elle ne laissait pas cependant de sentir de grandes douleurs, tantôt aux doigts, tantôt au métacarpe et tantôt au coude, qu’elle n’a voit plus, à cause que les nerfs de sa main et de son bras qui finissaient alors vers le coude, et qui auparavant descendaient du cerveau jusqu’à ces parties, y étaient mus en la même façon qu’ils auraient dû être auparavant dans les extrémités de ses doigts ou ailleurs, pour faire avoir à l’âme le sentiment de semblables douleurs ; ce qui sans doute ne fût pas arrivé, si le sentiment de la douleur ou, comme il dit, la sensation se faisait dans la main, ou quelque part ailleurs que dans le cerveau.

Dixièmement, je ne comprends pas ce qu’il objecte sur la page 169 et 163, où je traite des météores ; car si ma philosophie lui semble trop grossière de ce qu’elle considère les figures, les grandeurs, la situation et le mouvement des parties, comme fait la mécanique, il condamne ce que j’estime sur toutes choses digne d’être loué, et ce en quoi principalement je me préfère aux autres, et dont je me glorifie davantage, qui est de me servir d’une façon de philosopher où nulle raison n’est admise qui ne soit mathématique et évidente, et dont les conclusions sont toutes appuyées sur des expériences très certaines ; en sorte que tout ce que nous concluons par ces principes se pouvoir faire, se fait aussi en effet toutes et quantes fois que nous appliquons comme il faut les choses actives aux passives. Je m’étonne de ce qu’il ne prend pas garde que cette mécanique qui jusqu’ici a été en usage n’est autre chose qu’une petite partie de la vraie physique, laquelle, pour n’avoir pu trouver de place chez les sectateurs de la philosophie vulgaire, s’est retirée chez les mathématiciens. Or cette partie de la philosophie est demeurée plus vraie et moins corrompue que les autres, à cause que, se rapportant tout à l’usage et à la pratique, tous ceux qui y manquent en la moindre chose ont coutume d’être punis de la perte de tous leurs frais ; en sorte que, s’il méprise ma façon de philosopher à cause qu’elle est semblable à la mécanique, il me semble qu’il fait la même chose que s’il la condamnait à cause qu’elle est vraie. Et, s’il ne veut pas que l’eau et les autres corps soient composés de parties distinctes réellement les unes des autres, je le prie de prendre garde que nous apercevons de nos yeux de semblables parties en beaucoup de corps ; car nous voyons que les pierres sont composées de petits grains, le bois de petits filaments, et, comme il dit lui-même, les chairs sont composées de petits filets entrelacés les uns dans les autres comme les fils d’une toile, et il n’y a rien de plus conforme à la raison que de juger des choses qui, à cause de leur petitesse, ne peuvent être aperçues par les sens, à l’exemple et sur le modèle de celles que nous voyons. Qu’il se souvienne aussi qu’il a dit lui-même, dans son objection à la page 164, que l’air et les esprits enfermés dans l’eau élèvent en sortant les parties supérieures de l’eau, ce qui ne peut être entendu, s’il n’avoue que cet air et ces esprits sont composés de plusieurs particules éparses par-ci par-là dans les pores de l’eau. Que si peut-être il craint que le vide ne rompe l’union qu’il dit devoir être nécessairement entre les parties de l’univers, et si d’autres semblables fantômes dont la philosophie subtile a coutume de remplir son continu lui font peur, et que pour cela il ne veuille pas demeurer d’accord que les corps terrestres sont composés de petites parties actuellement divisées, je le prie de lire derechef ce qui est contenu dans la page 164, et il verra que je conçois chacune de ces particules comme un corps continu divisible à l’infini, duquel on pourra dire tout ce qu’il a démontré dans son traité très subtil de la composition du continu, et même il saura que je ne nie expressément aucune des choses que les autres imaginent de plus dans les corps, outre celles que j’ai là expliquées, mais cependant que ma philosophie grossière et rustique se contente de ce peu de choses.

Onzièmement, enfin, s’il se persuade que je suppose témérairement et sans fondement que les parties de l’eau sont un peu longues et faites comme des anguilles, et choses semblables, qu’il se ressouvienne de ce qui est, mis en la page 76 du livre de la Méthode, et qu’il sache que, s’il veut prendre la peine de lire avec une attention suffisante tout ce que j’ai écrit dans les Météores et dans la Dioptrique, il y trouvera plus de six cents raisons d’où l’on peut former autant de syllogismes pour démontrer les mêmes choses en la manière qui suit. Si l’eau est plus fluide et qu’elle ne se gèle pas si facilement que l’huile, c’est une marque que celle-ci est composée de parties qui se joignent facilement l’une à l’autre, comme font les brandies des arbres, et que celle-là est composée de parties plus glissantes, telles que sont celles qui ont des figures d’anguilles ; or est-il qu’on trouve par expérience que l’eau est plus fluide que l’huile, et qu’elle ne se gèle pas si facilement : donc c’est une marque que l’huile est composée de parties qui se joignent facilement l’une à l’autre, et que l’eau est composée de parties plus glissantes, comme sont celles qui ont des figures d’anguilles.

De même, s’il est vrai que les linges trempés dans de l’eau se sèchent plus facilement que ceux qu’on a trempés dans de l’huile, c’est une marque que les parties de l’eau ont des figures semblables à celles des anguilles, qui peuvent facilement sortir par les pores du linge, et que les parties de l’huile ont des figures semblables à celles des branches d’arbres, qui s’embarrassent davantage dans ces pores ; or est-il que l’expérience fait voir que cela est vrai : donc, etc.

De même, si l’eau est plus pesante que l’huile, c’est une marque que les parties de l’huile sont comme des branches d’arbres, et que par conséquent elles laissent plusieurs intervalles autour d’elles, et que les parties de l’eau sont comme des anguilles, et qu’ainsi elles sont contenues en un moindre espace ; or est-il que l’expérience nous le fait connaître : donc, etc.

De même, si l’eau s’élève plus facilement en vapeur, ou, comme parlent les chimistes, si elle est plus volatile que l’huile, c’est une marque que l’eau est composée de parties qui, comme des anguilles, se séparent facilement l’une de l’autre, et que l’huile est composée de parties semblables à celles de branches d’arbres, qui sont davantage entrelacées ; or est-il qu’on trouve cela par expérience : donc, etc.

Toutes lesquelles choses à la vérité étant considérées séparément ne sont que probables, et ne portent pas une entière conviction, mais étant considérées toutes ensemble ont la force d’une véritable démonstration. Mais si j’eusse voulu déduire toutes ces choses à la façon des dialecticiens, certainement j’aurais lassé la main des imprimeurs, et fatigué les yeux des lecteurs par la grosseur du volume.

Douzièmement, sur la page 162. Il lui semble que c’est un paradoxe de dire qu’un mouvement faible et lent cause le sentiment du froid, et qu’un mouvement fort et prompt cause celui de la chaleur. Suivant quoi il doit aussi trouver paradoxe qu’un léger frottement fait dans la main cause le sentiment du chatouillement et du plaisir, et qu’un plus fort cause celui de la douleur ; car la douleur et le plaisir ne diffèrent pas moins entre eux que font la chaleur et le froid ; et il doit aussi tenir pour un paradoxe que si nous approchons d’un corps tiède notre main qui est chaude, ce corps nous semble froid, lequel toutefois nous pensons être chaud, si nous le touchons de l’autre main qui est plus froide.

Treizièmement, sur la page 164-Il lui semble aussi que c’est un paradoxe de dire que le froid raréfie. Mais toutefois il ne satisfait pas à une expérience qui le fait voir manifestement ; car, quand il dit que l’air et les esprits qui sortent de l’eau condensée par le froid élèvent en sortant les parties supérieures de l’eau qui est renfermée dans un vase, il avoue que l’air et les esprits sortent de l’eau, et qu’ils élèvent ses parties, supérieures, et il ne suppose point que rien succède en leur place ; en sorte que pour lors cette eau, selon lui, occupe plus d’espace et tout ensemble contient moins de matière qu’auparavant, ce qui sans doute s’appelle être raréfié par le froid et non pas condensé ; car de quelque façon qu’il arrive qu’un corps occupe plus d’espace qu’il ne faisait auparavant, cela s’appelle être raréfié. Ce n’est pas toutefois qu’on doive croire pour cela que la cause qu’il apporte du soulèvement de l’eau soit véritable ; car si l’air et les esprits, pour être chauds, étaient chassés hors de l’eau par la force du froid, ils devraient passer en un autre lieu où la force du froid serait moindre, et néanmoins pour l’ordinaire il n’y a point de tel lieu à l’entour, principalement après que la superficie de l’eau est couverte d’une croûte de glace assez épaisse ; il ne faut pas dire aussi qu’ils tendent à aller en haut à cause qu’ils sont légers, car si le haut du vase était exactement fermé, et qu’il n’y eût que le bas qui fût ouvert, cela n’empêcherait pas que l’eau qui se gérerait ne s’enflât : et la raison que j’ai donnée du gonflement de l’eau n’est nullement détruite de ce que la glace a coutume de paraître au haut du vase un peu plus rare et plus poreuse, car cela se fait à cause que les particules de l’eau étant disposées à se plier et courber en diverses manières, comme j’ai dit en cet endroit-là, elles le peuvent plus facilement faire vers la superficie, où rien ne les empêche de se soulever ou de se plier, que dans le milieu, où elles ne trouvent point de place pour le faire qu’en rompant le vase où elles sont ; et de plus, afin qu’il ne doute point que la même eau condensée au commencement par le froid ne soit raréfiée peu de temps après par le même froid, il doit prendre garde que, dans l’expérience que j’ai apportée, elle commence à s’enfler lorsqu’elle est encore tout à fait liquide, et un peu auparavant qu’on remarque la moindre particule de glace sur sa superficie.

Quatorzièmement, sur la page 165. Il ne veut pas que les exhalaisons soient élevées en haut par la secousse et l’ébranlement des rayons du soleil, pour ce, dit-il, que les rayons du soleil ne sont pas des corps. Pour moi je dis en termes exprès, non pas à la vérité que ce soient des corps, mais bien qu’ils sont l’impulsion de quelque corps, ce qui suffit ici : et on ne doit pas nier qu’il ne se fasse une telle impulsion à cause, comme il dit, que nous ne la sentons point ; car, suivant le même argument ; il faudrait dire que, toutes les fois qu’en marchant nous ne sentons point l’air, nous marchons dans le vide ; et même nous sentons aussi manifestement par le toucher les rayons du soleil autant de fois que nous exposons la peau toute nue à ses rayons, car ils l’échauffent, et cette chaleur n’est rien autre chose, comme j’ai dit ailleurs, qu’un certain mouvement excité dans les petites parties de la peau par l’impulsion des rayons du soleil. Mais voyez le peu de probabilité qu’il y a en ce qu’il ajoute, c’est à savoir, que les fumées des exhalaisons et des vapeurs ne sont chassées en haut qu’à cause de leur rareté, ou par l’impulsion de quelques autres corps plus pesants. Comme s’il était croyable que les vapeurs et les exhalaisons, qui ne sont rien autre chose que des particules d’eau et de terre, étant en l’air, qui est beaucoup plus léger qu’elles, pussent être élevées par l’impulsion de quelques corps plus pesants. Certainement il aurait raison de me reprocher de n’avoir jamais lu le livre d’Archimède qui traite des corps qui flottent sur l’eau, ou du moins de ne l’avoir jamais entendu, si j’avais écrit qu’il contient des choses qui pussent servir à le prouver ; mais peut-être qu’il dira que par ces corps plus pesants il entend l’air même, à cause que la terre et l’eau ont été tellement raréfiées par la force des rayons du soleil, qu’elles sont devenues plus légères que lui ; comme s’il était aussi le moins du monde probable que les rayons du soleil, qui ne parviennent jamais jusqu’à l’eau ou à la terre qu’en passant par l’air, pussent raréfier si peu cet air, qui de soi est très disposé à la dilatation, et au contraire raréfier si fort les, particules de celles-ci, quelles devinssent plus légères que l’air.

Quinzièmement, sur la page 182. Je m’étonne de ce qu’il veut que la vraie cause pourquoi la superficie extérieure de l’eau est polie, et (ce qu’il ajoute, du sien) uniformément ronde, doive être prise d’Archimède, dans le même livre où il traite des corps qui flottent sur l’eau, car rien n’est contenu dans ce livre qui puisse servir à cela, sinon ce postulat, à savoir que les parties d’un corps humide étant couchées également, la moins pressée soit chassée de sa place par celle qui l’est davantage ; et la seconde proposition dans laquelle il démontre, ensuite de ce postulat, que la superficie de tout corps humide qui est arrêté et comme en repos, est sphérique, et que le centre de cette sphère est le même que celui de la terre : ce qui certainement approche fort de la vérité, et même autant qu’il était nécessaire pour le dessein d’Archimède, qui n’avait point d’autre but dans tout ce livre que de démontrer combien et comment on doit charger les navires pour faire qu’ils ne soient pas submergés ; mais, à vrai dire, cela ne peut nullement servir pour rendre raison pourquoi la superficie de l’eau est polie : car, au contraire de ce fondement même d’Archimède et de toutes les autres lois de l’équilibre, si on n’a point égard aux autres circonstances, et surtout à ce frottement réciproque des superficies dont j’ai parlé, il suit très évidemment qu’elle doit être raboteuse et inégale, pour ce qu’y ayant pour l’ordinaire de petites parties terrestres mêlées parmi celles de l’eau, comme il paraît manifestement de ce qu’étant gardées quelque temps dans un vase elles vont au fond, et de plus, ayant aussi en soi quelques esprits qui sont plus légers qu’elles, comme il avoue lui-même dans l’objection à la page 164, il est démontré, dans la proposition quatrième et cinquième de ce livre d’Archimède, que ces parties de la superficie de l’eau qui ont sous soi plus de ces petites parties terrestres et moins d’esprits doivent être un peu plus proches du centre de la terre que les autres parties voisines qui auraient plus d’esprits et moins de ces particules terrestres, et ainsi rendre cette superficie tout à fait rude et mal polie : ou bien, s’il veut que la terre et les esprits, et toutes les choses semblables, soient égales à l’eau en pesanteur, lorsqu’elles sont mêlées avec elle, du moins faut-il qu’il avoue que la raison d’Archimède ne sert de rien, sinon lorsque la superficie de l’eau ou d’une autre liqueur est une partie de sphère qui a le milieu de la terre pour son centre, et partant que dira-t-il des gouttes d’eau qui sont pendantes en l’air et des vagues de la mer qui, pour agitées qu’elles soient, ne laissent pas d’avoir toujours leurs superficies très égales et très polies.

Seizièmement, sur la page 167 et 168. Je me suis arrêté quelque temps sur cet endroit, et je n’eusse jamais pu m’imaginer pourquoi il apporte l’exemple des rayons d’une roue, et celui d’un cercle de feu que fait un tison allumé quand il est agité fort vite en rond, pour réfuter ce que j’ai écrit de la rareté des vapeurs, si je ne me fusse souvenu fort à propos qu’Aristote dit que la raréfaction se fait par l’augmentation de la quantité, et qu’ainsi plusieurs de ses sectateurs se persuadent qu’un corps, quand il est raréfié, occupe plus d’espace selon toutes les dimensions, que quand il est condensé ; selon laquelle opinion il serait vrai de dire que les rayons d’une roue, ou un tison de feu agité en rond, ne sont pas plus rares et n’occupent pas plus d’espace lorsqu’ils sont agités que lorsqu’ils sont en repos. Mais ma philosophie grossière ne comprend point une telle augmentation de quantité, et je ne conçois point d’autre raréfaction que celle qui se fait lorsque les parties de quelque corps s’éloignent l’une de l’autre, et que les pores ou intervalles qui sont entre les parties de ce Corps s’augmentent et deviennent plus grands : et je ne dis pas que chacune des parties de ce corps dont les pores s’augmentent ainsi devienne plus rare, mais seulement que tout le corps se raréfie ; et je ne nié pas aussi qu’il ne puisse y avoir des corps très rares, encore que leurs parties soient en repos et sans mouvement, car c’est ainsi que j’appelle une éponge rare, non seulement lorsqu’elle est sèche, mais aussi plutôt lorsqu’étant pleine d’eau elle s’enfle davantage, car il n’importe pas que ses pores soient remplis ou d’air, ou d’eau, ou de quelque autre matière, pour ce que cela n’appartient point à sa nature, mais il n’y a rien de plus évident qu’un mouvement très vite de toutes les parties de quelque corps peut faire aussi quelquefois que toutes ses parties s’éloignent davantage l’une de l’autre que si elles étaient en repos ; par exemple, lorsqu’un tison embrasé est violemment agité en rond, il empêche que d’autres tisons ne puissent aussi être agités en diverses manières dans le même lieu ; en sorte qu’il a ici cherché de la difficulté où il n’y en a point.

Dix-septièmement, sur la page 175 et 189. Il nie que la saveur du sel consiste en ce que les parties du sel tombent de pointe dans les pores de la langue, pour ce, dit-il, que si cela est vrai, toutes les fois que par hasard elles tomberont de travers, elles feront sortir quelque autre goût ; mais il doit remarquer qu’une aiguille ne pique qu’avec la pointe, et qu’une épée ne coupe qu’avec le tranchant, et qu’elle ne peut faire aucune incision avec ses autres parties, et que de, même les petites parties du sel qui tombent de travers sur la langue ne sont pas plus senties que celles de l’eau douce ; mais, pour ce qu’il y a une infinité de telles particules dans un seul de ses grains, il est aussi peu possible qu’un de ces grains, en se fondant dans la bouche, n’envoie de pointe aucunes de ses particules dans les pores de la langue, qu’il se peut faire qu’une personne marche nu-pieds sur des épines sans se blesser. Il ajoute que c’est vainement que j’espère me pouvoir démêler d’un si grand nombre de difficultés par la seule situation et par le seul mouvement local, lesquelles ne peuvent être entendues ni expliquées sans plusieurs autres qualités réelles ; mais s’il veut prendre la peine de faire le dénombrement des problèmes que j’ai expliqués dans le seul traité des météores, et de les conférer avec les choses qui ont été écrites par d’autres sur la même matière, dans laquelle il est très bien versé, j’espère qu’il ne trouvera pas grand sujet de mépriser ma philosophie, toute grossière et mécanique qu’elle est.

Dix-huitièmement enfin, sur la page 190. Lorsqu’il dit que toutes les variétés qui arrivent au mouvement des vents ne sauraient être entièrement expliquées par l’exemple seul des éolipyles, il est d’accord avec moi, car j’en apporte aussi d’autres causes : mais lorsque, pour en donner la raison, il ajoute que les exhalaisons des vents ne sont pas si étroitement pressées entre les nues et les montagnes qu’elles en sortent et en soient chassées avec autant d’effort que la vapeur qui sort d’une éolipyle, il semble ne prendre pas assez près garde aux lois de la mécanique, par lesquelles on peut aisément démontrer que si cette grande masse d’air qui compose les vents était poussée avec autant d’effort qu’a coutume d’être le peu d’air qui sort d’une éolipyle, il n’y aurait point d’édifices qui n’en fussent renversés et mis par terre.

Voilà, monsieur, ce qui m’est venu en l’esprit pour répondre aux objections de M. Fromondus ; que si cela ne le satisfait pas entièrement, ou si peut-être, après un examen plus exact de mon livre, il trouve encore plusieurs autres objections à me faire, etc.

A M. Plempius, 20 décembre 1637

(Lettre 9 du tome II. Version)

20 décembre 1637.

Monsieur,

Je me réjouis de ce qu’enfin vous avez reçu ma réponse aux objections de M. Fromondus. Mais je m’étonne fort de ce qu’elle lui a donné occasion de croire que j’avais été un peu piqué ou irrité par son écrit ; car je veux bien qu’il sache que je ne l’ai nullement été, et je pense même qu’il ne m’est pas échappé la moindre parole contre lui dont il ne se soit servi le premier contre moi, et qui n’ait sa pareille ou même une plus rude en son écrit ; en sorte que, croyant qu’il se plaisait à ce style, j’ai forcé mon inclination, qui est tout à fait éloignée de toute sorte de dispute, de peur qu’en soutenant son effort trop lâchement, et avec trop de mollesse, ce jeu lui fut moins agréable. Et comme ceux qui se font la guerre aux échecs ou aux dames n’en sont pas ordinairement pour cela moins bons amis, jusque-là même que l’adresse en ce jeu est souvent la cause ou l’occasion de l’amitié qui se contracte et qui s’entretient entre plusieurs, ainsi j’ai tâché de mériter sa bienveillance par ma réponse.

Je ne puis attendre aucun jugement assez solide de ceux qui s’étant contentés d’emprunter un exemplaire de mon livre l’auront seulement lu à la hâte ; car ce qui est à la fin de chaque traité ne pourra être compris si on n’a présent en sa mémoire tout ce qui le précède, et les preuves de ce qui est proposé au commencement dépendent entièrement de tout ce qui est mis après. Car les choses que je propose dans les premiers chapitres touchant la nature de la lumière, et touchant la figure des petites parties du sel et de l’eau douce, et semblables, ne sont pas mes principes, ainsi qu’il semble que vous m’objectiez, mais plutôt ce sont des conclusions qui se démontrent par toutes les choses qui les suivent. Mais on doit prendre pour mon objet formel (afin d’user des termes des philosophes) les grandeurs, les figures, la situation, et le mouvement ; et les choses physiques que j’explique, pour mon objet matériel. Et les principes, ou les prémisses, d’où je tire ces conclusions, ne sont autres que ces axiomes, sur lesquels les démonstrations des géomètres sont appuyées ; par exemple : Le tout est plus grand que sa partie ; si de choses égales on ôte choses égales, les restes seront égaux, etc., non pas toutefois en tant que séparés de toute matière sensible, comme font les géomètres, mais en tant qu’appliqués à diverses expériences qui sont connues par les sens et dont on ne peut douter ; comme de ce que les petites parties du sel sont un peu longues et inflexibles, j’ai déduit la figure carrée de ses grains, et plusieurs autres choses qui sont très manifestes aux sens. Et mon dessein a seulement été d’expliquer celles-ci par les autres, comme des effets par leur cause, et non pas de les prouver, comme étant déjà assez connues d’elles-mêmes : mais, au contraire, j’ai prétendu démontrer les autres par celles-ci, comme des causes par leurs effets, ainsi que je me ressouviens d’avoir écrit assez au long en ma réponse à la onzième objection de M. Fromondus. Je serai bien aise si le révérend père jésuite à qui vous avez prêté mon livre écrit quelque chose ; car il n’est pas à croire qu’il puisse rien venir que de bon et de bien concerté d’aucun de cette compagnie ; et d’autant plus que les objections que l’on me proposera seront fortes, d’autant plus me seront-elles agréables : c’est pourquoi j’attends avec grande impatience les vôtres touchant le mouvement du cœur.. Et je suis, etc.

Ce 20 décembre 1637.

Lettre de M. de Fermat, 26 novembre 1637

Au R. P. Mersenne

(Lettre 36 du tome III.)

26 novembre 1637.

Mon révérend père,

Je vous suis extrêmement obligé du soin que vous prenez pour satisfaire ma curiosité, m’ayant bien voulu faire part d’une lettre que je trouve très excellente, soit pour la matière qu’elle contient, soit pour les paroles, dont on s’est servi : c’est celle qui est signée Petit, qui est un nom inconnu pour moi, mais qui m’a donné un très grand désir d’être connu de lui ; je serai ravi qu’il vous plaise de m’en donner le moyen, et j’ai cru que ni vous ni lui ne désapprouveriez pas la liberté que j’ai prise d’effacer sur la fin quelques paroles qui marquaient que ses objections contre la Dioptrique de M. Descartes étaient plus fortes et moins sujettes à réplique que les miennes. Ce n’est pas que j’en doute, puisque j’ai conçu une très grande opinion de son esprit ; mais je désire, si vous l’agréez, d’être un peu mis à l’écart, et de voir toutes ces belles disputes plutôt comme témoin que comme partie. Vous ajouterez une très grande obligation à toutes celles que je vous ai déjà, si vous me procurez la vue de ce discours que l’auteur de cette belle lettre promet touchant la réfraction. Et si j’osais espérer la communication des expériences qu’il a faites, peut-être y mêlerai-je de la géométrie, si je les trouvais conformes à mon sentiment. J’attendrai Cette satisfaction avec impatience, et vous renverrai par le premier courrier son écrit, que je retiens pour en tirer copie. J’attends aussi par votre faveur les réponses que M. Descartes a faites aux difficultés que je vous ai proposées sur sa Dioptrique, et ses remarques sur mon Traité de maximis et minimis, et de tangentibus. S’il y a quelque petite aigreur, comme il est malaisé qu’il n’y en ait, vu la contrariété qui est entre nos sentiments, cela ne vous doit point détourner de me les faire voir ; car je vous proteste que cela ne fera aucun effet en mon esprit, qui est si éloigné de vanité, que M. Descartes ne saurait m’estimer si peu que je ne m’estime encore moins ; ce n’est pas que la complaisance me puisse obliger de me dédire d’une vérité que j’aurai connue, mais je vous fais par là connaître mon humeur. Obligez-moi, s’il vous plaît, de ne différer plus à m’envoyer ses écrits, auxquels par avance je vous promets de ne faire point de réplique. J’ai fort vu ces jours passés M. d’Espagne, avec qui je vis de longue main comme un ami intime : s’il va à Paris, comme il espère, il vous dira qu’il est de mon avis en tous les petits discours que j’ai faits, sans en exclure la Dioptrique. J’attends de vos nouvelles, et suis, etc.

A Toulouse, ce 20 avril 1638.

Quand vous voudrez que ma petite guerre contre M. Descartes cesse, je n’en serai pas marri, et si vous me procurez l’honneur de sa connaissance, je ne vous en serai pas peu obligé.

Lettre de M. de Fermat, 26 novembre 1637

Au R. P. Mersenne

qui contient quelques objections contre la Dioptrique de M. Descartes

(Lettre 77 du tome III.)

2 novembre 1637.

Mon révérend père,

Vous me demandez mon jugement sur le traité de dioptrique de M. Descartes ; il est vrai que le peu de temps que M. de Beaugrand m’a donné pour le parcourir semble me dispenser de l’obligation de vous satisfaire exactement et par le menu, outre que la matière étant de soi très subtile et très épineuse, je n’ose pas espérer que des pensées informes, et non encore bien digérées, puissent vous donner une grande satisfaction. Mais d’ailleurs, quand je considère que la recherche de la vérité est toujours louable, et que nous trouvons souvent à tâtons et parmi les ténèbres ce que nous cherchons, j’ai cru que vous ne trouveriez pas mauvais que je tâchasse à vous débrouiller une mienne imagination sur ce sujet, laquelle, étant encore obscure et embarrassée, j’éclaircirai peut-être davantage une autre fois, si mes fondements sont approuvés, ou si je ne change pas moi-même d’avis.

La connaissance des réfractions a toujours été recherchée, mais inutilement. Alhasen et Vitellion y ont travaillé sans avancer beaucoup ; et ceux qui sont venus depuis ont très bien remarqué que tout se réduisait à établir une certaine proportion, par le moyen de laquelle, une réfraction étant connue, on pût aisément trouver toutes les autres ; de sorte que tous les fondements de la Dioptrique doivent consister en ce point, c’est-à-dire en la convenance et au rapport qu’une réfraction connue a à toutes les autres.

Cela supposé, il a été nécessaire que ceux qui ont voulu établir les principes de la Dioptrique aient cherché celle convenance et ce rapport.

Maurolic, abbé de Messine, en son traité posthume De lamine et umbra, a soutenu que les angles qu’il appelle d’incidence sont proportionnaux à ceux qu’il nomme de réfraction. Si cette proposition était vraie, elle suffirait pour nous marquer les vraies figures que doivent avoir les corps diaphanes qui produisent tant de merveilles ; mais pour ce qu’elle n’a pas été bien démontrée par Maurolic, et que l’expérience même semble la convaincre de faux, il en est resté assez à M. Descartes pour exercer son esprit, et pour nous découvrir de nouvelles lumières dans ces corps, qui, pour en être seuls capables, n’ont pas laissé de produire jusqu’à présent de grandes obscurités.

Son traité de la Dioptrique est divisé en plusieurs discours, desquels les principaux sont, ce me semble, les deux premiers qui parlent de la lumière et de la réfraction, pour ce qu’ils contiennent les fondements de la science, dont on voit ensuite les belles conclusions et conséquences qu’il en tire.

Voici à peu près son raisonnement : La lumière n’est autre chose que l’inclination que les corps lumineux ont à se mouvoir ; or, cette inclination au mouvement doit probablement suivre les mêmes lois que le mouvement même ; et partant nous pouvons régler les effets de la lumière par la connaissance que nous pouvons avoir de ceux du mouvement.

Il considère ensuite le mouvement d’une balle dans la réflexion et dans la réfraction, et pour ce qu’il serait inutile et ennuyeux de copier ici tout son discours, je me contenterai de vous marquer simplement les observations que j’y ai faites.

Je doute premièrement, et avec raison, ce me semble, si l’inclination au mouvement doit suivre les lois du mouvement même, puisqu’il y a autant de différence de l’un à l’autre, que de la puissance à l’acte ; outre qu’en ce sujet il semble qu’il y a une particulière disconvenance, en ce que le mouvement d’une balle est plus ou moins violent, à mesure qu’elle est poussée par des forces différentes, là où la lumière pénètre en un instant les corps diaphanes, et semble n’avoir rien de successif ; mais la géométrie ne se mêle point d’approfondir davantage les matières de la physique.

En la figure par laquelle il explique la raison de la réflexion, page 15 de la Dioptrique, il dit que la détermination à se mouvoir vers quelque côté peut aussi bien que le mouvement, et généralement que toute autre quantité, être divisée en toutes les parties desquelles on peut imaginer qu’elle est composée, et qu’on peut aisément imaginer que celle de la balle qui se meut d’A vers B est composée de deux autres, dont l’une la fait descendre de la ligne AF vers la ligne CE, et l’autre en même temps la fait aller de la gauche AC vers la droite FE, en sorte que ces deux, jointes ensemble, la conduisent jusqu’à B, suivant la ligne droite AB.

Cela supposé, il en tire la conséquence de l’égalité des angles d’incidence et de réflexion, qui est le fondement de la Catoptrique.

Pour moi, je ne saurais admettre son raisonnement pour une preuve et démonstration légitime : car, par exemple, en la figure ci-jointe, en laquelle AF n’est plus parallèle à CB, et où l’angle CAF est obtus, pourquoi ne pouvons-nous pas imaginer que la détermination de la balle qui se meut d’A vers B, est composée de deux autres, dont l’une la fait descendre de la ligne AF vers la ligne CE, et l’autre la fait avancer vers AB ; car il est vrai de dire qu’à mesure que la balle descend dans la ligne AB, elle s’avance vers AF, et que cet avancement doit être mesuré par les perpendiculaires tirées des divers points qui peuvent être pris entre A et B sur la ligne AF ; et ceci pourtant se doit entendre lorsqu’A fait un angle aigu avec AB ; autrement, s’il était droit ou obtus, la balle n’avancerait pas vers AF, comme il est aisé de comprendre. Cela supposé, par le même raisonnement de l’auteur, nous conclurons que le corps poli CE n’empêche que le premier mouvement, ne lui étant opposé qu’en ce sens-là ; de sorte que, ne donnant point d’empêchement au second, la perpendiculaire BH étant tirée, et HF faite égale à HA, il s’ensuit que la balle doit réfléchir au point F, et ainsi l’angle FBE sera plus grand qu’ABC : il est donc évident que de toutes les divisions de la détermination au mouvement qui sont infinies, l’auteur n’a pris que celle qui lui peut servir pour sa conclusion ; et partant il a accommodé son medium à sa conclusion, et nous en savons aussi peu qu’auparavant, et certes il semble qu’une division imaginaire, qu’on peut diversifier en une infinité de façons, ne peut jamais être la cause d’un effet réel.

Nous pouvons, par un même raisonnement, réfuter la preuve de ses fondements de dioptrique, puisqu’ils sont établis sur un pareil discours.

Voilà mon sentiment sur ces nouvelles propositions, dont les conséquences qu’il en tire, lorsqu’il traite de la figure que doivent avoir les lunettes, sont si belles, que je souhaiterais que les fondements sur lesquels elles sont établies fussent mieux prouvés qu’ils ne sont pas : mais j’appréhende que la vérité leur manque aussi bien que la preuve.

J’avais fait dessein de vous discourir ensuite de mes pensées sur ce sujet ; mais, outré que je ne puis encore me satisfaire moi-même exactement, j’attendrai toutes les expériences que vous avez faites, ou que vous ferez à ma prière, sur les diverses proportions des angles d’inclination et ceux de réfraction ; vous m’obligerez beaucoup de m’en faire part au plus tôt, et je vous promets, en revanche, de vous dire de nouvelles choses sur cette matière.

Tout ce que je viens de vous dire n’empêche pas que je n’estime beaucoup l’esprit et l’invention de l’auteur ; mais il faut de commune main chercher la vérité, que je crois nous être encore cachée sur ce sujet.

Vous m’avez encore envoyé deux discours, l’un contre M. de Beaugrand, et l’autre de M. Desargues. J’avais vu déjà Je second, qui est agréable et fait de bon esprit. Pour le premier, il ne peut pas être mauvais si nous en retranchons les paroles d’aigreur ; car la cause de M. de Beaugrand est tout à fait déplorée. Je lui écrivis les mêmes raisons de votre imprimé à lui-même, dès qu’il m’eut envoyé son livre.

J’attends la faveur que vous me faites espérer de voir par votre moyen les autres livres de M. Descartes, et le livre de Galilée de motu. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 3 décembre 1637

(Lettre 78 du tome III.)

3 décembre 1637.

Mon Révérend Père,

J’ai été bien aise de voir la lettre de M. de Fermat, et je vous en remercie ; mais le défaut qu’il trouve en ma démonstration n’est qu’imaginaire, et montre assez qu’il n’a regardé mon traité que de travers ; je réponds à son objection dans un papier séparé, afin que vous lui puissiez envoyer si bon vous semble, et si vous avez envie par charité de le délivrer de la peine qu’il prend de rêver encore sur cette matière. Il faut que la démonstration prétendue de la géostatique soit bien défectueuse, vu que même M. de Fermat, qui est tant ami de l’auteur, la désapprouve, et que moi, qui ne l’ai point vue, ai jugé qu’elle était mal réfutée, pour cela seul que je n’ai pu m’imaginer qu’elle fut si peu de chose que ce que je voyais être réfuté. Je vous prie de continuer toujours à me mander tout ce qui se dira ou s’écrira contre moi, et même de convier ceux que vous y verrez être disposés à m’envoyer des objections, leur promettant que je leur en renverrai la réponse, comme en effet je n’y manquerai pas, ni aussi de les faire toutes imprimer sitôt qu’il y en aura assez pour faire un volume. J’en ai reçu ces jours passés quelques-unes de M. Fromondus de Louvain, auquel j’avais envoyé un livre, à cause qu’il a écrit des Météores. Je lui ai répondu dès le lendemain que je les ai reçues : et en effet je me réjouis lorsque je vois que les plus fortes objections qu’on me fasse ne valent pas les plus faibles de celles que je me suis faites à moi-même auparavant que d’établir les choses que j’ai écrites. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 3 décembre 1637

Réponse aux objections de M. de Fermat

(Lettre 79 du tome III.)

3 décembre 1637.

Mon Révérend Père,

Vous me mandez qu’un de vos amis, qui a vu la Dioptrique, y trouve quelque chose à objecter, et premièrement qu’il doute si l’inclination au mouvement doit suivre les mêmes lois que le mouvement, puisqu’il y a autant de différence de l’un à l’autre que de la puissance à l’acte. Mais je me persuade qu’il a formé ce doute sur ce qu’il s’est imaginé que j’en doutais moi-même, et qu’à cause que j’ai mis ces mots en la page 8, ligne 24, car il est bien aisé à croire que l’inclination h se mouvoir doit suivre en ceci les mêmes lois que le mouvement, il a pensé que, disant qu’une chose est aisée à croire, je voulais dire qu’elle n’est que probable : en quoi il s’est fort éloigné de mon sentiment. Car je répute presque pour faux tout ce qui n’est que vraisemblable ; et quand je dis qu’une chose est aisée à croire, je ne veux pas dire qu’elle est probable seulement, mais qu’elle est si claire et si évidente, qu’il n’est pas besoin que je m’arrête à la démontrer. Comme en effet on ne peut douter avec raison que les lois que suit le mouvement, qui est l’acte, comme il dit lui-même, ne s’observent aussi par l’inclination à se mouvoir, qui est la puissance de cet acte : car bien qu’il ne soit pas toujours vrai que ce qui a été en la puissance soit en l’acte, il est néanmoins du tout impossible qu’il y ait quelque chose en l’acte qui n’ait pas été en la puissance.

Pour ce qu’il dît ensuite, qu’il semble y avoir ici une particulière disconvenance, en ce que le mouvement d’une balle est plus ou moins violent, à mesure qu’elle est poussée par des forces différentes, là où la lumière pénètre en un instant les corps diaphanes, et semble n’avoir rien de successif, je ne comprends point son raisonnement ; car il ne peut mettre cette disconvenance en ce que le mouvement d’une balle peut être plus ou moins violent, vu que l’action que je prends pour la lumière peut aussi être plus, ou moins forte ; ni non plus en ce que l’un est successif et l’autre non, car je pense avoir assez fait entendre, par la comparaison du bâton d’un aveugle, et par celle du vin qui descend dans une cuve, que bien que l’inclination à se mouvoir se communique d’un lieu à l’autre en un instant, elle ne laisse pas de suivre le même chemin par où le mouvement successif se doit faire, qui est tout ce dont il est ici question.

Il ajoute après cela un discours qui me semble n’être rien moins qu’une démonstration. Je ne veux pas ici répéter ses mots, pour ce que je ne doute point que vous n’en ayez gardé l’original ; mais je dirai seulement que de ce que j’ai écrit que la détermination à se mouvoir peut être divisée (j’entends divisée réellement, et non point par imagination) en toutes les parties dont on peut imaginer qu’elle est composée, il n’a eu aucune raison de conclure que la division de cette détermination, qui est faite par la superficie CBE, qui est une superficie réelle, à savoir celle du corps poli CBE, ne soit qu’imaginaire. Et il a fait un paralogisme très manifeste, en ce que, supposant la ligne AF n’être pas parallèle à la superficie CBE, il a voulu qu’on pût, nonobstant cela, imaginer que cette ligne désignait le côté auquel cette superficie n’est point du tout opposée, sans considérer que comme il n’y a que les seules perpendiculaires, non sur cette AF tirée de travers par son imagination, mais sur CBE, qui marquent en quel sens cette superficie CBE est opposée au mouvement de la balle, aussi n’y a-t-il que les parallèles à cette même CBE qui marquent le sens auquel elle ne lui est point du tout opposée. Mais afin qu’on voie mieux la différence qui est entre nos deux raisonnements, je les veux appliquer à une autre matière. J’argumente en cette sorte :

Premièrement, le triangle ABC peut être divisé en toutes les parties dont on peut imaginer qu’il est composé : secondement, or on peut aisément imaginer qu’il a été composé des quatre triangles, égaux ADE, FED, EFB, DCP ; troisièmement, et en-suite il est aisé à entendre que les trois lignes DE, EF et FD marquent les endroits où ces quatre triangles doivent se joindre pour le composer : donc, si on tire ces trois lignes, il sera réellement et véritablement divisé par elles en quatre triangles égaux.

Voici maintenant la façon dont il argumente, ou du moins dont il veut que j’aie argumenté ; le triangle ABC peut être divisé en toutes les parties dont on peut imaginer qu’il est composé : or on peut imaginer qu’il est composé des quatre triangles inégaux AHG, IGH, HCI, IBG : donc, si on tire les trois lignes DE, EF et FD, elles diviseront ce triangle en quatre autres qui seront inégaux. Je m’assure que quiconque voudra entendre raison ne dira point que ces deux arguments soient semblables. Mais de quelque qualité que soient les objections qu’on voudra faire contre mes écrits, vous m’obligerez, s’il vous plaît, de me les envoyer toutes, et je ne manquerai pas d’y répondre, au moins si elles ou leurs auteurs en valent tant soit peu la peine, et s’ils trouvent bon que je les fasse imprimer lorsque j’en aurai ramassé pour remplir un juste volume ; car je n’aurais jamais fait si j’entreprenais de satisfaire en particulier à un chacun. Je suis, etc.

Année 1638

Lettre de M. de Fermat, 28 janvier 1638

Au R. P. Mersenne

Au sujet de la Dioptrique de M. Descartes, en réplique à ses réponses

(Lettre 40 du tome III.)

28 janvier 1638.

Mon révérend père,

J’ai vu dans la lettre de M. Descartes, que vous avez pris la peine de m’envoyer, des réponses succinctes qu’il fait aux objections que j’avais formées contre sa Dioptrique, auxquelles j’eusse plus tôt répondu si mes occupations nécessaires ne m’eussent empêché de le faire, de quoi M. de Carcavi me sera garant. Je vous proteste d’abord que ce n’est point par envie ni par émulation que je continue cette petite dispute, mais seulement pour découvrir la vérité ; de quoi j’estime que M. Descartes ne me saura pas mauvais gré, d’autant plus que je connais son mérite très éminent, et que je vous en fais ici une déclaration très expresse. J’ajouterai, auparavant que d’entrer en matière, que je ne désire pas que mon écrit soit exposé à un plus grand jour que celui que peut souffrir un entretien familier, de quoi je me confie à vous.

Je tranche en quatre mots notre dispute sur la réflexion, laquelle pourtant je pourrais faire durer davantage, et prouver que l’auteur a accommodé son medium à sa conclusion, de la vérité de laquelle il était auparavant certain ; car quand je lui nierais que sa division des déterminations au mouvement n’est pas celle qu’il faut prendre, puisque nous en avons d’infinies, je le réduirais à la preuve d’une proposition qui lui serait très malaisée ; mais puisque nous ne doutons pas que les réflexions ne se fassent à angles égaux, il est superflu de disputer de la preuve, puisque nous connaissons la vérité ; et j’estime que je ferai mieux de venir, sans marchander, à la réfraction, qui sert de but à la Dioptrique.

Je reconnais, avec M. Descartes, que la force ou puissance mouvante est différente de la détermination, et par conséquent que la détermination peut changer sans que la force change, et au contraire. L’exemple du premier cas se voit en la figure de la page 15 de la Dioptrique, où la balle poussée du point A au point B se détourne au point F, de sorte que la détermination à se mouvoir dans la ligne AB change sans que la force de son mouvement soit diminuée ou changée. Nous pouvons nous servir de la figure de la page 17 pour le second cas ; car si nous imaginons que la balle soit poussée du point H jusqu’au point B, puisqu’elle tombe perpendiculairement sur la toile CBE, il est évident qu’elle la traversera dans la ligne BG, et ainsi sa force mouvante s’affaiblira, et son mouvement sera retardé sans que la détermination change, puisqu’elle continue son mouvement dans la même ligne HBG.

Je viens maintenant à la démonstration de la réfraction sur la même figure de la page 17. Considérons (dit l’auteur) que de deux parties dont on peut imaginer que cette détermination est composée, il n’y a que celle qui faisait tendre la balle de haut en bas qui puisse être changée en quelque façon par la rencontre de la toile, et que pour celle qui la faisait tendre vers la main droite, elle doit toujours demeurer la même qu’elle a été, à cause que cette toile ne lui est aucunement opposée en ce sens-là.

Je remarque d’abord que l’auteur ne s’est pas souvenu de la différence qu’il avait établie entre la détermination et la force mouvante ou la vitesse du mouvement : car il est bien vrai que la toile CBE affaiblit le mouvement de la balle, mais elle n’empêche pas qu’elle ne continue sa détermination de haut en bas, et, quoique ce soit plus lentement qu’auparavant, on ne peut pas dire que ; parce que le mouvement de la balle est affaibli, sa détermination qui la fait aller de haut en bas soit changée ; au contraire, sa détermination à se mouvoir dans la ligne BI est aussi bien composée, au sens de l’auteur, de celle qui la fait aller de haut en bas, et de celle qui la fait aller de la gauche à la droite, comme la première détermination à se mouvoir dans la ligne AB.

Mais donnons que la détermination vers BG, ou de haut en bas, pour parler comme l’auteur, soit changée, nous en pouvons conclure que la détermination vers BE ou de gauche à droite est aussi changée : car si la détermination vers BG est changée, c’est pour ce qu’en comparaison du premier mouvement, la balle qui maintenant se détourne et prend le chemin de BI, avance moins à proportion vers BG que vers BE qu’elle ne faisait auparavant ; mais nous pouvons aussi dire qu’elle avance à proportion davantage vers BE que vers BG qu’elle ne faisait auparavant ; et si le premier nous fait comprendre que la détermination vers BG est changée, le second nous peut bien faire concevoir que la détermination vers BE est aussi changée, puisque ce changement est aussi bien causé par l’augmentation que par la diminution.

Mais donnons encore que la détermination de haut en bas soit changée, et non pas celle de gauche à droite, et examinons la conclusion de l’auteur, duquel voici les mots : Puisque la balle ne perd rien du tout de la détermination qu’elle avait à s’avancer vers le côté droit en deux fois autant de temps qu’elle en a mis à passer depuis la ligne A C jusqu’à HB, elle doit faire deux fois autant de chemin vers ce même côté.

Voyez comme il retombe dans sa première faute, ne distinguant pas la détermination de la force du mouvement ; et pour mieux vous le faire comprendre, appliquons son raisonnement à un autre cas. Supposons, en la même figure, que la balle soit poussée du point H au point B, il est certain qu’elle continuera son mouvement dans la ligne BG, et que sa détermination ne changera point ; mais aussi son mouvement est plus lent dans la ligne BG qu’il n’était auparavant, et néanmoins si le raisonnement de l’auteur était vrai, nous pourrions dire : puisque la balle ne perd rien du tout de la détermination qu’elle avait à s’avancer vers HBG (car c’est toute la même), donc en autant de temps qu’auparavant elle fera autant de chemin. Vous voyez que cette conclusion est absurde, et que pour rendre l’argument bon, il faudrait que la balle ne perdît rien de sa détermination ni de sa force, et partant voilà un paralogisme très manifeste.

Mais pour détruire pleinement sa proposition, il faut examiner deux sortes de mouvements composés qui se font sur deux lignes droites. Considérons par exemple les deux lignes DA et AO, qui comprennent l’angle DAO, de quelque grandeur que vous voudrez, et imaginons un grave au point A, qui descende dans la ligne ACD en même temps que cette ligne s’avance vers AN, à telle condition qu’elle fesse toujours un même angle avec AO, et que le point A de la même ligne ACD soit toujours dans la ligne AN ; si les deux mouvements de la ligne ACD vers AO, et du même grave dans la ligne ACD sont uniformes, comme nous les pouvons supposer, il est certain que ce mouvement composé conduira toujours le grave dans une ligne droite comme AB, dans laquelle si vous prenez un point comme B, duquel vous tiriez les lignes BN et BC, parallèles aux lignes DA et AO, lorsque le grave sera au point B en un temps égal (s’il n’y eût eu que le mouvement sur ACD), il eût été au point C, et s’il n’y eût eu que l’autre mouvement tout seul, il eût été au point N ; et la proportion de la force qui le conduit sur AD à la force qui le conduit vers AO, sera comme AC à AN, ou comme BN à BC. C’est de cette sorte de mouvements composés que se servent Archimède et les autres anciens en la composition de leurs hélices, desquelles la principale propriété est que les deux forces mouvantes ne s’empêchent point mutuellement, ainsi demeurent toujours les mêmes ; mais parce que ce mouvement composé ne vient pas si bien dans l’usage, il le faut considérer d’une autre façon, et en faire une spéculation particulière.

Supposons en la même figure un grave au point A, lequel en même temps est poussé par deux forces, dont l’une le pousse vers AO et l’autre vers AD, si bien que la ligne de direction du premier mouvement est AO, et celle du second est AD : s’il n’y avait que la première force toute seule, le grave se trouverait toujours sur AO, et sur AD s’il n’y avait que la seconde ; mais puisque ces deux forces s’empêchent et se résistent mutuellement, supposons (et il faut se souvenir que nous supposons aussi tous ces mouvements uniformes, car autrement le mouvement composé ne se ferait pas sur des lignes droites) que dans une minute d’heure par exemple, la seconde force fait que le grave s’éloigne de sa direction AO, selon la longueur NB, qu’il faut décrire parallèle à AD : car le grave qui est emporté sur AD par la seconde force, se trouvant empêché par la première, le portera toujours et s’avancera d’A vers D, par des parallèles à AD ; supposons aussi que, dans la même minute d’heure, la première force fait que, le grave s’éloigne de sa direction AD, selon la longueur CB, parallèle, par la précédente raison, à la ligne AO, il est certain que dans une minute d’heure le grave se trouvera au point B, qui est le concours des deux lignes BN et BC ; le mouvement composé se fera donc sur la ligne AB, et nous pourrons dire que le grave parcourra la ligne AB dans une minute.

Supposons maintenant que l’angle DAO soit changé, et soit par exemple plus grand : en la figure suivante les mêmes choses étant posées comme auparavant, je dis que dans une minute d’heure le grave s’éloignera de sa direction AO, selon la ligne BN, égale à celle que nous avons appelée de même nom en la précédente figure : car, puisque les forces sont les mêmes, la seconde diminuera également la détermination de la première, et fera en temps égal éloigner le grave de sa direction autant comme auparavant, pour ce que c’est toujours la même résistance ; nous conclurons la même chose de la ligne BC. Le mouvement composé se fera donc ici sur la ligne AB, et la ligne AB sera parcourue comme devant en une minute d’heure ; mais pour ce que dans les deux triangles ANB de la première et seconde figure, les côtés AN et NB de la première figure sont égaux à ceux de la seconde, et que les angles ANB qu’ils comprennent sont inégaux, il s’ensuit que les bases AB seront inégales (et par conséquent le mouvement composé sera moins vite en la seconde qu’en la première), et qu’il y aura telle proportion de la vitesse du mouvement composé en la première figure à la vitesse du mouvement composé en la seconde, que de la longueur de la ligne AB en la première à la longueur de la ligne AB en la seconde.

Je prends maintenant un point à discrétion dans la ligne AB, comme F, duquel je tire les lignes FE, FG, parallèles à AO et à AD. FE est à CB comme FA est à AB, c’est-à-dire comme FG à BN, comme la construction nous marque : donc FE est à FG comme CB est à BN. Or, en la précédente figure, les lignes BN et BC sont égales, chacun à la sienne, aux lignes BN et BC de cette seconde figure (et nous pouvons, par un même raisonnement, prendre un point à discrétion dans la ligne AB de la première figure, pour en tirer une conclusion pareille à la précédente) ; donc, quelque point que vous preniez dans la ligne AB, soit de la première, soit de la seconde figure, les parallèles seront entre elles comme BC est à BN, c’est-à-dire toujours en même proportion. Maintenant du point F, tirons les perpendiculaires FH, FI sur les lignes AO et AD. Au parallélogramme GAEF, les angles AGF, AEF seront égaux entre eux comme étant opposés : donc les triangles GFH et EFI sont équiangles, et par conséquent comme EF est à FG, ainsi FI est à FH : or FI est à FH comme le sinus de l’angle DAF est au sinus de l’angle OAF ; et par conséquent, faisant si vous Voulez une même construction en la précédente figure, vous conclurez, pour éviter prolixité, que le sinus de l’angle DAB est au sinus de l’angle OAB en la première figure, comme le sinus de l’angle DAF est au sinus de l’angle OAF en la seconde figure.

Cela ainsi supposé et démontré, considérons la page 20 de la figure de la Dioptrique, en laquelle l’auteur suppose que la balle ayant été premièrement poussée d’A vers B, et poussée derechef étant au point B par la raquette CBE, qui sans doute au sens de l’auteur pousse vers BG ; de sorte que de ces deux mouvements, dont l’un pousse vers BD et l’autre vers BG, il s’en fait un troisième qui conduit la balle dans la ligne BI.

Imaginons ensuite une seconde force pareille à celle-là, en laquelle la force de la balle et celle de la raquette soient les mêmes, et que l’angle DBG soit seulement plus grand en cette seconde figure, il est certain, par les démonstrations que nous venons de faire, qu’il y aura telle proportion du sinus de l’angle GBI au sinus de l’angle IBD, en la figure de l’auteur, que du sinus de l’angle GBI au sinus de l’angle IBD, en la seconde figure que nous imaginons être décrite, et que nous omettons pour éviter la longueur ; là où, si les propositions de l’auteur étaient vraies, il y aurait telle proportion du sinus de l’angle GBD au sinus de l’angle GBI en la figure de l’auteur, que du sinus de l’angle GBD au sinus de l’angle GBI en cette seconde figure que nous avons imaginée : or, puisque cette proportion est différente de l’autre, il s’ensuit que celle-ci ne peut pas subsister.

D’ailleurs la principale raison de la démonstration de l’auteur est fondée sur ce qu’il croit que le mouvement composé sur BI est toujours également vite, quoique l’angle GBD compris sous les lignes de direction de deux forces mouvantes vienne à changer ; ce qui est faux, comme nous avons déjà démontré.

Ce n’est pas que je veuille assurer qu’en l’application qu’il fait de la figure de la page 20 à la réfraction il faille garder ma proportion et non pas la sienne ; car je ne suis pas assuré si ce mouvement composé doit servir de régie à la réfraction, sur laquelle je vous dirai une autre fois plus au long mes sentiments.

J’attendrai la réponse à cette lettre, puisque vous me la faites espérer, et je serai toujours, mon révérend père, votre très humble serviteur.

L’excuse que vous avez vue au commencement de ma lettre me servira encore sur ce que je ne vous ai point écrit de ma main.

Au R. P. Mersenne, 24 février 1638

(Lettre 41 du tome III.)

24 février 1638.

Mon Révérend Père,

Je dois réponse à trois de vos lettres, à savoir, du huitième janvier, du huitième et du douzième février, dont je n’ai reçu la dernière qu’aujourd’hui, et il n’y a pas plus de huit jours que j’ai reçu la première, Je répondrai par ordre à tout ce qui y est qui a besoin de réponse, après vous avoir très affectueusement remercié en général de la fidélité avec laquelle vous m’avertissez d’une infinité de choses qu’il m’importe de savoir, et vous avoir assuré que tant s’en faut que je me fâche des médisances qu’on avance contre moi, qu’au contraire je m’en réjouis, estimant qu’elles me sont d’autant plus avantageuses, et pour cela même plus agréables, qu’elles sont plus énormes et extravagantes, car elles me touchent d’autant moins ; et je sais que les malveillants n’auraient pas tant de soin d’en médire, s’il n’y avait aussi d’autres personnes qui en disent du bien ; outre que la vérité a besoin quelquefois de contradiction pour être mieux reconnue. Mais il faut se moquer de ceux qui parlent sans raison ni fondement ; et particulièrement pour le S. N., je m’étonne de ce que vous daignez encore parler à lui, après le trait qu’il vous a joué. Je serais bien aise d’en apprendre encore une fois l’histoire au vrai, car vous me l’avez mandée à diverses reprises et diversement, en sorte que je ne sais ce que j’en pourrais dire ou écrire assurément, en cas qu’il se présentât occasion de l’en remercier selon son mérite ; pour ses discours et ceux de ses semblables, je vous prie de les mépriser et de leur témoigner que je les méprise entièrement. Je vous supplie aussi très expressément de ne recevoir aucun écrit ni de lui, ni de personne, pour me l’envoyer, si ceux qui vous en présenteront n’écrivent au bas qu’ils consentent que je le fasse imprimer avec ma réponse ; à quoi s’ils font de la difficulté, vous leur direz, s’il vous plaît, qu’ils peuvent donc, si bon leur semble, adresser leur écrit à mon libraire, comme j’ai mis au discours de ma Méthode page 75, mais qu’après avoir vu la dernière lettre de M. de Fermat, où il dit qu’il ne désire pas qu’elle soit imprimée, je vous ai prié très expressément de ne m’en plus envoyer de telle sorte. Ce n’est pas à dire pour cela que si les PP. jésuites ou ceux de l’Oratoire, ou autres personnes qui fussent sans contredit honnêtes gens, et non passionnés, me voulaient proposer quelque chose, il fut besoin d’user d’une telle précaution, car je m’accommoderai entièrement à leur volonté, mais non point à celle des esprits malicieux, qui ne cherchent rien moins que la vérité. Pour celui que vous dites qui m’accuse de n’avoir pas nommé Galilée, il montre avoir envie de reprendre, et n’en avoir pas de sujet ; car Galilée même ne s’attribue pas l’invention des lunettes, et je n’ai dû parler que de l’inventeur. Je n’ai point dû non plus nommer ceux qui ont écrit avant moi de l’optique ; car mon dessein n’a pas été d’écrire une histoire, et je me suis contenté de dire en général qu’il y en avait eu qui y avaient déjà trouvé plusieurs choses, afin qu’on ne pût s’imaginer que je me voulusse attribuer les inventions d’autrui ; en quoi je me suis fait beaucoup plus de tort qu’à ceux que j’ai omis de nommer : car on peut penser qu’ils ont beaucoup plus fait que peut-être on ne trouverait en les lisant, si j’avais dit quels ils sont. Voilà pour votre première lettre.

Je viens à la seconde, où vous me mandez avoir différé d’envoyer ma réponse De maximis et minimis à M. de Fermat, sur ce que deux de ses amis vous ont dit que je m’étais mépris. En quoi j’admire votre bonté, et pardonnez-moi si j’ajoute votre crédulité, de vous être si facilement laissé persuader contre moi par les amis de ma partie, lesquels ne vous ont dit cela que pour gagner temps, et vous empêcher de la laisser voir à d’autres, donnant cependant tout loisir à leur ami pour penser à me répondre. Car ne doutez point qu’ils ne lui en aient mandé le contenu ; et si vous l’avez laissée entre leurs mains, je vous prie de voir s’ils n’en auraient point effacé ces mots, E jusqu’à, et mis en leur place, B pris en, car ils me citent ainsi en leur écrit, pour corrompre le sens de ce que j’ai dit, et trouver là-dessus quelque chose à dire ; mais s’ils avaient changé quelque chose dans le mien (de quoi je ne veux pas les accuser), ils seraient faussaires, et dignes d’infamie et de risée. J’envoie ma réponse à M. Mydorge, et je l’ai enfermée avec la lettre que je lui écris, afin que si vous craignez qu’ils trouvassent mauvais que vous lui eussiez fait voir plus tôt qu’à eux, vous puissiez par ce moyen vous en excuser. Mais je vous prie en donnant le paquet à M. Mydorge de lui communiquer aussi : i° la première lettre que M. de Fermat vous a écrite contre ma Dioptrique ; 2° la copie de son écrit De maximis et minimis ; 3° ma réponse à cet écrit ; 4° la copie de la réplique de M. de Roberval ; 5° et celle de la réplique de M. de Fermat contre ma Dioptrique : car ces cinq pièces lui sont nécessaires pour bien examiner ma cause ; et ce serait me faire grande injustice de ne montrer leurs objections et mes réponses qu’aux amis de M. de Fermat, afin qu’ils fussent ensemble juges et parties. Au reste, je vous supplie et vous conjure de vouloir retenir des copies de tout, et de les faire voir à tous ceux qui en auront la curiosité ; comme, entre autres, je serais bien aise que M. Désargues les vît, s’il lui plaît d’en prendre la peine : mais il ne faut point faire voir un papier sans l’autre, et pour cela je voudrais qu’ils fussent tous écrits de suite en un même cahier. Gardez-vous aussi de mettre les originaux entre les mains des amis de M. de Fermat, sans en avoir des copies, de peur qu’ils ne vous les rendent plus ; et vous lui enverrez, s’il vous plaît, mes réponses, sitôt que vous les aurez fait copier. Tout conseillers, et présidents, et grands géomètres que soient ces messieurs-là, leurs objections et leurs défenses ne sont pas soutenables, et leurs fautes sont aussi claires qu’il est clair que deux et deux font quatre. La copie de l’écrit De locis planis et solidis, que je vous renvoie, grossira extrêmement ce paquet, mais c’est à ceux qui le redemandent à en payer le port. Une autre fois je vous prie de retenir des copies de tout ce que vous m’enverrez et désirerez ravoir ; mais je vous prie aussi de ne m’envoyer plus de tels écrits, car je ne perds pas volontiers le temps à les lire, et je n’ai encore su jeter les yeux sur celui-ci. Pour mes raisons de l’existence de Dieu, j’espère qu’elles seront à la fin autant ou plus estimées qu’aucune autre partie du livre ; le père Vatier montre en faire état, et me témoigne autant d’approbation par ses dernières touchant tout ce que j’ai écrit, que j’en saurais désirer de personne ; de façon que ce qu’on vous avait dit de lui n’est pas vraisemblable. J’admire derechef que vous me mandiez que ma réputation est engagée dans ma réponse à M. de Fermat, en laquelle je vous assure qu’il n’y a pas un seul mot que je voulusse être changé, si ce n’est qu’on eût falsifié ceux dont je vous ai averti, ou d’autres, ce qui se connaitrait aux litures, car je crois n’y en avoir fait aucune. J’admire aussi que vous parliez de marquer ce que vous trouverez de faux contre l’expérience en mon livre ; car j’ose assurer qu’il n’y en a aucune de fausse, pour ce que je les ai faites moi-même, et nommément celle que vous remarquez de l’eau chaude qui gèle plus tôt que la froide, où j’ai dit non pas chaude et froide, mais que l’eau qu’on a tenue longtemps sur le feu se gèle plus tôt que l’autre ; car pour bien faire cette expérience il faut, ayant fait bouillir l’eau, la laisser refroidir jusqu’à ce qu’elle ait acquis le même degré de froideur que celle d’une fontaine, en l’éprouvant avec un verre de tempérament, puis tirer de l’eau de cette fontaine, et mettre ces deux eaux en pareille quantité et dans pareils vases. Mais il y a peu de gens qui soient capables de bien faire des expériences, et souvent, en les faisant mal, on y trouve tout le contraire de ce qu’on y doit trouver. Je vous ai répondu ci-devant touchant les couronnes de la chandelle, et vous aurez maintenant reçu ma lettre.

Je viens à votre dernière, que je n’ai reçue qu’aujourd’hui, et il est minuit, car depuis l’avoir reçue j’ai écrit à M. Mydorge, à M. Hardy, et la réponse à la dernière de M. de Fermat. J’admire votre crédulité de vous être laissé abuser par ses amis ; pardonnez-moi si je vous le dis, je m’assure qu’ils s’en moquent entre eux. Je m’attends fort à M. Bachet pour juger de ma Géométrie. J’ai regret que Galilée ait perdu la vue ; encore que je ne le nomme point, je me persuade qu’il n’aurait pas méprisé ma Dioptrique. Je n’ai aucune mémoire d’avoir jamais vu le sieur Petit que vous me nommez ; mais qui que ce soit, laissez-le faire, et ne le découragez point d’écrire contre moi ; seulement serais-je bien aise de savoir ce que vous me mandez qu’il avait mis dans son écrit, que vous n’avez pas voulu que je visse, car ce ne peut être rien de si mauvais que je ne puisse entendre sans m’émouvoir ; c’est pourquoi je vous prie de me le mander tout franchement. Vos analystes n’entendent rien en ma Géométrie, et je me moque de tout ce qu’ils disent : les constructions et les démonstrations de toutes les choses les plus difficiles y sont, mais j’ai omis les plus faciles, afin que leurs semblables n’y pussent mordre. Il y en a ici qui l’entendent parfaitement, entre lesquels, deux font profession d’enseigner les mathématiques aux gens de guerre. Pour les professeurs de l’école, pas un ne l’entend ; je dis ni Golius, ni encore moins Hortensius, qui n’en sait pas assez pour cela. Il n’est pas besoin que vous demandiez aucunes questions à vos géomètres pour m’envoyer, mais s’ils vous donnent des objections, recevez-les aux conditions mises ci-dessus ; et du reste témoignez leur franchement qu’après avoir vu leurs écrits, je leur ai rendu dans mon estime toute la justice qu’ils méritent. Je vous prie de me mander particulièrement quelle est la condition et quelles sont les qualités de M. Désargues, car je vois qu’il m’a déjà obligé en plusieurs choses, et j’aurai peut-être ci-après occasion de lui écrire. Mais je ne souhaite nullement qu’on travaille à l’invention des lunettes par le commandement de monsieur le cardinal, pour les raisons que je vous ai déjà écrites. Sachez que j’ai démontré les réfractions géométriquement et à priori en ma Dioptrique, et je m’étonne que vous en doutiez encore ; mais vous êtes environné de gens qui parlent le plus qu’ils peuvent à mon désavantage. Je sais que ceux qui ne m’aiment pas vous vont voir exprès pour ce sujet, et pour apprendre de mes nouvelles ; c’est pourquoi je dois plutôt m’étonner de ce que, nonobstant toutes leurs menées, vous ne continuez pas moins de m’aimer et de tenir mon parti, de quoi je vous suis très particulièrement obligé. Je m’assure que vos géomètres, qui examinent en leur académie tout ce qui paraît de nouveau, n’y examineront guère ma Géométrie, faute de la pouvoir entendre ; mais cette faute viendra plutôt d’eux que de mon écrit, car il y en a ici qui l’entendent, et qui la trouvent autant ou même, quelques-uns, plus claire que la Dioptrique et les Météores. Pour les réfractions, sachez qu’elles ne suivent nullement la proportion de la pesanteur des liqueurs ; car l’huile de térébenthine, qui est plus légère que l’eau, l’a beaucoup plus grande ; et l’esprit ou l’huile de sel, qui est plus pesante, l’a aussi un peu plus grande.Je vous remercie de l’avis que vous me donnez du sieur Rivet ; je connais son cœur il y a longtemps ; et de tous les ministres de ce pays, pas un desquels ne m’est ami ; mais néanmoins ils se taisent, et sont muets comme des poissons. Je vous remercie aussi de l’intus et foris ; car d’autant que vous m’écrivez plus de choses, d’autant me faites-vous plus de plaisir, et je suis de tout mon cœur, etc.

A M. Mydorge, 24 février 1638

Réponse à la réplique de M. de Fermat, au sujet de la Dioptrique

(Lettre 42 du tome III.)

24 février 1638.

Monsieur,

J’ai appris du révérend père Mersenne que vous avez il y a quelque temps soutenu mon parti en sa présence, et l’affection que vous m’avez toujours témoignée m’assure que vous faites le semblable en toutes les occasions, lesquelles ne manquent pas sans doute d’être fréquentes, car j’apprends qu’on me met souvent sur le tapis en bonne compagnie. Je ne veux pas m’étendre ici sur les compliments pour vous remercier, car mes paroles ne pourraient égaler mon ressentiment ; mais je veux faire comme ceux qui ont coutume d’emprunter de l’argent ; ils s’adressent toujours plus librement à ceux à qui ils doivent déjà, qu’ils ne font à d’autres, et ainsi vous étant déjà très obligé, je me veux obliger à vous encore davantage, en vous suppliant de voir les pièces d’un petit procès de mathématique que j’ai contre M. de Fermat, et d’en juger, non point en me favorisant, mais tout à fait selon la justice et la vérité. Il est vrai que j’ai aussi à vous prier outre cela de faire savoir votre jugement à tous ceux qui en auront ouï parler, et c’est ce que je tiendrai pour une très grande faveur. La première des pièces que je vous prie de voir est une lettre de M. de Fermat au P. Mersenne, où il réfute ma Dioptrique. La seconde est ma réponse à cette lettre, dont je vous envoie la copie. La troisième est un écrit latin de M. de Fermat de maximis et minimis, qu’il m’a fait envoyer pour montrer que j’avais oublié cette matière en ma Géométrie, et aussi qu’il avait une façon pour trouver les tangentes des lignes courbes meilleure que celle que j’ai donnée. La quatrième est ma réponse à cet écrit. La cinquième est un écrit de quelques amis de M. de Fermat qui répliquent pour lui à ma réponse. La sixième est ma réponse à ses amis, laquelle je vous envoie en ce paquet, et je vous prie d’en retenir une copie avant que l’original leur soit mis entre les mains par le révérend père Mersenne. La septième est une réplique de M. de Fermat à ma première réponse touchant ma Dioptrique. Le révérend père Mersenne vous fournira toutes celles de ces pièces que je ne vous envoie pas, ou bien s’il lui en manque quelques-unes je vous les enverrai sitôt que j’en aurai avis, afin que mon procès soit tout instruit. Au reste, afin que vous puissiez plus commodément remarquer les fautes de la dernière lettre de M. de Fermat, à laquelle je n’ai pas voulu répondre pour la cause que vous verrez, je mettrai ici les principales. Premièrement, où il dit que j’ai accommodé mon medium à ma conclusion, et qu’il me serait malaisé de prouver que la division des déterminations dont je me sers est celle qu’il faut prendre, d’où il passe incontinent à d’autres matières, il montre n’avoir point eu du tout de quoi répondre à ma première lettre, en laquelle j’ai clairement prouvé ce qu’il demande, en faisant voir qu’il ne faut pas considérer la ligne tirée de travers par son imagination, mais la parallèle et la perpendiculaire de la superficie où se fait la réflexion pour la division de ces déterminations.

En l’article qui commence, Je remarque d’abord, il veut que j’aie supposé telle différence entre la détermination à se mouvoir çà ou là et la vitesse qu’elles ne se trouvent pas ensemble, ni ne puissent être diminuées par une même cause, savoir par la toile CBE ; ce qui est contre mon sens et contre la vérité, vu même que cette détermination ne peut être sans quelque vitesse, bien qu’une même vitesse puisse avoir diverses déterminations, et une même détermination être jointe à diverses vitesses.

En l’article suivant il y a un sophisme, ou, ce qui est le même en matière de démonstration, un paralogisme en ces mots : Elle avance à proportion moins vers BG que vers BE, donc elle avance à proportion davantage vers BE que vers BG. Il coule ce mot de proportion, qui n’est point du tout en mon écrit, pour se tromper ; et de ce que, puisqu’elle avance moins vers BG que vers BE à proportion, c’est-à-dire en comparant seulement BG et BE l’une à l’autre, elle avance aussi davantage à proportion vers BE que vers BG, il conclut qu’il est vrai, absolument parlant, qu’elle avance plus vers BE qu’elle ne faisait auparavant.

Un peu après, où il dit ces mots, Voyez comme il retombe en sa première faute, c’est lui-même qui retombe en la sienne, voulant que la distinction qui est entre la détermination et la vitesse ou la force du mouvement, empêche que l’une et l’autre ne puisse être changée par la même cause. Et il fait un paralogisme en ces mots, Puisque la balle ne perd rien de sa détermination à la vitesse, ce qu’il n’emprunte nullement de moi, vu que je ne dis rien de semblable en aucun lieu, et sa faute est d’autant plus grande qu’il m’accuse de faire un paralogisme en le faisant.

Tout ce qui suit après n’est que pour préparer le lecteur à recevoir un autre paralogisme, qui consiste en ce qu’il parle de la composition du mouvement en deux divers sens, et infère de l’un ce qu’il a prouvé de l’autre. A savoir, au premier sens, il n’y a proprement que la détermination de ce mouvement qui soit composée, et sa vitesse ne l’est pas, sinon en tant qu’elle accompagne cette détermination, comme on voit en la seconde figure, que faisant AB égal à NA et aussi à BN, ce mouvement composé qui va d’A vers B n’est ni plus ni moins vite que chacun des deux simples qui vont l’un d’A vers N, et l’autre d’A vers C en même temps ; et ainsi on ne peut dire que ce soit sa vitesse qui est composée, mais seulement que c’est sa détermination d’aller d’A vers B qui est composée de deux, qui sont, l’une d’aller d’A vers N, et l’autre d’A vers C ; et cependant la vitesse du mouvement d’A vers B peut être ou égale, ou plus grande, ou moindre, selon que l’angle CAN est ou de 1220 degrés, ou plus aigu, ou plus obtus, non pour ce qu’elle est composée de celle des deux autres mouvements, mais en tant qu’elle doit accompagner la détermination composée, et s’accommoder à elle. Au lieu qu’en son second sens, qui est le mien, en la figure de la page 20, il n’y a que la vitesse du mouvement qui se compose, à savoir, elle se compose de celle qu’avait la balle en venant d’A vers B (car elle dure encore de B vers D) et de celle que la raquette qui la pousse au point B lui ajoute ; de façon que c’est ici la vitesse seule qui suit les lois de la composition, et non pas la détermination, laquelle est obligée de changer en diverses façons selon qu’il est requis afin qu’elle s’accommode à la vitesse. Et la force de ma démonstration consiste en cela, que j’infère qu’elle doit être la détermination de ce qu’elle ne saurait se trouver autre que telle que je l’explique pour se rapporter à la vitesse ou, pour mieux dire, à la force qui la commence en B ; mais son paralogisme consiste en ce qu’il conclut touchant la composition de la vitesse après n’avoir rien prouvé que touchant la composition de la détermination, nommant l’une et l’autre composition du mouvement.

Et il continue ce paralogisme jusqu’à la fin, où il conclut que le mouvement composé sur BJ (c’est-à-dire duquel la vitesse est composée) n’est pas toujours également vite lorsque l’angle GBD compris sous les lignes de direction des deux forces (c’est-à-dire sous les lignes, qui marquent comment se compose la détermination de ces deux forces) est changé ; tirant cette conclusion, de ce qu’il a auparavant prouvé touchant le mouvement duquel la détermination est composée et non la vitesse, que la vitesse change quand l’angle change. Mais vous saurez mieux voir ses fautes que moi, et s’il reste quelque difficulté en tout ceci que je n’aie pas assez expliquée, vous m’obligerez s’il vous plaît de m’en avertir.

En ma réponse à son écrit De maximis et mini-mis, je n’ai pas voulu dire particulièrement où était la faute de sa règle, ni celle de son exemple pour trouver la tangente de la parabole, tant pour éprouver s’il les pourrait corriger de lui-même que pour ce que j’ai cru qu’il ne trouverait pas bon d’être instruit par moi. Mais vous verrez que la faute de sa règle consiste principalement en ces mots : In terminis sub A et E gradibus ut libet coef-ficientibus. Ce qui ne vaut rien, comme il se voit par l’exemple que j’ai donné touchant la parabole. Mais au lieu de ut libet il faudrait mettre viis a prioribus diversis, ou bien per diversum medium, ou quelque chose de semblable, et alors elle serait assez bonne, et servirait en ce même exemple que j’ai donné pour la réfuter. Il y aurait bien toutefois encore quelque autre chose à y changer, mais qui n’est pas de si grande importance ; car celle-ci est la pièce la plus nécessaire de toute la règle ; en sorte que l’ayant mise il montre n’être pas encore fort versé en l’analyse, ou du moins n’y savoir encore rien de ferme et de solide. Pour sa faute en l’exemple où il cherche la tangente de la parabole, elle est extrêmement grossière ; car il n’y met rien du tout qui détermine la parabole plutôt que toute autre ligne que ce puisse être sinon que : major est proportio cd ad di quam quadrati bc ad quadratum oi, ce qui est autant ou plus vrai en l’ellipse qu’en la parabole, etc. Je vous prie que M. Hardy ait aussi la communication des pièces de mon procès, et je ne désire point qu’elles soient cachées à aucun autre de ceux qui auront envie de les voir. Mais deux des amis de M. de Fermat s’étant mêlés de soutenir sa cause, je me suis promis que vous n’auriez pas désagréable que je vous employasse tous deux pour la mienne. Au reste, permettez-moi que je vous demande comment vous gouvernez ma Géométrie ; je crains bien que la difficulté des calculs ne vous en dégoûte d’abord, mais il ne faut que peu de jours pour la surmonter, et par après on les trouve beaucoup plus courts et plus commodes que ceux de Viète. On doit aussi lire le troisième livre avant le second, à cause qu’il est beaucoup plus aisé. Si vous désirez que je vous envoie quelques adresses particulières touchant le calcul, j’ai ici un ami qui s’offre de les écrire, et je m’y offrirais bien aussi, mais j’en suis moins capable que lui, à cause que je ne sais pas si bien remarquer en quoi on peut trouver de la difficulté. Je suis, etc.

Correspondance tardive de 1658

Relative aux différends avec René Descartes

Lettre de M. de Fermat, 3 mars 1658

Pierre de Fermat

A M. Clerselier

Sur la Dioptrique de M. Descartes

(Lettre 43 du tome III.)

A Toulouse, le 3 mars 1658.

Monsieur,

J’ai reçu votre lettre avec les deux copies des écrits de M. Descartes sur le sujet de notre ancien démêlé. Je voudrais bien, monsieur, vous satisfaire ponctuellement en ce que vous semblez souhaiter que je refasse mes réponses d’alors qui se sont égarées ; mais comme je hais naturellement tout ce qui choque tant soit peu la vérité, et qu’il me serait aussi malaisé de rajuster ce vieux ouvrage qu’à un peintre de refaire mon portrait d’alors sur mon visage d’à présent, j’ai cru qu’il valait mieux vous écrire tout de nouveau une lettre qui contiendra mes raisons d’opposition et vieilles et nouvelles, et c’est à quoi je travaillerai pour la huitaine. J’entre dans vos sentiments pour ce qui concerne l’impression ; il y faudra changer les termes les plus choquants et les plus aigres, mais n’y faire point autrement de grand changement ; et de cela je m’en remets à vous. Pour notre question de dioptrique, je vous proteste, sans nulle feintise, que je souhaite de m’être trompé ; mais je ne saurais obtenir sur moi, en façon quelconque, que le raisonnement de M. Descartes soit une démonstration, et même qu’il en approche. Je vous enverrai dans huit jours la lettre qui éclaircira mes doutes sur cette matière. Et je suis de tout mon cœur, etc.

J’ai retenu cette lettre, qui était prête à vous être envoyée dès la semaine passée, parce que j’ai cru que M. Digby, par la voie duquel j’ai pris la liberté de vous écrire, ne serait pas encore de retour à Paris. Vous recevrez donc les deux conjointement ; et si la seconde est un peu longue, assurez-vous, monsieur, que j’ai pris peine à l’accourcir, et que je pourrais dire beaucoup plus de choses que je n’ai fait. Je l’ajouterai un jour si les géomètres de Paris soutiennent la démonstration de M. Descartes.

Lettre de M. de Fermat, 10 mars 1658

A M. Clerselier

Sur la Dioptrique de M. Descartes

(Lettre 44 du tome III.)

Du 10 mars 1658.

Monsieur,

Les conclusions qui se peuvent tirer de la proposition qui sert de fondement à la Dioptrique de M. Descartes sont si belles, et doivent naturellement produire de si beaux effets dans tous les ouvrages de l’art qui regardent la réfraction, qu’il serait à souhaiter, non seulement pour la gloire de notre défunt ami, mais bien plus pour l’augmentation et embellissement des sciences, que cette proposition fut véritable, et qu’elle eût été légitimement démontrée, et d’autant plus qu’elle est de celles dont on peut dire que multa sunt falsa probabiliora veris. Je veux même passer plus outre, et la comparer à ce fameux mensonge dont il est parlé dans le Tasse, et que ce poète assure être plus beau que la vérité.

Quando sarà il vero

Si bello, che si possa a ti preporre ?

Je commence par là, monsieur, afin de vous faire connaître que je serais ravi que le différend que j’ai eu autrefois sur ce sujet avec M. Descartes se terminât à son avantage ; j’y trouverais mon compte en toutes façons : la gloire d’un ami que j’ai infiniment estimé, et qui a passé avec raison pour un des grands hommes de son temps, l’établissement d’une vérité physique des plus importantes, et l’exécution aisée des effets merveilleux qui s’en pourraient infailliblement déduire ; tout cela me vaudrait incomparablement mieux qu’un gain de cause, quand même je ne devrais compter pour rien le

Mecam certasse feretur,

dont les amis de M. Descartes peuvent toujours raisonnablement consoler ses adversaires. Je me mets donc, monsieur, en la posture d’un homme qui veut être vaincu ; je le déclare hautement :

Jamjam efficaci do manus scientiæ.

Mais parce que les, démonstrations sont des raisons forcées, et qu’à moins d’être convaincu par elles on n’en saurait être persuadé, voyons, monsieur, si le consentement des lecteurs peut échapper à notre auteur, et si nous pourrons nous défaire aisément des objections qui semblent lui pouvoir être opposées. Il faut pour cela suivre sa démonstration mot pour mot, et il suffira d’enfermer par des parenthèses ce qui ne sera point à lui, et que j’ajouterai du mien. Voici donc comme il parle sur la fin de la page 19 de sa Dioptrique française.

Et premièrement, supposons qu’une balle poussée d’A vers B rencontre au point B non plus la superficie de la terre, mais une toile CBE, qui soit si faible et si déliée que cette balle ait la force de la rompre et de passer tout au travers, en perdant seulement une partie de sa vitesse, à savoir, par exemple, la moitié. Or cela posé, afin de savoir quel chemin elle doit suivre, considérons derechef que son mouvement diffère entièrement de sa détermination à se mouvoir plutôt vers un côté que vers un autre, d’où il suit que leur quantité doit être examinée séparément ; et considérons aussi que des deux parties, dont on peut imaginer que cette détermination est composée, il n’y a que celle qui faisait tendre la balle de haut en bas qui puisse être changée en quelque façon par la rencontre de la toile, et que pour celle qui la faisait tendre vers la main droite, elle doit toujours demeurer la même qu’elle a été, à cause que cette toile ne lui est aucunement opposée en ce sens-là. (Mais ce raisonnement n’est-il pas un peu opposé au sens commun ? L’extension qu’il en fait de la réflexion à la réfraction n’est-elle pas aussi un peu forcée ? Dans la page 13, il suppose que la balle va toujours d’égale vitesse, tant en descendant qu’en remontant, qu’elle continue son mouvement dans un même milieu ; il en déduit dans la page 15, que la rencontre de la terre peut bien empêcher la détermination qui faisait descendre la balle d’AF vers CE, à cause qu’elle occupe tout l’espace qui est au-dessous de CE, mais qu’elle ne peut point empêcher l’autre qui la faisait avancer vers la main droite, vu qu’elle ne lui est aucunement opposée en ce sens-là, d’où il infère l’égalité des angles de réflexion et d’incidence. Mais quand bien ce raisonnement serait véritable en la réflexion, quelque sceptique scrupuleux ne manquera point d’alléguer qu’il y a trois circonstances en la réfraction qui doivent changer la conséquence, ou du moins servir d’empêchement à la recevoir sans nouvelle preuve. Premièrement en la figure de la page 17, ou en celle de la page 18, la balle ne continue pas son mouvement d’une égale vitesse, puisque, par la supposition, elle perd, par exemple, la moitié de sa vitesse dès le point B. Secondement elle ne passe pas toujours par un même milieu, comme il paraît en la figure de la page 18. Et enfin la détermination qui la faisait aller de haut en bas n’est pas tout à fait empêchée par la rencontre de la toile ou de l’eau, mais changée seulement ou diminuée. Or que la conséquence soit la même, nonobstant la diversité de ces trois circonstances’, il sera malaisé qu’un médiocre logicien le puisse accorder. Il alléguera pour excuse de sa logique scrupuleuse, qu’il n’a pas cru se faire grande violence lorsqu’en la figure de la page 15 il a donné les mains, que la détermination de la gauche à la droite restait la même, puisque la balle allant toujours de même vitesse pouvait conserver l’une de ses visées ou déterminations lorsque l’autre seule était empêchée ; que d’ailleurs le mouvement se faisait dans un même milieu ; et qu’enfin la détermination de haut en bas étant entièrement empêchée, il n’y avait pas grand mal de consentir que celle de la gauche à la droite restât tout entière ; comme quand on perd un œil on dit que la vertu visive se conserve entière en celui qui reste. Mais en la réfraction tout y est différent. Veut-on y obtenir le consentement de notre sceptique sans preuve ? La détermination de la gauche à la droite demeurera-t-elle la même, lorsque toutes les raisons qui le lui avaient persuadé en la réflexion se sont évanouies ? Mais ce n’est pas tout, il a sujet d’appréhender l’équivoque ; et lorsqu’il aura accordé que cette détermination de gauche à droite demeure la même, il a occasion de soupçonner que l’auteur le chicanera sur l’explication de ce terme ; car quoiqu’il ait protesté que la détermination est différente de la puissance qui meut, et que leur quantité doit être examinée séparément, si notre sceptique lui accorde en cet endroit que cette détermination de gauche à droite demeure la même en la réfraction, c’est-à-dire qu’elle conserve la même visée ou direction, il y a apparence que l’auteur voudra l’obliger ensuite à lui accorder que la balle dont la détermination vers la droite n’est point changée, s’avance autant et aussi vite vers la droite qu’elle faisait auparavant, quoique sa vitesse et le milieu par où elle passe soient changés. Mais parce qu’il ne paraît pas sitôt qu’on veuille lui faire une si grande violence, il ne croit pas être encore temps de se départir du respect qu’il doit au nom de M. Descartes, et il veut bien lui avouer sur sa seule parole que cette détermination vers la droite demeurera la même, pourvu qu’il ne se parle point du temps que la balle doit employer à s’avancer de ce côté-là ; parce que M. Descartes même a avoué que la force qui meut et la détermination sont deux quantités qui n’ont rien de commun, et qu’elles doivent être séparément examinées.) Puis ayant décrit du centre B le cercle AFD, et tiré à angles droits sur CBE les trois lignes droites AC, HB, FE, en telle sorte qu’il y ait deux fois autant de distance entre FE et HB, qu’entre HB et AC, nous verrons que cette balle doit tendre vers le point I ; car puisqu’elle perd la moitié de sa vitesse en traversant la toile CBE, elle doit employer deux fois autant de temps à passer au-dessous depuis B jusqu’à quelque point de la circonférence du cercle AFD, qu’elle a fait au-dessus à venir depuis A jusqu’à B ; et puisqu’elle ne perd rien du tout de la détermination qu’elle avait à s’avancer vers le côté droit, en deux fois autant de temps qu’elle en a mis à passer depuis la ligne AC jusqu’à HB, elle doit faire deux fois autant de chemin vers le même côté. (C’est ici le guet-apens ; et la trop grande crédulité de celui qui avait franchi tous ses scrupules sur le premier article reçoit en cet endroit une nouvelle attaque. L’auteur a sujet d’espérer que puisque notre sceptique lui a déjà accordé que la détermination vers la droite restait la même, il ne doit pas le dédire non plus que cette détermination ou cette visée et direction vers le côté droit ne soit également vite, et n’avance toujours autant qu’elle faisait auparavant. Mais le sceptique commence à n’entendre plus raillerie ; et s’il a consenti de bonne foi que la détermination vers la droite ne changeait pas, il proteste qu’il n’est point engagé à consentir qu’en changeant de milieu elle fasse toujours un égal progrès, puisque l’auteur a si souvent et si solennellement assuré que la détermination et la force mouvante sont tout à fait différentes et distinctes ; et pour se confirmer en son doute, il ajoute que si, dans la figure de la page 17, la balle était poussée depuis H jusqu’à B, et qu’elle continuât son mouvement vers BG, le raisonnement de celui qui dirait : La détermination de la balle sur la route HBG n’est point changée au point B, car elle est la même, et le mouvement perpendiculaire se continue dans la même ligne HBG, donc cette balle avance autant et aussi vite au-dessous de B qu’elle faisait auparavant ; ce raisonnement, dis-je, serait ridicule, parce que la détermination ou direction du mouvement diffère de sa vitesse. Pourquoi donc notre sceptique sera-t-il obligé d’accorder gratuitement et sans preuve que le mouvement qui se fait vers la droite dans la figure de la page 18 avance également vers ledit côté droit, après qu’il a changé de milieu ? Ce n’est pas que cette proposition ne puisse être vraie, mais elle ne l’est qu’au cas que la conclusion que M. Descartes en tire soit véritable, c’est-à-dire que la raison ou proportion pour mesurer les réfractions, ait été par lui légitimement et véritablement assignée. Il ne l’a donc pas prouvée par une proposition si douteuse et si peu admissible. En un mot, quand toutes les oppositions qu’on peut faire à son raisonnement seraient fautives, peut-il faire passer pour véritable ce qui n’est ni axiome ni déduit par une conséquence légitime d’aucune première vérité ?, les démonstrations qui ne forcent pas de croire ne peuvent point porter ce nom ; et croiriez-vous, monsieur, que, si la proposition de M. Descartes était démonstrativement prouvée, son évidence et sa clarté n’eussent pas percé les ténèbres de mon entendement pendant vingt années qui se sont écoulées depuis notre ancien démêlé, puisque je vous ai protesté dès le commencement de ma lettre que je travaille sincèrement à me tirer d’erreur, et que je ne cherche qu’un honnête prétexte à me rendre ; je serais même ravi d’établir l’honneur de M. Descartes aux dépens du mien, et je voudrais, s’il m’était possible, en reconnaissant la vérité de sa preuve, ajouter avant que de finir :

Se clara videndam

Obtulit, et purà per noctem in luce refulsit.

Il en sera pourtant ce que M. le chevalier Digby et vous, monsieur, trouverez bon ; je vous soumets à tous deux ma Logique et ma Mathématique, et je consens que vous en fassiez un sacrifice à la mémoire de cet illustre, qui n’est plus en état de se défendre ; mais jusqu’à ce que vous ayez prononcé, je prétends que la véritable raison ou proportion des réfractions est encore inconnue ; et que φɛώɤ έɤ ɤέɤɤασι χɛϊϮαι, en compagnie de tant d’autres vérités que l’avenir découvrira peut-être mieux que n’a pu faire le passé. Excusez ma longueur, et faites-moi l’honneur de me croire, etc.

Réponse de M. Clerselier, 15 mai 1658

A M. de Fermat

(Lettre 45.)

A Paris le 15 mai 1658.

Monsieur,

Je ne veux pas m’arrêter beaucoup à vous faire des excuses d’avoir tant tardé à faire réponse aux deux vôtres, l’une du troisième et l’autre du dixième mars dernier, parce que je me persuade que vous croirez aisément qu’il m’a fallu des obstacles invincibles pour m’empêcher de satisfaire à temps à des témoignages si obligeants de votre suffisance et de votre civilité. En effet, une maladie qui m’a détenu dans le lit presque tout ce temps-là, et qui m’a ôté le moyen de pouvoir attacher mon esprit à des spéculations si relevées, est la véritable cause qui m’a empêché de vous témoigner plus tôt ma reconnaissance ; mais tout cela serait peu si je pouvais aujourd’hui répondre à tous les doutes de votre sceptique, et satisfaire pleinement aux difficultés que vous proposez dans votre dernière ; car, comme elles ne dépendent point du temps, la réponse n’en serait de rien moins recevable et convaincante, pour n’être pas venue à temps. Néanmoins, pourvu que ce soit à vous, monsieur, que j’aie affaire, et non point à votre sceptique, dont l’humeur serait trop difficile à contenter, je me promets de pouvoir éclaircir la plupart de ses doutes, et de faire voir, si je ne me trompe, si clairement en quoi il s’est mépris lui-même dans ses raisonnements, que vous prenant vous-même pour l’arbitre de nos différends et pour le juge de nos conclusions, j’espère que vous reconnaîtrez la subtilité des siennes, et la vérité des miennes, c’est-à-dire de celles de M. Descartes.

Premièrement, je ne vois point que le raisonnement que fait M. Descartes à l’occasion de la figure de la page 17 de sa Dioptrique soit aucunement opposé au sens commun, ni que l’extension qu’il en fait de la réflexion à la réfraction soit forcée ; car la même raison qui lui a fait conclure en la page 15 que la terre CBE ne pouvait empêcher que la détermination de haut en bas, et non point celle de gauche à droite, pour ce qu’elle est entièrement opposée à la première, et point du tout à la seconde, la même lui a dû faire conclure, dans la figure de la page 17 ou 18, que la détermination de haut en bas pouvait bien être changée en quelque façon par la rencontre de la toile ou de l’eau, mais point du tout celle qui fait tendre la balle vers la main droite, à cause que l’eau ou la toile est en quelque façon opposée à l’une et point à l’autre ; Je vous prie de remarquer ici la façon de parler de M. Descartes ; car c’est de là que dépend en partie la solution de tous les doutes de votre sceptique : il ne dit pas simplement que la détermination de haut en bas peut être changée par la rencontre de la toile, mais seulement qu’elle peut être changée en quelque façon ; car en effet elle n’est pas tout à fait changée, puisque la balle continue de descendre, mais elle est changée en quelque façon, en tant que c’est changer en quelque façon la détermination qu’un mobile avait à avancer vers un certain côté que de faire que dans le même temps il n’avance pas tant vers ce côté-là qu’il faisait auparavant. Ce qui change la quantité de sa détermination.

De plus, les trois circonstances que remarque votre sceptique pour l’empêcher d’admettre cette conséquence, ne la peuvent aucunement infirmer ; car que la vitesse soit diminuée, que le milieu soit changé, et que la détermination de haut en bas ne soit pas tout à fait empêchée, mais que la balle continue de descendre, tout cela ne doit point apporter de changement à la détermination de gauche à droite, à laquelle pas une de ces circonstances ne s’oppose et ne met obstacle, puisque cette détermination peut demeurer la même quoique la vitesse soit changée, une même détermination pouvant être jointe à différentes vitesses : le milieu ne peut aussi apporter aucun changement à cette détermination, puisqu’il lui est également facile de s’ouvrir et faire passage d’un côté que d’autre ; et bien que la balle continue de descendre et ne remonte pas comme en la réflexion, cette détermination vers la droite se peut aussi bien faire et maintenir en descendant qu’en remontant.

Jusqu’ici votre sceptique aurait, ce me semble, tort de ne vouloir pas accorder que la détermination de gauche à droite demeure la même en la réfraction, après en être demeuré d’accord sans difficulté en la réflexion, et il ne doit point appréhender qu’on le chicane sur l’explication de ce terme, et qu’on l’oblige à rien avouer qu’on ne prouve, et qui ne soit tiré par une conséquence légitime de ce qu’on a avancé auparavant ; M. Descartes ayant trop soigneusement fait remarquer la différence qu’il y a entre la détermination et le mouvement, ou, comme vous dites, entre la détermination et la puissance qui meut, pour s’en oublier.

Mais, voici le point qui effarouche votre sceptique et qui lui fait perdre ce peu de respect qu’il semblait encore porter au nom de M. Descartes ; c’est à ce coup qu’il dit n’entendre plus de raillerie, et que, s’il a consenti de bonne foi que la détermination vers la droite ne changeait pas, il proteste qu’il n’est point engagé à consentir que la balle changeant de milieu, fasse toujours un égal progrès, et, comme il dit un peu auparavant, aille aussi vite vers la droite, après qu’il a été supposé que la balle au point B perd la moitié de sa vitesse, et que M. Descartes a si solennellement assuré que la détermination et la force mouvante sont tout à fait différentes et distinctes.

Mais ne voyez-vous pas que ce qui empêche votre sceptique d’y consentir et d’y donner les mains, est qu’il ne distingue pas assez lui-même la détermination d’avec la force mouvante ou la vitesse, et qu’il les confond ensemble, croyant que la perte que l’une souffre, à savoir la vitesse, se doive ressentir par l’autre, à savoir par la détermination vers la main droite, quoique rien ne se soit opposé qui ait pu changer ou diminuer la quantité de la détermination que la balle avait à avancer vers ce côté-là ; car s’il avait bien pris garde à ce que dit M. Descartes, il n’aurait pas de peine à comprendre que la vitesse étant diminuée de moitié au point B, la détermination de gauche à droite demeurant toujours la même en ce point-là qu’elle a été auparavant, il est nécessaire que la balle suive la ligne BI pour faire que la détermination qu’elle doit prendre se rapporte à la vitesse ou à la force qui, lui reste, et qui la commence en B. Et quoique dans la route qu’elle prend, en des temps égaux, elle avance autant vers la droite qu’elle faisait auparavant, et qu’ainsi la détermination qu’elle avait à avancer vers ce côté-là ne soit point changée, il ne s’ensuit pas qu’elle aille aussi vite qu’elle faisait auparavant : ce que votre sceptique semble avoir toujours appréhendé qu’on lui voulût faire accorder, puisque M. Descartes avoue lui-même qu’il lui faut le double de temps pour faire autant de chemin qu’auparavant ; mais comme dans la route qu’elle est obligée de prendre, elle incline plus qu’elle ne faisait vers la droite, elle ne laissé pas d’avancer autant vers ce côté-là, quoiqu’elle aille deux fois moins vite.

Et c’est à mon avis ce qui fait la beauté et la force tout ensemble du raisonnement de M. Descartes, de faire voir quelle doit être dans cette rencontre la route véritable que doit prendre la balle, qui ne peut être autre que celle qu’il a expliquée en ce lieu là, pour se rapporter à la détermination vers la droite, qu’elle doit garder, et à la perte de la vitesse qu’elle a soufferte en B.

Mais ce qui a le plus abusé votre sceptique est un raisonnement très spécieux à la vérité, et très capable de surprendre les autres, et de faire qu’on y soit surpris soi-même, si l’on n’y prend garde, mais qui pourtant est faux, et contre l’intention de M. Descartes : ce raisonnement est que, comme M. Descartes, sur la figure de la page 17, dit que la détermination vers le côté droit étant la même, quoique le mouvement de la balle soit diminué de moitié au point B, en deux fois autant de temps elle doit avancer deux fois autant vers la droite ; donc, à pari, dit votre sceptique, posé que la balle soit poussée perpendiculairement depuis H jusqu’à B, et qu’elle continue son mouvement vers BG, la détermination de la balle sur la route BG n’étant point changée au point B, et demeurant la même, puisque le mouvement perpendiculaire se continue dans la même ligne HBG, en deux fois autant de temps, elle doit avancer deux fois autant et aussi vite au-dessous de B qu’elle avait fait auparavant au-dessus ; ce qui est absurde, puisque l’on suppose que la balle au point B a perdu la moitié de sa vitesse.

Véritablement, si la conséquence qu’il infère était bien tirée de ce qu’a avancé M. Descartes, je conclurais comme lui que M. Descartes se serait trompé dans son raisonnement, duquel il s’ensuivrait une telle absurdité ; mais aussi M. Descartes a-t-il dit tout autre chose que ce que votre sceptique lui veut faire dire : car quand il a dit que la détermination qu’avait la balle à avancer vers le côté droit demeurait la même, et que, par conséquent, en deux fois autant de temps, elle devait faire deux fois autant de chemin vers ce côté-là, il a conclu cela, de ce que bien qu’on suppose que la balle au point B perde la moitié de sa vitesse, néanmoins elle ne perd rien du tout de la quantité de la détermination qu’elle avait à s’avancer vers le côté droit, à laquelle détermination la toile n’est aucunement opposée en ce sens-là, et laquelle se doit et se peut accommoder à la vitesse qui reste en la balle, pour faire en sorte que, sans déroger à la perte qu’elle a soufferte, et qu’allant moins vite, elle ne laisse pas d’avancer autant vers le côté droit qu’elle eût fait si elle n’eût rien perdu de sa vitesse. Mais peut-on dire la même chose de la détermination d’une balle que l’on suppose tomber perpendiculairement sur la même toile, à savoir que la superficie sur laquelle elle tombe ne lui est aucunement opposée en ce sens-là, et qu’en perdant la moitié de sa vitesse, elle ne perd rien du tout de la quantité de la détermination qu’elle avait à s’avancer vers G, et que cette détermination se doit et se peut accommoder avec la vitesse qui lui reste pour la faire avancer en un temps égal sur la même route, autant qu’elle eût fait si elle n’eût rien perdu de sa vitesse ? Certainement personne ne dira que ce cas soit semblable au premier, et par conséquent la conclusion n’en peut être pareille.

Aussi tout le défaut du raisonnement de votre sceptique ne vient que de ce qu’il semble n’avoir pas pris garde que cette superficie CBE, en laquelle la balle au point B perd la moitié de sa vitesse, est toujours opposée à sa détermination de haut en bas, soit que la chute soit perpendiculaire ou qu’elle ne le soit pas ; en sorte que, quoique la balle continue de descendre et même qu’elle descende dans la même ligne quand elle a été poussée perpendiculairement, on ne saurait pas dire que cette détermination vers le bas soit la même, ayant été changée en quelque façon, ainsi que dit M. Descartes ; car la balle ne descend plus avec une pareille détermination, puisque dans un temps égal elle ne va pas si loin qu’elle était déterminée d’aller avant qu’elle eût perdu la moitié de sa vitesse, ce qui est un changement en la détermination qu’elle avait à avancer vers ce côté-là.

Et si vous y prenez garde, tous les changements de détermination que M. Descartes a dit s’ensuivre en la balle du changement qui arrive en sa vitesse, ou en la force qui l’avance ou qui la retarde en B (selon les différentes suppositions qu’il fait), ont tous été en la détermination de haut en bas, et non point en celle de gauche à droite, à cause, comme il a dit en la page 17, ligne 13, que des deux parties dont on peut imaginer que la détermination de la balle sur la route AB est composée, il n’y a que celle qui faisait tendre la balle de haut en bas qui puisse être changée en quelque façon, par la rencontre de la toile. Mais à plus forte raison cette toile peut-elle faire changer la détermination perpendiculaire à laquelle elle est entièrement opposée, qui est simple, et qu’on ne peut pas dire être composée de deux autres, à l’une desquelles elle ne soit point du tout opposée, ainsi qu’elle ne l’est point à celle de gauche à droite, quand la balle est poussée de biais, suivant la ligne AB.

Or, quel changement peut-il arriver en cette détermination de haut en bas, que celui qu’a expliqué M. Descartes ; à savoir, que cette balle, en continuant de descendre, avance tantôt plus et tantôt moins vers le bas qu’elle ne faisait selon le changement, c’est-à-dire selon l’augmentation ou la diminution que sa vitesse a reçue en B, et selon le rapport que cette vitesse s’est trouvée avoir avec la détermination vers le côté droit, qui a dû toujours demeurer la même, comme j’ai dit plusieurs fois, c’est-à-dire qui a dû faire que la balle ait toujours autant avancé de ce côté-là qu’elle avait fait auparavant.

Et partant, tant s’en faut que l’absurdité qu’avait voulu inférer votre sceptique soit une suite de ce qu’a dit M. Descartes, qu’au contraire il se trouve que c’est lui-même qui, au lieu de faire un bon argument, s’est embarrassé dans un sophisme, en supposant que la détermination de la balle dans une chute perpendiculaire était la même, au même sens que celle de gauche à droite est dite être la même quand la balle tombe obliquement.

Que si, après cela, vous prenez la peine d’examiner la réponse que M. Descartes a faite lui-même au reste des difficultés que votre sceptique lui a autrefois proposées par l’entremise du révérend père Mersenne, et auxquelles il satisfit alors par une lettre qu’il adressa à M. Mydorge, dont je vous ai naguère envoyé la copie, vous trouverez que ce qu’il dit est véritable, à savoir que votre sceptique s’est trompé, pour avoir parlé de la composition du mouvement en deux divers sens, et inféré de l’un ce qu’il avait seulement prouvé de l’autre.

Je ne répète point ici ce qu’il en a dit ; car, outre qu’il serait inutile, comme j’en étais là, un de mes amis, appelé M. Rohault, savant mathématicien, et des plus versés que je connaisse en la philosophie de M. Descartes, m’est venu apporter une réponse qu’il a faite à votre lettre au père Mersenne, pensant que M. Descartes n’y avait point répondu (car je ne lui avais point montré cette lettre à M. Mydorge) et que vous n’eussiez reçu de lui aucune réponse, voyant que dans la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire, laquelle je lui avais fait voir, vous continuez vos premières difficultés, et que dans celle à M. de la Chambre vous dites avoir autrefois contesté à M. Descartes sa démonstration touchant la réfraction, à lui, dites-vous, viventi atque sentienti, mais qu’il ne vous satisfit jamais. Et pour ce qu’il entend beaucoup mieux que moi toutes ces matières, et qu’il a répondu article par article à votre dite lettre, je m’abstiendrai de vous ennuyer davantage par mon discours, afin de vous laisser plus de temps pour examiner la réponse qu’il y a faite. S’il me l’eût apportée plus tôt, il nous aurait tous deux soulagé ; moi d’écrire d’un sujet qui passe mes forces, et vous de lire une si mauvaise lettre ; mais comme c’en était déjà fait, je n’ai pas voulu perdre ma peine, et j’ai pensé qu’il valait mieux vous fatiguer de cette lecture, et vous donner par même moyen des preuves du soin où je m’étais mis de m’acquitter de ce que je vous devais, que de vous laisser venir la pensée que je m’en serais peut-être oublié, et que j’aurais été bien aise de m’en décharger sur un autre.

Au reste, monsieur, je vous prie d’excuser ce qui peut m’être échappé de libre en répondant à votre sceptique, j’aurais agi avec tout un autre respect si j’eusse eu affaire à vous ; mais bien loin de craindre que pour cela vous me refusiez justice, je prends même l’assurance de vous demander quelque grâce ; il y a des rencontres où un peu de faveur n’offense point l’équité ; et si en celle-ci vous prenez mon parti, je puis vous assurer qu’en toute autre occasion je serai entièrement à vous, et que vous pourrez faire état d’avoir toujours tout prêt en moi, etc.

Réponse de M. Rohault, 15 mai 1658

Jacques Rohault

A la lettre de M. de Fermat

(Lettre 40 du tome III.)

Qui contient ses anciennes objections sur la Dioptrique de M. Descartes

(Lettre 46 du tome III)

15 mai 1638.

Monsieur,

Je ne sais si le P. Mersenne, à qui cette lettre était adressée, l’a communiquée à M. Descartes, et si l’ayant vue, ses occupations l’ont empêché d’y faire réponse ; mais il paraît n’y avoir point répondu, parce que M. de Fermat, qui l’avait écrite il y a environ vingt ans, répète encore à peu près les mêmes difficultés dans une lettre qu’il a écrite depuis peu à un de mes amis. Je m’en vais donc essayer d’y répondre, puisque vous le désirez ; et, pour le faire plus commodément, je suivrai de point en point tous les articles de sa lettre, que j’examinerai les uns après les autres.

Article Ier. J’ai vu, etc.—Le premier article ne contient qu’un compliment dont M. de Fermat a voulu honorer M. Descartes, et dont sa mémoire lui sera toujours redevable.

Art. II. Je tranche, etc.—Quand M. Descartes aurait accommodé son medium à sa conclusion, et qu’il aurait divisé la détermination du mouvement d’une certaine manière plutôt que d’une autre, on ne le devrait non plus trouver étrange que si un géomètre s’était servi d’une construction plutôt que d’une autre pour l’exécution d’un problème ; et l’on ne conteste jamais la voie qu’il a choisie, pourvu qu’il soit venu à bout de ce qu’il avait entrepris. Au reste, M. Descartes a dû diviser la détermination de la balle qui se meut dans la ligne AB en une qui fut perpendiculaire à la superficie CBE et en une autre qui lui fut parallèle, parce que celle-ci ne rencontrant aucune opposition, il était assuré qu’elle devait demeurer la même ; et cela lui a été un moyen de trouver la vérité qu’il cherchait, ce qu’il n’aurait pu faire s’il eût suivi une autre méthode.

Art. III. Je reconnais, etc.—M. de Fermat semble favoriser M. Descartes en avouant qu’il est de son sentiment touchant la différence qu’il établit entre le mouvement et la détermination, et tâchant même de le prouver ; cependant il semble aussi qu’il y ait de l’adresse, parce qu’il impute à M. Descartes une opinion qu’il n’a pas, à dessein, ce semble, de s’en servir contre lui dans la suite.

C’est dans le second exemple, où il assure qu’une balle poussée du point H au point B perpendiculairement sur la surface CBE ne perd rien du tout de la détermination qu’elle avait à avancer vers BG, à cause, dit-il, qu’en pénétrant l’eau ou la toile, elle continue de se mouvoir dans la même ligne droite ; mais il doit considérer que la détermination d’un mobile doit être réputée changer, non seulement quand il quitte la ligne dans laquelle il se mouvait auparavant, ou quand il se meut à contresens dans la même ligne, mais encore en se mouvant du même sens dans la même ligne droite, pourvu que ce soit plus ou moins loin qu’il n’était déterminé d’aller en ce sens-là ; et c’est en cette troisième façon que la quantité de la détermination de la balle est devenue moindre, autant que le mouvement.

Art. IV. Je viens maintenant, etc.— Cet article ne contient que le texte de M. Descartes.

Art. V. Je remarque d’abord, etc.—Le manque de mémoire qui est ici imputé à M. Descartes est fondé sur la croyance qu’a M. de Fermat que la détermination du haut en bas de l’exemple de la page 17 de la Dioptrique n’est point changée, qui est une erreur semblable à celle qui a été remarquée sur l’article troisième ; et il ne sert de rien, pour prouver sa pensée, de dire que la détermination dans la ligne BI est composée en partie de celle qui fait aller le mobile du haut en bas, comme était celle qui le faisait auparavant mouvoir vers le même côté dans la ligne AB ; il y a en cela de l’équivoque, et encore qu’on remarque toujours une détermination de haut en bas, la seconde est autre que la première, de même que dix écus sont une autre quantité d’écus que quinze écus, encore que ce soient toujours des écus.

Art. VI. Mais donnons que, etc. — Après que M. de Fermat semble avoir accordé comme par forme de passe-droit une chose qu’il aurait eu tort de contester, il s’efforce de prouver que M. Descartes ne s’est pas aperçu que la détermination de gauche à droite était aussi bien changée que celle du haut en bas ; ce qui véritablement rendrait nulle sa démonstration. La raison qu’il en apporte, c’est parce, dit-il, qu’on ne saurait dire que la détermination du haut en bas soit changée, sinon parce que depuis que le mobile se meut dans la ligne BI, sa quantité n’a plus la même raison avec celle de gauche à droite, qu’elle avait quand il était porté dans la ligne AB. Je ne sais si M. de Fermat parle ici tout de bon, d’autant qu’il raisonne à peu près comme ferait une personne qui, après avoir mis quinze écus dans l’une de ses pochettes et trente dans l’autre, et en ayant perdu, par je ne sais quel accident, quelques-uns des quinze, reconnaîtrait cette perte par cela seulement que ce qui lui reste des quinze n’est plus la moitié de la somme qu’il a de l’autre côté, et qui après cela, pour se consoler de sa perte, viendrait à croire que la somme qu’il avait de l’autre côté est augmentée, parce qu’elle fait en récompense plus du double de l’autre. M. Descartes raisonne d’une autre façon et à peu près comme pourrait faire un jeune homme qui, sans avoir jamais appris ce que c’est que proportion, saurait simplement compter ; car comme celui-ci jugerait qu’il aurait perdu une partie de ses quinze écus en comparant ce qui lui resterait avec ce qu’il avait auparavant dans la même pochette, sans se soucier de les comparer avec les trente de l’autre, de même M. Descartes juge du changement arrivé en la détermination de haut en bas, parce que sa quantité n’est plus la même depuis que le mobile est au-dessous de la surface CBE, qu’elle était quand il était au-dessus ; et il a raison d’assurer que la détermination de gauche à droite n’est pas changée parce que sa quantité est la même, le mobile étant dans la ligne BI, qu’elle était quand il était porté dans la ligne AB.

Art. VII. Mais donnons encore, etc. —M. de Fermat semble encore accorder ici gratuitement une chose qu’il aurait aussi tort de contester, comme il se voit par la remarque précédente. Ce qu’il y a de plus dans cet article n’est que le propre texte de M. Descartes.

Art. VIII. Voyez comme il retombe, etc.—M. Descartes est ici accusé de tomber pour la seconde fois dans une même faute, pour ne s’être pas souvenu de la différence qu’il y a entre la détermination et le mouvement ; mais cette accusation n’est fondée que sur ce que M. de Fermat prend ici un peu rigoureusement les paroles de M. Descartes ; car quand il dit que la balle doit faire deux fois autant de chemin vers le même côté, cela ne signifie pas que la balle doive se mouvoir dans une ligne deux fois aussi grande qu’auparavant, mais que, quelle que soit la longueur de cette ligne, la détermination vers la droite doit tellement s’accommoder avec la vitesse qui lui reste, que la balle avance de ce côté-là deux fois autant qu’elle avait fait. C’est là le sens qu’il fallait donner aux paroles de M. Descartes, et non pas celui par lequel on prétend qu’il confond deux choses diverses ; et cela était assez évident, puisque là même il suppose que le mouvement total de la balle est diminué de moitié. Ce qui suit de cet article, et l’absurdité que M. de Fermat y conclut, ne fait rien contre M. Descartes, qui nierait tout franc que la détermination de haut en bas demeure la même, suivant ce qui a été remarqué sur l’article troisième, et ainsi tout cet appareil de raisonnement s’en va en fumée.

Art. IX, X, XI, XII. —Je passe pour vrai tout ce qui est contenu dans ces articles ; mais cela ne fait rien du tout au sujet, et n’a servi qu’à tromper M. de Fermat, qui y parle du mouvement composé en un autre sens que n’a fait M. Descartes.

Art. XIII. Cela ainsi supposé, etc. — M. de Fermat estime que, dans la page 20 de la Dioptrique, la supposition de M. Descartes est que l’accroissement d’un tiers de mouvement qui arrive à la balle soit simplement de haut en bas, ou selon la ligne BG, au lieu que c’est à le mesurer dans la ligne qu’elle a à décrire ou parcourir actuellement ; et cela est assez aisé à entendre, parce que si cela était, M. Descartes n’aurait pas supposé, comme il a fait, que la force du mouvement de la balle est augmentée d’un tiers, mais aurait supposé que la détermination de haut en bas est augmentée d’un tiers, et n’aurait pas parlé du mouvement total. Il ne faut donc pas dire qu’au sens de M. Descartes la balle qui se meut en BI s’y meuve d’un mouvement composé de celui qu’elle avait vers BD et d’un nouveau vers BG, qui augmente d’un tiers la force qu’elle avait déjà en ce sens-là, mais bien que le mouvement actuel de la balle est d’un tiers plus vite qu’auparavant, laissant au raisonnement à définir quel changement doit suivre de là, en la détermination de haut en bas.

Art. XIV. Imaginons ensuite, etc. — Ce que M. de Fermat conclut dans cet article est vrai dans sa supposition, laquelle (comme je viens de remarquer) étant différente de celle de M. Descartes, il ne faut pas s’étonner s’ils établissent tous deux des proportions différentes, l’une desquelles par conséquent ne saurait détruire l’autre.

Art. XV. D’ailleurs la principale raison, etc. — Il est vrai que M. Descartes entend que le mouvement d’un mobile accroît toujours d’une pareille quantité, en pénétrant un même milieu, quoiqu’il tombe sur sa surface avec des inclinaisons différentes ; et cela est bien raisonnable, puisque l’augmentation de vitesse, ou la facilité à se mouvoir, que le mobile acquiert au point de rencontre qui sépare les deux milieux dépend de la nature du second milieu, laquelle ne change point, mais est toujours la même dans toutes les inclinaisons. Et la principale faute que commet ici M. de Fermat est fondée sur ce qu’il croit que le mouvement composé en BI n’est pas toujours également vite, comme s’il dépendait de la direction ou détermination de deux forces mouvantes, au lieu que c’est à elle à s’accommoder à la force du mouvement, lequel est composé, et non pas la détermination ; et c’est ce qui a trompé M. de Fermat, et qui lui a fait faire tous ses faux raisonnements ; et c’est peut-être encore ce qui l’empêche à présent de recevoir la démonstration de M. Descartes. Aussi ce qu’il ajoute ensuite, et qu’il dit avoir démontré être faux, n’est vrai que dans sa supposition, qu’il croyait être celle de M. Descartes, mais qui pourtant, comme j’ai montré, en est fort différente.

Art. XVI. Ce n’est pas que, etc. —M. de Fermat avoue qu’il n’est pas assuré qu’il faille suivre sa proportion plutôt que celle qu’il tâche de combattre ; mais je ne fais pas difficulté d’avouer qu’il faudrait retenir la sienne si l’accélération ou le ralentissement du mouvement dépendait ici de l’angle compris sous les lignes de direction des deux forces mouvantes ; mais parce qu’il dépend de la nature du second milieu que le corps a à parcourir de faciliter ou de retarder son mouvement, il est évident, ce me semble, que l’on doit retenir celle de M. Descartes.

Nous saurons, quand il plaira à M. de Fermat, les pensées qu’il a touchant la réfraction ; mais je puis déjà dire ici par avance que ce que j’en ai vu dans sa lettre à M. de la Chambre m’a paru fort ingénieux et digne de lui.

Si vous lui faites voir ceci, je vous prie de lui taire mon nom, ou si vous trouvez à propos de le lui déclarer, je vous prie aussi qu’il sache que ce n’est pas d’aujourd’hui que le bruit de son nom est venu jusqu’à moi ; que j’estime beaucoup son mérite, et que je tiendrai à honneur s’il daigne me faire la grâce de me mettre au rang de ses très humbles serviteurs.

Réplique de M. de Fermat, 2 juin 1658

A la M. Clerselier

(Lettre 47.)

Du 2 juin 1658.

Monsieur,

Je suis si passionné pour la gloire de M. Descartes, que vous ne pouvez m’obliger plus sensiblement qu’en combattant les opinions du sceptique qui s’oppose à ses sentiments ; mais prenez garde, monsieur, qu’il importe de conduire votre travail jusqu’au bout, et de renverser entièrement sur leurs auteurs tout ce que vous appelez ou paralogismes ou sophismes. Il ne suffit pas de dire que le sens de M. Descartes a été mal pris par ceux qui le reprennent ; il faut prouver que l’explication que vous lui donnez va tout droit et sans détour à sa conclusion, et qu’enfin sa preuve est démonstrative. Nous avions cru que la balle qui conserve sa direction et sa route ne perd point sa détermination ; et nous l’avions avec quelque raison inféré de la différence que M. Descartes établit entré le mouvement et la détermination. Mais sans nous empresser davantage à prouver la conséquence que nous tirions de son raisonnement, nous nous tenons pour suffisamment avertis de sa pensée et de la vôtre, qui veut que la détermination d’un mobile soit réputée changer, non seulement quand il quitte la ligne dans laquelle il se mouvait auparavant, ou quand il se meut à contresens dans la même ligne, mais encore en se mouvant du même sens dans la même ligne droite, pourvu que ce soit plus ou moins loin qu’il n’était déterminé d’aller en ce sens-là ; et c’est en cette troisième façon, dites-vous, que la quantité de la détermination de la balle est devenue moindre autant que le mouvement, lorsqu’elle se meut sur la ligne HBG de la page 17 de la Dioptrique. Mais prenez garde que ce ne soit tomber dans la pétition du principe. Vous entendez donc, dans la page 17, que la toile n’étant aucunement opposée à la détermination de gauche à droite, ces paroles veulent dire que cette détermination avance autant vers la droite qu’elle faisait auparavant ; c’est ce que je nie, et qu’il faut prouver : car bien que la toile n’empêche point que la balle n’avance toujours vers la droite, elle ne laisse pas d’avancer vers la droite, soit que ce progrès soit plus lent, soit qu’il soit plus vite qu’auparavant. Or de cela seul que la toile n’empêche pas le progrès vers la droite, vous en inférez que ce progrès doit être justement le même, c’est-à-dire ni plus ni moins vite qu’auparavant, c’est donc αϊϮημα αἰϮημαϮος ; et il faut de deux choses l’une, ou que le médium soit le même que la conclusion, ou que la conclusion en soit mal tirée. Peut-être direz-vous que le mot aucunement fait tout le mystère, et qu’en disant que la toile ne lui est aucunement opposée en ce sens-là, tout le reste s’en déduit aisément ; mais il en faut toujours revenir là : si par le mot aucunement vous entendez que la toile n’empêche pas que la balle ne continue sa marche vers la droite, et que son progrès ne se fasse également et en temps égal, je le nie, et c’est ce qu’il faut prouver. Si vous entendez que la toile ne lui est aucunement opposée, c’est-à-dire qu’elle n’empêche pas que la balle ne continue d’avancer vers la droite, sans assurer encore si son progrès doit se faire en temps égal, vous ne trouverez jamais votre compte dans la conclusion. D’où il suit clairement que M. Descartes a voulu donner des paroles pour des choses, et qu’en traitant deux propositions différentes sur le sujet de la réflexion et de la réfraction, il a voulu accommoder son raisonnement à la première qu’il savait, et à la seconde qu’il a peut-être trop légèrement crue. Ce n’est pas, comme je vous ai déjà souvent protesté que sa proportion des réfractions ne puisse être vraie ; mais j’ai du moins à vous dire que je ne la tiens du tout point prouvée, et qu’en tout cas, vous avez trop de complaisance en faisant semblant d’approuver ma pensée sur ce même sujet, puisque si ce que j’ai écrit là-dessus à M. de la Chambre est véritable, ce que M. Descartes croit avoir démontré est nécessairement faux, ces deux opinions étant tout à fait contradictoires et incompatibles. Mais supposons, si faire se peut, que la proposition de M. Descartes soit véritable ; il faut du moins pourvoir à ce que rien ne se démente dans les suites, et c’est aux amis du défunt à prévoir tous les cas qui pourraient faire de la peine à la vérité supposée de cette proposition. En voici un, par exemple, qu’il vous faudra tâcher de résoudre.

Supposez, dans la page 17, que la balle rencontre au lieu de la toile ou de l’eau, un corps dur et impénétrable, et que, lorsque la balle arrive au point B, elle ne laisse pas de perdre la moitié de sa vitesse (car cette supposition est possible) ; et quoique le corps CBE ne contribue rien à la diminution de ladite vitesse, comme il fait en l’exemple de M. Descartes, lorsque c’est de la toile ou de l’eau, néanmoins nous pouvons imaginer et supposer que, lorsque la balle arrive au point B, elle perd justement la moitié de sa vitesse, sans nous mettre en peine d’où provient cette diminution, puisque le même M. Descartes, en la page 20, suppose ou imagine au point B une nouvelle puissance qui augmente le mouvement ou la vitesse de la balle ; de sorte que je ne crois pas que les amis de M. Descartes soient assez injustes pour nier que cette supposition puisse être, non seulement imaginée, mais réduite en acte : cela supposé, il ne faut que transférer le raisonnement de M. Descartes au-dessus du plan, et on pourra dire avec lui que, pour savoir le chemin que la balle doit prendre, il faut considérer que son mouvement diffère entièrement de sa détermination à se mouvoir plutôt vers un côté que vers un autre ; d’où il suit que leur quantité doit être examinée séparément. Considérons aussi que des deux parties dont on peut imaginer que cette détermination est composée, il n’y a que celle qui faisait tendre la balle de haut en bas qui puisse être changée par la rencontre du plan CBE, et que pour celle qui la faisait tendre vers la main droite, elle doit toujours demeurer la même qu’elle a été, à cause que ce plan ne lui est aucunement opposé en ce sens-là. Puis ayant décrit du centre B le cercle AFD, et tiré à angles droits sur CBE les trois lignes droites AC, HB, FE, en telle sorte qu’il y ait deux fois autant de distance entre FE et HB qu’entre HB et AC, nous verrons que cette balle doit tendre vers le point du cercle où la ligne FE coupe le cercle au-dessus du plan, c’est-à-dire au point O : car puisque la balle perd la moitié de sa vitesse en rencontrant le plan au point B, et qu’elle ne peut point le traverser par la supposition, elle doit employer deux fois autant de temps à passer au-dessus depuis B jusqu’à quelque point de la circonférence du cercle AFD qu’elle a fait à venir depuis A jusqu’à B, et puisqu’elle ne perd rien du tout de la détermination qu’elle avait à s’avancer vers le côté droit, en deux fois jutant de temps qu’elle en a mis à passer depuis la ligne AC jusqu’à HB, elle doit faire deux fois autant de chemin vers ce même côté-là, et par conséquent arriver à quelque point de la ligne droite FE, au même instant qu’elle arrive aussi à quelque point de la circonférence du cercle AFD ; ce qui serait impossible si elle n’allait vers O, d’autant que c’est le seul point au-dessus du plan CBE où le cercle AFD et la ligne droite FE s’entrecoupent. Si ce raisonnement, qui est justement le même que celui de M. Descartes, en le transférant seulement au-dessus du plan, ne conclut pas, pourquoi, de grâce, celui de M. Descartes conclura-t-il ? Ce qui est une démonstration au-dessous deviendra-t-il un paralogisme au-dessus ? Je ne crois pas que vous soyez de ce sentiment, et que vous vouliez donner tout au seul nom et à l’inspiration, s’il faut ainsi dire, de M. Descartes.

Cela étant, passons la figure de la page 19, et supposons de même que le plan CB est un corps dur et impénétrable, et que la balle, arrivant au point B, diminue de sa vitesse, en telle sorte que la ligne FE, étant tirée comme en l’exemple précédent, ne coupe point le cercle AD ; cette balle, par la supposition, ne peut point pénétrer au-dessus du plan ; elle ne peut non plus se réfléchir à angles égaux, car sa détermination vers la droite ne serait point la même ; enfin, quelque angle que vous preniez pour sa réflexion au-dessus du plan, son progrès vers la droite sera toujours moindre qu’auparavant, voire même quand vous la feriez rouler sur le diamètre CB, sa détermination vers la droite changerait encore, comme il se voit à l’œil, et comme il se déduit clairement de la supposition ; car il faudrait qu’au même temps que la balle arrive à quelque point de la circonférence, elle arrivât aussi à quelque point de la droite FE ; ce qui est impossible. Que deviendra donc cette balle ? c’est à vous, monsieur, et aux amis de M. Descartes, à lui fournir un passeport, et à lui marquer sa route en la faisant sortir de ce point fatal. J’en dirais davantage si je n’appréhendais de passer dans votre esprit pour un homme qui aurait envie de :

Barbam vellere mortuo leoni.

J’attends, monsieur, votre réplique ou celle de M. Rohault, que j’estime comme je dois ; et je vous assure par avance que je ne cherche que la vérité sans chicane, et que je suis de tout mon cœur, etc.

Autre réplique de M. de Fermat, 16 juin 1658

A M. Clerselier

(Lettre 48.)

Du 16 juin 1658.

Monsieur,

Nous laissâmes dernièrement la balle de M. Descartes en grande peine ; c’est dans la figure de la page 19 de la Dioptrique, où elle faisait tous ses efforts pour sortir du point B à l’honneur de M. Descartes, mais elle y trouva toutes les issues fermées en suivant le raisonnement de cet auteur ; et nous ne pouvons même lui donner présentement de secours si nous ne faisons changer de biais à sa logique.

Reprenons la figure de la page 15, et supposons que la balle qui va dans la droite AB diminue sa vitesse de moitié en arrivant au point B. Si elle continuait dans le même milieu, et que le plan CBE ne lui fut point opposé, elle irait toujours en ligne droite vers D, avec cette différence pourtant qu’elle emploierait depuis B jusqu’à D le double du temps qu’elle avait mis depuis A jusqu’à B. Mais si, en supposant la même diminution de vitesse au point B, nous supposons que le plan CBE impénétrable à la balle se trouve maintenant entre deux et empêche que la balle ne passe au-dessous, je dis qu’elle se réfléchira aussi bien à angles égaux que si la vitesse et le mouvement demeurait le même ; car puisque l’interprétation du plan n’empêche que l’une des parties dont la détermination est composée, et que celle de gauche à droite demeure la même, donc la balle avancera autant vers la droite qu’elle eût fait au-dessous, si le plan n’eût pas empêché sa route. Or, si le plan CBE ne faisait point d’obstacle, la balle qui diminue sa vitesse de moitié au point B mettrait le double du temps depuis B jusqu’à D qu’elle avait mis depuis A jusqu’à B ; et lorsqu’elle serait au point D, elle aurait avancé vers la droite jusqu’en E, elle mettrait donc le double du temps à s’avancer depuis B jusqu’à E qu’elle avait fait à s’avancer depuis C jusqu’à B ; et il y a même raison de AB à BC que de BD à BE, parce que les angles ABC, DBE sur les deux droites AD et CE sont égaux, et par conséquent les triangles ABC, DBE semblables. Nous pouvons faire le même raisonnement au-dessus, si du point E nous élevons la perpendiculaire EF, et dire que, lorsque la balle sera à l’un des points de la circonférence, comme F, elle y aura mis le double du temps qu’elle avait mis depuis A jusqu’à B, puisque le plan que nous supposons maintenant entre deux ne fait rien de nouveau qu’empêcher la détermination de haut en bas ; et partant la détermination de gauche à droite sera pour lors marquée par le même point E ; et par conséquent comme FB sera à EB, ainsi la droite AB sera à CB, d’où il suit que les angles ABC, FBE seront toujours égaux de quelque manière et en quelque proportion que la vitesse ou le mouvement changent. Si M. Descartes eût pris garde qu’en quelque manière que la vitesse change au point B la réflexion ne laisse pas de se faire à angles égaux, il n’eût pas été en peine, ni ses amis non plus, de tirer la balle du point B, où ils l’ont vue malheureusement engagée dans l’exemple de ma dernière lettre ; il n’eût pas soutenu que la vitesse venant à changer au point B, la balle ne laisse pas d’avancer vers la droite autant qu’elle faisait auparavant ; il n’eût pas déduit d’un fondement non seulement incertain, mais encore faux, sa proportion des réfractions ; et enfin il n’eût pas esquivé, dans la figure de la page 19, de déterminer sous quel angle la balle étant au point B se réfléchit vers le point L : car, quoiqu’il paraisse par son discours, et par l’inspection même de la figure, qu’il a entendu que cette réflexion se fait à angles égaux, il a laissé un petit scrupule dans l’esprit des lecteurs, qui peuvent raisonnablement douter si, dans l’exemple de M. Descartes, la balle diminue sa vitesse au point B ou non. Si elle la diminue, la réflexion ne se pourrait pas faire à angles égaux en suivant le raisonnement de M. Descartes ; que si la balle ne diminue point sa vitesse au point B, y a-t-il rien de plus contraire aux lois inviolables de la géométrie, qui ne veut point qu’on puisse aller d’une extrême à l’autre sans passer par tous les degrés du milieu ? Or M. Descartes et ses amis soutiennent que la balle qui est poussée sur l’eau ou sur la toile diminue sa vitesse également en toutes les inclinations lorsqu’elle la traverse, et que cette diminution se fait dès le point B. Comment donc peut-on concevoir que, dès le premier angle ou elle se réfléchit, sa vitesse ne diminue point du tout, et qu’il n’en puisse pourtant être pris aucun plus grand auquel elle ne diminue d’une certaine quantité qui soit toujours la même ? Ne serait-il pas plus géométrique et plus naturel de soutenir, dans le sentiment de M. Descartes, que la diminution de la vitesse se fait inégalement, que cette diminution est la plus grande de toutes dans la chute perpendiculaire d’H vers B, et qu’elle se rend toujours moindre à mesure que les inclinations varient jusqu’à ce qu’elle devienne nulle ; ce que M. Descartes a peut-être cru arriver lorsqu’elle se réfléchit. Mais parce que nous venons de prouver que, soit que la vitesse augmente ou qu’elle diminue au point B, la réflexion ne laisse pas de se faire à angles égaux, nous ne devons pas nous mettre en peine de rechercher plus soigneusement la conduite secrète dont se sert la nature en affaiblissant la vitesse de la balle ou également ou inégalement à mesure que les inclinations viennent à changer.

Mais que deviendra le raisonnement qui se doit faire au-dessous du plan CBE en la page 17, par exemple ? il sera le même que le précédent ; car que la vitesse diminue au point B, ou par la rencontre de la toile, ou par quelque autre voie qui vienne d’ailleurs, c’est toute la même chose, et puisqu’en la figure de la page 17 la balle perce la toile, et qu’au point B la vitesse diminue de moitié, elle ne peut jamais avoir la détermination vers la droite pareille à celle qu’elle aurait s’il n’y avait point de toile, et que pourtant la vitesse diminuât de moitié au point B, qu’en continuant toujours sa route dans la droite ABD. Vous répliquerez : Mais à ce compte-là la détermination de haut en bas ne changerait pas non plus par la rencontre de la toile. Je l’avoue ; et, pour ôter et éclaircir pleinement cette difficulté, il ne faut que dire que vous ne tirerez jamais autre chose du raisonnement des mouvements et des déterminations composées de M. Descartes sinon que la réflexion se fait toujours à angles égaux, et que la pénétration du second milieu se doit toujours faire en ligne droite ; à quoi même se rapporte ce que vous dites dans votre dernier écrit, que la balle a toujours une même aisance à pénétrer le second milieu en toutes sortes d’inclinations. D’où il doit suivre, dans l’application du raisonnement de M. Descartes, qu’en toutes sortes de cas la réflexion se fera à angles égaux, et que la pénétration se fera de même en tous les cas en ligne droite, le mouvement de dessous en ligne droite suivant les mêmes lois et répondant justement au mouvement de dessus à angles égaux. Mais il n’y aura donc point de réfraction ? me direz-vous. Je réplique que le mouvement de la balle et la réfraction ne se ressemblent que par la comparaison imaginaire de M. Descartes ; et qu’au pis-aller, si le détour de la balle en passant par le second milieu est véritable, il en faut chercher la raison ailleurs que dans la composition des mouvements, qui ne produira jamais en cette rencontre qu’un cercle dialectique, de quelque biais que vous le preniez : il faudra examiner les principes secrets dont se sert la nature en produisant la réfraction ; et si celui que j’ai touché dans ma lettre à M. de la Chambre ne vous plaît pas, je souhaite qu’il vous en vienne un meilleur en l’esprit, et que cette vieille dispute aboutisse enfin à la pleine et entière découverte de la vérité. Je suis de tout mon cœur, monsieur, etc.

Réponse de M. Clerselier, 21 août 1658

Aux deux précédentes de M. de Fermat

(Lettre 49.)

Du 21 août 1658.

Monsieur,

Je me trouve aujourd’hui plus empêché à répondre que je n’étais la dernière fois ; aussi avez-vous changé de condition, et de juge que vous étiez vous êtes devenu partie. Quand je n’avais qu’à défendre devant vous la cause de M. Descartes contre votre sceptique, je ne me promettais pas un succès moins favorable que celui que j’ai eu ; j’avais une bonne cause à défendre, des subtilités à éclaircir, et un juge clairvoyant pour m’entendre et prononcer. Mais quand je vous considère descendu de votre siège pour vous porter vous-même partie contre celui que je défends, le respect que je vous dois en quelque état que vous paraissiez, la grande estime que j’ai toujours conçue de vous et qui s’augmente en moi à mesure que vous vous faites davantage connaître, et le peu d’usage que j’ai dans la matière que nous agitons à comparaison de celui que vous vous y êtes acquis, tout cela m’étonne et fait que je ne sais encore quelle issue me promettre de tout ce démêlé. Je vous dirai pourtant d’abord que si je voulais agir avec moins de franchise que ne m’oblige l’honnête procédé que vous gardez avec moi, je pourrais user d’une exception qui paraîtrait peut-être assez légitime et recevable, en vous accordant tout ce que vous dites, et prétendant que tout cela ne fait rien contre M. Descartes, et ne combat en aucune façon sa doctrine touchant la réflexion et la réfraction.

Car je veux que la balle de la figure de la page 19 de la Dioptrique, selon la supposition que vous faites dans votre première lettre, se trouve empêchée (comme vous dites sans doute agréablement) à trouver quelque issue pour prendre sa route, et je veux même que le passeport que vous lui avez donné par avance en votre seconde, de peur que nous n’eussions pas assez de crédit pour lui en obtenir un, et même que la route que vous avez eu la bonté de lui marquer en cet endroit lui fût si aisée et si commode qu’elle ne fit point de difficulté de la suivre, que pourrait-on conclure de là contre M. Descartes ? lequel n’ayant apporté en ce lieu-là les exemples de la balle que pour expliquer certains effets particuliers de la lumière, à savoir celui de la réflexion qui se fait toujours à angles égaux, et celui de la réfraction qui se fait toujours de la même sorte dans un même milieu, et qui change selon la proportion qui est entre le milieu d’où elle sort et celui où elle entre, ce qui fait que tantôt elle s’approche et tantôt elle s’éloigne de la perpendiculaire ; qui, dis-je, n’a eu aucune occasion d’expliquer le cas que vous proposez pour ce qu’il n’a aucun rapport à son dessein.

Il n’y en avait que trois qui y pussent servir, et il les a tous trois expliqués, et à mon avis d’une manière si claire et si simple, qu’il n’y a que ceux qui veulent trop subtiliser qui y puissent trouver de la difficulté.

Le premier cas, qui explique la réflexion, est celui d’une balle qui, étant poussée suivant la ligne AB, rencontre de biais dans son chemin un corps dur, impénétrable et inébranlable. Qu’y a-t-il de plus simple et de plus clair que cette balle, qui ne perd rien de sa vitesse, doit rejaillir à angles égaux, c’est-à-dire remonter aussi vite qu’elle est descendue, et avancer autant qu’elle faisait vers le côté où ce corps dur n’est point du tout opposé ?

Le second qui se rapporte à la réfraction lorsqu’elle s’éloigne de la perpendiculaire, est celui de la même balle qui, étant poussée comme dessus, rencontre aussi de biais un autre milieu dans lequel elle pénètre, et qui lui fait perdre une partie de sa vitesse. Quoi de plus clair et de plus simple que de dire que cette balle ne pouvant plus aller si vite qu’elle faisait auparavant doit pourtant conserver toute la détermination qu’elle avait à avancer vers le côté à laquelle ce milieu n’est aucunement opposé, et à quoi la perte qu’elle a soufferte en sa vitesse ne résiste point et se peut accommoder. Pourquoi vouloir obliger cette balle à faire plus qu’elle ne doit, puisque la nature ne fait rien en, vain ?

Enfin, le troisième cas, qui se rapporte à la réfraction lorsqu’elle s’approche de la perpendiculaire, et le seul qui restait à M. Descartes à éclaircir, s’explique heureusement par la même balle qui, étant poussée comme auparavant, rencontre aussi de biais dans son chemin un autre milieu dans lequel elle pénètre avec une égale facilité de tous côtés, et qui augmente sa vitesse d’une certaine quantité. Que peut-on penser de plus simple et de plus naturel que de dire que cette balle devant aller plus vite qu’elle ne faisait auparavant n’avance pourtant pas davantage, selon cette détermination à laquelle ce corps par qui sa vitesse a été augmentée n’est point du tout opposé.

Le cas que vous proposez outre cela dans votre première lettre est superflu, et ne peut servir à expliquer aucun de ces phénomènes de la lumière, et par conséquent il n’est ici d’aucune considération ; et quelque inconvénient qui en pût suivre, cela ne pourrait préjudicier à ce que M. Descartes a auparavant prouvé, et par quoi il a expliqué si intelligiblement ces effets merveilleux de la lumière, qui ne laisseraient pas d’être vrais, et tels qu’il les a démontrés, quand votre supposition serait difficile à expliquer par ses principes, ce que je ne désespère pourtant pas de faire ; et quand elle se devrait expliquer suivant les vôtres, ce que je n’estime pas.

Mais pour ce que c’est en ceci que consiste toute notre dispute, il faut que j’éclaircisse une fois pour toutes un point qui vous semble n’avoir pas été prouvé par M. Descartes, à cause que sa preuve n’est pas purement géométrique, mais qu’elle est en partie fondée sur quelques principes de la nature si clairs qu’ils ne demandent aucune explication. Ces principes sont, premièrement, que chaque chose demeure en l’état qu’elle est pendant que rien ne la change ; secondement, que, lorsque deux corps se rencontrent qui ont en eux des modes incompatibles, il se doit véritablement faire quelque changement en ces modes pour les rendre compatibles, mais que ce changement est toujours le moindre qui puisse être ; troisièmement, qu’un corps ne peut résister ou causer du changement dans un autre qu’en tant qu’il lui est opposé.

Ainsi donc, si une balle se meut d’A vers B, dans la figure de la page 15, avec une certaine vitesse, elle continuera toujours d’aller avec la même vitesse dans la même ligne si rien ne la change. Mais si vous lui opposez le corps dur, impénétrable et inébranlable CBE, pour ce que les modes de ces deux corps, l’un qui tend de B vers D, et l’autre qui s’oppose à cette route, sont incompatibles, mais qui ne s’oppose point à sa vitesse, il faut qu’il arrive du changement en l’un de ces modes, mais le moindre qui puisse être ; c’est pourquoi la balle changera de détermination et gardera sa vitesse ; et d’autant que le corps CBE n’est opposé qu’à l’une des deux déterminations, dont il est vrai que celle de la balle est composée eu égard au corps CBE sur lequel elle tombe, à savoir, à celle qui la faisait descendre, et non point à celle de gauche à droite, ce corps ne peut apporter de changement qu’à celle-là, et non point à l’autre, à laquelle il n’est point opposé ; c’est pourquoi il oblige la balle de remonter, et la laisse continuer à s’avancer vers la droite comme elle faisait auparavant ; à quoi il ne change rien, le mode de son corps n’ayant rien d’incompatible et d’opposé à celui-là. Il ne faut plus ajouter à ce raisonnement que ce qui appartient à la géométrie, et la preuve sera achevée. Si vous n’appelez pas cela une preuve démonstrative, je ne sais plus de quelles raisons il faudra se servir pour en composer une ; mais pour moi je me contente de pareilles démonstrations. Or le même raisonnement que je viens de faire se peut accommoder à la figure de la page 17 et à celle de la page 19, et à tous les cas qui se peuvent proposer, et je n’y vois rien de différent que les différentes suppositions ; à savoir, que le corps CBE tantôt est dur et tantôt liquide, tantôt pénétrable et tantôt impénétrable ; que la vitesse tantôt diminue, tantôt augmente, et tantôt demeure la même ; et que la balle tantôt continue de descendre, et tantôt est obligée de remonter, et même que tantôt on peut opposer un corps au cours de la balle, et tantôt non.

Examinons maintenant ces cas l’un après l’autre suivant ces principes, et voyons ce qui doit arriver ; et je m’assure que l’on ne trouvera point que la chose doive aller comme vous dites, mais bien comme dit M. Descartes, et cela répondra en même temps à toutes vos nouvelles difficultés.

Premièrement, vous dites fort bien, au commencement de votre seconde lettre, que si l’on suppose que la balle qui va dans la ligne droite AB diminue sa vitesse de moitié en arrivant au point B, elle ira toujours en ligne droite vers D si elle continue d’aller dans le même milieu et que le plan CBE ne lui soit point opposé ; avec cette différence seulement, qu’elle emploiera depuis B jusqu’à D le double du temps qu’elle avait mis auparavant depuis A jusqu’à B, et cela à cause qu’un corps doit toujours demeurer dans le même état où il est, ou auquel on suppose qu’il soit, si rien ne le change. Or, n’y ayant rien qui change en la balle que la vitesse, ni rien par quoi la détermination doive être altérée plus d’un côté que d’un autre, tout cela fait qu’elle doit continuer dans la même ligne, et aller seulement moins vite selon cette détermination ; de même que lorsqu’un corps tombe perpendiculairement de l’air dans l’eau, il continue d’aller suivant la ligne de sa chute, et va seulement d’autant moins vite que sa vitesse est diminuée à la rencontre de l’eau.

Si pourtant j’eusse été d’humeur à vouloir chicaner (ce qui ne m’arrivera jamais lorsque j’aurai affaire à une personne d’honneur et de mérite comme vous), j’aurais pu nier que le cas que vous proposez fût concevable et admissible, à savoir qu’un mobile, sans changer de milieu, puisse tout d’un coup passer d’une vitesse à une autre sans passer par les degrés qui sont entre deux ; ce que vous dites vous-même être contraire aux lois inviolables de la pure géométrie, et qui même est contraire à cette loi de la nature, qui est que chaque corps continue toujours de demeurer dans le même état autant qu’il se peut, et que jamais il ne le change que par la rencontre des autres. Le moyen donc de concevoir qu’un corps puisse tout d’un coup, étant arrivé au point B, perdre la moitié de sa vitesse lorsqu’il ne rencontre rien qui la lui puisse faire perdre ? Mais je veux bien vous accorder toutes vos suppositions, et ne vous rien nier que ce qui ne se pourra absolument admettre à moins de renverser toutes les lois de la nature et toutes les notions claires et simples qui sont en nous.

Passons à votre seconde supposition, qui est, à mon gré, une des plus adroites que l’on pût faire en ce genre, et dont sans doute j’aurais eu peine à apercevoir la subtilité, n’était qu’étant accoutumé à suivre des voies fort simples dans mes raisonnements je me défie de tout ce que je vois qui s’en écarte.

Vous supposez après cela que la balle perdant, comme, auparavant, la moitié de sa vitesse au point B, le plan CBE impénétrable se trouve entre deux, et empêche que la balle ne passe au-dessous ; et vous dites que la balle réfléchira aussi bien à angles égaux que si la vitesse ou le mouvement demeurait le même ; et certainement je confesse que vous le prouvez d’une manière la plus ingénieuse qu’il est possible ; mais permettez-moi aussi de vous dire qu’elle est captieuse, et souffrez que je vous fasse voir en quoi je pense que vous vous êtes mépris.

Quand, en l’exemple ci-dessus, je suis demeuré d’accord que la balle, perdant au point B la moitié de sa vitesse, ne laissait pas de continuer son chemin suivant la ligne BD, avec cette seule différence, qu’elle allait de moitié moins vite, c’a été parce que, ne changeant point de milieu, et aucun plan ne lui étant opposé, on ne pouvait pas dire que la détermination de la balle suivant la ligne AB fut composée de deux déterminations, non plus que lorsqu’une balle tombe perpendiculairement sur un plan. Mais ici, où vous supposez que le plan CBE lui est opposé, il est certain qu’à son égard la détermination de la balle sur la route AB est composée de deux autres, l’une qui la fait descendre vers lui, et l’autre qui la fait avancer vers la droite o horizontalement, et que ce plan s’oppose à celle-là et non point à celle-ci.

Maintenant de deux choses l’une, ou vous supposez qu’après que la halle est venue avec deux degrés de vitesse depuis A jusqu’à B étant au point B elle rencontre le plan CBE qui lui fait perdre la moitié de sa vitesse, ou bien vous supposez que, sans que ce plan y contribue, ayant perdu la moitié de sa vitesse au point B, elle rencontre le plan GBR ; et si j’ai bien compris le sens de votre seconde lettre, c’est principalement à ce dernier cas qu’elle rapporte. (Mais remarquez encore ici en passant je vous accorde plus que je ne devrais ; car le moyen de concevoir qu’une balle perde la moitié de sa vitesse au point B sans la rencontre d’aucun corps qui la lui fasse perdre.)

Eu premier cas est aisé de voir qu’il ne faut (comme vous avez fait dans votre première lettre) que transférer le raisonnement de la figure de la page 17, au-dessus du plan, et dire que, puisque la balle ne perd rien du tout de la détermination qu’elle avait à avancer vers la droite, elle doit (toutes les autres conditions étant gardées) arriver au point O, ainsi que vous avez fort bien remarqué. C’est pourquoi je n’aurais garde de dire, comme vous faites, pourquoi de grâce le raisonnement de M. Descartes conclura-t-il au-dessous s’il ne conclut pas au-dessus ? Ce qui est une démonstration en un cas deviendra-t-il un paralogisme en l’autre ? Non sans doute ; l’un et l’autre conclut également bien.

Au second cas, la balle peut suivre la route que vous avez marqué dans votre seconde lettre, et réfléchir toujours à angles égaux, de quelque manière et en quelque proportion que la vitesse ou le mouvement change au point B ; mais non pas à la vérité par la raison que vous dites, car la même proportion ne doit pas être gardée par une balle qui, rencontrant de biais un plan impénétrable, est obligé de réfléchir, que celle qui est gardée par une autre balle que l’on suppose n’en point rencontrer : à cause qu’une balle qui ne rencontre aucun plan n’a qu’une seule détermination, elle ne va ni à gauche ni à droite ; au lieu qu’une balle qui tombe de biais sur un plan y va toujours avec deux déterminations, à l’une desquelles ce plan est op posé et à l’autre non ; et cette circonstance en doit changer l’effet, selon les principes ci-devant posés.

Mais voici comme la balle peut suivre la route que vous avez marquée, et réfléchir à angles égaux : à savoir, il faut supposer que la balle étant au point B, et ayant perdu la moitié de sa vitesse (ou telle autre quantité qu’il vous plaira), commence là à suivre la route qu’elle suivrait si elle avait commencé à ce point-là à se mouvoir avec la vitesse qui lui reste ; or il est constant que si, sans avoir égard à la ligne AB qu’elle a parcourue avec deux degrés de vitesse, elle commençait à se mouvoir en B avec la vitesse qu’on suppose qui lui reste, et suivant la direction, quelles véritablement au point B, elle irait vers D avec un degré de vitesse, et y arriverait en deux fois autant de temps qu’il lui en a fallu pour venir d’A en B si rien ne s’opposait à son mouvement. Et si au lieu de lui opposer le plan CBE au point B on le lui opposait au point D, il est évident, parce que nous avons dit ci-dessus, que ce plan l’empêchant seulement de passer outre et non point d’avancer vers la droite, et ne diminuant ni n’augmentant la vitesse avec laquelle elle serait venue vers lui depuis B, elle rejaillirait vers G, et ferait un angle de réflexion DK égal à celui d’incidence BDL, lequel se trouverait égal à celui de la première incidence ABC. Or est-il qu’il doit arriver au point B le même changement en la détermination de la balle que celui qui arriverait au point D si le plan CBE lui était opposé en ce point-là, puisque dès le point B la balle a toute la même vitesse et la même détermination qu’elle aurait au point D’après-avoir parcouru la ligne CD ; et partant, la balle, selon votre supposition, doit au point B rejaillir suivant un angle égal à celui d’incidence : non point, comme j’ai dit, par la raison que vous dites ; car n’est pas vrai que l’interposition du plan CBE n’empêchant que l’une des parties dont la détermination est composée, celle de gauche à droite reste la même, qu’elle était quand la balle n’avait aucun plan qui lui fut opposé ; car, en ce dernier Cas, la balle n’avait qu’une détermination, et l’on ne peut pas dire qu’elle avançait vers la droite. C’est pourquoi la conclusion que vous en tirez n’est pas non plus véritable. Donc, dites-vous, la balle a dû avancer autant au-dessus vers la droite qu’elle eût fait au-dessous si le plan n’eût pas empêché sa route ; et comme lorsqu’elle serait au point D au-dessous elle aurait avancé en deux moments vers la droite depuis B jusqu’en B, de même aussi pour avancer en deux moments autant au-dessus vers la droite elle doit aller au point F qui est autant avancé vers la droite que le point D, et qui coupe le cercle au-dessus en même proportion que D le coupe au-dessous, et fait un angle de réflexion égal à celui d’incidence ; car toute cette proportion de gauche à droite que vous dites devoir être gardée au-dessus comme elle eût été au-dessous si le plan CBE n’eût pas empêché sa route n’est qu’une proportion imaginaire, puisqu’au-dessous, quand il n’y a aucun plan interposé, la balle n’a aucune direction vers la droite, cette direction ou détermination vers la droite étant toujours relative au plan qu’on lui interpose. Et par exemple, si le plan CBE lui eût été opposé d’un autre sens, comme en cette figure, où serait tout votre raisonnement vers la droite ; mais cela doit arriver dans votre supposition même, et dans toute autre par la raison que j’ai dite, qui est conforme aux lois de la nature et aux principes ci-devant établis.

Pour éclaircir ceci encore davantage, supposons pour troisième cas, comme a fait M. Descartes à la page 19 de la Dioptrique, que la balle ayant été premièrement poussée d’A vers B rencontre au point B le plan CBE qui augmente la force de son mouvement ou sa vitesse d’un tiers, en sorte qu’elle puisse faire par après autant de chemin en deux moments qu’elle en faisait en trois auparavant ; et il suit manifestement qu’elle doit rejaillir en F, puisque la détermination vers la droite ne peut être augmentée par le plan CBE à laquelle il n’est aucunement opposé, et non pas en K, comme elle devrait faire si votre raisonnement était véritable, mais qui ne le peut être puisqu’il est contraire aux lois de la nature, et même contre l’expérience, qui nous montre que la réflexion d’une balle, et celle des autres semblables corps qui ne sont pas parfaitement durs, ou qui tombent sur d’autres qui affaiblissent leur mouvement, ne se fait jamais à angles égaux ; ainsi les balles les plus molles ne rebondissent pas si haut, ni ne font pas des angles de réflexion si grands, que celles qui sont plus dures.

Et remarquez que, puisqu’il est naturellement aisé de concevoir que pour faire que la réflexion se fasse à angles égaux le mouvement ne doit en aucune façon être augmenté ou diminué par la rencontre du plan, il semble que la raison nous doive aussi naturellement porter à croire que lorsque ce plan l’augmente ou la diminue l’angle de réflexion doit être à proportion ou plus grand ou plus petit que celui d’incidence, et non pas qu’il doive être toujours égal, comme il suit de votre raisonnement, qui pour cela vous doit être suspect quoi qu’il soit très ingénieux.

Mais, me direz-vous, que deviendra donc la balle dans la supposition que j’ai faite à la fin de ma première lettre à l’occasion de la figure de la page 19 ; car c’est ici le point de la difficulté, et enfin il la faut tirer de ce point fatal où elle paraît malheureusement engagée : c’est aussi ce que je prétends faire maintenant à l’honneur de M. Descartes, et sans faire changer de biais à sa logique, en me servant, dans le cas que vous proposez ici, du même raisonnement dont je me suis déjà servi quand j’ai passé à votre seconde supposition.

Si donc la balle étant arrivée au point B rencontre de biais le plan dur, impénétrable et inébranlable CBE, et qu’elle perde à ce point B une telle partie de sa vitesse que la ligne FE, étant tirée comme aux exemples précédents, soit hors du cercle AD ; je dis que, ou vous entendez que le plan CBE contribue à la perte de sa vitesse, ou vous entendez qu’il n’y contribue rien. S’il n’y contribue rien, on ne peut pas concevoir autre chose sinon que la balle, après avoir perdu les deux tiers de sa vitesse, et ayant dans cet état une direction déterminée à aller versD en un certain temps à proportion de la force ou de la vitesse qui lui reste, et par conséquent d’avancer aussi selon cette force d’une certaine quantité vers la droite à l’égard du plan CBE qu’on lui oppose, lequel pourtant n’est point opposé à cette direction vers la droite, elle doit rejaillir étant au point B comme elle ferait au point D, ainsi que j’ai dit ci-dessus. Et voilà la route que je lui aurais marquée, qui se trouve conforme à la vôtre, mais par une autre raison qui ne m’oblige point à changer de logique.

Mais remarquez que cette supposition même est impossible, qu’une balle perde les deux tiers de sa vitesse sans la rencontre d’aucun corps qui la lui fasse perdre.

Que si maintenant le corps CBE contribue à la perte de la vitesse, cela ne se peut faire en supposant le corps CBE parfaitement dur, impénétrable et inébranlable ; car le mouvement de la balle ne peut être diminué par la rencontre d’un corps qu’en tant que la balle lui transfère de son mouvement ; et si elle lui en transfère, cela ne se peut faire que du sens auquel le corps CBE lui est opposé, et par conséquent elle ne lui peut transférer de son mouvement que selon cette partie de sa direction qui la fait tendre vers lui ; et jamais la rencontre du corps CBE (que l’on doit supposer parfaitement uni) ne peut diminuer sa direction vers la droite ou parallèle : or il est aisé de conclure que si la balle au point B a transféré au corps CBE tout le mouvement qui la faisait tendre en bas, elle doit continuer son mouvement parallèle, et rouler sur lui en avançant autant vers la droite qu’elle faisait auparavant.

Que si nonobstant cela vous voulez, contre toute raison, faire cette supposition impossible, qu’elle perde une telle partie de sa vitesse au point B qu’elle ne puisse plus avancer autant vers la droite qu’elle faisait auparavant, et par conséquent qu’elle ait aussi perdu une partie du mouvement qui la faisait avancer vers la droite, alors je vous dirai qu’elle roulera sur le diamètre avec la vitesse qui lui reste, tout de même que lorsque vous supposez que sans rencontrer aucun plan elle vient à perdre de sa vitesse elle doit continuer son chemin dans la même ligne droite qu’elle avait commencé à parcourir. Et ainsi il arrivera la même chose à cette balle que si, ayant été mue avec une certaine vitesse le long du plan CBE, il arrivait qu’étant au point B (par une supposition impossible et sans aucune cause) elle vînt à perdre une partie de sa vitesse, elle continuerait son chemin sur le même plan avec la vitesse qui lui resterait.

Mais remarquez que pour trouver quelque chose de défectueux aux raisonnements de M. Descartes il en faut venir à des suppositions impossibles, et partant ce ne serait pas merveille quand, d’une impossibilité posée, il s’ensuivrait une absurdité.

Par tout ce que dessus, il paraît que ce que vous dites dans votre seconde lettre tombe de soi-même, et n’a pas besoin de réponse ; à savoir, que si M. Descartes eût pris garde qu’en quelque manière que la vitesse change, c’est-à-dire augmente ou diminue au point B, la réflexion ne laisse pas de se faire à angles égaux ; il n’eût pais été en peine, ni ses amis non plus, de tirer la balle du point B où ils l’ont vue malheureusement engagée dans l’exemple de ma dernière lettre ; il n’eût pas soutenu que la vitesse venant à changer au point B la balle ne laisse pas d’avancer vers la droite autant qu’elle faisait auparavant ; et n’eût pas déduit d’un fondement non seulement incertain, mais encore faux, sa proportion des réfractions. Tout cela, dis-je, n’étant plus appuyé d’aucunes raisons valables, se détruit de soi-même, aussi bien que ce que vous ajoutez à la fin de la même lettre, à savoir que le second milieu se pouvant, comme j’ai dit, ouvrir avec une égale facilité de tous côtés pour faire passage à la balle, et que la balle ayant toujours une même aisance à pénétrer le second milieu en toutes sortes d’inclinations, il doit suivre, dites-vous, dans l’application du raisonnement de M. Descartes, qu’en toute sorte de cas la réflexion se fera à angles égaux, et que la pénétration se fera de même en tous les cas en ligne droite, le mouvement de dessous en ligne droite suivant les mêmes lois, et répondant justement au mouvement de dessus à angles égaux. Car si je me suis assez bien fait entendre, vous devez maintenant tirer d’autres conclusions que celles-là des principes de M. Descartes, et devez aussi, si je ne me trompe moi-même, avoir reconnu l’erreur du raisonnement duquel vous les aviez tirées. Et partant ne dites plus que le mouvement de la balle et la réfraction ne se ressemblent que par la comparaison imaginaire de M. Descartes ; car c’est peut-être la plus juste et la plus claire que l’on puisse apporter pour l’expliquer ; mais pour cela il faut considérer la balle sans pesanteur, sans grosseur, sans figure et sans changement en sa vitesse dans toutes les lignes qu’elle parcourt ; toutes lesquelles choses peuvent causer une infinité de variétés dans la ré flexion et la réfraction d’une balle ; mais pour ce qu’elles n’ont point lieu en l’action de la lumière, à laquelle se doit rapporter tout ce qu’il dit, M. Descartes ne les a point considérées dans le mouvement de cette balle dont il parle ; et principalement il n’a point considéré cette circonstance, que je vous prie de remarquer, qui est la plus commune ; et qui peut donner le plus d’occasion de douter de ce qu’a dit M. Descartes ; c’est à savoir, que d’autant que le milieu que parcourt une balle lui ôte pour l’ordinaire à tous moments une partie de sa vitesse par le transport qu’elle lui en fait, de là arrive qu’une balle peut avoir perdu au point de la réflexion la moitié, par exemple, de la vitesse qu’elle avait au commencement, qu’elle ne laissera pas de réfléchir à angles égaux, à cause qu’au moment qu’elle vient à toucher le plan la vitesse à déjà été diminuée par le milieu qu’elle a parcouru, et que la direction qu’elle a alors ne laisse pas de la déterminer d’aller suivant la même ligne où sa première direction la portait, quand elle est sortie de la main ou de dessus la raquette, pourvu que sa pesanteur ou sa grosseur ou sa figure n’aient rien changé en cela. Et ce que je dis de la vitesse quand le milieu la diminue se doit aussi entendre quand elle est comme lorsqu’une balle tombe le long d’un plan incliné, elle rejaillira aussi alors à angles égaux, encore que sa vitesse se trouve augmentée au point de la réflexion, et cela par la même raison, à savoir, que cette augmentation ne lui vient pas du plan, mais qu’elle l’avait avant que de le rencontrer. Et ainsi vous voyez combien les principes de M. Descartes sont fermes, et ses raisonnements bien suivis. Ce qui montre que la véritable raison des réfractions se doit tirer du mouvement et des déterminations composées, en les examinant comme M. Descartes a fait ; et sans mentir M. Descartes était un homme de trop bon sens, et qui prenait garde de trop près aux choses, pour tomber dans des fautes ou visibles ou grossières ; et il me semble qu’il nous a donné sujet d’avoir assez bonne opinion de lui pour croire plutôt que nous nous méprenons en ne comprenant pas son sens et ses raisons que non pas de croire qu’il se soit trompé, au moins quand l’erreur où nous croyons qu’il soit tombé est apparente et grossière. A quoi j’ajouterai seulement que, puisque les diverses expériences qu’a faites ici M. Petit (que vous connaissez) en toutes sortes de corps transparents s’accordent toutes avec la proportion que M. Descartes a trouvée, il est à croire que les raisons qui la lui ont fait trouver sont véritables ; car le moyen d’arriver en tant de différents cas si justement au vrai par un même raisonnement, si ce raisonnement était faux.

Que si après tout cela vous ne voulez pas admettre les conclusions que j’ai tirées des principes que M. Descartes a établis, recevez au moins pour vraie la conclusion de cette lettre, et croyez que, si mes raisonnements sont fautifs, les protestations de mon cœur sont sincères quand je vous assure que je veux être, etc.

Lettre de M. de Fermat, août 1657

A M. de La Chambre, touchant la Dioptrique

(Lettre 60.)

A Toulouse, le mois d’août 1657.

Monsieur,

Je n’avais garde de vous obéir lorsque vous m’ordonniez de recevoir votre livre sans le lire ; le présent que vous m’en ayez fait est une marque trop précieuse de l’amitié dont vous m’honorez ; mais sa lecture m’a fait concevoir l’idée de cette amitié comme un bien qui mérite d’être conservé avec soin, avec respect et avec estime. Et pour vous le faire voir, je ne vous parlerai point de vos autres spéculations de physique, quoiqu’elles soient pleines d’un raisonnement très solide et très subtil ; il me suffira de vous entretenir un peu sur la matière de la réflexion et de la réfraction ; quand ce ne serait que pour réparer par cette lettre la perte d’un discours que je vous avais adressé, il y a déjà quelques années, sur ce même sujet, et que j’ai su n’être point venu en vos mains. Ce qui m’y confirme est que j’entre par là dans quelque société d’opinion avec vous ; et j’ose même vous assurer par avance que si vous-souffrez que je joigne un peu de ma géométrie à votre physique nous ferons un travail A frais communs qui nous mettra d’abord en défense contre M. Descartes et tous ses amis.

Je reconnais premièrement avec vous la vérité de ce principe, que la nature agit toujours par les voies les plus courtes. Vous en déduisez très bien l’égalité des angles de réflexion et d’incidence ; et l’objection de ceux qui disent que les deux lignes qui conduisent la vue ou la lumière, dans le miroir concave sont très souvent les plus longues n’est point considérable, si vous supposez seulement, comme un autre principe indiscutable, que tout ce qui appuie ou qui fait ferme sur une ligne courbe, de quelque nature qu’elle soit, est censé appuyer ou faire ferme sur une droite qui touche la courbe au point où la rencontre se fait ; ce qui peut être prouvé par une raison de physique aidée d’une autre de géométrie. Le principe de physique est que la nature fait ses mouvements par les voies les plus simples ; or la ligne droite étant plus simple que la circulaire ni que pas une autre courbe, il faut croire que le mouvement du rayon qui tombe sur la courbe se rapporte plutôt à la droite qui touche la courbe qu’à la courbe même. Premièrement, parce que cette droite de l’attouchement est plus simple que la courbe ; secondement (et c’est ce qui s’emprunte de la géométrie), parce que aucune droite ne peut tomber entre la courbe et la touchante, par un principe d’Euclide ; de sorte que le mouvement est justement le même sur la droite qui touche que sur la courbe qui est touchée. Et cela supposé, on ne peut jamais dire que les deux droites qui conduisent la lumière ou le rayon soient quelquefois les plus longues aux miroirs concaves, parce qu’en ce cas même elles se trouvent les plus courtes de toutes celles qui peuvent se réfléchir sur la droite qui touche la courbe ; et par conséquent il ne faut ni supposer que la nature agisse par contrainte en ce cas, ni conclure qu’elle suive une autre manière de mouvement que celle qu’elle pratique aux miroirs plans et en toute autre espèce de miroirs ; de sorte que voilà votre principe pleinement établi pour la réflexion.

Mais puisqu’il a servi à la réflexion, pourrons-nous en tirer quelque usage pour la réfraction ? Il me semble que la chose est aisée, et qu’un peu de géométrie nous pourra tirer d’affaire. Je ne m’étendrai point sur la réfutation de la démonstration de M. Descartes, je la lui ai autrefois contestée, à lui, dis-je, viventi atque sentienti, comme disait Martial, mais il ne me satisfit jamais. L’usage de ces mouvements composés est une matière bien délicate, et qui ne doit être traitée et employée qu’avec une très grande précaution. Je les compare à quelques-uns de vos remèdes, qui servent de poison s’ils ne sont bien et dûment préparés. Il me suffit donc de dire en cet endroit que M. Descartes n’a rien prouvé, et que je suis de votre sentiment, en ce que vous rejetez le sien.

Mais il faut passer plus outre, et trouver la raison de la réfraction dans notre principe commun, qui est que la nature agit toujours par les voies les plus courtes et les plus aisées. Il semble d’abord que la chose ne peut point réussir, et que vous vous êtes fait vous-même une objection qui paraît invincible ; car puisque, dans la page 315 de votre livre, les deux lignes CB, BA, qui contiennent l’angle d’incidence et celui de réfraction, sont plus longues que la droite ADC qui leur sert de base dans le triangle ABC, le rayon de C en A, qui contient un chemin plus court que celui des deux lignes CB, BA, devrait au sens de notre principe être la seule et véritable route de la nature, ce qui pourtant est contraire à l’expérience. Mais on peut se défaire aisément de cette difficulté, en supposant avec vous, et avec tous ceux qui ont traité de cette matière, que la résistance des milieux est différente, et qu’il y a toujours une raison ou proportion certaine entre ces deux résistances, lorsque les deux milieux sont d’une consistance certaine, et qu’ils sont uniformes entre eux.

Ne vous étonnez pas de ce que je parle de résistance, après que vous avez décidé que le mouvement de la lumière se fait en un instant, et que la réfraction n’est causée que par l’antipathie naturelle qui est entre la lumière et la matière ; car, soit que vous m’accordiez que le mouvement de la lumière sans aucune succession peut être contesté et que votre preuve n’est pas entièrement démonstrative, soit qu’il faille passer par votre décision, à savoir que la lumière suit l’abondance de la matière qui lui est ennemie, je trouve même en ce dernier cas que puisque la lumière fuit la matière, et qu’on ne fuit que ce qui fait peine et qui résiste, on peut, sans s’éloigner de votre sentiment, établir de la résistance où vous établissez de la fuite et de l’aversion.

Soit donc par exemple en votre figure le rayon CB, qui change de milieu au point B, où il se rompt pour se rendre au point A ; si ces deux milieux étaient les mêmes, la résistance au passage du rayon par la ligne CB serait à la résistance au passage du rayon par la ligne BA comme la ligne CB à la ligne BA ; car les milieux étant les mêmes, la résistance au passage serait la même en chacun d’eux, et par conséquent elle garderait la raison des espaces parcourus ; d’où il suit que les milieux étant différents, et la résistance par conséquent différente, on ne peut plus dire que la résistance au passage du rayon par la ligne CB soit à la résistance au passage du rayon par la ligne B A comme la ligne CB à la ligne B A. ; mais en ce cas la résistance par la ligne CB sera à la résistance par la ligne BA comme CB à une autre ligne dont la raison à la ligne B A exprimera celle des deux résistances différentes. Comme si la résistance par le milieu A est double de la résistance par le milieu C, la résistance par CB sera à la résistance par BA comme la ligne CB au double de la ligne BA ; et si la résistance par le milieu A, la résistance par CB sera à la résistance par BA comme la ligne CB à la moitié de la ligne BA ; de sorte qu’en ces deux cas, les deux résistances par CB et par BA étant jointes, pourront être exprimées, ou par la ligne CB jointe à la moitié de la ligne BA, ou par la ligne CB jointe au double de BA.

Vous voyez déjà sans doute la conclusion de ce raisonnement ; car, soient donnés, par exemple, les deux points C et A, en deux milieux différents, séparés par la ligne DB, et qui soient de telle nature que la résistance de l’un soit double de celle de l’autre, il faut chercher le point B, auquel le rayon qui va de C en A, ou d’A en C, soit coupé ou rompu.

Si nous supposons que la chose est déjà faite, et que la nature agit toujours par les voies les plus courtes et les plus aisées, la résistance par CB, jointe à la résistance par BA, contiendra la somme des deux résistances, et cette somme, pour satisfaire au principe, doit être la moindre de toutes celles qui se peuvent rencontrer en quelque autre point que ce soit de la ligne DB ; or, ces deux résistances jointes sont en ce cas, comme nous avons prouvé, représentées, ou par la ligne CB, jointe à la moitié de BA, ou par la même ligne CB, jointe au double de BA.

La question se réduit donc à ce problème de géométrie : étant donnés les deux points C et A, et la droite DB, trouver un point dans la droite DB, auquel, si vous conduisez les droites CB et AB, la somme, de, CB et de la moitié de BA contienne la moindre de toutes les sommes pareillement prises, ou bien que la somme de CB et du double de BA contienne la moindre de toutes les sommes pareillement prises, et le point B qui sera trouvé par la construction de ce problème sera le point où se fera la réfraction.

Vous voyez par là qu’il faut que le rayon se coupe et se rompe lorsque les milieux sont différents ; car bien que la somme des deux lignes CB et BA soit toujours plus grande que la somme des deux lignes CD et DA, ou que la toute C A, néanmoins la ligne CB jointe à la moitié ou au double de BA peut être plus courte que la ligne CD jointe à la moitié ou au double de DA.

Je vous avoue que ce problème n’est pas des plus aisés ; mais puisque la nature le fait en toutes les réfractions pour ne se départir pas de sa façon d’agir ordinaire, pourquoi ne pourrons-nous pas l’entreprendre ?

Je vous garantis par avance que j’en ferai la solution quand il vous plaira, et que j’en tirerai même des conséquences qui établiront solidement la vérité de notre opinion. J’en déduirai d’abord que le rayon perpendiculaire ne se rompt point, que la lumière se rompt dès la première surface sans plus changer le biais qu’elle a pris ; que le rayon rompu s’approche quelquefois de la perpendiculaire, et qu’il s’en éloigne quelque autre fois, à mesure qu’il passe d’un milieu rare dans un plus dense, ou au contraire ; et, en un mot, que cette opinion s’accorde exactement avec toutes les apparences. De sorte que si elle n’est pas vraie, on peut dire ce que disait Galilée en un sujet différent, que la nature semble nous l’avoir inspirée : per pigliarsi gioccon ostri ghiribizzi.

Mais j’ai tort de ne songer pas que le sujet de cette lettre ne devait être qu’un remerciement. Je vous conjure, monsieur, d’excuser sa longueur, quand ce ne serait que par l’intérêt que vous y avez, et de la recevoir en tout cas comme un témoignage de l’estime que j’ai pour votre savoir, et du respect avec lequel je suis, etc.

Lettre de M. de Fermat, 1er août 1662

A M. de La Chambre, touchant la Dioptrique

(Lettre 51.)

A Toulouse, le 1er d’août 1662.

Monsieur,

Il est juste de vous obéir et de terminer enfin par votre entremise le vieux démêlé qui a été depuis si longtemps entre M. Descartes et moi, sur le sujet de la réfraction, et peut-être serai-je assez heureux pour vous proposer une paix que vous trouverez avantageuse à tous les deux partis.

Je vous ai dit autrefois, dans ma première lettre, que M. Descartes n’a jamais démontré son principe ; qu’outre que les comparaisons ne servent guère à fonder des démonstrations, il emploie la sienne à contresens, et suppose même que le passage de la lumière est plus aisé par les corps denses que par les rares, ce qui est apparemment faux. Je ne vous dis rien du défaut de la démonstration en elle-même, quand bien la comparaison dont il se sert serait bonne et admissible en cette matière, pour ce que j’ai traité tout cela bien au long dans mes lettres à M. Descartes pendant sa vie, ou dans celles que j’ai écrites à M. Clerselier depuis sa mort ; j’ajoute seulement qu’ayant vu le même principe de M. Descartes dans plusieurs auteurs qui ont écrit après lui, leurs démonstrations, non plus que la sienne, ne me paraissent point recevables, et ne méritent point de porter ce nom. Hérigone se sert pour le démontrer des équipondérants, et de la raison des poids sur les plans inclinés ; le P. Maignan y veut parvenir d’une autre manière : mais il est aisé de voir qu’ils ne démontrent ni l’un ni l’autre, et qu’après avoir lu et examiné avec soin leurs démonstrations, nous sommes aussi incertains de la vérité du principe qu’après avoir lu M. Descartes.

Pour sortir de cet embarras, et tâcher de découvrir la véritable raison de la réfraction, je vous indiquai dans ma lettre que si nous voulions employer dans cette recherche ce principe si commun et si établi, que la nature agit toujours par les voies les plus courtes, nous pourrions y trouver facilement notre compte. Mais parce que nous doutâmes d’abord que la nature, en conduisant la lumière par les deux côtés d’un triangle, puisse jamais agir par une voie aussi courte que si elle la conduisait par la base ou par la sous-tendante, je m’en vais vous faire voir le contraire de votre sentiment, ou plutôt de votre doute, par un exemple aisé. Soit en la figure le cercle ACBG, duquel le diamètre soit AOB, le centre O, et un autre diamètre GOC ; des point G et C soient tirées les perpendiculaires sur le premier diamètre GH, CD. Supposons que le premier diamètre AOB sépare deux milieux différents, dont l’un qui est celui de dessous AGB soit le plus dense, et celui de dessus ACB soit le plus rare, en telle sorte, par exemple, que le passage par le plus rare soit plus aisé que celui par le plus dense en raison double. Il suit de cette supposition que le temps qu’emploie le mobile, ou la lumière de C en O, est moindre que celui qui les conduit d’O en G ; et que le temps du mouvement de C en O, qui se fait dans le milieu le plus rare, n’est que la moitié du temps du mouvement d’O en G ; et par conséquent la mesure du mouvement entier parles deux droites CO et OG peut être représentée par la somme de la moitié de CO et de la totale OG. De même, si vous prenez un autre point comme F, le temps du mouvement par les deux droites CF et FG peut être représenté par la somme de la moitié de CF et de la totale FG. Supposons maintenant que le rayon CO soit 10, et par conséquent le diamètre total COG sera 20 ; que la droite HO soit 8, la droite OD soit aussi 8, et qu’enfin la droite OF ne soit que 1 : je dis qu’en ce cas le mouvement qui se fait par la droite COG se fera dans un temps plus long que celui qui se fait par les deux côtés du triangle CF, FG.

Car si nous prouvons que la moitié de CO jointe à la totale OG contient plus que la moitié de CF jointe à la totale FG, la conclusion sera manifeste, puisque ces deux sommes sont justement la mesure du temps de ces deux mouvements ; or la somme de la moitié de CO et de la totale OG fait justement 15. Et il est évident par la construction que la droite CF est égale à la racine carrée de 317, et que la droite FG est égale à la racine carrée de 85. Mais la moitié de la première racine jointe à la seconde fait moins que 69 et 4, et 59 et 4 sont encore moindres que 15. Donc la somme de la moitié de CF et de la totale FG est moindre que la somme de la moitié de CO et de la totale OG, et partant le mouvement par les deux droites CF, FG se fait plus tôt et en moins de temps que par la base ou sous-tendante COG.

Je suis venu jusque-là sans beaucoup de peine ; mais il a fallu porter la recherche plus loin ; et parce que, pour satisfaire à mon principe, il ne suffit pas d’avoir trouvé un point comme F, par où le mouvement naturel se fait plus vite, plus-aisément et en moins de temps que par la droite COG, mais qu’il faut encore trouver le point qui fait la conduite en moins de temps que quelque autre que ce soit, pris des deux côtés, il m’a été nécessaire d’avoir en cette occasion recours ! à ma méthode De maximis et minimis, qui expédie ces sortes de questions avec assez de succès.

Dès que j’ai voulu entreprendre cette analyse, j’ai eu deux obstacles à surmonter : le premier, que bien que je fusse assuré de la vérité de mon principe, et qu’il n’y ait rien de si probable ni de si apparent que cette supposition, que la nature agit toujours par les moyens les plus aisés, c’est-à-dire, ou par les lignes les plus courtes lorsqu’elles n’emportent pas plus de temps, ou en tout cas par le temps le plus court, afin d’accourcir son travail et de venir plus tôt à bout de son opération ; (ce que le présent calcul confirmé d’autant plus qu’il paraît par là que la lumière a plus de difficulté à traverser les milieux, denses que les rares, puisque : vous voyez que la réfraction vise vers la perpendiculaire dans mon exemple, ainsi que l’expérience le confirme, ce qui pourtant est contraire ; à la supposition de M. Descartes), néanmoins j’ai été averti de tous côtés, et principalement par M. Petit que j’estime infiniment, que les expériences s’accordent exactement avec la proportion que M. Descartes a donnée aux réfractions ; et que, bien que sa détermination soit fautive, il est à craindre que je tenterai inutilement d’introduire une proportion différente de la sienne, et que les expériences qui se feront après que j’aurai publié mon invention la pourront détruire sur l’heure. Le second obstacle qui s’est opposé à ma recherche a été la longueur et la difficulté du calcul, qui, dans la résolution du problème dont je vous parlai dans ma lettre, et que je vous témoignais n’être pas des plus aisés, présente d’abord quatre lignes par leurs racines carrées, et engage par conséquent en des asymétries qui aboutissent à une très grande longueur.

Je me suis défait du premier obstacle par la connaissance que j’ai qu’il y a infinies proportions, différentes de la véritable, qui approchent d’elle si insensiblement, qu’elles peuvent tromper les plus habiles et les plus exacts observateurs. Ainsi n’y ayant que le second obstacle à vaincre, je m’étais résolu très souvent d’employer la bien-aimée géométrie), c’est ainsi que Plutarque l’appelle, pour vous satisfaire, et pour me satisfaire moi-même, mais l’appréhension de trouver, après une longue et pénible opération, quelque proportion irrégulière et fantasque, et la pente naturelle que j’ai vers la paresse, ont laissé la chose en cet état, jusqu’à la dernière semonce que M. le président de Miremont vient de me faire de votre part, que je prends pour une loi plus forte que ni mon appréhension ni ma paresse ; si bien que je me suis résolu de vous obéir sans autre retardement.

J’ai donc procédé sans remise, en vertu de l’obédience, comme parlent les moines, à l’exécution de vos ordres ; et j’ai fait l’entière analyse en forme, dans laquelle le désir passionné que j’ai eu de vous satisfaire m’a inspiré une route qui a abrégé la moitié de mon travail, et qui a réduit les quatre asymétries que j’avais eues en vue la première fois à deux seulement, ce qui m’a notablement soulagé.

Mais le prix de mon travail a été le plus extraordinaire, le plus imprévu et le plus heureux qui fut jamais ; car après avoir couru par toutes les équations, multiplications, antithèses, et autres opérations de ma méthode, et avoir enfin conclu le problème que vous verrez dans un feuillet séparé, j’ai trouvé que mon principe donnait justement et précisément la même proportion aux réfractions que M. Descartes à établie.

J’ai été si surpris d’un événement si peu attendu, que j’ai peine à revenir de mon étonnement ; j’ai réitéré mes opérations algébriques diverses fois, et toujours le succès a été le même, quoique ma démonstration suppose que le passage de la lumière par les corps denses soit plus malaisé que par les rares ; ce que je crois très vrai et indisputable, et que néanmoins M. Descartes suppose le contraire.

Que devons-nous conclure de tout ceci ? Ne suffira-t-il pas, monsieur, aux amis de M. Descartes que je lui laisse la possession libre de son théorème ? N’aura-t-il pas assez de gloire d’avoir connu les démarches de la nature dans la première vue, et sans l’aide d’aucune démonstration ; je lui cède dope la victoire et le champ de bataille, et je me contenté que M. Clerselier me laisse entrer du moins dans la société de la preuve de cette vérité si importante, et qui doit produire des conséquences si admirables. :

J’ajoute même, en faveur de son ami, qu’il semble que cette grande vérité naturelle n’a pas osé tenir devant ce grand génie, et qu’elle s’est rendue et découverte à lui sans s’y laisser forcer par la démonstration, à l’exemple de ces places qui, quoique bonnes d’ailleurs, et de difficile prise, ne laissent pas, sur la seule réputation de celui qui les attaque, de se rendre à lui sans attendre le canon.

Je vous annonce donc ; monsieur, j’annonce à M. Clerselier et à tous les amis de M ; Descartes, qu’il ne tiendra plus à l’incrédulité des géomètres qu’on ne doive attendre ces merveilles que M. Descartes a fait espérer avec raison de ses lunettes elliptiques et hyperboliques, pourvu qu’on puisse trouver des ouvriers assez habiles pour les faire et pour les ajuster.

Il resterait encore une petite difficulté, que la comparaison de M. Descartes semble produire : c’est qu’il ne paraît pas encore pourquoi la balle qui est poussée dans l’eau n’approche pas de la perpendiculaire, ainsi que la lumière ; mais outre qu’on pourrait soupçonner que la réflexion se mêle dans cet exemple à la réfraction, et que la figure ou la pesanteur peuvent contribuer à la différence de ce mouvement, je n’ai garde d’entrer dans une matière purement physique : ce serait entreprendre sur vous, monsieur, qui en êtes le maître, et faire irruption dans votre domaine. Je finis donc, après vous avoir déclaré que je consens, si vous le trouvez à propos, que l’accommodement entre les cartésiens et moi soit publié dans les académies ; et après vous avoir conjuré de recevoir au moins l’effet de ma prompte obéissance pour une preuve certaine et plus que ; démonstrative de la passion avec laquelle je suis, etc.

Si vous persistez toujours, à n’accorder pas un mouvement successif à la lumière, et à soutenir qu’il se fait en un instant, vous n’avez qu’à comparer ou la facilité, ou la fuite et résistance plus ou moins grande, à mesure que les milieux changent ; car cette facilité ou cette résistance étant plus ou moins grande en différents milieux, et ce en une proportion diverse, à mesure que les milieux diffèrent davantage, elles pourront être considérées en une raison certaine, et par conséquent tomber dans le calcul, aussi bien que le temps du mouvement, et ma démonstration y servira toujours d’une même manière.

Je n’ai pas étendu mon opération tout entière : il n’a pas été nécessaire, puisque ma méthode est imprimée tout au long dans le sixième tome du Court mathématique d’Hérigone, et que j’en ai assez dit pour être entendu. Si vous ordonnez de parcourir tous les détours de l’analyse en/forme, je le ferai ; et je n’aurai pas même beaucoup de peine à faire la démonstration par la composition, c’est-à-dire en pariant le langage d’Euclide.

ANALYSE POUR LES RÉFRACTIONS.

(Version.)

Soit le cercle ADBI, dont le diamètre ADB sépare deux milieux de diverse nature, le plus rare desquels soit du côté ACB, et le plus dense du côté AIB. Que le centre du cercle soit D, où tombe le rayon CD du point donné C ; il est question de chercher le rayon diaclastique DI, c’est-à-dire de trouver le point I, où tend le rayon rompu.

Pour le faire soient menées sur le diamètre les deux lignes droites perpendiculaires CF, IH. Et puisque le point G est donné, avec le diamètre AB, et le centre D, le point F est aussi donné, et la ligne droite FD.

De plus, que la raison des milieux, c’est-à-dire que la raison de la résistance du milieu le plus dense soit à la résistance du milieu le plus rare comme la ligne droite donnée DF à une autre mise hors le cercle, à savoir M, laquelle sera plus petite que la ligne droite DF, puisque, par une raison plus naturelle, la résistance du milieu le plus rare est moindre que celle du plus dense.

Nous avons donc à mesurer les mouvements qui se font par les lignes droites CD et Dl, par le moyen des deux lignes droites M et DF, c’est-à-dire que le mouvement qui se fait par les deux lignes droites CD et HI est représenté par la somme des deux rectangles, dont l’un est contenu sous les lignes CD et M, et l’autre sous les lignes : DI et DF.

La question se réduit donc à ce point, de couper tellement le diamètre AB au point H, qu’ayant mené de Ce point-là la perpendiculaire HI, et ayant joint du centre D au point I la ligne DI, il arrive que la somme des deux rectangles sons CD et M et sous DI et DF contienne le moindre espace.

Et, afin d’en venir à bout par notre méthode, qui a déjà eu cours parmi les géomètres, et qu’Hérigone a rapportée dans le sixième tome de son Cours de mathématique, il y a près de vingt ans :

Que le rayon CD qui est donné soit nommé N, le rayon DI sera aussi N ; que la droite DF soit nommée B, et soit supposé que la ligne droite DH soit A ; il faut donc que NM + NB soit la moindre quantité.

Concevons que la ligne droite DO prise à discrétion est égale à l’inconnue E, puis joignons les deux lignes droites CO, 01. Le carré de la ligne droite CO, parlant en termes analytiques, sera N2 + E2 - 2BE ; et le carré de la droite OI sera N2 + E2 + 2AE, par conséquent le rectangle contenu sous les deux lignes CO et : M sera, selon ces mêmes termes analytiques, la racine, carrée de M2 N2 + M2 E2 - 2 M2 BE, et le rectangle contenu sous les deux lignes OI et B sera la racine carrée de B 2 N2 + B2 E2 + 2 B2 AE. Or, ces deux rectangles doivent, selon les préceptes de l’art, être égaux aux deux rectangles MN et BN.

Après cela il faut carrer le tout, afin d’en ôter l’asymétrie, et après avoir retranché les termes communs, et avoir mis d’un côté le terme asymétrique, on carrera derechef le reste, après quoi, ayant ôté les termes communs, et divisé les autres par E, et ayant enfin retranché les termes homogènes qui sont affectés de la lettre E, selon les préceptes de notre méthode, qui est connue depuis longtemps de tout le monde, puis ayant fait un parabolisme, il arrive enfin une équation très simple entre A et M ; c’est-à-dire que depuis le premier jusqu’au dernier, et ayant ôté tous les obstacles des asymétries, il se trouve enfin que la ligne droite DH dans la figure est égale à la ligne droite M.

D’où l’on voit que le point diaclastique se trouve de la sorte. Si après avoir mené les deux lignes droites DC et CF, l’on fait que comme la résistance du milieu dense est à la résistance du milieu rare, ou bien comme B est à M, ainsi la droite FD soit à la droite DH, et que du point H l’on élève sur le diamètre la perpendiculaire HI, qui rencontre le cercle au point I, ce point sera celui où la réfraction portera le rayon. Et partant le rayon passant d’un milieu rare dans un dense, se rompra en approchant de la perpendiculaire. Ce qui s’accorde entièrement et généralement avec le théorème de M. Descartes, dont notre analyse a fait voir la démonstration très exacte tirée de notre principe.

M. Descartes, très savant géomètre, a proposé une raison des réfractions, laquelle, à ce que l’on dit, est conforme à l’expérience ; mais pour en faire la démonstration, il a demandé qu’on lui accordât, et on a été obligé de le faire, que le mouvement de la lumière se faisait plus facilement et plus vite par un milieu dense que par un rare ; ce qui toutefois semble contraire à la lumière naturelle. Or, cela nous ayant porté à tâcher de déduire la vraie raison des réfractions d’un axiome tout contraire, savoir est que le mouvement de la lumière se fait plus facilement et plus vite par un milieu rare que par un dense, il est arrivé néanmoins que je suis tombé dans la même proportion que M. Descartes. Cependant je laisse aux plus subtils et sévères géomètres à voir si l’on peut par une voie tout opposée rencontrer la même vérité sans tomber dans le paralogisme ; car pour moi, pour parler sans feintise, j’aime beaucoup mieux connaître certainement la vérité que de m’arrêter plus longtemps à des débats et contentions superflues et inutiles.

La démonstration que j’avance est appuyée sur ce seul postulat ou fondement, savoir est, Naturant per vias breviores operari, c’est-à-dire que la nature agit par les moyens ou par les voies les plus faciles et les plus promptes ; car c’est ainsi que j’estime que l’on doit entendre cet axiome, et non pas comme font plusieurs, que la nature agit toujours par les lignes les plus courtes.

Car tout de même que quand Galilée examine le mouvement naturel des corps pesants, il ne le mesure pas tant par l’espace que par le temps ; de même je ne considère point ici l’espace plus petit ou la ligne la plus courte, mais ce qui se peut parcourir plus promptement, plus commodément, et en moins de temps.

Cela posé, supposons deux milieux de diverse nature dans cette première figure, et que le diamètre ANB du cercle AHBMV sépare ces deux milieux, dont l’un, qui est du côté de M, soit le plus rare, et l’autre, qui est du côté de H, soit le plus dense ; et du point M vers H soient menées les lignes droites MN, NH, MR, RH, qui se rompent dans le diamètre aux points N et R, puisque la vitesse du mobile par le milieu MN, qui est supposé rare, est plus grande, selon notre axiome ou postulat, que celle du même mobile par le milieu NH, et que les mouvements sont supposés uniformes dans chacun de ces milieux, la raison du temps du mouvement par le milieu MN, au temps du mouvement par le milieu NH, est composée, comme tout le monde sait, de la raison de l’espace MN à l’espace NH, et réciproquement de la raison de la vitesse par le milieu NH à la vitesse par le milieu MN.

Si donc l’on fait que comme la vitesse par le milieu MN est à la vitesse par le milieu NH, ainsi la ligne droite MN est à NI ; le temps par le milieu MN au temps par le milieu NH sera comme IN à NH.

De même l’on démontrera que si l’on fait que comme la vitesse par le milieu plus rare est à la vitesse par le milieu plus dense, ainsi la ligne MR est à RP, le temps du mouvement par le milieu MR sera au temps du mouvement par le milieu RH comme la ligne PR est à la ligne RH.

D’où il suit que le temps du mouvement par les deux lignes MN, NH, est au temps du mouvement par les deux autres MR, RH, comme l’agrégé des deux lignes IN, NH, est à l’agrégé des deux autres PR, RH.

Quand donc la nature dirige un rayon de lumière du point M vers le point H, il faut chercher un point quel qu’il soit, comme N, par lequel la lumière puisse parvenir par inflexion ou réfraction du point M au point H en moins de temps. Car il est très probable que la nature, qui avance toujours le plus qu’elle peut ses opérations, tendra d’elle-même vers ce point-là. Si donc l’agrégé ou la somme des deux lignes droites IN, NII, qui est la mesure, du temps du mouvement par la ligne rompue MNH, se trouve être la moindre quantité, on aura ce que l’on cherche.

Or cela suit du théorème proposé par M. Descartes, comme je vais vous faire voir par ma bonne géométrie.

Car M. Descartes dit que si du point M on mène le rayon MN, et que du même point M on abaisse la perpendiculaire MD, et si avec cela l’on fait que comme la plus grande vitesse est à la moindre, ainsi la ligne DN est à NS, et que du point S soit élevée la perpendiculaire SH, et mené le rayon NH, pour lors le rayon de lumière, qui vient du milieu rare M au point N, se rompt à la rencontre du milieu dense, et va au point H, en approchant de la perpendiculaire.

Or notre géométrie ne répugne en façon quelconque à ce théorème, comme l’on verra par là proposition suivante, qui est purement géométrique.

Soit le cercle AHBM dont le diamètre soit ANB, le centre N, dans la circonférence duquel ayant pris un point à discrétion : comme M, soit mené le rayon MN, et soit abaissée sur le diamètre la perpendiculaire MD ; que l’on sache outre cela la proportion qui est entre le plus ou moins de facilité que les différents milieux donnenf au passage de la lumière, et qu’ainsi l’on fasse DN à NS. Que DN soit plus grande que NS, et que du point S soit élevée la perpendiculaire SH qui rencontre la circonférence du cercle au point H, duquel soit mené au centre le rayon HN ; puis soit fait comme DN est à NS, ainsi le rayon MN soit à la ligne droite NI. Je que la somme des-deux lignes droites IN, NU, qui est la mesure du temps par les deux lignes MN, NH, comme il a été prouvé ci-dessus, est la moindre de toutes ; c’est-à-dire que si, par exemple, l’on prend un point tel que l’on voudra, comme B, du côté du semi-diamètre NB, et si l’on joint les deux lignes droite MR, RH, et que l’on fasse que comme DN est à NS, ainsi MB soit à RP, pour lors la somme des deux droites PR et RH, qui est aussi la mesure du temps par les deux lignes MR, RH, comme il a été aussi prouvé ci-dessus, sera plus grande que la somme des deux autres droites IN et NH.

Or, pour le prouver, soit fait comme le rayon MN est à DN, qu’ainsi RN soit à NO ; et comme DN est à NS, qu’ainsi NO soit à NV. Il paraît par la construction que la ligne NO est plus petite que la ligne NR, d’autant que la ligne DN est plus petite que le rayon MN ; il est évident aussi que la ligne NV est plus petite que la ligne NO, puisque la ligne, NS est moindre que la ligne ND. Cela étant posé, le carré de la ligne MR est égal au carré du rayon MN, plus au carré de la ligne NR, et à deux fois le rectangle sous DN et NR par la 12 du 2. Mais puisque par la construction, comme MN est à DN, ainsi NR est à NO, il s’ensuit que le rectangle fait de MN, NO, est égal au rectangle de DN, NR, par la 16 du 6. Et partant le rectangle de MN, NO, pris deux fois, est égal à deux fois le rectangle de DN, NR.

Par conséquent le carré de la ligne MR est égal aux deux carrés MN et NR, et a deux fois le rectangle sous MN, NO. Or, le carré de la ligne NR est plus grand que le carré de la ligne NO, puisque NR est plus grand que NO. Partant le carré de la ligne MR est plus grand que les deux carrés MN, NO avec deux fois le rectangle sous MN, NO. Or est-il que ces deux carrés MN, NO avec deux fois le rectangle sous MN, NO, sont égaux au carré qui est fait des deux lignes MN, NO comme d’une seule ligne droite, par la 4 du 2. Donc la ligne droite MR est plus grande que la somme des deux lignes droites MN et NO.

Mais puisque par la construction comme DN est à NS, ainsi MN est à NI, et ainsi aussi NO est à NV, partant comme DN est à NS, ainsi sera la somme des deux lignes MN, NO, à la somme des deux lignes IN, NV, par la 12 du 5. Or, comme DN est à NS, de même aussi MR est à RP ; par conséquent comme la somme des deux lignes MN, NO est à la somme des deux lignes IN, NV, ainsi la ligne MR est à RP. Or est-il que la ligne MR est plus grande que la somme des deux lignes MN, NO, par conséquent la ligne PR est aussi plus grande que la somme des deux lignes IN, NV, par la 14 du 5.

Il ne reste plus qu’à prouver que la ligne RH est plus grande, du moins n’est pas plus petite que la ligne HV, après quoi il sera constant que la somme des deux lignes droites PR, RH est plus grande que la somme des deux lignes droites IN, NH.

Dans-le triangle NHR, le carré RH est égal aux deux carrés HN et NR, moins deux fois le rectangle sous SN, NR par la 13 du 2. Mais puisque par la construction, comme le rayon MN, ou son égal NH, est à DN, ainsi NR est à NO ; et que comme DN est à NS, ainsi NO est à NV ; il s’ensuit qu’en raison égale comme HN est à NS, ainsi NR est à NV, par la 22 du 5, où l’on voit que NR est plus grande que NV. Et partant le rectangle des deux lignes HN et NV est égal au rectangle de SN et NR, par la 16 du 6. Par conséquent le rectangle sous HN et NV pris deux fois est égal à deux fois le rectangle sous SN et NR. C’est pourquoi le carré de HR est égal aux deux carrés HN, NR, moins deux fois le rectangle sous HN, NV. Mais le carré NR a été prouvé plus grand que le carré NV, partant le carré HR est plus grand que les deux carrés HN, NV, moins deux fois le rectangle sous HN, NV. Mais les deux carrés HN, NV, moins deux fois le rectangle sous HN, NV, sont égaux au carré de la droite HV, par la 7 du 2. Par conséquent le carré de HR est plus grand que le carré de HV, et partant la ligne HR est plus grande que la ligne HV. Ce qui nous restait à prouver.

Que si l’on prend le point R du côté du semi-diamètre AN, quoique les deux lignes droites MR et RH se rencontrent directement, et ne constituent qu’une seule ligne droite, comme dans la seconde figure la même chose arrivera (car la démonstration est générale et pour toute sorte de cas), c’est-à-dire, que la somme des deux lignes droites PR, RH sera plus grande que la somme des deux lignes droites IN, NH. Et pour le prouver, soit fait comme ci-devant, comme le rayon MN est à la ligne DN, ainsi RN soit à NO, et comme DN est à NS, ainsi NO soit à NV. Il est évident que la ligne NR est plus grande que NO, et que la ligne NO est plus grande que VN. De plus, que le carré MR est égal aux deux carrés MN, MR, moins deux fois le rectangle sous DN, NR, par 13 de 29, ou bien, comme il a été prouvé ci-dessus, moins deux fois le rectangle MN, NO.

Mais puisque le carré NR est plus grand que le carré NO, il s’ensuit que le carré MR sera plus grand que les deux carrés MN, NO, moins deux fois le rectangle fait sous MN, NO. Or est-il que les deux carrés MN, NO, moins deux fois le rectangle fait : sous MN, NO, sont égaux au carré de la ligne MO par la 7 du 2. Par conséquent le carré de la ligne MR est plus grand que le carré de la ligne MO, et partant aussi la ligne MR est plus grande que la ligne MO.

Mais puisque par la construction, comme DN est à NS, ainsi MN est à NI, et ainsi aussi NO est à NV ; donc comme MN est à IN, ainsi NO est à N V ; et en permutant, comme MN est à NO, ainsi IN est à NV. Et en divisant, comme MO est à ON, ainsi IV est à VN ; et en permutant, comme MO est à IV, ainsi ON est à NN, ou DV à NS, ou MR à RP.

Or l’on a prouvé auparavant que MR était plus grande que MO, donc PR est aussi plus grande que IV ; partant il ne reste plus qu’à prouver, afin que la preuve soit entière, sinon que la droite RH est plus grande, ou du moins n’est pas plus petite que la somme des deux lignes droites HN, NV, ce qui n’est pas difficile.

Car le carré RH est égal aux deux carrés de NH et NR joints à deux fois le rectangle sous SN et NR, cm bien, par ce qui a été prouvé ci-devant, joints à deux fois le rectangle sous HN et NV ; mais le carré RN est plus grand que le carré NV, donc le carré HR est plus grand que les deux carrés HN et NV, avec deux fois le rectangle sous HN et NV ;mais le carré de NN, NV, comme une seule ligne droite, est égal aux deux carrés de HN, NV, avec deux fois le rectangle sous UN, NV, par la 4 du 2 : donc le carré de HB est plus grand que le carré de HN, NV, comme une seule ligne ; et partant la ligne droite HR est plus grande que la somme des deux lignes droites HN, NV, ce qui restait à prouver. D’où il suit, par ce qui a été montré ci-devant, que la ligne droite HR est plus grande que la somme des deux lignes droites HN, NV.

Partant il est évident que les deux lignes droites PR et RH, ou la seule ligne droite PRH (quand il arrive que ce ne soit qu’une seule ligne droite), sont toujours plus grandes que les deux lignes droites IN et NH ; ce qu’il fallait démontrer.

Lettre de M. Clerselier, 6 mai 1662

A M. Fermat

A l’occasion de sa dernière à M. de La Chambre, au sujet de la Dioptrique.

(Lettre 52.)

Du 6 mai 1662.

Monsieur,

Ne croyez pas que ce soit à dessein de troubler la paix que vous présentez à tous les Descartistes, que je prends aujourd’hui la plume à la main : les conditions sous lesquelles vous la leur offrez leur sont trop avantageuses, et à moi en particulier trop honorables, pour ne la pas accepter ; et si tous ceux qui ont jamais eu des démêlés avec leur maître étaient aussi sincères que vous, vous la verriez bientôt établie partout, au contentement de tous les partis. Il y avait encore deux sortes d’esprits à satisfaire au sujet de la réfraction : les uns, peu versés dans les mathématiques, qui ne pouvaient comprendre une raison prise de la nature des mouvements composés, et vous leur avez fait entendre raison, en leur proposant un autre principe plus plausible en apparence et plus proportionné à leur portée, à savoir, que la nature agit toujours par les voies les plus courtes et les plus simples ; les autres qui y étaient trop adonnés, et qui ne pouvaient se rendre aux raisons pures et simples de la métaphysique, qu’il faut pourtant nécessairement joindre avec celles-là, pour donner la force de la conviction, et vous leur avez ôté cet obstacle, en conduisant votre principe par un raisonnement purement géométrique ; et comme ces deux sortes de personnes étaient sans doute beaucoup plus en nombre que les autres, vous méritez aussi sans difficulté une plus grande part dans la gloire qui est due à une si belle et si importante découverte. Je ne vous l’envie point, monsieur, et vous promets de le publier partout, et de confesser hautement que je n’ai rien vu de plus ingénieux ni de mieux trouvé que la démonstration que vous avez apportée. Permettez-moi seulement de vous dire ici les raisons qu’un Descartiste un peu zélé pourrait alléguer pour maintenir l’honneur et le droit de son maître, et pour ne pas relâcher sitôt à un autre la possession où il est, ni lui céder le premier pas.

1. Le principe que vous prenez pour fondement de votre démonstration, à savoir, que la nature agit toujours par les voies les plus courtes et les plus simples, n’est qu’un principe moral et non point physique, qui n’est point et qui ne peut être la cause d’aucun effet de la nature. Il ne l’est point, car ce n’est point ce principe qui la fait agir, mais bien la force secrète et la vertu qui est dans chaque chose, qui n’est jamais déterminée à un tel ou tel effet par ce principe, mais par la force qui est dans toutes les causes qui concourent ensemble à une même action, et par la disposition qui se trouve actuellement dans tous les corps sur lesquels cette force agit ; et il ne le peut être, autrement nous supposerions de la connaissance dans la nature ; et ici par la nature nous entendons seulement cet ordre et cette loi établie dans le monde tel qu’il est, laquelle agit sans prévoyance, sans choix, et par une détermination nécessaire.

2. Ce même principe doit mettre la nature en irrésolution, à ne savoir à quoi se déterminer, quand elle a à faire passer un rayon de lumière d’un corps rare dans un plus dense ; car je vous demande s’il est vrai que la nature doive toujours agir par les voies les plus courtes et les plus simples, puisque la ligne droite est sans doute et plus courte et plus simple que pas une autre, quand un rayon de lumière a à partir d’un point d’un corps rare pour se terminer dans un point d’un corps dense, n’y a-t-il pas lieu de faire hésiter la nature, si vous voulez qu’elle agisse par ce principe à suivre la ligne droite aussitôt que la rompue, puisque si celle-ci se trouve plus courte en temps, l’autre se trouve plus courte et plus simple en mesure. Qui décidera donc, et qui prononcera là-dessus ?

3. Comme le temps n’est point ce qui meut, il ne peut être non plus ce qui détermine le mouvement, et quand une fois un corps est mû et déterminé à aller quelque part, il n’y a nulle apparence de croire que le temps plus ou moins bref puisse obliger ce corps à changer de détermination, lui qui n’agit point et qui n’a nul pouvoir sur lui. Mais comme toute la vitesse et toute la détermination du mouvement de ce corps dépend de sa force et de la disposition de sa force, il est bien plus naturel, et c’est, à mon avis, parler plus en physicien, de dire, comme fait M. Descartes, que la vitesse et la détermination de ce corps changent par le changement qui arrive en la force et en la disposition de cette force, qui sont les véritables causes de son mouvement, que non pas de dire, comme vous faites, qu’elles changent par un dessein que la nature a d’aller toujours par le chemin qu’elle peut parcourir plus promptement, dessein qu’elle ne peut avoir, puisqu’elle agit sans connaissance, et qui n’a nul effet sur ce corps.

4. Comme il n’y a que la ligne droite qui soit déterminée, il n’y a aussi que cette ligne-là seule où la nature tende dans tous ses mouvements ; et bien que parfois un corps par son mouvement décrive actuellement une autre ligne, néanmoins, à considérer l’un après l’autre tous les points qu’il a parcourus, ils sont plutôt les points d’autant de lignes droites qu’il quitte successivement que ceux d’une ligne courbe qu’il tende à décrire, et il les a plutôt parcourus comme tels qu’autrement ; puisque, sitôt que ce corps est laissé et abandonné à la force qui le meut en chaque point, il se porte à suivre la ligne droite à laquelle ce point appartient, et point du tout la ligne courbe qu’il a décrite. Cela, étant, s’il est question de porter un rayon de lumière du point M au point H, il est certain que la nature l’enverra tout droit par la ligne MH, si cela se peut ; et de fait quand le milieu est semblable et égal, elle n’y manque jamais ; mais quand le milieu par où la lumière passe change de nature, et oppose plus ou moins de résistance à son passage et à son cours, qui fera changer sa direction à la rencontre de ce milieu ? Que peut-on soupçonner qui en soit la cause ? la brièveté du temps ? nullement ; car quand le rayon MN est parvenu au point N, il lui doit être indifférent, suivant ce principe, d’aller à tous les points de la circonférence BHA, puisqu’il lui faut autant de temps à parvenir aux uns qu’aux autres ; et cette raison de la brièveté du temps ne le pouvant emporter alors vers un endroit plutôt que vers un autre, il y aurait raison qu’il dût plutôt suivre la ligne droite ; car, pour choisir le point H plutôt que tout autre, il faudrait supposer que ce rayon MN, que la nature n’a pu envoyer vers là sans une tendance indéfinie en ligne droite, se souvînt qu’il est parti du point M avec ordre d’aller chercher, à la rencontre de cet autre milieu, le chemin qu’il peut parcourir en moins de temps, pour de là arriver en H : ce qui, à vrai dire, est imaginaire, et nullement fondé en physique. Qui fera donc changer la direction du rayon MN (quand il est parvenu au point N) à la rencontre d’un autre milieu, sinon celle qu’allègue M. Descartes, qui est que la même force qui agit et qui meut le rayon MN, trouvant une autre disposition à recevoir son action dans ce milieu que dans l’autre, ce qui change la sienne à son égard, conforme la direction de ce rayon à la disposition qu’elle a pour lors ? Et pour ce qu’au point de rencontra de cet autre milieu, c’est la seule force qui porte le rayon en bas qui se ressent de la diversité à recevoir son action, qui est entre le milieu d’où il sort et celui où il entre (celle qui le porte à droite ne s’en ressentant point, à cause que ce milieu ne lui est aucunement opposé en ce sens-là), le changement qui arrive à la façon dont l’action de la force qui le porte en bas est reçue dans ce point de rencontre change aussi la direction du rayon, et le fait détourner du côté où il est attiré, selon la proportion qui se trouve alors entre l’action de cette force et celle de l’autre ; et cela me semble si clair, qu’il ne doit plus rester aucune difficulté.

5. S’il semblé apparemment plus raisonnable de croire que la lumière trouve plus aisément passage dans les corps rares que dans les denses, ainsi que vous le supposez, fondé sur l’expérience de tous les corps sensibles, qui l’ont sans doute plus libre dans ces sortes de milieux, il est aussi, ce me semble, plus raisonnable de croire que les corps qui entrent dans des milieux qui font plus de résistance à leur passage que ceux d’où ils sortent, comme vous supposez que les corps denses font à la lumière, s’efforcent de s’en éloigner, et ne s’y enfoncent que le moins qu’ils peuvent ; ce que l’expérience confirme. Ainsi quand une balle est poussée de biais de l’air dans l’eau, bien loin de continuer son mouvement en ligne droite, et beaucoup plus de s’enfoncer davantage en approchant de la perpendiculaire, elle s’en éloigne autant qu’elle peut en s’approchant de la superficie. Et vous avez fort bien reconnu la force de cette objection, que vous appelez pourtant légère, mais que vous ne sauriez résoudre que par le principe de M. Descartes, qui ruine entièrement le vôtre ; car si, par votre principe même, la balle doit s’éloigner de la perpendiculaire, pourquoi la lumière s’en approche-t-elle ? et si la balle ne suit pas votre principe, comme en effet elle ne le suit pas, pourquoi la lumière le suivra-t-elle ? Cela ne fait-il pas plutôt voir que, dans l’un et dans l’autre exemple, la nature n’agit pas par votre principe ?

6. Cette voie que vous estimez la plus courte parce qu’elle est la plus prompte, n’est qu’une voie d’erreur et d’égarement, que la nature ne suit point, et ne peut avoir intention de suivre ; car, comme elle est déterminée en tout ce qu’elle fait, elle ne tend jamais qu’à conduire ses mouvements en ligne droite : et ainsi, si vous voulez que d’abord elle tende de M vers H, elle ne peut s’aviser de dresser un rayon vers N, pour ce que ce rayon de soi n’y tend nullement ; mais elle dressera son rayon vers R, et ce rayon étant là une fois parvenu, qui est le plus droit, le plus court, et le plus bref de tous ceux qui peuvent tendre à ce point, pour aller maintenant d’R en H, le plus droit encore, le plus court, et le plus bref, est d’aller tout droit vers H. Et ainsi, si la nature agis-soit par votre principe même, elle devrait aller directement de M vers H ; car d’un côté elle est nécessitée à diriger d’abord son rayon vers R, et de là votre principe même la porte vers H.

7. Et bien que vous ayez très clairement démontré, suivant votre supposition, que le temps des deux rayons MN, NH, pris ensemble, est plus bref que celui de deux autres, quels qu’ils soient, pris aussi ensemble, ce n’est pourtant pas la raison de la brièveté du temps qui porte ces deux rayons par ces deux lignes. Car serait-il bien possible qu’un rayon qui est déjà dans l’air, qui a déjà sa direction toute droite, et qui ne tend nullement ailleurs, sitôt qu’on lui oppose de l’eau ou du verre, s’avisât de se détourner ainsi qu’il fait, pour le seul dessein d’aller justement chercher un point où son mouvement composé soit le plus bref de tous ceux qui y peuvent aller du lieu de son départ ? cette raison serait bien métaphysique pour un sujet purement matériel. Ne doit-on pas plutôt croire, ainsi que j’ai déjà dit, que, comme c’est la force du mouvement et sa détermination qui ont conduit ce rayon dans la première ligne qu’il a décrite, sans que le temps y ait rien contribué, c’est le changement qui arrive dans cette force et dans cette détermination qui lui fait prendre la route de l’autre qu’il a à décrire, sans que le temps y contribue, puisque le temps ne produit rien ?

8. Enfin, la différence que je trouve entre M. Descartes et vous, est que vous ne prouvez point, mais que vous supposez pour principe, que la lumière passe plus aisément dans les corps rares que dans les denses ; au lieu que M. Descartes prouve, et ne suppose pas simplement, ainsi que vous dites, que la lumière passe plus aisément dans les corps denses que dans les rares. Car, posé votre principe, et posé encore que la nature agisse toujours par les voies les plus courtes, ou les plus promptes, vous concluez fort bien que la lumière doit suivre le chemin qu’elle tient dans la réfraction ; là où M. Descartes, sans rien supposer, se sert seulement de l’expérience même pour conclure que la lumière passe plus aisément dans les corps denses que dans les rares, et donne en même temps le moyen de mesurer la proportion avec laquelle cela se fait. Et pour ce qu’il jugeait bien que l’expérience journalière que nous avons du contraire pourrait nous donner lieu de nous en étonner, il en rend la raison physique dans la vingt-troisième page de sa Dioptrique, à laquelle on peut avoir recours.

Mais s’il est vrai que la lumière passe plus difficilement dans les corps rares que dans les denses, comme la raison alléguée en ce lieu-là par M. Descartes semble le prouver ; et s’il est vrai aussi que la nature n’agisse pas toujours par les voies les plus promptes, comme l’exemple de la balle qui passe de l’air dans l’eau le justifie, adieu toute votre démonstration ; et même, comme vous dites avoir autrefois proposé vos difficultés à M. Descartes, à lui, dites-vous, viventi atque sentienti, sans que ni lui ni ses amis vous aient jamais satisfait, ne pourrait-on pas aussi dire qu’il vous a fait réponse de son vivant, et ses amis depuis sa mort, tibi, inquam, viventi, et nisi dicere nefas esset, adderem, et non intelligenti, puisqu’il y en a qui se persuadent de la bien entendre ? Et, enfin, comme vous dites que la nature semble avoir eu cette déférence et complaisance pour M. Descartes, de s’être rendue à lui, et lui avoir découvert ses vérités sans s’y laisser forcer par la démonstration, ne peut-on pas dire que vous avez forcé la géométrie, toute sévère qu’elle est, à vous en fournir une par le moyen de cette double fausse position ? Après quoi je laisse aux plus sévères et plus clairvoyants naturalistes à juger qui de vous deux a le mieux rencontré dans la cause qu’il a assignée à la réfraction.

Cela n’empêche pas qu’à considérer les choses d’une autre façon, je ne sois d’accord avec vous que la nature agit toujours par les voies les plus courtes et les plus promptes ; car, comme elle n’agit que par la force qui l’emporte nécessairement, et qu’elle est toujours déterminée dans son action, elle fait toujours tout ce qu’elle peut faire ; et ainsi, quelque route qu’elle prenne, c’est toujours la plus courte et la plus prompte qui se pouvait, eu égard à toutes les causes qui l’ont fait agir et qui l’ont déterminée.

Après vous avoir ainsi proposé ce qui me fait persister dans mes premiers sentiments, je ne laisse pas de me sentir obligé de me rendre et d’acquiescer en quelque façon aux vôtres ; et, bien loin de vous disputer la gloire d’entrer dans la société de la preuve d’une vérité si importante, je pense avoir trouvé un moyen qui vous doit mettre tous deux d’accord, en laissant à chacun la part qui lui appartient. Il me semble que, comme la lumière est la plus noble production de la nature, elle la laisse aussi agir d’une manière la plus régulière et la plus universelle, et qu’elle a fait que, dans son action, tout ce qu’elle emploie de principes dans toutes les autres causes se rencontre tous ensemble dans celle-ci : ainsi, pour ce que les mouvements des autres corps dépendent de la force qui les meut et de la détermination de cette force, la lumière, suivant ses lois, tantôt se continue en ligne droite, et tantôt s’en écarte, en s’approchant ou s’éloignant de la perpendiculaire. Mais pour ce que nous voyons aussi que la nature agit toujours par les voies les plus courtes, il fallait que la lumière s’accommodât à cette loi. M. Descartes a fait voir que la lumière suit dans la réfraction les lois ordinaires du mouvement de tous les corps ; et vous, monsieur, avez fait voir que, quoique la lumière semble dans la réfraction prendre un détour et oublier qu’elle doit agir par les voies les plus courtes, elle observe néanmoins cette loi avec une exactitude si grande qu’on n’y saurait rien désirer. Et ainsi l’on peut dire que vous avez travaillé conjointement avec M. Descartes à justifier en cela la nature, et à rendre raison de son procédé : lui par des raisons naturelles et communes à tous les corps, et vous, monsieur, par des raisons mathématiques tirées de la plus pure et plus fine géométrie ; et même, comme cette preuve géométrique était la plus difficile à trouver et à démêler, je veux bien que vous l’emportiez par-dessus lui, et dès à présent je signe et souscris à une éternelle paix avec vous, et neveux plus désormais contester sur l’inefficacité de votre principe, et sur la différence qui est entre le vôtre et le sien, puisqu’il conclut avec une même chose, et nous enseigne une même vérité. Je suis, etc.

Lettre de M. Clerselier, 13 mai 1662

A M. Fermat, touchant la Dioptrique

(Lettre 53.)

Du 13 mai 1662.

Monsieur,

C’est par l’ordre de l’assemblée qui se tient toutes les semaines chez M. de Montmort que je vous écris aujourd’hui, pour vous faire une amende honorable d’un méchant mot latin que j’ai mis dans la lettre que je me donnai l’honneur de vous écrire il y a huit jours, dont, je lui fis la lecture mardi dernier : ce fut la seule chose qu’elle y trouva à redire, et je l’avais bien senti moi-même en l’écrivant ; aussi avais-je tâché de l’adoucir par le correctif qui le précède. Cependant, nonobstant cela, j’en reçus une réprimande publique ; et aussitôt je me proposai de vous en faire mes excuses au premier ordinaire, ce que je fais aujourd’hui d’autant plus volontiers, qu’outre que, par cette soumission, je vous ferai connaître l’ingénuité de mon procédé, cela me donnera aussi occasion de vous dire quelque chose que je fus obligé de répliquer à quelques objections qui me furent faites par quelques-uns de l’assemblée, afin de rendre la pensée de M. Descartes, touchant la réfraction, plus claire, par un exemple familier, et qui est tout à fait propre au sujet. Si je n’avais point été si impatient que de vous envoyer une chose qui était prête il y avait plus de quinze jours, et que l’engagement que j’avais m’avait obligé de faire voir dès lors à M. de la Chambre, j’aurais évité le reproche de la compagnie et ne serais pas tombé dans cette faute.

Mais j’eus peur qu’il me fallût encore différer plus longtemps d’en parler à l’assemblée, qui avait déjà remis par deux fois la lecture que je lui en voulais faire, pour ce qu’elle voulait aussi avoir en même temps les sentiments de M. Petit, qui lui avait fait connaître, dès la première fois que votre lettre parut devant elle, qu’il avait plusieurs choses à dire, et contre ce que vous écrivez à M. de la Chambre, et contre ce que M. Descartes a écrit.

Pour moi, qui ne m’étais pas trouvé à l’assemblée quand votre lettre y fut lue la première fois, et qui me dispensais alors souvent de m’y trouver, à cause de quelques affaires plus importantes que la détention de M. de la Haye, mon gendre, me donnait, pour poursuivre à la cour sa liberté, je ne l’eus pas plus tôt vue que je crus être obligé d’y faire réponse, comme étant une suite des petits démêlés que nous avons déjà eus autrefois ensemble sur la même matière, et parce aussi que vous me faites l’honneur de me nommer par trois fois dans votre lettre, et de sembler m’y convier.

J’avais donc préparé, ma réponse le plus tôt que j’avais pu, et pensais la faire voir à la compagnie, mais elle ne le jugea pas à propos, pour ne point prévenir M. Petit dans la repartie qu’il avait promis de vous faire ; mais, craignant que cela n’allât trop en longueur, je me résolus de moi-même samedi dernier de vous l’envoyer avant que de l’avoir fait voir à la compagnie, de qui j’ai reçu les avis trop tard pour m’empêcher de tomber dans cette faute, mais non pas pour vous en faire mes excuses et vous en demander le pardon.

Et pour le mériter en quelque façon, souffrez que je m’explique un peu plus au long que je ne fis la dernière fois pour vous faire comprendre ce que je pense de la pensée qu’a eue M. Descartes touchant la réfraction.

Il est certain qu’à considérer tout seul le rayon AB, en tant qu’il est dans l’air, il ne va ni à gauche ni à droite, ni en haut ni en bas, mais toute sa tendance est d’aller vers D et n’a qu’une seule direction ; mais sitôt qu’on lui oppose Un autre milieu, par exemple CBE, dans lequel il soit obligé de passer, on peut dire, et il est vrai, qu’à l’égard de ce milieu il a diverses tendances : car si on le lui oppose directement, sa chute est perpendiculaire et n’a qu’une direction à son égard ; mais si on le lui oppose de biais, comme il est dans la page 17 de la Dioptrique, alors ce rayon à son égard a une double direction, l’une qui le fait tendre vers lui, qui est de haut en bas, et l’autre qui le porte de gauche à droite, à laquelle ce milieu n’est point du tout opposé ; et si on le lui opposait d’une autre façon, la même direction qui maintenant est de gauche à droite pourrait être celle qui le porterait vers lui, et l’autre, celle à laquelle ce milieu ne serait point opposé ; et selon que ce milieu est plus ou moins incliné à ce rayon, les deux tendances ou directions qu’il a à son égard sont diverses et peuvent avoir l’une à l’égard de l’autre diverses proportions.

Mais quand je parle de tendance, de direction ou de détermination, ne vous allez pas imaginer que j’entende parler d’une direction sans force et sans mouvement, ce qui serait chimérique et impossible, ne pouvant y avoir de direction sans mouvement ou sans effort ; mais j’entends par ce mot de direction ou de détermination vers quelque endroit, toute la partie du mouvement qui est déterminée à aller vers cet endroit-là.

Donc, selon que le milieu est plus ou moins incliné au rayon, la force qui à son égard le porte vers un certain endroit peut être plus ou moins grande que celle qui le porte vers l’autre. Par exemple, si l’angle ABC est égal à l’angle ABH, les deux parties du mouvement, dont l’une le porte en bas et l’autre à droite, sont égales ; s’il est moindre, sa force est moindre, et s’il est plus grand, elle est plus grande ; mais, quelle que soit l’inclination du rayon sur le milieu, il y a toujours une partie de la force de son mouvement à laquelle ce milieu est opposé et ne à laquelle il ne l’est point. Or, tandis que le rayon est dans l’air, la proportion, quelle qu’elle soit, qui est entre ces deux parties du mouvement, que nous supposons uniforme, le porte dans la ligne AB, et tandis que rien ne la change, ou tandis qu’elles changent en gardant toujours entre elles une même proportion, le rayon va toujours en ligne droite.

Mais lorsque le rayon AB de la page 17 étant parvenu au point B rencontre un autre milieu, si ce milieu ne présente pas au rayon la même facilité à se laisser pénétrer qu’avait l’air, il doit arriver du changement au cours du rayon, à cause que ce milieu n’est opposé qu’à la détermination ou à la partie du mouvement qui le porte vers lui, et non point à l’autre, et s’il présente moins de facilité au passage du rayon que ne fait l’air, la résistance qu’il apporte à la partie du mouvement qui tend vers lui, et non point à l’autre, laquelle en ce point de rencontre demeure précisément la même, fait que, n’y ayant plus la même proportion entre ces deux parties du mouvement, qui toutes deux ensemble portaient auparavant le rayon dans la ligne AB, elles doivent lui faire changer de détermination, et le porter vers le point où tend la direction qui s’ajuste avec la proportion qui se trouve alors entre elles, et ainsi le faire éloigner de la perpendiculaire.

Que si au contraire le milieu qu’on oppose au rayon AB présente plus de facilité à son passage que ne faisait l’air, cette nouvelle facilité qu’il apporte et qui n’est ressentie que par la partie du mouvement qui tend vers lui, et non point par l’autre, comme j’ai déjà dit, doit changer sa direction, à cause que cela change la proportion qui est entre les deux parties dont le mouvement entier de la balle est composé, et le détourner par conséquent vers la perpendiculaire, ce qui arrive quand un rayon de lumière passe de l’air dans de l’eau ou dans du verre.

Et pour faciliter la compréhension de tout ceci par un exemple aisé, représentez-vous un corps sphérique bien dur et bien poli, mis sur une planche très dure aussi et très polie, dont le bout s’appuie sur l’extrémité d’une table, en sorte que la planche soit inclinée sur la table et fasse un angle aigu avec elle ; il est certain que ce mobile roulera sur cette planche, et c’est d’autant plus ou moins vite que la planche sera moins ou plus inclinée sur cette table. Mais, quel que soit le mouvement du mobile sur cette planche, il est certain qu’à l’égard de la table il a deux déterminations, l’une, qui le porte vers elle, par laquelle il descend, et l’autre, qui le porte vers l’une des murailles de la chambre, par laquelle il Avance de ce côté-là : et il est si vrai qu’il a ces deux impressions, qu’il les garde encore toutes deux lorsqu’il est en l’air hors de la planche ; et s’il ne lui en restait qu’une quand il est hors de dessus la planche, il ne suivrait que celle-là seule, par exemple, il tomberait perpendiculairement à terre sitôt qu’il a quitté la planche, s’il ne lui restait que celle-de sa chute.

Mais considérez ce qui arrive au mobile quand il est au point où il quitte la planche, et vous verrez qu’il arrive la même chose à la lumière quand elle passe de l’air dans l’eau ; et parce qu’alors la partie du mouvement qui porte le mobile en bas trouve plus de facilité ou moins de résistance à son action, quand il est hors de dessus la planche et dans l’air, qu’elle n’avait quand il était sur la planche, et que celle qui le porte vers la muraille demeure la même (bien que ce soit encore la même force totale qui pousse en ce point-là le mobile, et que la force des deux parties de son mouvement prise séparément soit la même), néanmoins pour ce que la proportion qui était auparavant entre la facilité ou la résistance que présentait le milieu à ces deux forces est changée, et que dans ce point de sortie il trouve plus de facilité pour descendre qu’auparavant, sans qu’il en trouve ni plus ni moins pour aller vers la muraille, pour cela il arrive qu’il ne suit plus la direction de la ligne qu’il avait parcourue sur la planche, mais qu’il en prend une autre, laquelle est proportionnée au plus de facilité qui se trouve alors en l’une de ses forces plus qu’en l’autre ; ce qui fait que le mobile, en quittant la planche, s’approche de la perpendiculaire, comme fait aussi la lumière, en entrant dans l’eau, pour la même raison.

Et c’est à mon sens une des choses des plus aisées à concevoir qu’il est possible, et c’est aussi à mon avis tout ce qu’a voulu dire M. Descartes au sujet de la réfraction. Je ne prétends pas néanmoins pour cela vous avoir persuadé, il suffit que je me sois donné à entendre, afin que vous ne croyiez pas que je suive aveuglément M. Descartes, ou que je vous contredise de gaieté de cœur. Je vous ressemble en ce point, que je n’aime et ne cherche que la vérité ; et cette conformité que j’ai avec vous me fait espérer que vous ne me désavouerez pas, quand je m’avouerai partout, etc.

Pour éclaircir davantage cette matière, j’apporterai encore ici un exemple qui résout à mon avis la plupart des difficultés que l’on peut faire sur ce qu’a dit M. Descartes touchant la réfraction dans sa Dioptrique.

Il est constant, par l’expérience, que, de quelque façon que la boule A soit poussée au point B, par les boules C, D, E, F, G, et quelles que soient les différentes déterminations dont on peut supposer que celle de leur route soit composée, elles la pousseront toujours vers H.

Premièrement, pour la boule E, il est clair qu’elle la doit pousser vers H, puisque la boule A s’oppose totalement à sa détermination ; mais ce qui est clair pour la boule E doit pareillement être entendu des autres, qui, bien qu’elles viennent de, biais vers la boule A, ne la touchent au point B, et ne la poussent qu’en tant qu’elles descendent vers H, et non point en tant qu’elles vont vers I ou vers K ; c’est pourquoi elles ne sauraient imprimer d’autre mouvement à cette boule, sinon de la faire aller vers H. Or quoique les déterminations des boules D et F soient opposées, en tant que l’une va à droite et l’autre à gauche, elles ne le sont point en tant qu’elles descendent, et ainsi elles doivent produire sur la boule A un même effet, qui est de la pousser vers H.

Mais si nous supposons que la boule A soit dure et immobile, toutes ces boules, après l’avoir rencontrée, seront contraintes de changer la détermination qu’elles avaient d’aller vers H, en celle d’aller ou de réfléchir vers L, et de garder les autres si elles en avaient, auxquelles elle ne peut apporter de changement, à cause qu’elle ne leur est point opposée en ce sens-là : et ceci explique la réflexion à angles égaux.

Que si nous supposons que ces boules aient communiqué de leur mouvement à la boule A, ce ne peut être qu’au sens qu’elle leur est opposée ; et partant ce ne peut être que le mouvement vers H qui puisse recevoir de l’altération, et non point celui vers I ou vers R, lequel par conséquent doit demeurer le même en son entier. Si bien que ces boules perdant au point B de la force qui les détermine à aller vers H, et ne perdant rien de celle qui les détermine à aller vers I, elles sont contraintes de se détourner, et de prendre en ce moment une autre direction, laquelle elles gardent toujours, quelque résistance que le milieu apporte après cela, qui peut bien les faire aller moins vite, mais non pas changer de direction, à cause qu’il peut bien être opposé à leur vitesse, mais non point à la direction qu’elles ont prise, puisque nous supposons qu’il est également facile ou difficile à s’ouvrir ou pénétrer de tous côtés. Et cela explique la réfraction qui s’éloigne de la perpendiculaire.

Que si au contraire nous supposons que ces boules étant au point B, la boule A leur cède plus aisément, et les entraîne, pour ainsi dire, vers H, cela fait que ces boules descendent plus vite, mais cela ne change rien à leur mouvement vers la droite (ou vers la gauche), auquel elle n’est point opposée ; et ainsi ces boules, au moment qu’elles sont au point B, étant plus disposées à aller vers H qu’elles n’étaient auparavant, et n’étant ni plus ni moins disposées qu’elles étaient à aller vers I, elles doivent changer de direction, et la garder après l’avoir prise ; et cela explique la réfraction vers la perpendiculaire.

Et pour faire voir que la résistance, plus ou moins grande, du corps du milieu n’y fait rien, et ne change point la détermination que la boule prend au point B, considérons ce qui peut arriver à la boule A, selon les différents cas qu’on peut s’imaginer. Par exemple, si la boule E tombe perpendiculairement sur A, et qu’elle lui communique la moitié de son mouvement, où ira-t-elle ? sans doute qu’elle ira vers H, et la force qu’elle reçoit en ce moment ne la peut déterminer à aller que vers là ; mais est-ce à dire qu’en allant vers H, elle décrira en deux moments une ligne aussi longue qu’a fait E en un moment ? Oui sans doute, si vous supposez que le milieu qu’elle parcourt lui donne passage aussi facilement qu’avait fait l’autre ; mais si ce milieu lui résiste davantage, elle en décrira une plus courte, comme aussi elle en peut décrire une égale, ou même une plus longue, si ce milieu résiste autant ou moins à la force qu’elle a reçue.

Que si nous supposons que c’est l’une des autres boules CD, FG, qui rencontre A au point B, il s’ensuivra la même chose, à savoir, qu’elle sera contrainte par la force qu’elle recevra de prendre sa détermination vers H comme auparavant, au moment même qu’elle en est touchée ; et la qualité du milieu ne changera point cette détermination, sinon qu’ayant reçu moins de force, parce que n’étant touchée que de biais elle n’est pas poussée par toute la force de la boule qui la touche, elle ira moins vite.

Que si nous supposons que la boule A était déjà en mouvement et se mouvait vers 1, la chute de l’une de ces boules sur elle n’apporte aucun changement à la détermination qu’elle avait à aller vers là, c’est-à-dire à toute la force de son mouvement qui la déterminait à aller vers I, et parlant elle doit continuer d’y aller comme elle faisait auparavant ; mais elle doit aussi aller en même temps vers le côté où la détermine l’impression qu’elle a nouvellement reçue par la chute de l’une de ces deux boules, si bien que dès ce moment elle doit prendre sa direction.

Mais si nous supposons que le milieu où elle se trouve après cela lui résiste davantage que ne faisait l’autre, cela ne change point la détermination qu’elle a prise, mais fait seulement qu’elle le parcourt moins vite qu’elle n’aurait fait ; car enfin la proportion qui était en ce moment entre ses deux forces l’a déterminée à aller quelque part, et quelque facilité ou difficulté qu’apporte ensuite le corps du milieu qu’elle doit parcourir, comme elle est égale en tout sens, cela ne peut rien changer à la détermination qu’elle a prise en sa superficie, et ne la doit ni plus ni moins-détourner, et la même proportion est ici gardée qu’entre de forts ou de faibles mouvements également proportionnés.

Par exemple, que la boule A soit poussée par deux forces égales vers B et vers C en même temps, que doit-il arriver si elle est dans l’air ? Il arrivera que ces deux forces ayant un grand effet sur elle, la pousseront en un moment jusqu’en D ; mais si elle était dans l’eau, alors ces deux forces, n’ayant pas un si grand effet sur elle, ne la pousseront que jusqu’en E, mais elle ne changera point pour cela de direction.

Et ce que je dis de la boule A, qui est poussée par des forces égales dans deux milieux différents, se doit entendre tout de même de toute autre sorte de proportion qui soit entre ces deux forces ; savoir est que la diversité du milieu ne change point la direction à laquelle les forces qu’elle a la déterminent au premier moment, mais peut seulement changer sa vitesse.

Par exemple, que la boule A soit poussée en même temps par deux forces dont l’une la pousse du double plus fort vers C que l’autre ne fait vers B, que doit-il arriver si elle est dans l’air ? Il arrivera que ces deux forces ayant un grand effet sur elle, la pousseront en un moment jusqu’en D, mais si elle était dans l’eau, alors ces deux forces n’ayant pas un si grand effet sur elle, mais ne laissant pas de l’avoir de tous côtés proportionné à leur force, parce que l’eau s’ouvre également de tous côtés, ne la pousseront que jusqu’en E, mais elle ne changera point pour cela de direction, laquelle elle prend dès le premier moment.

Et ainsi ayant égard aux premières suppositions que fait M. Descartes, lorsqu’il se sert de l’exemple d’une balle pour expliquer la réflexion et la réfraction dans le chapitre second de sa Dioptrique, c’est-à-dire supposant que ni la pesanteur ou la légèreté de la balle, ni sa grosseur, ni sa figure, ni aucune telle cause étrangère ne change son cours, ce qu’il dit ensuite est véritable, c’est à savoir qu’il ne faut considérer que la détermination que prend la balle au moment qu’elle est au point B, sans se mettre en peine de ce qui peut arriver de changement en sa vitesse dans le milieu qu’elle parcourt, par après, pour ce que c’est seulement au point B qu’elle est contrainte de changer de direction, à cause du changement qui arrive en ce point dans la proportion qui est entre les deux forces qui composent tout son mouvement ; et la direction qu’elle a une fois prise au point B, elle la garde par après et la suit plus ou moins vite selon le plus ou moins de résistance du milieu.

Réponse de M. de Fermat, 12 mai 1662

A M. Clerselier

(Lettre 54 du tome III.)

Du 12 mai 1662.

Monsieur,

Vos deux lettres des sixième et treizième de mai m’ont été rendues en même temps ; elles me font plus d’honneur que je n’en devais raisonnablement attendre, et, bien loin que vos mots latins m’aient choqué, je suis persuadé que, dans la supposition de votre sentiment sur le sujet de la démonstration de M. Descartes, il n’y en a point de plus véritables en aucun endroit de vos lettres ; car si cette démonstration est dans les règles des démonstrations certaines et infaillibles, il n’est rien de plus vrai, sinon que ceux qui n’en sont pas convaincus ne l’entendent point. La qualité essentielle d’une démonstration est de forcer à croire, de sorte que ceux qui ne sentent pas cette force, ne sentent pas la démonstration même, c’est-à-dire qu’ils ne l’entendent pas. Je n’attribue donc, monsieur, qu’à un excès de courtoisie et de civilité cet adoucissement que messieurs de votre assemblée vous ont inspiré ; et je vous en rends très humbles grâces. Pour la question principale, il me semble que j’ai dit souvent et à M. de la Chambre et à vous que je ne prétends ni n’ai jamais prétendu être de la confidence secrète de la nature ; elle a des voies obscures et cachées que je n’ai jamais entrepris de pénétrer : je lui avais seulement offert un petit secours de géométrie au sujet de la réfraction, si elle en eût eu besoin ; mais puisque vous m’assurez, monsieur, qu’elle peut faire ses affaires sans cela, et qu’elle se contente de la marche que M. Descartes lui a prescrite, je vous abandonne de bon cœur ma prétendue conquête de physique, et il me suffit que vous me laissiez en possession de mon problème de géométrie tout pur, et in abstracto, par le moyen duquel on peut trouver la route d’un mobile qui passe par deux milieux différents, et qui cherche d’achever son mouvement le plus tôt qu’il pourra. Et je ne sais pas même si la merveille ne sera point plus grande, en supposant que j’ai mal deviné le raisonnement de la nature : car peut-on s’imaginer rien de plus surprenant que ce qui m’est arrivé ? J’écrivis, il y a plus de dix ans, à M. de la Chambre que je croyais que la réfraction se devait réduire à ce problème de géométrie, et j’étais pour lors tout à fait persuadé que l’analyse de ce problème me donnerait une proportion différente de celle de M. Descartes. Et néanmoins en tentant le problème, qui est assez difficile, dix ans après, j’ai trouvé justement la même proportion que M. Descartes. Si j’ai dit un mensonge, n’ai-je pas quelque raison de prétendre que c’est un de ces mensonges fameux desquels il est dit dans le Tasse, comme je vous ai déjà écrit,

Quando sarà il vero

Si bello, che si possa a ti preporre.

En voilà de reste, je croise les armes : permettez-moi seulement, s’il vous plaît, d’assurer ici M. Chanut et M. l’abbé d’Issoire, son fils, de mon obéissance très humble ; je n’ai pas l’honneur d’être connu du père, mais pourquoi serais-je le seul de toute l’Europe qui n’aurais pas une entière vénération pour lui. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 18 janvier 1638

(Lettre 55 du tome III.)

18 janvier 1638.

Mon Révérend Père,

J’ai reçu l’écrit de M. de Fermat avec un billet que vous aviez mis dans le paquet du Maire et depuis j’ai attendu huit jours sans y répondre, pour voir si je ne recevrais point cependant le paquet que vous me mandez par ce billet m’avoir adressé au même temps ; mais je ne l’ai point reçu, et ainsi je crains qu’il n’ait été perdu, au moins si vous ne l’avez envoyé par une autre voie que par la poste. Je vous renvoie l’original de sa démonstration prétendue contre ma Dioptrique, pour ce que vous me mandiez que c’était sans le su de l’auteur que vous me l’aviez envoyé ; mais pour son écrit De maximis et minimis, puisque c’est un conseiller de ses amis qui vous l’a donné pour me l’envoyer, j’ai cru que j’en devais retenir l’original, et me contenter de vous en envoyer une copie, vu principalement qu’il contient des fautes qui sont si apparentes, qu’il m’accuserait peut-être de les avoir supposées, si je ne retenais sa main pour m’en défendre. En effet, selon que j’ai pu juger par ce que j’ai vu de lui, c’est un esprit vif, plein d’invention et de hardiesse, qui s’est, à mon avis, précipité un peu trop, et qui ayant acquis tout d’un coup la réputation de savoir beaucoup en algèbre, pour en avoir peut-être été loué par des personnes qui ne prenaient pas la peine ou qui n’étaient pas capables d’en juger, est devenu si hardi, qu’il n’apporte pas, ce me semble, toute l’attention qu’il faut à ce qu’il fait. Je serai bien aise de savoir ce qu’il dira, tant de la lettre jointe à celle-ci, par laquelle je réponds à son écrit De maximis et minimis, que de la précédente, où je répondais à sa démonstration contre ma Dioptrique ; car j’ai écrit l’une et l’autre afin qu’il les voie, s’il vous plaît ; même je n’ai point voulu le nommer, afin qu’il ait moins de honte des fautes que j’y remarque, et parce que mon dessein n’est point de fâcher personne, mais seulement de me défendre ; et pour ce que je juge qu’il n’aura pas manqué de se vanter à mon préjudice en plusieurs de ses écrits, je crois qu’il est à propos que plusieurs voient aussi mes défenses : c’est pourquoi je vous prie de ne les lui point envoyer sans en retenir copie. Et, s’il vous parle de vous renvoyer encore ci-après d’autres écrits, je vous supplie de le prier de les mieux digérer que les précédents, autrement je vous prie de ne prendre point la commission de me les adresser : car, entre nous, si, lorsqu’il me voudra faire l’honneur de me proposer des objections, il ne veut pas se donner plus de peine qu’il a pris la première fois, j’aurais honte qu’il me fallût prendre la peine de répondre à si peu de chose, et je ne m’en pour-rois honnêtement dispenser lorsqu’on saurait que vous me les auriez envoyées. Je serais bien aise que ceux qui me voudront faire des objections ne se hâtent point, et qu’ils tâchent d’entendre tout ce que j’ai écrit avant que de juger d’une partie, car le tout se tient, et la fin sert à prouver le commencement. Mais je me promets que vous me continuerez toujours à me mander franchement ce qui se dira de moi, soit en bien, soit en mal, et vous en aurez dorénavant plus d’occasion que jamais, puisque mon livre est enfin arrivé à Paris. Au reste, chacun sachant que vous me faites la faveur de m’aimer comme vous faites, on ne dit rien de moi en votre présence qu’on ne présuppose que vous m’en avertissiez, et ainsi vous ne pouvez plus vous en abstenir sans me faire tort.

Vous me demandez si je crois que l’eau soit en son état naturel étant liquide, ou étant glacée ; à quoi je réponds que je ne connais rien de violent dans la nature, sinon au respect de l’entendement humain, qui nomme violent ce qui n’est pas selon sa volonté, ou selon ce qu’il juge devoir être, et que c’est aussi bien le naturel de l’eau d’être glacée lorsqu’elle est fort froide, que d’être liquide lorsqu’elle l’est moins, pour ce que ce sont les causes naturelles qui font l’un et l’autre. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 18 janvier 1638

AU SUJET DU LIVRE DE MAXIMIS ET MINIMIS DE M. DE FERMAT.

(Lettre 56 du tome III.)

18 janvier 1638.

Mon Révérend Père,

Je serais bien aise de ne rien dire de l’écrit que vous m’avez envoyé, parce que je n’en saurais parler autant que je voudrais à l’avantage de celui qui l’a composé ; mais à cause que je reconnais que c’est celui-là même qui avait ci-devant entrepris de réfuter ma Dioptrique, et que vous me mandez qu’il a envoyé ceci après avoir lu ma Géométrie, et s’étonnant de ce que je n’avais point trouvé la même chose, c’est-à-dire (comme j’ai sujet de l’interpréter) à dessein d’entrer en concurrence, et de montrer qu’il sait en cela plus que moi ; puis aussi à cause que j’apprends par vos lettres qu’il a la réputation d’être fort savant en géométrie’, je crois être obligé de lui répondre. Premièrement donc, je trouve manifestement de l’erreur en sa règle, et encore plus en l’exemple qu’il en donne, pour trouver les tangentes de la parabole, ce que je prouve en cette sorte : soit BDN la parabole donnée, dont DC est le diamètre, et que du point donné B il faille tirer la ligne droite BE, qui rencontre DC au point E, et qui soit la plus grande qu’on puisse tirer du même point E, et jusqu’à la parabole. Sic enim proponitur quœrenda maxima. Sa règle dit : Statuatur quilibet quœstionis terminus esse A ; je prends donc EC pour A, ainsi qu’il a fait, et in-veniatur maxima (à savoir BE) in terminis, sub A, gradu, utlibet involutis. Ce qui ne se peut faire mieux qu’en cette façon : que BC soit B, le carré de BE sera Aq + Bq, à cause de l’angle droit BCE. Ponatur rursum idem terminus qui prius esse A + E. A savoir, je fais que EC est A + E (ou bien suivant son exemple A - E, car l’un revient à l’autre) ; iterumque inveniatur maxima (à savoir BE) in terminis, sub A, et E gradibus, utlibet coefficientibus. Ce qui ne se peut mieux faire qu’en cette sorte. Posons que CD ait été ci-devant D, lorsque BC était B, et le côté droit de la parabole sera à cause qu’il est à BC, la ligne appliquée par ordre, comme BC est à CD, le segment du diamètre auquel, elle est appliquée. C’est pourquoi maintenant que CE est A + E, DC est D + E ; et le carré BC est :

qui étant ajouté au carré de CE qui est Aq + A in E bis + Eq, il fait le carré de BE. Adœquentur duo homogenea maxime œqualia, c’est-à-dire que Aq + Bq soit posé égal à :

 .

Et demptis communibus, il reste :

égal à rien. Applicentur ad E, etc., il vient :

 .

Elidatur E, il reste :

 égal à rien.

Ce qui ne donne point la valeur de la ligne A, comme assure l’auteur ; et par conséquent sa règle est fausse.

Mais il se mécompte bien encore plus en l’exemple de la parabole, dont il tâche de trouver la tangente ; car, outre qu’il ne suit nullement sa règle, comme il paraît assez de ce que son calcul ne se rapporte point à celui que je viens de faire, il use d’un raisonnement qui est tel, que si seulement, au lieu de parabole et parabolen, on met partout en son discours hyperbole et hyperbolen, ou le nom de quelque ligne courbe, telle que ce puisse être, sans y changer au reste un seul mot, le tout suivra en même façon qu’il fait touchant la parabole jusqu’à ces mots : Ergo probavimus CE, duplam ipsius CD, quod quidem ita se habet ; nec unquam fallit methodus. Au lieu desquels on peut mettre : Non ideo sequitur CE, duplam esse ipsius CD, nec unquam ita se habet alibi quam in parabole, ubi casu et non ex vi prœmissarum, veram concluditur ; semperque fallit ista methodus. Si cet auteur s’est étonné de ce que je n’ai point mis de telles règles en ma Géométrie, j’ai beaucoup plus de raison de m’étonner de ce qu’il a voulu entrer en lice avec de si mauvaises armes. Mais je veux bien lui donner encore le temps de remonter à cheval, et de prendre toutes les meilleures qu’il eût pu choisir pour ce combat, qui sont que, si on change quelques mots de la règle qu’il propose pour trouver maximum et minimam, on la peut rendre vraie et assez bonne. Ce que je ne pourrais néanmoins ici dire, si je ne l’avais su dès auparavant que de voir son écrit : car étant qu’il est, il m’eût plutôt empêché de la trouver qu’il ne m’y eût aidé ; mais quand je l’aurais ignorée, et que lui l’aurait parfaitement sue, il ne me semble pas qu’il eût eu pour cela aucune raison de la comparer avec celle qui est en ma Géométrie, touchant le même sujet. Car premièrement la sienne (c’est-à-dire celle qu’il a eu envie de trouver) est telle, que, sans industrie et par hasard, on peut aisément tomber dans le chemin qu’il faut tenir pour la rencontrer, lequel n’est autre chose qu’une fausse position fondée sur la façon de démontrer, qui réduit à l’impossible, et qui est la moins estimée et la moins ingénieuse de toutes celles dont on se sert en mathématiques ; au lieu que la mienne est tirée d’une connaissance de la nature des équations, qui n’a jamais été, que je sache, assez expliquée ailleurs que dans le troisième livre de ma Géométrie ; de sorte qu’elle n’eût su être inventée par une personne qui aurait ignoré le fond de l’algèbre, et elle suit la plus noble façon de démontrer qui puisse être, à savoir celle qu’on nomme à priori. Puis, outre cela, sa règle prétendue n’est pas universelle comme il lui semble, et elle ne se peut étendre à aucune des questions qui sont un peu difficiles, mais seulement aux plus aisées, ainsi qu’il pourra éprouver si, après l’avoir mieux digérée, il tâche de s’en servir pour trouver les tangentes, par exemple, de la ligne courbe BDN que je suppose être telle, qu’en quelque lieu de sa circonférence qu’on prenne le point B, ayant tiré la perpendiculaire BC, les deux cubes des deux lignes BC et CD soient ensemble égaux au parallélépipède des deux mêmes lignes BC, CD et de la ligne donnée P (à savoir si P est 9 et que CD soit 2, BC sera 4, pour ce que les cubes de deux et de quatre qui font 8 et 64 font 72, et que le parallélépipède composé de 9, 2 et 4 est aussi 72) ; car elle ne se peut appliquer ni à cet exemple, ni aux autres qui sont plus difficiles, au lieu que la mienne s’étend généralement à tous ceux qui peuvent tomber sous l’examen de la géométrie, non seulement en ce qui regarde les tangentes des lignes courbes, mais il est aussi fort aisé de l’appliquer à trouver maximas et minimas en toute autre sorte de problèmes.

De façon que s’il l’avait assez bien comprise, il n’aurait pas dit, après l’avoir lue, que j’ai omis cette matière en ma Géométrie ; il est vrai toutefois que je n’y ai point mis ces termes de maximis et minimis, dont la raison est qu’ils ne sont connus que parce que Apollonius en a fait l’argument de son cinquième livre, et que mon dessein n’a point été de m’arrêter à expliquer aucune chose de ce que quelques auteurs ont déjà su, ni de réparer les livres perdus d’Apollonius, comme Viète, Snellius, Marinus Ghetaldus, etc., mais seulement de passer au-delà de tous côtés, comme j’ai assez fait voir en commençant par une question que Pappus témoigne n’avoir pu être trouvée par aucun des anciens ; et, par même moyen, en composant et déterminant tous les lieux solides, ce qu’Apollonius cherchait encore ; puis en réduisant par ordre toutes les lignes courbes, la plupart desquelles n’avaient pas même été imaginées, et donnant des exemples de la façon dont on peut trouver toutes les propriétés ; puis, enfin, en construisant non seulement tous les problèmes solides, mais aussi tous ceux qui vont au sursolide, ou au carré du cube ; et, par même moyen, enseignant à les construire en une infinité de diverses façons, d’où l’on peut aussi apprendre à déguiser en mille sortes la règle que j’ai donnée pour trouver les tangentes, comme si c’étaient autant de règles différentes. Mais j’ose dire qu’on n’en peut trouver aucune si bonne et si générale que la mienne qui soit tirée d’un autre fondement. Au reste, encore que j’aie écrit que ce problème pour trouver les tangentes fut le plus beau et le plus utile que je susse, il faut remarquer que je n’ai pas dit pour cela qu’il fut le plus difficile, comme il est manifeste que ceux que j’ai mis ensuite, touchant les figures des verres brillants, lesquels le présupposent, le sont davantage De façon que ceux qui ont envie de faire paraître qu’ils autant de géométrie que j’en ai écrit, ne doivent pas se contenter de chercher ce problème par d’autres moyens que j’ai fait, mais ils devraient plutôt s’exercer à composer tous les lieux sursolides, ainsi que j’ai composé les solides, et à expliquer la figure des vers brûlants, lorsque l’une de leurs superficies est une partie de sphère ou de conoïde donnée, ainsi que j’ai expliqué la façon d’en faire qui aient l’une de leurs superficies autant concave du convexe qu’on veut ; et enfin à construire tous les problèmes qui montent au carré du carré ou au cube du cube, comme j’ai Construit tous ceux qui montent au carré du cube. Et après qu’ils auront trouvé tout cela, je prétends encore qu’ils m’en devront savoir gré, au moins s’ils se sont servis à cet effet de ma Géométrie, à cause qu’elle contient le chemin qu’il faut tenir pour y parvenir, et que si même ils ne s’en sont point servis, ils ne doivent pas pour cela prétendre aucun avantage par-dessus moi, d’autant qu’il n’y a aucune de ces choses que je ne trouve, autant qu’elle est trouvable, lorsque je voudrai prendre la peine d’en faire le calcul. Mais je crois pouvoir employer mon temps plus utilement à d’autres choses. Je suis, etc.

A M.***, 24 février 1638

RÉPONSE A UN ÉCRIT DES AMIS DE M. DE FERMAT.

(Lettre 57 du tome III.)

24 février 1638.

Monsieur,

J’admire que l’écrit De maximis et minimis, qui m’a été ci-devant envoyé, et qui, comme j’apprends maintenant, a été composé par M. de Fermat, ait trouvé des défenseurs, mais je ne vois pas qu’ils l’excusent en aucune façon. Car, premièrement, ils me font dire une chose à laquelle je n’ai jamais pensé, afin par après de la réfuter ; à savoir, ils supposent que je parle de tirer une ligne droite du point B, donné en la parabole BDN, savoir, la ligne droite BE, rencontrant le diamètre CD au point D, laquelle ligne BE soit la plus grande de toutes celles qui peuvent être menées du même point B, pris en la parabole, et coupant le même diamètre CD.

Ce sont leurs mots, et je confesse avec eux que cela est absurde ; mais aussi ai-je dit tout autre chose, à savoir, qu’il faut chercher la ligne droite BE, qui rencontre DC au point E, et qui soit la plus grande qu’on puisse tirer du même point E jusqu’à la parabole. Or il est évident qu’on peut tirer une ligne de ce point E vers la parabole, qui soit la plus grande de toutes celles qui peuvent être menées de ce même point E jusqu’à la même parabole, à savoir, celle qui sera menée au point B, si ou suppose qu’elle touche la parabole en ce point B. Car de dire, par exemple, que EP est plus grande que n’est EB, ce n’est rien dire, à cause que cette ligne PE n’est pas tirée jusqu’à la parabole seulement, mais outre la parabole, et elle s’étend au-delà depuis S jusqu’à P, en sorte qu’il n’y a que sa partie ES qui soit menée jusqu’à la parabole, et ES est moindre que n’est EB : ce qui ne saurait être nié par des personnes qui voudront entendre raison, et aussi n’ont-ils rien dit contre cela. Ensuite de quoi j’ai fait voir évidemment que la règle de M. de Fermat, pour trouver maximam et minimum., est imparfaite, et je le pourrais encore montrer par une infinité d’autres exemples, mais la chose n’en vaut pas la peine ; et je dirai seulement que cette règle étant corrigée comme elle doit être, le vrai moyen de l’appliquer à l’invention des tangentes des lignes courbes est de chercher ainsi le point E, duquel on puisse tirer une ligne jusqu’à B, qui soit la plus grande ou la plus petite qu’on puisse tirer du même point E jusqu’à la ligne courbe donnée. Ce que M. de Fermat témoigne n’avoir point su, puisqu’il en use d’une autre façon en cherchant la tangente de la parabole ; à savoir, d’une façon en laquelle (pour nommer les choses par leur nom, et sans avoir pour cela aucun dessein de l’offenser) il se trouve un paralogisme qui ne peut, en aucune façon, être excusé. Je veux bien pourtant avouer que, pour appliquer son raisonnement à l’hyperbole, il ne faut pas seulement substituer hyperbolen au lieu de parabolen, mais qu’il y faut outre cela changer un petit mot qui ne fait rien du tout à la cause, et auquel je n’ai pas honte de dire que je n’avais pas fait de réflexion ; car d’abord j’avais reconnu si évidemment le paralogisme de cet écrit, que je n’avais pas daigné par après le regarder, et j’ai pensé que l’auteur même ne pourrait faire aucune difficulté de le reconnaître sitôt qu’il en serait averti. Ce mot donc est, qu’au lieu de dire, major erit proportio CD ad DI quam quadrati BC ad quadratum OI, il faut, en parlant de l’hyperbole, dire seulement, major erit proportio CD ad DI quàm BC ad OI, ou bien, major exit proportio quadrati CD ad quadratum DI quàm quadrati BC ad quadratum OI. D’où tout le reste suit en même façon que si on compare les lignes CD et DI aux carrés de BC et OI. Et ceci s’étend généralement à toutes les lignes courbes qui sont au monde. Mais, afin qu’on ne puisse chercher sur cela aucune excuse, qu’on mette, non pas hyperbolen, mais ellipsim ou circuli circonferentium, au lieu de parabolen, et alors il ne faudra pas changer un seul mot en tout le reste, comme on verra ici manifestement.

RAISONNEMENT PAR LEQUEL M. DE FERMAT PRÉTEND TROUVER LA TANGENTE DE LA PARABOLE.

Sit data parabole BDN, cujus vertEx D, diameter DC, et punctum in ea datum B, ad quod ducenda est recta BE, tangens parabolen, et in puricto E cum diametro concurrens ; ergo sumendo quodlibet punctum in recta BE et ab eo ducendo ordinatun OI, a puncto autem B ordinatum BC, major erit proportio CD ad DI quam quadrati BC ad quadratum OI, quia punctum O est extra parabolen. Sed propter similitudinem triangulorum, ut BC quadratum ad OI quadratum, ita CE quadratum ad IE quadratum ; major igitur erit proportio CD ad DI quam quadrati CE ad quadratum IE. Cum autem punctum B detur, datur applicata BC ; ergo punctum C. Datur etiam CD. Sit igitur CD, æqualis D datæ, Ponatur CE esse A. Ponatur CI esse E. Ergo D ad D - E habebit majorem proportionem quam Aq ad Aq + Eq - A in E bis. Et ducendo inter se médias et extremas, D in, Aq + D in Eq - D in A in E bis, majus erit quam D in Aq - Aq in E. Adæquentur igitur juxta superiorem methodum. Demptis itaque communibus, D in Eq - D in A in E bis, adæquabitur - Aq in E, aut quod idem est, D in Eq - Aq in E, adæquabitur D in A in E bis, omnia dividantur per E.

Ergo D in E + Aq adæquabitur D in A bis. Elidatur D in E. Ergo Aq æquabitur D in A bis. Ideoque A æquabitur D bis. Ergo CE probavimus duplam ipsius CD, quod quidem ita se habet ; nec fallit unquam methodus.

APPLICATION DU MÊME RAISONNEMENT A TOUTES LES LIGNES COURBES, DANS LESQUELLES LES SEGMENTS DU DIAMÈTRE ONT PLUS GRANDE PROPORTION ENTRE EUX (A SAVOIR, LE PLUS GRAND AU MOINDRE) QUE LES CARRÉS DES LIGNES QUI LEUR SONT APPLIQUÉES PAR ORDRE.

Sit data ellipsis BDN, cujus vertex D, diameter DC, et punctum in ea datum B, ad quod ducenda est recta BE, tangens ellipsim, et in puncto E cum diametro concurrens ; ergo sumendo quodlibet punctum in recta BE, et ab eo ducendo ordinatam OI, a puncto autem B, ordinatam BC, major erit proportio CD ad DI quam quadrati BC ad quadratum OI, quia punctum O est extra ellipsim. Sed propter similitudinem triangulorum, ut BC quadratum ad OI quadratum, ita CE quadratum ad IE quadratum. Major igitur erit proportio CD ad DI quam quadrati CE ad quadratum IE, Cum autem punctum B detur, datur applicata BC ; ergo punctum C. Datur etiam CD. Sit igitur CD æqualis D datæ. Ponatur, CE esse A. Ponatur CI esse E. Ergo D ad D - E habebit majorem proportionem quam Aq ad Aq + Eq - A. in E bis. Et ducendo inter se medias et extremas, D in Aq + D in Eq - A in A in E bis, majus erit quam D in Aq - Aq in E. Adæquentur igitur juxta superiorem methodum. Demptis itaque communibus, D in Eq - D in A in E bis, adæquabitur - Aq in E. Aut quod idem est D in Eq + Aq in E. Adæquabitur D in A in E bis, Omnia dividantur per E.

Ergo D in E + Aq adæquabitur D in A bis. Elidatur D in E. Ergo Aq æquabitur D in A bis. Ideoque A æquabitur d bis. Ergo CE probavimus duplam ipsius CD quod nullo modo ita se habet ; sed semper fallit ista methodus.

APPLICATION DU MÊME RAISONNEMENT A L’HYPERBOLE,

ET A TOUTES LES AUTRES LIGNES COURBES.

Sit data hyperbole BDN, cujus vertex d, diameter dc, et punctum in ea datum B, ad quod ducenda est recta BE, tangens hyperbolen, et in puncto E cum diametro concurrens ; ergo sumendo quodlibet punctum in recta BE, et ab eo ducendo ordinatam OI, a puncto autem B ordinatam BC, major erit proportio CD ad di quam quadrati BC ad quadratum OI, quia punctum O est extra hyperbolen. Sed propter similitudinem triangulorum, ut BC quadratum ad OI quadratum, ita CE quadratum ad IE quadratum ; major igitur erit proportio CD ad di quam CE ad IE, cum autem punctum B detur, datur applicata BC ; ergo punctum c. Datur etiam CD. Sit igitur CD æqualis D datæ. Ponatur CE esse A. Ponatur CI esse E. Ergo D ad D - E habebit majorem proportionem quam a ad A - E. Et ducendo inter se médias et extremas, D in A - A in E, majus erit quam d in A - A in E. Adæquentur igitur juxta superiorem methodum. Demptis itaque communibus, - D in E adæquabitur - A in E. Aut quod idem est D in E adæquabitur A in E. Omnia dividantur per E.

Ergo A adæquabitur D, nihil que hic est elidendum. Sed A, æquatur D, quod nullo modo ita se habet, etc.

Si on avoue que ce raisonnement soit bon pour la parabole, on doit avouer qu’il est bon aussi pour l’ellipse et l’hyperbole, et pour toutes les autres lignes courbes qui sont au monde, où toutefois on voit clairement qu’il ne conclue pas la vérité. Quant aux autres choses que ces messieurs disent avoir été inventées par M. de Fermat, j’en veux croire tout ce qu’il leur plaira ; mais n’ayant jamais rien vu de lui que cet écrit De maximis et minimis, et la copie d’une lettre dans laquelle il prétendait réfuter le deuxième discours de ma Dioptrique, et ayant trouvé en l’un et en l’autre des paralogismes, je n’ai pu juger que sur les pièces qui sont entre mes mains. Cependant je les supplie de croire que s’il y a quelque animosité particulière entre lui et moi, ainsi qu’ils disent, elle est tout entière de son côté ; car de ma part je pense n’avoir aucun sujet de savoir mauvais gré à ceux qui se veulent éprouver contre moi en un combat où souvent on peut être vaincu sans infamie. Et voyant que M. de Fermat a des amis qui ont grand soin de le défendre, je juge qu’il a des qualités aimables qui les y convient ; mais j’estime aussi en eux extrêmement la fidélité qu’ils lui témoignent, et pour ce que c’est une vertu qui me semble devoir être chérie plus qu’aucune autre, cela suffit pour m’obliger à être leur très humble serviteur.

Sur le point que je fermais ce paquet j’ai reçu une lettre que M. de Fermat a envoyée au révérend père Mersenne, pour réponse à ce que j’ai ci-devant écrit sur les objections qu’il avait faites contre le second discours de ma Dioptrique ; et pour ce que j’ai vu par les premières lignes qu’il ne désire pas que son écrit soit publié, j’ai cru ne devoir pas achever de le lire : toutefois je n’ai pu m’en empêcher, et pour réponse j’assure que je n’ai pas trouvé un seul mot qui excuse les fautes que j’avais remarquées en ses objections précédentes, ni qui ait aucune force contre moi ; mais en chaque article de ce qu’il objecte de nouveau, il fait un nouveau paralogisme ou bien corrompt le sens de mes raisons et montre ne les pas entendre ; ce que je m’oblige de faire voir aussi clair que le jour, pourvu qu’il trouve bon que le public et la postérité en soit juge, suivant ce que j’ai mis en la page 75 du discours de ma Méthode : car je n’ai pas résolu d’abuser tant de mon loisir que de l’employer à répondre aux objections des particuliers, ni même à les lire, sinon en tant que, les publiant avec mes réponses, elles serviront pour tous ceux qui pourraient avoir les mêmes doutes, et pour faire mieux connaître la vérité. Quant à ceux qui ont écrit le papier auquel j’ai répondu en celui-ci, puisqu’ils ont voulu être les avocats de ma partie en une cause la moins soutenable de son côté qu’on puisse imaginer, j’espère qu’ils ne voudront pas être mes juges, ni ne trouveront pas mauvais que je les récuse, aussi bien que quelques autres de ses amis ; car, enfin, je ne connais à Paris que deux personnes au jugement desquels je me puisse rapporter en cette matière, à savoir M. Mydorge et M. Hardy. Ce n’est pas qu’il n’y en ait sans doute plusieurs autres qui sont très capables, mais ils me sont inconnus, et pour ceux qui se mêlent de médire de ma Géométrie sans l’entendre, je les méprise.

Écrit de quelques amis de M. de Fermat, 15 mars 1638

Servant de réponse à la précédente

Gille de Roberval

(Lettre 58 du tome III.)

15 mars 1638.

Quand M. Descartes aura bien entendu la méthode de M. de Fermat, De maximis et minimis et de inventione tangentium linearum curvarum, alors il cessera d’admirer que cette méthode ait trouvé des défenseurs, et admirera la méthode même, qui est excellente et digne de son auteur. Or il n’est pas vraisemblable que M. Descartes l’ait entendue jusqu’ici, puisqu’ayant fait des objections absurdes à l’encontre par son premier écrit, auxquelles nous avons répondu suivant l’intelligence que nous avons de la même méthode, il réplique de sorte qu’il s’enveloppe dans d’autres autant ou plus absurdes que les premières, et, tant aux unes qu’aux autres, il fabrique des raisonnements à sa mode, lesquels il prétend déduire de cette méthode, et suppose que M. de Fermat en aurait fait de pareils en pareilles questions, quoique ces raisonnements soient contraires non seulement à la même méthode, mais aussi à la méthode générale de raisonner en tous sujets ayant des défauts contre les règles ordinaires de la logique. En quoi M. Descartes ne peut éviter l’un des deux, savoir, ou qu’il ignore la méthode suivant laquelle il raisonne si mal en des questions auxquelles il est très facile de bien raisonner suivant la méthode même, ou bien qu’il ne procède pas de bonne foi, si, n’ignorant pas l’excellence de la méthode, il raisonne mal exprès pour avoir occasion de blâmer l’auteur ; mais nous ne pouvons croire ce dernier, parce qu’il ne pourrait pas éviter que le blâme ne retombât sur lui-même, sinon qu’il eût affaire à des ignorants, et nous estimons qu’il a trop de prudence pour s’exposer à ce danger.

Pour venir au fait, M. Descartes fait deux objections, toutes deux absurdes : la première est qu’il suppose que la ligne EB, qui touche la parabole au point B, est la plus grande qui puisse être menée du point E donné dans le diamètre, jusqu’à la parabole. Car nous voulons bien que ce soit le point E qui soit donné dans le diamètre, au lieu qu’il avait dit, dans son premier écrit, que le point donné fut B en la parabole, ce qu’il a corrigé en son second écrit. En quoi nous reconnaissons qu’il n’a pas bien considéré notre réponse, dans laquelle nous avons mis en deux mots que l’un et l’autre était également absurde, de prétendre de mener du point B jusqu’au diamètre la plus grande ligne ou la plus grande du point E jusqu’à la parabole, d’autant qu’en l’une et en l’autre sorte cette plus grande est infinie, et partant impossible ; d’où l’excellence de la méthode paraît d’autant plus, puisqu’en des questions absurdes elle fait découvrir des absurdités, qui est tout ce que l’on peut espérer d’une bonne méthode en pareil cas. Or, qu’il soit absurde que BE soit la plus longue ligne qui puisse être menée du point B jusqu’au diamètre, M. Descartes le confesse par son écrit, et il faut qu’il avoue de même que EB n’est pas la plus longue qui puisse être menée du point E donné au diamètre jusqu’à la parabole, puisque lui-même y mène EP plus longue que EB, le point E étant au diamètre, et le point P en la parabole, et ainsi EP est menée du point E donné au diamètre jusqu’à la parabole, à laquelle elle se termine au point P. Car quant à ce qu’il dit que cette ligne PE n’est pas tirée jusqu’à la parabole seulement, mais outre la parabole, cela est aussi absurde que de dire que le point P est outre la parabole, lequel toutefois est dans icelle, ainsi qu’une infinité d’autres, plus et plus éloignés à l’infini, auxquels on peut mener des lignes droites du point donné E ; lesquelles croîtront toujours sans que l’on puisse déterminer la plus grande.

On pourrait, par une même absurdité, soutenir que, d’un point donné hors un cercle dans le plan d’icelui, la plus grande ligne que l’on puisse mener jusqu’à la circonférence est la touchante, et ainsi donner un démenti à Euclide, qui a démontré que cette plus grande est celle qui est menée du même point par le centre jusqu’à la circonférence concave, de laquelle plus grande on pourrait dire, par la raison de M. Descartes, qu’elle n’est pas seulement menée jusqu’à la circonférence du cercle, mais outre la circonférence, quoi qu’elle se termine en un point d’icelle circonférence. De dire aussi que, par la plus grande ligne, il entend celle qui ne rencontre la parabole qu’en un point, c’est se contredire, puisque ce n’est pas la plus grande ligne : et, en tout cas, c’est abuser du mot de plus grande, assignant pour icelle la touchante, laquelle M. de Fermat a trouvée par un raisonnement propre à ce faire, comme il paraît par son écrit ; et ainsi, pour faire paraître que M. de Fermat aurait tort, M. Descartes fabriquerait un raisonnement à sa mode, voulant faire croire que ce serait le raisonnement de M. de Fermat ; ce qui ne se peut attribuer qu’au défaut de connaissance de M. Descartes touchant la méthode dont est question, car nous ne voulons pas soupçonner sa mauvaise foi : partant nous désirerions qu’il considérât la méthode de plus près, et il verrait que, pour trouver la plus grande, M. de Fermat a employé le raisonnement propre pour la plus grande, et que, pour trouver les touchantes, il a employé le raisonnement propre pour les touchantes, n’abusant pas du mot de plus grande pour celui de touchante, ainsi que ferait M. Descartes en cette occasion, si, par la plus grande, il entendait celle qui ne rencontre la parabole qu’en un point.

La secondé objection de M. Descartes est contre la méthode par laquelle M. de Fermat trouve les touchantes des lignes courbes, et particulièrement contre l’exemple qu’il en donne en la parabole, duquel M. Descartes avait dit, par son premier écrit, que si seulement, au lieu de parabole et parabolen, on met partout hyperbole et hyperbolen, ou le nom de quelque autre ligne courbe telle que ce puisse être, sans y changer au reste un seul mot, le tout suivrait en même façon qu’il fait touchant la parabole ; de quoi toutefois il s’ensuivrait une absurdité. Mais, ayant vu notre réponse et connu sa faute, il prétend la corriger par son second écrit, persistant toujours en son objection, en quoi il réussit si mal, qu’au lieu d’une faute il en fait deux signalées : la première est que, voulant fabriquer un raisonnement à sa mode appliqué à l’ellipse pour le mettre en parallèle avec celui que M. de Fermat fait en la parabole, afin d’en déduire une absurdité contre sa méthode, après avoir supposé que la ligne BE touche l’ellipse au point B donné, et rencontre le diamètre CD au point E, il dit, Ergo sumendo quodlibet punctum O, in recta BE, et ab eo ducendo ordinatam OI, a puncto autem K ordinatam BC, major erit proportio CD ad DI quam quadrati BC ad quadratum OI, quia punctum O est extra ellipsim. Ce raisonnement n’est pas vrai en l’ellipse de tous les points qui sont en la ligne BE universellement parlant, comme le veut la méthode, et c’est ce qui a trompé M. Descartes, qui n’a considéré le point O qu’entre les points BE et non pas aussi au-delà du point B, comme il le fallait : car, en cette figure en laquelle le point O est dans la ligne BE au-delà du point B, il est faux qu’il y ait plus grande raison de CD à DI que du carré BC au carré OI. Or, pour raisonner suivant la méthode, il faut qu’il soit vrai de tous les points qui sont en la ligne BE, de part et d’autre du point B, ce qui arrive en la parabole seule, à laquelle cette propriété est spécifique ; c’est pourquoi M. de Fermat s’en est servi en la parabole, ce que M. Descartes ni aucun autre ne peut faire en l’ellipse ni en aucunes autres lignes courbes, auxquelles cette propriété n’est point spécifique, voire même elle ne leur convient nullement, et partant elle est inutile pour conclure d’autres propriétés spécifiques des mêmes lignes. Que si au lieu d’une ellipse on avait proposé une hyperbole ayant pris le point O dans la ligne BE au-delà du point B, alors il y aurait eu plus grande raison de DC à DI que du carré BC au carré OI ; mais le point O étant pris entre les points BE, le raisonnement aurait pu être faux, et l’aurait été en effet, lorsque le point O serait assez proche de B : partant il est clair que ce raisonnement ne vaut rien, en l’ellipse ni en l’hyperbole, et c’est faillir contre la méthode de vouloir l’employer en icelle, comme fait M. Descartes ; en quoi il y a une chose digne de remarque, savoir, qu’ayant raisonné par une propriété spécifique de la parabole, et laquelle ne convient pas à l’ellipse ni à l’hyperbole, la force du raisonnement lui a fait conclure une autre propriété spécifique de la parabole, que CE est double de CD. Que s’il veut raisonner par une propriété spécifique de l’ellipse ou de l’hyperbole, telle qu’est celle-ci, posant le diamètre DF, le centre A et le reste de la figure comme auparavant, il y a plus grande raison du rectangle FCD au rectangle FID, que du carré BC au carré OI (ce qui est vrai, de quelque part que soit pris le point O à l’égard du point B) ; alors, par la force de ce raisonnement, il conclura une autre propriété spécifique de l’ellipse ou de l’hyperbole, savoir que AC sera à CD comme FC est à CE, laquelle propriété est vraie en l’ellipse ou en l’hyperbole seule, et se trouve directement par la méthode de M. de Fermat, ayant substitué, comme il a fait, les carrés El et EC au lieu des carrés OI et BC, et donné un nom, comme C, au diamètre DF, demeurant les autres noms comme ils sont dans les écrits tant de M. de Fermat que de M. Descartes.

La seconde faute de M. Descartes est encore pire que la première, et ; fort considérable en lui, qui a traité de la méthode de bien raisonner, pour ce qu’elle est directement contre les préceptes du bon raisonnement et de la vraie logique, laquelle enseigne que, pour conclure une propriété spécifique de quelque sujet que ce soit, il faut, dans les propositions desquelles les arguments sont composés, employer au moins une autre propriété spécifique du même sujet, c’est-à-dire qu’elle soit tirée de sa nature propre, et qu’elle ne convienne qu’à lui ; autrement, si on ne raisonne que sur des propriétés génériques, et qui conviennent à d’autres sujets, on ne conclura jamais des propriétés spécifiques du sujet dont il est question : c’est une vérité que doivent savoir tous ceux qui font profession de bien raisonner, et laquelle M. de Fermat n’a pas ignorée, puisque dans son traité il n’y a rien qui ne lui soit conforme, et qu’il emploie dans son raisonnement des propriétés spécifiques de son sujet, lesquelles, étant dextrement mêlées, avec des propriétés génériques et universelles, servent pour conclure les autres propriétés spécifiques desquelles il a besoin.

Au contraire, M. Descartes, voulant à tort contredire M. de Fermat sur le sujet des tangentes de l’hyperbole, fabrique un raisonnement à sa mode, auquel il n’emploie que des propriétés si universelles, qu’elles conviennent non seulement à toutes les sections coniques, mais encore aux lignes droites, sans se servir d’aucune propriété spécifique. Nous laissons à juger des conséquences qui se peuvent tirer d’un raisonnement si imparfait, contraire non seulement à la méthode dont est question, mais aussi aux règles universelles de raisonner en toutes sortes de sujets. Le raisonnement est comme s’ensuit. Ayant supposé la construction de la figure comme ci-devant, il dit, major est proportio CD ad DI, quam BC ad OI, quia punctum O est extra hyperbolen cette propriété de la plus grande raison de la ligne CD à la ligne DI, que de la ligne BC à la ligne OI, outre qu’elle ne serait pas vraie si le point O était pris de l’autre part du point B, qui est une faute pareille à la première, ne convient pas à l’hyperbole seule, mais aussi à la parabole et à l’ellipse, et de plus aux lignes droites BE et CE, quand il n’y aurait ni parabole, ni ellipse, ni hyperbole ; partant, par cette propriété si universelle ainsi employée sans autres plus spécifiques, il est impossible de trouver les tangentes de l’hyperbole, qui dépendent de la nature et des propriétés spécifiques d’icelle. Si quelqu’un voulait dire qu’au moins la méthode serait défectueuse, en ce que l’auteur n’avertit point qu’il fout raisonner par des propriétés spécifiques, nous lui répondrons que ceux qui se mêlent de raisonner ne doivent point ignorer cette condition, qui est de la pure logique, laquelle il suppose être connue par ceux qui liront son traité, autrement il les renvoie aux écoles pour y apprendre à raisonner, et les avertit qu’ils ne se mêlent point de reprendre ses écrits qu’ils n’entendent bien la logique et le sujet dont il traite.

Pour changer de discours, nous avons lu assez attentivement le livre de M. Descartes, qui contient quatre traités, desquels le premier se peut attribuer à la logique, le second est mêlé de physique et de géométrie, le troisième est presque purement physique, et le quatrième est purement géométrique. Dans les trois premiers, il déduit assez clairement ses opinions particulières sur le sujet de chacun ; si elles sont vraies ou non, celui-là le sait qui sait tout ; quant à nous, nous n’avons aucunes démonstrations ni pour ni contre, ni peut-être l’auteur même, lequel se trouverait bien empêché, à ce que nous croyons, s’il lui fallait démontrer ce qu’il met en avant : car il pourrait trouver que, ce qui passe pour principe à son sens, pour fonder ses raisonnements, semblerait fort douteux au sens des autres ; aussi semble-t-il s’en soucier fort peu, se contenant d’être satisfait soi-même ; en quoi il n’y a rien que d’humain, et qu’un père ne fasse paraître tous les jours envers ses enfants. Ce ne serait pas peu si ce qu’il dit pouvait servir comme d’hypothèses desquelles on pût tirer des conclusions qui s’accordassent aux expériences ; car en ce cas l’utilité n’en serait pas petite. Dans le quatrième traité, nous lui marquerons une omission, et une chose qui nous semble une faute. L’omission est aux pages 404, 405 et 406, où il dit que le cercle IP peut couper la courbe AGN en six points, laquelle toutefois il ne peut couper qu’en quatre ; mais il a omis sa compagne, décrite de l’autre part de la ligne BK, par l’intersection de la parabole et de la règle, qui se fera au point F, laquelle compagne le cercle pourra couper en deux points pour achever les six. La faute est en la page 347, ou ce qu’il dit d’une équation qui a deux racines égales étant vrai aux équations planes et en celles qui en dépendent, il nous semble faux aux cubiques et en celles qui en dépendent. Qu’il y pense, s’il croit que la chose en vaille la peine ; et, s’il désire communiquer sur ce sujet ou autres, il aura en nous avec qui traiter amiablement. Nous trouvons très bon qu’il nous récuse pour juges en la cause de M. de Fermat, pour ce qu’il ignore que nous ne connaissons ni lui ni M. de Fermat que de réputation. Que s’il nous doit soupçonner, c’est pour ce que nous prononcerons en faveur du bon droit, de quelque part qu’il soit ; nous voulons bien aussi qu’il fasse imprimer tout ce qui viendra de nous, pourvu qu’il ne change rien, sinon qu’au lieu du nom de M. de Fermat, il mette l’auteur du traité De maximis et minimis. Nous sommes ses très humbles serviteurs,

R.

Au R. P. Mersenne, 14 avril 1638

AU SUJET DE L’ÉCRIT PRÉCÉDENT

(Lettre 59 du tome III.)

14 avril 1638.

Mon Révérend Père,

J’ai reçu l’écrit des amis de M. de Fermat, et je n’y fais point de réponse, à cause que je vois que celui qui l’a composé se pique ; mais lorsque sa colère sera passée, vous pourrez, s’il vous plaît, lui faire connaître le peu de raison qu’il a eu de s’échauffer à vouloir prouver que la ligne EB n’est pas, absolument parlant, la plus grande, au lieu que, ne pouvant nier qu’elle ne fut au moins la plus grande sous certaines conditions, il eût dû montrer comment on la peut trouver par la règle de M. de Fermat, vu qu’il avait assuré que cette règle enseigne à trouver les plus grandes sous toutes sortes de conditions, et que la question était de savoir si elle était bonne ; de quoi il n’a donné aucune autre preuve en ces deux écrits, sinon qu’il dit que c’est un témoignage de sa bonté de ce qu’elle ne réussit pas en cet exemple. S’il croit que cela soit bien raisonner, je serais marri qu’il ne dît pas qu’il raisonne très mal ; mais je vois bien que c’est la passion qui l’a transporté, et qui lui a fait nommer toutes choses par d’autres noms qu’il ne devait. Ainsi, à cause que, pour éclaircir et confirmer ce que j’avais mis dans mon premier écrit, j’ai ajouté dans le second qu’encore que ce ne fût pas le point B qui fût donné, mais le point E, la règle de M. de Fermat ne réussirait pas mieux pour cela en cet exemple, il dit que je me suis corrigé, et que j’ai reconnu la faute que j’avais faite. Ainsi il m’accuse d’avoir très mal raisonné en l’exemple de l’ellipse et de l’hyperbole, que je n’ai proposé que comme très mauvais pour le mettre en parallèle de celui de M. de Fermat touchant la parabole, et montrer qu’il n’y raisonne pas bien. En quoi il fait tout de même que s’il accusait un prédicateur d’avoir juré, à cause que, pour montrer l’énormité du péché des blasphémateurs, il aurait dit en chaire qu’ils ne jurent pas seulement le nom de Dieu, mais aussi par la mort, par le sang, par la tête, etc. Ainsi, enfin, ayant changé de discours pour censurer les essais que j’ai fait imprimer, il ne s’aperçoit pas qu’en pensant les mépriser il donne plus de sujet d’en avoir bonne opinion que ne font les louanges de ceux qui les approuvent : car on peut penser que les choses qui plaisent à ceux-ci les empêchent de voir, ou bien leur font dissimuler les défauts qu’ils pourraient sans cela y remarquer ; au lieu que lui, qu’on voit assez à son style n’avoir pas eu dessein de m’épargner, y reprend seulement deux choses, qui, n’étant point du tout sujettes à répréhension, font juger qu’il n’y a reconnu aucune faute, bien que je ne veuille pas dire pour cela qu’il n’y en ait point. Et de plus, ce que j’ai écrit en géométrie est un peu au-delà de sa connaissance ; car, pour ce qu’il nomme une faute en la page 347, c’est une vérité très certaine, et dont il ne pourra ignorer la démonstration lorsqu’il aura assez, étudié ce que j’ai écrit au troisième livre touchant la nature des équations. Et pour ce qu’il dit que j’ai omis en la page 404, à savoir, la compagne de la ligne courbe que j’y décris, j’aurais commis une grande faute si j’avais manqué de l’y omettre ; car il est très certain que cette compagne n’a point de lieu en la règle que j’ai donnée, ni ne peut jamais être coupée par le cercle en la façon que je le décris, et en supposant, comme j’ai fait, que toutes les racines de l’équation soient vraies, et que la quantité connue du troisième terme soit plus grande que le carré de la moitié de celle du second. (Voyez page 403.) Et on ne peut dire que je n’ai pas connu cette ligne, car je l’ai mise très expressément en la figure de la page 338, où elle a lieu, et où je la nomme la contreposée de l’autre, à cause qu’elle en est séparée par une asymptote, à la façon des hyperboles opposées. Mais ce qui l’a fait se mécompter en ceci, c’est qu’il n’a pu s’imaginer que cette ligne pût être coupée en six endroits par le cercle, ce qui est néanmoins très vrai ; et il arrive infailliblement, toutes et quantes fois que les six vraies racines de l’équation sont réelles sans qu’il y en ait aucune de celles que je nomme imaginaires, comme il pourra voir en examinant la démonstration qui commence en la page 408. Mais la figure de la page 404 a aidé aussi à le tromper, à cause que la courbe n’y est coupée par le cercle qu’en quatre endroits, ce qui vient de ce que, supposant les quantités données suivant les mesures de cette figure, il y a deux racines en cette équation qui ne sont qu’imaginaires ; et je l’ai ainsi fait faire tout à dessein, à cause qu’aux exemples où les six vraies racines sont réelles, le cercle coupe si obliquement la ligne courbe qu’on ne peut bien distinguer les points de l’intersection, comme j’ai averti en la page 412, ligne 15. Mais il faut qu’il ait fort mauvaise opinion de moi, et fort bonne de soi-même, de se fier assez sur ses pures imaginations, et sans démonstration, pour reprendre des choses que j’ai écrites en géométrie. Vous ne laisserez pas de l’assurer, s’il vous plaît, que je suis son très humble serviteur, et que je ne m’offense non plus de tout ce qui est en son papier, qu’on fait ordinairement dans le jeu de la colère de ceux qui perdent. Mais comme il n’y a pas de plaisir à jouer contre ceux qui se fâchent, ainsi je ne répondrai jamais à aucun écrit où je remarquerai plus de passion que d’envie de connaître la vérité, et je ne prendrai pas même la peine de les lire lorsque je saurai qu’ils seront tels. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, (non datée)

RÉPONSE AUX QUESTIONS NUMÉRIQUES PROPOSÉES PAR M. DE SAINTE-CROIX

(Lettre 74 du tome III.)

Non datée.

Mon Révérend Père,

La première question est telle :

Trouver un trigone qui plus un trigone tétragone fasse un tétragone, et derechef ; et que de la somme des « côtés des tétragones résulte le premier des trigones, et de la multiplication d’elle par son milieu le second. J’ai donné 15 et 120. J’attends que quelqu’un y satisfasse par d’autres nombres, ou qu’il montre que la chose est impossible.

Je remarque ici premièrement que, de la multiplication du premier trigone par son milieu, il doit résulter un second trigone, ce qui serait manifestement impossible, si on n’entendait parler que de la juste moitié, et qu’on n’imaginât ces trigones qu’en nombres entiers. Mais cette difficulté m’est ôtée par l’exemple donné de 15 et de 120, à cause que 8, par lequel on multiplie 15 pour produire 120, n’est pas la juste moitié de 15. Et ainsi je vois que, pour satisfaire au sens de la question, il faut que le premier trigone soit un nombre impair, et qu’on le multiplie ou par sa plus grande ou par sa plus petite moitié, comme 15 par 8 ou par 7, 21 par 11 ou par 10, et ainsi des autres, car par ce moyen il produit toujours un trigone. Il est vrai que si l’on veut imaginer aussi ces trigones en nombres rompus à savoir, en les composant de la moitié d’un carré et de la moitié de sa racine, on peut faire qu’un trigone étant multiplié par sa juste moitié produise un autre trigone. Ainsi 3/6 est un trigone, dont la racine est 1/2, car la moitié de 1/4, qui est son carré, plus la moitié de 1/2 fait 3/8, et multipliant ce trigone par sa juste moitié, à savoir par 3/16, il produit 9/128, qui est aussi un trigone, dont la racine est 1/8, car la moitié de 1/64, qui est son carré, plus la moitié de 1/8 fait 9/128. Mais on n’imagine ordinairement ces trigones qu’en des nombres entiers, et l’exemple de 15 et de 120, qui serait faux en cas qu’on considérât les fractions, m’oblige à ne les point ici considérer. Outre cela, je remarque de l’ambiguïté au mot et derechef ; car on peut entendre par ce mot qu’il faut trouver un autre trigone qui, plus le même trigone tétragone qui a été joint au trigone précédent, fasse un tétragone ; ou bien un trigone qui, plus un autre trigone tétragone, fasse un tétragone ; ou enfin un trigone qui, plus le même trigone tétragone, et derechef un autre trigone tétragone, fasse un tétragone. Et bien que l’exemple de 15 et 120 ne s’accorde qu’avec le premier sens, il n’exclut point toutefois le second ; et le mot et derechef semble favoriser le troisième.

Or, pour le premier sens, il est facile à démontrer qu’il est impossible d’en donner aucun autre exemple en nombres entiers que celui de 15 et 120 ; car on trouve par le calcul que cherchant généralement un nombre qui étant ajouté à un trigone tétragone fasse un tétragone, et que ce nombre multiplié par sa moitié, et ajouté au même trigone tétragone, fasse derechef un tétragone, duquel la racine ajoutée à la racine de l’autre tétragone soit égale au premier nombre, il faut que la racine carrée du trigone tétragone soit composée de, c’est-à-dire de 3 moins un nombre carré divisé par le double de la racine de ce même carré ; au moins si on suppose que ce premier nombre doive être multiplié par sa plus grande moitié, c’est-à-dire par sa juste moitié, plus un demi. Et si on suppose qu’il doive être multiplié par sa juste moitié, la racine carrée du trigone tétragone sera Et enfin, s’il doit être multiplié par sa juste moitié moins un demi, elle sera 1 - 1q / 2n, ce qui ne peut produire aucun nombre entier que lorsqu’on suppose la plus grande moitié, et qu’on fait n égal à l’unité ; et lors le premier nombre doit être composé de 7 + 2n + 6/1. n qui est 15.

Mais si le sens de la question est qu’on puisse ajouter au second trigone un autre trigone tétragone que celui qu’on aura ajouté au premier, elle n’est nullement impossible. Et selon la dernière interprétation, à savoir, qu’on ajoute au second trigone le trigone tétragone qu’on aura ajouté au premier, et derechef un autre trigone tétragone, on peut donner des nombres fort courts pour la résoudre, à savoir, 45 et 1035 pour les deux trigones demandés : car ajoutant à 45 le trigone tétragone 36, il vient 81 qui est carré, puis ajoutant à 1035 le même 36, et derechef un autre trigone tétragone, à savoir 225, il vient 1296 qui est carré, et dont la racine, à savoir 36, ajoutée à 9, qui est la racine de 81, fait 45, et multipliant 45 par 23, qui est sa plus grande moitié, il vient 1035.

On peut aussi trouver des nombres fort courts pour résoudre cette question selon l’autre interprétation, à savoir, qu’il faille ajouter un trigone tétragone à un trigone pour faire un carré, et derechef un autre trigone tétragone à un autre trigone pour faire aussi un carré, pourvu qu’on veuille recevoir des nombres rompus pour trigones tétragones, non point en tant, que trigones, mais en tant que tétragones ; en sorte que, par exemple, 9/199 soit pris pour un trigone tétragone, à cause que la racine tétragonale est 3/10, et que les nombres 3 et 10 sont des trigones, et ainsi des autres. Et il n’est pas moins inusité de refuser des nombres rompus pour des tétragones, qu’il est d’en recevoir pour des trigones. C’est pourquoi il me semble que les deux trigones 21 et 231 satisfont entièrement à la question proposée : car si à 21 j’ajoute 4, que je nomme 63/9, et ainsi j’en fais un trigone tétragone en fractions, il vient 25 qui est carré ; et si à 231 j’ajoute 25, que je nomme 225/9, pour en faire aussi un trigone tétragone en fractions, il vient 256 qui est carré, et sa racine, qui est 16 r jointe à la racine de 25, fait 21. Et multipliant 21 par sa plus grande moitié, qui est 11, il vient 231. Mais si on ne veut point recevoir ici de fractions, on ne peut trouver de nombres si courts pour résoudre cette question ; et pour ce que je ne sais pas combien longs pourront être les premiers qu’on rencontrera, j’aime mieux mettre ici une règle par laquelle on les peut trouver tous, et qui est, je crois, la plus simple et la plus aisée qu’on puisse donner pour cet effet, que de m’arrêter moi-même à faire le calcul qui est nécessaire pour les chercher. Voici donc la règle.

Il faut examiner par ordre tous les trigones impairs, en ôtant par ordre tous les carrés impairs moindres qu’eux et plus grands que l’unité, jusqu’à ce qu’on trouve, en divisant le reste du trigone dont on a ôté un carré par le doublé de la racine de ce carré, que le quotient soit un trigone, et qu’ôtant le double de ce quotient, plus le double de cette racine de la plus grande moitié du premier trigone, puis multipliant le résidu par ce premier trigone, et lui ajoutant le carré du second, il vienne un trigone tétragone, ou du moins qu’il en vienne un après qu’on aura encore ajouté le premier trigone à la somme trouvée ; et lorsque cela se rencontrera, le trigone qu’on aura examiné sera le premier des deux qui sont requis pour la solution de la question ; puis en le multipliant par sa moitié on aura le second, à savoir en le multipliant par sa plus grande moitié, si l’on a trouvé le trigone tétragone de la dernière somme sans y ajouter le premier trigone, et en le multipliant par sa plus petite moitié, s’il a fallu l’y ajouter. Par exemple, j’examine le trigone 21 duquel j’ôte 9, reste 12 que je divise par 6, le quotient est 2 qui n’est pas trigone ; c’est pourquoi il faut passer à un autre, au moins si l’on veut absolument que le premier trigone soit ajouté à un trigone tétragone en nombres entiers ; mais si on se contente qu’il soit ajouté à un simple tétragone, on doit poursuivre et ôter le double de 2 qui est 4, plus le double de 3 qui est 6, de la plus grande moitié qui est î, et il reste î, qu’il faut multiplier par 21, et lui ajouter le carré de 25 il vient 25, qui n’est pas trigone tétragone ; mais à cause qu’il est tétragone j’apprends par là que si, au lieu de trigones tétragones, on avait seulement demandé des tétragones, les trigones 21 et 231 satisferaient à la question. De plus, au nombre trouvé 25 j’ajoute 21, et il vient 46 qui n’est pas trigone tétragone non plus que 25 ; mais si, au lieu du premier trigone tétragone, on avait demandé un simple tétragone, et qu’au lieu du second on eût demandé un nombre composé d’un trigone tétragone, qui avec cela fut trigone, et des trois différences qui seraient entre ces trois racines, voyant que le nombre 46 a cette propriété, on connaitrait de là que les trigones 21 et 210 seraient les cherchés ; car 46 est composé de 36 + 5 + 3 + 2, et 5 est la différence qui est entre 3 et 8, qui sont, l’un la racine trigonale tétragonale de 36, et l’autre sa racine trigonale ; 3 est la différence qui est entre 3 et sa racine tétragonale 6, et 2 est la différence qui est entre 6 et 8. Tout de même pour examiner le trigone 45 j’en ôte le carré 9, reste 36, que je divise par le double de la racine de 9 qui est 6, et il vient 6 qui est un trigone ; c’est pourquoi je poursuis et de 23 j’ôte 6 + 12 reste 5, que je multiplie par 45 ; il vient 225, auquel ajoutant 36, il vient 261 qui n’est pas trigone tétragone, mais qui est composé du précédent trigone tétragone qui est 36, et d’un autre trigone tétragone qui est 225. De façon qu’il satisfait à la question, en cas que ce soit cela qui est demandé ; et peut-être qu’on pourrait examiner tous les nombres jusqu’à plus de cent chiffres de suite, avant de rencontrer un exemple qui fut pareil à celui-ci ou au précédent. Ce qui fait voir que chaque nombre qu’on examine par cette règle, lorsqu’il ne donne pas la solution de la question proposée, donne celle d’une autre de même nature, et qui est autant ou plus difficile.

La seconde question est telle :

Trouver un trirectangle dont chacun des côtés soit l’aire d’un trirectangle. J’ai donné 210, 720, 750. J’attends, etc.

Ou, pour ce qu’il n’y a aucune ambiguïté, je me contenterai de donner d’autres nombres pour la résoudre, à savoir, 330, 440, 550 pour les côtés du triangle rectangle ; car 330 est aussi l’aire d’un triangle rectangle, dont les côtés sont 11, 60, 61 ; 440 est l’aire d’un autre, dont les côtés sont 40/3 66 202/3 ; et 550 est l’aire d’un triangle rectangle, dont les côtés sont 33/7, 700/3, 4901/21. Que si on trouve à redire à ces nombres à cause qu’il y a des fractions, il ne faut que multiplier les trois premiers par 441, et les autres par 21, pour les réduire à des entiers, et on a 145530, 194040, 242550, etc.

La troisième question est telle :

Trouver un barlong ou tétragone, plus sa pleure, et tel que l’agrégat dudit tétragone et de son double tétragone fait un tétragone, dont sa pleure soit le barlong ou tétragone, plus sa pleure. J’ai donné 6. J’attends, etc.

Si par un barlong on entend un vrai nombre pronic, qui ne soit composé que d’un carré plus sa racine, il ne faut qu’un trait de plume pour montrer qu’il est impossible d’y satisfaire par aucun autre nombre que par 6 : car posant x pour la pleure on a xx + x pour le barlong ; et il y a équation entre x4 + 2x3, + xx qui est son carré, et 2x4 + xx qui est le tétragone plus son double tétragone ; ce qui montre que x est égal à 2, et ainsi que 2 est nécessairement la pleure de ce barlong. Mais si par un barlong on entend un carré plus quelque nombre de ses racines, il est aisé d’en trouver une infinité, en cherchant seulement un carré qui soit moindre d’une unité que le double d’un autre ; car l’agrégat des racines de ces deux carrés est la racine du carré qui compose le barlong, et multipliant cet agrégat par la racine du carré dont le double surpasse l’autre d’une unité on a sa pleure. Comme à cause que 49 est moindre d’une unité que 50 qui est le double de 25, 7 + 5 ; c’est-à-dire 12, est la racine du carré 144, et multipliant 12 par 5, on a 60 pour la pleure, en sorte que 204 est le barlong requis ; car 144 plus deux fois 20736 fait un carré dont la racine est 204.

La quatrième question est telle :

Trouver deux nombres, chacun desquels, comme aussi la somme de leur agrégat, ne soit que de trois tétragones. J’ai donné 3, 11, 14. J’attends, etc.

Pour résoudre cela généralement, il ne faut que prendre deux carrés impairs tels qu’on voudra, et à chacun ajouter le nombre 2, puis les joindre ensemble : car on peut démontrer qu’aucun de ces trois nombres ne saurait être carré, ni composé de deux carrés, ni manquer de l’être de trois. Comme si, puisque 1 et 9 sont déjà occupés par l’exemple donné, je prends les deux carrés impairs 25 et 49, j’ai 27, 51 et 78 pour les nombres qui satisfont à la question.

La cinquième question est telle :

On demande aussi un nombre dont les parties aliquotes fassent le double ; et parce qu’on en a déjà trois, qui sont 120, 672 et 523776, il est question de trouver le quatrième, lequel est 1476304896, et il se compose de 3, 11, 43, 127 et 8192, multipliés l’un par l’autre.

Au reste, mon révérend père, je vous crie merci, et j’ai les mains si lasses d’écrire cette lettre, que je suis contraint de vous supplier et de vous conjurer de ne me plus envoyer aucunes questions de quelque qualité qu’elles puissent être ; car lorsque je les ai, il est malaisé que je m’abstienne de les chercher, principalement si je sais qu’elles viennent, comme celles-ci, de quelque personne de mérite ; et m’étant proposé une étude pour laquelle tout le temps de ma vie, quelque longue qu’elle puisse être, ne saurait suffire, je ferais très mal d’en employer aucune partie à des choses qui n’y servent point. Mais outre cela, pour ce qui est des nombres, je n’ai jamais prétendu d’y rien savoir, et je m’y suis si peu exercé, que je puis dire avec vérité que, bien que j’aie autrefois appris la division et l’extraction de la racine carrée, il y a toutefois plus de dix-huit ans que je ne les sais plus, et si j’avais besoin de m’en servir, il faudrait que je les étudiasse dans quelque livre d’arithmétique, ou que je tâchasse de les inventer, tout de même que si je ne les avais jamais sues. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 3 mai 1638

(Lettre 60 du tome III.)

3 mai 1638.

Mon Révérend Père,

Il y a déjà quelques jours que j’ai reçu votre dernière du 26 mars, où vous me mandez les exceptions de ceux qui soutiennent l’écrit de M. de Fermat, De maximis, etc. Mais elles ont si peu de couleur, que je n’ai pas cru qu’elles valussent la peine que j’y répondisse. Toutefois, pour ce que je n’ai point eu depuis de vos nouvelles, et que je crains que ce ne soit l’attente de ma réponse qui vous fasse différer de m’écrire, j’aime mieux mettre pour une fois tout, ce que j’en pense, afin de n’avoir jamais plus besoin d’en parler. Premièrement, lorsqu’ils disent qu’il n’y a point de maxima dans la parabole, et que M. de Fermat trouve les tangentes par une règle du tout séparée de celle dont il use pour trouver maximam, ils lui font tort en ce qu’ils veulent faire croire qu’il ait ignoré que la règle qui enseigne à trouver les plus grandes, sert aussi à trouver les tangentes des lignes courbes, ce qui serait une ignorance très grossière, à cause que c’est principalement à cela qu’elle doit servir, et ils démentent son écrit, où, après avoir expliqué sa méthode pour trouver les plus grandes, il met expressément ad superiorem methodum, inventionem tangentium ad data puncta in lineis quibuscunque curvis, reducimus. Il est vrai qu’il ne l’a pas suivie en l’exemple qu’il en a donné touchant la parabole, mais la cause en est manifeste : car étant défectueuse pour ce cas-là et ses semblables (au moins en la façon qu’il la propose), il n’aura pu trouver son compte en la voulant suivre, ce qui l’aura obligé de prendre un autre chemin, par lequel, rencontrant d’abord la conclusion qu’il savait d’ailleurs être vraie, il a pensé avoir bien opéré, et n’a pas pris garde à ce qui manquait en son raisonnement. Outre cela, lorsqu’ils disent que la ligne EP, tirée au-dedans de la parabole, est, absolument parlant, plus grande que la ligne BE, ils ne disent rien qui serve à leur cause : car il n’est pas requis qu’elle soit plus grande absolument parlant, mais seulement sous certaines conditions, comme ils ont eux-mêmes défini au commencement de l’écrit qu’ils m’ont envoyé, où ils disent que cette invention de M. de Fermat est touchant les plus grandes et les moindres lignes, ou les plus grands et les moindres espaces que l’on puisse mener ou faire sous certaines conditions proposées, et ils ne sauraient nier que la ligne EB ne soit la plus grande qu’on puisse mener du point E jusqu’à la parabole, sous les conditions que j’ai proposées, à savoir, en sorte qu’elle n’aille que jusqu’à elle sans la traverser, comme ils ont assez dû entendre dès le premier coup. Mais pour faire mieux voir que leur excuse n’est aucunement valable, je donnerai ici un autre exemple où je ne parlerai ni de tangente ni de parabole, et où toutefois la règle de M. de Fermat manquera en même façon qu’au précédent. Aussi bien vous vous plaignez quand je vous envoie du papier vide, et vous ne m’avez point donné d’autre matière pour remplir cette feuille.

Soit donné le cercle BND, et que le point E qui en est dehors soit aussi donné, et qu’il faille tirer du point E vers ce cercle une ligne droite, en sorte que la partie de cette ligne qui sera hors de ce cercle entre sa circonférence et le point donné E, soit la plus grande : voici comme la règle donnée par M. de Fermat enseigne qu’il y faut procéder. Ayant mené la ligne EDN par le centre du cercle et sa partie ED étant nommée B, et sa partie DN qui est le diamètre étant C, statuatur quuibet quœstionis terminus esse A ; ce qui ne se peut mieux faire qu’en menant BC perpendiculaire sur DN, et prenant A pour CD et inventa maxima, etc. Pour trouver donc cette maximam, à savoir BE, puisque DC est A, et DN est C, le carré de BC est A in C-A q, et puisque DC est A et DE est B, le carré de CE est A q + B q + A in B bis, lequel joint au carré de BC fait le carré de la plus grande BE, qui est A in C + B q +A in B bis. Ponatur rursus idem qui prius terminus esse A + E ? iterumque inveniatur maxima. Ce qui ne se peut faire autrement, ensuite de ce qui a précédé, qu’en posant A + E pour DC, et lors le carré de BC est C in A + C in E - A q - A in E bis - E q. Puis le carré de CE est A q + A in E bis + E q + B q + A in B bis + E in B bis, lequel étant joint à l’autre fait A in C + E in C + Bq + A in B bis + E in B bis pour le carré de la plus grande B E ; adœquentur, c’est- dire qu’il faut poser A in C + B q + A in B bis, égal à in C + E in C + B q + A in B bis E in B bis. Et demptis œqualibus, il reste E in C + E in B bis égal à rien ; ce qui montre manifestement l’erreur de la règle. Et afin qu’il ne puisse plus y avoir personne si aveugle qu’il ne la voie, je dirai ici en quelle sorte on la peut corriger : car, bien que j’en aie touché un mot en ce que j’ai écrit à M. Mydorge, il y est néanmoins en telle façon, que je ne désirais pas encore que tout le monde le pût entendre. Premièrement donc, à ces mots, et inventa maxima, il est bon d’ajouter, vel alia quœlibet cujus ope possit postea maxima inveniri. Car souvent, en cherchant ainsi la plus grande, on s’engage en beaucoup de calculs superflus. Toutefois cela n’est pas un point essentiel ; mais le principal, et celui qui est le fondement de toute la règle, est omis en l’endroit où sont ces mots : Adœquentur duo homogenea, maxima et minimœ œqualia, lesquels ne signifient autre chose, sinon que la somme qui explique maximam in terminis sub A gradu utlibet involutis, doit être supposée égale à celle qui l’explique in terminis sub A et E gradibus, utlibet coeflicientibus. Et vous demanderez, s’il vous plaît, à ceux qui la soutiennent, si ce n’est pas ainsi qu’ils l’entendent, avant que de les avertir de ce qui doit y être ajouté : à savoir, au lieu de dire simplement adœquentur, il fallait dire adœquentur tali modo, ut quantitas per istam œquationem invenienda, sit quidem una, cum ad maximum aut minimum refertur, sed emergens ex duabus quœ per eandem œquationem possent inveturi, essentque inœquales, si ad minorem maxima, vel ad majorent minimu referrentur. Ainsi, en l’exemple que je viens de donner, ce n’est pas assez de chercher le carré de la plus grande en deux façons ; mais outre cela, il faut dire, comme ce carré lorsqu’il est A in C + in B bis, est au même carré, lorsqu’il est Ain C + E in C + B q + A in B bis + E in B bis, ainsi C in A-A q, qui est le carré de BC, est à C in A + C in E-A q - A in E bis - E q, qui est aussi le même carré. Puis, multipliant le premier de ces carrés par le quatrième, on le doit supposer égal au second multiplié par le troisième, et après, en démêlant cette équation suivant la règle, on trouve son compte, à savoir que CD est C in B / 2 B + C, comme il doit être.

Tout de même, en l’exemple de la parabole qui avait été pris par M. de Fermat, et que j’avais suivi en mon premier écrit, voici comme il faut opérer : soit BDN la parabole donnée, dont DC est le diamètre, et que du point donné B il faille tirer la ligne droite BE, qui rencontre DC au point E, et qui soit la plus grande qu’on puisse tirer du même point E jusqu’à la parabole (à savoir au dehors de cette parabole, comme ceux qui ne sont point sourds volontaires entendent assez de ce que je la nomme la plus grande), je prends B pour BC et D pour DC, d’où il suit que le côté droit est Bq / D, et, sans m’arrêter à chercher la plus grande, je cherche seulement le carré de BC, en d’autres termes que ceux qui sont connus, en prenant A pour la ligne CE, et par après en prenant A + E pour la même : à savoir, je la cherche premièrement par le triangle BCE : car, comme A est à B, ainsi A + E est à A in B + E in B / A, qui par conséquent représente BC. Et son carré est de Aq in Bq + A in E in Bq bis + Eq in B / Ab, puis je cherche par la parabole ; car, quand EC est A + E, DC est D + E, et le carré de BC est Aq in D + Bq in E / D, qui doit être égal au précédent, à savoir A in E in Bq bis + Bq in Bq / Aq, égal à Bq in E / D. D’où l’on trouve, en suivant la règle, que A, c’est-à-dire CE, est double de D, c’est-à-dire CD, comme elle doit être. Or il est à remarquer que cette condition, qui était omise, est la même que j’ai expliquée en la page 346, comme le fondement de la méthode dont je me suis servi pour trouver les tangentes, et qu’elle est aussi tout le fondement sur lequel la règle de M. de Fermat doit être appuyée ; en sorte que, l’ayant omise, il fait paraître qu’il n’a trouvé sa règle qu’à tâtons, ou du moins qu’il n’en a pas conçu clairement les principes. Et ce n’est pas merveille qu’il l’ait pu former sans cela, car elle réussit en plusieurs cas, nonobstant qu’on ne pense point à observer cette condition, à savoir en ceux où l’on ne peut venir à l’équation qu’en l’observant, et la plupart sont de ce genre. Pour ce qui est de l’autre article, où j’ai repris la façon dont se sert M. de Fermat pour trouver la tangente de la parabole, vous dites qu’ils assurent tous qu’il faut prendre une propriété spécifique de l’hyperbole ou de l’ellipse, pour en trouver les tangentes, en quoi nous sommes d’accord ; car j’assure aussi la même chose, et j’ai apporté expressément les exemples de l’ellipse et de l’hyperbole, qui concluent très mal pour montrer que M. de Fermat conclut mal aussi touchant la parabole, dont il ne donne point de propriété spécifique. (Car de dire qu’il y a plus grande proportion de CD à DI que du carré de BC au carré de, OI, ce n’est nullement une propriété spécifique de la parabole, vu qu’elle convient à toutes les ellipses ; et à une infinité d’autres lignes courbes, au moins lorsqu’on prend le point O entre les points B et E comme il a fait ; et s’il eût pris au-delà, elle eût convenu aux hyperboles.) De façon que pour la rendre spécifique, il ne fallait pas simplement dire sumendo quodlibetpunctum in recta BE j mais il y fallait ajouter sive sumatur illud in ira puncta B et E, sive ultra punctum B, in linea EB producta. Et cela ne peut être sous-entendu en son discours, à cause qu’il y décrit la ligne BE comme terminée des deux côtés, à savoir, d’un côté par le point B qui est donné, et de l’autre par la rencontre du diamètre CD.

Outre cela il fallait faire deux équations, et montrer qu’on trouve la même chose en supposant El être A + E, que lorsqu’on le suppose être A - E, car sans cela le raisonnement de cette opération est imparfait et ne conclut rien. Voilà sérieusement la vérité de cette affaire.

Au reste, pour ce que vous ajoutez, que ces messieurs qui ont pris connaissance de notre entretien ont envie de nous rendre amis M. de Fermat et moi, vous les assurerez, s’il vous plaît, qu’il n’y a personne au monde qui recherche ni qui chérisse l’amitié des honnêtes gens plus que je fais, et que je ne crois pas qu’il me puisse savoir mauvais gré de ce que j’ai dit franchement mon opinion de son écrit, vu qu’il m’y avait provoqué. C’est un exercice entièrement contraire à mon humeur que de reprendre les autres, et je ne sache point l’avoir encore jamais tant pratiqué qu’en cette occasion ; mais je ne la pouvais éviter après son défi, sinon en le méprisant, ce qui l’eût sans doute plus offensé que ma réponse. Je suis, etc.

BILLET AJOUTÉ A LA LETTRE PRÉCÉDENTE.

Pour entendre parfaitement la troisième page de ma lettre, et par même moyen le défaut de la règle de M. de Fermat, il faut considérer ces trois figures, et penser que lorsqu’il dit, statuatur idem qui prius terminus esse A + E, cela signifie qu’ayant posé EC pour A et EI pour A + E, il imagine El être égal à EC, comme on voit en la troisième figure, et que néanmoins il en fait le calcul tout de même que si elles étaient inégales, comme on le voit en les première et seconde figures, en cherchant premièrement EB par EC qu’il nomme A, puis EO par El qu’il nomme A + E ; et cela va fort bien, mais la faute est en ce qu’après les avoir ainsi calculées, il dit simplement adœquentur. Et on la peut voir clairement par la première figure, où, si la ligne EO être égale à EB, il n’y a rien qui détermine les deux points B et O à s’assembler en un endroit de la circonférence du cercle plutôt qu’en l’autre, sinon que toute cette circonférence ne fut qu’un seul point, d’où vient que toutes les quantités qui demeurent en l’équation se trouvent égales à rien. Mais pour faire que ces deux points B et O ne se puissent assembler qu’en un seul endroit, à savoir en celui où EB est la plus grande qu’elle puisse être sous la condition proposée, il faut considérer la seconde figure, et à cause des deux triangles semblables EGB et EIO, il faut dire, comme EC ou BC est à EB, ainsi El ou OI est à EO ; au moyen de quoi on fait qu’à mesure que la quantité EB est supposée plus grande, la quantité EO est supposée plus petite, à cause que les points EBO sont toujours là en même ligne droite ; et ainsi lorsque EB est supposée égale, à EO, elle est supposée la plus grande qu’elle puisse être ; c’est pourquoi on y trouve son compte. Et c’est là le fondement de la règle qui est omis ; mais je crois que ce serait pécher de l’enseigner à ceux qui pensent savoir tout, et qui auraient honte d’apprendre d’un ignorant comme je suis : vous en ferez toutefois ce qu’il vous plaira.

A M. Hardy, 15 mai 1638

(Lettre 61 du tome III.)

15 mai 1638.

Monsieur,

Au reste, je vous suis très obligé de ce que vous avez soutenu mon parti, touchant la règle de maximis de M. de Fermat ; et je ne m’étonne point de ce que vous n’en jugez pas plus avantageusement que je n’ai fait, car, de la façon qu’elle est proposée, tout ce que vous en dites est véritable.

Mais pour ce que j’ai mis, dès mon premier écrit qu’on pouvait la rendre bonne en la corrigeant, et que j’ai toujours depuis soutenu la même chose, je m’assure que vous ne serez pas marri que je vous en dise ici le fondement ; aussi bien je me persuade que ces messieurs qui l’estiment tant ne l’entendent pas, ni peut-être même celui qui en est l’auteur.

Soit donc la ligne courbe donnée ABD, et que le point B de cette ligne soit aussi donné, à savoir, je fais l’ordonnée BC || b, et le diamètre AC || c ; et qu’on demande un point en ce diamètre comme E qui soit tel, que la ligne droite qui en sera menée vers B coupe cette courbe en B et encore en un autre point comme D, en sorte que l’ordonnée DF soit à l’ordonnée BC, en raison donnée, par exemple, comme g à h. Vous savez bien que pour trouver ce point E, on peut poser EC || A et CF || E, et dire premièrement, à cause des triangles semblables ECB et EFD, comme CE || a est à BC || b, ainsi EF || a + e, est à DF, qui par conséquent est DF ||ba + be / a. Puis, à cause que DF est l’une des ordonnées en la ligne courbe, on la trouve aussi en d’autres termes, qui seront divers selon les diverses propriétés de cette courbe. Par exemple, si c’est la première des lignes que M. de Fermat a imaginées, à l’imitation de la parabole, c’est-à-dire celle en laquelle les segments du diamètre ont entre eux même proportion que les cubes des ordonnées, on dira, comme AC || c’est à FA || c + e, ainsi le cube de BC qui est b3 est au cube de DF, qui par les termes trouvés ci-dessus b3 a3 + 3b3 aae + 3b3. aee + b3. e3 / 3, car ceci est le cube de ba + be / a. Puis multipliant les moyennes et les extrêmes de ces quatre proportionnelles de ba + be / a. Puis multipliant les moyennes et les extrêmes de ces quatre proportionnelles c | c + e | b3 | et b3. a3. + 2b2 aae. + 3b3 aee + b3 e3 / a3, on a cb3 + eb3|| cb3 a3 + 3b3 eaae + 3b3 acee + cb3 e3 / a3. Et divisant le tout par b3, et le multipliant par a3, il vient a3 c + a3 e || ca3 + 3caae + 3 caee + ce3, et ôtant de part et d’autre ca3, il reste a3 e || 3 caae + 3 cace + ce3. Et enfin, pour ce que le tout se peut diviser par e, il vient a3 || 3caa + 5cae + ce3. Mais pour ce qu’il y a ici deux quantités inconnues, à savoir a et e, et qu’on n’en peut trouver qu’une par une seule équation, il en faut chercher encore une autre, et il est aisé par la proportion des lignes BC et DF qui est donnée, à savoir comme g est à h, ainsi BC || b est à DF || ba + be / a, et par conséquent bh || ou bien ha || ga + ge ; et par le moyen de cette équation on trouve aisément l’une des deux quantités a ou e ; au lieu de laquelle il faut par après substituer en l’autre équation les termes qui lui sont égaux, afin de chercher ensuite l’autre quantité inconnue. Et c’est ici le chemin ordinaire de l’analyse pour trouver le point E, ou bien la ligne CE, lorsque la raison qui est entre les lignes BC et DF est donnée. Maintenant, pour appliquer tout ceci à l’invention de la tangente (ou, ce qui est le même, de la plus grande), il faut seulement considérer que, lorsque EB est la tangente, la ligne DF n’est qu’une avec BC, et toutefois qu’elle doit être cherchée par le même calcul que je viens de mettre, en supposant seulement la proportion d’égalité au lieu de celle que j’ai nommée de g à h, à cause que DF est rendue égale à BC par EB, en tant qu’elle est la tangente (au moins lorsqu’elle l’est) en même façon qu’elle est rendue double ou triple, etc., de BC par la même EB, en tant qu’elle coupe la courbe en tel ou tel point, lorsqu’elle l’y coupe. Si bien qu’en la seconde équation, au lieu de ha || ga + ge, pour ce que h est égale à g, on a seulement a || a +e, c’est-à-dire e égal à rien. D’où il est évident que pour trouver la valeur de la quantité a il ne faut que substituer un zéro en la place de tous les termes multipliés par e, qui sont en la première équation, laquelle est a3 || 3 caa + 3 cae + cee, c’est-à-dire qu’il ne faut que les effacer. Car une quantité réelle étant multipliée par une autre quantité imaginaire, qui est nulle, produit toujours rien. Et ceci est l’élision des homogènes de M. de Fermat, laquelle ne se fait nullement gratis en ce sens-là. Or cette élision étant faite, il ne reste ici en notre équation que a3 || 3 caa, ou bien a || 3c ; d’où l’on apprend que lorsque EB est la tangente de la ligne courbe proposée, la ligne EC est nécessairement triple de la ligne AC.

Voilà donc le fondement de la règle, en laquelle il y a virtuellement deux équations, bien qu’il ne soit besoin d’y faire mention expresse que d’une, à cause que l’autre sert seulement à faire effacer ces homogènes ; mais il est fort vraisemblable que M. de Fermat ne l’a point ainsi entendue, et qu’il ne l’a trouvée qu’à tâtons, vu qu’il y a omis la principale condition, à savoir celle qui présuppose ce fondement, ainsi que vous pourrez voir, s’il vous plaît, par ce que j’ai mandé ci-devant devoir y être corrigé dans une lettre adressée au révérend père Mersenne. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 30 juin 1638

(Lettre 62 du tome III.)

30 juin 1638.

Mon Révérend Père,

J’ai vu ce qu’il vous a plu me communiquer des lettres que M. de Fermat vous a écrites ; et premièrement, pour ce qu’il dit avoir trouvé des paroles plus aigres en mon papier qu’il n’en avait attendu, je le supplie très humblement de m’excuser et de penser que je ne le connaissais point, mais que son De maximis me venant en forme de cartel de celui qui avait déjà tâché de réfuter ma Dioptrique, avant même qu’elle fût publiée, comme pour l’étouffer avant sa naissance, en ayant eu un exemplaire que je n’avais point envoyé en France pour ce sujet, il me semble que je ne pouvais lui répondre avec des paroles plus douces que j’ai fait, sans témoigner quelque lâcheté ou quelque faiblesse. Et comme ceux qui se déguisent au carnaval ne s’offensent point qu’on se rie du masque qu’ils portent et qu’on ne les salue pas lorsqu’ils passent par la rue, ainsi qu’on ferait s’ils étaient en leurs habits accoutumés ; il ne doit pas, ce me semble, trouver mauvais que j’aie répondu à son écrit tout autrement que je n’aurais fait à sa personne, laquelle j’estime et honore comme son mérite m’y oblige. Il est vrai que je m’étonne extrêmement, non pas de ce qu’il approuve les raisons de M. Pascal et de Roberval, car la civilité ne lui permet pas de faire autrement, et, en effet, je ne sache point qu’on en pût donner de meilleures pour le sujet, mais de ce que, n’y en ajoutant aucunes autres, il veut supposer que celles-là m’ont pleinement persuadé, et se servir de cette raison pour s’abstenir d’envoyer la tangente de la ligne courbe que je lui avais proposée. Car j’ai assez témoigné par toutes mes lettres qu’ils n’avaient répondu directement à aucune de mes objections, et que de s’amuser à disputer si la ligne EB doit être nommée absolument la plus grande, ou bien seulement sous condition, ce n’est pas prouver que la règle qui enseigne à trouver cette plus grande soit bonne, et enfin que ce n’est pas un témoignage de la bonté de cette règle que de dire qu’elle ne réussit pas en cet exemple, qui est l’unique raison qu’ils en ont donnée. Et pour tous les autres exemples que vous m’avez mandé à diverses fois vous avoir été envoyés par M. de Fermat, encore qu’ils fussent vrais, ce que je suppose, puisque je ne les ai point vus, ils ne peuvent prouver que sa méthode soit généralement bonne, mais seulement qu’elle réussit en certains cas, ce que je n’ai jamais eu intention de nier, au moins pour sa règle ad inveniendam maximam ; car pour la façon dont il cherchait la tangente de la parabole, sans considérer aucune propriété qui lui fût spécifique, j’ai conclu, comme je devais, que semper fallit ista methodus ; et la glose qu’il y ajoute en cette dernière lettre se rapportant à ce que j’ai dit par mes précédentes devoir y être corrigé, montre assez qu’il avoue tacitement que j’ai eu raison aussi bien en cela qu’au reste, à quoi il ne répond rien du tout ; de façon que la civilité m’obligerait à n’en parler plus, et à ne le point presser davantage sur ce sujet, n’était que, nonobstant cela, il assure au même lieu que sa méthode est incomparablement plus simple, plus courte et plus aisée que celle dont j’ai usé pour trouver les tangentes. A quoi je suis obligé de répondre que j’ai donné en mon premier écrit et aux suivants des raisons qui montrent le contraire, et que ni lui ni ses défenseurs m’ayant rien du tout répondu, ils les ont assez confirmées par leur silence ; de façon que, si la vérité ne l’offense point, je crois pouvoir dire, sans blasphème, qu’il fait tout de même que, si ayant été jeté à terre par quelqu’un et n’ayant pas même pu encore se relever, il se vantait d’être plus fort et plus vaillant que celui qui le tiendrait renversé.

Au reste, encore qu’on reçoive sa règle pour bonne étant corrigée, ce n’est pas à dire qu’elle soit si simple ni si aisée que celle dont j’ai usé, si ce n’est qu’on prenne les mots de simple et aisée pour le même que peu industrieuse, en quoi il est certain qu’elle l’emporte, à cause qu’elle ne suit que la façon de prouver qui réduit ad absurdum, comme j’ai averti dès mon premier écrit ; mais si on les prend en un sens contraire, il en faut par même raison juger le contraire. Et pour ce qui est d’être plus courte, l’expérience s’en pourra faire en l’exemple de la tangente que je lui avais proposée, si tant est qu’il vous l’envoie, ainsi qu’il offre de faire ; car moi vous l’envoyant aussi en même temps, vous pourrez voir lequel de nos procédés sera le plus court. Et, afin qu’il n’use plus d’aucune excuse pour ne la point envoyer, vous l’assurerez, s’il vous plaît, que je maintiens toujours, comme devant, que ni cette tangente, ni une infinité d’autres semblables, ne peuvent être trouvées par sa méthode, et qu’il ne doit pas se persuader que je change d’avis lorsque je l’aurai mieux comprise, car je ne crois pas la pouvoir jamais mieux entendre que je fais ; et je puis dire avec vérité que je l’ai sue vingt ans devant que d’avoir vu son écrit, sans m’en être jamais estimé beaucoup plus savant, et sans avoir cru qu’elle méritât tant de louanges qu’il lui en donne. Mais je ne crains pas que ceux qui voudront juger de la vérité par les preuves aient aucune peine à connaître lequel des deux l’entend le mieux, ou celui qui l’a imparfaitement proposée, et qui l’admire, ou bien celui qui a remarqué les choses qui devaient y être ajoutées pour la rendre bonne, et qui n’en fait qu’autant d’état qu’elle mérite.

Je n’ajoute rien davantage, à cause que je ne désire point aussi continuer cette dispute ; et si j’ai mis ici ou ailleurs quelque chose qui ne soit pas agréable à M. de Fermat, je le supplie très humblement de m’en excuser, et de considérer que c’est la nécessité de me défendre qui m’y a contraint, et non aucun dessein de lui déplaire. Je le supplie aussi de m’excuser de ce que je ne réponds point à ses autres questions ; car, comme je vous ai mandé par mes précédentes, c’est un exercice auquel je renonce entièrement. Outre que, voyant qu’il vous mande que je n’ai pas pleinement satisfait à son théorème des nombres, bien qu’il n’y ait rien à dire, sinon que j’ai négligé de poursuivre à l’expliquer touchant les fractions, après l’avoir expliqué touchant les entiers, à cause qu’il m’a semblé trop facile pour prendre la peine de l’écrire, je crains que je ne pourrais jamais le satisfaire pleinement en aucune chose. Mais pour ce qu’il dit que cela même que j’ai omis comme trop aisé est très difficile, j’en ai voulu faire l’épreuve en la personne du jeune Gillot, lequel, m’étant venu voir ici depuis deux jours, s’y est rencontré fort à propos pour ce sujet. Je lui ai donc fait voir la réponse que j’avais faite à ce théorème de M. de Fermat, et lui ai demandé si, de ce que j’avais démontré touchant les nombres entiers, il en pourrait déduire le même touchant les rompus, ce qu’il a fait fort aisément, et l’a écrit dans un papier que je vous envoie, afin que vous connaissiez par son style que c’est une personne qui n’a jamais été nourrie aux lettres qui a résolu cette grande difficulté, et je vous jure que je ne lui ai aidé en aucune façon. Je lui ai fait aussi chercher la question que M. de Fermat propose à M. de Sainte-Croix et à moi, qui est de trouver trois triangles rectangles desquels les aires étant prises deux à deux composent trois nombres qui soient les côtés d’un triangle rectangle, et il en a trouvé la solution en une infinité de façons ; car, par exemple, il donne le triangle dont les côtés sont 24 / 59, 35 / 12, 337 / 60, et l’aire et l’aire est 14 ; avec celui dont les côtés sont 12, 7 / 2, 25 / 2, et l’aire est 21. Car ces trois aires, 7, 14, 21, prises deux à deux, font 21, 28 et 35, qui sont les côtés d’un triangle rectangle semblable à, celui dont les côtés sont 3, 4, 5, qui est le plus simple qu’on puisse faire. Il a donné aussi les aires 15, 30, 45, lesquelles prises deux à deux composent un autre triangle semblable au précédent. Item, les aires 14, 21, 70, qui composent un autre triangle semblable à celui dont les côtés sont 5, 12, 13 ; les aires 22, 33, 110 font aussi le semblable, et les aires 30, 45, 150. Item, les aires 39, 65, 156 en composent un semblable à celui dont les côtés sont 8, 15, 17 ; et les aires 126, 210, 504, et les aires 330, 550, 1320, font aussi le même ; et enfin les aires 330, 440, 2310, en composent un semblable à celui dont les côtés sont 7, 24 et 25. Je crois que ces neuf exemples suffisent pour montrer qu’il en peut aisément trouver une infinité ; c’est pourquoi il n’a point désiré que je vous envoyasse sa règle. Je lui ai dit aussi qu’il cherchât les centres de gravité de quelque figure, à cause que M. de Fermat a mesuré qu’on m’en proposât quelques-uns ; et ayant choisi celui du conoïde, qui a pour base un cercle, et est décrit par une parabole qui tourne autour de son essieu, à cause que vous m’avez mandé en quelqu’une de vos précédentes que le même vous a été envoyé par M. de Fermat, il a trouvé que le centre de gravité de ce corps divise son essieu en trois parties égales, en sorte que la distance, depuis ce centre jusqu’au sommet de ce conoïde, est double de celle qui est depuis ce même centre jusqu’à la base. N’était que Gillot doit partir d’ici demain matin, je lui en ferais encore chercher d’autres, car il les peut trouver tous, autant qu’il est possible, avec assez de facilité. Mais pour ce qu’il ira peut-être à Paris dans quelque temps, j’aime mieux qu’il attende jusqu’à ce qu’il y soit, tant afin de n’être point ici obligé de lui aider, qu’afin qu’on puisse voir qu’il n’a point en cela besoin de mon aide.

Je lui ai aussi proposé la quatrième question de M. de Sainte-Croix, qui est de trouver deux nombres, chacun desquels, comme aussi la somme de leur agrégat, ne soit que de trois tétragones, à cause que vous me mandez que c’est celle qui a semblé à M. de Fermat la plus difficile ; mais il n’a su non plus que moi y trouver si grande difficulté, ni juger qu’elle se doive entendre en un autre sens que celui auquel je l’ai résolue, et auquel il pourrait aussi la résoudre en d’autres façons, si ce n’est peut-être qu’on entende que chacun des nombres demandés soit tellement composé de trois tétragones qu’il ne puisse être divisé sans fraction en trois autres tétragones ; mais encore en ce sens-là il la peut aisément résoudre, et en une infinité de façons, commenta montré par les neuf exemples suivants, chacun desquels y satisfait, 3, 19, 22 ; et 3, 45, 46 ; et 6, 24, 30 ; et 6, 42, 48 ; et 11, 19, 30 ; et 11, 24, 35 ; et 11, 35, 46 ; et 11, 46, 57 ; et 22, 35, 57 : car on ne peut diviser 22 qu’en trois tétragones, qui sont 9, 9, 4 ; ni 35 qu’en trois autres, qui sont 25, 9, 1 ; ni enfin leur agrégat 57 qu’en trois, qui sont 49, 4, 4, et ainsi des autres.

Je passe maintenant à la Géostatique, laquelle j’ai enfin reçue ; et bien que ce soit un écrit dont les fautes sont si grossières qu’elles ne sauraient surprendre personne, et qui, pour ce sujet, doivent être plutôt méprisées que contredites, toutefois, puisque vous désirez en savoir mon opinion, je la mettrai ici en peu de mots.

Je n’ai trouvé en tout ce beau livre in-folio qu’une seule proposition, bien que l’auteur en compte treize : car pour les trois premières et la dixième ce ne sont que des choses de géométrie si faciles et si communes qu’on ne saurait entendre les éléments d’Euclide sans les savoir ; les 5, 6, 7, 8, 9 et 11e ne sont que des suites ou des répétitions de la quatrième, lesquelles ne peuvent être vraies si elle ne l’est ; pour la 7, la 12 et la 13, il est vrai qu’elles ne dépendent pas ainsi de cette quatrième, mais pour ce que l’auteur s’en sert pour tâcher de les prouver, et même qu’il ne se sert pour cela que d’elle seule, et que d’ailleurs elles ne sont, non plus que les autres, d’aucune importance, elles ne doivent point être comptées. Si bien qu’il ne reste que la quatrième toute seule à considérer, et elle a déjà été si bien réfutée par M. de la Brosse, qu’il n’est pas besoin d’y rien ajouter ; car, de cinq ou six fautes qu’il y remarque, la moindre est suffisante pour faire voir que le raisonnement de cet auteur ne vaut rien du tout. Et j’eus grand tort l’année passée, en voyant cette réfutation de M. de la Brosse, sans avoir vu le livre qu’il réfutait, de ne la pas approuver. Mais la seule raison qui m’en empêcha fut que je ne pouvais m’imaginer que les choses qu’il reprenait fussent si absurdes qu’il les représentait, et je me persuadais qu’il exagérait seulement quelques omissions ou fautes commises par inadvertance, et qu’il ne touchait point aux principales raisons de l’auteur ; mais je vois maintenant que ces principales raisons, que je supposais devoir être en son beau livre, ne s’y trouvent point. Et bien que j’aie vu beaucoup de quadratures du cercle, de mouvements perpétuels, et d’autres telles démonstrations prétendues qui étaient fausses, je puis toutefois dire avec vérité que je n’ai jamais vu tant d’erreurs jointes ensemble en une seule proposition. Dans les paralogismes des autres, on a coutume de ne rien rencontrer à l’abord qui ne semble vrai, en sorte qu’on a de la peine à remarquer, entre beaucoup de vérités, quelque petit mélange de fausseté qui est cause que la conclusion n’est pas vraie ; mais ici, tout au contraire, on a de la peiné à remarquer aucune vérité sur laquelle cet auteur ait appuyé son raisonnement. Et je ne saurais deviner autre chose qui lui ait donné occasion d’imaginer ce qu’il propose, sinon qu’il s’est équivoqué sur le mot de centre, et qu’ayant ouï nommer le centre d’une balance, aussi bien que le centre de la terre, il s’est figuré que ce qui était vrai au regard de l’un le devait être aussi au regard de l’autre, et par conséquent que, comme en la balance FGD, le poids D pèse d’autant moins que le poids F qu’il est moins éloigné que lui du centre G, ainsi, en général dans le monde, chaque corps pèse d’autant moins ou d’autant plus qu’il est plus proche ou plus éloigné du centre de la terre ; et cette vision lui a semblé si belle, qu’il s’est sans doute imaginé qu’elle est vraie. Mais, afin de la faire mieux recevoir par les autres, il a voulu l’habiller à la guise d’une démonstration mathématique, et à cet effet il a choisi cette figure, en laquelle A représente le centre du monde, G celui d’une balance, dont GF et GD sont les deux bras ; puis, mettant un poids au point F, et un autre attaché au point D, qui pend plus bas jusqu’au point E, il s’est efforcé de prouver que ce poids E pèse d’autant moins qu’il est plus proche du centre de la terre. En quoi il a commis les fautes suivantes :

La première est qu’encore qu’il fut vrai qu’un poids ainsi posé pesât moins au regard des autres poids qui lui seraient opposés dans cette balance, il ne s’ensuit aucunement pour cela qu’il dût peser moins étant considéré tout seul hors de la balance.

La seconde est qu’il se sert de ce qu’ont dit Archimède, Pappus, etc., touchant le centre de gravité, à savoir que celui de deux corps pesants joints ensemble divise la ligne droite qui conjoint leurs centres en raison réciproque de leurs pesanteurs, bien que cela ne puisse être vrai, ni n’ait jamais été pris pour tel par Archimède, ni par aucun autre qui ait tant soit peu d’intelligence des mécaniques, qu’en cas qu’on suppose que les corps pesants tendent en bas par des lignes parallèles et sans s’incliner vers un même point ; au lieu que, pour son dessein, il faut supposer très expressément le contraire, à cause que tout son raisonnement n’est fondé que sur la considération du centre de la terre. Et il a rendu cette faute inexcusable, en ce qu’il a tâché de l’excuser, sans apporter pour cela d’autre raison, sinon qu’il nie qu’Archimède ait supposé dans les livres De œquiponderantibus que les corps pesants descendent par des lignes parallèles ; car il montre par là qu’il n’entend rien ni dans Archimède, ni en général dans les mécaniques.

Sa troisième faute en ce que, si sa proposition était vraie, ce qu’il dit du centre de gravité serait faux ; et ainsi il ne peut aucunement s’en servir pour la prouver : car, par exemple, si les poids F et D sont égaux, leur commun centre de gravité sera, selon Archimède, au point G, qui divise la ligne FD en parties égales ; au lieu que, selon cet auteur, quand le poids D est plus proche du centre de la terre que le poids F, ce centre de gravité doit être entre F et G, et quand il en est plus éloigné, ce centre doit être entre G et D.

Sa quatrième faute consiste en ce qu’ayant supposé le poids I être au poids B, lorsqu’ils sont à pareille distance du centre de la terre, comme la ligne EH est à FH, il ne les met pas à pareille distancé, mais à une distance fort diverse, à savoir l’un au point F et l’autre au point E ; puis il suppose que le point H est leur centre de gravité, tout de même que s’ils étaient à égale distance. Et ainsi, pour prouver que ce changement de distance change la pesanteur, il suppose qu’il ne la change point, et se contrarie à soi-même.

La cinquième est qu’il appuie tout son raisonnement sur ce que le point F est en sa figure plus éloigné du centre de la terre A que n’est le point E, en sorte que si on l’en suppose plus proche, et qu’on reçoive tout le reste de son discours comme vrai, on en conclura tout le contraire de ce qu’il conclut ; et toutefois, en construisant sa figure, il laisse expressément la liberté d’y faire la ligne AF de telle grandeur qu’on voudra ; ce que M. de la Brosse a fait voir fort clairement et fort véritablement par ses quatre figures diverses.

La sixième faute est que, faisant concevoir la ligne FD comme une balance dont le centre est G, et mettant un poids au point F et un autre au point E qui pend du point D, il cherche le centre de gravité de ces deux poids en la ligne EF, comme s’ils étaient simplement joints ensemble par cette ligne. En quoi il témoigne deux ignorances très grandes ; car, en premier lieu, le poids qui pend du point D jusqu’à E, en sorte que l’angle GDE peut changer à mesure que la balance incline de part ou d’autre, ne pèse en cette balance qu’autant qu’il tire le point D, et ainsi n’est opposé au point F que suivant la ligne FD, et non suivant la ligne FE. Puis en second lieu, bien qu’il supposât que la ligne DE fut fermement jointe à la ligne GD, en sorte que l’angle GDE ne pût se changer toutefois à cause du point G, qui, étant le centre de la balance, doit être fixe, le centre de gravité des deux poids, l’un en F et l’autre en E, doit être tout autre que s’ils n’étaient point considérés en une balance ; et il montre en ceci qu’il n’a pas plus de connaissance de la statique dont il écrit qu’un aveugle en a des couleurs.

Au reste, après avoir ainsi fort vaillamment démontré sa proposition, il tâche à la confirmer par des autorités dont l’usage est ridicule en telles matières, et qui étant sans doute fausses et désavouées par ceux qu’il cite, lesquels, sont encore vivants, il fait voir par là qu’on ne : doit pas ajouter beaucoup de foi à ce qu’il écrit.

Puis ensuite de cela, comme pour répondre aux objections qu’on lui peut faire, il entreprend de réfuter l’opinion de ceux qui trouvent que la pesanteur des corps qui sont dans une balance doit se mesurer par la grandeur des perpendiculaires tirées du centre de cette balance vers les lignes suivant lesquelles ces poids tendent à descendre, et ce par trois diverses absurdités qu’il en déduit, mais qui diffèrent autant l’une de l’autre qu’un bonnet blanc diffère d’un blanc bonnet. Car la première est que les poids B et C étant soutenus par le point D (en la figure de la page 11) seraient en équilibre ; la seconde qu’étant soutenus par le point E, ils ne seront pas en équilibre, et la troisième qu’étant ainsi soutenus par le point E, le poids qui serait vers B serait plus pesant que l’autre. Or, pour prouver que cette conséquence ainsi déguisée en trois plats est absurde, il n’allègue rien du tout que la supposition d’Archimède, de Pappus, etc., touchant le centre de gravité, laquelle il déguise aussi en trois plats, et qui, comme j’ai déjà dit, ne peut être vraie qu’en tant qu’on suppose que les corps pesants tendent en bas par des lignes parallèles, au lieu que toute cette question n’est fondée que sur ce qu’ils n’y tendent pas, et même tout ce qu’il cite là d’Archimède et de Pappus ne peut être vrai que sa prétendue démonstration ne soit fausse.

Ainsi je puis dire, pour conclusion, que tout ce que contient ce livre de Géostatique est si peu de chose, que je m’étonne que des honnêtes gens aient jamais daigné prendre la peine de le lire, et j’aurais honte de celle que j’ai prise d’en mettre ici mon sentiment, si je ne l’avais fait à votre prière. Je sais bien que vous ne me l’avez aussi demandé qu’à dessein de me faire dire mon opinion de la matière qu’il traite, et que vous ne vous souciez pas beaucoup de la façon dont il la traite, mais c’est un sujet qui mérite bien que j’y emploie quelqu’une de mes meilleures heures, au lieu que je n’en ai donné à celui-ci qu’une de celles que je voulais perdre. C’est pourquoi j’aime mieux vous l’envoyer séparément au prochain voyage. Aussi bien ai-je encore ici beaucoup d’autres choses à vous écrire.

RÉPONSE AU SIEUR GILLOT

AU THÉORÈME AUQUEL M. N. A JUGÉ QUE JE N’AVAIS PAS SATISFAIT.

Ayant été démontré qu’aucun des nombres qui sont d’une unité moindres que ceux qui sont divisibles par 4 ne peut être composé de deux nombres carrés entiers, il reste à prouver que le même ne peut être composé de deux nombres carrés rompus. Et pour ce faire, il faut considérer que, s’il était possible, il faudrait que tant les numérateurs que dominateurs de ces fractions fussent des nombres carrés, et par conséquent aussi le nominateur de leur somme ; et par même raison il faudrait aussi que le numérateur de cette somme fut composé de deux nombres carrés : or cela est impossible, car le nominateur de cette somme étant un nombre carré, il sera impair ou pair ; s’il est impair, il excédera d’une unité un nombre divisible par 4 ; et son numérateur n’étant autre chose que le produit de ce nominateur multiplié par le nombre proposé, lequel par l’hypothèse excède de 3 un nombre divisible par 4, il s’ensuit nécessairement que ce numérateur ou produit excède aussi de 3 un nombre divisible par 4, et par conséquent il ne peut être composé de deux nombres carrés. Que si ce nominateur est un nombre pair, étant carré, il sera divisible par 4, et par conséquent son numérateur le sera aussi ; et s’il est composé de deux nombres carrés, ils seront tous deux divisibles par 4 : cela étant ainsi posé, on imaginera ces carrés être divisés par 4, et on mettra pour la somme de leurs quotients, le quotient de leur somme, qui, sera nécessairement composté de deux carrés, si ledit numérateur l’était, etc., jusqu’à ce que le dernier quotient du nominateur soit un nombre impair. Or il appert clairement de ce que nous venons de dire, que si le premier numérateur, qu’on a commencé à diviser, était composé de deux nombres carrés, le numérateur de ce nombre impair trouvé le serait aussi, mais nous avons prouvé que cela était impossible, etc. On pourra tout de même démontrer qu’aucun nombre qui sera d’une unité moindre qu’un nombre divisible par 8 ne pourra être composé d’un, ni de deux, ni de trois nombres carrés rompus, sans qu’il faille rien changer au discours précédent que quelques caractères et choses semblables.

A M. de Fermat, 27 juillet 1638

(Lettre 63 du tome III.)

27 juillet 1638.

Monsieur,

Je n’ai pas eu moins de joie de recevoir la lettre par laquelle vous me faites la faveur de me promettre votre amitié, que si elle me venait de la part d’une maîtresse dont j’aurais passionnément désiré les bonnes grâces : et vos autres écrits qui ont précédé me font souvenir de la Bradamante de nos poètes, laquelle ne voulait recevoir personne pour serviteur qui ne se fût auparavant éprouvé contre elle au combat. Ce n’est pas toutefois que je prétende me comparer à ce Roger, qui était seul au monde capable de lui résister ; mais, tel que je suis, je vous assure que j’honore extrêmement votre mérite. Et voyant la dernière façon dont vous usez pour trouver les tangentes des lignes courtes, je n’ai autre chose à y répondre, sinon qu’elle est très bonne, et que si vous l’eussiez expliquée au commencement en cette façon, je n’y eusse point du tout contredit. Ce n’est pas qu’on ne pût proposer divers cas qui obligeraient à chercher derechef d’autres biais pour les démêler, mais je ne doute point que vous ne les trouvassiez aussi bien que celui-là. Il est vrai que je ne vois pas encore pour quelle raison vous voulez que votre première règle pour chercher les plus grandes et les moindres se puisse appliquer à l’invention de la tangente, en considérant la ligne qui la coupe à angles droits comme la plus courte, plutôt qu’en considérant cette tangente comme la plus grande, sous les conditions qui la rendent telle : car, pendant qu’on ne dit point la cause pourquoi elle réussit en l’une de ces façons plutôt qu’en l’autre, il ne sert de rien de dire que cela arrive, sinon pour faire inférer de là que, même lorsqu’elle réussit, elle est incertaine. Et, en effet, il est impossible de comprendre tous les cas qui peuvent être proposés dans les termes d’une seule règle, si on ne se réserve la liberté d’y changer quelque chose aux occasions, ainsi que j’ai fait en ce que j’en ai écrit, où je ne me suis assujetti aux termes d’aucune règle ; mais j’ai seulement expliqué le fondement de mon procédé, et en ai donné quelques exemples, afin que chacun l’appliquât après selon son adresse aux divers cas qui se présenteraient. Cependant je m’écarte ici, sans y penser, du dessein de cette lettre, lequel n’est autre que de vous rendre grâces très humbles de l’offre qu’il vous a plu me faire de votre amitié, laquelle je tâcherai de mériter, en recherchant les occasions de vous témoigner que je suis passionnément, etc.

A M. de Fermat, 25 septembre 1638

(Lettre 64 du tome III.)

25 septembre 1638.

Monsieur,

Je sais bien que mon approbation n’est point nécessaire pour vous faire juger quelle opinion vous devez avoir de vous-même, mais si elle y peut contribuer quelque chose, ainsi que vous me faites l’honneur de m’écrire, je pense être obligé de vous avouer ici franchement que je n’ai jamais connu personne qui m’ait fait paraître qu’il sût tant que vous en géométrie. La tangente de la ligne courbe que décrit le mouvement d’une roulette, qui, est la dernière chose que le révérend père Mersenne a pris la peine de me communiquer de votre part, en est une preuve très assurée : ; car, d’autant qu’elle semble dépendre du rapport qui est entre une ligne droite et une circulaire, il n’est pas aisé d’y appliquer les règles qui servent aux autres, et M. de Roberval qui l’avait proposée, qui est sans doute aussi l’un des premiers géomètres de notre siècle, confessait ne la savoir pas et même ne connaître aucun moyen pour y parvenir. Il est vrai que depuis il a dit aussi qu’il l’avait trouvée, mais c’a été justement le lendemain, après avoir su que vous et moi la lui envoyions, et une marque certaine qu’il se mécomptait, est qu’il disait avoir trouvé en même temps que votre construction était fausse, lorsque la base de la courbe était plus ou moins grande que la circonférence du cercle ; ce qu’il eût pu dire tout de même de la mienne, sinon qu’il ne l’avait pas encore vue, car elle s’accorde entièrement avec la vôtre. Au reste, monsieur, je vous prie de croire que si j’ai témoigné ci-devant n’approuver pas tout à fait certaines choses particulières qui venaient de vous, cela n’empêche point que la déclaration que je viens de faire ne soit très vraie. Mais comme on remarque plus soigneusement les petites pailles des diamants que les plus grandes taches des pierres communes, ainsi j’ai cru devoir regarder de plus près à ce qui venait de votre part, que s’il fut venu d’une personne moins estimée ; et je ne craindrais pas de vous dire que cette même raison me console, lorsque je vois que de bons esprits s’étudient à reprendre les choses que j’ai écrites, en sorte qu’au lieu de leur en savoir mauvais gré, je pense être obligé de les en remercier. Ce qui peut, ce me semble, servir à vous assurer que c’est véritablement et sans fiction que je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 23 août 1638

(Lettre 62 du tome III.)

23 août 1638.

Mon Révérend Père,

J’ai été bien aise de voir les questions que vous dites que vos géomètres, ni M. de Roberval même, qui est celui que vous estimez le principal d’entre eux, confessent ne savoir pas, car je pourrai éprouver en les cherchant si mon analyse est meilleure que la leur.

La première de ces questions est de trouver les tangentes des courbes décrites pat le mouvement d’une roulette. A quoi je réponds que la ligne droite qui passe par le point de la courbe dont on veut trouver la tangente, et par celui de la base auquel touche la roulette pendant qu’elle le décrit, coupe toujours cette tangente à angles droits. En sorte que si l’on veut, par exemple, trouver la ligne droite qui touche au point B la courbe ABC, décrite sur la base AD par l’un des points de la circonférence de la roulette DNC, il faut mener par ce point B la ligne BN parallèle à la base AD, puis mener une autre ligne du point N, où cette parallèle BN rencontre la roulette DNC, vers le point D, où cette roulette touche la base, et après cela mener BO parallèle à ND, et enfin BL qui la rencontre à angles droits ; car cette ligne BL est la tangente cherchée.

De quoi je ne mettrai qu’une démonstration qui est fort courte et fort simple. Si on fait rouler un polygone rectiligne, quel qu’il soit, sur une ligne droite, la courbe décrite par l’un de ses points, quel qu’il soit, sera composée de plusieurs parties de cercles, et les tangentes de tous les points de chacune de ces parties de cercles couperont à angles droits les lignes tirées de ces points vers celui auquel le polygone aura touché la base en décrivant cette partie. Ensuite de quoi, considérant la roulotte circulaire comme un polygone qui a une infinité de côtés, on voit clairement qu’elle doit avoir cette même propriété, c’est-à-dire que les tangentes de chacun des points qui sont en la courbe qu’elle décrit doivent couper à angles droits les lignes tirées de ces points vers ceux de la base qui sont touchés par elle au même temps qu’elle les décrit.

Ainsi lorsqu’on fait rouler l’hexagone ABCD sur la ligne droite EFGD, son point A décrit la ligne courbe EHIA, composée de l’arc EH, qu’il décrit pendant que cet hexagone touche là base au point F, qui est le centre de cet arc ; de l’arc Hi, dont le centre est G etc., de l’arc IA, dont le centre est D etc., par lesquels centres passent toutes les lignes qui rencontrent les tangentes de ces arcs à angles droits. Or le même arrive à un polygone de cent millions de côtés, et par conséquent aussi au cercle. Je pourrais démontrer cette tangente d’une autre façon, plus belle à mon gré, et plus géométrique, mais je l’omets pour m’épargner la peine de l’écrire, à cause qu’elle serait un peu plus longue.

Or il faut remarquer que lorsque la base de cette courbe est égale à la circonférence du cercle qu’on, imagine rouler sur cette même base pour la décrire, ainsi que je l’ai supposée en l’exemple précèdent, cette courbe n’a que la voûture d’un demi-cercle, c’est-à-dire qu’en chacun de ses bouts la tangente de son dernier point est perpendiculaire sur cette base. Mais lorsque sa base est plus courte, ses deux bouts sont repliés en dedans de part et d’autre, en sorte que plusieurs de ses révolutions font une telle figure.

Or, pour trouver les tangentes de cette courbe et savoir exactement où elle commence à se replier, il faut imaginer que le point qui la décrit est au dehors de la roulette, et supposer deux bases, l’une sur laquelle est décrite la courbe, comme ici AF sur laquelle la courbe ABCD, est décrite par le point D, joint par dehors à la roulette FG, en telle sorte qu’il décrit le cercle END autour du centre de cette roulette, au même temps qu’il décrit la courbe ABCD sur le plan AD ; et une autre base, comme BG, sur laquelle se meut la roulette FG, dont la demi-circonférence doit être égale à la demi-base AE ; et les tangentes se mesurent ici par le cercle DE, et par le point G, où la roulette FG touche sa base BG ; en sorte que jour trouver la ligne qui touche cette courbe, par exemple ; au point C, il faut mener CN, parallèle à la base, et joindre le point N, qui est dans le cercle DNE au point G, où la roulette touche sa base ; puis mener CP parallèle à NG, et cette CP est perpendiculaire sur CL, qui est la tangente cherchée.

Ensuite de quoi on Voit clairement que le point B, où la seconde base BG rencontre cette courbe, est celui où elle commence à se replier en dedans ; car la tangente de ce point est perpendiculaire sur la base AE.

Que si la base de cette courbe est plus longue que la circonférence du cercle que trace autour du centre de la roulette le point qui la décrit, ses deux bouts sont repliés en dehors ; en sorte que plusieurs de ses révolutions font une telle figure.

Et pour trouver ses tangentes, et savoir où elle commence à se replier, il faut imaginer que le point qui la décrit est au dedans de la roulette, et ainsi supposer une seconde base BG, sur laquelle se meut la roulette FG, dont la circonférence est égale à cette base, pendant que le point D, qui décrit la courbe sur l’autre base AE, décrit autour du centre de la roulette le cercle DE ; puis, pour trouver la tangente du point C, pris discrétion en cette courbe, il faut mener CN parallèle à la base, et joindre le point N qui est dans le cercle DE au point G, où la roulette touche sa base, puis tirer CP parallèle à KG, et CL qu’elle rencontre à angles droits est la tangente cherchée.

Ensuite de quoi, pour trouver le point H où la partie de la courbe AH cesse d’être concave, et HCD d’être convexe, il ne faut tirer que du point G une ligne comme GR, qui touche le cercle DRE au point R, et de ce point R mener RH parallèle à la base. Et il est à remarquer qu’il ne peut y avoir aucune ligne droite qui touche cette courbe AHCD en ce point H, à cause qu’il fait la séparation de ses deux parties, dont l’une est concave et l’autre convexe. Or ces déterminations si simples et si faciles peuvent être prises pour la seconde chose que M. votre habile géomètre a confessé ne savoir pas ; car bien qu’il ait dit en avoir une démonstration, mais qui était longue, et qu’il en désirait seulement une plus courte, il n’a pu toutefois en avoir qui déterminât exactement aucune de ces choses, puisqu’il n’a pu trouver les tangentes.

Au reste, il est à remarquer que tant ce que j’ai ici écrit des tangentes, que ce que je vous avais mandé ci-devant touchant l’espace que contiennent ces lignes décrites par une roulette circulaire, se peut aussi étendre à toutes celles qui sont décrites par des roulettes qui ont d’autres figures, telles qu’elles puissent être, excepté seulement que touchant l’espace il faut que les circonférences de ces roulettes soient convexes, et que leurs parties opposées soient semblables ; comme lorsqu’elles ont la figure d’une ellipse, ou de deux hyperboles ajustées l’une contre l’autre, etc. Et il est si aisé de leur appliquer les démonstrations que je vous ai envoyées, que cela ne vaut pas la peine que je l’explique ; même il n’y faut changer que fort peu de chose, lorsque les circonférences de ces roulettes ne sont pas toutes convexes ; et ainsi je ne crois pas qu’il y ait guère rien à dire touchant ces lignes qui ne soit compris en ce peu que je vous en ai écrit.

Il faut aussi remarquer que les courbes décrites par des roulettes sont des lignes entièrement mécaniques, et du nombre de celles que j’ai rejetées de ma Géométrie ; c’est pourquoi ce n’est pas merveille que leurs tangentes ne se trouvent point par les règles que j’y ai mises.

Mais pour cette autre tangente qu’il avoue n’avoir pu trouver, à savoir, celle qui fait l’angle de quarante-cinq degrés avec l’essieu de la courbe que j’avais ci-devant proposée, il ne faut que suivre ces règles tout simplement pour la connaître ; et en voici la façon.

Soit ACKFA l’une des feuilles qui fait la partie de cette courbe dont l’essieu est AH, et le plus grand diamètre de la feuille est AK, et l’angle HAK est de quarante-cinq degrés, je cherche la tangente FE ou CB, parallèle au diamètre AK, posant que la propriété de cette courbe est telle que, menant FG à angles droits sur AH, l’agrégat des cubes de FG et AG est égal au parallélipipède des mêmes FG et AG, et d’une autre ligne donnée qui est double de AH. Et je fais AG || x, GF || y, et le double de AH || n ; d’où j’ai x3 + y3 || xyn. Puis je fais AE || v, de façon que EG est x - v ; et pour ce que l’angle EFG est de quarante-cinq degrés, GF est aussi x - v, ce que je substitue au lieu de y en l’équation précédente, et au lieu de y3, je substitue son cube qui est x3 - 32 vx + 3v2x - v. Si bien que j’ai pour mon équation 2vx7 - 3vx2 + vx - v3 || nx2 - nvx ; ce que je compare avec x2 - 2 ex + e3 ||0, multiplié par 2 x - 2 f ||0 ; et j’ai :

De même forme que :

Et les termes multipliés par x2 me donnent :

Puis les termes multipliés par x me donnent :

Ou bien :

C’est-à-dire à cause que e est égal à x, que v est :

ce qui déterminerait entièrement la tangente cherchée, si la quantité x était connue, mais pour ce qu’elle ne l’est pas, il faut poursuivre en cette sorte.

Puisque y est égal à x - v, et que v vient d’être trouvé, nous avons aussi :

ce qui étant substitué au lieu de y, et son cube au lieu de y3 en la première équation, on trouve, en la démêlant, qu’elle se réduit à ces termes :

Et par ma règle, qui est en ma Géométrie, page 383, j’écris en leur place :

Puis, par la page 381, je trouve la valeur de z, qui est :

 et

Au moyen de quoi, par la page 383, je divise l’équation

,

en deux autres qui sont :

Et :

Et par la première de ces deux équations, je connais la valeur de x, qui est :

Enfin, à cause que, cherchant en même façon la ligne AB par la tangente CB, il vient une équation toute semblable, on apprend de là que la ligne AG est :

Et que AD est :

Et par conséquent que DG est :

Et que CF est :

Ce qui est la plus grande largeur de la feuille qu’on demandait ; en sorte que si la ligne n est 9, CF sera :

Et si n est 3, CF sera :

et ainsi des autres.

Au reste, puisque je vois qu’il a pris plaisir à considérer la figure de cette ligne, laquelle il nomme un galanth, ou fleur de jasmin, je lui en veux ici donner une autre, qui ne mérite pas moins que celles-là les mêmes noms, et qui est néanmoins beaucoup plus aisé à décrire, en ce que l’invention de tous ses points ne dépend d’aucune équation cubique. Celle-ci donc est telle, qu’ayant pris AK pour l’essieu d’une de ces feuilles, et en AK le point N à discrétion, il faut seulement faire que le carré de l’ordonnée LN soit au carré du segment AN, comme l’autre segment NK est à l’agrégat de la toute AK et du triple de AN, et ainsi on aura le point L, c’est-à-dire tous ceux de la courbe, puisque le point N se prend à discrétion.

Je pourrais lui donner une infinité d’autres lignes qui ne seraient point d’une nature plus composée que celle-là, et toutefois qui représenteraient des fleurs ou des galanths beaucoup plus doubles et plus beaux ; mais, pour en parler ingénument, je fais si peu d’état de ces galanteries, que j’aurais honte de m’amuser à les écrire : et je m’étonne de ce qu’il semble prétendre quelque gloire pour avoir, remarqué en gros la figure d’une ligne dont je lui avais envoyé la définition ; car elle se voit à l’œil sans aucun esprit ni science, après qu’on a pris la peine de la tracer.

Il ne reste plus à résoudre ici que sa dernière question, qui est telle : les côtés AD et AE du quadrilatère ADCE, étant donnés avec l’angle DAE, et la longueur de la diagonale AC, et enfin la proportion qui est entre les deux lignes AC et AH, perpendiculaires sur les côtés inconnus CD et CE, il faut chercher le reste.

A quoi je réponds que ce problème étant ainsi généralement proposé, n’est ni plan ni solide, mais qu’il ne laisse pas de pouvoir toujours être construit par les règles que j’ai données en ma géométrie, à cause qu’on le peut toujours réduire au carré de cube, ou à moins. Et en voici la façon :

Puisque les côtés AD, AE, et l’angle DAE sont donnés, la bgEe DE est aussi donnée, et sa perpendiculaire AF, et ses segments DF, FE ; c’est pourquoi je fais AF || b, DF || c, FE || d, je fais aussi AC || a, et que la raison de AG à AH est comme g à h ; puis, ayant mené AB parallèle à DE, je cherche la perpendiculaire CB, que je nomme y ; et à cet effet je prolonge AB jusqu’à K et L, où elle rencontre CD et CE, sur lesquelles je mène les perpendiculaires LQ et KN. Or, puisque j’ai fait CA||a, et CB||y, j’ai :

Et comme CI, qui est y - b, est à IE, qui est

Ainsi CB, qui est y, est à BL, qui par conséquent est :

et AL est :

Et :

Tout de même comme :

Ainsi CB||y est à BK, qui par conséquent est :

Et AK est :

Et CK est :

Et KL est :

De plus je fais AG||gz, et AH||hz, et comme AK est KL, ainsi AG est LQ ; d’où j’ai :

Et comme AL est à KL, ainsi AH est à KN, ce qui m’apprend que KN est :

Enfin, comme LQ est à KN, ainsi CL est à CK ; d’où je conclus que :

multipliés par :

est égal à :

Multipliés par :

Et, en démêlant cette équation, on voit clairement, qu’il n’y peut venir de plus haut terme que y6. En sorte qu’on la peut toujours résoudre par ma Géométrie, et il n’est pas besoin que je passe outre, car il ne faut que le travail d’un apprenti pour l’achever. Mais, pour conclusion, je puis dire que si je ne contente vos géomètres avec ces solutions, je ne les saurais jamais contenter, non pas même si j’avais le don de faire des miracles. C’est pourquoi je n’y tâcherai jamais plus.

Pour ce qui est de M. de Fermat, je ne sais quasi qu’y répondre ; car, après les compliments qui se sont faits entre nous de part et d’autre, je serais marri de lui déplaire : mais il semble que l’ardeur avec laquelle il continue à exalter sa méthode, et à vouloir persuader que je ne l’ai pas entendue, et que j’ai failli en ce que je vous en ai écrit, m’oblige à mettre ici quelques vérités qui me semblent ne lui être pas avantageuses.

Vous m’envoyâtes l’hiver passé de sa part une règle pour trouver les plus grandes et les moindres en géométrie, laquelle j’assurai être défectueuse, et je le vérifiai très clairement par l’exemple même qu’il avait donné ; mais j’ajoutai qu’en la corrigeant on la pouvait rendre assez bonne, bien que non pas si générale que son auteur prétendait, et qu’on ne pourrait pas même s’en servir en la façon qu’elle était dictée pour trouver la tangente d’une certaine ligne que je nommai. J’ajoutai aussi que plusieurs raisons me faisaient juger qu’il ne l’avait trouvée qu’à tâtons ; et enfin que s’il avait envie de s’éprouver en géométrie, ce ne devait pas être en ce sujet, lequel n’est pas des plus difficiles, mais en trois ou quatre autres que je lui proposai, qui sont toutes choses auxquelles il aurait sans doute répondu depuis, s’il eût eu de quoi. Mais, au lieu de cela, quelqu’un de Paris, qui favorisait son parti, ayant vu mon écrit entre vos mains, tâcha de vous persuader que je m’étais mécompté, et vous pria de surseoir à le lui envoyer. Vous me le mandâtes, et je vous assurai que je ne craignais rien de ce côté-là. Vous m’envoyâtes quelque temps après une réponse faite pour lui par ce même homme de Paris qui soutenait son parti, en laquelle ne trouvant autre chose, sinon qu’il ne voulait pas qu’une certaine ligne EB pût être nommée la plus grande, il me fit souvenir de ces avocats qui, pour faire durer un procès, cherchent à redire en des formalités qui ne servent de rien du tout en la cause. Je vous avertis dès lors que je voyais bien qu’il n’usait de cette procédure que pour donner plus de loisir à ma partie de penser à me répondre ; car, bien que vous ne lui eussiez pas encore envoyé ma lettre, je ne doutais point que d’autres ne lui en eussent mandé le contenu, et l’événement montre assez que mes conjectures ont été vraies. Or, après avoir été ennuyé de ce que la chicanerie de la ligne EB durait trop longtemps, je leur ai enfin mandé tout au long ce qui devait être ajouté à la règle dont il était question pour la rendre vraie, sans pour cela changer la façon dont elle était conçue, et suivant laquelle j’avais dit qu’on ne pouvait s’en servir pour trouver la tangente que j’avais proposée. Depuis ce temps-là, soit que ce que j’avais corrigé en cette règle lui ait donné plus de lumière, soit qu’il ait eu plus de bonheur qu’auparavant, enfin, quod felix faustumque sit, après six mois de délai, il a trouvé moyen de la tourner d’un nouveau biais, par l’aide duquel il exprime en quelque façon cette tangente.

Io triumphe ; ne voilà pas une chose qui vaut bien la peine de chanter si haut sa victoire. Je ne m’arrêterai point ici à dire que ce nouveau biais qu’il a trouvé était très facile à rencontrer, et qu’il l’a pu tirer de ma Géométrie, où je me sers d’un semblable moyen pour éviter l’embarras qui rend sa première règle inutile en cet exemple, et que par là il n’a point satisfait à ce que je lui avais proposé, qui n’était pas de trouver cette tangente, vu qu’il la pouvait avoir de ma Géométrie, mais de la trouver en ne se servant que de sa première règle, puisqu’il l’estimait si générale et si excellente ; et, enfin, que ce n’est pas trouver parfaitement les tangentes que de les exprimer par les deux quantités indéterminées a : et y, comme il a fait, car ces quantités X et Y ne sont point données séparément, mais on doit chercher l’une par l’autre. Et ceux qui ont voulu depuis employer sa règle à chercher la tangente qui fait l’angle de quarante-cinq degrés avec l’essieu de cette courbe ont assez pu connaître ce défaut par expérience. Je ne veux pas, dis-je, m’arrêter à toutes ces choses ; mais je dirai seulement qu’il lui eût été, ce me semble, plus avantageux de ne point parler du tout de cette tangente, à cause que le grand bruit qu’il en fait donne sujet à un chacun de penser qu’il a eu beaucoup de peine à la trouver, et, de remarquer que, puisqu’il s’est tu cependant de toutes les autres choses que je lui ai objectées, c’est un témoignage qu’il n’a rien eu du tout à y répondre, et même qu’il ne sait pas encore bien le fondement de sa règle, puisqu’il n’en a point envoyé la démonstration, nonobstant que vous l’en ayez ci-devant pressé et qu’il l’eût promise, et que ce fût l’unique moyen de prouver sa certitude, laquelle il a tâché inutilement de persuader par tant d’autres voies. Il est vrai que depuis qu’il a vu ce que j’ai mandé y devoir être corrigé, il ne peut plus ignorer le moyen de s’en servir ; mais s’il n’a point eu de communication de ce que j’ai mandé depuis à M. Hardi touchant la cause de l’élision de certains termes, qui semble s’y faire gratis, je le supplie très humblement de m’excuser si je suis encore d’opinion qu’il ne la saurait démontrer. Au reste, je m’étonne extrêmement de ce qu’il veut tâcher de persuader que la façon dont il trouve cette tangente est la même qu’il avait proposée au commencement, et de ce qu’il apporte pour preuve de cela qu’il s’y sert de la même figure, comme s’il avait affaire à des personnes qui ne sussent pas seulement lire ; car il n’est besoin que de lire l’un et l’autre écrit pour connaître qu’ils sont très différents. Je m’étonne aussi de ce que, nonobstant que j’aie clairement démontré tout ce que j’ai dit devoir être corrigé en sa règle, et qu’il n’ait donné aucune raison à l’encontre, il ne laisse pas de dire que j’y ai mal réussi, au lieu de quoi je me persuade qu’il m’en devrait remercier ; et même il ajoute que j’ai failli, pour avoir dit qu’il fallait donner deux noms à la ligne qu’il nomme B, etc. Ce qui ne réussit, dit-il, qu’aux questions qui sont aisées, au lieu qu’il devrait dire que c’est donc lui-même qui avait failli, à cause que j’ai suivi en cela son texte mot pour mot, ainsi que j’ai dû faire pour le corriger. Est-ce pas une chose bien admirable qu’il veuille que j’aie trouvé en sa règle, il y a six mois, ce qu’il n’y a changé que depuis trois jours ; et que j’aie failli, de ce que je n’y ai pas corrigé une chose qui ne la rend nullement fausse : car, comme il dit, étant prise en ce sens-là, elle réussit aux questions aisées, bien qu’elle ne réussisse pas aux autres, ce qui vient de ce qu’elle ne leur peut être appliquée et s’accorde entièrement avec ce que j’en avais écrit. Et, afin qu’il sache que son nouveau biais ne s’étend pas si loin qu’il s’imagine, qu’il tâche, s’il lui plaît, de s’en servir à trouver la tangente d’une ligne courbe qui a cette propriété, que l’agrégat des quatre lignes tirées de chacun de ses points vers quatre autres points donnés, comme vers A, B, C, D, est toujours égal à une ligne donnée, et je m’assure qu’il ne s’y trouvera pas moins empêché que s’il se servait du premier, bien qu’elle soit incomparablement moins composée que son X10 + BX9, etc., qu’il allègue. Je m’étonne aussi de ce qu’il s’attribue si particulièrement cette méthode, qu’il semble, à l’en entendre parler, qu’elle soit quelque grand secret qui n’ait jamais pu être trouvé que de lui seul ; car, à le bien prendre, il n’y a rien du tout en elle qu’il se puisse approprier à meilleur droit que le feu et l’eau et les grands chemins, sinon les défectuosités avec lesquelles il l’a proposée. En tout ce qu’elle a de bon, elle est si simple et si facile à rencontrer, qu’il n’y a personne qui se mêle de l’analyse qui n’en soit capable, pourvu seulement qu’on lui propose ou bien qu’il se propose lui-même par hasard certaines questions qui y conduisent ; et s’il y en a quelques-uns qui puissent y prétendre plus de droit que les autres, ce doivent sans doute être ceux qui en savent les fondements et les raisons, du nombre desquels je n’ai pu connaître jusqu’ici qu’il fût. Je n’ajoute point que je m’étonne de ce qu’il continue à vouloir soutenir les objections qu’il a ci-devant faites contre ma Dioptrique ; car je m’assure qu’il y en a plusieurs autres qui s’en étonnent aussi bien que moi, et je serais marri de le détourner d’un exercice que je sais ne me pouvoir être qu’avantageux. Mais j’admire surtout le raisonnement dont il use à la fin de sa lettre, dont voici les propres mots : Pour ce que je vois que je n’ai rien encore proposé à quoi son écolier n’ait satisfait, comme il vous écrit, il est juste qu’il travaille à son tour aux propositions suivantes. Et ensuite de ces mots il me propose quatre problèmes auxquels je réponds, qu’encore même qu’ils valussent à peine qu’on les cherchât, ce que je n’ai nullement jugé en passant les yeux par-dessus, ou encore que je les susse déjà, ce que je ne voudrais pas dire être vrai, de peur qu’on pensât que je voulusse tirer vanité de si peu de chose ; et, enfin, encore que je n’eusse point d’autre meilleur exercice pour me divertir, je ne voudrais pas toutefois lui en envoyer les solutions, de peur de sembler par là à lui accorder qu’il est juste que j’y travaille, et donner ainsi le pouvoir de me faire perdre du temps à tous ceux qui en peuvent avoir envie. Au reste, je ne laisserai pas, s’il lui plaît, d’être toujours son très humble serviteur, aussi bien qu’à ceux qui ont tâché de le défendre, et je me promets qu’enfin la force de la vérité les convertira.

Au R. P. Mersenne, 27 juillet 1638

(Lettre 66 du tome III.)

27 juillet 1638.

Mon Révérend Père,

J’ai été très aise de voir ce que M. de Sainte-Croix vous a écrit touchant la réponse que j’avais faite à ses questions, et j’y apprends plusieurs considérations touchant les nombres, dont je n’avais point ouï parler, comme, entre autres, la différence qu’il met entre le milieu et la moitié m’était inconnue, et voulant faire distinction de ces deux mots, je n’aurais pas pris celui de milieu pour l’une des parties de la quantité, mais seulement pour l’endroit où se fait la séparation des moitiés. Je sais bien que la règle que j’ai donnée pour résoudre sa première question eût été meilleure, si j’y eusse ajouté quelque moyen pour déterminer tout d’un coup les trigones utiles, sans faire examiner de suite tous les impairs. Mais il arrive souvent aux questions de nombres qu’on ne les peut pas si entièrement déterminer par règle qu’il n’y reste quelque chose à chercher par induction. Comme en la règle que donne Euclide pour trouver les nombres parfaits, il fait examiner tous les nombres qui suivent de l’unité en proportion double, jusqu’à ce qu’on en trouve un duquel ôtant l’unité le reste soit un nombre premier ; au lieu qu’il devait donner un moyen pour excepter tous ceux qui, étant diminués d’une unité, ne deviennent pas nombres premiers. Par exemple, il en devait excepter tous les nombres qui suivent de 4 en proportion quadruple, comme 16, 64, 266, etc. Car il est aisé à démontrer qu’étant diminués d’une unité, ils sont nécessairement divisibles par 3, et tous ceux qui suivent de 8 en proportion octuple, comme 64, 512, 4°96, etc. Car, étant diminués d’une unité, ils sont nécessairement divisibles par 7, et ainsi ceux qui suivent de 32, de 128, etc. Mais je ne crois pas qu’il soit si aisé de donner une règle pour trouver les trigones utiles à la question proposée, sans qu’on en doive examiner aussi plusieurs inutiles.

Pour la seconde question, il y a, ce me semble, plus d’industrie à la résoudre en faisant que les côtés des trigones soient des nombres rompus, qu’autrement, à cause qu’on ne saurait y parvenir à tâtons, ainsi qu’on peut faire lorsqu’on les suppose être entiers. Outre que les nombres qui servent à la résoudre en fractions, servent aussi toujours à la résoudre en entiers lorsqu’ils sont multipliés, et je ne comprends point du tout ce que M. de Sainte-Croix entend ici par les côtés primitifs des trirectangles ; car si c’était qu’ils ne dussent pas être divisibles par aucun nombre, son exemple ne satisferait pas à la question, vu que 210, 720 et 750 étant divisés par 30, produisent 7, 24, 25, qui sont les côtés primitifs du trirectangle.

Pour la troisième question, je crois y avoir satisfait, en démontrant qu’elle est impossible ; et ainsi il ne reste que la quatrième, en laquelle je n’eusse jamais deviné qu’il fallait trouver un nombre composé de trois carrés, à l’exclusion de 4 ; car, ne cachant point la remarque de M. Bachet sur ce sujet, je ne voyais pas plus de raison d’en exclure les quatre carrés que les cinq ou les six, ou plus grand nombre ; mais, si je l’eusse sue, j’aurais répondu qu’en ce sens-là cette question ne peut être résolue par d’autres nombres que par 3, 3, 6 ; 3, 11, 14, et 3, 21, 24 ; car, supposant le théorème de M. de Sainte-Croix, à savoir, que tout nombre se peut réduire à trois trigones, à quatre carrés, à cinq pentagones, etc., ou, à moins, je crois pouvoir démontrer que tous les nombres divisibles en trois carrés qui sont au-delà de 33, peuvent aussi être divisés en quatre carrés, excepté seulement ceux qui se produisent de 6 ou de 14, multipliés par 4, comme 24, 96, 384, 1236, etc., et 56, 224, 896, 3584, etc., lesquels ne suffisent point pour cette question, à cause que l’agrégat de deux tels nombres ne saurait jamais être égal à un autre de même nature.

Mais pour ce théorème, qui est sans doute l’un des plus beaux qu’on puisse trouver touchant les nombres, je n’en sais point la démonstration, et je la juge si difficile, que je n’ose entreprendre de la chercher. Au reste, je suis très obligé à M. Sainte-Croix du favorable jugement qu’il lui plaît faire de moi, et je crois avoir très bien employé le temps que j’ai été occupé en ces questions, si j’ai pu acquérir par ce moyen quelque part en ses bonnes grâces, auxquelles je vous prie de me conserver, en l’assurant de mon très humble service.

Je passe à la démonstration de la roulette, que je ne vous avais pas ci-devant envoyée comme une chose d’aucune valeur, mais seulement afin de faire voir à ceux qui en font grand bruit qu’elle est très facile ; et je l’aurais écrite fort succinctement, tant afin d’épargner le temps, que parce que je pensais qu’ils ne manqueraient pas de la reconnaître pour bonne sitôt qu’ils en verraient les premiers mots ; mais, puisque j’apprends qu’ils la nient, je l’éclaircirai ici en telle façon qu’il sera facile à un chacun d’en juger.

Soit AkFGC la moitié de la ligne courbe que décrit le point a de la roulette anopb, pendant que cette roulette se meut sur la ligne droite AB, en sorte que cette ligne AB est égale à la moitié de sa circonférence, et la perpendiculaire CB est égale à son diamètre. Je mène les perpendiculaires OE et DF, qui divisent AB et 6B, en parties égales ; je mène aussi la ligne droite AC qui ferme le triangle ABC ; puis je considère que le point O de la roulette est ajusté sur le point Ode la ligne AB, son centre e se trouve sur le point E, où AC et DF s’entrecoupent ; à cause que CD étant la moitié de CB, DE doit être égale à la moitié de BA, c’est-à-dire à BO. Je considère aussi que son demi-diamètre ea se trouve alors appliqué sur la ligne EF, qui par conséquent lui est égale, à cause que la ligne AO étant égale au quart de la circonférence de cette roulette, l’angle aeo doit être droit ainsi qu’est l’angle FEO, et enfin AE est égal à EC. De plus, ayant pris les points Net P dans la ligne AB, des deux côtés du point O, autant éloignés de ce point O l’un que l’autre, et à telle distance de lui qu’on voudra, pourvu que ce soit entre les points A et B ; puis ayant pris aussi dans la roulette les points n et p qui leur correspondent, en sorte que l’arc an soit égal à l’arc pb, et aussi aux droites AN et PB, je tire les diamètres ne, pe, avec les perpendiculaires ay, ax ; et je considère que le point n de la roulette étant appliqué sur le point N de la droite AB, son point a se trouve joint au point de la courbe marqué k, qui est tel, que tirant kM parallèle à BA, cette ligne kM est égale à NB plus ay, (car si on tirait NBQ parallèle à BC, joignant kQ, les triangles kQR, aey seraient égaux et semblables, et partant ay, kR seraient égales), et que MD (ou QR) est égal à ye.

Je considère de même que le point p de la roulette, étant appliqué sur le point P de la droite AB, son point a touche la courbe au point G, qui est tel que la ligne GI est égale à PB plus afet que ID est égale à fe. Si bien que les deux lignes ensemble GI plus kM sont égales à la ligne AB plus la ligne az ; car il est manifeste que af + ay sont ensemble égales à la toute az ; et que NB plus PB sont égales à la toute AB, vu que AN est égale à PB. Outre cela, je considère que H étant le point où GI coupe AC, et L celui où kM coupe la même AC, les lignes LM et HI sont ensemble égales à la toute AB, car MB est égale à CI ; et si on mène LY, parallèle à MB, elle sera aussi égale à CI, et par conséquent HI égale à AY : car les triangles AYL et HIC sont égaux et semblables, et LM est aussi égale à VB. Or, puisque LM plus HI sont égales à la ligne AB, et que kM plus GI sont égales à la même AB plus la ligne az, il est évident que les deux restes kL et GH sont ensemble égaux à cette ligne az, laquelle est autant éloignée du centre de la roulette que kL et GH le sont du point E, c’est-à-dire de la ligne EF. Et pour ce que les points N et P ont été pris à direction, excepté qu’ils sont également éloignés du point O (ce qui est cause que les lignes kL et GH sont aussi également éloignées de la ligne EF), ceci se doit entendre généralement de toutes les deux lignes menées entre la droite AC et la courbe AFC, qui sont parallèles à EF, et également distantes d’elles, l’une d’un côté, l’autre de l’autre, à savoir, qu’elles sont ensemble égales à la ligne droite inscrite dans la roulette, et autant éloignée de son centre que ces lignes le sont du point E, ou bien de la ligne FE.

D’où il suit que si sur une même ligne droite, comme :

on décrit le demi-cercle :

égal à la moitié de la roulette, et la figure :

dont la partie :

soit égale et semblable à FGCHE,

et l’autre partie :

soit égale et semblable à ELAkF, (car AE étant égal à EC, et l’angle AEF à l’angle DEC, il est évident que ces deux parties défigurés peuvent aussi être jointes), la base :

sera égale à :

et la hauteur de la figure :

égale à celle du demi-cercle :

et outre cela tous les segments des mêmes lignes droites parallèles à la baseαβϕω, qui seront compris l’un dans la figure ϕχω, l’autre dans le demi-cercle, seront égaux l’un à l’autre, comme γω sera égal à μν, 4, 5, à 2, 3, δ, 9, à 6, 7, et ainsi des autres.

Ce qui prouve assez que l’espace ϕχω est égal au demi-cercle αδβ, pour ceux qui savent que généralement lorsque deux figures ont même base et même hauteur, et que toutes les lignes droites parallèles à leurs bases qui s’inscrivent en l’une sont égales à celles qui s’inscrivent en l’autre à pareilles distances, elles contiennent autant d’espace l’une que l’autre. Mais pour ce que c’est un théorème qui ne serait peut-être pas avoué de tous, je poursuis en cette sorte.

Ayant mené les lignes droites δα, δξ, χω, il est évident que le triangle est ϕχω égal au triangle αδβ, car je prends χ et δ pour les plus hauts points de ces deux figures. Tout de même, ayant mené les lignes μα, μδ, νδ, γχ, γϕ, ψχ, ψω, il est évident que les deux triangles γχϕ et ψχω sont ensemble égaux aux deux μδα et νδβ ; car ϕω, étant égale à αβ, 12 13 est aussi égale à 10 11 ; et pour ce que γψ, est égale à μν, γ12, plus 13, ψ, qui sont les bases des triangles γχω et ψχω, sont ensemble égales à μ, 10, plus 11, ν, qui sont les bases des triangles μδαet νδξ, et ces quatre triangles ont même hauteur. Ainsi derechef inscrivant d’autres triangles des points 45, δ 9, et 23, 67, et tant d’autres qu’on voudra à l’infini, on trouvera toujours en même façon que ceux de la figure χϕω seront égaux à ceux du demi-cercle ; et par conséquent toute cette figure est égale à ce demi-cercle, car toutes les parties d’une quantité étant égales à toutes celles d’une autre, le tout est nécessairement égal au tout. Et c’est une notion si évidente, que je crois qu’il n’y a que ceux qui sont en possession de nommer toutes choses par des noms contraires aux vrais qui soient capables de la nier, et de dire que cela ne conclut qu’à peu près.

Au reste, l’espace compris entre la droite AC et la courbe AKFGC étant égal au demi-cercle, il est évident que tout l’espace AFCB est triple du demi-cercle ; car le triangle rectiligne ABC est égal à tout le cercle, puisque la ligne AB est supposée égale à la moitié de sa circonférence, et BC à son diamètre. Mais encore que cette ligne AB fut supposée plus grande ou plus petite (comme lorsqu’on imagine que le point qui décrit la courbe AFC est au dehors ou au dedans de la roulette, et non pas en sa circonférence), l’espace compris entre la droite AC et la courbe AFC ne laisserait pas d’être toujours égal au demi-cercle, dont le diamètre serait égal à BC, en sorte qu’il n’y aurait que le triangle rectiligne ABC qui changerait de grandeur, ainsi qu’il est assez manifeste de cela seul que, bien que la grandeur de la ligne AB soit changée, il ne faut rien changer pour cela en la démonstration que je viens d’écrire ; et ce que j’ai mis ici fort au long, afin de pouvoir être entendu par ceux qui ne se servent point de l’analyse, peut être trouvé en trois coups de plume par le calcul.

Les deux feuillets précédents ont été pour les autres. Je viens ici aux divers articles de votre lettre, dont le premier est que le sieur N. vous a dit que les capucins avaient tous unanimement admiré, étant en leur assemblée générale, ce qu’il a écrit contre moi, de quoi je pense avoir sujet de me rire ; car il n’y a aucune apparence que la dévotion de ces bons religieux les rende si simples, qu’ils ne puissent remarquer les fautes qui sont en toutes les lignes de son discours, ni qu’ils approuvent toutes ses impiétés, qui sont telles en quelques endroits, que, s’il était en un pays où l’inquisition fût un peu sévère, il aurait sujet de craindre le feu. Outre que la profession qu’ils font de reprendre les vices les oblige à blâmer le désir de médire, dont on voit qu’il n’a pas été moins embrasé que les plus saints d’entre eux le sauraient être de l’amour divin. Pour moi je ne crains pas que ceux qui ont du jugement, et qui me connaissent, s’imaginent qu’il me fut malaisé de lui répondre, si je pensais qu’il fût de la bienséance que je le fisse. Mais je vous dirai que je n’aurais pas moins de honte d’écrire contre un homme de cette sorte, que de m’arrêter à poursuivre quelque petit chien qui aboierait après moi dans une rue. Ce qui n’empêche pas, que je ne veuille tâcher d’éclaircir les raisons que j’ai données de l’existence de Dieu, mais j’en écrirai en latin ; et pour ce que la plupart des objections qu’on m’a envoyées, et que j’ai dessein de faire imprimer lorsque j’en aurai un assez bon nombre, sont aussi latines, je serais bien aise que ceux qui m’en voudront faire à l’avenir les écrivissent en même langue : et pour ce que j’ai quasi opinion que les jésuites de La Flèche me feront l’honneur de m’en envoyer, je vous prie de les en faire avertir, car je crois que si cela est, ils aimeront mieux les mettre en latin qu’en français ; mais que ce soit, s’il vous plaît, comme sans dessein et par occasion, à cause que peut-être ils ne pensent point à m’en envoyer. Je voudrais bien savoir aussi de quelle façon ils traitent mes Météores en leur philosophie, savoir, s’ils les réfutent, ou s’ils s’en taisent ; car je n’ose encore penser qu’ils les suivent, et cela se peut voir par leurs thèses publiques, qu’ils font environ cette saison.

M. des Argues m’oblige du soin qu’il lui plaît avoir de moi, en ce qu’il témoigne être marri de ce que je ne veux plus étudier en géométrie ; mais je n’ai résolu de quitter que la géométrie abstraite, c’est-à-dire la recherche des questions qui ne servent qu’à exercer l’esprit, et ce afin d’avoir d’autant plus de loisir de cultiver une autre sorte de géométrie, qui se propose pour question l’explication des phénomènes de la nature : car, s’il lui plaît de considérer ce que j’ai écrit du sel, de la neige, de l’arc-en-ciel, etc., il connaîtra bien que toute ma physique n’est autre chose que géométrie.

Pour ce qu’il désire savoir de mon opinion touchant les petites parties des corps, je vous dirai que je ne les imagine pas autrement que comme les pierres dont une muraille est composée, ou les planches dont est fait un navire ; à savoir, on peut plus aisément les séparer les unes des autres que les rompre ou les rejoindre, ou leur donner d’autres figures ; mais on peut aussi toutes ces choses, pourvu qu’on ait les outils qui sont propres à cet effet.

Pour vos difficultés touchant la page 258 de mes Météores, elles requièrent un long discours, et c’est l’endroit le plus difficile de tout le livre ; mais j’en ai écrit assez amplement en ma réponse à quelques objections venues de Louvain, lesquelles j’espère que vous verrez imprimées avant la fin de l’année. Et par provision, je vous dirai, premièrement, que les boules qui sont peintes en la figure de cette page ne servent que d’exemple, et doivent être prises pour des boules de bois, ou autres, et non pour les parties de la matière subtile ; secondement, qu’il serait très mal aisé et fort peu utile de penser à déterminer absolument la vitesse du tournoiement des parties de cette matière subtile, et que je l’ai seulement déterminée à comparaison du mouvement droit ; à savoir, que si le droit est surpassé par le circulaire, cela produit le rouge, et les autres couleurs voisines en forme de nuance, à raison du plus ou du moins dont il en est surpassé ; et que si c’est le contraire, cela produit le bleu, etc. Je ne vous ai rien répondu ci-devant touchant la pensée de M. Gandais, pour expliquer les réfractions, à cause qu’elle ne se rapporte point du tout à la mienne.

Pour le géostaticien, je vous assure que je me soucie fort peu si lui ou ses semblables écrivent contre moi ; car plus il y en aura qui s’en acquitteront mal, plus la vérité paraîtra, et je sais bien qu’il ne saurait s’en acquitter que très mal.

Le raisonnement dont M. F… prétend prouver le même que le géostaticien, est défectueux en deux choses : la première est qu’il suppose que le poids C, étant parvenu au centre de la terre, doit passer plus loin de l’autre côté, ce qu’il lui faudrait prouver, car on le peut nier avec raison ; et la seconde est qu’il considère B et C comme deux corps séparés, au lieu qu’étant joints par la ligne BC, qu’on suppose ferme comme un bâton, ils ne doivent être considérés que comme un seul corps, duquel le centre de gravité étant au point A, ce n’est pas merveille si l’une des parties de ce corps se hausse, afin que les autres s’abaissent, jusqu’à ce que son centre de gravité soit conjoint avec celui de la terre.

Je remercie M. des Argues de l’observation qu’il dit avoir apprise des mineurs : mais il est malaisé de bien juger de la cause de telles expériences lorsqu’on ne les sait que par le rapport d’autrui, outre qu’il faudrait s’enquérir si le semblable arrive aux autres pays, et si c’est partout à même heure ; car, si cela est, la chose est grandement considérable et me pourrait beaucoup servir.

Encore que ce que j’ai écrit touchant la géostatique ne mérite en aucune façon d’être publié, toutefois, si, selon ce que vous me mandez, on désirerait qu’il le fut, il m’importe fort peu, pourvu que mon nom n’y soit point mis ; et, s’il vous plaît aussi, qu’on en retranche ces mots : Il témoigne en cela qu’il n’a pas moins d’impudence et d’effronterie que d’ignorance ; au lieu desquels on peut mettre : Il fait voir par là qu’on ne doit pas ajouter beaucoup de foi à ce qu’il écrit ; et plus bas, où j’ai mis que ce livre est si impertinent, si ridicule et si méprisable, on peut ôter impertinent et ridicule, et laisser seulement que ce livre est si méprisable. Ce n’est pas que ces épithètes ne lui conviennent très bien, ni que j’aie aucune peur de l’offenser, mais c’est qu’il ne me semble pas qu’il me convienne de les écrire, et ils ne sont échappés de ma plume qu’en faveur du tour qu’il nous a joué pour le privilège.

J’en était parvenu jusqu’ici, lorsque j’ai reçu votre dernier paquet du deuxième de ce mois, lequel ne contient que des écrits de M. de Fermat, auxquels je n’ai pas besoin de faire grande réponse ; car pour celui où il explique sa méthode ad maximas, il me donne assez gagné, puisqu’il en use tout autrement qu’il n’avait fait la première fois, afin de la pouvoir accommoder à l’invention de la tangente que je lui avais proposée ; et, selon ce dernier biais qu’il la prend, il est certain qu’elle est très bonne, à cause qu’elle revient à celui dont j’ai mandé ci-devant qu’il la fallait prendre. En sorte que, pour en dire entre nous la vérité, je crois que s’il n’avait point vu ce que j’ai mandé y devoir être corrigé, il eût eu de la peine à s’en démêler. Je crois aussi que toute cette chicanerie de la ligne EB, savoir, si elle devait être nommée la plus grande, que ses amis de Paris ont fait durer près de six mois, n’a été inventée par eux que pour lui donner du temps à chercher quelque chose de mieux pour me répondre. Et ce n’est pas grande merveille qu’il ait trouvé en six mois de temps un nouveau biais pour se servir de sa règle ; mais on n’aurait pas de grâce de leur parler de cela, car n’importe pas en combien de temps, ni en quelle façon il l’a trouvée, puisqu’il l’a trouvée. On n’aurait pas de grâce non plus de dire que le quatrième nombre, dont les parties aliquotes font le double, qu’il vous a envoyé en sa dernière lettre, étant justement le même que je vous avais envoyé auparavant, il est fort vraisemblable qu’il l’a eu de quelqu’un de Paris, auquel vous, ou M. de Sainte-Croix, l’avez fait voir ; et je m’assure quasi que cela est, car il le donne assez à connaître par ce qu’il vous écrit en vous l’envoyant, à savoir, qu’il l’a trouvé par une méthode semblable à la mienne, etc. Et particulièrement aussi par ce qu’il met un peu devant touchant la quatrième question de M. de Sainte-Croix, que j’y aurai peut-être fait la même équivoque qui lui arriva la première fois qu’elle fut proposée, et que j’aurai cru qu’il suffisait que les nombres cherchés ne fussent ni carrés ni composés de deux carrés, bien qu’ils fussent composés de quatre, ce qui n’est pas pourtant selon le sens de l’auteur, etc. Car comment aurait-il deviné que j’ai eu cette pensée, et comment oserait-il assurer qu’elle n’est pas selon le vrai sens de l’auteur, si cela même ne lui avait été écrit de Paris par quelqu’un. Mais on n’a point droit d’accuser un homme de telle chose, si ce n’est qu’on le puisse prouver fort clairement ; il est seulement permis de le penser. Cependant toutes ces procédures indirectes me dégoûtent si fort de leur conférence, que je ne demande pas mieux que de la finir.

Pour l’objection de M. de Fermat contre ma Dioptrique, il en écrit si sérieusement, que je commence à me persuader qu’il croit avoir raison, et ainsi je ne le prends nullement en mauvaise part ; mais je pense avoir grand droit de lui rendre ces mots, à savoir que je ne saurais comprendre comment un homme qui est d’ailleurs très habile et de très bon esprit entreprend de réfuter des démonstrations qui sont très fermes et très solides, avec des arguments si fragiles, et auxquels il est si aisé de répondre. Car pour ce dernier, à savoir que si la balle qui est au point B est poussée par deux forces égales, dont l’une la porte de B vers D, et l’autre de B vers G, elle se doit mouvoir vers I, en sorte que l’angle GBI soit égal à IBD ; et que tout de même, étant poussée de B vers N et vers I, elle doit aller vers L, qui divise l’angle NB1 en deux parties égales ; ces prémisses sont vraies, mais elles ne contiennent rien du tout qui regarde les fractions, car elles ne sont point causées par deux forces égales qui poussent la balle, mais seulement par la rencontre oblique de la superficie où elles se font : et ainsi je ne sais par quelle logique il prétend inférer de là que ce que j’en ai écrit n’est pas vrai. Mais je suis bien aise de ce qu’il veut tâcher de répondre à ce que j’avais demandé à M. Mydorge touchant ses autres objections ; car je me promets qu’en l’examinant de plus près, il reconnaîtra enfin que ce qu’il nomme des subterfuges sont des vérités très certaines, par lesquelles je réponds à des sophismes : et si ma démonstration n’est pas comprise par plusieurs, l’on ne doit pas juger par là qu’elle manque d’être évidente, mais seulement que la matière en est difficile ; ainsi que les démonstrations d’Apollonius et d’Archimède ne laissent pas d’être fort évidentes, encore qu’il y ait quantité d’honnêtes gens, et qui sont très habiles en autre chose, qui ne sauraient les comprendre. Vous pourrez envoyer, s’il vous plaît, ces lignes à M. de Fermat lorsque vous lui écrirez.

Et M. de Roberval me semble aussi vain avec son galanth qu’une femme qui attache un ruban à ses cheveux afin de paraître plus belle ; car il n’a eu besoin d’aucune industrie pour trouver la figure de cette ligne, puisque je lui en avais envoyé la définition ; et son écrit ne sert qu’à me faire connaître qu’ils l’ont fort examinée et fort travaillée avant que d’en pouvoir trouver la tangente, car il y a six ou sept mois que je la leur avais proposée, et ils n’ont commencé à en parler que depuis un mois. Mais je vous prie de ne me plus brouiller avec lui, car je suis entièrement dégoûté de sa conférence, et je ne trouve rien de raisonnable en tout ce qu’il dit ici ; comme d’estimer la façon de conclure ad absurdum plus subtile que l’autre : c’est une chose absurde, et elle n’a été pratiquée par Apollonius et par Archimède que lorsqu’ils n’ont pu donner de meilleures démonstrations.

Vous verrez clairement pourquoi un corps pendu à une corde pèse moins étant proche du centre de son arrêt qu’en étant plus loin, si vous considérez ce que j’ai écrit du plan incliné, du levier et de la balance, car il se meut suivant un plan beaucoup plus incliné sur l’horizon. Je ne vous envoie point le centre de gravité qu’ils demandent, car je n’ai pas loisir à ce soir de le calculer, et je crois vous en avoir envoyé assez d’autres il y a quinze jours ; j’aime mieux le faire chercher à Gillot lorsqu’il sera ici, ou je crois qu’il viendra dans cinq ou six semaines, afin de leur envoyer de sa part. Et pour Gillot, je vous dirai qu’encore qu’il ne put peut-être pas tant gagner à Paris qu’ici, je serais néanmoins bien aisé qu’il y fût, afin de faire entendre ma Géométrie. Et pourvu que je fusse seulement assuré qu’il aurait moyen d’y subsister sans nécessité, je ne laisserais pas de l’y envoyer ; car, sans lui, j’appréhende que malaisément elle, soit entendue par ceux qui n’ont point su auparavant d’analyse, et je vois que ceux qui en ont su ne lui rendent aucune justice, et qu’ils tâchent de la mépriser le plus qu’ils peuvent. Que si l’on trouve que l’introduction qui a été envoyée d’ici y puisse aider, je ne serai pas marri que les jésuites la voient aussi, car je serais bien aise que plusieurs l’entendissent.

Ceux qui reprennent le mot de tantôt en la page 380 font le même que s’ils me blâmaient de ce que mon collet serait de travers, car l’un ne touche pas plus à mon honneur que l’autre, et s’ils n’approuvent pas que j’ai écrit, ainsi qu’il a tantôt été dit, ils devraient aussi reprendre le mot dit, et m’obliger à mettre, ainsi qu’il a été ci-devant écrit, ou plutôt ainsi qu’il a été ci-devant imprimé, à cause que c’est un livre : imprimé et non pas écrit à la main.

Pour le mot, bar ou bien la quantité, etc., en la page 381, ceux-là ne l’entendent pas qui ne voient pas que cette disjonction ou bien y est très nécessaire, aussi bien que les lignes qui suivent, comme ils connaîtront par l’exemple que j’y ai mis, s’ils changent seulement les signes + et - , et qu’ils lisent + y5 + 8 y4 - 124 yy + 64||0 ; car le binôme, rationnel par lequel on peut diviser cette équation yy + 16, et toutefois la racine cherchée n’est pas 16, mais 4 v 12 ou bien 4 - v 12. C’est une misère que d’être blâmé en ce qui est bien, pour cela seul que ceux qui se mêlent d’en juger ne l’entendent pas. J’avais quasi oublié à vous remercier de la peinture des Couronnes que vous m’avez envoyées, laquelle j’ai été fort aise de voir, car elle se rapporte entièrement à celle que je décris. Je suis, etc.

Extrait d’une lettre (non datée)

De M. Descartes au R.P Mersenne

Si du nombre mesuré par 8 on ôte une unité, le nombre restant ne sera ni carré ni composé de deux carrés ni de trois carrés. Et si d’un nombre mesuré par 4 on ôte l’unité, le nombre restant ne sera ni carré ni composé de deux nombres carrés. Ce que je démontre facilement par cela seul que, de tout nombre carré qui est impair, si on ôte une unité, le reste se mesure par 8, et par conséquent aussi par quatre (comme il se prouve de ce qu’on les peut tous produire en ajoutant 8 à 1 qui fait 9, et deux fois 8 à 9 qui fait 25, et trois fois 8 à 25 qui fait 49, et ainsi à l’infini), et que tout nombre carré qui est pair se mesure par 4 : d’où il suit clairement que deux nombres carrés joints ensemble en composent un, lequel, ou bien se mesure par 4, à savoir si ces deux carrés sont nombres pairs, ou bien qui est plus grand d’une unité qu’un nombre mesuré par 4, à savoir si l’un d’eux est impair ou qui est plus grand de deux unités, s’ils sont tous deux impairs ; et de là se démontre leur second théorème : car si tout nombre carré ou composé de deux carrés ne peut surpasser un nombre mesuré par 4 que d’un ou de deux, tous ceux qui le surpassent de trois, comme font tous ceux qui sont moindres d’une unité qu’un nombre mesuré par 4, ne peuvent être ni carrés ni composés de deux carrés. Tout de même, si on joint ensemble trois carrés qui soient pairs, ils ne pourront surpasser un nombre mesuré par 8 que de 4 ; et si l’un d’eux est impair, ils ne le pourront surpasser que d’un ou de 5 ; et s’il y en a deux impairs, ils ne le surpasseront que de 2 ou de 6 ; et s’ils sont tous trois impairs, ils ne le surpasseront que de 3 : de façon qu’ils ne le peuvent jamais surpasser de 7, ainsi que font tous les nombres mesurés par 8, après qu’on les a diminués d’une unité, qui est ce qu’il fallait démontrer, et pour les fractions c’est la même chose. Leur autre question est ce problème :

TROUVER UNE INFINITÉ DE NOMBRES, LESQUELS ÉTANT PRIS DEUX A DEUX, L’UN EST ÉGAL AUX PARTIES ALIQUOTES DE l’AUTRE, ET RÉCIPROQUEMENT L’AUTRE EST ÉGAL AUX PARTIES ALIQUOTES DU PREMIER, A QUOI JE SATISFAIS PAR CETTE RÈGLE.

Si sumatur binarius, vel quilibet alius numerus ex solius binarii multipliçatione productus, modo sit talis, ut si tollatur unitas ab ejus triplo fiat numerus primus ; item, si tollatur unitas ab ejus sextuplo, fiat numerus primus, et denique si tollatur unitas ab ejus quadrati octo decuplo, fiat numerus primus. Ducaturque hic ultimus numerus primus per duplum numeri assumpti, fiet numerus cujus partes aliquotæ dabunt alium numerum, qui vice versa, partes aliquotas habebit æquales numero præcedenti. Sic, assumendo tres numeros 2, 8 et 64, habeo hæc tria paria numerorum ; aliaque infinita possunt inveniri eodem modo.

284 cujus partes aliquotæ sunt 220, et vice versa.

18416 17296

9437o56 9363584

A M. Descartes, 28 avril 1638

Du R. P Mersenne

(Lettre 67 du tome III.)

28 avril (ou 1er mai) 1638

Monsieur,

Quant au sieur de Roberval, il a trouvé quantité de belles spéculations nouvelles, tant géométriques que mécaniques, et entre autres je vous en dirai une, à savoir qu’il a démontré que l’espace compris par la ligne courbe ACB et la droite AB est triple du cercle ou de la roue, ou roulette AEF ; or ledit espace est fait par la roulette qui se meut depuis A jusqu’à B sur le plan ou sur la ligne AB, lorsque la ligne AB est égale à la circonférence de ladite roulette. Et puis il a démontré la proportion de cet espace avec ledit cercle, lorsque la roulette décrit AB plus grande ou plus petite que sa circonférence, in quacunque ratione data.

2. Or agréez, s’il vous plaît, que je vous propose deux difficultés dont je suis en controverse avec ledit sieur de Roberval, lesquelles vous me ferez plaisir de-résoudre, si vous le pouvez. La première est, supposé que Dieu n’eût rien créé, il prétend qu’il y aurait encore le même espace solide, réel qui est maintenant, et fonde la vérité éternelle de la géométrie sur cet espace, tel que serait l’espace ou sont tous les corps enfermés dans le firmament si Dieu anéantissait tous ces corps. Et moi je dis qu’il n’y aurait nul espace réel, autrement il y aurait quelque être réel qui ne dépendrait point de Dieu.

3. La seconde difficulté, laquelle il me semble déjà vous avoir touchée autrefois, est d’une arbalète, à savoir, si la corde étant bandée depuis A jusqu’à D, si ce décochant de D, elle ne va pas plus vite de D à C que de C à A, en achevant son chemin. Je dis que, puisqu’elle endure plus de violence en D qu’en C, elle ira plus vite en partant de D qu’en passant et chemin faisant par C ; et lui dit qu’elle ira plus vite en C, et encore plus vite en arrivant en A où est son terme. Ce qui fait pour lui est que, si elle allait plus vite en D, supposé que la corde fût arrêtée en C, le trait poussé de D en C irait plus vite que lorsqu’il est tout en A ; et aussi que le triangle EDF est plus grand que ECF, et ainsi qu’il lui faut plus de temps pour mouvoir et attirer la corde de D à C que de C à A ; mais je m’appuie sur la plus grande force, ou le plus fort bandement de la corde en D. Il ajoute que, comme la corde GH, attachée en G, et tirée de H en I, descend et se meut plus lentement en commençant son mouvement en I, et plus vite en H, par où elle passe, qu’en aucun autre endroit, de même la corde, partant de D, va plus lentement qu’en aucun autre lieu du fut de l’arbalète DA, et en A plus vite qu’en aucun autre lieu. Or ce qui m’étonne ici est que la corde frappant aussi vite et aussi fort la flèche en A, lorsqu’elle ne viendrait que de C en A, elle n’enverrait pas la flèche si loin que si la corde venait de D ou de plus loin, c’est-à-dire qu’un arc, quoique moins vite et frappant la flèche moins fort, l’envoie plus loin, quand il est plus grand ; de sorte que si, avec la même flèche, vous bandez un arc deux fois plus grand que les précédents, il enverra la flèche beaucoup plus loin, encore que vous ayez moins de peine à bander le grand arc que le petit, et, par conséquent, encore que le petit frappe la flèche plus vite et plus fort ; de sorte que la longueur de la conduite de la corde de l’arc semble imprimer de nouvelles forces à la flèche, et que ce n’est pas la plus grande vitesse de la corde frappante qui la fait aller plus loin, mais la longueur du chemin que la corde accompagne la flèche. Que serait-ce donc si la corde accompagnait une toise de long ladite flèche ? Je crois néanmoins que cet accompagnement n’y apporte plus rien après un certain espace, comme il arrive que les canons, après une certaine longueur passée, diminuent plutôt la longueur des portées qu’ils ne l’augmentent ; mais il n’est peut-être pas possible de déterminer la longueur de cet accompagnement, et où finit son utilité.

4. Finalement, nous sommes aussi en grande difficulté pourquoi la balle d’arquebuse n’a pas tant d’effet à quinze ou vingt pieds de la bouche du canon qu’à cinquante, puisqu’il semble qu’elle va plus vite les vingt premiers pieds qu’après ; c’est de même d’une pierre qu’on jette, si à la sortie de la main elle rencontrait votre corps, elle ne vous blesserait pas tant qu’après dix ou douze pas : donc ce n’est pas la seule vitesse des missiles qui fait la plus grande impression, ou bien il ne vont pas si vite au commencement qu’après, ce qui est contre votre opinion aussi bien que contre la mienne. Et je sais qu’un tour de chambre, fait tout doucement, vous suffira pour nous dire ce qui est de ces difficultés.

EXTRAIT D’UNE LETTRE DE M. DE FERMAT

insérée dans celle du R.P Mersenne

5. Esto parabolicus conois OBAu, cujus axis IA, basis circulus circa diametrum CIu. Quærere centrum gravitatis, perpetua et constanti, qua, maximam et minimam et minimam et tangentes linearum curvarum, investigavimus, methodo, ut, novis exemplis, et novo usu, eoque illustri, pateat falli eos, qui fallere methodum existimant.

Je serai bien aise de savoir le jugement de messieurs de Roberval et Pascal sur mon Isagoge topique et sur l’Appendix, s’ils ont vu l’un et l’autre, et pour leur faire envie de quelque chose d’excellent, il faut étendre les lieux d’un point à plusieurs in infinitum ; et, par exemple, au lieu qu’on dit d’ordinaire trouver une parabole, en laquelle prenant quelque point qu’on voudra, il produise toujours un même effet, je veux proposer :

Trouver une parabole en laquelle prenant tels 2, 3, 4, 5, etc., points que vous voudrez, ils produisent toujours un même effet, et ainsi à l’infini.

Bien plus, je puis encore donner la résolution de cette question.

Trouver autant de lignes courbes qu’on voudra, en chacune desquelles prenant tel nombre de points qu’on voudra, tous ces points ensemble produisent un même effet.

6. Au reste, j’ai encore une difficulté disputée depuis peu de jours entre M. des Argues et moi, dont je vous prie de me donner la solution si vous la savez : c’est sur un globe qui roule sur un plan, à savoir si se mouvant d’un point à un autre, comme il arriverait jouant à la courte boule sur un plan parfait avec une boule parfaitement ronde, jusqu’à ce qu’il revienne au même point, il décrira une ligne sur le plan égale à sa circonférence. La raison d’en douter est que nulle partie de la ligne courbe ne peut convenir avec ce plan pour la toucher ; donc elle n’est touchée que par les seuls points du globe, et non par ses parties ; et partant sur la ligne plate, il y aura autant de hiatus ou de villes que de points, et par conséquent ce ne sera pas une ligne continue.

Au R. P. Mersenne, 27 mai 1638

(Lettre 68 du tome III.)

27 mai 1638.

Mon Révérend Père,

J’ai reçu vos lettres du 28 avril et du 1er mai en même temps, et outre les lettres des autres, j’y trouve vingt-six pages de votre écriture, auxquelles je dois réponse. Véritablement c’est une extrême obligation que je vous ai, et je ne saurais penser à la peine que je vous donne que je n’en aie un très grand ressentiment ; mais ad rem. Vous commencez par une invention de M. de Roberval, touchant l’espace compris dans la ligne courbe que décrit un point de la circonférence d’un cercle qu’on imagine rouler sur un plan, à laquelle j’avoue que je n’ai ci-devant jamais pensé, et que la remarque en est assez belle ; mais je ne vois pas qu’il y ait de quoi faire tant de bruit d’avoir trouvé une chose qui est si facile, que quiconque sait tant soit peu de géométrie ne peut manquer de la trouver, pourvu qu’il la cherche : car si ADC est cette ligne courbe, et AC une droite égale à la circonférence du cercle STVX, ayant divisé cette ligne AC en 2, 4, 8, etc., parties égales par les points B, G, H, N, O, P, Q, etc., il est évident que la perpendiculaire BD est égale au diamètre du cercle, et que toute l’aire du triangle rectiligne ADC est double de ce cercle. Puis prenant E pour le point où ce même cercle toucherait la courbe AED, s’il était posé sur sa base au point G, et prenant aussi F pour le point où il touche cette courbé quand il est posé sur le point H de sa base, il est évident que les deux triangles rectilignes AED et DFC sont égaux au carré STVX inscrit dans le cercle. Et tout de même prenant les points IKLM pour ceux ou le cercle touche la courbe, lorsqu’il touche sa base aux points NOPQ, il est évident que les quatre triangles AIE, EKD, DLF et FMC sont ensemble égaux aux quatre triangles isocèles inscrits dans le cercle SYT, TZY, VlX, X2S, et que les huit autres triangles inscrits dans la courbe sur les côtés de ces quatre seront égaux aux huit inscrits dans le cercle, et ainsi à l’infini. D’où il paraît que toute l’aire des deux segments de la courbe qui ont pour bases AD et DC est égale à celle du cercle ; et par conséquent toute l’aire comprise entre la courbe ADC et la droite AC est triple du cercle,

2. Pour la question, savoir s’il y aurait un espace réel, ainsi que maintenant, en cas que Dieu n’eût rien créé, encore qu’elle semble surpasser les bornes de l’esprit humain, et qu’il ne soit point raisonnable d’en disputer, non plus que de l’infini ; toutefois je crois, qu’elle ne surpasse les bornes que de notre, imagination, ainsi que sont les questions de l’existence de Dieu et de l’âme humaine, et que notre entendement en peut atteindre la vérité, laquelle est, au moins selon mon opinion, que non seulement il n’y aurait point d’espace, mais même que ces vérités qu’on nomme éternelles, comme que totum est majus sua parte, etc., ne seraient point vérités, si Dieu ne l’a voit ainsi établi, ce que je crois vous avoir déjà autrefois écrit.

3. Pour l’autre question touchant la corde d’une arbalète, je suis de l’opinion de M. de Roberval, excepté seulement qu’au lieu de dire, sans exception, que le mouvement de la corde s’augmente toujours en se débandant depuis D jusqu’au point A, qui est en la ligne droite EAF, je tiens que cela n’est exactement vrai que lorsqu’elle ne pousse point de flèche ; car, lorsqu’elle en a une à chasser, la résistance de cette flèche est cause que sa vitesse commence à diminuer tant soit peu devant qu’elle soit arrivée au point A. Il est vrai aussi que plus un arc est grand, plus il a de force, bien qu’il ne soit pas plus tendu ; et il est vrai qu’il y a certaine proportion de grandeur tant pour les arcs que pour les canons, au-delà de laquelle il serait inutile ou même nuisible de passer, mais ce n’est pas, pour la même cause touchant les arcs que touchant les canons ; car en ceux-ci elle dépend des proportions du feu, du fer et de la poudre, et en l’autre de celle du bois et de l’air.

4. Je ne suis point encore certain de l’expérience, savoir si une arquebuse a moins de force de près que de loin, et je crois que l’effet varie selon la nature des corps contre lesquels elle agit, en sorte que ce ne sera pas le même si on en fait l’épreuve contre une cuirasse que si on la fait contre une planche de sapin, mais que la balle ne laisse pas d’aller plus vite en sortant du canon que par après.

5. Le centre de gravité du conoïde parabolique de M. de Fermat se peut trouver fort aisément par la même façon dont Archimède a trouvé celui de la parabole, sans qu’il soit aucunement, besoin pour cela de se servir de sa méthode ; et n’était qu’il faut du temps pour en faire le calcul, et que vous m’avez taillé assez d’autre besogne en vos dernières, je vous l’enverrais, mais je le néglige comme facile ; je vous dirai seulement que je n’ai point encore vu qu’il ait donné aucun exemple de sa méthode qu’on ne puisse aisément trouver sans elle, ce qui me fait croire qu’il n’en est pas lui-même fort assuré. Et pour ce qu’il dit que j’ai fait tant de chemin, et que j’ai pris une voie si pénible pour trouver les tangentes en ma Géométrie, je vois bien qu’il ne l’a pas entendue ; car elle est beaucoup plus courte que la sienne, laquelle ne conclut qu’en tant qu’elle emprunte son fondement de celui que j’ai pris, comme vous aurez pu voir par celles que j’ai écrites il y a quinze jours ; et, pour en dire la vérité je crois qu’il n’a parfaitement entendu ni l’une ni l’autre.

6. Vous demandez si je pense qu’un globe roulant sur un plan décrit une ligne égale à sa circonférence, à quoi je réponds simplement que oui, par l’une des maximes que j’ai écrites, à savoir que toutes les choses que nous concevons clairement et distinctement sont vraies ; car je conçois bien aisément une même ligne pouvoir être tantôt droite et tantôt courbe comme une corde ; mais je ne saurais concevoir ce qu’on entend par les points d’un globe, lorsqu’on les distingue de ses parties, ni comprendre cette subtilité de la philosophie.

Vous me demandez si je crois que ce que j’ai écrit de la réfraction soit une démonstration ; je réponds que oui, au moins autant qu’il est possible d’en donner en cette matière, sans avoir auparavant démontré les principes de la physique par la métaphysique (ce que j’espère de faire quelque jour, mais qui ne l’a point été par ci-devant), et autant qu’aucune autre question de mécanique, ou d’optique, ou d’astronomie, ou d’autre matière qui ne soit point purement géométrique, ou arithmétique, ait jamais été démontrée. Mais d’exiger de moi des démonstrations géométriques, en une matière qui dépend de la physique, c’est vouloir que je fasse des choses impossibles ; et si on ne veut nommer démonstrations que les preuves des géomètres, il faut donc dire qu’Archimède n’a jamais rien démontré dans la mécanique, ni Vitellion en l’optique, ni Ptolomée en l’astronomie, etc., ce qui toutefois ne se dit pas. Car on se contente, en telles matières, que les auteurs, ayant présupposé certaines choses qui ne sont point manifestement contraires à l’expérience, aient au reste parlé en bonne forme, et sans faire de paralogisme, encore même que leurs suppositions ne fussent pas exactement vraies ; comme je pourrais démontrer que même la définition du centre de gravité qui a été démontrée par Archimède est fausse, et qu’il n’y a point de tel centre ; et les autres choses qu’il suppose ailleurs ne sont point non plus exactement vraies. Pour Ptolomée et Vitellion, ils ont des suppositions bien moins certaines, et toutefois on ne doit pas pour cela rejeter les démonstrations qu’ils en ont déduites. Or ce que je prétends avoir démontré touchant la réfraction hé dépend point de la vérité de la nature de la lumière, ni de ce qu’elle se fait ou ne se fait pas en un instant, mais seulement de ce, je suppose, qu’elle est une action, ou une vertu, qui suit les mêmes lois que le mouvement local, en ce qui est de la façon dont elle se transmet d’un lieu en un autre, et qui se communique par l’entremise d’une liqueur très subtile, qui est dans les pores des corps transparents. Et pour la difficulté que vous trouvez en ce qu’elle se communique en un instant, il y a de l’équivoque au mot d’instant : car il semblé que vous le considériez comme s’il niait toute sorte de priorité, en sorte que la lumière du soleil pût ici être produite sans passer premièrement par tout l’espace qui est entre lui et nous ; au lieu que le mot d’instant n’exclut que la priorité du temps, et n’empêche pas que chacune des parties inférieures du rayon ne soit dépendante de toutes les supérieures, en même façon que la fin d’un mouvement successif dépend de toutes ses parties précédentes. Et sachez qu’il n’y a que deux voies pour réfuter ce que j’ai écrit, dont l’une est de prouver par quelques expériences ou raisons que les choses que j’ai supposées sont fausses, et l’autre que ce que j’en déduis ne saurait en être déduit : ce que M. de Fermat a fort bien entendu, car c’est ainsi qu’il a voulu réfuter ce que j’ai écrit de la réfraction, en tâchant, de prouver qu’il y avait un paralogisme ; mais pour ceux qui se contentent de dire qu’ils ne soient pas ce que j’ai écrit, à cause que je le déduis de certaines suppositions que je n’ai pas prouvées, ils ne savent pas ce qu’ils demandent, ni ce qu’ils doivent demander.

Pour le sieur P je n’ai nullement approuvé son écrit, et je juge qu’il a eu envie d’être de fête, et de faire des objections sans avoir eu toutefois aucune chose à objecter ; car il n’a fait que se jeter en quelques mauvais lieux communs, empruntés des athées pour la plupart, et qu’il entasse sans beaucoup de jugement, s’arrêtant principalement à ce que j’ai écrit de Dieu et de l’âme, dont il semble n’avoir pas          compris un seul mot. Et ce qui m’a fait vous prier de tirer de lui ses objections contre ma Dioptrique, c’est que je crois qu’il n’en a point, et que je doute s’il est capable d’en faire qui aient aucune couleur, sans montrer très clairement son insuffisance. Mais ce qui lui a fait promettre d’en faire, c’est qu’il a eu peur qu’on lui demandât pourquoi il ne s’est pas adressé à cette matière où il dit avoir employé dix ou onze années, plutôt qu’à une matière de morale ou de métaphysique, qui n’est point du tout de sa profession, dont la vérité ne pouvant être entendue que de fort peu de personnes, bien que chacun se veuille mêler d’en juger, les plus ignorants sont capables d’en dire beaucoup de choses qui passent pour vraisemblables parmi ceux qui ne les examinent pas de fort près ; au lieu qu’en la Dioptrique, il ne pourrait entrer tant soit peu en matière, qu’on ne reconnût très évidemment sa capacité ; il ne l’a déjà que trop montrée, par cela seul qu’il a voulu soutenir que les verres sphériques seraient aussi bons que les hyperboliques, sur ce qu’il s’est imaginé qu’il n’était pas besoin qu’ils eussent plus d’un pouce ou demi-pouce de diamètre.

Je juge tout autrement de M. Morin, auquel je crois avoir de l’obligation de ses objections, comme généralement je croirais en avoir à tous ceux qui m’en proposeront à dessein de faire que la vérité se découvre ; même je ne leur saurais aucunement mauvais gré de me traiter aussi rudement qu’ils pourront, et je tâcherai de leur répondre à tous en telle sorte qu’ils n’auront aucun sujet de s’en fâcher.

Vous aurez à ce voyage ou au prochain l’écrit que je vous avais promis pour l’intelligence de ma Géométrie, car il est presque achevé, et c’est un gentilhomme d’ici de très bon lieu qui le compose. Vous pourrez assurer MM. de Fermat et de Roberval, et les autres, que je ne me pique nullement de ce qui s’écrit contre moi, et que si, lorsqu’on m’attaque un peu rudement, je réponds quelquefois à peu près de même style, ce n’est qu’afin qu’ils ne pensent pas que ce soit la crainte qui m’a fait vous prier de tirer de lui ses objections contre ma Dioptrique, c’est que je crois qu’il n’en a point, et que je doute s’il est capable d’en faire qui aient aucune couleur, sans montrer très clairement son insuffisance. Mais ce qui lui a fait promettre d’en faire, c’est qu’il a eu peur qu’on lui demandât pourquoi il ne s’est pas adressé à cette matière où il dit avoir employé dix ou onze années, plutôt qu’il une matière de morale ou de métaphysique, qui n’est point du tout de sa profession, dont la vérité ne pouvant être entendue que de fort peu de personnes, bien que chacun se veuille mêler d’en juger, les plus ignorants sont capables d’en dire beaucoup de choses qui passent pour vraisemblables parmi ceux qui ne les examinent pas de fort près ; au lieu qu’en la Dioptrique, il ne pourrait entrer tant soit peu en matière, qu’on ne reconnût très évidemment sa capacité ; il ne l’a déjà que trop montrée, par cela seul qu’il a voulu soutenir que les verres sphériques seraient aussi bons que les hyperboliques, sur ce qu’il s’est imaginé qu’il n’était pas besoin qu’ils eussent plus d’un pouce ou demi-pouce de diamètre. Je juge tout autrement de M. Morin, auquel je crois avoir de l’obligation de ses objections, comme généralement je croirais en avoir à tous ceux qui m’en proposeront à dessein de faire que la vérité se découvre ; même je ne leur saurais aucunement mauvais gré de me traiter aussi rudement qu’ils pourront, et je tâcherai de leur répondre à tous en telle sorte qu’ils n’auront aucun sujet de s’en fâcher.

Vous aurez à ce voyage ou au prochain l’écrit que je vous avais promis pour l’intelligence de ma Géométrie, car il est presque achevé, et c’est un gentilhomme d’ici de très bon lieu qui le compose. Vous pourrez assurer MM. de Fermat et de Roberval, et les autres, que je ne me pique nullement de ce qui s’écrit contre moi, et que si, lorsqu’on m’attaque un peu rudement, je réponds quelquefois à peu près de même style, ce n’est qu’afin qu’ils ne pensent pas que ce soit la crainte qui me fasse parler plus doucement ; mais qu’à l’exemple de ceux qui disputent au jeu lorsque la partie est achevée, je ne m’en souviens plus du tout, et ne laisse pas pour cela d’être tout prêt de me dire leur serviteur.

Je vous remercie de l’écrit du révérend père G. : je le trouve tout pour moi, comme vous dites, et je lui en ai obligation ; mais je n’ai garde de le faire imprimer, ni aucune chose de M. de Fermat, ou d’autres qui ne le désirent pas : je suis trop éloigné de cette humeur ; et ce qui m’a fait vous écrire que je ne désirais point qu’on m’envoyât rien que je ne pusse faire imprimer, a été seulement pour obliger ceux qui me voudraient envoyer quelque chose, à le rendre meilleur, et m’exempter, autant que je pourrais, de lire des sottises. Mais pour ceux qui nonobstant cela n’ont pas laissé de m’en envoyer, quelque permission qu’ils me donnent de les publier, ce n’est pas à dire que je le fesse, Et si je donne à imprimer quelques objections qu’on m’aura faites, ce seront seulement celles qui pourront être de quelque utilité, et avoir quelque force, et qui me pourraient ci-après être faites par d’autres, sans me soucier davantage du reste (à savoir de l’écrit dont vous avez la peine de transcrire une feuille pour me l’envoyer, et de ses semblables) que je ferais des injures que me dirait un perroquet pendu à une fenêtre pendant que je passe par la rue. Et je vous prie de ne me point envoyer cet écrit, ni aucun de pareille étoffe, non pour ce que j’aurais quelque fâcherie en les lisant, car au contraire ils me donnent de la joie et de la vanité. Je sais que telles gens ne s’attaquent jamais qu’aux choses qu’ils jugent les plus excellentes ; mais je les estime si peu, que je ne daigne pas prendre la peine de les lire, et je ne voudrais pas vous prier non plus d’y perdre du temps : mais si vous les avez déjà lus, et que vous y ayez rencontré quelque chose à quoi vous pensiez que je doive répondre, vous m’obligerez de me l’écrire.

La méthode de M. de Fermat pour trouver deux nombres, tels que les parties aliquotes de l’un soient réciproquement égales à l’autre, se rapporte à la mienne, et n’a rien de plus ni de moins ; mais celle dont il use pour en trouver dont les parties aliquotes fassent le double, ne peut servir pour en trouver aucuns autres que 120 et 672, ce qui fait juger qu’il ne les a pas trouvés par elle, mais plutôt qu’il l’a accommodée à eux après les avoir Cherchés à tâtons. Je ne m’arrête point à résoudre leurs questions de géométrie ; car je crois que ce que j’ai fait imprimer peut suffire pour un essai en cette science, à laquelle je fais profession de ne vouloir plus étudier, et, pour en parler franchement entre nous, comme il y en a qui refusent de se battre en duel contre ceux qui ne sont pas de leur qualité, ainsi je pense avoir quelque droit de ne me pas arrêter à leur répondre.

Pour ce que dit M. de Roberval, qu’il n’y a rien dans Archimède qui aide à démontrer (touchant des lignes imaginées à l’imitation de la parabole et des spirales) des propriétés qui se rapportent à celles qu’il a démontrées touchant ces lignes-là, il y a autant d’apparence qu’à ce qu’il dit, que la tangente ne peut être considérée comme la plus grande.. Mais je ne saurais fermer la bouche de ceux qui veulent toujours parler, et moins j’emploierai de temps à contester avec eux, moins j’en perdrai.

Il y a une règle générale pour trouver des nombres qui aient avec leurs parties aliquotes telle proportion qu’on voudra, et si Gillot va à Paris, je la lui apprendrai avant que de l’y envoyer. Mais je vous prie de me mander si vous jugez que la condition de M. de Sainte-Croix fut bonne pour lui : il est très fidèle, de très bon esprit, et d’un naturel fort aimable ; il entend un peu de latin et d’anglais, le français et l’allemand ; il sait très bien l’arithmétique, et assez de ma méthode pour apprendre de soi-même tout ce qui lui peut manquer dans les autres parties de mathématiques. Mais si on attend de lui des sujétions comme d’un valet, il n’y est nullement propre, à cause qu’il a toujours été nourri avec des personnes qui étaient plus que lui, et avec lesquels néanmoins il a vécu comme camarade. Outre qu’il ne sait pas mieux les civilités de Paris qu’un étranger, et je crains que si on le voulait faire trop travailler dans les nombres il ne s’en ennuyât ; car, en effet, c’est un labeur fort infructueux, et qui a besoin de trop de patience pour un esprit vif comme le sien.

J’ai donné vos lettres à, M. Bannius, lequel est non seulement catholique, mais avec cela prêtre. Il est, fort savant en la pratique de la musique ; pour la théorie je vous en laisse le juge. Mais si vous ne lui avez encore envoyé votre livre latin, il n’est pas besoin que vous le fassiez, car je crois qu’il l’a déjà, aussi bien que le français, lequel il m’avait prêté cet hiver, et j’y ai trouvé plusieurs observations que j’estime.

J’ai mandé à Leyde qu’on m’achetât Heinsius in novum Testamentum ; mais je ne sais par où vous l’envoyer, car M. de Zuytlichem est à l’armée : il faudra attendre quelque autre commodité. Le sieur Beeckman est meurt il y a déjà plus d’un an, et je pensais vous l’avoir mandé. Comme j’étais prêt à fermer cette lettre, j’ai encore reçu votre dernière du 10 mai, et, pour réponse, j’ai écrit à M. Zuytlichem touchant l’affaire de M. Hardy, et sitôt que j’en aurai réponse je lui manderai.

Je vous prie derechef de ne me point envoyer l’écrit contre moi dont vous m’avez fait voir une feuille ; car je connais assez par ce peu que le reste ne doit rien valoir, et je ne suis pas résolu de m’arrêter à tous les fous qui auront envie de me dire des injures.

Pour ce que M. des Argues vous a dit de la part de M. je n’ai rien à y répondre, sinon que je suis leur très humble serviteur, mais que je ne crois point que les pensées de M. le cardinal se doivent abaisser jusqu’à une personne de ma sorte.

Au reste, pour en parler entre nous, il n’y a rien qui fût plus contraire à mes desseins que l’air de Paris, à cause d’une infinité de divertissements qui y sont inévitables, et pendant qu’il me sera permis de vivre à ma mode, je demeurerai à la campagne, en quelque pays où je ne puisse être importuné des visites de mes voisins, non plus que je le suis ici en un coin de la Nord-Hollande ; et c’est cette seule raison qui m’a fait préférer ce pays au mien, et j’y suis maintenant si accoutumé que je n’ai nulle envie de le changer.

Je vous envoie une partie de l’écrit que je vous avais promis pour l’intelligence de ma Géométrie le reste n’a pu être transcrit, c’est pourquoi je le garde pour un autre voyage. Il a principalement été fait à l’occasion de M. des Argues, mais je ne serai pas marri que tous les autres qui auront envie de s’en servir en aient des copies, au moins ceux qui ne se vantent point d’avoir une méthode meilleure que la mienne ; car pour ceux-ci ils n’en ont que faire, et je me suis expressément rendu un peu obscur en quelques endroits, afin que telles gens ne, se pussent vanter d’avoir su sans moi les mêmes choses que j’ai écrites. Je pensais écrire à M. Morin à ce voyage, mais je suis trop pressé ; ce sera pour une autre fois, aussi bien ne suis-je point résolu de commencer sitôt à faire imprimer aucunes objections, car j’en attends encore quelques-unes qu’on m’a fait espérer. Si vous le voyez cependant, vous lui ferez, s’il vous plaît, mes compliments. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 13 mai 1638

(Lettre 69 du tome III.)

13 mai 1638.

Mon Révérend Père,

J’ai reçu vos deux lettres du douzième et vingt-deuxième mars, toutes deux en même temps, en/ quoi j’admire que la dernière soit venue si vite, car je n’en avais jamais reçu aucune de si fraîche date.

Pour l’accusation du géostaticien, que je ne donne rien des équations que Viète n’ait donné plus doctement, nego majorera ; car, comme je crois vous avoir déjà remarqué quelque autre fois, je commence en cela par où Viète avait fini. Et, pour ce qu’il dit, que je ne suis pas excusable de n’avoir pas vu Viète, il aurait raison si j’avais ignoré pour cela quelque chose qui fut dans Viète, ce que je ne crois pas qu’il m’enseigne par ce beau livret qu’il en a autrefois fait imprimer.

Pour les lieux solides, il est aisé d’amplifier ce que j’en ai écrit ; car je ne les enseigne que par un corollaire qui contient justement onze lignes, à savoir, les deux dernières de la page 334, et les neuf premières de la page 355. Puis les six ou sept lignes suivantes servent pour les lieux ad lineas tres et ad superficiem ; car je mets dans la question de Pappus tout ce qu’il faut savoir de plus pour les entendre. Mais le bon est, touchant cette question de Pappus, que je n’en ai mis que la construction et la démonstration, sans en mettre toute l’analyse, laquelle ils s’imaginent que j’ai mise seule, en quoi ils témoignent qu’ils y entendent bien peu ; mais ce qui les trompe, c’est que j’en fais la construction, comme les architectes font les bâtiments, en prescrivant seulement tout ce qu’il faut faire, et laissant le travail des mains aux charpentiers et aux maçons. Ils ne connaissent pas aussi ma démonstration, à cause que j’y parle par a, b, ce qui ne la rend toutefois en rien différente de celles des anciens, sinon que par cette façon je puis mettre souvent en une ligne ce dont il leur fallait remplir deux ou trois pages, et pour cette cause elle est incomparablement plus, claire, plus facile, et moins sujette à erreur que la leur. Pour l’analyse, j’en ai omis une partie, afin de retenir les esprits malins en leur devoir ; car, si je la leur eusse donnée, ils se fussent vantés de l’avoir sue longtemps auparavant, au lieu que maintenant ils n’en pourront rien dire qui ne fasse connaître leur ignorance. Pour ce qui est de connaître à quel lieu l’équation faite appartient, ce que vous dites que M. de Roberval eût désiré que j’eusse mis en ma Géométrie, s’il lui plaît de lire depuis la pénultième ligne de la page 326 jusqu’à la 332, et de le rapporter au corollaire des lieux, page 334, il trouvera que je les mets tous exactement. Il y a toutefois un cas des plus aisés de tous que j’ai omis pour sa trop grande facilité ; mais ne l’en avertissez pas, s’il vous plaît, car vraisemblablement ils n’y prendront pas garde, et il me sera aisé de l’y ajouter en trois mots dans une seconde impression. Or, par cette seule équation

de la page 326, en changeant seulement les marques + et - , ou, supposant quelques termes pour nuls, je comprends toutes celles qui peuvent se rapporter à quelque lieu plan ou solide. Je ne crois pas qu’il soit possible de rien imaginer de plus général ni de plus court, ou de plus clair et de plus facile que cela, ni que ceux qui l’auront une fois compris daignent après prendre la peine de lire les longs écrits des autres sur cette matière.

Pour M. florin, je vous prie de l’assurer que j’ai reçu son discours en très bonne part, et que je ne manquerai pas d’y répondre le plus ponctuellement, le plus civilement et le plus tôt qu’il me sera possible, et que je le ferai imprimer avec ma réponse, puisqu’il le trouve bon, y laissant son nom, ou l’ôtant, ainsi qu’il l’aura agréable ; et même, s’il le désire, que je m’offre de lui envoyer ma réponse en manuscrit, afin qu’il y puisse changer ou retrancher tout ce qu’il lui plaira avant qu’elle soit imprimée. Je lui écrirais dès ce voyage, mais le temps me presse trop ; je suis son très humble serviteur.

Pour le sieur N., laissez-le faire, il y a grande apparence qu’il n’achèvera rien, et je crois que le moindre petit tourneur ou serrurier serait plus capable que lui de faire voir l’effet des lunettes.

Je vous remercie du soin que vous avez eu pour les livres de Rome ; le retardement ne sera peut-être qu’avantageux, à cause que ceux auxquels ils s’adressent en auront pu cependant ouï parler.

Celui qui m’accuse d’avoir emprunté de Képler les ellipses et les hyperboles de ma Dioptrique doit être ignorant ou malicieux ; car, pour l’ellipse, je n’ai pas mémoire que Képler en parle, ou, s’il en parle, c’est assurément pour dire qu’elle n’est pas l’anaclastique qu’il cherche ; et, pour l’hyperbole, je me souviens fort bien qu’il prétend démontrer expressément que ce n’est pas elle non plus, bien qu’il dise qu’elle n’est pas beaucoup différente. Or je vous laisse à penser si je dois avoir appris qu’une chose fût vraie d’un homme qui a tâché de prouver qu’elle était fausse, ce qui n’empêche pas que je n’avoue que Képler a été mon premier maître en optique, et qu’il est celui de tous les hommes qui en a le plus su par ci-devant.

Je vous prie de convier M. Petit de m’envoyer au plus tôt tout le reste de ce qu’il dit avoir à objecter contre ma Dioptrique ou autres choses, afin que j’y puisse répondre tout d’un coup, sans avoir la peine d’en faire à deux fois ; car il n’a que faire de craindre que la multitude m’accable, et pour le peu qu’il m’a envoyé, je ne veux employer à y répondre que quelques heures de récréation après le repas.      ,

Pour ce qui est de couper l’œil d’un bœuf, en sorte qu’on y puisse voir le même que dans une chambre obscure, comme j’ai écrit en la Dioptrique, je vous assure que j’en ai fait l’expérience ; et, quoique c’ait été sans beaucoup de soin ni de précaution, elle n’a pas laissé pour cela de réussir. Mais je vous dirai comment. Je pris l’œil d’un vieux bœuf (ce qu’il faut observer, car celui des jeunes n’est pas transparent), et ayant choisi la moitié d’une coquille d’œuf, qui était telle que cet œil pouvait aisément être mis et ajusté dedans. Sans changer sa figure, je coupai en rond avec des ciseaux fort tranchants les deux peaux, corneam et uneam, sans offenser la troisième, retinam ; et la pièce ronde, que je coupai n’était qu’environ de la grandeur d’un sol, et avait le nerf optique pour son centre. Puis, quand elle fut ainsi coupée tout autour, sans que je l’eusse encore ôtée de sa place, je ne fis que tirer le nerf optique, et elle suivit avec la rétine, qui se rompit, sans que l’humeur vitrée fut aucunement offensée ; si bien que, l’ayant couverte de ma coquille d’œuf, je vis derrière ce que je voulais, car la coquille d’œuf était assez transparente pour cet effet, et je l’ai montrée à d’autres depuis en cette sorte, même sans coquille d’œuf, avec un papier. Il est vrai que l’œil est sujet à se rider un peu au-devant, et ainsi à rendre l’image moins parfaite, mais on y peut obvier en le pressant un peu à côté avec les doigts, ou aussi en prenant un œil d’un bœuf fort fraîchement tué, et le tenant toujours dans de l’eau sitôt qu’il est tiré de la tête, et même l’y tenant pendant qu’on en coupe les peaux, jusqu’à ce qu’il soit ajusté dans la coquille. Voilà pour votre première lettre.

Je viens à la dernière, où vous répondez à ma précédente, et je vous supplie très humblement de m’excuser, si j’ai jugé que les amis de M. de Fermat vous avaient déconseillé de lui envoyer, ma réponse, etc. Je pensais en avoir de grandes raisons, pour ce que vous m’en écriviez comme de personnes qui étaient extrêmement ses amis, et qu’ils ne trouvaient à reprendre en ma réponse qu’une chose, qu’ils citaient tout au contraire de ce que j’ai écrit. Mais encore qu’il eût été vrai, de quoi je n’ai plus aucune opinion, puisque vous me mandez le contraire, je vous supplie de croire très assurément que ni cela, ni aucune autre chose qui puisse arriver, n’est capable de diminuer en aucune façon mon affection très extrême à vous servir, et ma reconnaissance pour une infinité d’obligations que je vous ai.

Je vous supplie de ne vous point excuser de m’avoir trop mandé de particularités de ce qui se disait contre moi, car d’autant plus que vous m’en écrivez, d’autant plus vous en ai-je d’obligation ; et je pense avoir assez de retenue pour user en telle sorte des avertissements que vous me donnez, qu’ils ne vous sauraient jamais préjudicier et me peuvent beaucoup servir.

Je suis extrêmement aise de ce que M. des Argues veut prendre la peine de lire ma Géométrie, et tant s’en faut qu’il me faille prier pour lui envoyer, ou à vous, ce que je crois être utile pour en faciliter l’intelligence, je voudrais au contraire le prier de l’accepter. Celui qui m’avait promis d’en écrire quelque chose, n’est plus ici, et a des affaires qui me font craindre qu’il ne le puisse faire de cinq ou six semaines ; toutefois je le hâterai le plus que je pourrai, et je l’écrirais moi-même sans m’attendre à un autre ; mais mon calcul m’est si commun, que je ne puis imaginer en quoi les autres peuvent trouver de la difficulté. Au reste, je pense à un autre moyen qui serait beaucoup meilleur, qui est que le jeune Gillot, que vous connaissez, est l’un de ces deux qui enseignent ici les mathématiques, et presque celui du monde qui sait le plus de ma méthode. Il fut l’année passée en Angleterre, d’où ses parents l’ont retiré lorsqu’il commençait d’y entrer en réputation, et il n’a pas ici grande fortune qui l’oblige à y demeurer ; s’il y avait assurance de lui en faire trouver à Paris une meilleure, j’ai assez de pouvoir sur lui pour l’y faire aller, et il pourrait donner plus d’ouverture en une heure pour l’intelligence de ma Géométrie, que tous les écrits que je saurais envoyer.

Vous avez grande raison de m’avertir que je ne fasse point imprimer ce que le sieur N. a écrit contre M. de Roberval et de Fermat. Et je suis bien aise de ce qu’il me permet de le retrancher ; mais je n’aurais pas laissé de le faire quand il ne me l’aurait pas permis, car autrement je participerais à sa faute, et je n’ai point droit de faire imprimer des médisances, sinon celles, qui me regardent tout seul, afin de m’en pouvoir justifier.

Je suis bien aise d’apprendre que MM. Pascal et Roberval n’ont point de si particulière liaison avec M. de Fermat que vos lettres m’avaient fait imaginer ; car cela étant, je ne doute point qu’ils ne se rendent enfin à la vérité, et je ne crois pas avoir mis une seule syllabe en ma réponse qui les puisse désobliger ; et vous les pourrez assurer que je souhaite et chéris l’affection des honnêtes gens autant que personne.

Mais pour les questions géométriques qu’ils vous promettent de me proposer, lesquelles ils ne peuvent résoudre, et qu’ils croient ne pouvoir être résolues par ma méthode, je trouve que ce parti est désavantageux pour moi ; car, premièrement, c’est contre le style des géomètres de proposer aux autres des questions qu’ils ne peuvent résoudre eux-mêmes ; puis il y en a d’impossibles ; comme la quadrature du cercle, etc. Il y en a d’autres qui, bien qu’elles soient possibles, vont toutefois au-delà des colonnes que j’ai posées, non à cause qu’il faut d’autres règles et plus d’esprit, mais à cause qu’il y faut plus de travail ; et de ce genre sont celles dont j’ai parlé en ma réponse à M. de Fermat sur son écrit De maximis et minimis, pour l’avertir que, s’il voulait aller plus loin que moi, c’est par là qu’il devait passer. Enfin, il y en a qui appartiennent à l’arithmétique, et non à la géométrie, comme celles de Diophante, et deux ou trois de celles dont ils ont fait mention dans leur écrit, à toutes lesquelles je ne promets pas de répondre, ni même seulement d’y tâcher ; non que ces dernières soient plus difficiles que celles de géométrie, mais pour ce qu’elles peuvent quelquefois mieux être trouvées par un homme laborieux, qui examinera opiniâtrement la suite des nombres, que par l’adresse du plus grand esprit qui puisse être, et que d’ailleurs, comme elles sont très inutiles, je fais profession de ne vouloir pas m’y amuser. Et toutefois, afin qu’ils n’aient pas pour cela occasion de croire que j’ignore la façon de les trouver, je mettrai ici la solution de celles qui étaient en leur papier.

Les premières sont ces deux théorèmes : si d’un nombre mesuré par 8, etc. Ce que je démontre facilement, par cela seul que de tout nombre carré qui est impair, si on ôte une unité, le reste se mesure par 8, et par conséquent aussi par 4, comme on prouve de ce qu’ils se produisent tous en ajoutant, premièrement, 8 à 1, qui font 9 ; puis deux fois 8 à 9, qui font 25 ; puis trois fois 8 à 25, qui font 49, et ainsi à l’infini ; et tout nombre carré qui est pair se mesure par 4. D’où il suit clairement que deux nombres carrés joints ensemble en composent un, lequel ou bien se mesure par 4, à savoir si ces deux carrés sont nombre pairs ; ou bien qui est plus grand d’une unité qu’un nombre mesuré par 4, savoir si l’un d’eux est impair, ou qui est plus grand de deux unités, s’ils sont tous deux impairs, et de là se démontre leur second théorème. Car si tout nombre carré ou composé de deux carrés, ne peut surpasser un nombre mesuré par 4 que d’un ou de deux, tous ceux qui le surpassent de trois, comme font tous ceux qui sont moindres d’une unité, qu’un nombre mesuré par 4, ne peuvent être ni carrés, ni composés de deux carrés. Tout de même, si on joint ensemble trois carrés qui soient pairs, ils ne pourront surpasser un nombre mesuré par 8 que de 4. Et si l’un d’eux est impair, ils ne le pourront surpasser que d’un ou de 5 ; et si deux sont impairs, ils ne le surpasseront que de deux ou de six ; et enfin, s’ils sont tous trois impairs, ils ne le surpasseront que de trois : de façon qu’ils ne le peuvent jamais surpasser de sept, ainsi que font tous les nombres mesurés par 8, après qu’on en a ôté une unité, qui est ce qu’il fallait démontrer ; et pour les rompus, c’est la même chose.

Leur autre question est ce problème : trouver une infinité de nombres etc., auquel je satisfais par Cette règle : si on prend le nombre deux, ou quelqu’un de ceux qui se produisent en les multipliant par deux à l’infini. Pour éviter la perte du temps, je n’ai que faire d’en mettre ici la démonstration, car j’épargne le temps ; et en matière de problèmes, c’est assez d’en donner le fait, puis c’est à ceux qui l’ont proposé d’examiner s’il est bien résolu ou non. Mais je serai bien aise, avant-que de leur faire voir cette règle, que vous les priiez de vous donner aussi la leur, afin que, si elle est meilleure, je la puisse apprendre. J’eusse pu faire celle-ci de plus d’étendue qu’elle n’est, mais elle eût été plus longue ; et puisqu’ils ne demandent qu’une infinité de tels nombres, sans les y comprendre tous, celle-ci satisfait assez à leur problème, car elle en contient une infinité.

En l’humeur où je suis, j’ajouterais ici tout d’un train la solution de toutes les autres questions qui sont en leur papier ; mais j’appréhende plus la peine de les écrire que celle de les chercher : et pour ce que la première n’est qu’un lieu compris en ma Géométrie, lequel est même des plus faciles par ma méthode, et que toutes les autres ne sont que des suites de ce qu’Archimède a démontré de la parabole et des spirales, je ne crains pas que ceux qui entendront ma Géométrie se puissent imaginer que j’aie de la difficulté à les résoudre ; et vous savez qu’il y a déjà plus de quinze ans que je fais profession de négliger la géométrie, et de ne m’arrêter jamais à la solution d’aucun problème, si ce n’est à la prière de quelque ami, comme en cette occasion. Puisque vous leur avez promis de m’envoyer ce qu’il leur plaira de proposer, je le recevrai de très bon cœur, et tâcherai d’y répondre incontinent ; mais ce sera, s’il vous plaît, pour une fois et sans conséquence.

Au reste, je vous prie d’excuser en tout ceci les erreurs de la plume, s’il s’en rencontre, car j’écris fort vite ; et jetant les yeux dernièrement sur la copie de ma réponse aux amis de M. de Fermat, j’en ai trouvé une que je crains qui ne soit aussi dans l’original : c’est en l’endroit où la page est divisée en trois colonnes, car au titre de la colonne du milieu, ou sont ces mots, ont plus grande proportion entre eux, il y faut encore ajouter ceux-ci en parenthèse (à Savoir, le plus grand au moindre) ; ce que vous ferez, s’il vous plaît, s’il est encore entre vos mains.

A propos de nos ministres, j’ai à vous dire que N., mathématicien d’Amsterdam, a commission de MM. les États d’aller, par la France, en Italie, pour apprendre l’invention de Galilée pour des longitudes. Et pour ce qu’il passera, je crois, par Paris, et même qu’il s’y vantera peut-être de mon amitié, j’ai à vous avertir qu’outre qu’il est très, ignorant, c’est une âme très noire et malicieuse, qui au même temps qu’il me venait voir et feignait de rechercher mon amitié, médisait de moi en compagnie, avec si peu de vraisemblance, et tant d’effronterie, que des personnes même qui l’aimaient, et auxquels j’étais indifférent, l’en querellèrent, de quoi je voudrais pouvoir avertir ceux qui me connaissent, auxquels il se pourrait adresser.

Je vous prie de faire ce qui se pourra afin que M. Petit m’envoie ses objections contre m’a Dioptrique au plus tôt ; je vous prie aussi de m’envoyer l’écrit du père Gibieuf et de ses amis contre mes raisons de l’existence de Dieu le plus promptement que vous pourrez : s’il y a moyen d’avoir de lui quelque chose de plus, tant mieux. Je vous prie aussi de m’interpréter ouvertement un mot que vous me mandez d’eux, qu’ils sont si fort occupés à d’autres choses, que vous n’y pensez plus qu’à regret ; car je ne l’entends point, et commence à m’étonner de n’entendre point de leurs nouvelles, vu la bonne volonté qu’ils m’ont témoignée autrefois, sans que je puisse m’imaginer que je leur aie donné cogitatione, verbo, vel opere, aucun sujet de refroidissement. Je vous prie aussi de me mander des nouvelles de MM. Silhon et Cerisay. J’ai réservé tout ceci pour la fin de ma lettre, afin que vous vous en souveniez mieux.

J’ai pensé oublier de répondre à ce qui est à la fin du papier de M. Petit, touchant les réfractions, à quoi je dis que la dureté des corps n’a aucun rapport avec elles, comme j’expliquerai en ma réponse à M. Morin. Secondement, touchant la nature de la dureté, je dis dans les Météores quelle consiste en ce que les parties de ces corps sont moins disposées à se mouvoir séparément l’une de l’autre, ou mieux jointes et plus grosses. Troisièmement, si vous désirez vous appliquer à ma Géométrie, j’en serai très aise, et tout ce que j’y pourrais contribuer, je le ferai avec passion ; mais il faudrait pour cela que le sieur Gillot fut à Paris. Je pensais vous envoyer un billet séparé pour votre géostaticien ; mais je me ravise, car je crois que cela n’en vaut pas la peine, et, s’il vous en parlé, vous lui pourrez faire voir que je vous ai prié de me mander si celui qui m’a écrit en ces termes, Qu’il démontre, etc., est quelque roi, ou autre qui ait autorité sur moi, et que si cela était, je me mettrais en devoir de lui obéir ; mais que si c’est une personne qui n’ait aucun droit de me commander, je juge de son style qu’il ne mérite pas que je l’oblige en lui enseignait ce qu’il demande. Ou s’il ne veut pas avouer qu’il l’ignore, et qu’il pense avoir quelque méthode meilleure que la mienne pour chercher toutes sortes de questions, c’est à lui à examiner si j’ai failli, et à se taire jusqu’à ce qu’il le puisse démontrer.

 Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 30 mars 1638

(Lettre 70 du tome III.)

30 mars 1638.

Mon Révérend Père,

M. Leroi revenant ici m’a apporté la hauteur de la tour d’Utrecht très exactement mesurée, et elle est de 350 pieds de roi, en comptant le coq ou la girouette qui est au-dessus, et cette girouette avec la pomme qui la soutient est haute de 16 pieds et 7 pouces. Il vous ; en voulait écrire ; mais pour ce qu’il n’avait autre chose à vous mander, je lui ai promis de vous faire ses baisemains, et ainsi j’ai déchargé mon paquet d’autant de papier. Or, entre nous, quoique vous ne me mandiez point quel est l’auteur des objections auxquelles je réponds en l’autre feuillet que vous séparerez, s’il vous plaît, de celui-ci, en cas que vous vouliez le montrer, je juge néanmoins qu’elles viennent du géostaticien, car elles sont justement de sa portée, et contiennent des raisonnements dignes de lui ; mais je n’ai pas laissé d’y vouloir répondre civilement. Assurez-vous que j’appréhende fort peu sa colère, et que j’aime mieux que telles gens me soient ennemis déclarés et qu’ils parlent avec animosité contre moi, que non pas que, feignant d’être mes amis, ils disent froidement qu’ils s’étonnent de ce que j’ai donné si peu de chose, etc. Or je vous envoie ici des solutions de tout ce que M. de Roberval dit ne savoir pas dans la lettre dont vous m’avez envoyé la copie ; mais je vous prie de les faire voir à plusieurs avant lui, et même de ne lui en point donner l’original : car j’ai tant remarqué de procédures indirectes en ces, gens-là, que je crois qu’il ne faut pas trop s’y fier ; et s’il n’avait pu comprendre ma première démonstration de la roulette ; il ne comprendra peut-être pas non plus tout ce qui est en celle-ci ; mais il m’eût fallu trop de peine à écrire pour éclaircir le tout pour des enfants. Je serai bien aise de savoir ce qu’il aura dit de ma dernière explication de la démonstration de la roulette ; car je crois, qu’elle est si claire, que s’il la nie, les moindres écoliers seront capables de s’en moquer.

Pour l’introduction à ma Géométrie, je vous assure qu’elle n’est nullement de moi, et je l’ai seulement à peine ouï lire un peu devant que je l’enfermasse dans mon paquet, et j’ai honte de ce que vous avez écrit à M. de Fermat que j’y ai résolu son lieu plan ; car il est si facile par ma Géométrie, que c’est tout de même que si vous lui aviez mandé que j’ai pu inscrire un triangle dans un cercle. A propos de quoi, s’il vous souvient que je témoignai en faire état la première fois que vous me l’envoyâtes, et que je vous mandai que son auteur devait être fort savant en géométrie, et que j’espérais qu’il serait l’un de ceux qui jugeraient le mieux de la mienne, vous pouvez connaître par là que je suis d’une humeur fort différente de la leur, vu que je louais en eux une chose que j’eusse crue être trop basse pour moi, et eux au contraire méprisent en moi des choses qui sont si loin au-delà de leur portée, qu’ils ne sont pas seulement capables de les comprendre lorsque je les ai suffisamment expliquées. J’ai considéré exactement la démonstration prétendue de la roulette envoyée par M. de Fermat, laquelle commence par ces mots : Le centre du demi-cercle n, le diamètre divisé aux parties égales IR, KL, etc. Mais c’est à mon sens la chose la plus embrouillée du monde. En effet, il montre par là que, n’ayant rien su trouver de bon touchant cette roulette, et ne voulant pas pour cela demeurer sans réponse, il a mis là un discours embarrassé qui ne conclut rien du tout sur l’espérance qu’il a eue que les plus habiles ne l’entendraient pas, et que les autres croiraient cependant qu’il l’aurait trouvée. Si le sieur de Roberval s’était contenté de cela, on pourrait bien dire, en bon latin, que malus mulum fricat. Vous m’aviez mandé, il y a un an ou deux, qu’il avait écrit un livre contre Galilée, avec un titre fort fastueux, de quoi je n’ai plus ouï parler depuis ; je voudrais bien savoir ce qui en est réussi. En effet, que ces gens-là fassent, ou disent, ou écrivent tout ce qu’ils voudront, je suis résolu de ne m’en pas soucier ; et, au bout du compte, si les Français me font injustice, convertam me ad gentes. Je suis résolu de faire imprimer bientôt la version latine pour ce sujet, et je vous dirai que j’ai reçu cette semaine des lettres d’un docteur que je n’ai jamais vu ni connu, qui me remercie de ce que je l’ai fait être professeur en médecine dans une université, où il n’eût jamais osé prétendre sans moi. Ce qui est arrivé pour ce que, ayant enseigné en particulier quelque chose de ma philosophie à des étudiants de ce lieu-là, ils y ont pris un tel goût, qu’ils ont prié le magistrat de leur donner ce professeur. J’en ai reçu d’autres qui entendent et enseignent ma Géométrie, ce que je vous mande afin que vous, sachiez que si la vérité ne peut trouver place en France, elle ne laissera peut-être pas d’en trouver-ailleurs, et que je ne m’en mets pas fort en peine.

Je vous prie de faire mes compliments à M. Morin, lequel je remercie de son observation de l’arc-en-ciel ; je lui ferais réponse, mais puisqu’il m’enverra peut-être encore quelques répliques à mes réponses, je les attendrai.

J’ai reçu la lettre de M. de Zuytlichem, où il me mande, touchant M. Hardy, qu’il y aura moyen d’obtenir ce qu’il demande, pourvu, dit-il, qu’il lui plaise d’y contribuer ce qu’on propose, nempe ut obiter id manu propria testetur, qui est à mon avis la forme de caution que les gens d’honneur ont à rendre en ces occurrences : ce sont ses mets ; et il m’a envoyé l’extrait de la lettre que M. Hardy lui avait écrite sur ce sujet, où il mettait, ce me semble, quelque mot latin qui signifie une promesse juridique, ou par-devant, notaires ; je l’ai égaré entre mes papiers, sans cela je lui enverrais. J’écrirais aussi à M. Hardy, mais je n’ai pas le temps ; je suis son très humble serviteur, et je le prie de ne point faire voir ce que je lui ai mandé, ci-devant de la règle De maximis, si ce n’est qu’il l’ait déjà fait ; car j’ai mis ci-dessus, en ce que je réponds à la lettre de M. de Fermat, qu’il n’en saurait donner la démonstration s’il ne l’a apprise de ce que je lui ai écrit. J’oubliais à vous dire que la nouvelle ligne que je propose au sieur R., à la fin de la quatrième page de cette lettre, est toute la même que l’autre, ce que je fais pour me rire de lui, s’il ne le reconnaît pas, à cause qu’il dit la connaître comme le cercle. J’ai reçu enfin de Leyde le livre de Galilée, et ai employé deux heures à le feuilleter ; mais j’y trouve fort peu de matière pour remplir les marges, et je crois que j’y ferai mieux de marquer seulement tout ce que je trouverai de remarquable dans un petit feuillet de papier, et vous l’envoyer dans une lettre, car M. de Zuytlichem n’étant point à La Haye, je ne sais par quelle voie je pourrais vous envoyer le livre ; et ses marges étant toutes vides, vous ne les verriez peut-être pas de bon œil. J’ai reçu aussi l’écrit contre moi par l’ambassadeur d’Angleterre, lequel je n’ai pas encore seulement décacheté, et si vous ne me mandez derechef qu’il importe que je le lise, je ne lui en veux point faire l’honneur, mais je vous le renverrai tel qu’il est. Je suis extrêmement obligé à M. de Sainte-Croix du favorable jugement qu’il fait de-moi. Je vous prie de m’entretenir en ses bonnes grâces, et de celui qui vous a donné les nombres dont les parties aliquotes font le triple ; il doit savoir une excellente arithmétique, puisqu’elle le conduit à une chose où l’analyse a bien de la peine à parvenir. Je n’avais point remarqué l’erreur de plume qui était au dernier de ses nombres ; car j’avais seulement examiné le second, et l’ayant trouvé bon, je n’avais point douté que les autres ne le fussent aussi. Mais cela me fait souvenir que je me suis aussi mécompté en ce que j’ai écrit sur la dernière question à M. de Sainte-Croix, que tous les nombres au-delà de 33, qui sont composés de trois carrés, le sont aussi de 4, excepté les quadruples de 6 et de 14 ; car, au lieu de 33, je devais mettre 41, et alors ce théorème est vrai : comme aussi qu’il n’y a point d’autres nombres qui ne soient composés de quatre carrés, excepté les quadruples de deux, comme 8, 32, 128, etc., lesquels ne sont ni carrés, ni composés de trois, ni de quatre carrés, mais seulement de deux.

Je crois que vos lettres ne se perdent point par Harlem, car j’en ai déjà reçu cinq ou six, et je fais ici réponse à trois, dont la dernière est du douzième de ce mois, et nous sommes au 23 d’août 1638. Mais je vous prie de prendre un peu garde à les bien fermer ; car j’en ai reçu deux ou trois qui avaient, ce me semble, été ouvertes : il est vrai qu’il n’y a jamais rien dedans que tout le monde ne puisse bien voir. Je suis, etc.

A M. Descartes, 4 janvier 1638

Par un R. P Jésuite

(Lettre 55 du tome I. Version)

4 janvier 1638

Monsieur,

Un de mes amis, appelé M. Plempius, homme d’une singulière érudition, et qui vous a en très grande estime, m’a fait la faveur de me prêter depuis peu de jours le livre que vous avez mis naguère en lumière, lequel je n’ai pu m’empêcher de lire d’un bout à l’autre, aux heures de mon loisir : et pour ce que j’ai appris, tant par la lecture que j’en ai faite que par le rapport, de ce mien ami, qu’on ne saurait vous faire plus de plaisir que de vous dire librement ce qu’on en pense, pour apprendre par là les divers jugements que l’on en fait, j’ai cru que vous n’auriez-pas désagréable que je vous exposasse ici mes sentiments.

Je vous dirai donc, premièrement, que cette hardiesse me plaît, qui fait que, vous écartant des chemins battus et des routes ordinaires, vous avez l’assurance de chercher de nouvelles terres et de faire de nouvelles découvertes. Car, en effet, n’est-ce pas découvrir un nouveau monde en philosophie, et tenter des routes inconnues, que de rejeter comme vous faites toutes ces troupes de qualités, pour expliquer sans elles, et par des choses qui sont sensible et comme palpables, tout ce qu’il y a de plus caché dans la nature ?

Véritablement votre livre contient un très grand nombre de très belles choses, entre lesquelles néanmoins je ne compte point ce qui appartient à la Géométrie ; car ces choses sont telles, qu’elles se recommandent assez d’elles-mêmes, et n’ont pas besoin de l’approbation de personne pour être mises en estime, et pour éterniser le nom de leur auteur ; le vôtre ne peut qu’il ne s’acquière par là une gloire immortelle pour l’excellence de cet ouvrage, qui méritait d’être mis en un volume à part, et non pas d’être rejeté sur la fin d’un livre ; en quoi certes vous ne lui avez pas rendu justice. Seulement aurais-je cru qu’il eût été mieux de lui faire porter le nom de Mathématiques pitres que celui de Géométrie que vous lui avez donné, à cause que les choses qu’il contient n’appartiennent pas davantage à la géométrie qu’à l’arithmétique, et aux autres parties des mathématiques.

Pour les autres matières dont vous traitez dans votre livre, et qui sont sujettes à plus de dispute et à une plus grande diversité d’opinions, il n’y en a pas une qui ne me semble digne d’une particulière louange, tant pour la beauté de l’invention que pour la nouveauté des raisons dont vous vous servez pour les expliquer et éclaircir. Ce n’est pas qu’il n’y ait plusieurs endroits où j’aurais souhaité un peu plus de vérité, ou du moins plus de lumière pour la reconnaître ; mais, n’ayant pas maintenant assez de loisir pour vous les indiquer tous, j’en prendrai seulement un, tiré du discours de l’arc-en-ciel, qui est un sujet où vous avez, ce me semble, fait paraître le plus d’esprit.

Dans tout ce discours, vous établissez pour principal fondement de toutes vos preuves le triangle de verre NMP, au travers duquel passent les rayons DF, EH, avec cette différence, que celui-ci, à savoir EH, est bleu ou violet, et que l’autre, à savoir DF, est rouge. Et la raison que vous en apportez est que ces rayons, qui sont composés, dites-vous, d’une infinité de petits globes, viennent vers nos yeux avec des mouvements ou plutôt des circulations différentes, ce qui véritablement est très conforme à vos principes ; suivant quoi vous voulez que la vision dépende du mouvement, ou même de la seule inclination à se mouvoir de ces petits corps : car, puisque la vision du bleu est différente de celle du rouge, il s’ensuit de vos principes que le mouvement de ces petits corps ne doit pas être semblable, C’est pourquoi je trouve que vous avez très grande raison de faire tout votre possible pour trouver la cause d’une si grande diversité. Et pour cela, en la page 258 des Météores, vous considérez la petite boule 1234, qui est entourée de quatre autres semblables, qui vont ensemble de même vitesse, jusqu’à ce qu’elles rencontrent la superficie de l’eau yy. Or, cela posé, il est vrai, comme vous dites, que la petite boule du milieu 1234 commencera à tourner, ainsi que la raison et l’expérience nous peuvent apprendre. Mais comme la philosophie que vous cultivez est nouvelle, il est malaisé de la pouvoir combattre que par vos principes mêmes ; c’est pourquoi je prends de là occasion de vous faire deux arguments : par le premier, qui combat la nature de votre lumière, je prétends montrer qu’il n’est pas vrai que la vision dépende du mouvement ou de l’inclination à se mouvoir de ces petits corps ; et, par l’autre, qu’il ne s’ensuit pas de là qu’un triangle de verre doive avoir ou produire diverses couleurs.

Pour le premier, je dis que si un de ces petits corps, ou de ces petits globes dont vous composez la lumière, est capable de pousser, de retenir, ou de faire tourner un autre de ses semblables qu’il rencontrera tout droit ou de côté en son chemin ; et s’il est vrai que la couleur consiste dans le tournoiement de ces petits globes, quand des rayons de diverses couleurs viennent de divers endroits, vers les yeux de diverses personnes, par un même milieu, comme par l’air, et que ces rayons se croisent au milieu de leur chemin, c’est une nécessité que les rayons s’empêchent l’un l’autre, et qu’ils apportent quelque changement au mouvement que chacun d’eux avait en particulier. Par exemple, les petits globes A qui vont en tournoyant vers l’œil B (et que je suppose être de couleur rouge), heurteront et choqueront ceux marqués D (que je suppose être d’une autre couleur) quand ceux-ci tendront vers l’œil E, et se rencontreront les uns les autres au point F ; et partant les deux yeux E et B, ne recevant l’action de ces globes qu’après avoir été troublés dans leur mouvement, n’auront pas le sentiment des mêmes couleurs qu’ils auraient eu, si un seul rayon, teint d’une seule couleur, et passant par le même air, sans être interrompu ou troublé dans son cours par aucun autre rayon, eût été vu par l’un d’eux seulement : ce qui toutefois répugne manifestement à l’expérience, et ce que je ne pense pas aussi que vous vouliez dire. Mais vous direz peut-être (ainsi que je me suis déjà imaginé qu’on pouvait répondre, quand j’ai considéré ce que vous dites de cette cuve pleine de raisins foulés dans la page 6 de votre Dioptrique) que ces petits globes vont et viennent librement, et sans aucun empêchement de côté et d’autre ; ce qu’on ne doit pas trouver étrange, et qu’on ne doit pas faire difficulté de leur accorder, puisqu’ils sont d’une matière presque-céleste : mais si cela est, vous ne pourrez pas dire alors que dans un triangle de verre les couleurs se changent par le choc mutuel de ces petits corps, puisqu’ils ne se nuisent point les uns les autres ; et c’est par où je finis mon premier argument.

Mais, puisque j’ai commencé à vous proposer les difficultés que j’avais touchant la nature de votre lumière, vous trouverez bon que je vous fasse encore ici quelques questions là-dessus. Comment entendez-vous que ces petits corps sortent ou s’écoulent du soleil, des astres, et de tous les autres corps lumineux ? Est-ce par un écoulement de ces petits corps, ainsi que la sueur sort du corps d’un cheval ? De plus, quelle pourrait être la source d’un si grand écoulement ? Car c’est ici où je crains que vous ne puissiez tout à fait vous passer des formes ou des qualités que vous avez, ce semble, tant en horreur. Comment le corps du soleil n’est-il point entièrement épuisé, depuis tant d’années qu’il s’écoule de lui une si grande quantité de ces petits corps ? Ne penseriez-vous point qu’il est réparé par les vapeurs de la terre, ainsi que se sont imaginé quelques anciens philosophes ? De plus, comment et par quelle force naturelle ces petits corps peuvent-ils conserver, dans un si grand espace qu’il y a depuis les cieux jusqu’à nous, le même tournoiement avec lequel ils sont poussés vers nous ? comme, par exemple, comment est-il possible, principalement dans l’opinion de Copernic, qui est, comme je crois, aussi la vôtre, que les petits corps qui sortent de l’épaule gauche d’Orion, laquelle nous paraît d’une couleur rougeâtre, puissent conserver dans un si long trajet le tournoiement qui est nécessaire pour nous la faire voir de cette couleur. Et d’ailleurs si ces petits corps peuvent bien avoir tant de force que de retenir si fermement le mouvement ou la circulation qu’ils ont une fois reçue d’un astre, il n’y a pas d’apparence que le verre ou la superficie de l’eau la leur puisse faire changer.

Je viens à mon second argument, par lequel je prétends faire voir que les petits globes qui tombent sur la superficie de l’eau ne servent de rien pour la formation des couleurs.

Par exemple, représentons-nous les petites boules ABC comme des corps de lumière qui viennent du soleil, et qui sont mus suivant la ligne MO : toutes ces petites boules iront d’une égale vitesse et d’un même branle, jusqu’à ce que la première, marquée A, ayant traversé la dernière superficie du verre NP, et étant, pour ainsi dire, plus en liberté, commence à être emportée vers F plus vite qu’elle n’était auparavant ; et pour ce que le côté marqué 3 de la petite boule B, qui se trouve encore engagée dans le verre, lui résiste, la boule A sera contrainte de tourner selon l’ordre des chiffres 1234, et même poussera l’autre, et la contraindra aussi de tourner selon l’ordre de ses parties 3412. Que si, après cela, nous supposons que la petite boule B ait aussi traversé le verre, en sorte que sa superficie la plus basse soit en OR, il arrivera de même que la petite boule B étant empêchée par celle qui est marquée C, tournera aussi en rond comme auparavant (car nous la supposons tout à fait hors du verre), et même d’une vitesse plus grande que la boule A, à cause qu’elle a déjà été disposée à tourner en ce sens-là par la première. Et pareillement la petite boule C, étant une fois dégagée du verre, sera contrainte de tourner, et même de tourner plus vite que les autres. Cela étant aussi, il sera vrai de dire que les rayons DF, SG, TV et EH, tomberont sur l’œil, ou plutôt sur la muraille HF avec un tournoiement différent en vitesse : et je crois ne me pas éloigner en cela de votre pensée ; car quant à ce que vous avez dit (en la page 258 des Météores) qui arrivait à ces petites boules qui rencontrent la superficie de l’eau, je ne vois pas que vous l’ayez assez justement appliqué au triangle de verre ; mais je ne pense pas qu’on en puisse faire une application plus juste que celle que je viens de faire, quand bien le rayon EH, qui sort d’un triangle de verre, au lieu de paraître bleu comme il fait, paraîtrait rouge ; ou même quand On supposerait que le bleu, qui a coutume de paraître de ce côté-là, viendrait de la violente agitation de ces petits globes de lumière. Car, si je l’ai bien compris, je trouve que vous n’apportez-point d’autre raison que celle que vous tirez de l’expérience d’un verre triangulaire, pour assurer que la couleur rouge dépend de la violente agitation de ces petits globes, quoique vous eussiez dû plutôt inférer que c’est le bleu qui en dépend, et que le rouge est produit par celles qui sont le moins agitées, puisque le rouge paraît, ce me semble, où il y a moins d’agitation, et le bleu où il y en a davantage. Et, par ce moyen, l’on explique fort bien pourquoi le rayon EH est teint d’un peu de rouge et paraît violet, à savoir, à cause que sur les confins de l’ombre il y a toujours quelques rangées de ces petits corps dont l’agitation est retardée.

Mais néanmoins, cela thème supposé, on ne voit pas encore assez quelle peut être la nécessité de l’ombre pour la génération de ces couleurs ; car cette mutuelle collision de ces petits corps et leur diverse agitation, d’où procède, selon vous, la diversité des couleurs, ne sera jamais causée par l’ombre. Et je ne comprends pas ce que, dans votre opinion, l’ombre peut contribuer à la production des couleurs, de quelque façon que l’on suppose que le mouvement de ces petits globes soit altéré au sortir du Verre ; car il est certain que les rayons souffrent réfraction loin de l’ombre, aussi bien qu’aux bords de l’ombre. Mais je veux que sur les bords de l’ombre le mouvement de ces petits corps soit altéré et troublé, pourquoi donc ne voit-on pas de ces couleurs en toutes les réfractions qui sont terminées par des ombres ? Mais en voilà assez, ne doutant point que vous ne mettiez en considération tout ce que j’ai dit, et tout ce que je pourrais dire sur ce sujet ; je vous laisse donc y penser, et vous exhorte, autant que je puis, à ne vous point lasser de nous donner de temps en temps quelques nouveaux témoignages de la beauté de votre esprit : cela me donnera beaucoup de joie, et à tous ceux qui, comme moi, aiment les sciences, et qui font une particulière profession de vous honorer. Je suis, etc.

Réponse de M. Descartes, 9 janvier 1638

(Lettre 56 du tome I. Version)

9 janvier 1638.

Mon Révérend Père,

J’ai été touché, en lisant la lettre que M. Plempius m’a envoyée de la part de votre révérence, d’une émotion pareille à celle que je m’imagine que ressentaient autrefois ces chevaliers errants toutes les fois que, dans le cours de leurs voyages, ils faisaient rencontre de quelque chevalier inconnu, tout couvert d’armes (comme c’était alors la coutume), et de qui la contenance et la démarche semblaient promettre beaucoup de valeur ; car il ne leur pouvait arriver rien de plus souhaitable que de faire ainsi rencontre de quelque brave avec lequel ils pussent faire épreuve de leur force. Et bien que je ne présume pas assez de moi pour oser me comparer à ces héros, il faut toutefois que je vous avoue que j’ai beaucoup de joie d’avoir occasion d’entrer aujourd’hui en lice avec un homme qui me paraît être tel, que plus il me sera difficile de le vaincre, et moins il me sera honteux d’en être vaincu.

Il est vrai que j’ai vu dans la lettre que V. R. m’a fait l’honneur de m’écrire des effets de cette bonté singulière qui a toujours été la marque de la générosité et de la véritable valeur ; non seulement par les louanges que : , vous donnez à mes petites inventions, mais même en ce que vous dites que ce peu que j’ai écrit de géométrie mériterait plutôt de porter le nom de mathématiques pures : car je n’ai expliqué en ce traité-là pas une des questions qui appartiennent proprement à l’arithmétique, ni même aucune de celles où l’on considère l’ordre et la mesure, comme a fait Diophante, mais bien davantage je n’y ai point aussi traité du mouvement, quoique la mathématique pure (au moins celle que j’ai le plus cultivée.) en fasse son principal objet.

Et lorsqu’entre plusieurs endroits de mes écrits qui vous semblent avoir besoin d’un peu plus d’éclaircissement que je n’en ai donné, vous choisissez celui où j’ai tâché d’expliquer les couleurs par le roulement ou tournoiement de certains petits globes, vous faites voir que vous n’êtes pas peu versé en ce genre d’escrime : car s’il y en a quelqu’un qui ne soit pas si bien muni que les autres, et qui par conséquent soit plus exposé aux attaques de mes adversaires, j’avoue que c’est celui que Y. R. a choisi. Car, à dire le vrai, il est assez difficile de comprendre comment le tournoiement de ces petits globes ne se, nuisent point les uns aux autres, quand des rayons de diverses couleurs viennent de divers objets vers les yeux de diverses personnes, par un même milieu et en même temps, et que ces rayons se croisent au milieu de leur chemin. J’aurais pu sans doute ajouter à ce traité plusieurs choses qui auraient peut-être de beaucoup diminué la difficulté que vous y trouvez ; mais je lésai omises la plupart tout exprès, ou, si j’en ai parlé, ce n’a été que fort légèrement et comme en passant, à cause que je les avais auparavant expliquées dans ce traité duquel j’ai fait mention au cinquième chapitre de ma Méthode. Et, afin que vous ne pensiez pas que je veuille par là m’excuser, je m’en vas tout de bon tâcher à vous répondre.

Et premièrement, je vous prie de considérer que ces petits globes dont j’ai parlé ne sont point des corps qui exhalent et qui s’écoulent des astres jusqu’à nous ; mais que ce sont des parcelles imperceptibles de cette matière que V. R. appelle elle-même céleste, qui occupent tous les intervalles que les parties des corps transparents laissent entré elles, et qui ne sont autrement appuyées les unes sur les autres que le vin de cette cuve que j’ai pris pour exemple en la page 6 de ma Dioptrique, ou l’on peut voir que le vin ; qui est en G tend vers B, et qu’il n’empêche point pour cela que celui qui est en E ne tende vers A, et que chacune de ses parties tend à descendre vers plusieurs divers endroits, quoiqu’elle ne se puisse mouvoir que vers un seul en même, temps. Or j’ai souvent averti que par la lumière je n’entendais pas tant le mouvement, que cette inclination ou propension que ces petits corps ont à se mouvoir, et que ce que je dirais du mouvement, pour être plus aisément entendu, se devait rapporter à cette propension ; d’où il est manifeste que, selon moi, l’on ne doit entendre autre chose par les couleurs que les différentes variétés qui arrivent en ces propensions. Mais je ne veux, pas m’arrêter longtemps là-dessus, pour ce que V. R. a déjà bien prévu et jugé que je pourrais répondre quelque chose de semblable, et qu’on ne devait pas faire difficulté de me l’accorder.

Mais, d’un autre côté, vous avez pris de là occasion de me faire une nouvelle difficulté ; car, dites-vous, s’il est vrai que les divers mouvements de ces petits globes ne se nuisent point les uns les autres, les couleurs ne pourront donc pas se changer dans un triangle de verre par leur mutuelle rencontre et collision.

A cela je réponds qu’il faut faire distinction entre les mouvements ou plutôt entre les propensions aux mouvements ; car il y en a quelques-unes qui sont séparées, c’est-à-dire qui ne dépendent point les unes des autres, et d’autres qui sont conjointes et qui en dépendent. Par exemple, l’inclination ou propension qu’ont toutes les parties du vin qui sont en la superficie CDE à descendre vers A n’augmente ni ne diminue en aucune façon celle que ces même parties ont à descendre vers B ; et si avec cela nous feignons que dans cette cuve il y ait quelques poissons qui nagent d’un côté et d’autre, et qui agitent diversement les parties de ce vin, les propensions qu’avaient auparavant ces parties ne seront point pour cela changées. Et il me semble, que tout ceci se peut assez bien adapter aux propensions qu’ont les petites parties de la matière céleste à ces différentes sortes de roulements ou tournoiements par lesquels les diverses couleurs se font sentir. Car à la place des trous A et B nous y pouvons mettre les yeux de divers spectateurs, et au lieu du vin qui est en CDE, nous pouvons feindre qu’il y ait plusieurs objets diversement colorés, et enfin au lieu des poissons nous pouvons supposer des vents qui agitent l’air qui est entre deux.

Que si maintenant nous supposons que la balle F qui est dans l’air soit poussée vers C, non pas selon la ligne droite CB, mais selon que l’exige la nature de sa réfraction, en telle sorte qu’étant parvenue jusqu’au vin de cette cuve, elle tende après cela tout droit depuis C jusqu’à B, il est manifeste que la force dont cette balle poussera la partie du vin qui est en C ne pourra pas seulement augmenter la propension qu’elle avait à descendre vers B, mais même qu’elle apportera du changement en la manière ou en la nature de cette propension : car cette balle poussera tout droit vers B le vin qui est en C ; et la force de la gravité ne le poussera qu’obliquement, pour ce que je suppose que la ligne CB ne tend pas directement au centre de la terre. Et ces deux propensions qu’ont ensemble les parties du vin qui sont en C à descendre vers B représentent fort bien ce roulement ou tournoiement des petits globes de la matière céleste qui cause en nous le sentiment des couleurs, comme on verra encore plus clairement par la Suite.

Mais auparavant je répondrai ici en peu de mots aux demandes que vous me faites d’autant que j’ai déjà ci-dessus averti V. R. que ces petits globes dont j’ai parlé, n’étant rien autre chose que des particules de cette matière dont tous les espaces transparents sont remplis, n’exhalent et ne s’écoulent point des astres, et qu’il ne faut point appréhender que le soleil n’en soit exténué ni avoir recours pour cela aux contes fabuleux de quelques rêveurs de philosophes ; il ne me reste plus autre chose à lui dire, sinon que je n’ai point voulu expliquer dans les Météores ni dans la Dioptrique ce que j’entends par la lumière, c’est-à-dire pan cette force qu’ont tous les corps lumineux de pousser de tous côtés la matière céleste qui les environne, à cause que j’en ai traité ailleurs, et que la crainte qu’elle dit avoir que je ne puisse tout à fait me passer des formes et des qualités (pour lesquelles j’avoue que j’ai de l’aversion) ne me fera point changer de résolution ni de dessein.       

Et pour ce qui est des couleurs qui paraissent aux étoiles, par exemple, à l’étoile qui est à l’épaule gauche d’Orion, je réponds que ce n’est pas une rougeur qui soit semblable à celle qui paraît au travers d’un prisme de cristal, mais que c’est seulement un éclat de lumière plus dense et plus fort que n’est celui qui se trouve communément dans les autres astres ; car pour les couleurs qui sont vraiment teintes et chargées, nous voyons qu’elles s’affaiblissent quelque peu par la grandeur de la distance, et qu’elles se changent peu à peu en de plus claires et moins chargées, comme le savent assez tous ceux qui se mêlent tant soit peu de la peinture.

Ce n’est pas pourtant que je comprenne la raison pourquoi les petites parties de la matière céleste ne pourraient pas, selon vous, conserver aussi bien cette disposition qu’elles ont au tournoiement qui cause les couleurs, que celle qu’elles ont au mouvement direct dans lequel j’ai dit que consiste la lumière : car l’un et l’autre se peut également concevoir, et cependant je ne doute point que ce que la nature fait tous les jours ne soit plus exact, et plus selon toutes les lois de la plus scrupuleuse mathématique, que tout ce que nous saurions jamais nous imaginer. Quant à ce qui fait que ce tournoiement varie et se change à la rencontre de la superficie d’un verre, il a déjà été expliqué dans les Météores, et il le sera encore plus clairement ci-après.

Je passe maintenant à votre second argument, par lequel Y. R. prétend prouver que je n’applique pas assez justement aux petits globes de lumière qui entrent ou qui sortent d’un triangle de verre, le changement que j’ai dit qui arrive à des boules qui rencontrent obliquement la superficie de l’eau : mais il m’est facile d’y répondre par cela même que j’ai avancé dans la page 23 de la Dioptrique, où j’ai fait voir clairement qu’il n’en était pas de même des corps terrestres (tels que sont les boules dont j’ai parlé dans la page 268 des Météores) que de ces petits globes par lesquels se transmet l’action de la lumière, à cause que celles-là passent plus difficilement par l’eau que par l’air, et que ceux-ci au contraire passent plus facilement par l’eau, et encore plus facilement par le verre que par l’eau : car par là il est aisé à voir que pour en faire une juste application, il a fallu comparer ces petites boules qui, passant de l’air dans l’eau, rencontrent obliquement la superficie de l’eau, avec les rayons qui passent du verre dans l’air, ainsi que j’ai fait.

Et je prie ici V. R. de ne pas croire que je me sois contenté de si peu d’arguments, ou même si légers, pour me confirmer dans la créance des choses que j’ai écrites, qu’une seule expérience ait été suffisante pour me persuader que le rouge consiste, je ne dirai pas dans une plus violente agitation (car ce n’est pas là ma pensée), mais bien dans une plus grande propension de ces petits globes au mouvement circulaire qu’au mouvement direct ; car, bien que je n’en sache point de plus propre que celle que j’ai apportée pour en faire connaître la vérité, il y en a néanmoins plusieurs autres qui confirment toutes la même chose ; et je pourrais ici les rapporter, si j’avais entrepris d’expliquer tous les points de physique dont elles dépendent. Par exemple, je dirais d’où vient que le sang est rouge, si je traitais des animaux ; ou pourquoi le vif-argent, le fer, et plusieurs autres métaux, rougissent par la seule action du feu, si je traitais de choses semblables. Bien davantage, si je trouvais une seule expérience dans la nature qui ne s’accordât pas bien avec mon opinion, je suspendrais mon jugement jusqu’à ce que je me fusse en cela pleinement satisfait. Mais n’avez-vous pas même remarqué dans mes Météores plusieurs autres expériences que celles d’un verre triangulaire, qui confirment la pensée que j’ai là-dessus ; si V. R. y a bien pris garde, tout le discours neuvième des Météores, où j’ai traité de la couleur des nues y en est une confirmation manifeste.

Il me reste donc à ajouter certaines circonstances qui pourront servir à vous faire, connaître ce que l’ombre et la réfraction peuvent contribuer à la production des couleurs ; car, bien que j’aie déjà tâché d’expliquer cela dans les Météores, j’aurais peut-être pu l’expliquer plus clairement que je n’ai fait, si j’eusse voulu m’étendre davantage.

Premièrement donc, encore que dans la page 258 des Météores je n’aie fait peindre que cinq ou six bailles, pour être plus clair, il faut pourtant s’imaginer que tous les espaces au travers desquels se transmet proprement l’action de la lumière sont remplis de ces petites parties de la matière céleste, appuyées les unes sur les autres, ainsi que j’ai déjà dit auparavant, et comme l’on peut voir en cette figure, où je suppose que le point V va jusqu’au soleil, et que le point X aboutit à l’œil, et que tous les petits globes qui sont en la ligne VX sont des particules de la matière céleste, qui font effort pour s’éloigner du centre du soleil, en même façon que les petits grains de poussière qui sont renfermés dans une horloge de sable font effort pour s’approcher du centre de la terre. Or, pour parler en termes de philosophe, nous pouvons appeler chacun de ces rangs qui s’étendent ainsi depuis les objets jusqu’à nos yeux des rayons matériels, à la différence des formels, qui sont conçus aller suivant des lignes toutes droites et indivisibles, quoique les matériels ne composent que fort rarement des lignes droites, et qu’ils ne soient jamais entièrement indivisibles.

Secondement, il ne faut pas s’imaginer, lorsque quelqu’un de ces petits globes est poussé vers quelque côté, que celui sur lequel il est appuyé soit disposé par lui ajourner de l’autre, ainsi qu’il arrive aux roues des horloges ; mais comme si, au lieu de ces petits globes, il y avait de petits cadres qui fussent posés les uns sur les autres, il faut penser que, lorsque quelqu’un d’eux penche vers quelque côté, il pousse vers le même côté tous ceux qui sont au-dessous de lui jusqu’à l’œil. Et cela est si vrai, que les principes de la mécanique, et la nature même de cette matière céleste, dont je suis persuadé par une infinité de raisons, le font voir très clairement. Or, si nous supposons qu’il y ait un si grand nombre de ces petits cadres les uns sur les autres, que le plus haut, marqué 12, aille jusqu’à l’épaule gauche du signe d’Orion, et que le plus bas, marqué 43, parvienne jusqu’à l’œil, et que celui d’en haut soit poussé directement de 12 vers 43, mais qu’avec cela il soit plus pressé en sa partie marquée 2 qu’en celle marquée 1, vous comprendrez aisément que cette double impulsion ou pression se peut tellement communiquer à tous ces cadres, qu’elle fasse que le dernier, marqué 43, soit contraint de tourner suivant l’ordre des chiffres 1234.

En troisième lieu, il faut remarquer que tous ces petits globes contenus dans les pores du verre, de l’air, et des autres corps, ont toujours, ou du moins le plus souvent, inclination ou propension à tourner vers quelque côté, et même à tourner d’une vitesse égaie à celle dont ils sont mus en ligne droite, tandis qu’il ne se rencontre point de cause particulière qui augmente ou qui diminue cette vitesse, ainsi que j’ai dit en la page 272 des Météores ; et de plus, qu’ils ont la plupart des inclinations différentes, selon qu’ils rencontrent diversement les parois des pores où ils sont, ai bien que si quelques-uns d’entre eux inclinent à tourner d’un côté, d’autres en même temps inclinent à tourner d’un autre. Or la force qu’a tout un rayon, pour presser l’œil est tellement composée de toutes ces diverses inclinations ou propensions prises ensemble, que toutes celles qui s’opposent les unes aux autres ne doivent être comptées pour rien. Ainsi, par exemple, parce que le globe B est poussé de V vers X, et qu’il touche la particule de l’air D, laquelle n’est pas poussée avec lui, cela fait que le petit globe B tend à tourner selon l’ordre des chiffres 1254 ; et tout au contraire le globe C tend autant qu’il peut à tourner à contresens, à cause qu’il touche à la particule de l’air G. Mais ces deux diverses propensions ne se font point sentir par l’œil au point X, à cause que l’une détruit entièrement l’autre. Et ce que je dis ici de ces deux petits globes se doit entendre de même de plusieurs réfractions quand elles sont opposées, et de tous les différents efforts que font en même temps plusieurs rayons matériels sur un autre petit globe qui se trouve au milieu d’eux, et qui reçoit leur action.

En quatrième lieu, il faut remarquer que la nature observe si exactement en tout ce qu’elle fait les lois de l’équilibre, que toutes les parties d’un rayon matériel prises ensemble sont presque autant poussées d’un côté que d’un autre, tant par la résistance des particules de l’air ou des autres corps au travers desquels elles passent que par l’effort des rayons voisins, et par toutes les autres diverses causes qui agissent en même temps sur plusieurs de ces petits globes, ce qui font que tout le rayon n’incline jamais pour de semblables causes à tourner beaucoup plus d’un côté que d’un autre ; mais néanmoins ; comme il est difficile qu’il n’incline toujours un peu vers quelque côté, tous les autres rayons voisins ont aussi des inclinations différentes, si bien que ce qui manque à chaque rayon en particulier pour observer les lois de l’équilibre est récompensé par tous ensemble. Et l’on ne saurait assigner aucune partie sensible dans un corps diaphane, pour petite qu’elle soit, où il n’y ait de semblables rayons, c’est-à-dire qui sont composés de globes d’une petitesse qui ne se peut concevoir.

Enfin, il faut remarquer que la superficie du verre ou de tel autre corps que ce soit, où les rayons de la lumière ont coutume de souffrir réfraction, est cause qu’au lieu que pour l’ordinaire les uns inclinent d’un côté et les autres d’un autre, elle les fait unanimement incliner tous vers un même côté, pourvu seulement qu’ils tombent avec assez d’obliquité sur cette superficie pour faire qu’elle ait plus de force pour faire tourner de ce côté-là le petit globe de chaque rayon qui la touche, que toutes les autres diverses causes prises ensemble qui poussent tout le rayon n’en ont pour le faire tourner d’un autre. Car, comme toutes ces autres choses n’ont presque point de force, à cause des lois de l’équilibre que la nature observe, ainsi que j’ai remarqué, il arrive que celle-là seule les peut toutes aisément vaincre. Et l’expérience nous fait voir que la moindre réfraction n’est pas suffisante pour produire des couleurs, mais qu’il en est besoin d’une qui soit assez considérable.

Et même la réfraction seule ne suffit pas pour les produire ; car, soit que les petits globes dont les rayons sont composés inclinent tous vers un même côté, soit qu’ils inclinent vers plusieurs, ils se voient tous d’une même façon ; et s’il n’y a point d’autre cause qui les fasse ainsi incliner d’un même côté que la réfraction, elle ne peut pas toute seule leur imprimer de mouvement circulaire qui soit plus fort ou plus faible que celui dont ils sont mus en ligne droite. Mais si l’ombre s’y joint, c’est-à-dire, par exemple, si le rayon VX de qui les petits globes tendent à tourner suivant l’ordre des chiffres 1234, à cause de la disposition qu’ils reçoivent par la réfraction que cause le verre par où il passe) ; si, dis-je, le rayon VX est tellement situé dans cette fausse lumière que les opticiens appellent presque ombre, qu’il soit plus fortement poussé de V vers X, que ne l’est le rayon LM qui est le plus proche de lui du côté de l’ombre, et qu’il le soit moins fort que le rayon NP, que je suppose être plus éclairé que lui ; il n’y a point de difficulté que la force qui fait que tous les petits globes dont il est composé tendent à tourner, comme j’ai dit, suivant l’ordre des chiffres 1234 doit être augmentée par ces deux rayons LM, NP, et qu’au contraire elle serait diminuée par eux, si NP était du côté de l’ombre, ainsi qu’il est plus au long expliqué dans les Météores, page 257 et 258..

D’où l’on voit clairement ce que l’ombre contribue à la production des couleurs ; car sans cela le rayon LM ne ferait pas plus incliner vers un côté les petits globes du rayon VX, que NP les ferait incliner au contraire, et ainsi la force de l’un serait entièrement détruite par celle de l’autre. On voit aussi par là ce que la réfraction y contribue, car sans elle les petits globes du rayon VX ne seraient pas plus disposés à tourner suivant l’ordre des chiffres, 1234 que d’un autre sens, et partant cette inclination qu’ils ont à tourner en ce sens-là ne serait ni augmentée ni diminuée par les rayons voisins LM, NP, ou même, si nous supposons qu’elle fût par eux augmentée, alors il faut croire qu’à cause des lois de l’équilibre une autre semblable serait autant diminuée dans les rayons voisins ; et pour ce que le sens de la vue ne peut pas être mû par chaque rayon séparément, mais seulement par plusieurs ensemble, cela est cause que ni l’une ni l’autre ne pourrait être sentie.

Que si, mon révérend père, j’ai été si heureux que d’avoir apporté quelque sorte d’éclaircissement à vos doutes, j’espère que vous me ferez la grâce de me dire quels sont ces autres points où vous auriez désiré que j’eusse parlé avec un peu plus de vérité ; et je vous promets que, tâchant de les expliquer et de vous répondre, je n’oublierai rien pour témoigner à votre révérence combien je l’honore, et combien est grand le désir que j’ai de lui plaire. Je suis, etc.

(Lettre 58 du tome I)

22 février 1638.

Monsieur,

Dès l’heure que j’eus l’honneur de vous voir et de vous connaître à Paris, je jugeai que vous aviez un esprit capable de laisser quelque chose de rare et d’excellent à la postérité, et me suis grandement réjoui d’avoir vu réussir mon jugement, par le beau livre que vous avez mis en lumière sur des sujets de mathématique et de physique, qui sont aussi les deux principaux objets de mes spéculations naturelles. Mais comme, en ce qui est de la mathématique, vous n’aurez que des gens à admirer la sublimité de votre esprit, aussi, en ce qui est de la physique, j’estime que vous ne serez pas étonné s’il se trouve des personnes à vous contredire, car vous étant réservé la connaissance des principes et notions universelles de votre physique nouvelle (dont la publication est passionnément désirée de tous les doctes), et ne, fondant vos raisonnements que sur des comparaisons ou suppositions, de la vérité desquelles on est pour le moins en doute, ce serait pécher contre le premier précepte de votre Méthode, qui est très bon, et qui m’est familier, que d’acquiescer à vos raisonnements. Et bien que, par la page 76 de votre Méthode, l’expérience rende très certains la plupart des effets que vous traitez, néanmoins vous savez très bien que l’apparence des mouvements célestes se tire aussi certainement de la supposition de la stabilité de la terre que de la supposition de sa mobilité : et partant, que l’expérience d’icelle apparence n’est pas suffisante pour prouver laquelle des deux causes ci-dessus est la vraie. Et s’il est vrai que prouver des effets par une cause posée, puis prouver cette même cause par les mêmes effets, ne soit pas un cercle logique, Aristote l’a mal entendu, et on peut dire qu’il ne s’en peut faire aucun. Et pour les astronomes que vous vous proposez à imiter en la page 3 de votre Dioptrique, je ne vous cacherai point mon sentiment, qui est que qui ne fera de meilleures suppositions que celles qu’ont faites jusqu’ici les astronomes, ne fera pas mieux qu’eux dans les conséquences ou conclusions, voire pourra bien faire pis : car eux, supposant mal la parallaxe du soleil, ou l’obliquité de l’écliptique, ou l’excentricité de l’apogée, le moyen mouvement ou période d’une planète, etc., tant s’en faut qu’ils en tirent des conséquences très vraies et très assurées, comme vous le dites en ladite page 5, qu’au contraire ils faillent ensuite dans les mouvements ou lieux des planètes, à proportion de l’erreur de leurs fausses suppositions, comme le témoigne le rapport de leurs tables, avec le ciel. Et je crois avoir été le premier au monde qui, dans mon livre des longitudes, ai donné aux astronomes les vrais moyens d’éviter dorénavant toutes ces fausses suppositions, et tous les cercles logiques qui se peuvent commettre en cela. Mais les astronomes, par leurs fausses suppositions, ne faillent pour l’ordinaire que dans le plus ou dans le moins touchant le mouvement des planètes, au lieu qu’un physicien peut errer en la nature même de la chose qu’il traite. Il n’y a rien de si aisé que d’ajuster quelque, cause à un effet ; et vous savez que cela est familier aux astronomes, qui, par le moyen de diverses hypothèses de cercles ou ellipses, concourent au même but ; et le même vous est très connu en votre Géométrie. Mais pour prouver que la cause d’un effet posé est sa vraie et unique cause, il faut pour le moins prouvé qu’un tel effet ne peut être produit par aucune autre cause.

Or je crois qu’étant ce que vous êtes, vous n’aurez pas manqué, selon la page 69 de votre Méthode, à bien prévoir tout ce qu’on vous pourrait objecter ; mais que, vous réservant encore la connaissance particulière de vos principes de physique, dont tout le reste est déduit, vous vous êtes voulu égayer non seulement à faire souhaiter aux bons esprits la publication de votre physique, mais encore à les exercer dans les difficultés que vous avez laissées en votre nouvelle doctrine : voire même vous les y conviez en la page 75 de votre Méthode, jusqu’à les supplier de vous envoyer leurs objections, et c’est ce qui m’a donné le plus de sujet de vous écrire la présente.

Mais, sachant combien le temps vous est cher aussi bien qu’à moi, je n’ai point voulu vous proposer diverses difficultés sur diverses matières ; je me suis contenté d’en choisir une des principales et des plus ingénieuses, qui est celle de la lumière, la nature de laquelle est à présent si recherchée de tous ceux qui pensent voir plus clair dans la physique. Nous avons ici deux personnages qui ont travaillé depuis peu sur le même sujet, et qui en ont publié leur sentiment. Mais moi, qui y ai aussi travaillé de ma tête, sans toutefois rien publier encore, je trouve leur opinion bien plus aisée à détruire que la vôtre : car, avec votre esprit habitué aux plus subtiles et plus hautes spéculations des mathématiques, vous vous renfermez et barricadez en telle sorte dans vos termes et façons de parler ou énoncer, qu’il semble d’abord que vous soyez imprenable. Mais, n’y ayant que la seule vérité qui puisse résister à l’effort du raisonnement, et ne la pouvant reconnaître dans ce que vous nous avez donné de la lumière, j’ai cru être obligé par vous-même à vous y faire mes objections ; non pour vous engager un long discours, mais seulement afin qu’en peu de mots vous me donniez un peu plus de lumière de la nature de la lumière, comme je crois que vous le pouvez, et je vous assure que je ne la cacherai pas sous le boisseau, mais que je la ferai paraître à votre honneur.

Je ne sais pourtant ce que je dois attendre de vous ; car on m’a voulu faire accroire que si-je vous traitais tant soit peu en termes de l’école, vous me jugeriez à l’instant plus digne de mépris que de réponse. Mais, par la lecture de vos discours, je ne vous reconnais point si ennemi de l’école que l’on vous fait, et ai cette bonne opinion de votre esprit, qu’il accordera facilement que toute vérité bien démontrée est à l’épreuve de tous les termes de l’école ; et que toute proposition qui n’est à cette épreuve, est pour le moins douteuse si elle n’est fausse tout à fait . Car qui nous voudrait faire passer une fiction pour une vérité, un accident pour une substance, un mouvement sans moteur, etc., je vous fais juge vous-même de ce qu’il mériterait. L’école ne me semble avoir failli qu’en ce qu’elle s’est plus occupée par spéculation à la recherche des termes dont il faut se servir pour traiter des choses, qu’à la recherche de la vérité même des choses par de bonnes expériences ; aussi est-elle pauvre en celles-ci et riche en ceux-là : c’est pourquoi je suis comme vous, je ne cherche la mérité des choses que dans la nature, et ne m’en fie plus à l’école, qui ne me sert que pour les termes.

Or je commencerai par les sentiments que vous avez de la nature de la lumière, afin qu’ils me servent de fondement, qu’on voie s’ils sont partout les mêmes, ou s’ils sont différents, et en quoi.

1. Donc, en la page 159 des Météores, vous dites : Je suppose premièrement que l’eau, la terre, l’air, et tous les autres tels corps qui nous environnent, sont composés de plusieurs petites parties de diverses figures et grosseurs, qui ne sont jamais si bien arrangées, ni si justement jointes ensemble, qu’il ne reste plusieurs intervalles autour d’elles, et que ces intervalles ne sont pas vides, mais remplis de cette matière fort subtile par l’entremise de laquelle se communique l’action de la lumière.

2. En la page 4 de la Dioptrique, vous dites que la lumière n’est autre chose dans les corps qu’on nomme lumineux qu’un certain mouvement ou une action fort prompte qui passe vers nos yeux par l’entremise de l’air et des autres corps transparents, en même façon que le mouvement ou l’a résistance des corps que rencontre un aveugle avec son bâton passe vers sa main par l’entremise de son bâton. D’où s’ensuit que comme ce mouvement est reçu dans le bâton, aussi l’autre ci-dessus sera reçu dans l’air.

3. Mais en la page 23 vous dites autrement, à savoir que la lumière n’est autre chose qu’un certain mouvement ou action reçue dans une matière très subtile, qui remplit les pores des autres corps. Et vous distinguez cette matière d’avec l’air et les autres corps transparents, auxquels, page 122, vous donnez des pores.

4. Page 122, vous dites qu’elle n’est autre chose que l’action ou l’inclination à se pouvoir d’une matière très subtile ; mais ce qui n’est qu’inclination à se mouvoir n’est pas mouvement, et ces deux diffèrent comme la puissance et l’acte. Et si l’action est de la matière, donc elle n’est pas des corps lumineux qui meuvent cette matière, ainsi que vous dites en la page 38 de la Dioptrique, ce qui est rapporté ci-dessous au nombre 10.

5. Voire même, page 256, vous ne dites pas que la lumière soit l’action ou le mouvement, mais comme l’action ou le mouvement d’une certaine matière fort subtile, etc. Or toute comparaison est entre choses différentes, dont la lumière n’est pas selon vous l’action ou le mouvement. Et quand on voudrait prendre le mot de comme pour quasi, toujours y aurait-il à redire, et vous vous trouveriez court d’un point.

6. Page 50 de la Dioptrique, parlant encore de la nature ou de l’essence de la lumière, vous dites que la lumière n’est autre chose qu’un mouvement, ou une action qui tend à causer quelque mouvement, etc. ; d’où je conclus que si la lumière est l’action, et même l’action qui tend à causer le mouvement, donc la lumière sera première que le mouvement : car toute cause est première que son effet, et par conséquent la lumière ne sera pas le mouvement.

7. Finalement, page 5, vous dites qu’il n’est pas besoin de supposer qu’il passe quelque chose de matériel depuis les objets jusqu’à nos yeux pour nous faire voir les couleurs et la lumière, qui, selon vous, ne sont qu’une même nature. Mais puisque, par ce que vous dites en la page 4, la lumière n’est autre chose dans les corps qu’on nomme lumineux qu’un certain mouvement qui passe vers nos yeux, et que le mouvement n’est jamais sans le mobile, il faut donc aussi par nécessité que, comme la lumière des corps lumineux, c’est-à-dire le mouvement, passe des corps lumineux vers nos yeux, aussi le mobile y passe, qui n’est autre, selon vous, que la matière subtile où est reçu ce mouvement.

Après avoir ci-dessus exposé vos sentiments sur la forme on essence de la lumière, qui, selon vous, ne consiste qu’en une action, ou mouvement, ou inclination à se mouvoir, etc. ; de la matière subtile, etc., voyons maintenant ce, que vous dites de sa matière, qui est cette matière subtile.

8. Donc, page 256 des Météores, parlant de cette matière subtile, vous dites qu’il en faut imaginer les parties ainsi que de petites boules qui roulent dans les pores des corps terrestres.

9. Mais, page 159 des mêmes Météores, parlant des parties de l’air, de l’eau, de la terre, et des autres corps, et disant que leurs parties n’étant pas bien unies, les intervalles qu’elles laissent entre elles sont remplis de cette matière subtile, vous dites ensuite que les parties dont l’eau est composée sont longues, unies et glissantes ainsi que de petites anguilles, qui, quoiqu’elles se joignent et entrelacent, ne se nouent ni ne s’accrochent jamais de telle façon qu’elles ne puissent aisément être séparées ; et au contraire que presque toutes celles tant de la terre que même de l’air, et de la plupart des antres corps, ont des figures fort irrégulières et inégales. Desquelles paroles il s’ensuit nettement que puisque les espaces ou intervalles compris entre ces parties, dont les figures sont ainsi inégales et irrégulières, ne sauraient être ronds, si ce n’est par hasard ; il s’ensuit, dis-je, que la matière subtile qui remplit ces intervalles ou pores ne sera pas ronde ainsi que de petites boules. Et quand vous voudriez dire que la matière subtile contenue en un de ces pores ou intervalles serait composée de parties rondes ainsi que de petites boules, puisque deux boules ne se touchent qu’en un point mathématique, il s’ensuivrait qu’entre ces parties de la matière subtile contenue en un pore de l’air ou de la terre il y aurait encore d’autres pores qui seraient vides, comme il paraît même en votre figure des petites boules, page 258 ; et néanmoins il n’y a rien de vide dans la nature.

Venons maintenant au moteur de votre matière subtile.   -

10. En la page 38 de la Dioptrique, vous dites : La lumière, c’est-à-dire le mouvement ou l’action dont le soleil, ou quelque autre des corps qu’on nomme lumineux, pousse une certaine matière fort subtile qui se trouve en tous les corps transparents, etc., par lesquelles paroles, conformées en la page 160 et 272, vous donnez clairement à entendre que cette matière subtile n’a de soi aucun mouvement, mais seulement par les corps lumineux qui l’agitent et la poussent.

11. Mais en la même page 160 vous dites que cette matière subtile est de telle nature, qu’elle ne cesse jamais de se mouvoir çà et là grandement vite : par lesquelles paroles, il s’ensuit qu’il n’est aucunement besoin des corps lumineux pour mouvoir cette matière, puisqu’elle Se meut d’elle-même, étant de telle nature qu’elle ne cesse jamais de se mouvoir.

Passons à la forme du mouvement de cette matière subtile.

12. En la page 272 des Météores, vous dites : Encore que l’action des corps lumineux ne soit que de pousser en ligne droite la matière subtile qui touche nos yeux, toutefois le mouvement ordinaire des petites parties de cette matière, au moins de celles qui sont en l’air autour de nous, est de rouler en même façon qu’une balle roule étant à terre, encore qu’on ne l’ait poussée qu’en ligne droite, etc. Sur quoi il faut noter, en passant, que si cette matière, outre le mouvement rectiligne qu’elle reçoit du corps lumineux, se meut de sa nature seulement en rond, par conséquent elle ne se meut pas çà et là comme vous dites en la page 160, ainsi que j’ai remarqué au nombre précédait, ou si elle se meut çà et là, par conséquent elle ne se meut pas en ligne droite, comme vous dites en la page 272, ainsi que j’ai ici remarqué.

13. Mais, en la page 258, vous dites et démontrez tout le contraire de ce que dessus, par votre figure des petites boules, qui, étant mues en l’air, viennent rencontrer en droite ligne la superficie de l’eau : car voici vos paroles et votre figure : Pour mieux entendre ceci, pensez que la boule 1254 est poussée de V vers X, en telle sorte qu’elle ne va qu’en ligne droite, et que ses deux côtés 1 et 3 descendent également vite (et par conséquent sans rouler) jusqu’à la superficie de l’eau YY, où le mouvement du côté marqué 3, qui la rencontre le premier, est retardé, pendant que celui du côté marqué I continue encore, ce qui est cause que la boule commence infailliblement à tournoyer suivant l’ordre des chiffres 123 ; desquelles paroles il s’ensuit que les petites parties ou boules ne roulent pas en l’air, comme vous disiez ci-dessus, mais seulement à la rencontre de quelque superficie plus solide.

Or, monsieur, jugez maintenant vous-même, par le premier précepte de votre Méthode, si cette doctrine doit être reçue pour vraie, où il paraît tant de doutes et de contradictions. Et vous en ayant seulement représenté une partie, je devrais en attendre votre éclaircissement sans passer plus outre ; mais, croyant que vous serez même bien aise que je donne quelque attaque de raisonnement à votre doctrine, ainsi que feront plusieurs autres, vous qui présidez en la chaire de vos principes jugerez des coups, et, comme je crois, donnerez satisfaction à tout le monde.

1. J’attaquerais volontiers votre essence ou nature de la lumière, que vous dites être l’action ou le mouvement, ou l’inclination à se mouvoir, ou comme l’action et le mouvement, etc., d’une matière subtile, etc. ; mais, sur ce point, je vous vois si peu constant à vous-même, et, par cette inconstance, vous vous êtes apprêté tant d’échappatoires, que ce serait perdre le temps de vouloir vous arrêter jusqu’à ce que vous vous soyez arrêté vous-même, comme bon logicien, à une stable définition de la lumière. Néanmoins il me semble, par le nombre 10 ci-dessus, que vous entendez principalement que la lumière soit l’action ou le mouvement dont le soleil ou autre corps lumineux pousse votre matière subtile. Ce qu’étant supposé, puisque le soleil est premier que ce mouvement, duquel il est la cause efficiente, il s’ensuivra que le soleil de sa nature n’aura point de lumière ? ou que sa lumière n’était point comprise en votre définition, et qu’elle est première que celle que vous définissez. Mais l’école vous prouverait que toute action est essentiellement un être relatif, et que tout mouvement dit en son essence un être potentiel ; mais que l’essence de la lumière n’a ni l’un ni l’autre, vu que de sa nature elle est un acte ou une forme absolue.

2. De plus, il ne suffît pas que la matière subtile soit mue par quelque cause que ce soit, autrement durant les orages et les tempêtes d’une obscure nuit, excitées principalement par les vents, l’air et la mer paraîtraient tout en feu, et l’on verrait alors clair comme de jour ; mais il faut qu’elle soit mue par les corps lumineux, en tant que lumineux. D’où s’ensuit que leur lumière est première que celle que vous définissez, qui ne consiste qu’en l’action ou mouvement dont les corps lumineux par leur lumière poussent votre matière subtile : voire il s’ensuit que ce que vous définissez n’est point la lumière.

3. Le soleil et une étincelle de feu, ou un ver luisant, illuminent d’une même façon. Or une étincelle se peut voir la nuit de cinq cents pas sans lunettes, et avec des lunettes de votre invention elle se verrait peut-être de plus de cinquante lieues en l’air, donc cette étincelle aura la force de faire mouvoir localement et selon vous en ligne droite toute la matière subtile contenue en un globe d’air de cinquante lieues de demi-diamètre ; ce qu’aucun bon jugement n’admettra jamais, puisqu’on sait que toute matière a de soi résistance au mouvement local : donc le soleil n’illumine pas par le mouvement de la matière subtile. Et la comparaison de votre aveugle avec son bâton ne convient point avec le mouvement de la matière subtile, car un bâton est continu d’un bout à l’autre, et même dur et solide ; c’est pourquoi au même instant qu’on pousse l’un de ses bouts, on pousse l’autre, et la main qui est à l’un des bouts, sent au même instant la rencontre que fait l’autre bout de quelque corps qui lui résiste. Mais la matière subtile n’est pas continue, autrement tous les pores des corps, depuis le soleil jusqu’à nous, seraient continus, quelque agitation d’air qu’il y eût par les vents, et de plus elle n’est pas dure et solide comme un bâton : c’est pourquoi il ne s’ensuit pas que la matière la plus prochaine du corps lumineux étant mue, la plus éloignée le soit aussi et au même instant. J’ajoute encore qu’une étincelle ne pouvant, selon vous, mouvoir la matière subtile qu’en tant qu’elle est illuminée, il faut de nécessité que sa lumière soit devant le mouvement, et indépendante de lui ; voire même il faut qu’elle soit la principale cause du mouvement : donc le mouvement de la matière subtile n’est pas la lumière, des corps lumineux, et je ne pense pas qu’il soit possible de renverser cette raison.

4. Supposant le mouvement de la matière subtile et la continuité de ses parties, tout ce que vous pourriez prétendre serait que ce mouvement nous fait sentir et apercevoir la lumière des corps lumineux, comme l’aveugle qui tient un bout de son bâton sent le heurt de la pierre qui est fait à l’autre bout, et, en ce sens, en la page 259 des Météores, vous dites, les parties de la matière subtile qui transmet l’action de la lumière, etc. Mais il ne s’ensuivrait pas pour, cela que ce mouvement fût la lumière, non plus que le heurt du bâton de l’aveugle n’est pas la pierre, bien qu’il en transmette l’action, et si la pierre avait du sentiment, elle sentirait le mouvement du bâton de l’aveugle ; mais ce mouvement n’est pas l’aveugle qui meut ; donc le mouvement de la matière subtile n’est pas la lumière qui la meut.

5. Mais qu’est-ce que cette matière subtile ; car elle n’est ni eau, ni air, ni éther, puisque tous sont transparents et par conséquent poreux et remplis de cette matière, comme même vous l’affirmez en la page 122 des Météores. Et, puisque vous l’appelez subtile au regard de tous les corps, il faut que ce soit un corps simple plus subtil même que l’éther ; et, puisqu’en la nature nous voyons un si bel ordre des corps simples, et que les plus subtils se logent toujours au-dessus des plus crasses, comme il est-même évident par la chimie, pourquoi cette matière qui, selon vous, doit occuper la moitié du lieu des corps simples, n’aura-t-elle point de sphère propre ? Or, soit que vous lui en donniez ou que vous ne lui en donniez point, elle ne sera pas transparente ; autrement, par la page 122 ci-dessus cotée, elle aurait aussi des pores qui seraient encore remplis d’une autre matière subtile, et ainsi à l’infini ; et, si elle n’est point transparente, elle ne pourra donc point transmettre la lumière comme vous disiez ci-dessus page 259, car il n’y a que les corps transparents qui la puissent transmettre.

6. De plus, quel mouvement, attribuez-vous à cette matière ; car c’est encore ici où je vois de la difficulté et contrariété. Vu qu’aux nombres 12 et 13 ci-dessus, et par votre figure des petites boules, qui de l’air viennent dans l’eau, il appert que ces petites boules descendent d’en haut en ligne droite ; et bien que par le nombre 12 avec le mouvement rectiligne causé par les corps lumineux vous leur donniez le circulaire comme propre, en sorte que, même par l’air, elles descendent en ligne droite, mais mues circulairement à l’entour de leurs centres, néanmoins au nombre 13 vous dites tout au contraire que la boule commence seulement à tournoyer rencontrant la superficie de l’eau ou de quelque autre corps plus, dense que l’air. Mais, en premier lieu, donnant à votre matière subtile ce mouvement rectiligne de l’air en l’eau, il faudra aussi que vous le donniez en l’air de plus haut, et ainsi à l’infini, si vous ne concédez que cette matière sort même des corps lumineux : ce qui non seulement est contre votre page 5 de la Dioptrique, où vous dites qu’il n’est pas besoin de supposer qu’il passe quelque chose de matériel depuis les objets Jusqu’à nos yeux pour nous faire voir les couleurs et la lumière, mais même répugne au sens et à la raison. Car qui est l’homme de bon sens qui dira que d’un ver luisant ou d’une étincelle de feu il puisse sortir de la matière pour remplir toute la sphère, dont l’un ou l’autre se peut voir avec d’excellentes lunettes de votre invention, sans la totale dissipation du ver luisant, quand même il serait mille fois plus gros qu’il n’est, quelque subtile qu’en fût l’évaporation ? Et néanmoins il ne se dissipe point, bien que de minute en minute d’heure on le changeât en diverses sphères, lesquelles il remplirait en même façon. En second lieu, si cette matière subtile, ou ces petites boules qui en sont les parties, avaient ce mouvement rectiligne, elles ne pourraient, par leur mouvement, transmettre l’action de la lumière du soleil et des étoiles en un instant, contre ce que vous-même assurez en la page 44 de votre Méthode ; car aucun corps naturel ne peut traverser un espace que successivement une partie après l’autre. Voire la même chose se déduit nécessairement de votre page 259, où vous dites que la nature des couleurs apparentes, et causées par la lumière, ne consiste qu’en ce que les parties de la matière subtile qui transmet l’action de la lumière tendent à tournoyer avec plus de force qu’à se mouvoir en ligne droite, en sorte que celles qui tendent à tournoyer beaucoup plus fort causent la couleur rouge, et celles qui ne tendent qu’un peu plus fort, causent la jaune : car, bien que le tournoiement d’une boule se fit en un instant (ce qui est faux, et contre votre page 257, où vous voulez que le point 2 de la boule marquée 1234, arrive plus tôt à la superficie de l’eau YY, que le point 1), néanmoins, puisque, selon vous, le mouvement rectiligne de la boule est plus lent que son tournoiement, le mouvement rectiligne, qui est celui qui transmet l’action de la lumière, ne se fera pas en un instant.

Je serais trop long si je vous mettais ici toutes les autres difficultés que je vois en l’hypothèse de votre matière subtile, et de ses mouvements en toute la nature : c’est pourquoi je veux finir par votre autre hypothèse des pores en l’air, en l’eau, et dans les autres corps transparents.

7. Page 122 de la Dioptrique, vous dites que les pores de chacun des corps transparents sont si unis et si droits, que la matière subtile qui peut y entrer coule facilement tout du long sans rien trouver qui l’arrête ; mais que ceux de deux corps transparents de diverse nature, comme ceux de l’air et ceux du verre ou du cristal, ne se rapportant jamais si justement les uns aux autres, qu’il n’y ait toujours plusieurs des parties de la matière subtile qui, par exemple, venant de l’air vers le verre, s’y réfléchissent, à cause qu’elles rencontrent les parties solides de sa superficie, etc. Sur quoi je vous dirai que si l’air et l’eau étaient durs et solides comme le cristal, et immobiles, vous pourriez peut-être avoir quelque apparence de raison ; mais étant de nature fluide et facile à mouvoir et agiter, lorsqu’ils sont agités par les vents, cette rectitude de pores ne peut pas subsister, mais il se fait confusion du solide de l’air, ou de celui de l’eau avec ses pores ; et partant, la matière subtile qui transmet la lumière trouvant de l’obstacle en tous les pores où elle entre, il s’ensuit qu’en plein midi, l’air étant fort serein, mais agité de vents, on ne verra goutte, ou au moins on verra plus obscurément et confusément (qui sont deux conséquences contraires à l’expérience), ou enfin que votre hypothèse des pores droits pour le passage de la matière subtile et trajet de la lumière est superflue. Ceci peut-être paraîtra plus clairement par cette question que je vous fais. Supposons que de nuit vous soyez en rase campagne, et qu’avec vos lunettes vous voyiez à une lieue de vous un ver luisant, ou une étincelle, et que de votre côté vers l’étincelle il souffle un vent fort véhément, je vous demande qui pousse le plus la matière subtile contenue dans les pores de l’air qui est entre vous et l’étincelle ? ou le vent, ou la lumière de l’étincelle ? et je crois que vous répondrez qu’il ne se fait aucun poussement de matière depuis l’étincelle vers vous ; mais qu’au contraire tout l’air désigné ci-dessus, ensemble ses pores et toute la matière y contenue, sont poussés depuis vous vers l’étincelle, voire avec telle violence, que tant s’en faut qu’elle puisse surmonter le vent à pousser, qu’au contraire elle-même sera emportée par le poussement du vent : donc j’estime que ce soit erreur de penser que les corps lumineux poussent contre nos yeux une matière subtile contenue dans les pores de l’air, par laquelle leur lumière nous est transmise.   

8. Finalement, si, selon la page 122 de la Dioptrique, les pores de chacun des corps transparents sont si unis et si droits, que la matière subtile qui peut y entrer coule facilement tout du long, sans rien trouver qui l’arrête, il est certain que cela serait principalement vrai du verre et du cristal, qui sont des corps durs et solides. Or, cela étant supposé, il s’ensuivrait que le soleil éclairerait autant à travers un verre de dix pieds d’épaisseur, qu’à travers le même verre réduit à une seule ligne d’épaisseur : car la matière subtile venant de l’air, et étant poussée en ligne droite par le soleil, rencontrerait les mêmes pores en l’une et en l’autre épaisseur, qui étant droits et unis, cette matière y entrerait et coulerait sans obstacle avec même facilité. Or qu’une différente épaisseur de même verre cause même lumière, c’est contre l’expérience. Joint qu’en un même verre se pouvant prendre deux superficies opposées et parallèles en cent mille différentes manières, il s’ensuivrait que si, selon une manière, la lumière passait par les pores de la superficie qui lui est opposée sans rencontrer aucun obstacle solide, elle ne le pourrait selon toutes les autres manières, et par conséquent la lumière ne pourrait pénétrer le verre par quelques deux superficies parallèles que ce fût ; ce qui répugne à l’expérience : et cela vous est aisé à concevoir, supposant au verre des pores ouverts en ligne droite d’une de ses superficies à l’autre ; car ils ne pourraient être ouverts en ligne droite de chaque superficie à son opposée, autrement il n’y aurait rien de solide dans le verre. 9. Si les corps lumineux poussent en ligne droite la matière subtile qui transmet l’action de la lumière, supposons le globe diaphane d’air ou d’eau ABCD, dont le centre soit E, et en A, et B, mettons deux corps lumineux d’égale vertu, il arrivera l’une de ces deux absurdités, à savoir, ou que ces corps lumineux ne seront point vus des lieux diamétralement opposés C et D, ce qui serait contre l’expérience ; ou que la matière subtile contenue au centre E sera au même instant en divers lieux, ce qui répugne à la nature des corps : et cela se prouve clairement, en ce que A ne peut être vu de C, que la matière subtile et centrale E ne soit poussée vers C en ligne droite ; et de même B ne peut être vu de D, que la même matière E ne soit poussée vers ainsi d’une infinité de corps lumineux posés à la superficie d’icelui globe.

Je pourrais vous proposer plusieurs autres difficultés sur divers joints de votre physique ; mais pour le présent je me contenterai d’être par vous éclairci sur le sujet de la lumière, si vous me jugez digne de cette faveur. Le R. P. Mersenne vous peut assurer que J’ai toujours été l’un de vos partisans ; et de mon naturel je hais et je déteste cette racaille d’esprits malins, qui, voyant paraître quelque esprit relevé, comme un astre nouveau, au lieu de lui savoir bon gré de ses labeurs et nouvelles inventions, s’enflent d’envie contre lui, et n’ont autre but que d’offusquer ou éteindre son nom, sa gloire et ses mérites, bien qu’ils soient par lui tirés de l’ignorance des choses dont libéralement il leur donne la connaissance. J’ai passé par ces piques, et sais ce qu’en vaut l’aune ; la postérité plaindra mon malheur, et, parlant de ce siècle de fer, dira avec vérité que la fortune n’était pas pour les hommes savants. Je souhaite néanmoins qu’elle vous soit plus favorable qu’à moi, afin que nous puissions voir votre nouvelle physique, par les principes de laquelle je ne doute point que vous ne puissiez résoudre nettement toutes mes difficultés : c’est pourquoi, attendant l’honneur de votre réponse, selon que permettra votre loisir, je vous prie de croire qu’entre tous les hommes de lettres de ma connaissance, vous êtes celui que j’honore le plus, pour votre vertu et vos généreux desseins ; et que je m’estimerai heureux toute ma vie, si vous m’accordez la qualité de, etc.

Réponse de M. Descartes, 13 juillet 1638

A M. MORIN

(Lettre 58 du tome I)

13 juillet 1638.

Monsieur,

Les objections que vous avez pris la peine de m’envoyer sont telles, que je les aurais reçues en bonne part de qui que ce fût ; mais le rang que vous tenez entre les doctes, et la réputation que vos écrits vous ont acquise, me les rend beaucoup t plus agréables de vous que d’un autre, ce que je crois ne pouvoir mieux vous, témoigner que par le soin que j’aurai ici d’y répondre exactement.

Vous commencez par mes suppositions, et vous dites que l’apparence des mouvements célestes se tire aussi certainement de la supposition de la stabilité de la terre que celle de sa mobilité, ce que j’accepte très volontiers ; et j’ai désiré qu’on reçût de la même façon ce que j’ai écrit en la Dioptrique de la nature de la lumière, afin que la force des démonstrations mathématiques que j’ai tâché d’y mettre ne dépendît d’aucune opinion physique, comme j’ai assez déclaré en la page 3, et si l’on peut imaginer la lumière de quelque autre façon par laquelle on explique toutes celles de ses propriétés que l’expérience fait connaître, on verra que tout ce que j’ai démontré des réfractions, de la vision et du reste, en pourra être tiré tout de même que de celle que j’ai proposée.

Vous dites aussi que prouver des effets par une cause, puis prouver cette cause par les mêmes effets, est un cercle logique ; ce que j’avoue : mais je n’avoue pas pour cela que c’en soit un d’expliquer des effets pas une cause, puis de la prouver par eux ; car il y a grande différence entre prouver et expliquer. A quoi j’ajoute qu’on peut user du mot démontrer pour signifier l’un et l’autre, au moins si on le prend selon l’usage commun, et non en la signification particulière que les philosophes lui donnent. J’ajoute aussi que ce n’est pas un cercle de prouver une cause par plusieurs effets qui sont connus d’ailleurs, puis réciproquement de prouver quelques autres effets par cette cause ; et j’ai compris ces deux sens ensemble en la page 76 par ces mots : Comme les dernières raisons sont démontrées par les premières qui sont leurs causes, ces premières le sont réciproquement par les dernières qui sont leurs. Où je ne dois pas pour cela être accusé d’avoir parlé ambigument, à causette je me suis expliqué incontinent après, en disant que l’expérience rendant la plupart de ces effets très certains, les causes dont je les déduis ne servent pas tant à les prouver qu’à les expliquer, mais que ce sont elles qui sont prouvées par eux ; et je mets qu’elles ne servent pas tant à les prouver, au lieu de mettre qu’elles n’y servent point du tout, afin qu’on sache que chacun de ces effets peut aussi être prouvé par cette cause, en cas qu’il soit, mis en doute, et qu’elle ait déjà été prouvée par d’autos effets ; en quoi je ne vois pas que j’eusse pu user d’autres termes que je n’ai fait pour m’expliquer mieux.

Vous dites aussi que les astronomes font souvent des suppositions qui sont cause qu’ils tombent dans de grandes fautes, comme lorsqu’ils supposent mal la parallaxe, l’obliquité de l’écliptique, etc. A quoi je réponds que ces choses-là ne se comprennent jamais entre cette sorte de suppositions ou hypothèses dont j’ai parlé, et que je les ai clairement désignées, en disant qu’on en peut tirer des conséquences très vraies et très assurées, encore qu’elles soient fausses ou incertaines : car la parallaxe ou l’obliquité de l’écliptique, etc. ne peuvent être supposées comme fausses ou incertaines, mais seulement comme vraies ; au lieu que l’équateur, le zodiaque, les épicycles, et autres tels cercles, sont ordinairement supposés comme faux, et la mobilité de la terre comme incertaine, et on ne laisse pas pour cela d’en déduire des choses très vraies.

Enfin, vous dites qu’il n’y a rien de si aisé que d’ajuster quelque cause à un effet : mais encore qu’il y ait véritablement plusieurs effets auxquels il est aisé d’ajuster diverses causes, une à chacun, il n’est pas toutefois si aisé d’en ajuster une même à plusieurs différents, si elle n’est la vraie dont ils procèdent ; même il y en a souvent qui sont tels, que c’est assez prouver quelle est leur vraie cause, que d’en donner une dont ils puissent clairement être déduits, et je prétends que tous ceux dont j’ai parlé sont de ce nombre. Car si l’on considère qu’en tout ce qu’on a fait jusqu’à présent en la physique, on a seulement tâché d’imaginer quelques causes par lesquelles on pût expliquer les phénomènes de la nature, sans toutefois qu’on ait guère pu y réussir ; puis, si on compare les suppositions des autres avec les miennes, c’est-à-dire toutes leurs qualités réelles, leurs formes substantielles, leurs éléments, et choses semblables dont le nombre est presque infini, avec cela seul que tous les corps sont composés de quelques parties, qui est une chose qu’on voit à L’œil en plusieurs, et qu’on peut prouver par une infinité de raisons dans les autres (car pour ce que je mets de plus, à savoir que les parties de tel ou tel corps sont de telle figure plutôt que d’une autre, il est aisé de le démontrer à ceux qui avouent qu’ils sont composés de parties) ; et enfin si on compare ce que j’ai déduit de mes suppositions touchant la vision, le sel, les vents, les nues, la neige, le tonnerre, l’arc-en-ciel et choses semblables, avec ce que les autres ont tiré des leurs touchant les mêmes matières, j’espère que cela suffira pour persuader à ceux qui ne sont point trop préoccupés, que les effets que j’explique n’ont, point d’autres causes que celles dont je les déduis, bien que je me réserve à le démontrer en un autre endroit.

Au reste, je suis marri de ce que vous n’avez choisi pour former des objections que le sujet de la lumière, car je me suis expressément abstenu d’en dire mon opinion ; et pour ce que je ne veux point ici contrevenir à la résolution que j’ai prise de ne mêler parmi mes réponses aucune explication des matières dont je n’ai pas eu dessein de traiter, je ne pourrai si parfaitement vous satisfaire que j’eusse désiré. Toutefois je vous prie de croire que je n’ai point tâché de me renfermer et barricader dans des termes obscurs, de crainte d’être surpris, comme il semble que vous avez cru, et que si j’ai quelque habitude aux démonstrations des mathématiques, comme vous me faites l’honneur de m’écrire, il est plus probable qu’elles doivent m’avoir appris à découvrir la vérité qu’à la déguster. Mais ce qui m’a empêché de parler de la lumière aussi ouvertement que du reste, c’est que je me suis étudié à ne pas mettre dans ces essais ce que j’avais déjà mis en un autre traité, où j’ai tâché très particulièrement de l’expliquer, comme j’ai écrit en la page 42 du discours de la Méthode. Il est vrai qu’on n’est pas obligé de rien croire de ce que j’ai écrit en cet endroit-là ; mais, comme lorsqu’on voit des fruits en un pays où ils n’ont point été envoyés d’ailleurs, on juge plutôt, qu’il y a des plantes qui les y produisent que non pas qu’ils y croissent d’eux-mêmes, je crois que les vérités particulières que j’ai traitées en mes essais (au moins si ce sont des vérités) donnent plus d’occasion de juger que je dois avoir quelque connaissance des causes générales dont elles dépendent, que non pas que j’aie pu sans cela les découvrir ; et pour ce qu’il n’y a que les causes générales qui soient le sujet de cet autre traité, je ne pense pas avoir rien avancé de fort incroyable, lorsque j’ai écrit que je l’avais fait.

Quant au mépris qu’on vous a dit que je faisais de l’école, il ne peut avoir été imaginé que par des personnes qui ne connaissent ni mes mœurs ni mon humeur : et bien que je ne me sois guère servi en mes essais des termes qui ne sont connus que par les doctes, ce n’est pas à dire que je les désapprouve, mais seulement que j’ai désiré de me faire entendre aussi par les autres. Puis, au bout du compte, ce n’est point à moi à choisir les armes avec lesquelles on doit m’attaquer, mais seulement à tâcher de me défendre : et, pour ce faire, je répondrai ici à chacun de vos articles séparément.

OBJECTION I. « Donc, en la page 159e, etc. »

RÉPONSE. Le même que j’ai mis touchant la lumière en cette page 159, est encore plus clairement en la page 6, ligne 27, et ne me semble rien contenir qui soit obscur ou ambigu.

RÉPONSE. En ce que j’ai dit ici que la lumière passe vers nos yeux par l’entremise de l’air ou des autres corps transparents, on doit entendre par ces corps ce que je nomme bientôt après la matière subtile qui est dans leurs pores.

Ainsi que lorsqu’on dit que quelqu’un se mouille les cheveux d’une éponge, ou qu’il se lave avec une serviette, on entend parler de la liqueur dont a été mouillée cette serviette ou cette éponge, et non de leur propre matière, ou forme, ou substance ; en quoi toutefois on ne peut pas m’accuser d’avoir parié improprement. Car, outre que j’ai dit, en la page 19 que tout corps invisible et impalpable se nomme air (à savoir en sa plus ample signification), il faut remarquer que le passage que vous citez est tout au commencement du livre, page 4, en un lieu où je n’avais encore eu aucune occasionne nommer la matière subtile, ni aucun besoin de la distinguer de l’air et des autres corps transparents qui la contiennent, et qui, en effet, ne sont transparents qu’à cause qu’ils la contiennent. Et, dans le même discours, avant de parler d’aucune autre chose, j’ai expressément averti, page 6, qu’il y avait grande différence entre le bâton d’un aveugle et l’air, ou les autres corps transparents, par l’entremise desquels, nous voyons, et qu’ensuite, en la même page 6, ligne 16, j’ai expliqué ce que j’entendais par la matière subtile.

RÉPONSE. Ce troisième article ne contient rien qui ne s’accorde parfaitement avec le premier, et que je n’aie aussi expliqué dès la page 6, et répété en plusieurs autres endroits ; ce qui me donne sujet de remarquer que vous avez mis le passage de la page 4 entre deux autres qui en sont éloignés, bien qu’ils ne contiennent rien qui ne soit aussi tout proche en la page 6 : comme pour faire croire que je ne me suis pas souvenu en un lieu de ce que j’avais écrit en l’autre, ce qui ne serait pas de bonne guerre.

RÉPONSE. Ici vous m’objectez deux choses : la première, que si la lumière n’est qu’une action ou inclination à se mouvoir, elle n’est donc pas un mouvement ; mais je voudrais vous prier de m’apprendre en quel endroit j’ai dit qu’elle fût un mouvement, sans y ajouter au même lieu ou une action. Car je ne crois pas qu’il s’en trouve aucun en mes écrits, principalement quand j’ai parlé de la lumière qui est dans les corps transparents, à laquelle les philosophes attribuent le nom de lumen en latin, pour la distinguer de celle qui est dans les corps lumineux, laquelle ils nomment lucem. Or, d’avoir dit généralement en plusieurs endroits qu’elle est un mouvement ou une action, et en un autre d’avoir dit qu’elle n’est qu’une action, ce ne sont point deux choses qui se contredisent. Outre qu’il faut remarquer que la signification du mot action est générale, et comprend non seulement la puissance ou l’inclination à se mouvoir, mais aussi le mouvement même. Comme lorsqu’on dit de quelqu’un qu’il est toujours en action, cela veut dire qu’il se remue toujours ; et c’est ainsi que je le prends en cet endroit-là, où il n’a point pour cela d’ambiguïté, car j’y avertis qu’il se faut souvenir de la façon dont j’ai auparavant expliqué la lumière : ce qui montre assez que, par les mots dent je me sers, je veux entendre le même que par ceux que j’ai mis aux autres lieux. La seconde chose que vous m’objectez ici, à savoir que si l’action est de la matière subtile, elle n’est donc pas des corps lumineux, n’est fondée que sur une équivoque touchant le mot de lumière : car j’avoue bien que de l’action de la matière subtile, qui est lumen, n’est pas celle des corps lumineux, qui est lux ; mais je n’avoue pas pour cela que j’aie parlé ambigument, car j’ai partout très soigneusement distingué l’une de l’autre.

RÉPONSE. Ici vous rétrécissez merveilleusement la signification du mot commet afin de me faire trouver court d’un point, et vous voulez qu’il ne serve qu’à joindre les termes d’une comparaison qui est entre des choses différentes. Mais si cela était vrai, lorsqu’on dit qu’un tel a fait cela comme savant, ce serait à dire qu’il n’est pas savant, et quand On dit qu’il tient tel rang dans les États, non comme comte d’un tel lieu, mais comme baron d’un tel, ce serait à dire qu’il n’est ni comte ni baron. Et je ne sache en notre langue aucun mot que celui de comme, dont j’eusse pu user en l’endroit que vous citez, page 256, pour signifier l’identité, ou pour joindre prœdicatum cum subjecto (j’use ici librement des termes de l’école afin que vous ne jugiez pas que je les méprise) ; mais vous n’avez pas cité tout le passage, qui est tel : et concevant la nature de la lumière telle que je l’ai décrite en la Dioptrique, à savoir comme l’action ou le mouvement3 etc., ce qui signifie en bon français, ce me semble, qu’il faut concevoir que la lumière est l’action ou le mouvement et non quasi l’action, etc.

VI « Page 50 de la Dioptrique, parlant, etc. »

RÉPONSE. La lumière, c’est-à-dire lux, est un mouvement ou une action dans les corps lumineux, et elle tend à causer quelque mouvement dans les corps transparents, à savoir lumen ; donc lus est première que lumen : concedo totum. Mais quand vous ajoutez, et par conséquent la lumière ne sera pas le mouvement, encore que je ne dise point absolument qu’elle est le mouvement, toutefois nego consequentiam ; car un mouvement peut bien être causé par un autre, et il n’y a rien de plus ordinaire en la nature.

VII « Finalement, page 5, etc. »

RÉPONSE. J’admire que vous alléguiez les pages 4 et 5 afin de prouver que le mouvement des corps lumineux ne peut passer jusqu’à nos yeux, qu’il n’y passe quelque chose de matériel qui sorte de ces corps, car je ne fais en ces deux pages qu’expliquer la comparaison d’un aveugle, laquelle j’ai principalement apportée pour faire voir en quelle sorte le mouvement peut passer sans le mobile ; et je ne crois pas que vous pensiez, lorsque cet aveugle touche son chien de son bâton, qu’il faille que ce chien passe tout le long de son bâton jusqu’à sa main afin qu’il en sente les mouvements. Mais, afin que vous réponde in forma, quand vous dites que le mouvement n’est jamais sans le mobile, distinguo ; car il ne peut véritablement être sans quelque corps : mais il peut bien être transmis d’un corps en un autre, et ainsi passer des corps lumineux vers nos yeux, par l’entremise d’un tiers, à savoir, comme je dis en la page 4, par l’entremise de l’air et des autres corps transparents, ou, comme j’explique plus distinctement en la page 6, par l’entremise d’une matière fort subtile, qui remplit les pores de ces corps et s’étend sans interruption depuis les autres jusqu’à nous. Au reste, j’ai ici à vous avertir que vous m’attribuez souvent des opinions auxquelles je n’ai jamais pensé, comme lorsque vous dites que les couleurs et la lumière ne sont selon moi qu’une même nature, et que le mobile qui est dans les corps lumineux n’est autre selon moi que la matière subtile, et par-ci et par-là en d’autres endroits, que je laisse couler sans rien dire, afin de ne vous pas interrompre.

RÉPONSE. On peut ici remarquer que je n’ai commencé à parler des parties rondes de la matière subtile que sur la fin des Météores, à l’occasion des couleurs de l’arc-en-ciel ; car, n’ayant pas eu dessein en ces essais d’expliquer la nature de cette matière subtile, je n’en ai rien dit de particulier qu’à mesure que j’y ai été contraint, pour faire entendre ce qui était de mon sujet.

IX « Mais page 159, etc. »

RÉPONSE. Ici vous prouvez fort bien que les parties rondes de la matière subtile ne peuvent remplir exactement tous les pores des corps terrestres, ce que j’avoue ; mais si vous insérez de là que ce qu’elles ne remplissent pas soit donc vide, vous me permettrez, s’il vous plaît, de dire en termes d’école, nego consequentiam, car ils peuvent bien être remplisse quelque autre chose que je n’ai pas ici pour cela besoin d’expliquer.

X « En la page 38 de la Dioptrique, etc. »

RÉPONSE. Ici, tout de, même de ce que je dis en divers lieux que les corps lumineux meuvent ou poussent la matière subtile, vous inférez que je donne clairement à entendre qu’elle n’a de soi aucun mouvement ; à quoi, je réponds en un mot, nega consequentiam : car chaque corps peut avoir divers mouvements et être poussé par une infinité de diverses forces en même temps, en prenant toutefois le mot d’infinité syncategorematice, afin qu’on n’ait rien en l’école à y reprendre.

XII « Mais en la même page 160, etc. »

RÉPONSE. J’avoue bien que cette matière subtile se peut mouvoir çà et là sans les corps lumineux ; mais il ne suit pas de là qu’elle ait sans eux le mouvement ou l’action qui est requise pour nous donner le sentiment de la lumière, car de cela seul que quelque corps lui donne ce mouvement ou cette action, il est lumineux.

XIII « En la page 272, etc. »

RÉPONSE. Vous dites que si cette matière, outre le mouvement rectiligne, se meut de sa nature seulement en rond, etc. : où le mot seulement est de trop, aussi n’est-il que de vous seul, car je ne le mets, en aucun lieu, et lorsqu’il est ôté, tout le reste est clair ; car, encore que les parties de la matière subtile se meuvent en rond et en ligne droite, cela n’empêche pas qu’elles ne puissent aussi le mouvoir en d’autres façons.

Réponse. En l’endroit que vous citez ici, je ne parle nullement des parties de la matière subtile, mais de quelques boules de bois, ou autre matière visible qui sont poussées vers de l’eau : comme il paraît évidemment de ce que je les fais tournoyer tout au rebours des parties de la matière subtile, et compare le tournoiement quelles acquièrent en sortant de l’air et entrant dans l’eau, à celui que ces parties de la matière subtile acquièrent en sortant de l’eau ou du verre et entrant dans l’air ; et je n’ai point dû attribuer à ces boules d’autres mouvements que ceux qui servaient à mon sujet, ni n’ai pour cela donné à entendre que la matière subtile n’en eût point d’autres.

« Or, monsieur, jugez, etc. »

RÉPONSE. Or je vous assure, monsieur, que j’admire que vous ayez pu imaginer quelque apparence de contradiction dans les passages que vous avez allégués, et, bien que je n’aie pas eu fort grande peine à y répondre, je ne laisse pas d’accepter la chaire que vous m’offrez en cet endroit, quia forte plus sapio sedens, et afin que je puisse écouter vos autres objections plus à mon aise.

RÉPONSE. Je crois n’être déjà ci-devant, assez purgé de l’inconstance dont vous m’accusez ; et pour votre argument, je n’en comprends ni la matière ni la forme : car, pour la matière, vous le fondez sur une définition de la lumière que vous supposez que j’ai donnée, bien qu’il soit très vrai que je n’ai eu intention d’en donner aucune, comme j’ai assez témoigné dès la page 3, et vous l’ayez aussi assez reconnu. Puis, pour la forme, vous le commencez par une conséquence, en disant, Puisque le soleil est premier que ce mouvement, duquel il est la cause efficiente ; où je ne vois point d’antécédent : car si la lumière, c’est-à-dire lux, est l’action ou le mouvement dont le soleil pousse la matière subtile qui l’environne, comme vous voulez avec moi supposer, il ne suit pas de là qu’il soit premier que cette action, ni qu’il en soit la cause efficiente, et l’on peut dire qu’elle est en lui de sa nature. Ou si vous voulez qu’il soit premier qu’elle, ce sera seulement en même façon que l’homme est premier que sa raison, en tant qu’il doit être ou exister avant qu’il puisse en user, et ainsi votre seconde conséquence, qui est que le soleil de sa nature n’aura donc point de lumière, ou que sa lumière n’est pas comprise en ma définition, et qu’elle est première que celle que je définis, me semble être de même nature que si de ce qu’on aurait dit que l’homme par sa raison découvre beaucoup de vérités, vous infériez qu’il n’a donc point de raison de sa nature, ou que sa raison n’est pas comprise en cette définition, etc. Mais pour nous accorder, je veux bien vous dire que je n’ai ni défini, ni même parlé en aucune façon de ce je ne sais quoi que vous nommez peut-être du nom de lumière, et que vous supposez être dans le soleil outre son mouvement ou son action ; car, pouvant démontrer par cette action tous les phénomènes de la nature touchant la lumière, je n’ai pas besoin d’y rien considérer davantage : et je ne veux point aussi m’amuser à réfuter ce que les autres y supposent de plus, suivant ce que j’ai dit à la fin du premier discours des Météores. Quant à ce que vous ajoutez d’un être relatif, d’un être potentiel et d’un acte ou forme absolue, je sais bien qu’on me dira dans l’école que la lumière est un être plus réel que l’action ou le mouvement ; mais je mériterais d’être envoyé à l’école comme ceux qui faillent en jouant au trictrac, si j’avouais qu’on pût le prouver.

RÉPONSE. Il faut, dites-vous, que la matière subtile soit mue par les corps lumineux, en tant que lumineux, c’est-à-dire, selon moi, en tant qu’ils ont en eux quelque action ou mouvement ; d’où s’ensuit, etc. Nego consequentiam, tout de même qu’en l’article précédent…

RÉPONSE. Afin que je renverse mieux tout ce qui est en cet article, je commencerai à y répondre par la fin, où vous dites : Donc le mouvement de la matière subtile, c’est-à-dire lumen quod est in ære, n’est pas la lumière des corps lumineux, c’est-à-dire non est lux quœ est in sole, grande merveille ! et vous dites un peu plus haut : Il faut de nécessité que la lumière soit devant le mouvement, etc., à savoir, lux ante lumen cujus est causa. Eh qui en doute ? Pour ce qui précède, à savoir que la matière subtile n’est pas dure, ni semblable à un bâton, c’est le même que ce que j’ai mis en la page 6 citée ci-dessus, ou ensuite, par la comparaison du vin qui est dans une cuve, montant que les plus hautes parties de ce vin pressent, et par conséquent aident à mouvoir celles qui sortant par le trou qui est au bas au même instant qu’il est ouvert, j’ai expliqué comment la matière la plus prochaine du corps lumineux étant mue peut faire mouvoir la plus éloignée au même instant ; et, en ajoutant que les grappes qui sont en cette cuve peuvent cependant être agitées en plusieurs diverses façons par ceux qui les foulent, j’ai satisfait à ce que vous dites des vents un peu devant. Et enfin, pour ce que vous dites au commencement, qu’aucun bon jugement n’admettra jamais qu’une étincelle ait la force de faire mouvoir localement, et, selon moi, en ligne droite (ce qui n’est pas pourtant du tout selon moi, page 8, ligne 2), toute la matière subtile contenue en un globe d’air de cinquante lieues de demi-diamètre, je prétends de vous le faire admettre à vous-même, si vous prenez, comme moi, cette matière subtile pour une liqueur très fluide.

Car, sans aller plus loin, encore que la cuve dont nous venons de parler aurait cent lieues de hauteur, chaque goutte de vin qui serait au haut n’augmenterait-elle pas la vitesse de celui qui s’écoulerait par les trous qui sont au bas ? Et, afin que vous ne disiez pas qu’il est plus aisé d’augmenter le mouvement d’un corps qui se meut que d’en remuer un qui se repose, imaginez un tuyau replié, comme ABC, qui s’étende, si vous voulez, depuis ici jusqu’au centre, de la terre, et de là remonte jusqu’ici, et qui soit presque plein d’eau des deux côtés, et que pendant que cette eau est aussi calme et aussi peu agitée qu’elle peut être, on verse une goutte d’autre eau dans celui de ses côtés qui est marqué A, car je ne crois pas que vous fassiez difficulté d’accorder que la pesanteur de cette goutte sera suffisante pour faire hausser toute l’eau qui est vers C, et par conséquent aussi pour mouvoir toute celle qui est dans le tuyau ABC, et ensuite vous ne pourrez nier qu’une étincelle, de feu ne soit capable de mouvoir, la matière Subtile qui est contenue en un très grand espace, pourvu que vous remarquiez que l’action du feu est incomparablement plus forte que celle de la pesanteur, et que la matière subtile étant contenue dans les pores de l’eau, et même aussi en ceux de l’air, doit être incomparablement plus fluide que lui ni elle. Car vous ne voudrez pas rejeter les règles des mécaniques et de la vraie physique, pour alléguer ici que toute la matière a de soi résistance au mouvement local, qui n’est qu’une maxime fondée sur la préoccupation de nos sens, et qui vient de ce que n’ayant essayé dès notre enfance à remuer que des corps qui étaient durs et pesants, et y ayant toujours rencontré de la difficulté, nous nous sommes dès lors persuadés que cette difficulté procédait de la matière, et par conséquent était commune à tous les corps, cela nous ayant été plus aisé à supposer qu’à prendre garde que ce n’était rien que la pesanteur des corps que nous tâchions de remuer qui nous empêchait de les lever, et leur dureté avec l’inégalité de leurs parties qui nous empêchait de les traîner ; et ainsi qu’il ne suit pas de là, que le même doive arriver touchant les corps qui n’ont ni dureté ni pesanteur. Or la plupart des opinions, tant du peuple que de la mauvaise philosophie, sont nées de cette sorte ; mais quelque apparence qu’elles aient, et quoique plusieurs y applaudissent, les personnes de bon jugement ne doivent jamais s’y arrêter.

RÉPONSE. Je ne vois en tout cet article sinon que lumen non est lux, ou bien que l’action qui nous fait avoir le sentiment de la lumière, n’est pas cette qualité réelle que vous appelez du nom de lumière, et que vous supposez être dans les corps lumineux autre que le mouvement qui cause cette action. Et je l’accorde.

RÉPONSE. Je ne trouve rien ici qu’une équivoque du mot transparent, qui s’attribue en un sens à l’air, au verre, et aux autres tels corps, en tant qu’ils ont des pores, etc., et à la matière, en tant qu’elle est dans ces pores. Car, pour ce que vous dites que, vu Je bel ordre qui est dans la nature, cette matière doit avoir quelque sphère au-dessus des autres corps ; et ainsi n’être point dans leurs pores, il est aisé de répondre que ce bel ordre montre qu’y ayant des pores dans les corps terrestres, ils doivent être remplis de quelque matière plus subtile, comme on voit qu’encore que l’eau se place naturellement au-dessus de la terre, elle ne laisse pas pour cela de se placer aussi au-dessous en tous ses pores ; et je ne dis en aucun lieu que la matière subtile n’occupe point de sphère plus haute que celle de l’air, car au contraire je la fais étendre depuis les autres jusqu’à nous.

RÉPONSE. Vous imaginez, toujours des contrariétés où il n’y en a point, et j’ai assez fait entendre en plusieurs endroits, que la matière subtile peut être agitée en toutes façons ; mais qu’il n’y a que la seule façon, de se mouvoir, ou de tendre à se mouvoir, qu’elle reçoit des corps lumineux, et qu’elle transmet de tous côtés en ligne droite depuis ces corps jusqu’aux objets qui en sont illuminés, qui nous donne le sentiment de la lumière, et qui, pour l’action ou l’inclination au mouvement circulaire qui est en ses parties, elle cause le sentiment des couleurs. Quant à ce que vous citez du nombre. 13, que la boule commence seulement à tournoyer rencontrant la superficie de l’eau, je réponds que ce mot seulement ne se peut rapporter à aucun endroit de mes écrits, sinon à celui de la page 257, où je n’ai point entendu parler des parties de la matière subtile. Puis, à ce que vous dites, que donnant à cette matière le mouvement rectiligne de l’air en l’eau, il faudrait aussi lui donner en l’air de plus haut, et ainsi à l’infini, ou bien concéder qu’elle sort des corps lumineux, je réponds que son action ne doit point venir de plus haut à l’infini, et qu’elle commence aux corps lumineux, desquels toutefois cette matière ne sort non plus que le bâton d’un aveugle sort des objets dont il lui fait avoir le sentiment. Et tout ce que vous disputez ensuite fait pour moi, excepté seulement ce que vous semblez vouloir dire à la fin, que si la lumière est un mouvement elle ne se peut donc transmettre en un instant ; à quoi je réponds que bien qu’il soit certain qu’aucun mouvement ne se peut faire en un instant, on peut dire toutefois qu’il se transmet en un instant, lorsque chacune de ses parties est aussitôt en un lieu qu’en l’autre, comme lorsque les deux bouts d’un bâton se meuvent ensemble.

« Je serais trop long si, etc. »

RÉPONSE. Ce que vous objectez ici a grande apparence de vérité pour ceux qui ne regardent qu’autour d’eux, et qui n’étendent jamais leur pensée par l’univers ; car il semble à de tels esprits, que les vents, la foudre et les canons causent les plus impétueux mouvements qui puissent être. Mais pour vous, qui, étant très savant en astronomie, êtes accoutumé à considérer l’extrême rapidité des corps célestes, et qui, l’étant aussi aux mécaniques, comprendrez aisément les raison qui en dépendent, vous ne pouvez, ce me semble, trouver étrange qu’après avoir dit que la matière subtile s’étend sans interruption depuis les astres jusqu’à nous (comme il faut de nécessité qu’elle fasse pour transférer l’action de la lumière), et avec cela qu’elle est très fluide, et composée de parties très petites, j’ajoute que la vitesse dont elle se meut est en quelque façon proportionnée à celle des cieux, et, par conséquent, beaucoup plus grande que celle des vents. Outre que vous pouvez avoir assez reconnu par mes Météores que, selon, moi, c’est principalement l’agitation de cette matière subtile qui cause et entretient l’agitation que j’ai attribuée aux parties tant de l’air que de l’eau, et de toutes les autres liqueurs. Car il suit de là très clairement que tant s’en faut que les pores des corps liquides doivent être moins droits et unis que les autres, au contraire, ces corps ne peuvent être entièrement liquides si leurs pores ne donnent libre passage de tous côtés à la matière subtile : comme nous voyons aussi par expérience que toutes, ou du moins presque toutes les liqueurs qui sont pures sont transparentes, et même qu’il n’y a guère de corps durs qui soient transparents, sinon à cause qu’ayant été liquides auparavant, leurs parties retiennent encore la situation que la matière subtile leur a donnée. Puis, pour ce qui est des vents, outre que leur mouvement est beaucoup plus lent que celui par lequel la matière subtile rend droits et unis tous les pores des corps liquides, ils n’agitent quasi point chacune des parties de l’air séparément de ses voisines, ainsi que fait la matière subtile, mais seulement tout son corps ensemble ; d’où vient que nous pouvons beaucoup mieux le sentir que celui de cette matière, auquel néanmoins il ne peut préjudicier.

Et pour ce que vous demandez à la fin, si la force dont une étincelle de feu ou un ver luisant doit, selon moi, pousser de nuit la matière subtile vers nos yeux, pour nous faire sentir la lumière, ne peut être empêchée, par celle du vent lorsqu’il souffle fort impétueusement à l’encontre, c’est quasi le même que si en la cuve dont nous avons parlé ci-dessus on suppose que les grappes, qui sont, parmi le vin, étant attachées à des filets ou enveloppées dans un rets, soient tirées de bas en haut fort promptement, et qu’on demande si le mouvement de ces grappes étant tout contraire à celui dont le vin tend à descendre, ne l’empêche point. A quoi je réponds que si le mouvement avec lequel on les tire en haut est plus lent que celui dont les parties du vin tendent à descendre, il n’empêchera point que ce vin ne coule par les trous qui sont au-dessous de la cuve, et qu’encore même qu’il fût beaucoup plus prompt et plus fort, si on suppose que ces trous soient bouchés en sorte qu’il ne puisse rien du tout succéder que du vin ; en la place que laissent ces grappes, ainsi qu’il ne peut rien succéder que de la matière subtile en la place des parties de l’air dont le vent est composé, on peut, par les règles des mécaniques, démontrer que ce vin ne pressera pas moins le fond de la cuve que si ces grappes étaient sans aucune agitation ; et tout de même il est très certain, au moins selon moi, que l’agitation d’un vent ne peut empêcher l’action de la lumière excepté seulement en tant que cette agitation peut devenir si violente qu’elle enflamme l’air, auquel cas la lumière qu’elle cause peut effacer celle d’une étincelle de feu, si tant est qu’elle soit beaucoup plus forte.

RÉPONSE. La cause qui empêche que le verre étant fort épais ne soit aussi transparent que le même étant moins épais, n’est autre sinon qu’il contient toujours beaucoup d’impuretés, de nuages et de petites bulles ou bouillons, qui étant en plus grande quantité dans une grande épaisseur que dans une moindre, en empêche davantage la transparence. Et qu’ainsi ne soit, il y a des lacs et des endroits de la mer où l’eau est si claire étant calme, qu’on peut voir distinctement ce qui est au fond, encore qu’elle ait deux ou trois piques de profondeur, et en cette eau toutefois, si on l’examine, on trouvera toujours quelque chose d’impur.

Mais celle de vos objections qui est, à mon avis, la principale, et que vous aurez peut-être à ce sujet voulu réserver pour la fin, consiste en ce que si les pores des corps transparents doivent être droits, il ne semble pas qu’ils puissent donner passage à la matière subtile en tous, sens, à cause qu’il est impossible qu’il se trouve en tous sens des pores droits dans un corps solide. Toutefois, pourvu qu’on ne prenne point le mot de droit plus à la rigueur que j’ai témoigné que je le prenais, comme on peut voir, en la page 8, ligne 2, et même aussi en l’endroit que vous citez, page 122, où je ne dis pas que ces pores doivent être parfaitement droits, mais seulement, autant qu’il est requis pour faire que la matière subtile coule tout du long sans rien trouver qui l’arrête, je crois le pouvoir assez éclaircir par une seule comparaison. Enfermez des pommes ou des balles dans un rets, et les y pressez en telle sorte que, se tenant jointes les unes aux autres, elles semblent composer une corps dur, puis versez sur ce corps du sable fort menu, tel que celui dont on fait des horloges, et vous verrez qu’en quelque façon qu’on le mette, ce sable passera toujours au travers, sans rien rencontrer qui l’en empêche. Il est vrai que les parties de tous les corps durs ne sont pas rondes comme des pommes, mais on les peut imaginer d’une infinité d’autres figures, sans que cela empêche qu’elles donnent aussi libre passage aux parties de la matière subtile, que ces pommes le donnent aux parties de ce sable.

RÉPONSE. La coutume qu’on a de remarquer que lorsqu’un corps dur se meut vers quelque côté, il ne peut pas au même temps se mouvoir aussi vers un autre ; est cause qu’on a un peu de peine à concevoir en quelle façon les parties des corps liquides reçoivent plusieurs actions, et transmettent plusieurs mouvements contraires en même temps ; mais il est néanmoins certain qu’elles le font, et il n’est pas malaisé de l’prouver par le moyen de trois ou plusieurs tuyaux, comme AG, BD, FG, que je suppose de même largeur, et qui se croisent en telle sorte, que l’espace du milieu E sert à tous trois, sans toutefois être plus grand que s’il ne servait qu’à un seul : car si on souffle par leurs trois bouts A, B et F, l’air qui sera dans ce milieu E sera poussé en même temps vers C, vers D et vers G. Non pas qu’il soit besoin pour cela, ni aussi qu’il soit possible que chacune de ses parties se meuve en même temps vers ces trois côtés ; mais il suffit que quelques-unes se meuvent vers C et d’autres vers D, et d’autres vers F, et qu’elles se meuvent trois fois aussi vite que celles qui remplissent les autres endroits de ces tuyaux ; ce qu’on peut bien croire qu’elles font, vu qu’elles sont poussées trois fois aussi fort. Et il est aisé, appliquant ceci à la matière subtile, d’entendre comment elle transmet en même temps les diverses actions de divers corps lumineux vers divers côtés.

« Je pourrais vous proposer, etc. »

RÉPONSE. Au reste, monsieur, il m’est plus difficile de répondre à votre conclusion qu’à tout le reste ; car je ne prétends nullement mériter les honnêtes paroles dont vous y usez, et je n’aurais néanmoins pas de grâce à les réfuter. C’est pourquoi je puis seulement dire que je plains avec vous l’erreur de la fortune, en ce qu’elle ne reconnaît pas assez votre mérite. Mais pour mon particulier, grâces à Dieu, elle ne m’a encore jamais fait, ni bien ni mal, et je ne sais pas même pour l’avenir si je dois plutôt désirer ses faveurs que les craindre ; car ne me semblant pas être honnête de rien emprunter de personne qu’on ne puisse rendre avec usure, ce me serait une grande charge que de me sentir redevable au public. Et enfin pour les esprits malins dont vous parlez, je crois qu’il y en a eu autant ou plus aux autres siècles qu’en celui-ci ; et les comparant aux mouches ou aux oiseaux qui ne choisissent que les meilleurs fruits pour les picoter, je suis d’autant plus satisfait de mes essais, que je les vois être plus attaqués par eux. Mais je ne laisse pas d’avoir beaucoup à vous remercier de l’heur que vous me souhaitez, comme aussi de la peine que vous avez prise de m’écrire, et je suis, etc.

A M. Morin, (non datée)

(Lettre 60.)

Non datée.

Monsieur,

J’aurais usé de la permission que vous m’avez fait la faveur de me donner de faire imprimer ma réponse à vos objections avant que vous l’eussiez vue, si j’en avais autant hâté l’impression que je m’étais proposé de faire quand je les reçus ; mais ayant eu depuis quelque autre considération qui m’empêche de rien publier sitôt, je croirais manquer à mon devoir si je différais plus longtemps à vous l’envoyer ; c’est pourquoi je la mets ici entre vos mains, et vous supplie, s’il y a quelque chose qui ne soit pas à votre gré, ou bien qui requière plus ample explication, de me faire la faveur de m’en avertir, et je tâcherai en tout de vous témoigner que je suis, etc.

Réplique de M. Morin, (non datée)

ALA RÉPONSE DE M. DESCARTES

(Lettre 61 du tome i.)

Non datée.

Monsieur,

J’ai lu vos réponses à mes objections sur votre nouvelle doctrine de la lumière, avec toute l’attention qu’il m’a été possible, tant pour le mérite du sujet, que pour rendre l’honneur qui est dû à tout ce qui part de votre esprit, le plus subtil et le plus fécond qu’aucun autre de ce siècle. Mais je remarque d’abord que vous êtes marri que je n’aie pas pris un autre sujet, que celui de la lumière pour former des objections, vu que vous n’avez point eu dessein de traiter encore cette matière et vous en ouvrir au public, et, ne voulant point contrevenir à cette résolution, vous dites que vous ne pourrez si parfaitement me satisfaire que vous eussiez désiré. Sur quoi je vous réponds que j’ai choisi ce sujet pour trois raisons : la première, parce que j’étais occupé sur la même spéculation à cause de mon Astrologia gallica, où ayant à traiter de modis agendi corporum cœlestium in hœc inferiora, je me vois obligé à bien déterminer ce que c’est que la lumière, comme elle agit, et quels effets elle produit ; la seconde, parce que votre opinion de la lumière étant grandement nouvelle, et ce que vous en avez dit en plusieurs endroits de vos livres étant suffisant pour émouvoir des difficultés et des objections, j’ai désiré d’être mieux éclairci de vous sur cette matière, sur laquelle je travaillais ; et la troisième, parce que j’ai reconnu que la lumière et sa matière subtile étaient deux des principaux fondements de votre physique : c’est pourquoi j’ai voulu, par mes objections, éprouver la fermeté de ses fondements. Or, si je ne suis pas entièrement satisfait par vos réponses, je vous prie de croire que je n’en estime de rien moins ni votre doctrine ni votre esprit, qui me sont d’ailleurs suffisamment connus pour les révérer. Vous parlerez plus ouvertement quand il vous plaira ; on aurait mauvaise grâce de vouloir vous y forcer ; c’est une obligation publique, laquelle il faut attendre avec vœux, prières et patience. Outre le désir que j’ai eu d’apprendre de vous, j’ai vu que les choses physiques souffrent bien plus de difficultés que les mathématiques ; ce que vous-même reconnaissant avez invité les hommes savants à vous faire des objections, à dessein, comme je crois, de mieux reconnaître par l’épreuve la force de vos principes et de vos raisonnements, afin de les mieux établir contre toutes sortes d’attaques. Comme donc j’ai ci-devant contribué de mon petit pouvoir à vos louables intentions, aussi je continue encore à présent dans la même dévotion, par quelques répliques à vos réponses, ainsi que par votre lettre vous m’avez témoigné le désirer.

Et afin de couper court, laissant à part tout préambule et même vos dépenses à mes trois premières objections du premier ordre, je commencerai par votre réponse à la quatrième.

Sur le IVe article. « Outre qu’il faut remarquer etc. »

RÉPLIQUE. Que le mot action signifie proprement inclination à se mouvoir, difficilement trouverez-vous quelqu’un qui vous l’accorde ; mais que l’inclination à se mouvoir soit un mouvement actuel (ce qui était le fort de mon argument), personne ne vous l’accordera, aussi diffèrent-ils comme, la puissance et l’acte.

Sur le Ve. « Lorsqu’on dit qu’un tel a fait cela, comme savant, etc. »

RÉPLIQUE. Les difficultés physiques se peuvent rarement vider par des comparaisons ; il y a presque toujours de la différence, ou de l’ambiguïté, ou de l’obscurum per obscurius. Quand on dit que quelqu’un tient un tel rang dans les états comme baron d’un tel lieu, le mot comme signifie en tant que, et partant suppose que tel est baron ; mais quand on dit d’un gouverneur qu’il est comme roi dans son gouvernement, le mot comme ne signifie pas qu’il soit roi. Or, en votre page 256, le mot comme sera plutôt pris en cette seconde sorte qu’en la première.

Sur le VIe. « La lumière, c’est-à-dire lux, etc. »

RÉPLIQUE. Que lux soit, selon votre réponse le mouvement dans les corps lumineux, et lumen le mouvement dans les corps transparents, et lux première que lumen, comme la cause est première que l’effet, néanmoins, pour ne point abuser du mot de mouvement et n’en pas faire une équivoque, il faut en tout mouvement admettre quatre choses ; à savoir, le mobile, le moteur, le mouvement, et la force acquise par le mouvement, qui est la dernière des quatre, et qui ne peut être que lux dans les corps lumineux : d’où s’ensuit que formellement, elle n’est aucune des trois autres ; aussi confessez-vous ne point dire absolument qu’elle est le mouvement : ce qui satisfait à mon objection, que l’essence de la lumière ne consiste pas dans le mouvement.

Sur le VIIe. « Mais il peut bien être transmis, etc. »

RÉPLIQUE. Je l’accorde, mais non pas sans le mouvement local de quelque mobile ; aussi ne le niez-vous pas dans votre réponse : et tant en la page 272 des Météores, qu’en votre réponse à mes objections, nombre 10 et 12, vous confessez que les corps lumineux poussent la matière subtile en ligne droite, ce qui ne se peut faire sans le mouvement local de cette matière en ligne droite vers nos yeux, qui était ce que je prétendais. Au reste, je ne vois pas sur ma copie que j’aie dit que le mobile qui est dans les corps lumineux n’est autre chose, selon vous, que la matière subtile ; j’attends que vous nous l’enseigniez.

Sur le VIIIe et IXe article.

RÉPLIQUE. Nous aurons donc patience, attendant la solution de ces deux objections, jusqu’à ce que vous donniez au public ce que vous vous réservez encore.

Sur le Xe. « Car chaque corps, etc. »

RÉPLIQUE. Donnez donc autant de mouvements à la matière subtile qu’il vous plaira, quand vous aurez prouvé qu’elle est, et ensuite donnez les causes et les effets de chaque mouvement.

Sur le XIe. « J’avoue bien que cette matière subtile, etc. »

RÉPLIQUE. Vous nous dites ici une chose laquelle je ne sais comme vous prouverez quand il vous plaira de faire ; car si un corps est dit lumineux de cela seul (quod notandum) qu’il donne à la matière subtile le mouvement ou l’action qui est requise pour causer en nous le sentiment de la lumière, il s’en ensuivra deux choses qui paraissent entièrement contraires à la raison : la première, que le sentiment de la lumière sera premier que les corps lumineux ; la seconde, qu’il n’y aurait point de corps lumineux au monde s’il n’y avait point d’animal pour voir la lumière ou pour la sentir.

Sur le XIIe. « Ou le mot seulement est de trop, etc. »

RÉPLIQUE. J’ai eu raison d’ajouter le mot seulement, parce que vous ne faites mention que de deux mouvements de la matière subtile, l’un en rond et l’autre en ligne droite ; si vous lui en donnez encore d’autres, ce sera à vous à les prouver, ensemble leurs causes et leurs effets. Mais donnez-lui tant de mouvement que vous voudrez, la question est de savoir si la matière subtile a ces deux mouvements ensemble, à savoir, çà et là de sa nature, et en ligne droite par les corps lumineux, qui était le but de mon objection, à quoi vous ne répondez point.

Sur le XIIIe. « En l’endroit que vous dites, je ne parle nullement, etc. »

RÉPLIQUE. Votre texte vous condamnera devant tous ; car en la page 256 des Météores, parlant des petites boules de la matière subtile qui roulent, vous dites : J’ai connu que ces boules peuvent rouler en diverses façons, leur donnant le mouvement en rond et en ligne droite. Et, pour vous expliquer en la page 257 ; sans quitter les petites boules de la matière subtile, nous dites : Pour mieux entendre ceci, pensez que la boule 1234 est poussée, sans parler de boules de bois ou autre matière, ni là, ni ailleurs. Joint que ce serait chose superflue de supposer que les boules de votre figure fussent de bois, pour expliquer les mouvements des boules de la matière subtile, vu qu’ils se peuvent pour le moins aussi bien expliquer, supposant les boules de la figure être les boules mêmes de la matière subtile.

Après avoir répliqué au premier ordre d’objections qui contenait les difficultés qui me paraissent en votre doctrine, pour la contrariété qu’elle semble avoir, je viens maintenant au second ordre, qui est celui de mes propres objections.

Sur le premier article. « Car pour la matière, vous le fondez, etc. »

RÉPLIQUE. Quand vous dites, en la page 4 de la Dioptrique, que la lumière n’est autre chose dans les corps qu’on nomme lumineux qu’un certain mouvement, etc. ; et, en la page 122, que la lumière n’est autre chose dans les corps transparents que l’action’, etc., vous devez avoir donné les définitions vraies de lux et de lumen, ou bien lux et lumen seraient quelque autre chose que ce que vous avez dit dans les susdites pages, et ainsi vous vous contrediriez. Or, si à présent vous dites que vous n’avez pas eu intention d’en donner aucune définition, donc vous n’avez pas vraiment dit ce que c’est, car il n’y a que la définition qui le puisse ; et partant lux et lumen sont autre chose que ce que vous avez dit, ce qui est toujours une contradiction.

« Puis, pour la forme, etc. » L’antécédent que vous ne voyez point est bien évident en mon texte, par ces mots, duquel il est la cause efficiente ; car, ne pouvant y avoir de mouvement sans moteur, qui en est la cause efficiente, et le moteur, selon vous-même, étant le soleil, de cet antécédent je conclus que le soleil est premier que le mouvement, car toute cause efficiente est première que son action ou motion : et enfin vous êtes contraint de l’accorder ; mais seulement dites-vous comme l’homme est premier que sa raison. Sur quoi je vous réplique que, si vous prenez la raison pour une partie essentielle de l’homme et qui lui donne l’être d’homme, il est certain que l’homme n’est pas premier que sa raison ; mais si vous prenez la raison pour l’action ou l’usage que fait l’homme de sa raison, l’homme est premier que sa raison, et la raison en ce sens ne fait pas l’homme raisonnable, mais le suppose tel. Tout de même donc, pour ne pas changer votre comparaison, si lux n’est autre chose que l’action du soleil, ou le soleil de sa nature n’a point de lumière, ou sa lumière n’est pas formellement l’action du soleil.

« Mais pour nous accorder, etc. » Bien qu’il semble ici que vous leviez un peu le masque, si confessé-je que je ne vous puis encore bien reconnaître. Car vous et moi demeurons d’accord qu’il y a de la lumière dans le soleil, et nous ne pouvons différer qu’en sa définition, ou à dire au vrai ce que c’est que la lumière en son essence et en sa nature ; et néanmoins vous dites, je n’ai ni défini ni même parlé en aucune façon de ce je ne sais quoi que vous nommez peut-être du nom de lumière, et que vous supposez, dans le soleil outre son mouvement et son action. Mais je vous réponds que je ne suppose point dans le soleil d’autre lumière que celle qui y est, et je crois que vous en faites de même : tellement qu’il faut toujours retomber sur le premier et principal différent, à savoir, ce que c’est que cette lumière ; et, puisque vous dites ne l’avoir défini, ni eu l’intention de, la définir, donc, quand vous avez dit, la lumière dans les corps lumineux et transparents n’est autre chose que, etc., vous n’avez pas dit au vrai ce qu’elle est, et je ne pense pas que vous la puissiez définir par ces mots d’action ou de mouvement, tant pour les raisons ci-devant déduites, qu’à cause que la lumière, bien qu’elle ne soit pas un être plus réel que l’action ou le mouvement, si est-ce qu’elle est un être plus actuel et absolu, vu que l’action et le mouvement tiennent de la puissance et de la relation, mais non pas la lumière, comme j’ai déjà dit. Finalement le soleil n’agit pas par son essence, car cela ne convient qu’à Dieu seul : donc il agit par quelque qualité ou faculté, et partant puisque le soleil illumine, qui est une action, donc c’est par faculté d’illuminer, laquelle n’est autre que sa lumière ; donc la lumière n’est pas l’action, mais la puissance ou faculté d’agir, et par conséquent elle est première que l’action. Et, m’arrêtant là, je ne passe point plus outre à vous demander quelle est cette action ou mouvement du soleil que vous appelez lucem, si c’est un mouvement rectiligne ou circulaire, etc., et comment il est produit par le soleil, qui sont des cas à vous réservés : mais vous voyez bien les difficultés qu’il y aura à combattre.

Sur le IIe. « Nego comequentiam : tout de même qu’en l’article précédent. »

RÉPLIQUE. Probutur consequentia : tout de même qu’en l’article précédent.

Sur le IIIe. « Il faut de nécessité que la lumière, etc. ».

RÉPLIQUE. J’accepte votre division de la lumière, in lucem pour les corps lumineux, et lumen pour les corps transparents ; et aussi ce que vous accordez, que lux sit causa luminis : Mais en ce que, pour renverser ce que je vous objecte d’une étincelle de feu, vous me répondez seulement par des comparaisons, je vous ai déjà averti que rarement elles sont propres à bien terminer une difficulté. Et, en effet, comme tant les gouttes de vin qui sont au bas de la cuve que celles qui sont au haut tendent toutes à sortir par le trou et s’y meuvent d’elles-mêmes par leur propre pesanteur en même instant sans aucun moteur externe, de même aussi la goutte d’eau ajoutée de surcroît au tuyau ABC ne fait que rompre l’équilibre de la première eau : quoi fait, la pesanteur de l’agrégé de l’eau, favorisée de la fluidité, remue toute cette eau pour la remettre en équilibre, et partant le mouvement est toujours causé par un principe interne, avec inclination du mobile, et non par un moteur, ou cause efficiente externe. Mais toute la matière subtile contenue en une sphère de cinquante lieues de demi-diamètre n’a de soi aucun mouvement vers l’œil, et doit être mue par une cause externe, à savoir, par la lumière de l’étincelle. Voilà donc bien de la différence en ces comparaisons : d’où je conclurai toujours que la matière subtile n’étant, pas dure comme un bâton ni encline à se mouvoir à droite plutôt qu’à gauche, il ne s’ensuit pas que la plus proche du corps lumineux étant mue localement en ligne droite, la plus éloignée le soit aussi et en même instant. Quant à ce que vous dites, que ce n’est qu’une maxime fondée sur la préoccupation de nos sens, d’assurer que toute matière a résistance au mouvement local, je vous réplique que, pour l’eau et l’air dont nous parlons, cela est aussi notoire que le nager des poissons et le vol des oiseaux, qui ne se pourraient faire sans cette résistance. Et pour votre matière subtile, laquelle vous faites plus fluide incomparablement que l’air, et sans résistance au mouvement local, lorsque vous aurez prouvé qu’elle est, et telle que vous dites, et même qu’elle peut être mue, l’air qui la contient demeurant immobile, j’avouerai, nonobstant tout ce qu’on pourrait m’objecter, que si le mobile n’a point de résistance au mouvement, il ne faut point de force pour le moteur.

Sur le IVe. « Je ne vois rien, etc. »

RÉPLIQUE. Et je ne vois point aussi le différend entre nous sur cet article, sinon que je veux que lux soit une qualité du soleil, et vous voulez que ce soit un mouvement, à quoi j’ai répondu ci-dessus.

Sur le Ve. « Je ne trouve ici qu’une équivoque, etc. »

RÉPLIQUE. A la vérité vous faites la nature de la transparence grandement équivoque, l’établissant d’un côté à avoir des pores, et de l’autre à remplir les pores. Mais quand vous dites que l’air est transparent, en tant qu’il a des pores, puisque avoir des pores n’est qu’un accident à l’air, donc il ne sera transparent que par accident et non de soi ; donc de soi il sera opaque : car tout corps est de soi ou lumineux, ou transparent, ou opaque ; et l’air n’étant de soi ni lumineux ni transparent, il sera donc opaque. Et le même se prouve encore ainsi : chacune des parties substantielles de l’air qui bornent les pores n’ont pas d’autres pores, autrement tout l’air ne serait que pores sans substance ; donc aucune de ses parties, c’est-à-dire toute la substance de l’air, ne sera point transparente de sa nature, donc opaque. Tout de même, si la matière subtile est transparente, selon vous, en tant qu’elle est dans les pores de l’air, puisque cela ne lui est qu’un accident local, donc elle ne sera point de soi transparente ; donc elle sera opaque comme dessus. Or, l’air étant opaque de sa nature, et ses pores remplis d’une matière aussi opaque, tout le composé ne peut être qu’opaque, et partant incapable de transmettre la lumière des corps lumineux.

« Et je ne dis en aucun lieu. »

J’ai dit que la matière subtile devrait en l’ordre de l’univers avoir sa propre sphère comme l’air et l’eau, qui, bien qu’ils s’insinuent dans les pores de la terre, ne laissent pas d’avoir leur propre sphère au-dessus de la terre. A quoi vous ne répondez point, et mettez seulement cette matière dans les pores des autres corps, peut-être pour éviter qu’elle ne nous empêchât la lumière, si vous lui donniez une propre sphère où elle fut pure, puisque, comme j’ai remarqué ci-dessus, selon vous, elle n’est transparente qu’en tant qu’elle est dans les pores de l’air, de l’eau, etc.

Sur le VIe. « Vous imaginez toujours des contrariétés, etc. »

RÉPLIQUE. J’ai répondu ci-dessus à ce que vous dites des boules de bois, et ne serai pas seul à reconnaître la contrariété que j’ai alléguée. Or je vois par votre réponse que la matière subtile s’étend depuis le soleil jusqu’à l’œil, et que son action ou mouvement commence au soleil, et que bien que ce mouvement ne se puisse faire en un instant, néanmoins il peut être transmis en un instant. A quoi je vous réponds que je l’accorderais, si la matière subtile contenue entre le soleil et l’œil était dure et continue comme un bâton ; mais elle n’est pas dure selon vous, ni même continue ou contiguë en toutes ses parties : car bien que les boules 1, 2, 3 soient contiguës, néanmoins les boules 4, 2, 5 ne le sont pas ; et partant si le rayon tend de 4 à 5, le mouvement sera interrompu ou ne sera pas rectiligne, mais ne se continuera par les boules contiguës. Or, si chaque boule meut sa contiguë, et que tel mouvement suffise pour le sentiment de la lumière, on pourra voirie soleil en pleine huit, vu même que vous supposez la matière subtile sans résistance au mouvement.

Sur le VIIe. « Ce que vous objectez, etc. »

RÉPLIQUE. Ici vous avancez tant de nouvelles difficultés, au moins pour mon esprit, qui ne voit pas vos fondements, que ce serait tirer en l’air que de m’amuser à y répondre. Seulement, pour ce qui est du vin et des grappes de la cuvé, je vous dirai toujours comme devant, que le vin à inclination naturelle à descendre vers les trous sans y être mû par une cause externe ; mais que la matière subtile n’a de soi aucun mouvement rectiligne à droite plutôt qu’à gauche, et qu’elle le doit prendre de la cause la plus forte. Vous tenez que la lumière d’une étincelle soit plus forte qu’un grand vent pour cet effet ; et moi je tiens le contraire, puisque vous voulez que le mouvement de la matière soit réel et local, lorsque vous dites que la matière subtile entre de l’air dans le verre et en sort.

Sur le VIIIe. « La cause qui empêche le verre, etc. »

RÉPLIQUE. Pardonnez-moi, s’il vous plaît ; vous ne répondez pas à ma difficulté, laquelle n’a point égard à l’impureté du verre, mais seulement à ses pores. Car je dis que la matière subtile rencontre les mêmes pores en la superficie du verre épais d’une ligne, qu’elle rencontrerait en la même superficie si le verre était épais de dix pieds, et que, selon vous, les pores étant droits et unis, et la matière subtile y coulant sans obstacle, il doit passer autant de matière subtile à travers l’épaisseur de dix pieds de verre, qu’à travers l’épaisseur d’une ligne, et par conséquent autant de lumière, ce qui néanmoins est contre l’expérience.

« Mais celle de vos objections qui est à mon avis la principale, etc. »

RÉPLIQUE. Je ne vois point que votre réponse y satisfasse, pour deux raisons : la première, parce que, tenant des balles ou des pommes encloses dans un rets (qui est votre comparaison), les espaces vides qui se trouvent entre les pommes ou les balles sont fort grands, et de plus le sable que vous supposez être jeté sur ces pommes étant très délié et pesant, il passe librement à travers, coulant en bas par sa subtilité et pesanteur d’un espace en l’autre sans être arrêté. Mais si ce sable était jeté sur un boisseau de millet, il n’entrerait pas un demi-doigt d’épais dans ce millet, bien qu’un grain de ce sable ne soit pas la centième partie d’un grain de millet : La seconde, parce que, encore qu’on ne prenne point le mot droit plus à la rigueur que vous le prenez en la page 8, ligne 2, toujours n’y trouverez-vous pas votre compte ; car voici ce que vous dites un peu plus bas en cette page, ligne 17 : Au reste, ces rayons doivent être ainsi toujours imaginés exactement droits, lorsqu’ils ne passent que par un seul corps transparent qui est partout égal à soi-même ; mais lorsqu’ils rencontrent quelques autres corps, ils sont sujets d’être détournés par eux. Sur quoi je dis que nous pouvons supposer un verre ou cristal si pur, qu’il soit partout égal à lui-même, ou bien quelque partie de l’éther ou de l’air très pur. Et sur cette hypothèse, laquelle ne se peut refuser, les pores, selon vous, seront exactement droits, et par conséquent ma conclusion tiendra, à savoir qu’ils ne pourront être droits en tous sens, ou qu’il n’y aura rien de solide dans le verre, dans l’air ou dans l’éther. C’est pourquoi il me semble que cette seule objection détruit entièrement l’hypothèse de la matière subtile et de ses pores, bien que la suivante ne lui soit guère plus favorable.

Sur le IXe. « La coutume qu’on a de remarquer, etc. »

RÉPLIQUE. Bien qu’il semble que par les trous de divers tuyaux en la boule AGB on se peut sauver de mon objection, parce que la matière qui est au centre E est liquide et divisible en parties, néanmoins il y a une certaine partie d’icelle laquelle est en telle égalité au respect des, trois tuyaux, AC, BD, FG, et des trois souffleurs que je suppose souffler également par les trous A, B, F, qu’il n’y aura aucune raison qu’elle soit plus divisée étant poussée également par chaque tuyau, ni qu’elle soit mue plutôt vers D que vers G ou vers G. Mais pour vider la difficulté plus clairement, ne supposons qu’un seul tuyau AC et deux souffleurs égaux, l’un en A et l’autre en C, il est certain que la matière centrale E ne bougera de sa place, ou qu’en même temps elle sera en divers lieux ; et néanmoins si A et C étaient deux corps lucides, C devrait pousser E vers A, et A le devrait aussi en même instant pousser vers C, selon votre doctrine : car si en A et G étaient appliqués deux yeux de deux chats qui sont lucides, l’œil C verrait l’œil A, et l’œil A verrait l’œil C en même instant ; et par conséquent la même matière subtile serait mue en même instant vers deux côtés opposés, ce que toutefois vous confessez impossible par votre réponse.

Je pourrais encore vous proposer plusieurs autres belles difficultés sur ce sujet, lesquelles répugnent grandement, ce me semble, à l’hypothèse de la matière subtile : mais en voilà assez pour moi, jusqu’à ce que votre lumière me paraisse plus claire ; peut-être que d’autres vous les proposeront ; et tout cela ne peut que servir à la perfection de votre dessein, et à bien établir les principes de votre nouvelle physique. Au resté, je plains grandement le temps que vous avez employé à répondre à toutes mes objections ; nielles ni leur auteur ne méritaient pas cet honneur d’une personne de si grand mérite que vous, c’est pourquoi je serais bien marri d’en plus abuser, et vous importuner d’une seconde réponse à mes répliques, mon dessein n’ayant été que de servir, par ma déroute, à un plus grand éclaircissement de votre doctrine de la lumière. Si donc vous êtes en dessein de faire imprimer votre réponse à mes objections, usez-en tout ainsi qu’il vous plaira. Vous ne manquez ni d’esprit ni de courage pour reconnaître celles qui sont les plus fortes, et pour les attaquer même jusques dans les retranchements qu’elles se sont faits dans mes répliques ; d’où, si vous les pouvez débusquer, je serai le premier à m’en réjouir, vous désirant une victoire qui me rende vainqueur de mon ignorance, et qui m’oblige ainsi à confirmer les vœux que je fais, d’être toute ma vie, etc.

J’ai oublié à vous dire que je pense avoir découvert, par hasard, votre matière subtile, et son mouvement par le trou et la fente d’une fenêtre exposée au soleil, à l’entour desquels se fait un certain bouillonnement lumineux d’air, où vous voyez voltiger une matière subtile : mais je crois pouvoir rendre bonne raison de cet effet par mes hypothèses de la lumière, et que cela n’arriverait pas en un air pur. Je suis, etc.

Réponse de M. Descartes, 15 septembre 1638

A LA RÉPLIQUE DE M. MORIN

(Lettre 62 du tome I)

15 septembre 1638.

Monsieur,

Vos intentions paraissent si justes, et votre courtoisie si grande, que je pensé être obligé de faire mon mieux pour satisfaire à tout ce qu’il vous a plu derechef me proposer.

IV. Vous commencez par le quatrième article de mes réponses, où je ne nie pas que le mot d’action ne se prenne pour le mouvement ; mais je dis que sa signification est plus générale, et qu’il se prend aussi pour l’inclination à se mouvoir : car, par exemple, si deux aveugles, tenant un même bâton, le poussent également, si également l’un à l’encontre de l’autre, que ce bâton ne se meuve point du tout, et aussitôt après qu’ils le tirent si également qu’ils ne le remuent non plus qu’auparavant ; et ainsi que l’un faisant divers efforts, l’autre en fasse en même temps de contraires qui leur soient si justement égaux que le bâton demeure toujours immobile ; il est certain que chacun de ces aveuglés, par cela seul que ce bâton est sans mouvement peut sentir que l’autre aveugle le pousse ou le tire avec pareille force que lui ; et ce qu’il sent ainsi en ce bâton, à savoir, sa privation de mouvement en tels et tels divers cas, se peut nommer les diverses actions qui sont imprimées en lui, par les divers efforts de l’autre aveugle ; car lorsque ce dernier le tire, il ne fait pas sentir au premier la même action que lorsqu’il le pousse, etc.

V Encore que le mot de comme pût être pris en quelque autre sens, on ne doit pas, ce me semblé, me refuser de l’entendre au sens que j’ai expliqué, car il est entièrement selon l’usage.

VI. Le mobile dans les corps lumineux est leur propre matière ; le moteur est le même qui meut tous les cieux ; le mouvement est l’action par laquelle les parties de cette matière changent de place : mais pour la forme acquise par lui, si ce n’est que vous nommiez ainsi ce changement de place, elle est un être philosophique qui m’est inconnu.

VII. Un corps en peut bien pousser un autre en ligne droite, sans se mouvoir pour cela en ligne droite, comme on voit qu’une pierre qui tourne en rond dans une fronde pousse le milieu de cette fronde, et par même moyen tire la corde suivant des lignes droites qui tendent de tous côtés du centre de son mouvement vers sa circonférence. Or, afin que je me déclare un peu davantage que je n’ai ci-devant voulu faire, je vous dirai que pour la lumière du soleil je ne conçois autre chose sinon qu’il est composé d’une matière très fluide, laquelle tourne continuellement en rond autour de son centre avec une très grande vitesse, au moyen de quoi elle presse de tous côtés la matière dont le ciel est composé, laquelle n’est autre chose que cette matière subtile qui s’étend sans interruption depuis les astres jusqu’à, nos yeux ; et ainsi par son entremise nous fait sentir cette pression du soleil, qui s’appelle lumière : ce qui doit, ce me semble, faire cesser la plupart des difficultés que vous proposez. Je sais bien que vous en pouvez tirer derechef plusieurs autres de ceci, mais j’aurais aussi plusieurs réponses à y faire, qui sont déjà toutes prêtes, et nous n’aurions, jamais achevé si je n’expliquais toute ma physique.

VIII, IX et X. Je n’ai besoin, pour prouver l’existence de cette matière, que de faire considérer qu’il y a des pores en tous les corps sensibles, ou du moins en plusieurs, comme on voit à l’œil dans le bois, dans le cuir, dans le papier, etc. ; et que ces pores étant si étroits que l’air ne les peut pénétrer, ils ne doivent pas pour cela être vides, d’où il suit qu’ils doivent être remplis d’une matière plus subtile que n’est celle dont ces corps sont composés ; à savoir de celle dont je parle. Et pour les divers mouvements de cette matière subtile, ils se démontrent assez par ceux des corps dans les pores desquels elle passe ; car étant très fluide comme elle est, il faudrait des miracles pour empêcher qu’elle ne se mût en toutes les diverses façons qu’elle peut être poussée par eux.

XI. Vous pourriez ainsi objecter à ceux qui disent que le son n’est autre chose hors de nous qu’un certain tremblement d’air qui frappe nos oreilles, que ce sentiment du son est donc premier que les corps sonnants, et qu’il, n’y aurait point de tels corps au monde s’il n’y avait point d’animal pour entendre les sons, etc. Et il me suffit de répondre que les corps lumineux ont en eux tout ce pourquoi on les nomme lumineux, c’est-à-dire tout ce qu’ils doivent avoir pour nous faire sentir la lumière, avant qu’ils nous la fassent sentir ; et qu’ils ne laisseraient pas d’avoir en eux là même chose, encore qu’il n’y eût point d’animal au monde qui eût des yeux.

XII. Le mouvement, ou plutôt l’inclination à se mouvoir en ligne droite, que j’attribue à la matière subtile, se prouve assez par cela seul que les rayons de la lumière s’étendent en ligne droite ; et je démontre son mouvement circulaire en la page 257 avec les suivantes ; et enfin les autres suivent tous de cela seul qu’elle est très fluide.

XIII. Il me semble que mon texte montre bien clairement qu’en la page 258, par les boules que j’y fais entrer dans l’eau, et être détournées par la résistance de cette eau suivant l’ordre des chiffres 1, 2, 3, 4, j’entends parler de boules qui sont de quelque matière sensible, et non point des petites parties de la matière subtile ; car en ce même lieu, page 258, je les fais tourner tout au rebours, en disant que lorsque les boules q et R vont plus vite que les autres, cela explique l’action du rayon DF, etc. Et j’ai dû me servir de ces boules sensibles, pour expliquer leur tournoiement, plutôt que des parties de la matière subtile qui sont insensibles, afin de soumettre mes raisons à l’examen des sens, ainsi que je tâche toujours de faire.

Je passe ici aux articles de second ordre.

I et II. Je puis bien avoir donné diverses descriptions ou explications de la lumière qui soient vraies, sans en avoir donné pour cela aucune exacte définition au sens de l’école, per genus et differentiam, qui est de que je dis n’avoir point eu dessein de faire, afin d’éviter par ce moyen les difficultés superflues qui en pouvaient naître, auxquelles sont fort semblables celles qui suivent ; car de dire que si lux n’est autre chose que l’action du soleil, il n’a donc point de lumière de sa nature ; et que la lumière est un être plus actuel et plus absolu que le mouvement ; et qu’il n’y a que Dieu seul qui agisse par son essence, etc., c’est former des difficultés en paroles où il n’y en a point du tout en effet : non plus que si je disais qu’une horloge à roues ne montre les heures que par le mouvement de son aiguille, et que sa qualité de montrer les heures n’est point un être plus actuel et plus absolu que son mouvement, et que ce mouvement est en elle de sa nature et de son essence, à cause qu’elle cesserait d’être horloge si elle ne l’avait point, etc. Je sais bien que vous direz que la forme de cette horloge n’est qu’artificielle, au lieu que celle du soleil est naturelle et substantielle ; mais je réponds que cette distinction ne regarde que la cause de ces formes, et non point du tout leur nature, ou du moins que cette forme substantielle du soleil, en tant qu’elle diffère des qualités qui se trouvent en sa matière, est derechef un être philosophique qui m’est inconnu.

III. Il est vrai que les comparaisons dont on a coutume d’user dans l’école, expliquant les choses intellectuelles par les corporelles, les substances par les accidents, ou du moins une qualité par une autre d’une autre espèce, n’instruisent que fort peu ; mais pour ce que en pelles dont je me sers, je ne compare que des mouvements à d’autres mouvements, ou des figures à d’autres figures, etc., c’est-à-dire que des choses qui, à cause de leur petitesse, ne peuvent tomber sous nos sens à d’autres qui y tombent, et qui d’ailleurs ne diffèrent pas davantage d’elles qu’un grand cercle diffère d’un petit cercle, je prétends qu’elles sont le moyen le plus propre pour expliquer la vérité des questions physiques que l’esprit humain puisse avoir ; jusque-là que lorsqu’on assure quelque chose touchant la nature, qui ne peut être expliquée par aucune telle comparaison, je pense savoir, par démonstration, qu’elle est fausse. Et pour la comparaison d’un tuyau recourbé que j’ai mise ici, je prétends qu’elle montre très clairement qu’une puissance fort petite est suffisante pour mouvoir une fort grande quantité d’une matière qui est très fluide ; car la pesanteur de l’eau contenue en ce tuyau ne sert point du tout pour la mouvoir, vu qu’elle ne pèse point davantage d’un côté que d’autre. Et afin qu’on n’en puisse douter, faisons que ce tuyau ABC soit courbé en rond tout autour de la terre D, en sorte qu’aucune de ses parties ne soit plus haute que l’autre, excepté seulement un peu aux deux bouts, en autant d’espace qu’il en faut pour contenir tant soit peu d’eau ; car lors, en versant une seule goutte en l’un de ces bouts, cela suffira pour mouvoir toute celle qui est dans ce tuyau, nonobstant qu’elle ne soit d’ailleurs pas plus enclinée à se remuer d’un côté que d’autre, et qu’elle soit en aussi grande quantité qu’est la matière subtile que meut une étincelle. Au reste, le nager des poissons et le vol des oiseaux ne prouve point qu’aucune matière ait de soi résistance au mouvement local, mais seulement que les parties de l’eau et de l’air se tiennent en quelque façon les unes aux autres, et ne peuvent être séparées fort promptement sans une force assez notable.

IV et V. Il importe fort peu de penser que l’air soit transparent par sa nature ou par accident ; et, à ce propos, je vous dirai qu’une personne digne de foi m’a dit avoir vu de l’air tellement pressé et condensé dans un tuyau de verre, qu’il y était devenu opaque. Pour la matière subtile, quand je dis que le mot de transparent s’attribue à elle, en tant qu’elle est dans les pores de l’air et des autres tels corps, je ne dis pas pour cela qu’il ne se peut attribuer aussi à elle lorsqu’elle est toute pure, car, au contraire, il est très évident qu’elle doit être d’autant plus transparente qu’elle est plus pure, et il me semble que vous argumentez ici tout de même que si de ce que j’aurais dit que le roi a de grands revenus en tant qu’il est duc de Bretagne, vous en tiriez cette conséquence, que s’il n’était point duc de Bretagne il n’aurait donc aucun revenu. Puis, à cause que vous dites que je n’ai peut-être point attribué de sphère particulière à cette matière subtile, de peur qu’elle ne nous empêchât la lumière, je vous demande si, après avoir dit qu’elle s’étend sans interruption depuis les astres jusqu’à nous, il est possible de lui attribuer quelque autre lieu où cela fut à craindre, encore même qu’elle fût un corps opaque.

VI. J’ai assez expliqué, dès le commencement de la Dioptrique, page 6, comment un corps fluide peut transmettre une action en un instant, aussi bien qu’un corps dur comme un bâton. Et pour votre instance des boules qui ne sont pas contiguës, je vous dirai qu’il suffît qu’elles se touchent par l’entremise de quelques autres, comme en votre figure celles qui sont marquées 4 et 2 s’entre-touchent par l’entremise de celle qui est marquée 1 et de sa compagne ; et, afin que vous ne doutiez pas que cela ne suffise pour transmettre une action, et même pour la transmettre en ligne droite, voyez ces boules enfermées dans un tuyau ou pressant la première marque 1, on presse par même moyen les suivantes 2 et 3, par l’entremise des collatérales 4, 5, 6, et 7 ; et même l’action dont on les presse s’étend en ligne droite du point 1 vers le point 8, nonobstant que ces boules ne soient pas arrangées en ligne droite. Or, lorsqu’elles ne sont point ainsi contiguës en quelque corps, il ne peut être transparent, et par cela seul vous pouvez entendre pourquoi il y en a plusieurs qui sont opaques. Au reste, ces boules ainsi contiguës ne transmettent la lumière qu’en lignes droites ou équivalentes aux droites, ce qui cause qu’on ne peut voir le soleil en pleine nuit.

VII. Ici vous dites que j’avance beaucoup de nouvelles difficultés ; mais pour ce que vous n’en désignez aucune en particulier, vous ne donnez point occasion d’y satisfaire.

VIII. Si je n’ai pas ici assez répondu à votre difficulté, en disant que ce sont les seules impuretés du verre qui empêchent qu’il ne soit aussi transparent en une grande épaisseur qu’en une moindre, il n’y a qu’un mot de plus à y ajouter, qui est que je nie qu’il fût moins transparent, s’il n’avait point du tout d’impuretés, encore même que son épaisseur s’étendît depuis le soleil jusqu’à nous ; et je m’étonne de ce que vous dites que cela est encore contre l’expérience, car il ne se trouva jamais aucun verre sans impuretés. Je m’étonne aussi de ce que vous dites que je n’ai pas satisfait au reste de cet article, à cause, dites-vous, que les espaces qui sont entre des balles ou des pommes sont fort grands en comparaison des grains de sable, etc. : car pourquoi ne voulez-vous pas qu’il puisse y, avoir autant d’inégalité entre les parties des corps terrestres et celles de la matière subtile ? Pour moi je crois qu’il y en a beaucoup davantage ; et puisque vous ne donnez aucune raison pour rendre le contraire plus vraisemblable, je ne vois point pourquoi vous l’alléguez. Je ne vois point aussi que j’aie rien omis, lorsque j’ai cité la page 8, ligne 2, où, disant que les parties du vin ne se peuvent mouvoir exactement en ligne droite, j’ai fait entendre le même des parties de la matière subtile, et j’ai distingué le rayon materialiter sumptum, qui ne peut presque jamais être exactement droit, du rayon formaliter sumptum, qui ne peut jamais manquer de l’être ; mais au lieu de la ligne 2, vous avez pris la ligne 17, et cité des mots où je ne parle que des rayons formels, lesquels je dis devoir être imaginés exactement droits. Au reste, pour faire qu’un corps transparent soit partout aussi égal à soi-même qu’il le saurait être, on ne doit point supposer que ses parties soient arrangées d’autre façon que comme les pommes ou les balles dont j’avais parlé ; et ainsi j’avais, ce me semble, entièrement satisfait à votre objection.

IX. Votre instance de deux hommes qui soufflent à l’encontre l’un de l’autre dans un même tuyau, ou de deux yeux qui se regardent, est, ce me semble, assez expliquée, par ce que j’ai dit au commencement de cet écrit, touchant un bâton qui est poussé par deux aveugles ; car il faut, s’il vous plaît, vous souvenir que j’ai fait entendre, en divers endroits que l’action ou l’inclination à se mouvoir est suffisante, sans le mouvement, pour nous faire sentir la lumière.

Mais ce que je vois tout au bas de votre lettre, à savoir que vous pensez avoir découvert ce que je prends pour la matière subtile, en voyant voltiger la poussière qui paraît en l’air vis-à-vis de la fente d’une fenêtre exposée au soleil, me fait, remarquer que vos pensées et les miennes sont en ceci fort différentes, car les moindres parties de cette poussière sont beaucoup plus grosses que celles de l’air pur, et les moindres de l’air pur sont beaucoup plus grosses que celles que j’attribue ; à la matière subtile, laquelle je conçois comme une liqueur continue qui remplit tous les espaces que les corps plus grossiers n’occupent point, et non pas comme étant composée de parties déjointes, ainsi que sont celles de cette poussière. Voilà ce que j’ai cru devoir répondre à vos dernières, afin de vous témoigner le désir que j’ai de vous satisfaire, et que je suis, etc.

Réplique de M. Morin, octobre 1638

AUX DEUX RÉPONSES DE M. DESCARTES

(Lettre 63 du tome i.)

Octobre 1638.

Monsieur,

Je ne m’attendais pas à l’honneur que vous m’avez fait d’une seconde réponse, tant parce que je m’étais efforcé de vous divertir de cette peine, que par ce que je vois bien que je ne saurais bien voir votre lumière que vous ne l’exposiez bien assise sur tous ses fondements. Et encore que vous vous déclariez, un peu davantage que vous n’ayez fait ci-devant, par la déclaration que vous m’avez faite de votre conception de la lumière du soleil, toutefois, comme vous dites vous-même, on en peut tirer plusieurs autres difficultés que celles que j’ai touchées jusqu’ici, dont vous m’écrivez avoir les réponses toutes prêtes, qui ne se peuvent donner qu’en expliquant toute votre physique ; C’est donc jusqu’à ce temps-là que je veux réserver mon esprit, sans le plus travailler, ni le vôtre aussi, par des objections tirées en l’air ; néanmoins je ne laisserai pas encore pour ce coup de faire, comme passant, quelques remarques sur votre réponse à ma dernière, pour votre plus grande précaution.

IV. Bien que le mouvement actuel et l’inclination à se mouvoir diffèrent comme l’acte et la puissance, vous voulez néanmoins que le mot d’action soit pris, non seulement pour le mouvement actuel, mais qu’en une signification plus générale et plus étendue il signifie aussi l’inclination à se mouvoir. Or il est certain que, comme la puissance ne se peut étendre jusqu’à être acte (car alors elle ne serait plus puissance), aussi l’acte ne se peut étendre, ou pour mieux dire rétrécir, jusqu’à être puissance à soi-même, et l’un est incompatible avec l’autre. Et pour la comparaison que vous apportez de deux aveugles qui tirent et poussent un bâton d’égale force, il est bien vrai que la privation de son mouvement en tels et tels divers cas se peut nommer, comme vous dites, les diverses actions qui sont imprimées en lui par les divers efforts de ces aveugles ; mais de là vous ne concluez pas que le mouvement soit l’inclination à se mouvoir qui est le nœud de l’affaire, et je ne vois pas que vous le puissiez conclure par là.

VI. Si le mouvement dans les corps lumineux est l’action par laquelle les parties de leur matière subtile changent de place ainsi que vous dites, donc la lumière dans les corps lumineux, qui est ce mouvement ; sera l’action par laquelle les parties de leur matière subtile changent de place, et non autre chose ; sur quoi il y aura bien à contester si vous n’y pourvoyez en votre Physique.

VIII, IX et X. Si, pour prouver l’existence de votre matière subtile, vous n’avez point d’autre fondement que celui que vous alléguez, à savoir que les pores du bois, du cuir, du papier, etc., étant si étroits que l’air ne les peut pénétrer, ils ne doivent pas pour cela être vides ; d’où il suit qu’ils doivent être remplis d’une matière plus subtile que n’est celle dont ces corps sont composes, à savoir d’une matière subtile il me semble voir bien clairement qu’elle est très mal fondée : car si l’eau même pénètre toutes ces choses, comme l’on peut aisément reconnaître par le bois flotté, qui est tout mouillé intérieurement au sortir de l’eau, et dont même le sel est entièrement dissous par l’eau qui le pénètre, d’où vient que ses cendres ne valent rien à faire lessive faute de sel, combien plus facilement seront-elles pénétrées par l’air, qui est incomparablement plus subtil et plus fluide que l’eau, et combien clairement se voit-il par là que votre matière subtile est superflue à remplir les pores des corps.

Articles du second ordre.

I et II. Quand, dans votre première réponse, vous disiez n’avoir eu intention de donner aucune définition de la lumière, vous étant contesté d’en donner quelques vraies descriptions ou explications, je croyais que vous ne vouliez point encore publier votre définition de la lumière et que vous la réserviez pour votre Physique ; mais casant à présent que vous n’avez point eu dessein d’en donner l’exacte définition par genre et différence, afin d’éviter les difficultés superflues qui en pourraient naître, on prendra cela à mauvais augure, et vous ne deviez donc point non plus donner vos descriptions ou explications, puisqu’elles ne peuvent manquer à fournir plus de difficultés que ne ferait une exacte définition, qui dit clairement ce que c’est que la chose définie, ainsi que vous pouvez juger par mes objections, sur lesquelles d’autres meilleurs esprits pourront beaucoup enchérir, et au fond votre présente réponse ne touche en rien la contradiction que je vous ai objectée, mais la confirme plutôt.

3. Je m’étonne que vous fassiez tant d’état des comparaisons pour prouver les choses physiques, jusqu’à dire que lorsqu’on assure quelque chose touchant la nature, qui ne peut être expliqué par aucune comparaison, vous pensez savoir par démonstration que telle chose est fausse, vu qu’en la nature il se peut trouver tant d’effets qui n’ont point de semblables, comme, entre autres, ceux de l’aimant ; et si je vous disais ce que je sais des influences célestes, c’est bien encore toute autre chose, vu qu’elles ne reçoivent en leur manière d’agir autre comparaison que Dieu même. Je ne nie pas qu’on ne puisse presque toujours trouver des comparaisons pour les expliquer tellement quellement, mais il est question de les si bien expliquer, qu’on engendre une science claire de la chose qu’on traite. Et pour celles dont jusqu’ici vous vous êtes servi avec moi, je ne vois pas qu’elles fassent cet effet ni en moi ni en autrui ; même celle que vous prenez ici d’un tuyau plein d’eau et courbé circulairement autour de la terre ne résout du tout point ma difficulté de l’étincelle du feu, non plus que votre précédent tuyau : car au lieu que vous faites les deux bouts A et C fort petits, faites-en un fort grand, pour rendre la chose plus sensible ; il est certain que si vous l’emplissez d’eau fermant l’autre bout de peur que l’eau n’en sorte, les deux eaux ne font plus qu’un corps et une pesanteur, et que si vous venez à ouvrir le bout qui était fermé, ce corps ne peut plus demeurer en cet état, à savoir partie dans le tuyau, partie dans le grand bout, n’étant pas en son assiette et équilibre à l’entour du centre de la terre. C’est pourquoi tout ce corps, par son interne pesanteur et fluidité, se mouvra pour se remettre en l’équilibre auquel il tend par inclination, et le mouvement commencera aussitôt à un bout de l’eau qu’à l’autre : or tout le même arrive n’y ayant que les deux petits bouts du tuyau A et C. Vous voyez donc que ce tuyau ne résout, non plus ma difficulté que le précédent. A quoi j’ajoute que l’étincelle qui meut la matière subtile qui est autour d’elle ne se fait pas un même corps avec elle, et demeure immobile, tandis qu’elle meut effectivement et extrinsèquement cette matière subtile ; mais en comparaison du tuyau l’on voit tout le contraire.

IV et V. Je ne sais pas à qui vous persuaderez, qu’il importe fort peu de penser que l’air soit transparent de sa nature ou par accident ; mais je suis fort assuré que cela n’est pas bien connaître la nature de l’air. Et sur ce que, ayant été dit par vous en votre première réponse, que la matière subtile est transparente en tant qu’elle est dans les pores de l’air, je concluais que cela ne lui étant qu’un accident local, elle n’était donc pas transparente de soi : vous dites à présent que je conclus tout de même que si de ce que vous auriez dit que le roi a de grands revenus, en tant qu’il est duc de Bretagne, je tirais cette conséquence, que s’il n’était point duc de Bretagne, il n’aurait donc point de revenu. Je vous réponds que le revenu du roi lui est un accident divisible et externe, qu’il tire de plusieurs lieux de son état ; mais la transparence est naturelle à la matière subtile, comme vous accordez ici, et par conséquent elle ne la tire d’aucun lieu ou chose externe, comme vous aviez dit en votre première réponse : c’est pourquoi la comparaison cloche fort et contient même le sophisme de la partie au tout, d’où vient que la conséquence est fausse. Mais si j’avais dit Louis XIII est souverain de Bretagne en tant que roi de France, il s’ensuivrait que s’il n’était roi de France, il ne serait point aussi souverain de Bretagne : car ici le mot en tant que est accompagné de la dépendante essentielle ou nécessaire qui lui est propre quand il est bien appliqué. Mais pour revenir à notre matière subtile, puisque vous accordez maintenant qu’elle est transparente de sa nature ou en sa pureté, et qu’elle est du nombre des corps qui nous environnent, vu que, selon vous, elle s’étend sans interruption depuis les astres jusqu’à nos yeux, je conclus qu’elle a donc des pores ou intervalles qui doivent être remplis d’une autre matière plus subtile, et ainsi à l’infini. Et ma conclusion est fondée sur ce que vous dites dans les pages 23, 38 et 122 de votre Dioptrique, et dans la page 159 des Météores, lesquelles vous verrez, s’il vous plaît, et vous trouverez que j’ai raison.

VI. Ici vous mettez, pour votre démonstration, vos petites boules de matière subtile dans un tuyau ABCD ; mais en l’air elles ne sont pas resserrées et contraintes comme dans des tuyaux : néanmoins votre tuyau servira à mon dessein. Supposons que BA soit l’horizon, et le soleil en E sous l’horizon, poussant la boule 1, et par le centre des boules 1 et 4, et aussi par ceux des boules 5, 2, 6, tirons des lignes droites qui passent sur l’horizon, il est certain que la boule marquée 1 ne peut être mue vers 8 en ligne droite qu’elle ne meuve celle qui est marquée 4, et celle-ci ne peut être mue qu’elle ne meuve sa contiguë et suivante en la ligne qui passe sur l’horizon ; et le même se dira des boules 5, 2, 6. Donc, par ces lignes droites qui passent sur l’horizon, on pourra, selon votre doctrine, voir le soleil qui est sous l’horizon, même en pleine nuit, vu que toutes les boules de chacune de ces lignes sont mues par le soleil jusqu’à l’œil, et que cela suffit pour le sentiment de la lumière ; ou vous serez contraint de réformer les descriptions que vous en avez données.

VIII. Puisque l’opacité vient de la matière, quelque pure qu’elle soit imaginée, il est certain que là où il y aura plus de matière, cæteris paribus, là aussi il y aura plus de densité et d’opacité. C’est pourquoi prenez de l’eau et de l’air purifiés en perfection, l’eau sera toujours plus opaque que l’air en égale épaisseur, et doublant l’épaisseur de l’eau, elle sera encore plus opaque en apparence au respect du même air : donc le double de l’épaisseur de l’eau est plus opaque que le simple. Et ainsi en est-il du verre, car le double de l’épaisseur de l’eau ou du verre fera le même effet que le même double réduit au simple par condensation ; mais la densité serait double, et par conséquent l’opacité double : et l’expérience de ceci se voit dans les essences, huiles et esprits purifiés par la chimie jusqu’à telle perfection, qu’ils ne laissent plus aucunes fèces ou impuretés. Au reste, je ne vois pas que les lignes 2 et 17 de la huitième page de votre Dioptrique parlent de divers rayons, mais seulement du rayon materialiter sumptum ; et le formel n’étant qu’imaginaire ne serait pas propre à vider notre difficulté, car il n’est pas sujet à être détourné par aucune rencontre, étant toujours imaginé droit à travers tous les obstacles.

IX. Vous ayant proposé deux yeux luisants, comme ceux des chats, se regardant par les deux bouts d’un même tuyau, et vous ayant objecté que la matière subtile contenue dans l’air du tuyau ne pouvant être mue plutôt par l’un des yeux lumineux que par l’autre, elle demeurait immobile, et par conséquent un œil ne pourrait voir l’autre, puisque la vision ne se fait que par le mouvement de la matière subtile vers l’œil qui voit ; vous me répondez ici que l’inclination de la matière subtile à se mouvoir est suffisante, sans le mouvement, pour nous faire sentir la lumière. Et par l’inclination vous n’entendez pas, comme je crois, la simple aptitude à être mue, car cette aptitude est perpétuelle en la matière et indéterminée, mais vous entendez l’impression faite par le moteur lumineux, et reçue dans la matière subtile laquelle impression incline la matière, et la détermine plutôt d’un côté que d’autre ; et voilà qui est fort subtil, puisque chaque œil incline la matière subtile vers son opposé. Mais je vous réponds en premier lieu que, ou la seule inclination de la matière subtile est nécessaire pour, nous faire sentir la lumière, et ainsi le mouvement sera suspendu, ou que le mouvement est encore nécessaire, et ainsi l’inclination seule ne suffira point ; secondement, que, selon vous, la lumière ne pourrait être vue dans le vide, où il n’y a ni matière subtile ni aucune autre chose, lequel vide, s’il ne se donne en la nature, au moins on le peut imaginer, même au-dessus du premier ciel : or, quand je l’entreprendrai, il me sera fort aisé de prouver que, data oculo et corpore luminoso in congrua distentia, non potest non videri lux etiam in vacuo. Finalement, je vous supplie de croire que je n’ai point fait si pauvre jugement de votre esprit, que de penser que vous ayez pris la poussière ou les atomes qui paraissent aux rayons du soleil dans une chambre close pour la matière subtile dont vous traitez, et que moi-même je ne la prends pas pour telle, comme vous pensez : ma conception est d’un ton plus haut. Vous savez que l’atmosphère ou inférieure région de l’air, qui finit à la hauteur du crépuscule, est plus dense que la supérieure, tant à cause des esprits et vapeurs qui s’élèvent du globe terrestre et se condensent en cette région, qu’à cause que le plus crasse de chaque élément s’efface et subside toujours en bas ; d’où vient que cette région cause les réfractions des astres, et réfléchit la lumière du soleil au crépuscule ; et même que les chimistes, avec le seul tartre calciné, et par d’autres voies, corporifient ou rendent sensible cet air, et en tirent une liqueur visible, qu’ils nomment esprit universel. Et peut-être est-il arrivé quelque chose de semblable à celui que vous dites avoir vu de l’air opaque dans un tuyau. Et vous savez aussi que c’est le propre de la chaleur de raréfier et faire bouillir l’eau : or l’air est encore bien plus susceptible de raréfaction et d’ébullition que n’est l’eau ; c’est pourquoi le soleil par sa chaleur raréfie et fait bouillir l’air, et cette ébullition ou mouvement paraît en la basse région de l’air, principalement en été, à cause qu’elle est plus dense, ainsi même que l’on peut observer sur les charbons qui ne jetteront ni flamme ni fumée. Mais cela ne paraissant qu’en présence de la lumière, j’ai pensé, et peut-être avec raison, que ce mouvement de l’air en présence de la lumière avait donné lieu à vos conceptions de la matière subtile. Quoi qu’il en soit, je finis mes objections, jusqu’à ce que votre Physique soit en lumière, et cependant je veux demeurer à perpétuité.

Relisant la présente réponse, j’ai vu qu’il était besoin d’y ajouter encore ce qui suit, afin que vous y preniez garde.

Vous voulez que vos boules de la page 258 des Météores soient des boules de bois ou autre matière, et non des boules de votre matière subtile, comme tout le monde le croira, si vous n’y pourvoyez ; et pour votre raison, vous dites que vous avez voulu donner à entendre votre conception par quelque chose de plus sensible que ne sont les boules de la matière subtile, et ainsi soumettre vos raisons au jugement de l’expérience. Mais, en premier lieu, il n’y a homme au monde qui puisse faire l’expérience que vous dites sur des boules de bois ; secondement, pourquoi faites-vous la boule 5 mobile en l’air seulement en ligne droite, et les autres encore en rond, vu que toutes les boules de la matière subtile se meuvent en l’air circulairement et en ligne droite tout ensemble, selon ce que vous dites en la page 272 ? en troisième lieu, pourquoi n’avez-vous pas expliqué les propres mouvements des boules de votre matière subtile, et les effets qu’elles font quand elles viennent à rencontrer quelque superficie plus solide, sans emprunter des boules, lesquelles même vous supposez ne se pas mouvoir comme la matière subtile ? Vous eussiez mieux contenté les esprits, puisque ni les unes ni les autres de ces boules ne se peuvent expérimenter. De plus, quand, en la page 258, vous dites ce qui explique l’action du rayon DF et EH, je ne sais pas qui verra clair dans votre explication ; mais pour moi je confesse franchement en cela mon ignorance.

Du second ordre.

Vous voulez qu’il puisse y avoir même proportion entre la matière subtile et les pores, à travers lesquels elle passe, comme entre les grains de sable et les trous qui se trouvent dans un tas de balles ou de pommes ; voilà qui va bien. Mais je vous ai objecté que le sable coulait à travers ces trous par sa pesanteur ou inclination qui le porte en bas, et que la matière subtile n’a de soi ni pesanteur ni aucune inclination plutôt d’un côté que d’autre, et partant que la comparaison est nulle, qui est le principal point de mon objection, auquel vous ne répondez point. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 13 juillet 1638

TOUCHANT LA QUESTION, SAVOIR SI UN CORPS PÈSE PLUS OU MOINS ÉTANT PROCHE DU CENTRE DE LA TERRE QU’EN ÉTANT ÉLOIGNÉ.

(Lettre 75 du tome I)

13 juillet 1638.

Mon Révérend Père,

Pour satisfaire à la promesse que je vous ai faite par mes précédentes, de vous envoyer la première fois mon sentiment touchant la question proposée, je remarque qu’il faut ici distinguer deux sortes de pesanteurs, l’une qu’on peut nommer vraie ou absolue, et l’autre qu’on peut nommer apparente ou relative. Comme lorsqu’on dit qu’en prenant une pique par l’un de ses bouts elle pèse beaucoup davantage qu’en la prenant par le milieu, cela s’entend de la pesanteur apparente ou relative, car c’est-à-dire qu’elle nous semble plus pesante en cette façon, ou bien qu’elle est plus pesante à notre égard, mais non pas qu’elle l’est en soi davantage. Or, avant que de parler de cette pesanteur relative, il faut déterminer ce qu’on entend par la pesanteur absolue. La plupart la prennent pour une vertu, ou qualité interne en chacun des corps qu’on nomme pesants, qui le fait tendre vers le centre de la terre ; et les uns pensent que cette qualité dépend de la forme de chaque corps, en sorte que la même matière qui est pesante ayant la forme de l’eau, perd cette qualité de pesante, et devient légère, lorsqu’il arrive qu’elle prend la forme de l’air. Au lieu que les autres se persuadent qu’elle ne dépend que de la matière, en sorte qu’il n’y a aucun corps qui ne soit pesant, à cause qu’il n’y en a aucun qui ne soit composé de matière, et qu’absolument parlant chacun, l’est plus ou moins, à raison seulement de ce qu’il entre plus ou moins de matière en sa composition, bien que, selon que cette matière est plus ou moins pressée, et s’étend en un moindre ou plus grand espace, les corps qui en sont composés paraissent plus ou moins pesants en comparaison des autres, ce qu’ils attribuent à la pesanteur relative, et ils imaginent que si on pouvait peser dans le vide, par exemple, une masse d’air contre une de plomb, et qu’il y eût justement autant de matière en l’une qu’en l’autre, elles demeureraient en équilibre.

Or, suivant ces deux opinions, dont la première est la plus commune de toutes dans les écoles, et la seconde est la plus reçue entre ceux qui pensent savoir quelque chose de plus que le commun, il est évident que la pesanteur absolue des corps est toujours en eux la même, et qu’elle ne change point du tout, à raison de leur diverse distance du centre de la terre.

Il y a encore une troisième opinion, à savoir de ceux qui pensent qu’il n’y a aucune pesanteur qui ne soit relative, et que la force ou vertu qui fait descendre les corps qu’on nomme pesants n’est point en eux, mais dans le centre de la terre, ou bien en toute sa masse, laquelle les attire vers soi, comme l’aimant attire le fer, ou en quelque autre façon. Et selon ceux-ci, comme l’aimant et tous les autres agents naturels qui ont quelque sphère d’activité agissent toujours davantage de près que de loin, il faut avouer qu’un même corps pèse d’autant plus qu’il est plus proche du centre de la terre.

Pour mon particulier, je conçois véritablement la nature de la pesanteur d’une façon qui est fort différente de ces trois ; mais pour ce que je ne la saurais expliquer qu’en déduisant plusieurs autres choses dont je n’ai pas ici dessein de parler, tout ce que j’en puis est que par elle je n’apprends rien qui appartienne à la question proposée, sinon qu’elle est purement de fait, c’est-à-dire qu’elle ne saurait être déterminée par les hommes qu’en tant qu’ils en peuvent faire quelque expérience, et même que des expériences qui se feront ici en notre air, on ne peut pas connaître ce qui en est beaucoup plus bas vers le centre de la terre, ou beaucoup plus haut au-delà des nues, à cause que, s’il y a de la diminution ou de l’augmentation de pesanteur, il n’est pas vraisemblable qu’elle suive partout une même portion.

Or l’expérience que l’on peut faire est qu’étant au haut d’une tour, au pied de laquelle il y ait un puits fort profond, on peut peser un plomb attaché à une longue corde, premièrement en le mettant avec toute sa corde dans l’un des plats de la balance, et après en y attachant seulement le bout de cette corde, et laissant pendre le poids jusqu’au fond du puits ; car s’il pèse fort notablement plus ou moins étant proche du centre de la terre qu’en étant éloigné, on l’apercevra par ce moyen. Mais, parce que la hauteur d’un puits et d’une tour est fort petite en comparaison du diamètre de la terre, et pour d’autres considérations que j’omets, cette expérience ne pourra servir si la différence qui est entre un même poids, pesé à diverses hauteurs, n’est fort notable.

Une autre expérience, qui est déjà faite, et qui me semble très forte pour persuader que les corps éloignés du centre de la terre ne pèsent pas tant que ceux qui en sont proches, est que les planètes qui n’ont point en soi de lumière, comme la lune, Vénus, Mercure, etc., étant, comme il est probable, des corps de même matière que la terre, et les cieux étant liquides, ainsi que jugent presque tous les astronomes de ce siècle, il semble que ces planètes devraient être pesantes, et tomber vers la terre, si ce n’était que leur grand éloignement leur en ôte entièrement l’inclination. De plus, nous voyons que les gros oiseaux, comme les grues, les cicognes, etc., ont beaucoup plus de facilité à voler au haut de l’air que plus bas, et cela ne pouvant être entièrement attribué à la force du vent, à cause que le même arrivé aussi en temps calme, nous avons occasion de juger que leur éloignement de la terre les rend plus légers. Ce que nous confirment aussi ces dragons de papier que font voler les enfants, et toute la neige qui est dans les nues. Et enfin si l’expérience que vous m’avez mandé vous-même avoir faite, et que quelques autres ont aussi écrite, est véritable, à savoir, que les balles des pièces d’artillerie tirées directement vers le zénith ne retombent point, on doit juger que la force du coup les portant fort haut, les éloigne si fort du centre de la terre que cela leur fait entièrement perdre leur pesanteur.

Voilà tout ce que je puis dire ici de physique sur ce sujet. Je passe maintenant aux raisons mathématiques, lesquelles ne se peuvent étendre qu’à la pesanteur relative, et il faut à cet effet déterminer l’autre par supposition, puisque nous l’avons su faire autrement. A savoir, nous prendrons, s’il vous plaît, pour la pesanteur absolue de chaque corps, la force dont il tend à descendre en ligne droite étant en notre air ordinaire à certaine distance du centre de la terre, et n’étant ni poussé ni soutenu d’aucun autre corps, et enfin n’ayant point encore commencé à se mouvoir. Je dis en notre air ordinaire, à cause que, s’il est en un air plus subtil ou plus grossier, il est certain qu’il sera quelque peu plus ou moins pesant ; et je le mets à une certaine distance de la terre, afin qu’elle soit prise pour règle des autres ; et enfin je dis qu’il ne doit point être poussé, ni soutenu, ni avoir commencé à se mouvoir, à cause que toutes ces choses peuvent changer la force dont il tend à descendre.

Outre cela nous supposerons que chaque partie d’un même corps pesant retient toujours en soi une même force ou inclination à descendre nonobstant qu’on l’éloigne ou qu’on l’approche du centre de la terre, ou qu’on le mette en telle situation que ce puisse être : car, encore que, comme j’ai déjà dit, cela ne soit peut-être pas vrai, nous devons toutefois le supposer, pour faire plus commodément notre calcul, ainsi que les astronomes supposent les moyens mouvements des astres, qui sont égaux, pour avoir plus de facilité à supputer les vrais, qui sont inégaux.

Or cette égalité en la pesanteur absolue étant posée, on peut démontrer que la pesanteur relative de tous les corps durs étant considérés en l’air libre, et sans être soutenus d’aucune chose, est quelque peu moindre lorsqu’ils sont proches du centre de la terre que lorsqu’ils en sont éloignés, bien que ce ne soit pas le même des corps liquides ; et au contraire que deux corps parfaitement égaux étant opposés l’un à l’autre dans une balance parfaitement exacte, lorsque les bras de cette balance ne seront pas parallèles à l’horizon, celui de ces deux corps qui sera le plus proche du centre de la terre pèsera le plus, et ce d’autant justement qu’il en sera le plus proche. D’où il suit aussi que, hors de la balance, entre les parties égales d’un même corps les plus hautes pèsent d’autant moins que les plus basses qu’elles sont éloignées du centre de la terre. De façon que le centre de gravité ne peut être un centre immobile en aucun corps, non pas même lorsqu’il est sphérique.

Et la preuve de ceci ne dépend que d’un seul principe, qui est le fondement général de toute la statique, à savoir :

PRINCIPE GÉNÉRAL.

QU’IL NE FAUT NI PLUS NI MOINS DE FORCE POUR LEVER UN CORPS PESANT A CERTAINE HAUTEUR ? QUE POUR EN LEVER UN AUTRE MOINS PESANT A UNE HAUTEUR D’AUTANT PLUS GRANDE QU’IL EST MOINS PESANT, OU POUR EN LEVER UN PLUS PESANT A UNE

HAUTEUR D’AUTANT MOINDRE.

Comme, par exemple, que la force qui peut lever un poids de 100 livres à la hauteur de deux pieds, en peut aussi lever un de 200 livres à la hauteur d’un pied, ou un de 50 livres à la hauteur de quatre pieds et ainsi des autres, si tant est qu’elle leur soit appliquée.

Ce qu’on accordera facilement, si on considère que l’effet doit toujours être proportionné à l’action qui est nécessaire pour le produire, et ainsi que s’il est nécessaire d’employer la force par laquelle on peut lever un poids de 100 livres à la hauteur de deux pieds pour en lever un à la hauteur d’un pied seulement, cela témoigne que celui-ci pèse 200 livres : car c’est le même de lever 100 livres à la hauteur d’un pied, et derechef encore 100 livres à la hauteur d’un pied, que d’en lever 200 livres à la hauteur d’un pied, et le même aussi que d’enlever 100 livres à la hauteur de deux pieds. Et il suit évidemment de ceci que la pesanteur relative de chaque corps, ou, ce qui est le même, la force qu’il faut employer pour le soutenir et empêcher qu’il ne descende lorsqu’il est en certaine position, se doit mesurer par le commencement du mouvement que devrait faire la puissance qui le soutient, tant pour le hausser que pour le suivre s’il s’abaissait ; en sorte que la proportion qui est entre la ligne droite que décrirait ce mouvement, et celle qui marquerait de combien ce corps s’approcherait cependant du centre de la terre, est la même qui est entre sa pesanteur absolue et la relative ; mais ceci peut mieux être expliqué par le moyen de quelques exemples.

PREMIER EXEMPLE.

DE LA POULIE.

Le poids E étant attaché à la poulie D, autour de laquelle est passée la corde ABC, si on suppose que deux hommes soutiennent ou haussent également chacun l’un des bouts de cette corde, il est évident que si ce poids pèse 200 livres, chacun de ces hommes n’emploiera pour le soutenir ou soulever que la force qu’il lui faut pour soutenir ou soulever 100 livres : car chacun n’en portera que la moitié. Puis si l’on suppose que A, l’un des bouts de cette corde, soit attaché ferme à quelque clou, et que l’autre C soit derechef soutenu par un homme, il est évident que cet homme en C n’aura besoin non plus que devant, pour soutenir ce poids E, que de la force qu’il faut pour soutenir 100 liv., à cause que le clou qui sera vers A y fera le même office que l’homme que nous y supposions auparavant. Enfin, supposant que cet homme qui est vers C tire la corde pour faire hausser le poids E, il est évident que s’il y emploie la force qu’il faut pour lever 100 livres à la hauteur de deux pieds, il fera hausser ce poids E, qui en pèse 200, de la hauteur d’un pied : car la corde ABC étant doublée comme elle est, on la doit tirer de deux pieds par le bout C pour faire autant hausser ce poids E, 1 que si deux hommes la tiraient, l’un par le bout A, et l’autre par le bout C, chacun de la longueur d’un pied seulement.

Et il faut remarquer que c’est cette seule raison et non point la figure ou la grandeur de la poulie qui cause cette force : car, soit que la poulie soit grande ou petite, elle aura toujours le même effet. Et si on en attache encore une autre vers A, par laquelle on passe la corde ABCH, il ne faudra pas moins de force pour tirer H vers K, et ainsi lever le poids E, qu’il en fallait auparavant pour tirer C vers G, à cause que, tirant deux pieds de cette corde, on fera hausser ce poids d’un pied comme devant. Mais si à ces deux poulies on y en ajoute encore une autre vers D à laquelle on attache le poids, et dans laquelle on repasse la corde en même façon qu’en la première, on n’aura pas besoin de plus de force pour lever ce poids de 200 livres que pour en lever un de 50 livres sans poulie, à cause qu’en tirant deux pieds de la corde, on ne le fera hausser que d’un demi-pied. Et ainsi, en multipliant les poulies, on peut lever les plus grands fardeaux avec les plus petites forces, sans qu’il y ait aucune chose à rabattre de ce calcul, sinon la pesanteur de la poulie et la difficulté qu’on peut avoir à faire couler la corde et à la porter ; et outre cela qu’il faut toujours tant soit peu plus de force pour lever un poids que pour le soutenir. Mais ces choses-là ne se comptent point lorsqu’il est question d’examiner le reste par des raisons mathématiques.

EXEMPLE II.

DU PLAN INCLINÉ.

Soit AC un plan incliné sur l’horizon BC, et que AB tende à plomb vers le centre de la terre. Tous ceux qui écrivent des mécaniques assurent que la pesanteur relative du poids F, entant qu’il est appuyé sur ce plan AC, a même proportion à sa pesanteur absolue que la ligne AB à la ligne AC, en sorte que si AC est double de AB et que le poids F étant en l’air libre pèse 200 livres il n’en pèsera que 100 au regard de la puissance H, qui le traîne ou le soutient sur ce plan AC ; et la raison en est évidente par le principe proposé : car cette puissance H fera la même action pour lever ce poids à la hauteur de BA qu’elle ferait en l’air libre pour le lever à une hauteur égale à la ligne CA. Ce qui n’est pas toutefois entièrement vrai, sinon lorsqu’on suppose que les corps pesants tendent en bas suivant des lignes parallèles, ainsi qu’on fait communément, lorsqu’on ne considère les mécaniques que pour les rapporter à l’usage ; car le peu de différence que peut causer l’inclination de ces lignes, en tant qu’elles tendent vers le centre de la terre, n’est point sensible. Mais pour faire que ce calcul fut entièrement exact, il faudrait que la ligne CB fût une partie de cercle et CA une partie de spirale qui eussent pour centre le centre de la terre.

Et lorsqu’on suppose que la superficie AC est toute plate, la pesanteur relative du poids F n’a pas même proportion à l’absolue que la ligne AB à la ligne AC, sinon pendant qu’il est tout au haut vers A, car lorsqu’il est tant soit peu plus bas, comme vers D, ou vers C, elle est un peu moindre, ainsi qu’il paraîtra clairement, si on imagine que ce plan soit prolongé jusqu’au point où il peut être rencontré à angles droits par une ligne droite tirée du centre de la terre, comme si M est le centre de la terre, et que MK soit perpendiculaire sur AC ; car il est évident que le poids F, étant mis au point R, ne pèsera rien du tout au regard de la puissance H. Et pour savoir combien il pèse en chacun des autres points de ce plan, au regard de cette puissance, par exemple, au point D, il faut tirer une ligne droite, comme DN, vers le centre de la terre, et du point N, pris à discrétion en cette ligne, tirer NP perpendiculaire sur DN, qui rencontre AC au point P ; car comme DN est à DP, ainsi la pesanteur relative du poids F en D est à sa pesanteur absolue. De quoi la raison est évidente, vu que pendant qu’il est en ce point D, il tend en bas suivant la ligne DN, et toutefois ne peut commencer à descendre que suivant la ligne DP. Notez que je dis commencer à descendre, non pas simplement descendre, à cause que ce n’est qu’au commencement de cette descente à laquelle il faut prendre garde, en sorte que si, par exemple, ce poids F n’était point appuyé au point D sur une superficie plate, comme est supposée ADC, mais sur une sphérique, ou courbée en quelque autre façon, comme EDG, pourvu que la superficie plate, qu’on imaginerait la toucher au point D fût la même que ADC, il ne pèserait ni plus ni moins au regard de la puissance H, qu’il fait étant appuyé sur ce plan AC ; car bien que le mouvement que ferait ce poids en montant ou descendant du point D vers E, ou vers G, sur la superficie courbe EDG, fût tout autre que celui qu’il ferait sur la superficie plate ADC, toutefois étant au point D sur EDG, il serait déterminé à se mouvoir vers le même côté que s’il était sur ADC, à savoir vers A ou vers C. Et il est évident que le changement qui arrive à ce mouvement, sitôt qu’il a cessé de toucher le point D, ne peut rien changer en la pesanteur qu’il a lorsqu’il le touche. Notez aussi que la proportion qui est entre les lignes DP, DN, est la même qu’entre les lignes DM et DR, pour ce que les triangles rectangles DKM et DNP sont semblables, et par conséquent que la pesanteur relative du poids F en D est à sa pesanteur absolue comme la ligne DR est à la ligne DM, c’est-à-dire, en général, que tout corps qui est soutenu par un plan incliné pèse moins que s’il n’en était point soutenu, d’autant justement que la distance qui est entre le point où il touche ce plan et celui où la perpendiculaire du centre de la terre tombe sur ce même plan, est moindre que celle qui est entre ce poids et le centre de la terre.

EXEMPLE III.

DU LEVIER.

Que CH soit un levier, tellement soutenu par le point O que, lorsqu’on le hausse ou qu’on le baisse, sa partie C décrive le demi-cercle ABCDE, et sa partie H le demi-cercle FGHIK, desquels demi-cercles le point O soit le centre, et du reste qu’on n’ait aucun égard à sa grosseur ou pesanteur, mais qu’on le considère comme une ligne droite mathématique en laquelle soit le point O. Puis remarquons que, pendant que la force ou la puissance qui le meut décrit tout le demi-cercle ABCDE, et agit suivant cette ligne ABCDE, bien que le poids, lequel je suppose être à l’autre bout, décrive aussi le demi-cercle FGHIK, il ne se hausse pas toutefois de la longueur de cette ligne courbe FGHIK, mais seulement de la longueur de la ligne droite FK, de façon que la proportion qui est entre la force qui meut ce poids et sa pesanteur ne se mesure pas par celle qui est entre les deux diamètres de ces cercles, ou entre leurs deux circonférences, mais plutôt par celle qui est entre la circonférence du premier et le diamètre du second. Considérons outre cela qu’il s’en faut beaucoup que cette force ait besoin d’être si grande pour mouvoir ce levier lorsqu’il est vers A ou vers E, que lorsqu’il est vers B ou vers D, ni si grande lorsqu’il est vers B ou vers D que lorsqu’il est vers C, dont la raison est que le poids y monte moins, ainsi qu’il est aisé à voir, si ayant supposé que la ligne COH est parallèle à l’horizon, et que AOF la coupe à angles droits, on prend le point G également distant des points F et H, et le point B également distant des points A et C, et qu’ayant tiré GS, parallèle à l’horizon, on regarde que la ligne FS, qui marque combien monte ce poids pendant que la force agit le long de la ligne AB, est beaucoup moindre que la ligne SO, qui marque combien il monte pendant que la force agit le long de la ligne BC.

Or, pour mesurer exactement quelle doit être cette force en chaque point de la ligne courbe ABCDE, il faut penser qu’elle y agit tout de même que si elle traînait le poids sur un plan circulairement incliné, et l’inclination de chacun des points de ce plan circulaire ou sphérique se doit mesurer par celle de la ligne droite qui touche le cercle en ce point-là ; comme, par exemple, quand la puissance est au point B, pour trouver la proportion qu’elle doit avoir avec la pesanteur du poids qui est alors au point G, il faut tirer la tangente GM, et une autre ligne du point G, comme GR, qui tende tout droit vers le centre de la terre, puis du point M, pris à discrétion en la ligne GM, tirer MR à angles droits sur GR, et penser que la pesanteur de ce poids au point G est à la force qui serait requise en ce lieu-là pour le soutenir ou pour le mouvoir suivant le cercle FGH, comme la ligne GM est à GR, de façon que si la ligne BO est supposée double de la ligne OG, la force qui est au point B n’a besoin d’être à ce poids qui est au point G que comme la moitié de la ligne GR est à la toute GM ; et si BO et OG sont égales, cette force doit être à ce poids comme la toute GR à la toute GM, etc.

Tout de même quand la force est au point D, pour savoir combien pèse le poids qui est alors au point I, il faut tirer la tangente IP, et la droite IN vers le centre de la terre, et du point P, pris à discrétion dans la tangente, tirer PN à angles droits sur IN, afin d’avoir la proportion qui est entre la ligne IP et la moitié de la ligne IN (en cas que DO soit posée double de OI) pour celle qui est entre la pesanteur du poids et la force qui doit être au point D pour le mouvoir, et ainsi des autres.

Or il me semble que ces trois exemples suffisent pour assurer la vérité du principe que j’ai proposé, et montrer que tout ce dont on a coutume de traiter en la statique en dépend ; car le coin et la vis ne sont que des plans inclinés, et les roues dont on compose diverses machines ne sont que des leviers multipliés ; et enfin la balance n’est rien qu’un levier qui est soutenu par le milieu : si bien qu’il ne me reste plus ici qu’à expliquer comme les deux conclusions que j’ai proposées en peuvent être déduites.

DÉMONSTRATION QUI EXPLIQUE EN QUEL SENS ON PEUT DIRE QU’UN CORPS PÈSE MOINS ÉTANT PROCHE DU CENTRE DE LA TERRE QU’EN ÉTANT ÉLOIGNÉ.

Soit A le centre de la terre et BCD un corps pesant, que je suppose être en l’air tellement posé que si rien ne le soutient il descendra de H vers A, suivant la ligne HFA, tenant toujours ses deux parties B et D également distantes de ce point A, et même aussi de cette ligne HF. Et considérons que pendant que ce corps descend de cette sorte, sa partie D ne se peut mouvoir que suivant la ligne DG, ni sa partie B que suivant la ligne BE, et ainsi que ces deux lignes DG et BE représentent les deux plans inclinés sur lesquels se meuvent les deux points B et D ; car ce corps BCD étant dur, sa partie D est toujours soutenue, pendant qu’il se meut de BD jusqu’à EG, par toutes les autres parties qui sont entre D et C, aussi bien qu’elle pourrait l’être par un plan d’une matière très dure qui serait où est la ligne D G (savoir, dans le second exemple qui est du plan incliné). Mais il a déjà été démontré que tout corps pesant soutenu par un plan incliné pèse moins étant proche du point où la perpendiculaire du centre de la terre rencontre ce plan qu’en étant éloigné, d’où il suit évidemment que lorsque le corps BCD est vers H, sa partie D pèse plus que lorsqu’il est vers F ; et le même suit aussi de sa partie B et de toutes les autres, pourvu seulement qu’on excepte celles qui se trouvent en la ligne HF, et même cette ligne HF n’étant prise que pour une ligne mathématique, ses parties n’ont pas besoin d’être comptées, si bien que tout ce corps pèse moins étant proche du centre de la terré que lorsqu’il en est éloigné, qui est ce qu’il fallait démontrer.

Il est vrai que ceci ne se peut entendre que des corps durs, car pour ceux qui sont liquides il est évident que leurs parties ne se peuvent ainsi soutenir les unes les autres, ni même celles des corps qui sont mous et pliants. Comme, par exemple, si on suppose que BD soit une corde, j’entends une corde mathématique dont toutes les parties se puissent plier également sans aucune difficulté, et qu’elle soit toute droite lorsqu’elle est vers H, la laissant descendre vers A, ses parties se courberont peu à peu à mesure qu’elles approcheront de ce point A. En sorte que, lorsque son milieu sera au point F, ses deux bouts seront aux points : I et K, que je suppose être tels que la différence qui est entre les lignes IA et BA, ou bien KA et DA, est égale à CF.

Mais, si on considère les corps liquides comme contenus en quelques vaisseaux, il y a derechef une autre raison qui montre qu’ils pèsent quelque peu moins étant proches du centre de la terre que lorsqu’ils en sont éloignés. Car il faut considérer que la superficie de la liqueur qui est contenue, par exemple, dans le vaisseau BC, laquelle chacun sait être sphérique, se trouve beaucoup plus voûtée lorsque ce vaisseau est fort proche du centre de la terre que lorsqu’il en est plus éloigné, et que selon qu’elle est plus voûtée, le centre de gravité de cette liqueur est plus éloigné du fond du vaisseau. En sorte que si, par exemple, A est le centre de la terre, N le fond du vaisseau, et M le centre de gravité de la masse d’eau qu’il contient, et que la ligne NM ait justement un pied de longueur lorsque le fond de ce vaisseau est tout joignant le centre de la terre, il peut être imaginé de telle grandeur et contenir telle quantité d’eau que, lorsqu’on l’en aura éloigné de la hauteur d’une toise, la ligne NM n’aura plus que justement un demi-pied de longueur. Mais cela étant, si on l’en éloigne derechef de la hauteur d’une toise, la ligne NM ne pourra pas s’accourcir derechef d’un demi-pied, car par ce moyen elle deviendrait nulle, puisqu’elle n’a déjà qu’un demi-pied ; et elle diminuera seulement, par exemple, d’un pouce, puis derechef le vaisseau étant haussé d’une toise, cette ligne NM diminuera de beaucoup moins que d’un pouce, etc.

Or, pour mesurer de combien on fait hausser la masse d’eau pendant qu’on hausse le vaisseau, il faut seulement considérer de combien on fait hausser son centre de gravité, car c’est toujours le point où se rencontre le centre de gravité des corps pesants qui détermine l’endroit où ils sont, en tant que pesants ; et pour ce que la puissance qui élève ce vaisseau en la première toise ne fait hausser ce centre que de cinq pieds et demi, au lieu que l’élevant en la seconde taise elle le fait hausser de six pieds moins un pouce, il est évident que cette puissance doit être d’autant plus grande pour l’élever en la seconde toise qu’en la première, que la distance de six pieds moins un pouce est plus grande que celle de cinq pieds et demi. Et tout de même en élevant le vaisseau en la troisième toise, on élèvera le centre de gravité de l’eau un peu davantage qu’en la seconde, et ainsi de suite : de façon que cette eau pèse de cela moins étant proche du centre de la terre qu’en étant éloignée, ainsi qu’il fallait démontrer.

AUTRE DÉMONSTRATION, QUI EXPLIQUE EN QUEL SENS ON PEUT DIRE QU’UN CORPS PÈSE PLUS ÉTANT PROCHE DU CENTRE DE LA TERRE QU’EN ÉTANT ÉLOIGNÉ.

Soit A le centre de la terre, et que BD soit une balance dont le centre soit C, en sorte que ses deux bras BC et CD soient égaux, et qu’il y ait deux poids, l’un au point B et l’autre au point D, qui soient parfaitement égaux entre eux ; lorsque la ligne BD n’est pas parallèle à l’horizon, le poids qui est le plus bas, comme en D, pèse plus que l’autre qui est en B, d’autant justement que la ligne BA est plus longue que la ligne DA : car si on tire la ligne DE qui touche au point D le Cercle BSD, et du point E la ligne EF, perpendiculaire sur DA, la pesanteur du poids mis en D est à sa pesanteur absolue, comme la ligne DF est à la ligne DE, ainsi qu’il est prouvé ci-dessus (en l’exemple troisième du levier). Puis si du centre de la balance on mène la ligne CG perpendiculaire sur ADG, les deux triangles rectangles DFE et DGC sont semblables ; c’est pourquoi comme DE est à DF, ainsi CD est à CG, c’est-à-dire que comme la perpendiculaire menée du centre de la balance sur la ligne qui passe par D, l’extrémité de l’un de ses bras, et par le centre de la terre, est à la longueur de ce bras, ainsi la pesanteur relative du corps en D est à sa pesanteur absolue. Tout de même ayant mené BH qui touche au point B le cercle BSD, et CIH qui coupe AB au point 1 à angles droits, il a été prouvé ci-dessus (en l’exemple troisième du levier) que la pesanteur relative du poids en B est à l’absolue comme la ligne BI est à BH, c’est-à-dire comme CI est à CB ; car les triangles BIH et CIB sont semblables. Et il suit de ceci que si les deux corps qui sont en B et en D sont parfaitement égaux, la pesanteur relative de celui qui est en B est à la pesanteur relative de celui qui est en D comme la ligne CI est à la ligne CG. De plus, des points B et D’ayant mené BL et DK perpendiculaires sur AC, elles sont égales l’une à l’autre, et le rectangle CI, BA est aussi égal au rectangle BL, CA : car prenant CA pour la base du triangle ABC, c’est BL qui en est la hauteur ; puis prenant BA pour la base du même triangle, c’est CI qui est sa hauteur. Et pour pareille raison le rectangle GC, DA est égal au rectangle KDCA. Et pour ce que BL et KD sont égales, le rectangle Cl, BA est égal au rectangle CG, D A. D’où il suit que comme DA est à BA, ainsi Cl est à CG. Or le poids en B est à celui qui est en D comme CI est à CG, donc il est aussi comme DA est à AB.

Ensuite de quoi il est évident que le centre de gravité des deux poids B et D joints ensemble par la ligne BD n’est pas au point C, mais entre C et D, par exemple, au point R, où je suppose que tombe la ligne qui divise l’angle BAD en deux parties égales : car on sait assez en géométrie que cela étant, la ligne BR est à RD comme AB est à DA, de façon que les poids B et D doivent être soutenus par le point R, pour demeurer en équilibre en l’endroit où ils sont. Mais si on suppose la ligne BD tant soit peu plus ou moins inclinée sur l’horizon, ou bien ces poids à une autre distance du centre de la terre, il faudra qu’ils soient soutenus par un autre point pour être en équilibre, et ainsi leur centre de gravité n’est pas toujours un même point.

Au reste, il est à remarquer que toutes les parties égales d’un même corps, prises deux à deux, ont même rapport l’une à l’autre en ce qui regarde leur pesanteur et leur commun centre de gravité, que si elles étaient opposées dans une balance ; en sorte que, par exemple, en la sphère BEG, dont le centre est C, si on la divise par imagination en plusieurs parties égales, comme B E, G, etc., le centre de gravité des deux parties B et D, considérées ensemble, est au même lieu qu’il serait si la ligne BCD était une balance dont C fut le centre, à savoir il est entre C et D, pour ce que D est posé plus proche du centre de la terre que n’est B. Et le centre de gravité des deux parties G et F est aussi entre C et F, et celui des deux E et H entre C et H, et ainsi des autres : d’où il suit clairement que le centre de gravité de toute cette sphère n’est pas au point C, qui est le centre de sa figure’, mais quelque peu plus bas, en la ligne droite qui tend de ce centre de sa figure vers celui de la terre. Ce qui semble véritablement fort paradoxe lorsqu’on n’en considère pas la raison, mais en la considérant on peut voir que c’est une vérité mathématique très assurée.

Et même on peut démontrer que ce centre de gravité, lequel change de place à mesure que cette sphère change de situation, est toujours en la superficie d’une autre petite sphère décrite du même centre qu’elle, et dont le rayon est aux trois quarts du sien, comme le sien entier est à la distance qui est entre le centre de leur figure et celui de la terre. Ce que je ne m’arrête pas ici à expliquer, à cause que ceux qui savent comment on trouve les centres de gravité des figures géométriques le pourront assez entendre d’eux-mêmes, et que les autres n’y prendraient peut-être pas de plaisir ; et aussi que cet écrit est déjà plus long que je n’avais pensé qu’il dût être.

Monsieur Descartes a depuis prié le R. P. Mersenne d’effacer ces dernières lignes, comme s’étant lors trompé, écrivant à demi endormi.

Lettre de M. Descartes, 12 septembre 1638

AU R.P. MERSENNE

Du 12 septembre 1638,

POUR DÉMONSTRATION AU PRINCIPE SUPPOSÉ CI-DESSUS

(Lettre 74 du tome I.)

12 septembre 1638.

Mon Révérend Père,

Je pensais différer encore huit ou quinze jours à vous écrire, afin de ne vous importuner pas trop souvent de mes lettres. Mais je viens de recevoir votre dernière du 1er septembre, laquelle m’apprend qu’on fait difficulté d’admettre le principe que j’ai supposé en mon examen de la question géostatique ; et pour ce que, s’il n’était pas vrai, tout Je reste que j’en ai déduit le serait encore moins, je ne veux pas attendre un seul jour à vous en envoyer une plus particulière explication.

Il faut surtout considérer que j’ai parlé de la force qui sert pour lever un poids à quelque hauteur, laquelle force a toujours deux dimensions, et non de celle qui sert en chaque point pour le soutenir, laquelle n’a jamais qu’une dimension ; en sorte que ces deux forces diffèrent autant l’une de l’autre qu’une superficie diffère d’une ligne. Car la même force que doit avoir un clou pour soutenir un poids de 100 livres un moment de temps, lui suffit aussi pour le soutenir un an durant, pourvu qu’elle ne diminue point. Mais la même quantité de cette force qui sert à lever ce poids à la hauteur d’un pied ne suffit pas, eodem numero, pour le lever à la hauteur de deux pieds ; et il n’est pas plus clair que deux et deux font quatre, qu’il est clair qu’il en faut employer le double. Or, pour ce que ce n’est rien que cela même que j’ai supposé pour un principe, je ne saurais deviner sur quoi est fondée la difficulté qu’on fait de le recevoir. Mais je parle ici de toutes celles que je soupçonne, lesquelles ne viennent, pour la plupart, que de ce qu’on est déjà trop savant aux mécaniques, c’est à-dire de ce qu’on est préoccupé des principes que prennent les autres touchant ces matières, lesquels n’étant pas du tout vrais trompent d’autant plus qu’ils semblent plus l’être.

La première chose dont on peut en ceci être préoccupé, est que plusieurs ont coutume de confondre la considération de l’espace avec celle du temps ou de la vitesse. En sorte que, par exemple, au levier, ou, ce qui est le même, en la balance BCDA, ayant supposé que le bras AB est double de BC, et que le poids en C est double du poids en A, et ainsi qu’ils sont en équilibre, au lieu de dire que ce qui est cause de cet équilibre est que, si le poids C soulevait ou bien était soulevé par le poids A, il ne passerait que par la moitié d’autant d’espace que lui, ils disent qu’il irait de la moitié plus lentement ; ce qui est une faute d’autant plus nuisible qu’elle est plus malaisée à reconnaître, car ce n’est pas la différence de la vitesse qui fait que ces poids doivent être l’un double de l’autre, mais la différence de l’espace : comme il paraît de ce que pour lever, par exemple, le poids F avec la main jusqu’à G, il n’y faut point employer une force qui soit justement double de celle qu’on y aura employée le premier coup si on le veut lever deux fois plus vite, mais il y en fout employer une qui soit plus ou moins grande que la double, selon la diverse proportion que peut avoir cette vitesse avec les causes qui lui résistent, au lieu qu’il faut une force qui soit justement double pour le lever avec même vitesse deux fois plus haut, à savoir jusqu’à H. Je dis qui soit justement double, en comptant qu’un et un sont justement deux : car il faut employer certaine quantité de cette force pour lever ce poids de F jusqu’à G, et derechef encore autant de la même force pour le lever de G jusqu’à H. Que si j’avais voulu joindre la considération de la vitesse avec celle de l’espace, il m’eût été nécessaire d’attribuer trois dimensions à la force, au lieu que je lui en ai attribué seulement deux, afin de l’exclure. Et si j’ai témoigné tant soit peu d’adresse en quelque partie de ce petit écrit de statique, je veux bien qu’on sache que c’est plus en cela seul qu’en tout le reste, car il est impossible de rien dire de bon et de solide touchant la vitesse, sans avoir expliqué ce que c’est que la pesanteur, et ensemble tout le système du monde. Or, à cause que je ne le voulais pas entreprendre, j’ai trouvé moyen d’omettre cette considération, et d’en séparer tellement les autres que je les pusse expliquer sans elle ; car encore qu’il n’y ait aucun mouvement qui n’ait quelque vitesse, toutefois il n’y a que les augmentations ou diminutions de cette vitesse qui sont considérables ; et lorsque, parlant du mouvement d’un corps, on suppose qu’il se fait selon la vitesse qui lui est la plus naturelle, c’est le même que si on ne la considérait point du tout.

L’autre raison qui peut avoir empêché qu’on n’ait bien entendu mon principe, est qu’on a cru pouvoir démontrer sans lui quelques-unes des choses que je ne démontre que par lui ; comme, par certaine quantité de cette force pour lever ce poids de F jusqu’à G, et derechef encore autant de la même force pour le lever de G jusqu’à H. Que si j’avais voulu joindre la considération de la vitesse avec celle de l’espace, il m’eût été nécessaire d’attribuer trois dimensions à la force, au lieu que je lui en ai attribué seulement deux, afin de l’exclure. Et si j’ai témoigné tant soit peu d’adresse en quelque partie de ce petit écrit de statique, je veux bien qu’on sache que c’est plus en cela seul qu’en tout le reste, car il est impossible de rien dire de bon et de solide touchant la vitesse, sans avoir expliqué ce que c’est que la pesanteur, et ensemble tout le système du monde. Or, à cause que je ne le voulais pas entreprendre, j’ai trouvé moyen d’omettre cette considération, et d’en séparer tellement les autres que je les pusse expliquer sans elle ; car encore qu’il n’y ait aucun mouvement qui n’ait quelque vitesse, toutefois il n’y a que les augmentations ou diminutions de cette vitesse qui sont considérables ; et lorsque, parlant du mouvement d’un corps, on suppose qu’il se fait selon la vitesse qui lui est la plus naturelle, c’est le même que si on ne la considérait point du tout.

L’autre raison qui peut avoir empêché qu’on n’ait bien entendu mon principe, est qu’on a cru pouvoir démontrer sans lui quelques-unes des choses que je ne démontre que par lui ; comme, par exemple, touchant la poulie ABC, on a pensé que c’était assez de savoir que le clou en A soutient la moitié du poids B, pour conclure de là que la main en C n’a besoin que de la moitié d’autant de force pour soutenir ou soulever ce poids ainsi appliqué à cette poulie, qu’il lui en faudrait pour le soutenir ou soulever sans elle. Mais encore que cela explique fort bien comment se fait l’application de la force en C à un poids double de celui qu’elle pourrait lever sans poulie, et que je m’en sois servi moi-même, je nie pourtant que ce soit simplement à cause que le clou A soutient une partie du poids B, que la force en C, qui le soulève, peut être moindre que s’il n’était point ainsi soutenu : car si cela était vrai, la corde CE étant passée autour de la poulie D, la force en E pourrait tout de même être moindre que la force en C, à cause que le clou A ne soutient pas moins ce poids qu’auparavant, et qu’il y a encore un autre clou qui le soutient, à savoir celui auquel la poulie D est attachée. Ainsi donc, pour ne point faillir, de ce que le clou A soutient la moitié du poids B, on ne doit conclure autre chose, sinon que par cette application l’une des dimensions de la force qui doit être en C, pour lever ce poids, diminue de moitié, et que l’autre ensuite devient double ; de façon que si la ligne FG représente la force qu’il faudrait pour soutenir en un point le poids B, sans l’aide d’aucune machine, et le rectangle GH celle qu’il faudrait pour le lever à la hauteur d’un pied, le soutien du clou A diminue de moitié la dimension qui est représentée par la ligne FG, et le redoublement de la corde ABC fait doubler l’autre dimension, qui est représentée par la ligne FH ; et ainsi la force qui doit être en C pour lever le poids B à la hauteur d’un pied est représentée par le rectangle IK ; et comme on sait en géométrie qu’une ligne étant ajoutée ou ôtée d’une superficie ne l’augmente ni ne la diminue de rien du tout, ainsi doit-on ici remarquer que la force dont le clou A soutient le poids B, n’ayant qu’une seule dimension, ne peut faire que la force en C, considérée selon ses deux dimensions, doive être moindre pour lever ainsi le poids B que pour le lever sans poulie.

La troisième raison qui aura pu faire imaginer de l’obscurité en mon principe, est qu’on n’a peut-être pas pris garde à tous les mots par lesquels je l’explique ; car je ne dis pas simplement que la force qui peut lever un poids de 50 livres à la hauteur de quatre pieds en peut lever un de 200 livres à la hauteur d’un pied, mais je dis qu’elle le peut, si tant est qu’elle lui soit appliquée : or est-il qu’il est impossible de l’y appliquer que par le moyen de quelque machine, ou autre invention, qui fasse que ce poids ne se hausse que d’un pied pendant que toute cette force agira en toute la longueur de quatre pieds, et ainsi qui transforme le rectangle par lequel est représentée la force qu’il faut pour lever ce poids de 400 livres à la hauteur d’un pied, en un autre qui soit égal et semblable à celui qui représente la force qu’il faut pour lever un poids de 50 livres à la hauteur de quatre pieds.

Enfin, peut-être qu’on a eu moins bonne Opinion de ce principe à cause qu’on s’est imaginé que j’avais apporté les exemples de la poulie, du plan incliné, et du levier, afin d’en mieux persuader la vérité, comme si elle eût été douteuse ; ou bien que j’eusse si mal raisonné que de vouloir prouver un principe qui doit de soi être si clair qu’il n’ait besoin d’aucune preuve, par des choses qui sont si difficiles qu’elles n’avaient peut-être jamais ci-devant été bien démontrées par personne. Mais aussi ne m’en suis-je servi que pour faire voir que ce principe s’étend à toutes les matières dont on traite la statique ; ou plutôt j’ai usé de ce prétexte pour les insérer en mon écrit, à cause qu’il m’eût semblé être trop sec et trop stérile, si je n’y eusse parlé d’autre chose que de cette question de nul usage, que je m’étais proposé d’examiner.

Or on peut assez voir de ce qui a déjà ici été dit comment les forces du levier et de la poulie se démontrent par mon principe ; si bien qu’il ne reste plus que le plan incliné, duquel on verra clairement la démonstration par cette figure, en laquelle FG représente la première dimension de la force qui décrit le rectangle FH, pendant qu’elle tire le poids D sur le plan BA par le moyen d’une corde parallèle à ce plan et passée autour de la poulie E, en sorte que GH, qui est la hauteur de ce rectangle, est égale à la ligne BA, le long de laquelle se doit mouvoir le poids D pendant qu’il monte à la hauteur de la ligne CA. Et NO représente la première dimension d’une autre semblable force, qui décrit le rectangle NP pendant qu’elle fait monter le poids L jusqu’à M. Et je suppose que la ligne ML est égale à BA, double de CA, et que NO est égale à FG, et OP à GH. Après cela je considère que lorsque le poids D se meut de B vers A, on peut imaginer que son mouvement est composé de deux autres, dont l’un le porte de BR vers CA, pour lequel il ne faut aucune force, ainsi que supposent tous ceux qui traitent des mécaniques, et l’autre le hausse de BC vers RA, pour lequel seul il faut de la force ; en sorte qu’il n’en faut ne plus ne moins pour le mouvoir suivant le plan incliné RA, que pour le mouvoir suivant la perpendiculaire CA : car je suppose que les inégalités, etc., du plan n’empêchent point, ainsi qu’on a coutume de faire en traitant de telle matière. Ainsi donc toute la force FH n’est employée qu’à lever le poids D à la hauteur de la ligne CA ; et pour ce qu’elle est entièrement égale à la force NP, qui est requise pour lever le poids L à la hauteur de la ligne LM, qui est double de CA, je conclus par mon principe que le poids D est double du poids L : car puisqu’on doit employer autant de force pour l’un que pour l’autre, il y a autant à lever en l’un qu’en l’autre ; et il ne faut que savoir compter jusqu’à deux pour connaître que c’est autant de lever 200 livres depuis C jusqu’à A, que d’enlever 100 livres depuis L jusqu’à M, puisque ML est double de CA, etc.

Vous me mandez aussi que je devais plus particulièrement expliquer la nature de la spirale qui représente le plan également incliné, et la façon dont se plie une cordé lorsqu’ayant été toute droite et parallèle à l’horizon, elle descend librement vers le centre de la terre, et la grandeur de la petite sphère en laquelle se trouve le centre de gravité d’une autre plus grande sphère. Mais pour cette spirale elle a plusieurs propriétés qui la rendent assez reconnaissable : car si A est le centre de la terre, et que ANBCD soit la spirale, ayant tiré les lignes droites AB, AC, AD, et semblables, il y a même proportion entre la courbe ANB et la droite AB qu’entre la courbe ANBC et la droite AC ou ANBCD et AD, et ainsi des autres. Et si on tire les tangentes DE, CF, GB, etc., les angles ADE, ACF, ABG, etc., seront égaux. Pour la façon dont se plie une corde en tombant, je l’ai, ce me semble, assez déterminée par ce que j’en ai écrit, aussi bien que le centre de gravité d’une sphère ; il est vrai que j’en ai omis la preuve ; mais je vous dirai que ce n’est pas mon style de m’arrêter à de petites démonstrations de géométrie, qui peuvent aisément être trouvées par d’autres, et que ceux qui me connaîtront ne sauraient juger que j’ignore.

Il faut se ressouvenir ici de ce que M. Descartes a désiré qui fût rayé.

Lettre d’un médecin de Louvain, 15 janvier 1638

A M. DESCARTES

(Lettre 77 du tome I. Version.)

15 janvier 1638.

Monsieur,

Vous m’avez demandé tant de fois et avec tant d’instance mes objections contre votre opinion touchant le mouvement du cœur, que je suis obligé d’interrompre tant soit peu mes autres petits travaux, pour vous donner enfin cette satisfaction.

Je vous dirai donc tout d’abord, qu’à ce que je puis voir, l’opinion que vous avez n’est pas nouvelle, mais très ancienne et même d’Aristote, qui en fait mention au livre de la Respiration, chap. XX. Voici ses paroles : Le battement du cœur est semblable à un bouillonnement ; car le bouillonnement se fait lorsqu’une humeur se gonfle par la chaleur, et qu’elle s’élève de telle sorte que sa masse en est augmentée ; or dans le cœur, c’est le gonflement de cette humeur que le suc des viandes lui fournit continuellement j qui en soulevant sa dernière tunique fait son battement ; et cela se fait sans intermission, parce que l’humeur dont le sang se forme y coule sans cesse. Le battement donc n’est autre chose que le gonflement d’une humeur qui s’échauffe. Voilà le sentiment d’Aristote, que vous expliquez d’une façon plus ingénieuse et plus belle. Galien, au contraire, nous apprend que le cœur est mû par une faculté, c’est ce que nous autres médecins avons tous enseigné jusqu’à présent, et voici les raisons bonnes ou mauvaises qui m’obligent encore à tenir ce parti.

1. Le cœur étant séparé du corps bat encore quelque temps, et même étant coupé par morceaux, chaque parcelle continue tant soit peu son battement, et cependant il n’y a point alors de sang qui entre ou qui sorte.

2. Si l’on met dans une artère ouverte quelque tuyau de plume ou d’airain par où le sang puisse passer, et qu’on lie ensuite l’artère par-dessus le tuyau, si justement qu’elle le serre de tous côtés, l’artère ne battra point passé la ligature ; d’où il suit que le pouls ne se fait pas par l’effort du sang qui coule dans les artères, mais par quelque autre chose qui coule par les tuniques des mêmes artères. Cette expérience est de Galien, au livre intitulé, An sanguis in arteriis contineatur, cap. VIII. Et ne me dites pas qu’il est impossible de la faire, à cause que le sang artériel jaillit avec trop d’impétuosité ; car son effort peut aisément être arrêté par ce moyen. Faites à une artère deux ligatures éloignées l’une de l’autre d’un demi-pied ou environ, puis ouvrez avec la lancette cette même artère entre ces deux ligatures, il est certain qu’il ne sortira point d’autre sang par cet endroit que celui qui se trouvera enfermé entre ces deux liens. L’ouverture étant faite fourrez-y adroitement une canule sur laquelle vous lierez derechef l’artère : si après cela vous venez à défaire vos deux premiers liens, vous verrez le sang couler librement par cette canule jusqu’aux extrémités des artères, sans que pour cela celles qui seront au-dessous de la ligature qui reste aient aucun pouls ou battement ; que si vous défaites cette dernière ligature qui serre l’artère contre la canule, tout aussitôt elles recommenceront abattre comme auparavant. Il est vrai qu’il sortira un peu de sang par la plaie ; mais n’importe, car cela n’empêchera pas que l’on ne voie l’effet prétendu.

3. Si la dilatation du cœur se faisait par la raréfaction du sang, la diastole du cœur serait beaucoup plus lente et durerait bien davantage qu’elle ne fait dans les animaux : car il entre dans le cœur une assez notable quantité de sang, qui a besoin de temps pour être toute convertie en vapeur, et qui ne semble pas se pouvoir raréfier tout entière dans le peu de temps que dure la diastole. Que si nous voyons l’huile et la poix se raréfier tout-à-coup quand elles tombent dans le feu, cela n’ôte pas la difficulté ; car il n’y a pas tant de chaleur dans le cœur que dans le feu, et ainsi il ne peut pas faire ce que fait le feu. Outre que l’on voit le cœur des poissons, qui n’ont presque point de chaleur ou plutôt qui sont froids, battre aussi vite que les nôtres.

4. Si les artères sont enflées par le sang que le cœur répand en elles, il n’y aura que la partie voisine du cœur qui reçoit ce sang laquelle puisse battre d’abord, mais les autres ne pourront battre dans le même instant ; car ce qui sort du cœur ne se répand pas tout d’un coup dans toutes les artères, à cause que cela répugne au mouvement d’un corps si grossier, et cependant toutes les artères du corps battent en même temps.

Voilà ce que je pense touchant la cause du mouvement du cœur, et voici ce que j’ai a dire contre la circulation, que vous soutenez avec Harvœus.

1. Le sang des artères et celui des veines seraient tout à fait semblables, ou, pour mieux dire, ne seraient qu’une même chose, ce qui répugne à l’autopsie ; le premier étant plus jaunâtre et plus vermeil, et l’autre plus noirâtre et plus sombre.

2. Cette matière de la fièvre qui réside dans les petites veines les plus éloignées du cœur, et qui pour cela ne cause qu’une fièvre intermittente, devrait exciter plusieurs accès en un jour, à savoir autant de fois que cette matière corrompue et le sang qui la porte retournent dans le cœur : or vous dites que ce retour se fait cent fois, voire deux cents fois par jour.

3. Si, dans un animal vivant, on liait la plupart des veines qui vont à la jambe, sans lier les artères, la jambe devrait s’enfler étrangement en peu de temps, parce que le sang continuerait de couler par les artères dans les veines ; mais tant s’en faut que cela arrive, qu’au contraire, si vous laissez longtemps ces veines liées, la partie demeurera exténuée faute de nourriture. J’attendrai vos réponses à ces petits doutes avec un empressement pareil à celui que vous m’avez témoigné en me les demandant.

Réponse de M. Descartes, 20 janvier 1638

(Lettre 68 du tome I. Version)

20 janvier 1638.

Monsieur,

J’avais sujet de souhaiter avec empressement vos objections contre l’opinion que j’ai du mouvement du cœur ; car, considérant votre esprit, votre doctrine, votre franchise, et la bienveillance que vous avez pour moi, je savais bien qu’elles seraient ingénieuses, pleines d’érudition, et tout à fait exemptes de ces contentions importunes qui n’ont point d’autre fondement que l’erreur de nos préjugés et la malignité où nous porte l’envie et la jalousie. Je ne me suis point trompé dans mon jugement, et j’ai à vous rendre grâces, non seulement de ce que vous me les avez envoyées, mais encore de ce que vous m’avez ouvert un moyen pour appuyer mon opinion de l’autorité d’Aristote. Comme cet homme a été si heureux que, quelques choses qu’il ait avancées dans ce grand nombre d’écrits qu’il a faits, même celles qu’il a dites sans y prendre garde, passent aujourd’hui chez la plupart pour des oracles, je ne souhaiterais rien tant que de pouvoir, sans m’écarter de la vérité, suivre ses vestiges en tout. Mais certes je ne dois pas me glorifier de l’avoir fait au sujet dont il est question ; car, quoique j’assure avec lui que le battement du cœur vient du gonflement d’une humeur qui s’échauffe dans ses cavités, toutefois je n’entends par cette humeur rien qui soit différent du sang, et je ne parle pas comme lui du gonflement d’une humeur que le suc des viandes fournit continuellement, laquelle soulève la dernière tunique du cœur ; car si j’avançais de pareilles choses, on me pourrait aisément convaincre d’erreur par quantité de preuves très évidentes, et l’on croirait avec raison que je n’aurais jamais considéré avec attention la structure du cœur d’aucun animal, si, sans parler des ventricules et des valvules, j’assurais qu’il n’y a que la dernière tunique du cœur qui se hausse. Au reste, celui qui, sur de fausses prémisses (comme disent les logiciens), conclut par hasard quelque chose de vrai, ne raisonne pas mieux, ce me semble, que s’il en déduisait quelque chose de faux ; et si deux personnes étaient arrivées en un même lieu, l’une par des chemins détournés et l’autre par le droit chemin, il ne faudrait pas penser que l’une eût été sur les voies de l’autre.

A votre première objection, qui est que quand un cœur est hors du corps et coupé par morceaux, chaque parcelle bat durant quelque temps, quoique pour lors il n’y ait point de sang qui entre ou qui sorte,

Je réponds que j’ai fait autrefois cette expérience avec assez d’exactitude, particulièrement sur des poissons, dont le cœur bat bien plus longtemps après être coupé que celui des animaux terrestres, mais que j’ai toujours jugé, et même, comme cela se peut souvent faire, j’ai vu qu’il y avait quelque reste de sang dans la partie où se faisait le battement, qui y était tombé des autres parties plus hautes, et je me suis aisément persuadé que, pour peu qu’il tombe du sang d’une partie du cœur dans une autre plus chaude, cela suffît pour causer le battement : car il faut remarquer qu’une liqueur se raréfie d’autant plus aisément qu’elle est en moindre quantité ; et comme nos mains, à force d’être exercées à certains mouvements y deviennent plus propres, de même parce que le cœur, dès le premier moment de sa formation, n’a cessé de s’enfler et de se désenfler, il ne faut que très peu de chose pour lui faire continuer ce mouvement ; et enfin, comme nous voyons certaines liqueurs s’échauffer, et même s’enfler par le seul mélange de quelques autres, il peut y avoir aussi dans les replis du cœur quelque humeur qui ressemble au levain par le mélange de laquelle l’humeur qui survient vienne à s’enfler. Au reste, cette objection a, ce me semble, beaucoup plus de force contre l’opinion de ceux qui croient que le mouvement du cœur procède de quelque faculté de l’âme ; car, de grâce, comment ce mouvement dépendrait-il de l’âme, et surtout celui qui se rencontre dans les parties d’un cœur, après qu’elles sont séparées, vu qu’il est de foi que l’âme raisonnable est indivisible, et qu’il n’y a aucune autre âme sensitive ou végétante qui lui soit jointe ?

Vous m’objectez en second lieu ce que Galien rapporte à la fin du livre intitulé An sanguis in arteriis contineatur. C’est une expérience que véritablement je n’ai jamais faite, et pour la faire je n’ai pas maintenant assez de loisir ; mais aussi je n’estime pas que cela soit fort nécessaire : car, posé une fois la cause du battement des artères, telle que je la pose, les lois de la mécanique, c’est-à-dire de ma physique, m’apprenant qu’ayant mis un tuyau dans une artère, si on lie cette artère par-dessus le tuyau, elle ne doit point battre plus bas que le lien, et qu’en ôtant la ligature elle doit battre au-delà du lien, comme Galien l’a expérimenté, pourvu toutefois que le tuyau soit un peu plus étroit que l’artère, ainsi que sans doute il l’a supposé, et que vous-même le supposez, comme je le puis conclure de ce que vous dites que si l’on ôtait la ligature il sortirait quelque peu de sang par la plaie ; car, si le tuyau remplissait toute la capacité de l’artère, il boucherait entièrement la place, de sorte qu’il n’en sortirait pas la moindre goutte ; au lieu que(, quand le tuyau nage dans l’artère avec le sang, ce n’est pas merveille s’il n’arrête pas son mouvement : car il faut remarquer que ce qui fait ce mouvement n’est pas que le sang au sortir du cœur se répande tout-à-coup dans toutes les artères, comme vous le supposez dans votre quatrième objection, mais c’est que venant à occuper toute cette partie de la grande artère, qui est la plus proche du cœur, il pousse et chasse tout l’autre sang qui est contenu dans cette artère et dans ses rameaux, ce qui se fait sans retardement aucun, et, pour parler avec les philosophes, in instanti. Posons, par exemple, que BCF est une artère pleine de sang, comme les artères le sont toujours, et dans laquelle il entre nouvellement un peu de sang qui sorte du cœur A ; cela étant, nous concevrons facilement que ce nouveau sang ne peut remplir l’espace B qui est à l’orifice de cette artère, que l’autre sang qui remplissait auparavant ce même espace B ne se recule vers C, d’où il chasse les autres parties du sang vers D, et celle-ci les autres de suite jusqu’à E ; en telle sorte qu’au même instant que le sang monte d’A vers B, l’artère doit battre en E, quand même nous supposerions qu’il y eût entre deux, comme vers D, un tuyau ou quelque autre corps, soit creux, soit solide, pourvu qu’il nageât librement dans le sang, parce qu’un tel corps serait aussi facile à pousser vers E que le sang même, à cause que la superficie intérieure des artères étant fort unie, il ne trouverait rien qui le pût arrêter, et que les artères ayant des tuniques assez dures ne se rétrécissent pas comme les intestins ou les veines, pour s’ajuster à la grosseur des corps qu’elles contiennent ; d’où vient même qu’étant vides, et dans un animal mort, elles ont coutume de demeurer ouvertes et comme béantes. Que s’il y avait un autre tuyau inséré dans l’artère, à l’endroit marqué E, sur lequel cette artère fût liée, comme le veut Galien, encore que le sang puisse passer par ce tuyau jusqu’à F, néanmoins il ne secouera point en cet endroit-là les côtés de l’artère, au moins sensiblement, parce que, passant d’un lieu étroit dans un autre plus large, il perdra une grande partie de ses forces, et emploiera plutôt ce qui lui en reste à agir suivant la longueur de l’artère en coulant que suivant sa largeur en la secouant, c’est-à-dire qu’il pourra bien, par un flux continuel, la remplir, et même la rendre plus enflée, mais non pas la faire sauter par des battements distincts. Et il n’y a point d’autre raison pourquoi les veines, qui sont jointes aux artères par diverses anastomoses, ne battent pas comme elles, sinon parce que les extrémités par où le sang passe pour y entrer sont plus étroites que leurs petits canaux dans lesquels il s’écoule.

Nous pouvons encore éprouver l’expérience de Galien par deux autres moyens, savoir, en mettant dans l’artère un tuyau de plume ou d’autre matière qui soit assez gros pour remplir toute sa capacité et s’attacher à sa superficie intérieure, en sorte qu’il ne puisse nager dans le sang, comme celui qui est représenté vers D. En ce cas, pourvu qu’il ait le dedans assez étroit pour ne pas donner un plus libre passage au sang que celui qui est vers E, il est certain que, sans être lié, il arrêtera le mouvement de l’artère. Ou bien en mettant dans l’artère un tuyau qui soit assez large par le dedans pour donner au sang un passage aussi libre que l’artère lui donnerait, s’il n’y avait point de tuyau ; en ce cas, soit qu’il soit lié ou non, il n’empêchera point du tout le battement de l’artère : et il ne faut pas s’arrêter à l’autorité de Galien, qui assure, en divers endroits, que les artères ne s’étendent pas comme des peaux de bouc, parce qu’elles s’emplissent ; mais qu’elles s’emplissent comme un soufflet, le gosier, les poumons et toute la poitrine, parce qu’elles s’étendent, et qu’étant étendues, elles attirent de tous les endroits voisins par leurs extrémités et par leurs pores tout ce qui est propre à les remplir : car elle se peut réfuter par une expérience très certaine que j’ai vue assez de fois avant notre dispute, et que je n’ai pas été fâché de revoir encore en vous écrivant. Voici quelle elle est. Après avoir ouvert la poitrine d’un lapin vivant, et en avoir de part et d’autre rangé les côtes, en sorte que le cœur et le tronc de l’aorte se voyaient facilement, j’ai lié avec un fil l’aorte assez loin du cœur, et l’ai séparée de toutes les choses auxquelles elle touchait, afin qu’on ne pût soupçonner qu’il n’y entrât des esprits ou du sang d’ailleurs que du cœur ; ensuite je l’ai ouverte avec une lancette entre le cœur et la ligature, et j’ai vu manifestement que dans le même temps que l’artère s’étendait, le sang en jaillissait par l’incision que l’on y avait faite, et qu’il n’en sortait pas une goutte dans le temps qu’elle venait à se rétrécir : au lieu que si l’opinion de Galien était vraie, cette artère aurait dû attirer de l’air par l’incision pendant toute la durée de la diastole, et n’aurait pu jeter de sang que pendant celle de la systole, comme personne n’en peut douter ce me semble. Poursuivant la dissection de cet animal vivant, je lui ai coupé cette partie du cœur qu’on nomme sa pointe ; mais depuis le moment qu’elle a été séparée de sa base, je ne l’ai pas vue battre une seule fois, ce que je mets ici à l’occasion de l’objection précédente, afin que vous observiez que ce qui fait que les parties du cœur qui sont vers sa base battent encore quelque temps, est qu’il y coule quelque peu de sang des vaisseaux et des oreilles qui leur sont adhérentes, mais qu’il n’en est pas ainsi des parties qui sont vers la pointe. Enfin, après que la pointe du cœur a été retranchée, sa base, qui était demeurée pendue aux vaisseaux, a battu assez longtemps, et j’ai vu clairement que ces deux cavités qu’on nomme les ventricules du cœur devenaient plus larges dans la diastole (c’est-à-dire dans le temps qu’elles rejetaient le sang), et plus étroites dans la systole (c’est-à-dire dans celui auquel elles le recevaient), laquelle expérience ruine entièrement l’opinion d’Harvœus touchant le mouvement du cœur : car il assure tout le contraire, à savoir que les ventricules se dilatent dans la systole pour recevoir le sang, et qu’ils se resserrent dans la diastole pour le chasser dans les artères ; ce que j’ai bien voulu mettre ici, pour vous montrer qu’on ne peut imaginer d’opinion contraire à la mienne qui ne soit renversée par quelques expériences très certaines. Remarquez que pour bien faire cette expérience il ne faut pas seulement couper l’extrémité de la pointe, mais la moitié de tout le cœur et même davantage, et qu’il faut faire cette épreuve sur un lapin, qui est un animal timide, et non pas sur un chien : car dans les chiens les ventricules du cœur ont plusieurs replis et petits détours, dont les cavités particulières s’enflent de telle sorte par la dilatation du sang, que la cavité qui les embrasse toutes en chaque ventricule semble en devenir plus étroite. C’est peut-être ce qui a trompé ceux qui ont cru que le cœur se resserrait dans la diastole ; mais l’on peut éprouver par le toucher même qu’il se dilate, pour lors : car, en le prenant dans la main, on le sent beaucoup plus dur dans la diastole que dans la systole.

Vous m’objectez, en troisième lieu, que si la dilatation du cœur arrivait par la raréfaction du sang, sa diastole durerait bien plus longtemps qu’elle ne fait, ce que vous vous persuadez peut-être de la sorte, parce que vous imaginez que cette raréfaction est semblable à celle qui se fait dans les éolipyles quand l’eau qui y est se tourne en vapeur. Mais il y a différentes sortes de raréfaction qu’il faut distinguer ; car celle qui se fait quand une liqueur passant toute en fumée ou en air change de forme comme dans les éolipyles, est autre que celle qui arrive quand cette liqueur retenant sa forme ne fait qu’enfler sa masse : or il est manifeste que cette première sorte de raréfaction ne peut nullement convenir au sang dans le cœur. Premièrement, parce qu’elle ne se fait pas de toute la liqueur à la fois, mais seulement de celles de ses parties qui, s’élevant de sa superficie, s’étendent dans l’air prochain (comme j’ai amplement expliqué dans les Météores, aux chap. II et IV) : car il n’y a point de cet air dans le cœur, non plus que de superficie voisine de l’air, et ses deux cavités, quelque grandes qu’elles soient, sont toutes pleines de sang dans les animaux vivants. Secondement, parce que si cela était, ce ne serait pas du sang que contiendraient les artères, mais seulement un certain air formé des vapeurs du sang. Mais maintenant personne ne doute qu’elles ne soient pleines de sang. Et je dirai ici en passant qu’il y a lieu de s’étonner du peu de vérités que savaient nos anciens, puisque, dans le doute qu’ils avaient de celles-ci en particulier, Galien a bien pris la peine d’écrire un livre tout entier pour prouver que c’est du sang qui est contenu dans les artères. Quant à l’autre sorte de raréfaction par laquelle une liqueur enfle sa masse, il la faut encore distinguer ; car ou elle se fait peu à peu, ou elle se fait en un instant ; elle se fait peu à peu quand les parties de la liqueur acquièrent par degrés quelque nouveau mouvement ou quelque nouvelle figure ou situation, qui fait qu’elles laissent autour d’elles des intervalles plus grands ou en plus grand nombre qu’auparavant ; et j’ai expliqué dans les Météores comment une telle raréfaction peut procéder non seulement de chaleur, mais même d’un grand froid et de quelques autres causes. Pour la raréfaction qui se fait en un moment, elle arrive, suivant les principes de ma philosophie, quand toutes les petites parties d’une liqueur, ou du moins plusieurs éparses dans sa masse, acquièrent en même temps quelque changement à l’occasion duquel elles demandent d’occuper un espace notablement plus grand que celui qu’elles occupaient. Or il est aisé à voir que c’est de cette dernière façon que le sang se raréfie dans le cœur, parce que sa diastole se fait en un instant ; et si l’on prend bien garde à toutes les choses que j’ai écrites dans la cinquième partie du Traité de la méthode, Ion n’en doutera non plus que l’on ne doute point que c’est ainsi que se raréfie l’huile, et les autres liqueurs, quand on les voit enfler tout-à-coup et s’élever par bouillons dans un pot : car toute la structure du cœur, sa chaleur et la nature du sang sont si propres et conspirent tellement à la production de cet effet, que nous n’apercevons par les sens aucune chose qui me semble plus claire et plus certaine que celle-là. Car pour ce qui est de la chaleur, encore que dans les poissons on ne la sente pas fort grande, si est-ce pourtant qu’elle est beaucoup plus grande dans leur cœur que dans aucune autre partie.

Mais vous nierez peut-être que le sang soit de nature à se raréfier tout-à-coup ; parce, direz-vous, qu’il n’est pas semblable à l’huile ou à la poix, mais que c’est plutôt une humeur aqueuse et terrestre ; comme si cette propriété ne convenait qu’aux liqueurs grasses. Hé, dites-moi de grâce, l’eau n’a-t-elle pas coutume de s’enfler de la sorte, quand on y met cuire du poisson ou quelque autre chose ? Cependant vous ne sauriez pas dire que le sang soit plus aqueux que l’eau même. D’ailleurs la farine pétrie avec le levain ne s’élève-t-elle pas aussi en même façon, sans qu’il soit besoin de beaucoup de chaleur ? Cependant vous ne direz pas que le sang soit plus terrestre qu’elle. Mais qu’y a-t-il qui approche plus du sang que le lait, soit pour être aqueux, soit pour être terrestre ? Je ne pense pas qu’on puisse rien trouver de plus semblable ; cependant il est certain qu’étant mis sur le feu, quand il est parvenu à un certain degré de chaleur, il s’enfle tout-à-coup. Mais qu’est-il besoin de se servir d’exemples étrangers dont la chimie nous pourrait fournir un grand nombre, puisque le sang même se dilate en un instant, quand, tout nouvellement tiré des veines, il vient à tomber dans un lieu où il trouve plus de chaleur qu’il n’en a, ainsi que je l’ai quelquefois expérimenté. Toutefois, parce que je sais qu’il est de telle nature que, dès qu’il est hors des vaisseaux, il se corrompt, et que la chaleur du feu diffère en quelques choses de la chaleur du cœur, je ne dirai pas que la raréfaction qui se fait du sang dans le cœur soit semblable en tout à celle qui s’en fait ainsi par artifice : mais, afin de ne vous rien celer ici de ce que je pense, voici comme j’estime qu’elle se fait.

Quand le sang se raréfie et se dilate dans le cœur, à la vérité la plus grande partie s’élance dehors de l’aorte et par la veine artérieuse ; mais il en reste aussi dedans une autre partie, laquelle remplissant les recoins de chaque ventricule, y acquiert un nouveau degré de chaleur, et une certaine propriété, approchante de celle du levain, qui fait que sitôt que le cœur se désenfle, cette partie qui était restée venant à se mêler promptement avec le sang qui tombe de nouveau dans le cœur par la veine cave et par l’artère veineuse, ce nouveau sang s’enfle tout-à-coup, et passe dans les artères ; en sorte néanmoins qu’il en reste toujours, comme j’ai dit, un peu dans le cœur, pour y servir comme de levain : c’est ainsi que le levain de pain se fait d’ordinaire d’un morceau de pâte déjà levée, celui de vin des restes de la vendange, et celui de bière d’une certaine lie qu’elle fait. Au reste, il n’est pas besoin d’un degré de chaleur fort intense (pour parler en termes de philosophes) pour faire que ce peu de sang qui reste dans le cœur acquière cette propriété de levain ; il est besoin seulement qu’il soit différent, selon la différente nature du sang de chaque animal ; non plus qu’il n’est pas besoin de beaucoup de chaleur pour faire que la bière, le vin, le pain, dont la plus grande partie de notre sang est composée, se convertissent en levain, vu même, que ces choses ont cela de propre, qu’elles s’échauffent d’elles-mêmes.

Pour votre quatrième objection, je pense y avoir déjà suffisamment satisfait, ayant montré ci-devant de quelle façon toutes les artères battent en même temps ; et ainsi je n’ai plus qu’à répondre aux choses que vous avez avancées contre la circulation du sang.

La première est la différence qui se remarque entre le sang des veines et celui des artères, laquelle j’ai moi-même fait remarquer en la 52e page de ma Méthode, comme une chose qui pouvait être objectée à Harvœus, parce que, suivant sa doctrine, on ne conçoit point qu’il arrive aucun changement au sang dans le cœur. Mais pour moi je ne craignais pas qu’elle me pût être objectée, après avoir expliqué en ce lieu-là comment se fait la raréfaction subite du sang dans le cœur, et cette espèce de bouillonnement qu’il y souffre. Car, enfin, que peut-on imaginer qui puisse causer un plus grand et plus prompt changement dans un corps que le mélange d’un levain tel que celui que j’ai décrit, et ce bouillonnement dont j’ai parlé ? Peut-être direz-vous que le sang qui sort des artères ne souffre aucun changement en passant dans les veines, et qu’ainsi celui des veines ne doit pas être différent de celui des artères. Pour répondre exactement à cette difficulté, je vous prie premièrement d’observer qu’il n’y a pas une goutte de sang dans les artères qui n’ait passé un peu auparavant dans le cœur, et qu’il y en a toujours quelques gouttes dans les veines qui n’y sont point entrées par les artères (car on sait qu’il tombe toujours quelque humeur des intestins dans les veines), et aussi que toutes les veines ne doivent être considérées avec le foie que comme un seul vaisseau.

Cela posé, on conçoit facilement que le sang doit retenir dans les artères les mêmes qualités qu’il acquiert dans le cœur ; en sorte que si nous feignions qu’il devînt blanc en passant dans le cœur, comme il devient rouge en passant dans le foie, tout celui des artères serait blanc, et tout celui des veines serait rouge ; car le sang qui coulerait sans cesse des artères dans les veines, pour blanc qu’il fût, venant à se mêler avec celui des veines qui est déjà rouge, prendrait aussitôt sa couleur, en même façon que l’eau étant versée dans du vin prend la couleur du vin. De plus, il faut remarquer qu’il y a quantité de choses qui, après avoir été fort échauffées, acquièrent des qualités tout à fait différentes, pour cela seul qu’on les fait refroidir ou lentement ou promptement : ainsi, si vous ne laissez refroidir le verre lentement, il devient si fragile, qu’il ne peut pas même résister à l’air ; et nous voyons que la même matière se convertit tantôt en fer, et tantôt en acier, selon qu’elle est diversement trempée : or le sang qu’on tire d’une artère se peut comparer au verre que l’on tire tout rouge de la fournaise, et celui qu’on tire des veines se peut comparer au verre qui est recuit à petit feu : et même le feu le plus violent des fournaises ne semble pas avoir tant de force sur l’acier ou sur le verre, que la chaleur modérée du cœur en a sur le sang, qui est une liqueur si susceptible de changement, que l’air seul le corrompt incontinent qu’il est sorti des veines.

Quant à ce que vous ajoutez de la matière des fièvres intermittentes, je n’ai rien autre chose à dire, sinon que je ne vois pas la moindre apparence qu’elle puisse résider dans les veines, et j’admire comment une opinion qui n’est appuyée d’aucune raison probable a eu tant de sectateurs. Fernel, au livre quatrième de sa Pathologie, chap. IX, dispute fort au long contre eux (ce que je dis pour réfuter une autorité par une autre) ; mais enfin il l’emporte par ses raisons ; et, entre les autres, il en donne une qui me semble suffire toute seule, qui est que si la matière des fièvres intermittentes procédait des veines, pu il n’y aurait jamais de double tierce, ou toute fièvre tierce bien véhémente serait double ; il en faut dire autant de la fièvre quarte. Je ne rapporte ici aucune raison qui soit de moi, et ne dis pas même ce que je pense des fièvres, de peur de me laisser emporter en d’autres difficultés.

Reste maintenant cette expérience qui consiste à lier la plupart des veines qui tendent vers la jambe, en laissant les artères libres. Vous dites qu’une jambe en cet état ne s’enflerait point, mais qu’au contraire elle diminuerait peu à peu, faute de nourriture. Sur quoi j’ai à répondre qu’il faut distinguer les temps ; car il est certain que sitôt que les veines seront ainsi liées, elles s’enfleront un peu, et même que si l’on vient à en ouvrir quelqu’une au-dessous de la ligature, tout le sang qui est dans le corps, ou la plus grande partie, en pourra sortir par l’ouverture que l’on aura faite, comme les chirurgiens l’expérimentent tous les jours. Et cela ne sert pas simplement à nous persuader comme une raison probable que le sang pourrait bien circuler, mais c’en est, si je ne me trompe, une démonstration tout évidente. Que si on laisse longtemps ces veines ainsi liées, je pense bien que ce que vous en avez écrit se trouvera vrai, quoique je ne l’aie jamais expérimenté, parce que le sang ne coulant plus, mais croupissant dans ces veines qui seraient liées, deviendrait en peu de temps fort épais, et peu propre à nourrir le corps ; et cela étant, il ne pourrait plus couler continuellement de nouveau sang des artères en cette partie, comme de coutume, parce que toutes les branches et les petits conduits tant des artères que des veines étant bouchés par ce sang épaissi, son cours serait empêché ; et même il se pourrait peut-être aussi faire que ces veines se désenfleraient quelque peu, parce que les sérosités du sang qu’elles contiennent en pourraient sortir par insensible transpiration. Mais tout cela ne fait rien contre la circulation.

Instances du même médecin de Louvain, 5 février 1638

A M. DESCARTES

(Lettre 79 du tome I. Version)

5 février 1638.

Monsieur,

Puisque vous désirez savoir de quelle sorte vos réponses m’ont satisfait, je vous dirai librement qu’elles ne m’ont pas pleinement contenté, et qu’il y a encore certaines choses qui demandent que vous vous expliquiez un peu davantage, si vous voulez me donner une entière satisfaction.

A ma première objection, vous dites que quand le cœur est séparé du corps, s’il y a quelque partie qui batte, il faut qu’un reste de sang y soit tombé des autres parties supérieures ; mais je remarque que les parties mêmes qui, pour être les plus hautes de toutes, ne peuvent recevoir de sang d’ailleurs, battent aussi.

Vous ajoutez que cette objection fait moins contre vous que contre l’opinion vulgaire de ceux qui croient que le mouvement du cœur procède de quelque faculté de l’âme : mais cela ne vous excuse point ; car peut-être que ni eux ni vous ne connaissez point encore la vraie cause de ce mouvement ; et même, quoi que vous disiez, il me semble pouvoir aisément sauver l’opinion vulgaire : car bien que l’âme ne soit plus dans un cœur humain quand il est séparé du corps, et qu’ainsi il n’y ait plus en lui de faculté, toutefois il reste dans le cœur un certain esprit qui, ayant été l’instrument de l’âme, agit encore par sa vertu après qu’elle est sortie ; et c’est ce qui me fait croire que l’attraction, la coction et l’assimilation des aliments se font aussi bien dans le corps d’un homme nouvellement décapité que s’il était vivant, tant qu’il y reste de la chaleur et de cet esprit vivifique.

A ma seconde objection, vous dites que le mouvement des artères vient de ce que le sang qui occupe cette partie de la grande artère qui est proche du cœur pousse tout l’autre sang. Je trouve néanmoins que cela est contraire aux expériences de la chirurgie. Car, par exemple, quand une artère est offensée et ouverte par quelque fissure, on sait que ce n’est pas un petit ouvrage, ni une petite peine pour les chirurgiens, que d’arrêter le sang : c’est ce qui fait que pour en venir à bout ils mettent dans la plaie des poudres astringentes, des linges, et je ne sais combien d’autres ingrédients ; en sorte que, par le moyen de ces corps étrangers qu’ils y fourrent à force, ils font que le sang qui est au-dessous de la plaie ne touche plus à celui de dessus : et cependant le mouvement de l’artère ne s’arrête point au-dessous de la plaie, mais elle continue d’y battre, ce qui ne devrait point arriver si ce que vous dites était vrai ; ni ces corps étrangers ne nagent pas librement avec le sang dans les artères, comme vous voulez qu’ils y nagent, pour ne point empêcher ce battement, mais ils y sont fixes et pressés, autrement ils n’auraient pu arrêter le sang qui sortait par la plaie. Vous ajoutez à cela que si l’on fourre dans une artère un tuyau assez gros pour remplir toute sa capacité, et qui soit si étroit par le dedans que le sang n’y puisse passer librement, il ne laissera pas d’arrêter le mouvement de l’artère, encore qu’il n’y ait aucune ligature ; et c’est pour cette même raison que vous voulez que les veines ne battent point, etc. Mais quelle différence peut-il y avoir, que le passage libre du sang soit empêché, ou en mettant un tuyau dans une artère, ou bien en l’entourant par dehors de quelque corps qui la serre ? je pense que cela doit avoir le même effet ; et néanmoins, que l’on étrécisse et que l’on serre tant que l’on voudra les artères par dehors, pourvu que leurs tuniques ne se touchent point, et qu’elles ne soient pas pressées l’une contre l’autre, leur battement ne sera point arrêté : ce qui étant hors de doute, je vous laisse à en tirer la conséquence. Ce que vous rapportez de la dissection d’un lapin vivant est vrai ; et Galien rapporte la même chose au livre de adminis anat., s’étonnant de ce que la base du cœur est la dernière partie qui batte.

A ma troisième objection, vous répondez qu’encore qu’on ne sente pas une grande chaleur dans le cœur des poissons, ils en ont toutefois plus en cette partie-là qu’en aucune autre ; je vous l’accorde : mais cette chaleur n’est pas si grande qu’elle puisse raréfier leur sang, et encore en si peu de temps. Nos mains sont beaucoup plus chaudes que le cœur des poissons ; cependant, quand elles sont pleines de sang de poisson, elles ne le font point raréfier de la sorte.

Enfin, vous avez recours à un certain levain que vous dites être dans le cœur, et servir à raréfier le sang : mais je crains fort que ce levain ne soit une chose vaine et imaginaire ; et quand il ne le serait pas, comment pourrait-il raréfier le sang si promptement ? cela est entièrement contre l’ordinaire et le naturel du levain. Je souhaiterais donc, s’il vous plaît, que ces choses fussent encore expliquées : toutefois, si vous croyez qu’il n’en soit pas besoin, et que vos réponses vous semblent assez claires et assez exactes, demeurez-en là ; je tâcherai de les digérer tout seul. Le reste de ce que vous m’avez écrit pour la preuve de la circulation du sang se soutient assez, et c’est une opinion qui ne me déplaît pas.

Réponse de M. Descartes, 12 février 1638

(Lettre 80 du tome I)

12 février 1638.

Monsieur,

Je vous suis très obligé de la diligence que vous apportez à répondre à mes lettres, et du soin que vous prenez de m’envoyer celles des autres. Les nouvelles instances que vous me faites sont très considérables, et si jamais il m’en a été fait que j’aie jugées dignes de quelque réponse, ce sont celles-ci.

Quant à la première, vous m’avertissez fort à propos que les plus hautes parties du cœur sont celles qui battent le plus quand il est tiré du corps, d’où vous inférez que ce battement ne procède pas de la chute du sang ; mais il faut ici prendre garde à deux choses qui peuvent à mon avis lever toute la difficulté. La première est que ces parties du cœur qu’on nomme supérieures, c’est-à-dire qui sont à sa base, sont doubles : car 1° il y a celles où sont insérées la veine cave et l’artère veineuse ; et pour celles-là, il est vrai de dire qu’elles ne se meuvent pas par la raréfaction de quelque nouveau sang qui y découle, après que les oreilles et tous les autres vaisseaux qui leur étaient joints, et qui avaient coutume de leur en fournir, sont retranchés ; si ce n’est que par hasard il en coule un peu dans leurs cavités, de la coronaire, et des autres petits vaisseaux épars dans la substance du cœur, qui pour lors sont ouverts autour de sa base. De plus, il y a les parties auxquelles sont insérées la veine artérieuse et la grande artère ; pour celles-là, elles doivent battre les dernières de toutes, même après que la pointe du cœur est retranchée, parce que, comme c’est par ces parties-là que le sang a accoutumé de sortir, il y trouve des routes si faciles, et tout est disposé de telle sorte dans un cœur, quoique coupé, que tout ce qui reste de sang est porté vers elles.

La seconde chose qu’il faut ici observer, est que le mouvement des oreilles du cœur, et des parties qui leur sont voisines, est fort différent de celui de tout le reste de sa masse : car si l’on voit qu’elles remuent quand le cœur est en pièces et déjà languissant, ce n’est pas que le sang qu’elles contiennent se raréfie, mais c’est qu’il en sort à grosses gouttes. Car quand le cœur est encore vigoureux et entier, il paraît un autre mouvement aux oreilles, qui vient de ce qu’elles s’emplissent de sang : or les parties supérieures du cœur, à les prendre jusqu’à cet endroit des ventricules où les extrémités des valvules tricuspides sont insérées, imitent tantôt le mouvement des oreilles, et tantôt celui de tout le reste du cœur.

Après ces observations, si vous prenez la peine de considérer avec attention les derniers mouvements d’un cœur mourant, je ne doute point que vous ne reconnaissiez à l’œil que ses plus hautes parties (j’entends celles d’où le sang doit tomber dans les autres) n’ont point alors d’autre mouvement que celui qu’elles ont ordinairement quand elles se vident. Et si vous coupez ses ventricules en long, vous verrez les oreilles battre jusqu’à trois et quatre fois, et à chaque fois dégoutter du sang dans les ventricules, avant que le cœur batte une seule fois ; vous verrez aussi avec cela plusieurs autres choses qui confirment toutes mon opinion. Mais vous demanderez peut-être comment un si grand mouvement que celui qui vous paraîtra lors aux oreilles du cœur peut être causé par la seule chute du sang qui en dégoutte. En voici deux causes : la première est parce que, comme le sang n’entre pas dans le cœur d’un animal quand il est vivant, d’un flux égal et continuel, mais qu’il ne tombe des oreilles dans ses ventricules qu’à grosses gouttes et à moments interrompus, toutes les fibres des parties par où le sang a accoutumé de passer sont tellement disposées par la nature, que, pour peu qu’il y en coule pour tomber dans le cœur, ces parties se doivent ouvrir aussi fort et aussi vite qu’elles ont accoutumé de s’ouvrir quand elles donnent passage à une plus grande quantité de sang. L’autre est que cette petite rosée de sang qui sort comme une sueur de toutes les parties du cœur que l’on a blessées en les coupant doit se rassembler, et former une goutte assez notable, avant qu’elle puisse couler jusqu’au milieu de ses ventricules ; en même façon que la sueur, qui, sortant insensiblement de notre peau, s’arrête quelque temps sur elle, jusqu’à ce qu’elle se soit assemblée en gouttes, lesquelles par après tombent tout d’un coup à terre.

Au reste, quand sur ce que j’ai dit en répondant à votre objection, qu’elle avait plus de force contre l’opinion vulgaire que contre la mienne, vous répondez que cela ne m’excuse pas, vous dites vrai, aussi n’est-ce pas ma coutume de perdre le temps à réfuter les autres ; mais je croyais en cette rencontre ne pas peu faire pour vous obliger à vous ranger de mon parti, si je vous montrais que vous n’en pouvez suivre d’autre avec plus de raison. Sans doute que vous avez voulu imiter ces braves qui, ayant entrepris de défendre une place mal munie, ne se rendent pas d’abord aux assiégeants, quoiqu’ils voient bien qu’ils ne pourront leur résister, et qui, pour donner des preuves de leur courage, veulent auparavant user toute leur poudre et tenter les dernières extrémités, d’où il arrive que leur défaite leur est souvent plus glorieuse qu’à leurs vainqueurs. Car lorsque, pour expliquer comment le cœur peut encore être mû dans le cadavre d’un homme par l’âme qui en est absente, vous avez recours à la chaleur et à un esprit vivifique, comme à des instruments qui, ayant servi à l’âme pour cet effet, sont encore capables de le produire par sa vertu, de grâce, qu’est-ce autre chose que de vouloir tenter les extrémités ? car enfin, si ces instruments sont quelquefois suffisants pour produire tout seuls cet effet, pourquoi ne le sont-ils pas toujours ? Et pourquoi vous imaginez-vous plutôt qu’ils agissent par la vertu de l’âme quand elle est absente, que non pas qu’ils n’ont pas besoin de sa vertu lors même qu’elle est présente ?

A la seconde objection, que vous tirez de la manière dont les chirurgiens arrêtent le sang d’une artère ouverte, je réponds que, quand le pouls ne cesse pas au-dessous de la plaie, c’est qu’il n’y a que le trou de la peau et des chairs par où le sang pourrait sortir, qui soit bouché, et que le canal de l’artère par où le sang a accoutumé de couler ne l’est pas.

A ce que vous ajoutez au même endroit, je réponds qu’il y a bien de la différence entre une artère où le libre passage du sang est empêché par un tuyau qu’on a mis dedans, et entre celle qu’on a rendue plus étroite par une ligature faite en dehors.

Car encore que l’opinion de Galien, qui dit que le mouvement des artères dépend d’une certaine vertu qui se coule et se glisse le long de leur tunique, ne me semble nullement probable, je pense pourtant que la continuité qui est dans les tuniques fait que l’on peut raisonnablement croire que, quand les parties d’une artère qui sont au-dessus de la ligature sont ébranlées par les secousses du sang, celles qui sont au-dessous se doivent aussi par conséquent ressentir de leur mouvement, du moins quand le lien n’est pas si serré qu’il puisse arrêter entièrement le mouvement des tuniques de cette artère, comme il ne peut presque jamais arriver dans le cas proposé. Mais si l’on rétrécit une artère en quelque endroit beaucoup plus que dans les autres, et qu’en même temps ses tuniques soient privées de tout mouvement en cet endroit-là, par quelque cause que cela se fasse, je crois fermement que le battement des parties plus basses cessera aussi.

Dans votre troisième instance, vous alléguez le froid des poissons comme une raison pour nier que le sang se raréfie dans le cœur ; mais si vous étiez maintenant ici avec moi, vous ne pourriez pas désavouer que ce mouvement procède de la chaleur, même dans les animaux les plus froids : car je vous ferais voir présentement le petit cœur d’une anguille que j’ai coupé ce matin, il y a sept ou huit heures, en qui il ne reste plus aucun signe de vie, et qui déjà est tout sec en sa surface, comme revivre et battre encore assez vite dès que j’en approche par-dehors une médiocre chaleur.

Mais afin que vous sachiez que la chaleur seule ne suffit pas, et qu’il faut aussi que quelque goutte de sang y découle pour causer ce battement, je vous donne avis que voilà que je mets ce cœur dans le sang de cette même anguille, lequel j’ai gardé tout exprès, puis en réchauffant médiocrement, je fais qu’il ne bat pas moins vite ni moins fortement que lorsque cette anguille était vivante. C’est dans ce même cœur que j’ai vu encore clairement ce matin ce que j’ai écrit ci-devant du mouvement qui arrive aux parties supérieures du cœur quand le sang en dégoutte ; car après en avoir ôté la partie où était insérée la veine cave, qui est proprement la plus haute de toutes, j’ai pris garde que la partie suivante, qui était devenue la plus haute par le retranchement de l’autre, ne battait plus avec le reste du cœur, mais seulement que, recevant parfois une petite rosée de sang qui dégouttait de la plaie, elle avait un mouvement tout à fait différent de celui du pouls ordinaire.

Mais parce que, s’il vous arrive jamais de faire une semblable expérience, vous pourrez voir que le cœur de ces sortes d’animaux froids bat souvent, quoiqu’on ne puisse aucunement soupçonner qu’il y tombe du sang d’ailleurs, je veux prévenir une objection que vous en pourriez légitimement tirer, en vous expliquant comment je conçois que se fait cette sorte de battement. Premièrement, j’observe que ce sang diffère beaucoup de celui des animaux qui ont plus de chaleur, duquel les plus subtiles parties s’envolent en l’air dès qu’il est tiré du corps, après quoi ce qui reste, ou se résout en eau, ou s’épaissit en grumeaux ; car j’ai gardé tout aujourd’hui le sang de cette anguille sans qu’il se soit corrompu, ou du moins sans qu’il y soit arrivé aucun changement que l’on puisse apercevoir : il ne laisse pourtant pas d’en sortir toujours quantité de vapeurs, et sitôt qu’on l’échauffe tant soit peu, ces vapeurs s’élèvent comme une fumée fort épaisse.

De plus, il me souvient d’avoir autrefois observé, en voyant brûler du bois vert ou cuire des pommes, que la chaleur fait élever certaines vapeurs des parties intérieures, lesquelles en passant par les petites fentes ou crevasses qui se font à l’écorce font une espèce de vent, ce que tout le monde peut avoir observé aussi bien que moi : mais il arrive aussi parfois que l’endroit de l’écorce où se fait une telle crevasse est tellement disposé qu’il s’enfle quelque peu avant que la crevasse s’ouvre, et qu’il se désenfle sitôt qu’elle est ouverte, parce que toute la vapeur qui était renfermée dans cette tumeur en sort promptement avec bruit, et qu’il n’en succède pas sitôt de nouvelle ; mais peu de temps après une autre vapeur succédant, la même partie de l’écorce s’enfle derechef, la petite crevasse se rouvre, et la vapeur s’échappe comme auparavant, et ce mouvement ainsi souvent répété imite parfaitement bien le battement d’un cœur, non pas à la vérité d’un cœur vivant, mais d’un cœur tel que celui dont je me sers pour cette expérience et que j’ai arraché ce matin d’une anguille. Cela ainsi observé, il n’y a rien, ce me semble, qui doive empêcher de croire que les fibres dont la chair du cœur est composée sont disposées en sorte que la vapeur du sang qui y est enfermé est capable de les élever et de faire que, de ce qu’elles s’élèvent ainsi, il s’ouvre de grands passages dans le cœur, par où toute cette vapeur s’envole incontinent, au moyen de quoi le cœur se désenfle. Ce que je puis confirmer par une autre observation que j’ai faite encore aujourd’hui, qui est telle. J’ai pris le petit cœur d’une anguille et en ai coupé la plus haute partie (c’est-à-dire celle où la veine cave était insérée, et qui faisait en cette anguille la même fonction que fait l’oreille droite dans le cœur des animaux terrestres). Après l’avoir coupée toute dégouttante encore de sang qu’elle était, je l’ai mise à part dans une écuelle de bois, où vous l’eussiez prise pour une goutte de sang un peu épaissi, qui nageait dans une autre goutte de sang moins épais ; après cela j’ai arrêté ma vue dessus pour voir si je n’apercevrais point en elle quelque battement : car c’était pour cette épreuve que je l’avais ainsi réservée ; mais il est vrai qu’au commencement je n’y en ai aperçu aucun, parce que (comme j’ai reconnu un peu après) toute la vapeur qui sortait de ce sang, trouvant d’abord des passages libres et tout ouverts, s’envolait d’un cours continu et que rien n’interrompait ; mais à un quart d’heure de là, quand la goutte de sang dans laquelle nageait cette petite portion de cœur est venue à se sécher par le dessus, il s’est formé comme une petite peau sur sa surface, qui retenant ces vapeurs m’a fait apercevoir un battement manifeste, lequel s’augmentant à mesure qu’on en approchait la chaleur, n’a point cessé que toute l’humeur du sang n’ait été épuisée.

Au reste, je m’étonne fort que ce que je vous ai dit de cette espèce de levain que j’estime être dans le cœur vous semble une chose vaine et imaginaire, et que vous croyiez que j’en fasse mon refuge, comme si j’étais fort pressé et que je ne pusse me défendre autrement : car il est certain que mon opinion s’explique facilement, et même qu’elle se démontre sans cela ; mais en l’admettant, il est nécessaire aussi d’avouer que, d’une diastole à l’autre, il demeure une petite partie du sang qui a été raréfié dans le cœur, laquelle venant à se mêler avec le sang qui y survient de nouveau, aide à le raréfier, en quoi elle imite parfaitement le naturel du levain.

A un R. P Jésuite, 4 janvier 1638

Par un R. P Jésuite

(Lettre 114 du tome I.)

24 janvier 1638

Mon Révérend Père,

Je suis ravi de la faveur que vous m’avez faite de voir si soigneusement le livre de mes essais, et de m’en mander vos sentiments avec tant de témoignages de bienveillance ; je l’eusse accompagné d’une lettre en vous l’envoyant, et eusse pris cette occasion de vous assurer de mon très humble service, n’eût été que j’espérais le faire passer par le monde sans que le nom de son auteur fût connu ; mais puisque ce dessein n’a pu réussir, je dois croire que c’est plutôt l’affection que vous avez eue pour le père, que le mérite de l’enfant, qui est cause du favorable accueil qu’il a reçu chez vous, et je suis très particulièrement obligé de vous en remercier. Je ne sais si c’est que je me flatte de plusieurs choses extrêmement à mon avantage qui sont dans les deux lettres que j’ai reçues de votre part, mais je vous dirai franchement que de tous ceux qui m’ont obligé de m’apprendre le jugement qu’ils faisaient de mes écrits, il n’y en a aucun, ce me semble, qui m’ait rendu si bonne justice que vous, je veux dire si favorable, sans corruption, et avec plus de connaissance de cause. En quoi j’admire que vos deux lettres aient pu s’entre-suivre de si près, car je les ai presque reçues en même temps ; et voyant la première, je me persuadais ne devoir attendre la seconde qu’après vos vacances de la Saint-Luc. Mais, afin que j’y réponde ponctuellement, je vous dirai, premièrement, que mon dessein n’a point été d’enseigner toute ma méthode dans le discours où je la propose, mais seulement d’en dire assez pour faire juger que les nouvelles opinions qui se verraient dans la Dioptrique et dans les Météores n’étaient point conçues à la légère, et qu’elles valaient peut-être la peine d’être examinées. Je n’ai pu aussi montrer l’usage de cette méthode dans les trois traités que j’ai donnés, à cause qu’elle prescrit un ordre pour chercher les choses qui est assez différent de celui dont j’ai cru devoir user pour les expliquer. J’en ai toutefois montré quelque échantillon en décrivant l’arc-en-ciel, et si vous prenez la peine de le relire, j’espère qu’il vous contentera plus qu’il n’aura pu faire la première fois, car la matière est de soi assez difficile. Or, ce qui m’a fait joindre ces trois traités au discours qui les précède, est que je me suis persuadé qu’ils pourraient suffire pour faire que ceux qui les auront soigneusement examinés, et conférés avec ce qui a été ci-devant écrit des mêmes matières, jugent que je me sers de quelque autre méthode que le commun, et qu’elle n’est peut-être pas des plus mauvaises. Il est vrai que j’ai été trop obscur en ce que j’ai écrit de l’existence de Dieu dans ce traité de la Méthode, et bien que ce soit la pièce la plus importante, j’avoue que c’est la moins élaborée de tout l’ouvrage ; ce qui vient en partie de ce que je ne me suis résolu de l’y joindre que sur la fin, et lorsque le libraire me pressait. Mais la principale cause de son obscurité vient de ce que je n’ai osé m’étendre sur les raisons des sceptiques, ni dire toutes les choses qui sont nécessaires ad abducendam mentem a sensibus : car il n’est pas possible de bien connaître la certitude et l’évidence des raisons qui prouvent l’existence de Dieu, selon ma façon, qu’en se souvenant distinctement de celles qui nous font remarquer de l’incertitude en toutes les connaissances que nous avons des choses matérielles ; et ces pensées ne m’ont pas semblé être propres à mettre dans un livre où j’ai voulu que les femmes même pussent entendre quelque chose, et cependant que les plus subtils trouvassent aussi assez de matière pour occuper leur attention. J’avoue aussi que cette obscurité vient en partie, comme vous avez fort bien remarqué, de ce que j’ai supposé que certaines notions que l’habitude de penser m’a rendu familières et évidentes, le devaient être aussi à un chacun ; comme’, par exemple, que nos idées ne pouvant recevoir leurs formes ni leur être que de quelques objets extérieurs ou de nous-mêmes, ne peuvent représenter aucune réalité ou perfection qui ne soit en ces objets ou bien en nous, et semblables, sur quoi je me suis proposé de donner quelque éclaircissement dans une seconde impression.

J’ai bien pensé que ce que j’ai dit avoir mis en mon traité de la Lumière, touchant la création de l’univers, serait incroyable ; car il n’y a que dix ans que je n’eusse pas moi-même voulu croire que l’esprit humain eût pu atteindre jusqu’à de telles connaissances, si quelque autre l’eût écrit ; mais ma conscience, et la force de la vérité, m’a empêché de craindre d’avancer une chose que j’ai cru ne pouvoir omettre sans trahir mon propre parti, et de laquelle j’ai déjà ici assez de témoins ; outre que si la partie de ma Physique qui est achevée et mise au net il y a déjà quelque temps voit jamais le jour, j’espère que nos neveux n’en pourront douter.

Je vous ai obligation du soin que vous avez pris d’examiner mon opinion touchant le mouvement du cœur. Si votre médecin a quelques objections à y faire, je serai très aise de les recevoir, et ne manquerai pas d’y répondre ; il n’y a que huit jours que j’en ai reçu sept ou huit sur la même matière d’un professeur en médecine de Louvain, qui est de mes amis, auquel j’ai renvoyé deux feuilles de réponse, et je souhaiterais que j’en puisse recevoir de même façon, touchant toutes les difficultés qui se rencontrent en ce que j’ai tâché d’expliquer ; je ne manquerais pas d’y répondre soigneusement, et je m’assure que ce serait sans désobliger aucun de ceux qui me les auraient proposées. C’est une chose que plusieurs ensemble pourraient plus commodément faire qu’un seul, et il n’y en a point qui le pussent mieux que ceux de votre compagnie. Je tiendrais à très grand honneur et faveur qu’ils voulussent en prendre la peine : ce serait sans doute le plus court moyen pour découvrir toutes les erreurs ou les vérités de mes écrits.

Pour ce qui est de la lumière, si vous prenez garde à la troisième page de la Dioptrique, vous verrez que j’ai mis là expressément que je n’en parlerai que par hypothèse ; et en effet, à cause que le traité qui contient tout le corps de ma Physique porte le nom de la Lumière, et qu’elle est la chose que j’y explique le plus amplement et le plus curieusement de toutes, je n’ai point voulu mettre ailleurs les mêmes choses que là, mais seulement en représenter quelque idée par des comparaisons et des ombrages, autant qu’il m’a semblé nécessaire pour le sujet de la Dioptrique.

Je vous suis obligé de ce que vous témoignez être bien aise que je ne me sois pas laissé devancer par d’autres en la publication de mes pensées ; mais c’est de quoi je n’ai jamais eu aucune peur : car outre qu’il m’importe fort peu si je suis le premier ou le dernier à écrire les choses que j’écris, pourvu seulement qu’elles soient vraies, toutes mes opinions sont si jointes ensemble, et dépendent si fort les unes des autres, qu’on ne s’en saurait approprier aucune sans les savoir toutes. Je vous prie de ne point différer de m’apprendre les difficultés que vous trouvez en ce que j’ai écrit de la réfraction, ou d’autre chose ; car d’attendre que mes sentiments plus particuliers touchant la lumière soient publiés, ce serait peut-être attendre longtemps. Quant à ce que j’ai supposé au commencement des Météores, je ne le saurais démontrer a priori, sinon en donnant toute ma physique ; mais les expériences que j’en ai déduites nécessairement, et qui ne peuvent être déduites en même façon d’aucuns autres principes, me semblent le démontrer assez a posteriori. J’avais bien prévu que cette façon d’écrire choquerait d’abord les lecteurs, et je crois que j’eusse pu aisément y remédier, en ôtant seulement le nom de suppositions aux premières choses dont je parle, et ne les déclarant qu’à mesure que je donnerais quelques raisons pour les prouver ; mais je vous dirai franchement que j’ai choisi cette façon de proposer mes pensées, tant pour ce que croyant les pouvoir déduire par ordre des premiers principes de ma Métaphysique, j’ai voulu négliger toutes autres sortes de preuves, que pour ce que j’ai désiré essayer si la seule exposition de la vérité serait suffisante pour la persuader, sans y mêler aucunes disputes ni réfutations des opinions contraires. En quoi ceux de mes amis qui ont lu le plus soigneusement mes traités de Dioptrique et des Météores m’assurent que j’ai réussi : car, bien que d’abord ils n’y trouvassent pas moins de difficulté que les autres, toutefois, après les avoir lus et relus trois ou quatre fois, ils disent n’y trouver plus aucune chose qui leur semble pouvoir être révoquée en doute, comme en effet il n’est pas toujours nécessaire d’avoir des raisons a priori pour persuader une vérité ; et Thalès, ou qui que ce soit, qui a dit le premier que la lune reçoit sa lumière du soleil, n’en a donné, sans doute, aucune autre preuve, sinon qu’en supposant cela, on explique fort aisément toutes les diverses faces de sa lumière : ce qui a été suffisant pour faire que depuis cette opinion ait passé par le monde sans contredit. Et la liaison de mes pensées est telle, que j’ose espérer qu’on trouvera mes principes aussi bien prouvés par les conséquences que j’en tire, lorsqu’on les aura assez remarquées pour se les rendre familières, et les considérer toutes ensemble, que l’emprunt que la lune fait de sa lumière est prouvé par ses croissances et décroissances. Je n’ai plus à vous répondre que touchant la publication de ma Physique et Métaphysique, sur quoi je vous puis dire en un mot, que je la désire autant ou plus que personne, mais néanmoins avec les conditions sans lesquelles je serais imprudent de la désirer. Et je vous dirai aussi que je y ne crains nullement au fond qu’il s’y trouve rien contre la foi : car au contraire j’ose me vanter que jamais elle n’a été si fort appuyée par les raisons humaines qu’elle peut être si l’on suit mes principes ; et particulièrement la transsubstantiation, que les calvinistes reprennent, comme impossible à expliquer par la philosophie ordinaire, est très facile par la mienne. Mais je ne vois aucune apparence que les conditions qui peuvent m’y obliger s’accomplissent, au moins de longtemps ; et me contentant de faire de mon côté tout ce que je crois être de mon devoir, je me remets du reste à la Providence qui régit le monde : car, sachant que c’est elle qui m’a donné les petits commencements dont vous avez vu des essais, j’espère qu’elle me fera la grâce d’achever s’il est utile pour sa gloire, et s’il ne l’est pas, je me veux abstenir de le désirer. Au reste, je vous assure que le plus doux fruit que j’aie recueilli jusqu’à présent de ce que j’ai fait imprimer, est l’approbation que vous m’obligez de me donner par votre lettre ; car elle m’est particulièrement chère et agréable, pour ce qu’elle vient d’une personne de votre mérite et de votre robe, et du lieu même où j’ai eu le bonheur de recevoir toutes les instructions de ma jeunesse, et qui est le séjour de mes maîtres, envers lesquels je ne manquerai jamais de reconnaissance. Et je suis, etc.

A un ami de M. Descartes, 23 décembre 1638

Pour lui faire tenir.

(Lettre 1re du tome II.)

23 décembre 1638

Monsieur,

N’osant pas m’adresser directement à M. Descartes pour lui proposer mes difficultés, j’emprunte votre crédit pour vous prier de les lui présenter et pour tâcher de faire en sorte qu’il les prenne en bonne part, comme venant d’une personne qui a plus de désir d’apprendre que de contredire.

1. La deuxième règle de sa morale semble être dangereuse, portant qu’il faut se tenir aux opinions qu’on a une fois déterminé de suivre, quand elles seraient les plus douteuses, tout de même que si elles étaient les plus assurées ; car si elles sont fausses ou mauvaises, plus on les suivra, plus on s’engagera dans l’erreur ou dans le vice.

2. La troisième règle est plutôt une fiction pour se flatter et se tromper qu’une résolution de philosophe qui doit mépriser les choses possibles, s’il lui est expédient, sans les feindre impossibles, et un homme d’un sens commun ne se persuadera jamais que rien ne soit en son pouvoir que ses pensées.

3. Le premier principe de sa philosophie est, je pente, donc je suis. Il n’est pas plus certain que tant d’autres, comme celui-ci, je respire, donc je suis ; ou cet autre, toute action présuppose l’existence. Dire que l’on ne peut respirer sans corps, mais qu’on peut bien penser sans lui, c’est ce qu’il faudrait montrer par une claire démonstration ; car, bien qu’on se puisse imaginer qu’on n’a point de corps (quoique cela soit assez difficile), et qu’on vit sans respirer, il ne s’ensuit pas que cela soit en effet, et qu’on puisse vivre sans respirer.

4. Il faudrait donc prouver que l’âme peut penser sans le corps. Aristote le présuppose, à la vérité, en un sien axiome, mais il ne le prouve point ; il veut que l’âme puisse agir sans organes : d’où il conclut qu’elle peut être sans eux, mais il ne prouve pas le premier, qui est contredit par l’expérience ; car on voit que ceux qui ont la fantaisie malade ne pensent pas bien, et s’ils n’avaient ni fantaisie ni mémoire, ils ne penseraient peint du tout.

5. Il ne s’ensuit pas de ce que nous doutons des choses qui sont autour de nous, qu’il y ait quelque être plus parfait que le nôtre. La plupart des philosophes ont douté de beaucoup de choses comme les pyrrhoniens, et ils n’ont pas de là conclu qu’il y ait une divinité ; il y a d’autres preuves pour en faire avoir la pensée et pour la prouver.

6. L’expérience fait voir que les bêtes font entendre leurs affections et passions par leur sorte de langage, et que par plusieurs signes elles montrent leur colère, leur crainte, leur amour, leur douleur, leur regret d’avoir mal fait, témoin ce qui se lit de certains chevaux qui, ayant été employés à couvrir leurs mères sans les connaître, se précipitaient après les avoir reconnues. Il ne faut pas, à la vérité, s’arrêter à ces histoires ; mais il est évident que les animaux font leurs opérations par un principe plus excellent que par la nécessité provenant de la disposition de leurs organes, à savoir, par un instinct qui ne se trouvera jamais en une machine ou en une horloge, qui n’ont ni passion ni affection, comme ont les animaux.

7. L’auteur dit que l’âme doit être nécessairement créée, mais il eût été bon d’en donner la raison.

8. Si la lumière était étendue comme un bâton, ce ne serait pas un mouvement, mais une ligne pressante ; et si elle était un mouvement qui se fit du soleil à nous, ce ne serait point en un instant, vu que tout mouvement se fait en temps. Elle ne se fera point aussi en ligne droite s’il faut qu’elle passe, comme le moût de la cuve, au travers d’un intervalle plein du corps plus gros que cette matière subtile qui la porte, et lesquels peuvent rompre la ligne droite par leur agitation.

9. Puisque l’auteur fait profession d’écrire méthodiquement, clairement et distinctement, il semblait convenable qu’il montrât quelle est cette matière subtile qu’il présuppose, car on demande avec raison, premièrement, si elle est ; secondement, si elle est élémentaire ou éthérée ; et si, étant élémentaire, elle est propre ou commune à tous les éléments.

10. Si l’eau n’est liquide que pour ce que cette matière subtile la rend telle, il s’ensuivra que la glace ne se fondra pas plus tôt devant le feu qu’ailleurs, ou il faudra avouer que c’est le feu et non la matière subtile qui la rend liquide.

11. On a de la peine à s’imaginer que l’eau soit de figure d’anguilles, et les raisons qui en sont données page 124 du livre des Météores, et expliquées dans les réponses à M. Fromont, ne font conclure autre chose, sinon qu’il faut qu’elle soit glissante et capable de s’accommoder à toutes sortes de figures ; mais on ne peut pas conclure qu’elle soit en forme d’anguilles, et s’il faut que les corps les plus pénétrants soient de telle figure, il s’ensuivra que l’air l’est encore davantage.

12. Si le sel se fait goûter par sa figure pointue et piquante, les autres corps ayant la même figure feront le même effet, quoiqu’ils soient insipides ; il s’ensuivra aussi que les liqueurs qui, selon l’auteur, ont une figure d’anguille et non piquante, ne seront point goûtées, surtout celles qui sont douces et qui n’ont point la pointe du sel ; enfin la saveur ne serait qu’une figure externe et non pas une qualité interne, et la force que le sel a de garder les choses de se corrompre ne consisterait qu’en sa pointe et en sa figure.

13. Si un corps ne s’enfonce point dans l’eau pour ce qu’il est également gros par les deux bouts, il s’ensuivra que tous ceux qui sont de même figure ne s’enfonceront point, et que ceux qui ont l’un des bouts plus gros s’enfonceront.

14. Il s’ensuivrait aussi que le sel étant de cette figure, et comme des bâtons qui ne se peuvent plier, il serait aisé de dessaler l’eau de la mer, en la faisant filtrer, ou passer par quelque corps qui ait des pores fort étroits.

15. Il est vrai que notre orthographe française a des superfluités qu’il faut corriger, mais il faut que ce soit sans causer des ambiguïtés : car on doutera peut-être, touchant les mots de corps et d’esprit, si le premier ne signifie point des cornets, que nous nommons aussi des corps, et si l’autre ne se prend point pour être esprit de quelque chose. Il est vrai que c’est une remarque de grammairien et non de philosophe : c’est pourquoi on l’a mise hors du rang des autres, ou peut-être c’est la faute de l’imprimeur.

Je vous prie de faire agréer la hardiesse que j’ai prise de vouloir que mes difficultés fussent vues par un homme du mérite de M. Descartes ; le peu de peine que sans doute elles lui donneront me le rendront plus favorable, et vous m’obligerez à continuer d’être comme j’ai toujours été, etc.

Réponse de M. Descartes, 12 février 1638

(Lettre 2 du tome II.)

12 février 1638.

Monsieur,

Il n’était pas besoin de la cérémonie dont votre ami a voulu user ; ceux de son mérite et de son esprit n’ont que faire de médiateurs, et je tiendrai toujours à faveur quand des personnes comme lui voudront me faire l’honneur de me consulter sur mes écrits. Je vous prie de lui ôter ce scrupule ; mais pour cette fois, puisqu’il l’a voulu, je vous donnerai la peine de lui adresser mes réponses.

1. est vrai que si j’avais dit absolument qu’il faut se tenir aux opinions qu’on a une fois déterminé de suivre, encore quelles fussent douteuses, je ne serais pas moins répréhensible que si j’avais dit qu’il faut être opiniâtre et obstiné, à cause que se tenir à une opinion, c’est le même que de persévérer dans le jugement qu’on en fait. Mais j’ai dit tout autre chose, à savoir qu’il faut être résolu en ses actions, lors même qu’on demeure irrésolu en ses jugements (voyez page 24, ligne 8), et ne suivre pas moins constamment les opinions les plus douteuses, c’est-à-dire n’agir pas moins constamment suivant les opinions qu’on juge douteuses, lorsqu’on s’y est une fois déterminé, c’est-à-dire lorsqu’on a considéré qu’il n’y en a point d’autres qu’on juge meilleures ou plus certaines, que si on connaissait que celles-là fussent les meilleures, comme en effet elles le sont sous cette condition (voyez page 26, ligne 15) ; et il n’est pas à craindre que cette fermeté en l’action nous engage de plus en plus dans l’erreur ou dans le vice, d’autant que l’erreur ne peut être que dans l’entendement, lequel je suppose nonobstant cela demeurer libre, et considérer comme douteux ce qui est douteux. Outre que je rapporte principalement cette règle aux actions de la vie qui ne souffrent aucun délai, et que je ne m’en sers que par provision (page 24, ligne 10), avec dessein de changer mes opinions sitôt que j’en pourrai trouver de meilleures, et de ne perdre aucune occasion d’en chercher (page 29, ligne 8). Au reste, j’ai été obligé de parler de cette résolution et fermeté touchant les actions, tant à cause qu’elle est nécessaire pour le repos de la conscience, que pour empêcher qu’on ne me blâmât de ce que j’avais écrit que pour éviter la prévention il faut une fois en sa vie se défaire de toutes les opinions qu’on a reçues auparavant en sa créance ; car apparemment on m’eût objecté que ce doute si universel peut produire une grande irrésolution et un grand dérèglement dans les mœurs. De façon qu’il ne me semble pas avoir pu user de plus de circonspection que j’ai fait pour placer la résolution, en tant qu’elle est une vertu entre les deux vices qui lui sont contraires, à savoir l’indétermination et l’obstination.

2. Il ne me semble point que ce soit une fiction, mais une vérité qui ne doit point être niée de personne, qu’il n’y a rien qui soit entièrement en notre pouvoir que nos pensées ; au moins en prenant le mot de pensées, comme je fais, pour toutes, les opérations de l’âme : en sorte que, non seulement les méditations et les volontés, mais même les fonctions de voir, d’ouïr, de se déterminer à un mouvement plutôt qu’à un autre, etc., en tant qu’elles dépendent d’elles, sont des pensées. Et il n’y a rien du tout que les choses qui sont comprises sous ce mot qu’on attribue proprement à l’homme en langue de philosophe : car pour les fonctions qui appartiennent au corps seul, on dit qu’elles se font dans l’homme et non par l’homme. Outre que par le mot entièrement (page 27, ligne 3), et par ce qui suit, à savoir que, lorsque nous avons fait notre mieux touchant les choses extérieures, tout ce qui manque de nous réussir est au regard de nous absolument impossible, je témoigne assez que je n’ai point voulu dire pour cela que les choses extérieures ne fussent point du tout en notre pouvoir, mais seulement qu’elles n’y sont qu’en tant qu’elles peuvent suivre de nos pensées, et non pas absolument ni entièrement, à cause qu’il y a d’autres puissances hors de nous qui peuvent empêcher les effets de nos desseins. Même, pour m’exprimer mieux, j’ai joint ensemble ces deux mots au regard de nous et absolument, que les critiques pourraient reprendre comme se contredisait l’un à l’autre, n’était que l’intelligence du sens les accorde. Or, nonobstant qu’il soit très vrai qu’aucune chose extérieure n’est en notre pouvoir qu’en tant qu’elle dépend de la direction de notre âme, et que rien n’y est absolument que nos pensées, et qu’il n’y a, ce me semble, personne qui puisse faire difficulté de l’accorder lorsqu’il y pensera expressément, j’ai dit néanmoins qu’il faut s’accoutumer à le croire, et même qu’il est besoin à cet effet d’un long exercice et d’une méditation souvent réitéré e, dont la raison est que nos appétits et nos passions nous dictent continuellement le contraire, et que nous avons tant de fois éprouvé dès notre enfance qu’en pleurant ou commandant, etc., nous nous sommes fait obéir par nos nourrices, et avons obtenu les choses que nous désirions, que nous nous sommes insensiblement persuadé que le monde n’était fait que pour nous, et que toutes choses nous étaient dues : en quoi ceux qui sont nés grands et heureux ont le plus d’occasion de se tromper, et l’on voit aussi que ce sont ordinairement eux qui supportent le plus impatiemment les disgrâces de la fortune. Mais il n’y a point, ce me semble, de plus digne occupation pour un philosophe, que de s’accoutumer à croire ce que lui dicte la vraie raison, et à se garder des fausses opinions que ses appétits naturels lui persuadent.

3. Lorsqu’on dit, Je respire, donc je suis, si l’on veut conclure son existence de ce que la respiration ne peut être sans elle, on ne conclut rien, à cause qu’il faudrait auparavant avoir prouvé qu’il est vrai qu’on respire, et cela est impossible, si ce n’est qu’on ait aussi prouvé qu’on existe. Mais si l’on veut conclure son existence du sentiment ou de l’opinion qu’on a qu’on respire, en sorte qu’encore même que cette opinion ne fut pas vraie, on juge toutefois qu’il est impossible qu’on l’eût si on n’existait, on conclut fort bien, à cause que cette pensée de respirer se présente alors à notre esprit avant celle de notre existence, et que nous ne pouvons douter que nous ne l’ayons pendant que nous l’avons. (Voyez page 36, ligne 22.) Et ce n’est autre chose à dire en ce sens-là, Je respire, donc je suis, sinon, je pense, donc je suis. Et si l’on y prend garde, on trouvera que toutes les autres propositions desquelles nous pouvons ainsi conclure notre existence reviennent à cela même ; en sorte que par elles on ne prouve point l’existence du corps, c’est-à-dire celle d’une nature qui occupe de l’espace, . etc., mais seulement celle de l’âme, c’est-à-dire d’une nature qui pense ; et bien qu’on puisse douter si ce n’est point une même nature qui pense et qui occupe de l’espace, c’est-à-dire qui est ensemble intellectuelle et corporelle, toutefois on ne la connaît par le chemin que j’ai proposé que comme intellectuelle.

4. De cela seul qu’on conçoit clairement et distinctement les deux natures de l’âme et du corps comme diverses, on connaît que véritablement elles sont diverses, et par conséquent que l’âme peut penser sans le corps, nonobstant que lorsqu’elle lui est jointe, elle puisse être troublée en ses opérations par la mauvaise disposition des organes.

5. Bien que les pyrrhoniens n’aient rien conclu de certain en suite de leurs doutes, ce n’est pas à dire qu’on ne le puisse ; et je tâcherai ici de faire voir comment on s’en peut servir pour prouver l’existence de Dieu, en éclaircissant les difficultés que j’ai laissées en ce que j’en ai écrit : mais on m’a promis de m’envoyer bientôt un recueil de tout ce qui peut être mis en doute sur ce sujet, ce qui me donnera peut-être occasion de le mieux faire ; c’est pourquoi je supplie celui qui a fait ces remarques de me permettre que je diffère jusqu’à ce que je l’aie reçu.

6. Il est certain que la ressemblance qui est entre la plupart des actions des bêtes et des nôtres nous a donné, dès le commencement de notre vie, tant d’occasions de juger qu’elles agissent par un principe intérieur semblable à celui qui est en nous, c’est-à-dire par le moyen d’une âme qui a des sentiments et des passions comme les nôtres, que nous sommes tout naturellement préoccupés de cette opinion ; et, quelques raisons qu’on puisse avoir pour la nier, on ne saurait quasi dire ouvertement ce qui en est, qu’on ne s’exposât à la risée des enfants et des esprits faibles. Mais pour ceux qui veulent connaître la vérité, ils doivent surtout se défier des opinions dont ils ont été ainsi prévenus dès leur enfance : et pour savoir ce que l’on doit croire de celle-ci, on doit, ce me semble, considérer quel jugement en ferait un homme qui aurait été nourri toute sa vie en quelque lieu où il n’aurait jamais vu aucuns autres animaux que des hommes, et où, s’étant fort adonné à l’étude des mécaniques, il aurait fabriqué, ou aidé à fabriquer plusieurs automates, dont les uns avaient la figure d’un homme, les autres d’un cheval, les autres d’un chien, les autres d’un oiseau, etc., et qui marchaient, qui mangeaient, et qui respiraient, bref, qui imitaient autant qu’il était possible toutes les autres actions des animaux dont ils avaient la ressemblance, sans omettre même les signes dont nous usons pour témoigner nos passions, comme de crier lorsqu’on les frappait, de fuir lorsqu’on faisait quelque grand bruit autour d’eux, etc., en sorte que souvent il se serait trouvé empêché à discerner entre des vrais hommes ceux qui n’en avaient que la figure, et à qui l’expérience aurait appris qu’il n’y a pour les reconnaître que les deux moyens que j’ai expliqués en la page 57 de ma Méthode, dont l’un est que jamais, si ce n’est par hasard, ces automates ne répondent, ni de paroles, ni même par signes, à propos de ce dont on les interroge ; et l’autre, que, bien que souvent les mouvements qu’ils font soient plus réguliers et plus certains que ceux des hommes sages, ils manquent néanmoins en plusieurs choses qu’ils devraient faire pour nous imiter plus que ne feraient les plus insensés. Il faut, dis-je, considérer quel jugement cet homme ferait des animaux qui sont parmi nous, lorsqu’il les verrait, principalement s’il était imbu de la connaissance de Dieu, ou du moins qu’il eût remarqué de combien toute l’industrie dont usent les hommes en leurs ouvrages est inférieure à celle que la nature fait paraître en la composition des plantes, et en ce qu’elle les remplit d’une infinité de petits conduits imperceptibles à la vue, par lesquels elle fait monter peu à peu certaines liqueurs qui, étant parvenues au haut de leurs branches, s’y mêlent, s’y agencent et s’y dessèchent en telle façon qu’elles y forment des feuilles, des fleurs et des fruits ; en sorte qu’il crût fermement que, si Dieu ou la nature avait formé quelques automates qui imitassent nos actions, ils les imiteraient plus parfaitement, et seraient sans comparaison plus industrieusement faits qu’aucun de ceux qui peuvent être inventés par les hommes. Or il n’y a point de doute que cet homme voyant les animaux qui sont parmi nous, et remarquant en leurs actions les deux mêmes choses qui les rendent différentes des nôtres, qu’il aurait accoutumé de remarquer dans ces automates, ne jugerait pas qu’il y eût en eux aucun vrai sentiment ni aucune vraie passion, comme en nous, mais seulement que ce seraient des automates, qui, étant composés par la nature, seraient incomparablement plus accomplis qu’aucun de ceux qu’il aurait faits lui-même auparavant. Si bien qu’il ne reste plus ici qu’à considérer si le jugement qu’il ferait ainsi avec connaissance de cause, et sans avoir été prévenu d’aucune fausse opinion, est moins croyable que celui que nous avons fait dès lors que nous étions enfants, et que nous n’avons retenu depuis que par coutume, le fondant seulement sur la ressemblance qui est entre quelques actions extérieures des animaux et les nôtres, laquelle n’est nullement suffisante pour prouver qu’il y en ait aussi entre les intérieures.

7. J’ai tâché de faire connaître que l’âme était une substance réellement distincte du corps, ce qui suffit, ce me semble, en parlant à ceux qui avouent que Dieu est créateur de toutes choses, pour leur faire aussi avouer que nos âmes doivent nécessairement être créées par lui. Et ceux qui se seront assurés de son existence par le chemin que j’ai montré ne pourront manquer de le reconnaître pour tel.

8. Je n’ai pas dit que la lumière fût étendue comme un bâton, mais comme les actions ou mouvements qui sont transmis par un bâton. Et bien que le mouvement ne se fasse pas en un instant, toutefois chacune de ses parties se peut sentir en l’un des bouts d’un bâton au même instant (c’est-à-dire exactement au même temps) qu’elle est produite en l’autre bout. Je n’ai pas dit aussi que la lumière fut comme le moût de la cuve, mais comme l’action dont les plus hautes parties de ce moût tendent en bas ; et elles y tendent exactement en ligne droite, nonobstant qu’elles ne se puissent mouvoir si exactement en ligne droite, comme j’ai dit page 8, ligne 1.

9. Puisque j’ai fait profession de ne point vouloir expliquer les fondements de la physique (page 76, ligne 19), je n’ai pas cru devoir expliquer la matière subtile dont j’ai parlé plus distinctement que je n’ai fait.

10. Encore que l’eau ne demeure liquide qu’à cause que ses parties sont entretenues en leur agitation par la matière subtile qui les environne cela n’empêche pas qu’elle ne doive le devenir lorsqu’elles seront agitées par quelque autre cause. Et pourvu qu’on sache que le feu ayant la force de mouvoir les parties des corps terrestres dont il approche, comme on voit à l’œil en plusieurs, doit à plus forte raison mouvoir celles de la matière subtile, à cause qu’elles sont plus petites et moins jointes ensemble, qui sont les deux qualités pour lesquelles un corps peut être nommé plus subtil que les autres, on ne trouvera aucune difficulté en cet article.

11. On sait bien que je ne prétends pas persuader que les parties de l’eau aient la figure de quelques animaux, mais seulement qu’elles sont longues, unies et pliantes. Or, si l’on peut trouver quelque autre figure par laquelle on explique toutes leurs propriétés, ainsi qu’on fait par celle-ci, je veux bien qu’on leur attribue ; mais si on ne le peut, je ne vois pas quelle difficulté on fait de les imaginer de celle-ci, aussitôt que de quelque autre, vu qu’elles doivent nécessairement en avoir quelqu’une, et que celle-ci est des, plus simples. Pour ce qui est de l’air, bien que je ne nie pas qu’il ne puisse y avoir quelques-unes de ses parties qui aient aussi cette figure, toutefois il y a plusieurs choses qui montrent assez qu’elles ne la peuvent avoir toutes : comme, entre autres, il ne serait pas si léger qu’il, est, à cause que ces sortes de parties s’arrangent facilement les unes auprès des autres, sans laisser beaucoup d’espace autour d’elles, et ainsi doivent composer un corps assez massif et, pesant, tel qu’est l’eau, ou bien il serait beaucoup plus pénétrant qu’il n’est, car on voit qu’il ne l’est guère davantage que l’eau, ou même, en plusieurs cas, qu’il l’est moins ; il ne pourrait aussi se dilater ou condenser par degrés, si aisément qu’il fait, etc.

12. Il me semble que ce que contient cet article est le même que si, à cause que j’aurais dit que la douleur qu’on sent en recevant un coup d’épée n’est point dans l’épée comme dans le sens, mais qu’elle est seulement causée par la figure de son tranchant ou de sa pointe, par la dureté de sa matière et par la force dont elle, est mue, on m’objectait que les autres corps qui auront un tranchant de même façon pourront aussi causer de la douleur ; et que ceux qui auront d’autres figures ne pourront être sentis, principalement ceux qui seront mous, et non pas durs comme une épée. Et, enfin, que la douleur n’est autre chose en cette épée que sa figure externe, et non une qualité interne ; et que la force qu’elle a d’empêcher que son fourreau ne se rompe quand elle est dedans, ne consiste qu’en l’action dont elle blesse, et en sa figure. Ensuite de quoi l’on voit aisément ce que j’ai à répondre, à savoir que les corps dont les parties auront même grosseur, figure, dureté, etc., que celles du sel, auront le même effet en ce qui concerne le goût ; mais que cela étant, on ne pourra pas supposer que ces corps soient insipides : car être insipide, ce n’est pas n’avoir point en soi le sentiment du goût, mais n’être point propre à le causer. Et les liqueurs dont les parties ont d’autres figures, ou grosseurs, etc., n’ont pas la saveur du sel, mais elles en peuvent avoir d’autres, bien que non pas de si fortes et piquantes, si leurs parties sont plus molles, ainsi que la douleur d’une contusion n’est pas la même que celle d’une coupure ; et on ne peut en causer tant, avec une plume qu’avec une épée, à cause qu’elle est d’une matière plus molle. Enfin, je ne vois pas pourquoi on veut que le goût soit une qualité plus interne dans le sel que la douleur dans une épée. Et pour la force qu’a le sel de garder les choses de se corrompre, elle ne consiste ni en sa piqûre, ni en la figure de ses parties, mais en leur dureté ou raideur, ainsi que c’est la raideur de l’épée qui empêche le fourreau de se rompre ; et leur figure n’y contribue qu’en tant qu’elle les rend propres à entrer dans les pores des autres corps, comme c’est aussi celle de l’épée qui la rend propre à entrer dans son fourreau.

13. Il ne suffit pas qu’un corps soit également gros par les deux bouts pour ne se point enfoncer dans l’eau, mais il faut outre cela qu’il lie soit pas extraordinairement gros, et qu’il soit couché de plat sur sa superficie ; comme on voit qu’une petite aiguille d’acier couchée sur l’eau y peut nager, ce que ne fera pas une fort grosse, ni la même étant posée autrement, ni un morceau d’acier de même pesanteur, mais d’autre figure, et dont l’un des bouts soit beaucoup plus gros que l’autre.

14. J’accorde ce dernier article, et l’on en voit l’expérience en ce que l’eau de la mer se dessale lorsqu’elle passe au travers de beaucoup de sable. Mais il est à remarquer qu’il ne suffit pas pour la dessaler de tâcher à la faire passer par un corps dont les pores soient fort étroits, à cause que leurs entrées étant incontinent bouchées parles premières parties du sel qui s’y présenteraient, celles de l’eau douce n’y pourraient trouver de passage : c’est pourquoi on doit plutôt la faire couler par quelque corps qui ait des pores assez larges dans lesquels il y ait des angles ou des recoins qui puissent retenir les parties du sel ; et ce corps doit être fort grand et fort épais, afin que l’eau n’y pouvant laisser ses parties salées, que tantôt une et tantôt une autre, selon qu’elles entrent en quelques recoins, où elles s’arrêtent, ait le loisir de les laisser toutes avant que de l’avoir traversé.

15. Il est vrai que, pour l’orthographe, c’est à l’imprimeur à la défendre ; car je n’ai en cela désiré de lui autre chose, sinon qu’il suivît l’usage : et comme je ne lui ai point fait ôter le p de corps, ou le t d’esprits, lorsqu’il les y a mis, aussi n’ai-je pas eu soin de les lui faire ajouter lorsqu’il les a laissés, à cause que je n’ai point remarqué qu’il l’ait fait en aucun passage où cela pût causer de l’ambiguïté. Au reste, je n’ai point dessein de réformer l’orthographe française, ni ne voudrais conseiller à personne de l’apprendre dans un livre imprimé à Leyde ; mais s’il faut ici que j’en dise mon opinion, je crois que si on suivait exactement la prononciation, cela apporterait beaucoup plus de commodité aux étrangers pour apprendre notre langue, que l’ambiguïté de quelques équivoques ne donnerait d’incommodité à eux ou à nous : car c’est en parlant qu’on compose les langues plutôt qu’en écrivant ; et s’il se rencontrait en la prononciation des équivoques qui causassent souvent de l’ambiguïté, l’usage y changerait incontinent quelque chose pour l’éviter. Je vous prie aussi de faire agréer mes réponses à votre ami, je veux dire d’en vouloir être vous-même le défenseur, et de suppléer pour moi à mes manquements ; cela m’obligera à demeurer, etc.

Au R. P. Mersenne, 15 février 1638

(Lettre 84 du tome II.)

15 février 1638.

Mon Révérend Père,

Je vous remercie très humblement des soins que vous avez pris pour la distribution de nos livres. Pour la lettre de mon frère, et celle que vous me mandez m’avoir ci-devant écrite dans laquelle vous l’aviez mise, je ne les ai point reçues, de quoi je suis un peu en peine, et je vous prie de me mander si vous les aviez envoyées par le même messager que celle que vous écriviez au Maire, dans laquelle était enfermé l’écrit De maximis et minirrtis, ou par quelque autre, afin que je tâche à les recouvrer ou à découvrir par quelle faute elles ont été perdues. Je ne doute point que vous n’entendiez plusieurs jugements de mes écrits et plus à mon désavantage que d’autres : car les esprits qui sont d’inclination à en médire le pourront aisément faire d’abord, et en auront d’autant plus d’occasion qu’ils auront été moins connus par les autres ; au lieu que, pour en juger équitablement, il est nécessaire d’avoir eu auparavant beaucoup de loisir pour les lire et pour les examiner. Je suis extrêmement obligé à M. des Argues de l’envie qu’il témoigne que M. le Cardinal fasse réussir l’invention des lunettes. Et pour les objections de l’artisan dont vous m’écrivez, elles sont ridicules, et témoignent une ignorance très grande, en ce qu’il suppose que le diamètre des verres, pour les plus longues lunettes, n’a pas besoin d’être plus grand que de deux ou trois doigts, au lieu qu’elles seront d’autant meilleures qu’on les pourra faire plus grands. Mais je ne sais si je dois désirer que M. le Cardinal y fasse travailler suivant mon dessein : car qui que ce soit qui y travaille sans ma direction, j’appréhende qu’il n’y réussisse pas du premier coup, et peut-être que pour s’excuser il m’en attribuera la faute. J’avais donné un livre à M. de Ch. pour M. le Cardinal ; mais sa mort étant depuis intervenue, je ne sais s’il l’a envoyé ou non. Je ne trouve pas étrange que M. Mydorge ne soit pas d’accord avec moi en plusieurs choses de ce que j’écris de la vision, car c’est une matière qu’il a ci-devant beaucoup étudiée ; et, n’ayant pas suivi les mêmes principes que moi, il doit avoir pris d’autres opinions : mais j’espère que plus il examinera mes raisons, plus elles le satisferont ; et il a l’esprit trop bon pour ne se rendre pas du côté de la vérité. Je ne ferais nulle difficulté de lui envoyer ma vieille algèbre, sinon que c’est un écrit qui ne me semble pas mériter d’être vu ; et pour ce qu’il n’y a personne que je sache qui en ait de copie, je serai bien aise qu’il ne sorte plus d’entre mes mains : mais s’il veut prendre la peine d’examiner le troisième livre de ma Géométrie, j’espère qu’il le trouvera assez aisé, et qu’il viendra bien après à bout du second. Au reste, je crains bien qu’il n’y ait encore guère personne qui ait entièrement pris le sens des choses que j’ai écrites, ce que je ne juge pas néanmoins être arrivé à cause de l’obscurité de mes paroles, mais plutôt à cause que, paraissant assez faciles, on ne s’arrête pas à considérer tout ce qu’elles contiennent ; et je vois que vous-même n’avez pas bien pris les raisons que je donne pour les couronnes de la chandelle : car je ne parle d’aucune pression ou dislocation de l’œil, ainsi que vous me mandez, mais de plusieurs diverses dispositions qui peuvent toutes causer le même effet, et entre lesquelles celle que vous dites avoir éprouvée est comprise ; en sorte que votre expérience fait entièrement pour moi. (Voyez en la page 279, ligne 5.) Je vous dirai néanmoins que ce que vous attribuez à l’humidité qui couvre votre œil me semble procéder plutôt de ce qu’il n’est pas assez rempli d’humeurs ou d’esprits, en sorte que ses superficies sont un peu ridées, suivant ce que j’écris en la même page, ligne 8 ; car ces humeurs se diminuent pendant le sommeil et reviennent facilement un peu après qu’on est éveillé. Mais vous pouvez voir fort aisément ce qui en est par expérience : car si c’est l’humidité qui couvre votre œil, au même instant que vous l’aurez essuyé avec un mouchoir, ce phénomène cessera ; mais si c’est autre chose, il ne cessera pas du tout sitôt. Je ne vous renvoie point encore les écrits de M. de Fermat, De locis planis et solidis, car je ne les ai point encore lus, et, pour vous en parler franchement, je ne suis pas résolu de les regarder que je n’aie vu premièrement ce qu’il aura répondu aux deux lettres que je vous ai envoyées pour lui faire voir. Vous ne devez pas craindre que les avis que vous m’obligerez de me donner, touchant ce qui se dira contre moi, tournent jamais à votre préjudice, car il n’y a rien que je ne souffrisse plutôt que de vous intéresser en mes querelles. Mais je m’assure aussi que vous ne voudriez pas me tenir les mains pendant qu’on me bat pour m’empêcher de me défendre ; et ceux qui vous donnent des objections contre moi ne peuvent aucunement s’en prendre à vous des réponses que j’y ferai, ni se fâcher que vous me les envoyiez : car, sachant l’affection que vous me portez, ils ne vous les peuvent donner à autre fin que pour me les faire voir ; et toute la civilité dont j’ai cru pouvoir user envers M. N. a été que j’ai feint d’ignorer son nom, afin qu’il sache que je ne réponds qu’à son écrit, et que vous ne m’avez envoyé que ses objections sans y engager sa réputation. L’objection que l’on vous a faite contre vos expériences de l’écho ne me semble d’aucune importance : car, bien qu’il soit vrai que le son s’étend en cercles de tous côtés, ainsi que le mouvement qui se fait dans l’eau quand on y jette une pierre, il faut toutefois remarquer que ces cercles s’étendent beaucoup plus loin du côté vers lequel on jette la pierre ou vers lequel on s’est tourné en parlant, que vers son contraire ; d’où vient que l’écho, qui ne se fait que par la réflexion de la partie de ces cercles qui va le plus loin, ne s’étend que vers le lieu vers lequel elle se réfléchit. Je suis, etc.

A M.***, 18 février 1638

(Lettre 85 du tome II.)

18 février 1638.

Monsieur,

J’ai été bien aise de voir le tourneur, car j’ai jugé à ses discours qu’il sera très capable de faire que les lunettes réussissent ; et je suis encore plus aise d’apprendre par votre dernière qu’il y travaille avec affection. Il me dit qu’il ferait premièrement un modèle de bois de toute la machine ; je crois que c’est par là qu’il doit commencer, et sitôt qu’il l’aura fait, j’irai très volontiers à Amsterdam exprès pour la voir, et lors il lui sera aisé de comprendre, tant les choses qui doivent y être observées, que celles auxquelles il n’est pas besoin de s’astreindre : comme pour la distance qu’il mettra entre les piliers A et B, elle est entièrement indifférente, et l’espace qui doit être entre les deux planches aussi. Même il n’est pas nécessaire que le rouleau touche ces planches, comme j’ai décrit, car étant bien joint aux deux pièces cubiques Y et Z, qui doivent être à ses deux bouts, il suffit que ces deux pièces les touchent exactement de part et d’autre ; et à cet effet les planches n’ont pas besoin d’être toutes polies, ni toutes de cuivre, mais seulement je voudrais que leurs bouts fussent garnis de cuivre par dedans, afin que ces deux pièces Y et Z coulassent dessus. Et je crois que ces pièces devraient pour cet effet être de fer, ou garnies de plaques de fer au-dessus et au-dessous ; car l’expérience enseigne que le cuivre et le fer se joignent beaucoup mieux ensemble, que le fer avec le fer, ou le cuivre avec le cuivre. Je crois aussi qu’il suffira, pour le commencement, qu’il prenne la distance depuis le haut de la machine A8 jusqu’au rouleau QR de deux pieds, ou un peu plus : ce n’est pas qu’en la prenant de trois pieds les lunettes n’en doivent être meilleures, pourvu qu’il puisse faire les verres d’autant plus grands, mais je crains qu’il n’en puisse pas si aisément venir à bout. Je me réserve à dire le reste lorsque son modèle sera fait, et qu’il vous plaira m’ordonner de l’aller voir, car je ne voudrais pas qu’il travaillât tout de bon à la machine avant cela. Le père Mersenne m’a mandé qu’on voulait convier M. le Cardinal à faire travailler aux lunettes suivant ma Dioptrique, mais je crains qu’ils ne réussissent pas aisément sans moi : et si votre tourneur en vient à bout le premier, je m’offre de faire mon mieux pour lui faire avoir octroi qu’il n’y aura que lui qui en puisse vendre en France.

Les trois feuillets que je vous avais envoyés ne valent pas la moindre des honnêtes paroles qui sont en la lettre qu’il vous a plu de m’écrire ; je vous assure que j’ai eu plus de honte de vous avoir envoyé si peu de chose, que je n’ai prétendu de remerciement : car en effet la crainte que j’avais de m’engager dans un traité qui fut beaucoup plus long que vous n’aviez demandé, a été cause que j’ai omis le plus beau de mon sujet ; comme, entre autres choses, la considération de la vitesse, les difficultés de la balance, et plusieurs moyens qu’on peut avoir pour augmenter la force des mouvements, qui diffèrent de ceux que j’ai expliqués. Mais, afin que vous ne pensiez pas que je fasse mention de ces choses pour vous donner occasion de me convier à les y ajouter, je satisferai ici au dernier point de votre lettre, en vous disant à quoi je m’occupe. Je n’ai jamais eu tant de soin de me conserver que maintenant ; et au lieu que je pensais autrefois que la mort ne me pût ôter que trente ou quarante ans tout au plus, elle ne saurait désormais me surprendre qu’elle ne m’ôte l’espérance de plus d’un siècle : car il me semble voir très évidemment que si nous nous gardions seulement de certaines fautes que nous avons coutume de commettre au régime de notre vie, nous pourrions, sans autres inventions, parvenir à une vieillesse beaucoup plus longue et plus heureuse que nous ne faisons ; mais pour ce que j’ai besoin de beaucoup de temps et d’expérience pour examiner tout ce qui sert à ce sujet, je travaille maintenant à composer un Abrégé de médecine, que je tire en partie des livres et en partie de mes raisonnements, duquel j’espère me pouvoir servir par provision à obtenir quelque délai de la nature, et ainsi poursuivre mieux ci-après en mon dessein. Je ne réponds point à ce que votre courtoisie a voulu me demander touchant la communication des trois feuillets que vous avez : car, outre que j’aurais mauvaise grâce de vouloir disposer d’une chose qui est toute à vous, puisque je vous l’ai ci-devant envoyée sans m’y réserver aucun droit, l’inclination que vous témoignez avoir à ne la point communiquer et l’affection dont vous m’obligez, m’assurent assez que vous ne ferez rien en cela qui tourne à mon préjudice ; et, quoi que vous fassiez, il n’y a rien qui m’empêche d’être toute ma vie, etc.

A M.***, 26 février 1638

(Lettre 86 du tome II.)

26 février 1638.

Monsieur,

Ayant vu plusieurs marques de votre bienveillance, tant dans la lettre que M. R. a reçue ici de votre part, que dans une autre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire cet été dernier, avant le siège de Bréda, je pense être obligé de vous en remercier par celle-ci, et vous dire que j’estime si fort l’affection des personnes de votre mérite, qu’il n’y a rien en mon pouvoir que je ne fasse très volontiers pour tâcher de me rendre digne de la vôtre. Que si tous les hommes étaient de l’humeur que je vous crois, je vous assure que je n’aurais nullement délibéré touchant la publication de mon Monde, et que je l’aurais fait imprimer il y a plus de deux ans ; mais les raisons qui m’en ont empêché me semblent de jour à autre plus fortes, et je ne puis si bien faire que certaines gens ne trouvent occasion de me reprendre : j’aime mieux que ce soit désormais mon silence qu’ils blâment que mes discours. Je tiens à grand honneur que vous vouliez prendre la peine d’examiner ma Géométrie, et je vous garde l’un des six exemplaires qui sont destinés pour les six premiers qui me feront paraître qu’ils l’entendent. Pour le petit écrit des mécaniques que j’envoyai il y a quelque temps à M. Z., je ne m’y suis réservé aucun pouvoir ; et ainsi, comme je ne saurais trouver que très bon qu’il vous le communique, s’il lui plaît, aussi ne saurais-je trouva : mauvais qu’il s’en abstienne, pour la honte que j’ai qu’on voie de moi un écrit si imparfait.

Vu que vous m’avez fait ci-devant la faveur de m’avertir de l’emploi que vous donniez au tourneur d’Amsterdam pour faire quelque essai des lunettes, je pense être obligé de vous mander ce qui s’est passé depuis peu entre lui et moi. Il s’est résolu de suivre tout au long la pratique de la Dioptrique, et j’étais jeudi dernier à Amsterdam, où je vis un modèle de bois qu’il avait fait, lequel me servit à lui faire entendre toutes les mesures et circonstances qui me semblent devoir être observées en la machine ; ce qu’il témoigne comprendre si bien, et je l’ai laissé si plein d’espérance et de désir d’en venir à bout, que, pourvu qu’il continue, je ne saurais aucunement douter que la chose ne réussisse. Toutefois ce ne pourra être sitôt, tant à cause qu’il lui faudra du temps pour préparer ses machines, lesquelles il veut faire toutes de cuivre et d’acier, que pour ce que, n’ayant pas encore l’usage de polir les verres, je crains qu’il lui faudra un peu d’exercice pour l’acquérir. Mais il dit avoir appris que quelques autres ont même dessein que lui, et qu’ayant déjà taillé quelque verre qui leur donne de l’espérance, ils se proposent de demander un octroi de messieurs les États, de quoi je lui ai promis de vous écrire, et de vous prier, si vous en entendez quelque chose, d’empêcher, autant qu’il se pourra civilement, qu’ils n’obtiennent rien à son préjudice ; en quoi je m’assure que vous le favoriserez plus qu’aucun autre, tant pour ce que l’ayant employé ci-devant à tailler quelques verres, c’est vous qui lui avez fait venir l’envie de les mettre à perfection, qu’à cause que je vous en prie, et que je suis, etc.

A M.***, 20 mars 1638

(Lettre 37 du tome II.)

20 mars 1638.

Monsieur,

Vous avez sujet de trouver étrange que votre Campanella ait tant tardé à retourner vers vous, mais il est déjà vieil, et ne peut plus aller fort vite. En effet, bien que je ne sois pas éloigné de La Haye de cent lieues, il a néanmoins été plus de trois semaines à venir jusqu’ici, où m’ayant trouvé occupé à répondre à quelques objections qui m’étaient venues de diverses parts, j’avoue que son langage, et celui de l’Allemand qui a fait sa longue préface, m’a empêché d’oser converser avec eux avant que j’eusse achevé les dépêches que j’avais à faire, crainte de prendre quelque chose de leur style. Pour la doctrine, il y a quinze ans que j’ai vu le livre De sensu rerum du même auteur, avec quelques autres traités, et peut-être que celui-ci en était du nombre ; mais j’avais trouvé dès lors si peu de solidité en ses écrits, que je n’en avais rien du tout gardé en ma mémoire ; et maintenant je ne saurais en dire autre chose, sinon que ceux qui s’égarent en affectant de suivre des chemins extraordinaires me semblent bien moins excusables que ceux qui ne faillent qu’en compagnie, et en suivant les traces de beaucoup d’autres. Pour mon livre, je ne sais quelle opinion auront de lui les gens du monde ; mais pour ceux de l’école j’entends qu’ils se taisent, et que, fâchés de n’y trouver pas assez de prise pour exercer leurs arguments, ils se contentent de dire que si ce qu’il contient était vrai, il faudrait que toute leur philosophie fût fausse.

Pour M. Fromondus, le petit différent qui a été entre lui et moi ne méritait pas que vous en eussiez connaissance, et il ne peut y avoir eu si peu de fautes dans la copie que vous en avez vue, que ce n’ait été assez pour défigurer entièrement ce que vous y eussiez pu trouver de moins désagréable. Au reste, cette dispute s’est passée entre lui et moi comme un jeu d’échecs ; nous sommes demeurés bons amis après la partie achevée, et ne nous renvoyons plus l’un à l’autre que des compliments. Le docteur Plempius, professeur en médecine à Louvain, m’a fait aussi quelques objections contre le mouvement du cœur, mais comme ami, afin de mieux découvrir la vérité, et je tâche à répondre à un chacun du même style qu’il m’écrit. Il y a un conseiller de Toulouse qui a un peu disputé contre ma Dioptrique et ma Géométrie, puis quelques géomètres de Paris lui ont voulu servir de seconds ; mais je me trompe fort, ou ni lui ni eux ne sauraient se dégager de ce combat qu’en confessant que tout ce qu’ils ont dit contre moi sont des paralogismes. Je n’oserais vous rien envoyer de ces écrits : car, bien qu’ils me semblent valoir bien la peine que vous les lisiez, il en faudrait néanmoins trop prendre pour les copier, et peut-être qu’ils seront tous imprimés dans peu de temps. En effet, je souhaite que plusieurs m’attaquent de cette façon, et je ne plaindrai pas le temps que j’emploierai à leur répondre, jusqu’à ce que j’aie de quoi en remplir un volume entier ; car je me persuade que c’est un assez bon moyen pour faire voir si les choses que j’ai écrites peuvent être réfutées, ou non. J’eusse surtout désiré que les RR. PP. jésuites eussent voulu être du nombre des opposants, et ils me l’avaient fait espérer par lettres de La Flèche, de Louvain, et de Lille ; mais j’ai reçu depuis peu une lettre d’un de ceux de La Flèche, où je trouve autant d’approbation que j’en saurais désirer de personne, jusque-là qu’il dit ne rien désirer en ce que j’ai voulu expliquer, mais seulement en ce que je n’ai pas voulu écrire ; d’où il prend occasion de me demander ma Physique et ma Métaphysique avec grande instance. Et pour ce que je sais la correspondance et l’union qui est entre ceux de cet ordre, le témoignage d’un seul est suffisant pour me faire espérer que je les aurai tous de mon côté. Mais pour tout cela, je ne vois encore aucune apparence que je puisse donner, au moins de longtemps, mon Monde au monde ; et sans cela, je ne saurais aussi achever les Mécaniques dont vous m’écrivez, car elles en dépendent entièrement, principalement en ce qui concerne la vitesse des mouvements : et il fout avoir expliqué quelles sont les lois de la nature, et comment elle agit à son ordinaire, avant qu’on puisse bien enseigner comment elle peut être appliquée à des effets auxquels elle n’est pas accoutumée.

Je n’ai rien à répondre touchant le désir qu’a M. de Pollot de voir les trois feuillets qu’il vous a demandés, et comme c’est en vous un excès de courtoisie de me vouloir laisser quelque droit sur une chose qui vous appartient, c’est en lui un témoignage qu’il fait plus d’état que moi de ce que j’ai écrit que d’avoir envie de le voir. Mais c’est sans doute le favorable jugement qu’il vous en aura vu faire qui lui aura donné cette envie.

Je vous remercie très affectueusement des nouvelles et du livre dont il vous a plu me faire part ; j’en suis aussi très obligé à M. de Saumaise, puisque c’est de lui qu’elles me viennent, et je l’estime à tel point, que je tiens à beaucoup de bonheur si j’ai quelque part en ses bonnes grâces. Pour ce que l’auteur de ce livre dit de ma Philosophie, qu’elle suit celle de Démocrite, je ne saurais dire s’il a raison ou non : car je ne crois pas que ce qu’on nous rapporte de cet ancien, qui vraisemblablement a été un homme de très bon esprit, soit véritable, ni qu’il ait eu des opinions si peu raisonnables qu’on lui fait accroire. Mais je vous avoue que j’ai participé en quelque façon à son humeur lorsque j’ai jeté les yeux sur le livre que vous m’avez envoyé ; car, tombant par hasard sur l’endroit où il dit que lux est medium proportionale inter substantiam et accidens, je me suis quasi mis à rire, et n’en aurais pas lu davantage, n’était l’estime que je fais de son auteur, et de tous ceux qui comme lui travaillent autant qu’ils peuvent à la recherche des choses naturelles, et qui, tentant des routes nouvelles, s’écartent pour le moins du grand chemin, qui ne conduit nulle part, et qui ne sert qu’à fatiguer et égarer ceux qui le suivent. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 22 juin 1638

(Lettre 84 du tome II.)

22 juin 1638.

Mon Révérend Père,

J’ai mis dans les deux feuillets précédents ce que j’ai cru que vous pourriez faire voir à d’autres, et ai réservé le reste pour celui-ci, où j’ai à vous dire, touchant M. N. et vos autres géomètres, que je suis si las et si peu satisfait de leur conférence, et que je remarque si peu de fond et tant de vanterie en leur fait, que je serai bien aise de n’avoir plus du tout de communication avec eux, bien que je n’aie pas voulu le mettre ouvertement dans l’autre feuille de ma lettre, afin de ne les point offenser. Et pour la pièce, je vous jure que je l’ai trouvée encore plus impertinente que je n’ai su l’écrire ; en sorte que je m’étonne que cet homme puisse passer entre les autres pour un animal raisonnable. Au reste, j’ai à vous dire que mon Limousin est enfin arrivé il y a déjà huit ou dix jours, et qu’il m’a apporté la Géostatique avec la lettre que vous m’aviez écrite par lui, en laquelle vous avez mis un raisonnement de M. F., pour prouver la même chose que le géostaticien ; mais soit que vous avez omis quelque chose en le décrivant, soit que la matière soit trop haute pour moi, il m’est impossible d’y rien comprendre, sinon qu’il semble tomber dans la faute du géostaticien, en ce qu’il considère le centre de la terre ainsi que si c’était celui d’une balance, ce qui est une très grande méprise. Vous mettez aussi à la fin de cette lettre que M. des Argues vous avait donné quelque papier pour m’envoyer, touchant quelques difficultés qu’il trouve en l’intelligence de ma Géométrie, mais je ne l’ai point reçu ; et toutefois j’en eusse été très aise, afin de pouvoir prendre cette occasion de lui témoigner combien je l’estime, et combien je me ressens son obligé. Je passe à trois autres de vos lettres, l’une datée de la veille de la Pentecôte, l’autre du trentième mai, et l’autre du cinquième juin, lesquelles j’ai reçues toutes trois cette semaine, et je crois que cela vient de ce qu’elles passent par Leyde, où elles demeurent quelques jours avant qu’ils aient commodité de me les envoyer : c’est pourquoi je serai bien aise, s’il vous plaît, que vous les adressiez dorénavant à Harlem, au logis de M. Blœmard. C’est un prêtre, grand ami de M. Banni us, qui ne manquera pas de me les faire tenir promptement, car il faut passer par Harlem pour venir de Leyde où je suis. Vous me demandez si les étrangers m’ont fait de meilleures objections que les Français, à quoi je vous dirai que je n’en compte aucunes que j’aie reçues de France, sinon celles de M. Morin ; car pour le sieur N., il a montré seulement qu’il voulait contredire, sans rien entendre en la matière qu’il attaquait, sinon qu’il ne s’est principalement étendu que sur ce que j’ai écrit de l’existence de Dieu ; j’avais résolu de faire un essai de raillerie en lui répondant, mais pour ce que cette matière est trop sérieuse pour la mêler parmi des moqueries, il en sera quitte à meilleur marché. Je sais que ce qui fait que M. N. l’estime, est seulement que la matière qu’il traite lui agrée ; mais je vous assure que je les estime fort peu et l’un et l’autre. Pour les étrangers, Fromondus, de Louvain, m’a fait diverses objections assez amples ; et un autre, nommé Plempius, qui est professeur en médecine, m’en a envoyé touchant le mouvement du cœur, qui, je crois, contiennent tout ce qu’on me pouvait objecter sur cette matière. De plus, un autre aussi de Louvain, qui n’a point voulu mettre son nom, mais qui, entre nous, est jésuite, m’en a envoyé touchant les couleurs de l’arc-en-ciel ; enfin, quelque autre de La Haye m’en a envoyé touchant diverses matières, c’est tout ce que j’en ai reçu jusqu’à présent. J’ai beaucoup d’obligation à M. d’Igby de ce qu’il parle si avantageusement pour moi, comme vous me mandez ; mais je vous assure que j’aime beaucoup mieux me venger de ceux qui médisent de moi en me moquant d’eux qu’en les battant, car il m’est plus commode de rire que de me fâcher.

Pour M. N., son procédé me confirme entièrement en l’opinion que j’ai eue dès le commencement, que lui et ceux de Paris avaient conspiré ensemble pour tâcher à décréditer mes écrits le plus qu’ils pourraient peut-être, à cause qu’ils ont eu peur que si ma Géométrie était en vogue, ce peu qu’ils savent de l’analyse de Viète ne fût méprisé ; comme en effet je pense connaître maintenant la portée de leurs esprits, et je ne doute point qu’il n’y en ait plusieurs autres qui pourront aller beaucoup plus loin qu’eux, lorsqu’ils auront un chemin ouvert qui ne sera pas moins bon que le leur. J’admire qu’ils osent encore se vanter devant moi, car je ne sache pas avoir omis à leur répondre directement à aucune chose qu’ils m’aient objectée ou proposée, et eux au contraire ne m’ont jamais répondu à aucune, mais ont seulement changé de discours et parlé de choses hors de propos. Je serai bien aise de savoir si les réponses de M. N. ont satisfait davantage M. de Sainte-Croix que les miennes ; mais pour moi je trouve plaisant que, de quatre questions n’y en ayant qu’une qu’il résout à peine, en donnant un nombre qui y satisfait, il ne laisse pas de faire des bravades sur ce sujet, disant qu’il ne se contente pas de résoudre ces questions à la mode de M. de Sainte-Croix, etc., et en propose une autre toute semblable, et même qui est bien plus aisée. Pour ce qu’il dit que je n’ai pas satisfait à la question de nombre, il ne s’accorde pas avec M. Roberval, qui, à ce que vous m’avez dit ci-devant, n’estimait pas M. de N. pour avoir trouvé la démonstration de ce théorème, mais pour ce qu’il s’en était avisé le premier : car il dit au contraire que M. Bachet, sur Diophante, avoue n’en savoir point la démonstration ; etainsi M. Bachet s’en était donc avisé avant lui. Mais il leur est permis de se vanter : pour moi, je commence à me lasser de leur conférence, et vous supplie de m’en délivrer autant qu’il se pourra faire civilement. Votre dernière lettre ne contient que des observations sur le livre de Galilée, auxquelles je ne saurais répondre, pour ce que je ne l’ai point encore vu ; mais sitôt qu’il sera en vente, je le verrai seulement afin de vous pouvoir envoyer mon exemplaire apostillé s’il en vaut la peine, ou du moins vous en envoyer mes observations Gillot est tout résolu d’aller à Paris en cas que je lui conseille, et si la condition de M. de Sainte-Croix ou quelque autre vous semble propre pour lui, je lui conseillerai. Je serai bien aise que vous preniez copie de ce que j’ai écrit à M. Mydorge, touchant les objections de M. F., et je mesure qu’il ne la refusera pas s’il l’a encore, et s’il ne l’a plus je vous la pourrai envoyer, car j’en ai retenu une.

Au R. P. Mersenne, 13 juillet 1638

(Lettre 89 du tome II.)

13 juillet 1638.

Mon Révérend Père,

Je vous prie d’abord de m’excuser de ce que le paquet est un peu gros n’était que M. Zuitlychem est à l’armée, j’aurais tâché de vous l’envoyer par lui : mais je me promets que voyant comme j’ai eu soin d’employer tout mon papier vous n’en plaindrez pas tant le port. Vous y trouverez le reste de l’introduction à ma Géométrie, que je vous avais envoyée ci-devant ; ce reste ne contient que cinq ou six exemples, l’un desquels est ce lieu plan dont M. N. a tant fait de bruit, et le dernier est, ayant quatre globes donnés, en trouver un cinquième qui les touche, duquel je ne crois pas que vos analystes de Paris puissent venir à bout, et vous leur pourrez proposer si bon vous semble, mais non pas, s’il vous plaît, comme de moi ; car je me contente de parer, et je ne veux point me mettre en posture pour les combattre. Vous y trouverez aussi ma réponse aux objections de M. Morin ; car, n’ayant pas dessein de les faire sitôt imprimer, j’ai pensé que je la lui devais envoyer : vous la couvrirez, s’il vous plaît, d’un beau papier pour la bienséance, et la cachèterez avant de lui donner, et s’il aperçoit que la superscription ne sera pas de ma main, on pourra dire que je l’ai omise faute de savoir ses qualités, mais en effet c’est afin que ce paquet soit d’autant moins gros. Je vous envoie aussi mon sentiment touchant la question de la Géostatique et je vous dirai que regardant par hasard ces jours passés en la Statique de Stevin, j’y ai trouvé le centre de gravité du conoïde parabolique, lequel vous m’aviez mandé ci-devant vous avoir été envoyé par M. N., ce qui me fait étonner que lui, qui est sans doute plus curieux que moi de voir les livres, vous l’eût envoyé comme sien, vu même que Stevin le cite de Commandin. Mais pour ce que c’est aussi le même que je vous fis dernièrement envoyer par Gillot, afin qu’on ne pense pas tout de même que ce fût par faute d’en pouvoir envoyer d’autres, je mettrai ici tous ceux des lignes composées à l’imitation de la parabole, qu’il dit avoir trouvés ; mais à condition, s’il vous plaît que vous ne lui direz qu’à mesure qu’il vous dira aussi en quelle façon il les a trouvés, car je juge qu’il n’est pas lui-même encore trop sur de sa règle, et qu’il ne s’en ose servir qu’à trouver les choses qu’il sait déjà d’ailleurs être trouvées. Soit ABC une ligne courbe, de telle nature que les segments de son diamètre aient entre eux même proportion que les cubes des lignes appliquées par ordre à ces segments, et que BD soit l’essieu ou le diamètre de la figure comprise par cette ligne courbe ABC et la droite AC. On divise ce diamètre BD par le point M, en telle façon que la ligne BM soit à la ligne MD comme 4 à 3, le point M sera le centre de gravité de cette figure. Et en la courbe où les segments des diamètres sont entre eux comme les carrés de carrés des ordonnées, il faut faire BM à MD comme 5 à 4 ; en la suivante, où ces segments sont comme les sursolides des ordonnées, il faut faire BM à MD comme 6 à 5 et comme 7 à 6 en celle où ces segments sont comme les carrés de cube des ordonnées, et comme 8 à 7 en la suivante, et ainsi à l’infini, pour avoir leurs centres de gravité. Outre cela, supposant que BD tombe sur AC à angles droits, et que ABC est un conoïde décrit par la ligne courbe AB, où BC mû circulairement de l’essieu BD, en sorte que AC, la base de ce conoïde, est un cercle ; pour trouver le centre de gravité de ce corps ABCD, si la ligne ABC est celle où les segments du diamètre sont comme les cubes des ordonnées, il faut faire BM à MD comme 5 à 3 ; si c’est la suivante, il faut le faire comme 6 à 4, si l’autre suivante, comme 7 à 5 ; si l’autre, comme 8 à 6, et ainsi à l’infini. De plus, pour trouver les aires de ces figures, en la première de ces lignes courbes, la superficie comprise dans cette courbe, et la ligne droite AC est au triangle inscrit, ABC, comme 6 à 4, et comme 8 à 5 en la seconde, et comme io à 6 en la troisième, et comme 12 à 7 en la quatrième, et ainsi à l’infini : et si ABC est le premier conoïde, c’est-à-dire celui qui est décrit par la première de ces lignes, il est au cône inscrit comme 9 à 5 ; si c’est le second, il est comme 12 à 6 ; si c’est le troisième, comme 15 à 7 ; si le quatrième, comme 18 à 8 ; si le cinquième, comme 21 à 9, èt ainsi à l’infini. Et enfin, pour trouver leurs tangentes en la première de ces courbes, si elle est touchée au point C par la ligne droite CE, BE sera double de BD, et triple de la même BD en la seconde, et quadruple en la troisième, et quintuple en la quatrième, et ainsi à l’infini. Je ne mets point les démonstrations de tout ceci, car ce serait trop de peine de les écrire, et c’est assez en telles matières que d’en donner le fait, pour ce qu’il ne peut être trouvé que par ceux qui en savent aussi les démonstrations. Mais vous remarquerez cependant, s’il vous plaît, par la facilité de ces solutions, qu’elles ne méritent pas qu’on en fasse un si grand bruit.

J’en étais parvenu jusqu’ici, lorsque j’ai reçu votre dernière avec l’incluse de M. F., à laquelle je ne manquerai de répondre à la première occasion ; et je serais plus marri qu’il m’eût passé en courtoisie qu’en science. Mais pour ce que vous me mandez qu’il m’a encore écrit une autre lettre pour la défense de sa règle, et que vous ne me l’avez point envoyée, j’attendrai que je l’aie reçue, afin de pouvoir répondre tout ensemble à l’une et à l’autre ; et, entre nous, je suis bien aise de lui donner cependant le loisir de chercher cette tangente, qu’il a promis de vous envoyer, au cas que je continuasse à croire qu’elle ne se peut trouver par sa règle.

Pour la façon dont je me sers à trouver les parties aliquotes, je vous dirai que ce n’est autre chose que mon analyse, laquelle j’applique à ce genre de questions, ainsi qu’aux autres ; et il me faudrait du temps pour l’expliquer en forme d’une règle, qui pût être entendue par ceux qui usent d’une autre méthode. Mais j’ai pensé que si je mettais ici une demi-douzaine de nombres, dont les parties aliquotes fissent le triple, vous n’en feriez peut-être pas moins d’état que si je vous envoyais une règle pour les trouver : c’est pourquoi je les ai cherchés, et les voici :

30240, dont les parties sont 90720.

32760, dont les parties sont 98280.

23569920, dont les parties sont 70709760.

142990848, dont les parties sont 428972544.

66433720320, 199301160960.

4030331236608, 1209093709824.

J’en ajoute ici encore un autre dont les parties aliquotes font le quadruple, à savoir :

14182439040, dont les parties sont 56729756160.

Je mets les nombres et leurs parties, afin que s’il se glissait quelque erreur de plume on pût corriger l’un par l’autre.

Et on peut trouver des nombres en toute autre proportion multiple, fût-ce de ceux dont les parties aliquotes font le centuple, mais les nombres deviennent si grands que ce serait un travail trop ennuyeux que de les calculer.

Au reste, je suis extrêmement aise de ce que ma réponse aux questions de M. Sainte-Croix ne lui a pas été désagréable : c’est un témoignage de sa franchise et de courtoisie, de se vouloir contenter de si peu de chose ; car bien que j’aie fait tout mon mieux sur ces questions, je ne me vante pas toutefois d’y avoir entièrement satisfait, et les deux dernières m’ont semblé trop faciles, au sens que je les ai prises, pour être venues de M. de Sainte-Croix, ce qui me fait croire qu’il les entend en quelque autre sens, lequel je n’ai pas su deviner.

Puis, en la dernière, au lieu d’y donner un nombre qui y satisfasse, selon le principal sens, je donne une règle pour les trouver, qui, bien qu’elle soit vraie, et qu’elle contienne tous ceux qui peuvent être trouvés, a néanmoins ce défaut, qu’on doit examiner par ordre tous les nombres trigones, nonobstant qu’il n’y en ait que fort peu qui servent à résoudre la question.

Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 8 octobre 1638

(Lettre 91 du tome II.)

8 octobre 1638.

Mon Révérend Père,

Je commencerai cette lettre par mes observations sur le livre de Galilée. Je trouve en général qu’il philosophe beaucoup mieux que le vulgaire, en ce qu’il quitte le plus qu’il peut les erreurs de l’école, et tâche à examiner les matières physiques par des raisons mathématiques. En cela je m’accorde entièrement avec lui, et je tiens qu’il n’y a point d’autre moyen pour trouver la vérité. Mais il me semble qu’il manque beaucoup, en ce qu’il ne fait que des digressions, et ne s’arrête point à expliquer suffisamment aucunes matières, ce qui montre qu’il ne les a point toutes examinées par ordre, et que, sans avoir considéré les premières causes de la nature, il a seulement cherché les raisons de quelques effets particuliers, et ainsi qu’il a bâti sans fondement. Or, d’autant que sa façon de philosopher est plus proche de la vraie, d’autant peut-on plus aisément connaître ses fautes, ainsi qu’on peut mieux dire quand s’égarent ceux \ qui suivent quelquefois le droit chemin, que quand ï s’égarent ceux qui n’y entrent jamais.

Page 2. Il propose ce qu’il veut traiter, à savoir pourquoi les grandes machines, étant en tout de même figure et de même matière que les moindres, sont plus faibles qu’elles ; et pourquoi un enfant en tombant se fait moins de mal qu’un grand homme, ou un chat qu’un cheval, etc. En quoi il n’y a, ce me semble, aucune difficulté, ni aucun sujet de faire une nouvelle science : car il est évident qu’afin que la force ou la résistance d’une grande machine soit en tout proportionnée à celle d’une petite de même figure, elles ne doivent pas être de même matière, mais que la grande doit être d’une matière d’autant plus dure, et plus malaisée à rompre, que sa figure et sa pesanteur sont plus grandes ; et il y a autant de différence entre, une grande et une petite de même matière, qu’entre deux également grandes, dont l’une est d’une matière beaucoup moins pesante, et avec cela plus dure que l’autre.

Page 8. Il a raison de dire que les filets d’une corde s’entretiennent, à cause qu’ils se pressent l’un l’autre ; mais il n’ajoute pas pourquoi cette pression est cause qu’ils se tiennent, qui est qu’il y a de petites inégalités en leur figure qui empêchent que chacun d’eux ne puisse couler entre ceux qui le pressent, si ces petites inégalités ne se rompent.

Page 11. L’invention pour se descendre revient à même chose, et il n’y a rien en tout cela qui ne soit vulgaire. Mais sa façon d’écrire par dialogues, où il introduit trois personnes qui ne font autre chose que louer et exalter ses inventions chacun à son tour, aide fort à faire valoir ce qu’il veut dire.

Page 12. Il donne deux causes de ce que les parties d’un corps continu s’entretiennent : l’une est la crainte du vide, l’autre certaine colle ou liaison qui les tient, ce qu’il explique encore après par le vide, et je les crois toutes deux très fausses ; car ce qu’il attribue au vide (page 13) ne se doit attribuer qu’à la pesanteur de l’air ; et il est certain que si c’était la crainte du vide qui empêchât que deux corps ne se séparassent, il n’y aurait aucune force qui fût capable de les séparer. La façon qu’il donne pour distinguer les effets de ces deux causes (page 15) ne vaut rien ; et ce qu’il fait dire à Simplicio (page 16) est plus vrai.

Page 17. L’observation que les pompes ne tirent point l’eau à plus de dix-huit brasses de hauteur ne se doit point rapporter au vide, mais ou à la matière des pompes, ou à celle de l’eau même qui s’écoule entre la pompe et le tuyau, plutôt que de s’élever plus haut, ou même à la pesanteur de l’eau qui contrebalance celle de l’air.

Page 19. Il examine la colle, qu’il ajoute avec le vide, pour la liaison des parties des corps, et Je l’attribue à d’autres petits vides, qui ne sont aucunement imaginables ; et ce qu’il dit, page 22, pour prouver ces petits vides, est un sophisme : car l’hexagone qu’il propose ne laisse rien de vide en l’espace par où il passe, mais chacune de ses parties se meut d’un mouvement continu, lequel décrivant des lignes courbes qui remplissent tout un espace, on ne doit pas les considérer comme il fait j en une seule ligne droite, et il n’importe qu’en sa figure les parties de la ligne droite IOPY, etc., ne soient point touchées par la circonférence HIKL, car elles le sont en récompense par d’autres parties de la superficie ABC, et ainsi ne sont non plus vides que les parties. OP, YZ, etc.

Page 28. C’est aussi un sophisme que son argument pour prouver qu’un point est égal à une ligne, ou à une superficie : car ex forma on ne peut conclure autre chose sinon que la ligne ou la superficie n’est pas un plus grand corps solide que le point, mais non pas qu’elle n’est point plus grande absolument.

Page 31. Il manque en tout ce qu’il dit de l’infini, en ce que, nonobstant qu’il confesse que l’esprit humain étant fini n’est pas capable de le comprendre, il ne laisse pas d’en discourir tout de même que s’il le comprenait.

Page 40. Il dit que les corps durs devenant liquides, sont divisés en une infinité de points, ce qui n’est qu’une imagination fort aisée à réfuter, dont il ne donne aucune preuve.

Page 42. Il montre n’être pas savant en la catoptrique, de croire ce qui se dit des miroirs ardents d’Archimède, lesquels j’ai démontrés en ma Dioptrique, page 119, être impossibles.

Page 43. Son expérience pour savoir si la lumière se transmet en un instant est inutile : car les éclipses de la lune se rapportant assez exactement au calcul qu’on en fait, le prouvent incomparablement mieux que tout ce qu’on saurait éprouver sur terre.

Page 48. Il fait considérer une ligne droite, décrite par le mouvement d’un cercle, pour prouver qu’elle est composée d’une infinité de points, actu, ce qui n’est qu’une imagination toute pure.

Page 50. Tout ce qu’il dit de la raréfaction et condensation n’est qu’un sophisme ; car le cercle ne laisse point de parties vides entre ses points, mais il se meut seulement plus lentement ; et pour moi, je ne conçois autre chose touchant cela, sinon que lorsqu’un corps se condense, c’est que ses pores s’étrécissent, et qu’il en sort une partie de la matière subtile qui les remplissait, ainsi qu’il sort de l’eau d’une éponge quand on la presse : et au contraire, quand un corps se dilate, c’est que ses pores s’élargissent, et qu’il y entre davantage de matière subtile, comme j’ai expliqué en plusieurs endroits de mes Météores.

Page 54. Ce qu’il dit de l’or trait n’est nullement à propos pour expliquer la raréfaction ; car cet or ne se raréfie point, mais change seulement de figure.

Page 62. Il est éloquent à réfuter Aristote, mais ce n’est pas chose fort-malaisée.

Page 69. Il dit bien que les corps descendent plus inégalement vite dans l’eau que dans l’air, mais il n’en dit point la cause ; et il se trompe, page 70, disant que l’eau ne résiste aucunement à être divisée.

Page 71. Il dit ignorer la cause qui soutient les gouttes d’eau sur les choux, laquelle j’ai assez expliquée en mes Météores.

Page 72. Tout ce qu’il dit de la vitesse des corps qui descendent dans le vide, etc., est bâti sans fondement ; car il aurait dû auparavant déterminer ce que c’est que la pesanteur, et s’il en savait la vérité, il saurait qu’elle est nulle dans le vide.

Page 79. Sa façon de peser l’air n’est pas mauvaise, si tant est que la pesanteur en soit si notable qu’on la puisse apercevoir par ce moyen ; mais j’en doute.

Page 83. Tout ce qu’il dit ici ne peut être déterminé, sans savoir ce que c’est que la pesanteur.

Page 98. Tout ce qu’il met jusqu’à la fin de ce dialogue touchant la musique est vulgaire pour vous et pour moi.

Page 103. Il dit que le son des cordes d’or est plus bas que celui des cordes de cuivre, à cause que l’or est plus pesant ; mais c’est plutôt à cause qu’il est plus mou. Et il se trompe de dire que la pesanteur d’un corps résiste davantage à la vitesse de son mouvement que sa grosseur.

Page 114. Il compare la force qu’il faut à rompre un bâton de travers, avec celle qu’il faut pour le rompre en le tirant de haut en bas, et dit que de travers, c’est comme un levier dont le soutien est au milieu de son épaisseur, ce qui n’est nullement vrai, et il n’en donne aussi aucune preuve.

Page 129. Sa considération pourquoi les poissons peuvent être plus grands que les animaux terrestres n’est pas mauvaise.

Page 140. Ce qu’il dit des bois, qui doivent être coupés en demi-parabole pour résister partout également, est vrai à peu près, mais tout le reste est vulgaire.

Page 146. Ses deux façons pour décrire la parabole sont du tout mécaniques, et en bonne géométrie elles sont fausses.

Page 157. Il suppose que la vitesse des poids qui descendent s’augmente toujours également, ce que j’ai autrefois cru comme lui ; mais je crois maintenant savoir par démonstration qu’il n’est pas vrai.

Page 166. Il suppose aussi que les degrés de vitesse d’un même corps sur divers plans sont égaux lorsque les élévations de ces plans sont égales, ce qu’il ne prouve point et n’est pas exactement vrai, et pour ce que tout ce qui suit ne dépend que de ces deux suppositions, on peut dire qu’il a entièrement bâti en l’air.

Au reste, il semble n’avoir écrit tout son troisième dialogue que pour donner raison de ce que les tours et les retours d’une même corde sont égaux entre eux, et toutefois il ne la donne point ; mais il conclut seulement que les poids descendent plus vite suivant l’arc d’un cercle que suivant la corde du même arc, et encore ne peut-il déduire cela exactement de ses suppositions.

Page 236. Il ajoute une autre fausse supposition aux précédentes, à savoir que les corps jetés en l’air vont également suivant l’horizon, mais qu’en descendant leur vitesse s’augmente en proportion double de l’espace : or, cela posé, il est très aisé de conclure que le mouvement des corps jetés devrait suivre une ligne parabolique ; mais ses positions étant fausses, sa conclusion peut aussi être fort éloignée de la vérité.

Page 269. Il est à remarquer qu’il prend la converse de sa proposition, sans la prouver ni l’expliquer ; à savoir que si le coup tiré horizontalement de b vers c suit la parabole b d, le coup tiré de bas en haut, suivant la ligne d e, doit suivre la même parabole d b, ce qui suit bien de ses suppositions. Mais il semble n’avoir osé l’expliquer, de peur que leur fausseté parût trop évidemment ; et toutefois il ne se sert que de cette converse en tout le reste de son quatrième discours, lequel il semble n’avoir écrit que pour expliquer la force des coups de canon tirés selon diverses élévations. De plus, il est à remarquer qu’en proposant ses suppositions il en a excepté l’artillerie, afin de les faire plus aisément recevoir, et que toutefois, vers la fin, c’est à l’artillerie principalement qu’il applique ses conclusions, c’est-à-dire, en un mot, qu’il a tout bâti en l’air.

Je ne dis rien des démonstrations de géométrie dont la plupart de son livre est rempli, car je n’ai su avoir la patience de les lire, et je veux croire qu’elles sont toutes vraies. J’ai seulement remarqué, en voyant les propositions, qu’il n’était pas besoin d’être fort grand géomètre pour les trouver : et, jetant les yeux sur quelques-unes, j’ai aperçu qu’il s’en faut beaucoup qu’il ne suive les plus courts chemins. Au reste ceci ne sera vu, s’il vous plaît, que de vous seul, qui avez désiré que je vous l’écrivisse, et à qui j’ai tant d’obligations, que je crois ne vous devoir rien refuser qui soit en mon pouvoir ; sans cela je ne me serais pas amusé à reprendre les fautes d’un autre, car il n’y a rien de plus contraire à mon humeur, et du moins si je l’avais fait, j’aurais été plus exact à y ajouter les raisons de mes jugements, afin que ceux qui ne me connaissent pas comme vous ne se pussent imaginer que j’eusse jugé sans raison.

Je passe aux articles de vos lettres auxquels la violence du sommeil m’empêcha dernièrement de répondre. Et premièrement, touchant Galilée, je vous dirai que je ne l’ai jamais vu, ni eu aucune communication avec lui, et que par conséquent je ne saurais en avoir emprunté aucune chose ; aussi ne vois-je rien en ses livres qui me fasse envie, ni presque rien que je voulusse avouer pour mien. Tout le meilleur est ce qu’il a de musique ; mais ceux qui me connaissent peuvent plutôt croire qu’il l’a eu de moi que moi de lui : car j’avais écrit quasi le même il y a dix-neuf ans, auquel temps je n’avais encore point été en Italie, et j’avais donné mon écrit au sieur N., qui, comme vous savez, en faisait parade, et en écrivait çà et là, comme de chose qui était sienne.

Pour des lunettes, je ne voudrais pas conseiller à des particuliers d’y faire aucune dépense, sinon pour en acheter lorsqu’elles seront faites ; et pour moi je ne crois pas qu’il fut de bonne grâce que je me mêlasse de leur en vendre : c’est pourquoi je n’ai rien à faire en cela, sinon que j’aiderai et donnerai courage autant que je pourrai à ceux qui voudront y travailler.

Pour la nature des huiles, encore que je n’ai pas employé vingt ans à en faire des expériences, ainsi que vous mandez de M. de la B., je crois pourtant en avoir assez fait pour ne devoir pas craindre de m’être mépris ; et bien que je n’aie parlé de plusieurs choses qu’en passant, et sans en faire aucun état, on ne doit pas juger pour cela que je les ai peu examinées, mais seulement que ce n’est pas mon humeur de faire grand bruit de peu de chose.

La corde IFK dont je parle à la fin de mon écrit de statique ne se doit point replier au milieu, comme vous mandez que tient M. Hardy, si ce n’est lorsque ses deux bouts s’entre-touchent ; et il est certain que la spirale qui représente un plan également incliné doit parvenir jusqu’au centre de la terre. J’ai ri de ce que vous a écrit M. N. touchant les centres de gravité, à savoir, que ce qui est de plus merveilleux, c’est qu’on les trouve par sa méthode ; quand cela serait, voilà grande merveille ! et que cette méthode est plus à lui qu’aux autres ; mais je vous assure qu’on les peut trouver tous sans aucune analyse, et même quasi sans mettre la main à la plume, en tirant seulement quelques conséquences de ce qui est dam Archimède, ainsi que je vous ai mandé dès la première fois qu’il en écrivit.

Je viens de lire le traité de mécanique du sieur N., où j’apprends qu’il est professeur, ce que j’avais ignoré, et je pensais que vous m’eussiez autrefois mandé qu’il était président en quelque province, et je ne m’étonne plus tant de son style. Pour son traité, j’y pourrais trouver quantité de fautes, si je le voulais examiner à la rigueur, mais je vous dirai en gros qu’il a pris beaucoup de peine à expliquer une chose qui est bien aisée, et qu’il l’a rendue plus difficile par son explication qu’elle n’est de sa nature, outre que Stevin a démontré avant lui les mêmes choses, d’une façon beaucoup plus facile et plus générale. Il est vrai que je ne sais pas ni de l’un ni de l’autre s’ils ont été exacts en leurs démonstrations ; car je ne saurais avoir la patience de lire tout du long de tels livres. En ce qu’il dit avoir mis dans un corollaire le même que moi dans mon écrit de statique, aberrat toto cœlo : car il fait une conclusion de ce dont je fais un principe, et il parle du temps ou de la vitesse, au lieu que je parle de l’espace, ce qui est une très grande erreur, ainsi que j’ai expliqué en mes précédentes.

Pour le sieur N., de qui vous me mandez que je vous écrive quelque chose que vous puissiez lui montrer, afin qu’il ne se fâche point, je vous dirai que je n’ai nullement coutume de flatter mes ennemis, et que s’il se fâche de mon silence, il se fut bien encore plus fâché de ma réponse ; car je ne l’aurais point épargné, et j’en aurais eu très ample matière. Les raisons qu’il donne pour prouver l’existence de Dieu sont si badines, qu’il semble s’être voulu moquer de Dieu en les écrivant ; et bien qu’il y en ait une qu’il a empruntée de moi, il lui a toutefois ôté toute sa force en la mettant comme il l’a mise : mais vous lui pourrez dire, s’il vous plaît, que j’attends ses objections contre ma Dioptrique, afin que si elles en valent la peine, je puisse répondre à l’un et à l’autre ensemble ; et que pour ce qu’il a écrit de Dieu, je craindrais qu’on se moquât de nous en voir disputer l’un contre l’autre, vu que nous ne sommes point théologiens de profession.

Pour mon examen de la question géostatique, il ne sera point imprimé, s’il vous plaît ; car je ne l’ai pas écrit à ce dessein, et il n’est pas assez achevé ni assez complet pour aller seul : et de le joindre aussi avec mon sentiment du livre de M. N., ce serait lui donner une très mauvaise compagnie ; car j’aurais honte qu’on eût occasion de penser que je me serais arrêté sérieusement à dire mon opinion de ce livre, outre qu’étant joints ensemble, ils ne feraient qu’un livre digne d’être couvert de papier bleu ; et si mon écrit contient quelque chose qui vaille la peine qu’on le voie, je crois qu’il pourra mieux être inséré dans le recueil des objections qu’on m’a faites ou qu’on me fera ci-après, car aussi bien ne sera-ce qu’un ramas de toutes sortes de matières. S’il y a de la faute aux lettres de la dernière figuré, vous les pourrez aisément corriger par le moyen du sens, car il est, ce me semble, assez clair, et je n’y trouve rien de manque en ma copie.

Pour l’introduction en ma Géométrie, j’en ai parlé à celui qui l’a composée, qui est un gentilhomme de ce pays, de très bon lieu : mais il ne désire point aussi qu’elle soit imprimée, si ce n’est qu’on en voulût seulement faire tirer une douzaine ou deux d’exemplaires, pour ceux à qui vous en voulez donner des copies, ce qui serait peut-être plus commode que de la faire transcrire ; et pour les caractères, vos libraires les auront tous, ou, s’il en manque quelques-uns, ils les peuvent faire fondre à fort peu de frais : mais pour en faire une impression publique, il dit qu’il aimerait mieux la faire faire lui-même en ce pays, et qu’en ce cas il y voudrait encore ajouter beaucoup de choses ; ce qu’il offre de faire avec le temps.

Pour la force de la percussion, elle n’est point si malaisée à expliquer par mes principes que Galilée la représente sur la fin de son livre ; mais je n’en saurais rien dire sans expliquer mes principes, c’est-à-dire mon Monde.

Pour la question des quatre globes, je crois bien que M. Fermat peut voir de loin le moyen d’y parvenir, mais la difficulté est à en démêler le calcul, ce que j’ai peine à croire qu’il puisse faire par l’analyse de Viète ; et pour preuve de cela, vous pouvez le convier à vous en envoyer le fait : à savoir, posant les quatre rayons des sphères données, être, par exemple, a, b, c, d, lui demander quel est le rayon de la plus petite sphère concave dans laquelle elles puissent être enfermées ; car vous verrez bien s’il s’accorde avec le fait que vous avez.

Je passe à votre lettre du onzième septembre, laquelle j’ai reçue depuis que mes précédentes ont été écrites. M. F. a fort bien trouvé la tangente de la roulette, et elle se rapporte à la mienne ; mais s’il en envoie la démonstration analytetice et synthetice, comme il offre, je serai bien aise de la voir, pour connaître par là de quel biais il s’y est pris en effet : je m’étonne de ce qu’il en sait beaucoup plus en géométrie que M. N., lequel ne voit pas qu’il s’expose en quelque façon à la risée du monde, d’avoir voulu faire croire qu’il avait trouvé la tangente de la roulette justement le lendemain après avoir su que je vous l’avais envoyée. Mais ce qu’il ajoute, que celle de M. F. n’est pas vraie, lorsque la base de la roulette est plus grande que la circonférence du cercle, fait voir très clairement qu’il s’est trompé, si tant est qu’il ait cru l’avoir trouvée ; et s’il a seulement voulu que les autres le crussent, il a fort mal pris son temps de le dire après que les autres l’avaient trouvée, à cause qu’on peut juger qu’il l’a feint, afin de montrer qu’il ne cède à personne. Il dit qu’il s’étonne de ce que le quadrilatère qu’il proposait monte si haut qu’au carré du cube ; mais je m’assure qu’en soi-même il s’étonne de ce que je l’ai pu faire descendre si bas, car, en le cherchant par les biais ordinaires, on s’embarrasse en des calculs qui sont infinis : et ce qu’il en dit n’est que pour en faire d’autant moins estimer l’invention, à cause qu’elle est mienne, au heu qu’il exalte si haut des choses qui viennent de lui, qui sont si faciles, qu’elles ne valent pas seulement le parler ; ce qui fait qu’il se rendrait méprisable à ceux qui en connaissent le peu de valeur, si d’ailleurs on ne connaissait son mérite. Comme touchant ce qu’il dit de la façon dont il a trouvé sa roulette, etc. Et en ce qu’il dit que je n’aurais pas trouvé l’espace de sa roulette si vous ne m’eussiez mandé qu’il était triple du cercle, il est peu judicieux : car i° il n’est triple qu’en un seul cas, et la façon dont je l’ai trouvé s’étend à tous les autres, même lorsque la roulette est une ellipse, ou deux hyperboles, etc. 2° Je n’ai point si bonne opinion de lui que de m’être arrêté à ce qu’il disait. Et, enfin, l’exemple de M. F. qui, après l’avoir su comme moi du cercle, a nié au commencement qu’il fut vrai, montre assez que cela n’aide guère à en trouver la démonstration. ; comme en effet, à cause qu’il n’est vrai que d’un seul cas, il y peut plutôt nuire qu’y servir, lorsqu’on veut chercher généralement ce qui en est.

Le solide de la roulette est beaucoup plus grand que vous ne mandez, et je crois qu’on en peut trouver la juste grandeur ; mais je ne veux point m’arrêter à la chercher, car en effet je renonce à la géométrie. Les objections de M. N. étaient semblables à son livre, et j’en eusse bien mieux montré les défauts que je n’ai fait, si j’eusse été assuré qu’elles venaient de lui ; mais, je vous prie, ne le pressez point de m’en envoyer d’autres, ou plutôt je vous prie, s’il vous en donne, de ne me les point envoyer, car je n’ai que faire de ses rêveries, et il ne me peut être que désavantageux d’avoir affaire à un tel homme. Pour M. N., je vous dirai qu’on m’envoya son livre De natura lucis, il y a cinq ou six mois, avec le jugement qu’il faisait de moi, à savoir que je suivais la philosophie d’Épicure, et, ouvrant son livre, je tombai par hasard sur l’endroit où il dit que lux est medium proportionale inter substantiam et accidens, en quoi je ne trouvai pas beaucoup de solidité ; et pour ce que je me trouvai avoir lors quelque dessein à achever, je ne pus le lire tout entier, et le renvoyai peu de temps après, en témoignant que je ne voulais point m’arrêter ni à son jugement ni à son livre : mais je ne savais point que ce fût le même qui a écrit du mouvement de la terre.

Pour l’écho, j’admire que vous m’estimiez si simple que de penser que quelque Jean des vignes m’ait abusé : car je vous assure que je l’ai observé aux champs, en mon propre jardin, où il n’y a personne aux environs qui puisse y faire aucune fourbe, ni en donner le moindre soupçon qu’on puisse imaginer ; et encore maintenant, il y a une planche de chicorée sauvage dans laquelle il répond un peu quand on frappe des mains ; mais les grandes herbes où il répondait le plus distinctement ont été coupées. Au reste, la raison de cet écho me semble si claire que je ne doute point qu’on ne le puisse rencontrer en plusieurs autres lieux, comme, par exemple, dans les blés quand ils sont fort hauts et prêts à couper.

Pour les divers tons d’une même cloche, ce sont, je crois, la quinte, l’octave, la 12e la 15e, la 19e, et peut-être aussi la 17e majeure.

J’ai lu enfin l’écrit du cousin de M. N. pour ce que vous l’avez voulu, et je l’ai trouvé moins médisant, mais encore plus impertinent que je ne pensais en effet. Le docteur d’une comédie italienne, en jouant le personnage d’un pédant, ne saurait dire de plus grandes sottises que fait cet homme en parlant sérieusement ; et si M. de Sainte-Croix a jugé qu’il eût quelque objection qui fût forte contre moi, c’est sans doute que n’ayant pas vu, ou bien ne se souvenant plus de ce que j’ai écrit, il a supposé que j’avais écrit les choses que réfute cet homme, lesquelles sont souvent fort mauvaises, mais elles ne viennent que de son esprit, qui a pris tout ce que je disais à contresens, à cause qu’il n’était pas capable de l’entendre. Et le sieur N. a fait le semblable, sinon qu’il est encore plus médisant, et plus digne de ce à quoi M. d’Igby condamnait l’autre : car, pour celui-ci, je crois que c’est seulement la passion qu’il a pour Aristote qui l’a ému ; et je m’étonne de ce qu’il n’est péripatéticien plutôt que huguenot, vu qu’il estime si fort les anciennes opinions, et les nouvelles si peu. Je suis très humble serviteur de M. de Sainte-Croix, et je vous prie de m’entretenir toujours en ses bonnes grâces.

Vous me mandez que le sieur N. n’est point fourbe, et je le veux croire, mais je vous dirai pourtant que je n’ai trouvé aucune franchise en ses procédés ; et je ne m’étonne pas de ce qu’il se dédit quelquefois, car il fait souvent des jugements si prompts et si étourdis, qu’il y est contraint.

Je ne sais ce qu’il vous plaît que je fasse de la promesse du sieur N. ; car outre que je n’ai point de lunettes à lui vendre, et que cela n’est pas de mon métier, elle contient une condition que j’ai démontrée être impossible, à savoir qu’on fasse voir beaucoup d’objets, et ensemble qu’ils paraissent fort gros. Mais ce qu’il eût dû demander, est qu’ils parussent ensemble fort gros et fort clairs, mais non pas en grande quantité ou en un grand espace ; et il montre en cela, ou bien qu’il ne sait pas en quoi peut consister la bonté d’une lunette, ou bien qu’il a voulu se réserver une excuse pour ne point payer, c’est pourquoi j’ai jugé que je devais vous la renvoyer.

Ce que dit Galilée, que les corps qui descendent passent par tous les degrés de vitesse, je ne crois point qu’il arrive ainsi ordinairement, mais bien qu’il n’est pas impossible qu’il arrive quelquefois. Et il y a du mécompte en l’argument dont se sert M. F. pour le réfuter, en ce qu’il dit que acquiritur celeritas, vel in primo instanti, vel in tempore aliquo determinato, car ni l’un ni l’autre n’est vrai ; et, en termes d’école, on peut dire que acquiritur in iempore inadequate sumpto. Enfin, tout ce qu’il dit des degrés de vitesse du mouvement se peut dire en même façon des degrés de largeur du triangle ABC, et toutefois je ne crois pas qu’il veuille nier qu’entre le point A et la ligne BC, toutes les largeurs qui sont moindres que BC ne s’y rencontrent. Vous remarquez fort bien en votre lettre quelques-uns des paralogismes de Galilée ; mais j’ai dit au commencement de celle-ci ce que je pensais de tout son livre.

Je vous remercie de votre expérience du cylindre de chêne. Je n’attribue rien du tout au vide ni à la crainte du vide ; et toutefois je vous dirai que l’explication de toutes les choses dont traite Galilée est fort facile, selon mes principes. Je n’ai encore su voir M. B., pour lui demander s’il n’a point la pièce de musique que vous avez égarée : ce sera pour cette semaine. Je viens encore de recevoir une de vos lettres, du dix-huitième septembre, à la plupart des articles de laquelle j’ai déjà répondu ci-dessus, et j’ai seulement à ajouter que je vous remercie très humblement de la peine que vous avez prise d’écrire à La Flèche et à Rome pour mon sujet, et je vous en suis très obligé. Je suis aussi obligé à M. des Argues de ce qu’il témoigne être bien aise que j’ai satisfait aux questions de M. de R. Je vous prie de m’entretenir en ses bonnes grâces.

Je n’ai nullement changé de medium en ma démonstration de la roulette, car il consiste en l’égalité des triangles inscrits, ce que j’ai toujours retenu : mais je l’avais trouvé la première fois analytice ; et depuis, pour ce que j’ai vu qu’il n’en avait su faire le calcul, je lai expliqué après synthetice. Il devrait avoir honte d’avoir nié ma première démonstration, c’est-à-dire de n’avoir su calculer les triangles inscrits dans cette roulette et dans le cercle. Il devrait aussi avoir honte de se vanter qu’il a un medium pour trouver les tangentes de la roulette, qui s’applique à tous les cas ; car celui que je lui ai envoyé est si général, qu’il ne sert pas seulement pour tous ceux de la roulette circulaire, mais aussi pour les lignes décrites par tels autres corps que ce puisse être, qu’on fasse rouler sur un plan, soit curviligne ou rectiligne, etc.

Au reste, je vous supplie de retenir entre vos mains tous les papiers que je vous ai envoyés qui contiennent des solutions de géométrie, sans leur en donner que des copies, s’ils en veulent ; et si vous leur en aviez prêté quelques tins qu’ils eussent refusé de vous rendre, je vous supplie de me le mander. Pour la question de M. N. touchant un cylindre égal à un anneau, il est trop facile, et je vous prie de lui dire que je n’ai pas voulu vous répondre autre chose là-dessus, sinon que je vois qu’il a déjà usé sa meilleure poudre contre moi, et que celle dont il tire maintenant a fort peu de force ; car en effet je ne veux plus du tout leur rien répondre, et je suis las de leur géométrie. Mais je vous jure que, sans plume ni calcul, avec un seul moment d’attention, je vois qu’il est égal au cylindre, dont la base est un petit cercle égal à la grosseur de cet anneau, et dont la hauteur est égale à la circonférence du cercle qui passe par le centre de cette grosseur ; et de plus, la surface de cet anneau est égale à celle de ce même cylindre, sans ses bases, et voilà tout ce qu’il peut avoir trouvé sur ce sujet : mais sachez que ce n’est rien qui vaille le parler ; car, d’autant qu’on ne saurait égaler une ligne droite à une circulaire, on ne saurait pour cela donner la hauteur de ce cylindre, et ainsi il se vante d’avoir trouvé ce qui ne peut être trouvé. Et je vous dirai que je n’ai point voulu répondre touchant la surface d’un cône scalène, à cause que je crois qu’ils ne la savent point, ni même s’il est possible ou non, et qu’ils le veulent apprendre de moi, sans m’en savoir gré ; car je pense savoir fort bien maintenant jusques où va la portée de leur esprit ; et s’il a été un an à chercher quel est le cône qui a la plus grande solidité avec la moindre surface, qui est une chose que je viens de trouver en un trait de plume, je vous assure qu’il lui faudra plus d’un siècle à bien entendre ma Géométrie. Et pour la réfutation de l’opinion de Galilée touchant le mouvement sur les plans inclinés, M. F. se mécompte, en ce qu’il fonde son argument sur ce que les poids tendent vers le centre de la terre, qu’il imagine comme un point, et Galilée suppose qu’ils descendent par des lignes parallèles. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 8 octobre 1638

(Lettre 92 du tome II.)

8 octobre 1638.

Mon Révérend Père,

J’ai reçu quatre de vos lettres depuis que je vous ai écrit mes dernières, qui fut il y a cinq semaines, et pour ce qu’aucune des vôtres ne m’apprend que vous les ayez reçues, j’ai quasi peur qu’elles aient été mal adressées, de quoi je serais très marri, car elles sont fort amples. J’y ai mis mon opinion du livre de Galilée, ma réponse aux questions de M. de Beaune, et à tous les articles de vos lettres précédentes ; j’y ai joint aussi une lettre pour M. de Fermat, et la promesse du sieur N., que vous m’aviez envoyée : si tant est que vous ne les ayez point reçues, je vous prie de vous enquérir chez le messager à qui il les a données ; car elles ne peuvent être perdues, si ce n’est que quelqu’un les ait prises chez le messager en votre nom, et elles doivent avoir été à Paris environ la rai-octobre.

Vous commencez la première de vos lettres par la disposition de ce Bohémien qui saute cinquante semelles, ce que je n’admire pas moins que vous, et on voit par là que l’exercice peut changer extrêmement notre nature. L’écho dont je vous ai écrit ci-devant ne répondait aucune syllabe, mais seulement un son aigu tout semblable au cri d’un soufflet, et il répondait mieux au frappement de mes mains qu’à ma voix. Les fautes d’écriture qui étaient en l’introduction à ma Géométrie ont été bien remarquées, comme avoue celui qui Fa composée ; mais il s’en excuse sur ce qu’il a changé plusieurs choses en la transcrivant, en sorte que la copie qu’il en a est fort différente de ce qu’il vous a envoyée. J’ai de l’obligation à ceux qui ont eu soin de la faire si bien transcrire, et il vaut mieux en laisser prendre des copies à ceux qui en désireront, que de la faire imprimer.

Je ne puis juger autre chose de l’écho que vous dites répondre mieux à deux tons qui diffèrent d’une sexte qu’à tous les autres, sinon qu’il faut que le corps d’où il vient soit composé de diverses parties, dont les unes s’accordent avec l’un de ces tons, et les autres avec l’autre, ce qui peut aisément être entendu par l’exemple d’un luth, dont la moitié des cordes seraient toutes accordées à l’unisson, et les autres à la sexte de cet unisson : car en entonnant de la voix quelque son qui ne soit point accordant avec les cordes, le ventre du luth ne laissera pas de résonner quelque peu comme un écho ; mais si l’on entonne l’un des deux sons auxquels ses cordes seront accordées, il résonnera beaucoup davantage.

J’ai su il y a longtemps que les nombres dont les parties aliquotes font le triple, et qui sont divisibles par 3 et non par 9, étant ainsi divisés par trois, en produisent iin, dont les parties font le double ; et ceux dont les parties font le septuple, ainsi divisés par trois, en produisant un dont les parties font le quintuple ; ceux de 11 en produisent un de 8, ceux de 15 un de 11, et ainsi à l’infini. Et je vous dirai que par la façon dont je cherche ces multiples, chaque trait de plume m’apprend quelque théorème semblable. Comme par exemple, je composai les six triples que je vous ai ci-devant envoyés, des quatre doubles que j’avais par le moyen de deux tels théorèmes, dont l’un est que tout nombre dont les parties font le double, qui est divisible par 3, sans l’être par 5 ni par 9, étant multiplié par 45, en produit un dont les parties font le triplé, et l’autre, que tout nombre dont les parties font le double, qui est divisible par 3 sans l’être par 7, ni par 13 ni par 9, étant multiplié par 273, en produit aussi un dont les parties font le triple. Mais je ne laisse pas d’être obligé à M. de Bessy de ce qu’il avait trouvé sur ce sujet, et j’avais aussi auparavant ainsi composé celui que je vous avais envoyé, dont les parties font le double du nombre trouvé par M. de Sainte-Croix, qui fait le même, sans avoir aucun dessein de chercher le plus court : car divisant 523776 par 31, et multipliant le quotient par 87376, il vient 1476304896, Et c’est une règle générale, que tout nombre qui est divisible par 31 et par 512, sans l’être par le carré de 31 ni par 1024, ni par 43 ni par 127, étant divisé par 31 et après multiplié par 87376, en produit un qui a même proportion avec ses parties qu’avait le premier. Que si en vous envoyant ces façons dont je trouve ces théorèmes, cela peut aider à convertir le sieur N., ainsi que vous écrivez, je vous l’enverrai très volontiers.

Pour les nombres parfaits, je n’ai point vu le livre que vous dites, en avoir été imprimé à Amsterdam, ni ne saurais le trouver, si vous ne me mandez le nom du libraire qui l’a imprimé ; mais je pense pouvoir démontrer qu’il n’y a point de nombres pairs qui soient parfaits, excepté ceux d’Euclide, et qu’il n’y en a point aussi d’impairs, si ce n’est qu’ils soient composés d’un seul nombre premier, multiplié par un nombre carré, dont la racine soit composée de plusieurs autres nombres premiers. Mais je ne vois rien qui empêche qu’il ne s’en trouve quelques-uns de cette sorte : car, par exemple, si 22021 était nombre premier, en le multipliant par 9018009, qui est un carré dont la racine est composée des nombres premiers 3, 7, 11 et 13, on aurait 198585576189, qui ferait nombre parfait. Mais, quelque méthode dont on puisse user, il faut beaucoup de temps pour chercher ces nombres, et peut-être que le plus court a plus de 15 ou 20 notes.

Je ne sais point d’autre règle pour connaître si un nombre est premier ou non, sinon que je regarde à son dernier chiffre qui doit être 1 ou 3 ou 7 ou 9, et s’il est par exemple 5, j’examine s’il ne peut point être divisé en deux autres chacun desquels ait î pour son dernier chiffre, ou bien 9, ou bien dont l’un ait 3 et l’autre 7, et je fiais cet examen en commençant à droite par le dernier chiffre, de quoi l’opération est véritablement assez longue, mais je n’en sais point de plus courte.

Ce que vous dites avoir arrêté M. de Roberval en ma solution de la tangente qui fait l’angle de 45 degrés est fort peu de chose ; et la méthode de Viète doit être moins parfaite que je ne pensais, si elle ne se peut étendre jusque-là ; car voici ce que c’est*** :

Que s’il se trouve encore en ceci quelque chose qui ne lui semble pas assez clair, je ne doute point que celui qui corrige les copies de l’introduction ne le puisse facilement éclaircir, et il pourra aussi fort aisément achever l’opération du quadrilatère, car elle ne consiste qu’à faire des multiplications toutes simples. Vous mandez que je dois avoir employé plus de quinze jours à démêler cette équation ; mais je vous jure que je n’y avais point ci-devant employé tant de temps que je viens de faire ici pour l’écrire, à cause que j’ai des façons d’abréger lorsque je fais ces opérations pour moi seul qui me font mettre en deux ou trois lignes ce dont il me faut remplir une page lorsque je les écris pour les autres.

Je vous remercie des expériences que vous me mandez avoir faites avec un tuyau rempli d’eau, mais je ne les saurais entendre, à cause que je ne sais point ce que vous prenez pour la longueur du jet perpendiculaire ou horizontal, etc., mais les expériences qu’on peut faire avec ce tuyau, qui me semblent utiles, et desquelles on pourrait déduire presque tout ce qui appartient à cette matière, sont celles-ci : premièrement je voudrais le diviser en quatre ou davantage de parties, et laissant couler par le robinet toute l’eau dont il serait plein, mesurer exactement en combien de temps la première partie se viderait, en combien la seconde, et ainsi des autres ; car il n’y a point de doute que les plus basses parties seraient plus de temps à se vider que les plus hautes ; mais c’est l’expérience qui doit enseigner combien il faudrait aussi mesurer l’eau écoulée pour voir si le tuyau aurait été bien divisé.

L’autre expérience que je désirerais est telle ; Qu’a, b, c, d soit le tuyau plein d’eau, d, e, f son robinet, dont je suppose la partie e, f être mobile et que son extrémité f est en même plan que le fond du tuyau c d, je voudrais que le bout du robinet e, f, étant incliné de quarante-cinq degrés sur l’horizon, on décrivît sur un mur contre lequel serait le tuyau toute la ligne que représente le filet d’eau f, g, tant en montant qu’en descendant, jusqu’à 15 ou 20 pieds plus bas que ce robinet ; et afin qu’on ait tout loisir de faire cela sans que l’eau du tuyau se diminue, il faut qu’il en coule cependant d’un autre vaisseau posé au-dessus, comme H, par un trou plus large que celui, du robinet, car ce qu’il y aura de trop s’écoulant pardessus les bords du tuyau a b, n’y nuira en rien. Après avoir ainsi tracé la ligne que décrit le filet d’eau lorsque le robinet est incliné de quarante-cinq degrés, je voudrais faire le même lorsqu’il est incliné de 30 et de 60, et lorsqu’il est parallèle et perpendiculaire à l’horizon, car de ces cinq positions on peut déduire toutes les autres. Or, après avoir ainsi tracé ces cinq lignes en grand volume sur une muraille, en les commençant toutes par le même point f, c’est-à-dire en mettant toujours l’extrémité du robinet au même lieu, on pourrait aisément suivre les mêmes proportions pour les tracer en petit volume. On peut aussi par après observer les mêmes lignes, pendant que le tuyau n’est plein qu’à demi, à savoir en y faisant un trou vers K „ par lequel se vide le surplus de l’eau qui tombe en dedans du vaisseau H.

Je suis bien aise que M. de Beaune se soit satisfait touchant ses lignes ; il pourra voir si ma réponse s’accorde avec ce qu’il a trouvé ; mais je m’étonne de ce qu’après avoir remarqué que la définition que je donne des lignes du premier genre convient à la première des siennes, il n’a pas pour cela reconnu qu’elle est une hyperbole ; car il est très certain qu’elle en est une, et je lui enverrais la façon de la construire, sinon que je me persuade qu’il l’a déjà trouvée depuis qu’il a eu ma réponse.

Pour ceux qui vous mandent qu’ils ne me peuvent faire d’objections, à cause que je ne déclare point mes principes, c’est plutôt un prétexte qu’ils prennent, qu’une raison qui soit valable : car il n’est point besoin de savoir davantage de mes principes que j’en ai expliqué pour entendre la plupart des choses que j’ai écrites, et connaître si elles sont fausses ou vraies. Or s’ils les jugent fausses, je crois qu’ils sont obligés de les réfuter ; car il y a assez d’autres personnes qui en font état, pour empêcher qu’ils ne les puissent tant mépriser, que de n’en daigner prendre la peine ; et s’ils les jugent vraies, et que néanmoins ils manquent de les suivre, ils témoignent n’être pas entièrement amateurs de la vérité.

Pour la, fontaine qui a vingt-quatre fois le jour son flux et son reflux, elle est véritablement très admirable, si ce flux est entièrement réglé, en sorte qu’il ne vienne jamais ni plus ni moins que vingt-quatre fois ; mais s’il n’est point si réglé, comme sans doute il ne l’est point, je ne juge pas que sa cause soit si malaisée à découvrir. J’ai mis quelque chose de semblable dans mon Monde ; car j’y ai expliqué très particulièrement l’origine des fontaines, et le flux et reflux de la mer ; ce qui est cause que je n’en ai rien mis en mes Météores.

La pensée de M. des Argues touchant le centre de gravité d’une sphère n’est pas fort éloignée de ce que je vous en avais écrit ; mais nous nous sommes, comme je crois, mécomptés l’un et l’autre ; car le rayon de sphère étant AD, et le centre de la terre C, il est certain que si AD est moyenne proportionnelle entre AC et AB, le point B est le centre de gravité des deux parties opposées D et E ; mais il n’est pas pour cela le centre de gravité de toute la sphère, ni seulement de toute la superficie de cette sphère : car ces deux parties D et E ne sont que deux points de cette superficie. Il est certain aussi que faisant AF triple de FB, le point F est le centre de gravité de toutes les parties opposées qu’on peut imaginer, les unes dans le rayon AD, et les autres dans le rayon AE, qui aient en elles même proportion que les superficies de plusieurs sphères inscrites l’une dans l’autre, ce qui n’est non plus le vrai centre de gravité d’une sphère, comme j’avais pensé, et il y a beaucoup plus de difficulté à le trouver : c’est pourquoi je vous prie d’effacer les sept ou huit dernières lignes du petit écrit de mécanique que je vous ai envoyé, à savoir depuis ces mots, et même on peut démontrer, etc. Quandoque bonus dormitat Homerus ; en effet, je n’a vois jamais considéré que le centre de gravité d’une sphère fût différent de celui de sa figure, ni peut-être jamais aucun autre, avant le dernier soir que j’achevai cet écrit, et je crois que je m’endormais lorsque j’écrivis ces dernières lignes.

Vous avez enfin entendu le mot de force au sens que je le prends, quand je dis qu’il faut autant de force pour lever un poids de cent livres deux pieds de haut, qu’un de deux cents un seul pied, etc., c’est-à-dire qu’il y faut autant d’action ou autant d’effort. Je veux bien croire que je ne m’étais pas ci-devant assez expliqué, puisque vous ne m’aviez pas entendu ; mais j’étais si éloigné de penser à la puissance qu’on nomme la force d’un homme, lorsqu’on dit un tel a plus de force qu’un tel, etc., que je ne pouvais aucunement me douter qu’on dût prendre le mot de force en ce sens-là ; et lorsqu’on dit qu’il faut employer moins de force à un effet qu’à un autre, ce n’est pas à dire qu’il faille avoir moins de puissance : car encore qu’on en eût davantage, elle n’y nuit point, mais seulement qu’il y faut moins d’action ; et je ne considère point du tout en cet écrit la puissance qu’on nomme la force d’un homme, mais seulement l’action qu’on nomme la force, par laquelle un poids peut être levé, soit que cette action vienne d’un homme, ou d’un ressort, ou d’un autre poids, etc. Or il n’y a point, ce me semble, d’autre moyen de connaître à priori la quantité de cet effet, c’est-à-dire combien et quel poids peut être levé avec telle ou telle machine, que de mesurer la quantité de l’action, c’est-à-dire de la force qui doit y être employée ; et je ne doute point que M. des Argues ne me l’accorde, s’il prend la peine de lire ce que j’ai écrit sur ce sujet ; car comme je suis très assuré de la bonté de son esprit, je ne crois pas devoir aussi douter en cela de ma raison.

Pour ce qu’a écrit Galilée touchant la balance et le levier, il explique véritablement fort bien quod ita sit, et non pas cur ita sit, comme je fais par mon principe ; et pour ceux qui disent que je devais considérer la vitesse, comme Galilée, plutôt que l’espace, pour rendre raison des machines, je crois, entre nous, que ce sont des gens qui n’en parlent que par fantaisie, sans entendre rien à cette matière ; et bien qu’il soit évident qu’il faut plus de force pour lever un corps fort vite que pour le lever lentement, c’est toutefois une pure imagination que de dire que la force doit être justement double, pour doubler la vitesse, et il est fort aisé de prouver le contraire. La façon dont M. F. a examiné la tangente de la roulette est la même dont Archimède s’est servi pour la tangente de la spirale, et c’est presque la seule qu’on peut avoir pour telles lignes qui ne sont pas géométriques. Sa première construction était générale, car il y avait ajouté ces mots ou semblables, et si la base est double de la circonférence du cercle, on doit prendre le double de telle ligne ; si triple, le triple, etc., ce qui était vrai, et suffisait pour faire connaître qu’il l’avait trouvée généralement ; mais pour le sieur N. quoique vous m’ayez déjà envoyé quatre ou cinq fois sa construction pour cette tangente, je ne trouve point toutefois qu’elle vaille rien en aucune des façons que vous me l’avez envoyée ; et encore qu’elle fut bonne, je ne croirais point pour cela qu’il l’eût trouvée, mais plutôt qu’il l’a tirée des nôtres : car il n’y a rien de plus aisé que de déguiser une même construction en cent façons ; et s’il était vrai qu’il l’eût trouvée, il donnerait sa démonstration accordante avec sa construction ainsi que nous avons donné les nôtres. J’ai déjà vu en tant d’occasions que quelques-uns de vos géomètres se vantent à faux d’avoir trouvé des choses qu’ils ignorent, que je ne crois plus rien de ce qu’ils disent, s’ils ne le prouvent. Comme aussi ils me semblent plaisants, en ce qu’ils se vantent d’avoir trouvé les deux lignes de M. de Beaune, et toutefois ils n’ont pas seulement su connaître que la première, qui est incomparablement plus aisée à trouver que l’autre, est une hyperbole.

Je ne sais point d’autre moyen pour bien juger des notions qui peuvent être prises pour principes, sinon qu’il s’y faut préparer l’esprit en se défaisant de toutes les opinions dont on est préoccupé, et rejetant comme douteux tout ce qui peut être douteux. Si une nature intellectuelle est indépendante, c’est une notion commune de penser qu’elle est donc Dieu ; car si elle a d’elle-même son être, nous ne saurions douter qu’elle ne se soit donné autant de perfections qu’elle en aura pu connaître, ni croire que nous en commissions aucunes qu’elle ait pu ne pas connaître ; mais si on dit que quelque nature purement matérielle soit indépendante, il ne suit pas de là qu’elle soit Dieu.

J’ai cherché la lettre où vous m’avez cité le passage de saint Augustin que vous demandez, mais je ne l’ai encore su trouver ; je n’ai pu aussi encore avoir les œuvres de ce saint, pour y voir ce que vous me mandez, de quoi je vous remercie.

La proportion de Bonaventure, géomètre italien, que vous avez pris la peine de transcrire en l’une de vos lettres, ne contient rien du tout de nouveau.

Je n’ai point ici d’Aristote pour voir la proposition que M. F. dit que Galilée n’a pas entendue, mais je n’y trouve pas plus de difficulté qu’à concevoir comment un homme qui marche lentement est une heure à faire autant de chemin qu’il en fait en une demi-heure lorsqu’il va deux fois plus vite : car les points qui sont proche du centre d’une roue ne font que décrire des lignes courbes qui sont plus courtes que celles que décrivent les points plus éloignés, et ils se meuvent à proportion plus lentement.

Ce que j’ai vu autrefois de Campanella ne me permet pas de rien espérer de bon de son livre, et je vous remercie de l’offre que vous me faites de me l’envoyer, mais je ne désire nullement de le voir.

Je ne ferai plus de réponse à M. Morin, puisqu’il ne le désire point, aussi qu’il n’y a rien dans son dernier écrit qui me donne occasion de répondre quelque chose d’utile, et, entre nous, il me semble que ses pensées sont encore plus éloignées des miennes qu’elles n’ont été au commencement ; de façon que nous ne tomberions jamais d’accord. Je ne réponds point aussi à plusieurs choses que vous me demandez touchant la matière subtile, etc. ; car ce sont choses qui ne recevraient quasi point de difficulté si on avait vu mon Monde, mais qui ne peuvent être expliquées sans lui, qu’elles ne produisent toujours d’autres nouvelles difficultés.

Je pensais ici finir ma lettre, pour l’envoyer demain matin, qui est le lundi, et je n’ai coutume de recevoir les vôtres que le lundi au soir ou le mardi ; mais pour ce que je n’avais point reçu de vos lettres aux deux voyages précédents, j’ai envoyé aujourd’hui exprès à Harlem, afin de voir si le messager n’y serait point arrivé de si bonne heure que je pusse savoir dès aujourd’hui s’il n’avait point de lettres pour moi, et voici qu’on m’en apporte trois, l’une du vingt-cinquième octobre, l’autre du premier et l’autre du septième novembre, sans que je sache pourquoi la première a tant demeuré en Chemin, ou la dernière si peu, et le semblable m’arrive souvent ; je tâcherai encore ce soir à y répondre autant que la matière le permettra.

La première ne contient que la solution que donne M. de Beaune pour sa deuxième ligne, en laquelle je vois qu’il pratique parfaitement bien les plus difficiles opérations de mon analyse, et j’admire, qu’il en ait pu tant apprendre du peu que j’en ai écrit, et s’il était ici, ou que je fusse auprès de lui, je crois que je lui pourrais faire entendre tout le peu que j’en sais en moins de deux ou trois semaines ; ce que je ferais très volontiers ; mais encore que cela ne soit point, j’ose assurer que pourvu qu’il continue à s’y exercer, il surpassera tous ceux qui se servent ides autres méthodes. Ce n’est pas à dire pourtant que sa solution soit vraie, mais je vous prie de n’en rien dire à vos géomètres, tsar je suis assuré qu’ils n’en pourront connaître la faute, laquelle consiste en ce qu’il a employé la règle que je donne pour trouver la tangente d’une courbe, qui est déterminée par quelques autres propriétés données, à trouver ses autres propriétés par la tangente donnée, et cherchant la tangente d’une courbe, sans en savoir d’autre propriété que celle de cette tangente, il a fait un cercle en logique ; de quoi vous l’avertirez s’il vous plaît, de telle façon qu’il ne le puisse prendre qu’en bonne part, car je voudrais le pouvoir servir, et je lui suis très, obligé de ce qu’il tache à faire valoir ce qui vient de moi.

Votre deuxième lettre est divisée en trois parties, dont la première contient diverses expériences dont je vous remercie ; mais pour celle du tuyau, j’ai déjà mis ci-dessus comment je désirais qu’elles, fussent faites ; et pour ce : qui est de rompre des cylindres, de long ou de travers, je crois que c’est tout à fait peine perdue, et qu’il est impossible de trouver aucune proportion entre l’un et l’autre : car la plupart des corps sont beaucoup plus aisés à rompre en un sens qu’en l’autre, comme si vous, preniez la longueur d’un cylindre dans la largeur d’une planche de bois, il sera incomparablement plus aisé : à rompre que si vous le preniez dans la longueur de cette planche ; et un même bois étant fort sec, sera plus aisé à rompre die travers qu’était humide, et au contraire en le tirant perpendiculairement du haut en bas, je crois qu’on le peut mieux rompre quand il est humide que lorsqu’il est sec.

La seconde contient vos remarques touchant ; Galilée, où j’avoue que ce qui empêche la séparation des corps terrestres contigus est la pesanteur du cylindre d’air qui est sur eux jusqu’à L’atmosphère, lequel cylindre peut bien peser moins de cent livres ; mais je n’avoue pas que la force de la continuité des corps durs vienne de là, car elle ne vient que de la liaison ou de l’union de leurs parties. J’ai dit que si quelque chose se faisait crainte du vide, il n’y aurait point de force capable de l’empêcher, à cause que je crois qu’il n’est pas moins impossible qu’un espace soit vide, qu’il est qu’une montagne soit sans vallée.

J’imagine les parties de la matière subtile aussi dures et aussi solides que le puissent être des corps de leur grandeur, mais pour ce qu’elles ne peuvent être senties, tous ces noms de qualités étant relatifs à nos sens, ils ne leur peuvent proprement être attribués, et on nomme la poussière molle ou légère, à comparaison des cailloux, bien que chacune de ses parties soit de même nature.

Je n’accorde point que le bois pourri ou une chandelle puissent être sans mouvement lorsqu’ils donnent de la lumière, mais bien qu’ils ne donneraient point de lumière si leurs petites parties, ou plutôt celles de la matière qui est dans leurs pores, n’avaient un mouvement extraordinairement fort ; et pour ce que j’ai très particulièrement expliqué la cause de ce mouvement, et toute la nature du feu en mon Monde, je n’en ai point voulu parler en mes essais, et je ne saurais le faire entendre en peu de mots. J’avoue ce que vous dites de la souveraine condensation et de la souveraine raréfaction, et qu’il se peut faire aucune raréfaction en un lieu, qu’il ne se fasse autant de condensation en quelque autre, et il n’est pas malaisé de trouver où se fait la condensation compensative des corps qui se dilatent dans une fournaise, car l’air libre qui est autour peut facilement être pressé ; mais si on allumait du feu dans une cave dont toutes les ouvertures fussent fermées comme une bouteille, ce feu ne pourrait devenir fort grand, encore qu’il y eût eu beaucoup de bois ou de paille, pour cela seul que l’air renfermé ne se pourrait pas assez condenser.

Si la matière subtile ne se mouvait point, elle cesserait d’être matière subtile, et serait un corps dur et terrestre.

L’inégalité des descentes est autre dans l’eau que dans l’air, à cause que l’air et l’eau ne diffèrent pas seulement en solidité ou pesanteur, mais aussi en ce que les parties de l’eau ayant d’autres figures que celles de l’air, peuvent être cœteris paribus plus ou moins difficiles à diviser. Pour la rondeur des gouttes d’eau ; voyez pages 182 et 204 des Météores.

Quand l’eau se filtre par un drap il n’entre point d’air dedans, car il se fait une superficie des parties extérieures de cette eau, jointes à celles de ce drap, qui l’en empêche, et qui sert comme de tuyau par lequel coulent les parties intérieures de cette eau, qui de leur nature sont en continuel mouvement, et ce mouvement qu’elles ont leur aide aussi il monter dans un morceau de pain ou autre tel corps, dont les pores sont de telle grandeur et figure, qu’ils sont plus propres à recevoir les parties de l’eau que celles de l’air.

Mon opinion n’est pas qu’un corps étant poussé, ne puisse continuer à se mouvoir dans le vide, c’est-à-dire dans un espace qui n’est plein que d’une matière qui n’augmente ni ne diminue point son mouvement, car au contraire je tiens qu’il s’y doit mouvoir perpétuellement ; mais bien pensé-je qu’un corps n’aura aucune pesanteur dans ce vide, qui l’incline à se mouvoir vers le bas plutôt que vers un autre côté.

Je crois bien que la vitesse des corps fort pesants, qui ne se meuvent pas trop vite en descendant dans l’air, s’augmente à peu près en proportion doublée ; mais je nie que cela soit exact, et je crois que tout le contraire arrive lorsque le mouvement est fort vite.

Je crains aussi bien que vous que M. de Beaune se mécompte en ses Mécaniques, puisqu’il suit les fondements de Galilée.

J’ai déjà tantôt dit que l’air n’empêche pas seulement la descente des corps, en tant que pesant, mais aussi en tant que ses parties étant d’autre figure que celles de l’eau, elles peuvent être plus ou moins aisées à diviser ; et voilà tout ce que je trouve à répondre à cet article.

Le troisième est touchant la Dioptrique. Je vous remercie de ce qu’il vous plaît en corriger les fautes, et si vous prenez la peine de les marquer toutes en votre exemplaire, afin de nous l’envoyer en cas que l’on en fasse une seconde impression, vous m’obligerez : car en ce qui est de la langue et de l’orthographe je ne désire rien tant que de suivre l’usage ; mais il y a si longtemps que je suis hors de France, que je l’ignore en beaucoup de choses.

Pour les questions que vous dites, à savoir que je pouvais ajouter en mes essais quelle différence de diaphanéité il y a entre les corps durs et les liquides, et pourquoi le feu rougissant un corps, diaphane le rend opaque et semblable, ce sont questions de physique qui dépendent entièrement de ce que j’ai mis en mon Monde, et dont je n’ai point voulu parler en ces essais. Je nomme les parties solides de l’air toutes celles qui le composent, pour les distinguer de celles de la matière subtile qui est dans ses pores : car ordinairement, parlant de l’air, on entend tout ce qui remplit l’espace où il est, et ainsi cette matière subtile y est comprise. Si les pores de l’air ou d’un autre corps n’étaient pas remplis de la matière subtile, ou de quelque autre, ils cesseraient d’être, car, selon moi, un espace sans matière implique contradiction.

Je crois qu’il y a moins de pores dans For et dans le plomb que dans le fer. J’ai déjà dit que je conçois les parties de la matière subtile, comme aussi dures et solides que peuvent être des corps de leur grandeur ; mais pour celles des corps terrestres, on les peut imaginer plus ou moins dures les unes que les autres, à cause qu’elles peuvent derechef être composées de plusieurs autres parties, et ainsi j’ai dit en mes Météores que les parties de l’eau étaient plus molles et pliantes que celles du sel, p. 188.

Ne craignez pas que je me sois mépris en disant que la première ligne de M. de Beaune est une hyperbole, et sachez que ceux qui l’ont examinée sans le reconnaître se sont grandement mépris, car c’est une chose si claire et si facile, qu’il ne faut point mettre la main à la plume pour le connaître. Per quantitatem inadéquate sumptam, j’entends une quantité qui, bien qu’elle ait en effet toutes ses trois dimensions, n’est pas toutefois considérée selon elles.

Ne croyez pas tout ce qu’on vous dit de ces merveilleuses lunettes de Naples, car la plupart des hommes, et principalement les charlatans, tel qu’est sans doute votre N., font toujours les choses qu’ils racontent plus grandes qu’elles ne sont.

Je viens à votre dernière lettre, où vous commencez par ce que vous a écrit M. N, et j’apprends ici qu’il n’a point du tout entendu ce qu’il pense avoir réfuté en ma Dioptrique ; car il dit que mon principal raisonnement est fondé sur une chose qui est entièrement contraire à mon opinion et à ce que j’ai écrit ; je m’étonne qu’il se soit si fort laissé préoccuper par sa première imagination, que je n’aie pu lui faire entendre ma pensée par mes réponses ; cependant je vous remercie des reproches que vous lui avez faits pour les bruits qu’il a semés ; mais je ne lui en veux point de mal, à cause que je vois qu’il n’en a parlé que selon sa créance.

Je suis maintenant trop pressé pour faire aucun calcul, mais je ne crois pas qu’il en faille beaucoup pour examiner la surface des cônes que vous demandez. Pour entendre ce que j’ai dit des verres brûlants, en la Dioptrique, page 119, il faut considérer qu’il vient des rayons formels de chaque point du corps lumineux sur chaque point du verre brûlant, en sorte que ceux qui y viennent parallèles, étant considérés seuls, ne sont à comparaison des autres que comme une superficie à comparaison d’un corps solide. Par exemple si le diamètre du verre FG est aussi grand que celui du soleil CD, ce verre peut bien rassembler en fort peu d’espace les rayons qui viendront parallèles de tous les points du soleil, et un autre verre peut les rendre derechef parallèles, mais le rayon CF n’est rien à comparaison de tous ceux qui viennent vers F, des autres points du soleil, ni DG, à comparaison des autres qui viennent vers G, etc. Et il est impossible de rassembler tous ces autres avec les parallèles.

Je ne crois pas qu’il y ait même raison de la vitesse des corps qui montent dans l’eau avec leur légèreté dans cette eau, qu’il y a de la vitesse de ceux qui descendent dans l’air avec leur pesanteur dans ce même air, à cause que l’eau et l’air ne sont pas également fluides, cœteris paribus, ainsi que j’ai déjà dit ; et la raison qui empêche que ces corps ne montent plus haut que la superficie de l’eau, est qu’étant rares et légers ils retiennent beaucoup moins l’impression du mouvement, que les corps solides et pesants, qui rejaillissent en haut après être tombés contre terre ; ce qui est cause aussi que leur vitesse ne s’augmente pas si approchant de la raison doublée, que fait la vitesse des corps qui descendent en l’air. Je vous remercie des soins que vous prenez pour soutenir mon parti, mais je n’ai pas peur qu’aucune personne de jugement se persuade que j’ai emprunté ma Dioptrique de Roger Bacon, et encore moins de Fioraventi, qui n’a été qu’un charlatan.

Pour ce que vous me mandez que je devrais ajouter à ma Dioptrique, touchant les lunettes des vieillards, il me semble que j’en ai assez mis la théorie en la page 123, et pour la pratique je la dois laisser aux artisans. Je suis, etc.

A Monsieur***, (non datée)

 (Lettre 93 du tome II.)

Non datée.

Monsieur,

Vous êtes véritablement l’homme que j’ai souhaité en ma Dioptrique, pour la mettre en exécution, ou plutôt vous en êtes plus capable que je n’eusse osé souhaiter. Les trois arts auxquels vous me mandez vous être exercé sont justement ceux qui y peuvent le plus servir, et pour moi qui n’en ai jamais pratiqué aucun, non plus que si j’étais venu au monde sans mains, je n’ai garde d’être si présomptueux que de prétendre vous enseigner quelque chose ; mais je croirais avoir assez fait si mon approbation aide tant soit peu à vous confirmer en votre dessein. Il n’y a point de doute que le rouleau et les deux planches n’ont point besoin d’être mises en la machine, pourvu que les deux cubes Z et Y coulent chacun entre deux barres, ainsi que vous mandez ; aussi ne les y ai-je décrites, ni plusieurs autres choses particulières, qu’afin d’en faire mieux concevoir le fondement, et non point afin qu’on les observât de point en point ; comme au contraire j’en ai omis plusieurs qui doivent y être observées, à cause qu’elles ne servent point à en faire entendre le fondement : comme ce que vous mandez de faire les pièces fort massives, crainte qu’elles ne fassent ressort, et au lieu de la pièce KL, d’en mettre deux ou plusieurs assez éloignées l’une de l’autre : car même je voudrais, s’il se pouvait commodément, qu’on en mît une au-delà du cube auquel est appliqué l’instrument qui coupe ; en sorte que ce cube fut entre les deux pièces KL et MN : de plus, à cause que ces deux cubes Z et Y doivent toujours retenir exactement une même situation et distance au regard l’un de l’autre, nonobstant tous leurs mouvements, je voudrais qu’ils fussent joints par le moyen de deux anses, comme ABC et DEF, qui ne fissent qu’un même corps avec eux et fussent fort fermes et solides, en sorte qu’elles ne pliassent aucunement, et que ce fût à ces anses, aux endroits B et E, que deux hommes qui seraient l’un d’un côté de la machine, et l’autre de l’autre, missent les mains afin de la mouvoir, au moins si elle est si ferme et si massive qu’il faille employer deux hommes.

Pour l’invention que vous proposez au lieu de la roue et du tour, que je fais servir à tailler le verre, je ne doute point qu’elle ne soit plus facile, et même elle réussira peut-être mieux pour des verres de médiocre grandeur, mais pour ceux qui seront fort grands je ne vois pas qu’on puisse si bien l’y appliquer, outre que je ne sais pas si on peut en tournant le verre avec la main faire qu’il retienne toujours exactement une même direction, et pour peu qu’elle varie, cela empêchera que sa figure ne soit juste ; ce qui est cause qu’encore qu’il me fut venu ci-devant quelque chose de semblable en l’esprit, je n’aurais toutefois osé l’écrire. J’avais pensé, ayant creusé le bassin de dessous ainsi que vous le décrivez entre les cercles EFG et HIK , d’attacher le verre à une petite roue à dents comme D, qui tournât entre deux autres roues EFG et HIK, en sorte que l’intérieure EFG étant immobile pendant qu’on ferait tourner l’extérieure HIK, la petite D ferait comme un épicycle qui aurait deux mouvements, l’un autour de son centre, et l’autre en l’espace ABC, qui serait creusé en hyperbole, et que y ayant un poids sur cette roue D, qui la presserait contre le bassin, le verre se taillerait ainsi de soi-même : mais j’ai eu peur qu’on ne pût faire ses roues assez justes ; vous en pourrez juger mieux que moi. Pour les verres concaves je ne doute point qu’il ne suffise de les tailler selon votre façon ordinaire, excepté seulement que je voudrais que les bords de la petite roue dont vous vous servez eussent la figure d’une hyperbole, et que le diamètre de cette roue doit être extrêmement petit : car vous savez que tout l’avantage qu’on doit attendre de ces lunettes, par-dessus les vulgaires, ne consiste qu’en ce que le verre convexe pouvant être beaucoup plus grand, à raison de leur longueur, il peut souffrir un verre concave plus petit. Pour les verres elliptiques, s’ils n’étaient pas plus difficiles à tailler que les hyperboliques, je crois qu’ils seraient presque aussi bons pour les lunettes d’approche et un peu meilleurs pour les lunettes à puces : mais encore que la figure sphérique soit aussi aisée à faire que la plate, il y a toutefois cela de plus, qu’il faut que le centre de cette sphère soit au même lieu que le point brûlant de l’ellipse, ce qui me semble fort malaisé à observer. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 15 décembre 1638

(Lettre 94 du tome III.)

15 décembre 1638.

Mon Révérend Père,

Je vous supplie très humblement de ne pas croire que jamais vos lettres me puissent être importunes ; et bien que je ne sois pas véritablement fort curieux de voir les écrits de messieurs vos géomètres, je ne laisse pas de vous avoir beaucoup d’obligation de la peine que vous avez prise de m’envoyer copie de la lettre géométrique de M. N. Mais sachez que tout ce qu’il a écrit de la tangente du galand qui fait l’angle de 45 degrés, ne sert de rien que pour nous montrer qu’il ne l’a point trouvée ; car de la vouloir réduire comme il fait ad locos solidos, c’est une grande faute, à cause que le problème est plan ; et tout de même en sa seconde façon, où il l’a réduite à une équation de carré, laquelle il ne démêle point, il s’arrête justement au même endroit où s’était arrêté M. de N. en ma solution, et ainsi il ne touche point à la difficulté, comme avouera M. de…, si la passion ne l’empêche point d’avouer la vérité.

Pour les lieux ad superficiem et ce qu’il dit allonger grandement l’étrivière aux lieux plans, ce n’est rien qui ne soit très facile ; enfin pour ce qui est des autres lignes courbes dont il parle, encore que je ne l’entende pas parfaitement, soit qu’il y ait faute à l’écriture ou qu’il ne se soit pas assez expliqué, ou bien que je n’aie pas assez d’esprit, toutefois je crois fermement qu’il se mécompte ; et bien qu’il dit vrai, ce ne serait pas grande chose de donner les tangentes de certaines lignes qu’il a imaginées tout exprès pour en pouvoir donner les tangentes, et qui d’ailleurs ne sont d’aucun usage. De façon que je ne vois rien en tout son écrit que j’admire, sinon les épithètes de merveilleux, d’excellent et de miraculeux qu’il donne à des choses qui sont ou fort simples ou même mauvaises ; et pour ce qu’en plusieurs écrits que j’ai vus de lui j’ai seulement trouvé deux ou trois choses qui étaient bonnes, mêlées avec plusieurs autres qui ne l’étaient pas, je vous dirai entre nous que je les compare aux vers d’Ennius, desquels Virgile tirait de l’or, j’entends de stercore Ennii ; mais c’est entre nous que je le dis, car je ne laisse pas d’être fort son serviteur, s’il lui plaît.

L’objection de M. du M. contre la Dioptrique montre qu’il n’entend point du tout la Dioptrique : car une partie de l’objet de la grandeur du verre n’y est considérée que comme un point, et tous les rayons qui en viennent s’assemblent en un seul point du fond de l’œil, mais il en vient d’autres des autres côtés, qui s’assemblent aux autres, comme j’ai expliqué en mille lieux.

Je tâcherai de voir le Philolaus de M. Bouillaut sitôt que je saurai qu’il se vendra, et vous en manderai mon sentiment. Je vous remercie du soin que vous avez des livres que j’avais destinés pour l’Italie : j’avais écrit une lettre à M. le cardinal Baigné, qui devrait être avec, et, si je m’en souviens, j’aurais eu dessein de lui envoyer deux exemplaires à lui seul, et un autre à M. le cardinal Barberin, que je pensai lui adresser par M. de Pe. Mais si M. le nonce en veut prendre la peine, cela serait encore beaucoup mieux. Ce qui m’obligeait d’en envoyer à M. le cardinal Barberin est que l’observation que j’explique à la fin des Météores est venue de lui. Et pour ce que M. Gassendi l’a ci-devant fait imprimer, cela me fait souvenir de vous demander de ses nouvelles, et quel jugement il fait de ce que j’ai écrit là-dessus, car vous ne m’en avez jamais rien mandé.

Pour votre question de musique, savoir si l’octave est plus agréable aux moments que les tremblements des cordes qui la font s’accordent ensemble, qu’aux autres, je réponds que ces divers moments ne peuvent aucunement être distingués par le sens, et que l’agrément ne se remarque qu’en tout le son, lequel ne peut être sensible, s’il n’est composé de plusieurs tremblements d’air.

Je vous remercie de votre observation touchant les forces qu’il faut pour rompre divers cylindres de même grosseur, mais je pense vous avoir déjà ci-devant mandé que je ne crois pas qu’on puisse tirer aucune conclusion générale, à cause que Cette force varie selon la diverse forme de chaque corps, c’est-à-dire selon la grosseur, la figure et l’arrangement de ses parties.

L’eau ne demeure pas dans ces vaisseaux percés dont on use pour arroser les jardins, crainte du vide ; car, comme vous dites fort bien, la matière subtile pourrait aisément entrer en sa place, mais à cause de la pesanteur de l’air : car si elle sortait, et qu’il ne rentrât que de la matière subtile en sa place dans le vase, il faudrait qu’elle fit hausser tout le corps de l’air, jusqu’à sa plus haute superficie.

Pour l’air qui est pressé dans un ballon avec une seringue, il ne devient pas dur pour cela, bien qu’il rende le ballon plus dur ; mais il faut penser que les parties de cet air qui diffèrent de la matière subtile, et qui seules sont enfermées dans le ballon, à cause qu’elles ne peuvent passer par ses pores, étant pressées l’une contre l’autre, et par ce moyen leurs figures étant contraintes, elles sont comme autant de petits arcs, ou ressorts, qui tendent à reprendre leurs figures, et ensuite à occuper plus de place ; d’où vient qu’elles pressent le ballon de tous côtés, et par ce moyen le rendent dur : car ce n’est autre chose être dur sinon être tellement disposé, qu’il résiste à l’attouchement, en quelque façon que cela se fasse ; et l’or n’est pas si dur que le fer, encore qu’il soit plus pesant, à cause que ses parties ne sont pas si fermement jointes.

Je n’ai rien dit sur Galilée de ses portées de canon qu’il réduit en tables, à cause qu’après avoir désapprouvé toutes les raisons sur lesquelles il les fonde, il m’a semblé qu’elles ne valaient pas seulement le parler. Vous verrez ce que je réponds à M. de Beaune ; mais je crois qu’il n’est point à propos que d’autres le voient, au moins de ceux qui pourraient être de l’humeur de N.

Je ne reconnais aucune inertie, ou tardiveté naturelle, dans les corps, non plus que M. Mydorge, et crois que lors seulement qu’un homme se promène, il fait tant soit peu mouvoir toute la masse de la terre, à cause qu’il en charge maintenant un endroit, et après un autre. Mais je ne laisse pas d’accorder à M. de Beaune que les plus grands corps étant poussés par une même force, comme les plus grands bateaux par un même vent, se meuvent toujours plus lentement que les autres ; ce qui serait peut-être assez pour établir ces raisons, sans avoir recours à cette inertie naturelle qui ne peut aucunement être prouvée. Ce que vous me fîtes voir de lui à l’autre voyage, m’assure qu’il entend très bien ma géométrie, et qu’il en sait plus que ceux qui se vantent plus que lui ; et pour ce que vous me mandez qu’il demeure d’accord de ce que j’ai écrit des mécaniques, je ne doute point que si nous conférions ensemble du reste, il ne s’accordât entièrement à la vérité. Il a raison de trouver l’introduction trop briève pour lui, à cause qu’il sait déjà ce qu’elle contient, mais aussi n’est-elle faite que pour ceux qui en savent moins, et ce n’est pas un commentaire, mais seulement une introduction.

Vous expliquez fort bien la combustion par les miroirs ardents, en imaginant plusieurs petites boules de la matière subtile, ou plusieurs pointes d’aiguilles, qui vont frapper un même objet de plusieurs côtés : et il est aisé à répondre à ce que vous demandez, comment ces boules pénètrent dans les corps opaques, puisqu’elles ne se trouvent que dans les diaphanes ; car je ne pense nullement qu’elles ne se trouvent que dans les diaphanes, mais seulement que les pores des opaques étant interrompus et inégaux, elles n’y passent que par des chemins détournés, et non en lignes droites, sinon en tant qu’elles rompent les parties de ces corps pour s’y faire passage ; et c’est par cela même qu’elles les brûlent, car elles brûlent toujours leur superficie avant que de pénétrer plus avant ; et, cœteris paribus, elles brûlent plus aisément les corps noirs et opaques que les blancs et transparents.

Pour les corps qui sont ensemble polis et colorés, je réponds qu’ils ne sont polis qu’en quelques-uns des points de leur superficie, et que les petites boules, qui vont rencontrer les autres points, y trouvent la disposition qui est requise pour faire qu’elles tournent plus ou moins autour de leur centre selon la couleur qu’elles doivent représenter ; et des corps qui seraient parfaitement polis en tous les points de leur superficie ne sauraient avoir aucune couleur que celle des objets qu’ils réfléchissent. La différence des couleurs ne dépend point de ce que ces boules sont poussées de droit à gauche, plutôt que de gauche à droit, ou etc., ni aussi de ce qu’elles sont mues plus ou moins fort, mais seulement de la diverse proportion qui est entre leur mouvement droit et le circulaire. Les rayons du soleil ne pénètrent point les corps opaques, à cause que leurs pores ne sont pas assez droits et égaux pour ce sujet : et bien que la matière subtile ne laisse pas de couler sans cesse par dedans, elle n’illumine point pour cela leurs parties intérieures, à cause qu’elle ne les pousse pas fortement en ligne droite, et c’est ce seul poussement en ligne droite qui se nomme lumière.

Je vous décrirais très volontiers les proportions que vous demandez pour faire un crochet ou romaine, qui serve à peser deux cents livres, car il ne faut point à cela grande science ; mais encore qu’il aurait été décrit par un ange, il est presque impossible qu’on observe tout si justement en le faisant, qu’il ne s’y trouve de la faute, et ainsi la pratique ferait honte à la théorie : c’est pourquoi il vaut beaucoup mieux le faire premièrement de telle grandeur et grosseur qu’on voudra, saris le marquer ; et après cela, si on veut qu’il porte deux cents livres, il faut pendre au crochet un poids qui soit justement de deux cents livres, et ayant coulé l’anneau, auquel est attaché le contrepoids, jusqu’au bout du manche, il faut ôter ou ajouter à ce contrepoids, jusqu’à ce qu’il soit parfaitement en équilibre avec les deux cents livres, car il n’importe pas qu’il pèse deux ou trois livres plus ou moins : après cela, ayant mis la marque de deux cents au lieu où il est, il faut mettre un poids de cent nonante livres dans le crochet, et approcher le contrepoids, avec l’anneau, jusqu’à ce qu’il soit en équilibre, et marquer en cet endroit-là cent nonante, et ainsi de suite jusqu’au bout ; ce qui sera beaucoup plus juste que ce qu’on saurait faire d’autre façon. Je suis, etc.

A M. Fernicle, 20 décembre 1638

Seigneur de Bessy

(Lettre 95 du tome II.)

20 décembre 1638.

Monsieur,

La lettre que vous avez pris la peine de m’écrire m’oblige beaucoup, et tant ce que vous y mettez des nombres que ce que le R. P. M. m’en a ci-devant communiqué de votre part, m’a fait connaître que vous y savez plus que je n’aurais cru qu’il fut possible d’y savoir sans le secours de l’algèbre, de laquelle on m’a dit que vous n’usez point. Ce qui me ferait fort désirer d’en pouvoir conférer avec vous, si je pensais en être capable, et que ce fût une étude où je m’appliquasse ; mais j’ai peur que vous n’eussiez pas grande satisfaction : car j’y sais si peu, qu’il n’y a pas encore un an que j’ignorais ce qu’on nomme les parties aliquotes d’un nombre, et qu’il me fallut emprunter un Euclide pour l’apprendre, au sujet d’une question qu’on m’avait proposée \ qui était de trouver une infinité de nombres, qui pris deux à deux fussent réciproquement égaux aux parties l’un de l’autre. Toutefois à cause que le problème que vous proposez regarde la dioptrique, je pense être obligé de faire mon mieux pour le résoudre ; et voici comme je m’y prends.

J’expose les nombres 5, 13, 25, 41, 61, 85, etc., lesquels sont composés de ce que M. de Sainte-Croix nomme le milieu d’un nombre carré, à savoir 5 est le milieu de 9 ; 13, le milieu de 25 ; 25, de 49, etc., et je ne commence point cette progression par l’unité, afin de faire que la distance des points brûlants de l’ellipse soit toujours plus grande que celle de son plus petit diamètre, puis je multiplie autant de ces nombres l’un par l’autre que je veux avoir d’ellipses rationnelles, sans toutefois qu’il soit besoin de réitérer aucune multiplication. Comme après avoir multiplié 5 par 13, au lieu de multiplier le produit par 25, il suffît de le multiplier encore par 5, et au lieu de le multiplier par 85, il suffit de le multiplier par 17, et ainsi des autres. Cela fait, j’ai un nombre dont le carré étant multiplié par 4 (°u même par quelque autre nombre pair, tel qu’on voudra, pourvu qu’il ne soit point le double d’un nombre carré, et qu’il ne rende point le produit divisible par aucun nouveau carré, dont la racine soit en la progression des nombres exposés), il peut être pris pour le plus grand diamètre des ellipses demandées, et satisfait à la question. Par exemple de 5, 13 et 25, j’ai 325, dont le carré est 105, 625, que je multiplie par 4, et il vient 422, 500, que je dis être le plus grand diamètre des trois ellipses, et non plus ; desquelles les lignes IC, IK et FL s’expriment par des nombres entiers, etc. : et pour trouver ces lignes en chaque ellipse je divise premièrement ce nombre 422, 500 par le double de 5 ; il vient 42, 250 pour IC ; ce que je divise derechef par 5, et il vient 8, 450 pour IK ; et je multiplie ce même IC par le double de la racine du carré dont 5 est le milieu, à savoir par 6, qui est double de 5, et il vient 253, 5oo pour FL : voilà pour la première ellipse. Je divise après cela ce même nombre 422, 500 par le double de 13 pour avoir IC ; puis IC par 13 pour avoir IK ; et je multiplie IC par 1o pour avoir FL en la seconde ellipse ; enfin je le divise par 50 pour avoir IC, puis IC par 25 pour avoir IK, et je multiplie IC par 14 pour avoir FL en la troisième ellipse. Ainsi on peut aisément trouver un nombre qui serve de diamètre à tant de telles ellipses qu’on voudra ; et je pourrais donner une autre règle pour trouver le même en des nombres plus courts, à savoir, en faisant que DC fut le double nombre carré ; mais pour ce que je crois qu’elle serait plus longue, je me suis contenté de celle-ci.

Pour ce que vous écrivez touchant les multiples, il me fait juger que vous y êtes extrêmement versé, et peut-être plus qu’aucun autre ne fût jamais ; toutefois je m’étonne de ce que vous semblez nier qu’il y ait des nombres non divisibles par 5, dont les parties soient 7 ou 11, ou 17 fois plus grandes qu’eux, et choses semblables ; car ce n’est pas assez de n’en avoir point trouvé, encore même qu’on aurait cherché par tous les nombres, jusqu’à ceux qui s’expriment par mille notes, pour assurer qu’il n’y en ait point en l’immensité infinie de ceux qui sont au-delà ; et je ne vois aucune raison pour douter qu’il y en ait une infinité de chacune de ces sortes. Il est vrai que peut-être ils sont si longs, que la vie d’un homme ne suffirait pas pour les écrire ; mais par l’a b c, dont je me sers, on ne laisserait peut-être pas pour cela de pouvoir les exprimer.

Je m’étonne aussi de ce que vous nommez stériles les deux théorèmes dont j’avais mandé m’être servi pour trouver les triples, vu que de quatre doubles il m’en avait fourni six triples, et ce en un temps auquel le R. P. M. m’avait mandé qu’on pensait qu’il fût impossible d’en trouver aucun, Toutefois j’avoue que ces théorèmes considérés seuls seraient peu de chose ; mais d’autant qu’on en peut trouver une infinité d’autres à leur exemple, ils donnent le moyen de trouver une infinité de multiples. Et ce n’est point par eux que j’opère comme vous avez fort bien jugé ; mais la façon dont j’opère en cherchant quelque multiple, me donne toujours quelque semblable théorème, qui peut servir à en trouver d’autres ; et cette façon n’est autre chose que la même dont j’use en ma géométrie, supposant des lettres pour les quantités ou nombres inconnus, et cherchant à en faire des équations avec quelques autres nombres connus ; ce qui se fait en tant de diverses façons qu’il me serait malaisé de les expliquer ici plus en particulier ; et les nombres équivalents qui se trouvent par ces équations sont de tel usage, que si vous avez trouvé deux cents multiples sans vous en servir, je m’assure qu’en considérant seulement les parties semblables ou dissemblables dont ils sont composés, vous en pourrez trouver deux fois autant de nouveaux sans aucun calcul ; comme de l’un des quadruples que le révérend père Mersenne m’a ci-devant envoyé de votre part, composé de nombres 5, 243, 49, 13, 19, 23, 89, 1024, j’en trouve un autre plus court, composé de 5, 243, 49, 13, 19, 17, 128 ; car je sais que 17 et 128 font ici le même que 23, 89 et 1024, et ainsi des autres.

Pour le nombre impair faussement parfait, que je vous avais envoyé, je ne vous cèlerai pas que j’en tiens l’invention pour une des plus belles en cette matière, je ne dirai pas que je sache, car je n’y sais presque rien, mais que j’y pusse savoir, encore que je m’y appliquasse entièrement ; et je ne sais pourquoi vous jugez qu’on ne saurait parvenir par ce moyen à l’invention d’un vrai nombre parfait : que si vous en avez une démonstration, j’avoue qu’elle est au-delà de ma portée, et que je l’estime extrêmement ; car pour moi je juge qu’on peut trouver des nombres impairs véritablement parfaits en la même façon que j’ai trouvé celui-là ; mais il est à remarquer qu’au lieu des nombres 7, 11 et 13 dont j’avais composé la racine du carré, il faut que chaque nombre qu’on y emploie, excepté celui qu’on prend le premier de tous, soit l’agrégé de deux nombres qui expliquent la proportion qui est entre le carré et les parties aliquotes de ceux qu’on a pris auparavant. Comme ayant pris 3 pour le premier nombre, il faut que le second soit 13, qui est l’agrégé de 9, carré de 3 et de 4, qui sont ses parties (ou bien ce peut être aussi le carré de 13 ou son cube, où son carré de carré, etc., et ce pourrait être ce même nombre, s’il était carré, ou sa racine, s’il était carré de carré, etc.). Après cela, pour ce que les carrés de 3 et de 13 produisent un nombre qui est à ses parties comme 39 à 22, il faut que le troisième nombre qu’on prend soit l’agrégé de ces deux, à savoir, 61 (ou bien derechef son carré ou cube, etc., et ainsi de suite). Au moyen de quoi on peut enfin composer une racine dont le carré soit à ses parties aliquotes en proportion super-particulière, et que l’agrégé des deux nombres qui expliquent cette proportion soit un nombre premier, lequel étant multiplié par le carré trouvé produira un vrai nombre parfait. Il est vrai qu’on essaiera peut-être quantité de nombres avant que d’en rencontrer qui produisent ainsi un nombre parfait, à cause que ces agrégés ne sont pas toujours nombres premiers, et qu’ils ne composent pas toujours la racine d’un carré qui soit à ses parties en proportion super-particulière ; mais je ne vois rien qui empêche que cela n’arrive quelquefois, bien que la recherche en soit fort pénible et ennuyeuse. Je suis, etc.

A M.***, 1er septembre 1638

(Lettre 99 du tome II.)

1er septembre 1638.

Monsieur,

Il y a véritablement longtemps que j’ai reçu vos dernières du 20 avril, mais soit à cause qu’elles ne contiennent rien à quoi je jugeasse qu’il fut nécessaire que je répondisse fort promptement, soit à cause que j’ai toujours été diverti par quelques petites occupations, je ne sais comment j’ai différé jusqu’à présent à vous écrire ; et toutefois j’ai beaucoup de sujet de vous remercier pour la permission que vous me donnez d’insérer vos objections entre celles que j’ai dessein de faire imprimer. Et pour ce qui est de celles qui regardent la circulation du sang, que vous aimez mieux que j’omette, j’en ferai entièrement comme il vous plaira ; mais j’en juge plus avantageusement que vous ne faites, et je puis dire qu’elles sont des plus fortes que j’aie reçues : c’est pourquoi si vous le trouvez bon, j’aimerais mieux qu’elles demeurassent comme elles sont, sinon que vous y fissiez insérer quelques mots par-ci par-là, où ils viendront à propos pour témoigner que vous les proposez par exercice d’esprit ou pour ce que je vous en ai prié, plutôt que pour ce que vous les jugez véritables. Mais j’aurai encore tout loisir d’en apprendre votre volonté, avant que j’en fasse rien imprimer ; car je ne commencerai pas de plus de trois mois. Et de ces deux paquets d’objections que je reçus de France au même temps que je vous écrivis mes précédentes, le plus gros, lequel je jugeais au papier et à l’écriture devoir être le principal, s’est trouvé ne contenir que des niaiseries entassées avec beaucoup de soin par quelqu’un qui a voulu faire le savant et l’homme d’esprit sans être ni l’un ni l’autre ; en sorte que je ne l’ai pas jugé digne d’être imprimé ni même que j’y fisse aucune réponse, et je n’en ai pas encore assez d’autres pour remplir un juste volume. Je vous prie de remercier aussi de ma part le révérend père Ciermans, de ce qu’il agrée que ce qu’il a pris la peine de m’écrire soit imprimé : et pour ce qui est d’y mettre son nom, je n’en ai aucune intention, ni n’ai espéré qu’il me le dût permettre, vu qu’il n’avait pas même voulu que je le susse. Mais je serai bien aise d’apprendre à votre commodité ce qu’il aura dit de mes réponses et comment elles l’auront satisfait. Pour M. F., me reste encore un peu de scrupule de faire imprimer quelque chose de lui avec son nom sans son expresse permission, car ne mettant pas moi-même le mien en mes écrits, il me semble que je ne dois pas y mettre si librement celui des autres. Mais je suivrai entièrement en cela votre conseil ; car je supposerai qu’il se rapporte à sa volonté. Je suis, etc.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 100 du tome II.)

Non datée.

Monsieur,

J’ai lu soigneusement le livre que vous avez pris la peine de m’envoyer, et je vous en remercie. L’auteur témoigne être homme de bon esprit et de grande doctrine, et avait outre cela beaucoup de probité et de zèle pour le bien public. Tout ce qu’il dit contre les sciences qui sont en usage et la façon qu’on tient pour les enseigner n’est que trop vrai, et ses plaintes ne sont que trop justes.

Le dessein qu’il propose de ramasser dans un seul livre tout ce qu’il y a d’utile en tous les autres, serait aussi fort bon s’il était praticable ; mais j’appréhende qu’il ne le soit pas : car, outre qu’il est souvent très malaisé de bien juger de ce que les autres ont écrit et d’en tirer le meilleur sans rien prendre avec cela de mauvais, les vérités particulières qui sont par-ci par-là dans les livres sont si détachées et si indépendantes les unes des autres, que je crois qu’il serait besoin de plus d’esprit et d’industrie pour les assembler en un corps bien proportionné et bien en ordre, suivant le désir de l’auteur, que pour composer un tel corps de ses propres inventions. Ce n’est pas qu’on doive pour cela négliger celles d’autrui, lorsqu’on en rencontre d’utiles ; mais je ne crois pas qu’on doive employer son principal temps à les recueillir : enfin, si quelques-uns étaient capables de trouver le fond des sciences, ils auraient tort d’user leur vie à en chercher les petites parcelles qui sont cachées par-ci par-là dans les recoins des bibliothèques ; et ceux qui ne seront propres qu’à ce travail ne seront pas capables de bien choisir et de bien mettre en ordre ce qu’ils trouveront. Il est vrai que l’auteur assure avoir déjà fait ou commencé un tel livre, et je veux bien croire qu’il s’en peut acquitter mieux que personne, mais les échantillons qu’il en fait voir ici ne suffisent pas pour en donner grande espérance : car pour les aphorismes, page 31, etc., ils ne contiennent que des pensées si générales, qu’il semble avoir beaucoup de chemin à faire avant que de parvenir aux vérités particulières qui sont seules requises pour l’usage ; et outre cela je trouve deux choses en ses prétentions que je ne saurais entièrement approuver : la première est qu’il semble vouloir trop joindre la religion et les vérités révélées avec les sciences qui s’acquièrent par le raisonnement naturel ; et l’autre, qu’il imagine une science universelle, dont les jeunes écoliers soient capables, et qu’ils puissent avoir apprise avant l’âge de vingt-quatre ans. En quoi il me semble ne pas remarquer qu’il y a grande différence entre les vérités acquises et les révélées, en ce que la connaissance de celles-ci ne dépendant que de la grâce (laquelle Dieu ne dénie à personne, encore qu’elle ne soit pas efficace en tous) les plus idiots et les plus simples y peuvent aussi bien réussir que les plus subtils ; au lieu que sans avoir plus d’esprit que le commun on ne doit pas espérer de rien faire d’extraordinaire touchant les sciences humaines. Et enfin, bien que nous soyons obligés à prendre garde que nos raisonnements ne nous persuadent aucune chose qui soit contraire à ce que Dieu a voulu que nous crussions, je crois néanmoins que c’est appliquer l’écriture sainte à une fin pour laquelle Dieu ne l’a point donnée, et par conséquent en abuser, que d’en vouloir tirer la connaissance des vérités qui n’appartiennent qu’aux sciences humaines et qui ne servent point à notre salut ; mais peut-être aussi que cet auteur n’entend point user de la Bible en ce sens-là, ni mêler les choses saintes aux profanes ; et en tout le reste ses intentions paraissent si bonnes, qu’encore même qu’il manquât en quelque chose, il ne laisse pas d’être grandement à estimer. Je vous remercie de l’avis que vous me donnez des médisances de N., elles sont si faibles et si mal trouvées, que je crois qu’elles lui font plus de tort, en ce qu’elles découvrent la maladie de son esprit, qu’elles n’en sauraient faire à aucun autre. Je suis, etc.

A Monsieur***, 25 août 1638

(Lettre 101 du tome II.)

25 août 1638.

Monsieur,

Je n’ai jamais l’honneur de recevoir de vos lettres que je n’y trouve occasion de commencer ma réponse par des remerciements ; mais j’ai peur de vous ennuyer de ce style ; et pour ce que toutes les muses de France auront part à la faveur que vous m’avez faite d’intercéder pour elles envers celles de Leyde, touchant les livres arabes que M. Hardy désire voir, je leur veux laisser le soin des paroles pour vous en rendre grâces, et me contenter de ressentir en effet que c’est moi qui vous en ai l’obligation. Je trouverais étrange que M. de Balzac ne vous eût point écrit sur la perte qui vous arriva l’année passée, s’il avait su qu’elle vous touchât au point qu’elle faisait ; mais étant comme il est si amateur de la liberté, que même ses jarretières et ses aiguillettes lui pèsent, il n’aura pu sans doute se persuader qu’il y ait des liens au monde qui soient si doux qu’on ne saurait en être délivré sans les regretter. Et je puis d’ailleurs répondre qu’il est des plus constants en ses amitiés, bien qu’il ne soit pas toujours des plus diligents à le témoigner par ses lettres. Je ne saurais vous répondre de ce que j’ai fait tout cet été, à cause que je n’ai presque rien fait qui mérite d’être mis en compte. Il y a eu certaines gens qui se piquent extrêmement de géométrie, lesquels ne pouvant entendre la mienne, et ayant, je crois, peur que ceux qui l’entendront ne leur ôtent l’avantage que ce qu’ils savent de l’analyse de Viète leur donne sur le commun, ont cherché toutes sortes de moyens pour la décréditer per fas et nefas. En sorte qu’on m’a rendu le moins de justice en ce où je pensais qu’il fût le moins possible de me la nier ; mais pour ce qu’ils n’ont rien su trouver en particulier à y reprendre, et que, sitôt qu’ils l’ont entrepris, j’ai pu par un mot de réponse faire voir qu’ils n’entendaient rien en ce qu’ils disaient, ils ont trouvé une autre invention pour m’attaquer, à savoir, en me proposant des questions touchant les matières où ils ont cru que je me serais le moins exercé, et, bien qu’ils n’aient pas eu de quoi me fort travailler, cela n’a pas laissé de me divertir en même façon que deux ou trois mouches qui voient autour du visage d’un homme qui s’est couché à l’ombre dans un bois pour s’y reposer sont quelquefois capables de l’en empêcher. Mais j’espère qu’ils y mettront bientôt fin, ou, s’ils y manquent, je l’y mettrai : car je crois les avoir déjà tant de fois désarmés, que je ne serai pas mal fondé à leur refuser le combat.

Pour la philosophie de M. Vander Scotten, je la trouve fort rare et ne la juge pas néanmoins impossible.

Les eaux fortes communes dissolvent les métaux, bien que la cire leur résiste ; même elles dissolvent plus aisément le fer ou l’acier que le plomb ; et le vif argent résoud l’or, l’étain et le plomb, bien qu’il ne se puisse presque pas attacher à d’autres métaux et encore moins aux corps qui ne sont point métalliques. De quoi les raisons sont assez faciles à imaginer, pour ceux qui savent que tous les corps sont composés de petites parties diversement jointes et de diverses grosseurs et figures. Car tout de même que, frappant à coups de bâton sur un tas de verres ou de pots de terre, on les peut briser en mille pièces, au lieu que, frappant du même bâton sur un tas de foin ou de laine, on n’y fera aucun changement, et au contraire avec des ciseaux ou des couteaux, qui ne sauraient mordre sur le verre ni sur cette terre, on peut aisément couper cette laine, il n’est pas difficile d’imaginer quelque corps dont les parties soient telles, et tellement mues, qu’elles puissent agir contre celles de l’or plutôt que contre celles des autres corps. Mais je trouve étrange qu’une même matière serve à dissoudre de l’or et des diamants ; et puisqu’il vous en offre l’épreuve, je crois que, sans faire la dépense d’un fin diamant, s’il peut seulement dissoudre une pièce de gros verre de vitre, ce sera beaucoup ; je dis de gros verre, à cause qu’il y a quelquefois tant de salicot dans le cristallin, que la seule humidité de l’air le peut fondre. Et quoique c’en soit, s’il est vrai, comme je n’en doute point, puisque vous l’assurez, qu’il a coupé en un quart d’heure une barre de fin acier assez grosse, le secret qu’il a pour cela est fort rare, et vaut bien la peine que vous tâchiez d’en avoir la communication. Je suis, etc.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 34 du tome I.)

Non datée.

Monsieur,

J’avoue qu’il y a un grand défaut dans l’écrit que vous avez vu, ainsi que vous le remarquez, et que je n’y ai pas assez étendu les raisons par lesquelles je pense prouver qu’il n’y a rien au monde qui soit de soi plus évident et plus certain que l’existence de Dieu et de l’âme humaine, pour les rendre faciles à tout le monde ; mais je n’ai osé tâcher de le faire, d’autant qu’il m’eût fallu expliquer bien au long les plus fortes raisons des sceptiques, pour faire voir qu’il n’y a aucune chose matérielle de l’existence de laquelle on soit assuré, et par même moyen accoutumer le lecteur à détacher sa pensée des choses sensibles, puis montrer que celui qui doute ainsi de tout ce qui est matériel ne peut aucunement pour cela douter de sa propre existence ; d’où il suit que celui-là, c’est-à-dire l’âme, est un être ou une substance qui n’est point du tout corporelle, et que sa nature n’est que de penser, et aussi qu’elle est la première chose qu’on puisse connaître certainement ; même en s’arrêtant assez longtemps sur cette méditation, on acquiert peu à peu une connaissance très claire, et, si j’ose ainsi parler, intuitive, de la nature intellectuelle en général ; l’idée de laquelle étant considérée sans limitation, est celle qui nous représente Dieu, et limitée, est celle d’un ange ou d’une âme humaine ; or il n’est pas possible de bien entendre ce que j’ai dit après de l’existence de Dieu, si ce n’est qu’on commence par là, ainsi que j’ai assez donné à entendre en la page 48. Mais j’ai eu peur que cette entrée, qui eût semblé d’abord vouloir introduire l’opinion des sceptiques, ne troublât les plus faibles esprits, principalement à cause que j’écrivais en langue vulgaire : de façon que je n’en ai même osé mettre le peu qui est à la page 41 qu’après avoir usé de préface : et pour vous, monsieur, et vos semblables, qui sont des plus intelligents, j’ai espéré que s’ils prennent la peine, non pas seulement de lire, mais aussi de méditer par ordre les mêmes choses que j’ai dit avoir méditées, en s’arrêtant lissez longtemps sur chaque point pour voir si j’ai failli ou non, ils en tireront les mêmes conclusions que j’ai fait ; je serai bien aise, au premier loisir que j’aurai, de faire un effort pour tâcher d’éclaircir davantage cette matière et d’avoir eu en cela quelque occasion de vous témoigner que je suis, etc.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 108 du tome I.)

Non datée.

Monsieur,

Je sais que vous avez tant d’occupations qui valent mieux que de vous arrêter à lire des compliments d’un homme qui ne fréquente ici que des paysans, que je n’ose m’ingérer de vous écrire que lorsque j’ai quelque occasion de vous importuner. Celle qui se présente maintenant est pour vous donner sujet d’exercer votre charité en la personne d’un pauvre paysan de mon voisinage qui a eu le malheur d’en tuer un autre. Ses parents ont dessein d’avoir recours à la clémence de son altesse, afin de tâcher d’obtenir sa grâce, et ils ont désiré aussi que je vous en écrivisse pour vous supplier de vouloir seconder leur requête d’un mot favorable en cas que l’occasion s’en présente. Pour moi, qui ne cherche rien tant que la sécurité et le repos, je suis bien aise d’être en un pays où les crimes soient châtiés avec rigueur, pour ce que l’impunité des méchants leur donne trop de licence ; mais pour ce que tous les mouvements de nos passions n’étant pas toujours en notre pouvoir, il arrive quelquefois que les meilleurs hommes commettent de très grandes fautes, pour cela l’usage des grâces est plus utile que celui des lois, à cause qu’il vaut mieux qu’un homme de bien soit sauvé, que non pas que mille méchants soient punis ; aussi est-ce l’action la plus glorieuse et la plus auguste que puissent faire les princes que de pardonner. Le paysan pour qui je vous prie est ici en réputation de n’être nullement querelleur et de n’avoir jamais fait de déplaisir à personne avant ce malheur. Tout ce qu’on peut dire le plus à son désavantage, est que sa mère était mariée avec celui qui est mort ; mais si on ajoute qu’elle en était aussi fort outrageusement battue, et l’avait été pendant plusieurs années, qu’elle avait tenu ménage avec lui, jusqu’à ce qu’enfin elle s’en était séparée, et ainsi ne le considérait plus comme son mari, mais comme son persécuteur et son ennemi, lequel même, pour se venger de cette séparation, la menaçait d’ôter la vie à quelqu’un de ses enfants (l’un desquels est celui-ci), on trouvera que cela même sert beaucoup à l’excuser. Et comme vous savez que j’ai coutume de philosopher sur tout ce qui se présente, je vous dirai que j’ai voulu rechercher la cause qui a pu porter ce pauvre homme à faire une action de laquelle son humeur paraissait être fort éloignée, et j’ai su qu’au temps que ce malheur lui est arrivé il avait une extrême affliction, à cause de la maladie d’un sien enfant dont il attendait la mort à chaque moment, et que pendant qu’il était auprès de lui, on le vînt appeler pour secourir son beau-frère qui était attaqué par leur commun ennemi. Ce qui fait que je ne trouve nullement étrange de ce qu’il ne fut pas maître de soi-même en telle rencontre : car lorsqu’on a quelque grande affliction, et qu’on est mis au désespoir par la tristesse, il est certain qu’on se laisse bien plus emporter à la colère, s’il en survient alors quelque sujet, qu’on ne ferait en un autre temps. Et ce sont ordinairement les meilleurs hommes qui, voyant d’un côté la mort d’un fils, et de l’autre le péril d’un frère, en sont le plus violemment émus. C’est pourquoi les fautes ainsi commises, sans aucune malice préméditée, sont, ce me semble, les plus excusables ; aussi lui fut-il pardonné par tous les principaux parents du mort, au jour même qu’ils étaient assemblés pour le mettre en terre. Et de plus les juges d’ici l’ont absous, mais par une faveur trop précipitée, laquelle ayant obligé le fiscal à se porter appelant de leur sentence, il n’ose pas se présenter derechef devant la justice, laquelle doit suivre la rigueur des lois, sans avoir égard aux personnes, mais il supplie que l’innocence de sa vie passée lui puisse faire obtenir grâce de son altesse. Je sais bien qu’il est très utile de laisser quelquefois faire des exemples pour donner de la crainte aux méchants ; mais il me semble que le sujet qui se présente n’y est pas propre : car, outre que le criminel étant absent, tout ce qu’on lui peut faire n’est que de l’empêcher de revenir dans le pays, et ainsi punir sa femme et ses enfants plus que lui, j’apprends qu’il y a quantité d’autres paysans en ces provinces qui ont commis des meurtres moins excusables et dont la vie est moins innocente, qui ne laissent pas d’y demeurer, sans avoir aucun pardon de son altesse (et le mort était de ce nombre), ce qui me fait croire que si on commençait par mon voisin à faire un exemple, ceux qui sont plus accoutumés que lui à tirer le couteau diraient qu’il n’y a que les innocents et les idiots qui tombent entre les mains de la justice, et seraient confirmés par là en leur licence. Enfin, si vous contribuez quelque chose à faire que ce pauvre homme puisse revenir auprès de ses enfants, je puis dire que vous ferez une bonne action, et que ce sera une nouvelle obligation que vous aura, etc.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 104 du tome III.)

Non datée.

Monsieur,

Je ne reçus votre dernière que lundi matin, une heure après avoir envoyé celle que je vous écrivis dimanche au soir, ce qui est cause que je n’y ajoutai point mon système pour faire un instrument de musique qui soit parfait, car je ne pensais pas que vous le voulussiez encore voir, et je sais bien que vous n’en avez aucun besoin pour l’épinette que vous voulez faire faire à mademoiselle votre fille ; car, pour l’âge où elle est, il ne faut chercher que les choses les plus faciles, et ce système est beaucoup plus difficile que le vulgaire ; mais vous en pourrez aisément juger, car le voici.

A savoir, au lieu qu’on a coutume de diviser l’octave en douze parties pour les instruments ordinaires, il faut ici la diviser en dix-huit ; comme, par exemple, aux épinettes les marches d’une octave sont ainsi disposées, etc., et elles le devraient être ainsi, etc.

Et les sons de ces marches doivent avoir entre eux même proportion que les nombres ici mis ; en sorte que si la corde qui fait le son C était divisée en 3, 600 parties égales, 3, 456 de ses parties donneraient le son c, et 3, 375 le son c, et 3, 240 le son D, et ainsi des autres. Et c’est suivant cela qu’il faut accorder cette épinette. Et ou peut s’en servir pour jouer toutes les mêmes pièces qu’on joue sur les autres, sans qu’il soit besoin d’y rien changer, sinon qu’il faut prendre garde que quand on veut se servir de la feinte c avec A ou E, il faut prendre le premier c ; et que quand on s’en sert avec F, il faut toucher le second c. Et qu’il faut toucher le premier D avec A ou F, et D avec G

ou  ; et d avec , et d avec G ; et f avec A, et f avec  ; et g avec E, et g avec F ou C ; et enfin b avec F, et b avec G ; ce qui s’entend pour les pièces qu’on joue en B carré ; et pour celles qu’on joue en B mol, il ne faut que mettre F au lieu de C, G et G au lieu de D et D, et ainsi de suite. Et ce que j’ai dit ici d’une octave se doit entendre de tout le clavier, dans lequel toutes les octaves doivent être divisées l’une comme l’autre. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, (Non datée)

(Lettre 105 du tome III.)

Non datée.

Mon Révérend Père,

Je souhaiterais avec passion de pouvoir contribuer quelque chose au louable dessein qu’a M. de Cavendisch pour faire réussir les lunettes, mais je pense vous avoir déjà écrit ci-devant tout ce que j’en sais : à savoir qu’il y a de la différence entre la théorie et la pratique, en ce que celle-ci ne pouvant atteindre à la perfection de celle-là, on doit se contenter d’en approcher le plus qu’on pourra, et que du reste, il faut principalement avoir soin que les verres soient bien nets, c’est-à-dire sans ondes ou nuages au dedans, et bien polis, tant du côté qu’on laisse plat que de l’autre. On a réussi quelquefois à faire d’assez bonnes lunettes, en tâchant seulement de faire les verres sphériques, à cause que la figure de tels verres étant petite n’était pas sensiblement différente de l’hyperbolique ; mais étant plus grands, la différence y est fort sensible, comme vous voyez que le cercle A b C et l’hyperbole d b e se touchent presque en un assez long espace vers b, mais que vers A d et C e ils s’éloignent beaucoup. Or toute l’importance est de faire des verres convexes assez grands et bien polis, qui aient à peu près la figure de l’hyperbole ; et pour les petits verres, bien que selon la théorie il n’en faille qu’un seul à chaque homme qui lui peut servir pour joindre à tous les verres convexes, selon la pratique il en faut plusieurs de diverses concavités, à cause que la figure du convexe n’étant pas exacte, il faut que celle du concave supplée à ce défaut. Et d’autant que plus le petit verre est concave il reçoit les rayons d’une plus grande partie convexe, comme on peut voir dans la page 85 de ma Dioptrique, et qu’il arrive souvent qu’une petite partie du convexe approche plus de la vraie figure qu’une grande, de là vient que presque toujours les petits verres les moins concaves réussissent mieux pour rendre la vision plus distincte, mais ils n’agrandissent pas tant les objets. Je suis, etc.

Année 1639

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 27 du tome II.)

Non datée.

Monsieur,

La franchise que j’ai pu remarquer en votre humeur, et les obligations que je vous ai, me convient à écrire ici librement ce que je puis conjecturer du traité des sections coniques, dont le R. P. Mersenne m’a envoyé le projet. Vous pouvez avoir deux desseins qui sont fort bons et fort louables, mais qui ne requièrent pas tous deux même façon de procéder : l’un est d’écrire pour les doctes et de leur enseigner quelques nouvelles propriétés de ces sections qui ne leur soient pas encore connues, et l’autre est d’écrire pour les curieux qui ne sont pas doctes, et de faire que cette matière qui n’a pu jusqu’ici être entendue que de fort peu de personnes, et qui est néanmoins fort utile pour la perspective, la peinture, l’architecture, etc., devienne vulgaire et facile à tous ceux qui la voudront étudier dans votre livre. Si vous avez le premier, il ne me semble pas qu’il soit nécessaire d’y employer aucuns nouveaux termes ; car les doctes étant déjà accoutumés à ceux d’Apollonius, ne les changeront pas aisément pour d’autres, quoique meilleurs, et ainsi les vôtres ne serviraient qu’à leur rendre vos démonstrations plus difficiles, et à les détourner de les lire. Si vous avez le second, il est certain que vos termes qui sont François, et dans l’invention desquels on remarque de l’esprit et de la grâce, seront bien mieux reçus par des personnes non préoccupées que ceux des anciens, et même ils pourront servir d’attrait à plusieurs pour leur faire lire vos écrits, ainsi qu’ils lisent ceux qui traitent des armoiries, de la chasse, de l’architecture, etc., sans vouloir être ni chasseurs, ni architectes, seulement pour en savoir parler en mots propres. Mais si vous avez cette intention, il faut vous résoudre à composer un gros livre, et à y expliquer tout si amplement, si clairement et si distinctement, que ces messieurs qui n’étudient qu’en bâillant, et qui ne peuvent se peiner l’imagination pour entendre une proposition de géométrie, ni tourner les feuillets pour regarder les lettres d’une figure, ne trouvent rien en votre discours qui leur semble plus malaisé à comprendre qu’est la description d’un palais enchanté dans un roman. Et à cet effet il me semble que, „ pour rendre vos démonstrations plus triviales, il ne serait pas hors de propos d’user des termes et du calcul de l’arithmétique, ainsi que j’ai fait en ma géométrie ; car il y a bien plus de gens qui savent ce que c’est que multiplication, qu’il y en a qui savent ce que c’est que composition de raisons, etc.

Pour votre façon de considérer les lignes parallèles, comme si elles s’assemblaient à un but à distance infinie, afin de les comprendre sous le même genre que celles qui tendent à un point, elle est fort bonne, pourvu que vous vous en serviez, comme je m’assure que vous faites, pour donner à entendre ce qui est obscur en l’une de ces espèces, par le moyen de l’autre, où il est plus clair, et non au contraire. Je n’ajoute rien de ce que vous écrivez du centre de gravité d’une sphère, car j’ai assez mandé ci-devant au R. P. Mersenne ce que j’en pensais, et vous mettez un mot à la fin de vos corrections qui montre que vous voyez ce qui en est : mais je vous demande pardon si le zèle m’a emporté à vous écrire si librement toutes mes pensées, et je vous prie de me croire, etc.

Au R. P. Mersenne, 9 janvier 1639

(Lettre 96 du tome II.)

9 janvier 1639.

Mon Révérend Père,

Il faudrait que je fusse fort las de vivre si je négligeais de me conserver, après avoir lu vos dernières, où vous me mandez que vous et quelques autres personnes de très grand mérite ont un tel soin de moi, que vous avez peur que je ne sois malade lorsque vous êtes plus de quinze jours sans recevoir de mes lettres ; mais il y a trente ans que je n’ai eu, grâces à Dieu, aucun mal qui méritât d’être appelé mal ; et pour ce que l’âge m’a ôté cette chaleur de foie qui me faisait autrefois aimer les armes, et que je ne fais plus profession que de poltronnerie, et aussi que j’ai acquis quelque peu de connaissance en la médecine, et que je me sens vivre, et me tâte avec autant de soin qu’un riche vieillard, il me semble quasi que je suis maintenant plus loin de la mort que je n’étais en ma jeunesse. Et si Dieu ne me donne assez de science pour éviter les incommodités que l’âge apporte, j’espère qu’il me laissera au moins assez longtemps eu cette vie pour me donner loisir de les souffrir. Toutefois, le tout dépend de sa providence, à laquelle, raillerie à part, je me soumets d’aussi bon cœur que puisse avoir fait le père Joseph ; et l’un des points de ma morale est d’aimer la vie sans craindre la mort.

Je vous suis extrêmement obligé de la peine que vous prenez de corriger les fautes de mes essais, mais j’ai quasi peur qu’elle soit superflue ; car vu le peu d’exemplaires que le libraire dit en avoir vendu, je ne vois pas grande apparence qu’il les doive imprimer une seconde fois. Vous avez raison qu’en la page 66, ligne il faut lire œil pour objet, mais en la page 125, ligne 1, j’ai mis mesure, c’est-à-dire temps ou cadence, au sens qu’on le prend en musique.

J’approuve bien la façon que vous proposez pour peser la sphère de l’air, pourvu qu’elle soit praticable ; mais il ne me semble pas qu’on puisse avoir deux corps plats d’aucune matière qui soient si durs, si polis, et qui se rapportent si exactement l’un à l’autre, qu’il ne demeure aucun air entre deux. Et je ne vois point du tout de difficulté en votre objection ; car si A est parfaitement joint à B, on ne l’en peut séparer en le tirant en haut perpendiculairement que toutes les parties de la superficie inférieure de ce corps A ne s’éloignent en même instant de celles de la superficie supérieure du corps B, et pour ce que l’air ne peut entrer en un instant en l’espace qu’elles laissent entre elles lorsqu’on les sépare, cet espace est nécessairement vide d’air en cet instant-là, ce qui est cause qu’on doit alors sentir la pesanteur de toute la colonne d’air qui est au-dessus. Mais il n’arrive rien de semblable lorsqu’on tire de biais A vers D ; car la séparation de ces deux corps se faisant alors successivement, l’air entre sans difficulté en la place qu’ils laissent.

Si vous voulez concevoir que Dieu ôte tout l’air qui est dans une chambre, sans remettre aucun autre corps en sa place, il faut par même moyen que vous conceviez que les murailles de cette chambre se viennent joindre ; ou il y aura de la contradiction en votre pensée : car tout de même qu’on ne saurait imaginer qu’il anéantisse toutes les montagnes de la terre, et que nonobstant cela il y laisse toutes les vallées, ainsi ne peut-on penser qu’il ôte toute sorte de corps, et que nonobstant il laisse de l’espace à cause que l’idée que nous avons du corps ou de la matière en général est comprise en celle que nous avons de l’espace, à savoir que c’est une chose qui est longue, large et profonde, ainsi que l’idée d’une montagne est comprise en celle d’une vallée.

Quand je conçois qu’un corps se meut dans un milieu qui ne l’empêche point du fout, c’est que je suppose que toutes les parties du corps liquide qui l’environne sont disposées à se mouvoir justement aussi vite que lui et non plus, tant en lui cédant leur place, qu’en rentrant en celle qu’il quitte ; et ainsi il n’y a point de liqueurs qui ne soient telles, qu’elles n’empêchent point certains mouvements. Mais pour imaginer une matière qui n’empêche aucun des divers mouvements de quelque corps, il faut feindre que Dieu ou un ange agite plus ou moins ses parties, à mesure que ce corps qu’elles environnent se meut plus ou moins vite.

J’ai omis ci-devant à vous mander ce que je crois qui empêche, le vide entre les parties de la matière subtile, à cause que je ne le pouvais expliquer qu’en parlant d’une autre matière très subtile, dont je n’ai voulu faire aucune mention en mes essais, afin de la réserver toute pour mon Monde ; mais je vous suis trop obligé pour oser vous taire quelque chose. Je vous dirai donc que j’imagine, ou plutôt que je trouve par démonstration, qu’outre la matière qui compose les corps terrestres, il y en a de deux autres sortes, l’une fort subtile, dont les parties sont rondes ou presque rondes, ainsi que des grains de sable, et celle-ci non seulement occupe tous les pores des corps terrestres, mais aussi compose tous les cieux. L’autre, incomparablement plus subtile que celle-là, et dont les parties sont si petites et se meuvent si vite, qu’elles n’ont aucune figure arrêtée, mais prennent sans difficulté à chaque moment celle qui est requise, pour remplir tous les petits intervalles que les autres corps n’occupent point.

Pour entendre ceci, il faut considérer premièrement que plus un corps est petit, cœteris paribus, moins il faut de force pour lui faire changer sa figure ; par exemple, ayant deux balles de plomb d’inégale grosseur, il faudra moins de force pour rendre plate la plus petite, que pour rendre plate la plus grosse, et si elles heurtent l’une contre l’autre, la figure de la plus petite changera le plus. Secondement H est à remarquer que lorsque plusieurs divers corps sont agités tous ensemble, derechef, cœteris paribus, les plus petits reçoivent plus de cette agitation, c’est-à-dire se meuvent plus vite que les plus gros ; d’où il suit démonstrative, que puisqu’il y a des corps qui se meuvent en l’univers, et qu’il n’y a point de vide, il faut nécessairement qu’il s’y trouve une telle matière dont les parties soient si petites et se meuvent si extrêmement vite, que la force dont elles rencontrent les autres corps soit suffisante pour faire qu’elles changent de figure, et s’accommodent à celle des lieux où elles se trouvent. Mais en voilà trop pour un sujet dont j’avais eu dessein de ne rien dire.

Il n’y a point d’expériences qui ne se trouvassent utiles à quelque chose, si on pouvait examiner toute la nature ; mais il n’y en a point qui me semblent moins utiles que d’examiner les diverses forces qui peuvent rompre divers cylindres, de quelque matière qu’on les fasse : car ne doutez pas que les divers métaux n’aient aussi diverses parties, qui font que les uns se rompent mieux en tirant que les autres, bien que cela ne soit pas si visible qu’aux bois.

Je n’imagine aucuns mouvements dans la matière subtile que comme dans tous les corps que nous voyons ; mais ainsi que l’eau d’une rivière se meut en quelques endroits beaucoup plus vite qu’aux autres, et qu’en un lieu elle coule en droite ligne, qu’en un autre elle tournoie, etc., nonobstant qu’elle soit toute poussée par même force, et se meuve comme de même branle, il faut penser le semblable de la matière subtile.

Pour la chaleur, bien qu’elle puisse être causée par l’agitation des parties de cette matière subtile, toutefois elle ne consiste proprement qu’en agitation des parties terrestres, à cause que celles-ci ont le plus de force pour mouvoir les parties des autres dans un corps, et ainsi les brûler ; et plus il y a de ces parties terrestres dans un corps, plus aussi peut-il avoir de chaleur, comme le fer en peut avoir plus que le bois ; et elles peuvent bien être fort agitées, et ainsi rendre le corps qu’elles composent fort chaud, sans que pour cela la matière subtile qui est dans les pores de ce corps y soit poussée de la façon qu’elle doit être pour faire sentir de la lumière. Et c’est ainsi que le fer peut être fort chaud sans être rouge.

Je ne mets point d’autre différence entre les parties des corps terrestres et celles de la matière subtile, que comme entre des pierres et de la poussière qui sort de ces pierres lorsqu’on les frotte l’une contre l’autre : et je crois qu’il y a continuellement quelques parties terrestres qui, en se froissant, prennent la forme de la matière subtile, et quelques parties cette matière subtile qui se joignent aux corps terrestres ; en sorte qu’il n’y a point de matière en tout l’univers qui ne puisse recevoir successivement toutes les formes.

Pour entendre d’où vient que le fer trempé est plus dur et plus cassant que non trempé, il faut penser qu’étant rouge de feu, tous ses pores sont fort ouverts, et remplis non seulement de la matière subtile, mais aussi des plus petites parties terrestres, telles qu’il s’en trouve toujours grand nombre dans le feu, et dans l’air ; et qu’y étant fort agitées, elles en sortent sans cesse fort promptement : car tout corps qui se meut tend toujours à continuer son mouvement en ligne droite ; et ainsi il sort incontinent du lieu où il est, si rien ne l’y retient. Et pendant que ce fer est dans le feu, il y en entre continuellement d’autres semblables, d’où vient qu’il demeure rouge. Tout de même lorsqu’on le laisse refroidir dans l’air, il y rentre des parties de cet air, qui, n’étant pas fort différentes de celles qui en sortent, font que ses pores ne se rétrécissent que peu à peu, et que ses parties retiennent cependant la liaison ou entrelacement qu’elles ont entre elles ; mais si on le jette dans l’eau lorsqu’il est rouge, elle n’empêche point que la matière subtile fort agitée qui est dans ses pores n’en sorte fort promptement, comme il paraît par le bouillonnement de cette eau qu’elle cause, et pour ce qu’il ne peut rentrer autre chose en sa place que la matière subtile qui se trouve dans les pores de l’eau, et dont les parties sont trop petites pour retenir ses pores si ouverts qu’ils ont été ; de là vient qu’ils s’étrécissent tous tout-à-coup, et par même moyen toutes ses parties se resserrent, ce qui le rend dur ; mais en se resserrant, et changeant fort vite de situation, elles perdent leur liaison, et se détachent les unes des autres, ce qui le rend cassant.

Je n’ajoute point ici ce que deviendrait un grain de sable, si un ange le froissait, ou divisait en autant de parties qu’il serait possible, bien que je suive par ordre tous les points de votre lettre : car vous pouvez assez entendre de ce que j’ai dit ci-dessus, que cela lui donnerait la forme de cette matière très subtile dont j’ai parlé.

Je trouve deux raisons qui peuvent faire paraître la nuit, et de loin, une chandelle beaucoup plus grande qu’elle n’est : la première est que, n’en voyant point le vrai éloignement, on l’imagine aussi éloignée que les étoiles ; et pour ce que son image, qui se peint au fond de l’œil, est beaucoup plus grande que celle d’une étoile, on la juge aussi plus grande. La seconde est qu’on ne voit pas seulement la lumière qui vient directement de la chandelle, mais aussi celle qui vient de l’air épais, ou des autres corps voisins qui sont illuminés par elle ; et ces deux lumières se distinguent fort bien de près, mais de loin on les attribue toutes à la chandelle ; d’où vient qu’elle semble plus grande. Comme si A est la chandelle, sa lumière donnant contre les parties de l’air qui est vers B se réfléchit de là vers l’œil C : elle donne bien aussi contre les parties de l’air qui sont vers D ou vers E, mais pour ce qu’elle ne se réfléchit pas de là si directement vers l’œil, elle n’y est pas si sensible, non plus que celle qui se réfléchit de plus loin, comme vers F. Il y a bien encore peut-être quelque autre cause de cette augmentation apparente, mais il faudrait voir la chose pour la remarquer ; et je m’assure qu’il n’y en a aucune que je n’aie touchée en quelque lieu de ma Dioptrique.

Pour les miroirs ardents, je pensais vous avoir déjà mandé que ce ne sont point les rayons qui s’assemblent en un seul point mathématique qui brûlent, mais ceux qui s’assemblent en quelque espace physique ; et qu’il n’y a que ceux qui tendent à s’assembler en un point mathématique qui peuvent être rendus parallèles à l’infini : de façon qu’encore que le verre CD fut aussi grand que le soleil AB, et qu’il fit que tous ces rayons parallèles s’assemblassent en un point mathématique vers E ; toutefois, si ces rayons n’étaient point aidés par ceux qui ne leur sont pas parallèles, ils ne seraient nullement capables de brûler : car il n’y aurait pas plus de proportion entre leur force et celle des rayons qui s’assemblent en un point physique, qu’il y en a entre une ligne et une superficie, c’est-à-dire qu’il n’y en aurait point du tout.

Pour vos expériences du tuyau, je suis marri de vous avoir donné la peine d’en faire quelques-unes à mon occasion : car je trouve qu’il est presque impossible de bien raisonner sur les expériences qui ont été faites par d’autres, pour ce que chacun regarde les choses d’un biais qui lui est particulier ; et au bout du compte, encore qu’on sût exactement quelles lignes décrivent les jets de l’eau, ou les balles des canons, etc., je ne vois pas qu’on en pût tirer grande utilité.

L’expérience que vous me mandez vouloir faire touchant la descente d’un corps qui est retardé par un autre me semble encore moins utile : car assurément toute la différence qui se trouvera entre le mouvement de ce corps, lorsqu’il descend en cette sorte, et celui du même corps, s’il descendait en l’air libre, après qu’on en aurait ôté autant pesant qu’est le contrepoids qui le retarde, cœteris non mutatis, ne vient que des empêchements de la matière, à savoir de ce que la corde ne coule pas dans la poulie sans quelque difficulté, etc.

Je n’ai point répondu au papier de M. Desargues en la lettre que je lui écris, à cause qu’il n’en parlait point dans la sienne ; et aussi je vous dirai qu’il n’a point assez expliqué sa conception pour me la faire comprendre. La façon dont il commence son raisonnement, en l’appliquant tout ensemble aux lignes droites et aux courbes, est d’autant plus belle qu’elle est plus générale, et semble être pris de de ce que j’ai coutume de nommer la métaphysique de la géométrie, qui est une science dont je n’ai point remarqué qu’aucun autre se soit jamais servi, sinon Archimède. Pour moi, je m’en sers toujours pour juger en général des choses qui sont trouvables, et en quels lieux je les dois trouver ; mais je ne m’y fie point tant, que d’assurer aucune chose de ce que j’ai trouvé par son moyen, jusqu’à ce que je l’aie examiné par le calcul, ou que j’en aie fait une démonstration géométrique ; car on s’y peut tromper fort aisément, et mêler quelque différence spécifique avec les génériques, au moyen de quoi le tout ne vaut rien. Comme en ce qu’il dit énoncer un même raisonnement de la ligne droite et de la courbe, il faut prendre garde qu’il n’y ait rien de ce qui appartient à leur différence spécifique : car s’il y a quelque chose de tel, il ne s’énonce de l’un et de l’autre que par équivoque. Pour ce qu’il conclut ensuite, touchant le centre de gravité d’une sphère, outre que je ne vois pas d’où il conclut, je vous ai assez mandé ci-devant que j’en ai une opinion très différente. A quoi j’ajoute que toute la dispute du centre de gravité d’une sphère me semble si peu réelle, que j’ai quasi honte d’en avoir fait mention le premier ; car après avoir démontré (comme je pense avoir fait) qu’il n’y a point de centre de gravité dans les corps, selon la définition des anciens, je lui en devais donner une autre avant que de dire quel il est dans une sphère ; et je pourrais lui en donner une telle, qu’il se trouverait plus éloigné du centre de la terre que n’en est le centre de la figure ; mais je ne lui en saurais donner aucune suivant laquelle on puisse dire qu’il en soit si proche que le met M. des Argues.

J’avais négligé ci-devant de répondre à ce que vous m’aviez mandé qu’on reprenait ce que j’avais dit de la ligne droite pour la seconde qu’avait demandée M. de Beau me, car je voyais assez que cela ne pou voit venir que de quelque esprit de fort bas aloi ; et M. de Beaume y a justement répondu ce qu’il fallait. Au reste, mon R. P., j’ai à vous dire que je me suis proposé une étude pour le reste de cet hiver qui ne souffre aucune distraction ; c’est pourquoi je vous supplie très humblement de me permettre de ne vous plus écrire jusqu’à Pâques, cela s’entend s’il n’intervient aucune chose qui soit pressée ; et je vous prie aussi de ne laisser pas cependant de m’envoyer les lettres qui me seront adressées, et celles qu’il vous plaira de m’écrire seront toujours les très bien venues. Et afin que je ne semble pas ici négliger la charité dont vous m’obligez, en ce que vous craignez que je ne sois malade lorsque vous êtes longtemps sans recevoir de mes lettres, je vous promets que s’il m’arrive en cela quelque chose d’humain, j’aurai soin que vous en soyez incontinent averti, ou par moi, ou par quelque autre ; et ainsi pendant que vous n’aurez point de mes nouvelles, vous croirez toujours, s’il vous plaît, que je vis, que je suis sain, que je philosophe, et que je suis passionnément, etc.

Au R. P. Mersenne, 9 février 1639

(Lettre 97 du tome II.)

9 janvier 1639.

Mon Révérend Père,

Puisqu’il vous plaît que je réponde à vos dernières, je m’en vais relire aussi vos précédentes, afin de n’en laisser aucune sans réponse. En la lettre qui est du premier jour de l’an, vous me décrivez ce qu’on vous a dit des lunettes de Naples ; ce qui me donne grande raison de juger qu’elles sont hyperboliques. Et il n’est point besoin pour cela que l’ouvrier ait vu ma Dioptrique ; car l’invention en ayant été communiquée à M. F. et à quelques autres, il y a plus de douze ans, ce ne serait pas merveille que quelqu’un d’eux l’eût fait passer jusqu’à Naples. Quoi qu’il en soit, je serais très aise que ce qu’on vous en a dit fût véritable ; mais les savants d’Italie sont fort sujets à faire les choses dont ils parlent beaucoup plus grandes qu’elles ne sont.

Je vous remercie de vos expériences pour les jets d’eau, et des autres qui sont en vos autres lettres ; car bien qu’elles ne me puissent suffire, et qu’il m’en faudrait encore faire moi-même quelques autres pour m’en bien servir, il n’y en a point toutefois qui ne me puissent être utiles à quelque chose.

Je vous remercie aussi des pierres hexagones, et j’en admire la figure, en ce qu’elles sont pointues, et ont six faces triangulaires à chaque bout ; ce qui diffère de celles des mouches à miel, qui n’y ont que trois faces en rond ; et aussi des cristaux et autres pierres hexagones, qui n’ont, ce me semble, coutume d’être pointues que par un bout. Je tâcherai de voir le livre de Lapidibus, où vous me mandez qu’elles sont décrites.

Pour les poissons, il est évident que la vessie ne leur est pas nécessaire pour nager, puisque la plupart n’en ont point ; et il n’y a autre chose qui les détermine à monter ou à descendre dans l’eau que l’élancement ou l’impétuosité dont ils se meuvent ; tout de même qu’un homme qui sait fort bien nager entre deux eaux se peut aussi élancer vers tel côté qu’il lui plaît ; et cela est bien moins merveilleux que de sauter et soulever tout notre corps dans l’air, à comparaison duquel il est si pesant, ce qui se fait néanmoins aussi par cet élancement. Or on peut connaître que les poissons en usent, de ce que lorsqu’ils dorment ceux qui sont plus pesants que l’eau demeurent au fond, et ceux qui sont plus légers flottent au-dessus : cela est le premier article de votre seconde lettre du 8 janvier.

Ne vous mettez pas en peine de cet Jsagoge ad locos pianos et solidos, que vous m’avez envoyé, car je donne tous ces lieux en ma Géométrie, au second livre, en y construisant la question de Pappus, comme j’ai averti en la page 334 ; et ceux qui y cherchent quelque autre chose montrent par là qu’ils ne les entendent point.

Le ciseau tranchant dont parle M. Gan. est amplement décrit en ma Dioptrique, et M. de Beaume le sait assez.

J’accorde ce que dit Galilée, que l’eau n’a nulle résistance à être divisée au dedans de son corps par un mouvement qui lui soit proportionné ; et c’est ce que je pense vous avoir écrit en quelqu’une de mes précédentes, à savoir qu’il n’y a point de liqueur qui ne puisse servir de medium aussi libre que le vide, au regard des corps qui ne s’y meuvent que de certaine vitesse ; mais la superficie de l’eau ne laisse pas d’avoir de la résistance, ainsi que j’ai prouvé dans le discours du sel ; et c’est pour cela que les aiguilles d’acier, les lames d’ivoire, etc., flottent dessus.

Tous m’obligez de la peine que vous prenez de corriger les fautes de l’orthographe, en quoi je ne désire rien tant que de suivre l’usage ; et il y a longtemps que Le Maire avait envie que je vous en priasse, mais je n’eusse osé vous l’écrire, si Cela n’était venu de votre mouvement.

La matière subtile ne s’arrête jamais dans un même corps, eadem numéro ; mais il y en rentre continuellement de nouvelle autant qu’il en sort, si ce n’est qu’il se condense, car tout l’univers en est plein. Et ce n’est pas elle qui rend l’air plus aisé à condenser que l’eau, mais la figure de leurs parties ; car celles de l’eau sont telles, qu’il ne leur faut guère plus d’espace pour se mouvoir fort vite que pour se mouvoir fort lentement, si ce n’est que cette vitesse leur donne la forme des vapeurs que j’ai expliquée en mes Météores, au lieu que celles de l’air sont de telle figure, que pour peu qu’elles se meuvent plus ou moins que de coutume, elles requièrent beaucoup plus ou moins d’espace.

Je vous accorde que les mêmes parties de matière qui ont même figure, grosseur, situation et mouvement que celles de l’or, composent de l’or ; et que lorsqu’elles ont la même que celle de l’eau, elles composent de l’eau, etc. Et toutes les parties des liqueurs, et même aussi la plupart de celles des autres corps sont en mouvement continuel. Mais il ne faut pas, de cela seul que celles d’un corps se meuvent fort vite ou fort lentement, inférer incontinent quelles sont rondes ou carrées, etc. Il y a bien d’autres choses à considérer pour en venir là, en sorte qu’il n’y a rien de plus difficile ; mais qui saurait parfaitement quelles sont les petites parties de tous les corps, quel mouvement elles ont, et quelle situation elles gardent entre elles, il connaitrait parfaitement toute la nature.

Je me moque du sieur N. et de ses paroles ; et on n’a pas, ce me semble, plus de sujet de l’écouter, lorsqu’il promet de réfuter mes réfractions par l’expérience, que s’il voulait faire voir avec quelque mauvaise équerre que les trois angles d’un triangle ne seraient pas égaux à deux droits ; mais je ne saurais empêcher qu’il n’y ait des médisants et des crédules ; tout ce que je puis, c’est de les mépriser ; ce que je fais de telle façon, que si je vous le pouvais aussi bien persuader, je m’assure que vous ne prendriez plus la peine de m’envoyer de leurs papiers ou de leurs nouvelles, ni même de les écouter.

Je ne comprends point le fondement de celui qui dit que le centre de la gravité d’une sphère est en une même ligne droite que les deux points où elle est touchée par deux lignes qui tendent vers le centre de la terre ; mais je sais bien que la chose ne peut être vraie ; et je m’étonne de ce que ce où j’avais failli, touchant ce centre de gravité, a été plutôt suivi, que quantité d’autres choses que j’ai mieux prouvées. Je vous prie d’effacer tout ce que j’en avais écrit dans mon examen de la question géostatique.

Je passe à votre troisième lettre du 15 janvier ; et premièrement je n’ajoute aucune foi aux onguents sympathiques, ni de Crollius, ni des autres ; mais je crois que la plupart des plaies se peuvent guérir dans un corps bien disposé en les tenant seulement nettes, et les couvrant d’un linge blanc.

Je n’ai aucune envie de voir les démonstrations de M. Rob. que vous dites avoir convié à me les envoyer, ni généralement les écrits d’aucun autre ; car, encore qu’ils seraient les meilleurs du monde, ils ne sauraient servir qu’à me détourner, si ce n’est qu’ils traitassent justement de la matière que j’étudie, et qu’ils eussent été composés par des personnes qui sussent tous mes principes. C’est pourquoi je vous supplie très humblement une fois pour toutes, non seulement de ne convier personne à m’envoyer quelque chose de leurs écrits, mais même de refuser autant civilement qu’il se pourra tous ceux qu’on pourrait avoir envie de m’envoyer. J’en excepte toutefois les coniques de M. des Argues ; car je lui ai tant d’obligation, qu’il n’y a rien que je ne voulusse faire pour le servir ; et cependant, entre nous, je ne saurais guère m’imaginer ce qu’il peut avoir écrit de bon touchant les coniques ; car, bien qu’il soit aisé de les expliquer plus clairement qu’Apollonius ni aucun autre, il est toutefois, ce me semble, fort difficile d’en rien dire sans l’algèbre qui ne se puisse encore rendre beaucoup plus aisé par l’algèbre. J’en excepte aussi les notes de M. de Beaune sur ma géométrie, pour mon utilité particulière ; et les thèses d’optique des jés., pour ma curiosité. Je ne trouve rien de plus en cette lettre qui ait besoin de réponse.

Vous commencez la quatrième, en date du 25 janvier, par les pensées de M. Gandais, touchant les sons de la trompette ; il faut que j’avoue que je ne saurais comprendre ce qu’il en écrit, et je ne me souviens plus aussi de ce que je vous en avais autrefois mandé ; mais pour ce qui est indubitable que le son dépend des tremblements de l’air, et que le redoublement de ses tremblements fait l’octave, et leurs autres répétitions les autres consonances et les tons, avant que de faire aucune dissonance, il est évident, ce me semble, que c’est de là qu’il faut tirer la cause de ce phénomène, à savoir que tout l’air qui est dans la trompette est ébranlé d’une vitesse proportionnée à sa longueur pour faire le plus bas de ses tons, et que ces premiers tremblements demeurant toujours les mêmes, il s’en fait un, ou deux, pu plusieurs autres entre chacun d’eux, lorsqu’on souffle plus fort, au moyen de quoi elle fait des sons plus aigus, mais qui sont tous accordants avec le premier, et par conséquent aussi entre eux.

Vous me mandez qu’un médecin italien a écrit contre Herveus, de motu cordis, et que cela vous fait être marri de ce que je me suis engagé à écrire de cette matière ; en quoi je vous dirai franchement que je ne vous saurais remercier de votre charité en mon endroit ; car il faut que vous ayez bien mauvaise opinion de moi, puisque de cela seul qu’on vous dit qu’un autre a écrit, non pas contre moi (car bien que ceux qui ne regardent que l’écorce jugent que j’ai écrit le même qu’Herveus à cause de la circulation du sang, qui leur donne seule dans la vue, j’explique toutefois tout ce qui appartient au mouvement du cœur d’une façon entièrement contraire à la sienne) ; mais de ce que quelqu’un a écrit quelque chose que vous imaginez être contre moi, sans avoir ouï ses raisons, ni même savoir s’il est habile homme, vous supposez incontinent que j’ai failli ; je vois de là, et de plusieurs autres telles choses, que les bonnes raisons ont fort peu de force pour persuader la vérité, ce qui me fait presque résoudre d’oublier tout à fait à écrire, et de n’étudier jamais plus que pour moi-même. Cependant je veux bien que l’on pense que si ce que j’ai écrit de cela, ou des réfractions, ou de quelque autre matière que j’aie traitée en plus de trois lignes dans ce que j’ai fait imprimer, se trouve faux, tout le reste de ma philosophie ne Vaut rien ; et je vous jure qu’il m’importe fort peu qu’on en juge Ce qu’on voudra, principalement à cette heure qu’on n’en a que des échantillons, qui ne sauraient servir à passer plus outre ; car si je l’avais toute donnée, j’avoue que j’en aurais regret.

Vous m’obligez de ne vouloir point envoyer mes solutions à M. F jusqu’à ce qu’il ait envoyé les siennes, et ce pour les raisons que vous me mandez. Je ne trouve rien du tout de nouveau en sa lettre ; je voudrais bien que vous ne fissiez rien voir aussi de ce que je vous ai écrit, à ceux que vous savez ne m’aimer pas ; car je ne vous écris jamais que fort à la hâte, et ces gens-là ne cherchent qu’à mordre.

Je n’ai traité en ma géométrie que de la question que Pappus dit que les anciens n’ont pu trouver ; car pour celles qu’il dit qu’ils ont sues, je n’ai pas voulu m’y arrêter.

Je serais bien marri que vous prissiez la peine de m’envoyer les lieux de M. N. ; car il me serait impossible de prendre la peine de les lire. Il vous écrira peut-être qu’il aura trouvé la seconde ligne de M. de Beaune (car c’est sa coutume de n’ignorer rien) ; mais attendez s’il vous plaît à le croire que M. de Beaune ou moi aient vu sa solution, car elle est plus malaisée qu’ils ne s’imaginent ; et lorsque le sieur N. dit qu’il croit qu’elle est une hyperbole, il montre être fort loin de la trouver. Les papiers du sieur N. que vous m’avez envoyés me sont les plus inutiles que j’aie ici, et je n’y trouve aucune chose qui ne soit fort digne de lui. Je me soucie si peu de ce que lui ou le sieur N. ou leurs semblables diront de moi, que vous me ferez plus de plaisir de m’envoyer dans vos paquets de vieilles chansons du Pont-neuf, qu’aucun papier qui vienne d’eux.

Pour les questions de M. Dounot, en la première qui est de trouver une quatrième racine en cette équation 1 c - 8 q + 1 9 n, égal à 14, c’est demander cinq pieds de mouton où il n’y en a que quatre, ainsi que j’ai très expressément déterminé en ma Géométrie, page 372.

En la seconde, qui est que donnant 3 - v 2 pour l’une des racines de cette équation 1 c - 9 q + 1 3 n, égal à v 288 - 15, il demande les deux autres, il ne faut que suivre la règle que j’ai mise en la page 381, et diviser y 3 - 9 y y + 13 y - 12 v 2 + 15, égal à 10 par y - 3 + v 2, ce qui donne y y - 6 y - v 2y + 3v 2 - 3, dont les deux racines sont 3 + 3 v 2, et 3 - 2 v 2, ou bien 3 +-v 18 et 3-v 8, qui sont celles qu’il demandait.

Je viens à votre dernière lettre, où vous dites qu’on vous a proposé une autre question, qui est de trouver géométriquement que la racine de 1 c-6 n eg. à 4 0 est 4 ; mais cela s’appelle nodum in scirpo quœrere ; car ce n’est point chercher à tâtons que de considérer toutes les parties aliquotes d’un nombre, lorsque la nature de la question le requiert ainsi que fait celle-ci ; et ceux qui savent la conjonction qui est entre la géométrie et l’arithmétique ne peuvent douter que tout ce qui se fait par l’arithmétique ne se fasse aussi par la géométrie ; mais de le vouloir faire entendre à ceux qui les conçoivent comme des sciences toutes diverses, ce serait oleum et operam perdere.

Sachez aussi qu’il est impossible de trouver deux moyennes proportionnelles par la géométrie des plans.

Pour votre difficulté de musique, il ne faut pas imaginer que les tremblements de la corde AB commencent en un point comme E, et qu’ils finissent en un autre comme vers F, mais qu’ils se font circulairement ; et ainsi qu’en quelque lieu que puisse être la corde AB, lorsqu’on commence à mouvoir la corde CD, ils se rencontrent toujours ensemble en même façon.

Si, ayant jeté une pierre dans l’air, elle passait de là en un espace qui ne fût plein que de la matière subtile, elle y continuerait son mouvement plus librement même que dans l’air, à cause que cette matière est plus fluide ; ses parties ont bien plus de mouvement que celles des vapeurs ; mais elles n’ont pas pour cela les mêmes, à cause qu’elles n’ont pas les mêmes figures.

Votre expérience que le tuyau quadruple en hauteur ne donne que le double de l’eau est la plus belle et la plus utile de toutes, et je vous en remercie. Pour ce que vous voulez éprouver touchant les jets des missiles avec des ressorts, je le juge du tout inutile ; car la force de ces ressorts ne peut exactement être connue, et je crois que les jets de l’eau suffisent pour ce sujet ; car en ouvrant et fermant le robinet par intervalles, on peut voir si les gouttes d’eau toutes seules iront aussi loin ou presque aussi loin que fait un filet continu.

Ce n’est pas faute d’y avoir pensé que j’ai omis en ma Dioptrique qu’on peut examiner les réfractions en regardant par les trous de l’instrument, au lieu d’y faire passer le rayon du soleil, mais pour ce que cette façon n’est pas si géométrique ; car le filet, ou quoi que ce soit qu’on mette sur la règle pour voir où se termine la vue, en accourcit tant soit peu la ligne. Et c’est autre chose d’écrire que de pratiquer ; comme, même pour la machine, j’ai conseillé à M. de Beaune de la faire tout autrement que je ne l’ai décrite ; car en écrivant on doit principalement, ce me semble, avoir soin de faire entendre la chose, et en pratiquant d’y chercher des facilités qui ne peuvent ou même qui ne doivent point toutes être écrites.

J’ai mis en la page 68 de la Dioptrique la raison qui fait paraître les étoiles plus grandes qu’elles ne devraient paraître ; d’où il est facile à déduire la cause pourquoi les lunettes ne grossissent pas tant les fixes, qui n’ont peut-être aucun vrai diamètre sensible, que les planètes qui en ont un.

Il est certain que ce qui est cause que l’huile rend le papier d’un châssis à demi transparent est qu’elle rend ses pores plus droits ; et la raison m’en semble fort claire, bien que je ne la puisse pas fort aisément expliquer, à cause qu’on ne sait pas mes principes. Pour la clarté que la neige rend de nuit, elle ne vient que de ce qu’elle réfléchit mieux tous les rayons qu’elle reçoit, qu’aucun autre corps qui soit moins blanc, car il y a toujours de nuit en l’air quelque lumière.

Il se peut faire que je me serai mépris en ma réponse à la question de M. de Bessy ; car l’ayant trouvée fort promptement par mon calcul, je ne m’arrêtai presque point à en considérer les divers cas ; et ainsi il se peut faire qu’il y en a quelque autre que celui que j’avais choisi qui tombe dans les nombres que j’avais donnés. Mais pour ce que je n’ai point retenu copie de ce que je lui en ai écrit, je viens de chercher de nouveau la même chose, et je trouve qu’elle a quatre cas, qui sont : l’un, quand CD est nombre carré ; l’autre, quand CD est double d’un nombre carré ; le troisième, quand C D est nombre pair, sans être ni carré, ni double d’un carré ; et le dernier est quand C D est nombre impair. Or je pourrais en déterminant tous ces cas donner autant d’ellipses qu’on voudrait aux plus courts nombres qui puissent être ; mais, pour satisfaire à ce qui est demandé, il suffît de prendre, suivant le dernier cas, des nombres premiers qui surpassent d’une unité des nombres carrés, comme 17 qui passe 16, 37 qui passe 36, 101, etc., autant qu’on demande d’ellipses (d’où il faut toujours excepter 2 et 5, afin que El soit plus grande que FL). Et ayant multiplié tous ces nombres premiers l’un par l’autre, il faut multiplier le carré de leur produit par trois, ou par quelque autre nombre impair et premier, qui diffère de tous les précédents, et prenant ce qui vient pour la ligne CD, il est certain qu’elle n’est le plus grand diamètre que d’autant d’ellipses qui aient les conditions demandées, qu’elle est composée de nombres premiers qui passent des nombres carrés d’une unité. Ainsi multipliant 17 par 37 il vient 629, dont le carré est 395, 641, dont le triple, qui est 1, 186, 923, étant pris pour CD, H ne peut être le plus grand diamètre que de deux ellipses : mais pour vous en dire la vérité, je suis si las des mathématiques abstraites, que je ne saurais plus du tout m’y arrêter ; et me plais si fort aux choses à quoi j’étudie maintenant, que je ne m’en saurais détourner sans répugnance, que pour autant de temps qu’il m’en faut pour vous supplier de m’aimer et de me croire toujours, etc.

Au R. P. Mersenne, 20 février 1639

(Lettre 98 du tome II.)

20 février 1639.

Mon Révérend Père,

Je n’ai guère de matière pour vous écrire à ce voyage, mais je n’ai pas voulu différer de répondre à M. de Beaune, tant pour le remercier de ses notes sur ma Géométrie, que pour lui mander ce que j’ai trouvé touchant ses lignes courbes ; car je croirais qu’il irait du mien si quelque autre lui pouvait en cela satisfaire, ou mieux, ou plus tôt que moi. Il n’y a pas un seul mot en ses notes qui ne soit entièrement selon mon intention ; et il a fort bien vu en ma Géométrie les constructions et les démonstrations de tous les lieux plans et solides dont les autres disaient que je n’avais mis qu’une simple analyse. Je n’ai aucune connaissance de ce géomètre dont vous m’écrivez, et je m’étonne de ce qu’il dit, que nous avons étudié ensemble Viète à Paris, car c’est un livre dont je ne me souviens pas avoir seulement jamais vu la couverture pendant que j’ai été en France.

Pour l’expérience des œufs, des verres, ou des noix, etc., qui étant entassés ne cassent point ceux de dessous par leur pesanteur, elle ne contient rien d’admirable que pour ceux qui la supposent autre qu’elle n’est : car il est certain qu’on peut mettre tant d’œufs l’un sur l’autre, que ceux de dessous seront cassés par la pesanteur de ceux de dessus ; mais pour bien faire son compte, il faut considérer que si on met, par exemple, 50.000 œufs dans un tonneau qui soit si large qu’il y en ait mille qui touchent le fond, chacun de ces mille n’a que la charge de 49 à soutenir, lesquels ne pèsent, comme je crois, que 2 ou 3 livres tout au plus ; de façon que si chacun de ces œufs peut soutenir un poids de 3 ou 4 livres sans se rompre, ils ne se doivent nullement casser étant au fond de ce tonneau ; et s’ils ne la peuvent soutenir, ils s’y casseront certainement, quelque expérience qu’on dise avoir faite.

Et pour des noix, elles sont si dures, que je crois que chacune en pourrait soutenir plus de 10.000, et ainsi qu’on en pourrait remplir la plus haute tour qui soit au monde sans que pour cela elles se cassassent.

La multitude et l’ordre des nerfs, des veines, des os et des autres parties d’un animal, ne montre point que la nature n’est pas suffisante pour les former, pourvu qu’on suppose que cette nature agit en tout suivant les lois exactes des mécaniques, et que c’est Dieu qui lui a imposé ces lois. En effet, j’ai considéré, non seulement ce que Vésalius et les autres écrivent de l’anatomie, mais aussi plusieurs choses plus particulières que celles qu’ils écrivent, lesquelles j’ai remarquées en faisant moi-même la dissection de divers animaux, c’est un exercice où je me suis souvent occupé depuis onze ans, et je crois qu’il n’y a guère de médecin qui y ait regardé de si près que moi ; mais je n’y ai trouvé aucune chose dont je ne pense pouvoir expliquer en particulier la formation par les causes naturelles, tout de même que j’ai expliqué en mes Météores celle d’un grain de sel ou d’une petite étoile de neige ; et si j’étais à recommencer mon Monde, où j’ai supposé le corps d’un animal tout formé, et me suis contenté d’en montrer les fonctions, j’entreprendrais d’y mettre aussi les causes de sa formation et de sa naissance. Mais je n’en sais pas encore tant pour cela que je pusse seulement guérir une fièvre : car je pensé connaître l’animal en général, lequel n’y est nullement sujet, et non pas encore l’homme en particulier, lequel y est sujet.

M. de Beaune me mande qu’il désire voir ces petites observations sur le livre de Galilée que je vous ai envoyées ; et puisque vous lui ayez fait voir toute notre dispute de M. N., et de moi, touchant la règle pour les tangentes, je serais bien aise qu’il vît aussi ce que j’en ai une fois écrit à M. Hardy, où j’ai mis la démonstration de cette règle, laquelle M. N. n’a jamais donnée, quoiqu’il l’eût promise, et que nous l’en ayons assez pressé, vous et moi. Vous en aurez aisément une copie de M. Hardy, et je serai bien aise que M. de Beaune juge par là qui c’est qui a le plus contribué à l’invention de cette règle. J’écrirai à Leyde aujourd’hui ou demain pour faire que le Maire vous envoie les livres que vous demandez. Je suis, etc.

A M. de Beaune, 20 février 1639

(Lettre 71 du tome III.)

20 février 1639.

Monsieur,

J’ai été extrêmement aise de voir vos notes sur ma Géométrie, et je puis dire avec vérité que je n’y ai pas trouvé un seul mot qui ne soit entièrement selon mon sens ; en sorte que j’ai admiré, que vous ayez pu reconnaître des choses que je n’y ai mises qu’obscurément, comme en ce qui regarde la généralité de la méthode, et la construction des lieux plans et solides, etc. Et partout je prends garde que vous avez plutôt eu dessein d’excuser mes fautes que de les découvrir, de quoi j’ai véritablement sujet de vous remercier, à cause que c’est un grand témoignage de votre bienveillance : mais je ne vous aurais pas moins remercié si vous les aviez remarquées, à cause de l’utilité que j’en aurais pu retirer. Et afin que vous sachiez que je ne me flatte pas tant que je n’y reconnaisse beaucoup de manquements, je vous en dirai ici quelques-uns. Premièrement, au lieu de m’être employé, depuis la page 324 jusqu’à 334, à construire la question de Pappus et de n’avoir parlé des lieux après cela qu’en forme de corollaire, j’eusse mieux fait d’expliquer par ordre tous les lieux, et de dire ensuite que par ce moyen la question de Pappus était construite.

De plus j’ai omis le cas où il n’y a point d’yy, mais seulement x y, avec quelques autres termes, ce qui donne toujours lieu à l’hyperbole, dont la ligne que j’ai nommée AB est asymptote ou parallèle à l’asymptote. Et en l’équation de la page 325, dont je fais un modèle pour toutes les autres, il n’y a aucun terme qui soit composé de quantités connues, ce qui est bon pour la question de Pappus, à cause qu’il ne s’y en trouve jamais par la façon que je l’ai réduite ; mais il y en fallait mettre un, pour ne rien omettre touchant les lieux. Et les deux constructions que j’ai données pour l’hyperbole, p. 330 et 331, se pouvaient expliquer par une seule. Je n’ai point donné l’analyse de ces lieux, mais seulement leur construction, comme j’ai fait aussi de la plupart des règles du troisième livre ; et au contraire, pour les tangentes je n’ai donné qu’un simple exemple de l’analyse, pris même d’un biais assez difficile, et j’y ai omis beaucoup de choses qui pouvaient y être ajoutées pour la facilité de la pratique. Toutefois je puis assurer que je n’ai rien omis de tout cela qu’à dessein, excepté le cas de l’asymptote, que j’ai oublié ; mais j’avais prévu que certaines gens qui se vantent de savoir tout n’eussent pas manqué de dire que je n’avais rien écrit qu’ils n’aient su auparavant, si je me fusse rendu assez intelligible pour eux ; et je n’aurais pas eu le plaisir, que j’ai eu depuis, de voir l’impertinence de leurs objections, outre que ce que j’ai omis ne nuit à personne. Car pour les autres, il leur sera plus profitable de tâcher à l’inventer d’eux-mêmes que de le trouver dans un livre ; et pour moi, je ne crains pas que ceux qui s’y entendent m’imputent aucune de ces omissions à ignorance, car j’ai partout eu soin de mettre le plus difficile et de laisser seulement le plus aisé.

Quand on a x2 y, ou x2 y2 dans une équation, le lieu est d’une ligne du second genre, et j’ai mis en la p. 319 que, lorsque l’équation ne monte que jusqu’au rectangle des deux quantités indéterminées, c’est-à-dire lorsqu’il n’y a que xy, le lieu est solide ; mais que, lorsqu’elle monte à la troisième ou quatrième dimension des deux, ou de l’une, c’est-à-dire lorsqu’il y a xxy, ou bien x3, etc., le lieu est plus que solide.

Je vous remercie de la proportion des réfractions que vous m’avez envoyée : je ne doute point qu’elle ne soit très exacte, et je fais si peu d’état de celui qui dit avoir fait des expériences qui montrent le contraire, que j’ai seulement honte de notre siècle, de ce que telles gens en trouvent d’autres qui daignent les écouter ; mais je ne crois pas qu’il y ait personne que les raisons dont vous le réfutez ne persuadent. Je n’ai rien à dire touchant ce que vous trouvez bon de changer en la machine pour les lunettes, car c’est chose dont vous pouvez mieux juger que moi ; mais pour ce qui est de commencer par les lunettes à puce, je crains qu’elles ne fassent pas voir si clairement l’utilité de la figure hyperbolique comme les lunettes de longue vue ; car vous savez que pour les verres qu’on met proche de l’œil, il n’importe pas tant que leur figure soit exacte : c’est pourquoi je me persuade que vous recevrez plus de contentement de votre travail si vous commencez par une machine qui puisse avoir au moins un pied ou un pied et demi de hauteur entre les lignes AB et RQ (pag. 145 de la Diop.), et que vous vous en serviez à tailler des verres qui aient quatre ou cinq pouces de diamètre pour des lunettes de deux ou trois pieds de longueur ; car y ajoutant seulement des verres fort concaves taillés au hasard, je ne doute point que vous ne les rendiez beaucoup meilleures que les ordinaires, qui ne peuvent avoir des verres si grands, encore qu’elles soient beaucoup plus longues ; et vous pouvez faire aisément que cette même machine serve pour diverses hauteurs. Si ce qu’on a dit au révérend père Mersenne de la lunette apportée de Naples est vrai, à savoir que le verre convexe en est extraordinairement grand, et que, bien qu’il soit plus mal poli que les ordinaires, il ne laisse pas d’avoir plus d’effet, je juge qu’il doit avoir la figure de l’hyperbole : mais j’apprends qu’on commence à en diminuer le bruit.

Pour vos lignes courbes, la propriété dont vous m’envoyez la démonstration me paraît si belle, que je la préfère à la quadrature de la parabole trouvée par Archimède ; car il examinait une ligne donnée, au lieu que vous déterminez l’espace contenu dans une qui n’est pas encore donnée. Je ne crois pas qu’il soit possible de trouver généralement la converse de ma règle pour les tangentes, ni de celles dont se sert M. de Fermat non plus, bien que la pratique en soit en plusieurs cas plus aisée que de la mienne ; mais on en peut déduire à posteriori des théorèmes qui s’étendent à toutes les lignes courbes qui s’expriment par une équation en laquelle l’une des quantités x ou y n’ait point plus de deux dimensions, encore que l’autre en eût mille : et je les ai trouvés presque tous en cherchant ci-devant votre deuxième ligne courbe ; mais pour ce que je ne les écrivais que dans des brouillons que je n’ai pas gardés, je ne vous les puis envoyer. Il y a bien une autre façon qui est plus générale, et à priori, à savoir, par l’intersection de deux tangentes, laquelle se doit toujours faire entre les deux points où elles touchent la courbe, tant proches qu’on les puisse imaginer : car en considérant quelle doit être cette courbe, afin que cette intersection se fasse toujours entre ces deux points, et non au-deçà ni au-delà, on en peut trouver la construction ; mais il y a tant de divers chemins à tenir, et je les ai si peu pratiqués, que je n’en saurais encore faire un bon compte : toutefois vous verrez ici en quelle façon je m’en suis servi pour vos trois lignes courbes.

En la deuxième AVX, dont le sommet est A, au lieu de considérer l’axe AY, avec son ordonnée XY, j’ai considéré l’asymptote BC, vers laquelle ayant mené des ordonnées parallèles à l’axe, comme PV, RX, etc., et des tangentes, comme AC, ZVn, GXm, etc., j’ai trouvé que la partie de l’asymptote qui est entre l’ordonnée et la tangente d’un même point, comme Pn, ou Rm, etc., est toujours égale à BC, ainsi que vous verrez facilement par le calcul. Or d’autant que les deux lignes ZV n et GX m touchent la courbe aux points V et X, elles doivent nécessairement s’entrecouper en l’espace qui est entre ces deux points, tant proches qu’ils puissent être, comme par exemple au point D, par lequel je mène FD parallèle à PV. Et je nomme AB||b ; np||bV2, PF||ɛ ; FR||ωλ PV||nb/n et RX||nb b/m, entendant par m un nombre de parties égales auxquelles je suppose que toute la ligne b est divisée, et par n Un autre moindre nombre qui exprime combien la ligne PV contient de telles parties ; en sorte que si m est 16, et n est 13, j’ai PV 13/16 b et RX || 13/16 b, car je suppose RX moindre que PV d’une de ses parties seulement. Après cela je procède en cette sorte :

Comme NP||bV2 est à PV||nb/m, ainsi nF||bV2-ɛ est à FD||nb/m-nɛ/mV2 ; et comme mR||bV2 est à nb-b/m, ainsi bV2+ω est à FD||nb-b/m+nω/mV2-ω/mV2 ; si bien que j’aie FD en deux façons, qui me donnent b/m||nω-ω+nɛ : ce qui montre que PR, que j’aie nommée ɛ+ω est bV2+ω/n ou bien bV2-ɛ/n-1, c’est-à-dire que PR est nécessairement plus grande que bV2/n, et plus petite que b/n-1. Et pour ce que le même se doit entendre de toutes les ordonnées parallèles à l’axe qui ne diffèrent l’une de l’autre que d’une des parties de la ligne AB, ceci suffit pour démontrer que si on divise cette ligne AB en 8, et que PV contienne, par exemple, 1/4b, Aα sera plus grande que 1/8b, +1/7b, et moindre que 1/7b, +1/6b ; et que si on divise AB en 16, Aα sera plus grande que 1/16b, +1/15b, +1/14b, +1/13b, et moindre que 1/15b+1/14b+1/13b+1/12b, et ainsi des autres : de façon que, divisant AB en plus de parties, on peut approcher de plus en plus à l’infini de la juste longueur des lignes Aα, Aβ et semblables, et par ce moyen construire mécaniquement la ligne proposée.

De plus, à cause que RX étant 1/2b, on ne saurait imaginer en la ligne Aβ aucun point au-dessus de β, comme γ, qui soit si proche de β qu’il ne se démontre pas ceci, que l’intervalle γβ est moindre que le double de la différence qui sera entre l’ordonnée RX et l’ordonnée qui passera par le point γ ; et qu’au contraire on ne saurait imaginer aucun point au-dessous de β, comme δ, qu’il ne se démontre que l’intervalle βδ est plus grand que le double de la différence qui est entre l’ordonnée RX et celle qui passe par δ ; et que tout de même que PV étant 4/3b, on ne saurait mener aucune autre ordonnée au-dessus d’elle, comme par le point n, que la ligne αn ne soit moindre que 4/3 de leur différence ; ni aucune au-dessous, comme par θ, que αθ ne soit plus grande que 4/3 de leur différence, et ainsi des autres. Cela montre que, pour décrire exactement cette courbe AVX, il faut mouvoir deux lignes droites en telle sorte, que l’une étant appliquée sur la ligne AH, et l’autre sur AB, elles commencent à se mouvoir en même temps également vite, AH vers BR, et AB vers RH ; et que celle qui se meut de AH vers BR retienne toujours sa même vitesse, mais que l’autre qui descend de BA, parallèle à RH, augmente la sienne en telle proportion, que si elle a un degré de vitesse en commençant, elle en ait lorsque la première a parcouru la huitième partie de la ligne AB, et 8/6 ou 4/3 lorsque la première a parcouru le quart de AB, et 8/5, 8/4, 8/3, 8/2, et 8 et 16 et 32, etc., lorsque la première arrive à 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, et 7/8 et 15/16 et 31/32, etc., de la ligne AB, et ainsi à l’infini ; et l’intersection de ces deux lignes droites décrira exactement la courbe AVX, qui aura les propriétés demandées. Mais je crois que ces deux mouvements sont tellement incommensurables, qu’ils ne peuvent être réglés exactement l’un par l’autre ; et ainsi que cette ligne est du nombre de celles que j’ai rejetées de ma Géométrie, comme n’étant que mécanique ; ce qui est cause que je ne m’étonne plus de ce que je ne l’avais pu trouver de l’autre biais que j’avais pris, car il ne s’étend qu’aux lignes géométriques.

Pour votre troisième ligne courbe, vous voyez assez qu’elle est de même nature, et se décrit de même façon que cette seconde, sans qu’il ait autre différence, sinon qu’au lieu qu’en celle-ci l’angle BAH est de 135 degrés, et HAY de 45, ils doivent être tous deux droits en l’autre.

Pour la quatrième, je ne l’ai point du tout examinée, et je n’en pourrais avoir le loisir, si je ne différais à un autre voyage à vous écrire mais je m’assure que vous aimerez mieux en faire la recherche.

Les petites remarques que j’ai faites sur le livre de Galilée ne valent pas la peine que vous les voyiez ; mais, puisqu’il vous plaît, je ne laisserai pas de prier le révérend père Mersenne de vous les envoyer. J’ai bien pris garde que Galilée ne distingue pas les diverses dimensions du mouvement ; mais cela lui est commun avec tous les autres dont j’ai vu quelques écrits de mécanique.

Pour la difficulté qu’on a de concevoir comment plusieurs diverses actions peuvent passer en même temps par un même espace sans s’empêcher, comme, par exemple, toutes les couleurs d’une prairie par le trou de la prunelle de l’œil, elle vient principalement de ce qu’ayant remarqué dès notre enfance que les corps durs empêchent souvent les nouveautés les uns des autres, au lieu de prendre garde que la cause n’en doit être attribuée qu’à leur durée et à leur grosseur, nous avons jugé qu’un même corps n’était pas capable de recevoir tout ensemble les impressions de plusieurs divers mouvements ; et toutefois il est très certain qu’il en peut recevoir un nombre innombrable, nonobstant que chacune de ses parties ne puisse pas pour cela se mouvoir en plus d’une sorte, comme on peut voir aisément plusieurs tuyaux F, GI, KL qui soient joints par le milieu, et que plusieurs hommes soufflent en même temps, l’un d’F vers G, l’autre d’H vers I, et l’autre de K vers L, etc. : car bien que les parties de l’air contenues en l’espace de N, qui leur est commun à tous, ne se puissent mouvoir chacune que vers un côté en même temps, elles ne laissent pas de pouvoir servir à transférer toutes les actions qu’elles reçoivent ; et l’on peut dire que l’action qui vient d’F passe en ligne droite vers G, nonobstant qu’il n’y ait peut-être aucune partie de l’air qui vient d’F, laquelle étant parvenue à l’espace N, ne tourne de là vers I et vers L ; car, en ce faisant, elles transfèrent l’action qui les déterminait vers G à d’autres parties d’air qui viennent d’H et de K, et qui tendent vers G tout de même que si elles venaient du point F, et ainsi des autres. Au reste, afin que je ne laisse aucuns points de votre lettre sans quelque réponse, je vous dirai que si tout le monde voulait recevoir mes pensées aussi favorablement que vous, je ne ferais aucune difficulté de les publier ; mais pour ce que j’éprouve que la plupart, et même de ceux qui causent le plus, sont d’autre humeur, je ne le juge pas à propos. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, (non datée)

(Lettre 84 du tome III.)

Non datée.

Mon Révérend Père,

J’ai reçu quatre paquets de votre part depuis huit ou dix jours, sans avoir toutefois reçu qu’une de vos lettres ; car le premier ne contenait que les livres de M. Morin, de M. Hardy et les thèses du père Bourdin ; le second, que la perspective curieuse et le livre de M. Laleu ; le troisième, que des lettres de Bretagne. Mais enfin le quatrième j’ai trouvé votre lettre, avec une autre de M. de Beaune, et une autre encore que M. de Bessy vous a écrite. Je répondrai ici par ordre aux articles de la vôtre. Ce que j’ai dit aux pages 175 et 179, de la pesanteur et de l’origine des fontaines est fort peu de chose, au regard de ce qui s’en peut dire, et vous verrez quelque chose de la pesanteur dans ma réponse à M. de Beaune.

J’admire que vous n’ayez pu faire geler de l’eau avec du sel et de la glace ; car l’expérience en est si aisée, qu’il est presque impossible de la mal faire ; et je l’ai faite plus de cent fois : il est vrai qu’il faut une assez bonne quantité de neige ou de glace pilée, mais la neige y est meilleure, à cause qu’elle se mêle mieux avec le sel, qui doit être aussi en assez bonne quantité, environ le tiers ou le quart de la neige ; et il faut ensevelir le vase où est l’eau douce dans cette mixtion, et l’y laisser jusqu’à ce qu’elle soit quasi toute fondue ; car à mesure que la neige se fond, l’eau se glace, et cela se peut faire en toute saison ; mais l’été il faut que ce soit dans une cave, afin que la chaleur de l’air ne fasse point trop tôt fondre la neige.

Ce qui empêche la lumière de pénétrer jusqu’au fond de la mer, ou au travers d’un verre fort épais, n’est pas l’eau ou le verre en tant que diaphanes, mais ce sont des impuretés qui y sont mêlées, et qui ne sont point diaphanes.

Si vous ne mettez pas plus de sel dans de l’eau douce qu’il s’en peut tirer dépareillé quantité d’eau de mer, je m’assure qu’elle ne deviendra point plus pesante que celle de mer. Mais toute la mer n’est pas également salée ; car aux embouchures des rivières, aux rivages et vers les pôles, elle l’est beaucoup moins qu’ailleurs.

Les tangentes de deux lignes courbes de diverse espèce ne peuvent avoir les mêmes propriétés spécifiques, telles que sont celles que vous marquez de la parabole et de l’ellipse ; mais il y a des propriétés géométriques qui peuvent convenir à plusieurs, et même à plusieurs de divers genres. Comme si AD est la tangente de la courbe ED et DC perpendiculaire sur AC et qu’il faille seulement que AE soit à EC, comme nombre à nombre, on peut trouver des lignes courbes d’une infinité de divers genres qui auront cette propriété. Pour celui de vos géomètres qui fait le fin sur ce sujet, il a montré touchant les lignes de M. de Beaune qu’il était du nombre de ceux qui savent le moins ce qui en est ; car il maintenait que les propriétés des tangentes données ne suffisaient pas pour les déterminer ; et cela même qu’il dit en avoir la démonstration, mais qu’il ne la dira qu’à bonnes enseignes, est un témoignage qu’il l’ignore ; car c’est une chose si claire et si aisée pour ceux qui la savent, que cela ne mérite rien moins que d’être caché comme un mystère.

Il faut que je ne de ce que vous m’avez déjà envoyé cinq ou six fois la façon pour trouver la tangente de la roulette, toujours différemment et toujours avec faute, ce qui ne saurait venir de votre plume ; car vous avez pris la peine de m’envoyer copie de plusieurs autres choses de géométrie qui étaient bien, et vous avez expressément pris garde à cette dernière, où la faute est qu’ayant tiré GI, perpendiculaire sur l’axe CD et EF, qui touche le cercle au point E, il dit que si le cercle est égal à la ligne AB, EF doit être prise égale à GI, et que GF sera la tangente cherchée, ce qui est très faux ; car il faut prendre EF égale à GE, et lors cette construction ne diffère point de la mienne, et je crois qu’il pensait traiter avec des grues, de vouloir par là persuader qu’il a trouvé cette tangente. Je dis même en supposant qu’il n’y ait point de faute dans sa construction, et qu’il ait fait EF égale à GE ; car il devait montrer outre cela le medium qui l’a conduit à cette construction, ainsi que je vous ai déjà mandé il y a longtemps, et qu’il fût différent de ceux qui lui ont été envoyés, ou plutôt se taire ; car enfin cela même qu’il vous a donné cinq ou six fois sa prétendue construction pour m’envoyer, sans que je l’aie jamais demandée, me fait juger qu’il affecte de faire croire une chose qui n’est pas vraie.

Je crois que vous faites trop d’honneur au sieur N. de lui contredire, il faut laisser aboyer les petits chiens sans prendre la peine de leur résister ; et je m’assure qu’il est plus fâché de ce que je n’ai pas daigné lui répondre, que si je lui avais dit tout le mal que j’eusse pu, bien qu’il m’en ait donné une ample matière. Vous vous êtes fort bien avisé de vouloir envoyer son traité contre ma Dioptrique à M. de Beaune plutôt qu’à moi ; car je m’assure que par ce moyen il ne sera point de besoin que je le voie, et je reconnais tant de capacité et de franchise en M. de Beaune, que je suis prêt de souscrire dès à présent à tout ce qu’il en jugera.

Il est vraisemblable que l’arbalète du Padre Benedetto est aussi excellente que la lancette de Naples, car l’une et l’autre viennent d’Italie.

Vous verrez dans ma réponse à M. de Beaune pourquoi je ne crois plus que les corps pesants augmentent également leur vitesse en descendant.

Sa raison pourquoi il faut une force quadruple pour faire monter une corde à l’octave est très excellente, et voici comme elle s’entend. Que les cordes ABC et EFG soient en tout égales, sinon que ABC soit plus tendue que EFG, en sorte qu’elle ait un son plus aigu d’une octave, et qu’elles soient également éloignées de leur direction, c’est-à-dire que BD et FH soient égales, il est certain qu’il ne faut ni plus ni moins de forces et de temps, en comptant l’un avec l’autre, pour faire que arc revienne jusqu’à D, que pour faire que EFG revienne jusqu’à H ; c’est-à-dire que si arc a plus de force, il lui faudra moins de temps à proportion : car toutes les autres choses étant égales, cette inégalité de la force ne peut être récompensée que par celle du temps. Il est certain aussi que, puisque abc fait l’octave au-dessus de EFG, elle n’emploie que la moitié d’autant de temps à passer de B à D, que EFG à passer de F à H ; si bien qu’il ne reste plus qu’à savoir sinon combien la force qui la meut doit être plus grande que celle qui meut l’autre, afin que cette force et ce temps comptés ensemble fassent en toutes deux la même somme. Or, pour ce que la force agit toujours également (au moins à peu près, et on ne considère point ici ce qui s’en faut), et que l’impression qu’elle fait à chaque moment demeure jusqu’à la fin du mouvement, on peut représenter le temps par une ligne, comme KL ou KN, et la force par une autre, comme NO ou LM ou NP ; en sorte que l’un et l’autre ensemble soit représenté par le triangle KNO ou KLM ou KNP ; à savoir, puisque ABC n’emploie que la moitié d’autant de temps à aller de B à D que fait EFG à aller de F à H, il représente le temps de ABC par kl prise à discrétion, et celui de EFG par KN, qu’il fait double de KL, puis il représente la force de EFG par NO, prise derechef à discrétion, et celle de ABC par NP en un temps égal, et par LM en un temps de la moitié moindre ; et cette LM doit être telle (suivant ce qui a été posé) que le triangle kLM soit égal au triangle kNO ; mais à cet effet LM doit être double de NO, et ensuite NP doit être quadruple de NO : donc la force qui meut ABC doit aussi être quadruple de celle qui meut EFG ; car lorsqu’elles sont considérées en elles-mêmes, et sans avoir égard à aucun temps, elles ont même rapport l’une à l’autre que lorsqu’elles sont considérées au regard d’un temps égal.

Je ne sache point avoir reçu ci-devant aucune lettre de M. de Bessy à laquelle je n’aie fait réponse ; et quant à ce qu’il mande dans celle qu’il vous a écrite, je n’ai autre chose à dire, sinon qu’il est vrai que je me suis mépris faute d’attention. Car, ayant trouvé d’abord tout ce qui me semblait contenir de la difficulté dans la question, qui était de donner autant d’ellipses rationnelles qu’on voudrait qui eussent une même ligne pour plus grand diamètre, et ayant d’autres pensées en l’esprit, je ne me suis pas arrêté à considérer toutes les exceptions qu’il fallait faire, afin que cette ligne ne servît point à plus grand nombre d’ellipses qu’à celui qui serait demandé ; et pensant prendre un biais qui m’en exempterait, je me suis trompé. Voici mon procédé : prenant a pour le nombre qui exprime la ligne IK, et b pour celui qui exprime la ligne IC, j’ai trouvé que DC devait être nécessairement 266/a et FL être 26 V 26/a-1. En suite de quoi il m’a été aisé de voir quels nombres je devais prendre pour a et pour b, afin que 26V26/a-1 fût un nombre rationnel, et que DC pût être expliqué en autant de diverses façons par qu’on aurait demandé d’ellipses. Mais pour ce que je voyais que prenant un nombre carré, ou double d’un carré pour DC ou 266/a, V26/a-1 pouvait être une fraction, et que néanmoins FL ou 26 V26/a serait un nombre entier, j’ai pensé que multipliant DC par 3, ou par quelque autre tel nombre qui empêchât qu’il ne fut carré ou double de carré, j’exclurais toutes les ellipses qui peuvent naître de ces fractions ; et c’est en quoi j’ai failli : car, comme M. de Bessy remarque fort bien, cette multiplication est superflue, à cause que toutes les autres lignes sont aussi multipliées par 3 ; mais c’est une faute si grossière, que je m’assure qu’il ne la prendra que pour une bévue, qui montre que j’ai eu l’esprit diverti ailleurs. Et afin qu’il ait d’autant plus de raison de m’excuser, je vous dirai qu’il me semble n’avoir pas pris garde à tout non plus que moi : car, premièrement, il dit que si DC est un carré impair, il ne pourra servir à aucune ellipse dont les lignes requises s’expriment par des nombres entiers ; secondement, qu’il n’y a aucun nombre qui puisse servir de grand diamètre à une ellipse, qui ait les lignes telles qu’on demande, qui ne serve aussi à deux telles ellipses, l’une desquelles aura son petit diamètre plus grand que la distance des points, brûlants, et l’autre l’aura plus petit ; troisièmement que c’est pour cela qu’il a demandé que l’ellipse eût une de ces conditions ; quatrièmement, que je n’ai point dû pour cela exclure le nombre de 5. Or, premièrement, si, par exemple, DC est 25, IK sera 2, IC 5, et FL 20. Item, si DC est 289, IK sera 2, IC 17 ; et FL 136, et ainsi des autres où il ne se trouve que des nombres entiers ; secondement, et ni 25 ni 289 ne servent que chacun à une ellipse ; mais 25 sert à une qui a son plus petit diamètre plus grand que la distance de ses points brûlants, et 289 sert à une qui l’a moindre ; troisièmement, si bien qu’il n’était pas besoin pour ce sujet d’exclure l’une de ces conditions ; quatrièmement, et moi j’ai dû exclure le nombre 5 pour résoudre la question aux termes qu’elle était proposée ; et il me semble que la meilleure solution est de faire que DC soit un nombre carré impair, dont la racine ou ses parties se puisse diviser en deux carrés, autant de fois qu’on demande d’ellipses. Ainsi DC étant le carré de 629, il servira à quatre ellipses, et non plus, à cause que 629 ne se divise qu’en 4 et 625 ; item en 100 et 529 ; item se divise en 1 et 36 ; et 17 se divise en 1 et 16, qui font quatre ellipses, et non plus. Et il est aisé à déterminer la plus grande et la moindre proportion entre lesquelles doit être celle de ces carrés, afin que El soit plus grande que FL, et que néanmoins l’aire de l’ellipse soit plus grande que celle du cercle qui aura EI pour diamètre. Mais je ne vois pas qu’il soit aisé de donner une règle pour trouver un nombre qui se divise ainsi, lui ou ses parties, en autant de carrés qu’on voudra, et non plus, si ce n’est qu’après en avoir trouvé autant qu’il faut, on en ôte ceux qui s’y trouveront de plus en tâtonnant : il m’enseignera, s’il lui plaît, si je me trompe ; et cependant je demeure son très humble serviteur.

Je reviens aux livres que vous m’avez envoyés desquels je vous remercie, et vous prie de remercier de ma part ceux qui vous les ont donnés pour moi. Je n’ai encore eu aucun temps pour les lire, ce qui est cause que je ne vous en puis rien dire à cette fois. Je suis, etc.

A Monsieur***, 30 avril 1639

(Lettre 25 du tome II.)

30 avril 1639.

Monsieur,

Je crois le temps que j’ai mis à considérer vos lignes courbes très bien employé, non seulement à cause que j’y ai beaucoup appris, mais particulièrement aussi à cause que vous témoignez en avoir quelque satisfaction. Je vous remercie de votre exacte mesure des réfractions, la précédente en était si peu éloignée, qu’il n’y a personne que vous qui eût pu y trouver à redire. Pour l’écrit du sieur N. que vous avez vu, j’en ai fait tant d’estime, qu’il se peut vanter d’être le seul de tous ceux qui m’ont envoyé quelque chose auquel je n’ai point fait de réponse. Car en effet je croirais avoir mauvaise grâce de m’arrêter à poursuivre un petit chien, qui ne fait qu’aboyer contre moi, et n’a pas la force de mordre. Je craindrais que votre indisposition ne vous détournât du travail des lunettes si elle était autre que la goutte ; mais ce mal me semble ne pouvoir être mieux surmonté que par exercice.

Je voudrais être capable de répondre à ce que vous désirez touchant vos mécaniques ; mais encore que toute ma physique ne soit autre chose que mécanique, toutefois je n’ai jamais examiné particulièrement les questions qui dépendent des mesures de la vitesse. Votre façon de distinguer diverses dimensions dans les mouvements, et de les représenter par des lignes, est sans doute la meilleure qui puisse être ; et on peut attribuer autant de diverses dimensions à chaque chose qu’on y trouve de diverses quantités à mesurer. Votre distinction des trois lignes de direction qui sont parallèles, ou qui tendent à un centre ou à plusieurs, est fort méthodique et utile. L’invention de vos lignes courbes est très belle ; et la raison que vous donnez pour la tension quadruple d’une corde qui fait l’octave est très ingénieuse et très vraie. Il ne me reste plus à vous dire que ce qui me donne de la difficulté touchant la vitesse, et ensemble ce que je juge de la nature de la pesanteur, et de ce que vous nommez inertie naturelle.

Premièrement, je tiens qu’il y a une certaine quantité de mouvement en toute la matière créée qui n’augmente ni ne diminue jamais ; et ainsi que lorsqu’un corps en fait mouvoir un autre, il perd autant de son mouvement qu’il lui en donne ; comme lorsqu’une pierre tombe d’un lieu haut contre terre, si elle ne retourne point, et qu’elle s’arrête, je conçois que cela vient de ce qu’elle ébranle cette terre, et ainsi lui transfère son mouvement ; mais si ce qu’elle meut de terre contient mille fois plus de matière qu’elle, en lui transférant tout son mouvement, elle ne lui donne que la millième partie de sa vitesse. Et pour ce que si deux corps inégaux reçoivent autant de mouvement l’un que l’autre, cette pareille quantité de mouvement ne donne pas tant de vitesse au plus grand qu’au plus petit, on peut dire en ce sens, que plus un corps contient de matière, plus il a d’inertie naturelle ; à quoi on peut ajouter qu’un corps qui est grand peut mieux transférer son mouvement aux autres corps qu’un petit, et qu’il peut moins être mû par eux ; de façon qu’il y a une sorte d’inertie qui dépend de la quantité de la matière, et une autre qui dépend de l’étendue de ses Superficies.

Pour la pesanteur, je n’imagine autre chose, sinon que toute la matière subtile qui est depuis ici jusqu’à la lune, tournant très promptement autour de la terre, chasse vers elle tous les corps qui ne se peuvent mouvoir si vite : or elle les chasse avec plus de force lorsqu’ils n’ont point encore commencé à descendre que lorsqu’ils descendent déjà ; car enfin s’il arrive qu’ils descendent aussi vite qu’elle se meut, elle ne les poussera plus du tout, et s’ils descendent plus vite, elle leur résistera. D’où vous pouvez voir qu’il y a beaucoup de choses à considérer avant qu’on puisse rien déterminer touchant la vitesse, et c’est ce qui m’en a toujours détourné : mais on peut aussi rendre raison de beaucoup de choses, par le moyen de ces principes, auxquelles on n’a pu ci-devant atteindre. Au reste, je ne vous écrirais pas si librement de ces choses, que je n’ai point voulu dire ailleurs, à cause que la preuve en dépend de mon Monde, si je n’espérais que vous les interpréterez favorablement, et si je ne désirais passionnément vous témoigner que je suis, etc.

A M. de Beaune, 10 juin 1639

(Lettre 27 du tome II.)

10 juin 1639.

Monsieur,

Vous avez un extrême pouvoir sur moi, et j’ai grande honte de ne pas faire ce que vous témoignez désirer ; mais il faut, s’il vous plaît, que vous excusiez ma désobéissance, puisque c’est l’estime que je fais de vous qui la cause ; et que vous me permettiez de vous dire que, bien que les raisons pour lesquelles vous me mandez que je dois publier mes rêveries soient très fortes pour l’intérêt de mes rêveries mêmes, c’est-à-dire pour faire qu’elles soient plus aisément reçues et mieux entendues, je n’examinerai point celles que vous apportez, car votre autorité est suffisante pour me les faire croire très fortes : mais je dirai seulement que les raisons qui m’ont ci-devant empêché de faire ce que vous me voulez persuader n’étant point changées, je ne saurais aussi changer de résolution sans témoigner une inconstance qui ne doit pas entrer en l’âme d’un philosophe ; et cependant je n’ai pas juré de ne permettre point que mon Monde voie le jour pendant ma vie ; comme je n’ai point aussi juré de faire qu’il le voie après ma mort ; mais que j’ai dessein, tant en cela qu’en toute autre chose, de me régler selon les occurrences et de suivre autant que je pourrai les conseils les plus sûrs et les plus tranquilles. Et pour la mort dont vous m’avertissez, quoi que je sache assez qu’elle peut à chaque moment me surprendre, je me sens toutefois encore, grâces à Dieu, les dents si bonnes et si fortes, que je ne pense pas là devoir craindre de plus de trente ans, si ce n’est qu’elle me surprenne : et comme on laisse les fruits sur les arbres aussi longtemps qu’ils y peuvent devenir meilleurs, nonobstant qu’on sache bien que les vents et la grêle, et plusieurs autres hasards, les peuvent perdre à chaque moment qu’ils y demeurent, ainsi je crois que mon Monde est de ces fruits qu’on doit laisser mûrir sur l’arbre, et qui ne peuvent trop tard être cueillis. Après tout, je m’assure que c’est plutôt pour me gratifier que vous m’invitez à le publier que pour aucune autre occasion : car vous jugez bien que je n’aurais pas pris la peine de l’écrire, si ce n’était à dessein de le faire voir, et que par conséquent je n’y manquerai pas, si jamais j’y trouve mon compte, et que je le puisse faire sans mettre au hasard la tranquillité dont je jouis. C’est pourquoi, encore que cela n’arrive pas sitôt, vous ne laisserez pas, s’il vous plaît, de me croire, etc.

Au R. P. Mersenne, (non datée)

(Lettre 28 du tome II.)

Non datée.

Mon Révérend Père,

Je suis bien aise que M. de Beaune ait refusé de faire voir au sieur de Roberval et aux autres ce que je lui ai envoyé touchant la ligne courbe, car il sera assez à temps de leur montrer, lorsqu’ils avoueront qu’ils ne la peuvent trouver. Je vous prie de laisser causer le sieur P., et de ne me point envoyer son antidioptrique sans que M. de Beaune l’ait vue, s’il lui plaît d’en prendre la peine, et qu’il ait jugé qu’elle mérite que je la voie. En effet, j’ai un puissant défenseur en M. de Beaune, et dont la voix est plus croyable que celle de mille de mes adversaires : car il ne juge que de ce qu’il entend fort bien, et eux de ce qu’ils n’entendent point. Je crois vous avoir écrit ci-devant touchant les parties de la matière subtile, que bien que je les imagine rondes, ou presque rondes, je ne suppose aucun vide autour d’elles, mais que j’ai voulu réserver à mon Monde à expliquer ce qui remplit leurs angles. Je n’ai nullement trouvé mauvais que le P. Niceron ait imprimé mon nom, car je vois qu’il est si connu, que je semblerais vouloir faire le fin de mauvaise grâce si je témoignais avoir envie de le cacher. Vous m’avez obligé de m’excuser envers M. de Laleu : car enfin je ne saurais en bonne conscience lui mander aucune chose de son livre qui ne le désobligeât davantage que mon silence. Je n’ai rien répondu à M. de Beaune touchant la publication de mon Monde, car je n’avais rien à répondre, sinon que les causes qui m’en ont empêché ci-devant n’étant point changées, je ne dois pas changer de résolution.

Mais à ce propos je vous prie de me mander si les exemplaires que M. le nonce vous avait promis de faire tenir au cardinal de Baigne, etc., ont été enfin adressés : car j’ai sujet de me douter que la difficulté qu’ils ont eue à être portés vient de ce qu’on a craint qu’ils ne traitassent du mouvement de la terre ; et il y a plus de deux ans que le Maire ayant offert d’en envoyer à un libraire de Rome, il fit réponse qu’il en voulait bien une douzaine, pourvu qu’il n’y eût rien qui touchât le mouvement de la terre ; et depuis, les ayant reçus, il les a renvoyés en ce pays, du moins a voulu les renvoyer.

Touchant ce que vous m’écrivez de la pesanteur, la pierre est poussée en rond par la matière subtile, et avec cela vers le centre de la terre ; mais le premier est insensible, à cause qu’il est commun à toute la terre, et à l’air qui l’environne, si bien qu’il ne reste que le second qui fait la pesanteur ; et cette pierre se meut plus vite vers la fin de sa descente qu’au commencement, bien qu’elle soit poussée moins fort par la matière subtile, car elle retient l’impétuosité de son mouvement précédent, et ce que l’action de cette matière subtile y ajoute, l’augmente. Au reste, encore que j’aie dit que cette matière subtile tourne autour de la terre, je n’ai point besoin pour cela de dire si c’est d’orient en occident, ou au contraire, puisque ce mouvement est tel qu’il ne peut nous être sensible ; ni de conclure qu’elle doit faire tourner la terre avec soi, puisqu’on n’a point ci-devant conclu, de ce que tous les cieux tournent, que la terre dût tourner avec eux.

Je n’ai rien à répondre à la dernière lettre que M. de Bessy vous a écrite, sinon que je ne crois point m’être mépris en ce que je vous ai mandé la dernière fois touchant sa question, et que la façon par laquelle je vous ai écrit que je la résolvais étant générale, ne comprend pas seulement le cas où le grand diamètre est nombre impair, mais aussi tous les autres ; en sorte que telle méthode qu’il puisse avoir pour ce sujet, si elle est vraie, je m’assure qu’elle en peut aisément être déduite. Mais il semble que tout le différent ne procède que de ce que j’ai interprété sa proposition suivant ses paroles, et non suivant son intention : car puisqu’il avait exclu les ellipses dont la distance des points brûlants est moindre que le plus petit diamètre, j’ai cru qu’il fallait chercher un nombre où il n’y eût point de telles ellipses, au lieu qu’il veut bien qu’il y en ait, mais seulement qu’on ne les compte point : et quand je dis que le carré de 629 sert à quatre ellipses, j’entends tant de celles qui ont cette distance plus grande que des autres, lesquelles je dis être difficiles à exclure etc. Je suis.

Au R. P. Mersenne, 19 juin 1639

(Lettre 29 du tome II.)

19 juin 1639.

Mon Révérend Père,

Vous commencez l’une de vos lettres par l’ombre du corps de saint Bernard, qui paraît sur une pierre ; touchant quoi je m’assure qu’il est aisé, en la voyant, d’examiner si elle est miraculeuse, ou bien si ce sont seulement les veines de la pierre qui représentent cette figure. Mais il est malaisé d’en deviner les moyens en ne la voyant pas : et je n’en puis dire autre chose, sinon que si elle est miraculeuse, et qu’on la regarde avec dessein d’examiner si les veines de la pierre la peuvent représenter sans miracle, il me semble qu’on y doit remarquer quelque circonstance qui fera voir qu’elles ne le peuvent ; car pourquoi Dieu ferait-il un miracle, s’il ne voulait qu’il pût être connu pour miracle ?

Je ne sache point que vous m’ayez ci-devant écrit que la hauteur de l’eau soit en raison double du temps qu’elle est à sortir par un robinet ; mais il me semble qu’on le peut prouver en la même façon que M. de Beaune a prouvé que la tension des cordes est double de leurs sons : car puisque la quantité de l’eau qui coule par le robinet dépend du temps qu’elle est à couler et de la hauteur du tuyau, on la peut représenter par les aires des triangles ABC et DGH, ou DEF, faisant que AB, DG, DE, représentent le temps, BC et EF les forces qui sont proportionnées aux hauteurs des tuyaux, etc. ; en sorte que si la hauteur représentée par EF est quadruple de la hauteur représentée par BC ; le temps DG doit être la moitié du temps AB ou DE, afin que l’espace DGH, qui représente l’eau qui coule par le tuyau quadruple, soit égal à l’espace ABC, etc.

Je ne sache point aussi avoir écrit que je ne conçois la matière subtile que jusqu’à la lune ; mais peut-être bien que je ne conçois son mouvement circulaire autour de la terre que jusqu’à la lune : car au-dessus de la lune je lui en attribue d’autres, qui peuvent être imaginés suivant l’hypothèse de Tycho-Brahé par ceux qui rejettent celle de Copernic.

Les lunettes que vous proposez avec des miroirs ne peuvent être si bonnes ni si commodes que celles que l’on fait avec des verres : premièrement, pour ce que l’œil n’y peut être mis fort proche du petit verre ou miroir, ainsi qu’il doit être ; secondement, qu’on en peut exclure la lumière collatérale comme aux autres, avec un tuyau ; troisièmement, qu’elles ne devraient pas être moins longues que les autres, pour avoir les mêmes effets, et ainsi ne seraient guère plus faciles à faire, etc. ; et s’il se perd des rayons sur les superficies des verres, il s’en perd beaucoup sur celle des miroirs.

Pour la dureté de la glace, j’ai dit, vers la fin de la page 163, que ses parties ne sont pas droites comme des joncs, mais courbées en diverses sortes ; ce qui peut servir pour aider à entendre sa dureté : et toutefois, encore qu’on les suppose toutes droites, pourvu seulement qu’elles se touchent immédiatement en quelques endroits, cela suffit pour la rendre dure : car pour faire le corps le plus dur qui puisse être imaginé, il faut seulement, que toutes ses parties s’entre-touchent de toutes parts, et ne soient point en action pour se mouvoir diversement.

Les actions de nos mains et celle du feu, et mille autres, empruntent leur mouvement de la matière subtile, qui n’en perd guère pour cela, d’autant qu’elle est en grande quantité : tout de même que la terre n’en reçoit guère quand une pierre qui tombe lui donne tout le sien ; et ainsi ce n’est pas merveille qu’on n’aperçoive pas d’où viennent ni comment se perdent ces mouvements.

Suivant la théorie exacte de la Dioptrique, les lunettes devraient à peu près grossir les objets en même proportion qu’elles augmentent le diamètre de l’œil, comme on peut voir de ce que j’ai écrit en la page 79. Mais pour ce que celles qu’on fait au hasard ne répondent jamais exactement à cette théorie, il est bien plus aisé à déterminer leur force par expérience que par raison.

J’achevais cette lettre, lorsque j’ai reçu votre dernière, du 4 juin, avec le développement de mes solutions, qui a été fait par M. de Beaune, et qui sert à démontrer deux choses : l’une, que M. de Beaune en sait plus que ceux qui n’en ont su venir à bout ; et l’autre, que les règles de ma Géométrie ne sont pas inutiles, ni si obscures qu’on ne les puisse entendre, ni si défectueuses qu’elles ne suffisent à un homme d’esprit pour faire plus que par les autres méthodes ; car il les a entendues sans aucun interprète, et s’en sert à faire ce que vos plus grands géomètres ignorent.

Ce qui vous est arrivé en observant l’éclipse avec un verre convexe sans aucun concave n’est pas étrange, et la raison en est claire par la page 114 de ma Dioptrique, où le diamètre du soleil est représenté par l’espace IGK, le verre convexe est ABC, ou DEF, et son image qui paraît en la chambre obscure est MHL : car on voit là que le rayon qui vient du point I, vers A ou D, éclaire la partie L de l’image, et celui qui vient du même point 1, vers C ou F, éclaire la partie M, et ainsi que ce seul point I suffit pour peindre l’image tout entière ; et ce que je dis du point I se doit entendre de chacune des parties du soleil, encore que les autres soient éclipsées. Mais ce n’est pas le même quand on se sert d’une lunette : car le verre concave de la lunette redresse les rayons, en sorte que tous ceux qui viennent du point I tendent vers M après qu’ils sont sortis de la lunette, et tous ceux qui viennent du point K tendent vers L.

Je viens à une autre de vos lettres. Je n’ai point encore reçu le livre De veritate, mais je l’ai lu en latin il y a plus d’un an ; et j’écrivis ce que j’en jugeais à M. Hesdin, qui me l’avait envoyé. Je n’ai point aussi encore vu le livre du sieur Bouillaut, De motu terrœ. Pour la lettre que M. de B. m’avait écrite il y a trois ou quatre mois, il est vrai que je l’avais reçue ; mais, entre nous, je n’avais plus envie de lui répondre, car sa question n’est ni belle, ni industrieuse, et ce m’est une pénitence insupportable de m’amuser à telles choses ; outre que, l’ayant proposée d’une façon, il veut que je l’aie entendue d’une autre, comme si j’avais dû juger de son intention autrement que par ses paroles. Et il se trompe de dire qu’elle ne peut se résoudre au sens que je l’ai prise ; et bien qu’il soit très vrai qu’il s’était mépris, en ce que je cotois par mes dernières, il n’en veut toutefois rien avouer ; mais je ne veux point contester : car il paraît être, aussi bien que M. N., du nombre de ceux qui veulent, à quelque prix que ce soit, avoir gagné, et parler les derniers, en quoi je lui cède très volontiers. Toutefois j’écris ceci séparément, à cause qu’il n’est pas besoin qu’il le voie. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 27 août 1639

(Lettre 29 du tome II.)

27 août 1639.

Mon Révérend Père,

J’ai été bien aise d’apprendre votre retour, et je commençais à être en peine pour votre santé, pour ce que je ne recevais point de vos nouvelles. Il est mort ici, depuis peu, deux hommes que vous connaissiez, Heylichman et Hortensius, sans compter mon bon ami M. Renery, qui mourut ce carême ; ainsi on n’a que faire d’aller à la guerre pour trouver la mort. J’ai enfin reçu les deux exemplaires du livre De veritate, que vous m’avez fait la faveur de m’envoyer, l’un desquels je donnerai à M. Banni us en votre nom à la première commodité, pour ce que c’a été ce me semble votre intention. Je n’ai maintenant aucun loisir de le lire : c’est pourquoi je ne vous en puis dire autre chose, sinon que lorsque je l’ai vu ci-devant en latin, j’y trouvai au commencement plusieurs choses que je jugeais fort bonnes, et où il témoigne savoir plus de métaphysique que le commun ; mais pour ce qu’il me semblait ensuite qu’il mêlait la religion avec la philosophie, ce qui est entièrement contre mon sens, je ne le lus pas jusqu’à la fin ; et ce fut tout ce que j’en écrivis à M. Esding, qui me l’avait envoyé. J’ai dessein de le relire sitôt que j’aurai loisir de voir quelques livres, et je lirai aussi le Philolaüs de Bouilliaud en ce temps-là ; mais pour maintenant j’étudie sans aucun livre. L’étincellement des étoiles se peut fort bien rapporter à la vivacité de leur lumière, qui les fait paraître beaucoup plus grandes qu’elles ne sont. Je tiens votre expérience (que l’eau qui sort d’un tuyau de neuf pieds, par un trou de même grandeur que celle qui sort d’un tuyau d’un pied, doit sortir trois fois presque plus vite, etc.) très véritable, en y ajoutant toutefois presque, à cause de l’opinion que j’ai de la nature de la pesanteur, suivant laquelle, lorsque le mouvement d’un corps pesant qui descend est parvenu à certain degré de vitesse, il ne s’augmente plus du tout.

La suite de cette lettre est au commencement du dernier alinéa de la façon dont je conçois que la flamme d’une chandelle, la lumière d’un ver luisant, etc., presse la matière subtile en ligne droite vers nos yeux, est la même dont je conçois qu’une pierre qui est tournée en rond dans une fronde presse le milieu de cette fronde, et tire la corde en ligne droite, par la seule force de son mouvement circulaire. Car la matière subtile qui est autour d’une chandelle ou d’un ver luisant se meut en rond, et tend à s’éloigner de là et y laisser un espace vide, c’est-à-dire un espace qui ne soit rempli que de ce qui pourra y venir d’ailleurs. En même façon on peut concevoir comment la matière subtile presse les corps terrestres vers le centre de la terre, par cela seul qu’elle se meut circulairement autour de cette terre, laquelle n’a pas besoin d’être au milieu du monde pour ce sujet : mais il suffit qu’elle soit le centre du mouvement circulaire de toute la matière subtile qui est depuis la lune jusqu’à nous, pour faire que tous les corps terrestres qui sont en cet espace tendent vers la terre. Je veux bien croire qu’on fera monter l’eau de dix-huit toises, ou plus, et on peut trouver plusieurs inventions pour ce sujet ; mais je ne crois pas qu’il soit aisé d’en trouver de plus durables, ou plus commodes pour l’usage, que celles qui sont déjà trouvées. C’est bien sans doute que les mouvements perpétuels dont vous m’écrivez sont impossibles, ainsi que la proposition de ce faiseur d’écrevisses, qui veut démontrer les mystères de la religion par la chimie, est ridicule. Je suis, etc.

A M. Schooten, 1er septembre 1639

(Lettre 82 du tome III.)

1er septembre 1639.

Monsieur,

Je n’ai pas examiné soigneusement ce que vous me mandez des notes de M. de Beaune, pour ce que je ne crois pas qu’il en soit besoin, ni qu’il ait manqué dans son calcul ; mais je me persuade que tout ce qui vous donne de la difficulté vient de ce qu’il nomme l’axe de l’hyperbole dans une figure la ligne AY, et dans l’autre la ligne AN, qui est la même, ce qui est véritablement contre l’usage, et qui toutefois se peut excuser. Car, comme dans l’hyperbole et aux autres sections coniques, lorsqu’elles sont connues on nomme leur axe la ligne qui rencontre à angles droits les appliquées par ordre ; ainsi dans cette ligne courbe, qu’il ne considère pas encore comme une hyperbole, mais comme une courbe dont il cherche la nature, il a pu appeler son axe la ligne AN ou A Y, pour ce qu’il y applique par ordre les lignes LM et YX, qui la rencontrent à angles droits. Et cela n’empêche pas que par après, lorsqu’il reconnaît que cette ligne courbe est une hyperbole, dont AL est un diamètre, auquel XL est appliquée par ordre, il n’ait raison de dire que AM est son côté traversant, au regard de ce diamètre AL ; car vous savez qu’en une même hyperbole il y a autant de divers côtés traversants que de diamètres.

Pour la remarque de N., elle est impertinente encore qu’elle ne soit pas tout à fait fausse ; car on sait bien que les mêmes lignes droites étant posées, et la question n’étant point changée, le lieu ne peut pas être tout ensemble au cercle et à l’hyperbole. Et il ne faut pas aussi avoir grande science pour connaître que la ligne courbe doit passer en cet exemple par les quatre intersections qu’il remarque ; car dans la figure de la page 325 on voit à l’œil que, puisque CB multiplié par CF doit produire une somme égale à CD, multiplié par CH, le point C se rencontre nécessairement aux quatre intersections susdites ; à savoir, en l’intersection A, pour ce qu’alors les lignes BC et CD sont nulles, et par conséquent étant multipliées par les deux autres, elles composent deux riens, qui sont égaux entre eux. Tout de même en l’intersection G, les lignes CH et CB sont nulles ; et ainsi en l’une des deux autres intersections, qui ne sont pas marquées dans la figure CD et CF, et dans l’autre CH et CF, sont nulles. Mais on peut changer la question, en sorte que le même n’arrive point ; et cela n’empêche pas que voulant user de brièveté, et rapporter tous les cas à un seul exemple, comme j’ai fait (à savoir, je les ai tous rapportés à l’exemple proposé dans la figure de la page 311), je n’aie eu raison, après avoir donné le vrai lieu de cet exemple, qui est un cercle, d’y appliquer aussi l’hyperbole, afin que toutes les lettres IKLBCD, etc., s’y trouvant aux mêmes lieux qu’auparavant, on pût entendre le peu que j’en voulais dire plus facilement qu’on n’eût fait si la figure eût été changée. Il me semble donc que vous ne devez point y mettre d’autre figure, car il faudrait aussi changer le discours, et la solution en serait plus embrouillée ; mais vous pourrez mettre cet avertissement dans la page 331, ou quelque autre semblable.

Notandum hic applicatam esse hyperbotam, ei positioni linearum, cui solum circulum quadrare paulo post ostendetur, quod perspicuitatis et simul brevitatis studio factum ; faciliùs enim est quœ hic cripta sunt intelligere, cum notœ ABCD, etc. in iisdem omnium figurarum locis reperiuntur, quam si nunc in uno, nunc in alio essent quœrendœ. Nec etiam hinc sequitur ullus error, iota enim quœstio nondum est determinata, sed in pagina 333 demum determinatur, potestque fieri, paucis ex ea mutatis, ut eidem positioni linearum, cui competit circulus, quadret hyperbola, et quidem hyperbola quœ non transeat per ullas intersectiones datarum linearum quemadmodum hic representatur : ut, exempli causa, si rectangulum ex FC, in CD debeat esse majus, quam rectangulum ex CB, in CH, quadam data quantitate, vel quid simile. Ejusdem brevitatis studio, nulla etiam hic mentio fit oppositarum hyperbolarum, non quod ab auctore ignorentur, ut pote qui paulo post in pagina 336 quatuor lineas hyperbolœ affines inter se oppositas, exposuit. Sed notandum est illum faciliora fere semper in hac geometria neglexisse, nihil autem ex difficilioribus, inter ea quœ tractanda suscepit, omisisse. Atque idcirco ipsum maluisse hic exhibere positionem linearum, cui quadrat circulus, quam alias, quibus quadrent ellypses aut hyperbolœ, quia ejus inventio peculiarem habet difpcultatem.

Pour l’annotation de M. Haëstrech, à la page 378, elle ne me semble pas assez claire, mais vous pourriez mettre en cette sorte : Notandum est nos uti posse hoc exemplo tanquam regula vel canone ad quantitatem, qua radices augendœ sunt, inveniendam. Si enim proposita sit, exempli causa hœc œquatio : x6+Ax5+bx4-cx3-dxx+ex+F||0.

Neglectis omnibus iis terminis in quibus notœ + et aliœ sunt quam in canone ; nempe hic neglectis terminis b, c et F, oportet tantum considerare omnes alios ut a, d et e, quia hic habetur + A x3, ut in canone + N x5 et — dx x, ut in canone — 216 n6 x x, et + ex, ut in canone 1296 n5 x. Oportet autem singulos ex his terminis considerare seorsim, et quœrere quantitatem n, quœ non sit minor quam a, quia in canone habetur n, ubi in data œquatione est a. Item cujus quadratœ quadratum non sit minus quam 1/216, quia in canone habetur 216 n4, ubi in data œquatione est d. Item denique cujus supersolidum (νɛ/ut Vieta nominat quadrato cubus) non sit minus quam e, quia in canone habetur 1/1296 n8 ubi in data œquatione est e. Quantitate n ita inventa, manifeste demonstratur ex ipsa operatione, faciendo y-6 n || x, prodire œquationem in qua nulla radix falsa esse potest ; hocque autori tam facile visum est, ut fusius explicare neglexerit. Au reste, j’ai vu depuis peu une affiche du sieur S., qui contient trois questions proposées à sa façon ordinaire ; il y aurait bien moyen de le confondre s’il méritait qu’on en prît la peine, mais il ne le mérite pas. Je suis, etc.

A Monsieur***, 1er octobre 1639

 (Lettre 72 du tome III.)

1er octobre 1639.

Monsieur,

J’employai dernièrement un quart d’heure, étant dans le bateau de Harlem, à lire le papier que vous m’aviez donné en partant de chez vous ; et pour ce que vous ne l’aviez pas, ce me semble, encore lu, et que je promis de vous en écrire mon sentiment, ce sera le sujet de cette lettre.

Premièrement, la question du Johanne Baptista Art. est très mal proposée ; car, outre la première condition, à savoir, que le canon ait autant de force contre le flanc ED que contre la face DC est ambiguë, ou plutôt n’a point de sens intelligible, si ce n’est au regard de celui qui l’a proposée, ce qui montre clairement que c’est le sieur N. ; car il dit que cette force égale signifie que l’angle EDC doit être divisé en deux, également par la ligne DA, ce qui ne peut toutefois être vrai, si on ne suppose la ligne ED égale à DC, ce qu’il ne fait pas. Et il est évident que DC étant plus longue que DE, et l’angle CDA étant égal à EDA, le canon a moins de force contre le point C que contre aucun de ceux de la ligne ED, à cause que l’angle DCA est plus aigu que l’angle DEA ; et au contraire qu’il a plus de force contre toute la ligne DC que contre ED, à cause que l’angle DAC est plus grand que DAE ; de façon que la proportio œqualis qui est demandée ne s’y trouve point.

De plus, cette ligne DA qui divise l’angle EDC en deux parties égales, ou en telle autre façon qu’on voudra, étant trouvée, et le cercle CDGI qui passe par le point A étant aussi décrit, ce point A est entièrement déterminé : en sorte que ce qui est ajouté par après, à savoir, que la ligne MN est de trente-quatre verges sept pieds sept pouces, et que CA n’est pas plus grande que soixante verges, ne peut servir pour le trouver, mais seulement pour connaître la grandeur des lignes et des angles de l’ouvrage à corne, comme CD, CDE, etc. Et c’est ; chose entièrement impertinente, pour faire connaître la grandeur de ces lignes et de ces angles, de dire que CA ne doit pas excéder soixante verges ; car cela n’empêche pas qu’elle ne puisse être d’une infinité de diverses grandeurs au-dessous de celle-là. Et le rieur N. ayant derechef donné à ceci une interprétation à sa mode, et qui ne peut aucunement être tirée des termes de la question, à savoir, que ces soixante verges doivent être prises pour le diamètre du cercle qui passe par les points CDGIA non seulement il fait voir que c’est lui-même qui l’avait proposée, mais aussi qu’il ne sait pour tout ce que c’est que de proposer ni de résoudre des questions. Car, en cas que ce n’eut pas été lui qui eût proposé celle-ci, il devait, pour la résoudre, premièrement remarquer l’ambiguïté de la première condition, et ayant dénombré tous les sens qu’on lui peut donner, l’expliquer selon chacun d’eux ; après cela il devait montrer l’impertinence de la troisième, à savoir, que la ligne AC ne doit pas être de plus de soixante verges, et dire qu’elle ne sert de rien à la question, qui est seulement de trouver le point A, et non de mesurer l’ouvrage à corne, car le point A se trouve sans elle : mais au lieu de cela il s’en sert pour déterminer la grandeur de la ligne EF, ou DC, laquelle n’était pas demandée, et s’en sert d’une façon fort ridicule, en supposant que le diamètre du cercle CDGIA est de soixante verges ; comme si le capitaine qui veut dresser une batterie au point A pou voit supposer ce diamètre, et ensuite faire la grandeur des lignes EF et DC à sa volonté. Car, en supposant ce diamètre de cinquante-neuf verges, ou bien de quelque peu plus de soixante, il satisferait tout aussi bien aux termes de la question, qu’en la supposant justement de soixante ; mais ces lignes EF et DC se trouveraient autres. C’est pourquoi, pour bien faire, il devait supposer, non le diamètre du cercle CV, mais l’inscrite CA de soixante verges, et par là chercher CD, et dire ensuite que CD ne pouvait être plus grande que la quantité qu’il eût trouvée par ce moyen, mais qu’elle pouvait bien être moindre. Or toute sa solution prétendue ne contient autre chose que cela, excepté qu’il promet de montrer en son nouveau livre, tant par les Sections d’un cube que par les sections d’un cône, que la face IG est :

ce qui est derechef très impertinent : car si elle s’explique par ces nombres, il n’est nullement besoin de sections coniques, ni de cubes pour la trouver, et même ce serait une faute que de les y employer, d’autant que le problème est plan. Et le bon homme fait assez voir par là qu’il ne sait pas seulement la différence qui est entre les problèmes plans et les solides ; mais qu’ayant ouï dire que d’autres résolvaient les équations cubiques par les sections des cônes, il a mis cela pour faire croire qu’il en savait la façon, en quoi il s’est tellement mépris, que cela même fait voir qu’il l’ignore.

L’autre question supposant les mêmes choses que la première contient aussi les mêmes erreurs, et je ne vois rien du tout, ni en la proposition, ni en la solution de l’une ou de l’autre, qui témoigne tant soit peu d’esprit ou de savoir, mais elles sont entièrement ineptes et puériles.

Pour ce qui est du sieur Wassenaert, il n’y a rien à redire en son écrit, sinon qu’il a été trop courtois envers le sieur Jean-Baptiste et le sieur St., en ce que, sans s’arrêter à reprendre leurs fautes, il a reçu pour bon tout ce qu’ils avaient dit, et s’est contenté d’ajouter ce que le dernier avait omis ; de quoi il s’est très bien acquitté, et ce en suivant de mot à mot les règles de ma Géométrie, pages 380, 381, 382, etc., comme il a voulu faire paraître, en se servant même de mes notes. De façon que s’il a failli, c’est à moi à en répondre, et je n’y aurai pas beaucoup de peine ; car tout ce dont on l’accuse, est seulement qu’il n’a pas donné la façon de trouver le nombre 57 en la première solution, et tout de même en l’autre, les nombres 2, 3, etc. Touchant quoi il faut premièrement remarquer le bon jugement du sieur St., qui, n’ayant rien du tout à dire contre le sieur Wassenaert, sinon qu’il avait omis quelque chose en sa solution, appelle cela…

(c’était du flamand) sans considérer que si l’autre doit recevoir tant d’injures pour avoir omis quelque chose, lui mérite pour le moins le fouet, pour en avoir omis beaucoup davantage en sa prétendue solution, qui ne contient rien du tout que le fait qui suit de ses fausses suppositions ; et toutefois il la nomme Wisconstighe, etc. De plus, s’il reprend si rigoureusement une simple omission, que lui doit-on faire faire pour des choses si lourdes et si grossières, comme celles que j’ai remarquées ci-dessus ? Je dis pour des fautes qui sont très apertement fautes, au lieu que ce qu’il reprend ne peut être appelé une omission qu’au regard de ceux qui sont extrêmement ignorants. Tout de même que lorsqu’on suppose des théorèmes d’Euclide sans les démontrer en quelque proposition de géométrie, ce sont véritablement des omissions au regard de ceux qui les ignorent, mais elles ne sont nullement répréhensibles pour cela, et celle-ci ne l’est pas davantage. Car tout ce que le sieur Wassenaert avait à faire, puisqu’il entreprenait seulement d’ajouter ce que le sieur St. avait omis, et non point d’examiner ce qu’il avait mis, c’était de donner l’équation x3 — 2, 700 x + 31, 293 ||0, et de connaître qu’encore que cette équation fût cubique, le problème ne laissait pas d’être plan, à cause qu’elle se pouvait diviser par x+57, et ensuite d’en donner les vraies racines :

et :

ce qu’il a fort bien fait. Et le principal de cette solution consiste en ce que lorsque l’équation étant cubique, le problème est plan, l’une des racines, vraie ou fausse, doit nécessairement être un nombre rationnel ou absolu (à savoir la fausse en tel cas que celui-ci), ce qui est un théorème que je ne m’étonne pas que le sieur St. ait ignoré ; car je ne sache point qu’il ait été remarqué par personne avant la publication de ma Géométrie ; mais je m’étonne de ce qu’il dit que c’est en l’invention de ce nombre absolu que consiste la difficulté ; car, encore que le reste de son discours fasse assez voir qu’il ne manque point de hardiesse, je ne crois pas néanmoins qu’il en eût assez eu pour dire cela, s’il avait su qu’il y a une pratique vulgaire pour trouver les racines de toutes sortes d’équations, lorsqu’elles sont des nombres rationaux, qui a été reçue depuis trente ans par tous ceux qui se sont mêlés de l’algèbre ; en sorte que Wassenaert a eu autant de raison de la supposer, sans la mettre dans sa solution, qu’on en a d’omettre les démonstrations des théorèmes d’Euclide. Mais je juge à peu près ce que le sieur St. a voulu dire, à savoir, que cette pratique vulgaire procède à tâtons, à cause qu’elle fait examiner les parties aliquotes du nombre absolu, pour essayer si la division de toute l’équation se peut faire par quelqu’une d’elles ; et il voudrait qu’on lui donnât quelque règle par laquelle on parvînt directement à l’invention de cette racine. A quoi on peut répondre que ce n’est point procéder à tâtons que de considérer les parties aliquotes d’un nombre lorsque c’est d’elles que dépend la question, ainsi qu’il arrive en ce cas ; car les racines des équations cubiques, ou plus hautes, ne sont point des nombres rationaux de leur nature, mais seulement quelquefois par accident, lorsqu’il arrive que les termes de cette équation sont des nombres qui ont certaines parties aliquotes ; et qu’il arrive souvent aux opérations d’arithmétique qu’il faut ainsi essayer plusieurs nombres, comme en la division, en l’extraction des racines carrées, en l’invention des nombres parfaits, qui est même une règle d’Euclide ; et enfin, bien qu’on pût donner d’autres règles pour trouver ces racines rationnelles, auxquelles on ne pourrait rien objecter de semblable, toutefois à cause qu’elles ne sont point nécessaires, et même qu’elles sont souvent plus difficiles à pratiquer que la commune, on les néglige. Pour son instance, à savoir, que le sieur Wassenaert lui donne donc tout de même un nombre absolu pour la racine de :

(ou bien en l’autre équation, y ayant mis 118, 801, au lieu de 118, 800), elle est hors de propos ; car on peut bien, par la même façon qu’on a trouvé la racine 57, trouver qu’il n’y en a point de rationnelle en ces équations, mais non pas faire qu’il y en ait, et sa nouvelle règle Sera fort merveilleuse, si elle peut trouver ce qui n’est point dans la nature. Mais il est aisé à voir que ce jeune homme tâche à acquérir de la réputation à fausses enseignes, et sans avoir aucune science pour la mériter ; car, désirant se faire valoir, comme son écrit témoigne assez qu’il le désire, et Wassenaert lui en ayant offert quelque occasion, en proposant une petite question qu’il a mise à la fin de sa solution, et qui se peut aisément résoudre par ce qui est déjà dans les livres, sans sa nouvelle règle, il s’excuse d’y répondre, en disant qu’elle a été proposée au sieur Jean-Baptiste, et non pas à lui, c’est-à-dire à son masque, et non pas à sa personne ; ce qui me fait souvenir du capitan de la comédie, qui, après avoir menacé quelqu’un de le tuer de son regard, comme un basilic, ou de le pousser du pied jusqu’aux enfers, en reçoit patiemment des coups de bâton sans se défendre, disant qu’il ne fait que chasser la poussière de ses habits, et qu’il ne touche point à sa peau. Au reste, si le sieur Wassenaert veut mériter les cent richsdales que l’autre lui offre, en cas qu’il lui montre en général cette règle pour trouver le nombre absolu par lequel on doit diviser l’équation cubique proposée, pour ce qu’il ne se contenterait peut-être pas de la vulgaire, et qu’il dirait qu’elle procède à tâtons, il lui peut enseigner celle-ci.

Lorsqu’on a un cube, — certain nombre de racines, + un nombre absolu, égal à rien, ainsi qu’au cas proposé, il faut prendre la racine du premier nombre cube, qui est plus grand que Le nombre absolu ajouté au nombre des racines, et par elle multiplier le nombre des racines ; puis derechef prendre la racine du premier nombre cube, qui excède le nombre absolu ajouté au nombre produit par cette multiplication, et répéter cette opération jusqu’à ce que le nombre absolu ajouté au nombre produit par la multiplication du nombre des racines se trouve ou égal ou moindre que le cube du nombre par lequel le nombre des racines a été multiplié ; car on ne peut manquer de parvenir enfin à un nombre égal ou moindre, et s’il est égal, ce nombre est le cherché ; mais s’il est moindre, on connaît par là qu’il n’y a aucune racine rationnelle en l’équation, ni par conséquent aussi aucune autre qui se puisse expliquer sans les corps solides ou choses équivalentes. Ainsi ayant :

j’ajoute 31, 293 avec 2700, ce qui fait 33, 993, dont la racine cubique est plus grande que 32 ; c’est pourquoi je prends 33, qui est la racine du premier nombre cube, plus grande que 33, 993, et ayant multiplié 2, 700 par 33, il vient 89, 100 que j’ajoute avec 51, 993, ce qui fait 120, 393, et la racine du premier nombre cube, plus grand que celui-là, est 50. C’est pourquoi je multiplie derechef 2, 700 par 50, et j’ajoute le produit à 31, 293, ce qui fait 166, 293, et la racine du premier nombre cube, plus grand que celui-ci, est 57 ; c’est pourquoi je multiplie 2, 700 par 57, et ajoute 31, 293, ce qui fait 185, 193, dont la racine cubique est justement 57, et par là je connais que l’équation proposée se peut diviser par x+57. Que si on a :

on multipliera tout de même, suivant cette règle, 2, 700 par 33, puis par 50, par 55, et enfin par 57 ; mais à cause que le nombre produit par la dernière multiplication et addition, à savoir 18, 183, est moindre que le cube 57, cela montre qu’il est impossible de diviser cette équation par aucun nombre rationnel. Et on peut aisément appliquer cette même règle à tous les autres cas des équations cubiques, et même aussi à toutes les autres équations, en y ajoutant quelque peu de chose par les variétés des signes + ou ─, en sorte qu’elle est très générale ; et si le sieur St. était assez hardi pour mettre ces cent richsdales entre les mains de personnes neutres, qui fussent capables de juger des coups, il est certain qu’il les perdrait ; mais je m’assure qu’il ne s’y hasardera pas, et en effet il n’en tirerait pas grand profit : car, bien que cette règle soit entièrement méthodique, et propre à fermer la bouche de ceux qui disent qu’on ne trouve ces racines rationnelles qu’à tâtons, elle est toutefois d’ailleurs inutile, à cause qu’on les peut toujours facilement trouver sans elle. Et j’aurais cru fort mal employer le papier de ma Géométrie si je l’avais rempli de telles choses ; aussi que c’était de la géométrie que j’écrivais, et non pas de l’arithmétique, à laquelle seule appartient cette règle. Je ne pensais pas vous devoir entretenir si longtemps sur cette matière, mais il me semble qu’elle n’est point si sérieuse, ni ne requiert point tant d’attention qu’elle puisse augmenter le mal de votre fièvre, de laquelle je vous souhaite une parfaite délivrance, et suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 16 octobre 1639

(Lettre 32 du tome II.)

16 octobre 1639.

Mon Révérend Père,

J’ai reçu trois de vos lettres, l’une du premier, l’autre du dixième, et l’autre du vingtième de septembre. Et, pour réponse à la première, je crois que les corps qui montent dans l’eau augmentent leur vitesse en semblable proportion que ceux qui descendent, soit dans l’eau, soit dans l’air ; je dis en semblable et non en égale proportion, car l’un résiste plus que l’autre, etc. Je ne me souviens pas de la raison de Stevin, pourquoi on ne sent point la pesanteur de l’eau quand on est dessous ; mais la vraie est qu’il ne peut y avoir qu’autant d’eau qui pèse sur le corps qui est dedans ou dessous, qu’il y aurait d’eau qui pourrait descendre en cas que ce corps sortît de sa place. Ainsi, par exemple, s’il y avait un homme dans le tonneau B qui bouchât tellement de son corps le trou marqué A, qu’il empêchât que l’eau n’en pût sortir, il sentirait sur soi la pesanteur de tout le cylindre d’eau ABC, dont je suppose la base de même grandeur que le trou A, d’autant que s’il descendait en bas par ce trou, tout ce cylindre d’eau descendrait aussi ; mais s’il est un peu plus haut, comme vers B, en sorte qu’il n’empêche plus l’eau de sortir par le trou A, il ne doit sentir aucune pesanteur de celle qui est sur lui entre B et C, d’autant que s’il descendait vers A, cette eau ne descendrait pas avec lui ; mais au contraire une partie de l’eau qui est sous lui vers A, de même grosseur qu’est son corps, monterait en sa place ; de façon qu’au lieu de sentir que l’eau le presse de haut en bas, il doit sentir qu’elle le soulève de bas en haut : ce qu’on Voit par expérience.

L’eau des pompes monte avec le piston qu’on tire en haut, à cause que n’y ayant point de vide en la nature, il ne s’y peut faire aucun mouvement qu’il n’y ait tout un cercle de corps qui se meuve en même temps : comme ici le piston A étant tiré en haut, il fait que l’air qui était vers B aille vers C, et que celui qui est vers C aille en la place de l’eau qui est vers D, et que cette eau monte en la place de celle qui est vers E, et celle-ci en la place du piston A : ce qui arrive lorsque l’eau n’a pas besoin, à cet effet, de monter trop haut ; mais lorsqu’on la veut faire trop monter, la force dont cette eau, qui est dans le tuyau E, tend à descendre, est si grande, qu’elle fait que l’air qui est vers B, au lieu d’aller vers C et vers D, prend son cours entre le piston A et le tuyau F, quelque peu d’espace qu’il puisse y avoir ; et ainsi au lieu d’eau on ne tire que de l’écume, c’est-à-dire de l’air mêlé avec de l’eau.

Je crois bien qu’en poussant l’eau de bas en haut, on la peut faire monter sans interruption à vingt toises ou plus ; mais je ne crois pas qu’il soit si commode, ni que la machine puisse être si durable, que si on la fait monter avec interruption, par le moyen de plusieurs pompes, ou autrement. Vos difficultés touchant les lunettes par réflexion viennent de ce que vous considérez les rayons qui viennent parallèles d’un même côté de l’objet, et s’assemblent en un point, sans considérer avec cela ceux qui viennent des autres côtés, et s’assemblent aux autres points dans le fond de l’œil, où ils forment l’image de l’objet. Car cette image ne peut être aussi grande par le moyen de vos miroirs que par les verres, si la lunette n’est aussi longue ; et étant si longue, l’œil sera fort éloigné du petit miroir, à savoir de toute la longueur de la lunette, et on n’exclut pas si bien la lumière collatérale par votre tuyau ouvert de toute la largeur du grand miroir que par les tuyaux fermés des autres lunettes, etc.

En votre seconde lettre vous m’avertissez de quelques endroits que vous jugez devoir être corrigés en ma Dioptrique, de quoi je vous remercie très humblement. Il est très certain que la lumière s’amortit contre les corps noirs, en tant que noirs, mais cela n’empêche point qu’elle ne se réfléchisse contre le marbre noir, ou autres tels corps : car il n’y en a peut-être pas un en la nature qui soit si purement noir qu’il ne contienne en soi plusieurs parties qui composeraient un corps blanc si elles étaient séparées des autres ; et la preuve que la plupart de celles du marbre qu’on nomme noir sont telles, est qu’il paraît beaucoup moins noir n’étant pas poli qu’étant poli ; et ce qui le fait paraître plus noir étant poli, c’est que toutes ces parties blanches réfléchissent la lumière vers un même côté, où l’œil ne se trouvant pas, elles font le même à son égard que si elles l’amortissaient. Mais lorsqu’il s’y trouve, il voit cette lumière dans ce marbre, avec les couleurs et la figure des objets d’où elle vient, ainsi que dans un autre miroir.

Par le mot de peinture, je n’entends autre chose que les divers mouvements des parties du cerveau, 789 ; comme aussi les peintures des miroirs du fond de l’œil, etc., ne sont autre chose que de tels mouvements.

Vous ne douterez point de ce que j’ai écrit page 62, vers la fin, si vous considérez qu’un homme qui est à deux pas de vous ne vous paraît point notablement plus grand que lorsqu’il est à vingt ou trente pas ; et vous verrez que la règle de l’ancienne optique de angulo visionis est grandement fausse. Page 78, à la fin. Il n’est pas aisé lorsqu’on sait que l’objet est fort proche de l’imaginer fort éloigné ; mais un qui ne le sait point, on peut le tromper en l’empêchant de voir par le dehors de la lunette la puce qui est dedans, feignant de la mettre au bout de quelque long tuyau, qu’on ajoutera à cette lunette, ou d’autre façon. Page 84, je ne dis pas que le verre convexe doive être plus grand pour grossir les objets, mais pour les faire voir plus clairement : car chaque partie de ce verre convexe peint l’image aussi grande que fait tout le verre ; mais elle ne transmet pas tant de lumière. Au reste, vous m’obligerez s’il vous plaît de continuer à remarquer tout ce que vous jugerez devoir être corrigé en ce que j’ai fait imprimer, et je garde soigneusement la première feuille que vous m’avez ci-devant envoyée, ou bien s’il vous plaît je vous la renverrai, afin que l’exemplaire que vous prenez la peine de corriger soit complet.

Je suis bien aise de ce que M. du Maurier travaille aux lunettes : car soit qu’il y réussisse, soit qu’il n’y réussisse pas, cela me vengera du mauvais écrit de son impertinent parent. Pour le verre concave qu’il dit avoir taillé, ce n’est point de merveille, car ces concaves devant être mis fort près de l’œil, les défauts de leur figure ne se remarquent presque point, suivant ce que j’ai écrit à la fin de la page 151.

Vous m’écrivez que M. Mydorge soutient qu’une pierre, ou autre missile mû de quelque mouvement que ce soit, irait d’une infinie vitesse ; mais vous avez oublié à dire en quel cas, si c’est in vacuo, ou autrement, qu’il entend [que cela arriverait ; ce que je ne puis deviner, ni par conséquent le réfuter : et que je puis seulement dire qu’il implique contradiction, qu’il y ait une vitesse infinie en la nature, si ce n’est qu’à l’imitation des pensées de M. des Argues, touchant les coniques, on dit que la ligne AB sans mouvement est la même chose qu’un point mû d’une vitesse infinie de A jusqu’à B ; car si sa vitesse est infinie, il se trouvera en même instant en toute cette ligne, et ainsi la composera.

En votre troisième lettre du vingtième de septembre vous m’avertissez de celui qui dit qu’il croit que ma philosophie a bien aidé à troubler la cervelle, etc. ; de quoi je vous remercie : cet homme montre bien que, s’il pouvait trouver occasion de calomnie, il ne s’épargnerait pas ; mais je le connais il y a longtemps, et le méprise autant lui et ses semblables qu’ils me peuvent haïr : cependant j’ai à me plaindre de ce que les huguenots me haïssent comme papiste, et ceux de Rome ne m’aiment pas, comme pensant que je suis entaché de l’hérésie du mouvement de la terre.

Pour entendre comment la matière subtile qui tourne autour de la terre chasse les corps pesants vers le centre, remplissez quelque vaisseau rond de menues dragées de plomb, ayant mêlé parmi ce plomb quelques pièces de bois, ou de quelque autre matière plus légère que le plomb, et faisant tourner ce vaisseau promptement autour de son centre, vous trouverez que ce plomb chassera les pièces de bois ou les pierres vers le centre de ce vase, quoiqu’elles soient beaucoup plus grosses que les menues dragées de plomb par lesquelles je représente la matière subtile, etc.

Je crois que les briques sont plus pesantes étant cuites que crues, à cause que les pores des crues sont les uns plus larges et les autres plus étroits que ceux des cuites. Pour les plus larges, ils ne sont remplis que d’air lorsqu’elles ont été bien séchées, qui est le temps auquel elles sont les plus légères, et les plus étroits ne sont remplis que de matière subtile ; mais lorsqu’elles sont cuites, elles ont quantité de pores, qui ne sont justement que de la grandeur qu’il faut pour recevoir les parties de l’eau, lesquelles y entrent lorsqu’on les laisse refroidir à l’air : car il y en a toujours quantité dans l’air, et elles n’en peuvent pas aisément être chassées ; mais en s’incorporant avec la brique elles ajoutent à sa pesanteur. Et pour preuve de ceci, je m’assure qu’une brique étant pesée toute chaude à la sortie du fourneau pèsera moins que lorsqu’elle aura été à l’air quelque temps, et que si on la fait par après bouillir dans de l’eau, elle pèsera encore davantage, quoiqu’on la laisse bien sécher à l’air après qu’elle aura ainsi bouilli, car les parties de l’eau qui seront entrées dans ses pores n’en pourront plus ressortir.

Je viens de recevoir encore un mot de votre part, du 5 septembre, où vous parlez de certaines carrières près de Rome où les pierres se changent en bois : touchant quoi je n’ai rien à dire, sinon que ces pierres peuvent bien avoir quelque ressemblance à du bois, mais non pas être bois pour cela ; ainsi que les veines des pierres de Nogent-sur-Seine peuvent naturellement ressembler à des arbres peints. Vous m’offrez de la graine de l’herbe sensitive, et je l’accepte en cas que vous en ayez de reste ; car j’ai maintenant une partie de mes spéculations touchant les plantes. Je juge que les bluettes de feu que vous me dites avoir vues en l’air le 10 de septembre au soir, le ciel étant fort rouge et enflammé, n’étaient autre chose que de grosses gouttes d’eau qui commençaient à dégoutter du haut des nues, et au travers desquelles passaient les rayons du soleil, qui se venaient rendre à vos yeux par réfraction, bien que le soleil ne parût peut-être plus sur la terre. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 15 novembre 1639

(Lettre 33 du tome II.)

15 novembre 1639.

Mon Révérend Père,

L’invention de la pompe dont vous m’écrivez ne m’a point trompé, car elle sera sans doute moins durable et moins utile pour l’usage que si on faisait monter l’eau à vingt toises par interruption, c’est-à-dire qu’on employât une pompe ou autre machine pour les deux ou trois premières toises, puis une autre pour les deux ou trois suivantes, etc. ; et la force qui ferait mouvoir toutes ces machines pourrait être au haut en F, ou D, tout de même qu’en votre figure. La raison pourquoi l’interruption vaudrait mieux est que le cuir qui est au-dessous doit porter toute une colonne d’eau de la hauteur de vingt toises, qui est un si grand poids qu’il ne peut durer longtemps sans se crever.

Pour les corps noirs, vous savez que je ne conçois autre chose par la lumière qui donne contre ces corps que l’action ou l’inclination à se mouvoir vers eux qu’ont les parties de la matière subtile qui sont poussées par les corps qu’on nomme lumineux vers ces corps qu’on nomme noirs ; or cette action peut être amortie par les parties de ces corps noirs, à cause qu’elles la reçoivent en elles-mêmes et ne la renvoient point, au lieu que les parties des corps blancs ne la reçoivent point en elles, mais la renvoient : ainsi qu’une tapisserie reçoit en soi le mouvement de la balle qu’on pousse contre elle, et pour ce sujet ne la renvoie point ; mais une muraille dure, qui n’est aucunement ébranlée par cette balle, ne le reçoit point, c’est pourquoi elle la fait réfléchir.

Vous avez très bonne raison de maintenir que dans le vide même, s’il est possible, une pierre irait plus lentement, ou plus vite, selon qu’elle aurait été mue lentement ou vite ; et il n’y a nulle apparence de dire que son mouvement ne peut être déterminé à être plus lent ou plus vite que par les divers empêchements du milieu : car si cela était, la même pierre irait toujours d’une même vitesse dans le même air, à cause qu’elle y trouve toujours les mêmes empêchements ; mais cela est contre l’expérience, etc. Pour les pierres qui semblent du bois brun, ce n’est rien d’extraordinaire, et il y a des endroits en Bretagne où j’en ai vu quantité de cette sorte. Je vous remercie de votre offre pour la graine de l’herbe sensitive ; ils ont eu de cette herbe au jardin de Leyde, mais la graine n’y a pu mûrir, et on dit qu’il serait maintenant temps de la semer. Je ne serais pas marri aussi d’avoir un catalogue des plantes rares qui sont dans le jardin royal, s’il se pouvait avoir facilement ; et si on en veut un, en revanche, de celles qui sont au jardin de Leyde, on m’a offert de me le donner. Pour les bluettes d’air ou de feu, vous en pouvez mieux juger que moi, à cause que vous les avez vues ; mais il faut remarquer que la réfraction ou réflexion qui arrive en quelques nues fort hautes peut faire que les rayons du soleil parviennent à l’œil plus d’une heure ou deux après qu’il est couché.

Pour celui qui dit que je vais au prêche des calvinistes, c’est bien une calomnie très pure ; et en examinant ma conscience pour savoir sur quel prétexte on l’a pu fonder, je n’en trouve aucun autre, sinon que j’ai été une fois avec M. de N. et M. Hesdin à une lieue de Leyde, pour voir par curiosité l’assemblée d’une certaine secte de gens qui se nomment prophètes et entre lesquels il n’y a point de ministre ; mais chacun prêche qui veut, soit homme ou femme, selon qu’il s’imagine être inspiré : en sorte qu’en une heure de temps nous ouïmes les sermons de cinq ou six paysans, ou gens de métier : et une autre fois nous fumes entendre le prêche d’un ministre anabaptiste, qui disait des choses si impertinentes, et parlait un français si extravagant, que nous ne pouvions nous empêcher d’éclater de rire ; et je pensais être plutôt à une farce qu’à un prêche. Mais pour ceux des calvinistes je n’y ai jamais été de ma vie que depuis votre lettre écrite, que me trouvant à La Haye le neuvième de ce mois, qui est le jour qu’on remercie Dieu et qu’on fait des feux de joie pour la défaite de la flotte espagnole, je fus entendre un ministre Français dont on fait état ; mais ce fut en telle sorte, qu’il n’y avait là personne qui m’aperçût qui ne connût bien que je n’y allais pas pour y croire : car je n’y entrai qu’au moment que le prêche commençait ; j’y demeurai contre la porte, et en sortis au moment qu’il fut achevé, sans vouloir assister à aucune de leurs cérémonies. Que si j’eusse reçu votre lettre auparavant, je n’y aurais pas été du tout : mais il est impossible d’éviter les discours de ceux qui veulent parler sans raison ; et celui dont vous m’écrivez doit avoir l’esprit bien faible, de m’accuser d’aller par les villages pour voir tuer des pourceaux, car il s’en tue bien plus dans les villes que dans les villages, où je n’ai jamais été pour ce sujet. Mais, comme vous m’écrivez, ce n’est pas un crime d’être curieux de l’anatomie ; et j’ai été un hiver à Amsterdam que j’allais quasi tous les jours en la maison d’un boucher pour lui voir tuer des bêtes, et faisais apporter de là en mon logis les parties que je voulais anatomiser plus à loisir ; ce que j’ai encore fait plusieurs fois en tous les lieux où j’ai été, et je ne crois pas qu’aucun homme d’esprit m’en puisse blâmer.

Votre raison pourquoi un tableau semble regarder de tous côtés est subtile, mais elle ne me semble pas suffisante ; car encore que la prunelle soit ronde en un tableau, elle n’y paraît pas ronde pour cela lorsqu’elle est regardée de côté ; il est vrai qu’elle n’v peut paraître si fort en ovale que celle d’un homme vivant : c’est pourquoi cela y fait quelque chose. Mais je crois qu’on y peut ajouter que, de quelque côté qu’on regarde un tableau, on y voit toujours toutes les mêmes parties de l’œil qui y est peint, et que ces parties sont celles qu’on voit aussi dans l’œil d’un homme vivant lorsqu’il regarde vers nous, et qu’on n’y voit pas si bien que dans un tableau lorsqu’il regarde d’un autre côté ; à cause quêtant relevé en bossé, ses parties se couvrent ou se découvrent beaucoup davantage que celles d’une plate peinture. J’ai reçu le Philolaüs, mais je ne me suis pas encore donné le temps de le lire, ni je ne crois pas le faire de plus de six mois, à cause que je m’occupe à d’autres études.

Les opinions de vos analystes, touchant l’existence de Dieu et l’honneur qu’on lui doit rendre, sont, comme vous écrivez, très difficiles à guérir, non pas qu’il n’y ait moyen de donner des raisons assez fortes pour les convaincre, mais pour ce que ces gens-là, pensant avoir bon esprit, sont souvent moins capables de raison que les autres : car la partie de l’esprit qui aide le plus aux mathématiques, à savoir l’imagination, nuit plus qu’elle ne sert pour les spéculations métaphysiques. J’ai maintenant entre les mains un discours où je tâche d’éclaircir ce que j’ai écrit ci-devant sur ce sujet ; il ne sera que de cinq ou six feuilles d’impression ; mais j’espère qu’il contiendra une bonne partie de la métaphysique : et afin de le mieux faire, mon dessein est de n’en faire imprimer que vingt ou trente exemplaires, pour les envoyer aux vingt ou trente plus savants théologiens dont je pourrai avoir connaissance, afin d’en avoir leur jugement, et apprendre d’eux ce qui sera bon d’y changer, corriger ou ajouter, avant que de le rendre public.

Je crois bien que dans le vide, s’il était possible, la moindre force pourrait mouvoir les plus grands corps, aussi bien que les plus petits, mais non de même vitesse ; car la même force ferait mouvoir une pierre double en grosseur, de la moitié moins vite que la simple.

Ge n’est pas merveille que nous puissions jeter une pierre fort haut, sans que le torrent de la matière subtile qui est dans l’air nous en empêche ; car la force de notre bras dépend d’un autre torrent de matière subtile, qui est encore beaucoup plus rapide, à savoir celui qui agite nos esprits animaux, et qui diffère de l’autre en force et en activité autant que le feu diffère de l’air.

Votre expérience que le trou d’une demi-ligne donne quatre fois moins d’eau que celui d’une ligne, mais que celui-ci n’en donne que deux fois moins que celui de deux lignes, me semble du tout incroyable, cœteris paribusy c’est-à-dire faisant que le tuyau demeure toujours plein jusqu’au haut : car si on ne le remplit point à mesure que l’eau s’écoule, il est évident que d’autant plus que le trou sera grand, d’autant plus tôt elle s’abaissera dans le tuyau ; et vous savez qu’elle coule d’autant moins vite qu’elle est plus basse.

Votre voyage d’Italie me donne de l’inquiétude, car c’est un pays fort malsain pour les François ; surtout il y faut manger peu, car les viandes de là nourrissent trop ; il est vrai que cela n’est pas tant considérable pour ceux de votre profession ; je prie Dieu que vous en puissiez retourner heureusement. Pour moi, sans la crainte des maladies que cause la chaleur de l’air, j’aurais passé en Italie tout le temps que j’ai passé en ces quartiers, et ainsi je n’aurais pas été sujet à la calomnie de ceux qui disent que je Vais au prêche, mais je n’aurais peut-être pas vécu si sain que j’ai fait. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 25 décembre 1639

(Lettre 34 du tome II.)

25 décembre 1639.

Mon Révérend Père,

Je dois réponse à trois de vos lettres, l’une du douzième novembre, les autres des quatre et dixième décembre, et j’ai reçu ces deux dernières en même jour. En la première vous demandées pourquoi un arc ou ressort perd sa force lorsqu’il est fort longtemps tendu, dont la raison est facile par mes Principes : car les pores que j’ai ci-devant dit avoir la figure d’ovales deviennent ronds peu à peu, à cause des petites parties de la matière subtile qui coulent sans cesse par dedans.

Cette matière subtile nous empêche bien de jeter une pierre en haut, ou de sauter : car sans cette matière qui repousse en bas les corps pesants, lorsqu’on jette une pierre en haut, elle monterait jusqu’au ciel ; et lorsqu’on s’élève un peu en sautant, on continuerait toujours à monter sans redescendre.

Pour l’inertie, je pense avoir déjà écrit qu’en un espace qui n’est point du tout empêchant, si un corps de certaine grandeur qui se meut de certaine vitesse en rencontre un autre qui lui soit égal en grandeur et qui n’ait point de mouvement, il lui communiquera la moitié du sien, en sorte qu’ils iront tous deux ensemble de la moitié aussi vite que faisait le premier : mais s’il en rencontre un qui lui soit double en grandeur, il lui communiquera les deux tiers, de son mouvement, et ainsi ils ne feront tous deux ensemble pas plus de chemin en trois moments que le premier faisait en un moment : et généralement plus les corps sont grands, plus ils doivent aller lentement lorsqu’ils sont poussés par une même force.

Je ne trouve pas étrange qu’il y en ait qui démontrent les coniques plus aisément qu’Apollonius, car il est extrêmement long et embarrassé ; et tout ce qu’il a démontré est de soi assez facile. Mais on peut bien proposer d’autres choses touchant les coniques qu’un enfant de seize ans aurait de la peine à démêler.

Le désir que chacun a d’avoir toutes les perfections qu’il peut concevoir, et par conséquent toutes celles que nous croyons être en Dieu, vient de ce que Dieu nous a donné une volonté qui n’a point de bornes ; et c’est principalement à cause de cette volonté infinie qui est en nous, qu’on peut dire qu’il nous a créés à son image.

C’est une très mauvaise raison pour prouver qu’un homme qui est sous l’eau ne sent point la pesanteur de cette eau, que de dire : Tout pressement qui blesse le corps pousse quelque partie de ce corps hors de son lieu naturel ; or Veau pressant également de tous côtés un corps qui est sous elle ne pousse aucune de ses parties hors de son lieu naturel. Ergo etc. Car la mineure se doit nier ; et il serait très faux si toutes les parties du corps d’un homme qui est sous l’eau étaient pressées assez fort par cette eau, qu’elles ne pourraient être poussées par elles hors de leur lieu naturel, encore que toutes celles de la peau de cet homme fussent poussées également : car ce serait être assez poussées hors de leur lieu naturel que d’être toutes également poussées en dedans, en sorte que cet homme dût occuper moins de place qu’il n’a de coutume ; mais il est faux aussi que toute l’eau qui est au-dessus du corps d’un homme le presse ; et il est plus vrai de dire qu’elle le soulève, de quoi je pense vous avoir ci-devant mandé la vraie raison.

Ce qui fait qu’on s’élève en haut lorsqu’on saute, n’est qu’une réflexion de la force dont on pousse la terre des pieds avant que de sauter, laquelle force cessant il faut qu’on retombe, sans qu’il soit possible de se soutenir en l’air, si ce n’est qu’on le pût frapper des bras ou des pieds avec telle vitesse qu’il ne pût céder si promptement, ce qui servirait à s’élever derechef ; et c’est ainsi que volent les oiseaux.

J’ai bien remarqué que M. Herbert prend beaucoup de choses pour des notions communes qui ne le sont point ; et il est certain qu’on ne doit recevoir pour notion que Ce qui ne peut être nié de personne.

Je passe à votre lettre du quatrième décembre, et vous remercie des avis que vous me donnez touchant mon essai de métaphysique ; mais pour les raisons de Raymond Lulle ce ne sont que sophismes dont je fais peu d’état. Pour les objections de vos analystes je tâcherai à les résoudre toutes sans les exposer, c’est-à-dire je mettrai les fondements, dont ceux qui les sauront en pourront tirer la solution, et ne les apprendrai point à ceux qui les ignorent ; car il me semble que c’est en cette façon qu’on doit traiter cette matière. Au reste je ne suis point si dépourvu de livres que vous pensez, et j’ai encore ici une Somme de saint Thomas, et une Bible que j’ai apportée de France.

La force de la percussion ne dépend que de la vitesse du mouvement, et ce suivant le calcul dont j’ai parlé ci-dessus du nombre troisième. Car il faut savoir, quoique Galilée et quelques autres disent au contraire, que les corps qui commencent à descendre, ou à se mouvoir en quelque façon que ce soit, ne passent point par tous les degrés de tardiveté ; mais que dès le premier moment ils ont certaine vitesse qui s’augmente après de beaucoup, et c’est de cette augmentation que vient la force de la percussion. Par exemple, si le marteau A pèse cent livres, et qu’il ait seulement un degré de vitesse lorsqu’il commence à descendre de soi-même, il ne pressera l’enclume B que de la force que donne ce degré de vitesse à cent livres : et si un autre marteau qui ne pèsera qu’une livre acquiert cent degrés de vitesse en tombant sur cette enclume de cinq ou six pieds de haut, il la pressera aussi fort que le marteau A. Or il est certain que la main, en conduisant ce marteau, n’en peut pas seulement augmenter la vitesse de cent ou deux cents degrés, mais de plusieurs mille, Car premièrement elle se peut mouvoir plus vite qu’un corps pesant qui descend naturellement, comme on voit par expérience en poursuivant de la main une balle qui descend de haut en bas, car on la peut aisément attraper en l’air. Et de plus, à cause de la longueur du manche du marteau, la main n’a besoin de se mouvoir que fort peu, comme de D à C, pour faire que le marteau se meuve beaucoup davantage, à savoir de E à A. Et il est certain que si le marteau étant élancé de la main sur l’enclume B, a dix mille fois plus de force que lorsqu’il y est posé fort doucement, cela ne vient que de ce qu’au moment qu’il rencontre cette enclume il est en train pour se mouvoir dix mille fois plus vite. Voilà donc la solution de cette difficulté dont les autres font tant de bruit. Mais il y a outre cela diverses autres choses à considérer en la percussion, comme la durée du coup, qui fait qu’on rendra une balle de plomb plus plate en la frappant d’un marteau sur un coussin que sur une enclume, et choses semblables que je n’ai pas ici le loisir de décrire.

La façon que je dis être la meilleure pour élever l’eau fort haut, est qu’au bout d’une toise ou deux il doit y avoir un réceptacle pour l’eau, duquel derechef elle sera élevée par le moyen d’une pompe ou autre semblable artifice dans un autre réceptacle ; et ainsi de suite, à quoi je trouve la vis d’Archimède plus propre qu’aucun autre instrument : car pour la pompe il y a trop de force perdue. Par exemple, l’eau qui est vers A sera élevée jusqu’à B par la vis AB, et de B jusqu’à C par une autre vis, et de C jusqu’à D par Une autre, et toutes ces vis seront mues par le moyen de la roue F, qui fera tourner l’essieu FE, ce qui coûterait véritablement plus que des pompes, mais aussi serait-il incomparablement de plus de durée.

Si vous considérez pourquoi le mouvement d’une balle s’amortit plutôt contre certains corps que contre d’autres, vous verrez par même moyen ce que je conçois par les corps noirs, car c’est entièrement le semblable ; et il ne faut point pour cela que la matière subtile perde tous ses mouvements (car elle en a plusieurs) contre ces corps noirs, mais seulement celui qui sert à faire sentir la lumière. Lorsqu’une pierre descend en l’air, s’il n’y avait que cet air qui l’empêchât de descendre d’une vitesse infinie, elle devrait aller plus vite, ou du moins aussi vite au commencement qu’à la fin, et c’est ce que j’avais voulu dire en ma précédente. Je vous remercie de la graine que vous m’offrez, et je vous envoie ici un catalogue des plantes dont on voudrait bien savoir si les graines se trouvent à Paris, et si l’on en pourrait avoir ; mais ce n’est pourtant chose dont je vous prie qu’autant qu’il se pourra sans peine. Il y aura sans doute de la faute dans vos robinets pour vos expériences de l’eau. Je me servirai de l’adresse du frère Valentin pour les lettres que je vous écrirai, puisqu’il vous plaît ainsi ; mais si je dois écrire à quelques autres, j’enverrai mes lettres à M. de Martigny quand je saurai où il demeure, et je lui écris à ce voyage afin de le savoir. Je suis bien aise que M. du Morier ait bonne espérance de son travail des lunettes ; mais pour moi je ne m’attends qu’à M. de Beaune, ou, s’il n’y réussit, j’y donnerai peut-être moi-même une atteinte cet été. Je vous remercie l’affection que vous me témoignez, en ce que vous voulez porter avec vous en Italie quelque chose de ce que je vous ai écrit ; mais je ne crois pas qu’il y ait rien qui mérite d’être vu de personne : car je vous mande souvent mon opinion de beaucoup de choses auxquelles je n’ai jamais pensé avant que de vous écrire, et ayant quelquefois à vous répondre à vingt ou trente choses différentes en une après-soupée, il est impossible que je pense bien à toutes.

Je viens à votre dernière lettre du dixième décembre. Vous la commencez par la descente de l’eau dans un tuyau, à quoi je réponds que, si ce tuyau est partout également large, toute l’eau qui est dedans coule également vite ; mais s’il est deux fois plus large en un lieu qu’en l’autre, elle ira deux fois plus lentement, etc. Or la vitesse de toute cette eau dépend de sa pente et de sa longueur : comme par le tuyau AB elle ira de même vitesse que par le tuyau AC. Et pour savoir de quelle vitesse elle ira en celui-ci, il faut penser que la goutte d’eau qui est vers C a inclination à descendre aussi vite que si elle avait déjà descendu en l’air libre depuis A jusqu’à C, et que la goutte qui est vers D n’a inclination à descendre que de la même vitesse qu’elle aurait acquise en descendant en l’air libre depuis A jusqu’à D, est ainsi des autres ; et que d’autant que toutes ces gouttes se meuvent ensemble, et ne peuvent aller plus vite l’une que l’autre dans le tuyau, leur vitesse est composée de toutes ces diverses inclinations, et comme moyenne proportionnelle entre toutes celles qu’elles auraient étant séparées. Mais ceci ne se peut rapporter au cours des rivières, à cause qu’il est fort retardé par la rencontre de la mer en leur embouchure, et qu’en beaucoup de lieux leur pente est insensible, et enfin qu’elles reçoivent des eaux de divers endroits, et ne sont point partout également larges. Il est certain (au moins suivant mes Principes) que si la matière subtile qui tourne autour de la terre n’y tournait point, aucun corps ne serait pesant, et que si elle tournait autour de la lune ils devraient tous être portés vers la lune, etc. Je crois aussi qu’il y a continuellement quelques parties des corps terrestres qui se convertissent en matière subtile, et vice versa, etc. Cette matière subtile qui est dans nos corps ne s’y arrête pas un seul moment, mais elle en sort, et il y en rentre continuellement de nouvelle : il est vrai que ce n’est pas immédiatement elle seule qui donne la force à nos mouvements, mais ce sont nos esprits animaux, qui, étant enfermés dans nos nerfs comme dans des tuyaux, sont agités par cette matière subtile. Il s’en faut beaucoup qu’un morceau de liège qui flotte sur l’eau n’en montre la vitesse, car l’air ou le vent qui l’environne peut augmenter ou retarder son mouvement : mais balancez tellement une boule de cire, ou chose semblable, qu’elle soit quasi toute cachée sous l’eau, et lors elle en montrera à peu près la vitesse, mais ce ne sera encore qu’à peu près. Je ne sais point de meilleure façon pour savoir la hauteur des montagnes que de les mesurer de deux stations, suivant les règles de la géométrie pratique ; ainsi vous pourrez mesurer le mont Cenis étant au-delà de Suze dans le Piémont, car la plaine en est fort égale. Je ne m’étonne pas de ce qu’il s’est trouvé des boulets de canon dans des pierres, mais je m’étonne de ce qu’ils ne se sont pas aussi pétrifiés. Si le reste de ce que vous me mandez de Danemarck n’est pas plus vrai qu’il est vrai que Longomontanus a trouvé la quadrature du cercle, il n’en faut pas beaucoup croire. Je vous remercie de vos observations de l’aimant ; s’il est vrai qu’il décline maintenant moins en Angleterre qu’il n’a fait ci-devant, cela mérite bien d’être remarqué, et si ce changement est arrivé peu à peu, ou en peu de temps. L’histoire de M. Rivet n’est qu’une sottise, et elle n’est pas encore terminée ; quand elle le sera je vous l’écrirai ; il n’a guère de quoi vous entretenir, ou plutôt il a bien envie de me mêler dans vos lettres. Vos géomètres n’ont guère non plus à reprendre dans mes écrits, s’ils s’attachent à la démonstration touchant la propriété de l’ellipse et de l’hyperbole que j’ai mise en ma Dioptrique : car cette propriété n’ayant jamais été trouvée par aucun autre que par moi, et étant la plus importante qui se sache touchant ces figures, il me semble qu’ils n’ont pas grande grâce à dire qu’il y a quelque chose en cela qui ressent son apprenti, car ils ne sauraient nier que cet apprenti ne leur ait donné leçon en cela même. Il est vrai pourtant que l’explication s’en peut faire beaucoup plus brièvement que je ne l’ai faite ; ce que je pourrais dire avoir fait à dessein, pour montrer le chemin de l’analyse, que je ne crois pas qu’aucun de vos géomètres sache, et à laquelle les lignes BF, nm des figures mises aux pages 94 et 105 sont nécessaires, car c’est le seul emploi de ces lignes qui rend mon explication trop longue. Mais la vérité est que j’ai manqué par une négligence qui m’est fatale en toutes les choses faciles, auxquelles ne pouvant arrêter mon attention, je suis le premier chemin que je rencontre, comme ici la vérité étant trouvée par l’analyse, l’explication en était bien facile, et le chemin le plus à ma main était celui de cette même analyse. Toutefois je me suis aperçu de ma faute dès avant que le livre fut publié, et l’ai corrigée dès lors en mon exemplaire en effaçant tout ce qui est indus depuis la première jusqu’à la vingt-cinquième ligne en la page 93, et depuis la neuvième jusqu’à la vingt-huitième en la page 104. J’ai remis en l’une et l’autre ces mêmes mots en la place des effacés.

Premièrement, à cause que tant les Lignes AB et NI que AL et Gl sont parallèles, les triangles ALB et IGN sont semblables, d’où il suit que AL est à IG comme AB est à NI ; ou bien pour ce que. AB et BI sont égales, comme BI est à NI. Puis si on tire, etc. Et en la page 94, lignes 6 et 7, j’ai effacé ces mots, BF est à NM fit BP à NM comme ; mais c’a été pour une seconde impression, car cela ne me sembla pas valoir la peine d’être mis dans les errata, et il n’y a jamais eu personne qui ait écrit de géométrie en qui l’on ne puisse trouver de telles fautes. Je n’attends plus après cela sinon qu’on reprenne aussi les fautes de l’orthographe et de l’impression, que le libraire et moi avons commises en très grand nombre. Je n’ai point dessein ni occasion de faire imprimer les notes que M. de Beaune a pris la peine de faire sur ma Géométrie ; mais s’il les veut faire imprimer lui-même il a tout pouvoir, seulement aimerais-je mieux qu’elles fussent en latin, et ma Géométrie aussi, en laquelle j’ai dessein de changer quasi tout le second livre, en y mettant l’analyse des lieux, et y éclaircissant la façon de trouver les tangentes, ou plutôt (à cause que je me dégoûte tous les jours de plus en plus de faire imprimer aucune chose) s’il lui plaît d’ajouter cela en ses notes, je m’offre de lui aider en tout ce qui sera de mon pouvoir. Je suis, etc.

Année 1640

Au R. P. Mersenne, 29 janvier 1640

(Lettre 35 du tome II.)

29 janvier 1640.

Mon Révérend Père,

Il faut que je commence ma lettre par la badinerie que N. vous avait écrite, puisque c’est par elle que vous avez commencé la vôtre du dernier décembre 1639, et que je vous dise qu’il s’est trouvé un homme de ce pays si habile en l’art de charlatan, que sans rien du tout savoir en mathématiques, il n’a pas laissé de faire profession de les enseigner, et de passer pour le plus savant de tous ceux qui s’en mêlent ; et ce par la seule hardiesse de se vanter qu’il savait tout ce qu’il avait ouï dire être ignoré par les autres, et de faire des livres qui promettaient ces merveilles au titre, mais qui ne contenaient au dedans, que des fautes ou des pièces dérobées, et de répliquer sans raison toutes sortes de choses à ceux qui lui contredisaient, et les provoquer par gageures, en sorte qu’il ne se rencontrait personne qui lui osât résister. Jusqu’à ce qu’enfin ayant fait imprimer un assez gros livre, qu’il avait continuellement promis depuis six ou sept ans, un jeune homme d’Utrecht en a fait un autre où il a remarqué toutes ses fautes, et découvert toutes ses finesses ; et, pour lui ôter sa vieille pratique de vouloir gager, il a mis en ce livre qu’il ne devait point parler de gager qu’il n’eût déposé l’argent auparavant entre les mains de quelque professeur en mathématique, et que ce serait pour les pauvres en cas qu’il perdît ; ou que, s’il faisait autrement, on se moquerait de ses bravades, et qu’on verrait par là qu’il ne voulait gager qu’en paroles. Nonobstant cela, ce malavisé, n’ayant point d’autres armes pour se défendre, n’a pas laissé de provoquer celui d’Utrecht à gager par un écrit imprimé ; à quoi l’autre répondit qu’il devait donc déposer son argent, et dire touchant quoi il voulait gager, et quels juges il en voulait croire, car le charlatan n’a voit rien déterminé de tout cela : mais, après ce second avertissement, il fut bien si impudent que de mettre 600 livres entre les mains du recteur de l’université de Leyde, et de faire un second défi, sans dire encore de quoi il voulait gager, ni quels juges il voulait croire. L’autre déposa aussi son argent, et le fit sommer, par un notaire, de spécifier sur quoi il voulait gager, et quels juges il voulait croire. A quoi le charlatan ne voulut rien répondre sur-le-champ ; mais à cinq ou six jours de là il fit imprimer un troisième défi, où il spécifia une chose pour laquelle il voulait gager, sans nommer encore les juges ; et pour ce qu’il avait appris que celui d’Utrecht s’était servi de mon conseil en tout ce qu’il avait fait, il me nomma en ce troisième défi, ce qui a donné sujet à M. N. de faire son conte. Depuis ce temps-là on a fait tout ce qu’on a pu pour faire qu’il se soumît à quelques juges, et on l’a tellement engagé peu à peu, qu’il ne peut éviter d’être condamné ; et outre qu’on a vu clairement par ses subterfuges qu’il ne voulait gager que de paroles, les curateurs des pauvres ont fait arrêter son argent, car c’est pour eux qu’il est déposé ; mais pour ce qu’on lui a donné un mois pour écrire ses défenses, et un mois aux arbitres pour donner leur sentence, il ne peut être tout à fait condamné que vers la fin du mois de mars.

Pour le livre anglais touchant les déclinaisons de l’aimant, je ne vois point qu’on y puisse appuyer grand fondement ; car trois observations ne suffisent pas pour cela, et il en faudrait plus de mille avant que je m’y assurasse, à cause qu’il faut fort peu de chose pour changer ces déclinaisons. Je ne m’arrête pas fort aussi au livre nommé le Trésor infini, qui sera peut-être comme le moyen de devenir riche de la Pallu. Pour les postulata du mathématicien de France, omnis angulus rectilineus est divisibilis in duos æquales ; ad omnem rectam per punctum quodcunque duci potest perpendicularis ; omni rectœ per punctum quodcunque duci potest paralla, je ne crois pas que personne refuse de les recevoir, si ce n’est qu’il leur donne quelque interprétation fort différente de l’ordinaire.

J’ai vu l’imprimé de Chorez, mais je ne puis rien conjecturer de son invention, sinon que c’est quelque charlatanerie, qui n’est point en effet telle qu’il dit, mais seulement en apparence. J’ai su il y a longtemps toutes les expériences de l’aimant, dont vous m’écrivez, et puis aisément donner la raison de toutes dans mon Monde ; mais je tiens que c’est une extravagance de vouloir expliquer toute la physique par l’aimant. Je ne crois pas vous avoir jamais écrit que le solide de la roulette ne se peut donner : car je ne me souviens point de l’avoir jamais cherché, et je juge au contraire qu’il est aisé à trouver. Mais je fais si peu d’état de toutes ces questions particulières, et dont je ne vois point d’usage, que je serais marri d’y employer un seul moment. Je ne vois aucune difficulté en ce que vous proposez contre la force des ressorts : car il ne peut y avoir deux torrents de matière subtile qui aillent à l’encontre l’un de l’autre ; et de quelque côté que cette matière subtile entre dans les pores d’un arc ou ressort, les rencontrant avoir une figure forcée qui ne lui donne pas si libre passage que leur figure ordinaire, elle fait effort pour les remettre en cette figure ordinaire. Pour les lunettes, je vois bien par la lettre de M. du Maurier qu’il promet beaucoup, mais je n’en attends pourtant rien que de M. de Beaune.

Je viens de revoir mes notes sur Galilée, où je n’ai pas dit expressément que les corps qui descendent ne passent pas partout les degrés de tardiveté ; mais j’ai dit que cela ne se peut déterminer sans savoir ce que c’est que la pesanteur, ce qui signifie le même. Pour votre instance du plan incliné, elle prouve bien que toute vitesse est divisible à l’infini, ce que j’accorde ; mais non pas que lorsqu’un corps commence à descendre, il passe par toutes ses divisions. Quand on frappe une boule avec un mail, je ne crois pas que vous pensiez que cette boule, au commencement qu’elle se meut, aille moins vite que le mail ; ni enfin que tous les corps qui sont poussés par d’autres manquent à se mouvoir, dès le premier moment qu’ils se meuvent, d’une vitesse proportionnée à celle des corps qui les meuvent. Or est-il que selon moi la pesanteur n’est autre chose, sinon que les corps terrestres sont poussés directement vers le centre de la terre, d’où vous voyez aisément la conclusion ; mais il ne faut pas penser pour cela que ces corps se meuvent au commencement si vite que cette matière subtile, car elle ne les pousse qu’obliquement, et ils sont beaucoup empêchés par l’air, principalement les plus légers.

Je m’étonne de ce que vous n’aviez pas encore ouï qu’on peut mieux aplatir une balle de plomb avec un marteau sur un coussin ou sur une enclume suspendue, et qui peut céder au coup, que sur une enclume ferme et immobile, car c’est une expérience fort vulgaire ; et il y en a une infinité de semblables, dans les mécaniques, qui dépendent toutes du même fondement, à savoir, ce n’est pas assez de frapper une balle de plomb avec beaucoup de force pour l’aplatir, mais il faut aussi que cette force dure quelque temps, afin que les parties de cette balle aient loisir cependant de changer de situation : or, quand cette balle est sur une enclume ferme, le marteau rejaillit en haut, quasi au même instant qu’il l’a frappée, et ainsi n’a pas le loisir de l’aplatir tant que si l’enclume ou autre corps qui est sous cette balle, cédant au coup, fait qu’il demeure plus longtemps appuyé contre elle.

Lorsque je vous ai mandé que s’il : n’y avait que l’air qui empêchât la pierre de descendre, elle devrait aller plus vite ou aussi vite au commencement qu’à la fin, j’ai mis de descendre d’une infinie vitesse : car je n’ai écrit cela que pour réfuter l’opinion de celui qui dit qu’une pierre descendant dans le vide irait d’une infinie vitesse, et que dans notre air c’est seulement l’empêchement de l’air qui la retardé. Or, posant que la pierre air cette inclination à descendre d’infinie vitesse dès le commencement qu’elle se meut, l’augmentation qui, selon Galilée, et à peu près aussi selon moi, la fait aller en raison double des temps, n’a aucun lieu ; et ainsi, pour montrer l’absurdité de l’antécédent, j’ai dit que cette conséquence absurde en devait suivre. L’imagination de ceux qui disent qu’un boulet de canon tiré contre une muraille ne la touche pas me semble ridicule.

On ne peut comparer la force d’une presse avec celle de la percussion que par les effets : car la presse peut agir toujours également pendant un long temps, au lieu que la force de la percussion dure fort peu, et n’est jamais égale un moment de suite. Mais ne croyez pas que l’air intercepté qui entre dans les pores des corps frappés ait aucun grand effet : ce n’est qu’une pure imagination de ceux qui, ne voyant pas les vraies causes, les cherchent où il n’y a aucune apparence de les trouver ; comme aussi lorsqu’ils disent, in motu projectorum, que c’est l’air qui fait durer le mouvement : nugœ.

Pour concevoir que la différence qui est entre le marbre blanc et le noir a du rapport avec celle qui est entre une table toute nue et une table couverte d’un tapis, il faut savoir que le marbre noir a bien à peu près les mêmes parties que le blanc ; mais qu’il en a d’autres avec cela qui sont beaucoup plus molles, et qui sont celles qui le rendent noir, en sorte qu’il diffère du blanc, comme une pierre de ponce dont tous les pores sont, par exemple, remplis de poix liquide, et une pierre de ponce qui n’a rien que de l’air dans ses pores ; et vous concevez bien que des grains de sable poussés contre cette dernière se réfléchiront, au lieu qu’étant poussés contre l’autre „ leur mouvement sera amorti par la mollesse de la poix.

L’invention de bander plusieurs arcs tout à la fois n’a rien du tout d’admirable ; car bien qu’il ne faille pas plus de force intensive pour en bander mille que pour en bander un, il en faut toutefois mille fois plus extensive : car, par exemple, si je bande le seul arc BC, le haut de cet arc étant arrêté au point B, je dois seulement tirer la corde C jusqu’à E ; mais si je veux bander les deux arcs AB et BC tout d’un coup, il faut que le haut du premier soit attaché au point A, et que B, le haut du second, soit seulement attaché à la corde B, en sorte que, tirant la corde C, je la fasse descendre jusqu’à F, et B jusqu’à D, etc. Voilà tout ce que j’ai trouvé à répondre à vos lettres. Mais afin que je vous mande aussi quelques nouvelles, je vous dirai que la nuit qui a suivi le jour des Rois cette année il a fait ici un vent si étrange, qu’il a arraché plusieurs arbres, nonobstant qu’ils n’aient maintenant aucunes feuilles ; je crois que si c’eût été l’été, qu’ils ont des feuilles, il n’en eût laissé aucun en tout le pays ; et néanmoins à dix ou douze lieues d’ici, dans la mer, j’ai ouï dire qu’il n’a fait alors aucun orage. Il y a une ville en Zélande, nommée Terveer, qui a ci-devant souffert beaucoup d’incommodités de la mer, laquelle en a emporté ou fait abîmer plusieurs maisons ; et la cause de ce désastre était un banc de sable qui était là devant, et faisait que l’eau de la mer prenait son cours vers la ville. Or M. de Zuitlichem m’a dit, il y a huit jours, que ce banc a disparu subitement ; en sorte que la mer est maintenant très profonde en l’endroit où il était.

Hortensius étant en Italie il y a quelques années, se voulut mêler de faire son horoscope, et dit à deux jeunes hommes de ce pays qui étaient avec lui, qu’il mourrait en l’an 1659, et que pour eux ils me vivraient pas longtemps après : or lui étant mort cet été, comme vous savez, ces deux jeunes hommes en ont eu telle appréhension, que l’un d’eux est déjà mort ; et l’autre, qui est le fils de Heinsius, est si languissant et si triste, qu’il semble faire tout son possible afin que l’astrologie n’ait pas menti. Voilà une belle science, qui sert à faire mourir des personnes qui n’eussent peut-être pas été malades sans elle !

A Monsieur***, 29 janvier 1640

(Lettre 36 du tome II.)

29 janvier 1640.

Monsieur,

J’eusse été le premier à vous écrire si j’eusse eu le bien de vous connaître pour tel que vous vous décrivez en la lettre que vous m’avez fait la faveur de m’envoyer ; car la recherche de la vérité est si nécessaire et si ample, que le travail de plusieurs milliers d’hommes y devrait concourir : et il y a si peu de personnes au monde qui l’entreprennent à bon escient, que ceux qui le font se doivent d’autant plus chérir les uns les autres, et tâcher à s’entraider, en se communiquant leurs observations et leurs pensées ; ce que je vous offre de ma part avec toute sorte d’affection. Et afin de commencer, je répondrai ici à ce qu’il vous a plu me demander, touchant l’usage de la petite glande nommée conarion : à savoir mon opinion est que cette glande est le principal siège de l’âme, et le lieu où se font toutes nos pensées. La raison qui me donne cette créance est que je ne trouve aucune partie en tout le cerveau, excepté celle-là seule, qui ne soit double. Or est-il que, puisque nous ne voyons qu’une même chose des deux yeux, ni n’entendons qu’une même voix des oreilles, et enfin que nous n’avons jamais qu’une pensée en même temps, il faut de nécessité que les espèces qui entrent par les deux yeux, ou par les deux oreilles, s’aillent unir en quelque lieu, pour être considérées par l’âme ; et il est impossible d’en trouver aucun autre en toute la tête que cette glande ; outre qu’elle est située le plus à propos pour ce sujet qu’il est possible, à savoir au milieu, entre toutes les concavités ; et elle est soutenue et environnée des petites branches des artères carotides, qui apportent les esprits dans le cerveau. Mais pour les espèces qui se conservent en la mémoire, je n’imagine point qu’elles soient autre chose que comme les plis qui se conservent en du papier après qu’il a été une fois plié ; et ainsi je crois qu’elles sont principalement reçues en toute la substance du cerveau, bien que je ne nie pas qu’elles ne puissent être aussi en quelque façon en cette glande, surtout en ceux qui ont l’esprit le plus hébété : car pour les esprits fort bons et fort subtils, je crois qu’ils la doivent avoir toute libre et fort mobile ; comme nous voyons aussi que dans les hommes elle est plus petite que dans les bêtes, tout au rebours des autres parties du cerveau. Je crois aussi que quelques espèces qui servent à la mémoire peuvent être en diverses autres parties du corps, comme Habitude d’un joueur de luth n’est pas seulement dans sa tête, mais aussi en partie dans les muscles de ses mains, etc. Mais pour ces effigies de petits chiens qu’on dit paraître dans l’urine de ceux qui ont été mordus par des chiens enragés, je vous avoue que j’ai toujours cru que ce fut une fable, et que si vous ne m’assurez de les avoir vues bien distinctes et bien formées, j’aurai encore maintenant de la peine à les croire, bien que s’il est vrai qu’elles se voient, la cause en puisse en quelque façon être rendue, ainsi que celle des marques que les enfants reçoivent des envies de leurs mères. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 11 mars 1640

(Lettre 37 du tome II.)

11 mars 1640.

Mon Révérend Père,

Je vois par ce que j’ai dit qu’une balle de plomb s’aplatit plus sur un coussin que sur une enclume, combien les mêmes choses peuvent être regardées de divers biais, et combien il est malaisé de se servir des expériences qui sont faites par d’autres ; mais encore que je veuille bien croire que tout ce que vous me mandez sur ce sujet soit véritable, je ne doute aucunement pour cela que ce que je vous en ai mandé ne le soit aussi : car lorsque je vous ai premièrement écrit, j’ai usé des termes dont on a coutume d’user en proposant cette expérience, à cause que je croyais fermement que vous la saviez. Mais voyant depuis qu’elle vous était nouvelle, si j’ai bonne mémoire, j’ai ajouté que par un coussin j’entendais une enclume suspendue, ou bien une plaque de fer mise sur un coussin : car de prendre un coussin tout seul et bien mou, il est aisé à croire que la balle se doit enfoncer dedans au lieu de s’aplatir ; et au lieu d’une enclume, vous prenez un morceau de fer mis sur un mur, où peut-être il peut autant obéir au coup qu’il est requis pour augmenter la force. Il faut donc avoir d’un côté une bonne enclume appuyée sur des coussins, en sorte qu’elle puisse céder quelque peu, ou bien seulement une plaque de fer mise sur un coussin, et frappant deux balles de plomb de même force et avec un même marteau de médiocre grosseur, en sorte qu’il ne puisse pas beaucoup aplatir la balle qui sera sur une enclume ferme, je m’assure qu’il aplatira davantage l’autre ; et de tout cela l’effet se change selon que la proportion est changée ; comme il y a des choses qu’on enfonce mieux avec un marteau de bois qu’avec un de fer, et d’autres au contraire ; c’est ainsi que les charpentiers ou menuisiers se servent d’un maillet de bois pour frapper sur leur ciseau, et fendent par ce moyen plus aisément leur bois que s’ils se servaient d’un marteau de fer. De dire combien il faut de pesanteur pour égaler la force d’un coup de marteau, c’est une question de fait où le raisonnement ne sert de rien sans l’expérience. Il est certain qu’une livre de laine pèse autant qu’une livre de plomb, mais il y a grande différence en la percussion, tant à cause de la dureté qu’à cause de la résistance de l’air. Ceux qui trempent l’acier avec l’air ne le font pas pour le rendre plus dur, mais au contraire afin qu’il le soit moins ; car je crois qu’il doit être fort mou pour servir à ceux qui tirent les fils d’or. Je ne crois point qu’il soit de la civilité que j’écrive une nouvelle lettre à M. le cardinal de B, ni même que je témoigne savoir que celle que j’avais écrite ait été perdue ; mais pour ce que j’en ai encore la copie, je vous l’envoie, non point pour la faire voir, si ce n’est que vous le jugiez fort à propos, mais seulement afin que vous sachiez ce que je lui mandais.

Je ne doute point que plusieurs petits coups de marteau ne fassent enfin autant d’effet qu’un fort grand coup : je dis autant en quantité, bien qu’ils puissent être différents in modo ; mais apud me omnia sunt mathematice in natura, et il n’y a point de quantité qui ne soit divisible en une infinité de parties : or la force, le mouvement, la percussion, etc., sont des espèces de quantité.

Je ne puis déterminer la vitesse dont chaque corps pesant descend au commencement, car c’est une question purement de fait, qui dépend de la vitesse de la matière subtile : cette vitesse au commencement ôte autant de la proportion de la vitesse dont les corps descendent que le petit triangle ABC ôte du triangle ADE, si on suppose que la ligne BC représente le premier mouvement de vitesse et DE le dernier : d’où vous pouvez aisément calculer le rapport de la percussion avec la pesanteur, positif ponendis. Mais à cause que ces suppositions peuvent être extrêmement éloignées de la vérité, et que le tout est une question de fait, je ne m’en mêlerai point, s’il vous plaît.

Je passe à une autre lettre. Ce que vous dites, que la vitesse d’un coup de marteau surprend la nature, en sorte qu’elle n’a pas loisir de joindre ses forces pour résister, est entièrement contre mon sens, car elle n’a point de forces à joindre ni besoin de temps pour cela, mais elle agit en tout mathématiquement. La figure d’un marteau ou mouton, etc., change la proportion de sa force, à cause que plus il a de largeur au sens qu’il se meut, plus l’air lui résiste. Quand deux boules de mail se rencontrent, si l’une recule, ainsi qu’il arrive souvent, c’est par le même mouvement qui la faisait avancer auparavant : car la force du mouvement et le côté vers lequel il se fait sont choses diverses, comme j’ai dit en ma Dioptrique ; mais elle ne recule pas si vite, à cause qu’elle a transféré une partie de son mouvement à l’autre boule. Si un corps qui se meut en rencontre un autre d’égale force qui soit immobile, sans doute qu’il le doit plutôt rompre que d’être rompu par lui, et sans cela jamais une balle de plomb ne pourrait percer une cuirasse, car le fer est plus dur que le plomb.

La matière subtile pousse au premier moment le corps qui descend, et lui donne un degré de vitesse ; puis au second moment elle pousse derechef, mais un peu moins, de façon qu’elle lui donne encore presque un degré de vitesse, et ainsi des autres ; ce qui fait fere rationem duplicatam au commencement que les corps descendent, mais cette proportion se perd entièrement lorsqu’ils sont descendus plusieurs toises, et la vitesse ne s’augmente plus ou presque plus.

In molu projectorum, je ne crois point que le missile aille jamais moins vite au commencement qu’à la fin, à compter dès le premier moment qu’il cesse d’être poussé par la main ou par la machine, mais je crois bien qu’un mousquet n’étant éloigné que d’un pied ou d’un demi-pied d’une muraille, n’aura pas tant d’effet qu’en étant éloigné de dix ou douze pas, à cause que la balle en sortant du mousquet ne peut pas si aisément chasser l’air qui est entre lui et la muraille, et ainsi doit aller moins vite que si la muraille était moins proche ; toutefois c’est à l’expérience à déterminer si cette différence est sensible, et je doute fort de toutes celles que je n’ai pas vues moi-même : assurez-vous que je n’en ai écrit aucune comme certaine que je n’en fusse très assuré. Assurez-vous aussi, que la quadrature de l’hyperbole n’est pas moins difficile que celle du cercle, et que celui qui la promet se sera trompé.

Pour la physique, je croirais n’y rien Savoir, si je ne savais que dire comment les choses peuvent être sans démontrer qu’elles ne peuvent être autrement ; car l’ayant réduite aux lois des mathématiques, cela est possible, et je crois le pouvoir en tout ce peu que je crois savoir, bien que je ne l’aie pas fait en mes Essais, à cause que je n’y ai pas voulu donner mes Principes, et je n’ai pas même aucune intention de les faire jamais imprimer, ni le reste de ma Physique, ni même aucune autre chose que mes cinq ou six feuilles touchant l’existence de Dieu, à quoi je pense être obligé en conscience ; car, pour le reste, je ne sais point de loi qui m’oblige à donner au monde des choses qu’il témoigne ne point désirer ; et si quelques-uns le désirent, sachez que tous ceux qui font les doctes sans l’être, et qui préfèrent leur vanité à la vérité, ne le veulent point, et que pour une vingtaine d’approbateurs qui ne me feraient aucun bien, il y aurait des milliers de malveillants qui ne s’épargneraient pas de me nuire, quand ils en auraient l’occasion. C’est ce que l’expérience m’a fait connaître depuis trois ans, et quoique je ne me repente point de ce que j’ai fait imprimer, j’ai toutefois si peu d’envie d’y retourner, que je ne le veux pas même laisser imprimer en latin, autant que je le pourrai empêcher.

Je ne mets aucune différence entre les mouvements violents et les naturels ; car qu’importe si une pierre est poussée par un homme ou par la matière subtile ; et ainsi avouant que les violents ne passent pas par tous les degrés de tardiveté, il le faut avouer des naturels. Mais comme un homme pressant une boule d’une action parallèle à l’horizon, lorsqu’elle est sur un plan incliné, n’a pas tant de force à la mouvoir, etiam dempta gravitate, que si elle était sur un plan qui fût aussi parallèle à l’horizon, le même est de la matière subtile, qui, la poussant directement de haut en bas, la fait commencer à se mouvoir beaucoup plus lentement sur un plan incliné qu’en l’air libre.

Je n’ai point encore reçu les coniques de M. Pascal fils, ni le catalogue des plantes, mais je vous remercie très humblement de la graine de l’herbe sensitive, que je viens tout maintenant de recevoir, et j’aurai soin de la cultiver comme il faut. Qui pourrait exactement expérimenter quel poids et quelle percussion font le même effet, on pourrait par là connaître de quelle vitesse le poids commence à se mouvoir en descendant ; mais je crois cette expérience moralement impossible.

La gageure dont vous avait écrit M. Rio n’est pas encore finie, mais vaut autant que finie, car le délai qu’on lui a donné pour faire imprimer ses défenses n’est qu’afin de faire mieux voir son ignorance, qui est si extrême, que B. et P. sont des Archimèdes à comparaison. Je voudrais que vous entendissiez le flamand, afin de vous en envoyer l’histoire, qui sera imprimée dans quelques mois.

Toutes les parties du mouton ou marteau, etc., agissent en même temps, et non comme des soldats qui tirent l’un après l’autre : mais le temps qu’il faut pour aplatir une balle est afin que les parties de cette balle changent de situation, ce qu’elles ne peuvent faire en un instant, et selon que les parties des corps frappés requièrent plus ou moins de temps pour changer de situation et obéir au coup. Ils peuvent être frappés avec plus d’effet sur un coussin ou sur une enclume et avec un marteau de bois ou de fer, etc. ; en sorte que ces proportions changent en infinies façons.

Le mouvement des missiles s’anéantit, comme vous écrivez, à cause qu’il se communique aux parties de l’air qu’ils rencontrent, et aussi à celles de la matière subtile qui les repousse en bas ; et le même est d’un boulet de canon : mais je ne vois pas qu’on puisse savoir de là combien l’air est moins dense que ce boulet ; car on ne peut expérimenter combien il transfère de son mouvement aux parties de cet air.

L’histoire de la fille de la Basse-Bretagne est digne d’avoir été racontée par le sieur N., car c’est assurément une fable. Pour l’Italien, il faudrait voir la chose, pour en bien juger ; mais comme vous l’écrivez, je dirais qu’il doit avoir un trou sous le menton, qui lui est resté de quelque blessure, et que c’est par là qu’il fait passer ces liqueurs. Pour les convulsions de la sœur d’un de vos religieux, ce n’est rien sans doute de surnaturel, et les médecins la doivent guérir. Je ne puis croire que ce que vous me mandez des parties de la pierre d’aimant de Chorez soit général, à savoir que les parties séparées lèvent beaucoup plus de fer à proportion que le tout, mais bien que quelque partie de cette pierre se sera trouvée beaucoup meilleure que le reste. En frappant d’un marteau sur le bassin d’une balance, il est certain qu’on doit commencer à soulever autant pesant en l’autre bassin que le coup a de force ; mais ce commencer à soulever est insensible ou presque insensible, et incontinent après qu’il est commencé à soulever, le coup perd sa force.

Je n’ai point ouï parler de l’Anglais qu’on vous a dit promettre plus que l’ordinaire pour vider les marais de ce pays ; mais il se trouve partout assez de gens qui promettent sans effectuer.

Pour celui de Grenoble, qui promet les longitudes, et donne de nouvelles distances du soleil, il faudrait voir ses raisons pour en juger. Vous enverrez ce qu’il vous plaira de moi à M. Cavendisch, seigneur anglais dont vous m’écrivez ; mais je vous prie que ce soit donc avec la glose que je ne vous écris jamais que fort à la hâte, ni à dessein qu’autre que vous le voie. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 1er avril 1640

(Lettre 38 du tome III.)

1er avril 1640.

Mon Révérend Père,

Quoique j’aie reçu trois de vos lettres depuis ma dernière, je n’y trouve pas toutefois assez de matière pour remplir cette feuille : caria première, du quatrième mars, ne contient, que l’observation des déclinaisons de l’aimant, qui varient en Angleterre, avec un raisonnement qu’un mathématicien que vous ne nommez point a fait sur ce sujet, lequel raisonnement est fort bon pour en découvrir la cause à l’avenir ; mais si vous attendez que je vous dise par provision ma conjecture, comme je ne crois pas que les déclinaisons de l’aimant viennent d’ailleurs que des égalités de la terre, aussi ne crois-je point que la variation de ces déclinaisons ait une autre cause que les altérations qui se font en la masse de la terre, soit que la mer gagne d’un côté et perde de l’autre, ainsi qu’on voit à l’œil qu’elle fait en ce pays, soit qu’il s’engendre d’un côté des mines de fer ou qu’on en épuise de l’autre, ou soit seulement qu’on ait transporté quelque quantité de fer, où de brique, ou d’argile, d’un côté de la ville de Londres vers l’autre : car je me souviens que voulant voir l’heure à un cadran où il y avait une aiguille frottée d’aimant, étant aux champs proche d’un logis qui avait de grandes grilles de fer aux fenêtres, j’ai trouvé beaucoup de variation en l’aiguille, en m’éloignant même à plus de cent pas de ce logis, et passant de sa partie orientale vers l’occidentale, pour en mieux remarquer la différence. Pour le ciel, il n’est pas croyable qu’il y soit arrivé assez de changement en si peu d’années pour causer cette variation, car les astronomes l’auraient aisément remarquée. Je vous remercie pour la seconde fois de la graine de l’herbe sensitive que j’ai trouvée en cette lettre, après en avoir reçu huit jours devant dans une autre. J’ai reçu aussi l’essai touchant les coniques du fils de M. Pascal, et avant que d’en avoir lu la moitié, j’ai jugé qu’il avait appris de M. des Argues ; ce qui m’a été confirmé incontinent après par la confession qu’il en fit lui-même.

Votre seconde lettre, du dixième mars, en contenait une autre de M. M., auquel je ferais réponse si je pensais que celle-ci vous dût encore trouver à Paris ; mais si elle vous doit être envoyée plus loin, il n’y a pas d’apparence de la charger tant, et je puis mettre ici en peu de paroles tout ce que j’ai à lui faire savoir, ce qui sera, s’il vous plaît, pour lorsque vous lui écrirez ; qui est (après mes remerciements pour la bienveillance qu’il me témoigne) que pour les espèces qui servent à la mémoire, je ne nie pas absolument quelles ne puissent être en partie dans la glande nommée conarium, principalement dans les bêtes brutes, et en ceux qui ont l’esprit grossier : car pour les autres, ils n’auraient pas, ce me semble, autant de facilité qu’ils ont à imaginer une infinité de choses qu’ils n’ont jamais vues, si leur âme n’était jointe à quelque partie du cerveau qui fût fort propre à recevoir toutes sortes de nouvelles impressions, et par conséquent fort malpropre à les conserver. Or est-il qu’il n’y a que cette glande seule à laquelle l’âme puisse être ainsi jointe ; car il n’y a qu’elle seule en toute la tête qui ne soit point double. Mais je crois que c’est tout le reste du cerveau qui sert le plus à la mémoire, principalement ses parties intérieures, et même aussi que tous les nerfs et les muscles y peuvent servir ; en sorte que, par exemple, un joueur de luth a une partie de sa mémoire en ses mains ; car la facilité de plier et de disposer ses doigts en diverses façons, qu’il a acquise par habitude, aide à soutenir des passages pour l’exécution desquels il les doit ainsi disposer. Ce que vous croirez aisément, s’il vous plaît de considérer que tout ce qu’on nomme mémoire locale est hors de nous ; en sorte que, lorsque nous avons lu quelque livre, toutes les espèces qui peuvent servir à nous faire souvenir de ce qui est dedans ne sont pas en notre cerveau, mais il y en a aussi plusieurs dans le papier de l’exemplaire que nous avons lu ; et il n’importe pas que ces espèces n’aient point de ressemblance avec les choses dont elles nous font souvenir, car souvent celles qui sont dans le cerveau n’en ont pas davantage, comme j’ai dit au quatrième discours de ma Dioptrique. Mais outre cette mémoire, qui dépend du corps, j’en reconnais encore une autre, du tout intellectuelle, qui ne dépend que de l’âme seule. Je ne trouverais pas étrange que la glande conarium se trouvât corrompue en la dissection des léthargiques, car elle se corrompt aussi fort promptement en tous les autres ; et la voulant voir à Leyde, il y a trois ans, en une femme qu’on anatomisait, quoique je la cherchasse fort curieusement, et susse fort bien où elle devait être, comme ayant accoutumé de la trouver, dans les animaux tout fraîchement tués, sans aucune difficulté, il me fut toutefois impossible de la reconnaître : et un vieux professeur qui faisait cette anatomie, nommé Valcher, me confessa qu’il ne l’avait jamais pu voir en aucun corps humain ; ce que je crois venir de ce qu’ils emploient ordinairement quelques jours à voir les intestins et autres parties avant que d’ouvrir la tête. Pour la mobilité de cette glande, je n’en veux point d’autre preuve que sa situation : car n’étant soutenue que par de petites artères qui l’environnent, il est certain qu’il faut très peu de chose pour la mouvoir ; mais je ne crois pas pour cela qu’elle se puisse beaucoup écarter ni çà ni là.

Pour les marques d’envie, ce qui vous fait croire qu’elles ressemblent fort parfaitement aux objets ne vient que de ce que vous trouvez étrange qu’elles puissent tant ressembler qu’elles font ; mais si vous les comparez avec les portraits des plus mauvais peintres, vous les trouverez encore beaucoup plus défectueuses. Mais pour l’urine des enragés, c’est une question de fait en laquelle je ne vois rien d’impossible, non plus qu’en ce que vous m’écrivez de la fécondité d’un grain de blé, après avoir été trempé dans du sang ou du suc de fumier. Et pour ce que le sieur N. vous a dit de l’aimant, il suffit que vous m’ayez nommé votre auteur pour m’empêcher d’y ajouter foi.

Je viens à votre dernière, du vingtième mars, où vous mandez me renvoyer le petit catalogue des plantes que je vous avais envoyé, que je ne trouve pas toutefois avec votre lettre, mais aussi n’en ai-je nullement affaire, non plus que de celui des plantes du jardin royal, que vous avez pris la peine de m’envoyer, sans que je l’aie encore reçu ; mais j’apprends qu’ils font à Leyde. Je n’ai point du tout ouï parler de ce que vous me mandez qu’on vous a écrit d’Angleterre qu’on était sur le point de m’y faire aller. Mais je vous dirai entre nous que c’est un pays dont je préférerais la demeure à beaucoup d’autres ; et pour la religion, on dit que le roi même est catholique de volonté : c’est pourquoi je vous prie de ne point détourner leurs bonnes intentions. Je ne me saurais maintenant remettre aux mathématiques pour chercher le solide de la roulette, mais je ne le crois point impossible. Je vous ai mandé en ma précédente l’unique raison que je sache qui puisse empêcher qu’un mousquet ne fasse tant fort proche qu’un peu loin, et il n’y a aucune apparence de vérité en celle que vous me mandez de M. Mydorge. Je suis, etc.

A M. Regius, 22 mai 1640

(Lettre 81 du tome I. Version)

22 mai 1640.

Monsieur,

Vous m’avez sensiblement obligé, vous et M. Émilius, d’avoir examiné et corrigé l’écrit que je vous avais envoyé ; car je vois que vous avez porté l’exactitude jusqu’à mettre les points et les virgules, et corriger les fautes d’orthographe. Vous m’auriez fait encore un plus grand plaisir, si vous eussiez voulu changer quelque chose dans les mots et dans les pensées. Quelque petits qu’eussent été ces changements, j’aurais pu me flatter que ce que vous auriez laissé aurait été moins fautif ; au lieu que je crains que vous n’ayez pas voulu tenter cette entreprise, parce qu’il y aurait eu trop à corriger, ou peut-être parce qu’il aurait fallu tout effacer.

A l’égard des objections, vous dites dans la première, que de ce qu’il y a en nous quelque sagesse, quelque pouvoir, quelque bonté, quelque quantité, etc., nous nous formons l’idée d’une sagesse, d’une puissance, d’une bonté infinie, ou du moins indéfinie, et des autres perfections que nous attribuons à Dieu comme l’idée d’une quantité infinie. Je vous accorde volontiers tout cela, et je suis pleinement convaincu que nous n’avons point d’autre idée de Dieu, que celle qui se forme en nous de cette manière ; mais toute la force de ma preuve consiste en ce que je prétends que ma nature ne pourrait être telle que je pusse augmenter à l’infini par un effort de ma pensée ces perfections qui sont très petites en moi, si nous ne tirions origine de cet être en qui ces perfections se trouvent actuellement infinies. De même que par la seule considération d’une quantité fort petite, ou du corps fini, je ne pourrais jamais concevoir une quantité indéfinie, si la grandeur du monde n’était ou ne pouvait être indéfinie.

Vous dites dans la seconde, que la vérité des axiomes qui se font recevoir clairement et distinctement à notre esprit est claire et manifeste par elle-même. Je l’accorde aussi pour tout le temps qu’ils sont clairement et distinctement compris, parce que notre âme est de telle nature, qu’elle ne peut refuser de se rendre à ce qu’elle comprend distinctement ; mais parce que nous nous souvenons souvent des conclusions que nous avons tirées de telles prémisses, sans faire attention aux prémisses mêmes, je dis alors que sans la connaissance de Dieu nous pourrions feindre qu’elles sont incertaines, bien que nous nous souvenions que nous les avons tirées de principes clairs et distincts, parce que telle est peut-être notre nature, que nous nous sommes trompés dans les choses les plus évidentes, et par conséquent que nous n’avions pas une véritable science, mais une simple persuasion, lorsque nous les avons tirées de ces principes ; ce que je fais pour mettre une distinction entre la persuasion et la science. La première se trouve en nous, lorsqu’il reste encore quelque raison qui peut nous porter au doute ; et la seconde, lorsque la raison de croire est si forte qu’il ne s’en présente jamais de plus puissante, et qui est telle enfin, que ceux qui ignorent qu’il y a un Dieu ne sauraient en avoir de pareille : mais quand on a une fois bien compris les raisons qui persuadent clairement l’existence de Dieu, et qu’il n’est point trompeur, quand même on ne ferait plus attention à ces principes évidents, pourvu qu’on se ressouvienne de cette conclusion, Dieu n’est pas trompeur, on aura non seulement la persuasion, mais encore la véritable science de cette conclusion, et de toutes les autres dont on se souviendra avoir eu autrefois des raisons fort claires.

Vous dites aussi dans votre dernière lettre, je reçus hier, et qui m’a fait souvenir de répondre à vos précédentes, que la précipitation de nos jugements dépend du tempérament du corps, soit qu’il nous soit naturel, soit que nous l’ayons formé par habitude ; ce que je n’admets point du tout, parce que ce serait ôter la liberté et l’étendue de notre volonté, qui peut corriger une telle précipitation ; ou que ne la corrigeant pas, l’erreur qui en paît est une privation par rapport à nous, et une pure négation par rapport à Dieu.

Je viens présentement aux thèses que vous m’avez envoyées : comme je sais que vous voulez que je vous écrive librement ma pensée, je vais vous obéir. Au lieu de ces mots, l’air voisin dont les petites parties, etc., j’aime mieux l’air voisin qui, etc., peut ; car ce n’est pas chacune de ces parties qui se condensent, mais toute la masse de l’air, en ce que ses petites parties s’approchent plus les unes des autres que dans son état ordinaire. Je ne vois pas aussi pourquoi vous prétendez que l’idée des universaux appartienne plutôt à l’imagination qu’à l’intellect. Pour moi je l’attribue au seul intellect qui rapporte à plusieurs sujets une idée singulière. J’aurais aussi voulu que vous n’eussiez pas dit qu’il n’y a que deux affections ou passions, la joie et la tristesse ; car nous sommes bien autrement affectés par la colère que par la crainte, quoique la tristesse se trouve dans l’une et dans l’autre, et ainsi du reste. Quant aux oreillettes du cœur, j’aurais ajouté, ce qui est vrai en effet, que je n’en ai pas traité à fond, parce que je les considère seulement comme les extrémités de la veine cave et de l’artère veineuse, etc. J’avais passé votre doute de la fermentation du cœur : il me paraît que vous en avez donné une solution suffisante ; car, comme les parties du cœur s’affaissent d’elles-mêmes, les vaisseaux par lesquels le sang sort étant encore ouverts, le sang ne cesse d’en sortir, et ces vases ne se ferment que quand le cœur est affaissé.

Je ne mettrais point dans le titre, de la triple coction, mais seulement de la coction. Je vous prie aussi d’effacer toute la neuvième ligne. Il ne sert de rien de citer ici l’exemple d’Hervæus, qui est plus éloigné de cet avis que moi, et qui n’est pas si uni à Vallée que je le suis à vous ; et quand même la chose serait, l’exemple ne me touche pas tant que la cause. Dans la première ligne de vos thèses, j’ôterais ces paroles, de la chaleur vivifiante, etc. Et à la fin, au lieu de ces paroles, dans la droite conformation, etc., j’aimerais mieux, Dans la préparation des petites parties insensibles, dont les alimente sont composés, afin qu’elles acquièrent une conformation propre à composer le corps humain. Cette préparation est, ou commune, ou moins importante, qui se fait dans toutes les voies par lesquelles passent les petites parties, ou particulière et spécifique, qui est triple : 1° dans le ventricule et dans les intestins, 2° dans le foie, 3° dans le cœur. La première se fait dans le ventricule et dans les intestins, lorsque la nourriture broyée par les dents et avalée par la bouche, ce qui s’entend du boire et du manger, est dissoute et convertie en chyle par la force de la chaleur que le cœur lui communique, et de l’humeur que les artères y ont poussée. La seconde se fait dans le foie lorsque le chyle y étant porté, non par une force attractrice, mais par sa seule fluidité, et par la compression des parties voisines, et étant mêlé au reste du sang, s’y fermente, s’y digère, et se change en chyme, c’est-à-dire en suc. La troisième se fait dans le cœur, lorsque le chyme mêlé au sang qui retourne du reste du corps au cœur, est préparé avec lui dans le foie, se change en un sang parfait et véritable, par une fermentation qui cause le battement du pouls et cette troisième coction, etc. Vous comprenez aisément pourquoi j’ai dit que je mettrais dans le titre la coction générale qui se fait dans toutes les voies, et par conséquent dans chaque partie du corps, parce que partout où il y a du mouvement, il peut s’y faire quelque altération des parties qui sont mues, et je ne vois pas que la coction puisse être autre chose qu’une telle altération. Je ne vois pas pareillement pourquoi vous voulez qu’elle se fasse plutôt dans les veines gastriques et mésaraïques que dans toutes les autres. Je ne voudrais pas me servir de ces termes, suc spiritueux, parce que je ne comprends pas clairement ce qu’ils signifient. Je ne me servirais pas non plus de ces autres, les meilleures parties du chyle : mais je dirais simplement le chyle, parce que toutes ses parties servent à la nourriture du corps ; et, à bien examiner les choses, les excréments mêmes, surtout ceux qui sont poussés hors des veines, doivent être censés partie du chyle, au moins tant qu’ils sont dans le corps, car ils y ont leurs fonctions, et il n’y en a aucune qui ne s’en aille enfin en excréments, pourvu que vous appeliez excréments ce qui sort par la transpiration insensible. Quant au chyme, je crois qu’il fermente dans le foie, et qu’il s’y digère dans le sens que les chimistes donnent à ce mot ; c’est-à-dire qu’il y est altéré à cause de quelque séjour qu’il y fait.

A la page 5, j’effacerais ces mots, qui naît de ces esprits abondants et d’un suc huileux modéré ; car cela n’explique pas bien la chose. Je trouve une seconde fois mon nom à la fin de la huitième page, ce que ma modestie peut mieux souffrir que dans le titre, pourvu, s’il vous plaît, que vous n’y ajoutiez pas tant d’épithètes ; j’aime mieux aussi qu’on m’appelle par mon véritable nom Descartes, que par cet autre qu’on a forgé, Cartesius. A l’endroit où vous dites pourquoi Pl. a tronqué mes réponses, on pourrait peut-être en ajouter la preuve, savoir que plusieurs les ont vues et transcrites deux ans avant que son livre parut. Il me paraît même qu’il mettrais effacer ces paroles, tel callido vel ignorante ; que c’est un trait ou de mauvaise finesse ou d’ignorance. Les termes les plus honnêtes prouveront mieux la justice de votre cause. Je changerais aussi de cette sorte la fin de la neuvième page : « En second lieu, parce que le fœtus, qui est encore dans le sein de la mère, où il est privé de l’usage de la respiration, a deux conduits qui se ferment d’eux-mêmes dans les adultes : l’un qui ressemble à un petit canal par lequel une partie du sang se raréfie dans la cavité droite du cœur, passe dans l’aorte, et l’autre partie coulant vers les poumons ; et le second, par lequel une partie du sang qui doit se raréfier dans la cavité gauche du cœur sort de la veine cave et se mêle à cette autre partie qui revient du poumon : car on ne peut pas nier que dans le fœtus une partie du sang ne passe par les poumons. » Outre cela l’explication de l’usage de la respiration, qui est page 10, doit précéder ses causes qui sont à la page 8. Je ne définis rien sur les veines lactées, parce que je ne les ai pas encore vues ; mais je connais ici deux jeunes docteurs en médecine, MM Silvius et Schagen, qui paraissent avoir de la science, et qui assurent les avoir observées plusieurs fois, et que leurs valvules empêchent le retour de la liqueur vers les intestins ; tellement qu’ils sont d’un sentiment tout différent du vôtre. Pour moi je penche beaucoup pour eux ; en sorte que je crois que les veines lactées diffèrent seulement des mésaraïques en ce qu’elles ne sont jointes à aucune artère, ce qui fait qu’en elles le suc des viandes est blanc, et qu’il devient sur-le-champ rouge dans les autres, parce qu’il se mêle au sang qui a circulé par les artères. Nous les chercherons ensemble à la première occasion dans un chien en vie. En attendant, si vous me croyez, vous effacerez tout ce corollaire. Quant à la difficulté comment le cœur peut se désenfler s’il y reste une partie de sang raréfié, elle est aisée à résoudre, parce qu’il n’en reste qu’une autre très petite partie, qui ne suffit pas pour remplir les ventricules ; car l’effort avec lequel il sort suffirait à l’en faire tout sortir, si les valvules de la grande artère et de la veine artérieuse ne se fermaient avant que tout le sang fut échappé, et la plus petite quantité qui reste dans les ventricules suffit pour la fermentation.

Enfin, après avoir bien attendu, j’ai reçu aujourd’hui la sentence pour I. A. W. Je lui enverrai l’original dès que j’en aurai fait tirer une copie, c’est-à-dire dans deux jours au plus tard. Elle est conçue en termes si doux et si modérés, que les juges n’auraient pu s’exprimer autrement, s’il leur avait fallu condamner quelque homme de grande qualité ; cependant ils approuvent tout ce que W. a écrit et condamnent tout ce qu’a dit son adversaire. S’il y a quelque autre chose sur quoi vous demandiez une explication plus ample, vous me trouverez toujours prêt à vous servir, ou de ma plume ou de ma langue. Bien plus, si vous trouvez à propos que je me rende à Utrecht lorsqu’on soutiendra ces thèses, je le ferai avec plaisir, pourvu que personne ne le sache, et que je puisse me tenir caché dans les écoutes d’où mademoiselle de Schurmans a coutume d’entendre vos leçons. Adieu.

Au R. P. Mersenne, 11 juin 1640

(Lettre 33 du tome II.)

11 juin 1640.

Mon Révérend Père,

Je confesse que j’ai tardé longtemps à vous écrire, mais mon changement de demeure fut cause que je ne fis pas réponse à votre lettre du vingt-cinquième mars, qui est celle de la plus ancienne date que j’aie reçue ; et je viens de recevoir vos deux dernières en même temps, quoique l’une soit du sixième juin et l’autre du sixième mai. Je ne sais qui peut être la cause que cette dernière a tant tardé ; c’est celle où était la lettre que M. le comte d’Igby vous a écrite : mais, afin de ne rien oublier à quoi je doive réponse, je commencerai par la plus ancienne, en laquelle vous mandez m’avoir envoyé le jardin des plantes par la voie du Maire par laquelle je ne l’ai point reçu ; mais je l’ai reçu depuis peu par M. de Z. lorsqu’il était sur le point de partir pour l’armée, et il me mandait avoir encore d’autres choses de votre part à me communiquer, desquelles il m’écrirait une autre fois, mais je n’ai pas encore eu depuis de ses nouvelles. Je vous remercie bien humblement de ce livre, mais il est peu à mon usage, car il ne contient rien que des noms, et je ne cherche que des choses. Il m’importe peu que le sieur N. et ses semblables fassent imprimer tout ce qu’il leur plaira, et je ne cherche point l’approbation de telles gens. Vous m’écrivez de Galilée comme s’il était encore vivant, et je pensais qu’il fut mort il y a longtemps ; s’il est vrai qu’il ait des tables très exactes pour les aspects et éclipses des planètes joviales, il est certain qu’il mérite l’honneur d’avoir trouvé le plus pour les longitudes ; mais je m’étonne fort qu’il en ait pu faire d’exactes pour ces planètes, vu qu’on n’en a pu faire jusqu’à présent d’exactes pour la lune.

La raison pourquoi un os de mouton se casse mieux sur la main que sur une enclume ne me semble pas pouvoir être qu’il supporte davantage le coup : car soit qu’AB soit une enclume ou la main d’un homme, quand on frappe sur le milieu de l’os C, il supporte tout le coup, ou bien même lorsqu’il est sur la main, elle lui aide plus à le supporter que ne fait l’enclume, à cause qu’elle obéit davantage. Et je ne doute point que la seule raison qui le rend plus aisé à casser sur la main ne soit que le marteau appuie plus longtemps dessus ; mais la proportion qui doit être entre la force du coup et sa durée, pour rendre l’action plus grande, varie selon que les parties du corps frappé requièrent plus ou moins de temps pour se déjoindre.

Je n’ai pas à présent la mémoire de ce que je vous ai ci-devant écrit de la vitesse du coulement de l’eau, mais il se rapportait, ce me semble, à l’expérience que vous en aviez faite.

Pour entendre ce que vous demandez de la part de M. des Argues, comment la dureté des corps peut venir du seul repos de leurs parties, il faut remarquer que le mouvement est différent de la détermination qu’ont les corps à se mouvoir plutôt vers un côté que vers un autre, ainsi que j’ai écrit en ma Dioptrique ; et qu’il ne faut proprement de la force que pour mouvoir les corps, et non pour déterminer le côté vers lequel ils se meuvent ; car cette détermination ne dépend pas tant “de la force du moteur que de la situation tant de ce moteur que des autres corps circonvoisins. Il faut remarquer aussi qu’il n’y a point de vide en la nature, ni de raréfaction et condensation, telles que les décrivent les philosophes ; mais que quand un corps se raréfie, c’est qu’il entre quelque autre corps plus subtil dans ses pores, etc. : d’où il suit qu’aucun corps ne peut se mouvoir qu’il ne chasse au même instant quelque autre corps de sa place, et que cet autre n’en chasse derechef un autre et ainsi de suite, jusqu’au dernier qui rentre en la place que laisse le premier ; en sorte qu’aucun corps ne peut se mouvoir qu’il n’y ait tout, un cercle de corps qui se meuvent ensemble au même temps. Et enfin il faut remarquer que tous les corps qui se meuvent en rond, ou autrement, tendent à continuer leur mouvement en ligne droite, comme on voit qu’une pierre étant agitée en rond dans une fronde continue son mouvement en ligne droite lorsqu’elle en est sortie. Soit donc maintenant A une pierre autour de laquelle je suppose qu’il n’y a que l’air, et que les parties de cet air se meuvent continuellement, non toutes d’un même côté comme lorsqu’il fait vent, car ce n’est pas cela qui le rend liquide, mais en divers sens, ou même afin d’avoir mieux sur quoi y arrêter son imagination, on peut penser que chacune de ses parties tournoie en rond dans l’endroit où elle est, et pensons que cette pierre est poussée d’A vers M., il est évident qu’elle n’aura aucune difficulté à continuer son mouvement vers là, bien que pour le faire elle doive chasser devant soi les parties d’air qui sont vers B, et celles-ci les parties qui sont vers C et celles qui sont vers D, lesquelles doivent rentrer en la place que laisse cette pierre : car toutes ces parties d’air se mouvaient déjà, et elle ne change rien en elles, sinon qu’au lieu que leur mouvement était resserré en de petits cercles, elle le leur fait continuer suivant un plus grand cercle ; ce qui leur est même plus naturel, à cause que, plus un cercle est grand, plus il approche de la ligne droite ; mais quand la pierre A est arrivée jusqu’au corps M, que je suppose être dur, c’est-à-dire être composé de parties qui se reposent et qui sont jointes à la masse de la terra, elle y trouve de la résistance, à cause que, pour passer outre, il ne faut pas seulement qu’elle détermine vers quel côté les parties de ce corps M se doivent mouvoir pour lui faire place, mais il faut, outre cela, qu’elle leur communique de son mouvement, à quoi il est besoin de plus de force ; et il peut aisément arriver qu’elle n’aura pas la force de remuer aucune des parties de ce corps, à savoir si elles sont toutes plus fermement jointes l’une à l’autre que ne sont les siennes. Mais si on suppose que ce corps M ne soit pas joint à la masse de la terre et qu’il soit environné d’air tout autour, il faut remarquer qu’il interrompt le cours des parties de cet air, qui, au lieu de continuer leurs mouvements en lignes droites, sont contraintes en le rencontrant de se réfléchir ; en sorte qu’il n’y a rien qui empêche que ces parties d’air ne meuvent ce corps, sinon qu’elles ne sont pas toutes déterminées à le pousser vers un même côté, à quoi la pierre A leur aide sans beaucoup de force quand elle rencontre ce corps M : et de là on entend pourquoi un tas de sable n’est pas un corps si dur qu’un gros caillou, dont les parties ne diffèrent de ces grains de sable, sinon quelles se touchent immédiatement l’une l’autre : car chaque grain de ce sable étant environné d’air presque tout autour, n’est pas si joint aux autres grains que les parties qui composent le caillou sont jointes l’une à l’autre.

Pour les muscles de notre corps, ils ne sont durs et tendus qu’à cause qu’ils sont pleins d’esprits animaux, ainsi qu’un ballon est dur quand il est plein d’air : ce qui ne fait rien contre la question précédente ; car les parties extérieures du muscle ou du ballon étant jointes et sans mouvement au respect l’une de l’autre, les intérieures ne servent qu’à remplir la place qui est au dedans, ce qu’elles font aussi bien avec les mouvements qu’elles ont, que si elles n’en avaient aucun. Au reste, je me suis un peu étendu sur ce sujet, à cause que vous le demandiez au nom de M. des Argues, à qui je serais bien aise de témoigner que je suis son très humble serviteur.

Les graines de l’herbe sensitive ne sont point encore levées ici en aucun lieu, quoique plusieurs en aient semé tant de choses à considérer en tels calculs, et ils s’accordent si difficilement avec les expériences et servent si peu, qu’il est, ce me semble, mieux de n’en point parler. Voilà pour votre lettre du vingt-cinquième mars. Je viens à la suivante du sixième mai. Je vous remercie de la pierre qui se remue dans le vinaigre ; j’en viens de faire l’expérience, et je l’ai mise aussi dans l’esprit de vitriol, où elle s’est remuée encore plus que dans du vinaigre, ce qui me fait croire qu’elle fait le même en toutes sortes d’eaux fortes : et je n’en puis dire autre chose, sinon qu’elle a plusieurs pores qui reçoivent facilement les parties de ces liqueurs, mais qui n’ont pas la figure propre à recevoir les parties de l’eau douce ni des autres liqueurs qui n’ont point cet effet ; et que lorsque les parties du vinaigre entrent dans les pores qui sont au-dessous de cette pierre, elles en font sortir des parties d’air ou d’eau qui y étaient, et qui se dilatant lorsqu’elles sortent, comme prouvent les petits bouillons qu’on voit alors autour de la pierre, la soulèvent et la remuent, ensuite de quoi elle doit couler vers le penchant de l’assiette ainsi qu’elle fait.

Les efforts du géostaticien me touchent fort peu, et je serai bien aise de ne les point voir jusqu’à ce qu’ils soient imprimés, ou du moins que M. de Beaune ait pris la peine de les voir et qu’il les approuve.

Je n’ai point ouï parler ici de l’ingénieur qui fiche des pieux en terre sans frapper, mais je ne doute point que cela ne se puisse faire par la force de la presse, qui peut par ce moyen être comparée avec celle de la percussion ; mais il en faudrait plusieurs diverses expériences, autant qu’on en pût faire des règles générales. Je ne sache point qu’il y ait d’autre raison pourquoi un œuf se rompt moins lorsqu’on le presse par les deux bouts que par le côté, sinon que ses parties étant plus égales en ce sens-là, il faudrait qu’il y en eût plus qui commençassent à se séparer dès le premier moment qu’il commencerait à se rompre.

J’explique comment la lumière trouve des pores droits de tous côtés dans les corps transparents par exemple d’un tas de boules rondes, qui étant jointes l’une à l’autre, composent un corps dix fois plus solide que n’est aucun de ceux qui sont transparents, comme je puis prouver ; et toutefois, sur quelque côté que soit tourné ce corps composé de boules, si on jette du sable dessus, ce sable passera au travers, en lignes assez droites pour transférer son 9 action en lignes exactement droites : car j’ai dit en divers lieux que l’action de la lumière suit des lignes exactement droites, nonobstant que la matière subtile qui la transmet ne compose pas de telles lignes.

Je crois avoir mis au second discours de ma Dioptrique la raison à priori pourquoi la réflexion se fait à angles égaux, et je m’étonne que vous la demandiez encore. La méthode que j’ai donnée pour les tangentes est bonne pour les conchoïdes et la cissoïde, et semblables, mais non pas pour la quadratrice si on n’y ajoute quelque chose : car cette quadratrice est du nombre des lignes que j’ai dit n’être que mécaniques. Pour les retours géométriques des choses trouvées par l’algèbre, ils sont toujours si faciles, mais avec cela si longs et si ennuyeux aux plus grandes questions, qu’ils ne, méritent pas qu’un homme qui sait quelque chose prenne la peine de les écrire, et ne sont bons que pour le géostaticien ou ses semblables.

Il ne faut pas estimer la pesanteur des nues par celle de l’eau qui en vient, mais penser que les parties de cette eau étant séparées l’une de l’autre, ainsi qu’elles doivent être pour composer une nue, ont incomparablement plus de superficie selon l’étendue de laquelle il faut qu’elles divisent l’air pour descendre, qu’elles n’en ont lorsqu’elles les composent des gouttes d’eau.

Lorsque le bout d’une aprête de mie de pain frais est mis sur de l’eau ou sur du vin, et qu’elle l’attire à deux ou trois pouces, cela vient de ce que les pores de ce pain, étant plus grands qu’il n’est besoin pour ne recevoir que de l’air, y sont environnés tout autour de la matière subtile, qui les fait mouvoir plus vite qu’ils ne se meuvent ailleurs, où ils s’entre-touchent : et pour ce que tous les corps qui se meuvent tendent à sortir des lieux où ils sont, quand ces parties d’air sortent de ceux de ces pores qui touchent la superficie de l’eau, les parties de cette eau succèdent en leur place, et à cause qu’elles remplissent mieux les pores de ce pain, elles ne s’y meuvent pas si vite que faisaient les parties de l’air ; d’où vient qu’elles n’en sortent pas, si ce n’est pour monter encore plus haut, en la place de l’air qui tend à sortir des pore ? de ce pain ; et c’est le même dans tous les corps brûlés ou calcinés par la force du feu. J’en suis à votre dernière du premier juin.

Pour la circulation du sang, il ne faut pas penser qu’elle ne se fasse qu’aux extrémités du corps ; mais il faut prendre garde qu’on ne saurait couper les bras en aucun lieu qu’il n’y ait plusieurs petites veines et artères qui se terminent en ce lieu-là, et par lesquelles se fait aisément la circulation, nonobstant que les plus gros tuyaux qui passaient vers la main soient bouchés.

Il n’y a point de doute que les plis de la mémoire s’empêchent les uns les autres, et qu’on ne peut pas avoir une infinité de tels plis dans le cerveau, mais on peut bien y en avoir plusieurs ; et la mémoire intellectuelle a ses espèces à part, qui ne dépendent nullement de ces plis, dont je ne crois pas que le nombre soit guère grand. Je n’explique pas sans âme le sentiment de la douleur, etc., car ce sentiment est en l’âme ou en l’entendement même, mais bien tous les mouvements extérieurs qui accompagnent en nous ce sentiment, lesquels seuls se trouvent aux bêtes. Je pensais aller voir aujourd’hui M. de F. pour lui demander des nouvelles de l’histoire que vous me mandez de son père et des trois prodiges qu’on lui a écrits, comme venant de ce pays, où je n’en ai point ouï parler qu’à lui seul, qui les raconta il y a quelque temps ; à savoir qu’à Wesel une dent était crue fort longue à un pendu, non pas en une nuit, mais en peu de temps ; ce qui ne laissera pas sans doute d’être faux aussi bien que les deux autres : car nous avons ici des gazettes qui n’auraient pas oublié de telles choses. Je ne sais que dire de la déclinaison de l’aiguille, est questio facti. Je suis fort peu curieux de voir ce que M. F. a écrit de nouveau sur les tangentes ; et pour ceux qui veulent gloser sur ce que j’ai écrit de la conchoïde, ce ne peuvent être que des hommes de grand loisir : car je n’en ai donné que la construction, qui est courte, en avertissant que, par la façon que j’avais donnée, on s’y pouvait engager en de longs calculs ; d’où ils devaient connaître que j’avais d’autres moyens pour y parvenir, mais que je n’avais pas voulu leur dire tout, ni m’expliquer plus clairement pour les tangentes, comme ils auraient aisément reconnu de mon style s’ils avaient eu de l’esprit. Il n’y a point de faute au bas de la page 351, car le sens est qu’on pourrait s’engager dans un long calcul si on cherchait le point où CG coupe BH, etc.

Il y a longtemps que j’ai su les passages du Deutéronome, sanguis enim eorum anima est, etc., et je l’ai cité en ma réponse aux objections de M. Fromond, que je lui ai envoyée il y a plus de deux ans. La matière subtile n’élargit pas indifféremment les pores de tous les corps, mais seulement ceux qui se trouvent trop larges d’un côté et trop étroits de l’autre, comme sont ceux d’un arc plié et non ceux de l’or ou du plomb, etc. La façon dont j’explique le flux et reflux de la mer n’a rien du tout de commun avec celle de Galilée. L’observation qu’il y a toujours une nue proche du soleil qui reçoit les rayons pour faire l’arc-en-ciel est entièrement imaginaire, car on voit l’arc-en-ciel en des fontaines où il n’y a point de telles nues. Je suis, etc.

A M. Descartes, 1er juillet 1640

(Lettre 15 du tome II.)

Cette lettre contient plusieurs objections

contre ses Méditations et ses réponses qu’il avait déjà faites.

1er juillet 1640

Monsieur,

Après avoir lu les réponses que vous avez faites aux difficultés qui vous ont été jusqu’ici proposées, je n’ai pas laissé d’en rencontrer encore par-ci par-là quelques-unes que j’ai toutes ramassées le mieux que j’ai pu, et que je prends la liberté de vous proposer aujourd’hui, comme le reste de ce qui peut vous être objecté. Ne dédaignez donc pas, s’il vous plaît, de vous éprouver contre moi, après avoir si souvent mesuré vos forces avec celles de tant de braves combattants. Et si par ma défaite, à laquelle je m’attends, vous mettez une fois fin à tant d’illustres et glorieux combats, tous les mortels vous rendront des grâces immortelles, de leur avoir fait connaître l’immortalité de leur âme, à laquelle tout le monde tâche autant qu’il peut de parvenir : voici donc les dernières objections qu’il me semble qu’on vous peut faire.

1. Je m’étonne fort de ce qu’en la page 541 de votre réponse à ce subtil philosophe Pierre Gassendi, et même aussi souvent en plusieurs autres lieux de la version française, vous avez osé assurer qu’il ne faut pas chercher dans les choses qui regardent la conduite de la vie une vérité aussi claire et aussi certaine que celle que vous voulez qu’on ait lorsqu’on s’applique à la contemplation de la vérité. Quoi donc, ne faut-il pas bien vivre ? Et comment pourrez-vous bien vivre, c’est-à-dire saintement, si vous ne dirigez vos actions selon la règle de la vérité ? La vérité doit-elle donc manquer aux actions morales de chrétiens ? Certainement la vie d’un chrétien sera jugée très bonne s’il rapporte toujours toutes ses actions et sa personne même à la gloire de Dieu. Cela n’est-il pas aussi vrai qu’aucune autre chose que nous connaissions clairement et distinctement ? Et ne se doit-il pas toujours abstenir de quelque action que ce soit, lorsqu’il croit qu’elle déplaira à Dieu ? Et est-il jamais obligé de s’abstenir de quelque chose, s’il ne connaît clairement qu’il s’en faut abstenir ? Et dans les choses où il est question d’agir, ne doit-il pas toujours faire ce qu’il voit clairement que Dieu demande de lui : car qui petit dire qu’il soit obligé de faire quelque chose par une autre raison ? et partant, un chrétien n’étant jamais obligé de faire ou de s’abstenir de quelque chose sans cette lumière et clarté, pourquoi voulez-vous, ou plutôt pourquoi supposez-vous moins de vérité dans les mœurs que dans les sciences, puisqu’un chrétien se doit beaucoup moins soucier de faillir dans les sciences métaphysiques et géométriques que dans les mœurs ? Mais, me direz-vous, si quelqu’un veut douter dans la conduite de sa vie de l’existence des corps et des autres objets qui se présentent à lui, comme dans la métaphysique, on ne fera presque rien. Qu’importe qu’on ne fasse rien, pourvu qu’on ne pèche point ? Mais si cela est, vous me direz, par exemple, je n’entendrai donc point la messe un jour de dimanche, à cause que je puis douter si les murs de l’église, que je pense voir, sont de vrais murs ou plutôt, ainsi qu’il arrive ordinairement dans les songes, s’ils ne sont rien. A cela je réponds que, tandis que vous douterez avec raison que ce soient de vrais murs et que ce soit une vraie église, pour lors vous n’êtes point obligé d’y entrer ; non plus que vous n’êtes point obligé de manger, quelque éveillé que vous soyez, si vous ignorez que vous ayez du pain devant vous, et si vous croyez être endormi. Vous me direz, peut-être, si vous agissez de la sorte, vous vous laisserez donc mourir de faim ; et moi je vous répondrai, que je ne suis point obligé de manger, s’il ne m’est évident que j’ai devant moi de quoi sustenter ma vie, laquelle, faute d’un aliment qui me soit clairement connu, je puis et je dois offrir en holocauste à Dieu, qui ne m’oblige point à agir, si je ne sais certainement que j’agis, et que les objets qui sont autour de moi sont réels et véritables. Vous n’avez donc point dû établir deux genres de vérité : et ne dites point que jamais on n’a ouï parler de semblables difficultés ; car il serait ici injuste de vouloir agir avec moi par des préjugés dont vous avez voulu vous-même que je me défisse entièrement, et que, malgré vous et tous ceux qui voudraient s’y opposer, je veux même rejeter dans les choses qui regardent la conduite de la vie, si vous ne me démontrez que cela ne se peut et ne se doit point faire.

2. Lorsque vous dites, en la page 546, qu’il ne s’ensuit pas que l’âme soit plus imparfaite de ce qu’elle agit plus imparfaitement dans un petit enfant que dans un adulte, il ne s’ensuit pas aussi qu’elle ne soit pas plus imparfaite ; tout de même aussi lorsqu’on dit que l’âme d’un enfant ne pense point pendant qu’il est au ventre de sa mère, encore que vous disiez le contraire, il ne s’ensuit pas qu’il pense ; car vous n’apportez aucune raison ni expérience pour confirmer votre dire, et vous l’assurez seulement de ce que vous croyez que l’esprit, quelque part qu’il soit, pense toujours, encore qu’il ne se ressouvienne pas des pensées qu’il a eues, pour ce qu’il n’en laisse aucuns vestiges dans le cerveau. L’opération de l’âme ou de l’esprit, qui est incorporelle, peut-elle donc imprimer de soi aucuns vestiges corporels ? Car, puisque tout ce qui est reçu dans un sujet y est reçu conformément à la nature de ce sujet, le cerveau dans lequel ils sont reçus étant corporel, il s’ensuit nécessairement que ces vestiges doivent être corporels. Mais il n’est pas moins impossible que l’esprit ait un vestige corporel, qu’il est impossible que le corps en ait un incorporel. De plus, comment ces vestiges corporels du cerveau nous feront-ils avoir une pensée incorporelle ? Comment l’esprit peut-il contempler ces vestiges corporels ? Est-ce par lui-même sans aucune image, comme vous croyez, ou même sans aucune espèce spirituelle ? Mais les théologiens attribuent cette manière de contempler les choses sans aucune espèce à Dieu seul. Vous direz peut-être qu’il se sert d’une espèce incorporelle ; mais par quelle cause sera produite cette espèce ? Ce ne sera pas par le vestige du cerveau, puisqu’il est corporel ; ce ne sera pas aussi par l’esprit seul, autrement pourquoi aurait-il eu besoin de vestige ? Vous voyez donc dans quelles difficultés vous vous jetez pour défendre votre opinion.

3. Lorsque vous dites, en la page 551, art. 5, que c’est autre chose de dire que quelque chose vous appartient, et autre chose de dire qu’elle appartient à la connaissance que vous avez de vous-même, il semble que vous nous donniez à entendre que votre métaphysique n’établit rien du tout que les choses qui appartiennent à cette connaissance : en sorte que nous ne savons s’il y a en effet, rien de réel dans les choses que vous pensez ou que vous feignez de contempler. Et partant, ou votre esprit ne sera point incorporel * ou du moins on ne saura pas certainement s’il est incorporel ; mais il sera seulement vrai en votre pensée. Car il ne s’ensuit pas qu’une chose soit véritablement telle que vous la pensez être ; mais seulement il est vrai que vous la pensez être telle, ou que votre esprit s’imagine quelque chose comme une chose vraie.

Sur quoi je voudrais bien vous demander pourquoi vous vous servez plius souvent du mot de croire que de celui savoir, lors même qu’il semble que vous deviez vous en servir. Car, à proprement parler, nous ne savons pas ce que nous croyons simplement, si ce n’est peut-être que vous vouliez dire qu’il ne faut jamais donner créance à une chose, si l’on ne voit clairement que la chose que l’on nous propose à croire est vraie, comme vous semblez dire dans votre réponse aux secondes objections, . dans laquelle tout le monde s’étonne de ce que vous dites que la, grâce éclaire quelquefois de telle sorte l’esprit de quelques-uns qu’ils voient aussi clairement, voire même plus clairement, les vérités les plus obscures de notre créance qu’aucune vérité de géométrie, ou autre semblable. Mais qui est celui qui a jamais expérimenté cela en soi ? Croyez-vous, par exemple, concevoir plus clairement le mystère de la Trinité, ou que quelque autre le conçoive plus clairement que le contraire ne l’est par un juif ou par un arien ? De plus, je vous demande, touchant ces personnes que vous dites au commencement de la page 556 être prêtes de mourir pour la défense de leurs fausses opinions, dont elles ne voient pas clairement la vérité, pensez-vous qu’elles soient de pire condition que les autres qui souffrent la mort pour de vraies, dont toutefois ils ne voient pas plus clairement la vérité que ceux-là celle de leurs fausses opinions ? Car, ayant dit auparavant que la probabilité suffît pour la conduite de la vie, et les uns et les autres croyant avoir cette probabilité, pourquoi la mort et les mérites ne seront-ils pas égaux ? Ce qui toutefois est absurde, autrement un hérétique aura autant de mérite dans le martyre qu’un orthodoxe. Que si vous refusez de répondre à cela pour ce que vous n’êtes pas théologien, je vous dis que vous êtes chrétien ; et même, comme vous pensez, orthodoxe, à qui la sainte Écriture ordonne d’être toujours prêt de rendre raison de sa foi ; mais vous ne devez pas refuser de me répondre, puisque dans vos réponses mêmes vous avez donné lieu à de telles difficultés.

4. Touchant ce que vous dites vers la fin de la page 577, je nie que la méthode que vous avez donnée, pour donner à connaître si nous concevons quelque chose clairement ou non, soit assez exacte ; car, en effet, le plus haut point de votre certitude est losque nous pensons voir une chose si clairement, que nous l’estimons d’autant plus vraie que nous y pensons davantage : comme lorsque nous pensons à cet axiome, si des choses égales on ôte choses égales, les restes sont égaux, ou à cette proposition, qui selon vous est un axiome, à savoir que l’esprit humain est incorporel. Or est-il qu’il semble aussi clair à un Turc ou à un socinien, qu’il implique contradiction que le Verbe, ou le fils de Dieu, ait de Dieu son père tout ce qu’il a, et que néanmoins il n’en dépende point, et ne soit point obligé de lui rendre grâce de l’essence, ou de la nature qu’il a reçue de lui ; comme aussi qu’il y ait trois personnes en la Trinité, et non pas trois essences, ou trois choses, ou trois êtres. Et il semble aussi clair à un calviniste qu’il implique que le corps de Jésus-Christ soit en deux ou plusieurs lieux : ce qui toutefois semble suivre du sacrement de l’Eucharistie. Et aussi clair à un déiste qu’il implique que la souveraine bonté de Dieu livre un homme aux peines éternelles ; et plusieurs choses de cette nature, lesquelles néanmoins vous croyez être très vraies, bien loin de penser qu’il y ait en cela de la contradiction. Vous direz : ces personnes-là ne conçoivent pas clairement et distinctement que ces choses enferment une contradiction ; cependant ils pensent le bien concevoir, et soutiennent qu’il n’y a rien de plus clair dans la géométrie, ou dans la métaphysique. Voudriez-vous donc éprouver si vous pourrez si bien répondre aux démonstrations qu’ils disent avoir, que vous leur fassiez clairement connaître qu’ils n’ont aucunes véritables démonstrations ?

5. En la page 557. Vous semblez nier qu’il soit nécessaire que vous conceviez ce que c’est qu’une chose, pour concevoir que vous êtes une chose qui pense. Se peut-il faire que vous conceviez une proposition, n’en concevant pas le sujet, ni le prédicat : je puis dire pourtant que vous ne savez pas ce que c’est qu’une chose, ce que c’est qu’exister, ce que c’est que la pensée ; ou, si vous le savez, enseignez-moi si clairement ce que c’est, que je conçoive clairement la vérité de cette proposition, je suis une chose qui pense, A quoi je puis ajouter que vous ne savez pas si c’est vous-même qui pensez, ou si c’est l’âme du monde qui est en vous qui pense, comme veulent les platoniciens. Mais posé que ce soit vous qui pensiez, si je vous interroge cent fois, et que vous me répondiez cent fois, vous ne penserez jamais à rien autre chose qu’à une chose corporelle, à la grandeur, ou aux parties de laquelle l’esprit ou la pensée s’applique, s’ajuste, et se proportionne. Vous voyez donc qu’il est nécessaire qu’à la façon d’une chose corporelle l’esprit s’étende à sa manière, afin qu’une partie de la pensée convienne à une partie de l’objet, et une autre partie à une autre partie ; comme il se fait en l’œil, de qui chaque partie répond à chaque partie de l’objet.

6. Sur la page 560. C’est en vain que vous dites que nous ne concevons pas l’infini par la négation du fini, ou de la limitation : car, puisque la limitation contient la négation de l’infini, il s’ensuit que la négation de la limitation contient la connaissance de l’infini ; car les choses contraires ont une cause contraire.

Et en la page 564. Vous avouez vous-même qu’il suffit, pour avoir la véritable idée de tout l’infini, qu’une chose soit conçue n’avoir aucunes limites. Et partant ce raisonnement que vous improuviez est très bon ; à savoir, cette chose n’a aucune limites donc elle est infinie ; en sorte qu’il semble que vous vous contredisiez entièrement.

Et un peu plus bas, page 567, vous dites que cette faculté de notre esprit par laquelle il agrandit les choses nous vient de Dieu. Mais vous ne le prouvez point, et ne l’avez prouvé nulle part. Ne peut-elle donc pas venir de l’esprit même, comme d’une substance éternelle et indépendante ? car vous ne voyez pas plus clairement que votre esprit dépend d’autrui, que je vois que le mien n’en dépend point, puisqu’il ne s’ensuit pas qu’il doive avoir toutes sortes de perfections de ce qu’il est par soi, c’est-à-dire de ce qu’il ne dépend de personne, d’autant qu’il suffit que de sa nature il soit tel qu’il puisse agrandir par sa pensée quelque objet fini qu’on lui propose. Et même il se trouve des philosophes très subtils qui croient que les atomes et les premiers corps sont d’eux-mêmes ; que s’ils n’aperçoivent pas cela assez clairement aussi ne voient-ils pas clairement qu’ils dépendent d’autrui, si vous ne les obligez par une lumière plus forte à se départir de leur premier sentiment, pour suivre le vôtre, de quoi ils vous seront fort obligés.

En la page 562, vous dites qu’un sabot en pirouettant en rond agit sur lui-même, quoique pourtant il n’agisse point, mais plutôt qu’il souffre par le fouet, quoique absent, dont le coup a contraint le sabot de tourner en rond : ce qui fait que le sabot est plutôt pâtissant que non pas agissant ; comme une pierre qui est jetée en l’air, et un boulet qui sort d’un canon.

Enfin, un peu après vous faites voir que vous croyez que les idées des choses corporelles peuvent venir de l’entendement, ou de l’esprit humain ; comme il arrive dans les songes, ainsi que vous semblez dire ailleurs. Cela posé, il s’ensuit qu’encore que Dieu ne soit point trompeur, nous ne saurions savoir s’il y a quelque chose de corporel dans la nature : car si l’esprit forme une fois de lui-même l’idée de quelque chose de corporel, pourquoi non toujours ? outre que, puisqu’une chose corporelle n’est pas plus noble que l’idée que l’esprit en a, et que l’esprit contient éminemment tous les corps, il s’ensuit que tous les corps, comme aussi tout ce monde visible, peuvent être produits par l’esprit humain ; et cela étant, voyez où vos opinions vous conduisent ? Car pourquoi une cause ne pourrait-elle pas produire tout ce qu’elle contient éminemment ? vu même que c’est la raison pourquoi nous croyons que Dieu peut créer le monde.

7. Vous niez en la page 565, article 9, qu’aucune chose puisse être conservée dans son être sans le continuel concours de Dieu, tout de même que la lumière ne se conserve pas sans le soleil. Je dis premièrement que, dans une chambre fermée, la lumière du soleil peut être conservée sans la présence du soleil, par le moyen d’une pierre de Boulogne, ainsi que je l’ai souvent expérimenté : par conséquent on peut aussi dire que chaque chose peut être conservée sans le concours de Dieu. De plus, encore que Dieu retirât son concours, notre esprit, ou le soleil, par exemple, s’évanouiraient-ils, ou plutôt ne subsisteraient-ils pas encore ? Qui détruirait donc leur substance ? Et de vrai, puisqu’il est certain que de rien rien ne se fait, il est vrai aussi qu’aucune chose ne peut de soi-même être anéantie ; ce que tous les êtres abhorrent et fuient autant qu’ils peuvent. Que si vous dites que la créature n’est rien autre chose qu’une influence ou un écoulement de Dieu ; donc la créature n’est pas une substance, mais seulement un accident, semblable au mouvement local, ce que personne ne dira jamais. Que si c’est une substance, elle peut donc subsister ; en quoi Dieu se montre très admirable, de ce qu’il a pu faire une chose si ferme et si stable, qu’elle n’a point besoin de son concours pour être conservée ; et vous dérogez à cette puissance et à cette bonté de Dieu lorsque vous dites le contraire.

A cela vous objectez que Dieu tendrait au non-être s’il détruisait la créature d’une autre manière que par la seule cessation de son concours, ou vous tombez en la fosse que vous aviez préparée : car ne tend-il pas au non-être lorsqu’il cesse de prêter son concours, puisque pour lors il le détruit ? En effet, il suffit qu’une chose puisse être détruite par Dieu pour en être dépendante, de quelque manière qu’il la puisse détruire. Quoique pourtant il ne se faille pas beaucoup mettre en peine de la manière dont il peut détruire une chose, puisqu’il ne détruit jamais ce qu’il a une fois produit ; non plus qu’il ne détruit point la nature du triangle, et de semblables êtres éternels, que vous croyez être produits par lui, comme nous dirons tout maintenant. Mais bien davantage, je soutiens même que Dieu ne peut détruire la nature d’aucune chose éternelle et immuable, tels que sont les êtres géométriques et métaphysiques ; et néanmoins, selon vous, ces êtres dépendent de Dieu, pour être produits et pour être conservés. Or je prouve que ces êtres ne peuvent être détruits. Que Dieu fasse tout ce qu’il voudra ; et supposons par impossible que Dieu n’ait jamais pensé à la nature du triangle, et que cependant vous ne laissiez pas d’être dans le monde tel que vous êtes maintenant, n’avouerez-vous pas qu’il est vrai que les trois angles d’un triangle sont égaux à deux droits ? Dieu peut-il faire que si de choses égales on ôte choses égales, les restes ne soient pas égaux ? Que faut-il donc qu’il fasse, ou qu’a-t-il dû faire de toute éternité, pour faire que ces choses ne fussent pas maintenant vraies ? Qu’a-t-il dû faire afin qu’il ne fut pas vrai qu’il est impossible qu’une même chose soit et ne soit pas en même temps ? Or, selon vous, toutes ces vérités ne dépendent pas moins de Dieu (comme vous soutenez en la page 579) que votre esprit, ou votre corps ; et partant, si ces vérités n’ont pas besoin du concours de Dieu, si elles sont immuables, si elles ne peuvent être détruites, quelle fermeté et constance peut-il y avoir en vos paroles. Mais dites-moi, je vous prie, s’il est vrai (comme vous dites) que ces vérités dépendent de Dieu, en quel genre de cause elles en dépendent ?

8. Dans ce même article, page 567, vous niez le progrès à l’infini, dans les causes qui sont subordonnées ; mais il me semble que vous n’avez pas raison, puisque Dieu a pu tellement établir toutes choses, que chaque effet dépendît de causes infinies. Car n’a-t-il pas fait que dans toute sorte de corps, pour petit qu’il soit, il y a des parties infinies ? Pourquoi-donc n’aurait-il pu aussi établir des causes infinies, afin que, ne pouvant être représenté tout entier par une seule cause, leur nombre récompensât en quelque façon ce défaut. Mais aussi n’apporte-t-on aucune démonstration contre le progrès à l’infini, des causes qui ont de la liaison entre elles. Car s’il y avait de cela quelque démonstration, ce serait principalement pour ce que rien ne se ferait, à cause du nombre infini des causes qu’il faudrait parcourir. Mais il n’est pas absurde qu’elles puissent être parcourues en un temps infini, comme chaque effet le témoigne, et comme le temps infini qui a déjà précédé le suppose. Et cela même ne peut être nié par Aristote, qui a cru le monde de toute éternité : car au même instant de l’éternité qu’il a été créé, ne s’est-il pas pu faire quelque génération, ou bien la flamme n’a-t-elle pas pu brûler des étoupes, ou la poussière d’une mèche bien sèche ? Que si vous supposez avec quelques autres anciens philosophes que le monde ait été éternellement à soi-même, n’arrivera-t-il pas le même que s’il eût été fait de toute éternité : or, supposant qu’il a été fait de toute éternité, comme il est possible, au moins au jugement de plusieurs célèbres théologiens, il ne s’ensuit rien d’absurde.

9. Il semble que vous vous étonniez de ce que tout le monde n’aperçoit pas en soi l’idée de Dieu : sur quoi j’ai à vous dire qu’il y a ici des géomètres et des théologiens qui, après avoir détaché autant qu’ils ont pu leur esprit des choses corporelles, assurent n’avoir point encore aperçu en eux cette idée de Dieu, que vous dites être née avec nous, et qui semblent même désespérer de l’y pouvoir jamais rencontrer, non pas même après avoir lu dix fois vos Méditations. D’où ils conjecturent, ou que vous avez un esprit angélique, ou bien que vous vous trompez, de croire jouir d’une idée que vous n’avez point. Et ils sont aussi bien aises de savoir si vous êtes tellement assuré que cette idée réside en vous, que vous soyez certain qu’à l’avenir vous l’y trouverez toujours : car pourquoi ne pourrez-vous pas, peut-être après vingt années, quand votre esprit sera rempli d’une plus solide doctrine, apercevoir qu’en effet vous vous êtes trompé dans cette idée de Dieu, et de votre âme, comme d’une chose entièrement distincte du corps ; en sorte que vous disiez pour lors que jusque-là vous aviez toujours cru avoir une connaissance claire et distincte de ces idées, mais que depuis vous avez reconnu que vous vous étiez trompé ; en même façon que celui-là se trompait, qui croyait voir clairement que deux lignes qui s’approchent toujours l’une de l’autre dans un même plan ne pouvaient enfin ne se point rencontrer. Car encore que vous ayez dit que nous devons tenir pour clair et indubitable tout ce qui nous semble d’autant plus assuré que nous le considérons plus souvent, ou même toujours, quoique pourtant ce mot de toujours puisse signifier l’éternité, et que vous n’ayez point expérimenté, et ne puissiez pas même expérimenter éternellement si ces idées vous sembleront toujours vraies ; du moins ne serez-vous pas obligé d’avouer que rien ne peut être vrai à notre égard, et ne peut passer pour tel, sinon pendant que nous croyons qu’il est vrai : et d’autant que nous sommes incertains de l’avenir, nous ne pouvons rien assurer de vrai, sinon ce qui est présent à notre pensée, et n’oserions pas avancer que ci-après il nous semblera encore tel qu’il nous semble aujourd’hui ; en sorte que nous ne devons assurer aucune chose comme absolument vraie.

10. En la page 572, vous niez que nous puissions connaître les fins de Dieu aussi facilement que les autres causes, quoique néanmoins il soit aussi clair que la fin de Dieu est que toutes choses se fassent pour sa gloire, qu’il est clair que Dieu a une volonté ; et il n’y a point de doute que l’esprit humain n’ait été fait pour contempler et adorer Dieu, le soleil pour nous illuminer, etc., encore que Dieu ait pu se prescrire d’autres fins particulières. D’où il est évident que la fin de Dieu, du moins la principale, est bien plus aisée à connaître qu’aucune autre cause que ce soit, contre ce que vous pensiez.

11. En la page 576, vous dites beaucoup de choses touchant la détermination de la volonté ; mais je soutiens qu’elle ne pourrait se déterminer, si elle n’était éclairée par l’entendement : car si elle se détermine à quelque chose que l’entendement ne lui ait point montré auparavant, donc elle la verra sans l’entendement, c’est-à-dire elle entendra sans entendement, et ainsi elle-même sera l’entendement ; ce qui est absurde. Et j’accorderai bien plutôt ce que vous dites, à savoir qu’elle se porte par hasard à ce que l’entendement lui propose, que non pas qu’elle se détermine à quelque chose qui ne lui soit point du tout proposé par l’entendement. Au même endroit vous dites que le faux n’est pas appréhendé par l’entendement sous l’apparence du vrai ; n’est-il donc pas faux de dire que nous n’ayons pas en nous l’idée de Dieu ? et toutefois nos géomètres appréhendent, croient et tiennent pour vrai que nous n’avons point en nous cette idée : n’appréhendent-ils donc pas le faux sous l’apparence du vrai, contre ce que vous soutenez.

12. Je m’étonne de ce que vous dites en quelque endroit de vos écrits, que les enfants, avant même que d’avoir vu aucuns triangles, en ont en eux les idées. Aristote s’est donc trompé lorsqu’il a dit que l’âme est comme une table rase, en laquelle n’y ayant rien d’empreint ou d’imprimé, il a toujours cru qu’il ne pouvait y avoir rien dans l’entendement qui n’eût été auparavant dans le sens. Et avec lui sont tombés dans la même erreur la plupart des philosophes et des théologiens ; car ils ont tous cru la même chose et ont pensé en donner des preuves assez convaincantes. Dites-moi, je vous prie, quel est l’aveugle-né qui a jamais eu la moindre idée de la lumière ou de la couleur ? Certes il n’y en a pas un ; témoin nos quinze-vingts aveugles de Paris, parmi lesquels il y en a un philosophe, qui, ayant été interrogé, a dit ne pouvoir concevoir ce que c’est que la couleur ou la lumière, encore que je discourusse avec lui de l’essence de la lumière et de la nature des couleurs. Et véritablement je ne vois pas pourquoi il n’aurait point le cerveau propre et disposé à recevoir les vestiges de la pensée de la couleur, s’il fût arrivé que son esprit y eût pensé, quoique pourtant je n’ose rien assurer là-dessus, pour ce que je ne connais pas clairement si ce défaut vient du cerveau ou de l’âme même ; mais vous ne le savez pas non plus, si bien qu’en cela vous n’en, savez pas plus que moi. Et je vous montre même que j’en sais plus que vous : car sitôt que la vue a été rendue à un aveugle, aussitôt il voit la lumière ; et l’on ne peut pas dire que son esprit ait rien reçu, puisqu’il est indivisible (et cela étant, il ne peut être ni augmenté ni diminué), et que vous osez même assurer qu’étant au ventre de nos mères, notre esprit a l’idée et la connaissance du triangle, de Dieu et de soi-même. Je vous demande néanmoins pourquoi pendant le sommeil, lorsque les sens assoupis semblent devoir rendre à l’esprit son entière liberté, l’esprit n’invente jamais des démonstrations semblables à celles d’Archimède.

Mais je me souviens qu’en la page 550 vous dites que ce qui fait que l’esprit ne se ressouvient pas, est qu’il ne reste aucunes traces ou vestiges des impressions qui ont été faites dans le cerveau. Mais d’où vient que l’esprit par une Longue veille est mieux disposé à recevoir et à retenir les vestiges des pensées ou des sensations précédentes ? Certainement si l’esprit humain est plus clairvoyant sans le corps et sans l’usage des organes des sens, qu’avec lui, je ne vois pas comment on peut s’empêcher de rejeter sur Dieu même les erreurs de l’esprit, qui lui viennent du corps. Or cet inconvénient n’arrive point dans l’opinion commune des philosophes, qui disent que l’âme ne peut rien savoir ni rien apprendre que par les organes corporels, c’est-à-dire qu’il ne peut y avoir rien dans l’entendement qui n’ait été premièrement dans le sens.

13. Vous dites, en la page 583, qu’il n’en est pas de l’essence de Dieu comme de l’essence du triangle, en ce que l’essence de Dieu ne peut être conçue sans son existence, ainsi que le peut être celle du triangle ; et cela d’autant que Dieu est lui-même son être. Qu’appelez-vous son être ? Le triangle est-il donc un être étranger, et non pas son être ? De plus, en la page 584, vous niez que les sceptiques pussent douter de la vérité des choses géométriques, s’ils connaissaient Dieu comme il faut : et moi je vous dis au contraire, que puisque vous avez les mêmes raisons de douter que celles qu’ils ont, et puisqu’ils démontrent aussi bien que vous, tant d’une manière analytique que synthétique, tout ce qu’Euclide et les autres géomètres ont écrit (car quelles preuves ou raisons pouvez-vous avoir qu’ils n’aient pas en main aussi bien que vous ?), et que nonobstant cela ils ne laissent pas de douter, par conséquent vous doutez aussi vous-même, encore que vous pensiez connaître Dieu comme il faut. Car, par exemple, n’êtes-vous pas en doute avec tous les plus célèbres philosophes, savoir si la ligne est composée de points, ou si elle est composée de parties finies ou infinies ? Que si vous la supposez composée de parties infinies, voyez dans quel abîme vous vous jetez d’être contraint d’avouer qu’un pied est égal à une lieue, et une goutte d’eau à tout l’Océan. Si vous supposez qu’elle est composée de parties finies, il s’ensuivra que la conchoïde devra rencontrer en fort peu de temps la droite, sur laquelle elle est inclinée : si vous dites qu’elle est composée de points, prenez garde que par là vous détruisez le dixième livre d’Euclide, et tout ce qu’il dit des incommensurables. Si vous dites qu’elle n’est pas composée de points, voyez ce que deviendront toutes les applications que l’on fait d’un point mû sur un plan et les divers attouchements de ce même point, qui d’eux-mêmes engendrent la ligne. Ne douterez-vous donc point des choses géométriques, encore que vous avez la connaissance d’un Dieu ? Que si vous répondez à cela que vous voyez toujours clairement que la ligne qui soutient l’angle droit en un triangle rectangle est égale en puissance a ses deux antres côtés, le sceptique en pourra dire autant que vous encore qu’il ne connaisse point Dieu : et même il dira aussi hardiment que vous que quelque malin génie tâche autant qu’il pourra de me tromper ; si est-ce néanmoins que je suis bien assuré qu’il ne pourra jamais me tromper en cette proposition, qui m’est aussi évidente lorsque je la démontre, ou que je pense à elle, qu’il m’est évident que j’existe.

14. En la page 589, vous niez que l’esprit soit étendu, encore qu’il soit uni à un corps étendu : comment se peut-il faire qu’il soit uni à tout un corps, sans toutefois que chacune de ses parties soit unie à chaque partie de ce corps ? Et comme cela n’est pas intelligible ne voudriez-vous point dire que l’esprit touche le corps en un point, comme un globe fait un plan ? Et ne pensez-vous point la même chose de Dieu lorsque vous le concevez coétendu à tout le monde ? Je ne puis vous exprimer ici l’obligation que je vous aurai si vous expliquez si intelligiblement cette manière dont Dieu est coétendu à tout le monde, qu’elle puisse être comprise par l’esprit ; et si à cela vous ajoutez comment il faut entendre le passage de l’Ecclésiaste, qui, au chapitre III, dit que l’homme n’a rien de plus que la jument. Qui dit rien, comprend l’esprit même, qui est une partie de l’homme, lequel par conséquent vous devez confesser être mortel, si l’âme de la jument est sujette à la mort : car si vous dites que l’Ecclésiaste entend seulement parler du corps, comment le pourrez-vous prouver ? Je n’ai plus qu’une chose à vous proposer touchant ce qui regarde une claire connaissance, qui est de savoir si nous devons toujours juger que deux choses ne sont pas distinctes entre elles, lorsque nous ne pouvons concevoir l’une sans l’autre ; de même que vous dites qu’elles sont distinctes lorsque l’une des deux peut être clairement conçue sans l’autre comme une chose complète : car cette manière de concevoir ne marque-t-elle point plutôt la faiblesse de notre esprit, qu’elle ne doit être prise pour la règle du jugement que nous devons faire touchant la vraie distinction qui est entre deux choses. Car encore que je ne puisse concevoir le fils sans le père, toutefois le père est distingué du fils : et lorsque je conçois l’essence de l’homme ou du triangle, sans leur existence, l’essence de l’homme n’est pas pour cela distinguée de son existence, si ce n’est peut-être par une raison raisonnée, comme enseignent les plus savants philosophes.

Voilà, monsieur, ce qui reste à être éclairci par votre réponse, comme les derniers efforts de ceux qui vous pourraient attaquer : car je ne vois pas que désormais on vous puisse rien objecter que vous ne puissiez justement mépriser, à moins qu’un monde nouveau ne fasse naître encore de nouveaux adversaires.

Réponse de M. Descartes, 25 juillet 1640

AUX PRÉCÉDENTES OBJECTIONS

(Lettre 16 du tome iI)

25 juillet 1640.

Monsieur,

Encore que j’eusse résolu, en mettant sous la presse les objections qui m’ont ci-devant été faites, de réserver pour un autre volume celles qui pourraient survenir de nouveau, toutefois, pour ce que celles-ci me sont proposées comme les dernières que l’on me puisse faire, je me hâterai très volontiers d’y répondre, afin qu’elles puissent être imprimées conjointement avec les autres.

1. Il serait à souhaiter autant de certitude dans les choses qui regardent la conduite de la vie, qu’il en est requis pour acquérir la science ; mais néanmoins il est très facile de démontrer qu’il n’y en faut pas chercher ni espérer une si grande. Et cela par cette sorte de preuve que les philosophes appellent a priori, c’est-à-dire qui prouve les effets par leurs causes : c’est à savoir, d’autant que le composé de l’homme est de sa nature corruptible, et que l’esprit est incorruptible et immortel. Mais cela peut encore être démontré plus facilement par cette autre sorte de preuve qu’ils appellent a posteriori, à savoir par les conséquences qui s’en en suivraient. Comme par exemple, si quelqu’un voulait s’abstenir entièrement de prendre aucune nourriture, tant et si longtemps qu’enfin il mourût de faim, sous ce prétexte qu’il ne serait pas assuré qu’il n’y aurait point de poison mêlé parmi, et qu’il croirait n’être point obligé de manger, pour ce qu’il ne connaitrait pas clairement et évidemment qu’il aurait présent devant lui de quoi sustenter sa vie, et qu’il vaut mieux attendre la mort en s’abstenant de manger que de se tuer soi-même en prenant des aliments : certainement celui-là devrait être accusé de folie et condamné comme l’auteur de sa mort. Que si au contraire nous supposons que cet homme ne puisse avoir d’autres aliments que des viandes empoisonnées, lesquelles toutefois ne lui semblent pas telles, mais au contraire très agréables et salutaires ; et que nous supposions aussi qu’il a reçu un tel tempérament de la nature, que l’abstinence entière du boire et du manger serve à la conservation de sa santé, bien qu’il lui semble qu’elle ne lui doive pas moins nuire qu’aux autres hommes, il est certain, nonobstant cela, que cet homme sera obligé de manger et d’user de ces viandes, et ainsi de faire plutôt ce qui paraît utile que ce qui l’est en effet. Et cela est de soi si manifeste, que je m’étonne que le contraire ait pu venir en l’esprit de quelqu’un.

2. Je n’ai dit nulle part que de ce que l’esprit agit plus imparfaitement dans un petit enfant que dans un adulte, il s’ensuivait qu’il n’était pas plus imparfait ; et par conséquent je ne dois point en être repris : mais pour ce qu’il ne s’ensuit pas aussi qu’il soit plus imparfait, celui qui avait avancé cela en a été, ce me semble, justement repris. Et ce n’est pas aussi sans raison que j’ai assuré que l’âme humaine, quelque part qu’elle soit, pense toujours, même dans le ventre de nos mères. Car quelle raison plus certaine ou plus évidente pourrait-on souhaiter que celle dont je me suis servi, puisque j’ai prouvé que sa nature ou son essence consistait en ce qu’elle est une chose qui pense, comme l’essence du corps consiste en ce qu’il est une chose étendue ; car il n’est pas possible de priver aucune chose de sa propre essence : et partant il me semble qu’on ne doit pas faire plus de compte de celui qui nie que son âme ait pensé au temps auquel il ne se ressouvient point d’avoir aperçu qu’elle ait pensé, que s’il niait que son corps ait été étendu pendant qu’il ne s’est point aperçu qu’il y a eu l’étendue. Ce n’est pas que je me persuade que l’esprit d’un petit enfant médite dans le ventre de sa mère sur les choses métaphysiques : au contraire, s’il m’est permis de conjecturer d’une chose que l’on ne connaît pas bien, puisque nous expérimentons tous les jours que notre esprit est tellement uni au corps que presque toujours il souffre de lui, et quoiqu’un esprit agissant dans un corps sain et robuste jouisse de quelque liberté de penser à d’autres choses qu’à celles que les sens lui offrent, toutefois l’expérience ne nous apprend que trop qu’il n’y a pas une pareille liberté dans les malades, dans ceux qui dorment, ni dans les enfants, et même qu’elle a de coutume d’être d’autant moindre que l’âge est moins avancé : il n’y a rien de plus conforme à la raison que de croire que l’esprit nouvellement uni au corps d’un enfant n’est occupé qu’à sentir ou à apercevoir confusément les idées de la douleur, du chatouillement, du chaud, du froid, et semblables qui naissent de l’union ou pour ainsi dire du mélange de l’esprit avec le corps. Et toutefois en cet état même l’esprit n’a pas moins en soi les idées de Dieu, de lui-même, et de toutes ces vérités qui de soi sont connues, que les personnes adultes les ont lorsqu’elles n’y pensent point : car il ne les acquiert point par après avec l’âge. Et je ne doute point que s’il était dès lors délivré des liens du corps, il ne les dût trouver en soi. Et cette opinion ne nous jette en aucunes difficultés ; car il n’est pas plus difficile de concevoir que l’esprit, quoique réellement distingué du corps ne laisse pas de lui être joint et d’être touché par les vestiges qui sont imprimés en lui, ou même aussi d’en imprimer en lui de nouveaux, qu’il est facile à ceux qui supposent des accidents réels de concevoir (comme ils font d’ordinaire) que ces accidents agissent sur la substance corporelle, encore qu’ils soient d’une nature totalement différente d’elle. Et il ne sert de rien de dire que ces accidents sont corporels : car si par corporel on entend tout ce qui peut, en quelque manière que ce soit, affecter le corps, l’esprit en ce sens devra aussi être dit corporel ; mais si par corporel on entend ce qui est composé de cette substance qui s’appelle corps, ni l’esprit ni même ces accidents, que l’on suppose être réellement distingués du corps, ne doivent point être dits corporels : et c’est seulement en ce sens qu’on a coutume de nier que l’esprit soit corporel. Ainsi donc, quand l’esprit étant uni au corps pense à quelque chose de corporel, certaines particules du cerveau sont remuées de leur place, quelquefois par les objets extérieurs qui agissent contre les organes des sens, et quelquefois par les esprits animaux qui montent du cœur au cerveau ; mais quelquefois aussi par l’esprit même, à savoir lorsque de lui-même et par sa propre liberté il se porte à quelque pensée. Et c’est par le mouvement de ces particules du cerveau qu’il se fait un vestige duquel dépend le ressouvenir. Mais pour ce qui est des choses purement intellectuelles, à proprement parler on n’en a aucun ressouvenir ; et la première fois qu’elles se présentent à l’esprit, on les pense aussi bien que la seconde, si ce n’est peut-être qu’elles ont coutume d’être jointes et comme attachées à certains noms qui, étant corporels, font que nous nous ressouvenons aussi d’elles. Mais il y a encore plusieurs autres choses à remarquer en tout ceci qu’il n’est pas nécessaire d’expliquer plus exactement, pour ce que ce n’en est pas ici le lieu.

3. De ce que j’ai mis distinction entre les choses qui m’appartiennent, c’est-à-dire à ma nature, et celles qui appartiennent seulement à la connaissance que j’ai de moi-même, on ne peut avec raison inférer que ma métaphysique n établit rien du tout de ce qui appartient à cette connaissance, ni aucunes des autres choses qui me sont ici objectées. Car le lecteur peut facilement reconnaître quand j’ai traité seulement de la connaissance que j’ai de moi-même et quand j’ai en effet traité de la vérité des choses. Et je ne me suis servi en aucun lieu du mot de croire, où il a fallu employer celui de savoir ; et même dans le lieu ici cité, le mot de croire ne s’y trouve point. Et dans ma réponse aux secondes objections, j’ai dit qu’étant éclairés surnaturellement de Dieu, nous avions cette confiance, que les choses qui nous sont proposées à croire ont été révélées par lui, pour ce qu’en cet endroit-là il était question de la foi et non pas de la science humaine. Et je n’ai pas dit que, par la lumière de la grâce, nous connaissions clairement les mystères de la foi (encore que je ne nie pas que cela ne se puisse faire), mais seulement que nous avions confiance qu’il les faut croire. Or personne ne peut trouver étrange, s’il est vraiment fidèle, et ne peut même douter qu’il ne soit très évident qu’il faut croire les choses que Dieu a révélées, et qu’il ne faille préférer la lumière de la grâce à celle de la nature. Et tout ce que vous me demandez ensuite ne me regarde point, puisque je n’ai donné aucune occasion en mes écrits de me faire de telles demandes. Et pour ce que j’ai déjà ci-devant déclaré, en ma réponse aux sixièmes objections, que je ne répondrais point à de telles questions, je n’ajouterai ici rien davantage.

4. Je n’ai rien avancé que je sache qui ait pu servir de fondement à cette quatrième objection qui est, que le plus haut point de ma certitude est lorsque nous pensons voir une chose si clairement, que nous l’estimons d’autant plus vraie que nous y pensons davantage ; et par conséquent je ne suis point obligé de répondre à ce que vous ajoutez ensuite, quoiqu’il ne serait pas fort difficile à une personne qui sait distinguer la lumière de la foi de la lumière naturelle, et qui préfère l’autre à celle-ci.

5. Je n’ai aussi rien avancé qui ait pu servir de fondement à cette cinquième objection ; et je nie tout net que nous ignorions ce que c’est qu’une chose, ce que c’est que la pensée, ou qu’il soit besoin que je l’enseigne aux autres, pour ce que tout cela est de soi si manifeste, qu’il n’y a rien par quoi on le puisse expliquer plus clairement ; et enfin je nie que nous ne pensions à rien qu’à des choses corporelles.

6. Il est très vrai de dire que nous ne concevons pas l’infini par la négation du fini ; et de ce que la limitation contient en soi la négation de l’infini, c’est en vain qu’on infère que la négation de la limitation ou du fini contient la connaissance de l’infini ; pour ce que ce par quoi l’infini diffère du fini est réel et positif, et qu’au contraire la limitation par laquelle le fini diffère de l’infini est un non-être ou une négation d’être : or ce qui n’est point ne nous peut conduire à la connaissance de ce qui est ; mais au contraire, par la connaissance d’une chose il est aisé de concevoir sa négation. Et lorsque j’ai dit, en la page 564, qu’il suffît que nous concevions une chose qui n’a point de limites pour concevoir l’infini, j’ai suivi en cela la façon de parler la plus usitée ; comme aussi lorsque j’ai retenu le nom d’être infini, qui plus proprement aurait pu être appelé l’être très ample, si nous voulions que chaque nom fût conforme à la nature de chaque chose ; mais l’usage a voulu qu’on l’exprimât par la négation de la négation : de même que si, pour désigner une chose très grande, je disais qu’elle n’est pas petite, ou qu’elle n’a point du tout de petitesse ; mais par là je n’ai pas prétendu montrer que la nature positive de l’infini se connaissait par une négation, et partant je ne me suis en aucune façon contredit.

Je demeure bien d’accord que notre esprit a la faculté d’agrandir et d’amplifier les idées des choses ; mais je nie que ces idées ainsi agrandies, et même la faculté de les agrandir de la sorte, pussent être en lui si l’esprit même ne tirait son origine de Dieu, dans lequel toutes les perfections où cette ampliation peut atteindre existent véritablement. Ce que j’ai souvent inculqué et prouvé par cette raison très claire et accordée de tout le monde, à savoir qu’un effet ne peut avoir aucune perfection qui n’ait été auparavant dans sa cause. Et il n’y a personne qui croie que les atomes soient d’eux-mêmes, qui puisse passer en cela pour très subtil philosophe, pour ce qu’il est manifeste par la lumière naturelle qu’il ne saurait y avoir qu’un seul être souverain indépendant de tout autre. Et quand on dit qu’un sabot n’agit pas sur soi-même lorsqu’il se tourne en rond, mais seulement qu’il souffre par le fouet, encore qu’il soit absent, je voudrais bien savoir de quelle manière un corps peut souffrir d’un autre qui est absent, et comment l’action et la passion sont distinguées l’une de l’autre ; car j’avoue que je ne suis pas assez subtil pour pouvoir comprendre comment une chose peut souffrir d’une autre qui n’est point présente, et même qu’on peut supposer n’être plus, si, par exemple, aussitôt que le sabot a reçu le coup de fouet, le fouet cessait d’être. Et je ne vois pas ce qui pourrait empêcher qu’on ne pût aussi pareillement dire qu’il n’y a plus maintenant d’actions dans le monde, mais que tout ce qui se fait sont des passions des premières actions qui ont été dès la création de l’univers. Pour moi j’ai toujours cru que l’action et la passion ne sont qu’une seule et même chose à qui on a donné deux noms différents, selon qu’elle peut être rapportée, tantôt au terme d’où part l’action, et tantôt à celui où elle se termine, ou en qui elle est reçue ; en sorte qu’il répugne qu’il y ait durant le moindre moment une passion sans action. Enfin, bien que je demeure d’accord que les idées des choses corporelles peuvent dépendre de l’esprit, et même que j’accorde, non pas à la vérité que tout ce monde visible, ainsi qu’on m’objecte, mais bien que l’idée d’autant de choses qu’il y en a dans ce monde visible peut être produite par l’esprit humain ; c’est toutefois mal raisonner que d’inférer de là que nous ne pouvons savoir s’il y a quelque chose de corporel dans la nature. Et mes opinions ne nous jettent dans aucunes difficultés, mais seulement les conséquences qui en sont mal déduites : car je n’ai pas prouvé l’existence des choses matérielles de ce que leurs idées sont en nous, mais de ce qu’elles se présentent à nous de telle sorte, que nous connaissons clairement qu’elles ne sont pas faites par nous, mais qu’elles nous viennent d’ailleurs.

7. Je dis ici, premièrement, que la lumière du soleil ne se conserve pas dans cette pierre de Boulogne, mais qu’une nouvelle lumière s’allume en elle par les rayons du soleil, laquelle est vue par après dans l’ombre. Et secondement, que c’est mal conclure, de vouloir inférer de là que chaque chose peut être conservée sans le concours de Dieu, parce que souvent il est permis d’éclaircir des choses vraies par des exemples faux ; et il est beaucoup plus certain qu’aucune chose ne peut exister sans le concours de Dieu, qu’il n’est certain qu’aucune lumière du soleil ne peut exister sans le soleil. Et il ne faut point douter que si Dieu retirait une fois son concours, toutes les choses qu’il a créées retourneraient aussitôt dans le néant, pour ce que avant qu’elles fussent créées, et qu’il leur prêtât son concours, elles n’étaient qu’un néant : mais cela n’empêche pas qu’elles ne doivent être appelées des substances, parce que quand on dit de la substance créée qu’elle subsiste par elle-même, on n’entend pas pour cela exclure le concours de Dieu, duquel elle a besoin pour subsister, mais seulement on veut dire qu’elle est telle qu’elle peut exister sans le secours d’aucune autre chose créée : ce qui ne se peut dire de même des modes qui accompagnent les choses, comme sont la figure, ou le nombre, etc. Et Dieu ne ferait pas paraître que sa puissance est immense, s’il créait des choses telles, que par après elles pussent exister sans lui ; mais, au contraire, il montrerait par là qu’elle serait finie, en ce que les choses qu’il aurait une fois créées ne dépendraient plus de lui pour être. Et je ne retombe point dans la fosse que j’avais préparée, lorsque je dis qu’il est impossible que Dieu détruise quoi que ce soit d’une autre façon que par la cessation de son concours, pour ce que autrement il s’ensuivrait que, par une action positive, il tendrait au non-être. Car il y a une très grande différence entre les choses qui se font par l’action positive de Dieu, lesquelles ne sauraient être que très bonnes, et celles qui arrivent à cause de la cessation de cette action positive, comme tous les maux et les péchés, et la destruction d’un être, si jamais aucun être existant était détruit Et ce que vous ajoutez de la nature du triangle n’a point de force : car, comme j’ai dit souvent, quand il est question des choses qui regardent Dieu, ou l’infini, il ne faut pas considérer ce que nous en pouvons comprendre (puisque nous savons qu’elles ne doivent pas être comprises par nous), mais seulement ce que nous en pouvons concevoir, ou atteindre par quelque raison certaine. Maintenant, pour savoir en quel genre de cause ces vérités dépendent de Dieu, voyez ma réponse aux sixièmes objections, article 8.

9. Je ne me ressouviens point aussi que je me sois jamais étonné de ce que tout le monde n’aperçoit pas en soi l’idée de Dieu ; car j’ai si souvent reconnu que les choses que les hommes jugent sont différentes de celles qu’ils conçoivent, qu’encore que je ne doute point qu’un chacun n’ait en soi l’idée de Dieu, du moins implicite, c’est-à-dire qu’il n’ait en soi la disposition pour la concevoir explicitement et distinctement, je ne m’étonne pas pourtant de voir des hommes qui ne sentent point avoir en eux cette idée, ou plutôt qui ne s’en aperçoivent point, et qui peut-être ne s’en apercevront pas encore, après avoir lu mille fois, si vous voulez, mes Méditations. Ainsi lorsqu’ils jugent que l’espace, qu’ils appellent vide, n’est rien, ils le conçoivent néanmoins comme une chose positive ; et lorsqu’ils pensent que les accidents sont réels, ils se les représentent comme des substances, encore qu’ils ne jugent pas que ce soient des substances. Ainsi, quoique dans la notion qu’ils ont de l’âme ils ne remarquent rien qui ait du rapport avec le corps, ou l’étendue, ils ne laissent pas de se la représenter comme corporelle, et de se servir de leur imagination pour la concevoir, et ensuite d’en juger, et d’en parler comme d’un corps ; et ainsi souvent en beaucoup d’autres choses les jugements des hommes diffèrent de leurs perceptions. Mais ceux qui ne jugent jamais que des choses qu’ils conçoivent clairement et distinctement, ce que je tâche toujours de faire autant que je puis, ne peuvent pas juger d’une même chose autrement en un temps qu’en un autre. Et encore que les choses qui sont claires et indubitables nous paraissent d’autant plus certaines que nous les considérons plus souvent et avec plus d’attention, je ne me souviens pas néanmoins d’avoir jamais donné cela pour la marque d’une certitude claire et indubitable : et je ne sais pas aussi en quel endroit est ce mot de toujours, duquel il est ici fait mention ; mais je sais très bien que lorsque nous disons qu’une certaine chose se fait toujours par nous, on n’a pas coutume par ce mot de toujours de dénoter le ter ni té, mais seulement que nous la faisons toutes les fois que l’occasion se présente de faire la même chose.

10. C’est une chose qui de soi est manifeste, que nous ne pouvons connaître les fins de Dieu, si lui-même ne nous les révèle : et encore qu’il soit vrai, en morale, eu égard à nous autres hommes, que toutes choses ont été faites pour la gloire de Dieu, à cause que les hommes sont obligés de louer Dieu pour tous ses ouvrages ; et qu’on puisse aussi dire que le soleil a été fait pour nous éclairer, pour ce que nous expérimentons que le soleil en effet nous éclaire : ce serait toutefois une chose puérile et absurde d’assurer en métaphysique que Dieu, à la façon d’un homme superbe, n’aurait point eu d’autre fin en bâtissant le monde que celle d’être loué par les hommes, et qu’il n’aurait créé le soleil, qui est plusieurs fois plus grand que la terre, à autre dessein que d’éclairer l’homme, qui n’en occupe qu’une très petite partie.

L’on confond ici les fonctions de la volonté avec celles de l’entendement : car ce n’est pas le propre de la volonté d’entendre, mais seulement de vouloir ; et encore qu’il soit vrai que nous ne voulons jamais rien dont nous ne concevions en quelque façon quelque, chose, comme j’ai déjà ci-devant accordé, toutefois l’expérience nous montre assez que nous pouvons vouloir d’une même chose beaucoup plus que nous n’en pouvons connaître. Et le faux n’est point aussi appréhendé sous l’apparence du vrai ; et ceux qui nient en nous l’idée de Dieu n’appréhendent ou n’aperçoivent point cela, quoique peut-être ils l’assurent, qu’ils le croient, et qu’ils le soutiennent ; car, comme j’ai remarqué sur l’article 9, il arrive souvent que les jugements des hommes sont fort différents de leur perception ou appréhension.

12. Puisqu’on ne m’oppose ici que l’autorité d’Aristote et de ses sectateurs, et que je ne dissimule point que je crois moins à cet auteur qu’à ma raison, je ne vois pas que je doive me mettre beaucoup en peine de répondre.

Or il importe fort peu si celui qui est venu aveugle au monde a en soi les idées des couleurs, ou non. Et c’est en vain que l’on apporte ici le témoignage d’un philosophe aveugle : car, encore que nous supposions qu’il a des idées tout à fait semblables à celles que nous avons des couleurs, il ne peut pas toutefois savoir qu’elles sont semblables aux nôtres, et partant elles ne doivent point être appelées les idées des couleurs, pour ce qu’il ignore quelles sont les nôtres. Et je ne vois pas en quoi je suis ici inférieur aux autres, pour ce que, encore que l’esprit soit indivisible, il n’est pas pour cela moins capable d’acquérir diverses propriétés. Et il ne faut pas trouver étrange si durant le sommeil il n’invente aucunes démonstrations semblables à celles d’Archimède ; car il demeure uni au corps, même pendant le sommeil, et il n’est alors en aucune façon plus libre que durant la veille. Et le cerveau par une longue veille n’est pas mieux disposé à retenir les vestiges qui sont imprimés en lui ; mais, soit durant le sommeil, soit pendant la veille, ces vestiges se retiennent d’autant mieux qu’ils ont été plus fortement imprimés : et c’est pour cela que nous nous ressouvenons quelquefois de nos songes ; mais nous nous ressouvenons beaucoup mieux des pensées que nous avons eues étant éveillés, de quoi je rendrai clairement la raison en physique.

13. Lorsque j’ai dit que Dieu était son être, je me suis servi d’une façon de parler fort usitée par les théologiens, par laquelle on entend qu’il est de l’essence de Dieu qu’il existe ; ce qu’on ne peut pas dire de même du triangle, pour ce que toute son essence se conçoit fort bien, encore qu’on supposât qu’il n’y en eût aucun dans la nature. Or j’ai dit que les sceptiques n’auraient jamais douté des vérités géométriques s’ils eussent connu Dieu comme il faut, pour ce que ces vérités géométriques étant fort claires, ils n’auraient eu aucune occasion d’en douter, s’ils eussent su que toutes les choses que l’on conçoit clairement sont vraies ; et c’est ce que nous apprend la connaissance que nous avons de Dieu quand elle est entière et suffisante, et cela même est le moyen qu’ils n’avaient pas en main.

Enfin cette question, savoir si la ligne est composée de points ou de parties, ne sert ici de rien au sujet, et ce n’est pas le lieu d’y répondre ; mais je vous avertis seulement que, dans le lieu cité en la page 584, je n’ai pas entendu parler de tout ce qui regarde la géométrie, mais seulement de celles de ses démonstrations dont les sceptiques doutaient, quoiqu’ils les eussent clairement conçues. Et c’est mal à propos que l’on produit ici un sceptique, disant, que ce mauvais génie me trompe autant qu’il pourra, etc. ; car quiconque parlera de la sorte, dès là il ne sera plus sceptique, pour ce qu’il ne doutera pas de toutes choses. Et certes je n’ai jamais nié que les sceptiques mêmes, pendant qu’ils concevaient clairement une vérité, ne se laissassent aller à la croire, en sorte qu’ils n’étaient sceptiques que de nom, et peut-être même ne persistaient-ils dans l’hérésie où ils étaient de douter de toutes choses, que pour ne pas démordre de leur résolution, et ne paraître pas inconstants et de légère créance. Mais j’ai seulement parlé des choses que nous nous ressouvenons avoir autrefois clairement conçues, et non pas de celles que présentement nous concevons clairement, ainsi qu’on peut voir en la page 84, 325 et 26.

14. J’ai déjà expliqué sur la fin de mes réponses aux sixièmes objections, par l’exemple de la pesanteur, en tant que prise pour une qualité réelle, comment l’esprit est co-étendu à un corps étendu, encore qu’il n’ait aucune vraie extension, c’est-à-dire aucune par laquelle il occupe un lieu et qui fait qu’il en chasse tout autre corps. Et j’ai aussi montré dans ces mêmes réponses, article 5, que lorsque l’Ecclésiaste dit que l’homme n’a rien de plus que la jument, il parle seulement du corps, pour ce que aussitôt après il parle séparément de l’âme en ces termes, qui sait si l’esprit des enfants d’Adam, etc.

Enfin, pour reconnaître laquelle de ces deux manières de concevoir est la plus imparfaite, et marque plutôt la faiblesse de notre esprit, ou bien celle par laquelle nous ne pouvons concevoir une chose sans l’autre, comme l’esprit sans le corps, ou bien celle par laquelle nous les concevons distinctement l’une sans l’autre, comme des choses complètes, il faut prendre garde laquelle de ces deux manières de penser procède d’une faculté positive, dont la privation soit la cause de l’autre ; car on concevra facilement que cette faculté-là de l’esprit est réelle, par laquelle il conçoit distinctement deux choses l’une sans l’autre, comme des choses complètes, et que c’est la privation de cette même faculté qui fait qu’il appréhende ces deux choses confusément, comme si ce n’en était qu’une, ainsi que dans la vue il y a une plus grande perfection lorsqu’elle distingue exactement chaque particule d’un objet que lorsqu’elle les aperçoit toutes ensemble comme une seule. Que si quelqu’un ayant les yeux chancelants et non arrêtés prend une chose pour deux, comme il arrive souvent aux ivrognes ; et si quelquefois les philosophes distinguent, je ne dis pas l’essence de l’existence, pour ce qu’ils n’ont pas de coutume de mettre une autre distinction entre ces deux choses que celle qui y est en effet, mais bien conçoivent dans un même corps la matière, la forme et plusieurs divers accidents, comme autant de choses différentes l’une de l’autre, pour lors ils reconnaîtront facilement, par l’obscurité et la confusion de leur perception, que cela vient non seulement d’une faculté positive, mais aussi du défaut de quelque faculté, si, considérant de plus près les choses, ils prennent garde qu’ils n’ont pas des idées tout à fait différentes de ces choses qu’ils supposent ainsi être diverses.

Au reste, s’il est vrai que tous les lieux que je n’avais pas suffisamment expliqués dans mes précédentes réponses aient été marqués dans ces objections, je suis bien obligé à leur auteur de ce que par son moyen j’ai un juste sujet de n’en plus attendre d’autres.

Au R. P. Mersenne, 22 juillet 1640

(Lettre 2 du tome II.)

22 juillet 1640.

Mon Révérend Père,

Ce mot n’est que pour vous remercier de l’affection que vous m’avez témoignée en la dispute contre les thèses des jésuites. J’écris à leur recteur pour les prier tous en général de s’adresser à moi s’ils ont des objections à proposer contre ce que j’ai écrit : car je ne veux point avoir affaire à aucun d’eux en particulier, sinon en tant qu’il sera avoué de tout l’ordre, supposant que ceux qui n’en pourront être avoués n’auront pas une bonne intention : comme en effet il paraît, ce semble, par la vélitation que vous m’avez envoyée, que celui qui l’a faite a plutôt dessein d’obscurcir que d’éclaircir la vérité. J’y répondrai dans huit jours comme il mérite, et à toutes vos autres lettres, ce qui m’est impossible pour ce voyage. Au reste, je feins d’ignorer l’auteur de ces thèses dans la lettre que j’écris à leur recteur, pour avoir plus d’occasion de m’adresser à tout le corps ; et en effet vous ne m’aviez point fait savoir son nom dans vos premières lettres. Mais il me semble que vous m’avez autrefois mandé que ce père est parent de M. P.

Si cela est, je ne m’étonne pas qu’il ait voulu engager sa réputation pour l’amour de son parent ; mais je m’étonne de ce qu’il a osé m’envoyer sa belle vélitation, vu qu’elle ne sert qu’à me montrer son impuissance, pour ce qu’il ne dit pas un seul mot contre moi, mais seulement contre des chimères qu’il a feintes pour les réfuter, et me les attribuer à faux : comme ce qu’il me fait dire, que cessat determinatio deorsum, tanquam si annihilaretur, nec alla succederet sursum ; et que, manet sola et eadem determinatio dextrorsum, faisant force sur le mot de sola, auquel je n’ai jamais pensé. Je ne sais si j’ai bien deviné, mais je conjecture que cette vélitation a été la préface que le répondant a récitée avant que de commencer la dispute. Vous m’apprendrez, s’il vous plaît, ce qui en est. Je vous envoie ici d’autres thèses, dans lesquelles on n’a rien du tout suivi que mes opinions, afin que vous sachiez que s’il y en a qui les rejettent, il y en a aussi d’autres qui les embrassent. Peut-être que quelques-uns de vos médecins ne seront pas marris de voir ces thèses, et celui qui les a faites en prépare encore de semblables sur toute la physiologie de la médecine, et même, si je lui voulais promettre assistance, sur tout le reste ; mais je ne la lui ose promettre, à cause qu’il y a mille choses que j’ignore, et ceux qui enseignent sont comme obligés de dire leur jugement de toutes choses. Je suis, etc.

Au R.P Recteur, 22 juillet 1640

DU COLLÈGE DE CLERMONT

(Lettre 4 du tome III. Version)

22 juillet 1640.

Mon Révérend Père,

Comme j’ai reconnu de tout temps dans les pères de votre société une très grande bonté et disposition à enseigner, et que je sais aussi que vous vous intéressez fort en tout ce qui regarde l’utilité publique, j’espère que votre révérence ne trouvera pas mauvais si je prends aujourd’hui la liberté de lui écrire, n’ayant autre dessein que de lui donner une occasion d’user de cette bonté envers moi, et par même moyen de veiller à l’utilité du public. C’est pourquoi je ne lui ferai point ici d’excuses si, tout inconnu que peut-être je lui suis, j’ose bien l’importuner de quelque prière ; mais je dirai seulement que j’ai été averti qu’on soutint publiquement, il n’y a pas longtemps, dans votre collège de Paris, certaines thèses, lesquelles à la vérité je n’ai pas vues tout entières, mais dont on m’a seulement envoyé les extraits suivants :

De la page 11. Comme il ne suffit pas pour expliquer l’action de la lumière et des couleurs sur les yeux, de dire qu’elle procède de la motion ou du mouvement d’une certaine matière aussi imaginaire que subtile répandue dans l’air ; de même aussi il est inutile de prétendre que par le mouvement de l’air on puisse expliquer assez clairement cette force tout à fait admirable et cette action des sons sur l’oreille.

De la page 15. De vouloir expliquer l’action de la lumière et des couleurs sur les yeux, par le mouvement d’une certaine matière subtile répandue dans les pores de l’air et des autres corps transparents, que les corps qu’on nomme lumineux poussent vers nos yeux, et par le moyen de laquelle ils les touchent et les affectent en plusieurs diverses façons, et ne se pas vouloir servir pour cela des espèces intentionnelles, c’est en effet guérir une plaie par de nouvelles blessures, et prendre plaisir à s’embarrasser dans de nouvelles difficultés sans sortir de ses premières ténèbres ; bref, c’est en faisant voir le peu d’éclaircissement qu’on tire de ces espèces, montrer en même temps l’inutilité de cette matière subtile, et découvrant les défauts de nos philosophes, ne rien avancer qui vaille mieux.

Ce principe universel des réflexions, à savoir, l’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence, semble devoir tirer sa preuve ou son explication d’ailleurs que de la distinction qui est entre la force qui fait qu’une balle se meut, et sa détermination à se mouvoir plutôt vers un côté que vers un autre ; et même d’ailleurs que de la division de cette détermination, en une qui la porte en bas, et une autre qui la fait aller vers le côté droit : de toutes lesquelles choses, et autres semblables, si l’on n’ajoute rien de plus, on conclut manifestement le contraire. Il faut dire le même des principes que l’on apporte pour les réfractions ; car si quelqu’un voulait par là entreprendre d’en rendre raison, il verrait que, se laissant tromper par son analyse, il conclurait tout le contraire.

Mais d’autant que les opinions que l’on réfute dans ces thèses ne reconnaissent point, que je sache, d’autre auteur que moi, j’ai été très aise d’avoir eu de là occasion de vous prier, comme je fais très instamment, de vouloir prendre la peine de m’avertir de mes erreurs, et même une occasion si juste, qu’il est, ce me semble, de votre prudence et de votre charité de ne me pas refuser ; et certes, encore que je ne sache ni le nom de celui qui a composé ces thèses, ni de quelle science il fait particulièrement profession, toutefois il est aisé de conjecturer par ce qu’il traite qu’il enseigne la physique ou les mathématiques : et comme je sais que tous ceux qui composent votre corps sont tellement unis ensemble, que jamais pas un d’eux ne publie et ne fait aucune chose qui n’ait auparavant reçu l’approbation de tous les autres, ce qui fait que ce qui vient de quelqu’un des vôtres a bien plus d’autorité que ce qui ne vient que de quelques particuliers, ce n’est pas sans raison que je souhaite et que je me promets d’obtenir de votre révérence, ou plutôt de toute votre société, une chose qui a été publiquement promise par un des pères de votre compagnie. De plus, je vous déclare sincèrement que je ne suis point de ces opiniâtres qui ne veulent jamais démordre de leurs premiers sentiments ; et que je ne pense pas qu’il y ait personne qui soit plus disposé à enseigner que je le suis à apprendre. Ce que j’ai déjà assez déclaré dans le discours de la Méthode qui sert de préface à mes Essais, dans lequel, page 75, j’ai prié en termes exprès tous ceux qui auraient quelques objections à faire contre ce que j’ai écrit, de prendre la peine de me les envoyer. Or, entre les choses que j’ai proposées, une des plus considérables est cette matière subtile, de laquelle sans doute vous avez démontré l’inutilité en présence de vos écoliers. Ce que j’ai aussi écrit de la réflexion et de la réfraction n’est pas des moindres ; mais je ne fais point de doute que vous ne leur ayez aussi fait voir qu’en cela même j’ai été trompé par mon analyse : car je n’estime pas qu’il puisse entrer dans la pensée que de si grands hommes voulussent dans leurs thèses avancer des choses, et qu’ils les osassent même promettre à ceux qui assistent à leurs disputes, s’ils ne les savaient parfaitement, et s’ils ne les avaient auparavant enseignées à leurs disciples. Mais je vous prie que, puisqu’on n’a pas trouvé mes opinions indignes d’être réfutées publiquement dans vos écoles, vous ne me jugiez pas aussi indigne d’apprendre ce qui a été dit pour les réfuter, et de pouvoir, par ce moyen, être encore compté au nombre de vos disciples ; et pour vous convier à examiner avec soin, non seulement ce que vous avez déjà agité dans vos thèses, mais aussi le reste de mes écrits, et à réfuter par de bonnes raisons tout ce qui s’y trouvera de contraire à la vérité, je ne feindrai point de vous dire ici qu’il s’en trouve plusieurs, et même des meilleurs esprits, qui semblent incliner à vouloir suivre mes opinions. C’est pourquoi il importe beaucoup pour le bien commun de la république des lettres de les réfuter de bonne heure, si elles se trouvent fausses, pour empêcher qu’elles n’aient de la suite ; et à dire le vrai je ne pense pas que cela se puisse faire plus commodément que par les pères de votre société ; car vous avez parmi vous un si grand nombre de savants philosophes, que si chacun d’eux voulait se donner la peine de me faire seulement une objection, je ne fais point de doute que toutes ensemble elles ne comprissent très aisément toutes celles que les autres me pourraient faire. C’est pourquoi vous me permettrez, s’il vous plaît, d’attendre cela de vous ; et je vous confesse qu’il y a déjà quelque temps que je me l’étais promis, non seulement parce que cela me semblait raisonnable, mais aussi parce que j’en avais déjà prié, il y a deux ou trois ans, quelques-uns des vôtres, et principalement parce qu’ayant autrefois été instruit près de neuf ans dans un de vos collèges, j’ai conçu depuis ma jeunesse tant d’estime et j’ai encore maintenant tant de respect pour votre vertu et pour votre doctrine, que j’aime beaucoup mieux être repris par vous que par d’autres. Je suis, etc.

A Monsieur***, 25 juillet 1640

(Lettre 107 du tome III.)

25 juillet 1640.

Monsieur,

Je tiens à une extrême faveur que parmi tant de diverses occupations, et tant d’importantes affaires qui doivent passer par votre esprit, vous daigniez encore vous souvenir d’une personne si inutile comme je suis, et je ne doute point que les lettres que vous avez pris la peine de procurer pour Le Tourneur n’aient porté coup ; mais il n’en a pas encore senti les effets, sinon en tant que messieurs de cette ville n’ont jusqu’ici donné à personne la place qu’il désire, et que le visage de ceux auxquels il a parlé ne lui en a point ôté l’espérance. Je m’étonne qu’on vous ait dit que je faisais imprimer quelque chose de métaphysique, pour ce que je n’en ai encore rien mis entre les mains de mon libraire, ni n’ai même rien préparé, qui ne soit si peu, qu’il ne vaut pas le parler ; et enfin, on ne peut vous en avoir rien rapporté qui soit vrai, si ce n’est ce que je me souviens vous avoir dit dès l’hiver passé, à savoir, que je me proposais d’éclaircir ce que j’ai écrit dans la quatrième partie de la Méthode, et de ne le point publier, mais d’en faire seulement imprimer douze ou quinze exemplaires, pour les envoyer à douze ou quinze des principaux de nos théologiens, et d’en attendre leur jugement : car je compare ce que j’ai fait en cette matière aux démonstrations d’Apollonius, dans lesquelles il n’y a véritablement rien qui ne soit très clair et très certain, lorsqu’on considère chaque point à part ; mais à cause qu’elles sont un peu longues, et qu’on ne peut y voir la nécessité de la conclusion, si l’on ne se souvient exactement de tout ce qui la précède, on trouve à peine un homme en tout un pays qui soit capable de les entendre ; et toutefois, à cause que ceux qui les entendent assurent quelles sont vraies, il n’y a personne qui ne les croie. Ainsi je pense avoir entièrement démontré l’existence de Dieu, et l’immatérialité de l’âme humaine ; mais pour ce que cela dépend de plusieurs raisonnements qui s’entre-suivent, et que si on en oublie la moindre circonstance, on ne peut bien entendre la conclusion, si je ne rencontre des personnes bien capables et de grande réputation pour la métaphysique, qui prennent la peine d’examiner curieusement mes raisons, et qui, disant franchement ce qu’ils en pensent, donnent par ce moyen le branle aux autres pour en juger comme eux, ou du moins pour avoir honte de leur contredire sans raison, je prévois quelles feront fort peu de fruit ; et il me semble que je suis obligé d’avoir plus de soin de donner quelque crédit à ce traité qui regarde la gloire de Dieu, que mon humeur ne me permettrait d’en avoir s’il s’agissait d’une autre matière. Au reste, je crois que je m’en vais entrer en guerre avec les jésuites : car leur mathématicien de Paris a réfuté publiquement ma Dioptrique en ses thèses, sur quoi j’ai écrit à son supérieur, afin d’engager tout leur corps en cette querelle ; car, bien que je sache assez il y a longtemps qu’il ne fait pas bon s’attirer des adversaires, je crois pourtant que, puisqu’ils s’irritent d’eux-mêmes et que je ne le puis éviter, il vaut mieux une bonne fois que je les rencontre tous ensemble, que de les attendre l’un après l’autre, en quoi je n’aurais jamais de fin. Cependant mes affaires domestiques m’appellent en France, et si je puis trouver commodité pour y aller dans cinq ou six semaines, je me propose de faire le voyage ; mais Vassenaer ne désire pas que je parte avant l’impression de ce que l’opiniâtreté de son adversaire l’a contraint d’écrire, et quoi que ce soit une drogue dont je suis fort las, l’honneur toutefois ne me permet pas de m’exempter d’en voir la fin, ni le service que je dois à ce pays d’en dissimuler la vérité. Vous la trouverez ici dans sa préface, dont je lui ferai encore différer l’impression quinze jours, ou plus s’il est besoin, afin d’en attendre votre jugement, s’il vous plaît me faire la faveur de me l’écrire, et il nous servira de loi inviolable. Cependant je vous prie de croire très assurément que son adversaire a très bien su que tout son livre ne valait rien, avant même que de le publier, comme les subterfuges de sa gageure l’ont assez montré, et qu’il a eu la science de Socrate, en ce qu’il a su qu’il ne savait rien ; mais il a avec cela une impudence incroyable à calomnier, et à se vanter de savoir des choses impossibles et extravagantes, qui est à mon jugement la qualité la plus dangereuse et la plus nuisible qu’un homme de sa condition saurait avoir ; et je pense être obligé de vous mander en cela mon jugement, car je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 30 juillet 1640

(Lettre 40 du tome II.)

30 juillet 1640.

Mon Révérend Père,

Je commencerai ma réponse par la lettre de M. Meyssonnier, pour ce qu’elle est la plus vieille en date de celles que vous m’avez envoyées. Je suis fort son serviteur, c’est tout ce que je puis rendre à ses compliments : pour les discours qu’il fait du sel aérien et la différence qu’il met entre les esprits vitaux et animaux, les comparant au feu élémentaire et au mercure aérien, ce sont des choses qui surpassent ma capacité, c’est-à-dire, entre nous, qui me semblent ne signifier rien d’intelligible, et n’être bonnes que pour se faire admirer par les ignorants.

Pour les marques d’envie, puisqu’elles ne s’impriment point sur l’enfant lorsque la mère mange du fruit dont elle a envie, il est bien vraisemblable qu’elles peuvent aussi quelquefois être guéries lorsque l’enfant mange de ce fruit, à cause que la même disposition qui était dans le cerveau de la mère et qui causait son envie, se trouve aussi dans le sien, et correspond à l’endroit qui en est marqué, ainsi que la mère en se frottant à pareil endroit au temps de son envie, y a rapporté l’effet de son imagination : car généralement chaque membre de l’enfant correspond à chacun de ceux de la mère, comme on peut prouver par raison mécanique ; et plusieurs expériences le témoignent, dont j’en ai lu autrefois une fort remarquable dans le Forestus, d’une dame qui, s’étant rompu le bras lorsqu’elle était enceinte, accoucha d’un fils qui avait le bras rompu comme elle, et appliquant à ce bras de l’enfant les mêmes remèdes qu’à celui de la mère, il les guérit tous deux séparément.

Pour les bêtes brutes, nous sommes si accoutumés à nous persuader qu’elles sentent ainsi que nous, qu’il est malaisé de nous défaire de cette opinion ; mais si nous étions aussi accoutumés à voir des automates qui imitassent parfaitement toutes celles de nos actions qu’ils peuvent imiter et à ne les prendre que pour des automates, nous ne douterions aucunement que tous les animaux sans raison ne fussent aussi de automates, à cause que nous trouverions toutes les mêmes différences entre nous et eux, qu’entre nous et les automates, comme j’ai écrit page 56 de la Méthode ; et j’ai déduit très particulièrement en mon Monde, comment tous les organes qui sont requis pour faire toutes ces actions en automates se trouvent dans le corps des animaux.

Je viens à l’autre paquet, où était la thèse des pères jésuites, avec la lettre du médecin, que j’ai cru vous devoir renvoyer, pour ce qu’elle semble n’être qu’une partie d’un plus long discours. Je crois que M. de Martigny vous aura fait voir ce que j’écris au recteur des jésuites à l’occasion de ces thèses ; car vous ne m’en aviez point nommé l’auteur, et j’ai été bien aise de l’ignorer, pour avoir plus d’occasion de m’adresser au corps.

Les histoires de la soie qui croît au front d’une fille, et l’épine qui fleurit sur le corps d’un Espagnol, méritent bien qu’on s’en enquière fort particulièrement ; et pour la soie, je ne puis croire que ce soit de la vraie soie qui croisse, mais, ou une excroissance de chair qui, sortant par le trou de la cicatrice où la soie a été, en représente aucunement la figure, ou peut-être du poil qui sort de ce trou, ce qu’on peut aisément juger à l’œil. Mais pour ce que vous dites qu’on ne saurait expliquer ce phénomène, en ne mettant point d’autre principe de vie dans les animaux que la chaleur, il me semble au contraire qu’on le peut bien mieux expliquer ainsi qu’autrement ; car la chaleur étant un principe commun pour les animaux, les plantes et les autres corps, ce n’est pas merveille qu’elle-même serve à faire vivre un homme et une plante, au lieu que s’il fallait quelque principe de vie dans les plantes qui ne fût pas de même espèce que celui qui est dans les animaux, ces principes ne pourraient pas si bien compatir ensemble.

Pour la lettre du médecin De Sens, elle ne contient aucune raison pour impugner ce que j’ai écrit de la glande nommée conarium, sinon qu’il dit qu’elle peut être altérée comme tout le cerveau, ce qui n’empêche point qu’elle ne puisse être le principal siège de l’âme, car il est certain que l’âme doit être jointe à quelque partie du corps ; et il n’y en a point qui ne soit autant ou plus sujette à altération que cette glande, qui, bien que fort petite et fort molle, toutefois, à cause de sa situation, est si bien gardée, qu’elle ne peut quasi être sujette à aucune maladie, non plus que l’humeur cristalline de l’œil ; et il arrive bien plus souvent que des personnes deviennent troublées d’esprit sans qu’on en sache la cause, auquel cas on la peut attribuer à quelque maladie de cette glande, qu’il n’arrive que la vue manque par quelque défaut de cette humeur cristalline, outre que toutes les altérations qui arrivent à l’esprit, comme lorsqu’on dort après qu’on a bu, etc., peuvent être attribuées à quelques altérations qui arrivent en cette glande.

Pour ce qu’il dit que l’âme se peut servir des parties doubles, je lui accorde, et qu’elle se sert aussi des esprits qui ne peuvent pas résider tous en cette glande ; car je n’imagine point que l’âme soit tellement comprise en elle, qu’elle n’étende ailleurs ses actions ; mais c’est autre chose se servir, et être immédiatement jointe et unie ; et notre âme n’étant point double, mais une et indivisible, il me semble que la partie du corps à laquelle elle est le plus immédiatement unie doit aussi être une et non divisée en deux semblables, et je n’en trouve point de telle en tout le cerveau que cette glande : car pour le cerebellum, il n’est un que superficie et nomine tenus ; et il est certain que même son processus vermiformis, qui semble le mieux n’être qu’un corps, est divisible en deux moitiés, et que la moelle de l’épine du dos est composée de quatre parties, dont les deux viennent des deux moitiés du cerveau, et les deux autres des deux moitiés du cerebellum, et le septum lucidum, qui sépare les deux ventricules antérieurs, est aussi double.

Pour l’esprit fixe qu’il veut introduire, c’est une chose qui ne me semble pas plus intelligible que s’il parlait d’une lumière ténébreuse ou d’une liqueur dure ; et j’admire que des personnes de bon esprit, en cherchant quelque chose de probable, préfèrent des imaginations confuses et impossibles, à des pensées plus intelligibles, et sinon vraies, au moins possibles et probables ; mais c’est l’usage de l’école qui lui ensorcelle les yeux.

Je ne trouve rien en sa lettre touchant les cercles de l’eau dont vous m’écrivez ; mais il est certain que ces cercles se font beaucoup plus facilement et plus subtilement, et autrement en la superficie de l’eau qu’ils ne se font au dedans : car en la superficie ils se font à cause que, lorsque la pierre entre dans l’eau, cette eau se hausse un peu autour d’elle, puis à cause qu’elle est plus pesante que l’air qui la touche elle redescend, partie dans le trou qu’a fait la pierre, et partie de l’autre côté : or, celle-ci poussant d’autre eau un peu plus loin tout autour, la fait hausser en un plus grand cercle, et l’eau de ce cercle se rabaissant en cause un autre plus grand, et ainsi ce cercle s’accroît successivement. De plus, l’eau qui rentre tout-à-coup dans le trou qu’a fait la pierre, s’y hausse derechef un peu plus que le niveau de l’eau, et en redescendant commence derechef un second cercle, et ainsi il s’en fait plusieurs qui s’entre-suivent, ce qui n’arrive point dans le fond de l’eau ni dans le milieu de l’air ; mais il s’y fait d’autres cercles, principalement dans l’air, par la condensation et raréfaction, et ce sont ces cercles qui causent le son : car lorsqu’un corps se meut un peu vite dans l’eau ou dans l’air, la partie de cet air dont il prend la place, ne peut lui céder si promptement qu’elle ne se condense quelque peu ; puis aussitôt après s’être condensée elle se dilate derechef, et presse l’autre air qui est un peu plus loin tout autour en forme de cercle, lequel derechef se dilatant en presse d’autre, et ainsi de suite ; et un corps n’a pas besoin de se mouvoir guère loin, mais seulement de se mouvoir fort vite, et il ne faut que tant soit peu d’air pour causer de tels cercles ; d’où il est aisé à entendre pourquoi le son ne fait point sensiblement mouvoir la flamme d’une chandelle, et pourquoi plusieurs mouvements de grands corps qui ne pressent pas l’air, ni ne sont fort vites, ne causent point de son, et plusieurs sons ou cercles peuvent être ensemble, à cause qu’un même corps est capable de plusieurs mouvements en même temps ; mais néanmoins ils ne sont pas si distincts, comme aussi l’expérience le montre. Je n’ai pas encore tait imprimer mes cinq ou six feuilles de métaphysique, quoiqu’elles soient prêtes il y a longtemps ; et ce qui m’en a empêché est que je ne désire point qu’elles tombent entre les mains des ministres, ni dorénavant en celles des PP. NN. (avec lesquels je prévois que je vais entrer en guerre), jusqu’à ce que je les aie fait voir et approuver par divers docteurs, et, si je puis, par le corps de la Sorbonne : et pour ce que j’ai eu dessein de faire un tour cet été en France, je me proposais d’en être moi-même le porteur, et ne les ai voulu faire imprimer que lorsque je me verrais sur Je point de partir, de peur que le libraire en débitât cependant quelque exemplaire sans pion su ; mais l’été est déjà si avancé, que j’ai peur de ne pouvoir faire ce voyage, et, en ce cas, je vous en enverrai dix ou douze exemplaires, ou plus, si vous jugez qu’il en soit besoin ; car je n’en ferai pas imprimer davantage, et je vous prierai d’en être le distributeur et protecteur, et de ne les mettre qu’entre les mains des théologiens que vous jugerez les plus capables, les moins préoccupés des erreurs de l’école, les moins intéressés à les maintenir, et enfin les plus gens de bien, et sur qui la vérité et la gloire de Dieu ait plus de force que l’envie et la jalousie.

Je viens à votre troisième paquet. Je suis fort mécontent de l’écrit de N. ; car il n’objecte pas un seul mot contre ce que j’ai écrit, mais il me fait dire des sottises auxquelles je n’ai jamais pensé, et après il les réfute, qui est une chose très honteuse en un particulier, et bien plus en un philosophe comme lui. Je vous prie de me mander si c’est lui qui vous a donné cet écrit pour me l’envoyer, ou comment vous l’avez eu, et si ce n’est point la préface qu’a récitée le répondant au commencement de la dispute. En effet, s’il prend ce chemin de m’attribuer des choses que je n’ai point dites pour les réfuter en présence de ses disciples, c’est bien le moyen de me décrier pendant qu’ils ne sauront pas mieux ; mais si je ne meurs dans peu de temps, je vous assure que j’aurai soin de publier la vérité de son procédé, et par provision je serais bien aise qu’il soit su de tous ceux auxquels il vous plaira montrer ma réponse.

Pour l’objection de ce qu’on peut voir divers objets et diversement colores par un même trou, je pense l’avoir assez résolue en ma réponse à M. Morin, et il faut remarquer que ce trou ne doit pas être extrêmement petit, comme ces chercheurs de cavillations le supposent, mais assez grand, ou autrement qu’on ne pourrait guère voir par lui qu’une couleur ; mais je voudrais bien qu’il nous expliquât mieux cela par ses espèces intentionnelles ou par quelque autre moyen que ce puisse être : car s’il y a là quelque difficulté, elle est en la chose même, et non en la façon dont je l’explique, à cause qu’il est impossible de rien trouver de moins matériel, ni par conséquent dont plusieurs puissent mieux être ensemble en un même sujet, que les diverses impressions qui sont reçues en un même corps. Pour ce qu’il dit, ut causa ad causam, ita effectus ad effectum, je lui accorde très volontiers, mais cela n’explique rien ; car toute la difficulté est de montrer ici comment les causes sont l’une à l’autre.

Pour ce qu’il dit que c’est la densité du milieu qui cause la réfraction, cela peut être manifestement convaincu de fausseté, parce que la réfraction d’un rayon de lumière qui entre dans l’eau se fait versus perpendicularem, et celle d’une balle s’y fait a perpendiculari ; de façon que la même densité aurait à ce compte deux effets du tout contraires.

Pour votre objection, pourquoi le mobile qui va d’A vers B ne retourne pas de B vers A, je réponds qu’il ne peut jamais toucher B en un point indivisible, mais toujours in parte inadœquate sumpta, sur laquelle il appuie autrement à angles inégaux qu’à angles droits. Et il ne peut aussi glisser de B vers E, car la force dont il appuie sur le point B le fait remonter vers F. Mais pour savoir combien il remonte, cela se conclut de ce qu’il doit faire tant de chemin en général dans un tel temps et tant en particulier vers la main droite dans le même temps ; et c’est ce que j’ai écrit en ma Dioptrique.

Pour l’ingénieur de race dont vous m’écrivez, je voudrais voir les effets pour en croire les propositions. On peut bien faire tenir un corps en l’air quelque temps, mais non pas qu’il y puisse demeurer ferme s’il n’est au moins retenu par en bas, comme le fer qui se tiendra suspendu à la présence d’un seul aimant, sans courir jusqu’à lui, il sera sans doute retenu avec un simple fil de soie si délié et si hors du jour qu’il ne pourra être vu ; ce qui est puéril ; mais pour les oiseaux, ils battent l’air plus ou moins selon qu’il en est besoin, ce qui ne peut être imité par aucune machine faite de main d’homme.

Vous nommez le sel, l’huile et le soufre pour les principes des chimistes, où vous mettez l’huile au lieu du mercure ; car ils prennent l’huile et le soufre pour une même chose, comme aussi l’eau et le mercure. Or ces principes ne sont rien qu’une fausse imagination fondée sur ce qu’en leurs distillations ils tirent des eaux qui sont toutes les parties les plus glissantes et pliantes des corps dont ils les tirent, et ils les rapportent au mercure ; ils en tirent aussi des huiles qui sont les parties en forme de branches, qui sont assez déliées pour pouvoir être séparées, et ils les rapportent au soufre ; et les parties les plus déliées de ce qui reste qui se peuvent mêler et comme incorporer avec l’eau, ils les rapportent au sel ; puis enfin les parties plus grossières qui demeurent sont leur caput mortuum, ou terra damnata, qu’ils ne comptent point. Au reste je ne conçois point ces parties indivisibles ni autrement indifférentes entre elles que par la diversité de leurs figures.

1° Je viens à votre dernière du quinzième juillet, où vous me menacez de m’envoyer quelque écrit du géomètre qui a écrit contre M. des Argues, ce que je vous prie de ne point faire : car je suis assuré que tout ce qui vient de lui ne peut rien valoir, et je ne désire pas seulement voir ce qu’il écrira contre moi. 2° Je conçois que la matière subtile tourne partout à peu près de même vitesse, et d’occident vers l’orient, et plus vite que la terre ni la lune, qui sont soutenues par elle, ainsi que les oiseaux par l’air. 3° La largeur de tout un tuyau ne se doit mesurer que par l’endroit le plus étroit, principalement si cet endroit plus étroit est sa sortie, ni sa hauteur que depuis la superficie de l’eau qu’il contient jusqu’au niveau de l’endroit par où elle sort : comme si l’ouverture C du tuyau ABC n’est pas plus large que E, celle du tuyau DE, et que les deux lignes AD et CE soient parallèles à l’horizon, encore que tout le reste de l’un de ces tuyaux soit plus large et qu’aucun endroit de l’autre ne soit plus large, pourvu qu’il ne soit pas aussi plus étroit, ils ne jetteront point plus d’eau l’un que l’autre en même temps, pourvu qu’on les suppose toujours pleins. Mais j’ai ici deux choses dont je doute, et qui peuvent aisément être expérimentées : l’une, savoir si l’eau ne s’écoulera point plus vite par le trou E du tuyau FE ou autre vaisseau, lorsqu’elle coule perpendiculairement de haut en bas, que lorsqu’elle est détournée vers en haut par le moyen du robinet EG que je suppose partout un peu plus large que ce trou E, à cause que sa trop grande largeur ne change rien, et s’il était plus étroit cela changeront beaucoup ; et je suppose aussi son ouverture G être exactement à même hauteur ou niveau que le trou E. L’autre est, savoir si l’eau contenue dans le tuyau H, s’écoulera également vite par les deux tuyaux IK et MN, entre lesquels je ne suppose autre différence, sinon que l’endroit le plus étroit de l’un est en I et celui de l’autre est en N, et ces deux ouvertures I et N sont égales.

Je crois qu’il y a grande différence entre l’eau qui coule par un lieu penchant, sans être enfermée, et celle qui est enfermée dans un tuyau et aussi entre la descente d’une boule. Car, par exemple, si les tuyaux ABDE et BCFG sont mis entre les parallèles AC et DG ou entre leurs ouvertures ou basse, égales et semblables, encore que le plus long soit plus étroit que le plus court, je crois qu’ils jetteront autant d’eau l’un que l’autre ; mais en l’air libre, l’eau coulerait moins vite par la pente BF que par la perpendiculaire BE et non pas toutefois de tant moins qu’une boule irait moins vite de B en F que de B en E, dont les raisons seraient trop longues à mettre ici.

Pour les rivières, si leur lit était partout égal je ne vois point qu’elles dussent couler moins vite au fond qu’en leur superficie ; mais pour ce qu’elles sont ordinairement plus profondes en un lieu qu’en l’autre, il est certain qu’où elles sont plus profondes, elles doivent aller plus lentement au fond qu’au-dessus, à cause que l’eau du fond y est arrêtée ainsi que dans une fosse : et je ne crois point aussi qu’on puisse juger de leur pente par l’inégalité de leur vitesse, mais seulement en la mesurant avec un niveau.

Je vois bien que je ne me suis pas assez expliqué en vous disant ce que je prends pour la pesanteur, que je dis venir de ce que la matière subtile tournant fort vite autour de la terre, chasse les corps terrestres vers le centre de son mouvement ainsi que vous pourrez expérimenter en faisant tourner de l’eau en rond en quelque grand vaisseau et jetant dedans quelques petits morceaux de bois, vous verrez qu’ils iront vers le milieu de l’eau et s’y soutiendront comme la terre se soutient au milieu de la matière subtile, ce qui n’a rien du tout de commun avec la lumière : mais je ne puis expliquer exactement l’un et l’autre dans une lettre.

Tous les corps étant de même matière, deux parties de cette matière de même grosseur et figure ne peuvent être plus pesantes l’une que l’autre ; de façon que si l’on pouvait tirer de l’or une partie qui ne fût pas plus grande qu’une partie d’air, elle ne pèserait pas davantage ; mais pour les feuilles d’or battu qui volent en l’air, cela ne fient que de leur figure, car elles ne laissent pas d’être plus pesantes ; et dans un air où il n’y aurait point du tout de vent, elles descendraient peu à peu ; et ce qui les empêcherait d’aller vite, est que la feuille ABC par exemple, ne peut tant soit peu descendre que l’air qui est dessous vers B n’aille vers A ou vers C pour en sortir, ce qu’il ne peut faire en peu de temps s’il n’est fort pressé, à cause qu’il y a beaucoup de chemin : mais dans l’air ordinaire qui est toujours mû par le vent, ces feuilles sont aisément emportées en haut avec l’air qui les environne, lorsqu’il monte plus vite qu’elles ne peuvent descendre.

C’est un abus de croire que nous nous souvenons mieux de ce que nous avons fait en jeunesse que de ce que nous avons fait depuis : car nous avons fait en ce temps-là une infinité de choses dont nous ne nous souvenons plus du tout : et pour celles dont nous nous souvenons, ce n’est pas seulement à cause des impressions que nous en avons reçues en jeunesse, mais principalement à cause que nous les avons répétées et renouvelées depuis en nous en ressouvenant à divers temps. Pour l’aimant qu’on a vu en Angleterre, qui tire les épées d’un fourreau de dix pieds, je crois qu’il y a un peu de fable parmi.

Pour la vitesse de la corde d’un arc qui se débande, je ne doute point qu’elle ne soit en sa plus grande vitesse au point E, et qu’elle ne commence à diminuer en allant d’E vers C ; mais je ne sais pas s’il n’y a point quelque endroit entre E et D comme vers 2, où elle commence à être en sa plus grande vitesse, en sorte qu’elle n’augmente ni ne diminue depuis 2 jusqu’à E : car cela est une question de fait et ne peut être déterminé par raison.

Pour répondre au billet que vous m’avez envoyé de la part de quelques-uns de vos médecins, je vous dirai ici en peu de mots, que la raison qui m’a fait juger que quelques-unes des plus pénétrantes parties du sang sont portées dans l’estomac et dans les intestins par les artères pour aider à la dissolution des viandes, et que j’ai remarqué que la salive qui vient en grande abondance dans la bouche quand on mange, on seulement quand on en a le désir et l’imagination fort présente, n’y vient pas seulement des amandes qui sont à l’entrée de la gorge (d’où peut-être elle ne va que vers le gosier, si ce n’est qu’on l’attire dans la bouche avec les muscles de la langue), mais des artères qui descendent aux gencives : car j’en ai fait l’expérience très claire, et je n’ai pu douter que ce ne fut le même des artères qui se rendent aux intestins et au ventricule, vu qu’on voit que les purgatifs font descendre quantité d’humeurs de tout le corps par les intestins, et qu’il n’y a point d’autres voies que je sache pour ces humeurs que les artères : car pour les veines elles ont mille valvules qui en empêchent, comme on peut éprouver en liant les unes et les autres dans le mésentère d’un chien vivant : car on verra que les artères se désenfleront entre les intestins et le lien, et non au-delà, et que les veines lactées et autres feront le contraire. Or ces parties du sang qui entrent ainsi dans l’estomac n’en doivent point retenir la couleur rouge, non plus que la salive (qui aide aussi dans la bouche à la dissolution des viandes qu’on mâche), ni les larmes, ni la sueur, etc., qui se séparent du sang en même façon en passant par les extrémités des artères, à cause que cette rougeur dépend des plus gluantes de toutes ses parties, lesquelles je crois avoir des figures fort irrégulières et être comme des branches qui, s’entrelaçant les unes dans les autres ne peuvent passer par des trous si étroits, mais bien les plus pénétrantes que je conçois comme de petites anguilles qui se glissent par les plus petits trous. Et l’expérience montre assez la facilité de leur séparation dans le sang tiré des veines ; car on voit que la sérosité s’en sépare d’elle-même et demeure toute claire, pendant que le reste qui est rouge ou noir se congèle.

Pour la cause qui fait entrer le chyle dans les veines, je ne crois point qu’elle soit autre que la même qui fait sortir les boyaux du ventre quand il est percé d’un coup d’épée, c’est-à-dire que la pression des peaux ou autres parties qui les contiennent ; outre que les plus coulantes parties de ce chyle y peuvent passer sans cette pression par leur seule pesanteur, ainsi que l’eau sort du lait caillé par les trous d’une vaisselle et aussi par leur agitation naturelle ; car je conçois que chaque petite partie des liqueurs est en continuel mouvement, et enfin l’action des muscles y aide beaucoup, en ce qu’elle fait que les parties du chyle viennent vis-à-vis des trous par où elles peuvent entrer dans les veines, tant les lactées que les autres : car je ne mets point de différence entre elles, sinon que le suc est blanc dans les lactées, à cause qu’elles n’ont point d’artères qui les accompagnent, et rouge dans les autres, à cause qu’il s’y mêle avec le sang qui vient des artères. Or, je compté ici entre les muscles, non seulement tous ceux du ventre et de la poitrine et le diaphragme, mais aussi presque tout le corps des intestins et du ventricule ; et j’ai remarqué dans les chiens ouverts tout vifs, que leurs boyaux ont un mouvement réglé quasi comme celui de la respiration. Au reste ce mouvement des muscles n’est point ici entièrement nécessaire, comme il est nécessaire de mouvoir un crible pour en faire sortir la poudre, à cause que les parties du chyle se meuvent déjà d’elles-mêmes, ce que ne font pas les parties de la poudre ; mais la comparaison de ce crible me semble fort propre pour faire entendre les diverses séparations du sang qui se font dans le réservoir de la bile, dans les reins, et autres endroits (d’où j’excepte la rate, à cause que je ne crois pas que l’humeur mélancolique y vienne par séparation, mais plutôt que le sang y prend cette qualité) ; car on fait des cribles par où il ne passe que la poussière et les grains ronds, d’autres par où l’avoine peut passer et non le seigle, d’autres au contraire par où le seigle passe et non l’avoine, etc., selon la grandeur ou figure de leurs trous : à l’exemple de quoi je m’imagine que les petits passages par où la bile entre en son réservoir sont faits d’autre figure que ceux par où passe la sérosité dans les reins, etc. ; et pour le pus, quand il s’en remarque dans l’urine, il ne vient ordinairement que des reins ou de plus bas, et s’il vient jamais de plus haut, on peut connaître de cela même qu’il est composé de parties plus pénétrantes que celles qui rendent le sang rouge, vu qu’elles passent par un lieu par où celles-ci ne peuvent passer : car quelle faculté pourrait-on imaginer qui eût la force d’empêcher le sang de couler par des ouvertures qui seraient assez grandes pour le recevoir ? Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 30 août 1640

(Lettre 7 du tome II.)

30 août 1640.

Mon Révérend Père,

Je vous suis très obligé et à M. Mydorge des peines qu’il vous a plu prendre pour moi, et des soins que vous avez de ce qui me touche ; mais je vous dirai que pour ce qui est de ma lettre au R. P. recteur des jésuites, vous avez eu des considérations entièrement contraires aux miennes : car les mêmes pour lesquelles il semble que vous avez trouvé bon qu’elle ne lui fut point donnée, sont cause que j’ai regret qu’il ne l’a pas reçue, et que je vous supplie très humblement derechef de la lui vouloir donner ou faire donner par qui il vous plaira, puisqu’elle est entre vos mains. Je vous écris une lettre latine que je joins avec celle-ci, et que je serais aussi bien aise qu’il voie, afin qu’il ne puisse ignorer les raisons pour lesquelles je lui ai écrit ; ou bien, s’il ne les veut pas entendre, qu’au moins je les puisse faire entendre ci-après au public et à la postérité : car enfin ayant reconnu, tant par l’action du père B. que par celles de plusieurs autres, qu’il y en a quantité parmi eux qui parlent de moi désavantageusement, et que n’ayant point moyen de me nuire par la force de leurs raisons, ils pourraient peut-être le faire par le grand nombre de leurs voix ; je ne me veux point adresser à aucun d’eux en particulier, ce qui me serait un travail infini et impossible ; mais j’espère que je serai assez fort pour leur résister à tous ensemble ; et mon dessein est de les obliger, ou à me proposer une bonne fois toutes les raisons qu’ils peuvent avoir contre ce que j’ai écrit, auxquelles j’espère de pouvoir aisément satisfaire, et d’autoriser la vérité par mes réponses, et de finir bientôt avec eux par ce moyen ; ou bien de me le refuser, ce qu’ils ne peuvent sans faire connaître qu’ils n’ont rien de bon à contredire ; et après ce refus, si aucun d’eux parle contre moi en mon absence, on aura sujet de ne le pas croire, et enfin je tâche à les traiter avec tant de respect et de soumission, qu’ils ne peuvent témoigner aucune haine ou mépris contre moi, que cela ne leur tourne à blâme et ne soit à leur confusion. Et je vous dirai qu’il m’importe fort peu qu’ils refusent de recevoir ma lettre, ou qu’ils la reçoivent sans me répondre, ou même qu’ils me répondent avec aigreur ou mépris, ou enfin qu’ils fassent tout le pis qui se puisse imaginer, pourvu seulement que je le sache et que ma lettre leur ait été présentée. Mais il m’importe beaucoup qu’elle leur soit présentée, et que je sache ce qu’ils auront fait, à cause que j’aurais quelque tort de m’adresser à eux par écrits imprimés, avant que de l’avoir fait par lettres particulières, et je prévois qu’il me faudra dans quelque temps en venir là. Vous ne m’avez point mandé si c’est le père B. qui vous avait donné lui-même sa vélitation pour me l’envoyer, et par quelle occasion vous l’avez eue, ce que je suis curieux de savoir, à cause que n’y ayant rien du tout dedans en quoi il ne me semble qu’il a fait voir ou sa méprise ou son ignorance, qui sont deux choses que je ne puis croire de lui, j’admire qu’il ait bien voulu que je la visse.

Je ne juge pas que votre expérience d’un vaisseau de plomb plein d’eau pour la condenser puisse servir, à cause que la force de l’eau condensée peut étendre le plomb. Pour ce qui est de condenser l’air le plus qu’on pourra dans quelque vaisseau, et après le peser, je crois que l’expérience en serait utile, afin de savoir le poids de l’air, au moins s’il se trouve sensible en cette façon ; et pour savoir la quantité de l’air qu’on aurait pesé, il ne faudrait que le faire entrer dans une vessie toute vide, lorsqu’il sortira du vaisseau où il aurait été condensé, et peser derechef ce vaisseau après que cet air en serait sorti. Pour l’instrument du maître des raines où il y a des aimants pour tous les métaux, je ne le puis croire jusqu’à ce que vous l’ayez vu. J’ai bien ouï dire qu’ils usent de certaines verges pour connaître les lieux où il y a des mines sous terre ; mais je crois qu’il y a en cela plus de superstition ou de tromperie que de vérité.

Le principe que j’ai supposé dans ma Dioptrique qu’il semble que les cavillations du P. B. vous aient empêché de remarquer, est que la force du mouvement n’est point du tout changée ni diminuée par la réflexion, d’où il suit qu’à la détermination de haut en bas, il en doit nécessairement succéder une autre de bas en haut ; et ainsi la balle ne peut couler le long de la superficie qu’elle rencontre, si ce n’est lorsque cette superficie est si molle qu’elle diminue beaucoup son mouvement ; mais ce n’est pas de ces superficies qu’il est la question, car la réflexion ne s’y fait pas à angles égaux.

On peut bien faire une machine qui se soutienne en l’air comme un oiseau, metaphysice loquendo : car les oiseaux mêmes, au moins selon moi, sont de telles machines ; mais non pas physice ou moraliter loquendo, pour ce qu’il y faudrait des ressorts trop subtils et tout ensemble trop forts pour être fabriqués par des hommes.

Vous n’avez pas bien pris ce que je désirais être expérimenté pour le jet des eaux, ou plutôt je ne me suis pas assez fait entendre ; car ma difficulté est, si ayant un tuyau HAK, partout également large, excepté seulement en un endroit où il soit bouché de quelque corps, comme B, qui remplisse justement toute la capacité du tuyau et qui ait seulement un trou au milieu par lequel l’eau puisse passer ; à savoir, dis-je, si lorsque ce bouchon B sera mis à l’endroit du tuyau marqué A, il n’empêchera pas moins l’eau de couler que s’il est rais à l’endroit marqué K.

Je vous ai déjà écrit plusieurs fois que je ne crois point que la vitesse des corps qui descendent s’augmente toujours in ratione duplicata temporum, mais qu’elle peut bien s’augmenter à peu près en cette sorte, au commencement qu’ils descendent, bien qu’il s’en faille beaucoup que cela ne continue ; car après qu’ils ont acquis une certaine vitesse, elle ne s’augmente plus, et ce que vous dites des gouttes de pluie le confirme.

Vous demandez pourquoi la colonne d’eau qui est dans le tuyau AB pèse toute sur ma main quand je la tiens au-dessous, et pourquoi la colonne d’air qui est depuis B jusqu’au ciel n’y pèse point en mène façon : ce qui vient de ce que si ma main est ôtée du point A, cette colonne d’air ne descendra point pour cela, mais si fera bien celle de l’eau. Car il faut savoir, 1° qu’il n’y a rien qui pèse que ce qui peut descendre, lorsque le corps sur lequel il pèse est ôté ; et 2° que n’y ayant point de vide lorsqu’un corps descend en la place d’un autre, celui-ci doit entrer en la place d’un autre, et ainsi de suite jusqu’à ce que le dernier entre circulairement en la place du premier : comme l’eau qui est vers A descendant vers C, l’air qui est vers C doit monter vers D, et celui-ci doit monter vers E, et enfin celui-ci vers B en la place de l’eau qui descend, de façon que toute la colonne d’air qui est au-dessus de B jusqu’au ciel ne se ment aucunement, et par conséquent aussi ne pèse point. Et de ceci on peut entendre une partie de ce qui est au commencement de votre seconde lettre du 19 août ; mais je ne réponds point à ce que vous me demandez d’Archimède, à cause que je n’ai pas le livre.

Il est certain qu’un poisson qui nage dans un vaisseau plein d’eau qui est dans l’un des plats d’une balance ne le peut rendre plus pesant ou plus léger, encore qu’il aille au fond ou qu’il se soutienne à moitié hors de l’eau. Et je crois que tous les poissons vifs sont à peu près aussi pesants que l’eau, et que lorsqu’ils dorment il n’y a que leur pesanteur naturelle qui les soutienne, ou au-dessus ou au-dessous de l’eau, selon qu’ils sont plus pesants ou plus légers qu’elle.

J’admire ceux qui disent que ce que j’ai écrit ne sont que centones Democriti, et je voudrais bien qu’ils m’apprissent d’où j’ai emprunté ces centones, et si on a jamais vu quelques écrits où Démocrite ait expliqué comme moi le sel, la neige hexagone, l’arc-en-ciel, etc. Ces gens montrent leur mauvaise volonté et leur impuissance en disant des choses si hors d’apparence, aussi bien que ceux qui s’offensent de ce que j’ai dit que les vœux sont pour remédier à la faiblesse humaine ; car, outre que j’ai très expressément excepté en mon discours tout ce qui touche la religion, je voudrais qu’ils m’apprissent à quoi les vœux seraient bons si les hommes étaient immuables et sans faiblesse. Et bien que ce soit une vertu que de se confesser aussi bien que de faire des vœux de religieux, si est-ce que cette vertu n’aurait jamais de lieu si les hommes ne péchaient point.

Il est certain que la figure empêche beaucoup la vitesse des corps pesants, bien qu’elle n’empêche pas toujours le mouvement ; par exemple, une lame un peu plus légère que l’eau viendra au-dessus peu à peu, au lieu qu’une boule de même matière y montera plus vite. Mais ce qui fait que les aiguilles ou autres tels corps nagent sur l’eau, c’est que la superficie de cette eau est plus difficile à diviser que le dedans, et qu’ils l’enfoncent un peu comme j’ai écrit dans mes Météores. J’ai fait demander aux Elzévirs les écrits de Viète que vous leur avez donnés ; ils ont répondu qu’ils ne les pouvaient rendre, à cause qu’ils en avaient déjà fait faire les figures et qu’ils avaient dessein de les imprimer, mais qu’ils ne pouvaient dire quand ils commenceraient, et qu’un d’eux irait bientôt à Paris, qui vous en parlerait. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, (non datée)

(Lettre 9 du tome III. Version)

Non datée.

Mon Révérend Père,

Puisque les lettres que j’avais écrites au révérend père recteur du collège de Clermont ne lui ont pas encore été rendues, mais qu’elles ont été laissées entre les mains de votre révérence par M. Mydorge dans la pensée peut-être qu’il avait d’aller aux champs, il est important que je vous fasse savoir ici le dessein que j’ai eu en les écrivant ; car j’estime que ce qui a empêché ce prudent et fidèle ami à qui je les avais envoyées de les rendre à leur adresse, a été la crainte qu’il a eue que tous les pères de cette société ne se soulevassent contre moi, et que je ne fusse pas assez fort pour soutenir le choc de tant d’adversaires ; mais tant s’en faut que j’aie sujet de rien appréhender de ce côté-là, qu’au contraire je ne désire rien tant que de m’acquérir par là leur bienveillance, et j’ai même sujet de l’espérer : car autant que je les ai pu connaître, il m’a toujours semblé qu’ils sont bien aises d’avoir affaire avec des personnes d’un esprit docile, et que jamais ils ne refusent de leur faire part de ce qu’ils savent. Or dans la lettre que j’ai écrite au R. P. recteur, je ne témoigne rien tant que le grand désir que j’ai d’apprendre, et même d’apprendre d’eux plutôt que d’aucun autre, parce qu’ils ont été autrefois mes maîtres, et que comme tels je les aime et les respecte encore. Et je n’appréhende pas qu’ils croient que j’use ici de dissimulation, parce que j’ai toujours témoigné par ma façon de vivre que j’avais un respect et une vénération toute particulière pour eux, et que je n’avais rien tant à cœur que de m’instruire. Je ne crains pas aussi qu’ils me blâment de ce que j’ai plutôt adressé ma lettre au R. P. recteur qu’à l’auteur de ces thèses qui m’ont donné occasion de leur écrire ; car premièrement je ne le connaissais point, et pour dire la vérité je ne savais point qu’il fut rempli du zèle qu’on dit qu’il a pour la charité chrétienne. Car j’ai prié en termes si exprès dans mon discours de la Méthode tous ceux qui trouveraient quelques erreurs à reprendre dans mes écrits de me faire la faveur de me les montrer, et j’ai, ce me semble, témoigné si ouvertement qu’on me trouverait toujours prêt de les corriger, que je n’ai pas cru qu’il y en eût aucun qui fit profession d’une vie religieuse qui aimât mieux en mon absence me condamner d’erreur devant les autres que de me les montrer à moi-même, de la charité duquel il ne me fût au moins permis de douter. Et je ne pense pas que pour cela les autres pères de la société se puissent fâcher contre moi, car je ne me suis plaint de lui en aucune façon dans mes lettres ; et tout le monde sait qu’il n’y eut jamais de corps si sain qui n’eut quelquefois quelque partie un peu malade. Enfin j’ai toujours espéré que je recevrais des objections en bien plus grand nombre, de bien plus fortes et bien plus solides, de toute sa compagnie que de lui seul ; et je ne pense pas qu’ils blâment en cela le désir que j’ai d’apprendre le plus de choses et les meilleures qu’il m’est possible. Je ne crains pas aussi que peut-être ils ne trouvent rien dans mes écrits qu’ils puissent solidement réfuter, et que pour cela ils me veuillent du mal, comme si je les avais invité à entreprendre une chose dont je croirais qu’ils ne pourraient jamais venir à bout : car je n’ose pas tant me promettre de mes inventions, que de croire qu’elles soient exemptes de faute ; et même quand cela serait, tant s’en faut que je crusse mériter pour cela la colère ou la haine de personnes si religieuses et si dévouées à la défense de la vérité, qu’au contraire je croirais plutôt avoir mérité par là leur amitié et bienveillance. C’est pourquoi je ne vols rien qui puisse empêcher que ces lettres ne soient rendues au révérend père recteur. Et même depuis qu’elles sont écrites, il n’est rien survenu de nouveau qui me donne aujourd’hui moins de sujet qu’auparavant de souhaiter qu’elles lui soient rendues ; au contraire, depuis que j’ai su que cette belle vélitation à laquelle j’ai répondu venait du même auteur que les thèses, et que j’ai ici un témoin auriculaire et oculaire, qui m’a dit avoir été présent quand elle fut récitée en pleine assemblée d’un ton déclamatoire, et que là, sous la personne d’un anonyme, mais que tout le monde presque connaissait, j’y fus un peu mal mené ; et qu’on y proposa plusieurs choses pour miennes, que je n’ai pourtant jamais écrites, qu’on disait être des monstres d’opinions ; depuis, dis-je, que par là j’ai surpris l’auteur de ces thèses dans une cavillation très manifeste, et tout à fait inexcusable, pour ne rien dire de plus, si je n’avais déjà envoyé mes premières lettres, je croirais qu’il serait de mon devoir d’en écrire de nouvelles, pour avertir ses supérieurs d’un procédé qui, selon mon jugement, est peu digne d’une telle société. Car il n’y a personne qui puisse connaître mieux que moi ce qu’il m’a attribué à faux ; et il est de leur intérêt de savoir les mauvais moyens qu’il a tenus pour obscurcir la vérité et pour attaquer la réputation d’un homme qui n’a jamais désobligé ni lui ni les siens en quoi que ce soit. Et pour ce qui est de la réponse que j’ai reçue naguère comme de leur part, à savoir que ces thèses ont été faites par le P. B. seul, sans l’avis d’aucun de leurs pères, mais qu’il n’avait eu en cela aucun dessein de m’offenser, et enfin que dans six mois il pourrait écrire quelque chose qu’il ne mettrait point au jour que je ne l’eusse vue, c’est cela même qui fait que je désire davantage qu’on fasse tenir au R. P. recteur les lettres que je lui ai ci-devant écrites, parce qu’il verra par là qu’il n’est point question de tout cela. Car je ne me suis point informé si le Père B. avait communiqué son dessein aux autres, pour ce que je n’ai point cru que cela fit rien à l’affaire ; et après avoir vu sa vélitation, je croyais leur faire grand tort si j’en avais le moindre soupçon ; mais seulement j’ai pris de là occasionne les inviter tous le plus civilement que j’ai pu à examiner mes écrits. Je ne me suis point aussi informé s’il avait eu dessein de m’offenser ; car je ne suis nullement de ceux qui s’offensent de ce qu’on réfute leurs opinions ; au contraire je me tiendrai toujours très obligé à ceux qui tout de bon et sans chicaner entreprendront de les impugner ; et si quelqu’un me faisait la faveur de me montrer quelque chose en quoi je me fusse trompé, il ne pourrait m’obliger davantage. Et même ceux qui tacheront par leurs sophismes et cavillations de combattre mes opinions pourront s’assurer que si je ne fais pas grand compte d’eux, au moins je ne m’en tiendrai point offensé, car par là ils en confirmeront la vérité ; et plus ils feront paraître d’envie, plus j’aurai sujet de croire qu’ils m’estiment ou qu’ils me craignent. Et enfin je ne me mettrais pas fort en peine de voir l’écrit du P. B. si c’était de lui seul qu’il dût venir ; car, je le dis hardiment, après avoir vu sa vélitation, où il paraît manifestement qu’il n’a eu aucun soin de rechercher la vérité, mais où il est très constant qu’il m’attribue des opinions que je n’ai jamais pensées ni écrites, je pense avoir droit de ne pas beaucoup estimer tout ce qui ne viendra que de lui seul, et de le juger indigne qu’on le lise et qu’on y réponde. Mais après que le révérend père recteur aura reçu mes lettres, j’attendrai avec impatience, et verrai même avec plaisir et estime, tout ce que non seulement le révérend-père B. mais aussi les autres pères de sa société écriront contre mes opinions ; car pour lors je serai assuré que, quoique ce soit, et quelque nom qu’un tel écrit porte, ce ne sera pas l’ouvrage d’un seul, mais qu’il aura été composé, examiné et corrigé par plusieurs des plus doctes et des plus sages de sa compagnie ; et par conséquent qu’il ne contiendra aucunes cavillations, aucuns sophismes, aucunes invectives, ni aucun discours inutile, mais seulement de bonnes et solides raisons ; et qu’on n’y aura omis pas un des arguments qu’on peut légitimement apporter contre moi ; en sorte que par ce seul écrit j’aurai sujet d’espérer de pouvoir être délivré de toutes mes erreurs ; et même si dans le grand nombre des choses que j’ai écrites et expliquées il y en avait quelqu’une qui ne s’y trouvât point réfutée, j’aurai lieu de croire qu’elle ne le peut être par personne, et partant qu’elle est entièrement vraie et indubitable, car les choses que j’ai écrites sont telles, que n’étant appuyées que sur des raisons mathématiques ou sur des expériences certaines, elles ne peuvent rien contenir de faux, qu’il ne soit très facile à des personnes si pleines d’esprit et si savantes de le réfuter par une démonstration très évidente ; et ils ne négligeront pas, comme j’espère, de les examiner, quoique je les aie prouvées par des raisons mathématiques, et que faisant distinction entre la mathématique et la philosophie, ils fassent une plus ouverte profession de celle-ci que de l’autre ; car j’ai traité de plusieurs choses qu’on n’a coutume de traiter qu’en philosophie, comme entre autres de tous les météores ; et je pense qu’on ne saurait rien souhaiter de plus en une matière de philosophie que d’en pouvoir donner une démonstration mathématique. Or, encore que je me sois peut-être trompé en beaucoup de choses, je ne pense pas toutefois m’être trompé en tout. Je ne me moque point, mes ennemis mêmes avouent tous d’un commun accord que je ne suis pas tout à fait ignorant dans les mathématiques, quoique dans les autres choses ils tâchent autant qu’ils peuvent de décrier ce que mes amis disent de moi. Mais si toute ma mathématique ne m’a point trompé, et si par son moyen j’ai seulement découvert la vérité dans une ou deux questions de philosophie, je puis prétendre quelque part aux bonnes grâces de ces révérends pères qui emploient une bonne partie de leur temps à une si utile recherche. Et encore qu’il n’y en eût aucune où je ne me fusse trompé, ils ne pourront toutefois s’empêcher de me vouloir du bien et de louer mon entreprise, qui ne tend qu’à rechercher la vérité avec candeur, et à satisfaire au désir que j’ai de m’instruire sans opiniâtreté. Enfin, puisque ma réponse à la vélitation du révérend père B. lui a été non seulement montrée, mais aussi au révérend père Phelippeaux, les autres pères de la société ne peuvent pas maintenant ignorer ce qu’elle contient ; et je me souviens que j’y ai fait mention des lettres que j’avais écrites au révérend père recteur, en sorte qu’il peut avoir sujet de s’étonner de ne les avoir point encore reçues, et même aussi de l’interpréter à mal, à cause que j’ai répondu assez librement à cette vélitation, ne me doutant point qu’elle vînt d’aucun des pères de cette société. Et certes on ne m’a point en cela fait de plaisir de leur avoir montré une réponse qui ne saurait leur être fort agréable, et de ne leur avoir pas montré mes lettres par lesquelles je tâchais de me concilier leur bienveillance. C’est pourquoi je prie très instamment votre révérence de faire rendre au plus tôt ces lettres au révérend père recteur, ou même, si elle n’y a point de répugnance, de prendre elle-même la peine de les lui porter, et en même temps aussi de lui faire voir la présente, afin qu’il connaisse d’autant mieux ce qui m’a porté à lui écrire, et combien j’ai de respect et de soumission pour toute sa société.

Au R. P. Bourdin, jésuite, 7 septembre 1640

(Lettre 16 du tome III. Version)

7 septembre 1640.

Mon Révérend Père,

Je ne reçus vos dernières, datées du septième août, qu’avant-hier, qui était le sixième septembre. Et il y a trois semaines que je fis réponse à vos précédentes, qui m’avaient aussi été rendues plus tard qu’elles ne devaient, eu égard à la distance des lieux. Et je m’étonne fort que vous n’ayez point fait de difficulté d’1 impugner, et même de condamner comme fausse et ridicule, une doctrine que vous dites vous avoir semblé douteuse, vu que vous me reprenez d’avoir réfuté un écrit que je n’ai point douté être absolument faux. Et il importe fort peu que cet écrit fut achevé, ou seulement commencé ; car n’ai-je pas trouvé dans le commencement assez d’arguments pour pouvoir hardiment le condamner de fausseté ; et vous, n’avouez-vous pas que dans le mien, qui était complet, vous n’en avez pu trouver assez que pour vous faire douter de sa doctrine. J’omets le reste du contenu de votre lettre, pour ce que j’y ai déjà assez répondu dans mes précédentes. Mais j’ai une prière à vous faire, qui est que comme j’ai fait imprimer votre écrit, avec les notes que j’ai faites dessus, tel que je l’avais reçu, sans y changer une seule lettre, de même aussi, s’il vous prend envie d’écrire quelque chose contre mes remarques, je vous prie de ne les point proposer estropiées et imparfaites, mais de les faire voir tout entières, et telles qu’elles sont, avec la lettre que j’y ai jointe. Ajoutez-y aussi, si bon vous semble, toutes vos autres questions ; mais si vous en ajoutez quelqu’une, gardez-vous bien d’oublier celle où vous devez parler de l’existence de Dieu. Vous savez combien les athées et les libertins sont malicieux et médisants ; et si après avoir rejeté mes arguments, vous n’en apportez point de meilleurs, sans doute qu’ils diront que vous n’en avez point ; et peut-être même (ce qu’à Dieu ne plaise) qu’ils rejetteront cet opprobre sur tout le corps de votre société. Enfin, vous ne devez point craindre que de mon côté je tâche à faire en sorte qu’on vous empêche d’achever et de publier les écrits que vous voulez faire contre moi ; car, au contraire, si vous me voulez croire, je vous conseille plutôt de le faire, que de vous amuser plus longtemps à écrire des lettres ; car cela pourrait donner occasion à ceux qui vous voudraient du mal de croire que vous cherchez à reculer, et à ruser, n’étant pas assez fort pour en venir à un combat ouvert. Je n’appréhende point aussi l’aigreur du style, ni la multitude ou la renommée de mes adversaires. Il y a longtemps que j’ai tâché de faire en sorte qu’on ne pût rien dire de moi de véritable que je ne voulusse bien entendre. Mais si quelques-uns usent de calomnies, j’espère qu’il me sera facile de découvrir leurs finesses, et ils ne le pourront faire sans s’exposer au mépris et à la risée de toutes les personnes sages, et même plus le nombre de mes adversaires sera grand, et plus leur nom sera célèbre, d’autant plus aussi aurai-je sujet de me glorifier de la grandeur de leur envie. Mais pour ceux qui aiment la vérité, tels que sont sans doute tous les pères de votre société, je ne doute point qu’ils ne me soient tous amis. Et comme je fais une estime toute particulière de tous ceux qui excellent en piété ou en doctrine, aussi suis-je entièrement au service de ceux qui me font l’honneur de me mettre au rang de leurs amis.

Au R. P. Mersenne, 15 septembre 1640

(Lettre 42 du tome II.)

15 septembre 1640.

Mon Révérend Père,

Il y a environ quinze jours que je pensais vous envoyer les lettres qui précèdent ; mais je fus inopinément hors la ville avant que de les avoir fermées, ce qui est cause qu’elles sont demeurées ici jusqu’à présent, et j’ai reçu depuis trois autres de vos lettres. Je vous remercie des bons avis que vous me donnez en la première touchant mon Traité de métaphysique, où je crois n’avoir presque rien omis de ce qui est nécessaire pour démontrer la vérité, laquelle étant une fois bien connue, toutes les objections particulières qu’on peut faire n’auront point de force. Je crois que M. de Zuytlichen se porte bien ; il n’y a pas longtemps que j’ai eu de ses nouvelles de l’armée, où il est encore, et il me mandait que vous lui aviez envoyé les thèses du père Bourdin qu’il m’aurait envoyées, sinon qu’elles se trouvèrent égarées au temps qu’il m’écrivait, ce qui me fait croire qu’il n’a point reçu les caractères des passions, ni aucun autre livre que vous lui ayez envoyé pour moi, car il me les aurait envoyés. Ils ont eu une mauvaise campagne cette année. Je ne réponds point ici à quelques questions que vous me faites touchant le jet des eaux et autres questions mécaniques, à cause qu’étant en des pensées très éloignées de celles-là, j’ai peur de m’y méprendre, et je dois faire moi-même quelques expériences pour en bien savoir la vérité. Toute la graine sensitive que vous nous avez envoyée n’a point levé, mais on en a reçu d’autre ici cet été, qui leva incontinent dans le jardin d’un homme de cette ville, où je l’ai vue, et je crois qu’elle y est encore. Il est certain que les missiles ne reçoivent point tout leur mouvement en un instant, mais que la main, ou l’arc, ou la poudre qui les pousse, augmente sa vitesse pendant certain espace de temps, et que pendant cela le missile reçoit cette même vitesse. Pour la matière subtile, je crois que c’est environ la même qui revient vers nous, après avoir fait le tour de la terre, non pas en vingt-quatre heures, mais en plus ou moins, selon qu’elle va plus vite que la terre, qui est une chose fort difficile à déterminer. Pour l’aimant, ce ne peut être que la seule matière subtile qui lui donne ses qualités, et je ne les puis bien expliquer l’une sans l’autre, ni toutes dans une lettre. Il s’en faut beaucoup que les lunettes à puce puissent faire voir des pores ou tubérosités sur le verre, quoique non poli, car ces pores sont trop petits à comparaison de la force de ces lunettes, si ce n’est qu’elles fussent incomparablement plus parfaites que celles que nous avons, et la superficie du verre est toujours polie de soi-même, encore qu’elle ne l’ait pas été par l’art. Je n’ai point de hâte de voir le livre de géométrie qu’on vous a donné pour moi ; car je ne perds pas le dessein de passer en France, et l’hiver ne m’en empêchera pas ; mais ce ne sera pas encore de six semaines que je partirai. Je me soucie fort peu des efforts du père N., et je n’ai pas peur de ne pouvoir répondre à tout ce qu’il dira ou écrira contre moi : mais je vous prie que le père recteur reçoive la lettre que je lui ai écrite, et qu’il voie aussi celle que je vous envoie en latin avec celle-ci ; et je serai aussi bien aise que plusieurs autres les voient, et sachent que le recteur les aura vues, ou refusé de voir, afin qu’il ne le puisse dissimuler.

Il n’y a aucune comparaison entre une balle qui vient d’A vers B, et un bâton AB poussé d’A vers B ; car la balle étant toute en B, et ayant à continuer son mouvement, ne le peut faire sans remonter, comme vous pourrez voir en faisant AB perpendiculaire sur EC, car alors la balle ne va ni à droite ni à gauche, mais elle remonte seulement en haut, au lieu que le bâton qui est conduit de la main coule de B vers C, comme sur un plan incliné, et acquiert continuellement une nouvelle détermination à cela par la main qui le conduit. Mais si vous supposez qu’il soit jeté de la main contre EC, en sorte qu’elle ne lui touche plus lorsqu’il est en l’endroit AB, alors son extrémité B réfléchira vers D, bien que son extrémité A descende encore vers EC, au moyen de quoi il se détournera et prendra un mouvement composé de ces deux. Pour les corps mous qui ne rejaillissent point, c’est tout une autre raison, et j’ai supposé seulement parler de ceux qui ne perdent rien du tout de leur force en rejaillissant.

Vous avez raison, contre Galilée, de dire que la figure des corps plus pesants que l’eau les peut empêcher de descendre, et votre exemple des métaux dissous en l’eau forte est sans réplique. Je ne doute point que le caput mortuum des chimistes ne se puisse tout résoudre en sel, en eau, en huile, et en matière plus subtile, en le digérant avec quelques dissolvants qui soient propres à cet effet. Pour la grandeur des étoiles, Lansbergius les fait incomparablement plus grandes que le soleil ; mais pour moi je ne les juge qu’environ de la même grosseur ; et je ne conçois qu’une seule cause en tout l’univers qui fait que la terre se meut en vingt-quatre heures autour de son centre, en un an autour du soleil, Jupiter en douze ans, Saturne en trente, et ainsi des autres selon leurs diverses situations ; mais tout ceci ne se peut bien entendre que dans mon Monde, ni aussi toutes les difficultés qu’on peut avoir de la lumière. Je crois que la plus grande force d’une épée est, comme vous dites, entre son centre de gravité et sa pointe, et que l’endroit où elle est d’autant plus proche de la pointe qu’on frappe avec plus de force, et d’autant plus proche du centre de gravité que le coup est plus faible. L’Impetus imprimé en une balle d’arquebuse n’est point différent de sa vitesse, et ainsi la raison pour prouver qu’elle va plus vite à trente pas qu’à deux ou trois me semble nulle, comme aussi je doute de l’effet. Il est certain que tout ce qu’on conçoit distinctement est possible ; car la puissance de Dieu s’étend plus loin que notre esprit. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 30 septembre 1640

(Lettre 43 du tome II.)

30 septembre 1640.

Mon Révérend Père,

Je ne vous eusse point encore écrit à ce voyage, sinon que je me suis avisé d’une chose dont je serai bien aise d’avoir votre avis et instruction. C’est que je m’étais ci-devant proposé de ne faire imprimer que vingt ou trente exemplaires de mon petit Traité de métaphysique, pour les envoyer à autant de théologiens, et leur en demander leur opinion ainsi que je vous avais mandé ; mais pour ce que je ne vois pas que je puisse faire cela sans qu’il soit vu de tous ceux qui seront curieux de le voir, soit qu’ils l’aient de quelques-uns de ceux à qui je l’aurai envoyé, soit du libraire, qui ne manquera pas d’en faire imprimer plus d’exemplaires que je ne voudrai, il me semble que je ferai peut-être mieux d’en faire faire une impression publique du premier coup : car enfin je ne crains pas qu’il y ait rien qui puisse désagréer aux théologiens ; mais j’eusse seulement désiré avoir l’approbation de plusieurs pour empêcher les cavillations des ignorants qui ont envie de contredire, et qui pourront être d’autant plus éloquents en cette matière qu’ils l’entendront moins, et qu’ils croiront qu’elle peut être moins entendue par le peuple, si ce n’est que l’autorité de plusieurs gens doctes les retiennent ; et pour cela j’ai pensé que je ne ferais peut-être pas mal si je vous envoyais mon traité en manuscrit, et que vous le fissiez voir au R. P. Gibieuf, auquel je pourrais aussi écrire pour le prier de l’examiner, et je suis fort trompé s’il manque à me faire la faveur de l’approuver : puis vous le pourriez aussi faire voir à quelques autres selon que vous le jugeriez à propos ; et ainsi ayant l’approbation de trois ou quatre ou de plusieurs, on le ferait imprimer ; et je le dédierais, si vous le trouvez bon, à MM. de Sorbonne en général, afin de les prier d’être mes protecteurs en la cause de Dieu : car je vous dirai que les cavillations de quelques-uns m’ont fait résoudre à me munir dorénavant le plus que je pourrai de l’autorité d’autrui, puisque la vérité est si peu estimée étant seule. Je ne ferai point encore mon voyage pour cet hiver ; car, puisque je dois recevoir les objections des PP. jésuites dans quatre ou cinq mois, je crois qu’il faut que je me tienne en posture pour les attendre ; et cependant j’ai envie de relire un peu leur philosophie (ce que je n’ai pas fait depuis vingt ans), afin de voir si elle me semblera maintenant meilleure qu’elle ne faisait autrefois : et pour cet effet je vous prie de me mander les noms des auteurs qui ont écrit des cours de philosophie, lesquels sont les plus suivis par eux, et s’ils en ont quelques nouveaux ; je ne me souviens plus que des conimbres. Je voudrais savoir aussi s’il y en a quelqu’un qui ait fait un compendium de toute la philosophie de l’école et qui soit suivi, car cela m’épargnerait le temps de lire leurs gros livres. Il y avait, ce me semble, un feuillant ou chartreux qui l’avait fait, mais je ne me souviens plus de son nom. Au reste, si vous trouvez bon que je dédie mon Traité de métaphysique à la Sorbonne, je vous prie aussi de me mander comment il faudrait mettre au titre de la lettre dédicatoire.

Je viens à votre lettre du quinzième de ce mois, où la première difficulté est touchant la force de la troisième poulie, à laquelle je puis facilement répondre, à cause que je trouve que tous ont raison, aussi bien ceux qui disent qu’elle quadruple la force de la première, que ceux qui disent qu’elle ne fait que la tripler ; et la différence ne vient que de ce qu’ils la considèrent diversement, à savoir, ceux qui disent que la troisième poulie triple la force de la première, et que la quatrième la quadruple, la cinquième la quintuple, et ainsi à l’infini, entendent que ces poulies dépendent l’une de l’autre, comme elles font d’ordinaire, en sorte qu’il n’y a qu’une même corde qui passe par toutes : et lors il est bien clair que, comme la première poulie double la force, ainsi la troisième la sextuple, à cause que pour hausser, par exemple, d’un pied le poids A, par le moyen de la corde C, qui est passée au travers de trois poulies en B, et trois autres en D, il est évident qu’il faut tirer cette corde de la longueur de six pieds, vu qu’elle est pliée en six ; mais les autres entendent, ou doivent entendre, qu’il y a une corde particulière pour chaque poulie : comme par exemple pour lever le poids H, la corde passée dans la poulie B est attachée par un bout à la muraille au point A, et par l’autre à une seconde poulie G, dans laquelle est passée une autre corde qui est attachée par un bout à la muraille au point D, et par l’autre à la troisième poulie E, dans laquelle passe derechef une troisième corde qui est attachée par un bout à la muraille F ; et en tirant le bout G, il est évident qu’il le faudra hausser de huit pieds pour faire que le poids H se hausse d’un pied, de façon que cette troisième poulie octuple la force simple sans poulie, et quadruple celle de la première poulie.

Quant aux règles pour tirer la racine cubique des binômes, il est certain que la première est très fausse et impertinente ; mais pour la dernière je ne craindrai pas de vous dire que c’est moi-même qui l’ai faite, et que je ne crois pas qu’il y manque aucune chose, et même il est aisé de l’appliquer aux racines sursolides et autres à l’infini ; et pour ce que je voudrais bien mériter les bonnes grâces de M. Dounot, que j’ai connu de réputation il y a plus de vingt ans, ayant su dès lors qu’il était ami d’un de mes plus intimes, nommé M. le V., que j’honore extrêmement, je tâcherai ici de l’expliquer. Premièrement il n’y a point de binômes dont la racine se puisse tirer telle que ce soit, sinon ceux qui, soit du premier coup, soit du moins après avoir été multipliés ou divisés par quelque nombre, ont l’une de leurs parties rationnelle, et dont l’autre partie est la racine carrée d’un nombre rationnel, si bien qu’il est seulement besoin de parler de ceux-ci : et il faut tirer la racine (notez que partout où je mets la racine sans dire carrée ou cubique, etc., il faut entendre celle qui est de même dénomination que celle qu’on cherche ; et pour racine cubique j’écris v 3 ; pour racine sur-solide, que d’autres nomment carré de cube, j’écris v 5, et ainsi des autres) ; il faut, dis-je, tirer la racine de la différence qui est entre les carrés de leurs parties si elle est rationnelle, ou, si elle ne l’est pas, il faut multiplier le binôme donné par cette différence si on cherche la v 3, ou par son carré si on cherche la y 5, ou par son cube si on cherche la v 7, et ainsi à l’infini ; et lors on aura un binôme dans lequel la racine de la différence qui est entre les carrés de ses parties sera rationnelle. Après cela il faut diviser cette racine de la différence par un nombre rationnel un peu plus grand que la racine de tout le binôme, mais qui ne l’excède pas d’un demi (ce nombre rationnel est toujours aisé à trouver par l’arithmétique) ; au quotient il faut ajouter ce même nombre rationnel lorsque la partie rationnelle du binôme donné est plus grande que l’irrationnelle, ou l’en ôter quand elle est moindre, et le produit est un nombre rompu, duquel il faut rejeter la fraction qui est moindre que l’unité, et la moitié du nombre entier qui reste est la partie rationnelle de la racine : et de son carré ayant soustrait la racine de la différence susdite lorsque la partie rationnelle est la plus grande, ou lui ayant ajouté lorsqu’elle est la moindre, le produit est le carré de l’autre partie, au moins si la racine du binôme donné peut être exprimée par nombres, de quoi on peut toujours faire la preuve par la multiplication ; mais j’avais engagé cette preuve dans l’autre règle, afin d’y faire paraître un peu plus d’artifice : et la démonstration de tout ceci est bien claire ; car la racine de la différence qui est entre les carrés des parties du binôme donné est toujours la différence des carrés des parties de la racine : puis, d’un côté, on sait que le double de la partie rationnelle de la racine doit être un nombre entier ; et, de l’autre, que ce nombre entier ne peut être moindre d’une unité que le nombre rompu qu’on a trouvé, de façon qu’on le trouve nécessairement en rejetant la fraction.

Or, par cette règle, on peut aussi tirer la racine de IC-6n-40 : car par la règle de Cardan on trouve que cette racine est composée de la racine cubique de 20 + v 392, ajoutée à la racine cubique de son résidu 20-v 392, de façon qu’ayant tiré ces deux racines cubiques qui sont 2 + v 2, et 2 v 2, et les ayant ajoutées l’une à l’autre, il vient 4. On le pourrait encore trouver d’autre façon ; mais pour ce que je ne me suis jamais arrêté à ces choses-là, il m’y faudrait penser pour vous l’écrire.

Il est certain que lorsqu’un tuyau est fort étroit, cela retarde la descente de l’eau, à cause que les parties ne se déjoignent pas volontiers les unes des autres, comme on voit de ce qu’elles tombent alors par gouttes et non par filets ; c’est-à-dire qu’elles se rassemblent plusieurs ensemble contre le bas du tuyau, avant qu’aucune d’elles puisse tomber. Ce n’est pas merveille que la pesanteur relative d’un corps soit plus grande que l’absolue ; car cette absolue demeure toujours une même, au lieu que la relative peut changer en une infinité de façons et croître à l’infini.

Ce qu’on vous a écrit de Blaye, que tout ce que nous concevons distinctement comme possible est possible, et nous concevons distinctement qu’il est possible que le monde ait été produit, donc il a été produit : c’est une raison que j’approuve entièrement ; et il est certain qu’on ne saurait concevoir distinctement que le soleil ni aucune autre chose soit indépendante, si ce n’est qu’on y conçoive une puissance infinie laquelle n’est qu’en Dieu ; mais on se trompe bien fort de penser concevoir distinctement que chaque atome, ou même chaque partie de la matière est indifférente à occuper un plus grand ou un moindre espace : car en la pensée distincte d’une partie de la matière, la quantité déterminée de l’espace qu’elle occupe doit nécessairement être comprise. Le principal but de ma Métaphysique n’est que d’expliquer les choses qu’on peut concevoir distinctement. Pour le flux et reflux, je m’assure que si vous aviez vu ce que je vous en ai écrit, avec le reste de la pièce dont il est tiré, vous n’en chercheriez point d’autre cause ; celle-là est trop évidente et se rapporte exactement à toutes les expériences : car le flux, qui se fait également en tout le corps de la mer, paraît diversement aux diverses côtes selon qu’elles sont diversement situées et disposées. Comme en la mer qui est ici le long de la Hollande, l’eau est beaucoup moins à monter qu’à descendre, ce qui vient de ce qu’elle se décharge par le Texel dans le Zuydersée et par la Zélande dans le Rhin : et le marscaret vient de ce que toute l’eau que le flux apporte entre les côtes d’Espagne et de Bretagne, se va décharger ensemble vers la Dordogne, comme vous pouvez voir dans la carte ; et ainsi, en connaissant bien particulièrement toutes les côtes, la raison particulière du flux qui s’y observe se peut aisément déduire de la générale que j’ai donnée.

Pour les objections de l’homme de Nismes, je juge, du peu que vous m’en écrivez, qu’elles ne doivent guères valoir ; car de dire qu’on ne doit pas supposer que la balle n’ait ni pesanteur ni figure, etc., c’est montrer qu’il ne sait ce que c’est que science. On sait bien qu’une balle n’est pas sans pesanteur ni parfaitement dure, et que son mouvement diminue toujours, d’où il suit que jamais sa réflexion ne se fait à angles parfaitement égaux ; mais c’est être ridicule que de ne vouloir pas qu’on examine ce qui arriverait en cas qu’elle fût telle ; et en l’action de la lumière je ne considère pas le mouvement, mais l’action, qui, étant instantanée, ne peut ainsi diminuer. Je prévois que j’aurai assez de cavillations du père N. en cette matière, c’est pourquoi je n’ai point envie d’en voir d’autres. Pour la grande quantité des odeurs qui s’exhalent des fleurs, elle ne vient que de l’extrême petitesse des parties qui la composent. Je suis, etc.

A M. Regius, 15 octobre 1640

(Lettre 82 du tome I. Version)

15 octobre 1640.

Monsieur,

Je n’étais point ici lorsqu’on apporta votre lettre, et je ne fais que de la recevoir à mon retour. Les objections de M. Silvius ne me paraissent pas de grande importance, et elles prouvent qu’il n’est pas bien habile en mécanique. Je voudrais pourtant que votre réponse fût un peu plus douce. J’ai marqué avec un crayon à la marge les endroits qui me paraissent un peu durs. Je voudrais que vous ajoutassiez au premier point, que, bien qu’il y ait peu de sang dans le corps, les veines en sont cependant remplies, parce qu’elles se resserrent et se proportionnent à sa mesure. Vous avez bien dit la même chose ; mais ce n’a été seulement qu’en passant, et je crois que cela n’est pas essentiel pour résoudre sa difficulté. Au second, je crois que le sang d’un homme qui meurt d’hydropisie se refroidit dans les plus petites de ses veines et qui sont les plus éloignées du cœur, et qu’étant figé, il empêche que de nouveau sang ne coule par la circulation des artères dans les veines, tandis cependant que le sang encore chaud dans la veine cave auprès du cœur tombe dans son ventricule droit, et qu’ainsi la veine cave s’est vidée. Au troisième, la pesanteur est à la vérité souvent une cause concomitante et adjutrice, mais elle n’est pas cause première ; car, au contraire, la situation du corps étant renversée, et la pesanteur y résistant, le sang ne laisserait pas, je ne dis pas de tomber dans le cœur, mais d’y couler ou d’y saillir, à cause de la circulation et de la contraction naturelle des vaisseaux. Au quatrième, où vous parlez de l’effervescence du sang, j’aimerais mieux que vous traitassiez de sa raréfaction ; car il y a certaines choses qui bouillonnent davantage sans se raréfier si considérablement. Au cinquième, où il vous accuse de lui prêter une objection qu’il n’avoue pas, je répondrais que je ne lui prête rien ; car lorsque vous avez dit, et il n’est pas contraire à ces choses de dire que dans le mouvement de systole, les ventricules ne sont pas vides de tout corps, c’est la même chose que si vous eussiez dit qu’il suffit qu’ils soient vides au moins pour la plus grande partie ; que vous avez ensuite expliqué fort au long comment ils sont vides pour la plus grande partie, et que vous avez répondu à cette objection sans recourir à aucun faux-fuyant. Enfin, à l’égard des oreillettes du cœur, il paraît que vous avez tort de les distinguer des extrémités de la veine cave et de l’artère veineuse ; car ce ne sont autre chose que l’extension de cette ouverture, et vous leur attribuez aussi mal à propos une sorte de coction du sang par une ébullition particulière, etc. Adieu.

Au R. P. Mersenne, 28 octobre 1640

(Lettre 13 du tome III. Version)

Leyde, 28 octobre 1640.

Mon Révérend Père,

J’ai vu la réponse des H. P. jésuites, que le R. P. Bourdin a pris la peine de m’écrire de leur part, et véritablement elle est telle que je pense leur en devoir de très grands remerciements. Ce que je prendrais moi-même plaisir de leur témoigner par mes lettres, n’était que je craindrais de passer dans leur esprit pour un importun, si je les sollicitais de nouveau à m’écrire sans sujet. Et d’autant que l’ancienne correspondance qui est entre nous me permet d’user de plus de familiarité avec vous qu’avec eux, je crois qu’il est plus à propos que je mette ici les choses que je suis bien aise qu’ils sachent que de leur écrire à eux-mêmes. Premièrement, que je me réjouis et que je les remercie de ce qu’ils ont usé de tant de civilité et m’ont témoigné tant de bienveillance dans leur réponse. Et quant à ce qu’ils ajoutent qu’ils n’entreprennent et qu’ils n’entreprendront jamais aucun combat particulier contre mes opinions que je ne sais si je dois m’en réjouir ou m’en attrister ; car s’il était vrai qu’ils ne s’en abstinssent que pour m’obliger, comme si j’étais de ceux qui ont de la peine à souffrir qu’on les contredise, je serais très fâché de n’avoir pu encore leur persuader que je ne souhaite rien tant que de m’instruire et de voir des personnes célèbres comme eux s’employer à réfuter mes opinions s’il s’en rencontre quelques-unes de fausses, de peur que n’étant pas réfutées à temps, elles ne traînent après soi une suite d’erreurs. Que s’ils s’en abstiennent pour quelque autre raison, comme je n’en vois plus qu’une seule qu’ils puissent avoir, savoir est, pour ce qu’ils ne trouvent rien dans mes écrits, ou du moins rien de considérable, qui puisse être repris de fausseté, j’ai grand sujet de m’en réjouir. Et à dire le vrai, il n’y a que la connaissance que j’ai de mon insuffisance qui m’empêche de croire que c’est ce qui les a retenus jusqu’à présent : car il n’est pas vraisemblable que, pour me favoriser et m’épargner en ceci, ils voulussent négliger le bien et l’utilité que la république des lettres tirerait de la réfutation de mes erreurs s’il y en a quelques-unes dans mes écrits. Mais quoi qu’il en soit, puisque le révérend père Bourdin confesse lui-même dans sa lettre n’avoir ci-devant rien accordé à cette invitation solennelle que j’ai faite dans la page 75 du discours de la Méthode, que parce qu’il ne l’avait pas encore lue, du moins j’espère que désormais toutes les fois que quelqu’un d’entre eux croira avoir trouvé quelque chose qui sera contraire à mes opinions, ils me feront la grâce de m’en donner la communication par son moyen, avant même que d’en avoir parlé à aucun de leurs jeunes disciples ; non seulement parce que je suis aussi leur disciple et même plus ancien que pas un d’eux, mais aussi parce que, comme nous sommes tous hommes et par conséquent tous fautifs (ainsi que l’exemple du révérend père Bourdin le témoigne), s’il arrivait par hasard que celui-là n’eût pas bien pris mon sens, il est bien plus juste de me prendre moi-même pour l’interprète de mes pensées que de dire aux autres quelque chose de contraire à la vérité. Et enfin parce que j’ai toujours eu beaucoup de respect et de déférence pour eux.

Pour ce qui est de la lettre française que vous m’avez en même temps envoyée, comme vous ayant été mise entre les mains par le révérend père Bourdin quelques semaines auparavant pour me la faire tenir, encore qu’il n’y ait ni adresse, ni nom, et qu’elle soit ouverte, toutefois parce que je vois que c’est celle dont il est fait mention dans cette lettre latine en ces termes : Je n’ajouterai rien à ce que j’ai déjà fait savoir au révérend père, etc., et qu’elle est écrite de la main même du révérend père Bourdin, je pense être obligé d’y faire ici un mot de réponse. Et, pour y satisfaire, je veux bien qu’il sache que je ne me suis jamais plaint de ce qu’il a celé mon nom ; au contraire, je crois lui être bien obligé de ce que, dans les occasions où j’avais à être maltraité, il m’a toujours fait paraître avec le masque sur le visage. Mais je m’étonne de ce qu’il persiste à dire, sans toutefois le prouver, qu’il suit de mes écrits que la seule détermination vers la droite demeure dans la réflexion ; car il est certain que le mot même de réflexion porte avec soi cette signification, qu’un corps qui est poussé en bas rejaillit, non pas plutôt vers la droite que vers la gauche, mais rejaillit nécessairement en haut ; et après tout, quand bien même je n’aurais point parlé du tout de ce rejaillissement, par quelle analyse, je vous prie, suit-il de là que je l’aie nié ? Ainsi donc toutes les fois que les géomètres parlent des angles d’un carré, sans dire expressément qu’ils sont droits, ou des diamètres d’un cercle sans ajouter qu’ils sont égaux entre eux, il faudra croire qu’ils le nient. Et par ce moyen il n’y aura point de démonstration, pour exacte et mathématique qu’elle soit, où l’on ne puisse très facilement trouver des vices et des absurdités. Je m’étonne aussi de ce qu’il dit : que la démonstration que j’ai donnée touchant la réflexion est défectueuse, et même qu’elle conclut plutôt le contraire de ma proposition, vu cependant qu’il ne donne aucune raison de son dire ; car d’autant que si ce qu’il dit était véritable, je devrais passer pour un homme fort mal avisé et de fort peu de sens, comme m’étant si lourdement trompé dans une chose si claire et si évidente, que de vouloir faire passer pour une démonstration mathématique des paroles qui prouvent tout le contraire de ce que j’avais dessein de prouver, c’est ce me semble me faire injure que d’avancer cela sans le prouver ; et les traités qu’il dit avoir composés sur ce sujet ne l’excusent point, non plus que ce qu’il dit ici, qu’il m’en envoie quelques extraits qu’il en a tirés, car cependant il ne m’envoie rien ; et il est peu équitable de vouloir que présentement on l’en croie touchant une chose dont il promet les raisons de jour en jour, et peut-être même en un jour qui ne viendra jamais, puisque ses amis, comme il dit lui-même, lui conseillent de ne les pas donner. De plus, je m’étonne de ce qu’il ajoute, que ma prétendue démonstration peut être rendue bonne par de certains moyens qu’il connaît, mais dont il n’a vu aucuns vestiges dans mes écrits, et même que je rejette, à ce qu’il dit, comme ne faisant rien à mon sujet. Car conférant tout ceci avec ce qu’il dit dans la cinquième et sixième de ses thèses d’Optique, page 9, et avec ce qu’il a dit dans cette vélitation qu’il a faite contre ma Dioptrique, je ne puis me persuader autre chose, sinon qu’il n’a rien enseigné à ses disciples touchant la réflexion et la réfraction que ce que j’en ai écrit, et que nul autre avant moi n’avait démontré ; ayant seulement changé et détourné le sens de quelques paroles, afin qu’il semblât dire quelque chose de nouveau que je n’eusse pas dit ; et qu’il m’a attribué plusieurs fausses opinions, afin d’avoir occasion de les reprendre et de les corriger par après. Car qu’il m’ait attribué à faux diverses opinions, cela se voit manifestement par sa vélitation ; qu’il ait changé et détourné le sens de quelques paroles, cela se voit par sa cinquième thèse, où il nomme angle de réfraction, non pas celui à qui tous les opticiens et moi avec eux donnons ce nom, mais cet autre qu’on a coutume de nommer angle rompu. Et où j’ai dit dans la Dioptrique, page 21, ligne 8, qu’il faut prendre garde que l’inclination des lignes se doit mesurer par la quantité des perpendiculaires, comme celles qui marquent la plus courte distance qu’il y a d’un côté à l’autre], et non pas par celle des angles ou arcs de cercles ; lui, tout au contraire, pour mesurer cette inclination se sert des angles, et dit qu’il faut mesurer ces angles par la plus courte distance qu’il y a d’un côté à l’autre. Qu’il n’ait aussi rien enseigné touchant cette doctrine que ce que j’en ai écrit, cela se voit encore par cette vélitation dont j’ai déjà parlé, dans laquelle il a accordé toutes les choses qui étaient requises pour ma démonstration, et n’a combattu que les chimères qu’il s’était imaginées. Comme aussi par sa sixième thèse que j’ai déjà citée, qui ne contient autre chose que ce que j’ai dit et qui est le principal de mon invention ; si ce n’est qu’affectant par trop des termes différents des miens, il s’est grandement mépris, en ce qu’il a dit : que comme le milieu ou se fait l’incidence est au milieu où se fait la réflexion ou la réfraction, etc. ; car elles ne se font pas dans les milieux mêmes, ainsi que demeurent d’accord tous ceux qui savent tant soit peu d’optique ; mais la réfraction se fait en la superficie qui est entre les deux milieux ; et la réflexion se fait en celle qui termine un des milieux : car jamais, quand il y a réflexion, il n’y a deux milieux, qu’il n’y ait aussi quelque réfraction. Et il ne peut ici s’échapper, si ce n’est peut-être qu’il veuille dire qu’il appelle la superficie même le milieu, parce qu’elle est moyenne entre ces deux espaces que les autres appellent milieux, et qu’ainsi il continue de changer la signification des mots, et par ce moyen de confondre tout ; ce que je remarque ici en passant, afin qu’il sache que, s’il le désire, il obtiendra de moi sans beaucoup de peine une chose que je n’ai pu encore obtenir de lui jusqu’ici, qui est que volontiers je lui ferai voir les raisons que j’aurai à proposer contre ce qu’il écrira et donnera au public. Enfin, qu’il ait eu dessein qu’on sût qu’il a corrigé mes erreurs, cela se voit par sa lettre même, où il dit que ma prétendue démonstration peut être rendue bonne par de certains moyens qui lui sont connus, mais non pas à moi, qui les ai rejetés comme ne servant de rien à mon sujet ; et il est à croire qu’il se vante encore bien plus de tout ceci dans les compagnies où je n’ai personne qui me soit ami et qui me défende ; puisque même, dans la lettre qu’il m’a envoyée, il n’a pas feint de me l’écrire ; et c’est peut-être pour cela qu’il l’a laissée ouverte. Au reste je ne dis pas ici qu’il ait suivi en tous mes opinions ; car je n’ai vu que fort peu de ses écrits ; mais seulement j’ose dire que jamais personne ne dira rien contre ce que j’ai écrit touchant cette matière, et même qu’on n’avancera jamais aucune chose qui ne lui soit pas conforme, que je ne fasse voir très clairement qu’il y a du paralogisme, ou qu’on use de cavillation. Que le révérend père en fasse maintenant l’épreuve dans un exemple, et qu’il choisisse celui qu’il croira le meilleur de tous ceux à l’occasion desquels il s’est peut-être vanté avec beaucoup de bruit et de présomption d’avoir réfuté mes opinions, et je donnerai très volontiers les mains, et me confesserai vaincu, si je ne montre qu’il s’est trompé ; mais si je le montre, ou s’il refuse de me faire voir ses raisons, je le prie très instamment de s’abstenir de plus mal parler de moi, de peur qu’enfin il ne m’oblige à défendre publiquement mon droit ; car j’aimerais beaucoup mieux oublier le passé, et vivre avec lui et les siens comme une personne qui voudrait les servir. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 30 juillet 1640

(Lettre 11 du tome III. Version)

Leyde, 28 octobre 1640.

Mon Révérend Père,

J’ai lu la vélitation contre ma Dioptrique, que votre révérence m’a fait la faveur de m’envoyer de la part d’une personne qui n’a point voulu être nommée ; et certainement je l’ai lue avec quelque sorte d’étonnement ; non pas que ce me soit une chose nouvelle de voir des personnes qui s’efforcent beaucoup, et qui ne font rien, mais parce que je ne puis comprendre à quel dessein il a désiré que je la visse. Car il ne fait autre chose que m’attribuer certaines chimères, que non seulement je n’ai jamais écrites ni pensées, mais même qui sont si éloignées de toute vraisemblance, qu’il n’y a pas d’apparence que jamais personne les puisse croire : et cependant c’est cela seul qu’il réfute. En quoi certes il paraît n’avoir pas eu dessein de me tailler beaucoup de besogne, ni même de faire paraître son esprit ou sa sincérité. Car qu’y a-t-il qui me soit plus facile, que de nier que j’aie écrit ce que je n’ai jamais écrit ? et où est l’adresse qu’il a dû employer soit à inventer soit à réfuter des choses qui sont hors de raison, et qui n’ont aucune apparence de vérité ? et enfin comment a-t-il pu me l’attribuer à faux sans s’en apercevoir ? Toutefois je lui répondrai ici en peu de mots, non pas à la vérité que j’estime que son écrit soit digne d’aucune réponse, mais parce que son auteur pourrait me l’avoir envoyé sous cette confiance que je ne lui répondrais point, et que cependant il pourrait se vanter parmi les ignorants que je n’ai eu aucune réponse à lui faire. Et afin que la vérité paraisse tout entière, je mettrai ici ses propres paroles sans y changer une seule lettre, sur lesquelles je ferai ensuite mes observations.

ÉCRIT QUI M’A ÉTÉ ENVOYÉ SANS LE NOM DE L’AUTEUR.

Il semble ici qu’en m’appelant un auteur anonyme, il veuille me reprocher de n’avoir pas mis mon nom en mes écrits ; mais s’il y a de la prudence en cela, je m’en rapporte, puisque lui-même n’a pas voulu que son nom parût en l’écrit que vous m’avez envoyé de sa part ; et certainement je n’ai pas peur que ceux qui sauront pourquoi lui et moi avons voulu taire nos noms, me blâment plus en cela que lui.

Ces mots, à savoir, la détermination vers le bas cesse, et cesse toute seule, etc., ne sont pas rapportés de bonne foi comme venant de moi ; car J’ai écrit que cette détermination était changée, savoir en ma Dioptrique, page 14, ligne 16, et qu’elle était empêchée, page 15, ligne 12 ; mais je n’ai écrit en aucun lieu qu’elle cessait entièrement. J’ai aussi écrit que la détermination vers la droite restait la même, et n’était point empêchée, mais non pas qu’elle restait seule, comme si aucune détermination de bas en haut ne succédait en la place de celle de haut en bas. Et j’admire l’esprit de cet homme, qui, me voulant attribuer quelques opinions qu’il pût réfuter, m’en a seulement attribué de telles, que jamais personne ne se persuadera vraisemblablement que j’aie eues ; et qui non seulement ne servent de rien pour ma conclusion, mais même qui lui sont manifestement contraires. Car qui pourra croire que, traitant de la réflexion, je n’aie pas su que le mobile qui tendait en partie en bas lorsqu’il était mû d’A vers B, tendait après cela en partie en haut, lorsqu’il est réfléchi de B vers F, et quelle vraisemblance, je vous prie, auraient eue mes raisons, si j’eusse nié cela. Mais je n’ai pas expliqué le changement qui se fait de la détermination de haut en bas en celle de bas en haut, parce que ce changement est assez clair de soi-même ; car de ce qu’un corps qui se meut tombe perpendiculairement sur la superficie d’un corps dur, il s’ensuit qu’il doit de même perpendiculairement réfléchir ou rejaillir, ce que personne, que je sache, n’a encore jamais mis en doute, et ce n’est pas ma coutume de m’arrêter à expliquer des choses qui sont si communes ; et même je n’ai pas dû le faire en ce lieu-là, où je n’ai parlé de la réflexion qu’en passant, et seulement par rapport à la réfraction, où il n’arrive aucun tel changement, et où une telle détermination n’est point changée en celle qui lui est contraire.

Il continue encore ici ses cavillations, et m’attribue une façon de parler fort impropre et tout à fait inepte ; car ce n’est pas cette détermination vers la droite qui porte le mobile à quatre pieds, ou qui fait quatre pieds (comme il dit un peu plus bas) ; mais c’est cette vertu et cette force même, en tant qu’elle est déterminée vers la droite ; et il n’a pu inférer autre chose de mes écrits, comme il paraît en la page 15, ligne 12, et en tous les autres endroits où j’ai traité de cette matière : car j’ai dit que cette détermination était cause, non pas que le mobile se mût à quatre pieds, ni seulement qu’il se mût, comme si elle était la cause de son mouvement, mais qu’il se mût vers le côté droit, parce qu’en effet cette détermination est la cause, non pas de son mouvement, mais de ce que son mouvement se fait vers le côté droit.

Il nous apprend ici une chose fort difficile et fort cachée, comme si, de ce qu’ayant dit qu’il faut distinguer la figure de la quantité, il était nécessaire de m’avertir que je me ressouvienne que l’une ne peut être séparée de l’autre, et qu’il ne peut y avoir de corps étendu qui n’ait aussi sa quantité et sa figure.

Il se plaint en cet endroit de ce que je ne suis pas tombé dans la même faute ni dans les mêmes difficultés où lui-même est tombé incontinent après : car il faut remarquer que la rencontre de la superficie CBE divise bien à la vérité la détermination en deux parties, et fait changer celle qu’avait la balle d’aller en bas en celle d’aller en haut, mais qu’elle ne divise point pour cela la force ; et cela ne doit point sembler étrange : car bien que la force ne puisse être sans détermination, toutefois la même détermination peut être jointe à une plus grande ou moindre force, et la même force peut rester, quelque changement qui arrive en la détermination : de même que, bien que la superficie n’existe point sans le corps, elle peut néanmoins être changée, c’est-à-dire être augmentée ou diminuée, quoique le corps ne change point ; et bien que, par exemple, la superficie d’un cube soit divisée en six faces carrées, toutefois ce même cube n’est pas pour cela divisé en six parties, mais tout son corps repose sur chacune de ces six faces.

Il argumente ici aussi justement en forme que s’il disait, pour écrire il faut nécessairement de l’encre et du papier : or est-il que le papier est blanc, donc il faut aussi que l’encre soit blanche. A votre avis n’est-ce pas bien raisonner, et n’est-ce pas bien ajuster ses raisons au niveau ou aux règles d’une exacte analyse ? Et de vrai, encore qu’ici, où il s’agit seulement de la réflexion, on ne laissât pas de pouvoir tirer une conséquence véritable, en feignant que la force et la détermination sont conjointement divisées, néanmoins il ne le faudrait pas feindre, parce que la conclusion ne procéderait pas de la force de cette division imaginaire et supposée, et cela ne servirait qu’à faire naître de nouvelles et inutiles difficultés, quand on viendrait à expliquer comment ces diverses forces, l’une de trois pieds et l’autre de quatre (ainsi qu’il parle), pourraient, étant jointes ensemble, composer la force de cinq pieds, etc. ; et de plus, lorsqu’il s’agirait des réfractions, on ne pourrait plus de semblables fictions tirer aucunes conclusions véritables, mais seulement d’absurdes et entièrement fausses.

Il demeure ici d’accord de la vérité d’une chose qui seule suffît et est requise pour la force de ma conclusion.

Il faut remarquer que tout ce qu’il ne veut pas ici admettre dépend du mot de seule, qu’il m’attribue à tort, et dont il s’est fait une chimère qu’il a entrepris de combattre, ce qui est ici très évident, en ce qu’il ne prouve rien autre chose, sinon que la détermination vers la droite ne reste pas seule, parce qu’il y en a encore une autre qui tend vers le haut.

Il ne prouve encore rien ici ; mais, comme s’il était lassé du combat, il semble vouloir capituler et traiter des conditions de paix ; et premièrement il demande que je prouve pourquoi la détermination vers la droite demeure toujours la même sans être augmentée ni diminuée, et secondement pourquoi la détermination de haut en bas se change en celle de bas en haut, sans devenir plus grande ni moindre.

Or il est aisé de satisfaire à ces deux demandes, tant par ce qu’il accorde ici, que par ce qu’il a admis un peu auparavant : car certainement puisque la même force qui était auparavant demeure, et que la superficie CBE n’est point opposée à la détermination vers la droite, on ne saurait rien imaginer par quoi cette détermination puisse être changée, et par conséquent elle doit persévérer sans être augmentée ni diminuée : et d’autant qu’il est possible que le mobile dans la seconde minute parcoure une ligne de cinq pieds, et qu’en même temps la même force demeure déterminée vers la droite comme auparavant (c’est-à-dire en telle sorte que le mobile avance de quatre pieds vers la droite pendant cette seconde minute), à moins que la détermination de haut en bas ne soit changée en une de bas en haut qui ne soit ni plus grande ni moindre, il s’ensuit de là qu’elle doit être ainsi changée.

Mais néanmoins il se tourne ici derechef vers sa chimère, et se mettant en posture pour la combattre, il y a, dit-il, ici beaucoup de choses embrouillées, il est vrai ; mais c’est lui-même qui les a ainsi brouillées et confondues : il y en a d’autres, ajoute-t-il, qui ne sont pais bien liées ; j’en demeure d’accord : mais ce sont celles qu’il a lui-même désunies et détachées. Il ne trouve rien qui soit bien déduit des antécédents ; mais il ne s’en faut pas étonner, puisqu’il les a tournés à contresens par de misérable mot de seule, qu’il a lui-même introduit sur la scène, comme je le ferai voir tout maintenant ; et tout de même que les gentils et idolâtres adoraient des dieux qu’ils avaient eux-mêmes fabriqués de leurs propres mains, ainsi cet homme redoute un monstre qu’il s’est forgé lui-même en sa fantaisie y et qui n’est autre que cette façon de parler impropre que j’ai marquée plus haut. Cependant, pour faire voir combien exacte est l’analyse dont il se sert, et combien fortes ont été les raisons qu’il a eues de se figurer un tel monstre, incontinent après il me met en jeu, et me fait dire, la même force demeure ; et un peu après, la détermination vers la droite demeure (car ici le mot de seule ne fait rien au sujet), donc le mobile se mouvera vers la droite, et avancera autant vers ce côté-là en la seconde minute qu’en la première, c’est-à-dire qu’il avancera de ce côté-là de quatre pieds, ou qu’il sera autant mû vers la droite qu’auparavant ; mais en tout cela il n’y a rien d’embrouillé, rien qui ne s’entretienne ou qui soit mal déduit des antécédents : mais, afin qu’il puisse avoir ici un fantôme à combattre, il feint que j’ai dit que la détermination vers la droite a fait quatre pieds, ne se ressouvenant pas que cela vient d’être dit tout à l’heure du mobile, et non pas de la détermination.

Il continue jusqu’à la fin de se tourmenter beaucoup et de ne rien faire. Il interroge, il presse, il répond, et écrit de telle sorte, qu’il semble se trémousser, et être tout en sueur ; car ou ne trouvera, pas dans toute cette excellente pièce la moindre chose que j’aie ou écrite ou pensée, qui soit tant soit peu combattue, et tout son feu n’est employé qu’à insulter contre ces deux vaines fictions que j’ai ci-devant remarquées.

Toutefois il veut paraître ici avoir vaincu ; car il m’a, dit-il, contraint d’avouer que la force de cinq pieds et la détermination vers la droite meure, non plus seule (comme il prétend que j’aie dit), parce qu’à la détermination de haut en bas il en succède une autre toute semblable de bas en haut, ce qui devait, dit-il, avoir été dit dès le commencement, oui bien par lui, s’il eût voulu agir de bonne foi.

Mais je m’aperçois ici qu’il se dispose à une nouvelle expédition ; car je vois qu’il prépare de nouvelles chimères qu’il doit peut-être combattre une autre fois : car il répète ici qu’une force ou une vertu de cinq pieds est la même chose qu’une force de trois pieds et une autre de quatre, et qu’à la détermination de haut en bas il en succède une autre toute semblable de bas en haut, ou dans le mot de semblable il y a de la captation.

Mais certes, qu’il combatte en l’air tant qu’il lui plaira, s’il ne dit rien meilleur, je ne crois pas que cela vaille la peine que je lui réponde davantage : car ceux qui liront ceci connaîtront assez quel il est ; et encore que je pusse écrire beaucoup de choses, je ne pourrais pas néanmoins faire en sorte qu’elles fussent lues de plusieurs, et de plus j’attends des objections sur ce même sujet de la part des révérends pères jésuites ; car j’apprends que depuis peu ils ont impugné dans leurs thèses publiques ce que j’ai écrit de la réflexion et de la réfraction, c’est pourquoi je les ai priés, il y a huit jours, par mes lettres, de me vouloir apprendre les raisons qu’ils allèguent contre mes opinions ; et je m’assure qu’ils ne refuseront pas de me les apprendre : et même je vous dirai que j’aimerais mieux être vaincu par ces vieux guerriers armés de toutes pièces, que de triompher de ce carabin armé à la légère. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 28 octobre 1640

(Lettre 44 du tome II.)

Leyde, 28 octobre 1640.

Mon Révérend Père,

Je ne saurais assez vous exprimer combien vous m’avez obligé lorsque vous dites publiquement au père B. dans sa classe, que s’il avait quelque chose de bon à m’objecter il me le devait envoyer : c’a été le plus insigne trait d’ami que vous pouviez jamais faire. Je m’assure qu’il se fût bien gardé de m’envoyer sa vélitation sans cela ; mais c’est une pièce que je garderai pour m’en servir à bonne bouche : car enfin s’ils s’abstiennent dorénavant lui et les siens de parler de moi, je serai bien aise d’oublier le passé, et de ne point publier les fautes qu’il a faites en me reprenant ; mais si j’apprends qu’il y en ait aucun qui blâme mes opinions sans m’envoyer les raisons pour lesquelles il les blâme, je croirai avoir droit de publier ce qui s’est passé entre eux et moi ; et afin d’avoir toutes les pièces en bonne forme, je vous écris encore ici une lettre latine pour servir de réponse à celles que vous m’avez envoyées de leur part. Vous leur ferez voir, s’il vous plaît, et même, s’ils en désirent copie, je serai bien aise qu’ils l’aient, aussi bien que les précédentes, afin qu’ils aient plus de temps à les voir, et qu’ils prennent mieux mon intention, car je n’ai point envie de les surprendre, et s’ils n’y font réponse que de bouche, je serais bien aise, si cela ne vous importune, que vous voulussiez prendre la peine de, mettre en latin en cinq ou six lignes ce que vous aurez à m’écrire sur ce sujet, et même vous leur pourriez faire voir avant que de me l’envoyer, et y faire mention en passant que vous leur avez fait voir ou donné copie de ce que je vous ai envoyé pour eux. Je vous prie aussi, en cas que le père B. voulût en son particulier vous donner quelques objections pour m’envoyer, de ne me les envoyer qu’après en avoir averti ses supérieurs, ce que vous avez raison de faire pour l’amour d’eux-mêmes, à cause que je vous ai ci-devant mandé que je prendrai dorénavant tout ce qui viendra de quelques-uns des leurs comme s’il venait de tout leur corps. Ce qui me fait prévoir à ceci, est qu’il pourrait arriver que le père B., pour n’avoir pas la honte de se dédire et de souffrir que le démenti lui demeure, serait bien aise de m’envoyer quelques objections tant mauvaises qu’elles puissent être, pour gagner cependant du temps et m’en faire perdre ; mais quand ils verront qu’il y va de l’honneur de toute la société, je crois qu’ils aimeront mieux le faire taire, car je sais bien qu’il n’a rien de bon à dire.

M. de Zuytlichem m’a envoyé quatre traités que vous lui avez fait copier, l’un des cercles qui se font dans l’eau, où je vois que l’auteur a fort bon style, et qu’il tâche de philosopher à la bonne mode ; mais les fondements lui manquent, et il emploie beaucoup de paroles pour une chose dont la vérité se pourrait expliquer en peu de mots. Le second est la lettre du géostaticien contre M. des Argues, auquel je ne vois pas qu’il fasse grand mal. Le troisième est de M. F., pour les tangentes, où le premier point n’est rien de nouveau, et pour le second qu’il dit que j’ai jugé difficile, il n’est aucunement résolu ; et bien qu’en l’exemple qu’il donne de la roulette le fait vienne bien, ce n’est pas toutefois par la force de sa règle, mais plutôt il paraît qu’il a accommodé sa règle à cet exemple. Le quatrième est pour le mouvement journalier de la terre, où je ne vois guère rien qui ne soit ailleurs. Pour les Caractères des passions, il ne me les a point envoyés, non plus que l’Institution du dauphin.

Vous demandez d’où je sais que la balle venant de D vers B retourne vers E plutôt que de s’opiniâtrer à demeurer vers B ; ce que j’apprends par la connaissance des lois de la nature, dont l’une est que, quidquid est, manet in eodem statu in quo est, nisi a causa externa mutetur, ainsi, quod est quadratum manet quadratum, etc., et, quod est semel in motu, semper movetur, donec aliquid impediat ; et la seconde est que, unum corpus non potest alterius motum tollere, nisi ilium in se sumat. D’où vient que si la superficie ABC est fort dure et immobile, elle ne peut empêcher que la balle qui va de D vers B ne continue vers E ; mais si cette superficie est molle, elle ne peut l’arrêter, et c’est pour cela que j’ai supposé en ma Dioptrique que la superficie et la balle sont parfaitement dures, et que la balle n’a ni pesanteur ni grosseur, etc., pour rendre ma démonstration mathématique. Car je sais bien que la réflexion d’une balle commune ne se fait jamais exactement à angles égaux, ni peut-être celle d’aucun rayon de lumière ; mais toutefois pour les rayons, d’autant qu’ils peuvent venir du ciel jusqu’à nous sans perdre leur force, ce qu’ils en peuvent perdre en donnant contre un corps poli n’est aucunement considérable.

Les expériences de frapper des boules également fort avec un grand et petit mail, ou tirer des flèches avec un grand ou petit arc, sont presque impossibles à faire, mais la raison est très évidente et très certaine. Car soit que l’arc ou le mail soient grands ou petits, s’ils touchent de même force et vitesse, ils auront le même effet ; mais ce qui trompe est qu’il faut sans comparaison moins de force à la main pour frapper avec un grand mail aussi fort qu’avec un petit, ou pour bander un grand arc en sorte qu’il ait autant de force qu’un petit ; et pour les longues arquebuses, elles ne partent plus loin que les courtes qu’en tant que la balle demeurant plus longtemps dans le canon est plus longtemps poussée par la poudre, et par conséquent aussi plus vite. De dire qu’un boulet tiré d’un canon ait plus de force après ses derniers bonds, que s’il était poussé de la main, en sorte qu’il se mût de même vitesse, je crois que ce n’est qu’une imagination, et j’en ai vu l’expérience en une cuirasse faussée par le bond d’un boulet sans que celui qui la portait fût tué ; car sans doute que si le boulet eût été jeté par une moindre force, mais qui eût été capable de lui faire faire un bond de quatre ou cinq pieds de haut comme il avait fait en venant contre la cuirasse, il n’avait pas moins fait que la fausser. Il est vrai que la blessure d’un boulet tiré d’un canon est plus dangereuse que s’il n’était que poussé de la main ; mais c’est pour une autre raison, à savoir qu’il est plus échauffé, et souvent tournoie autour de son centre, et qu’il retient encore autour de soi le vent de la poudre qui peut aisément causer une gangrène.

La difficulté des parties des métaux qui flottent dans l’eau-forte se peut résoudre par ce que j’ai dit en mes Météores de celles du sel qui flottent dans l’eau, à savoir que leurs parties se mêlent et s’engagent en telle façon dans celles de l’eau-forte que celles-ci en sont aidées en leur mouvement et non empêchées : mais ce n’est pas le même de la poussière ; et il n’y a point de doute que la matière subtile ne soit dans l’eau et dans tous les corps terrestres en grande abondance.

Quand j’ai dit qu’une boule qui en rencontre une autre qui lui est double en grosseur lui doit donner les deux tiers de son mouvement, cela s’entend afin qu’elle se joigne à elle, et qu’elles se meuvent ensemble après cela, et qu’elles soient parfaitement dures et sur un plan parfaitement poli, etc. ; d’où il est facile à calculer, suivant la loi de la nature que j’ai tantôt touchée, à savoir que si un corps en meut un autre, il doit perdre autant de son mouvement qu’il lui en donne : car si A et B se meuvent ensemble, chaque moitié de B a autant de mouvement qu’A, et ainsi B a deux tiers et A un tiers de tout le mouvement qui était auparavant en A seul.

Pour le flux et reflux, il n’y a aucune apparence que les étangs ou lacs en puissent avoir, par la raison que j’en donne, si ce n’est qu’ils communiquent avec l’Océan par plusieurs conduits souterrains, ainsi que font quelques-uns, et même aussi quelques puits qui ont flux et reflux. Car il n’y a que cette grande masse d’eau qui environne la terre qui puisse sentir en même temps en toutes ses parties, de deux côtés, plus grande liberté que devant pour se hausser, et de deux autres un peu de contrainte pour se baisser.

Je passe à la lettre du médecin de Sens, où je trouve qu’en tout le raisonnement qu’il fait du sel, il prouve seulement que les corps terrestres se font les uns des autres, mais non point que l’air ou la terre se fassent du sel plutôt que le sel de l’air ou de la terre ; et ainsi il devait seulement conclure que tant le sel que tous les autres corps ne sont faits que d’une même matière ; ce qui est très vrai et s’accorde tant à la philosophie de l’école qu’avec la mienne, sinon qu’en l’école on n’explique pas bien cette matière, en ce qu’on la fait puram potentiam, et qu’on lui ajoute des formes substantielles et des qualités réelles qui ne sont que des chimères.

Pour la force de la percussion, il est certain qu’elle peut être égalée par la pesanteur ; et ce qu’il dit que le poids F dessus D est en son repos, etc., n’est nullement redevable ; car il est certain qu’un corps ainsi appuyé sur un autre ne pèse pas moins pour être appuyé sur lui ; et l’exemple que vous donnez de la presse dont on marque les pistoles est fort à propos : car on peut aisément calculer par son moyen de combien de livres pesant devrait être le poids qui, étant appuyé sur une pistole sans percussion, serait suffisant pour la marquer, et ainsi égaler la force du coup de marteau qui la peut aussi marquer.

Je viens à l’autre lettre d’un de vos religieux de Blaye ; et pour ce que je ne sais point quels sont les deux points dont vous vouliez avoir mon sentiment, je dirai ici un mot de chacun de ceux qu’il traite.

Je vois bien qu’on peut expliquer un même effet particulier en diverses façons qui soient possibles, mais je crois qu’on ne peut expliquer la possibilité des choses en général que d’une seule façon, qui est la vraie. 2° Il a raison de dire qu’on a eu grand tort d’admettre pour principe que nul corps ne se meut de soi-même : car il est certain que de cela seul qu’un corps a commencé de se mouvoir, il a en soi la force de continuer à se mouvoir, ainsi que de cela seul qu’il est arrêté en son lieu, il a la force de continuer à y demeurer ; mais pour le principe de mouvement qu’il imagine différent en chaque corps, il est du tout imaginaire. 3° Je n’approuve point non plus ces indivisibles, ni les naturelles inclinations qu’il leur donne ; car je ne puis concevoir de telles inclinations sans entendement, et je n’en attribue pas même aux animaux sans raison ; mais j’explique tout ce que nous appelons en eux appétits ou inclinations par les seules règles des mécaniques. Je n’approuve point non plus tous ces éléments qui sont autant de choses non intelligibles, qu’il en veut faire entendre d’autres par son moyen. 4° Deux indivisibles ne pourraient faire, à tout rompre, qu’une chose divisible en deux ; mais de dire qu’ils puissent faire un corps, il faut savoir ce qu’on entend par le nom de corps, à savoir une chose longue, large et étendue ; ce qui ne peut être composé d’indivisibles, à cause qu’un indivisible ne peut avoir aucune longueur, largeur et profondeur, ou bien, s’il en avait, nous pourrions derechef le diviser par notre imagination, ce qui suffit pour montrer qu’il n’est pas indivisible ; car si nous la pouvons ainsi diviser, un ange, ou Dieu même le peut diviser réellement. Pour ce qu’il ne veut pas qu’on n’admette point d’autres principes que la figure et le mouvement, à cause qu’il craint qu’on ne puisse expliquer par leur moyen toutes les diverses qualités qui sont dans le vin, vous pourrez lui ôter cette crainte en l’assurant qu’on les a déjà toutes expliquées et avec cela toutes les autres qui se peuvent présenter à nos sens. Pour le miracle qu’il rapporte ici, il aurait besoin d’être vu pour être cru. 5° Je n’entends pas le sujet de cet article, faute d’avoir vu votre lettre à laquelle il répond ; mais il est certain que la plus grande vitesse de la corde n’est pas ni au commencement ni à la fin, mais environ le milieu de chaque tour ou retour. 6° Je ne dis rien à tout cet article qui regarde la lumière, à cause qu’il n’y a rien que je ne croie que vous puissiez aisément résoudre ; et ce n’est pas merveille que ceux qui n’ont ouï que quelques mots de mes pensées touchant cela les interprètent mal, et y trouvent plusieurs choses incompréhensibles. 7° Pour ce qu’il dit ici que ce qui lui fait admettre tous ces éléments est qu’il ne voit pas qu’on puisse expliquer les phénomènes de la nature avec moins de suppositions, je m’assure que si on les lui explique tous par les seules figures et mouvements, on pourra aisément le convertir : car aussi bien ne peut-il pas entendre tous ces éléments qu’il suppose, et ainsi il ne fait que tâcher d’expliquer obscurum per obscurius. 8° Je ne vois pas pourquoi il confond la doctrine des athées avec celle de ceux qui expliquent la nature par les figures et par les mouvements, comme s’il y avait quelque affinité entre l’une et l’autre ; mais quand il dit que l’idée d’un être simple que nous concevons contenir tout être ne pourrait être conçue si elle n’avait un exemplaire véritable, et que nous ne pouvons concevoir (supple distinctement) que les choses possibles et vraies, il semble avoir lu mes écrits, car ils contiennent cela même ; mais ii met ensuite beaucoup de choses que je ne puis approuver, comme que cet être ait des dimensions, et qu’on puisse concevoir des dimensions sans composition de parties, ou au moins sans que ce qui a des dimensions soit divisible, etc. Il a raison aussi, que tout ce que nous ne concevons pas distinctement n’est pas faux pour cela, et il l’applique bien au mystère de la Trinité, qui est de la foi, et qui ne peut être connu par la seule raison naturelle. Je ne trouve rien aux autres articles à remarquer. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 11 novembre 1640

(Lettre 45 du tome II.)

De Leyde, 11 novembre 1640.

Mon Révérend Père,

Je vous remercie des nouvelles du sieur N. Je n’y trouve rien d’étrange, sinon qu’il ait ignoré ce que je vous suis ; car il n’y a personne ici qui me connaisse tant soit peu qui ne le sache : c’est le plus franc pédant de la terre, et il crève de dépit de ce qu’il y a un professeur en médecine en leur académie d’Utrecht, qui fait profession ouverte de ma philosophie, et fait même des leçons particulières de physique, et en peu de mois rend ses disciples capables de se moquer entièrement de la vieille philosophie. Voëtius et les autres professeurs ont fait tout leur possible pour lui faire défendre par le magistrat de l’enseigner ; mais tout au contraire le magistrat lui a permis malgré eux. Ce Voëtius a gâté aussi la demoiselle de Schurmans ; car au lieu qu’elle avait l’esprit excellent pour la poésie, la peinture, et autres telles gentillesses, il y a déjà cinq ou six ans qu’il la possède si entièrement, qu’elle ne s’occupe plus qu’aux controverses de la théologie, ce qui lui fait perdre la conversation de tous les honnêtes gens ; et pour son frère, il n’a jamais été connu que pour un homme de petit esprit. J’ai fait rendre une lettre pour Voëtius au messager, afin qu’il en paie le port, comme si elle n’était point venue sous couvert, et que vous soyez par là un peu vengé des six livres qu’il : vous a fait payer pour ses thèses.

Pour la philosophie de l’école, je ne la tiens nullement difficile à réfuter, à cause des diversités de leurs opinions ; car on peut aisément renverser tous les fondements desquels ils sont d’accord entre eux, et cela fait, toutes leurs disputes particulières paraissent ineptes. J’ai acheté la Philosophie du frère Eust. à Sancto P. qui me semble le meilleur livre qui ait jamais été fait en cette matière, je serai bien aise de savoir si l’auteur vit encore.

Votre supputation de la force de la presse, composée avec la pesanteur, est fort bonne, et je n’y saurais rien ajouter. Pour la vis d’Archimède, elle n’a point d’autre raison, sinon que le creux ou la concavité qui contient l’eau monte toujours, à mesure que la vis tourne : car, par exemple, le creux A, dans lequel est l’eau ? sera monté à B lorsque la vis aura fait un tour, et cette eau ne peut sortir de ce creux pendant que la vis tourne, ou bien il faudrait qu’elle montât ; car A. est plus bas que C et D, et B est aussi plus bas que C et E.

Je répondrais très volontiers à ce que vous demandez touchant la flamme d’une chandelle, et choses semblables ; mais je vois bien que je ne vous pourrai jamais bien satisfaire touchant cela, jusqu’à ce que vous ayez vu tous les principes de ma philosophie ; et je vous dirai que je me suis résolu de les écrire avant que de partir de ce pays, et de les publier peut-être avant qu’il soit un an. Et mon dessein est d’écrire par ordre tout un cours de ma philosophie en forme de thèses, où, sans aucune superfluité de discours, je mettrai seulement toutes mes conclusions avec les vraies raisons d’où je les tire, ce que je crois pouvoir faire en fort peu de mots ; et au même livre, de faire imprimer un cours de la philosophie ordinaire, tel que peut être celui du frère Eustache, avec mes notes à la fin de chaque question, où j’ajouterai les diverses opinions des autres, et ce qu’on doit croire de toutes ; et peut-être à la fin je ferai une comparaison de ces deux philosophies : mais je vous supplie de ne rien encore dire à personne de ce dessein, surtout avant que ma Métaphysique soit imprimée ; car peut-être que si les régents le savaient, ils feraient leur possible pour me donner d’autres occupations, au lieu que, quand la chose sera faite, j’espère qu’ils en seront tous bien aises. Cela pourrait aussi peut-être empêcher l’approbation de la Sorbonne, que je désire, et qui me semble pouvoir extrêmement servir à mes desseins : car je vous dirai que ce peu de métaphysique que je vous envoie contient tous les principes de ma physique. La raison pour la divinité du livre dont vous m’écrivez, que si le soleil a lui éternellement il n’a pu illuminer un hémisphère avant l’autre, etc., ne prouve rien, sinon que notre âme étant finie, ne peut comprendre l’infini. Je vous ai déjà écrit que j’ai vu quatre des discours que vous avez fait écrire pour M. Huygens ; j’aurai soin de lui demander encore celui du flux et reflux, et celui de la réflexion. Je verrai aussi le cours de philosophie de M. Draconis qui, je crois, se trouvera ici : car s’il était plus court que l’autre, et autant reçu, je l’aimerais mieux ; mais je ne veux rien faire en cela sur les écrits d’un homme vivant, si ce n’est avec sa permission, laquelle il me semble que je devrais aisément obtenir, lorsqu’on saura mon intention, qui sera de considérer celui que je choisirai comme le meilleur de tous ceux qui ont écrit de la philosophie, et de ne le reprendre point plus que tous les autres. Mais il n’est point temps de parler de ceci que ma Métaphysique n’ait passé.

Pour la vitesse des balles qui sortent d’un mousquet, je crois qu’elle est plus grande en sortant de la bouche du canon qu’en aucun autre lieu, et la raison que vous m’écrivez est du tout nulle ; car l’impétuosité qui est dans la balle ne sert qu’à lui faire conserver son mouvement, et non point à l’augmenter, au lieu que la pesanteur produit à chaque moment une nouvelle impétuosité, et ainsi augmente la vitesse. Je suis bien aise de ce que M. le cardinal de Bagné se souvient encore de moi, il lui faudra envoyer ma Métaphysique lorsqu’elle sera imprimée. Il n’est point besoin que vous m’adressiez rien pour M. de Zuytlichem, mais plutôt lorsque vous m’enverrez quelque paquet un peu gros vous lui pourrez adresser, pendant qu’il n’est point à l’armée ; car j’ai pris garde qu’on me rend ici souvent de vos lettres qui ont été ouvertes, ce que j’attribue à l’infidélité du messager, qui s’accorde avec quelqu’un qui est curieux de savoir ce que vous m’écrivez. Le bon est qu’il n’y a jamais rien qui ne puisse bien être vu. J’ai envoyé dès hier ma Métaphysique à M. de Zuytlichem pour vous l’adresser, mais il ne l’enverra que dans huit jours, car je lui ai donné ce temps pour la voir. Je n’y ai point mis de titre, mais il me semble que le plus propre sera de mettre Renati Descartes Meditationes de prima philosophia ; car je ne traite point en particulier de Dieu et de l’âme, mais en général de toutes les premières choses qu’on peut connaître en philosophant. Vous verrez assez par les lettres que j’y ai jointes quel est mon dessein ; et je n’en dirai ici autre chose sinon que je crois qu’il n’y aura pas de mal, avant que de la faire imprimer, de stipuler avec le libraire qu’il nous en donne autant d’exemplaires que nous en aurons de besoin et même qu’il les donne tout reliés, car il n’y a pas plaisir d’acheter ses propres écrits ; et je m’assure que le libraire pourra bien faire cela sans y perdre. Je n’aurai besoin ici que d’environ trente exemplaires ; pour Paris c’est à vous de juger combien il nous en faudra. Je suis, etc.

De Leyde, 11 novembre 1640.

A un R.P Docteur de Sorbonne, 19 novembre 1640

(Lettre 46 du tome II.)

19 novembre 1640.

Monsieur et Révérend Père,

L’honneur que vous m’avez fait, il y a plusieurs années, de me témoigner que mes sentiments touchant la philosophie ne vous semblaient pas incroyables, et la connaissance que j’ai de votre singulière doctrine, me fait extrêmement désirer qu’il vous plaise prendre la peine de voir l’écrit de métaphysique que j’ai prié le révérend père Mersenne de vous communiquer. Mon opinion est que le chemin que j’y prends pour faire connaître la nature de l’âme humaine, et pour démontrer l’existence de Dieu, est l’unique par lequel on en puisse bien venir à bout ; je juge bien qu’il aurait pu être beaucoup mieux suivi par un autre, et que j’aurai omis plusieurs choses qui avaient besoin d’être expliquées, mais je me fais fort de pouvoir remédier à tout ce qui manque, en cas que j’en sois averti, et de rendre les preuves dont je me sers si évidentes et si certaines, quelles pourront être prises pour des démonstrations. Il y manque toutefois encore un point, qui est que je ne puis faire que toutes sortes d’esprits soient capables de les entendre, ni même qu’ils prennent la peine de les lire avec attention, si elles ne leur sont recommandées par d’autres que par moi ; et d’autant que je ne sache personne au monde qui puisse plus en cela que messieurs de Sorbonne, ni de qui j’espère des jugements plus sincères, je me suis proposé de chercher particulièrement leur protection ; et pour ce que vous êtes l’un des principaux de leur corps, et que vous m’avez toujours fait l’honneur de me témoigner de l’affection, et surtout à cause que c’est la cause de Dieu que j’ai entrepris de défendre, j’espère beaucoup d’assistance de vous en ceci, tant par votre conseil, en avertissant le père Mersenne de la façon qu’il doit ménager cette affaire, que par votre faveur, en me procurant des juges favorables, et en vous mettant de leur nombre. En quoi vous m’obligerez à être passionnément toute ma vie, etc.

Au R. P. Mersenne, 11 novembre 1640

(Lettre 47 du tome II.)

11 novembre 1640.

Mon Révérend Père,

Je vous envoie enfin mon écrit de métaphysique, auquel je n’ai point mis de titre, afin de vous en faire le parrain et vous laisser la puissance de le baptiser. Je crois qu’on le pourra nommer, ainsi que je vous ai écrit par ma précédente, Medilationes de prima philosophia ; car je n’y traite pas seulement de Dieu et de l’âme, mais en général de toutes les premières choses qu’on peut connaître en philosophant par ordre ; et mon nom est connu de tant de gens, que si je ne le voulais pas mettre ici, on croirait que j’y entendrais quelque finesse, et que je le ferais plutôt par vanité que par modestie.

Pour la lettre à messieurs de Sorbonne, si j’ai manqué au titre, ou qu’il y faille quelque souscription ou autre cérémonie, je vous prie d’y vouloir suppléer, et je crois qu’elle sera aussi bonne étant écrite de la main d’un autre que de la mienne. Je vous l’envoie séparée du traité, à cause que si toutes choses vont comme elles doivent, il me semble que le meilleur serait, après que tout aura été vu par le père G., et, s’il vous plaît, par un ou deux autres de vos amis, qu’on imprimât le traité sans la lettre, à cause que sa copie en est trop mal écrite pour être lue de plusieurs, et qu’on le présentât ainsi imprimé au corps de la Sorbonne avec la lettre écrite à la main. En suite de quoi il me semble que le droit du jeu sera, qu’ils commettent quelques-uns d’entre eux pour l’examiner, et il leur faudra donner autant d’exemplaires pour cela qu’ils en auront besoin, ou plutôt autant qu’ils sont de docteurs, et s’ils trouvent quelque chose à objecter, qu’ils me l’envoient afin que j’y réponde, ce qu’on pourra faire imprimer à la fin du livre. Et après cela il me semble qu’ils ne pourront refuser de donner leur jugement, lequel pourra être imprimé au commencement du livre avec la lettre que je leur écris. Mais les choses iront peut-être tout autrement que je ne pense, c’est pourquoi je m’en remets entièrement à vous, et au père G., que je prie par ma lettre de vous vouloir aider à ménager cette affaire : car la vélitation que vous savez m’a fait connaître que, quelque bon droit qu’on puisse avoir, on ne laisse pas d’avoir toujours besoin d’amis pour le défendre. L’importance est en ceci que, puisque je soutiens la cause de Dieu, on ne saurait rejeter mes raisons, si ce n’est qu’on y montre du paralogisme, ce que je crois être impossible, ni les mépriser, si ce n’est qu’on n’en donne de meilleures, à quoi je pense qu’on aura assez de peine. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 19 novembre 1640

(Lettre 47 du tome II.)

19 novembre 1640.

Mon Révérend Père,

Il y a huit jours que j’avais écrit les encloses pour vous être adressées par Zuytlichem avec ma Métaphysique, mais il passa par ici il y a deux jours pour aller à Groningue avec M. le Pr. et me les rapporta, comme ne pouvant écrire en France de quelques semaines. J’ai fait prix avec le messager, qui ne doit avoir que trois livres de port. Je vous en ai déjà laissé payer beaucoup d’autres pour mes lettres, et je voudrais bien avoir occasion de vous les pouvoir rendre, ce sera quand il vous plaira me la donner. Je suis bien obligé à M. des Argues, de ce qu’il lui a plu défendre ma cause contre le père B. et je suis très aise de ce que vous l’avez fait témoin de notre procédé. Je ne puis croire qu’il désapprouve que vous fassiez voir ma dernière lettre latine à ceux de sa compagnie : car encore que le père B ne vous ait point prié de m’envoyer sa lettre française, toutefois ne vous ayant point aussi prié de ne me la pas envoyer, comme il n’a eu aucune occasion de le faire, vu qu’il vous l’a envoyée pour vous faire voir ce qu’il avait eu intention de m’écrire, et vous en ayant donné une autre pour moi, je ne vois pas qu’il puisse en aucune façon trouver mauvais que vous me l’ayez envoyée comme pour me témoigner la même chose qu’il avait voulu vous témoigner par cette lettre, à savoir qu’il avait pris la peine, il y a longtemps, de me répondre ; et ainsi vous pourrez dire que c’a été pour le gratifier que vous me l’avez envoyée. Au reste, tout bien considéré, je crois que je n’ai rien mis de trop en ma réponse ; car, quelque amitié et douceur qu’ils fassent paraître, je suis assuré qu’ils m’observeront soigneusement, et qu’ils auront d’autant moins d’occasion de me nuire, qu’ils verront que je leur réponds plus vertement, et que si j’use ailleurs de douceur, c’est par modération, et non par crainte ni par faiblesse, outre que ce qu’a écrit le père B. ne mérite rien moins que ce que je lui mande. J’ai reçu l’imprimé de M. des Argues, mais je n’en ai pu lire que l’exorde et la conclusion, à cause que je n’en ai pas encore les figures, et je crains de ne les avoir de longtemps, puisqu’elles viennent par M. Zuytlichem qui est en voyage.

Je vous remercie des passages de saint Thomas pour les vœux, bien que je n’en ai jamais été en peine, car la chose est trop claire, et ceux qui objectent de telles choses, comme aussi le fiat lux, dont vous m’écrivez, montrent qu’ils ont de la mauvaise volonté sans science. Et je crois que vous avez plus de raison de vous moquer d’eux de ce qu’ils veulent réfuter des choses qu’ils n’entendent pas par d’autres qu’ils entendent encore moins, qu’ils n’en peuvent avoir de vous brocarder. La réponse que vous leur avez donnée, à savoir que lorsque Dieu a dit fiat lux, il a fait mouvoir les parties de la matière, et leur a donné inclination à continuer ce mouvement en lignes droites, est bonne, car cela même est la lumière ; mais je crois que vous ferez mieux de laisser telles gens sans autre réponse, sinon que, s’ils ont quelque chose à m’objecter, ils me le doivent envoyer, quand ce ne serait qu’un seul mot, et que je le recevrai en bonne part, mais que je me moque de tous ceux qui parlent de ce que j’ai écrit sans m’en avertir, et que je publie partout que je les tiens pour médisants.

Il est certain que le poids C ne pèse sur le plan AD que la différence qui est entre la force qu’il faut à le soutenir sur ce plan et celle qu’il faut pour le soutenir en l’air, comme s’il pèse cent livres et qu’il n’en faille que quarante pour le soutenir sur AD, ce plan AD en porte soixante seulement ; et même la force d’un coup de canon ou de mousquet se peut mesurer ainsi, comme vous pouvez voir en ma Dioptrique, page 19, où l’eau se trouve assez forte pour résister à un coup de canon tiré obliquement ; mais néanmoins il y a diverses choses à considérer en ceci auxquelles je ne puis penser à présent, car je n’ai le temps que de vous dire que je vous suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 6 décembre 1640

(Lettre 49 du tome II.)

6 décembre 1640.

Mon Révérend Père,

Je ne puis manquer de vous renvoyer la lettre française du P. B., puisque vous la demandez ; mais je ne sais comment vous la lui pourrez rendre, à cause que vous avez écrit dessus, et qu’il y a aussi à la marge une apostille de ma main, que j’y ai mise ci-devant, en l’envoyant à un de mes amis pour la lui Faire voir : car je ne vous puis celer que je l’ai montrée à plusieurs. Et comme les jésuites ont partout des intelligences, et même qu’il y en a un en cette ville Fort Familier à un de mes amis (duquel pourtant il n’a rien appris que l’autre ait cru être à mon préjudice, car c’est un ami qui m’est très fidèle), peut-être qu’ils savent déjà que vous m’avez envoyé cette lettre ; c’est pourquoi, sauf meilleur avis, il serait, ce me semble, aussi bon de lui dire franchement que vous me laviez envoyée pensant lui faire plaisir en cela : car, en effet, il ne peut y avoir aucune raison, au moins qui lui soit honnête à confesser, pour laquelle il puisse dire vous l’avoir envoyée, que pour la même il n’ait dû aussi trouver bon que je la visse ; et il ne le peut trouver mauvais, qu’il ne témoigne par là que le sujet qui lui a fait écrire a été pour vous faire croire qu’il voulait maintenir des choses contre moi, qu’il n’ose pourtant ni ne peut maintenir devant moi. Et cependant il en a composé de gros traités pour les débiter à ses disciples ; car un Danois m’a dit ici en avoir vu un entre les mains d’un des soutenants, nommé Potier, duquel il s’était promis d’avoir copie, mais il n’a pu ; peut-être que le P. B. l’a empêché. Mais je vous envoie derechef la réponse que j’avais faite à leur lettre latine, afin que vous leur puissiez faire voir toute seule, s’il vous plaît ; car il me semble nécessaire qu’ils sachent en quel sens j’ai pris leurs paroles. Et si vous trouvez bon d’avouer au P. B. que vous m’aviez envoyé sa lettre, vous pourrez aussi lui faire voir en confidence la réponse que j’y avais faite, et lui dire que vous n’avez pas voulu lui montrer auparavant, à cause que vous la jugiez trop rude et craigniez que cela n’empêchât que nous ne pussions devenir amis ; et enfin en confessant toute la pure vérité, je crois que vous ferez plaisir à l’un et à l’autre : car j’espère que, voyant que j’ai bec et ongle pour me défendre, il sera d’autant plus retenu quand il voudra parler de moi à l’avenir. Et bien qu’il me serait peut-être plus avantageux d’être en guerre ouverte contre eux, et que j’y sois entièrement résolu s’ils m’en donnent juste sujet, j’aime toutefois beaucoup mieux la paix, pourvu qu’ils s’abstiennent de parler.

Au reste, je suis extrêmement obligé à M. des Argues de ce qu’il veut prendre la peine de catéchiser le père B. : c’est la meilleure invention qu’il est possible pour faire qu’il chante la palinodie de bonne grâce, au moins s’il se veut laissa convertir ; s’il le fait, je serai très aise de dissimuler le passé, et même d’être particulièrement son serviteur, et j’en aurai beaucoup meilleure opinion de lui, et des siens.

Pour la musique de M. Bau., je crois qu’elle diffère de l’air de Bosset comme la criée d’un écolier qui a voulu pratiquer toutes les règles de sa rhétorique diffère d’une oraison de Cicéron, où il est malaisé de les reconnaître. Je lui en ai dit la même chose, et je crois qu’il l’avoue à présent ; mais cela n’empêche pas qu’il ne soit très bon musicien, et d’ailleurs fort honnête homme et mon bon ami, ni aussi que les règles ne soient bonnes, aussi bien en musique qu’en rhétorique.

Je vous remercie de la lettre qu’il vous a plu faire transcrire pour moi ; mais je n’y trouve rien qui me serve, ni qui ne me semble aussi peu probable que la philosophie de l’école. Pour votre difficulté, à savoir pourquoi les parties très subtiles s’aplatissent plus tôt pour remplir les angles des corps, que ne font celles qui sont plus grosses, nonobstant que la matière des unes et des autres ne diffère rien du tout, elle est aisée à résoudre par cette seule considération, que plus un corps est petit, plus il a de superficie à raison de la quantité intérieure de sa matière : comme, par exemple, un cube qui n’aura que la huitième partie d’autant de matière qu’un autre n’aura pas seulement un huitième de sa superficie, mais deux huitièmes ou un quart, et ainsi des autres figures : car c’est de la quantité intérieure que dépend la dureté ou résistance à la division, et c’est au contraire la grandeur de la superficie qui la facilite, et avec cela l’extrême vitesse de cette matière très subtile.

Je ne connais pas assez la nature de l’or pour déterminer comment se meuvent ses parties dans l’eau-forte autrement que par l’exemple de celles du sel, que j’ai décrites en mes Météores. Mais il y a un million d’expériences qui peuvent prouver le mouvement des parties de l’eau qu’on ne voit point à l’œil, comme quand on a dissous dedans du salpêtre, comment est-ce que toutes les parties de ce sel se vont attacher en forme de bâtons au fond et aux côtés du vaisseau, si elles ne se remuent en y allant ; enfin, jetez une goutte de vin rouge dans de l’eau, et vous verrez à l’œil comme il coule partout pour se mêler avec elle. Je crois bien que les parties de l’or et des autres corps durs ont quelque mouvement, à cause de la matière subtile qui passe par leurs pores, mais non pas qui les sépare, comme les feuilles et branches des arbres sont ébranlées par le vent sans en être détachées.

Pour la pression de la lune, elle ne peut être sensible sur les lacs, à cause qu’ils n’ont aucune proportion avec toute la masse de la terre à laquelle cette pression se rapporte.

Le sieur Saumaise a grand tort s’il me prend pour ami de H. auquel je n’ai encore jamais parlé, et que j’ai su avoir aversion de moi il y a longtemps, à cause que j’étais ami de Balzac et qu’il est pédant. Mais M. Saum. est ingénieux à se forger des adversaires. H. a fait imprimer un vers à la fin de son livre sur le Nouveau Testament, composé en sa faveur par M. de Z. Il a déclamé contre ce vers en la préface de son second tome De usuris, que ceux qui flattent ainsi les auteurs des livres qu’ils n’ont point vus, utrem inflare pergunt, etc. M. de Z. s’en plaignit à M. Rivet, auquel M. Sau. écrivit une lettre, non tant pour s’en excuser que pour se défendre : et M. de Z. a fait quelques remarques sur cette lettre, lesquelles il m’envoya pour me les faire voir, et je lui en mandai mon sentiment ; en telle sorte que je suis assuré, bien que je ne me souvienne plus de ce qui était en ma lettre, qui était si peu étudiée que je n’en avais pas fait de brouillon, de n’y avoir rien mis au désavantage de M. de Saumaise, sinon peut-être qu’il était un peu trop aisé à offenser : ce qu’il vérifie en s’offensant de moi pour cette lettre ; car c’est celle qu’il dit avoir vue, et je n’ai d’ailleurs jamais eu grande familiarité avec lui.

Je ne suis pas marri que les ministres fulminent contre le mouvement de la terre, cela conviera peut-être nos prédicateurs à l’approuver : et à propos de ceci, si vous écrivez à ce M. du C. de B. je serais bien aise que vous l’avertissiez que rien ne m’a empêché jusqu’ici de publier ma Philosophie, que la défense du mouvement de la terre, lequel je n’en saurais séparer, à cause que toute ma physique en dépend, mais que je serai peut-être bientôt contraint de la publier, à cause des calomnies de plusieurs qui, faute d’entendre mes principes, veulent persuader au monde que j’ai des sentiments fort éloignés de la vérité ; et que vous le priiez de sonder son cardinal sur ce sujet, à cause quêtant extrêmement son serviteur, je serais très marri de lui déplaire, et qu’étant très zélé à la religion catholique, j’en révère généralement tous les chefs. Je n’ajoute point que je ne me veux pas mettre au hasard de leur censure ; car, croyant très fermement l’infaillibilité de l’église, et ne doutant point aussi de mes raisons, je ne puis craindre qu’une vérité soit contraire à l’autre.

Vous avez raison de dire que nous sommes aussi assurés de notre libre arbitre que d’aucune autre notion première, car c’en est véritablement une. Quand une chandelle s’allume à une autre, ce n’est qu’un même feu qui s’étend d’une mèche à l’autre, pour ce que les parties de la flamme, agitées par la matière très subtile, ont la force d’agiter et de séparer celles de cette autre mèche, et ainsi ce feu s’augmente, puis il est divisé en deux feux quand on sépare ces deux mèches. Mais je ne puis bien expliquer le feu qu’en donnant toute ma philosophie, et je vous dirai entre nous que je commence à en faire un abrégé où je mettrai tout le cours par ordre, pour le faire imprimer avec un abrégé de la philosophie de l’école, tel que celui du P. Eust., sur lequel j’ajouterai mes notes à la fin de chaque question, qui contiendront les diverses opinions des auteurs, ce qu’on en doit croire de toutes, et leur utilité ; ce que je crois pouvoir faire en telle sorte, qu’on verra facilement la comparaison de l’une avec l’autre, et que ceux qui n’ont point encore appris la philosophie de l’école l’apprendront beaucoup plus aisément de ce livre que de leurs maîtres, à cause qu’ils apprendront par même moyen à la mépriser : et tous les moindres maîtres seront capables d’enseigner la mienne par ce seul livre. Si le père E. à S. P. vit encore, je ne me servirai pas de son livre sans sa permission ; mais il n’est pas encore temps de la demander ni même d’en parler, à cause qu’il faut voir auparavant comment mes Méditations de métaphysique seront reçues.

Tout ce que vous m’écrivez touchant la réflexion et la réfraction est entièrement selon mes pensées, et je suis bien aise que ce qu’a écrit le père B. vous ait convié à les mieux examiner ; et ce que vous dites des deux diverses déterminations, l’une d’A vers D qui demeure toujours la même, et l’autre d’A vers B, qui, changeant tant qu’on voudra, n’empêche pas que le mobile n’arrive toujours en temps égal à quelque point de la ligne DC, est une chose claire, et une si belle façon pour expliquer ma démonstration, que le père B., ne l’ayant pas voulu entendre, a montré par là qu’il aime mieux que ce soit M. des Argues que vous qui ait l’honneur de sa conversion. Je crois que ce que je vous écris pour eux en latin est suffisant pour l’obliger à m’envoyer ses objections s’il en a envie, sans qu’il soit besoin que je lui en écrive plus particulièrement : car je mande que puisqu’il n’y a rien eu qui l’ait empêché de me les envoyer, sinon qu’il n’avait pas lu la page 75 de ma préface ou de ma Méthode, je me promets qu’il n’y manquera pas dorénavant, puisqu’il sait ce qu’elle contient.

Je verrai S. Anselme à la première occasion ; vous m’aviez ci-devant averti d’un passage de saint Augustin touchant mon, je pense, donc je suis, que vous m’avez, ce me semble, redemandé depuis ; il est au livre onzième De civitate Dei, chapitre 26. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 3 décembre 1640

(Lettre 14 du tome III.)

3 décembre 1640.

Mon Révérend Père,

Ce que vous me mandez de saint Augustin et de saint Ambroise, que notre cœur et nos pensées ne sont pas en notre pouvoir, et que mentem confundunt alioque trahunt, etc., ne s’entend que de la partie sensitive de l’âme, qui reçoit les impressions des objets, soit extérieurs, soit intérieurs, comme les tentations, etc. Et en ceci je suis bien d’accord avec eux, et je n’ai jamais dit que toutes nos pensées fussent en notre pouvoir ; mais seulement que s’il y a quelque chose absolument en notre pouvoir, ce sont nos pensées, à savoir celles qui viennent de la volonté et du libre arbitre, en quoi ils ne me contredisent aucunement ; et ce qui m’a fait écrire cela, n’a été que pour faire entendre que la juridiction de notre libre arbitre n’était point absolue sur aucune chose corporelle, ce qui est vrai sans contredit.

J’admire qu’on vous ait fait lire le Pentalogos, et si c’est le même qui vous recommande le livre allemand où il y a de si hautes pensées, je n’en puis avoir bonne opinion : en effet, je vois que si ceux des Petites-Maisons faisaient des livres, ils n’auraient pas moins de lecteurs que les autres ; car je ne tiens pas l’auteur du Pentalogos en autre rang. C’est un chimiste bohémien demeurant à La Haye, qui me semble m’avoir fait beaucoup d’honneur, en ce qu’ayant témoigné vouloir dire de moi tout le pis qu’il pouvait, il n’en a rien su dire qui me touchât.

Je suis extrêmement obligé à M. des Argues, et je veux bien croire que le père Bourdin n’avait pas compris ma démonstration ; car il n’y a guère de gens au monde si effrontés que de contredire à une démonstration qu’ils entendent, quand ce ne serait que de crainte d’être repris par les autres qui l’entendent aussi ; et je vois que même vos grands géomètres MM. Fer. et Rob. n’ont pas vu clair en celle-ci : mais cela n’empêche pas que la vélitation du père Bourdin ne contienne des cavillations, qui n’ont pas été inventées seulement par ignorance, mais par quelque subtilité que je n’entends point. Et pour son enclouure, que vous dites consister en ce qu’il ne pouvait concevoir comment l’eau ne retarde point la balle de gauche à droite aussi bien que de haut en bas, il me semble que je l’avais assez prévenue, en ce que, page 18, j’avais fait considérer la réfraction dans une toile, pour montrer qu’elle ne se fait point dans la profondeur de l’eau, mais seulement en sa superficie ; et en ce que j’avertis expressément, à la fin de la page 18, qu’il faut seulement considérer vers quel côté se détermine la balle en entrant dans l’eau, à cause que par après, quelque résistance que l’eau lui fasse, cela ne peut changer sa détermination ; comme, par exemple, si la balle qui est poussée d’A vers B, étant au point B, est déterminée par la superficie CBE à aller vers I, soit qu’il y ait ne l’air au-dessous de cette superficie, soit qu’il y ait de l’eau, cela ne changera point sa détermination, mais seulement sa vitesse, qui diminuera beaucoup plus dans l’eau que dans l’air. Mais je crois que ce qui l’aura aussi embarrassé sera le mot de détermination, qu’il aura voulu considérer sans aucun mouvement, ce qui est chimérique et impossible ; au lieu qu’en parlant de la détermination vers la droite, j’entends toute la partie du mouvement qui est déterminée vers la droite. Toutefois je n’ai pas cru devoir faire mention du mouvement en cela, pour n’embarrasser point le lecteur de ce calcul surprenant de la vélitation où il dit que 3 et 4 font 5, et ne perdre point de paroles à l’expliquer ; car on peut assez voir en ce que j’ai écrit que j’ai tâché d’éviter les paroles superflues.

J’ai vu la philosophie de M. de Raconis, mais elle est bien moins propre à mon dessein que celle du père Eustache ; et pour les conimbres, ils sont trop longs : mais je souhaiterais bien de bon cœur qu’ils eussent écrit aussi brièvement que l’autre, et j’aimerais bien mieux avoir affaire à la grande société qu’à un particulier. J’espère, avec l’aide de Dieu, que mes raisons seront aussi bien à l’épreuve de leurs arguments que de ceux des autres. Au reste, la dernière lettre que vous m’avez envoyée m’apprend la mort de mon père dont je suis fort triste, et j’ai bien du regret de n’avoir pu aller cet été en France, afin de le voir avant qu’il mourut ; mais puisque Dieu ne l’a pas permis, je ne crois point partir d’ici que ma Philosophie ne soit faite. Je suis, etc.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 117 du tome II. Version)

Non datée.

Monsieur,

Vous me comblez toujours de tant de civilité et de bons offices, que vous me réduisez au point de ne vous pouvoir jamais satisfaire : mais, à dire le vrai, ce m’est une chose bien agréable et bien avantageuse d’être vaincu de la sorte. Je suivrai le plus exactement qu’il me sera possible vos ordres et vos avis, principalement dans les choses qui regardent la théologie et la religion, où je ne pense pas qu’il y ait rien avec quoi ma philosophie ne s’accorde beaucoup mieux que la vulgaire. Et pour ce qui est de ces controverses qui s’agitent aujourd’hui dans la théologie, à cause des faux principes de philosophie sur lesquels elles sont fondées, je ne m’ingérerai point de les vouloir éclaircir, de peur de passer les bornes de ma profession : mais s’il arrive jamais que mes opinions soient reçues, j’ose croire que toutes ces controverses cesseront, et quelles tomberont d’elles-mêmes. 11 ne me reste plus à présent qu’un seul scrupule, qui est touchant le mouvement de la terre : et pour cela j’ai mis ordre à ce qu’on consultât pour moi un cardinal qui me fait l’honneur de m’avouer pour un de ses amis il y a plusieurs années, et qui est l’un de cette congrégation qui a condamné Galilée ; j’apprendrai volontiers de lui comment je me dois comporter en cela ; et pourvu que j’aie de mon côté Rome et la Sorbonne, on du moins que je ne les aie pas contre moi, j’espère de pouvoir tout seul soutenir sans beaucoup de peine tous les efforts de mes envieux. Quant aux philosophes, je ne leur déclare la guerre que pour les obliger à une paix : car, m’apercevant déjà que secrètement ils me veulent du mal, et qu’ils me dressent des embûches, j’aime bien mieux leur faire une guerre ouverte, afin qu’ils soient, ou victorieux, ou vaincus, que d’attendre à les recevoir à mon désavantage. Je ne pense pas aussi que ma philosophie me doive faire de nouveaux ennemis ; bien au contraire, j’espère qu’elle me procurera de nouveaux amis et de nouveaux défenseurs ; que si néanmoins le contraire arrivait, mon esprit n’en sera point abattu pour cela, et je ne laisserai pas durant la guerre de jouir en mon intérieur d’une paix et d’une tranquillité aussi profonde que j’ai fait jusqu’à présent au milieu de mon repos.

Je commence maintenant à m’apercevoir que je ne suis pas tout à fait malheureux ; et je vous confesse que j’aurais tort de me repentir d’avoir mis mes écrits en lumière, sachant qu’une personne de votre mérite se donne la peine de les lire avec attention, s’étudie à les bien comprendre, et me sait gré de les avoir publiés. Mais comme il y en a fort peu qui vous ressemblent en cela, j’ai sujet de vous rendre grâces, et vous suis infiniment obligé de l’insigne faveur que je reçois de vous, d’avoir bien voulu vous mettre de ce petit nombre, et même d’y paraître comme un des plus considérables ; ce que je dis, non seulement eu égard aux assurances que vous me donnez de votre amitié, mais aussi pour les belles et savantes remarques dont vous avez accompagné votre lettre. Et véritablement mes pensées sont si conformes à celles qui sont couchées dans cet écrit, que je ne me souviens point d’avoir rien vu jusqu’ici où tout ce qu’il y a de moelle et de substance (pour ainsi dire) dans ma Métaphysique soit mieux compris et renfermé que là-dedans. Et afin que vous ne croyiez pas que je ne dis ceci que par manière de compliment et que je ne parle autrement que je ne pense, je marquerai ici deux ou trois endroits qui sont les seuls où j’ai remarqué que vous vous étiez éloigné, non pas de mon sens, mais de la façon ordinaire dont je m’exprime. Il y en a deux en la quatrième colonne ; le premier contient ces mots : ni Dieu ri a pas non plus la faculté de se priver de son existence ; car par ce mot de faculté nous entendons ordinairement quelque perfection ; or ce serait une imperfection en Dieu de se pouvoir priver de sa propre existence : c’est pourquoi, pour obvier aux calomnies des médisants, je serais d’avis que vous vous servissiez de ces mots, et il répugne que Dieu se puisse priver de sa propre existence, ou qu’il la puisse perdre d’ailleurs, etc.

Le second est où vous dites que Dieu est la cause de soi-même : mais pour ce que ci-devant quelques-uns ont mal interprété ces paroles, il me semble qu’il est à propos de les éclaircir en leur donnant l’explication suivante : être la cause de soi-même, c’est-à-dire être par soi et n’avoir point d’autre cause de soi-même que sa propre essence, que l’on peut dire en être la cause formelle.

Le troisième endroit que j’ai remarqué est vers la fin de vos annotations, où vous dites que la matière est la machine du monde ; au lieu de quoi j’aurais mieux aimé dire que le monde, comme une machine, est composé de matière, ou bien que les choses naturelles n’ont point d’autre cause de leur mouvement que les artificielles, ou quelque chose de semblable.

Mais ces fautes sont si légères et de si petite conséquence, que j’en trouve beaucoup plus à corriger toutes les fois que je repasse les yeux sur mes propres écrits ; et nous ne pouvons jamais être si exacts en ce que nous faisons, que nous ne laissions aux chicaneurs aucune matière pour exercer leur style. Au reste, je ne pense pas qu’il y ait rien qui porte plus les hommes à une mutuelle amitié que la conformité de leurs pensées : c’est pourquoi, comme je me persuade aisément que vous tiendrez la promesse que vous me faites d’une parfaite amitié, de même aussi je vous prie de ne point douter du zèle et de l’affection que j’ai pour vous. Je suis, etc.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 118 du tome II.)

Non datée.

Monsieur,

Je suis bien aise que la liberté que j’ai prise de vous écrire mon sentiment ne vous ait pas été désagréable, et je vous suis obligé de ce que vous témoignez le vouloir suivre, nonobstant que vous ayez des raisons au contraire que je confesse être très fortes : car je ne doute point que votre esprit ne vous puisse fournir de meilleurs divertissements que ne fait le tracas du monde ; et bien que la coutume et l’exemple fassent estimer le métier de la guerre comme le plus noble de tous, pour moi, qui le considère en philosophe, je ne l’estime qu’autant qu’il vaut, et même j’ai bien de la peine à lui donner place entre les professions honorables, voyant que l’oisiveté et le libertinage sont les deux principaux motifs qui y portent aujourd’hui la plupart des hommes, ce qui fait que j’aurais un regret inconsolable s’il vous y mésarrivait. Enfin j’avoue qu’un homme incommodé de maladie se doit estimer plus vieux qu’un autre, et qu’il vaut mieux se retirer sur son gain que sur sa perte. Toutefois, pour ce qu’au jeu dont il est ici question je ne crois point qu’il y ait aucun hasard de perte, mais seulement de gagner ou ne gagner pas, il me semble qu’il est assez à temps de s’en retirer lorsqu’on n’y gagne plus. Et pour ce que j’ai vu souvent des vieillards qui m’ont dit avoir été plus malsains en leur jeunesse que beaucoup d’autres qui sont morts plus tôt qu’eux, il me semble que, quelque faiblesse ou disposition du corps que nous ayons, nous devons user de la vie et en disposer les fonctions en même façon que si nous étions assurés de parvenir jusqu’à une extrême vieillesse : bien qu’au contraire, quelque force ou quelque santé que nous ayons, nous devions aussi être préparés à recevoir la mort sans regret quand elle viendra, parce qu’elle peut venir à tous moments, et que nous ne saurions faire aucune action qui ne soit capable de la causer : si nous mangeons un morceau de pain, il sera peut-être empoisonné ; si nous passons par une rue, quelque tuile peut-être tombera d’un toit qui nous écrasera, et ainsi des autres. C’est pourquoi, puisque nous vivons parmi tant de hasards inévitables, il me semble que la sagesse ne nous défend pas de nous exposer aussi à celui de la guerre, quand une belle et juste occasion nous y oblige, pourvu que ce soit sans témérité, et que nous ne refusions pas de porter des armes à l’épreuve autant qu’il se peut. Enfin, je crois que, quelque agréables que soient les divertissements que nous choisissons de nous-mêmes, ils ne nous empêchent point tant de penser à nos incommodités que font ceux auxquels nous sommes obligés par quelque devoir, et que notre corps s’accoutume si fort au train de vie que nous menons, qu’il arrive bien plus souvent qu’on s’incommode en sa santé lorsqu’on le change, que non pas qu’on la rende meilleure, principalement quand le changement est trop subit : c’est pourquoi il me semble que le meilleur est de ne passer d’une extrémité à l’autre que par degrés. Pour moi, avant que je vinsse en ce pays pour y chercher la solitude, je passai un hiver en France à la campagne, où je fis mon apprentissage ; et si j’étais engagé en quelque train de vie dans lequel mon indisposition ne me permît pas de persister longtemps, je ne voudrais point dissimuler cette indisposition, mais plutôt la faire paraître plus grande qu’elle ne serait, afin de me pouvoir dispenser honnêtement de toutes les actions qui lui pourraient nuire, et ainsi, prenant mes aises peu à peu, de parvenir par degrés à une entière liberté.

Je sais bien que vous n’avez point affaire de ces gros livres ; mais afin que vous ne me blâmiez pas d’employer trop de temps à les lire, je ne les ai pas voulu garder davantage : il est vrai que je ne les ai pas tous lus, mais je crois néanmoins avoir vu tout ce qu’ils contiennent. Ledit N. a quantité de forfanteries, et est plus charlatan que savant : il parle entre autres choses d’une matière qu’il dit avoir eue d’un marchand arabe, qui tourne nuit et jour vers le soleil. Si cela était vrai la chose serait curieuse ; mais il n’explique point quelle est cette matière. Le père Mersenne m’a autrefois mandé que c’était de la graine d’héliotropium, ce que je ne crois pas véritable, si ce n’est que cette graine ait plus de force en Arabie qu’en ce pays ; car j’eus assez de loisir pour en faire l’expérience, mais elle ne réussit point.

Pour la variation de l’aimant, j’ai toujours cru qu’elle ne procédait que des inégalités de la terre, en sorte que l’aiguille se tourne vers le côté où il y a le plus de la matière qui est propre à l’attirer, et pour ce que cette matière peut changer de lieu dans le fond de la mer ou dans les concavités de la terre, sans que les hommes le puissent savoir, il m’a semblé que ce changement de variation, qui a été observé à Londres, et aussi en quelques autres endroits, ainsi que rapporte votre Kirkerus, était seulement une question de fait, et que la philosophie n’y avait pas grand droit.

Vous m’avez obligé de m’avertir du passage de saint Augustin auquel mon je pense, donc je suis, a quelque rapport ; je l’ai été lire aujourd’hui en la bibliothèque de cette ville, et je trouve véritablement qu’il s’en sert pour prouver la certitude de notre être, et ensuite pour faire voir qu’il y a en nous quelque image de la Trinité, en ce que nous sommes, nous savons que nous sommes, et nous aimons cet être et cette science qui est en nous ; au lieu que je m’en sers pour faire connaître que ce moi qui pense est une substance immatérielle, et qui n’a rien de corporel, qui sont deux choses fort différentes ; et c’est une chose qui de soi est si simple et si naturelle à inférer, qu’on est, de ce qu’on doute, qu’elle aurait pu tomber sous la plume de qui que ce soit : mais je ne laisse pas d’être bien aise d’avoir rencontré avec saint Augustin, quand ce ne serait que pour fermer la bouche aux petits esprits qui ont tâché de regabeler sur ce principe. Le peu que j’ai écrit de métaphysique est déjà en chemin pour aller à Paris, où je crois qu’on le fera imprimer ; et il ne m’en est resté ici qu’un brouillon si plein de ratures, que j’aurais moi-même de la peine à le lire, ce qui est cause que je ne puis vous l’offrir ; mais sitôt qu’il sera imprimé, j’aurai soin de vous en envoyer des premiers, puisqu’il vous plaît me faire la faveur de le vouloir lire, et je serai fort aise en apprendre votre jugement.

Encore que la principale raison qui m’a fait vous importuner pour l’adresse de mes rêveries de métaphysique soit que j’ai recherché cette occasion pour les pouvoir soumettre à votre censure, et vous prier de m’en apprendre votre jugement, si est-ce que, pensant aux affaires infinies qui, si elles ne sont suffisantes pour vous occuper, ne peuvent au moins manquer de vous interrompre, j’appréhende bien fort que vous n’y puissiez prendre de goût ni de plaisir, à cause que je ne me persuade pas qu’il soit possible d’y en prendre aucun, je dirais, à méditer sur les mêmes matières que j’ai traitées, si je ne craignais par là de vous en dégoûter de telle sorte que vous ne daignassiez les regarder ; mais je dirai, si ce n’est qu’on prenne au moins la peine de lire tout d’une haleine les cinq premières méditations, avec ma réponse de ce qui est à la fin des sixièmes objections, et qu’on n’écrive brièvement sur un papier les principales conclusions, afin qu’on en puisse mieux remarquer la suite. Je serais malavisé de vous avertir de cela, si je le faisais comme pour vous donner quelque instruction que vous pouvez prendre meilleure de vous-même ; mais pour ce que cette instruction vous coûterait nécessairement le temps et la peine de parcourir une partie de cet écrit, et que je ne le fais que pour vous épargner l’un et l’autre, je m’assure que vous trouverez bon que je vous prie de ne point commencer à lire ces rêveries que lorsqu’il vous plaira y perdre deux heures de suite, sans être diverti par personne, et je serai toute ma vie, etc.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 31 du tome II.)

Non datée.

Monsieur,

Si vous n’aviez jamais dit aucun bien de moi, je n’aurais peut-être jamais eu de familiarité avec aucun prêtre de ces quartiers, car je n’en ai qu’avec deux, dont l’un est M. Bannius, de qui j’ai acquis la connaissance par l’estime, qu’il avait ouï que vous faisiez du petit Traité de musique qui est autrefois échappé de mes mains ; et l’autre intime ami, M. Bloemert, que j’ai aussi connu pour même occasion. Ce que je n’écris pas à dessein de vous en faire des reproches : car au contraire je les ai trouvés si braves gens, si vertueux et si exempts des qualités pour lesquelles j’ai coutume ce pays d’éviter la fréquentation de ceux de leur robe, que je compte leur connaissance entre les obligations que je vous ai ; mais je suis bien aise d’avoir ce prétexte pour excuser un peu l’importunité de la prière que j’ai ici à vous faire en leur faveur. Ils désirent une grâce de son Altesse, et pensent la pouvoir obtenir de sa clémence par votre intercession. Je ne sais point le particulier de leur affaire ; mais si vous permettez à M. Bloemert de vous en entretenir, je m’assure qu’il vous l’exposera en telle sorte, que vous ne trouverez rien d’incivil en sa requête, ni moins de prudence et de raison en ses discours qu’il y a d’art et de beauté dans les airs que compose son ami ; et je dirai seulement ici que je crois les avoir assez fréquentés pour connaître qu’ils ne sont pas de ces simples qui se persuadent qu’on ne peut être bon catholique qu’en favorisant le parti du roi qu’on nomme catholique, ni de ces séditieux qui le persuadent aux simples, et qu’ils sont trop dans le bon sens et dans les maximes de la bonne morale. A quoi j’ajoute qu’ils sont ici trop accommodés et trop à leur aise dans la médiocrité de leur condition ecclésiastique, et qu’ils chérissent trop leur liberté, pour n’être pas bien affectionnés à l’état dans lequel ils vivent. Que si on leur impute à crime d’être papistes, je veux dire de recevoir leur mission du pape, et de le reconnaître en même façon que font les catholiques de France et de tous les autres pays où il y en a, sans que cela donne de jalousie aux souverains qui y commandent, c’est un crime si commun et si essentiel à ceux de leur profession, que je ne me saurais persuader qu’on le veuille punir à la rigueur en tous ceux qui en sont coupables ; et si quelques-uns en peuvent être exceptés, je m’assure qu’il n’y en a point qui le méritent mieux que ceux-ci, ni pour qui vous puissiez plus utilement vous employer envers son Altesse ; et j’ose dire que ce serait un grand bien pour le pays que tous ceux de leur profession leur ressemblassent. Vous trouverez peut-être étrange que je vous écrive de la sorte de cette affaire, principalement si vous savez que je le fais de mon mouvement, sans qu’ils m’en aient requis et nonobstant que je juge qu’ils ont plusieurs autres amis, dont ils peuvent penser que les prières auraient plus de force envers vous que les miennes, et même que je sais que l’un d’eux vous est très connu ; mais je vous dirai qu’outre l’estime particulière que je fais d’eux, et le désir que j’ai de les servir, je considère aussi en ceci mon propre intérêt : car il y en a en France entre mes faiseurs d’objections qui me reprochent la demeure de ce pays, à cause que l’exercice de ma religion n’y est pas libre ; même ils disent que je ne suis pas en cela si excusable que ceux qui portent les armes pour la défense de cet état, pour ce que les intérêts en sont joints à ceux de la France, et que je pourrais faire partout ailleurs le même que je fais ici ; à quoi je n’ai rien de meilleur à répondre, sinon qu’ayant ici la libre fréquentation et l’amitié de quelques ecclésiastiques, je ne sens point que ma conscience y soit contrainte. Mais si ces ecclésiastiques étaient estimés coupables, je n’espère pas en trouver d’autres plus innocents en ce pays, ni dont la fréquentation soit plus permise à un homme qui aime si passionnément le repos qu’il veut éviter même les ombres de tout ce qui pourrait le troubler, mais qui n’est pas pour cela moins passionné pour le service de tous ceux qui lui témoignent de l’affection, et vous, m’en avez déjà témoigné en tant d’occasions, qu’encore que je ne pourrais rien obtenir de vous en celle-ci, je ne laisserais pas d’être toute ma vie, etc.

Au R. P. Mersenne, 31 décembre 1640

(Lettre 50 du tome II.)

31 décembre 1640.

Mon Révérend Père,

Je ne viens que de recevoir vos lettres une heure ou deux avant que le messager doive retourner, ce qui sera cause que je ne pourrai pour cette fois répondre à tout ponctuellement ; mais pour ce que la difficulté que vous proposez pour le conarium semble être ce qui presse le plus, et que l’honneur que me fait celui qui veut défendre publiquement ce que j’en ai touché en ma Dioptrique m’oblige à tâcher de lui satisfaire, je ne veux pas attendre à l’autre voyage à vous dire que glandula pituitaria a bien quelque rapport cum glandula pineali, en ce qu’elle est située comme elle entre les carotides et en la ligne droite par où les esprits viennent du cœur vers le cerveau, mais qu’on ne saurait soupçonner pour cela qu’elle ait même usage, à cause qu’elle n’est pas comme l’autre dans le cerveau, mais au-dessous et entièrement séparée de sa masse dans une concavité de l’os sphénoïde qui est faite exprès pour la recevoir, etiam infra durant meningem, si j’ai bonne mémoire, outre qu’elle est entièrement immobile, et nous éprouvons en imaginant que le siège du sens commun, c’est-à-dire la partie du cerveau en laquelle l’âme exerce toutes ses principales opérations, doit être mobile. Or ce n’est pas merveille que cette glandula pituitaria se rencontre où elle est, entre le cœur et le conarium, à cause qu’il s’y rencontre aussi quantité de petites artères qui composent le plexus mirabilis, et qui ne vont point du tout jusqu’au cerveau ; car c’est quasi une règle générale partout le corps, qu’il y a des glandes où plusieurs branches de veines ou d’artères se rencontrent ; et ce n’est pas merveille aussi que les carotides envoient en ce lieu-là plusieurs branches, car il y en faut pour nourrir les os et les autres parties, et aussi pour séparer les plus grossières parties du sang, des plus subtiles qui montent seules par les branches les plus droites de ces carotides, jusqu’au dedans du cerveau où est le conarium. Et il ne faut point concevoir que cette séparation se fasse autrement que mechanice, de même que s’il flotte des joncs et de l’écume sur un torrent, lequel se divise quelque part en deux branches, on verra que tous ces joncs et cette écume iront se rendre en celle où l’eau coulera le moins en ligne droite. Or c’est avec grande raison que le conarium est semblable à une glande, à cause que le principal office de toutes les glandes est de recevoir les plus subtiles parties du sang qui exhalent des vaisseaux qui les environnent, et le sien de recevoir en même façon les esprits animaux. Et d’autant qu’il n’y a que lui de partie solide en tout le cerveau qui soit unique, il faut de nécessité qu’il soit le siège du sens commun, c’est-à-dire de la pensée, et par conséquent de l’âme. Car l’un ne peut être séparé de l’autre ; ou bien il faut avouer que l’âme n’est point immédiatement unie à aucune partie solide du corps, mais seulement aux esprits animaux qui sont dans ses concavités, et qui rentrent et sortent continuellement ainsi que l’eau d’une rivière, ce qui serait estimé trop absurde ; outre que la situation du conarium est telle, qu’on peut fort bien entendre comment les images qui viennent des deux yeux, ou les sons qui entrent par les deux oreilles, etc., se doivent unir au lieu où il est, ce qu’elles ne sauraient faire dans les concavités, si ce n’était en celle du milieu ou dans le conduit au-dessus duquel est le conarium, ce qui ne pourrait suffire, à cause que ces concavités ne sont point distinctes des autres où les images sont nécessairement doubles. Si je puis quelque autre chose pour celui qui vous avait proposé ceci, je vous prie de l’assurer que je ferai très volontiers tout mon possible pour le satisfaire.

Pour ma Métaphysique, vous m’obligez extrêmement des soins que vous en prenez, et je me remets entièrement à vous pour y corriger ou changer tout ce que vous jugerez à propos ; mais je m’étonne que vous me promettiez les objections de divers théologiens dans huit jours, à cause que je me suis persuadé qu’il fallait plus de temps pour y remarquer tout ce qui y est ; et celui qui a fait les objections qui sont à la fin l’a jugé de même. C’est un prêtre d’Alcmaer, qui ne veut point être nommé ; c’est pourquoi si son nom se trouve en quelque lieu, je vous prie de l’effacer. Il faudra aussi, s’il vous plaît, avertir l’imprimeur de changer les chiffres de ses objections où les pages des Méditations sont citées, pour les faire accorder avec les pages imprimées.

Pour ce que vous dites que je n’ai pas mis un mot de l’immortalité de l’âme, vous ne vous en devez pas étonner ; car je ne saurais pas démontrer que Dieu ne la puisse annihiler, mais seulement qu’elle est d’une nature entièrement distincte de celle du corps, et par conséquent qu’elle n’est point naturellement sujette à mourir avec lui, qui est tout ce qui est requis pour établir la religion ; et c’est aussi tout ce que je me suis proposé de prouver. Vous ne devez pas aussi trouver étrange que je ne prouve point en ma seconde méditation que l’âme soit réellement distincte du corps, et que je me contente de la faire concevoir sans le corps, à cause que je n’ai pas encore en ce lieu-là les prémisses dont on peut tirer cette conclusion ; mais on la trouve après en la sixième méditation : et il est à remarquer en tout ce que j’écris, que je ne suis pas l’ordre des matières, mais seulement celui des raisons, c’est-à-dire que je n’entreprends point de dire en un même lieu tout ce qui appartient à une matière, à cause qu’il me serait impossible de le bien prouver, y ayant des raisons qui doivent être tirées de bien plus loin les unes que les autres ; mais en raisonnant par ordre, a facilioribus ad difficiliora, j’en déduis ce que je puis, tantôt pour une matière, tantôt pour une autre, ce qui est à mon avis le vrai chemin pour bien trouver et expliquer la vérité ; et pour l’ordre des matières, il n’est bon que pour ceux dont toutes les raisons sont détachées, et qui peuvent dire autant d’une difficulté que d’une autre. Ainsi je ne juge pas qu’il soit aucunement à propos, ni même possible, d’insérer dans mes Méditations la réponse aux objections qu’on y peut faire ; car cela en interromprait toute la suite, et même ôterait la force de mes raisons, qui dépend principalement de ce qu’on se doit détourner la pensée des choses sensibles, desquelles la plupart des objections seraient tirées : mais j’ai mis celles de Caterus à la fin, pour montrer le lieu où pourront aussi être les autres s’il en vient ; mais je serai bien aise qu’on prenne du temps pour les flaire, car il importe peu que ce Traité soit encore deux ou trois ans sans être divulgué : et pour ce que la copie en est fort mal écrite, et qu’elle ne pourrait être vue que par un à la fois, il me semble qu’il ne serait pas mauvais qu’on en fit imprimer par avance vingt ou trente exemplaires ; et je serai fort aise de payer ce que cela coûtera, car je l’aurais fait faire dès ici, sinon que je ne me suis pas fié à aucun libraire, et que je ne voulais pas que les ministres de ce pays le vissent avant nos théologiens. Pour le style, je serais fort aise qu’il fût meilleur qu’il n’est ; mais réservé les fautes de grammaire, s’il y en a, ou ce qui peut sentir la phrase française, comme in dubium ponere pour revocare, je crains qu’il ne s’y puisse rien changer sans préjudice du sens, comme en ces mots, nempe quicquid hactenus ut maxime verum admisi, vel a sensibus vel per sensus accepi, qui ajouterait falsum esse, comme vous me mandez, changerait entièrement le sens, qui est que j’ai reçu des sens ou par les sens, tout ce que j’ai cru jusqu’ici être le plus vrai. De mettre erutis fundamentis, au lieu de suffossisy il n’y a pas si grand mal, à cause que l’un et l’autre est latin et signifie quasi le même ; mais il me semble encore que le dernier n’ayant que la seule signification en laquelle je le prends, est bien aussi propre que l’autre, qui en a plusieurs. Je vous enverrai peut-être dans huit jours un abrégé des principaux points qui touchent Dieu et l’âme, lequel pourra être imprimé avant les Méditations, afin qu’on voie ou ils se trouvent ; car autrement je vois bien que plusieurs seront dégoûtés de ne pas trouver en un même lieu tout ce qu’ils cherchent. Je serai bien aise que M des Argues soit aussi un de mes juges, s’il lui plaît d’en prendre la peine, et je me fie plus en lui seul qu’en trois théologiens. On ne me fera point aussi de déplaisir de me faire plusieurs objections, car je me promets qu’elles serviront à faire mieux connaître la vérité, et grâces à Dieu je n’ai pas peur de n’y pouvoir satisfaire : l’heure me contraint de finir. Je suis, etc.

Année 1641

Château d’Endegeest après la destruction de 1574.

Descartes y habita, sans doute après l’avoir fait restaurer, de 1641 à 1643

(D’après l’étude de M. Byleveld dans le Leidsche Joarbockje de 1909.)

Au R. P. Mersenne, 8 janvier 1641

(Lettre 51 du tome II.)

8 janvier 1641.

Mon Révérend Père,

Je n’ai point reçu de vos lettres à ce voyage, mais pour ce que je n’eus pas le temps il y a huit jours de vous répondre à tout, j’ajouterai ici ce que j’avais omis. Et premièrement je vous envoie un argument de ma Métaphysique, qui pourra, si vous l’approuvez, être mis au-devant des six Méditations ; ensuite de ces mots qui les précèdent, easdem quas ego ex iis conclusiones deducturos, on ajoutera sed quia in sex sequentibus Med., etc. On pourra voir là en abrégé tout ce que j’ai prouvé de l’immortalité de l’âme, et tout ce que j’y puis ajouter en donnant ma Physique ; et je ne saurais sans pervertir l’ordre prouver seulement que l’âme est distincte du corps avant l’existence de Dieu. Ce que vous dites, qu’on ne sait pas si ridée d’un être très parfait n’est point la même que celle du monde corporel, est aisé à résoudre, par cela même qui provoque que l’âme est distincte du corps, à savoir, parce qu’on conçoit toute autre chose en l’un qu’en l’autre ; mais il est besoin pour cela de former des idées distinctes des choses dont on veut juger, ce que l’ordinaire des hommes ne fait pas, et c’est principalement ce que je tâche d’enseigner par mes Méditations ; mais je ne m’arrête pas davantage sur ces objections, à cause que vous me promettez de m’envoyer dans peu de temps toutes celles qui se pourront faire, sur quoi j’ai seulement à vous prier qu’on ne se hâte point : car ceux qui ne prendront pas garde à tout, et se seront contentés de lire la seconde méditation pour savoir ce que j’écris de l’âme, ou la troisième pour savoir ce que j’écris de Dieu, m’objecteront aisément des choses que j’ai déjà expliquées. Je vous prie, en l’endroit où j’ai mis juxta leges logicæ meœ, de mettre au lieu juxta leges verœ logicæ : c’est environ le milieu de mes réponses ad Caterum, où il m’objecte que j’ai emprunté mon argument de saint Thomas ; et ce qui me fait ajouter meœ ou verœ au mot logicæ, est que j’ai lu des théologiens qui, suivant la logique ordinaire, quærunt prius de Deo quid sit, quam quœ-siverint an sit. Vous avez raison qu’où j’ai mis quod facultat ideam Dei in se habendi esse non posset in nostro intellectu, si ille, etc., au lieu de ille il vaut mieux dire hic ; c’est environ la quatrième ou cinquième page de ma réponse aux objections, et il est bon aussi de mettre sui causant au lieu de causant en la ligne suivante, comme vous remarquez. Pour ce que je mets ensuite que nihil potest esse in me, hoc est in mente, eu jus non sim conscius, je l’ai prouvé dans les Méditations, et il suit de ce que l’âme est distincte du corps, et que son essence est de penser. Pour la période où vous trouvez de l’obscurité, que ce qui a la puissance de créer ou conserver quelque chose séparé de soi-même, a aussi à plus forte raison la puissance de se conserver, etc., je ne vois guère de moyen de la rendre plus claire, sans y ajouter beaucoup de paroles qui n’auraient pas si bonne grâce en une chose dont je n’ai touché qu’un mot en passant. Il est bon où je parle de infinito de mettre, comme vous dites, in finitum, quatenus infinitum est, nullo modo a nobis comprehendi ; le monde fortasse limitibus caret ratione extensionis, sed non ratione potentiœ, intelligentiœ, etc. Et sic non omni ex parte limitibus caret. Un peu après on peut mettre, comme vous dites, qua de re nullum dubium esse potest, après le mot aliquid reale, en l’enfermant entre deux parenthèses ; mais il ne me semble pas obscur de la façon qu’il est, et on trouvera mille endroits dans Cicéron qui le sont plus. Il me semble bien clair qu’existentia possibilis cantinetur in omni eo quod clare intelligimus, quia ex hoc ipso quod clare intelligimus, sequilur illud a Deo posse creari. Pour le mystère de la Trinité, je juge avec saint Thomas qu’il est purement de la foi, et ne se peut connaître par la lumière naturelle ; mais je ne nie point qu’il n’y ait des choses en Dieu que nous n’entendons pas, ainsi qu’il y a même en un triangle plusieurs propriétés que jamais aucun mathématicien ne connaîtra, bien que tous ne laissent pas pour cela de savoir ce que c’est qu’un triangle.

Il est certain qu’il n’y a rien dans l’effet quod non contineatur formaliter vel eminenler in causa efficiente et totali, qui sont deux mots que j’ai ajoutés expressément : or le soleil ni la pluie ne sont point la cause totale des animaux qu’ils engendrent. J’achevais ceci lorsque j’ai reçu votre dernière lettre, qui me fait souvenir de vous prier de m’écrire si vous ayez su la cause pourquoi vous ne reçûtes pas ma Métaphysique au voyage que je vous l’avais envoyée, ni même sitôt que les lettres que je vous avais écrites huit jours après, et si le paquet n’avait point été ouvert, car je l’avais donné au même messager. Je vous remercie du majorem que vous avez changé en majus, comme il fallait. Je ne m’étonne pas qu’il se trouve de telles fautes en mes écrits ; car j’y en ai souvent rencontré moi-même de telles, qui arrivent lorsque j’écris en pensant mes amis qui ont lu cela ne m’avaient pas averti du solécisme. Je ne serai pas marri de voir ce que M. Morin a écrit de Dieu, à cause que vous dites qu’il procède en mathématicien, bien qu’inter nos je n’en puisse beaucoup espérer, à cause que je n’ai point ci-devant ouï parler qu’il se mêlât d’écrire de la sorte, non plus que l’autre imprimé à La Rochelle. M. de Z. est de retour, et si vous lui envoyez cela avec le discours de F Anglois, je les pourrai recevoir par lui, pourvu toutefois qu’il soit prié de me les envoyer promptement, car il a tant d’autres affaires qu’il les pourrait oublier. Au reste, réservé ce qui touche ma Métaphysique, à quoi je ne manquerai pas de répondre sitôt que vous me l’aurez envoyé, je serai bien aise de n’avoir que le moins de divertissement qu’il se pourra, au moins pour cette année, que j’ai résolu d’employer à écrire ma Philosophie en tel ordre qu’elle puisse aisément être enseignée ; et la première partie que je fais maintenant contient quasi les mêmes choses que les Méditations que vous avez, sinon qu’elle est entièrement d’autre style, et que ce qui est mis en l’un tout au long, est plus abrégé en l’autre, et vice versa ;

Je crois n’avoir plus rien à répondre au père B. sinon que pour ce qu’il met que d’autres des leurs pourraient encore me réfuter devant leurs disciples, sans m’apprendre leurs réfutations, faute d’avoir lu le lieu de la Méthode où je les en prie, je tiens cela pour une défaite, et je vous assure que si je puis apprendre qu’aucun d’eux me fasse injustice, je le saurai faire éclater en bon lieu, et il faudra que je tâche d’avoir ce qu’il dicte maintenant touchant la réflexion à ses disciples. Pour le billet du père Gib., je n’y réponds aussi encore rien ; car puisqu’il veut m’écrire et faire voir mes Méditations à leur général, je dois attendre cela, et je serai bien aise qu’ils ne se hâtent point. Je vous souhaite une heureuse nouvelle année.

Je ne manquerai d’envoyer un transport à M. Soly, pour le privilège, sitôt qu’il en sera besoin, et aussi la copie du privilège si vous ne l’avez. Je crois que dans l’impression il me faudra nommer Cartesius, à cause que le nom François est trop rude en latin. Je prie Dieu pour les âmes de MM. Dounot et de Beaugrand ; mais pour M. de Beaune je prie Dieu qu’il le conserve, car, puisque vous n’avez point de nouvelles de sa mort, je ne la veux pas croire ni m’en attrister avant le temps, et je le regretterais extrêmement, car je le tiens pour un des meilleurs esprits qui soient au monde. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 21 janvier 1641

(Lettre 52 du tome II.)

21 janvier 1641.

Mon Révérend Père,

Les glaces sont maintenant cause que notre messager arrive si tard, que je ne reçus il y a huit jours votre dernière, du troisième jour de l’an, qu’à l’heure même que l’ordinaire devait retourner. J’ai été bien aise d’avoir les objections que vous m’avez envoyées, et je suis obligé à ceux qui ont pris la peine de les faire. La lettre qu’on vous avait adressée pour moi vient de Rennes, de celui auquel j’avais ci-devant écrit, qui vous en adressera encore ci-après plusieurs autres si cela ne vous importune, car c’est un mien intime ami, auquel j’ai résolu de laisser tout le soin des affaires que la mort de mon père me peut avoir laissées en ce pays-là, afin de n’être point obligé de partir d’ici que ma Philosophie ne soit achevée et imprimée.

Je serai bien aise de recevoir encore d’autres objections des docteurs, des philosophes et des géomètres, comme vous me faites espérer ; mais il sera bon que les derniers voient celles des premiers, et aussi celles qui m’ont déjà été envoyées, afin qu’ils ne répètent point les mêmes choses ; et c’est, ce me semble, la meilleure invention qu’il est possible pour faire que tout ce en quoi le lecteur pourrait trouver de difficulté se trouve éclairci par mes réponses ; car j’espère qu’il n’y aura rien en quoi je ne satisfasse entièrement avec l’aide de Dieu ; et j’ai plus de peur que les objections que l’on me fera soient trop faibles, que non pas qu’elles soient trop fortes. Mais, comme vous me mandez de saint Augustin, je ne puis pas ouvrir les yeux des lecteurs, ni les forcer d’avoir, de l’attention aux choses qu’il faut considérer pour connaître clairement la vérité, tout ce que je puis est de la leur montrer comme du doigt. M. de Zuyt m’envoya hier le livre de M. Morin avec les trois feuilles de l’Anglais : je n’ai pas encore lu le premier ; mais pour les dernières, vous verrez ce que j’y réponds. Je l’ai mis en un feuillet à part, afin que vous lui puissiez faire voir si vous le trouvez à propos ; et aussi afin que je ne sois point obligé de répondre au reste de la lettre que je n’ai pas encore : car, entre nous, je vois bien qu’il n’en vaudra pas la peine ; et puisque c’est un homme qui témoigne faire quelque état de moi, je serais marri de le désobliger. Je n’ai pas peur que sa philosophie semble la mienne, encore qu’il ne veuille considérer comme moi que les figures et les mouvements : ce sont bien les vrais principes, mais si on commet des fautes en les suivant, elles paraissent si clairement à ceux qui ont un peu d’entendement, qu’il ne faut pas aller si vite qu’il fait pour y bien réussir. Je prie Dieu qu’il vous conserve en santé : nous avons aussi eu ici plusieurs malades, et je n’ai été occupé tous ces jours qu’à en visiter et à écrire des lettres de consolation.

Je reviens à votre lettre du vingt-troisième décembre, à laquelle je n’ai pas encore fait réponse. Le passage de saint Augustin touchant ceci, à savoir, que Dieu est ineffable, ne dépend que d’une petite distinction qui est bien aisée à entendre : Non postumus omnia quœ in Deo sunt verbis complecti, neo etiam mente comprehendere, ideoque Deus est ineffabilis et incomprehensibilis ; sed multa tamen sunt rivera in Deo, sive ad Deum pertinent, quœ possumus mente attingere, acverbis exprimere, imo etiam plura quam in ulla alia re, ideoque hoc sensu Deus est maxime cognoscibilis et effabilis. Tout ce que vous proposez ici de la réfraction est très vrai, à savoir, que si la balle qui vient d’A vers B perdait en quelque point de la ligne AB tout le mouvement qui la porte de gauche à droite, sans rien perdre de celui qui la porte de haut en bas, elle commencerait en ce point-là à descendre à plomb ; et que si elle perdait tout le mouvement qui la porte du haut en bas sans perdre l’autre, elle irait horizontalement de gauche à droite : car perdant ce mouvement, on perd aussi la détermination qui lui est jointe, mais la détermination se peut bien perdre sans mouvement.

Assurez-vous qu’il n’y a rien en ma Métaphysique que je ne croie être vel lumine naturali notissimum, vel accurate demonstratum ; et que je me fais fort de le faire entendre à ceux qui voudront et pourront y méditer : mais je ne puis pas donner de l’esprit aux hommes, ni faire voir ce qui est au fond d’un cabinet à des gens qui ne veulent pas entrer dedans pour le regarder.

Je crois bien qu’inter corpora physica il n’y en a guère quœ non atterantur una ab aliis, quia constant ex particulis variarum figurarum, et fieri potest ut aeris vel cujuslibet alterius tenuissimi corporis particula sit talis figuræ, et incurrat tali modo in particulam aeris, vel cujuslibet alterius corporis densissimi aut durissimi, ut in illam possit agere ; mais ce n’est pas à dire pour cela que minima vis possit atiquantulum movere id quod maxime resistit ; et aussi nullum corpus movet, nisi moveatur ; et votre instance de l’aimant ne presse pas ; car on peut dire que ce n’est pas lui immédiatement qui tire le fer, mais qu’il le fait par l’entremise de quelque matière subtile qui se meut pour lui : sed et si hoc verum sit de corporibus, quis dixit illi authori idem esse de omni alia substantia ? nempe nullam aliam agnoscit, sed in eo errat. De dire que les pensées ne sont que des mouvements du corps, c’est chose aussi apparente que le dire que le feu est glace ou que le blanc est noir, etc., car nous n’avons point deux idées plus diverses du blanc et du noir que nous en avons du mouvement et de la pensée ; et nous n’avons point d’autre voie pour connaître si deux choses sont diverses ou une même que de considérer si nous en avons deux diverses idées ou une seule. Je ne serais pas marri de savoir qui vous a dit que j’avais ici des ouvriers : car bien que ce soit une chose si éloignée de la vérité qu’il n’y a personne qui me connaisse tant soit peu qui ne sache assez le contraire, je serais toutefois bien aise de savoir qui sont ceux qui se plaisent à mentir ainsi à mes dépens. Je suis marri de la mort du père Eustache, car encore que cela me donne plus de liberté de faire mes notes sur sa Philosophie, j’eusse toutefois mieux aimé le faire par sa permission, et lui vivant. Je vous prie d’assurer M. de Beaune que je suis extrêmement son serviteur, mais que je n’ai aucune espérance en ses verres concaves et convexes. Si je fusse allé en France l’été passé, comme je pensais, il eût été l’un des premiers que j’eusse été voir, car j’eusse pris mon chemin par Blois tout exprès, et peut-être que nous eussions pu aviser ensemble à quelque moyen pour les hyperboliques, plutôt en les rendant convexes des deux côtés ; mais de faire un concave et un convexe, c’est une chose qui me semble trop difficile. Je n’ai pas le loisir d’achever ma réponse aux objections contre ma Métaphysique, ce qui me contraint d’attendre au prochain voyage à vous les envoyer. Je suis, etc.

A Monsieur***, 10 janvier 1641

(Lettre 107 du tome I.)

10 janvier 1641.

Monsieur,

Je viens d’apprendre la triste nouvelle de votre affliction, et bien que je ne me promette pas de rien mettre en cette lettre qui ait grande force pour adoucir votre douleur, je ne puis toutefois m’abstenir d’y tâcher, pour vous témoigner au moins que j’y participe. Je ne suis pas de ceux qui estiment que les larmes et la tristesse n’appartiennent qu’aux femmes, et que pour paraître homme de cœur on se doive contraindre à montrer toujours un visage tranquille ; j’ai senti depuis peu la perte de deux personnes qui m’étaient très proches, et j’ai éprouvé que ceux qui me voulaient défendre la tristesse l’irritaient, au lieu que j’étais soulagé par la complaisance de ceux que je voyais touchés de mon déplaisir. Ainsi je m’assure que vous me souffrirez mieux si je ne m’oppose point à vos larmes, que si j’entreprenais de vous détourner d’un ressentiment que je crois juste ; mais il doit néanmoins y avoir quelque mesure, et comme ce serait être barbare de ne se point affliger du tout lorsqu’on en a du sujet, aussi serait-ce être trop lâche de s’abandonner entièrement au déplaisir, et ce serait faire fort mal son compte que de ne tâcher pas de tout son pouvoir à se délivrer d’une passion si incommode. La profession des armes en laquelle vous êtes nourri accoutume les hommes à voir mourir inopinément leurs meilleurs amis, et il n’y a rien au monde de si fâcheux que l’accoutumance ne le rende supportable. Il y a, ce me semble, beaucoup de rapport entre la perte d’une main et d’un frère : vous avez ci-devant souffert la première sans que j’aie jamais remarqué que vous en fussiez affligé, pourquoi le seriez-vous davantage de la seconde ? Si c’est pour votre propre intérêt, il est certain que vous la pouvez mieux réparer que l’autre, en ce que l’acquisition d’un fidèle ami peut autant valoir que l’amitié d’un bon frère ; et si c’est pour l’intérêt de celui que vous regrettez, comme sans doute votre générosité ne vous permet pas d’être touché d’autre chose, vous savez qu’il n’y a aucune raison ni religion qui fasse craindre du mal après cette vie à ceux qui ont vécu en gens d’honneur, mais qu’au contraire l’une et l’autre leur promet des joies et des récompenses. Enfin, monsieur, toutes nos afflictions, quelles qu’elles soient, ne dépendent que fort peu de raisons auxquelles nous les attribuons, mais seulement de l’émotion et du trouble intérieur que la nature excite en nous-mêmes ; car lorsque cette émotion est apaisée, encore que toutes les raisons que nous avions auparavant demeurent les mêmes, nous ne nous sentons plus affligés. Or je ne veux point vous conseiller d’employer toutes les forces de votre résolution et constance pour arrêter tout d’un coup l’agitation intérieure que vous sentez, ce serait peut-être un remède plus fâcheux que la maladie ; mais je ne vous conseille pas aussi d’attendre que le temps seul vous guérisse, et beaucoup moins d’entretenir et prolonger votre mal par vos pensées ; je vous prie seulement de tâcher peu à peu de l’adoucir, en ne regardant ce qui vous est arrivé que du biais qui vous le peut faire paraître le plus supportable, et en vous divertissant le plus que vous pourrez par d’autres occupation. Je sais bien que je ne vous apprends ici rien de nouveau, mais on ne doit pas mépriser les bons remèdes pour être vulgaires, et m’étant servi de celui-ci avec fruit, j’ai cru être obligé de vous l’écrire : car je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 21 janvier 1641

(Lettre 30 du tome III.)

21 janvier 1641.

Mon Révérend Père,

J’ai lu une partie de la lettre qui vous a été envoyée d’Angleterre, que M. de Zuytlichem m’a fait la faveur de me prêter, et je me suis fort étonné de ce que celui qui l’a écrite, paraissant par son style homme d’esprit et savant, s’éloigne néanmoins de la vérité en tout ce qu’il propose de lui-même. Je ne répondrai point au commencement de sa lettre, où il parle de Dieu et de l’âme comme de choses corporelles, ni à ce qu’il dit de son esprit interne, et de beaucoup d’autres choses qui ne me touchent point : car bien qu’il dise que ma matière subtile soit la même chose que son esprit interne, je ne le puis néanmoins reconnaître ; premièrement, parce qu’il veut que son esprit interne soit la cause de la dureté, quoique ma matière subtile au contraire soit plutôt la cause de la mollesse ; et aussi parce que je ne vois pas par quel moyen cet esprit, qui de sa nature est très mobile, peut être si bien renfermé dans les corps durs qu’il n’en puisse jamais sortir, ni comment il se glisse et entre dans les corps mous, lorsqu’ils deviennent durs. Mais je viens aux raisons par lesquelles il tâche de réfuter ma Dioptrique. Premièrement, il dit que j’aurais parlé plus clairement, si, au lieu de dire la détermination, j’avais dit le mouvement déterminé, en quoi je ne suis pas de son avis : car encore bien que l’on puisse dire que la vitesse de la balle qui va d’A vers B soit composée de deux autres vitesses, à savoir de celle d’A vers H, et de celle d’A vers C, j’ai cru néanmoins que je devais m’abstenir de cette façon de parler, de peur que par là l’on en vînt à entendre que, dans le mouvement ainsi composé, la quantité de ces vitesses, et la proportion de l’une à l’autre demeure, ce qui n’est nullement vrai : car si cela était, si nous supposions, par exemple, qu’une balle fut mue d’A vers la droite avec un degré de vitesse, et de haut en bas pareillement avec un degré, elle parviendra au point B avec deux degrés de vitesse, dans le même temps qu’une autre balle qui serait aussi mue d’A vers la droite avec un degré de vitesse, et de haut en bas avec deux degrés, parviendra au point G avec trois degrés de vitesse, d’où il s’ensuivrait que la proportion de la ligne AB à la ligne AG serait comme 2 à 3, laquelle toutefois est comme 2 à r. 10, etc.

Ce qu’il dit ensuite, à savoir, que la terre ôte ou fait perdre la vitesse qui portait la balle en bas, est contre mon hypothèse ; car j’ai supposé tout au contraire que la balle ne perdait rien du tout de sa vitesse ; et même contre l’expérience ; car autrement une balle tombant perpendiculairement sur la terre jamais ne rejaillirait ; je ne vois donc point que ma démonstration pèche en quoi que ce soit : mais il s’est lui-même grandement trompé pour n’avoir pas distingué le mouvement d’avec la détermination ; car il est certain que le mouvement ne se doit en aucune façon diminuer, pour faire que la réflexion se fasse à angles égaux.

De plus, ce qu’il avance comme un principe, à savoir que ce qui ne cède point à la moindre force ne peut être emporté par quelque force que ce soit, n’a aucune apparence de vérité : car qui croira, par exemple, que le bassin d’une balance chargé de cent livres cède tant soit peu au poids d’une livre qui est mis de l’autre côté, à cause qu’il cède et peut être enlevé par le poids de deux cents livres. Je demeure pourtant bien d’accord que la partie de la terre sur laquelle tombe une balle cède ou prête tant soit peu, comme aussi que la partie de la balle qui touche la terre se recourbe aussi quelque peu en dedans, et même de ce que la terre et la balle reprennent aussitôt après leur première situation, que cela est en partie cause du bond de la balle ; mais je soutiens que le bond qu’elle fait est toujours plus empêché de ce que la balle et la terre cèdent l’une et l’autre, qu’il n’est aidé par leur ressort ; et que de là l’on peut démontrer que la réflexion d’une balle, et des autres semblables corps qui ne sont pas entièrement durs, ne se fait jamais précisément à angles égaux ; mais cela se voit sans aucune démonstration par la seule expérience qui nous montre que les balles les plus molles ne rebondissent pas si haut ni par des angles si grands, que celles qui sont plus dures : d’où l’on voit combien vainement et inutilement il apporte pour raison de cette égalité des angles en la réflexion cette mollesse de la terre, vu principalement que de là il s’ensuivrait, que si la terre et la balle étaient si dures quelles ne pussent en aucune façon prêter ou se courber en dedans, il ne se ferait aucune réflexion, ce qui est incroyable et contre le sens commun ; et cela fait voir aussi avec combien de raison j’ai supposé que la terre et la balle étaient parfaitement dures, afin de réduire la chose à un examen mathématique.

Il n’est pas plus heureux en ce qu’il dit touchant la réfraction, lorsqu’il distingue celle qui se fait quand le corps qui est mû parcourt les deux milieux, d’avec celle qui se fait quand il ne les parcourt pas ; car l’une et l’autre se fait d’un même côté par un corps de même nature : et il n’a pas assez bien conçu ce que j’ai écrit touchant cela ; car je ne dis pas que la lumière se répande plus facilement dans un milieu dense que dans un rare, mais qu’elle se transmet plus aisément dans un corps dur que dans un mou, soit que celui-ci soit plus rare ou plus dense que l’autre, à cause que dans un corps dur la matière subtile ne communique pas de son mouvement aux parois des pores dans lesquels elle se trouve ; et j’ai de ceci l’expérience et la raison pour moi, tant en ce qui est de la lumière, qu’en ce qui est des autres corps sensibles et palpables ; et l’exception qu’il apporte, tirée de l’âpreté d’un tapis, n’est aucunement considérable ; car la même chose arrivera dans un tapis de soie ou de cuir, qui n’aura aucune âpreté. Pour ce qu’il dit avoir été démontré par un sien ami, je ne l’ai point vu, et partant je n’en puis rien juger ; mais j’admire grandement qu’après cela il ajoute que ma démonstration n’est pas légitime, quoique néanmoins il n’apporte autre chose pour la combattre, sinon qu’il dit qu’elle contient des choses qui ne s’accordent pas avec l’expérience, lesquelles néanmoins y sont très conformes et sont très véritables.

Mais il semble n’avoir pas bien remarqué la différence qui est entre la réfraction, d’une balle ou des autres corps qui tombent dans l’eau, et celle de la lumière, quoique néanmoins il y en ait deux fort considérables. La première est, que celle de la lumière se fait en approchant de la perpendiculaire, et l’autre tout au contraire en s’en éloignant ; et bien que les rayons de la lumière passent plus facilement au travers de l’eau que de l’air, de la troisième partie ou environ de l’effort ou de l’impétuosité de leur mouvement, on ne doit pas pour cela s’imaginer qu’une balle doive se ralentir ou être retardée par l’eau de la troisième partie de, sa vitesse, n’y ayant aucun rapport ou convenance entre ces deux choses. La seconde est, qu’une lumière faible et débile souffre une pareille réfraction dans l’eau qu’une lumière plus forte ; mais il n’en est pas de même d’une balle, laquelle étant jetée dans l’eau avec grande force n’est pas retardée par elle d’une si grande partie de sa vitesse, que si elle était jetée avec une moindre force ; et partant ce n’est pas merveille s’il dit avoir expérimenté qu’un boulet de canon tiré à cinq degrés d’élévation était entré dans l’eau, et s’y était enfoncé au lieu de rejaillir, parce qu’alors peut-être ne s’était-il pas affaibli de la millième partie de sa vitesse. Il veut après cela faire accroire que j’aie supposé que toute la perte de la vitesse de la balle doit être imputée au mouvement de haut en bas, où au contraire j’ai toujours dit que cette perte devait être imputée à tout le mouvement pris et considéré simplement. Et quant au moyen dont il se sert pour expliquer la cause de la réfraction, il est aisé de voir qu’il n’est pas fort exact, puisqu’il répugne manifestement à cé qu’il a dit auparavant avoir été démontré par son ami ; c’est à savoir qu’en la réfraction, comme le sinus de l’angle d’une inclinaison est au sinus de l’angle de l’autre inclinaison, ainsi le sinus de l’angle rompu en une inclinaison est au sinus de l’angle rompu en l’autre inclinaison ; car de son parallélogramme même il résulte tout une autre proportion entre les sinus que celle-là, et même une proportion fort irrationnelle. Je n’ai pas encore vu le reste de sa lettre, c’est pourquoi je ne puis ici y répondre. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 7 février 1641

(Lettre 32 du tome III. Version)

Paris, 7 février 1641.

Mon Révérend Père,

J’ai bien du regret de ce que les difficultés que par votre ordre je vous avais proposées dans ma dernière n’ont pu plaire à M. Descartes, tant parce que je fais beaucoup d’estime de son esprit, que parce que je ne vois encore aucune raison pourquoi je doive changer ce qu’il reprend en ce que je vous ai écrit ; et sans mentir je me corrigerais fort volontiers de mes fautes, si je pouvais reconnaître en quoi je me suis trompé ; car jusqu’ici je n’ai encore rien donné au public, qui me puisse obliger à les défendre avec opiniâtreté, pour soutenir par-là en quelque façon mon honneur. Toutefois, afin que l’estime quelle qu’elle soit que vous pouvez faire de moi ne soit point opprimée par l’autorité d’un si grand homme, j’ai cru que je devais répondre ici, avec toute la clarté et la brièveté qu’il m’est possible, aux objections qu’il vous a faites, selon l’ordre que vous me les avez envoyées.

Vous dites premièrement que M. Descartes ne reconnaît point que cet esprit interne que je suppose soit la même chose que sa matière subtile.

A quoi je réponds, que par cet esprit j’ai dit que j’entendais un corps subtil et fluide ; or je ne vois pas quelle différence il y a entre un corps subtil et une matière subtile.

En second lieu, vous apportez les raisons qu’il a de ne le pas reconnaître, qui sont deux ; la première, que je dis que cet esprit interne est la cause de la dureté, là où il veut que sa matière subtile soit la cause de la mollesse ; la seconde, parce qu’il ne voit pas comment cet esprit, qui de sa nature est très mobile, peut être si bien renfermé dans les corps durs qu’il n’en sorte jamais, ni comment il y entre pour les rendre durs.

Mais je vous demande, mon révérend père (car c’est vous seul que je tâche maintenant de satisfaire), vous est-il impossible de concevoir que cet esprit fluide et subtil puisse avoir un tel mouvement et si prompt, que ses parties feront plus de résistance, ou céderont moins à notre attouchement et impulsion, que si ces mêmes parties étaient mues d’une autre façon et moins vite ? Or qu’est-ce qu’un corps dur, sinon celui dont les parties, quand le tout subsiste, cèdent moins à l’effort du corps qui est poussé contre lui ; et un corps mou, sinon celui dont les parties cèdent davantage ? Que si cela est véritable, comme il le peut être (car j’ai seulement supposé cette diversité de mouvement dans les esprits comme une chose possible), il s’ensuivra que le même corps subtil, ou la même matière subtile, sera la cause de la dureté et de la mollesse, selon qu’elle se mouvra plus ou moins vite, et d’une certaine ou différente façon. Par conséquent la première raison qu’il allègue pour nier que cet esprit interne soit la même chose que sa matière subtile, fait plutôt voir la volonté que(la raison qu’il a de contredire. Quant à la seconde, c’est à savoir, qu’il ne voit pas comment cet esprit, qui de sa nature est très mobile, peut être si bien renfermé dans les corps durs qu’il n’en sorte jamais, ni comment il y entre pour les rendre durs, je dis qu’elle n’est pas non plus suffisante pour le porter à contredire, mais bien pour faire qu’il examine la chose de plus près et avec plus de soin ; car je n’ai pas dit que les corps devenaient durs par l’entrée de ces esprits, ni qu’ils devenaient mous par leur sortie, mais que ces esprits subtils et liquides pouvaient, par la véhémence de leur mouvement, constituer des corps durs comme des diamants, et par leur lenteur pouvaient en constituer de mous, comme de l’eau ou de l’air. Or cette hypothèse, qui, pour rendre raison de la dureté, suppose dans les corps durs plus de véhémence dans le mouvement des esprits que non pas dans les autres, ne me semble pas inférieure à celle de M. Descartes, qui la fait consister dans de certains entrelacements et entortillements de ses atomes, par le moyen desquels les parties des corps durs demeurent jointes et attachées les unes aux autres. Car si quelqu’un lui demandait par quels liens et par quels nœuds les parcelles de ces plus grosses parties qu’il suppose être dans les corps durs se joignent ensemble, je m’assure qu’il aurait de la peine à répondre, et qu’il ne pourrait trouver un meilleur moyen pour se démêler d’une semblable question, qu’en supposant un certain mouvement de la matière subtile dans ces atomes mêmes qu’il dit être les plus petits.

En troisième lieu, vous dites qu’il ne demeure pas d’accord qu’il eût parlé plus clairement, si, au lieu de dire la détermination, il avait dit le mouvement déterminé, et voici sa raison. Car, dit-il, encore bien que l’on puisse dire que la vitesse de la balle qui va d’A vers B soit composée de deux autres vitesses, à savoir, de celle d’A vers H, et de celle d’A vers C, j’ai cru néanmoins que je devais m’abstenir de cette façon de parler, de peur que l’on ne vînt à entendre par là, que la quantité de ces vitesses et la proportion de l’une à l’autre, demeurent dans le mouvement ainsi composé, ce qui n’est nullement vrai. Car si cela était, si nous supposions par exemple qu’une balle fut mue d’A vers la droite avec un degré de vitesse et de haut en bas pareillement avec un degré, elle parviendra au point B avec deux degrés de vitesse, dans le même temps qu’une autre balle qui serait aussi mue d’A vers la droite avec un degré de vitesse, et de haut en bas avec deux degrés, parviendra au point G avec trois degrés de vitesse. D’où il s’ensuivrait que la proportion de la ligne AB à la ligne AG serait comme 2 à 3, laquelle toutefois est comme 2 à r. 10.

Je réponds à cela, que puisque M. Descartes confesse qu’on peut dire que la vitesse de la balle qui va d’A vers B est composée de deux autres, à savoir de celle d’A vers H, et de celle d’A vers C, il devait aussi confesser que cela est vrai, puisqu’il dit lui-même qu’un philosophe ne peut rien dire en bonne philosophie qui ne le soit. Mais il s’est abstenu de cette façon de parler, parce que de là il semble, dit-il, qu’on en peut conclure une chose fausse ; c’est à savoir, que la raison de la ligne A B à la ligne AG n’est pas comme 2 à r. 10, mais comme 2 à 3. Toutefois je ne vois pas qu’en cela il ait eu raison : car si c’est à tort qu’on en infère cette fausseté, il ne devait pas se mettre en peine des paralogismes dans lesquels les autres pouvaient tomber. Aussi je ne puis croire que ce soit cela qui l’ait empêché de s’en servir ; c’est plutôt qu’il a cru lui-même qu’on en pouvait véritablement tirer cette conséquence ; car on voit en effet qu’il la tire, mais par un faux raisonnement, ainsi que je vais vous faire voir. Car bien que nous supposions qu’une balle soit mue d’A vers la droite avec un degré de vitesse, et de haut en bas avec aussi un degré, ce n’est pas à dire qu’elle parvienne en B avec deux degrés de vitesse ; de même si elle est mue vers la droite avec un degré de vitesse, et de haut en bas avec deux degrés, elle ne parviendra pas en G avec trois degrés de vitesse, comme il le prétend ou le suppose. Et pour le prouver, supposons les deux lignes droites AB, AC, inclinées l’une vers l’autre en sorte qu’elles fassent un angle droit, et que la vitesse d’A vers B soit à la vitesse d’A vers C comme AB est à AC, ces deux vitesses composent la vitesse qui est de B vers C. Je dis que la vitesse de B vers C, est à la vitesse d’A vers C, ou bien à celle d’A vers B, comme la droite BC est à la droite AC, ou AB. Maintenant du point A soit menée la ligne AD perpendiculaire à BC, et par le même point soit menée la ligne FAE, parallèle à la même ligne BC ; puis des points B et C soient abaissées sur FE les perpendiculaires BF, CE ; puis donc que le mouvement d’A vers B est composé des deux mouvements d’F vers A et d’F vers B, le mouvement composé AB ne contribuera pas plus de vitesse au mouvement de B vers C, que lui en peuvent contribuer les deux dont il est composé, à savoir FA et FB. Mais celui de FB ne contribue rien au mouvement de B vers C, car il est déterminé vers le bas, et ne tend point du tout de B vers C. Il n’y a donc que celui de FA qui sert au mouvement de B vers C. De même on prouvera que le mouvement AC ne contribue au mouvement de D vers C que par celui de AE. Mais la vitesse que le mouvement AB tire de celui de FA, et par laquelle le mouvement AB contribue à celui de B vers C, est à la vitesse totale d’AB, comme FA ou BD est à AB. De même la vitesse que AC tire d’AE est à la vitesse totale d’AC comme AE ou DC est à AC. Par conséquent les deux vitesses qui contribuent au mouvement de B vers C, jointes ensemble, sont à la seule vitesse qui est AG, ou à celle qui est en AB, comme la toute BC est à la ligne AC ou AB. Et partant, en la figure précédente, les vitesses d’AB, AG seront entre elles comme les lignes mêmes AB, AG ; c’est-à-dire comme r 2 à r 5, ou bien comme r 4 à r 1 o, ou enfin comme 2 à r 10, et non pas comme 2 à 3 ; ce qui montre que cette absurdité ne suit nullement de cette façon de parler, ainsi que le croyait M. Descartes. Et, par là, vous voyez, mon révérend père, combien il est facile aux plus savants mêmes de tomber quelquefois en paralogisme par la trop grande confiance qu’ils ont en leur capacité.

En quatrième lieu, vous me mandez qu’il dit que je ne devais pas dire que la terre faisait perdre la vitesse de la balle, parce qu’il avait supposé le contraire, et que cela est contre l’expérience ; autrement une balle tombant perpendiculairement sur la terre jamais ne rejaillirait.

Je réponds que dans ma lettre je n’ai point du tout changé ou détruit son hypothèse, mais j’ai dit que lui-même l’avait renversée, et partant qu’il n’avait pas dû s’en servir (car, quant à mon opinion, j’estime que le mouvement ne se peut perdre ou ôter ni pourtant diminuer). Mais afin que vous puissiez juger vous-même s’il a détruit ou non son hypothèse, servons-nous de sa figure. Il suppose qu’A se meut vers B, et qu’il va toujours d’égale vitesse, mais néanmoins qu’il ne suit pas toujours la même détermination, c’est-à-dire que le mobile va toujours aussi vite, mais qu’il ne va pas toujours par le même chemin ou par la même ligne de direction ; je lui accorde. De plus, il dit que la détermination qui fait que le mobile va d’A vers B, est composée de deux autres, dont l’une le porte en bas, à savoir d’A vers C, et l’autre vers la droite ou d’A vers H ; je lui accorde aussi. De là, il croit prouver que le mouvement qui a fait aller la balle d’A jusqu’à B, la doit après cela faire aller de B vers F par l’angle FBE égal à l’angle ABC sans changer ou détruire son hypothèse ; et c’est ce que j’ai nié. Car quand la balle qui se meut d’A vers B sera parvenue au point B, elle doit perdre la détermination qu’elle avait d’aller en bas, c’est-à-dire d’AH vers CB ; il lui reste donc la détermination qu’elle avait d’aller vers la droite, ou d’AC vers HB ; or, selon lui, elle retient toujours le même degré de vitesse qu’elle avait au commencement, elle ira donc dans le même temps au point G de la circonférence du cercle AFG. Il a donc dû montrer que la balle retenant toute la vitesse qu’elle avait quand elle s’est mue d’A vers B, il était impossible qu’elle allât plus loin dans la détermination vers la droite que jusqu’en E, ce qu’il n’a pu faire sans prendre cette détermination d’A vers H ou vers la droite pour un mouvement. Aussi y a-t-il de l’apparence qu’il l’a prise pour un mouvement, puisque, dans la démonstration qu’il apporte, il lui attribue la quantité ; car la détermination ou le chemin que suit la balle n’a point de quantité, sinon en tant que selon ce chemin elle décrit une ligne d’une telle ou telle longueur. Or maintenant, si ces deux terminations, l’une perpendiculaire et l’autre latérale, sont des mouvements, il est manifeste que quand la balle est parvenue au point B, elle perd cette partie de son mouvement qui la portait d’A vers C, et partant après avoir rencontré la terre au point B elle va moins vite qu’elle n’allait auparavant ; ce qui renverse entièrement son hypothèse. Quant à ce qu’il ajoute, qu’il est contre l’expérience que la terre fasse perdre la vitesse qui portait la balle en bas, puisque nous voyons que les corps qui tombent perpendiculairement sur la terre rejaillissent aussi perpendiculairement, je m’étonne comme il prétend que l’expérience nous puisse apprendre, savoir, si la réflexion qui se fait vers la perpendiculaire vient de ce que le mouvement ne se perd point, ou bien de ce qu’il se restitue par la force du ressort ; car ce même effet se peut faire de ces deux manières. Et je demeure d’accord que l’expérience nous apprend que la réflexion se fait à angles égaux, mais elle ne nous apprend pas par quelle cause.

En cinquième lieu, vous dites que M. Descartes demeure volontiers d’accord que la partie de la terre sur laquelle tombe la balle cède tant soit peu, et que l’endroit de la balle qui touche la terre se courbe aussi un peu en dedans, et que l’une et l’autre, savoir la balle et la terre, se restituent en leur premier état, et que néanmoins il lui semble que cet axiome, à savoir, ce qui ne cède point à la moindre force ne peut être emporté par quelque force que ce soit, n’a aucune apparence de vérité.

Réponse. J’avais pourtant montré que si cette moindre force ne fait tant soit peu céder le corps contre lequel elle heurte ou qu’elle rencontre, le double de cette même force ne sera pas suffisant, à cause que deux fois rien ce n’est rien ; et ainsi multipliez cette force tant qu’il vous plaira, ce ne sera toujours rien : ce qui sans doute est une démonstration dont il ne nous a point fait voir le vice. Mais il se contente de dire que cela répugne à l’expérience, parce que, si vous mettez dans une balance cent livres, ces cent livres seront mues et emportées par deux cents livres que vous mettrez de l’autre côté, et ne le seront point par une livre ; comme si j’avais dit que la moindre force suffit pour mouvoir de sa place non seulement la partie qu’elle heurte et qu’elle touche, mais aussi tout le corps qui est attaché à cette partie. Quand il demeure d’accord que la partie de la terre que rencontre la balle cède quelque peu à son effort, entend-il que toute la terre change de place ? Je ne le crois pas. Pourquoi donc ne sera-ce pas assez pour la preuve de ma proposition, de dire que de même que la terre est pressée et enfoncée en partie par l’effort d’une balle qu’on a jetée contre, de même aussi le fléau d’une balance est un peu tiré et déprimé ou abaissé en partie par le poids d’une balle qui y est suspendue. Et de même que la force dont une balle est poussée contre la terre, étant multipliée, suffit pour mouvoir toute la terre ; de même aussi la force du poids d’une livre ou d’une balle, ou si vous voulez même d’une plume, étant multipliée, suffit pour enlever le poids de cent livres.

En sixième lieu, quant à ce que vous dites qu’il soutient que le bond ou le rejaillissement d’une balle est toujours plus empêché de ce que la balle et la terre cèdent l’une à l’autre, qu’il n’est aidé par leur ressort ; et que de là, l’on peut démontrer que la réflexion d’une balle, et des autres semblable corps qui ne sont pas tout à fait durs, ne se fait jamais précisément à angles égaux : je réponds que cela est vrai à l’égard d’une balle et des autres semblables corps ; parce que, non seulement leur vitesse est continuellement diminuée par la pesanteur, mais aussi parce que les corps sur lesquels ils tombent ne récompensent jamais parfaitement la perte de cette vitesse ; c’est pourquoi quand je me suis servi de l’exemple d’une balle pour le rapporter à la réflexion que fait la lumière, je supposais que son mouvement ne se diminuait point en allant, et que celui qu’elle perdait à la rencontre du corps qui lui faisait résistance lui était entièrement restitué. Mais quant à la lumière dont le mouvement n’est point empêché ou diverti ni par la pesanteur ni par la légèreté, et dont la matière est très mobile, et partant dont tout le mouvement peut très aisément être restitué par le corps qui lui fait résistance, il est évident que l’égalité des angles d’incidence et de réflexion peut aisément être expliquée par ce ressort des corps.

En septième lieu, il dit que c’est vainement et inutilement que j’apporte pour raison de l’égalité des angles de réflexion cette mollesse de la terre, vu principalement que de là il s’ensuivrait que, si la terre et la balle étaient si dures qu’elles ne pussent en aucune façon se plier ou courber en dedans, il ne se ferait aucune réflexion ; ce qui est, dit-il, incroyable et contre le bon sens. Je réponds premièrement, que je n’attribue point la réflexion à la mollesse de la terre, non plus qu’à celle du verre ou de l’acier ; mais que l’expérience m’a appris que plus les corps qui se rencontrent sont durs, et plus forte est la réflexion, pourvu que leur dureté ne soit pas actuellement infinie (ce qui est impossible) ; car si leur dureté n’est pas actuellement infinie, elle cédera à quelque force, et partant aussi à la moindre comme j’ai montré ci-devant ; or les choses dures, plus dures elles sont, et plus fortement elles se restituent et font ressort, c’est pourquoi la réflexion en est d’autant plus grande ou plus forte. Que si quelqu’un voulait supposer que la dureté fût actuellement infinie (ce que je tiens impossible), tant de la part du corps qui en rencontre un autre que de la part de celui qui est rencontré, jamais personne ne pourra connaître par expérience s’il se ferait réflexion ou non. Car, par exemple, que le corps qui descend par la ligne AB soit infiniment dur, et que celui sur lequel il descend, et qu’il rencontre au point B le soit aussi, quelle raison peut-il y avoir pourquoi il ne s’arrête pas en B, ou pourquoi (posé qu’il se puisse rompre) une partie ne se mouvra pas par la ligne BC, et l’autre par la ligne BD ? Que s’il tombe obliquement sur CD par la ligne EB, qui empêche (posé qu’il se rompe) qu’une partie, et peut-être la plus grande, ne s’en aille par BC, et que la moindre aille par BD ? car, de ce que nous voyons que cela se fait autrement, cela peut venir de ce qu’il n’y a point de corps qui soient infiniment durs.

En huitième lieu, quant à ce que vous dites qu’il n’approuve pas la distinction que j’ai apportée entre la réfraction des corps qui parcourent les deux milieux, comme quand une balle va et passe de l’air dans l’eau, et celle de ceux qui ne les parcourent point, à cause dit-il, qu’aux uns et aux autres la réfraction se fait vers le même endroit quand les corps sont de même genre ; je réponds que je ne conçois pas bien quels sont les corps qu’il range sous un même ou sous un différent genre. Pour moi, je conçois deux différentes sortes de propagation du mouvement, quoique dans un même genre de corps. Car, par exemple, une balle peut rompre le corps dur qu’elle parcourt, et se faire passage au travers, et alors je dis que le chemin de la balle se rompt dans le corps dur en s’éloignant de la perpendiculaire ; ou bien la même balle peut être repoussée par la dureté du corps où elle passe, en sorte néanmoins que le mouvement se répand et se continue successivement dans toute l’épaisseur de ce corps (ainsi que le mouvement se répand dans toute la cloche quand elle est frappée par un marteau, ou bien comme la lumière se répand quand elle passe dans un corps plus dur que celui d’où elle venait) ; et alors j’ai dit que la réfraction se fait vers la perpendiculaire. Or M. Descartes n’a point réfuté cette distinction, et partant je ne dois point la changer s’il ne m’apporte quelque raison ou expérience au contraire : car pour les suppositions qu’il avance touchant les parois des pores par où la lumière passe, et touchant le plus ou moins de vitesse dans un corps dur que dans un mou, ou dans un dense que dans un rare (car je ne sais pas bien encore lequel des deux je dois dire, jusqu’à ce qu’il nous ait donné ses définitions du corps dur et du corps mou, comme aussi celles du dense et du rare, ce qu’il n’a point encore fait dans les écrits qu’il nous a donnés), elles ne sont rien moins à mon avis, que des démonstrations, puisqu’elles n’en suivent pas les règles et la méthode.

En neuvième lieu, vous dites que M. Descartes n’estime pas que j’aie rien dit contre sa démonstration touchant la réfraction, laquelle pourtant j’avais condamnée, et qu’il lui semble que je n’ai pas pris garde à la différence qui est entre la réfraction d’une balle et des autres corps qui tombent ou entrent dans l’eau, et celle de la lumière. Je réponds que j’ai fort bien remarqué cette distinction ; je l’ai même rapportée et soutenue en l’article précédent contre M. Descartes qui l’avait condamnée. Maintenant de savoir si je n’ai rien dit contre son explication de la réfraction, c’est à vous, mon révérend père, à en juger, vous qui avez ma lettre entre les mains. Il confesse pourtant que je lui ai objecté quelque répugnance de son hypothèse avec l’expérience, et cela n’est pas peu de chose ; cependant il n’y répond point. J’ai à la vérité observé dans les fleuves que l’eau allait plus vite entre les bateaux qu’aux autres lieux où elle est libre et où elle n’est point empêchée ; mais cet exemple ne se peut appliquer à notre question f parce que dans les fleuves le mouvement plus rapide de l’eau qui coule entre des bateaux vient de son élévation ; et comme elle est en ces lieux-là plus chargée qu’ailleurs, sa pesanteur lui donne du mouvement et de la vitesse ; ce qui ne peut arriver à la matière subtile qui coule dans les pores des corps durs ; car il ne se fait là aucune élévation, et cette matière subtile n’a point de pesanteur. De même quand un corps pesant se meut plus lentement sur un tapis de soie que sur une table de marbre, cela vient de ce que les parties de devant du tapis, qui sont élevées, s’opposent au corps pesant qui les touche et qui les presse, et empêchent le mouvement du tout, à cause de l’union et de la consistance de ses parties ; mais cela ne peut arriver à la matière subtile qui est fort fluide et qui n’a point de pesanteur : ajoutez à cela qu’un corps plat se meut plus facilement sur un tapis de soie, du sens que ses petits poils sont couchés, que de l’autre, pourvu que l’extrémité du corps qui est mû soit tant soit peu élevée au-dessus de l’extrémité du tapis, et que ses petits poils ne fassent point d’effort pour se restituer en leur situation : tous lesquels empêchements ne se rencontrent point dans le mouvement de la matière subtile lorsqu’elle coule dans les pores des corps durs.

En dixième lieu, M. Descartes se plaint, dites-vous, que je lui veux faire accroire qu’il a imputé toute la perte de la vitesse au mouvement d’en bas, là où au contraire il a toujours très constamment dit que cette perte se doit imputer à tout le mouvement considéré simplement.

Réponse. J’avoue qu’il a dit en termes exprès qu’il fallait imputer cette perte à tout le mouvement ; mais ayant dit dans le premier exemple qu’il a apporté que la seule détermination perpendiculaire, et non la latérale ou vers la droite, était diminuée par la rencontre de la toile, il a dit par conséquent que tout le mouvement perpendiculaire était diminué : car la détermination le peut être, si par elle l’on n’entend le mouvement. Par conséquent, il n’a pas toujours constamment dit que la perte du mouvement se devait imputer à tout le mouvement simplement pris. Si donc il se trouve avoir dit l’une et l’autre de ces deux choses contradictoires, il ne doit pas trouver mauvais si je lui en attribue l’une, et ce n’est point lui rien imposer ou attribuer à faux : de plus, s’il impute toute la perte de la vitesse à tout le mouvement, et s’il n’en impute aucune au mouvement latéral ou vers la droite, il faut par nécessité qu’il impute toute cette perte au seul mouvement perpendiculaire.

Vous voyez, si je ne me trompe, mon révérend père, par toutes ces réponses, qu’il ne m’a pas été difficile de répondre clairement et brièvement néanmoins à toutes ses objections ; d’où il est manifeste que cet homme savant et qui a beaucoup d’esprit, soit par négligence ou par prévention, n’a pas donné assez d’attention aux choses que j’avais écrites : je veux bien pourtant que vous lui fassiez voir le reste du contenu en cette même lettre, qui concerne la réfraction ; car il verra par là que le parallélogramme dont je me suis servi pour expliquer la réfraction de la balle n’appartient point du tout à la réfraction de la lumière, comme il s’imagine. Pour ce qui est de cette démonstration de mon ami, si elle ne s’est perdue par l’accident que vous savez, j’espère l’avoir la semaine prochaine : si je l’ai, je vous la ferai voir, et je n’empêcherai point aussi que M. Descartes ne la voie. J’admire la force de son esprit, mais je souhaiterais qu’il apportât aux choses un peu plus de diligence, et si par votre moyen j’étais si heureux qu’il la voulût employer à lire mes ouvrages, il n’y a personne à la censure de qui je voulusse plus volontiers les soumettre. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 8 février 1641

(Lettre 34 du tome III. Version)

Paris, 8 février 1641.

Mon Révérend Père,

Quoique j’espérasse que ce que j’avais dernièrement répondu au commencement d’un certain écrit qui vous avait été envoyé par un savant anglais me dût délivrer de la peine de répondre au reste, toutefois, parce que j’en viens de recevoir tout maintenant de la part de votre révérence les huit dernières feuilles, et que j’apprends en même temps qu’il y en a quelques-uns de ceux que l’on met au rang des doctes qui tiennent pour de vraies et légitimes démonstrations ce qui est contenu dans cet écrit, et qui est contraire à ce que j’ai publié, depuis quelque temps touchant les réfractions, je pense qu’il est de mon devoir de faire voir ici en peu de mots par quelles marques on peut reconnaître, ce qui doit être pris en cette matière pour du verre ou pour des diamants.

A la fin de la troisième feuille, il se sert d’une raison très frivole pour réfuter ce que j’ai écrit dans la page 19 de la Dioptrique : car, dit-il, il s’ensuivrait qu’une balle aurait la connaissance des lois de la géométrie ; comme si de ce qu’une chose se fait dans la nature selon les lois de la géométrie, il s’ensuivait pour cela qu’il y eût de l’entendement ou de la connaissance dans les corps ou ces lois s’exécutent. Pour moi, j’ai toujours cru que c’était assez pour montrer ce qui se ferait, que de Élire voir que les lois de la géométrie nous enseignaient qu’une telle chose se devait faire ; et il ne dit rien du tout ici de nouveau, mais seulement il explique un peu plus au long la même chose que j’ai dite, en disant que lorsque l’inclination est grande, la résistance de l’eau est plus forte que l’impulsion vers le bas, ce que j’avais négligé d’expliquer comme une chose que tout le monde peut facilement concevoir : mais cependant l’explication qu’il en a faite le jette par ses principes mêmes dans une grande difficulté : savoir est, comment, selon ses principes, la balle rejaillit à la rencontre de l’eau ; car dira-t-il que cela se fait à cause que la superficie de l’eau se courbe comme fait un arc, et qu’en reprenant sa première situation elle repousse la balle ?

Dans tout le reste, il ne traite que de la réfraction, et dans la première hypothèse il suppose une chose fausse, à savoir, que toute action est un mouvement local : car, par exemple, lorsqu’étant appuyé sur un bâton je presse la terre, l’action de ma main est communiquée à tout le bâton et passe jusqu’à la terre, encore que nous supposions que ce bâton ne se meuve point du tout, non pas même insensiblement, comme il suppose un peu plus bas.

Pour sa cinquième hypothèse, à savoir, que l’air résiste moins au mouvement de la lumière que ne fait l’eau ou le verre, il ne la prouve point ; et je demande ici à qui de nous deux on doit ajouter plus de créance, ou à lui qui n’apporte aucune raison de ce qu’il avance, ou à moi qui ai démontré le contraire dans ma Dioptrique. Et l’on ne doit pas s’imaginer qu’il y ait en cela quelque vraisemblance de ce que l’air résiste moins au mouvement de nos mains que ne fait l’eau ou le verre ; car l’action de la lumière n’est pas dans le corps de l’air et de l’eau, mais dans une matière très subtile qui est contenue dans leurs pores.

Je veux ici vous avertir par occasion que quand, dans ma lettre précédente, j’ai dit que la lumière se transmet ou se répand plus facilement dans les corps durs que dans les mous, cela se doit entendre de telle sorte, que cette dureté ne se rapporte pas à l’attouchement de nos mains, mais seulement au mouvement de la matière subtile, de peur que peut-être quelqu’un ne se persuade qu’il s’ensuit de là que la réfraction doit être bien plus grande dans le verre que dans l’eau ; car, bien que le verre sok beaucoup plus dur que l’eau au respect de nos mains, toutefois il ne résiste guère davantage au mouvement de la matière subtile.

La première proposition est tout à fait imaginaire, et sa preuve se détruit, de ce qu’il se sert pour la prouver de sa première hypothèse, qui a déjà été réfutée.

Si dans sa seconde proposition, au lieu de dire que la balle est rejetée, on dit qu’elle est repoussée, en sorte que cela s’entende seulement de l’impulsion, et non pas du mouvement, cette proposition est vraie, et n’est point différente de la mienne.

Ce qu’il dit dans la troisième, touchant la systole, se détruit entièrement par ce qui a déjà été dit, comme aussi ce qu’il avance dans son corollaire touchant l’inclination à se mouvoir, qu’il veut être un mouvement, et cela par une fort belle raison, à cause, dit-il, que le principe du mouvement est un mouvement, car qui a jamais dit que l’inclination à se mouvoir fut le principe ou la première partie du mouvement ?

Dans la quatrième proposition il parle mal, quand il dit que le rayon est un espace solide ; il aurait peut-être mieux parlé s’il eût dit que c’est une vertu ou une force répandue dans un espace solide ; mais il aurait encore mieux fait si, avec tous les opticiens, il l’eût considéré seulement comme une ligne ; car par après il ne se sert que de la largeur de ce rayon, comme aussi de sa ligne de lumière, pour fonder et établir ses raisons imaginaires.

Mais sa principale erreur est dans l’explication de la cause physique de la réfraction des rayons ; car celle qu’il en apporte est non seulement chimérique, mais aussi contraire aux lois de la mécanique. Elle est chimérique, parce qu’elle est fondée sur la largeur qu’il attribue gratuitement aux rayons, et que par après il leur ôte dans sa quatorzième proposition, et néanmoins il confesse qu’ils se rompent en même façon que s’ils en avaient ; et aussi parce que, si cette cause était vraie, elle devrait plutôt avoir lieu dans le mouvement d’une balle que dans le rayon de lumière, ce qu’il a néanmoins nié auparavant, et qui est contre l’expérience : comme aussi la raison pour laquelle il a voulu ci-devant qu’une balle se rompît dans l’eau en s’éloignant de la perpendiculaire se peut mieux appliquer aux rayons de lumière ou du moins aussi bien qu’au mouvement d’une balle, car il n’y fait aucune mention du mouvement successif, la seconde cause physique qu’il apporte de la réfraction des rayons, dans laquelle il considère le mouvement successif d’un parallélogramme imaginaire, est contraire aux lois de la mécanique, tant parce qu’il suppose que le mouvement de la partie D du parallélogramme ABCD est autant retardé par la superficie de l’eau EDF, lorsqu’elle commence à la pénétrer, qu’un peu après, lorsque plusieurs parties de la ligne CD sont enfoncées dans l’eau, que parce qu’il veut que la vitesse du mouvement soit augmentée au passage que fait le rayon d’un milieu plus dense dans un plus rare. Et néanmoins il ne saurait donner aucune raison de cette augmentation car on conçoit aisément que le mouvement est retardé par la densité du milieu, mais il ne s’ensuit pas qu’où il n’y a pas tant de densité le mouvement s’augmente, mais seulement qu’il est moins diminué ; comme aussi pour d’autres raisons qu’il serait trop long de rapporter ici.

Sa cinquième proposition, à savoir, que le rayon qui tombe obliquement doit être considéré comme ayant de la largeur, a déjà été réfutée et répugne à sa quatorzième proposition ; et même la preuve n’en vaut rien, où il avance sans raison et gratuitement qu’on doit prendre garde que le rayon opère ou s’étend plus loin par une partie de son extrémité que par l’autre, ce que jamais personne ne lui accordera, qui voudra considérer le rayon sans aucune largeur.

Ce qui suit jusqu’à la quatorzième proposition suit assez bien, comme je pense, de ses principes : je dis, comme je pense, parce que je ne l’ai pas lu avec assez d’attention pour l’oser assurer ; mais ce n’est pas merveille si la vérité suit quelquefois de fausses hypothèses ; car il a accommodé ces hypothèses à la vérité qui lui était auparavant connue.

Sur la fin de cet écrit, il ne propose rien, touchant les couleurs, que je n’aie écrit avant lui, si ce n’est qu’il n’explique pas assez cette matière. Et c’est fort mal à propos qu’il dit qu’en supposant comme j’ai fait de petits globes, j’ai détruit ma première hypothèse ; car en les décrivant je n’ai pas dit qu’il n’y avait rien dans les espaces que ces petits globes ne remplissent point, et je n’ai pas dû expliquer plus de choses qu’il n’en fallait pour mon dessein. Enfin, pour le dire en un mot, je n’ai pas trouvé dans tout cet écrit la moindre raison qui fut différente des miennes, qu’on pût dire être vraie et légitime.

Au R. P. Mersenne, 4 mars 1641

(Lettre 35 du tome III.)

4 mars 1641.

Mon Révérend Père,

Ayant lu à loisir le dernier écrit de votre Anglais, je me suis entièrement confirmé en l’opinion que je vous mandai il y a huit jours que j’avais de lui, et je juge que le meilleur est que je n’aie point du tout de commerce avec lui, et pour cette fin que je m’abstienne de lui répondre : car s’il est de l’humeur que je le juge, et s’il a les desseins que je crois qu’il a, il serait impossible que nous eussions communication ensemble, sans devenir ennemis, et j’aime mieux qu’il en demeure où il en est. Je vous prie seulement, si vous lui avez promis de me faire faire réponse à ce dernier écrit, de lui dire que je vous ai mandé que ce qui m’empêche d’y répondre, est que je me promets que vous me ferez la faveur de répondre pour moi, et que vous me défendrez beaucoup mieux que je ne me pourrais défendre moi-même, outre que j’ai des occupations qui ne me permettent en aucune façon de donner du temps à de telles conférences, en suite de quoi vous pourrez l’assurer, s’il y avait encore par hasard quelque autre paquet de lui par les chemins, que je n’y répondrai pas un seul mot, et que ce serait peine perdue de m’en envoyer davantage. Mais cependant, afin que vous ne pensiez pas que ce soit faute de savoir que dire que je m’abstiens de lui répondre, je mettrai ici mon sentiment touchant les quatre premiers points.

Premièrement, quand j’ai parlé d’esprit, j’ai Attendu, dit-il, un corps subtil et fluide, donc c’est la même chose que sa matière subtile ; comme si toutes les choses qui conviennent ensemble sous un certain genre, ou sous quelque générale description, étaient pour cela absolument les mêmes ; par exemple, un cheval est un animal à quatre pieds qui a une queue ; et un lézard est aussi un animal à quatre pieds qui a une queue ; donc un cheval et un lézard sont la même chose.

Secondement, puisqu’il prétend que son esprit interne et ma matière subtile ne sont point différents, il a ici à prouver deux choses qui sont contradictoirement opposées ; c’est à savoir, que le même corps subtil en vertu de son agitation est la cause de la dureté, ainsi qu’il estime, et qu’en vertu de la même agitation il est la cause de la mollesse, ainsi que je pense. Mais il change l’état de la question J et après avoir supposé que la dureté dépend d’un mouvement fort vite, et la mollesse au contraire d’un mouvement plus lent, il prétend que cela suffît pour son dessein, quoique j’estime tout au contraire qu’un mouvement fort vite cause la mollesse, et que la dureté vient du repos des parties ; à quoi il ajoute que je fais plutôt voir ici la volonté que la raison que j’ai de contredire, à cause que je ne veux pas croire que des choses qui sont tout à fait opposées soient une même chose. Mais n’est-ce pas lui au contraire qui fait voir qu’il ne lui importe pas quoiqu’il soutienne, pourvu seulement qu’il ait lieu de disputer ? Car que fait cela à l’affaire, que son corps subtil soit la même chose que ma matière subtile, ou qu’elle ne le soit pas ? vu principalement que si c’est la même chose, je puis dire qu’il a emprunté cela de moi, puisque j’en ai écrit le premier ; et qui a-t-il de plus hors de raison que de vouloir que pour lui applaudir, je confesse que je suis dans un sentiment que je n’ai point, et que j’ai déjà plusieurs fois témoigné ne point avoir ? Ce qu’il ajoute ensuite ne l’est pas moins, et il m’attribue une opinion touchant la dureté, laquelle, comme vous savez, je n’ai jamais eue ; mais je vous prie que par votre moyen il n’apprenne rien de plus de mes principes que ce qu’il en sait déjà.

Troisièmement, ce que j’ai avoué dans ma précédente se pouvoir dire, j’ai cru qu’il pouvait être entendu en un sens auquel il serait vrai ; mais qu’il pouvait aussi être entendu en un autre sens, et même plus commun, auquel il sera faux ; ce qui a fait que je n’ai pas voulu me servir de cette façon de parler, comme étant moins propre, et qui aurait pu donner aux lecteurs occasion de se tromper ; et cela m’a semblé une raison très juste pour ne m’en pas servir ; mais il me semble fort injuste de ne la vouloir pas recevoir pour une raison valable ; et même je le trouve grandement importun de vouloir inférer de là que je n’ai pas bien entendu la chose, vu que lui-même ne l’entend pas bien encore, comme je ferai voir tout maintenant, et d’oser proposer ici pour démonstration une chose qui n’en a que l’apparence, pour surprendre ceux qui ne sont pas assez intelligents.

Car, premièrement, je voudrais bien savoir ce qu’il suppose quand il dit que la vitesse d’A vers E soit à la vitesse d’A vers C comme la ligne A B à la ligne AC, ces deux vitesses composent la vitesse qui est de B versC. Car il ne peut pas supposer que la balle se meuve en même temps d’A vers B et vers C, puisque cela est impossible ; mais sans doute qu’il a voulu dire la vitesse de B vers A et C ; en telle sorte que l’on conçoive que la balle se meuve de B vers A sur la ligne BA, et que toute cette ligne BA se meuve vers NC ; si bien qu’en même temps la balle parvienne de B en A, et la ligne BA à la ligne NC ; car, par ce moyen, le mouvement de la balle décrira la ligne BC ; mais peut-être qu’il a embarrassé cela tout exprès pour faire semblant de dire quelque chose, quoiqu’il ne dise pourtant rien qui ne soit inutile. Car pour prouver que la vitesse de B vers C est composée de celle de B vers A, et d’A vers C, il les divise toutes deux en disant, que parce que le mouvement d’A vers B (c’est-à-dire de B vers A) est composé des mouvements de F vers A et de F vers B, le mouvement composé AB ne contribuera pas plus de vitesse au mouvement de B vers C qu’en a contribué FA ; ni le mouvement composé AC, plus qu’en a contribué AE, etc. D’où il eut dû conclure que BC était composé de FA et d’AE, et non pas de BA et d’AC : mais cela ne dit rien ; car la ligne FA et AE n’est autre que BC. En quoi il a fait de même que s’il eût voulu prouver qu’une cognée est composée d’une forêt et d’une montagne, à cause que la forêt a fourni le bois pour faire Le manche, et que la montagne a fourni le fer qui a été tiré de ses mines. Et après tout cela il m’accuse fort civilement d’avoir commis un paralogisme ; mais en quoi pensez-vous que consiste ce paralogisme ? en ce que j’ai dit que je n’avais pas voulu me servir d’une façon de parler si impropre.

Quatrièmement, il montre ici qu’il se trompe en cela même où un peu auparavant il avait dit, que je ne devais point avoir peur des paralogismes que les autres pouvaient commettre : car il en commet un lui-même, en ce qu’il considère le mouvement déterminé au lieu de la détermination. Et pour bien entendre ceci, il faut savoir que le mouvement déterminé est à la détermination même du mouvement comme un corps plan est au plan ou à la surface de ce corps : car de même qu’une surface étant changée, il ne s’ensuit pas que les autres le soient aussi, ou qu’il leur arrive plus ou moins de corps, encore qu’elles soient dans le même corps, et qu’elles ne puissent être sans lui ; de même aussi de deux déterminations l’une étant changée, il ne s’ensuit pas que l’autre le soit aussi, ou qu’il lui arrive plus de mouvement ou de vitesse, encore que ni l’une ni l’autre ne puisse être sans mouvement. Que si notre philosophe avait entendu cela, il ne dirait pas comme il fait, que je devais avoir démontré que la balle retenant toute la vitesse qu’elle avait quand elle est venue d’A vers B, il est impossible qu’elle puisse aller plus loin vers la même détermination, à savoir vers la droite, que jusqu’en E ; car il aurait vu que cela même avait été démontré, de ce que j’avais prouvé que la détermination vers la droite n’était point changée ; car le mouvement ne peut être augmenté ou diminué vers ce côté-là, que cette détermination n’augmente ou ne diminue à proportion ; de même qu’un corps ne peut être changé en sa superficie, que sa superficie ne soit aussi en même temps changée ; et néanmoins la détermination n’est pas le mouvement, non plus que la superficie n’est pas le corps. Et il n’aurait pas dit après cela, maintenant, si les déterminations sont des mouvements, etc. ; car les déterminations ne sont pas plutôt des mouvements que les superficies sont des corps ; mais il se trompe lui-même, en ce qu’il considère le mouvement déterminé au lieu de la détermination, ainsi que j’avais promis défaire voir. J’aurais honte de m’arrêter plus longtemps à réfuter le reste de ses discours et de perdre davantage de temps à une chose Si inutile ; C’est pourquoi je vous promets de ne répondre jamais plus à tout ce que vous me pourriez envoyer de lui, et je ne me laisse nullement flatter par les louanges que vous me mandez qu’il me donne ; car je connais qu’il n’en use que pour faire mieux croire qu’il a raison en ce où il me reprend, et où il m’impute faussement des fautes.

Tous vos amis ont bien parlé de l’arc ; mais M. de Roberval a considéré le premier moment auquel la flèche commence à se mouvoir, et les autres ont considéré celui auquel elle cesse d’être poussée par la corde. Je suis, etc.

ET DANS UNE AUTRE LETTRE ON TROUVE CE QUI SUIT, DONT VOICI LA VERSION.

Quant à ce que vous me mandez de l’Anglais y qui dit que son esprit et ma matière subtile sont la même chose, et qu’il a expliqué par son moyen la lumière et les sons dès l’année 1650, ce qu’il croit être parvenu jusqu’à moi, c’est une chose puérile et digne de risée. Si sa Philosophie est telle qu’il ait peur qu’on la lui dérobe, qu’il la publie ; pour moi je lui promets que je ne me hâterai pas d’un moment à publier la mienne à son occasion. Ses derniers raisonnements que, vous m’écrivez sont aussi mauvais que tous les autres que j’ai vus de lui. Car, premièrement, encore que l’homme et Socrate ne soient pas deux divers suppôts, toutefois on signifie autre chose par le nom de Socrate que par le nom d’homme, à savoir les différences individuelles ou particulières ; de même le mouvement déterminé n’est point différent du mouvement, mais néanmoins la détermination est autre chose que le mouvement.

Secondement, il n’est pas vrai que la cause efficiente du mouvement soit aussi la cause efficiente de la détermination ; par exemple, je jette une balle contre une muraille, la muraille détermine la balle à revenir vers moi, mais elle n’est pas la cause de son mouvement.

Troisièmement, il use d’une subtilité très légère quand il demande si la détermination est dans le mouvement comme dans un sujet ; comme s’il était ici question de savoir si mouvement est une substance ou un accident ; car il n’y a point d’inconvénient ou d’absurdité à dire qu’un accident soit le sujet d’un autre accident, comme on dit que la quantité est le sujet des autres accidents ; et quand j’ai dit que le mouvement était à la détermination du mouvement comme le corps plan est à son plan ou à sa surface, je n’ai point entendu par là faire comparaison entre le mouvement et le corps comme entre deux substances, mais seulement comme entre deux choses concrètes, pour montrer qu’elles étaient différentes de celles dont on pouvait faire l’abstraction.

Enfin, c’est très mal à propos qu’il conclut qu’une détermination étant changée, les autres le doivent être aussi ; parce que, dit-il, toutes ces déterminations ne sont qu’un accident sous divers noms : si cela est, il s’ensuit donc que selon lui l’homme et Socrate ne sont qu’une même chose sous deux noms différents, et partant pas une différence individuelle de Socrate ne saurait périr, par exemple, la connaissance qu’il a de la philosophie, qu’en même temps il ne cesse d’être homme. Ce qu’il dit ensuite, à savoir qu’un mouvement n’a qu’une détermination, est le même que si je disais qu’une chose étendue n’a qu’une seule figure, ce qui n’empêche pas que cette figure ne se puisse diviser en plusieurs parties comme la détermination le peut aussi être.

Ce qu’il reprend en la Dioptrique, page 18, fait voir seulement qu’il ne cherche que les occasions de reprendre, puisqu’il me veut imputer jusqu’aux fautes de l’imprimeur ; car j’ai parlé en ce lieu là de la proportion double, comme de la plus simple, pour expliquer la chose plus facilement, à cause que la vraie ne peut être déterminée, pour ce qu’elle change à raison de la diversité des sujets. Mais si dans la figure, la ligne HF n’a pas été faite justement double de la ligne AH, c’est la faute de l’imprimeur, et non pas la mienne. Et en ce qu’il dit être contre l’expérience, il se trompe entièrement, à cause qu’en cela l’expérience varie selon la variété de la chose qui est jetée dans l’eau, et de la vitesse dont, elle est mue. Et je ne me suis pas mis en peine de corriger en ce lieu-là la faute de l’imprimeur, pour ce que j’ai cru aisément qu’il ne se trouverait point de lecteur si stupide, qu’il eût de la peine à comprendre qu’une ligne fût double d’une autre, à cause que la figure en représente une qui n’a pas cette proportion, ni qui fut aussi peu juste que de dire que pour cela je méritais d’être repris. Enfin lorsqu’il dit que j’approuve cette partie de ces écrits que je ne reprends point, et dont je ne dis mot, il se trompe encore ; car il est plus vrai que c’est que je n’en ai pas fait assez de cas pour croire que je dusse m’employer à la réfuter.

Au R. P. Mersenne, 28 février 1641

(Lettre 35 du tome III.)

28 février 1641.

Mon Révérend Père,

Ce mot n’est que pour vous dire que je n’ai pu encore pour ce voyage vous envoyer ma réponse aux objections, partie à cause que j’ai eu d’autres occupations qui ne m’ont quasi pas laissé un jour libre, et partie aussi que ceux qui les ont faites semblent n’avoir rien du tout compris de ce que j’ai écrit, et ne l’avoir lu qu’en courant la poste, en sorte qu’ils ne me donnent occasion que de répéter ce que j’y ai déjà mis, et cela me fait plus de peine que s’ils m’avaient proposé des difficultés qui donnassent plus d’exercice à mon esprit : ce qui soit toutefois dit entre nous, à cause que je serais très marri de les désobliger, et vous verrez par le soin que je prends à leur répondre, que je me tiens leur redevable, tant aux premiers qu’à celui aussi qui a fait les dernières, que je n’ai reçues que mardi dernier, ce qui fut cause que je n’en parlai point en ma dernière, car notre messager part le lundi.

J’ai parcouru le livret de M. Morin, dont le principal défaut est qu’il traite partout de l’infini, comme si son esprit était au-dessus, et qu’il en pût comprendre les propriétés, qui est une faute commune quasi à tous, laquelle j’ai tâché d’éviter avec soin ; car je n’ai jamais traité de l’infini que pour me soumettre à lui, et non point pour déterminer ce qu’il est ou qu’il n’est pas. Puis avant que de rien expliquer qui soit en controverse dans son seizième théorème, où il commence à vouloir prouver que Dieu est, il appuie son raisonnement sur ce qu’il prétend avoir réfuté le mouvement de la terre, et sur ce que tout le ciel tourne autour d’elle, ce qu’il n’a nullement prouvé ; et il suppose aussi qu’il ne peut y avoir de nombre infini, etc., ce qu’il ne saurait prouver non plus, et ainsi tout ce qu’il met jusqu’à la fin est fort éloigné de l’évidence et de la certitude géométrique qu’il semble promettre au commencement. Ce qui soit dit aussi, s’il vous plaît, entre nous, à cause que je ne désire nullement lui déplaire.

Je viens de recevoir votre dernière du dix-neuvième janvier, avec le papier de M. des Argues, que je viens de lire tout promptement. L’invention en est fort belle, et d’autant plus ingénieuse, qu’elle est plus simple ; car il n’y a pas grande difficulté à reconnaître qu’elle est conforme à la théorie, en considérant seulement que ces trois premières verges représentent trois lignes droites en la superficie du cône que décrit l’ombre du soleil ce jour-là, et que leur rencontre est le sommet de ce cône : que le triangle est imaginé inscrit dans le cercle de l’équateur, duquel il trouve le centre par la rencontre des deux perpendiculaires sur les deux côtés de ce triangle, et que la ligne tirée de la rencontre ? de ces perpendiculaires à l’un des angles est le rayon de ce cercle, d’où le reste est évident.

Mais il me semble que pour la pratique, l’usage de ces deux fils de métal n’est pas si exact que s’il faisait faire un triangle de carton ou autre matière, dont on appliquerait les trois angles aux trois divisions marquées sur les verges, après y avoir fait un trou rond de la grosseur du style, dont le centre serait en la rencontre des perpendiculaires ; car en passant le style par ce trou et le haussant jusqu’à la rencontre des trois verges, on le poserait en sa juste situation.

Je vous prie de l’assurer que je suis fort son serviteur, et le remercie de ce qu’il a souvenance de moi, pour m’envoyer de ses écrits. Je n’ai pu encore étudier son Traité pour la coupe des pierres, à cause que je n’en ai pas reçu les figures. Si vous m’apprenez quelque chose de ce qu’il dit avoir trouvé touchant l’algèbre, je pourrai peut-être juger ce que c’est en peu de mots ; mais pour ce qui est de se servir en même façon du plus et du minus, c’est chose que nous avons toujours pratiquées. Je vous suis extrêmement obligé de tous les bons avis que vous me donnez touchant ma Métaphysique et autres choses.

Je prétends que nous avons des idées non seulement de tout ce qui est en notre intellect, mais même de tout ce qui est en la volonté : car nous ne saurions rien vouloir, sans savoir que nous le voulons, ni le savoir que par une idée, mais je ne mets point que cette idée soit différente de l’action même.

Il n’y aura, ce me semble, aucune difficulté d’accommoder la théologie à ma façon de philosopher ; car je n’y vois rien à changer que pour la transsubstantiation, qui est extrêmement claire et aisée par mes principes, et je serai obligé de l’expliquer en ma Physique, avec le premier chapitre de la Genèse, ce que je me propose d’envoyer aussi à la Sorbonne, pour être examiné avant qu’on l’imprime : que si vous trouvez qu’il y ait d’autres choses qui méritent qu’on écrive un cours entier de théologie, et que vous le vouliez entreprendre, je le tiendrai à faveur, et vous y servirai en tout ce que je pourrai.

J’ai connu autrefois un M. Chauveau, à la Flèche, qui était de Melun ; je serai bien aise de savoir si ce ne serait point celui-là qui enseigne les mathématiques à Paris ; mais je crois qu’il s’alla rendre jésuite, et nous étions lui et moi fort grands amis. J’ai reçu il y a déjà quelques semaines le livre de M. de la N., et un autre du dixième livre d’Euclide, mis en français ; mais, pour vous avouer la vérité, sur ce que M. de Z. m’avait dit, avant que de me les envoyer, qu’ils ne contenaient rien de fort exquis, et que j’avais d’autres occupations, je les ai laissé reposer après avoir lu deux ou trois heures dans le premier, sans y rien trouver que des paroles. Je ne crois point qu’il faille rien changer de ce que j’ai mis au commencement de ma Métaphysique à l’occasion du sieur N., car c’est le moins que j’ai pu et que j’ai cru avoir dû dire sur ce sujet ; car je me serais fait tort de n’en avoir point du tout parlé, vu que son écrit a été vu de plusieurs, et je vous assure que je me soucié aussi peu qu’il le fasse imprimer, que j’ai fait du pentalogos que vous avez vu. Je crois donc qu’en faisant imprimer ma Métaphysique, il sera bon d’y mettre ce commencement, afin qu’on voie que ce que j’avais écrit dans le discours de ma Méthode n’est que la même chose que j’explique plus au long ; mais il est vrai que pour faire écrire des copies ce sera assez de commencer par l’abrégé que je vous ai envoyé.

Je serai bien aise qu’on me fasse le plus d’objections, et les plus fortes qu’on pourra, car j’espère que la vérité en paraîtra d’autant mieux ; mais je vous prie de faire voir ma réponse et les objections que vous m’avez déjà envoyées à ceux qui m’en voudront faire de nouvelles, afin qu’ils ne me proposent point ce à quoi j’aurai déjà répondu. J’ai prouvé bien expressément que Dieu était créateur de toutes choses, et ensemble de tous ses autres attributs ; car j’ai démontré son existence par l’idée que nous avons de lui, et même parce qu’ayant en nous cette idée nous devons avoir été créés par lui ; mais je vois qu’on prend plus garde aux titres qui sont dans les livres qu’à tout le reste : ce qui me fait penser qu’au titre de la seconde méditation de mente humana, on peut ajouter quod ipsa sit notior quam corpus, afin qu’on ne croie pas que j’aie voulu y prouver son immortalité, et après, en la troisième de Deo quod existat, et la cinquième de essentia rerum materialium, et iterum de Deo quod existat, en la sixième de existentia rerum materialium, et reali mentis à corpore distinctione : car ce sont là les choses à quoi je désire qu’on prenne le plus garde ; mais je pense y avoir mis beaucoup d’autres choses, et je vous dirai entre nous que ces six méditations contiennent tous les fondements de ma physique ; mais il ne le faut pas dire s’il vous plaît, car ceux qui favorisent Aristote feraient peut-être plus de difficulté de les approuver ; et j’espère que ceux qui les liront s’accoutumeront insensiblement à mes principes, et en reconnaîtrons la vérité avant que de s’apercevoir qu’ils détruisent ceux d’Aristote.

Au R. P. Mersenne, 18 mars 1641

(Lettre 109 du tome III.)

De Leyde, 18 mars 1641.

Mon Révérend Père,

Je vous envoie enfin ma réponse aux objections de M. Arnault, et je vous prie de changer les choses suivantes dans ma Métaphysique, afin qu’on puisse connaître par là que j’ai déféré à son jugement, et ainsi que les autres, voyant combien je suis prêt à suivre conseil, me disent plus franchement les raisons qu’ils auront contre moi, s’ils en ont, et s’opiniâtrent moins à me contredire sans raison.

La première correction est in synopsi ad quartam meditationem. Après ces mots quam ad reliqua intelligenda, où je vous prie d’ajouter ceux-ci : (Sed ibi interim est advertendum nullo modo agi de peccato vel errore qui committitur in persecutione boni et mali, sed de eo tantum qui contingit in dijudicatione vers et falsi, nec ea spectari quæ ad fidem pertinent, vel ad vitam agendam, sed speculativas tantum, et solius luminis naturalis ope cognitas veritates), et de les enfermer dans une parenthèse, afin qu’on voie qu’ils ont été ajoutés.

Dans la sixième méditation, page 96, après ces mots : Cum authorem meœ originis adhuc ignorarem, je vous prie de mettre (vel saltem ignorare me fingerem) aussi entre parenthèse.

Puis dans ma réponse aux premières objections, où il est question, an Deus dici possit esse a se ut a causa, à l’endroit où sont ces mots : Adeo ut si putarem nullam rem idem quodammodo esse posse erga se ipsam, etc., je vous prie de mettre à la marge : Notandum est per hœc verba nihil aliud intelligi, quam quod alicujus rei essentia talis esse possit, ut nulla causa efficiente indigeat ad existendum.

Et un peu plus bas, où sont ces mots : Ita, etiam si Deus nunquam non fuerit, quia tamen ille ipse est qui se revera conservat, etc., je vous prie aussi de mettre à la marge : Notandum etiam hic non intelligi conservationem quœ fiat per positivum ullum causœ efficientis influxum ; sed tantum, quod Dei essentia sit talis ut non possit non semper existere.

Et trois lignes plus bas, où sont ces mots : Et si enim ii qui putant impossibile esse ut aliquid sit causa efficiens sui ipsius, non soleant, etc. je vous prie de corriger ainsi le texte : Etsi enim ii qui non nisi ad propriam et strictam efficientis significationem attendantes, cogitant impossibile esse ut aliquid sit causa efficient sui ipsius, nullumque hic aliud causœ

 genus effcienti analogum locum habere animadvertunt, non soleant, etc. Car mon intention n’a pas été de dire que aliquid potest esse causa efficiens sui ipsius, en parlant de efficiente proprie dicta, mais seulement que lorsqu’on demande an aliquid possit esse a se, cela ne se doit pas entendre de efficiente proprie dicta, parce que, comme j’ai dit, nugatoria esset quœstio ; et que l’axiome ordinaire de l’école, nihil potest esse causa efficiens sui ipsius, est cause qu’on n’a pas entendu le mot a se au sens qu’on le doit entendre ; en quoi je n’ai pas voulu toutefois apertement blâmer l’école.

Je vous prie aussi de n’oublier pas la correction dont je vous ai écrit dans mes précédentes pour la fin des mêmes réponses, où sont ces mots, deinde quia cogitare non possumus, etc., car, pendant que mon écrit n’est pas imprimé, je pense avoir droit d’y changer ce que je jugerai à propos. Je pense aussi avoir quelque droit de désirer que dans les objections de M. Arnault, vers la fin de telle où il examine an Deus sit a se ut a causa, et où il cite de moi ces paroles : Adeo ut si putarem nullam rem idem esse posse erga seipsam, etc., qu’on mît, idem quodammodo esse, etc. Car ce mot quodammodo, qu’il a oublié, change le sens, et il est ce me semble mieux que je vous prie de l’ajouter dans son texte, que si je l’accusais dans ma réponse de n’avoir pas cité le mien fidèlement, outre qu’il semble ne l’avoir omis que par oubliance. Car il conclut, cum evidentissimum sit nihil ullo modo erga se ipsum, etc., où son ullo modo se rapporte à mon quodammodo.

Je pourrais en même façon vous prier de mettre au commencement de la même objection, où il cite de moi ces mots : Ita ut Deus quodammodo idem prœstet respectu sui ipsius, etc., de mettre, dis-je, ceux-ci, Ita ut liceat nobis cogitare Deum quodammodo idem prœsture, etc., comme il y a dans mon texte. Et un peu plus bas où il me cite, disant que efficientis significatio non videtur ita esse restringenda, il omet la principale raison que j’en ;ai donnée, qui est que nugatoria quœstio esset, etc., et rapporte seulement la moins principale ; mais j’ai remédié à cela tout doucement par ma réponse ; c’est pourquoi il importe moins de le changer, et il ne le faudrait pas faire sans sa permission.

Je viens à votre dernière du deuxième mars, que j’ai reçue il y a huit jours, car je n’ai point eu de vos lettres à ce voyage : vous y parlez de l’opinion de l’Anglais qui veut que la réflexion des corps ne se fasse qu’à cause qu’ils sont repoussés comme par un ressort, par les autres corps qu’ils rencontrent ; mais cela se peut réfuter bien aisément par l’expérience. Car s’il était vrai, il faudrait qu’en pressant une balle contre une pierre dure, aussi fort qu’elle frappe cette même pierre quand elle est jetée contre elle, cette seule pression la pût faire bondir aussi haut que lorsqu’elle est jetée contre. Et cette expérience est aisée à faire, en tenant la balle du bout des doigts, et la tirant en bas contre une pierre qui soit si petite qu’elle puisse être entre la main et la balle, ainsi que la corde d’un arc de bois est entre la main et la flèche, quand on la tire du bout des doigts pour la décocher ; mais on verra que cette balle ne rejaillira aucunement, si ce n’est peut-être fort peu en cas que la pierre se plie fort sensiblement comme un arc. Et pour leur, faire avouer que la balle ne s’arrête en aucune façon au point de la réflexion, il leur faut faire considérer que si elle s’arrêtait quand la réflexion se fait justement à angles droits, elle devrait aussi s’arrêter quand ils sont tant soit peu moindres, et ainsi par degrés, encore qu’ils soient les plus aigus qui puissent être, car il n’y a pas plus de raison pour l’un que pour l’autre ; mais ces angles plus aigus sont les angles de contingence, qui se trouvent en tous les points imaginables qui sont en la circonférence d’un cercle, en sorte qu’il faudrait imaginer que lorsqu’une balle se meut en rond, elle s’arrête en tous les points de la ligne qu’elle décrit, ce qui ne se peut soutenir que par une opiniâtreté ridicule ; si ce n’est qu’on avoue aussi qu’elle s’arrête en tous les points de son mouvement quand elle va en ligne droite ; car on ne voit point qu’elle aille notablement plus vite en droite ligne qu’en rond. Et si on veut qu’elle s’arrête en tous les points de son mouvement, ce n’est rien de particulier de dire qu’elle s’arrête aussi au point de réflexion ; et il leur faut expliquer la cause qui lui fait reprendre son mouvement après qu’elle l’a perdu en chacun des points où elle s’arrête, ainsi qu’ils prétendent la donner par leur ressort, qui le lui fait reprendre au point de la réflexion. Mais je ne me souviens point d’avoir dit que ses conclusions touchant la réfraction suivissent mal de ses suppositions ; car en effet je crois qu’elles suivent bien, et il n’est pas malaisé de bâtir des principes absurdes dont on puisse conclure des vérités qu’on a apprises d’ailleurs ; comme si je disais omnis equus est rationalis, omnis homo est equus ; ergo omnis homo est rationalis : la conclusion est bonne, et l’argument est en forme, mais les principes ne valent rien.

Je suis bien aise que M. Petit ait pris quelque goût en ma Métaphysique ; car vous savez qu’il y a plus de joie dans le ciel pour un pécheur qui se convertit, que pour mille justes qui persévèrent.

Je vous laisse le soin de tous les titres de ma Métaphysique ; car vous en serez s’il vous plaît le parrain : et pour les objections, il est fort bon de les nommer primœ objectiones, secundœ objectiones, etc., et après de mettre, responsio ad objectiones, plutôt, que solutiones objectionum, afin de laisser juger au lecteur si mes réponses en contiennent les solutions ou non. Car il faut laisser mettre solutiones à ceux qui n’en donnent que de faussés, ainsi que ce sont ordinairement ceux qui ne sont pas nobles qui se vantent le plus de l’être.

Je ne vous envoie pas encore le dernier feuillet de ma réponse à M. Arnault, ou j’explique la transsubstantiation suivant mes principes ; car je désir ci auparavant lire les Conciles sur ce sujet, et je ne les ai encore pu voir. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 22 avril 1641

(Lettre 54 du tome II.)

22 avril 1641.

Mon Révérend Père,

J’ai été deux ou trois voyages sans vous écrire, partie à cause que j’ai eu peu de choses à vous mander, et partie aussi que le séjour de la campagne m’a rendu un peu plus négligent que je n’étais auparavant ; je n’ai pas laissé toutefois de chercher la question de M. des Argues, car la façon dont vous me l’aviez proposée était telle, qu’il n’eût pas été honnête que je m’en fusse excusé ; mais pour ce que je n’avais pas encore achevé il y a huit jours que j’appris par votre lettre que M. de Rob. l’avait trouvée, il me sembla que je ne m’y devais pas arrêter davantage, car le calcul en est fort long et difficile, et en effet je n’y ai pas pensé depuis.

Les lieux de saint Augustin cités par M. Arnault sont en la seconde page, libri secundi de libero arbitrio, capite tertio. Puis en la neuvième page il cite, de animœ quantitate, cap. 15, et Sol., l 1, cap. 4o. Mais au principal passage qui est en la pénultième page, tria enim sunt, ut sapienter monet Augusti-nus, etc., il a oublié de citer le livre. Je me remets entièrement à vous de ce qui concerne l’approbation et l’impression de ma Métaphysique, car je sais que vous en avez plus de soin que je n’en pourrais avoir moi-même, et vous pouvez mieux juger ce qui est expédient, étant sur les lieux, que je ne puis faire d’ici.

J’admire les objections de vos docteurs, à savoir que nous n’avons point de certitude, suivant ma philosophie, que le prêtre tient l’hostie à l’autel, ou qu’il ait de l’eau pour baptiser, etc. Car qui a jamais dit, même entre les philosophes de l’école, qu’il y eût autre certitude que morale de telles choses ; et bien que les théologiens disent qu’il est de la foi de croire que le corps de Jésus-Christ est en l’Eucharistie, ils ne disent pas toutefois qu’il soit de la foi de croire qu’il est en cette hostie particulière, sinon en tant qu’on suppose ex fide humana quod sacerdos habuerit voluntatem consecrandi, et quod verba pronunciarit, et sit rite ordinatus, et talia quæ nullo modo sunt fide.

Pour ceux qui disent que Dieu trompe continuellement les damnés, et qu’il nous peut aussi continuellement tromper, ils contredisent au fondement de la foi et de toute notre créance, qui est que Deus mentiri non potest, ce qui est répété en tant de lieux dans saint Augustin, saint Thomas, et autres, que je m’étonne que quelque théologien y contredise, et ils doivent renoncer à toute certitude s’ils n’admettent cela pour axiome que Deus non fallere potest.

Pour ce que j’ai écrit que l’indifférence est plutôt un défaut qu’une perfection de la liberté en nous, il ne s’ensuit pas de là que ce soit le même en Dieu ; et toutefois je ne sache point qu’il soit de fide de croire qu’il est indifférent, et je me promets que le père Gib. défendra bien ma cause en ce point-là, car je n’ai rien écrit qui ne s’accorde avec ce qu’il a mis dans son livre de libertate. Je n’ai point dit en aucun lieu que Dieu ne concourt pas immédiatement à toutes choses, et j’ai assuré expressément le contraire en ma réponse au théologien. Je n’ai pas cru me devoir étendre plus que j’ai fait en mes réponses à l’Anglais, à cause que ses objections m’ont semblé si peu vraisemblables, que c’eût été les faire trop valoir que d’y répondre plus au long.

Pour le docteur qui dit que nous pouvons douter si nous pensons ou non, aussi bien que de toute autre chose, il choque si fort la lumière naturelle, que je m’assure que personne qui pensera à ce qu’il dit ne sera de son opinion.

Vous m’aviez mandé ci-devant qu’en ma réponse à l’Anglais j’ai mis le mot ideam deux ou trois fois fort proche l’un de l’autre, mais il ne me semble pas superflu, à cause qu’il se rapporte à des idées différentes ; et comme les répétitions sont rudes en quelques endroits, elles ont aussi de la grâce en quelques autres.

C’est en un autre sens que j’enferme les imaginations dans la définition de cogitatio ou de la pensée, et en un autre que je les en exclus, à savoir, forma sive species corporeœ quæ esse debent in cerebro ut quid imaginemur, non sunt cogitationes, sed operatio mentis imaginantis sive ad istas species se convertentis est cogitatio.

La lettre où vous m’écrivez ci-devant les objections du conarion doit avoir été perdue, si ce n’est que vous ayez oublié de les écrire, car je ne les ai point, sinon ce que vous m’en avez écrit depuis, à savoir que nul nerf ne va au conarion, et qu’il est trop mobile pour être le siège du sens commun ; mais ces deux choses sont entièrement pour moi : car si chaque nerf étant destiné à quelque sens ou mouvement particulier, les uns aux yeux, les autres aux oreilles, aux bras, etc, si quelqu’un d’eux se rendait au conarion plutôt que les autres, on pourrait inférer de là qu’il ne serait pas le siège du sens commun, auquel ils se doivent tous rapporter en même façon, et il est impossible qu’ils s’y rapportent tous autrement que par l’entremise des esprits, comme ils font dans le conarion. Il est certain aussi que le siège du sens commun doit être fort mobile, pour recevoir toutes les impressions qui viennent des sens ; mais il doit être tel qu’il ne puisse être mû que par les esprits qui transmettent ces impressions, et le conarion seul est de cette sorte.

Anima en bon latin signifie aerem, sive oris halitum, d’où je crois qu’il a été transféré ad significandam mentem, et c’est pour cela que j’ai dit que sœpe sumitur pro re corporea.

L’axiome que quod potest facere ma jus, potest etiam minus, s’entend in eadem ratione operandi, vel in iis qum requirunt eandem potentiam. Car, inter homines, qui doute que tel pourra faire un bon discours qui ne saurait pour cela faire une lanterne.

Le mathématicien de Tubinge est Schickardas, auquel j’ai cru faire plus d’honneur en le nommant par le nom de sa ville que par le sien, à cause qu’il est trop rude et peu connu ; mais pour ceux qui disent que j’ai pris quelque autre chose de lui que la simple observation que je cite, ils ne disent pas la vérité : car je vous assure qu’il n’y a pas un seul mot de raisonnement en son livret allemand, que j’ai ici, qui fût à mon usage, non plus que dans la lettre latine que M. Ga. a écrite à M. R. sur ce même phénomène, car je juge que c’est lui qui vous a fait ce discours. Mais il a tort s’il s’offense de ce que j’ai tâché d’écrire la mérité d’une chose dont il avait auparavant écrit des chimères, ou s’il a cru que je le devais citer en ce lieu-là, où je n’ai pas eu de lui une seule chose, sinon que c’est de ses mains que l’observation du phénomène de Rome, qui est à la fin de mes Météores, est venue à M. Ren., et de là à moi, comme par les mains des messagers et sans qu’il y ait rien contribué ; et j’aurais cru lui faire plus de tort si j’avais averti les lecteurs qu’il a écrit de ce phénomène, que je n’ai fait, de m’en taire.

Pour les objections qui pourront encore venir contre ma Métaphysique, je tâcherai d’y répondre ainsi qu’aux précédentes, et je crois que le meilleur sera de les faire imprimer telles qu’elles seront, et au même ordre qu’elles auront été faites, pour conserver la vérité de l’histoire, laquelle agréera plus au lecteur que ne ferait un discours continu, où je dirais toutes les mêmes choses. Je crois avoir ici répondu à tout ce qui a été dans vos lettres.

Je ne fais point encore réponse aux deux petits feuillets d’objections que vous m’avez envoyées, à cause que vous me mandez que je les pourrai joindre avec celles que je n’ai pas encore reçues, bien que vous me les ayez envoyées il y a huit jours, mais à cause que celui qui demande ce que j’entends par le mot idea semble promettre davantage d’objections, et que la façon dont il commence me fait espérer que celles qui viendront de lui seront des meilleures et des plus fortes qui se puissent faire : si par hasard il attendait ma réponse à ceci, ayant que d’en vouloir envoyer d’autres, vous lui en pourrez faire savoir la substance, qui est que par le mot idea j’entends tout ce qui peut être en notre pensée, et que j’en ai distingué de trois sortes, à savoir quœdam sunt adventitiœ, comme l’idée qu’on a vulgairement du soleil, aliæ factœ vel factitiœ, au rang desquelles on peut mettre celles que les astronomes font du soleil par leur raisonnement, et aliœ innatœ, ut idea Dei, mentis, corporis, trianguli, et generaliter omnes quœ aliquas essentias veras, immutabiles et œternas, représentant. Jam vero si ex idea facta, concluderem id, quod ipsam faciendo explicite posui, esset manifesta petitio principie sed quod ex idea innata aliquid eruam quod quidem in ea implicite continebatur, sed tamen, prias in ipsa non adverlebam, ut ex idea trianguli, quod ejus tres anguli sint œquales duobus redis ; aut ex idea Dei quod existat, etc., tantum abest ut sit petitio principii, quin potius est etiam secundum Aristotelem modus demonstrandi omnium perfectissimus, nempe in quo vera rei definitio habetur pro medio.

A M. Regius, 11 mai 1641

(Lettre 84 du tome I. Version)

11 mai 1641.

Monsieur,

J’aurais tort de me plaindre de votre honnêteté et de celle de M. de Rais de m’avoir fait l’honneur de mettre mon nom au commencement de vos thèses ; mais je ne sais bonnement comment m’y prendre pour vous en faire mon remerciement. Je vois seulement un surcroît de travail pour moi, parce qu’on va croire dans la suite que mes opinions ne diffèrent plus des vôtres, et que je n’ai plus d’excuse à l’avenir pour m’empêcher de défendre de toutes mes forces vos propositions, ce qui me met par conséquent dans la nécessité d’examiner avec un soin extrême ce que vous m’avez envoyé pour lire, de peur de passer quelque chose que je ne voulusse pas soutenir dans la suite.

La première chose donc que je ne saurais approuver dans vos thèses, est ce que vous dites que l’âme de l’homme est triple : ce mot est une hérésie parmi ceux de ma religion ; et, toute religion à part, il est contre toute bonne logique de concevoir l’âme comme genre dont la pensée, la force végétative, et la force motrice des esprits animaux soient les espèces ; car par âme sensitive vous ne devez entendre autre chose qu’une force motrice, à moins de la confondre avec la raisonnable : or, cette force motrice ne diffère pas même en espèce de la force négative, et l’une et l’autre diffèrent en tout de l’esprit ; mais puisque nous sommes d’accord dans la chose, voici comme je m’expliquerais. Il n’y a qu’une seule âme dans l’homme, c’est-à-dire, la raisonnable ; car il ne faut compter pour actions humaines que celles qui dépendent de la raison. A l’égard de la force végétative et motrice du corps à qui on donne le nom d’âme végétative et sensitive dans les plantes et dans les brutes, elles sont aussi dans l’homme ; mais elles ne doivent pas être appelées dans lui âmes, parce qu’elles ne sont pas le premier principe de ses actions, et elles diffèrent de l’âme raisonnable en toute manière. Or, la force végétative dans l’homme n’est autre chose qu’une certaine disposition des parties du corps, qui, etc. Et un peu après, je dirais : mais pour la force sensitive, c’est, etc., et ensuite : ainsi ces deux âmes ne sont autre chose dans le corps humain que, etc., et ensuite : et comme l’esprit ou l’âme raisonnable est distincte du corps, etc., c’est avec juste raison que nous lui donnons à elle seule le nom d’âme.

Enfin, vous dites, l’acte de la volonté et l’intellection diffèrent seulement entre eux, comme différentes manières d’agir par rapport à divers objets ; j’aimerais mieux dire seulement comme l’action et la passion de la même substance ; car l’intellection est proprement la passion de l’âme, et l’acte de la volonté son action : mais comme nous ne saurions vouloir une chose sans la comprendre en même temps, et que nous ne saurions presque rien comprendre sans vouloir en même temps quelque chose, cela fait que nous ne distinguons pas facilement en elles la passion de l’action.

Quant à l’observation que votre Voëtius a faite sur cet article, elle ne vous porte aucun coup ; car lorsque les théologiens disent qu’aucune substance créée n’est le principe immédiat de son opération, ils entendent que nulle créature ne peut agir sans le concours de Dieu, et non qu’elle doive avoir une faculté créée distincte d’elle-même par le moyen de laquelle elle agisse ; car il serait absurde de dire que cette faculté créée peut être le principe immédiat de quelque opération, et que la substance elle-même ne le peut pas. Je ne trouve pas ses autres observations dans ce que vous m’avez envoyé, ainsi je ne saurais en porter aucun jugement. Dans l’endroit où vous parlez des couleurs, je ne vois pas pourquoi vous ôtez le noir de ce nombre, puisque les autres couleurs ne sont aussi que des modes ; je dirais donc seulement : on range aussi le noir parmi les autres couleurs, cependant il n’est autre chose qu’une certaine disposition, etc.

Sur le jugement où vous dites, si elle n’est ponctuelle et exacte, il faut qu’en décidant nécessairement, etc. : au lieu de nécessairement, je mettrais facilement ; et peu après au lieu de ces mots, c’est pourquoi elle peut être suspendue, je mettrais, et elle peut être suspendue ; car ce que vous ajoutez ne suit point de ce que vous avez dit auparavant, comme le mot, c’est pourquoi, semble le signifier. Ce que vous dites des passions que leur siège est dans le cerveau, cela est fort paradoxe, et même, à ce que je crois, contraire à vos sentiments ; car bien que les esprits qui ébranlent les muscles viennent du cerveau, il faut cependant assigner pour place aux passions la partie du corps qui en est la plus altérée, laquelle partie est sans contredit le cœur ; c’est pourquoi je dirais : le principal siège des passions, en tant qu’elles regardent le corps, est dans le cœur, parce que c’est lui qui en est le plus altéré ; mais leur place est dans le cerveau, en tant qu’elles affectent l’âme, parce que l’âme ne peut souffrir immédiatement que par lui ; c’est aussi un paradoxe de dire que la réception est une action, puisque dans le fond elle n’est qu’une passion contraire à l’action ; cependant vous pouvez, ce me semble, retenir vos positions en les expliquant de cette sorte : La réception est une action ou plutôt une passion animale semblable à celle des automates, par laquelle nous recevons le mouvement des choses ; car pour renfermer sous le même genre tout ce qui se passe en l’homme, nous avons joint les passions avec les actions.

Je n’ai point examiné ce que vous dites à la fin de la température qui tourne au chaud et au froid, parce que je ne crois pas qu’il faille croire à ces choses comme à l’Évangile. Je suis charmé que votre répondant ait bien fait son devoir. Je ne crois pas que vous ayez rien à craindre de ceux qui voudront exercer leur plume contre vous. Je lirai volontiers tout ce que vous m’enverrez, et je vous écrirai tout ce que j’en pense avec ma liberté ordinaire. Je n’ai rien écrit du centre de gravité, mais du différent poids des choses graves, selon leur différente distance du centre de la terre ; ce que je n’ai que dans mon livre, où j’ai assemblé en même temps plusieurs autres choses. Si cependant vous voulez les lire, je vous les ferai tenir par M. Van S., la première fois qu’il ira à Utrecht. Je n’approuve pas que vous refusiez d’appeler les écailles des poissons des corps luisants, parce qu’elles ne poussent pas elles-mêmes les globules de la substance éthérée ; car le charbon allumé ne le fait même pas, mais seulement la matière très subtile, qui pousse tantôt les parties terrestres du charbon, tantôt les globules éthérés. Je ne suis pas bien certain aussi que les veines mésaraïques reçoivent le chyle des veines lactées dans le pancréas ; vous ne devez point l’assurer sans une expérience très certaine, ni écrire là-dessus, comme si aucunes veines lactées ne portaient le chyle jusqu’au foie, parce qu’il y en a qui assurent en avoir fait l’expérience, et cela me paraît tout à fait vraisemblable. Je voudrais aussi que vous effaçassiez ce que vous dites contre Walée du mouvement du cœur, parce que c’est un homme pacifique, et qu’il ne peut vous revenir aucune gloire de le contredire. Je ne suis pas aussi de votre sentiment lorsque vous définissez les actions des opérations que l’homme produit par la force de son âme et de son corps ; car je suis du sentiment de ceux qui disent que l’homme ne comprend point par le moyen du corps, et l’argument par lequel vous tâchez de prouver le contraire ne me fait aucune impression ; car quoique le corps empêche quelques fonctions de l’âme, il ne peut néanmoins lui être d’aucun secours pour la connaissance des choses immatérielles, et il ne peut en cette occasion que lui nuire. Je vous répondis, il y a trois jours, dans ma dernière, sur la triple âme que vous établissez ; je n’ai rien à ajouter à celle-ci, que de vous assurer du parfait attachement de celui qui est, votre, etc.

A M. Regius, fin mai 1641

(Lettre 84 du tome I. Version)

Fin mai 1641.

Monsieur,

Toute notre dispute sur la triple âme que vous établissez est plutôt une question de nom qu’une question réelle : mais 1° parce qu’il n’est pas permis de dire à un catholique romain qu’il y a trois âmes dans l’homme, et que je crains qu’on ne m’impute ce que vous mettez dans vos thèses, j’aimerais mieux que vous vous abstinssiez de cette manière de parler ; 2° quoique la force négative et sensitive dans les brutes soient des actes premiers, ce n’est pas la même chose dans l’homme, parce que l’âme est première en lui, du moins en dignité ; 3° bien que les choses qui conviennent sous quelque raison générale puissent être admises par les logiciens, comme les parties d’un même genre, cependant toute raison générale de cette sorte n’est point un véritable genre, et il n’y a point de bonne division, si ce n’est du véritable genre en ses véritables espèces, quoique les parties doivent être opposées et diverses ; cependant afin que la division soit bonne, les parties ne doivent pas être trop éloignées les unes des autres : car si quelqu’un, par exemple, distinguait tout le corps humain en deux parties, dans l’une desquelles il mit seulement le nez, et dans l’autre tous les autres membres, cette division pècherait comme la vôtre, parce que les parties seraient trop inégales ; 4° je n’admets point que la force négative et sensitive dans les brutes méritent le nom d’âme, comme l’âme mérite ce nom dans l’homme ; mais que le peuple l’a ainsi voulu, parce qu’il a ignoré que les bêtes n’ont point d’âmes, et que par conséquent le nom d’âme est équivoque à l’égard de l’homme et de la bête ; 5° enfin… (Le reste manque.)

Au R. P. Mersenne, 19 mai 1641

(Lettre 122 du tome III. Version)

A Paris, ce 19 mai 1641.

Mon Révérend Père,

Après avoir lu une fois seulement, mais pourtant avec un grand soin, les Méditations que vous avez bien voulu me confier, elles m’ont semblé tout à fait relevées, et pleines de beaucoup d’érudition. Il est vrai néanmoins qu’en les lisant plusieurs doutes se sont présentés à mon esprit ; mais il ne serait pas juste que j’en demandasse la solution à celui qui en est l’auteur, sans les, avoir auparavant relues encore plus d’une fois, et avec toute l’attention dont je suis capable, pour voir si je ne pourrai point m’en délivrer moi-même, et me satisfaire là-dessus. Il n’y a qu’une seule chose dont je souhaiterais cependant d’être éclairci, qui est de savoir ce qu’il faut entendre par l’idée de Dieu, par l’idée de l’âme, et généralement par les idées des choses insensibles. Le commun des philosophes par ce mot d’idée a coutume d’entendre un simple concept, tel que peut être l’image qui est dépeinte (comme ils disent) en la fantaisie, d’où vient qu’ils l’appellent aussi un fantôme ; mais notre auteur dit lui-même que ce n’est pas cela qu’il entend par l’idée de Dieu ; et quand il l’entendrait ainsi, un tel fantôme ou une telle image ne pourrait pas être l’idée de Dieu car Dieu étant infini et incompréhensible ne peut pas être représenté par notre imagination, qui n’est capable que de représenter des choses sensibles et finies. Mais si j’ai bien compris sa pensée, par cette idée il entend une idée intellectuelle ou raisonnable, que la raison forme elle-même en raisonnant, et que pour cela il n’attribue pas à la fantaisie, mais à l’esprit, à la raison, ou enfin à l’entendement ; en sorte, par exemple, que l’idée fantastique du soleil, c’est-à-dire l’idée du soleil entant qu’elle est peinte en la fantaisie, est cette image du soleil qui a toutes ces dimensions que, par des démonstrations astronomiques, nous concevons être dans le soleil. De même, si un polygone de mille côtés se présente à nos yeux, tout aussitôt on en a l’idée qui appartient à l’imagination, mais pour celle qui appartient à l’esprit, nous ne l’avons point que nous n’ayons premièrement compté ses côtés.

Maintenant, considérant par ces exemples la distinction qui est entre les idées, je trouve dans le premier exemple que j’ai allégué, qu’à la vérité j’ai par la vue l’idée du soleil, qui consiste dans un cercle médiocrement grand et très éclatant de lumière, laquelle s’exprime par un seul mot, à savoir, par le nom du soleil ; car les noms ne nous représentent ou ne signifient que de simples concepts. Mais quand, après avoir bien raisonné, je viens à conclure que le soleil est plusieurs fois plus grand que cette idée qui paraît à des yeux, alors ou je me figure un cercle qui lui est égal, et cela n’est encore qu’une idée de l’imagination, ou, sans concevoir le soleil par une autre idée que par celle qui me le représente grand de deux pieds, je ne laisse pas de dire qu’il est beaucoup plus grand qu’il ne nous paraît.

Or, si ce qui est exprimé par ces paroles doit être appelé du nom d’idée, au même sens que I’on entend l’idée de Dieu, il s’ensuit que l’idée de Dieu se doit exprimer par une proposition, par exemple par celle-ci : Dieu existe, et non pas par un simple nom, qui ne saurait être qu’une partie d’une proposition.

Tout de même, l’idée d’un polygone qui se forme en nous par la vue est la même dans la fantaisie, soit devant, soit après le dénombrement de ses cotés ; mais l’idée qui s’en forme en moi quand j’en fais le dénombrement (si toutefois cela se doit appeler du nom d’idée) est un concept composé, qui s’exprime par une proposition, par exemple par celle-ci : cette figure-là a mille côtés.

Voilà ce que je conçois touchant la distinction que notre auteur met entre l’idée qu’il dit être dans la fantaisie, et celle qu’il dit être dans l’esprit, dans l’entendement ou dans la raison. Que si j’ai en cela véritablement atteint le sens de l’auteur, il me semble que sa principale raison, sur laquelle il fonde toute sa preuve de l’existence de Dieu, n’est rien autre chose qu’une pétition de principe ; car, ou bien il suppose sans le prouver que nous avons en nous l’idée de Dieu, et par cette idée de Dieu il entend une connaissance acquise par la raison de cette proposition, Dieu existe, et ainsi il suppose ce qu’il devait prouver ; ou bien il ne suppose pas, mais il prouve que nous avons en nous l’idée de Dieu, de ce que nous pouvons prouver par raison que Dieu existe, et ainsi il prouve une chose par elle-même ; car c’est la même chose d’avoir l’idée de Dieu, 0, 11 de prouver par raison que Dieu existe.

Il y a, ce me semble, un semblable défaut, ou un vice tout pareil dans la façon d’argumenter dont il se sert pour prouver que notre âme n’est pas corporelle ; mais je crains que la grossièreté de mon esprit ne m’ait empêché de bien pénétrer le véritable sens de l’auteur touchant ces sortes d’idées. Je ne désire pas néanmoins qu’en ma considération vous alliez interrompre un homme que j’apprends être tout à fait occupé à travailler à l’avancement des sciences ; il suffira que nous nous en entretenions un jour ensemble quand nous nous verrons, et que j’aurai relu son traité ; j’espère qu’alors je pourrai apprendre et découvrir plus parfaitement ce qu’il faut entendre par ses idées.

Au R. P. Mersenne, 1er juillet 1641

(Lettre 123 du tome III.)

1er juillet 1641.

Mon Révérend Père,

Si je ne me trompe, celui dont vous m’avez fait voir la lettre latine qu’il vous a écrite n’est pas encore à prendre parti dans le jugement que nous devons faire des choses ; il s’exprime trop bien quand il explique ses propres pensées, pour croire qu’il n’ait pas entendu celles des autres ; je me persuade bien plutôt qu’étant prévenu de ses opinions, il a de la peine à goûter ce qui s’oppose à ses jugements. Ainsi je prévois que ce ne sera pas là le dernier différent que nous aurons ensemble ; au contraire, je m’imagine que cette première lettre est comme un cartel de défi qu’il me présente pour voir de quelle façon je le recevrai, et si, après avoir moi-même ouvert le champ de bataille à tous venants, je ne feindrai point de mesurer mes armes avec les siennes, et d’éprouver mes forces contre lui. Je vous avoue que je prendrais un singulier plaisir d’avoir affaire avec des personnes d’esprit comme lui, si, par ce qu’il m’en a fait paraître, il ne me semblait déjà trop engagé ; mais je crains qu’à son égard tout mon travail ne soit inutile, et que, quelque soin que je prenne pour le satisfaire et pour tâcher de le retirer du malheureux engagement où je le vois, il ne s’y replonge plus avant de lui-même, en cherchant les moyens de me contredire.

Est-il croyable qu’il n’ait pu comprendre, comme il dit, ce que j’entends par l’idée de Dieu, par l’idée de l’âme et par les idées des choses insensibles, puisque je n’entends rien autre chose par elles que ce qu’il a dû nécessairement comprendre lui-même quand il vous a écrit qu’il ne l’entendait point ? Car il ne dit pas qu’il n’ait rien conçu par le nom de Dieu, par celui de l’âme, et par celui des choses insensibles, il dit seulement qu’il ne sait pas ce qu’il faut entendre par leurs idées ; mais s’il a conçu quelque chose par ces noms, comme il n’en faut point douter, il a su en même temps ce qu’il fallait entendre par leurs idées, puisqu’il ne faut entendre autre chose que cela même qu’il a conçu : car je n’appelle pas simplement du nom d’idée les images qui sont dépeintes en la fantaisie ; au contraire, je ne les appelle point de ce nom en tant qu’elles sont dans la fantaisie corporelle ; mais j’appelle généralement du nom d’idée tout ce qui est dans notre esprit, lorsque nous concevons une chose, de quelque manière que nous la concevions.

Mais j’appréhende qu’il ne soit de ceux qui croient ne pouvoir concevoir une chose quand ils ne se la peuvent imaginer, comme s’il n’y avait en nous que cette seule manière de penser et de concevoir. Il a bien reconnu que je n’étais pas de ce sentiment ; et il a aussi assez montré qu’il n’en était pas non plus, puisqu’il dit lui-même que Dieu ne peut être conçu par l’imagination : mais si ce n’est pas par l’imagination qu’il est conçu, ou l’on ne conçoit rien quand on parle de Dieu (ce qui marquerait un épouvantable aveuglement), ou on le conçoit d’une autre manière ; mais de quelque manière qu’on le conçoive, on en a l’idée, puisque nous ne saurions rien exprimer par nos paroles, lorsque nous entendons ce que nous disons, que de cela même ii ne soit certain que nous avons en nous l’idée de la chose qui est signifiée par nos paroles.

Si donc il veut prendre le mot d’idée en la façon que j’ai dit très expressément que je le prenais, sans s’arrêter à l’équivoque de ceux qui le restreignent aux seules images des choses matérielles qui se forment dans l’imagination, il lui sera facile de reconnaître que par l’idée de Dieu je n’entends autre chose que ce que tous les hommes ont coutume d’entendre lorsqu’ils en parlent, et que ce qu’il faut aussi de nécessité qu’il ait entendu lui-même ; autrement, comment aurait-il pu dire que Dieu est infini et incompréhensible, et qu’il ne peut pas être représenté par notre imagination ; et comment pourrait-il assurer que ces attributs, et une infinité d’autres qui nous expriment sa grandeur lui conviennent, s’il n’en avait l’idée ? Il faut donc demeurer d’accord qu’on a l’idée de Dieu, et qu’on ne peut pas ignorer quelle est cette idée, ni ce que l’on doit entendre par elle ; car sans cela nous ne pourrions du tout rien connaître de Dieu ; et l’on aurait beau dire, par exemple, qu’on croit que Dieu est, et que quelque attribut ou perfection lui appartient, ce ne serait rien dire, puisque cela ne porterait aucune signification à notre esprit ; ce qui serait la chose la plus impie et la plus impertinente du monde.

Pour ce qui est de l’âme, c’est encore une chose plus claire ; car n’étant, comme j’ai démontré, qu’une chose qui pense, il est impossible que nous puissions jamais penser à aucune chose, que nous n’ayons en même temps l’idée de notre âme comme d’une chose capable de penser à tout ce que nous pensons. Il est vrai qu’une chose de cette sature ne se saurait imaginer, c’est-à-dire ne se saurait représenter par une image corporelle ; mais il ne s’en faut pas étonner : car notre imagination n’est propre qu’à se représenter des choses qui tombent sous les sens ; et pour ce que notre âme n’a ni couleur, ni odeur, ni saveur, ni rien de tout ce qui appartient au corps, il n’est pas possible de se l’imaginer ou d’en former l’image ; mais elle n’est pas pour cela moins concevable ; au contraire, comme c’est par elle que nous concevons toutes choses, elle est aussi elle seule plus concevable que toutes les autres choses ensemble.

Après cela je suis obligé de vous dire que votre ami n’a nullement pris mon sens, lorsque, pour marquer la distinction qui est entre les idées qui sont dans la fantaisie et celles qui sont dans l’esprit, il dit que celles-là s’expriment par des noms, et celles-ci par des propositions : car qu’elles s’expriment par des noms ou par des propositions, ce n’est pas cela qui fait qu’elles appartiennent à l’esprit ou à l’imagination ; les unes et les autres se peuvent exprimer de ces deux manières ; mais c’est la manière de les concevoir qui en fait la différence ; en sorte que tout ce que nous concevons sans image est une idée du pur esprit, et que tout ce que nous concevons avec image en est une de l’imagination. Et comme les bornes de notre imagination sont fort courtes et fort étroites, au lieu que notre esprit n’en a presque point, il y a peu de choses même corporelles que nous puissions imaginer, bien que nous soyons capables de les concevoir. Et même toute cette science que l’on pourrait peut-être croire la plus soumise à notre imagination, parce qu’elle ne considère que les grandeurs, les figures et les mouvements, n’est nullement fondée sur ses fantômes, mais seulement sur les notions claires et distinctes de notre esprit ; ce que savent assez ceux qui l’ont tant soit peu approfondie.

Mais, par quelle induction a-t-il pu tirer de mes écrits que l’idée de Dieu se doit exprimer par cette proposition, Dieu existe, pour conclure, comme il a fait, que la principale raison dont je me sers pour prouver son existence n’est rien autre chose qu’une pétition de principe ? Il faut qu’il ait vu bien clair pour y voir ce que je n’ai jamais eu intention d’y mettre, et ce qui ne m’était jamais venu en pensée devant que j’eusse vu sa lettre. J’ai tiré la preuve de l’existence de Dieu de l’idée que je trouve en moi d’un être souverainement parfait, qui est la notion ordinaire que l’on en a ; et il est vrai que la simple considération d’un tel être nous conduit si aisément à la connaissance de son existence, que c’est presque la même chose de concevoir Dieu, et de concevoir qu’il existe ; mais cela n’empêche pas que l’idée que nous avons de Dieu ou d’un être souverainement parfait ne soit fort différente de cette proposition, Dieu existe, et que l’un ne puisse servir de moyen ou d’antécédent pour prouver l’autre.

De même, il est certain qu’après être venu à connaissance de la nature de notre âme par les degrés que j’y suis venu, et avoir par ce moyen connu qu’elle est une substance spirituelle, parce que je vois que tous les attributs qui appartiennent aux substances spirituelles lui conviennent, il n’a pas fallu être grand philosophe pour conclure, comme j’ai fait, qu’elle n’est donc pas corporelle ; mais sans doute qu’il faut avoir l’intelligence bien ouverte, et faite autrement que le commun des hommes, pour voir que l’un ne suit pas bien de l’autre, et trouver du vice dans ce raisonnement : c’est ce que je le prie de me faire voir, et ce que j’attends d’apprendre de lui, quand il voudra bien prendre la peine de m’instruire. Quant à moi, je ne lui refuserai pas mes petits éclaircissements, s’il en a besoin, et s’il veut agir avec moi de bonne foi. Je suis etc.

Au R. P. Mersenne, 15 juillet 1641

(Lettre 55 du tome II.)

15 juillet 1641.

Mon Révérend Père,

Je vous renvoie les sixièmes objections avec mes réponses, et pour ce que ces objections sont de plusieurs pièces, que vous m’avez envoyées à diverses fois, je les ai transcrites de ma main, en la façon qu’il m’a semblé qu’elles pouvaient le plus commodément être jointes ensemble ; à savoir, vous m’aviez envoyé deux nouveaux articles en l’une de vos lettres, l’un desquels j’ai ajouté à la fin du cinquième point, après les mots non poterit reperire, ainsi que vous m’aviez mandé ; et pour l’autre, à cause que vous n’aviez point marqué le lieu où il devait être, j’ai trouvé à propos de le diviser en deux parties, et de faire le septième point de la première, et de mettre la seconde à la fin du troisième : puis enfin j’ai trouvé une nouvelle objection dans la seconde copie que vous m’avez envoyée, de laquelle j’ai composé le huitième point.

Pour les fautes de l’impression, je sais bien qu’elles ne sont pas de grande importance, et je vous assure que je ne vous suis pas moins obligé des soins que vous avez pris de les corriger, que s’il n’en était resté aucune ; car je sais que cela vous a donné beaucoup de peine, et qu’il est moralement impossible d’empêcher qu’il n’en demeure toujours quelques-unes, principalement dans les écrits d’un autre. J’approuve fort que vous ayez retranché ce que j’avais mis à la fin de ma réponse à M. Arnault, principalement si cela peut aider à obtenir une approbation, et encore que nous ne l’obtenions pas, je m’assure que je ne m’en mettrai pas fort en peine.

Pour M. Gas., il me semble qu’il serait fort injuste s’il s’offensait de la réponse que je lui ai faite, car j’ai eu soin de ne lui rendre que la pareille, tant à ses compliments qu’à ses attaques, nonobstant que j’aie toujours ouï dire que le premier coup en vaut deux ; en sorte que, bien que je lui eusse rendu le double, je ne l’aurais pas justement payé ; mais peut-être qu’il est touché de mes réponses, à cause qu’il y reconnaît de la vérité, et moi je ne l’ai point été de ses objections pour une raison toute contraire ; si cela est, ce n’est pas ma faute. Pour ce que j’ai mis que satis commode possum respondere, le mot satis commode ne regarde pas la force des raisons, mais seulement la facilité que j’aurai à les trouver, et ainsi il ne signifie autre chose que facile, mais il m’a semblé plus modeste. Et l’autre, que existentia Dei partem divinœ essentiœ facit, il est bien clair que je n’entends pas parler de parte physica, mais seulement qu’existentia est, comme vous dites, de intrinseco conceptu essentiœ divinœ. Et pour ceux qui voudraient fonder des objections sur des telles pointilles, ils ne feraient que témoigner par là qu’ils n’auraient rien à dire qui fût solide ; et ainsi se feraient plus de tort qu’à moi. Au reste j’ai lu votre Hyperaspistes, auquel je répondrai très volontiers ; mais pour ce que ces réponses se font pour être imprimées, et ainsi que je dois considérer l’intérêt du lecteur, lequel s’ennuierait de voir des redites, ou des choses qui sont hors de sujet, obligez-moi, s’il vous plaît, de le prier auparavant de ma part de revoir ses objections, pour en retrancher ce à quoi j’ai déjà répondu ailleurs, et ce où il a pris tout le contraire de mon sens, comme en son huitième article et ailleurs ; ou du moins, s’il juge que ces choses ne doivent point en être retranchées, qu’il permette qu’on imprime son nom, pour me servir d’excuse envers les lecteurs, ou bien enfin je lui répondrai pour vous prier de lui faire voir ma réponse, et à ceux qui auront vu ses objections, mais non point pour les faire imprimer, de crainte qu’on ne m’accuse d’avoir voulu grossir le livre de choses superflues.

Je n’entends pas bien la question que vous me faites, savoir si nos idées s’expriment par un simple terme, car les paroles étant de l’invention des hommes, on peut toujours se servir d’une ou de plusieurs pour expliquer une même chose ; mais j’ai expliqué en ma réponse ad primas objectiones comment un triangle inscrit dans un carré peut être pris pour une seule idée ou pour plusieurs, et enfin je tiens que toutes celles qui n’enveloppent aucune affirmation ni négation nous sont innatœ ; car les organes des sens ne nous rapportent rien qui soit tel que l’idée qui se réveille en nous à leur occasion, et ainsi cette idée a dû être en nous auparavant. Je suis, etc.

A Monsieur***, 15 juillet 1641

(Lettre 56 du tome II.)

15 juillet 1641.

Monsieur,

Je tiens à très grande faveur d’être en la souvenance d’une personne de votre mérite, et je suis très obligé au révérend père Gibieuf des soins qu’il daigne prendre pour moi ; ce n’est pas d’aujourd’hui qu’il a commencé à me témoigner de la bienveillance, comme aussi l’éminence de sa vertu et de son savoir m’a donné il y a longtemps une très particulière inclination à l’honorer. La réputation du révérend père de La Barbe a passé aussi jusqu’à moi dans le désert, et je serais bien aise de pouvoir entièrement satisfaire aux trois points où vous avez pris la peine de m’avertir qu’il trouve principalement de la difficulté dans ces petits commencements de métaphysique que j’ai ébauchés ; mais pour ce que vous ne les avez touchés qu’en trois mots, j’ai peur de n’avoir pu deviner la source des difficultés qu’il y trouve, ce qui est cause que j’ai seulement parié à la fin des dernières objections que j’envoie au révérend père Mersenne de la plus générale occasion pour laquelle il me semble que la plupart ont de la peine à remarquer la distinction qui est entre l’âme et le corps : c’est à savoir, que les premiers jugements que nous avons faits dès notre enfance, et depuis aussi la philosophie vulgaire, nous ont accoutumés à attribuer au corps plusieurs choses qui n’appartiennent qu’à l’âme, et d’attribuer à l’âme plusieurs choses qui n’appartiennent qu’au corps ; et qu’ils mêlent ordinairement ces deux idées du corps et de l’âme en la composition des idées qu’ils forment des qualités réelles et des formes substantielles, que je crois devoir être entièrement rejetée ; au lieu qu’en bien examinant la physique, on y peut réduire toutes les choses qui tombent sous la connaissance de l’entendement à si peu de genres, et desquels nous avons des notions si claires et si distinctes les unes des autres, qu’après les avoir considérées, il ne me semble pas qu’on puisse manquer à reconnaître si, lorsque nous concevons une chose sans une autre ; cela se fait seulement par une abstraction de notre esprit, ou bien à cause que ces choses sont véritablement diverses : car en tout ce qui n’est séparé que par abstraction d’esprit, on y remarque nécessairement de la conjonction et de l’union, lorsqu’on les considère l’un avec l’autre ; et on n’en saurait remarquer aucune entré l’âme et le corps, pourvu qu’on ne les conçoive que comme il les faut concevoir, à savoir l’un comme ce qui remplit l’espace, et l’autre comme ce qui pense ; et en sorte qu’après l’idée que nous avons de Dieu, qui est extrêmement diverse de toutes celles que nous avons des choses créées, je n’en sache point deux en toute la nature qui soient si diverses que ces deux-là ; mais je ne propose en ceci que mon opinion, et je ne l’estime point tant, que je ne fusse, prêt de la changer, si je pouvais apprendre mieux ; de ceux qui ont plus de lumière. Et je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 5 août 1641

(Lettre 57 du tome II.)

5 août 1641.

Mon Révérend Père,

Je vous suis extrêmement obligé de tous les soins que vous prenez pour moi, et du zèle que vous témoignez avoir pour ce qui me touche ; mais pour ce que j’en ai incomparablement moins que vous, je croirais commettre une injustice si je manquais à vous supplier de mépriser entièrement tout ce qu’on vous peut dire à mon désavantage, et de ne prendre pas seulement la peine de l’écouter ni de m’en écrire : car, pour moi, il y a longtemps que je sais qu’il y a des sots dans le monde, et je fais si peu d’état de leurs jugements, que je serais très marri de perdre un seul moment de mon loisir ou de mon repos à leur sujet.

Et pour ma Métaphysique je cessai entièrement d’y penser dès le jour que je vous envoyai ma réponse ad hyperaspisten ; en sorte que même je ne l’ai pas eue depuis ce temps-là entre mes mains, et ainsi je ne puis répondre à aucune chose de tout ce que vous m’en écriviez il y a huit jours, sinon que je vous supplie de n’y penser non plus que moi. J’ai fait, en la publiant, ce à quoi je pensais être obligé pour la gloire de Dieu, la décharge de ma conscience : que si mon dessein n’a pas réussi, et qu’il y ait trop peu de gens au monde qui soient capables d’entendre mes raisons, ce n’est pas ma faute, et elles n’en sont pas moins vraies pour cela ; mais il y aurait de ma faute si je m’en fâchais, ou que j’employasse davantage de temps à répondre aux impertinentes objections de vos gens.

J’admire que vous vous soyez avisé de m’envoyer une des lettres de feu M. N. après sa mort, vu que vous ne les aviez pas jugées dignes que je les visse pendant sa vie, car cet homme n’a jamais été capable de rien écrire que des paralogismes très impertinents, quand il a même cherché la vérité : ce serait merveille s’il l’avait rencontrée en n’ayant dessein que de médire d’un homme qu’il haïssait, et je ne réponds autre chose à sa belle lettre, sinon qu’il n’y a pas un seul mot contre moi qui ne soit faux et sans preuve. Je serais bien marri que vous prissiez la peine de m’envoyer ses autres lettres, car nous avons ici assez de papier pour le dernier usage, et elles ne peuvent servir à autre chose. Si le jeune Schooten ne les entend pas, ce n’est pas ma faute, et en vous le recommandant je ne crois pas vous avoir assuré qu’il fut fort judicieux et fort savant. Je vous ai déjà mandé, touchant la question de géométrie, que je n’ai que faire de perdre du temps à enseigner des gens qui ne m’en sauraient point de gré, et j’ajoute que je les reconnais fort peu capables d’être enseignés, vu qu’ils n’ont pas même su comprendre que quadratum AK œquatur quadratis ex KH et AH ; car AH étant la perpendiculaire qui tombe du sommet du cône sur le centre de l’ellipse cherchée, et HK étant la commune section de cette ellipse et de la parabole donnée, il est évident que l’angle AHK est droit ; et pour la ligne PB elle n’a garde d’être perpendiculaire sur AH, à cause qu’elle n’est pas dans le même plan, mais elle est parallèle à sa perpendiculaire. Je vous prie derechef de ne m’envoyer plus ni aucunes objections contre ma Métaphysique, ni touchant la géométrie, ni choses semblables, ou du moins de n’attendre plus que j’y fasse aucunes réponses.

Au R. P. Mersenne, 17 novembre 1641

(Lettre 58 du tome II.)

17 novembre 1641.

Mon Révérend Père,

Je n’ai point reçu de vos lettres à ces deux derniers voyages, et j’ai peu de chose à vous répondre touchant celles que j’avais reçues auparavant ; mais j’ai à vous dire que mes Méditations s’impriment en ce pays, et qu’ayant été averti par un de mes amis que plusieurs libraires en avaient envie, et que je ne les pourrais empêcher, d’autant que le privilège du libraire n’est que pour la France, et qu’ils usent ici de toute liberté, en sorte même qu’un privilège des États ne les retiendrait pas, j’ai mieux aimé qu’il y en eût un qui le fit avec mon consentement et mes corrections, que non pas que d’autres le fissent sans mon su, et avec beaucoup de fautes : ce qui m’a fait consentir qu’un libraire d’Amsterdam appelé Elzevier l’imprimât, à condition toutefois qu’il n’en enverrait aucuns exemplaires en France, afin de ne point faire tort au libraire, duquel toutefois je n’ai pas de satisfaction, en ce qu’il ne m’a encore envoyé aucun exemplaire, ni au Maire non plus ; car il m’a dit il y a cinq ou six jours qu’il n’avait pas seulement encore reçu avis du libraire qu’il lui en eût envoyé par mer, mais qu’il lui avait seulement écrit il y a deux ou trois mois que le livre s’imprimait, et qu’il lui en enverrait. Ainsi il ne doit pas trouver mauvais qu’on l’imprime ici, puisqu’il n’y en veut point envoyer. J’ai seulement à vous demander si vous jugez à propos que j’y fasse ajouter ce que vous aviez retranché de la fin de ma réponse à M. Arnault, et l’hyperaspistes avec ma réponse ; et en suite de cela que je fasse mettre au titre editio secunda, priori Parisiis facta emendatior et auctior. Cette impression ne sera achevée de deux mois, et si les cent exemplaires que vous m’avez mandé que le libraire envoyait ici sont par les chemins, ils pourront aisément être débités avant ce temps-là, et s’ils n’y sont pas, il les peut retenir si bon lui semble. J’ai une prière à vous faire de la part d’un de mes intimes amis, qui est de nous envoyer le plan du jardin de Luxembourg, et même aussi des bâtiments, mais principalement du jardin : on nous a dit qu’il y en avait des plans imprimés ; si cela est, vous m’obligerez, s’il vous plaît, de m’en envoyer un, ou, s’il n’y en a point, de tâcher à l’avoir du jardinier qui l’a fait ; ou, si vous ne pouvez mieux, de le faire tracer par le jeune homme qui a fait les figures de ma Dioptrique, et de lui recommander qu’il observe bien toute l’ordonnance des arbres et des parterres, car c’est principalement de cela qu’on a affaire. Je me servirai des adresses de M. P. pour faire donner à Paris l’argent que cela coûtera, et je ne plaindrai pas d’y employer sept ou huit pistoles, si cela ne se peut, faire à moins.

Pour vos questions, la première est touchant une boule de mail, à qui j’ai dit qu’un mail de deux fois autant de matière n’imprime que le tiers de son mouvement : ce qui vous sera facile à entendre si vous considérez le mouvement, ou la force à se mouvoir, comme une quantité qui n’augmente ni ne diminue jamais, mais qui se transmet seulement d’un corps en un autre, selon qu’un corps en pousse un autre, et qui se répand également en toute la matière qui se meut de même vitesse. Car vous m’avouerez que pendant que le mail touche et pousse la boule ils se meuvent ensemble, et ainsi que toute la force à se mouvoir qui était auparavant dans le mail seul est alors répandue également en toute la macère du mail et de la boule ; et que celle qui compose la boule n’étant que le tiers de toute cette matière, d’autant que le mail est supposé double de la boule, elle ne peut aussi recevoir que la troisième partie de cette force. Il est certain qu’une goutte d’eau peut être si petite, qu’elle ne pourra descendre dans l’air ; et j’en ai vu l’expérience en des brouillards que je voyais à l’œil n’être composés que de fort petites gouttes d’eau qui ne descendaient point ; mais l’air étant tant soit peu ému, elles se joignaient plusieurs ensemble, et ainsi devenant plus grosses descendaient en pluie.

Pour votre expérience de la boule A, qui, étant poussée contre les boules B et C, pousse la petite par l’entremise de la grosse sans faire quasi mouvoir cette grosse B, la raison s’en peut aisément rendre : car bien qu’au premier moment que ces deux boules B et C sont touchées, elles se meuvent sans doute de même vitesse, toutefois à cause que B est plus pesante que C, elle est beaucoup plus arrêtée par les inégalités du plan sur lequel elles roulent ; et ce sont ces inégalités qui arrêtent la boule B, et qui ne sont pas capables d’arrêter la boule C ; même encore que ces deux boules fussent de même grosseur, celle de devant pourrait aller plus vite que l’autre, car toutes les inégalités du plan qui lui résistent, résistent aussi à celle qui la suit, et elles emploient conjointement leurs forces pour les surmonter ; mais ce qui résiste à la suivante n’empêche point pour cela la précédente, qui pour ce sujet se peut éloigner d’elle incontinent.

Les enfants en remuant les jambes montent sur les chevaux, à cause que ce remuement leur aide à remuer les côtes et les muscles de la poitrine’, par l’aide desquels ils se glissent sur le dos du cheval, mais non pas parce qu’ils battent l’air avec les jambes. Je ne trouve rien de plus en vos lettres à quoi je puisse répondre, car pour la descente des eaux je ne m’en suis pas encore éclairci moi-même, et c’est une étude que je veux faire à la première occasion. Je suis, etc.

A Monsieur***, août 1641

(Lettre 90 du tome II.)

Août 1641.

Monsieur,

Je vous suis très obligé du souvenir qu’il vous plaît avoir de moi, et je tiens à honneur que vous vouliez savoir mon opinion touchant l’éducation de M. votre fils. Le désir que j’aurais de vous pouvoir rendre quelque service en sa personne m’empêcherait de vous dissuader de l’envoyer en ces quartiers, si je pensais que le dessein que vous avez touchant ses études s’y pût accomplir ; mais la philosophie ne s’enseigne ici que très mal ; les professeurs n’y font que discourir une heure le jour, environ la moitié de l’année, sans dicter jamais aucuns écrits, ni achever le cours en aucun temps déterminé, en sorte que ceux qui en veulent tant soit peu savoir sont contraints de se faire instruire en particulier par quelque maître, ainsi qu’on fait en France pour le droit lorsqu’on veut entrer en office. Or, encore que mon opinion ne soit pas que toutes les choses qu’on enseigne en philosophie soient aussi vraies que l’Évangile, toutefois, à cause qu’elle a la clef des autres sciences, je crois qu’il est très utile d’en avoir étudié le cours entier, en la façon qu’il s’enseigne dans les écoles des jésuites, avant qu’on entreprenne d’élever son esprit au-dessus de la pédanterie pour se faire savant en la bonne sorte. Et je dois pendre cet honneur à mes maîtres, que de dire qu’il n’y a lieu au monde où je juge qu’elle s’enseigne mieux qu’à La Flèche. Outre que c’est, ce me semble, un grand changement pour la première sortie de la maison, que de passer tout d’un coup en un pays différent de langue, de façons de vivre et de religion, au lieu que l’air de La Flèche est voisin du vôtre ; et à cause qu’il y va quantité de jeunes gens de tous les quartiers de la France, ils y font un certain mélange d’humeurs, par la conversation les uns des autres, qui leur apprend quasi la même chose que s’ils voyageaient ; et enfin l’égalité que les jésuites mettent entre eux, en ne traitant guère d’autre façon les plus relevés que les moindres, est une invention extrêmement bonne pour leur ôter la tendresse et les autres défauts qu’ils peuvent avoir acquis par la coutume d’être chéris dans les maisons de leurs parents. Mais, monsieur, j’appréhende que la trop bonne opinion que vous m’avez fait avoir de moi-même, en prenant la peine de me demander mon avis, ne m’ait donné occasion de vous l’écrire plus librement que je ne devais ; c’est pourquoi je n’y ose rien ajouter, sinon que si M. votre fils vient en ces quartiers, je le servirai en tout ce qui me sera possible. J’ai logé à Leyde en une maison où il pourrait être assez bien pour la nourriture ; mais pour les études, je crois qu’il serait beaucoup mieux à Utrecht, car c’est une université qui, n’étant érigée que depuis quatre ou cinq ans, n’a pas encore eu le temps de se corrompre, et il y a un professeur, appelé M. le Roy, qui m’est intime ami, et qui, selon mon jugement, vaut plus que tous ceux de Leyde. Je suis, etc.

A M. Regius, novembre 1641

(Lettre 86 du tome I. Version)

Novembre 1641.

Monsieur,

J’ai reçu vos thèses, et je vous en fais mon remerciement ; je n’y ai rien trouvé qui ne m’y plût Ce que vous y dites de l’action et de la passion ne me paraît point faire de difficulté, pourvu que l’on comprenne bien ce que signifient ces noms : c’est-à-dire que dans les choses corporelles toute action et passion consistent dans le seul mouvement local, et on l’appelle action lorsque ce mouvement est considéré dans le moteur, et passion lorsqu’il est considéré dans la chose qui est mue ; d’où il s’ensuit aussi que, lorsque ces noms sont appliqués à des choses immatérielles, il faut considérer en elle quelque chose d’analogue au mouvement, et qu’il faut appeler action celle qui est de la part du moteur, telle qu’est la volition dans l’âme, et passion de la part de la chose mue, comme l’intellection et la vision dans la même âme. Quant à ceux qui croient qu’il faut donner le nom d’action à la perception, ils semblent prendre le nom d’action pour toute puissance réelle, et celui de passion pour la seule négation de puissance ; car comme ils croient que la perception est une action, ils ne feraient pas aussi difficulté de dire que la réception du mouvement dans le corps dur, ou la force par laquelle il reçoit le mouvement des autres corps, est une action, ce qui ne peut pas se dire, parce que la passion qui est corrélative à cette action serait dans le moteur, et l’action dans la chose mue. A l’égard de ceux qui disent que toute action peut être ôtée de l’agent, ils ne se trompent pas, si par action ils entendent le seul mouvement, sans vouloir comprendre sous le nom d’action toute force telle qu’est la longueur, la largeur, la profondeur et la force de recevoir toutes sortes de figures et de mouvements ; car ces choses ne peuvent non plus être ôtées de la matière ou de la quantité, que la pensée le peut être de l’âme. Dans les papiers que vous m’avez envoyés, page 2, ligne 7, sur ces mots, et surtout du cœur, il paraît y avoir quelque erreur de copiste, car les parties ne sont pas pressées par le cœur, mais le sang envoyé au foie des autres parties et surtout du cœur facilite la coction. Je ne comprends pas aussi ce qui suit sur cette double ligature, et alternativement dissolue à la page 4 : à moins que vous ne fassiez l’expérience du cœur qu’on peut enfler avec des soufflets, je ne vous conseille pas de mettre cela, car je crains que le cœur étant arraché et froid ne devienne si roide, qu’il ne soit pas possible de l’enfler ainsi ; mais l’expérience est facile à faire, et si elle réussit, vous la mettrez comme certaine, sans vous servir de ces expressions, je juge, il me semble que cela est ainsi. J’omettrais, si j’étais à votre place, ce que vous dites page 5 de l’aimant, car ces choses ne sont pas encore bien certaines, non plus que celles de la page 6, touchant les jumeaux et la ressemblance du sexe. Adieu, monsieur, aimez-moi toujours un peu, et faites bien mes compliments à nos amis communs.

A M. Regius, novembre 1641

(Lettre 87 du tome I. Version)

Novembre 1641.

Monsieur,

J’ai lu fort rapidement tout ce que vous m’aviez ordonné de lire, c’est-à-dire une partie du premier cahier, et une partie du second, et les cinq autres tout entiers. Je n’approuve point ce que vous dites dans votre premier cahier touchant les choses astringentes, celles qui épaississent et les narcotiques ; car vous donnez comme universelle une matière particulière dont une chose peut arriver, quoiqu’on puisse imaginer plusieurs autres manières qui probablement peuvent produire le même effet. Dans le second vous dites que l’idiopathie est une maladie subsistante par elle-même ; j’aimerais mieux dire qu’elle ne dépend point d’une autre, de peur qu’il ne prenne fantaisie à quelque philosophe de conclure que vous faites les maladies des substances. Je vais vous dire en deux mots ce que je pense des fièvres, afin que ma lettre contienne quelque chose, car je ne parlerai presque pas du reste. La fièvre est donc (Le reste ne se trouve point, )

Si M. Regius veut agir en galant homme, il aura la bonté d’y suppléer, en nous renvoyant ce qu’il a devers lui. (Note de Clerselier.)

A M. Regius, novembre 1641

(Lettre 88 du tome I. Version)

Novembre 1641.

Monsieur,

J’ai reçu votre lettre dans laquelle vous me proposez deux difficultés sur ce que je vous avais écrit touchant les fièvres. Dans la première vous demandez pourquoi j’ai dit que la cause des accès des fièvres réglées vient presque toujours de la matière, qui a besoin de se mûrir en quelque façon avant de se pouvoir mêler au sang, et que les accès de celles qui ne sont pas réglées proviennent d’une matière qui, se logeant dans quelque cavité, gonfle tellement les parties, qu’elle oblige les pores de s’ouvrir. Il ne vous sera pas difficile de comprendre tout cela, si vous faites attention qu’il n’y a point de raison qui montre que ces cavités puissent être assez grandes et qu’il s’y amasse assez de matière pour qu’elle se vide régulièrement dans tous les hommes ou chaque jour, ou de deux jours l’un, ou de quatre jours l’un ; mais qu’il y en a une qui nous fait voir pourquoi certaine humeur a besoin d’un jour pour se mûrir, une autre de deux, et une troisième de trois. Quant à la seconde question, pourquoi les pores étant ouverts, toute la matière ou du moins presque toute la matière se purge, vous en trouverez facilement la solution en remarquant qu’il est beaucoup plus difficile d’ouvrir des pores entièrement fermés, que d’empêcher qu’ils se referment quand une fois ils ont été ouverts, en sorte qu’une assez grande abondance de matière doit s’écouler avant qu’ils soient fermés : elle doit même s’écouler presque toute, lorsqu’il n’y a d’autre cavité que celle qui est formée par le concours de cette matière qui dilate par force les parties, parce que les parties dilatées doivent retourner à leur situation naturelle avant que les pores soient fermés. Que s’il y a une cavité produite par quelque humeur qui aura rongé les parties, j’avoue qu’après l’expurgation elle demeure pleine de matière corrompue, en sorte que quand les pores sont ouverts, il n’y a que la partie surabondante et qui pousse les côtés de la cavité qui sorte, qui peut être seulement la dixième ou la vingtième partie de la matière contenue dans cette cavité ; mais comme il n’y a que cette partie surabondante qui allume l’accès de la fièvre, il me semble par conséquent qu’on doive la compter seule : ainsi il est toujours vrai que toute la matière de la fièvre se purge dans chaque accès. Quant à la gangrène, quoique la circulation du sang arrêtée en quelque partie puisse être quelquefois sa cause éloignée, sa cause prochaine est seulement une corruption ou pourriture de la partie qui peut provenir d’autres causes que de la circulation qui a été arrêtée, laquelle corruption étant déjà formée peut empêcher la circulation. Ce que vous dites de la palpitation ne me satisfait point, et je crois qu’elle peut avoir tant de différentes causes, que je n’oserais entreprendre d’en faire ici l’énumération. Je ne crois pas non plus que les excréments sortent plus difficilement par les cheveux coupés que par ceux qui ne le sont pas : ces excréments doivent même sortir plus facilement, à moins que les cheveux ne fussent arrachés jusqu’à la racine, et que les pores par lesquels ils seraient sortis ne fussent entièrement bouchés. Plusieurs personnes sentent des maux de tête lorsqu’ils ont les cheveux fort longs. Le remède est de les couper.

Je crois que la cause pourquoi les cheveux coupés croissent, est que les excréments sortent en plus grande abondance dans le bout des cheveux coupés ; l’expérience confirme encore cela, parce qu’ils reviennent plus longs que si on ne les avait jamais coupés, parce que la grande abondance d’excréments qui passent par leurs racines les fait devenir plus grands. Enfin, je ne crois pas que la convulsion arrive à caisse de l’épaisseur des tuniques, mais seulement parce que certaines petites valvules qui sont dans les petits tuyaux des nerfs s’ouvrent et se ferment contre la règle ordinaire, ce que la grossièreté des esprits et la lésion de l’organe peuvent causer, comme une piqûre dans un tendon ou dans un nerf.

A M. Regius, décembre 1641

(Lettre 93 du tome I. Version)

Décembre 1641.

Monsieur,

J’ai lu assez rapidement tout ce que vous m’avez envoyé ; mais cependant j’y ai donné assez d’attention pour croire que de tout ce qui y est contenu il n’y a rien que je condamne. Pour vos thèses, il y a à la vérité bien des choses que je n’entends pas, et plusieurs même auxquelles, en tant que je puis les entendre, je donnerais une autre explication que la vôtre, ce qui ne me surprend pas : car il est bien plus difficile d’expliquer son sentiment sur toutes les parties de la médecine, ce qui est du devoir du professeur, que de choisir ce qu’on connaît de plus facile sur cette matière, et garder un profond silence sur tout le reste, comme j’ai fait dans les autres sciences. J’approuve fort votre dessein de ne plus répondre aux questions de M. Silvius. Tout ce que vous pouvez faire, c’est de lui marquer en peu de mots que ses lettres vous font très grand plaisir, que le zèle qu’il a pour la recherche de la vérité vous est très agréable, et que vous le remerciez bien affectueusement de vous avoir choisi pour vous demander votre avis ; mais que vous croyez avoir suffisamment répondu dans vos précédentes à tout ce qui regarde le mouvement du cœur, qu’il semble à présent qu’il n’a plus d’autre vue que de continuer la dispute, et passer d’une question à une autre, ce qui irait à l’infini ; que vous le priez de l’excuser si vous ne lui répondez plus, parce que vous êtes fort occupé d’ailleurs. En effet, au commencement de sa dispute, où il demande si les veines resserrées selon la mesure du sang qu’elles contiennent doivent être dites pleines ou non pleines, il agite seulement une question de nom, et ensuite lorsqu’il demande qu’on lui montre le sang arrêté par le fer, et quelle est la véritable nature de la pesanteur des corps, il remue de nouvelles questions, et telles que les plus ignorants sont en état d’en proposer en si grand nombre, que le plus savant homme du monde n’en pourrait jamais résoudre dans tout le cours de sa vie. Quand, de ce que le sang peut sauter des veines dans le cœur, il infère de là que les veines doivent donc battre, il se joue sur l’équivoque du mot insilire, sauter, comme si vous disiez que le sang saute dans les veines ; lorsqu’il remarque quelque différence dans la comparaison d’une vessie enflée, comme qu’elle est dans un état violent, et qu’elle se désenfle aussitôt qu’on ôte la bouche de dessus l’ouverture, il ne gagne rien à cela, parce que toute comparaison cloche : comme lorsqu’il veut expliquer l’action par laquelle le sang est chassé continuellement par une autre raison que par la contraction naturelle des veines ; car de dire que ces fibres resserrent les vaisseaux, ou que les veines se contractent, c’est précisément la même chose. Je parcourrais le reste de même, mais vous êtes en état de le faire mieux que moi, et vous y avez déjà répondu en partie dans vos thèses, dans lesquelles vous ajoutez pourtant un corollaire sur le flux et reflux de la mer, que je n’approuve pas ; car vous n’expliquez pas assez la chose pour la rendre intelligible ni même probable, ce que plusieurs personnes trouvent aussi à redire dans plusieurs autres propositions que vous avez avancées de la même manière. Ceux qui disent que le mouvement du cœur est animal, ne disent pas davantage que s’ils avouaient bonnement qu’ils ne savent point la cause du mouvement du cœur, parce qu’ils ne savent pas ce que c’est que ce mouvement animal.

A l’égard des parties des anguilles qui se remuent après avoir été coupées, il n’y en a point d’autre cause que celle qui fait battre la pointe du cœur quand elle est aussi coupée, et la même qui fait que des cordes de boyaux coupées en morceaux, et conservées dans un lieu chaud et humide, se replient comme des vers de terre, quoique ce mouvement s’appelle artificiel, et le premier animal. Dans toutes ces expériences, la seule et véritable cause est la disposition des parties solides et le mouvement des esprits ou des parties fluides qui pénètrent les solides. Il y a trois mois que l’impression de mes Méditations a été achevée à Paris ; je n’en ai pourtant pas encore reçu aucun exemplaire, c’est ce qui me fait consentir à une seconde édition dans ces pays. Je crois que ce qui fait que des corps unis dans un tourbillon sont chassés au centre, c’est que l’eau même agitée circulairement fait effort pour s’écarter en tout sens, et par ce moyen repousse vers le centre les parties étrangères qui n’ont pas encore acquis toute sa vitesse. Je félicite M. Vander H. de son nouveau consulat ; je le crois digne d’une dictature perpétuelle. Je vous félicite aussi d’avoir en ce sage magistrat un si fidèle et si puissant défenseur. Adieu.

Au R. P. Mersenne, 22 décembre 1641

(Lettre 28 du tome III.)

22 décembre 1641.

Mon Révérend Père,

Vos lettres ont été gelées par les chemins, car la date m’apprend que je les devais recevoir il y a quinze jours, ce qui est cause que je n’ai pu répondre plus tôt. Je vous remercie de ce que vous m’écrivez de la part des pères jésuites, et vous verrez en ma lettre latine de quelle façon j’y réponds ; mais je vous prie de la faire voir à leur provincial ; et je voudrais bien qu’une autre fois, s’ils vous prient derechef de me faire savoir quelque chose de leur part, vous le refusassiez, si ce n’est qu’ils le missent eux-mêmes par écrit, à cause qu’ils peuvent mieux désavouer leur parole que leur écriture : et je prévois déjà qu’ils désavoueront une partie de ce que vous m’avez cette fois écrit de leur part, et à quoi j’ai été obligé de répondre ; mais n’importe, cela vous servira d’excuse pour ne vous plus charger de leurs commissions, s’ils ne les écrivent. Je vous renvoie la lettre du père Bourdin, que j’ai trouvée peu judicieuse, mais je n’en ai pas voulu toucher un seul mot, à cause que vous me l’aviez défendu. Je crois bien que son provincial l’a envoyé pour vous demander s’il était vrai que j’écrivisse contre eux, mais non pas pour me menacer des choses qu’ils savent bien que je ne crains pas, et qui peuvent bien plus m’obliger à écrire que m’en empêcher. Il est certain que j’aurais choisi le Compendium du père Eustache, comme le meilleur, si j’en avais voulu réfuter quelqu’un ; mais aussi est-il vrai que j’ai entièrement perdu le dessein de réfuter cette philosophie, car je vois qu’elle est si absolument et si clairement détruite par le seul établissement de la mienne, qu’il n’est pas besoin d’autre réfutation : mais je n’ai pas voulu leur en rien écrire, ni leur rien promettre, à cause que je pourrai peut-être changer de dessein, s’ils m’en donnent occasion. Et cependant je vous prie de ne craindre pour moi aucune chose ; car je vous assure que si j’ai quelque intérêt d’être bien avec eux, ils n’en ont peut-être pas moins d’être bien avec moi, et de ne se point opposer à mes desseins : car s’ils le faisaient, ils m’obligeraient d’examiner quelqu’un de leurs cours, et de l’examiner de telle sorte que ce leur serait une honte à jamais. J’ai feint de n’oser pas vous prier de faire voir ma lettre au père provincial, mais je serais pourtant bien marri qu’il ne la vît point. Je suis, etc.

Année 1642

A M. Regius, 3 janvier 1642

(Lettre 91 du tome I. Version)

3 janvier 1642.

Monsieur,

Je vous attendais ces jours passés, et j’apprends aujourd’hui une nouvelle, qui, bien que de peu de conséquence, ne laisse pas de me faire craindre qu’elle n’ait été la cause de votre retardement ; cela redouble l’empressement que j’ai de vous voir pour prendre ensemble là-dessus de justes mesures. J’apprends donc que vos ennemis ont enfin le dessus, et qu’ils sont venus à bout de vous faire défendre d’enseigner mes Principes. Je ne sais comment vous prenez la chose, mais, si vous m’en croyez, vous ne ferez qu’en rire et mépriser tout cela. Vous regarderez la jalousie qu’on fait paraître contre vous comme plus glorieuse que tous les applaudissements des ignorants ; et certes il n’est pas surprenant que, dans une affaire qui se décide à la pluralité des voix, vous n’ayez pu résister avec le seul secours de la vérité et de quelques-uns de ses partisans à la multitude de vos adversaires. Si, pour toute vengeance, vous prenez le parti d’en rire en votre particulier, de garder un profond silence, et de vous tenir en repos, j’y donne les mains. Si vous voulez vous servir d’autres moyens, je ne vous manquerai point au besoin. Je vous prie cependant de m’apprendre au plus tôt par lettres, ou de vive voix, quelles sont vos résolutions. Adieu, aimez-moi toujours un peu. Si vous venez me voir, apportez, je vous prie, avec vous le plus de thèses que vous pourrez de votre adversaire. Adieu.

Au R. P. Mersenne, 19 janvier 1642

(Lettre 114 du tome III.)

19 janvier 1642.

Mon Révérend Père,

Je vous envoie ma réponse au révérend père Gibieuf ; je l’ai fermée seulement par bienséance, car il n’y a rien que tout le monde ne puisse voir ; et si vous témoignez avoir envie de savoir ce que je réponds au révérend père de la Barde, je ne doute point qu’il ne vous le montre. Pour les jésuites, je ne vois point encore bien clair en leur fait. J’ai reçu les billets du père Bourdin, qui montrent qu’ils ne cherchent pas un accommodement, et, pendant qu’ils n’agiront avec moi que par lui, je ne croirai pas qu’ils veuillent la paix ; aussi ne suis-je pas résolu de taire au public ce qui se passera entre eux et moi. Vous pouvez bien leur donner parole que je n’ai aucun dessein d’écrire contre eux, c’est-à-dire d’user d’injures et de calomnies pour tâcher à les décréditer : mais je vous prie de ne leur pas donner parole que je ne prendrai point un de leurs cours de philosophie pour en montrer les erreurs ; car, au contraire, je veux bien qu’ils sachent que je le ferai si je le juge utile à faire connaître la vérité, et ils ne le doivent aucunement trouver mauvais s’ils préfèrent la vérité à la vanité de vouloir être estimés, plus savants qu’ils ne sont ; mais j’attends leurs objections pour déterminer ce que j’en ferai. M. de Zuytlichem ne m’a encore rien envoyé : je lui écrirai dans quatre ou cinq jours, pour le prier de ne retarder pas entre ses mains les objections des jésuites.

Pour le calcul touchant le mouvement d’une boule de mail frappée plusieurs fois de même force vous l’avez, fort bien pris : car au premier coup elle reçoit un tiers de la force du mail ; au second, un neuvième ; au troisième, un vingt-septième ; au quatrième, un quatre-vingt-unième, et ainsi à l’infini. Vous aviez seulement laissé couler une erreur de plume, à savoir que le tiers de treize est quatre et un quart, au lieu que c’est quatre et un tiers, ce qui vous avait empêché de trouver le compte juste.

Pour ce que M. Vitus m’objecte touchant lia raréfaction de l’eau quand elle se change en vapeur, disant, Sed ei primo declarandum est unde talis ille motus competat, et quœ necessitas tantam violentiam iis imprimens ; deinde in vacuo vel in pleno fit hœc volutatio, etc., je réponds que cette force ou violence de mouvement est communiquée aux parties de l’eau par la matière subtile, et qu’elle remplît aussi tout l’espace qu’elles n’occupent pas, et ainsi que leur mouvement se fait in pleno. Mais je ne trouve pas étrange que cela lui semble difficile, car je n’ai pas encore assez expliqué la nature de cette matière subtile ; je tâcherai de le faire ci-après en son lieu, et j’ai ouï faire telle estime de M. Vitus par M. d’Igby, que je me promets de l’avoir de mon côté.

L’invention du point de réflexion, datis speculo, oculo et objecto, est un problème solide que Vitellion a résolu avec une hyperbole touchant les miroirs convexes, et il n’y a pas plus de difficulté pour les concaves, de façon que cela ne vaut pas la peine d’être recherché ; et il y a plus de vingt ans que je l’ai trouvé, mais je ne m’en souviens plus.

Au reste j’ai éprouvé ces jours passés un moyen de peser l’air qui m’a assez bien réussi ; car ayant une petite fiole de verre fort légère et soufflée à la lampe, de la figure que vous la voyez ici peinte, de la grosseur d’une petite balle de jeu de paume, et n’ayant qu’une petite ouverture à passer un cheveu en l’extrémité de son bec B, je l’ai pesée dans une balance très exacte, et étant froide elle pesait 78 grains et demi ; après cela je l’ai chauffée sur des charbons, puis la remettant dans la balance en la situation qu’elle est ici peinte, c’est-à-dire le bec en bas, j’ai trouvé qu’elle pesait à peine 78 grains, puis plongeant le bec B dans de l’eau, je l’ai laissée ainsi refroidir, et l’air se condensant à mesure qu’elle se refroidissait il est entré dedans autant d’eau que la chaleur en avait chassé d’air auparavant ; enfin, la pesant avec toute cette eau, j’ai trouvé qu’elle pesait 72 grains et demi plus que devant, d’où je conclus que l’air qui en avait été chassé par le feu est à l’eau qui était rentrée en sa place comme ÿ est à 72 ou bien comme 1 est à 145, mais je me puis être trompé en ceci, car il est malaisé d’y être juste ; seulement suis-je assuré que le poids de l’air est sensible en cette façon, et j’ai mis ici mon procédé tout au long, afin que si vous avez la curiosité d’en faire l’épreuve, vous la puissiez faire toute semblable. Je suis, etc.

A un R.P de l’Oratoire, (non datée)

Docteur en Sorbonne

(Lettre 105 du tome I.)

Non datée.

Mon Révérend Père,

J’ai assez éprouvé combien vous favorisiez le désir que j’ai de faire quelque progrès en la recherche de vérité, et le témoignage que vous m’en rendez encore par lettres m’oblige extrêmement. Je suis aussi très obligé au R. P. de la Barde pour avoir pris la peine de lire mes pensées de métaphysique, et m’avoir fait la faveur de les défendre contre ceux qui m’accusaient de mettre tout en doute : il a très parfaitement pris mon intention ; et si j’avais plusieurs protecteurs tels que vous et lui, je ne douterais point que mon parti ne se rendit bientôt le plus fort ; mais quoique je n’en aie que fort peu, je ne laisse pas d’avoir beaucoup de satisfaction, de ce que ce sont les plus grands hommes et les meilleurs esprits qui goûtent et favorisent le plus mes opinions. Je me laisse aisément persuader que si le R. P. G. eût vécu, il en aurait été des principaux, et bien qu’il n’y ait pas longtemps que M. Arnauld soit docteur, je ne laisse pas d’estimer plus son jugement que celui d’une moitié des anciens. Mon espérance n’a point été d’obtenir leur approbation en corps ; j’ai trop bien su et prédit, il y a longtemps, que mes pensées ne seraient pas au goût de la multitude, et qu’où la pluralité des voix aurait lieu, elles seraient aisément condamnées. Je n’ai pas aussi désiré celle des particuliers, à cause que je serais marri qu’ils fissent rien à mon sujet qui pût être désagréable à leurs confrères, et aussi qu’elle s’obtient si facilement pour les autres livres, que j’ai cru que la cause pour laquelle on pourrait juger que je ne l’ai pas ne me serait point désavantageuse ; mais cela ne m’a pas empêché d’offrir mes Méditations à votre faculté, afin de les faire d’autant mieux examiner, et que si ceux d’un corps si célèbre ne trouvaient point de justes raisons pour les reprendre, cela me pût assurer des vérités qu’elles contiennent.

Pour ce qui est du principe par lequel il me semble connaître que l’idée que j’ai d’une chose, non redditur a me inadœquata per abstractionem intellectus, je ne le tire que de ma propre pensée ; car étant assuré que je ne puis avoir aucune connaissance de ce qui est hors de moi que par l’entremise des idées que j’en ai en moi, je me garde bien de rapporter mes jugements immédiatement aux choses, et de leur rien attribuer de positif que je ne l’aperçoive auparavant en leurs idées : mais je crois aussi que tout ce qui se trouve en ces idées est nécessairement dans les choses ; ainsi pour savoir si mon idée n’est point rendue non complète, ou inadœquata, par quelque abstraction de mon esprit, j’examine seulement si je ne l’ai point tirée, non de quelque sujet plus complet, mais de quelque autre idée plus complète et plus parfaite que j’aie en moi, et si je ne l’en ai point tirée per abstractionem intellectus, c’est-à-dire en détournant ma pensée d’une partie de ce qui est compris en cette idée complète, pour l’appliquer d’autant mieux, et me rendre d’autant plus attentif à l’autre partie, comme lorsque je considère une figure sans penser à la substance ni à la quantité dont elle est figure, je fais une abstraction d’esprit que je puis aisément reconnaître par après, en examinant si je n’ai point tiré cette idée que j’ai de la figure de quelque autre que j’ai eue auparavant, et à qui elle est tellement jointe, que, bien qu’on puisse penser à l’une sans avoir aucune attention à l’autre, on ne puisse toutefois la nier de cette autre lorsqu’on pense à toutes les deux ; car je vois clairement que l’idée de la figure est ainsi jointe à l’idée de l’extension et de la substance, vu qu’il est impossible que je conçoive une figure en niant qu’elle ait aucune extension, et en niant qu’elle soit l’extension d’une substance ; mais l’idée d’une substance étendue et figurée est complète, à cause que je la puis concevoir toute seule, et nier d’elle toutes les autres choses dont j’ai des idées. Or il est, ce me semble, fort clair que l’idée que j’ai d’une substance qui pense est complète en cette façon, et que je n’ai aucune autre idée en mon esprit qui la précède et qui lui soit tellement jointe, que je ne les puisse bien concevoir en les niant l’une de l’autre ; car il ne peut y en avoir de telle en moi que je ne la connaisse. Et enfin ce ne sont que les modes seuls, dont les idées sont rendues non complètes par l’abstraction de notre esprit, lorsque nous les considérons sans la chose dont ils sont modes ; car pour les substances elles ne peuvent n’être pas complètes, et même il est impossible de concevoir aucune de ces qualités qu’on nomme réelles, que par cela seul qu’on les nomme réelles, on ne les conçoive comme complètes, ce qui fait aussi qu’on avoue qu’elles peuvent être séparées de la substance, sinon naturellement, au moins surnaturellement, ce qui suffit. On dira peut-être que la difficulté demeure encore, à cause que bien que je conçoive l’âme et le corps comme deux substances qui peuvent être l’une sans l’autre, je ne suis pas toutefois assuré qu’elles soient telles que je les crois. Mais il en faut revenir à la règle ci-devant posée, à savoir, que nous ne pouvons avoir aucune connaissance des choses que par les idées que nous en concevons, et que par conséquent nous n’en devons juger que suivant ces idées, et même penser que tout ce qui répugne à ces idées est absolument impossible et implique contradiction. Ainsi nous n’avons aucune autre raison pour assurer qu’il n’y a point de montagne sans vallée, sinon que nous voyons que leurs idées ne peuvent être complètes quand nous les considérons l’une sans l’autre, bien que nous puissions par abstraction avoir l’idée d’une montagne ou d’un lieu par lequel on monte de bas en haut, sans considérer qu’on peut aussi descendre par le même de haut en bas. Ainsi nous pouvons dire qu’il implique contradiction qu’il y ait des atomes ou des parties de matière qui aient de l’extension, et toutefois qui soient indivisibles, à cause qu’on ne peut avoir l’idée d’aucune extension, sans avoir aussi celle de sa moitié ou de son tiers, ni par conséquent sans la concevoir comme divisible en deux ou en trois ; car de cela seul que je considère les deux moitiés d’une partie de matière, tant petite qu’elle puisse être, comme deux substances complètes, et quorum ideœ non redduntur a me inadœquatœ per abstractionem intellectus, je conclus certainement qu’elles sont réellement divisibles ; et si l’on me disait que, nonobstant que je les puisse concevoir l’une sans l’autre, je ne sais pas pour cela si Dieu ne les a point unies ou jointes l’une à l’autre d’un lien si étroit qu’elles soient entièrement inséparables, et ainsi que je n’ai pas raison de l’assurer, je répondrais que, de quelque lieu qu’il puisse les avoir jointes, je suis assuré qu’il les peut séparer, et ainsi, absolument parlant, qu’elles peuvent être séparées, puisqu’il m’a donné la faculté de les concevoir comme séparées : et je dis tout de même de l’âme et du corps, et généralement de toutes les choses dont nous avons des idées diverses et complètes ; mais je ne nie pas pour cela qu’il ne puisse y avoir dans l’âme ou dans le corps plusieurs choses dont je n’ai aucunes idées, je nie seulement qu’il y ait rien qui répugne aux idées que j’en ai, car autrement Dieu serait trompeur, et nous n’aurions aucune règle pour nous assurer de la vérité.

La raison pour laquelle je crois que l’âme pense toujours est la même qui me fait croire que la lumière luit toujours, bien qu’il n’y a point d’yeux qui la regardent ; que la chaleur est toujours chaude, bien qu’on ne s’y chauffe point ; que le corps ou la substance étendue a toujours de l’extension, et généralement que ce qui constitue la nature d’une chose y est toujours pendant qu’elle existe ; en sorte qu’il me serait bien plus aisé de croire que l’âme cesserait d’être quand on dit qu’elle cesse de penser, que non pas de concevoir qu’elle soit sans pensée. Et je ne vois ici aucune difficulté, qu’à cause qu’on juge superflu de croire qu’elle pense lorsqu’il ne nous en reste aucun souvenir par après ; mais si on considère que nous avons toutes les nuits mille pensées, et même qu’en veillant nous en avons eu mille depuis une heure, dont il ne nous reste aucune trace, et dont nous ne voyons pas mieux l’utilité que de celles que nous pouvons avoir eues avant que de naître, on aura bien moins de peine à se le persuader, qu’à juger qu’une substance dont la nature est de penser, puisse exister et toutefois ne point penser. Je ne vois aussi aucune difficulté à entendre que les facultés d’imaginer et de sentir appartiennent à l’âme, à cause que ce sont des espèces de pensées ; et néanmoins elles n’appartiennent à l’âme qu’en tant qu’elle est jointe au corps, à cause que ce sont des espèces de pensées sans lesquelles on peut concevoir l’âme toute pure. Pour ce qui est des animaux, nous connaissons bien en eux des mouvements semblables à ceux qui suivent de nos imaginations ou sentiments, mais non pas pour cela des imaginations ou sentiments ; et au contraire, ces mêmes mouvements se pouvant faire sans imagination, nous avons raison de croire que c’est ainsi qu’ils se font en eux, ainsi que j’espère faire voir clairement en décrivant par le menu toute l’architecture de leur corps, et les causes de leurs mouvements. Mais je crains que je ne vous aie déjà ennuyé par la longueur de cette lettre ; je me tiendrai très heureux si vous me continuez l’honneur de votre bienveillance et ha faveur de votre protection, comme à celui qui est, etc.

A M. Regius, 15 décembre 1641

(Lettre 90 du tome I. Version)

15 Décembre 1641.

Monsieur,

Vous ne pouviez rien mettre de plus dur, et qui fut plus capable de réveiller les mauvaises intentions de vos ennemis, et leur fournir des sujets de plainte, que ce que vous avez mis dans vos thèses, que l’homme est un être par accident. Je ne vois pas de plus sûr moyen pour corriger cela que de dire que dans votre neuvième thèse vous avez considéré tout l’homme par rapport aux parties qui le composent, et que dans la dixième vous avez considéré les parties par rapport au tout ; que dans la neuvième, dis-je, vous avez dit que l’homme est composé d’une âme, et d’un corps par accident, pour marquer qu’on pourrait dire en quelque façon qu’il était accidentaire au corps d’être uni à l’âme, et à l’âme d’être unie au corps, puisque le corps peut exister sans l’âme, et l’âme sans le corps : car nous appelons accident tout ce qui est présent ou absent sans la corruption du sujet, quoique considéré en soi-même ce soit peut-être une substance, comme l’habit est accidentel à l’homme ; mais que vous n’avez pas prétendu dire que l’homme soit un être par accident, et que vous aviez assez fait voir dans votre dixième thèse que vous entendiez qu’il est un être par soi-même ; car vous y avez dit que l’âme et le corps par rapport à lui étaient des substances incomplètes, et dès là qu’elles sont incomplètes, il s’ensuit que le tout qu’ils composent est un être par soi-même ; et pour faire voir que ce qui est un être par soi-même peut devenir un être par accident, les rats, qui sont engendrés ou faits par accident des ordures, sont cependant des êtres par eux-mêmes. On peut seulement vous objecter qu’il n’est point accidentel au Corps humain d’être uni à l’âme, mais que c’est sa propre nature ; parce que le corps ayant toutes les dispositions requises pour recevoir l’âme, sans lesquelles il n’est pas proprement un corps humain, il ne se peut faire sans miracle que l’âme ne lui soit unie. On nous objectera aussi qu’il n’est pas accidentel à l’âme d’être jointe au corps, mais seulement qu’il lui est accidentel après la mort d’être séparée du corps, ce qu’il ne faut pas absolument nier, de peur de choquer derechef les théologiens ; mais cependant il faut répondre qu’on peut appeler ces deux substances accidentelles, en ce que ne considérant que le corps seul, nous n’y voyons rien qui demande d’être uni à l’âme, et rien dans l’âme qui demande d’être uni au corps ; c’est pourquoi j’ai dit un peu auparavant que l’homme est en quelque façon, et non absolument parlant, un être accidentel. L’altération simple est celle qui ne change point la forme du sujet, comme quand le bois s’échauffe, et la génération est celle qui change la forme, comme quand le bois est consumé par le feu ; et en effet, quoique l’un ne se fasse pas d’une autre manière que l’autre, il y a cependant une grande différence, soit dans la manière de concevoir, soit dans la vérité de la chose ; car les formes, du moins les plus parfaites, sont un amas de plusieurs qualités qui ont la force de se conserver mutuellement ensemble ; mais dans le bois c’est seulement une chaleur modérée à laquelle il retourne de soi-même, après qu’il s’est échauffé dans le feu ; c’est une chaleur véhémente qu’il conserve toujours tant qu’il est feu. Vous ne devez pas être fâché contre le collègue qui vous conseillait d’ajouter un corollaire pour expliquer votre thèse, il me paraît qu’il vous donnait un conseil d’ami. Vous avez oublié un mot dans vos thèses manuscrites. Dans la dixième thèse, vous mettez ces mots toutes les autres, et vous ne dites point ce que c’est.

Vous voulez dire toutes les autres qualités. Je n’ai rien à dire sur tout le reste, car je vois qu’elles ne contiennent presque autre chose que ce que vous avez déjà mis autre part ; vous avez raison, car ce serait un très grand travail de vouloir inventer toujours quelque chose de nouveau. Si vous venez me voir, vous me ferez toujours un très grand plaisir. Adieu.

A M. Regius, 15 décembre 1641

(Lettre 89 du tome I. Version)

15 Décembre 1641.

Monsieur,

J’ai eu l’honneur de posséder toute cette après-dînée l’illustre M. Al. ; il m’a entretenu fort longtemps des affaires d’Utrecht, avec une bonté et une sagesse qui m’ont charmé ; je suis tout à fait de son avis que vous devez vous abstenir durant un certain temps des disputes publiques, et vous donner bien de garde d’aigrir personne contre vous par des paroles trop dures. Je souhaiterais bien aussi que vous n’avançassiez aucunes opinions nouvelles ; mais que vous vous tinssiez seulement de nom aux anciennes, vous contentant de donner des raisons nouvelles, ce que personne ne pourrait reprendre, et ceux qui prendraient bien vos raisons en concluraient d’eux-mêmes ce que vous souhaitez qu’on entende. Par exemple, sur les formes substantielles et sur les qualités réelles, quelle nécessité de les rejeter ouvertement ? Vous pouvez vous souvenir que dans mes Météores, page 173 de l’édition française, j’ai dit en termes exprès que je ne les rejetais ni ne les niais aucunement, mais seulement que je ne les croyais pas nécessaires pour expliquer mes sentiments. Si vous eussiez tenu cette conduite, aucun de vos auditeurs ne les aurait admises, quand il se serait aperçu qu’elles ne sont d’aucun usage, et vous ne vous seriez pas chargé de l’envie de vos collègues : mais ce qui est fait est fait ; le seul remède que j’y trouve présentement est de défendre les propositions vraies que vous avez avancées, le plus modestement qu’il vous sera possible ; et s’il nous en est échappé quelques-unes de fausses, ou qui ne soient pas assez exactes, vous les corrigerez sans entêtement. Vous devez être persuadé qu’il n’y a rien de plus louable à un philosophe que d’avouer sincèrement ses erreurs. Par exemple, lorsque vous dites que l’homme est un être par accident, je sais que vous n’entendez que tout ce que les autres philosophes entendent, savoir qu’il est un composé de deux choses réellement distinctes : mais comme les écoles n’entendent pas ce mot, être par accident, dans le même sens, il est beaucoup mieux, supposé que vous ne puissiez pas vous servir de l’explication que je vous avais insinuée dans mes précédentes (car je vois que vous vous détournez un peu du sens que j’y donne, et que vous n’évitez pas tout à fait cet écueil dans votre dernier écrit), il est, dis-je, beaucoup mieux d’avouer bonnement que vous n’aviez pas tout à fait bien compris ce terme de l’école, que de déguiser la chose mal à propos, et qu’étant d’accord avec les autres pour le fond, vous n’avez été différent que pour les termes ; ainsi, toutes les fois que l’occasion s’en présentera, vous devez avouer, soit en particulier, soit en public, que vous croyez que l’homme est un véritable être par soi et non par accident ; et que l’âme est réellement et substantiellement unie au corps, non par sa situation et sa disposition (comme vous dites dans votre dernier écrit, ce qui est encore faux et sujet à être repris selon moi), mais qu’elle est, dis-je, unie au corps par une véritable union, telle que tous les philosophes l’admettent, quoiqu’on n’explique point quelle est cette union, ce que vous n’êtes pas tenu non plus de faire. Cependant vous pouvez l’expliquer, comme je l’ai fait dans ma Métaphysique, en disant que nous percevons que les sentiments de douleur, et tous autres de pareille nature, ne sont pas de pures pensées de l’âme distincte du corps, mais des perceptions confuses de cette âme qui est réellement unie au corps : car si un ange était uni au corps humain, il n’aurait pas les sentiments tels que nous, mais il percevrait seulement les mouvements causés par les objets extérieurs, et par là il serait différent d’un véritable homme.

A l’égard de votre écrit, quoique je ne voie pas bien ce que vous prétendez par là, il me semble cependant, pour vous avouer ingénument ma pensée, qu’il ne tend pas à votre but, et qu’il ne s’accorde nullement au temps présent, car vous y dites beaucoup de choses assez dures, et vous n’y expliquez pas assez clairement les raisons qui peuvent servir à la défense de la bonne cause ; en sorte qu’on dirait qu’en l’écrivant votre esprit est tombé dans une espèce de langueur que le chagrin ou l’indignation vous ont causée. J’espère que vous excuserez la liberté que je prends ; et comme il me serait plus difficile de vous dire ce que je pense sur chaque article de votre écrit, que de vous tracer un modèle semblable, je prendrai ce dernier parti ; et bien que je sois accablé d’une multitude d’autres affaires, je donnerai un ou deux jours à ce travail. Je pense donc qu’il importe au bien de vos affaires que vous répondiez par un écrit public à l’appendix de Voëtius, parce que si vous gardiez un profond silence là-dessus, vos ennemis pourraient peut-être vous insulter comme à un homme vaincu ; mais que votre réponse soit si douce et si modeste que vous n’irritiez personne, et en même temps qu’elle soit si solide, que Voëtius s’aperçoive qu’il est vaincu par vos raisons, et qu’il n’ait plus à l’avenir la démangeaison de vous contredire, pour n’être pas toujours vaincu, et qu’enfin il souffre que vous adoucissiez son humeur sauvage.

Je vais vous donner en gros le sujet de la réponse que vous devez lui faire, et telle que je la ferais moi-même si j’étais à votre place : je la mettrai partie en français, partie en latin, selon que les termes se présenteront plus facilement à mon esprit, de peur que si j’écrivais seulement en latin vous ne voulussiez point changer mes paroles, et que mon style négligé ne fit méconnaître le vôtre.

Réponse d’Henri Regius, etc. à l’Appendix,

Ou notes sur l’appendix, et sur les corollaires de théologie et de philosophie de M. Gisbert Voétius, etc.

,

Je voudrais après commencer par une honnête lettre à M. Voétius, en laquelle je dirais, qu’ayant vu les très doctes, très excellentes et très subtiles thèses qu’il a publiées touchant les formes substantielles et autres matières appartenantes à la physique, et qu’il a particulièrement adressées aux professeurs en médecine et en philosophie de cette université, au nombre desquels je suis compris, j’ai été extrêmement aise de ce qu’un si grand homme a voulu traiter de ces matières, comme ne doutant pas qu’il n’aurait usé de toutes les meilleures raisons qui peuvent se trouver pour prouver les opinions qu’il défend, en sorte qu’après les siennes il n’en faudrait plus attendre d’autres, et même que je me suis réjoui de ce que la plupart des opinions qu’il a voulu défendre en ces thèses étant entièrement contraires à celles que j’ai enseignées, il semble que c’a été particulièrement à moi qu’il a adressé sa préface, et qu’il a voulu par là me convier à lui répondre, et ainsi m’inviter, par une honnête émulation, à rechercher d’autant plus curieusement la vérité ; que je m’estime bien glorieux de ce qu’il m’a voulu faire cet honneur ; que je ne puis manquer de tirer de l’avantage de cette attaque, à cause que ce me sera même de la gloire si je suis vaincu par un si fort adversaire ; que je lui en rends grâces très affectueusement, et mets cela au nombre des grâces que je lui ai, et que je reconnais être très grandes. Hic fuse commemorarem, quomodo me juverit, in professione acquirendo, quomodo mihi patronus, mihi fautor, mihi adjutor semper fuerit, etc. Je m’étendrais ici sur l’obligation que je lui ai de ma chaire de professeur, avec quelle bonté il m’a toujours servi de patron et d’aide, etc. ; enfin, que je n’aurais pas manqué de répondre à ses thèses, et de faire comme lui des disputes publiques sur ces matières, si je pouvais espérer une audience aussi favorable et aussi tranquille ; mais qu’il a en cela beaucoup d’avantage par-dessus moi, à cause que le respect et la vénération qu’on a pour lui, non seulement à cause de ses qualités de recteur et de ministre, mais beaucoup plus à cause de sa grande piété, de son incomparable doctrine, et de toutes ses autres excellentes qualités, est capable de retenir les plus insolents, et d’empêcher qu’ils ne fassent aucun désordre aux lieux où il préside, au lieu que n’ayant pas le même respect pour moi, deux ou trois fripons que quelque ennemi aura envoyés à mes disputes seront suffisants pour les troubler ; et, ayant éprouvé cette fortune en mes dernières, je crois m’abaisser trop, et ne pas assez conserver la dignité du lieu que notre très sage magistrat m’a fait l’honneur de vouloir que j’occupasse en cette académie, si je m’y opposais dorénavant : non pas que je sois fâché pour cela, ni que je pense devoir aucunement être honteux de ce qui s’est passé ; car, au contraire, ces faiseurs de bruit ayant toujours interrompu mes réponses avant que de les avoir pu entendre, il a été très aisé à remarquer que nous n’avons point donné occasion à leur insolence par nos fautes, mais qu’ils étaient venus à nos disputes tout à dessein de les troubler, et d’empêcher que nous ne puissions avoir le temps de faire bien entendre nos raisons ; et l’on ne peut juger de là autre chose, sinon que mes ennemis, se servant d’un moyen si séditieux et si injuste, ont témoigné qu’ils ne cherchent point la vérité, et qu’ils n’espèrent pas que leurs raisons soient si fortes que les miennes, puisqu’ils ne veulent pas qu’on les entende. Et quand on ne saurait pas que ces troubles m’auraient été procurés par l’artifice d’aucuns ennemis, sed a sola juvenum aliquot lascivia, mais encore par la pétulance de quelques jeunes gens, on sait bien que les meilleures choses étant exposées au public sont aussi souvent sujettes à cette fortune que les plus mauvaises et les plus impertinentes. Aussi on était autrefois fort attentif aux badineries d’un danseur de corde, là où ceux qui représentaient une très belle et très élégante comédie de Térence étaient chassés du théâtre par de tels battements de mains ; ainsi, etc. Ces raisons donc me donnent raison de publier plutôt cette réponse que de faire des thèses, joint aussi qu’on peut mieux trouver la vérité en examinant à loisir et de sang-froid deux écrits opposés sur un même sujet, que non pas en la chaleur de la dispute, où l’on n’a pas assez de temps pour peser les raisons de part et d’autre, et où la honte de paraître vaincu, si les nôtres étaient les plus faibles, nous en ôte souvent la volonté. C’est pourquoi je le supplie de la recevoir en bonne part, comme ne l’ayant fait que pour lui plaire, et lui témoigner que je ne suis pas si négligent que de manquer de satisfaire à l’honnête semonce qu’il m’a faite par ses thèses, de faire voir au public les raisons que j’ai pour soutenir les raisons qu’il a impugnées, et c’est pour le bien général totius rei litterariœ, de la république des lettres, et particulièrement pour le bien et la gloire de cette université ; et que je l’annoncerai et estimerai, ut patronum, fautorem amicissimum, etc., comme un patron et un protecteur très zélé, etc. Vale. Adieu.

Après une lettre de cet argument, je ferais imprimer :

Domini Gisberti prœfatiuncula ad doctissimum, expertissimum medicum, etc., usque ad thesim primam.

Petite préface de M. Gisbert Voétius, à M… très docte, très expérimenté médecin, etc., jusqu’à la première thèse.

Réponse à la préface

Que je loue si grandement sa civilité et sa courtoisie, de ce que, nonobstant le pouvoir que sa théologie, qui est la principale science, lui donne sur toutes les autres, et celui que sa qualité de recteur lui donne particulièrement en cette académie, il n’a pas voulu traiter de matière de physique sans user de quelques excuses envers les professeurs en philosophie et en médecine ; que je suis fort d’accord avec lui de ce qu’il blâme les adolescentes qui vix elementis philosophiœ imbuti absque evidenti et valida demonstrationum evictione omnium scholarum philosophiam exsibilant antequam terminos ejus intellexerint, eorumque notione destituti, auctores superiorum facultatum sine fructu legant, lectionesque et disputationes tanquam mutœ personœ aut statuœ Dedaleœ audire cogantur. Que je blâme ces jeunes gens qui, à peine instruits des premiers éléments de la philosophie, et destitués de nette conviction que donne à l’esprit l’évidence et la force des démonstrations, sifflent tout ce qui est de la philosophie de l’école avant d’en avoir compris les termes, et qui, privés de la connaissance de ces choses, se voient dans la nécessité de lire sans fruit les auteurs qui traitent des sciences supérieures, et se voient réduits à écouter les leçons et les disputes qu’on y fait comme des personnes muettes et comme des statues de Dédale. Sed quia valde diligenter ipsos hoc in exordio admonet, ne tam faciliter id agant. Mais le soin qu’il prend de les avertir dans son exorde de se précautionner contre ces erreurs ; et comme si c’était une faute fort ordinaire, laquelle toutefois a été inconnue jusqu’à présent, non immerito suspicor hoc de solis auditoribus meis intelligi ; j’entre dans des soupçons légitimes que vous ne parlez ici que de ceux qui prennent mes leçons ; car j’ai déjà su que quelques-uns étant jaloux de voir les grands progrès que mes auditeurs faisaient en peu de temps, ont tâché de décrier ma façon d’enseigner, en disant que je négligeons de leur expliquer les termes de la Philosophie, et ainsi que je les laissais incapables d’entendre les livres et les autres professeurs ; et que je ne leur apprenais que certaines subtilités dont la connaissance leur donnait après cela tant de présomption, qu’ils osaient se moquer des opinions communes ; et pour ce sujet me persuadent que M. Voëtius (ou rector magnificus, ou recteur magnifique, etc. donnez-lui les titres les plus obligeants et les plus avantageux que vous pourrez), ayant été averti de cette calomnie, en a voulu toucher un mot ici en passant, afin de me donner occasion de m’en purger ; ce que je ferai facilement, en faisant voir que je ne manque pas d’expliquer tous les termes de ma profession, lorsque les occasions s’en présentent, bien que j’aie encore plus de soin d’expliquer les choses ; et je veux bien confesser que d’autant que je me sers de raisons qui sont très évidentes et très intelligibles à ceux qui ont seulement le sens commun, je n’ai pas besoin de beaucoup de termes étrangers pour les faire entendre ; et ainsi, qu’on peut bien plus tôt avoir appris les vérités que j’enseigne, et trouver son esprit satisfait touchant les principales difficultés de la philosophie, qu’on ne peut avoir appris tous les termes dont les autres se servent pour expliquer leurs opinions touchant les mêmes difficultés de la Philosophie, et avec tous lesquels ils ne satisfont jamais ainsi les esprits qui se servent de leur raisonnement naturel, mais les remplissent seulement de doutes et de nuages ; et enfin que je ne laisse pas d’enseigner aussi les termes qui me sont inutiles, et que, les faisant entendre en leur vrai sens, celerius a me quam vulgo ab aliis discuntur, on les apprend en moins de temps de moi que du commun des philosophes : ce que je puis prouver par l’expérience que plusieurs de mes auditeurs ont faite, et dont ils ont rendu preuve en disputant publiquement, après n’avoir étudié que tant de mois, etc. Or je m’assure qu’il n’y a personne de bon sens qui ose dire qu’il n’y a rien à blâmer en tout ceci, ni même qui ne soit grandement à priser : etsi enim sape hinc contingat, ut qui mea audiverunt, ea quœ ab aliis in contrarium docentur ut minus rationi consentanea, contemnant, vel etiamsi placet exsibilent : et s’il arrive souvent de là que ceux qui ont pris mes leçons méprisent ou, si vous voulez, sifflent ce que les professeurs enseignent de contraire à mes sentiments, comme moins conforme à la raison, on n’en doit pas rejeter la faute sur ma manière d’enseigner, mais plutôt sur celle des autres, et les conduire à suivre la mienne autant qu’il leur sera possible, plutôt que de la calomnier, et velle ipsam catumnia sua obruere, et vouloir l’ensevelir sous des ruines si odieuses.

Réponse à la première thèse, etc.

(Version.)

Je souscris ici volontiers au sentiment de M. le recteur, qui dit qu’il ne faut pas chasser sans sujet de leur ancien domaine de pauvres innocents, c’est-à-dire ces êtres qu’on appelle formes substantielles et qualités réelles ; pour nous jusqu’ici nous ne les avons pas encore absolument rejetés. Nous déclarons seulement que nous n’avons pas besoin d’eux pour rendre raison des choses naturelles, et nous croyons que nos sentiments sont particulièrement recommandables, en ce qu’ils sont indépendants de ces êtres supposés incertains, et dont on ignore la nature : mais comme en cette occasion c’est presque la même chose de dire qu’on ne veut pas se servir de ces êtres, et de dire qu’on les rejette, parce que la seule raison qui les fait admettre aux autres est qu’ils les croient nécessaires pour expliquer la cause des effets naturels, nous ne ferons pas difficulté d’avouer que nous les rejetons entièrement, et M. le recteur ne nous fera pas un crime de cela, comme je l’espère ; car il y a déjà longtemps, que nous sommes instruits, sinon parfaitement, du moins médiocrement, de la philosophie des collèges, et nommément de la logique, de la métaphysique ; et nous avons reconnu que ces misérables êtres ne sont d’aucun autre usage que d’aveugler l’esprit de la jeunesse, et de mettre à la place de cette docte ignorance, que M. le recteur rend si fort recommandable, une autre espèce d’ignorance pleine de vanité et de présomption limais pour n’être pas en reste de libéralité avec M. le recteur, je le loue aussi de vouloir ramener à l’étude de la philosophie les jeunes gens qui ajoutaient à l’éloignement et au mépris brutal qu’ils avaient pour elle une ignorance grossière, rustique et orgueilleuse ; et il ne saurait m’entrer dans l’esprit qu’il ait eu ici en vue les plaintes qu’il forme contre mes écoliers, comme je l’ai déjà dit, de ce qu’après avoir goûté ma philosophie ils n’ont que du mépris pour celle de l’école : car je croirais faire injure à sa piété, à l’éloignement infini qu’il a pour la médisance, et à l’amitié qu’il m’a toujours témoignée, de croire qu’il ait voulu se servir de termes si impropres pour mépriser la philosophie que j’enseigne, qui est si véritable et si claire, que dès qu’on l’a apprise on méprise les autres, pour la traiter d’idiote et de rustique et d’ignorance orgueilleuse ; et pour appeler féroce et fuite de l’étude de la philosophie le mépris que l’on fait des opinions qui sont regardées comme très fausses et qui ne vient que de la connaissance d’une philosophie plus véritable, comme si par étude de la philosophie il ne fallait entendre que l’étude de ces controverses où ne se trouve jamais une vérité certaine, et non l’étude même de la vérité.

Réponse à la seconde thèse, etc.

On prouve ici douze points auxquels M. le recteur a donné à juste titre, un peu auparavant, le nom de préjugés et de doutes, parce qu’ils ne donnent occasion de rien assurer, mais seulement de douter, à ceux qui sont plutôt entraînés par les préjugés que par les raisons, quoique ces doutes n’embarrassent pas beaucoup ceux qui examinent la force des raisons.

Dans la première, il demande si on peut concilier avec l’Écriture sainte le sentiment de ceux qui nient les formes substantielles. On n’en saurait douter, pourvu qu’on sache que les prophètes, les apôtres, et les autres écrivains sacrés, qui ont écrit par l’inspiration du Saint-Esprit, n’ont jamais pensé à ces êtres philosophiques et inconnus hors des écoles ; et pour ôter toute équivoque dans les mots, il faut observer que, par les formes substantielles que nous nions, on entend une certaine substance jointe à la matière, et qui compose avec elle un certain tout purement corporel, et qui n’est pas moins une substance ou un être qui subsiste par lui-même, que la matière ; et l’on peut dire que c’est encore à plus juste titre, puisque l’on dit qu’elle est un acte, et que la matière n’est appelée que puissance. Or nous croyons que l’Écriture sainte ne fait nulle part mention de cette substance ou de cette forme substantielle, différente de la matière dans les choses purement corporelles ; et pour faire connaître aux autres combien ces passages de l’Écriture que M. le recteur nous oppose sont peu pressants, je crois qu’il suffira pour cela de les rapporter tous. Il est dit au premier chapitre de la Genèse, vers. 11 : Dieu dit encore que la terre pousse de l’herbe qui porte de la graine, et des arbres fruitiers qui portent des fruits chacun selon son espèce. Et vers. 21 : Dieu créa donc les grands poissons et tous les animaux qui ont la vie et le mouvement, que les eaux produisent, chacun selon son espèce, et il créa aussi tous les oiseaux selon leur espèce, etc. « Je vous prie de mettre tous les autres passages ; car je les ai tous cherchés, et je ne vois rien qui serve aucunement à ce sujet. Car on ne peut pas dire que les mots de genre ou d’espèce désignent des différences substantielles, puisqu’il y a aussi des genres et des espèces d’accidents et de modes, comme la figure est genre à l’égard des cercles et des carrés, sans que personne s’avise jamais de croire que ces choses aient des formes substantielles, etc.

2. Il appréhende que si nous nions les choses substantielles dans les choses purement matérielles, nous ne puissions aussi clouter s’il y en a une dans l’homme, et que nous ne puissions pas si heureusement et si sincèrement combattre l’erreur de ceux qui imaginent une âme universelle du monde, ou quelque chose de semblable, que les partisans des formes substantielles. On peut ajouter au second point, qu’au contraire le sentiment qui établit les formes substantielles peut très facilement nous faire tomber dans l’opinion de ceux qui disent que l’âme humaine est corporelle et mortelle, laquelle étant seule reconnue forme substantielle, et les autres ne consistant que dans la configuration et le mouvement des parties, cette seule prérogative qu’elle a sur les autres montre clairement qu’elle diffère des autres en nature, et cette différence de nature nous fournit un moyen très facile pour prouver son immatérialité et son immortalité, comme on peut voir dans les Méditations sur la métaphysique qu’on vient d’imprimer depuis peu ; en sorte qu’on ne saurait inventer là-dessus une opinion qui convienne mieux aux principes de la théologie.

Au cinquième. Ceux qui admettent les formes substantielles tombent dans une grande absurdité en disant qu’elles sont le principe immédiat de leurs actions : ce que l’on ne peut pas imputer à ceux qui ne distinguent point ces formes des qualités actives. Pour nous, nous ne nions pas les qualités actives, nous disons seulement qu’il ne faut pas leur attribuer aucune entité plus grande qu’une entité de mode ; car on ne peut le faire sans les concevoir comme véritables substances. Nous ne nions pas aussi les habitudes ; mais nous les comprenons sous un double genre, les unes purement matérielles, qui dépendent de la seule configuration, ou autre disposition des parties ; et les autres immatérielles ou spirituelles, comme les habitudes de la foi, de la grâce, etc., dont parlent les théologiens, qui ne dépendent point d’elle, mais qui sont seulement des modes spirituels existants dans l’âme, comme le mouvement ou la figure est un mode corporel existant dans le corps.

Au huitième. Je voudrais expliquer comment les automates sont aussi des ouvrages de la nature, et que les hommes en les fabriquant ne font qu’appliquer les choses actives aux passives, comme, par exemple, en semant du grain, ou en procurant la génération d’un mulet ; ce qui n’apporte aucune différence essentielle, mais seulement naturelle. Cette différence pourtant du plus ou du moins est grande, comme vous dites, parce que le peu de roues qui composent une horloge ne peuvent entrer en aucune comparaison avec le nombre infini d’os et de nerfs, de veines, d’artères, etc., qui se trouvent dans le plus vil de tous les plus petits animaux. Ce serait encore ici le lieu d’apporter tous les passages qu’il cite de l’Écriture sainte, afin que la calomnie parût, car ils ne forment pas la moindre preuve du monde.

Au dixième. Donc il faudrait rejeter la géométrie et toute la mécanique. On sent le ridicule de cela, et rien n’est plus déraisonnable. Je ne pour-rois jamais passer cet article sans rire un peu à ses dépens ; mais je ne vous le conseille pas.

A l’onzième. Nous ne disons pas que la terre se meuve par rapport à sa situation, à sa position et à sa figure, mais seulement qu’elle est disposée par là au mouvement. Ce n’est point non plus faire un cercle dans le raisonnement, de dire qu’une chose est mue par une cause, et qu’elle est disposée au mouvement par une autre ; ce n’est point aussi un cercle vicieux qu’un corps en remue un autre, ce second un troisième, et ce troisième derechef le premier, si le premier cesse derechef d’être mû ; comme ce n’est pas un cercle qu’un homme donne de l’argent à un autre, lequel le donne à un troisième, et ce troisième le redonne au premier.

Au douzième. Ceux qui se plaignent que nous n’expliquons rien par ces principes, n’ont qu’à lire nos Météores, et les confronter avec ceux d’Aristote ; ils peuvent lire aussi ma Dioptrique, avec les écrits de ceux qui ont travaillé sur la même matière, et ils reconnaîtront sans peine que tout le déshonneur et toute la honte ne retomberont que sur des opinions qui sont si éloignées de la simple nature.

Réponse à la troisième thèse, etc.

Toutes les raisons qui servent de preuves aux formes substantielles se peuvent appliquer à la forme de l’horloge, que personne ne dira jamais être substantielle.

Réponse à la quatrième thèse, etc.

Les raisons ou les démonstrations physiques contre les formes substantielles, que nous croyons capables de convaincre tout esprit qui aime la vérité, sont principalement les suivantes, tirées de la métaphysique ou théologie naturelle, et qu’on peut appeler a priori (ou preuve d’un effet par ses causes) : il est contre le bon sens que quelque substance que ce soit existe de nouveau, si Dieu ne l’a créée de nouveau ; cependant nous voyons tous les jours que plusieurs de ces formes qu’on nomme substantielles commencent d’être de nouveau, quoique ceux qui les admettent pour substances ne croient pas que Dieu les crée. Ils se trompent donc, ce qui est confirmé par l’exemple de l’âme, qui est la véritable forme substantielle de l’homme ; car la véritable raison pour laquelle on croit que Dieu l’a créée immédiatement dans chaque corps, c’est qu’elle est une substance ; et par conséquent comme on ne croit pas que les autres soient créées de la même manière, mais seulement qu’elles sont tirées de la puissance de la matière, il ne faut pas croire aussi qu’elles soient substances. On voit par là clairement que ce n’est pas ceux qui nient les formes substantielles, mais plutôt ceux qui les admettent, qui méritent à plus juste titre, par une suite nécessaire de raisonnement, le nom de bêtes et d’athées. Je ne voudrais donc pas que vous rejetassiez la preuve tirée de l’origine des formes substantielles, et que vous l’appelassiez une preuve de Thersite, parce qu’elle y a du rapport, en ce qu’elle est donnée par des aveugles ; je mettrais seulement que ce que les autres ont dit sur cela ne vous regarde point, parce que nous ne suivons point leur opinion. L’autre démonstration se tire de la fin ou de l’usage des formes substantielles ; car les philosophes ne les ont introduites que pour rendre raison des actions propres des choses naturelles dont cette forme serait le principe et la source, comme on voit dans la thèse précédente ; mais ces formes substantielles ne sauraient nous fournir une raison solide d’aucune action naturelle, puisque leurs partisans avouent qu’elles sont occultes, et qu’ils ne les comprennent pas ; car s’ils disent que quelque action procède d’une forme substantielle, c’est la même chose que s’ils disaient qu’elle procède d’une chose qu’ils ne comprennent pas, ce qui n’explique rien. Ainsi il ne faut se servir en aucune manière de ces formes pour rendre raison des actions naturelles ; au contraire, les formes essentielles telles que nous les admettons, nous fournissent des raisons certaines et mathématiques pour rendre raison des actions naturelles, comme on le peut voir dans mes Météores touchant la forme du sel commun. Vous pouvez joindre ici ce que vous dites du mouvement du cœur.

Réponse à la cinquième thèse, etc.

Ces mois, de docte ignorance, qu’il répète si souvent avec tant de plaisir, méritent une petite explication. Comme la science humaine est fort limitée, et que tout ce que l’on sait, comparé à ce, que l’on ignore, n’est presque rien, c’est une marque de science d’avouer sincèrement qu’on ignore ce que l’on ignore véritablement, et c’est en cela que consiste principalement cette docte ignorance, parce qu’elle est particulière aux véritables savants ; car les autres, qui font profession de science sans être véritablement savants, n’ayant pas assez d’esprit pour faire le discernement nécessaire de ce que tout vrai savant sait, de ce dont le même savant avoue son ignorance sans craindre qu’il y aille de son honneur ; ces faux savants, dis-je, se vantent de tout savoir également, et, pour rendre facilement raison de toutes choses (si toutefois on peut dire qu’ils rendent raison des choses lorsqu’ils expliquent une chose obscure par une autre qui l’est encore plus), ils ont inventé les formes substantielles et les qualités réelles, en quoi leur ignorance n’est point accompagnée de science, et ne mérite que le nom d’orgueilleuse et de pédantesque : car l’orgueil consiste visiblement en ce qu’ignorant la nature de quelque qualité, ils concluent que c’est une qualité occulte, c’est-à-dire impénétrable à l’esprit humain, comme si leur connaissance devait être la règle de toutes les connaissances humaines.

Réponse à la sixième thèse, etc.

Je ne vois pas quel est le raisonnement de cet homme, sur ce qu’il a mis à mon sujet. Il dit que, dans ma Dissertation sur la méthode, je n’ai pas donné une démonstration assez évidente de l’existence de Dieu : c’est ce que j’ai dit dans le même endroit. Que peut-il donc inférer à cet égard par ces paroles, je pense, donc je suis. Il cite, et il m’oppose là, bien mal à propos, le traité du père Mersenne et le sien, puisque le sien est encore en herbe, et que le père Mersenne n’a jamais rien fait imprimer de métaphysique que mes Méditations.

Réponse à la septième thèse, etc.

Je dirais, en changeant un peu la phrase, nous n’avons cependant rien soutenu là-dessus qui soit conforme aux opinions de Taurellus ou de Gorleus, et tout ce que nous y avons avancé s’accorde parfaitement avec le sentiment le plus commun et le plus orthodoxe des philosophes ; car nous assurons que l’homme est un composé de corps et d’âme, non par la seule présence ou la proximité de l’un à l’autre, mais par une véritable union substantielle, pour laquelle, à la vérité, il faut naturellement une certaine situation et conformation dans les parties du corps ; mais cette union est bien différente de celles qui n’ont pour principes que la situation, la figure, et d’autres modes purement corporels, parce qu’elle appartient non seulement au corps, mais encore à l’âme, qui est incorporelle. Quant à l’expression, bien qu’elle soit peut-être moins usitée, nous croyons pourtant qu’elle est propre pour signifier ce que nous voulons dire ; car nous ne disons pas que l’homme est un être par accident, si ce n’est à raison des parties qui le composent, je veux dire l’âme et le corps, voulant marquer par là qu’il est en quelque façon accidentel à ces deux parties d’être unies ensemble, parce que chacune d’elles peut subsister séparément : ce qui s’appelle un accident qui peut se trouver présent ou absent sans la corruption du sujet. Mais en tant que nous considérons l’homme totalement en lui-même, nous disons qu’il est un être existant par soi-même, et non par accident, parce que l’union qui joint le corps humain et l’âme ensemble n’est point accidentelle, mais essentielle, puisque sans elle l’homme n’est point homme. Mais parce qu’il y a plus de gens qui se trompent en ce qu’ils ne croient pas que l’âme soit réellement distinguée du corps qu’en ce qu’après avoir admis cette distinction ils nient l’union substantielle, et que c’est un plus fort argument pour réfuter ceux qui croient l’âme mortelle, d’établir cette distinction des parties dans l’homme, que d’établir cette union ; j’espérais que les théologiens me sauraient meilleur gré en disant que l’homme est un être par accident pour marquer cette distinction ; que si, n’ayant considéré que l’union des parties, j’avais dit que l’homme est un être par soi : ainsi ce n’est pas à moi de répondre à ce que l’on objecte au long contre les opinions de Taurellus et de Gorleus, mais de me plaindre de ce qu’on me prête si injustement et avec tant de sévérité les erreurs d’autrui. Au reste, je me suis étendu plus que je ne voulais sur ces choses, et comme je ne sais point si vous ferez usage de cet écrit, je ne veux pas en écrire davantage ; mais si vous trouvez à propos de vous en servir, je vous prie de me le faire savoir au plus tôt, et j’achèverai sur-le-champ le reste jusqu’à la fin. Mandez-moi aussi en quelle langue vous aimez mieux que je vous écrive. Quand j’ai mis un etc., ma pensée est qu’il manque quelque chose que vous devez suppléer. Vous communiquerez toutes ces choses, et, si vous le trouvez bon, à notre Achille et notre Nestor, M. V. L., et vous n’entreprendrez rien sans son conseil ; et s’il y a quelque chose qu’il feigne de ne pas savoir, vous vous servirez du conseil de M. Émilius, dont la prudence est égale à l’amitié dont il nous honore, et vous ajouterez plus de foi à leurs paroles qu’aux miennes, parce qu’ils ont plus d’esprit que moi, et quêtant sur les lieux, ils sont plus en état de porter un jugement exact, que moi de deviner d’ici ce qu’il y aura à faire. Je ne crois pas que vous puissiez employer des termes trop honnêtes pour parler de Voëtius. Je vous prie aussi de prendre garde de ne pas donner lieu de soupçonner que vous avez employé l’ironie, qu’autant qu’elle naîtra de la bonté de votre cause, afin que dans la suite, s’il nous contraignait de changer de style, nous fussions d’autant plus en état de le faire et le rendre plus ridicule. Il est aussi important que votre réponse voie au plus tôt le jour, et avant la fin même des vacances, s’il est possible.

J’ai été étrangement surpris de ce que vous m’écrivez que vous craignez pour votre chaire de professeur si vous faites une réponse à Voëtius ; car je ne savais pas qu’il eût une autorité souveraine dans votre ville. Je croyais qu’elle jouissait d’une plus grande liberté, et j’ai compassion d’elle, voyant qu’elle veut être sous l’esclavage d’un si vil pédagogue et d’un si misérable tyran : puisque vous êtes obligé d’y vivre, je vous exhorte à la patience, et de ne faire que ce que MM. vos magistrats trouveront bon ; c’est pourquoi mon sentiment est qu’il faut non seulement ne pas répondre à Voëtius par vous-même, mais encore par quelque autre que ce soit, parce qu’il ne s’en sentirait pas moins offensé. Je vous envoie pourtant ces petites notes que j’ai écrites sur-le-champ, et qui se sont présentées à mon esprit comme je conférais votre écrit avec toutes ses thèses. Vous en ferez usage si vous le trouvez bon ; mais c’est faire outrage à notre philosophie de la produire à des gens qui n’en veulent point ; bien plus, de la communiquer à d’autres qu’à ceux qui la demanderont avec empressement. Je me souviens que vous m’avez autrefois remercié d’avoir eu par son moyen votre chaire de professeur, ce qui me faisait croire qu’elle ne déplaisait pas à vos magistrats. Si la chose est autrement, et s’ils aiment mieux que vous enseigniez ce qui plaît à Voëtius que ce que vous croyez plus conforme à la vérité, je vous conseille d’obéir, et d’enseigner plutôt les Fables d’Ésope que de leur déplaire en cela.

Je ne comprends pas ce que vous dites à la fin de votre lettre sur les globules éthérés, parce que je ne crois pas qu’ils soient mus par la matière subtile, mais par eux-mêmes, puisqu’ils ont un mouvement qui leur a été communiqué dès le commencement du monde ; je ne crois pas non plus que les plus grands aient un mouvement plus grand que celui des plus petits. Je pense absolument le contraire. J’ai dit à la vérité, dans les Météores, que les plus grands étant plus agités, produisent une plus grande chaleur, mais ils ne sont pas mus pour cela avec plus de facilité. Adieu.

A M. Regius, 1er mars 1642

(Lettre 92 du tome I. Version)

1er mars 1642.

Monsieur,

J’apprends par mes amis que personne ne lit votre réponse à Voëtius qu’il n’en soit très content, et qu’une infinité de gens l’ont lue. Ils ajoutent qu’il n’y a personne qui ne se moque de Voëtius, et ne dise qu’il désespère de la bonté de sa cause, puisqu’il a eu recours à vos magistrats pour la défendre. Tout le monde siffle les formes substantielles ; et l’on dit tout haut que si le reste de notre philosophie était expliqué comme cet article, chacun l’embrasserait. Vous ne devez pas être fâché de ce qu’on vous a interdit l’explication des problèmes de la physique. Je voudrais même qu’on vous défendît de les enseigner en particulier. Tout cela tournerait à votre honneur et à la honte de vos adversaires. Pour moi, si j’étais à la place de vos consuls, et que je voulusse ruiner Voëtius, je ne me comporterais pas autrement à son égard qu’ils font ; et qui sait ce qu’ils ont dans l’âme, au moins je ne doute point que M. V. H. ne soit pour vous : vous devez suivre exactement ses conseils et ses ordres. Je suis ravi qu’il n’ait pas voulu que vous montrassiez à qui que ce soit les lettres que je vous écrivis dernièrement ; car bien qu’avant de vous les envoyer j’eusse obtenu de moi-même d’effectuer, s’il était besoin, ce que je promettais par elles à Voëtius, j’aime cependant mieux que cela ne soit pas nécessaire. Bien des choses me détournent tous les jours de ma Philosophie, que j’ai pourtant résolu d’achever cette année ; au reste obéissez exactement et avec plaisir à tout ce que MM. vos magistrats vous ordonneront, et soyez assuré qu’il ne saurait vous en arriver aucun déshonneur. Méprisez les disputes que l’on fera contre vous ; et dites seulement que s’ils ont quelque chose de bon à dire, ils n’ont qu’à vous le donner par écrit, et que vous ne pouvez y répondre autrement. Adieu.

Au R. P. Mersenne, 10 mars 1642

(Lettre 60 du tome II.)

10 mars 1642.

Mon Révérend Père,

Je suis extrêmement obligé à M. de Sainte-Croix de la bonne volonté que vous me mandez qu’il me témoigne ; j’estime beaucoup les conseils qu’il me fait la faveur de me donner, et je ne manquerai de les suivre, autant qu’il sera en mon pouvoir ; et même je ne plaindrais pas d’aller faire un voyage en France tout exprès pour les pouvoir apprendre de sa bouche, mais la mer et les Dunkerquois rendent maintenant le passage trop difficile et trop périlleux.

Pour ce qui est de témoigner publiquement que je suis catholique romain, c’est ce qu’il me semble avoir déjà fait très expressément par plusieurs fois, comme en dédiant mes Méditations à MM. de la Sorbonne, en expliquant comment les espèces demeurent sans la substance du pain en l’eucharistie, et ailleurs ; et j’espère que dorénavant ma demeure en ce pays ne donnera sujet à personne d’avoir mauvaise opinion de ma religion, vu qu’il est le refuge des catholiques, témoin la R., qui y est arrivée depuis peu, et la R. qu’on dit y devoir bientôt retourner.

Je vous envoie les trois premières feuilles des objections du père B. : c’est la négligence du libraire qui est cause que je ne vous puis encore envoyer le tout. Je vous prie de garder la copie écrite à la main que vous en avez, afin qu’il ne puisse dire que j’ai fait changer quelque chose en sa copie, laquelle j’ai été soigneux de faire imprimer le plus correctement qu’il m’a été possible, et sans y changer une seule lettre. Vous vous étonnerez peut-être de ce que je l’accuse tant de fausseté, mais vous verrez bien encore pis au reste, et toutefois je l’ai traité le plus courtoisement qu’il m’a été possible, mais je n’ai jamais vu d’écrit si rempli de fautes ; j’espère toutefois séparer tellement sa cause de celle de ses confrères, qu’ils ne m’en pourront vouloir mal, si ce n’est qu’ils veuillent ouvertement se déclarer ennemis de la vérité, et fauteurs de la calomnie.

J’ai cherché dans saint Augustin les passages que vous m’aviez mandés sur le psaume quatorzième, mais je ne les ai su trouver, ni rien de lui sur ce psaume. J’y ai aussi cherché les erreurs de Pelagius, pour savoir sur quoi se peuvent fonder ceux qui disent que je suis de son opinion, laquelle j’avais ignorée jusqu’à présent ; mais j’admire que ceux qui ont envie de médire s’avisent d’en chercher des prétextes si peu véritables et si tirés par les cheveux. Pelagius a dit qu’on pouvait faire de bonnes œuvres et mériter la vie éternelle sans la grâce, ce qui a été condamné de l’église ; et moi je dis qu’on peut connaître par la raison naturelle que Dieu existe, mais je ne dis pas pour cela que cette connaissance naturelle mérite de soi, et sans la grâce, la gloire surnaturelle que nous attendons dans le ciel : car au contraire il est évident que cette gloire étant surnaturelle, il faut des forces plus que naturelles pour la mériter. Et je n’ai rien dit touchant la connaissance de Dieu, que tous les théologiens ne disent aussi ; mais il faut remarquer que ce qui se connaît par raison naturelle, comme qu’il est tout bon, tout-puissant, tout véritable, etc., peut bien servir à préparer les infidèles à recevoir la foi, mais non pas suffire pour leur faire gagner le ciel ; car pour cela il faut croire en Jésus-Christ, et aux autres choses révélées, ce qui dépend de la grâce.

Je vois qu’on se méprend fort aisément touchant les choses que j’ai écrites, car la vérité étant indivisible, la moindre chose qu’on en ôte ou qu’on y ajoute la falsifie, comme par exemple vous me mandez comme un axiome qui vienne de moi, que tout ce que nous concevons clairement est ou existe ; ce qui n’est nullement de moi : mais seulement que tout ce que nous apercevons clairement est vrai, et ainsi qu’il existe, si nous apercevons qu’il ne puisse ne pas exister, ou bien qu’il peut exister, si nous apercevons que son existence soit possible ; car bien que l’être objectif de l’idée doive avoir une cause réelle, il n’est pas toujours besoin que cette cause la contienne formaliter, mais seulement eminenter.

Je vous remercie de ce que vous me mandez du concile de Constance sur la condamnation de Wiclef, mais je ne vois point que cela fasse rien du tout contre moi ; car il aurait dû être condamné en même façon, si tous ceux du concile eussent suivi mon opinion, et en niant que la substance du pain et du vin demeure pour être le sujet des accidents, ils n’ont point pour cela déterminé que ces accidents fussent réels, qui est tout ce que j’ai écrit n’avoir point lu dans les conciles : cependant je vous suis extrêmement obligé de tant de soin que vous prenez pour tout ce qui me regarde.

Je suis bien aise que M. de Z. vous ait fait voir l’imprudence de Voëtius qui vous cite contre moi ; j’avais eu envie de vous le mander, mais j’en avais fait si peu de cas, que je l’avais toujours oublié. Sa grande animosité contre moi vient de ce qu’il y a un professeur à Utrecht qui enseigne ma philosophie : et ses disciples ayant goûté ma façon de raisonner, méprisent si fort la vulgaire, qu’ils s’en moquent ouvertement, ce qui a excité une extrême jalousie contre lui de tous les autres professeurs dont V. est le chef, et ils importunent tous les jours le magistrat, pour lui faire défendre cette façon d’enseigner. Il faut que vous voyiez la réponse que j’ai faite à Voëtius à quelques-unes de ses thèses où il a compris tout ce qu’il a pu de ma Philosophie. Je les enverrai à M. de Z. pour vous les adresser, car autrement le port en coûterait trop. Au reste j’ai lu le favorable jugement que M. Chanut a fait de moi, m’estimant capable de répondre aux objections du père B. Je tâcherai de faire voir qu’il est en cela aussi véritable que l’autre ne l’est pas, et je serai bien aise qu’il sache que je suis, etc.

A M. Regius, 12 mars 1642

(Lettre 93 du tome I. Version)

12 mars 1642.

Monsieur,

Je vous félicite de la persécution que vous souffrez pour la vérité ; je vous en félicite, dis-je, de tout mon cœur, car je ne vois pas qu’il puisse vous arriver le moindre mal de tous ces troubles ; au contraire je prévois pour vous une augmentation de gloire. Vous devez vous réjouir de ce que Dieu a ôté à vos ennemis la prudence et le bon esprit. Vous voyez ce qu’ils ont gagné en faisant défendre votre livre ; on n’est que plus empressé à l’acheter, on l’examine plus attentivement, la bonté de votre cause et la malignité de votre ennemi en sont connues d’un plus grand nombre de personnes. Plus de personnes s’apercevront désormais que ce n’est que par jalousie et sans sujet qu’il vous a attaqué le premier avec aigreur et malignité, tandis que vous de votre côté, ayant tous les sujets du monde d’entrer dans une juste défense, lui avez répondu avec modestie, avec douceur, et même (triste situation pour un honnête homme) avec un respect qu’il ne mérite pas. Plus de personnes, dis-je, connaîtront la faiblesse des raisons avec lesquelles il attaque vos opinions, et en même temps la force de vos réponses. De là plus de personnes concluront qu’il n’a plus rien de bon à vous répondre, et seront justement indignées contre lui de ce qu’il a assez de pouvoir dans votre ville, contre toute justice, pour vous traiter impunément, dans un écrit public, d’athée et de bête, vous donner d’autres noms odieux, et employer mille mauvaises raisons pour vous charger de crimes supposés et débiter ses calomnies, tandis qu’il ne vous est pas permis d’avoir recours à la vérité, et de vous justifier en vous servant des termes les plus modestes. Je trouve en vérité admirable qu’il propose qu’il lui soit permis de disputer avec vous devant des commissaires qui puissent juger du fond de l’affaire : apparemment que ses raisons sont de la nature de ces potions qu’il faut avaler toutes chaudes, et qui ne sont plus bonnes quand elles sont froides : véritable singe en cela, comme en plusieurs autres choses, de notre St. En bonne foi, je ne vois pas que vous ayez rien à craindre d’un tel adversaire. Que peut-il faire contre vous davantage ? vous faire peut-être défendre par le magistrat d’enseigner ce que vous avez coutume d’enseigner, ou de faire condamner votre doctrine comme fausse et hérétique ; ou enfin, ce qui serait de pis, vous obliger de vous démettre de votre chaire : mais je ne crois pas que vos consuls poussent leur complaisance pour lui jusqu’au point de statuer tout ce qui pourrait lui plaire. Bien plus, je ne crois pas qu’il y ait un seul d’eux tous qui ne sente les motifs qui poussent Voëtius, et la plupart de vos autres collègues, à attaquer avec tant d’aigreur votre philosophie : je veux dire qu’elle est plus vraie qu’ils ne souhaiteraient, et que vos raisons sont si claires, qu’elles sapent jusqu’au fondement leurs opinions erronées, et les rendent même ridicules sans les attaquer ; car enfin ils ne sauraient lui faire un crime de ce qu’elle est nouvelle, puisqu’ils mettent toute leur gloire à enfanter tous les jours de nouvelles opinions, sans que jamais aucun s’y soit opposé ; et la raison pourquoi ils ne se portent aucune envie là-dessus, c’est qu’ils ne les croient pas véritables, et ils n’auraient aucune jalousie contre les vôtres, s’ils les croyaient fausses ; mais du moins les magistrats qui ne les ont pas empêchés jusqu’ici d’enseigner ces opinions nouvelles et fausses, ne vous empêcheront pas, je pense, d’enseigner les vôtres qui sont nouvelles, mais véritables ; et quoique peut-être quelques-uns d’entre eux qui n’ont jamais appris toutes ces chicanes de l’école, comme très peu utiles au gouvernement de la république, ne voient pas la bonté de votre cause, cependant je me repose tellement sur leur équité et leur prudence que je ne saurais croire qu’ils s’en rapportent plutôt au témoignage de vos adversaires qu’au vôtre, et je suis persuadé que le seul M. D. V., qui sans doute entend très bien le fond de la question, aura assez d’autorité sur l’esprit de ses collègues pour empêcher qu’il ne vous soit fait aucun tort. Mais quand la chose arriverait autrement, et que par un événement aussi extraordinaire qu’absurde, et sans exemple, vous vous verriez privé de votre chaire de professeur, je ne crois pas que vous dussiez vous inquiéter le moins du monde. Je n’y vois aucun déshonneur pour vous, mais une honte éternelle pour les autres, et alors votre ville aurait le déplaisir de voir exposées aux yeux de l’univers, ou l’ignorance crasse, ou la haine de la vérité, ou un usage ridicule du pouvoir de ses magistrats. Bien plus, si j’étais à votre place, je voudrais savoir des consuls combien j’aurais de maîtres, et renoncer plutôt à mon emploi que de ramper devant Voëtius. Je suis sûr qu’en peu de temps, si vous le vouliez, vous auriez facilement ailleurs une chaire de professeur plus honorable et plus utile, et on en trouverait plutôt mille qui enseigneraient les mêmes choses que vos adversaires, qu’un seul qui enseignât ce que vous enseignez ; et cependant ce seul homme serait peut-être plus recherché par les amateurs de la science que tous les autres ensemble. Pour ce qui me regarde, j’ai cru jusqu’ici avoir une véritable obligation à vos magistrats, qui, sachant bien que vous n’étiez pas éloigné de mes principes de philosophie, n’ont pas été moins disposés à vous donner une chaire de professeur, ou peut-être même y ont été principalement portés par ce motif, comme vous avez voulu me le persuader.

C’est ce qui m’a attaché d’une manière particulière à eux, et c’est ce qui fait que je souhaite passionnément que la postérité puisse dire que votre ville a été la première de toutes où notre philosophie ait été publiquement reçue, ce qui ne leur fera, comme je l’espère, aucun déshonneur ; au lieu qu’il serait honteux pour eux s’il était jamais dit qu’ils n’ont pas su vous mettre à couvert des mauvais traitements de vos ennemis. Car ceux qui vous ont nommé à la chaire du professeur ont dû savoir que les opinions que vous enseignez ne pouvaient avoir quelque chose d’excellent, sans exciter infailliblement l’envie de plusieurs de vos collègues qui n’avaient pas assez d’esprit pour embrasser les mêmes sentiments ; ils ont donc dû être prêts à vous protéger contre eux.

Ce qui ne leur sera pas difficile ; car enfin de quoi la calomnie peut-elle vous accuser ? Que vous enseignez des choses nouvelles, comme si ce n’était pas un usage commun dans la philosophie, que ceux qui ont quelque esprit inventent de nouvelles opinions, et cherchent par là à se faire un nom ; mais enfin ils ne se portent point naturellement envie, parce qu’ils ne les croient pas véritables, comme on n’envierait point les vôtres, si on les croyait fausses. Mais quoi, est-il de la justice que, tandis qu’on souffre les opinions des autres, qui sont nouvelles et fausses, on rejette les vôtres, parce qu’elles sont nouvelles et véritables ? On vous fait encore un grand crime d’avoir écrit contre Voëtius ; mais pour peu de bon sens qu’on ait, on verra en lisant l’écrit de l’un et de l’autre, et sachant ce qui s’est passé auparavant de sa part, que c’est Voëtius qui a écrit contre vous d’une manière très aigre et très piquante, et qu’il a tâché de vous perdre par ses calomnies, et que toute la faute qui se trouve en vous, c’est de lui avoir répondu avec trop d’honnêteté et trop de modération ; de sorte qu’on pourrait vous comparer à un homme qui serait poursuivi par un ennemi l’épée nue, et qui ne ferait que détourner avec la main le coup mortel, sans faire autre chose que de tâcher par des paroles très douces de ralentir sa colère, tandis que lui, plein de fureur et de rage, vous accuserait de ne vouloir pas souffrir qu’il vous tuât. Mais peut-être, dira-t-on, ce n’est pas Voëtius qui forme contre vous ces accusations, mais d’autres de vos collègues ; comme si l’on ne savait pas bien qu’ils ne le font qu’en se conformant à ses desseins, et qu’ils sont tourmentés de la même jalousie, et comme si on avait raison de vous faire un crime d’avoir repoussé celui qui vous attaquait, enfin si on ne devait pas le punir comme un véritable agresseur et un vrai calomniateur. Je lui donne le nom de calomniateur, parce qu’il vous a accusé méchamment d’avoir enseigné certaines propositions contraires à votre théologie, quoique vos opinions s’accordent mieux avec la théologie que les vulgaires ; et il serait facile de prouver par des conséquences certaines et évidentes tirées seulement de ses thèses que j’ai vues sur l’athéisme, qu’il est plutôt lui-même ce qu’il voudrait faire croire faussement de vous. Bien plus, s’il était nécessaire de le représenter tel qu’il est et de découvrir tous ses artifices, il paraîtrait peut-être tel, que ce serait un déshonneur pour votre ville de le conserver plus longtemps dans le poste de prédicateur et de professeur ; car enfin la force de la vérité est grande. La dernière et la plus forte objection que l’on fait, est le dommage que votre académie recevrait, dit-on, des inimitiés qui se forment entre les professeurs : mais je ne vois pas en quoi ces inimitiés peuvent nuire à votre université ; au contraire, il arriverait de là que chacun en particulier craignant les reproches des autres, ils s’attacheraient avec d’autant plus de soin à leur devoir. D’ailleurs quand ces brouilleries nuiraient au corps, il faudrait déposer ceux qui sont les auteurs de ces inimitiés, et non pas ceux qui les fuient ; du moins il ne dirait pas, je pense, que vos dogmes sont de nature à détourner les jeunes gens des études de votre académie, car je sais que vous avez grand nombre d’auditeurs et des plus illustres. Jusqu’ici nos opinions ont eu non seulement chez vous, mais dans tous les autres lieux, le bonheur d’être goûtées et estimées des plus grands génies, et si quelqu’un ne les a pas estimées, ce n’a été que les pédants qui savent n’être parvenus à quelque réputation d’érudition que par de faux artifices, et qui craignent de la perdre quand la vérité sera connue ; et si j’en dois croire mon pressentiment, je me flatte qu’un jour vous attirerez plus de monde que tous vos autres adversaires, à quoi peut-être ne nuira pas l’édition de la Philosophie que je prépare : en sorte que si les magistrats sont attentifs à l’utilité et à l’ornement de leur académie, ils ôteront plutôt vos ennemis de leurs postes que vous, car ils en trouveront plutôt mille autres qui enseignent les mêmes choses, que vous : d’ailleurs je ne crains pas que quelques-uns de vos consuls, peu instruits des études académiques, comme très peu nécessaires pour le gouvernement, croient plutôt vos adversaires que vous, car je ne les crois pas assez peu fins pour ne pas s’apercevoir de leur jalousie. Outre cela le seul M. V. R., qui sait l’état de la dispute, qui connaît la bonté de votre cause, et qui est très versé dans toutes ces matières, aura assez d’autorité auprès de ses collègues pour vous mettre à couvert de tout ressentiment. Je sais qu’il est doué d’une intégrité et d’une prudence si rares, que je n’appréhende nullement qu’il favorise vos adversaires aux dépens de la vérité : enfin ce qui doit surtout vous faire plaisir, c’est que votre cause est de telle nature, qu’après qu’elle aura été jugée par vos magistrats, elle sera encore jugée par les habitants de toute la terre ; et comme c’est ici une affaire d’honneur, si les premiers juges vous ôtent quelque chose de votre bon droit, les autres vous le rendront avec usure. Adieu.

A Monsieur***, 8 avril 1642

(Lettre 106 du tome III.)

8 avril 1641.

Monsieur,

Les nouvelles que j’apprends de divers lieux touchant ce qui se passe à Utrecht me donnent beaucoup de sujet d’admiration, quoiqu’elles ne m’étonnent ni ne me fâchent en aucune façon, sinon en tant qu’elles touchent M. Leroy : car on ne dit rien moins à Leyde, sinon qu’il est déjà démis de sa profession ; ce que je ne puis toutefois croire, ni même m’imaginer que cela puisse jamais arriver, et je ne vois pas quel prétexte ses ennemis auraient pu forger pour lui nuire. Mais, quoi qu’il arrive, je vous prie de l’assurer de ma part que je m’emploierai pour lui en tout ce que je pourrai plus que je ne ferais pour moi-même, et qu’il ne se doit nullement fâcher, pour ce que cette cause est si célèbre et si connue de tout le monde, qu’il ne s’y peut commettre aucune injustice qui ne tourne entièrement au désavantage de ceux qui la commettraient, et à la gloire, et même peut-être avec le temps au profit de ceux qui la souffriraient. Pour moi, jusqu’ici, en ne jugeant que des choses que je sais assurément, je ne puis tant blâmer MM. d’Utrecht, comme je vois que tout le monde les blâme, et il semble que ce qu’ils ont fait peut aisément tourner à bien, et faire qu’ils soient loués de tout le monde, en cas qu’ils se veuillent défaire de leur pédagogue prétendu, lequel, à ce qu’on me dit encore à présent, se mêle de prêcher contre eux, à cause qu’ils n’ont pas défendu mon livre ; car pour ces derniers bruits qui sont que M. Leroy est démis, je ne les crois point ; mais on m’a assuré qu’ils ont fait une loi en leur académie, par laquelle ils défendent expressément qu’on n’y enseigne aucune autre philosophie que celle d’Aristote : je serai bien aise d’en avoir copie, s’il est possible, ce que je ne demanderais pas si je pensais qu’ils le trouvassent mauvais ; mais puisqu’ils Tout publiée, je crois qu’ils veulent bien qu’on la sache, et qu’ils sont trop sages pour suivre les impertinentes règles d’un homme qui me nomme in aliena republica curiosus, et qui se plaint de tous ceux qui osent écrire les fautes qu’il ose faire en public. Toutefois je ne voudrais pas que mes amis m’écrivissent aucune chose qui ne pût être vue de tous, comme je n’écris rien que je ne veuille bien que tout le monde voie ; et surtout je vous prie de ne vous faire aucuns ennemis à mon occasion, je vous suis déjà trop obligé sans cela, et cela ne me servirait point. Je suis, etc.

A M. Regius, 8 avril 1642

(Lettre 94 du tome I. Version)

8 avril 1642.

Monsieur,

J’ai ri de bon cœur en lisant les lettres de Voëtius l’enfant, je veux dire Voëtius le fils, et en voyant le jugement de votre académie, à qui le nom d’enfant sied peut-être aussi bien. Je loue MM. Æmilius et Cyprien de n’avoir pas voulu prendre part à tant de puérilités ; mais je suis en même temps un peu en colère contre vous de ce que vous prenez trop à cœur tout cela. Vous devriez plutôt être fort joyeux de voir que vos adversaires se percent par leurs propres armes : pour peu de bon sens qu’on ait, on s’apercevra en lisant les écrits de vos adversaires qu’ils manquent de raisons pour réfuter les vôtres, et de prudence pour couvrir leur ignorance. J’ai appris aujourd’hui pour la seconde fois que Lemoine prépare la réponse de votre Voëtius ; la nouvelle est certaine, et elle vient du libraire qui l’imprime ; elle sera environ de dix feuilles : l’appendix de Voëtius y sera une seconde fois imprimé avec notes : j’aime de tels écrivains, et vous devez aussi vous en réjouir. Rien de plus doux à mon sens et de plus sage que le décret de vos magistrats pour se délivrer des importunités de vos collègues. Si vous m’en croyez, vous acquiescerez à leurs ordres avec la dernière exactitude, et avec une espèce de satisfaction intérieure, et vous vous contenterez d’expliquer vos leçons de médecine selon les principes d’Hippocrate et de Galien, et rien plus ; d quelques bons esprits vous en demandent davantage, vous vous en excuserez bien honnêtement, en leur disant qu’on vous l’a défendu, et vous éviterez surtout d’expliquer la moindre chose particulière, et vous direz, comme c’est la vérité, que ces choses sont tellement liées les unes avec les autres, que l’une se peut bien comprendre sans l’autre. Tant que vous vous comporterez de la sorte, si les choses que vous avez enseignées jusqu’ici sont dignes d’être apprises, et que vous trouviez des disciples dignes de les apprendre, je suis sûr qu’en peu de temps vous aurez toute permission de les enseigner publiquement à Utrecht ou ailleurs avec plus d’honneur que vous n’avez eu encore ; cependant je crois qu’il ne vous est arrivé aucun mal, au contraire beaucoup de bien ; car tout le monde vous loue et vous estime davantage qu’on n’aurait fait si vos ennemis se fussent tenus en repos : ajoutez à cela le loisir que vous gagnez, puisque vous êtes délivré d’une partie de votre travail, sans que vous perdiez rien de vos appointements ; il ne vous manque qu’une chose, de prendre cela avec modération. Tranquillisez-vous donc, je vous prie, et riez de tout ceci : n’appréhendez pas que vos adversaires ne soient assez tôt punis de leur folie : enfin vous remporterez une pleine victoire si vous savez vous taire, au lieu que, si vous recommencez le combat, vous vous exposez derechef aux traits de la fortune. Adieu.

A M. Regius, 8 juin 1642

(Lettre 95 du tome I. Version)

8 juin 1642.

Monsieur,

Je suis ravi que notre histoire de Voëtius n’ait pas déplu à vos amis. Je n’ai encore vu personne, pas même parmi les théologiens, qui n’ait été bien aise de lui voir donner sur les oreilles. On ne petit pas m’accuser d’avoir été trop piquant dans ma narration. Je n’ai fait que raconter la chose comme elle s’est passée. J’ai écrit encore avec plus de vivacité contre un père jésuite. J’ai lu en courant ce que vous m’avez envoyé, je n’y ai rien trouvé qui ne fut fort bon et qui n’allât droit à la chose, excepté ceci qui est peu de chose : 1° Le style n’est pas assez châtié en bien des endroits ; outre cela, page 46, où vous dites que la matière n’est pas un corps naturel, j’ajouterais : selon le sentiment de ceux qui définissent le corps naturel de cette manière, etc., car selon nous, qui croyons qu’elle est une substance véritable et complète, je ne vois pas pourquoi nous dirions que la matière n’est pas un corps naturel. Et, page 66, il paraît que vous établisses une plus grande différence entre les choses vivantes et celles qui ne le sont point, qu’entre une horloge ou tout autre automate, et une clef, une épée, et tout autre instrument qui ne se remue pas de lui-même, ce que je n’approuve point ; mais comme se mouvoir de soi-même est genre à l’égard des machines qui se remuent d’elles-mêmes, à l’exclusion des autres machines qui ne se remuent pas ainsi, de même la vie ne peut être prise pour le genre qui embrasse les formes de tous les êtres vivants. Et page 96, où vous dites, certe multo majorem efficaciam, que son effet est beaucoup plus grand, etc., j’aimerais mieux, certe non minorem efficaciam, etc., que son effet n’est pas moindre ; car il n’est pas plus grand dans l’un que dans l’autre. Enfin, page 106, vous dites que dans cet endroit de l’Ecclésiaste, Salomon fait parler les impies ; et moi, page 303, tome II, des Méditations, j’ai expliqué le même endroit prononcé par le même Ecclésiaste, en tant que pécheur lui-même ; mais je ne vois pas de quelle utilité pourra être votre réponse, parce que le Cappadocien ne la mérite pas, à moins qu’il ne fasse quelque nouvelle équipée, et en ce cas-là elle pourrait paraître avec votre réponse à ce qu’il pourrait dire de nouveau sous le nom de quelqu’un de vos disciples. Présentement je crois qu’il faut se tenir en repos ; vous ne devez pas même mêler dans vos leçons mes sentiments avec ceux de Galien et d’Aristote, à moins que vous ne sachiez que cela ne déplaît pas au magistrat qui vous protège. J’aimerais mieux que vous n’eussiez point d’auditeurs, et cela ne vous tournerait pas à déshonneur. Quant à la solution que vous demandez sur l’idée de Dieu, il faut remarquer qu’il ne s’agit point de l’essence de l’idée selon laquelle elle est seulement un mode existant dans l’âme (ce mode n’étant pas plus parfait que l’homme), mais qu’il s’agit de la perfection objective, que les principes de métaphysique enseignent devoir être contenus formellement ou éminemment dans sa cause. De même qu’il faudrait répondre à celui qui dirait que chaque homme peut peindre un tableau aussi bien qu’Apelles, puisqu’il ne s’agit que des couleurs diversement appliquées, et que chacun peut les mêler en toutes sortes de manières, il faudrait, dis-je, répondre à cette personne-là que, lorsque nous parlons de la peinture d’Apelles, nous ne considérons pas seulement en elle un certain mélange de couleurs, mais ce mélange qui est produit par l’art du peintre pour représenter certaines ressemblances des choses, mélange par conséquent qui ne peut être exécuté que par les plus habiles de l’art. Je réponds au second que, de ce que vous avouez que la pensée est un attribut de la substance qui n’enferme aucune étendue, et qu’au contraire l’étendue est l’attribut de la substance qui n’enferme aucune pensée, il faut par-là que vous avouiez aussi que la substance qui pense est distinguées de celle qui est étendue ; car nous n’avons point d’autre marque pour connaître qu’une substance diffère de l’autre que de ce que nous comprenons l’une indépendamment de l’autre ; et, en effet. Dieu peut faire tout ce que nous pouvons comprendre clairement ; et s’il y a d’autres choses qu’on dit que Dieu ne peut faire, c’est qu’elles impliquent contradiction dans leurs idées, c’est-à-dire qu’elles ne sont pas intelligibles. Or nous pouvons comprendre clairement une substance qui pense et qui ne soit pas étendue, et une substance étendue qui ne pense pas, comme vous l’avouez : cela étant, que Dieu lie et unisse ces substances autant qu’il le peut, il ne pourra pas pour cela se priver de sa toute-puissance, ni s’ôter le pouvoir de les séparer, par conséquent elles demeureront distinctes.

Je n’ai pu remarquer dans votre écrit si par Cappadocien vous entendez Lemoine ou Voëtius. J’ai trouvé cela bien. Se l’appliquera qui voudra, mais j’apprends qu’on ne sait pas le pays de Voëtius ; ainsi vous lui procureriez un bien de lui assigner la Cappadoce pour patrie. Vous avez beaucoup d’obligation au Moine de ce qu’il grossit votre auditoire. Au reste, j’ai appris de M. P. que vous aviez dessein de nous venir voir ; je vous y invite de tout mon cœur, non seulement vous, mais madame votre épouse et mademoiselle votre fille : je me ferai un plaisir très sensible de vous recevoir. Les arbres sont déjà revêtus d’un nouveau feuillage, et bientôt nos cerises et nos poires seront mûres. Adieu, et aimez-moi toujours un peu.

A Monsieur***, 8 octobre 1642

(Lettre 120 du tome III.)

8 octobre 1642.

Monsieur,

J’employai la journée d’hier à lire les dialogues de Mundo, que vous m’avez fait la faveur de m’envoyer, mais je n’y ai remarqué aucun lieu où l’auteur ait voulu me contredire : car pour celui où il dit qu’on ne saurait faire des lunettes d’approche plus parfaites que celles que l’on a déjà, il y parle si avantageusement de moi, que je serais de mauvaise humeur si je le prenais en mauvaise part. Il est vrai qu’en plusieurs autres endroits il a des opinions fort différentes des miennes, mais il ne témoigne pas là qu’il pense à moi, non plus qu’en ceux où il en a de conformes à celles que j’ai ; et j’accorde volontiers aux autres la liberté que je leur demande pour moi, qui est de pouvoir écrire ce que l’on croit être le plus vrai, sans se soucier s’il est conforme ou différent de quelques autres.

Je trouve plusieurs choses fort bonnes dans ses trois dialogues ; mais pour le second, où il a voulu imiter Galilée, je le trouve trop subtil. Je voudrais bien pourtant qu’on publiât quantité d’ouvrages de cette sorte ; car je crois qu’ils pourraient préparer les esprits à recevoir d’autres opinions que celles de l’école, et je ne crois pas qu’ils puissent nuire aux miennes.

Au reste, monsieur, je vous suis doublement obligé de ce que ni votre affliction, ni la multitude des occupations qui, comme je crois, raccompagnent, ne vous ont point empêché de penser à moi, et de prendre la peine de m’envoyer ce livre. Je sais que vous avez beaucoup d’affection pour vos proches, et que leur perte ne peut manquer de vous être extrêmement sensible ; je sais bien aussi que vous avez l’esprit très fort, et que vous n’ignorez aucun des remèdes qui peuvent servir à adoucir votre douleur ; mais je ne saurais m’abstenir de vous en (lire un que j’ai trouvé très puissant, non seulement pour me faire supporter la mort de ceux que j’ai le plus aimés, mais aussi pour m’empêcher de craindre la mienne, nonobstant que j’estime assez la vie ; il consiste dans la considération de la nature de nos âmes, que je pense connaître si clairement devoir durer après cette vie, et être nées pour des plaisirs et des félicités beaucoup plus grandes que celles dont nous jouissons en ce monde, pourvu que par nos dérèglements nous ne nous en rendions point indignes, et que nous ne nous exposions point aux châtiments qui sont préparés aux méchants, que je ne puis concevoir autre chose de la plupart de ceux qui meurent, sinon qu’ils passent dans une vie plus douce et plus tranquille que la nôtre, et que nous les irons trouver quelque jour, même avec la souvenance du passé ; car je trouve en nous une mémoire intellectuelle, qui est assurément indépendante du corps : et quoique la religion nous enseigne beaucoup de choses sur ce sujet, j’avoue néanmoins en moi une infirmité, qui m’est, ce me semble, commune avec la plupart des hommes, à savoir, que, nonobstant que nous voulions croire et même que nous pensions croire très fermement tout ce qui nous est enseigné par la religion, nous n’avons pas néanmoins coutume d’être si touchés des choses que la seule foi nous enseigne, et où notre raison ne peut atteindre, que de celles qui nous sont avec cela persuadées par des raisons naturelles fort évidentes.

Je suis, etc.

Au R. P. Dinet, (non datée)

PROVINCIAL DES JÉSUITES, ÉCRITE A L’OCCASION DES SEPTIÈMES OBJECTIONS

(Version.)

Non datée.

Mon Révérend Père,

Ayant témoigné au R. P. Mersenne, par la lettre que je me donnai l’honneur de lui écrire ces jours passés, que j’aurais fort souhaité que le R. P. eût fait imprimer la dissertation que j’avais appris qu’il avait faite contre mes Méditations, ou du moins qu’il me l’eût envoyée pour la joindre avec les objections que j’avais déjà reçues d’ailleurs, afin de faire imprimer le tout ensemble ; et l’ayant prié qu’il tâchât d’obtenir cela de lui, ou, en cas qu’il le refusât, de s’adresser à votre révérence, il me fit réponse qu’il vous avait mis ma lettre entre les mains, et que non seulement vous l’aviez favorablement reçue, mais que vous aviez même témoigné avoir pour moi beaucoup de bienveillance et de bonté, ce que j’ai fort bien reconnu en cette rencontre-ci même, par le soin que vous avez eu de me faire tenir aussitôt après ces nouvelles objections. Ce qui m’oblige non seulement à de grands remerciements envers votre R., mais même cela m’invite à lui dire ici librement ce que j’en pense, et à vous demander avis touchant le dessein de mes études. Et à dire le vrai, je vous avoue que je n’eus pas plus tôt cette dissertation entre les mains, que je ne m’en réjouissais pas moins que si j’eusse possédé quelque riche trésor ; car, comme je ne souhaite rien tant que de prouver la certitude de mes opinions, et de me confirmer dans leur vérité, si, après avoir été examinées par tous les savants, elles se trouvent à l’épreuve de leurs atteintes, ou d’être averti de mes erreurs, afin de m’en corriger, je croyais y trouver de quoi contenter une si juste attente, m’imaginant qu’elle ne contiendrait autre chose qu’un examen très fidèle des choses que j’ai écrites, ou du moins un avertissement charitable des fautes que mon insuffisance y aurait laissé glisser. Et comme dans les corps bien disposés il y a une telle union et communication de toutes les parties entre elles, que jamais pas une n’agit simplement avec les forces qui lui sont propres et particulières, mais que la force qui est commune à tout le corps se joint et s’unit pour concourir ensemble à son action ; ainsi, sachant l’étroite union qui a coutume d’être entre tous les membres de votre société, je ne croyais pas, lorsque je reçus l’écrit du R. P., recevoir le sentiment d’un seul, mais je m’attendais que ce serait un jugement exact et équitable de tout le corps de votre société touchant mes opinions : néanmoins, après l’avoir lu, je fus fort étonné que mon attente était déçue, et je commençai dès lors à reconnaître qu’il en fallait juger tout autrement que je ne m’étais imaginé jusqu’ici ; car sans doute que si cet écrit était venu de la part d’une personne qui fut animée du même esprit que toute votre société, on n’y remarquerait pas moins de bonté, de douceur et de modestie que dans ceux des particuliers qui m’ont écrit sur la même matière ; mais, bien loin de cela, si vous le comparez avec leurs objections, il n’y a personne qui ne juge que celles-ci viennent plutôt de la part de quelques personnes religieuses que non pas le sien ; car il est conçu en termes si pleins d’aigreur, qu’un particulier même, et qui ne serait tenu par aucun vœu solennel de pratiquer la vertu plus que le commun des hommes, ne pourrait avec bienséance se donner la licence d’écrire de la sorte. On y remarquerait aussi un amour de Dieu et un zèle ardent pour l’avancement de sa gloire ; mais tout au contraire il semble qu’il ait pris plaisir à impugner, contre toute sorte de raison et de vérité, par de pures fictions et des autorités mal fondées, les principes dont je me suis servi pour prouver l’existence de Dieu, et la réelle distinction de l’âme de l’homme d’avec le corps. On y remarquerait outre cela de la science, de la raison et de l’esprit ; mais, à moins de vouloir mettre au rang de la science une médiocre connaissance de la langue latine, telle que l’avait autrefois la populace dans Rome, je n’en ai vu aucune marque dans son écrit, non plus que de raisonnement qui ne fût, ou mal déduit, ou mal fondé, ni enfin aucune pointe d’esprit qui ne fût plutôt digne d’un artisan que d’un père de la société. Je ne parle point de la prudence, ni de tant d’autres vertus qui sont si admirables et si communes parmi vous, dont néanmoins cette dissertation ne fait voir non plus aucune marque ; mais du moins y remarquerait-on du respect pour la vérité, de la probité et de la candeur. Et tout au contraire l’on verra manifestement, par les notes que j’ai faites dessus, qu’on ne saurait rien inventer qui soit plus éloigné de toute apparence de vérité que tout ce qu’il m’impute dans cet écrit. Et partant, comme lorsqu’une des parties de notre corps est dans une telle disposition qu’elle est quasi dans l’impuissance de pouvoir suivre la loi qui est commune à son tout, nous jugeons qu’elle est atteinte de quelque maladie qui lui est particulière, ainsi la dissertation du R. P. fait voir très manifestement qu’il ne jouit pas de cette louable santé et vigueur qui est répandue dans tout le reste du corps de votre société. Ce qui toutefois ne diminue en rien l’estime et le respect que j’ai pour votre R. ; car, comme nous ne faisons pas moins d’état de la tête d’un homme, ou même d’un homme tout entier, de ce que quelques mauvaises humeurs sont coulées par hasard, ou dans son pied, ou ailleurs, malgré lui et contre sa volonté, mais plutôt que nous louons la constance et la générosité avec laquelle il se présente pour souffrir les douleurs de sa cure : et comme personne ne s’est jamais avisé de mépriser Caius Marius pour avoir des varices aux jambes, mais qu’au contraire il est souvent plus loué par les auteurs, pour avoir souffert courageusement qu’on lui en coupât une seule, que pour avoir obtenu, par ses triomphes, sept fois le consulat, et pour avoir remporté plusieurs victoires sur ses ennemis ; de même, n’ignorant pas avec quelle pieuse et paternelle affection vous chérissez tous les vôtres, plus la dissertation du R. P. me semble mauvaise, d’autant plus fais-je d’estime de votre intégrité et de votre prudence d’avoir bien voulu qu’elle me fût envoyée, et d’autant plus aussi ai-je de vénération et de respect pour toute votre compagnie. Mais d’autant que le R. P. a pris le soin de m’envoyer sa dissertation, de peur qu’il ne semble que ce soit témérairement que je juge qu’il ne l’a pas fait de lui-même, mais par un commandement exprès qu’il en a reçu de la part de votre R., vous me permettrez de déduire ici les raisons qui me portent à le croire ; et pour cela je vous ferai le narré de tout ce qui s’est passé entre lui et moi jusqu’ici.

Il écrivit en l’année 1640 quelques traités contre moi, touchant l’optique, dont j’ai appris qu’il avait fait des leçons à ses disciples, et même qu’il les avait prêtés pour en prendre copie, non pas peut-être à tous, car je ne le sais point, mais du moins à quelques-uns, et, comme il est croyable, à ceux qui lui étaient les plus chers et les plus affidés : car, en ayant fait demander la copie à quelqu’un d’eux, entre les mains de qui on l’avait vue, il fut tout à fait impossible de l’obtenir. Après cela il en composa des thèses qu’il fit imprimer, et qu’il soutint pendant trois jours, avec une pompe et un appareil extraordinaires, dans votre collège de Paris, où, entre autres choses dont on disputa, l’on combattit fort et ferme contre mes opinions, et remporta par ce moyen sans beaucoup de peine plusieurs victoires sur un absent. De plus, j’ai vu la vélitation ou la déclamation qui fut récitée à l’ouverture de ces disputes, enrichie de l’explication du R. P., dont tout le but n’était autre que d’impugner mes opinions ; mais néanmoins il n’y reprenait pas un seul mot comme mien, que j’aie jamais écrit ou pensé, et qui ne soit si visiblement absurde, qu’il est aussi peu vraisemblable que cela puisse jamais tomber dans l’esprit d’un homme un peu sensé, que l’est tout ce qu’il m’impute dans sa nouvelle dissertation : comme je fis voir pour lors par les notes que je fis dessus, lesquelles j’envoyai sous-main à l’auteur, que je ne savais pas encore être du nombre de votre société. Or il est à remarquer que dans ces thèses il ne condamnait pas seulement comme fausses quelques-unes de mes opinions, ce qu’il est permis à un chacun de faire, principalement lorsqu’il a en main des raisons toutes prêtes pour le prouver ; mais aussi, pour agir toujours avec sa candeur ordinaire, il changeait la signification de quelques termes : par exemple, il appelait angle de réfraction, angulum refractionis, celui qui a toujours été appelé par les dioptriciens, angle rompu, angulus refractus ; usant en ceci d’une subtilité toute pareille à celle dont il se sert dans sa dissertation, lorsqu’il dit que par le corps il entend ce qui pense, et par l’âme ce qui est étendu. Et par cet artifice il avançait comme venant de lui (mais en termes bien éloignés de ma façon ordinaire de parler) plusieurs de mes inventions, et me reprenait comme si j’eusse eu touchant cela d’autres pensées fort mauvaises et fort étranges. De quoi étant averti, j’écrivis aussitôt au R. P. recteur, et le priai que, puisque mes opinions avaient été jugées dignes d’être examinées chez eux en public, il ne me jugeât pas aussi indigne, moi qui pouvais encore être censé au nombre de ses disciples, de voir les arguments qu’on avait employés pour les réfuter. J’ajoutais encore plusieurs autres raisons qui me semblaient suffire pour le porter à m’accorder ce que je lui demandais, comme entre autres, que j’aimais beaucoup mieux être enseigné par ceux de votre compagnie, que par tout autre que ce pût être, pour ce que je les honorais tous et respectais encore comme mes maîtres, et comme les seuls directeurs de ma jeunesse, et de plus, que j’avais prié en termes si exprès, dans mon discours de la Méthode, tous ceux qui liront mes écrits, de prendre la peine déni avertir des erreurs qu’ils verraient s’y être glissées, et qu’ils me trouveraient toujours disposé à m’en corriger, que je ne croyais pas après cela qu’il se dût rencontrer personne (surtout parmi une compagnie qui fait profession de piété et de religion) qui aimât mieux me condamner d’erreur devant les autres que de me montrer à moi-même mes fautes, de la charité duquel il ne me fût au moins permis de douter. A quoi le R. P. recteur ne me fit point de réponse ; mais le R. P. m’écrivit une lettre par laquelle il me mandait qu’il m’enverrait dans huit jours ses traités, c’est-à-dire les raisons dont il s’était servi pour impugner mes opinions. A quelque temps de là je reçus des lettres de quelques autres pères de la société, qui me promettaient de sa part, dans six mois, la même chose ; peut-être pour ce que, n’approuvant pas ces traités (car ils n’avouaient pas ouvertement qu’ils sussent rien de ce qu’il avait fait contre moi), ils demandaient ce terme pour le corriger.

Enfin le R. P. m’envoya des lettres, non seulement écrites de sa main, mais scellées même du sceau de la compagnie, ce qui me faisait voir que c’avait été par l’ordre de ses supérieurs qu’il m’avait écrit. La première chose dont il me parlait dans ses lettres, était que le R. P. recteur, voyant que celles que je lui avais adressées ne regardaient que lui seul, lui avait commandé de me faire lui-même réponse, et de me rendre raison de son procédé. 2. Qu’il n’avait jamais entrepris ni même qu’il entreprendrait jamais aucun combat particulier contre mes opinions. 3. Que s’il n’avait rien accordé à la prière que j’ai faite dans la Méthode, il n’en fallait accuser que son ignorance, pour ce qu’il ne l’avait jamais lue. Que pour ce qui était des notes que j’avais faites sur le discours qui fut récité à l’ouverture de ses thèses, il n’avait rien à ajouter à ce qu’il m’en avait déjà fait savoir, et qu’il m’aurait même aussi écrit si ses amis ne lui eussent conseillé de n’en rien faire : c’est-à-dire, pour parler sainement, qu’il n’avait rien du tout à me dire sur mes notes, pour ce qu’il ne m’avait fait savoir autre chose, sinon qu’il m’enverrait les raisons qu’il avait pour combattre mes opinions ; si bien qu’il me déclarait seulement par là qu’il ne me les enverrait jamais, pour ce que ses amis l’en avaient dissuadé. Et bien que toutes ces choses donnassent assez à connaître qu’il n’avait pas eu grande envie de parler de moi avantageusement, et que c’avait été de son chef, et sans le consentement des autres pères de la société, qu’il avait entrepris tout ce qu’il avait fait, et partant qu’il agissait par un autre esprit que celui de la compagnie ; et enfin qu’il ne voulait rien moins que je visse ce qu’il avait écrit contre moi ; encore aussi qu’il me semblât que c’était une chose tout à fait indigne de voir qu’un homme de sa robe, avec qui je n’avais jamais eu aucun démêlé, et qui même m’était tout à fait inconnu, s’était si publiquement, si ouvertement, si extraordinairement emporté contre moi, n’alléguant pour toute excuse rien autre chose, sinon qu’il n’avait pas encore lu mon discours de la Méthode ; ce qui néanmoins paraissait si peu véritable, que même il m’a voit souvent repris de mon analyse, soit dans ses thèses, soit dans tout ce discours qui fut récité à leur ouverture, quoique je n’en eusse traité nulle part ailleurs, non pas même seulement parlé du nom d’analyse, que dans ce discours de la Méthode qu’il disait n’avoir point lu. Et toutefois, pour ce qu’il promettait qua l’avenir il cesserait de m’inquiéter, je dissimulais très volontiers le passé et ne m’étonnais pas de ce que le R. P. recteur ne lui avait rien ordonné de plus rude, que de me rendre lui-même raison de son procédé, et de confesser ainsi ingénument et ouvertement qu’il ne pouvait soutenir en ma présence pas une des choses qu’il avait avancées contre moi, soit dans ses thèses, ou pendant ses disputes, ou même dans ses traités, et qu’il n’avait aussi rien à repartir aux notes que j’avais écrites sur sa vélitation. Mais certes je m’étonne grandement que le R. P. ait eu un si grand désir de m’attaquer, qu’après avoir vu combien cette première vélitation lui avait peu heureusement succédé, et que depuis le temps qu’il m’avait promis de n’entreprendre plus aucun combat particulier contre mes opinions, il ne s’était rien passé de nouveau entre lui et moi, ni même entre pas un des vôtres, n’ait pas laissé cependant d’écrire après cela sa dissertation : car s’il n’y livre un combat particulier contre mes opinions, j’ignore tout à fait ce que c’est que de combattre les opinions d’autrui, si peut-être il ne s’excuse de le faire, en disant qu’en effet il n’impugne pas mes opinions, mais d’autres qui en sont tout à fait éloignées, et que l’erreur où il est lui fait prendre pour miennes, ou bien qu’il n’aurait jamais cru que sa dissertation eût pu me tomber entre les mains ; car il est aisé à juger par le style dont elle est écrite qu’elle n’a jamais été conçue à dessein d’être mise au nombre des objections qui ont été faites sur mes Méditations : ce que l’on peut aussi assez manifestement reconnaître en ce qu’il n’a pas voulu que je visse ses autres traités, car qu’ont-ils pu contenir de moins obligeant que ce qu’elle contient. Enfin il est très manifeste, par l’admirable licence qu’il se donne, de m’attribuer des opinions tout à fait différentes des miennes qu’il ne l’a jamais écrite à ce dessein ; car il se fut montré un peu plus retenu qu’il n’a été, s’il eût jamais cru que je lui en eusse dû faire publiquement des reproches ; c’est pourquoi je ne lui ai aucune obligation de me l’avoir envoyée, mais j’en suis redevable à Y. R. en particulier, et en général à toute votre compagnie. Et l’une des choses que je souhaiterais le plus dans cette occasion où je me trouve obligé à un remerciement, ce serait de pouvoir m’en acquitter, en dissimulant plutôt les injures que j’ai reçues de lui, qu’en vous en témoignant le moins du monde de ressentiment, de peur qu’il ne semble que je ne l’ai recherchée que pour me satisfaire. Mais je vous puis assurer que je me serais même dispensé de m’acquitter de ce devoir, si je n’avais cru qu’il n’y allait de votre honneur et de celui de toute la société ; et que je pou vois par ce moyen faire l’ouverture de plusieurs choses qu’il n’est peut-être pas inutile que l’on sache, pour le bien des lettres, et pour la découverte de la vérité. Mais, d’autant que le R. P. enseigne les mathématiques dans votre collège de Paris, que l’on peut dire être un des plus célèbres de l’Europe, et que les mathématiques sont les principaux fondements sur lesquels j’appuie tous mes raisonnements, comme il n’y a personne dans toute votre société de qui l’autorité seule puisse plus combattre mes opinions que la sienne, de même aussi n’y en a-t-il point de qui l’on pourrait plus facilement vous attribuer les fautes qu’il aurait commises en cette matière, si je les passais ici sous silence. Car plusieurs se persuaderaient aisément qu’il aurait été choisi seul entre tous pour juger de mes opinions, et ainsi qu’on pourrait là-dessus s’en rapporter autant à lui seul qu’au jugement de toute la société ; ce qui pourrait donner lieu de croire que vos sentiments ne seraient point en cela différents du sien. Et de plus, comme le conseil qu’il a en cela suivi est fort propre pour empêcher et retarder pour quelque temps la connaissance de la vérité, aussi n’est-il pas suffisant pour la supprimer tout à fait , et vous ne pourriez jamais en recevoir que du blâme, s’il venait jamais à être découvert.

Car il ne s’est pas donné la peine de réfuter par raison mes opinions, mais il s’est contenté d’en proposer d’autres pour miennes, fort étranges et peu croyables, conçues en termes assez approchants des miens, et s’en est simplement moqué comme indignes d’être réfutées ; et par cet artifice il aurait facilement détourné de la lecture de mes écrits tous ceux qui ne me connaissent pas, ou qui ne les ont jamais vus ; et peut-être aussi qu’il aurait empêché par ce moyen ceux qui les ayant vus ne les entendent pas encore assez, c’est-à-dire en un mot la plupart de ceux qui les ont vus, de les examiner davantage ; car en effet ils ne se seraient jamais doutés qu’une personne comme lui eût osé avec tant d’assurance proposer des opinions comme miennes qui en effet ne le seraient pas, et s’en moquer. Et à cela eût beaucoup servi que la dissertation n’eût pas été vue de tout le monde, mais qu’il l’eût seulement communiquée en particulier à quelques-uns de ses amis ; car par ce moyen il lui aurait été facile de faire en sorte qu’elle ne fût vue de pas un de ceux qui auraient pu reconnaître ses fictions, et les autres lui auraient encore ajouté d’autant plus de foi, qu’ils se seraient persuadés qu’il ne l’aurait pas voulu mettre en lumière, de peur qu’elle ne portât préjudice à ma réputation, et ainsi qu’en cela même il me rendait un service d’ami. Et cependant il ne se serait pas fort soucié qu’elle eût été vue par beaucoup de personnes : car s’il eût pu seulement persuader cela, comme il espérait, aux amis qu’il avait dans votre collège de Paris, cette opinion aurait de là facilement passé chez tous les autres pères de la société qui sont répandus par toute la terre, et ensuite aurait pris créance en l’esprit de la plupart des hommes qui auraient ajouté foi à l’autorité de votre compagnie. Et quand cela serait arrivé, je ne m’en étonnerais pas beaucoup : car chacun de vous étant presque incessamment occupé à ses études particulière, il est impossible que tous puissent examiner tous les livres nouveaux qui se mettent en lumière tous les jours en grand nombre ; mais je m’imagine que pour le jugement d’un livre, on s’en rapporte au sentiment de celui de la compagnie qui le premier en entreprend la lecture ; et ainsi que selon le jugement qu’il en fait, les autres puis après ou le lisent, ou s’en abstiennent. Il me semble avoir déjà éprouvé ceci à l’égard du traité que j’ai fait imprimer touchant les météores : car y traitant là d’une matière de philosophie, que j’y explique, si je ne me trompe, d’une manière plus exacte et plus vraisemblable que pas un des auteurs qui en ont écrit avant moi, je ne vois point qu’il y ait de raison pourquoi vos maîtres de philosophie qui enseignent tous les ans les météores dans vos collèges, n’en parlent point, sinon pour ce que, s’en rapportant peut-être aux mauvais jugements que le R. P. en a fait, ils n’ont jamais voulu se donner la peine de le lire. Et certes, tandis qu’il n’a fait qu’impugner ceux de mes écrits qui regardent la physique ou les mathématiques, je me suis fort peu soucié de ses jugements ; mais voyant que dans sa (dissertation il a entrepris de détruire, non par des raisons, mais par des cavillations, les principes métaphysiques desquels je me suis servi pour démontrer l’existence de Dieu, et la distinction réelle de l’âme de l’homme d’avec le corps, j’ai jugé la connaissance de ces vérités si importante, que j’ai cru que pas un homme de bien ne pourrait trouver à redire si j’entreprenais de défendre de tout mon pouvoir ce que j’en ai écrit.

Et il ne me sera pas difficile de le faire ; car, ne m’ayant rien objecté autre chose qu’un doute trop grand et trop général, il n’est pas besoin, pour montrer combien c’est à tort qu’il me blâme de l’avoir proposé, que je rapporte ici tous les endroits de mes Méditations où j’ai tâché avec tout le soin possible, et, si je ne me trompe, avec plus de solidité que pas un autre de qui nous ayons les écrits, de l’ôter et de le réfuter ; mais il suffit que je vous avertisse ici de ce que j’ai écrit en termes exprès au commencement de ma réponse aux troisièmes objections, c’est à savoir, que je n’avais proposé aucunes raisons de douter à dessein de les persuader aux autres, mais au contraire pour les réfuter ; ayant en cela suivi entièrement l’exemple des médecins, qui décrivent les maladies dont leur dessein est d’enseigner la cure. Et dites-moi „ je vous prie, qui a jamais été si osé et si impudent que de blâmer Hippocrate ou Galien pour avoir exposé les causes qui ont coutume d’engendrer les maladies ? Et qui est-ce qui a jamais tiré de là cette mauvaise conséquence, qu’ils n’enseignaient tous deux rien autre chose que la manière de devenir malades : certainement ceux qui savent que le R. P. a eu cette audace, auraient assez de peine à se persuader qu’il n’aurait eu cela agi que de sa tête et suivi son propre conseil, si je ne le témoignais moi-même, et si je ne faisais connaître que ce qu’il avait écrit auparavant contre moi n’a point été approuvé par les vôtres, et qu’il a fallu que votre R. ait interposé son autorité pour l’obliger à m’envoyer sa dernière dissertation. Ce que ne pouvant faire plus commodément que dans cette lettre, je crois qu’il ne sera pas hors de propos que je la fasse imprimer avec les notes que j’ai faites sur sa dissertation.

Mais aussi, afin que j’en puisse tirer moi-même quelque profit, je veux vous dire ici quelque chose touchant la philosophie que je médite, et que j’ai dessein, s’il ne survient rien qui m’en empêche, de mettre en lumière dans un an ou deux. Ayant fait imprimer en l’année 1637 quelques-uns de ces essais, je fis tout ce que je pus pour me mettre à couvert de l’envie que je prévoyais bien, tout indigne que je suis, qu’ils attireraient sur moi. Ce qui fut la cause pourquoi je ne voulus point y mettre mon nom ; non pas comme il a peut-être semblé à quelques-uns, pour ce que je me défiais de la vérité des raisons qui y sont contenues, et que j’eusse quelque honte, ou que je me repentisse de les avoir faits. Ce fut aussi pour le même sujet que je déclarai en termes exprès dans mon discours de la Méthode, qu’il me semblait que je ne devais aucunement consentir que ma philosophie fut publiée pendant ma vie ; et je serais encore dans la même résolution si, comme j’espérais, et que la raison semblait me promettre, j’eusse été par ce moyen délivré de mes envieux. Mais il en est arrivé tout autrement. Car telle a été la fortune de mes Essais, que bien qu’ils n’aient pu être entendus de plusieurs, néanmoins parce qu’ils l’ont été de quelques-uns, et même de personnes très doctes et très ingénieuses, qui ont daigné les examiner avec plus de soin que les autres, on n’a pas laissé de reconnaître qu’ils contenaient plusieurs vérités qui n’avaient point ci-devant été découvertes, et ce bruit s’étant incontinent répandu partout, a tout aussitôt fait croire à plusieurs que je savais quelque chose de certain et d’assuré en la philosophie, et qui n’était sujet à aucune dispute ; ce qui fut cause ensuite que la plus grande partie, non seulement de ceux qui, étant hors des écoles, ont la liberté de philosopher comme il leur plaît, mais même la plupart de ceux qui font profession d’enseigner, et surtout les plus jeunes, et qui se fondent plus sur la force de leur esprit que sur une fausse réputation de science et de doctrine, et en un mot tous ceux qui aiment la vérité me sollicitèrent de mettre au jour ma philosophie. Mais pour les autres, c’est-à-dire ceux qui aiment mieux paraître savants que l’être en effets et qui s’imaginent déjà avoir acquis quelque renom parmi les doctes pour cela seul qu’ils savent disputer fortement de toutes les controverses de l’école, comme ils craignent que si la vérité venais une fois à être découverte toutes ces controverses ne fussent abolies, et que par même moyen toute leur doctrine ne devînt méprisable ; et d’ailleurs, ayant quelque opinion que la vérité se pourrait découvrir si je publiais ma philosophie, ils n’ont pas à la vérité osé déclarer ouvertement qu’ils ne souhaitaient point qu’elle fût imprimée, mais ils ont fait paraître une grande animosité contre moi. Or, il m’a été très facile de reconnaître et distinguer les uns d’avec les autres ; car ceux qui souhaitaient de voir ma philosophie imprimée se ressouvenaient fort bien que j’avais fait dessein de ne la point publier de mon vivant, et même plusieurs se sont plaints à moi de ce que j’aimais mieux la laisser à nos neveux que de la donner à mes contemporains ; bien que tous les gens d’esprit qui en savaient la raison, et qui voyaient que ce n’était point que je manquasse de volonté de servir le public, ne m’en aient pas pour cela moins aimé ; mais pour ceux qui appréhendaient qu’elle ne vît le jour, ils ne se sont point du tout ressouvenus de ce dessein que j’avais pris, ou du moins ils n’ont pas voulu le croire, mais au contraire ils ont supposé que j’en avais promis la publication ; ce qui faisait que ces gens m’appelaient quelquefois célèbre prometteur, et qu’ils me comparaient à certains étourdis et ambitieux qui s’étaient vantés pendant plusieurs années de faire imprimer, des livres auxquels ils n’avaient pas mis la première main. Ce qui fait dire aussi au R. P. que je diffère si longtemps de publier ma Philosophie, que désormais il ne faut plus espérer que jamais je la publie. Mais où est son esprit et son jugement, s’il s’imagine qu’on puisse dire d’un homme qui n’est pas encore vieil, qu’il ait pu différer longtemps l’exécution d’une chose qui n’a pu encore jusqu’ici être exécutée par personne pendant plusieurs siècles ? Et ne témoigne-t-il pas aussi de l’imprudence, puisqu’en pensant me blâmer il avoue néanmoins que je suis tel, que peu d’années ont suffi pour faire qu’on ait pu longtemps attendre de moi une chose que je ne me promettrais pas de lui en des siècles entiers, quand nous aurions tous deux autant à vivre. Ces messieurs donc, ne doutant point que je n’eusse résolu de mettre au jour cette malheureuse philosophie qui leur donnait tant d’appréhension sitôt qu’elle serait en état de le pouvoir souffrir, commencèrent à décrier par des calomnies et médisances, tant cachées que découvertes, non seulement les opinions qui sont expliquées dans les écrits que j’avais déjà publiés, mais principalement aussi cette philosophie encore tout inconnue, à dessein ou de me détourner de la faire imprimer, ou de la détruire sitôt qu’elle verrait le jour, et de l’étouffer pour ainsi dire dès son berceau. Je ne faisais que rire au commencement de la vanité de tous leurs desseins, et plus je les voyais portés à combattre avec chaleur mes écrits, plus aussi faisaient-ils paraître qu’ils faisaient cas de moi. Mais quand je vis que leur nombre croissait de jour en jour, et qu’il s’en trouvait beaucoup plus qui n’oubliaient rien pour chercher les occasions de me nuire qu’il n’y en avait d’autres qui fussent portés à me protéger, j’appréhendai que par leurs secrètes pratiques ils ne s’acquissent du pouvoir et de l’autorité, et qu’ils ne troublassent davantage mon loisir si je demeurais toujours dans le dessein de ne point faire imprimer ma philosophie, que si je m’opposais à eux ouvertement. C’est pourquoi, pour leur ôter désormais tout sujet de crainte, j’ai résolu de donner au public tout ce peu que j’ai médité sur la philosophie, et de travailler de tout mon possible pour faire que mes opinions soient reçues de tout le monde si elles se trouvent conformes à la vérité. Ce qui sera cause que je ne les proposerai pas dans le même ordre, ni du même style que j’ai déjà fait ci-devant la plus grande partie, dans le traité dont j’ai expliqué l’argument dans le discours de la méthode ; mais je me servirai d’une règle et d’une façon d’écrire plus accommodée à l’usage des écoles, en traitant par petits articles chaque question dans un tel ordre, que pas une ne dépende pour sa preuve que de celles qui l’auront précédée, afin que toutes ayant de la connexion et du rapport les unes avec les autres, elles ne composent toutes ensemble qu’un même corps. Et par ce moyen j’espère de faire voir si clairement la vérité de toutes les choses dont on a coutume de disputer en philosophie, que tous ceux qui voudront la chercher la trouveront sans beaucoup de peine dans les écrits que je prépare.

Or tous les jeunes gens la cherchent sans difficulté lorsqu’ils commencent à s’adonner à l’étude de la philosophie ; tous les autres aussi, de quelque âge qu’ils soient, la cherchent pareillement, lorsqu’ils méditent seuls en eux-mêmes touchant les matières de la philosophie, et qu’ils les examinent afin d’en tirer quelque utilité pour eux. Les princes même et les magistrats, et tous ceux qui établissent des académies ou des collèges, et qui fournissent de grandes sommes de deniers pour y faire enseigner la philosophie, veulent tous unanimement qu’autant que faire se peut on n’y enseigne que la vraie. Et si les princes souffrent qu’on y agite questions douteuses et controversées, ce n’est pas afin que leurs sujets, par cette habitude de disputer et de contester, apprennent à devenir plus contentieux, plus réfractaires et plus opiniâtres, et ainsi à être moins obéissants à leurs supérieurs, et plus propres à émouvoir des séditions, mais bien seulement sous l’espérance qu’ils ont que par ces disputes la vérité se pourra enfin découvrir : et bien qu’une longue expérience leur ait déjà assez fait connaître que très rarement on la découvre par ce moyen, ils en sont toutefois si jaloux, qu’ils croient qu’on ne doit pas même négliger ce peu d’espérance qu’on en peut avoir ; car il n’y a jamais eu de nation si sauvage pu si barbare, et qui eût tellement en horreur le bon usage de la raison, qui ait voulu ou permis qu’on enseignât chez elle des opinions contraires à la vérité connue ; et partant il n’y a point de doute qu’on ne doive préférer la vérité à toutes les opinions qui lui sont opposées, pour anciennes et communes qu’elles puissent être, et que tous ceux qui enseignent les autres ne soient obligés de la rechercher de tout leur possible, et de l’enseigner après l’avoir trouvée.

Mais on dira peut-être, et cela non sans apparence de raison, qu’on ne doit pas se promettre que la vérité se rencontre dans cette nouvelle philosophie que je prépare ; qu’il n’est pas vraisemblable que j’aie vu moi seul plus clair qu’une infinité de personnes des plus habiles du monde, qui ont tous suivi les opinions communément reçues dans les écoles ; que les chemins fréquentés et connus sont toujours plus sûrs que les nouveaux et inconnus, principalement à cause de notre théologie, avec laquelle une expérience de plusieurs années a déjà fait voir que s’accorde fort bien l’ancienne et commune philosophie, ce qui est encore incertain d’une nouvelle. Et c’est pour cela que quelques-uns soutiennent qu’il faut de bonne heure en empêcher la publication, et l’éteindre avant qu’elle paraisse, de peur qu’en attirant à soi, par les charmes de la nouveauté, une multitude ignorante, elle ne croisse et ne se fortifie peu à peu avec le temps, ou qu’elle ne trouble la paix et le repos des écoles, ou même qu’elle n’apporte avec soi de nouvelles hérésies dans l’église.

A quoi je réponds qu’à la vérité je ne me vante de rien, et que je ne crois pas voir plus clair que les autres, mais que peut-être cela m’a beaucoup servi, de ce que, ne me fiant pas trop à mon propre génie, j’ai suivi seulement les voies les plus simples et les plus faciles ; car il ne se faut pas beaucoup étonner si j’ai peut-être plus avancé en suivant ces routes faciles et ouvertes à tout le monde, que peut-être d’autres n’ont fait avec tout leur esprit en suivant des chemins difficiles et impénétrables. J’ajoute de plus que je ne veux pas que l’on en croie à ma simple parole touchant la vérité des choses que je promets, mais que je désire que l’on en juge par les essais que j’ai déjà publiés ; car je n’y ai pas traité pour une question ou deux seulement, mais j’en ai traité plus de six cents qui n’avaient point encore été ainsi expliquées par personne avant moi. Et quoique jusqu’ici plusieurs aient regardé mes écrits de travers, et qu’ils aient essayé par toutes sortes de moyens de les réfuter, personne toutefois, que je sache, n’y a encore pu rien trouver que de vrai. Que l’on fasse le dénombrement de toutes les questions qui, depuis tant de siècles que les autres philosophies ont eu cours, ont été résolues par leur moyen, et peut-être s’étonnera-t-on de voir qu’elles ne sont pas en si grand nombre, ni si célèbres que celles qui sont contenues dans mes essais.

Mais bien davantage je dis hardiment que l’on n’a jamais donné la solution d’aucune question suivant les principes de la philosophie péripatéticienne, que je ne puisse démontrer être fausse ou non recevable. Qu’on en fasse l’épreuve ; qu’on me les propose, non pas toutes, car je n’estime pas qu’elles vaillent la peine qu’on y emploie beaucoup de temps, mais quelques-unes des plus belles et des plus célèbres, et j’ose me promettre qu’il n’y aura personne qui ne demeure d’accord de la vérité que j’avance. J’avertis seulement ici, pour ôter tout sujet de caption et de dispute, que quand je parle des principes particuliers à la philosophie péripatéticienne, je n’entends pas parler de ces questions dont les solutions sont tirées, ou de la seule expérience qui est commune à tous les hommes, ou de la considération des figures et des mouvements qui est propre aux mathématiciens, ou des notions communes de la métaphysique qui sont communément reçues de toutes les personnes de bon sens, et que j’admets, aussi bien que tout ce qui dépend de l’expérience, des figures et des mouvements, comme il paraît par mes méditations.

Je dis de plus, ce qui peut-être pourra sembler paradoxe, qu’il n’y a rien en toute cette philosophie, en tant que péripatéticienne et différente des autres, qui ne soit nouveau, et qu’au contraire il n’y a rien dans la mienne qui ne soit ancien : car pour ce qui est des principes, je ne reçois que ceux qui jusqu’ici ont été connus et admis généralement de tous les philosophes, et qui pour cela même sont les plus anciens de tous : et ce qu’ensuite j’en déduis paraît si manifestement (ainsi que je fais voir) être contenu et renfermé dans ces principes, qu’il paraît aussi en même temps que cela est très ancien, puisque c’est la nature même qui l’a gravé et imprimé dans nos esprits. Mais tout au contraire, les principes de la philosophie vulgaire, du moins à le prendre du temps qu’ils ont été inventés par Aristote, ou par d’autres, étaient nouveaux, et ils ne doivent pas à présent être estimés meilleurs qu’ils étaient alors ; or l’on n’en a encore rien déduit jusqu’ici qui ne soit contesté, et qui, selon l’usage ordinaire des écoles, ne soit sujet à être changé tous les ans par ceux qui se mêlent d’enseigner la philosophie, et qui par conséquent ne soit aussi fort nouveau, puisque tous les jours on le renouvelle.

Pour ce qui est de la théologie, comme une vérité ne peut jamais être contraire à une autre vérité, ce serait une espèce d’impiété d’appréhender que les vérités découvertes en la philosophie fussent contraires à celles de la foi. Et même j’avance hardiment que notre religion ne nous enseigne rien qui ne se puisse expliquer aussi facilement, ou même avec plus de facilité, suivant mes principes, que suivant ceux qui sont communément reçus : et il me semble avoir déjà donné une assez belle preuve de cela, sur la fin de ma réponse aux quatrièmes objections, touchant une question où l’on a pour l’ordinaire le plus de peine à faire accorder la philosophie avec la théologie.

Et je serais encore prêt de faire la même chose sur toutes les autres questions, s’il en était besoin ; même aussi de faire voir qu’il y a au contraire plusieurs choses dans la philosophie vulgaire qui en effet ne s’accordent pas avec celles qui en théologie sont certaines, quoique ses sectateurs ordinairement le dissimulent, ou qu’on ne s’en aperçoive pas, à cause de la longue habitude qu’on a de les croire. Il ne faut pas aussi appréhender que mes opinions prennent trop d’accroissement, en attirant après soi, par leurs nouveautés, une multitude ignorante, puisque l’expérience nous montre, au contraire, qu’il n’y a que les plus habiles qui les approuvent ; lesquels ne pouvant être attirés à les suivre par les charmes de la nouveauté, mais par la seule force de la vérité, doivent faire cesser l’appréhension qu’on pourrait avoir qu’elles ne prissent un trop grand accroissement.

Enfin, il ne faut pas non plus appréhender qu’elles troublent la paix des écoles : mais tout au contraire, la guerre étant maintenant autant allumée entre les philosophes qu’elle le saurait être, il n’y a point de meilleur moyen pour établir la paix entre eux et pour retrancher toutes les hérésies jusqu’à la racine, qui renaissent, tous les jours de leurs controverses, que de les obliger à recevoir dans leurs écoles des opinions qui soient vraies, telles que j’ai déjà prouvé que sont les miennes. Car la facilité qu’on aura à les concevoir, et la certitude qui naîtra de leur évidence, ôtera tout sujet de contestation et de dispute.

Or de tout ceci l’on voit clairement qu’il n’y a point d’autre raison pourquoi il y en a qui s’étudient avec tant de soin de détourner les autres de la connaissance de mes opinions, sinon que, les estimant trop évidentes et trop certaines, ils craignent qu’elles ne diminuent cette vaine réputation de gens savants qu’ils se sont acquise par la connaissance d’autres opinions moins probables. En sorte que cette envie même qu’ils témoignent n’est pas une petite preuve de la vérité et de la certitude de ma philosophie. Mais de peur qu’il ne semble peut-être ici que c’est à tort que je me vante de l’envie que l’on me porte, et que je n’en aie point d’autre témoignage que la dissertation du R.P., je vous dirai ici ce qui s’est passé il n’y a pas longtemps dans une des plus nouvelles académies de ces provinces.

Un certain docteur en médecine, homme d’un esprit subtil et clairvoyant, et du nombre de ceux qui, bien qu’ils aient fort bien appris la philosophie de l’école, néanmoins, pour ce qu’ils y croient fort peu et qu’ils ont de l’esprit et de l’ingénuité, ne s’en enorgueillissent pas pour cela beaucoup, et ne s’imaginent pas être savants, comme font quelques autres qui en sont, pour ainsi dire, comme enivrés, prit la peine de lire ma Dioptrique et mes Météores sitôt qu’ils furent mis en lumière, et jugea d’abord qu’ils contenaient et renfermaient en eux les principes d’une philosophie plus vraie que la vulgaire ; et les ayant tous ramassés le plus diligemment qu’il lui fut possible, et en ayant même déduit quelques autres, il se les mit si avant dans l’esprit et travailla si heureusement, avec tant d’adresse et de vivacité, qu’en peu de temps il composa un traité entier de physiologie, lequel ayant fait voir à quelques-uns de ses amis, ils le trouvèrent si beau, et leur agréa de telle sorte, qu’ils furent eux-mêmes demander pour lui au magistrat, et obtinrent de lui une chaire de médecine, qui pour lors se trouvait vacante, et qu’avant cela il n’avait point recherchée. Ainsi, étant devenu professeur, il jugea qu’il était de son devoir de s’attacher principalement à enseigner ces choses qui lui avaient mérité la chaire qu’il possédait ; et cela d’autant plus qu’il les croyait être vraies, et qu’il tenait pour faux tout ce qui leur était contraire : mais comme il arriva que par ce moyen il attirait à lui un très grand nombre d’auditeurs, et que cela désertait les classes des autres, quelques-uns de ses collègues voyant qu’on le préférait à eux, commencèrent à lui porter envie, et formèrent souvent contre lui des plaintes au magistrat, requérant qu’on lui défendît cette nouvelle façon d’enseigner. Et toutefois ils ne purent en trois années rien obtenir de lui, sinon qu’on le prierait d’enseigner en même temps et conjointement avec ses principes ceux de la philosophie et de la médecine vulgaire, afin que par ce moyen il rendît aussi ses auditeurs capables de lire les écrits des autres. Car ce magistrat, qui était prudent, jugeait fort bien que si ces nouvelles opinions étaient vraies, il ne devait pas en défendre la publication ; et que si elles étaient fausses, il n’en était pas de besoin, pour ce qu’en peu de temps elles se détruiraient d’elles-mêmes. Mais voyant qu’au contraire elles croissaient de jour en jour, et se fortifiaient avec le temps, et quelles étaient suivies et embrassées principalement par les gens d’honneur et d’esprit, beaucoup plus que par les plus jeunes ou par les personnes de basse, condition, qui en étaient plus facilement détournées par le conseil et l’autorité de ses envieux, le magistrat donna à ce médecin un nouvel emploi, qui fut d’expliquer certains jours de la semaine, hors les leçons ordinaires, les problèmes physiques, tant d’Aristote que des autres philosophes, et par ce moyen lui donna une nouvelle et plus belle occasion de traiter de toutes les parties de la physique qu’il n’avait fait auparavant en lui donnant la chaire de médecine. Et peut-être que ses autres collègues en seraient pour jamais demeurés là, si un d’entre eux, qui pour lors était recteur de cette académie, n’eût résolu de dresser contre lui toutes ses machines pour le débusquer.

Or, afin que l’on sache de quelle qualité sont mes adversaires, je veux vous en faire ici, en peu de mots le portrait. C’est un homme qui passe dans le monde pour théologien, pour prédicateur, et pour un homme de controverse et de dispute, lequel s’est acquis un grand crédit parmi la populace, de ce que déclamant tantôt contre la religion romaine, tantôt contre les autres qui sont différentes de la sienne, et tantôt invectivant contre les puissances du siècle, il fait éclater un zèle ardent et libre pour la religion, entremêlant aussi quelquefois dans ses discours des paroles de raillerie qui gagnent l’oreille du menu peuple ; et de ce que mettant tous les jours en lumière plusieurs petits livrets, mais qui ne méritent pas d’être lus ; et que citant divers auteurs, mais qui font plus souvent contre lui que pour lui, et que peut-être il ne connaît que par les tables ; et enfin que, parlant très hardiment, mais aussi très impertinemment, de toutes les sciences, comme s’il y était fort savant, il passe pour docte devant les ignorants. Mais les personnes qui ont un peu d’esprit, et qui savent combien il s’est toujours montré importun à faire querelle à tout le monde, et combien de fois dans la dispute il a apporté des injures au lieu de raisons, et s’est honteusement retiré après avoir été vaincu, s’ils sont d’une religion différente de la sienne, ils se moquent ouvertement de lui et le méprisent, et quelques-uns même l’ont déjà publiquement si maltraité, qu’il semble qu’il ne reste plus rien désormais à écrire contre lui ; et s’ils sont d’une même religion, encore qu’ils l’excusent et le supportent autant qu’ils peuvent, ils ne l’approuvent pas toutefois en eux-mêmes..

Après que ce personnage eut été quelque temps recteur, il arriva que ce médecin faisant soutenir des thèses par quelques-uns de ses disciples, auxquelles il présidait, on ne leur donna pas le loisir de répondre aux arguments qui leur étaient proposés, et qu’on les troubla continuellement par des bruits scolastiques et importuns, lesquels je ne dis pas avoir été excités par les amis de ce théologien, car je n’en sais rien. Mais seulement je dis qu’ils n’avaient pas coutume de se faire auparavant. Et j’ai su même depuis de quelques personnes dignes de foi, qui étaient présentes à ces disputes, qu’ils n’ont pu avoir été excités par la faute du président ou des répondants, puisque ces bruits commençaient toujours avant qu’ils se fussent mis en devoir d’expliquer leurs pensées ; et cependant le bruit courait que la philosophie nouvelle s’y défendait mal, afin de faire conclure à un chacun qu’elle ne méritait pas qu’on l’enseignât publiquement.

Il arriva aussi que comme il se faisait souvent des disputes où ce médecin présidait, et que les thèses étaient remplies de diverses questions qui n’avaient point de rapport ni de liaison entre elles selon la fantaisie de ceux qui les soutenaient, que quelqu’un d’eux mit inconsidérément dans l’une de leur assertion, que de l’union de l’âme et du corps il ne se faisait pas un être par soi, mais seulement par accident ; appelant être par accident tout ce qui était composé de deux substances tout à fait différentes, sans pour cela nier l’union substantielle, par laquelle l’âme est jointe avec le corps, ni cette aptitude ou inclination naturelle que l’une et l’autre de ces parties ont pour cette union ; comme l’on voyait de ce qu’ils avaient ajouté aussitôt ensuite, que ces substances étaient dites incomplètes, eu égard au composé qui résultait de leur union : si bien que l’on ne pouvait trouver rien à reprendre dans l’une ou dans l’autre de ces deux positions, sinon peut-être la manière de parler, qui n’était pas en tout conforme à celle de l’école. Mais cette occasion sembla assez grande à ce recteur théologien pour faire niche au médecin et le condamner d’hérésie, et pour lui ôter par ce moyen sa chaire, si la chose eût réussi comme il espérait, même malgré le magistrat. Et il ne servit de rien à ce médecin, sitôt qu’il eut reconnu que le recteur n’approuvait pas cette thèse, de l’avoir été lui-même trouver, et tous les autres professeurs de théologie, et leur ayant expliqué sa pensée, de les avoir assurés qu’il n’avait jamais eu intention de rien faire ni dire qui choquât leur théologie ou la sienne ; car, nonobstant cela, ce recteur ne laissa pas, peu de jours après, de faire imprimer des thèses auxquelles (comme l’on m’a assuré) il avait dessein de mettre ce titre, Corollaires proposés par l’auto ? rite de la sacrée faculté de théologie à tous les étudiants, pour leur servir d’avertissement et d’instruction ; avec cette addition, que l’opinion de Taurellus, que les théologiens d’Heidelberg appellent le médecin athée, et du jeune étourdi Gorlœus, qui dit que l’homme est un être par accident, choque en plusieurs manières la physique, la métaphysique, la pneumatique et la théologie, etc. : afin qu’après les avoir fait signer à tous les autres professeurs en théologie, et même à tous les prédicateurs (si toutefois il eût pu les y porter, dont je doute fort), il députât aussitôt quelques-uns de ses collègues vers le magistrat, pour l’avertir que ce médecin avait été condamné d’hérésie par un concile ecclésiastique, et mis au rang de Taurellus et de Gorlæus, auteurs que peut-être il n’a jamais lus, et qui pour moi me sont tout à fait inconnus, et que par ce moyen le magistrat ne pût plus de bonne grâce lui laisser plus longtemps la chaire. Mais comme ces thèses étaient encore sous la presse, elles tombèrent par hasard entre les mains de quelques-uns des magistrats, qui, ayant fait venir le théologien, l’avertirent de son devoir, et lui enchargèrent qu’il eût du moins à changer le titre, et à ne pas abuser ainsi publiquement de l’autorité de la faculté de théologie pour appuyer ses calomnies.

Mais, nonobstant cela, il continua de faire imprimer ses thèses, et, à l’imitation du R. P., H les fit soutenir durant trois jours. Et pour ce qu’elles auraient été trop stériles s’il n’y eût traité que cette question de nom, savoir, Si un composé de deux substance doit être appelé un être par accident, il en ajouta à celle-ci quelques autres, dont la plus considérable était touchant les formes substantielles des choses matérielles, que ce médecin avait niées, excepté l’âme raisonnable, mais que lui au contraire avait tâché d’appuyer et de défendre par toutes les raisons qu’il avait pu, comme le palladium et le bouclier de l’école péripatéticienne. Et afin qu’on ne croie pas ici que c’est à tort que je m’intéresse dans toutes ces disputes, outre que ce théologien avait mis mon nom dans ses thèses, comme avait fait aussi souvent le médecin dans les Siennes, il me nommait encore dans la chaleur de sa dispute, et demandait à son opposant, si ce n’était point moi qui lui avais fourni et suggéré ses arguments ; et, se servant d’une comparaison tout à fait odieuse, il disait que ceux à qui la manière commune de philosopher déplaisait, en attendaient de moi une autre, comme les juifs font leur Élie, qui leur devait enseigner toute vérité.

Ayant donc ainsi triomphé pendant trois jours, le médecin, qui prévoyait bien que s’il ne disait mot plusieurs s’imagineraient qu’il aurait été vaincu, et, d’un autre côté, que s’il entreprenait de se défendre par des disputes publiques on ne manquerait pas, comme auparavant, de faire du bruit pour empêcher qu’il ne fut entendu, prit résolution de faire réponse par écrit aux thèses de ce théologien, dans laquelle, quoiqu’il réfutât par de bonnes et de solides raisons tout ce qui avait été dit contre lui ou contre ses opinions, il ne laissait pas cependant de traiter leur auteur si doucement et avec tant d’honneur, qu’il faisait bien voir que son dessein était de se le rendre favorable, ou du moins de ne le pas aigrir. Et en effet, sa réponse était telle, que plusieurs de ceux qui l’ont lue ont jugé qu’elle ne contenait rien dont le, théologien eût sujet de se plaindre, sinon, peut-être, de ce qu’il l’avait appelé homme de bien et ennemi de toute sorte de médisance.

Mais encore qu’il n’y eût point été maltraité de paroles, il crut néanmoins que ce médecin lui avait fait une fort grande injure, pour ce qu’il l’avait vaincu à force de raisons, et même de raisons qui lui faisaient voir clairement qu’il était un calomniateur et un ignorant ; et, pour remédier à ce mal, il crut ne pouvoir mieux faire que d’user de son pouvoir, et de défendre dans sa ville la vente d’une réponse qui lui était si odieuse. Peut-être avait-il ouï dire ce que quelques-uns reprochent à Aristote, que n’ayant point d’assez bonnes raisons pour réfuter les opinions des philosophes qui l’avaient précédé, il leur en avait attribué quelques autres fort absurdes, à savoir, celles qui se voient dans ses écrits ; et que, pour empêcher que ceux qui viendraient après lui ne découvrissent sa fourbe, il avait fait jeter dans le feu tous leurs livres qu’il avait fait auparavant soigneusement rechercher. Ce que notre théologien, comme fidèle sectateur de son maître, tâchant d’imiter, il convoqua l’assemblée générale de son académie, où il se plaignit du libelle qui avait été fait contre lui par un de ses collègues, et dit qu’il fallait le supprimer, et exterminer en même temps toute cette philosophie qui troublait le repos de l’académie. Plusieurs souscrivirent à cet avis, et trois d’entre eux furent députés vers le magistrat, qui lui firent les mêmes plaintes. Le magistrat, pour les satisfaire en quelque façon, fit enlever de chez le libraire quelques-uns des exemplaires, ce qui fit que les autres qui restèrent se vendirent plus cher, qu’on les rechercha avec plus d’empressement, et qu’on les lut avec plus de soin. Mais comme personne n’y trouva rien dont le théologien eût droit de se plaindre, que la seule force des raisons qu’il ne pouvait éviter, il fut moqué de tout le monde.

Cependant il ne se donnait point de repos, et assemblait tous les jours son sénat académique, pour lui faire part de cette infamie. Il avait une grande affaire sur les bras, il lui fallait rendre raison pourquoi il voulait que la réponse du médecin et toute sa philosophie fût condamnée, et il n’en avait point. Mais néanmoins il parut enfin un jugement rendu au nom de toute l’académie ; mais que l’on doit plutôt attribuer au recteur seul : car, comme dans toutes assemblées qu’il convoquait, il y prenait séance en qualité de juge, et tout ensemble d’accusateur très sévère, et que le médecin au contraire n’y était ni ouï pour se défendre, ni pas même reçu pour y assister, qui doute qu’il n’ait facilement entraîné la plus grande partie de ses collègues du côté où il a voulu, et que le grand nombre des suffrages qu’il avait pour lui n’ait prévalu sur le petit nombre des autres, vu principalement qu’il y en avait parmi eux quelques-uns qui avaient autant et même plus de sujet de vouloir mal au médecin, et que les autres qui étaient paisibles et pacifiques, sachant de quelle humeur était leur recteur, ne lui contredisaient pas volontiers. Et il y eut ceci de remarquable, que pas un d’eux ne voulut être nommé comme approbateur de ce jugement, et même qu’il y en eut un, qui n’était ni ami du médecin, ni de ma connaissance, lequel, prévoyant bien l’infamie que l’académie en recevrait un jour, voulut expressément, pour s’en garantir, que son nom y fût mis comme ne l’approuvant pas ; et je mettrai ici la copie de ce jugement, tant parce que peut-être V. R. sera bien aise d’apprendre ce qui se passe en ces quartiers entre les gens de lettres, comme aussi pour empêcher, autant qu’il me sera possible, que dans quelques années, quand les exemplaires auront été tous distribués, quelques malveillants ne se servent de son autorité, et ne fassent accroire qu’il contenait des raisons assez justes et valables pour condamner ma philosophie. Je tairai seulement le nom de l’académie, de peur que ce qui est arrivé depuis peu par l’imprudence d’un recteur turbulent, et qu’un autre pourra peut-être changer et réparer dans peu de temps, ne la rende méprisable chez les étrangers.

Jugement

Imprimé sous le nom du sénat académique de***.

Les professeurs de l’académie de ***, n’ayant pu voir sans grande douleur le libelle qui parut au jour du mois de février de l’année 1642, qui portait ce titre, Responsio seu notæ ad corollaria theologico-philosophica, etc., et ayant reconnu qu’il ne tendait qu’à la ruine et à la honte de l’académie, et qu’il n’était propre qu’à faire naître de mauvais soupçons dans les esprits des autres, ont jugé à propos de certifier tous et un chacun de ceux qu’il appartiendra : Premièrement, qu’ils n’approuvent point ce procédé qu’un collègue se donne la licence de faire imprimer publiquement contre un autre de ses collègues des livres ou des libelles qui portent le nom de celui contre qui ils sont faits, et cela à l’occasion seulement de quelques thèses ou corollaires qui ont été faits et imprimés sans aucun nom, touchant dis matières controversées dans l’académie ;

2. Qu’ils n’approuvent pas non plus cette façon superbe de défendre la nouvelle et prétendue philosophie dont l’auteur se sert dam le susdit libelle, pour ce qu’étant insolente en ses termes, elle charge de honte et d’opprobre ceux qui ici ou ailleurs enseignent une philosophie contraire à celle-là, et qui s’attachent à la vulgaire, comme la plus vraie et celle qui est la plus universellement reçue ; comme lorsque l’auteur du susdit libelle, page 6, dit : Car il y a déjà longtemps que je m’aperçois que les grands progrès que font sous moi mes auditeurs en fort peu de temps font jalousie à quelques-uns. Page 7 : Que les termes dont les autres se servent d’ordinaire pour résoudre les difficultés ne satisfont jamais pleinement des esprits tant soit peu éclairés et clairvoyants ; mais au contraire ils les obscurcissent et les remplissent de ténèbres et nuages. Et au même endroit : L’on apprend chez moi bien plus aisément et plus promptement à concevoir le vrai sens d’une difficulté, que l’on ne fait ordinairement chez les autres ; ce que l’expérience fait voir très clairement, car il est constant que plusieurs de mes disciples ont déjà fort souvent paru avec honneur dans les disputes publiques, sans avoir donné sous moi à l’étude que quelques mois de leur temps. Et je ne fais point de doute que toute personne qui aura l’esprit bien fait ne juge qu’il n’y a rien du tout à reprendre en ceci, mais qu’au contraire tout y est digne de louange. Page 9 : Nous avons reconnu que ces misérables êtres (savoir est les formes substantielles, et les qualités réelles) ne sont propres à rien du tout, sinon peut-être à aveugler les esprits de ceux qui étudient, et à faire qu’au lieu de cette docte ignorance que vous estimez et vantez tant, leur esprit ne se remplisse que d’une certaine autre ignorance toute Bouffie d’orgueil et de vanité. Page 15 : Mais au contraire de l’opinion de ceux qui admettent et établissent les formes substantielles, l’on tombe facilement dans l’opinion de ceux qui disent que l’âme est corporelle et mortelle. Pag. 20 : On pourrait demander si cette façon de philosopher, qui a coutume de réduire toutes choses à un seul principe actif, à savoir à la forme substantielle, n’est point plutôt digne de quelque malotru maître à danser qui ne sait qu’un air ou qu’une chanson. Page 25 : D’où il suit clairement que ce ne sont pas ceux qui nient les formes substantielles, mais bien plutôt ceux qui les établissent, qu’on peut par de bonnes conséquences réduire à un tel point, qu’ils auraient de la peine à se défendre de n’être pas des bêtes ou des athées. Page 39 : Pour ce que les principes qui ont été jusqu’ici établis par les autres pour rendre raison des moindres effets de la nature sont pour la plupart très stériles et peu vraisemblables, et ne satisfont point un esprit qui recherche la vérité :

3. Qu’ils rejettent et condamnent cette nouvelle philosophie, premièrement, parce qu’elle est contraire à l’ancienne, laquelle, avec beaucoup de raison, a été jusqu’ici enseignée dans toutes les académies du monde, et qu’elle renverse ses fondements. Secondement, parce qu’elle détourne la jeunesse de l’étude de l’ancienne et de la vraie philosophie, et qu’elle l’empêche de parvenir au comble de l’érudition, à cause qu’étant une fois imbue des principes de cette prétendue philosophie, elle n’est plus capable d’entendre les termes qui sont usités chez les auteurs, et dont les professeurs se servent dans leurs leçons et disputes. Et enfin, parce que non seulement plusieurs fausses et absurdes opinions suivent de cette philosophie ; mais même qu’une jeunesse imprudente en peut aisément déduire quelques-unes qui soient opposées aux autres disciplines et facultés, et principalement à la vraie théologie ;

Que pour ces causes ils veulent et entendent que tous ceux qui enseignent la philosophie dans cette académie s’abstiennent dorénavant d’un pareil dessein et d’une telle entreprises, contentant de cette médiocre liberté que chacun a de contredire sur quelques points particuliers les opinions des autres, ainsi qu’il se pratique dans les académies les plus célèbres, sans pour cela choquer ou ruiner les fondements de la philosophie communément reçue, travaillant de tout leur pouvoir à conserver en toutes choses le repos et la tranquillité de l’académie, Rendu cejourd’hui 16 mars 1642.

Or, c’est une chose digne de remarque, que ce jugement ne parut que quelque temps après qu’on s’était déjà moqué de ce que le recteur avait mieux aimé faire supprimer le livre du médecin que d’y répondre. Et partant, qu’il ne faut point douter qu’il n’y ait mis, sinon toutes les raisons possibles, du moins toutes celles qu’il avait pu inventer pour excuser son procédé. Parcourons-les donc toutes, s’il vous plaît, les unes après les autres.

1. Ce jugement porte, Que le livre du médecin tend à la ruine et à la honte de l’académie, et à faire naître de mauvais soupçons dans les esprits des autres : ce que je ne puis interpréter autrement, sinon, que de là on prendra occasion de soupçonner, ou plutôt que l’on reconnaîtra que le recteur de l’académie a été imprudent de s’opposer à la vérité connue, ou même malicieux, de ce qu’ayant été vaincu par raison, il tâchait de vaincre par autorité. Mais cette honte et ignominie a maintenant cessé, parce qu’il n’est plus recteur, et que l’académie souffre moins de déshonneur d’avouer encore celui-ci pour l’un de ses maîtres, qu’elle ne reçoit d’honneur d’avoir aussi le médecin, pourvu toutefois qu’elle ne s’en rende pas indigne.

2. Qu’on trouve mauvais qu’un collègue fasse imprimer centre un autre de ses collègues des livres qui portent le nom de celui contre qui ils sont faits. Mais, pour cette raison, le recteur même, qui dans ce jugement était accusateur et président tout ensemble, devait être le seul coupable, et le seul qui devait être condamné. Car lui-même auparavant, sans qu’on l’y eût provoqué, avait fait imprimer contre son collègue deux petits livrets en forme de thèses, et même avait tâché de les appuyer et fortifier de la faculté de théologie, afin de circonvenir un innocent et de l’opprimer par calomnie. Et il est ridicule s’il s’excuse sur ce qu’il ne l’a pas nommé, puisqu’il a cité les mêmes paroles que ce médecin avait fait imprimer auparavant, et qu’il l’a tellement dépeint, que personne ne pouvait douter que ce ne fût lui à qui il en voulait. Mais le médecin au contraire lui a répondu si modestement, et a parlé de lui avec tant d’éloges, qu’on pouvait plutôt croire qu’il lui avait écrit en ami, et comme à une personne de qui le nom même lui était en vénération, que non pas comme un adversaire : ce qu’en effet tout le monde aurait cru, si le théologien, au lieu d’user de son autorité, se fût servi de raisons tant soit peu probables pour réfuter celles que le médecin avait apportées. Mais qu’y a-t-il de plus injuste que de voir un recteur accuser un de ses collègues d’avoir dit des injures à un autre de ses confrères, pour cela seul qu’il a apporté des raisons si manifestes et si véritables pour se purger du crime d’hérésie et d’athéisme, dont il l’avait chargé, qu’il a par ce moyen empêché qu’il n’ait été par lui circonvenu.

3. Mais le théologien n’approuve, pas cette façon de défendre la nouvelle et prétendue philosophie, dont se sert le médecin dans le susdit libelle, parce qu’étant insolente en ses termes, elle charge de honte et d’opprobre ceux qui enseignent la philosophie vulgaire comme la plus vraie. Mais cet homme très modeste ne prend pas garde qu’il reprend dans un autre l’insolence des paroles, dont je suis assuré néanmoins que personne ne pourra voir la moindre marque, pourvu seulement qu’on veuille considérer les lieux qui sont ici cités, et qui ont été triés de côté et d’autre du livre du médecin, comme les plus insolents et les plus propres à attirer sur lui l’envie d’un chacun ; principalement si l’on veut aussi prendre garde qu’il n’y a rien de plus usité dans les écoles des philosophes que de voir un chacun dire librement, et sans aucun déguisement ou adoucissement de paroles, ce qu’il pense ; d’où vient qu’on ne s’étonne point de voir un philosophe soutenir hardiment que toutes les opinions des autres sont fausses, et que les siennes seules sont, véritables ; car l’habitude qu’ils ont contractée par leurs fréquentes disputes les a insensiblement accoutumés à cette liberté, qui peut-être pourrait sembler un peu rude k ceux qui mènent une vie-plus civile. Comme aussi que la plupart des choses qui sont ici rapportées comme ayant été dites par une espèce d’envie contre tous ceux qui professent la philosophie ne doivent être entendues que du seul théologien » ainsi qu’il est manifeste par le livre du médecin ; et qu’il n’a parlé au pluriel et à la troisième personne qu’afin de l’épargner. Et, enfin, que s’il si fait cette injurieuse comparaison d’un maître à danser, et s’il a parlé de bêtes et d’athées, etc., ce n’a point été de gaieté de cœur, mais après avoir été honoré de ces beaux titres par le théologien, dont il n’a pu rejeter l’opprobre qu’en faisant voir par de bonnes et évidentes raisons qu’ils ne lui convenaient point du tout, mais plutôt à son adversaire. Et, je vous prie, qui pourrait souffrir l’humeur d’un homme qui prétendrait qu’il lui fût permis d’appeler les autres par calomnie, athées, ou bêtes, et qui cependant ne pourrait souffrir que par de bonnes et convaincantes raisons on repoussât modestement ces outrages ?

Mais je viens aux choses qui me regardent le plus. Il allègue trois raisons pour lesquelles il condamne ma nouvelle philosophie. La première est pour ce qu’elle est opposée à l’ancienne. Je ne répète point ici ce que j’ai déjà dit ci-dessus, à savoir que ma philosophie est la plus ancienne de toutes, et qu’il n’y a rien dans le vulgaire qui lui soit contraire qui ne soit nouveau. Mais seulement je demande s’il est croyable qu’un homme entende bien cette philosophie qu’il condamne, qui est si impertinent, ou, si vous voulez, si malicieux que d’avoir voulu la rendre suspecte de magie à cause qu’elle considère les figures. Je demande outre cela quelle est la fin de toutes ces disputes qui se font dans les écoles ; sans doute, me dira-t-on, qu’elles ne se font que pour découvrir par leur moyen la vérité : car si on l’avait une fois découverte, toutes ces disputes cesseraient, et n’auraient plus de lieu, comme l’on voit dans la géométrie, de laquelle pour l’ordinaire on ne dispute point. Mais si cette évidente vérité, si longtemps recherchée et attendue, nous était enfin proposée par un ange, ne faudrait-il point aussi la rejeter, pour cela même qu’elle semblerait nouvelle à ceux qui sont accoutumés aux disputes de l’école ? Mais peut-être me dirait-il que dans les écoles on ne dispute point des principes, lesquels cependant sont renversés par notre prétendue philosophie : mais pourquoi les souffre-t-il ainsi abattre sans les relever ? pourquoi ne les soutient-il pas par de bonnes raisons ? Et ne reconnaît-on pas assez leur incertitude, puisque, depuis tarit de siècles qu’on les cultivé, on n’a encore pu rien bâtir dessus de certain et d’assuré.

L’autre raison est pour ce que la jeunesse étant une fois imbue des principes de cette prétendue philosophie, elle n’est plus après cela capable d’entendre les termes de l’art qui sont en usage chez les auteurs. Comme si c’était une chose nécessaire que la philosophie, qui n’est instituée que pour connaître la vérité, enseignât aucuns termes dont elle-même n’a point de besoin. Pourquoi ne condamne-t-il pas plutôt pour cela la grammaire et la rhétorique, puisque leur principal office est de traiter des mots, et que cependant, bien loin de les enseigner, elles les rejettent comme étant impropres et barbares. Qu’il se plaigne donc que ce sont elles qui détournent la jeunesse de l’étude de la vraie philosophie, et qui empêchent qu’elle ne puisse parvenir au comble de l’érudition. Il le peut faire sans craindre que pour cela il se rende plus digne de risée que lorsqu’il forme les mêmes plaintes contre ma philosophie ; car ce n’est pas d’elle qu’on doit attendre l’explication de ces termes, mais de ceux qui s’en sont servis, ou de leurs livres.

La troisième et dernière raison contient deux parties, dont l’une est tout à fait ridicule, et l’autre injurieuse et fausse : car qu’y a-t-il de si vrai et de si clair dont une jeunesse mal avisée ne puisse aisément déduire plusieurs opinions fausses et absurdes. Mais de dire que de ma philosophie il s’ensuive en effet aucunes opinions qui soient contraires à la vraie théologie, c’est une chose entièrement fausse et injurieuse. Et je ne veux point me servir ici de cette exception, que je ne tiens pas sa théologie pour vraie et pour orthodoxe : je n’ai jamais méprisé personne pour n’être pas de même sentiment que moi, principalement touchant les choses de la foi, car je sais que la foi est un don de Dieu ; tien au contraire, je chéris même et honore plusieurs théologiens et prédicateurs qui professent la même religion que lui. Mais j’ai déjà souvent protesté que je ne voulais point me mêler d’aucunes controverses de théologie : et d’autant que je ne traite aussi dans ma philosophie que des choses qui sont connues clairement par la lumière naturelle, elles ne sauraient être contraires à la théologie de personne, à moins que cette théologie ne fut elle-même manifestement opposée à la lumière de la raison ; ce que je sais que personne n’avouera de la théologie dont il fait profession.

Au reste, de peur que l’on ne croie que c’est sans fondement que je juge que le théologien n’a pu réfuter aucune des raisons dont le médecin s’est servi, j’apporterai ici deux ou trois exemples qui semblent le confirmer clairement : car il y a déjà eu deux ou trois petits livrets qui ont été imprimés pour ce sujet, non pas à la vérité par le théologien, mais pour lui, et par des personnes telles, que s’ils eussent contenu quelque chose de bon, elles lui en auraient fort volontiers attribué la gloire ; et ainsi il est à croire qu’il n’aurait pas voulu permettre, en se couvrant comme il fait de leur nom, qu’ils eussent dit des choses impertinentes, s’il en eût eu des meilleures à dire.

Le premier de ces libelles fut imprimé en forme de thèses, par son fils, qui était professeur en la même académie, dans lequel n’y ayant fait que répéter les mauvais arguments dont son père s’était servi pour prouver et établir les formes substantielles, ou même y en ayant ajouté d’autres encore plus vains et inutiles, et n’y ayant du tout fait aucune mention des raisons du médecin par lesquelles il avait déjà réfuté tous ces mauvais arguments, on ne peut rien de là conclure, sinon que son auteur ne les comprenait pas, ou du moins qu’il n’était pas docile et traitable.

L’autre libelle, et qui en comprend deux, parut sous le nom de cet étudiant qui avait répondu dans cette séditieuse dispute, qui dura trois jours, à laquelle le recteur présidait, dont voici le titre : Prodromus, sive examen tutelare orthodoxœ philosophiœ principiorum : Examen ou défeme des principes de la vraie et orthodoxe philosophie. Il est vrai que dans ce libelle on y mit toutes les raisons, qui jusqu’ici avaient pu être inventées par son auteur, ou par ses auteurs, pour réfuter celles du médecin ; car même on y ajouta une seconde partie, ou une nouvelle défense, afin de ne rien omettre de tout ce qui pouvait être venu en pensée à l’auteur, pendant qu’on faisait imprimer le premier. Mais néanmoins on ne verra point que dans pas un de ces deux libelles la moindre raison apportée par le médecin ait été, je ne dirai pas solidement, mais même vraisemblablement réfutée-. Et ainsi il semble que leur auteur n’ait point eu d’autre dessein, en composant ce gros volume de pures inepties, et l’intitulant Prodromus, afin d’en faire encore attendre quelque autre, sinon d’empêcher que personne se voulût donner la peine d’y répondre ; et par ce moyen de triompher devant une populace ignorante qui croit que les livres sont d’autant meilleurs, qu’ils sont plus gros, et que ceux qui parlent le plus haut et le plus longtemps ont toujours gain de cause.

Mais pour moi qui ne recherche point les bonnes grâces de la populace, et qui n’ai point d’autre but que de contenter les honnêtes gens et satisfaire à ma propre conscience en défendant autant qu’il m’est possible la vérité, j’espère de faire voir si à découvert toutes ces finesses et menées extraordinaires dont nos adversaires ont coutume de se servir, que personne dorénavant n’osera les mettre en pratique, à moins qu’il n’ait assez d’effronterie pour ne point rougir d’être connu de tout le monde pour un calomniateur et pour une personne qui n’aime pas la vérité. Et à vrai dire, cela n’a pas peu servi jusqu’ici pour revenir lest moins effrontés, de ce que ; dès le commencement de mes ouvrages j’ai prié tous ceux qui trouveraient quelque chose à reprendre dans mes écrits de me faire la faveur de m’en avertir, et qu’en même temps j’ai promis que je ne manquerais pas de leur, répondre ; car ils ont fort bien vu qu’ils ne pouvaient rien dire de moi devant le monde qu’ils ne m’eussent point auparavant fait savoir, sans se mettre en danger de passer pour des calomniateurs.

Mais il est arrivé néanmoins que plusieurs s’en sont moqués, et qu’ils n’ont pas laissé de censurer secrètement mes écrits, bien qu’en effet ils n’y trouvassent rien qu’ils pussent convaincre de fausseté, ou même que peut-être ils ne les eussent jamais lus ; jusque-là même que quelques-uns ont composé des livres entiers, non pas à dessein de les publier, mais qui pis est à dessein de les communiquer en particulier à des personnes crédules, et ils les ont remplis en partie de fausses raisons, mais couvertes du voile et de l’embarras des paroles, et en partie aussi de vraies, mais dont ils combattaient seulement des opinions qu’ils m’avaient faussement attribuées.

Or, je les prie tous maintenant, et les exhorte de vouloir mettre leurs écrits en lumière ; car l’expérience m’a fait connaître que cela sera beaucoup mieux que s’ils me les adressaient à moi-même, comme je les en avais priés auparavant ; afin que si peut-être je ne les jugeais pas dignes de réponse, ils n’eussent pas lieu de se plaindre que je les aurais méprisés, ou de se vanter faussement que je n’aurais pu les satisfaire ; et même pour empêcher que d’autres de qui je publierais les écrits ne s’allassent imaginer que je leur ferais injure d’y joindre en même temps mes réponses, parce que, comme j’entendais dire dernièrement à quelqu’un qui paraissait en cela intéressé, ils seraient privés par ce moyen du fruit qui leur en pourrait revenir s’ils les faisaient imprimer eux-mêmes, qui serait de les, faire courir pendant quelques mois parmi le monde, et de prévenir ainsi, préoccuper les esprits de plusieurs avant que j’eusse le temps d’y répondre. Je ne veux donc point leur envier ce fruit qu’ils espèrent de recueillir : au contraire, je ne promets point de leur répondre, si je ne trouve que leurs raisons soient telles, que je craigne qu’elles ne puissent que difficilement être résolues par ceux qui viendront à les lire ; car pour ce qui est des cavillations, ou des médisances, et de toutes les autres choses dites hors du sujet, je croirai qu’elles sont plutôt pour moi que contre moi, pour ce que je ne pense pas qu’aucun s’en veuille servir dans une rencontre pareille à celle-ci, sinon celui qui voudra persuader plus de choses qu’il n’en pourra prouver, et qui par cela même donnera manifestement à connaître qu’il ne cherche pas la vérité, mais que tout son but n’est que de l’impugner ; et partant qu’il n’est pas homme d’honneur.

Je ne doute point aussi que plusieurs honnêtes gens ne puissent avoir mes opinions pour suspectes, tant parce qu’ils voient que plusieurs les rejettent, que parce qu’on les fait passer pour nouvelles, et que peu de personnes jusqu’ici les ont bien entendues. Et même difficilement se pourrait-il rencontrer aucune compagnie dans laquelle !, si on venait à délibérés sur mes opinions, il ne s’en rencontrât beaucoup plus qui jugeraient qu’on doit les rejeter, que d’autres qui osassent les approuver : car la prudence et la raison veulent qu’ayant à dire notre avis sut une chose qui ne nous est pas tout à fait connue, nous en jugions suivant ce qui a coutume d’arriver dans une semblable l’encontre. Or, il est tant de fois arrivé que l’on a voulu introduire de nouvelles opinions en philosophie lesquelles on a reconnu par après n’être pas meilleures, voire même être plus dangereuses que celles qui sont communément reçues, que ce ne serait pas sans raison, si ceux qui ne conçoivent pas encore assez clairement les miennes jugeaient qu’il les faut rejeter, et en empêcher la publication. Et partant, pour vraies qu’elles soient, je croirais néanmoins avoir sujet d’appréhender qu’à l’exemple de cette académie dont je vous ai parlé ci-dessus, elles ne fussent peut-être condamnées de votre société, et généralement de tous ceux qui font profession d’enseigner, si je ne me promettais de, votre bonté et prudence que vous les prendrez en votre protection.

Mais d’autant que vous êtes le supérieur d’une compagnie qui peut plus facilement que beaucoup d’autres lire mes essais, dont la plus grande partie est écrite en français, je ne doute point que vous ne puissiez seul beaucoup en cela. Et je ne vous demande point ici d’antres grades, sinon que vous preniez vous-même la peine de les examiner, ou si vos affaires ne vous le permettent pas, que vous n’en donniez pas le soin et la charge au R. P. seul, mais à d’autres plus sincères, ou moins préoccupés que lui. Et comme dans les jugements qui se rendent au barreau, lorsque deux ou trois témoins dignes de foi disent avoir vu quelque chose, on les en croit plus que toute une multitude qui, portée peut-être par de simples conjectures, s’imagine le contraire ; de même je Vous prie d’ajouter foi seulement à ceux qui se feront forts d’entendre parfaitement les choses sur lesquelles ils porteront leur jugement. Enfin, la dernière grâce que je vous demande est que ; si vous avez quelques raisons pour lesquelles vous jugiez que je doive changer le dessein que j’ai pris de publier ma Philosophie, vous daigniez prendre la peine de me les faire savoir.

Car ce petit nombre de méditations que j’ai mises au jour contient tous les principes de cette philosophie que je prépare ; et la Dioptrique et les Météores, où j’ai déduit de ces principes les raisons de plusieurs choses particulières qui arrivent tous les jours dans le monde, font voir quelle est ma manière de raisonner sur les effets, de la nature. C’est pourquoi, bien que je ne fasse pas encore paraître toute cette philosophie, j’estime néanmoins que Ce peu que j’en ai déjà fait voir est suffisant pour faire juger quelle elle doit être. Et je pense n’avoir pas eu mauvaise raison d’avoir mieux aimé faire voir d’abord quelques-uns de ses essais, que de la donner tout entière, ayant qu’elle fut souhaitée et attendue ; car, pour en parler franchement, quoique je ne doute point de la vérité de ma philosophie, néanmoins pour ce que je sais que très aisément la vérité même, pour être impugnée par quelques envieux sous prétexte de nouveauté, peut être condamnée par des personnes sages et avisées, je ne suis pas entièrement assuré qu’elle soit désirée de tout le monde, et je ne veux point la donner à ceux qui ne la souhaitent point, ni contraindre personne à la recevoir. C’est pourquoi j’avertis longtemps auparavant un chacun que je la prépare ; plusieurs particuliers la souhaitent et l’attendent, une seule académie a jugé à la vérité qu’il, la fallait rejeter : mais pour ce que je sais qu’elle ne l’a fait qu’à la sollicitation de son recteur, homme turbulent et peu judicieux, je ne fais pas grand compte de son jugement. Mais si plusieurs autres célèbres compagnies ne la voulaient pas non plus, et qu’elles eussent des raisons plus justes de ne la pas vouloir que ces particuliers n’en ont de la vouloir, je ne fais point de doute que ne dusse plutôt les satisfaire que ceux-ci.

Et enfin je déclare sincèrement que je ne ferai jamais rien de propos délibéré, ni contre le conseil des sages, contre l’autorité ou la volonté des puissants. Et comme je ne doute point que le parti où votre société se rangera ne doive l’emporter pardessus tous les autres, vous m’obligerez infiniment de me mander quel est en cela votre avis, et celui des vôtres ; afin que, comme ci-devant je vous ai toujours principalement honorés et respectés, je n’entreprenne encore maintenant rien dans cette affaire, que je pense être de quelque importance, sans vous avoir en même temps pour conseillers et pour protecteurs. Je suis, etc.

A un R. P Jésuite, 17 novembre 1642

(Lettre 116 du tome I.)

17 novembre 1642

Mon Révérend Père,

Je ne me souviens point que jamais personne m’ait dit que vous aviez dessein de censurer mes écrits, et je n’en ai eu aussi aucune opinion ; car je ne suis pas d’humeur à m’imaginer des choses dont je n’ai point de preuves, principalement de celles qui me pourraient être déplaisantes, comme je vous avoue que ce serait celle-là, pour ce que vous ayant en très grande estime, je ne pourrais penser que vous eussiez dessein de me blâmer, que je ne crusse par même moyen le mériter ; et bien que je ne doute point que ce que j’ai écrit ne contienne plusieurs fautes, je me suis toutefois persuadé qu’il contenait aussi quelques vérités, qui donneraient sujet aux esprits de la trempe du vôtre, et qui auraient autant de franchise que vous, d’en excuser les défauts. Ce que je me suis persuadé de telle sorte, qu’en écrivant, il y a quatre ou cinq mois, au R. P. Charlet, touchant les objections du P. Bourdin, je le priai, si ses occupations le lui permettaient, qu’il examinât lui-même les pièces de mon procès, qu’il vous en voulût croire, vous et vos semblables, plutôt que les semblables de mon adversaire, et ne nommant que vous en ce lieu-là, il me semble que je montrais assez que vous êtes celui de tous ceux de votre compagnie que j’ai l’honneur de connaître, duquel j’ai espéré le plus favorable jugement. Il y a quatre ou cinq ans que vous me fîtes l’honneur de m’écrire une lettre qui me donna cette espérance, et j’ai été maintenant ravi d’en recevoir une seconde qui une la confirme. Je vous supplie très humblement de croire que ce n’a été qu’avec une très grande répugnance que j’ai répondu à ces septièmes objections qui précèdent ma lettre au R. P. Dinet, laquelle vous avez vue ; et il m’y a fallu employer la même résolution qu’à me faire couper un bras ou une jambe, si j’y avais quelque mal auquel je ne susse point de remède plus doux ; car j’ai toujours eu une grande vénération et affection pour votre compagnie ; mais ayant su le peu d’estime qu’on avait fait de mes écrits, en des disputes publiques à Paris, il y a deux ans ; et voyant que nonobstant les très humbles prières que j’avais faites, qu’on me voulût avertir de mes fautes, si on les connaissait, afin que je les corrigeasse, plutôt que de les blâmer en mon absence, et sans m’entendre, on continuait à les mépriser d’une façon qui pourrait me rendre ridicule auprès de ceux qui ne me connaissent pas, je n’ai pu imaginer de meilleur remède que celui dont je me suis servi. Je me tiens extrêmement obligé au R. P. Dinet de la franchise et de la prudence qu’il a témoignées en cette occasion, et je ne me promets pas moins de faveur du R. P. Filleau, qui lui a succédé, bien que je n’aie point eu ci-devant l’honneur de le connaître ; car je sais que ce ne sont que les plus éminents en prudence, et en vertu qu’on a coutume de choisir pour la charge qu’il a : je crains seulement que mon adversaire n’ait des amis à Paris qui fassent entendre la chose aux supérieurs d’autre façon qu’elle n’est. Je souhaiterais pour ce sujet que vous y fussiez plutôt qu’à Orléans, car je m’assure que vous me les rendriez favorables. Je ne saurais trouver étrange que plusieurs n’entendent pas mes Méditations, puisque même M. de Beaune y a de la difficulté ; car j’estime extrêmement son esprit : et encore qu’on les entendît, je croirais être injuste si je désirais qu’on les approuvât, avant qu’on sache comment elles seront reçues du public ; ou bien qu’on se déclarât pour ma philosophie, avant que de l’avoir toute vue et entendue. Ce n’est pas cette faveur-là que je demande, mais seulement qu’on s’abstienne de blâmer ce qu’on n’entend pas, et si on a quelque chose à dire contre mes écrits, ou contre moi, qu’on me le veuille dire à moi-même, plutôt que d’en médire en mon absence, et y employer des moyens qui ne peuvent tourner qu’à la honte et à la confusion de ceux qui s’en servent.

Pour ce qui est de la distinction entre l’essence et l’existence, je ne me souviens pas du lieu où j’en ai parlé ; mais je distingue inter modos proprie dictos, et attributa sine quibus res quorum sunt attributa esse non possunt ; sive inter modos rerum ipsarum et modos cogitandi. Pardonnez-moi si je change ici de langue pour tâcher de m’exprimer mieux. Ita figura et motus sunt modi proprie dicti substantiæ corporeæ, quia idem corpus potest existere, nunc cum hac figura, nunc cum alia ; nunc cum motu, nunc sine molu, quamvis ex adverso neque hœc figura, neque hic motus possint esse sine hoc corpore ; ita amor, odium, affirmatio, dubitatio, etc., sunt vers modi in mente ; existentia autem, duratio, magnitudo, numerus, et universalia omnia, non mihi videntur esse modi proprie dicti, ut neque etiam in Deo justitia, misericordia, etc. Sed latiori vocabulo dicuntur attributa, sive modi cogitandi, quia intelligimus quidem alio modo rei alicujus essentiam, abstrahendo ab hoc, quod existat, vel non existat, et alio, considerando ipsam ut existentem ; sed res ipsa sine existentia sua esse non potest extra nostram cogitationem, ut ne que etiam sine sua duratione, vel sua magnitudine, etc. Atque ideo dico quidem figuram, et alios similes modos, distingui proprie modaliter a substantia cujus sunt modi, sed inter alia attributa esse minorem distinctionem, quœ, non nisi late usurpando nomen modi, vocari potest modalis, ut illam vocavi in fine meœ responsionis ad primas objectiones, et melius forte dicetur formalis ; sed ad confusionem evitandam, in prima parte meœ philosophiœ, articulo 60, in qua de ipsa expresse ago, illam voco distinctionem rationis (nempe rationis ratiocinatœ) ; et quia nullam agnosco rationis ratiocinantis, hoc est, quœ non habeat fundamentum in rebus (neque enim quicquam possumus cogitare absque fundamento), idcirco in illo articulo verbum ratiocinatæ non addo. Nihil autem aliud mihi videtur in hac materia parere difficultatem, nisi quod non satis distinguamus res extra cogitationem nos tram existenttes, a rerum ideis quæ sunt in nostræ cogitatione : ita cum cogito essentiam trianguli, et existentiam ejusdem trianguli, duœ istœ cogitationes, quatenus sunt cogitationes, etiam objective sumptœ, modaliter différunt, stricte sumendo nomen modi ; sed non idem est de triangulo extra cogitationem existente, in quo manifestum mihi videtur, essentiam et existentiam nullo modo distingua ; et idem est de omnibus universalibus ; ut eum dico, Petrus est homo, cogitatio quidem qua cogito Petrum, differt modaliter ab ea qua cogito hominem, sed in ipso Petro nihil aliud est esse hominem, quam esse Petrum, etc. Sic igitur pono tantum tres distinctiones : realem, quœ est inter duas substantias ; modalem et formalem, sive rationis ratiocinatæ ; quæ tamen res, si opponantur distinctioni rationis ratiocinantis, dici possunt reales, et hoc sensu, dici poterit essentia realiter distingui ab existentia ; ut etiam, cam per essentiam intelligimus rem prout objective intellectu, per existentiam vero rem eandem, prout est extra intellectum, manifestum est illa duo realiter distingui. « Ainsi la figure et le mouvement sont des modes proprement dits de la substance corporelle, parce que le même corps peut exister tantôt sous une figure, et tantôt sous une autre ; tantôt avec du mouvement, tantôt sans mouvement ; au lieu que ni cette figure ni ce mouvement ne sauraient être sans corps. De même l’amour, la haine, l’affirmation, le doute, etc., sont de véritables modes dans l’âme : mais je ne crois pas que l’existence, la durée, la grandeur, le nombre, et tous les universaux soient proprement des modes ; non plus que la justice, la miséricorde, etc., en Dieu ; mais on les appelle d’un nom plus général attributs, ou manière de penser : car il y a de la différence entre connaître l’essence de quelque chose, sans considérer si elle existe ou non, et connaître ce même être comme existant ; mais cette même chose ne saurait être hors de notre pensée sans existence, non plus que sans durée ou grandeur, etc. C’est pourquoi je dis que la figure et les autres modes sont proprement distingués modalement de la substance dont ils sont modes, et qu’entre les autres attributs il y a une moindre distinction qui ne saurait être appelée modale, qu’en prenant le nom de mode d’une manière plus générale, comme je l’ai appelée à la fin de ma réponse sur les premières objections, et qui mériteraient peut-être mieux le nom de formelles : mais pour éviter la confusion dans la première partie de ma philosophie, art. 60, où je traite expressément cette question, je l’appelle distinction de raison, c’est-à-dire raisonnée ; et comme je ne connais aucune distinction de raison raisonnante, c’est-à-dire qui n’ait aucun fondement dans les choses, car nous ne saurions rien penser sans fondement, c’est pourquoi je n’ajoute point dans cet article le nom de raisonnée, et la seule chose qui me paraît faire une difficulté sur cette matière est que nous ne distinguons pas assez les choses qui existent hors de notre pensée, des idées des choses qui sont dans notre pensée ; ainsi lorsque je pense à l’essence d’un triangle et à son existence, ces deux pensées, en tant que pensées, même prises objectivement, diffèrent modalement en prenant le nom de mode d’une manière moins générale ; mais il n’en est pas de même du triangle qui existe hors de la pensée, dans lequel il me paraît clairement que l’essence et l’existence ne sont distinguées en aucune façon : disons la même chose de tous les universaux ; comme lorsque je dis que Pierre est homme, la pensée par laquelle je pense à Pierre diffère modalement de celle par laquelle je pense à un homme : mais dans Pierre, homme et Pierre sont la même chose, etc. Ainsi je n’admets que trois distinctions, la réelle qui est entre deux substances, la modale et la formelle ou de raison raisonnée, qui toutes trois néanmoins, en tant qu’opposées à la distinction de raison raisonnante, peuvent être appelées réelles, et en ce sens on pourra dire que l’essence est réellement distinguée de l’existence ; en sorte que lorsque par l’essence nous entendons une chose en tant qu’elle est objectivement dans l’intellect, et que par existence nous entendons la même chose en tant qu’elle est hors de l’intellect, il est certain que ces deux choses sont réellement distinctes. » Ainsi quasi toutes les controverses de la philosophie ne viennent que de ce qu’on ne s’entend pas bien les uns les autres. Excusez si ce discours est trop confus, le messager va partir, et ne me donne le temps que d’ajouter ici que je me tiens extrêmement votre obligé de la souvenance que vous avez de moi, et que je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 17 novembre 1642

(Lettre 60 du tome II.)

17 novembre 1642.

Mon Révérend Père,

La lettre du père Vatier n’est que pour m’obliger, car il y témoigne fort être de mon parti, et dit qu’il a désavoué de cœur et de bouche ce qu’on avait fait contre moi, et ajoute encore ces mots : Je ne saurais ni empêcher de vous confesser que suivant vos principes vous expliquez fort clairement le mystère du saint sacrement de l’autel, sans aucune entité d’accidents. Le sujet de sa lettre est sur ce qu’il suppose qu’on m’a dit qu’il avait eu dessein de censurer mes écrits, à quoi je lui réponds que je n’en ai jamais ouï parler, ni n’en ai eu aucune opinion.

Pour la raison qui fait que l’eau descend et le vin monte en deux bouteilles posées l’une sur l’autre, elle ne vient que de ce que l’eau est un peu plus pesante, et que ses parties sont de telle nature qu’elles coulent facilement contré celles du vin, sans toutefois se mêler entièrement avec elles, ainsi qu’on voit en jetant une goutte de vin clairet dans de l’eau, car on voit qu’elle se sépare en plusieurs petits filets qui se répandent çà et là avant que de se confondre entièrement avec l’eau ; mais le même n’est pas de l’air, dont les parties sont de nature si différente de celles de l’eau qu’elles ne peuvent pas ainsi se mêler ensemble ; mais quand il y a de l’air sous de l’eau, il s’assemble en rond et fait une boule assez grosse, comme fait aussi l’eau quand elle est sur l’air, et pour ce que ces deux boules ne peuvent passer en même temps par le goulet d’une bouteille, lorsqu’il est fort étroit, de là vient que l’eau qui est dedans n’en peut sortir.

Je ne vois rien de meilleur pour convaincre ceux qui soutiennent qu’un corps passe par tous les degrés de vitesse lorsqu’il commence à se mouvoir, que de leur proposer deux corps extrêmement durs, l’un fort grand qui se meuve par la force qu’on a imprimée en lui en le poussant, en sorte que la cause qui a commencé à le mouvoir n’agisse plus, comme un boulet de canon vole en l’air après avoir été chassé par la poudre, et un autre fort petit qui soit suspendu en l’air dans le chemin par où passe ce plus grand, et leur demander s’ils pensent que ce grand corps, par exemple le boulet de canon A étant poussé avec grande violence vers B, doit chasser devant soi ce corps B, qui ne tient à rien qui l’empêche de se mouvoir ; car s’ils disent que ce boulet de canon se doit arrêter contre B, ou réfléchir de l’autre côté, à cause que je suppose ces deux corps extrêmement durs, ils se rendront ridicules, pour ce qu’il n’y a aucune apparence que leur dureté empêche que le plus gros ne pousse le plus petit, et s’ils avouent qu’A doit pousser B, ils doivent avouer par même moyen qu’il se meut, dès le premier moment qu’il est poussé, de même vitesse que fait A, et ainsi qu’il ne passe point par plusieurs degrés de vitesse ; car s’ils disent qu’il se doit mouvoir fort lentement au premier moment qu’il est poussé, il faudra que A, qui lui sera joint, se meuve aussi lentement que lui ; car étant tous deux fort durs, et se touchant l’un l’autre, celui qui suit ne peut aller plus vite que celui qui précède. Mais si celui qui suit va fort lentement pendant un seul moment, il n’y aura point de raison qui lui fasse par après reprendre sa première vitesse, à cause que la poudre à canon qui l’avait poussé n’agit plus ; et quand un corps a été un moment sans se mouvoir, ou à se mouvoir fort lentement, c’est autant que s’il y avait été plus longtemps.

Où j’ai calculé la force du mail, j’ai supposé que la première fois il était mû de certaine vitesse, qui diminuait au moment qu’il touchait la boule, et qu’à la seconde fois il était mû de même vitesse que première, avant de toucher la boule, et qu’en la touchant son mouvement diminuait moins, à cause qu’il trouvait moins de résistance ; mais il faut aussi supposer que l’air n’aide ni ne nuit point à ces mouvements. Je n’ai plus de loisir que pour vous dire que je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 17 décembre 1642

(Lettre 109 du tome II.)

17 décembre 1642.

Mon Révérend Père,

Je ne suis pas marri d’avoir appris des nouvelles de celui dont vous m’avez envoyé un mot de lettre ; c’est un homme fort curieux qui savait quantité de ces petits secrets de chimie qui se débitent entre gens de ce métier, dès lors qu’il était avec moi : s’il a continué, comme il semble, il en doit savoir maintenant beaucoup davantage ; mais vous savez que je ne fais aucun état de tous ces secrets : ce que j’estime en lui est qu’il a des mains pour mettre en pratique ce qu’on lui pourrait prescrive en cela, et que je le crois d’assez bon naturel. Il m’offre de venir ici, ce que je ne voudrais pas maintenant, à cause que je ne me veux point arrêter à faire aucunes expériences que ma philosophie ne soit imprimée ; mais après cela, si tant est qu’il soit entièrement libre, et qu’il n’ait point de meilleure fortune, je ne serais pas marri de l’avoir pour quelque temps avec moi. Ce que je vous prie pourtant de ne lui dire point, car il peut arriver mille choses avant ce temps-là qui le pourraient empêcher, et je ne voudrais pas lui donner sujet de se tromper en son compte, qui est la faute des chimistes la plus ordinaire ; mais si vous savez l’état de sa fortune, et ce qu’il fait maintenant, je ne serai pas marri de le savoir de vous.

Le livre de N. Voëtius contre moi est sur la presse : j’en ai vu les premières feuilles ; il l’intitule Phitosophia Cartesiana ; il est environ aussi bien fait qu’un certain πɛνταλογος que vous avez vu il y a deux ans ; et je ne daignerais y répondre un seul mot, si je ne regardais que mon propre intérêt : mais parce qu’il gouverne le menu peuple en une ville où il y a quantité d’honnêtes gens qui me veulent du bien, et qui seront bien aises que son autorité diminue, je serai contraint de lui répondre en leur faveur, et j’espère faire imprimer ma réponse aussitôt que lui son livre ; car elle sera courte, et son livre fort gros et si peu croyable, qu’après en avoir examiné les premières feuilles, et avoir pris occasion de là de lui dire tout ce que je crois lui devoir dire, je négligerai tout le reste comme indigne même que je le lise. En, la quarante-quatrième page, où il parle des vaines espérances dont il dit que j’entretiens le monde, il a ces mots : Ut vero animose sperare hominem liqueat, alicubi etiam sperare audet sua deliria locum inventura esse circa doctrinam de transsubstantiatione ; cujus occasione se romano-catholieœ religioni favere profitetur, in gratiam scilicet patrum societatis Jesu, ad quorum asylum fugit, quo ab iis defendi possit contra doctissimum Mersennum, aliosque theologos ac philosophos gallos, a quibus inflictas plagas pertinacius persentiscit, quam ut dissimulare queat. Où vous voyez qu’il persiste en ce que vous avez vu dans les thèses qu’il a faites touchant les formes substantielles, où il disait que vous écriviez contre moi, nonobstant que vous m’ayez, ce me semble, mandé que vous lui en avez fait des reproches. Je ne voudrais pas vous prier de vous mêler ici en ma querelle, si ce n’est que vous y soyez entièrement disposé de vous-même ; car j’ai tant d’autres choses à lui dire pour montrer qu’il a tort en ce qu’il avance, que je n’en suis pas à cela près ; mais si vous y êtes disposé, j’aurais un moyen très efficace pour le confondre, si par exemple vous lui écriviez une lettre fort courte, où vous lui mandassiez qu’on vous a écrit qu’il y a un livre contre moi sous la presse, en la 44e page duquel sont ces mots, etc. Ce qui vous a fort étonné, pour ce que, ayant su ci-devant qu’il avait mis quelque chose de semblable en ses thèses, vous lui aviez écrit pour le désabuser, etc. ; et aussi que vous fissiez mention en cette lettre qu’il vous avait déjà écrit il y a deux ou trois ans, pour vous inciter à écrire contre moi ; mais que vous lui ayant répondu que vous le feriez très volontiers si vous en aviez sujet, et s’il vous voulait envoyer des mémoires de ce que lui ou les siens auraient pu trouver à reprendre en mes écrits, et que lui ne vous ayant rien répondu à cela, d’où vous aviez jugé que c’était seulement par animosité qu’il voulait vous irriter contre moi, vous avez voulu lui écrire encore cette lettre et me l’envoyer ouverte pour lui adresser, et me témoigner que vous désavouez ce qu’il écrit de vous, etc. Si vous m’envoyez une telle lettre, et que je la fasse imprimer, cela lui ôterait tout son crédit. Mais je serais très marri de vous rien prescrire, ou que vous fissiez aucune chose contre votre inclination ; et vous pouvez faire mille autres choses, car cette pensée d’une telle lettre ne m’est venue en l’esprit que depuis que je commence à vous en écrire.

Ce que j’ai dit d’un boulet de canon parfaitement dur, qui rencontre un autre corps plus petit, et aussi parfaitement dur, ce n’était pas pour prouver qu’il y a de tels corps parfaitement durs sur la terre, mais seulement pour dire que les lois de la nature ne requièrent point que les corps qui commencent à se mouvoir passent par tous les degrés de vitesse : car si elles ne le requièrent point en ceux qui sont parfaitement durs, il n’y a point de raison pourquoi elles le requièrent plutôt en tous les autres.

Je vous remercie de votre expérience touchant la pesanteur de l’air ; mais il serait bon que je susse les particularités que vous y avez observées, pour m’y pouvoir assurer ; car je la trouve extrêmement grande si elle est à l’eau comme deux cent vingt-cinq à dix-neuf, qui est quasi comme douze à un.

Je suis très aise de ce que vous m’avez appris qu’une lame de cuivre ne pèse point plus étant froide que chaude, car c’est le principal point de toute votre expérience touchant l’éolipyle, et duquel il faut être bien assuré ; car cela étant il n’y a point de doute que ce qui la rend plus légère de quatre ou cinq grains étant chaude que froide, est la seule raréfaction de l’air qui est dedans, et ainsi que le moyen de peser l’air est trouvé. Je voudrais bien aussi que vous prissiez garde si, lorsque l’éolipyle est extrêmement chaude, elle attire de l’eau sitôt que son bout est mis dedans, ou bien si elle attend quelque temps, ainsi que vous m’aviez mandé : ce qui peut se voir fort aisément en la tenant en équilibre en la balance ; car si elle attire, elle s’enfoncera incontinent plus avant dans l’eau, à cause qu’elle deviendra plus pesante.

Je ne puis deviner si l’air ordinaire se peut plus raréfier que condenser par les forces naturelles, car c’est une question purement de fait ; mais par une force angélique ou surnaturelle, il est certain qu’il peut être raréfié à l’infini, au lieu qu’il ne peut être condensé que jusqu’à ce qu’il n’ait plus de pores, et que toute la matière subtile qui les remplit en soit chassée. Je ne sais aussi en quelle proportion doit être augmentée la force pour la condenser de plus en plus, sinon que c’est le même qu’à bander un arc, excepté qu’il peut y avoir des applications plus faciles pour condenser l’air, en ce qu’on n’a pas besoin de repousser tout l’air déjà condensé, mais seulement une petite partie, au lieu qu’à chaque moment qu’on veut plier un arc plus qu’il n’est déjà plié, il faut avoir toute la force qu’on a eue à le plier jusque-là, pour le retenir en ce même point, et quelque chose de plus pour le plier davantage.

Je crois que deux corps de diverse matière poussés de bas en haut, et commençant à monter de même vitesse, n’iront jamais si haut l’un que l’autre, car l’air résistera toujours davantage au plus léger.

Ce qui fait qu’un soufflet s’emplit d’air lorsqu’on l’ouvre, c’est qu’en l’ouvrant on chasse l’air du lieu où entre le dessous du soufflet qu’on hausse, et que cet air ne trouve aucune place où aller en tout le reste du monde, sinon qu’il entre au dedans de ce soufflet ; car ex suppositione il n’y a point de vide pour recevoir cet air en aucun lieu du monde.

Je viens à votre seconde lettre, que j’ai reçue quasi aussitôt que l’autre ; et principalement pour ce qu’il vous plaît d’employer en vos écrits quelque chose de ce que j’ai écrit des mécaniques, je m’en remets entièrement à votre discrétion, et vous avez pouvoir d’en faire tout ainsi qu’il vous plaira ; plusieurs l’ont déjà vu en ce pays, et même en ont eu copie. Or la raison qui fait que je reprends ceux qui se servent de la vitesse pour expliquer la force du levier, et autres semblables, n’est pas que je nie que la même proportion de vitesse ne s’y rencontre toujours, mais pour ce que cette vitesse ne comprend pas la raison pour laquelle la force augmente ou diminue, comme fait la quantité de l’espace ; et qu’il y a plusieurs autres choses à considérer touchant la vitesse qui ne sont pas aisées à expliquer. Comme, pour ce que vous dites qu’une force qui pourra élever un poids de A en F en un moment, le pourra aussi élever en un moment de A en G, si elle est doublée, je n’en vois nullement la raison, et je crois que vous pourrez aisément expérimenter le contraire, si ayant une balance en équilibre vous mettez dedans le moindre poids qui la puisse faire trébucher ; car alors elle trébuchera fort lentement, au lieu que si vous y mettez le double de ce même poids, elle trébuchera bien plus de deux fois aussi vite ; et au contraire, prenant un éventail en votre main, vous le pourrez hausser ou baisser, de la même vitesse qu’il pourrait descendre de soi-même dans l’air si vous le laissiez tomber, sans qu’il vous y faille employer aucune force, excepté celle qu’il faut pour le soutenir ; mais pour le hausser ou baisser deux fois plus vite, il vous y faudra employer quelque force qui sera plus double que l’autre, puisqu’elle était nulle.

Je n’ai point besoin pour maintenant de voir la Géométrie de M. Fermat. Pour ma Philosophie, je commencerai à la faire imprimer cet été ; mais je ne puis dire quand on la pourra voir, car cela dépend des libraires, et vous savez que la Dioptrique fut plus d’un an sous la presse. Je suis, etc.

Le R. P. Mersenne, 7 décembre 1642

A M. VOÉTIUS

Professeur de théologie à Utrecht.

7 décembre 1642.

Mon Révérend Père,

Je commençais depuis quelque temps à croire que vous aviez mis bas les armes, et que vous vous étiez entièrement défait de cet esprit contentieux que vous témoigniez avoir contre M. Descartes, comme ayant perdu tout à fait l’espérance de pouvoir rien objecter contre sa philosophie ; sur ce que m’ayant donné conseil, et excité à prendre la plume pour écrire contre cette nouvelle doctrine, je voyais néanmoins, qu’après une attente d’un an, ni vous ni vos amis, de qui vous m’aviez aussi promis le secours, ne m’aviez rien envoyé pour joindre à ce que je pourrais moi-même opposer à l’encontre. Mais ayant ouï dire, depuis peu, que vous aviez dessein de composer un livre entier, pour combattre de toutes vos forces cette nouvelle façon de philosopher, et que dans l’édition de ce livre vous promettiez que dans peu on me verrait aussi élever contre elle, j’ai cru qu’il était de mon devoir de vous avertir de ce que je pense là-dessus, et même de ce que j’ai toujours pensé de cette philosophie.

Premièrement donc, après avoir lu plusieurs fois (suivant l’avis de l’auteur) les six méditations qu’il a écrites touchant la première philosophie, je lui proposai ces objections qu’il a mises, au second rang (ce qui soit dit s’il vous plaît entre nous, car il ne sait pais d’où elles lui viennent), auxquelles j’ai encore depuis peu ajouté les sixièmes, à quoi il a fait la réponse que vous avez maintenant entre les mains, et qui m’a ravi en admiration, de voir qu’un homme qui n’a point étudié en théologie, y ait répondu si pertinemment. Ce que considérant en moi-même, et relisant de nouveau ses six méditations et les réponses qu’il a faites aux quatrièmes objections, qui sont très subtiles, j’ai cru que Dieu avait mis en ce grand homme une lumière toute particulière que j’ai trouvée depuis si conforme à l’esprit et à la doctrine du grand saint Augustin, que je remarque presque les mêmes choses dans les écrits de l’un que dans les écrits de l’autre. Car, par exemple, quelle différence y a-t-il entre ce que dit M. Descartes en sa préface au lecteur : En sorte que pourvu que nous nous ressouvenions que nos esprits sont finis, et que Dieu est incompréhensible et infini, toutes ces choses ne nous feront plus aucune difficulté ; et ce que dit saint Augustin en sa Dialectique : Car celui qui est capable de bien discourir et de résoudre les plus grands doutes, qui pénétré et qui dévore tous les livres, qui méprise et qui est au-dessus de toute la sagesse humaine, quand il vient à contempler la Divinité, il se trouve si ébloui de l’éclat de sa lumière, que, tout tremblant, il en détourne les yeux, et se cache en fuyant dans l’abîme des secrets de la nature, où, après s’être rompu la tête à démêler les embarras de ses syllogismes et raisonnements i tout étourdi et confus, il se tait et se condamne au silence ?

Secondement, je vois que dans toutes ses réponses son esprit se soutient si bien, et qu’il est si ferme sur ses principes, et de plus, qu’il est si chrétien, et qu’il inspire si doucement l’amour de Dieu, que je ne puis me persuader que cette philosophie ne tourne un jour au bien et à l’ornement de la vraie religion.

En troisième lieu, demandant dernièrement à l’auteur des quatrièmes objections, qui est estimé un des plus subtils philosophes, et l’un des plus grands théologiens de cette faculté, s’il n’avait rien à repartir aux réponses qui lui avaient été faites, il me répondit que non, et qu’il se tenait pleinement satisfait ; et même qu’il avait enseigné et publiquement soutenu la même philosophie, qui avait été fortement combattue, en pleine assemblée, par un très grand nombre de savants personnages, mais qu’elle n’avait pu être abattue ni même ébranlée. Et après avoir vu cet excellent géomètre soutenir comme il fait, que cette doctrine ne peut être contestée que par celui qui l’a une fois bien comprise, et l’avoir aussi vu convaincre par ses raisons tous ceux qui lui ont voulu faire résistance, je me suis d’autant plus confirmé dans : la pensée que cette philosophie et façon de philosopher est véritable, et qu’avec le temps elle se fera jour par sa lumière. Attendons donc, monsieur, qu’il l’ait mise lui-même au jour, puisque nous aurions mauvaise grâce de vouloir porter jugement d’une chose que nous ne connaissons point ; et de vrai, j’avoue pour moi, s’il continue comme il a commencé, qu’il me semble déjà que je puis faire voir qu’il n’avance rien qui ne s’accorde avec Platon et Aristote, pourvu qu’ils soient bien entendus, et à quoi cet aigle des docteurs, saint Augustin, ne put souscrire ; en sorte que plus un homme sera savant dans la doctrine de saint Augustin, et plus sera-t-il disposé à embrasser la philosophie de M. Descartes.

En quatrième lieu, les écrits particuliers que j’ai vus de lui, où il résout plusieurs questions de philosophie et de géométrie, m’ont laissé une si haute estime de la subtilité et de la sublimité de son esprit, que j’ai peine à croire que jamais personne ait eu une si grande connaissance des choses naturelles. Et je ne puis comprendre comment vous osez combattre sa philosophie sans l’avoir vue. Quoi qu’il en soit, j’ai grand désir de voir votre ouvrage, et si j’y trouve quelque chose de vrai, bien que peut-être il soit contraire à ses principes, ne doutez point que je ne l’embrasse, et que je ne le favorise. Cependant je vous prie de me tenir pour un de vos serviteurs, etc.

Année 1643

A Monsieur***, 18 février 1643

(Lettre 15 du tome II.)

8 avril 1641.

Monsieur,

J’ai différé de répondre à la question que vous m’avez fait l’honneur de me proposer, afin de rendre véritable l’opinion que le R. F. Mersenne a eue de moi, à savoir que j’y répondrais en votre considération le plus exactement que je pourrais ; et pour ce que je ne me fie guère aux expériences que je n’ai point faites moi-même, j’ai fait faire un tuyau de douze pieds, pour ce sujet, mais j’ai si peu de mains, et les artisans font si mal ce qu’on leur commande, que je n’en ai pu apprendre autre chose, sinon que pour faire sauter l’eau aussi haut que dit le P. Mersenne, le trou par où elle sort ne doit avoir qu’environ le diamètre d’une ligne ; en sorte que s’il est plus étroit ou plus large, elle ne saute pas si haut ; sur quoi j’ai fondé les raisonnements que vous verrez ici, et qui me semblent si vrais que si je pensais que le mouvement perpétuel d’Amsterdam le fut autant, je ne douterais point que celui qui en est l’auteur n’eût bientôt trouvé les 15 ou 20 chétifs millions d’écus dont je crains qu’il n’ait encore besoin pour l’achever. La lettre que vous m’avez fait la faveur de m’écrire m’eût mis en doute que vous seriez peut-être allé à Groningue ; mais cela m’a fait différer jusqu’à ce jour, que j’ai vu M. H., qui m’a dit qu’il ne doutait point que vous ne fussiez encore à B. jusqu’en mai ; ainsi, vous recevrez, s’il vous plaît, la copie des trois premières feuilles de ce qui s’imprime contre vous, car puisque vous ne les aviez point encore vues il y a un mois, je juge que vous ne les avez pas vues depuis. On m’a mandé qu’il est impossible d’en tirer aucune copie du libraire, et même l’on m’a redemandé avec tant d’instances l’imprimé de ces trois feuilles, que j’ai gardé ici quelques semaines entre mes mains, qu’il me l’a fallu renvoyer, et il ne m’en est resté que cette copie, laquelle je vous prie de ne point faire voir à d’autres, à cause que je ne voudrais pas qu’on en reconnût l’écriture, ni qu’on sût d’où elle m’est venue ; et je vous puis dire en vérité que je ne le sais pas moi-même. Si vous avez dessein d’y répondre, il est bon que vous voyez dès à présent le biais qu’on a pris à vous attaquer : ces trois feuilles étaient in-octavo, et sont venues de je ne sais où ; mais depuis on a retiré soigneusement tous les exemplaires, et on l’imprime maintenant in-duodecimo chez un autre libraire que celui de l’université, où s’imprime aussi le livre contre moi, sans que je sache la cause de ce changement, sinon que je conjecture de là que messieurs de la ville ne veulent pas autoriser cette impression. J’ai appris que ce livre contre vous contiendra environ vingt feuilles, ce que j’admirerais, si je pensais que l’auteur n’y voulût mettre que de bonnes choses, mais sachant combien il est abondant en ce genre d’écrire, je ne m’en étonne aucunement. Je ne puis encore assurer ce que je ferai, à cause que je ne veux rien déterminer que je n’aie vu la conclusion du livre contre moi, et on m’assure qu’il ne s’achèvera point que celui qui est contre vous ne soit publié. Mais à cause que je crois qu’ils se suivront l’un l’autre de fort près, mon opinion est que j’emploierai deux ou trois pages en ma réponse, pour dire mon avis de votre différent, puisque vous ne l’avez pas désagréable ; et ce qui m’y oblige le plus, est que ce que j’écrirai sera publié en-latin et en flamand ; car je crois qu’il est à propos que le peuple soit désabusé de la trop bonne opinion qu’il a de cet homme.

Soit le tuyau AB long de quatre pieds, dont la quatrième partie est BF. On a trouvé par expérience que lorsqu’il est plein d’eau jusqu’au haut, son jet horizontal est BD, et lorsqu’il n’est plein que jusqu’à F, ce jet horizontal est BC, en sorte que BH étant perpendiculaire à l’horizon, HD est double de HC. On a trouvé aussi que le jet vertical de B vers A est de huit pouces lorsque ce tuyau n’est plein que jusqu’à F, mais qu’il est de trois pieds et j lorsque ce tuyau est tout plein, et on en demande la raison.

Sur quoi je considère que la nature du mouvement est telle, que lorsqu’un corps a commencé à se mouvoir, cela suffit pour faire qu’il continue toujours après avec même vitesse et en même, ligne droite, jusqu’à ce qu’il soit arrêté, ou détourné par quelque autre cause.

Je considère aussi touchant la pesanteur, qu’elle augmente la vitesse des corps qu’elle fait descendre, presque en même raison que sont les temps pendant lesquels ils descendent, en sorte que si une goutte d’eau descend pendant deux minutes d’heures, elle va presque deux fois aussi vite à la fin de la seconde, qu’à la fin de la première ; d’où il suit que le chemin qu’elle fait est presque en raison double du temps ; c’est-à-dire que, si pendant la première minute elle descend de la hauteur d’un pied, pendant la première et la seconde ensemble élite doit descendre de la hauteur de quatre pieds. Ce qui s’explique aisément par le triangle ABC, dont le côté AD représente la première minute, le côté DE la vitesse qu’a l’eau à la fin de cette première minute, et l’espace ADE représente le chemin qu’elle fait cependant, qui est la longueur d’un pied. Puis DB représente la seconde minute, BC la vitesse de l’eau en cette seconde minute, qui est double de la précédente, et l’espace DECB le chemin, qui est triple du précédent. Et on y peut aussi remarquer que si cette goutte d’eau continuait à se mouvoir vers quelque autre côté, avec la vitesse qu’elle a acquise par sa descente d’un pied de haut, pendant la première minute, sans que sa pesanteur lui aidât après cela, elle ferait pendant une minute le chemin représenté par le rectangle DEFB, qui est de deux pieds. Mais si elle continuait à se mouvoir pendant deux minutes, avec la vitesse qu’elle a acquise en descendant de quatre pieds, elle ferait le chemin représenté par le rectangle ABCG, qui est de huit pieds.

De plus, je considère que puisque une goutte d’eau après être descendue quatre pieds a le double de la vitesse qu’elle a n’étant descendue que d’un pied, l’eau qui sort par B du tuyau AB en doit sortir deux fois aussi vite quand il est tout plein, que quand il n’est plein que jusqu’à F. Car il n’y a point de doute que les premières gouttes de cette eau ne sortent aussi vite que les suivantes, pourvu qu’on suppose que le tuyau demeure toujours cependant également plein : et, si on prend garde que l’eau sort de ce tuyau par le trou B, il n’est pas besoin que toute celle qu’il contient se meuve pour ce sujet, mais seulement que toutes les gouttes qui composent un petit cylindre, dont la base est le trou B, et qui s’étend jusqu’au haut du tuyau, descendent l’une après l’autre, on concevra aisément que la goutte qui est au point A, étant parvenue jusqu’à B, aura acquis en descendant d’A jusqu’à B le double de la vitesse qu’elle aurait acquise si elle n’était descendue que d’F ; et par conséquent que lorsqu’elle sort par B, elle se meut deux fois aussi vite quand le tuyau est plein à la hauteur de quatre pieds, que quand il n’est plein qu’à la hauteur d’un pied, et que c’est le même de toutes, les autres, puisqu’elles se meuvent toutes de même force. Ensuite de quoi je remarque aussi que les cylindres d’eau, ou de quelque autre matière que ce soit, dès le premier moment qu’ils commencent à descendre, se meuvent d’autant plus vite qu’ils sont plus longs, en raison sous-double de leur longueur, c’est-à-dire qu’un cylindre de quatre pieds aura deux fois autant de vitesse qu’un d’un pied, et un de neuf pieds en aura trois fois autant ; et le même se peut entendre à proportion de tous les autres corps, que plus ils ont de diamètre, selon le sens qu’ils descendent, plus ils descendent vite. Car, lorsque la première goutte d’eau sort par le trou B, tout le cylindre d’eau FB ou AB descend en même temps, et celui-ci descend deux fois plus vite que celui-là ; ce qui ne trouble point les proportions du triangle que j’ai tantôt proposé ; mais seulement au lieu de le considérer comme une simple superficie, on lui doit attribuer une épaisseur comme AI ou BK, qui représente la vitesse qu’a chaque corps au premier moment qu’il commence à descendre ; en sorte que si ce corps est un cylindre qui ait quatre pieds de longueur, il faut faire le côté AI deux fois aussi long que si ce cylindre n’avait qu’un pied ; et penser que pendant tout le temps qu’il descend, il fait toujours deux fois autant de chemin ; et c’est le même d’une goutte d’eau, dont le diamètre est quadruple d’une autre, à savoir qu’elle descend deux fois aussi vite que cette autre. Enfin je considère touchant la nature de l’eau, que ses parties ont quelque liaison entre elles, qui fait qu’elle ne peut passer par un trou fort étroit sans perdre beaucoup de sa vitesse, et qui fait aussi qu’elles se ramassent en petites boules rondes, plus ou moins grosses, à raison des mouvements qui les divisent ou qui les rejoignent, mais qui ne passent pas toutefois certaine grosseur ; et que si le trou B est assez étroit, bien que l’eau en sorte en forme d’un petit cylindre, ce cylindre se divise incontinent après en plusieurs gouttes, qui sont plus ou moins grosses, selon que le trou est plus ou moins large, bien que cela ne paraisse à l’œil que lorsqu’elles se meuvent assez lentement, car allant fort vite elles semblent toujours être un cylindre. J’ajouterais aussi que les proportions que j’ai tantôt déterminées ne sont pas justes, à cause que l’action de la pesanteur diminue à mesure que les corps se meuvent plus vite, et aussi à cause que l’air leur résiste davantage : mais je crois que la différence que cela peut causer en la descente de l’eau, dans un tuyau de quatre ou cinq pieds, n’est guère sensible. Ces choses posées, je calcule ainsi le jet horizontal du tuyau AB. Puisque chaque goutte d’eau sort deux fois aussi vite par le trou B, quand, le tuyau est tout plein, que quand il n’est plein que jusqu’à F, étant conduite de B vers E par la situation de ce trou, elle doit continuer par après à se mouvoir deux fois aussi plus vite en ce sens-là ; de façon que si par ce mouvement elle arrive par exemple au point E, au bout d’une minute, quand le tuyau est tout plein, elle arrivera justement au point N, qui est la moitié de la ligne BE, au bout de la même minute, si le tuyau n’est plein que jusqu’à F ; mais avec cela elle a aussi un autre mouvement que lui donne sa pesanteur, et qui fait que pendant cette minute elle descend de la longueur de la ligne BH, sans que la vitesse ou tardiveté de son premier mouvement change rien en celui-ci : c’est pourquoi ces deux mouvements la feront arriver au point D, au bout d’une minute, quand le tuyau est tout plein, et au point C, quand il n’est plein que jusqu’à F ; et même, à cause que la pesanteur lui fait faire plus de chemin pendant les dernières parties de cette minute que pendant les premières, et ce en raison double des temps ; de là vient que les lignes, BC et BD ne sont pas droites, mais ont la courbure d’une parabole, ainsi que Galilée a fort bien remarqué : et je ne vois rien qui puisse changer sensiblement cette proportion double du jet horizontal, sinon que peut-être le trou B étant fort étroit, ôte davantage de la vitesse de l’eau, quand elle ne vient que d’un pied de haut, que quand elle vient de quatre pieds, et ainsi peut rendre la ligne HC plus courte que CD, de quoi je n’ai point fait toutefois d’expérience.

Je calcule aussi le jet vertical, en considérant les deux mêmes mouvements en chaque goutte d’eau, à savoir celui de la vitesse que lui donne la hauteur du lieu d’où elle vient, lequel la fait monter également de bas en haut, avec celui de sa pesanteur, qui la fait cependant descendre inégalement de haut en bas ; en sorte qu’elle monte toujours pendant que la vitesse que lui donne sa pesanteur est moindre que celle de son autre mouvement, mais qu’elle commence à redescendre sitôt que cette vitesse surpasse l’autre, et que le plus haut point jusqu’auquel elle monte est celui où elles sont égales. Ainsi donc, quand le tuyau n’est plein que jusqu’à F, elle a en sortant par le trou B la vitesse représentée ci-dessus par la ligne DE, laquelle étant conduite de B vers A, par la situation du trou, lui fait faire en montant pendant une minute le chemin représenté par le parallélogramme DEFB, qui est de deux pieds ; mais pendant cette même minute, sa pesanteur lui fait faire en descendant le chemin représenté par le triangle ADE, qui est d’un pied, lequel étant déduit des deux pieds qu’elle monte, il reste encore un pied dont elle se trouve haussée, pendant cette minute, au bout de laquelle sa pesanteur lui donne justement la vitesse représentée par la ligne DE, c’est-à-dire égale à son autre vitesse qui la faisait monter, et l’augmente toujours par après ; c’est pourquoi elle ne peut monter plus haut qu’un pied, mais elle peut bien ne monter pas du tout si haut, pour d’autres raisons. Tout de même, quand le tuyau de quatre pieds est tout plein, chaque goutte d’eau qui en sort par le trou B, montant également avec la vitesse représentée par la ligne BC, fait en deux minutes le chemin représenté par le parallélogramme ABCG, qui est de huit pieds ; et pendant ces deux mêmes minutes, sa pesanteur lui fait faire en descendant le chemin représenté par le triangle ABC, qui est de quatre pieds, lesquels étant déduits des huit qu’elle monte, il en reste quatre, dont elle s’est haussée pendant ces deux minutes, au bout desquelles sa pesanteur lui donne justement la vitesse représentée par la ligne BC, de façon qu’elle cesse de monter ; et par ce calcul le jet vertical se trouve toujours égal à la hauteur que l’eau a dans le tuyau. Mais il en faut nécessairement rabattre quelque chose, à cause de la nature de l’eau ; car on peut faire le trou B si étroit, que l’eau, perdant quasi toute sa vitesse en passant par-dedans, ne jaillira qu’à la hauteur d’un pied ou deux, quand le tuyau sera tout plein, et qu’elle ne jaillira qu’un pouce ou deux, ou même point du tout, mais coulera seulement goutte à goutte quand il ne sera plein que jusqu’à F. Comme au contraire on le peut faire si large que chaque goutte d’eau qui en sort, étant fort grosse, ou même toute l’eau étant jointe ensemble comme une masse, aura une pesanteur beaucoup plus grande que celle que j’ai supposée en ce calcul, proportionnée à la vitesse dont elle monte, ce qui l’empêchera de monter si haut ; et au lieu que l’autre raison diminue plus le jet d’un pied que celui de quatre pieds, celle-ci diminue l’un et l’autre en même proportion ; et si on fait le trou de médiocre grandeur, bien que chacune de ces deux raisons agisse moins, elles ne laissent pas d’agir fort sensiblement, à cause qu’elles concourent toutes deux ensemble à diminuer la hauteur des jets : d’où je conclus, qu’en l’expérience proposée, où le jet de quatre pieds s’est trouvé de trois pieds et 1/4 ou de trente-neuf pouces seulement, le jet d’un pied eût été de neuf pouces, et 3/4 si la petitesse du trou B ne l’eût diminué d’un pouce et f plus que l’autre. Il est aisé de calculer en même façon tous les autres jets d’eau qui sont moyens entre le vertical et l’horizontal, et de trouver les lignes courbes qu’ils décrivent, mais on ne m’en a pas tant demandé.

Premièrement, pour le jet horizontal, je ne considère autre chose sinon que, lorsque le tuyau est tout, plein, l’eau en sort communément deux fois aussi vite par le trou B que lorsqu’il n’est plein que jusqu’à F, et que le mouvement qu’elle a en sortant ainsi par ce trou la porte de BH vers ED, ou NC, sans empêcher celui de sa pesanteur, qui la porte de BE vers HD. D’où il est évident que puisque l’eau emploie autant de temps à descendre de BE jusqu’à HD, qu’elle fait aller BH jusqu’à NC, en sorte que ces deux mouvements joints ensemble la portent de B à C, lorsqu’il sera tout plein elle ne doit employer ni plus ni moins de temps qu’auparavant à descendre de BE jusqu’à HD, à cause qu’elle n’a que la même pesanteur ; mais que pendant ce même temps die doit aller deux fois aussi loin de BH vers ED, à cause qu’elle se meut deux fois aussi vite en ce sens-là, et ainsi que ces deux mouvements la doivent porter de B à D.

Puis, pour le jet vertical, je considère en même façon que la force dont l’eau sort par le trou B la fait monter environ deux fois aussi vite que B vers A quand le tuyau est tout plein que quand il n’est plein que jusqu’à F, et que cependant sa pesanteur la fait descendre, sans que ces deux mouvements se confondent. Mais je considère Outre cela que sa pesanteur ne la meut pas toujours également vite, et qu’elle augmente par degrés la vitesse qu’elle lui donne ; en sorte que si, par exemple, en une minute de temps elle lui donne dix degrés de vitesse, en deux minutes elle lui en doit donner vingt. Cela posé, pour bien entendre l’effet de ces deux mouvements, je compare celui qui fait monter chaque goutte d’eau de B vers A, et qui n’est pas plus vite ni plus lent au commencement qu’à la fin, avec celui dont on peut hausser le bâton PQ vers R, et la pesanteur qui fait cependant descendre cette goutte d’eau d’A vers B, d’une vitesse inégale, et plus grande à la fin qu’au commencement, avec celui qu’on peut imaginer qu’aurait une fourmi qui marcherait le long de ce bâton de P vers Q, au même temps qu’on le hausserait vers R. Car si cette fourmi descendait toujours de même vitesse le long de ce bâton, et que sa vitesse fut égale à celle dont on hausserait le bâton, il est évident que ces deux mouvements feraient que la fourmi demeurerait toujours vis-à-vis du point B, et que si sa vitesse est moindre que celle du bâton elle monterait toujours vers R, et enfin que si sa vitesse était plus grande que celle du bâton, elle descendrait toujours au-dessous de B. Mais en la supposant inégale, en sorte que, par exemple, au premier pas que fait cette fourmi, elle n’a qu’un degré de vitesse, au second deux, au troisième trois, etc., pendant qu’elle se meut moins vite que le bâton, il l’a fait toujours hausser vers R, et au point où elle commence à se mouvoir plus vite, elle commence à descendre, comme fait aussi chaque goutte d’eau. Maintenant, pour deviner quelle doit être la proportion de ces deux mouvements, pour faire que la fourmi, augmentant toujours sa vitesse de même façon, ne monte que jusqu’à huit pouces, pendant que le bâton sera haussé lentement, et qu’elle monte jusqu’à trois pieds et 1/4 lorsqu’il sera haussé deux fois aussi vite, je me sers d’un peu d’algèbre ; et je pose huit pouces plus x pour la ligne BL, à la hauteur de laquelle j’imagine qu’on élève le bâton PQ pendant une minute de temps, pendant laquelle minute la fourmi descend de P vers Q, de la longueur de la ligne LK, que je nomme x, en augmentant toujours sa vitesse, en sorte qu’au bout de cette minute elle descend justement aussi vite que le bâton monte, et incontinent après elle descend plus vite : c’est pourquoi elle ne monte point au-delà du point R, que je suppose être éloigné de B de huit pouces. Après cela je raisonne ainsi : Puisque le bâton étant haussé lentement a monté à la longueur de huit pouces plus x en une minute, lorsqu’il sera haussé deux fois aussi vite il doit monter seize pouces plus deux x pendant une minute, et trente-deux pouces plus quatre x pendant deux minutes. Et puisque la fourmi a employé une minute de temps pour acquérir use vitesse égale à celle dont le bâton était haussé auparavant, et qu’elle est descendue cependant de la longueur de la ligne x, elle doit employer deux minutes pour en acquérir une égale à celle dont il est mû maintenant, qui est double de la précédente, et pendant ces deux minutes elle doit descendre à la longueur de quatre x : car, puisque sa vitesse s’augmente en cette façon, elle doit faire trois fois autant de chemin en la seconde minute qu’en la première. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, mars 1643

(Lettre 116 du tome II.)

Mars 1643.

Mon Révérend Père,

J’ai reçu trois de vos lettres depuis huit jours, dont l’une est datée du 15 février, l’autre du 7, l’autre du 14 mars. Vous me mandez en la première que le père Vatier vous a écrit que je ne lui avais point fait de réponse, dont je m’étonne ; car il y a environ deux mois que j’ai reçu une lettre de sa part, que vous me mandiez ne savoir de qui elle venait ; je vous envoyai au même voyage une lettre pour lui, et vous mandai que la lettre que vous m’aviez envoyée venait de sa part. Je vous prie de tâcher à vous souvenir si vous l’avez reçue, et me le mander. Il faudrait que ceux de Paris l’eussent retenue sans lui envoyer, et je crois que je vous avais adressé aussi au même voyage des lettres pour Rennes, dont je n’ai point eu aussi de réponse ; si je pensais qu’elles n’eussent point été adressées, il m’en faudrait écrire d’autres. Si vous voyez par hasard le père B., vous le pourrez assurer, s’il vous plaît, que je suis véritablement homme de parole, mais que je ne sache point lui avoir rien promis.

Soit ABCD une planche de bois inclinée sur l’horizon AE, ou BF, de quarante-cinq degrés, laquelle on imagine être haussée de AB vers CD, toujours d’une même vitesse, et qu’elle gardé toujours cependant la même inclination, et que pendant qu’elle est ainsi haussée il y a dessus une fourmi qui descend de C vers G perpendiculairement sur l’horizon, et marchant d’un pas inégal, et augmentant sa vitesse, en même raison que les corps pesants, et que lorsque CD, l’extrémité de cette planche, était où est maintenant AB, la fourmi était au point C, et commençait à descendre vers G. Mais pour ce qu’au commencement elle ne descendait pas si vite que la planche montait, elle a demeuré quelque temps sur l’horizon ; et ces deux mouvements lui ont fait décrire la ligne courbe AD ; on demande quelle est cette ligne, il ne faut que savoir le calcul pour le trouver.

Pour les cylindres de bois, ou autre matière, dont l’un soit quatre fois aussi long que l’autre, je ne puis croire qu’ils descendent également vite, pourvu qu’ils tombent toujours ayant un bout en bas et l’autre en haut ; mais pour ce qu’ils peuvent varier étant en l’air, et que le même doit arriver aux corps d’autres figures, etc. Deest reliquum.

Le P. N. ne semble pas tout à fait juste, et je n’ai rien à répondre à son billet, car je ne lui ai rien promis, et si j’ai fait quelques offres aux siens, pendant qu’ils ne les ont point acceptées, je ne leur suis point engagé de parole.

Mon opinion touchant les questions que vous me proposez dépend de deux, principes de physique, lesquels je dois ici établir, avant que de la pouvoir expliquer. Le premier est que je ne suppose aucunes qualités réelles en la nature qui soient ajoutées à la substance comme de petites âmes à leurs corps, et qui en puissent être séparées par la puissance divine ; et ainsi je n’attribue point plus de réalité au mouvement, ni à toutes ces autres variétés de la substance qu’on nomme des qualités, que communément les philosophes en attribuent à la figure, laquelle ils ne nomment pas litatem realem, mais seulement modum. La principale raison qui me fait rejeter ces qualités réelles, est que je ne vois pas que l’esprit humain ait en soi aucune notion ou aucune idée particulière pour les concevoir ; de façon qu’en les nommant, et en assurant qu’il y en a, on assure une chose qu’on ne conçoit pas, et on ne, s’entend pas soi-même. La seconde raison est que les philosophes n’ont supposé ces qualités réelles qu’à cause qu’ils ont cru ne pouvoir expliquer autrement tous les phénomènes de la nature ; et moi je trouve au contraire qu’on peut bien mieux les expliquer sans elles.

L’autre principe est que tout ce qui est, ou existe, demeure toujours en l’état qu’il est, si quelque cause extérieure ne le change ; en sorte que je ne crois pas qu’il puisse y avoir aucune qualité ou mode qui périsse jamais de soi-même. Ce que je prouve par la métaphysique ; car Dieu, qui est l’auteur de toutes choses, étant tout parfait et immuable, il me semble répugner qu’aucune chose simple que Dieu ait créée ait en soi le principe de sa destruction ; et comme un corps qui a quelque figure ne la perd jamais, si elle ne lui est ôtée par la rencontre de quelque autre corps, ainsi quand il a quelque mouvement il le doit toujours retenir, si quelque cause extérieure ne l’empêche. Et la chaleur, les sons, et autres telles qualités, ne me donnent aucune difficulté, à cause que ce ne sont que des mouvements qui se font dans l’air, où ils trouvent divers empêchements qui les arrêtent.

Or, le mouvement n’étant point une qualité réelle, mais seulement un mode, on ne peut concevoir qu’il soit autre chose que le changement par lequel un corps s’éloigne de quelques autres, et dans lequel il n’y a que deux propriétés à considérer : l’une qu’il se peut faire plus ou moins vite, l’autre qu’il se peut faire vers divers côtés ; et bien que ce changement puisse procéder de diverses causes, il est toutefois impossible que ces causes le déterminant vers un même côté, et le rendant également vite, lui donnent aucune diversité de nature. C’est pourquoi je ne crois pas que deux missiles égaux en matière, grandeur et figure, partant de même vitesse, dans un même air, par une même ligne, c’est-à-dire vers le même côté (car si l’un commençait son mouvement à un bout de cette ligne, et l’autre à l’autre, ils ne partiraient pas dans un même air), puissent aller plus loin l’un que l’autre. Et l’expérience des arcs ne me donne aucune difficulté : car la (lèche qui est poussée par un grand arc de bois, étant plus grande et plus légère que celle qui est poussée par un petit arc d’acier, peut aller plus loin, encore qu’elle ne parte pas si vite, à cause que sa pesanteur ne la presse pas tant de descendre. Mais si on demande pourquoi cette grande flèche poussée par le petit arc ira moins loin que poussée par le grand, je réponds que cela vient de ce qu’étant poussée trop vite, elle n’acquiert pas un égal mouvement en toutes ses parties : car le bois dont elle est composée n’étant point parfaitement dur, la grande violence dont le bout qui touche la corde est poussée le fait rentrer un peu en dedans, et ainsi la flèche s’accourcissant, il va plus vite que l’autre bout ; et pour ce que la corde le quitte avant que cet autre bout ait acquis la même vitesse, il se trouve deux divers mouvements en la flèche, l’un qui la porte en avant, et l’autre par lequel elle se rallonge, et pour ce que celui-ci est contraire au premier, il l’empêche.

Je crois aussi qu’il est impossible qu’une boule parfaitement dure, tant grosse qu’elle soit, en rencontrant en ligne droite une plus petite, aussi parfaitement dure, la puisse mouvoir suivant la même ligne droite, plus vite qu’elle se meut elle-même ; mais j’ajoute que ces deux boules se doivent rencontrer en ligne droite, c’est-à-dire que les centres de l’une et de l’autre doivent être en la même ligne droite, selon laquelle se fait le mouvement. Car, par exemple, si la grosse boule B venant en ligne droite d’A vers B, rencontre de côté la petite boule C, qu’elle fait mouvoir vers E, il n’y a point de doute qu’encore que ces boules fussent parfaitement dures, la petite devrait partir plus vite que la grosse ne se mouvrait après l’avoir rencontrée ; et faisant les angles ADE et CFE droits, la proportion qui est entre les lignes CF et CE est la même qui serait entre la vitesse des boules B et C. Notez que je suppose les centres de ces boules en un même plan, et ainsi qu’elles ne roulent pas sur la terre, mais qu’elles se rencontrent en l’air. J’ajoute aussi que ces boules doivent être parfaitement dures ; car étant de bois, ou autre matière flexible, comme sont toutes celles que nous avons sur la terre, il est certain que si la grosse H venant de G rencontre la petite K en ligne droite, et qu’elle trouve en elle de la résistance, ces deux boules se replient quelque peu en dedans au point I, où elles se touchent, avant que le centre de la boule R commence à se mouvoir, et ainsi elles font comme deux petits arcs, qui, se débandant aussitôt après, peuvent pousser la petite K plus vite que la grosse ne se mouvait ; car H étant par exemple dix fois plus grosse que K, et ayant dix degrés de mouvement, un desquels suffit à R pour la faire mouvoir aussi vite qu’H, si elle communique ces dix degrés à ces petits arcs, et qu’ils les communiquent après à K, la boule K ira dix fois aussi vite qu’allait H, laquelle H s’arrêtera entièrement, ce qui ne peut moralement arriver, mais il arrive bien qu’elle en communique six ou sept à ces petits arcs, qui en donnent deux ou trois à la petite boule, et en laissent ou rendent sept ou huit à la grosse, avec lesquels elle continue vers L, ou retourne vers G, selon que ce qu’ils lui laissent de mouvement est plus ou moins que ce qu’ils lui rendent ; et huit degrés en la grosse boule la font aller beaucoup plus lentement que deux en la petite.

Pour le troisième point, à savoir que le mouvement ne saurait périr s’il n’est détruit, ou plutôt changé, par quelque cause extérieure (car je ne crois pas qu’il y en ait aucune qui le détruise entièrement), je l’ai déjà établi ci-devant comme un principe, c’est pourquoi je n’ai pas besoin d’en dire davantage. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 23 février 1643

(Lettre 108 du tome II.)

23 février 1643.

Mon Révérend Père,

Je ne sais comment vous datez vos lettres, mais j’en ai reçu une il y a huit jours du deuxième février et aujourd’hui une autre du premier, en laquelle il y en avait une de M. Picot ; et il y a quinze jours que M. Zuitlichen m’a envoyé le dessin des jardins, duquel je vous remercie, et j’en remercie aussi très humblement M. Hardy, qui, comme j’apprends par votre lettre, en a daigné prendre le soin en l’absence de M. Picot : quand nous aurons encore l’autre dessin que vous me faites espérer, nous en aurons autant que nous en désirons. Mais je vous prie de savoir de ceux qui les ont faits, qui sont le jardinier du Luxembourg et celui des Tuileries, à quel prix ils les mettent, et leur dire qu’ils n’en prennent point d’argent que de vous ; car sitôt que je saurai ce qu’il leur faut, je ne manquerai de vous l’envoyer ; ou bien si M. Picot les a déjà payés, je serai bien aise de savoir ce que je lui dois pour cela.

L’eau monte le long d’une lisière de drap tout de même qu’un tuyau courbé ; car on trempe premièrement fort ce drap dans l’eau, et il ne pourrait servir de filtre sans cela ; mais les parties extérieures de l’eau dont il est mouillé s’engagent tellement entre ses filets, qu’elles y font comme une petite peau par laquelle l’air ne peut entrer, et cependant les intérieures se suivant les unes des autres, coulent vers le côté du drap qui descend le plus bas en même façon que dans un tuyau. Mais si vous demandez Comment le même arrive dans un tuyau, il faut seulement considérer que n’y ayant point de vide, tous les mouvements sont circulaires, c’est-à-dire que si un corps se meut, il entre en la place d’un autre, et celui-ci en la place d’un autre, et ainsi de suite ; en sorte que le dernier entre en la place du premier, et qu’il y a tout un cercle de corps qui se meut en même temps. Comme quand le tuyau ABC est tout plein d’eau des deux côtés, il est aisé à entendre que cette eau doit descendre par C, en considérant tout le cercle ABCD, dont la partie ABC est composée d’air, et dont toutes les parties se meuvent ensemble ; car y ayant plus d’eau en la moitié de ce cercle BCD qu’en l’autre moitié BAD, il doit tourner suivant l’ordre des lettres ABC, plutôt que suivant l’ordre des lettres CBA, au moyen de quoi l’eau coule par C. Car chaque goutte de cette eau étant sortie du tuyau descend tout droit vers E, et il va de l’air en sa place pour parfaire le cercle du mouvement, lequel air va dans la partie du tuyau AB. Mais ce n’est pas de même d’une apprête de pain, ni du sucre, dans lesquels l’eau monte à cause que ces parties sont en perpétuelle agitation, et que leurs pores sont tellement disposés, que l’air en sort plus aisément qu’il n’y rentre, et l’eau au contraire y entre plus aisément qu’elle n’en sort, ainsi que monte un épi de blé le long du bras, quand on le met en sa manche la pointe en bas.

Je ne suis pas curieux de voir les écrits de l’Anglais. J’ai eu ici quelques jours les épîtres de ? M. Gassendy, mais je n’en ai quasi lu que l’index qu’il a mis au commencement, duquel j’ai appris qu’il ne traitait d’aucune matière que j’eusse besoin de lire. Il me semble que vous m’avez autrefois mandé qu’il a la bonne lunette de Galilée ; je voudrais bien savoir si elle est excellente que Galilée a voulu faire croire, et comment paraissent maintenant les satellites de Saturne par son moyen.

Je vous remercie de l’expérience de l’air pesé dans une arquebuse à vent lorsqu’il y est condensé ; mais je crois que c’est plutôt l’eau mêlée parmi l’air ainsi condensé qui pèse tant, que non pas l’air même.

Pour les boules de mail dont vous parlez en votre autre lettre du 10 février, votre première difficulté est sur ce qu’use petite boule de mail étant frappée par une plus grosse, il arrive souvent que le mouvement de cette plus grosse s’amortit, et que l’autre va par après assez vite. Mais la raison en est aisée, et ne répugne aucunement à ce que j’ai écrit ci-devant ; car die dépend de ce que ces boules ne sont point parfaitement unies, qui sont deux choses que j’avais exceptées.

Soit donc la boule B arrêtée sur le plan D, où elle est un peu enfoncée dans le sable, et considérez premièrement que la boule A venant vers elle avec grande vitesse la touche au point I, qui est plus haut que son centre, ce qui est cause qu’elle ne la chasse pas incontinent vers E, mais plutôt qu’elle l’enfonce encore plus avant dans le sable Cl, et que cependant l’une et l’autre de ces boules se replient un peu en dedans, ce qui fait perdre le mouvement de la boule A, jusqu’à ce que B étant pressée entre A et le plan D, en sorte avec force, ainsi qu’un noyau de cerise pressé entre les deux doigts, ce qui lui donne beaucoup de vitesse. Et si A perd toute la force avant que B puisse sortir du lieu où elle est, les parties de ces deux boules étant repliées en dedans au point où elles s’entretouchent, tendent à se remettre comme un arc en leur première figure, au moyen de quoi elles chassent A vers H, et B vers E, mais B plus vite que A, à cause qu’il est plus aisé à mouvoir ; et B étant chassé avant que A ait perdu toute sa force, il Arrivera que la boule A ira encore vers E, mais plus lentement, ou bien qu’elle s’arrêtera tout à fait .

Il est certain que le noyau de cerise qui sort d’entre les doigts se meut plus vite que ces doigts, à cause qu’il en sort obliquement. Et quand on dit que le corps qui en meut un autre doit avoir autant de vitesse qu’il en donne à cet autre, cela ne s’entend que des mouvements en même ligne droite. Mais je vois en tout ceci que vous ne distinguez pas le mouvement de la vitesse, et que vos difficultés ne viennent que de là : car bien que le noyau de cerise ait plus de vitesse que les doigts qui le chassent, il n’a pas toutefois autant de mouvement ; et la boule A étant quadruple de B, si elles se meuvent ensemble, l’une a autant de vitesse que l’autre, mais la quadruple a quatre fois autant de mouvement. Pour l’opinion de ceux qui croient que plus on est de temps à imprimer le mouvement, plus ce mouvement est grand, elle n’est véritable que lorsque, au regard de ce temps, le corps mû acquiert une plus grande vitesse ; car, s’il se meut gaiement vite, il a toujours autant de mouvement, par quelque cause que ce mouvement ait été imprimé en lui ; et l’on ne saurait jeter de la main une balle aussi loin qu’avec un pistolet, si ce n’est qu’on l’élève plus haut, à cause que le jet horizontal du pistolet ne va pas si loin, que le jet de 30 ou 45 degrés fait avec la main. Enfin, l’impression, et le mouvement et la vitesse, considérés en un même corps, ne sont qu’une même chose ; mais en deux corps différents le mouvement ou l’impression sont différents de la vitesse : car, si ces deux corps font autant de chemin l’un que l’autre en même temps, on dit qu’ils ont autant de vitesse ; mais celui qui contient le plus de matière, soit à cause qu’il est plus solide, soit à cause qu’il est plus grand, a besoin de plus d’impression et de mouvement pour aller aussi vite que l’autre. Mais il ne se trouve point de medium qui n’empêche le mouvement des corps, si ce n’est pour certaine vitesse seulement, et ainsi on ne le peut supposer au regard de divers corps, comme un de moelle de sureau, et l’autre de plomb, car le medium qui ne résiste point à l’un résiste nécessairement à l’autre.

Au reste, j’ai à me plaindre de vous de ce que, voulant savoir mon opinion touchant les jets d’eau vous vous êtes adressé à M. de Zuytlitchen plutôt qu’à moi, comme si vous n’aviez pas autant ou plus de pouvoir sur moi qu’aucun autre. Il y a quatre ou cinq jours que je lui en ai mandé assez au long mon opinion, vous verrez si elle vous satisfera. Je vous remercie de l’invention du P. Grand ami, pour faire une aiguille qui ne décline point, et la raison me persuade qu’elle doit beaucoup moins décliner que les autres, mais non pas qu’elle ne doit point du tout décliner ; je serai bien aise d’en apprendre l’expérience, afin de voir si elle s’accordera avec mes raisons, ou plutôt mes conjectures, qui sont que la vertu de l’aimant, qui est en toute la masse de la terre, se communique en partie suivant la superficie des pôles vers l’équateur, et en partie aussi suivant des lignes qui viennent du centre vers la circonférence : or, la déclinaison de l’aiguille parallèle à l’horizon est causée par la vertu qui se communique suivant la superficie de la terre, à cause que cette superficie étant inégale, cette vertu y est plus forte vers un lieu que vers un autre. Mais l’aiguille qui regarde vers le centre étant principalement tournée vers le pôle par la vertu qui vient de ce centre ne reçoit aucune déclinaison, et elle ne déclinerait point du tout, si la vertu qui vient de la superficie n’agissait aussi quelque peu contre elle. L’expérience du poids qui va du midi au septentrion est fort remarquable, et s’accorde fort bien avec mes spéculations touchant le flux et reflux ; mais je voudrais savoir de combien de pieds le filet a été long auquel ce poids a été suspendu, afin de savoir si j’en pourrais faire ici l’expérience, car je juge qu’il doit avoir été fort long. Je voudrais aussi savoir le temps qu’il va vers le nord ou vers le midi ; si mes conjectures sont bonnes, ce doit être environ le temps que la lune s’approche ou se recule de notre méridien.

M. Hardy me demande ce qu’a coûté un Cicéron, ce que je n’ai pas daigné lui écrire, car c’est si peu de chose que cela n’en vaut pas la peine ; toutefois, s’il le veut savoir à toute force, vous lui pourrez dire qu’il a coûté douze francs et demi [ce qu’il rendra s’il vous plaît à votre portier, pour payer le port des lettres dont je vous charge], afin qu’il soit plus libre à m’employer une autre fois que peut-être il ne serait si je refusais de lui faire savoir ce qu’a coûté ce livre. Je suis, etc.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 108 du tome III.)

Non datée.

Monsieur,

Je suis bien glorieux de l’honneur qu’il vous a plu me faire en me permettant de voir votre traité flamand touchant l’usage des orgues en l’église, comme si j’étais fort savant en cette langue ; mais quoique l’ignorance en soit fatale à tous ceux de ma nation, je me persuade pourtant que l’idiome ne m’a pas empêché d’entendre le sens de votre discours, dans lequel j’ai trouvé un ordre si clair et si bien suivi, qu’il m’a été aisé de me passer du mélange des mots étrangers, qui n’y sont point, et qui ont coutume de me faciliter l’intelligence du flamand des autres. Mais ce n’est pas à moi à parler du style, et j’aurais mauvaise grâce de l’entreprendre ; mais pour vos raisons, je puis dire qu’elles sont si fortes et si bien choisies, que vous persuadez entièrement au lecteur tout ce que vous avez témoigné vouloir prouver ; ce que j’avoue ici avec moins de scrupule, à cause que je n’y ai rien remarqué qui ne s’accorde avec notre église. Et pour les épithètes que vous nous donnez cependant en divers endroits, je ne crois pas que nous devions nous en offenser davantage, qu’un serviteur s’offense quand sa maîtresse l’appelle schelme, pour se venger d’un baiser qu’il lui a pris, ou plutôt pour couvrir la petite honte qu’elle a de le lui avoir octroyé. Il est vrai que ce baiser n’avance guère, et je voudrais qu’en nous disant de telles injures vous eussiez aussi bien déduit, tous les points qui pourraient servir à rejoindre Genève avec Rome. Mais pour ce que l’orgue est l’instrument le plus propre de tous pour commencer de bons accords, permettez à mon zèle de dire ici omen æcipio, sur ce que vous l’avez choisi pour sujet. En effet, si quelques Indiens ont refusé de se rendre chrétiens, pour la crainte qu’ils avaient d’aller au paradis des Espagnols, j’ai bien plus de raison de souhaiter que le, retour à notre religion me fasse espérer d’être après cette vie avec ceux de ce pays, avec Lesquels j’ai montré par effet que j’aimais mieux vivre que dans le mien propre. Et pardonnez-moi si je me plains un peu de vous, à ce propos, de ce que vous m’avez estimé être une fera bestia, lorsque vous avez su que j’avais dessein d’aller en France ; car, si je m’en souviens, c’est ainsi que Justinien nomme ceux qui n’ont pas animum redeundi, et je me propose de ne faire qu’une course de quatre ou cinq mois. Je me plains aussi du sujet que vous dites avoir appris de mon départ ; car je ne suis pas, grâce à Dieu, d’humeur si déraisonnable ni si tendre ; je sais très bien que les plus beaux corps ont toujours une partie qui est sale, mais il me suffit de ne la point voir, ou d’en tirer sujet de raillerie si elle se montre à moi par mégarde ; et je n’ai jamais été si dégoûté que d’aimer ou estimer moins pour cela ce qui m’avait semblé beau ou bon auparavant. Au reste, monsieur, en me plaignant de ce que vous m’avez, jugé d’autre humeur que je ne suis, je ne laisse pas de me sentir très obligé de la bienveillance qu’il vous plaît me témoigner par cela même, et je vous supplie très humblement de croire que je serai toute ma vie, etc.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 59 du tome II.)

Non datée.

Monsieur,

Je ne m’étonne plus, qu’on contredise à mes écrits, et que mes opinions rencontrent beaucoup d’adversaires, puisque votre innocent traité de l’usage des orgues, qui est plus doux que leur harmonie, et que je ne croyais pas moins puissant que la harpe de David pour chasser les esprits malins, a trouvé des amateurs de discorde qui l’ont impugné. J’ai pris plaisir de voir à la fin du livre que vous m’avez fait l’honneur de m’envoyer comment la seule ombre de votre nom peut fulminer et frapper de haut ceux qui le méritent ; vous n’eussiez su choisir une meilleure façon de répondre aux impertinences d’un étourdi ; et pour les NB. que j’ai vus au commencement de ce même livre, je veux bien croire qu’ils viennent d’un savant homme, mais je ne vois point qu’ils contiennent des démonstrations, et il me semble que c’est vouloir un peu trop faire le pédagogue ou le censeur, en des matières où il y a des raisons à dire de part et d’autre, que de se vouloir opposer à celles qui ont déjà été écrites par un honnête homme ; mais je ne sais rien de l’histoire, et je ne puis si bien juger les raisons ;

Pour le traité de l’aimant, je ne me repens pas non plus que vous de l’avoir lu, bien que les raisonnements ne vaillent rien du tout, et que je n’y trouve qu’une seule expérience qui soit nouvelle, à savoir que l’acier de l’aimant étant perpendiculaire sur l’horizon, un certain point de son équateur, qui est toujours le même en quelque quartier du monde que ce soit, se tourna naturellement vers le pôle ; car cette expérience vaut beaucoup. Mais je crains qu’il ne se soit mépris, en ce qu’il assure que ce point, de l’équateur de l’aimant ne décline jamais du pôle du monde, ainsi que font les aiguilles des boussoles et si je pouvais jouir pour quelque temps d’un aimant sphérique, je tâcherais d’en déchiffrer la vérité, et trouverais peut-être quelque autre chose ; mais je ne me souviens point d’en avoir vu à feu M. Reael, ce qui me fait croire que peut-être il n’y en a aucun en ce pays.

Au reste j’ai maintenant reçu l’écrit que j’attendais de votre part ; c’est un prisonnier que j’ai entre mes mains, et que je désire traiter le plus courtoisement que je pourrai, mais je le trouve si coupable que je ne vois aucun moyen de le sauver. J’assemble tous les jours mon conseil de guerre sur ce sujet, et j’espère que dans peu de temps vous en pourrez voir le succès. Peut-être que ces guerres scolastiques seront cause que mon Monde sera bientôt vu dans le monde, et je crois que ce serait dès à présent, sinon qu’il doit auparavant apprendre à parler latin, et prendre le nom de summa philosophiœ pour être plus aisément admis en la conversation des gens de l’école, qui le persécutent et tâchent à l’étouffer avant sa naissance, aussi bien que les ministres et les autres. M. de Pollot vous en peut dire des nouvelles ; il nous a aidé à gagner des batailles à Utrecht, ou plutôt à nous retirer bagues sauves, car nous n’y avons guère gagné. Je suis, etc.

A Madame Élisabeth, 15 mai 1643

(Lettre 29 du tome I.)

15 mai 1643.

Madame,

La faveur dont votre altesse m’a honoré en me faisant recevoir ses commandements par écrit est plus grande que je n’eusse jamais osé espérer ; et elle soulage mieux mes défauts que celle que j’aurais souhaitée avec passion, qui était de les recevoir de bouche, si j’eusse pu être admis à l’honneur de vous faire la révérence, et de vous offrir mes très humbles services, lorsque j’étais dernièrement à La Haye ; car j’aurais eu trop de merveilles à admirer en même temps, et voyant sortir des discours plus qu’humains d’un corps si semblable à ceux que les peintres donnent aux anges, j’eusse été ravi de même façon que me semblent le devoir être ceux qui, venant de la terre, entrent nouvellement dans le ciel : ce qui m’eût rendu moins capable de répondre à votre altesse, qui sans doute a déjà remarqué en moi ce défaut, lorsque j’ai eu ci-devant l’honneur de lui parler ; et votre clémence l’a voulu soulager, en me laissant les traces de vos pensées sur un papier, où les relisant plusieurs fois, et m’accoutumant à les considérer, j’en suis véritablement moins ébloui, mais je n’en ai que d’autant plus d’admiration, remarquant qu’elles ne paraissent pas seulement ingénieuses à l’abord, mais d’autant plus judicieuses et solides que plus on les examine. Et je puis dire avec vérité que la question que votre Altesse propose me semble être celle qu’on me peut demander avec le plus de raison en suite des écrits que j’ai publiés. Car y ayant deux choses en l’âme humaine, desquelles dépend toute la connaissance que nous pouvons avoir de sa nature, l’une desquelles est qu’elle pense ; l’autre, qu’étant unie au corps, elle peut agir et pâtir avec lui, je n’ai quasi rien dit de cette dernière, et me suis seulement étudié à faire bien entendre la première ; à cause que mon principal dessein était de prouver la distinction qui est entre l’âme et le corps ; à quoi celle-ci seulement a pu servir, et l’autre y aurait été nuisible. Mais pour ce que votre altesse voit si clair, qu’on ne lui peut dissimuler aucune chose, je tâcherai d’expliquer la façon dont je conçois l’union de l’âme avec le corps, et comment elle a la force de le mouvoir. Premièrement, je considère qu’il y a en nous certaines notions primitives, qui sont comme des originaux sur le patron desquels nous formons toutes nos autres connaissances ; et il n’y a que fort peu de telles notions : car, après les plus générales de l’être, du nombre, de la durée, qui conviennent à tout ce que nous pouvons concevoir, etc., nous n’avons pour le corps en particulier que la notion de l’extension, de laquelle suivent celles de la figure et du mouvement ; et pour l’âme seule, nous n’avons que celle de la pensée, en laquelle sont comprises les perceptions de l’entendement, et les inclinations de la volonté ; enfin pour l’âme et le corps ensemble, nous n’avons que celle de leur union, de laquelle dépend celle de la force qu’a l’âme de mouvoir le corps, et le corps d’agir sur l’âme, en causant ses sentiments et ses passions. Je considère aussi que toute la science des hommes ne consiste qu’à bien distinguer ces notions, et s’attribuer chacune d’elles qu’aux choses auxquelles elles appartiennent : car, lorsque nous voulons expliquer quelque difficulté par le moyen d’une notion qui ne lui appartient pas, nous ne pouvons manquer de nous méprendre ; comme aussi lorsque nous voulons expliquer une de ces notions par une autre : car, étant primitives, chacune d’elles ne peut être entendue que par elle-même. Et d’autant que l’usage des sens nous a rendu les notions de l’extension, des figures, et des mouvements, beaucoup plus familières que les autres, la principale cause de nos erreurs est en ce que nous voulons ordinairement nous servir de ces notions pour ; expliquer les choses à qui elles n’appartiennent pas, comme lorsqu’on se veut servir de l’imagination pour concevoir la nature de l’âme, ou bien lorsqu’on veut concevoir la façon dont l’âme meut le corps, par celle dont un corps est mû par un autre corps. C’est pourquoi, puisque dans les Méditations que votre altesse a daigné lire j’ai tâché de faire concevoir les notions qui appartiennent à l’âme seule, les distinguant de celles qui appartiennent au corps seul, la première chose que je dois expliquer ensuite est la façon de concevoir celles qui appartiennent à l’union de l’âme avec le corps, sans celles qui appartiennent au corps seul ou à l’âme seule. A quoi il me semble que peut servir ce que j’ai écrit à la fin de ma réponse aux six objections page 384 de l’édition française ; car nous ne pouvons chercher ces notions simples ailleurs qu’en notre âme, qui les a toutes en soi par sa nature, mais qui ne les distingue pas toujours assez les unes des autres, ou bien ne les attribue pas aux objets auxquels on les doit attribuer. Ainsi, je crois que nous avons ci-devant confondu la notion de la force dont l’âme agit dans le corps, avec celle dont un corps agit dans un autre ; et que nous avons attribué l’une et l’autre, non pas à l’âme, car nous ne la connaissions pas encore, mais aux diverses qualités des corps, comme à la pesanteur, à la chaleur, et aux autres, que nous avons imaginées être réelles ; c’est-à-dire avoir une existence distincte de celle du corps, et par conséquent être des substances, bien que nous les ayons nommées des qualités. Et nous nous sommes servis pour les concevoir, tantôt des notions qui sont en nous pour connaître le corps, et tantôt de celles qui y sont pour connaître l’âme, selon que ce que nous leur avons attribué a été matériel ou immatériel. Par exemple, en supposant que la pesanteur est une qualité réelle, dont mous n’avons point d’autre connaissance, sinon qu’elle a la force de mouvoir le corps dans lequel elle est vers le centre de la terre, nous n’avons pas de peine à concevoir comment elle meut ce corps, ni comment elle lui est jointe ; et nous ne pensons point que cela se fasse par un attachement ou attouchement réel d’une superficie contre une autre ; car nous expérimentons en nous-mêmes que nous avons une notion particulière pour concevoir cela ; et je crois que nous usons mal de cette notion, en l’appliquant à la pesanteur, qui n’est rien de réellement distingué du corps, comme j’espère montrer en la physique, mais qu’elle nous a été donnée pour concevoir la façon dont l’âme meut le corps. Je témoignerais ne pas assez connaître l’incomparable esprit de votre altesse, si j’employais davantage de paroles à m’expliquer, et je serais trop présomptueux si j’osais penser que ma réponse la doive entièrement satisfaire ; mais je tâcherai d’éviter l’un et l’autre, en n’ajoutant rien ici de plus, sinon que si je suis capable d’écrire ou de dire quelque chose qui lui puisse agréer, je tiendrai toujours à très grande faveur de prendre la plume, ou d’aller à La Haye pour ce sujet, et qu’il n’y a rien au monde qui me soit si cher que de pouvoir obéir à ses commandements. Mais je ne puis ici trouver place, à l’observation du serment d’Harpocrate qu’elle m’enjoint, puisqu’elle ne m’a rien communiqué qui ne mérite d’être vu et admiré de tous les hommes. Seulement puis-je dire sur ce sujet, qu’estimant infiniment la vôtre que j’ai reçue, j’en userai comme les avares font de leurs trésors, lesquels ils cachent d’autant plus qu’ils les estiment ; et, en enviant la vue au reste du monde, ils mettent leur souverain contentement à le regarder. Ainsi je serai bien aise de jouir seul du bien de la voir ; et ma plus grande ambition est de me pouvoir dire, et d’être véritablement, etc.

A Madame Élisabeth, 18 juin 1643

PRINCESSE PALATINE

(Lettre 30 du tome I.)

18 juin 1643.

Madame,

J’ai très grande obligation à votre altesse de ce que, après avoir éprouvé que je me suis mal expliqué en mes précédentes touchant la question qu’il lui a plu me proposer, elle daigne encore avoir la patience de m’entendre sur le même sujet, et me donner occasion de remarquer les choses que j’avais omises ; dont les principales me semblent être, qu’après avoir distingué trois genres d’idée ou de notions primitives qui se connaissent chacune d’une façon particulière et non par la comparaison de l’une à l’autre, à savoir la notion que nous avons de l’âme, celle du corps, et celle de l’union qui est entre l’âme et le corps, je devais expliquer la différence qui est entre ces trois sortes de notions, et entre les opérations de l’âme par lesquelles nous les avons, et dire les moyens de nous rendre chacune d’elles familière et facile. Puis ensuite, ayant dit pourquoi je m’étais servi de la comparaison de la pesanteur, faire voir que bien qu’on veuille concevoir l’âme comme matérielle (ce qui est proprement concevoir son union avec le corps), on ne laisse pas de connaître par après qu’elle en est séparable ; ce qui est, comme je crois, toute la matière que votre altesse m’a ici prescrite.

Premièrement donc, je remarque une grande différence entre ces trois sortes de notions, en ce que l’âme ne se conçoit que par l’entendement pur ; le corps, c’est-à-dire l’extension, les figures, et les mouvements, se peuvent aussi connaître par l’entendement seul, mais beaucoup mieux par l’entendement aidé de l’imagination ; et enfin les choses qui appartiennent à l’union de l’âme et du corps ne se connaissent qu’obscurément par l’entendement seul, ni même par l’entendement aidé de l’imagination, mais elles se connaissent très clairement par les sens : d’où vient que ceux qui ne philosophent jamais, et qui ne se servent que de leurs sens, ne doutent point que l’âme ne meuve le corps, et que le corps n’agisse sur l’âme, mais ils considèrent l’un et l’autre comme une seule chose, c’est-à-dire ils conçoivent leur union ; car concevoir l’union qui est entre deux choses, c’est les concevoir comme une seule. Et les pensées métaphysiques, qui exercent l’entendement pur, servent à nous rendre la notion de l’âme familière ; et l’étude des mathématiques, qui exerce principalement l’imagination en la considération des figures et des mouvements, nous accoutume à former des notions du corps bien distinctes. Et enfin, c’est en usant seulement de la vie et des conversations ordinaires, et en s’abstenant de méditer et d’étudier aux choses qui exercent l’imagination, qu’on apprend à concevoir l’union de l’âme et du corps. J’ai quasi peur que votre altesse ne pense que je ne parle pas ici sérieusement ; mais cela serait contraire au respect que je lui dois, et que je ne manquerai jamais de lui rendre. Et je puis dire avec vérité que la principale règle que j’ai toujours observée en mes études, et celle que je crois m’avoir le plus servi pour acquérir quelque connaissance, a été que je n’ai jamais employé que fort peu d’heures par jour aux pensées qui occupent l’imagination, et fort peu d’heures par an à celles qui occupent l’entendement seul, et que j’ai donné tout le reste de mon temps au relâche des sens, et au repos de l’esprit ; même je compte entre les exercices de l’imagination toutes les conversations sérieuses, et tout ce à quoi il faut avoir de l’attention. C’est ce qui m’a fait retirer aux champs ; encore que datas la ville la plus occupée du monde je pourrais avoir autant d’heures à moi que j’en emploie maintenant à l’étude, je ne pourrais pas toutefois les y employer si utilement, lorsque mon esprit serait lassé par l’attention que requiert le tracas de la vie. Ce que je prends la liberté d’écrire ici à votre altesse pour lui témoigner que j’admire véritablement que, parmi les affaires et les soins qui ne manquent jamais aux personnes qui sont ensemble de grand esprit et de grande naissance, elle ait pu vaquer aux méditations qui sont requises pour bien connaître la distinction qui est entre l’âme et le corps. Mais j’ai jugé que c’étaient ces méditations, plutôt que les pensées, qui requièrent moins d’attention, qui lui ont fait trouver de l’obscurité en la notion que nous avons de leur union ; ne me semblant pas que l’esprit humain soit capable de concevoir bien distinctement et en même temps la distinction d’entre l’âme et le corps et leur union, à cause qu’il faut pour cela les concevoir comme une seule chose, et ensemble les concevoir comme deux, ce qui se contrarie ; et pour ce sujet (supposant que votre altesse avait encore les raisons qui prouvent la distinction de l’âme et du corps fort présentes à son esprit, et ne voulant point la supplier de s’en défaire pour se représenter la notion de l’union que chacun éprouve toujours en soi-même sans philosopher, à savoir qu’il est une seule personne qui a ensemble un corps et une pensée, lesquels sont de telle nature que cette pensée peut mouvoir le corps, et sentir les accidents qui leur arrivent) je me suis servi ci-devant de la comparaison de la pesanteur et des autres qualités que nous imaginons communément être unies à quelques corps, ainsi que la pensée est unie au nôtre ; et je ne me suis pas soucié que cette comparaison clochât en cela, que ces qualités ne sont pas réelles, ainsi qu’on les imagine, à cause que j’ai cru que votre altesse était déjà entièrement persuadée que l’âme est une substance distincte du corps. Mais puisque votre altesse remarque qu’il est plus facile d’attribuer de la matière et de l’extension à l’âme que de lui attribuer la capacité de mouvoir un corps et d’en être mue sans avoir de matière, je la supplie de vouloir librement attribuer cette matière et cette extension à l’âme, car cela n’est autre chose que la concevoir unie au corps ; et, après avoir conçu cela et l’avoir bien éprouvé en soi-même, il lui sera aisé de considérer que la matière qu’elle aura attribuée à cette pensée n’est pas la pensée même, et que l’extension de cette matière est d’autre nature que l’extension de cette pensée, en ce que la première est déterminée à certain lieu, duquel elle exclut toute autre extension de corps, ce que ne fait pas la deuxième ; et ainsi votre altesse ne laissera pas de revenir aisément à la connaissance de la distinction de l’âme et du corps, nonobstant qu’elle ait conçu leur union. Enfin, comme je crois qu’il est très nécessaire d’avoir bien compris une fois en sa vie les principes de la métaphysique, à cause que ce sont eux qui nous donnent la connaissance de Dieu et de notre âme, je crois aussi qu’il serait très nuisible d’occuper souvent son entendement à les méditer, à cause qu’il ne pourrait si bien vaquer aux fonctions de l’imagination et des sens ; mais que le meilleur est de se contenter de retenir en sa mémoire et en sa créance les conclusions qu’on en a une fois tirées, puis employer le resté du temps qu’on a pour l’étude aux pensées où l’entendement agit avec l’imagination et les sens. L’extrême dévotion que j’ai au service de votre altesse me fait espérer que ma franchise ne lui sera pas désagréable, et elle m’aurait engagé ici en un plus long discours, où j’eusse tâché d’éclaircir à cette fois toutes les difficultés de la question proposée, mais une lâcheuse nouvelle que je viens d’apprendre d’Utrecht, où le magistrat me cite, pour vérifier ce que j’ai écrit d’un de leurs ministres, combien que ce soit un homme qui m’a calomnié très indignement, et que ce que j’ai écrit de lui pour ma juste défense ne soit que trop notoire à tout le monde, me contraint de finir ici pour aller consulter les moyens de me tirer le plus tôt que je pourrai de ces chicaneries, etc.

A M. de Buitendijch (non datée)

(Lettre 10 du tome II. Version)

Non datée.

Monsieur,

Je trouve dans les lettres que vous avez pris la peine de m’écrire trois questions qui montrent si manifestement le soin que vous prenez pour vous instruire, et la franchise à laquelle vous agissez, qu’il n’y a rien qui me soit plus agréable que d’y répondre. La première est de savoir s’il n’est jamais permis de douter de Dieu, c’est-à-dire si naturellement on peut douter de l’existence de Dieu ; sur quoi j’estime qu’il faut distinguer ce qui dans un doute appartient à l’entendement, d’avec ce qui appartient à la volonté ; car pour ce qui est de l’entendement, on ne doit pas demander si quelque chose lui est permise, ou non, pour ce que ce n’est pas une faculté élective, mais seulement s’il le peut ; et il est certain qu’il y en a plusieurs de qui l’entendement peut douter de Dieu, et de ce nombre sont tous ceux qui ne peuvent démontrer évidemment son existence, quoique néanmoins ils aient une vraie foi ; car la foi appartient à la volonté, laquelle étant mise à part, le fidèle peut examiner par raison naturelle s’il y a un Dieu, et ainsi douter de Dieu. Pour ce qui est de la volonté, il faut aussi distinguer entre le doute qui regarde la fin, et celui qui regarde les moyens ; car si quelqu’un se propose pour but de douter de Dieu, afin de persister dans ce doute, il pèche grièvement de vouloir demeurer incertain sur une chose de telle importance : mais si quelqu’un se propose ce doute, comme un moyen pour parvenir à une connaissance plus claire de la vérité, il fait une chose tout à fait pieuse et honnête, pour ce que personne ne peut vouloir la fin, qu’il ne veuille aussi les moyens. Et dans la sainte écriture même, les hommes sont souvent invités de tâcher à s’acquérir la connaissance de Dieu par raison naturelle ; et celui-là aussi ne fait pas mal, qui pour même fin ôte pour un temps de son esprit toute la connaissance qu’il peut avoir de la divinité : car nous ne sommes pas toujours obligés de songer que Dieu existe, autrement il ne nous serait jamais permis de dormir ou de faire quelque autre chose, pour ce que toutes les fois que nous faisons quelque autre chose nous mettons à part, pour ce temps-là, toute la connaissance que nous pouvons avoir de la divinité.

L’autre question est de savoir s’il est permis de supposer quelque chose de faux en ce qui regarde Dieu ; où il faut distinguer entre le vrai Dieu clairement connu et les faux dieux, car le vrai Dieu étant clairement connu, non seulement il n’est pas permis, mais même il est impossible que l’esprit humain puisse lui attribuer quelque chose de faux, ainsi que j’ai expliqué dans les Méditations, pages 152, 169, 269, et en d’autres lieux. Mais d’attribuer aux faux dieux, c’est-à-dire ou aux malins esprits, ou aux idoles, ou aux autres sortes de divinités faussement imaginées par l’erreur de notre entendement (car toutes ces choses dans la sainte écriture sont souvent appelées du nom de dieux), et même aussi au vrai Dieu, lorsqu’il n’est que confusément connu ; de lui attribuer, dis-je, par hypothèse, quelque chose de faux, ce peut être bien ou mal fait, selon que la fin pour laquelle on fait cette supposition est bonne ou mauvaise : car tout ce qui est ainsi feint et attribué par hypothèse, n’est pas pour cela assuré par la volonté comme vrai, mais seulement proposé à l’entendement pour être examiné ; et partant il ne contient en soi aucune raison formelle de malice ou de bonté ; mais s’il y en a, il l’emprunte de la fin pour laquelle cette supposition est faite. Ainsi donc celui qui feint un dieu trompeur, même le vrai Dieu, mais que ni lui ni les autres pour lesquels il fait cette supposition, ne connaissent pas encore assez distinctement, et qui ne se sert pas de cette fiction à mauvais dessein, pour tâcher de persuader aux autres quelque chose de faux touchant la divinité, mais seulement pour éclairer davantage l’entendement, et aussi afin de connaître lui-même ou de donner à connaître aux autres plus clairement la nature de Dieu ; celui-là, dis-je, ne fait point de mal, afin qu’il en vienne du bien, pour ce qu’il n’y a point du tout de malice en cela, mais il fait absolument un bien, et personne ne le peut reprendre, si ce n’est par calomnie.

La troisième question est touchant le mouvement que vous croyez que j’attribue pour âme aux bêtes. Mais je ne me souviens point d’avoir jamais écrit que le mouvement fût l’âme des brutes, et je ne me suis pas encore expliqué ouvertement là-dessus. Mais d’autant plus que par le mot d’âme nous avons coutume d’entendre une Substance, et que ma pensée est que Je mouvement est seulement un mode du corps (au reste je n’admets pas diverses sortes de mouvements, mais seulement le mouvement local qui est commun à tous les corps, tant animés qu’inanimés), je ne voudrais pas dire que le mouvement fût l’âme des brutes, mais plutôt avec la sainte écriture, au Deutéronome, chap. 12, verset 23, que le sang est leur âme. Car le sang est un corps fluide qui se meut très vite, duquel la partie la plus subtile s’appelle esprit, et qui coulant continuellement des artères par le cerveau dans les nerfs et dans les muscles, meut toute la machine du corps. Adieu. Je vous prie de me compter au nombre de vos serviteurs, etc.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 59 du tome II.)

Non datée.

Monsieur,

Encore que les propositions du révérend père jésuite que vous aviez pris la peine de m’envoyer soient très vraies, je n’espère pas pour cela qu’il en puisse déduire la quadrature du cercle, comme il me semble que vous m’aviez mandé qu’il prétend : de façon que s’il en publie quelque livre, il est croyable que le sieur W. y pourra trouver à reprendre ; mais il serait assez plaisant s’il s’amusait à y reprendre ce qui n’est pas faux, et qu’il omît ce qui l’est. Je ne vous ai rien mandé touchant ce qu’il a écrit de ma réponse à ses questions, que tout simplement ce que j’en pensais, et comme l’écrivant à vous seul ; car je ne savais point qu’on vous eût donné son écrit pour me le faire voir ; mais je ne crois pas pour cela vous avoir rien écrit que je me soucie qu’il sache, et je laisse entièrement à votre discrétion de lui faire voir ma lettre, ou un extrait d’icelle, ou rien du tout. Je ne puis en aucune façon satisfaire à ce que vous désirez de la part de M. Friquet ; car je ne suis point assez habile pour porter jugement d’un livre, sans en rien voir que le titre des chapitres. Tout ce que j’en puis dire, est que Viète a été sans doute un très excellent mathématicien, mais que les écrits qu’on a de lui ne sont que des pièces détachées, qui ne composent point un corps parfait, et dans lesquelles il ne s’est pas étudié à se rendre intelligible à tout le monde ; c’est pourquoi si toute sa doctrine est mise par ordre par quelque savant homme, qui prenne la peine de l’expliquer fort clairement, l’ouvrage en sera fort beau et fort utile. Néanmoins si on n’y met rien de plus que ce qui est contenu dans les écrits de Viète qui ont déjà vu le jour, il me semble qu’on ne portera pas si avant l’algèbre que d’autres ont fait. Pour des questions, celle des quatre globes que vous me mandez avoir envoyée est fort bonne, afin d’éprouver si on sait bien le calcul ; mais pour remarquer aussi l’industrie de bien démêler les équations, je n’en sache point de plus propre, que celle des trois bâtons, dont la solution n’a peut-être point encore passé jusqu’en Bourgogne. Tres baculi erecti sunt ad perpendicutum, in horisontali piano, expunctis A, B, C. Et baculus A est 6 pedum, B 18 pedum, C 8 pedum. Et linea AB est 33 pedum, et una atque eadem die extremitas umbrœ solaris quam facit baculus A, transit per puncta B et C, extremitas umbrœ baculi B per A et C. Et ex consequenti etiam baculi C, per A et B. Quæritur in quanam poli altitudine, et qua die anni id contingat ; et supponimus illas umbras describere accurate conicas sectiones, ut quœstio sit geometrica, non mechanica. Et pour faire preuve des divers usages de l’algèbre on pourrait proposer touchant les nombres, Invenire numerum cujus partes aliquotœ faciant triplum. En voici deux : 32, 760, dont les parties aliquotes font 98, 280 ; et 30, 240, dont les parties font 90, 720. On en demande un troisième, avec la façon de les trouver par règle ; ou bien, si on ne veut pas donner la règle, je demande sept et huit tels nombres, pour ce que j’en ai autrefois envoyé six ou sept à Paris, qui peuvent avoir été divulgués. Et touchant les lignes courbes on pourrait proposer celle-ci.

Data quatibet linea recta N, et ductis aliis duabis lineis indefinitis, ut GD etFE, quœ se in puncto A ita intersecent, ut angulus EAD sit 45 graduum ; Quœritur modus detcribendi lineam curvam ABO, quœ sit talis naturæ, ut a quocumque ejus puncto ducantur tangens et ordinata ad diametrum GD (quemadmodum hic a puncto B ductæ sunt tangens BL, et ordinata BC), semper sit eadem ratio istius ordinatœ BC, ad CL, segmentum diametri inter ipsam et tangentem intercepti, quœ est lineœ datœ. N, ad BI, segmentum ordinatœ a curva ad rectam FE porrectœ.

Cette question me fut proposée il y a cinq ou six ans par M. de Beaune, qui la proposa aussi aux plus célèbres mathématiciens de Paris et de Toulouse ; mais je ne sache point qu’aucun d’eux lui en ait donné la solution, ni aussi qu’il leur ait fait voir celle que je lui ai envoyée. J’ai vu depuis deux jours ultimam patientiam Mar., qui me semble être fort bonne pour achever de peindre Voe., et peut-être qu’elle m’exemptera d’écrire beaucoup de choses à quoi j’eusse été obligé. Au reste, je vous assure que je n’ai aucune envie d’aller où vous êtes, si je ne vous y pouvais rendre service, non pas que je pense que mes ennemis m’y pussent nuire en aucune façon ; mais pour ce que n’y ayant point affaire, il semblerait que j’irais à dessein de les braver, ce qui n’est pas convenable à mon humeur ; j’aime mieux qu’ils sachent que je les méprise ; et pour ce sujet je n’ai pas aussi envie d’avoir aucunes copies authentiques des pièces produites par Sch, il y en a assez dans ce dernier livre. Je suis, etc.

A Madame la princesse Élisabeth, etc. (non datée)

TOUCHANT LE PROBLÈME : TROIS CERCLES ÉTANT DONNÉS,

TROUVER LE QUATRIÈME QUI TOUCHE LES TROIS.

(Lettre 80 du tome III.)

Élisabeth de Bohême, princesse palatine

Non datée.

Madame,

Ayant su de M. de Pollot que votre altesse a pris la peine de chercher la question de trois cercles, et qu’elle a trouvé le moyen de la résoudre, en ne supposant qu’une quantité inconnue, j’ai pensé que mon devoir m’obligeait de mettre ici la raison pourquoi j’en avais proposé plusieurs, et de quelle façon je les démêle.

J’observe toujours, en cherchant une question de géométrie, que les lignes dont je me sers pour la trouver soient parallèles, ou s’entrecoupent à angles droits le plus qu’il est possible ; et je ne considère point d’autres théorèmes, sinon que les côtés des triangles semblables ont semblable proportion entre eux, et que dans les triangles rectangles le carré de la base est égal aux deux carrés des côtés ; et je ne crains point de supposer plusieurs quantités inconnues pour réduire la question à tels termes, qu’elle ne dépende que de ces deux théorèmes ; au contraire, j’aime mieux en supposer plus que moins : car par ce moyen je vois plus clairement tout ce que je fais, et en les démêlant je trouve mieux les plus courts chemins, et m’exempte de multiplications superflues ; au lieu que si l’on tire d’autres lignes, et qu’on se serve d’autres théorèmes, bien qu’il puisse arriver par hasard que le chemin qu’on trouvera soit plus court que le mien, toutefois il arrive quasi toujours le contraire, et on ne voit point si bien ce qu’on fait, si ce n’est qu’on ait la démonstration du théorème dont on se sert fort présente à l’esprit ; et en ce cas on trouve quasi toujours qu’il dépend de la considération de quelques triangles, qui sont ou rectangles, ou semblables entre eux, et ainsi on retombe dans le chemin que je tiens.

Par exemple, si on veut chercher cette question des trois cercles par l’aide d’un théorème, qui enseigne à trouver l’aire d’un triangle par ses trois côtés, on n’a besoin de supposer qu’une quantité inconnue ; car, si ABC sont les centres des trois cercles donnés, et D. le centre du cherché, les trois côtés du triangle ABC sont donnés, et les trois lignes AD, BD, CD, sont composées des trois rayons des cercles donnés, joints au rayon du cercle cherché, si bien que, supposant x pour ce rayon, on a tous les côtés des triangles ABD, ACD, BCD ; et par conséquent on peut avoir leurs aires, qui, jointes ensemble, sont égales à l’aire du triangle donné ABC ; et on peut par cette équation venir à la connaissance du rayon x, qui seul est requis pour la solution de la question ; mais ce chemin me semble conduire à tant de multiplications superflues, que je ne voudrais pas entreprendre de les démêler en trois mois. C’est pourquoi, au lieu des deux lignes obliques AB et BC, je mène les trois perpendiculaires BE, DG, DF, et posant trois quantités inconnues, l’une pour DF, l’autre pour DG, et l’autre pour le rayon du cercle cherché, j’ai tous les côtés des trois triangles rectangles ADF, BDG, CDF, qui me donnent trois équations, pour ce qu’en chacune d’elles le carré de la base est égal aux deux carrés des côtés.

Après avoir ainsi fait autant d’équations que j’ai supposé de quantités inconnues, je considère si par chaque équation j’en puis trouver une en termes assez simples ; et, si je ne le puis, je tâche d’en venir à bout en joignant deux ou plusieurs, équations par l’addition ou soustraction ; et enfin, lorsque cela ne suffit pas, j’examine seulement s’il ne sera point mieux de changer les termes en quelque façon ; car, en faisant cet examen avec adresse, on rencontre aisément les plus courts chemins, et on en peut essayer une infinité en fort peu de temps.

Ainsi, en cet exemple, je suppose que les trois bases des triangles rectangles sont :

AD || a + x

BD || b + x

CD || c + x

Et faisant AE || d, BE || e, CE || f, DF ou GE || y, DG ou FE || z, j’ai pour les côtés des mêmes triangles :

AF || d - z et FD || y

BG || c - y et DG || z

CF || f - z et FD || y

Puis faisant le carré de chacune de ces bases égal au carré des deux côtés, j’ai les trois équations suivantes :

aa + 2 ax + xx || dd - 2 dz + zz + yy

bb + 2 bx + xx || ee - 2 ey + yy + zz

cc + 2 cx + xx || ff + 2 fz + zz + yy

Et je vois que par l’une d’elles toute seule je ne puis trouver aucune des quantités inconnues sans en tirer la racine carrée, ce qui embarrasserait trop la question. C’est pourquoi je viens au second moyen, qui est de joindre deux équations ensemble, et j’aperçois incontinent que les termes xx, yy et zz étant semblables en toutes trois, si j’en ôte une d’une autre, laquelle je voudrai, ils s’effaceront, et ainsi je n’aurai plus de termes inconnus que x, y et z tous simples ; je vois aussi que si j’ôte la seconde de la première ou de la troisième, j’aurai tous ces trois termes x, y et z, mais que si j’ôte la première de la troisième je n’aurai que x et z : je choisis donc ce dernier chemin, et je trouve : cc + 2 cx - 2 a - 2 ax || ff + 2 fz - dd + 2 dz

Ou bien :

Ou bien :

Puis ôtant la seconde équation de la première ou de la troisième (car l’un revient à l’autre), et, au lieu de z, mettant les termes que je viens de trouver, j’ai par la première et la seconde : aa + 2 ax - bb - 2 bx || dd - 2 dz - ee + 2 ey,

Ou bien :

Ou bien :

Enfin, retournant à l’une des trois premières équations, et, au lieu d y ou de z, mettant les quantités qui leur sont égales, et les carrés de ces quantités pour yy et zz, on trouve une équation où il n’y a que x et xx inconnus ; de façon que le problème est plan, et il n’est plus besoin de passer outre ; car le reste ne sert point pour cultiver ou récréer l’esprit, mais seulement pour exercer la patience de quelque calculateur laborieux. Même j’ai peur de m’être rendu ici ennuyeux à votre altesse, pour ce que je me suis arrêté à écrire des choses qu’elle savait sans doute mieux que moi, et qui sont faciles, mais qui sont néanmoins les clefs de mon algèbre. Je la supplie très humblement de croire que c’est la dévotion que j’ai à l’honorer qui m’y a porté, et que je suis, etc.

A Madame la princesse Élisabeth, etc. (non datée)

(Lettre 81 du tome III.)

Non datée.

Madame,

La solution qu’il a plu à votre altesse me faire l’honneur de m’envoyer est si juste, qu’il ne s’y peut rien désirer davantage ; et je n’ai pas seulement été surpris d’étonnement en la voyant, mais je ne puis m’abstenir d’ajouter que j’ai été aussi ravi de joie, et ai pris de la vanité de voir que le calcul dont se sert votre altesse est entièrement semblable à celui que j’ai proposé dans ma Géométrie. L’expérience m’avait fait connaître que la plupart des esprits qui ont de la facilité à entendre les raisonnements de la métaphysique ne peuvent pas concevoir ceux de l’algèbre et réciproquement que ceux qui comprennent aisément ceux-ci sont d’ordinaire incapables des autres ; et je ne vois que celui de votre altesse auquel toutes choses sont également faciles : il est vrai que j’en avais déjà tant de preuves que je n’en pouvais aucunement douter ; mais je craignais seulement que la patience qui est nécessaire pour surmonter au commencement les difficultés du calcul ne lui manquât. Car c’est une qualité qui est extrêmement rare aux excellents esprits, et aux personnes de grande condition. Maintenant que cette difficulté est surmontée, elle aura beaucoup plus de plaisir au reste, et en substituant une seule lettre au lieu de plusieurs, ainsi qu’elle a fait ici fort souvent, le calcul ne lui sera pas ennuyeux. C’est une chose qu’on peut quasi toujours faire lorsqu’on veut seulement voir de quelle nature est une question, c’est-à-dire si elle se peut résoudre avec la règle et le compas, ou s’il y faut employer quelques autres lignes courbes du premier ou du second genre, etc., et quel est le chemin pour la trouver ; qui est ce de quoi je me contente ordinairement touchant les questions particulières ; car il me semble que le surplus, qui consiste à chercher la construction et la démonstration par les propositions d’Euclide, en cachant le procéder de l’algèbre, n’est qu’un amusement pour les petits géomètres, qui ne requiert pas beaucoup d’esprit ni de science : mais lorsqu’on a quelque question qu’on veut achever pour en faire un théorème qui serve de règle générale pour en résoudre plusieurs autres semblables, il est besoin de retenir jusqu’à la fin toutes les mêmes lettres qu’on a posées au commencement ; ou bien, si on en change quelques-unes pour faciliter le calcul, il les faut remettre par après étant à la fin, à cause qu’ordinairement plusieurs s’effacent l’une contre l’autre, ce qui ne se peut voir lorsqu’on les a changées. Il est bon aussi alors d’observer que les quantités qu’on dénomme par les lettres aient semblable rapport les unes aux autres le plus qu’il est possible ; cela rend le théorème plus beau et plus court, pour ce que ce qui s’énonce de l’une de ces quantités s’énonce en même façon des autres, et empêche qu’on ne puisse faillir au calcul ; pour ce que les lettres qui signifient des quantités qui ont même rapport s’y doivent trouver distribuées en même façon, et quand cela manque, on reconnaît son erreur. Ainsi, pour trouver un théorème qui enseigne quel est le rayon du cercle, qui touche les trois donnés par position, il ne faudrait pas en cet exemple poser les trois lettres a, b, c, pour les lignes AD, DC, DB, mais pour les lignes AB, AD, etBC, pour ce que ces dernières ont même rapport l’une que l’autre aux trois AH, BH, et CH, ce que n’ont pas les premières ; et en suivant le calcul avec ces six lettres, sans les changer ni en ajouter d’autres, par le chemin qu’a pris votre altesse (car il est meilleur pour cela que celui que j’avais proposé), on doit venir à une équation fort régulière, et qui fournira un théorème assez court. Car les trois lettres a, b, c, y sont disposées en même façon, et aussi les trois d, e, f ; mais pour ce que le calcul en est ennuyeux, si votre altesse a désir d’en faire l’essai, il lui sera plus aisé en supposant que les trois cercles donnés s’entretouchent, et n’employant en tout le calcul que les quatre lettres d, e, f, x, qui étant les rayons des quatre cercles, ont semblable rapport l’une à l’autre ; et en premier lieu elle trouvera :

Où elle peut déjà remarquer que x est dans la ligne AK, comme e dans la ligne AD, pour ce qu’elle se trouve par le triangle AHC, comme l’autre par le triangle ABC ; puis enfin elle aura cette équation :

ddeeff 2 deffxx + 2 deeffx

ddeexx || 2 deefxx + 2 ddeffx

ddffxx 2 ddefxx + 2 ddeefx

eeffxx

De laquelle on tire pour théorème que les quatre sommes, qui se produisent en multipliant ensemble les carrés de trois de ces rayons, font le double de six, qui se produisent en multipliant deux de ces rayons l’un par l’autre, et par les carrés des deux autres ; ce qui suffit pour servir de règle à trouver le rayon du plus grand cercle qui puisse être décrit entre les trois donnés qui s’entre-touchent ; car si les rayons de ces trois donnés sont par exemple :

d e f

1 3 4

J’aurai 576 pour ddeeff et 36 xx pour ddeeff, et ainsi des autres ; d’où je trouverai :

si je ne me suis trompé au calcul que j’en viens de faire ; et votre altesse peut voir ici deux procédures fort différentes dans une même question, selon les différents desseins qu’on Se propose ; car, voulant savoir de quelle nature est la question, et par quel biais on la peut résoudre, je prends pour données les lignes perpendiculaires ou parallèles, et suppose plusieurs autres quantités inconnues, afin de ne faire aucune multiplication superflue, et voir mieux les plus courts chemins ; au lieu que, la voulant achever, je prends pour donnés les cotés du triangle, et ne suppose qu’une lettre inconnue. Mais il y a quantité de questions où le même chemin conduit à l’un et à l’autre, et je ne doute point que votre altesse ne voie bientôt jusqu’où peut atteindre l’esprit humain dans cette science ; je m’estimerais extrêmement heureux si j’y pouvais contribuer quelque chose, comme étant porté d’un zèle très particulier à être, etc.

Année 1644

A un R. P Jésuite, 4 janvier 1644

(Lettre 17 du tome III.)

4 janvier 1644

Mon Révérend Père,

Je suis plus heureux que je ne savais, en ce que j’ai l’honneur d’être allié d’une personne de votre mérite et de votre société, et qui est particulièrement versé dans les mathématiques. Car c’est une science que j’ai toujours tant estimée, et à laquelle je me suis tellement appliqué, que j’honore et chéris extrêmement tous ceux qui les savent, et pense aussi avoir quelque droit d’espérer leur bienveillance, au moins de ceux qui sont mathématiciens d’effet autant que de nom ; car il n’appartient qu’à ceux qui le veulent paraître et ne le sont pas, de haïr ceux qui tâchent à l’être véritablement. C’est ce qui m’a fait étonner du révérend père Bourdin, duquel je ne doute point que vous n’ayez remarqué la passion ; et j’oserais vous supplier de me vouloir mettre en ses bonnes grâces, si je pensais que ce fut une chose possible : mais comme il a fait, paraître quelque animosité contre moi sans aucune raison, et avant même que je susse qu’il fut au monde, ainsi je ne puis quasi espérer que la raison le change. C’est pourquoi je veux seulement vous protester, qu’en ce qui s’est passé entre lui et moi, je ne le considère en aucune façon comme étant de votre compagnie, à laquelle j’ai une infinité d’obligations, qui ne peuvent entrer en comparaison avec le peu en quoi il m’a désobligé. Et pour ce que je suis encore plus particulièrement obligé à vous qu’aux autres, à cause de l’alliance de mon frère, je serais ravi si je pouvais avoir occasion de vous témoigner combien je vous honore et désire obéir en toutes choses. Et je ne manquerais pas ici de vous écrire ce que j’ai pensé touchant le flux et reflux de la mer, s’il m’était possible de l’expliquer sans user de plusieurs suppositions, qui sembleraient peut-être plus difficiles à croire que le reflux même, pour ceux qui n’ont point encore vu mes Principes, lesquels j’espère de publier dans peu de temps, et de vous satisfaire alors touchant cette partie, et peut-être aussi touchant plusieurs autres.

Tout ce que je puis dire du livre de Cive, est que je juge que son auteur est le même que celui qui a fait les troisièmes objections contre mes Méditations, et que je trouve beaucoup plus habile en morale qu’en métaphysique ni en physique ; nonobstant que je ne puisse aucunement approuver ses principes ni ses maximes, qui sont très mauvaises et très dangereuses, en ce qu’il suppose tous les hommes méchants, ou qu’il leur donne sujet de l’être. Tout son but est d’écrire en faveur de la monarchie, ce qu’on pourrait faire plus avantageusement et plus solidement qu’il n’a fait en prenant des maximes plus vertueuses et plus solides. Et il écrit aussi fort au désavantage de l’église et de la religion romaine.

(Lettre 75 du tome I. Version)

15 janvier 1644

Monsieur,

Je souhaite avec passion de voir ces démonstrations mécaniques, par lesquelles j’apprends que vous établissez si nettement la circulation du sang, qu’il ne reste plus aucun sujet de doute en cette doctrine. Je vous prie très instamment de me les communiquer quand vous le pourrez sans vous incommoder. Comme j’ai écrit sur diverses questions à de grands hommes, j’ai dessein de donner au public un recueil de mes lettres, et de leurs réponses, dans lequel je me suis proposé de mettre la vôtre touchant la circulation ; en l’attendant, je souhaite que vous viviez longtemps et heureusement parmi nous, autant pour l’honneur de notre Hollande, qui vous regarde comme un de ses citoyens, que pour la gloire des sciences, dont vous êtes le restaurateur. Adieu.

Réponse de M. Descartes, février 1644

(Lettre 76 du tome I. Version)

Février 1644

Monsieur,

Vous me faites beaucoup d’honneur de vouloir que mes réponses trouvent place parmi celles de ces grands hommes dans ce beau recueil que vous nous promettez. J’appréhende seulement de n’avoir rien à vous dire qui réponde à votre attente, ayant déjà ci-devant publié tout ce que je sais touchant la question que vous me proposez, dans un discours de la Méthode que je fis imprimer en français il y a quelques années, où j’ai fait voir que le mouvement du sang ne dépend que de la chaleur du cœur et de la conformation des vaisseaux. Et, bien que je sois entièrement d’accord avec Hervæus touchant la circulation du sang, et que je le regarde comme le premier qui a fait cette admirable découverte des petits passages par où le sang coule des artères dans les veines, qui est à mon avis la plus belle et la plus utile que l’on pût faire en médecine, je suis toutefois d’un sentiment tout à fait contraire au sien touchant le mouvement du cœur. Il veut, si je m’en souviens, que le cœur dans la diastole se dilate pour recevoir le sang, et que dans la systole il se resserre pour le chasser ; pour moi, voici comme j’explique toute la chose.

Quand le cœur est vide de sang, il en tombe nécessairement de nouveau dans son ventricule droit par la veine cave, et dans le gauche par l’artère veineuse ; je dis nécessairement, parce que étant fluide, et les orifices de ces vaisseaux, dont les rides forment les oreilles du cœur, étant fort larges, et les valvules dont ils sont munis étant pour lors ouvertes, il ne se peut sans miracle qu’il ne descende dans le cœur. Et sitôt qu’il est ainsi coulé un peu de sang dans l’un et dans l’autre ventricule, comme il y trouve plus de chaleur que dans les veines dont il est sorti, il faut de nécessité qu’il se dilate, et qu’il occupe un plus grand espace qu’auparavant ; je dis de nécessité, parce que telle est sa nature, et il est aisé de le remarquer, en ce que, quand nous avons froid, toutes les veines de notre corps sont si resserrées qu’à peine paraissent-elles, et quand ensuite nous venons à avoir chaud, elles s’enflent si fort que le sang qu’elles contiennent semble occuper dix fois, plus d’espace. Le sang se dilatant ainsi dans le cœur, pousse de tous côtés les parois de chaque ventricule avec tant de promptitude et d’effort, qu’il ferme les petites portes qui sont aux entrées de la veine cave et de l’artère veineuse, et ouvre en même temps celles qui sont aux orifices de la veine artérieuse et de la grande artère (car ces petites portes sont construites de telle manière, que, selon les lois de la mécanique, celles-ci se doivent ouvrir, et celles-là se refermer, par le seul effort que fait le sang en se dilatant) ; et c’est cette dilatation qui fait la diastole du cœur. C’est aussi ce qui cause celle des artères, étant certain que le sang qui se dilate dans le cœur ne peut ouvrir les petites portes de la veine artérieuse et de la grande artère, sans pousser en même temps tout l’autre sang qui est contenu dans les artères. En suite de quoi ce même sang, par le même effort qu’il s’est dilaté, entre dans les artères, et ainsi le cœur se vide ; et c’est en cela que consiste sa systole. Puis j quand ce sang qui s’était dilaté dans le cœur est parvenu jusque dans les artères, il se condense comme auparavant, parce qu’il y trouve moins de chaleur ; et c’est en cela que consiste la systole des artères, qui suit de si près celle du cœur, qu’elle semble se faire en même temps. Sur la fin de cette systole, le sang contenu dans les artères (je prends toujours la veine artérieuse pour une artère, et l’artère veineuse pour une veine) retombe vers le cœur, mais il ne rentre point pour cela dans ses ventricules ; parce que les petites portes qui sont à leurs orifices sont disposées de telle façon, que le sang ne peut retomber sur elles sans les refermer ; comme au contraire celles qui sont aux orifices des veines s’ouvrent d’elles-mêmes quand le cœur se désenfle, si bien qu’il y tombe de nouveau sang qui donne lieu à une nouvelle diastole. Toutes ces choses sont à la vérité mécaniques, aussi bien que les expériences par lesquelles on prouve qu’il y a diverses anastomoses, par où le sang passe des artères dans les veines ; car, par exemple, -ce que l’on observe de la situation des valvules dans les veines, de la ligature du bras pour la saignée, de ce que tout le sang peut sortir du corps par l’ouverture d’une seule veine, et d’une seule artère, et plusieurs autres particulières observations, sont autant d’expériences qui prouvent ces anastomoses.

Voilà tout ce que je trouve de remarquable sur ce sujet ; et la chose est à mon sens si claire et si certaine, que je tiendrais superflu d’en établir la preuve par d’autres arguments. On m’envoya de Louvain, il y a plus de six ans, des objections sur cette matière, auxquelles je répondis pour lors ; mais parce que leur auteur, qui n’a pas été en cela de bonne foi, en donnant mes réponses au public, les a tournées d’une manière qui fait violence à mon sens, et qu’il les a tout à fait estropiées, je vous les enverrai volontiers comme je les ai écrites, pour peu que vous me témoigniez que vous les aurez agréables ; vous protestant de faire en toute autre chose ce qui me sera possible pour votre service et pour l’avancement des sciences.

A un R. P Jésuite, 15 mai 1644

(Lettre 115 du tome I.)

15 mai 1644

Mon Révérend Père,

Je sais qu’il est très malaisé d’entrer dans les pensées d’autrui, et l’expérience m’a fait connaître combien les miennes semblent difficiles à plusieurs, ce qui fait que je vous ai grande obligation de la peine que vous avez prise à les examiner ; et je ne puis avoir que très grande opinion de vous, en voyant que vous les possédez de telle sorte, quelles sont maintenant plus vôtres que miennes. Et les difficultés qu’il vous a plu me proposer sont plutôt dans la matière, et dans le défaut de mon expression, que dans aucun défaut de votre intelligence ; car vous avez joint la solution des principales, mais je ne laisserai pas de dire ici mes sentiments de toutes.

J’avoue bien que dans les causes physiques et morales, qui sont particulières et limitées, on éprouve souvent que celles qui produisent quelque effet, ne sont pas capables d’en produire plusieurs autres qui nous paraissent moindres ; ainsi un homme qui peut produire un autre homme ne peut pas produire une fourmi, et un roi qui se fait obéir par tout un peuple ne se peut quelquefois faire obéir par un cheval. Mais quand il est question d’une cause universelle et indéterminée, il me semble que c’est une notion commune très évidente que quod potest plus, potest etiam minus, aussi bien que totum est majus sua parte. Et même cette notion entendue s’étend aussi à toutes les causes particulières tant morales que physiques : car ce serait plus à un homme de pouvoir produire des hommes et des fourmis, que de ne pouvoir produire que des hommes y et ce serait une plus grande puissance à un roi de commander même aux chevaux, que de ne commander qu’à son peuple ; comme on feint que la musique d’Orphée pouvait émouvoir même les bêtes, pour lui attribuer d’autant plus de force.

Il importe peu que ma seconde démonstration, fondée sur notre propre existence, soit considérée comme différente de la première, ou seulement comme une explication de cette première. Mais ainsi que c’est un effet de Dieu de m’avoir créé, aussi en est-ce un d’avoir mis en moi son idée ; et il n’y a aucun effet venant de lui par lequel on ne puisse démontrer son existence. Toutefois il me semble que toutes ces démonstrations prises des effets reviennent à une, et même qu’elles ne sont pas accomplies si ces effets ne nous sont évidents (c’est pourquoi j’ai plutôt considéré ma propre existence que celle du ciel et de la terre, de laquelle je ne suis pas si certain), et si nous n’y joignons l’idée que nous avons de Dieu ; car mon âme étant finie, je ne puis connaître que l’ordre des causes n’est pas infini, sinon en tant que j’ai en moi cette idée de la première cause ; et encore qu’on admette une première cause qui me conserve, je ne puis dire qu’elle soit Dieu, si je n’ai véritablement l’idée de Dieu : ce que j’ai insinué en ma réponse aux premières objections, mais en peu de mots, afin de ne point mépriser les raisons des autres, qui admettent communément que non datur progressas in infinitum. Et moi je ne l’admets pas ; au contraire, je crois que datur revera talis progressus in divisione partium materiœ, comme on verra dans mon traité de philosophie, qui s’achève d’imprimer.

Je ne sache point avoir déterminé que Dieu fait toujours ce qu’il connaît être le plus parfait, et il ne me semble pas qu’un esprit fini puisse juger de cela : mais j’ai tâché d’éclaircir la difficulté proposée touchant la cause des erreurs, en supposant que Dieu ait créé le monde très parfait ; pour ce que supposant le contraire cette difficulté cesse entièrement.

Je vous suis bien obligé de ce que vous m’apprenez les endroits de saint Augustin qui peuvent servir pour autoriser mes opinions ; quelques autres de mes amis avaient déjà fait le semblable, et j’ai très grande satisfaction de ce que mes pensées s’accordent avec celles d’un si saint et si excellent personnage. Car je ne suis nullement de l’humeur de ceux qui désirent que leurs opinions paraissent nouvelles ; au contraire, j’accommode les miennes à celles des autres, autant que la vérité me le permet.

Je ne mets autre différence entre l’âme et ses idées, que comme entre un morceau de cire et les diverses figures qu’il peut recevoir ; et comme ce n’est pas proprement une action, mais une passion en la cire de recevoir diverses figures, il me semble que c’est aussi une passion en l’âme de recevoir telle ou telle idée, et qu’il n’y a que ses volontés qui soient des actions ; et que ses idées sont mises en elle, partie par les objets qui touchent les sens, partie par les impressions qui sont dans le cerveau, et partie aussi par les dispositions qui ont précédé en l’âme même, et par les mouvements de sa volonté ; ainsi que la cire reçoit ses figures, partie des autres corps qui la pressent, partie des figures ou autres qualités qui sont déjà en elle, comme de ce qu’elle est plus ou moins pesante ou molle, etc., et partie aussi de son mouvement, lorsqu’ayant été agitée elle a en soi la force de continuer à se mouvoir.

Pour la difficulté d’apprendre les sciences, qui est en nous, et celle de nous représenter clairement les idées qui nous sont naturellement connues, elle vient des faux préjugés de notre enfance, et des autres causes de nos erreurs, que j’ai tâché d’expliquer assez au long en l’écrit que j’ai sous la presse. Pour la mémoire, je crois que celle des choses matérielles dépend des vestiges qui demeurent dans le cerveau, après que quelque image y a été imprimée : et que celle des choses intellectuelles dépend de quelques autres vestiges qui de+ meurent en la pensée même, mais ceux-ci sont tout d’un autre genre que ceux-là, et je ne les saurais expliquer par aucun exemple tiré des choses corporelles, qui n’en soit fort différent ; au lieu que les vestiges du cerveau le rendent propre à mouvoir l’âme, en la même façon qu’il l’avait mue auparavant, et ainsi à la faire souvenir de quelque chose, tout de même que les plis qui sont dans un morceau de papier, ou dans un linge, font qu’il est plus propre à être plié derechef comme il a été auparavant, que s’il n’avait jamais été ainsi plié.

L’erreur morale qui arrive quand on croit avec raison une chose fausse, pour ce qu’un homme de bien nous l’a dite, etc., ne contient aucune privation lorsque nous ne l’assurons que pour régler les actions de notre vie, en choses que nous ne pouvons moralement savoir mieux ; et ainsi ce n’est point proprement une erreur ; mais c’en serait une si nous l’assurions comme une vérité de physique, pour ce que le témoignage d’un homme de bien ne suffit pas pour cela.

Pour le libre arbitre, je n’ai point vu ce que le R. P. Petau en a écrite mais de la façon que vous expliquez votre opinion sur ce sujet, il ne me semble pas que la mienne en soit fort éloignée. Car premièrement je vous supplie de remarquer que je n’ai point dit que l’homme ne fut indifférent que là où il manque de connaissance, mais bien qu’il est doutant plus indifférent qu’il connaît moins de raisons qui le poussent à choisir un parti plutôt que l’autre ; ce qui ne peut, ce me semble, être nié de personne. Et je suis d’accord avec vous, en ce que vous dites qu’on peut suspendre son jugement ; mais j’ai tâché d’expliquer le moyen par lequel on le peut suspendre : car il est, ce me semble, certain que ex magna luce in intellectu sequitur magna propensio in voluntate ; en sorte que, voyant très clairement qu’une chose nous est propre, il est très malaisé, et même, comme je crois, impossible, pendant qu’on demeure en cette pensée, d’arrêter le cours de notre désir. Mais pour ce que la nature de l’âme est de n’être quasi qu’un moment attentive à une même chose, sitôt que notre attention se détourne des raisons qui nous font connaître que cette chose nous est propre, et que nous retenons seulement en notre mémoire qu’elle nous a paru désirable, nous pouvons représenter à notre esprit quelque autre raison qui nous en fasse douter, et ainsi suspendre notre jugement, et même aussi peut-être en former un contraire. Ainsi, puisque vous ne mettez pas la liberté dans l’indifférence précisément, mais dans une puissance réelle et positive de se déterminer, il n’y a de différence entre nos opinions que pour le nom ; car j’avoue que cette puissance est en la volonté : mais pour ce que je ne vois point qu’elle soit autre quand elle est accompagnée de l’indifférence, laquelle vous avouez être une imperfection, que quand elle n’en est point accompagnée, et qu’il n’y’a rien dans l’entendement que de la lumière, comme dans celui des bienheureux qui sont confirmés en grâce, je nomme généralement libre tout ce qui est volontaire, et vous voulez restreindre ce nom à la puissance de se déterminer, qui est accompagnée de l’indifférence. Mais je ne désire rien tant, touchant les noms, que de suivre l’usage et l’exemple.

Pour les animaux sans raison, il est évident qu’ils ne sont pas libres, à cause qu’ils n’ont pas cette puissance positive de se déterminer ; mais c’est en eux une pure négation de n’être pas forcés ni contraints. Rien ne m’a empêché de parler de la liberté que nous avons à suivre le bien ou le mal, sinon que j’ai voulu éviter autant que j’ai pu les controverses de la théologie, et me tenir dans les bornes de la philosophie naturelle. Mais je vous avoue qu’en tout ce où il y a occasion de pécher, il y a de l’indifférence ; et je ne crois point que pour mal faire il soit besoin de voir clairement que ce que nous faisons est mauvais, il suffît de le voir confusément, ou seulement de se souvenir qu’on a jugé autrefois que cela l’était, sans le voir en aucune façon, c’est-à-dire sans avoir attention aux raisons qui le prouvent ; car si nous le voyons clairement, il nous serait impossible de pécher, pendant le temps que nous le verrions en cette sorte ; c’est pourquoi on dit que Omnis peccans est ignorans. Et on ne laissé pas de mériter, bien que, voyant très clairement ce qu’il faut faire, on le fasse infailliblement, et sans aucune indifférence, comme a fait Jésus-Christ en cette vie ; car l’homme pouvant n’avoir pas toujours une parfaite attention aux choses qu’il doit faire, c’est une bonne action que de l’avoir, et de faire par son moyen que notre volonté suive si fort la lumière de notre entendement, qu’elle ne soit point du tout indifférente. Au reste, je n’ai point écrit que la grâce empêchât entièrement l’indifférence ; mais seulement qu’elle nous fait pencher davantage vers un côté que vers l’autre, et ainsi qu’elle la diminue, bien qu’elle ne diminue pas la liberté ; d’où il suit, ce me semble, que cette liberté ne consiste point en l’indifférence.

Pour la difficulté de concevoir comment il a été libre et indifférent à Dieu de faire qu’il ne fut pas vrai que les trois angles d’un triangle fussent égaux à deux droits, ou généralement que les contradictoires ne peuvent être ensemble, on la peut aisément ôter en considérant que la puissance de Dieu ne peut avoir aucunes bornes, puis aussi en considérant que notre esprit est fini, et créé de telle nature qu’il peut concevoir comme possibles les choses que Dieu a voulu être véritablement possibles, mais non pas de telle sorte, qu’il puisse aussi concevoir comme possibles celles que Dieu aurait pu rendre possibles, mais qu’il a toutefois voulu rendre impossibles. Car la première considération nous fait connaître que Dieu ne peut avoir été déterminé à faire qu’il fut vrai que les contradictoires ne peuvent être ensemble, et que par conséquent il a pu faire le contraire ; puis l’autre nous assure que, bien que cela soit vrai, nous ne devons point tâcher de le comprendre, pour ce que notre nature n’en est pas capable. Et encore que Dieu ait voulu que quelques vérités fussent nécessaires, ce n’est pas à dire qu’il les ait nécessairement voulues ; car c’est toute autre chose de vouloir qu’elles fussent nécessaires, et de le vouloir nécessairement, ou d’être nécessité à le vouloir. J’avoue bien qu’il y a des contradictions qui sont si évidentes, que nous ne les pouvons représenter à notre esprit sans que nous les jugions entièrement impossibles, comme celle que vous proposez : Que Dieu aurait pu faire que les créatures ne fussent point dépendantes die lui ; mais nous ne nous les devons point représenter pour connaître l’immensité de sa puissance, ni concevoir aucune préférence ou priorité entre son entendement et sa volonté, car l’idée que nous avons de Dieu nous apprend qu’il n’y a en lui qu’une seule action toute simple et toute pure, ce que ces mots de saint Augustin expriment fort bien, quia vides ea, sunt, etc., pour ce que en Dieu videre et velle ne sont qu’une même chose.

Je distingue les lignes des superficies, et les points des lignes, comme un mode d’un autre mode ; mais je distingue le corps des superficies, des lignes, et des points qui le modifient, comme une substance de ses modes ; et il n’y a point de doute que quelque mode qui appartenait au pain demeure au saint sacrement, vu que sa figure extérieure, qui est un mode, y demeure. Pour l’ex-r tension de Jésus-Christ en ce saint sacrement, je ne l’ai point expliquée, pour ce que je n’y ai pas été obligé, et que je m’abstiens, le plus qu’il m’est possible des questions de théologie, et même que le concile de Trente a dit qu’il y est ea existendi ratione quam verbis exprimere vix possumus ; lesquels mots j’ai insérés à dessein à la fin de ma réponse aux quatrièmes objections, pour m’exempter je l’expliquer. Mais j’ose dire que si les hommes étaient un peu plus accoutumés qu’ils ne sont à ma façon de philosopher, on pourrait leur faire entendre un moyen d’expliquer ce mystère, qui fermerait la bouche aux ennemis de notre religion, et auquel ils ne pourraient contredire.

Il y a grande différence entre l’abstraction et l’exclusion. Si je disais seulement que l’idée que j’ai de mon âme ne me la représente pas dépendante du corps, et identifiée avec lui, ce ne serait qu’une abstraction, de laquelle je ne pourrais former qu’un argument négatif, qui conclurait mal ; mais je dis que cette idée me la représente comme une substance qui peut exister, encore que tout ce qui appartient au corps en soit exclus ; d’où je forme un argument positif, et conclus qu’elle peut exister sans le corps. Et cette exclusion de l’extension se voit fort clairement en la nature de l’âme, de ce qu’on ne peut concevoir de moitié d’une chose qui pense, ainsi que vous avez très bien remarqué. Je ne voudrais pas vous donner la peine de m’envoyer ce qu’il vous a plu écrire sur le sujet de mes Méditations, pour ce que j’espère aller en France bientôt, où j’aurai, si je puis, l’honneur de vous voir, et cependant je vous supplie de me croire, etc.

A un R. P Jésuite, 15 mai 1644

(Lettre 18 du tome III.)

15 mai 1644

Mon Révérend Père,

J’ai été extrêmement aise de voir des marques du souvenir qu’il vous plaît avoir de moi, et de recevoir les excellentes lettres du R. P. Mesland . Je tâche de lui répondre tout franchement et sans rien dissimuler de mes pensées, mais ce n’est pas avec tant de soin que j’eusse désiré, car je suis ici en un lieu où j’ai beaucoup de divertissements et peu de loisir, ayant depuis peu quitté ma demeure ordinaire pour chercher la commodité de passer en France, où je me propose d’aller dans peu de temps, et, s’il m’est aucunement possible, je ne manquerai pas de me donner l’honneur de vous y voir ; car je serai ravi de retourner à La Flèche, où j’ai demeuré huit ou neuf ans de suite en ma jeunesse, et c’est là que j’ai reçu les premières semences de tout ce que j’ai jamais appris, de quoi j’ai toute l’obligation à votre compagnie. Si le témoignage de M. de Beaune suffit pour faire valoir ma Géométrie, encore qu’il y en ait peu d’autres qui l’entendent, je me promets que celui du R. P. Mesland ne sera pas moins efficace pour autoriser mes Méditations, vu principalement qu’il a pris la peine de les accommoder au style, dont on a coutume de se servir pour enseigner, de quoi je lui ai une très grande obligation ; et j’espère qu’oïl verra par expérience que mes opinions n’ont rien qui les doive faire appréhender et rejeter par ceux qui enseignent ; mais, au contraire, qu’elles se trouveront fort utiles et commodes. Il y a deux mois que les Principes de ma philosophie eussent dû être achevés d’imprimer, si le libraire m’eût tenu parole ; mais il a été retardé par les figures qu’il n’a pu faire tailler si tôt qu’il pensait ; j’espère pourtant de vous les envoyer bientôt, si le vent ne m’emporte d’ici avant qu’ils soient achevés. Je suis, etc.

A un R. P Jésuite, 1er octobre 1644

(Lettre 19 du tome III.)

19 octobre 1644

Mon Révérend Père,

Ayant enfin publié les Principes de cette philosophie, qui a donné de l’ombrage à quelques-uns, vous êtes un de ceux à qui je désire le plus de l’offrir, tant à cause que je vous suis obligé de tous les fruits que je puis tirer de mes études, vu les soins que vous avez pris de pop institution en ma jeunesse, comme aussi à cause que je sais combien vous pouvez, pour empêcher que mes bonnes intentions ne soient mal interprétées par ceux de votre compagnie qui ne me connaissent pas. Je ne crains point que mes écrits soient blâmés ou méprisés par ceux qui les examineront ; car je serai toujours bien aise de reconnaître mes fautes, et de les corriger, lorsqu’on me fera la faveur de me les apprendre ; mais je désire éviter autant que je pourrai les faux préjugés de ceux à qui c’est assez de savoir que j’ai écrit quelque chose touchant la philosophie (en quoi je n’ai pas entièrement suivi le style commun) pour en concevoir une mauvaise opinion. Et pour ce que je vois déjà par expérience que les choses que j’ai écrites ont eu le bonheur d’être reçues et approuvées d’un assez grand nombre de personnes, je n’ai pas beaucoup à craindre qu’on réfute mes opinions. Je vois même que ceux qui ont le sens commun assez bon, et qui ne sont point encore imbus d’opinions contraires, sont tellement portés à les embrasser, qu’il y a apparence qu’elles ne pourront manquer avec le temps d’être reçues de la plupart des hommes, et j’ose même dire des mieux Censés. Je sais qu’on a cru que mes opinions étaient nouvelles, et toutefois on verra ici que je ne me sers d’aucun principe qui n’ait été reçu par Aristote, et par tous ceux qui se sont jamais mêlés de philosopher. On s’est aussi imaginé que mon dessein était de réfuter les opinions reçues dans les écoles, et de tâcher à les rendre ridicules, mais on verra que je n’en parle non plus que si je ne les avais jamais apprises. Enfin on a espéré que lorsque ma philosophie paraîtrait au jour, on y trouverait quantité de fautes, qui la rendraient facile à réfuter ; et moi au contraire je me promets que tous les meilleurs esprits la jugeront si raisonnable, que ceux qui entreprendront de l’impugner n’en recevront que de la honte et que les plus prudents feront gloire d’être des premiers à en porter un favorable jugement, qui sera suivi par après de la postérité s’il se trouve véritable. A quoi, si vous contribuez quelque chose par votre autorité et votre conduite, comme je sais que vous y pouvez beaucoup, ce sera un surcroît aux grandes obligations que je vous ai déjà, et qui me rendent, etc.

A un R. P Jésuite, 8 octobre 1644

(Lettre 20 du tome III.)

8 octobre 1644

Mon Révérend Père,

Voici enfin les Principes de cette malheureuse philosophie, que quelques-uns ont tâché d’étouffer avant sa naissance ; j’espère qu’ils changeront d’humeur en la voyant, et qu’ils la trouveront plus innocente qu’ils ne s’étaient imaginé. Ils y trouveront peut-être encore à redire, sur ce que je n’y parle point des animaux ni des plantes, et que j’y traite seulement des corps inanimés ; mais ils pourront remarquer que ce que j’ai omis n’est en aucune façon nécessaire pour l’intelligence de ce que j’ai écrit. Et encore que mon traité soit assez court, je puis dire pourtant que j’y ai compris tout ce qui me semble être nécessaire pour l’intelligence des matières dont j’ai traité, en sorte que je n’aurai jamais plus besoin d’en écrire. J’ai eu ces jours passés beaucoup de satisfaction d’avoir eu l’honneur de voir le révérend père Bourdin, et de ce qu’il m’a fait espérer la faveur de ses bonnes grâces. Je sais que c’est particulièrement à vous que je dois le bonheur de cet accommodement, aussi vous en ai-je une très particulière obligation, et je serai toute ma vie, etc.

A un R. P Jésuite, 8 ou 9 octobre 1644

(Lettre 21 du tome III.)

8 ou 9 octobre 1644

Mon Révérend Père,

La bienveillance que vous m’avez fait la faveur de me promettre, lorsque j’ai eu l’honneur de vous voir, est cause que je m’adresse ici à vous, pour vous supplier de vouloir recevoir une douzaine d’exemplaires de ma Philosophie, et en ayant retenu un pour vous, de prendre la peine de distribuer les autres à ceux de vos pères de qui j’ai l’honneur d’être connu ; comme particulièrement je vous supplie d’en vouloir envoyer un ou deux au révérend père Charlet, et autant au révérend père Dinet, avec les lettres que je leur écris, et les autres seront, s’il vous plaît, pour le R. P. F. mon ancien maître, et pour les révérends pères Vatier, Fournier, Mesland, Grandamy, etc.

Au R. P Charlet, 18 décembre 1644

(Lettre 22 du tome III.)

18 décembre 1644

Mon Révérend Père,

J’ai une très grande obligation au révérend père Bourdin de ce qu’il m’a procuré le bonheur de recevoir de vos lettres, lesquelles m’ont ravi de joie, en m’apprenant que vous prenez part en mes intérêts, et que mes occupations ne vous sont pas désagréables. J’ai eu aussi une très grande satisfaction de voir que ledit père était disposé à me donner part en ses bonnes grâces, lesquelles je tâcherai de mériter par toutes sortes de services. Car, ayant de très grandes obligations à ceux de votre compagnie, et particulièrement à vous, qui m’avez tenu lieu de père pendant tout le temps de ma jeunesse, je serais extrêmement marri d’être mal avec aucun des membres dont vous êtes le chef au regard de la France. Ma propre inclination, et la considération de mon devoir, me porte à désirer passionnément leur amitié ; et outre cela le chemin que j’ai pris en publiant une nouvelle philosophie fait que je puis recevoir tant d’avantage de leur bienveillance, et au contraire tant de désavantagé de leur froideur, que je crois qu’il suffit de connaître que je ne suis pas tout à fait hors de sens, pour assurer que je ferai toujours tout mon possible pour mue rendre digne de leur faveur. Car, bien que cette philosophie soit tellement fondée en démonstrations, que je ne puisse douter qu’avec le temps elle ne soit généralement reçue et approuvée, toutefois à cause qu’ils font la plus grande partie de ceux qui en peuvent juger, si leur froideur les empêchait de la vouloir lire, je ne pourrais espérer de vivre assez pour voir ce temps-là ; au lieu que si leur bienveillance les convie à l’examiner, j’ose me promettre qu’ils y trouveront tant de choses qui leur sembleront vraies, et qui peuvent aisément être substituées au lieu des opinions communes, et servir avec avantage à expliquer les vérités de la Foi, et même sans contredire au texte d’Aristote, qu’ils ne manqueront pas de les recevoir, et ainsi que dans peu d’années cette philosophie acquerra tout le crédit qu’elle ne pourrait acquérir sans cela qu’après un siècle. C’est en quoi j’avoue avoir quelque intérêt ; car étant homme comme les autres, je ne suis pas de ces insensibles qui ne se laissent point toucher par Je succès ; et c’est aussi en quoi vous me pouvez beaucoup obliger. Mais j’ose croire aussi que le public y a intérêt, et particulièrement votre compagnie ; car elle ne doit pas souffrir que des vérités qui sont de quelque importance soient plutôt reçues par d’autres que par elle. Je vous supplie de me pardonner la liberté avec laquelle je vous ouvre mes sentiments, ce n’est pas que j’ignore le respect que je vous dois, mais c’est que, vous considérant comme mon père, je crois que vous n’avez pas désagréable que je traite avec vous de la même sorte que je ferais avec lui s’il était encore vivant. Et je suis avec passion, etc.

A un R. P Jésuite, 18 décembre 1644

(Lettre 23 du tome III.)

18 décembre 1644

Mon Révérend Père,

Je ne vous saurais exprimer combien j’ai de ressentiment des obligations que je vous ai, lesquelles sont extrêmes, en ce que je me persuade que votre faveur et votre conduite sont causes qu’au lieu de l’aversion de toute votre compagnie, dont il semblait que les préludes du révérend père Bourdin m’avaient menacé, j’ose maintenant me promettre sa bienveillance. J’ai reçu des lettres du révérend père Charlet qui me la font espérer, et outre que mon inclination, et les obligations que j’ai à vous et aux vôtres de l’institution de ma jeunesse me la font désirer avec affection, il faudrait que je fusse dépourvu de sens pour ne la pas désirer pour mon intérêt : car m’étant mêlé d’écrire une philosophie, je sais que votre compagnie seule peut plus que tout le reste du monde pour la faire valoir ou mépriser ; c’est pourquoi je ne crains pas que des personnes de jugement, et qui ne m’en croient pas entièrement dépourvu, doutent que je ne fasse toujours tout mon possible pour la mériter. Je n’ai pas peu de satisfaction d’apprendre que vous avez pris la peine de la lire, et qu’elle ne vous est pas désagréable ; je sais combien les opinions fort éloignées des vulgaires choquent d’abord, et je n’ai pas espéré que les miennes reçussent du premier coup l’approbation de ceux qui les liraient ; mais bien ai-je espéré que peu à peu on s’accoutumerait à les goûter, et que plus on les examinerait, plus on les trouverait croyables et raisonnables. J’étais allé cet été en France pour mes affaires domestiques, mais les ayant promptement terminées, je suis revenu en ces pays de Hollande, où toutefois aucune raison ne me retient, sinon que j’y puis vaquer plus commodément à mes divertissements d’étude, pour ce que la coutume de ce pays ne porte pas qu’on s’entre-visite si librement qu’on fait en France ; mais, en quelque lieu du monde que je sois, je serai passionnément toute ma vie, etc.

A un R. P Jésuite, 18 décembre 1644

(Lettre 24 du tome III.)

18 décembre 1644

Mon Révérend Père,

Je vous ai beaucoup d’obligation des soins qu’il vous plaît de prendre pour moi, et particulièrement de ce que vous m’avez fait voir des lettres du révérend père Charlet ; car il y a fort longtemps que je n’avais eu la faveur d’en recevoir ; et c’est une personne de si grand mérite, que je l’honore extrêmement, et tiens à beaucoup de gloire de lui être parent, outre que je lui suis obligé de l’institution de toute ma jeunesse, dont il a eu la direction huit ans durant, pendant que j’étais à La Flèche, où il était recteur. Je vous remercie aussi du désir que vous témoignez avoir de me revoir à Paris ; je voudrais bien que mes divertissements d’étude, qui requièrent surtout le repos et la solitude, pussent compatir avec l’agréable conversation de quantité d’amis que j’ai là ; car elle me serait extrêmement chère si j’étais assez heureux pour en jouir : et je vous puis assurer que l’une des raisons qui me ferait principalement désirer le séjour de Paris, serait pour avoir plus d’occasion de vous y rendre des preuves de mon service, et vous faire voir que je suis de cœur et d’affection, etc.

A Madame Élisabeth, 20 juillet 1644

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 51 du tome I.)

20 juillet 1644.

Madame,

La faveur que me fait votre altesse de n’avoir pas désagréable que j’aie osé témoigner en public combien je l’estime et je l’honore, est plus grande et m’oblige plus qu’aucune que je pourrais recevoir d’ailleurs ; et ne crains pas qu’on m’accuse d’avoir rien changé en la morale, pour faire entendre mon sentiment sur ce sujet. Car ce que j’en ai écrit est si véritable et si clair, que je m’assure qu’il n’y aura point d’homme raisonnable qui ne l’avoue ; mais je crains que ce que j’ai nais au reste du livre ne soit plus douteux et plus obscur, puisque votre altesse y trouve des difficultés. Celle qui regarde la pesanteur de l’argent vif est fort considérable ; et j’eusse tâché de l’éclaircir, sinon que n’ayant pas assez examiné la nature de ce métal, j’ai eu peur de faire quelque chose contraire à ce que je pourrai apprendre ci-après ; tout ce que j’en puis maintenant dire, est que je me persuade que les petites parties de l’air, de l’eau, et de tous les autres corps terrestres, ont plusieurs pores, par où la matière très subtile peut passer, et cela suit assez de la façon dont j’ai dit qu’elles sont formées ; or il suffit de dire que les parties du vif-argent, et d’autres métaux, ont moins de tels pores, pour faire entendre pourquoi ces métaux sont plus pesants. Car, par exemple, encore que nous avouassions que les parties de l’eau et celles du vif-argent fussent de même grosseur et figure, et que leurs mouvements fussent semblables, si seulement nous supposons que chacune des parties de l’eau est comme une petite corde fort molle et fort lâche, mais que celles du vif-argent ayant moins de pores sont comme d’autres petites cordes beaucoup plus dures et plus serrées, cela suffit pour faire entendre que le vif-argent doit beaucoup plus peser que l’eau. Pour les petites parties tournées en coquilles, ce n’est pas merveille qu’elles ne soient point détruites par le feu qui est au Centre de la terre ; car ce feu-là n’étant composé que de la matière très subtile toute seule, il peut bien les emporter fort vite, mais non pas les faire choquer contre quelques autres corps durs ; ce qui serait requis pour les rompre ou diviser. Au reste, ces parties en coquille ne prennent point un trop grand tour pour retourner d’un pôle à l’autre ; car je suppose que la plupart passent par le dedans de la terre ; en sorte qu’il n’y a que celles qui ne trouvent point de passage plus bas qui retournent par notre air ; et c’est la raison que je donne pourquoi la vertu de l’aimant ne nous paraît pas si forte en toute la masse de la terre qu’en de petites pierres d’aimant ; mais je supplie très humblement votre altesse de me pardonner si je n’écris rien ici que fort confusément : je n’ai point encore le livre dont elle a daigné marquer les pages, et je suis en un voyage continu ; mais j’espère dans deux ou trois mois avoir l’honneur de lui faire la révérence à La Haye. Je suis, etc.

Année 1645

A M. l’abbé Picot, (non datée)

(Lettre 115 du tome III.)

D’Egmont, le 17 février 1643.

Monsieur,

J’ai été extrêmement aise de recevoir votre troisième partie, et je vous en remercie très humblement ; je ne l’ai pas encore toute lue, mais je vous puis assurer que ce que j’en ai vu est aussi bien que je le saurais souhaiter ; comme aussi les difficultés que vous me proposez montrent que vous entendez parfaitement la matière ; car elles n’auraient pu tomber en l’esprit d’une personne, qui ne l’entendrait que superficiellement. Ce que j’ai écrit en l’article 36 de la troisième partie des Principes, que alii planetœ habent aphelia sua aliis in locis, est conforme à l’expérience : mais ce que vous dites est plus conforme à la raison, tirée de l’inégale situation des étoiles fixes, s’il n’y avait qu’elle seule qui fût cause de l’excentricité des planètes ; mais j’en ai ajouté encore quatre autres dans les articles 142, 143, 144 et 145 de la troisième partie des Principes pour toutes les erreurs en général, et celles des articles 144 et 145 me semblent suffire pour excuser cette irrégularité.

La raison pourquoi j’ai dit en l’article 74 de la même partie que e, g, solis ecliptica paulo mugis inclinatur a parte e versus polum d quam versus f, sed non tantum quam linea reda SM, est que par cette ligne SM je désigne seulement l’endroit vers lequel la matière du premier élément qui sort du soleil tend avec le plus de force, à savoir, pour passer vers C ; et je ne parle point là de la matière du ciel, c’est-à-dire du second élément, comme il semble que vous avez supposé. Or, ce qui détermine cette matière du premier élément à aller plutôt vers M que vers la ligne qui coupe l’essieu du soleil df à angles droits, c’est la situation du ciel MCM, par les pôles duquel (qui sont M et M) elle passe facilement ; et c’est la même cause aussi qui empêche que l’écliptique du soleil eg ne coupe pas son essieu df à angles droits, c’est-à-dire que cette même matière du premier élément, pendant qu’elle est dans le soleil, n’y décrive ses plus grands cercles (lesquels marquent son écliptique) en telle sorte qu’ils coupent le même essieu df à angles droits, et les fait incliner vers M ; mais il est évident que cette même cause qui réside dans le ciel MCM a plus de force pour détourner de son cours naturel la matière du premier élément qui sort du soleil, et qui va vers M, que pour en détourner celle qui compose son corps, où elle est plus éloignée du centre C, et plus proche de l’autre cause qui la fait incliner à couper l’essieu df à angles droits ; laquelle cause est qu’il doit tournoyer environ autant de matière entre d et e dans le corps du soleil, qu’entre d et g ; de façon que ces deux espaces devraient être égaux ; ou ne l’étant pas, il faut que cette matière coule plus vite entre ed qu’entre f et d.

Pour l’article 155 de la troisième partie des Principes, il est vrai que je n’y ai marqué qu’en un mot la différence entre les parties cannelées qui peut être cause de celle qui est entre l’équateur et l’écliptique : à savoir, j’imagine que ces parties cannelées viennent plus grosses de certains endroits du firmament que des autres, à cause que les tourbillons par où elles passent sont plus petits ; car la raison dicte que plus un de ces tourbillons est petit, plus les petites boules du second élément qui le composent doivent êtres grosses pour résister à celles des tourbillons voisins, d’où il suit que les parties cannelées qui se forment dans les angles qu’elles laissent autour d’elles sont aussi plus grosses ; mais je n’avais pas pris la peine de déduire cette particularité tout au long, à cause que j’avais cru que personne n’y regarderait de si près que vous avez fait, et je l’avais seulement désignée par un mot, en disant particulas striatas ab ilia parte cœli venientes multos meatus ad magnitudinem suam captasse, etc.

D’Egmond, le 17 février 1643.

Au R. P Mesland, 25 mai 1645

(Lettre 24 du tome III.)

25 mai 1645.

Mon Révérend Père,

La lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire, en date du quatrième mars, ne m’a été envoyée avec une autre du révérend père Charlet, en date du troisième avril, que depuis huit jours, en sorte qu’il semble que le courrier de Rome à Paris ait moins tardé par les chemins que celui d’Orléans ; mais cela importe peu. Je vous ai obligation de la faveur que vous m’avez faite de me mander votre sentiment touchant mes Principes ; mais j’eusse souhaité que vous m’eussiez spécifié vos difficultés, et je vous avoue que je n’en puis concevoir aucune touchant la raréfaction ; car il n’y a rien, ce me semble, de plus aisé à concevoir que la façon dont une éponge se dilate dans l’eau et se resserre en se séchant. Pour l’explication de la façon dont Jésus-Christ est au saint sacrement, il est certain qu’il n’est nullement besoin de suivre celle que je vous ai écrite pour l’accorder avec mes Principes ; aussi ne l’avais-je pas proposée à cette occasion, mais comme l’estimant assez commode pour éviter les objections des hérétiques, qui disent qu’il y a de l’impossibilité et contradiction à ce que l’église croit. Vous ferez de ma lettre ce qu’il vous plaira, et pour ce qu’elle ne vaut pas la peine d’être gardée, je vous prie seulement de la rompre sans prendre la peine de me la renvoyer. Au reste je souhaiterais que vous eussiez assez de loisir pour examiner plus particulièrement mes Principes ; j’ose croire que vous y trouveriez au moins de la liaison et de la suite ; en sorte qu’il faut nier tout ce qui est contenu dans les deux dernières parties, et ne le prendre que pour une pure hypothèse ou même pour une fable, ou bien l’approuver tout. Et encore qu’on ne le prît que pour une hypothèse, ainsi que je l’ai proposé, il me semble néanmoins que, jusqu’à ce qu’on en ait trouvé quelque autre, meilleure pour expliquer tous les phénomènes de la nature, on ne la doit pas rejeter. Mais je n’ai pas sujet de me plaindre jusqu’ici des lecteurs ; car depuis que ce dernier traité est publié, je n’ai point appris que personne ait entrepris de le blâmer ; et il semble que j’ai au moins gagné cela sur plusieurs, qu’ils doutent si ce que j’ai écrit ne pourrait point être vrai. Toutefois je ne sais pas ce qui se dit en mon absence, et je suis ici en un coin du monde où je ne laisserais pas de vivre fort en repos et fort content, encore que les jugements de tous les doctes fussent contre moi. Je n’ai nulle passion au regard de ceux qui me haïssent, j’en ai seulement pour ceux qui me veulent du bien, lesquels je désire servir en toutes sortes d’occasions ; et comme je vous ai toujours reconnu être de ce nombre, aussi suis-je de tout mon cœur, etc.

A M. Clerselier, 17 février 1645

(Lettre 115 du tome III.)

D’Egmont, le 17 février 1645.

Monsieur,

La raison qui me fait dire qu’un corps qui est sans mouvement ne saurait jamais être mû par un autre plus petit que lui, de quelque vitesse que ce plus petit se puisse mouvoir, est que c’est une loi de la nature qu’il faut que le corps qui en meut un autre ait plus de force à le mouvoir que l’autre n’en a pour résister ; mais ce plus ne peut dépendre que de sa grandeur, car celui qui est sans mouvement a autant de degrés de résistance, que l’autre qui se meut en a de vitesse : dont la raison est que, s’il est mû par un corps qui se meuve deux fois plus vite qu’un autre, il doit en recevoir deux fois autant de mouvement, mais il résiste deux fois davantage à ces deux fois autant de mouvement. Par exemple, le corps B ne peut pousser le corps C qu’il ne le fasse mouvoir aussi vite qu’il se mouvra soi-même après l’avoir poussé ; à savoir, si B est à C comme 5 à 4, de neuf degrés de mouvement qui seront en B, il faut qu’il en transfère 4 à C pour le faire aller aussi vite que lui ; ce qui lui est aisé, car il a la force de transférer jusqu’à 4 et demi (c’est-à-dire la moitié de tout ce qu’il a), plutôt que de réfléchir son mouvement de l’autre côté. Mais si B est à C comme 4 à 5, B ne peut mouvoir C, si de ces neuf degrés de mouvement il ne lui en transfère 5, qui est plus de la moitié de ce qu’il a, et par conséquent à quoi le corps C résiste plus que B n’a de force pour agir : c’est pourquoi B se doit réfléchir de l’autre côté, plutôt que de mouvoir C ; et, sans cela, jamais aucun corps ne serait réfléchi par la rencontre d’un autre. Au reste, je suis bien aise de ce que la première et la principale difficulté que vous avez trouvée en mes Principes est touchant les règles suivant lesquelles se change le mouvement des corps qui se rencontrent ; car je juge de là que vous n’en avez point trouvé en ce qui les précède, et que vous n’en trouverez pas aussi beaucoup au reste, ni en ces règles non plus, lorsque vous aurez pris garde qu’elles ne dépendent que d’un seul principe, qui est que lorsque deux corps se rencontrent qui ont en eux des modes incompatibles, il se doit véritablement faire quelque changement en ces modes pour les rendre compatibles, mais que ce changeant est toujours le moindre qui puisse être, c’est-à-dire que si certaine quantité de ces modes étant changée ils peuvent devenir compatibles, il ne s’en changera point une plus grande quantité. Et il faut considérer dans le mouvement deux divers modes, l’un est la motion seule ou la vitesse, et l’autre est la détermination de cette motion vers certain côté, lesquels deux modes se changent aussi difficilement l’un que l’autre. Ainsi donc, pour entendre les quatre, cinq et sixième règles, où le mouvement du corps B et le repos du corps C sont incompatibles, il faut prendre garde qu’ils peuvent devenir compatibles en deux façons, à savoir : B change toute la détermination de son mouvement, ou bien s’il change le repos du corps C, en lui transférant telle partie de son mouvement qu’il le puisse chasser devant soi aussi vite qu’il ira lui-même. Et je n’ai dit autre chose en ces trois règles, sinon que lorsque C est plus grand que B, c’est la première de ces deux façons qui a lieu ; et quand il est plus petit, que c’est la seconde ; et enfin quand ils sont égaux, que ce changement se fait moitié par l’une et moitié par l’autre ; car lorsque C est le plus grand, B ne le peut pousser devant soi, si ce n’est qu’il lui transfère plus de la moitié de sa vitesse, et ensemble plus de la moitié de sa détermination à aller de la main droite vers la gauche, d’autant que cette détermination est jointe à sa vitesse, au lieu que, se réfléchissant sans mouvoir le corps C, il change seulement toute sa détermination, ce qui est un moindre changement que celui qui se ferait de plus de la moitié de cette même détermination, et de plus de la moitié de la vitesse. Au contraire, si C est moindre que B, il doit être poussé par lui ; car alors B lui donne moins que la moitié de sa vitesse, et moins que la moitié de la détermination qui lui est jointe, ce qui fait moins que toute cette détermination, laquelle il devrait changer s’il réfléchissait. Et ceci ne répugne point à l’expérience ; car, dans ces règles, par un corps qui est sans mouvement, j’entends un corps qui n’est point en action pour séparer sa superficie de celles des autres corps qui l’environnent, et par conséquent qui fait partie d’un autre corps dur qui est plus grand : car j’ai dit ailleurs que lorsque les superficies de deux corps se séparent, tout ce qu’il y a de positif en la nature du mouvement se trouve aussi bien en celui qu’on dit vulgairement ne se point mouvoir, qu’en celui qu’on dit se mouvoir ; et j’ai expliqué par après pourquoi un corps suspendu en l’air peut être mû par la moindre force. Mais il faut pourtant ici que je vous avoue que ces règles ne sont pas sans difficulté, et je tâcherais de les éclaircir davantage si j’en étais maintenant capable ; mais pour ce que j’ai l’esprit occupé par d’autres pensées, j’attendrai, s’il vous plaît, à une autre fois à vous en mander plus au long mon opinion, le vous ai bien de l’obligation des victoires que vous gagnez pour moi aux occasions, et votre solution de l’argument que Pagani habuerunt ideam plurium deorum, etc., est très vraie. Car encore que l’idée de Dieu soit tellement empreinte en l’esprit humain, qu’il n’y ait personne qui n’ait en soi la faculté de le connaître, cela n’empêche pas que plusieurs personnes n’aient pu passer toute leur vie sans jamais se représenter distinctement cette idée, et en effet ceux qui la pensent avoir de plusieurs dieux ne l’ont point du tout ; car il implique contradiction d’en concevoir plusieurs souverainement parfaits, comme vous avez très bien remarqué, et quand les anciens nommaient plusieurs dieux, ils n’entendaient pas plusieurs tout-puissants, mais seulement plusieurs fort puissants, au-dessus desquels ils imaginaient un seul Jupiter comme souverain, et auquel seul par conséquent ils appliquaient l’idée du vrai Dieu qui se présentait confusément à eux. Je suis, etc.

A Madame Élisabeth, 20 juillet 1645

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 23 du tome I.)

20 juillet 1644.

Madame,

Je n’ai pu lire la lettre que votre altesse m’a fait, l’honneur de m’écrire sans avoir des ressentiments extrêmes de voir qu’une vertu si rare et si accomplie ne soit pas accompagnée de la santé, ni des prospérités qu’elle mérite, et je conçois aisément la multitude des déplaisirs qui se présentent continuellement à elle, et qui sont d’autant plus difficiles à surmonter, que souvent ils sont de telle mature, que la vraie raison n’ordonne pas qu’on s’oppose directement à eux, et qu’on tâche de les chasser ; ce sont des ennemis domestiques avec lesquels, étant contraint de converser, on est obligé de se tenir sans cesse sur ses gardes, afin d’empêcher qu’ils ne nuisent ; et je ne trouve à cela qu’un seul remède, qui est d’en divertir son imagination et ses sens le plus qu’il est possible, et de n’employer que l’entendement seul à les considérer, lorsqu’on y est obligé par la prudence. On peut, ce me semble, aisément remarquer ici la différence qui est entre l’entendement, et l’imagination, ou le sens ; car elle est telle, que je crois qu’une personne qui aurait d’ailleurs toute sorte de sujet d’être contente, mais qui verrait continuellement représenter devant soi des tragédies, dont tous les actes fussent funestes, et qui ne s’occuperait qu’à considérer des objets de tristesse et de pitié, qu’elle sût être feints et fabuleux, en sorte qu’ils ne fiassent que tirer des larmes de ses yeux, et émouvoir son imagination, sans toucher son entendement, je crois, dis-je, que cela seul suffirait pour accoutumer son cœur à se resserrer, et à jeter des soupirs ; en suite de quoi la circulation du sang étant retardée et alentie, les plus grossières parties de ce sang, s’attachant les unes aux autres, pourraient facilement lui opiler la rate, en s’embarrassant et s’arrêtant dans ses pores ; et les plus subtiles, retenant leur agitation, lui pourraient altérer le poumon, et causer une toux qui à la longue serait fort à craindre. Et au contraire, une personne qui aurait une infinité de véritables sujets de déplaisir, mais qui s’étudierait avec tant de soin à en détourner son imagination, qu’elle ne pensât jamais à eux que lorsque la nécessité des affaires l’y obligerait, et qu’elle employât tout le reste de son temps à ne considérer que des objets qui lui pussent apporter du contentement et de la joie, outre que cela lui serait grandement utile pour juger plus sainement des choses qui lui importeraient, pour ce qu’elle les regarderait sans passion, je ne doute point que cela seul ne fût capable de la remettre en santé, bien que sa rate et ses poumons fussent déjà fort mal disposés par le mauvais tempérament du sang que cause la tristesse : principalement si elle se servait aussi des remèdes de la médecine, pour résoudre cette partie du sang qui cause des obstructions ; à quoi je juge que les eaux de Spa sont très propres, surtout si votre altesse observe en les prenant ce que les médecins ont coutume de recommander, qui est qu’il se faut entièrement délivrer l’esprit de toutes sortes de pensées tristes, et même aussi de toutes sortes de méditations sérieuses touchant les sciences, et ne s’occuper qu’à imiter ceux qui, en regardant la verdeur d’un bois, les couleurs d’une fleur, le vol d’un oiseau, et telles choses qui ne requièrent aucune attention, se persuadent qu’ils ne pensent à rien ; ce qui n’est pas perdre le temps, mais le bien employer ; car on peut cependant se satisfaire, par l’espérance que par ce moyen on recouvrera une parfaite santé, laquelle est le fondement de tous les autres biens qu’on peut avoir en cette vie. Je sais bien que je n’écris rien ici que votre altesse ne sache mieux que moi, et que ce n’est pas tant la théorie que la pratique qui est difficile en ceci ; mais la faveur extrême qu’elle me fait de témoigner qu’elle n’a pas désagréable d’entendre mes sentiments me fait prendre la liberté de les écrire tels qu’ils sont, et me donne encore celle d’ajouter ici, que j’ai expérimenté en moi-même qu’un mal presque semblable, et même plus dangereux, s’est guéri par le remède que je viens de dire, car étant né d’une mère qui mourut peu de jours après ma naissance d’un mal de poumon causé par quelques déplaisirs, j’avais hérité d’elle une toux sèche et une couleur pâle, que j’ai gardées jusqu’à l’âge de plus de vingt ans, et qui faisaient que tous les médecins qui m’ont vu avant ce temps-là me condamnaient à mourir jeune ; mais je crois que l’inclination que j’ai toujours eue à regarder les choses qui se présentaient du biais qui me les pouvait rendre le plus agréables, et à faire que mon principal contentement ne dépendît que de moi seul, est cause que cette indisposition, qui m’était comme naturelle, s’est peu à peu entièrement passée. J’ai beaucoup d’obligation à votre altesse de ce qu’il lui a plu me mander son sentiment du livre de M. le chevalier d’Igby, lequel je ne serai point capable de lire jusqu’à ce qu’on l’ait traduit en latin, ce que M. Jouson, qui était hier ici, m’a dit que quelques-uns veulent faire. Il m’a dit aussi que je pour vois adresser mes lettres pour votre altesse par les messagers ordinaires, ce que je n’eusse osé faire sans lui, et j’avais différé d’écrire celle-ci, pour ce que j’attendais qu’un de mes amis allât à La Haye pour la lui donner. Je regrette infiniment l’absence de M. de Pollot, pour ce que je pouvais apprendre par lui l’état de votre disposition ; mais les lettres qu’on envoie pour moi au messager d’Alkmar ne manquent point de m’être rendues, et comme il n’y a rien au monde que je désire avec tant de passion que de pouvoir rendre service à votre altesse, il n’y a rien aussi qui me puisse rendre plus heureux que d’avoir l’honneur de recevoir ses commandements, Je suis, etc.

A Madame Élisabeth, 1er avril 1645

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 34 du tome I.)

1er avril 1645.

Madame,

Je supplie très humblement votre altesse de me pardonner si je ne puis plaindre son indisposition lorsque j’ai l’honneur de recevoir de ses lettres, car j’y remarque toujours des pensées si nettes, des raisonnements si fermes, qu’il ne m’est pas possible de me persuader qu’un esprit capable de les concevoir soit logé dans un corps faible et malade. Quoi qu’il en soit, la connaissance que votre altesse témoigne avoir du mal et des remèdes qui le peuvent surmonter m’assure qu’elle ne manquera pas d’avoir aussi l’adresse qui est requise pour les employer. Je sais bien qu’il est presque impossible de résister aux premiers troubles que les nouveaux malheurs excitent en nous, et même que ce sont ordinairement les meilleurs esprits dont les passions sont plus violentes, et agissent plus fort sur leurs corps ; mais il me semble que le lendemain lorsque le sommeil a calmé l’émotion qui arrive dans le sang en telles rencontres, on peut commencer à se remettre l’esprit, et le rendre tranquille ; ce qui se fait en s’étudiant à considérer tous les avantages qu’on peut tirer de la chose qu’on avait prise le jour précédent pour un grand malheur, et à détourner son attention des maux qu’on y avait imaginés. Car il n’y a point d’événements si funestes’, ni si absolument mauvais au jugement du peuple, qu’une personne d’esprit ne les puisse regarder de quelque biais qui fera qu’ils lui paraîtront favorables. Et votre altesse peut tirer cette consolation générale des disgrâces de la fortune, qu’elles ont peut-être beaucoup contribué à lui faire cultiver son esprit au point qu’elle a fait : c’est un bien qu’elle doit estimer plus qu’un empire. Les grandes prospérités éblouissent et enivrent souvent de telle sorte, quelles possèdent plutôt ceux qui les ont, qu’elles ne sont possédées par eux ; et bien que cela n’arrive pas aux esprits de la trempe du vôtre, elles leur fournissent toujours moins d’occasions de s’exercer que ne font les adversités ; et je crois que comme il n’y a aucun bien au monde, excepté le bon sens, qu’on puisse absolument nommer bien, il n’y a aussi aucun mal dont on ne puisse tirer quelque avantage, ayant le bon sens. J’ai tâché ci-devant de persuader la nonchalance à votre altesse, pensant que les occupations trop sérieuses affaiblissent le corps en fatiguant l’esprit ; mais je ne lui voudrais pas pour cela dissuader les soins qui sont nécessaires pour détourner sa pensée des objets qui la peuvent attrister, et je ne doute point que les divertissements d’étude, qui seraient fort pénibles à d’autres, ne lui puissent quelquefois servir de relâche. Je m’estimerais extrêmement heureux si je pouvais contribuer à les lui rendre plus faciles, et j’ai bien plus de désir d’aller apprendre à La Haye quelles sont les vertus des eaux de Spa, que de connaître ici celles des plantes de mon jardin, et bien plus aussi que je n’ai soin de ce qui se passe à Groningue, ou à Utrecht, à mon avantage ou désavantage ; cela m’obligera de suivre dans quatre ou cinq jours cette lettre, et je serai tous les jours de ma vie, etc.

A Madame Élisabeth, 20 avril 1645

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 3 du tome I.)

20 avril 1645.

Madame,

L’air a toujours été si inconstant depuis que je n’ai eu l’honneur de voir votre altesse, et il y a eu des journées si froides pour la saison, que j’ai eu souvent de l’inquiétude et de la crainte que les eaux de Spa ne fussent pas aussi saines et aussi utiles qu’elles auraient été en un temps plus serein : et pour ce que vous m’avez fait l’honneur de me témoigner que mes lettres vous pourraient servir de quelque divertissement, pendant que les médecins vous recommandent de n’occuper votre esprit à aucune chose que le travail, je serais mauvais ménager de la faveur qu’il vous a plu me faire, en me permettait de vous écrire, si je manquais d’en prendre les premières occasions. Je m’imagine que la plupart des lettres que vous recevez d’ailleurs vous donnent de l’émotion, et qu’avant même que de les lire vous appréhendez d’y trouver quelques nouvelles qui vous déplaisent, à cause que la malignité de la fortune vous a des longtemps accoutumée à en recevoir souvent de telles ; mais pour celles qui viennent d’ici, vous êtes au moins assurée que si elles ne vous donnent aucun sujet de joie, elles ne vous en donneront point aussi de tristesse, et que vous les pourrez ouvrir à toute heure, sans craindre qu’elles troublent la digestion des eaux que vous prenez. Car, n’apprenant en ce désert aucune chose de ce qui se fait au reste du monde, et n’ayant aucunes pensées plus fréquentes que celles qui, me représentant les vertus de votre altesse, me font souhaiter de la voir aussi heureuse et aussi contente qu’elle mérite, je n’ai point d’autre sujet pour vous entretenir, que de parler des moyens que la philosophie nous enseigne pour obtenir cette souveraine félicité, que les âmes vulgaires attendent en vain, de la fortune, et que nous ne saurions avoir que de nous-mêmes. L’un de ces moyens, qui me semble des plus utiles, est d’examiner ce que les anciens ont écrit, et tâcher à renchérir par-dessus eux, en ajoutant quelque chose à leurs préceptes ; car ainsi on peut rendre ces préceptes parfaitement siens, et se disposer à les mettre en pratique. C’est pourquoi afin de suppléer au défaut de mon esprit, qui ne peut rien produire de soi-même que je juge mériter d’être lu par votre altesse, et afin que mes lettres ne soient pas entièrement vides et inutiles, je me propose de les remplir dorénavant des considérations que je tirerai de la lecture que quelque livre, à savoir celui que Sénèque a écrit, de vita beata, si ce n’est que vous aimiez mieux en choisir un autre, ou bien que ce dessein vous soit désagréable. Mais si je vois que vous l’approuviez, ainsi que je l’espère, et principalement aussi s’il vous plaît de m’obliger tant que de me faire part de vos remarques touchant le même livre, outre qu’elles serviront de beaucoup à m’instruire, elles me donneront occasion de rendre les miennes plus exactes, et je les cultiverai avec d’autant plus de soin que je jugerai que cet entretien vous sera plus agréable : car il n’y a rien au monde que je désire avec plus de zèle que de témoigner en tout ce qui peut être de mon pouvoir que je suis, etc.

A Madame Élisabeth, 1er mai 1645

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 4 du tome I.)

1er mai 1645.

Madame,

Lorsque j’ai choisi le livre de Sénèque de vita beata, pour le proposer à votre altesse comme un entretien qui lui pourrait être agréable, j’ai eu seulement égard à la réputation de l’auteur et à la dignité de la matière, sans penser à la façon dont il la traite ; laquelle ayant depuis considérée, je ne la trouve pas assez exacte pour mériter d’être suivie. Mais, afin que votre altesse en puisse juger plus aisément, je tâcherai ici d’expliquer en quelle sorte il me semble que cette matière eût dû être traitée par un philosophe tel que lui, qui, n’étant point éclairé de la foi, n’avait que la raison naturelle pour guide. Il dit fort bien au commencement que vivere omnes beate volunt, sed ad pervidendum quid sit quod beatam vitam efficiat, caligant. Mais il est besoin de savoir ce que c’est que vivere beate, je dirais en français vivre heureusement, sinon qu’il y a de la différence entre l’heur et la béatitude ; en ce que l’heur ne dépend que des choses qui sont hors de nous, d’où vient que ceux-là sont estimés plus heureux que sages, auxquels il est arrivé quelque bien qu’ils ne se sont point procurés ; au lieu que la béatitude consiste, ce me semble, en un parfait contentement d’esprit, et une satisfaction intérieure que n’ont pas d’ordinaire ceux qui sont les plus favorisés de la fortune, et que les sages acquièrent sans elle. Ainsi vivere beate ; vivre en béatitude, ce n’est autre chose qu’avoir l’esprit parfaitement content et satisfait. Considérant après cela ce que c’est quod beatam vitam efficiat, c’est-à-dire quelles sont les choses qui nous peuvent donner ce souverain contentement, je remarque qu’il y en a de deux sortes, à savoir de celles qui dépendent de nous, comme la vertu et la sagesse, et de celles qui n’en dépendent point, comme les honneurs, les richesses et la santé ; car il est certain qu’un homme bien né, qui n’est point malade, qui ne manque de rien, et qui avec cela est aussi sage et aussi vertueux qu’un autre qui est pauvre, malsain et contrefait, peut jouir d’un plus parfait contentement que lui. Toutefois, comme un petit vaisseau peut être aussi plein qu’un plus grand, encore qu’il contienne moins de liqueur, ainsi prenant le contentement d’un chacun pour la plénitude et l’accomplissement de ses désirs réglés selon la raison, je ne doute point que les plus pauvres et les plus disgraciés de la fortune ou de la nature ne puissent être entièrement contents et satisfaits aussi bien que les autres, encore qu’ils ne jouissent pas de tant de biens. Et ce n’est que de cette sorte de contentement dont il est ici question ; car puisque l’autre n’est aucunement en notre pouvoir, la recherche en serait superflue. Or il me semble qu’un chacun se peut rendre content de soi-même, et sans rien attendre d’ailleurs, pourvu seulement qu’il observe trois choses, auxquelles se rapportent les trois règles de morale que j’ai mises dans le discours de la Méthode.

La première est qu’il tâche toujours de se servir le mieux qu’il lui est possible de son esprit, pour connaître ce qu’il doit faire ou ne pas faire en toutes les occurrences de la vie.

La seconde est qu’il ait une ferme et constante résolution d’exécuter tout ce que sa raison lui conseillera, sans que ses passions ou ses appétits l’en détournent ; et c’est la fermeté de cette résolution que je crois devoir être prise pour la vertu, bien que je ne sache point que personne l’ait jamais ainsi expliquée ; mais on l’a divisée en plusieurs espèces, à qui l’on a donné divers noms à cause des divers objets auxquels elle s’étend.

La troisième, qu’il considère que pendant qu’il se conduit ainsi autant qu’il peut selon la raison, tous les biens qu’il ne possède point sont aussi entièrement hors de son pouvoir les uns que les autres, et que par ce moyen il s’accoutume à ne les point désirer ; car il n’y a rien que le désir et le regret ou le repentir qui nous puissent empêcher d’être contents. Mais si nous faisons toujours ce que nous dicte notre raison, nous n’aurons jamais aucun sujet de nous repentir, encore que les événements nous fissent voir par après que nous nous sommes trompés, pour ce que ce n’est point par notre faute. Et ce qui fait que nous ne désirons point d’avoir, par exemple, plus de bras ou plus de langues que nous n’en avons, mais que nous désirons bien d’avoir plus de santé ou plus de richesses, c’est seulement que nous nous imaginons que ces choses-ci pourraient être acquises par notre conduite, ou bien qu’elles sont dues à notre nature, et que ce n’est pas le même des autres. De laquelle opinion nous pouvons nous dépouiller, en considérant que puisque nous avons toujours suivi le conseil de notre raison, nous n’avons rien omis de ce qui était en notre pouvoir, et que les maladies et les infortunes ne sont pas moins naturelles à l’homme que les prospérités et la santé. Au reste toutes sortes de désirs ne sont pas incompatibles avec la béatitude, il n’y a que ceux qui sont accompagnés d’impatience et de tristesse. Il n’est pas nécessaire aussi que notre raison ne se trompe point ; il suffît que notre conscience nous témoigne que nous n’avons jamais manqué de résolution et de vertu pour exécuter toutes les choses que nous avons jugées être les meilleures ; et ainsi la vertu seule est suffisante pour nous rendre contents en cette vie.

Mais néanmoins pour ce que notre vertu, lorsqu’elle n’est pas assez éclairée par l’entendement, peut être fausse, c’est-à-dire que la résolution et la volonté de bien faire nous peut porter à des choses mauvaises quand nous les croyons bonnes, le contentement qui en revient n’est pas solide ; et pour ce qu’on oppose ordinairement cette vertu aux plaisirs, aux appétits et aux passions, elle est très difficile à mettre en pratique ; au lieu que le droit usage de la raison, donnant une vraie connaissance du bien, empêche que la vertu ne soit fausse ; et même, l’accordant avec les plaisirs licites, il en rend l’usage si aisé, et nous faisant connaître la condition de notre nature il borne tellement nos désirs, qu’il faut avouer que la plus grande félicité de l’homme dépend de ce droit usage de la raison, et par conséquent que l’étude qui sert à l’acquérir est là plus utile occupation qu’on peut avoir, comme elle est aussi sans doute la plus agréable et la plus douce. En suite de quoi il me semble que Sénèque eût dû nous enseigner toutes les principales vérités dont la connaissance est requise pour faciliter l’usage de la vertu et régler nos désirs et nos passions, et ainsi jouir de la béatitude naturelle, ce qui aurait rendu son livre le meilleur et le plus utile qu’un philosophe païen eût su écrire. Toutefois ce n’est ici que mon opinion, laquelle je soumets au jugement de votre altesse ; et si elle me fait tant de faveur que de m’avertir en quoi je manque, je lui en aurai une très grande obligation, et je témoignerai en me corrigeant que je suis, etc.

A Madame Élisabeth, 15 mai 1645

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 5 du tome I.)

15 mai 1645.

Madame,

Encore que je ne sache point si mes dernières ont été rendues à votre altesse, et que je ne puisse rien écrire touchant le sujet que j’avais pris pour avoir l’honneur de vous entretenir, que je ne doive penser que vous savez mieux que moi, je ne laisse pas toutefois de continuer, sur la créance que j’ai que mes lettres ne vous seront pas plus importunes que les livres qui sont en votre bibliothèque. Car d’autant qu’elles ne contiennent aucunes nouvelles que vous ayez intérêt de savoir promptement, rien ne vous conviera de les lire aux heures que vous aurez quelques affaires ; et je tiendrai le temps que je mets à les écrire très bien employé, si vous leur donnez seulement, celui que vous aurez envie de perdre. J’ai dit ci-devant ce qu’il me semblait que Sénèque eût dû traiter en son livre ; j’examinerai maintenant ce qu’il y traite. Je n’y remarque en général que trois choses : la première est qu’il tâche d’expliquer ce que c’est que le souverain bien, et qu’il en donne diverses définitions ; la seconde, qu’il dispute contre l’opinion d’Épicure ; et la troisième, qu’il répond à ceux qui objectent aux philosophes qu’ils ne vivent pas selon les règles qu’ils prescrivent. Mais afin de voir plus particulièrement en quelle façon il traite ces choses, je m’arrêterai un peu sur chacun de ses chapitres. Au premier, il reprend ceux qui suivent la coutume et l’exemple plutôt que la raison : nunquam de vita judicatur, dit-il, semper creditur. Il approuve bien pourtant que l’on prenne conseil de ceux qu’on croit être les plus sages ; mais il veut qu’on use aussi de son propre jugement pour examiner leurs opinions, en quoi je suis fort de son avis ; car encore que plusieurs ne soient pas capables de trouver d’eux-mêmes le droit chemin, il y en a peu toutefois qui ne le puissent assez reconnaître lorsqu’il leur est clairement montré par quelque autre ; et quoi qu’il en soit, on a sujet d’être satisfait en sa conscience, et de s’assurer que les opinions que l’on a touchant la morale sont les meilleures qu’on puisse avoir, lorsqu’au lieu de se laisser conduire aveuglément par l’exemple, on a eu soin de rechercher le conseil des plus habiles, et qu’on a employé toutes les forces de son esprit à examiner ce qu’on devait suivre. Mais pendant que Sénèque s’étudie ici à orner son élocution, il n’est pas toujours assez exact en l’expression de sa pensée ; comme lorsqu’il dit, sanabimur si modo separemur a cœtu, il semble enseigner qu’il suffit d’être extravagant pour être sage, ce qui n’est pas toutefois son intention. Au second chapitre, il ne fait que redire en d’autres termes ce qu’il a dit au premier, il ajoute seulement que ce qu’on estime communément être bien ne l’est pas. Puis au troisième, après avoir encore usé de beaucoup de mots superflus, il dit enfin son opinion touchant le souverain bien, à savoir que rerum naturœ assentitur, et que ad illius legem ememplumque formari sapientia est, et que beata vita est conveniem naturœ suœ. Toutes lesquelles explications me semblent fort obscures ; car sans doute que par la nature il ne veut pas entendre nos inclinations naturelles, vu qu’elles nous portent ordinairement à suivre la volupté, contre laquelle il dispute ; mais la suite de son discours fait juger que par rerum naturam il entend l’ordre établi de Dieu en toutes les choses qui sont au monde, et que, considérant cet ordre comme infaillible et indépendant de notre volonté, il dit que rerum naturœ assentiri, et ad illius legem exemplumque formari sapientia est. C’est-à-dire que c’est sagesse d’acquiescer à l’ordre des choses, et de faire ce pourquoi nous croyons être nés, ou bien, pour parler en chrétien, que c’est sagesse de se soumettre à la volonté de Dieu, et de la suivre en toutes nos actions ; et que beata vita est convenions naturœ suœ, c’est-à-dire que la béatitude consiste à suivre ainsi l’ordre du monde, et à prendre en bonne part toutes les choses qui nous arrivent, ce qui n’expliqué presque rien ; et on ne, voit pas assez la connexion avec ce qu’il ajoute incontinent après, que cette béatitude ne peut arriver nisi sana mens est, etc., si ce n’est qu’il entende aussi que secundum naturam vivere, c’est vivre suivant lai vraie raison. Aux quatrième et cinquième chapitres, il donne quelques autres définitions du souverain ? bien, qui ont toutes quelque rapport avec le sens de la première, mais dont aucune ne l’explique suffisamment ; et elles font paraître par leur diversité que Sénèque n’a pas clairement entendu ce qu’il voulait dire : car d’autant mieux qu’on conçoit une chose, d’autant plus est-on déterminé à ne l’exprimer qu’en une seule façon. Celle où il me semble avoir le mieux, rencontré est au cinquième chapitre, où il dit que beatus est qui nec cupit nec timet beneficio rationis, et que beata vita est in recto certoque judicio stabilita. Mais pendant qu’il n’enseigne point les raisons pour lesquelles nous ne devons rien craindre ni désirer, tout cela nous aide fort peu. Il commence en ces mêmes chapitres à disputer contre ceux qui mettent la béatitude en la volupté, et il continue dans les suivants ; c’est pourquoi avant que de les examiner je dirai ici mon sentiment touchant cette question.

Je remarque premièrement qu’il y a de la différence entre la béatitude, le souverain bien, et la dernière fin ou le but auquel doivent tendre nos actions ; car la béatitude n’est pas le souverain bien, mais elle le présuppose, et elle est le contentement ou la satisfaction d’esprit qui vient de ce qu’on le possède. Mais par la fin de nos actions on peut entendre l’un et l’autre ; car le souverain bien est sans doute la chose que nous devons nous proposer pour but en toutes nos actions, et le contentement d’esprit qui en revient étant l’attrait qui fait que nous le recherchons, est aussi à hou droit nommé notre fin.

Je remarque outre cela que le mot de volupté a été pris en un autre sens par Épicure que par ceux qui ont disputé contre lui ; car tous ses adversaires ont restreint la signification de ce mot aux plaisirs des sens, et lui au contraire l’a étendue à tous les contentements de l’esprit, comme on peut aisément juger de ce que Sénèque et quelques autres ont écrit de lui.

Or il y a eu trois principales opinions entre les philosophes païens touchant le souverain bien et la fin de nos actions : à savoir celle d’Épicure, qui a dit que c’était la volupté ; celle de Zénon, qui a voulu que ce fut la vertu ; et celle d’Aristote, qui l’a composé de toutes les perfections tant du corps que de l’esprit. Lesquelles trois opinions peuvent, ce me semble, être reçues pour vraies, et accordées entre elles, pourvu qu’on les interprète favorablement. Car Aristote ayant considéré le souverain bien de toute la nature humaine en général, c’est-à-dire celui que peut avoir le plus accompli de tous les hommes, il a raison de le composer de toutes les perfections dont la nature humaine est capable ; mais cela ne sert point à notre usage. Zénon, au contraire, a considéré celui que chacun en son particulier petit posséder ; c’est pourquoi il a eu aussi très bonne raison de dire qu’il ne consiste qu’en la vertu, pour ce qu’il n’y a qu’elle seule, entre les biens que nous pouvons avoir, qui dépende entièrement de notre libre arbitre. Mais il a représenté cette vertu si sévère et si ennemie de la volupté, en faisant tous les vices égaux, qu’il n’y a eu, ce me semble, que des mélancoliques, ou des esprits entièrement détachés du corps, qui aient pu être de ses sectateurs. Enfin Épicure n’a pas eu tort, considérant en quoi consiste la béatitude, et quel est le motif ou la fin à laquelle tendent nos actions, de dire que c’est la volupté en général, c’est-à-dire le contentement de l’esprit ; car encore que la seule connaissance de notre devoir nous pourrait obliger à faire de bonnes actions, cela ne nous ferait toutefois jouir d’aucune béatitude, s’il ne nous en revenait aucun plaisir. Mais parce qu’on attribue souvent le nom de volupté à de faux plaisirs, qui sont accompagnés ou suivis d’inquiétudes, d’ennuis et de repentirs, plusieurs ont cru que cette opinion d’Épicure enseignait le vice ; et en effet elle n’enseigne pas la vertu. Mais comme lorsqu’il y a quelque part un prix pour tirer au blanc, on fait avoir envie d’y tirer à ceux à qui l’on montre ce prix, et qu’ils ne le peuvent gagner pour cela s’ils ne voient le blanc ; et que ceux qui voient le blanc ne sont pas pour cela induits à tirer s’ils ne savent qu’il y ait un prix à gagner : ainsi la vertu, qui est le blanc, ne se fait pas désirer lorsqu’on la voit toute seule, et le contentement, qui est le prix, ne peut être acquis si ce n’est qu’on la suive. C’est pourquoi je crois pouvoir ici conclure que la béatitude ne consiste qu’au contentement de l’esprit (c’est-à-dire au contentement en général : car bien qu’il y ait des contentements qui dépendent du corps, et d’autres qui n’en dépendent point, il n’y en a toutefois aucun que dans l’esprit) ; mais que pour avoir un contentement qui soit solide, il est besoin de suivre la vertu, c’est-à-dire d’avoir une volonté ferme et constante d’exécuter tout ce que nous jugerons être le meilleur, et d’employer toute la force de notre entendement à en bien juger. Je réserve pour une autre fois à considérer ce que Sénèque a écrit de ceci, car ma lettre est déjà trop longue, et tout ce que je puis ajouter est que je suis, etc.

A Madame Élisabeth, 1er juin 1645

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 6 du tome I.)

1er juin 1645.

Madame,

Étant dernièrement incertain si votre altesse était à La Haye, ou à Rhenest, j’adressai ma lettre par Leyde, et celle que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire ne me fut rendue qu’après que le messager qui l’avait apportée à Alcmar fut parti, ce qui m’a empêché de vous pouvoir témoigner plus tôt combien je suis glorieux de ce que le jugement que j’ai fait du livre que vous avez pris la peine de lire n’est pas différent du vôtre, et que ma façon de raisonner vous paraît assez naturelle. Je m’assure que si vous aviez eu le loisir de penser autant que j’ai fait aux choses dont il traite, je ne pourrais rien écrire que vous n’eussiez mieux remarqué que moi ; mais pour ce que l’âge, la naissance, et les occupations de votre altesse ne l’ont pu permettre, peut-être que ce que j’écris pourra servir à vous épargner un peu de temps, et que mes fautes mêmes vous fourniront des occasions pour remarquer la vérité. Comme lorsque j’ai parlé d’une béatitude qui dépend entièrement de notre libre arbitre, et que tous les hommes peuvent acquérir sans aucune assistance d’ailleurs, vous remarquez fort bien qu’il y a des maladies qui, ôtant le pouvoir de raisonner, ôtent aussi celui de jouir d’une satisfaction d’esprit raisonnable ; et cela m’apprend que ce que j’avais dit généralement de tous les hommes ne doit être entendu que de ceux qui ont l’usage libre de leur raison, et avec cela qui savent le chemin qu’il faut tenir pour parvenir à cette béatitude : car il n’y a personne qui ne désire se rendre heureux, mais plusieurs n’en savent pas le moyen, et souvent l’indisposition qui est dans le corps empêche que la volonté ne soit libre ; comme il arrive aussi quand nous dormons : car le plus philosophe du monde ne saurait s’empêcher d’avoir de mauvais songes, lorsque son tempérament l’y dispose. Toutefois l’expérience fait voir que si l’on a eu souvent quelque pensée pendant qu’on a eu l’esprit en liberté, elle revient encore après, quelque indisposition qu’ait le corps. Ainsi je me puis vanter que mes songes ne me représentent jamais rien de fâcheux ; et sans doute qu’on a grand avantage de s’être des longtemps accoutumé à n’avoir point de tristes pensées. Mais nous ne pouvons répondre absolument de nous-mêmes que pendant que nous sommes à nous, et c’est moins de perdre la vie que de perdre l’usage de la raison ; car même, sans les enseignements de la foi, la seule philosophie naturelle fait espérer à notre âme un état plus heureux après la mort que celui où elle est à présent, et elle ne lui fait rien craindre de plus fâcheux que d’être attachée à un corps qui lui ôte entièrement sa liberté. Pour les autres indispositions qui ne troublent pas tout à fait le sens, mais qui altèrent seulement les humeurs, et font qu’on se trouve extraordinairement enclin à la tristesse, ou à la colère, ou à quelque autre passion, elles donnent sans doute de la peine ; mais elles peuvent pourtant être surmontées, et même elles donnent matière à l’âme d’une satisfaction d’autant plus grande qu’elles ont été plus difficiles à vaincre. Je crois aussi le semblable de tous les empêchements de dehors, comme de l’éclat d’une grande naissance, des cajoleries de la cour, des adversités de la fortune, et aussi de ses grandes prospérités, lesquelles ordinairement empêchent plus qu’on ne puisse jouer le rôle de philosophe, que ne font ses disgrâces : car lorsqu’on a toutes choses à souhait, on s’oublie de penser à soi, et quand par après la fortune change, on se trouve d’autant plus surpris qu’on s’était plus fié en elle. Enfin on peut dire généralement qu’il n’y a aucune chose qui nous puisse entièrement ôter le moyen de nous rendre heureux, pourvu qu’elle ne trouble point notre raison, et que ce ne sont pas toujours celles qui paraissent les plus fâcheuses qui nuisent le plus.

Mais, afin de savoir exactement combien chaque chose, peut contribuer à notre contentement, il faut considérer quelles sont les causes qui le produisent, et c’est aussi l’une des principales connaissances qui peuvent servir à faciliter l’usage de la vertu. Car toutes les actions de notre âme qui nous acquièrent quelque perfection sont vertueuses, et tout notre contentement ne consiste qu’au témoignage intérieur que nous avons d’avoir quelque perfection. Ainsi, nous ne saurions jamais pratiquer aucune vertu, c’est-à-dire faire ce que notre raison nous persuade que nous devons faire, que nous n’en recevions de la satisfaction et du plaisir. Mais il y a deux sortes de plaisirs, les uns qui appartiennent à l’esprit seul, et les autres qui appartiennent à l’homme, c’est-à-dire à l’esprit en tant qu’il est uni au corps ; et ces derniers se présentant, confusément à l’imagination paraissent souvent beaucoup plus grands qu’ils ne sont, principalement avant qu’on les possède, ce qui est la source de tous les maux et de toutes les erreurs de la vie. Car, selon la règle de la raison, chaque plaisir se devrait mesurer par la grandeur de la perfection qui le produit, et c’est ainsi que nous mesurons ceux dont les causes nous sont clairement connues ; mais souvent la passion nous fait croire certaines choses beaucoup meilleures et plus désirables qu’elles ne sont ; puis, quand nous avons pris bien de la peine à les acquérir, et perdu cependant l’occasion de posséder d’autres biens plus véritables, la jouissance, nous en fait connaître les défauts : de là viennent les dédains, les regrets et les repenties. C’est pourquoi le vrai office de la raison est d’examiner la juste valeur de tous les biens dont l’acquisition semble dépendre en quelque façon de notre conduite ; afin que nous ne manquions jamais d’employer tous nos soins à tâcher de nous procurer ceux qui sont en effet les plus désirables : en quoi si la fortune s’oppose à nos desseins, et les empêche de réussir, nous aurons au moins la satisfaction de n’avoir rien perdu par notre faute, et ne laisserons pas de jouir de toute la béatitude naturelle dont l’acquisition aura été en notre pouvoir. Ainsi, par exemple, la colère peut quelquefois exciter en nous des désirs de vengeance, si violents, qu’elle nous fera imaginer plus de plaisir à châtier notre ennemi qu’à conserver notre honneur on notre vie, et nous fera exposer imprudemment l’un et l’autre pour ce sujet. Au lieu que si la raison examine quel est le bien ou la perfection sur laquelle est fondé ce plaisir qu’on tire de la vengeance, elle n’en trouvera aucune autre (au moins quand cette vengeance ne sert point pour empêcher qu’on ne nous offense derechef), sinon que cela nous fait imaginer que nous avons quelque sorte de supériorité et quelque avantage au-dessus de celui dont nous nous vengeons : ce qui n’est souvent qu’une, vaine imagination qui ne mérite point d’être estimée, à comparaison de l’honneur ou de la vie ; ni même à comparaison de la satisfaction qu’on aurait de se voir maître de sa colère, en s’abstenant de se venger. Et le semblable arrive en toutes les autres passions : car il n’y en a aucune qui ne nous représente le bien auquel elle tend avec plus d’éclat qu’il n’en mérite, et qui ne nous fasse imaginer des plaisirs beaucoup plus grands, avant que nous les possédions, que nous ne les trouvons par après, quand nous les avons. Ce qui fait qu’on blâme communément la volupté ; pour ce qu’on ne se sert de ce mot que pour signifier de faux plaisirs, qui nous trompent souvent par leur apparence, et qui nous en font cependant négliger d’autres beaucoup plus solides, mais dont l’attente ne toucha pas tant, tels que sont ordinairement ceux de l’esprit seul ; je dis ordinairement, car tous ceux de l’esprit ne sont pas louables, pour ce qu’ils peuvent être fondés sur quelque fausse opinion, comme le plaisir qu’on prend à médire, qui n’est fondé que sur ce qu’on pense devoir être d’autant plus estimé que les autres le seront moins ; et ils nous peuvent aussi tromper par leur apparence, lorsque quelque forte passion les accompagne, comme on voit, en celui que donne l’ambition. Mais la principale différence qui est entre les plaisirs du corps et ceux de l’esprit consiste en ce que le corps étant sujet à un changement perpétuel, et même sa conservation et son bien-être dépendant de ce changement, tous les plaisirs qui le regardent ne durent guère ; car ils ne procèdent que de l’acquisition de quelque chose qui est utile au corps au moment qu’on la reçoit, et sitôt qu’elle cesse de lui être utile, ils cessent aussi ; au lieu que ceux de l’âme peuvent être immortels comme elle, pourvu qu’ils aient un fondement si solide, que ni la connaissance de la vérité, ni aucune fausse persuasion ne le détruisent.

Au reste le vrai usage de notre raison pour la conduite de la vie ne consiste qu’à examiner et considérer sans passion la valeur de toutes les perfections, tant du corps que de l’esprit, qui peuvent être acquises par notre industrie, afin qu’étant ordinairement obligés de nous priver de quelques-unes pour avoir, les autres, nous choisissions toujours les meilleures ; et pour ce que celles du corps sont les moindres, on petit dire généralement que sans elles il y a moyen de se rendre heureux. Toutefois je ne suis point d’opinion qu’on les doivent entièrement mépriser, ni même qu’on doive s’exempter d’avoir des passions, il suffit qu’on les rende sujettes à la raison ; et lorsqu’on les a ainsi apprivoisées, elles sont quelquefois d’autant plus utiles qu’elles penchent plus vers l’excès. Je n’en aurai jamais de plus excessive que celle qui me porte au respect et à la vénération que je dois à votre altesse, de qui je suis, etc.

A Madame Élisabeth, 15 juin 1645

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 7 du tome I.)

15 juin 1645.

Madame,

Votre altesse a si exactement remarqué toutes les causes qui ont empêché Sénèque de nous exposer clairement son opinion touchant le souverain bien, et vous avez pris la peine de lire son livre avec tant de soin, que je craindrais de me rendre importun si je continuais ici à examiner par ordre tous ses chapitres, et que cela me fit différer de répondre à la difficulté qu’il vous a plu me proposer touchant les moyens de se fortifier l’entendement pour discerner ce qui est le meilleur en toutes les actions de la vie. C’est pourquoi, sans m’arrêter maintenant à suivre Sénèque, je tâcherai seulement d’expliquer mon opinion touchant cette matière.

Il ne peut, ce me semble, y avoir que deux choses qui soient requises pour être toujours disposé à bien juger, l’une est la connaissance de la vérité, et l’autre l’habitude qui fait qu’on se souvient et qu’on acquiesce à cette connaissance toutes les fois que l’occasion le requiert. Mais pour ce qu’il n’y a que Dieu seul qui sache parfaitement toutes choses, il est besoin que nous nous contentions de savoir celles qui sont le plus à notre usage ; entre lesquelles la première et la principale est qu’il y a un Dieu, de qui toutes choses dépendent, dont les perfections sont infinies, dont le pouvoir est immense, dont les décrets sont infaillibles : car cela nous apprend à recevoir en bonne part tout ce qui nous arrive, comme nous étant expressément envoyé de Dieu. Et pour ce que le vrai objet de l’amour est la perfection, lorsque nous élevons notre esprit à le considérer tel qu’il est, nous nous trouvons naturellement si enclins à l’aimer, que nous tirons même de la joie de nos afflictions, en pensant que sa volonté s’exécute en ce que nous les recevons.

La seconde chose qu’il faut connaître est la nature de notre âme, en tant qu’elle subsiste sans le corps, et est beaucoup plus noble que lui, et capable de jouir d’une infinité de contentements qui ne se trouvent point en Cette vie ; car cela nous empêche de craindre la mort, et détacher tellement notre affection des choses du monde, que nous ne regardons qu’avec mépris tout ce qui est au pouvoir de la fortune.

A quoi peut aussi beaucoup servir qu’on juge dignement des œuvres de Dieu, et qu’on ait cette vaste idée de l’étendue de l’univers que j’ai tâché de faire concevoir au troisième livre de mes Principes. Car si on s’imagine qu’au-delà des cieux il n’y a rien que des espaces imaginaires, et que tous les cieux ne sont faits que pour le service de la terre, ni la terre que pour l’homme, cela fait qu’on est enclin à penser que cette terre est notre principale demeure, et cette vie notre meilleure ; et qu’au lieu de connaître les perfections qui sont véritablement en nous, on attribue aux autres créatures des imperfections qu’elles n’ont pas, pour s’élever au-dessus d’elles ; et, entrant en une présomption impertinente, on veut être du conseil de Dieu, et prendre avec lui la charge de conduire le monde ; ce qui cause une infinité de vaines inquiétudes et fâcheries.

Après qu’on a ainsi reconnu la bonté de Dieu, l’immortalité de nos âmes, et la grandeur de l’univers, il y a encore une vérité dont la connaissance me semble fort utile, qui est que bien que chacun de bous soit une personne séparée des autres, et dont par conséquent les intérêts sont en quelque façon distincts de ceux du reste du monde, on doit toutefois penser qu’on ne saurait subsister seul, et qu’on est en effet l’une des parties de l’univers, et plus particulièrement encore l’une des parties de cette terre, l’une des parties de cet état, de cette société, de cette famille, à laquelle on est joint par sa demeure, par son serment, par sa naissance ; et il faut toujours préférer les intérêts du tout dont on est partie, à ceux de sa personne en particulier, toutefois avec mesure et discrétion ; car on aurait tort de s’exposer à un grand mal pour procurer seulement un-petit bien à ses parentes ou à son pays ; et si un homme vaut plus lui seul que tout le reste de sa ville, il n’aurait pas raison de se vouloir perdre pour la sauver. Mais si on rapportait tout à soi-même, on ne craindrait plus de nuire beaucoup aux autres hommes lorsqu’on croirait en retirer quelque petite commodité, et on n’aurait, aucune vraie amitié, ni aucune fidélité, ni généralement aucune vertu ; au lieu qu’en se considérant, comme une partie du public, on prend plaisir à faire du bien à tout le monde, et même on ne craint pas d’exposer sa vie pour le service d’autrui lorsque l’occasion s’en présente ; jusque-là qu’on voudrait aussi perdre son âme, s’il se pouvait, pour sauver les autres : en sorte que cette considération est la source et l’origine de toutes les plus héroïques actions que fassent les hommes. Car pour ceux qui s’exposent à la mort par vanité, pour ce qu’ils espèrent en être loués ; ou par stupidité, pour ce qu’ils n’appréhendent pas le danger, je crois qu’ils sont plus à plaindre qu’à priser. Mais lorsque quelqu’un s’y expose pour ce qu’il croit que c’est son devoir, ou bien lorsqu’il souffre quelque autre mal afin qu’il en revienne du bien aux autres, encore qu’il ne considère peut-être plus expressément qu’il fait cela pour ce qu’il doit plus au public dont il est une partie, qu’à soi-même en son particulier, il le fait toutefois en vertu de cette considération, qui est confusément en sa pensée ; et on est naturellement porté à l’avoir, lorsqu’on connaît et qu’on aime Dieu comme il faut ; car alors, s’abandonnant du tout à sa volonté, on le dépouille de ses propres intérêts, et on n’a point d’autre passion que de faire ce qu’on croit lui être agréable. En suite de quoi on a des satisfactions d’esprit et des contentements qui valent incomparablement davantage que toutes les petites joies passagères qui dépendent des sens.

Outre ces vérités, qui regardent en général toutes nos actions, il en faut aussi savoir beaucoup d’autres qui se rapportent plus particulièrement à chacune ; et les principales me semblent être celles que j’ai remarquées en ma dernière lettre, à savoir, que toutes nos passions nous, représentent les biens à la recherche desquels elles nous incitent beaucoup plus grands qu’ils ne sont véritablement, et que les plaisirs du corps ne sont jamais si durables que ceux de l’âme, ni si grands quand on les possède, qu’ils paraissent quand on les espère. Ce que nous devons soigneusement remarquer, afin que lorsque nous sommes émus de quelque passion nous suspendions notre jugement jusqu’à ce qu’elle soit apaisée, et que nous ne nous laissions pas aisément tromper par la fausse apparence des biens de ce monde.

A quoi je ne puis ajouter autre chose, sinon qu’il faut aussi examiner en particulier toutes les mœurs des lieux où nous vivons, pour savoir jusqu’où elles doivent être suivies ; et bien que nous ne puissions avoir des démonstrations certaines de tout, nous devons néanmoins prendre parti, et embrasser les opinions qui nous paraissent les plus vraisemblables touchant toutes les choses qui viennent en usage, afin que lorsqu’il est question d’agir, nous ne soyons jamais irrésolus ; car il n’y a que la seule irrésolution qui cause les regrets et les repentirs.

Au reste j’ai dit ci-dessus qu’outre la connaissance de la vérité, l’habitude est aussi requise pour être toujours disposé à bien juger ; car d’autant que nous ne pouvons être continuellement attentifs à une même chose, quelque claires et évidentes qu’aient été les raisons qui nous ont persuadé ci-devant une vérité, nous pouvons par après être détournés de la croire par de fausses apparences, si ce n’est que par une longue et fréquente méditation nous l’ayons tellement imprimée en notre esprit, qu’elle soit tournée en habitude ; et en ce sens on a raison dans l’école de dire que les vertus sont des habitudes : car en effet on ne manque guère faute d’avoir en théorie la connaissance de ce qu’on doit faire, mais seulement faute de l’avoir en pratique, c’est-à-dire faute d’avoir une ferme habitude de le croire. Et pour ce que, pendant que j’examine ici ces vérités, j’en augmente aussi en moi l’habitude, j’ai particulièrement obligation à votre altesse de ce qu’elle permet que je l’en entretienne ; et il n’y a rien en quoi j’estime mon loisir mieux employé qu’en ce où je puis témoigner que je suis, etc.

A Madame Élisabeth, septembre 1645

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 8 du tome I.)

Septembre 1645.

Madame,

Je me suis quelquefois proposé un doute, savoir s’il est mieux d’être gai et content en imaginant les biens qu’on possède être plus grands et plus estimables qu’ils ne sont en effet, et ignorant ou ne s’arrêtant pas à considérer ceux qui manquent, que d’avoir plus de considération et de savoir pour connaître la juste valeur des uns et des autres, et qu’on en devienne plus triste. Si je pensais que le souverain bien fut la joie, je ne douterais point qu’on ne dût tâcher de se rendre joyeux à quelque prix que ce pût être, et j’approuverais la brutalité de ceux qui noient leurs déplaisirs dans, le vin, ou qui les étourdissent avec du pétum. Mais je distingue entre le souverain bien, qui consiste en l’exercice de la vertu, ou (ce qui est le même) en la possession de toutes les perfections dont l’acquisition dépend de notre libre arbitre, et la satisfaction d’esprit qui suit de cette inquisition. C’est pourquoi voyant que c’est une plus grande perfection de connaître la vérité, encore même qu’elle soit à notre désavantage, que de l’ignorer, j’avoue qu’il vaut mieux être moins gai et avoir plus de connaissance. Aussi n’est-ce pas toujours lorsqu’on a le plus de gaieté qu’on a l’esprit plus satisfait : au contraire les grandes joies sont ordinairement mornes et sérieuses, et il n’y a que les médiocres et passagères qui soient accompagnées du rire. Ainsi je n’approuve point qu’on tâche à se tromper, en se repaissant de fausses imaginations ; car tout le plaisir qui en revient ne peut toucher pour ainsi dire que la superficie de l’âme, laquelle sent cependant ; une amertume intérieure en s’apercevant qu’ils sont faux. Et encore qu’il pourrait arriver qu’elle fut si continuellement divertie ailleurs que jamais elle ne s’en aperçût, on ne jouirait pas pour cela de la béatitude dont il est question, pour ce qu’elle doit dépendre de notre conduite, et cela ne viendrait que de la fortune. Mais lorsqu’on peut avoir diverses considérations également vraies, dont les unes nous portent à être contents, et les autres au contraire nous en empêchent, il me semble que la prudence veut que nous nous arrêtions principalement à celles qui nous donnent de la satisfaction ; et même à cause que presque toutes les choses du monde sont telles, qu’on les peut regarder de quelque côté qui les fait paraître bonnes, et de quelque autre qui fait qu’on y remarque des défauts, je crois que si l’on doit user de son adresse en quelque chose, c’est principalement à les savoir regarder du biais qui les fait paraître à notre avantage, pourvu que ce soit sans nous tromper. Ainsi lorsque votre altesse remarque les causes pour lesquelles elle peut avoir eu plus de loisir pour cultiver sa raison que beaucoup d’autres de son âge, s’il lui plaît aussi de considérer combien elle a plus profité que ces autres, je m’assure qu’elle aura de quoi se contenter : et je ne vois pas pourquoi elle aime mieux se comparer à elles en ce dont elle prend sujet de se plaindre, qu’en ce qui lui pourrait donner de la satisfaction : car la constitution de notre nature étant telle que notre esprit a besoin de beaucoup de relâche, afin qu’il puisse employer utilement quelques moments en la recherche de la vérité, et qu’il s’assoupirait, au lieu de se polir, s’il s’appliquait trop à l’étude, nous ne devons pas mesurer le temps que nous avons pu employer à nous instruire, par le nombre des heures que nous avons eues à nous, mais plutôt, ce me semble, par l’exemple de ce que nous voyons communément arriver aux autres, comme étant une marque de la portée ordinaire de l’esprit humain. Il me semble aussi qu’on n’a point sujet de se repentir lorsqu’on a fait ce qu’on a jugé être le meilleur au temps qu’on a dû se résoudre à l’exécution, encore que par après y repensant avec plus de loisir on juge avoir failli ; mais on devrait plutôt se repentir si on avait fait quelque chose contre sa conscience, encore qu’on reconnût par après avoir mieux fait qu’on n’avait pensé ; car nous n’avons à répondre que de nos pensées, et la nature de l’homme n’est pas de tout savoir, ni de juger toujours si bien sur-le-champ que lorsqu’on a beaucoup de temps à délibérer. Au reste encore que la vanité, qui fait qu’on a meilleure opinion de soi qu’on ne doit, soit un vice qui n’appartient qu’aux âmes faibles et basses, ce n’est pas à dire que les plus fortes et généreuses se doivent mépriser ; mais il se faut faire justice à soi-même, en reconnaissant ses perfections aussi bien que ses défauts, et si la bienséance empêche qu’on ne les publie, elle n’empêche pas pour cela qu’on ne les ressente. Enfin, encore qu’on n’ait pas une science infinie pour connaître parfaitement tous les biens dont il arrive qu’on doit faire choix dans les diverses rencontre de la vie, on doit, ce me semble, se contenter d’en avoir une médiocre des choses plus nécessaires, comme sont celles que j’ai dénombrées en ma dernière lettre, en laquelle j’ai déjà déclaré mon opinion touchant la difficulté que votre altesse propose : savoir, si ceux qui rapportent tout à eux-mêmes ont plus de raison que ceux qui se tourmentent trop pour les autres : car si nous ne pensions qu’à nous seuls, nous ne pourrions jouir que des biens qui nous sont particuliers ; au lieu que si nous nous considérons comme parties de quelque autre corps, nous participons aussi aux biens qui lui sont communs, sans être privés pour cela d’aucun de ceux qui nous sont propres : et il n’en est pas de même des maux ; car, selon la philosophie, le mal n’est rien de réel, mais seulement une privation ; et lorsque nous nous attristons à cause de quelque mal qui arrivé à nos amis, nous ne participons point pour cela au défaut dans lequel consiste ce mal ; même quelque tristesse ou quelque peine que nous ayons en telle occasion, elle ne saurait être si grande qu’est la satisfaction intérieure qui accompagne toujours les bonnes actions ; ; et principalement celles qui procèdent d’une pure affection pour autrui, qu’on ne rapporte point à soi-même, c’est-à-dire de la vertu chrétienne qu’on nomme charité. Ainsi l’on peut, même en pleurant et prenant beaucoup de peine, avoir plus de plaisir que lorsqu’on rit et qu’on se repose. Et il est aisé à prouver que ce plaisir de l’âme auquel consiste la béatitude n’est pas inséparable de la gaieté et de l’aise du corps, tant par l’exemple des tragédies, qui nous plaisent d’autant plus qu’elles excitent en nous plus de tristesse, que par celui des exercices du corps, comme la chasse, le jeu de paume, et autres semblables, qui ne laissent pas d’être agréables, encore qu’ils soient fort pénibles ; et même on voit que souvent c’est la fatigue et la peine qui en augmente le plaisir. Et la cause du contentement que l’âme reçoit en ces exercices consiste en ce qu’ils lui font remarquer la force ou l’adresse, ou quelque autre perfection du corps auquel elle est jointe ; mais le contentement qu’elle a de pleurer en voyant représenter quelque action pitoyable et funeste sur un théâtre vient principalement de ce qu’il lui semble qu’elle fait une action vertueuse ayant compassion des affligés ; et généralement elle se plaît de sentir émouvoir en soi des passions, de quelque nature qu’elles soient, pourvu qu’elle en demeure maîtresse.

Mais il faut que j’examine plus particulièrement ces passions, afin de les pouvoir définir ; ce qui me sera ici plus aisé que si j’écrivais à quelque autre. Car votre altesse ayant pris la peine de lire le traité que j’ai autrefois ébauché touchant la nature des animaux, vous savez déjà comment je conçois que se forment diverses impressions dans leur cerveau : les unes par les objets extérieurs qui meuvent les sens, les autres par les dispositions intérieures du corps, ou par les vestiges des impressions précédentes qui sont demeurées en la mémoire, ou par l’agitation des esprits qui viennent du cœur, ou aussi, et cela en l’homme, par l’action de l’âme, laquelle a quelque force pour changer les impressions qui sont dans le cerveau, comme réciproquement ces impressions ont la force d’exciter en l’âme des pensées qui ne dépendent point de sa volonté. En suite de quoi on peut généralement nommer passions toutes les pensées qui sont ainsi excitées en l’âme sans le concours de sa volonté (et par conséquent sans aucune action qui vienne d’elle), parles seules impressions qui sont dans le cerveau, car tout ce qui n’est point action est passion ; mais on restreint ordinairement ce nom aux pensées qui sont causées par quelque particulière agitation des esprits : car celles qui viennent des objets extérieurs, ou bien des dispositions intérieures du corps, comme la perception des couleurs, des sons, des odeurs, la faim, la soif, la douleur, et autres semblables, se nomment des sentiments, les uns extérieurs, les autres intérieurs ; celles qui ne dépendent que de ce que les impressions précédentes ont laissé en la mémoire, et de l’agitation ordinaire des esprits, sont des rêveries, soit qu’elles viennent en songe, soit aussi lorsqu’on est éveillé, et que l’âme, ne se déterminant à rien de soi-même, suit nonchalamment les impressions qui se rencontrent dans le cerveau. Mais lorsqu’elle use de sa volonté pour se déterminer à la pensée de quelque chose qui n’est pas seulement intelligible, mais Imaginable, cette pensée fait une nouvelle impression dans le cerveau, qui n’est pas au regard de l’âme une passion, mais une action qui se nomme proprement imagination. Enfin, lorsque le cours ordinaire des esprits est tel qu’il excite communément des pensées tristes ou gaies, ou autres semblables, on ne l’attribue pas à la passion, mais au naturel ou à l’humeur de celui en qui elles sont excitées ; et cela fait qu’on dit que cet homme est d’un naturel triste, cet autre d’une humeur gaie, etc. Ainsi il ne reste que les pensées qui viennent de quelque particulière agitation des esprits, et dont on sent les effets comme en l’âme même, qui soient proprement nommées des passions. Il est vrai que nous, n’en avons quasi jamais aucunes qui ne dépendent de plusieurs des causes que je viens de distinguer, mais on leur donne la dénomination de celle qui est la principale, ou à laquelle on a principalement égard. Ce qui fait que plusieurs confondent le sentiment de la douleur avec la passion de la tristesse, et celui du chatouillement avec la passion de la joie, laquelle ils nomment aussi volupté ou plaisir ; et ceux de la faim ou de la soif avec les désirs de manger ou de boire, qui sont des passions ; car ordinairement les mêmes causes qui font la douleur agitent aussi les esprits en la façon qui est requise pour exciter la tristesse, et celles qui font sentir quelque chatouillement, les agitent en la façon qui est requise pour exciter la joie, et ainsi des autres. On confond aussi quelquefois les inclinations ou habitudes qui disposent à quelque passion, avec la passion même, ce qui est néanmoins facile à distinguer. Car, par exemple, lorsqu’on dit dans une ville que les ennemis la viennent assiéger, le premier jugement que font les habitants du mal qui leur en peut arriver est une action de leur âme, non une passion ; et bien que ce jugement se rencontre semblable en plusieurs, ils n’en sont pas toutefois également émus, mais les uns plus, les autres moins, selon qu’ils ont plus ou moins d’habitude ou d’inclination à la crainte ; et avant que leur âme reçoive l’émotion en laquelle seule consiste la passion, il faut qu’elle fasse ce jugement, ou bien, sans juger, qu’elle conçoive au moins le danger, et en exprime l’idée dans le cerveau ; ce qu’elle fait par une autre action qu’on nomme imaginer, et que par même moyen elle détermine les esprits qui vont du cerveau dans les nerfs, à entrer en ceux de ces nerfs qui servent à resserrer les ouvertures du cœur, ce qui retarde la circulation du sang, en suite de quoi tout le corps devient pâle, froid, et tremblant ; et les nouveaux esprits qui viennent du cœur vers le cerveau sont agités de telle façon qu’ils ne peuvent aider à y former d’autres images que celles qui excitent en l’âme la passion de la crainte. Toutes lesquelles choses se suivent de si près l’une l’autre, qu’il semble que ce ne soit qu’une seule opération ; et ainsi en toutes les autres passions il arrive quelque particulière agitation dans les esprits qui viennent du cœur. J’avais dessein d’ajouter ici une particulière explication de toutes ces passions, mais je trouve tant de difficultés à les dénombrer, qu’il m’y faudra employer plus de temps que le messager ne m’en donne.

Cependant, ayant reçu celle que votre altesse m’a fait l’honneur de m’écrire, j’ai une nouvelle occasion de répondre, qui m’oblige de remettre à une autre fois cet examen des passions, pour dire ici que toutes les raisons qui prouvent l’existence de Dieu, et qu’il est la cause première et immuable de tous les effets qui ne dépendent point du libre arbitre des hommes, prouvent, ce me semble, en même façon qu’il est aussi la cause de toutes les actions qui en dépendent. Car on ne saurait démontrer qu’il existe, qu’en le considérant comme un être souverainement parfait ; et il ne serait pas souverainement parfait, s’il pouvait arriver quelque chose dans le monde qui ne vînt pas entièrement de lui. Il est vrai qu’il n’y a que la foi qui nous enseigne ce que c’est que la grâce par laquelle Dieu nous élève à une béatitude surnaturelle ; mais la seule philosophie suffît pour connaître qu’il ne saurait entrer la moindre pensée en l’esprit d’un homme, que Dieu ne veuille et n’ait voulu de toute éternité qu’elle y entrât. Et la distinction de l’école entre les causes universelles et particulières n’a point ici de lieu ; car ce qui fait que le soleil, par exemple, étant la cause universelle toutes les fleurs, n’est pas cause pour cela que les tulipes diffèrent des rose ?, c’est que leur production dépend aussi de quelques autres pauses particulières, qui ne lui sont point subordonnées ; mais Dieu est tellement la cause universelle de tout, qu’il en est en même façon la cause totale, et ainsi rien ne peut arriver sans sa volonté. Il est vrai aussi que la connaissance de l’immortalité de l’âme et des félicités dont elle sera capable étant hors de cette vie, pourrait donner sujet d’en sortir à ceux qui s’y ennuient, s’ils étaient assurés qu’ils jouiraient par après de toutes ces félicités, mais aucune raison ne les en assure ; et il n’y a que la fausse philosophie d’Hégésias, dont le livre fut défendu par Ptolomée, pour ce que plusieurs s’étaient tués après l’avoir lu, qui tâche à persuader que cette vie est mauvaise ; la vraie enseigne tout au contraire, que même parmi les plus tristes accidents et les plus pressantes douleurs, on y peut toujours être content, pourvu qu’on sache user de sa raison.

Pour ce qui est de l’étendue de l’univers, je ne vois pas comment, en la considérant, on est convié à séparer la providence particulière de l’idée que nous avons de Dieu ; car c’est tout autre chose de Dieu que des puissances finies, lesquelles pouvant être épuisées, nous avons raison de juger, en voyant qu’elles sont employées à plusieurs grands effets, qu’il n’est pas vraisemblable qu’elles s’étendent aussi jusqu’aux moindres. Mais d’autant que nous estimons les œuvres de Dieu être plus grands, d’autant mieux remarquons-nous l’infinité de sa puissance ; et d’autant que cette infinité nous est mieux connue, d’autant sommes-nous plus assurés qu’elle s’étend jusqu’à toutes les plus particulières actions des hommes. Je ne crois pas aussi que par cette providence particulière de Dieu, que votre altesse dit être le fondement de la théologie, vous entendiez quelque changement qui arrive en ses décrets à l’occasion des actions qui dépendent de notre libre arbitre : car la théologie n’admet point ce changement. Et lorsqu’elle nous oblige à prier Dieu, ce n’est pas afin que nous lui enseignions de quoi c’est que nous avons besoin, ni afin que nous tâchions d’impétrer de lui qu’il change quelque chose en l’ordre établi de toute éternité par sa providence, l’un et l’autre serait blâmable, mais c’est seulement afin que nous obtenions ce qu’il a voulu de toute éternité être obtenu par nos prières. Et je crois que tous les théologiens sont d’accord en ceci, même ceux qu’on nomme ici Arméniens, qui semblent être ceux qui défèrent le plus au libre arbitre.

J’avoue qu’il est difficile de mesurer exactement jusqu’où la raison ordonne que nous nous intéressions pour le public, mais aussi n’est-ce pas une chose en quoi il soit nécessaire d’être fort exact ; il suffit de satisfaire à sa conscience, et on peut en cela donner beaucoup à son inclination ; car Dieu a tellement établi l’ordre des choses, et conjoint les hommes ensemble d’une si étroite société, qu’encore que chacun rapportât tout à soi-même, et n’eut aucune charité pour les autres, il ne laisserait pas de s’employer ordinairement pour eux, en tout ce qui serait de son pouvoir, pourvu qu’il usât de prudence, principalement s’il vivait en un siècle où les mœurs ne fussent point corrompues. Et outre cela, comme c’est une chose plus haute et plus glorieuse de faire du bien aux autres hommes que de s’en procurer à soi-même, aussi sont-ce les plus grandes âmes qui y ont le plus d’inclination, et font le moins d’état des biens qu’elles possèdent ; il n’y a que les faibles et basses qui s’estiment plus qu’elles ne doivent, et sont comme les petits vaisseaux que trois gouttes d’eau peuvent remplir. Je sais que votre altesse n’est pas de ce nombre, et qu’au lieu qu’on ne peut inciter ces âmes basses à prendre de la peine pour autrui qu’en leur faisant voir qu’ils en retireront quelque profit pour eux-mêmes, il faut pour l’intérêt de votre altesse lui représenter qu’elle ne pourrait être longuement utile à ceux qu’elle affectionne, si elle se négligeait soi-même, et la prier d’avoir soin de sa santé. C’est ce que fait, etc.

Lettre apologétique de M. Descartes, 20 juin 1645

AUX MAGISTRATS DE LA VILLE D’UTRECHT,

CONTRE MM. VOÉTIUS PÈRE ET FILS.

(Lettre, du tome III.)

20 juin 1645.

Messieurs,

Ceux qui savent les continuelles injures que j’ai reçues depuis quatre ans de Voëtius, trouvent étrange que je n’aie point encore tâché de m’en ressentir ; non pas que l’on juge que leurs paroles ou leurs écrits fussent dignes que je m’arrêtasse aucunement à eux, s’ils ne se servaient point de votre autorité pour m’offenser ; mais parce qu’ils appuient toutes leurs calomnies sur un jugement qu’ils prétendent que vous avez donné contre moi, on croit que je suis obligé à la défend de mon honneur. Et de vrai c’est bien aussi mon opinion ; mais l’affaire que j’ai eue contre Schoock, et depuis celle qu’il a eue contre Gilbert Voëtius, sont cause que je l’ai différée. J’ai souffert cependant toutes les bravades de ces messieurs, qui s’appellent injurieusement desertorem causas, et me défient d’aller en votre ville, comme si j’en étais banni : ils disent même, comme par menace, qu’ils gardent encore une action contre moi, dont ils se serviront en son temps ; en sorte que, quand Je ne le voudrais pas, ils me contraignent eux-mêmes à me défendre.

Mais afin de procéder par ordre, et que, si je ne suis pas assez heureux pour vous satisfaire, je puisse au moins satisfaire le reste du monde, et faire voir à toute la terre je n’aurai jamais rien omis, non seulement de ce qui peut être de mon devoir, mais même de la civilité, pour mériter d’être traité par vous autrement que je ne l’ai été, je vous exposerai ici sommairement la justice de ma cause et l’injustice de mes ennemis, afin que j’en puisse avoir raison par vous-mêmes, s’il est possible ; et si je ne le puis, que vous me fassiez au moins la faveur de m’apprendre quelles sont les procédures qui ont été faites contre moi dans votre ville, par quels juges elles ont été faites, et sur quoi elles sont fondées ; car je n’en ai encore rien su que par leurs écrits, ou par les bruits qui sont semés en leur faveur, sur lesquels je ne puis m’assumer.

En l’an 1639, au mois de mars, M. Æmilius, professeur en votre académie, et le principal ornement qu’elle ait, fit une oraison funèbre en l’honneur de M. Revery, qui avait aussi été l’un des premiers ornements de la même académie : et entre plusieurs choses qu’il dit de lui, il employa la principale partie de son oraison à le louer de l’amitié qu’il avait eue avec moi, en me donnant de si grands éloges, que j’aurais honte de les redire. Je mettrai seulement ici le titre et la conclusion d’un éloge qu’il joignît à cette oraison funèbre, lorsqu’il la fit imprimer. Voici le titre : Ad manes defuncti, qui cum nobilissimo viro, Renato Descartes, nostri sœculi Allante et Archimede unico, vixit conjunctissime, abdita nalurœ et cœli extima penetrare ab eodem edoctus. Et en la conclusion, il parle ainsi au défunt :

Et nova quœ docuit, tibi nunc comporta patescunt,

Omniaque in liquido sunt manifesta die ;

Ut merito dubites, utrum magis illius arti,

An nunc indigetœ sint mage clara tibi.

Ces louanges furent agréables aux plus honnêtes gens de votre ville, comme il parut de ce qu’on trouva bon que l’imprimeur de votre université les rendit publiques ; et elles étaient hors de tout soupçon de flatterie, pour ce que M. Æmilius ne me connaissait en ce temps-là que par réputation et par mes écrits. Je ne les avais pas aussi recherchées ; au contraire, quelques autres vers qu’il avait faits sur le même sujet m’ayant été envoyés pour les voir, et par après redemandés, pour ce qu’il n’en avait point de copie, et qu’il désirait les faire imprimer, je trouvai une excuse pour ne les lui pas renvoyer. Non que les louanges qui venaient d’une personne de son mérite me déplussent, mais parce que, sachant qu’il est impossible d’être un peu extraordinairement loué par ceux qui sont très louables eux-mêmes, que ceux qui prétendent de l’être et ne le sont pas ne s’en offensent, ce m’était assez de savoir la bonne opinion qu’il avait de moi, sans désirer qu’il la publiât.

Peu de temps après, savoir au mois de juin de la même année, G. Voëtius fit de longues thèses, de atheismo : et bien que je n’y fusse pas nommé, ceux qui me connaissent peuvent assez voir qu’il y a voulu jeter les fondements de l’opiniâtre calomnie en laquelle il a toujours depuis persisté : car il y a mêlé parmi les marques de l’athéisme toutes les choses qu’il savait m’être attribuées par le bruit commun, encore qu’il n’y en eût aucune qui ne fut bonne : et ce qui est ici remarquable, c’est qu’il ne me connaissait aussi que par réputation et par mes écrits ; en sorte que les qualités qui avaient donné sujet aux louanges d’Æmilius, étaient les mêmes dont Voëtius tirait le venin de sa médisance.

Je ne dirai point combien de personnes m’ont assuré depuis ce temps-là qu’il tâchait de persuader que j’étais athée, et comment il répandait ce venin de tous côtés dans ces provinces ; car il voudrait que je lui prouvasse, et pendant qu’il aura le pouvoir qu’il a dans votre ville, il n’y a personne qui fut bien aise d’y être témoin contre lui. Je me contenterai de dire que l’année suivante il alla chercher jusque dans les cloîtres de France un des plus ardents protecteurs de la religion romaine, pour tâcher à faire ligue avec lui contre moi, comme si j’eusse été l’ennemi de tous les hommes. Je répéterai ici quelques mots de la lettre qu’il lui écrivit, dont j’ai l’original entre les mains, et dont je vous ai ci-devant donné copie. Voici ces mots : Renati Descartes philosophemata quædam gallice in quarto edita vidisti procul dubio. Molitur ille vir, sed sero nimis, ut opinor sectam novam, nunquam antehac in rerum natura visam, aut auditam ; et sunt qui ilium admirantur atque adorant, tanquam novum Deum de cœlo lapsum. Et un peu après : Judicio et Censurœ tuœ έυρματα iptius subjici debebant : a nullo physico aut metaphysico felicius dejiceretur, quam a te ; quippe qui ea in parte philosophiœ excellis, in qua ille plurimun posse creditur, in geometria scilicet et optica. Certe dignus hic labor eruditione et subtilitate tua ; veritas a te asserta hactenus, et in conciliatione theologiæ ac metaphysicœ et physicœ cum mathesi ostensa te requirit vindicem, etc. Sur quoi je vous prie de remarquer que, bien que ce ne soit pas un crime d’avoir amitié avec des personnes de diverse religion, et de leur écrire (autrement vous seriez tous criminels, à cause de l’alliance que vous avez avec notre roi), toutefois en ce saint réformé, qui m’appelle ordinairement jesuistastrum, et qui n’a point de plus fréquente raison pour me rendre odieux auprès de vous que de me reprocher mi religion, c’est une preuve certaine qu’il ne garde pas les règles qu’il prescrit aux autres, et qu’il n’est point si scrupuleux, quand il croit que le peuple n’en saura rien, qu’il ne soit bien aise de rechercher l’amitié d’un de nos religieux, et de le reconnaître pour défenseur de la vérité, en lui disant, Veritas a te asterta, et in conciliatione theologiæ ostensa, etc., pourvu qu’il puisse par son moyen me faire quelque déplaisir.

Et afin que vous sachiez que ce n’était point qu’il trouvât quelque chose à reprendre en mes opinions (lesquelles il n’était pas capable d’entendre), mais que c’était par une pure malignité qu’il tâchait de me décrier, comme l’auteur de quelque nouvelle hérésie, en disant : Molitur ille vir sectam novam, etc. —Et sunt qui ilium adorant tanquam Deum, etc., je dirai ici ce que contenait la réponse que lui fit ce docte et prudent religieux, qui fut qu’il serait bien aise d’écrire contre mes opinions, en cas qu’il eût quelques raisons pour les impugner ; et que pour ce sujet il le priait de lui envoyer celles qu’il avait, ou qui pourraient être fournies par ses amis, et qu’il en chercherait aussi de son côté. Mais jamais Voëtius ne lui en a envoyé aucune, bien qu’on m’ait nommé des personnes qu’il avait employées pour en chercher : il s’est seulement contenté de lui écrire sa comparaison avec Vaninus, qui est l’une de ses principales calomnies, et de faire courir le bruit que ce religieux écrivait contre moi.

De plus, afin qu’on sache que je ne crains pas qu’on impugne mes opinions en matière de science, et que je ne m’en offense en aucune façon, lorsqu’on n’use point de calomnies contre mes mœurs, je dirai encore ici que ce sage religieux m’envoya sa réponse ouverte, en laissant à ma discrétion d’en faire ce que je voudrais, et que je l’adressai fidèlement moi-même à Gisbert Voëtius, après que je l’eus lue et fermée. En quoi on ne peut dire qu’il y ait aucune finesse ou collusion : car ce religieux avait intention de faire ce qu’il promettait ; et si Voëtius avec toute sa cabale lui eussent pu donner la moindre raison contre moi, il n’eût pas manqué de l’écrire, et moi j’en eusse été fort aise, comme il a paru en ce qu’il en a lui-même depuis écrit d’autres, que j’ai moi-même fait imprimer sous le titre de Secondes objections contre mes Méditations.

Je ne parle point de ce qui s’est passé pendant ces années-là au regard de M ; Regius, qu’on pensait enseigner mes opinions touchant la philosophie, et qui a été en hasard d’en être le premier martyr, bien que j’aie vu depuis peu, par un livre qui porte son nom, qu’il en était plus innocent que je ne pensais : car il n’a mis aucune chose en ce livre, touchant ce qui peut être rapporté à la théologie, qui ne soit contre mon sens. Mais je suis obligé de dire que sur un mot de ses thèses, qui n’était d’aucune importance, ni même différent de l’opinion commune, de la façon qu’il l’interprétait, Voëtius fit d’autres thèses contraires qui furent disputées trois jours durant, et que j’y fus nommé, afin qu’on ne pût douter que ce ne fût moi qu’il tenait pour auteur des opinions auxquelles il donnait pour éloge en ses thèses, que ceux qui les croient sont athées ou bêtes ; et que comme si j’eusse été le chef de quelque nouvelle secte d’hérétiques, ou que j’eusse voulu faire le prophète, il disait de moi par moquerie, Elias veniet. Et même qu’il fut sur le point de déclarer H. Regius hérétique, au nom de sa faculté de théologie, si l’un des principaux de votre corps ne l’eût empêché ; et enfin qu’on publia ensuite un jugement au nom de votre académie, où mes opinions étaient condamnées sous le nom de Nova et prœsumpta philosophia : après quoi il ne lui restait plus que d’employer sa faculté de théologie (qui est toute à sa dévotion, ainsi qu’il a paru depuis) pour se plaindre de moi aux magistrats, comme de l’auteur d’une doctrine si pernicieuse, qu’elle avait rendu l’un de vos professeurs hérétique. Lesquelles choses étant venues à ma connaissance, j’aurais été imprudent si j’avais manqué de m’opposer aux machinations de cet homme ; et je ne le pouvais faire d’aucune façon plus juste, plus honnête, et dont il eût moins de sujet de se plaindre, que de celle dont j’usai pour lors : car je me contentai de raconter par occasion, dans un écrit que j’avais alors sous la presse, les injures que j’avais reçues de lui, afin seulement d’éventer la mine et de rompre le coup de ses médisances, en faisant savoir à ceux qui les pourraient entendre qu’elles ne devaient pas être crues sans preuves, d’autant qu’il m’était ennemi.

Ce que j’écris ici pour détromper ceux à qui cet homme de bien a persuadé que je l’a vois attaqué le premier ; car je serai bien aise qu’ils sachent qu’outre les mauvais discours que j’apprenais de toutes parts qu’il tenait de moi en ses leçons, en ses disputes, en ses prêches, et ailleurs, et outre le, lettres écrites de sa main, dont je garde les originaux, en l’une desquelles il me compare avec Vaninus, sur quoi il fonde la plus noire et la plus criminelle de toutes ses médisances, je puis compter sept divers imprimés par lesquels il avait tâché de me nuire, avant que j’eusse jamais rien écrit, ou dit, ou fait contre lui : à savoir quatre différents, De atheismo ; un cinquième, qu’il nommait Corollaria thesibus de jubileo subjecta ; un sixième, qui était, Appendix ad ista corollaria, ou, Theses de formis substantialibus ; et enfin le Judicium academiœ ultrajectinœ pour le septième : non pas que je veuille rien ôter de la part que ses confrères prétendent à[ce dernier ; mais, parce qu’il était alors leur recteur, ils ne peuvent nier que la principale ne lui appartienne. On dira peut être que je n’étais point nommé en la plupart de ses imprimés ; mais il ne l’était point aussi dans le mien, ni même votre académie, ni votre ville : en sorte qu’il n’y avait autre différence sinon que les choses que j’avais écrites de lui étant toutes vraies, l’offensaient bien plus que ne m’offensaient celles qu’il avait écrites contre moi, qui étaient non seulement fausses, mais aussi hors de toute apparence. En effet il se piqua de telle sorte, que j’appris un peu après qu’il consultait pour me faire un procès d’injures, et qu’il composait cependant contre moi divers écrits ; en sorte qu’il avait dessein de me battre, et de m’appeler en justice en même temps, afin que le battu payât l’amende.

Et j’étais averti de divers lieux qu’il écrivait contre moi ; on me le mandait même de France, tant cela était commun. On me disait aussi des choses particulières qui étaient en ses écrits, et qui se trouvent maintenant les unes dans la préface du livre qui porte le nom de Schoock, et les autres dans la narration historique qui porte le nom de votre académie. Même on m’apprenait qu’il délibérait sur le choix des personnes qu’il ferait écrire contre moi, c’est-à-dire qui publieraient sous leur nom les écrits qu’il composait, stylum faciendo suum, et ajoutant du leur ce qu’ils pourraient ; et qu’en une assemblée de plusieurs personnes, quelqu’un avait dit qu’il devait employer son fils à cela ; mais que sa mère, ayant pris la parole, avait répondu qu’il était encore trop jeune pour hasarder sa réputation, et que s’il fallait que quelqu’un écrivît ce serait plutôt son mari. On ne parlait pas encore de Schoock, et plusieurs savaient déjà ce qui serait dans le livre qui a été mis sous son nom. Ce que je remarque, afin que vous considériez combien il y avait peu d’apparence après cela que Voëtius pût persuader (contre la conscience d’une infinité de personnes qui savaient les mêmes choses que moi) qu’il serait innocent des livres qu’on publierait pour le défendre ; et que moi, ayant reçu les six premières feuilles d’un tel livre, qui ne portait le nom d’aucun auteur, j’avais très juste sujet d’adresser à Voëtius la réponse que j’y voulais faire.

Mais le principal motif que j’ai eu pour écrire cette réponse n’a pas été l’énormité des injures que je trouvais dans ces feuilles ; elles étaient si absurdes et si peu croyables, qu’elles me donnaient plus de sujet de mépris que d’offense. J’y ai été poussé par trois autres plus fortes raisons : dont la première est l’utilité du public, et le repos de ces provinces, qui a toujours été désiré et procuré avec plus de soin par les François que par plusieurs naturels de ce pays ; et, bien que je ne voulusse accuser Voëtius d’aucun crime, j’ai pensé que je rendrais quelque, service à cet état, si je faisais connaître aux plus simples les vérités que je savais de lui, pour le récompenser des faussetés qu’il publiait de moi, en feignant que c’était ad prœmonitionem studiosœ juventutis. Ma seconde raison a été que j’ai cru particulièrement faire plaisir à plusieurs de votre ville ; non point à ceux qui sont ennemis de votre religion, ainsi qu’il tâche impertinemment de persuader (car je crois qu’il n’y en a aucun qui ne le méprise de telle sorte, qu’ils seraient bien aises que tous ceux qui la défendent lui ressemblassent), mais à quantité des plus zélés et des plus honnêtes gens de ceux qui la suivent, même à quelques-uns de vos ministres, auxquels je dois cette louange, que bien qu’il ait fait tout son possible pour les engager à son parti, et qu’il ait même présenté requête à cette fin, comme j’apprends des écrits de son fils, il n’a pu obtenir d’eux aucune chose à mon préjudice ; et même, le témoignage qu’il a eu du consistoire fait voir qu’ils l’ont refusé : car, après avoir transcrit de mot à mot la requête qu’il leur avait faite, en laquelle je suis nommé, ils lui donnent un Simple témoignage de ses mœurs, tel qu’ils ne le peuvent honnêtement refuser à aucun de leurs confrères, pendant qu’il n’a point encore été repris de justice, et qu’ils ne le veulent point accuser ; mais ils n’y font aucune mention de moi, ni de rien qui me puisse toucher ; et même ils déclarent que c’est à votre requête qu’ils lui donnent ce témoignage : on het versoeck van de achtbaere heeren magistraet der stade Utrecht, etc. Sur la requête de messieurs les magistrats de la ville d’Utrecht. En sorte qu’ils ne lui auraient peut-être pas donné, si c’avait été lui seul qui l’eût demandé ; et maintenant encore j’ose croire que si on sépare de leur nombre ceux qui sont reconnus pour ses créatures, ou pour ses disciples, et qu’on demande aux autres leur sentiment touchant le faux témoignage qu’il a prescrit à Schoock contre moi y ils ne manqueront pas d’en juger ainsi que la vérité le requiert. Ma troisième raison est que, puisque Voëtius me voulait faire un procès d’injures pour m’obliger à vérifier les choses que j’avais mises en passant et par abrégé dans mon écrit précédent, je pensai que je les devais toutes expliquer, et prouver si clairement par un second écrit, que cela me pût exempter de la peine de les prouver devant des juges, et même lui ôter la volonté de m’y contraindre.

Ainsi, ayant dressé mont second écrit en telle sorte qu’il se pouvait assez défendre de soi-même, et défendre aussi le premier, et en ayant envoyé des exemplaires à messieurs vos deux bourgmestres d’alors, lesquels leur furent donnés par deux des plus, qualifiés de votre ville, qui leur firent des compliments de ma part, j’avoue que je fus surpris, quelques semaines après, lorsque je vis votre publication du 13 juin 1643 : non pas que je ne fusse bien aise de ce qu’elle contenait au regard de Voëtius, car j’y trouvais sa condamnation manifeste, en ce que vous y déterminiez qu’il était inutile, et même grandement nuisible à votre ville, si les choses que j’ai écrites de lui étaient vraies, et j’étais assuré de leur vérité ; mais j’admirais que vous m’eussiez cité pour les vérifier, comme si vous eussiez eu quelque juridiction sur moi ; j’admirais aussi que cette citation eût été faite avec grand bruit au son de la cloche, comme si j’eusse été criminel ; enfin, j’admirais que vous eussiez supposé pour cela que vous étiez incertains du lieu de ma demeure, car messieurs vos bourgmestres pouvaient aisément s’en rendre certains, s’ils ne l’étaient pas, en prenant la peine de s’en enquérir à ceux qui leur avaient donné mon livre. Toutefois, à cause que cette façon de procéder pouvait avoir diverses interprétations, et que je pensais avoir mérité votre amitié et non pas votre haine, je m’assurai que vous n’aviez point dessein de me nuire, mais seulement de faire éclater l’affaire, afin que celui qui était coupable, et sujet à votre juridiction, pût être puni avec l’approbation de tout le monde.

C’est pourquoi je fis imprimer aussi ma réponse à cette publication, dans laquelle, après vous avoir remercié de ce que vous entrepreniez d’examiner les mœurs d’un homme qui m’avait offensé, je vous priai par occasion de vouloir aussi vous enquérir s’il n’était pas complice du livre imprimé sous le nom de Schoock, dans lequel je suis calomnié ; non point que j’assurasse pour cela qu’il en fut coupable, mais pour ce que tout le monde l’en soupçonnait, j’avais juste raison de vous prier qu’il vous plût vous en enquérir. J’y déclarai aussi très expressément que je ne voulais point me rendre partie contre lui, et que je protestais d’injure en cas que vous voulussiez prétendre quelque droit de juridiction sur moi ; et enfin je m’offrais, en cas qu’il se trouvât quelque chose en mes écrits dont vous désirassiez plus de preuves que je n’en avais donné, de vous en donner de suffisantes, lorsqu’il vous plairait m’en avertir.

Après une telle réponse, je ne pensais pas qu’il fût possible que vous eussiez aucune intention de me molester, vu principalement que j’apprenais de divers lieux que mon livre avait été lu soigneusement par une infinité de personnes, et même par plusieurs magistrats des principales villes de ces provinces, sans qu’aucun y eût rien remarqué dont Voëtius eût droit de se plaindre, ou vous occasion de me blâmer ; et que ma cause était si généralement approuvée, que ceux qui en avaient ouï parler à plusieurs milliers de personnes assuraient n’en avoir rencontré que deux qui tâchaient de persuader que j’avais tort ; et ces deux étaient reconnus pour les fauteurs de Voëtius, ou pour ses émissaires, comme parle Schoock, qui assure qu’il en a plusieurs, et il le doit bien savoir.

Je m’étonnais néanmoins de ne recevoir plus de nouvelles d’Utrecht, ainsi que j’avais coutume auparavant, et je demeurai trois mois sans apprendre ce qui s’y passait, au bout desquels j’en reçus deux lettres, l’une après l’autre, écrites d’une main inconnue, et sans nom, par lesquelles j’étais averti que votre officier de justice m’avait cité pour comparaître en personne comme criminel, et que je n’étais pas même en sûreté en cette province, à cause que, par un accord qui est entre vous, les sentences qui se donnent en la vôtre s’exécutent aussi en celle-ci. Je pensai d’abord que c’était une raillerie, et ne m’en émus point. J’allai néanmoins à La Haye pour m’en enquérir, et apprenant que la chose était telle qu’on me l’a voit écrite, je m’adressai à M. l’ambassadeur de La Thuillerie, qui fut très prompt à m’obliger, comme aussi généralement tous les autres à qui j’eus l’honneur de parler, et ainsi je n’eus aucune difficulté à obtenir ce que je désirais.

Mais je n’avais demandé autre chose, sinon que le cours de ces procédures extraordinaires fût arrêté, parce que je croyais que ce fussent les premières, et je ne savais rien de la sentence qu’on dit que vous aviez donnée avant ce temps-là contre moi. Je n’en appris aucunes nouvelles que quelques semaines après, que me rencontrant en conversation avec quelques-uns de ces esprits nobles et généreux qui s’intéressent pour la justice, encore même qu’ils n’aient point de familiarité avec ceux auxquels ils se persuadent qu’on a fait tort, j’appris d’eux qu’on avait publié contre moi une sentence en votre nom, par laquelle les deux écrits où j’avais parlé de Voëtius étaient condamnés, comme des libelles diffamatoires ; et pour ce que je faisais difficulté de le croire, sur ce que j’avais des amis en votre ville qui ne m’en avaient aucunement averti, bien qu’ils n’eussent point manqué auparavant de me donner avis de votre publication du 13 juin, ils me répondirent que cette publication du 13 juin avait été faite d’une façon plus célèbre que d’ordinaire, avec plus grande convocation de peuple, et qu’elle avait été imprimée, affichée, et envoyée avec soin en toutes les principales villes de ces provinces, en sorte que ce n’était pas merveille que j’en eusse eu connaissance ; mais que, depuis la réponse que j’y avais faite, on avait entièrement changé de style, et que mes ennemis avaient eu autant de soin d’empêcher que ce qu’ils préparaient contre moi ne fût su, que si c’eût été un dessein pour surprendre quelque ville de l’ennemi ; qu’ils auraient voulu néanmoins observer quelques formes, et que pour ce sujet la sentence qu’ils avaient obtenue de vous avait été lue en la maison de ville, mais que c’avait été à une heure ordinaire, après d’autres écrits, et lorsqu’on jugeait qu’aucun de ceux qui m’en pouvaient avertir n’y prendrait garde ; et que pour les citations de votre officier, qui devaient suivre, ils ne s’en étaient pas tant mis en peine, pour ce qu’ils pensaient que quand j’en serais averti, je n’y pourrais plus apporter de remède, à cause que mes livres étant déjà condamnés et moi cité en personne, ils se doutaient bien que je ne comparaîtrais pas, et que la sentence serait donnée par défaut, laquelle ne pouvait être plus douce, sinon qu’on me bannirait de ces provinces, qu’on me condamnerait à de grosses amendes, et que mes livres seraient brûlés. Même quelques-uns assurent que Voëtius avait déjà transigé avec le bourreau afin qu’il fit un si grand feu en les brûlant, que la flamme en fût vue de loin.

On ajoutait aussi que leur dessein était après cela de faire imprimer, sous le nom de votre académie, un long narré de tout ce qui aurait été fait, et d’y ajouter plusieurs témoignages et plusieurs vers, tant pour louer G. Voëtius, que pour me blâmer, et envoyer soigneusement des exemplaires en tous les endroits de la terre, afin que je ne pusse plus aller en aucun lieu où je ne trouvasse mon nom diffamé, et où la gloire du triomphe de Voëtius ne s’étendît.

Pour preuve de cela, on me disait que, depuis que le cours de ces procédures avait été arrêté, on avait encore publié, au nom de votre académie, le narré de ce qui s’était passé avant mon premier écrit, avec quelques-uns de ces témoignages en faveur de Voëtius ; et que c’était le reste de sa poudre qu’il avait voulu tirer, après avoir perdu l’espérance de l’employer mieux.

Je demandais quels fondements ou quels prétextes on avait eus pour procéder contre moi de la sorte ; mais on ne m’en pouvait rien apprendre de certain. On disait seulement que depuis votre première publication tous les fauteurs de Voëtius avaient été continuellement occupés à médire de moi en toutes les assemblées, et en tous les lieux où ils avaient pu trouver quelqu’un pour les écouter ; au moyen de quoi ils avaient tellement animé le peuple, qu’aucun de ceux qui savaient la vérité, et avaient horreur de leurs calomnies n’osait rien dire à mon avantage, principalement après avoir vu de quelle sorte M. Regius était traité, duquel je ne raconte point ici l’histoire, pour ce que vous la savez assez : mais que néanmoins, lorsqu’on examinait toutes les choses que ces fauteurs de Voëtius disaient de moi, on trouvait qu’elles se rapportaient à deux points ; l’un était que j’étais disciple des jésuites, que c’était pour les favoriser que j’avais écrit contre ce grand défenseur de la religion réformée, G. Voëtius, et peut-être même que j’avais été envoyé par eux pour mettre des troubles en ce pays. L’autre point était que je n’avais jamais été offensé par Voëtius, et qu’il n’était aucunement auteur du livre écrit contre moi, mais Schoock seul, qui, se trouvant aussi alors en votre ville, l’en avait entièrement déchargé, et voulait en avoir tout l’honneur ou tout le blâme ; de façon que j’avais eu très grand tort d’en accuser Voëtius comme j’avais fait, pour avoir prétexte d’écrire contre lui, et ainsi apporter du scandale à votre religion. Ce qui donnait occasion de juger que votre sentence avait aussi été fondée sur ces deux points ; et il semble qu’on avait raison, s’il est vrai qu’elle soit telle qu’on l’a imprimée dans le libelle sans nom, intitulé Aengerangen proceduren, etc., dont Schoock assure que le jeune Voëtius est auteur.

Après que j’eus appris toutes ces choses ; je pensai que je devais rechercher les moyens de me justifier, et de faire savoir l’équité de ma cause à tous ceux qui pouvaient en avoir mauvaise opinion. Mais pour le premier point, je n’avais aucune difficulté à m’en excuser ; car étant du pays et de la religion dont je suis, il n’y a que les ennemis de la France qui me puissent imputer à crime d’être ami ou de rechercher l’amitié de ceux k qui nos rois ont coutume de communiquer le plus intérieur de leurs pensées, en les choisissant pour confesseurs : or chacun sait que les jésuites de France ont cet honneur ; et même que le révérend père Dinet (qui est le seul auquel on me reproche d’avoir écrit) fut choisi pour confesseur du roi peu de temps après que j’eus publié la lettre que je lui adressais. Et si nonobstant cette raison il y a des gens si partiaux et si zélés pour la religion de ce pays, qu’ils s’offensent qu’on ait communication avec ceux qui font profession de l’impugner, ils doivent trouver cela plus mauvais en Voëtius, qui, voulant être ecclesiarum belgicarum decus et ornamentum, ne laisse pas d’écrire à de nos religieux, dont la règle est plus austère que celle des jésuites, et de les appeler les défenseurs de la vérité, pour tâcher d’acquérir leurs bonnes grâces, que n’ont pas en un François qui fait profession d’être de la même religion que son roi. Mais, outre cela, pour vous faire voir combien Voëtius se plaît à tromper le monde, et à persuader à ceux qui le croient des choses qu’il ne croit pas lui-même, si vous prenez la peine de lire le petit livre intitulé Septimœ objectiones, etc., qui contient la lettre sur laquelle il s’est fondé pour m’objecter l’amitié des jésuites, et dont il a obtenu de vous la condamnation, à ce qu’on dit ; ou bien s’il vous plaît seulement de demander à quelqu’un qui l’ait lu de quoi c’est qu’il traite, vous saurez que tout ce livre est composé contre un jésuite, duquel toutefois je fais gloire d’être maintenant ami. Et je veux bien que l’on sache que mes maîtres ne m’ont point appris à être irréconciliable. Vous saurez aussi que j’y avais écrit vingt fois plus de choses au désavantage de ce jésuite, que je n’avais fait au désavantage de Voëtius, duquel je n’avais parlé qu’en passant, et sans le nommer ; en sorte que, lorsqu’il a été cause que vous avez condamné ce livre, il semble s’être rendu le procureur des jésuites, et avoir obtenu de vous en leur faveur plus qu’ils n’ont tâché ou espéré d’obtenir des magistrats d’aucune des Villes où l’on dit qu’ils ont le plus de pouvoir. Et il a pris prétexte sur quelques mots de civilité que j’avais mis en ce livre, pour faire croire à ceux qui verraient seulement ces mots, sans lire le reste, que j’avais grande intelligence avec les jésuites. Ce qui est le même que si quelqu’un m’accusait, non pas en France, où des accusations si frivoles seraient méprisées, mais en un pays où l’inquisition serait fort sévère, d’avoir grande amitié avec Voëtius, et qu’il le prouvât, parce que je le nomme Celeberrimum virum en l’inscription d’une longue lettre que je lui ai adressée ; car je m’assure que ceux qui sauraient ce que contient cette lettre verraient bien que celui qui m’aurait ainsi accusé aurait pris plaisir à mentir et se serait moqué de ceux auxquels il aurait dit de telles choses.

Pour ce qui est de l’autre point, encore que j’eusse assez de témoins pour le réfuter, si je les eusse voulu nommer, je pensai que le plus droit chemin que je pouvais tenir, était de m’adresser à Schoock, afin qu’il pût être puni en la place de Voëtius, s’il voulait se charger, de son crime, ou bien que s’il n’était pas assez charitable envers lui pour cela, et qu’il voulût mériter quelque excuse, il fût obligé de découvrir la vérité.

La prudence, l’intégrité et la générosité de ceux qui gouvernent en la province où il est me fit espérer qu’ils ne me refuseraient pas justice lorsqu’elle leur serait demandée, nonobstant que je n’eusse jamais eu l’honneur de parler à aucuns d’eux avant ce temps-là, et que Schoock les eût tous pour amis, et même qu’il fût le recteur de leur université lorsque je formai ma plainte contre lui ; car, comme il n’y a rien que la justice qui maintienne les états et les empires, que c’est pour l’amour d’elle que les premiers hommes ont quitté les grottes et les forêts pour bâtir des villes, que c’est elle seule qui donne et qui maintient la liberté ; comme au contraire c’est de l’impunité des coupables et de la condamnation des innocents que vient la licence, qui, selon la remarque de tous les politiques, a toujours été la ruine des républiques, je ne doutais point que des magistrats très prudents, qui désirent le bien de leur état et sont jaloux de leur autorité, n’eussent grand soin de rendre la justice, lorsque je la leur aurais demandée.

Vous avez su depuis ce qui en est réussi, et comment MM. les professeurs de l’université de Groningue, que Schoock a désiré avoir pour ses jugés, ayant usé envers lui d’autant de douceur qu’il en pouvait souhaiter, n’ont pas laissé néanmoins, par une singulière prudence, de me donner toute la satisfaction que j’attendais, et que je a légitimement prétendre. Car les particuliers n’ont aucun droit de demander le sang, ou honneur, ou les biens de leurs ennemis, c’est assez qu’on les mette hors d’intérêt, autant qu’il est possible aux juges ; le reste ne les touche point, mais seulement le public. Or le principal intérêt que j’avais en cette affaire était que la fausseté des accusations qu’on avait faites contre moi en votre ville fût découverte ; c’est pourquoi ils ne pouvaient avec justice me refuser les actes qui servaient à cet effet, et que Schoock leur avait mis entre les mains pour s’excuser. Mais ces actes sont tels, et font voir si clairement le crime de Gisbert Voëtius, et de son collègue Dematius, ainsi que je dirai ci-après, que lorsque je les eus reçus, je me persuadai que ces deux hommes n’auraient pas manqué de s’en être fuis hors de votre ville sitôt qu’ils auraient été avertis de ce qui s’était passé à Groningue ; c’est pourquoi je me contentai de vous envoyer ces actes, sans vous faire aucune demande pour ce qui me regarde en particulier, à cause que je ne voulais point ni ne veux point encore me rendre partie contre eux, et que je pensai que vous aimeriez peut-être mieux faire justice de votre propre mouvement, en une cause si publique et si manifeste, que si vous y étiez exhortés par quelqu’un.

Mais je n’ai encore pu remarquer que les avertissements que j’eus l’honneur alors de vous envoyer aient produit aucun effet ; seulement quelques jours après on me donna copie de cet acte :

De Vroetschap der stadt Utrecht interdiceert ende verbiedl wel scherpelz de Boeckdruckers en Boeck vercopers binnen de se stadt en de vryheyt van dien te drucken oft te doen druchen, mitsgars te vercopen oft doen vercopen einige boexkens oft geschriften pro oft contra Descartes, op arbitrale correctie. Actum den 11 juny 1645. Et signé C. de Ridoler.

De la justice de la ville d’Utrecht, interdit et défend fort rigoureusement aux imprimeurs et vendeurs de livres dans cette ville et franchise de pouvoir imprimer ou faire imprimer, vendre ou faire vendre, quelques petits livrets, ou écrits, pour ou contre Descartes, sous correction arbitraire.

Fait le 11 juin 1645. Et signé C. de Ridoler.

Cela m’eût donné occasion de juger que vous vouliez entièrement assoupir l’affaire, sinon que j’appris en même temps que Voëtius avait un livret contre moi sous la presse, savoir une lettre au nom de Schoock, dont il faisait achever l’impression sans le consentement de l’auteur, pour tâcher de lui nuire et de publier de nouvelles calomnies contre moi ; on a encore depuis imprimé plusieurs livres au nom de son fils, qui ont tous été contre moi (bien qu’ils aient aussi été contre d’autres), et je m’assure que vous ne le nierez pas, puisque vous avez condamné un livre comme étant contre Voëtius, bien qu’il n’y eût contre lui que deux ou trois périodes, et que le reste fut contre un jésuite ; mais je n’ai point appris que les libraires qui ont imprimé ou vendu ces livres écrits contre moi en aient aucunement été en peine.

Outre cela, Voëtius et Dematius ont si peu de crainte de la justice pour le crime dont ils sont convaincus par leurs propres écritures, qu’au lieu de s’en être fuis, ainsi que je m’étais persuadé, ils ont intenté un procès d’injures contre Schoock, comme s’il les avait calomniés, à cause qu’il n’a pas voulu persister en la malice qu’ils lui avaient enseignée, et qu’il a osé déclarer la vérité à ses juges légitimes lorsqu’il en a été requis, et qu’il ne pouvait éviter les peines que méritent les calomniateurs, sinon en la déclarant. Mais ce procès ayant été au commencement débattu de part et d’autre avec assez d’ardeur, a été tout-à-coup arrêté, lorsqu’il était presque en état d’être jugé, en sorte que depuis quelques mois j’apprends qu’il ne se poursuit plus.

Ce qui est cause que moi qui en attendais la décision, espérant qu’elle servirait beaucoup à faire connaître les torts que j’ai reçus, je pourrais dorénavant être appelé desertor causœ, comme les Voëtius me nomment déjà, si je différais davantage à faire tout mon possible pour tâcher d’obtenir justice. Et, à cet effet, je crois être obligé de vous dire ici en quelle sorte le jeune Voëtius parle des procédures qu’il dit avoir été faites contre moi en votre ville, et de celles qui ont été faites à Groningue contre Schoock, afin que, comparant les unes avec les autres, vous puissiez remarquer s’il vous oblige ou non en écrivant de telles choses, et que cela vous incite à me donner la satisfaction que je prétends.

Entre les divers livres que le jeune Voëtius a publiés pour son père pendant son procès contre Schoock, dont je ne sais pas le nombre, il y en a un, intitulé Pietas in parentem, dans lequel, depuis la quatrième page de la feuille première jusqu’à la deuxième de la feuille K (les pages n’en sont pas autrement cotées), il parle expressément de la sentence qu’il assure que vous avez donnée contre mes livres, et y dit entre autres choses que toute l’affaire a été commise à des députés, ex ordine senatorio et collegio DD. professorum, ou, comme il parle en la page treizième de la feuille A, que res omnis per deputatos politicos et academicos peracta est. Mais quelque soin que j’aie eu de m’enquérir qui ont été ces députés, je n’ai encore pu apprendre les noms d’aucun d’eux. Il dit aussi qu’ils ont fondé la question dont ils ont voulu s’enquérir, sur ce qu’en ma réponse à votre publication du treizième juin je vous ai prié que, puisque vous faisiez Voëtius criminel, et que vous aviez dessein d’examiner sa vie, il vous plût entre autres choses vous enquérir s’il n’était pas complice des calomnies qui sont dans le livre écrit sous le nom de Schoock contre moi. En suite de quoi il veut que l’on croie qu’ils ont supposé que j’assurais que Voëtius était auteur de ce livre, quoiqu’il soit très certain que je n’ai expressément assuré autre chose, sinon qu’il en était responsable, ayant été fait pour lui, et de son consentement, et ainsi qu’ils m’ont fait l’accusateur, ou le demandeur, et Gisbert Voëtius le criminel, ou le défendeur, nonobstant qu’en cette même réponse, sur laquelle ils ont fondé leur question, à ce qu’il dit, j’avais très expressément déclaré que je ne voulais point me rendre partie contre Voëtius, ni l’appeler en justice devant vous, et que vous n’aviez point de juridiction sur moi, et même que je protestais d’injures en cas que vous en voulussiez usurper aucune.

De plus, il assure que son père n’a jamais été ouï en cette affaire, et même qu’il ne l’a aucunement sollicitée, ou procurée. Nes uam, dit-il, amplissimus senatus parentem super hoc negotio interrogavit, necparens illi quicquam respondit, nec unquam judicium senatus de famosis Cartesii libellis sollicitavit, aut procuravit. Et il change entièrement la question ; car, en votre publication du treizième juin, vous avez déclaré que si les choses que j’avais écrites de Voëtius étaient vraies y il était indigne des charges qu’il a en votre ville, et même qu’il y était grandement nuisible, et que pour ce sujet vous vouliez prendre l’affaire à cœur et en rechercher la vérité ; ce qui ne souffre point d’autre interprétation, sinon que vous vouliez vous enquérir si entre les choses que j’avais écrites de lui celles que vous jugiez le rendre indigne de ses charges et lui devoir être imputées à crime étaient vraies. Mais la seule chose que le jeune Voëtius dit que ces députés ont examinée (à savoir, si son père était auteur du livre qui porte le nom de Schoock) n’est point de ce nombre ; car vous n’avez aucunement considéré ce livre comme un crime au regard de celui ou de ceux qui l’ont composé, ainsi qu’il paraît de ce que Schoock s’en déclarait ouvertement l’auteur, lorsqu’il était en votre ville, et s’en chargeait pour en décharger Voëtius, sans que vous ou vos députés l’en ayez repris ; et même encore à présent, en tous les écrits que publie le jeune Voëtius, il loue et défend au nom de son père tout ce qu’il y a de plus mauvais en ce livre, sans toutefois en être puni. De façon que, au lieu que vous aviez auparavant déclaré que vous vouliez vous enquérir si Voëtius était coupable des crimes que je lui avais imposés, il assure que ces députés se sont seulement enquis d’une chose que ni lui ni eux n’ont point tenue pour un crime, et ainsi qu’ils m’ont condamné pour ce qu’ils ont supposé que j’avais accusé Voëtius d’une chose pour laquelle on ne l’aurait point condamné, encore qu’il en eût été convaincu, bien qu’il soit très vrai qu’il en est coupable, et très faux que je l’en eusse accusé ; car j’avais déclaré que je ne voulais point me rendre partie contre lui, et dans mes écrits j’assure seulement que ce livre a été fait pour lui, et lui le sachant, ce qu’il ne désavoue en aucune façon.

Outre cela, toutes les preuves qu’il dit qu’on a cherchées ne sont autres, sinon qu’on a examiné les raisons que j’avais mises en mon livre, pour prouver que son père était auteur de celui qui porte le nom de Schoock, et qu’on ne les a pas trouvées suffisantes. Mais il n’ajoute pas que je n’avais point assuré que son père en fût l’auteur, et au contraire que j’avais mis expressément en la page 261 de l’édition latine de ce livre, que je ne le voulais point persuader aux lecteurs, mais seulement qu’il avait été fait pour lui, lui le sachant et y consentant, qui sont des choses qu’il avoue, et qu’il dit que son père n’a jamais niées.

Par quelle règle est-ce donc qu’il veut persuader, je ne dirai pas que j’étais obligé de prouver autre chose que ce que j’avais écrit, mais, ce qui est encore plus étrange, supposer que j’avais été obligé de mettre dans mon livre assez de raisons pour prouver une chose que je n’assurais pas être vraie ?

Il n’ajoute pas aussi que dans ma réponse à votre publication du treizième juin, sur laquelle réponse il dit que ces députés se sont réglés, j’avais mis expressément que s’il y avait quelque chose dans mes écrits qui fut d’importance, et dont on jugeât que je n’eusse pas donné assez de preuves, je m’offrais d’en donner davantage en cas que j’en fusse requis : d’où il suit qu’ils ne pouvaient methodo a me ibi prœscripta insistere, comme il dit qu’ils ont voulu faire, sinon en me demandant si je n’avais point d’autres preuves que celles que j’avais données.

Enfin, il dit que son père, ad abundantiorem cautelam, et sans qu’il en fut besoin, avait donné à l’un des députés les déclarations ou témoignages de cinq personnes : à savoir, celui de Schoock, auquel on a vu depuis combien il fallait ajouter de foi ? ayant déclaré devant ses juges, à Groningue, qu’il a été sollicité par Voëtius, Dematius et Waeterlaet, de donner ce témoignage, et qu’il avait souvent souhaité, ut in forma de specialibus interrogaretur, juxta conscientiam de illis responsurus, d’être interrogé des circonstances suivant les formes de justice, afin de pouvoir décharger sa conscience ; puis celui du libraire qui est affidé aux Voëtius, et qui a encore imprimé depuis peu leur Tribunal iniquum, en sorte que s’il n’a rien déposé de faux pour l’amour d’eux, ce que je ne puis dire, à cause que je n’ai pas vu son témoignage, il est aisé à croire qu’il n’a aussi rien déclaré que ce qu’il leur a plu, et qu’il a tu le reste, puisque ce sont eux, et non les juges, qui lui ont fait écrire ce témoignage. Le troisième est celui de Waeterlaet, que Schoock assure avoir été employé par Voëtius et Dematius pour aider à le corrompre, et ainsi qu’il n’a pas eu besoin d’être corrompu ; outre que c’est un si révérend personnage, que bien qu’il soit intimœ admissionis apud Voetium, néanmoins Schoock s’estime trop bon pour-avoir quelque chose à démêler avec lui. Le quatrième témoignage est de celui qui se dit auteur d’un je ne sais quel livre intitulé Retorsio calumniarum, etc. Mais cet homme ne peut avoir déclaré autre chose, sinon que c’est lui qui est auteur de ce livre, et non pas Voëtius, auquel je ne l’ai point expressément attribué ; j’ai seulement dit que plusieurs l’en soupçonnaient : et quand je lui aurais attribué, cela ne me pourrait être imputé à crime, pour ce qu’il ne croit aucunement que ce soit un crime de l’avoir fait, et qu’il le loue et le défend encore à présent le plus qu’il peut. Le dernier est d’un je ne sais quel étudiant, qui ne saurait aussi avoir témoigné autre chose, sinon que c’est lui, et non pas Voëtius, qui est auteur de certains vers injurieux distribués en votre académie en sa faveur et en sa présence pendant des disputes : mais je ne l’ai jamais accusé d’être mauvais poète, j’ai seulement dit qu’il avait fait faire ces vers, ou du moins qu’il avait permis qu’ils fussent faits ; et cela ne peut être nié, outre que des vers de telle sorte sont si peu criminels, au jugement des Voëtius, que le fils en a encore depuis peu fait imprimer d’autres en des thèses qui sont de ce même étudiant, et autant injurieux que les précédents ; même il y fait cet honneur à votre académie, que de dire de quelqu’un, qu’on sait être du nombre de vos professeurs, qu’il est mon singe, ce qu’il exprime en ces termes, Simia mendacis Galli, mendacior ipse, Et il est aisé à voir que ces deux derniers témoignages n’ont été joints aux trois précédents que pour faire nombre, et afin que Voëtius pût dire que la sentence n’a pas seulement été fondée sur ce que je lui ai attribué un livre qu’il n’a point fait, mais sur ce que je lui en ai attribué plusieurs ; et ainsi que ceux qui sauraient la justice de ma cause, touchant chacun de ces livres, pussent penser que je l’ai peut-être encore accusé à tort de quelques autres, suivant une règle que lui et son fils ont coutume de pratiquer, et que toutefois ils reprochent aux autres, en disant, Dolus versatur in generalibus. Mais si leurs députés ne se sont fondés, comme ils disent, que sur ma réponse à votre publication, ils n’ont pu s’enquérir que du livre qui porte le nom de Schoock, pour ce que je n’y ai parlé que de celui-là : et il est certain que je n’ai point assuré que G. Voëtius fut auteur ni de celui-là, ni d’aucun autre auquel il n’ait point mis son nom, et que je ne l’ai soupçonné d’aucun qu’il n’ait rendu sien en le louant et le défendant, ainsi que parle son fils en sa Pietas in parentem, feuille B, page 14, ligne 9.

Vous voyez donc, messieurs, que, suivant la description que le jeune Voëtius fait de votre sentence (en quoi je ne le veux nullement croire, si ce n’est que vous m’y obligiez), elle a été composée par des députés qui n’ont ouï aucune des parties, ni aucuns témoins ; qui ont fait accusateur celui qu’ils ont condamné, nonobstant qu’il eût déclaré qu’il ne se voulait point rendre partie, et qu’il ne fût aucunement sujet à votre juridiction ; qui ont fait cela sans l’en avertir, ni même vouloir être connus de lui, nonobstant qu’il se fût offert à donner d’autres preuves que celles qu’il avait écrites, si on lui en demandait ; qui ont changé la question sur laquelle vous aviez fondé votre première publication, et n’ont examiné qu’une chose qu’ils ont supposé que l’accusateur avait écrite, bien qu’il ne l’eût pas écrite ; qu’ils ont déclarée être fausse, bien qu’elle soit vraie ; qu’ils n’ont point considérée comme un crime au regard de celui qui l’avait faite, mais seulement au regard de celui qu’ils supposaient l’en avoir accusé ; et enfin qui ne se sont pas contentés d’absoudre le criminel, en jugeant que ce dont on l’avait accusé était faux, mais outre cela ont condamné celui qu’ils avaient rendu accusateur.

Et toutefois je vous prie ici de remarquer qu’il ne s’ensuit point d’aucunes lois que de ce que le criminel est absous l’accusateur doive être condamné, si ce n’est qu’on puisse prouver qu’il a entrepris l’accusation animo calumniandi, et sans avoir raison de croire ce qu’il disait : en sorte que, bien qu’il eût été faux que Voëtius fût auteur des principales calomnies de ce livre, ce qui néanmoins était vrai, et bien que je l’en eusse accusé, ce que je n’avais pas fait, et qu’ils eussent jugé que l’auteur de ces calomnies était punissable, ce qu’ils n’ont aucunement fait paraître, et que j’eusse été sujet à leur juridiction, et enfin qu’ils eussent ouï les deux parties et les témoins, et observé toutes les formes d’un procès légitime, ils n’auraient eu pour cela aucun sujet de me condamner ; pour ce que les présomptions, qui sont très notoires à un chacun, étaient suffisantes pour prouver que je ne l’avais point accusé animo calumniandi, et que j’avais eu juste raison de le faire.

On dira peut-être que je n’ai pas été condamné pour l’avoir accusé d’avoir fait ce livre, mais pour ce que j’ai écrit de lui plusieurs autres choses qu’on aurait punies en lui si elles eussent été vraies, lesquelles ayant été estimées fausses, on s’était seulement enquis s’il avait fait le livre qu’on a écrit contre moi, afin que s’il en eût été l’auteur on pût m’excuser de ce que je l’avais injurié le dernier. Mais si cela était, il devait donc spécifier quelque mot de mes écrits par lequel il pût prétendre d’avoir été injurié, et m’en avertir, afin que si je ne l’avais pas encore assez vérifié je pusse en donner d’autres preuves. Or cela n’a point été fait ; et je puis assurer que les deux écrits qu’on dit que vous avez condamnés ne contiennent aucune chose, non seulement qui ne soit très vraie, mais même qui fût assez d’importance pour fonder un procès d’injures si elle avait été fausse, excepté une, qui est que je l’ai nommé calomniateur et menteur ; mais je l’ai si clairement prouvé au lieu même où je l’ai écrit, qu’il ne lui aurait pas été avantageux de s’en plaindre ; et si on m’en eût demandé des témoins, j’en avais non pas un ou deux, mais jusqu’à treize entièrement irréprochables, tous de votre religion, et des plus qualifiés de la ville de Bois-le-Duc, qui assurent qu’ils les a calomniés ; et ils ont rendu leur témoignage public, en le faisant imprimer.         

Je puis assurer aussi que, bien que les Voëtius aient publié plusieurs libelles depuis mon second écrit, intitulé Epistola ad celeberrimum virum, etc., dans lesquels ils tâchent de le réfuter, ils n’y ont toutefois su spécifier aucune chose en quoi ils prétendent que je leur aie fait tort, sinon que j’ai dit que G. Voëtius était coupable du livre de Schoock, et que, pour persuader à ceux qui ne le liraient qu’en flamand qu’il y a beaucoup d’injures dans le latin qui ont été omises par l’interprète, ils ont remarqué que scurrilia dicteria n’a pas été bien tourné par poetische schimpuorden : mais outre que c’a été la faute de l’imprimeur, qui a mis poetische au lieu de poetsighe, ils se plaignent en cela de n’avoir pas été assez battus, plutôt que de l’avoir trop été.

Ainsi, messieurs, vous pouvez voir qu’ils se vantent d’avoir obtenu de vous la condamnation d’un écrit dans lequel ils ne peuvent remarquer eux-mêmes aucun sujet de se plaindre. Et afin que vous sachiez que lorsqu’ils décrivent les particularités de cette condamnation, en disant que G. Voëtius ne l’a point sollicitée ni procurée, qu’il n’a jamais été ouï par vos députés, qu’il a lui-même donné à l’un d’eux les déclarations des témoins qui n’ont point aussi été ouïs, et plusieurs autres choses semblables, ce n’est pas pour vous faire honneur, ni pour persuader leur innocence ou mon crime à ceux qui liront leurs écrits (car on sait bien que si j’avais le moindre tort, j’aurais été appelé devant mes juges légitimes, et que G. Voëtius et vous, si vous désiriez entreprendre sa cause, auriez eu assez de crédit pour obtenir deux la justice, sans suivre des voies si extraordinaires), mais que c’est plutôt pour faire gloire du pouvoir qu’ils ont auprès de vous, et pour se rendre formidables à ceux qui sont vos sujets, sachant que la connaissance qu’on a de leurs crimes les rendra dorénavant méprisables au reste du monde, je vous prie de vouloir considérer que dans le même livre où le jeune Voëtius écrit de vous toutes ces choses, et encore dans un autre intitulé Tribunal iniquum, qu’il a fait depuis tout exprès pour calomnier MM. de Groningue, à cause de la justice qu’ils m’ont rendue, il leur reproche impudemment, et sans aucune raison, les mêmes choses qu’il déclare que vous avez faites, et prend de là sujet de les injurier et Les blâmer, avec toutes les plus odieuses invectives qu’il puisse inventer.

J’en mettrai seulement ici deux ou trois exemples, tirés de ce Tribunal iniquum. Le premier est en l’épître, page 9, où il dit ces paroles : Licebit protestari contra iniquam illam sententiam, ac judicium in quo nihil est judicii ; imo in quo tot fere nullitates, quot ab imperitissimis rerum juridicarum committi possent : quales sunt judicis incompetentia, allegationum falsitates, neglectœ citationes partium, litis contestatio, et plura alia quœ in libro meo notata reperiuntur. Ainsi il appelle cela une sentence inique, et un jugement qu’on a fait sans jugement, pour ce qu’il suppose que le juge a été incompétent, les allégations fausses, la citation des parties négligée, et où la cause n’a point été débattue. En la quinzième page du livre il prononce contre eux ces sentences : Quicunque nocentem justificat, ac innocentem condemnat ; uterque Deo abominatio, et suppliciis ille dignus, qui cum debuerit vindicare oppressum, ipsum opprimere reperitur. Et dans les pages 31, 32 et 33, il nomme et décrit chacun des juges en particulier, en feignant d’eux tout le pis qu’il peut, pour tâcher de les rendre suspects. Je ne crois pas qu’aucun de vous, ou de MM. vos députés, fût bien aise d’être décrit de la sorte ; et j’aurais peur de vous ennuyer, si je m’arrêtais ici davantage à remarquer combien il vous offense lorsqu’il écrit toutes ces choses.

Mais je suis obligé de vous représenter combien il offense MM. de Groningue par l’iniquité de ses calomnies. Et premièrement, pour l’incompétence qu’il leur reproche, elle est hors de toute apparence : car ma cause a été adressée et recommandée par M. l’ambassadeur à MM. les états de la province, en laquelle Schoock, dont je me plaignais, est professeur ; et elle a été décidée par les autres professeurs qui, selon les privilèges de leur académie, étaient ses juges légitimes, et qui par conséquent en cela n’ont pas simplement agi comme professeurs, mais comme magistrats : outre cela, leur jugement a été revu, examiné, et confirmé par MM. les curateurs de la même académie, qui sont des états de la province ; et toutefois le jeune Voëtius ose écrire tout un livre contre ce jugement, avec un titre si odieux que de le nommer Tribunal iniquum, et se fie tant en votre protection, qu’il ne craint pas d’offenser par ce moyen toute la souveraineté d’une province.

Il dira peut-être que j’ai aussi osé écrire contre un jugement de votre académie : mais il n’y a aucune comparaison de l’un à l’autre ; car en ce jugement prétendu de vos professeurs, il n’était question ni du civil ni du criminel (de quoi aussi vos professeurs n’ont aucun pouvoir de juger), mais seulement de la philosophie, touchant laquelle je m’assure que plusieurs estiment que je suis jugé aussi compétent pour le moins que toute votre académie ; et il y a autant de différence entre le jugement qu’impugne le jeune Voëtius, et celui que j’ai ci-devant impugné, qu’il y a entre les vrais combats qui se font en guerre, où l’on est en hasard de sa vie, et les combats des théâtres, ou bien les disputes qu’on fait contre des (thèses en votre académie, sans aucune effusion de sang et même sans aucunement se fâcher, quand ceux qui disputent sont gens d’honneur. Jamais on n’a vu que des magistrats se soient mêlés des disputes qui arrivent ainsi entre les gens de lettres, touchant des matières de philosophie ; comme au contraire je n’ai jamais vu ni ouï dire que quelqu’un, ait impugné insolemment, avec des faussetés manifestes et des calomnies insupportables, un jugement fait par des juges légitimes, qui sont amis et confédérés de ceux auxquels il est sujet, sans en être rigoureusement puni.

Or le jeune Voëtius ne peut être excusé des reproches qu’il fait à MM. de Groningue, sur ce que son père n’est pas de leur juridiction, et qu’on ne l’a pas cité ni débattu la cause avec lui : car son père n’a été ni demandeur ni défendeur en cette affaire, et on n’a rien du tout jugé contre lui, on a reçu seulement les dépositions de Schoock, comme on fait en tous les procès-criminels, lorsque ces dépositions peuvent servir pour excuser le crime de celui qui est accusé. Par exemple, si on se plaint de quelqu’un pour avoir reçu de lui un paiement en fausse monnaie, et que celui-ci, pour s’excuser, dise qu’il n’a point su que cette monnaie fût fausse, et que ce n’est pas lui qui l’a faite, mais qu’elle lui a été donnée par un autre, si cet autre n’est pas de même juridiction, ses juges n’ont pas droit de le citer ni de lui faire son procès ; mais ils ne peuvent pour cela refuser de recevoir les dépositions qui sont faites contre lui, ni même d’en examiner la vérité, en tant qu’elle sert pour la décharge de celui dont ils doivent juger ; et si elles contiennent des preuves si claires que cela les oblige à lui pardonner, ils doivent faire part, de ces preuves à celui à qui cette fausse monnaie a été donnée en paiement, afin qu’il puisse avoir son recours contre celui qui l’a fabriquée.

Les injures et calomnies qui sont dans le livre de Schoock peuvent à bon droit être comparées à cette fausse monnaie ; et pour ce que, lorsque je me suis plaint de lui à l’occasion de ces injures, il a voulu s’excuser sur ce que ce n’est pas lui, mais G. Voëtius qui les a fabriquées, et que ne me connaissait pas il a ignoré qu’elles étaient fausses, ses juges ont été obligés de considérer s’il disait vrai avant que de le condamner ou de l’absoudre, et il a mis de tels actes en leurs mains, qu’ils ne pouvaient me rendre la justice que je leur avais demandée, sinon en me les envoyant.

Le jeune Voëtius n’a point aussi sujet de se plaindre de ce que le procès n’a pas duré fort longtemps, que je n’ai agi que par une lettre, sans avoir ni avocat ni procureur, et enfin qu’on n’a pas usé de toutes les formalités que la chicane a inventées pour rendre les procès immortels : car ces formalités ne peuvent être requises que lorsque le droit est douteux ; et c’est l’ordinaire en toutes les cours de justice, que lorsqu’une des parties a si mauvais droit qu’on voit par son propre plaidoyer qu’elle doit perdre sa cause, on ne prend pas la peine d’ouïr les répliques de l’autre. Ainsi on a bien donné à Schoock autant de loisir qu’il en a désiré pour consulter son affaire et pour la défendre ; il ne se plaint point qu’on lui ait fait aucun tort en cela ; et il ne peut dire aussi que l’éloquence de mes avocats ou la subtilité de mes procureurs ait surpris ses juges : il n’y a eu que l’évidence de mon bon droit qui ait plaidé pour moi ; mais les juges ont été si équitables, et ma demande si modérée et si juste, qu’ils me l’ont entièrement accordée.

Le jeune Voëtius n’a point non plus de raison de tâcher de rendre ce jugement suspect, sur ce qu’il contient un mot ou deux qui ne lui sont pas agréables ; à savoir, scelerata manus, et scenœ servire ; ni aussi sur ce que l’un des juges m’est ami, et n’est pas ami de son père. Car pour les mots qu’il trouve rudes ce sont les plus doux dont pouvaient user des juges vertueux, et qui ont les vices en horreur, pour exprimer le crime dont il était question ; outre que ces mots ne sont mis que comme des dépositions de Schoock, qui apparemment en avait dit beaucoup d’autres plus odieux au regard de G. Voëtius, pour se décharger en l’accusant ; et pour exprimer l’iniquité de ceux qui avaient inséré dans son livre, sans qu’il en sût rien, des calomnies assez criminelles pour le mettre en peine, que pouvait-il moins, que de dire, sans nommer personne ; que ces calomnies avaient été insérées a scelerata manu ? Ainsi, puisque G. Voëtius prend cela pour soi, c’est seulement son crime qui l’offense, et non pas ceux qui l’ont nommé.

Que peut-on dire aussi de plus doux, que de comparer à une comédie, non point votre jugement (comme Voëtius tâche de vous persuader, afin de vous engager en ses querelles en vous animant contre MM. de Groningue, ainsi qu’il vous a voulu ci-devant animer contre moi), mais les intrigues dont il s’est servi en fabriquant de faux témoins, et faisant toutes les autres choses qu’il doit avoir faites pour obtenir de vous la sentence qu’il a obtenue, et pouvoir après cela se vanter, comme il fait, qu’il ne l’a jamais sollicitée ni procurée.

Pour ce qui est de l’amitié qu’il prétend que j’ai avec l’un des juges, il me fait tort de penser qu’il n’y en ait qu’un qui me soit ami, car je m’assure qu’ils le sont tous, comme aussi de mon côté il n’y a aucun d’eux que je n’estime et que je n’honore. Mais l’amitié qui est entre eux et moi n’est pas de même espèce que celle que G. Voëtius a contractée avec Schoock, Dematius, Waeterlaet et semblables, qu’il engage peu à peu en ses querelles, et oblige à sa défense en les rendant ses complices, et les poursuivant à outrance, comme de très cruels ennemis, lorsqu’ils témoignent avoir envie de se repentir ; comme il a paru en l’exemple de Schoock, qu’il avait appelé en justice pour ce sujet ; et après s’être réciproquement menaces qu’ils découvriraient les secrets l’un de l’autre, la crainte qu’on ne sache ces mystères semble les avoir ralliés. Il n’y a point de tels secrets entre MM. les professeurs de Groningue et moi, leur bienveillance n’est fondée sur aucun intérêt, ni même sur aucune conversation : car je n’ai jamais parlé que deux fois à celui, dont il me reproche particulièrement l’amitié, et je ne lui ai point écrit durant cette affaire, pour ce qu’il avait témoigné ne vouloir pas s’en mêler.

La haine aussi que le jeune Voëtius dit que le même porte à son père est si juste, et G. Voëtius l’a si bien méritée, que je ne la saurais nier. Toutefois celui qu’il prend ainsi pour son ennemi, a tâché tant de fois de se réconcilier avec lui, qu’il a montré n’avoir point de haine pour la personne de Voëtius, mais seulement pour ses vices ; et je crois que cette même haine a été aussi en tous les autres, et qu’il n’y en a aucun qui n’ait eu de l’horreur et de l’aversion pour le crime de G. Voëtius, lorsqu’ils ont vu les actes que Schoock a produits : car ces actes sont tels que, par le propre témoignage du fils, plusieurs ont cru, lorsqu’ils les ont vus, que ni lui ni Dematius ne pourraient, plus dorénavant être reçus au nombre des gens d’honneur. Mais cette bienveillance et cette haine n’ayant été fondées que sur le zèle de la justice, d’autant plus qu’elles ont été grandes, et qu’elles ont rendu ma cause plus favorable, et celle de Voëtius plus odieuse à ceux qui en ont eu connaissance, d’autant mieux prouvent-elles l’équité de leur jugement.

Quoi qu’il en soit, ce ne peut être ni l’amitié ni la haine des juges qui ont rendu G. Voëtius et Dematius criminels ; ce sont les actes écrits de leur main, lesquels ils n’ont point jusqu’ici désavoués, qui les rendent manifestement coupables d’avoir tâché de corrompre Schoock, et même de l’avoir corrompu, pour donner un faux témoignage contre moi. Car premièrement, pour connaître ce que Voëtius a voulu que Schoock assurât en justice, il faut seulement considérer que, dans le principal de ces actes, qui est une forme de témoignage écrite de la main de Voëtius, et qu’il a envoyée à Schoock pour la suivre, il veut expressément qu’il assure que c’est, motu proprio et sponte sua, de son propre mouvement qu’il a entrepris d’écrire contre moi ; et qu’il a fait son livre partie à Utrecht et partie à Groningue, et quidem solum ; ita ut nec D. Voëtius nec quisquam alius ejus autor sive in totum sive ex parte fuerit, aut quod ad materiam, aut quod ad dispositionem, aut quod ad stylum : et ainsi qu’il nie que Voëtius lui ait fourni aucune matière. A quoi on peut ajouter une lettre du même Voëtius, écrite à Schoock, en date du 21 janvier 1645, laquelle MM. du sénat académique de Groningue ont fait imprimer dans le Bonœ fidei sacrum, page 35, où sont ces mots : Summa huc redit. Te ex re consilium cepisse et statuisse (à savoir d’écrire contre moi), teque opus illud quod ad materiam, formam, methodum, stylum, inchoasse, absolvisse ; chartas et schedas a me tibi nullas suppeditatas aut submissas, nec ullam vel minimam pagellam prœformatam, quam in describendo tuam feceris, etc.

Puis afin de savoir que ces choses (qui ne Consistent qu’en deux articles, le premier est que Schoock a écrit contre moi de son propre mouvement et sans que Voëtius l’y ait exhorté ; l’autre qu’il ne lui a point du tout fourni de matière pour écrire) sont très fausses, il suffit de voir une autre lettre du même Voëtius à Schoock, qui est aussi dans le Bonœ fidei sacrum, page 28, en date du 2 ou 3 nonas junii 1642. Car d’abord on y trouve ces mots : Non pigebit denuo te hortari, ut indisputationibus contra scepticos pergas, et quidem quam primum, sequestratis tantisper reliquis tuis meditationibus„ Erit hœc pulcherrima occasio furiosi et ventosi istius promissoris R. Descartes, hiatum obrstruere. Appendix illa ad Meditationes primœ, philosophiœ, edita Amstelodami in primis te ad operis hujus delineationem exstimulare debet. Est illa tot furiosis et contradicentibus mendatiis ac calumniis in hanc academiam nostram, meamque imprimis professionem delibuta, ut ferream quoriumvis lectorum patientiam vincat. Voilà comme il parle d’un innocent écrit, où je n’avais rien mis de lui qu’il n’eût mérité au double. Et ceci montre évidemment que Voëtius a exhorté Schoock à écrire contre moi ; car il use même des mots horiari et exstimulare ; et qu’il l’y a exhorté plus d’une fois, car il dit denuo te hortari ; et que c’a été à l’occasion de ce qu’il nomme, Appendix ad Meditationes primœ phitosophiæ, qui est l’écrit contre lequel est fait le livre de Schoock. Je sais bien qu’il répond à cela qu’il l’exhortait par cette lettre à continuer d’écrire des thèses, contra scepticos et d’impugner mes opinions dans ces thèses ; mais le titre du livre que Schoock a fait depuis contre moi n’étant pas encore alors inventé, il ne pouvait plus expressément l’exhorter à l’écrire, qu’en l’exhortant à m’impugner ; et bien qu’il donnât alors le nom de thèses, ou de disputes, à ce qu’il voulait être fait contre moi, et dont il a lui-même depuis inventé le titre, ainsi que déclare Schoock, ce ne laissait pas d’être en effet le même livre, pour ce qu’il n’est aucunement question du nom, mais de là chose, à savoir, des calomnies dont je m’étais plaint.

Et afin que je puisse mieux éclaircir ceci, je vous prie de vouloir remarquer que trois divers écrits ont été publiés en cette occasion pour Voëtius ; à savoir, le livre intitulé Admiranda méthodus, ou bien Philosophia cartesiana, qui n’est autre chose qu’un amas d’invectives contre moi, sous prétexte d’impugner mes opinions ; puis la préface de ce même livre, avec ses paralipomènes, où l’on tâche expressément de ; répondre à ce que j’avais écrit de Voëtius ; et le troisième, la narration historique qui a paru au nom de votre académie, où, il est traité des choses qui : se sont, passées au regard de M. Regius. Or, on voit clairement par la lettre du troisième juin 1642 que Voëtius ; avait dès lors dessein de m’impugner en ces trois façons ; car, outre la première, à laquelle il exhorte Schoock, par les paroles que j’ai déjà citées, voici comme il parle des deux autres ; De iis quœ academiam nostram tangunt, videbunt DD. professores, nec patientur eum conqueri nos esse ipsi debitores. De iis quœ in me immerentem congerit maledictis retundendis etiamnum deliberamus. Ut silentio litemus, nemo ex colle gis, quod sciam, consulit ; sed per quem aut qua ratione respondendum sit, Έν δοίη μάλα θΰμος. Sunt qui me, sunt qui filium, sunt qui le désignant : sed de hoc amplius. Intérim quœ ad veritatem historiœ pertinent consignabuntur ; etiam, ubi opus, testimoniis confirmabuntur. Ainsi, il avait dès lors intention de faire que ses DD. professores s’intéressassent en son parti ; et pour ce qui le regardait en particulier, qui est ce que contient la préface du livre de Schoock, il était bien résolu de ne se pas taire : car il dit, ut silentio litemus nemo consulit ; mais il était encore incertain si ce qu’il écrirait ou ferait écrire sur ce sujet devait paraître sous son nom ou sous celui de son fils, ou plutôt sous celui de Schoock ; et il dit lui-même, sed de hoc amplius. Ce qui est proprement à dire que les autres lui conseillent d’écrire lui-même, ou de faire écrire son fils, mais que son désir à lui est que ce soit Schoock qui écrive. Et après cela il a voulu que Schoock déclarât en justice que c’était motu proprio, et sans y être incité par Voëtius, qu’il avait écrit.

On voit aussi par la même lettre qu’il lui a fourni de la matière, autant qu’il en a été capable ; car un peu après il y parle ainsi de mes opinions. : Operœ pretium feceris, si omnia istius farinœ paradoxa excerpseris, et cum antiquorum scepticis aliis que hæreticis (apud August et Ephiphanium de hœresibus et Gennadium-) teratologiis comparata refutaris : primo sacris litteris, secundo rationibus, tum directis, tum ducentibus ad absurdum, et hominem in contradictionem udigentibus ; tertio, consensu patrum ; quarto, consensu antiquorum philosophorurn, scholasticorum, et recentium theologorum ac philosophorum, scilicet reformatorum, lutheranorum, pontificiorum, ut appareat esse communem causam christianismi, et omnium scholarum. Hoc autem ubique notandum, nihil novi eum producere, sive quid sani, sive quid insani ostentet, etc. Ce sont de ces belles matières que le livre de Schoock est composé ; et on le peut encore voir par une autre lettre du même Voëtius, écrite cinq mois après ; à savoir, le 25 novembre 1642, lorsque le livre de Schoock était sous la presse ; car on y trouve ces mots : Particulares opiniones Cartesii ventilare, alterius est operis et instituti. Tu modo remitte nobis nec verba nec promissa, sed excerpta illa et chartas quas tecum hinc abstulisti. Lacuna si quœ sit in generali sciographia hujus methodi, nos dabimus operam ut hic suppleamus, nisi tu süppleveris : et hœc abunde sufficient hac vice : particulares disputationes non curamus. A quoi répond ingénieusement M. Desmarais, Quid ergo ? mera convicia ? Ainsi l’on voit que le dessein de tout le livre n’a pas dépendu de la volonté de Schoock, qui eût désiré d’impugner mes opinions en particulier, et cela aurait été plus honnête, mais de celle de Voëtius, qui a seulement voulu qu’on parlât de moyen général, et qu’on employât tous ces lieux communs d’invectives pour tâcher de me rendre odieux, et que par conséquent il en est l’auteur principal.

Si ces preuves, qui ne consistent qu’en des actes écrits de la main de Voëtius, et qu’il ne désavoue point, ne sont pas suffisantes pour le convaincre, mille témoins n’y suffiraient pas ; mais outre cela, Schoock a déclaré qu’il garde encore tout le modèle de la préface, écrit de la main de Voëtius ; et c’est une préface qui contient plus de soixante pages, et qui est la plus criminelle partie de tout le livre. Il a déclaré le même de la comparaison avec Vaninus, qui est le seul fondement qu’ils prennent pour m’accuser d’athéisme, à savoir que j’ai écrit contre les athées, et que Vaninus avait feint d’écrire contre eux, bien qu’il fût athée en effet ; d’où ils concluent que j’enseigne secrètement l’athéisme. Et il a expressément déclaré que les mots qui assurent que subdole atque admodum occulte atheismi venenum aliis affrico, ont été écrits d’une autre main que de la sienne, c’est-à-dire a scelerata illa manu dont j’ai parlé ci-dessus, et c’est principalement de ces mots que je me suis plaint, pour ce qu’ils contiennent la plus noire et la plus punissable calomnie qu’on saurait imaginer, et que, selon les lois, il faut déterminer certum crimen pour se pouvoir plaindre en justice, non pas vagari in incertum comme fait Voëtius, lorsqu’il dit que je l’ai calomnié dans mes écrits, sans que toutefois il ait encore jamais pu spécifier aucun mot en quoi je lui aie fait tort.

De plus, les paralipomènes ajoutés à la préface, dont la dernière période seule contient autant d’aigreur et autant d’amertume que tout le reste du livre, ont été dès le commencement désavoués de Schoock, et ne l’ont point été de Voëtius.

Je n’aurais jamais fait, si je voulais ici ramasser toutes les preuves qui montrent que le témoignage suggéré, ou prescrit par lui est faux. Mais je vous prie de considérer que toutes celles que j’ai mises ici sont réelles, et ne dépendent point de la relation de Schoock ; car pour le modèle de la préface, et les autres écrits qu’il dit avoir entre ses mains, et qui n’ont point été imprimés, s’il n’était pas vrai qu’il les eut, cm sait bien que le procès de Voëtius contre lui n’aurait pas manqué d’être poursuivi : ce qui montre combien est impudente la calomnie du jeune Voëtius, lorsqu’il reproche à MM. de Groningue qu’ils ont jugé sur la déposition d’un seul témoin, qui est ce qu’il leur reproche le plus ; car quand ils n’auraient eu aucun égard aux paroles de Schoock, ils ont eu assez de preuves sans cela. Et toutefois il est évident que la déclaration faite à Groningue est incomparablement plus croyable que celle qu’il avait donnée auparavant à Utrecht ; car en celle d’Utrecht, outre qu’elle lui avait été suggérée, il ne déposait que les choses qu’il pensait être à son avantage, à savoir qu’il était auteur d’un livre auquel il avait déjà mis son nom ; et il n’était point en la présence des juges, il n’avait point peur d’être repris, encore que ce qu’il déclarait ne fût pas-vrai ; il le donnait seulement par écrit à un ami qu’il estimait assez puissant pour le pouvoir tirer de peine, encore que sa fausseté fût découverte ; au lieu qu’à Groningue il a déposé ce qu’il avait honte qu’on sût, et qui devait grandement déplaire à ses plus intimes amis ; et il ne l’a pas déposé en secret, mais c’a été en la présence des juges ; et ainsi on peut s’assurer qu’il n’y a eu que la révérence de la justice et la crainte d’être châtié s’il mentait, et s’il se chargeait du crime d’un autre, qui l’a obligé à dire ce qu’il a dit : même il a déclaré qu’il eût confessé des Utrecht les mêmes choses, s’il eût été sérieusement interrogé par des juges. Et il arrive presque toujours lorsqu’on examine un criminel ou un témoin qui a quelque intérêt à celer la vérité de ce qu’on lui demande, que la déposition qu’il fait en jugement est contraire à ce qu’il a dit hors de la présence des juges, sans qu’on laisse pour cela de la croire.

Mais ce n’est pas assez d’avoir prouvé que le témoignage que Voëtius a prescrit à Schoock était faux, il ne croira pas être convaincu, si on ne prouve qu’il l’a sollicité et importuné à donner un tel témoignage ; c’est pourquoi je vous prie de considérer qu’il ne l’en a pas seulement prié, mais qu’il a fait pis, et qu’il lui a expressément commandé ; car il a mis ces mots au bas du témoignage : Stylum facies tuum, ubi opus fuerit interim tesfimonii, αχρϊϕϛα servata ubique, quantum per latinitatem illud fieri poterit, imprimis ubi subvir gulavi. Ainsi il voulait que ce fut ; la voix de Jacob et les mains d’Ésaü, le style de Schoock et les menteries de Voëtius. Il lui commandait de changer le style, mais de retenir exactement le sens de tout ce qu’il lui prescrit voit, principalement celui des mots au-dessous desquels il avait tiré des lignes ; et il en avait tiré au-dessous de tous les mots que j’ai ci-dessus rapportés. Ceux qui connaissent Voëtius savent combien cette façon de prier ou de commander est importune, principalement au regard de peux qu’il croit lui être inférieurs ou obligés, commet était Schoock ; et on en a vu depuis l’expérience, en ce qu’il Va poursuivi en justice, à cause qu’il n’avait pas persisté à maintenir ce témoignage.

Puis, outre cela, n’est-ce pas à Voëtius qu’on doit attribuer toutes les allées et venues de Waeterlaet, et tout ce qu’a fait Dematius, pour induire Schoock peu à peu à former son témoignage suivant le modèle qu’il lui avait prescrit ? car ces deux n’y avaient aucun intérêt, que comme étant amis de Voëtius ; et néanmoins Schoock assure que Waeterlaet est allé plusieurs fois le trouver pour ce sujet, et qu’il lui a envoyé à Groningue le modèle du témoignage que Voëtius désirait ; mais que sa conscience ne lui permettant pas de donner un tel témoignage, il leur en avait envoyé un autre plus conforme à la vérité. En effet, on peut connaître, par ce qui a été fait depuis, que dans le témoignage que Schoock avait envoyé à Voëtius, il avait omis les mots qui contenaient la principale fausseté, à savoir : Et quidem solum, ita ut nec D. Voëtius, nec quisquam alius, ejus autor, sive in totum sive ex parte fuerit, quoad materiam, et qu’il en avait mis quelques autres en leur place ; et que pour le motu proprio, et presque tout le reste, il avait tâché de le sauver par un équivoque, en mettant partout methodum où Voëtius avait mis librum, « afin de ne signifier par methodum que l’ordre des chapitres et le style dont il voulait bien être l’auteur, et ne rien assurer des injures et de la matière » ainsi qu’il a déclaré depuis. Et Voëtius ne se mettait pas en peine de cet équivoque : car le livre étant intitulé Admiranda methodus, il ne doutait point que tous ceux qui verraient ce témoignage ne prissent methodum pour tout le livre. Mais il semble que les autres choses en quoi Schoock n’avait pas suivi son modèle ne le contentaient pas assez, et particulièrement l’omission du mot Et quidem solum, etc. ; car il garda ce témoignage plusieurs semaines sans s’en servir, jusqu’à ce que Schoock étant allé à Utrecht, il eut plus de commodité pour le faire induire à le réformer ; à quoi derechef on employa Waeterlaet, qui lui apporta ce billet écrit de la main de Dematius.

Reverende vir, velim in testimonio tuo quœpiam mutari ; quœnam autem illa sint paucis accipe. Linea 21 et 22, deleantur omnia quibus linea subscripta, et scribatur, meque illum solum absolvisse.

Linea 3o. Tantum hœc retineantur, vix esse poteram : ex amicis, quœsivisse et didicisse.

Linea 31. Deleantur, ab aliena manu esse ; et scribatur, alterius autoris sunt, qui ubi necessum erit, ut puto, nomen suum aperiet, vel simile quidpiam.

Rationes, quare ita faciendum censeo, non expono, coram dicturus. Vale.

Et le mot meque illum (à savoir Librum, ou bien illam methodum) solum absolvisse, est ici très remarquable ; car il contient ce solum pour exclure Voëtius, qui est le fondement de toute leur fourbe.

L’autre mot, vix esse poteram ex amicis, etc., ne pourrait pas être si facilement entendu, si Dematius lui-même ne l’a voit expliqué par un écrit où il tâche de se défendre, qui est inséré dans le Tribunal iniquum, depuis la page 117 jusqu’à la page 126. Mais là il vous apprend, page 120 et 121, que Schoock avait mis en son témoignage qu’il avait appris, partie de Voëtius et partie de ses autres amis, les choses particulières qu’il avait écrites touchant ce qui s’était passé à Utrecht, ainsi qu’il lui avait été prescrit par Voëtius ; et que lui Dematius ne croyant pas que Schoock eût aucun autre ami à Utrecht que Voëtius duquel il eût rien appris de ces choses, avait jugé qu’il ne devait pas mettre partim a D. Voetio, partim ab aliis amicis, mais effacer le nom de Voëtius, et mettre seulement ab amicis. De quoi il se défend plaisamment : Si quid hic a me peccatum esset (dit-il), peccatum in eo statuendum esset, quod collegœ mei mihi charissimi et cui ecclesia plurimum debet, innocentiœ, cautela forte superabundante, nemini tamen noxia, imo aliquibus utili (ut quœ occationem peccandi tolleret) cavendum esset judicavi. Ainsi ce saint homme appelle cautelam nemini noxiam de suborner des témoins pour tromper des juges, en leur faisant imaginer alios amicos, au lieu de Voëtius, en une chose qu’il savait ne venir que du seul Voëtius, et par ce moyen faire condamner un innocent pour lui ôter l’honneur, les biens et même la vie, s’il en avait eu le pouvoir. Et on ne peut dire que ce Dematius, qui avait en cela plus de soin que Voëtius même pour tromper les juges, ne savait point que Schoock eût été induit à écrire ; car puis qu’il savait que c’était de Voëtius seul qu’il avait appris ce qui s’était passé à Utrecht, il ne pouvait ignorer le reste, ni lui persuader de mettre en son témoignage moque illum solum absolvisse, qu’il ne sût bien que ces mots contenaient une fausseté. Outre que par la déposition de Schoock, qui est dans le Bonæ fidei sacrum, page 4, on apprend que c’a été dans un festin ; en la présence de Dematius, que le premier dessein de ce livre a été pris : en voici les mots : Nimirum cum anno 1642, more sun (Schoockius), per ferias caniculares Ultrajectum ad visendos amicos excurrisset, a domino Voetio una cum clarissimis ejus academiæ professoribus, nonnullisque aliis honestis viris, lauto atque opiparo omnino convivio fuisse exceptum. In eo mensis jam sublatis a clarissimo D. Dematio aliisque injectam mentionem epistolæ Cartesii ad Dinetum, in qua dominus Voetius, prœceptor ejus, graviter omnino vapularet ; rogatumque se atque instanti hortatu invitatum a D. Voetio, ut pro se, prœceptore suo, calamum in cartesium stringeret.

N’est-ce pas une chose admirable, que ce qui a été fait si publiquement en des festins, en présence de plusieurs personnes qui doivent avoir soin de leur conscience et de leur honneur (car je ne veux pas croire que tous ceux qui fréquentent Voëtius deviennent semblables à lui), et qui est de soi si probable, que ceux mêmes qui n’en jugent que par conjecture ne doutent point qu’il ne soit Vrai que Voëtius a, sollicité Schoock à écrire contre moi ; n’est-ce pas, dis-je, une chose admirable et surprenante, que cela ait été choisi par lui pour être nié devant des juges, et pour servir de fondement à une sentence par laquelle il avait dessein de me perdre ? Et on n’a aucun sujet de douter de la vérité de cette déposition faite par Schoock devant ses juges ; car elle n’a pas même été contredite par ses adversaires dans leur procès contre lui, où ils ont fourré tant d’autres choses hors de propos et de moindre importance, qu’ils n’auraient pas omis celle-là, s’ils n’eussent eu peur d’être convaincus par les témoignages de ceux qui étaient de ce festin.

Mais ceci ne suffît pas pour convaincre Dematius ; il veut qu’on lui prouve qu’il a importunément sollicité Schoock à suivre le billet qu’il lui avait prescrit : car toute sa défense est de dire, Nulla hic importuna, sollicitationis species. Comme si ce n’était pas assez importuner un homme, après qu’un autre lui a prescrit un témoignage qu’il n’a pas entièrement-voulu suivre nonobstant que cet autre eût beaucoup d’autorité sur lui, de lui envoyer un billet avec ces mots : Velim in testimonio tuo quœdam mutari, etc. Ce qui est si manifestement contre les bonnes mœurs et contre les lois, que quand bien ce billet ne contiendrait rien qui ne fût vrai, ceux qui l’ont envoyé ne laisseraient pas de mériter d’en être repris. Mais, outre cela, il dit lui-même qu’il n’avait aucune familiarité avec Schoock ; et toutefois il confesse qu’après lui avoir envoyé ce billet, il l’alla trouver le lendemain, entre les six et sept heures du matin ; ce qui montre, ce me semble, une sollicitation très importune. Un homme âgé, professeur en théologie, va de grand matin au logis d’un autre plus jeune, avec lequel il n’a aucune familiarité, pour le prier d’une chose à laquelle il n’a point d’autre intérêt, comme il le déclare, que pour faire plaisir à son ami, et même de laquelle cet ami a déjà été refusé : on n’a pas coutume d’aller trouver quelqu’un de cette façon pour lui parler d’une affaire, que ce ne soit à dessein de l’en prier à bon escient, et de joindre ses raisons et ses instances avec celles de l’ami par qui on est envoyé.

Mais j’avoue que je ne sais point pourquoi Voëtius n’y allait pas lui-même, sinon qu’il voulait en cela, aussi bien qu’en faisant écrire Schoock contre moi, imiter le singe qui se servait de la patte du chat pour tirer les marrons du feu ; ou bien peut-être qu’après avoir déjà fait de son côté tout, ce qu’il avait pu sans en être venu à bout, il espérait que les persuasions et l’autorité de plusieurs seraient plus efficaces que celles d’un seul, et qu’il fallait que Voëtius et Dematius, deux vieillards de réputation, et qui, comme je crois, composaient alors toute la faculté théologique de votre académie, pour ce que le troisième mourut en ce temps-là, joignissent ensemble leurs artifices pour corrompre la chasteté de cette Susanne.

Mais s’il vous semble que toutes les preuves que vous pouvez avoir contre ces deux hommes, dont je n’ai pu écrire ici qu’une partie, ne soient pas suffisantes pour les convaincre, je vous prie de considérer que celles du jeune Daniel contre ces deux autres vieillards de très grande autorité et les juges du peuple, qui avaient tâché comme eux de faire par de faux témoignages que l’innocent fût condamné, étaient bien moindres : car Daniel ne donna point d’autres preuves contre eux, sinon qu’ils ne s’étaient pas accordés touchant le nom de l’arbre sous lequel ils prétendaient que Susanne avait péché ; sur quoi il est croyable que ces vieillards ne manquèrent pas de trouver diverses excuses, en disant qu’ils n’y avaient pas pris garde, qu’ils ne savaient point les noms des arbres, qu’ils n’avaient pas assez bonne vue pour les reconnaître de loin, qu’ils ne s’en souvenaient plus, ou choses semblables, qui avaient beaucoup plus d’apparence qu’aucune de celles que Voëtius et Dematius ont alléguées en la défense de leur cause, et toutefois ils ne laissèrent pas d’être condamnés.

En un fait où les présomptions sont contraires aux preuves, on a sujet d’user de beaucoup de circonspection avant que de rien déterminer : mais ici les preuves sont si claires et si certaines (à savoir, des écrits de la main des criminels, et qui ne sont point désavoués par, eux), qu’on serait obligé de les croire, encore que les présomptions fussent contraires : outre cela, les présomptions s’accordent entièrement avec elles ; et enfin ces présomptions sont si fortes, que, suivant le jugement du plus sage de tous les rois, elles suffiraient pour faire condamner Voëtius, encore qu’on n’eût point d’autres preuves. Car Salomon ayant à juger laquelle de deux femmes était la vraie mère d’un enfant pour lequel elles étaient en dispute, ne fit aucune difficulté de le donner à celle qui lui témoignait le plus d’affection, encore qu’il n’eût rien du tout pour prouver qu’elle en fût la mère, sinon cette seule conjecture. Il est question tout de même de savoir lequel des deux, Schoock ou Voëtius, est le vrai père du livre intitulé Admiranda methodus, ou bien Philosophia cartesiana (car ce livre a deux noms, à cause qu’il semble avoir eu deux pères). Or Schoock le désavoue et le renonce, d’apparence qu’aucune de celles que Voëtius et Dematius ont alléguées en la défense de leur cause, et toutefois ils ne laissèrent pas d’être condamnés.

En un fait où les présomptions sont contraires aux preuves, on a sujet d’user de beaucoup de circonspection avant que de rien déterminer : mais ici les preuves sont si claires et si certaines (à savoir, des écrits de la main des criminels, et qui ne sont point désavoués par, eux), qu’on serait obligé de les croire, encore que les présomptions fussent contraires : outre cela, les présomptions s’accordent entièrement avec elles ; et enfin ces présomptions sont si fortes, que, suivant le jugement du plus sage de tous les rois, elles suffiraient pour faire condamner Voëtius, encore qu’on n’eût point d’autres preuves. Car Salomon ayant à juger laquelle de deux femmes était la vraie mère d’un enfant pour lequel elles étaient en dispute, ne fit aucune difficulté de le donner à celle qui lui témoignait le plus d’affection, encore qu’il n’eût rien du tout pour prouver qu’elle en fût la mère, sinon cette seule conjecture. Il est question tout de même de savoir lequel des deux, Schoock ou Voëtius, est le vrai père du livre intitulé Admiranda methodus, ou bien Philosophia cartesiana (car ce livre a deux noms, à cause qu’il semble avoir eu deux pères). Or Schoock le désavoue et le renonce, en sorte qu’il a même déclaré qu’il ne déteste rien tant de toutes les actions de sa vie, que de ce qu’il s’est employé à l’écrire, Ex omnibus actionibus suis nihil magis detestari, quam quod illi negotio se immiscere unquam passus sit. Mais Voëtius au contraire continue toujours constamment à louer et à défendre ce livre, ou à le faire défendre par son fils, et particulièrement ce qu’il contient de plus criminel, à savoir, leur calomnie touchant l’athéisme. Car le fils dit expressément dans son livre, Pietas in parentem, feuille H, page 11 : Nec puderet parentem, si (uti non fecit) scriptionis partem ipse prœformasset ; imprimis etiam illam, qua vertiginosi scepticismi, et consequenter atheismi absurdis cartesiana Philosophia premitur ; et en plusieurs autres endroits de tous les livres qu’il a publiés depuis, il a eu soin de faire savoir aux lecteurs que son père approuve et défend ce livre. Et néanmoins il se vante que vous m’avez condamné, pour ce que je l’en avais accusé ; comme si c’avait été une grande calomnie d’avoir dit qu’il a fait une chose laquelle il estime bonne, et qu’il n’aurait point de honte d’avoir faite ; même il veut qu’on croie qu’il a tant de pouvoir en votre ville, qu’il a obtenu cette condamnation sans l’avoir sollicitée ni procurée.

Je ne veux point continuer à mettre ici des exemples de la Bible, bien que celle du roi Assuérus, qui, étant averti qu’Aman avait abusé de sa faveur, lui fit souffrir le supplice qu’il avait préparé à Mardochée, serait peut-être fort à propos.

Au reste, afin de conclure ce discours, je ne veux point vous représenter que par votre publication du 13 juin 1643, qui fut si célèbre, que la mémoire en durera plusieurs siècles, vous aviez expressément déclaré que vous vouliez vous enquérir des mœurs de Voëtius, pour ce que si elles étaient telles que je les avais décrites, vous le jugeriez très nuisible à votre ville, et que maintenant elles se trouvent pires que je n’avais dit \ en sorte que vous êtes obligés de tenir en cela votre parole. Je ne veux point vous animer contre lui, en disant qu’il s’est moqué de la justice lorsqu’il a voulu jouer le personnage d’un criminel sans être jamais interrogé, et me faire jouer celui d’accusateur sans que j’en susse rien, et feindre que je l’avais calomnié pour avoir dit qu’il a fait une chose qu’il estime bien faite, et enfin me faire condamner par des députés dont je n’ai jamais pu savoir les noms ; ce qui ne mérite rien moins que d’être fait une fois criminel de telle façon qu’il n’ait pas sujet de s’en moquer. Je ne veux point aussi vous animer contre son fils, en disant que lorsqu’il publie toutes ces choses, il se rend pour le moins aussi coupable que M. Regius, qu’on dit avoir été au hasard de perdre sa profession pour ce qu’il était soupçonné de m’avoir averti de ce qui s’était passé en votre académie ; bien que j’eusse intérêt de le savoir, et que ce ne fussent point des secrets de la république, comme Voëtius voulait persuader. Je ne veux point tâcher de rendre ces Voëtius odieux, en disant qu’ils sont tellement endurcis, et que la coutume de pécher sans être punis les a rendus si effrontés, que non seulement ils se moquent de la justice, mais aussi de leurs crimes ; et comme si des témoignages apertement faux, écrits de la main de Voëtius et de Dematius, pour induire Schoock à les déposer en justice et tromper les juges, étaient des choses de peu d’importance, le jeune Voëtius les appelle amuleta, des bagatelles de nulle vertu, que MM. de l’université de Groningue m’ont envoyées ; et il ne se contente pas de faire un saint Paul de son père, en disant que, nullius est sibi conscius, nonobstant que ces crimes soient connus par plusieurs milliers de personnes, et qu’il ne puisse rien apporter que des injures et des impertinences pour les excuser, mais même il va jusqu’à l’impudence de le comparer à Jésus-Christ, en disant de M. Desmarests et de moi, que Herodes et Pilatus amici facti ut innoxiœ famœ, ac per Dei gratiam illibatœ (hujus scilicet Christi) maculam aspergerent. Enfin je ne veux point vous demander justice contre ces calomniateurs et ces faussaires ; c’est à vous à juger s’il vous est honnête ou utile que leurs crimes demeurent impunis ; je n’y ai point d’intérêt. Je ne crois pas qu’il y ait dorénavant personne, qui ajoute foi à ce qu’ils diront ou écriront contre moi ; toutes leurs machinations seront ridicules et sans effet ; les enfants même s’en moqueront, pourvu qu’ils ne soient point fortifiés par votre protection : car leurs vices sont maintenant assez connus ; ou bien s’ils ne le sont pas encore assez, j’ai intérêt de les faire savoir à tous ceux qui pourront entendre leurs menteries en ce siècle ici, ou aux suivants, afin qu’elles ne me nuisent pas ; et je tâcherai de n’omettre rien de ce qui sera de mon devoir.

Mais je vous prie de trouver bon, qu’avec tout l’honneur et le respect que je dois et que je veux rendre aux magistrats d’une ville comme la vôtre, je me plaigne à vous de vous-mêmes, à cause que par vos procédures, et par la sentence que mes ennemis se vantent d’avoir obtenue de vous contre moi, vous avez donné autant d’autorité et autant de crédit à leurs calomnies qu’il a été en votre pouvoir : c’est pourquoi je puis dire avec juste raison que c’est de vous seuls que je me dois plaindre. Ce n’est pas que je prétende pour cela vous donner aucun blâme des choses que vous avez faites ; je sais que les meilleurs juges du monde peuvent être trompés par de fausses dépositions de témoins, et je ne sais point toutes les intrigues et toutes les ruses dont G. Voëtius s’est servi pour obtenir les choses qu’il a obtenues ; je ne sais pas même certainement s’il les a obtenues ; je sais seulement qu’un homme de son humeur, et qui a le crédit qu’il a en votre ville, y peut obtenir beaucoup de choses. Mais pour ce que la raison veut et que la justice demande qu’on dédommage, et qu’on mette hors d’intérêt, autant qu’on en a le pouvoir, non seulement ceux qu’on a offensés volontairement, mais aussi ceux à qui on a fait quelque tort sans le savoir, ou même avec intention de bien faire, et pour ce que c’est l’ordinaire des hommes vertueux, qui sont jaloux de leur réputation et de leur honneur, d’avoir beaucoup de soin de réparer les torts qu’ils ont ainsi faits sans le savoir, afin d’empêcher qu’on ne se persuade qu’ils ont eu mauvaise intention en les faisant ; comme au contraire ce ne sont que les âmes basses, lâches et stupides, qui ayant fait du mal à quelqu’un, bien que c’ait peut-être été sans y penser, continuent après de lui nuire le plus qu’ils peuvent, pour cela seul qu’ils croient avoir mérité d’en être haïs ; ou bien que s’étant une fois mépris, ils ont honte de ne pas maintenir ce qu’ils ont fait, bien qu’en eux-mêmes ils le désapprouvent ; enfin pour ce que je vous estime très généreux, très vertueux et très prudents, je ne doute point que maintenant que les faussetés de mes ennemis sont découvertes, et que vous ne les pouvez plus ignorer, vous ne soyez bien aises d’avoir occasion de me donner la satisfaction que je vous demande.

C’est pourquoi je vous prie de considérer le tort et le préjudice que vous m’avez fait : premièrement par votre publication du 13 juin 1643, en me citant au son de la cloche, et par des affiches, qui furent même envoyées avec soin de tous côtés en ces provinces, comme si j’eusse été un vagabond, ou un fugitif, qui aurait commis le plus grand et le plus odieux de tous les crimes. Car encore qu’on n’en spécifiât point d’autre, sinon que j’avais écrit contre Voëtius, toutefois, à cause que c’est une chose entièrement inouïe et sans exemple, de voir citer quelqu’un d’une façon si extraordinaire pour avoir écrit contre un particulier, et que le menu peuple, et généralement tous ceux qui n’ont point étudié, ne savent pas jusqu’où ce peut étendre le péché de faire des livres, vous leur donniez sujet de penser que j’avais commis en cela un si grand crime, qu’il était aussi sans exemple. Et l’injure que je recevais était d’autant plus grande que je l’avais moins méritée : car au fond je n’avais fait autre chose, sinon que je m’étais défendu, avec beaucoup plus de modération que je n’avais été obligé d’en observer, contre les plus outrageuses calomnies qui puissent être imaginées, et auxquelles la prudence ne permettait pas que je différasse plus longtemps de m’opposer. Car, outre que j’ai fait voir ci-dessus que Voëtius avait un dessein formé de longue main pour persuader que j’étais athée, j’ai juste raison de penser qu’il m’en voulait même accuser en justice, et tâcher de m’opprimer par de feux témoignages ; pour ce que ce n’est point lui faire tort que de dire qu’il est capable de corrompre des témoins, et que Schoock assure que lorsque ce Voëtius lui recommandait de m’objecter principalement l’athéisme en son livre, il lui promettait tales testes aliquando prodituros (à savoir, pour me convaincre de ce crime) qui possent revera assidui sive classici testes haberi ; mais depuis qu’il a vu que je veillais pour me défendre, il n’en a su produire aucun. La seconde chose par laquelle vous m’avez grandement préjudicié, est la sentence qu’on dit que vous avez rendue, en laquelle condamnant mes écrits, vous donniez expressément action contre moi à votre officier de justice, pour m’ôter entièrement l’honneur et les biens, autant qu’il était en votre pouvoir. J’ajoute pour la troisième, non seulement l’acte du 11 juin 1645, par lequel vous défendiez aux libraires d’imprimer ou vendre les écrits qui seraient pour moi et en ma faveur, au même temps que je reçus le jugement de MM. de Groningue, en date du 10 avril de la même année, lequel servait à me justifier, et pendant que Voëtius faisait imprimer une lettre de Schoock, pour confirmer ses calomnies contre moi ; mais aussi, toute la protection que vous avez donnée depuis quatre ans aux injures de Voëtius, et de tous les autres qu’il aï suscités pour me nuire ; jusque-là qu’il a été un temps qu’aucun ami que j’eusse en votre ville n’osait, sans contrefaire son écriture et celer son nom, m’avertir des choses qui s’y faisaient à mon préjudice, bien qu’elles ne pussent être faites légitimement, sans que j’en fusse averti ; et que pendant que Schoock obéissait aux passions de Voëtius, en écrivant pour lui complaire toutes les plus criminelles calomnies qu’on puisse inventer, il était le bienvenu en votre ville ; et le témoignage qu’on avait tiré de lui contre moi y était reçu pour bon en justice, bien qu’il fût rempli de contradictions et d’équivoques, ainsi qu’il déclare lui-même, et que son livre fait auparavant contre moi le dût rendre entièrement suspect ; mais après qu’il a eu confessé quelques vérités à mon avantage, on lui a fait un procès d’injures pour ce sujet ; et bien qu’il les ait prouvées si évidemment, que MM. de Groningue ne les ont aucunement mises en doute, il n’a pu toutefois encore chez vous en être absous. En sorte qu’il semble que vous ayez fait depuis quatre ans tout votre possible pour me lier les mains, et empêcher que je ne me défendisse pendant que mon ennemi me battait, et qu’il déchargeait toute sa colère et toute sa rage sur moi.

Mais je mettrai aussi, s’il vous plaît, entre les raisons pour lesquelles j’attends de vous une juste et entière satisfaction, que je n’ai point voulu rompre ces liens dont vous me reteniez, bien qu’il m’eût été très facile ; et que j’ai souffert patiemment toutes les injures que j’ai reçues de Voëtius depuis ce temps-là, sans m’en revancher, pour cette Seule considération, que j’ai vu que vous le couvriez tellement de votre corps, que je ne pouvais pas aisément le frapper sans vous, toucher, et que je ne voulais pas vous offenser. Auxquelles choses je vous supplie de Vouloir avoir égard, afin que je puisse recevoir de vous la satisfaction que je prétends. Et si je n’en puis obtenir d’autre, qu’il vous plaise au moins m’octroyer ce qu’on n’a pas coutume de refuser aux plus criminels, et de trouver bon que je sache quelle est la sentence qu’on dit avoir été donnée contre moi, par quels jugés elle a été donnée, sur quoi ils se sont fondes, et quelles sont toutes les charges ou les preuves qu’ils ont eues pour me condamner ; sur quoi je prie Dieu qu’il vous inspire les conseils qui seront les plus utiles à sa gloire, et desquels vous puissiez le plus être loués et estimés par tous ceux qui aiment la vertu, afin que j’aie juste raison de me dire, etc.

A M. Regius, 3 juillet 1645

(Lettre 96 du tome I. Version)

3 juillet 1645.

Monsieur,

Je ne sais ce qui m’a empêché de répondre plus tôt à votre dernière, si ce n’est, pour vous parler sincèrement, que je n’aime pas à être d’un sentiment différent du vôtre ; et comme il me paraissait que je ne pouvais penser comme vous sur les choses que vous m’écrivez, c’est ce qui m’a fait différer si longtemps à prendre la plume ; j’étais surpris effectivement que vous voulussiez confier à l’impression, dont les traits sont ineffaçables, des choses que vous n’osiez pas exposer à l’examen d’une dispute d’une heure, et que vous appréhendassiez davantage les actions subites et inconsidérées de vos adversaires, que celles qu’ils pouvaient former contre vous après une mûre réflexion et une longue étude, m’étant souvenu d’avoir lu dans votre Compendium de physique plusieurs choses entièrement éloignées de l’opinion commune, lesquelles vous y proposez nuement et sans les appuyer d’aucunes raisons qui pussent les rendre probables aux lecteurs. Je crus que cela pouvait être supportable dans des thèses où l’on assemble souvent plusieurs paradoxes pour fournir un plus vaste champ de dispute aux adversaires ; mais dans un livre que vous sembliez donner comme un essai de la nouvelle philosophie’, je crois que cela est bien différent, c’est-à-dire qu’il faut les fortifier par des preuves qui puissent persuader le lecteur que vos conclusions sont véritables, avant de les exposer au public, de peur qu’il ne soit offensé de leur nouveauté ; mais j’apprends que M. Van S. vous a fait changer de sentiment, et j’approuve beaucoup plus ce que vous entreprenez, je veux dire ces thèses de physiologie par rapport à la médecine ; j’espère que vous pourrez les mieux établir et les mieux défendre, et vos adversaires trouveront moins d’occasion de mordre sur elles. Adieu.

A M. Regius, 15 juillet 1645

(Lettre 97 du tome I. Version)

15 juillet 1645.

Monsieur,

Lorsque je vous écrivis ma dernière je n’avais encore parcouru que quelques pages de votre livre, et je crus y avoir trouvé un motif suffisant pour juger que la manière d’écrire dont vous vous étiez servi ne pouvait être soufferte tout au plus que dans des thèses, où la coutume est de proposer ses opinions d’une manière très paradoxe, pour attirer plus de gens à la dispute ; mais pour ce qui me regarde, je crois devoir éviter soigneusement que mes opinions ne paraissent point paradoxes, et je ne désire point du tout qu’on les propose en forme de dispute, car je les crois si certaines et si évidentes, que je me flatte qu’étant une fois bien comprises elles ôteront tout sujet de dispute. J’avoue qu’on peut les proposer par définitions et par divisions, en descendant du général au particulier, mais alors il faut les appuyer de preuves ; et quoiqu’elles ne soient pas nécessaires pour vous qui êtes avancé dans la connaissance de mes principes, considérez, je vous prie, combien il y en a peu qui aient ces avances, puisqu’entre plusieurs milliers d’hommes qui se mêlent de philosophie, à peine s’en trouve-t-il un qui les comprenne, et certainement ceux qui entendent les preuves n’ignorent pas aussi les conclusions, et par conséquent n’ont pas besoin de votre écrit. Pour les autres, lisant vos conclusions sans preuves, et diverses définitions tout à fait paradoxes, dans lesquelles vous faites mention de globules éthérés, et autres choses semblables que vous n’avez expliquées nulle part, ils se moqueront d’elles et les mépriseront : ainsi, votre écrit pourra nuire la plupart du temps, et n’être jamais utile. Voilà le jugement que j’ai porté des premières pages que j’ai lues de votre écrit ; mais lorsque je suis parvenu au chapitre de l’homme, et que j’y ai vu ce que vous dites de l’âme et de Dieu, non seulement je me suis confirmé dans mon premier sentiment, mais outre cela j’ai été saisi et accablé de douleur, voyant que vous croyez de telles choses, et que vous ne pouvez vous abstenir de les écrire et de les enseigner, quoique cela ne vous puisse procurer aucune louange, mais vous causer de grands chagrins et une grande honte. Pardonnez-moi, je vous prie, si je vous ouvré mon cœur aussi franchement que si vous étiez mon frère. Si ces écrits tombent entre les mains de personnes malintentionnées, comme cela ne manquera pas d’arriver, puisque quelques-uns de vos disciples les ont déjà, ils pourront vous prouver par là, et vous convaincre même par mon jugement, que vous faites de même à l’égard de Voëtius, etc. De peur que le blâme ne retombe sur moi, je me verrai dans la nécessité de publier partout à l’avenir que je suis entièrement éloigné de vos sentiments sur la métaphysique, et je serai même obligé de le faire connaître par quelque écrit public, si votre livre vient à être imprimé. Je vous suis véritablement obligé de me l’avoir montré avant de le publier ; mais vous ne m’avez point du tout fait plaisir d’avoir enseigné ces choses à mon insu ; présentement je souscris volontiers au sentiment de ceux qui souhaitaient que vous vous continssiez dans les bornes de la médecine ; en effet, qu’est-il nécessaire de mêler dans vos écrits ce qui regarde la métaphysique ou la théologie, puisque vous ne sauriez toucher ces difficultés sans errer à droite ou à gauche ? Auparavant, en considérant l’âme comme une substance distincte du corps, vous avez écrit que l’homme était un être par accident. Présentement, considérant au contraire que l’âme et le corps sont étroitement unis dans le même homme, vous voulez qu’elle soit seulement un mode du corps, erreur qui est pire que la première. Je vous prie derechef de me pardonner, et de croire que je ne vous aurais pas écrit si librement si je ne vous aimais véritablement, et si je n’étais tout à vous.

Je vous aurais envoyé votre livre avec cette lettre, mais j’ai craint que s’il venait à tomber par hasard en des mains étrangères, la sévérité de ma censure ne pût vous nuire. Je le garderai donc jusqu’à ce que j’aie su que vous avez reçu cette lettre.

A M. Regius, 1er août 1645

(Lettre 98 du tome I. Version)

1er août 1645.

Monsieur,

Ceux qui me soupçonnent d’écrire d’une manière contraire à mes sentiments, sur quelque sujet que ce soit, me font une injustice criante. Si je savais qui sont ces personnes-là, je ne pourrais m’empêcher de les regarder comme mes ennemis. J’avoue qu’il y a de la prudence de se taire dans certaines occasions, et de ne point donner au public tout ce que l’on pense ; mais d’écrire sans nécessité quelque chose qui soit contraire à ses propres sentiments et sans nécessité, et vouloir le persuader à ses lecteurs, je regarde cela comme une bassesse et comme une pure méchanceté. Je ne puis m’empêcher de me servir de vos propres termes pour répondre à ceux qui assurent qu’il ne faut pas être grand philosophe pour réfuter ce qui a été dit sur l’essence substantielle de l’âme, sans néanmoins réfuter ces raisons, ni même pouvoir le faire : tout enthousiaste est mauvais raisonneur : tout impertinent diseur de rien en peut dire autant avec la dernière opiniâtreté, de toutes les bagatelles auxquelles il s’amuse ; au reste, je ne crois pas que l’autorité de qui que ce soit, dont les sentiments soient opposés aux miens, puisse me nuire, pourvu que je ne paraisse pas approuver ses opinions ; et je serais bien fâché que vous vous abstinssiez en aucune manière pour l’amour de moi d’écrire tout ce qu’il vous plaira, et de l’imprimer, pourvu que vous ne trouviez pas mauvais de votre côté, que je déclare partout publiquement que je suis tout à fait opposé à vos sentiments ; mais pour ne pas manquer aux derniers devoirs de l’amitié, puisque vous ne m’avez laissé votre livre qu’afin de savoir mon sentiment, je ne puis m’empêcher de vous dire franchement que je crois qu’il n’est pas de votre intérêt de rien imprimer sur la philosophie, pas même sur la physique : 1° parce que vos magistrats vous ayant fait défendre d’enseigner en public ou en particulier la nouvelle philosophie, si vous faisiez imprimer quelque chose qui en approchât, vous fourniriez un assez beau champ à vos ennemis de vous faire perdre votre chaire, et vous faire condamner même à d’autres peines ; car ils sont encore puissants, ils ont la force en main, et peut-être que leur pouvoir s’accroîtra dans la suite plus que vous ne pensez. En second lieu, parce que je ne crois pas que vous puissiez retirer aucun honneur des choses où vous pensez comme moi, parce que vous n’y ajoutez rien du vôtre que l’ordre et la brièveté, qui seront blâmés, si je ne me trompe, par tout bon esprit ; car je n’ai encore vu personne qui désapprouvât l’ordre que j’ai gardé, et qui ne m’accusât plutôt d’être trop concis, que d’être diffus. Le reste en quoi vous différez de moi, vous attirera à mon avis plus de blâme et de déshonneur, que de louange ; c’est pourquoi je vous le répète, je ne vous conseille pas de faire imprimer votre livre ; attendez encore, suivez le précepte d’Horace, gardez-le dix ans dans votre cabinet ; peut-être qu’avec le temps vous verrez qu’il n’est pas certainement de votre intérêt de le mettre au jour. Je ne serai pas moins tout à vous, etc.

A un seigneur, 15 avril 1645

(Lettre 52 du tome I.)

15 avril 1645.

Monsieur,

Si j’avais autant d’esprit et de savoir que j’ai de zèle pour le service de votre excellence, je ne manquerais pas de répondre exactement aux questions que vous m’avez fait l’honneur de me proposer ; et même encore que je craigne de n’avoir point assez d’esprit ni de connaissance pour cet effet l’abondance du zèle ne laisse pas de m’obliger à l’entreprendre. Mais, avec votre permission, je commencerai par la seconde difficulté, touchant la cause du chaud et du froid dans les animaux, pour ce qu’après l’avoir examinée, et ensuite la troisième et la quatrième, je pourrai plus commodément parler de la première. Il me semble que toute la chaleur des animaux consiste en ce qu’ils ont dans le cœur une espèce de feu qui est sans lumière, semblable à celui qui s’excite dans l’eau-forte, lorsqu’on met dedans assez grande quantité de poudre d’acier, et à celui de toutes les fermentations. Ce feu est entretenu par le sang qui coule à tous moments dans le cœur, suivant la circulation qu’Hervæus, médecin anglais, a très heureusement découverte ; et après que ce sang s’est échauffé et raréfié dans le cœur, il coule de là promptement par les artères en toutes les autres parties du corps, lesquelles il échauffe par ce moyen. Or, on peut dire en quelque sens que cette chaleur est plus grande l’été que l’hiver, pour ce que sa cause n’est pas moindre dans le cœur, et que le sang qui s’y échauffe n’est pas tant refroidi par l’air de dehors. Mais on peut dire aussi qu’elle est plus grande en hiver, ce qui fait qu’on a pour lors meilleur appétit, et qu’on digère mieux les viandes ; et la raison en est, que les parties du sang qui ont le plus de chaleur, à savoir les plus subtiles et les plus agitées, ne s’évaporent pas si facilement en hiver par les pores de la peau, qui sont alors resserrés par le froid, qu’elles font en été : c’est pourquoi elles vont en plus grande abondance dans l’estomac, ou elles aident à la coction des viandes.

La troisième question est touchant le froid de la fièvre, lequel je crois ne venir d’autre chose, sinon que la fièvre est causée de ce qu’il s’amasse une humeur corrompue dans le mésentère, ou en quelque autre partie du corps, laquelle humeur au bout d’un, ou deux, ou trois jours (qui est un temps dont elle a besoin pour la mûrir et rendre fluide, à raison de quoi la fièvre est ou quotidienne, ou tiercé, ou quarte), coule dans les veines, et ainsi se mêlant parmi le sang, et allant avec lui dans le cœur, elle empêche qu’il ne s’y puisse tant échauffer et dilater que de coutume, ni par conséquent porter tant de chaleur au reste du corps, ce qui est cause du tremblement qu’on sent pour lors. Mais cela n’arrive qu’au commencement de l’accès : car comme le bois vert qui éteint le feu lorsque d’abord il y est mis, rend une flamme plus ardente que l’autre bois, après qu’il est bien embrasé, ainsi après que cette humeur corrompue a été mêlée quelque temps parmi le sang, elle s’échauffe et se dilate davantage que lui dans le cœur ; ce qui fait la chaleur de l’accès, lequel dure jusqu’à ce que toute cette humeur corrompue soit évaporée, ou réduite à la constitution naturelle du sang. Or, la fièvre cesserait toujours à la fin de l’accès, si on pouvait empêcher qu’il ne revînt d’autre humeur en la place où s’est corrompue la première ; et pour ce qu’il peut y avoir une infinité de divers moyens pour empêcher cela, mais qui ne réussissent pas toujours, cela fait que la fièvre peut être guérie par une infinité de divers remèdes, et que néanmoins tous les remèdes sont incertains.

La quatrième et dernière question est touchant les esprits animaux et vitaux, et ce qui s’évapore par transpiration ; à quoi il m’est aisé de répondre, en supposant que le sang se dilate dans le cœur ainsi que je viens de dire, et que j’ai autrefois expliqué assez au long dans le discours de la Méthode. Car ce que les médecins nomment les esprits vitaux, n’est autre chose que le sang contenu dans les artères, qui ne diffère point de celui des veines, sinon en ce qu’il est plus rare et plus chaud, à cause qu’il vient d’être échauffé et dilaté dans le cœur. Et ce qu’ils nomment les esprits animaux n’est autre chose que les plus vives et plus subtiles parties de ce sang, qui se sont séparées des plus grossières, en se criblant dans les petites branches des artères carotides, et qui sont passées de là dans le cerveau, d’où elles se répandent par les nerfs en tous les muscles. Enfin tout ce qui sort du corps par transpiration insensible, n’est aussi autre chose que des parties du sang qui sont assez subtiles pour passer par les pores du corps en s’évaporant ; et le même sang est échauffé et raréfié tant de fois en passant et repassant dans le cœur, suivant ce qu’enseigne la doctrine de la circulation, qu’il n’y a aucune de ses parties qui ne soit enfin rendue assez subtile pour s’évaporer en cette façon.

Je reviens à la première question qui est cause du sommeil, laquelle je crois consister en ce que tout de même que nous voyons quelquefois que les voiles des navires se rident, à cause que le vent n’a pas assez de force pour les remplir, ainsi les esprits animaux qui viennent du cœur ne sont pas toujours assez abondants pour remplir la moelle du cerveau, et tenir tous ses pores ouverts ; ce qui fait alors le sommeil : car les pores du cerveau étant fermés on n’a plus l’usage des sens, si ce n’est que quelque violente agitation excite les esprits à les ouvrir. Or l’opium, le pavot, et les autres drogues qui causent le sommeil, font que le cœur envoie moins d’esprits vers le cerveau ; et l’on peut facilement, ensuite de ceci, rendre raison de toutes les autres causes qu’on trouve par expérience exciter ou empêcher le sommeil. Mais j’ai peur que la longueur de cette lettre ne l’excite : c’est pourquoi je n’y ajouterai autre chose, sinon que je ne serai jamais endormi lorsque je croirai pouvoir faire ou écrire quelque chose qui soit agréable à votre excellence, de laquelle je suis, etc.

A un seigneur, 19 octobre 1645

(Lettre 53 du tome I.)

19 octobre 1645.

Monsieur,

La lettre que votre excellence m’a fait l’honneur de m’écrire le 19 de juin, a été quatre mois par les chemins, et le bonheur de la recevoir ne m’est arrivé qu’aujourd’hui ; ce qui m’a empêché de pouvoir plus tôt prendre cette occasion pour vous témoigner que j’ai tant de ressentiment des faveurs qu’il vous a plu me faire, sans que je les aie jamais pu mériter, et des preuves que j’ai eues de votre bienveillance par le rapport de MM. N. et M. et d’autres, que je n’aurai jamais rien de plus à cœur que de tâcher à vous rendre service en tout ce dont je pourrai être capable. Et comme l’un des principaux fruits que j’ai reçus des écrits que j’ai publiés, est que j’ai eu l’honneur d’être connu de V. E. à leur occasion ; aussi n’y a-t-il rien qui me puisse obliger davantage à en publier d’autres, que de savoir que cela vous serait agréable. Mais pour ce que le Traité des animaux, auquel j’ai commencé à travailler il y a plus de quinze ans, présuppose plusieurs expériences, sans lesquelles il m’est impossible de l’achever, et que je n’ai point encore eu la commodité de les faire, ni ne sais point quand je l’aurai, je n’ose me promettre de lui faire voir le jour de longtemps. Cependant je ne manquerai de vous obéir en tout Ce qu’il vous plaira me commander, et je tiens à très grande faveur que vous ayez agréable de savoir mes opinions touchant quelques difficultés de philosophie.

Je me persuade que la faim et la soif se sentent de la même façon que les couleurs, les sons, les odeurs, et généralement tous les objets des sens extérieurs, à savoir, par l’entremise des nerfs, qui sont étendus comme de petits filets depuis le cerveau jusqu’à toutes les autres parties du corps, en sorte que lorsque quelqu’une de ces parties est mue, l’endroit du cerveau duquel viennent ces nerfs se meut aussi, et son mouvement excite en l’âme le sentiment qu’on attribue à cette partie. Ce que j’ai tâché d’expliquer bien au long en la Dioptrique ; et comme j’ai dit là que ce sont les divers mouvements du nerf optique qui font sentir à l’âme toutes les diversités des couleurs et de la lumière, ainsi je crois que c’est un mouvement des nerfs qui vont vers le fond de l’estomac qui cause le sentiment de la faim, et un autre des mêmes nerfs, et aussi de ceux qui vont vers le gosier, qui cause celui de la soif. Mais pour savoir ce qui meut ainsi ces nerfs, je remarque que tout de même qu’il vient de l’eau à la bouche lorsqu’on a bon appétit et qu’on voit les viandes sur table, il en vient aussi ordinairement grande quantité dans l’estomac, où elle est portée par les artères, pour ce que celles de leurs extrémités qui se vont rendre vers là ont des ouvertures si étroites et de telle, figure, qu’elles donnent bien passage à cette liqueur, mais non point aux autres parties du sang : et elle est comme une espèce d’eau forte, qui, se glissant entre les petites parties des viandes qu’on a mangées, sert à les dissoudre, et en compose le chyle, puis retourne avec elles dans le sang par les veines. Mais si cette liqueur qui vient ainsi dans l’estomac n’y trouve point de viandes à dissoudre, alors elle emploie sa force contre les peaux dont il est composé, et par ce moyen agite les nerfs dont les extrémités sont attachées à ces peaux, en la façon qui est requise pour faire avoir à l’âme le sentiment de la faim. Ainsi on ne peut manquer d’avoir ce sentiment lorsqu’il n’y a aucunes viandes dans l’estomac, si ce n’est qu’il y ait des obstructions qui empêchent cette liqueur d’y entrer, ou bien quelques humeurs froides et gluantes qui émoussent sa force, ou bien que le tempérament du sang étant corrompu, la liqueur qu’il envoie en l’estomac soit d’autre nature qu’à l’ordinaire (et c’est toujours quelqu’une de ces causes qui ôte l’appétit aux malades) ; ou bien aussi, sans que le sang soit corrompu, il se peut faire qu’il ne contienne que peu ou point de telle liqueur, ce que je crois arriver à ceux qui ont été fort longtemps sans manger. Car on dit qu’ils cessent d’avoir faim après quelques jours ; dont la raison est que toute cette liqueur peut être sortie hors du pur sang, et s’être exhalée en sueur, ou par transpiration insensible, ou en urine pendant ce temps-là. Et cela confirme l’histoire d’un homme qu’on dit avoir conservé sa vie trois semaines sous terre sans rien manger, en buvant seulement son urine ? car, étant ainsi enfermé sous terre, son sang ne se diminuait pas tant par la transpiration insensible, qu’il eût fait en l’air libre.

Je crois aussi que la soif est causée de ce que la sérosité du sang, qui a coutume de venir par les artères en forme d’eau vers l’estomac et vers le gosier et ainsi de les humecter, y vient aussi quelquefois en forme de vapeur, laquelle le dessèche, et par même moyen agite ses nerfs en la façon qui est requise pour exciter en l’âme le désir de boire ; de façon qu’il n’y a pas plus de différence entre cette vapeur qui excite la soif, et la liqueur qui cause la faim, qu’il y a entre la sueur, et ce qui s’exhale de tout le corps par transpiration insensible.

Pour la cause générale de tous les mouvements qui sont dans le monde, je n’en conçois point d’autre que Dieu, lequel, dès le premier instant qu’il a créé la matière, a commencé à mouvoir diversement toutes ses parties, et maintenant, par la même action qu’il conserve cette matière, il conserve aussi en elle tout autant de mouvement qu’il y en a mis ; ce que j’ai tâché d’expliquer en la seconde partie de mes Principes. Et en la troisième j’ai décrit si particulièrement de quelle matière je me persuade que le soleil est composé, puis en la quatrième de quelle nature est le feu, que je ne saurais rien ajouter ici qui ne fut moins intelligible. J’y ai aussi dit expressément, au dix-huitième article de la seconde partie, que je crois qu’il implique contradiction qu’il y ait du vide, à cause que nous avons la même idée de la matière que de l’espace ; et pour ce que cette idée nous représente une chose réelle, nous nous contredirions nous-mêmes, et assurerions le contraire de ce que nous concevons, si nous disions que cet espace est vide, c’est-à-dire que ce que nous concevons comme une chose réelle n’est rien de réel.

La conservation de la santé a été de tout temps le principal but de mes études, et je ne doute point qu’il n’y ait moyen d’acquérir beaucoup de connaissances touchant la médecine, qui ont été ignorées jusqu’à présent ; mais le Traité des animaux que je médite, et que je n’ai encore su achever, n’étant qu’une entrée pour parvenir à ces connaissances, je n’ai garde de me vanter de les avoir ; et tout ce que j’en puis dire à présent est que je suis de l’opinion de Tibère, qui voulait que ceux qui ont atteint l’âge de trente ans eussent assez d’expérience des choses qui leur peuvent nuire ou profiter, pour être eux-mêmes leurs médecins. En effet, il me semble qu’il n’y a personne qui ait un peu d’esprit, qui ne puisse mieux remarquer ce qui est utile à sa santé, pourvu qu’il y veuille un peu prendre garde, que les plus savants docteurs ne lui sauraient enseigner. Je prie Dieu de tout mon cœur pour la conservation de la vôtre, et de celle de monsieur votre frère, et suis, etc.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 109 du tome I.)

Non datée.

Monsieur,

Le soin qu’il vous a plu avoir de vous enquérir des jugements qu’on a faits de mes écrits au lieu où vous êtes est un effet de votre amitié pour lequel je vous ai beaucoup d’obligation ; mais encore que, lorsqu’on a publié quelque livre, l’on soit toujours bien aise de savoir ce que les lecteurs en disent, je vous puis toutefois assurer que c’est une chose dont je me soucie fort peu ; et même je pense connaître si bien la portée de la plupart de ceux qui passent pour doctes, que j’aurais mauvaise opinion de mes pensées si je voyais qu’ils les approuvassent. Je ne veux pas dire que celui dont vous m’avez envoyé le jugement soit de ce nombre ; mais, voyant qu’il dit que la façon dont j’ai expliqué l’arc-en-ciel est commune, et que mes principes de physique sont tirés de Démocrite, je crois qu’il ne les a pas beaucoup lus ; ce que me confirment aussi ses objections contre la raréfaction : car s’il avait pris garde à ce que j’ai écrit de celle qui se fait dans les éolipyles, ou dans les machines où l’air est pressé violemment, et dans la poudre à canon, il ne me proposerait pas celle qui se fait en sa fontaine artificielle. Et s’il avait remarqué la façon dont j’ai expliqué que l’idée que nous avons du corps en général ou de la matière ne diffère point de celle que nous avons de l’espace, il ne s’arrêterait point à vouloir faire concevoir la pénétration des dimensions par l’exemple du mouvement ; car nous avons une idée très distincte des diverses vitesses du mouvement, mais il implique contradiction et est impossible de concevoir que deux espaces se pénètrent l’un l’autre. Je ne réponds rien à celui qui dit que les démonstrations manquent en ma Géométrie ; car il est vrai que j’en ai omis plusieurs, mais vous les savez toutes, et vous savez aussi que ceux qui se plaignent que je les ai omises, pour ce qu’ils ne les sauraient inventer d’eux-mêmes, montrent par là qu’ils ne sont pas fort grands géomètres. Ce que je trouve le plus étrange est la conclusion du jugement que vous m’avez envoyé, à savoir que ce qui empêchera mes principes d’être reçus dans l’école, est qu’ils ne sont pas assez confirmés par l’expérience, et que je n’ai point réfuté les raisons des autres. Car j’admire que nonobstant que j’aie démontré en particulier presque autant d’expériences qu’il y a de lignes en mes écrits, et qu’ayant généralement rendu raison dans mes Principes de tous les phénomènes de la nature, j’aie expliqué par même moyen toutes les expériences qui peuvent être faites touchant les corps inanimés, et qu’au contraire on n’en ait jamais bien expliqué aucune par les principes de la philosophie vulgaire, ceux qui la suivent ne laissent pas de m’objecter le défaut d’expériences. Je trouve fort étrange aussi qu’ils désirent que je réfute les arguments de l’école, car je crois que si je l’entreprenais, je leur rendrais un mauvais office ; et il y a longtemps que la malignité de quelques-uns m’a donné sujet de le faire, et peut-être qu’enfin ils m’y contraindront. Mais pour ce que ceux qui y ont le plus d’intérêt sont les pères jésuites, la considération du père C. qui est mon parent, et qui est maintenant le premier de leur compagnie depuis la mort du général, duquel il était assistant, et celle du père D. et de quelques autres des principaux de leur corps, lesquels je crois être véritablement mes amis, a été cause que je m’en suis abstenu jusqu’ici ; et même que j’ai tellement composé mes Principes, qu’on peut dire qu’ils ne contrarient point du tout à la philosophie commune, mais seulement qu’ils l’ont enrichie de plusieurs choses qui n’y étaient pas ; car puisqu’on y reçoit une infinité d’autres opinions qui sont contraires les unes aux autres, pourquoi n’y pourrait-on pas aussi bien recevoir les miennes ? Je ne voudrais pas toutefois les en prier ; car si elles sont fausses, je serais marri qu’ils fussent trompés ; et si elles sont vraies, ils ont plus d’intérêt à les rechercher que moi à les recommander. Quoi qu’il en soit, je vous suis très obligé de la souvenance que vous avez de moi ; je m’assure que M. Van Z. vous mandera ce qui se passe à Utrecht, ce qui est cause que je n’ajouterai ici autre chose, sinon que le temps et l’absence ne diminueront jamais rien du zèle que j’ai à être toute ma vie, etc.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 23 du tome II. Version)

Non datée.

Monsieur,

Je ne nie pas que ce que disent d’ordinaire les mécaniciens ne soit matériellement vrai, à savoir que dans un levier le plus long bras se meut d’autant plus vite que l’autre, qu’il a besoin d’une moindre force pour être mû ; mais j’entends que la vitesse ou la tardiveté en soit la cause ; et même j’ajoute que la vitesse qui se rencontre là par accident diminue quelque chose de la vérité de calcul. Car, par exempte, dans le levier ABC, supposant que son bras AB soit cent fois aussi grand que BC, et supposant aussi qu’il y a au bout un poids de cent livres, à savoir en C, si ces bras étaient sans vitesse, ce poids de cent livres, qui est en C, lèverait en A la pesanteur d’une livre ; mais pour ce qu’il y a de la vitesse, le poids qui est en A devra être un peu plus léger.

Pour la distance qu’il y a des planètes au soleil, rien ne me semble moins vraisemblable que ce que vous en dites : mais tout de même que divers corps qui dans un vase plein d’eau tourneraient en rond avec elle, et qui seraient de telle matière qu’ils recevaient en soi l’impulsion de ce tournoiement un peu plus que l’eau qui demeurerait au centre, mais un peu moins que celle qui serait vers la circonférence, ceux de ces corps qui auraient le plus d’impulsion s’éloigneraient davantage du centre, et ceux qui en auraient moins s’en éloigneraient moins ; j’estime aussi qu’il faut penser la même chose des planètes, qui nagent pour ainsi dire dans la matière céleste.

Ce que vous racontez des grenouilles n’est pas fort extraordinaire : car le mouvement se fait par le moyen des esprits ; et il peut quelquefois s’en rencontrer une si grande quantité dans les cavités du cerveau, qu’elle peut suffire pour faire que ce mouvement dure quelque temps après que le cœur est coupé ; et même le sang contenu dans les artères y en peut envoyer de nouveaux. Mais si on coupe la tête, encore bien que le cœur continue de palpiter, les esprits ne peuvent plus alors passer ni du cœur ni des artères dans les muscles, et par conséquent tous les mouvements doivent cesser, excepté ceux qui se font par le moyen des esprits qui se trouvent renfermés dans les muscles, comme il se voit dans la queue d’un lézard, lorsqu’elle est coupée. Néanmoins il me semble qu’on peut dire avec raison que le cœur est le premier vivant et le dernier mourant : car la vie ne consiste pas dans le mouvement des muscles, mais dans la chaleur qui est dans le cœur.

Vous m’envoyez dans une seconde lettre les méditations du sieur B. touchant les tremblements des cardes, lesquelles je confesse comme vous ne m’être point du tout intelligibles ; mais il est aisé à juger que l’obscurité de ses paroles ne cache rien que nous devions avoir regret de ne pas entendre : car il bâtit sur un faux fondement de supposer que la douzième fait plus trembler que l’octave : ce que je puis bien lui avoir dit, comme l’ayant observé sur le luth ; mais cela venait de la grosseur de la corde qui fait la douzième, laquelle ébranle plus l’air que d’autres plus petites sur lesquelles j’examinais l’octave ; et il est certain que, cœteris paribus, en considérant seulement le mouvement des cordes, ainsi qu’il fait, l’octave fera plus trembler que la douzième. Il divise outre cela les tremblements en trois, ce qui est purement imaginaire ; et enfin il suppose qu’entre deux tremblements il y a du repos, ce qui est certainement faux.

Je ne suppose point la matière subtile, dont je vous ai parlé plusieurs fois, d’autre matière que les corps terrestres ; mais comme l’air est plus liquide que l’eau, ainsi je la suppose encore beaucoup plus liquide, ou fluide et pénétrante, que l’air.

Pour la réflexion de l’arc, elle vient de ce que la figure de ses pores étant corrompue, la matière subtile qui passe au travers tend à les rétablir, sans qu’il importe de quel côté elle y entre.

Je m’étonne de ce que vous dites avoir expérimenté que les corps qu’on jette en l’air n’emploient ne plus ne moins de temps à monter qu’à descendre, et vous m’excuserez bien si je vous dis que je juge qu’il a été très malaisé d’en faire exactement l’expérience. Les corps qui montent étant poussés avec violence vont incomparablement plus vite au commencement qu’à la fin, au lieu qu’ils ne descendent pas si notablement plus vite à la fin qu’au commencement, principalement ceux qui sont de matière fort légère. Car cette proportion d’augmentation selon les nombres impairs 1, 3, 5, 7, etc., qui est dans Galilée, et que je crois vous avoir aussi écrite autrefois, ne peut être vraie, comme je pense vous avoir aussi mandé alors, qu’en suposant deux ou trois choses qui sont très fausses, dont l’une est que le mouvement croisse par degrés depuis le plus lent, ainsi que le juge Galilée, et l’autre que la résistance de l’air n’empêche point ; et cette dernière cause ne peut faire que les corps qui descendent, étant parvenus à certain degré de vitesse, ne l’augmentent plus ; et ceux qui sont de matière fort légère parviennent bien plus tôt à ce degré de vitesse que les autres.

Pour l’écho, s’il ne retarde le son que de la moitié, cela est juste, car il lui faut autant de temps pour aller jusqu’au lieu où se fait la réflexion, que pour retourner ; mais s’il le retarde davantage, je m’en étonne et en ignore la cause.

Pour le mouvement qui cause le son, il peut être comparé à celui des cercles qui se font dans l’eau d’une rivière quand on y jette une pierre, comme lui compare Aristote, et celui des vents au cours de cette même rivière, en laquelle Vous pourrez voir à l’œil ce qui arrive.

J’admire grandement, comme je viens de dire, ce que vous me mandez touchant le retardement du son par l’écho, et n’en saurais imaginer aucune cause, si ce n’est que le son réfléchi ne soit pas le même que le direct, mais un nouveau qui se forme au lieu d’où vient, l’écho, par l’agitation de l’air que le direct y cause, et ainsi qu’il faut du temps pour le former.

Pour votre expérience de faire enfler une vessie la remplissant des vapeurs qui sortent de quelque liqueur, c’est une chose qui se peut fort aisément exécuter, en la tenant tout entière en lieu chaud, afin que les vapeurs y étant entrées ne se changent point en liqueur, ainsi que vous dites qu’il vous est arrivé ; mais je ne crois point que cela puisse de rien servir pour connaître la diversité du poids de l’air comparé à cette liqueur : car la chaleur ôte aux vapeurs la pesanteur qu’avait l’eau d’où elles viennent.

Pour la descente des flèches, qui est aussi prompte que leur montée, bien que leur violence ne soit pas égale, je ne doute point que la raison n’en soit qu’en montant elles vont au commencement beaucoup plus vite qu’elles ne font à la fin de leur descente ; et au contraire beaucoup plus lentement à la fin lorsqu’elles montent, qu’elles ne font au commencement lorsqu’elles descendent.

Pour la matière subtile, il est vrai que je ne la prouve pas a priori ; car n’ayant pas voulu traiter toute la philosophie dans un tel livre, il m’a fallu commencer par quelque bout ; et c’est pour cela que j’ai écrit que je la supposais : mais je prétends qu’il y a plus de cinq cents raisons dans la Dioptrique et dans les Météores qui la prouvent a posteriori, c’est-à-dire cinq cents choses que j’explique par elle et qui ne pourraient être sans elle : en sorte que j’espère que lorsque vous les aurez tout lus, vous en jugerez comme moi.

C’est une marque qu’on sait parfaitement une chose, quand on en peut rendre l’explication fort courte et fort générale, et fort distincte ; comme au contraire quand on y ajoute plusieurs choses superflues et particulières, et embarrassées, cela témoigne de l’ignorance.

Les choses que j’écris sont souvent telles que ceux qui les lisent se persuadent que je ne les ai rencontrées que par hasard y et qu’ils les eussent pu trouver en même façon ; ou même j’en ai vu quelquefois, en certaines choses, qui se vantaient de les avoir trouvées en même sorte, à cause qu’ils étaient tombés en quelques pensées qui s’y rapportaient, nonobstant qu’ils ne les eussent jamais bien digérées, ni qu’ils eussent jamais pensé les savoir avant que je les en eusse avertis : en quoi ils me semblaient faire le même que si un enfant qui n’a jamais rien appris qu’à connaître les lettres de l’alphabet se vantait de savoir tout ce qui est dans tous les livres, à cause qu’ils ne contiennent rien que ces lettres.

Je connaîtrai par le jugement que les particuliers feront de mes écrits l’estime que l’on en doit faire ; et si ce jugement est à leur avantage, je connaîtrai par les suites qu’il produira dans les desseins des grands s’ils s’intéressent pour le bien public : et à vous parler franchement, je ne sais pas bien encore lequel m’est plus expédient d’être recherché ou négligé.

Les grands font faire épreuve aux ingénieurs, quand ils leur proposent quelque secret ; mais la meilleure preuve qu’on puisse attendre d’un homme qui ose chercher ce que personne n’a jamais trouvé, c’est qu’il montre qu’il en a déjà inventé plusieurs. Et cette preuve est d’autant plus certaine qu’il n’y a rien au monde qui puisse être moins falsifié qu’une démonstration, à cause que c’est immédiatement la raison qui en juge ; au lieu que les épreuves des charlatans trompent souvent : et s’il est permis de le dire, les miracles mêmes sont falsifiés par le diable.

Je n’oserais pas encore assurer que les choses que j’avance soient les vrais principes de la nature ; mais au moins je vous dirai que, m’en servant comme de principes, j’ai coutume de me satisfaire en toutes les autres choses qui en dépendent, et je vois que j’avance toujours quelque peu dans la découverte de la vérité, sans jamais reculer, ni m’arrêter.

Je ne suis pas marri que l’occasion que vous savez m’ait fait employer beaucoup de personnes ; c’est affaire à ceux qui sont d’humeur ingrate de ne vouloir être obligés à personne. Pour, moi, qui pense, que le plus grand plaisir qui soit au monde est d’obliger un ami, je serais quasi assez insolent pour dire à mes amis qu’ils me doivent du retour lorsque je leur ai donné occasion, d’en jouir en me laissant obliger par eux.

Pour ce qui, est de la philosophie, je ne sache point qu’elle m’ait encore fait d’adversaires en aucun lieu ; il est vrai que j’en puis avoir qui ne se sont pas encore déclarés, mais je n’ai pas peur qu’ils me donnent beaucoup de peine, car je suis fort résolu à mépriser les impertinents, et à donner franchement cause gagnée à ceux que je croirai avoir raison. Au reste, je ne m’étonne pas qu’on fasse d’abord difficulté de recevoir des opinions si nouvelles ; je m’étonne plutôt de ce qu’on n’en fait point davantage, et je suis assez satisfait de ce côté-là : mais ce que le P. de H. vous a dit de ses frères montre qu’il est de mes amis ; et je ne m’étonne pas que ces messieurs trouvent d’abord mes opinions fort étranges, à cause qu’elles sont fort différentes de celles dont ils sont déjà imbus. Le livre de N. n’est rien qui vaille, et ne mérite pas que vous le lisiez ; il a voulu ambitieusement contredire à toutes mes opinions, en ce qui regarde la métaphysique, et a suivi aveuglément toutes celles de physique, sans bien entendre ni les unes ni les autres.

En voilà assez pour ce coup ; mon esprit est las de se promener, et il ne me reste quasi plus d’haleine que pour vous assurer que je suis, etc.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 24. Version)

Non datée.

Monsieur,

La raison du levier peut très facilement être démontrée par mon principe : car que AB soit long de cent pieds, BD aussi de cent pieds, et BC long d’un pied l’arc AG, ou DE, sera aussi le centuple de l’arc CF, et partant la même force d’une livre en A, qui peut, en descendant de A en G ; élever une livre, ou un peu moins, de D en E, peut aussi élever cent livres de C en F, pour ce qu’il ne faut pas plus de force pour élever cent livres à la hauteur qui est depuis G jusqu’à F, qu’il en faut pour élever une livre à la hauteur de cent fois autant : comme il y a depuis D jusqu’à E. Et la considération de la vitesse n’a point ici de lieu, comme je vous avais ci-devant averti ; et si AB est long de cent pieds, et BC d’un pied, il ne faut pas le poids de deux livres en A pour élever cent livres en C, mais une livre seulement, et un peu plus, si nous avons égard à la vitesse, pour ce que le mouvement est plus vite en A qu’en C ; mais cela est d’une trop subtile considération pour devoir être ici ajouté.

Pour ce qui est de savoir si les grenouilles vivent ou ne vivent pas après qu’on leur a coupé le cœur, c’est seulement une question du nom, parce qu’on est assuré du fait : c’est à savoir qu’elles n’ont plus en elles ni le principe qui causait la chaleur vitale, ni celui qui pourrait servir à la conserver, car l’un et l’autre dépend du cœur : et c’est pour cela qu’il me semble que c’est avec raison qu’on a coutume de dire que le cœur est le premier vivant et le dernier mourant.

Quant à ce qui est des cordes à boyau de même grosseur, auxquelles on suspend des poids égaux en pesanteur, il me se peut qu’elles ne rendent des sons qui aient entre eux la même proportion que leurs longueurs : en sorte, par exemple, qu’une corde qui est deux fois plus longue qu’une autre, doit faire une octave ; une qui l’est trois fois, doit faire une douzième ; une qui l’est quatre fois, une quinzième ; une qui l’est cinq fois, une dix-septième majeure, et ainsi des autres. Et si en faisant l’épreuve cela vous a réussi autrement, c’a été l’inégalité qui s’est rencontrée dans la grosseur des cordes, ou en quelque autre, qui en a été la cause. Mais, afin que deux cordes de même longueur et grosseur fassent une octave, on doit attacher quatre livres à l’une, et une livre à l’autre ; et afin qu’elles fassent une douzième, on doit attacher neuf livres à l’une, et une livre à l’autre ; et ainsi des autres. Et quand l’une des deux cordes est deux fois aussi grosse que l’autre, on doit y attacher un poids deux fois aussi pesant, pour faire l’unisson.

Je vous ai écrit du levier ce que j’en pense, c’est à savoir que la vitesse n’est pas la cause de l’augmentation de la force, encore qu’elle l’accompagne toujours. Mais c’est une chose ridicule que de vouloir employer la raison du levier dans la poulie, ce qui est, si j’ai bonne mémoire, une imagination de Guide Ubalde.

Je ne puis croire que j’aie écrit ce que vous m’objectez touchant le levier, car ce n’a jamais été ma pensée ; mais seulement que si le poids de cent livres qui serait en F, pouvait élever le poids d’une livre en G (supposé que la ligne BG soit centuple de BF), si la vitesse ne servait point d’obstacle, il ne s’élèvera point à cause de la vitesse, et cela pour ce que l’air résiste d’autant plus à un corps qu’il se meut plus vite ; et partant il résistera plus au poids qui est en G, qu’à celui qui est en F.

Pour ce que vous me mandez de la balance, je suis, de l’opinion de ceux qui disent que pondera sunt in œquilibrio quando sunt in ratione reciproca linearum perpendicularium, quœ ducuntur a centro librœ, in lineas rectas quœ extremitates brachiorum centro terrœ connectunt. Et, outre que la raison en est manifeste, on peut aussi le prouver fort bien par l’expérience, en faisant que les cordes auxquelles les poids seront attachés passent par dedans un anneau, lequel par ce moyen tiendra lieu du centre de la terre, et tiendra l’inclination des lignes fort sensible. Par exemple, si b est le centre de la balance Ab, et bC ses deux bras ; Afh et Cfg, les cordes auxquelles sont attachés les contrepoids ; et f, l’anneau dans lequel elles passent : si l’on tire be et bD à angles droits sur Cf et Af, je dis que si on fait le poids h au poids g, comme la ligne be à bD, ils seront en équilibre, encore que les bras Ab et bC soient inégaux, et que les poids g et h soient tous deux également en la même ligne qui joint les centres de la terre et de la balance.

Je ne sais si j’ai ouï dire ou si j’ai deviné que M. N. n’a jamais fait beaucoup d’état des bagatelles de l’école, ce que j’attribue à une force et clarté de jugement que j’estime tenir le même rang entre les vertus de l’esprit que les princes tiennent entre les hommes. Et j’ai bien assez de vanité pour me, persuader que cette même force d’esprit, qui l’empêche de beaucoup estimer les opinions de la philosophie vulgaire, lui pourrait faire goûter les miennes, s’il les avait ouïes, à cause que je tâche à les accorder avec le sens commun, qui est le même que le bon sens ; au lieu que les régents affectent souvent de dire des choses qui lui répugnent, pour sembler plus doctes..

Pour ce qui est de la définition du mouvement, il est évident que lorsque l’on dit qu’une chose est en puissance, on entend qu’elle n’est pas en acte ; en sorte que lorsque l’on dit que le mouvement est l’acte d’un être en puissance, en tant qu’il est en puissance, oh entend que le mouvement est l’acte d’un être qui n’est pas en acte, en tant qu’il n’est pas en acte, ce qui enferme une contradiction apparente, ou du moins beaucoup de confusion et d’obscurité.

J’avance fort peu, mais j’avance pourtant. Je suis après à décrire la naissance du monde, où j’espère comprendre la plus grande partie de la physique. Et je vous dirai, que depuis quatre ou cinq jours, en relisant le premier chapitre de la Genèse, j’ai trouvé comme par miracle qu’il se pouvait tout expliquer suivant mes imaginations beaucoup mieux, ce me semble, qu’en toutes les façons que les interprètes l’expliquent, ce que je n’avais pas ci-devant jamais espéré : mais maintenant je me propose, après avoir expliqué ma nouvelle philosophie, de faire voir clairement qu’elle s’accorde beaucoup mieux avec toutes les vérités de la foi que ne fait celle d’Aristote.

Pour votre saignement de nez, il est de conséquence, et vous y devez ; prendre garde ; outré le vinaigre, la moutarde, le sel et les épiceries, vous devez aussi vous abstenir de vin, et surtout de safran, et de toutes fortes émotions, tant d’esprit que de corps, et aussi vous garder d’être enrhumé ; et si nonobstant tout cela il vous reprend, et que les remèdes ordinaires ne le puissent faire cesser, je vous conseille de vous faire ouvrir la, veine au pied gauche, si c’est principalement de la narine gauche que vous saigniez, ou si c’est également de toutes les deux ; et ait pied droit si c’est principalement de la droite, et de laisser seulement couler une cuillerée ou deux de sang à une fois, puis après un peu de temps encore autant, et ainsi jusqu’à deux ou trois onces, en l’espace d’une heure au deux ; c’est le plus assuré remède que j’y sache : mais je ne désire pas que vous disiez que vous le teniez de moi, afin qu’on ne s’imagine pas que je me veuille mêler de la médecine.

Je ne doute point que le son ne fasse d’autant plus de bruit que l’agitation des tremblements de l’air est plus grande ; mais notez que je dis des tremblements de l’air, et non pas des autres mouvements qui peuvent être dans l’air, comme on peut bien agiter l’air par le souffle même de la bouche, plus fort qu’on ne fait en soufflant dans une flûte, sans mener tant de bruit, mais non pas le faire trembler si fort. Ainsi pour vos objections contre ce qu’on dit que le son n’est autre chose qu’un certain mouvement d’air, elles sont aisées à résoudre, en considérant que la quantité de l’air qui est mû ne sert pas à causer le son, mais seulement la vitesse de son mouvement, et les tours et retours, ou le tremblement de l’air qui suit de cette vitesse, comme au chant ou à la parole ; il faut penser que l’air qui touche le larynx, pour le causer, se meut beaucoup plus vite que les vents, qui ne causent pas tant de bruit, encore qu’ils meuvent une quantité d’air qui est incomparablement plus grande, et ainsi des autres.

Ne connaissez-vous point à Londres un médecin célèbre, nommé Hervæus, qui a fait un livre De motu cordis et circulatione sanguinis ? Quel homme est-ce ? Pour le mouvement du cœur, il n’en dit rien qui ne fut déjà en d’autres livres, et je ne l’approuve pas entièrement ; mais pour la circulation du sang, il y triomphe, et a, l’honneur de s’en être avisé le premier, en quoi toute la médecine lui est fort redevable. Il promettait quelques autres traités ; je ne sais s’il a rien fait imprimer depuis : car ce sont de tels ouvrages qui méritent d’être vus, et non pas un grand nombre de gros volumes qui ne servent qu’à employer ou barbouiller du papier.

Défiez-vous de deux préjugés, à savoir qu’il peut y avoir du vide, et que la force qui fait qu’une pierre tend en bas, qu’on nomme sa pesanteur, demeure toujours égale dans la pierre, qui sont choses qu’on imagine communément comme véritables, quoiqu’elles soient très fausses. Mais tenez pour certain que je suis, etc.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 110 du tome III.)

Non datée.

Monsieur,

Je vous suis très particulièrement obligé pour les notes que vous m’avez fait la faveur de me procurer et de m’envoyer. Je m’étonne de la précipitation et de l’aveuglement de ces gens qui pensent voir des choses dans mes écrits qui ne sont jamais entrées en mon imagination. Je n’ai point décrit en détail dans mes Principes tous les mouvements de chaque planète, mais j’ai supposé en général tous ceux que les observateurs y remarquent, et j’ai tâché d’en expliquer les causes. Ainsi d’autant que toutes les planètes ont cela de commun, qu’elles s’écartent irrégulièrement du cercle régulier qu’on imagine qu’elles doivent décrire, la lune autour de la terre, et les autres autour du soleil, ce qui a fait qu’on leur a attribué divers apogées ou aphélies, et périhélies ou périgées, j’ai donné des raisons de ces apogées qui sont commîmes pour toutes les planètes, et les ai mises dans les pages 158 et 159. Puis, à cause qu’outre toutes les irrégularités qu’on observe en la lune, tout de même qu’en chacune des autres planètes, on y observe encore cela de particulier, que toutes ces irrégularités, que je nomme en latin aberrationes a motu medio, sont plus grandes en ses quartiers que lorsqu’elle est pleine ou nouvelle, il m’en a fallu donner une raison particulière : et celle que j’ai donnée est que le ciel qui la contient a la figure d’une ellipse ; car ce ciel étant fluide, et portant tellement la lune avec soi, qu’elle ne laisse pas d’être aussi cependant quelque peu poussée ou disposée à se mouvoir par d’autres causes, la raison veut que ces autres causes produisent un plus grand effet quand elle est aux endroits où son ciel est le plus large, que quand elle est aux endroits où il est le plus étroit. Tout de même que si l’on imagine, art. 49 de la quatrième partie des Principe », que la matière qui est entre les deux lignes ABCD, 5678, est l’eau d’une rivière, qui tourne en rond d’A par B vers C, puis vers D et vers A, et que la lune soit un bateau qui est emporté par le cours de cette rivière, il est évident que si quelque autre cause dispose tant soit peu ce bateau à s’approcher davantage de, l’un des bords de cette rivière que de l’autre, cette même cause, agissant contre lui lorsqu’il sera entre B et 6, ne le fera pas tant écarter du lieu où le seul cours de l’eau le conduit que lorsqu’il sera entre C et 7 ; et il est évident aussi que si ce bateau se meut plus lentement que la matière de son ciel, il augmentera davantage la vitesse de cette eau quand il sera entre B et 6 que quand il sera entre C et 7 ; mais il ne l’augmentera point davantage s’il est proche du bord de cette rivière marqué B que s’il est proche du bord 6 ; ensuite de quoi tout ce que j’ai écrit de la lune et du flux et reflux de la mer me semble si clair, que je n’y vois aucune occasion de douter.

Pour la description de l’animal, il y a longtemps que j’ai quitté le dessein de la mettre au net, non point par négligence, ou faute de bonne volonté, mais pour ce que j’en ai maintenant un meilleur. Je ne m’étais proposé que de mettre au net ce que je pensais connaître de plus certain touchant les fonctions de l’animal, pour ce que j’avais presque perdu l’espérance de trouver les causes de sa formation ; mais en méditant là-dessus, j’ai tant découvert de nouveaux pays, que je ne doute presque point que je ne puisse achever toute la physique selon mon souhait, pourvu que j’aie du loisir et la commodité de faire quelques expériences.

Je ne sais quelles correspondances vous pouvez avoir en Suède, mais elles vous font entendre des choses de moi que je ne sais pas moi-même. Je ne sais aussi d’où m’est venu un livre de métaphysique, sur le couvert duquel j’ai trouvé votre nom ; l’auteur se nomme Georgius Ritchel Bohemus ; et je ne puis croire que ce soit lui qui ait voulu que je visse son livre, pour ce que je n’y trouve rien qui me puisse fort attirer à le lire ; et ayant vu que dès le commencement il dit plusieurs fois hic subsis tendum, j’ai voulu lui obéir, et n’ai pas continué de le lire ; mais je continuerai toute ma vie d’être, etc.

Année 1646

A Madame Élisabeth, 1er février 1646

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 9 du tome I.)

1er février 1646.

Madame,

Il m’arrive si peu souvent de rencontrer de bons raisonnements, non seulement dans les discours de ceux que je fréquente en ce désert, mais aussi dans les livres que je consulte, que je ne puis lire ceux qui sont dans les lettres de votre altesse sans en avoir un ressentiment de joie extraordinaire ; et je les trouve si forts, que j’aime mieux avouer d’en être vaincu, que d’entreprendre de leur résister ; Car encore que la comparaison que votre altesse refuse de faire à son avantage puisse assez être vérifiée par l’expérience, c’est toutefois une vertu si louable de juger favorablement des autres, et elle s’accorde si bien avec la générosité qui vous empêche de vouloir mesurer la portée de l’esprit humain par l’exemple du commun des hommes, que je ne puis manquer d’estimer extrêmement l’un et l’autre. Je n’oserais aussi contredire à ce que votre altesse écrit du repentir, vu que c’est une vertu chrétienne, laquelle sert pour faire qu’on se corrige, non seulement des fautes commises volontairement, mais aussi de celles qu’on a faites par ignorance, lorsque quelque passion a empêché qu’on ne connût la vérité : et j’avoue bien que la tristesse des tragédies ne plairait pas comme elle fait, si nous pouvions craindre qu’elle devînt si excessive que nous en fussions incommodés. Mais lorsque j’ai dit qu’il y a des passions qui sont d’autant plus utiles qu’elles penchent plus vers l’excès, j’ai seulement voulu parler de celles qui sont toutes bonnes, ce que j’ai témoigné en ajoutant qu’elles doivent être sujettes à la raison. Car il y a deux sortes d’excès : l’un qui, changeant la nature de-là chose, et de bonne la rendant mauvaise, empêche qu’elle ne demeure soumise à la raison ; l’autre, qui en augmente seulement la mesure, et ne fait que de bonne la rendre meilleure. Ainsi la hardiesse n’a pour excès la témérité que lorsqu’elle va au-delà des limites de la raison ; mais, pendant qu’elle ne les passe point, elle peut encore avoir un autre excès, qui consiste à n’être accompagnée d’aucune irrésolution, ni d’aucune crainte.

J’ai pensé ces jours derniers au nombre et à l’ordre de ces passions, afin de pouvoir plus particulièrement examiner leur nature ; mais je n’ai pas encore assez digéré mes opinions touchant ce sujet, pour les oser écrire à votre altesse, et je ne manquerai pas de m’en acquitter le plus tôt qu’il me sera possible.

Pour ce qui est du libre arbitre, je confesse qu’en ne pensant qu’à nous-mêmes nous ne pouvons ne le pas estimer indépendant ; mais lorsque nous pensons à la puissance infinie de Dieu, nous ne pouvons ne pas croire que toutes choses dépendent de lui, et par conséquent que notre libre arbitre n’en est pas exempt. Car il implique contradiction de dire que Dieu ait créé des hommes de telle nature, que les actions de leur volonté ne dépendent point de la sienne ; pour ce que c’est le même que si on disait que sa puissance est tout ensemble finie et infinie : finie, puisqu’il y a quelque chose qui n’en dépend point ; et infinie, puisqu’il a pu créer cette chose indépendante. Mais comme la connaissance de l’existence de Dieu ne nous doit pas empêcher d’être assurés de notre libre arbitre, pour ce que nous l’expérimentons et le sentons en nous-mêmes, ainsi celle de notre libre arbitre ne nous doit point faire douter de l’existence de Dieu. Car l’indépendance que nous expérimentons et sentons en nous, et qui suffit pour rendre nos actions louables ou blâmables, n’est pas incompatible avec une dépendance qui est d’autre nature, selon laquelle toutes choses sont sujettes à Dieu.

Pour ce qui est de l’état de l’âme après cette vie, j’en ai bien moins de connaissance que M. d’Igby ; car, laissant à part ce que la foi nous en enseigne, je confesse que, par la seule raison naturelle, nous pouvons bien faire beaucoup de conjectures à notre avantage, et avoir de belles espérances, mais non point aucune assurance. Et pour ce que la raison naturelle nous apprend aussi que nous avons toujours plus de biens que de maux en cette vie, et que nous ne devons point laisser le certain pour l’incertain, elle me semble nous enseigner que nous ne devons pas véritablement craindre la mort, mais que nous ne devons aussi jamais la rechercher.

Je n’ai pas besoin de répondre à l’objection que peuvent faire les théologiens touchant la vaste étendue que j’ai attribuée à l’univers, pour ce que votre altesse y a déjà répondu pour moi ; j’ajoute seulement que si cette étendue pouvait rendre les mystères de notre religion moins croyables, celle que les astronomes ont de tout temps attribuée aux cieux aurait pu faire le même, pour ce qu’ils les ont considérés si grands que la terre n’est à leur comparaison que comme un point, et toutefois cela ne leur a pas été objecté.

Au reste, si la prudence était maîtresse des événements, je ne doute point que votre altesse ne vînt à bout de tout ce qu’elle voudrait entreprendre ; mais il faudrait que tous les hommes fussent parfaitement sages i afin que, sachant ce qu’ils doivent faire, on put être assuré de ce qu’ils feront ; ou bien il faudrait connaître particulièrement l’humeur de tous ceux avec lesquels on a quelque chose à démêler, et encore ne serait-ce pas assez, à cause qu’ils ont outre cela leur libre arbitre, dont les événements ne sont connus que de Dieu seul. Et pour ce qu’on juge ordinairement de ce que les autres feront parce qu’on voudrait faire si on était en leur place, il arrive souvent que les esprits ordinaires et médiocres étant semblables à ceux avec lesquels ils ont à traiter, pénètrent mieux dans leurs conseils, et font plus aisément réussir ce qu’ils entreprennent, que ne font les plus relevés, lesquels ne traitant qu’avec ceux qui leur sont de beaucoup inférieurs en connaissance et en prudence, jugent tout autrement qu’eux des affaires. C’est ce qui doit consoler votre altesse lorsque la fortuné s’oppose à vos desseins. Je prie Dieu qu’il les favorise, étant comme je suis, etc.

A Madame Élisabeth, mars 1646

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 10 du tome I.)

Mars 1646.

Madame,

Je ne puis nier que je n’aie été surpris d’apprendre que votre altesse ait eu de la fâcherie, jusqu’à en être incommodée en sa santé, pour une chose que la plus grande part du monde trouvera bonne, et que plusieurs fortes raisons peuvent rendre excusable envers les autres ; car tous ceux de la religion dont je suis (qui font sans doute le plus grand nombre dans l’Europe) sont obligés de l’approuver, encore même qu’ils y vissent des circonstances et des motifs apparents qui fussent blâmables : car nous croyons que Dieu se sert de divers moyens pour attirer les âmes à soi, et que tel est entré dans le cloître avec une mauvaise intention, lequel y a mené par après une vie fort sainte. Pour ceux qui sont d’une autre créance, s’ils en parlent mal, on peut récuser leur jugement ; car, comme en toutes les autres affaires touchant lesquelles il y a divers partis, il est impossible de plaire aux uns sans déplaire aux autres ; s’ils considèrent qu’ils ne seraient pas de la religion dont ils sont, si eux, ou leurs pères, ou leurs aïeuls n’avaient quitté la romaine, ils n’auront pas sujet de se moquer, ni de nommer inconstants ceux qui quittent la leur. Pour ce qui regarde la prudence du siècle, il est vrai que ceux qui ont la fortune chez eux ont raison de demeurer tous autour d’elle, et de joindre leurs forces ensemble pour empêcher qu’elle n’échappe ; mais ceux de la maison desquels elle est fugitive ne font, ce me semble, point mal de s’accorder à suivre divers chemins, afin que, s’ils ne la peuvent trouver tous, il y en ait au moins quelqu’un qui la rencontre ; et cependant pour ce qu’on croit que chacun d’eux a plusieurs ressources, ayant des amis en divers partis, cela les rend plus considérables que s’ils étaient tous engagés dans un seul : ce qui m’empêche de pouvoir imaginer que ceux qui ont été auteurs de ce conseil aient en cela voulu nuire à votre maison. Mais je ne prétends point que mes raisons puissent empêcher le ressentiment de votre altesse ; j’espère seulement que le temps l’aura diminué avant que cette lettre vous soit présentée, et je craindrais de le rafraîchir, si je m’étendais davantage sur ce sujet. C’est pourquoi je passe à la difficulté que votre altesse propose touchant le libre arbitre, duquel je tâcherai d’expliquer la dépendance et la liberté par une comparaison. Si un roi qui a défendu les duels, et qui sait très assurément que deux gentilshommes de son royaume, demeurant en diverses villes, sont en querelle, et tellement animés l’un contre l’autre que rien ne les saurait empêcher de se battre s’ils se rencontrent ; si, dis-je, ce roi donne à l’un d’eux quelque commission pour aller à certain jour vers la ville où est l’autre, et qu’il donne aussi commission à cet autre pour aller au même jour vers le lieu où est le premier, il sait bien assurément qu’ils ne manqueront pas de se rencontrer, et de se battre, et ainsi de contrevenir à sa défense, mais il ne les y contraint point pour cela ; et sa connaissance et même la volonté qu’il a eue de les y déterminer en cette façon n’empêche pas que ce ne soit aussi volontairement et aussi librement qu’ils se battent, lorsqu’ils viennent à se rencontrer, comme ils auraient fait s’ils n’en avaient rien su, et que ce fut par quelque autre occasion qu’ils se fussent rencontrés, et ils peuvent aussi justement être punis, pour ce qu’ils ont contrevenu à sa défense. Or ce qu’un roi peut faire en cela touchant quelques actions libres de ses sujets, Dieu, qui a une prescience et une puissance infinie, le fait infailliblement touchant toutes celles des hommes : et avant qu’il nous ait envoyés en ce monde, il a su exactement quelles seraient toutes les inclinations de notre volonté ; c’est lui-même qui les a mises en nous ; c’est lui aussi qui a disposé toutes les autres choses qui sont hors de nous, pour faire que tels et tels objets se présentassent à nos sens à tel et tel temps, à l’occasion desquels il a su que notre libre arbitre nous déterminerait à telle ou telle chose, et il l’a ainsi voulu ; mais il n’a pas voulu pour cela l’y contraindre. Et comme on peut distinguer en ce roi deux différents degrés de volonté, l’un par lequel il a voulu que ces gentilshommes se battissent, puisqu’il a fait qu’ils se rencontrassent, et l’autre par lequel il ne l’a pas voulu, puisqu’il a défendu les duels ; ainsi les théologiens distinguent en Dieu une volonté absolue et indépendante, par laquelle il veut que toutes choses se fassent ainsi qu’elles se font, et une autre qui est relative, et qui se rapporte au mérite ou démérite des hommes, par laquelle il veut qu’on obéisse à ses lois.

Il est besoin aussi que je distingue deux sortes de biens, pour accorder ce que j’ai ci-devant écrit (à savoir qu’en cette vie nous avons toujours plus de biens que de maux) avec ce que votre altesse m’objecte touchant toutes les incommodités de la vie. Quand on considère l’idée du bien pour servir de règle à nos actions, on le prend pour toute la perfection qui peut être en la chose qu’on nomme bonne, et on le compare à la ligne droite, qui est unique entre une infinité de courbes, auxquelles on compare les maux. C’est en ce sens que les philosophes ont coutume de dire que bonum est ex integra causa, malum ex quovis defectu. Mais quand on considère les biens et les maux qui peuvent être en une même chose, pour savoir l’estime qu’on en doit faire, comme j’ai fait lorsque j’ai parlé de l’estime que nous devions faire de cette vie, on prend le bien pour tout ce qui s’y trouve dont on peut avoir quelque commodité, et on ne nomme mal que ce dont on peut recevoir de l’incommodité : car, pour les autres défauts qui peuvent y être, on ne les compte point. Ainsi lorsqu’on offre un emploi à quelqu’un, il considère d’un côté l’honneur et le profit qu’il en peut attendre comme des biens, et de l’autre la peine, le péril, la perte du temps, et autres telles choses, comme des maux ; et, comparant ces maux avec ces biens, selon qu’il trouve ceux-ci plus ou moins grands que ceux-là, il l’accepte ou le refuse. Or ce qui m’a fait dire en ce dernier sens qu’il y a toujours plus de biens que de maux en cette vie, c’est le peu d’état que je crois que nous devons faire de toutes les choses qui sont hors de nous, et qui ne dépendent point de notre libre arbitre, à comparaison de celles qui en dépendent, lesquelles nous pouvons toujours rendre bonnes lorsque nous en savons bien user ; et nous pouvons empêcher par leur moyen que tous les maux qui viennent d’ailleurs, tant grands qu’ils puissent être, n’entrent plus avant en notre âme que la tristesse qu’y excitent les comédiens quand ils représentent devant nous quelques actions fort funestes : mais j’avoue qu’il faut être fort philosophe pour arriver jusqu’à ce point. Et toutefois je crois aussi que même ceux-là qui se laissent le plus emporter à leurs passions jugent toujours en leur intérieur qu’il y a plus de biens que de maux en cette vie, encore qu’ils ne s’en aperçoivent pas eux-mêmes ; car bien qu’ils appellent quelquefois la mort à leur secours quand ils sentent de grandes douleurs, c’est seulement afin qu’elle leur aide à porter leur fardeau, ainsi qu’il y a dans la fable, et ils ne veulent point pour cela perdre la vie ; ou bien s’il y en a quelques-uns qui la veuillent perdre, et qui se tuent eux-mêmes, c’est par une erreur de leur entendement, et non point par un jugement bien raisonné, ni par une opinion que la nature ait imprimée en eux, comme est celle qui fait qu’on préfère les biens de cette vie à ses maux.

La raison qui me fait croire que ceux qui ne font rien que pour leur utilité particulière doivent aussi bien que les autres travailler pour autrui, et tâcher de faire plaisir à un chacun autant qu’il est en leur pouvoir, s’ils veulent user de prudence, est qu’on voit ordinairement arriver que ceux qui sont estimés officieux et prompts à faire plaisir reçoivent aussi quantité de bons offices des autres, même de ceux qu’ils n’ont jamais obligés, lesquels ils ne recevraient pas si on les croyait d’autre humeur, et que les peines qu’ils ont à faire plaisir ne sont point si grandes que les commodités que leur donne l’amitié de ceux qui les connaissent ; car on n’attend de nous que les offices que nous pouvons rendre commodément, et nous n’en attendons pas davantage des autres ; mais il arrive souvent que ce qui leur coûte peu nous profite beaucoup, et même nous peut importer de la vie. Il est vrai qu’on perd quelquefois sa peine en bien faisant, et au contraire qu’on gagne à mal faire ; mais cela ne peut changer la règle de la prudence, laquelle ne se rapporte qu’aux choses qui arrivent le plus souvent ; et pour moi la maxime que j’ai le plus observée en toute la conduite de ma vie a été de suivre seulement le grand chemin, et de croire que la principale finesse est de ne vouloir point du tout user de finesse. Les lois communes de la société, lesquelles tendent toutes à se faire du bien les uns aux autres, ou du moins à ne se point faire de mal, sont, ce me semble, si bien établies, que quiconque les suit franchement sans aucune dissimulation ni artifice, mène une vie beaucoup plus heureuse et plus assurée que ceux qui cherchent leur utilité par d’autres voies, lesquels à la vérité réussissent quelquefois par l’ignorance des autres hommes, et par la faveur de la fortune ; mais il arrive bien plus souvent qu’ils y manquent, et que, pensant s’établir, ils se ruinent. C’est avec cette ingénuité et cette franchise, laquelle je fais profession d’observer en toutes mes actions, que je fais aussi particulièrement profession d’être, etc.

A Madame Élisabeth, juin 1646

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 11 du tome I.)

Juin 1646.

Madame,

Je reconnais par expérience que j’ai eu raison de mettre la gloire au nombre des passions, car je ne puis m’empêcher d’en être touché en voyant le favorable jugement que fait votre altesse du petit Traité que j’en ai écrit ; et je ne suis nullement surpris de ce qu’elle y remarque aussi des défauts, pour ce que je n’ai point douté qu’il n’y en eût en grand nombre, étant une matière que je n’avais jamais ci-devant étudiée, et dont je n’ai fait que tirer le premier crayon, sans y ajouter les couleurs et les ornements qui seraient requis pour la faire paraître à des yeux moins clairvoyants que ceux de votre altesse. Je n’y ai pas mis aussi tous les principes de physique dont je me suis servi pour déchiffrer quels sont les mouvements du sang qui accompagnent chaque passion, pour ce que je ne les saurais bien déduire sans expliquer la formation de toutes les parties du corps humain ; et c’est une chose si difficile que je ne l’oserais encore entreprendre, bien que je me sois à peu près satisfait moi-même touchant la vérité des principes que j’ai supposés en cet écrit, dont les principaux sont, que l’office du foie et de la rate est de contenir toujours du sang de réserve, moins purifié que celui qui est dans les veines ; et que le feu qui est dans le cœur a besoin d’être continuellement entretenu, ou bien par le suc des viandes qui vient directement de l’estomac, ou bien à son défaut par ce sang qui est en réserve, à cause que l’autre sang qui est dans les veines se dilate trop aisément, et qu’il y a une telle liaison entre notre âme et notre corps, que les pensées qui ont accompagné quelques mouvements du corps dès le commencement de notre vie les accompagnent encore à présent, en sorte que si les mêmes mouvements sont excités derechef dans le corps par quelque cause extérieure, ils excitent aussi en l’âme les mêmes pensées ; et réciproquement, si nous avons les mêmes pensées, elles produisent les mêmes mouvements ; et enfin que la machine de notre corps est tellement faite, qu’une seule pensée de joie, ou d’amour, ou autre semblable, est suffisante pour envoyer les esprits animaux par les nerfs en tous les muscles qui sont requis pour causer les divers mouvements du sang que j’ai dit accompagner les passions. Il est vrai que j’ai eu de la difficulté à distinguer ceux qui appartiennent à chaque passion, à cause qu’elles ne sont jamais seules ; mais néanmoins pour ce que les mêmes ne sont pas toujours jointes ensemble, j’ai tâché de remarquer les changements qui arrivaient dans le corps lorsqu’elles changeaient de compagnie. Ainsi, par exemple, si l’amour était toujours jointe à la joie, je ne saurais à laquelle des deux il faudrait attribuer la chaleur et la dilatation qu’elles font sentir autour du cœur : mais pour ce qu’elle est aussi quelquefois jointe à la tristesse, et qu’alors on sent encore cette chaleur et non plus cette dilatation, j’ai jugé que la chaleur appartient à l’amour, et la dilatation à la joie. Et bien que le désir soit quasi toujours avec l’amour, ils ne sont pas néanmoins toujours ensemble au même degré : car, encore qu’on aime beaucoup, on désire peu lorsqu’on ne conçoit aucune espérance ; et pour ce qu’on n’a point alors la diligence et la promptitude qu’on aurait si le désir était plus grand, on peut juger que c’est de lui qu’elle vient, et non de l’amour.

Je crois bien que la tristesse ôte l’appétit à plusieurs ; mais pour ce que j’ai toujours éprouvé en moi qu’elle l’augmente, je m’étais réglé là-dessus. Et j’estime que la différence qui arrive en cela vient de ce que le premier sujet de tristesse que quelques-uns ont eu au commencement de leur vie a été qu’ils ne recevaient pas assez de nourriture, et que celui des autres a été que celle qu’ils recevaient leur était nuisible ; et en ceux-ci le mouvement des esprits qui ôte l’appétit est toujours depuis demeuré joint avec la passion de la tristesse. Nous voyons aussi que les mouvements qui accompagnent les autres passions ne sont pas entièrement semblables en tous les hommes, ce qui peut être attribué à pareille cause.

Pour l’admiration, encore qu’elle ait son origine dans le cerveau, et ainsi que le seul tempérament du sang ne la puisse causer, comme il peut souvent causer la joie ou la tristesse, toutefois elle peut, par le moyen de l’impression qu’elle fait dans le cerveau, agir sur le corps autant qu’aucune des autres passions, ou même plus en quelque façon, à cause que la surprise qu’elle contient cause les mouvements les plus prompts de tous ; et comme on peut mouvoir la main ou le pied quasi au même instant qu’on pense à les mouvoir, pour ce que l’idée de ce mouvement, qui se forme dans le cerveau, envoie les esprits dans les muscles qui servent à cet effet, ainsi l’idée d’une chose plaisante, qui surprend l’esprit, envoie aussitôt les esprits dans les nerfs qui ouvrent les orifices du cœur ; et l’admiration ne fait en ceci autre chose, sinon que, pat sa surprise, elle augmente la force du mouvement qui causé la joie, et fait que les orifices du Cœur étant dilatés tout-à-coup, le Sang qui entre dedans par la veine cave et qui en sort par la veine artérieuse enfle subitement le poumon.

Les mêmes signes extérieurs qui ont coutume d’accompagner les passions peuvent bien aussi quelquefois être produits par d’autres causes. Ainsi la rougeur du visage ne vient pas toujours de la honte, mais elle peut aussi venir de la chaleur du feu, ou bien de ce qu’on fait de l’exercice ; et le rire qu’on nomme sardonien n’est autre chose qu’une convulsion des nerfs du visage ; et ainsi on peut soupirer quelquefois par coutume ou par maladie, mais cela n’empêche pas que les soupirs ne soient des signes extérieurs de la tristesse et du désir, lorsque ce sont ces passions qui les causent. Je n’avais jamais ouï dire ni remarqué qu’ils fussent aussi quelquefois causés par la réplétion de l’estomac ; mais, lorsque cela arrive, je crois que c’est un mouvement dont la nature se sert pour faire que le suc des viandes passe plus promptement par le cœur, et ainsi que l’estomac en soit plus tôt déchargé ; car les soupirs agitant le poumon, font que le sang qu’il contient descend plus vite par l’artère veineuse dans le côté gauche du cœur, et ainsi que le nouveau sang, composé du suc des viandes qui vient de l’estomac par le foie et par le cœur jusqu’au poumon, y peut aisément être reçu.

Pour les remèdes contre les excès des passions, j’avoue bien qu’ils sont difficiles à pratiquer, et même qu’ils ne peuvent suffire pour empêcher les désordres qui arrivent dans le corps, mais seulement pour faire que l’âme ne soit point troublée, et qu’elle puisse retenir son jugement libre ; à quoi je ne juge pas qu’il soit besoin d’avoir une connaissance exacte de la vérité de chaque chose, ni même d’avoir prévu en particulier tous les accidents qui peuvent survenir, ce qui serait sans doute impossible ; mais c’est assez d’en avoir imaginé en général de plus fâcheux que ne sont ceux qui arrivent, et de s’être préparé à les souffrir. Je ne crois pas aussi qu’on pèche guère par excès en désirant les choses nécessaires à la vie : ce n’est que des mauvaises ou superflues que les désirs ont besoin d’être réglés ; car ceux qui ne tendent qu’au bien sont, ce me semble, d’autant meilleurs qu’ils sont plus grands ; et quoique j’aie voulu flatter mon défaut, en mettant une je ne sais quelle langueur entre les passions excusables, j’estime néanmoins beaucoup plus la diligence de ceux qui se portent toujours avec ardeur à faire les choses qu’ils croient être en quelque façon de leur devoir, encore qu’ils n’en espèrent pas beaucoup de fruit.

Je mène une vie si retirée, et j’ai toujours été si éloigné du maniement des affaires, que je ne serais pas moins impertinent que ce philosophe qui voulait enseigner le devoir d’un capitaine en la présence d’Annibal, si j’entreprenais d’écrire ici les maximes qu’on doit observer en la vie civile ; et je ne doute point que celle que propose votre altesse ne soit la meilleure de toutes, à savoir qu’il vaut mieux se régler en cela sur l’expérience que sur la raison ; pour ce qu’on a rarement à traiter avec des personnes parfaitement raisonnables, ainsi que tous les hommes devraient être, afin qu’on pût juger ce qu’ils feront par la seule considération ce qu’ils devraient faire, et souvent les meilleurs conseils ne sont pas les plus heureux. C’est pourquoi on est contraint de hasarder et de se mettre au pouvoir de la fortune, laquelle je souhaite aussi obéissante à vos désirs que je suis, etc.

A Madame Élisabeth, 15 juillet 1646

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 12 du tome I.)

15 juillet 1646.

Madame,

L’occasion que j’ai de donner cette lettre à M. de Beclin, qui m’est très intime ami, et à qui je me fie autant qu’à moi-même, est cause que je prends la liberté de m’y confesser d’une faute très signalée que j’ai commise dans le traité des passions, en ce que, pour flatter ma négligence, j’y ai mis au nombre des émotions de l’âme qui sont excusables, une je ne sais quelle langueur qui nous empêche quelquefois de mettre en exécution les choses qui ont été approuvées par notre jugement : et ce qui m’a donné le plus de scrupule en ceci, est que je me souviens que votre altesse a particulièrement remarqué cet endroit, comme témoignant n’en pas désapprouver la pratique en un sujet où je ne puis voir qu’elle soit utile. J’avoue bien qu’on a grande raison de prendre du temps pour délibérer, avant que d’entreprendre les choses qui sont d’importance ; mais lorsqu’une affaire est commencée, et qu’on est d’accord du principal, je ne vois pas qu’on ait aucun profit de chercher des délais en disputant pour les conditions. Car si l’affaire nonobstant cela réussit, tous les petits avantages qu’on aura peut-être acquis par ce moyen ne servent pas tant que peut nuire le dégoût que causent ordinairement ces délais ; et si elle ne réussit pas, tout cela ne sert qu’à faire savoir au monde qu’on a eu des desseins qui ont manqué, outre qu’il, arrive, bien, plus souvent, lorsque, l’affaire qu’on, entreprend est fort bonne, que pendant qu’on en diffère l’exécution elle s’échappe, que non pas lorsqu’elle est mauvaise. C’est pourquoi je me persuade que la résolution et la promptitude sont des vertus très nécessaires pour les affaires déjà commencées ; et l’on n’a pas sujet de craindre ce qu’on ignore, car souvent les choses qu’on a le plus appréhendées avant que de les connaître se trouvent meilleures que celles qu’on a désirées : ainsi le meilleur est en cela de se fier à la Providence divine, et de se laisser conduire par elle. Je m’assure que votre altesse entend fort bien ma pensée, encore que je l’explique fort mal, et qu’elle pardonne au zèle extrême qui m’oblige d’écrire ceci, car je suis autant que je puis être, etc.

A Madame Élisabeth, 15 septembre 1646

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 23 du tome I.)

15 septembre 1646.

Madame,

J’ai lu le livre dont votre altesse m’a commandé de lui écrire mon opinion, et j’y trouve plusieurs préceptes qui me semblent fort bons. Comme entre autres au XIXe et XXe chapitres, qu’un prince doit toujours éviter la haine et le mépris de ses sujets, et que l’amour du peuple vaut mieux que les forteresses : mais il y en a aussi plusieurs autres que je ne saurais approuver, et je crois que ce en quoi l’auteur a le plus manqué est qu’il n’a pas mis assez de distinction entre les princes qui ont acquis un état par des voies justes, et ceux qui l’ont usurpé par des moyens illégitimes, et qu’il a donné à tous généralement les préceptes qui ne sont propres qu’à ces derniers. Car comme en bâtissant une maison dont les fondements sont si mauvais qu’ils ne sauraient soutenir des murailles hautes et épaisses, on est obligé de les faire faibles et basses, ainsi ceux qui ont commencé à s’établir par des crimes sont ordinairement contraints de continuer à commettre des crimes, et ne se pourraient maintenir s’ils voulaient être vertueux. C’est au regard de tels princes qu’il a pu dire au chapitre III qu’ils ne sauraient manquer d’être haïs de plusieurs ; et qu’ils ont souvent plus d’avantage à faire beaucoup de mal qu’à en faire moins, pour ce que les légères offenses suffisent pour donner la volonté de se venger, et que les grandes en ôtent le pouvoir. Puis au chapitre XV, que s’ils voulaient être gens de bien, il serait impossible qu’ils ne se ruinassent parmi le grand nombre de méchants qu’on trouve partout. Et au chapitre XVI, qu’on peut être haï pour de bonnes actions aussi bien que pour de mauvaises, sur lesquels fondements il appuie des préceptes très tyranniques, comme de vouloir qu’on ruine tout un pays, afin d’en demeurer le maître ; qu’on exerce de grandes cruautés ; pourvu que ce soit promptement et tout à la fois ; qu’on tâche de paraître homme de bien, mais qu’on ne le soit pas véritablement ; qu’on ne tienne sa parole qu’aussi longtemps qu’elle sera utile ; qu’on dissimule, qu’on trahisse ; et enfin que pour régner on se dépouille de toute humanité, et qu’on devienne le plus farouche de tous les animaux. Mais c’est un très mauvais sujet pour faire des livres, que d’entreprendre d’y donner de tels préceptes, qui au bout du compte ne sauraient assurer ceux auxquels il les donne ; car, comme il avoue lui-même, ils ne se peuvent garder du premier qui voudra négliger sa vie pour se venger d’eux. Au lieu que pour instruire un bon prince, quoique nouvellement entré dans un état, il me semble qu’on lui doit proposer des maximes toutes contraires, et supposer que les moyens dont il s’est servi pour s’établir ont été justes, comme en effet je crois qu’ils le sont presque tous, lorsque les princes qui les pratiquent les estiment tels ; car la justice entre les souverains a d’autres limites qu’entre les particuliers : et il semble qu’en ces rencontres Dieu donne le droit à ceux auxquels il donne la force ; mais les plus justes actions deviennent injustes, quand ceux qui les font les pensent telles.. On doit aussi distinguer entre les sujets, les amis ou alliés, et les ennemis ; car au regard de ces derniers on a quasi permission de tout faire, pourvu qu’on en tire quelque avantage pour soi ou pour ses sujets, et je ne désapprouve pas en cette occasion qu’on accouple le renard avec le lion, et qu’on joigne l’artifice à la force. Même je comprends sous le nom d’ennemis tous ceux qui ne sont point amis ou alliés, pour ce qu’on a droit de leur faire la guerre quand on y trouve son avantage, et que, commençant à devenir suspects et redoutables, on a lieu de s’en défier. Mais j’excepte une espèce de tromperie, qui est si directement contraire à la société, que je ne crois pas qu’il soit jamais permis de s’en servir, bien que notre auteur l’approuve en divers endroits, et qu’elle ne soit que trop en pratique, c’est de feindre d’être ami de ceux qu’on veut perdre, afin de les pouvoir mieux surprendre. L’amitié est une chose trop sainte pour en abuser de la sorte, et celui qui aura pu feindre d’aimer quelqu’un pour le trahir mérite que ceux qu’il voudra par après aimer véritablement n’en croient rien et le haïssent. Pour ce qui regarde les alliés, un prince leur doit tenir exactement sa parole, même lorsque cela lui est préjudiciable, car il ne le saurait être tant, que la réputation de ne manquer point à faire ce qu’il a promis lui est utile, et il ne peut acquérir cette réputation que par de telles occasions ; où il y va : pour lui de quelque perte : mais en celles qui le ruineraient tout à fait , le droit des gens le dispense de sa promesse. Il doit aussi user de beaucoup de circonspection avant que de promettre, afin de pouvoir toujours garder sa foi. Et bien qu’il soit bon d’avoir amitié avec la plupart de ses voisins, je crois néanmoins que le meilleur est de n’avoir point d’étroites alliances qu’avec ceux qui sont moins puissants ; car, quelque fidélité qu’on se propose d’avoir, on ne doit pas attendre la pareille des autres, mais faire son compte qu’on en sera trompé toutes les fois qu’ils y trouveront leur avantage ; et ceux qui sont plus puissants l’y peuvent trouver quand ils veulent, mais non pas ceux qui le sont moins. Pour ce qui est des sujets, il y en a de deux sortes, à savoir les grands et le peuple. Je comprends sous le nom de grands tous ceux qui peuvent former des partis contre le prince, de la fidélité desquels il doit être très assuré, ou s’il ne l’est pas, tous les politiques sont d’accord qu’il doit employer tous ses soins à les abaisser, et qu’en tant qu’ils sont enclins à brouiller l’état, il ne les doit considérer que comme ennemis. Mais pour ses autres sujets, il doit surtout éviter leur haine et leur mépris ; ce que je crois qu’il peut toujours faire, pourvu qu’il observe exactement la justice à leur mode (c’est-à-dire suivant les lois auxquelles ils sont accoutumés), sans être trop rigoureux aux punitions, ni trop indulgent aux grâces, et qu’il ne se remette pas de tout à ses ministres, mais que, leur laissant seulement la charge des condamnations plus odieuses, il témoigne avoir lui-même le soin de tout le reste ; puis aussi qu’il retienne tellement sa dignité, qu’il ne quitte rien des honneurs et des déférences que le peuple croit lui être dus, mais qu’il n’en demande point davantage, et qu’il, ne fasse paraître en public que ses plus sérieuses actions, ou celles qui peuvent être approuvées de tous, réservant à prendre ses plaisirs en particulier, sans que ce soit jamais aux dépens de personne ; et enfin qu’il soit immuable et inflexible non pas aux premiers desseins qu’il aura formés en soi-même, car, d’autant qu’il ne peut avoir l’œil partout, il est nécessaire qu’il demande conseil et entende les raisons de plusieurs avant que de se résoudre, mais qu’il soit inflexible touchant les choses qu’il aura témoigné avoir résolues, encore même qu’elles lui fussent nuisibles ; car malaisément le peuvent-elles être tant, que serait la réputation d’être léger et variable. Ainsi je désapprouve la maxime du chapitre XV que le monde étant fort corrompu, il est impossible qu’on ne se ruine si l’on veut être toujours homme de bien, et qu’un prince, pour se maintenir, doit apprendre à être méchant lorsque l’occasion le requiert ; si ce n’est peut-être que par un homme de bien il entende un homme superstitieux et simple, qui n’ose donner bataille au jour du sabbat, et dont la conscience ne puisse être en repos s’il ne change la religion de son peuple : mais pensant qu’un homme de bien est celui qui fait tout ce que lui dicte la vraie raison, il est certain que le meilleur est de tâcher à l’être toujours. Je ne crois pas aussi ce qui est au chapitre XIX, qu’on peut autant être haï pour les bonnes actions que pour les mauvaises, sinon en, tant que l’envie est une espèce de haine ; mais cela n’est pas le sens de l’auteur, et les princes n’ont pas coutume d’être enviés par le commun de leurs sujets, ils le sont seulement par les grands, ou par leurs voisins, auxquels les mêmes vertus qui leur donnent de l’envie leur donnent aussi de la crainte : c’est pourquoi jamais on ne doit s’abstenir de bien faire, pour éviter cette sorte de haine ; et il n’y en a point qui leur puisse nuire que celle qui vient de l’injustice ou de l’arrogance que le peuple juge être en eux. Car on voit même que ceux qui ont été condamnés à la mort n’ont point coutume de haïr leurs juges quand ils pensent l’avoir mérité, et on souffre aussi avec patience les maux qu’on n’a point mérités quand on croit que le prince de qui on les reçoit est en quelque façon contraint de les faire, et qu’il en a du déplaisir, pour ce qu’on estime qu’il est juste qu’il préfère l’utilité publique à celle des particuliers. Il y a seulement de la difficulté lorsqu’on est obligé de satisfaire à deux partis qui jugent différemment de ce qui est juste, comme lorsque les empereurs romains avaient à contenter les citoyens et les soldats ; auquel cas il est raisonnable d’accorder quelque chose aux uns et aux autres, et on ne doit pas entreprendre de faire venir tout d’un coup à la raison ceux qui ne sont pas accoutumés de l’entendre ; mais il faut tâcher peu à peu, soit par des écrite publics, soit par les voix des prédicateurs, soit par tels autres moyens, à leur faire concevoir : car enfin le peuple souffre tout ce qu’on lui peut persuader être juste, et s’offense de tout ce qu’il imagine d’être injuste. Et l’arrogance des princes, c’est-à-dire l’usurpation de quelque autorité, de quelques droits, ou de quelques honneurs qu’il croit ne leur être point dus, ne lui est odieuse que parce qu’il la considère comme une espèce d’injustice. Au reste, je ne suis pas aussi de l’opinion de cet auteur en ce qu’il dit en sa préface : que comme il faut être dans la plaine pour mieux voir la figure des montagnes lorsqu’on en veut tirer le crayon, ainsi ou doit être de condition privée pour bien connaître l’office d’un prince : car le crayon ne représente que les choses qui se voient de loin, mais les principaux motifs des actions des princes sont souvent des circonstances si particulières, que si ce n’est qu’on soit prince soi-même, ou bien qu’on ait été fort longtemps participant de leurs secrets, on ne les saurait imaginer. C’est pourquoi je mériterais d’être moqué si je pensais pouvoir enseigner quelque chose à votre altesse en cette matière : aussi n’est-ce pas mon dessein, mais seulement de faire que mes lettres lui donnent quelque sorte de divertissement qui soit différent de ceux que je m’imagine qu’elle a en son voyage, lequel je lui souhaite parfaitement heureux, comme sans doute il le sera si votre altesse se résout de pratiquer ces maximes qui enseignent que la félicité d’un chacun dépend de lui-même, et qu’il faut tellement se tenir hors de l’empire de la fortune, que, bien qu’on ne perde pas les occasions de retenir les avantages qu’elle peut donner, on ne pense pas toutefois être malheureux lorsqu’elle les refuse, et pour ce qu’en toutes les affaires du monde il y a quantité de raisons pour et contre, qu’on s’arrête principalement à considérer celles qui servent à faire qu’on approuve les choses qu’on voit arriver. Tout ce que j’estime le plus inévitable sont les maladies du corps, desquelles je prie Dieu qu’il vous préserve ; et je suis avec toute la dévotion que je puis avoir, etc.

A Madame Louise, 15 septembre 1646

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 14 du tome I.)

Princesse Louise Hollandine

15 septembre 1646.

Madame,

Je mets au nombre des obligations que j’ai à madame la princesse Élisabeth votre sœur, que, m’ayant commandé de lui écrire, elle ait voulu que ce fût par l’adresse de votre altesse, parce que, sachant combien elle vous chérit, j’espère que mes lettres lui seront moins importunes les recevant en la compagnie des vôtres, et qu’elles lui donneront plus de joie que si elles allaient toutes seules, et aussi pour ce que cela me donne occasion de vous pouvoir assurer par écrit que je suis, etc.

A Madame Élisabeth, 20 octobre 1646

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 25 du tome I.)

20 octobre 1646.

Madame,

J’ai reçu une très grande faveur de votre altesse, en ce qu’elle a voulu que j’apprisse par ses lettres le succès de son voyage, et qu’elle est arrivée heureusement en un lieu où étant grandement estimée et chérie de ses proches, il me semble qu’elle a autant de biens qu’on en peut souhaiter avec raison en cette vie : car, sachant la condition des choses humaines, ce serait trop importuner la fortune, que d’attendre d’elle tant de grâces qu’on ne pût pas même en imaginant trouver aucun sujet de fâcherie. Lorsqu’il n’y a point d’objets présents qui offensent les sens, ni aucune indisposition dans le corps qui l’incommode, un esprit qui suit la vraie raison peut facilement se contenter ; et il n’est pas besoin pour cela qu’il oublie ni qu’il néglige les choses éloignées, c’est assez qu’il tâché à n’avoir aucune passion pour celles qui lui peuvent déplaire ; ce qui ne répugne point à la charité, pour ce qu’on peut souvent mieux trouver des remèdes aux maux qu’on examine sans passion, qu’à deux pour lesquels on est affligé. Mais comme la santé du corps et la présence des objets agréables aident beaucoup à l’esprit pour chasser hors de soi toutes les passions qui participent de la tristesse, et donner entrée à celles qui participent de la joie, ainsi réciproquement, lorsque l’esprit est plein de joie, cela sert beaucoup à faire que le corps se porte mieux, et que les objets présents paraissent plus agréables ; et même aussi j’ose croire que la joie intérieure a quelque secrète force pour se rendre la fortune plus favorable. Je ne voudrais, pas écrire ceci à des personnes qui auraient l’esprit faible, de peur de les induire à quelque superstition ; mais au regard de votre altesse, j’ai seulement peur qu’elle se moque de me voir devenir trop crédule : toutefois j’ai une infinité d’expériences, et avec cela l’autorité de Socrate, pour confirmer mon opinion. Les expériences sont, que, j’ai souvent remarqué que les choses que j’ai faites avec un cœur gai, et sans aucune répugnance intérieure, ont coutume de me succéder, heureusement ; jusque-là même que dans les jeux de hasard, où il n’y a que la fortune seule qui règne, je l’ai toujours éprouvée plus favorable ayant d’ailleurs des sujets de joie, que lorsque j’en avais de tristesse. Et ce qu’on nomme communément le génie de Socrate n’a sans doute été autre chose, sinon qu’il avait accoutumé de suivre ses inclinations intérieures, et pensait que l’événement de ce qu’il entreprenait serait heureux lorsqu’il avait quelque secret sentiment de gaieté’, et au contraire qu’il serait malheureux lorsqu’il était triste. Il est vrai pourtant que ce serait être superstitieux de croire autant à cela qu’on dit qu’il faisait ; car Platon rapporte de lui que même il demeurait dans le logis toutes les fois que son génie ne lui conseillait point d’en sortir. Mais touchant les actions importantes de la vie, lorsqu’elles se rencontrent si douteuses que la prudence ne peut enseigner ce qu’on doit faire, il me semble qu’on a grande raison de suivre le, conseil de son génie, et qu’il est utile d’avoir une forte persuasion que les choses que nous entreprenons sans répugnance, et avec la liberté qui accompagne d’ordinaire la joie, ne manqueront pas de nous bien réussir. Ainsi j’ose ici exhorter votre altesse, puisqu’elle se rencontre en un lieu où les objets présents ne lui donnent que de la satisfaction, qu’il lui plaise aussi contribuer du sien pour tâcher à se rendre contente ; ce qu’elle peut, ce me semble, aisément, en n’arrêtant son esprit qu’aux choses présentes, et ne pensant jamais aux affaires qu’aux heures où le courrier est prêt de partir. Et j’estime que c’est un bonheur que les livres de votre altesse n’ont pu lui être apportés sitôt qu’elle les attendait ; car leur lecture n’est pas si propre à entretenir la gaieté qu’à faire venir la tristesse, principalement celle du livre de ce docteur des princes, qui, ne représentant que les difficultés qu’ils ont à se maintenir, et les cruautés ou perfidies qu’il leur conseille, fait que les particuliers qui le lisent ont moins de sujet d’envier leur condition que de la plaindre. Votre altesse a parfaitement bien remarqué ses fautes et les miennes ; car il est vrai que c’est le dessein qu’il a eu de louer César Borgia qui lui a fait établir des maximes générales pour justifier des actions particulières qui peuvent difficilement être excusées : et j’ai lu depuis ses discours sur Tite-Live, où je n’ai rien remarqué de mauvais ; et son principal précepte, qui est d’extirper entièrement ses ennemis, ou bien de se les rendre amis, sans suivre jamais la voie du milieu, est sans doute toujours le plus sûr, mais lorsqu’on n’a aucun sujet de craindre ce n’est pas le plus généreux. Votre altesse a aussi fort bien remarqué le secret de la fontaine miraculeuse, en ce qu’il y a plusieurs pauvres qui en publient les vertus, et qui sont peut-être gagés par ceux qui en espèrent du profit. Car il est certain qu’il n’y a point de remède qui puisse servir à tous les maux ; mais plusieurs ayant usé de celui-là, ceux qui s’en sont bien trouvés en disent du bien, et on ne parle point des autres. Quoi qu’il en soit, la qualité de purger qui est en l’une de ces fontaines, et la couleur blanche avec la douceur et la qualité rafraîchissante de l’autre, donnent occasion de juger qu’elles passent par des mines d’antimoine ou de mercure, qui sont deux mauvaises drogues, principalement le mercure : c’est pourquoi je ne voudrais pas conseiller à personne d’en boire. Le vitriol et le fer des eaux de Spa sont bien moins à craindre ; et pour ce que l’un et l’autre diminue la rate et fait évacuer la mélancolie, je les estime. Car votre altesse me permettra, s’il lui plaît, de finir cette lettre par où je l’ai commencée, et de lui souhaiter principalement de la satisfaction d’esprit et de la joie, comme étant non seulement le fruit qu’on attend de tous les autres biens, mais aussi souvent un moyen qui augmente les grâces qu’on a pour les acquérir ; et bien que je ne sois pas capable de contribuer à aucune chose qui regarde votre service, sinon seulement par mes souhaits, j’ose pourtant assurer que je suis plus parfaitement qu’aucun autre qui soit au monde, etc.

A Madame Louise, (non datée)

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 16 du tome I.)

Non datée.

Madame,

La lettre que j’ai eu l’honneur de recevoir de Berlin me fait connaître que j’ai de grandes obligations à votre altesse ; et considérant que celles que j’écris et que je reçois passent par de si dignes mains, il me semble que madame votre sœur imite la souveraine divinité, qui a coutume d’employer l’entremise des anges pour recevoir les soumissions des hommes qui leur sont beaucoup inférieurs, et pour leur faire savoir ses commandements. Et pour ce que je suis d’une religion qui ne me défend point d’invoquer les anges, je vous supplie d’avoir agréable que je vous en rende grâces, et que je témoigne ici que je suis avec beaucoup de dévotion, etc.

A Madame Élisabeth, 15 décembre 1646

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 17 du tome I.)

15 décembre 1646.

Madame,

Je n’ai jamais trouvé de si bonnes nouvelles en aucune des lettres que j’ai eu ci-devant l’honneur de recevoir de votre altesse, que j’ai fait en ces dernières du 29 novembre ; car elles me font juger que vous avez maintenant plus de santé et plus de joie que je ne vous en ai vu auparavant ; et je crois qu’après la vertu, laquelle ne vous a jamais manqué, ce sont les deux principaux biens qu’on puisse avoir en cette vie. Je ne mets point en compte ce petit mal pour lequel les médecins ont prétendu que vous leur donneriez de l’emploi ; car encore qu’il soit quelquefois un peu incommode, je suis d’un pays où il est si ordinaire à ceux qui sont jeunes, et qui d’ailleurs se portent fort bien, que je ne le considère pas tant comme un mal que comme une marque de santé et un préservatif contre les autres maladies. Et la pratique a bien enseigné à nos médecins des remèdes certains pour le guérir, mais ils ne conseillent pas qu’on tâche à s’en défaire en une autre saison qu’au printemps, pour ce qu’alors les pores étant plus ouverts, on peut mieux en ôter la cause : ainsi votre altesse a très grande raison de ne vouloir pas user de remèdes pour ce sujet, principalement à l’entrée de l’hiver, qui est le temps le plus dangereux ; et si cette incommodité dure jusqu’au printemps, alors il sera aisé de la chasser avec quelques légers purgatifs, ou bouillons rafraîchissants, où il n’entre rien que des herbes qui soient connues en la cuisine, et en s’abstenant de manger des viandes où il y ait trop de sel ou d’épiceries. La saignée y pourrait aussi beaucoup servir ; mais pour ce que c’est un remède où il y a quelque danger, et dont l’usage fréquent abrège la vie, je ne lui conseille point de s’en servir, si ce n’est qu’elle y soit accoutumée ; car lorsqu’un s’est fait saigner en même saison trois ou quatre années de suite, on est presque obligé par après de faire tous les ans de même. Votre altesse fait aussi fort bien de ne vouloir point user des remèdes de la chimie ; on a beau avoir une longue expérience de leur vertu, le moindre petit changement qu’on fait en leur préparation lors même qu’on pense mieux faire, peut entièrement changer leurs qualités, et faire qu’au lieu de médecines ce soient des poisons. 11 en est quasi de même de la science entre les mains de ceux qui la veulent débiter sans la bien savoir ; car, en pensant corriger ou ajouter quelque chose à ce qu’ils ont appris, ils la convertissent en erreur. Il me semble que j’en vois la preuve dans le livre de Regius, qui est enfin venu au jour : j’en remarquerais ici quelques points, si je pensais qu’il l’eût envoyé à votre altesse ; mais il y a si loin d’ici à B… que je juge qu’il aura attendu votre retour pour vous l’offrir ; et je l’attendrai aussi pour vous en dire mon sentiment. Je ne m’étonne pas de ce que votre altesse ne trouve aucuns doctes au pays où elle est qui ne soient entièrement préoccupés des opinions de l’école ; car je vois que dans Paris même et en tout le reste de l’Europe il y en a si peu d’autres, que si je l’eusse su auparavant, je n’eusse peut-être jamais rien fait imprimer. Toutefois j’ai cette consolation que, bien que je sois assuré que plusieurs n’ont pas manqué de volonté pour m’attaquer, ii n’y a toutefois encore eu personne qui soit entré en lice ; et même je reçois des compliments des pères jésuites, que j’ai toujours cru être ceux qui se sentiraient les plus intéressés en la publication d’une nouvelle philosophie, et qui me le pardonneraient le moins, s’ils pensaient y pouvoir blâmer quelque chose avec raison. Je mets au nombre des obligations que j’ai à votre altesse la promesse qu’elle a faite à M. le duc de B., qui est à Vus, de lui faire avoir mes écrits ; car je m’assure qu’avant que vous eussiez été en ces quartiers-là je n’avais point l’honneur d’y être connu ; il est vrai que je n’affecte pas fort de l’être de plusieurs ; mais ma principale ambition est de pouvoir témoigner que je suis avec une entière dévotion, etc.

A Madame Louise, (non datée)

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 18 du tome I.)

Non datée.

Madame,

Les anges ne sauraient laisser plus d’admiration et de respect en l’esprit de ceux auxquels ils daignent apparaître que la lettre que j’ai eu l’honneur de recevoir avec celle de madame votre sœur en a laissé dans le mien ; et tant s’en faut qu’elle ait diminué l’opinion que j’avais, au contraire elle m’assure que ce n’est pas seulement le visage de votre altesse qui mérite d’être comparé à celui des anges, et sur lequel les peintres peuvent prendre patron pour les bien représenter, mais aussi que les grâces de votre esprit sont telles, que les philosophes ont sujet de les admirer ; et de les estimer semblables à celles de ces divins génies qui ne sont portés qu’à faire du bien, et qui ne dédaignent pas d’obliger ceux qui ont pour eux de la dévotion. Je vous supplie donc de croire que c’est avec un zèle très particulier que je suis, etc.

A Monsieur Chanut, 6 mars 1646

(Lettre 32 du tome I.)

6 mars 1646.

Monsieur,

Si je m’étais donné l’honneur de vous écrire autant de fois que j’en ai eu le désir, depuis que vous êtes passé par ce pays, vous auriez été fort souvent importuné de mes lettres ; car il n’y a pas un jour que je n’y aie pensé plusieurs fois. Mais j’ai attendu que j’eusse quelque autre occasion pour écrire à M. Brasset, afin qu’il ne lui semblât pas que je ne le voulusse employer que pour faire tenir des paquets ; et cette occasion n’étant pas venue, comme j’avais espéré, je me propose d’aller demain à La Haye, et de lui porter celle-ci pour vous être adressée. La rigueur extraordinaire de cet hiver m’a obligé à faire souvent des souhaits pour votre santé et pour celle de tous les vôtres ; car on remarque en ce pays qu’il n’y en a point eu de plus rude depuis l’année 1608. Si c’est le même en Suède, vous y aurez vu toutes les glaces que le septentrion peut produire. Ce qui me console, c’est que je sais qu’on a plus de préservatifs contre le froid en ces quartiers-là qu’on en a pas en France, et je m’assure que vous ne les aurez pas négligés. Si cela est, vous aurez passé la plupart du temps dans un poêle, où je m’imagine que les affaires publiques ne vous auront pas si continuellement occupé, qu’il ne vous soit resté, du loisir pour penser quelquefois à la philosophie ; et si vous avez daigné examiner ce que j’en ai écrit, vous me pouvez extrêmement obliger en m’avertissant des fautes que vous y aurez remarquées. Car je n’ai encore pu rencontrer personne qui me les ait dites ; et je vois que la plupart des hommes jugent si mal, que je ne me dois point arrêter à leurs opinions ; mais je tiendrai les vôtres pour des oracles. Si vous avez aussi jeté quelquefois la vue hors de votre poêle, vous aurez peut-être aperçu en l’air d’autres météores que ceux dont j’ai écrit, et vous m’en pourrez donner de bonnes instructions. Une seule observation que je fis de la neige hexagone en l’année 1635 a été cause du traité que j’en ai fait. Si toutes les expériences dont j’ai besoin pour le reste de ma Physique me pouvaient ainsi tomber des nues, et qu’il ne me fallût que des yeux pour les connaître, je me promettrais de l’achever en peu de temps ; mais pour ce qu’il faut aussi des mains pour les faire, et que je n’en ai point qui y soit propres, je perds entièrement l’envie d’y travailler davantage : ce qui n’empêche pas néanmoins que je ne cherche toujours quelque chose, quand ce ne serait que ut doctus emoriar, et afin d’en pouvoir conférer en particulier avec mes amis, pour lesquels je ne saurais rien avoir de caché. Mais je me plains de ce que le mondé est trop grand à raison du peu d’honnêtes gens qui s’y trouvent, je voudrais qu’ils fussent, tous assemblés en une ville, et alors je serais bien aise de quitter mon ermitage pour aller vivre avec eux, s’ils me voulaient recevoir en leur compagnie : car outre encore que je fuie la multitude, à cause de la quantité des impertinents et des importuns qu’on y rencontre, je ne laisse pas de penser que le plus grand bien de la vie est de jouir de la conversation des personnes que l’on estime. Je ne sais si vous en trouvez beaucoup aux lieux où vous êtes qui soient dignes de la vôtre ; mais pour ce que j’ai quelquefois envie de retourner à Paris, je me plains quasi de ce que MM. les ministres vous ont donné un emploi qui vous en éloigne, et je vous assure que si vous y étiez, vous seriez l’un des principaux sujets qui me pourraient obliger, d’y aller ; car c’est avec une très particulière inclination que je suis, etc.

A Monsieur Chanut, 15 juin 1646

(Lettre 33 du tome I.)

15 juin 1646.

Monsieur,

J’ai été bien aise d’apprendre, par les lettres que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire, que la Suède n’est pas si éloignée d’ici qu’on en puisse avoir des nouvelles en peu de semaines, et ainsi que je pourrai avoir quelquefois le bonheur de vous entretenir par écrit, et de participer aux fruits de l’étude à laquelle je vous vois préparé. Car puisqu’il vous plaît de prendre la peine, de revoir mes Principes et de les examiner, je m’assure que vous y remarquerez beaucoup d’obscurités, et beaucoup de fautes, qu’il m’importe fort de savoir, et dont je ne puis espérer d’être averti par aucun autre si bien que par vous. Je crains seulement que vous ne vous dégoûtiez bientôt de cette lecture, à cause que ce que j’ai écrit ne conduit que de fort loin à la morale, que vous avez choisie pour votre principale étude. Ce n’est pas que je ne sois entièrement de votre avis, en ce que vous jugez que le moyen le plus assuré pour savoir comment nous devons vivre est de connaître auparavant quels nous sommes, quel est le monde dans lequel nous vivons, et qui est le créateur de ce monde, ou le maître de la maison que nous habitons ; mais, outre que je ne prétends, ni ne promets en aucune façon que tout ce que j’ai écrit soit vrai, il y a un fort grand intervalle entre la notion générale du ciel et de la terre, que j’ai tâché de donner en mes Principes, et la reconnaissance particulière de la nature de l’homme, de laquelle je n’ai point encore traité. Toutefois, afin qu’il ne semble pas que je veuille vous détourner de vôtre dessein, je vous dirai en confidence que la notion telle quelle de la physique que j’ai tâché d’acquérir m’a grandement servi pour établir des fondements certains en la morale, et que je me suis plus aisément satisfait en ce point qu’en plusieurs autres touchant la médecine, auxquels j’ai néanmoins employé beaucoup plus de temps. De façon qu’au lieu de trouver les moyens de conserver la vie, j’en ai trouvé un autre bien plus aisé et plus sûr, qui est de ne pas craindre la mort, sans toutefois pour cela être chagrin, comme sont ordinairement ceux dont la sagesse est toute tirée des enseignements d’autrui, et appuyée sur des fondements qui ne dépendent que de la prudence et de l’autorité des hommes. Je vous dirai de plus que pendant que je laisse croître les plantes de mon jardin, dont j’attende quelques expériences pour tâcher de continuer ma Physique, je m’arrête aussi quelquefois à penser aux questions particulières de la morale. Ainsi j’ai tracé cet hiver un petit traité de la nature des passions de l’âme, sans avoir néanmoins dessein de le mettre au jour, et je serais maintenant d’humeur à écrire encore quelque autre chose, si le dégoût que j’ai de voir combien il y a peu de personnes au monde qui daignent lire mes écrits ne me faisait être négligent. Je ne le serai jamais en ce qui regardera votre service, car je suis de cœur, et d’affection, etc.

A Monsieur Chanut, 1er novembre 1646

(Lettre 34 du tome I.)

1er novembre 1646.

Monsieur,

Si je ne faisais une estime tout extraordinaire de votre savoir, et que je n’eusse point un extrême désir d’apprendre, je n’aurais pas usé de tant d’importunité que j’ai fait à vous convier d’examiner mes écrits. Je n’ai guère accoutumé d’en prier personne, et même je les ai fait sortir en public sans être parés, ni avoir aucun des ornements qui peuvent attirer les yeux du peuple, afin que ceux qui ne s’arrêtent qu’à l’extérieur ne les vissent pas, et qu’ils fussent seulement regardés par quelques personnes de bon esprit, qui prissent la peine de les examiner avec soin, afin que je puisse tirer d’eux quelque instruction. Mais bien que vous ne m’ayez pas encore fait cette faveur, vous n’avez pas laissé de m’obliger beaucoup en d’autres choses, et particulièrement en ce que vous avez parlé avantageusement de moi à plusieurs, ainsi que j’ai appris de très bonne part ; et même M. Clerselier m’a écrit que vous attendez de lui mes Méditations françaises pour les présenter à la reine du pays où vous êtes. Je n’ai jamais eu assez d’ambition pour désirer que les personnes de ce rang sussent mon nom, et même si j’avais été seulement aussi sage qu’on dit que les sauvages se persuadent que sont les singes, je n’aurais jamais été connu de qui que ce soit en qualité de faiseur délivrés : car on dit qu’ils s’imaginent que les singes pourraient parler s’ils voulaient, mais qu’ils s’en abstiennent afin qu’on ne les contraigne point de travailler ; et pour ce que je n’ai pas eu la même prudence à m’abstenir d’écrire, je n’ai plus tant de loisir ni tant de repos que j’aurais si j’eusse eu l’esprit de me taire. Mais puisque la foute est déjà commise, et que je suis connu d’une infinité de gens d’école, qui regardent mes écrits de travers, et y cherchent de tous côtés les moyens de me nuire, j’ai grand sujet de souhaiter aussi de l’être des personnes de plus grand mérite, de qui le pouvoir et la vertu me puissent protéger. Et j’ai ouï faire tant d’estime de cette reine, qu’au lieu que je me suis souvent plaint de ceux qui m’ont voulu donner la connaissance de quelque grand, je ne puis m’abstenir de vous remercier de ce qu’il vous a plu lui parler de moi. J’ai vu ici M. de la Thuillerie depuis son retour de Suède, lequel m’a décrit ses qualités d’une façon si avantageuse, que celle d’être reine me semble l’une des moindres ; et je n’en aurais osé croire la moitié, si je n’avais vu par expérience, en la princesse à qui j’ai dédié mes Principes de philosophie, que les personnes de grande naissance, de quelque sexe qu’elles soient, n’ont pas besoin d’avoir beaucoup d’âge pour pouvoir surpasser de beaucoup en érudition et en vertu les autres hommes. Mais j’ai bien peur que les écrits que j’ai publiés ne méritent pas qu’elle s’arrête à les lire, et ainsi qu’elle ne vous sache point de gré de les lui avoir recommandés. Peut-être que si j’y avais traité de la morale, j’aurais occasion d’espérer qu’ils lui pourraient être plus agréables ; mais c’est de quoi je ne dois pas me mêler d’écrire. Messieurs les régents sont si animés contre moi à cause des innocents Principes de physique qu’ils ont vus, et si en colère de ce qu’ils n’y trouvent aucun prétexte pour me calomnier, que si je traitais après cela de la morale, ils ne me laisseraient aucun repos. Car puisque un père N. a cru avoir assez de sujet pour m’accuser d’être sceptique, de ce que j’ai réfuté les sceptiques ; et qu’un ministre a entrepris de persuader que j’étais athée, sans en alléguer d’autre raison, sinon que j’ai tâché de prouver l’existence de Dieu, que ne diraient-ils point si j’entreprenais d’examiner quelle est la juste valeur de toutes les choses qu’on peut désirer ou craindre, quel sera l’état de l’âme après la mort, jusqu’où nous devons aimer la vie, et quels nous devons être pour n’avoir aucun sujet d’en craindre la perte ? J’aurais beau n’avoir que les opinions les plus conformes à la religion, et les plus utiles au bien de l’état qui puissent être, ils ne laisseraient pas de me vouloir faire accroire que j’en aurais de contraires à l’une et à l’autre. Et ainsi je crois que le mieux que je puisse faire dorénavant est de m’abstenir de faire des livres ; et ayant pris pour ma devise, Illi mors gravis incubat, qui notus nimis omnibus, ignotus moritur sibi, de n’étudier plus que pour m’instruire, et ne communiquer mes pensées qu’à ceux avec qui je pourrai converser privément, je vous assure que je m’estimerais extrêmement heureux si ce pouvait être avec vous, mais je ne crois, pas que j’aille jamais aux lieux où vous êtes, ni que vous vous retiriez en celui-ci ; tout ce que je puis espérer, est que peut-être, après quelques années, en repassant vers la France, vous me ferez la faveur de vous arrêter quelques jours en mon ermitage, et que j’aurai alors le moyen de vous entretenir à cœur ouvert. On peut dire beaucoup de choses en peu de temps, et Je trouve que la longue fréquentation n’est pas nécessaire pour lier d’étroites amitiés, lorsqu’elles sont fondées sur la vertu. Dès la première heure que j’ai eu l’honneur de vous voir, j’ai été entièrement à vous, et comme j’ai osé dès lors m’assurer de votre bienveillance, aussi je vous supplie de croire que je ne vous pourrais être plus acquis que je suis, si j’avais passé avec vous toute ma vie. Au reste, il semble que vous inférez, de ce que j’ai étudié les passions, que je n’en dois plus avoir aucune ; mais je vous dirai que tout au contraire, en les examinant, je les ai trouvées presque toutes bonnes, et tellement utiles à cette vie, que notre âme n’aurait pas sujet de vouloir demeurer jointe à son corps un seul moment, si elle ne les pouvait ressentir. Il est vrai que la colère est une de celles dont j’estime qu’il se faut garder, en tant qu’elle a pour objet une offense reçue ; et pour cela nous devons tâcher d’élever si haut notre esprit, que les offenses que les autres nous peuvent faire ne parviennent jamais jusqu’à nous. Mais je crois qu’au lieu de colère, il est juste d’avoir de l’indignation, et j’avoue que j’en ai souvent contre l’ignorance de ceux qui veulent être pris pour doctes, lorsque je la vois jointe à la malice. Mais je vous puis assurer qu’à votre égard les passions que j’ai sont de l’admiration pour votre vertu, et un zèle très particulier, qui fait que je suis, etc.

A un seigneur, 23 novembre 1646

(Lettre 54 du tome I.)

William Cavendish, 1er duc de Newcastle

23 novembre 1646.

Monsieur,

Les faveurs que je reçois par les lettres qu’il a plu à votre excellence de m’écrire, et les marques qu’elles contiennent d’un esprit qui donne plus de lustre à sa très haute naissance qu’il n’en reçoit d’elle, m’obligent de les estimer extrêmement ; mais il semble, outre cela, que la fortune veuille montrer qu’elle les met au rang des plus grands biens que je puis posséder, pour ce qu’elle les arrête par les chemins, et ne permet pas que je les reçoive qu’après avoir fait tous ses efforts pour l’empêcher. Ainsi j’eus l’honneur d’en recevoir une l’année passée, qui avait été quatre mois à venir de Paris ici, et celle que je reçois maintenant est du 5 janvier ; mais parce que M. de B. m’assure que vous avez déjà été averti de leur retardement, je ne m’excuse point de n’y avoir pas plus tôt fait réponse. Et d’autant que les choses dont il vous a plu m’écrire sont seulement des considérations touchant les sciences, qui ne dépendent point des changements du temps ni de la fortune, j’espère que ce que j’y pourrai maintenant répondre ne vous sera pas moins agréable que si vous l’aviez reçu il y a dix mois.

Je souscris en tout au jugement que votre excellence fait des chimistes, et crois qu’ils ne font que dire des mots hors de l’usage commun, pour faire semblant de savoir ce qu’ils ignorent. Je crois aussi que ce qu’ils disent de la résurrection des fleurs par leur sel n’est qu’une imagination sans fondement, et que leurs extraits ont d’autres vertus que celles des plantes dont ils sont tirés ; ce qu’on expérimente bien clairement, en ce que le vin, le vinaigre et l’eau-de-vie, qui sont trois divers extraits qu’on peut faire des mêmes raisins, ont des goûts et des vertus si diverses. Enfin, selon mon opinion, leur sel, leur soufre et leur mercure ne diffèrent pas plus entre eux que les quatre élément des philosophes, ni guère plus que l’eau diffère de la glace, de l’écume et de la neige ; car je pense que tous les corps sont faits d’une même matière, et qu’il n’y a rien qui fasse de la diversité entre eux, sinon que les petites parties de cette matière qui composent les uns, ont d’autres figures, ou sont autrement arrangées que celles qui composent les autres. Ce que j’espère que votre excellence pourra voir bientôt expliqué assez au long en mes Principes de philosophie, qu’on va imprimer en français.

Je ne sais, rien de particulier touchant la génération des pierres, sinon que je les distingue des métaux, en ce que les petites parties qui composent les métaux sont notablement plus grosses que les leurs, et je les distingue des os, des bois durs, et autres parties des animaux ou végétaux, en ce qu’elles ne croissent pas comme eux par le moyen de quelque suc qui coule par de petits canaux en tous les endroits de leurs corps, mais seulement par l’addition de quelques parties qui s’attachent à elles par dehors, ou bien s’engagent au dedans de leurs pores. Ainsi je ne m’étonne point de ce qu’il y a des fontaines où il s’engendre des cailloux : car je crois que l’eau de ces fontaines entraîne avec soi de petites parties des rochers par où elle passe, lesquelles sont de telles figures, qu’elles s’attachent facilement les unes aux autres lorsqu’elles viennent à se rencontrer, et que l’eau qui les amène étant moins vive et moins agitée qu’elle n’a été dans les veines de ces rochers, les laisse tomber ; et il en est quasi de même de celles qui s’engendrent dans le corps des hommes. Je ne m’étonne pas aussi de la façon dont la brique se fait ; car je crois que sa dureté vient de ce que l’action du feu faisant sortir d’entre ses parties, non seulement les parties, de l’eau que j’imagine longues et glissantes, ainsi que de petites anguilles, qui coulent dans les pores des autres corps sans s’y attacher, et auxquelles seules consiste l’humidité ou la moiteur de ce corps, comme j’ai dit dans les Météores, mais aussi toutes les autres parties de leur matière qui ne sont pas bien dures et bien fermes, au moyen de quoi celles qui demeurent se joignent plus étroitement l’une à l’autre, et ainsi font que la brique est plus dure que l’argile, bien qu’elle ait des pores plus grands, dans lesquels il entre par après d’autres parties d’eau ou d’air qui la peuvent rendre avec cela plus pesante.

Pour la nature de l’argent vif, je n’ai pas encore fait toutes les expériences dont j’ai besoin pour la connaître exactement ; mais je crois néanmoins pouvoir assurer que ce qui le rend si fluide qu’il est, c’est que les petites parties dont il est composé sont si unies et si glissantes, qu’elles ne se peuvent aucunement attacher l’une à l’autre, et qu’étant plus grosses que celles de l’eau, elles ne donnent guère de passage parmi elles à la matière subtile que j’ai nommée le second élément, mais seulement à celle qui est très subtile, et que j’ai nommée le premier élément ; ce qui me semble suffire pour pouvoir rendre raison de toutes celles de ses propriétés qui m’ont été connues jusqu’ici : car c’est l’absence de cette matière du second élément qui l’empêche d’être transparent et qui le rend fort froid ; c’est l’activité du premier élément, avec la disproportion qui est entre ses parties et celles de l’air ou des autres corps, qui fait que ses petites gouttes se relèvent plus en rond sur une table que celles de l’eau ; et c’est aussi la même disproportion qui est cause qu’il ne s’attache, point à nos mains comme l’eau, qui a donné sujet de penser qu’il n’est pas humide comme elle ; mais il s’attache bien au plomb et à l’or ; c’est pourquoi on peut dire à leur égard qu’il est humide.

J’ai bien du regret de ne pouvoir lire le livre de M. d’Igby, faute d’entendre l’anglais je m’en suis fait interpréter quelque chose ; et pour ce que je suis entièrement disposé à obéir à la raison, et que je sais que son esprit est excellent, j’oserais espérer, si j’avais l’honneur de conférer avec lui, que mes opinions s’accorderaient aisément avec les siennes.

Pour ce qui est de l’entendement ou de la pensée que Montagne et quelques, autres ; attribuent aux bêtes, je ne puis être de leur avis ; ce n’est pas que je m’arrête à ce qu’on dit, que les hommes ont un empire absolu sur tous les autres animaux ; car j’avoue qu’il y en a de plus forts que nous, et crois qu’il y en peut aussi avoir qui aient des ruses naturelles capables de tromper les hommes les plus fins : mais je considère qu’ils ne nous imitent ou surpassent qu’en celles de nos actions qui ne sont point conduites par notre pensée ; car il arrive souvent que nous marchons et que nous mangeons sans penser en aucune façon à ce que nous faisons ; et c’est tellement sans user de notre raison que nous repoussons les choses qui nous nuisent, et parons les coups que l’on nous porte, qu’encore que nous voulussions expressément ne point mettre nos mains devant notre tête lorsqu’il arrive que nous tombons, nous ne pourrions nous en empêcher. Je crois aussi que nous mangerions Comme les bêtes, sans l’avoir appris, si nous n’avions aucune pensée ; et l’on dit que ceux qui marchent en dormant paissent quelquefois des rivières à la nage, où ils se noieraient étant éveillés. Pour les mouvements de nos passions, bien qu’ils soient accompagnés en nous de pensée, à cause que nous avons la faculté de penser, il est néanmoins très évident qu’ils ne dépendent pas d’elle, pour ce qu’ils se font souvent malgré nous, et que par conséquent ils peuvent être dans les bêtes et même plus violents qu’ils ne sont dans les hommes, sans qu’on puisse pour cela conclure qu’elles aient des pensées ; enfin il n’y a aucune de : nos actions extérieures qui puisse assurer ceux qui les examinent que notre corps n’est pas seulement une machine qui se remue de soi-même, mais qu’il y a aussi en lui une âme qui a des pensées, excepté les paroles, ou autres signes faits à propos de sujets qui se présentent, sans se rapporter à aucune passion. Je dis les paroles, ou autres signes, pour ce que les muets se servent de signes en même façon que nous de la voix, et que ces signes soient à propos, pour exclure le parler des perroquets, sans exclure celui des fous, qui ne laisse pas d’être à propos des sujets qui se présentent, bien qu’il ne suive pas la raison ; et j’ajoute que ces paroles ou signes ne se doivent rapporter à aucune passion, pour exclure non seulement les cris de joie ou de tristesse, et semblables, mais aussi tout ce qui peut être enseigné par artifice aux animaux ; car si on apprend à une pie à dire bonjour à sa maîtresse lorsqu’elle la voit arriver, ce ne peut être qu’en faisant que la prolation de cette parole devienne le mouvement de quelqu’une de ses passions ; à savoir, ce sera un mouvement de l’espérance qu’elle a de manger, si l’on a toujours accoutumé de lui donner quelque friandise lorsqu’elle l’a dit ; et ainsi toutes les choses qu’on fait faire aux chiens, aux chevaux et aux singes, ne sont que des mouvements de leur crainte, de leur espérance ou de leur joie, en sorte qu’ils les peuvent faire sans aucune pensée. Or il est, ce me semble, fort remarquable que la parole étant ainsi définie ne convient qu’à l’homme seul ; car bien que Montagne et Charron aient dit qu’il y a plus de différence d’homme à homme que d’homme à bête, il ne s’est toutefois jamais trouvé aucune bête si parfaite, qu’elle ait usé de quelque signe pour faire entendre à d’autres animaux quelque chose qui n’eût point de rapport à ses passions ; et il n’y a point d’homme si imparfait qu’il n’en use : en sorte que ceux qui sont sourds et muets inventent des signes particuliers par lesquels ils expriment leurs pensées : ce qui me semble un très fort argument pour prouver que ce qui fait que les bêtes ne parlent point comme nous, est qu’elles n’ont aucune pensée et non point que les organes leur manquent. Et on ne peut dire qu’elles parlent entre elles, mais que nous ne les entendons, pas ; car comme les chiens et quelques autres animaux nous expriment leurs passions, ils nous exprimeraient aussi bien leurs pensées s’ils en avaient. Je sais bien que les bêtes font beaucoup de choses mieux que nous, mais je ne m’en étonne pas ; car cela même sert à prouver qu’elles agissent naturellement et par ressorts, ainsi qu’une horloge, laquelle montre bien mieux l’heure qu’il est, que notre jugement nous l’enseigne. Et sans doute que lorsque les hirondelles viennent au printemps, elles agissent en cela comme des horloges. Tout ce que font les mouches à miel est de même nature, et l’ordre que tiennent les grues en volant, et celui qu’observent les singes en se battant, s’il est vrai qu’ils en observent quelqu’un, et enfin l’instinct d’ensevelir leurs morts n’est pas plus étrange que celui des chiens et des chats, qui, grattent la terre pour ensevelir leurs excréments, bien qu’ils ne les ensevelissent presque jamais : ce qui montre bien qu’ils ne le font que par instinct, et sans y penser. On peut seulement dire que, bien que les bêtes ne fassent aucune action qui nous assure qu’elles pensent, toutefois, à cause que les organes de leurs corps ne sont pas fort différents des nôtres, on peut conjecturer qu’il y a quelque pensée jointe à ces organes, ainsi que nous expérimentons en nous, bien que la leur soit beaucoup moins parfaite ; à quoi je n’ai rien à répondre, sinon que si elles pensaient ainsi que nous, elles auraient une âme immortelle aussi bien que nous ; ce qui n’est pas vraisemblable, à cause qu’il n’y a point de raison pour le croire de quelques animaux, sans le croire de tous, et qu’il y en a plusieurs trop imparfaits pour pouvoir croire cela d’eux, comme sont les huîtres, les éponges, etc. Mais je crains de vous importuner par ces discours, et tout le désir que j’ai est de vous témoigner que je suis, etc.

A un R. P Jésuite, 1er septembre 1646

(Lettre 113 du tome I.)

1er septembre 1646

Mon Révérend Père,

Je sais que vous avez tant d’occupations qui valent mieux que de lire les lettres d’une personne qui n’est point capable de vous rendre aucun service, que je fais scrupule de vous importuner des miennes, lorsque je n’ai point d’autre sujet de vous écrire que pour vous assurer du zèle que j’ai à vous honorer. Mais pour ce qu’il y a ici quelques personnes qui me veulent persuader que plusieurs des pères de votre compagnie parlent désavantageusement de mes écrits, et que cela incite un de mes amis à écrire un Traité dans lequel il veut faire une ample comparaison de la philosophie qui s’enseigne en vos écoles avec celle que j’ai publiée, afin qu’en montrant ce qu’il pense être mauvais en l’une, il fasse d’autant mieux voir ce qu’il juge meilleur en l’autre, j’ai cru ne devoir pas consentir à ce dessein que je ne vous en eusse auparavant averti et supplié de me prescrire ce que vous jugez que je dois faire. L’obligation que j’ai à vos pères de toute l’institution de ma jeunesse, l’inclination très particulière que j’ai toujours eue à les honorer, et celle que j’ai aussi à préférer les voies douces et amiables à celles qui peuvent de plaire, seraient des raisons assez fortes pour m’obliger à prier cet ami de vouloir exercer sa plume sur quelque autre sujet où je ne fusse point mêlé, si je n’étais comme forcé de pencher de l’autre côté par le tort qu’on dit que cela me fait, et par la règle de la prudence, qui m’apprend qu’il vaut beaucoup mieux avoir des ennemis déclarés que couverts ; principalement en telle occasion, où n’étant question que d’honneur, d’autant que la querelle éclatera plus, d’autant sera-t-elle plus avantageuse à celui qui aura juste cause. Mais le respect que je vous dois, et l’affection que vous m’avez toujours fait la faveur de me témoigner, a plus de force sur moi qu’aucune autre chose, et fait que je désire attendre vos commandements sur ce sujet ; et je ne souhaité rien tant que de vous pouvoir montrer par effet que je suis, etc.

A un R. P Jésuite, 14 décembre 1646

(Lettre 113 du tome I.)

14 décembre 1646

Mon Révérend Père,

Encore que la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire soit du 28 septembre, je ne l’ai néanmoins reçue que depuis huit jours, autrement je n’aurais pas manqué d’y faire réponse plus tôt, pour vous remercier des bons conseils que vous m’avez fait la faveur de me donner, dont je vous suis extrêmement obligé, et pour vous assurer que j’ai dessein de les suivre très exactement. Je vous remercie aussi très humblement des Aphorismi physici et du Sol flamma qu’il vous a plu m’envoyer. Il n’y a que trois semaines que j’ai reçu ce dernier, et outre que je tiens à honneur d’y être cité en la page cinquième, j’ai été bien aise que les pères de votre compagnie ne s’attachent pas tant aux anciennes opinions, qu’ils n’en osent aussi proposer de nouvelles. Pour les Aphorismi physici je ne les ai point encore vus, mais on m’a promis de me les envoyer à la première occasion. Au reste, je vous dirai que, lorsque j’écrivis ci-devant au révérend père Charlet, je n’avais point encore appris qu’il fut provincial de. France ; je n’étais pas même assuré qu’il fût de retour de l’Amérique, et les choses dont je lui parlais ne venaient point de Paris, mais de Brabant, de Rome, de La Flèche et d’ailleurs ; et si je me plaignais à lui, ce n’était point qu’il y eût aucuns écrits imprimés contre moi, car cela ne me saurait jamais offenser ; au contraire, de quelque style, et de quelque façon qu’ils puissent être, je croirai toujours qu’ils seront à mon avantage, pour ce que, s’ils sont bons ; j’aurai du plaisir à y apprendre ou à y répondre, et s’ils ne le sont pas, ils ne serviront qu’à faire voir l’impuissance de ceux qui m’auront attaqué. Ainsi je vous puis assurer que le livre d’instances de M. Gassendi ne m’a jamais tant déplu que m’a plu le jugement qu’en fit le R. P. Mesland avant qu’il s’en allât aux Indes ; car il m’écrivit qu’il l’avait tout lu en fort peu de temps, pour ce qu’il n’y avait rien trouvé contre mes opinions à quoi il ne pût aisément répondre. Mais ce qui me désoblige le plus sont des discours particuliers contre lesquels je vous avoue que je ne sais point d’autre remède que de faire savoir au public que ceux qui les font me sont ennemis, afin qu’on y ajoute moins de créance. Toutefois je ne suis pas si difficile ni si injuste, que je demande qu’un chacun suive mes sentiments, ou que je m’offense de ce que ceux qui en ont d’autres disent franchement ce qu’ils jugent ; j’ai cru seulement que je devais m’opposer à ceux qui s’étudieraient à faire avoir mauvaise opinion aux autres d’une chose de laquelle ils ne parleraient point du tout, s’ils n’en avaient eux-mêmes bonne opinion. Et pour ce que cela serait contraire à la probité, je n’ai garde d’imaginer rien de tel des pères de votre compagnie, principalement de ceux de France, où j’ai le R. P. Charlet, de la particulière affection et singulière vertu duquel je ne puis douter. Je vous prie aussi de ne douter aucunement que je ne sois tout à vous de cœur et d’affection, et de me croire, etc.

A un R. P Jésuite, 15 mars 1646

(Lettre 6 du tome III.)

15 mars 1646

Mon Révérend Père,

Les lettres que j’ai eu l’honneur de recevoir de la part de votre révérence m’ont extrêmement obligé, et j’aurai soin d’empêcher autant qu’il sera en mon pouvoir qu’aucun de mes amis ne fasse rien contre les bons conseils que j’y trouve. Ce m’est beaucoup qu’elles m’apprennent que vous ne trouverez point mauvais si, sans attaquer personne en particulier, on dit son sentiment en général de la philosophie qui s’enseigne communément partout. C’est un sujet auquel il est malaisé de s’abstenir de tomber, mais pour ce que ce qui avait été commencé par un de mes amis ne m’a pas satisfait, je l’ai prié de ne point continuer ; et afin de pouvoir mieux user de toute la circonspection et retenue qui sera requise pour faire que cela n’offense personne, je pensé que je prendrai moi-même la plume, non point pour en écrire un long discours, mais pour mettre seulement par occasion dans une préface les choses dont il me semblé que ma conscience m’oblige d’avertir le public. Car je puis dire en vérité que, si je n’avais suivi que mon inclination, je n’aurais jamais rien fait imprimer, et que je n’ai point d’autre soin que de m’acquitter de mon devoir, ni d’autre passion que celle qui est excitée par le souvenir des obligations que je vous ai, et qui me fait être, etc.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 18 du tome II.)

Réponse à un imprimé qui a pour titre

DE DUOBUS CIRCULIS (Version.)

Non datée.

Monsieur,

Il me semble qu’il est plus difficile de reconnaître en quoi consiste la difficulté de cette question, que non pas de la démêler après l’avoir connue : car qui voudra considérer qu’il y a dans une roue deux mouvements tout à fait différents, l’un qui est droit et l’autre est circulaire, l’un desquels, à savoir le droit, ne contribue en façon quelconque à sa circonvolution, mais qui seul la fait avancer tout entière en même temps suivant une ligne droite sur le plan où elle est appuyée, faisant mouvoir ou avancer chacune de ses parties également vite, et dont l’autre, à savoir le circulaire, ne contribue rien du tout à la faire ainsi avancer sur son plan, mais qui seul fait mouvoir chacune de ses parties à l’entour de son axe, non pas toutefois d’une égale vitesse, mais les plus éloignées de l’axe plus vite, et celles qui en sont plus proches plus lentement, en sorte que ces dernières emploient autant de temps à achever leur petit circuit, que les autres à faire leur plus grand, certainement il n’aura pas sujet de s’étonner, si toutes les parties d’une roue décrivent chacune sur leur plan une ligne également longue, encore qu’elles ne se meuvent pas toutes également vite en rond ; car il voit bien que ces deux mouvements sont tout à fait différents, et que l’un ne dépend point de l’autre ; et même il voit bien qu’il faut nécessairement que cela se fasse ainsi, en sorte que ce serait un miracle s’il arrivait autrement : car le mouvement droit étant égal dans toutes les parties de la roue, et le circulaire étant inégal dans les parties qui sont inégalement éloignées de l’axe, il est nécessaire que tandis que toutes se meuvent en même temps également vite d’un mouvement droit, elles se meuvent aussi toutes inégalement d’un mouvement circulaire. D’où peut donc venir cette difficulté ? c’est peut-être de ce que ces deux mouvements différents sont considérés comme un seul et même mouvement, et qu’on croit ordinairement que les roues des chariots décrivent toujours sur leur plan une ligne égale à leur circonférence : ce qui toutefois ne peut jamais être exactement vrai, si ce n’est par hasard ; car ce qui fait que ces roues se meuvent suivant une ligne droite, c’est la force des chevaux qui traînent le chariot ou quelque autre semblable, et ce qui fait qu’elles tournent en rond, c’est que ces roues par leur propre poids pressent le plan sur lequel elles sont appuyées, lequel étant inégal et mal poli, elles s’y attachent en quelque façon ; et ces deux causes étant tout à fait différentes, il est difficile qu’elles puissent jamais produire des effets Entièrement égaux : et je m’étonne qu’il y en ait qui se servent de l’exemple de la raréfaction pour expliquer cette difficulté, qui, à mon avis, n’est qu’imaginaire ; car on conçoit bien plus aisément deux mouvements différents, dont l’un est plus vite que l’autre (qui est tout ce qu’il y a ici à considérer), que cette raréfaction conçue à la façon de l’école, laquelle je confesse ne pouvoir du tout comprendre.

Dans cet imprimé, page 6, il est dit que chaque partie du plus petit cercle touche seulement une partie du plan qui est au-dessous, ce qui est faux. Car si ce cercle décrit sur ce plan une ligne deux fois plus grande que sa circonférence, chaque partie de cette circonférence touche deux parties de ce plan qui lui sont égales : si elle en décrit une trois fois plus grande, elle en touche trois, etc. Et il ne faut pas trouver étrange si une même ligne devient successivement le segment commun de deux lignes, pour ce qu’elle s’applique premièrement à l’une et ensuite à l’autre : comme lorsque je me promène dans une place, mon corps devient le commun segment de toutes les lignes qu’on peut mener du centre de la terre à toutes les parties de cette place.

Sur ces paroles de la page huitième : car selon quelle proportion laisserait-il un plus grand ou un moindre espace ? Réponse. Selon que la force qui cause le mouvement droit est plus grande ou plus petite que celle qui porte et qui détermine au mouvement circulaire ; et je nie que la ligne droite convienne parfaitement avec la circulaire : car pour convenir parfaitement ensemble, toutes les parties de l’une devraient convenir en même temps à toutes les parties de l’autre, et non pas successivement ; et l’exemple de la pièce de drap, de la page 9, n’est pas pareil, car l’application de chaque aime se fait tout en même temps, et non pas ici celle de chaque partie..

Page 11. Cette proposition, personne ne l’âme ce qu’il n’a pas, est un sophisme : car une plume n’a point les lignes qu’elle laisse sur le papier, lorsqu’elle les trace par son mouvement ; et ce qui suit n’est pas véritable.

Page 16 et 17. La distinction qui est mise entre la raréfaction successive et la permanente, et entre le mouvement naturel et celui qui se fait par accident, est chimérique, et n’a aucun fondement dans les choses : par où tout ce qui reste peut facilement être renversé.

A Monsieur***, octobre 1646

(Lettre 113 du tome II.)

Octobre 1646.

Monsieur,

Je vous remercie très humblement du livre De pluvii purpurea, que vous m’avez fait la faveur de m’envoyer ; l’observation qu’il contient est belle, et ayant été faite par M. Vendelinus, qui est homme savant aux mathématiques et de très bon esprit, je ne fais point de doute qu’elle ne soit vraie. Je ne vois rien aussi à dire contre les raisons qu’il en donne, pour ce qu’en telles matières, dont on n’a pas plusieurs expériences, c’est assez d’imaginer une cause qui puisse produire l’effet proposé, encore qu’il puisse aussi être produit par d’autres, et qu’on ne sache point la vraie. Ainsi je crois facilement qu’il peut sortir quelques exhalaisons des divers endroits de la terre, et particulièrement de ceux où il y a du vitriol, qui se mêlant avec l’eau de la pluie dans les nues, la rendent rouge ; mais pour assurer qu’on a justement trouvé la vraie cause, il me semble qu’il faudrait faire voir par quelque expérience, non pas comment le vitriol tire la teinture des roses, mais comment quelques vapeurs ou exhalaisons qui sortent du vitriol, jointes à celles qui sortent du bitume, se mêlant avec celle de l’eau de pluie, la rendent rouge ; et ajouter pourquoi les mêmes mines de vitriol et de bitume, demeurant toujours aux mêmes lieux proches de Bruxelles, on n’a toutefois encore jamais remarqué que cette seule fois qu’il y soit tombé de la pluie rouge. Pour la pierre de Boulogne, il y a longtemps que j’en ai ouï parler ; mais je ne l’ai jamais vue, et ainsi je serais téméraire d’en vouloir dire la raison. Pour le livre de M. Leroy, il ne contient pas un mot touchant la métaphysique qui ne soit directement contraire à mes opinions ; et touchant la physique, bien que je n’y aie quasi rien vu que je ne puisse soupçonner qu’il a emprunté de moi, toutefois il y a mis beaucoup de choses que j’estime fausses, en la façon qu’il les a écrites, à cause qu’il les a mal comprises ; comme particulièrement ce qu’il répète deux fois touchant le mouvement des muscles, qu’il a tiré, comme je m’imagine, d’un écrit que je n’ai point encore publié, duquel n’ayant eu sans doute qu’une copie imparfaite et sans figures, je ne m’étonne pas qu’il l’ait mal compris.

Je suis obligé de ne point blâmer l’auteur de l’imprimé qu’il vous a plu m’envoyer, pour ce que je vois qu’il a tâché de mettre en pratique quelque chose de ce dont j’ai proposé la théorie en ma dioptrique, où encore que mon principal dessein ait été d’expliquer les lunettes à longue vue, toutefois au commencement du septième ou du huitième discours, j’y ai parlé aussi en passant de celles qui soulagent les défauts de la vue ; et tant pour les vieillards qui voient mieux de loin que de près, que pour ceux qui ne peuvent voir que de près, j’ai dit qu’elles doivent être creuses ou concaves du côté qu’on met vers l’œil, et relevées en rond de l’autre côté, et qu’il n’est pas nécessaire que leur figure soit si exacte que celle des autres, de quoi il semble que ce lunetier a voulu faire l’épreuve ; mais je ne puis deviner si elle lui a réussi : car les jugeant beaucoup plus difficiles à tailler que les vulgaires, je n’ai jamais tâché d’en faire l’essai, ni n’ai point su qu’aucun autre l’ait fait ; et ce qui m’en donne moins bonne opinion, est que je vois que cet imprimé n’est autre chose qu’un galimatias de charlatan, qui montre qu’il n’entend pas ce qu’il dit, et ne tâche qu’à débiter sa drogue ; car si les lunettes étaient si bonne qu’il les vante, il n’en pourrait tant faire qu’on en voudrait acheter, et ainsi n’aurait pas eu besoin de faire cet effort de son esprit pour en publier les louanges. Je suis, etc.

A M. Clerselier 16 juillet 1646

(Lettre 118 du tome I.)

16 juillet 1646.

Monsieur,

L’espérance que j’ai d’être bientôt à Paris est cause que je suis moins soigneux d’écrire à ceux que j’espère avoir l’honneur d’y voir. Ainsi il y a déjà quelque temps que j’ai reçu celle que vous avez pris la peine de m’écrire ; mais j’ai pensé que vous ne vous souciez pas fort d’avoir réponse à la question qu’il vous a plu m’y proposer touchant ce qu’on doit prendre pour le premier principe, à cause que vous y avez déjà répondu mieux que je ne saurais faire. J’ajoute seulement que le mot de principe se peut prendre en divers sens, et que c’est autre chose de chercher une notion commune, qui soit si claire et si générale qu’elle puisse servir de principe pour prouver l’existence de tous les êtres, les entia, qu’on connaîtra par après ; et autre chose de chercher un être, l’existence duquel nous soit plus connue que celle d’aucuns autres, en sorte qu’elle nous puisse servir de principe pour les connaître. Au premier sens, on peut dire que impossibile est idem simul esse et non esse est un principe, et qu’il peut généralement servir, non pas proprement à faire connaître l’existence d’aucune chose, mais seulement à faire que lorsqu’on la connaît, on en confirme la vérité par un tel raisonnement :

Il est impossible que ce qui est ne soit pas ; or je connais que telle chose est, donc je connais qu’il est impossible qu’elle ne soit pas. Ce qui est de bien peu d’importance, et ne nous rend de rien plus savants. En l’autre sens, le premier principe est que notre âme existe, à cause qu’il n’y a rien dont l’existence nous soit plus notoire. J’ajoute aussi que ce n’est pas une condition qu’on doive requérir au premier principe, que d’être tel que toutes les autres propositions se puissent réduire et prouver par lui ; c’est assez qu’il puisse servir à en trouver plusieurs, et qu’il n’y en ait point d’autre dont il dépende, ni qu’on puisse plus tôt trouver que lui. Car il se peut faire qu’il n’y ait point au monde aucun principe auquel seul toutes les choses se puissent réduire ; et la façon dont, on déduit les autres propositions à celle-ci, impossibile est idem simul esse et non esse, est superflue et de nul usage ; au lieu que c’est avec très grande utilité qu’on commence à s’assurer de l’existence de Dieu, et ensuite de celle de toutes les créatures, par la considération de sa propre existence.

Le père Mersenne m’avait mandé que M. Lecomte a pris la peine de faire quelques objections contre ma Philosophie, mais je ne les y ai point encore vues : je vous prie de l’assurer que je les attends, et que je tiens à faveur qu’il ait pris la peine de les écrire.

L’Achille de Zénon ne sera pas difficile à résoudre, si on prend garde que si à la dixième partie de quelque quantité on ajoute la dixième de cette dixième, qui est une centième, et encore la dixième de cette dernière, qui n’est qu’une millième de la première, et ainsi à l’infini, toutes ces dixièmes jointes ensemble, quoiqu’elles soient supposées réellement infinies, ne composent toutefois qu’une quantité finie, savoir une neuvième de la première quantité, ce qui peut facilement être démontré. Car, par exemple, si de la ligne AB on ôte la dixième partie du côté qui est vers A à savoir AC, et qu’au même temps on en ôte huit fois autant de l’autre côté, à savoir BD, il ne reste entre deux que CD qui est égal à AC, puis derechef si de CD on ôte sa dixième partie vers A, à savoir CE, et huit fois autant de l’autre côté, à savoir DF, il ne restera entre deux que EF, qui est la dixième de la toute CD, et si on continue indéfiniment à ôter du côté marqué A un dixième de ce qu’on avait ôté auparavant, et huit fois autant de l’autre côté, on trouvera toujours entre les (deux dernières lignes qu’on aura ôtées qu’il restera une dixième partie de toute la ligne dont elles auront été ôtées, de laquelle dixième on pourra derechef ôter deux autres lignes en même façon ; mais si on suppose que cela ait été fait un nombre de fois actuellement infini, alors il ne restera plus rien du tout entre les deux dernières lignes qui auront ainsi été ôtées, et on sera justement parvenu des deux côtés au point G, supposant que AG est la neuvième partie de la toute AB, et par conséquent que BG est octuple de AG ; car puisque ce qu’on aura ôté du côté de B aura toujours été octuple de ce qu’on aura ôté du côté A, il faut que l’aggregatum, ou la somme de toutes ces lignes ôtées du côté de B, qui toutes ensemble composent la ligne BG, soit aussi octuple de AG, qui est l’agrégé de toutes celles qui ont été ôtées du côté de A ; et par conséquent si à la ligne AC on ajoute CE, qui est sa dixième partie, et de plus une dixième de cette dixième, et ainsi à l’infini, toutes ces lignes jointes ensemble ne composeront que la ligne AG, qui est la neuvième de la toute AB, ainsi que j’avais entrepris de démontrer. Or cela étant su, si quelqu’un dit qu’une tortue qui a dix lieues d’avance sur un cheval qui va dix fois aussi vite qu’elle ne peut jamais être devancée par lui, à cause que pendant que le cheval fait ces dix lieues la tortue en fait une de plus, et que pendant que le cheval fait cette lieue la tortue avance encore la dixième partie d’une lieue, et ainsi à l’infini, il faut répondre que véritablement le cheval ne la devancera point pendant qu’elle fera cette lieue et cette dixième et 1/100 et 1/1000 de lieue, mais qu’il ne suit pas de là qu’il ne la devance jamais, pour ce que cette 1/10 et 1/100 et 1/1000 etc., ne font que 1/9 d’une lieue, au bout de laquelle le cheval commencera de la devancer ; et la caption est en ce qu’on imagine que cette neuvième partie d’une lieue est une quantité infinie, à cause qu’on la divise par son imagination en des parties infinies. Je suis infiniment, etc.

A M. Descartes 20 juillet 1646

(Lettre 13 du tome II.)

20 juillet 1646.

Monsieur,

Je vous écrivis dernièrement que, selon vos ordres, j’avais présenté à M. Lecomte un exemplaire de vos Principes de philosophie ; que cette belle et nouvelle doctrine nous avait donné plusieurs fois sujet d’entretien et d’admiration ; que dans les conversations que j’avais eues à diverses reprises avec lui, il m’avait souvent proposé des difficultés sur quelques points de votre livre, que j’avais trouvées fort considérables, et qui méritaient bien d’être mises sur le papier ; que je l’en avais prié, et même pressé ; et qu’enfin j’avais obtenu de lui qu’il les rédigerait par écrit en forme d’objections : vous m’avez témoigné, monsieur, que vous aviez un très grand désir de les voir, je vous les envoie par cet ordinaire, pour satisfaire à votre curiosité. J’y ai joint aussi les réponses claires et judicieuses qu’un de vos amis et des miens, auquel je les avais communiquées, a voulu prendre la peine d’y faire.

Objections de M. Lecomte

CONTRE LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE DE M. DESCARTES.

(Page 166, art. 54. Version.)

Demeurant d’accord des principes que M. Descartes a posés pour fondement de sa nouvelle physique, des figures et de toutes les lois des mouvements qu’il a donnés aux petits corps dont il veut que le monde soit composé, il me semble que si la matière du premier élément s’est ainsi augmentée dès le commencement, elle doit encore aujourd’hui croître sans cesse, à cause du mouvement continuel des petits globes du second élément, qui, se rencontrant et se froissant encore maintenant les uns les autres, doivent comme autrefois s’apetisser continuellement, et par conséquent augmenter toujours Ife premier élément ; et cela étant, le corps du soleil et des étoiles fixes devrait continuellement croître. Ce qui toutefois ne nous paraît point.

Réponse de M. Picot

Vous remarquez fort bien qu’il s’engendre tous les jours de nouveau quelques petites parties de la matière du premier élément ; mais vous deviez aussi prendre garde à ces mots de l’art. 2 de la 4e partie : Mais les moins subtiles parties de sa matière (à savoir de la matière du premier élément), s’attachant peu à peu les unes aux autres, etc., et ainsi prenant la forme du troisième élément. Car par là vous eussiez vu que les astres n’en doivent pas pour cela croître davantage.

Instance de M. Lecomte

Cette réponse me satisfait entièrement ; car dû premier élément s’engendre le troisième, et quelquefois aussi la matière du premier et du troisième se convertit en celle du second ; et ainsi le second élément est réparé comme M. Descartes l’a remarqué : et en la page 21, article 100, il dit que le troisième élément ne saurait croître à l’infini.

(Page 196, art. LXXXIII et autres suivants.)

En cet endroit M. Descartes ne prouve pas que les petits globes du second élément meuvent plus vite en rond vers la circonférence d’un ciel ou d’un tourbillon, que vers le milieu, c’est-à-dire dans notre ciel, qu’ils ne font vers Saturne ; mais seulement il montre que l’effort qu’ils font tout pour s’éloigner du centre ; fait que les plus grands et les plus pesants prennent le dessus ; et ainsi il se peut faire que quelques-uns d’entre eux se meuvent plus vite que les autres d’un mouvement droit, ou quasi droit, vers les extrémités d’un tourbillon, mais non pas d’un mouvement circulaire. Et si l’on veut dire que leur mouvement circulaire soit aussi augmenté par cet effort qu’ils font pour s’éloigner du centre de leur mouvement, je demande pourquoi cette loi n’est pas générale par tout un tourbillon, et quelle peut être la raison de la diversité et du retardement qui arrive à une certaine distance, comme vers Saturne.

Et il semble qu’après tant de tours et de révolutions que ces petits globes ont faits depuis six mille ans ou environ, ils devraient à présent être tellement disposés et arrangés que les plus pesants et les plus solides fussent au-dessus des autres ; et qu’ils ne devraient plus pour ce sujet changer leur ordre (si ce n’est peut-être par accident), mais seulement suivre le mouvement circulaire de tout le ciel où ils sont.

Et l’exemple que l’on apporte dans la figure suivante ne convient point du tout aux petits globes du second élément ; car lorsqu’ils changent leur ordre, ils passent d’un chemin étroit dans un plus large, puisqu’ils se reculent du centre pour s’approcher de la circonférence, et dans cette figure le contraire est représenté.

Réponse de M. Picot

Dans cet article l’auteur veut montrer comment les petits globes, quoique égaux en grandeur, ainsi qu’il les avait supposés, se meuvent plus vite les uns que les autres ; ce qu’il démontre fort bien. Et il n’y a point de doute que les supérieurs ne se meuvent plus vite que les inférieurs au-delà de la sphère de Saturne, puisque les supérieurs parcourent en même temps un plus grand espace que les inférieurs. Et c’est mal inférer que de dire que les plus solides doivent être au-dessus des autres, pour ce que l’auteur ne prétend pas que ces globes, pour être plus massifs, s’éloignent davantage du centre du vortice ou du tourbillon, mais seulement ceux qui sont les plus agités, c’est à-savoir lorsqu’il arrive que ceux qui sont au-dessus, surpassent plus les autres en vitesse, qu’ils ne sont surpassés par eux en grandeur.

Instance

Mais ces globes ne sauraient être plus agités les uns que les autres, si ce n’est parce qu’ils sont plus solides, ou bien cette agitation, sera seulement accidentelle, et par conséquent de peu d’importance.     

Mais la principale difficulté de cette, seconde objection, qui n’avait pas été assez clairement proposée la première fois, consiste en ce que je ne vois point pourquoi, par exemple, toute la matière qui se meut circulairement à l’entour du soleil doit être peu à peu par lui retardée jusqu’à une certaine distance, par exemple, jusqu’à Saturne, et, passé la sphère de Saturne, je ne vois pas non plus d’où cette matière peut recevoir une nouvelle vitesse, pour faire qu’elle puisse aussi peu à peu se mouvoir circulairement plus vite, jusqu’à l’extrémité de son vortice, ou, si vous aimez mieux, de son ciel et de son tourbillon.

Car M. Descartes a supposé que toute la matière était divisée en un nombre indéfini de parties qui se mouvaient toutes séparément sur leur propre centre, et qu’une quantité innombrable de ces particules tournoient circulairement autour de certains points, qui font les centres des étoiles fixes, et qui sont séparés les uns des autres par des espaces immenses ; et cela supposé il a promis de sauver toutes les apparences.

Mais, dans cet article et dans les suivants, il veut prouver que la matière du ciel se meut plus vite vers le centre et la circonférence que vers le milieu, ou vers un certain point qui n’est pas déterminé ; mais j’estime qu’il devait plutôt demander qu’on lui accordât cela comme une troisième supposition, que non pas d’entreprendre d’en donner la raison ; car je ne pense pas qu’aucune loi de la nature ou du mouvement, ni même qu’aucune expérience puisse servir à confirmer une telle proposition. Et il semble que l’imagination, ou l’invention d’un mouvement ainsi composé, a été controuvée par l’auteur, afin que, selon son hypothèse, il pût sauver les apparences des comètes, et même aussi la libration de ses planètes, et les lieux où il les place.

Je demande donc pourquoi, depuis le centre de chaque tourbillon jusqu’à sa circonférence, le mouvement circulaire n’est pas également augmenté ou diminué par degrés, ou pourquoi toute la matière d’un ciel ne fait pas son tour en même temps, et quelle est la raison de la diversité et du retardement qui arrive à une certaine distance du centre.

Contre l’article 84 de cette troisième partie l’on pourrait objecter que, bien que la matière du soleil se meuve très vite, et qu’elle puisse entraîner avec soi les globes du second élément qui lui sont voisins, toutefois, pour ce que ces globes sont mêlés parmi l’air qui les environne, lequel étant composé de brisures de plusieurs parties cannelées, et des matières grossières propres à couvrir de taches le corps de l’astre qui est au centre du tourbillon, et par conséquent peu capables d’une grande agitation, de là il semble que ces parties du second élément ne devraient pas se mouvoir si vite proche de la sphère du soleil qu’un peu plus loin, où ces empêchements cessent.

(Page 209, art. XCV.)

Au contraire il me semble que ces taches devaient plutôt paraître vers les pôles que vers l’écliptique, puisque la matière du soleil se meut d’un mouvement plus rapide vers son écliptique que vers ses pôles, comme il est dit en l’article 84 : car il est certain que l’écliptique, outre un grand nombre de mouvements qui lui sont communs avec tout le reste du corps du soleil, a son mouvement plus rapide que toutes les autres parties.

Or, où le mouvement est plus violent, là aussi, selon les lois de la nature et du mouvement, il se fait une secousse continuelle plus forte ; et partant, les taches qui naissent vers l’écliptique : devraient s’en éloigner, et être chassées vers les pôles. A quoi l’on peut ajouter que la matière du premier élément, et les petits globes du second, avec l’air d’alentour, et tout ce qu’il y a de corps contigus au soleil, sont aussi emportés d’un mouvement plus rapide vers l’écliptique que vers les pôles.

Mais s’il arrive qu’il naisse quelques taches vers les pôles, elles ne s’en devraient nullement éloigner, à cause du mouvement très vite qui est vers, l’écliptique, qui ne leur permet pas de s’approcher vers elle, et leur empêche par ce moyen de s’éloigner des pôles.

Et cela étant, le soleil et les autres astres devraient être couverts de taches vers les pôles, et non pas vers l’écliptique ; et toutefois le contraire nous paraît aux taches du soleil.

Ce qui peut être encore confirmé par d’exemple qui est ici apporté. Car nous voyons que comme l’écume qui sort hors des liqueurs qu’on fait bouillir sur le feu est rejetée vers les lieux où ces liqueurs bouillent le moins, de même la matière du soleil qui bout avec violence dans l’écliptique devrait chasser l’écume et les taches vers les parties qui se meuvent et bouillent le moins.

Réponse de M. Picot

Je ne vois point pourquoi vous voulez que les pôles soient couverts de la matière des taches : car ces petites parties dont les taches sont composées, étant mues d’un mouvement droit depuis les écliptiques des autres tourbillons voisins, sont encore assez agitées lorsqu’elles parviennent au soleil, et qu’elles entrent dans son corps par les pôles, pour ne s’y point arrêter, et passer jusqu’à une certaine distance, avant que de perdre cette agitation en ligne droite, laquelle elles conserveraient peut-être, n’était qu’elles se mêlent avec la matière du soleil, qui, étant plus agitée et plus disposée au mouvement que ces petites parties, les chasse vers la circonférence, c’est-à-dire vers l’écliptique plutôt que vers les pôles, à cause que ; la nouvelle matière qui entre sans cesse dans le soleil chasse ces taches vers l’écliptique ; ce qui est confirmé dans tout l’article 96. Et il n’importe pas que le mouvement soit plus vite dans l’écliptique : car il est manifeste que la matière des taches empêche moins l’agitation de la matière du soleil lorsqu’elle est ; sur sa superficie extérieure que lorsqu’elle est au dedans ; et c’est la raison pourquoi la matière qui est nouvellement entrée dans le soleil, étant moins épurée et moins disposée à mouvoir, est incontinent chassée au-dessus.

Instance

Le lecteur portera son jugement en faveur de qui bon lui semblera.

Remarque de M. Clerselier

SUR LA PRÉCÉDENTE OBJECTION.

L’auteur et l’opposant demeurent tous deux d’accord que la matière des taches du soleil est jetée dehors vers l’écliptique, et les parties qui lui sont voisines, comme étant les plus agitées ; mais de là l’opposant soutient que ces taches doivent couler ou être chassées vers les pôles, à cause déjà rapidité du mouvement qui est vers l’écliptique, et vers les autres parties voisines, ne qui est contre le sens de l’auteur.

Certainement si cette matière dont les taches sont composées demeurait appuyée sur le corps du soleil après en être sortie, de même que les composants demeurent attachés à la terre, il n’y a point de doute qu’aussitôt elle ne dût couler de l’écliptique vers les pôles, ainsi qu’il est prouvé par l’expérience de l’écume, apportée ici de part et d’autre. Mais, comme dit l’auteur, cette matière qui a une fois été jetée, hors du corps du soleil est abandonnée dans un air libre, assez proche pourtant du soleil, et tourne avec lui, sans aucune résistance à son mouvement ; et il n’y a point de raison pourquoi elle se dût assembler vers les pôles.

Maintenant pourquoi il n’arrive pas que cette matière ainsi assemblée engendre des taches vers les pôles, c’est ce que le répondant a fort bien expliqué.

(Page 219, art. CVIII.)

C’est une chose contraire à l’ordre de la nature, que les parties cannelées de la matière du premier élément passent plus aisément par une tache que par l’air ; car il est plus facile aux parties de la matière de passer au travers des corps moins opaques, qu’au travers de ceux qui le sont davantage, et qui pour cela même résistent plus au mouvement des autres corps : et selon M. Descartes, page 218, ces parties cannelées viennent de l’extrémité d’un tourbillon, et se forment des pores ou conduits depuis A jusqu’à x qui est au-delà de d.

Qui empêche donc qu’elles ne se forment toujours de semblables ; conduits, depuis x jusqu’à B, qui, est le pôle opposé à celui d’où elles viennent ? car l’air, les petits globes du second élément, et la matière du premier, peuvent partout leur donner passage avec une égale facilité ; et il n’est pas besoin qu’elles changent leurs cannelures et leurs façons ordinaires de se mouvoir pour continuer leur chemin, et même celui qu’elles ont fait quand elles sont parvenues depuis A jusqu’à l’astre est justement égal à celui qui leur reste à parvenir depuis l’astre jusqu’à B.

Et la réponse de l’article 113 ne peut nullement servir : c’est à savoir qu’il est plus facile aux parties cannelées de passer par les taches que par l’air qui les environne, à cause que l’air obéit au mouvement des petits globes du second élément, et ne conserve pas la même situation ; car ces petits globes du second élément, et l’air qui est mêlé parmi eux, se meut tout de même depuis d jusqu’à B qu’il fait depuis A jusqu’à f.

Et même si cette réponse était recevable, on pourrait dire que les parties cannelées devraient plutôt passer de l’extrémité du pôle d’un tourbillon vers l’autre extrémité, que de composer le petit tourbillon dont il est parlé dans l’article 108, d’autant que vers les pôles, les deux premiers éléments et l’air qui se trouve parmi se meuvent lentement et d’un même branle, là où vers l’écliptique ils se meuvent d’un mouvement beaucoup plus rapide et fort divers ; et par conséquent il doit être plus facile aux parties cannelées de continuer leur mouvement vers le pôle opposé, que de retourner par l’air et les petits globes du second élément vers l’écliptique, où le mouvement est fort différent de celui des pôles, et où les petits globes du second élément et l’air d’alentour changent continuellement de situation, à cause de la rapidité de leur mouvement.

Enfin, puisque, selon ce qui est dit en la page 218, les parties cannelées ne viennent pas seulement de quelque point du ciel vers l’astre, mais qu’elles viennent de toute la partie du ciel qui est autour du pôle A, vers la partie du ciel marquée HIQ, et y coulent sans cesse, par quel moyen ces parties cannelées, qui sont Venues d’A vers x, pourront-elles retourner par xx vers f, pour composer comme un vortice où tourbillon autour de l’astre, ou de la terré ? car ces parties cannelées rencontreraient en leur retour celles qui viennent comme elles du pôle A, et s’opposant les unes aux autres empêcheraient ce retour ; et même celles qui viendraient du pôle opposé pour faire leur retour nuiraient aussi au retour de celles-ci, ce qui semble être fort difficile à ajuster.

Réponse de Picot

Au contraire, ce qui est dit en cet article est conforme à l’ordre de la nature : car dans une tâche il se trouve plus de conduits par où les parties cannelées peuvent passer, qu’il ne s’en rencontre dans l’air, et il n’importe pas que l’air transmette la lumière plus facilement que les taches, pour ce qu’il peut donner passage à l’action qui cause la lumière, et non pas aux parties cannelées, qui, bien qu’elles soient mises au rang des parties du premier élément, ne sont pas néanmoins des plus subtiles, comme l’auteur a montré ailleurs. Et il y a une raison très manifeste pourquoi les parties cannelées ; qui sont venues depuis A jusqu’à x ne peuvent passer jusqu’à B, qui est que tous les intervalles, par ou elles pourraient passer sont remplis des petites parties du premier élément, qui, venant des tourbillons voisins, tendent avec grande force de B vers A, et les chassent de toute la force dont elles tendent toutes vers A, laquelle étant plus grande que celle que pourraient avoir les autres de s’avancer vers B, il ne faut pas trouver étrange si elles les contraignent de retourner vers le pôle par où elles sont entrées. Et encore que l’air et les globes du second élément ; se meuvent plus vite vers l’écliptique que vers les pôles, vous n’en devez pas pour cela conclure que ces parties cannelées doivent continuer leur chemin tout droit vers le pôle opposé, mais seulement qu’elles passent avec moins de facilité au travers de l’air et de ces globes, qu’au travers de ces, taches, ce qui est vrai. Et c’est pour cela que M. Descartes a démontré que la plus grande partie de ces petites parties qui sont entrées la terre par un certain pôle, retournent vers ce même pôle par la croûte intérieure de la terre.

Instance

Tout ce qui se meut, se meut autant qu’il peut ; suivant une ligne droite, selon les lois du mouvement établies par l’auteur : il fout donc considérer en cette occasion quelle est la cause qui empêche que ces parties cannelées ne continuent à se mouvoir d’un pôle à l’autre, suivant une ligne droite ;

On répond que tous les intervalles, qui sont, par exemple, entre d et B, sont pleins des petites parties du premier élément, et si Vous voulez même de parties cannelées, qui, venant de B vers l’astre I avec une force plus grande, contraignent les parties cannelées qui sortent des endroits g d e de cet astre de retourner par l’air : xx qui les environne de toutes parts, sans leur permettre de passer tout droit vers B, qui est le pôle opposé.

A quoi je réplique que les parties cannelées, et une infinité d’autres particules très subtiles et très déliées du premier élément, qui tendent des régions du ciel A vers tout l’espace compris entre Q et H, doivent empêcher le retour des parties cannelées qui étant venues d’A ont passé par le milieu de l’astre I. Et l’on ne peut rien alléguer pour rendre raison du retour de ces parties qui ne puisse servir plus probablement à prouver le contraire. Car, premièrement, tous les intervalles qui ne sont pas occupés par les petits globes du second élément sont pleins des parties les plus déliées, et même des parties cannelées du premier, tant vers les pôles que vers les autres parties de l’air. Secondement, les parties cannelées qui viennent des endroits du pôle A et les autres particules du premier élément tendent avec plus de force vers les espaces Compris entre Q et l’astre, ou bien entre H et l’astre, que quelques-unes d’entre elles qui, étant venues des mêmes parties du pôle, ont déjà passé par le milieu de l’astre I, et s’en retournent pour entrer derechef par f, dans cet astre I. Je veux dire qu’après que les parties cannelées qui viennent d’A ont passé au travers de l’astre I, et qu’elles commencent à retourner de d par l’air qui les environne vers f, elles, ne peuvent, plus avoir les mêmes forces qu’elles auraient si elles ne se fussent point détournées du droit chemin pour faire ce retour. Et c’est pour cela que les parties cannelées et les autres parties plus déliées, qui viennent des régions du ciel A vers H ou vers Q ; et qui n’ont point été ainsi empêchées de suivre le droit chemin, tendent avec plus de force, du moins jusqu’à H. ou jusqu’à Q, que celles qui étant entrées dans l’astre, et qui en étant sorties par sa partie d, retournent vers f ; et cela est très manifeste suivant les lois du mouvement ci-devant établies : car ces parties cannelées sont plus éloignées de la source de leur mouvement quand elles ont traversé l’astre, et quand à leur retour elles sont vis-à-vis de eH ou de gQ, puisqu’alors elles ont fait plus de chemin, que ne le sont celles qui sont venues tout droit jusque-là des tourbillons voisins, et qui n’ont point rencontré l’astre en leur chemin. Que si l’on dit que les parties, cannelées qui s’en retournent se sont fait et creusé d’autres passages que ceux qui servent aux parties cannelées qui viennent sans se détourner depuis le pôle d’où les unes et les autres sont parties, il serait aisé de dire que les parties cannelées en pourraient faire autant, afin de continuer tout droit leur chemin, depuis un pôle jusqu’à l’autre qui lui est opposé.

Enfin, s’il y a quelque autre raison qui puisse confirmer l’opinion proposée par l’auteur, il est vraisemblable qu’elle pourra aussi servir à fortifier cette instance.

CONTRE L’ARTICLE CVIII, PAGE 219.

Tout bien considéré et examiné, j’avoue que je ne vois pas bien de quelle force les parties cannelées (qui venant d’A ont passé au travers de l’astre I) sont poussées pour faire qu’elles retournent vers l’hémisphère gfe.

Mais si on lit avec attention ce que dit hauteur en la page 220, on verra manifestement qu’il ne dit pas que toutes ces parties cannelées retournent en arrière, comme-y étant contraintes par quelque force qui les y pousse ; mais il semble seulement leur attribuer un mouvement irrégulier et désordonné, qui fait que les unes sont brisées et dissipées par les parties de l’air qu’elles rencontrent, les autres emportées dans le ciel (à savoir celles qui se sont trouvées vers les parties du ciel qui sont proche de l’écliptique), et enfin qui fait que les autres étant portées comme par rencontre vers l’hémisphère GFE, entrent derechef dans l’astre par les mêmes conduits qu’elles s’étaient auparavant creusés dans ces taches.

Mais la force de cette objection est telle, qu’il semble qu’elle ferme le passage à ce retour, et qu’elle doive même empêcher ce mouvement irrégulier et désordonné, si ce n’est peut-être que l’on voulût dire que l’air qui est autour de la tache se meut moins vite, et qu’il donne plus aisément passage aux parties cannelées que ne fait le ciel ; et que les parties cannelées qui viennent de l’endroit du ciel A ne sont pas en si grand nombre qu’elles puissent toujours s’opposer au chemin de celles que ce mouvement irrégulier fait revenir comme sur leurs pas de la partie du ciel B. J’entendrai volontiers la réponse que fera l’auteur là-dessus.

La difficulté est touchant le mouvement et le lieu d’une étoile fixe, qui se change ou qui dégénère en planète ou en comète : car quand un astre est emporté par le cours de quelqu’un des vortices ou tourbillons voisins, cet astre ainsi emporté devrait plutôt demeurer vers la circonférence de ce tourbillon, que de passer plus outre, pour ce que la matière céleste qui se meut plus vite aux extrémités d’un tourbillon qu’aux autres lieux, jusqu’à un certain terme, devrait repousser vers les extrémités les corps qui viendraient à entrer dans son tourbillon.

Si l’on dit que cet astre est poussé jusqu’à un certain terme par un mouvement qui lui est propre, ou par celui qui lui a été imprimé, je le veux bien ; mais toujours doit-il après quelque temps être repoussé Vers la circonférence du tourbillon qui l’a emporté, au-delà de laquelle il ne peut plus reculer, pour ce qu’il en est empêché tout autour par le§ autres tourbillons voisins ; car c’est une loi de la nature, que les corps grands et pesants qui se meuvent autour de quelque centre s’éloignent plus du centre de leur mouvement, que ceux qui sont plus légers. Si la chose est ainsi, on ne doit jamais voir de planètes, mais seulement des Comètes, ou du moins toutes les planètes devraient être dans la même extrémité du tourbillon, par le cours duquel elles ont été premièrement emportées, et même aussi les comètes.

Et pourtant une planète ne devrait point entrer dans un autre tourbillon, et quand, par quelque rencontre que ce soit, elle y est une fois, entrée, elle devrait être rejetée, vers les lieux où la matière de ce tourbillon est la moins agitée, c’est-à-dire vers Saturne, dans notre ciel. Car tout de même que quand des eaux vives et courantes laissent entrer dans leur lit quelque corps hétérogène, elles le rejettent après vers les lieux où l’eau est la moins agitée, quelque solidité, grandeur et figure qu’aient ces corps ; ainsi, etc.

Et la réponse que vous faites dans la page 237 et dans les suivantes ne satisfait point : c’est à savoir qu’un astre peut être moins propre à retenir les mouvements qui lui ont été une fois imprimés, que tels petits globes du second élément, si, par exemple, la matière de cet astre était étendue comme des filets, ou des feuilles d’or.

Car il est constant, par ce qui a été dit ci-dessus, que les astres sont solides, puisqu’ils réfléchissent la lumière ; il est constant qu’ils sont ronds ; il est constant qu’une étoile fixe ne peut perdre l’étendue de son tourbillon, et être absorbée par un autre, si elle n’est couverte de plusieurs taches, comme d’autant de croûtes, qui sont des corps solides qui réfléchissent la lumière ; et par conséquent les astres sont pesants, solides, et fort grands. Et le plus ou moins de pesanteur, de solidité et d’étendue qui se rencontre en eux, peut seulement être cause qu’ils soient chassés plus lentement ou plus vite vers l’extrémité du tourbillon dont ils sont enveloppés, mais cela n’empêchera pas qu’enfin ils n’y parviennent, puisque la matière du premier et du second élément, joignant leurs forces ensemble, les y pousse peu à peu sans cesse. Car, à dire le vrai, il me semble que cette libration des planètes, que l’on suppose être distantes les unes des autres de tant de lieues’, n’est pas concevable ; et je voudrais qu’on me montrât quelque, exemple semblable dans la nature.

Car tout de même que nous voyons dans les exemples apportés en la page 239 qu’une masse d’or ou de plomb pourrait recevoir telle figure qu’elle serait capable d’une moindre agitation qu’une boule de bois plus petite et plus légère qu’elle, et que néanmoins cette inégalité de poids ou de figure n’empêche pas que cette masse et ce bois abandonnés en l’air ne parviennent enfin au même terme, à savoir à la terre (si plus lentement ou plus vite n’importe), ainsi, etc.

Le même se voit aussi dans une eau courante, c’est à savoir que les corps qui nagent dedans sont toujours portés vers l’extrémité de ses bords, plus vite ou plus lentement, selon que leurs figures sont plus ou moins capables de recevoir d’impulsion ; ainsi les astres qui nagent dans le tourbillon où nous sommes doivent enfin être portés, de quelque figure ou solidité qu’ils soient, jusqu’aux extrémités de notre tourbillon, au-delà desquelles ils ne peuvent plus être poussés, à cause, comme il a été dit, qu’ils sont retenus par les autres tourbillons voisins ; et si dans le tourbillon où ils sont il y a quelque endroit où la matière soit moins agitée qu’aux autres, ils doivent être chassés vers cet endroit-là, et y demeurer.

Enfin, quelles que soient les autres planètes, il est certain que la terre que nous habitons est ronde, qu’elle est épaisse, solide et grande ; et que selon les lois de la nature et du mouvement ci-dessus rapportées, elle doit être chassée jusqu’à la circonférence du tourbillon de notre soleil, et qu’elle ne peut s’arrêter en aucun lieu, jusqu’à ce qu’elle soit parvenue à la sphère de Saturne, où le mouvement est plus lent.

Enfin, dis-je, si la terre où nous sommes a été autrefois un astre, et qu’après avoir été couverte de taches, et emportée par le cours de la matière du ciel et du soleil, elle s’en soit approchée jusqu’où elle est maintenant, il semblé, selon ce qui a été dit auparavant, qu’elle devrait tous les jours s’éloigner un peu du soleil : car plus un astre qui a été emporté par un autre a de solidité, d’autant plus se doit-il éloigner de l’astre qui l’a emporté. Or il est très manifeste que notre terre doit être à présent plus solide qu’elle n’était autrefois, parce que la matière du premier élément qui est enfermée dans son centre se couvre toujours peu à peu de plusieurs taches, et que dans ce centre où elle est elle ne peut pas facilement être renouvelée par une nouvelle matière qui y survienne, à cause que ces taches ne donnent pas un passage si libre aux petites parties du premier élément qu’elles faisaient autrefois avant, qu’elle en fût tout à fait couverte. A quoi l’on peut ajouter qu’étant continuellement foulée par le grand nombre de ses habitants, elle doit tous les jours de plus en plus devenir solide : ce qui se peut dire avec, autant de raison et d’apparence que ce que dit ailleurs M. Descartes, à savoir que la direction de l’aimant peut être changée par les hommes : et toutefois plusieurs astrologues assurent le contraire, et tiennent que la terre doit approcher du soleil, bien loin de s’en éloigner, et disent que déjà elle s’en est beaucoup approchée.

Réponse de M. Picot

Vous n’avez pas, ce me semble, assez pris garde à ce que l’auteur dit des corps diaphanes et de la pesanteur ; car comment un astre qui a été emporté par un autre tourbillon pourrait-il demeurer balancé et suspendu vers la circonférence de ce tourbillon par qui il a été emporté, si les petits globes qui sont vers la circonférence de ce même tourbillon sont plus agités, et par conséquent plus légers que cet astre ? et je ne vois pas pourquoi étant une fois ainsi suspendu, il se reculerait ou s’approcherait du centre. Quant à ce que vous ajoutez que les astres sont plus solides que les particules du ciel, pour ce qu’ils réfléchissent la lumière ; vous ne prenez pas garde qu’il y a des corps qui, bien qu’ils soient diaphanes, ne laissent pas d’être capables de plus d’agitation que les opaques, ce qui est démontré dans les articles 121, 122, 123. Et puisque nous voyons que dans les fleuves les fétus et les corps moins disposés au mouvement sont repoussés vers les bords, vous deviez conclure que les astres doivent être chassés vers le centre, et non pas vers la circonférence du tourbillon, dont la raison est que les parties de l’eau étant plus agitées que ces fétus, tendent avec plus de force à continuer leur mouvement en ligne droite, et ainsi elles les écartent de leur cours, et les rejettent vers les bords ; et si vous prenez la peine de lire l’art. 160, vous verrez comme une planète ne parvient pas jusqu’au centre de son tourbillon, mais demeure suspendue à une certaine distance, et vous y trouverez la démonstration de tout ce que vous demandez.

Vous n’aurez pas aussi de peine à comprendre que la terre que nous habitons n’est pas fort solide, si vous prenez garde à sa formation ; et il est facile de concevoir d’autres corps beaucoup plus solides ; et il n’y a point de doute qu’il n’y en puisse avoir dans la nature ; mais de savoir si par succession de temps une planète ne pourrait point s’éloigner du centre de son tourbillon, ou peut-être aussi s’en approcher de plus près, ce n’est pas ici le lieu d’en faire la recherche. Quant à ce que vous dites que les hommes en foulant la terre de leurs pieds la peuvent rendre plus solide, vous cesserez d’avoir cette pensée, si vous faites comparaison entre la force des hommes et celle de la matière céleste qui coule autour de la terre ; et il semble que notre auteur ait voulu insinuer la même chose que vous, sur la fin du troisième article de la quatrième partie. Mais il y a sans doute beaucoup d’autres causes qui peuvent faire que cette matière qui est au dedans de l’astre vers I ne soit pas ainsi condensée, et personne ne les peut toutes savoir. C’est pourquoi, puisque nous savons que la terre est suspendue à la distance où elle est, cela se fait sans doute pour ce qu’elle a telle proportion avec les globes célestes qui coulent autour d’elle. Et il n’est pas vrai que la matière du premier élément, qui est vers le centre, ne se renouvelle pas ; car il en entre toujours de nouvelle par les pôles de la terre avec les parties cannelées, mais elle ne se purifie pas ainsi que fait celle du soleil.

Sur la figure de la planche 3.

Quelqu’un pourrait demander, en considérant le cours d’une comète, dépeint en la figure de cette planche, ce que deviendra enfin cette comète. Et, à dire le vrai, il semble d’abord que cela répugne à la raison, de s’imaginer qu’elle puisse passer toujours et éternellement de vortice en vortice, ou de tourbillon en tourbillon, et être emportée d’un mouvement si extraordinaire ; et d’autre côté, la solidité, la figure, la grandeur d’une comète, semblent s’opposer à ce qu’elle puisse descendre assez bas vers un astre pour pouvoir devenir l’une de ses planètes. Que deviendra donc enfin une telle comète ? Sera-t-elle toujours emportée en différents tourbillons, ou demeurera-t-elle dans l’un plutôt que dans l’autre ? Car, si ce que vous nous avez dit de la solidité des comètes, de la matière des tourbillons qui est la même partout, et des mouvements de cette matière qui sont presque semblables, est véritable, il semble qu’il n’y ait pas lieu de croire qu’une comète puisse se convertir en planète dans un tourbillon plutôt que dans un autre, vu principalement que toute la différence que vous établissez entre eux ne consiste que dans leur petitesse ou grandeur.

Réponse

Vous vous mettez en peine du mouvement d’une comète, pour ce que vous pensez qu’il soit extraordinaire, quoique néanmoins il soit ordinaire et régulier, en sorte que si la disposition de tous les tourbillons pouvait être comprise par l’entendement humain, on pourrait prédire les comètes aussi certainement que les éclipses de lune.

(Page 275 art. CXLIX.)

Si la lune est emportée par la matière du ciel qui environne la terre, et si elle doit se mouvoir plus vite, à cause que son corps est plus petit, je ne vois point de raison pourquoi la lune étant en A, ne continue pas son cours jusqu’à la terre et ne la vient point heurter, ni pourquoi quand elle est parvenue en C, elle ne doit pas s’éloigner davantage de la terre en continuant d’aller vers Z. Car il est impossible de concevoir comment la lune, contre le mouvement de la matière céleste, qui se meut beaucoup plus vite que la terre et elle, comme il est dit en la page 327, et qui l’emporte vers Z, peut nonobstant cela suivre un cours tout contraire et aller de C par D vers A, car elle se mouvrait en même temps de deux mouvements contraires, et dont les directions seraient opposées ; ce qui serait tout à fait semblable aux mouvements que quelques astronomes ont voulu donner au soleil et aux astres pour sauver la plupart des phénomènes, mais que ceux qui attribuent le mouvement à la terre, rejettent avec raison.

Enfin, en l’article 153 il est dit que la matière du ciel se meut moins vite entre C et A qu’entre B et D ; ce qui toutefois me semble contrarier à cette loi ci-devant établie, et qui est commune à tous les tourbillons, qui est que plus la matière est proche de S, c’est-à-dire du soleil ou de quelque autre astre, et plus vite elle se meut ; et selon cette loi, la matière qui est vers D doit être emportée plus vite que celle qui est vers C, et celle-ci plus vite que celle qui est vers B, à cause que la vitesse du mouvement va toujours diminuant depuis le soleil jusqu’à Saturne. Et cette difficulté sera encore plus grande si la lune et la terre se meuvent, étant environnées de toutes parts de la matière céleste du tourbillon du soleil qui les emporte ; et il ne me paraît pas assez si, selon M. Descartes, elles se meuvent ainsi toutes deux étant environnées de la matière du ciel du soleil, ou bien si elles sont encore à présent enveloppées de cette matière céleste qu’elles avaient auparavant qu’elles fussent emportées par le tourbillon du soleil.

Réponse de M. Picot

La cause qui empêche que la lune étant proche de la terre n’approche pas néanmoins si près d’elle qu’elle la touche, est la matière céleste qui communique à la lune une telle agitation, que lorsqu’elle est arrivée vers A elle l’oblige de s’éloigner de la terre, et de former à l’entour d’elle un petit tourbillon. Et ce qui fait qu’elle ne s’éloigne pas plus loin vers Z quand elle est vers C, est qu’elle se meut plus aisément dans ce tourbillon que hors d’icelui, à cause que la matière céleste y est plus agitée. Mais pour, cela il n’est pas vrai que la lune soit portée contre le mouvement de la matière céleste, puisqu’au contraire elle obéit à son mouvement, et que, pendant le cours d’une année, elle est emportée dans l’écliptique avec la terre et tout le tourbillon qu’elle forme suivant le cours de la matière céleste.

Maintenant c’est une chose conforme à toutes les lois du mouvement que la matière céleste se meuve moins vite entre C et A qu’entre B et D ; et on en voit tous les jours l’expérience dans les fleuves, dont l’eau coule d’autant plus vite que son lit est plus étroit ; et encore que la matière céleste se meuve d’autant plus vite en rond qu’elle est plus proche du soleil, ce n’est pas à dire pour cela qu’elle avance plus en ligne droite, pour ce que les petits globes de la matière céleste qui est proche du soleil surpassent moins les autres en vitesse qu’ils ne sont surpassés par eux en grandeur.

(Page 289, art. IX de la 4e partie.)

Le corps M doit s’éloigner du centre I, du moins au-delà de l’air AB, selon ce qui a été dit auparavant. Et l’expérience même nous enseigne que les corps célestes, avec peu de force, passent facilement par l’air ; et si le corps M est la terre, ou même un corps plus solide qu’elle, et qu’AB soit l’air, qui empêchera que du moins les parties de la terre ne soient chassées au-delà de l’air, par le mouvement de la matière du premier élément, qui est contenu, en I.

Ce qui se confirme de ce que le corps de la terre, selon ce qui a été dit ci-dessus, n’a pas été engendré tout à la fois, mais seulement par parties, et petit à petit : et de quelque façon que ces parties aient été faites au commencement, et même pour peu de mouvement qu’elles aient eu, il a fallu néanmoins pour faire une vraie terre, telle qu’elle est à présent, que toutes ses parties les unes après les autres aient auparavant été rendues solides ; ce qui n’a pu se faire sans avoir été chassées de côté et d’autre dans l’air et dans le ciel, par le mouvement rapide du premier élément qui est en I.

Car, encore qu’on voulût dire que la terre au commencement de sa formation fût semblable à un tas de laine, toutefois il n’est pas concevable que pour ce sujet elle ne pût être mue, et chassée du moins dans l’air voisin : car l’air est toujours moins solide qu’elle ; et ainsi elle devait au moins chercher sa place au-delà de cet air ; et elle n’a point dû demeurer dans le lieu où l’on décrit qu’elle est ici, c’est à savoir si proche du centre de l’astre I.

Et il ne sert de rien, pour répondre à cette objection, de dire que la terre est mue par la matière céleste qui l’environne, et non pas par la matière du premier élément, qui est enfermée dans son centre, comme il est dit dans la page 300, art. 22. Car ici je considère la terre au commencement de sa formation, et avant que d’avoir été absorbée par un autre tourbillon, à savoir quand elle se mouvait par la matière de son propre tourbillon, et qu’elle commençait à se couvrir de taches, et était prête à passer dans le tourbillon de notre soleil.

Réponse de M. Picot

Les taches qui composaient l’air, et qui étaient éparses à quelques distances de la terre, quand elle était sur le point d’être emportée par le tourbillon du soleil, ont été pressées par la force des autres tourbillons, et ainsi ont fait plusieurs écorces, lesquelles peuvent être, ou continues, à savoir quand elles sont composées de parties semblables à celles des branches d’arbres qui sont accrochées les unes aux autres, ou bien leur matière peut être fluide en quelques lieux, à savoir quand elle est composée de parties dont les figures sont pliantes et glissantes. Et la raison qui fait que ces parties glissantes et celles qui sont entrelacées ensemble ne s’éloignent point d’I vers A et vers B, est que les parties de l’air et du ciel qui sont vers A et vers B sont beaucoup plus agitées qu’elles. Car encore que celles qui sont vers M soient beaucoup plus grosses, de ce néanmoins qu’elles peuvent plus facilement communiquer l’agitation qu’elles ont aux autres qui sont plus déliées que d’en recevoir d’elles aucune, ces plus déliées doivent toujours se mouvoir et s’éloigner davantage du centre de leur mouvement que ne font les autres, et ainsi doivent repousser les plus grosses vers le centre. Ce que l’expérience nous confirme : car un boulet de canon qui est tiré en l’air a plus d’agitation et de force que l’air qu’il laisse au-dessous de lui ; mais pour ce qu’il communique peu à peu cette agitation aux parties de l’air, et qu’il n’en reçoit d’elles aucune, après avoir transféré toute l’agitation qu’il avait reçue du premier élément, il est enfin repoussé par elles et par la matière céleste vers le centre, c’est-à-dire vers la terre.

Sur la figure de la planche 16

La matière du premier et second élément, comme aussi l’air, remplissent facilement tous les lieux abandonnés par les autres corps plus grossiers ; et, selon cette loi, quand la lune est en B elle ne doit pas plutôt presser l’air et les deux autres premiers éléments vers la terre que vers le ciel, où ils peuvent couler et se glisser : au contraire il est plus facile à ces deux subtils éléments et à l’air de monter et de se mouvoir au-dessus de la lune, que de lui faire faire un si grand effort contre la terre, qui est massive et fort éloignée de la déplacer de son centre, et de presser ou abaisser les eaux.

Et il est aisé de concevoir que si la lune approchait de la terre, à un mille près, rien de nouveau ne devrait pour cela paraître sur la terre, sinon que l’air et la matière céleste iraient vers les lieux délaissés par la lune, et couleraient au-dessus d’elle.

Et encore qu’on accordât que l’air et la matière céleste fussent poussés par la lune vers la terre, ils devraient plutôt se retirer aux côtés de la terre A et G, 5 et 7, que de causer ces grands mouvements à l’eau et à la terre ; car l’air cède plus facilement à l’air que la terre à l’eau.

Si le petit tourbillon de la terre et de la lune était enfermé dans un mur d’airain, et que la matière céleste n’eût point ses chemins libres et ouverts de tous côtés, et que la lune, ou quelque autre corps semblable, vînt à entrer de nouveau dans ce petit tourbillon, elle pourrait peut-être par ce moyen imprimer un tel mouvement aux eaux et à la terre ; mais le cours, l’entrée et la sortie est libre de toutes parts à la matière céleste et à l’air, et la lune occupant toujours en quelque endroit sa place dans la nature, il n’y a point de raison pourquoi elle puisse imprimer à la matière céleste et à l’air un mouvement assez grand pour faire qu’ils pressent les eaux et chassent la terre hors de son lieu ; et je ne vois pas pourquoi il est nécessaire que l’air et la matière céleste soient pressés entre la lune et la terre ; car il suffît, s’il arrive que la lune approche de la terre plus qu’à l’ordinaire, que quelques parties de l’air et de la matière céleste montent et coulent au-dessus de la lune.

Si dans un canal large de quatre pieds et plein d’une eau courante je mettais vis-à-vis l’une de l’autre deux grosses boules de bois, en sorte qu’elles fassent éloignées de deux pieds, il coulerait entre ces boules autant d’eau que deux pieds en pourraient comprendre ; mais si on vient à approcher ces deux boules ou seulement l’une d’icelles, en sorte qu’elles ; ne soient plus éloignées l’une de l’autre que d’un pied, qu’arrivera-t-il de là, sinon que quelques parties de l’eau qui coûtaient auparavant entre ces boules, couleront après cela vers les bords ; car il ne doit paraître aucun autre mouvement extraordinaire dans l’eau ni autour de ces globes, pour ce qu’il n’entre rien de nouveau dans le canal : et si l’eau qui coule est également agitée et également courante de toutes parts, les deux globes susdits couleront-également séparés l’un de l’autre ; et si on les approche l’un de l’autre, l’eau qui passait entre les deux passera d’un autre côté sans violence.

Réponse de M. Picot

Si vous eussiez pris garde à la nature de la pesanteur, vous eussiez vu que la terre est environnée de toutes parts de la matière du ciel, tout de même que si elle était entourée d’un mur d’airain ; car les parties de la matière qui sont dans ce tourbillon sont tellement balancées, qu’elles ne peuvent sortir de leur place et s’écarter le moins du monde sans que quelque cause les y oblige ; et cependant vous n’en apportez ici aucune.

Pour la raison qui fait que le centre de la terré change continuellement de place, à cause de la présence de la lune, elle se voit dans le même article où l’auteur dit que la place de la terre n’est déterminée dans ce tourbillon que par l’égalité des forces de la matière céleste : de même il a aussi été démontré, que lorsque l’espace entre lequel coule la matière céleste est rendu plus étroit, là aussi elle coule plus vite ; et quant à ce que vous n’admettez pas que pour cela il s’ensuive qu’elle presse davantage la superficie de l’air et de l’eau, vous le niez sans aucune raison : car l’expérience montre que lorsqu’un corps fluide est pressé, il fait effort pour se mettre au large, et pour couler vers les lieux où il pourra être moins pressé.

(Page 328, art. L.)

L’eau de la mer en la plupart de ses bords ne se meut ni régulièrement, ni d’une manière qui puisse rendre facile la raison de son mouvement : car il y a plusieurs mers qui sont sans flux et sans reflux ; en quelques-unes la mer monte en quatre heures, et en emploie huit à descendre ; en d’autres elle monte en sept heures et descend en cinq. Dans la Nouvelle-France, ainsi que m’ont assuré divers pilotes qui y ont navigué, la mer se meut sans aucune règle ni mesure, principalement le long des côtes ; car les marées sont quelquefois huit jours à couler vers un même côté, et puis coulent deux heures durant de l’autre ; quelquefois les marées se changent trois ou quatre fois en un jour ; néanmoins dans le fleuve Saint-Laurent et en quelques autres les marées sont plus réglées.

(Page 329, art. LI.)

Aux solstices les marées sont plus grandes qu’entre les solstices et les équinoxes, et néanmoins, selon la raison qu’on en a ici apportée, les marées devraient toujours diminuer de plus en plus jusqu’aux solstices, et croître aussi toujours de plus en plus depuis les solstices jusqu’aux équinoxes, ce qui est contre l’expérience.

(Réponse à la page 328, art. LII)

Il peut y avoir beaucoup de variétés dans les flux et dans les reflux ; et, encore qu’on en puisse apporter plusieurs, toutefois il n’y en a aucune qui soit vraie dont on ne puisse rendre raison par ce qui a déjà été expliqué ; mais il ne faut pas ajouter foi aux narrations qui se font, si elles ne sont faites par des personnes expérimentées et qui aient examiné les choses de fort près.

(Réponse à la page 329, art. LI)

J’ai toujours ouï dire aux nautoniers, et à plusieurs autres qui ont fait les mêmes observations, que les marées sont plus grandes aux équinoxes qu’aux solstices, et je ne sais pas sur quoi vous fondez le contraire.

Selon les observations qui ont été faites dans les navigations, il est certain que l’air et l’eau en plusieurs endroits de la terre sont portés vers l’occident ; et néanmoins, si, de ce qui a été dit ci-dessus, on peut colliger tous les mouvements accordés à l’air et à la matière céleste, le contraire nous devrait apparaître.

Car il a été dit en plusieurs lieux que la terre est roue de son mouvement journalier par la matière céleste qui l’environne et qui coule et pénètre dans ses pores ; et en l’article 22 et 49 de la IVe partie, il est dit que la matière céleste se meut quelque peu plus vite que la lune et la terre, qu’elle emporte avec elle. Il est encore parlé, dans le même article 49, d’une autre vitesse de la matière céleste qui environne la terre, c’est à savoir celle qui est causée par le passage plus étroit qui est fait à la matière céleste par l’opposition du corps de la lune ; et ainsi tous les mouvements de la matière céleste qui environne la terre tendent tous vers l’orient. Comment donc sera-t-il possible que, contre l’impression de tous ces mouvements, cette même matière céleste, l’air et l’eau, puissent être portés vers l’occident qui est sa partie opposée, comme en effet ils y sont portés : de plus, ce mouvement de l’air et de l’eau vers l’occident, ainsi qu’il est ici décrit, ne diffère en rien de ce mouvement de réciprocation qui fait le flux et le reflux, et devrait, en l’espace de six heures et douze minutes, parcourir la quatrième partie de la terre, et après cela courir du côté opposé ; ce qui toutefois n’arrive pas : ainsi, par exemple, si un homme était en E et qu’il allât vers F, il se sentirait frappé par l’air d’une autre manière que s’il était en F et qu’il allât vers G, ainsi que chacun peut aisément juger par l’inspection seule de la figure ; car, en allant d’F vers G, la cause qui fait le gonflement que dit M. Descartes, cesse, pour ce que l’espace G, 7, est plus large que F, 6.

Réponse

Il est vrai que la matière céleste fait mouvoir la terre autour de son propre essieu ; mais cela n’empêche pas que la lune ne fasse que l’air et l’eau s’enflent toujours vers l’occident. Et parce que vous vous abusez souvent, en ce que vous croyez qu’il y a de la contrariété en divers mouvements, vous devez remarquer que le mouvement n’est pas contraire au mouvement, mais bien que la détermination vers un côté est contraire à la détermination vers l’autre.

Et ce mouvement diffère du flux et du reflux de la mer, en ce que la lune allant d’occident en orient, pousse les eaux des parties orientales vers les plus occidentales d’un flux continuel. Et je ne vois pas pourquoi ce flux ne doit pas être continuel, puisque la nature des corps contigus est telle, que, lorsqu’ils sont fluides, sitôt que quelqu’un d’eux est pressé et affaissé, il presse son voisin, et ainsi tous les autres de suite.

(Page 426, art. CLV.)

On attribue ici plus de vertu au retour des parties cannelées qui sortent d’une pierre d’aimant, qu’au cours ordinaire qu’elles ont du septentrion au midi et du midi au septentrion ; car, avant que cet aimant fut divisé en deux pièces, selon un plan parallèle à ses pôles, les parties cannelées du premier élément l’obligeaient à prendre une situation conforme à celle de son cours ordinaire, et maintenant elles lui font prendre une situation contraire à celle-là ; de quoi néanmoins je ne vois pas qu’on allègue aucune raison suffisante. Et il semble que l’on veuille donner à ces parties cannelées deux vertus différentes, et la force de faire prendre à l’aimant toutes sortes de situations : car si le contraire paraissait, et que la pièce d’aimant, qu’on tient pendue à un filet au-dessus de l’autre, gardât la même direction et situation qu’elle avait auparavant que d’être divisée, on pourrait dire que ces parties cannelées suivant toujours leur cours ordinaire, obligeraient aussi cette pièce d’aimant à se dresser toujours d’une même façon, de même que si elle n’était point divisée de son tout.

Mais ce qui arrive aux pierres d’aimant, et au fer qui en a été touché, et aux pièces qui ont été divisées, quand on les suspend à un filet, et qu’on les met l’une sur l’autre, n’arrive pas de même quand on les dispose d’une autre manière Car si vous approchez deux boussoles sur un même plan, leurs aiguilles tourneront vers le septentrion la même partie qu’auparavant.

Mais si l’on en met une justement et directement au-dessus de l’autre, polir lors elles sembleront contester entre elles à qui gardera son ordinaire situation vers le septentrion ; car l’une des deux, et peut-être celle qui a le moins de vertu, sera contrainte de tourner son pôle boréal vers le midi, qui est le pôle qui lui était auparavant ennemi. Comment donc pourra-t-on accorder ensemble cette diversité d’effets, si nous attribuons toute la vertu de l’aimant ; au simple mouvement des parties cannelées ?

Réponse de M. Picot

On n’attribue aucune nouvelle vertu aux parties cannelées ; mais puisque celles qui sortent de la pièce de dessous AB sont australes, c’est-à-dire pont entrées par son pôle austral, et sorties par la boréal, elles doivent faire tourner la pièce de dessus a, b, et la disposer en telle sorte qu’elles puissent entrer par a et sortir par b. Supposé que A est le pôle austral de la pièce de dessous, par lequel entrent les parties cannelées qui viennent du pôle austral du monde, et sortent par B, son pôle boréal, lesquelles par conséquent ne peuvent entier dans la pièce de dessus par b, à cause que c’est son pôle boréal, qui n’est propre qu’à recevoir les parties cannelées qui viennent du pôle boréal du monde. Mais pour ce que la pièce de dessus est pendue à un filet, les parties cannelées, qui sortent du pôle boréal de-là pièce de dessous, la disposent aisément à prendre la situation qui est la plus commode pour faire que les parties cannelées qui sortent de B, pôle boréal de la pièce de dessous, puissent passer par a, pôle austral de celle qui est au-dessus :

Mais ce qui fait que les boussoles étant en un même plan regardent toutes deux le Septentrion comme auparavant, c’est qu’elles sont assez éloignées l’une de l’autre, et que cette vertu ne se communique que dans un certain espace qui est leur sphère d’activité. Car il est manifeste que les parties cannelées qui viennent du pôle austral, et qui sortent par le pôle boréal d’une des aiguilles, doivent entrer dans l’autre par son pôle austral et sortir par le boréal.

(Page 431, art. CLXIII.)

Un fer bien battu, trempé et poli, ne devrait pas avec la même facilité donner passage aux parties cannelées, comme il ferait s’il n’avait pas été pressé avec tant de force et d’industrie par les marteaux et par la trempe ; car les parties cannelées sont de petits corps, et le marteau, la trempe et la polissure doivent ce semble boucher les pores et les passages, et rendre les chemins ou les ouvertures plus difficiles à être traversées par les parties cannelées ; et par conséquent un fer moins battu devrait recevoir plus facilement la vertu de l’aimant qu’un autre qui l’est davantage : ce qui toutefois ne se rapporte pas à l’expérience. Si donc nous voulons savoir pourquoi le fer commun ne reçoit pas si facilement la vertu magnétique qu’un fer poli ou un acier, ce n’est pas des parties cannelées qu’il en faut tirer la raison.

Réponse de M. Picot

Encore que l’acier soit poli, néanmoins pour ce qu’il a toujours tant de conduits, qu’il y pourrait entrer plus de parties cannelées qu’il n’y en entre en effet, à cause qu’il n’y en a pas en grande abondance dans l’air, le marteau ou la polissure n’empêche point leur effet ; et il est certain qu’il demeure toujours un plus grand nombre de ces conduits dans l’acier, qu’il n’y en a pour l’ordinaire dans le fer commun ; et ceux qui y demeurent sont plus parfaits, pour les raisons que l’auteur a apportées.

(Page 442, art. CLXXIV.)

J’ai vu une expérience de deux petites pirouettes dont les axes étaient de fer, et d’une pierre d’aimant qui les élevait en l’air l’une après l’autre, qui me fournit ici de sujet pour faire une objection. On faisait tourner sur une table l’une de ces pirouettes, et puis on lui présentait la pierre d’aimant qui l’attirait en l’air, et étant ainsi suspendue, et ne touchant l’aimant presqu’en un seul point, elle faisait plusieurs tours, et même beaucoup plus qu’elle n’en eût fait si on l’eût laissée tourner sur la table. Après cela on faisait tourner l’autre pirouette sur la même tablé, et on approchait l’axe de la première, qui était déjà élevée et attachée à l’aimant, près de l’axe de la seconde, et aussitôt elle était attirée en l’air et se tenait suspendue à l’autre, ne touchant l’axe de la première qu’en un seul point. Ces deux pirouettes, ainsi élevées et suspendues, tournoient un fort longtemps sans que le mouvement de l’une nuisît au mouvement de l’autre, en quelque sens qu’on les fit tourner, et quoique leurs déterminations fussent souvent contraires. Mais si cela est, comme l’expérience le fait voir, comment les parties cannelées pourront-elles passer par ces deux roues ou pirouettes ? car l’une ayant un mouvement dont la détermination est contraire à celle de l’autre, s’opposera au passage de ces parties cannelées ; d’autant que si la détermination de l’une est propre à leur, permettre le passage, celle de l’autre y sera nécessairement contraire. Un exemple pourra rendre ceci plus clair. Si une vis est tournée d’une façon propre pour passer par un écrou dont les écuelles soient disposées pour la recevoir, et que cet écrou se meuve par exemple vers l’occident ; si étant mu de cette façon il facilite l’entrée de cette vis, il est sans difficulté que si cet écrou était mû à contresens, c’est à savoir vers l’orient, il en empêcherait l’entrée, comme il est manifeste à toute personne qui se veut donner la peine d’y penser. Cela se peut voir encore en un petit pressoir ; car la vis ne pourra jamais entrer dans l’écrou du pressoir si, cet écrou n’est immobile, ou que son mouvement soit tel qu’il facilite l’entrée de la vis : car s’il se meut à contresens il en empêchera l’entrée.

Ces deux pirouettes de fer étant donc suspendues à un aimant immobile ne pourront pas toutes deux donner passage aux parties cannelées, et par conséquent il faut chercher une autre raison de l’attraction et ; de la suspension de ces deux pirouettes, qui ne laissent pas de demeurer longtemps suspendues, quoiqu’elles tournent à contresens’. On en pourrait dire autant d’une seule qui tourné tantôt d’un côté tantôt d’un autre ; car il n’y a pas d’apparence qu’elle dût aussi facilement et aussi longtemps se tenir suspendue à l’aimant, en tournant d’un sens qu’en tournant de l’autre : ce qui toutefois se voit par expérience.

Mais je m’aperçois bien tard, mon révérend père, que j’abuse trop longtemps de votre patience, et que cet écrit, quoique court, ne laissera pas de vous causer beaucoup d’ennui, si vous prenez la peine de le lire. Permettez-moi cependant de vous faire Souvenir que je n’ai écrit ces objections que pour contenter votre curiosité, après que vous m’en avez fort pressé ; et si je n’ai pas bien réussi, ou si votre attente est trompée, que c’est vous, mon révérend père, qui vous en devez à vous-même la satisfaction ; la nouveauté et la sublimité de la doctrine, et la portée de mon esprit, que vous connaissez aussi bien que moi, achèveront envers vous mes excuses.

Réponse de M. Picot

Je n’ai point encore vu l’expérience que vous apportez ici ; mais encore que deux pirouettes tournassent à contresens, l’une vers l’orient et l’autre vers l’occident, les parties cannelées n’entreraient pas moins aisément dans l’une que dans l’autre, pour ce qu’elles tournent sans cesse, les unes vers une partie, et les autres vers la partie opposée ; et ce qu’on pou voit seulement objecter, à savoir que le mouvement droit de ces particules devait rendre ces pirouettes immobiles, est très bien résolu dans le même article.

S’il y a encore quelque chose qui vous donne de la peine, vous m’obligerez beaucoup de me le faire savoir, et je tâcherai autant que je pourrai de vous satisfaire : car quant à ce que vous avez jusqu’ici objecté, je ne doute point, si vous y prenez garde, que vous n’en trouviez la solution dans mes réponses.

Quant à ce que vous objectez ici sur la fin, à savoir qu’une vis, etc., cela ne vient que de ce que vous n’avez pas pris garde que ces conduits, dans une pirouette de fer qui tourne, doivent être considérés comme immobiles ; car, en effet, les uns ne se meuvent point au regard des autres. Et s’il y avait dans une chambre mille pressoirs dont les écrous fussent diversement tournés et rayés, de quelque côté que se pût mouvoir la chambre, les vis ne laisseraient pas d’entrer dans les écrous propres à les recevoir, aussi facilement que si la chambre était immobile, pourvu que tous ces pressoirs n’eussent point d’autre mouvement que le mouvement général de la chambre.

Brève réponse de M. Descartes

AUX OBJECTIONS ET INSTANCES DE M. LECOMTE

(Lettre 14 du tome II. Version.)

Je laisse la première objection, pour ce qu’il dit avoir déjà été entièrement satisfait par M. Picot.

Je reconnais par la seconde que je n’ai pas assez expliqué ma pensée dans l’article 83. Car mon dessein n’a point été de montrer en cet endroit que les globes les plus pesants et les plus grands vont au-dessus de ceux qui sont plus petits : car au contraire je n’ai supposé en eux aucune pesanteur, ni aucune différence quant à la solidité, mais j’ai seulement tâché de prouver qu’on ne pouvait feindre qu’ils eussent été au commencement si égaux en solidité, en grandeur et en mouvement, qu’on n’y trouvât par après de l’inégalité, du moins en leur mouvement ; laquelle inégalité j’ai démontrée de ce que plusieurs d’entre eux doivent passer en même temps par des chemins tantôt plus étroits et tantôt plus larges, et que quelques-uns de ceux qui se meuvent également vite, lorsqu’ils passent par un chemin fort large, devaient devancer les autres, lorsqu’ils viennent à un plus étroit, et ainsi doivent commencer à se mouvoir plus vite ; comme il paraît par l’exemple de la première figure de la planche 8. Et j’ai apporté deux raisons pour prouver que les chemins par où ils passent sont tantôt plus étroits, tantôt plus larges : la première, parce que les vortices ou tourbillons qui sont à l’entour ne sont pas égaux, et la deuxième parce que l’endroit du tourbillon dans lequel ils sont doit être plus étroit vis-à-vis du centre de chacun des tourbillons voisins que vis-à-vis des autres parties. Ainsi l’on peut voir dans la figure de la planche troisième que les globes qui se meuvent circulairement dans le tourbillon AEIO passent par un espace plus étroit entre S et N qu’entre S et F, parce que ces tourbillons ne sont pas égaux ; et que l’espace aussi par où ils passent est plus étroit dans la ligne droite qui peut être menée de S à F, qu’entre celle qui peut être menée de S à E. Or de cela seul que quelques globes ont une fois commencé à se mouvoir plus vite que les autres, encore que du reste on les imagine être égaux, j’ai pensé qu’il était évident, par les lois du mouvement que j’avais auparavant établies, qu’ils doivent retenir par après cette même vitesse, tandis qu’il n’y a point de cause qui la leur puisse ôter ; et par conséquent qu’ils doivent occuper le lieu le plus haut, ou le plus éloigné du centre du tourbillon que n’est le cercle HQ.

Et je ne mets aucune différence entre un mouvement et un autre, de ce que l’un est droit et l’autre circulaire, ainsi qu’il semble que fait M. Lecomte, ni aussi entre l’agitation accidentelle et celle qui ne l’est pas, comme il fait en son instance, d’autant que par quelque cause que ce soit qu’un corps soit agité, et pour accidentelle que cette cause puisse être, il ne doit jamais perdre par après son agitation, s’il ne survient quelque autre cause qui la lui ôte ; et cette même agitation pourra aussi bien faire qu’il se meuve d’un mouvement circulaire que d’un mouvement droit, si l’on suppose une cause qui le détermine à cela ;et ici la figure circulaire de chaque tourbillon, et la situation des autres tourbillons voisins qui l’environnent de toutes parts, sont les causes qui déterminent le mouvement des globes du second élément, contenus dans chaque tourbillon, à être circulaire. Or la même raison qui prouve que les petits globes les plus éloignés du centre de chaque tourbillon se meuvent plus vite jusqu’à un certain terme que ceux qui en sont plus proches, sert aussi à prouver au contraire que ceux-ci se meuvent plus lentement ; mais c’est une autre raison qui fait qu’il n’en va pas de même depuis ce terme jusqu’au centre du tourbillon ; de quoi nous parlerons ci-après.

Au reste je ne nie pas que ces différences qui arrivent aux mouvements de la matière céleste ne soient nécessaires pour expliquer les phénomènes des planètes et des comètes, et que cela ne m’ait obligé à les examiner soigneusement ; mais cela n’empêche pas-que je ne croie que la vérité n’en ait été bien démontrée de ma première hypothèse, suivant les lois de la mécanique.

A ce qui est objecté contre l’article 84, je réponds que la matière des taches et de l’air qui est autour du soleil est à la vérité susceptible de fort peu d’agitation, c’est-à-dire qu’elle ne peut retenir longtemps le mouvement qu’elle a reçu, si les autres corps qui sont autour d’elle y répugnent ; mais que néanmoins elle ne laisse pas de suivre plus facilement le mouvement de la matière subtile qui s’échappe continuellement du soleil, que ne font les petits globes du second élément. Tout de même que nous voyons que les fétus, les feuilles et les plumes sont emportés plus facilement par les vents que non pas les pierres, lesquelles néanmoins sont susceptibles d’une plus grande agitation :

(Sur ce, qui a été objecté contre l’art. XCV, page 209.).

Il a été très bien objecté que, dans les liqueurs qui bouillent, l’écume est chassée par le bouillon vers les parties où le mouvement est le plus lent ; mais il a aussi été très bien répondu que pour cela la matière des taches est chassée par le soleil vers le ciel, pour ce qu’il y a moins de mouvement en lui que dans le soleil ; et même vers l’écliptique du ciel plutôt que vers les pôles, à cause que la nouvelle matière qui coule continuellement par les pôles vers le soleil pousse ces taches vers l’écliptique, ce qui sera peut-être rendu plus clair par cet exemple. Concevons deux fleuves qui coulent, l’un d’A vers S, et l’autre de B vers S, et que leurs eaux qui se rencontrent en S, et qui ont égale force, ont creusé une grande fosse, à Savoir d, e, f, g, dans laquelle, comme elles sont mêlées ensemble, elles tournent en rond, et que de là elles s’écoulent vers M, et vers Y : et pensons que par le choc mutuel qui se fait de ces eaux, en l’espace d, e, f, g, il s’engendre quantité d’écume ; d’où il sera aisé de concevoir que cette écume ne saurait aller vers A ni vers B, c’est-à-dire vers les pôles, mais qu’elle doit tourner quelque temps sur la superficie de l’eau qui est en S, et après cela s’écouler vers M et vers y, c’est-à-dire vers l’écliptique.

(Contre l’art, CVIII, page 219.)

L’opacité d’un corps n’empêche pas que d’autres corps ne puissent passer au travers, mais seulement sa densité ou dureté, laquelle néanmoins n’empêche pas non plus le passage des autres corps, lorsqu’il y a dans ce corps des pores assez grands pour recevoir ceux qui y doivent passer. Ainsi les parties cannelées passent plus aisément par les pores ou canaux des taches, pour denses qu’elles soient, que par l’air qui est autour d’elles. Car la densité des particules de cet air est plus-grande que celle des particules de la matière du premier élément, qui se rencontre seule dans les conduits, à cause que c’est d’elle seule qu’ils peuvent être remplis.

Ce qui est proposé ensuite dans l’instance peut facilement être résolu par l’exemple des deux fleuves que je viens d’apporter. Car si l’eau du fleuve qui vient d’A vers S était d’une autre couleur que l’eau de l’autre fleuve, nous pourrions voit à l’œil que les particules de l’eau qui viennent d’A continuent de couler au-delà du point S, jusqu’à une certaine petite distance, comme l’eau ferait de S vers d, et qu’après elle retourne de d par g, et par e vers f, et qu’ainsi elle compose un petit tourbillon ; et que tout de même les autres particules qui viennent de fi vers S continuent de couler jusqu’à f, et non pas au-delà vers A ; ce qui se rapporte entièrement à ce que j’ai dit des parties cannelées.

(Sur la page 235, art. CXIX)

Je n’ai rien à ajouter ici à la réponse qui a été faite, sinon que la superficie de la terre que nous habitons n’a de hauteur ou d’épaisseur qu’environ une ou deux lieues, laquelle est peu considérable, si on la compare à sa cavité intérieure, dont le diamètre est de plus de deux mille lieues ; et si l’on faisait une sphère concave de plomb ou d’or, ou de quelque autre matière très pesante, dont l’épaisseur n’eût pas plus grande proportion au diamètre de sa cavité que celle de 2 à 2000, cette sphère, comparée avec un globe solide de la même matière, serait fort légère. Pour ce qui est de savoir si maintenant, dans les cavités de la terre il s’engendre quelque chose de semblable aux taches, ou s’il ne s’y en engendre pas, je ne l’ai point défini dans le troisième article de la quatrième partie, où j’en ai traité ; car on peut apporter des raisons pour et contre. Enfin, je ne vois pas qu’il soit vraisemblable de dire que les hommes en marchant sur la terre la rendent plus solide : car le mouvement est plutôt la cause de la raréfaction que de la condensation, et même nous voyons dans les chairs, dans le bois, et dans les autres corps, quels qu’ils soient, que lorsqu’ils se corrompent et qu’il s’y engendre des animaux, ils n’en sont pas rendus pour cela plus denses, mais plutôt plus rares.

(Sur la figure de la planche III.)

Je n’ai aussi rien à ajouter ici, sinon qu’il me semble qu’on peut aussi facilement concevoir qu’une comète en passant par divers tourbillons décrit de très grands circuits, qu’il est facile de concevoir qu’une planète tourne toujours autour du centre d’un seul et même tourbillon, jusqu’à ce qu’enfin, comme il n’y a rien qui soit immuable dans le monde, et les comètes, et les planètes, et même, les étoiles fixes soient détruites.

(Sur la page 275, art. CXLIX.)

La lune n’est point emportée contre le mouvement de la matière céleste, mais elle lui obéit entièrement, bien qu’elle n’en acquière pas toute la vitesse, et c’est la raison pourquoi elle ne va pas d’A vers T ; car la terre et toute la matière céleste qui est contenue dans le petit tourbillon ABCD, tournant autour du centre T, la lune, qui est emportée par cette matière céleste, doit aussi tourner autour du même centre T, et non pas être portée vers lui : et étant parvenue à C, elle ne doit pas s’écarter vers Z, mais elle doit être rejetée vers D, pour ce que la matière céleste dans laquelle elle est contenue l’y conduit.

Bien qu’il ait été dit que la matière céleste qui tourne autour du soleil se meuve d’autant plus vite qu’elle est plus proche de lui, il ne s’ensuit pas pour cela que les parties de cette matière céleste, qui sont contenues dans le petit tourbillon ABCD, doivent être emportées plus vite autour du soleil quand elles sont vers D que quand elles sont vers B, d’autant que toutes celles qui sont contenues dans le petit tourbillon ARCD, s’accordant toutes ensemble à faire un autre mouvement autour du centre T, qui fait que tantôt elles s’approchent du soleil, et tantôt s’en éloignent, eu égard à cette vitesse quelles empruntent du soleil, elles ne doivent point être considérées comme séparées les unes des autres, mais comme faisant toutes ensemble un seul corps, qui tourne tout à la fois en un an autour du centre S.

Et il n’importe pas que nous croyions ou que nous ne croyions pas que la terre et la lune soient encore enveloppées de la même matière céleste dont elles étaient enveloppées auparavant qu’elles ne tournassent autour du soleil, pourvu que nous sachions que la matière dont elles sont à présent enveloppées ne peut être fort différente de celle qui est vers K et vers L : car étant fluides, si ses parties étaient beaucoup plus subtiles, elles approcheraient davantage vers S ; et si elles étaient beaucoup plus grosses, elles s’en éloigneraient davantage, et d’autres succéderaient en leurs places.

(Sur la page 289 et sur la figure de la planche 13.)

Ce que j’ai écrit de la pesanteur peut faire aisément concevoir pourquoi le corps M ne doit pas s’éloigner davantage du centre I ; car je ne nie pas que toutes les parties du tourbillon M ne tâchent de s’éloigner du point I, mais je nie qu’elles puissent trouver quelque lieu où elles puissent se retirer, parce que toute la matière qui l’environne tâche aussi de s’éloigner de ce même point I, et a plus de force pour s’en éloigner que n’en a le corps M.

(Sur la figure de la planche 16.)

Il a été très bien répondu que la matière du tourbillon ABCD ne se contient pas moins dans ses limites que si elle était entourée d’un mur d’airain.

 : Pour ce qui est du canal plein d’une eau courante, si l’on met au dedans de lui le corps dur I, de quelque matière qu’il soit, pourvu qu’il ne se meuve point, ou, ce qui revient à la même chose, pourvu qu’il se meuve plus lentement que l’eau, de même que la lune tourne plus lentement que la matière céleste qui l’environne, la présence de ce globe fera que l’eau pressera plus les côtés de ce canal en A et en B, qu’aux autres endroits : au moyen de quoi, si ces côtés sont de telle nature qu’ils puissent facilement être pliés, de même que la terré peut facilement être remuée de sa place et changer le lieu de son centre, ils se courberont quelque peu en A et en B, et là le canal deviendra un peu plus large ; il est bien vrai que ces côtés ne se courberont peut-être pas davantage en B qu’en A ; mais je ne vois pas ce que de là on peut conclure contre ce que j’ai écrit.

(Sur la page 328, art. L.)

La diversité des bords, des détroits et des vents, fournit des raisons assez suffisantes pour expliquer toutes, les variétés des flux et reflux ; mais je ne me souviens point d’avoir jamais lu ni même ouï dire que les flux et les reflux soient plus grands aux solstices qu’entre les équinoxes et les solstices ; et je serais bien aise de savoir par qui cela a été observé, quoique pourtant je ne m’étonnerais pas si cela se trouvait véritable en quelques endroit, pour ce qu’il y a plusieurs causes qui peuvent servir à rendre les flux et les reflux plus grands ou plus petits.

(Sur la page 330, art. LIII.)

Tous les mouvements de la terre et de la matière céleste, et même ceux de l’eau et de l’air, que nous avons dit se faire d’occident en orient, n’empêchent pas l’autre mouvement de l’eau et de l’air, que nous avons dit aussi se faire d’orient en occident, et qui est causé par la pression continuelle de la lune ; et nous nous apercevons plus sensiblement de celui-ci que de tous ces autres mouvements, encore qu’il soit beaucoup plus lent qu’eux, à cause que nous sommes mus nous-mêmes de toutes ces autres sortes de mouvements, et que celui-là seul n’imprime point son mouvement en nous, par la même raison qu’étant assis dans un vaisseau, nous apercevons plus facilement le mouvement d’une tortue qui va très lentement dans le même navire de la proue vers la poupe, que nous n’apercevons le mouvement même du navire qui va vers la partie opposée, quoique son mouvement soit beaucoup plus vite.

(Sur la page 556, art. CLV.)

Nous attribuons plus de vertu au retour des parties cannelées, quand, sortant des pôles d’une pièce d’aimant qui a beaucoup de force, elles retournent par les pôles de l’autre, que nous n’en attribuons à leur premier cours, à savoir, quand, sortant des pôles de la terre, elles entrent par ceux d’un aimant ; dont la raison est que la terre est un aimant fort faible, pour la raison qui est couchée en l’article 166, et que nous supposons que l’aimant dont nous parlons ici est beaucoup plus fort, et que pour cela même nous pensons qu’il y a beaucoup plus de parties cannelées qui s’assemblent autour de cet aimant, et qui composent comme un petit tourbillon autour de lui, qu’il n’y en a en un autre lieu autour de la terre, ce qui fait qu’il a beaucoup plus de force et de vertu. Pour l’expérience tirée du livre du père Fournier, M. Picot y a, ce me semble, entièrement satisfait.

(Sur la page 471, art. CLXIII.)

Un fer bien battu, trempé et poli, etc. On joint ici plusieurs choses ensemble qui me semblent devoir être distinguées : : car un fer qui a été endurci par la trempe donne plus facilement passage aux parties cannelées que celui qui n’a pas été ainsi endurci, pour ce qu’il a des passages bien mieux ordonnés que l’autre, ainsi que j’ai expliqué autre part ; et un fer poli ne reçoit pas en lui plus facilement ni aussi plus difficilement les parties cannelées, qu’un autre qui n’est pas poli ; mais ces parties cannelées, sortant de l’un de ses pôles pour retourner vers l’autre, gardent entre elles un ordre plus exact et moins interrompu, ce qui fait que la vertu magnétique paraît plus grande dans un fer ou dans un aimant quand il est poli et qu’il a même une figure oblongue et uniforme disposée selon son axe, que dans un autre qui est rude et sans forme. Pour ce qui est du fer qui a été battu par le marteau, je ne pense pas qu’on ait jamais observé qu’il admette plus facilement les parties cannelées que celui qui n’a pas été ainsi battu ; au contraire, si après qu’un fer a été trempé on le met aussitôt sous le marteau, il perd toute la dureté qu’il a acquise par la trempe, ainsi que m’ont assuré plusieurs serruriers ; et ainsi il n’y a point de doute qu’il est rendu moins propre à recevoir les parties cannelées.

Au R. P. Mersenne, 22 mars 1646

(Lettre 85 du tome III.)

D’Egmond, ce 22 mars 1646.

Mon Révérend Père,

Encore qu’il n’y ait que huit jours que je vous ai écrit, je trouve deux choses dans votre dernière auxquelles je ne veux pas différer de répondre. La première est que M. de Roberval dit que je n’ai pas résolu le lieu de Pappus, et qu’il a un autre sens que celui que je lui ai donné ; sur quoi je vous supplie très humblement de lui vouloir demander de ma part quel est cet autre sens, et qu’il prenne la peine de le mettre par écrit, afin que je le puisse mieux entendre ; car puisqu’il dit qu’il s’est offert de me le démontrer lorsque j’étais à Paris (comme de fait je crois qu’il m’en a dit quelque chose, mais je n’en ai qu’une mémoire fort confuse), il ne me doit pas refuser cette faveur ; et, afin de l’y obliger d’autant plus, je m’offre en récompense de l’avertir des principales fautes que j’ai remarquées dans son Aristarque. L’autre point de votre lettre auquel je ne veux pas différer de répondre est la question touchant la grandeur que doit avoir chaque corps, de quelque figure qu’il soit, étant suspendu en l’air par l’une de ses extrémités pour y faire ses tours et retours égaux à ceux d’un plomb pendu à un filet de longueur donnée. Car je vois que vous faites grand état de cette question, et je vous en ai écrit si négligemment il y a huit jours, que même je ne me souviens pas de ce que je vous en ai mandé, aussi que vous ne m’en aviez proposé qu’un seul cas. La règle générale que je donne en ceci est que, comme il y a un centre de gravité dans tous les corps qui descendent librement en l’air à cause de leur pesanteur, ainsi tous ceux qui sont mus autour de quelque point par la même pesanteur ont un centre de leur agitation, et que tous les corps dans qui ce centre d’agitation est également distant du point par lequel ils sont suspendus font leurs tours et retours en temps égaux, pourvu toutefois qu’on excepte ce que la résistance de l’air peut changer dans cette proportion ; car elle retarde bien plus les corps légers et ceux dont la figure est fort éloignée de la sphérique que les autres.

Or, pour trouver ce centre d’agitation, je donne les règles suivantes. 1° Si le corps n’a qu’une dimension sensible, comme AD, que je suppose être un cylindre qui a si peu de grosseur qu’il n’y a que sa largeur seule à considérer, son centre d’agitation est en l’endroit de ce corps qui passe par le centre de gravité du triangle ABC, lorsqu’il décrit ce triangle par son mouvement, à savoir, au point e, qui laisse un tiers de la longueur AD vers la base.

20 Si ce corps a deux dimensions sensibles, comme le plan triangulaire ABC, dont je suppose les côtés AB et AC être égaux, et qu’il se meut autour du point A et ensemble de l’essieu FG, en sorte que la ligne BC est toujours parallèle à cet essieu, alors son centre d’agitation est dans le point de la ligne AD perpendiculaire à sa base BC, lequel passe par le centre de gravité de la pyramide que décrit ce triangle lorsqu’il se meut en cette façon, à savoir ; au point O ; en sorte que OD est un quart de la ligne AD. Et il est à remarquer que, soit qu’on suppose la base de cette pyramide (laquelle base est une partie quadrangulaire d’une superficie cylindrique) fort étroite, soit qu’on la suppose fort large, pourvu qu’aucun de ses côtés n’excède le demi-cercle, le centre de gravité y divise toujours la perpendiculaire en même façon.

3° Si ce plan triangulaire ABC se ment autour du point A en un autre sens, à savoir, autour de l’essieu AD perpendiculaire à FG, en sorte que les points B et C s’entre-suivent, alors pour trouver son centre d’agitation je ne le cherche plus dans la ligne AD, mais dans l’un des côtés AB ou AC, et je décris le trapèze HIKL, dont le diamètre HK est égal au côté AB ou AC, et toutes les lignes droites qu’on y peut inscrire en les ordonnant à angles droits à ce diamètre, comme 11, 22, 35 et 77 sont égales à autant de parties de circonférences de cercles ayant leurs centres au point A, qui peuvent être inscrites dans le triangle ABC, et qui divisent les côtés en même raison que HK, comme sont 11, 22, 33 et 77. Puis j’imagine que ce trapèze étant mû quelque peu (c’est-à-dire en sorte que chacun de ses points décrive moins qu’un demi-cercle) autour du point H et de l’essieu FO, décrit un solide qui a six faces, duquel solide je cherche le centre de gravité, et je dis que le point : du diamètre HK, qui passe par ce centre de gravité en décrivant ce solide, est le centre, d’agitation demandé.

4° Enfin, si le corps duquel on demande le centre d’agitation a trois dimensions sensibles, de quelque figure qu’il puisse être, comme ABCD, pour le trouver, je décris premièrement une figure plate, comme HIKLMN, dont les deux moitiés HIKL et HNML doivent être égales et semblables, et le diamètre HL égal au diamètre du plus grand cercle que décrive ce corps ADCB, lorsqu’il se meut autour du centre A ; à savoir, il doit être égal à la ligne AE, si ce corps se meut autour de l’essieu FG, et il doit être égal à la ligne AC, s’il se meut autour d’un autre essieu qui coupe FG à angles droits, et toutes les lignes droites qu’on peut décrire dans cette figure HIKLMN ordonnées à angles droits au diamètre HL, comme IN, RM, etc., doivent avoir entre elles même proportion que les Superficies cylindriques, qui sont des sections de ce corps ABCD faites par des cylindres décrits autour du même essieu autour duquel il se meut, et qui divisent son diamètre en semblables parties : par exemple, si ce corps se meut autour de l’essieu FG, qu’il y ait même proportion entre les lignes IN et KM, qu’il y a entre les parties des superficies cylindriques représentées par les lignes 1B et D2, inscrites dans ce corps, et que IN et KM divisent HL, en même raison que 1B et B2 divisent AE, et ainsi des autres. Puis j’imagine que cette superficie HIKLMN, étant mue quelque peu (c’est-à-dire en sorte que chacun de ses points fasse moins qu’un demi-cercle) autour de l’essieu FHG, décrit un solide, duquel solide je cherche le centre de gravité, et je dis que le point du diamètre HL, qui passe par ce centre de gravité, en décrivant ce solide, par exemple le point O, divise HL en même raison que ce centre d’agitation demandé divise AE, le diamètre du corps donné. Je n’ajoute point les raisons de tout ceci, car il ne me reste ni temps ni papier. Je suis, etc.

A M. de Cavendish, 30 mars 1646

Chevalier anglais

(Lettre 86 du tome III.)

D’Egmond, ce 30 mars 1646.

Monsieur,

Je tiens à beaucoup d’honneur qu’il vous ait plu me proposer une question touchant laquelle quelques autres n’ont pu vous satisfaire ; mais j’ai bien peur de le pouvoir encore moins, parce que mes raisonnements ne s’accordent pas avec les expériences que vous avez pris la peine de m’envoyer ; et toutefois je vous avoue ingénument que je ne puis encore apercevoir en quoi ils manquent. C’est pourquoi je les exposerai ici tels qu’ils sont, afin de les soumettre à votre jugement, et que vous me fassiez, s’il vous plaît, la faveur de m’instruire.

Il y a environ un mois que le révérend père Mersenne m’ayant proposé la même difficulté, je lui fis réponse que comme il y a un centre de gravité dans tous les corps selon lequel ils descendent librement en l’air, ainsi ceux qui se meuvent étant suspendus ont un centre de leur agitation, lequel règle la durée de ce que vous nommez leurs vibrations, en sorte que tous ceux dans qui ce centre d’agitation est également distant de l’essieu autour duquel ils se meuvent font leurs vibrations en temps égal. Mais j’exceptais néanmoins très expressément ce que la résistance de l’air peut changer dans cette proposition. Puis supposant qu’on avait soin en faisant les expériences d’éviter cette résistance de l’air, et n’examinant que les figures où elle n’est pas sensible, à cause que sa quantité ne peut être déterminée par raison, je m’arrêtais seulement à chercher ce centre d’agitation par les régies de la géométrie, lesquelles je pense infaillibles dans ce point. Et voici celles que je donnais.

Ayant, par exemple, le corps ABCD, tant irrégulier qu’on le voudra supposer (ce qui s’entend toutefois en telle sorte que sa figure ne fasse point que la résistance de l’air soit sensible, et que par conséquent il n’ait pas beaucoup d’épaisseur), je détermine premièrement l’essieu FG, autour duquel je suppose qu’il fait ses vibrations, et la perpendiculaire AE, qui rencontre cet essieu à angles droits, et passe par le centre de gravité de ce corps : puis imaginant une infinité de cylindres de diverses : grandeurs, qui ont tous pour essieu la ligne FG, et qui coupent ce corps, je décris une figure plate AHEL, qui a pour diamètre la perpendiculaire AE, et dans laquelle toutes les lignes droites ordonnées en même façon des deux côtés à angles droits à cette perpendiculaire, comme sont 2, 6 et 1, 5, ont entre elles même raison que les pyramides dont le sommet est au point A, et qui ont des bases égales aux parties des superficies des cylindres susdits, lesquelles se trouvent dans ce corps ; en sorte que prenant à discrétion dans cette perpendiculaire AE les points 1 et 2, l’ordonnée 1, 5 ait même raison à l’ordonnée 2, 6 que toute la pyramide A 33, dont la base 33 est partie d’une superficie cylindrique à la pyramide A 44, qui a aussi pour base la superficie commune à ce corps et au cylindre, qui le coupe aux points 4, 4. Puis enfin je cherche le centre de gravité de cette figure plate, et je dis que le centre d’agitation du corps donné ABCD est dans la perpendiculaire AE, au même point où est ce centre de gravité ; de quoi j’ajouterai ici la démonstration.

Premièrement, comme le centre de gravité est tellement situé au milieu d’un corps pesant, qu’il n’y a aucune partie de ce corps qui puisse par sa pesanteur détourner ce centre de la ligne suivant laquelle il descend, dont l’effet ne soit empêché par une autre partie qui lui est opposée, et qui a justement autant de force qu’elle, d’où il suit que ce centre de gravité se meut toujours en descendant par la même ligne qu’il ferait s’il était seul, et que toutes les autres parties du corps dont il est le centre fussent ôtées ; ainsi ce que je nomme le centre d’agitation d’un corps suspendu est le point auquel se rapportent si également les diverses agitations de toutes les autres parties de ce corps, que la force que peut avoir chacune d’elles à faire qu’il se meuve plus ou moins vite qu’il ne fait, est toujours empêchée par celle d’un autre qui lui est opposée ; d’où il suit aussi (ex definitione) que ce centre d’agitation se doit mouvoir autour de l’essieu auquel il est suspendu avec la même vitesse qu’il ferait si tout le reste du corps dont il est parti était ôté, et par conséquent de même vitesse que ferait un plomb pendu à un filet à même distance de l’essieu FG.

Après cela je considère qu’il n’y a rien qui empêche que ce centre d’agitation ne soit au même point auquel est le centre de gravité, sinon que les parties les plus éloignées de l’essieu autour duquel ce corps se meut sont plus agitées que celles qui en sont plus proches ; d’où je conclus qu’il doit être dans quelque point de la perpendiculaire AE, dans laquelle je suppose qu’est aussi le centre de gravité, pour ce qu’au regard des parties qui sont des deux côtés de cette perpendiculaire également distante de l’essieu FG, il n’y a aucune différence entre les propriétés de ces deux centres ; mais il doit être dans un point de cette perpendiculaire plus éloigné de cet essieu que n’est celui de gravité, pour ce que ce sont les parties qui en sont les plus éloignées qui ont le plus d’agitation.

Enfin, je considère que toutes les autres parties de ce corps qui sont également distantes de cet essieu FG, c’est-à-dire qui sont dans la superficie d’un même cylindre, lequel a aussi FG pour son essieu, sont également agitées, et que celles qui sont dans, la superficie d’un autre cylindre plus grand ou plus petit, qui a aussi FG pour essieu, sont plus ou moins agitées à raison de ce que le diamètre de leur cylindre est plus ou moins grand que le diamètre, du précédent ; et par conséquent qu’il y a même raison entre la force de l’agitation qu’ont ensemble toutes les parties de ce corps, qui sont dans la superficie du premier cylindre, et celle qu’ont toutes les parties du même corps qui sont dans la superficie du second, qu’il y a entre les pyramides ou autres solides de même espèce, quels qu’ils soient, qui ont leurs bases égales à ces superficies cylindriques, et leurs hauteurs égales aux diamètres ou demi-diamètres des mêmes cylindres. Car la force de leur agitation ne se mesure pas seulement par leur vitesse, dont la différence est représentée par les différentes hauteurs de ces solides, mais aussi par la diverse quantité de leur matière, laquelle est représentée par les diverses grandeurs des bases ; d’où il suit évidemment que le centre de la gravité de la figure plate décrite ci-dessus tombe au même point dans la perpendiculaire AE que le centre d’agitation demandé, qui est ce que j’avais à démontrer.

Mais pour ce que les expériences que vous m’avez fait la faveur de m’envoyer semblent être fort éloignées de ce calcul, il faut encore ici que je tâche d’en dire la raison, laquelle je crois procéder de ce que les figures des corps qu’on a examinés rendent la résistance de l’air fort sensible. Car pour les triangles isocèles, je m’assure que s’ils avaient été suspendus par l’angle opposé à leur base, et qu’on les eût fait mouvoir autour d’un essieu, auquel cette base eût toujours été parallèle, on eût trouvé, aussi bien dans ceux dont l’angle opposé à la base est de soixante ou de quatre-vingt-dix ou de cent vingt degrés, que dans celui de vingt, que la perpendiculaire tirée de cet angle sur sa base eût toujours eu à peu près la proportion de quatre à trois avec le plomb, ou, comme vous le nommez, le funependule, dont les vibrations sont isochrones, suivant ce que j’ai ci-devant écrit au révérend père Mersenne. Mais si on fait mouvoir ces triangles dans un autre sens, en sorte que les angles à la base se haussent et se baissent l’un après l’autre, et non point également en même temps (ce que je juge qu’on a fait en vos expériences), cette proportion entre la perpendiculaire et le funependule doit être beaucoup plus grande que de quatre à trois ; et elle doit être d’autant plus grandi que l’angle opposé à la base est plus obtus, comme j’avais aussi, mande au révérend père Mersenne. Et je pense que l’expérience qui suit peut suffire pour démontrer que cela ne vient que de la résistance de l’air.

Si un bâton ou autre corps long, comme PQ, également gros des deux côtés, est tellement suspendu par son milieu au point A, qu’il soit en parfait équilibre, il n’y a personne qui n’avoue que la moindre force est suffisante pour faire hausser et baisser les deux bouts P et Q à toutes sortes d’inclinations, et qu’il n’y a rien que la résistance de l’air qui empêche que cette même force ne le puisse hausser et baisser avec la même vitesse qu’elle se peut mouvoir étant seule (car je comprends ici sous ce nom de résistance de l’air, ce que les autres appellent la tardiveté ou l’inclination au repos, qu’ils pensent être naturelle à tous les corps ; et je lui donnerais encore un autre nom, si j’entreprenais d’expliquer toute cette matière suivant mes Principes, mais cela requerrait beaucoup de temps) ; de façon que le plomb B attaché au filet AB, que je suppose égal à la ligne AP ou AQ, faisant ses vibrations en certains temps, si on attache ce même plomb B à l’un des bouts du bâton P ou Q (ou bien aussi à quelque autre endroit que ce soit du demi-cercle PBQ, lequel je suppose si léger qu’il n’apporte en ceci aucun changement qui soit sensible), il n’y a rien qui l’empêche de faire ses vibrations aussi vite qu’auparavant, sinon la résistance que fait l’air au mouvement de ce bâton ; mais on trouvera par expérience que si ce plomb n’est point fort gros et pesant à comparaison du bâton, il fera ses vibrations beaucoup plus lentement, en le faisant ainsi mouvoir avec lui, que s’il n’était attaché qu’à un filet. Si donc on fait exactement cette expérience, et qu’après on considère le triangle ACD tellement suspendu en A, que lorsque son angle D descend de G vers E, son autre angle C monte vers F, on verra clairement qu’il n’y a la plupart du temps qu’une petite partie de ce triangle qui ait de la force pour le mouvoir, et que tout le reste ne sert qu’à retarder ses vibrations, en même façon que le bâton PQ retarde celles du plomb B ; car au point où il est maintenant, toute sa partie CAE qui est au-delà de la perpendiculaire AE, et une autre partie de l’autre côté qui lui est égale, à savoir EAN, sont en équilibre, ainsi que les deux côtés du bâton AP, AQ, si bien qu’il ne reste que DAN qui agisse et qui représente le plomb B ; et à mesure que l’angle D descend vers E, cette partie DAN devient plus petite, et l’autre NAC devient plus grande ; ce qui étant calculé et ajouté à ce que j’avais ci-devant mandé au révérend père Mersenne, je ne doute point qu’il ne s’accorde avec toutes les expériences, pourvu qu’elles soient faites exactement. Mais il y a beaucoup de choses à observer afin de ne se pas méprendre en les faisant, et qu’il n’y ait point d’autres additions ou déductions à faire en ce calcul. Car premièrement, la longueur du funependule ne doit être comptée que depuis le principe de son mouvement A jusqu’au centre d’agitation du plomb B, lequel n’est pas sensiblement différent de son centre de gravité ; puis il faut avoir soin que l’épaisseur des lames dont on fait ces triangles soit fort égale dans toutes leurs parties, et que la pointe de l’angle par lequel ils sont suspendus se reporte, bien justement à l’essieu autour duquel ils se meuvent.

Au reste, monsieur, j’ai bien peur que vous ne blâmiez ma témérité, de ce que j’ose ainsi déterminer des choses qui dépendent de l’expérience, sans que j’en aie fait l’épreuve auparavant ; mais je vous supplie de croire que c’est le zèle que j’ai à vous obéir qui m’a porté à écrire ici mon sentiment sans aucune réserve ; comme je suis aussi sans aucune réserve, etc.

Observation de M. de Roberval

SUR LE SUJET DE LA PRÉCÉDENTE LETTRE DE M. DESCARTES A M. CAVENDISH, OÙ IL MARQUE SES FAUTES

(Lettre 87 du tome III.)

Gilles Personne de Roberval

Nous convenons de définition, M. Descartes et moi, touchant le point qu’il appelle le centre d’agitation, lequel nous nommons ici le centre de percussion, mais sa conclusion est entièrement différente de la mienne, de laquelle pourtant j’ai la démonstration absolue ; il y a donc quelque défaut en son raisonnement. C’est ce que je prétends ici vous faire paraître. A cet effet, entre plusieurs figures que je pouvais choisir, je me suis arrêté à un secteur d’un cylindre droit, dans lequel j’espère vous faire voir si clairement ce défaut, qu’il vous sera facile de connaître qu’il a lieu dans toutes les autres figures solides, même dans toutes les figures planes, desquelles l’essieu du mouvement n’est pas dans le plan d’icelles, mais perpendiculaire ou oblique à ce plan ; et je crois M. Descartes trop amateur de la vérité pour ne les pas avouer, s’il prend la peine de considérer mes raisons.

Soit donc un secteur de cylindre droit ABCDE FGH duquel l’essieu, tant du cylindre que de l’agitation du secteur, soit la ligne droite AB ; ce secteur étant compris des deux parallélogrammes rectangles AD, AF, qui ont pour côté commun l’essieu AB ; des deux secteurs de cercles ACGE, FHD retranchés des bases du cylindre ; et de la portion de la superficie cylindrique CGE retranchée par ces parallélogrammes et secteurs de cercles ; et ayant divisé en deux également l’essieu AB au point I, soit mené par ce point un plan parallèle aux bases du cylindre, lequel plan coupera le secteur de cylindre, et la section sera un secteur de cercle, comme ILNM, égal et parallèle aux précédents ACGE et BDHF ; de ce secteur ILNM soient les demi-diamètres IL, IM, et l’arc LNM, lequel soit coupé en deux également au point N, auquel soit mené le demi-diamètre IN, et prolongé en dehors vers N autant qu’il en est besoin. Entendons aussi que cette ligne IN soit, perpendiculaire à l’horizon, et que AB soit de niveau. Davantage soit IP les trois quarts de IN, et ayant mené LM, corde de l’arc LNM, soit entendu que comme l’arc LNM est à sa corde LM, ainsi les deux tiers du demi-diamètre IN soient à IO, portion du même demi-diamètre. Nous avons démontré que ce point O est le centre de gravité, tant du secteur de cylindre AH que du secteur du cercle ILNM. Que si au contraire on entend que comme la corde LM est à son arc LNM, ainsi soit IP (trois quarts de IN) à IQ portion de IN, nous ayons aussi démontré que le point Q sera le centre de percussion ou d’agitation tant du secteur de cylindre AH, que du secteur de cercle ILNM.

Toutefois, suivant le raisonnement de M. Descartes, il faudrait que ce centre de percussion ou d’agitation, tant du secteur de cylindre AH que du secteur de cercle ILNM, fût au point P, qui est aux trois quarts de la ligne IN, et ce en tout secteur grand ou petit, même au demi-cylindre et au demi-cercle, ce qui est tout contraire à notre raisonnement, qui fait voir que le véritable centre Q est toujours plus éloigné d’I que P, et ce d’autant plus que le secteur approchera plus près d’un demi-cercle ou d’un demi-cylindre, n’étant pas toutefois plus grand ; jusque-là, que si l’arc était d’un quart plus grand que sa corde, le centre de percussion serait le point N, et l’arc étant encore plus grand, ce centre serait hors le secteur au-delà de N.

Mais notre démonstration est trop longue pour ce lieu ; voyons donc le défaut de celle de M. Descartes, ainsi que nous nous sommes proposé. Et pour ce faire menons, des points LM les lignes droites LS, MS, qui touchent l’arc LMN, et qui se rencontrent au point S, dans le demi-diamètre IN prolongé : partant les angles ILS, IMS seront droits. De même ayant pris dans l’arc LNM deux autres points T, V, également éloignés de part et d’autre du point N, soient menées les touchantes TR, VR, qui s’entrecoupent au point R, dans le même demi-diamètre IN prolongé ; et ainsi derechef ayant mené les demi-diamètres IT, IV, les angles ITR, IVR seront droits ; il en sera de même de tous les points éloignés également de part et d’autre du point N. Enfin, par les lignes AB et IN soit mené un plan ABHG, qui coupera le secteur AH en deux autres secteurs égaux, et formera le rectangle ABHG, duquel les côtés AG et BH couperont aussi en deux également les secteurs des cercles AGGE et BDHF, et par les points G, N, H soient menées des lignes droites qui touchent les arcs CE, LM, DF, lesquelles touchantes soient ZG4, XNY, et 6H7, qui seront perpendiculaires aux demi-diamètres AG, IN, BH.

M. Descartes fait donc NX égale à NY ; puis dans le demi-diamètre ou perpendiculaire IN, ayant pris tel autre point qu’on voudra, comme le point 3, et par ce point entendant une autre superficie cylindrique alentour de l’essieu AB, il veut que comme la pyramide dont le sommet est I, et la base égale à la superficie cylindrique CGHF est à la pyramide dont le sommet est I, et la base égale à la superficie cylindrique qui passe par 3, et qui est comprise dans le secteur AH, ainsi soit l’ordonnée NX à une autre 3-8 qui lui soit parallèle, et ainsi d’une infinité d’autres points que l’on pourra entendre être trouvés comme ce point 8 ; par tous lesquels points une figure plate étant décrite de part et d’autre de son diamètre IN qui la coupe en deux également, il prétend que le centre de gravité de cette figure plate sera le centre d’agitation du secteur AH, ou de tout autre corps pour lequel on aura suivi les règles de cette construction. Or il est clair que les pyramides dont il parle sont ici entre elles comme le carré de NI au carré de 13 ; et pourtant l’ordonnée XN étant à 8, 3 comme ces pyramides, c’est-à-dire comme le carré NI au carré 13, le centre de gravité de la figure plate (qui est ici un triligne aigu parabolique) sera au point, qui selon son intention serait aussi le centre d’agitation du secteur.AH.

Son raisonnement est que toutes les parties qui sont dans la superficie de quelque cylindre droit, duquel AB est l’essieu, sont également agitées ; et que celles qui sont dans la superficie d’un autre cylindre plus grand ou plus petit, qui a aussi AB pour essieu, sont plus ou moins agitées, à raison de ce, que leur distance de l’essieu AB est plus ou moins grande ; d’où s’ensuit qu’il y a même raison entre la forcé d’agitation qu’ont ensemble toutes les parties de ce corps qui sont dans la superficie du premier cylindre, et celles qu’ont toutes les parties du même corps qui sont dans la superficie du second cylindre, qu’il y a entre les pyramides qui ont leurs bases égales à ces superficies cylindriques et leurs hauteurs égales aux demi-diamètres des mêmes cylindres ; d’où il suit évidemment, dit-il, que le centre de gravité de la figure plate décrite ci-dessus tombe au même point dans la perpendiculaire IN que le centre d’agitation demandé.

Le défaut de ce raisonnement est qu’il considère l’agitation seule des parties du corps agité, oubliant la direction de l’agitation de chacune de ces parties ; laquelle direction change et est différente dans tous les points qui sont inégalement éloignés du plan vertical AH quoique ces points soient dans une même superficie cylindrique alentour de l’essieu AB ; car la direction du point L, par exemple, est la touchante LS, soit que ce point agité pousse de L vers S, ou qu’au contraire il tire vers la partie opposée. Pareillement la direction du point M est MS, la direction du point T est TR, la direction du point V est VR, etc. Tellement que quoique l’agitation de tous ces points soit égale, toutefois la différence de leur direction change l’effet de cette agitation pour deux chefs : le premier, qu’à l’égard de la perpendiculaire IN, ils tirent ou poussent par des points différents S, R, etc. ; le second, que leurs lignes de direction font des angles inégaux avec cette perpendiculaire. En un mot de tous les points qui sont dans la superficie cylindrique CGHF, il n’y a que ceux qui sont dans la ligne GH qui agissent et fassent leur effort par le point N sur la perpendiculaire IN, tous les autres se faisant en dehors entre N et S ; et pourtant le centre, d’agitation de tous ces points, c’est-à-dire de cette superficie, est aussi entre N et S, et non pas au point N, comme il le faudrait pour faire que le raisonnement de M. Descartes fût bon. Et de fait, pour avoir ce centre, il faut entendre que comme l’arc LM est à sa corde LM, ainsi le demi-diamètre IN soit à IS, et le point S sera le centre demandé ; que si ou fait, le même pour toutes les autres superficies cylindriques, alentour de l’essieu AB, moindres que CGHF, et comprises dans le secteur AH, on viendra à une conclusion tout autre que celle de M. Descartes.

Je passe sous silence que dans toute autre ligne que IN, pourvu qu’elle soit menée du point I dans le plan ILNM, on peut assigner un centre de percussion, et que tous ces centres sont dam un lieu.

Je passe encore que quoique le centre de percussion ou d’agitation fût assigné comme dessus, il ne paraît pas qu’il fut la règle ou distance requise pour les vibrations ou balancements des corps, auquel balancement le centre de gravité contribue quelque chose, aussi bien que le centre d’agitation. Car ce centre de gravité est la cause de la réciprocation de ce balancement de droite à gauche et de gauche à droite, vu que s’il n’y avait que l’agitation, le mouvement serait continuel d’une même part alentour de l’essieu.

Toutefois jusqu’ici les expériences se sont accordées d’assez près avec mes conclusions du centre d’agitation, d’où j’ai conclu que le centre d’agitation y contribue plus que le centre de gravité.

LE CENTRE DE PERCUSSION D’UNE LIGNE DROITE AB, TOURNANT CIRCULAIREMENT AUTOUR DU POINT FIXE A, PAR M. DE ROBERVAL, EN 1646.

Soit la ligne AB indéfiniment divisée en points A, G, F, E, B, etc. Considérant la force d’agitation de chacun de ces points, il est certain que leurs forces sont entre elles comme leurs agitations, ou comme leurs vitesses ou chemins, c’est-à-dire, comme les arcs semblables BCD, ELH, FMI, etc., sont entre eux.

C’est-à-dire comme les distances ou rayons du point immobile A jusqu’à chacun arc, telles que sont AB, AE, AF, etc., ou encore comme les sous-tendantes BD, EH, FI, etc., ou encore comme les lignes du triangle ABD.

Or, comme les dites lignes BD, EH, FII, etc., sont entre elles, ainsi leurs forces de pesanteur sont entre elles (par les éléments de mécanique, si on les prend pour des puissances de semblable direction) ; donc les forces des agitations des points B, E, F, etc., de la ligne AB, sont entre elles comme les forces de pesanteur des lignes BD, EH, FI, etc., sont entre elles.

Et partant, le centre des forces d’agitation de la somme des points B, E, F, etc. (c’est-à-dire de toute la ligne AB), est semblablement posé entre les points extrêmes A et B, que le centre de pesanteur de toutes les lignes BD, EH, FI, etc. (c’est-à-dire du triangle ABD), entre la ligne extrême BD et le point A, comme a démontré Lucas Valérius dans son traité De centro gravitatis.

Or le centre de pesanteur du triangle ABD divise AP en Q, en sorte que AQ est double de PQ ; donc aussi O, centre d’agitation de la droite AB, divise AB en O, en sorte que AO est double de BO ; partant est trouvé le centre d’agitation d’une droite AB, ce qu’il fallait, etc.

A Monsieur***, 15 juin 1646

RÉPONSE A LA PRÉCÉDENTE

(Lettre 88 du tome III.)

D’Egmond, 15 juin 1646.

Monsieur,

Je vous remercie très humblement de la faveur qu’il vous a plu me faire de m’envoyer les objections de M. de Roberval ; et pour ce qu’il n’y a rien au monde que je souhaite tant que d’être instruit et averti de mes fautes, je suis toujours bien aise de voir les écrits de ceux qui ont dessein de me reprendre. Je vous remercie aussi de ce qu’il vous plaît me permettre de n’y répondre qu’à mon loisir ; mais je ne vois pas qu’il m’ait donné de la matière pour m’occuper beaucoup de temps, car il n’y a que l’explication de sa figure qui rende son écrit un peu long : H eût pu en épargner les deux tiers, et rendre son discours plus clair et plus facile, sans rien diminuer de la force de ses raisons, si, au lieu du secteur de cylindre, il eût seulement proposé le secteur de cercle ILNM.

Sa première objection, qui est que mon raisonnement doit être défectueux, puisque j’en tire une autre conclusion qu’il ne fait du sien, lequel il veut que je reçoive pour très certain, sans toutefois me dire quel il est, ne prouve à mon égard autre chose, sinon qu’il veut que je défère davantage à son autorité qu’à mes raisons.

Sa seconde et dernière objection est que je considère l’agitation seule des parties du corps agité, oubliant la direction de l’agitation de chacune de ses parties, laquelle il dit devoir être considérée pour deux chefs ; le premier, qu’à l’égard de la perpendiculaire IN ils tirent ou poussent par des points différents ; le second, que leurs lignes de direction font des angles inégaux avec cette perpendiculaire. A quoi je réponds facilement, en niant qu’il faille ici considérer que cette diverse direction se rapporte à une certaine perpendiculaire ; et les deux raisons dont il use pour le prouver, n’étant fondées que sur la détermination de cette perpendiculaire, n’ont aucune force et s’évanouissent avec elle. Car bien que la perpendiculaire de l’espace dans lequel se font les vibrations, c’est-à-dire la ligne tirée du point par lequel le mobile est suspendu vers le centre de la terre, et aussi celle de ce mobile tirée du même point vers le point où est son centre de gravité, lorsqu’il n’est attaché à rien, doivent être considérées pour examiner la quantité de ses vibrations, ou l’empêchement que celles de ses parties qui sont en équilibre font au mouvement de celles qui n’y sont pas, ou choses semblables ; toutefois il est évident qu’au regard de son agitation, il n’y a en lui aucune perpendiculaire plus considérable que toutes les autres lignes menées du point I dans le plan ILNM, et que M. de Roberval semble avoir déjà reconnu cette vérité, quand il a mis sur la fin de son écrit que (vu que toutes celles de ses parties qui sont dans une même superficie, également distantes de l’essieu sur lequel il tourne, se meuvent également vite, et sont par conséquent également agitées.) dans toute autre ligne que IN on peut assigner un centre de percussion, en quoi je suis d’accord avec lui ; et la raison est que tous les points de ce plan, qui sont également distants du point I, sont également agités, et le lieu dans lequel sont tous ces centres est la circonférence d’un cercle. C’est pourquoi, étant amateur de la vérité, il doit avouer qu’il s’est mépris, si dans sa prétendue démonstration, pour mesurer l’agitation des divers points d’une même superficie cylindrique, il les a rapportés à quelque perpendiculaire déterminée, au regard de laquelle cette agitation fut inégale. Comme aussi je trouve qu’il s’est mépris où il a pensé que le centre de gravité du mobile contribuât quelque autre chose à la mesure de ses vibrations, que ce qu’y contribue le centre d’agitation : car le mot de centre de gravité est relatif aux corps qui se meuvent librement en l’air, ou bien qui sont appuyés sur quelque autre corps sans se mouvoir ; de façon que ceux qui sont suspendus à quelque essieu, autour duquel ils se meuvent, n’ont aucun centre de gravité au regard de cette position et de ce mouvement, mais seulement un centre d’agitation. C’est pourquoi, au lieu de dire que le centre de gravité est cause de la réciprocation de droite à gauche, il devait seulement dire que c’est la gravité ou pesanteur du mobile qui en est cause, sans parler du centre de cette gravité, lequel n’est rien en ce cas qu’une chimère ; et ce qu’il dit passer sous silence ne fait rien contre moi ; car, par la définition du centre d’agitation que j’ai donnée, et de laquelle il dit convenir avec moi, tous les corps dans qui ce centre est également distant de l’essieu autour duquel ils se meuvent font leurs vibrations en temps égal. Maintenant, monsieur, je vous supplie de vouloir juger auquel des deux raisonnements je dois plutôt donner créance, ou bien au mien propre, qui me semble très évident et très vrai, et qui a été vu et examiné par M. de Roberval, sans qu’il y ait rien pu trouver à redire en quoi je ne voie très clairement qu’il s’est mépris ; ou bien au sien, lequel je n’ai point vu, et dans lequel néanmoins, par ce peu qu’il en a déclaré, je remarque deux fautes bien signalées : l’une, qu’il imagine une perpendiculaire à laquelle il rapporte différemment l’agitation des diverses parties du mobile qui sont dans une même superficie cylindrique, laquelle agitation néanmoins est égale en toutes, à cause qu’elles se meuvent également vite, et que c’est en cette seule vitesse que consiste leur agitation ; l’autre, qu’il imagine aussi un centre de gravité où il n’y en a point, pour ce qu’il est changé en celui d’agitation. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 10 janvier 1647

(Lettre 89 du tome III.)

10 janvier 1647.

Mon Révérend Père,

Il y a environ un mois que j’ai reçu votre pénultième du premier décembre ; mais pour ce que je vous avais écrit fort peu auparavant, et qu’elle ne contenait rien qui désirât une prompte réponse, et que vous me promettiez de m’envoyer à huit jours de là une lettre que vous aviez faite pour la défense de M. de Roberval, j’ai attendu jusqu’ici à vous répondre ; mais encore que je n’eusse point reçu votre dernière du cinquième de ce mois, j’avais résolu de vous écrire à ce Voyage pour vous demander de vos nouvelles. Vous me mandiez dans votre précédente que les prédicateurs sont contraires à ma philosophie, à cause qu’elle leur fait perdre leurs belles comparaisons touchant la lumière ; mais, s’ils y veulent penser, ils en pourront tirer de plus belles de mes Principes, pour ce que les mêmes effets demeurants, desquels seuls ces comparaisons sont tirées, il n’y a que la façon d’expliquer ces effets qui est différente, et je pense que la mienne est la plus intelligible et la plus facile. Ainsi, pour expliquer les qualités des corps, glorieux, ils peuvent dire qu’elles sont semblables à celles de la lumière, et tâcher de faire bien concevoir quelles sont ces qualités, et comment elles se trouvent en elle ; sans pour cela prétendre que les rayons sont des corps, car ce serait dire une fausseté ; et sans vouloir persuader que les corps glorieux ont les qualités qu’on leur attribue par la seule force de la nature, ce qui serait aussi faux ; mais il suffit que les rayons soient corporels, c’est-à-dire que ce soit des propriétés de quelques corps, pour persuader que d’autres semblables propriétés peuvent être mises par miracle dans les corps des bienheureux. On m’a dit qu’il y a un ministre à Leyde qui est estimé le plus éloquent de ce pays, et le plus honnête homme de sa profession que je connaisse (il se nomme Hay), qui se sert souvent de ma philosophie en chaire, et en tire des comparaisons et des explications qui sont fort bien reçues ; mais c’est qu’il l’a bien étudiée, ce que n’ont peut-être pas fait ceux qui se plaignent qu’elle leur ôte leurs vieilles comparaisons, au lieu qu’ils devraient se réjouir de ce qu’elle leur en fournira de nouvelles.

Pour vos exemplaires du livre de Viète, vous les devez avoir reçus il y a longtemps ; car lorsque, le sieur Elzevier en donna un pour moi à M. Hogelande, il lui dit qu’il les avait envoyés dans la balle du sieur Petit. Je vous ai obligation de celui que vous m’avez donné, et vous en remercie ; mais tant s’en faut que j’en désire davantage, que même, si vous voulez que je donne ici à quelque autre celui que j’ai, je m’en passerai fort aisément ; car je ne crois pas qu’il y ait rien que je doive apprendre, et il y a longtemps que je n’étudie plus en mathématiques. Toutefois je ne les ai pas encore tant oubliées, qu’il ne m’ait été fort aisé de faire l’analyse de la règle de M. de Roberval pour les vibrations des triangles ; car, voyant que vous assurez par votre lettre qu’elle s’accorde toujours avec l’expérience, j’ai tâché de l’examiner ; mais, outre que les expériences en telles matières ne peuvent jamais être fort exactes, sa règle, de la façon qu’il la propose, est comme une étrivière qui s’allonge et s’accourcit autant que l’on veut, ou comme les oracles de la déesse de Syrie, qui se pouvaient tourner en tous sens. C’est pourquoi j’admire grandement votre bonté de vous être laissé persuader qu’elle se rapporte à l’expérience, sans que toutefois il vous ait donné le moyen de trouver le juste de son calcul, lequel je crois qu’il ne sait pas lui-même ; mais le voici. Ayant le triangle ABC pour trouver la distance depuis B jusqu’au centre de percussion H, suivant sa règle, comme vous me l’avez écrite dans votre lettre du quinzième septembre, je fais comme la perpendiculaire BD est à DC, qui est la moitié de la hase, ainsi DC est à une autre ligne que je nomme N ; et derechef comme BD est à N, ainsi n’est à une autre ligne que je nomme M ; puis ajoutant trois vingtièmes de M avec la moitié de N, et les 3/4 de BD, j’ai le juste de ce qu’on trouve par son épouvantable calcul proposé d’une façon peu intelligible ; par exemple, si dc est égal à bd, n et m lui seront aussi égales, et pour ce que 3/10 et 1/2 et 3/4 ajoutés ensemble font 7/5 la longueur du funependule isochrone, H sera 7/5 de la ligne BD. Tout de même si BD est 1, et-DC 2, N sera 4, et M sera 16, et BH la longueur du funependule sera 5 3/20, c’est-à-dire 3/20 de 16, une moitié de 4, et trois quarts d’un ; et mettant toujours un pour BD, si DC est 3, BH est 17 2/5 ; si DC est 4, BH est 47 3/20 ; si DC est 5, BH est 107 ; et si DC est 10, BH est 1550 3/4, et ainsi des autres ; de quoi je m’offre d’envoyer la démonstration à M. de Beaune. Or maintenant vous pouvez voir si sa règle s’accorde avec l’expérience, en lui demandant premièrement le juste du funependule en quelques triangles par sa supputation, pour voir si elle s’accorde avec celle-ci ; car s’il ne les peut pas supputer, comment peut-il, sinon avec une hardiesse merveilleuse, assurer qu’elle s’accorde avec l’expérience ; et s’il les suppute, ce que je ne crois pas qu’il puisse faire, je m’assure que lorsque vous en viendrez à l’expérience vous la trouverez fort éloignée du juste calcul. Car je vois que, posant l’angle ABC de 150 degrés, vous dites que BH est seulement quatre fois aussi long que BD, au lieu qu’il devrait être plus de 32 fois aussi long, suivant sa règle. J’admire votre bonté, de ce que vous souffrez qu’il vous paie de si fausse monnaie. Je suis bien aise de ce que vous avez fait voir les pièces du procès à M. de Beaune ; car je sais qu’il est très capable d’en juger, et j’acquiescerai très volontiers à son jugement. Je suis, etc.

A Monsieur***, 15 mai 1646

(Lettre 90 du tome III.)

15 mai 1646.

Je ne vois rien dans les questions que vous avez pris la peine de m’envoyer de la part du R. P. Mersenne à quoi il ne me semble avoir déjà répondu dans la lettre que j’ai eu ci-devant l’honneur de vous écrire, ou dans celles que je lui ai adressées. Car, premièrement, sur ce qu’il dit que les triangles dont l’angle opposé à la base est fort aigu, comme lorsqu’il n’est que de vingt ou vingt-cinq degrés, font leurs vibrations en temps égal, soit qu’ils soient suspendus en la façon que j’ai proposée, soit en celle dont il s’était servi pour les examiner, je n’ai autre chose à répondre, sinon que la différence peut bien n’être pas sensible dans ses expériences, mais qu’il est certain néanmoins qu’il y en a, puisqu’elle paraît si évidemment aux triangles dont l’angle est obtus. Puis, à ce qu’il demande, que je lui détermine par règle combien doivent durer les vibrations des triangles suspendus à sa façon, j’ai déjà ci-devant répondu que tout ce qui retarde ces vibrations davantage qu’en l’autre façon, pour laquelle j’ai donné une règle universelle, ne vient que de ce que j’ai nommé l’empêchement de l’air, la quantité duquel je ne crois pas pouvoir être déterminée par le seul raisonnement, mais bien par l’expérience ; et il me semble que j’ai ci-devant écrit la façon dont on peut faire cette expérience. Il veut aussi que je détermine les vibrations des triangles pendus par la base en la façon que j’ai proposée’, à quoi il m’est aisé de répondre que tous les triangles ainsi suspendus ont leur perpendiculaire double du funependule, dont les vibrations sont isochrones ; par exemple, si CD est la perpendiculaire du triangle qui se meut autour de l’essieu AB, faisant ED égal à EC, je dis que CE est la longueur du funependule isochrone ; et cela suit clairement de la règle que j’ai donnée : car prenant à discrétion dans cette perpendiculaire les points F et H, également distants du milieu E, puis menant les lignes FGHI parallèles à la base, le rectangle CFG est toujours égal au rectangle CHI ; et par conséquent la figure dont il faudrait chercher le centre de gravité, suivant ma règle, pour avoir le centre d’agitation de ce triangle, serait quadrangulaire, et aurait son centre de gravité, au point E. Enfin quand il ajoute que je lui dise ce qu’il faut faire pour trouver le centre d’agitation d’une pyramide, ou d’un cône pendu par la pointe ou par la base, il témoigne ne se pas souvenir de la règle que j’avais envoyée, parce qu’elle ne contient autre chose que ce qu’il faut faire pour trouver ce centre dans toute sorte de corps, et par conséquent aussi dans ceux-là, et il peut fort aisément être calculé par géométrie ; c’est pourquoi j’en laisserai, s’il vous plaît, le soin à M. de Roberval, pendant que j’attends les instructions qu’il vous a plu me faire espérer de sa part. Il ne me saurait rien venir de la vôtre que je n’estime, et je suis, etc.

Et par conséquent aussi dans ceux-là. A savoir, lorsque la pyramide ou le cône est suspendu par la pointe, sa hauteur doit être à la longueur du funependule comme 5 à 4, suivant ma règle ; et elle se trouvera vraie dans tous les cônes ou pyramides dont l’angle qu’on nomme angulus per axem est fort aigu, à cause que l’empêchement de l’air n’y est pas sensible ; mais il n’en est pas de même de ceux où cet angle est moins aigu, ni aussi de ceux qui sont suspendus par leur base, à cause que cet empêchement est alors toujours sensible ; ce qui fait que je n’ajoute point ici où est leur centre d’agitation, qui est néanmoins fort aisé à trouver. C’est pourquoi je pense devoir laisser à M. de Roberval le soin de les chercher ; en attendant ses instructions, je suis, etc.

A Monsieur***, 10 novembre 1646

(Lettre 91 du tome III.)

10 novembre 1646.

Monsieur,

Je mets au nombre des obligations que je vous ai, que vous n’ayez pas voulu que je reçusse de vous la dernière lettre de M. de Roberval ; et je le tiens pour un effet de votre courtoisie, parce que cette lettre contenant plusieurs invectives, et point du tout de doctrine, comme elle ne méritait pas d’être lue de vous, aussi n’aurais-je pas fait grande perte de ne la point voir. Mais le P. Mersenne a voulu que j’y fisse réponse, et l’affection que je sais qu’il a pour moi a été cause que je-n’ai pu manquer de lui obéir. Cependant, afin que vous ne pensiez pas que le désir de contredire à un homme pour qui je n’ai pas toute l’estime qu’en font plusieurs, et que j’ai su des longtemps n’être pas fort ardent à tâcher de m’obliger, m’ait fait écrire aucune chose contre mon sentiment, je répéterai ici en peu de mots tout ce qui me semble pouvoir être dit touchant la cause de la durée des vibrations de chaque corps. Premièrement, je fais distinction entre ce qui fait mouvoir le corps et ce qui l’empêche, puis aussi entre ce qui peut être déterminé par le raisonnement, et ce qui ne le peut être que par l’expérience. Les causes qui le font mouvoir sont la pesanteur de celles de ses parties qui descendent, et l’agitation tant de celles qui descendent que de celles qui montent. Les causes qui l’empêchent sont la pesanteur de celles qui montent, et la résistance de l’air, laquelle résistance est considérable en deux façons : la première, consiste en ce que les parties de l’air peuvent n’être pas disposées à sortir de leur place si vite que le corps qui se meut tend à y entrer ; et cette résistance n’est ici guère sensible, d’autant que les vibrations des corps suspendus sont assez lentes ; l’autre n’appartient pas tant à l’air grossier que nous respirons, qu’à la matière subtile qui est dans les pores de tous les corps terrestres, laquelle fait que lorsque ces corps sont en parfait équilibre, bien que la raison semble persuader que la moindre force soit capable de les mouvoir, on trouve néanmoins, par expérience, que cette force doit avoir quelque proportion avec leur grandeur, et la vitesse dont elle les meut. Et cette résistance n’a point lieu dans les triangles ou autres corps suspendus en la façon que j’ai décrite, à cause que toutes leurs parties descendent ensemble, ou montent ensemble ; mais elle en a beaucoup dans les corps plats suspendus en l’autre façon, à cause qu’il y a presque toujours un de leurs côtés qui monte pendant que l’autre descend ; et le plus petit de ces deux côtés est en équilibre avec une portion de l’autre qui lui est égale, ainsi qu’il me semble avoir remarqué dans la première lettre que j’ai eu l’honneur de vous écrire sur ce sujet. Or l’effet général de la pesanteur est que les vibrations de chaque corps doivent avoir certaine proportion avec les mouvements des cieux ; et c’est ce qui fait qu’un funependule de telle longueur doit faire justement mille vibrations, par exemple, en une heure, et non plus ni moins ; mais cela ne peut être déterminé par le raisonnement, mais par l’expérience seule : c’est pourquoi je ne m’y suis point arrêté, et j’ai seulement examiné l’autre effet, qui est la diverse vitesse des vibrations de divers corps comparés les uns aux autres, comme lorsqu’un triangle est comparé avec un funependule, etc. ; à quoi la pesanteur et l’agitation contribuent conjointement, en telle sorte qu’on ne les peut considérer l’une sans l’autre, et c’est ainsi que je les ai considérées pour former la règle que j’ai ci-devant écrite. Pour l’empêchement qui vient de la pesanteur des parties qui montent, en tant qu’elles ne sont point en équilibre avec d’autres qui descendent, je ne me suis point aussi arrêté à l’examiner, à cause qu’ayant même rapport dans tous les corps avec l’agitation que ces mêmes parties acquièrent en descendant, il ne peut causer aucune variété dans leurs vibrations ; si bien qu’il ne reste que l’empêchement de l’air, lequel j’ai excepté très expressément dans ma règle, à cause que sa quantité ne peut aucunement être déterminée par le raisonnement, mais seulement par l’expérience, et même j’ai donné la façon de faire cette expérience et averti en quel sens les corps plats doivent être suspendus, afin que cet empêchement y soit moins sensible ; de façon que je ne vois point encore à présent que je puisse ajouter ni changer aucune chose en cette règle. Et comme ledit sieur de Roberval me semble peu habile de s’être embarrassé en des imaginations superflues, en considérant le centre de gravité dans un corps qui est suspendu, et la direction de tous ses points rapportés à je ne sais quelle perpendiculaire, pour déterminer par ses raisonnements une question qui est purement de fait ; il me semble aussi fort injuste de dire que ma règle ne s’accorde pas à l’expérience, à cause que l’expérience montre que ce que j’en ai excepté en doit être véritablement excepté, et de m’accuser d’avoir failli, pour ce que je n’ai pas suivi les chemins par lesquels il s’est égaré.

Pour la difficulté que vous trouvez dans l’article 153 de la quatrième partie de mes Principes, j’ai tâché de l’ôter par l’article 56 de la seconde partie, où je prouve qu’un corps dur, tant gros qu’il soit, peut être déterminé à se mouvoir par la moindre force lorsqu’il est environné tout autour d’un corps fluide ; comme ici les aimants O et P sont environnés d’air, et la force qui les détermine à s’approcher l’un de l’autre est que l’air qui est entre eux deux vers S est poussé plus fort par la matière subtile qui sort de ces deux aimants, et qui agit conjointement contre lui, que celui qui est vers R et T n’est poussé par la matière subtile qui ne sort que de l’un de ces mêmes aimants ; d’où vient que cet air doit aller de S vers R et T, et ainsi pousser les aimants O et P l’un vers l’autre. Au reste, monsieur, je suis bien glorieux de ce que la première difficulté que vous me faites l’honneur de me proposer est au 153e article de la dernière partie, car cela me fait espérer que vous n’en aurez point trouvé en ce qui précède ; mais je n’ai point de plus grande ambition que de vous pouvoir assurer que je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, mars 1647

(Lettre 92 du tome III.)

Mars 1647.

Mon Révérend Père,

Je vois par votre lettre du dix-septième février que vous supposez que je vous ai envoyé une règle pour les vibrations des triangles suspendus à votre façon, ce qui n’a aucunement été mon intention, mais seulement de vous faire voir la fausseté de celle que vous a donnée M. de Roberval, en désembarrassant son calcul, et vous montrant que lorsqu’on le prend juste il est tout autre qu’il ne vous a voulu persuader. En sorte qu’au lieu qu’il dit que l’angle de 150 degrés donne 4, il donne plus de 32 par son calcul, lorsqu’il est fait justement en la façon qu’il veut qu’il soit fait, laquelle j’ai seulement réduite à une autre façon plus aisée, afin de le pouvoir faire justement. Et ce que je vous ai mandé que je pouvais démontrer n’est autre chose, sinon que sa règle embarrassée donne le même nombre lorsqu’on en fait bien exactement le calcul que donne l’autre règle que je vous ai envoyée ; mais ni l’une ni l’autre n’ont aucun rapport avec les vibrations des triangles. Et afin qu’il ne puisse feindre que j’aie manqué en changeant quelque circonstance de sa règle, je la transcrirai ici de mot à mot, comme vous me l’avez envoyée dans une lettre du quinzième septembre 1646. Vous verrez, s’il vous plaît, si elle est bien.

Soit divisé l’arc DI en tant d’arcs égaux qu’on voudra (le plus sera le meilleur, et la division infinie donnera le juste), posé qu’il soit divisé par degrés, soient prises les sécantes d’un degré, de deux, de trois, etc. ; de chacune de ces sécantes soit pris le cube, et tous ces cubes soient ajoutés ensemble pour avoir leur somme ; puis soit prise la somme desdites sécantes, laquelle soit multipliée par le sinus total, pour avoir le produit de cette multiplication ; par ce produit soit divisée la somme des cubes susdits pour avoir le quotient de cette division ; enfin par une règle de trois soit fait comme le sinus total à ce quotient, ainsi les 3/4 de la ligne BD à un quatrième, qui sera la distance depuis B jusqu’au centre de percussion nommé H. Or, je dis que si un ange (car ce n’est pas un travail dont un homme soit capable) veut prendre la peine de diviser l’arc DI en tant de parties qu’elles soient entièrement insensibles, et d’achever ensuite tout le calcul qui est proposé par cette règle, la somme qu’il trouvera sera la même que celle qui se trouve par l’autre calcul que je vous ai envoyé. Et ainsi que l’angle ABC étant de 150 degrés, BH ne sera pas seulement quadruple de BD, comme il vous a voulu persuader, mais plus de trente-deux fois aussi longue ; c’est de quoi je me suis offert d’envoyer la démonstration.

Je me suis sans doute mépris, si j’ai écrit BC pour DC. Il suit de mes Principes que l’agitation de la matière subtile doit être plus grande au lieu où est le point de réflexion dans un miroir parabolique, à raison de ce que la lumière y est plus grande. Et j’ai démontré dans la Dioptrique que, lorsque deux miroirs sont d’inégale grandeur, et de figure semblable, le plus grand ne brûle pas plus fort que le petit intensive, mais seulement extensive-, ainsi qu’un petit charbon de feu brûle autant intensive qu’un plus gros de même bois.

Au R. P. Mersenne, 20 avril 1646

(Lettre 93 du tome III.)

D’Egmond, le 20 avril 1647.

Mon Révérend Père,

Il y a environ trois semaines que j’ai écrit à M. de Cavendish touchant les difficultés que vous proposez, et je ne doute point qu’il ne vous fasse voir ma lettre, à cause que j’y ai fait mention de celle que je vous avais écrite auparavant touchant le même sujet. C’est pourquoi je n’en dirai ici autre chose, sinon que la grande différence qui est entre les vibrations des triangles obtus, ou de ceux qui sont suspendus par leurs bases, et le calcul que j’en avais fait pour tous les triangles en général, ne vient que de la clause que j’avais nommée l’empêchement de l’air, laquelle, comme j’avais, ce me semble, dit ci-devant, est beaucoup plus considérable aux triangles obtus qu’aux autres. Or, je crois que la quantité de cet empêchement ne se peut déterminer que par l’expérience. C’est pourquoi j’avais seulement considéré les triangles suspendus par un angle, et lorsque leur base demeure parallèle à l’essieu autour duquel ils se meuvent, pour rendre cet empêchement moins sensible : car je ne présume pas tant de moi-même, que d’entreprendre d’abord de rendre raison de tout ce qu’on peut avoir expérimenté ; mais je crois que la principale adresse qu’on puisse employer en l’examen des expériences consiste à choisir celles qui dépendent de moins de causes diverses et desquelles on peut le plus aisément découvrir les vraies raisons.

Je vous envoie ici quelques-unes des fautes que j’ai remarquées dans l’Aristarque, et je vous dirai ici, entre nous, que j’ai tant de preuves de la médiocrité du savoir et de l’esprit de son auteur, que je ne puis assez admirer qu’il se soit acquis à Paris tant de réputation ; car enfin, outre son invention de la roulette qui est si facile qu’elle aurait pu être trouvée par une infinité d’autres aussi bien que par lui, s’il était arrivé qu’ils l’eussent cherchée, je n’ai jamais rien vu de sa façon qui ne puisse servir à prouver son insuffisance ; comme, premièrement, ce qu’il écrivit pour défendre la règle de M. de Fermat contre moi, où il mit plusieurs choses inutiles ; puis lorsqu’il pensait avoir trouvé une omission et une faute dans ma Géométrie, où toutefois il s’était trompé dans l’un et dans l’autre ; puis, lorsque je lui envoyai la solution de trois questions qu’il confessa ne pouvoir trouver, et dont il ne pouvait pas même entendre les solutions si M. de Beaune ne lui eût aidé, bien qu’il eût brouillé plusieurs mains de papier pour tâcher de faire un petit calcul, que j’y avais omis à dessein, sans qu’il en pût venir à bout. Je n’ajoute point qu’il n’a jamais su trouver la question que M. de Beaune nous proposa à tous, et dont je n’ai point appris que personne que moi lui ait envoyé la solution, car elle était assez, difficile. Mais quand je n’aurais jamais rien vu de lui que son Aristarque, où il suppose tanquam ex mechanicœ vel geometriæ vel opticœ principiis notissima, des choses qui sont apertement fausses, je ne pourrais juger de lui autre chose, sinon qu’il pense être beaucoup plus habile qu’il n’est, et que c’est plutôt en faisant le capable et en méprisant les autres qu’il s’est acquis quelque réputation, que non pas en produisant quelque chose de son esprit qui la méritât.

Il n’a pas besoin de demander permission pour répondre à ce que je vous envoie contre son livre ; car c’est une Chose qu’il a droit de faire encore que je ne le voulusse pas, comme je l’aurai aussi de dire mon sentiment de ce qu’il a trouvé à reprendre dans ma Géométrie quand je l’aurai vu. Mais jusqu’ici je ne sache point qu’elle contienne aucune chose que je voulusse y avoir mise autrement que je n’ai fait, ni en quoi je pense avoir manqué à l’ordre ou à la vérité des choses que j’ai écrites ; seulement y ai-je omis quantité de choses qui auraient pu servir à la rendre plus claire, ce que j’ai fait à dessein, et je ne voudrais pas y avoir manqué. Au reste, pour ce que j’ai remarqué par quelques-unes de vos lettres précédentes qu’on vous en avait parlé avec mépris, je vous dirai encore ici que je ne crois pas que ni M. de Roberval ni aucun de ceux qui ne seront pas plus habiles que lui soient capables d’apprendre tout ce qu’elle contient en toute leur vie ; et ainsi que je n’ai pas besoin de la refaire ni d’y ajoute rien de plus pour la rendre recommandable à la postérité. Rien ne m’avait ci-devant fait proposer de la refaire que pour l’éclaircir en faveur des lecteurs ; mais je vois qu’ils sont la plupart si malins que j’en suis entièrement dégoûté. J’ai vu le Bonaventura Cav. étant dernièrement à Leyde, mais je n’ai fait qu’en parcourir les propositions pendant un quart d’heure, pour ce que le jeune Schooten, que vous avez vu à Paris, et qui est maintenant professeur à Leyde en la place de son père, m’assurait que ce Cavalieri ne fait autre chose que démontrer par un nouveau moyen des choses qui ont déjà été démontrées ailleurs, et que ce nouveau moyen n’est autre que l’un de ceux dont je me suis servi pour démontrer la roulette, en supposant que deux triangles curvilignes différents, étaient égaux, pour ce que toutes les lignes droites tirées en même sens en l’un qu’en l’autre étaient égales ; si cela est, la clef qui a commencé d’ouvrir l’esprit de C, comme vous m’avez écrit ci-devant, n’a pas encore toutes les façons qu’elle peut avoir, et son esprit doit être encore fermé à beaucoup de ressorts : car j’en sais mille plus importantes, et j’en ai mis quantité dans ma Géométrie, mais il ne les y trouvera pas aisément, puisque si chacun n’est expliqué par un gros livre, il ne les connaît pas. Si vous voyez M. Picot, je vous prie de lui dire que j’ai reçu ses lettres, mais que je ne puis encore lui envoyer la suite de sa version, pour ce que je n’ai encore su trouver un quart d’heure en tout un an qu’il y a que j’en suis à cet article, pour éclaircir en quelque chose mes règles du mouvement. Je suis si dégoûté du métier de faire des livres, que je ne m’y saurais mettre en aucune façon. Je ne manquerai pas toutefois de lui envoyer dans quinze jours ce qu’il m’a demandé, et je suis passionnément son serviteur, comme aussi je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, 20 avril 1646

(Lettre 95. Version du tome III.)

D’Egmond, le 20 avril 1647.

Mon Révérend Père,

Je ne prends jamais la plume qu’avec quelque sorte de déplaisir quand je ne puis, sans faire violence à la vérité, porter un jugement des écrits qu’on m’a donnés à examiner qui puisse plaire à leurs auteurs, en quoi je puis dire sans feintise que je suis fort éloigné de l’humeur de certaines personnes, qui ne sauraient se taire que lorsqu’ils ne trouvent rien qu’ils puissent reprendre. Et c’est ce qui m’a empêché jusqu’ici de vous dire le jugement que je fais de cet aristarque supposé que vous m’avez envoyé à ce dessein par deux diverses voies, et dont j’ai reçu depuis longtemps les exemplaires. Mais, puisque vous m’en priez derechef, et que vous me faites la grâce de m’avertir que celui qui en est l’auteur dit avoir trouvé quelque chose à redire dans ce que j’ai publié depuis neuf ans touchant la géométrie, pour l’obliger à me faire voir les fautes qu’il dit être dans mon écrit, je veux bien vous dire ici en peu de mots ce qu’il me semble du sien.

Toutes et quantes fois que nous avançons ou supposons quelque chose pour en expliquer une autre, ce que nous avançons et supposons ainsi doit toujours être plus probable, plus évident et plus simple, ou enfin plus connu en quelque manière que ce soit que cette autre que nous voulons expliquer par son moyen, autrement cela ne peut servir à la faire mieux connaître. Que si quelqu’un, pour chaque chose qu’il a voulu expliquer, en a non seulement supposé autant d’autres aussi inconnues, mais un plus grand nombre, et même moins croyables, et qu’avec cela ce qu’il a voulu conclure ne suive pas de ses suppositions, certainement il ne doit pas prétendre d’avoir rien fait qui soit digne de recommandation.

Je n’ai remarqué dans tout ce livre que trois choses qui appartiennent au système du monde, et trois autres qui ne lui appartiennent pas proprement, dont l’auteur a tâché de dire ou d’expliquer les causes. La première, que le soleil, la terre et les autres plus considérables parties du monde, gardent entre elles une certaine situation ; la seconde, quelles se meuvent toutes circulairement ; la troisième, que néanmoins leurs mouvements ne sont pas parfaitement circulaires, mais un peu irréguliers ; à quoi se rapporte tout ce qu’il a dit avec beaucoup de discours de la déclinaison de la lune, des apogées, des périgées et de la précession ou avancement des équinoxes. Les trois autres choses sont du flux et du reflux de la mer, de la génération des comètes (qu’il considère comme des météores) et de l’apparence de leur queue ; tout le reste de ce qui est contenu dans ce livre n’est qu’un extrait de ce qui se trouve dans Copernic et dans Képler, et n’est soutenu ou illustré d’aucune raison, mais est supposé comme vrai et indubitable : par exemple, que la matière des cieux est fluide ; que toutes les planètes se meuvent autour du soleil ; que la terre doit être mise au rang des planètes, et choses semblables.

Or, pour exprimer le premier point, qui concerne la situation des parties de l’univers, il suppose premièrement que le soleil est extrêmement chaud, ou plutôt qu’il a une grande vertu d’échauffer ; et que la matière dont le monde est composé est fluide, liquide, perméable et transparente, qui a cela de propre de pouvoir être raréfiée ou condensée, selon que la chaleur est plus forte ou plus faible. 2° Qu’un corps dense plongé dans un liquide plus rare n’y peut demeurer, mais qu’il se porte vers les parties plus denses du liquide, si ce liquide a des parties d’une différente densité. 3° Que toute la matière de l’univers, et chacune de ses parties, a une certaine propriété, par la vertu de laquelle toute cette matière s’unit et s’assemble en un seul corps continu, dont toutes les parties ont inclination et font effort pour se joindre les unes aux autres, en s’attirant réciproquement l’une l’autre, pour être le plus étroitement jointes qu’il est possible. 4° Que toutes et chacune des parties de la terre, de l’eau et de l’air, ont aussi une propriété toute semblable, par laquelle elles s’attirent aussi réciproquement l’une l’autre et font effort pour se joindre ; en sorte que chacunes d’elles (et ce que je dis ici des parties de la terre ou de l’air se doit aussi entendre de celles qui composent ou qui environnent les autres planètes) ont en soi ces deux vertus, l’une qui les joint avec les autres parties de leur planète, et l’autre qui les unit avec le reste des parties de l’univers. Toutes lesquelles choses sont sans doute beaucoup moins intelligibles que la seule situation des parties de l’univers, qu’il a eu dessein d’expliquer par leur moyen.

Car, premièrement, l’expérience ne nous apprend pas moins que le soleil échauffe, que la matière du monde est fluide, liquide, perméable et diaphane, et que plusieurs corps peuvent être raréfiés par la chaleur, que nous savons par la même expérience que le soleil et les autres astres gardent entre eux la situation qu’ils ont en effet. Et nous comprenons bien plus aisément comment de cela seul que, dès le commencement du monde, ils ont eu cette situation, et que l’on n’apporte point de raison pourquoi ils l’aient dû changer par après, il suit qu’ils doivent encore la retenir, que nous ne comprenons comment le soleil échauffe, et comment la raréfaction est une suite ou un effet de sa chaleur. Car nous voyons bien qu’il a été nécessaire que dès le commencement du monde tous les corps aient eu entre eux quelque situation ; et pour ce que nous ne voyons point de raison pourquoi ils aient dû en avoir une autre plutôt que celle qu’ils ont, on ne doit point aussi demander pourquoi ils ont celle-là plutôt qu’une autre. Mais nous ne voyons pas si clairement que le soleil ait dû avoir la vertu d’échauffer, ni ce que c’est que la chaleur, ni ce que c’est que d’être fluide, liquide, perméable et diaphane ; ou ce que c’est que la raréfaction, ni comment elle suit de la chaleur : car, au contraire, l’expérience même nous montre que certains corps se condensent par la chaleur, bien loin de se raréfier ; comme on peut voir dans la glace, laquelle étant médiocrement échauffée se convertit en eau, qui est plus dense qu’elle.

Mais ce qu’il suppose ensuite est bien plus absurde, c’est à savoir qu’un corps dense plongé dans un liquide plus rare n’y peut demeurer, mais qu’il se porte vers les parties plus denses du liquide : car, pour concevoir cela, il faut s’imaginer que chaque corps, ou chaque partie de la matière de l’univers, qui peut être plus dense ou plus rare que celle qui lui est voisine, a en soi-même un principe de mouvement, c’est-à-dire est animée d’une âme qui lui est particulière ; car l’on dit ordinairement que l’âme est le principe du mouvement.

Enfin, ce qu’il ajoute est très absurde, c’est à savoir que chaque partie de la matière dont l’univers est composé a une certaine propriété au moyen de laquelle elles se portent toutes les unes vers les autres, et s’attirent réciproquement l’une l’autre, et de même que chacune des parties de la terre a une autre propriété toute pareille, à l’égard des autres parties terrestres, laquelle néanmoins n’empêche point l’effet de la première. Car pour concevoir cela, il ne faut pas seulement supposer que chaque partie de la matière de l’univers est animée, et même animée de plusieurs diverses âmes qui ne s’empêchent point l’une l’autre ; mais même que ces âmes sont intelligentes, et toutes divines, pour pouvoir connaître ce qui se passe en des lieux fort éloignés d’elles, sans aucun courrier qui les en avertisse, et pour y exercer leur pouvoir.

Car il suppose qu’elles ont une telle vertu, que si, par exemple, S est le soleil, T la terre, AA l’air qui environne la terre, DD des parties du ciel plus épaisses, et rr plus rares ; que dis-je ? chacune des parties de la terre T tendent vers DD, et qu’au contraire toutes celles de l’air d’alentour tendent vers rr, quoique pourtant elles ne laissent pas de demeurer suspendues, comme on les voit ici dépeintes, entre DD et rr, par la force de certaines autres vertus, qui, attachant toutes les parties de l’air à la terre, empêchent qu’elles ne se séparent et ne se déjoignent d’ensemble : Or par quel instinct toutes les parties de la terre peuvent-elles deviner qu’elles doivent tendre vers DD plutôt que vers rr, où tend tout l’air qui l’environne ? et par quelle force ou vertu peuvent-elles réciproquement attirer la matière qui est vers DD, si elles ne sont douées d’une connaissance et d’une puissance toute divine ?

S’il est ainsi permis de feindre toutes sortes de vertus dans chaque corps, certainement il ne sera pas difficile d’en inventer de telles, qu’on puisse par leur moyen expliquer très facilement toutes sortes de phénomènes. Mais, néanmoins, toutes celles que notre auteur a supposées ne sont pas suffisantes pour inférer ce qu’il en a voulu conclure : à savoir ; que toute la matière de l’univers se doit assembler en un globe parfait, au centre duquel soit le soleil, qui raréfie cette matière inégalement, c’est-à-dire qui raréfié davantage celle qui est proche de lui, que celle qui en est plus éloignée : car de là, au contraire, on doit conclure que toutes les parties plus denses de la matière doivent se rendre vers le centre, et que celles qui sont plus rares se doivent porter vers la circonférence. En sorte que si le corps du soleil est tant soit peu dur, tel qu’il le suppose être par après, la figure du monde doit être bossue ou enflée, et le soleil doit être placé au sommet de cette bosse, on tumeur. Par exemple, si O est le centre du monde, vers lequel se soient rendues et écoulées les parties plus denses de la matière, il doit à la vérité y avoir autant de matière entre ce centre et la circonférence du monde CC d’un côté que de l’autre ; mais néanmoins cette circonférence doit être plus éloignée du centre du côté où est le soleil S, qu’aux autres endroits, à cause que le soleil rend toute la matière qui est proche de lui plus rare, et par conséquent étendue dans un plus grand espace.

Tout ce qui est contenu dans le reste du livre ne vaut pas mieux, comme je le ferai voir aisément, si jamais il en est besoin ; mais n’ayant presque ici examiné que les quatre premières pages de son livre, si j’avais entrepris d’examiner le reste avec une pareille exactitude, nous ne pourrions sans ennui, moi écrire, et vous lire tant de choses ; c’est pourquoi pour cette fois je n’ajouterai ici rien de plus, sinon que je suis entièrement à vous.

Au R. P. Mersenne, 2 novembre 1646

(Lettre 96 du tome III.)

D’Egmond, le 2 novembre 1646.

Mon Révérend Père,

Si ce que j’avais écrit de l’aristarque, dont je vous ai envoyé les censures, n’eût été vrai, il ne serait pas si en colère qu’il est ; mais C’est la vérité qui l’a piqué, et c’est le dépit de n’avoir point de bonnes raisons pour se défendre qui le fait passer aux invectives. Il dit premièrement que je me suis contredit ; mais ses propres paroles suffisent pour faire voir l’injustice de son accusation. Vide supra M usque ad B. Je nie aussi qu’au regard de l’agitation d’un corps suspendu, il y ait en lui quelque perpendiculaire plus considérable que les autres lignes : j’entends plus considérable, en telle sorte que la direction de tous les points de ce corps lui doive être rapportée, ainsi que prétendait l’aristarque ; mais je ne laisse pas d’accorder que le centre de cette agitation est dans la même perpendiculaire à laquelle il a voulu que cette direction fût rapportée ; et il n’y a en cela aucune apparence de contradiction.

En second lieu, il dit qu’il n’a point pensé à me donner sa démonstration, ni à faire passer son autorité pour objection. Et ainsi il avoue que le tiers de son premier écrit, qui ne contient rien du tout que cela, est inutile, à savoir depuis ces mots, Nous concevons, etc., jusqu’à ceux-ci, Mais notre démonstration est trop longue, etc. où, par ces mots de nous et de notre, il me fait souvenir du capitan de la comédie ; et on lui peut dire comme à celui de Térence : Labore alieno partam gloriam verbis sœpe in te transmitit, qui habet salem, qui in te est.

En troisième lieu, il dit qu’il soutient diverses choses ; mais, pour ce qu’il n’en prouve aucune, on les peut joindre avec sa démonstration prétendue qu’il réserve in pectore, et dire que ce sont des discours du capitan.

En quatrième lieu, il persiste dans l’erreur de son premier écrit, où il prétend que ce qu’on nomme le centre de gravité contribue à la détermination de ce que j’ai nommé le centre d’agitation ; et il la défend d’une façon fort magistrale, en forgeant un principe mécanique, lequel il veut que je respecte comme un oracle qui sort de sa bouche. Son principe prétendu est que quand un même corps est porté de deux différentes puissances, chacune a son centre particulier : ce que je maintiens n’être pas généralement vrai ; car lorsque ces deux différentes puissances sont tellement jointes que l’une dépend entièrement de l’autre, comme ici, où l’agitation dépend de la pesanteur, elles ne peuvent avoir qu’un même centre ; et son erreur consiste en ce qu’il imagine que le point qu’on nomme centre de gravité est quelque chose d’absolu qui retient toujours une même force dans les corps pesants, au lieu qu’il est relatif, et ne peut être dit centre de gravité, qu’en tant que toutes les parties du corps où il est sont également libres à descendre, ou sont également empêchées. C’est pourquoi ici, où le côté du mobile par lequel il est suspendu est moins libre que les autres, ce centre de gravité change de place, et n’est point différent du centre d’agitation : ce qu’on verra fort clairement, si on considère que la pesanteur et l’agitation sont deux puissances qui concourent à faire que les corps descendent en ligne droite quand ils sont libres, aussi bien qu’à faire qu’ils aillent et reviennent de côté et d’autre quand ils sont suspendus ; mais néanmoins que ces deux puissances n’ont qu’un même centre, en sorte que le point qu’on nomme le centre de gravité dans un corps qui descend librement en l’air est aussi le centre de l’agitation qu’il a pour lors, et le point que j’ai nommé le centre d’agitation en ceux qui sont suspendus peut aussi être nommé le centre de leur gravité, en tant qu’ils sont ainsi suspendus.

Au reste, ce qu’il dit, que l’expérience contredit constamment à mes conclusions, est une chose très fausse ; car, en mes conclusions, j’ai excepté ce que j’ai dit pouvoir être nommé l’empêchement de l’air, ou la tardiveté naturelle des corps, ou bien, pour m’expliquer par circonlocution, l’empêchement que font les parties qui sont en équilibre au mouvement de celles qui n’y sont pas ; la quantité duquel empêchement j’ai dit ne pouvoir être déterminée que par l’expérience, et même j’ai employé toute la moitié de ma première lettre à donner le moyen de faire cette expérience. Et enfin j’ai dit qu’il n’y avait que les corps plats, suspendus en la façon que j’ai décrite, où cet empêchement n’est point sensible ; c’est pourquoi, afin que l’expérience s’accorde entièrement avec mes conclusions, il faut que le calcul que j’ai fait ne se trouve vrai qu’aux cas où j’ai dit que cet empêchement n’est pas sensible, et qu’en tous les autres les vibrations soient plus tardives ; et pour ce que cela se trouve par expérience, il est évident que l’expérience s’accorde très constamment avec mes conclusions. Mais, au contraire, l’aristarque, en se vantant d’avoir déterminé par son raisonnement ce qui ne le peut être que par l’expérience, fait voir qu’il n’entend pas assez ce qu’il dit, et qu’il ne sait quasi rien en cette matière que ce qu’il a pu apprendre de mes lettres ; il est seulement habile en cela, qu’il retient ses démonstrations in pectore, afin que je n’en découvre pas les défauts.

Pour ce qu’il ajoute à la fin, que je lui ai reproché sa longueur, je ne l’ai pu lire sans rire ; car il m’a fait souvenir d’un petit nain, qui, ayant ouï que quelqu’un se moquait de sa grosse tête, pensait que cela fut à son avantage, et qu’on lui reprochait d’être trop grand. J’ai dit en passant qu’il eût pu épargner beaucoup de paroles, s’il eût fait considérer un secteur de cercle au lieu d’un secteur de cylindre, pour l’avertir honnêtement que tout ce qu’il avait écrit de ce cylindre était superflu, et n’est bon qu’à embarrasser les lecteurs ; et ainsi je me suis moqué de voir un écrit de trois petits feuillets, dont les préambules inutiles en contiennent plus de deux, à savoir jusqu’à ces mots. Le défaut de ce raisonnement, etc. En sorte que c’est un nain qui a une tête si monstrueuse, qu’elle est deux fois plus grosse que le reste du corps, et en laquelle il y a bien peu de sens. Voilà ce qu’il nomme lui reprocher sa longueur.

Il m’a fallu rire aussi en voyant sa conclusion, en laquelle il menace ma Géométrie, et ce que j’ai écrit contre l’aristarque ; car il m’a fait souvenir derechef du capitan, lequel, après avoir été battu, ne laisse pas de continuer ses rodomontades, et demeure toujours victorieux et invincible.

La première preuve de ses armes qu’il a faite contre moi, ce fut lorsqu’il voulut maintenir une règle ad inveniendam maximam, dans laquelle j’avais dit qu’il manquait quelque chose ; et il y réussit si mal, que M. de Fermât, qui était auteur de cette règle, témoigna le désavouer, en insérant adroitement dans sa réponse les choses que j’avais dit manquer à sa règle.

La seconde fut lorsqu’il pensait avoir trouvé une omission et une faute dans ma Géométrie, ou je lui fis voir très clairement qu’il se trompait dans l’une et dans l’autre.

Je puis mettre pour la troisième un grand nombre de questions de géométrie que vous m’envoyâtes par après de sa part, de toutes lesquelles je vous envoyai les solutions telles qu’on les pouvait donner ; et, en ayant trouvé quelques-unes impossibles, je reconnus qu’il me proposait des choses qu’il ignorait, afin de les apprendre sans m’en savoir gré ; ce qui m’obligea de Vous prier que vous ne m’envoyassiez plus aucunes questions de sa part, s’il ne confessait auparavant qu’il ne les pouvait résoudre, et vous m’en envoyâtes trois de celle sorte, la solution desquelles je vous envoyai sans aucun délai au voyage suivant. Et pour voir jusqu’où allait sa science, j’y laissai deux calculs sans être achevés, desquels il ne se put jamais démêler ; mais il fallut que M. de Beaune lui enseignât la façon de les achever.

La quatrième preuve de ses armes est la question que le même M. de Beaune proposa par après à lui et à moi, laquelle je résolus ; mais pour lui, jamais il n’y a su mordre. Après ces divers essais qui lui avaient si mal réussi, s’il ne voulait pas me rendre la reconnaissance qu’il me devait, il m’aurait au moins laissé en paix, s’il avait eu plus de retenue. Mais pour ce qu’il s’est encore vanté depuis qu’il avait trouvé quelque chose à reprendre dans ma Géométrie, j’ai voulu l’obliger à dire ce que c’est ; et, pour cet effet, je vous ai mandé ce que je trouvais à redire dans les premières pages de l’aristarque, où il y a tant de fautes contre le bon sens, que j’aimerais mieux ne me mêler jamais d’écrire, que de voir qu’on pût dire de moi, avec autant de vérité, de telles choses ; mais, pour lui ; encore qu’il y ait déjà sept ou huit mois que cela s’est passé, il se contente toutefois de persister dans ses vanteries, et de menacer de loin ; ce qui m’oblige aussi de persister à faire si peu d’état de tout ce qu’il peut dire, que je ne daignerai pas même dire dorénavant aucune chose de sa part, si ce n’est que vous, ou quelques autres qui s’y entendent, m’assuriez qu’elle méritera d’être lue, et qu’il aura mieux rencontré qu’il n’a de coutume. Je suis, etc.

A Monsieur***, 1er octobre 1646

(Lettre 99 du tome III.)

1er octobre 1646.

Monsieur,

Je vous remercie très humblement des lettres que vous m’avez fait la faveur de m’envoyer, et des nouvelles dont il vous a plu me faire part. M. Pollot me vient d’écrire qu’il a été appelé par votre moyen à la profession en philosophie et mathématique de la part de son altesse. Je me réjouis d’apprendre qu’on veuille ainsi faire fleurir les sciences dans une ville où j’ai autrefois été soldat. Il y a quelque temps que le professeur m’envoya un écrit du second fils de M. de Zuytlichem, touchant une invention de mathématique qu’il avait cherchée ; et encore qu’il n’y eût pas tout à fait trouvé son compte (ce qui n’était pas étrange, pour ce qu’il cherchait une chose qui n’a jamais pu être trouvée de personne), il s’y était pris de tel biais, que cela m’assure qu’il deviendra excellent en cette science, en laquelle je ne vois presque personne qui sache rien. Pour le sieur N., c’est un personnage en qui je ne pense plus du tout ; ses entreprises sont si décriées, que je ne crois pas qu’il y ait dorénavant aucun homme un peu raisonnable qui fasse état de tout ce qu’il saurait dire ou écrire. Que si, nonobstant cela, on veut qu’il soit ecclesiarum belgicarum decus et ornamentum, ainsi qu’il se qualifie lui-même, et qu’on l’estime plus nécessaire à votre église que saint Jean-Baptiste n’a été à celle de tous les chrétiens, ainsi que soutiennent quelques-uns de ses idolâtres, et que pour ce sujet on lui veuille donner un octroi de dire tout ce que bon lui semble, à cause que saint Jean n’a point feint d’appeler les juifs engeance de vipères, ce n’est pas à moi à m’en formaliser ; puisqu’il en attaque tant d’autres, qui ont incomparablement plus de pouvoir que moi, je ne dois pas trouver étrange s’il ne m’épargne pas non plus. Je dois plutôt croire qu’il a cet octroi particulier de parler d’un chacun comme bon lui semble, et qu’il n’est pas permis de dire la vérité de ses vices, même lorsqu’on y est contraint par justice, ainsi que m’apprend son procès contre Schoockius, sans qu’on se mette au hasard d’être condamné par ceux qui le maintiennent. Je n’avais point su qu’il eût rien fait imprimer contre MM. les chanoines ; mais Schoockius me semble si froid à défendre sa propre cause, que je ne le juge pas fort propre à défendre la leur. Et même je ne sais si la nouvelle qu’on me vient d’apprendre est vraie ou non ; mais on m’écrit qu’il a perdu son procès à Utrecht, faute d’avoir pu vérifier les choses qu’il avait produites. Quoi qu’il en soit, per-. mettez-moi que je vous dise ici en liberté que lorsque j’avais écrit contre lui, le droit du jeu était qu’il me répondît aussi par écrit, et non pas qu’il implorât le secours de son magistrat, comme il a fait ; mais lorsqu’il écrit contre un des membres des états de la province, le droit du jeu est qu’on lui fasse son procès, et non pas qu’on s’amuse à faire contre lui des livres. Le trop de retenue de ceux qui ont un juste pouvoir, et le trop d’audace de ceux qui le veulent usurper, est toujours ce qui trouble et qui ruine les républiques.

Pour ce qui est de la difficulté que vous me faites l’honneur de me proposer touchant l’optique, je réponds qu’il est très vrai que les rayons qui viennent de l’objet doivent être divergentes, ou au moins parallèles, lorsqu’ils entrent dans l’œil, et non point convergentes, pour rendre la vision distincte, d’où il suit que si le verre convexe AB, fait que les rayons qui viennent du point D soient convergentes, et s’assemblent au point C, l’œil étant mis au point C ne pourra voir distinctement l’objet mis au point D ; mais ce même verre, qui fait que les rayons qui viennent du point D s’assemblent au point G, fait aussi que ceux qui viennent d’un autre point plus proche, par exemple du point E, sont parallèles ou divergents lorsqu’ils entrent dans l’œil mis au point C, non pas exactement comme ils doivent être en venant tous d’un même point ; mais avec si peu de différence qu’elle n’est aucunement sensible : c’est pourquoi l’objet étant mis au point E pourra être vu assez distinctement par l’œil C, et même l’objet étant au point D pourra être vu par l’œil mis au point F. De sorte que si on met l’objet un peu plus proche de ce verre, comme vers E, ou bien qu’on en recule l’œil un peu davantage, comme vers F, alors les rayons qu’il enverra vers l’œil de chaque point seront à peu près parallèles, ou bien divergentes, non pas à la vérité comme s’ils venaient exactement d’un même point ; mais il s’en faudra si peu, que cela n’empêchera pas la vision d’être assez distincte. Je suis, etc.

Année 1647

A M. Chanut, 1er février 1647

(Lettre 35 du tome I.)

D’Egmont, le 1er février 1647.

Monsieur,

L’aimable lettre que je viens de recevoir de votre part ne me permet pas que je repose jusqu’à ce que j’y aie fait réponse, et bien que vous y proposiez des questions que de plus savants que moi auraient bien de la peine à examiner en peu de temps, toutefois à cause que je sais bien qu’encore que j’y en employasse beaucoup je ne les pourrais entièrement résoudre, j’aime mieux mettre promptement sur le papier ce que le zèle qui m’incite me dictera, que d’y penser plus à loisir, et n’écrire par après rien de meilleur.

Vous voulez savoir mon opinion touchant trois choses : 1° ce que c’est que l’amour ; 2° si la seule lumière naturelle nous enseigne à aimer Dieu ; 3° lequel des deux dérèglements et mauvais usages est le pire, de l’amour ou de la haine.

Pour répondre au premier point, je distingue entre l’amour qui est purement intellectuelle ou raisonnable, et celle qui est une passion ; la première n’est, ce me semble, autre chose sinon que, lorsque notre âme aperçoit quelque bien, soit présent, soit absent, qu’elle juge lui être convenable, elle se joint à lui de volonté, c’est-à-dire elle se considère soi-même avec ce bien-là comme un tout dont il est une partie, et elle l’autre ; en suite de quoi, s’il est présent, c’est-à-dire si elle le possède, ou qu’elle en soit possédée, ou enfin qu’elle soit jointe à lui non seulement par sa volonté, mais aussi réellement et de fait, en la façon qu’il lui convient d’être jointe, le mouvement de sa volonté qui accompagne la connaissance qu’elle a que ce lui est un bien, est sa joie ; et, s’il est absent, le mouvement de sa volonté qui accompagne la connaissance qu’elle a d’en être privée, est sa tristesse ; mais celui qui accompagne la connaissance qu’elle a qu’il lui serait bon de l’acquérir, est son désir. Et tous ces mouvements de la volonté auxquels consistent l’amour, la joie, et la tristesse, et le désir, en tant que ce sont des pensées raisonnables, et non point des passions, se pourraient trouver en notre âme, encore qu’elle n’eût point de corps ; car, par exemple, si elle s’apercevait qu’il y a beaucoup de choses à connaître en la nature qui sont fort belles, sa volonté se porterait infailliblement à aimer la connaissance de ces choses, c’est-à-dire à la considérer comme lui appartenant ; et si elle remarquait avec cela qu’elle eût cette connaissance, elle en aurait de la joie ; si elle considérait qu’elle ne l’eût pas, elle en aurait de la tristesse ; si elle pensait qu’il lui serait bon de l’acquérir, elle en aurait du désir. Et il n’y a rien en tous ces mouvements de sa volonté qui lui fût obscur, ni dont elle n’eût une très parfaite connaissance, pourvu qu’elle fit réflexion sur ses pensées. Mais pendant que notre âme est jointe au corps, cette amour raisonnable est ordinairement accompagnée de l’autre, qu’on peut nommer sensuelle ou sensitive, et qui, comme j’ai sommairement dit de toutes les passions, appétits et sentiments, en la page 461 de mes Principes français, n’est autre chose qu’une pensée confuse excitée en l’âme par quelque mouvement des nerfs, laquelle la dispose à cette autre pensée plus claire en qui consiste l’amour raisonnable. Car, comme en la soif, le sentiment qu’on a de la sécheresse du gosier est une pensée confuse qui dispose au désir de boire, mais qui n’est pas ce désir même ; ainsi en l’amour on sent je ne sais quelle chaleur autour du cœur, et une grande abondance de sang dans le poumon, qui fait qu’on ouvre même les bras comme pour embrasser quelque chose, et cela rend l’âme encline à joindre à soi de volonté l’objet qui se présente. Mais la pensée par laquelle l’âme sent cette chaleur est différente de celle qui la joint à cet objet ; et même il arrive quelquefois que ce sentiment d’amour se trouve en nous sans que notre volonté se porte à rien aimer, à cause que nous ne rencontrons point d’objet que nous pensions en être digne. Il peut arriver aussi, au contraire, que nous connaissions un bien qui mérite beaucoup, et que nous nous joignions à lui de volonté, sans avoir pour cela aucune passion, à cause que le corps n’y est pas disposé. Mais pour l’ordinaire ces deux amours se trouvent ensemble : car il y a une telle liaison entre l’une et l’autre, que lorsque l’âme juge qu’un objet est digne d’elle, cela dispose incontinent le cœur aux mouvements qui excitent la passion d’amour, et lorsque le cœur se trouve ainsi disposé par d’autres causes, cela fait que l’âme imagine des qualités aimables en des objets où elle ne verrait que des défauts en un autre temps. Et ce n’est pas merveille que certains mouvements de cœur soient ainsi naturellement joints à certaines pensées, avec lesquelles ils n’ont aucune ressemblance ; car de ce que notre âme est de telle nature qu’elle a pu être unie à un corps, elle a aussi cette propriété que chacune de ses pensées se peut tellement associer avec quelques mouvements ou autres dispositions de ce corps, que lorsque les mêmes dispositions se trouvent une autre fois en lai, elles induisent l’âme à la même pensée, et réciproquement lorsque la même pensée revient, elle prépare le corps à recevoir la même disposition. Ainsi, lorsqu’on apprend une langue, on joint les lettres ou la prononciation de certains mots qui sont des choses matérielles, avec leurs significations qui sont des pensées : en sorte que lorsqu’on entend après derechef les mêmes mots, on conçoit les mêmes choses et quand on conçoit les mêmes choses, on se ressouvient des mêmes mots. Mais les premières dispositions du corps qui ont ainsi accompagné nos pensées lorsque nous sommes entrés au monde ont dû sans doute se joindre plus étroitement avec elles que celles qui les accompagnent par après. Et pour examiner l’origine de la chaleur qu’on sent autour du cœur, et celle des autres dispositions du corps qui accompagnent l’amour, je considère que dès le premier moment que notre âme a été jointe au corps, il est vraisemblable qu’elle a senti de la joie ; et incontinent après de l’amour, puis peut-être-aussi de la haine et de la tristesse ; et que les mêmes dispositions du corps qui ont pour lors causé en elle ces passions, en ont naturellement par après accompagné les pensées. Je juge que sa première passion a été la joie, pour ce qu’il n’est pas croyable que l’âme ait été mise dans le corps, sinon lorsqu’il a été bien disposé, et que lorsqu’il est ainsi bien disposé, cela nous donne naturellement de la joie. Je dis aussi que l’amour est venue après, à cause que la matière de notre corps s’éboulant sans cesse, ainsi que l’eau d’une rivière, et étant besoin qu’il en revienne d’autre en sa place, il n’est guère vraisemblable que le corps ait été bien disposé, qu’il n’y ait eu aussi proche de lui quelque matière fort propre à lui servir d’aliment, et que l’âme se joignant de volonté, à cette nouvelle matière, a eu pour elle de l’amour ; comme aussi par après s’il est arrivé que cet aliment ait manqué, l’âme en a eu de la tristesse ; et s’il en est venu d’autre en sa place qui n’ait pas été propre à nourrir le corps, elle a eu pour lui de la haine.

Voilà les quatre passions que je crois avoir été en nous les premières, et les seules que nous avons eues avant notre naissance ; et je crois aussi qu’elles n’ont été alors que des sentiments ou des pensées fort confuses, pour ce que l’âme était tellement attachée à la matière, qu’elle ne pouvait encore vaquer à autre chose qu’à en recevoir les diverses impressions ; et bien que quelques années après elle ait commencé à avoir d’autres joies et d’autres amours que celles qui ne dépendent que de la bonne constitution et convenable nourriture du corps, toutefois ce qu’il y a eu d’intellectuel en ses joies ou amours a toujours été accompagné des premiers sentiments qu’elle en avait eus, et même aussi des mouvements on fonctions naturelles qui étaient alors dans le corps ; en sorte que d’autant que l’amour n’était causée avant la naissance que par un aliment convenable qui, entrant abondamment dans le foie, dans le cœur et dans le poumon, y excitait plus de chaleur que de coutume, de là vient que maintenant cette chaleur accompagne toujours l’âme, encore qu’elle vienne d’autres causes fort différentes. Et si je ne craignais d’être trop long, je pourrais faire voir par le menu que toutes les autres dispositions du corps qui ont été au commencement de notre vie avec ces quatre passions les accompagnent encore ; mais je dirai seulement que ce sont ces sentiments confias de notre enfance qui, demeurant joints avec les pensées raisonnables par lesquelles nous aimons ce que nous en jugeons digne, sont cause que la nature de l’amour nous est difficile à connaître. A quoi j’ajoute que plusieurs autres passions, comme la joie, la tristesse, le désir, la crainte, l’espérance, etc., se mêlant diversement avec l’amour, empêchent qu’on ne reconnaisse en quoi c’est proprement qu’elle consiste. Ce qui est principalement remarquable touchant le désir ; car on le prend si ordinairement pour l’amour, que cela est cause qu’on a distingué deux sortes d’amours : l’une qu’on nomme amour de bienveillance, en laquelle ce désir ne paraît pas tant ; et l’autre qu’on nomme amour de concupiscence, laquelle n’est qu’un désir fort violent, fondé sur une amour qui souvent est faible.

Mais il faudrait écrire un gros volume pour traiter de toutes les choses qui appartiennent à cette passion ; et bien que Son naturel soit de faire qu’on se communique le plus que l’on peut, en sorte qu’elle m’incite à tâcher ici de vous dire plus de choses que je n’en sais, je me veux pourtant retenir, de peur que la longueur de cette lettre ne vous ennuie. Ainsi je passe à votre seconde question, savoir, si la seule lumière naturelle nous enseigne à aimer Dieu, et si on le peut aimer par la force de cette lumière. Je vois qu’il y a deux fortes raisons pour en douter. La première est que les attributs de Dieu qu’on considère le plus ordinairement sont si relevés au-dessus de nous, que nous ne concevons en aucune façon qu’ils nous puissent être convenables, ce qui est cause que nous ne nous joignons point à eux de volonté ; la seconde est qu’il n’y a rien en Dieu qui soit imaginable, ce qui fait qu’encore qu’on aurait pour lui quelque amour intellectuelle, il ne semble pas qu’on en puisse avoir aucune sensitive, à cause qu’elle devrait passer par l’imagination pour venir de l’entendement dans le sens. C’est pourquoi je ne m’étonne pas si quelques philosophes se persuadent qu’il n’y a que la religion chrétienne, qui, nous enseignant le mystère de l’incarnation par lequel Dieu s’est abaissé jusqu’à se rendre semblable à nous, fait que nous sommes capables de l’aimer ; et que ceux qui, sans la connaissance de ce mystère, ont semblé avoir de la passion pour quelque divinité, n’en ont point eu pour cela pour le vrai Dieu, mais seulement pour quelques idoles qu’ils ont appelées, de son nom ; tout de même qu’Ixion, au dire des poètes, embrassait une nue au lieu de la reine des dieux. Toutefois, je ne fais aucun doute que nous ne puissions véritablement aimer Dieu par la seule force de notre nature. Je n’assure point que cet amour soit méritoire sans la grâce, je laisse démêler cela aux théologiens ; mais j’ose dire qu’au regard de cette vie c’est la plus ravissante et la plus utile passion que nous puissions avoir, et même qu’elle peut être la plus forte, bien qu’on ait besoin pour cela d’une méditation fort attentive, à cause que nous sommes continuellement divertis par la présence des autres objets. Or, le chemin que je juge qu’on doit suivre pour parvenir à l’amour de Dieu est qu’il faut considérer qu’il est un esprit ou une chose qui pense, en quoi la nature de notre âme ayant quelque ressemblance avec la sienne, nous venons à nous persuader qu’elle est une émanation de sa souveraine intelligence, et divinæ quasi particula auræ. Même, à cause que notre connaissance semble se pouvoir accroître, par degrés jusqu’à l’infini, et que celle de Dieu étant infinie, elle est au but où vise la nôtre ; si nous ne considérons rien davantage, nous pouvons venir à l’extravagance de souhaiter d’être dieux, et ainsi, par une très grande erreur, aimer seulement la divinité au lieu d’aimer Dieu. Mais si avec cela nous prenons garde à l’infinité de sa puissance par laquelle il a créé tant de choses dont nous ne sommes que la moindre partie ; à l’étendue de sa providence, qui fait qu’il voit d’une seule pensée tout ce qui a été, qui est, qui sera et qui saurait être ; à l’infaillibilité de ses décrets, qui, bien qu’ils ne troublent point notre libre arbitre, ne peuvent néanmoins en aucune façon être changés ; et enfin d’un côté à notre petitesse, et de l’autre à la grandeur de toutes les choses créées, en remarquant de quelle sorte elles dépendent de Dieu, et en les considérant d’une façon qui ait du rapport à sa toute-puissance, sans les enfermer en une boule, comme l’ont ceux qui veulent que le monde soit fini : la méditation de toutes ces choses remplit un homme qui les entend bien d’une joie si extrême, que tant s’en faut qu’il soit injurieux et ingrat envers Dieu jusqu’à souhaiter de tenir sa place, il pense déjà avoir assez vécu de ce que Dieu lui a fait la grâce de parvenir à de telles connaissances ; et, se joignant entièrement à lui de volonté, il l’aime si parfaitement qu’il ne désire plus rien au monde, sinon que la volonté de Dieu soit faite ; ce qui est cause qu’il ne craint plus ni la mort, ni les douleurs, ni les disgrâces, pour ce qu’il sait que rien ne lui peut arriver que ce que Dieu aura décrété ; et il aime tellement ce divin décret, il l’estime si juste et si nécessaire, il sait qu’il en doit si entièrement dépendre, que même lorsqu’il en attend la mort, ou quelque autre mal, si par impossible il pouvait le changer, il n’en aurait pas la volonté. Mais s’il ne refuse point les maux, ou les afflictions pour ce qu’elles lui viennent de la providence divine, il refuse encore moins tous les biens ou plaisirs licites dont il peut jouir en cette vie, pour ce qu’ils en viennent aussi ; et les recevant avec joie sans avoir aucune crainte des maux, son amour le rend parfaitement heureux. Il est vrai qu’il faut que l’âme se détache fort du commerce des sens pour se représenter les vérités qui excitent en elle cet amour, d’où vient qu’il ne semble pas qu’elle puisse la communiquer à la faculté imaginative pour en faire une passion. Mais néanmoins je ne doute point qu’elle ne lui communique ; car, encore que nous ne puissions rien imaginer de ce qui est en Dieu, lequel est l’objet de notre amour, nous pouvons imaginer notre amour même, qui consiste en ce que nous voulons nous unir à quelque objet, c’est-à-dire au regard de Dieu, nous considérer comme une très petite partie de toute l’immensité des choses qu’il a créées, pour ce que, selon que les objets sont divers, on se peut unir avec eux ou les joindre à soi en diverses façons ; et la seule idée de cette union suffit pour exciter de la chaleur autour du cœur, et causer une très violente passion. Il est vrai aussi que l’usage de notre langue et la civilité des compliments ne permettent pas que nous disions à ceux qui sont d’une condition fort relevée au-dessus de la nôtre, que nous les aimons, mais seulement que nous les respectons, honorons et estimons, et que nous avons du zèle et de la dévotion pour leur service, dont il me semble que la raison est que l’amitié d’homme à homme rend égaux en quelque façon Ceux en qui elle est réciproque ; et ainsi que pendant que l’on tâche à se faire aimer de quelque grand, si on lui disait qu’on l’aime, il pourrait penser qu’on le traite d’égal et qu’on lui fait tort. Mais pour ce que les philosophes n’ont pas coutume de donner divers noms aux choses qui conviennent en une même définition, et que je ne sais point d’autre définition de l’amour, sinon qu’elle est une passion qui nous fait joindre de volonté à quelque objet, sans distinguer si cet objet est égal, ou plus grand, ou moindre que nous, il me semble que, pour parler leur langue, je dois dire qu’on peut aimer Dieu. Et si je vous demandais en conscience si vous n’aimez point cette grande reine auprès de laquelle vous êtes à présent, vous auriez beau dire que vous n’avez pour elle que du respect, de la vénération et de l’étonnement, je ne laisserais pas de juger que vous avez aussi une très ardente affection, car votre style coule si bien ; quand vous parlez d’elle, que, bien que je croie tout ce que vous en dites, pour ce que je sais que vous êtes très véritable, et que j’en ai aussi ouï parler à d’autres, je ne crois pas néanmoins que vous la pussiez décrire comme vous faites si vous n’aviez beaucoup de zèle, ni que vous puissiez être auprès d’une si grande lumière sans en recevoir de la chaleur. Et tant s’en faut que l’amour que nous avons pour les objets qui sont au-dessus de nous soit moindre que celle que nous avons pour les autres ; je crois que de sa nature elle est plus parfaite, et qu’elle fait qu’on embrasse avec plus d’ardeur les intérêts de ce qu’on aime. Car la nature de l’amour est de faire qu’on se considère avec l’objet aimé comme un tout dont on n’est qu’une partie, et qu’on transfère tellement les soins qu’on a coutume d’avoir pour soi-même à la conservation de ce tout, qu’on n’en retienne pour soi en particulier qu’une partie aussi grande ou aussi petite qu’on croit être une grande ou petite partie du tout auquel on a donné son affection ; en sorte que, si on s’est joint de volonté avec un objet qu’on estime moindre que soi, par exemple, si nous aimons une fleur, un oiseau, un bâtiment, ou chose semblable, la plus haute perfection où cet amour puisse atteindre, selon son vrai usage, ne peut faire que nous mettions notre vie en aucun hasard pour la conservation de ces choses, pour ce qu’elles ne sont pas des parties plus nobles du tout qu’elles composent avec nous, que nos ongles et nos cheveux sont de notre corps ; et ce serait une extravagance de mettre tout le corps au hasard pour la conservation des cheveux. Mais quand deux hommes s’entr’aiment, la charité veut que chacun, d’eux estime son ami plus que soi-même ; c’est pourquoi leur amitié n’est point parfaite, s’ils ne sont prêts de dire en faveur l’un de l’autre : Mente adsum qui feci, in me convertite ferrum, etc. Tout de même, quand un particulier se joint de volonté à son prince ou à son pays, si son amour est parfaite, il ne se doit estimer que comme une fort petite partie du tout qu’il compose avec eux, et ainsi ne craindre pas plus d’aller à une mort assurée pour leur service, qu’on craint de tirer un peu de sang de son bras pour faire que le reste du corps se porte mieux. Et on voit tous les jours des exemples de cet amour, même en des personnes de basse condition, qui donnent leur vie de bon cœur pour le bien de leur pays, ou pour la défense d’un grand qu’ils affectionnent. Ensuite de quoi il est évident que notre amour envers Dieu doit être sans comparaison la plus grande et la plus parfaite de toutes.

Je n’ai pas peur que ces pensées métaphysiques donnent trop de peine à votre esprit, car je sais qu’il est très capable de tout ; mais j’avoue qu’elles lassent le mien, et que la présence des objets sensibles ne permet, pas que je m’y arrête longtemps. C’est pourquoi je passe à la troisième question, savoir, lequel des deux dérèglements est le pire, celui de l’amour ou celui de la haine. Mais je me trouve plus empêché à y répondre qu’aux deux autres, à cause que vous y avez moins expliqué votre intention, et que cette difficulté se peut entendre en divers sens, qui me semblent devoir être examinés séparément. On peut dire qu’une passion est pire qu’une autre, à cause qu’elle nous rend moins vertueux, ou à cause qu’elle répugne davantage à notre contentement, ou enfin à cause qu’elle nous emporte à de plus grands excès, et nous dispose à faire plus de mal aux autres hommes.

Pour le premier point, je le trouve douteux ; car, en considérant les définitions de ces deux passions, je juge que l’amour que nous avons pour un objet qui ne le mérite ; pas nous peut rendre pires que ne fait la haine que nous avons pour un autre que nous devrions aimer ; à cause qu’il y a plus de danger d’être joint à une chose qui est mauvaise et d’être comme transformé en elle, qu’il n’y en a d’être séparé de volonté d’une, qui est bonne. Mais quand je prends garde aux inclinations on habitudes qui naissent de ces passions, je change d’avis ; car voyant que l’amour, quelque déréglée qu’elle soit, a toujours le bien pour objet, il ne me semble pas qu’elle puisse tant corrompre nos mœurs que fait la haine, qui ne se propose que le mal. Et on voit par expérience que les plus gens de bien deviennent peu à peu malicieux, lorsqu’ils sont obligés de haïr quelqu’un ; car, encore même que leur haine soit juste, ils se représentent si souvent les maux qu’ils reçoivent de leur ennemi, et aussi ceux qu’ils lui souhaitent, que cela les accoutume peu à peu à la malice. Au contraire, ceux qui s’adonnent à aimer, encore même que leur amour soit déréglée et frivole, ne laissent pas de se rendre souvent plus honnêtes gens et plus vertueux que s’ils occupaient leur esprit à d’autres pensées. Pour le second point, je n’y trouve aucune difficulté ; car la haine est toujours accompagnée de tristesse et de chagrin, et quelque plaisir que certaines gens prennent à faire du mal aux autres, je crois que leur volupté est semblable à celle des démons, qui, selon notre religion, ne laissent pas d’être damnés, encore qu’ils s’imaginent continuellement se venger de Dieu en tourmentant les hommes dans les enfers. Au contraire, l’amour, tant déréglée qu’elle soit, donne du plaisir, et bien que les poètes s’en plaignent souvent dans leurs vers, je crois néanmoins que les hommes s’abstiendraient naturellement d’aimer, s’ils n’y trouvaient plus de douceur que d’amertume ; et que toutes les afflictions dont on attribue la cause à l’amour, ne viennent que des autres passions qui l’accompagnent, à savoir, des désirs téméraires et des espérances mal fondées. Mais si l’on demande laquelle de ces deux passions nous emporte à de plus-grands excès, et nous rend capables de faire plus de mal au reste des hommes, il me semble que je dois dire que c’est l’amour, doutant qu’elle a naturellement beaucoup plus de forcé et plus de rigueur que la haine, et que souvent l’affection qu’on a pour un objet de peu d’importance cause incomparablement plus de maux que ne pourrait faire la haine d’un attiré de plus de valeur. Je prouve que la haine a moins de vigueur que l’amour, par l’origine de lutte et de l’autre : car s’il est vrai que nos premiers sentiments d’amour soient venus de ce que notre cœur recevait abondance de nourriture qui lui était convenable, et au contraire que nos premiers sentiments de haine aient été causés par un aliment nuisible qui venait au cœur, et que maintenant les mêmes mouvements accompagnent encore les mêmes passions, ainsi qu’il a tantôt été dit, il est évident que lorsque nous aimons, tout le plus pur sang de nos veines coule abondamment vers le cœur, ce qui envoie quantité d’esprits animaux au cerveau, et ainsi nous donne plus de force, plus de vigueur et plus de courage ; au lieu que si nous avons de la haine, l’amertume du fiel et l’aigreur de la rate se mêlant avec notre sang, est cause qu’il ne vient pas tant ni de tels esprits au cerveau, et ainsi qu’on demeure plus faible, plus froid et plus timide. Et l’expérience confirme mon dire ; car les Hercules, les Rolands, et généralement ceux qui ont le plus de courage, aiment plus ardemment que les autres ; et au contraire, ceux qui sont faibles et lâches sont, les plus enclins à la haine. La colère peut bien rendre les hommes hardis, mais elle emprunte sa vigueur de l’amour qu’on a, pour soi-même, laquelle lui, sert toujours de fondement, et non pas de la haine, qui ne fait que l’accompagner. Le désespoir fait faire aussi de grands efforts de courage, et la peur fait exercer de grandes cruautés, mais il y a de la différence entre ces passions et la haine. Il ne reste encore à prouver que l’amour qu’on a pour un objet de peu d’importance peut, causer plus de mal étant déréglé, que ne fait la haine d’un autre de plus de valeur. Et la raison que j’en donne est que le mal qui vient de la haine s’étend seulement sur l’objet haï, au lieu que l’amour déréglée n’épargne rien, sinon son objet, lequel n’a pour l’ordinaire que si peu d’étendue, à comparaison de toutes les autres choses dont elle est prête de procurer la perte et la ruine, afin que cela serve de ragoût à l’extravagance de sa fureur. On dira peut-être que la haine est la plus prochaine cause des maux qu’on attribue à l’amour, pour ce que si nous aimons quelque chose, nous haïssons par même moyen tout ce qui lui est contraire : mais l’amour est toujours plus coupable que la haine des maux qui se font en cette façon, d’autant qu’elle en est la première cause, et que l’amour d’un seul objet peut ainsi faire naître la haine de beaucoup d’autres. Puis, outre cela, les plus grands maux de l’amour ne sont pas ceux qu’elle commet en cette façon par l’entremise de la haine ; les principaux et les plus dangereux sont ceux qu’elle fait, ou laisse faire, pour le seul plaisir de l’objet aimé, ou pour le sien propre. Je me souviens d’une saillie de Théophile, qui peut être mise ici pour exemple ; il fait dire à une personne éperdue d’amour :

Dieux ! que le beau Paris eut une belle proie !

Que cet amant fit bien

Alors qu’il alluma l’embrasement de Troie,

Pour amortir le sien !

Ce qui montre que même les plus grands et les plus funestes désastres peuvent être quelquefois, comme j’ai dit, des ragoûts d’une amour mal réglée, et servir à la rendre plus agréable, d’autant qu’ils en enrichissent le prix. Je ne sais si mes pensées s’accordent en ceci avec les vôtres ; mais je vous assure bien qu’elles s’accordent en ce que, comme vous m’avez promis beaucoup de bienveillance, ainsi je suis, avec une très ardente passion, etc.

D’Egmont, le 1er février 1647.

A Madame***, 15 mars 1647

(Lettre 22 du tome II.)

15 mars 1647.

Madame,

La satisfaction que j’apprends que votre altesse reçoit au lieu où elle est fait que je n’ose souhaiter son retour, bien que j’aie beaucoup de peine à m’en empêcher, principalement à cette heure que je me trouve à La Haye ; et pour ce que je remarque par votre lettre du 21 février qu’on ne vous doit point attendre ici avant la fin de l’été, je me propose de faire un voyage en France pour mes affaires particulières, avec dessein de revenir vers l’hiver ; et je ne partirai point de deux mois, afin que je puisse auparavant avoir l’honneur de recevoir les commandements de votre altesse, lesquels auront toujours plus de pouvoir sur moi qu’aucune autre chose qui soit au monde. Je loue Dieu de ce que vous avez maintenant une parfaite santé ; mais je vous supplie de me pardonner si j’ose contredire à votre opinion touchant ce qui est de ne point user de remèdes, pour ce que le mal que vous aviez aux mains est passé ; car il est à craindre, aussi bien pour votre altesse que pour madame votre sœur, que les humeurs qui se purgeaient en cette façon aient été arrêtées par le froid de la saison, et qu’au printemps elles ne ramènent le même mal, ou vous mettent en danger de quelque autre maladie, si vous n’y remédiez par une bonne diète, n’usant que de viandes et de breuvages qui rafraîchissent le sang et qui purgent sans aucun effort ; car pour les drogues, soit des apothicaires, soit des empiriques, je les ai en si mauvaise estime que je n’oserais jamais conseiller à personne de s’en servir. Je ne sais ce que je puis avoir écrit à votre altesse, touchant le livre de Régius, qui vous donne occasion de vouloir savoir ce que j’y ai observé ; peut-être que je n’en ai pas dit mon opinion, afin de ne pas prévenir votre jugement en cas que vous eussiez déjà le livre ; mais, puisque j’apprends que vous ne l’avez point encore, je vous dirai ici ingénument que je n’estime pas qu’il mérite que votre altesse se donne la peine de le lire. Il ne contient rien touchant la physique, sinon mes assertions mises en mauvais ordre et sens leurs vraies preuves, en sorte qu’elles paraissent paradoxes, et que ce qui est mis au commencement ne peut être prouvé que par ce qui est vers la fin. Il n’y a inséré presque rien du tout qui soit de lui, et peu de choses de ce que je n’ai point fait imprimer ; mais il n’a pas laissé de manquer à ce qu’il me devait, en ce que, faisant profession d’amitié avec moi, et sachant bien que je ne désirais point que ce que j’avais écrit touchant la description de l’animal fut divulgué, jusque-là que je n’avais pas voulu lui montrer, et m’en étais excusé sur ce qu’il ne se pourrait empêcher d’en parler à ses disciples s’il l’avait vu, il n’a pas laissé de s’en approprier plusieurs choses ; et, ayant trouvé moyen d’en avoir copie sans mon su, il en a particulièrement transcrit tout l’endroit où je parle du mouvement des muscles, et où je considère, par exemple, deux des muscles qui meuvent l’œil, de quoi il a deux ou trois pages qu’il a répétées deux fois de mot à mot en son livre, tant cela lui a plu. Et toutefois il n’a pas entendu ce qu’il écrivait, car il en a omis le principal, qui est que les esprits animaux qui coulent du cerveau dans les muscles ne peuvent retourner par les mêmes conduits par où ils viennent, sans laquelle observation tout ce qu’il écrit ne vaut rien ; et pour ce qu’il n’avait pas ma figure, il en a fait une qui montre clairement son ignorance. On m’a dit qu’il a encore à présent un autre livre de médecine sous la presse, où je m’attends qu’il aura mis tout le reste de mon écrit, selon qu’il aura pu le digérer. Il en eût sans doute pris beaucoup d’autres choses, mais j’ai su qu’il n’en avait en une copie que lorsque son livre s’achevait d’imprimer. Mais comme il suit aveuglément ce qu’il croit être de mes opinions en tout ce qui regarde la physique ou la médecine, encore même qu’il ne les entende pas, ainsi il y contredit aveuglément en tout ce qui regarde la métaphysique, de quoi je l’avais prié de n’en rien écrire, pour ce que cela ne sert point à son sujet, et que j’étais assuré qu’il ne pouvait en rien écrire qui ne fût mal. Mais je n’ai rien obtenu de lui, sinon que, n’ayant pas dessein de me satisfaire en cela, il ne s’est plus soucié de me désobliger aussi en autre chose. Je ne laisserai pas de porter demain à mademoiselle la P. S. un exemplaire de son livre, dont le titre est Henrici regii fundamenta physices, avec un autre petit livre de mon bon ami monsieur de Hogelande, qui a fait tout le contraire de Regius, en ce que Régius n’a rien écrit qui ne soit pris de moi, et qui ne soit avec cela contre moi, au lieu que l’autre n’a rien écrit qui soit proprement de moi (car je ne crois pas même qu’il ait jamais bien lu mes écrits) ; et toutefois il n’a rien qui ne soit pour moi, en ce qu’il a suivi les mêmes principes. Je prierai madame L. de faire joindre ces deux livres, qui ne sont pas gros, avec les premiers paquets qu’il lui plaira envoyer par Hambourg, à quoi je joindrai la version française de mes Méditations, si je les puis avoir avant que de partir d’ici, car il y a déjà assez longtemps qu’on m’a mandé que l’impression en est achevée. Je suis, etc.

A Monsieur Descartes, 13 juin 1647

(Lettre 19 du tome II. Version)

13 juin 1647.

Monsieur,

Nous n’avons pas plus tôt reçu les lettres que vous avez pris la peine de nous écrire d’Egmond le quatrième de ce mois, que nous avons donné jour au recteur de l’académie, et aux professeurs en théologie et philosophie, et aussi aux recteurs du collège de théologie, pour comparaître devant nous ; et nous leur avons défendu très expressément à tous, et à chacun d’eux en particulier, de faire dorénavant aucune mention de vous, ni de vos opinions, dans leurs leçons, disputes, ou autres exercices académiques, et leur avons ordonné de s’en taire entièrement ; en quoi ayant Satisfait, comme nous pensons, autant que nous avons pu à votre désir, nous ne doutons point que de votre côté vous ne correspondiez au nôtre. C’est pourquoi nous vous prions aussi de tout notre pouvoir de vous abstenir de parier et d’agiter davantage cette question, que vous, dites avoir été impugnée par les professeurs de notre académie, par un régent de notre collège et par nos théologiens, de peur des inconvénients qui en pourraient arriver de part et d’autre, que nous jugeons être de notre devoir et du bien de la république de prévenir. Enfin, nous prions Dieu qu’il veuille vous conduire par son esprit et vous conserver en santé.

Donné à Leyde le 13 des calendes de juin 1647.

Par les curateurs de l’académie, et les consuls de la ville de Leyde.

Par leur secrétaire, Jean de Wevelichoven.

A Monsieur Descartes, 13 juin 1647

(Lettre 20 du tome II. Version)

La Haye, le 13 juin 1647.

Monsieur,

Puisque, dans le même temps que vous avez bien voulu exposer les sujets de vos plaintes à MM. les curateurs de l’académie, et à MM. les consuls de la ville de Leyde, vous m’avez aussi fait l’honneur de m’écrire, j’ai cru que, pour répondre à votre attente, il était de mon devoir d’accompagner leurs lettres publiques des miennes ; et je me suis acquitté d’autant plus volontiers de cette partie de mon devoir, que j’ai reconnu que vous aviez quelque confiance en moi et en ma recommandation ; non que pour cela je veuille me vanter que le soin que j’ai apporté en cette affaire vous ait en aucune façon été utile ; car ce n’est qu’à vous seul, et à l’équité de MM. les curateurs et de MM. les consuls, que vous devez attribuer ce dont votre courtoisie me voulait aussi être redevable. Mais pour ce que je vois par là que je puis avoir quelque espérance de pouvoir vous rendre service quand l’occasion s’en présentera, c’est pourquoi je prie Dieu qu’il vous conserve toujours en bonne santé.

A La Haye, le 13 des calendes de juin 1647.

A Messieurs les curateurs, (non datée)

DE L’ACADÉMIE ET DE LA VILLE DE LEYDE

(Lettre 21 du tome II. Version)

Non datée.

Monsieur,

Comme je tiens à très grand honneur la faveur que vous m’avez faite d’avoir eu quelque égard à mes lettres, et d’y avoir répondu avec tant d’honnêteté ; de même aussi je m’étonne fort de ce que je ne puis comprendre votre pensée, ou plutôt de ce que je n’ai pu exposer la mienne assez clairement pour vous donner à entendre ce que je désirais de vous : car je vois que vous me priez que je m’abstienne de parler et d’agiter davantage cette question que j’ai dit avoir été impugnée par deux de vos théologiens. Mais permettez-moi de vous, dire que je ne sache point avoir jamais dit qu’ils aient impugné aucune de mes opinions, ou ; du moins, aucune dont j’aie fait bruit et dont je me sois vanté ; mais je me suis plaint de ce que, par, une calomnie noire et tout à fait inexcusable, ils m’ont attribué à dessein dans leurs thèses des choses que je n’ai jamais écrites ni pensées. Par exemple, j’ai écrit que Dieu est très grand, et plus grand sans comparaison que toutes les créatures ; et votre régent, au contraire, feint que j’aie écrit que l’idée de notre libre arbitre est plus grande que l’idée de Dieu, ou bien que notre libre arbitre est plus grand que Dieu même ; et, par cette médisance puérile, il m’attribue plus que le pélagianisme. De plus, j’ai écrit que Dieu point trompeur, et même qu’il répugne entièrement qu’il puisse être trompeur ; et votre principal régent de théologie assure que je tiens Dieu pour un imposteur et pour un trompeur, et ainsi il me fait passer pour un blasphémateur : voilà de quoi je me suis plaint. Ce n’est pas que je ne veuille bien que mes opinions soient examinées par vos professeurs, ou par toute autre sorte de personnes ; car au contraire, lorsque je les ai données au public, j’ai supplié toutes les personnes de lettres, de se donner la peine de les examiner, afin que, si j’étais tombé dans quelque erreur, elles me fissent la faveur de me les montrer ; ou, si j’avais rencontré la vérité en quelque chose, qu’elles n’en eussent point de jalousie. Or, voyant que vos deux théologiens n’impugnaient aucune de mes opinions, mais seulement qu’ils m’en attribuaient quelques-unes qui sont fort éloignées de ma pensée, j’ai bien cru qu’il m’était permis de leur répondre par un écrit public, et, par ce moyen, de faire connaître à tout le monde leur malice et leur calomnie. Car je ne pense pas qu’ils soient venus à ce point d’orgueil, que de croire qu’il leur soit permis, ou même qu’il leur ait été permis de nous attaquer par des écrits publics, et de nous charger d’injures outrageuses sans qu’à nous autres, chétifs et misérables, il nous soit presque permis d’ouvrir la bouche pour la juste et légitime défense de notre honneur ; cela serait contre tout droit des gens, et l’on n’a même jamais vu, dans pas un siècle, ni parmi aucune nation, du moins qui se vantât d’être libre, qu’il fut permis à des personnes d’en calomnier d’autres publiquement sans qu’il leur fut aussi permis de les accuser publiquement de leurs calomnies. Mais d’autant que j’aurais pu négliger de si lâches et de si ridicules calomniateurs, n’était qu’ils sont parmi vous dans des emplois qui leur donnent quelque autorité ; et par conséquent, quand j’aurais voulu mépriser leurs propres noms (que je ne rendrai jamais plus célèbres en les attaquant à découvert, de peur que l’amour d’un pareil châtiment n’en portât d’autres à une semblable médisance), il me les, eût toujours fallu désigner par ceux qui leur donnent chez vous cette autorité ; j’ai cru que cela ne pouvait être honorable à votre académie ; c’est pourquoi j’ai mieux aimé vous donner avis de ce qui se passait, non que cela me fut avantageux, car je pouvais bien toujours me venger de telles injures par d’autres voies très faciles et très justes ; mais, pour ne rien faire qui vous pût déplaire, et pour vous témoigner qu’après de si grandes injures reçues, je me contenterais d’une médiocre satisfaction, pourvu seulement qu’elle fût telle qu’elle réparât le tort qui a été fait à mon honneur. Mais pardonnez-moi si je dis que je ne puis reconnaître la moindre ombre de satisfaction dans vos lettres ; car vous me mandez avoir expressément défendu à tous, et à chacun de vos professeurs en particulier, de faire le moins du monde mention de moi ou de mes opinions dans leurs exercices académiques. Je ne pense pas avoir rien fait qui mérite cela de vous ; et je n’ai jamais cru qu’aucune de mes opinions fut si abominable, et, qui plus est, si infâme ; et je n’ai jamais aussi ouï dire que les autres les aient tenues pour telles qu’il ne fût pas même permis d’en parler. Il n’y a que les personnes détestables et les scélérats de la terre qu’on tienne pour des infâmes, c’est-à-dire pour des personnes dont il n’est pas même permis de proférer le nom. Croyez-vous donc que désormais je doive être estimé pour tel parmi tous vos professeurs : cela même ne me peut encore tomber en la pensée ; mais plutôt je me persuade que je ne comprends pas bien le sens de vos lettres. De même aussi, lorsque vous demandez que je m’abstienne de parler et d’agiter davantage : cette question que vous dites avoir été impugnée par les vôtres, je ne puis encore comprendre votre demande. Voudriez-vous donc que je ne crusse pas que Dieu est plus grand que toutes les créatures ensemble, et qu’il ne peut être trompeur ; car c’a toujours été mon opinion, et je n’en ai jamais parlé autrement ; ou bien voudriez-vous que je ne me défendisse point de ces monstres d’opinion qui m’ont été faussement attribués par les vôtres ; car, comme j’en ai toujours été très éloigné, on ne saurait désirer de moi que je m’abstienne d’en parler davantage et de les publier. C’est pourquoi je vous conjure autant que je puis que, si je ne conçois pas bien encore le sens de vos paroles, vous ne vous rebutiez point, en me l’expliquant, de soulager la tardiveté de mon esprit. Et si, par ci-devant, je ne me suis pas assez expliqué sur ce que je désirais de vous, je vous prie maintenant de le bien comprendre, et de ne pas croire que, pour m’être plaint à vous des injures que l’on m’a faites, il soit juste que j’en reçoive encore de plus grandes. Or, ce que je demande de votre justice et de votre démence est que vos deux théologiens soient obligés de se dédire, et de me décharger des calomnies atroces et tout à fait inexcusables que j’ai ici marquées, et qu’ils m’en fassent une satisfaction qui soit égale à leur crime et à leur médisance. Et remarquez, je vous prie, qu’il n’est ici nullement question de la doctrine, mais seulement d’un fait, qui est de savoir si ce qu’ils feignent que j’ai écrit se trouve ou non dans mes écrits, ce que toute personne qui entend tant soit peu la langue latine peut très aisément reconnaître. Vous saurez aussi que je me soucie fort peu que l’on fasse désormais mention de moi dans votre académie, ou que l’on n’en fasse point ; mais, comme je ne m’étudie qu’à avoir des opinions très vraies, et que je compte même entre mes opinions toute sorte de vérités connues, je n’estime pas qu’on les puisse bannir d’aucun lieu, si l’on ne veut en même temps que la vérité en soit bannie ; ni aussi qu’on puisse défendre à personne de bien parler de celui dont il a bonne estime, à moins que ceux qui font cette défense le tiennent pour un scélérat et pour un infâme, ou qu’ils le veuillent eux-mêmes charger d’injures et d’ignominie. Enfin, pour ce que je sais assurément n’avoir point mérité cela de vous, j’attendrai, s’il vous plaît, de votre courtoisie une autre explication de vos lettres, et de la part de mes adversaires une autre satisfaction des injures qu’ils m’ont faites. Et cela étant, je serai toute ma vie, etc.

A M. Wevelichoven, (non datée)

(Lettre 22 du tome II.)

Non datée.

Monsieur,

Je vous suis bien obligé de ce que vous avez eu la bonté de joindre vos lettres à celles de MM. les curateurs ; et l’offre que vous me faites de nouveau de votre service, si jamais l’occasion se présente que j’en aie besoin, est une faveur qui accroît de beaucoup mes premières obligations ; et, pour ne vous rien dissimuler, je vous dirai qu’il s’en présente déjà une où vous me pouvez beaucoup servir ; car vous verrez par la réponse que j’ai faite à MM. les curateurs que je ne comprends pas bien le sens de leur lettre, à cause que, sachant la bonté, la justice et la prudence qu’ils observent en toutes choses, je ne puis m’imaginer que pour m’être plaint à eux des injures que j’ai reçues, et dont je pouvais très aisément et avec justice me venger par une autre voie, ils aient eu dessein de m’en faire de plus grandes : c’est pourquoi je les supplie de me vouloir expliquer plus ouvertement leur pensée ; et d’autant que la dextérité que vous apportez dans les affaires, et le crédit que vous avez auprès de MM. les consuls, me fait croire que vous aurez la meilleure part à tout ce qu’ils résoudront, je vous aurai aussi le plus d’obligation de tout ce qui sera résolu par eux à mon avantage, et en attribuerai la plus grande partie à l’affection que vous avez pour moi. Je suis, etc.

A Monsieur***, 22 mai 1647

(Lettre 114 du tome II.)

22 mai 1647.

Monsieur,

La générosité, la franchise, l’amour de la vérité et de la justice, que j’ai éprouvées être en vous, et que j’y estime d’autant plus que je vois que ce sont des qualités inconnues à plusieurs autres, sont cause que j’ai derechef recours à vous à l’occasion d’une lettre que j’ai reçue ce matin de MM. les curateurs de l’université de Leyde. Vous en trouverez ici la copie avec celle de la réponse que j’y ai faite à l’heure même, par où vous verrez de quelle façon je suis traité, et comment, après avoir été calomnié par leurs théologiens, et leur en avoir demandé justice, au lieu de me la faire, ils me mettent au nombre des Érostrates et des plus infâmes qui aient jamais été au monde, en défendant qu’on ne parle de moi ni en bien ni en mal. Je n’avais pas attendu d’eux une telle réponse, et l’affaire est maintenant en tel point qu’il est nécessaire qu’on me fasse raison, ou bien qu’on déclare publiquement que messieurs vos théologiens ont droit de mentir et de calomnier, sans que les personnes de ma sorte en puissent aucunement avoir justice en ce pays. Et je vous prie de remarquer ces mots en la lettre de MM. les curateurs, ab opinione, quant a professoribus academiœ, et regente collegii theologis impugnatam retulisti ; car le mot opinio, mis en telle sorte, semble signifier quelque hérésie ; et en parlant en pluriel, de professoribus theologis, bien que je ne me fusse plaint que d’un seul qui soit professeur, ils semblent insinuer que toute la faculté théologique de Leyde a souscrit aux calomnies dont je me suis plaint. Si cela est, et que la chose demeure en ce point, c’est principalement m’avertir que j’ai vos théologiens en corps pour ennemis, et ainsi que je dois dorénavant étudier les controverses et faire trois pas en arrière, afin de me mettre en mesure pour me défendre. C’est à quoi je serais très marri d’être contraint, bien qu’il me serait peut-être plus avantageux que la complaisance dont j’ai usé jusqu’à présent. Au reste, ce n’est point que je désire qu’on parle de moi en leur académie ; je voudrais qu’il n’y eût aucun pédant en toute la terre qui sût mon nom ; et si entre leurs professeurs il se trouve des chats-huants qui n’en puissent supporter la lumière, je veux bien que, pour favoriser leur faiblesse, ils mettent ordre en particulier que ceux qui jugent bien de moi ne le témoignent point en public par des louanges excessives : je n’en ai jamais recherché ni désiré de telles ; au contraire, je les ai toujours évitées, ou empêchées autant qu’il a été en mon pouvoir ? mais de défendre publiquement qu’on ne parle de moi ni en bien ni en mal, et, qui plus est, de m’écrire qu’on a fait cette défense, et vouloir que je cesse de maintenir les opinions que j’ai, comme si elles avaient été bien et légitimement impugnées par leurs professeurs, c’est vouloir que je me rétracte après avoir écrit la vérité, au lieu que j’attendais qu’on fit rétracter ceux qui ont menti en me calomniant ; et, au-lieu de me rendre la justice que j’ai demandée, ordonner contre moi tout le pis qui puisse être imaginé. Voilà, monsieur, les sentiments que j’ai touchant la lettre qu’on m’a envoyée, et je les déclare ici en confidence, à cause que je sais que vous m’aimez, et que vous aimez aussi la raison et la justice. J’ajoute que je vous demande conseil et assistance, comme ayant toujours éprouvé votre secours très prompt, très utile et très efficace. Le chemin que j’estime le plus court pour sortir que bien que mal de cette affaire, si tant est que MM. les curateurs aient tant soit peu d’envie de ne me pas entièrement désobliger, c’est que, sur ce que je leu mandai que je n’entends pas le sens de leur lettre, ils pourraient répondre que leur intention n’est point de condamner mes opinions, ni de bannir mon nom de leur académie, mais que, pour maintenir la paix et l’amitié entre leurs professeurs, ils ont trouvé bon de leur défendre de disputer dorénavant dans leurs thèses, ou autres exercices, touchant ce qui est ou ce qui n’est pas en mes écrits, afin qu’ils s’occupent seulement à examiner ce qui est ou ce qui n’est pas vrai, plutôt que ce qu’un tel a dit ou n’a pas dit ; et que, pour les deux théologiens dont je me suis plaint, ils ont eu tort de m’attribuer des opinions directement contraires à celles que j’ai écrites, et qu’ils leur en ont fait une telle réprimande qu’ils jugent que j’en dois être content. C’est, selon mon avis, toute la moindre satisfaction que je doive avoir d’eux pour y pouvoir acquiescer ; et s’ils m’en veulent donner un grain de moins, j’aime mieux n’en recevoir point du tout ; car ma cause sera d’autant meilleure que le tort qu’on m’aura fait sera plus grand. Si donc vous approuvez en cela mon opinion, je vous prie de vouloir prendre la peine de communiquer le tout à M. Brasset, auquel je n’aurai loisir d’écrire que trois lignes, et d’agir avec lui envers MM. les curateurs, ou autres, afin que les choses aillent comme elles doivent. Je n’ajoute point ici de compliments, car je n’en sais point qui ne soient fort au-dessous de ce que je vous dois, et je suis déjà plus que je ne dois exprimer, etc.

A Madame Élisabeth, 12 mai 1647

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 19 du tome I.)

12 mai 1647.

Madame,

Encore que je pourrai trouver des occasions qui me convieront à demeurer en France, lorsque j’y serai, il n’y en aura toutefois aucune qui ait la force de m’empêcher que je ne revienne avant l’hiver, pourvu que la vie et la santé me demeurent, puisque la lettre que j’ai eu l’honneur de recevoir de votre altesse me fait espérer que vous retournerez à La Haye vers la fin de l’été. Mais je puis dire que c’est la principale raison qui me fait préférer la demeure de ce pays à celle des autres ; car, pour le repos que j’y étais ci-devant venu chercher, je prévois que dorénavant je ne l’y pourrai avoir si entier que je désirerais, à cause que, n’ayant pas encore tiré toute la satisfaction que je devais avoir des injures que j’ai reçues à Utrecht, je vois qu’elles en attirent d’autres, et qu’il y a une troupe de théologiens, gens d’école, qui semblent avoir fait une ligue ensemble pour tâcher à m’opprimer par calomnies ; en sorte que, pendant qu’ils machinent tout ce qu’ils peuvent pour tâcher de me nuire, si je ne veillais aussi pour me défendre, il leur serait aisé de me faire quelques affronts. La preuve de ceci est que, depuis trois ou quatre mois, un certain régent du collège des théologiens de Leyde, nommé Révius, a fait disputer quatre diverses thèses contre moi, pour pervertir le sens de mes Méditations, et faire croire que j’y ai mis des choses fort absurdes et contraires à la gloire de Dieu, comme, qu’il faut douter qu’il y ait un Dieu, et même que je veux qu’on nie absolument pour quelque temps qu’il y en ait un, et choses semblables. Mais pour ce que cet homme n’est pas habile, et que même la plupart de ses écoliers se moquaient de ses médisances, les amis que j’ai à Leyde ne daignaient pas seulement m’avertir de ce qu’il faisait, jusqu’à ce que d’autres thèses ont aussi été faites par Trigl., leur premier professeur en théologie, où il a mis ces mots †††. Sur quoi mes amis ont jugé, même ceux qui sont aussi théologiens, que l’intention de ces gens-là, en m’accusant d’un si grand crime comme est le blasphème, n’était pas moindre que de tâcher à faire condamner mes opinions comme très pernicieuses, premièrement par quelque synode où ils seraient les plus forts, et ensuite de tâcher aussi à me faire faire des affronts par les magistrats, qui croient en eux ; et que, pour obvier à cela, il était besoin que je m’opposasse à leurs desseins : ce qui est cause que depuis huit jours j’ai écrit une longue lettre aux curateurs de l’académie de Leyde, pour demander justice contre les calomnies de ces deux théologiens. Je ne sais point encore la réponse que j’en aurai ; mais, selon que je connais l’humeur des personnes de ce pays, et combien ils révèrent, non pas la probité et la vertu, mais la barbe, la voix et le sourcil des théologiens, en sorte que ceux qui sont les plus effrontés et qui savent crier le plus haut ont ici le plus de pouvoir (comme ordinairement en tous les états populaires), encore qu’ils aient le moins de raison, je n’en attends que quelques emplâtres, qui, n’ôtant point la cause du mal, ne serviront qu’à le rendre plus long et plus importun ; au lieu que de mon côté je pense être obligé de faire mon mieux pour tirer une entière satisfaction de ces injures, et aussi par même occasion de celles d’Utrecht ; et, en cas que je ne puisse obtenir justice (comme je prévois qu’il sera très malaisé que je l’obtienne), de me retirer tout à fait de ces provinces. Mais, pour ce que toutes choses se font ici fort lentement, je m’assure qu’il se passera plus d’un an avant que cela arrive. Je ne prendrais pas la liberté d’entretenir votre altesse de ces petites choses, si la faveur qu’elle me fait de vouloir lire les livres de M. Hoguelande, et de Régius, à cause de ce qu’ils ont mis qui me regarde, ne me faisait croire que vous n’aurez pas désagréable de savoir de moi-même ce qui me touche, outre que l’obéissance, et le respect que je vous dois m’obligent à vous rendre compte de mes actions. Je loue Dieu de ce que ce docteur, à qui votre altesse a prêté le livre de mes Principes, a été longtemps sans vous retourner voir, puisque c’est une marque qu’il n’y a point du tout de malades à la cour de madame l’électrice ; et il semble qu’on a un degré de santé plus parfait quand elle est générale au lieu où l’on demeure, que lorsqu’on est environné de malades. Ce médecin aura eu d’autant plus de loisir de lire le livre qu’il a plu à votre altesse de lui prêter, et vous en aura pu mieux dire depuis son jugement. Pendant que j’écris ceci, je reçois des lettres de La Haye et de Leyde, qui m’apprennent que l’assemblée des curateurs a été différée, en sorte qu’on ne leur a point encore donné mes lettres ; et je vois qu’on fait d’une brouillerie une grande affaire. On dit que les théologiens en veulent être juges, c’est-à-dire me mettre ici en une inquisition plus sévère que ne fut jamais celle d’Espagne, et me rendre l’adversaire de leur religion ; sur quoi on voudrait que j’employasse le crédit de M. l’ambassadeur de France, et l’autorité de M. le prince d’Orange, non pas pour obtenir justice, mais pour intercéder et empêcher que mes ennemis ne passent outre. Je crois pourtant que je ne suivrai point cet avis, je demanderai seulement justice, et si je ne la puis obtenir, il me semble que le meilleur sera que je me prépare tout doucement à la retraite ; mais, quoi que je pense ou que je fasse, et en quelque lieu du monde que j’aille, il n’y aura jamais rien qui me soit plus cher que d’obéir à vos commandements, et de témoigner avec combien de zèle je suis, etc.

A M. Chanut, 6 juin 1647

(Lettre 36 du tome I.)

La Haye, le 6 juin 1647.

Monsieur,

Comme je passais par ici pour aller en France, j’ai appris de M. Brasset qu’il m’avait envoyé de vos lettres à Egmond, et bien que mon voyage soit assez pressé, je me proposais de les attendre ; mais ayant été reçues en mon logis trois heures après que j’en étais parti, on me les a incontinent renvoyées. Je les ai lues avec avidité. J’y ai trouvé de grandes preuves de votre amitié et de votre adresse. J’ai eu peur en lisant les premières pages, où vous m’apprenez que M Durier avait parlé à la reine d’une de mes lettres, et qu’elle demandait de la voir. Par après je me suis rassuré étant à l’endroit où vous écrivez qu’elle en a ouï la lecture avec quelque satisfaction ; et je doute si j’ai été touché de plus d’admiration de ce qu’elle a si facilement entendu des choses que les plus doctes estiment très obscures, ou de joie, de ce qu’elles ne lui ont pas déplu. Mais mon admiration s’est redoublée, lorsque j’ai vu la force et le poids des objections que sa majesté a remarquées touchant la grandeur que j’ai attribuée à l’univers. Et je souhaiterais que votre lettre m’eût trouvé en mon séjour ordinaire, pour ce que, y pouvant mieux recueillir mon esprit que dans la chambre d’une hôtellerie, j’aurais peut-être pu me démêler un peu mieux d’une question si difficile, et si judicieusement proposée. Je ne prétends pas toutefois que cela me serve d’excuse ; et pourvu qu’il me soit permis de penser que c’est à vous seul que j’écris, afin que la vénération et le respect ne rendant point mon imagination trop confuse, je m’efforcerai ici de mettre tout ce que je puis dire touchant cette matière.

En premier lieu, je me souviens que le cardinal de Cusa et plusieurs autres docteurs ont supposé le monde infini, sans qu’ils aient jamais-été repris de l’église pour ce sujet ; au contraire ; on croit que c’est honorer Dieu que de faire concevoir ses œuvres fort grands ; et mon opinion est moins difficile à recevoir que la leur, pour ce que je ne dis pas que le monde soit infini, mais indéfini seulement. En quoi il y a une différence assez remarquable : car pour dire qu’une chose est infinie, on doit avoir quelque raison qui la fasse connaître telle, ce qu’on ne peut avoir que de Dieu seul ; mais pour dire qu’elle est indéfinie, il suffit de n’avoir point de raison par laquelle on puisse prouver qu’elle ait des bornes. Ainsi il me semble qu’on ne peut prouver, ni même concevoir qu’il y ait des bornes en la matière dont le monde est composé. Car en examinant la nature de cette matière, je trouve qu’elle ne consiste en autre chose qu’en ce qu’elle a de l’étendue en longueur, largeur et profondeur, de façon que tout ce qui a ces trois dimensions est une partie de cette matière, et il ne peut y avoir aucun espace entièrement vide, c’est-à-dire qui ne contienne aucune matière, à cause que nous ne saurions concevoir un tel espace, que nous ne concevions en lui ces trois dimensions, et par conséquent de la matière. Or, en supposant le monde fini, on imagine au-delà de ses bornes quelques espaces qui ont leurs trois dimensions, et ainsi qui ne sont pas purement imaginaires, comme les philosophes les nomment, mais qui contiennent en soi de la matière, laquelle ne pouvant être ailleurs que dans le monde, fait voir que le monde s’étend au-delà des bornes qu’on avait voulu lui attribuer. N’ayant donc aucune raison pour prouver et même ne pouvant concevoir que le monde ait des bornes, je le nomme indéfini ; mais je ne puis nier pour cela qu’il n’en ait peut-être quelques-unes qui sont connues de Dieu, bien qu’elles me soient incompréhensibles : c’est pourquoi je ne dis pas absolument qu’il est infini.

Lorsque son étendue est considérée en cette sorte, si on la compare avec sa durée, il me semble qu’elle donne seulement occasion de penser qu’il n’y a point de temps imaginable avant la création du monde auquel Dieu n’eût pu le créer, s’il eût voulu ; et qu’on n’a point sujet pour cela de conclure qu’il l’a véritablement créé avant un temps indéfini, à cause que l’existence actuelle ou véritable que le monde a eue depuis cinq ou six mille ans n’est pas nécessairement jointe avec l’existence possible ou imaginaire qu’il a pu avoir auparavant ; ainsi que l’existence actuelle des espaces qu’on conçoit autour d’un globe (c’est-à-dire du monde supposé comme fini) est jointe avec l’existence actuelle de ce même globe. Outre cela, si de l’étendue indéfinie du monde on pouvait inférer l’éternité de la durée au regard du temps passé, on la pourrait encore mieux inférer de l’éternité de la durée de l’avenir. Car la foi nous enseigne que bien que la terre et les cieux périront, c’est-à-dire changeront de face, toutefois le monde, c’est-à-dire la matière dont ils sont composés, ne périra jamais ; comme il paraît de ce qu’elle promet une vie éternelle à nos corps après la résurrection, et par conséquent aussi au monde dans lequel ils seront ; mais de cette durée infinie que le monde doit avoir à l’avenir, on n’infère point qu’il ait été ci-devant de toute éternité, à cause que tous les moments de sa durée sont indépendants les uns des autres.

Pour les prérogatives que la religion attribue à l’homme, et qui semblent difficiles à croire, si l’étendue de l’univers est supposée indéfinie, elles méritent quelque explication : car bien que nous puissions dire que toutes les choses créées sont faites pour nous, en tant que nous en pouvons tirer quelque usage, je ne sache point néanmoins que nous soyons obligés de croire que l’homme soit la fin de la création. Mais il dit que omnia profiter ipsum (Deum) facta sunt, que c’est Dieu seul qui est la cause finale, aussi bien que la cause efficiente de l’univers ; et pour les créatures, d’autant qu’elles servent réciproquement les unes aux autres, chacune se peut attribuer cet avantage, que toutes celles qui lui servent sont faites pour elle. Il est vrai que les six jours de-là création sont tellement décrits en la Genèse, qu’il semble que l’homme en soit le principal sujet ; mais on peut dire que cette histoire de la Genèse ayant été écrite pour l’homme, ce sont principalement les choses qui le regardent que le Saint-Esprit y a voulu spécifier, et qu’il n’y est parlé d’aucunes, qu’en tant qu’elles se rapportent à l’homme. Et à cause que les prédicateurs ayant soin de nous inciter à l’amour de Dieu, ont coutume de nous représenter les divers usages que nous tirons des autres créatures, et disent que Dieu les a faites pour nous, et qu’il ne nous faut point considérer les autres fins pour lesquelles on peut aussi dire qu’il les a faites, à cause que cela ne sert point, à leur sujet, nous sommes fort enclins à croire qu’il ne les a faites que pour nous. Mais les prédicateurs passent plus outre, car ils disent que chaque homme en particulier est redevable à Jésus-Christ de tout le sang qu’il a répandu en la croix, tout de même que s’il n’était mort que pour un seul ; en quoi ils disent bien la vérité ; mais comme cela n’empêche pas qu’il n’ait racheté de ce même sang un très grand nombre d’autres hommes ; ainsi je ne vois point que le mystère de l’incarnation, et les autres avantages que Dieu a faits à l’homme, empêchent qu’il n’en puisse avoir fait une infinité d’autres très grands à une infinité d’autres créatures. Et bien que je n’infère point pour cela qu’il y ait des créatures intelligentes dans les étoiles, ou ailleurs, je ne vois pas aussi qu’il y ait aucune raison par laquelle on puisse prouver qu’il n’y en a point ; mais je laisse toujours indécises les questions qui sont de cette sorte, plutôt que d’en rien nier ou assurer. Il me semble qu’il ne reste plus ici autre difficulté, sinon qu’après avoir cru longtemps que l’homme a de grands avantages par-dessus les autres créatures, il semble qu’on les perd tous lorsqu’on vient à changer d’opinion. Mais je distingue entre ceux de nos biens qui peuvent devenir moindres, de ce que d’autres en possèdent de semblables, et ceux que cela ne peut rendre moindres. Ainsi un homme qui n’a que mille pistoles serait fort riche s’il n’y avait point d’autres personnes au monde qui en eussent tant, et le même serait fort pauvre s’il n’y avait personne qui n’en eût beaucoup davantage ; et ainsi toutes les qualités louables donnent d’autant plus de gloire à ceux qui les ont, qu’elles se rencontrent en moins de personnes ; c’est pourquoi on a coutume de porter envie à la gloire et aux richesses d’autrui. Mais la vertu, la science, la santé, et généralement tous les autres biens étant considérés en eux-mêmes, sans être rapportés à la gloire, ne sont aucunement moindres en nous de ce qu’ils se trouvent aussi en beaucoup d’autres ; c’est pourquoi nous n’avons aucun sujet d’être fâchés qu’ils soient en plusieurs. Or les biens qui peuvent être en toutes les créatures intelligentes d’un monde indéfini sont de ce nombre, ils ne rendent point moindres ceux que nous possédons : au contraire lorsque nous aimons Dieu, et que par lui nous nous joignons de volonté avec toutes les choses qu’il a créées, d’autant que nous les concevons plus grandes, plus nobles, plus parfaites, d’autant nous estimons-nous aussi davantage, à cause que nous sommes des parties d’un tout plus accompli ; et d’autant avons-nous plus de sujet de louer Dieu, à cause de l’immensité de ses œuvres. Lorsque l’Écriture sainte parle en divers endroits de la multitude innombrable des anges, elle confirme entièrement cette opinion : car nous jugeons que les moindres anges sont incomparablement plus parfaits que les hommes. Et les astronomes, qui en mesurant la grandeur des étoiles les trouvent beaucoup plus grandes que la terre, la confirment aussi : car si de l’étendue indéfinie du monde on infère qu’il doit y avoir des habitants ailleurs qu’en la terre, on le peut inférer aussi de l’étendue que tous les astronomes lui attribuent, à cause qu’il n’y en a aucun qui ne juge que la terre est plus petite au regard de tout le ciel, que n’est un grain de sable au regard d’une montagne.

Je passe maintenant à votre question, touchant les causes qui nous incitent souvent à aimer une personne plutôt qu’une autre, avant que nous en connaissions le mérite ; et j’en remarque deux, qui sont, l’une dans l’esprit, et l’autre dans Je corps. Mais pour celle qui n’est que dans l’esprit, elle présuppose tant de choses touchant la nature de nos âmes, que je n’oserais entreprendre de les déduire dans une lettre ; je parlerai seulement de celle du corps. Elle consiste dans la disposition des parties de notre cerveau, soit que cette disposition ait été mise en lui par les objets des sens, soit par quelque autre cause : car les objets qui touchent nos sens meuvent par l’entremise des nerfs quelques parties de notre cerveau, et y font comme certains plis, qui se défont lorsque l’objet cesse d’agir ; mais la partie où ils ont été faits demeure par après disposée à être pliée derechef en la même façon par un autre objet qui ressemble en quelque chose au précédent, encore qu’il ne lui ressemble pas en tout. Par exemple, lorsque j’étais enfant, j’aimais une fille de mon âge, qui était un peu louche ; au moyen de quoi, l’impression qui se faisait par la vue en mon cerveau, quand je regardais ses yeux égarés, se joignait tellement à celle qui s’y faisait aussi pour émouvoir en moi la passion de l’amour, que longtemps après en voyant des personnes louches, je me sentais plus enclin à les aimer qu’à en aimer d’autres, pour cela seul qu’elles avaient ce défaut ; et je ne savais pas néanmoins, que ce fût pour cela ; au contraire, depuis que j’y ai fait réflexion, et que j’ai, reconnu que c’était un défaut, je n’en ai plus été ému. Ainsi lorsque nous sommes portés à aimer quelqu’un sans que nous en sachions la cause, nous pouvons croire que cela vient de ce qu’il y a quelque chose en lui de semblable à ce qui a été dans un autre objet que nous avons aimé auparavant, encore que nous ne sachions pas ce que c’est ; et, bien que ce soit plus ordinairement une perfection qu’un défaut qui nous attire ainsi à l’amour, toutefois à cause que ce peut être quelquefois un défaut, comme en l’exemple que j’ai apporté, un homme sage ne se doit pas laisser entièrement aller à cette passion avant que d’avoir considéré le mérite de la personne pour laquelle nous nous sentons émus. Mais à cause que nous ne pouvons pas aimer également tous ceux en qui nous remarquons des mérites égaux, je crois que nous sommes seulement obligés de les estimer également ; et que le principal bien de la vie étant d’avoir de l’amitié pour quelques-uns, nous avons raison de préférer ceux à qui nos inclinations secrètes nous joignent, pourvu que nous remarquions aussi en eux du mérite. Outre que lorsque ces inclinations secrètes ont leur cause en l’esprit, et non dans le corps, je crois qu’elles doivent toujours être suivies ; et la marque principale qui les fait connaître, est que celles qui viennent de l’esprit sont réciproques, ce qui n’arrive pas souvent aux autres. Mais les preuves que j’ai de votre affection m’assurent si fort que l’inclination que j’ai pour vous est réciproque, qu’il faudrait que je fusse entièrement ingrat, et que je manquasse à toutes les règles que je crois devoir être observées en l’amitié, si je n’étais pas avec beaucoup de zèle, etc.

A La Haye, le 6 juin 1647.

A Madame Élisabeth, 7 juin 1647

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 20 du tome I.)

7 juin 1647.

Madame,

Passant par La Haye pour aller en France, puisque je ne puis y avoir l’honneur de recevoir vos commandements, et vous faire la révérence, il me semble que je suis obligé de tracer ces lignes, afin d’assurer votre altesse que mon zèle et ma dévotion ne changeront point, encore que je change de terre. J’ai reçu depuis deux jours une lettre de Suède, de monsieur le résident de France qui est là, où il me propose une question de la part de la reine, à laquelle il m’a fait connaître en lui montrant ma réponde à une autre lettre qu’il m’avait ci-devant envoyée ; et la façon dont il décrit cette reine, avec les discours qu’il rapporte d’elle, me la font tellement estimer, qu’il me semble que vous seriez dignes de la conversation l’une de l’autre ; et qu’il y en a si peu au reste du monde qui en soient dignes, qu’il ne serait pas malaisé à votre altesse de lier une fort étroite amitié avec elle ; et qu’outre le contentement d’esprit que vous en auriez, cela pourrait être à désirer pour diverses considérations. J’avais écrit ci-devant à ce mien ami, résident en Suède, en répondant à une lettre où il parlait d’elle, que je ne trouvais pas incroyable ce qu’il m’en disait, à cause que l’honneur que j’avais de connaître votre altesse, m’avait appris combien les personnes de grande naissance pouvaient surpasser les autres, etc. Mais je ne me souviens pas si c’est en la lettre qu’il lui a fait voir, ou bien en une autre précédente ; et pour ce qu’il est vraisemblable qu’il lui fera voir dorénavant les lettres qu’il recevra de moi, je tâcherai toujours d’y mettre quelque chose qui lui donne sujet de souhaiter l’amitié de votre altesse, si ce n’est que vous me le défendiez. On a fait taire les théologiens qui me voulaient nuire, mais en les flattant, et en se gardant de les offenser le plus qu’on a pu, ce qu’on attribue maintenant au temps ; mais j’ai peur que ce temps durera toujours, et qu’on leur laissera prendre tant de pouvoir, qu’ils seront insupportables. On achève l’impression de mes Principes en français, et pour ce que c’est l’Épître qu’on imprimera la dernière, j’en envoie ici la copie à votre altesse, afin que s’il y a quelque chose qui ne lui agrée pas, et qu’elle juge devoir être mis autrement, il lui plaise me faire la faveur d’en avertir celui qui sera toute sa vie, etc.

A Madame Élisabeth, 10 juillet 1647

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 20 du tome I.)

10 juillet 1647.

Madame,

Mon voyage ne pouvait être accompagné d’aucun malheur, puisque j’ai été si heureux en le faisant que d’être en la souvenance de votre altesse : la très favorable lettre qui m’en donne des marques est la chose la plus précieuse que je pusse recevoir en ce pays. Elle m’aurait entièrement rendu heureux, si elle ne m’avait appris que la maladie qu’avait votre altesse auparavant que je partisse de La Haye lui a encore laissé quelques restes d’indisposition en l’estomac. Les remèdes qu’elle a choisis, à savoir la diète et l’exercice, sont à mon avis les meilleurs de tous, après toutefois ceux de l’âme, qui a sans doute beaucoup de force sur le corps, ainsi que montrent les grands changements que la colère, la crainte et les autres passions excitent en lui. Mais ce n’est pas directement par sa volonté qu’elle conduit les esprits dans les lieux où ils peuvent être utiles ou nuisibles, c’est seulement en voulant ou pensant à quelque autre chose : car la construction de notre corps est telle, que certains mouvements suivent en lui naturellement de certaines pensées ; comme on voit que la rougeur du visage suit de la honte, les larmes de la compassion, et les rires de la joie. Et je ne sache point de pensée plus propre pour la conservation de la santé, que celle qui consiste en une forte persuasion et ferme créance que l’architecture de nos corps est si bonne, que lorsqu’on est une fois sain, on ne peut pas aisément tomber malade, si ce n’est qu’on fasse quelque excès notable, où bien que l’air ou les autres causes extérieures nous nuisent ; et qu’ayant une maladie, on peut aisément se remettre par la seule force de la nature, principalement lorsqu’on est encore jeune. Cette persuasion est sans doute beaucoup plus vraie et plus raisonnable que celle de certaines gens qui, sur le rapport d’un astrologue ou d’un médecin, se font accroire qu’ils doivent mourir en certain temps, et par cela seul deviennent malades, et même en meurent assez souvent, ainsi que j’ai vu arriver à diverses personnes. Mais je ne pourrais manquer d’être extrêmement triste, si je pensais que l’indisposition de votre altesse durât encore ; j’aime mieux espérer qu’elle est toute passée ; et toutefois le désir d’en être certain me fait avoir des passions extrêmes de retourner en Hollande. Je me propose de partir d’ici dans quatre ou cinq jours pour passer en Poitou et en Bretagne, où sont les affaires qui m’ont amené ; mais sitôt que je les aurai pu mettre un peu en ordre, je ne souhaite rien tant que de retourner vers les lieux où j’ai été si heureux que d’avoir l’honneur de parler quelquefois à votre altesse : car bien qu’il y ait ici beaucoup de personnes que j’honore et estime, je n’y ai toutefois encore rien vu qui me puisse arrêter. Et je suis au-delà de tout ce que je puis dire, etc.

A la reine de Suède, 20 novembre 1647

Christine, reine de Suède (1626-1689)

(Lettre 1ère du tome III.)

D’Egmond, ce 20 novembre 1647.

Madame,

J’ai appris de M. Chanut qu’il plaît à votre majesté que j’aie l’honneur de lui exposer l’opinion que j’ai touchant le souverain bien, considéré au sens que les philosophes anciens en ont parlé ; et je tiens ce commandement pour une si grande faveur, que le désir que j’ai d’y obéir me détourne de toute autre pensée, et fait que sans excuser mon insuffisance, je mettrai ici en peu de mots tout ce que je pourrai savoir sur cette matière. On peut considérer la bonté de chaque chose en elle-même, sans la rapporter à autrui, auquel, sens il est évident que c’est Dieu qui est le souverain bien, pour ce qu’il est incomparablement plus parfait que les créatures ; mais on peut aussi la rapporter à nous, et en ce sens je ne vois rien que nous devions estimer bien, sinon ce qui nous appartient en quelque façon, et qui est tel que c’est perfection pour nous de l’avoir. Ainsi les philosophes anciens, qui, n’étant point éclairés de la lumière de la foi, ne savaient rien de la béatitude surnaturelle, ne considéraient que les biens que nous pouvons posséder en cette vie, et c’était entre ceux-là qu’ils cherchaient lequel était le souverain, c’est-à-dire le principal et le plus grand. Mais afin que je le puisse déterminer, je considère que nous ne devons estimer biens à notre égard que ceux que nous possédons, ou bien que nous avons pouvoir d’acquérir ; et cela posé, il me semble que le souverain bien de tous les hommes ensemble est un amas ou un assemblage de tous les biens, tant de l’âme que du corps et de la fortune, qui peuvent être I en quelques hommes ; mais que celui d’un chacun en particulier est tout autre chose, et qu’il ; ne consiste qu’en une ferme volonté de bien faire, et au contentement qu’elle produit : dont la raison est que je ne remarque aucun autre bien qui me semble si grand, ni qui soit entièrement au pouvoir d’un chacun. Car pour les biens du corps et de la fortune, ils ne dépendent point absolument de nous : et ceux de l’âme se rapportent tous à deux chefs, qui sont ; l’un de connaître, et l’autre de vouloir ce qui est bon ; mais la connaissance est souvent au-delà de nos forces ; c’est pourquoi il ne reste que notre volonté dont nous puissions absolument, disposer. Et je ne vois point qu’il soit possible d’en disposer mieux, que si l’on a toujours une ferme et constante résolution de faire exactement toutes les choses que l’on jugera être les meilleures, et d’employer toutes les forces de son esprit à les bien connaître ; c’est en cela seul que consistent toutes les vertus ; c’est cela seul qui, à proprement parler, mérite de la louange et de la gloire ; enfin, c’est de cela seul que résulte toujours le plus grand et le plus solide contentement de la vie : ainsi j’estime que c’est en cela que consiste le souverain bien. Et par ce moyen je pense accorder les deux plus contraires et plus célèbres opinions des anciens, à savoir celle de Zénon, qui l’a mis en la vertu ou en l’honneur, et celle d’Épicure, qui l’a mis au contentement auquel il a donné le nom de volupté. Car comme tous les vices ne viennent que de l’incertitude et de la faiblesse qui suit l’ignorance, et qui fait naître les repentirs ; ainsi la vertu ne consiste qu’en la résolution et la vigueur avec laquelle on se porte à faire les choses qu’on croit être bonnes, pourvu que cette vigueur ne vienne pas d’opiniâtreté, mais de ce qu’on sait les avoir autant examinées qu’on en a moralement de pouvoir ; et bien que ce qu’on fait alors puisse être mauvais, on est assuré néanmoins qu’on fait son devoir ; au lieu que si on exécute quelque action de vertu, et que cependant on pense mal faire, ou bien qu’on néglige de savoir ce qui en est, on n’agit pas en homme vertueux. Pour ce qui est de l’honneur et de la louange, on les attribue souvent aux autres biens de la fortune ; mais pour ce que je m’assure que votre majesté fait plus d’état de sa vertu que de sa couronne, je ne craindrai point ici de dire qu’il ne me semble pas qu’il y ait rien que cette vertu qu’on ait juste raison de louer. Tous les autres biens méritent seulement d’être estimés, et non point d’être honorés ou loués, si ce n’est en tant qu’on présuppose qu’ils sont acquis ou obtenus de Dieu, par le bon usage du libre arbitre ; car l’honneur et la louange est une espèce de récompense, et il n’y a rien que ce qui dépend de la volonté qu’on ait sujet de récompenser ou de punir. Il me reste encore ici à prouver que c’est de ce bon usage du libre arbitre que vient le plus grand et le plus solide contentement de la vie, ce qui me semble n’être pas difficile, pour ce que considérant avec soin en quoi consiste la volupté ou le plaisir, et généralement toutes les sortes de contentements qu’on peut avoir, je remarque en premier lieu qu’il n’y en a aucun qui ne soit entièrement en l’âme, bien que plusieurs dépendent du corps ; de même que c’est aussi l’âme qui voit, bien que ce soit par l’entremise des yeux. Puis je remarque qu’il n’y a rien qui puisse donner du contentement à l’âme, sinon l’opinion qu’elle a de posséder quelque bien, et que souvent cette opinion n’en est qu’une représentation fort confuse, et même que son union avec le corps est cause qu’elle se représente ordinairement certains biens incomparablement plus grands qu’ils ne sont ; mais que si elle connaissait distinctement leur juste valeur, son contentement serait toujours proportionné à la grandeur du bien dont il procéderait. Je remarque aussi que la grandeur d’un bien à notre égard ne doit pas seulement être mesurée par la valeur de la chose en quoi il consiste, mais principalement aussi par la façon dont il se rapporte à nous ; et qu’outre que le libre arbitre est de soi la chose la plus noble qui puisse être en nous, d’autant qu’il nous rend en quelque façon pareils à Dieu, et semble nous exempter de lui être sujets, et que par conséquent son bon usage est le plus grand de tous nos biens, il est aussi celui qui est le plus proprement nôtre, et qui nous importe le plus ; d’où il suit que ce n’est que de lui que nos plus grands contentements peuvent procéder ; aussi voit-on, par exemple, que le repos d’esprit et la satisfaction intérieure que sentent en eux-mêmes ceux qui savent qu’ils ne manquent jamais à faire leur mieux, tant pour connaître le bien que pour l’acquérir, est un plaisir sans comparaison plus doux, plus durable et plus solide que tous ceux qui viennent d’ailleurs. J’omets encore ici beaucoup d’autres choses, pour ce que me représentant le nombre des affaires qui se rencontrent en la conduite d’un grand royaume, et dont votre majesté prend elle-même les soins, je n’ose lui demander plus longue audience ; mais j’envoie à monsieur Chanut quelques écrits où j’ai mis mes sentiments plus au long touchant la même matière, afin que s’il plaît à votre majesté de les voir, il m’oblige de les lui présenter, et que cela aide à témoigner avec combien de zèle et de dévotion je suis, etc.

D’Egmond, ce 20 novembre 1647.

A M. Chanut, 20 novembre 1647

(Lettre 2 du tome II.)

D’Egmond, ce 20 novembre 1647.

Monsieur,

Il est vrai que j’ai coutume de refuser d’écrire mes pensées touchant la morale, et cela pour deux raisons : l’une, qu’il n’y a point de matière d’où les malins puissent plus aisément tirer des prétextes pour calomnier ; l’autre, que je crois qu’il n’appartient qu’aux souverains, ou à ceux qui sont autorisés par eux, de se mêler de régler les mœurs des autres. Mais ces deux raisons cessent en l’occasion que vous m’avez fait l’honneur de me donner en m’écrivant, de la part de l’incomparable reine auprès de laquelle vous êtes, qu’il lui plaît que je lui écrive mon opinion touchant le souverain bien ; car ce commandement m’autorise assez, et j’espère que ce que j’écris ne sera vu que d’elle et de vous : c’est pourquoi je souhaite avec tant de passion de lui obéir que, tant s’en faut que je me réserve, je voudrais pouvoir entasser en une lettre tout ce que j’ai jamais pensé sur ce sujet. En effet, j’ai voulu mettre tant de choses en celle que je me suis hasardé de lui écrire, que j’ai peur de n’y avoir rien assez expliqué ; mais, pour suppléer à ce défaut, je vous envoie un recueil de quelques autres lettres, où j’ai déduit plus au long les mêmes choses ; et j’y ai joint un petit Traité des Passions, qui n’en est pas la moindre partie : car ce sont principalement elles qu’il faut tâcher de connaître pour obtenir le souverain bien que j’ai décrit. Si j’avais aussi osé y joindre les réponses que j’ai eu l’honneur de recevoir de la princesse à qui ces lettres sont ; adressées, ce recueil aurait été plus accompli ; et j’en eusse encore pu ajouter deux ou trois des miennes, qui ne sont pas intelligibles sans cela : mais j’aurais dû lui en demander permission, et elle est maintenant bien loin d’ici. Au reste, je ne vous prie point de présenter d’abord ce recueil à la reine, car j’aurais peur de ne pas garder assez le respect et la vénération que je dois à sa majesté, si je lui envoyais des lettres que j’ai faites pour une autre personne, plutôt que de lui écrire à elle-même ce que je pourrai juger lui être agréable ; mais si vous trouvez bon de lui en parler, disant que c’est à vous que je les ai envoyées, et qu’après cela elle désire de les voir, je serai libre de ce scrupule ; et je me suis persuadé qu’il lui sera peut-être plus agréable de voir ce que j’ai ainsi écrit à une autre, que s’il lui avait été adressé, pour ce qu’elle pourra s’assurer davantage que je n’ai rien changé ou déguisé en sa considération. Mais je vous prie que ces écrits, ne tombent point, s’il est possible, en : d’autres mains, et de vous assurer que je suis autant que je puis être, etc.

D’Egmont, ce 20 novembre 1647.

A Madame Élisabeth, 26 novembre 1647

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 30 du tome I.)

26 novembre 1647.

Madame,

Puisque j’ai déjà pris la liberté d’avertir votre altesse de la correspondance que j’ai commencé d’avoir en Suède, je pense être obligé de continuer, et de lui dire que j’ai reçu depuis peu des lettres de l’ami que j’ai en ce pays-là, par lesquelles il m’apprend que la reine ayant été à Upsal, où est l’académie du pays, elle avait voulu entendre une harangue du professeur en l’éloquence qu’il estime pour le plus habile et le plus raisonnable de cette académie, et qu’elle lui avait donné pour son sujet à discourir du souverain bien de cette vie : mais qu’après avoir ouï cette harangue, elle avait dit que ces gens-là ne faisaient qu’effleurer les matières, et qu’il en faudrait savoir mon opinion ; à quoi il lui avait répondu qu’il savait que j’étais fort retenu à écrire de telles matières ; mais que, s’il plaisait à sa majesté qu’il me la demandât de sa part, il ne croyait pas que je manquasse à tâcher de lui satisfaire ; sur quoi elle lui avait très expressément donné charge de me la demander, et lui avait fait promettre qu’il m’en écrirait au prochain ordinaire ; en sorte qu’il me conseille d’y répondre, et d’adresser ma lettre à la reine, à laquelle il la présentera, et dit qu’il est caution qu’elle sera bien reçue. J’ai cru ne devoir pas négliger cette occasion ; et considérant que, lorsqu’il m’a écrit cela, il ne pouvait encore avoir reçu la lettre où je parlais de celles que j’ai eu l’honneur d’écrire à votre altesse touchant la même matière, j’ai pensé que le dessein que j’avais en cela était failli, et qu’il le fallait prendre d’un autre biais : c’est pourquoi j’ai écrit une lettre à la reine, où, après avoir mis brièvement mon opinion, j’ajoute que j’omets beaucoup de choses, parce que, me représentant le nombre des affaires qui se rencontrent en la conduite d’un grand royaume, et dont sa majesté prend elle-même les soins, je n’ose lui demander plus longue audience ; mais que j’envoie à M. Chanut quelques écrits où j’ai mis mes sentiments plus au long touchant la même matière, afin que, s’il lui plaît de les voir, il puisse les lui présenter. Ces écrits que j’envoie à M. Chanut sont les lettres que j’ai eu l’honneur d’écrire à votre altesse touchant le livre de Sénèque, De Vita beata, jusqu’à la moitié de la sixième, où, après avoir défini les passions en général, je mets que je trouve de la difficulté à les dénombrer ; en suite de quoi je lui envoie aussi le petit Traité des Passions, lequel j’ai eu assez de peine à faire transcrire sur un brouillon fort confus que j’en avais gardé ; et je lui mande que je ne le prie point de présenter d’abord ces écrits à la reine, pour ce que j’aurais peur de ne pas garder assez le respect que je dois à sa majesté si je lui envoyais des lettres que j’ai faites pour une autre, plutôt que de lui écrire à elle-même ce que je pourrais juger lui être agréable ; mais que, s’il trouve bon de lui en parler, disant que c’est à lui que je les ai envoyées, et qu’après cela elle désire de les voir, je serai libre de ce scrupule ; et que je me suis persuadé qu’il lui sera peut-être plus agréable de voir ce qui a été ainsi écrit à une autre que s’il lui était adressé, pour ce qu’elle pourra s’assurer davantage que je n’ai rien changé ou déguisé en sa considération. Je n’ai pas jugé à propos d’y mettre rien de plus de votre altesse, ni même d’en exprimer le nom, lequel toutefois il ne pourra ignorer à cause de mes lettres précédentes ; mais considérant que, nonobstant qu’il soit homme très vertueux et grand estimateur des personnes de mérite, en sorte que je ne doute point qu’il n’honore votre altesse autant qu’il doit, il ne m’en a toutefois parlé que rarement en ses lettres, bien que je lui en aie écrit quelque chose en toutes les miennes, j’ai pensé qu’il faisait peut-être scrupule d’en parler à la reine, pour ce qu’il ne sait pas si cela plairait ou déplairait à ceux qui l’ont envoyé. Mais, si j’ai dorénavant occasion de lui écrire à elle-même, je n’aurai pas besoin d’interprète ; et le but que j’ai eu cette fois en lui envoyant ces écrits est de tâcher à faire qu’elle s’occupe davantage à ces pensées, et que si elles lui plaisent, ainsi qu’on me fait espérer, elle ait occasion d’en conférer avec votre altesse, de laquelle je serai toute ma vie, etc.

A Monsieur***, 20 décembre 1647

(Lettre 99 du tome I.)

20 décembre 1647.

Monsieur,

Sans user aujourd’hui de l’autorité que vous avez sur moi, qui serait capable (si vous me le commandiez) de me faire supprimer des choses que j’aurais estimées les plus justes et les plus raisonnables, je vous prie de ne faire intervenir que votre raison au jugement que je vous demande sur la réponse que j’ai faite à un certain placard qui contient une vingtaine d’assertions touchant l’âme raisonnable. Mon écrit que je vous envoie vous fera connaître les raisons qui m’ont porté à y faire réponse ; et, quoique leur auteur ait supprimé son nom, je ne doute point que vous ne le reconnaissiez par le style, ou même que vous ne l’appreniez du bruit commun, ainsi que je l’ai appris et reconnu moi-même ; mais, puisqu’il a tâché de se mettre à couvert, je ne vous le décèlerai point. Seulement je vous demande un peu de patience pour cette lecture, et beaucoup d’attention ; car j’attends votre jugement pour me déterminer si je le dois donner au public, et pour cela je vous l’envoie tel que je me propose de le faire paraître, si vous ne l’improuvez point.

Remarques de René Descartes, fin décembre 1647

SUR UN CERTAIN PLACARD

Imprimé aux Pays-Bas vers la fin de l’année 1647

Il m’a été mis depuis peu de jours deux livrets entre les mains, dans l’un desquels on s’attaque ouvertement et directement à moi, et dans l’autre on ne s’y attaque que couvertement et indirectement. Pour le premier, je ne m’en tourmente pas beaucoup : au contraire, je rends grâces à son auteur de ce que, ne l’ayant rempli que d’inutiles cavillations, et de calomnies si noires qu’elles ne pourront être crues de personne, il montre par là clairement qu’il n’a pu rien trouver en mes écrits qu’il pût justement reprendre ; et ainsi il en confirme mieux la vérité que s’il les avait publiquement loués, et cela aux dépens de sa réputation. Pour l’autre, je m’en mets davantage en peine ; car, bien qu’il ne contienne rien qui s’adresse ouvertement à moi, et qu’il paraisse sans aucun nom, ni de l’auteur ni de L’imprimeur, toutefois, pour ce qu’il contient des opinions que je juge être très pernicieuses et très fausses, et qu’il a été imprimé en forme de placard, afin qu’il pût être commodément affiché aux portes des temples, et ainsi qu’il fût exposé à la vue de tout le monde ; et aussi pour ce que j’ai appris qu’il a déjà été une autre fois imprimé en une autre forme, sous le nom d’un certain personnage qui s’en dit l’auteur, que la plupart estiment n’enseigner point d’autres opinions que les miennes ;-je me trouve obligé d’en découvrir les erreurs, de peur qu’elles ne me soient imputées par ceux qui, n’ayant pas lu mes écrits, pourront par hasard jeter les yeux sur de telles affiches.

Voici maintenant le placard, tel qu’il a paru la dernière fois.

EXPLICATION DE L’ESPRIT HUMAIN, OU DE L’ÂME RAISONNABLE,

Où il est montré ce qu’elle est et ce qu’elle peut être.

(Version)

Art. Ier L’esprit humain est ce par quoi les actions de la pensée sont immédiatement exercées dans l’homme ; et il ne consiste précisément que dans ce principe interne, ou dans cette faculté que l’homme a de penser.

II. Pour ce qui est de la nature des choses, rien n’empêche, ce semble, que l’esprit ne puisse être, ou une substance, ou un certain mode de k substance corporelle ; ou, si nous voulons suivre le sentiment de quelques nouveaux philosophes, qui disent que l’étendue et la pensée sont des attributs qui sont en certaines substances, comme dans leurs propres sujets, puisque ces attributs ne sont point opposés, mais simplement divers, je ne vois pas que rien puisse empêcher que l’esprit, ou la pensée, ne puisse être un attribut qui convienne à un même sujet que l’étendue, quoique la notion de l’un ne soit point comprise dans la notion de l’autre : dont la raison est que tout ce que nous pouvons concevoir peut aussi être ; or est-il que l’on peut concevoir que l’esprit humain soit quelqu’une de ces choses, car il n’y a en cela aucune contradiction, et partant il en peut être quelqu’une.

III. C’est pourquoi ceux-là se trompent qui soutiennent que nous concevons clairement et distinctement l’esprit humain comme une chose qui actuellement et par nécessité est distincte réellement du corps.

IV. Mais maintenant qu’il soit vrai que l’esprit humain soit en effet une substance, ou un être distinct réellement du corps, et qu’il en puisse être actuellement séparé, et subsister de soi-même sans lui, cela nous est révélé en plusieurs lieux de la sainte Écriture ; et ainsi ce qui de sa nature peut être douteux pour quelques-uns (au moins si nous ne nous contentons pas d’une légère et morale connaissance des choses, mais si nous en voulons rechercher exactement la vérité) nous est maintenant devenu certain et indubitable, par la révélation qui nous en a été faite dans les saintes lettres.

V. Et cela ne fait rien de dire que nous pouvons douter de l’existence du corps, mais que nous ne pouvons aucunement douter de celle de l’esprit ; car cela prouve seulement que pendant que nous doutons de l’existence du corps, nous ne pouvons pas alors dire que l’esprit en soit un mode.

VI. Quoique l’esprit humain ou l’âme raisonnable soit une substance distincte réellement du corps, néanmoins pendant qu’elle est dans le corps elle est organique en toutes ses actions : c’est pourquoi, selon les diverses dispositions du corps, les pensées de l’âme sont aussi diverses.

VII. Comme elle est d’une nature différente du corps et de ses diverses dispositions, dont elle ne peut tirer son origine, elle est incorruptible.

VIII. Et comme la notion que nous en avons ne nous fait concevoir en elle aucunes parties ni aucune étendue, c’est en vain que l’on demande si elle est tout entière dans le tout, et tout entière dans chaque partie.

IX. Comme les choses qui ne sont qu’imaginaires peuvent aussi bien faire impression sur l’esprit, ou sur l’âme, que celles qui sont vraies, il s’ensuit qu’il est naturellement incertain si nous apercevons véritablement aucun corps (au moins si, comme il a déjà été dit, nous ne voulons pas nous contenter d’une légère et morale connaissance de la vérité, mais que nous veuillons connaître les choses avec certitude). Mais la révélation qui nous a été faite dans les saintes lettres nous a encore relevés de ce doute ; car elle nous apprend certainement que Dieu a créé le ciel et la terre, et toutes les choses qui y sont contenues, et qu’il les conserve encore à présent.

X. Le lien qui tient l’âme unie et conjointe au corps n’est autre que la loi de l’immutabilité de la nature, qui est telle, que chaque chose demeure en l’état qu’elle est pendant que rien ne la change,

XI. Comme elle est une substance, et que dans la génération de chaque homme en particulier il s’en produit une nouvelle, ceux-là sans doute ont très bonne raison qui disent que l’âme raisonnable est produite par une immédiate création de Dieu.

XII. L’esprit n’a pas besoin d’idées, ou de notions, ou d’axiomes qui soient nés ou naturellement imprimés en lui ; mais la seule faculté qu’il a de penser lui suffit pour exercer ses actions.

XIII. Et partant toutes les communes notions qui se trouvent empreintes en l’esprit tirent toutes leur origine, ou de l’observation des choses, ou de la tradition.

XIV. Bien plus, l’idée même de Dieu a été mise en l’esprit, ou par la révélation divine, ou par la tradition, ou par l’observation des choses.

XV. La notion que nous avons de Dieu, ou cette idée de Dieu qui est existante en notre esprit, n’est pas un argument assez fort et convaincant pour prouver que Dieu existe, puisqu’il est certain que toutes les choses dont nous avons en nous les idées n’existent pas actuellement, et qu’il est certain aussi que cette, idée, étant une conception de notre esprit, et même une conception imparfaite, n’est pas plus au-dessus de la portée de notre esprit, ou de notre pensée, et n’excède pas davantage la vertu naturelle que nous avons de penser, que l’idée d’aucune autre chose que ce soit.

XIX. Tout sentiment est une perception de quelque mouvement corporel, laquelle ne demande point l’entremise d’aucunes espèces intentionnelles : et le lieu où se fait le sentiment n’est pas l’organe extérieur du sens, mais le cerveau seul.

XX. La volonté est libre, et indifférente à se déterminer aux choses opposées, à l’égard des choses naturelles, comme nous le savons par notre propre expérience.

XXI. C’est elle-même qui se détermine. Et elle ne doit pas être dite aveugle, non plus que l’œil ne doit pas être appelé sourd.

Il n’y en a point qui parviennent plus aisément à une haute réputation de piété que les superstitieux et les hypocrites.

EXAMEN DU SUSDIT PLACARD.

(Version.)

REMARQUES SUR LE TITRE.

Je remarque que par le titre on ne promet pas de simples assertions ou propositions touchant l’âme raisonnable, mais qu’on en promet une entière explication ; de sorte que nous devons croire que toutes les raisons, ou du moins les principales de celles que l’auteur a eues, non seulement pour prouver mais même pour expliquer les choses qu’il a proposées, sont contenues dans ce placard, et qu’il n’y a pas d’apparence d’en attendre jamais de lui de meilleures. Quant à ce qu’il appelle l’âme raisonnable du nom d’esprit humain, je lui en sais bon gré : car par ce moyen il évite l’équivoque qui est dans le mot d’âme ; et je puis dire qu’en cela il m’a voulu imiter.

REMARQUES SUR CHAQUE ARTICLE.

Dans le premier article, il semble vouloir définir cette âme raisonnable ; mais il le fait fort imparfaitement, car il en omet le genre, à savoir qu’elle est ou une substance, ou un mode, ou quelque autre chose ; et il en donne seulement la différence, laquelle il a empruntée de moi : car personne que je sache n’a dit avant moi qu’elle ne consiste précisément que dans ce principe, interne, ou dans cette faculté que l’homme a de penser.

Dans le second article, il commence à chercher quel est son genre, et dit en ce lieu-là qu’il semble qu’il ne répugne point à la nature des choses que l’esprit humain puisse être, ou une substance, ou un certain mode de la substance corporelle.

Laquelle assertion enferme une contradiction qui n’est pas moindre que s’il avait dit qu’il ne répugne point à la nature des choses qu’une montagne soit sans vallée ou avec une vallée : car il faut bien prendre garde de faire distinction entre ces choses qui de leur nature sont susceptibles de changement, comme, que j’écrive maintenant ou que je n’écrive pas ; qu’un tel soit prudent, un autre imprudent ; et celles qui ne se changent jamais, comme sont toutes les choses qui appartiennent à l’essence de quelque chose, ainsi que tous les philosophes demeurent d’accord. Et de vrai, il n’y a point de doute qu’à l’égard des choses contingentes, on peut dire qu’il ne répugne point à la nature des choses qu’elles soient d’une façon ou d’une autre : par exemple, il ne répugne point que j’écrive maintenant ou que je n’écrive pas ; mais lorsqu’il s’agit de l’essence d’une chose, il est tout à fait absurde et même il y a de la contradiction de dire qu’il ne répugne point à la nature des choses qu’elle, soit d’une autre façon qu’elle n’est en effet ; et il n’est pas plus de la, nature d’une montagne de n’être point sans vallée qu’il est de la nature de l’esprit humain d’être ce qu’il est, à savoir d’être une substance, si en effet il en est une, ou d’être un certain mode de la substance corporelle, s’il est vrai qu’il soit un tel mode. Et c’est ce que notre auteur tâche ici de persuader ; et pour le prouver, il ajoute ces mots, ou si nous voulons suivre le sentiment de quelques nouveaux philosophes, etc., par lesquelles paroles il est aisé à connaître que c’est de moi de qui il entend parler ; car je suis le premier qui ai considéré la pensée comme, le principal attribut de la substance incorporelle, et l’étendue comme le principal attribut de la substance corporelle : mais je n’ai pas dit que ces attributs étaient en ces substances comme en des sujets différents, d’eux. Et il faut bien prendre garde que par ce, mot d’attribut, que je donne à la pensée et à l’étendue, nous n’entendons, ici rien autre chose que ce que les philosophes appellent communément un, mode ou une façon ; car il est bien vrai qu’à, parler généralement nous, pouvons donner Le nom d’attribut à tout ce qui a été attribué à quelque chose par la nature, et en ce sens le nom d’attribut peut convenir également au mode, qui peut être changé, et à l’essence même d’une chose qui est tout à fait , immuable. Mais ce n’est pas ainsi universellement que je l’ai pris quand j’ai considéré la pensée et l’étendue comme les principaux attributs des substances où elles résident, mais au sens qu’on le prend d’ordinaire, et quand par ce mot d’attribut on entend une chose qui est immuable et inséparable de l’essence de son sujet, comme celle qui la constitue, et qui pour cela même est opposée au mode. C’est en ce sens-là qu’on s’en sert quand on dit qu’il y a en Dieu plusieurs attributs, mais non pas plusieurs modes. C’est ainsi que l’un des attributs de chaque substance, quelle qu’elle soit, est qu’elle subsiste par elle-même. De même aussi l’étendue d’un certain corps en particulier peut bien à la vérité admettre en soi une variété de modes : car, par exemple, quand ce corps est sphérique, il est d’une autre façon que quand il est carré, et ainsi être sphérique et être carré sont deux diverses façons d’étendue ; mais l’étendue même qui est le sujet de ces modes, étant considérée en soi, n’est pas un mode de la substance corporelle, mais bien un attribut qui en constitue l’essence et la nature. Ainsi enfin la pensée peut recevoir plusieurs divers modes ; car assurer est une autre façon de penser que nier, aimer en est une autre que désirer, et ainsi des autres ; mais la pensée même, en tant qu’elle est le principe interne d’où procèdent tous ces modes, et dans lequel ils sont comme dans leur sujet, n’est pas conçue comme un mode, mais comme un attribut qui constitue la nature de quelque substance ; et la question est maintenant de savoir si cette substance qu’elle constitue est corporelle ou incorporelle.

Il ajoute que ces attributs ne sont pas opposés, mais simplement divers ; en quoi il y a encore une contradiction : car lorsqu’il s’agit d’attributs qui constituent l’essence de quelques substances, il ne saurait y avoir entre eux de plus grande opposition que d’être divers ; et lorsqu’il confesse que l’un est différent de l’autre, c’est de même que s’il disait que l’un n’est pas l’autre ; or être et n’être pas sont opposés. 11 poursuit : puisqu’ils ne sont pas opposés, mais divers, je ne vois pas que rien puisse empêcher que l’esprit ne puisse être un attribut qui convienne à un même sujet que l’étendue, quoique la notion de l’un ne soit point comprise dans la notion de l’autre. Dans lesquelles paroles il y a un manifeste paralogisme : car il conclut de toutes sortes d’attributs ce qui ne peut être vrai que des modes proprement dits ; et néanmoins il ne prouve nulle part que l’esprit, ou ce principe interne par lequel nous pensons, soit un tel mode ; mais au contraire je prouverai tout maintenant, par ce qu’il dit lui-même dans le cinquième article que ce n’en est pas un. Pour ce qui est de ces autres sortes d’attributs qui constituent la nature des choses, on ne peut pas dire que ceux qui sont divers, et qui ne sont en aucune façon compris dans la notion l’un de l’autre, conviennent à un seul et même sujet : car c’est de même que si l’on disait qu’un seul et même sujet a deux natures diverses ; ce qui enferme une manifeste contradiction, au moins lorsqu’il est question, comme ici, d’un sujet simple, et non pas d’un sujet composé. Mais il y a ici trois choses à remarquer, lesquelles si cet écrivain eût bien entendues, jamais il ne serait tombé en des erreurs si manifestes.

La première est qu’il est de la nature du mode que bien que nous puissions concevoir aisément la substance sans lui, nous ne pouvons pas toutefois réciproquement concevoir clairement le mode sans concevoir en même temps la substance dont il dépend et dont il est le mode, comme j’ai expliqué en l’article soixante-unième de la première partie de mes Principes ; et en cela tous les philosophes conviennent. Or il est manifeste que notre auteur n’a pas pris garde à cette règle, par ce qu’il dit en l’article cinquième ; car il avoue lui-même en ce lieu-là que nous pouvons douter de l’existence du corps, lors même que nous ne doutons point de l’existence de L’esprit : d’où il suit que l’esprit peut être conçu sans le corps, et partant que ce n’en est pas un mode.

La seconde chose que je désire que l’on remarque ici, est la différence qu’il y a entre les êtres simples et les être composés ; car cet être-là est composé, dans lequel se rencontrent deux ou plusieurs attributs, chacun desquels peut être conçu distinctement sans l’autre ; car de cela même que l’un est ainsi conçu distinctement sans l’autre, on connaît qu’il n’en est pas le mode, mais qu’il est une chose ou l’attribut d’une chose qui peut subsister sans lui. L’être simple au contraire est celui dans lequel on ne remarque point de semblables attributs : d’où il paraît que ce sujet-là est simple, dans lequel nous ne remarquons que la seule étendue, et quelques autres modes qui en sont des suites et des dépendances, comme aussi celui dans lequel nous ne reconnaissons que la seule pensée, et dont tous les modes ne sont que des diverses façons de penser ; mais que celui-là est composé, dans lequel nous considérons l’étendue jointe avec la pensée, c’est à savoir l’homme, qui est composé de corps et d’âme, lequel notre auteur semble, ici avoir pris seulement pour le corps, dont l’esprit est un mode.

Enfin il faut remarquer ici que dans les sujets qui sont composés de plusieurs substances, souvent il y en a une qui est la principale, et qui est tellement considérée que tout ce que nous lui ajoutons de la part des autres n’est à son égard autre chose qu’un mode, ou une façon de la considérer. Ainsi un homme habillé peut être considéré comme un certain tout composé de cet homme et de ses habits ; mais être habillé, au regard de cet homme, est seulement un mode ou une façon d’être sous laquelle nous le considérons, quoique ses habits soient des substances. C’est ainsi que notre auteur a pu dans l’homme, qui est composé de corps et d’âme, considérer le corps comme la principale partie, au respect de laquelle être animé, on être capable de penser, n’est rien autre chose qu’un mode ; mais il est ridicule d’insérer de là que l’âme même, ou ce principe par lequel le corps est dit être capable de penser, n’est pas une substance différente du corps.

Il tâche après cela de confirmer ce qu’il a dit par ce syllogisme : Tout ce que nous pouvons concevoir peut aussi être. Or est-il que nous pouvons concevoir que l’esprit humain soit, ou une substance, ou un mode de la substance corporelle ; car il n’y a en cela aucune contradiction : donc l’esprit humain peut être l’une ou l’autre de ces deux choses. Sur quoi il faut remarquer que cette règle, à savoir, Que tout ce que nous pouvons concevoir peut aussi être, quoiqu’elle soit de moi, et véritable toutes et quantes fois qu’il s’agit d’une conception claire et distincte, laquelle enferme la possibilité de la chose qui est conçue, à cause que Dieu est capable de faire tout ce que nous sommes capables de concevoir clairement comme possible ; cette règle, dis-je, ne doit pas être témérairement usurpée, pour ce qu’il peut aisément arriver que quelqu’un croira entendre et apercevoir clairement quelque chose, laquelle néanmoins, à cause de quelques préjugés dont il est prévenu et comme aveuglé, il n’entendra et n’apercevra point du tout. Et c’est ce qui est arrivé à cet auteur, lorsqu’il a prétendu qu’il n’y avait point de Contradiction qu’une seule et même chose eût l’une ou l’autre de deux natures entièrement diverses, c’est à savoir, qu’elle fût ou une substance ou un mode. A la vérité s’il eût seulement dit qu’il ne voyait point de raison pourquoi l’esprit humain dût plutôt être estimé une substance incorporelle qu’un mode de la substance corporelle, son ignorance aurait pu être excusée. Si d’ailleurs il avait dit qu’il n’est pas possible à la raison humaine de trouver jamais aucune preuve par laquelle on puisse démontrer que l’esprit humain soit l’un plutôt que l’autre, certes son arrogance serait blâmable, mais du moins il n’y aurait point de contradiction en ses paroles. Mais en disant, comme il fait, qu’il ne répugne point à la nature des choses qu’une même chose soit une substance ou un mode, il dit des choses qui se contredisent, et fait paraître en cela l’absurdité de son esprit.

Dans le troisième article, il expose le jugement qu’il fait de moi ; car c’est moi qui ai écrit que l’esprit humain peut être clairement et distinctement conçu comme une substance différente de la substance corporelle : et quoique cet auteur n’allègue point d’autres raisons que celles que j’ai fait voir en l’article précédent enfermer tant de contradictions, il ne laisse pas de prononcer hardiment que je me trompe. Mais je ne veux pas m’arrêter à cela, ni m’amuser à examiner ces mots d’actuellement ou par nécessité, lesquels contiennent quelque ambiguïté, car ils ne sont pas de grande importance.

Je ne veux pas non plus examiner les choses qui, dans l’article quatrième, concernent la sainte Écriture, de peur qu’il ne semble que je me veuille attribuer le droit de juger de la religion d’autrui. Mais je dirai seulement qu’il y a trois genres de questions qu’il faut ici bien ; distinguer. Car, il y a des choses qui ne sont crues que par la foi, comme sont celles qui regardent le mystère de l’incarnation, de la trinité, et semblables. Il y en a d’autres qui, bien qu’elles appartiennent à la foi, peuvent néanmoins être recherchées par la raison naturelle, entre lesquelles les théologiens ont coutume de mettre l’existence de Dieu et la distinction de l’âme humaine d’avec le corps ; enfin il y en a d’autres qui n’appartiennent en aucune façon à la foi, mais qui sont seulement soumises à la recherche du raisonnement humain, comme la quadrature du cercle, la pierre philosophale, et autres semblables. Et comme ceux-là abusent des paroles de la sainte Écriture, qui, par quelque mauvaise explication qu’ils leur donnent, croient en pouvoir déduire ces dernières ; de même aussi ceux-là dérogent à son autorité, qui entreprennent de démontrer les premières par des arguments tirés de la seule philosophie : mais néanmoins tous les théologiens soutiennent que l’on peut entreprendre de montrer que celles-là même ne répugnent point à la lumière de la raison, et c’est en cela qu’ils mettent leurs principales études. Mais pour les secondes, non seulement ils estiment qu’elles ne répugnent point à la lumière naturelle, mais même ils exhortent et encouragent les philosophes de faire tous leurs efforts pour tâcher de les démontrer parades moyens humains, c’est-à-dire tirés des seules lumières de la raison. Mais je n’ai encore jamais vu personne qui assurât qu’il ne répugne point à la nature des choses qu’une chose soit autrement que la sainte Écriture nous enseigne qu’elle est, si ce n’est qu’il voulût montrer indirectement qu’il ajoute peu de foi à cette Écriture. Car comme nous avons été premièrement hommes, il n’est pas croyable que, faits chrétiens, quelqu’un embrasse sérieusement et tout de bon des opinions qu’il juge contraires à la raison qui le fait homme, pour s’attacher à la foi par laquelle il est chrétien. Mais peut-être aussi que notre auteur ne dit pas cela, car il dit seulement que ce qui de sa nature peut être douteux pour quelques-uns, nous est maintenant devenu certain et indubitable par la révélation qui nous en a été faite dans les saintes lettres ; dans lesquelles paroles je trouve encore deux contradictions : la première, en ce qu’il suppose que l’essence d’une seule et même chose est douteuse de sa nature, et par conséquent sujette au changement ; car il répugne que l’essence d’une chose ne demeure pas toujours la même, à cause que si l’on suppose qu’elle devienne autre qu’elle n’était, de cela même ce ne sera plus la même chose, mais une autre, qu’il faudra appeler d’un autre nom. La seconde est dans ces mots pour quelques-uns, d’autant que tous les hommes ayant une même nature, ce qui ne peut être douteux que pour quelques-uns n’est pas douteux de sa nature.

L’article cinquième doit plutôt être rapporté au second que non pas au quatrième ; car notre auteur ne parle point en cet article de la révélation divine, mais de la nature de l’esprit, savoir s’il est une substance ou un mode ; et pour montrer que l’on peut soutenir qu’il n’est autre chose qu’un mode, il tâche de résoudre une objection qui est prise de mes écrits. Car j’ai écrit en quelque endroit que nous ne pouvions nous-mêmes douter de l’existence de notre esprit, parce que de cela même que nous doutons, il suit nécessairement que notre esprit existe ; mais que dans ce temps-là même nous pouvions douter qu’il y eût aucun corps au monde : d’où j’ai inféré et démontré que nous concevions clairement notre esprit comme une chose existante, ou comme une substance, encore que nous ne conçussions aucun corps comme existant, ou même que nous niassions qu’il y en eût aucun dans le monde ; d’où il suit que la notion de l’esprit ne contient rien en soi qui appartienne en aucune façon à la notion du corps. Et toutefois notre auteur pense comme dissiper et réduire en fumée tout ce raisonnement, et en faire voir suffisamment la faiblesse, lorsqu’il dit que cet argument prouve seulement que pendant que nous doutons de l’existence du corps, nous ne pouvons pas alors dire que l’esprit en soit un mode, où il fait voir qu’il ignore entièrement ce que les philosophes entendent par le nom de mode ; car c’est en cela que consiste la nature du mode, de ne pouvoir aucunement être conçu, sans enfermer dans sa notion celle de la chose dont il est le mode, comme j’ai déjà expliqué ci-dessus ; cependant il demeure d’accord que l’esprit peut quelquefois être conçu sans le corps, à savoir, lorsqu’on doute de l’existence du corps : d’où il suit que pour lors au moins il ne peut être dit un mode du corps. Or est-il que ce qui est une fois vrai de l’essence ou de la nature d’une chose est toujours vrai ; et néanmoins il ne laisse pas d’assurer qu’il ne répugne à la nature des choses que l’esprit sait seulement un mode du corps ; mais il est évident que ces deux choses se contrarient.

Je ne comprends point ce qu’il veut dire dans le sixième article par ces paroles ‘. Quoique l’esprit humain ou l’âme raisonnable soit une substance distincte réellement du corps, néanmoins, pendant qu’elle est dans le corps, elle est organique en toutes ses actions. Je me souviens bien d’avoir autrefois ouï dire dans les écoles, que l’âme est l’acte du corps organique ; mais qu’elle-même soit organique, je confesse que je ne l’avais point encore ouï dire jusqu’à présent : c’est pourquoi, comme je n’ai ici rien de certain que je puisse écrire, je supplie notre auteur de me permettre d’exposer ici mes conjectures, que je ne donne pas pour quelque chose de vrai, mais seulement pour telles qu’elles sont.

Il me semble que j’aperçois en ce qu’il dit deux choses qui se contrarient. L’une desquelles est que l’esprit humain est une substance réellement distincte du corps ; et j’avoue que notre auteur le dit ouvertement : mais il dissuade autant qu’il peut par ses raisons de le croire, et soutient que cela ne peut être prouvé que par le témoignage seul de la sainte Écriture. L’autre est que ce même esprit humain en toutes ses actions est organique, ou ne sert que d’instrument, comme n’agissant point de soi-même, mais dont le corps se sert, comme il fait de la conformation de ses membres, et des autres modes corporels ; et ainsi, s’il ne le dit de paroles, il assuré néanmoins en effet que l’esprit n’est rien autre chose qu’un mode du corps ; comme aussi ne semble-t-il avoir disposé toutes ses raisons que pour la preuve de cela seul. Or ces deux choses sont si manifestement contraires, à savoir, que l’esprit humain soit une substance et un mode, que je ne pense, pas que cet auteur veuille que ses lecteurs les croient toutes deux ensemble, mais bien qu’il les a ainsi à dessein entremêlées pour contenter les simples, et satisfaire en quelque façon ses théologiens sur l’autorité de l’Écriture sainte, mais néanmoins pour faire en sorte que les plus clairvoyants puissent reconnaître que ce n’est pas tout de bon qu’il dit que l’esprit ou l’âme est distincte du corps, et qu’en effet son opinion est qu’elle n’est rien autre chose qu’un mode.

Dans les septième et huitième articles, il semble continuer à dire les choses autrement qu’il ne les pense, et se sert encore de cette figure de rhétorique, qu’on nomme ironie, vers la fin du neuvième article ; mais au commencement il ajoute la raison de ce qu’il avance : c’est pourquoi il y a lieu de croire qu’en cet endroit-là il parle tout de bon, et qu’il agit de bonne foi. Voici ce qu’il dit : Il est naturellement incertain si nous apercevons véritablement aucun corps ; et la raison qu’il en apporte est que les choses qui ne sont qu’imaginaires peuvent aussi bien faire impression sur l’esprit que celles qui sont vraies. Mais cette raison ne peut être bonne, si l’on suppose que nous ne pouvons en aucune façon nous servir de cette faculté que les philosophes appellent d’un nom propre l’entendement mais seulement de celle qu’ils nomment le sens commun, dans laquelle les images des choses soit vraies soit imaginaires sont reçues pour toucher l’esprit, et qu’ils disent nous être commune avec les bêtes. Mais certes ceux qui ont de l’entendement, et qui ne ressemblent pas tout à fait aux chevaux et aux mulets, encore qu’ils ne soient pas seulement touchés par les images que la présence des choses vraies imprime dans le cerveau, mais aussi par celles que d’autres causes y excitent, comme il arrive dans les songes ; ceux-là, dis-je, discernent néanmoins très clairement par la lumière de la raison les unes d’avec les autres. Et j’ai expliqué si nettement et si exactement dans mes écrits par quel moyen cela se peut infailliblement reconnaître, que je m’assure qu’il n’y a personne, qui ait un peu d’entendement, qui après les avoir lus puisse être encore en cela sceptique.

Dans les dixième et onzième article », il y a encore lieu de soupçonner qu’il ne parle pas tout de bon : car si l’on croit que l’âme soit une substance, il est ridicule et impertinent de dire que le lien qui tient l’âme unie et conjointe au carpe n’est autre que la loi de l’immutabilité de la nature, qui est telle, que chaque chose demeure en l’état qu’elle est : car les choses qui sont séparées, aussi bien que celles qui sont conjointes, demeurent dans leur même état, pendant que rien ne le change ; mais ce n’est pas de quoi il s’agit en ce lieu-là, mais bien de savoir comment et par quel moyen l’esprit est joint avec le corps, et n’en est pas séparé. Mais si l’on suppose que l’âme soit un mode du corps, c’est bien répondre que de dire qu’il ne faut point chercher d’autre lien par quoi elle lui soit conjointe, sinon qu’elle demeure dans le même état où elle est ; d’autant que les modes n’ont point d’autre état ou d’autre manière d’être que celui d’être attachés ou inhérents aux choses dont ils sont les modes.

Dans le douzième article, je trouve qu’il n’est différent de ce que je dis qu’en la manière de s’exprimer : car quand il dit que l’esprit n’a pas besoin d’idées, ou de nations, ou d’axiomes qui soient nés, ou naturellement imprimés en lui, et que cependant il lui attribue la faculté de penser, c’est-à-dire une faculté naturelle et née avec lui, il dit en effet la même chose que moi, quoiqu’il me semble ne le pas dire. Car je n’ai jamais écrit ni jugé que l’esprit ait besoin d’idées naturelles qui soient quelque chose de différent de la faculté qu’il a de penser : mais bien est-il vrai que, reconnaissant qu’il y avait certaines pensées qui ne procédaient ni des objets du dehors, ni de la détermination de ma volonté, mais seulement de la faculté que j’ai de penser, pour établir quelques différence entre les idées ou les notions qui sont les formes de ces pensées, et les distinguer des autres qu’on peut appeler étrangères, ou faites à plaisir, je les ai nommées naturelles ; mais je l’ai dit au même sens que nous disons que la générosité, par exemple, est naturelle à certaines familles, ou que certaines maladies, comme la goutte ou la gravelle, sont naturelles à d’autres, non pas que les enfants qui prennent naissance dans ces familles soient travaillés de ces maladies aux ventres de leurs mères, mais parce qu’ils naissent avec la disposition ou la faculté de les contracter.

Mais remarquez, je vous prie, la belle conséquence que, dans l’article treizième, il tire du précédent. Il avait dit en cet article que l’esprit n’a pas besoin d’idées qui soient naturellement imprimées en lui, mais que la seule faculté qu’il a de penser lui suffit pour exercer ses actions ; c’est pourquoi, conclut-il dans celui-ci, toutes les communes notions qui se trouvent empreintes en l’esprit tirent toutes leur origine ou de l’observation des choses ou de la tradition : comme si la faculté de penser qu’a l’esprit ne pouvait d’elle-même rien produire, et qu’elle n’eût jamais aucunes perceptions ou pensées que celles qu’elle a reçues de l’observation des choses ou de la tradition, c’est-à-dire des sens. Ce qui est tellement faux, que quiconque a bien compris jusqu’où s’étendent nos sens, et ce que ce peut être précisément qui est porté par eux jusqu’à la faculté que nous avons de penser, doit avouer au contraire qu’aucunes idées des choses ne nous sont représentées par eux telles que nous les formons par la pensée ; en sorte qu’il n’y a rien dans nos idées qui ne soit naturel à l’esprit, ou à la faculté qu’il a de penser ; si seulement on excepte certaines circonstances qui n’appartiennent qu’à l’expérience. Par exemple, c’est la seule expérience qui fait que nous jugeons que telles ou telles idées, que nous avons maintenant présentes à l’esprit, se rapportent à quelques choses qui sont hors de nous ; non pas, à la vérité, que ces choses les aient transmises en notre esprit par les organes des sens telles que nous les sentons, mais à cause qu’elles ont transmis quelque chose qui a donné occasion à notre esprit, par la faculté naturelle qu’il en a, de les former en ce temps-là plutôt qu’en un autre. Car, comme notre auteur même assure dans l’article dix-neuvième, conformément à ce qu’il a appris de mes Principes, rien ne peut venir des objets extérieurs jusqu’à notre âme, par l’entremise des sens, que quelques mouvements corporels ; mais si ces mouvements mêmes, ni les figures qui en proviennent, ne sont point conçus par nous tels qu’ils sont dans les organes des sens, comme j’ai amplement expliqué dans la Dioptrique ; d’où il suit que même les idées du mouvement et des figures sont naturellement en nous. Et, à plus forte raison, les idées de la douleur, des couleurs, des sons, et de toutes les choses semblables, nous doivent-elles être naturelles, afin que notre esprit, à l’occasion de certains mouvements corporels avec lesquels elles n’ont aucune ressemblance, se les puisse représenter. Mais que peut-on feindre de plus absurde que de dire que toutes les notions communes qui sont en notre esprit procèdent de ces mouvements, et qu’elles ne peuvent être sans eux. Je voudrais bien que notre auteur m’apprit quel est le mouvement corporel qui peut former en notre esprit quelque notion commune ; par exemple, celle-ci, Que les choses qui conviennent à une troisième conviennent entre elles, ou telle autre qu’il lui plaira ; car tous ces mouvements sont particuliers, et ces notions sont universelles, qui n’ont aucune affinité ni rapport avec le mouvement. Néanmoins, dans l’article quatorzième, appuyé sur ce beau fondement, il continue d’assurer que l’idée même de Dieu qui est en nous ne vient pas de la faculté que nous avons de penser, comme une chose qui lui soit naturelle, mais qu’elle vient de la révélation divine, ou de la tradition, ou de l’observation des choses. Et, pour mieux reconnaître l’erreur de cette assertion, il faut considérer qu’on peut dire, en : deux façons qu’une chose vient d’une autre ; à savoir, ou parce que cette autre en est la cause prochaine et principale, sans laquelle elle ne peut être, ou parce qu’elle en est la cause éloignée et accidentelle seulement, qui donne occasion à la principale de produire soif effet en un temps plutôt qu’en un autre. C’est ainsi que tous les ouvriers sont les cause principales et prochaines de leurs ouvrages, et que ceux qui leur ordonnent de les faire, ou qui leur promettent quelque récompense s’ils les font, en sont les causes accidentelles et éloignées, à cause que peut-être ils ne les feraient point si on ne leur commandait. Or, il n’y a point de doute que la tradition, ou l’observation des choses, ne soit souvent la cause éloignée qui fait que nous venons à penser à l’idée que nous pouvons avoir de Dieu, et à la rendre présente à notre esprit ; mais que c’en soit la cause prochaine, et effectrice de cette idée, cela ne se peut dire que par celui qui croit que nous ne concevons jamais rien autre chose de Dieu, sinon quel, est ce nom-là, Ditu, ou quelle est la figure, corporelle sous laquelle il nous est ordinairement représenté par les peintres. Car, de vrai, si l’observation s’en fait par la vue, elle ne peut d’elle-même représenter autre chose à l’esprit que des peintures, et même des peintures dont, toute la vérité ne consiste que dans celle de certains mouvements corporels, comme notre auteur même l’enseigne ; si elle se fait par l’ouïe, elle ne peut représenter que des sons et des paroles ; que, si c’est par les autres sens qu’elle se fiasse, une telle observation ne saurait rien contenir qui puisse être rapporté à Dieu. Et certes, c’est une chose si véritable que la vue ne représente de soi rien autre chose à l’esprit que des peintures, ni l’ouïe que des sons et des paroles que personne ne le révoque en doute ; si bien que tout ce que nous concevons de plus que ces paroles et ces peintures, comme les choses signifiées par ces signes, doit nécessairement nous ; être représenté par des idées, qui ne viennent point d’ailleurs : que de la faculté que nous avons de penser, et qui par conséquent sont naturellement en elle, c’est-à-dire sont toujours en nous en puissance ; car être naturellement dans une faculté ne veut pas dire y être en acte, mais en puissance seulement, vu que le nom même de faculté ne veut dire autre chose que puissance. Or personne, s’il ne veut passer ouvertement pour un athée, et même pour un homme qui a perdu le sens, ne peut assurer que nous ne saurions rien connaître de Dieu que le nom ou la figure corporelle dont les peintres ou les sculpteurs se servent pour nous le représenter.

Après que notre auteur a exposé l’opinion qu’il a touchant la manière dont nous pouvons connaître Dieu, il réfute, dans l’article quinzième, tous les arguments par lesquels j’ai démontré son existence ; où je ne puis que je n’admire la grande confiance ou présomption de cet homme de croire qu’il puisse, avec tant de facilité et en si peu de paroles, renverser tout ce que j’ai composé après, une longue et sérieuse méditation, et que je n’ai pu expliquer que dans un livre entier. Toutes les raisons que j’ai apportées pour cette preuve se rapportent à deux. La première est que nous avons une connaissance de Dieu ou une idée qui est telle, que si nous faisons bien réflexion sur ce qu’elle contient, si nous l’examinons avec soin, en la manière que j’ai montré qu’il fallait faire, la seule considération que nous en ferons nous fera connaître qu’il ne se peut pas faire que Dieu, n’existe, d’autant que sa notion ou son idée ne contient pas seulement une existence possible on contingente, ainsi que celles de toutes les autres choses, mais bien une existence absolument nécessaire et actuelle. Cependant l’auteur de ce placard, pour réfuter cette preuve, que plusieurs grands personnages, éminents par-dessus les autres en esprit et en science, après l’avoir diligemment examinée, tiennent aussi bien que moi pour une certaine et très évidente démonstration, emploie ce peu de paroles : La notion que nous avons de Dieu, ou cette idée de Dieu qui est existante en notre esprit, n’est pas un argument assez fort et convaincant pour prouver que Dieu existe, puisqu’il est certain que toutes les choses dont nous avons en nous les idées n’existent pas actuellement. Par où il faut voir, à la vérité, qu’il a lu mes écrits ; mais, par même moyen, il témoigne qu’il n’a pu en aucune façon les entendre, ou du moins qu’il ne l’a pas voulu ; car la force de mon argument n’est pas prise de la nature de cette idée, considérée en général, mais d’une propriété particulière qui lui convient, laquelle est très évidente en l’idée que nous avons de Dieu, et qui ne se peut rencontrer dans l’idée de quelque autre chose que ce soit ; c’est à savoir, de la nécessité de l’existence qui est requise pour le comble et l’accomplissement des perfections sans lequel nous ne saurions concevoir Dieu. L’autre argument par lequel j’ai démontré qu’il y a un Dieu, est pris de ce que j’ai évidemment prouvé que nous n’aurions point eu la faculté de connaître et de concevoir toutes ces perfections que nous reconnaissons en Dieu, s’il n’était vrai que Dieu existe, et que nous avons été créés par lui. Mais notre auteur pense l’avoir abondamment réfuté en disant, que l’idée que nous avons de Dieu n’est pas plus au-dessus de la portés de notre esprit ou de notre pensée, et n’excède pas davantage la vertu naturelle que nous avons de penser, que l’idée d’aucune autre chose que ce soit. Toutefois, si par là il entend seulement que l’idée que nous avons de Dieu, sans le secours surnaturel de la grâce, ne nous est pas moins naturelle que le sont toutes les autres idées que nous avons des autres choses, ii est de mon avis, mais on ne peut de là rien conclure contre moi : que s’il estime que cette idée de Dieu ne contient pas plus de perfection objective que toutes les autres idées prises ensemble, il erre manifestement ; or, c’est de ce seul excès de perfection, dont l’idée que nous avons de Dieu surpasse toutes les autres, que j’ai tiré mon argument.

Dans les six autres articles il ne dit rien qui mérite d’être remarqué, sinon que, voulant distinguer les propriétés de l’âme les unes d’avec les autres, il en parle en termes fort confus et fort impropres.

Il est vrai que j’ai dit est quelque endroit qu’elles se rapportent toutes à deux principales, à savoir à la perception de l’entendement et à la détermination de la volonté ; mais notre auteur les appelle d’un nom fort impropre l’entendement et la volonté, après quoi il divise ce qu’il a appelé entendement en perception et jugement ; en quoi il s’éloigne de mon opinion : car pour moi, voyant qu’outre la perception, qui est absolument requise avant que nous puissions juger, il est encore besoin d’une affirmation ou d’une négation pour établir la forme d’un jugement ; et prenant garde que souvent il nous est libre d’arrêter et de suspendre notre consentement, encore que nous ayons la perception de la chose dont nous devons juger, j’ai rapporté cet acte de notre jugement, qui ne consiste que dans le consentement que nous donnons, c’est-à-dire dans l’affirmation ou dans la négation de ce dont nous jugeons, à la détermination de la volonté, plutôt qu’à la perception de l’entendement. Après cela, faisant le dénombrement des espèces de perception, il ne compte que le sentiment, la réminiscence, et l’imagination ? d’où l’on peut inférer qu’il n’admet aucune intellection pure, c’est-à-dire aucune intellection qui soit indépendante de toute image corporelle ; et partant on peut penser qu’il est de cette opinion, qu’on ne peut avoir aucune connaissance de Dieu ni de l’âme humaine, ni d’aucune autre chose incorporelle ; de quoi je ne puis m’imaginer d’autre cause, sinon que les pensées qu’il a de ces choses sont si confuses, qu’il n’en conçoit aucune qui soit pure et entièrement détachée de toute image corporelle.

Enfin, après tous cet articles, il a ajouté ces paroles, qu’il a tirées d’un de mes écrits : Il n’y en a point qui parviennent plu » aisément à une haute réputation de piété que les superstitieux et les hypocrites ; par lesquelles je ne puis deviner ce qu’il a voulu dire, si ce n’est peut-être qu’il a imité les hypocrites, en ce que souvent il a dit les choses autrement qu’il ne les pensait ; mais je ne pense pas qu’il puisse jamais parvenir par ce moyen à une grande réputation de piété.

Au reste, je suis ici contraint de confesser que j’ai beaucoup de confusion d’avoir autrefois loué cet auteur comme un homme d’un esprit fort vif et pénétrant, et d’avoir écrit en quelque endroit que je ne pensais pas qu’il enseignât aucunes opinions que je ne voulusse bien reconnaître pour miennes. Il est vrai que pour lors je n’avais encore vu de lui aucun écrit où il n’eût été un fidèle copiste, si ce n’est peut-être en un seul mot qu’il s’était hasardé de dire de lui-même, mais qui lui avait si mal succédé, et dont il avait été si sévèrement repris par ses collègues, que cela me faisait croire qu’il n’entreprendrait plus rien de semblable ; et pour ce que je voyais qu’en tout le reste il embrassait avec grande affection des opinions que j’estimais être très véritables, j’attribuais cela à la force et à la vivacité de son esprit. Mais maintenant plusieurs expériences m’obligent de croire que c’est plutôt l’amour de la nouveauté que celle de la vérité qui l’emporte. Et d’autant qu’il trouve trop vieux et trop hors d’usage tout ce qu’il a appris d’autrui, et que rien ne lui paraît assez nouveau que ce qu’il tire de sa propre cervelle, et aussi qu’il est si peu heureux en ses inventions, que je n’ai jamais remarqué aucun mot en ses écrits (si ce n’est qu’il l’eût tiré de ceux des autres) que je ne jugeasse contenir quelque erreur ; je me sens obligé d’avertir ici tous ceux qui le tiennent pour un grand défenseur de mes opinions qu’il n’y en a presque aucune, non seulement en ce qui concerne les choses métaphysiques, où il ne feint point de me contredire ouvertement, mais aussi en celles qui concernent les choses physiques, qu’il ne propose mal, et dont il ne corrompe le sens. De sorte que je suis plus indigné de voir qu’un tel docteur s’ingère d’enseigner mes opinions, et prenne à tâche d’interpréter mes écrits et d’y faire des commentaires, que d’en voir quelques autres qui les combattent avec aigreur et animosité.

Car je n’en ai encore vu pas un qui ne m’ait attribué des opinions, tout à fait différentes des miennes, et même si absurdes et si impertinentes, que je n’appréhende pas qu’on puisse jamais persuader à des personnes tant soit peu raisonnables que je sois l’auteur de telles opinions. C’est ainsi qu’à ce moment même que j’écris, on me vient d’apporter deux libelles tout nouvellement composés par un écrivain de cette farine, dans le premier desquels il est dit qu’il y a certains novateurs qui lâchent d’ôter toute la créance que l’on peut avoir aux sens, et qui soutiennent qu’un philosophe peut nier qu’il y ait un Dieu, et douter de son existence, après avoir admis d’ailleurs que l’idée, l’espèce et la connaissance actuelle de Dieu est naturellement empreinte en notre esprit. Et dans l’autre il est dit que ces novateurs prononcent hardiment que Dieu ne doit pas être dit seulement négativement, mais même positivement la cause efficiente de soi-même. Voilà tout ce dont il s’agit dans l’un et dans l’autre de ces libelles, qui ne contiennent rien de plus, sinon un ramas d’arguments pour prouver, premièrement, que les enfants dans le ventre de leurs mères n’ont aucune connaissance actuelle de Dieu, et partant, que nous n’avons aucune idée ou espèce actuelle de Dieu naturellement empreinte en notre esprit ; secondement, qu’il ne faut pas nier qu’il y ait un Dieu, et que ceux-là qui le nient doivent être tenus pour des athées, et sont punissables pat les lois ; enfin, que Dieu n’est pas la cause efficiente de soi-même. Toutes lesquelles choses je pourrais à la vérité dissimuler, comme n’étant point écrites contre moi, à cause que mon nom ne se trouve point dans ces écrits, et qu’il n’y a pas une opinion de celles qui y sont impugnées que je ne tienne pour très fausse et tout à fait absurde : mais néanmoins, pour ce qu’elles ressemblent fort à quelques-unes qui m’ont déjà été plusieurs fois faussement imputées par des gens de cette robe, et qu’on n’en connaît point d’autres à qui on les puisse attribuer ; et aussi pour ce que tout le monde sait que c’est contre moi que ces libelles ont été faits, je prendrai ici occasion d’avertir leur auteur, premièrement, que lorsque j’ai dit que l’idée de Dieu est naturellement en nous, je n’ai jamais entendu autre chose que ce que lui-même, dans la sixième section de son second livre, dit en termes exprès être véritable, c’est à savoir, que la nature a mis en nous une faculté par laquelle nous pouvons connaître Dieu ; mais que je n’ai jamais écrit ni pensé que telles idées fussent actuelles ou qu’elles fussent des espèces distinctes de la faculté même que nous avons de penser. Et même je dirai plus, qu’il n’y a personne qui soit si éloigné que moi de tout ce fatras d’entités scolastique ; en sorte que je n’ai pu m’empêcher de rire quand j’ai vu ce grand nombre de raisons que cet homme, sans doute peu méchant, a ramassées avec grand soin et travail, pour montrer que les enfants n’ont point la connaissance actuelle de Dieu tandis qu’ils sont au ventre de leur mère, comme si par là il avait trouvé un beau moyen de me combattre. Secondement, que je n’ai aussi jamais enseigné qu’il fallait nier qu’il y eût un Dieu, ou que Dieu pouvait nous tromper ; ou qu’il fallait révoquer toutes choses en doute ; ou que l’on ne devait donner aucune créance aux sens ; ou que le sommeil ne se pouvait distinguer de la veille, et autres choses semblables qui m’ont quelquefois été objectées par des calomniateurs ignorants ; mais que j’ai rejeté toutes ces choses en paroles très expresses, et que je les ai même réfutées par des arguments très forts, et j’ose même dire plus forts qu’aucun autre ait fait avant moi : et afin de le pouvoir faire plus commodément et plus efficacement, j’ai proposé toutes ces choses comme douteuses au commencement de mes Méditations ; mais je ne suis pas le premier qui les ai inventées ; il y a longtemps qu’on a les oreilles battues de semblables doutes proposés par les sceptiques. Mais qu’y a-t-il de plus inique que d’attribuer à un auteur des opinions qu’il ne propose que pour les réfuter ? Qu’y a-t-il de plus impertinent que de feindre qu’on les propose, et qu’elles ne sont pas encore réfutées, et partant que celui qui rapporte les arguments dont se servent les athées est lui-même un athée pour un temps ? Qu’y a-t-il de plus puéril que de dire que s’il vient à mourir avant que d’avoir écrit ou inventé la démonstration qu’il espère, il meurt comme un athée ; et qu’il a enseigné par avance une pernicieuse doctrine, contre la maxime communément reçue, qui dit qu’il n’est pas permis de faire du mal pour en tirer du bien, et choses semblables ? Quelqu’un dira peut-être que je n’ai pas rapporté ces fausses opinions comme venant d’autrui, mais comme miennes ; mais qu’importe cela ? puisque dans le même livre où je les ai rapportées, je les ai aussi toutes réfutées ; et même qu’on peut voir aisément par le titré du livre que j’étais fort éloigné de les croire, puisque j’y promettais des démonstrations touchant l’existence de Dieu. Et peut-on s’imaginer qu’il y en ait de si sots, ou de si simples, que de se persuader que celui qui compose un livre qui porte ce titre ignore, quand il trace les premières pages, ce qu’il a entrepris de démontrer dans les suivantes ? De plus, la façon d’écrire que je m’étais proposée, qui était en forme de méditations, et que j’avais choisie comme fort propre pour expliquer plus clairement les raisons que j’avais à déduire, m’obligeait de ne pas proposer ces objections autrement que comme miennes. Que si cette raison ne satisfait pas ceux qui se mêlent de censurer mes écrits, je voudrais bien savoir ce qu’ils disent des Écritures saintes, avec lesquelles nuls autres écrits qui viennent de la main des hommes ne doivent être comparés, lorsqu’ils y voient certaines choses qui ne se peuvent bien entendre, si l’on ne suppose qu’elles sont rapportées comme étant dites par des impies, ou du moins par d’autres que par le saint Esprit ou les prophètes ; telles que sont ces paroles de l’Ecclésiastique, chapitre second : Ne vaut-il pas mieux boire et manger et faire goûter à son âme des fruits de son travail ? et cela vient de la main de Dieu. Qui est-ce qui en pourra dévorer autant, ou qui pourra se gorger de plaisirs autant que moi ? Et au chapitre suivant : J’ai souhaité en mon cœur, pensant aux enfants des hommes, que Dieu les éprouvât, et fit connaître qu’ils sont semblables aux bêtes. C’est pourquoi, l’homme et les chevaux périssent de même façon, leur condition est pareille ; comme l’homme meurt, ceux-ci meurent ; ils ont tous une pareille respiration, et l’homme n’a rien de plus que le cheval, etc. Pensent-ils que le saint Esprit nous enseigne en ce lieu-là qu’il faut faire bonne chère, qu’il n’y a qu’à se donner du bon temps, et que nos âmes ne sont pas plus immortelles que celles des chevaux ? Je ne pense pas qu’ils soient enragés et perdus à ce point ; mais aussi ne doivent-ils pas me calomnier, si je n’ai pas gardé en écrivant des précautions qui n’ont jamais été observées par aucun autre qui ait écrit, non pas même par le Saint-Esprit.

Et en troisième lieu, je donne avis à l’auteur de ces libelles que je n’ai jamais écrit que Dieu ne doit pas être dit seulement négativement, mais mime positivement la cause efficiente de soi-même, ainsi qu’il assure fort inconsidérément en la page 8 de son dernier livre. Qu’il cherche dans mes écrits, qu’il les lise, qu’il les parcoure d’un bout à l’autre, au lieu d’y trouver rien de semblable, il y trouvera tout le contraire. Et il n’y a pas un de ceux qui ont lu mes écrits, ou qui me connaissent tant soit peu, ou du moins qui ne me tiennent pas tout à fait pour un fat ou pour un insensé, qui ne sache que je suis fort éloigné d’avoir des opinions si monstrueuses. Et c’est ce qui fait que j’admire grandement quel peut être le dessein de ces calomniateurs ; car s’ils prétendent de persuader aux hommes que j’ai écrit des choses toutes contraires à celles qui se trouvent dans mes écrits, ils devraient auparavant prendre le soin de supprimer tous ceux que j’ai publiés, et mène d’effacer de la mémoire de ceux qui les ont lus tout ce qu’ils en ont retenu ; car tandis qu’ils ne le font point, ils se nuisent plus qu’à moi. J’admire aussi qu’ils s’élèvent si fort, et avec tant de chaleur et d’animosité, contre une personne qui ne les a jamais ni attaqués, ni nui en aucune chose, mais qui pourrait peut-être bien leur nuire s’ils m’avaient irrité ; et que cependant ils ne disent mot à plusieurs autres qui ont réfuté leur doctrine par des livres entiers, et qui se sont moqués d’eux, comme de gens simples et extravagants. Je ne veux pourtant rien ajouter ici qui puisse davantage les détourner du dessein qu’ils peuvent avoir de m’attaquer par leurs libelles ; c’est avec plaisir que je vois qu’ils m’estiment assez pour m’attaquer de la sorte ; mais cependant je souhaite qu’ils reviennent en leur bon sens.

Ceci a été écrit à Egmont, en Hollande, sur la fin du mois de décembre en l’année 1647.

A Monsieur***, (non datée)

(Lettre 112 du tome III.)

Non datée.

Monsieur,

Il semble, je crois, au père Mersenne que je sois encore soldat, et que je suive l’armée, puisqu’il m’adresse les lettres qu’il vous écrit. Celle que vous trouverez avec celle-ci a été huit jours à venir de Leyde ici, et si vous êtes parti de La Haye, ainsi que la gazette me fait croire, je ne sais quand elle vous pourra atteindre. Le principal est qu’il n’y a rien dedans d’importance ; car, m’ayant été envoyée ouverte, j’ai eu le privilège de la lire ; et pour ce qu’il y philosophe principalement de la propriété de l’aimant, je joindrai ici mon avis au sien, afin que ma lettre ne soit pas entièrement vide. Je crois vous avoir déjà dit que j’explique toutes les propriétés de l’aimant par le moyen d’une certaine matière fort subtile, et imperceptible, qui sortant continuellement de la terre, non seulement par le pôle, mais aussi par tous les autres endroits de l’hémisphère boréal, passe de là vers, l’hémisphère austral, par tous les endroits duquel elle entre derechef dans la terre ; et d’une autre pareille matière, qui sort de la terre, par l’hémisphère austral, et y rentre par le boréal ; à cause que les parties de ces deux matières sont de telle figure, que les pores de la terre, ou de l’aimant, ou du fer touché de l’aimant, par où peuvent passer celles qui viennent d’un hémisphère ; ne peuvent donner passage à celles qui viennent de l’autre hémisphère, comme je pense démontrer dans ma physique, où j’explique l’origine de ces deux matières subtiles, et les figures de leurs parties, qui sont longues et entortillées en forme de vis, les boréales au contraire des australes. Or ce qui cause la déclinaison des aiguilles qui sont parallèles à l’horizon est que la matière subtile qui les fait mouvoir, sortant des parties de la terre assez éloignées de là, vient quelquefois plus abondamment des lieux un peu éloignés de pôles, que des pôles mêmes ; laquelle cause cesse en partie lorsque les aiguilles sont perpendiculaires sur l’horizon ; car alors elles sont principalement dressées par la matière subtile qui sort de l’endroit de la terre où elles sont ; mais à cause que l’autre matière subtile, qui vient du pôle opposé, aide aussi à les dresser, je crois bien qu’elles doivent moins décliner que les autres ; mais non pas qu’elles ne déclinent point du tout, et si l’expérience exacte s’en peut faire, je serai bien aise de la savoir. Pour la raison qui fait que ces aiguilles perpendiculaires se tournent toujours vers le même côté, je l’explique quasi comme le père Mersenne ; car je crois qu’elle vient de ce que le fer a quelque latitude, et que la matière subtile qui passe par dedans ne monte pas tout droit de bas en haut, mais prend son cours en déclinant du pôle boréal vers l’austral en cet hémisphère ; comme si l’aiguille est ACBD, la matière subtile qui sort de la terre se forme des pores dans cette aiguille qui sont penchés de B vers A ; et l’acier est de telle nature que ses pores peuvent ainsi être disposés à recevoir cette matière subtile, par l’attouchement d’une pierre d’aimant, et qu’ils retiennent après cette disposition. Mon papier finit, et je crains de vous ennuyer. Je suis, etc.

Au R. P. Mersenne, (non datée)

(Lettre 118 du tome II.)

Non datée.

Mon Révérend Père,

Je n’ai lu que les quinze premières pages de l’écrit que vous avez voulu que je visse, pour ce que c’est seulement jusque-là que vous m’avez dit que j’y étais réfuté ; mais je vous avoue que je les ai admirées, en ce que je n’y ai trouvé aucune chose qui ne fût fausse, excepté celles qui se trouvent en mes écrits, et que l’auteur montre en avoir tirées, d’autant qu’il se sert de mes propres paroles pour les exprimer, et s’il en change quelques-unes, comme lorsqu’il nomme l’impression ce que je nomme la vitesse, et la direction ce que je nomme la détermination à se mouvoir vers un certain côté, cela ne sert qu’à l’embrouiller. L’une des principales fautes est à la fin de la seconde page, où ayant mis pour maxime une conclusion qui est de moi, à savoir, que dans le cercle GBFI, le mobile qui vient de G vers B tend vers C, il le prouve ridiculement, en disant que la nature ne souffre rien d’indéterminé, et qu’il n’y a point d’autre ligne que BC qui soit ici déterminée : car qui empêche de dire que le mobile ira de B vers H plutôt, que vers C, vu que BH est aussi bien déterminé que BC, et qu’on sait que le mobile tend à s’éloigner en ligne droite du centre A.

Dans la page neuvième il y a une distinction absurde entre deux sortes d’impressions ; l’une par laquelle les corps sont chassés, et l’autre par laquelle ils sont attirés ; car il n’y a aucune attraction telle qu’il l’imagine. Et si ce qu’il nomme l’impression est la vitesse du mouvement dans le corps qui se meut, ainsi qu’on le doit prendre pour donner quelque sens à tout ce qu’il dit, il est certain qu’il n’y en a que d’une sorte ou espèce, et qu’elle est tout de même dans l’aimant ou dans le Fer que dans les autres corps.

Mais la principale de ses fautes est dans la page dixième, où il prend pour principe une chose qui est apertement fausse, à savoir, que si A mû vers D par une ligne perpendiculaire rencontre l’obstacle BC, il sera réfléchi en telle sorte, que s’il ne communique rien de son impression à l’obstacle, il reviendra précisément en A, etc. ; car bien que les corps pesants retournent à peu près en cette sorte lorsque leur seule pesanteur les porte directement vers le centre de la terre, c’est une chose absurde d’en faire un principe, pour ce que ce n’est pas l’impression qu’ils ont étant au point D qui les : fait ainsi retourner, mais l’action de leur pesanteur qui continue en eux pendant qu’ils remontent ; et le même n’arrive point quand la ligne BC n’est pas parallèle à l’horizon, ni quand le mobile est poussé d’A vers D par une autre force que sa seule pesanteur. Et son absurdité paraît encore mieux dans les trois pages suivantes, où, par le moyen de ce faux principe, il prétend démontrer la quantité des réflexions et des réfractions d’une façon que l’expérience contredit évidemment. Car, par son prétendu raisonnement, en supposant que la halle qui vient d’A vers B rencontre la superficie CBE qui lui ôte la moitié de : son impression ou de sa vitesse, il dit que si on fait BE égal à CB, et qu’on prenne EI égal à la moitié de AC, la réfraction fera aller cette balle de B vers I. En sorte que, de quelque grandeur que soit l’angle d’incidence ABH, AC, qui est la tangente de son complément, sera toujours double de EI, qui est la tangente du complément de l’angle rompu GBI, d’où il suit que les proportions qui seront entre, les sinus de ces deux angles ABH et GBI doivent être différentes, selon que l’angle d’incidence ABH est supposé plus grand ou plus petit, et qu’il ne peut être suppose si grand, que le mobile ne passe au-dessous de la superficie CBE. Au lieu que l’expérience montre évidemment que cet angle ABH peut être si grand, que le mobile ne passera point au-dessous de cette superficie CBE, mais se réfléchira de l’autre côté ; et que lorsque le mobile passé au-dessous de cette superficie, il y a toujours même proportion entre les sinus de l’angle d’incidence et de l’angle rompu, encore que la grandeur de cet angle d’incidence, ABH, se change.

Ensuite de ces beaux raisonnements, cet auteur dit, dans la page 13, que j’ai manqué, en ce que, pour démontrer la réflexion, je ne me suis pas servi d’un raisonnement semblable au sien ; comme si c’était une faute de n’avoir pas imité les fautes d’un autre. Et il montre n’avoir point de logique naturelle ; car, encore qu’il n’eût pas failli, il interférerait mal de dire que j’ai failli, pour ce que je ne me suis pas servi de son raisonnement, à cause qu’on peut souvent prouver une même chose en plusieurs façons. En second lieu, il dit que, dans ma Dioptrique, page 220, discours premier, je confonds la détermination du mouvement avec la vitesse, ce qui est très faux. Car six lignes auparavant je parle de la vitesse qui se rapporte à tout le mouvement, et là je ne parle que de la détermination de gauche à droite, qui distingue deux parties en ce mouvement. En troisième lieu, il prétend, dans la page 14, reprendre ce que j’ai écrit de la réflexion qui se fait sur la superficie de l’eau, en disant que je me sers d’un raisonnement qui est différent de certaines conjectures impertinentes qu’il met là. Et dans la page 15, il met seulement ces mots : Enfin, M. Descartes, pages 24 et 25, etc., où par son etc. il semble vouloir faire entendre qu’il a encore beaucoup d’autres choses à reprendre en mes écrits ; en quoi je ne sais si je dois plus admirer, ou son ingratitude, d’avoir tâché de me reprendre, bien qu’il n’y ait rien de passable dans tout son écrit qu’il n’ait eu de moi ; ou sa stupidité d’avoir commis de si lourdes fautes contre le raisonnement et le sens commun ; enfin, son arrogance ridicule, de prétendre qu’un autre a failli pour cela seul qu’il n’a pas suivi ses imaginations, comme si rien ne pouvait être bien s’il n’est conforme à ses fantaisies : mais ce que j’admire le plus, c’est que, par telles impertinences et vanteries, il est parvenu à quelque réputation, et qu’il se trouve des hommes qui lui donnent de l’esprit pour apprendre de lui des choses fausses.

Année 1648

A Madame la princesse palatine, février 1648

(Lettre 25 du tome I.)

Février 1648.

Madame,

J’ai reçu les lettres de votre altesse, du 23 décembre, presque aussitôt que les précédentes, et j’avoue que je suis en peine touchant ce que je dois répondre à ces précédentes, à cause que votre altesse y témoigne vouloir que j’écrive le traité de l’érudition, dont j’ai eu autrefois l’honneur de lui parler ; et il n’y a rien que je souhaite avec plus de zèle que d’obéir à vos commandements, mais je dirai ici les raisons qui sont cause que j’avais laissé le dessein de ce traité, et si elles ne satisfont pas votre altesse, je ne manquerai pas de le reprendre. La première est que je n’y saurais mettre toutes les vérités qui y devraient être sans animer trop contre moi les gens de l’école, et que je ne me trouve point, en telle condition que je puisse entièrement mépriser leur haine. La seconde est que j’ai déjà touché quelque chose de ce que j’avais envie d’y mettre, dans une préface qui est au-devant de la traduction française de mes Principes, laquelle je pense que votre altesse a maintenant ; reçue. La troisième est que j’ai maintenant un autre écrit entre les mains, que j’espère pouvoir être plus agréable à votre altesse, c’est la description des fonctions, de l’animal et de l’homme ; car ce que j’en avais brouillé il y a douze ou treize ans, qui a été vu par votre altesse, étant venu entre les mains de plusieurs qui l’ont mal transcrit, j’ai cru être obligé de le mettre plus au net, c’est-à-dire de le refaire, et même je me suis aventuré (mais depuis huit ou dix jours seulement) d’y vouloir expliquer la façon dont se forme l’animal dès le commencèrent de son origine ; je dis l’animal en général, car pour l’homme en particulier je ne l’oserais entreprendre, faute d’avoir assez d’expériences pour cet effet : au reste je considère ce qui me reste de cet hiver Comme le temps le plus tranquille que j’aurai peut-être de ma vie, ce qui est cause que j’aime mieux l’employer à cette étude qu’à une autre qui ne requiert pas tant d’attention. La raison qui me fait craindre d’avoir ci-après moins de loisir, est que je suis obligé de retourner en France l’été prochain, et d’y passer l’hiver qui vient ; mes affaires domestiques et plusieurs raisons m’y contraignent. On m’y a fait aussi l’honneur de m’y offrir pension de la part du roi, sans que je l’aie demandée, ce qui ne sera point capable de m’attacher ; mais il peut arriver en un an beaucoup de choses : il ne saurait toutefois rien arriver qui puisse m’empêcher de préférer le bonheur de vivre au lieu où serait votre altesse, si l’occasion s’en présentait, à celui d’être en ma propre patrie, ou en quelque autre lieu que ce puisse être. Je n’attends encore de longtemps réponse à la lettre touchant le souverain bien ; pour ce qu’elle a demeuré près d’un mois à Amsterdam, par la faute de celui à qui je l’avais envoyée pour l’adresser, mais sitôt que j’en aurai quelques nouvelles, je ne manquerai pas de le faire savoir à votre altesse : elle ne contenait aucune chose de nouveau qui méritât devons être envoyée. J’ai reçu depuis quelques lettres de ce pays-là, par lesquelles on me mande que les miennes sont attendues, et selon qu’on m’écrit de cette princesse, elle doit être extrêmement portée à la vertu, et capable de bien juger des choses ; on me mande qu’on lui présentera la version de mes Principes, et qu’on m’assure qu’elle en lira la première partie avec-satisfaction, et qu’elle serait bien capable du reste, si les affaires ne lui en ôtaient le loisir. J’envoie avec cette lettre un livret de peu d’importance, et je ne l’enferme pas en même paquet, à cause qu’il ne vaut pas le port ; ce sont les insultes de M. Regius qui m’ont contraint de l’écrire, et il a été plus tôt imprimé que je ne l’ai su : même on y a joint des vers et une préface que je désapprouve, quoique les vers soient de M. H, mais qui n’a osé y mettre son nom, comme aussi ne le devait-il pas. Je suis, etc.

A M. Chanut, 21 février 1648

(Lettre 37 du tome I.)

D’Egmond, le 21 février 1648.

Monsieur,

Il faut que je vous dise que je suis marri du trop favorable accueil que vous avez procuré aux écrits que je vous avais envoyés pour la reine de Suède ; car j’ai peur que sa majesté, n’y trouvant rien en les lisant qui corresponde à l’espérance que vous lui en avez fait avoir, en ait d’autant moins bonne opinion qu’elle l’aura eue meilleure auparavant. J’ai encore un autre déplaisir, qui est que, puisque mon paquet a été retenu trois semaines à Amsterdam (ce que j’ai su être arrivé pour ce qu’on pensait le devoir envoyer par mer, et qu’on en attendrit l’occasion), je regrette de n’avoir pas employé ce temps-là pour tâcher d’écrire quelque chose qui fût moins indigne d’un si bon accueil : car, encore que j’aie tâché de faire mon mieux, toutefois les secondes pensées ont coutume d’être plus nettes que les premières, et je m’étais hâté en faisant cette dépêche, pour témoigner au moins par ma promptitude combien j’étais désireux d’obéir, à un commandement que je chérissais comme le plus grand honneur que je puisse recevoir. Voilà, monsieur, tous les sujets de tristesse que je puisse imaginer, afin de modérer l’extrême joie que j’ai d’apprendre que cette grande reine veuille lire et considérer à loisir les écrits que j’ai envoyés, car j’ose me promettre que si elle goûte les pensées qu’ils contiennent, elles ne seront pas infructueuses, et pour ce qu’elle est l’une des plus importantes personnes de la terre, que cela même peut n’être pas inutile au public. Il me semble avoir trouvé par expérience que la considération de ces pensées fortifie l’esprit en l’exercice de la vertu, et qu’elle sert plus à nous rendre heureux qu’aucune autre chose qui soit au monde. Mais il n’est pas possible que je les aie assez bien exprimées pour faire qu’elles paraissent aux autres comme à moi, et j’ai un désir extrême d’apprendre quel jugement en fera sa majesté, mais particulièrement aussi quel sera le vôtre. La parole a beaucoup plus de force pour persuader que l’écriture, et je ne doute point que vous ne lui en fassiez aisément avoir les mêmes sentiments que vous aurez, au moins s’ils sont à mon avantage, car l’affection dont vous me donnez tous les jours des preuves m’assure que vous ne lui en voudriez pas faire avoir d’autres. Je serai bien aise de voir la harangue de M. Freinshemius, à cause de la matière dont il traite, et je ne manquerai pas de la demander à M. Brasset lorsqu’il l’aura reçue. Au reste, je me propose d’aller à Paris au commencement du mois prochain. Je pourrais dire que pour mon intérêt je ne souhaite pas d’avoir sitôt l’honneur de vous y voir, à cause des faveurs que vous me procurez au lieu où vous êtes, mais je n’ai jamais aucun égard à moi lorsqu’il peut y aller du contentement de mes amis, et j’avoue que je ne souhaiterais pas un emploi pénible qui m’otât le loisir de cultiver mon esprit, encore que cela fut récompensé par beaucoup d’honneur et de profit. Je dirai seulement qu’il ne me semble pas que le vôtre soit du nombre de ceux qui ôtent le loisir de cultiver son esprit, au contraire, je crois qu’il vous en donne les occasions, en ce que vous êtes auprès d’une reine qui en a beaucoup, et qu’il æ faut pas avoir manqué d’adresse pouf satisfaire entièrement à ses maîtres, agréer à ceux vers lesquels on est envoyé, et ne jouer cependant aucun autre personnage que celui d’un homme d’honneur, ainsi que je m’assure que vous faites. On peut toujours tirer beaucoup de satisfaction de ce qu’on occupe son esprit en des choses difficiles, lorsqu’on y réussit, encore qu’on ne l’occupé pas aux mêmes choses qu’on aurait peut-être choisies si on en avait eu la liberté. Le vôtre étant propre à tout, je ne doute point que vous ne tiriez beaucoup de satisfaction d’un emploi dont vous vous acquittez si bien. Si pourtant vous approchiez du temps de votre retraite, et que vous revinssiez bientôt à Paris, je serais ravi d’avoir l’honneur de vous y voir. Que si vous Élites encore quelque séjour au lieu où vous êtes, je me consolerai sur ce que j’espère que vous continuerez à me procurer, la bienveillance de cette grande reine, pour les vertus de laquelle vous m’avez fait avoir beaucoup de vénération et de zèle. Je suis, etc.

D’Egmond, le 21 février 1648.

A Monsieur***, 1er avril 1648

(Lettre 124 du tome III.)

1er avril 1648.

Monsieur,

Encore que j’aie un extrême ressentiment des bienfaits que j’ai reçus de votre faveur, tant lorsque j’étais à Paris que depuis encore, ainsi que j’ai su de M. de Martigny, qui m’a mandé que sans vous il n’eût pu rien faire en l’expédition du brevet de pension qu’il m’a envoyé, je ne vous en ferai pas néanmoins ici de grands remerciements ; il n’appartient qu’à ceux qui ont envie d’être ingrats de se servir de cette monnaie, afin de payer avec des paroles les véritables bienfaits qu’ils ont reçus. Mais je vous supplie très humblement de trouver bon que je vous dis que je ne puis douter que vous n’ayez dorénavant beaucoup de bonne volonté pour moi, non point pour aucun mérite que je prétende avoir, mais pour ce que vous m’avez déjà fait plus de bien que la plupart de tous les patents oh amis que j’aie jamais eus, en sorte que vous pouvez à bon droit me considérer comme l’une de vos créatures ; et en examinant toutes les causes de l’amitié, je n’en trouve point d’autre qui soit si puissante ni si pressante que celle-là. Ce que je prends la liberté d’écrire, afin que, lorsque vous saurez que je fais cette réflexion, vous ne puissiez aussi douter que je n’aie un zèle très particulier pour votre service. A quoi j’ajouterai seulement encore un mot, qui est que la philosophie que je cultive n’est pas si barbare ni si farouche qu’elle rejette l’usage des passions ; au contraire, c’est en lui seul que je mets toute la douceur et la félicité de cette vie ; et bien qu’il y ait plusieurs de ces passions dont les excès soient vicieux, il y en a toutefois quelques autres que j’estime d’autant meilleures qu’elles sont plus excessives ; et je mets la reconnaissance entre celles-ci, aussi bien qu’entre les vertus ; c’est pourquoi je ne croirais pas pouvoir être ni vertueux ni heureux, si je n’avais un désir très passionné de vous témoigner par effet dans toutes les occasions que je n’en manque point. Et puisque vous ne m’en offrez, point présentement d’autre que celle de satisfaire à vos deux demandes, je ferai mon possible pour m’en bien acquitter, quoique l’une de vos questions soit d’une matière qui est fort éloignée de mes spéculations ordinaires.

Premièrement donc je vous dirai que je tiens qu’il y a une certaine quantité de mouvements dans toute la matière créée qui n’augmente ni ne diminue jamais ; et ainsi que, lorsqu’un corps en fait mouvoir un autre, il perd autant de mouvement qu’il lui en donne ; comme lorsqu’une pierre tombe de haut contre terre, si elle ne retourne point et qu’elle s’arrête, je conçois que cela vient de ce qu’elle ébranlé cette terre, et ainsi lui transfère son mouvement ; mais si ce qu’elle meut de terre contient mille fois plus de matière qu’elle, en lui transférant son mouvement elle ne lui donne que la millième partie de sa vitesse. Et pour ce que si deux corps inégaux reçoivent autant de mouvement l’un que l’autre, cette pareille quantité de mouvement ne donne pas tant de-vitesse au plus grand qu’au plus petit, on peut dire en ce sens que plus un corps contient de matière plus il d’inertie naturelle ; à quoi l’on peut ajouter qu’un corps qui est grand peut mieux transférer son mouvement aux autres corps qu’un petit, et qu’il peut moins être mû par eux ; de façon qu’il n’y a qu’une sorte d’inertie qui dépend de la quantité de la matière, et une autre qui dépend de l’étendue de ses superficies.

Pour votre autre question, vous avez, ce me semble, fort bien répondu vous-même sur la qualité de la connaissance de Dieu en la béatitude, la distinguant de celle que nous en avons maintenant, en ce qu’elle sera intuitive ; et si ce terme ne vous satisfait pas, et que vous croyiez que cette connaissance de Dieu intuitive soit pareille, ou seulement différente de la nôtre, dans le plus et le moins des choses connues, et non en la façon de connaître, c’est en cela qu’à mon avis vous vous détournez du droit chemin. La connaissance intuitive est une illustration de l’esprit par laquelle il voit en la lumière de Dieu les choses qu’il lui plaît lui découvrir par une impression directe de la clarté divine sur notre entendement, qui en cela n’est point considéré comme agent, mais seulement comme recevant les rayons de la divinité. Or, toutes les connaissances que nous pouvons avoir de Dieu sans miracle en cette vie descendent du raisonnement et du progrès de notre discours, qui les déduit des principes de la foi, qui est obscure ; ou viennent des idées et des notions, naturelles qui sont en nous, qui, pour claires qu’elles soient, ne sont que grossières et confuses sur un si haut sujet : de sorte que ce que nous avons ou acquérons de connaissance par le chemin que tient notre raison, a premièrement les ténèbres des principes dont il est tiré, et de plus l’incertitude que nous éprouvons en tous nos raisonnements.

Comparez maintenant ces deux connaissances, et voyez s’il y a quelque chose de pareil en cette perception trouble et douteuse, qui nous coûte beaucoup de travail, et dont encore ne jouissons-nous que par moments, après que nous l’avons acquise à une lumière pure, constante, claire, certaine, sans peine et toujours présente.

Or que notre esprit, lorsqu’il sera détaché du corps ou que ce corps glorifié ne lui fera plus d’empêchement, ne puisse recevoir de telles illustrations et connaissances directes, en pouvez-vous douter, puisque dans ce corps même les sens lui en donnent des choses corporelles et sensibles, et que notre âme en a déjà quelques-unes de la bénéficence de son Créateur, sans lesquelles il ne serait pas capable de raisonner ? J’avoue qu’elles ont un peu obscurcies par le mélange du corps ; mais encore nous donnent-elles une connaissance première, gratuite, certaine, et que nous recevons de l’esprit avec plus de confiance que-nous n’en donnons au rapport de nos yeux ne m’avouerez-vous pas que vous êtes moins assuré de la présence des objets que vous voyez, que de la vérité de cette proposition, Je pense donc, je suis ? Or cette connaissance n’est point un ouvrage : de votre raisonnement, ni une instruction que vos maîtres vous aient donnée ; votre esprit la voit, la sent et la manie ; et quoique votre imagination, qui se mêle importunément dans vos pensées, en diminue la clarté la voulant revêtir de ses figures, elle vous est pourtant une preuve de la capacité de nos âmes à recevoir de Dieu une connaissance intuitive. Il me semble voir que vous ayez pris occasion de douter, sur l’opinion que vous avez que la connaissance intuitive de Dieu est celle où l’on connaît Dieu par lui-même ; et sur ce fondement, vous avez bâti ce raisonnement : Je connais que Dieu est un, parce que je connais ; qu’il est un être nécessaire ; or cette forme de connaître ne se sert que de Dieu même ; donc je connais que Dieu est un par lui-même, et par conséquent je connais intuitivement que Dieu est un. Je ne pense pas qu’il soit besoin d’un grand examen pour détruire ce discours. Vous voyez bien que connaître Dieu par soi-même, c’est-à-dire par une illustration immédiate de la divinité sur notre esprit, comme on l’entend par la connaissance intuitive, est bien autre chose que se servir de Dieu même pour en faire une induction d’un attribut à l’autre, ou, pour parer plus convenablement, se servir de la connaissance naturelle, (et par conséquent un peu obscure, du moins si vous la comparez à l’autre) d’un attribut de Dieu, pour en former un argument qui conclura un autre attribut de Dieu. Confessez donc qu’en cette vie vous ne voyez pas en Dieu et par sa lumière qu’il est un ; mais vous le concluez d’une proposition que vous avec faite de lui, et vous la tirez par la force de l’argumentation, qui est une machine souvent défectueuse. Vous voyez ce que vous pouvez sur moi, puisque vous me faites passer les bornes de philosopher que je me suis prescrites, pour vous témoigner par là combien je suis, etc.

A M. Chanut, mai 1648

(Lettre 40 du tome I.)

Mai 1648.

Monsieur,

Vous mesurez merveilleusement bien les temps, car justement j’ai trouvé à La Haye, lorsque j’étais en chemin pour venir ici, la lettre que vous vouliez que je pusse recevoir avant mon partement de Hollande ; elle vînt seulement en cela trop tard, que m’étant proposé de partir le jour même qu’on me la rendit, je fus contraint de différer ma réponse jusqu’à mon arrivée en cette ville. J’ai eu cependant tout le loisir de repasser par mon imagination la belle description que vous faites de cette chasse, où l’on porte des livres, et où vous me donnez l’espérance que mon écrit aura cette prérogative au-dessus de beaucoup d’autres, d’être revu par la reine de Suède. La grande estime que je fais de l’esprit de cette incomparable princesse me donne sujet d’appréhender que cet écrit ne lui puisse plaire, puisqu’ayant déjà pris la peine de le voir, ainsi que vous me mandez qu’elle a fait, elle n’a pas voulu néanmoins vous en dire encore son sentiment ; mais je me console sur ce que vous ajoutez qu’elle s’est proposé de le revoir : car elle ne daignerait pas s’arrêter à cela, si elle n’avait rien trouvé qu’elle approuvât. Et je me flatte de cette opinion, que c’est plutôt l’ordre, l’agencement et les ornements de l’élocution qui y manquent, que non pas la vérité des pensées ; ce qui me fait espérer plus d’approbation de la seconde lecture que de la première. Vous direz peut-être que je me donne en ceci trop de vanité ; mais je vous prie d’en attribuer la-faute à l’air de Paris plutôt qu’à mon inclination : car je crois vous avoir déjà dit autrefois que cet air me dispose à concevoir des chimères, au lieu de pensées de philosophe. Je vois tant d’autres personnes qui se trompent en leurs opinions et en leurs calculs, qu’il me semble que c’est une maladie universelle. L’innocence du désert d’où je viens me plaisait beaucoup davantage’, et je ne crois pas que je puisse m’empêcher d’y retourner dans peu de temps ; mais en quelque lieu du monde que je sois, je vous prie de croire que vous y aurez, etc.

A Madame Élisabeth, 8 juin 1648

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 41 du tome I.)

8 juin 1648.

Madame,

Encore que je sache bien que le lieu et la condition où je suis ne me sauraient donner aucune occasion d’être utile au Service de votre altesse, je ne satisferais pas à mon devoir ni à mon zèle, si, après être arrivé en une nouvelle demeure, je manquais à vous renouveler les offres de ma très humble obéissance. Je me suis rencontré ici en une conjoncture d’affaires que toute la prudence humaine n’eût su prévoir. Le parlement joint avec les autres cours souveraines s’assemblent maintenant tous les jours, pour délibérer touchant quelques ordres qu’ils prétendent devoir être mis au maniement des finances, et cela se fait à présent avec la permission de la reine, en sorte qu’il y a de l’apparence que l’affaire tirera de longue ; mais il est malaisé de juger ce qui en réussira. On dit qu’ils se proposent de trouver de l’argent suffisamment pour continuer la guerre, et entretenir de grandes années, sans pour cela fouler le peuple : s’ils prennent ce biais, je me persuade que ce sera le moyen de venir enfin à une paix générale. Mais en attendant que cela soit, j’eusse bien fait de me tenir au pays où la paix est déjà ; et si ces orages ne se dissipent bientôt, je me propose de retourner vers Egmond dans six semaines ou deux mois, et de m’y arrêter jusqu’à ce que le ciel de France soit plus serein. Cependant, me tenant comme je fais un pied en un pays, et l’autre en un autre, je trouve ma condition très heureuse, en ce qu’elle est libre ; et je crois que ceux qui sont en grande fortune diffèrent davantage des autres, en ce que les déplaisirs qui leur arrivent leur sont plus sensibles, que non pas en ce qu’ils jouissent de plus de plaisirs, à cause que tous les contentements qu’ils peuvent avoir, leur étant ordinaires, ne les touchent pas tant que les afflictions, qui ne leur viennent que lorsqu’ils s’y attendent le moins, et qu’ils n’y sont aucunement préparés ; ce qui doit servir de consolation à ceux que la fortune a accoutumés à ses disgrâces. Je voudrais qu’elle fut aussi obéissante à tous vos désirs, que je serai toute ma vie, etc.

A M. Descartes, 15 juillet 1648

(Lettre 3 du tome II. Version)

Port-Royal-des-Champs, le 15 juillet 1648.

Monsieur,

Je ne m’adresse point à vous dans le dessein de troubler par de nouvelles disputes un loisir qui vous est si cher, et que vous employez si utilement ; mais puisque vous avez eu la bonté de nous avertir, en plusieurs endroits des doctes écrits que vous avez mis au jour, que si l’on y trouvait quelque chose d’obscur, ou qui ne semblât pas tout à fait hors de doute, vous tâcheriez de l’éclaircir par votre réponse, j’ai cru que vous ne trouveriez pas mauvais si je me servais aujourd’hui de l’offre que vous me faites, et si, après avoir lu avec admiration et approuvé presque entièrement tout ce que vous avez écrit touchant la première philosophie, j’osais vous prier de me vouloir délivrer de deux ou trois scrupules qui me restent. Je vous les proposerai le plus brièvement qu’il me sera possible, afin de ne vous pas arrêter davantage.

DE L’ESPRIT HUMAIN.

Ce que vous avez écrit de la distinction qui est entre l’âme et le corps me semble très clair, très évident, et tout divin, et comme il n’y a rien de plus ancien que la vérité, j’ai eu une singulière satisfaction de voir que presque les, mêmes choses avaient été autrefois agitées fort clairement et fort agréablement par saint Augustin, dans tout le livre X de la Trinité, mais principalement au chapitre X.

Je trouve seulement de la difficulté, en ce que, dans vos réponses aux cinquièmes objections, page 549 de l’édition française, vous dites que l’âme pense toujours, à cause qu’elle est une substance qui pense ; et que ce qui fait que nous ne nous ressouvenons pas des pensées qu’elle a eues lorsque nous étions dans le ventre de nos mères, ou pendant une léthargie, vient de ce que pendant que l’âme est unie au corps, pour se ressouvenir de nos pensées, il est nécessaire qu’il en demeure quelques vestiges imprimés dans le cerveau, vers lesquels l’âme se tournant et s’y appliquant, elle se ressouvient, et qu’on ne doit pas trouver étrange si le cerveau d’un enfant ou d’un léthargique n’est pas propre à recevoir ces impressions.

Mais il faut, à mon avis, nécessairement admettre en notre esprit deux sortes de mémoires, l’une purement spirituelle, et l’autre qui se fasse par l’entremise d’un organe corporel : de même que l’on admet ordinairement deux manières ou deux facultés de penser (ainsi que vous expliquez et prouvez vous-même admirablement), l’une qui conçoit purement, et sans l’aide d’aucune faculté corporelle, et l’autre qui s’applique aux images qui sont dépeintes dans le cerveau. De sorte qu’il faut confesser que pour ce qui est de ces dernières opérations de l’esprit, c’est à savoir des imaginations, il est impossible que nous nous en ressouvenions, s’il n’en demeure quelques vestiges imprimés dans le cerveau.

Mais il me semble que l’on doit dire tout le contraire à l’égard des conceptions pures, c’est à savoir que pour s’en ressouvenir il n’est nullement besoin qu’il y en ait aucuns vestiges dans le cerveau ; et même tandis qu’elles demeurent de pures conceptions il n’est pas possible que cela soit, puisqu’elles n’ont aucun commerce ni correspondance avec le cerveau, ni avec aucune autre chose corporelle.

Et véritablement qui croirait que l’esprit peut concevoir sans l’aide du cerveau, et qu’il ne peut se ressouvenir de sa conception sans l’aide du cerveau ? Et même si cela était, l’esprit ne pourrait en aucune façon raisonner des choses spirituelles et incorporelles, telle qu’est Dieu, et lui-même, vu que tout raisonnement est composé d’une suite de plusieurs conceptions dont nous ne pourrions comprendre la liaison, si nous ne nous ressouvenions des premières lorsque nous formons les secondes. Mais quant aux premières, il n’en demeure aucun vestige dans le cerveau, puisque nous supposons qu’elles ont été de pures conceptions. L’esprit donc peut se ressouvenir de ses pensées, sans qu’il en soit resté aucuns vestiges dans le cerveau. Il faut donc chercher une autre raison pourquoi, s’il est vrai que l’âme pense toujours, personne néanmoins jusqu’ici ne s’est ressouvenu des pensées qu’il a eues tandis qu’il était au ventre de sa mère ; vu principalement que ces pensées ont dû être très claires et très distinctes, si, comme vous dites en plusieurs endroits, et même à mon avis avec raison, il est véritable qu’il n’y a rien qui offusque davantage les lumières de notre âme que les préjugés des sens, desquels pour lors personne n’est prévenu.

Et même il ne me semble pas nécessaire que l’âme pense toujours, encore qu’elle soit une substance qui pense ; car il suffit qu’elle ait toujours en soi la faculté de penser, comme la substance corporelle est toujours divisible, encore qu’en effet elle ne soit pas divisée.

DE DIEU.

Les raisons dont vous vous servez pour prouver l’existence de Dieu ne me semblent pas seulement ingénieuses, comme tout le monde l’avoue, mais aussi de vraies et de solides démonstrations, particulièrement les deux premières. Dans la troisième, il y a quelque chose que j’aurais bien voulu que vous eussiez expliqué plus exactement.

1. Toute la force de cette démonstration consiste principalement en ce que, comme le temps présent ne dépend point de celui qui le précède immédiatement, il ne faut pas une moindre puissance pour conserver une chose que pour la créer la première fois. Mais on peut demander ici de quel temps vous entendez parier ; car si c’est de la durée de l’esprit même, que vous appelez du nom de temps, les philosophes et les théologiens diront ordinairement que la durée d’une chose, permanente, et surtout d’une chose spirituelle, telle qu’est l’esprit ou l’âme de l’homme, n’est pas successive, mais permanente et toute à la fois (ce qui est très vrai de la durée de Dieu), et partant qu’on n’y doit point chercher des parties qui s’entre-suivent les uses les autres sans être dépendantes ; ce qu’ils accordent seulement se pouvoir dire de la durée du mouvement, qui seule est proprement ce qu’on appelle, temps. Que si vous répondez que vous entendez aussi proprement parler du temps, qui est la durée du mouvement, à savoir du soleil et des autres astres, il semble que cela n’appartient en aucune façon à la conservation de notre esprit, puisque, bien que l’on supposât qu’il n’y eût aucun corps en la nature (ainsi que vous supposez en la troisième méditation) par le mouvement duquel le temps se pût mesurer, tout ce que vous dites de la nécessaire conservation de notre esprit ne laisserait pas de se soutenir et avoir de la force.

C’est pourquoi, afin que cette démonstration ait autant de force que les autres, il serait besoin que vous prissiez la peine d’expliquer ce qui suit :

3. Ce que c’est proprement que le temps, et en quoi il diffère de la succession d’une chose permanente ; et si l’un et l’autre est une chose successive.

4. D’où le temps emprunte sa brièveté ou sa longueur, et d’où le mouvement emprunte sa tardiveté ou sa vitesse.

Par après, au sujet même de la durée, vous établissez pour axiome que ce qui peut faire ce qui est plus grand ou plus difficile, peut faire aussi ce qui est moindre. Toutefois cela ne semble pas universellement vrai, ainsi que le requiert la nature d’un axiome. Car, par exemple, je puis bien entendre et concevoir, mais je ne puis néanmoins faire mouvoir la terre de sa place, quoique pourtant le premier soit beaucoup plus grand que le dernier.

Enfin, il semble que ce ne soit pas une chose plus grande de me conserver moi-même que de me donner les perfections que j’aperçois qui me manquent, puisque je sens que la toute-puissance et la science de toutes choses me manquent, lesquelles toutefois je ne pourrais me donner sans me faire Dieu ; ce qui serait beaucoup plus grand que de me conserver moi-même.

QU’UNE CHOSE ÉTENDUE N’EST PAS RÉELLEMENT DISTINCTE DE SON EXTENSION LOCALE.

Vous soutenez qu’une chose étendue ne peut en aucune façon être distinguée de son extension locale ; vous m’obligerez donc fort de me dire si vous n’avez point inventé quelque raison par laquelle vous accordiez cette doctrine avec la foi catholique, qui nous oblige de croire que le corps de Jésus-Christ est présent au Saint-Sacrement de l’autel sans extension locale, ainsi que vous avez très bien montré comment l’indistinction des accidents d’avec la substance peut s’accorder avec le même mystère ; autrement vous voyez bien à quel danger vous exposez la chose du monde la plus sacrée.

DU VIDE.

Vous assurez que non seulement il n’y a point de vide en la nature, mais même qu’il n’y en peut avoir : ce qui semble déroger à la toute-puissance de Dieu. Quoi donc, Dieu ne peut-il pas réduire au néant le vin qui est contenu dans un tonneau, et n’y produire aucun autre corps en sa place, ou ne pas souffrir qu’il y entre aucun autre, quoique ce dernier ne soit pas nécessaire, puisque le vin étant une fois anéanti, aucun autre corps ne pourrait rentrer en sa place qu’il ne laissât une autre place vide en la nature ? D’où il suit, ou que Dieu conserve nécessairement tous les corps, ou que s’il peut en réduire un au néant, il peut aussi y avoir du vide.

Mais, dites-vous, s’il y avait du vide, ce vide aurait toutes les propriétés du corps, comme sont la longueur, la largeur, la profondeur, la divisibilité, et ainsi du reste, et par conséquent ce serait un vrai corps.

Je réponds que ce vide qui est un néant, n’a aucune propriété, mais seulement la concavité du tonneau, dont les parties sont éloignées de tant de pieds l’une de l’autre ; et certes le corps contenu entre les côtés de ce tonneau ne contribue rien à cela ; ce qui fait que ce n’est pas merveille si ce corps étant ôté les mêmes propriétés conviennent encore à cette concavité. Car puisque le tonneau et le vin, ou quelque autre corps que ce puisse être qui soit contenu entre les côtés du tonneau, sont deux substances tout à fait diverses, chacune desquelles peut être conçue sans l’autre comme une chose complète ; je vous demande si, lorsque je considère le tonneau séparément, je ne puis pas mesurer sa concavité, voir combien il y a de pieds depuis un fond jusqu’à l’autre, et quel est le diamètre de sa concavité cylindrique, et ainsi du reste. Aussi je prétends seulement que ces propriétés demeurent, le corps qui était contenu dedans étant anéanti, et non pas celles qui appartenaient particulièrement à ce corps ; comme par exemple, que ses parties pouvaient être séparées les unes des autres et être agitées en diverses façons.

Quoi qu’il en soit, j’aimerais mieux avouer mon ignorance, que de me persuader que Dieu conserve nécessairement tous les corps, ou du moins qu’il n’en peut anéantir aucun, qu’en même temps il n’en crée un autre.

Voilà, monsieur, ce que j’ai jugé avoir besoin d’une explication plus exacte en ce que vous avez écrit. Que si les prières d’un homme inconnu n’ont pas assez de force pour obtenir cela de vous, j’espère que le grand amour que j’ai pour la vérité, qui seule m’a donné la hardiesse de vous écrire, et qui vous fait aimer de tous ceux qui la chérissent, vous portera à m’accorder l’effet de ma prière, et à satisfaire à tous mes doutes, et même à ma curiosité. Je suis, etc.

Réponse de M. Descartes, 16 juillet 1648

(Lettre 4 du tome II. Version)

16 juillet 1648.

Monsieur,

Encore que l’auteur des objections qui me furent hier envoyées n’ait point voulu être connu ni de nom ni de visage, toutefois il n’a pu si bien se cacher qu’il ne se soit fait connaître par la partie qui est en lui la meilleure, à savoir par l’esprit ; et pour ce que je reconnais qu’il est fort subtil et fort savant, je n’aurai point de honte d’être vaincu et enseigné par un homme de sa sorte : mais pour ce qu’il dit lui-même, qu’il ne s’est point adressé à moi à dessein de contester, mais seulement par un pur désir de découvrir la vérité, je lui répondrai ici en peu de mots, afin de réserver quelque chose pour son entretien. Car je crois qu’on peut agir plus sûrement par lettres avec ceux qui aiment la dispute ; mais pour ceux qui ne cherchent que la vérité, l’entrevue et la vive voix est bien commode.

Je confesse avec vous qu’il y a en nous deux sortes de mémoires ; mais je me persuade que l’âme d’un enfant n’a jamais eu de conceptions pures, mais seulement des sensations confuses ; et encore que ces sensations confuses laissent quelques vestiges dans le cerveau, qui y demeurent durant tout le reste de la vie, ces vestiges néanmoins ne suffisent pas pour nous faire connaître que les sensations qui nous arrivent étant adultes sont semblables à celles que nous avons eues dans le ventre de nos mères, ni par conséquent pour nous en faire ressouvenir, à cause que cela dépend, de quelque réflexion de l’entendement, ou de la mémoire intellectuelle, dont on n’a pas l’usage quand on est au ventre de sa mère. Mais il me semble qu’il est nécessaire que l’âme pense toujours actuellement, pour ce que la pensée constitue son essence, ainsi que l’extension constitue l’essence du corps ; et la pensée n’est pas conçue comme un attribut qui peut être joint ou séparé de la chose qui pense, ainsi-que l’on conçoit dans le corps la division des parties, ou le mouvement.

Ce que vous proposez ensuite touchant la durée et le temps est fondé sur l’opinion de l’école, de laquelle je suis fort éloigné ; à savoir que la durée du mouvement est d’une autre nature que la durée des choses qui ne sont point mues, ainsi que j’ai expliqué en l’article 57 de la première partie des Principes ; et quoiqu’il n’y eût point du tout de corps au monde, toutefois on ne pourrait pas dire que la durée de l’esprit humain fût tout à la fois tout entière, ainsi qu’on le peut dire de la durée de Dieu, pour ce que nous connaissons manifestement de la succession dans nos pensées, ce que l’on ne peut admettre dans les pensées de Dieu : et l’on conçoit clairement qu’il se peut faire que j’existe au moment auquel je pense à une certaine chose, et toutefois que je cesse d’exister au moment qui le suit immédiatement, auquel je pourrai penser à quelque autre chose, s’il arrive que j’existe.

Cet axiome, à savoir, que ce qui peut faire le plus peut aussi faire le moins, me semble clair de soi-même, lorsqu’il s’agit des causes premières et non limitées ; mais lorsqu’il s’agit d’une cause déterminée à quelque effet, l’on dit ordinairement que c’est quelque chose de plus, pour une telle cause, de produire un autre effet que de produire celui auquel elle est déterminée par sa nature, auquel sens c’est une chose plus grande à un homme de mouvoir la terre de sa place que d’entendre et de concevoir. C’est aussi une chose plus grande de se conserver que de se donner quelques-unes des perfections que nous apercevons qui nous manquent ; et cela suffît pour la force de mon argument, encore que peut-être ce soit une chose moindre que de se donner la toute-puissance et toutes les autres perfections divines.

Puisque le concile de Trente n’a pas voulu expliquer de quelle façon le corps de Jésus-Christ est en l’Eucharistie, et qu’il a dit qu’il y est d’une façon d’exister qu’à peine pouvons-nous exprimer par des paroles, je craindrais d’être accusé de témérité si j’osais déterminer quelque chose là-dessus, et j’aimerais mieux en dire mes conjectures de vive voix que par écrit.

Enfin pour ce qui est du vide, je n’ai presque rien à dire qui ne se trouve déjà quelque part dans mes Principes de philosophie ; car ce que vous nommez ici la concavité du tonneau, à mon jugement, est un corps qui a trois dimensions, et que vous rapportez faussement aux côtés du tonneau, comme si ce n’était rien qui fut différent d’eux.

Mais toutes ces choses se peuvent plus facilement discuter dans une entrevue, à laquelle je m’offre très volontiers, n’ayant que de l’amour et du respect, pour tous ceux que je vois disposés à suivre et embrasser la vérité. Je suis, etc.

Réplique à la précédente, 25 juillet 1648

(Lettre 5 du tome II. Version)

25 juillet 1648.

Monsieur,

Je ne doute point que l’entretien ne fut beaucoup plus commode et plus facile que les écrits, pour éclaircir les questions dont nous traitons ; mais puisque cela ne se peut, et qu’étant absent du lieu où vous êtes, il ne m’est pas permis de jouir d’un entretien tant désiré, et offert de si bonne grâce, je ne m’envierai point à moi-même le seul moyen qui me reste pour tirer de vous les instructions qui me sont nécessaires pour l’intelligence de vos écrits car votre réponse, quoique très courte, m’ayant déjà beaucoup aidé à comprendre des choses très difficiles, j’ai conçu une grande espérance de pouvoir venir à bout de tout le reste, si je pouvais une fais nouer avec vous un entretien, tel qu’on le peut avec des personnes éloignées, duquel ayant banni toute contestation (que je sais vous être en horreur, et à laquelle je ne suis nullement porté) nous pussions par ce moyen, d’un commun accord et avec une franchise vraiment philosophique, ou plutôt chrétienne, travailler ensemble à la recherche de la vérité.

Je ne n’insiste point à ce que vous répondez à l’objection que je vous ai faite, touchant les pensées d’un enfant qui est au ventre de sa mère ; mais afin que cela se conçoive mieux, il me semble qu’il serait à-propos que vous prissiez la peine d’expliquer plus amplement ce qui suit.

1. Pourquoi l’âme d’un enfant n’a point de conceptions pures, mais seulement des sensations confuses. Je dirai pourtant ce qui me vient maintenant en la pensée. Pendant que l’âme est unie au corps, il semble qu’elle ne puisse en aucune façon détourner sa pensée des impressions que les sens font sur elle (ce qui toutefois est nécessaire pour une conception pure), au moins lorsqu’elle est touchée avec beaucoup de force par leurs objets, soit extérieurs, soit intérieurs : d’où vient que dans une douleur piquante, ou dans un plaisir corporel très véhément, elle ne peut penser à autre chose qu’à sa douleur ou à son plaisir ; et par là il me semble qu’on peut expliquer pourquoi les frénétiques ont l’esprit troublé ; c’est à savoir, à cause que les esprits animaux qui sont dans le cerveau étant violemment agités, l’âme alors est si fort occupée des imaginations qu’elle en reçoit, qu’elle ne peut porter ailleurs sa pensée, ni penser à autre chose qu’à cela. Je voudrais, que vous prissiez la peine d’expliquer plus clairement (si cela ne vous incommode point) quelle est cette conjecture, et, si elle est vraie, comment elle peut s’appliquer aux enfants et aux léthargiques.

2. Toutefois, encore qu’il n’y ait aucunes conceptions pures dans un enfant, mais seulement des sensations confuses, pourquoi donc ne peut-il s’en, ressouvenir, puisque vous demeurez d’accord aujourd’hui qu’il en demeure des impressions dans le cerveau (ce que néanmoins vous sembliez avoir nié en votre Métaphysique, page 549) ? C’est, dites-vous, parce que le ressouvenir dépend de quelque réflexion de l’entendement ou de la mémoire intellectuelle, dont on n’a aucun usage quand on est au ventre de sa mère ; mais pour ce qui est de la réflexion, il semble que l’entendement, ou la mémoire intellectuelle, de sa nature, soit réflexive. Il reste donc à expliquer quelle est cette réflexion en laquelle vous dites que consiste la mémoire intellectuelle, et comment ou en quoi elle diffère de la simple réflexion qui est naturelle à toute sorte de pensée, et d’où vient qu’on n’en peut avoir aucun usage quand on est au ventre de sa mère.

3. J’approuve fort ce que vous dites, que l’esprit pense toujours ; et par là le doute que je vous avais proposé touchant la durée de l’esprit est tout à fait ôté. Il me reste néanmoins encore quelque difficulté touchant, cela.

4. Comment se peut-il faire que la pensée constitue l’essence de l’esprit, puisque l’esprit est une substance, et que la pensée semble n’en être qu’un mode ? 2. Puisque nos pensées sont souventes-fois différentes les unes des autres, il semblerait que l’essence de notre esprit dût aussi souventes fois être différente. 3. Puisqu’on ne saurait nier que je ne sois moi-même l’auteur de la pensée que j’ai maintenant, s’il est vrai que l’essence de l’esprit consiste dans la pensée, il semble que je puisse en quelque façon être considéré comme l’auteur de son essence, et partant que je puisse aussi me conserver moi-même. Je vois bien néanmoins ce que l’on peut ici répondre ; c’est à savoir que Dieu est cause que nous pensons, mais que nous-mêmes, aidés par le concours de Dieu, sommes cause de ce que nous avons telles ou telles pensées. Mais il est très difficile de comprendre comment la pensée en général peut être séparée de telle et de telle pensée en particulier, si ce n’est que cette abstraction se fasse par le moyen de l’entendement. C’est pourquoi si l’esprit est lui-même la cause de ce qu’il a telles ou telles pensées, il semble aussi pouvoir lui-même être la cause de ce qu’il pense simplement, et par conséquent de ce qu’il est. De plus, une chose singulière et dont l’essence est déterminée, doit être singulière et déterminée ; et partant, si l’essence de l’esprit était la pensée, ce ne pourrait être la pensée en général, mais bien telle ou telle pensée en particulier, qui devrait constituer son essence, ce qui toutefois ne se peut dire. Et il n’en est pas de même du corps ; car encore que le corps semble prendre une grande variété d’extensions, toutefois il retient toujours sa même quantité ; et toute la variété qui lui arrive consiste en cela seul, que s’il perd quelque chose de sa longueur, il augmente en largeur ou en profondeur : si ce n’est peut-être qu’on veuille dire que la pensée de notre esprit est toujours la même, qui regarde tantôt un objet tantôt un autre, ce que je doute fort pouvoir être dit avec vérité.

5. Puisque la pensée est telle de sa nature, que nous en avons toujours connaissance, si nous pensons toujours, nous devons toujours avoir connaissance de nos pensées ; ce qui semble contraire à l’expérience, comme nous l’expérimentons tous les jours dans le sommeil. Or de là naît une autre difficulté que j’avais dessein, il y a longtemps, de vous proposer, mais elle ne me vînt pas en l’esprit lorsque je vous écrivis la première fois. Vous dites que notre esprit a la force de conduire les esprits animaux dans les nerfs, et par ce moyen de mouvoir les membres ; et ailleurs vous dites qu’il n’y a rien en notre esprit dont nous n’ayons une connaissance, ou actuelle, ou en puissance, c’est-à-dire que nous ne connaissions actuellement ou que nous ne puissions actuellement connaître. Or est-il néanmoins que l’esprit humain semble n’avoir pas connaissance de cette vertu qui conduit les esprits animaux dans les nerfs, puisqu’il y en a même plusieurs qui ignorent s’ils ont des nerfs, ai ce n’est peut-être de nom, et beaucoup plus s’ils ont des esprits animaux, et quels ils sont. En un mot, autant que j’ai pu conjecturer de vos Principes, cela seul se fait par notre esprit, lequel de sa nature est une chose qui pense, qui se fait par nous lorsque nous y pensons, et que nous nous en apercevons ; mais de quelque façon que les esprits animaux soient conduits dans les nerfs, cela se fait sans que nous y pensions, et que nous nous en apercevions ; et partant, cela se fait en nous sans que notre esprit y contribue : à quoi l’on peut encore ajouter qu’il est très difficile de comprendre comment une chose incorporelle en peut faire mouvoir une corporelle.

Pour ce qui est de la durée, j’ai vu le lieu que vous m’aviez marqué, et il m’a grandement plu, quoique je ne comprenne pas bien encore ce que dans la durée successive d’une chose qui ne se meut point, il faut prendre pour le devant et pour l’après, qui sont des différences qui se doivent rencontrer dans toute succession.

Pour ce qui est du vide, j’avoue que je ne pais encore m’accoutumer à passer qu’il y a une telle connexion entre les choses corporelles, que Dieu n’ait pu créer un monde, s’il ne le créait infini, et qu’il ne puisse encore maintenant anéantir aucun corps, que par cela même il ne soit-obligé d’en créer un autre de pareille grandeur ; ou même que sans aucune nouvelle création il ne s’ensuive que l’espace que ce corps anéanti occupait est véritablement et réellement un corps.

Vous m’obligerez beaucoup de me communiquer quelque chose touchant la façon dont Jésus-Christ est en l’Eucharistie. Adieu.

Réponse de M. Descartes, (non datée)

(Lettre 6 du tome II. Version)

Non datée.

Monsieur,

Ayant reçu ces jours passés des objections comme de la part d’une personne qui demeurait en cette ville, j’y ai répondu fort brièvement, pour ce que je croyais que si j’oubliais quelque chose, l’entretien le pourrait facilement réparer ; mais aujourd’hui que je sais qu’il est absent, puisqu’il, prend la peine de me récrire, je ne serai pas paresseux à lui répondre : et puisqu’il ne veut pas dire son nom, de peur de faillir dans l’inscription, je m’abstiendrai de tout prélude.

1. Il me semble qu’il est très vrai de dire que pendant que l’âme est unie au corps, l’âme ne peut en aucune façon détourner sa pensée des impressions que les sens font sur elle, lorsqu’elle est touchée avec beaucoup de force par leurs objets, soit extérieurs, soit intérieurs. J’ajoute aussi qu’elle ne s’en peut dégager, lorsqu’elle est jointe à un cerveau trop humide, ou trop mou, tel qu’il est dans les enfants ; ou à un cerveau dont le tempérament est autrement mal affecté, tel qu’il est dans les léthargiques, dans les apoplectiques et dans les frénétiques ; ou même tel qu’il a coutume d’être en nous, lorsque nous sommes ensevelis dans un profond sommeil : car toutes les fois que nous songeons à quelque chose dont nous nous ressouvenons par après, nous ne faisons que sommeiller.

2. Il ne suffit pas pour nous ressouvenir de quelque chose que cette chose se soit autrefois présentée à notre esprit, et qu’elle ait laissé quelques vestiges dans le cerveau, à l’occasion desquels la même chose se présente derechef à notre pensée ; mais de plus, il est requis que nous reconnaissions, lorsqu’elle se présente pour la seconde fois, que cela se fait à cause que nous l’avons auparavant aperçue ; ainsi, souvent il se présente à l’esprit des poètes certains vers qu’ils ne se souviennent point avoir jamais lus en d’autres auteurs, lesquels néanmoins ne se présenteraient pas à leur esprit s’ils ne les avaient lus quelque part.

D’où il paraît manifestement que, pour se ressouvenir, toutes sortes de vestiges que les pensées précédentes ont laissés dans le cerveau ne sont pas propres, mais seulement ceux qui sont tels qu’ils peuvent donner à connaître à l’esprit qu’ils n’ont pas toujours été en nous, mais ont été autrefois nouvellement imprimés. Or, afin que l’esprit puisse reconnaître cela, j’estime que lorsqu’ils ont été imprimés la première fois, il a dû se servir d’une conception pure, afin d’apercevoir par ce moyen que la chose qui lui venait alors en l’esprit était nouvelle, c’est-à-dire qu’elle ne lui avait pas auparavant passé par l’esprit ; car il ne peut y avoir aucun vestige corporel de cette nouveauté : ainsi donc, si j’ai écrit en quelque endroit que les pensées qu’ont les enfants ne laissent d’elles aucuns vestiges dans le cerveau, j’ai entendu parler de ces vestiges qui sont nécessaires pour le souvenir, c’est-à-dire de ceux que par une conception pure nous apercevons être nouveaux, lorsqu’ils s’impriment ; en même façon que nous disons qu’il n’y a aucuns vestiges d’hommes dans une plaine sablonneuse, où nous ne remarquons point la figure d’aucun pied d’homme qui y soit empreinte, encore que peut-être il s’y rencontre plusieurs inégalités faites par les pieds de quelques hommes, lesquelles par conséquent peuvent en un autre sens être appelées des vestiges d’hommes. Enfin, comme nous mettons distinction entre la vision directe et la réfléchie, en ce que celle-là dépend de la première rencontre des rayons, et l’aube de la seconde ; ainsi j’appelle les premières et simples pensées des enfants qui leur arrivent, par exemple, lorsqu’ils sentent de la douleur de ce que quelque vent enfermé dans leurs entrailles les fait étendre, ou du plaisir de ce que le sang dont ils sont nourris est doux et propre à leur entretien ; je les appelle, dis-je, des pensées directes et non pas réfléchies : mais lorsqu’un jeune homme sent quelque chose de nouveau, et qu’en même temps il aperçoit qu’il n’a point encore senti auparavant la même chose, j’appelle cette seconde perception une réflexion, et je ne la rapporte qu’à l’entendement seul, encore qu’elle soit tellement conjointe avec la sensation, qu’elles se fassent ensemble, et qu’elles ne semblent pas être distinguées l’une de l’autre.

3. J’ai tâché d’ôter l’ambiguïté qui est en ce mot de pensée dans l’article 63 et 64 de la première partie des Principes ; car comme l’extension qui constitue la nature du corps diffère beaucoup des diverses figures ou manières d’extension qu’elle prend ; ainsi la pensée, ou la nature qui pense, dans laquelle je crois que consiste l’essence de l’esprit humain, est bien différente d’un tel ou tel acte de penser en particulier. Et l’esprit peut bien lui-même être la cause de ce qu’il exerce tels ou tels actes de penser, mais non pas de ce qu’il est, une chose qui pense. Tout de même qu’il dépend de la flamme comme d’une cause efficiente, de ce qu’elle s’étend d’un côté ou d’un autre, mais non pas de ce qu’elle est une chose étendue. Par, la pensée donc, je n’entends point quelque chose d’universel qui comprenne toutes les manières de penser, mais bien une nature particulière qui reçoit en soi tous ces modes, ainsi que l’extension est aussi une nature qui reçoit en soi toutes sortes de figures.

4. C’est autre chose d’avoir connaissance de nos pensées au moment même que nous pensons, et autre chose de s’en ressouvenir par après. Ainsi nous ne pensons rien dans nos songes, qu’à l’instant même que nous pensons nous n’ayons connaissance de notre pensée, encore que le plus souvent nous l’oublions aussitôt. Et il est vrai que nous n’avons pas connaissance de quelle façon notre âme envoie les esprits animaux dans les nerfs ; car cette façon ne dépend pas de l’âme seule, mais de l’union qui est entre l’âme et le corps ; néanmoins nous avons connaissance de toute cette action, par laquelle l’âme meut les nerfs, en tant qu’une telle action est dans l’âme, puisque ce n’est rien autre, chose en elle que l’inclination de sa volonté à un tel ou tel mouvement. Et cette inclination de la volonté est suivie du cours des esprits dans les nerfs, et de tout ce qui est requis pour ce mouvement, ce qui arrive à cause de la convenable disposition du corps, dont l’âme peut bien n’avoir point de connaissance, comme aussi à cause de l’union de l’âme avec le corps, de laquelle sans doute notre âme a connaissance ; car autrement jamais elle n’inclinerait sa volonté à vouloir mouvoir les membres.

Maintenant que l’esprit, qui est incorporel, puisse faire mouvoir le corps, il n’y a ni raisonnement ni comparaison tirée des autres choses qui nous le puisse apprendre ; mais néanmoins nous n’en pouvons douter, puisque des expériences trop certaines et trop évidentes nous le font connaître tous les jours manifestement. Et il faut bien prendre garde que cela est, l’une des choses qui sont connues par elles-mêmes, et que nous, obscurcissons toutes les fois que nous les voulons expliquer par d’autres. Toutefois, pour ne rien oublier de ce que je puis pour votre satisfaction, je me servirai ici d’une comparaison. La plupart des philosophes qui croient que la pesanteur d’une pierre est une qualité réelle, distincte, de la pierre, croient entendre assez bien de quelle façon cette qualité peut mouvoir une pierre vers le centre de la terre, pour ce qu’ils croient en avoir une expérience manifeste : pour moi qui me persuade qu’il n’y a point de telle qualité dans la nature, et par conséquent qu’il ne peut pas y avoir d’elle aucune vraie idée dans l’entendement humain, j’estime qu’ils se servent de l’idée qu’ils ont en eux-mêmes de la substance incorporelle pour se représenter cette pesanteur ; en sorte qu’il ne nous est pas plus difficile de concevoir comment l’âme meut le corps, qu’à eux de concevoir comment une telle qualité fait aller la pierre en bas. Et il n’importe pas qu’ils disent que cette pesanteur n’est pas une substance ; car en effet ils la conçoivent comme une substance, puisqu’ils croient qu’elle est réelle, et que par quelque puissance, à savoir par la puissance divine, elle peut exister sans la pierre. Il n’importe pas aussi qu’ils disent qu’elle est corporelle : car ai par corporel nous entendons. Ce qui appartient au corps, encore qu’il : soit d’une autre nature, l’âme peut aussi : être dite corporelle, en tant qu’elle ; est propre à s’unir au corps ; mais si par corporel nous entendons ce qui participe de la nature du corps, cette pesanteur n’est pas plus corporelle que notre âme même.

5. Je ne conçois pas autrement la durée successive des choses qui sont mues, ou même celle de leur mouvement, que je fais la durée des choses non mues ; car le devant et l’après de toutes les durées, quelles qu’elles soient, me paraît par le devant et par l’après de la durée successive que je découvre en ma pensée, avec laquelle les autres choses sont coexistantes.

6. La difficulté qu’il y a à connaître l’impossibilité du vide semble venir principalement de ce que nous ne considérons pas assez que le néant ne peut avoir aucunes propriétés : car, autrement, voyant que dans cet espace même que nous appelons vide il y a une véritable extension, et par conséquent toutes les propriétés qui sont requises à la nature du corps, nous ne dirions pas qu’il est tout à fait vide, c’est-à-dire qu’il est un pur néant. De plus, cette difficulté vient aussi de ce que nous avons recours à la puissance divine ; et comme nous savons qu’elle est infinie, nous ne prenons pas garde que nous lui attribuons un effet qui enferme une contradiction en sa conception, c’est-à-dire qui ne peut être par nous conçu.

Pour moi, il me semble qu’on ne doit jamais dire d’aucune chose, qu’elle est impossible à Dieu ; car tout ce qui est vrai et bon étant dépendant de sa toute-puissance, je n’ose pas même dire que Dieu ne peut faire une montagne sans vallée, ou qu’un et deux ne fassent pas trois ; mais je dis seulement qu’il m’a donné un esprit de telle nature, que je ne saurais concevoir une montagne sans vallée, ou que l’agrégé d’un et de deux ne fasse pas trois, etc. Et je dis seulement que telles choses impliquent contradiction en ma conception. Tout de même aussi il me semble qu’il implique contradiction en ma conception de dire qu’un espace soit tout à fait vide, ou que le néant soit étendu, ou que l’univers soit terminé ; pour ce qu’on ne saurait feindre ou imaginer aucunes bornes au monde, au-delà desquelles je ne conçoive de l’étendue ; et je ne puis aussi concevoir un muid tellement vide, qu’il n’y ait aucune extension en sa cavité, et dans lequel par conséquent il n’y ait point de corps ; car là où il y a de l’extension, là aussi nécessairement il y a un corps, etc.

A Madame Élisabeth, 8 juin 1648

PRINCESSE PALATINE, etc.

(Lettre 26 du tome I.)

8 juin 1648.

Madame,

J’ai eu enfin le bonheur de recevoir les trois lettres que votre altesse m’a fait l’honneur de m’écrire, et elles n’ont point passé en de mauvaises mains ; mais la première, du 30 juin, ayant été portée à Paris pendant que j’étais déjà en chemin pour revenir en ce pays, ceux qui L’ont reçue pour moi ont attendu des nouvelles de mon arrivée avant que de me l’envoyer, et ainsi je ne l’ai pu avoir qu’aujourd’hui’, que j’ai aussi reçu la dernière du août, par laquelle j’apprends un procédé injurieux que j’admire, et je veux croire avec votre altesse qu’il ne vient pas de la personne à qui on l’attribue. Quoi qu’il en soit, je n’estime pas qu’on doive être fâché de ne point faire un voyage où, comme votre altesse remarque fort bien, les incommodités étaient infaillibles, et les avantages fort incertains. Pour moi, grâce à Dieu, j’ai achevé celui qu’on m’avait obligé de faire en France, et je ne suis pas marri d’y être allé, mais je suis encore plus aise d’en être revenu. Je n’y ai vu personne dont il m’ait semblé que la condition fût digne d’envie, et ceux qui y paraissent avec le plus d’éclat m’ont semblé être les plus dignes de pitié. Je n’y pouvais aller en un temps plus avantageux pour me faire bien reconnaître la félicité de la vie tranquille et retirée, et la richesse des plus médiocres fortunes. Si votre altesse compare sa condition avec celle des reines et des autres princesses de l’Europe, elle y trouvera la même différence qu’entre ceux qui sont dans le port, où ils se reposent, et ceux qui sont en pleine mer, agités par les vents d’une tempête ; et bien qu’on ait été jeté dans le port par un naufrage, pourvu qu’on n’y manque pas des choses nécessaires à la vie, on ne doit pas y être moins content que si on y était arrivé d’autre façon. Les fâcheuses rencontres qui arrivent aux personnes qui sont dans l’action, et dont la félicité dépend toute d’autrui, pénètrent jusqu’au fond de leur cœur, au lieu que cette vapeur venimeuse qui est descendue des arbres sous lesquels se promenait paisiblement votre altesse n’aura touché, comme j’espère, que l’extérieur de la peau, laquelle si on eût lavée sur l’heure avec un peu d’eau-de-vie, je crois qu’on en aurait ôté tout le mal. Je n’ai reçu aucunes lettres depuis cinq mois de l’ami dont j’avais écrit ci-devant à votre altesse, et pour ce qu’en sa dernière il me mandait fort ponctuellement les raisons qui avaient empêché la personne à laquelle il avait donné mes lettres de me faire réponse, je juge que son silence ne vient que de ce qu’il attend encore cette réponse, ou bien peut-être qu’il a quelque honte de n’en avoir point à m’envoyer, ainsi qu’il s’était imaginé. Je me retiens aussi de lui écrire le premier, afin de ne lui sembler point reprocher cela par mes lettres ; et je ne laissais pas de savoir souvent de ses nouvelles lorsque j’étais à Paris, par le moyen de ses proches, qui en recevaient tous les huit jours ; mais lorsqu’ils lui auront mandé que je suis ici, je ne doute point qu’il ne m’y écrive, et qu’il ne me fasse entendre ce qu’il saura du procédé qui touche votre altesse, pour ce qu’il sait que j’y prends beaucoup d’intérêt. Mais ceux qui n’ont point eu l’honneur de vous voir, et qui n’ont point une connaissance très particulière de vos vertus, ne sauraient pas concevoir qu’on puisse être aussi parfaitement que je suis, etc.

A Monsieur***, 18 décembre 1648

(Lettre 83 du tome II.)

Le 18 décembre 1648.

Monsieur,

Je ne vous saurais commodément envoyer la proposition que vous me demandez, parce qu’il ne m’en souvient presque plus, et que je suis occupé à d’autres pensées ; c’est pourquoi, je vous supplie de m’en, dispenser, et je vous l’enverrais très volontiers, si vous ne la demandiez que pour vous seul ; mais parce que vous la voudriez faire imprimer, je vous dirai ici franchement que je suis trop mal satisfait de certains géomètres, pour leur vouloir plus rien apprendre. Tout le meilleur qu’ils savent vient presque de moi, et néanmoins ils veulent persuader aux ignorants qu’il n’y a personne qui les égale. Je vous prie, si vous écrivez à M. de Carcavi, de le remercier de ma part du souvenir qu’il a de moi, et de l’offre qu’il me fait de m’envoyer le livre d’Italie qui traite du vide ; je ne voudrais pas lui en donner la peine, mais si nous en avions le titre, peut-être que nous le trouverions chez les libraires d’ici ; et s’il lui plaît de le faire voir à M. l’abbé Picot, je pourrai apprendre de lui ce qu’il contient.

VOICI MAINTENANT LE BILLET DE M.FERMAT.

(Version.)

Vouloir délivrer entièrement l’algèbre des asymétries, c’est un ouvrage difficile, et sur lequel les analystes ne se sont pas encore assez exercés.

Qu’on propose, par exemple, plus de quatre termes asymètres qu’il faut faire évanouir suivant les règles de l’art, quel analyste se retirera de cet embarras ? Il travaillera beaucoup, il se cassera la tête ; après une infinité d’opérations, il se trouvera aussi avancé que s’il n’avait rien fait. L’analyse restera donc en chemin, accablée de tous côtés par les asymétries, et ne pourra plus faire un seul pas. C’est à nos habiles à la tirer de cet embarras, et à lui ouvrir une route pour arriver à son but.

Soit, par exemple, la racine (b in a, a quar.) + la racine (z quar. + d in a, + a quar. + la racine (m in a) + la racine (d quar. a quar.) - la racine (r in a + a quar.) qu’on suppose égaux a, a + b.

Que l’analyste se tire de cette asymétrie selon les règles de l’article, ou qu’il avoue l’inefficacité de ses règles. Il me semble que les illustres en cette science ne sauraient prendre un plus digne et plus nécessaire emploi que celui d’aplanir ces difficultés ; pour les y exciter, vous leur pourriez dire par avance que j’ai fait quelques progrès en cette matière, et qu’il y a beaucoup à découvrir et à inventer ; vous pourrez même en écrire en Italie et en Hollande, afin que la prophétie du chancelier d’Angleterre s’accomplisse : Plusieurs passeront, et la science augmentera.

Pour le billet de M. de Fermat, puisqu’il est en latin, il faut que j’y réponde aussi en latin, et ensuite de ces mots. L’analyse restera donc en chemin, etc., je réponds :

Notre analyste ne s’arrête pas en si beau chemin, et voici une méthode pour y parvenir. Ôtant tous les signes de la symétrie, il faut joindre ensemble tous les termes donnés (qui de cette manière sont devenus commensurables), et ensuite les multiplier carrément. Il faut les multiplier ainsi trois fois si l’on a donné cinq termes asymètre, quatre fois si l’on en a donné six, cinq fois si l’on en a donné sept, et ainsi à l’infini.

Ensuite des termes produits par la dernière multiplication, ou de leurs multiples joints ensemble par la seule addition ou soustraction, résulte une équation qui n’est embarrassée d’aucun terme asymètre, et qui est égale à la première.

Ainsi dans l’exemple donné il y a six termes asymètres que j’écris ainsi : ba - aa + zz + da + aa + ma + ddd - aa + ra + aa+bb+2ba + aa.

Ces termes multipliés une seule fois carrément produisent seulement vingt-un termes ; car il faut observer qu’on doit conserver à part toutes les parties du produit de chaque terme (quand il y en a plusieurs), et ne les point confondre avec d’autres termes, quoique entièrement semblables, avant la fin de l’opération. Ces vingt-un termes multipliés carrément en produisent beaucoup davantage ; mais parce que ces multiplications se peuvent faire par un simple calcul de plume, et qu’un habile analyste corrige aisément les fautes qui se pourraient glisser dans le calcul d’un arithméticien, la longueur de l’opération ne doit pas être mise au nombre des difficultés ; j’ai encore une méthode plus courte, mais qui ne serait pas si fort à la portée d’un simple arithméticien.

Mais je demande ici à M. de Fermat, et à M de Roberval (et principalement à ce dernier ; car, puisqu’il occupe la chaire de Ramus, il doit répondre à cette question, ou avouer qu’il ne mérite pas ce poste), comment on trouvera dans le produit de la dernière multiplication quels sont les termes qu’il faut ajouter et quels sont ceux qu’il faut soustraire pour avoir l’équation demandée. Que M. de Roberval n’aille pas dire, selon sa coutume, qu’il lui faudrait beaucoup de temps pour satisfaire à cette question, et qu’il a d’autres affaires ; car j’assure ici, et même, s’il est besoin, je le démontrerai, qu’un savant analyste peut trouver en très peu de temps ce que je demande, et je puis protester que je n’ai pas employé plus d’un demi-quart d’heure à chercher cette méthode, à la trouver, et à me convaincre qu’elle s’étend à toutes les espèces d’asymétrie.

PROPOSITION DÉMONTRÉE PAR M. DESCARTES.

Une section conique quelconque étant donnée, et un point situé hors de son plan à volonté, trouver un cercle qui soit la base du cône que décrit une ligne, droite menée du point donné comme sommet autour de la section conique donnée ; car on ne peut douter qu’une surface ainsi décrite ne soit conique, et il est très aisé de le démontrer quand on a trouvé le cercle qui fait sa base.

SOLUTION.

Je divise cette proposition en trois cas. Le premier est lorsque la section donnée est une ellipse, et que le point donné tombe perpendiculairement sur son centre. Le second cas est lorsque la perpendiculaire tirée du point donné tombe quelque autre part sur l’axe de l’ellipse donnée, ou bien en quelque endroit de l’axe d’une hyperbole ou d’une parabole donnée. Le troisième cas enfin est lorsque cette perpendiculaire tombe hors de l’axe.

PREMIER CAS.

Étant donné l’ellipse BOL, et le point A, étant élevé perpendiculairement sur le centre D de la hauteur de la ligne AD, je tire au point A, sommet du cône, et des points B et L, extrémités du petit diamètre de l’ellipse donnée, les lignes AB et AL. Je cherche ensuite une ligne P qui soit à AB comme DO est à DO + DB, une autre ligne Q qui soit à la même AB comme DO est à DO - DB, et une autre ligne R qui soit moyenne proportionnelle entre P et Q. Enfin du centre A je décris un cercle dont le rayon I soit égal à la ligne R ; ce cercle coupe le diamètre BL prolongé en K, de façon que, joignant la ligne AK, si dii point B on lui tire la parallèle BC, BC sera le diamètre du cercle demandé, comme il est aisé de le démontrer par l’analyse. On peut étendre cette solution aux deux cas suivants ; car il y sera plus facile de trouver une ellipse sur le centre de laquelle tombe une perpendiculaire tirée du sommet du cône, que de trouver le cerclé qui est la base de ce cône.

SECOND CAS.

Étant donnée l’ellipse BFC, et le point A étant élevé perpendiculairement sur E, point de l’axe BC de la hauteur de la ligne AE, je tire les lignes BA et CA, et prenant sur la plus longue CA sa partie AL, qui soit égale à la plus courte BA, j’ai la ligne BL pour un des diamètres de l’ellipse sur le centre D, de laquelle le point A tombe perpendiculairement ; et une autre ligne menée par le point D perpendiculaire à AD, et parallèle au plan de la section BFC terminée des deux côtés dans la superficie conique, est un autre diamètre de la même ellipse conjugué avec la première. Or quand les diamètres conjugués d’une ellipse sont donnés, l’ellipse elle-même est donnée ; et étant donnée une ellipse sur le centre de laquelle le sommet du cône tombe perpendiculairement, on trouve de la manière expliquée ci-dessus un cercle qui soit la base de ce cône.

De même étant donnée la parabole BF, et le point A étant élevé perpendiculairement sur le point E de l’axe BC de la hauteur de la ligne AE, je tire la ligne AB, et la ligne AL égale à AB et parallèle à BC, et BL est un des diamètres de l’ellipse sur le centre D de laquelle le point A tombe perpendiculairement. On trouvera par la méthode ci-dessus son autre diamètre conjugué.

De même étant donnée l’hyperbole BF, et son opposée dont le sommet est C étant aussi le point A élevé perpendiculairement sur le point E de l’axe BC de la hauteur de la ligne AE, je tire les lignes BA et CA, et prenant sur la plus longue CA prolongée au-delà du point A une portion AL égale à la plus-courte BA, j’ai la ligne BL pour un des diamètres de l’ellipse, etc., comme ci-dessus.

De même étant donnée l’hyperbole BF et son opposée, dont C est le sommet, et étant donné le point A élevé perpendiculairement sur le point E de l’axe second HE de la hauteur de la ligne AE, je prends sur l’axe HE la ligne H6 égale à HA, et tirant les lignes BG et CG prolongées en L, de sorte que GL égale BG, BL est un des diamètres conjugués de l’ellipse demandée sur le centre D de laquelle le point A tombe perpendiculairement et une autre ligne menée par le centre D perpendiculaire à CD ou AD (car Ses lettres A et G ne représentent qu’un seul et même point qu’on doit s’imaginer être élevé en l’air au-dessus du plan BCE) et parallèle au plan de la section BFC, laquelle est terminée des deux côtés dans la superficie conique, est l’autre diamètre conjugué, comme on a dit ci-dessus.

Tout cela me paraît si clair qu’il n’a pas besoin de démonstration.

TROISIÈME CAS.

Étant donnée la parabole BGK, dont G est le sommet, et GY partie de l’axe égal à la moitié du côté droit, étant, aussi donné le point A hors le plan de la section, d’où, tombe hors de l’axe la perpendiculaire AE sur le point E du plan de la section.

Sont aussi données les lignes AG que j’appelle a la perpendiculaire EF qui tombe du point E sur l’axe que j’appelle r, par lesquelles je prétends trouver le point B auquel la parabole est touchée par l’ellipse sur le centre de laquelle tombe une perpendiculaire menée du point A ; c’est-à-dire je cherche la ligne BN perpendiculaire à l’axe GY, laquelle j’appelle x, et je découvre par l’analyse :

• aa/b xx

x3‖ cc/b xx + crx - 1/4 brr,

laquelle équation me donne facilement le ; point B suivant ma géométrie, car si a et c sont égaux, il faut prendre seulement sur l’axe YR une ligne qui soit égale à la moitié de FY donnée, et la perpendiculaire RS qui soit la moitié de FE donnée, et le cercle décrit du centre S par le sommet de la section G coupera la parabole au point B demandé ; mais si a et c ne sont pas égaux, cette construction sera un peu plus longue, mais non plus difficile. Or, le point B étant trouvé, je tire la droite AB, et AL également à AB et parallèle à l’axe GY, et BL est un des diamètres de l’ellipse demandée et une ligne menée par le centre de cette ellipse D, perpendiculaire à AD parallèle au plan de la section, et terminée des deux cotés dans la superficie conique, est l’autre diamètre conjugué.

Or, voici la construction de l’analyse pour trouver le point B par les données et supposées AG, EF, FY, YG, GN et NB ; on cherche AB, et aussi BP qui touche la parabole en B, et faisant BH égale à AB et parallèle à l’axe GY, on trouve AH, par AQ, QB, et BH, et aussi HK parallèle à la tangente BP ; on trouve aussi KM perpendiculaire du point A sur l’axe GY, et aussi MG, et MY, et par les données ou supposées AG, EF, FY, MY, et KM, on trouve AK dont le carré doit être égal, au carré du KH, plus le carré de AH ; parce que comme l’angle ABD est droit, l’angle AHK l’est aussi, et l’équation qu’on trouve par ce moyen est,

• aa/b

x3‖ cc/b xx + crx - 1/4 brr

On se servira de la même analyse pour l’hyperbole et, pour l’ellipse ;-et quoiqu’elle soit peut-être un peu plus longue et plus embarrassante, on pourra cependant et même il faudra nécessairement réduire le tout à une équation qui n’aura pas plus de quatre dimensions, et en suivant ma Géométrie on pourra en faire la construction sur la section conique donnée, avec le seul secours de la règle et du compas.

Lettre de M. Morus, 11 décembre 1648

Henry More

(Lettre 66 du tome I.)

A Cambridge, du Collège du Christ, le 11 décembre 1648.

Monsieur,

Il n’y a que vous seul qui puissiez juger du plaisir que j’ai eu en lisant vos ouvrages. Je puis bien vous assurer que j’ai ressenti la même joie à comprendre et à adopter vos théorèmes, où je trouve une beauté : merveilleuse, que vous en avez eu vous-même à les inventer, et que ces savantes productions de votre esprit me sont aussi chères que si c’étaient les miennes propres. Je vous dirai même que je m’imagine en être en quelque façon l’auteur : car toutes vos pensées se trouvent tellement conformes à mon entendement, que je ne crois pas que mon esprit puisse jamais rencontrer rien qui lui convienne mieux, et qui lui soit plus naturel, étant persuadé qu’elles sont de la même substance et d’une union essentielle et nécessaire ; et que tout esprit qui ne pense pas comme vous ne peut ne pas s’écarter de la droite raison ; et pour vous dire naturellement ma pensée, tout ce qu’il y a jamais eu de grands philosophes, et d’intimes confidents des secrets de la nature, n’étaient que des nains et des pygmées auprès de vous. Dès la première lecture que je fis de vos ouvrages, je conjecturai que votre illustre disciple, la princesse Élizabeth, pour être entrée parfaitement dans l’intelligence de votre philosophie, était infiniment plus sage et plus philosophe que tous les sages et les philosophes de l’Europe. Je reconnus que je ne m’étais pas trompé, lorsque j’eus une plus parfaite connaissance de vos écrits. Enfin, la lumière cartésienne s’est montrée de toutes parts à mon esprit. Le raisonnement y est partout si libre, si naturel, si net, si uniforme et si bien suivi, qu’il a percé et dissipé avec un succès merveilleux les ténèbres répandues sur les abîmes de la nature, et a porté une clarté merveilleuse sur vos écrits ; de sorte qu’il ne reste que peu ou point d’endroits ténébreux que ce flambeau lumineux n’éclaire, ou qu’il ne soit en état d’éclairer, avec très peu de travail de ma part ; car tout ce que vous avez écrit dans votre livre des Principes, et dans vos autres ouvrages, est d’une si grande justesse, d’une beauté si bien proportionnée, et d’une conformité si parfaite avec la nature, qu’il n’est pas possible de procurer un spectacle plus agréable à l’esprit et à la raison humaine.

On voit dans votre Méthode une espèce de jeu d’esprit, mais qui dans le fond est une modestie ingénieuse, qui nous représente comme dans un fidèle tableau le caractère le plus doux et l’esprit le plus aimable du monde, et en même temps le génie le plus noble et le plus élevé, qu’on saurait s’imaginer ou souhaiter. Je ne dis point ceci dans la vue d’augmenter votre gloire, ou celle de la république des lettres ; mais premièrement, parce que je ne puis me refuser de rendre hautement ce témoignage pour le plaisir et le fruit que j’ai trouvé dans la lecture de vos ouvrages ; en second lieu, pour vous faire connaître qu’il y a des Anglais qui savent estimer tout leur prix votre personne et vos productions, et qui sont remplis d’admiration pour vos divines qualités ; qu’il n’y a même personne au monde qui ait pour vous un amour plus sincère et plus effectif, et qui embrasse de meilleur cœur les sentiments de votre excellente philosophie. Cependant, pour ne vous rien dissimuler, Monsieur, bien que je sois éperdument amoureux de votre système, et de tout le corps de votre philosophie, je vous avouerai qu’il vous est échappé quelque chose dans la seconde partie de vos Principes, ou que mon esprit n’a pas assez de lumières pour pénétrer, ou trop de répugnance pour admettre ; mais ces difficultés ne portent point coup au fond de votre philosophie ; car quand ce qui m’embarrasse serait ou faux, ou incertain, cela ne ferait rien à l’essence ou au fond de Cette science, qui à cela près subsisterait toujours très bien.

Je vais donc vous proposer en deux mots mes doutes si vous le trouvez bon.

1. Vous définissez la matière ou le corps d’une manière trop générale, car il semble que non seulement Dieu, mais les anges mêmes, et toute chose qui existe par soi-même, est une chose étendue ; en sorte que l’étendue paraît être enfermée dans les mêmes bornes que l’essence absolue des choses, qui peut néanmoins être diversifiée selon la variété des essences mêmes. Or la raison qui méfait croire que Dieu est étendu à sa manière, c’est qu’il est présent partout, et qu’il remplit intimement tout l’univers et chacune de ses parties ; car comment communiquerait-il le mouvement à la matière, comme il a fait autrefois, et qu’il le fait actuellement selon vous, s’il ne touchait pour ainsi dire précisément la matière, ou du moins s’il ne l’avait autrefois touchée ? ce qu’il n’aurait certainement jamais fait s’il ne se fut trouvé présent partout, et s’il n’avait rempli chaque lieu et chaque contrée. Dieu est donc étendu et répandu à sa manière ; par conséquent Dieu est une chose étendue.

Il ne s’ensuit pourtant pas de là qu’il soit ce corps ou cette matière que votre esprit, comme un habile ouvrier, a su si bien figurer en globules et en parties cannelées ; c’est pourquoi la substance étendue est quelque chose de plus général que le corps. Cette preuve louche, où plutôt cette espèce de sophisme dont vous vous servez pour confirmer votre définition, me donne encore du courage pour vous combattre sur cet article. Le corps, dites-vous, peut être sans mollesse, sans dureté, sans poids, sans légèreté, etc., et la matière, subsister en son entier sans ces qualités, et les autres que les sens aperçoivent en elles ; c’est comme si vous disiez qu’une livre de cire pourrait être ce qu’elle est, quoiqu’elle ne fût ni ronde, ni cubique, ni pyramidale, et demeurer livre de cire, sans avoir aucune figure, ce qui ne se peut pas ; car bien qu’une telle ou telle figure ne soit pas tellement adhérente à la cire, qu’elle ne puisse s’en dépouiller, cependant il est d’une nécessité indispensable que la cire ait une figure. Ainsi, quoique la matière ne soit nécessairement ni molle, ni dure, ni chaude, ni froide, il est cependant absolument nécessaire qu’elle soit sensible, ou si vous voulez tactile, comme l’a très bien défini Lucrèce.

Toucher, être touché n’appartient qu’au seul corps.

Cette notion doit être d’autant moins éloignée de votre manière de penser que votre philosophie, d’accord avec celle des anciens, dont parle Théophraste, place tout sentiment dans le toucher : ce que je crois la chose du monde la plus véritable. Que si vous ne voulez pas définir le corps par le rapport qu’il a à nos sentiments, je veux bien que le toucher soit pris d’une manière plus générale et plus diffuse, et qu’il signifie le contact mutuel et ce pouvoir de toucher ; soit que ces corps soient animés ou inanimés, et que ce soit la position immédiate de deux superficies ou de plusieurs corps.

Ce qui nous découvre une autre propriété de la matière ou du corps, que vous pourrez appeler impénétrabilité, laquelle consiste à ne pouvoir pénétrer les autres corps, ni à en être pénétré : de là cette différence manifeste entre la nature corporelle et la nature divine. Celle-ci peut pénétrer les corps, et l’autre ne se peut pénétrer soi-même ; d’où je vois que Virgile a mieux rencontré en philosophie avec ses platoniciens, que Descartes lui-même, lorsque ce poète fait dire à Anchise selon leurs principes :

Par le vaste univers cette âme répandue

De ces immenses corps anime l’étendue.

Je passe sous silence plusieurs autres qualités plus remarquables de l’étendue divine, qu’il n’est pas besoin d’expliquer ici. En voilà assez pour démontrer qu’il aurait mieux valu définir le corps une substance tactile, ou, comme j’ai dit ci-dessus, une substance impénétrable, qu’une chose étendue ; car le toucher ou l’impénétrabilité conviennent totalement au corps ; au lieu que votre définition pèche contre les règles, et ne convient point au seul défini.

2. Quand vous insinuez que Dieu même ne saurait faire qu’il y ait véritablement du vide dans la nature, et que si par exemple on ôtait d’un vase tout l’air qu’il contient, ou tout autre corps, ses côtés se joindraient nécessairement ; ce sentiment me paraît non seulement faux, mais contraire à ce que vous avez dit auparavant ; car si c’est Dieu qui imprime le mouvement à la matière, comme vous l’avez avancé, ne peut-il pas imprimer un mouvement contraire, qui empêche que les côtés du vase ne s’approchent ; mais il y a de la contradiction, dites-vous, qu’il y ait une distance entre les côtes du vase, et qu’il n’y ait rien cependant au milieu. La savante Antiquité, Épicure, Démocrite, Lucrèce, et les autres philosophes ne le croyaient pas.

Mais laissons cette preuve, qui n’est pas assez considérable pour nous arrêter. Je soutiens que l’extension divine remplit cet espace, et que votre principe, qu’il n’y a que la matière qui soit étendue, est un faux principe ; qu’à la vérité ces côtés ne s’approcheraient pas l’un de l’autre par une nécessité absolue, mais par une nécessité naturelle, et que Dieu seul peut empêcher cette réunions car comme les parties du premier et du second élément sont agitées par un mouvement violent et rapide, il est nécessaire qu’elles se jettent avec impétuosité dans l’endroit qui cède, et qu’elles entraînent même avec elles les parties voisines. Il est donc fâcheux pour vous que vous appuyiez sur un fondement si peu solide votre beau théorème de la manière dont se font la raréfaction et la condensation, lequel je crois très vrai d’ailleurs.

3. Je ne comprends pas la subtilité du raisonnement dont vous vous servez pour prouver qu’il n’y a point d’atomes, ou de parties de matière indivisibles de leur nature ; car quoique Dieu ait fait, dites-vous, ces parties telles que nulle créature ne saurait les diviser, il n’a pu s’ôter ce pouvoir à lui-même sans diminuer sa puissance ; or on pourrait prouver par la même raison que Dieu ne fit pas lever hier le soleil, puisque sa puissance ne saurait faire que le soleil d’hier ne soit pas levé, et que le plus vil insecte ne peut pas même mourir,

S’il est vrai qu’étant déjà mort,

On ne puisse subir ce sort.

Comme le dit élégamment Ovide de soi-même ; ou que Dieu n’a pas créé la matière, puisqu’elle est divisible en des parties qui peuvent toujours se diviser, division qui épuiserait enfin la puissance divine ; car il resterait toujours, une partie non divisée, quoique divisible : ainsi la puissance divine serait sans effet, et Dieu ne pourrait exercer tout, son pouvoir et parvenir à sa fin.

4. Je ne comprends pas mieux cette étendue indéfinie du monde ; car ou elle est infinie en elle-même, ou par rapport à nous. Si vous l’entendez dans le premier sens, pourquoi vous envelopper dans des mots obscurs et affectés. Si elle n’est infinie que par rapport à nous, cette étendue est réellement finie ; car notre esprit n’est ni la mesure, ni la règle des choses et de la vérité ; ainsi, comme il y a une autre étendue absolument infinie qui appartient à l’essence divine, la matière de vos tourbillons s’éloigner à de leurs centres, et toute la machine du monde se perdra en atomes et en petites parties qui se dissiperont çà et là dans cette vaste immensité de Dieu.

Au reste, j’admire ici votre retenue, et votre crainte, de prendre tant de précautions pour ne pas admettre une matière infinie, tandis que vous reconnaissez des parties actuellement infinies et divisées, dans l’art. 34 et 35, p. 98 et 99, et quand vous ne l’avoueriez pas, on pourrait vous contraindre de le faire en cette manière. La quantité étant divisible à l’infini, elle doit avoir des partie actuellement infinies ; car comme il est absolument impossible de séparer réellement avec un couteau, ou tout autre instrument que vous voudrez, un corps en parties sensibles et palpables, et qui ne soient point actuellement telles, de même il est contre toute raison de diviser par la pensée une quantité en des parties qui n’existent point réellement et actuellement dans le tout.

A quoi on peut ajouter qu’en supposant le monde réellement et simplement infini, il sera aussi aisé d’expliquer et de prouver par cette hypothèse la raréfaction et la condensation des corps dont vous parlez aux art. 6 et 7, p. 70, qu’en établissant votre principe, que le seul corps est étendu, et que le rien ne peut avoir de l’étendue ; car ce que vous y établissez par une suite nécessaire de raisonnements, se fera de même par la nécessité des opérations physiques et métaphysiques.

Car tout étant rempli à l’infini de matière ou de corps, la loi de la pénétration empêchera, ou qu’il ne se rencontre un espace entièrement vide de corps dans la raréfaction, ou que dans la condensation les parties ne puissent s’unir sans chasser les petits corps qui étaient auparavant entré elles.

Ce que j’ai dit jusqu’ici paraît extrêmement clair à mon esprit, et même beaucoup plus certain que votre sentiment. Au reste, de toutes vos opinions sur lesquelles je pense différemment de vous, je ne sens pas une plus grande révolte dans mon esprit, soit mollesse ou douceur de tempérament, que sur le sentiment meurtrier et barbare que vous avancez dans votre Méthode, et par lequel vous arrachez la vie et le sentiment à tous les animaux ; ou plutôt vous soutenez qu’ils n’en ont jamais joui ; car vous ne sauriez souffrir qu’ils aient jamais vécu. Ici les lumières pénétrantes de votre esprit ne me causent pas tant d’admiration que d’épouvante : alarmé du destin des animaux, je considère moins en vous cette subtilité ingénieuse, que ce fer cruel et tranchant dont vous paraissez armé pour ôter comme d’un seul coup la vie et le sentiment à tout ce qui est presque animé dans la nature, et pour les métamorphoser en marbres et en machines. Mais voyons, je vous prie, le motif qui vous porte à prononcer un édit si sévère sur toutes les bêtes. Elles ne sauraient parler, ni plaider leur cause devant leur juge, quoiqu’elles aient (ce qui aggrave leur crime) tous les organes nécessaires pour user de la parole, comme on le remarque aux pies et aux perroquets ; vous prenez de là un sujet de les priver du sentiment et de la vie.

Mais, de bonne foi, est-il possible que les perroquets ou les pies pussent imiter nos sons, s’ils n’entendaient et s’ils n’apercevaient par leurs organes ce que nous disons ;] mais ils ne comprennent pas, dites-vous, ce que signifient les paroles qu’ils prononcent par imitation : mais pourquoi ne voulez-vous pas qu’ils prononcent ce qu’ils désirent, savoir leur nourriture qu’ils viennent à bout d’obtenir de leur maître par ce moyen. Donc ils croient demander comme par charité leur nourriture, puis qu’à force de parler ils obtiennent si souvent ce qu’ils désiraient ; et sans cela les oiseaux qui peuvent chanter apporteraient-ils tant d’attention à écouter ce qu’on leur dit, s’ils n’avaient ni sentiment ni réflexion ? D’où pourrait venir sans cela cette finesse et cette sagacité des renards et des chiens ? D’où vient que les menaces et les paroles répriment les bêtes quand elles donnent des marques de leur férocité ? Pourquoi, lorsqu’un chien pressé par la faim a volé quelque chose, s’enfuit-il, et se cache-t-il comme sachant qu’il a mal fait, et marchant avec crainte et défiance, ne flatte personne en passant, mais se détournant de leur chemin, cherche la tête baissée un lieu écarté, usant d’une sage précaution, pour n’être pas puni de son crime ? Comment expliquer tout cela sans un sentiment intérieur ? Le nombre infini de petits contes qu’on fait pour prouver qu’il y a de la raison dans les animaux ne doivent-ils pas du moins prouver qu’il ÿ a en eux du sentiment et de la mémoire ? On n’aurait jamais fait de rapporter ici tout ce qu’on dit là-dessus ; mais je sais bien qu’il y a tels faits qui dénotent en eux une force et une subtilité d’esprit qui est au-dessus de la matière, et qu’on ne saurait éluder. Je vois bien que le motif qui vous a porté à regarder les brutes comme des machines, est l’immortalité de l’âme, que vous avez voulu établir. Ayant donc supposé que le corps était incapable de penser, vous avez conclu que partout où se trouvait la pensée, là devait être une substance réellement distincte du corps, et par conséquent immortelle ; d’où il s’ensuit que si les bêtes pensaient, elles auraient des âmes qui seraient des substances immortelles.

Mais dites-moi, je vous prie, monsieur, puisque votre démonstration vous conduit nécessairement, ou à priver les bêtes de tout sentiment, ou à leur donner l’immortalité, pourquoi aimez-vous mieux en faire des machines inanimées, que des corps remués par des âmes immortelles ; d’autant plus que le premier sentiment est absolument contraire aux phénomènes de la nature, et entièrement inouï jusqu’ici, au lieu que l’autre a été suivi par les plus savants philosophes de l’Antiquité, Pythagore, Platon et tant d’autres ; d’ailleurs, il n’y a rien qui puisse confirmer davantage tous les platoniciens dans leur sentiment sur l’immortalité de l’âme des bêtes, que de voir un aussi grand génie que le vôtre réduit à n’en faire que des machines insensibles, de peur de les rendre immortelles.

Voilà, monsieur, les seuls endroits de votre philosophie sur lesquels je n’ai pas crû devoir être de votre sentiment ; tout le reste est tellement de mon goût, et me plaît si fort, que j’en fais mes délices ; et ces sentiments se rapportent si intimement aux miens, et me sont si propres, que je me sens la force et le courage, non seulement de les expliquer facilement à ceux qui auraient de la peine à les entendre, mais eacore de les défendre hardiment contre ceux qui seraient les plus aguerris à la dispute sur ces matières, et qui oseraient les attaquer.

Je n’ai plus qu’une prière à vous faire, monsieur, c’est de prendre en bonne part ce que j’ai pris la liberté de vous proposer, et de ne pas croire que je l’aie entrepris ou par légèreté ou par vaine gloire, et pour ambitionner la connaissance et l’amitié des hommes illustres, puisque, s’il dépendait de moi, je tacherais de ne pas me faire connaître, regardant le nom et la réputation comme sujet à l’orage, et ennemi du loisir d’un particulier.

Au reste, quelque penchant que je sente en moi pour votre personne, je ne vous eusse jamais découvert mes pensées, si je n’y avais été poussé par d’autres ; je me serais contenté d’aimer votre personne et vos ouvrages en secret, et de vous honorer dans le silence.

Je n’ose pas même vous demander avec empressement une réponse, parce que je vous crois occupé à des méditations très profondes, et à des expériences aussi utiles que difficiles. Je vous permets donc d’user de votre droit, afin de ne point pécher contre le public. Que si vous voulez pourtant honorer mes petites questions d’une réponse telle que vous le jugerez à propos, vous vous, acquerrez une éternelle reconnaissance sur le plus humble et le plus obéissant de vos serviteurs.

A Cambridge, du Collège de Christ, le 11 décembre 1648.

Réponse de M. Descartes, 16 juillet 1648

A M. MORUS

(Lettre 67 du tome I. Version)

A Egmont, près d’Amart, le 5 février 1649.

Monsieur,

Les louanges dont vous me comblez sont plutôt des marques de votre bonté qu’un effet de mon mérite, qui ne saurait jamais les égaler.

Cette bienveillance que vous m’accordez, et que je dois à la lecture que vous avez faite de mes écrits, me découvre si à plein la candeur et la générosité de votre âme, qu’elle vous a gagné toute, mon amitié, quoique je n’aie pas l’honneur de vous connaître d’ailleurs ; c’est pourquoi je me ferai un véritable plaisir de répondre à vos questions. Votre première difficulté est sur la définition du corps, que j’appelle une substance étendue, et que vous aimeriez mieux nommer une substance sensible, tactile, ou impénétrable ; mais prenez garde, s’il vous plaît, qu’en disant une substance sensible, vous ne la définissez que par le rapport qu’elle a à nos sens, ce qui n’en explique qu’une propriété, au lieu de comprendre l’essence entière des corps, qui, pouvant exister quand il n’y aurait point d’hommes, ne dépend pas par conséquent de nos sens. Je ne vois donc pas pourquoi vous dites qu’il est absolument nécessaire que toute matière soit sensible ; au contraire, il n’y en a point qui ne soit entièrement insensible, si elle est divisée en parties beaucoup plus petites que celles de nos nerfs, et si elles ont d’ailleurs chacune en particulier un mouvement assez rapide.

A l’égard de ma preuve, que vous appelez louche et presque sophistique, je ne l’ai employée que pour réfuter la proposition de ceux qui croient avec vous que tout corps est sensible, ce que je fais ; à mon avis, d’une manière claire et démonstrative ; car un corps peut conserver toute sa nature corporelle, bien que les sens n’y aperçoivent ni mollesse, ni dureté, ni froideur, ni chaleur, ni enfin aucune autre qualité sensible.

A l’égard de l’erreur que vous semblez vouloir m’attribuer par la comparaison que vous faites de la cire, qui peut bien à la vérité n’être ni carrée ni ronde, mais qui ne peut pas absolument n’avoir point de figure, faites, s’il vous plaît, attention au principe que j’ai établi, que toutes les qualités sensibles du corps consistent dans le seul mouvement, ou le seul repos de ces petites parties ; ainsi, pour tomber dans l’erreur dont vous parlez, j’aurais dû soutenir que le corps peut exister sans que ses petites parties se meuvent ou soient en repos : c’est ce qui ne m’est jamais venu dans l’esprit ; donc on ne définit pas bien le corps une-substance sensible.

Voyons présentement si on ne pourrait pas mieux le défini ? une substance impénétrable ou tactile dans le sens que vous l’expliquez. Mais encore un coup, ce pouvoir d’être touché, ou cette impénétrabilité dans le corps, est seulement comme la faculté de rire dans l’homme, le proprium quarto modo des règles communes de la logique : mais ce n’est pas sa différence véritable et essentielle, qui, selon moi, consiste dans l’étendue ; et par conséquent comme on ne définit point l’homme un animal risible, mais raisonnable, on ne doit pas aussi définir le corps par son impénétrabilité, mais par l’étendue, d’autant plus que la faculté de toucher et l’impénétrabilité ont relation à des parties, et présupposent dans notre esprit l’idée d’un corps divisé ou terminé, au lieu que nous pouvons fort bien concevoir un corps continu d’une grandeur indéterminée ou indéfinie, dans lequel on ne considère que l’étendue. Mais Dieu, dites-vous, un ange, et tout ce qui subsiste par soi-même est étendu, ainsi votre définition est plus étendue que le défini. Je n’ai pas coutume de disputer sur les mots ; c’est pourquoi si l’on veut que Dieu soit en un sens étendu, parce qu’il est partout, je le veux bien : mais je aie qu’en Dieu, dans les anges, dans notre âme, enfin en toute autre substance qui n’est pas corps, il y ait une vraie étendue, et telle que tout le monde la conçoit ; car par un être étendu on entend communément quelque chose qui tombe sous l’imagination ; que ce soit un être de raison ou un être réel, cela n’importe. Dans cet être on peut distinguer par l’imagination plusieurs parties d’une grandeur déterminée et figurée, dont l’une n’est point l’autre ; en sorte que l’imagination peut en transférer l’une en la place de l’autre, sans qu’on en puisse pourtant imaginer deux à la fois dans le même lieu. On n’en saurait dire autant de Dieu ni de notre âme, car ni l’un ni l’autre n’est du ressort de l’imagination, mais simplement de l’intellection, et on ne saurait les séparer par parties, surtout en parties qui aient des grandeurs et des figures déterminées. Enfin nous comprenons aisément que l’âme, Dieu, et plusieurs anges ensemble, peuvent être en même temps dans le même lieu ; d’où l’on conclut visiblement que nulles substances incorporelles ne sauraient être proprement étendues, et qu’on ne peut les concevoir que comme une certaine vertu ou force, qui, bien qu’appliquée à des choses étendues, ne sont pas pour cela étendues, comme le feu est dans le fer rouge, sans qu’on puisse dire pour cela que le feu est fer. Si quelques-uns confondent l’idée de la substance avec la chose étendue, cela vient du préjugé où ils sont que tout ce qui existe ou est intelligible, est en mime temps imaginable. En effet, rien ne tombe sous l’imagination qui ne soit en quelque manière étendu ; et comme on peut dire que la santé ne convient qu’à l’homme seul, quoiqu’on puisse dire par analogie que la médecine, l’air tempéré, et plusieurs autres choses sont saines ; ainsi, je dis qu’il n’y a d’étendue que dans les choses qui tombent sous l’imagination, comme ayant des parties distinctes les unes des autres, et qui sont d’une grandeur et d’une figure déterminées, quoiqu’on nomme aussi d’autres choses étendues, mais seulement par analogie.

A l’égard de votre seconde difficulté, si nous examinons ce que c’est que cet être étendu que j’ai écrit, nous trouverons que ce n’est autre chose que l’espace que le vulgaire croit être quelquefois plein, quelquefois vide, quelquefois réel, d’autres fois imaginaire ; car dans un espace, quelque vide qu’on se l’imagine, on se figure aisément différentes parties de grandeur et de figure déterminées, et on les peut transférer par un effet de la même imagination les unes dans le lieu des autres, mais on n’en saurait concevoir en aucune manière deux se pénétrer mutuellement ensemble dans le même lieu, parce qu’il répugne au bon sens que cela arrive, et qu’aucune partie de l’espace ne soit ôtée. Or, comme je faisais attention que des propriétés si réelles ne pouvaient se trouver que dans un corps réel, j’ai osé assurer qu’il n’y avait aucun espace absolument vide, et que tout être étendu était véritablement corps ; en quoi je n’ai pas fait difficulté d’être d’un sentiment contraire à celui de ces grands hommes dont vous parlez : je veux dire Épicure, Démocrite et Lucrèce ; car j’ai vu que, bien loin de s’attacher à une raison solide, ils se sont laissés entraîner aux préjugés communs de l’enfance ; car bien que nos sens ne nous représentent pas toujours les corps qui sont hors de nous tels qu’ils sont absolument selon le rapport qu’ils ont avec nous, et qu’ils peuvent nous être utiles ou nuisibles (comme j’ai dit dans l’art. 3 de la seconde partie, pag. 67), nous avons cependant porté ce jugement dans notre enfance, qu’il n’y a dans le monde que ce que les sens nous représentent ; qu’ainsi il n’y avait point de corps qui ne fût sensible, et que tout lieu où nous ne sentons rien était vide. Puisque Épicure, Démocrite et Lucrèce ont donné dans ce préjugé comme les autres, je ne dois rien à leur autorité.

Mais je suis surpris qu’avec toute votre pénétration, et voyant d’ailleurs que vous ne sauriez nier que tout espace ne soit rempli de quelque substance, puisqu’il a réellement toutes les propriétés de l’étendue, vous aimiez mieux dire que l’étendue divine remplit l’espace où il n’y a nul corps, que d’avouer qu’il ne peut y avoir absolument d’espace sans corps ; car, comme j’ai dit ci-dessus, cette prétendue extension de Dieu ne saurait être en aucune manière le sujet des propriétés véritables que nous apercevons distinctement en tout espace ; car enfin Dieu ne peut tomber sous l’imagination, on ne peut distinguer en lui des parties qui soient figurées et qu’on puisse mesurer. Vous n’avez point de peine, dites-vous, à croire qu’il n’y a pas naturellement de vide ; mais vous voudriez sauver la puissance divine, qui en ôtant tout ce qui est dans un vase, peut, selon vous, empêcher que ses côtés ne se réunissent.

Je sais que mon intelligence est finie, et que le pouvoir de Dieu est infini, ainsi je n’y prétends pas mettre de bornes ; mais je me contente d’examiner ce que je puis concevoir ou non, et je me garde bien de porter aucun jugement contraire à ma perception : c’est pourquoi j’assure hardiment que Dieu peut faire tout ce que je conçois possible, sans avoir la témérité de dire qu’il ne peut pas faire ce qui répugne à ma manière de concevoir : je dis seulement, cela implique contradiction. Ainsi, voyant qu’il répugne à ma manière de concevoir qu’on ôte tout corps d’un vase, et qu’il y reste cependant une étendue que je ne conçois pas autrement que je concevais auparavant le corps qui y était contenu, je dis qu’il implique contradiction qu’une telle étendue y reste après que le corps en a été ôté, et que par conséquent les côtés d’un vase doivent se rapprocher, ce qui s’accorde avec mes autres opinions ; car je dis ailleurs que tout mouvement est en quelque façon circulaire ; d’où il s’ensuit qu’on ne comprend pas bien distinctement que Dieu ôte toute la matière d’un vase, sans qu’un autre corps ou du moins les côtés du vase prennent sa place par un mouvement circulaire.

3. C’est dans le même sens que je dis aussi qu’il y a de la contradiction à dire qu’il y ait des atomes que l’on conçoive étendus, et en même temps indivisibles, parce que, bien que Dieu ait pu les former tels qu’aucune créature ne peut les diviser certainement, nous ne pouvons comprendre qu’il ait pu se priver de la faculté de les diviser lui-même. Pour votre comparaison, que ce qui est fait ne saurait ne pas l’être, elle n’est point du tout juste. Nous ne prenons pas pour manque d’impuissance quand quelqu’un ne peut pas faire ce que nous ne comprenons pas être possible, mais seulement lorsqu’il ne peut pas faire quelque chose que nous concevons clairement être possible. Or nous concevons que la division d’un atome est une chose possible, puisque nous le concevons étendu ; ainsi, si nous jugeons que Dieu ne peut pas faire ce que nous concevons pourtant être possible, nous ne concevons pas de la même manière qu’il paisse se faire que ce qui a été fait ne le soit pas ; au contraire, nous concevons bien clairement que cela est impossible, et qu’ainsi il n’y a aucun défaut de puissance en Dieu de ce qu’il ne le fait pas. A l’égard de la divisibilité de la matière, ce n’est pas la même chose ; car bien que je ne puisse pas compter toutes les parties en quoi elle est divisible, et que par conséquent je dise que leur nombre est indéfini, cependant je ne saurais assurer que Dieu ne puisse jamais terminer cette division, parce que je sais que Dieu peut faire plus-que je ne saurais comprendre, et j’ai même avoué dans l’article 34, page 98, que cette division indéfinie de certaines parties de la matière devait arriver.

4. Ne regardez point comme une modestie affectée, mais comme une sage précaution, à mon avis, lorsque je dis qu’il y a certaines choses plutôt indéfinies qu’infinies ; car il n’y a que Dieu seul que je conçoive positivement infini. Pour le reste, comme l’étendue du monde, le nombre des parties divisibles de la matière, et autres semblables, j’avoue ingénument que je ne sais point si elles sont absolument infinies ou non : ce que je sais, c’est que je n’y connais aucune fin, et à cet égard je les appelle indéfinies.

Et bien que notre esprit ne soit ni la règle des choses ni celle de la vérité, du moins doit-il l’être de ce que nous affirmons ou nions : en effet, rien de plus absurde et de plus inconsidéré que de vouloir porter un jugement sur des choses auxquelles, de notre propre aveu, nos perceptions ne sauraient atteindre.

Or je suis surpris que non seulement vous sembliez vouloir le faire, puisque vous dites, si l’étendue est seulement infinie par rapport à nous, elle sera véritablement finie, etc., mais que vous imaginiez encore une étendue divine qui aille au-delà de celle des corps ; car c’est supposer que Dieu a des parties séparées les unes des autres, qu’il est divisible, et que toute l’essence des corps lui convient entièrement.

Mais pour lever tous vos doutes, lorsque je dis que l’étendue de la matière est infinie, je crois que cela suffit pour empêcher qu’on ne s’imagine un lieu au-delà d’elle, où les petites parties de mes tourbillons puissent s’échapper ; car quelque part où l’on conçoive ce lieu-là, il y a selon moi quelque matière, parce qu’en disant qu’elle est étendue d’une manière indéfinie, je dis qu’elle s’étend au-delà de tout ce que nous pouvons concevoir.

Cependant je crois qu’il y a une grande différence entre l’amplitude ou la grandeur de cette étendue corporelle et celle de Dieu que je ne nomme point étendue, parce qu’à proprement parler il n’y en a point en lui, mais seulement immensité de substance ou d’essence, t’est pourquoi j’appelle celle-ci simplement infinie, et l’autre indéfinie.

Au reste je n’admets point ce que vous m’accordez honnêtement, que mes autres opinions peuvent subsister indépendamment de l’étendue de la matière ; car, selon moi, c’est là un des principaux fondements de ma Physique, et j’ajoute que rien ne me saurait satisfaire dans cette science, que ce qui comprend cette nécessité logique ou contradictoire, comme vous l’appelez, c’est-à-dire nécessité où nous conduit notre raisonnement, pourvu que vous en exceptiez ce que l’on ne peut connaître que par la seule expérience, comme qu’il n’y a qu’un soleil, qu’une lune autour de cette terre, etc.-

Et comme vous n’êtes pas éloigné de mes sentiments pour le reste, j’espère que vous admettrez facilement ceux-ci, si vous considérez que c’est un préjugé de ne pas regarder comme vraie substance corporelle tout être étendu qui n’a rien qui frappe les sens, et de lui donner seulement le nom de vide ; enfin qu’il n’y a aucun corps qui ne soit sensible, et qu’il n’y a aucune substance qui ne tombe sous l’imagination, et qui par conséquent ne soit étendue.

Mais le plus grand de tous les préjugés que nous ayons retenu de notre enfance, est celui de croire que les bêtes pensent. La source de notre erreur vient d’avoir vu que plusieurs membres des bêtes n’étaient pas bien différents des nôtres pour la figure et les mouvements, et d’avoir cru que notre âme était le principe de tous les mouvements qui sont en nous, qu’elle donnait le mouvement au corps, et qu’elle était la cause de nos pensées. Cela supposé, nous n’avons point fait de difficulté de croire qu’il y eût dans les bêtes quelque âme semblable à la nôtre ; mais ayant pris garde, après y avoir bien pensé, qu’il faut distinguer deux différents principes de nos mouvements, l’un tout à fait mécanique et corporel, qui ne dépend que de la seule force des esprits animaux et de la configuration des parties, et que l’on pourrait appeler âme corporelle, et l’autre incorporel, c’est-à-dire l’esprit ou l’âme, que vous définissez une substance qui pense, j’ai cherché avec grand soin si les mouvements des animaux provenaient de ces deux principes ou d’un seul. Or, ayant connu clairement qu’ils pouvaient venir d’un seul, c’est-à-dire du corporel et du mécanique, j’ai tenu pour démontré que nous ne pouvions prouver en aucune manière qu’il y eût dans les animaux une âme qui pensât. Je ne m’arrête point à ces tours et finesses des chiens et des renards, ni à toutes les choses que les bêtes font, ou par crainte, ou pour attraper à manger, ou enfin pour le plaisir : je m’engage à expliquer tout cela très facilement par la seule conformation des membres des animaux. Cependant, quoique je regarde comme une chose démontrée qu’on ne saurait prouver qu’il y ait des pensées dans les bêtes, je ne crois pas qu’on puisse démontrer que le contraire ne soit pas, parce que l’esprit humain ne peut pénétrer dans le cœur pour savoir ce qui s’y passe : mais en examinant ce qu’il y a de plus, probable là-dessus, je ne vois aucune raison qui prouve que les bêtes pensent, si ce n’est qu’ayant des yeux, des oreilles, une langue, et les autres organes des sens tels que nous, il est vraisemblable qu’elles ont du sentiment comme nous, et que comme la pensée est enfermée dans le sentiment que nous avons, il faut attribuer au leur une pareille pensée. Or, comme cette raison est à la portée de tout le monde, elle a prévenu tous les esprits de l’enfance. Mais il y en a d’autres plus fortes, et en plus grand nombre, pour le sentiment contraire, qui ne se présentent pas si facilement à l’esprit de tout le monde ; comme, par exemple, qu’il est plus probable de faire mouvoir comme des machines Les vers de terre, les moucherons, les chenilles, et le reste des animaux, que de leur donner une âme immortelle.

Parce qu’il est certain que dans le corps des animaux, ainsi que dans les nôtres, il y a des os, des nerfs, des muscles, du sang, des esprits animaux, et autres organes disposés de telle sorte qu’ils peuvent produire par eux-mêmes, sans le secours d’aucune pensée, tous les mouvements que nous observons dans les animaux, ce qui paraît dans les mouvements convulsifs, lorsque, malgré l’âme même, la machine du corps se meut souvent avec plus de violence et en plus de différentes manières qu’il n’a coutume de le faire avec le secours de la volonté : d’ailleurs, parce qu’il est conforme à la raison que l’art imitant la nature, et les hommes pouvant construire divers automates, où il se trouve du mouvement sans aucune pensée, la nature puisse de son côté produire ces automates, et bien plus excellents, comme les brutes ; que ceux qui viennent de main d’homme, surtout ne voyant aucune raison pour laquelle la pensée doive se trouver partout : où nous voyons une conformation de membres telle que celle des animaux, et qu’il est plus surprenant qu’il y ait une âme dans chaque corps humain, que de n’en point trouver dans les bêtes.

Mais la principale raison, selon moi, qui peut nous persuader que les bêtes sont privées de raison, est que, bien que parmi celles d’une même espèce les unes soient plus parfaites que les autres, comme dans les hommes, ce qui se remarque particulièrement dans les chevaux et dans les chiens, dont les uns ont plus de disposition que les autres à retenir ce qu’on leur apprend, et bien qu’elles nous fassent toutes connaître clairement leurs mouvements naturels de colère, de crainte, de faim, et d’autres semblables, ou par la voix, ou par d’autres mouvements du corps, on n’a point cependant encore observé qu’aucun animal fût parvenu à ce degré de perfection d’user d’un véritable langage, c’est-à-dire qui nous marquât par la voix, ou par d’autres signes, quelque chose qui pût se rapporter plutôt à la seule pensée qu’à un mouvement naturel ; car la parole est l’unique signe et la seule marque assurée de la pensée cachée (et renfermée dans le corps ; or tous les hommes les plus stupides et les plus insensés, ceux mêmes qui sont privés des organes de la langue et de la parole, se servent de signes, au lieu que les bêtes ne font rien de semblable, ce que l’on peut prendre pour la véritable différence entre l’homme et la bête.

Je passe, pour abréger, les autres raisons qui ôtent la pensée aux bêtes. Il faut pourtant remarquer que je parle de la pensée, non de la vie, ou du sentiment ; car je n’ôte la vie à aucun animal, ne la faisant consister que dans la seule chaleur du cœur. Je ne leur refuse pas même le sentiment autant qu’il dépend des organes du corps. Ainsi mon opinion n’est pas si cruelle aux animaux qu’elle est favorable aux hommes, je dis à ceux qui ne sont point attachés aux rêveries de Pythagore, puisqu’elle les garantit du soupçon même de crime quand ils mangent ou tuent les animaux.

Je me suis peut-être plus étendu qu’il ne fallait, et que la vivacité de mon esprit ne le demandait ; mais j’ai voulu vous montrer par là que, de toutes les objections qu’on m’a faites jusqu’ici, il n’y en a aucunes qui m’aient été aussi agréables que les vôtres, et que vos manières honnêtes et votre candeur vous ont entièrement gagné celui qui a un attachement inviolable pour tous les amateurs de la véritable philosophie. Je suis, etc.

A Egmont, près d’Amart, le 5 février 1649.

Année 1649

Réplique de M. Morus, 5 mars 1649

(Lettre 68 du tome I. Version)

A Cambridge, du collège de Christ, ce 5 mars 1649.

Monsieur,

Je ne diminue rien dans mon esprit de la haute idée que je me suis formée de votre mérite ; et mon jugement est si constant là-dessus, que je penserai toujours ce que je vous en ai écrit dans ma précédente : ce qui augmente même beaucoup l’estime que j’ai conçue de vous, ce sont ces manières honnêtes et cette bonté qui se réunissent si heureusement à une grandeur étonnante de génie et à une divine pénétration d’esprit. Comme je n’en ai jamais douté auparavant, j’en ai aujourd’hui une preuve convaincante dans vos savantes lettres. Au reste, afin que vous n’ayez pas lieu de vous repentir d’une faveur si considérable, et que vous ne la regardiez pas comme placée sur la tête d’un esclave, et de peur que le zèle et l’amour que j’ai pour vous ne deviennent une chose vile, comme provenant d’un esprit bas et rampant, je vais Vous dire, avec toute la confiance qui convient à un homme libre, de quelle sorte vos réponses m’ont satisfait : mais pour ne pas vous multiplier la peine, et à moi aussi, je retrancherai toutes les liaisons du discours, et tout ce qui pourrait le rendre trop long, et je me contenterai de renfermer tout mon sujet en des courtes instances, ou du moins en des petites notes sur chacune de vos réponses.

INSTANCE A LA RÉPONSE SUR LA PREMIÈRE DIFFICULTÉ

On pourrait répliquer, comme la racine et l’essence des choses sont cachées et ensevelies dans des ténèbres éternelles, il faut de nécessité définir chaque chose par le rapport qu’elle peut avoir à d’autres. Ce rapport se peut appeler propriété dans les substances, puisqu’il n’est pas lui-même substance, quoique je reconnaisse d’ailleurs qu’il y a des propriétés que l’on conçoit les unes avant : les autres ; j’ai voulu dire seulement qu’il valait mieux définir une chose par une propriété qui la comprît entièrement, que par ce qu’on appelle la forme, qui est plus étendue que le défini. De plus, quand vous définissez le corps une chose étendue, je remarque que cette même étendue consiste dans un rapport des parties les unes aux autres, en tant que les unes ont été produites des autres ; rapport qui ne convient pas absolument à la chose.

Quand tous les hommes fermeraient les yeux, le soleil n’en perdrait pas pour cela la faculté d’être vu aussitôt qu’il plairait aux hommes de les ouvrir ; comme une cognée ne perdrait pas la faculté de couper du bois, ou autre chose semblable, lorsqu’on l’y appliquerait.

Je crois cependant que Dieu est un assez excellent ouvrier pour proportionner des nerfs à ces, petites parties de matière, et que dans une telle proportion la matière deviendrait sensible : or ces petites parties peuvent cesser de se mouvoir et se réunir, et de cette manière devenir derechef sensibles à nos nerfs ; ce qui ne saurait convenir en aucune façon à la substance incorporelle.

Il est-certain, ou que le corps sera dur ou mou, etc., à nos nerfs, tels qu’ils sont aujourd’hui, ou du moins à ceux que Dieu pourrait lui proportionner, comme nous avons dit ci-dessus ; ce qui suffit, quand, même Dieu n’en ferait jamais de pareils ; comme les parties qui sont au centre de la terre sont visibles par elles-mêmes, quoiqu’elles ne doivent jamais paraître à la lumière de soleil, et que jamais personne n’y descende avec un flambeau.

5. « Est seulement comme la faculté de rire dans l’homme, le proprium quarto modo de logique. »

Si la raison convenait aussi aux autres animaux, il serait mieux de définir l’homme un animal risible qu’un animal raisonnable ; mais personne n’a encore démontré que la faculté d’être touché, ou l’impénétrabilité, soient des propriétés qui conviennent à la substance étendue, quoique tous les philosophes avouent avec raison qu’elles sont les propriétés du corps. Je puis bien à la vérité concevoir une substance étendue, qui ne soit en aucune façon tactile ou impénétrable ; donc la faculté d’être touché, ou l’impénétrabilité, ne suivent pas immédiatement la substance étendue en tant qu’elle est étendue.

Par véritable étendue, vous entendez celle qui est accompagnée de la faculté d’être touché et de l’impénétrabilité. Je conviens avec vous qu’elle ne se trouve pas en Dieu, dans un ange, et dans l’âme, qui sont dépouillés de matière ; mais je soutiens qu’il se trouve dans les anges et dans les âmes une étendue aussi véritable, quoique moins connue du vulgaire de l’école ; que cette étendue a ses termes comme sa figure sujette à varier suivant la volonté de l’ange ou de l’âme, et que nos âmes et les anges peuvent se resserrer ou s’étendre en conservant toujours néanmoins leur même substance.

Je me sens quelque penchant pour cet axiome d’Aristote, il n’y a rien dans l’intellect qui n’ait passé par les sens ; mais là-dessus que chacun consulte les forces de son esprit.

PREMIÈRE INSTANCE SUR LA RÉPONSE A LA SECONDE DIFFICULTÉ.

C’est ce que mon imagination ne peut faire ni concevoir dans un tel transport, que les parties de l’espace vide n’absorbent les autres, qu’elles ne tombent les unes dans les autres, et qu’elles ne se pénètrent mutuellement.

Épicure, Démocrite, etc. »

Je ne doute point que vous n’ayez toutes les raisons du monde de le faire ; car je vous regarde bien au-dessus, non seulement de tous ces philosophes, mais encore de tous ceux qui ont expliqué les secrets de la nature.

Je l’ai accordé pour le bien de la paix, mais je n’en ai pas une idée bien claire ; car si Dieu anéantissait l’univers, et qu’il en créât un autre de rien longtemps après, cet inter-monde ou cette privation du monde aurait sa durée, dont la mesure serait un certain nombre de jours, d’années, ou de siècles. Il y a donc la durée d’une chose qui n’existe point, laquelle durée est une espèce d’extension ; et par conséquent l’étendue du néant, c’est-à-dire du vide, peut être mesurée par aunes ou par lieues, comme la durée de ce qui n’existe point peut être mesurée dans son inexistence par heures, par jours et par mois. Mais je vous passe, sans y être néanmoins forcé, qu’en tout espace il y a quelque substance ; je ne la ferai pas néanmoins corporelle, puisque l’extension ou la présence divine peut être le sujet de ce qui peut être mesuré : je dirai, par exemple, que la présence ou l’extension divine occupe une ou deux lieues dans un tel ou tel vide, sans qu’il s’ensuive que Dieu soit corporel, comme nous avons dit ci-dessus dans l’instance cinquième. Mais nous traiterons ailleurs cette question.

Je demanderais ici volontiers s’il est nécessaire, ou qu’il y ait une étendue telle que vous la concevez dans le corps, ou qu’il n’y en ait aucune. En second lieu, puisque vous convenez qu’il y a d’autres choses que le corps qui sont étendues à leur manière, cette étendue d’analogie ou de rapport, comme vous l’appelez, ne peut-elle pas tenir la place de l’étendue corporelle, sans que cela implique contradiction, surtout cette extension d’analogie ayant tant de rapport à la véritable étendue, qu’elle est capable d’être mesurée, et qu’elle remplit un certain nombre de pieds ou d’aunes ?

J’avoue que c’est une conséquence nécessaire de nécessité physique, en supposant seulement que tout est rempli de corps, et qu’aucune étendue n’excède l’étendue entière du monde, et je n’en doute point ; mais je vous avoue que je n’ai pu encore comprendre comme il faut cette contradiction insurmontable dont vous parlez.

A LA RÉPONSE SUR LA TROISIÈME DIFFICULTÉ.

« Que l’on conçoit étendues et en même temps indivisibles. »

Après l’explication que vous venez de donner, il n’y a plus de différents entre nous.

PREMIÈRE INSTANCE SUR LA RÉPONSE A LA QUATRIÈME DIFFICULTÉ.

Vous ne pouvez pourtant pas ignorer qu’elles sont absolument ou infinies ou véritablement finies, quoiqu’il ne vous soit pas si facile de déterminer si c’est l’un ou l’autre : toutefois ce pourrait être pour vous un signe assez certain de l’infinité du monde, que vos tourbillons qui ne se rompent point, et auxquels il ne se fait pas la moindre fente. Pour moi en mon particulier, je déclare librement que, bien que je puisse souscrire hardiment à cet axiome, le monde est fini, ou non fini, ou, ce qui est ici la même chose, le monde est infini, mon esprit ne saurait pourtant comprendre comme il faut l’infinité de quelque chose que ce soit ; mais il arrive ici à mon imagination ce que Jules Scaliger dit quelque part de la dilatation et de la contraction des anges, qu’ils ne peuvent s’étendre à l’infini, ni se réduire à un point imperceptible ; cependant quand on reconnaît Dieu positivement infini, c’est-à-dire existant partout, comme vous faites avec raison, je ne vois pas qu’on puisse hésiter raisonnablement d’admettre sur-le-champ qu’il n’est oisif nulle part, mais qu’il a produit partout de la matière avec la même puissance et la même facilité qu’il a créé celle dans laquelle nous vivons, ou bien celle jusqu’où nos yeux et notre esprit peuvent s’étendre ; mais je m’aperçois que je m’étends plus loin que je ne m’étais proposé : j’arrête cette ardeur de mon esprit, de peur de vous déplaire.

2. Lorsque vous dites, « si elle est seulement infinie par rapport à nous, elle sera réellement finie, »

Cela est vrai, et j’ajoute de plus que c’est une conséquence très claire et très certaine, parce que la particule seulement exclut entièrement toute infinité de la chose, qui est dite infinie seulement par rapport à nous, et par conséquent ce sera une t extension réellement finie, et que mon esprit comprend parfaitement, puisque je suis évidemment certain que le monde est ou fini ou infini, comme je l’ai dit ci-dessus.

3. « Car c’est supposer que Dieu a des parties séparées les unes des autres, qu’il est divisible ; et c’est lui attribuer l’essence des corps. »

Non, ce n’est pas lui en attribuer ; car je nie que l’étendue convienne au corps en tant que corps, mais seulement en tant qu’être, ou du moins en tant que substance ; outre cela, puisque Dieu, autant que notre esprit peut le comprendre, est tout entier partout, et que son essence entière se trouve présente dans tous les lieux ou dans tous les espaces, et dans chaque point de ces espaces, il ne s’ensuit point qu’il aurait des parties séparées les unes des autres, ou, ce qui en est une conséquence, qu’il serait divisible, quoiqu’il occupe entièrement et précisément tous les lieux, sans laisser aucun intervalle vide, ce qui fait que je reconnais la présence de Dieu, ou la grandeur divine, comme vous l’appelez, capables d’être mesurées, sans que Dieu soit pour cela en aucune façon divisible. Que Dieu occupe et remplisse chaque point du monde, c’est ce que tous les philosophes et les ignorants avouent également et dont j’ai une idée claire et distincte, et que mon esprit embrasse sans peine : son essence divine est la même au dedans et au dehors du monde ; en sorte que si nous supposons le monde enfermé ou terminé, par le ciel visible des étoiles, le centre de l’essence divine et sa présence totale se réitérera hors du ciel étoilé, de la même manière que nous la concevons clairement au dedans. Or cette réitération du centre divin qui occupe le monde, continuée plus loin, doit développer avec soi hors du ciel visible des espaces infinis, et si elle n’est accompagnée de votre matière indéfinie, adieu vos tourbillons ; mais afin que ceci se fasse mieux admettre à l’esprit, essayons ce raisonnement sur la durée successive de Dieu.

Dieu est éternel, c’est-à-dire la vie divine embrasse les révolutions de tous les siècles, et l’ordre des choses passées, futures et présentes ; cependant cette vie éternelle est présente à tous les instants du temps et les suit pas, à pas, en sorte qu’on peut dire avec justice et vérité que Dieu jouit de son éternité depuis tant de jours, de mois et d’heures. Par exemple, si nous supposons que le monde a été créé depuis cent ans, cette éternité de Dieu entière, et qui embrasse tout, n’aura-t-elle pas duré jusqu’à ce jour par des heures, des jours, des mois et des années, c’est-à-dire cent ans qui se seront succédé jusqu’à ce jour : or Dieu n’est point autre depuis la création du monde qu’il a été auparavant.

Il est donc manifeste qu’outre l’éternité infinie, la succession de durée conviait encore à Dieu. Cela supposé, pourquoi ferons-nous difficulté de lui attribuer une extension qui remplisse des espacés infinis, aussi bien qu’une succession infinie de durée.

Bien plus, toutes les fois que je reprends de plus haut et plus originairement ces choses, je suis dans ce sentiment, que l’une et l’autre extension, tant de l’espace que du temps, conviennent également aux non-êtres et aux êtres ; et je me doute qu’on peut également se former un préjugé, que toutes les choses étendues sont corporelles, sur ce que tout ce que nous manions et ce que nous sentons, qui est solide et corporel, est étendu, que cet autre préjugé, qu’il y a des choses non corporelles étendues.

Et ce qui me fait conjecturer que l’étendue tombe aussi sur le non-être, c’est qu’être étendu ne dénote autre chose que des parties qui existent hors d’autres parties ; or la partie et le tout, le sujet et l’adjoint, la cause et l’effet, les contraires et les relatifs, les contradictoires et les privatifs, et autres semblables, ne sont que termes de logique, et nous les appliquons également aux non-êtres comme aux autres ; d’où il ne suit pas que tout ce que nous concevons avoir des parties existantes les unes hors des autres doive être conçu comme un être réel.

Mais combien de fois l’esprit humain lutte ici avec son ombre, semblable à ces petits chiens qui courent après leur queue : car notre esprit se forge de tels combats ou de tels jeux, lorsque considérant les raisons et les modes de logique sur le pied des choses extérieures, il ne fait pas réflexion que ce sont seulement des manières de penser ; mais croyant que c’est quelque chose de distinct dans les choses mêmes, il se joue jusqu’à se fatiguer en tâchant d’attraper, pour ainsi dire, sa propre queue, et se trouve comme pris dans des filets. Mais j’ai discouru ici imprudemment plus que je ne voulais ; je passe à ce qui reste.

Vous êtes ici un homme de grande précaution, et d’une retenue bien fine ; mais avec tous ces raisonnements vous admettez le monde infini avec Aristote. Si ce philosophe a donné une bonne définition de l’infini, qu’il appelle dans son troisième livre de physique ce dont quelque partie est toujours par-delà, nous voilà parfaitement d’accord.

5. « Cependant je crois qu’il y a une grande différence entre l’immensité ou la grandeur de cette étendue corporelle, etc. »

J’admets aussi une différence infinie entre la grandeur ou l’immensité divine et la corporelle : 1° en ce que celle-là ne peut tomber sous les sens, à la différence de celle-ci ; 2° en ce que celle-là est incréée et indépendante, et celle-ci dépendante et créée ; la première, pénétrable et pénétrant tout : la seconde, solide ;et impénétrable ; enfin, en ce que celle-là naît de la reproduction continuelle de l’essence divine en tous lieux, et celle-ci de l’application extérieure et immédiate des parties les unes aux autres ; de sorte qu’à moins d’être stupide et souverainement bête, on ne saurait seulement soupçonner :

Que ces raisonnements nous conduisent au crime,

En nous insinuant quelque horrible maxime.

Comme dit Lucrèce, surtout puisqu’il y a des théologiens, et des plus scrupuleux, qui reconnaissent que si Dieu eût voulu, il aurait pu créer le monde dès l’éternité ; et cependant il paraît aussi absurde de donner au monde une durée infinie qu’une étendue infinie.

Je n’ai pas de peine à comprendre que ce ne soit le fondement de votre physique, de dire que la matière est au moins indéfiniment étendue, qu’il n’y a point de vide dans la nature. Je ne doute point même que ce principe ne soit vrai ; mais je ne sais pas trop bien si vous avez trouvé la vraie manière de le montrer, puisque le principe de votre démonstration est que tout ce qui est étendu est réel et corporel : ce dont je ne suis pas encore pleinement convaincu, pour les raisons que j’ai dites ci-dessus ; au contraire, pour vous avouer ingénument ce qui me vient présentement dans la pensée, si ni l’espace privé de tout corps, tel qu’est celui de votre démonstration, ni Dieu ne sont point du tout étendus, votre philosophie n’aura pas besoin de cette matière indéfinie, il vous suffira d’avoir un nombre certain et défini de stades, car les côtés de ce monde fini ne trouveront point de lieu où se retirer, et les tourbillons qui seront au milieu ne pourront s’entrouvrir, pour donner une étendue à l’espace du milieu, et afin que le non-être ait de nouvelles dimensions. Mais mon ardeur naturelle me jette d’un autre côté, c’est-à-dire dans la croyance que cette fécondité divine, qui n’est jamais oisive, en quelque endroit que ce soit, a créé de la matière en tous lieux sans laisser le moindre petit espace vide en admettant ce système ; je ne trouve point que votre philosophie se soutienne moins bien faute d’admettre ce que vous lui donnez pour fondement, et je vois clairement que la vérité de votre physique ne se découvre pas si ouvertement et si manifestement par tel et tel article, qu’elle brille par cette tissure universelle, et ce fil continu qui lie toutes ses-parties, comme vous faites très bien remarquer à l’article 125 de la quatrième partie, p. 425. De sorte que si quelqu’un envisageait la face entière de votre philosophie, il verrait qu’elle est si régulière et si proportionnée en elle-même et aux phénomènes de la nature, qu’il pourrait s’imaginer voir comme dans une glace polie, la nature, cette habile ouvrière, parée de tous ses ornements.

PREMIÈRE INSTANCE A LA RÉPONSE SUR LA DERNIÈRE DIFFICULTÉ.

1. « Mais le plus grand de tous les préjugés que nous ayons retenus de notre enfance, etc. »

J’éprouve en moi la force de ce préjugé au-delà de tout ce que je puis vous dire, et je me sens tellement pris et arrêté dans ses filets, qu’il m’est impossible de m’en débarrasser jamais.

2 « Je m’engage à expliquer tout cela très facilement par la seule conformation des membres des animaux. »

Si vous nous tenez parole là-dessus, vous allez nous procurer une joie bien ravissante ; j’ai même une si haute idée de vous, que je crois que vous ferez là-dessus tout ce que l’esprit humain est capable de faire ; ce sera dans la cinquième ou sixième partie de votre Physique, qu’on dit être presque achevée, et que j’attends avec grande impatience. Je vous prie même instamment qu’elles voient le jour le plus tôt qu’il se pourra, ou, pour mieux dire, afin que par leur moyen vous nous fassiez voir la nature dans ses plus brillantes clartés.

Mais pour revenir à notre sujet, si vous tenez, dis-je, parole là-dessus, j’avoue que vous aurez démontré que personne ne peut prouver qu’il y ait une âme dans les bêtes : mais, en attendant, il fait convenir que vous ne l’avez pas encore démontré, comme vous le dites vous-même, et même que vous ne le pouvez faire en aucune manière.

La plus grande preuve, selon moi, est qu’elles évitent avec tant de soin ce qui leur est contraire, et qu’elles songent à leur conservation, comme je pourrais vous le montrer, si j’avais le temps, par de petites histoires aussi véritables que merveilleuses ; mais je crois que vous en avez lu quantité de pareilles, et les miennes ne sont dans aucun livre.

4. « Qu’il est plus probable de faire mouvoir comme des machines les vers de terre, les moucherons, les chenilles. »

A moins que nous ne nous imaginions peut-être ces sortes d’âmes comme une espèce de sable et de poussière de la vie du monde, selon que Ficin les appelle ; et que ces escadrons presque infinis d’âmes sortants tous les jours de cette pépinière, retombent incessamment, par un mouvement impétueux et dirigé par le destin, dans cette matière qui est préparée pour de semblables générations ; mais j’avoue qu’il est plus facile d’avancer ces choses que de les démontrer.

Est-ce que les chiens ne nous font point certains signes avec leur queue, comme nous faisons avec la tête ? Est-ce que, par leurs petits aboiements, ils ne nous demandent point comme par charité leur nourriture à table ? Bien plus, ils poussent quelquefois avec leur patte le bras de leur maître avec une retenue admirable, pour le faire souvenir par ce signe flatteur qu’il les a oubliés.

6. « Or, tous les hommes les plus stupides et les insensés, etc., au lieu que les brutes ne font rien de semblable, etc. »

Vous pourriez dire la même chose des enfants, du moins durant l’espace de plusieurs mois ; quoiqu’ils pleurent, qu’ils rient et se mettent en colère, etc., vous êtes pourtant persuadé qu’ils ont une âme et une âme qui pense. Voilà, monsieur, quelles sont les instances que j’ai pris la liberté de faire à vos excellentes réponses ; je ne sais si elles vous seront aussi agréables que mes dernières objections. La bonté que vous avez marquée pour les premières, et la longue habitude que j’ai contractée avec vos écrits, m’ont rendu plus hardi ; mais je crains d’avoir été trop long, et de vous avoir été à charge.

Car j’ai presque oublié mon dessein principal, de ne pas multiplier à l’infini les objections et les réponses ; mais ayant trouvé l’occasion favorable d’avoir votre décision sur les matières qui se sont présentées, et surtout de vous avoir vous-même pour interprète des difficultés que je pourrais rencontrer dans la lecture de vos ouvrages, je me suis flatté, monsieur, que vous m’accorderiez cette faveur. Le plaisir que vous m’avez fait de me dévoiler les secrets de votre art m’engage à vous demander la même grâce pour quelques objections que je vais vous faire. Je demande donc, 1° s’il aurait pu arriver, ou par les décrets divins, ou par quelque autre manière, que le monde fut fini, c’est-à-dire borné par un nombre déterminé de millions de lieues ; car il me semble que ce n’est pas un faible argument que le monde puisse être fini, en ce que presque tout le monde croit qu’il est impossible qu’il soit infini. 2° Je suppose que quelqu’un fut assis aux extrémités de ce monde, et je demande s’il pourrait enfoncer son épée jusqu’à la garde au travers les bornes du monde, en sorte que toute la lame de l’épée fut hors des confins du monde ; d’un côté la chose paraît facile à faire, puisqu’il n’y aurait rien hors du monde qui résistât, et de l’autre la chose paraît impossible, parce qu’il n’y aurait rien d’étendu hors du monde, qui pût recevoir la lame de l’épée.

3° A l’art. 99 de la seconde partie, p. 91, si le corps AB, transporté du voisinage du corps CD, je demande comment il est certain que le transport soit réciproque ; car supposons que le corps CD est une tour, et AB un vent d’occident qui passe par le côté de la tour : or, la tour CD est en repos, ou du moins ne s’éloigne point devant AB ; si elle s’en éloigne, ou, comme vous dites, si elle est transportée par le mouvement, elle est donc mue vers l’occident ; mais elle n’est point transportée vers l’occident, puisque la terre et les vents sont portés vers l’orient. Elle paraît donc en repos par-rapport au vent, puisqu’elle ne reçoit aucun mouvement de lui ; cependant vous dites que le transport de cette tour et du vent (lequel transport est un mouvement) est réciproque ; ainsi la tour serait en mouvement et en repos par rapport à ce même vent. Ce qui n’est pas bien loin de la contradiction. Lorsque celui qui en se promenant s’éloigne de moi, qui suis assis, de l’espace de mille pas par exemple, et s’est échauffé et fatigué, et que je ne le Suis pas, c’est là un signe qu’il s’est mû, et que je me suis tenu en repos pendant ce temps-là. Dans le mouvement de cet homme qui marche, je ne remarque qu’un rapport que ma pensée y fait des différentes distances où nous nous trouvons, et aucun mouvement réel et physique.

4° A l’art. 149 de la troisième partie, p. 300. Et ainsi elle fera que la terre tournera sur son axe, etc. Comment fera la lune, afin que la terre achève dans un jour son tour sur sort propre centre, puisqu’elle-même emploie trente jours pour achever le sien ? Ce qui est dit à l’article 151, p. 301, ne touche point, selon moi, cette question.

5. A l’égard de ces petites parties tournées, que vous appelez cannelées, comment ont-elles pu être ainsi tournées ? Ne devaient-elles pas plutôt être brisées et rompues en une infinité de petites parties réduites en atomes ? Quelle lenteur et quelle consistance pourrons-nous imaginer dans cette première matière, dont toutes les parties sont homogènes, et entièrement semblables en elles-mêmes ; d’où vient que ces petites parties étaient d’ailleurs molles, et comment se sont-elles dans la suite endurcies ?

6. A l’art. 189 de la quatrième partie, p. 503, notre âme est étroitement jointe et unie au cerveau ; Vous me ferez bien plaisir de m’apprendre ce que vous pensez de l’union de l’âme avec le corps ; si elle est unie à tout le corps, ou seulement au cerveau, ou si elle est seulement renfermée dans la glande pinéale, comme dans une espèce de petite prison ; car je regarde cette glande, selon vos principes, comme le siège du sens commun, et comme la forteresse de l’âme. Je doute pourtant si l’âme n’occupe pas tout le corps. Outre cela, je vous prie, comment se peut-il faire que l’âme n’ayant ni parties crochues ni branchues, puisse s’unir si étroitement au corps ? Je vous demande encore, n’y a-t-il pas des effets dans la nature, dont on ne saurait rendre aucune raison mécanique ? Ce sentiments naturel que nous avons de notre propre existence, d’où naît-il ? Et cet empire que notre âme a sur les esprits animaux, d’où vient-il aussi ? Comment s’y prend-elle pour les faire couler dans toutes les parties du corps ? Comment les esprits de ces sorciers, qu’on nomme familiers, savent-ils si bien disposer la matière et la combiner, pour se rendre visibles et palpables à ces détestables vieilles ? c’est une vérité que j’ai apprise, non seulement de plusieurs de ces vieilles sorcières, mais encore de plusieurs jeunes, qui me l’ont avoué sans aucune contrainte.

Or, n’éprouvons-nous pas nous-mêmes en quelque façon la même chose dans nos âmes, lorsque nous pouvons à notre gré pousser ou arrêter nos esprits animaux ; les envoyer ou les rappeler, comme il nous plaît ? Je demande donc s’il serait indigne d’un philosophe de reconnaître dans la nature une substance incorporelle, qui peut cependant imprimer dans quelque corps toutes les propriétés du corps, ou du moins la plupart, tels que sont le mouvement, la figure, la situation des parties, etc., comme les corps peuvent le faire les uns à l’égard des autres ; mais de plus, comme il est presque certain que cette substance remue et arrête les corps, ne pourrait-elle pas y ajouter aussi ce qui est une suite du mouvement, comme diviser, unir, dissiper, lier, figurer des petites parties, disposer les figures, faire circuler celles qui sont ainsi disposées, ou les mouvoir en quelque sens que ce soit, arrêter leur mouvement circulaire, et autres choses semblables qui produisent nécessairement la lumière, les couleurs, et les autres objets sensibles selon vos principes.

Outre cela, comme rien de corporel ni d’incorporel ne peut, agir sur une autre chose que par l’application de son-essence, ce même philosophe ne pourrait-il pas en conclure nécessairement que, soit que ce soit un bon ou mauvais ange, notre esprit ou Dieu qui agisse sur la matière de la manière que nous l’avons dit, il faut que l’essence de cette chose, quelle qu’elle soit, se promène pour ainsi dire sur ces parties de matière-sur lesquelles elle agit, ou sur quelques autres qui agissent sur elles, en leur transmettant leur mouvement ; bien plus, qu’elle se trouve quelquefois présente à toute cette matière, qu’elle dirige et modifie, comme cela est constant des anges bons et mauvais qui se sont montrés à nos yeux ; car autrement, comment auraient-ils pu resserrer la matière, et la contenir sous une telle ou telle figure ?

Enfin la substance incorporelle ayant une vertu si merveilleuse que par sa simple application « ans liens, sans crochets, sans coins et autres instruments, elle embrasse et resserre la matière, la développe, la divise, la rejette et en même temps la retienne ; ne paraît-il pas vraisemblable qu’elle puisse rentrer en elle-même, puisqu’il n’y a point d’impénétrabilité qui s’y oppose, et se répandre derechef, et autres semblables ? Je vous prie, monsieur, si vos occupations vous le permettent, de me faire la grâce de m’expliquer ces choses, sachant que vous avez pénétré tous les mystères de la nature, tant les extérieurs que les intérieurs, et que vous pouvez m’en donner facilement la solution.

7. Sur les globules du second élément, ou la matière éthérée, je demande, si Dieu eût créé la matière de toute éternité, ces globules n’auraient-ils pas été diminués et brisés depuis plusieurs années, et réduits en parties subtiles à l’indéfini, à force de se rencontrer et de se heurter, pour prendre la force du premier élément ; en sorte que l’univers entier aurait été réduit en une flamme universelle depuis plusieurs siècles ?

8. Pour ce qui regarde vos petites parties d’eau, longues, polies et flexibles, ont-elles des pores ? Cela ne me paraît pas probable, puisqu’elles sont des corps simples, et les premières parties qui ne sont composées d’aucunes autres, mais des fragments de la première matière qui s’est brisée, et par conséquent entièrement homogène ; ce qui me fait douter qu’elles se puissent plier sans pénétration de leurs dimensions : car supposons qu’elles se courbent en forme d’anneau, la superficie concave sera moindre que la convexe, etc. Vous entendez parfaitement cela, je ne m’y arrête pas davantage :

Et quand même vous vous efforceriez de prouver qu’elles ont des pores, ce que je ne crois pas que vous fassiez jamais, vous n’ôteriez pas pour cela la difficulté, car ce seraient alors nouvelles difficultés sur les bords et les côtés de ces pores, car il y aura toujours alors quelque chose qui n’aura point de pores, et qui ne laissera pas de se plier.

Cette difficulté tombe non seulement sur ces parties oblongues, mais encore sur les rameuses et branchues, et presque sur toutes les autres qui doivent se plier sans casser.

Neuvième et dernière difficulté. Je demande si la matière, soit que nous la supposions éternelle, ou créée d’hier, laissée à elle-même, et ne recevant aucune impulsion étrangère, serait en mouvement ou en repos ; ensuite si le repos est un mode privatif ou positif du corps, et, dans l’une ou l’autre supposition, comment en pourrait le prouver ; enfin, si une chose, quelle qu’elle soit, peut avoir quelque propriété naturelle par elle-même dont elle puisse être privée, ou qu’elle puisse recevoir ? D’ailleurs jusqu’ici mon esprit s’est comme joué sur presque tous les principes de votre excellente philosophie, ou plutôt il s’est donné là-dessus une véritable occupation. Je descendrai au particulier si vous avez la bonté de m’y inviter, ou du moins de me le permettre. J’espère que vous me ferez la grâce de m’excuser, si, s’agissant des premiers principes, j’ai examiné les choses un peu scrupuleusement, et si, en sondant le gué, et ne marchant qu’avec réserve, j’ai avancé lentement, et pour ainsi dire à pas de tortue ; car je vois que tel est le caractère de l’esprit humain, qui voit mieux dans les conséquences que dans les premiers principes de la nature, et que notre condition n’est pas bien différente de celle d’Archimède, qui demandait qu’on lui donnât un point fixe, et qu’il ébranlerait la terre. Il nous est plus difficile de trouver un endroit où placer le pied, que d’avancer quand nous l’avons trouvé.

Pour ce qui regarde ces magnifiques bâtiments que vous avez élevés sur vos principes généraux, quoiqu’ils nous parussent d’abord si hauts et si éloignés de la portée de notre vue, que tout y semblait enveloppé de ténèbres et de nuées, le jour a cependant diminué ces difficultés, et ces obscurités se sont peu à peu évanouies, en sorte qu’il en reste très peu en comparaison de ce qui se montrait d’abord.

J’ai cru devoir vous faire cet aveu, afin que vous ne crussiez pas que je voulusse vous multiplier éternellement les difficultés, que vous me fissiez plus volontiers réponse, et que vous reçussiez ces nouvelles difficultés avec la même bonté que vous avez reçu les premières. Si vous me faites cet honneur, monsieur, vous trouverez en moi le plus zélé admirateur de votre philosophie, et le plus fidèle et le plus dévoué de vos serviteurs, etc.

A Cambridge, du collège de Christ, ce 5 mars 1649.

Réponse de M. Descartes, 15 avril 1649

A M. MORUS

(Lettre 69 du tome I. Version)

A Egmont, le 15 avril 1649.

Monsieur,

Je viens de recevoir avec grand plaisir votre lettre en date du 5 mars, mais dans un temps où je me trouve si fort occupé, que je me vois dans la nécessité, ou de vous écrire à la hâte, ou de différer à un long temps d’ici ma réponse. Dans cette alternative je choisis le premier parti, aimant mieux paraître moins habile et plus officieux.

AUX PREMIÈRES INSTANCES.

Il y a des propriétés que l’on conçoit les unes avant les autres, etc. La sensibilité ne me paraît être dans la chose sensible qu’une dénomination extrinsèque, et n’est point une qualité qui convienne à toute la substance corporelle ; car si elle se rapporte à nos sens, elle ne convient point aux parties les plus déliées de la matière ; que si elle avait quelque rapport à ces nerfs imaginaires que vous supposez que Dieu pourrait façonner, elle pourrait peut-être convenir aux anges et aux âmes ; car je ne conçois pas plus facilement des nerfs capables de sentiment, et si subtils qu’ils puissent être mus par les plus petites parties de la matière, que quelque autre faculté par le moyen de laquelle notre âme puisse sentir où percevoir immédiatement les autres âmes : mais bien que dans l’extension nous comprenions facilement les parties au respect les unes des autres, il me paraît pourtant que je conçois très bien l’étendue, sans penser au rapport que ces parties ont les unes à l’égard des autres ; ce que vous devez admettre plus volontiers que moi, parce que vous concevez l’étendue comme convenant à Dieu, sans admettre en lai aucunes parties.

Personne n’a encore démontré que la faculté d’être touché, ou l’impénétrabilité, soient des propriétés qui conviennent à la substance étendue. Si vous concevez l’étendue par le rapport des parties les unes auprès des autres, il ne paraît pas que vous puissiez dire que chacune de ses parties ne touche pas les voisines, et cette faculté d’être touché est une véritable propriété qui est intime au sujet, et non celle que les sens nous font appeler le toucher.

On ne peut pas aussi comprendre qu’une partie d’une chose étendue pénètre une autre partie qui lui soit égale, sans comprendre en même temps que l’étendue qui est au milieu de ces deux parties est ôtée ou anéantie ; or une chose réduite au néant n’en saurait pénétrer une autre : ainsi on peut démontrer, selon moi, que l’impénétrabilité appartient à l’essence de l’étendue, et non à l’essence d’aucune autre chose.

Je soutiens qu’il y a une autre étendue aussi véritable. Enfin nous sommes d’accord sur le fond, et il ne s’agit plus entre nous que d’une question de nom, savoir, s’il faut donner le nom de véritable étendue à cette dernière. Pour moi, je ne conçois aucune étendue de substance, ni en Dieu, ni dans les anges, ni dans notre âme ; mais seulement une étendue de puissance, ou une extension en puissance ; en sorte qu’un ange peut proportionner ce pouvoir d’extension, tantôt à une plus grande du moindre partie de la substance corporelle ; car s’il n’y avait aucun corps, je ne comprendrais aussi aucun espace à qui Dieu ou l’ange correspondissent par l’étendue. Quant à ce qu’on attribue à la substance l’étendue qui n’appartient qu’à la puissance, c’est un effet du même préjugé qui nous fait supposer toute substance en Dieu même, comme tombant sous l’imagination.

AUX SECONDES INSTANCES.

Que des parties de l’espace vide en absorbent d’autres, etc. Je le répète, si elles sont absorbées ; donc le milieu de l’espace est ôté et cesse d’être. Or ce qui cesse d’être ne pénètre point une autre chose, donc il faut admettre l’impénétrabilité en tout espace.

Cet intermonde ou cette absence du monde aurait sa durée, etc. Je crois qu’il implique contradiction de concevoir une durée entre la destruction du premier monde et la création du nouveau ; cap si nous rapportons cette durée ou quelque chose de semblable à la succession des pensées divines, ce sera une erreur de l’intellect, non une véritable perception de quelque chose. J’ai déjà répondu à la suite, en observant que l’étendue qu’on attribue aux choses incorporelles convient seulement à la puissance et non à la substance, laquelle puissance étant seulement un mode dans la chose à laquelle elle est appliquée, en ôtant cette chose étendue à laquelle elle correspondait, on ne saurait comprendre qu’elle soit étendue.

AUX PÉNULTIÈMES INSTANCES.

Que Dieu est positivement et réellement infini, c’est-à-dire existant partout, etc. Je n’admets pas ce partout, car il paraît ici que vous ne faites consister l’infinité en Dieu qu’en ce qu’il existe partout, ce que je ne vous passe point ; croyant au contraire que Dieu est partout à raison de sa puissance, et qu’à raison de son essence il n’a absolument aucune relation au lieu, or comme on ne distingue point en Dieu le pouvoir et l’essence, je crois qu’il est mieux de raisonner en pareille ; matière sur notre âme ou les anges, comme choses plus proportionnées a notre manière de penser. Les difficultés suivantes me paraissent naître du préjugé qui nous a fait croire que toutes substances, celles-là mêmes que nous reconnaissons incorporelles, sont véritablement étendues, et de la mauvaise manière de philosopher sur les êtres de raison, en attribuant les propriétés de l’être ou de la chose au non-être ; mais n’oublions jamais que le non-être, ou ce qui n’existe pas, n’a aucun véritable attribut, et qu’on ne saurait concevoir en lui en aucune façon la partie, le tout, le sujet, l’adjoint, etc., et c’est bien conclure, lorsque vous dites que l’esprit se joue avec ses propres ombres, lorsqu’il considère les êtres de raison.

Un nombre certain et fini de stades suffira, etc. Mais il répugne à mes idées d’assigner des bornes au monde, et ma perception est la seule règle de ce que je dois affirmer ou nier. C’est pour cela que je dis que le monde est indéterminé ou indéfini, parce que je n’y connais aucunes bornes, mais je n’oserais dire qu’il est infini, parce que je conçois que Dieu est plus grand que le monde, non à raison de son étendue que je ne conçois point en Dieu, comme j’ai dit plusieurs fois, mais à raison de sa perfection.

AUX DERNIÈRES INSTANCES.

Si vous le faites, etc. Je ne sais point certainement si le reste de ma Philosophie verra le jour, parce qu’il faudrait pour cela faire plusieurs expériences, lesquelles je ne sais si j’aurai jamais la commodité de faire ; mais j’espère donner cet été un petit Traité des passions, dans lequel on verra clairement comment tous les mouvements de nos membres qui accompagnent nos passions ou affections sont produits, selon moi, non par notre, âme, mais par le seul mécanisme de notre corps. Quant aux signes que font les chiens avec leurs queues, ce sont les seuls mouvements qui accompagnent les affections, et je crois qu’il faut les distinguer soigneusement de la parole, qui seule est un signe certain de la pensée qui est cachée dans le corps : vous pourriez dite la même chose des enfante, etc.

Il y a une grande différente entre les enfants et les brutes ; cependant je ne croirais pas que les enfants eussent une âme, si je ne voyais qu’ils sont de la même nature que les adultes. Pour les brutes, elles ne parviennent jamais à un âge où l’on puisse remarquer en elles, le moindre signe de pensée.

AUX QUESTIONS.

A la première. Il répugne à ma pensée, ou, ce qui est le même, il implique contradiction que le monde soit fini ou terminé, parce que je ne puis ne pas concevoir un espace au-delà des bornes du monde, quelque part où je les assigne ; or on tel espace est selon moi un vrai corps. Je ne m’embarrasse point que les autres l’appellent imaginaire, et que par conséquent ils croient le monde fini, car je sais de quel préjugé naît cette erreur.

A la seconde. En imaginant une épée qui passe au-delà des bornes du monde, vous prouvée que vous ne concevez pas le monde comme fini ; car vous concevez comme partie réelle du monde tout lieu que l’épée touche, bien que vous donniez le nom de vide à la chose que vous concevez.

A la troisième. Je ne saurais mieux expliquer la force réciproque dans la séparation mutuelle de deux corps au respect l’un de l’autre, qu’en supposant un petit bateau dont le fond touche le sable, le long des bords d’un fleuve ; et deux hommes, l’un desquels se tenant sur le rivage, pousse avec ses mains le petit bateau pour l’écarter de la terre, et un autre homme se tenant sur le même bateau qui pousse le rivage avec ses mains, pour écarter aussi le bateau de la terre si les forces de ces deux hommes sont égales, l’effort de celui qui est à terre et qui par conséquent est joint à la terre, ne sert pas moins au mouvement du bateau, que l’effort de l’autre qui est transporté avec le bateau ; d’où il est clair que l’action qui fait reculer le bateau de la terre n’est pas moindre sur la terre même que dans le bateau, et cet homme qui s’éloigne de vous pendant que vous êtes assis ne fait pas une difficulté ; car lorsque je parle ici du transport, j’entends seulement celui qui se fait par la séparation, de deux corps, qui se touchent immédiatement.

A la quatrième. Le mouvement de la lune détermine la matière céleste, et par conséquent la terre qui fait un tout avec elle, en sorte qu’elle est emportée plutôt d’un côté que d’un autre ; c’est-à-dire, comme on voit dans la figure, plutôt de la partie A vers B que vers D, sans lui communiquer pour cela la vitesse du mouvement ; et comme cette vitesse dépend de la matière céleste, et qu’elle se meut à peu près aussi vite contre la terre que vers la lune, la terre devrait avoir un mouvement deux fois plus rapide que celui qu’elle a pour faire soixante fois son tour dans le même temps que la lune ne ferait qu’une fois le sien, plus grand soixante fois que celui de la terre, si la grandeur ne s’y opposait, comme je l’ai dit à l’article 151 de la treizième partie, pag. 301.

A la cinquième. Je ne suppose point d’autre lien et d’autre ténacité dans les plus petites, parties de la matière, que celle que je conçois dans les parties grandes et sensibles qui dépendent du mouvement et du repos des parties ; mais il faut observer que les parties cannelées sont formées d’une matière très, subtile, et divisée en petites parties innombrables ou indéfinies qui se joignent ensemble pour les composer, en sorte que je conçois un plus grand nombre de petites parties dans chaque partie cannelée, que l’on n’en conçoit communément dans les plus grands corps.

A la sixième. J’ai tâché d’expliquer dans le traité des passions la plupart des choses que vous demandez ici. J’ajoute seulement que je n’ai rien trouvé jusqu’ici sur la nature des choses matérielles dont je ne puisse donner très facilement une raison mécanique, et comme il ne messied pas à un philosophe de croire que Dieu peut mouvoir le corps, quoiqu’il ne pense pas que Dieu soit corporel, il ne lui messied pas aussi de croire quelque chose de semblable des substances incorporelles : et bien que je croie qu’aucune manière d’agir ne convient dans le même sens à Dieu et aux créatures, j’avoue cependant que je ne trouve en moi-même aucune idée qui me représente une manière différente dont Dieu ou un ange peuvent mouvoir la matière de celle qui me représente la matière dont je suis convaincu en moi-même, que je puis mouvoir mon corps par ma pensée ; et véritablement ma pensée ne peut pas tantôt s’étendre, tantôt se rassembler, par rapport au lieu à raison de sa substance, mais seulement à raison de sa puissance, qu’elle peut appliquer à des corps plus grands ou plus petits.

A la septième. Si le monde avait été de toute éternité, certainement cette terre ne serait pas depuis l’éternité ; mais il s’en serait produit d’autres en différents endroits, et toute la matière n’aurait pas été réduite au premier élément ; car comme quelques-unes de ses parties se brisent en certains endroits, d’autres s’unissent ensemble en d’autres lieux sans qu’il y ait plus de mouvement ou d’agitation en un temps qu’en un autre dans tout l’univers.

A la huitième. Par la manière dont j’ai décrit la production de la terre, c’est-à-dire des parties de la matière du premier élément qui se réunissent les uns aux autres, il s’ensuit évidemment que les parties d’eau et toutes les autres qui sont dans la terre ont des pores ; car, comme ce premier élément n’est composé que des parties indéfiniment divisées, il s’ensuit de là qu’il faut concevoir des pores jusqu’à la dernière division possible dans tous les corps qui en sont composés.

A la neuvième. Parce que j’ai dit ci-dessus de deux hommes, dont l’un est mû avec le bateau et l’autre demeure immobile sur le rivage, j’ai fait assez voir que je ne crois pas qu’il y ait rien de plus positif dans le mouvement de l’un que dans le repos de l’autre.

Je ne comprends pas bien ce que veulent dire ces derniers mots : An ulla res affectionem habere potest naturaliter et à se qui penitus potest destitui, vel quam aliunde potest adsciscere.

Au reste, monsieur, je vous prie d’être très persuadé que je recevrai toujours avec beaucoup de plaisir toutes les questions et les objections que vous me ferez sur mes ouvrages, et que je tâcherai d’y répondre le mieux qu’il me sera possible. Je suis avec un parfait attachement, etc.

A Egmond, le 15 avril 1649.

Lettre de M. Morus, 23 juillet 1649

(Lettre 70 du tome I. Version)

23 juillet 1649.

Monsieur,

J’eus toutes les peines du monde, quand j’eus reçu votre dernière lettre, de m’empêcher de vous récrire sur-le-champ, bien que c’eût été à moi une incivilité de le faire, ayant compris par les termes de votre lettre que vous seriez occupé durant plusieurs semaines. De plus je me trouvai dans un tel embarras depuis la mort de mon père, que, malgré tout mon empressement, je n’aurais pu trouver un moment commode pour cela. Aujourd’hui que j’ai assez de loisir, je reviens à vous, et à votre philosophie, et je vous rends mille grâces de la bonté que vous avez eue de m’accorder plein pouvoir de faire sur vos écrits toutes les questions et toutes les objections qu’il me plairait.

Mais pour ne pas abuser de votre honnêteté par elfes altercations éternelles (car jusqu’ici nous n’avons touché que cette partie de la philosophie qui est toute dans les combats des mots, et dans des subtilités épineuses, nous étant toujours tenus sur les frontières de la physique, de la métaphysique et de la logique), je me hâte présentement d’arriver à des questions qui demandent un jugement plus solide et plus ferme. Je remarquerai seulement en passant, sur la réponse que vous avez faite à mes premières instances, pour ce qui regarde les anges et les âmes séparées du corps, si elles connaissent immédiatement et par elles-mêmes quelle est leur essence. Cette connaissance ne peut être appelée proprement un sentiment, si nous les supposons absolument incorporels. J’aimerais donc mieux dire avec les platoniciens, les anciens Pères, et presque tous les philosophes, que les âmes humaines, tous les génies tant bons que mauvais, sont corporels, et que par conséquent ils ont un sentiment réel, c’est-à-dire qui leur vient du corps dont ils sont revêtus ; et en effet, comme je ne me promets rien que de grand de votre esprit, vous me feriez un sensible plaisir si vous vouliez me communiquer en peu de mots ce que vous pensez là-dessus ; cette pénétration et cette force d’esprit que je reconnais en vous me sont un gage assuré que vos conjectures sur ce sujet ne peuvent être que très ingénieuses : car, quant à l’ostentation de certains philosophes qui nient hardiment l’existence de toute substance séparée du corps, comme celle des démons, des anges, et des âmes après la mort, et qui semblent s’applaudir là-dessus comme d’une heureuse découverte et d’un effort de l’esprit humain qui les rend plus habiles que tous les autres hommes, je ne fais aucun cas de ce sentiment, car j’ai remarqué plusieurs fois que ces sortes de gens étaient pour la plupart des âmes de sang et de boue, de noirs et d’affreux mélancoliques livrés aux sens et à la volupté, et enfin des athées véritables ; car ce que la religion leur apprend de la nécessité d’un Dieu, n’opère en eux que comme une vaine superstition ; pour moi je veux bien faire cette profession publique de foi, que toute religion à part, je reconnais volontiers qu’il y a des génies et un Dieu tel, que les plus honnêtes gens et les plus sensés désireraient qu’il fut, si par impossible il n’y en avait point ; ce qui m’a toujours fait regarder l’athéisme comme le comble de la méchanceté la plus débordée, et de la stupidité la plus brutale, et la gloire que les athées retirent de leur impiété, assez semblable à la fausse joie d’un peuple insensé qui se féliciterait et se saurait bon gré du meurtre d’un roi très sage et très humain : mais je reviens de l’écart que mon zèle m’a fait faire.

2. A l’égard de votre démonstration, à la faveur de laquelle vous concluez que toute substance étendue est capable d’être touchée, et qu’elle est impénétrable, il me semble qu’on peut dire contre que, dans la substance étendue, les parties peuvent être les unes hors des autres, sans une mutuelle résistance ; ce qui détruit cette faculté d’être touchée : d’ailleurs que l’étendue avec la substance se replie sur le reste de l’étendue et de la substance, et qu’elle ne périt pas davantage que cette partie de la substance qui retourne dans l’autre, et de là tombe son impénétrabilité. Je vous proteste que je conçois clairement et distinctement toutes ces choses. Quant à ce que quelque chose de réel peut être renfermé sans aucune diminution de sa part dans des bornes plus ou moins étroites, cela se prouve par le mouvement même selon vos Principes ; car, selon vous, le même mouvement spécifique occupe aussi tantôt un plus grand, tantôt un moindre sujet. Pour moi je conçois avec la même facilité et la même clarté qu’il peut y avoir une substance qui se dilate ou se resserre sans aucune diminution, soit que cela arrive par soi-même ou d’autre part. Enfin, je suis, je vous assure, surpris que vous ne puissiez pas comprendre que l’âme humaine ou l’ange soient presque étendue de cette manière, comme si cela impliquait contradiction. Je croirais plutôt qu’il y aurait contradiction que la puissance de l’âme fut étendue, lorsque l’âme elle-même ne le serait en aucune façon ; car la puissance de l’âme étant un mode intrinsèque de l’âme, elle n’est pas hors de l’âme même, comme Cela est clair. Il faut dire la même chose de Dieu, ce qui fait que je suis dans un pareil étonnement de ce que dans votre réponse à mes pénultièmes instances vous avouez qu’il est partout à raison de sa puissance, et non à raison de son essence, comme si la puissance divine, qui est un mode de Dieu, était située hors de Dieu, puisque chaque mode réel est toujours intimement uni à la chose dont il est mode ; d’où il s’ensuit nécessairement que Dieu est partout, si sa puissance est partout.

Et je ne saurais soupçonner que par puissance divine vous vouliez entendre un effet transmis à la matière. Si vous entendiez même cela, la chose, selon moi, reviendrait au même, car cet effet n’est transmis que par la puissance divine, qui touche la matière qui reçoit son impression, c’est-à-dire qui est unie à elle par quelque mode réel, jet par conséquent cette puissance est étendue, sans être pour cela séparée de l’essence divine ; car il semble, comme j’ai dit, qu’il y a là une contradiction manifeste, mais je ne veux pas m’arrêter sur cela davantage.

Je me hâte de passer aux questions, après vous avoir dit la peine que je sens de ne plus espérer d’avoir la suite de votre Philosophie : ce qui me soutient, c’est l’espérance certaine de ce traité si désiré que nous verrons mettre au jour cet été ; je souhaite qu’il vienne bientôt et heureusement.

AUX RÉPONSES SUR LES QUESTIONS.

A la première et à la seconde, vous répondez toujours constamment et conformément à vos Principes, ce que j’attends et j’approuve de chacun, si un meilleur sentiment ne l’emporte. A la troisième voici le gain que j’ai fait avec votre petit bateau :

1. Que par rapport au mouvement il y a une résistance mutuelle entre les deux corps qu’on dit être mus. 2. Que le repos est une action, je veux dira un effort pour résister. 3. Que deux corps qui se meuvent sont immédiatement séparés. 4. Que cette séparation immédiate est ce mouvement, ou ce transport précis ; mais lorsque deux corps se séparent l’un de l’autre, si vous n’ajoutez à l’idée de ce transport ou de ce mouvement une force dans l’un et dans l’autre qui les sépare et qui les divise, ce mouvement sera seulement un rapport extrinsèque ou quelque chose même de moins ; car être séparé signifie ou que la surface des corps qui se touchaient mutuellement auparavant est à présent éloignée l’une de l’autre (or, la distance des corps est seulement un rapport extrinsèque), ou signifie ne pas toucher ce qui était touché auparavant ; ce qui est seulement une privation ou une négation. Je ne comprends pas bien votre pensée là-dessus.

Pour moi, si je voulais m’en croire, je dirais que le mouvement est cette force ou cette action par laquelle les corps que vous dites se mouvoir se détachent mutuellement l’un de l’autre, et que leur séparation immédiate est l’effet dudit mouvement, quoique cette séparation soit seulement ou un rapport ou une privation ; mais vous avez raisonné autrement dans l’explication de la définition du mouvement à l’article 25 de la seconde partie, p. 88, où, pour votas dire le vrai, je n’entends pas bien votre pensée. Vous avez répondu d’une manière claire et précise aux autres questions que je vous ai proposées : mais pour avoir une plus parfaite intelligence de celles que j’ai faites en assez grand nombre à la sixième, j’attends avec empressement votre livre des passions.

Au reste, sur mes dernières paroles, Si quelque chose, etc., il m’était venu dans l’esprit une vaine subtilité qui m’est échappée, et que je ne me soude pas de rappeler. Je demande seulement derechef si la matière abandonnée à elle-même, c’est-à-dire ne recevant aucune impulsion d’ailleurs, serait en mouvement ou en repos. Si elle se meut naturellement d’elle-même, la matière étant homogène, et par conséquent le mouvement étant partout égal, il s’ensuit que la matière serait divisée en des parties si infiniment petites qu’on ne saurait rien ôter absolument d’aucune petite parcelle, car tout ce que l’on conçoit pouvoir être ôté est déjà fait à cause de la force intime du mouvement qui pénètre toute la matière, ou, si vous voulez, qui lui est naturel, et les parties ne s’attacheraient pas davantage les unes aux autres, et les unes ne prendraient pas un cours différent des autres, puisqu’elles sont entièrement semblables, selon toutes les manières qu’on peut imaginer ; car on ne saurait s’imaginer dans une figure aucune âpreté ou aucun angle qui n’ait été brisé, jusqu’au dernier point où le mouvement peut aller, et il ne faut admettre aucune inégalité de mouvement dans aucune petite parcelle, puisque la matière est supposée parfaitement homogène. Si la matière se mouvait donc naturellement, il n’y aurait ni soleil, ni ciel, ni terre, ni tourbillons, ni rien d’hétérogène ou de sensible, et qui put tomber sous l’imagination dans la nature : ainsi vous verriez périr cet art merveilleux par lequel vous voulez que se puissent former les cieux, la terre, et toutes les autres choses sensibles.

Que si vous dites que la matière est de soi-même en repos, à moins qu’elle ne reçoive le mouvement d’ailleurs, et que ce repos est quelque chose de positif, il s’ensuivrait que la matière souffrirait une violence éternelle, et qu’un de ses, modes naturels serait détruit pour toujours et céderait à son contraire, ce qui paraît un peu difficile à admettre. Je ne sais même s’il serait plus sûr de dire que le repos est la privation ou la négation du mouvement ; car on anéantirait par là toute cette force de résister que vous reconnaissez dans la matière en repos, bien que cela produise encore quelque embarras dans mon esprit ; car en disant que le repos est une action de la matière, il faut nécessairement reconnaître que le mouvement n’est que cette même force ; en effet, la matière n’a point d’autre action que le mouvement actuel, ou bien un effort pour le mouvement. J’ai donc là-dessus de furieux scrupules, que vous me ferez plaisir de m’ôter le plus tôt que vous pourrez. Bien plus, j’examine si rigoureusement ces principes, qu’il me vient une nouvelle difficulté sur la nature du mouvement ; car si le mouvement est un mode du corps, comme la figure, l’arrangement, les parties, etc., comment se pourra-t-il faire qu’il passe plutôt d’un corps dans un autre, que les autres modes corporels ? Et en général je ne saurais concevoir comment il se peut faire que quelque chose qui ne peut pas être hors du sujet, tels que sont tous les modes, passe pourtant dans un autre sujet. Je demanderai ensuite si lorsqu’un corps heurte un moindre corps qui est en repos, et qu’il l’emporte avec soi, le repos du corps qui était en repos ne passé pas indifféremment dans celui qui était en mouvement, comme le mouvement est passé dans celui qui était en repos ; car il semble que le repos est quelque chose d’oisif, et de si paresseux qu’il plaint le chemin qu’il aurait à faire ; cependant comme il n’est pas moins réel que le mouvement, la raison veut qu’il passe à l’autre corps ; enfin je suis dans un vrai étonnement lorsque je considère qu’une chose aussi légère et aussi vile que le mouvement, qui peut être séparée du sujet et passer dans un autre corps, qui d’ailleurs est d’une nature si faible et si passagère qu’il périrait entièrement s’il n’était soutenu par son sujet, soit pourtant capable de lui donner un si grand branle, et le pousser avec autant de force de côté et d’autre.

J’avoue que je me sens plus porté à croire qu’il n’y a point de communication de mouvement : mais que par la seule impulsion d’un corps, un autre corps soft, pour ainsi dire, de son état d’indolence pour entrer en mouvement, comme l’âme a une telle pensée par telle et telle occasion, y et que le corps ne reçoit pas tant le mouvement qu’il s’y détermine, étant averti par un autre ; et, comme j’ai dit ci-dessus, le mouvement est par rapport au corps ce que la pensée est par rapport à l’âme : ni l’un ni l’autre n’est reçu dans son sujet, mais ils naissent du sujet dans lequel ils se trouvent ; et véritablement tout ce qu’on appelle corps n’a qu’une vie, pour ainsi dire, pleine de stupidité et d’ivresse, et je ne le regarde que comme la dernière et la plus infime ombre de l’essence divine, qui est la véritable vie et la vie très parfaite : enfin il est comme une idole qui n’a ni sentiment, ni réflexion. Au reste ce passage des mouvements d’un sujet à un autre, soit du plus grand au moindre, ou réciproquement, comme j’ai dit ci-dessus, représente tout à fait bien la nature de mes esprits étendus qui peuvent se ramasser, et puis s’étendre, pénétrer facilement la matière sans la remplir, l’agiter en tous sens, et la mouvoir, et le tout sans aucunes machines, et sans liens ni crochets ; mais je me suis arrêté ici plus longtemps que je ne pensais. Je me hâte d’arriver à mon but, je veux dire à ces nouvelles questions que j’ai à vous proposer sur chaque article des principes de votre Philosophie, dont je ne comprends pas encore assez bien la force.

Sur l’article 8 de la première partie des Principes, page 5, ligne 26.

Nous connaissons manifestement, etc. Nous ne voyons pas manifestement que l’étendue, la figure et le mouvement local appartiennent à notre nature, mais nous ne voyons pas aussi le contraire. Plût à Dieu que vous pussiez me donner ici une bonne démonstration qu’un corps ne saurait penser.

Sur l’art. 37, ibid., page 25, ligne 27.

N’est-ce pas une plus grande perfection que l’homme puisse seulement vouloir ce qui lui serait le plus avantageux, que de pouvoir aussi le contraire, puisqu’il vaut mieux toujours être heureux, que d’être quelquefois ou même toujours comblé de louanges.

Sur l’art. 54 ibid., pag. 39, lig. 12.

Je répète ici derechef qu’il faut nous démontrer que rien d’étendu ne pense, ou, ce qui paraîtra plus, facile, qu’aucun corps ne peut penser : c’est là un sujet digne de votre esprit.

Sur l’art. 60, ibid., pag. 44 et suiv.

Quoique l’âme puisse se considérer elle-même comme une chose qui pense, en excluant toute extension corporelle de cette pensée, on ne peut conclure de là, sinon que l’âme peut être corporelle, ou incorporelle, mais non pas que de fait elle soit incorporelle ; il faut donc vous prier derechef de démontrer, par quelques opérations de l’âme qui ne puissent convenir à la matière corporelle, que notre âme est incorporelle.

Sur l’article 25 de la seconde partie des Principes, page 88, ligne 30.

Et non pas la force ou l’action qui transporte, afin de montrer que le mouvement est toujours dans le mobile, etc. Est-ce que la force elle-même et l’action du mouvement ne sont pas dans la chose mue ?

Sur l’art. 26, ibid., pag. 89, lig. 11.

Y a-t-il donc dans les choses qui sont en repos une certaine force continuelle qui fait qu’elles se tiennent dans la même situation, ou une action de s’arrêter et de se fortifier contre toutes les forces qui pourraient séparer leurs parties et les disjoindre ou entraîner, et emporter tout le corps autre part ; en sorte qu’on peut très bien définir le repos une certaine force, ou une action interne du corps qui lie étroitement les parties du corps entre elles et les comprime, et qui par là les garantit de la division ou de la séparation, par l’impulsion d’un corps étranger ? car il s’ensuivrait de là naturellement, ce que je croirais volontiers, que la matière est une espèce de vie obscure, que je regarde comme la dernière ombre de la divinité, et qui ne consiste pas dans la seule extension des parties, mais dans quelque action qu’elle a toujours, c’est-à-dire, ou dans le repos, ou dans le mouvement, auxquels vous accordez vous-même le nom d’action.

Sur l’art. 30, ibid., pag. 93, lig. 23.

Cet article paraît contenir une démonstration très évidente, que le transport, ou le mouvement local, n’est réciproque en aucune manière, à moins qu’on ne veuille faire seulement attention au rapport extrinsèque des corps voisins.

Sur l’art. 36, ibid., pag. 100, lig. 3.

Je demande si l’âme humaine, quand elle remue violemment ses esprits par une longue et pénible attention, ce qui ne manque pas même d’échauffer le corps, n’augmente point le mouvement de l’univers ?

Sur l’art. 55, ibid., pag. 119, lig. 29.

Un cube parfaitement dur et plan étant mû sur une table parfaitement dure et parfaitement plane, dans le même instant qu’on arrête son mouvement, se réunit-il aussi fermement avec la table que les parties du cube ou de la table le sont entre elles, ou reste-t-il toujours divisé de la table, ou du moins pour un temps, après le repos ? Car il n’y a aucune compression du cube vers la table, puisque nous imaginons ce mouvement comme fait dans le vide sur la table située hors des murs du monde s’il était possible, et par conséquent dans un endroit où il n’y a pas lieu à la pesanteur ou à la légèreté, et que nous supposons que le mouvement est arrêté du côté auquel tend le cube : il paraît donc par la loi de la nature que le cube et la table étant divisés et n’y ayant aucune action réelle qui les unisse, il paraît, dis-je, qu’ils demeureront toujours actuellement divisés.

Sur les art. 56 et 57, ibid., pag. 120 et suiv.

Je ne vois point la nécessité de tout ce jeu des parties autour du corps B, et pourquoi vous faites décrire de si grands cercles aux petites parties de l’eau. Il suffirait d’observer que toutes ces petites parcelles sont égales entre elles, soit par le mouvement que leur donne la matière subtile, soit par rapport à leur masse. Car il suivra de là que le corps B étant frappé de tous côtés par les petites parties les plus voisines, par des lignes circulaires ou autres, il se tiendra nécessairement en repos, n’étant pas plutôt poussé d’un côté que d’un autre.

Sur l’art. 57, ibid, pag. 124, lig. 22.

Et ne continuent plus de se mouvoir selon des lignes si droites, etc. Quoi ! parce qu’auparavant elles décrivaient une ligne presque ovale, et qu’elles suivent présentement une ligne qui approche davantage de la circulaire ? Je ne comprends pas bien cela.

Sur l’art. 60, ibid., pag. 128, lig. 17.

Mais seulement qu’elles emploient l’agitation qu’elles ont de reste à se mouvoir en plusieurs autres façons. La vitesse du mouvement et sa détermination peuvent-elles donc souffrir un divorce ? car c’est la même chose que si on supposait un voyageur courant qui dirigeât sa course vers Londres, et que cependant la vitesse de sa course fut portée vers Cantorbéry ou vers Oxford ; subtilité qu’aucune de ces universités ne comprendra jamais, à moins que vous ne compreniez peut-être par le mot de se mouvoir un effort de mouvement pour tendre quelque part.

Sur l’article 16 de la troisième partie des Principes, page 143.

Est-ce que dans le système de Ptolomée on ne s’apercevrait pas des changements de lumière qu’on remarque dans Vénus ? un peu moins sensibles à la vérité que ceux qu’on aperçoit dans la lune.

Sur l’art. 35, ibid., pag. 158.

D’où vient que toutes les planètes, et même les taches du soleil, ne sont pas emportées dans un même plan, je veux dire dans ce plan de l’écliptique, ou du moins dans des plans parallèles à l’écliptique ? D’où vient pareillement que la lune n’est pas emportée ou dans le plan de l’équateur, ou dans un plan parallèle à l’équateur, puisque tous ces corps ne sont point dirigés par aucune action intérieure, mais qu’ils sont tous entraînés par une force étrangère ?

Sur les art, 36 et 37, ibid., pag.160 et 162.

Je voudrais aussi que Vous m’expliquassiez la raison des aphélies, et les périhélies des planètes, et la cause pourquoi ces points changent de lieu, surtout puisqu’elles sont dans le même tourbillon ? Pourquoi ou ne trouvera pas dans le même lieu les aphélies et les périhélies de toutes les grandes planètes ? Comment l’avance des équinoxes naît de vos principes ? car vous pourrez expliquer ici les causes véritables et naturelles de ces phénomènes, tandis que les autres ne donnent que des hypothèses feintes.

Sur l’art. 55, ibid., pag. 181.

Tous les corps qui se meuvent en rond. Mais comment ces espaces immenses de matière ont-ils d’abord commencé à tourner en rond et à former des tourbillons ?

Sur l’art. 57, ibid, pag. 181.

Mais seulement à cette partie dont l’effet est empêché par la fronde. Il paraît plus difficile à concevoir que ; la pierre A soit empêchée de se mouvoir vers D, puisqu’en effet elle n’y est jamais portée, et qu’elle ne continuerait pas son chemin vers D, si l’empêchement était ôté, car elle continuerait son chemin vers C.

Sur l’art. 59, ibid., pag. 183.

Vous dites ici qu’une nouvelle force de mouvement est acquise, et que cependant l’effort est renouvelé ; je ne sais si cela cadre bien ; car si une nouvelle force est acquise et surajoutée, ce n’est pas un renouvellement de mouvement, mais une augmentation. Que si la boule A en se mouvant augmente son mouvement, étant dans le même point du bâton, pourquoi le mouvement en se mouvant toujours ne s’enflamme et ne s’augmente-t-il pas ? Or, de cette manière tout serait allé depuis longtemps en flamme.

Sur l’art. 62, ibid., pag. 62.

Puisque la pression et l’effort des globules, en quoi consiste l’action de la lumière, se fait selon toute l’étendue du tourbillon, de façon que la base du triangle BFD peut être dix ou cent fois plus grande que DB, et que les extrémités de cette grande base BD fassent un effort oblique sur les globules pour les pousser vers l’œil du spectateur, qui sera au sommet du triangle en F, je vous demande pourquoi la lumière du soleil ne paraît pas plus grande que si elle ne venait que du petit cercle DCB.

Surl’art. 72 ibid, pag. 199.

Je n’entends point du tout la manière ou l’art de tourner la matière du premier élément en formes spirales, ou en limaçon, surtout dans les lieux un peu éloignés de l’axe, à moins que cela ne se fasse, non tant parce que les globules sont tournés autour des parties du premier élément, que parce que le premier élément, peut-être déjà déterminé par les globules à tourner autour d’eux, se glissant ensuite dans ces petits espaces triangulaires, prenne de lui-même cette figure spirale. Je vous supplie d’expliquer ici plus pleinement votre pensée. Mais il naît de là un autre doute. Comment ces petites parties spirales sont-elles composées de particules très déliées et très rapidement agitées ? comment ces parties très petites s’assemblent-elles en une forme ou en une masse plus considérable, surtout cette contorsion et cette obliquité du mouvement servant à former ces petites parties cannelées ?

Sur l’art. 82, ibid., pag. 211.

Celles qui sont plus hautes et celles qui sont plus basses. Cette course rapide des globules d’en haut me paraît une espèce de prodige, surtout si on la compare avec celles de ceux qui sont au milieu, et qu’on fasse réflexion qu’elle excède de beaucoup les causes que vous apportez dans l’article suivant.

Si vous pouvez trouver quelque autre chose qui rende cette doctrine plus recevable, vous me ferez certainement un grand plaisir de me l’apprendre.

Sur l’art. 84, ibid., pag. 214-

Pourquoi les queues des comètes, etc. Dans l’impatience où je suis d’avoir vos explications sur toutes ces matières, je me saisis de la première occasion que je trouve pour vous pousser à le faire : je vous prie de vouloir bien m’expliquer pareillement cette matière en deux mots.

Sur l’art. 108, ibid., pag. 239.

Ou bien sont chassées vers les parties du ciel qui sont proches de l’écliptique GH. D’où vient qu’elles n’y sont presque pas toutes chassées, plutôt que de composer ce que vous appelez un tourbillon, en passant d’un pôle à un autre ?

Sur l’art, 121, ibid., pag. 260.

Et cette détermination peut être continuellement changée par diverses causes. Par quelles ?

Sur l’art. 129, ibid., pag. 260.

Et même nous ne pouvons l’y apercevoir que quand, etc. Pourquoi le flux de cette matière étant si transparent empêche-t-il la comète d’être aperçue ? car la matière de notre tourbillon ne cache pas à nos yeux la planète de Jupiter ; et pourquoi est-il nécessaire que la planète n’en sorte qu’enveloppée de la matière du tourbillon qu’elle vient de quitter ?

Sur l’art. 130, ibid., pag. 272.

La force des rayons est véritablement diminuée. Pourquoi pas entièrement perdue, si le tourbillon AEIO presse avec plus de force ou également les tourbillons voisins qu’il n’en est pressé ?

Sur l’art. 149, ibid., pag. 300.

Elle a dû venir bientôt vers A, etc. Pourquoi n’avance-t-elle pas jusqu’à F, et ne heurte-t-elle pas même la terre ?

Parce qu’en cette façon le cours qu’elle a pris a été moins éloigné de la ligne droite. Je ne vois pas bien que la ligne NA continuée avec AB forme plutôt une ligne droite que la même NA continuée avec AD ; mais puisque la lune s’éloigne du centre S selon le cours des globules de la matière éthérée, elle doit plus naturellement selon moi s’élever vers B que de descendre vers D.

Sur l’article 22 de la quatrième partie des Principes, page 326.

Et que la terre n’a pas de soi-même la force qui fait qu’elle tourne en vingt-quatre heures sur son essieu, etc. Je ne vois pas qu’il soit nécessaire de savoir d’où vient ce mouvement circulaire, pourvu qu’il soit : dans la terre ; et je ne comprends pas pourquoi ces mouvements circulaires et si prompts de la terre ne repousseraient pas vers les cieux toute la matière qui l’environne, quand même son mouvement ne lui serait pas propre ; mais qu’il lui viendrait de la matière céleste interne, si l’agitation de la substance éthérée qui l’entoure, et à qui vous accordez un mouvement plus rapide, ne l’empêchait de le faire : et il me semble qu’il ne faut pas considérer la terre comme un corps en repos par rapport à l’effort continuel de ses parties pour s’éloigner du centre. Cela paraît nécessaire en tout corps mû circulairement ; mais la terre peut être dite en repos en tant qu’elle est emportée avec la substance éthérée qui l’entoure, et que leurs superficies ne sont point séparées. Je dis ceci pour savoir de vous si la raison pour laquelle les parties de la terre ne sont point élancées de tous côtés ne doit point être attribuée à la seule vitesse du mouvement des parties de la matière éthérée.

Sur l’art. 25, ibid., pag. 329.

Elles ont quelque légèreté à cause du mouvement de leurs parties. Que pensez-vous donc du fer qui est froid, et de celui qui est chaud, lequel pèse davantage ? Outre cela, comment une certaine quantité d’eau est-elle plus légère à cause du mouvement des parties, puisque le mouvement de ces parties est enfin déterminé en bas par les globules ? car on doit juger que la pesanteur d’un corps est d’autant plus grande que sa chute est plus rapide ; et ainsi l’eau serait plus pesante que l’or.

Sur l’art. 27, ibid, pag. 332.

A moins peut-être que quelque cause extérieure, etc. Quelles sont ces causes ? Faites-moi la grâce de me le dire en deux mots.

Sur l’art. 133, lig. 12, ibid., pag. 443.

Pensons qu’il y a en la moyenne région plusieurs pores ou petits conduits parallèles à son essieu. Le mot de parallélisme me fait souvenir ici de quelques difficultés presque insurmontables. 1. Pourquoi vos tourbillons ne sont-ils pas en formé de colonne ou de cylindre plutôt que d’ellipse, puisque chaque point de l’axe est comme un autre duquel la matière céleste se retire, et, autant qu’il me le semble, avec un mouvement entièrement égal : d’ailleurs (puisqu’il faut partout que les globules s’écartent de l’axe avec une force égale) pourquoi le premier élément n’est-il pas également étendu tout le long de l’axe en forme de cylindre, plutôt que d’être repoussé presque vers le milieu de l’axe, et d’y être ramassé en forme de globe ; car ce qui entre du premier élément par les deux pôles du tourbillon n’empêche point que tout l’axe ne doive paraître lumineux ; en effet, comme les globules s’éloignent avec une force égale de tous les points de l’axe, les courants de la matière très subtile, qui entre avec impétuosité, trouveront beaucoup plus de facilité à se glisser les uns sur les autres pour arriver aux pôles opposés, qu’à se former et à se creuser en quelque endroit de l’axe un espace plus grand que le tournoiement actuel et uniforme du tourbillon ne pourrait leur permettre et leur céder.

2. Enfin, comme les globules célestes sont emportées autour, de l’axe du tourbillon d’une, manière parallèle à l’axe et à eux-mêmes, et ne perdent point le parallélisme lorsqu’ils changent en quelque façon de lieu entre eux, il paraît impossible qu’il se fasse absolument aucune contorsion des parties cannelées, si ces parties cannelés ne tournent autour de leurs propres axes dans ces espaces triangulaires ; or je ne crois pas que cela se puisse faire commodément, comme j’ai dit ci-dessus.

Sur l’art. 187, ibid.9 pag. 499-

On ne remarque aucuns effets de sympathie ou d’antipathie si merveilleux, etc. Plût à Dieu que vous expliquassiez ici, si cela se pouvait faire en peu de mots, par quelle raison mécanique il arrive que si, de deux cordes de divers instruments qui sont ou à l’unisson, ou à cet intervalle que les musiciens appellent tempéré, l’on en touche une l’autre trémousse dans un autre instrument tandis que celles qui sont plus proches et même qui sont tendues dans le même instrument où la corde a été ébranlée ne se remuent point du tout. Aucune sympathie ne me paraît plus difficile à expliquer mécaniquement que cet accord des cordes, ce qui est une expérience vulgaire et très commune.

Sur l’art. 188, Ibid., pag. 502.

L’autre touchant celle de l’homme, etc. Continuez, monsieur, à éclaircir et à achever cette matière. Je suis très persuadé qu’on n’a jamais rien mis au jour qui soit plus agréable et plus utile à tous les savants. Vous ne devez pas vous excuser sur le défaut d’expériences ; car pour ce qui regarde votre corps, j’ai appris par des auteurs dignes de foi que vous avez examiné avec une exactitude infinie tout ce qui regarde l’anatomie du corps humain. Pour ce qui regarde l’âme, vous en avez reçu une en partage dont les opérations sont si lumineuses, et dont la vivacité et l’égalité sont telles, que par le seul secours de cette force et vigueur céleste, comme par un feu chimique, elle se changera en toutes les formes, et tiendra lieu d’une infinité d’expériences.

Sur l’art, 195, ibid., pag. 510.

Comme j’ai déjà expliqué dans les Météores. Vous avez certainement donné une très belle raison des couleurs dans les météores. Il reste pourtant là-dessus une méchante difficulté qui embarrasse beaucoup mon imagination ; car, disant que la variété des couleurs naît de la proportion qu’a le mouvement circulaire des globules au mouvement rectilinaire, il arrivera nécessairement que quelquefois dans les mêmes globules le mouvement circulaire surpassera en même temps le rectilinaire, et le rectilinaire le circulaire. Par exemple, dans deux murailles opposées, dont l’une est teinte en rouge et l’autre en bleu, les globules qui sont entre seront mus plus vite en cercle qu’en ligne droite à cause de la muraille rouge, et plutôt en ligne droite qu’en cercle à cause de la muraille bleue, et tout cela en même temps, ce qui ne saurait arriver. Ou bien de cette autre manière ; dans la même muraille dont, si vous voulez, la partie droite est rouge, celle du milieu noire, et la gauche bleue ; comme il se fait toujours un croisement par rapport à l’œil, tous les globules, à cause du concours des rayons, prendront la proportion du mouvement de chaque globule en particulier, c’est-à-dire du circulaire au droit, en sorte qu’il est nécessaire que toutes les couleurs se mêlent au fond de l’œil, et qu’elles s’y confondent ; et je ne saurais inventer aucune manière de lever cette difficulté, à moins qu’il ne faille peut-être supposer que le mouvement circulaire n’est pas un mouvement plein, mais une tendance au mouvement circulaire, comme il arrive en effet dans le mouvement droit des mêmes globules. J’aurais bien pu de moi-même donner une solution telle quelle à presque toutes les difficultés que je vous ai proposées ; mais votre bonté m’ayant permis de vous les exposer, et y ayant été invité par-dessus cela par cette dextérité admirable que vous avez à résoudre ces difficultés, et que j’ai reconnue dans vos dernières lettres (car, bien que je voie que vous avez été fort court dans vos réponses, à cause du peu de temps que vous aviez, cependant vous me satisfaites si pleinement, et vous me fortifiez aussi bien dans mes pensées que si j’étais animé par votre présence, et que vous-même montrassiez les choses au doigt ; ajoutez à cela que vos explications auront plus de poids auprès de moi, et auprès des autres dans le besoin) ; j’ai donc cru qu’il était de mon intérêt de vous proposer toutes ces difficultés : après votre décision, j’aurai, si je ne me trompe, une connaissance parfaite de tous les principes de votre philosophie. Vous ne sauriez croire combien j’estime ce bonheur ; et lorsque vous m’aurez servi de sphinx sur ces questions, ce qui me sera d’autant plus agréable que vous le ferez, plus promptement, à cause de la passion extrême qui me porte à vos ouvrages, vous recevrez sur la dioptrique les autres difficultés qui vous seront proposées par le plus affectionné de votre philosophie. Je suis, etc.

Lettre de M. Morus, 11 octobre 1649

(Lettre 71 du tome I. Version)

A Cambridge, du collège de Christ, ce 11 octobre 1649.

Monsieur,

Je ressens une douleur bien vive de ce qu’on vous a enlevé si subitement de notre voisinage, et qu’on vous a emmené en un pays si éloigné : mais pour ne vous rien déguiser, j’ai de quoi adoucir ce déplaisir et cette tristesse, et de quoi me consoler moi-même ; en effet, ce n’est pas un petit avantage pour vous que les nations les plus reculées aient rendu un tel honneur à votre mérite, et que l’éclat de votre réputation ait pénétré avec tant de force jusqu’aux sombres climats et aux brouillards épais du septentrion ; et ce qui est le plus important, que ce n’ait pas été sans fruit, puisque l’amour des belles-lettres et de ceux qui les cultivent a fait une si forte impression sur le cœur généreux de la sérénissime reine de Suède, cette illustre héroïne, que, non contente de vos écrits et de votre réputation, elle n’a cessé de vous engager par ses lettres d’aller la voir, jusqu’à ce qu’elle ait été au comble de ses vœux : empressement qui ne manquera pas de tourner, comme je le crois, à l’avantage et à l’ornement de son royaume. Ces considérations m’ont fait supporter, je vous l’avoue, avec moins d’impatience votre départ, et en même temps la perte de cette lettre si désirée que j’attendais, comme vous l’aviez promis, avant votre départ. Bien loin de renoncer à l’espérance que j’avais conçue de la recevoir, j’ai au contraire une ferme espérance que non seulement vous honorerez d’une de vos réponses celle que je vous ai écrite auparavant, mais encore les présentes dès que vous les aurez reçues. Plein de cette confiance, je passe à votre Dioptrique, pour venir ensuite aux Météores, s’il y a quelque difficulté qui m’y arrête, afin que je puisse décharger une fois pour toutes mon esprit de tout ce que j’avais résolu de vous proposer pour mon avantage. J’espère par là qu’après avoir fait de ma part tout ce qui était en moi, je me procurerai une plus grande tranquillité, et que je serai délivré de bien des doutes.

Sur la Dioptrique, discours 2, page 20, ligne 24, figure 7, planche 1.

A cause que cette toile ne lui est aucunement opposée en ce sens-là. Il me paraît que la toile CE s’oppose en quelque façon à la balle B, même par rapport à la détermination qui la fait tendre vers la main droite ; ce que je prouve ainsi :

GH est opposé à plein à la balle B, et l’empêche entièrement de s’avancer tant du côté HE que du côté IE, c’est-à-dire vers le bas ; car ? comme CE ne diffère de GH, qui est opposé à plein au mouvement vers HE, que de la quantité de l’angle HBE, ou GBC, il est manifeste que CE, dans la position qu’on lui donne, s’opposera toujours avec une certaine force au mouvement de la balle vers HE ; nous en serons convaincus davantage si nous supposons que CE est une superficie d’argile fort molle, et qu’une balle, si vous voulez de cuivre, est poussée d’A vers B : elle s’enfoncera un peu dans l’argile, mais die perdra tout d’un coup tout son mouvement, tant vers HE que vers CE, ce qui n’arriverait point si la balle était poussée selon la ligne CBE ; elle s’avancerait vers HE sans aucun embarras, surtout si nous imaginons que cette balte n’a aucune pesanteur : donc la superficie CE s’oppose à la balle qui vient de A vers B par rapport à la détermination qui la porte vers HE, ce qu’il fallait démontrer.

Ibid., page 21, lig. 1.

Car puisqu’elle perd, la moitié de sa vitesse. Je veux bien qu’elle perde quelque degré de vitesse, mais je ne puis comprendre, ce que vous supposez dans cet article et dans le suivant, que ce degré de vitesse n’est perdu que par rapport à CE et non par rapport à FE ; car, comme cette balle n’a qu’un mouvement réel, quoique nous puissions l’imaginer composé de plusieurs déterminations différentes, si ce mouvement est diminué, quelque part que la balle s’avance, son mouvement sera plus lent après cette diminution. Ainsi ce qui porte la balle en I, et non point en D, n’est pas son plus ou moins de vitesse, mais la résistance qui est plus forte dans le grand angle CBD, et plus petite dans l’angle EBD, parce que la pointe de l’angle aigu EBD, jointe à la fluidité du liquide, doit moins résister à la balle que la pointe émoussée de l’angle CBD ; sans cela, s’il fallait avoir recours au plus ou moins de vitesse, la balle qui est poussée de A vers B serait portée vers D : vous n’avez qu’à considérer pour cela votre figure de la Dioptrique s’il est besoin.

Sur le Discours a de la Dioptrique, page 22, lig. 24.

Mais si elle est poussée suivant une ligne, comme AB, qui soit si fort inclinée sur la superficie de l’eau, ou de la toile CBE, que la ligne FE étant tirée, etc. Il faut avouer qu’il y a beaucoup de subtilité dans votre manière de montrer le chemin que doit tenir cette balle ; mais il me paraît que vous n’arrivez point au but. La véritable et unique cause que vous auriez dû rapporter est la grandeur de l’angle CBD, la petitesse de l’angle EBD, et la grosseur de la balle, qui, pour se réfléchir en l’air vers L, doit d’autant moins faire baisser la ligne AB vers CE que sa grosseur est plus grande ; car une grosse balle a plus de peine à ouvrir et écarter la pointe d’un angle aigu qu’à la froisser en se réfléchissant.

Ibid. page 23, lig. 13.

Qui augmente la force de son mouvement. L’augmentation du mouvement ne sert à rien pour détourner la balle, s’il ne se rencontre quelque corps qui, par sa position, en change la détermination ; ce qui arrive ainsi, selon que je me l’imagine, surtout dans un lieu que vous dites admettre plus facilement les rayons de la lumière, tel qu’est le cristal, le verre, etc. Comme dans ces matières la pointe de l’angle EBD est si dure et si inflexible qu’elle ne peut céder, le rayon qui tombe sur le sommet incliné de cet angle, dont la matière est si serrée, se détourne de la ligne droite, et est chassé dedans en s’approchant de la perpendiculaire ; ainsi ces deux réfractions me paraissent une véritable réflexion commencée ; or, comme dans une véritable et libre réflexion il n’arrive de changement que dans la détermination, et non dans la quantité du mouvement, il paraît qu’il ne faut pas avoir recours ici au plus ou au moins de vitesse pour diminuer ou changer la détermination : donc la seule détermination diminuée ou augmentée suffit pour les deux réfractions ; car quand la balle B est arrivée à la superficie CE, elle ne se détourne point de son chemin parce qu’elle a plus ou moins de vitesse, mais parce qu’elle tombe sur un corps qui change la détermination, car autrement, s’il n’y a qu’une vitesse plus ou moins grande, la balle, après avoir passé de A en B, irait en D.

C’est pourquoi dans la première réfraction, où la balle s’éloigne de la perpendiculaire, sa détermination vers le bas est diminuée, et si elle perd du mouvement, c’est par accident, à cause de la mollesse du milieu qui résiste ; dans la seconde, où la balle s’approche de la perpendiculaire, sa détermination vers le bas est augmentée ; si elle acquiert de la vitesse, c’est par accident, à cause qu’elle pénètre un nouveau milieu qui lui donné un passage plus libre. La cause et le changement de la détermination sont, donc nécessaires pour les deux réfractions, comme pour la réflexion, et le plus ou moins de vitesse, ne sont qu’accessoires, et même entièrement inutiles pour ces effets ; même il est difficile d’imaginer la cause qui donne à la balle un nouveau degré de vitesse, quand elle passe dans un milieu plus aisé ; car tout ce que ce milieu peut faire, c’est de laisser à la balle toute la célérité qu’elle avait eue, ne recevant par la communication aucune partie de son mouvement, mais il ne peut lui rien donner de nouveau ; et il me paraît qu’il serait aussi absurde de dire que la balle, quand elle entre dans un milieu plus aisé, acquiert de nouveaux degrés de vitesse, soit par pure libéralité, soit, si vous l’aimez mieux, par restitution de ceux qu’elle avait perdus, que d’accorder qu’il y a un instant de repos dans le point de la réflexion, ce que vous avez eu raison de rejeter dans l’art. 2 de ce discours.

Discours 6 de la Dioptrique, page 61, lig. 6, fig. 19, pl. 14.

Mais seulement de la situation des petites parties du cerveau d’où les nerfs prennent leur origine.

Ces petites parties sont-elles visibles dans quelques parties du cerveau, ou les supposez-vous seulement par une simple conjecture ? Pour moi, il me paraît qu’on peut s’en passer, mais que les mêmes organes qui transmettent le mouvement font connaître nécessairement à l’âme d’où vient cette transmission, s’il ne se trouve en chemin aucun empêchement.

Ibid., page 64, lig. 19.

Un raisonnement tout semblable à celui que font les arpenteurs, lorsque par le moyen de deux différentes stations ils mesurent des distances inaccessibles. Cette comparaison me paraît obscure, pour ne pas dire un peu forcée ; je n’y vois rien de commun que ces deux stations : car les géomètres, ou, si vous l’aimez mieux, les géodètes, prennent leurs stations sur une ligne droite tirée depuis quelque arbre ou quelque tour, et l’œil prend les siennes en changeant de place sur une ligne à peu près parallèle à l’objet. Il me paraît que c’est tout ce qu’on peut déduire de cette comparaison.

Ibid., page 66, lig. 6.

Leur grandeur s’estime par la connaissance ou l’opinion qu’on a de leur distance. Il serait très difficile de donner une raison exacte de la grandeur apparente des corps ; mais je crois que le jugement que nous en portons dépend principalement de la grandeur ou de la petitesse de l’angle où les rayons se croisent : plus cet angle est grand, plus l’objet paraîtra grand ; plus il est petit, plus l’objet paraîtra petit : de plus, ce qui mérite attention, si vous approchez de votre œil quelque objet, par exemple votre pouce, à la distance d’une ligne, l’angle où les rayons se croisent sera quatre ou cinq fois plus grand que si votre pouce était distant de l’œil de dix lignes. Si vous l’éloignez encore de quelques dizaines de lignes, l’angle diminuera, mais en moindre proportion, jusqu’à ce qu’il devienne si petit, qu’on puisse le confondre avec une seule ligne droite : c’est pourquoi personne ne doit être surpris si son pouce lui paraît beaucoup plus grand quand il n’est éloigné de son œil que d’une ligne, que quand il est éloigné de dix ; et si après cela il paraît toujours à peu près de la même grandeur, quoiqu’il l’éloigne de trente, quarante lignes, et même davantage, cependant il peut si fort l’éloigner qu’il ne paraîtra plus, car l’ouverture de l’angle peut être plus petite que le diamètre d’un des filaments du nerf optique. Mais je ne comprends pas ce que peut produire en cela l’opinion de la distance comparée à la grandeur de l’image de l’objet, comment l’œil ou l’âme peuvent faire cette comparaison ; mais il m’est aussi aisé d’expliquer que de concevoir comment, par le moyen de l’angle où les rayons se croisent, nous jugeons de la grandeur des corps. Soient H, I et K, L, le fond de deux yeux, d’un grand et d’un plus petit, CD le plus grand objet, mais plus éloigné ; EF le plus petit objet, mais plus voisin ; EGF, ou KGL, l’angle où les rayons se croisent : d’abord j’établis qu’il y a un effort ou une transmission de mouvement de O en L, et de D en R, et que ma réflexion, se promenant sur la ligne droite KGFD, parvient à D, extrémité de l’objet CD, dans la place où il est véritablement ; tandis que, par une autre ligne droite LGEC, elle parvient-à l’autre extrémité C, dans l’endroit où elle est véritablement : autant en est-il de toutes les parties de l’objet CD. Je dis donc que c’est par cette course de ma réflexion que je découvre la grandeur de l’objet qui est devant mes yeux, et que la mesure de son diamètre apparent est l’angle Egf. Je dis pareillement que si l’on conserve les mêmes lignes droites que parcourt ma réflexion, et la même ouverture de l’angle à l’égard de l’œil HI, l’objet DC doit lui paraître aussi grand qu’à l’œil Kl : d’où je conclus ensuite que la grandeur apparente de l’objet dépend non de la grandeur de l’image, mais de la grandeur de l’angle où les rayons se croisent. Enfin, de même que la grandeur apparente de l’objet ne vient pas de la grandeur de l’image peinte au fond de l’œil, puisque le petit objet Ef peint, soit dans l’œil Hi, soit dans l’œil Kl, une image d’égale grandeur à celle du grand objet Cd, ainsi elle ne vient pas de la grandeur de l’angle formé par la rencontre des rayons, autrement l’objet Ef paraîtrait aussi grand que Cd, cet angle étant le même pour les deux ; mais en retirant le petit objet Ef, Cd paraîtra beaucoup plus grand que ne paraîtrait EEf, quoiqu’on les vît tous deux sous un même angle, d’où l’on conclura avec raison que la grandeur apparente d’un objet vient en partie de la grandeur réelle de l’objet. Il n’est pas non plus surprenant que ma réflexion, qui se promène sur ces lignes formées par l’effort ou par la transmission du mouvement, pénètre et s’arrête où le mouvement a commencé, c’est-à-dire en c et en d, et qu’ils paraissent plus distants que E et f, puisqu’en effet ils sont plus éloignés que Ef, et qu’on ne les voit point sous un angle plus petit, et qu’enfin tout l’objet Cd paraisse simplement plus grand que tout l’objet Ef.

Ibid., page 68, lig. 18.

De plus, à cause que nous sommes accoutumés de, juger, etc. Que pensez-vous donc de l’aveugle-né que Jésus-Christ guérit ? Si on lui eût présenté un miroir plan avant qu’une mauvaise habitude eût dépravé son jugement, aurait-il vu son visage en-deçà du miroir, et non au-delà du derrière ? Ce petit jeu de l’image derrière le miroir, dont j’avoue que je ne connais pas jusqu’ici le manège, a donné de terribles entraves à mon imagination ; car je ne me contente point de cette mauvaise habitude de juger. Vous me feriez grand plaisir de faite agir pour cela la bonne mécanique, et de m’en faire part quand vous l’aurez découverte.

Ibid., page 70, lig. 28.

Il suit de là que leur diamètre, etc. Qui empêche que le diamètre du soleil ou de la lune ne nous paraisse d’un ou de deux pieds au plus, à cause de l’angle formé par la rencontre des rayons, et ne diminue, d’une manière propre à nous faire paraître à cette distance des corps de la grandeur réelle du soleil ou de la lune, sans une image d’un ou deux pieds ?

Ibid., page 71, lig. 11.

Car ordinairement ces astres semblent plus petits lorsqu’ils sont fort hauts vers le midi, etc. Donc le soleil et la lune paraissent plus grands près de l’horizon qu’ils ne devraient, eu égard à leur distance ; et moi je dis qu’une grandeur apparente, soumise à des lois constantes, doit plutôt être appelée véritable et non trompeuse, que celle qui dépend de quelques circonstances étrangères et variables.

Sur le Discours 7 de la Dioptrique, page 93, lig. 23.

Si ce n’est peut-être de fort peu en la renversant, etc. Quel est cet art de renverser ? et pourquoi n’en dites-vous rien ?

Sur le Discours 8 de la Dioptrique, page 220, lig. 6.

Ou parallèles de divers côtés. Je ne comprends point ces rayons parallèles de plusieurs divers côtés, car je ne vois rien d’approchant dans votre figure 120 de la Dioptrique, c’est pourquoi je vous prie de vous expliquer plus nettement. Si je n’ai pas l’esprit bouché, ce que vous avez mis à la fin de cet article n’est guère plus clair : vous parlez des rayons qui se croisent en traversant les deux verres convexes DBQ, et dbq ; dans votre édition française vous renvoyez en marge à la page 108, c’est-à-dire à la figure qui est à la page 112 de la nouvelle édition. Pour moi, je ne vois pas que les rayons se croisent dans ces verres, mais seulement au-delà en I, qui est leur foyer commun ; il paraît que tous ces rayons gardent un grand parallélisme, jusqu’à ce qu’ils soient parvenus à la superficie convexe des deux verres BD, bdf c’est là qu’ils se courbent pour se croiser en I, et non ailleurs ; au lieu que vous dites que ces rayons se croisent deux fois dans ces deux verres : premièrement, dans la superficie DBQ ; secondement, dans la superficie dbq. Quelle superficie entendez-vous, la plane ou la convexe ? Est-ce la même dans tous les deux verres ? Vous ajoutez : du moins les rayons qui viennent de différentes parties. Qu’est-ce que venir de différentes parties ? Entendez-vous parties opposées, car les parallèles qui partent du même objet peuvent être dits venus de différentes parties ? Tirez-moi de ces ténèbres.

Sur le Discours 9 de la Dioptrique, page 136, fig. 9.

pour ce que d’autant que ces lunettes ‘font que les objets paraissent plus grands, d’autant en peuvent-elles faire moins voir à chaque fois. Puisque ces lunettes plus parfaites ont une plus grande ouverture du côté du verre extérieur, qui par conséquent reçoit de l’objet plus de rayons parallèles que les imparfaites qui ont cette ouverture grande, et la convexité de ce verre renvoyant tous ces rayons au fond de l’œil, d’où vient qu’il ne se peint pas dans cet œil un plus grand nombre d’objets, comme il s’y peint de plus grandes images ?

Sur le Discoure 10 de la Dioptrique, page 149, lig-11.

Sera une hyperbole toute semblable, et égale à la précédente. Vous supposez donc que toutes les hyperboles dont les foyers sont également distants des sommets, quoique les unes ayant été décrites par le moyen du cône, et les autres avec la corde et la règle, ont néanmoins les mêmes propriétés, et même vous supposez cette égalité de distance des sommets. Quoique je n’aperçoive en tout cela aucune fausseté, vous auriez dû cependant le démontrer, puisque c’est le fondement de la machine que vous allez expliquer : si vous voulez en prendre la peine vous me ferez plaisir, pourvu que cela soit aisé à comprendre, sinon j’aime mieux en croire un aussi grand homme que vous, que de donner la torture à mon esprit pour en venir à bout.

Ibid., page 157, lig. 13.

Car il doit avoir un tranchant et une pointe. Passe qu’il y ait un tranchant : mais comment aura-t-il une pointe, surtout puisque le tranchant de cet outil doit être fabriqué droit, et non concave, car de cette façon il serait sphérique ? Si ce tranchant peut faire quelque chose vers l’extrémité de la roue, il ne servira à rien vers le milieu ; car il sera trop grand pour pouvoir y entrer, c’est pourquoi la pointe de cet outil ne touchera point la matière voisine du centre de la roue.

Ibid., page 158, lig. 8.

Doit être si petite, que lorsque son centre est vis-à-vis de la ligne 55 de la machine qu’on emploie à la tailler, la circonférence ne passe pas au-dessus de la ligne 12 de la même machine. N’est-ce point à cause que pour lors la superficie concave du verre deviendrait sphérique et non hyperbolique.

Ibid., page 162, lig. 26.

Pour obliger quelques-uns des plus curieux et des plus industrieux de notre siècle à en entreprendre l’exécution. Je voudrais savoir si quelque ouvrier industrieux a essayé d’exécuter ce projet ingénieux, et quel en a été le succès. Quant à ce qu’on dit ici, que quelques-uns l’ont tenté inutilement, je n’en crois rien, ou ces ouvriers n’étaient que de simples artisans. Voici quelques difficultés que j’ai aussi trouvées dans vos Météores, mais elles sont en petit nombre et peu considérables.

Discours premier des Météores, page 167, lig. 27.

Et contre la terre que vers les nuées. Ce que vous dites des rayons du soleil, tant droits que réfléchis ; mais je ne vois pas comment les rayons droits peuvent augmenter, si ce n’est qu’étant réfléchis ifs sont renvoyés une seconde fois vers la terre : pour lors ce ne sont pas seulement des rayons droits, mais des rayons droits joints avec des réfléchis. J’ai encore une bien plus grande peine par rapport à la réflexion que vous donnez à ces rayons. La philosophie ordinaire nous en rend une raison très simple : le rayon solaire se remplit comme un fil, d’où résulte nécessairement l’augmentation de la chaleur, ce qui ne peut avoir lieu dans vos Principes ; selon vous ? ce n’est plus un fil qui se plie en double, mais une balle qui réfléchit. Mais comment prouverez-vous l’augmentation de la chaleur portée au double quand la balle descend de A en B ? Elle décrit une ligne par son mouvement, et cette ligne n’est plus quand la balle se dispose à remonter de B en D ; nous n’avons donc qu’une ligne de mouvement qui ne peut doubler la chaleur : au contraire la chaleur diminuera dans l’air voisin de la terre, puisque le globule ou la balle communique quelque chose de son mouvement aux particules terrestres qui l’environnent ; c’est pourquoi le mouvement sera plus lent en BD qu’en AB ; il faut donc que vous expliquiez pourquoi l’air s’échauffe plus contre la terre que vers les nues, et s’il ne peut faire que, quoique le mouvement soit plus lent contre la terre que vers les plus hautes régions de l’air, on y sent cependant une plus grande chaleur, à cause de l’inégalité de ce mouvement.

Discours 7 des Météores, page 268, lig. 1.

Mais aussi les plus basses demeurant fort rares. Si les nues inférieures sont si rares ou si peu compactes, comment peuvent-elles recevoir les plus hautes qui tombent sur elles, et les arrêter ? Il paraît au contraire qu’elles sont si minces, qu’elles devraient être entraînées à terre avec les dernières, si celles-là avaient déjà pris ce chemin-là.

Ibid., page 268, lig. 9.

A cause de la résonnance de l’air, etc. C’est l’opinion de Paracelse, que le bruit affreux du tonnerre vient des voûtes du ciel ; c’est ainsi qu’on entend un grand bruit lorsque quelqu’un décharge une arme à feu dans une salle voûtée ; mais pour vous qui ne reconnaissez ni voûte ni plafond au-dessus de l’air, vous devez trouver plus vraisemblable que plus le coup est éloigné de la terre, plus il doit être faible, le bruit étant d’autant moins sensible qu’on est éloigné des corps qui l’ont produit.

Discours 9 des Météores, page 301, lig. 30.

Car il ne se réfléchit de sa superficie que peu de rayons. Voulez-vous donc que le petit nombre de rayons produise le bleu ? Vous ne serez pas d’accord avec ce que vous avez dit d’abord : vous avez dit plus haut que les couleurs sont produites par la différente proportion qui se trouve entre leur mouvement en ligne droite, et le tournoiement sur leur propre centre, et particulièrement que le bleu paraît quand les globules tournoient moins vite sur leur centre, eu égard à leur mouvement en ligne droite. Présentement vous avez recours au petit nombre des rayons ; je voudrais donc savoir si vous pensez qu’il n’y a autre cause des couleurs que celle que vous avez si ingénieusement expliquée ci-dessus, ou si vous croyez qu’elles peuvent être encore produites d’autre façon sans aucun égard au tournoiement et au mouvement direct des globules, surtout puisque vous avancez que l’eau de la mer paraît bleue à cause du peu de rayons qui sont réfléchis ; et certes il n’est pas aisé de dire pourquoi la mer ne paraît pas-blanche ou rouge, lorsque les globules viennent à frapper sa superficie, puisque, ces globules y trouvent quelquefois plus de résistance que dans l’air chargé de vapeurs, qui vous paraît blanc pour lors.

Voilà, monsieur, tout ce que j’avais à vous proposer sur vos écrits de physique, et qui m’a paru ou difficile à comprendre ou dont la vérité souffrirait quelques difficultés ; sur quoi vous aurez sujet d’être surpris du caractère et du tour de mon esprit, qui, entrant assez à fond dans tout le reste de vos écrits, où se trouvent cependant bien des choses plus difficiles que celles qui l’arrêtent en plusieurs endroits, n’a pas la même pénétration pour ce dont je vous demande l’explication, ou que je vous prie de fortifier par de nouvelles preuves. Quelques efforts que j’aie faits pour corriger cette disposition de mon esprit, que j’ai remarquée dès mon enfance, je veux dire de surmonter souvent très heureusement les choses les plus difficiles, et d’être arrêté par les plus petites, je n’ai pourtant jamais pu en venir à bout. J’espère que votre bonté excusera ce qu’il ne m’est pas possible de corriger, et qu’elle n’imputera ni à une ignorance affectée ni à une sotte démangeaison de disputer tant de difficultés que j’ai entassées les unes sur les autres ; car je ne l’ai pas fait par un désir effréné de disputer, mais par un zèle religieux pour tout ce qui vient de vous.

C’est moins dans le désir d’obtenir la victoire,

Que par le zèle ardent d’acquérir votre gloire.

Comme le dit élégamment le poète, et comme je le répète dans la dernière sincérité.

Au reste, monsieur, je vous prie de prendre en bonne part tout ce que je vous ai écrit, et d’y faire réponse à votre loisir : si vous me faites cette grâce, vous aurez la consolation d’avoir rendu très savant celui qui a été jusqu’ici le plus fidèle partisan de votre philosophie. Je suis, etc.

A Cambridge, du collège du Christ, le 21 octobre 1649.

Projet de réponse de M. Descartes, (non daté)

Ce qui suit a été trouvé parmi lespapiers de M. descartes, comme un projet ou commencement de la réponse qu’il préparait aux deux précédentes lettres de M. Morus.

J’étais sur mon départ pour le voyage de Suède, lorsque je reçus votre lettre datée du 23 juillet, etc.

1. Si le sentiment dans les anges est proprement un sentiment, et s’ils sont corporels ou non ? Je réponds que l’âme humaine séparée du corps n’a point proprement de sentiment ; qu’à l’égard des anges, nous n’avons aucune raison naturelle qui nous fasse connaître s’ils sont créés comme les âmes séparées des corps, ou comme les mêmes âmes qui sont unies aux corps, et que je ne détermine jamais rien sur les choses dont je n’ai aucune raison certaine pour donner lieu à des conjectures. J’approuve ce que vous dites, que nous ne devons point nous, former d’autre idée de Dieu que celle que tous les gens de bien souhaiteraient s’il n’y avait point de Dieu.

Votre instance sur l’accélération du mouvement pour prouver que la même substance peut occuper tantôt un plus grand, tantôt un moindre lieu, est ingénieuse ; cependant la disparité est grande, parce que le mouvement n’est pas une substance, mais un mode, et un mode tel en effet que nous concevons intimement comment il peut être diminué ou augmenté dans le même lieu ; car tous les êtres ont certaines notions propres par lesquelles seules il en faut porter jugement, et non par comparaison des êtres les uns aux autres : c’est ainsi que les qualités de la figure ne conviennent pas au mouvement, et que les qualités de l’une et de l’autre ne conviennent point à l’étendue. Quand-on aura une fois bien compris que le néant n’a aucune propriété, et que par conséquent ce qu’on appelle communément espace vide n’est pas un rien, mais un vrai corps dépouillé de tous ses accidents, je veux dire de ceux qui peuvent se trouver et ne se pas trouver sans la corruption du sujet, et qu’on aura remarqué comment chaque partie ou de cet espace ou de ce corps est différente de toutes les autres, et impénétrable, on verra facilement que la même divisibilité, la même faculté d’être touché et la même impénétrabilité ne peuvent convenir à aucune autre chose. J’ai dit que Dieu est étendu en puissance, parce que cette puissance se fait voir ou se peut faire voir dans la chose étendue ; et il est certain que l’essence de Dieu doit être, présente partout, afin que sa puissance s’y puisse mettre au jour ; mais je dis qu’elle n’y est pas à la manière des choses étendues, c’est-à-dire de la manière que j’ai décrit ci-dessus la chose étendue. Il me paraît que parmi les marchandises que vous dites avoir gagnées sur mon petit bateau, il y en a deux qui sont de contrebande : la première, que le repos soit une action ou une espèce de résistance ; car bien que la chose qui est en repos ait cette résistance, de cela même qu’elle est en repos, ce n’est pas à dire pour cela que cette résistance soit en repos. La seconde est que mouvoir deux corps, c’est les séparer immédiatement ; car souvent entre les choses qui sont ainsi séparées, l’une est dite être rime, et l’autre être en repos, comme j’ai expliqué dans les art. 25 et 30 de la seconde partie des Principes.

Ce transport que j’appelle mouvement n’est point une chose de moindre entité que la figure, c’est-à-dire elle est un mode dans le corps, et la force mouvante peut venir de Dieu qui conserve autant de transport dans la matière qu’il y en a mis au premier mouvement de la création, ou bien de la substance créée, comme de votre âme, ou de quelque autre chose que ce soit, à qui il a donné la force de mouvoir le corps ; et cette force dans la substance créée est son mode, mais elle n’est pas un mode en Dieu ; ce qui étant un peu au-dessus de la portée du commun des esprits, je n’ai pas voulu traiter cette question dans mes écrits, pour ne pas sembler favoriser le sentiment de ceux qui considèrent Dieu comme l’âme du monde unie à la matière. Je considérée la matière laissée à elle-même, et ne recevant aucune impulsion d’ailleurs, comme parfaitement en repos ; et elle est poussée par Dieu qui conserve en elle autant de mouvement ou de transport qu’il y en a mis dès le commencement ; et ce transport ne cause pas plus de violence à la matière que le repos ; car le nom de violence ne se rapporte qu’à notre volonté, qui souffre, dit-on, violence, lorsque quelque chose se fait qui y répugne : or dans la nature il n’y a rien de violent, mais il est aussi naturel aux corps de se pousser mutuellement, ou de se briser quand cela arrive, que de se tenir en repos. Mais ce qui a été la cause, à ce que je crois, de la difficulté que vous avez proposée, est que vous concevez une certaine force dans le corps qui est en repos, par laquelle il résiste au mouvement, comme si cette force était quelque chose de positif, c’est-à-dire une certaine action distincte du repos même, quoique ce ne soit qu’une entité modale.

Vous remarquez fort bien que le mouvement, en, tant qu’il est mode du corps, ne peut passer d’un corps dans un autre, et je ne l’ai pas dit aussi. Bien plus, je crois que le mouvement, en tant qu’il est un tel mode, reçoit des changements continuels ; car autre chose est le mode dans le/ premier point du corps A, qui est séparé du premier point du corps B, et autre celui qui est séparé du deuxième et du troisième, etc.

Or lorsque j’ai dit qu’il restait toujours autant de mouvement dans la matière, j’ai entendu cela de la force qui pousse ses parties, laquelle force s’applique tantôt à une partie de la matière, tantôt s’applique aux autres, selon les lois proposées dans l’art. 45, pag. 110, et dans les suivantes de la seconde partie. Il ne faut donc pas s’embarrasser du transport du repos d’un sujet à un autre, puisque le mouvement même, en tant qu’il est un mode opposé au repos, ne passe point ainsi. A l’égard de ce que vous ajoutez que le corps vous semble jouir d’une vie, mais stupide et pleine d’ivresse, etc., je regarde cela comme de fort belles paroles ; mais permettez-moi une fois pour toutes, avec cette liberté dont vous m’avez permis d’user à votre, égard, que rien ne nous éloigne plus du chemin de la vérité que d’établir certaines choses, comme véritables, qu’aucune raison positive, mais notre volonté seule, nous persuade, c’est-à-dire lorsque nous avons inventé ou imaginé quelque chose, et qu’après cela nos fictions nous plaisent, comme vous faites à l’égard de ces anges corporels, de cette ombre de l’essence divine, et autres choses semblables que personne ne doit admettre, parce que c’est le vrai moyen de se fermer tout chemin à la vérité.

Ce projet de lettre s’achève ici.

A Madame la princesse palatine, 20 février 1649

(Lettre 27 du tome I.)

20 février 1649.

Madame,

Entre plusieurs fâcheuses nouvelles que j’ai reçues de divers endroits en même temps, celle qui m’a le plus vivement touché a été la maladie de votre altesse, et bien que j’en aie aussi appris la guérison, il ne laisse pas d’en rester encore des marques de tristesse en mon esprit qui n’en pourront être sitôt effacées. L’inclination à faire des vers, que votre altesse avait pendant son mal, me fait souvenir de Socrate, que Platon dit avoir eu une pareille envie pendant qu’il était en prison. Et je crois que cette humeur de faire des vers vient d’une forte agitation des esprits animaux, qui pourraient entièrement troubler l’imagination de ceux qui n’ont pas le cerveau bien rassis, mais qui ne fait qu’échauffer un peu les plus fermes et les disposer à la poésie ; et je prends cet emportement pour une marque d’un esprit plus fort et plus, relevé que le commun. Si je ne reconnaissais le vôtre pour tel, je craindrais que vous ne fussiez extraordinairement affligée d’apprendre la funeste conclusion des tragédies d’Angleterre ; mais je me promets, que votre altesse étant accoutumée aux disgrâces de la fortune, et s’étant vue soi-même depuis peu en grand péril de sa vie, ne sera pas si surprise ni si troublée d’apprendre la mort d’un de ses proches, que si elle n’avait point reçu auparavant d’autres afflictions. Et bien que cette mort si violente semble avoir quelque chose de plus affreux que celle qu’on attend en son lit, toutefois, à le bien prendre, elle est plus glorieuse, plus, heureuse et plus douce, en sorte que ce qui afflige particulièrement en ceci le commun des hommes doit servir de consolation à votre altesse ; car c’est beaucoup de gloire de mourir en une occasion qui fait qu’on est universellement plaint, loué et regretté de tous ceux qui ont quelque sentiment humain. Et il est certain que sans cette épreuve la clémence et les autres vertus du roi-dernier mort n’auraient jamais été tant remarquées ni tant estimées qu’elles sont et seront à l’avenir par tous ceux qui liront son histoire. Je m’assure aussi que sa conscience lui a plus donné de satisfaction pendant les derniers moments de sa vie, que l’indignation, qui est la seule passion triste qu’on dit avoir remarquée en lui, ne lui a causé de fâcherie. Et pour ce qui est de la douleur, je ne la mets nullement en compte ; car elle est si courte, que si les meurtriers pouvaient employer la fièvre ou quelque autre des maladies dont la nature a coutume de se servir pour ôter les hommes du monde, on aurait sujet de les estimer plus cruels qu’ils ne sont lorsqu’ils les tuent d’un coup de hache. Mais je n’ose m’arrêter longtemps sur un sujet si funeste, j’ajoute seulement qu’il vaut beaucoup mieux être entièrement délivré d’une fausse espérance que d’y être inutilement entretenu. Pendant que j’écris ces lignes, je reçois des lettres d’un, lieu d’où je n’en avais point eu depuis sept ou huit mois ; et une entre autres que la personne à qui j’avais envoyé le traité des Passions, il y a un an, a écrite de sa main pour m’en remercier. Parce qu’elle se souvient après tant de temps d’un homme si peu considérable comme je suis, il est à croire qu’elle n’oubliera pas de répondre aux lettres de votre altesse, bien qu’elle ait tardé quatre mois à le faire. On me mande qu’elle a donné charge à quelqu’un des siens d’étudier le livre de mes Principes, afin de lui en faciliter la lecture, je ne crois pas néanmoins qu’elle trouve assez de loisir pour s’y appliquer, bien qu’elle, semblé en avoir la volonté. Elle me remercie en termes exprès du traité des Passions ; mais elle ne fait aucune mention des lettres auxquelles il était joint, et l’on ne me mande rien du tout de ce pays-là qui touche votre altesse : de quoi je ne puis deviner autre chose, sinon que les conditions de la paix d’Allemagne n’étant pas si avantageuses à votre maison qu’elles auraient pu être, ceux qui ont contribué à cela sont en doute si vous ne leur en voulez point de mal, et se retiennent pour ce sujet de vous témoigner de l’amitié. J’ai toujours été en peine, depuis la conclusion de cette paix, de n’apprendre point que monsieur l’électeur votre frère l’eût acceptée, et j’aurais pris la liberté d’en écrire plus tôt mon sentiment à votre altesse, si j’avais pu m’imaginer qu’il mît cela en délibération ; mais pour ce que je ne sais point les raisons particulières qui le peuvent mouvoir, ce serait témérité à moi d’en faire aucun jugement. Je puis seulement dire en général que lorsqu’il est question de la restitution d’un état occupé ou disputé par d’autres qui ont les forces en main, il me semble que ceux qui n’ont que l’équité et le droit des gais qui plaide pour eux ne doivent jamais faire leur compte d’obtenir toutes leurs prétentions, et qu’ils ont bien plus de sujet de savoir gré à ceux qui leur en font rendre quelque partie, tant petite qu’elle soit, que de vouloir du mal à ceux qui leur retiennent le reste ; et encore qu’on ne puisse trouver mauvais qu’ils disputent leur droit le plus qu’ils peuvent, pendant que ceux qui ont la force en délibèrent, je crois que lorsque les conclusions sont arrêtées, la prudence les oblige à témoigner qu’ils en sont contents, encore qu’ils ne le fussent pas, et à remercier, non seulement ceux qui leur font rendre quelque chose, mais aussi ceux qui ne leur ôtent pas tout, afin d’acquérir par ce moyen l’amitié des uns et des autres, ou du moins d’éviter leur haine ; car cela peut beaucoup servir par après pour se maintenir. Outre qu’il reste encore un long chemin pour venir des promesses jusqu’à l’effet, et que si ceux qui ont la force s’accordent seuls, il leur est aisé de trouver des raisons pour partager entre eux ce que peut-être ils n’avaient voulu rendre à un tiers que par jalousie les uns des autres, et pour empêcher que celui qui s’enrichirait de ses dépouilles ne fut trop puissant, la moindre partie du Palatinat vaut mieux que tout l’empire des Tartares ou des Moscovites, et après deux ou trois années de paix, le séjour en sera aussi agréable que celui d’aucun autre endroit de la terre. Pour moi, qui ne suis attaché à la demeure d’aucun lieu, je ne ferais aucune difficulté de changer ces provinces ou même la France pour ce pays-là, si j’y pouvais trouver un repos aussi assuré, encore qu’aucune autre raison que la beauté du pays ne m’y fit aller ; mais il n’y a point de séjour au monde si rude ni si incommode auquel je ne m’estimasse heureux de passer le reste de mes jours si votre altesse y était, et que je fusse capable de lui rendre quelque service pour ce que je suis entièrement et sans aucune réserve, etc.

A Madame Élizabeth, 15 mars 1649

PRINCESSE PALATINE

(Lettre 28 du tome I.)

15 mars 1649.

Madame,

J’ai été extrêmement surpris d’apprendre, par les lettres de Monsieur de Pollot, que Votre Altesse a été longtemps malade, et je veux mal à ma solitude, pour ce qu’elle est cause que je ne l’ai point su plus tôt. Il est vrai que, bien que je sois tellement retiré du monde que je n’apprenne rien du tout de ce qui s’y passe, toutefois le zèle que j’ai pour le service de votre altesse ne m’eût pas permis d’être si longtemps sans savoir l’état de sa santé, quand j’aurais dû aller à La Haye tout exprès pour m’en enquérir, sinon que M. de P. m’ayant écrit fort à la hâte, il y a environ deux mois, m’avait promis de m’écrire derechef par le prochain ordinaire, et pour ce qu’il ne manque jamais de me mander comment se porte votre altesse, pendant que je n’ai point reçu de ses lettres, j’ai supposé que vous étiez toujours en même état ; mais j’ai appris par ses dernières que votre altesse a eu trois ou quatre semaines durant une fièvre lente, accompagnée d’une toux sèche, et qu’après en avoir été délivrée pour cinq ou six jours, le mal est retourné, et que toutefois au temps qu’il m’a envoyé sa lettre (laquelle a été près de quinze jours par les chemins), votre altesse commençait derechef à se porter mieux. En quoi je remarque les signes d’un mal si considérable, et néanmoins auquel il me semble que votre altesse peut, si certainement remédier, que je ne puis m’abstenir de lui en écrire mon sentiment. Car bien que je ne sois pas médecin, l’honneur que votre altesse me fit, l’été passé, de vouloir savoir mon opinion touchant une autre indisposition qu’elle avait pour lors me fait espérer que ma liberté ne lui sera pas désagréable. La cause la plus ordinaire de la fièvre lente est la tristesse ; et l’opiniâtreté de la fortune à persécuter votre maison vous donne continuellement des sujets de fâcherie, qui sont si publics et si éclatants, qu’il n’est pas besoin d’user beaucoup de conjectures, ni être fort dans les affaires, pour juger que c’est en cela que consiste la principale cause de votre indisposition ; et il est à craindre que vous n’en puissiez être du tout délivrée, si ce n’est que par la force de votre vertu vous rendiez votre âme contente, malgré les disgrâces de la fortune. Je sais bien que ce serait être imprudent de vouloir persuader la joie à une personne à qui la fortune envoie tous les, jours de nouveaux sujets de déplaisir, et je ne suis point de ces philosophes cruels qui veulent que leur sage soit insensible ; je sais aussi que votre altesse n’est point tant touchée de ce qui la regarde en son particulier, que de ce qui regarde les intérêts de sa maison et des personnes qu’elle affectionne ; ce que j’estime comme une vertu la plus aimable de toutes. Mais il me semble que la différence qui est entre les plus grandes âmes et celles qui sont basses et vulgaires consiste principalement en ce que les âmes vulgaires se laissent aller à leurs passions, et ne sont heureuses ou malheureuses que selon, que les choses qui leur surviennent sont agréables ou déplaisantes ; au lieu que les autres ont des raisonnements si forts et si puissants, que bien qu’elles aient aussi des passions, et même souvent de plus violentes que celles du commun, leur raison demeure néanmoins toujours la maîtresse, et fait que les afflictions même leur servent et contribuent à la parfaite félicité dont elles jouissent dès cette vie. Car d’une part se considérant comme immortelles et capables de recevoir de très grands contentements, puis d’autre part considérant qu’elles sont jointes à des corps mortels et fragiles, qui sont sujets à beaucoup d’infirmités, et qui ne peuvent manquer de périr dans peu d’années, elles font bien tout ce qui est en leur pouvoir pour se rendre la fortune favorable en cette vie, mais néanmoins elles l’estiment si peu au regard de l’éternité, qu’elles n’en considèrent quasi les événements que comme nous faisons ceux des comédies. Et comme les histoires tristes et lamentables que nous voyons représenter sur un théâtre nous donnent souvent autant de récréation que les gaies, bien qu’elles tirent des larmes de nos yeux : ainsi ces plus grandes âmes dont je parle ont de la satisfaction en elles-mêmes de toutes les choses qui leur arrivent, même des plus fâcheuses et insupportables. Ainsi, ressentant de la douleur en leurs corps, elles s’exercent à la supporter patiemment, et cette épreuve qu’elles font de leur force leur est agréable ; ainsi voyant leurs amis en quelque grande affliction, elles compatissent à leur mal, et font tout leur possible pour les en délivrer, et ne craignent pas même de s’exposer à la mort pour ce sujet, s’il en est besoin : mais cependant le témoignage que leur donne leur conscience, de ce qu’elles s’acquittent en cela de leur devoir et font une action louable et vertueuse, les rend plus heureuses que toute la tristesse que leur donne la compassion ne les afflige. Et enfin comme les plus grandes prospérités de la fortune ne les enivrent jamais et ne les rendent point plus insolentes, aussi les plus grandes adversités ne les peuvent abattre ni rendre si tristes que le corps auquel elles sont jointes en devienne malade. Je craindrais que ce style ne fut ridicule, si je m’en servais en écrivant k quelque autre ; mais pour ce que je considère votre altesse comme ayant l’âme la plus noble et la plus relevée que je connaisse, je crois qu’elle doit aussi être la plus heureuse, et qu’elle le sera véritablement, pourvu qu’il lui plaise jeter les yeux sur ce qui est au-dessous d’elle, et comparer la valeur des biens qu’elle possède, et qui ne lui sauraient jamais être ôtés, avec ceux dont la fortune l’a dépouillée, et les disgrâces dont elle la persécute en la personne de ses proches ; car alors elle verra le grand sujet qu’elle a d’être contente de ses propres biens. Le zèle extrême que j’ai pour elle est cause que je me suis laissé emporter à ce discours, que je la supplie très humblement d’excuser, comme venant d’une personne qui est, etc.

A M. Chanut, 26 février 1649

(Lettre 38 du tome I.)

A Egmont, le 26 février 1649.

Monsieur,

Vous avez grande raison de penser que j’ai beaucoup plus de sujet d’admirer qu’une reine perpétuellement agissante dans les affaires se soit souvenue, après plusieurs mois, d’une lettre que j’avais eu l’honneur de lui écrire, et qu’elle ait pris la peine d’y répondre, que non pas qu’elle n’y ait point répondu plus tôt. J’ai été surpris de voir qu’elle écrit si nettement et si facilement en français ; toute notre nation lui en est très obligée, et il me semble que cette princesse est bien plus créée à l’image de Dieu que le reste des hommes, d’autant qu’elle peut étendre ses soins à plus grand nombre de diverses occupations en même temps : car il n’y a au monde que Dieu seul dont l’esprit ne se lasse point, et qui n’est pas moins exact à savoir le nombre de nos cheveux, et à pourvoir jusqu’aux plus petits vermisseaux, qu’à mouvoir les cieux et les astres. Mais encore que j’aie reçu comme une faveur nullement méritée la lettre que cette incomparable princesse a daigné m’écrire, et que j’admire qu’elle en ait pris la peine, je n’admire pas en même façon qu’elle veuille prendre celle de lire le livre de mes Principes, à cause que je me persuade qu’il contient plusieurs vérités qu’on trouverait difficilement ailleurs. On peut dire que ce ne sont que des vérités de peu d’importance, touchant des matières de physique, qui semblent n’avoir rien de commun avec Ce que doit savoir une reine : mais d’autant que l’esprit de celle-ci est capable de tout, et que ces vérités de physique font partie des fondements de la plus haute et plus parfaite morale, j’ose espérer qu’elle aura de la satisfaction de les connaître. Je serais ravi d’apprendre qu’elle vous eût choisi avec M. Freinshemius pour la soulager en cette étude ; et je vous aurais très grande obligation si vous preniez la peine de m’avertir des lieux où je ne me suis pas assez expliqué. Je serais toujours soigneux de vous répondre dès le jour même que j’aurais reçu de vos lettres ; mais cela ne servirait que pour ma propre instruction, car il y a si loin d’ici à Stockholm, et les lettres passent par tant de mains avant que d’y arriver, que vous auriez bien plus tôt résolu de vous-même les difficultés que vous rencontreriez, que vous n’en pourriez avoir d’ici la solution. Je remarquerai seulement en cet endroit deux ou trois choses que l’expérience m’a enseignées touchant ce, livre. La première est, qu’encore que sa première partie ne soit qu’un abrégé de ce que j’ai écrit en mes Méditations, il n’est pas besoin toutefois pour l’entendre de s’arrêter à lire, ces Méditations, à cause, que plusieurs les trouvent beaucoup plus difficiles, et j’aurais peur que sa majesté ne s’en ennuyât. La seconde est qu’il n’est pas besoin non plus de s’arrêter à examiner as règles dit mouvement, qui sont en l’article 46 de la seconde partie, et aux suivants, à cause qu’elles ne sont pas nécessaires pour l’intelligence du reste. La dernière est qu’il est besoin de se souvenir, en lisant ce livre, que bien que je ne considère rien dans les corps que les grandeurs, les figures et les mouvements de leurs, parties, je prétends néanmoins y expliquer la nature de la lumière, de la chaleur, et de toutes les au très qualités sensibles ; d’autant que je présuppose que ces qualités sont seulement dans nos sens, ainsi que le chatouillement et la douleur, et non point dans les objets que nous sentons, dans lesquels il n’y a que certaines figures et mouvements qui causent les sentiments qu’on nomme lumière, chaleur, etc. : ce que je n’ai expliqué et prouvé qu’à la fin de la quatrième partie ; et toutefois il est à propos de le savoir et remarquer dès le commencement du livre, pour le pouvoir mieux entendre. Au reste, j’ai ici à m’excuser de ce que vos lettres me sont allées chercher à Paris, et que je ne vous avais point encore mandé mon retour en Hollande, où il y a déjà cinq mois que je suis ; mais je supposais que M. Clerselier vous l’écrirait, à cause qu’il me faisait souvent part de vos nouvelles lorsque j’étais en France ; et j’étais bien aise de ne rien écrire de mon retour, afin de ne sembler point le reprocher à ceux qui m’avaient appelé. Je les ai considérés comme des amis qui m’avaient convié à dîner chez eux ; et lorsque j’y suis arrivé, j’ai trouvé que leur cuisine était en désordre, et leur marmite renversée ; c’est pourquoi je m’en suis revenu sans dire mot, afin de n’augmenter point leur fâcherie. Mais cette rencontre m’a enseigné à n’entreprendre jamais plus aucun voyage sur des promesses, quoiqu’elles soient écrites en parchemin. Et bien que rien ne m’attache en ce lieu, sinon que je n’en connais point d’autre où je puisse être mieux, je me vois néanmoins en grand hasard d’y passer le reste de mes jours, car j’ai peur que nos orages de France ne soient pas sitôt apaisés, et je deviens de jour à autre plus paresseux, en sorte qu’il serait difficile que je pusse derechef me résoudre à souffrir l’incommodité d’un voyage. Mais je suppose que vous reviendrez quelque jour du lieu où vous êtes ; alors j’espère que j’aurai l’honneur de vous voir ici en passant. Et je serai toute ma vie, etc.

La lettre jointe à celle-ci ne contient qu’un compliment fort stérile : car, n’étant interrogé sur aucune matière, je n’ai osé, par respect, en toucher aucune, afin de ne sembler pas vouloir faire le discoureur, et j’ai cru néanmoins que mon devoir m’obligeait d’écrire.

A Egmont, le 26 février 1649.

A la reine de Suède, (non datée)

(Lettre 39 du tome I.)

Non datée.

Madame,

S’il arrivait qu’une lettre me fut envoyée du ciel, et que je la visse descendre des nues, je ne serais pas davantage surpris, et ne la pourrais recevoir avec plus de respect et de vénération que j’ai reçu celle qu’il a plu à votre majesté de m’écrire. Mais je me reconnais si peu digne des remerciements qu’elle contient, que je ne les puis accepter que comme une faveur et une grâce, dont je demeure tellement redevable, que je ne m’en saurais jamais dégager. L’honneur que j’avais ci-devant reçu d’être interrogé de la part de votre majesté par M. Chanut, touchant le souverain bien, ne m’avait que-trop payé de la réponse que j’avais faite ; et depuis ayant appris par lui que cette réponse avait été favorablement reçue, cela m’avait si fort obligé, que je ne pouvais pas espérer ni souhaiter rien de plus, pour si peu de chose, particulièrement d’une princesse que Dieu a mise en si haut lieu, qui est environnée de tant d’affaires très importantes, dont elle prend elle-même les soins, et de qui les moindres actions peuvent tant pour le bien général de toute la terre, que tous, ceux qui aiment la vertu se doivent estimer très heureux lorsqu’ils peuvent avoir occasion de lui rendre quelque service. Et pour ce que je fais particulièrement profession d’être de ce nombre, j’ose ici protester à votre majesté qu’elle ne me saurait rien commander de si difficile, que je ne sois toujours prêt de faire tout mon possible pour l’exécuter, et que si j’étais né Suédois ou Finlandais, je ne pourrais être avec plus de zèle, ni plus parfaitement que je suis, etc.

A M. DESCARTES

Frans van Schooten (1615-1660)

(Lettre 116 du tome III.)

A Leyde, ce 10 mars 1649.

Monsieur,

Je n’ai pas voulu manquer de vous envoyer les deux livres que je vous avais promis, savoir, Diogenes Laertius de vitis philosophorum, et Gregorius a S. Vincentio de quadratura circuli, et sectionum coni. Touchant ce dernier, je désire fort de savoir votre sentiment, d’autant que le feu père Mersenne, dans un livre qu’il a naguère mis en lumière, qui sert de second tome au livre intitulé Cogitata physico-mathematica, parle fort sobrement en faveur de cet auteur, ne le nommant pas une seule fois, encore qu’il parle assez, apertement et amplement de son livre. La plus grande louange qu’il lui donne est qu’il ait composé un grand livre, et qu’il a cherché cette quadrature par des chemins fort longs et qui déjà sont connus. Ce que je prends pour le jugement de M. de Roberval, lequel je sais s’être employé à l’examiner. Mais parce que Vincentius lui-même déclare que la chose principale dont il s’est servi pour en venir à bout est per proportionalitates, dont il a fait un traité, et qu’il traite aussi de ductu plani in planum, qui sans doute sont des choses nouvelles et qui méritent de la louange, dont pourtant le père Mersenne ne dit mot, je doute fort que ce sentiment soit assez équitable. Si vous voulez lire ce que le révérend père Mersenne en a écrit, je vous enverrai son livre, lequel je puis facilement obtenir ici d’un de mes amis, qui m’a appris ce que je vous en viens d’écrire. Au reste j’ai écrit à M. Zuitlichem le jeune que les vers qu’il avait composés pour mettre sous votre effigie ne sont pas encore gravés. Vous les verrez dans cette feuille ci-jointe, où j’ai ajouté ceux que M. Bartholinus a composés sur le même sujet, et je l’ai fait en faveur de ceux qui in tui laudem se profitentur poetas vel pietores, etc. Sed his omissis, il faut que je vous propose une petite difficulté qui m’est survenue en voulant résoudre une équation de quatre dimensions, dont la racine est cubique en deux autres, selon la règle de la page 385, à savoir, de diviser :

que je ne puis autrement faire qu’en mettant :

mais je ne me satisfais pas ainsi. De plus je serais bien aise que vous voulussiez prendre la peine d’examiner si ces deux questions paradoxes sont bien résolues. Personœ duœ A et B, societatem ineuntes lucrati sunt 12 aureos, quorum A expendit aureos 5 ; B autem reliquatur aureos 2, hoc est habet—2 aureos. Quœritur quantum cuilibet ex hac summa debeatur ? Respondetur. Solvendos esse a 8 ipsi A 8 aureos, quamvis lucrum esse manifestum sit. Aliud exemptum de damno.

Personœ duæ A et B jacturam faciunt 12 aureorum, hoc est, habent — 12 aureos. Cum igitur A contribuerit 5 aureos, et B — 2 aureos : manifestum fit, ipsi A ex natura quœstionis deberi — 20 aureos, et ipsi B + 8 aureos, hoc est, B habebit 8 aureos : etiamsi jacturam factam esse constet. En finissant je vous remercie très humblement de l’honneur que j’ai nouvellement reçu en votre logis, vous assurant qu’il n’y a chose au monde que je désire avec plus de passion que de pouvoir être capable de vous rendre quelque service, et dont je fasse plus d’état que d’avoir acquis la gloire de votre connaissance, laquelle je tâcherai de me conserver, en vous assurant que je suis, etc.

Réponse de M. Descartes, (non datée)

A M. SCHOOTEN

(Lettre 117 du tome III.)

Non datée.

Monsieur,

Je vous remercie des livres et de tous les autres biens qu’il vous a plu m’envoyer ; je n’avais jamais été si bien fourni de plumes que je suis maintenant, et pourvu que je ne les perde point, j’en ai plus qu’il ne m’en faut pour, écrire cent ans durant. Cela me donnera sujet de penser à vous toutes les fois que j’aurai la plume en main, et il m’a été beaucoup plus aisé de faire la division de 12 par :

que vous m’avez demandée, qu’il ne m’eût été si je n’eusse point eu de si bonnes plumes ; car le calcul en est plus long que l’invention n’en est difficile. Il vient pour le quotient :

Comme vous pourrez aisément vérifier en multipliant ces neuf termes par :

car le produit sera 12.

Les deux questions que vous nommez paradoxes sont bien résolues, et encore qu’il ne soit pas ordinaire qu’un homme qui a quelque bien se mette en compagnie avec un autre qui a moins que rien, il peut toutefois arriver des cas auxquels cela se pratique. Par exemple, deux marchands d’Amsterdam ont chacun leur commis en Alep, et pour ce qu’ils ne se fient pas trop en ces deux commis et qu’ils savent qu’ils sont ennemis l’un de l’autre, ils leur écrivent que du jour qu’ils auront reçu leurs lettres ils se rendent compte l’un à l’autre de tout ce qu’ils ont entre leurs mains du bien de leur maître, et que s’il se trouve que l’un d’eux doive plus qu’il n’a, que cela soit payé de l’argent de l’autre, et que le surplus soit mis en commun pour être employé en marchandise, sans que l’un des commis puisse rien vendre ni acheter sans le su de l’autre, et ils s’accordent entre eux qu’ils partageront ensemble le gain ou la perte, à raison de l’argent que leurs commis auront eu entre leurs mains lorsqu’ils recevront leurs lettres. Ensuite de quoi, s’il arrive qu’un de ces commis ait cinq mille livres, et que l’autre doive deux mille livres, ayant payé ces deux mille livres de l’argent du premier, il restera trois mille livres qu’ils emploieront en marchandise, et si de ces trois mille livres ils gagnent douze mille livres, c’est le quadruple de leur argent. C’est pourquoi celui qui avait au commencement cinq mille livres en doit gagner vingt mille, et par conséquent l’autre qui était reliquataire de deux mille livres en doit perdre huit mille. Au contraire, s’il y a douze mille livres de perte, celui qui avait cinq mille livres en doit perdre vingt-mille, et l’autre par conséquent en gagner huit mille, pour ce qu’ayant payé ses deux mille livres de l’argent du premier, il l’a empêché de les employer en la marchandise où il y avait (§ quadruple à perdre. Pour le portrait en taille-douce vous m’obligez plus que je ne mérite d’avoir pris la peine de le graver, et je le trouve fort bien fait, mais la barbe et les habits ne ressemblent aucunement. Les vers sont aussi fort bons et fort obligeants ; mais puisqu’ils ne satisfont pas assez leur auteur, j’approuve extrêmement le dessein que vous m’avez dit que vous aviez de ne vous point servir du tout de ce portrait, et de ne le point mettre au-devant de votre livre. Mais en cas que vous l’y voulussiez mettre, je vous prierais d’en ôter ces mots, Perronii taparcha, natus die ultimo martis 1596. Les premiers, pour ce que j’ai aversion pour toutes sortes de titres ; et les derniers, pour ce que j’ai aussi de l’aversion pour les faiseurs d’horoscope, à l’erreur desquels on semble contribuer quand on publie le jour de la naissance de quelqu’un. Je ne vous renvoie pas encore vos livres, pour ce que je n’ai pas eu le temps de les lire ; mais j’en ai assez vu pour remarquer un paralogisme dans la quadrature du cercle prétendue, et je n’ai encore rien rencontré dans tout ce gros livre, sinon des propositions si simples et si faciles, que l’auteur me semble avoir mérité plus de blâme d’avoir employé son temps à les écrire que de gloire de les avoir inventées. Pour trouver son paralogisme, j’ai commencé par la 1134e page, où il dit : Nota autem est proportio segmenti LMNK, ad segmentum EGHF. Ce qui est faux : et pour en chercher la preuve, j’ai examiné les propositions qui précèdent jusqu’à la trente-neuvième du même livre, page 1121, où j’ai vu que sa faute consiste en ce qu’il veut appliquer à plusieurs quantités conjointes ce qu’il a prouvé en la proposition trente-septième des mêmes quantités étant divisées,

où sa conséquence est très fausse ; car ayant, par exemple, les quantités 2, 4, 8, etc., bien qu’il soit vrai que 8 est à 32 en raison doublée de 4 à 8, et 18 à 50, aussi en raison doublée de 6 à 10, ce n’est pas à dire que 8 + 18, c’est-à-dire 26, soit à 32 + 50, c’est-à-dire 82, en raison doublée de celle qui est entre 4 + 6, c’est-à-dire 10, et 8 + 10, c’est-à-dire 18. Tout ce qu’il décrit de proportionalitatibus et de ductibus ne me semble aussi d’aucun usage, et ne lui a servi que pour s’embrouiller, et se tromper soi-même plus aisément. Je suis, etc.

A M. Chanut, 13 mars 1649

(Lettre 42 du tome I.)

A Egmont, le 13 mars 1649.

Monsieur,

La dernière que vous avez pris la peine de m’adresser à Paris n’est point parvenue jusqu’à moi, mais je viens d’en recevoir la copie par le soin de M. Brasset, et je tiens à une très insigne faveur d’apprendre par elle qu’il plaît à la reine de Suède que j’aie l’honneur de lui aller faire la révérence ; J’ai tant de vénération pour les hautes et rares qualités de cette princesse, que les moindres de ses volontés sont des : commandements très absolus à mon regard : c’est pourquoi je ne mets point ce voyage en délibération, je me résous seulement à obéir. Mais pour ce que vous ne me prescrivez aucun temps, et que vous ne le proposez que comme une promenade dont je pourrais être de retour dans cet été, j’ai pensé qu’il serait malaisé que je puisse donner grande satisfaction à sa majesté en si peu de temps, et qu’elle aura peut-être, plus agréable que je prenne mes mesures plus longues, et fasse mon compte de passer l’hiver à Stockholm. De quoi je tirerai un avantage que j’avoue être considérable à un homme qui n’est plus jeune, et qu’une retraite de vingt ans a entièrement désaccoutumé de la fatigue ; c’est qu’il ne sera point nécessaire que je me mette en chemin au commencement du printemps, ni à la fin de l’automne, et que je pourrai prendre la saison la plus sûre et la plus commode, qui sera je crois, vers le milieu de l’été, outre que j’espère avoir cependant le loisir de mettre ordre à quelques affaires qui m’importent. Ainsi je me propose d’attendre l’honneur de recevoir encore une fois de vos lettres avant que je parte d’ici, et je ne manquerai pas d’obéir très exactement à tout ce qui me sera commandé de la part de sa majesté, ou bien à ce qu’il vous plaira me faire savoir lui être agréable ; car je ne sais s’il est à propos qu’elle sache que j’ai demandé ce délai, et je n’oserais prendre la liberté de lui écrire, pour ce que le respect et le zèle que j’ai me font juger que mon devoir serait de me rendre au lieu où elle est ; avant que les courriers y pussent porter des lettres ; mais je me fie en votre amitié et en votre adresse pour ménager mes excuses. Au reste, je ne sais en quels termes je vous puis remercier de toutes les offres qu’il vous plaît me faire, jusqu’à me vouloir même loger chez vous. Je n’ose les accepter ni les refuser. Je vous puis seulement assurer que je ferai tout mon possible pour n’en user qu’en telle sorte que ni vous ni aucun des vôtres n’en serez incommodés, et que je serai toute ma vie, etc.

A M. Chanut, 13 mars 1649

(Lettre 43 du tome I.)

A Egmont, le 13 mars 1649.

Monsieur,

Je vous donnerai, s’il vous plaît, la peine de lire cette fois deux de mes lettres, car jugeant que vous en voudrez peut-être faire voir une à la reine de Suède, j’ai réservé pour celle-ci ce que je pensais n’être pas besoin qu’elle vît, à savoir que j’ai beaucoup plus de difficulté à me résoudre à ce voyage que je ne me serais moi-même imaginé. Ce n’est pas que je n’aie un très grand désir de rendre service à cette princesse. J’ai tant de créance à vos paroles, et vous me l’avez représentée avec des mœurs et un esprit que j’admire et estime si fort, qu’encore qu’elle ne serait point en la haute fortune où elle est, et n’aurait qu’une naissance commune, si seulement j’osais espérer que mon voyage lui fut utile ; j’en voudrais entreprendre un plus long et plus difficile que celui de Suède, pour avoir l’honneur de lui offrir tout ce que je puis contribuer pour satisfaire à son désir. Mais l’expérience m’a enseigné que même entre les personnes de très bon esprit, et qui ont un grand désir de savoir, il n’y en a que fort peu qui se puissent donner le loisir d’entrer en mes pensées, en sorte que je n’ai pas sujet de l’espérer d’une reine qui a une infinité d’autres occupations. L’expérience m’a aussi enseigné que, bien que mes opinions surprennent d’abord, à cause qu’elles sont fort différentes des vulgaires, toutefois après qu’on les a comprises, on les trouve si simples et si conformes au sens commun qu’on cesse entièrement de les admirer, et par même moyen d’en faire cas, à cause que le naturel des hommes est tel, qu’ils n’estiment que les choses qui leur laissent de l’admiration, et qu’ils ne possèdent pas tout à fait Ainsi, encore que la santé soit le plus grand de tous ceux de nos biens qui concernent le corps, c’est toutefois : celui auquel nous faisons le moins de réflexion, et que nous goûtons le moins. La connaissance de la vérité est comme la santé de l’âme : lorsqu’on la possède on n’y pense plus. Et, bien que je ne désire rien tant que de communiquer ouvertement et gratuitement à un chacun tout le peu que je pense savoir, je ne rencontre presque personne qui le daigne apprendre. Mais je vois que ceux qui se vantent d’avoir des secrets, par exemple en la chimie ou en l’astrologie judiciaire, ne manquent jamais, tant ignorants et impertinents qu’ils puissent être, de trouver des curieux qui achètent bien cher leurs impostures. Au reste, il semble que la fortune est jalouse de ce que je n’ai jamais rien voulu attendre d’elle, et que j’ai tâché de conduire ma vie en telle sorte qu’elle n’eût sur moi aucun pouvoir ; car elle ne manque jamais de me désobliger, sitôt qu’elle en peut avoir quelque occasion. Je l’ai éprouvé en tous les trois voyages que j’ai faits en France, depuis que je suis retiré en ce pays ; mais particulièrement au dernier, qui m’avait été commandé comme de la part du roi. Et pour me convier à le faire, on m’avait envoyé des lettres en ; parchemin, et fort bien scellées, qui contenaient des éloges plus grands que je n’en méritais, et le don d’une pension assez honnête ; et de plus, par des lettres particulières de ceux qui m’envoyaient celles du roi, on me promettait beaucoup plus que cela, sitôt que je serais arrivé. Mais lorsque j’ai été là, les troubles inopinément survenus ont fait qu’au lieu de voir, quelques effets de ce qu’on m’avait promis, j’ai trouvé qu’on avait fait payer par l’un de mes proches les expéditions des lettres qu’on m’avait envoyées, et que je lui en devais rendre l’argent ; en sorte qu’il semble que je n’étais allé à Paris que pour acheter un parchemin, le plus cher et le plus inutile qui ait jamais été entre mes mains. Je me soucie néanmoins fort peu de cela : je ne l’aurais attribué qu’à la fâcheuse rencontre des affaires publiques, et n’eusse pas laissé d’être satisfait si j’eusse vu que mon voyage eût pu servir de quelque chose à ceux qui m’avaient appelé. Mais ce qui m’a le plus dégoûté, c’est qu’aucun d’eux n’a témoigné vouloir connaître autre chose de moi que mon visage ; en sorte que j’ai sujet de croire qu’ils me voulaient seulement avoir en France comme un éléphant ou une panthère, à cause de la rareté, et non point pour y être utile à quelque chose. Je n’imagine rien de pareil du lieu où vous êtes ; mais les mauvais succès de tous les voyages que j’ai faits depuis vingt ans me font craindre qu’il ne me reste plus pour celui-ci que de trouver en chemin des voleurs qui me dépouillent, ou un naufrage qui m’ôte la vie. Toutefois cela ne me retiendra pas, si vous jugez que cette incomparable reine continue dans le désir d’examiner mes opinions, et qu’elle en puisse prendre le loisir ; je serais ravi d’être si heureux, que de lui pouvoir rendre service. Mais si cela n’est pas, et qu’elle ait seulement eu quelque curiosité qui lui soit maintenant passée, je vous supplie et vous conjure de faire en sorte que sans lui déplaire je puisse être dispensé de ce Voyage ; et je serai toute ma vie, etc.

D’Egmond, le 31 mars 1648.

A Madame Élizabeth, 31 avril 1649

PRINCESSE PALATINE

(Lettre 44 du tome I.)

31 avril 1649.

Madame,

Il y a environ un mois que j’ai eu l’honneur d’écrire à votre altesse, et de lui mander que j’avais reçu quelques lettres de Suède ; je viens d’en recevoir derechef, par lesquelles je suis convié de la part de la reine d’y faire un voyage à ce printemps, afin de pouvoir revenir avant l’hiver : mais j’ai répondu de telle sorte, que bien que je ne refuse pas d’y aller, je crois néanmoins que je ne partirai point d’ici que vers le milieu de l’été. J’ai demandé ce délai pour plusieurs considérations, et particulièrement afin que je puisse avoir l’honneur de recevoir les commandements de votre, altesse avant que, de partir. J’ai déjà si publiquement déclaré le zèle et la dévotion que j’ai à votre service, qu’on aurait plus de sujet d’avoir mauvaise opinion de moi si on remarquait que je fusse indifférent en ce qui vous touche, que l’on n’aura si on voit que je recherche avec soin les occasions de m’acquitter de mon devoir. Ainsi je supplié très humblement votre altesse de me faire tant de faveur que de m’instruire de tout ce en quoi elle jugera que je lui puis rendre service, à elle ou aux siens, et de s’assurer qu’elle a sur moi autant de pouvoir que si j’avais été toute ma vie son domestique. Je la supplie aussi de me faire savoir ce qu’il lui plaira que je réponde, s’il arrive qu’on se souvienne des lettres de votre altesse, touchant le souverain bien, dont j’avais fait mention l’an passé dans les miennes, et qu’on ait la curiosité de les voir. Je fais mon compte de passer l’hiver en ce pays-là, et de n’en revenir que l’année prochaine ; il est à croire que la paix sera pour lors en toute l’Allemagne, et si mes désirs sont accomplis, je prendrai au retour mon chemin par le lieu où vous serez, afin de pouvoir plus particulièrement témoigner que je suis, etc.

A M. Chanut, 25 mai 1649

(Lettre 45 du tome I.)

25 mai 1649.

Monsieur,

La philosophie que j’étudie ne m’enseigne point à rejeter l’usage des passions, et j’en ai d’aussi violentes pour souhaiter le calme et la dissipation des orages de France, qu’en saurait voir aucun de ceux qui y sont le plus engagés ; d’où vous jugerez, s’il vous plaît, combien est grande l’obligation que je vous ai d’avoir pris la peine de me faire part des bonnes nouvelles que vous avez eues de Saint-Germain. Ma joie aurait été parfaite, si je n’avais point lu dans les dernières gazettes que l’archiduc s’avance vers Paris, et qu’on l’a laissé passer comme ami jusqu’à Soissons. C’est porter les choses à une grande extrémité, que d’attendre du secours de ceux dont on sait que le principal intérêt est de faire que notre mal dure. Je prie Dieu que la fortune de la France surmonte les efforts de tous ceux qui ont dessein de lui nuire. Pour la promenade à laquelle on m’a fait l’honneur de m’inviter, si elle était aussi courte que celle de votre logis jusqu’au bois de La Haye, j’y serais bientôt résolu ; la longueur du chemin mérite bien qu’on prenne quelque temps pour délibérer avant que de l’entreprendre ; ainsi, encore qu’il soit malaisé que je résiste à un commandement qui vient de si bon lieu, je ne crois pas néanmoins que je parte d’ici de plus de trois mois. Et je vous supplie de croire qu’en quelque lieu du monde que j’aille, je serai toujours avec un même zèle, etc.

A M. Chanut, 4 avril 1649

(Lettre 46 du tome I.)

4 avril 1649.

Monsieur,

On n’a point trouvé étrange qu’Ulysse ait quitté les îles enchantées de Calypso et de Circé, où il pouvait jouir de toutes les voluptés imaginables, et qu’il ait aussi méprisé le chant des sirènes, pour aller habiter un pays pierreux et infertile, d’autant que c’était le lieu de sa naissance : mais j’avoue qu’un homme qui est né dans les jardins de la Touraine, et qui est maintenant en une terre où s’il n’y a pas tant de miel qu’en celle que Dieu avait promise aux Israélites, il est croyable qu’il y a plus de lait, ne peut pas si facilement se résoudre à la quitter pour aller vivre au pays des ours, entre des rochers et des glaces. Toutefois à cause que ce même pays est aussi habité par des hommes, et que la reine qui leur commande a toute seule plus de savoir, plus d’intelligence et plus de raison que tous les doctes des cloîtres et des collèges que la fertilité des pays où j’ai vécu a produits, je me persuade que la beauté du lieu n’est pas nécessaire pour la sagesse, et que les hommes ne sont pas semblables aux arbres, qu’on observe ne croître pas si bien lorsque la terre où ils sont transplantés est plus maigre que celle où ils avaient été semés. Vous direz que je ne vous rends ici que des imaginations et des fables, pour les importantes et véritables nouvelles dont il vous a plu me faire part ; mais ma solitude ne produit pas à présent de meilleurs fruits, et l’aise que j’ai de savoir que la France a évité le naufrage en une très grande tempête emporte tellement mon esprit, que je ne puis rien dire ici sérieusement, sinon que je suis, etc.

A M. Chanut, (non datée)

(Lettre 47 du tome I.)

Non datée.

Monsieur,

Si votre dernière lettre, du 6 mars, m’eût été rendue au temps que les messagers la devaient apporter, je crois que j’aurais eu l’honneur de vous voir à Stockholm avant que vous eussiez reçu celle-ci ; mais ayant été retenue douze ou treize jours entre La Haye et Alkmaar, il est arrivé que M. l’amiral FL a pris la peine de venir ici avant qu’elle m’eût appris qui il était ; en sorte que, bien qu’il ait usé de plus de civilités que je n’en méritais, pour me convier à faire le voyage en sa compagnie, il ne m’a pas semblé que cela me dût faire prendre une résolution contraire à ce que je vous avais écrit quelques jours auparavant, à savoir que j’attendrais l’honneur de recevoir encore une fois de vos lettres avant que je partisse d’ici. Car j’apprenais seulement de ses paroles que vous lui aviez écrit en ma faveur, ce que je ne considérais que comme un effet de votre amitié ; et les offres qu’il me faisait me semblaient n’être que des excès de sa courtoisie, à cause que ne sachant point qu’il est l’un des amiraux de Suède, je ne voyais pas en quoi sa compagnie me pouvait aider pour la sûreté et la commodité du voyage. Et je n’avais point assez de présomption pour m’imaginer qu’une reine qui a tant de grandes choses à ; faire ; et qui emploie si dignement tous les moments de sa vie, eût voulu avoir la bonté de vous charger de me recommander à lui de sa part. Je me tiens si obligé de cette, faveur, que je vous puis assurer qu’il n’y aura rien qui me retienne, sitôt que j’aurai eu de vos lettres, et que j’ai, un extrême désir de vous aller dire que je suis, etc.

A Madame Élizabeth, 4 juin 1649

PRINCESSE PALATINE

(Lettre 48 du tome I.)

4 juin 1649.

Madame,

Puisque votre altesse désire savoir quelle est ma résolution touchant le voyage de Suède, je lui dirai que je persiste dans le dessein d’y aller, en cas que la reine continue à témoigner qu’elle veut que j’y aille, et M. Chanut, notre R. en ce pays-là, étant passé ici il y a huit jours, pour aller en France, m’a parlé si avantageusement de cette merveilleuse reine, que le chemin ne me semble plus-si longs ni si fâcheux qu’il faisait auparavant ; mais je ne partirai point que je n’aie reçu encore une fois des nouvelles de ce pays-là, et je tâcherai d’attendre le retour de M. Chanut pour faire le voyage avec lui, pour ce que j’espère qu’on le renverra en Suède. Au reste, je m’estimerais extrêmement heureux si, lorsque j’y serai, j’étais capable de rendre quelque service à votre ; altesse. Je ne manquerai pas d’en rechercher avec soin les occasions, et ne craindrai point d’écrire ouvertement tout ce que j’aurai fait ou pensé sur ce sujet, à cause que ne pouvant avoir aucune intention qui soit préjudiciable à ceux pour qui je serai obligé d’avoir du respect, et tenant pour maxime que les voies justes et honnêtes sont les plus utiles et les plus sûres, encore que les lettres que j’écrirai fussent vues, j’espère qu’elles ne pourront être mal interprétées, ni tomber entre les mains de personnes qui soient si injustes que de trouver mauvais que je m’acquitte de mon devoir, et fasse profession ouverte d’être, etc.

A M. Freinshemius, 10 juin 1649

Johannes Freinsheim

(Lettre 49 du tome I.)

10 juin 1649.

Monsieur,

Entre les excellentes qualités de M. Chanut, celle qui me semble mériter le plus d’amitié est qu’il a soin de faire que tous ceux qu’il aime soient aussi amis les uns des autres. Et outre qu’il m’a assuré en passant ici qu’il vous a déjà inspiré quelque bonne volonté pour moi, il m’a si bien décrit votre vertu et votre franchise, que je ne laisserais pas d’être entièrement à vous, encore que je n’espérasse aucune part en votre affection. Ainsi, monsieur, je me promets que vous, ne trouverez pas étrange que je m’adresse librement à vous en son absence, et que je vous supplie de me délivrer d’un scrupule qui vient de l’extrême désir, que j’ai d’obéir ponctuellement à la reine votre maîtresse, touchant la grâce qu’elle m’a faite d’agréer que j’aie l’honneur de lui aller faire la révérence à Stockholm. M. Chanut vous sera témoin qu’avant qu’il fut arrivé ici, j’avais préparé mon petit équipage, et tâché de vaincre toutes les difficultés qui se présentent à un homme de ma sorte et de mon âge, lorsqu’il doit quitter sa demeure ordinaire pour s’engager à un si long chemin. Mais nonobstant qu’il m’ait trouvé ainsi disposé à partir, et que j’aie trouvé aussi qu’il était disposé à user de toutes sortes de raisons pour me persuader ce voyage, en cas que je n’y eusse pas été résolu ; toutefois pour ce qu’il ne m’a point dit qu’il eût aucun ordre de sa majesté pour me commander de me hâter, et que l’été est encore long, je lui ai proposé une difficulté dont il a trouvé bon que je vous priasse de m’éclaircir : c’est que n’ayant pu me préparer à ce voyage sans que plusieurs aient su que j’avais intention de le faire, et qu’ayant quantité d’ennemis, non point, grâce à Dieu, à cause de ma personne, mais en qualité d’auteur d’une nouvelle philosophie, je ne doute point que quelques-uns n’aient écrit en Suède, pour tacher de m’y décrier. Il est vrai que je ne crains pas que les calomnies aient aucun pouvoir sur l’esprit de sa majesté, pour ce que je sais qu’elle est très sage et très clairvoyante ; mais à cause que les souverains ont grand intérêt d’éviter jusqu’aux moindres occasions que leurs sujets peuvent prendre pour désapprouver leurs actions, je serais extrêmement marri que ma présence servît de sujet à la médisance de ceux qui pourraient avoir envie de dite qu’elle est trop assidue à l’étude, ou bien qu’elle reçoit auprès de soi des personnes d’une autre religion ou choses semblables ; et, bien que je désire extrêmement l’honneur de m’aller offrir à sa majesté, je souhaite plutôt de mourir dans le voyage, que d’arriver là pour servir de, prétexte à des discours qui lui pussent être tant soit peu préjudiciables. C’est pourquoi, monsieur, je vous supplié, non point de parler de ceci à sa majesté, mais de prendre la peine de me mander, sur ce, que vous jugerez de ses inclinations, et de la conjoncture des temps, ce qu’il est à propos que je fasse, et je manquerais pas d’y obéir exactement, soit que vous ordonniez que j’attende le retour de M. de Chahut (car, quoi qu’il puisse dire, je ne crois pas qu’il ait laissé là madame sa femme, afin qu’elle retourne en France toute seule), soit que vous aimiez mieux que je me mette en chemin aussitôt après que j’aurai eu de vos nouvelles ! Je vous demande encore une autre grâce, c’est qu’ayant été importuné par un ami de lui donner le petit Traité des passions que j’ai eu l’honneur d’offrir ci-devant à sa majesté, et sachant qu’il a dessein de le faire imprimer avec une préface : de sa façon, je n’ai encore osé lui envoyer, pour ce que je ne sais si sa majesté trouvera bon que ce qui lui a été présenté en particulier soit rendu public, même sans lui être dédié. Mais pour ce que ce traité est trop petit pour mériter de porter le nom d’une si grande princesse, à laquelle je pourrai offrir quelque jour un ouvrage plus important, si cette sorte d’hommage ne lui déplaît point, j’ai pensé que peut-être elle n’aura point désagréable que j’accorde à cet ami ce qu’il m’a demandé ; et c’est ce que je vous supplie très humblement de m’apprendre, car le principal de tous mes soins est de tâcher de lui obéir et de lui plaire. Au reste, afin que vous sachiez comment je me gouverne avec ceux auxquels je me donne, je vous dirai ici que je prétends que vous m’avez de l’obligation de ce que je souffre que vos offices préviendront les miens, et que je suis, etc.

A M. Clerselier, 15 avril 1649

(Lettre 119 du tome I.)

15 avril 1649.

Monsieur,

Je ne m’étendrai point ici à vous remercier de tous les soins et des précautions dont il vous a plu user afin que les lettres que j’ai eu l’honneur de recevoir du pays du Nord ne manquassent pas de tomber entre mes mains ; car je vous suis d’ailleurs si acquis, et j’ai tant d’autres preuves de votre amitié, que cela ne m’est pas nouveau. Je vous dirai seulement qu’il ne s’en est égaré aucune, et que je me résous au voyage auquel j’ai été convié par les dernières, bien que j’y aie eu d’abord plus de répugnance que vous ne pourriez peut-être imaginer. Celui que j’ai fait à Paris l’été passé m’avait rebuté ; et je vous puis assurer que l’estime extraordinaire que je fais de M. Chanut, et l’assurance que j’ai de son amitié, ne sont pas les moins principat raisons qui m’ont fait résoudre.

Pour le Traité des passions, je n’espère pas qu’il soit imprimé qu’après que je serai en Suède, car j’ai été négligent à le revoir, et y ajouter les choses que vous avez jugé y manquer, lesquels l’augmenteront d’un tiers ; car il contiendra trois parties, dont la première sera des passions en général, et par occasion de la nature de l’âme, etc., la seconde des six passions primitives, et la troisième de toutes les autres.

Pour ce qui est des difficultés qu’il vous a plu me proposer, je réponds à la première, qu’ayant dessein de tirer une preuve de l’existence de Dieu de l’idée ou de la pensée que nous avons de lui j’ai cru être obligé de distinguer, premièrement, toutes nos pensées en certains genres, pour remarquer lesquelles ce sont qui peuvent tromper ; et en montrant que les chimères mêmes n’ont point en elles de fausseté, prévenir l’opinion de ceux qui pourraient rejeter mon raisonnement, sur ce qu’ils mettent l’idée qu’on a de Dieu au nombre des chimères. J’ai dû aussi distinguer entre les idées qui sont nées avec nous et celles qui viennent d’ailleurs, ou sont faites par nous, pour prévenir l’opinion de ceux qui pourraient dire que l’idée de Dieu est faite par nous, ou acquise par ce que nous en avons ouï dire. De plus j’ai insisté sur le peu de certitude que nous avons de ce que nous persuadent toutes les idées que nous pensons venir d’ailleurs, pour montrer qu’il n’y en a aucune qui fasse rien connaître, de si certain que celle que nous, avons de Dieu. Enfin je n’avais pu dire qu’il se présente encore une autre voie, etc., si je n’avais auparavant rejeté toutes les autres, et par ce moyen préparé les lecteurs à mieux concevoir ce que j’avais à écrire.         

2. Je réponds à la seconde, qu’il me semble voir très clairement qu’il ne peut y avoir de progrès à l’infini au regard des idées qui sont en moi, à cause que je me sens fini, et qu’au lieu où j’ai écrit cela, je n’admets en moi rien de plus que ce que je connais y être ; mais quand je n’ose par après nier le progrès à l’infini, c’est au regard des œuvres de Dieu, lequel je sais être infini, et par conséquent que ce n’est pas à moi à prescrire aucune fin à ses ouvrages.

3. A ces mots substantiam, durationem, numerum, etc., j’aurais pu ajouter veritatem, perfectionem, ordinem, et plusieurs autres dont le nombre n’est pas aisé à définir ; et on peut disputer de toutes, si elles doivent être distinguées ou non des premières que j’ai nommées, car veritas non distinguitur a re vera, sive substdntia, nec perfectio a re perfecta, etc. ; c’est pourquoi je me suis contenté de mettre, et si quœ alia sint ejusmodi.

4. Per infinitam substantiam, intelligo substantiam perfectiones veras et reales actu infinitas et immensas habentem. Quod non est accidens notioni substantiœ superadditum, sed ipsa essentia substantiœ absolute sumptœ, nullisque defectibus terminatœ, qui defectus ratione substantiœ accidentia sunt, non autem infinitas, vel infimtudo. Et il faut remarquer que je ne me sers jamais du mot d’infini pour signifier seulement n’avoir point de fin, ce qui est négatif, et à quoi j’ai appliqué le mot d’indéfini ; mais pour signifier une chose réelle, qui est incomparablement plus grande que toutes celles qui ont quelque fin.

5. Or, je dis que la notion que j’ai de l’infini est en moi avant celle du fini ; pour ce que de cela seul que je conçois l’être ou ce qui est, sans penser s’il est fini ou infini, c’est l’être infini que je conçois ; mais afin que je puisse concevoir un être fini, il faut que je retranche quelque chose de cette notion générale de l’être, laquelle par conséquent doit précéder.

6. Est inquum hac idea summe vera, etc. La vérité consiste en l’être, et la fausseté au non-être seulement ; en sorte que l’idée de l’infini comprenant tout l’être, comprend tout ce qu’il y a de vrai dans les choses, et ne peut avoir en soi rien de faux, encore que d’ailleurs on veuille supposer qu’il n’est pas vrai que cet être infini existe.

7. Et sufficit me hoc ipsum intelligere. Nempe sufficit me intelligere hoc ipsum quod Deus a me non comprehendatur ut Deum juxta rei veritatem et qualis est intelligam, modo præterea judicem omnes in eo esse perfectiones quas clare intelligo, et insuper multo plures, quas comprehendere non possum.

C’est-à-dire, encore que tout ce que nous avons coutume de croire d’eux soit peut-être vrai, à savoir, qu’ils ont engendré nos corps, je ne puis pas toutefois imaginer qu’ils m’aient fait, en tant que je ne me considère que comme une chose qui pense, à cause que je ne vois aucun rapport entre l’action corporelle, par laquelle j’ai coutume de croire qu’ils m’ont engendré, et la production d’une substance qui pense.

Omnem fraudem a defectu pendere, mihi est lumine naturali manifestum ; quia ens in quo nulla est imperfectio non potest tendere in non ens, hoc est, pro fine et instituto suo habere non ens, sive non bonum sive non verum, hæc enim tria idem sunt. In omni autem fraude esse falsitatem manifestum est falsitatemque este aliquid non verum, et ex consequenti non ens, et non bonum. Excusez si j’ai entrelardé cette lettre de latin ; le peu de loisir que j’ai en l’écrivant ne me permet pas de penser aux paroles, et j’ai seulement désir de vous assurer que je suis, etc.

A M. Carcavi, 11 juin 1649

(Lettre 119 du tome I.)

11 juin 1649.

Monsieur,

Je vous suis très obligé de l’offre qu’il vous a plu me faire de l’honneur de votre correspondance, touchant ce qui concerne les bonnes lettres, et je la reçois comme une faveur que je tâcherai de mériter par tous les services que je serai capable de vous rendre. J’avais cet avantage pendant la vie du bon P. Mersenne, que, bien que je ne m’enquisse jamais d’aucune chose, je ne laissais pas d’être averti soigneusement de tout ce qui se passait entre les doctes ; en sorte, que s’il me faisait quelquefois des questions, il m’en payait fort libéralement les réponses, en me donnant avis de toutes les expériences que lui ou d’autres avaient faites, de toutes les rares inventions qu’on avait trouvées ou cherchées, de tous les livres nouveaux qui étaient en quelque estime, et enfin de toutes les controverses qui étaient entre les savants. Je craindrais de me rendre importun si je vous demandais toutes ces choses ensemble, mais je me promets que vous n’aurez pas désagréable que je vous prie de m’apprendre le succès d’une expérience qu’on m’a dit que M. Pascal avait faite ou fait faire sur les montagnes d’Auvergne, pour savoir si le vif-argent monte plus haut dans le tuyau étant au pied de la montagne, et de combien il monte plus haut qu’au-dessus. J’aurais droit d’attendre cela de lui plutôt que de vous, parce que c’est moi qui l’ai avisé il y a deux ans de faire cette expérience, et qui l’ai assuré que, bien que je ne l’eusse pas faite, je ne doutais point du succès. Mais parce qu’il est-ami de M. R***, qui fait profession de n’être pas le mien, et que j’ai déjà vu qu’il a tâché d’attaquer ma matière subtile dans un certain imprimé de deux ou trois pages, j’ai sujet de croire qu’il suit les passions de son ami, lequel, ne fait aucunement paraître, parce que vous m’avez envoyé de sa part, qu’il sache la solution de la difficulté de M. de Fermat touchant les équations entre cinq ou six termes incommensurables ; et afin que vous puissiez voir la preuve, je vous dirai que lorsqu’on a :

une partie de l’équation, après que toutes les asymétries sont ôtées, doit être

avec tous les termes des mêmes espèces que ces huit. Comme par exemple, a7c, a7d, a7e, b7a, b7c, etc. sont de même espèce que a7b, et ainsi des autres. Faites donc s’il vous plaît que M. R*** vous donne l’autre partie de cette équation, avant que de croire qu’il la puisse trouver. Mais si vous ne la pouvez avoir de lui, je ne manquerai pas de vous l’envoyer, et de tâcher en tout ce qui me sera possible de vous témoigner que je suis, etc.

Réponse de M. Carcavi, 9 juillet 1649

A M. DESCARTES

(Lettre 76 du tome III.)

A Paris, le 9 juillet 1649.

Monsieur,

Si je n’eusse, été absent de cette ville pendant un mois et davantage, je n’aurais pas masqué de faire plutôt réponse à la lettre que vous avez pris la peine de m’écrire du onzième du mois passé, et vous remercier de la faveur que vous me faites de me donner de vos nouvelles, et d’agréer que je vous écrive de temps en temps celles que je croirai voua apporter davantage de satisfaction. Si j’avais les mêmes habitudes et la même pratique pour les expériences que le feu bon père Mersenne, vous en recevriez le même contentement ; mais je tacherai de suppléer à cela, par la curiosité de ceux que je saurai qui les font avec plus de soin et de diligence. Celle que vous me demandez de M. Pascal le jeune est imprimée il y a déjà quelques mois, et a été faite fort exactement sur une haute montagne d’Auvergne, appelée le Puys-de-Dôme ; sa hauteur est d’environ cinq cents toises : on fit, premièrement l’expérience au couvent des révérends pères minimes de la ville de Clermont, qui est presque le plus bas lieu de la ville. L’on prit deux tuyaux de verre, longs chacun de quatre pieds, le vif-argent qui resta à chacun d’eux, joints l’un contre l’autre, se trouva à même niveau, et il y en avait au-dessus de la superficie du vaisseau dans lequel on les vida la hauteur de vingt-six pouces trois lignes et demie ; après cela on monta au haut de la montagne, qui est tout proche de la ville, plus haute, ainsi que j’ai dit, d’environ cinq cents toises, où l’on trouva qu’il ne restait plus de vif-argent dans le tuyau que la hauteur de vingt-trois pouces deux lignes ; et ainsi entre les hauteurs de vif-argent de ces deux expériences il y eut trois pouces une ligne et demie de différence, ce qui étant réitéré diverses fois se trouva toujours de même. Et encore en descendant de la montagne l’on fit l’expérience en un lieu appelé la Fon de l’arbre, bien plus haut que les minimes, mais aussi plus bas que le sommet de la montagne, et la hauteur du vif-argent se trouva de vingt-cinq pouces.

Voilà, monsieur, en substance ce que vous m’avez demandé, à quoi je n’ajouterai pas grand-chose pour maintenant, à cause du peu de temps qu’il y a que je suis arrivé, qui ne m’a pas même donné le loisir de lire deux petits livres qu’on m’a envoyés de Rome, et que je fais porter chez M. Picot, parce qu’il y en a un qui parle avec estime des principes que vous avez fait imprimer, mais qui ne les a pas, ce me semble, bien entendus ; et M. Picot s’est chargé de m’en écrire son avis, pour le lui faire tenir à Rome, où il y a un minime, nommé le père Magnan, plus intelligent, que le feu père Mersenne, qui m’a fait espérer quelques objections contre vos mêmes principes, ce que je souhaiterais être fait avec jugement, et qui méritât une réponse de votre main. Nous attendons bientôt votre Traité des passions, et ce que M. de Schooten a fait imprimer touchant votre Géométrie. Ici il n’y a que la philosophie démocritique de M. Gassendi, qu’il a faite au sujet de la vie d’Épicure ; un ramas de Bétinus, qu’il appelle Ærarium, semblable à son Apiarium ; quelques traités de feu Cavalieri ; et une défense de la quadrature du père Grégoire de Saint-Vincent contre ce qu’en a remarqué le père Mersenne dans ses derniers ouvrages ; lequel père Mersenne ayant laissé à M. de Roberval le soin d’achever ce qu’il ajoutait à l’impression de la perspective du père Nicéron, ledit sieur de Roberval prendra cette occasion pour montrer en peu de mots en quoi il croit qu’il s’est trompé.

Vous me permettrez, s’il vous plaît, de vous écrire ce qu’il m’a dit sur le sujet des asymétries de M. de Fermat, savoir, que vous ne prenez pas, ou qu’il semble que vous ne vouliez pas prendre, ce que je vous ai mandé de lui sur ce sujet, et que sa solution porte sa démonstration avec soi, quelque nombre qu’il y ait de racines ; et que ce que M. de Fermat nomme , il l’appelle b, et ainsi des autres, ne s’arrêtant point dans la suite de l’opération, jusqu’à ce que l’équation subsiste sous b, ou ses degrés plus hauts par nombre pair, et qu’ainsi l’asymétrie en est ôtée. Voilà tout ce qu’il m’a dit sur ce sujet, sur lequel je crois que vous me ferez la faveur de me mander votre méthode, avec sa démonstration, ainsi que je vous en ai supplié par ma précédente.

Ledit sieur m’a encore dit, sur ce que vous l’appelez votre ennemi, qu’il n’a jamais eu d’autre pensée que de vous honorer, et m’a prié de vous l’écrire formellement, comme je ferai ci-après, pourvu que vous me fassiez la grâce de le trouver bon, et de croire que je ne le fais pas pour lui plaire ; mais par un désir que j’ai de rétablir, si je pouvais, la paix entre vous, qui a peut-être été troublée, innocemment par le bon père Mersenne, qui prenait parfois les choses un peu trop crûment, et les écrivait souvent plutôt selon son génie que comme elles étaient en effet. Ledit sieur de Roberval m’a donc dit que si vous l’appelez votre ennemi parce qu’il vous a recherché en particulier pour vous dire quelque chose qui ne lui semblait pas bien dans votre Géométrie, dont il a été obligé de donner des démonstrations à ceux qui l’en pressaient, suivant l’obligation de sa charge, il ne peut éviter d’être votre ennemi de cette sorte ; mais que cette inimitié ne sera pas réciproque, car elle ne sera que dans la créance que vous en aurez, étant disposé partout ailleurs à rendre ce qu’il doit à votre mérite et à votre condition, ainsi qu’il vous a protesté de vive voix. Or ce qu’il trouve n’être pas bien dans votre Géométrie est :

1. Page 326. Que le point C est par tous les angles que vous, avez nommés, et que vous ne nommez point celui où il ne petit être ; et que jamais la question n’est impossible.

2. Page 373. Vous dites qu’il y a autant de racines vraies que les signes + et - se trouvent de fois être changés en une équation, etc. Il y a démonstration du contraire en une infinité de cas.

3. Pages 405, 406. Touchant le cercle qui coupe votre parabole ou plutôt conchoïde parabolique, il y a une faute et une omission. La faute est en ce que vous soutenez que le cercle peut couper cette conchoïde en six endroits, sans avoir égard à sa compagne qui est de l’autre part de la ligne BO, et que vous n’avez pas représentée ; il y a démonstration qu’il ne la peut couper qu’en quatre endroits, de quelque façon qu’elle puisse être faite. L’omission est en ce que vous ne vous servez pas de sa compagne, qui est absolument nécessaire pour résoudre les équations qui ont six racines vraies ; et que cette omission devient bien plus considérable, en ce que, pour six racines vraies, vous faites tomber vos perpendiculaires CG, NR, QO, etc., sur la ligne DO, et cependant elle y est absolument inutile, et il se faut servir d’une autre, comme dans la parabole ordinaire, qui la voudrait faire servir à une équation cubique, ou carrée, affectée sous tous les degrés, accompagnant cette parabole d’un cercle, comme vous faites très élégamment, il ne faut pas se servir de l’axe. Excusez, s’il vous plaît, ma liberté, qui ne part que d’un cœur sincère et de, etc.

A M. de Carcavi, 17 août 1649

(Lettre 77 du tome III.)

A La Haye, le 17 août 1649.

Monsieur,

Je vous suis très obligé de la peine que vous avez prise de m’écrire le succès de l’expérience de M. Pascal touchant le vif-argent, qui monte moins haut dans un tuyau qui est sur une montagne que dans celui qui est dans un lieu plus bas ; j’avais quelque intérêt de la savoir, à cause que c’est moi qui l’avais prié, il y a deux ans, de la vouloir faire, et je l’avais assuré du succès, comme étant entièrement conforme à mes principes, sans quoi il n’eût eu garde d’y penser, à cause qu’il était d’opinion contraire. Et pour ce qu’il m’a ci-devant envoyé un petit imprimé, où il décrivait ses premières expériences touchant le vide, et promettait de réfuter ma matière subtile, si vous le voyez, je serais bien aise qu’il sût que j’attends encore cette réfutation, et que je la recevrai en très bonne part, comme j’ai toujours reçu les objections qui m’ont été faites sans calomnie. Si on m’envoie celles que vous me faites espérer du père Magnan, je ne manquerai pas d’y faire la réponse que je jugerai être convenable.

La Géométrie de M. Schooten, est imprimée ; son latin n’est pas fort élégant, et pour ce que je ne l’eusse pu voir avant qu’il fût imprimé sans être obligé de le changer tout, je m’en suis entièrement dispensé. Pour mon Traité des passions, il est vrai que j’ai promis il y a longtemps de l’envoyer à un ami qui a dessein de le faire imprimer, mais je ne le lui ai pas encore envoyé.

Pour la quadrature du père Grégoire de Saint-Vincent, je n’en fais pas meilleur jugement que M. de Roberval ; car, quelque animosité que ce dernier ait contre moi, il ne peut y avoir aucune considération qui me détourne du chemin de la vérité, lorsqu’il me sera connu. Mais je ne puis aucunement connaître par ce qu’il vous a plu m’écrire de sa part qu’il puisse démêler les asymétries qui ont embrouillé M. de Fermat Ce n’est rien de dire comme il fait que ce que M. de Fermat nomme , il l’appelle b, et ainsi des autres, ne s’arrêtant point dans la suite de l’opération jusqu’à ce que l’équation subsiste b2, ou ses degrés plus hauts par nombre pair ; la difficulté est de savoir par quelle opération on peut faire cela, lorsqu’il y a plus de quatre termes incommensurables donnés. Lorsqu’il n’y en a que quatre, la chose est facile, pour ce que faisant :

,

leurs carrés sont :

,

où le nombre des termes incommensurables est diminué ; mais ayant :

,

leurs carrés sont :

où le nombre des termes est augmenté ; c’est ce qui a embarrassé M. de Fermat, et qui embarrasse encore maintenant M. de Roberval, quoiqu’il dissimule. Sans cela il ne ferait pas de difficulté d’achever l’équation dont je me souviens de vous avoir envoyé la moitié en ma précédente, pour ce que c’est chose facile. Permettez-moi que je l’attende encore jusqu’à la première fois que j’aurai l’honneur de recevoir de vos lettres, afin qu’il puisse d’autant mieux être convaincu. Je ne puis que je ne vous aie de l’obligation de ce que vous tâchez de me persuader qu’il n’est point animé contre moi ; c’est avoir l’âme généreuse et belle que de se porter ainsi à prévenir les dissensions, au contraire des esprits malins qui se plaisent à les faire naître et aies entretenir. Mais je vous dirai que, de ma part, je n’ai jamais fait tant d’honneur à ceux qui tâchent de me désobliger que de les estimer dignes de ma haine ; je ne suis point leur ennemi, bien qu’ils puissent être les miens. Je puis aussi vous assurer que le révérend père Mersenne n’a rien contribué du sien pour me faire juger de l’animosité dudit sieur de Roberval ; il l’a toujours plutôt dissimulée, autant que les lois de l’amitié lui ont pu permettre. C’est lui-même qui me l’a déclarée, si expressément, et avec des paroles si hardies et si pleines de confiance, que, s’il parle maintenant d’une autre façon, j’ai sujet de penser que c’est seulement pour être moins soupçonné de calomnie lorsqu’il dit quelque chose à mon désavantage ; et pour cette même raison j’ai intérêt que le monde sache qu’il est autant irrité et piqué contre moi que le peut être un homme que sa profession engage à vouloir paraître docte, et qui, m’ayant attaqué cinq ou six fois pour faire preuve de son savoir, m’a obligé autant de fois à découvrir ses erreurs, comme il m’y oblige encore à présent par ses trois objections que vous avez pris la peine de mettre dans votre lettre. Car, premièrement, lorsqu’il m’objecte que le point C est par tous les angles que j’ai nommés en la page 326, et que je n’ai point nommé celui où il ne peut être, et que jamais la question n’est impossible ; il est évident que ce qu’il dit est hors de raison, en quelque sens qu’il le puisse prendre. Car mes paroles sont, page 326, ligne 5, que si la quantité y se trouve nulle lorsqu’on a supposé le point C dans l’angle DAG, il faut le supposer aussi dans l’angle DAE, ou EAR, ou RAG, et que si en toutes ces quatre positions la valeur d’y se trouvait nulle, la question serait impossible au cas proposé. A quoi je n’ai pas besoin de rien ajouter pour faire voir clairement qu’il se trompe, premièrement en ce qu’il dit que le point C est par tous les angles que j’ai nommés ; car en l’exemple proposé, il ne se peut trouver dans l’angle DAE, ni aussi (pour user de ses termes) par l’angle DAE. Mais la particule par qu’il met au lieu de dans me fait connaître qu’il pèche en ceci un peu plus que par ignorance. Il pèche par ignorance en ce que voyant que le cercle CA, dans toutes les parties de la circonférence duquel se trouve le point C, passe par le point A, il s’est imaginé que ce point C pouvait être le même que le point A, ce qui est très faux, à cause qu’au point A la quantité y se trouve nulle, et il y a différence entre tous les points et toutes les parties d’une circonférence. De plus quand on lui accorderait que le point C pourrait être au point A, on ne pourrait dire pour cela qu’il fut dans l’angle DAE, mais seulement en l’intersection des lignes qui le composent ; car le mot d’angle signifie une quantité, et non pas le seul point où deux lignes se rencontrent. On ne pourrait dire non plus qu’il fût par l’angle DAE, car on ne peut ainsi parler d’un point ; c’est seulement d’une ligne qu’on peut dire qu’elle est, ou plutôt qu’elle passé par un angle, lorsque passant par le point où les deux lignés qui le composent se rencontrent, elle passe aussi par le dedans de cet angle, c’est-à-dire par la superficie contenue entre ces deux lignes. Ainsi le cercle CA passe par les angles DAG et EAR, mais non point par l’angle DAE. De façon qu’en quelque sens qu’il s’explique, il a toujours tort d’avoir dit que le point C est par tous les angles que j’ai nommés. Et sa finesse paraît en ce que, bien que mon sens fût très clair, et que lorsque j’ai parlé de supposer le point C dans l’angle DAG, il n’ait pu douter que je n’aie entendu par cet angle toute la superficie contenue entre les deux lignes DA et G A, qui le contiennent, pour ce que cela ne souffre aucune autre interprétation, et même que le point G s’y voit peint dans la figure, il a néanmoins changé mes mots, et par ce moyen-en a corrompu le sens.

Il est évident aussi qu’il se trompe, en ce qu’il dit que je n’ai pas nommé l’angle où le point C ne peut être ; car ayant nommé toutes quatre angles qui se font par l’intersection des deux lignes DR et EG, j’ai nommé toute la superficie indéfiniment étendue de tous côtés, et par conséquent tous les lieux, tant ceux où le point C peut être, que ceux où il ne peut pas être ; en sorte qu’il aurait été superflu que j’eusse considéré d’autres angles. Enfin il se trompe de dire que cette question n’est jamais impossible ; car bien qu’elle ne le soit pas en la façon que je l’ai proposée, on la peut proposer en plusieurs autres, dont quelques-unes sont impossibles, et je les ai voulu toutes comprendre dans, mon discours.

Sa seconde objection est une fausseté manifeste ; car je n’ai pas dit dans la page 373 ce qu’il veut que j’aie dit, à savoir, qu’il y a autant de vraies racines, que les signes + et - se trouvent de fois être changés, ni n’ai eu aucune intention de le dire. J’ai dit seulement qu’il y en peut autant avoir ; et j’ai montré expressément dans la page 380 quand c’est qu’il n’y en a pas tant, à savoir, quand quelques-unes de ces vraies racines sont imaginaires. Et son peu de mémoire m’est confirmé par ce que m’a dit le sieur Chauveau, qui m’a assuré qu’il lui a déjà ci-devant répondu à cette prétendue objection et montré son erreur ; en sorte qu’il ne pèche pas en ceci par ignorance, mais faute de mémoire, ou autrement.

Au contraire, dans sa troisième objection, je ne remarque qu’une ignorance grossière. Il dit qu’en ma Géométrie j’ai une faute, et une omission ; la faute, en ce que je soutiens que le cercle peut couper en six endroits la ligne courbe que j’y décris, sans avoir égard à sa compagne qui est de l’autre part de la ligne Dop laquelle je n’ai pas représentée ; et qu’il y a démonstration qu’il ne la peut couper qu’en quatre endroits, de quelque façon qu’elle puisse être faite. L’omission, en ce que je ne me sers pas de sa compagne, qu’il dit être absolument nécessaire pour résoudre les équations qui ont six racines vraies ; et que cette omission devient bien plus considérable, en ce que pour six racines vraies je fais tomber mes perpendiculaires CG, NR, QO et semblables sur la ligne DO, qu’il dit y être absolument inutile, et qu’il se faut servir d’une autre. A quoi je réponds qu’il n’y a ni faute ni omission en ce qu’il reprend, pour ce qu’il est très vrai que le cercle peut couper cette ligne courbe en six endroits, et qu’il l’y coupe effectivement toutes les fois que l’équation, pour la résolution de laquelle on les décrit suivant la règle que j’en ai donnée, contient six vraies racines inégales entre elles, sans qu’il faille pour cet effet avoir aucun égard à sa compagne ; ainsi que vous verrez très clairement, s’il vous plaît de prendre la peine de chercher par cette règle les racines de l’équation suivante, ou de quelque autre semblable : X6 - 25 x5 + 239 x4 - 115 x3 + 266 xx - 3060 x + 1296 = 0. Car d’autant qu’il y a six vraies racines en cette équation, qui sont, 1, 2, 3, 4, 6 et 9, vous trouverez que le cercle coupera la courbe en six points, desquels tirant six perpendiculaires sur la ligne DO, ces six perpendiculaires, seront 1, 2, 3, 4, 6 et 9. Et son ignorance est telle, que, bien qu’il y ait déjà onze ou douze ans qu’il m’a fait la même objection, et que je lui ai répondu, il n’a su apprendre en tout le temps qui a coulé depuis et faire le calcul qui est requis pour examiner ma règle, quoiqu’il soit si aisé qu’on le peut faire en moins d’un demi-quart d’heure.

J’ajoute que tant s’en faut que la ligne, qu’il nomme la campagne de la courbe soit absolument nécessaire en ma règle, ainsi qu’il assume, qu’au contraire elle n’y peut jamais aucunement servir ; et on peut voir que je ne l’ai point omise faute de la connaître, pour ce que je l’ai représentée dans la page 336 pour une autre occasion où elle est utile. Enfin, il se moque de dire que la ligne droite DO est absolument inutile dans ma règle, qu’il s’y faut servir d’une autre ligne droite ; car il suffît que celle-ci y soit employée, et que la règle ne soit point fausse, comme certainement elle ne l’est point, pour faire voir qu’elle y est utile. Et ce qui rend son ignorance moins excusable en tout, ceci, c’est qu’on peut, comme j’ai averti dans la page 412, faire une infinité d’autres règles à l’imitation de la mienne, et il n’y a aucune ligne droite que je ne puisse faire servir au lieu de cette ligne DO en quelqu’une de ces règles ; comme, aussi au lieu de la ligne courbe dont je me suis servi je pourrais y employer sa compagne, ou telle autre ligne du, second genre qu’il me plairait, mais la règle ne pourrait pas aisément se rencontrer si courte ni si élégante. Et j’ose dire que celle que j’ai donnée est la plus belle, et qui a été sans comparaison la plus difficile à trouver de toutes les choses qui ont été inventées jusqu’à présent en géométrie, et qui le sera peut-être encore ci-après, en plusieurs siècles, si ce n’est que je prenne moi-même la peine d’en chercher d’autres.

La règle où je me sers de l’intersection de la parabole, où du cercle pour construire les problèmes solides, laquelle vous louez en votre lettre, est autant inférieure à celle-ci, qu’elle surpasse celle de la page 302, où je me sers de l’intersection du cercle et de la ligne droite pour construire les problèmes plans. Mais je voudrais qu’il nous fit voir les démonstrations qu’il prétend avoir pour prouver ses censures ; je m’assure que nous y verrions de beaux paralogismes, comme j’en ai quasi toujours trouvé dans tout ce qu’il a voulu produire de son invention. Je dis dans tout, sans que j’en excepte presque aucune chose ; car pour l’aire de la ligne décrite par la roulette, dont il s’est fort vanté, c’est Toricelli qui l’a trouvée, et c’est moi qui lui ai enseigné à en trouver les tangentes, ce qu’il m’avait fait demander par le révérend père Mersenne, après avoir confessé qu’il ne les pouvait trouver. On me fit voir l’an passé des écrits qu’il avait enseignés à ses disciples, qui contenaient plusieurs raisonnements très faibles qu’il débitait pour des démonstrations ; et à cause qu’il y concluait des choses contraires à ce que j’avais écrit, il inférait de là que j’avais failli. Il a aussi usé de ce même moyen pour me réfuter, dans un écrit que le frère de M. le marquis de Neuf-Castel m’a autrefois envoyé de sa part. Il y raisonnait en cette sorte : Ma démonstration est vraie (et c’était une démonstration qu’il retenait in pectore sans vouloir que je la susse), et la conclusion en est contraire à ce qu’un tel prétend avoir démontré ; donc sa démonstration est fausse. Ainsi il voulait vaincre par sa seule autorité, d’une façon fort magistrale, et, ce me semble, fort peu convenable pour lui à mon égard. Je n’aurais jamais fait, si je voulais mettre ici toutes les raisons que j’ai de ne l’estimer qu’autant que je dois, et de craindre qu’il ne parle pas selon son cœur, lorsqu’il dit qu’il n’est point animé contre moi. Mais je ne laisse pas de vous remercier de ce qu’il vous a plu m’en écrire, et je suis, etc.

Réponse de M. Carcavi, 24 septembre 1649

(Lettre 78 du tome III.)

A Paris, le 24 septembre 1649.

Monsieur,

Je croyais répondre tout aussitôt à la lettre que vous m’avez fait la faveur de m’écrire du dix-septième du mois d’août, et vous remercier, comme je fais de tout mon cœur de la peine qu’il vous plaît de prendre ; mais une fièvre qui m’a tenu quelque temps malade m’a contraint de différer ce devoir jusqu’à maintenant. M. Clerselier, de l’entremise duquel je me sers pour vous faire tenir la présente en l’absence de M. Picot, vous pourra témoigner que j’avais pris rendez-vous chez lui il y a trois semaines pour vous l’envoyer.

J’ai écrit à M. Pascal, qui n’est pas encore de retour en cette ville, ce que vous avez désiré que je lui fisse savoir de votre part touchant l’expérience qu’il a fait faire du vif-argent, et si le père Magnan m’écrit quelque chose de Rome, je vous l’enverrai où vous serez ; car nous ne savons pas si c’est encore en Hollande, ou bien en Suède. Il m’a témoigné par sa dernière lettre qu’il eût bien désiré de savoir de quelle façon vous expliquez les actions de l’entendement et de la volonté : Sachant assez, dit-il, que celles des sens, tant internes qu’externes, ne consistent qu’en des mouvements locaux, comme l’expliquent M. Descartes et M. Hogelande, si ce n’est le même, ainsi que quelques-uns ont cru ici. Voilà, monsieur, ses propres termes, dont vous userez comme il vous plaira.

Pour ce qui est du père Grégoire de Saint-Vincent, j’avais bien cru que vous n’approuveriez pas sa quadrature, encore qu’il paraisse avoir autant de géométrie qu’aucun de ceux que nous ayons vu de sa compagnie. Mais vous ne savez peut-être pas qu’il a écrit sous le nom d’un de ses écoliers quelque chose contre le jugement que le père Mersenne a fait de son ouvrage, dans son dernier traité De reflexionibus physico-mathematicis, à quoi l’on a ici répondu en peu de mots.

Le livre de M. de Schooten est attendu avec impatience ; et bien qu’il soit fort savant en géométrie, il eût été néanmoins à souhaiter que vous vous fussiez donné la peine de le voir ; car encore que vous ne l’ayez pas fait, on aura sujet de le penser, à cause que vous êtes au même lieu où une personne qui témoigne vous honorer si particulièrement l’a fait imprimer ; et vous savez qu’en cette science on s’arrête davantage au sens qu’aux paroles.

Vous m’excuserez s’il vous plaît, si je vous parle si librement, mais l’intérêt que je prends en ce qui vous regarde m’y oblige ; et votre dernière lettre ne m’ayant pas fait voir le contraire de ce que je vous avais écrit, j’eusse bien désiré que vous vous fussiez donné le loisir de relire ce qui regarde le lieu ad tres et quatuor, etc., contre lequel, au moins contre ce que vous en avez mis dans votre Géométrie, vous me permettrez de vous dire ingénument, et par le seul amour de la vérité, ce que j’en pense, et qui est conforme à la démonstration que M. de Roberval m’en a montrée il y a très longtemps, et que je vous enverrai quand il vous plaira, vous assurant que je l’ai parmi mes papiers, et qu’il ne me faut qu’un peu de temps pour la mettre en ordre. Car lorsque je vous ai écrit que ledit sieur de Roberval ne vous était pas ennemi, je vous assure que je vous l’ai mandé candidement, et comme je lui ai ouï dire, ne l’excusant pas aussi s’il s’est servi des termes dont vous m’écrivez, bien que le plus souvent la chaleur de la dispute nous emporte au-delà de ce que nous ne ferions pas dans une autre rencontre. Et pour ce qui est du père Mersenne, je ne l’ai accusé que de ce que tous ceux qui l’ont connu ont remarqué en lui, ce qui n’était pas toutefois absolument blâmable dans son intention, qui n’allait qu’à la recherche de la vérité, qui ne se trouve d’ordinaire que par le moyen de quelque émulation, et qui ne s’établit qu’après plusieurs contestations ; mais il m’a semblé qu’il ne mettait pas toujours-assez de différence entre ceux qui disputent en matière de science, et les autres qui se battent pour le point d’honneur, ce que j’ai tâché de faire en cette occasion, où vous me faites la faveur de me témoigner la satisfaction que vous en avez, et vous me donnez des louanges qui me persuadent que vous agréerez que je continue, ou plutôt que je finisse dans cette lettre ce que vous avez commencé de lire dans la précédente.

Et premièrement, je vous assure que ledit sieur de Roberval ne pense aucunement à biaiser, ni à prendre vos paroles autrement que vous ne les avez écrites ; car lorsque dans ma lettre j’ai dit par l’angle, s’il y a quelque faute elle est à moi, parce qu’il l’entend de même que vous, et comme vous l’expliquez dans votre lettre et dans votre livre, c’est-à-dire dans l’espace compris par les lignes qui forment l’angle ; et ayant pris votre énonciation en même sens que vous, il m’en a fait voir la démonstration, ainsi que je vous ai dit il y a très longtemps, et même la publia dès l’année 1637, en l’assemblée de quelques messieurs qui conféraient des mathématiques. Il ne s’est pas aussi arrêté aux figures de votre livre, mais seulement à votre énonciation ; car celle de la page 331 montre évidemment le peu d’intelligence de celui à qui vous vous êtes fié pour la tracer ; c’est où le lieu est représenté par une hyperbole, laquelle ne passant par aucun des six points où les quatre lignes peuvent s’entrecouper, coupe néanmoins la ligne TG au point H, fort éloigné de tous ces six points, qui est une absurdité si manifeste, qu’encore que ledit sieur de Roberval croie que vous ne vous, soyez pas donné la peine de construire ce lieu, il ne doute pas toutefois que vous ne la voyiez incontinent ; de même que celle de la page 308, où vous dites que pour trois ou quatre lignes données, les points cherchés se rencontrent tous en une section conique, ce qui n’est pas véritable ; car ils ne se trouvent pas tous dans une de ces sections, quand vous prendriez les deux hyperboles opposées pour une section, comme nous faisons avec les anciens. Et il m’a fait remarquer que cette faute peut bien avoir été cause d’une autre dans la page 313, où vous dites qu’on pourra trouver une infinité de points par lesquels on décrira la ligne demandée : car il se pourra faire que tous ces points ne seront pas dans une même ligne, savoir, lorsque quelques-uns d’iceux seront dans l’un des espaces qui sont distingués par les quatre lignes données, et d’autres en un autre espace ; et finalement, il soutient que vous ne sauriez donner aucun cas auquel question ne soit toujours possible, comme vous verrez, si vous désirez que nous en parlions davantage. Je vous prie de me faire la faveur de croire que je procède en ceci très franchement, et que je ne vous manderais pas toutes ces choses, ni n’aurais pas prié M. de Roberval (duquel j’ai assez de peine à chevir à cause des écoliers qui l’occupent) de s’expliquer davantage sur celles qui suivent, si ce n’était par une estime très particulière que je fais de votre personne, car il me suffirait de les savoir.

Il m’a donc dit sur le sujet des racines (quelques-unes desquelles nous appelons positives en-dessus, ou positiva supra, savoir, celles que vous appelez vraies ; les autres positives en-dessous, ou positiva infra, qui sont celles que vous appelez fausses ; et les autres impossibles, que vous appelez imaginaires) qu’il y a des équations qui changent alternativement de signe + et - , qui ne laissent pas d’avoir quelque racine fausse ou positive en-dessous, contre ce que vous avez pris la peine de m’écrire touchant vos pages 373 et 380. Et voici une de ces équations qui est cubique, en laquelle il n’y a et ne peut avoir, par sa génération, aucune racine impossible, mais seulement une positive en-dessus, et une positive en-dessous, quoique la plus grande partie de celles de ce degré, c’est-à-dire cubique, en aient trois, excepté quand il y en a d’impossibles,

4 - 4a + 4a2 - a2.

Et pour montrer qu’il n’y en a point d’imaginaire, il ne faut que remarquer qu’en toute équation où il y a de ces racines impossibles, il n’y en a jamais moins de deux, et partant en une équation cubique, où il y aurait deux telles racines impossibles, il n’y en pourrait avoir qu’une positive en-dessus ou en-dessous, ce degré cubique ne pouvant souffrir au plus que trois racines. Donc, puisqu’en l’équation ci-dessus il y a deux racines positives, il ne se peut faire qu’il y en ait de ces impossibles. On peut dire le même de l’équation carrée suivante, qui a trois racines positives en-dessus, et une en-dessous, quoique, suivant votre doctrine, elle n’en dût point avoir en-dessous ; et si elle en avait d’impossibles, elle ne pourrait avoir que deux positives au plus,

12 - 16a + 7a2 - 4 a3 + a4.

Pour ce qui regarde votre conchoïde parabolique, voici le calcul que nous en avons fait sur votre figure de la page 404, que nous ne voulions pas vous envoyer sans y ajouter quelque chose de plus précis ; la lettre a est l’inconnue en la manière de M. Viète.

Dans laquelle équation toutes les espèces sont distinguées avec leurs signes, supposant votre figure comme elle est. Nous l’aurions aussi faite supposant la ligne LH (que nous appelons G) de l’autre part vers L ; mais nous ne vous l’envoyons pas, parce qu’on reconnaît incontinent qu’elle est inutile en l’équation particulière que vous avez envoyée, qui est celle que nous voulions précisément examiner, où il se trouve qu’en la parabole requise à votredite équation numérique, savoir,

D’où il est manifeste qu’en cet exemple le centre du cercle CNQ est dans l’espace compris par la conchoïde parabolique QACN, et non pas au dehors ; on voit aussi que ce cercle ne doit pas couper cette conchoïde de l’autre part de la ligne B ; Vers AQ, parce que B étant déjà 12 1/2, et les autres perpendiculaires de cette part étant plus grandes, excéderaient la plus grande racine 9 : il faut donc que les six points que le cercle donnera en cette conchoïde soient dans la portion de cette ligne depuis A par C, par N, etc., à l’infini. Voyez, s’il vous plaît, si cela se peut.

Le moyen que nous avons de l’examiner est indubitable ; car posé, par exemple, qu’on veuille examiner la racine GR (ou peut-être 9) qui soit comme GC (c’est le même pour toutes les autres), il n’y a qu’à mener la parallèle CM, et calculer où le cercle la coupe. Or, pour ce qu’en ce cas GD sera connue, on saura où la ligne droite AC prolongée coupera l’axe DB, et quelle longueur aura la ligne GC, d’où l’on verra si ED reste de la longueur requise, et si cela arrive à toutes les six racines, posant qu’en tous les six cas le point C et ses semblables soient tant dans la circonférence du cercle que dans celle de la conchoïde, et dans la ligne droite, ce qui n’a autre difficulté que la longueur du calcul de ces triangles. Et bien que vous ayez suivi une autre construction que nous pour trouver votre côté droit et vos autres lignes, nous les avons néanmoins trouvés les mêmes par la nôtre, ce qui nous a servi de témoignage que nous ne nous étions pas mépris dans l’opération ; et vous verrez aussi par là que ce n’est pas à la vue mais par le raisonnement que l’examen en a été fait.

En voilà ce me semble assez en matière de géométrie, et peut-être trop pour votre loisir, s’il vous y fallait employer davantage de temps qu’il n’en faut pour le lire ; et je n’y ajouterai rien de plus, si ce n’est que, pour la démonstration dont vous me parlez touchant M. de Cavendish, ledit sieur de Roberval m’a assuré la lui avoir donnée, et qu’il n’a pas empêché qu’il ne vous l’ait fait voir, n’étant aucunement chiche de ces choses, lorsqu’il croit qu’on les recevra de même qu’il les donne. Pour les asymétries, il dit qu’il suffit que vous voyiez comme il y procède, et que sa manière est universelle. Si la vôtre est plus courte et meilleure, vous m’obligerez beaucoup de me l’envoyer ; et me permettrez, s’il vous plaît, de finir cette lettre par ce que vous me mandez de M. Toricelli, sur quoi je crois vous pouvoir entièrement satisfaire, en ayant eu une particulière connaissance. Il ne s’est fait connaître en France qu’en octobre de l’année 1643 ; nous avons l’original de sa lettre de 1646, dans laquelle il avoue que cette ligne de la roulette ou cycloïde ne lui appartient point, et que jusqu’à la mort de Galilée, qui fut en 1642, on n’en savait rien en Italie. Il a dû depuis continuer à écrire qu’il n’avait aucune connaissance des solides, soit à l’entour de la base, soit autour de l’axe de cette ligne ; et ayant quelque temps après trouvé la raison de celui autour de la base à son cylindre, il énonça aussi, mais faussement, la raison de celui autour de l’axe à son cylindre de même hauteur, savoir, comme de 11 à 18. Ce qui donna sujet à M. de Roberval, en l’examinant, de trouver la véritable, qui est énoncée dans le livre des réflexions du père Mersenne ; et que ni ledit Toricelli, ni personne autre que lui, non pas même M. de Fermat, n’a jamais pu démontrer. Après cela Vous-même, monsieur, avez écrit une lettre que ledit sieur de Roberval m’a fait voir, de l’année 1638, dans laquelle vous donnez la démonstration de l’espace Compris par cette ligne et sa base, comme d’une chose qu’il a trouvée ; j’ai plusieurs lettres de M. de Fermat, de l’année 1637, qui disent le même, et qui témoignent sa franchise, en ce que s’étant mépris sur le sujet de cette ligne, et d’une énonciation dudit sieur de Roberval, qui lui apparut d’abord fausse, il se rétracta généreusement par le courrier suivant. M. des Argues a imprimé la même chose en 1609, et le père Mersenne en cent endroits ; et néanmoins si vous ne le trouve pas bon, ledit sieur de Roberval ne veut pas se l’attribuer, et m’a dit qu’il la laisse à celui qui la pourra prendre ; m’ayant encore assuré sur ce sujet, ce que je ne vous écrirais point si vous n’aviez intérêt de le savoir, qu’il pourrait vous reprocher ce qu’un anonyme qui a fait quelque petit écrit d’algèbre vous objecte (quelques-uns croient que c’est un père jésuite), que dans la formation de vos équations vous ne faites que redire ce qui a été publié dès l’année 1631 par un Anglais, nommé Hariot, duquel nous n’avons pas ici grande connaissance, du moins moi, qui suis parfaitement et en vérité etc.

A Madame Élizabeth, 8 octobre 1649

PRINCESSE PALATINE

(Lettre 50 du tome I.)

Nota : cette lettre est la dernière qu’il adressa à la princesse Élisabeth.

Stockholm, 8 octobre 1649.

Madame,

Étant arrivé depuis quatre ou cinq jours à Stockholm, l’une des premières choses que j’estime appartenir à mon devoir est de renouveler les offres de mon très humble service à votre altesse, afin qu’elle puisse connaître que le changement d’air et de pays ne peut rien changer ni diminuer de ma dévotion et de mon zèle. Je n’ai encore eu l’honneur de voir la reine que deux fois, mais il me semble la connaître déjà assez pour oser dire qu’elle n’a pas moins de mérite et plus de vertu que la renommée lui en attribue. Avec la générosité et la majesté qui éclatent en toutes ses actions, on y voit une douceur et une bonté qui obligent tous ceux qui aiment la vertu, et qui ont l’honneur d’approcher d’elle, d’être entièrement dévoués à son service. Une des premières choses qu’elle m’a demandées a été si je savais de vos nouvelles, et je n’ai pas feint de lui dire d’abord ce que je pensais de votre altesse ; car, remarquant la force de son esprit, je n’ai pas craint que cela lui donnât aucune jalousie : comme je m’assure aussi que votre altesse n’en saurait avoir de ce que je lui écris librement mes sentiments de cette reine. Elle est extrêmement portée à l’étude des lettres ; mais pour ce que je ne sache point qu’elle ait encore rien vu de la philosophie, je ne puis juger du goût qu’elle y prendra, ni si elle y pourra employer du temps, ni par conséquent si je serai capable de lui donner quelque satisfaction, et de lui être utile en quelque chose. Cette grande ardeur qu’elle a pour la connaissance des lettres l’incite surtout maintenant à cultiver la langue grecque, et à ramasser beaucoup de livres anciens ; mais peut-être que cela changera, et quand il ne changerait pas, la vertu que je remarque en cette princesse m’obligera toujours de préférer l’utilité de son service au désir de lui plaire. En sorte que cela ne m’empêchera pas de lui dire franchement mes sentiments ; et s’ils manquent de lui être agréables, ce que je ne pense pas, j’en tirerai au moins cet avantage, que j’aurai satisfait à mon devoir, et que cela me donnera occasion de pouvoir d’autant plus tôt retourner en ma solitude, hors de laquelle il est difficile que je puisse rien avancer en la recherche de la vérité ; et c’est en cela que consiste mon principal bien en cette vie. M. Fr. a fait trouver bon à sa majesté que je n’aille jamais au château qu’aux heures qu’il lui plaira de me donner pour avoir l’honneur de lui parler, ainsi je n’aurai pas beaucoup de peine à faire ma cour, et cela s’accommode fort à mon humeur. Après tout néanmoins, encore que j’aie une très grande vénération pour sa majesté, je ne crois pas que rien soit capable de me retenir en ce pays plus longtemps que jusqu’à l’été prochain : mais je ne puis absolument répondre de l’avenir. Je puis seulement vous assurer que je serai toute ma vie, etc.

Année 1650

La dernière lettre connue de Descartes, 15 janvier 1650

A M. de FLESSEL, vicomte de BRÉGY

(Lettre 50 du tome I.)

Stockholm, 15 janvier 1650.

Monsieur,

Je tiens à beaucoup de faveur qu’il vous ait plu prendre la peine de m’écrire de Hambourg, et je voudrais avoir quelques nouvelles qui méritassent de vous être mandées, mais, depuis les lettres que j’ai eu l’honneur de vous écrire le 8/15 décembre, je n’ai vu la Reine que quatre ou cinq fois, et ç’a toujours été le matin en sa bibliothèque, en la compagnie de Monsieur Fransheimius, où il ne s’est présenté aucune occasion de parler de rien qui vous touche. Et il y a quinze jours qu’elle est allée à Upsale, où je ne l’ai point su, ni ne l’ai pas encore vue depuis son retour, qui n’est que de jeudi au soir. Je sais aussi que Monsieur notre Ambassadeur ne l’a vue qu’une seule fois avant ce voyage d’Upsale, excepté en sa première audience, à laquelle j’étais présent. Pour d’autres visites, je n’en sais aucunes, et je n’entends parler de rien, de façon qu’il me semble que les pensées des hommes se gèlent ici pendant l’hiver aussi bien que les eaux ; mais le zèle que j’ai pour votre service, ne saurait jamais se refroidir pour cela. Je vous suis extrêmement obligé de la bonne opinion qu’il vous a plu donner de moi à Monsieur Salvius ; je crains seulement que, si je suis encore ici, lorsqu’il y viendra, il me trouve si différent de l’homme que vous lui aurez représenté, que cela lui fasse d’autant mieux voir mes défauts. Mais je vous jure que le désir que j’ai de retourner en mon désert, s’augmente tous les jours de plus en plus, et que je ne sais pas même si je pourrais attendre ici le temps de votre retour. Ce n’est pas que je n’aie toujours un zèle très parfait pour le service de la Reine, et qu’elle ne me témoigne autant de bienveillance que j’en puisse raisonnablement souhaiter. Mais je ne suis pas ici en mon élément, et je ne désire que la tranquillité et le repos, qui font des biens que les plus puissants Rois de la terre ne peuvent donner à ceux qui ne les savent pas prendre d’eux-mêmes. Je prie Dieu qu’il vous fasse avoir ceux que vous désirez, et je vous supplie de croire certainement que je suis,

Monsieur,

Votre très humble et très obéissant serviteur.

Descartes.

A Stockholm, le 15 janvier 1650.

Trois semaines plus tard, René Descartes s’éteint le 11 février 1650 au matin, après avoir pris soin de dicter une lettre à l’attention de ses deux frères, Conseillers au Parlement de Bretagne, leur recommandant, entre autres choses, de pourvoir aux besoins de sa nourrice dont il n’avait cessé de s’occuper.