Seven Philosophical Problems

Hobbes

Abstract

A collection of inquiries into natural philosophy, the work treats seven physical problems, from gravity and tides to vacuum, heat, and motion, seeking to trace every effect to mechanical causes of motion. Hobbes rejects occult principles and hidden qualities and holds that, since all effects are produced by motion, explaining a phenomenon means showing by what motions it could be produced. Appended geometrical propositions attest to his ideal of demonstrative method.

Connections

Assi: Statuto del reale, Metodo
Posizioni: materialismo, metodo geometrico
Concetti: meccanicismo, causa, natura
Forme: trattato

Testo originale inglese · Delphi Classics, 2019 · pubblico dominio

THAT WHICH I do here most humbly present to Your Sacred Majesty, is the best Part of my Meditations upon the Natural Causes of Events, both of such as are commonly known, and of such as have been of late artificially exhibited by the Curious.

They are ranged under seven Heads. 1. Problems of Gravity. 2. Problems of Tides. 3. Problems of Vacuum. 4. Problems of Heat. 5. Problems of Hard and Soft. 6. Problems of Wind and Weather. 7. Problems of Motion Perpendicular, and Oblique, &c. To which I have added, Two Propositions of Geometry; One is, The Duplication of the Cube, hitherto sought in vain; The other, A Detection of the absurd Use of Arithmetick, as it is now applied to Geometry.

The Doctrine of Natural Causes hath not infallible and evident Principles. For there is no Effect which the Power of God cannot produce by many several ways.

But seeing all Effects are produced by Motion, he that supposing some one or more Motions can derive from them the necessity of that Effect whose Cause is required, has done all that is to be expected from Natural Reason. And though he prove not that the thing was thus produced, yet he proves that thus it may be produced, when the Materials, and the power of Moving is in our hands; which is as useful as if the Causes themselves were known. And notwithstanding the absence of rigorous Demonstration, this Contemplation of Nature (if not rendred obscure by empty terms) is the most Noble Imployment of the Mind that can be, to such as are at leisure from their necessary Business.

This that I have done I know is anunworthy Present to be offered to a KING, though considered (as God considers Offerings) together with the Mind and Fortune of the Offerer, I hope will not be to Your Majesty unacceptable.

But that which I chiefly consider in it is, that my Writing should be tryed by Your Majesties Excellent Reason untainted with the Language that has been invented or made use of by Men when they were puzzled; and who is acquainted with all the Experiments of the time; and whose approbation (if I have the good Fortune to obtain it) will protect my reasoning from the Contempt of my Adversaries.

I will not break the custom of joyning to my Offering a Prayer; And it is, That Your Majesty will be pleased to pardon this following short Apology for my Leviathan. Not that I rely upon Apologies, but upon Your Majesties most Gracious General Pardon.

That which is in it of Theology, contrary to the general Current of Divines, is not put there as my Opinion, but propounded with submission to those that have the Power Ecclesiastical.

I did never after, either in Writing or Discourse, maintain it.

There is nothing in it against Episcopacy; I cannot therefore imagine what reason any Episcopal-man can have to speak of me (as I hear some of them do) as of an Atheist, or man of no Religion, unless it be for making the Authority of the Church wholly upon the Regal Power; which I hope Your Majesty will think is neither Atheism nor Heresie.

But what had I to do to meddle with matters of that nature, seeing Religion is not Philosophy, but Law?

It was written in a time when the pretence of Christ’s Kingdom was made use of for the most horrid Actions that can be imagined; And it was in just Indignation of that, that I desired to see the bottom of that Doctrine of the Kingdom of Christ, which divers Ministers then Preached for a Pretence to their Rebellion; which may reasonably extenuate, though not excuse the writing of it.

There is therefore no ground for so great a Calamny in my writing. There is no sign of it in my Life; and for my Religion, when I was at the point of Death at St. Germains, the Bishop of Durham can bear witness of it, if he be asked. Therefore, I most humbly beseech Your Sacred Majesty not to believe so ill of me upon reports, that proceed often (and may do so now) from the displeasure which commonly ariseth from difference in Opinion; nor to think the worse of me, if snatching up all the Weapons to fight against Your Enemies, I lighted upon one that had a double edge.

Your Majesties Poor and most Loyal Subject, THOMAS HOBBES.

PHILOSOPHICAL PROBLEMS

CHAP. I. PROBLEMS OF GRAVITY.

WHAT may be the cause, think you, that stones, and other bodies, thrown upward, or carried up and left to their liberty, fall down again (for ought a man can see) of their own accord? I do not think (with the old Philosophers) that they have any love to the Earth, or are sullen, that they will neither go nor stay. And yet I cannot imagine what body there is above that should drive them back.

For my part, I believe the cause of their descending is not in any natural appetite of the bodies that descend, but rather that the Globe of the Earth hath some special motion, by the which it more easily casteth off the Air, than it doth other bodies. And then this descent of those we call heavy bodies, must of necessity follow; unless there be some empty spaces in the world to receive them. For when the Air is thrown off from the Earth, somewhat must come into the place of it, (in case the world be full) and it must be those things which are hardliest cast off, that is those things which we say are heavy.

But suppose there be no place empty (for I will defer the Question till anon) how can the Earth cast off either the Air, or any thing else?

I shall shew you how, and that by a familiar Example. If you lay both your hands upon a Basen with water in it, how little soever, and move it circularly, and continue that motion for a while, and you shall see the water rise upon the sides, and fly over; by which you may be assured that there is a kind of circulating motion, which would cast off such bodies as are contiguous to the body so moved.

I know very well there is; and it is the same motion which Country people use to purge their Corn; For the Chaff and Straws, by casting the Grain to the side of the Seive, will come towards the middle. But I would see the Figure.

Here it is. There is a Circle pricked out, whose Center is A, and three less Circles, whose Centers are B, C, D; let every one of them represent the Earth, as it goeth from B to C, and from C to D, always touching the uttermost Circle, and throwing off the Air, as is marked at E and F. And if the world were not full, there would follow by this scattering of the Air, a great deal of space left empty. But supposing the world full, there must be a perpetual shifting of the Air, one part into the place of another.

But what makes a stone come down, suppose from G?

If the Air be thrown up beyond G, it will follow, that at the last, if the motion be continued, all the Air will be above G, that is, above the stone; which cannot be, till the stone be at the Earth.

But why comes it down still with encreasing swiftness?

Because as it descends, and is already in motion, it receiveth a new impression from the same cause, which is the Air, whereof as part mounteth, part also must descend, supposing as we have done the plenitude of the world. For, as you may observe by the Figure, the motion of the Earth, according to the Diameter of the uttermost Circle, is progressive; and so the whole motion is compounded of two motions, one circular, and the other progressive; and consequently the Air ascends and circulates at once. And because the stone descending receiveth a new pressure in every point of its way, the motion thereof must needs be accelerated.

Quello che umilmente presento a Vostra Sacra Maestà è la parte più importante delle mie riflessioni sulle cause naturali degli eventi, sia di quelli comunemente conosciuti, sia di quelli che di recente sono stati artificialmente dimostrati dai curiosi.

Sono raggruppati sotto sette sezioni principali: 1. Problemi relativi alla gravità; 2. Problemi legati alle maree; 3. Problemi del vuoto; 4. Problemi del calore; 5. Problemi riguardanti la durezza e la morbidezza dei materiali; 6. Problemi relativi al vento e al tempo atmosferico; 7. Problemi legati ai movimenti perpendicolari e obliqui, ecc. Ho inoltre aggiunto due proposizioni di geometria: una riguarda il problema della duplicazione del cubo, finora irrisolto; l’altra critica l’uso assurdo dell’aritmetica nell’applicazione alla geometria attuale.

La Dottrina delle Cause Naturali non dispone di principi infallibili ed evidenti. Infatti, non esiste alcun effetto che il Potere di Dio non possa produrre in molti modi diversi.

Ma poiché tutti gli effetti sono prodotti dal movimento, colui che suppone che da uno o più movimenti possa derivare la necessità di quell’effetto il cui motivo è richiesto, ha compiuto tutto ciò che si può attendere dalla ragione naturale. E anche se non dimostra che l’effetto sia stato effettivamente prodotto in questo modo, dimostra comunque che esso può essere prodotto così, quando i materiali necessari e la forza motrice sono a nostra disposizione; il che è altrettanto utile come se conoscessimo direttamente le cause stesse. E nonostante l’assenza di una dimostrazione rigorosa, questa contemplazione della natura (se non resa oscura da termini vuoti) rappresenta l’occupazione più nobile per la mente di coloro che sono liberi dai loro impegni necessari.

So che ciò che ho fatto non è un dono degno di essere offerto a un RE; tuttavia, se considerato – come Dio considera i doni – insieme alla volontà e alla fortuna del donatore, spero che non sia inaccettabile per Vostra Maestà.

Ma ciò che considero soprattutto in questo scritto è che le mie argomentazioni debbano essere valutate dalla Vostra Maestà con un ragionamento impeccabile, privo di quei termini inventati o utilizzati dagli uomini nei momenti di confusione; da qualcuno che conosca tutti gli esperimenti condotti in quel periodo; e il cui consenso (se avrò la fortuna di ottenerlo) proteggerà le mie argomentazioni dal disprezzo dei miei avversari.

Non violerò la CONSUETUDINE di rallegrarmi offrendo una preghiera; e spero che Vostra Maestà voglia perdonare questa breve scusa relativa al mio Leviathan. Non è che mi affidi alle scuse, ma soltanto al vostro molto misericordioso perdono generale.

Ciò che riguarda la Teologia, e che è in contrasto con l’orientamento generale dei teologi, non viene presentato come la mia opinione personale, ma viene avanzato con sottomissione verso coloro che detengono il potere ecclesiastico.

In seguito, né nella scrittura né nel discorso, ho mai più sostenuto tale tesi.

Non vi è nulla in ciò che possa essere contrario all’episcopato; pertanto non riesco a immaginare quale motivo un rappresentante dell’episcopato possa avere per parlare di me (come alcuni di loro fanno) come di un ateo o di una persona senza religione, se non quello di far dipendere l’autorità della Chiesa interamente dal potere regale; cosa che spero Sua Maestà riconosca non essere né ateismo né eresia.

Ma che cosa avrei potuto fare io per immischiarmi in questioni di quel genere, visto che la Religione non è Filosofia, ma Legge?

Fu scritto in un’epoca in cui la pretesa del Regno di Cristo veniva utilizzata per compiere le azioni più orribili che si possano immaginare; ed è proprio per questa profonda indignazione che desideravo comprendere fino in fondo quella dottrina del Regno di Cristo, che all’epoca diversi predicatori diffondevano come pretesto per la loro ribellione; una dottrina che, sebbene non possa scusare la stesura di quel testo, può comunque essere considerata in qualche modo attenuante delle azioni malvagie che ne derivavano.

Pertanto, non esiste alcun motivo per attribuirmi un simile crimine nei miei scritti. Non vi è alcuna traccia di esso nella mia vita; e riguardo alla mia fede religiosa, quando mi trovavo sull’orlo della morte a Saint-Germain, il Vescovo di Durham può testimoniarne, se gli venisse chiesto. Pertanto, vi supplico con la massima umiltà di non credere cose così negative su di me sulla base di voci che spesso derivano – e possono ancora derivare ora – dall’animosità che solitamente sorge dalle differenze di opinione; né di giudicarmi male se, nel cercare tutti gli strumenti necessari per combattere i vostri nemici, ho trovato uno che presentava due lati opposti.

Vostre Maestà, umile e fedele suddito vostro, THOMAS HOBBES.

PROBLEMI FILOSOFICI

CAPITOLO I. PROBLEMI DELLA GRAVITAZIONE.

Qual può essere, secondo voi, la causa per cui pietre e altri corpi, lanciati verso l’alto o lasciati liberi di cadere, tornano a terra di loro stessi? Non credo (a differenza degli antichi filosofi) che provino alcun affetto per la Terra, né che siano riluttanti ad andarsene o a rimanere lì. Eppure non riesco a immaginare quale forza possa spingerli indietro.

Per quanto mi riguarda, credo che la causa della loro discesa non risieda in alcun appetito naturale dei corpi stessi, ma piuttosto nel fatto che il Globo Terrestre presenta un movimento particolare che gli permette di liberarsi più facilmente dell’aria rispetto ad altri corpi. Di conseguenza, questa discesa di ciò che chiamiamo corpi pesanti è inevitabile, a meno che non esistano spazi vuoti nel mondo in grado di accoglierli. Infatti, quando l’aria viene espulsa dalla Terra, qualcosa deve prendere il suo posto; e questo “qualcosa” devono essere proprio quegli oggetti che sono più difficili da espellere, cioè quelli che consideriamo pesanti.

Ma supponiamo che non esista alcun luogo vuoto (poiché rimanderò questa questione a un altro momento), come può allora la Terra liberarsi dell’Aria o di qualsiasi altra cosa?

Vi mostrerò come ciò avvenga, e lo farò attraverso un esempio familiare. Se mettete entrambe le mani su una bacinella contenente acqua, anche solo poca, e la muovete in cerchio per un po’, noterete che l’acqua si solleva sui bordi della bacinella e fuoriesce; questo dimostra l’esistenza di un movimento circolare che spinge via i corpi presenti in prossimità del corpo in movimento.

So molto bene che esiste; si tratta dello stesso movimento che le persone di campagna utilizzano per separare il grano dalla paglia: infatti, la paglia e le strisce di paglia, venendo spinte sul lato della cerniera, si dirigono verso il centro. Vorrei però vedere quell’immagine con i miei occhi.

Ecco qui: è rappresentato un Cerchio il cui centro è A, e tre altri Cerchi i cui centri sono B, C, D; si supponga che ciascuno di questi Cerchi rappresenti la Terra nel suo movimento da B a C e da C a D, toccando sempre il cerchio esterno e rilasciando l’aria nei punti indicati con E e F. Se il mondo non fosse pieno, tale dispersione dell’aria lascerebbe un grande spazio vuoto; ma se il mondo fosse effettivamente pieno, allora ci sarebbe uno spostamento continuo dell’aria, una parte sostituendo un’altra.

Ma cosa fa sì che una pietra cada, diciamo, da G?

Se l’aria venisse spinta al di sopra del punto G, ne consegue che, se il movimento dovesse continuare, tutta l’aria si troverebbe al di sopra di G, cioè al di sopra della pietra; il che è impossibile finché la pietra non si trovi a livello del suolo.

Ma perché continua a cadere con una velocità sempre maggiore?

Poiché, mentre discende e già è in movimento, subisce una nuova pressione da parte della stessa causa, ovvero dell’Aria; poiché una parte di quest’aria sale, un’altra deve necessariamente scendere, assumendo come esempio la pienezza del mondo. Come si può osservare dalla figura, il movimento della Terra, lungo il diametro del cerchio più esterno, è progressivo; quindi l’intero movimento è composto da due componenti: uno circolare e l’altro progressivo. Di conseguenza, l’Aria sale e si diffonde contemporaneamente. Poiché la pietra, mentre discende, subisce una nuova pressione in ogni punto del suo percorso, il suo movimento deve necessariamente accelerare.

’Tis true; For it will be accelerated equally in equal times; and the way it makes will encrease in a double proportion to the times, as hath heretofore been demonstrated by Galileo. I see the solution now of an Experiment, which before did not a little puzzle me. You know that if two plummets hang by two strings of equal length, and you remove them from the perpendicular equally, I mean in equal angles, and then let them go, they will make their turns and returns together, and in equal times; And though the arches they describe grow continually less and less, yet the times they spend in the greater arches, will still be equal to the time they spend in the lesser.

’Tis true. Do you find any Experiment to the contrary?

Yes; For if you remove one of the plummets from the perpendicular, so as (for example) to make an angle with the perpendicular of 80 degrees, and the other so as to make an angle of 60 degrees, they will not make their turns and returns in equal times.

And what say you is the cause of this?

Because the arches are the spaces which these two motions describe, they must be in double proportion to their own times; which cannot be, unless they be let go from equal altitudes, that is, from equal angles.

’Tis right; and the Experiment does not cross, but confirm the equality of the times in all the arches they describe, even from 90 degrees to the least part of one degree.

But is it not too bold, if not extravagant, an assertion, to say the Earth is moved as a man shakes a Basen or a Seive? Does not the Earth move from West to East every day once, upon his own Center, and in the Ecliptick Circle once a year? And now you give it another odd motion; How can all these consist in one and the same body?

Well enough. If you be a Shipboard under sail, do not you go with the Ship? Cannot you also walk upon the Deck? Cannot every drop of bloud move at the same time in your veins? How many motions now do you assign to one and the same drop of bloud? Nor is it so extravagant a thing to attribute to the Earth this kind of motion; but that I believe if we certainly knew what motion it is that causeth the descent of bodies, we should find it either the same, or more extravagant. But seeing it can be nothing above that worketh this effect, it must be the Earth it self that does it; and if the Earth, then you can imagine no other motion to do it withal, but this; And you will wonder more, when by the same motion I shall give you a probable account of the causes of very many other works of Nature.

But what part of the Heaven do you suppose the Poles of your pricked Circle point to?

I suppose them to be the same with the Poles of the Ecliptick. For, seeing the Axis of the Earth in this Nation, and in the annual motion keeps parallel to it self, the Axis must in both motions be parallel as to sense. For, the Circle which the Earth describes, is not of visible magnitude at the distance it is from the Sun.

Though I understand well enough how the Earth may make a stone descend very swiftly under the Ecliptick, or not far from it, where it throws off the Air perpendicularly; yet about the Poles of the Circle methinks it should cast off the Air very weakly. I hope you will not say that bodies descend faster in places remote from the Poles, than nearer to them.

No; but I ascribe it to the like motion in the Sun and Moon. For such motions meeting, must needs cast the stream of the Air towards the Poles; And then there will be the same necessity for the descent there, that there is in other places, though perhaps a little more slowly. For you may have observed that when it snows in the South Parts, the flakes of Snow are not so great as in the North; which is a probable sign they fall in the South from a greater height, and consequently disperse themselves more, as water does that falls down from a high and steep Rock.

’Tis not improbable.

In natural causes all you are to expect is but probability; which is better yet then making Gravity the cause, when the cause of Gravity is that you desire to know; and better then saying the Earth draws it, when the Question is, how it draws?

Why does the Earth cast off Air more easily than it does Water, or any other heavy bodies?

It is indeed the Earth that casteth off that Air which is next unto it. But it is that Air which casteth off the next Air; and so continually Air moveth Air; which it can more easily do then any other thing, because like bodies are more susceptible of one anothers motions; as you may see in two Lutestrings equally strained, what motion one string being stricken communicates to the Air, the same will the other receive from the Air; but strained to a differing note, will be less, or not at all moved. For there is no body but Air that hath not some internal, though invisible motion of its parts. And it is that internal motion which distinguisheth all natural bodies one from another.

What is the cause why certain Squibs, though their substance be either Wood or other heavy matter, made hollow and filled with Gunpowder, which is also heavy, do nevertheless when the Gunpowder is kindled, fly upwards?

The same that keeps a man that swims from sinking, though he be heavier then so much water; He keeps himself up, and goes forward by beating back the water with his Feet; and so does a Squib, by beating down the Air with the stream of the fired Gunpowder, that proceeding from its Tail makes it recoil.

Why does any Brass or Iron Vessel, if it be hollow, flote upon the water, being so very heavy?

Because the Vessel and the Air in it, taken as one body, is more easily cast off than a body of water equal to it.

How comes it to pass, that a Fish (especially such a broad Fish as a Turbut or a Plaice, which are broad and thin) in the bottom of the Sea, perhaps a mile deep, is not press’d to death with the weight of water that lies upon the back of it?

Because all heavy bodies descend towards one point, which is the Center of the Earth, and consequently the whole Sea descending at once does arch it self so, as that the upper parts cannot press the parts next below them.

It is evident; Nor can there be possibly any weight, as some suppose there is, of a Cylinder of Air, or Water, or of any other liquid thing, while it remains in its own Element, or is sustained and inclosed in a Vessel, by which one part cannot press the other.

CHAP. II. PROBLEMS OF TIDES.

WHAT makes the Flux and Reflux of the Sea twice in a natural day?

We must come again to our Basen of water; wherein you have seen, whilst it was moved, how the water mounteth up by the sides, and withal goes circling round about. Now if you should fasten to the inside of the Basen some bar from the bottom to the top, you would see the water, instead of going on, go back again from that bar, ebbing, and the water on the other side of the bar to do the same, but in counter-time; and consequently to be highest where the contrary streams meet together, and then return again, marking out four quarters of the Vessel, two by their meeting, which are the high waters, and two by their retiring, which are the low waters.

What bar is that you find in the Ocean, that stops the current of the water, like that you make in the Basen?

È vero: poiché il movimento verrà accelerato in modo uguale nei medesimi intervalli di tempo; inoltre, l’arco descritto dal movimento aumenterà in proporzione quadratica rispetto ai tempi impiegati, come già dimostrato da Galileo. Ora comprendo la soluzione di un esperimento che prima mi aveva lasciato perplesso. Sapete infatti che se due piombi sono sospesi con due corde della stessa lunghezza e vengono lasciati andare partendo da posizioni uguali rispetto alla verticale, descriveranno archi sempre più piccoli, ma il tempo impiegato per completare ogni arco rimarrà comunque lo stesso.

È vero. Conosci qualche esperimento che dimostri il contrario?

Sì; perché se si rimuove uno dei piombi dalla posizione perpendicolare, in modo che ad esempio formi un angolo di 80 gradi con essa, e l’altro in modo che formi un angolo di 60 gradi, essi non compiranno i loro movimenti di andata e ritorno in tempi uguali.

E qual è, secondo te, la causa di tutto ciò?

Poiché gli archi rappresentano i percorsi descritti da questi due movimenti, essi devono essere in proporzione doppia rispetto ai loro tempi di esecuzione; il che è possibile soltanto se vengono lasciati partire da altitudini uguali, ovvero da angoli uguali.

È corretto; l’esperimento non contraddice, ma conferma l’uguaglianza dei tempi nei vari archi descritti, anche quando questi vanno da 90 gradi fino a una frazione di grado.

Ma non è forse troppo audace, se non addirittura eccessivo, affermare che la Terra si muova proprio come un uomo scuote una ciotola o una setaccia? La Terra non si muove forse da ovest a est una volta al giorno attorno al proprio asse, e una volta all’anno lungo l’eclittica? E ora si aggiunge anche questo altro movimento strano. Come possono tutte queste azioni essere comprese nello stesso corpo celeste?

Bene, se si è a bordo di una nave in viaggio, non si segue forse la rotta della nave stessa? Non si può anche camminare sul ponte? Non può ogni goccia di sangue muoversi contemporaneamente nelle vene? Quante diverse “azioni” attribuite ora a una singola goccia di sangue. Non è affatto eccessivo attribuire alla Terra questo tipo di movimento; anzi, credo che se sapessimo con certezza quale sia il movimento che provoca la caduta dei corpi, scopriremmo che si tratta dello stesso movimento, o forse di uno ancora più complesso. Ma poiché non può esistere nulla di diverso da ciò che produce questo effetto, deve essere proprio la Terra a farlo; e se è la Terra, allora non possiamo immaginare alcun altro movimento in grado di produrlo. E vi sorprenderete ancora di più quando, con lo stesso movimento, vi fornirò una spiegazione plausibile delle cause di molte altre manifestazioni della Natura.

Ma verso quale parte del Cielo credete che puntino i Poli di quel vostro cerchio tracciato con tanta cura?

Suppongo che siano uguali ai Poli dell’Eclittica. Poiché l’Asse della Terra, in questa regione, mantiene una posizione parallela a se stesso nel suo movimento annuale, anche in entrambi questi movimenti deve rimanere parallelo nello stesso senso. Infatti, il cerchio descritto dalla Terra non presenta dimensioni visibili alla distanza in cui si trova dal Sole.

Anche se comprendo bene come la Terra possa far cadere una pietra molto rapidamente sotto l’Eclittica, o nelle vicinanze di essa, dove l’aria viene espulsa verticalmente; tuttavia, credo che nei pressi dei poli della Terra l’aria venga espulsa in modo molto debole. Spero che non direte che i corpi cadano più velocemente in luoghi lontani dai poli rispetto a quelli vicini ad essi.

No; ma lo attribuisco allo stesso tipo di movimento del Sole e della Luna. Poiché tali movimenti, quando si incontrano, devono necessariamente dirigere il flusso d’aria verso i Poli; e quindi sorge la stessa necessità che in altri luoghi, anche se forse in modo un po’ più lento. Avrete certamente notato che, quando nevica nelle regioni meridionali, i fiocchi di neve non sono così grandi come nel Nord; questo è probabilmente segno che cadono da una maggiore altezza e quindi si disperdono di più, proprio come l’acqua che cade da una roccia alta e scoscesa.

Non è improbabile.

Nelle cause naturali, tutto ciò che si può aspettare sono solo probabilità; il che è comunque meglio che considerare la gravità come causa, quando in realtà la vera causa della gravità è il desiderio umano di comprenderla; ed è anche meglio che affermare che sia la Terra ad attirarla, quando ciò che si vuole sapere è proprio il modo in cui avviene questo processo.

Perché la Terra espelle l’aria più facilmente rispetto all’acqua o ad altri corpi pesanti?

È effettivamente la Terra a respingere quell’aria che le è immediatamente vicina; ma è proprio quell’aria a respingere un’altra aria ancora più lontana; e così, continuamente, l’aria muove altra aria; cosa che può fare molto più facilmente di qualsiasi altra cosa, poiché corpi simili sono più suscettibili ai movimenti reciproci. Come si può osservare in due corde di liuto tese allo stesso grado: quando una corda viene pizzicata, il movimento che essa trasmette all’aria viene immediatamente ricevuto dall’altra corda; ma se le corde sono tese su toni diversi, il movimento trasmesso sarà minore, o addirittura nullo. Infatti, non esiste alcun corpo, tranne l’aria, che non presenti un qualche movimento interno, anche se invisibile, delle sue parti; ed è proprio questo movimento interno a distinguere tutti i corpi naturali gli uni dagli altri.

Qual è la causa per cui certi “Squib” – anche se il loro materiale sia legno o un’altra sostanza pesante, e quindi vuoti all’interno e riempiti di polvere da sparo, anch’essa pesante – volano comunque verso l’alto quando la polvere da sparo viene accesa?

Quello stesso che impedisce a un uomo che nuota di affondare, anche se è più pesante dell’acqua in cui si trova; lui riesce a rimanere a galla e ad avanzare spingendo l’acqua indietro con i piedi; allo stesso modo, una pistola a polvere da sparo funziona spingendo l’aria all’indietro attraverso il getto di fumo prodotto dalla sua canna, il che ne determina il movimento verso indietro.

Perché qualsiasi recipiente di bronzo o ferro, anche se cavo, galleggia sull’acqua nonostante sia così pesante?

Poiché la nave e l’aria al suo interno, considerati come un unico corpo, possono essere più facilmente abbandonati rispetto a un corpo d’acqua di uguali dimensioni.

Come mai accade che un pesce – soprattutto uno di forma piatta come il turbotto o la platessa, che sono larghi e sottili – situato sul fondo del mare, forse a una profondità di un miglio, non venga schiacciato a morte dal peso dell’acqua che si trova sopra di esso?

Poiché tutti i corpi pesanti discendono verso un punto, ovvero il Centro della Terra, l’intero Oceano, nel momento in cui si muove verso il basso, si arrotonda, in modo che le parti superiori non possano esercitare pressione sulle parti sottostanti.

È evidente che un cilindro d’aria, d’acqua o di qualsiasi altro liquido, quando rimane nel proprio elemento naturale o è contenuto all’interno di un recipiente che impedisce alle sue parti di premersi a vicenda, non possa avere alcun effetto reale, come alcuni suppongono.

CAPITOLO II. PROBLEMI DELLE MAREE.

Cosa causa il flusso e il riflusso del mare due volte nel corso di una giornata naturale?

Dobbiamo tornare nuovamente al nostro “Lago d’acqua”: avete visto, quando l’acqua si muoveva, come si accumulava lungo i bordi e poi circolasse intorno. Ora, se fissaste all’interno del lago una barra che va dal fondo alla superficie, osservereste che l’acqua, invece di continuare il suo movimento, tornerebbe indietro a causa di quella barra; lo stesso accadrebbe dall’altra parte della barra, ma in senso opposto. Di conseguenza, il livello dell’acqua sarebbe più alto nel punto in cui i due flussi contrari si incontrano, per poi tornare indietro, formando così quattro “quarti” del lago: due rappresentati dal momento in cui i flussi si uniscono (e quindi da quando il livello dell’acqua è più alto), e due nel momento in cui si allontanano l’uno dall’altro (e quindi da quando il livello dell’acqua è più basso).

Quale tipo di barriera si trova nell’Oceano che possa fermare la corrente dell’acqua, proprio come quelle che si utilizzano nelle piscine?

You know that the main Ocean lies East and West, between India and the Coast of America; and again, on the other side, between America and India. If therefore the Earth have such a motion as I have supposed, it must needs carry the current of the Sea East and West; In which course, the bar that stoppeth it is the South part of America, which leaves no passage for the water, but the narrow Streight of Magellan. The Tide rises therefore upon the Coast of America; And the rising of the same in this part of the world proceedeth from the swelling chiefly of the water there; and partly also from the North Sea, which lieth also East and West, and has a passage out of the South Sea by the Streight of Anian, between America and Asia.

Does not the Mediterranean-Sea lie also East and West? why are there not the like Tides there?

So there are, proportionable to their lengths, and quantity of water.

At Genoa, at Ancona there are none at all, or not sensible.

At Venice there are, and in the bottom of the Streights; and a current all along both the Mediterranean-Sea, and the Gulf of Venice; And it is the current that makes the Tides unsensible at the sides but the check makes them visible at the bottom.

How comes it about that the Moon hath such a stroke in the business, as so sensibly to encrease the Tides at Full and Change?

The motion I have hitherto supposed but in the Earth, I suppose also in the Moon, and in all those great Bodies that hang in the Air constantly, I mean the Stars, both fixed and errant. And for the Sun and Moon, I suppose the Poles of their motion to be the Poles of the Aequinoctial; which supposed, it will follow, (because the Sun, the Earth and the Moon at every Full and Change are almost in one streight line) that this motion of the Earth will be made swifter than in the Quarters. For this motion of the Sun and Moon being communicated to the Earth, that hath already the like motion, maketh the same greater; and much greater when they are all three in one streight line, which is only at the Full and Change, whose Tides are therefore called Spring Tides.

But what then is the cause that the Spring-Tides themselves are twice a year, namely when the Sun is in the Equinoctial, greater than at any other times?

At other times of the year, the Earth being out of the Aequinoctial, the motion thereof, by which the Tides are made, will be less augmented, by so much as a motion in the obliquity of 23 degrees or thereabout (which is the distance between the Aequinoctial and Ecliptick Circles) is weaker then the motion which is without obliquity.

All this is reasonable enough, if it be possible that such motions as you suppose in these bodies, be really there. But that is a thing I have some reason to doubt of; For, the throwing off of Air, consequent to these motions, is the cause, you say, that other things come to the Earth; And therefore the like motions in the Sun, and Moon, and Stars, casting off the Air, should also cause all other things to come to every one of them. From whence it will follow, that the Sun, Moon, and Earth, and all other bodies but Air, should presently come together into one heap.

That does not follow: For if two bodies cast off the Air, the motion of that Air will be repress’d both ways, and diverted into a course towards the Poles on both sides; and then the two bodies cannot possibly come together.

’Tis true. And besides, this driving off the Air on both sides, North and South, makes the like motion of Air there also. And this may answer to the Question, How a stone could fall to the Earth under the Poles of the Ecliptick, by the only casting off of Air?

It follows from hence, that there is a certain and determinate distance of one of these bodies (the Stars) from another, without any very sensible variation.

All this is probable enough, if it be true that there is no Vacuum, no place empty in all the World. And supposing this motion of the Sun and Moon to be in the plain of the Aequinoctial, methinks that this should be the cause of the Diurnal motion of the Earth; And because this motion of the Earth is (you say) in the plain of the Aequinoctial, the same should cause also a motion in the Moon on her own Center, answerable to the Diurnal motion of the Earth.

Why not? what else can you think makes the Diurnal motion of the Earth, but the Sun? And for the Moon, if it did not turn upon its own Center, we should see sometimes one, sometimes another face of the Moon, which we do not.

CHAP. III. PROBLEMS OF VACUUM.

WHAT CONVINCING ARGUMENT is there to prove, that in all the world there is no empty place?

Many; but I will name but one; and that is, the difficulty of separating two bodies hard and flat laid one upon another; I say, the difficulty, not the impossibility. It is possible, without introducing Vacuum, to pull assunder any two bodies, how hard and flat soever they be, if the force used be greater than the resistance of the hardness. And in case there be any greater difficulty to part them, (besides what proceeds from their hardness) then there is to pull them further assunder when they are parted, that difficulty is Argument enough to prove there is no Vacuum.

These Assertions need demonstration. And first, how does the difficulty of separation argue the Plenitude of all the rest of the world?

If two flat polish’d Marbles lie one upon another, you see they are hardly separated in all points at one and the same instant; and yet the weight of either of them it is enough to make them slide off one from the other. Is not the cause of this, that the Air succeeds the Marble that so slides, and fills up the place it leaves.

Yes certainly. What then?

But when you pull the whole Superficies assunder, not without great difficulty, what is the cause of that difficulty?

I think as most men do, that the Air cannot fill up the space between in an instant; For the parting is in an instant.

Suppose there be Vacuum in that Air into which the Marble you pull off is to succeed, shall there be no Vacuum in the Air that was round about the two Marbles when they touched? Why cannot that Vacuum come into the place between? Air cannot succeed in an instant, because a body; and consequently cannot be moved through the least space in an instant. But emptiness is not a body, nor is moved, but made by the act it self of separation. There is therefore (if you admit Vacuum) no necessity at all for the Air to fill the space left, in an instant. And therefore, with what ease the Marble coming off presseth out the Vacuum of the Air behind it, with the same ease will the Marbles be pulled assunder. Seeing then, if there were Vacuum, there would be no difficulty of Separation; it follows, because there is difficulty of separation, that there is no Vacuum.

Well now, supposing the world full, how do you prove it possible to pull those Marbles assunder?

Take a piece of soft wax; Do not you think the one half touches the other half as close as the smoothest Marbles? yet you can pull them assunder. But how? still as you pull, the wax grows continually more and more slender; there being a perpetual parting or discession of the outermost part of the wax one from another; which the Air presently fills, and so there is a continual lessening of the wax, till it be no bigger than a hair, and at last separation. If you can do the same to a Pillar of Marble, till the outside give way, the effect will be the same, but much quicker, after it once begins to break in the Superficies; because the force that can master the first resistance of the hardness, will quickly dispatch the rest.

It seems so by the brittleness of some hard bodies. But I shall afterward put some Questions to you, touching the nature of hardness. But now to return to our subject,

What reason can you render (without supposing Vacuum) of the effects produced in the Engine they use at Gresham Colledge?

Si sa che l’Oceano principale si estende da est a ovest, tra l’India e la costa dell’America; e dall’altra parte, ancora tra l’America e l’India. Pertanto, se la Terra effettivamente compie il movimento che ho ipotizzato, è inevitabile che il flusso marino si diriga da est a ovest. In questo percorso, l’ostacolo che lo blocca è la parte meridionale dell’America, che non lascia alcun passaggio alle acque, se non attraverso lo stretto di Magellano. Di conseguenza, le maree si alzano sulla costa dell’America; e l’aumento del livello delle acque in questa regione del mondo deriva principalmente dall’accumulo d’acqua in quella zona, e in parte anche dal Mar del Nord, che si estende anch’esso da est a ovest e dispone di un passaggio verso il Mar del Sud attraverso lo stretto di Anian, situato tra l’America e l’Asia.

Il Mar Mediterraneo non si estende anche verso est e verso ovest? Perché lì non si verificano maree simili a quelle che si osservano altrove?

Quindi, esistono quantità d’acqua proporzionali alle loro lunghezze.

A Genova, ad Ancona non ce ne sono affatto, o comunque non sono significativi.

A Venezia esistono correnti d’acqua sia nelle profondità dei canali che lungo tutto il Mar Mediterraneo e il Golfo di Venezia; è proprio questa corrente a rendere le maree invisibili sulle rive, mentre al fondo del mare ne determina la manifestazione evidente.

Perché mai la Luna ha un tale effetto sulle maree, tale da aumentarle in modo così evidente durante le fasi di plenilunio e luna nuova?

Il movimento che finora ho considerato esistente soltanto sulla Terra, lo ritengo presente anche sulla Luna e in tutti quei grandi corpi celesti che pendono costantemente nell’aria, ovvero le stelle, sia quelle fisse che quelle erranti. Per quanto riguarda il Sole e la Luna, suppongo che i loro poli di movimento siano i poli dell’equinozio; partendo da questa ipotesi, si deduce che questo movimento terrestre sia più rapido rispetto ai periodi intermedi. Poiché il movimento del Sole e della Luna viene trasmesso alla Terra, che già presenta un movimento simile, esso ne aumenta l’intensità; tale intensità diventa ancora maggiore quando i tre corpi celesti si trovano tutti sulla stessa linea retta, il che avviene soltanto durante le fasi di plenilunio e di novilunio; per questo motivo, le maree in questi periodi vengono chiamate maree primaverili.

Ma qual è allora la causa per cui le maree primaverili sono più intense due volte all’anno, cioè quando il Sole si trova agli equinozi, rispetto ad ogni altro periodo?

In altre periodi dell’anno, poiché la Terra non si trova all’equinozio, il suo movimento, che è alla base della formazione delle maree, sarà meno intenso; infatti, un movimento legato all’inclinazione di 23 gradi circa (che rappresenta la distanza tra i cerchi equinoziali ed eclittici) è più debole rispetto a un movimento avveniente in assenza di tale inclinazione.

Tutto ciò è abbastanza ragionevole, purché sia possibile che movimenti del genere esistano davvero in questi corpi. Ma ho motivi per dubitarne; infatti, la dispersione dell’aria, conseguente a tali movimenti, sarebbe, secondo voi, la causa per cui altre cose vengono attirate verso la Terra; quindi, analoghi movimenti nel Sole, nella Luna e nelle stelle, che causano anch’essi la dispersione dell’aria, dovrebbero far sì che tutte le altre cose vengano attratte verso di loro. Da ciò consegue che il Sole, la Luna, la Terra e tutti gli altri corpi, tranne l’aria, dovrebbero immediatamente riunirsi in un unico insieme.

Ciò non segue necessariamente: infatti, se due corpi liberassero l’Aria che li circonda, il movimento di tale aria verrebbe ostacolato in entrambe le direzioni e deviato verso i poli; di conseguenza, quei due corpi non potrebbero mai riunirsi.

È vero. Inoltre, questo allontanamento dell’aria da entrambi i lati, Nord e Sud, provoca lo stesso movimento dell’aria anche in quelle zone. Ciò potrebbe spiegare come una pietra possa cadere verso la Terra sotto i poli dell’eclittica, semplicemente a causa di questo allontanamento dell’aria.

Da ciò deriva che esiste una distanza precisa e fissa tra uno di questi corpi (le stelle) e un altro, senza alcuna variazione apprezzabile.

Tutto ciò è abbastanza probabile, purché sia vero che non esista alcun Vuoto, nessun luogo vuoto in tutto il Mondo. E supponendo che questo movimento del Sole e della Luna avvenga nell’equatore celeste, penso che questo possa essere la causa del movimento diurno della Terra; e poiché questo movimento della Terra avviene nell’equatore celeste, lo stesso dovrebbe causare anche un movimento della Luna attorno al proprio centro, corrispondente al movimento diurno della Terra.

Perché no? Cosa altro potrebbe spiegare il movimento diurno della Terra, se non il Sole? E per la Luna, se non ruotasse attorno al proprio centro, vedremmo a volte un lato e a volte l’altro della Luna, cosa che invece non accade.

CAPITOLO III. PROBLEMI DEL VUOTO.

Qual è l’argomento convincente che possa dimostrare che, in tutto il mondo, non esista alcun luogo vuoto?

Molti; ma ne nominerò solo uno: la difficoltà di separare due corpi duri e piatti posti l’uno sopra l’altro. Intendo dire la difficoltà, non l’impossibilità. È possibile, senza ricorrere al Vuoto, separare qualsiasi due corpi, per quanto duri e piatti siano, se la forza utilizzata è maggiore della resistenza dovuta alla loro durezza. E se esiste una difficoltà ulteriore nel separarli (oltre a quella derivante dalla loro stessa durezza), allora c’è anche una difficoltà maggiore nel separarli ulteriormente dopo che sono stati divisi. Questa difficoltà è un argomento sufficiente per dimostrare l’inesistenza del Vuoto.

Queste affermazioni richiedono dimostrazione. Prima di tutto: in che modo la difficoltà di separare le cose dimostra l’“abbondanza” di tutto il resto del mondo?

Se due biglie lisce e lucide vengono posizionate una sopra l’altra, si nota che in un istante preciso non sono affatto separate in nessun punto; tuttavia, il peso di ciascuna di esse è sufficiente per farle scivolare l’una dall’altra. La causa di questo fenomeno non è forse il fatto che l’aria si insinua sotto la biglia che scivola, riempiendo lo spazio lasciato vuoto?

Certo, senza dubbio. E allora?

Ma quando si cerca di smantellare l’intera struttura delle Superfici, non senza grandi difficoltà, qual è la causa di tali difficoltà?

Penso, come la maggior parte degli uomini, che l’aria non possa riempire lo spazio tra due oggetti nell’istante stesso in cui questi si separano; infatti, il distacco avviene proprio in quell’istante.

Supponiamo che nell’aria in cui viene estratto il marmo esista del vuoto: non dovrebbe esserci però alcun vuoto nell’aria che circondava entrambi i marmi al momento del loro contatto? Perché quel vuoto non potrebbe occupare lo spazio creatosi tra di loro? L’aria, infatti, non può “occupare” uno spazio in un istante, poiché un corpo materiale non può muoversi attraverso alcuno spazio nello stesso lasso di tempo. Ma il vuoto non è un corpo materiale e non si muove; esso viene creato semplicemente dal processo di separazione dei corpi. Pertanto, se ammettiamo l’esistenza del vuoto, non c’è alcuna necessità che l’aria riempia immediatamente lo spazio lasciato vuoto. E quindi, con la stessa facilità con cui il marmo estratto spinge via il vuoto alle sue spalle, i due marmi potrebbero essere separati facilmente l’uno dall’altro. Quindi, se esistesse davvero il vuoto, non ci sarebbe alcuna difficoltà nel processo di separazione; ma poiché tale difficoltà esiste, ne consegue che il vuoto non esista affatto.

Bene, ora, supponendo che il mondo sia pieno di queste “palle di vetro”, come si può dimostrare che sia possibile separarle l’una dall’altra?

Prendete un pezzo di cera morbida: non credete che una metà tocchi l’altra tanto da essere strettamente unita, proprio come due biglie lisce? Eppure è possibile separarle. Ma come? Mentre le tirate via, la cera diventa gradualmente sempre più sottile; la parte esterna della cera si allontana continuamente l’una dall’altra, e l’aria riempie immediatamente questa distanza, causando così una progressiva riduzione delle dimensioni della cera, fino a quando non diventa grande quanto un capello, e infine si separa completamente. Se riusciste a fare lo stesso con una colonna di marmo, fino a quando la superficie esterna non cedesse, l’effetto sarebbe lo stesso, ma molto più rapido; perché una volta che inizia il processo di rottura sulla superficie, la forza necessaria per superare la resistenza della durezza del materiale procede rapidamente verso la fine.

Sembra proprio così, a giudicare dalla fragilità di alcuni corpi duri. Ma in seguito vi porrò alcune domande riguardo alla natura della durezza. Ma ora torniamo al nostro argomento principale.

Qual motivo puoi fornire (senza ipotizzare l’esistenza del Vuoto) per spiegare gli effetti prodotti dall’apparato che utilizzano al Gresham College?

That Engine produceth the same effects, that a strong wind would produce in a narrow room.

How comes the wind in? You know the Engine is a hollow round pipe of brass; into which is thrust a Cylinder of wood covered with Leather, and fitted to the Cylinder so exactly as no Air can possibly pass between the leather and the brass?

I know it; and that they may thrust it up, there is a hole left in the Cylinder to let the Air out before it; which they can stop when they please. There is also in the bottom of the Cylinder a passage into a hollow Globe of Glass; which passage they can also open and shut at pleasure. And at the top of that Globe there is a wide mouth to put in what they please to try conclusions on; and that also to be opened and shut as shall be needful. ’Tis of the nature of a Pop-gun which Children use, but great, costly, and more ingenious. They thrust forward, and pull back the wooden Cylinder (because it requires much strength) with an Iron screw. What is there in all this to prove the possibility of Vacuum.

Whan this wooden Cylinder covered with leather, fit and close is thrust home to the bottom, and the holes in the hollow Cylinder of Brass close stopped, how can it be drawn back, as with the screw they draw it, but that the space it leaves must needs be empty. For it is impossible that any Air can pass into the place to fill it?

Truly I think it close enough to keep out Straw and Feathers, but not to keep out Air, nor yet matter. For suppose they were not so exactly close but that there were round about a distance for a small hair to lye between, Then will the pulling back of the Cylinder of wood force so much Air in, as in retiring it forces back, and that without any sensible difficulty. And the Air will so much more swiftly enter as the passage is left more narrow. Or if they touch, and the contract be in some points, and not in all, the Air will enter as before in case the force be augmented accordingly. Lastly, though they touch exactly, if either the Leather yield, or the Brass (which it may do to the force of a strong screw) the Air will again enter. Do you think it possible to make two superficies so exquisitly touch in all points as you suppose, or Leather so hard as not to yield to the force of a screw? The Body of Leather will give passage both to Air and Water, as you will confess when you ride in Rainy and Windy weather. You may therefore be assured that in drawing out their wooden-leather Cylinder they force in as much Air as will fill the place it leaves, and that with as much swiftness as is answerable to the strength that drives it in. The effect therefore of their pumping is nothing else but a vehement Wind, a very vehement Wind coming in on all sides of the Cylinder at once into the hollow of the Brass Pipe, and into the hollow of the Glass Globe joyned to it.

I see the reason already of one of their wonders, which is, that the Cylinder they pump with, if it be left to it self, after it is pulled back will swiftly go up again. You will say the Air comes out again with the same violence by reflection; and I believe it?

This is argument enough that the place was not empty. For what can fetch or drive up the Sucker, as they call it, if the place within were empty; for that there is any weight in the Air to do it, I have already demonstrated to be impossible.

Besides, you know, when they have sucked out (as they think) all the Air from the Glass Globe, they can nevertheless both see through it what is done, and hear a sound from within when there is any made. Which (if there were no other, but there are many other,) is argument enough that the place is still full of Air.

What say you to the swelling of a Bladder even to bursting, if it be a little blown when it is put into the Receiver, (for so they call the Globe of Glass?)

The stream of Air that from every side meeting together, and turning in an infinite number of small points, do pierce the Bladder in innumerable places with great violence at once, like so many invisible small wimbles; especially if the Bladder be a little blown before it be put in, that it may make a little resistance. And when the Air has once pierced it, it is easie to conceive, that it must afterward by the same violent motion be extended till it break. If before it break you let in fresh Air upon it, the violence of the motion will thereby be tempered, and the Bladder be less extended. For that also they have observed. Can you imagine how a Bladder should be extended, and broken, by being too full of Emptiness.

How come living creatures to be killed in this Receiver, in so little a time as 3 or 4 minutes of an hour?

If they suck into their lungs so violent a wind thus made, you must needs think it will presently stop the passage of their bloud; and that is death; though they may recover if taken out before they be too cold. And so likewise will it put out fire; but the Coals taken out whilst they are hot, will revive again. ’Tis an ordinary thing in many Coal-pits, (whereof I have seen the experience,) that a wind proceeding from the sides of the Pit every way, will extinguish any fire let down into it, and kill the workmen, unless they be quickly taken out.

If you put a vessel of water into the Receiver, and then suck out the Air, the water will boil. What say you to that?

It is like enough it will dance in so great a bustling of the Air; but I never heard it would be hot. Nor can I imagine how Vacuum should make any thing dance. I hope you are by this time satisfied, that no experiment made with the Engine at Gresham Colledge, is sufficient to prove that there is, or that there may be Vacuum.

The World you know is finite, and consequently, all that infinite space without it, is empty. Why may not some of that Vacuum be brought in, and mingled with the Air here?

I know nothing in matters without the World.

What say you to Torricellioes Experiment in Quick-silver, which is this. There is a Bason at A filled with Quick-silver, suppose to B, And CD a hollow glass pipe filled with the same. Which if you stop with your finger at B, and so set it upright, and then if you take away your finger, the Quick-silver will fall from C downwards, but not to the bottom. For it will stop by the way, suppose at D. Is it not therefore necessary that that space between C and D be left empty? Or will you say the Quick silver does not exactly touch the sides of the glass pipe?

I’le say neither. If a man thrust down into a vessel of Quick-silver a blown Bladder, will not that Bladder come up to the top?

Yes certanly, or a Bladder of Iron, or of any thing else but Gold.

You see then that Air can pierce Quick-silver.

Yes, with so much force as the weight of Quick-silver comes to.

When the Quick-silver is fallen to D, there is so much the more in the bason. And that takes up the place which so much Air took up before. Whither can this Air go if all the World without that glass pipe B C were full? There must needs be the same or as much Air come to that space (which only is empty) between C and D. By what force? By the weight of the Quick-silver between D and B. Which Quick-silver weigheth now upward; or else it could never have raised that part higher, which was at first in the Bason. So you see the weight of Quick-silver can press the Air through Quick-silver up into the pipe, till it come to an equality of force as in D. Where the weight of the Quick-silver is equal to the force which is required in Air to go through it.

Quel motore produce gli stessi effetti che un vento forte produrrebbe in una stanza stretta.

Da dove proviene il vento che entra? Sapete che la Macchina è costituita da un tubo rotondo e cavo di ottone; al suo interno viene inserito un cilindro di legno rivestito di pelle, posizionato in modo tale che nessun filo d’aria possa passare tra la pelle e l’ottone.

Lo so; e affinché possano inserirvi qualcosa, nel cilindro è presente un foro che permette di far uscire l’aria prima dell’inserimento; tale foro può essere chiuso quando lo si desidera. Inoltre, sul fondo del cilindro c’è un passaggio che conduce verso una sfera di vetro cava; anche questo passaggio può essere aperto e chiuso a piacimento. Sulla sommità di quella sfera c’è un’apertura ampia attraverso la quale si possono inserire gli oggetti su cui desiderare effettuare esperimenti; anche questa apertura può essere regolata secondo le necessità. Si tratta, in sostanza, di uno strumento simile a quelli che i bambini utilizzano per fare “spari”, ma molto più grande, costoso e ingegnoso. Per usarlo, si spinge avanti e poi si tira indietro il cilindro di legno (che richiede una notevole forza) tramite un viti di ferro. Cosa c’è in tutto ciò che possa dimostrare la possibilità dell’esistenza del vuoto?

Quando questo cilindro di legno rivestito di pelle viene inserito completamente fino in fondo e i fori presenti nel cilindro di rame vengono chiusi, come può essere estratto nuovamente, proprio come avviene con una vite? Per farlo, lo spazio che lascia deve necessariamente essere vuoto. Infatti, è impossibile che dell’aria possa entrare in quel luogo per riempirlo.

Credo davvero che tali superfici siano abbastanza vicine tra loro da impedire l’ingresso di oggetti come paglia o piume, ma non anche dell’aria o della materia stessa. Supponiamo infatti che non siano perfettamente a contatto, ma che esista una piccola distanza tra di esse; in tal caso, il ritiro del cilindro di legno spingerà dentro tanto aria quanta ne verrà espulsa, e ciò senza alcuna difficoltà evidente. Inoltre, l’aria entrerà ancora più rapidamente se il passaggio diventa più stretto. Anche nel caso in cui le superfici siano a contatto in alcuni punti ma non in tutti, l’aria continuerà ad entrare, purché la forza che la spinge aumenti di conseguenza. Infine, anche se le superfici sono perfettamente a contatto, se la pelle o il rame cedono sotto la pressione di un vitiolo potente, l’aria entrerà comunque. Ritenete davvero possibile rendere due superfici così perfettamente aderenti in ogni punto, o che la pelle sia abbastanza dura da non cedere alla forza di un vitiolo? La stessa pelle permetterà l’ingresso sia dell’aria che dell’acqua, come ammetterete quando vi troverete sotto pioggia o vento. Quindi possiamo essere certi che, estendendo il loro cilindro di legno e pelle, essi spingeranno dentro tanto aria quanta ne occuperà lo spazio lasciato vuoto, e con la stessa rapidità con cui tale forza verrà esercitata. L’effetto del loro sistema di pompaggio non è altro che un vento violento, un vento molto forte che entra da tutti i lati del cilindro nella cavità del tubo di rame e nel globo di vetro collegato ad esso.

Ora comprendo il motivo di uno dei loro fenomeni straordinari: il cilindro con cui pompano, se lasciato libero dopo essere stato tirato indietro, risale rapidamente verso l’alto. Direte che l’aria esce nuovamente con la stessa forza a causa della riflessione; e io ci credo.

Questo è un argomento sufficiente per dimostrare che il luogo non era vuoto. Infatti, cosa potrebbe attirare o spingere verso l’interno quel “meccanismo” di cui parlano, se l’intero spazio all’interno fosse vuoto? Ho già dimostrato che è impossibile che esista qualche forza nell’aria in grado di farlo.

Inoltre, sai, quando pensano di aver estratto tutto l’aria dal Globo di Vetro, possono comunque vedere attraverso di esso ciò che vi avviene e sentire dei suoni provenienti dall’interno ogni volta che ne vengono emessi. Il che (se non ci fossero altri argomenti a sostegno, ma ce ne sono molti) è più che sufficiente per dimostrare che quel luogo è ancora pieno d’aria.

Che ne dici dell’ingrossamento di una vescica, persino fino al punto di rottura, quando viene inserita nel recipiente, (così chiamano quel globo di vetro, infatti)?

Il flusso d’aria che, provenendo da tutte le direzioni e unendosi in un numero infinito di piccoli getti, penetra nella vescica in innumerevoli punti con grande violenza, come se fossero tanti minuscoli colpi invisibili; soprattutto se la vescica viene leggermente gonfiata prima di essere utilizzata, in modo da opporre una certa resistenza. Una volta che l’aria ha perforato la vescica, è facile immaginare che essa venga successivamente estesa con lo stesso movimento violento fino a rompersi. Se, prima che si rompa, si introduce altra aria fresca all’interno di essa, la violenza del movimento verrà attenuata e la vescica subirà una minore espansione. Anche questo è stato osservato dagli studiosi. Riuscite a immaginare come una vescica possa essere estesa fino al punto di rompersi a causa di un’eccessiva quantità di “vuoto” al suo interno?

Perché gli esseri viventi vengono uccisi in questo “Recipiente”, in soli 3 o 4 minuti all’ora?

Se questi venti violenti venissero inalati nei loro polmoni, si dovrebbe pensare che immediatamente bloccherebbero la circolazione del sangue; e questo significherebbe morte, anche se fossero estratti prima che diventassero troppo freddi. Allo stesso modo, tali venti potrebbero spegnere un fuoco; tuttavia, i carboni estratti mentre sono ancora caldi potrebbero riaccendersi. È una cosa abbastanza comune in molte miniere di carbone: ho visto personalmente come, quando un vento soffia da tutte le parti lungo le pareti della miniera, qualsiasi fuoco vi venga acceso viene immediatamente spento e i lavoratori rischiano la vita, a meno che non vengano rapidamente tratti in salvo.

Se si mette un recipiente d’acqua nel Recipiente e poi si aspira l’aria, l’acqua inizierà a bollire. Che ne pensate?

È sufficiente che danzi in mezzo a tutta questa frenesia dell’aria; ma non ho mai sentito dire che possa essere caldo. E non riesco nemmeno a immaginare come il vuoto possa far danzare qualcosa. Spero che ormai siate convinti che nessun esperimento condotto con quel motore al Gresham College sia sufficiente a dimostrare l’esistenza, o la possibilità dell’esistenza, del vuoto.

Il mondo che conosciamo è finito; di conseguenza, tutto quell’infinito spazio al di fuori di esso è vuoto. Perché non potrebbe una parte di quel vuoto essere introdotta e mescolata con l’aria che ci circonda?

Non so nulla riguardo alle questioni che non abbiano a che fare con il Mondo.

Che ne pensi dell’esperimento di Torricelli con l’argento vivo? Si prende un vaso A riempito d’argento vivo, e un tubo di vetro cavo C&D anch’esso riempito dello stesso liquido. Se si blocca il tubo con un dito in corrispondenza del punto B e lo si posiziona verticalmente, l’argento vivo scenderà dal punto C verso il basso, ma non raggiungerà il fondo; si fermerà invece in un punto D. Non è quindi necessario che lo spazio tra i punti C e D rimanga vuoto? O forse pensi che l’argento vivo non tocchi esattamente le pareti del tubo di vetro?

Non direi né l’uno né l’altro. Se si mette un polmone gonfio in una vasca piena di argento vivo, non salirà forse in superficie?

Certamente sì; oppure una “Vescica di Ferro”, o qualsiasi altra cosa tranne l’Oro.

Quindi si può vedere che l’aria è in grado di penetrare nell’argento veloce.

Sì, con tutta la forza che deriva dal peso dell’argento veloce.

Quando il mercurio si trova a livello D, nella vasca rimane molto più di quanto prima vi fosse aria. Quest’aria occupa quindi lo spazio che prima era occupato dall’aria stessa. Dove potrebbe andare tutta questa aria se l’intero mondo, al di fuori di quel tubo B-C, fosse pieno? Dev’esserci necessariamente la stessa quantità di aria, o una quantità equivalente, nello spazio vuoto compreso tra C e D. Per quale forza? Per il peso del mercurio presente tra D e B. Questo mercurio esercita infatti una pressione verso l’alto; altrimenti non sarebbe mai stato in grado di sollevare quella parte della vasca che prima si trovava a livello B. Quindi, si vede chiaramente che il peso del mercurio è in grado di spingere l’aria attraverso di esso, fino a quando non si raggiunge uno stato di equilibrio delle forze, esattamente nel punto D. Lì, il peso del mercurio equivale alla forza necessaria perché l’aria possa passare attraverso di esso.

If a man suck a Vial that has nothing in it but Air, and presently dip the mouth of it into water, the water will ascend into the Vial. Is not that an argument that part of the Air had been sucked out, and part of the room within the Vial left empty?

No. If there were empty space in the World, why should not there be also some empty space in the Vial before it was sucked? And then why does not the water rise to fill that, when a man sucks the Vial he draws nothing out neither into his Belly not into his Lungs, nor into his Mouth; only he sets the Air within the glass into a circular motion, giving it at once an endeavour to go forth by the sucking, and an endeavour to go back by not receiving it into his mouth. And so with a great deal of labour glues his lips to the neck of the Vial. Then taking it off, and dipping the neck of the Vial into the water before the circulation cease, the Air with the endeavour it hath now gotten, pierces the water and goes out. And so much Air as goes out, so much matter comes up into the room of it.

CHAP. IIII. PROBLEMS OF HEAT AND LIGHT.

WHAT is the cause of Heat?

How know you, that any thing is Hot but your self?

Because I perceive by sense it Heats me.

It is no good argument, The thing Heats me; therefore it is Hot. But what alteration do you find in your body at any time by being Hot?

I find my skin more extended in Summer than in Winter; and am sometimes fainter and weaker then ordinary, as if my Spirits were exhaled; and I sweat.

Then that is it you would know the cause of. I have told you before that by the motion I suppose both in the Sun, and in the Earth, the Air is dissipated, and consequently that there would be an infinite number of small empty places but that the World being full, there comes from the next parts other Air into the spaces, they would else make empty. When therefore this motion of the Sun is excercised upon the Superficies of the Earth, if there do not come out of the Earth it self some corporal substance to supply that tearing of the Air, we must return again to the admission of Vacuum. If there do, then you see how by this motion fluid bodies are made to exhale out of the Earth. The like happens to a mans body or hand, which when he perceives, he says he is Hot. And so of the Earth when it sendeth forth Water and Earth together in Plants, we say it does it by Heat from the Sun.

’Tis very probable, and no less probable, that the same action of the Sun, is that which from the Sea and moist places of the Earth, but especially from the Sea fetcheth up the water into the Clouds. But there be many ways of Heating besides the action of the Sun or of Fire. Two pieces of Wood will take Fire if in Torning they be prest together.

Here again you have a manifest laceration of the Air by the reciprocal and contrary motions of the two pieces of wood, which necessarily causeth a coming forth of whatsoever is Aereal or fluid within them, and (the motion pursued) a dissipation also of the other more solid parts into Ashes.

How comes it to pass that a man is warmed even to sweating almost with every extraordinary labour of his body?

It is easie to understand, how by that labour all that is liquid in his body is tossed up and down, and thereby part of it also cast forth.

There be some things that make a man Hot without sweat or other evaporation, as Caustiques, Nettles and other things.

No doubt. But they touch the part they so Heat, and cannot work that effect at any distance.

How does Heat cause light, and that partially in some bodies more, in some less, though the Heat be equal?

Heat does not cause Light at all. But in many Bodies, the same cause, that is to say, the same motion causeth both together; so that they are not to one another as cause and effect, but are concomitant Effects, sometimes of one and the same motion.

How?

You know the rubbing or heard pressing of the Eye, or a stroke upon it makes an apparition of Light without and before it, which way soever you look. This can proceed from nothing else but from the restitution of the Organ pressed or stricken, unto its former ordinary situation of parts. Does not the Sun by his thrusting back the Air upon you eyes press them? Or does not those bodies whereon the Sun shines (though by reflection) do the same, though not so strongly? And do not the Organs of Sight, the Eye, the Heart, and Brains resist that pressure by an endeavour of restitution outwards? Why then should there not be without and before the Eye, an apparition of Light in this case as well as in the other?

I grant there must. But what is that which appears after the pressing of the eye? For there is nothing without, that was not there before; or if there were, methinks another should see it better, or as well as he; or if in the dark, methinks it should enlighten the place.

It is a fancy, such as is the appearance of your face in a Looking-glass; such as is a Dream; such as is a Ghost; such as is a spot before the Eye that hath stared upon the Son or Fire. For all these are of the Regiment of Fancy, without any body concealed under them, or behind them, by which they are produced.

And when you look towards the Sun or Moon, why is not that also which appears before your Eyes at that time a fancy?

So it is. Though the Sun it self be a real Body, yet that bright Circle of about a foot Diameter cannot be the Sun, unless there be two Suns, a greater and a lesser. And because you may see that which you call the Sun, both above you in the Skie, and before you in the Water, and two Suns (by distorting your Eye) in two places of the Skie, one of them must needs be Fancy. And if one, both. All sense is Fancy though the cause be always in a real Body.

I see by this that those things which the Learned call the Accidents of Bodies, are indeed nothing else but diversity of Fancy; and are inherent in the Sentient, and not in the Objects, except Motion and Quantity. And I perceive by your Doctrine you have been tampering with Leviathan. But how comes Wood with a certain degree of Heat to shine, and Iron also with a greater degree; but no Heat at all to be able to make water shine?

That which shineth hath the same Motion in its parts that I have all this while supposed in the Sun and Earth. In which Motion there must needs be a competent degree of swiftness, to move the sense, that is, to make it visible. All Bodies that are not fluid will shine with Heat, if the Heat be very great. Iron will shine and Gold will shine; but water will not, because the parts are carried away before they attain to that degree of swiftness; which is requisite.

There are many fluid Bodies, whose parts evaporate, and yet they make a flame, as Oyl, and Wine, and other strong drinks:

As for Oyl I never saw any inflamed by it self; how much soever Heated, therefore I do not think they are the parts of the Oyl, but of the combustible body oyled that shine, but the parts of Wine and strong Drinks have partly a strong Motion of themselves, and may be made to shine, but not with boiling, but by adding to them as they rise the flame of some other body.

How can it be known that the particles of Wine have such a Motion as you suppose?

Have you ever been so much distempered with drinking Wine, as to think the Windows and Table move?

I confess (though you be not my Confessor,) I have, but very seldom, and I remember the window seemed to go and come in a kind of circling Motion, such as you have described. But what of that?

Se un uomo aspira un contenitore vuoto che contiene soltanto aria, e poi immerge la bocca del contenitore nell’acqua, l’acqua risalirà all’interno del contenitore. Non è forse questo una prova che una parte dell’aria sia stata aspirata fuori e che quindi una parte dello spazio all’interno del contenitore sia rimasta vuota?

No. Se esistesse dello spazio vuoto nel Mondo, perché non dovrebbe esserci anche dello spazio vuoto all’interno del flacone prima che venga aspirato? E allora, perché l’acqua non riempie quel vuoto, quando una persona aspira il contenuto del flacone senza che nulla entri nel suo stomaco, nei suoi polmoni o nella sua bocca? In realtà, l’aspirazione fa sì che l’aria all’interno del flacone inizi a muoversi circolarmente: da un lato viene spinta verso l’esterno dall’aspirazione stessa, dall’altro lato viene trattenuta dal fatto che non entra nella bocca dell’aspiratore. Con grande sforzo, quindi, l’aspirante preme le labbra contro il collo del flacone. Successivamente, togliendo il flacone e immergendone il collo nell’acqua prima che la circolazione dell’aria si interrompa, quest’ultima, grazie alla forza che ha accumulato, penetra nell’acqua e fuoriesce. Quanta aria esce, altrettanta materia viene sollevata dall’acqua e entra nel flacone.

CAPITOLO IIIII. PROBLEMI DEL CALORE E DELLA LUCE.

Qual è la causa del Calore?

Come puoi sapere che qualcosa sia “caldo” se non sei tu stesso?

Perché percepisco con i miei sensi che mi riscalda.

Non è un argomento valido: il fatto che mi riscalda significa che è caldo. Ma quale cambiamento avviene nel tuo corpo quando sei caldo?

In estate la mia pelle appare più tesa rispetto all’inverno; a volte mi sento più debole e svagato del solito, come se le mie energie venissero esaurite; inoltre sudo abbondantemente.

Allora è proprio questo il motivo che cerchiamo di comprendere. Vi ho già detto che, a causa di questo movimento che si verifica sia nel Sole che sulla Terra, l’aria viene dispersa; di conseguenza dovrebbero esserci un numero infinito di piccoli spazi vuoti. Tuttavia, poiché il mondo è pieno, altra aria proveniente dalle zone adiacenti riempie questi spazi vuoti, altrimenti essi rimarrebbero tali. Quando quindi questo movimento del Sole agisce sulla superficie della Terra, se non vi fosse qualche sostanza corporea che compensi questa dispersione dell’aria, dovremmo di nuovo ammettere l’esistenza del vuoto. Se invece tale sostanza esiste, allora si capisce come, grazie a questo movimento, i corpi fluidi vengano espulsi dalla Terra. Lo stesso accade con il corpo umano o con la mano: quando percepiamo calore, diciamo che è causato dal Sole. Allo stesso modo, quando la Terra emette acqua e sostanze terrestri attraverso le piante, diciamo che ciò avviene a causa del calore proveniente dal Sole.

È molto probabile, e non meno probabile, che lo stesso fenomeno causato dal Sole sia quello che fa sì che l’acqua venga sollevata dal mare e dalle zone umide della Terra, e soprattutto dal mare, fino alle nuvole. Tuttavia esistono molti modi per riscaldare le cose, oltre all’azione del Sole o del fuoco: due pezzi di legno, ad esempio, prendono fuoco se vengono strofinati insieme.

Ancora una volta, si osserva qui una chiara lacerazione dell’Aria dovuta ai movimenti reciproci e contrari dei due pezzi di legno; ciò provoca inevitabilmente la fuoriuscita di tutto ciò che è di natura aerea o fluida al loro interno, e, con il proseguire di tale movimento, anche la dispersione delle parti più solide in cenere.

Perché accade che un uomo si riscaldi, fino a sudare, con ogni sforzo fisico straordinario che compie?

È facile capire come, a causa di quel movimento, tutto ciò che è liquido nel suo corpo venga sballottato avanti e indietro, e di conseguenza anche una parte di esso venga espulsa.

Esistono alcune cose che rendono un uomo “caldo” senza causare sudorazione o altre forme di evaporazione, come i veleni caustici, le piante urticanti e simili.

Senza dubbio. Tuttavia, agiscono soltanto su quella zona che colpiscono direttamente e non sono in grado di produrre tale effetto a distanza.

In che modo il calore provoca la luce, e perché in alcuni corpi questa manifestazione è più intensa, in altri meno, nonostante il calore sia lo stesso?

Il calore non provoca affatto la luce. Tuttavia, in molti corpi, la stessa causa, cioè lo stesso movimento, genera sia il calore che la luce; pertanto essi non sono tra loro rapportati come causa ed effetto, ma rappresentano effetti concomitanti, talvolta derivanti dallo stesso movimento.

Come?

Sapete bene che lo sfregamento o la pressione sull’occhio, oppure un colpo su di esso, provocano l’apparizione di luce sia davanti che dietro l’occhio, indipendentemente dalla direzione in cui si guarda. Questo fenomeno può derivare soltanto dal ripristino dell’organo oculare nella sua posizione normale, dopo essere stato compresso o colpito. Il Sole, infatti, non esercita forse una pressione sugli occhi quando spinge l’aria verso di essi? E gli oggetti su cui il Sole si riflette, anche se in modo meno intenso, non producono lo stesso effetto? Inoltre, gli organi della vista – occhio, cuore e cervello – non cercano forse di ripristinare la loro normale posizione per resistere a questa pressione? Quindi, perché non dovrebbe esserci un’apparizione di luce sia davanti che dietro l’occhio, in entrambi i casi?

Ammetto che debba esserci qualcosa del genere. Ma cosa è ciò che appare dopo aver fissato con lo sguardo? Poiché non esiste nulla che non esistesse già prima; e se invece esistesse, penso che qualcun altro dovrebbe riuscire a vederlo altrettanto bene, o almeno allo stesso modo di chi lo osserva; inoltre, nel buio, quel qualcosa dovrebbe illuminare l’ambiente circostante.

È un’illusione, simile all’immagine del proprio volto riflessa nello specchio; simile a un sogno; simile a un fantasma; simile a una macchia che appare davanti agli occhi dopo aver fissato il fuoco o qualcosa di simile. Poiché tutte queste cose appartengono al reggimento delle illusioni, e non c’è alcun essere nascosto sotto di esse o dietro di esse che le possa generare.

E quando guardi verso il Sole o la Luna, perché anche ciò che appare davanti ai tuoi occhi in quel momento non dovrebbe essere considerato un’illusione?

È proprio così. Anche se il Sole stesso è un corpo reale, quel luminoso cerchio di circa un piede di diametro non può essere il Sole, a meno che non ci siano due Soli: uno più grande e uno più piccolo. E poiché si può vedere ciò che chiamiamo Sole sia sopra di noi nel cielo che davanti a noi nell’acqua, e anche due Soli (distorcendo lo sguardo) in due diverse parti del cielo, uno di questi due “Solli” deve necessariamente essere un’illusione. E se ne è uno solo, allora sono entrambi illusioni. Tutti i nostri sensi ci ingannano, anche se la causa di tali illusioni risiede sempre in corpi reali.

Da questo capisco che quelle cose che i dotti chiamano “accidenti dei corpi” non sono altro che diversità di immaginazione; tali caratteristiche sono intrinseche agli esseri sensibili, e non agli oggetti stessi, ad eccezione del movimento e della quantità. Inoltre, dalla tua dottrina intuisco che hai modificato in qualche modo il concetto di Leviathan. Ma come mai il legno, possedendo un certo grado di calore, può brillare, così come l’ironio con un grado ancora maggiore; mentre l’acqua, invece, non presenta alcun calore in grado di farla brillare?

Quello che emette luce presenta nelle sue parti lo stesso movimento di cui ho sempre supposto l’esistenza nel Sole e nella Terra. In tale movimento deve necessariamente esserci un grado sufficiente di rapidità per poter essere percepito dai sensi, cioè per rendere la luce visibile. Tutti i corpi che non sono fluidi brillano per effetto del calore, purché questo sia molto intenso. L’ferro e l’oro brillano; l’acqua invece no, perché le sue parti vengono portate via prima ancora di raggiungere quel grado di rapidità necessario.

Esistono molti corpi liquidi i cui componenti si evaporano, eppure producono una fiamma, come l’olio, il vino e altre bevande alcoliche forti.

Per quanto riguarda l’olio, non ho mai visto alcuna sua parte infiammarsi di per sé; per quanto possa essere riscaldato, quindi non credo che tali parti appartengano all’olio stesso, ma al corpo combustibile unto con olio e che sia il motivo del suo splendore. Al contrario, le parti del vino e degli alcolici forti presentano talvolta un movimento intenso di per sé e possono essere fatte brillare, ma non attraverso la ebollizione, bensì aggiungendo loro, mentre si sollevano, la fiamma di qualche altro elemento.

Come si può essere certi che le particelle del Vino abbiano effettivamente quel tipo di movimento che voi ipotizzate?

Hai mai bevuto vino fino al punto di pensare che le finestre e i tavoli si muovessero?

Confesso (anche se tu non sei il mio confessore, ) che ciò è accaduto molto raramente; ricordo che la finestra sembrava muoversi in un movimento circolare, proprio come hai descritto. Ma cosa significa tutto questo?

Nothing, but that it was the Wine that caused it; which having a good degree of that Motion before, did when it was Heated in the Veins, give that concussion (which you thought was in the window,) to the Veins themselves, and (by the continuation of the parts of mans Body) to the Brain; and that was it which made the window seem to move.

What is Flame? For I have often thought the Flame that comes out of a small heap of Straw, to be more (before it hath done Flaming,) then a hundred times the Straw it self.

It was but your Fancy. If you take a stick in your hand by one end, the other end burning, and move it swiftly, the burning end, if the Motion be circular, shall seem a circle; if streight, a streight line of Fire, longer or shorter, according to the swiftness of the Motion, or to the space it moves in. You know the cause of that.

I think it is, because the impression of that visible Object, which was made at the first instant of the Motion did last till it was ended. For then it will follow that it must be visible all the way, the impressions in all points of the time being equal.

The cause can be no other. The smallest spark of Fire flying up seems a line drawn upward; and again by that swift circular Motion which we have supposed for the cause of Light, seems also broader then it is. And consequently the Flame of every thing must needs seem much greater then it is.

What are those sparks that flie out of the Fire?

They are small pieces of the wood or Coals, or other Fuel loosened and carried away with the Air that cometh up with them. And being extiguished before their parts be quite dissipated into others, are so much Soot, and black, and may be fired again.

A Spark of Fire may be stricken out of a cold stone. It is not therefore Heat that makes this shining.

No ’Tis the Motion that makes both the Heat and shining; and the stroke makes the Motion. For every of those Sparks, is a little parcel of the stone, which swiftly moved, imprinteth the same Motion into the matter prepared, or receive it.

How comes the Light of the Sun to burn almost any combustible matter by rerefraction through a convex glass, and by reflection from a concave?

The Air moved by the Sun presseth the convex glass in such manner as the action continued through it, proceedeth not in the same streight line by which it proceeded from the Sun, but tendeth more toward the center of the body it enters. Also when the action is continued through the convex body it bendeth again the same way. By which means the whole action of the Sun-beams are enclosed within a very small compass; in which place therefore there must be a very vehement Motion; and consequently if there be in that place combustible matter, such as is not very hard kindle, the parts of it will be dissipated, and receive that Motion which worketh on the Eye as other Fire does.

The same reason is to be given for burning by Reflection. For there also the Beams are collected into almost a point.

Why may not the Sun-beams be such a Body as we call Fire, and pass through the pores of the glass so disposed as to cary them to a point, or very near?

Can there be a glass that is all pores; If there cannot, then cannot this effect be produced by the passing of Fire through the pores. You have seen men llght their Tobacco at the Sun with a burning glass, or with a ball of Cristal, held which way they will indifferently. Which must be impossible, unless the ball were all pores. Again, neither you nor I can conceive any other Fire then we have seen, nor then such as water will put out. But not only a solid Globe of Glass or Cristal will serve for a burning Glass, but also a hollow one filled with water. How then does the Fire from the Sun pass through the glass of water without being put out before it come to the matter they would have it burn?

I know not. There comes nothing from the Sun. If there did, there is come so much from it already, that at this day we had had no Sun,

CHAP. V. PROBLEMS OF HARD AND SOFT.

WHAT call you Hard, and what Soft.

That body whereof no one part is easily put out of its place, without removing the whole, is that which I and all men call Hard; and the contrary Soft. So that they, are but degrees one of another.

What is the cause that makes one body Harder then another, or (seeing you say they are but degrees of one another) what makes one body Softer then another, and the same body sometimes Harder, sometimes Softer?

The same Motion which we have supposed from the beginning for the cause of so many other effects. Which Motion not being upon the center of the part moved, but the part it self going in another circle to and again, it is not necessary that the Motion be perfectly circular. For it is not circulation, but the reciprocation, I mean the to and again that does cast off, and lacerrate the Air, and consequently produce the fore-mentioned effects.

For the cause therefore of Hardness, I suppose the reciprocation of Motion in those things which are Hard, to be very swift, and in very small circles.

This is somewhat hard to believe. I would you could supply it with some visible experience.

When you see (for example) a Cross-bow bent, do you think the parts of it stir?

No. I am sure they do not.

How are you sure? You have no argument for it, but that you do not see the Motion. When I see you sitting still, must I believe there is no Motion in your parts within, when there are so many arguments to convince me there is.

What argument have you to convince me that there is Motion in a Cross-bow when it stands bent?

If you cut the string, or any way set the Bow at liberty it will have then a very visible Motion. What can be the cause of that?

Why the setting of the Bow at liberty.

If the Bow had been crooked before it was bent, and a string tied to both ends, and then cut asunder, the Bow would not have stir’d. Where lies the difference?

The Bow bent has a Spring; unbent it has none, how crooked soever.

What mean you by Spring?

An endeavour of restitution to it’s former posture.

I understand Spring as well as I do endeavour.

I mean a Prnciple or beginning of Motion in a contrary way to that of the force which bent it.

But the beginning of Motion is also Motion, how insensible soever it be. And you know that nothing can give a beginning of Motion to it self. What is it therefore that gives the Bow (which you say you are sure was at rest when it stood bent) its first endeavour to return to its former posture?

It was he that bent it.

That cannot be. For he gave it an endeavour to come forward, and the Bow endeavours to go backward.

Well, grant that endeavour be Motiou, and Motion in the Bow unbent, how do you derive from thence, that being set at liberty it must return to its former posture?

Thus There being within the Bow a swift (though invisible) Motion of all the parts, and consequently of the whole; the bending causeth that Motion, which was along the Bow (that was beaten out when it was hot into that length) to operate a cross the length in every part of it, and the more by how much it is more bent; and consequently endeavours to unbend it all the while it stands bent. And therefore when the force which kept it bent is removed, it must of necessity return to the posture it had before.

But has that endeavour no effect at all before the impediment be removed? For if endeavour be Motion, and every Motion have some effect more or less, methinks this endavour should in time produce something.

Nient’altro, se non che è stato proprio il vino a causare tutto ciò: essendo già dotato di una certa quantità di quella “forza motrice”, quando venne riscaldato nelle vene, provocò quel movimento convulsivo (che voi avete scambiato per un movimento della finestra) direttamente sulle vene stesse e, attraverso le varie parti del corpo umano, fino al cervello; ed è stato proprio questo a far sembrare che la finestra si muovesse.

Che cos’è la Fiamma? Spesso ho pensato che quella fiamma che scaturisce da un piccolo mucchio di paglia sia, prima ancora di diventare davvero una fiamma intensa, cento volte più potente della stessa paglia da cui nasce.

Era soltanto frutto della tua immaginazione. Se prendi un bastone con una estremità in fiamme e lo muovi rapidamente, l’estremità infuocata, se il movimento è circolare, sembrerà un cerchio; se è rettilineo, sembrerà una linea di fuoco, più lunga o più corta a seconda della velocità del movimento o dello spazio che attraversa. Conosci la causa di questo fenomeno.

Penso che sia così, perché l’impressione prodotta da quell’oggetto visibile nel primo istante del movimento è rimasta tale fino alla fine dello stesso. Ne consegue quindi che quell’oggetto deve essere stato visibile per tutto il corso del movimento, poiché le impressioni generate in ogni momento sono state uguali.

La causa non può essere altra. La più piccola scintilla di Fuoco, quando si eleva verso l’alto, sembra rappresentare una linea tracciata verso l’alto; inoltre, a causa di quel rapido movimento circolare che abbiamo ipotizzato come causa della Luce, quella scintilla appare anche più ampia di quanto non sia in realtà. Di conseguenza, la fiamma di qualsiasi cosa deve necessariamente sembrare molto più grande di quanto non sia realmente.

Quali sono quelle scintille che fuoriescono dal Fuoco?

Sono piccoli frammenti di legno, carbone o altro combustibile che vengono sollevati e trasportati dall’aria che li accompagna. Poiché si estinguono prima che le loro parti siano completamente disperse in altre sostanze, diventano fuliggine nera e possono essere riutilizzati per il fuoco.

Una scintilla di fuoco può nascere da una pietra fredda; pertanto, non è il Calore a provocare questo bagliore.

Non è la mossa stessa a generare sia il calore che la luce; è piuttosto lo colpo che provoca quella )mossa. Ogni di quelle scintille, infatti, rappresenta un piccolo frammento della pietra che, muovendosi rapidamente, trasmette tale movimento alla materia su cui si deposita o che lo riceve.

Come mai la Luce del Sole riesce a bruciare quasi ogni sostanza combustibile attraverso la rifrazione in un vetro convesso e attraverso la riflessione in uno concavo?

L’aria spinta dal Sole esercita una pressione sul vetro convesso; tale azione, pur proseguendo attraverso di esso, non segue più la stessa linea retta da cui è partita dal Sole, ma tende piuttosto verso il centro del corpo nel quale penetra. Inoltre, quando questa azione prosegue all’interno del corpo convesso, essa lo piega nuovamente nello stesso senso. Per questo motivo, l’intera azione dei raggi solari viene confinata entro un raggio molto ristretto; in quel punto, quindi, deve esserci un movimento estremamente intenso. Di conseguenza, se in quel luogo si trovasse materia combustibile che non sia difficile da accendere, le sue parti verrebbero distrutte e assorbirebbero quel movimento che agisce sugli occhi, proprio come avviene con il fuoco.

Lo stesso motivo vale anche per il fenomeno della combustione per riflessione: in questo caso, i raggi di luce vengono concentrati quasi fino a formare un punto.

Perché i raggi solari non potrebbero essere un corpo simile a quello che chiamiamo Fuoco, e attraversare le porzioni del vetro disposte in modo da portarli verso un punto, o almeno molto vicino a esso?

È possibile esistere un vetro interamente costituito da pori? Se no, allora questo effetto non può essere prodotto dal passaggio del fuoco attraverso tali pori. Avete visto persone accendere il tabacco al sole utilizzando un vetro focale o una sfera di cristallo, indipendentemente dal modo in cui venivano tenuti. Ciò è impossibile, a meno che la sfera non sia interamente composta da pori. Inoltre, né voi né io possiamo concepire alcun altro tipo di fuoco diverso da quello che abbiamo visto, né uno che possa essere estinto dall’acqua. Ma non solo una sfera solida di vetro o cristallo può funzionare come vetro focale; anche una sfera cava riempita d’acqua lo può fare. Allora, come fa il fuoco del sole a passare attraverso l’acqua senza essere estinto prima di raggiungere l’oggetto che deve bruciare?

Non lo so. Dal Sole non proviene nulla. Se così fosse, ne sarebbe già arrivato tanto che oggi non avremmo più il Sole.

CAPITOLO V. PROBLEMI DI DUREZZA E MOBILITÀ.

Cosa chiamate “Duro” e cosa “Molto Molto Dolce”?

Quel corpo il cui nessun singolo elemento può essere facilmente spostato senza rimuovere l’intero insieme, è ciò che io e tutti gli uomini chiamiamo “Duro”; il contrario, invece, viene definito “Molto morbido”. In altre parole, questi concetti rappresentano semplicemente gradi diversi dello stesso fenomeno.

Qual è la causa che rende un corpo più duro di un altro, o – visto che si dice che siano soltanto gradi dello stesso fenomeno – qual è quella che fa sì che un corpo sia più morbido di un altro, e che lo stesso corpo a volte sia duro e a volte morbido?

Lo stesso Movimento che abbiamo ipotizzato fin dall’inizio come causa di tanti altri effetti. Poiché questo Movimento non ha luogo nel centro della parte in movimento, ma la stessa parte descrive un altro cerchio continuamente, non è necessario che il Movimento sia perfettamente circolare. Infatti, non si tratta di una vera e propria circolazione, bensì di un movimento reciproco, cioè di un andirivieni che agita e scompone l’aria, producendo così gli effetti menzionati in precedenza.

Pertanto, per quanto riguarda la durezza, suppongo che il movimento reciproco nelle cose dure avvenga con grande rapidità e su cerchi molto piccoli.

È piuttosto difficile da credere. Mi sarebbe utile se potessi fornire qualche esempio concreto, basato su esperienze visibili.

Quando vedi, ad esempio, un arco da balestra piegato, pensi che le sue parti si muovano?

No. Sono sicuro che non lo facciano.

Come fai a esserne sicuro? Non hai alcuna argomentazione a sostegno della tua affermazione; anzi, non riesci nemmeno a percepire il movimento che si verifica al tuo interno. Quando ti vedo seduto immobile, dovrei forse credere che non esista alcun movimento dentro di te, quando invece ci sono tante prove che dimostrano il contrario?

Qual è l’argomento che avete per convincermi che esista movimento in un arco composto quando è piegato?

Se si taglia la corda, o in qualche modo si lascia che l’arco sia libero di muoversi, esso compie movimenti molto evidenti. Qual può essere la causa di ciò?

Perché l’ambiente in cui si svolge la vicenda è lasciato libero di svilupparsi naturalmente.

Se l’arco fosse stato storto prima di essere piegato, e una corda fosse stata legata alle due estremità per poi essere tagliata, l’arco non si sarebbe mosso affatto. In che consiste la differenza?

La freccia piegata possiede una molla; se non è piegata, invece, ne è priva, indipendentemente da quanto sia storta.

Cosa intendi per “Primavera”?

Un tentativo di ripristinarlo nella sua precedente posizione.

Comprendo la primavera nel miglior modo possibile.

Intendo un Principio o una causa di movimento che agisca in modo opposto rispetto alla forza che lo ha determinato.

Ma l’inizio del Movimento è anch’esso Movimento, per quanto insignificante possa essere. E sapete bene che nulla può dare origine al Movimento da sé stesso. Quindi, cosa è ciò che dà alla freccia (di cui affermate con certezza che fosse ferma quando era piegata) la prima spinta per tornare nella sua posizione originale?

È stato lui ad averlo piegato.

Non è possibile. Poiché egli ha cercato di farlo avanzare, mentre l’Arco cerca invece di allontanarsi.

Bene, ammettiamo che tale sforzo sia rappresentato da un “Motiu”, e che la “Mozione” all’interno dell’arco non venga modificata; come si può dedurre da ciò che, una volta liberata, quella “Mozione” debba tornare nella sua posizione originale?

Pertanto, poiché all’interno dell’arco si verifica un movimento rapido (sebbene invisibile) di tutte le sue parti, e di conseguenza anche del tutto; la curvatura stessa provoca tale movimento, il quale, essendo diretto lungo l’arco stesso (formatosi quando quest’ultimo è stato riscaldato fino a raggiungere quella forma), si estende in modo trasversale su tutte le sue parti, e tale effetto diventa più intenso quanto maggiore è la curvatura; di conseguenza, l’arco tende costantemente a tornare alla sua posizione originale. E quindi, quando la forza che lo mantiene piegato viene rimossa, esso deve necessariamente riprendere la forma che aveva prima.

Ma non ha forse questo sforzo alcun effetto prima che l’ostacolo venga rimosso? Poiché se lo sforzo è movimento, e ogni movimento ha un effetto, più o meno grande, penso che questo tentativo dovrebbe, col tempo, produrre qualche risultato.

So it does. For in time (in a long time) the course of this internal Motion will lie along the Bow, not according to the former, but to the new acquired posture. And then it will be as uneasie to return it to its former posture, as it was before to bend it.

That’s true. For Bows long bent lose their appetite to restitution, long custom becoming nature. But from this internal reciprocation of the parts, how do you infer the Hardness of the whole Body.

If you apply force to any single part of such a body, you must needs disorder the Motion of the next parts to it before it yield, and there disordered, the Motion of the next again must also be disordered; and consequently no one part can yield without force sufficient to disorder all. But then the whole body must also yield. Now when a body is of such a nature as no single part can be removed without removing the whole, men say that body is Hard.

Why does the Fire melt divers Hard bodies, and yet not all?

The hardest bodies are those wherein the Motion of the parts are the most swift, and yet in the least circles.

Wherefore if the Fire, the Motion of whose parts are swift, and in greater circiles, he made so swit, as to be strong enough to master the Motion of the parts of the Hard body, it will make those parts to move in a greater compass, and thereby weaken their resistance, that is to say, Soften them, which is a degree of liquefaction. And when the Moton is so weakened, as that the parts lose their coherence by the force of their own weight, then we count the body melted.

Why are the Hardest things the most brittle, insomuch that what force soever is enough to bend them, is enough also to break them?

In bending a Hard body, as (for example) a Rod of Iron, you do not inlarge the space of the internal Motion of the parts of Iron, as the Fire does; but you master and interrupt the Motion, and that chiefly in one place. In which place the Motion that makes the Iron Hard being once overcome, the prosecution of that bending must needs suddenly master the Motions of the parts next unto it, being almost mastered before.

I have seen a small piece of glass, the figure whereof is this A A B C. Which piece of glass if you bend toward to top, as in C, the whole body will shatter asunder into a Million of pieces, and be like to so much dust. I would fain see you give a probable reason of that.

I have seen the Experiment. The making of the glass, is thus, They dip an Iron Rod into the molten glass that stands in a Vessel within the Furnace. Upon which Iron Rod taken out, there will hang a drop of molten but tough Mettal of the figure you have described, which they let fall into the water. So that the main drop comes first to the water, and after it the tail, which though streight whilst it hung on the end of the Rod, yet by falling into the water becomes crooked. Now you know the making of it, you may consider what must be the consequence of it. Because the main drop A comes first to the water, it is therefore first quenched, and consequently that the Motion of the parts of that drop, which by the Fire were made to be moved in a larger compass, is by the water made to shrink into lesser circles towards the other end B, but with the same or not much less swiftness.

Why so?

If you take any long piece of Iron, Glass, or other uniform and continued body; and having Heated one end thereof, you hold the other end in your hand, and so quench it suddenly, though before, you held it easily enough, yet now it will burn your fingers.

It will so.

You see then how the Motion of the parts from A toward C is made more violent and in less compass by quenching the other parts first. Besides, the whole Motion that was in all the parts of the main drop A, is now united in the small end B C. And this I take to be the cause why that small part B C is so exceeding stiff. Seeing also this Motion in every small part of the glass, is not only circular, but proceeds also all along the glass from A to B, the whole Motion compounded will be such as the Motion of Spinning any Soft matter unto Thread, and will dispose the whole body of the glass in Threads, which in other Hard bodies are called the grain.

Therefore if you bend this body (for example) in C (which to do will require more force then a man would think that has not tryed) those threads of Glass must needs be all bent at the same time, and stand so, till by the breaking of the Glass at C, they be all at once set at liberty. And then all at once being suddenly unbent, like so many brittle, and over-bent Bows, their Strings breaking, be shivered in pieces.

’Tis like enough to be so. And if nature have betrayed her self in any thing, I think it is in this, and in that other experience of the Cross-bow; which strongly and evidently demonstrates the internal reciprocation of the Motion, which you suppose to be in the internal parts of every Hard body. And I have observed somewhat in Looking-glasses which much confirms that there is some such Motion in the internal parts of Glass, as you have supposed for the cause of Hardness. For let the Glass be A B, and let the Object at C be a Candle, and the Eye at D. Now by divers Reflections and Refractions in the two superficies of the Glass, if the Lines of Vision be very oblique, you shall see many images of the Candle, as E, F, G, in such order and position as is here described. But if you remove your Eye to C, and the Candle to D, they will appear in a situation manifestly different from this. Which you will yet more plainly perceive if the Looking-Glass be coloured, as I have obseved in Red and Blew Glasses; and could never conceive any probable cause of it, till now you tell me of this secret Motion of the parts across the grain of the Glass, acquired by cooling it this or that way.

There be very many kinds of Hard bodies, Metals, Stones, and other kinds in the bowels of the Earth, that have been there ever sence the beginning of the World; and I believe also many different sorts of Juices that may be made Hard. But for one general cause of Hardness it can be no other then such an internal Motion of parts as I have already described, whatsoever may be the cause of the several concomitant qualities of their Hardness in particular.

We see water Hardened every Frosty day. It’s likely therefore you may give a pribable cause of Ice. What is the cause of Freezing of the Ocean towards the Poles of the Earth?

You know the Sun being always between the Tropicks, and (as we have supposed) always casting off the Air; and the Earth likewise casting it off from it’s self, there must needs on both sides be a great Stream of Air towards the Poles, shaving the superficies of the Earth and Sea, in the Northern and Southern Climates. This shaving of the Earth and Sea by the Stream of Air must needs contract and make to shrink those little Circles of the internal parts of Earth and Water, and consequently Harden them, first at the superficies, into a thin skin, which is the first Ice; and afterwards the same Motion continuing, and the first Ice co-operating, the Ice becomes thicker. And this I conceive to be the cause of the Freezing of the Ocean.

If that be the cause, I need not ask how a Bottle of water is made to Freeze in warm weather with Snow, or Ice mingled with Salt. For when the Bottle is in the midst of it, the Wind that goeth out both of the Salt and of the Ice as they dissolve, must needs shave the superficies of the Bottle, and the Bottle work accordingly on the water without it, and so give it first a thin skin, and at last thicken it into a solid piece of Ice. But how comes it to pass that water does not use to Freeze in a deep Pit?

Ed è proprio così. Poiché, col tempo (dopo molto tempo), il corso di questo movimento interno seguirà la nuova posizione assunta, e non più quella precedente. E allora sarà altrettanto difficile riportarlo nella sua posizione originale quanto lo era prima di piegarlo.

È vero. Poiché le archi piegate a lungo perdono ogni desiderio di riparazione, poiché la consuetudine diventa natura. Da questa reciproca azione delle parti interne, come si può dedurre la “durezza” dell’intero corpo?

Se si applica una forza a qualsiasi parte di un tale corpo, è inevitabile che il movimento delle parti adiacenti venga disturbato prima che quella parte ceda; e, una volta disturbato il movimento di quelle parti, anche quello delle parti successive viene alterato. Di conseguenza, nessuna singola parte può cedere senza una forza sufficiente a disturbare l’intero corpo. Ma allora, l’intero corpo deve necessariamente cedere. Ora, quando un corpo è di tale natura che nessuna sua parte può essere rimossa senza eliminare l’intero corpo stesso, le persone lo definiscono “duro”.

Perché il fuoco fonde corpi duri di natura diversa, eppure non tutti?

I corpi più resistenti sono quelli nei quali il movimento delle loro parti avviene con la massima velocità, eppure in cerchi di dimensioni estremamente ridotte.

Pertanto, se il Fuoco – il cui movimento è rapido e avviene in cerchi più ampi – diventa abbastanza potente da dominare il movimento delle parti di un corpo solido, queste parti si muoveranno in cerchi ancora più ampi, riducendo così la loro resistenza, ovvero ammorbidendole; questo rappresenta uno stadio di liquefazione. E quando tale resistenza è completamente annullata, tanto da far perdere alle parti il loro legame a causa del proprio peso, allora si può dire che il corpo sia fuso.

Perché le cose più dure sono anche le più fragili? Quindi, qualsiasi forza sufficiente a piegarle è altrettanto efficace per romperle.

Nel piegare un corpo duro, come ad esempio un’asta di ferro, non si aumenta lo spazio disponibile per i movimenti interni delle sue parti, come avviene nel caso del fuoco; piuttosto, tali movimenti vengono bloccati e interrotti, soprattutto in un determinato punto. Una volta superato il movimento che conferisce alla ferro la sua durezza, la prosecuzione dell’operazione di piegamento influenzerà inevitabilmente anche i movimenti delle parti adiacenti, le quali saranno già state parzialmente bloccate in precedenza.

Ho visto un piccolo pezzo di vetro la cui forma è rappresentata dalle lettere A, A, B, C. Se si piega questa parte verso l’alto, come nel caso della lettera C, l’intero pezzo di vetro si frantuma in milioni di schegge, trasformandosi in polvere. Vorrei molto che mi forniste una spiegazione plausibile per questo fenomeno.

Ho assistito all’esperimento. Per produrre questo metallo vetroso, immergono un bastone di ferro nel vetro fuso contenuto in un recipiente all’interno del forno. Quando estracono il bastone, vi rimane attaccata una goccia di metallo fuso ma solido, con la forma descritta; questa goccia viene poi lasciata cadere nell’acqua. La parte principale della goccia entra in contatto con l’acqua per prima, mentre la “coda”, che mentre pende dal bastone era dritta, diventa curva dopo essere caduta nell’acqua. Ora che conoscete il processo di produzione, potete riflettere sulle conseguenze di questo fenomeno: poiché la parte principale della goccia si raffredda per prima, il movimento delle sue parti, che in precedenza era stimolato dal calore del fuoco, viene ora limitato dall’acqua, facendole descrivere cerchi più piccoli verso l’estremità B; tuttavia la velocità di questo movimento rimane pressoché invariata.

Perché mai?

Se prendete un pezzo lungo di ferro, vetro o qualsiasi altro materiale omogeneo e continuo; riscaldate una delle sue estremità, tenete l’altra in mano e poi speggetela improvvisamente: anche se prima la potevate tenere facilmente, ora vi brucerà le dita.

Così sarà.

Si comprende quindi come il movimento delle parti da A verso C diventi più violento e si svolga su un percorso più breve, a seguito dell’oscuramento delle altre parti prima del loro intervento nel processo. Inoltre, l’intero movimento che in precedenza era presente in tutte le parti della goccia principale A viene ora concentrato nella piccola estremità BC; è proprio questa concentrazione di movimento a rendere quella parte così estremamente rigida. Osservando inoltre che questo movimento, all’interno di ogni piccola parte del vetro, non è soltanto circolare, ma si estende anche lungo tutto il vetro da A a B, si può dedurre che l’intero processo generi un movimento simile a quello che avviene quando si filano materiali morbidi per ottenere fili; tale movimento disporrà l’intero corpo del vetro in strutture simili ai “grani” presenti in altri corpi duri.

Pertanto, se si piega questo oggetto di vetro nella forma della lettera “C” (operazione che richiede più forza di quanto possa pensare chi non l’abbia mai provata), tutte quelle strisce di vetro devono essere piegate contemporaneamente e rimanere in quella posizione fino a quando, con la rottura del vetro nel punto “C”, vengano improvvisamente rilasciate. Allora, essendo state all’improvviso distese, come tanti archi fragili e troppo piegati, le loro corde si rompono e si frantumano in mille pezzi.

È più che sufficiente che le cose siano così come sembrano essere. E se la natura si è tradita in qualche cosa, penso sia proprio in questo caso, e anche nell’esperienza relativa all’arco balestre: entrambi questi esempi dimostrano in modo chiaro e evidente l’esistenza di un movimento reciproco all’interno delle parti interne di ogni corpo solido. Ho anche osservato qualcosa nei cannocchiali che conferma ulteriormente l’esistenza di tale movimento nelle parti interne del vetro, proprio come si era ipotizzato per spiegare la sua durezza. Supponiamo che il vetro sia rappresentato da A B, che l’oggetto osservato sia una candela posta in C e che l’occhio dell’osservatore si trovi in D: attraverso diverse riflessioni e rifrazioni sulle due superfici del vetro, se le linee di visione sono molto oblique, si vedranno molte immagini della candela, disposte nella sequenza e nella posizione descritte qui. Tuttavia, se si sposta l’occhio in C e la candela in D, queste immagini appariranno in una posizione chiaramente diversa. Questo fenomeno diventa ancora più evidente quando il cannocchiale è colorato; non avrei mai potuto concepire alcuna spiegazione plausibile per questo comportamento, se non ora che mi avete parlato di questo movimento segreto delle parti interne del vetro, causato dal suo raffreddamento in un modo o nell’altro.

Nel sottosuolo della Terra esistono moltissimi tipi di corpi duri: metalli, pietre e altre sostanze che vi si trovano fin dall’inizio del mondo; credo inoltre che ci siano molte diverse sostanze liquide che possono trasformarsi in materiali duri. Ma la causa principale della durezza di questi oggetti non può essere altro che quel movimento interno delle loro parti, come ho già descritto, indipendentemente dalle cause specifiche che determinano le varie caratteristiche della loro durezza.

Ogni giorno gelido vediamo l’acqua solidificarsi. Pertanto, dovrebbe esserci una causa plausibile per la formazione del ghiaccio. Qual è dunque la ragione per cui gli oceani si congelano verso i poli della Terra?

Si sa che il Sole si trova sempre tra gli Tropici e, come abbiamo ipotizzato, emette continuamente aria; allo stesso modo, anche la Terra ne emette una verso di sé. Di conseguenza, su entrambi i lati devono esserci grandi correnti d’aria dirette verso i Poli, che sfiorano le superfici della Terra e del Mare nei climi settentrionali e meridionali. Questo movimento delle correnti d’aria deve necessariamente causare la contrazione di quei piccoli “cerchi” presenti nelle parti interne della Terra e dell’Acqua, rendendoli più densi. Prima di tutto, questa contrazione si manifesta sulla superficie, formando uno strato sottile di ghiaccio; successivamente, con la continuazione di questo processo, lo strato di ghiaccio diventa sempre più spesso. E credo che questa sia proprio la causa del congelamento degli oceani.

Se questa è la causa, non ho bisogno di chiedermi come una bottiglia d’acqua possa congelare in tempo caldo, quando ci sono neve e ghiaccio mescolati al sale. Poiché, quando la bottiglia si trova in mezzo a questi elementi, il vento che si sprigiona dal sale e dal ghiaccio durante il loro scioglimento deve necessariamente raffreddare le superfici della bottiglia; di conseguenza, l’acqua all’interno della bottiglia congela, formando prima uno strato sottile e poi un pezzo solido di ghiaccio. Ma perché l’acqua non congela mai in una fossa profonda?

A deep Pit is a very thick Bottle, and such as the Air cannot come at but only at the top, or where the Earth is very loose and spungy.

Why will not Wine Freeze as well as Water?

So it will when the Frost is great enough. But the internal Motion of the parts of Wine and other Heating Liquors is in greater Circles and stronger then the Motion of the parts of water; and therefore less easily to be Frozen, especally quite through, because those parts that have the strongest Motion retire to the center of the Vessel.

CHAP. VI. PROBLEMS OF RAIN, WIND, AND OTHER WEATHER.

WHAT is the original cause of Rain? and how is it generated?

The motion of the Air (such as I have described to you already) tending to the dis-union of the parts of the Air, must needs cause a continual endeavour (there being no possibility of Vacuum) of whatsoever fluid parts there are upon the face of the Earth and Sea, to supply the place which would else be empty.

This makes the water, and also very small and loose parts of the Earth and Sea to rise, and mingle themselves with the Air, and to become mist and Clouds. Of which the greatest quantity arise there, where there is most water, namely, from the large parts of the Ocean; which are the South Sea, the Indian Sea, and the Sea that divideth Europe and Africa from America; over which the Sun, for the greatest part of the year is perpendicular, and consequently raiseth a greater quantity of water. Which afterwards gathered into Clouds, falls down in Rain.

If the Sun can thus draw up the water; though but in small drops, why can it not as easily hold it up?

It is likely it would also hold them up, if they did not grow greater by meeting together, nor were carried away by the Air towards the Poles.

What makes them gather together?

It is not improbable that they are carried against Hills, and there stopt till more overtake them. And when they are carried towards the North or South where the force of the Sun is more oblique and thereby weaker, they descend gently by their own weight. And because they tend all to the center of the Earth, they must needs be united in their way for want of room, and so grow bigger. And then it Rains.

What is the reason it Rains so seldom, but Snows so often upon very high Mountains?

Because perhaps when the water is drawn up higher then the highest Mountains, where the course of the Air between the Aequator and the Poles is free from stopping, the Stream of the Air Freezeth it into Snow. And ’tis in those places only where the Hills shelter it from that Stream, that it falls in Rain.

Why is there so little Rain in Egypt, and yet so much in other parts nearer the Aequinoctial, as to make the Nile overflow the Countrey?

The cause of the falling of Rain, I told you was the the stopping, and consequently the collection of Clouds about great Mountains, especially when the Sun is near the Aequinoctial, and thereby draws up the water more potently, and from greater Seas. If you consider therefore that the Mountains in which are the springs of Nile, lye near the Aequinoctial and are exceeding great, and near the Indian Sea, you will not think it strange there should be great store of Snow. This as it melts makes the Rain of Nile to rise, which in April and May going on toward Egypt arrived there about the time of the Solstice, and overflow the Countrey.

Why should not the Nile then overflow that Countrey twice a year? For it comes twice a year to the Aequinoctial.

From the Autumnal Aequinox, the Sun goeth on toward the Southern Tropique. And therefore cannot dissolve, the Snow on that side of the Hills that look towards Egypt.

But then there ought to be such another Innundation Southward.

No doubt but there is a greater descent of water there in their Summer then at other times; as there must be wheresoever there is much Snow melted. But what should that innundate, unless it should overflow the Sea that comes close to the foot of those Mountains? And for the cause why it seldom Rains in Egypt, it may be this, That there are no very high Hills near it to collect the Clouds. The Mountains whence Nile riseth being near 2000 Miles off. The nearest on one side are the Mountains of Nubia, and on the other side Sina, and the Mountains of Arrabia.

Whence think you proceed the Winds?

From the Motion (I think) especially of the Clouds, partly also from whatsoever is moved in the Air.

It is manifest, that the Clouds are moved by the Winds; so that there were Winds before any clouds could be moved. Therefore I think you make the Effect before the Cause.

If nothing could move a Cloud but Wind, your objection were good. But you allow a Cloud to descend by it’s own weight. But when it so descends, it must needs move the Air before it, even to the Earth, and the Earth again repel it, and so make lateral Winds every way. Which will carry forwards other Clouds if there be any in their way, but not the Cloud that made them The Vapour of the water rising into Clouds, must needs also as they rise, raise a Wind?

I grant it. But how can the slow motion of a Cloud make so swift a Wind as it does?

It is not one or two little Clouds, but many and great ones that do it. Besides, when the Air is driven into places already covered; it cannot but be much the swifter for the narrowness of the passage

Why does the South Wind more often then any other bring Rain with it?

Where the Sun hath most power, and where the Seas are greatest, that is in the South, there is most water in the Air; which a South wind can only bring to us. But I have seen great showers of Rain sometimes also when the wind hath been North, but it was in Summer, and came first, I think, from the South or West, and was but brought back from the North.

I have seen at Sea very great Waves when there was no Wind at all. What was it then that troubled the Water?

But had you not Wind enough presently after?

We had a Storm within a little more then a quarter of an hour after.

That Storm was then coming and had moved the Water before it. But the Wind you could not perceive, for it came downwards with the descending of the Clouds, and pressing the Water bounded above your Sail till it came very near. And that was it that made you think there was no Wind at all.

How comes it to pass that a Ship should go against the Wind which moves it, even almost point blank, as if it were not driven but drawn?

You are to know first, that what Body soever is carryed against another Body, whether perpendicularly, or obliquely, it drives it in a perpendicular to the superficies it lighteth on. As for Example, a Bullet shot against a flat wall, maketh the Stone (or other matter it hits) to retire in a perpendicular to that flat; or, if the Wall be round, towards the center, that is to say, perpendicularly. For if the way of the motion be oblique to the Wall, the motion is compounded of two motions, one parrallel to the Wall, and the other perpendicular. By the former whereof the Bullet is carried along the Wall side, by the other it approacheth to it. Now the former of these motions can have no effect upon it; all the battery is from the motion perpendicular, in which it approacheth. And therefore the part it hits must also retire perpendicularly. If it were not so, a Bullet with the same swiftness would execute as much obliquely shot, as perpendicularly; which you know it does not.

How do you apply this to a Ship?

Un “profondo pozzo” è in realtà una sorta di “barile” molto spesso; l’aria può raggiungerlo soltanto dalla parte superiore, o in quelle zone dove la terra è particolarmente morbida e porosa.

Perché il vino non gela allo stesso modo dell’acqua?

Quindi ciò avverrà quando il freddo sarà abbastanza intenso. Tuttavia, il movimento interno delle parti del vino e di altri liquidi riscaldanti avviene in cerchi più ampi e con maggiore intensità rispetto al movimento delle parti dell’acqua; per questo motivo tali liquidi si congelano meno facilmente, soprattutto quando il congelamento avviene completamente, poiché le parti che si muovono con maggiore intensità tendono a ritirarsi verso il centro del contenitore.

CAPITOLO VI. PROBLEMI RELATIVI A PIOGGIA, VENTO E ALTRI ELEMENTI DEL TEMPO.

Qual è la causa originale della Pioggia? e in che modo si genera?

Il movimento dell’Aria (come vi ho già descritto) tende inevitabilmente alla separazione delle sue parti; pertanto, poiché non esiste la possibilità di un vuoto, tutte le sostanze fluidhe presenti sulla superficie della Terra e del Mare si sforzano continuamente di riempire gli spazi che altrimenti rimarrebbero vuoti.

Questo fa sì che l’acqua, così come le parti molto piccole e sparse della Terra e del Mare, si sollevino e si mescolino con l’Aria, trasformandosi in nebbia e nuvole. La maggior parte di queste nuvole si forma nelle zone dove c’è più acqua, ovvero nelle vaste estensioni degli Oceani: il Mar Mediterraneo, il Mar Indiano e il Mare che separa Europa e Africa da America. In queste regioni, per la maggior parte dell’anno il Sole è verticale rispetto alla superficie dell’acqua, e di conseguenza ne solleva una quantità maggiore. Queste nuvole, in seguito, si accumulano e poi precipitano sotto forma di pioggia.

Se il Sole è in grado di attirare l’acqua verso di sé, anche se solo in piccole gocce, perché non dovrebbe essere altrettanto facile per lui trattenerla lì?

È probabile che anche in quel caso rimarrebbero bloccati lì, se non crescessero crescendo insieme, né venissero trasportati dall’aria verso i Poli.

Cosa li spinge a riunirsi insieme?

Non è improbabile che vengano spinti verso le colline e si fermino lì fino a quando altri non li raggiungono. Quando invece vengono spinti verso nord o sud, dove la forza del Sole è più obliqua e quindi più debole, scendono dolcemente per effetto del loro stesso peso. Poiché tendono tutti verso il centro della Terra, sono costretti a unirsi lungo il loro percorso a causa della mancanza di spazio, e così diventano sempre più grandi. Ed è allora che piove.

Qual è la ragione per cui piove così raramente, mentre nevica così spesso sulle montagne molto alte?

Perché forse, quando l’acqua viene sollevata a un’altezza superiore alle montagne più alte, dove il flusso d’aria tra l’equatore e i poli non incontra ostacoli, quel flusso d’aria la congela trasformandola in neve. E è solo in quei luoghi, dove le colline la proteggono da tale flusso, che essa cade sotto forma di pioggia.

Perché in Egitto piove così poco, mentre in altre zone più vicine all’equatore piove molto di più, al punto che il Nilo straripa nei territori circostanti?

La causa della pioggia, vi ho detto, risiede nel raccoglimento delle nuvole intorno alle grandi montagne, soprattutto quando il Sole si trova vicino all’equinozio; in tale momento attira l’acqua con maggiore forza, proveniente da mari più vasti. Se considerate che le montagne dalle quali nasce il Nilo si trovano vicino all’equinozio e sono di dimensioni enormi, inoltre vicine al Mar Indiano, non troverete strano che vi sia una grande quantità di neve. Quando questa si scioglie, provoca la pioggia sul Nilo; quest’ultima, arrivando in Egitto intorno al solstizio di aprile o maggio, inonda le regioni circostanti.

Allora, perché il Nilo non dovrebbe inondare quella regione due volte all’anno? Infatti, raggiunge l’equinozio due volte all’anno.

Dall’equinozio autunnale, il Sole prosegue verso il Tropico del Sud. E per questo motivo non riesce a sciogliere la neve presente su quella parte delle colline che si affacciano verso l’Egitto.

Ma allora dovrebbe esserci un’altra inondazione che si dirama verso sud.

Senza dubbio, in estate vi è un maggiore deflusso d’acqua in quelle zone; infatti, dove si scioglie molta neve, deve necessariamente esserci un aumento del flusso idrico. Ma cosa potrebbe essere sommerso da tale acqua, se non il mare che si trova vicino alla base di quelle montagne? Inoltre, il motivo per cui in Egitto piove raramente potrebbe essere proprio l’assenza di colline molto alte nelle vicinanze, capaci di raccogliere le nuvole. Le montagne da cui nasce il Nilo si trovano a circa 2000 miglia di distanza; quelle più vicine sono le montagne della Nubia da un lato e quelle della Siria e dell’Arabia dall’altro.

Da dove, secondo voi, provengono i venti?

In particolare, dal movimento delle nuvole; e in parte, da qualsiasi cosa si muova nell’aria.

È evidente che le nuvole vengono spostate dai venti; quindi i venti esistevano già prima che alcune nuvole potessero essere mosse. Pertanto, ritengo che tu consideri l’effetto precedente alla causa.

Se nulla potesse muovere una nuvola se non il vento, la tua obiezione sarebbe valida. Ma tu permetti che una nuvola scenda per effetto del proprio peso. Tuttavia, quando si abbassa, deve necessariamente spostare l’aria al suo passaggio, fino a raggiungere la terra; la terra, a sua volta, la respinge, generando così venti laterali in tutte le direzioni. Questi venti potrebbero spingere altre nuvole che si trovino sul loro cammino. Ma non quella nuvola stessa: il vapore d’acqua che si trasforma in nuvole, non dovrebbe forse, mentre sale, generare anche esso un vento?

Lo ammetto. Ma come può il movimento lento di una Nube generare un Vento così veloce?

Non sono uno o due piccoli “nuvole” a farlo, ma molti e grandi “nuvole”. Inoltre, quando l’aria viene spinta in luoghi già coperti, non può fare altro che muoversi molto più velocemente a causa della strettezza del passaggio.

Perché il Vento del Sud porta con sé la pioggia più spesso di qualsiasi altro vento?

Là dove il Sole esercita la sua massima potenza e i mari sono più vasti, cioè nel Sud, l’aria contiene una maggiore quantità di umidità; è proprio un vento del Sud a trasportarla verso di noi. Tuttavia ho osservato anche frequenti piogge quando il vento soffiava da nord, ma ciò accadeva in estate. Penso che le nuvole provenissero inizialmente dal Sud o dall’Ovest e fossero poi spinte indietro verso nord dal vento del Nord stesso.

Ho visto in mare onde molto grandi anche quando non c’era affatto vento. Allora, cosa era che disturbava l’acqua?

Ma non avresti ottenuto abbastanza “Vento” poco dopo?

Poco più di un quarto d’ora dopo, si scatenò una tempesta.

Quella tempesta stava per arrivare e aveva già spinto l’acqua davanti a sé. Ma il vento non era possibile percepirlo, poiché soffiava verso il basso insieme alle nuvole, premendo sull’acqua sopra le vostre vele fino a quando non si avvicinò molto di più. Ed è proprio questo che vi fece credere che non ci fosse affatto vento.

Come mai accade che una nave viaggi controvento, quasi puntando direttamente contro di esso, come se non fosse spinta ma trascinata indietro?

Dovete innanzitutto comprendere che qualsiasi corpo che venga lanciato contro un altro corpo, sia verticalmente che obliquamente, lo spinge in una direzione perpendicolare alle superfici su cui si imbatte. Ad esempio, una pallottola sparata contro un muro piatto fa sì che la pietra (o qualsiasi altra materia colpita) si allontani lungo una linea perpendicolare a quella superficie; se invece il muro è rotondo, la pallottola si dirigerà verso il centro, cioè in modo perpendicolare. Infatti, se la traiettoria del movimento fosse obliqua rispetto al muro, tale movimento sarebbe composto da due componenti: una parallela al muro e l’altra perpendicolare ad esso. La prima componente farebbe sì che la pallottola si muovesse lungo il bordo del muro, mentre la seconda la porterebbe verso di esso; tuttavia, la prima di queste componenti non avrebbe alcun effetto sul movimento complessivo della pallottola, poiché l’effetto reale deriva soltanto dalla componente perpendicolare. Pertanto, la parte del muro colpita si allontanerà anch’essa in modo perpendicolare. Se non fosse così, una pallottola sparata con la stessa velocità produrrebbe lo stesso effetto sia se lanciata obliquamente che verticalmente; ma voi sapete bene che questo non accade.

Come si applica questo concetto a una nave?

Let A. B. be the Ship, the head of it A. If the Wind blow just from A. towards B. ’tis true, the Ship cannot go forward howsoever the sail be set. Let C. D. be perpendicular to the Ship, and let the Sail E. C. be never so little oblique to it, and F. C. perpendicular to E. C. and then you see the Ship will gain the space D. F. to the headward.

It will so, but when it is very near to the Wind it will go forward very slowly, and make more way with her side to the Leeward.

It will indeed go slower in the proportion of the Line A. E. to the Line C. E. But the Ship will not go so fast as you think sideward: One is the force of that Wind which lights on the side of the Ship it self; the other is, the bellying of the Sail; for the former, it is not much because the Ship does not easily put from her the Water with her side; and bellying of the Sail, gives some little hold for the Wind to drive the Ship a stern.

For the motion sideward I agree with you; but I had thought the bellying of the Sail, had made the Ship go faster.

But it does not; only in a fore-wind it hinders least.

By this reason a broad thin Board should make the best Sail.

You may easily foresee the great incommodities of such a Sail. But I have seen tryed in little what such a Wind can do in such a case. For I have seen a Board set upon four truckles, with a staff set up in the midst of it for a Mast, and another very thin and broad Board fastned to that staff in the stead of a Sail; and so set as to receive the Wind very obliquely, I mean so as to be within a point of the Compass directly opposite to it; and so placed upon a reasonable smooth pavement where the Wind blew somewhat strongly. The event was first, that it stood doubting whether it should stir at all or no, but that was not long; and then it ran a head extream swiftly, till it was overthrown by a Rub.

Before you leave the Ship tell me how it comes about that so small a thing as a Rudder, can so easily turn the greatest Ship?

’Tis not the Rudder only, there must also be a stream to do it; you shall never turn a Ship with a Rudder in a standing pooll, nor in a natural current.

You must make a stream from head to stern, either with Oares or with Sails: when you have made such a stream, the turning of the Rudder obliquely holds the Water from passing freely; and the Ship or Boat cannot go on directly, but as the Rudder inclines to the stern, so will the Ship turn. But this is too well known to insist upon: you have observed, that the Rudders of the greatest Ships are not very broad, but go deep into the Water, whereas Western Barges, though but small Vessels, have their Rudders much broader, which argues that the holding of Water from passing is the office of a Rudder: and therefore to a Ship that draws much Water the Rudder is made deep accordingly, and in Barges that draw little Water, the Rudders as less deep, must so much the more be extended in breadth.

What makes Snow?

The same cause which (speaking of Hardness) I supposed for the cause of Ice. For the Stream of Air proceeding from. That both the Earth and the Sun cast off the Air, and consequently maketh a stream of Air from the Aequinoctial towards the Poles, passing amongst the Clouds, shaving those small drops of Water whereof the Clouds consist, and congeals them as they do the Water of the Sea, or of a River. And these small frozen drops are that which we call Snow.

But then how are great drops frozen into Hailstones, and that especially (as we see they are) in Summer?

It is especially in Summer; and hot weather, that the drops of Water which make the Clouds, are great enough; but it is then also that Clouds are sooner and more plentifully carryed up. And therefore the current of the Air strengthned between the Earth and the Clouds, becomes more swift; and thereby freezeth the drops of Water, not in the Cloud it self, but as they are falling. Nor does it freeze them throughly, the time of their falling not permitting it, but gives them only a thin coat of Ice; as is manifest by their suddain dissolving.

Why are not somteimes also whole Clouds when pregnant and ready to drop, frozen into one piece of Ice?

I belive they are so whensoever it Thunders.

But upon what ground do you believe it?

From the manner or kind of noise they make, namely a crack; which I see not how it can possibly be made by Water or any other soft Bodies whatsoever.

Yes, the Powder they call Aurum Fulminans, when throughly warm, gives just such another crack as Thunder.

But why may not every small grain of that Aurum Fulminans by it self be heard, though a heap of them together be soft, as is any heap of Sand. Salts of all sorts are of the nature of Ice. But Gold is dissolved into Aurum Fulminans by Nitre and other Salts. And the least grain of it gives a little crack in the fire by it self. And therefore when they are so warmed by degrees, the crack cannot chuse but be very great.

But before it be Aurum Fulminans they use to wash away the Salt (which they call dulcifying it,) and then they dry it gently by degrees.

That is, they exhale the pure Water that is left in the Powder, and leave the Salt behind to Harden with drying. Other Powder made of Salts without any Gold in them will give a crack as great as Aurum Fulminans. A very great Chymist of our times hath written, that Salt of Tarter, Salt-peter, and a little Brimstone ground together into a Powder, and dryed, a few grains of that Powder will be made by the fire to give as great a Clap as a Musquet.

Me thinks it were worth your tryal to see what effect a Quart or a Pint of Aurum Fulminans would produce, being put into a great Gun made strong enough on purpose, and the Breech of the Gun set in hot Cinders, so as to heat by degrees, till the Powder fly.

I pray you try it your self; I cannot spare so much Money.

What is it that breaketh the Clouds when they are frozen?

In very hot weather the Sun raiseth from the Sea and all moist places abundance of Water, and to a great height. And whilst this Water hangs over us in Clouds, or is again descending, it raiseth other Clouds, and it hapens very often that they press the Air between them, and squeeze it through the Clouds themselves very violently; which as it passes shaves and hardens them in the manner declared.

That has already been granted, my question is what breaks them?

I must here take in one supposition more.

Then your Basen (it seems) holds not all you have need of.

It may for all this, for the supposition I add is no more but this; that what internal motion I ascribe to the Earth, and other the Concrete parts of the World, is to be supposed also in every of their parts how small soever; for what reason is there to think, in case the whole Earth have in truth the motion I have ascribed to it, that one part of it taken away, the remaining part should love that motion. If you break a Load-stone both parts will retain their vertue, though weakened according to the diminution of their quantity; I suppose therefore in every small part of the Earth, the same kind of motion, which I have supposed in the whole: and so I recede not yet from my Basen.

Let it be supposed, and withall, that abundance of Earth (which I see you aim at,) be drawn up together with the Water. What then?

Sia A.B. la nave, e sia A la sua prua. Se il vento soffia esattamente da A verso B, è vero che la nave non potrà avanzare, indipendentemente dal modo in cui venga impostata la vela. Siano C.D. perpendicolari alla nave, e sia la vela E.C. mai minimamente obliqua rispetto ad essi; in tal caso, la nave acquisirà lo spazio D.F. verso la prua.

Lo farà, ma quando sarà molto vicino alla direzione del vento, si muoverà molto lentamente e avanzerà di più utilizzando il lato esposto al lato opposto al vento.

Infatti, la velocità diminuirà in proporzione alla distanza tra la Linea A.E. e la Linea C.E. Tuttavia, la nave non si muoverà così rapidamente come potreste pensare; da un lato, c’è la forza del vento che colpisce il lato stesso della nave; dall’altro, ci è l’effetto dell’apertura delle vele. Per quanto riguarda il vento, la sua influenza non è molto marcata, poiché la nave non spinge facilmente via l’acqua con il proprio lato; inoltre, l’apertura delle vele permette al vento di spingere la nave verso poppa.

Per quanto riguarda il movimento laterale, sono d’accordo con te; ma pensavo che il gonfiare delle vele avrebbe fatto navigare la nave più velocemente.

Ma non è così; solo quando soffia da davanti ostacola il meno possibile.

Per questo motivo, una vela larga e sottile rappresenta la soluzione migliore.

Si possono facilmente prevedere i grandi inconvenienti derivanti dall’uso di un simile dispositivo nautico. Tuttavia ho visto, su piccola scala, cosa possa fare un tale vento in una situazione del genere. Ho infatti osservato un pezzo di legno fissato su quattro ruote, con un palo posto al centro a mo’ di albero; ad esso era attaccato un altro pezzo di legno, molto sottile ma largo, che fungeva da vela. Il tutto veniva posizionato in modo che ricevesse il vento in modo obliquo, cioè esattamente nella direzione opposta a quella indicata dalla bussola; inoltre, il dispositivo veniva collocato su un terreno liscio e pianeggiante, dove il vento soffiava abbastanza forte. All’inizio sembrava che non si muovesse affatto, ma dopo poco iniziò a muoversi molto rapidamente, fino a quando non fu rovesciato da una collisione.

Prima di lasciare la nave, dimmi come sia possibile che una cosa così piccola come un timone possa far girare così facilmente una nave così grande.

Non basta solo la ruota timone: è necessario anche un flusso d’acqua adeguato per far funzionare efficacemente il timone; non si può mai girare una nave con la ruota timone immersa in uno stagno stagnante, né nel corso di un flusso naturale d’acqua.

È necessario creare un flusso d’acqua che attraversi l’intera lunghezza della nave, sia utilizzando remi che vele: una volta creato tale flusso, il movimento obliquo dell’elica impedisce all’acqua di passare liberamente; di conseguenza, la nave non può procedere in linea retta, ma ruota nella direzione verso cui è inclinata l’elica. Questo principio è troppo noto per richiedere ulteriori spiegazioni: avrete sicuramente osservato che gli eliche delle navi più grandi non sono molto larghe, ma penetrano profondamente nell’acqua, mentre le barche occidentali, pur essendo imbarcazioni di piccole dimensioni, hanno eliche molto più larghe. Ciò dimostra chiaramente che il compito principale dell’elica è proprio quello di impedire all’acqua di passare liberamente. Pertanto, nelle navi che richiedono un maggiore sforzo per spostarsi nell’acqua, l’elica deve essere progettata in modo da penetrare profondamente; nelle barche, invece, dove il movimento richiede meno sforzo, le eliche devono essere più larghe.

Cosa rende “Snow” ciò che è?

La stessa causa che ho ipotizzato come responsabile della durezza del ghiaccio è anche alla base della formazione dei flussi d’aria. Poiché sia la Terra che il Sole emettono aria, ne deriva un flusso che si dirama dall’equinoziale verso i poli, passando tra le nuvole e congelando quelle piccole gocce d’acqua di cui sono composte; queste gocce congelate costituiscono ciò che chiamiamo neve.

Ma allora, come mai grandi gocce d’acqua si trasformano in grandine, soprattutto in estate?

È soprattutto in estate, e con il clima caldo, che le gocce d’acqua che formano le nuvole diventano abbastanza grandi; ed è proprio in quel periodo che le nuvole vengono spinte più rapidamente e in quantità maggiore verso l’alto. Di conseguenza, il flusso d’aria tra la Terra e le nuvole diventa più intenso; questo fa sì che le gocce d’acqua si congelino non all’interno delle stesse nuvole, ma mentre cadono. Tuttavia, il processo di congelamento non avviene completamente, poiché il tempo durante la loro caduta non lo permette; esse ricevono soltanto uno strato sottile di ghiaccio, come dimostra il fatto che si sciolgono improvvisamente.

Perché a volte anche intere nuvole, quando sono piene e pronte a “cadere”, non si congelano in un unico pezzo di ghiaccio?

Credo che sia sempre così ogni volta che tuona.

Ma su quale fondamento credi in questo?

Dalla natura o dal tipo di rumore che producono – cioè un suono simile a uno schiocco – non riesco proprio a capire come possa essere prodotto dall’acqua o da qualsiasi altro corpo morbido.

Sì, quella polvere che chiamano “Aurum Fulminans”, quando riscaldata a dovere, produce esattamente lo stesso suono del tuono.

Ma perché non potrebbe ogni singola particella di quell’Aurum Fulminans essere udita, anche se un mucchio di esse insieme è morbido, proprio come qualsiasi mucchio di sabbia? Tutti i tipi di sali hanno la stessa natura del ghiaccio. Tuttavia l’oro viene trasformato in Aurum Fulminans grazie al nitrato e ad altri sali; anche la più piccola particella di questo composto produce, da sola, una piccola crepa quando messa nel fuoco. Pertanto, quando vengono riscaldati gradualmente, quelle crepe non possono fare a meno di diventare molto grandi.

Ma prima di trasformarlo in Aurum Fulminans, lo lavano per eliminare il sale (che definiscono “sostanza dolcificante”), e poi lo asciugano gradualmente.

In altre parole, essi esalano l’acqua pura che rimane nel composto in polvere, lasciando indietro il sale che si indurisce con l’essiccazione. Altri composti in polvere realizzati con sali privi di oro possono causare crepe altrettanto gravi quanto quelle prodotte dall’Aurum Fulminans. Un grande alchimista dei nostri tempi ha scritto che il sale di tartaro, il nitrato di potassio e un po’ di zolfo macinati insieme in polvere e poi essiccati, possono, quando bruciati, produrre un rumore altrettanto forte quanto quello sparato da un moschetto.

Penso che valga la pena provare a vedere quale effetto avrebbe una quarta o una pinta di Aurum Fulminans se venisse inserita in un cannone appositamente costruito per essere abbastanza potente, e se la canna venisse riempita di ceneri ardenti, in modo che il calore aumentasse gradualmente fino a far esplodere la polvere.

Prego, provatelo voi stesso; non posso permettermi di spendere così tanti soldi.

Cos’è ciò che rompe le nuvole quando sono congelate?

In tempo di grande caldo, il Sole sorge dal Mare e da tutte le zone umide provoca l’emissione di grandi quantità d’acqua, che si eleva fino a notevoli altezze. Quando quest’acqua rimane sospesa sotto forma di nuvole o ricade nuovamente a terra, ne genera altre; molto spesso queste nuvole comprimono l’aria tra di loro e la strizzano con violenza; tale pressione fa sì che l’aria venga “raschiata” e indurita, proprio nel modo descritto.

Quello è già stato concesso; la mia domanda è: cosa li distrugge?

Devo qui considerare un’altra ipotesi.

Allora, il tuo “Basen” (a quanto pare) non contiene tutto ciò di cui hai bisogno.

Tuttavia, l’ipotesi che propongo non è altro che questa: ciò che attribuisco al movimento interno della Terra e delle altre parti concrete del mondo deve essere considerato presente anche in ciascuna di queste parti, per quanto piccole possano essere. Qual è il motivo per ritenere che, se tutta la Terra effettivamente presentasse il movimento che le ho attribuito, togliendo una sua parte, quella rimanente continuerebbe ad avere lo stesso movimento? Se si rompe una pietra da macina, entrambe le parti conservano la loro proprietà, anche se indebolite in proporzione alla riduzione della loro quantità; pertanto suppongo che anche in ogni piccola parte della Terra esista lo stesso tipo di movimento che ho ipotizzato per l’intero corpo terrestre. E così non mi ritiro dalla mia posizione iniziale.

Supponiamo, comunque, che tutta quella abbondanza di terra di cui parlate venga raccolta insieme all’acqua. E allora?

Then if many pregnant Clouds, some ascending and some descending meet together, and make concavities between, and by the pressing out of the Air, as I have said before, become Ice; those Atomes (as I may call them) of Earth will be by the straining of the Air through the water of the Clouds, be left behind, and remain in the Cavities of the Clouds, and be more in number then for the proportion of the Air therein. Therefore for want of liberty they must needs justle one another, and become (as they are more and more streightened of room) more and more swift, and consequently at last break the Ice suddenly and violently, now in one place, and by and by in another; and make thereby so many claps of Thunder, and so many Flashes of Lightning. For the Air Recoiling upon our Eyes, is that which maketh those Flashes to our Fancy.

But I have seen Lightning in a very clear Evening, when there has been neither Thunder nor Clouds.

Yes in a clear evening; because the Clouds and the Rain were below the Horison, perhaps 40 or 50 Miles off; so that you could not see the Clouds nor hear the Thunder.

If the Clouds be indeed Frozen into Ice, I shall not wonder if they be sometimes also so scituated, as (like Looking-Glasses) to make us see sometimes three or more Suns by Refraction and Reflection.

CHAP. VII. PROBLEMS OF MOTION PERPENDICULAR, OBLIQUE; OF PRESSION AND PERCUSSION; REFLECTION AND REFRACTION; ATTRACTION AND REPULSION.

IF A BULLET from a certain point given, be shot against a wall Perpendicularly and again from the same Point Oblique, What will be the proportion of the Forces wherewith they urge the wall?

For Example, let the wall be A B, a point given E, a Gun C E that carries the Bullet Perpendicularly to F, and another Gun D E that carries the like Bullet with the same swiftness Oblique to G; In what proportion will their Forces be upon the Wall?

The force of the stroke Perpendicular from E to F will be greater then the Oblique force from E to G, in the proportion of the line E G to the line E F.

How can the difference be so much? Can the Bullet lose so much of its force in the way from E to G?

No we will suppose it loseth nothing of its swiftness. But the cause is, That their swiftness being equal, the one is longer in coming to the wall then the other, in Proportion of Time, as E G to E F. For though their swiftness be the same considered in themselves, yet the swiftness of their approach to the wall is greater in E F then in E G, in proportion of the lines themselves.

When a Bullet enters not, but rebounds from the wall, does it make the same Angle going off, which it did falling on, as the Sun-beams do?

If you measure the Angles close by the wall there difference will not be ensible; otherwise it will be great enough, For the Motion of the Bullet grows continually weaker. But it is not so with the Sun-beams which press continually and equally.

What is the cause of Reflection? When a body can go no further on, it has lost its Motion. Whence then comes the Motion by which it reboundeth?

This Motion of rebounding or reflecting proceedeth from the resistance. There is a difference to be considered between the Reflection of Light, and of a Bullet, answerable to their different Motions, pressing and striking. For the action which makes Reflection of Light, is the Pressure of the Air upon the Reflecting Body, caused by the Sun, or other shining body, and is but a contrary endeavour; as if two men should press with their breasts upon the two ends of a Staff, though they did not remove one another, yet they would find in themselves a great disposition to press backward upon whatsoever is behind them, though not a total going out of their places. Such is the way of Reflecting Light. Now, when the falling on of the Sun-beams is Oblique, the action of them is nevertheless Perpendicular to the Superficies it falls on. And therefore the Reflecting Body, by resisting, turneth back that Motion Perpendicularly, as from F to E, but taketh nothing from the force that goes on parallel in the line of E H; because the Motion never presses. And thus of the two Motions from F to E, and from E to H is a compounded Motion in the line F H, which maketh an Angle in B G, equal to the Angle F G E.

But in Percussion (which is the Motion of the Bullet against a wall,) the Bullet no sooner goeth off then it loseth of its swiftness, and inclineth to the Earth by its weight. So that the Angles made in falling on and going off, cannot be equal, unless they be measured close to the point where the stroke is made.

If a man set a Board upright upon its edge, though it may very easily be cast down with a little Pressure of ones finger, yet a Bullet from a Musquet shall not throw it down but go through it. What is the cause of that?

In pressing with your finger you spend time to throw it down. For the Motion you give to the part you touch is communicated to every other part before it fall. For the whole cannot fall till every part be moved. But the stroke of a Bullet is so swift, as it breaks through before the Motion of the part it hits can be communicated to all the other parts that must fall with it.

The stroke of a Hammer will drive a Nail a great way into a piece of Wood on a sudden. What weight laid upon the head of a Nail, and in how much time will do the same? It is a question I have heard propounded amonst Naturalists,

The different manner of the operation of weight from the operation of a stroke, makes it uncalculable. The suddenness of the stroke upon one point of the wood takes away the time of resistance from the rest. Therefore the Nail enters so far as it does. But the weight not only gives them time, but also augments the resistance; but how much, and in how much time, is (I think) impossible to determine.

What is tbe difference between Reflection and Recoiling?

Any Reflection may (and not unproperly) be called recoiling; but not contrariwise every Recoiling Reflection. Reflection is always made by the Re-action of a Body prest or stricken; but Recoiling not always. The Recoiling of a Gun is not caused by its own pressing upon the Gun-powder, but by the force of the Powder it self, inflamed and moved every way alike:

I had thought it had been by the sudden re-entring of the Air after the flame and Bullet were gone out. For it is impossible that so much room as is left empty by the discharging of the Gun, should be so suddenly filled with the Air that entereth at the Touch-hole.

The flame is nothing but the Powder it self, which scattered into its smallest parts seems, of greater bulk by much, then in truth it is, because they shine. And as the parts scatter more and more, so still more Air gets between them, entring not only at the Touch-hole, but also at the mouh of the Gun. which two ways being opposite, it will be much too weak to make the Gun Recoil.

I have heard that a great Gun charged too much or too little, will Shoot (not above, nor below but) besides the mark; and charged with one certain charge between both will hit it.

How that should be I cannot imagine. For when all things in the cause are equal, the effects cannot be unnequal. As soon as Fire is given, and before the Bullet be out, the Gun begins to Recoil. If then there be any unevenness or rub in the ground more on one side then on the other, it shall shoot besides the mark, whether too much, or too little, or justly charged; because if the line wherein the Gun Recoileth decline, the way of the Bullet will also decline to the contrary side of the mark. Therefore I can imagine no cause of this event, but either in the ground it Recoils on, or in the unequal weight of the parts of the Breech.

How comes Refractin?

Allora, se molte nuvole gravide – alcune salendo, altre scendendo – si incontrano e formano delle cavità tra di loro; spingendo l’aria verso l’esterno, come ho già detto in precedenza, queste cavità si riempiono di ghiaccio. Quegli “atomi” di terra, per così dire, vengono trattenuti all’interno di tali cavità a causa della pressione esercitata dall’aria attraverso l’acqua contenuta nelle nuvole; il loro numero diventa quindi superiore rispetto alla quantità d’aria presente. Per mancanza di spazio, questi “atomi” sono costretti a urtarsi tra loro; diventando sempre più veloci a causa della crescente pressione, finiscono per rompere improvvisamente il ghiaccio, ora in un luogo, ora in un altro. Questo fenomeno genera tuoni e fulmini: l’aria che si ritira davanti ai nostri occhi è ciò che ci fa percepire queste luci abbaglianti.

Ma ho visto il fulmine in una serata molto chiara, quando non c’era né tuono né nuvole.

Sì, in una serata limpida; poiché le nuvole e la pioggia si trovavano al di sotto dell’orizzonte, forse a 40 o 50 miglia di distanza, quindi non era possibile vedere le nuvole né sentire il tuono.

Se le Nuvole fossero davvero trasformate in ghiaccio, non mi sorprenderebbe se a volte si trovassero in posizioni tali da farci vedere, attraverso rifrazione e riflessione, tre o più soli.

CAPITOLO VII. PROBLEMI DEL MOVIMENTO PERPENDICOLARE E OBLIQUO; DELLA PRESSione E DELLA PERCUSSIONE; DELLA RIFLESSIONE E DELLA RIREFRACCIONE; DELL’ATTRAZIONE E DELLA RIPULSIONE.

Se un proiettile, partito da un certo punto, viene sparato contro un muro perpendicolarmente e successivamente, dallo stesso punto, in modo obliquo, qual sarà la proporzione delle forze con cui questi due proiettili esercitano una pressione sul muro?

Ad esempio, supponiamo che la parete sia rappresentata da AB, che un punto dato sia E, che ci sia un cannone C-E che spara una pallottola perpendicolare a F, e un altro cannone D-E che spara una pallottola simile con la stessa velocità ma in modo obliquo rispetto a G; in quale proporzione agiranno le loro forze sulla parete?

La forza del colpo perpendicolare da E a F sarà maggiore della forza obliqua da E a G, nella stessa proporzione in cui la linea EG è rispetto alla linea EF.

Come può esserci una differenza così grande? Può la “Palla” perdere così tanto della sua forza nel percorso da E a G?

No, supporremo che non perda nulla della sua velocità. Ma la ragione è che, poiché le loro velocità sono uguali, il tempo necessario a ciascuno di essi per raggiungere il muro è diverso, in proporzione alle distanze percorse: E G rispetto a E F. Infatti, sebbene la loro velocità intrinseca sia la stessa, la rapidità con cui si avvicinano al muro è maggiore in E F che in E G, in relazione alle distanze stesse.

Quando una pallottola non penetra nella parete, ma rimbalza contro di essa, descrive lo stesso angolo di deviazione rispetto a quando cadeva verso la parete, proprio come fanno i raggi del sole?

Se si misurano gli angoli situati vicino al muro, la differenza risulterà inesistente; altrimenti sarà abbastanza marcata, poiché il movimento della pallottola diminuisce continuamente. Tuttavia, questo non vale per i raggi solari, che agiscono in modo costante e uniforme.

Qual è la causa della Riflessione? Quando un corpo non può procedere oltre, ha perso il proprio Movimento. Da dove allora deriva quel Movimento che lo fa ripartire?

Questo movimento di rimbalzo o riflessione deriva dalla resistenza che incontra il corpo che riceve l’impatto. È necessario considerare la differenza tra il riflesso della luce e quello di una palla: tali fenomeni sono dovuti a movimenti diversi, uno causato dalla pressione e l’altro dall’urto. Nel caso del riflesso della luce, l’azione che lo determina è la pressione dell’aria sul corpo riflettente, provocata dal sole o da un altro corpo luminoso; questa pressione rappresenta in realtà uno sforzo opposto a quello che il corpo riflettente esercita per respingere i raggi luminosi. È come se due persone spingessero con il petto le estremità di un bastone: anche senza allontanarsi l’una dall’altra, provocherebbero comunque uno sforzo verso il retro, pur senza spostarsi realmente dal loro posto originale. Lo stesso avviene nel caso del riflesso della luce. Quando i raggi solari colpiscono un corpo in modo obliquo, la loro azione risulta comunque perpendicolare alle superfici su cui si depositano; quindi il corpo riflettente, resistendo a questa pressione, devia il movimento dei raggi in direzione perpendicolare, come da F a E, senza però ridurre l’intensità del movimento che prosegue parallelamente lungo la linea E-H. In questo modo, i due movimenti – da F a E e da E a H – si combinano, generando un movimento complessivo lungo la linea F-H, il quale forma un angolo in B-G uguale all’angolo F-G-E.

Ma nel caso della percussione – ovvero quando la pallottola colpisce un ostacolo – non appena viene sparata perde immediatamente la sua velocità e, a causa del proprio peso, tende verso il suolo. Di conseguenza, gli angoli formati durante la caduta non possono essere uguali, a meno che non vengano misurati esattamente nel punto in cui avviene l’impatto.

Se un uomo posiziona una tavola in piedi sul suo bordo, anche se può essere facilmente rovesciata con una leggera pressione del dito, una pallottola sparata da un fucile non riuscirà a farla cadere, ma passerà attraverso di essa. Qual ne è la causa?

Premendo con il dito, si impiega del tempo per far cadere l’oggetto. Il movimento che si imprime alla parte che si tocca viene trasmesso a tutte le altre parti prima che queste possano cadere; infatti, l’intero insieme non può cadere finché nessuna delle sue parti non sia stata messa in movimento. Tuttavia, il movimento di una pallottola è così rapido che essa attraversa l’obiettivo prima ancora che il movimento della parte colpita possa essere trasmesso alle altre parti che dovranno cadere insieme a essa.

Il colpo di un martello fa penetrare un chiodo profondamente nel legno all’improvviso. Quanta forza è necessaria per applicare su la testa di un chiodo una pressione sufficiente ad ottenere lo stesso risultato, e in quanto tempo? È una domanda che ho sentito porre tra i naturalisti.

Il diverso modo in cui il peso agisce rispetto al movimento improvviso di un colpo rende il risultato imprevedibile. La rapidità del colpo su un punto specifico del legno elimina il tempo necessario per l’opposizione da parte delle altre parti della materia. Pertanto, il chiodo riesce ad entrare nella superficie fino a una certa profondità. Tuttavia, il peso non solo concede questo “tempo” di azione, ma aumenta anche l’opposizione che si incontra; tuttavia, quanto esattamente e in quale lasso di tempo ciò avvenga, è (penso) impossibile da determinare.

Qual è la differenza tra “Reflection” e “Recoiling”?

Qualsiasi riflessione può essere (e non in modo improprio) definita “riflessione di rimbalzo”; ma non ogni riflessione di rimbalzo è necessariamente una riflessione. La riflessione si verifica sempre a seguito della reazione di un corpo che viene colpito o sollecitato; mentre la riflessione di rimbalzo non sempre ha luogo in questo modo. Il rimbalzo di un’arma da fuoco, ad esempio, non è causato dalla pressione dell’arma stessa sul polvere da sparo, ma dalla forza della polvere stessa, che viene infiammata e spinta in tutte le direzioni contemporaneamente.

Pensavo che ciò fosse dovuto al ritorno improvviso dell’aria dopo che la fiamma e la pallottola erano scomparse. Infatti, è impossibile che tutto lo spazio lasciato vuoto dallo sparo venga immediatamente riempito dall’aria che entra attraverso il foro di scarico.

La fiamma non è altro che la polvere stessa; quando questa si disperde nelle sue parti più minute, appare di dimensioni molto maggiori di quanto in realtà sia, perché emette luce. E man mano che le particelle si dispersano ulteriormente, sempre più aria finisce tra di esse, entrando non solo attraverso l’apertura per il caricamento, ma anche dalla bocca della canna. Poiché queste due vie sono opposte, l’aria risultante è decisamente troppo debole per causare il rinculo della pistola.

Ho sentito dire che un’arma da fuoco ben caricata in modo eccessivo o insufficiente colpirà al di fuori del bersaglio; mentre se caricata con una quantità precisa, tra i limiti ottimali, colpirà esattamente il bersaglio.

Non riesco a immaginare come possa accadere una cosa del genere. Poiché quando tutte le componenti che influenzano un evento sono uguali, anche gli effetti non possono essere diversi. Non appena viene sparato un colpo di arma da fuoco, l’arma inizia immediatamente a retrocedere; se il terreno su cui si trova presenta irregolarità o asperità su un lato rispetto all’altro, la pallottola non colpirà il bersaglio, sia che ciò avvenga per eccesso, per difetto o in modo corretto. Infatti, se la linea lungo cui si verifica il movimento di ritiro dell’arma è inclinata, anche la traiettoria della pallottola sarà deviata verso il lato opposto del bersaglio. Pertanto, non riesco a individuare alcuna causa possibile per questo fenomeno, se non nel terreno su cui si svolge il movimento di ritiro dell’arma o nell’asimmetria dei componenti che la compongono.

Da dove deriva Refractin?

When the action is in a line Perpendicular to the superficies of the Body wrought upon, there will be no Refraction at all. The action will proceed still in the same straight Line, whether it be Pression as in Light, or in Percussion as in the shooting of a Bullet. But when the Pression is Oblique, then will the Refraction be that way which the Nature of the Bodies through which the Action proceeds shall determin.

How is light Refracted?

If is pass through a Body of less, into a Body of greater resistance, and to the Point of the Superficies it falleth on, you draw a Line Perpendicular to the same superficies, the Action will proceed not in the same Line by which it fell on, but in another Line bending toward that Perpendiculare.

What is the reason of that?

I told you before, that the falling on worketh only in the Perpendicular; But as soon as the Action proceedeth further inward then a meer touch, it worketh partly in the Perpendicular, and partly forward, and would proceed in the same line in which it fell on, but for for the greater resistance which now weakneth the Motion forward, and makes it to incline towards the Perpendicular.

In transparent Bodies it may be so; but there be Bodies through which the Light cannot pass at all.

But the Action by which Light is made, passeth through all Bodies. For this Action is Pression; and whatsoever is prest, presseth that which is next behind, and so continually. But the cause why there is no Light seen through it, is the uneveness of the parts within, whereby the Action is by an infinite number of Reflections so diverted and weakned, that before it hath proceeded through, it hath not strength left towork upon the Eye strongly enough to produce sight.

If the Body being transparent the Action proceed quite through, into a Body again of less resistance, as out of Glass into the Air, which way shall it then proceed in the Air?

From the Point where it goeth forth, draw a Perpendicular to the superficies of the Glass, the Action now freed from the resistance it suffered, will go from that Perpendicular, as much as it did before come towards it.

When a Bullet from out of the Air entreth into a Wall of Earth, will that also be Refracted towards the Perpendicular?

If the Earth be all of one kind, it will. For the parallel Motion, will there also at the first entrance be resisted, which it was not before it entred.

How then comes a Bullet, when shot very Obliquely into any broad Water, and having entred, yet to rise, again into the Air?

When a Bullet is shot very Obliquely, though the Motion be never so swift, yet approach downwards to the Water is very slow, and when it cometh to it, it casteth up much Water before it, which with its weight presseth downwards again, and maketh the Water to rise under the Bullet with force enough to master the weak Motion of the Bullet downwards, and to make it rise in such manner as Bodies use to rise by Reflection.

By what Motion (seeing you ascribe all Effects to Motion) can a Load-stone draw Iron to it?

By the same Motion hitherto supposed. But though all the smallest parts of the Earth have this Motion, yet it is not supposed that their Motions are in equal Circles; nor that they keep just time with one another; nor that they have all the same Poles. If they had, all Bodies would draw one another alike. For such an agreement of Motion, of Way, of Swiftness, of Poles, cannot be maintained without the conjunction of the Bodies themselves in the Center of their common Motion, but by violence.

If therefore the Iron have but so much of the Nature of the Load-stone as redily to receive from it the like Motion, as one String of a Lute doth from another String strained to the same Note (as it is like enough it hath, the Load-stone being but one kind of Iron Ore) it must needs after that Motion received from it, (unless the greatness of the weight hinder) come nearer to it, because at distance their Motions will differ in time, and oppose each other whereby they will be forced to a common Center. If the Iron be lifted up from the Earth, the Motion of the Load-stone must be stronger, or the Body of it nearer, to overcome the Weight; and then the Iron will leap up to the Load-stone as as Swiftly as from the same distance, it would fall down to the Earth; but if both the Stone and the Iron be set floating upon the Water, the attraction will begin to be manifest at a greater distance, because the hindrance of the weight is in part removed.

But why does the Load-stone if it float on a Calm Water, never fail to place it self at last in the Meridian just North and South.

Not so, just in the Meridian, but almost in all places with some variations. But the cause I think is, that the Axis of this Magnetical Motion is parallel to the Axis of the Ecliptique, which is the Axis of the like Motion in the Earth, and consequently that it cannot freely exercise its Natural Motion in any other Scituation.

Whence may this consent of Motion in the Load-stone and the Earth proceed? Do you think (as some have written) that the Earth is a great Load-stone?

Dr. Gilbert that was the first that wrote any thing of this Subject rationally, inclines to that opinion. Decartes thought the Earth (excepting this upper crust of a few Miles depth) to be of the same Nature with all other Stars, and bright. For my part I am content to be ignorant; but I believe the Load stone hath given its virtue by a long habitude in the Mine, the Vein of it lying in the plain of some of the Meridians, or rather of some of the great Circles that pass through the Poles of the Ecliptique, which are the same with the Poles of the like Motion supposed in the Earth.

If that be true I need not ask why the filings of Iron laid on a Load-stone equally distant from its Poles will lie parallel to the Axis, but one each side incline to the Pole that is next it. Nor why by drawing a Load-ston all a long a Needle of Iron, the Needle will receive the same Poles Nor why when the Load-stone and Iron (or two Load-stones) are put together floating upon Water, will fall one of them a Stern of the other, that their like parts may look the same way, and their unlike touch, in which Action they are commonly said to Repel one another. For all this may be deriv’d from the union of their Motions. One thing more I desire to know, and that is; What are those things they call Spirits? I mean Ghosts, Fairies, Hobgoblins, and the like Apparitions.

They are no part of the Subject of Natural Philosophy.

That which in all Ages, and all places is commonly seen (as those have been, unless a great part of Mankind by Lyers) cannot, I think, be supernatural.

All this that I have hitherto said, though upon better ground than can be had for a discourse of Ghosts, you ought to take but for a Dream.

I do so. But there be some Dreams more like sense then others. And that which is like sense pleases me as well (in natural Philosophy) as if it were the very truth.

I was Dreaming also once of these things; but was weakened by their noise. And they never came into any Dream of mine since, unless Apparitionrs in Dreams and Ghoasts be all one.

CHAP. VIII. THE DELPHIQUE PROBLEM OR DUPLICATION OF THE CUBE.

HAVE you seen a Printed Paper sent from Paris, containing the Duplication of the Cube, written in French?

Yes. It was I that Writ it, and sent it thither to be Printed, on purpose to see what objections would be made to it by our Professors of Algebra here.

Then you have also seen the confutations of it by Algebra.

I have seen some of them; and have one by me. For there was but one that was rightly Calculated, and that is it which I have kept.

Your Demonstration then is confuted though but by one.

That does not follow. For though an Arithmetical Calculation be true in Numbers, yet the same may be, or rather must be false, if the Units be not constantly the same.

Quando l’azione avviene lungo una linea perpendicolare alle superfici del corpo su cui viene esercitata, non avverrà alcuna rifrazione. L’azione proseguirà sempre lungo la stessa linea retta, sia che si tratti di pressione come nel caso della luce, sia di percussione come nel lancio di un proiettile. Tuttavia, quando la pressione è obliqua, allora avverrà una rifrazione nella direzione determinata dalla natura dei corpi attraverso cui l’azione si propaga.

In che modo la luce viene rifratta?

Se un corpo di minore resistenza passa attraverso un corpo di maggiore resistenza e raggiunge il punto della superficie su cui cade, tracciando una linea perpendicolare a tale superficie, l’azione non avverrà lungo la stessa linea su cui il corpo è caduto, ma lungo un’altra linea che si piega verso quella perpendicolare.

Qual è la ragione di ciò?

Te l’avevo detto prima: la caduta agisce esclusivamente nella direzione perpendicolare. Ma non appena l’azione prosegue più in profondità, oltre il semplice contatto superficiale, essa agisce sia nella direzione perpendicolare che verso l’avanti. Continuerebbe lungo la stessa linea su cui è avvenuta la caduta, se non fosse per la maggiore resistenza che ora ostacola il movimento in avanti, facendolo inclinare verso la direzione perpendicolare.

Nei corpi trasparenti può essere così; ma esistono corpi attraverso i quali la luce non riesce affatto a passare.

Ma l’azione mediante la quale la luce viene generata attraversa tutti i corpi. Poiché questa azione è costituita da una pressione; e tutto ciò che subisce pressione esercita a sua volta pressione su ciò che si trova immediatamente dietro di esso, e così via all’infinito. Tuttavia, il motivo per cui non si osserva luce attraverso alcuni corpi è dovuto alla loro struttura irregolare interna; tale irregolarità fa sì che l’azione della luce venga deviata e indebolita da un numero infinito di riflessioni, al punto che, prima ancora di poter penetrare completamente attraverso il corpo in questione, non le rimanga più abbastanza forza per agire efficacemente sugli occhi e produrre la visione.

Se il corpo è trasparente, l’azione avviene senza ostacoli, passando attraverso un altro corpo la cui resistenza è minore; proprio come avviene quando qualcosa passa dal vetro all’aria. Allora, in che modo continuerà questa azione nell’aria?

Dal punto in cui inizia il suo movimento, tracciate una perpendicolare alle superfici del vetro; l’azione, ora liberata dalla resistenza che incontrava prima, proseguirà lungo quella perpendicolare, esattamente come faceva prima di esserne influenzata.

Quando una pallottola, proveniente dall’aria, penetra in un muro di terra, anche essa verrà rifratta verso la perpendicolare?

Se la Terra fosse interamente di un’unica natura, allora lo sarebbe davvero. Poiché il movimento parallelo incontrerebbe anch’esso resistenza al momento del suo inizio, proprio come non l’aveva incontrata prima di iniziare.

Come mai allora una pallottola, sparata in modo molto obliquo in un’acqua profonda, entra nell’acqua ma non risale più in superficie?

Quando una pallottola viene sparata con un angolo molto obliquo, anche se la sua traiettoria è estremamente rapida, la sua discesa verso l’acqua è molto lenta. Quando raggiunge la superficie, solleva intorno a sé una grande quantità d’acqua; questa acqua, a causa del proprio peso, spinge nuovamente verso il basso, facendo sì che l’acqua sotto la pallottola si sollevi con forza sufficiente per contrastare la sua debole tendenza a scendere, e farla quindi risalire nello stesso modo in cui i corpi solitamente vengono spinti verso l’alto attraverso la riflessione.

Con quale movimento, dato che attribuite tutti gli effetti al movimento, può una pietra di peso attirare verso di sé il ferro?

Per la stessa REGOLA finora ipotizzata. Tuttavia, sebbene tutte le parti più piccole della Terra seguano questa regola, non si può supporre che i loro movimenti avvengano lungo cerchi uguali; né che siano sincronizzati tra loro; né che abbiano tutti gli stessi poli. Se così fosse, tutti i corpi attrarrebbero gli uni gli altri allo stesso modo. Infatti, un tale accordo nei movimenti, nelle direzioni, nelle velocità e negli assi non potrebbe essere mantenuto senza la congiunzione effettiva dei corpi stessi nel centro del loro movimento comune; altrimenti ciò sarebbe possibile soltanto con la forza.

Pertanto, se il ferro possiede soltanto quella parte della natura del minerale di ferro necessaria per ricevere da esso lo stesso movimento che una corda di liuto riceve da un’altra corda tesa alla stessa nota (poiché il minerale di ferro è, in fondo, solo un tipo di roccia ferrosa), allora, dopo aver ricevuto quel movimento, esso dovrà necessariamente avvicinarsi al minerale stesso (a meno che la gravità non ostacoli tale movimento). Infatti, a distanza, i loro movimenti differiscono nel tempo e si oppongono l’uno all’altro, costringendoli così a convergere verso un centro comune. Se il ferro viene sollevato dalla terra, il movimento del minerale di ferro dovrà essere più intenso, o il minerale stesso dovrà trovarsi a una distanza minore, affinché possa superare l’effetto della gravità; in tal caso, il ferro si leverà verso il minerale con la stessa velocità con cui cadrebbe verso la terra se fossero entrambi lasciati galleggiare sull’acqua. Tuttavia, se sia il minerale che il ferro vengono messi a galleggiare sull’acqua, l’attrazione reciproca inizia ad essere evidente già a distanze maggiori, poiché l’ostacolo rappresentato dal peso viene parzialmente eliminato.

Ma perché la Pietra del Peso, quando galleggia sull’acqua tranquilla, riesce sempre a posizionarsi esattamente lungo il meridiano, esattamente a nord e a sud?

No, non esattamente; solo nel Meridiano, ma quasi ovunque, con alcune variazioni. Penso che la ragione sia questa: l’asse di questo movimento magnetico è parallelo all’asse dell’eclittica, che rappresenta l’asse dello stesso tipo di movimento sulla Terra; pertanto, tale movimento non può svolgersi liberamente in altre condizioni.

Da dove deriva questa concordanza nel movimento della pietra di peso e della Terra? Pensi che la Terra sia, come alcuni hanno scritto, una grande pietra di peso?

Il dottor Gilbert fu il primo a scrivere qualcosa su questo argomento in modo razionale; egli tende a condividere tale opinione. Cartesio riteneva che la Terra (ad eccezione di questa crosta superficiale dello spessore di pochi chilometri) fosse della stessa natura di tutte le altre stelle e quindi luminosa. Per quanto mi riguarda, sono felice di rimanere ignorante in materia; tuttavia credo che la pietra magnetica acquisisca la sua proprietà grazie a una lunga permanenza nella miniera, dove il suo filone si trova nelle zone corrispondenti a certi meridiani o, meglio ancora, a alcuni dei grandi cerchi che attraversano i poli dell’eclittica – quegli stessi poli che, secondo le teorie di Cartesio, rappresentano anche i punti in cui avviene la medesima rotazione della Terra.

Se ciò fosse vero, non avrei bisogno di chiedere perché le schegge di ferro disposte su una pietra di peso posta a uguale distanza dai suoi poli rimangano parallele all’asse, sebbene ciascuna di esse si inclini verso il polo più vicino. Né perché, posizionando la pietra di peso lungo un ago di ferro, l’ago stesso indichi sempre lo stesso polo. E nemmeno perché, quando la pietra di peso e l’ago di ferro vengono messi insieme e lasciati galleggiare sull’acqua, uno dei due si allontani dall’altro: le loro parti simili infatti sono rivolte nella stessa direzione, mentre quelle diverse entrano in contatto tra loro, generando quella forza che comunemente viene definita “repulsione”. Tutto ciò può essere spiegato attraverso l’analisi delle loro interazioni meccaniche. C’è ancora una cosa che desidero sapere: cos’è esattamente ciò che chiamano “spiriti”? Intendo dire fantasmi, fate, folletti e altre apparizioni simili.

Non fanno parte dell’oggetto di studio della Filosofia Naturale.

Ciò che, in tutti i tempi e in tutti i luoghi, viene comunemente osservato – poiché tali fenomeni sono realmente esistiti, a meno che una grande parte dell’umanità non sia stata ingannata dai bugiardi – non può, a mio parere, essere considerato soprannaturale.

Tutto ciò che ho detto finora, sebbene basato su argomentazioni più solide di quelle che si potrebbero addurre per parlare di fantasmi, dovreste considerarlo semplicemente un sogno.

Lo faccio. Tuttavia, alcuni sogni sono più simili alla realtà di altri; e ciò che è simile alla realtà mi piace altrettanto (nella filosofia naturale), come se fosse la verità stessa.

Anche io una volta sognavo queste cose; ma il loro rumore mi indeboliva. Da allora non sono mai più apparse nei miei sogni, a meno che le apparizioni e i fantasmi nei sogni non siano la stessa cosa.

CAPITOLO VIII. IL PROBLEMA DELFICO O LA Duplicazione del Cubo.

Avete visto un foglio stampato inviato da Parigi che contiene la soluzione del problema della duplicazione del cubo, scritta in francese?

Sì. Sono stato io a scriverlo e a inviarlo lì per essere stampato, con l’intento di vedere quali obiezioni ne avrebbero sollevate i nostri professori di algebra qui.

Allora avrete anche visto le confutazioni di tale ipotesi fornite dall’Algebra.

Ne ho visti alcuni; ne ho anche uno con me. Poiché ce n’era solo uno che fosse stato calcolato correttamente, ed è proprio quello che ho conservato.

Quindi, la tua dimostrazione viene confutata, ma soltanto da un unico argomento.

Ciò non segue necessariamente. Poiché un calcolo aritmetico può essere vero nei numeri, esso può comunque risultare falso, o addirittura deve risultare falso, se le unità di misura non sono costantemente le stesse.

Is their Calculation so inconstant, or rather so foolish as you make it?

Yes. For the same number is sometimes so many Lines, sometimes so many Plains, and sometimes so many Solids; as you shall plainly see, if you will take the pains to examine first a Demonstration I have to prove the said Duplication, and after that, the Algebrique Calculation which is pretended to confute it. And not only that this one is false, but also any other Arithmetical account used in Geometry, unless the numbers be always so many Lines, or always so many superficies, or always many solids.

Let me see the Geometrical Demonstration.

There it is: Read it.

To find a Cube double to a Cube given.

LET the side of the Cube given be V D. Produce V D to A, till A D be double to D V. Then make the square of A D, namely A B C D. Divide A B and C D in the middle at E and F. Draw E F. Draw also A C cutting E F in I. Then in the sides B C and A D take B R and A S each of them equal to A I or I C.

Lastly, divide S D in the middle at T, and upon the Center T, with the distance T V, describe a semi-circle cutting A D in Y, and D C in X.

I say the Cube of D X is double to the Cube of D V. For the three lines D Y, D X, D V are in continual proportion. And Cntinuing the semi-circle V X Y till it cut the line R S drawn and produced in Z, the line S Z, will be equal to D X. And drawing X Z it will pass through T. And the four lines T V, T X, T Y and T Z will be equal. And therefore joyning Y X and Y Z, the Figure V X Y Z will be a Rectangle.

Produce C D to P so as D P be equal to A D. Now if Y Z produced fall on P, there will be three Rectangle equiangled Triangles, D P Y, D Y X, and D X V; and consequently four continual proportionals, D P, D Y, D X and D V, whereof D X is the least of the means. And therefore the Cube of D X will be double to the Cube of D V.

That’s true; and the Cube of D Y will be double to the Cube of D X; and the Cube of D P double to the Cube of D Y. But that Y Z produced, falls upon P, is the thing they deny, and which you ought to demonstrate.

If Y Z produced fall not on P, then draw P Y, and from V let fall a perpendicular upon P Y, suppose at u. Divide P V in the midst at a, and joyn a u; which done a u will be equal to a V or a P. For because V u P is a right Angle, the point u will be in the semi-circle whereof P V is the Diameter.

Therefore drawing V R, the Angle u V R will be a right Angle.

Why so?

Because T V and T Y are equal; and T D, T Sequal; S V will also be equal to D V. And because D P and R S are equal and parallel, R Y will be equal and parallel to P V. And therefore V R and P Y that joyn them will be equal and parallel. And the Angles P u V, R V u will be alternate, and consequently equal. But P u V is a right Angle; therefore also R V u will be a right Angle.

Hitherto all is evident. Proceed.

From the point Y raise a perpendicular cutting V R wheresoever in t, and then (because P Y and V R are parallel) the Angle Y t V will be a right Angle. And the figure u Y t V a Rectangle, and u t equal to Y V. But Y V is equal to Z X; and therefore Z X is equal to u t. And u t must pass through the point T (For the Diameters of any Rectangle, divide each other in the middle) therefore Z and u are the same point, and X and t the same point. Therefore Y Z produced falls upon P. and D X is the lesser of the two means between A D and D V. And the Cube of D X double to the Cube of D V which was to be demostraten.

I cannot imagine what fault there can be in this Demonstration, and yet there is one thing which seems a little strange to me. And ’tis this. You take B R, which is half the Diagonal, and which is the sine of 45 degrees, and which is also the mean proportional between the two Extreams. And yet you bring none of these proprieties into your Demonstration. So that though you argue from the Construction, yet you do not argue from the Cause. And this perhaps your adversaries will object (at least) against the Art of you Demonstratieon, or enqure by what luck you pitched upon half the Diagonal for your Foundation.

I see you let nothing pass. But for answer you must know, That if a man argue from the negative of the truth, though he know not that it is the truth which is denyed, yet he will fall at last, after many consequences, into one absurdity or another. For though false do often produce Truth, yet it produces also absurdity, as it hath done here. But Truth produceth nothing but Truth. Therefore in Demonstrations that tend to absurdity, it is no good Logick to require all along the operation of the cause.

Have you drawn from hence no Corollaries?

No. I leave that for others that will; unless you take this for a Corollary, That, what Arithmetical Calculation soever contradicts it, is false.

Let me see now the Algebrical Demonstration against it.

Here it is.

Let A B or A D be equal to 2

Then D F or D V is equal to 1

And B R or A S is equal to the square root of 2

And A V equal to 3 want the square root of 2.

The Cube of A B is equal to 8

The Cube of D Y is equal to 45 want the Square Root of 1682 that is almost equal to 4

For 45 want the Square Root of 6681 is equal to 4

Therefore D Y is a little less then the greater of the two Means between AD and DV.

There is I see some little difference between this Arithmetical aud your Geometrical Demonstration. And though it be insensible, yet if his Calculation be true, yours must needs be false, which I am sure cannot be.

His Calculation is so true, that there is never a Proposition in it false, till he come to the conclusion, that the Cube of D Y. is equal to 45, want the square Root of 1682. But that, and the rest, is false.

I shall easily see that A D. is certainly 2, whereof D V. is 1, and A V. is certainly 3, whereof D V. is 1.

Right.

And B R. is without doubt the square Root of 2.

Why, what is 2?

2, is the Line A D. as being double to D V. which is 1.

And so, the Line B R. is the square Root of the Line A D.

Out upon it it, it’s absurd. Why do you grant it to be true in Arithmetick?

In Arithmetick the numbers consist of so many Units; and are never considered there as nothings. And therefore every one Line has some Latitude, and if you allow to BI. the Semi-diagonal the same Latitude you do to AB. or to BR. you will quickly see the Square of half the Diagonal to be equal to twice the Square of half AB.

Il loro calcolo è davvero così incostante, o piuttosto così sciocco, come lo descrivi tu?

Sì. Poiché lo stesso numero a volte rappresenta molte linee, altre volte molte superfici e ancora altre volte molti solidi; come potrete facilmente constatare se vi prenderete la briga di esaminare prima una dimostrazione che ho preparato per provare tale “duplicazione”, e successivamente il calcolo algebrico utilizzato per confutarla. E non solo questo calcolo è falso, ma anche qualsiasi altro metodo aritmetico applicato in geometria è errato, a meno che i numeri utilizzati rappresentino sempre linee, superfici o solidi.

Fatemi vedere la dimostrazione geometrica.

Eccolo qui: leggilo.

Trovare un cubo che sia doppio di un dato cubo.

Sia data la faccia V D del Cubo. Proiettate questa faccia su A, in modo che AD sia il doppio di DV. Successivamente tracciate il quadrato formato da AD, ovvero ABCD. Dividete AB e CD a metà nei punti E e F; tracciate la linea EF. Tracciate anche la linea AC, che interseca EF nel punto I. Infine, sulle facce BC e AD, prendete rispettivamente i segmenti BR e AS, entrambi uguali ad AI o IC.

Infine, dividete S D a metà nel punto T; attorno al centro T, con la distanza T V, tracciate un semicerchio che intersechi A D nel punto Y e D C nel punto X.

Dico che il cubo di D X è doppio rispetto al cubo di D V. Poiché le tre rette D Y, D X, D V sono in proporzione continua. E prolungando il semicerchio V X Y fino a farlo intersecare la retta R S tracciata e prolungata fino a Z, la retta S Z sarà uguale a D X. Tracciando poi la retta X Z, questa passerà per il punto T; inoltre, le quattro rette T V, T X, T Y e T Z saranno uguali tra loro. Pertanto, unendo i punti Y X e Y Z, la figura V X Y Z formerà un rettangolo.

Producete la linea C-D fino al punto P in modo che DP sia uguale ad AD. Ora, se la retta Y-Z viene prolungata fino a intersecare il punto P, si otterranno tre triangoli rettangoli congruenti: DPY, DXY e DXV; di conseguenza, quattro rapporti proporzionali consecutivi: DP, DY, DX e DV, tra cui DX rappresenta il minore dei termini. Pertanto, il cubo di DX sarà doppio rispetto al cubo di DV.

È vero; e il Cubo di D Y sarà doppio rispetto al Cubo di D X; e il Cubo di D P sarà anch’esso doppio rispetto al Cubo di D Y. Tuttavia, ciò che loro negano è che la linea Y Z, producendo un punto su P, sia effettivamente tale; ed è proprio questo che dovresti dimostrare.

Se Y Z producesce una perpendicolare su P, allora tracciate la linea P Y; da V lasciate cadere una perpendicolare su P Y, supponiamo che cada in u. Dividete PV a metà in a, e collegate a con u; fatto ciò, u sarà uguale ad a o a V. Poiché il triangolo V U P è un angolo retto, il punto u si troverà nel semicerchio il cui diametro è PV.

Pertanto, tracciando la linea VR, l’angolo uVR sarà un angolo retto.

Perché mai?

Poiché T V e T Y sono uguali, e T D è parallelo a T Sequal, anche S V sarà uguale a D V. Inoltre, poiché D P e R S sono uguali e paralleli, R Y sarà anch’esso uguale e parallelo a P V. Pertanto, i segmenti V R e P Y che li collegano saranno uguali e paralleli tra loro. Gli angoli P u V e R V u saranno alterni, e quindi uguali. Ma poiché P u V è un angolo retto, anche R V u sarà un angolo retto.

Fino ad ora tutto è evidente. Prosegui.

Dalla punto Y tracciate una perpendicolare che intersechi la linea VR in qualsiasi punto T; poiché PY e VR sono parallele, l’angolo YTV sarà un angolo retto. La figura UYTV è quindi un rettangolo, e UT è uguale a YV. Ma YV è uguale a ZX; pertanto ZX è uguale a UT. Inoltre, UT deve passare attraverso il punto T (poiché i diametri di qualsiasi rettangolo si dividono a metà l’uno dall’altro). Quindi Z e U sono lo stesso punto, così come X e T. Di conseguenza, la linea YZ prolungata cade su P; inoltre, DX è il minore dei due segmenti che collegano A D e DV. Il cubo di DX è dunque doppio del cubo di DV, proprio ciò che doveva essere dimostrato.

Non riesco a immaginare quale errore possa esserci in questa dimostrazione, eppure c’è qualcosa che mi sembra un po’ strano. Si tratta di questo: si utilizza B R, che rappresenta metà della diagonale, il seno di 45 gradi, e anche il rapporto proporzionale medio tra i due estremi. Eppure nessuna di queste proprietà viene presa in considerazione nella dimostrazione stessa. Quindi, sebbene si parta dalla costruzione geometrica, non si fa riferimento alla causa fondamentale che la giustifica. Forse gli avversari obietteranno proprio a questo aspetto della vostra dimostrazione, o chiederanno come mai abbiate scelto proprio metà della diagonale come base per il vostro ragionamento.

Vedo che non lasci passare nulla. Ma come risposta devi sapere che, se un uomo argomenta partendo dal negativo della verità – anche senza rendersi conto che è proprio la verità a essere negata – alla fine, dopo molte deduzioni, arriverà inevitabilmente a qualche assurdità. Infatti, sebbene le falsità possano talvolta generare verità, spesso producono anche assurdità, come è avvenuto in questo caso. La verità, invece, non produce altro che verità. Pertanto, nelle dimostrazioni che portano all’assurdità, non è valida alcuna logica che richieda di seguire passo dopo passo l’intero processo deduttivo.

Non ne avete tratto alcuna conseguenza?

No. Lascio questo compito ad altri che saranno disposti a farlo; a meno che non si consideri questa conclusione come una conseguenza logica del ragionamento precedente, secondo cui tutto ciò che le operazioni aritmetiche contraddicono è necessariamente falso.

Ora lasciate che mostri la dimostrazione algebrica contro di esso.

Ecco qui.

Sia che A B o A D sia uguale a 2.

Allora, D F o D V è uguale a 1.

E B R o A S è uguale alla radice quadrata di 2.

E un numero A uguale a 3 richiede la radice quadrata di 2.

Il cubo di A B è uguale a 8.

Il cubo di D Y è uguale a 45; vogliamo quindi trovare la radice quadrata di 1682, che è quasi uguale a 4.

Per 45, la radice quadrata di 6681 è uguale a 4.

Pertanto, DY è leggermente inferiore al maggiore dei due valori intermedi situati tra AD e DV.

Vedo che esiste una piccola differenza tra questa dimostrazione aritmetica e la tua dimostrazione geometrica. Anche se tale differenza è trascurabile, se il suo calcolo fosse corretto, il tuo dovrebbe necessariamente essere errato, il che, ne sono certo, non può accadere.

Il suo calcolo è così accurato che non contiene mai alcuna proposizione falsa, fino a quando non arriva alla conclusione secondo cui il cubo di D Y è uguale a 45, mancando però la radice quadrata di 1682. Ma anche questa conclusione, come le altre, è errata.

Vedrò facilmente che A D è certamente uguale a 2, e in questo caso D V è uguale a 1; altrettanto, A V è certamente uguale a 3, e anche in questo caso D V è uguale a 1.

Esatto.

E B R. è senza dubbio la radice quadrata di 2.

Ma che cos’è il numero 2?

2, la linea A D è doppia rispetto a D V, che è pari a 1.

E quindi, la Linea B R è la radice quadrata della Linea A D.

È assurdo. Perché si ammette che sia vero nell’aritmetica?

In aritmetica, i numeri sono costituiti da un certo numero di Unità; e non vengono mai considerati come “nullità”. Pertanto, ogni linea possiede una certa “latitudine”; e se si attribuisce alla semi-diametro la stessa “latitudine” che si attribuisce ad AB o a BR, si vedrà facilmente che il quadrato della metà della diagonale è uguale al doppio del quadrato della metà di AB.

Well, but then your Demonstration is not confuted; for the Point Y, will have Latitude enough to take in that little difference which is between the Root of 1681 and the Root of 1682. This putting off an Vuit sometimes for one Line, sometimes for one Square, must needs marr the reckoning. Again he says the Cube of AB. is equal to 8. but seeing AB. is 2, the Cube of AB. must be just equal to four of its own sides; so that the Vnit which was before sometimes a Line, sometimes a Square, is now a Cube.

It can be no otherwise when you so apply Arithmetick to Geometry, as to mumber the Lines of a Plain, or the Plains of a Cube.

In the next place, I find that the Cube of DY. is equal to 45, want the Square Root of 1622. What is that 45? Lines, or Squares, or Cubes?

Cubes, Cubes of DV.

Then if you add to 45 Cubes of DV. the Square Root of 1682, the sum will be 45 Cubes of DV. And if you add to the Cube of DY. the same Root of 1682, the sum will be the Cube of DY. plus the Square Root of 1682. And these two sums must be equal.

They must so.

But the Square Root of 1682, being a Line, adds nothing to a Cube; therefore the Cube alone of DY. which he says is equal almost to 4. Cubes of DV. is equal to 45 Cubes of the same DV.

All these impossibilities do necessarily follow the confounding of Arithmetick and Geometry.

I pray you let me see the Operation by which the Cube of DY. (that is the Cube of 3, want the Root of 2,) is found equal to 45, want the Square Root of 1682.

A detection of the absurd use of Arithmetick as it is now applyed to Geometry.

Here it is.

3 — r. 2.

— r. 18 +2:

9 — r. 18

9 — r. 72 +2.

3 — r. 2.

— r. 162+12 — r. 8.

27 — r. 648+6

27 — r. 658 — r. 162+18 — r. 8.

Why for two Roots of 18 do you put the Root of 72.

Because 2 Roots of 18 is equal to one Root of 4 times 18, which is 72.

Next we have, That the Root of 2 Multiplyed into 2, makes the Root of 8. How is that true?

Does it not make 2 Roots of 2? And is not BR. the Root of 2, and 2 BR equal to the Diagonal? And is not the diagonal the root of a square equal to 8 squares of DV?

’Tis true. But here the root of 8 is put for the Cube of the root of 2. Can a line be equal to a Cube?

No. But here we are in Arithmetick again, and 8 is a Cubique number.

How does the root of 2 multiplyed into the root of 72 make 12?

Because it makes the root of 2 times 72, that is to say the root of 144 which is 12.

How does 9 roots of 2 make the root of 162?

Because it makes the root of 2 squares of 9, that is the root of 162.

How does 3 roots of 72 make the root of 648?

Because it makes the root of 9 times 72, that is of 648.

For the total Sum I see 27 and 18 which make 45. Therefore the root of 648 together with the root of 162• and of 8, which are to be deducted from 45, ought to be equal to the root of 1682.

So they are. For 648 multiplyed by 162 makes 104976 of which the double root is — 648 and 648 and 162 added together make — 810.

Therefore the root of 948, added to the root of 162 makes the root of — 1459

Again 1458 into 8 is 11664. The double root whereof is — 216.

The Sum of 1458 and 8 added together is — 1466.

The Sum of 1466 and 216 is 1682, and the root, the root of — 1682.

I see the Calculation in numbers is right, though false in lines. The reason whereof can be no other then some difference between multiplying numbers into lines or plains, and multiplying lines into the same lines or plains.

The difference is manifest. For when you multiply a number into lines, the product is lines; as the number 2 multiplyed into 3 lines is no more then 3 lines 2 times told. But if you multiply lines into lines you make plains, and if you multiply lines into plains you make solid bodies. In Geometry there are but three dimensions, Length, Superficies, and Body. In Arithmetick there is but one, and that is Number or Length which you will. And though there be some Numbers called Plain, others Solid, others Plano-solid, others Square, others Cubique, others Square-square, others Quadrato-cubique, others Cubi-cubique &c. yet are all these but one dimension, namely Number, or a file of things Numbered.

But seeing this way of Calculation by Numbers is so apparently false, what is the reason this Calculation came so near the truth.

It is because in Arithmetick Units are not Nothings, and therefore have breadth. And therefore many Lines set together make a superficies though their breadth be insensible. And the greater the number is into which you divide your Line, the less sensible will be your errour.

Archimedes, to find a streight Line equal to the circumferrence of a Circle, used this may of extracting Roots. And ’tis the way also by which the Table of Sines, Secants aud Tangents have been calculated, Are they all Cut?

As for Archimedes, there is no man that does more admire him then I do. But there is no man that cannot Err. His reasoning is good. But he ads all other Geometricans before and after him, have had two Principles that cross one another when they are applyed to one and the same Science. One is, that a Point is no part of a Line which is true in Geometry, where a part of a Line when it is called a Point, is not reckoned; another is, that a Unit is part of a Number which is also true; but when they reckon by Arethmetick in Geometry, there a Unit is somtimes part of a Line, sometimes a part of a Square, and sometimes part of a Cube.

As for the Table of Sines, Secants and Tangents, I am not the first that find fault with them. Yet I deny not but they are true enough for the reckoning of Acres in a Map of Land.

What a deal of Labour has been lost by them that being Professors of Geometry have read nothing else to their Auditors but such stuff as this you have here seen. And some of them have written great Books of it in strange characters, such as in troublesome times, a man would suspect to be a Cypher.

I think you have seen enough to satisfie you, that what I have written heretofore concerning the Quadrature of the Circle, and of other Figures made in imitation of the Parabola, has not been yet confuted.

I see you have wrested out of the hands of our Antagonists this weapon of Algebra, so as they can never make use of it again. Which I consider as a thing of much more consequence to the science of Geometry, then either of the Duplication of the Cube, or the finding of two mean Proportionals, or the Quadrature of a Circle, or all these Problems put together.

FINIS.

Beh, in tal caso la tua dimostrazione non viene confutata; infatti il punto Y dispone di una latitudine sufficiente per includere quella piccola differenza che esiste tra la radice di 1681 e la radice di 1682. Il fatto che a volte questo valore venga considerato come una linea, altre volte come un quadrato, inevitabilmente altera i calcoli. Inoltre, affermi che il cubo di AB sia uguale a 8; ma poiché AB è pari a 2, il cubo di AB dovrebbe essere esattamente uguale al prodotto di quattro dei suoi lati. Quindi quel valore, che prima era talvolta considerato una linea e altre volte un quadrato, ora diventa un cubo.

Non può essere altrimenti quando si applica l’Aritmetica alla Geometria, nel contare le linee di un piano o i piani di un cubo.

In secondo luogo, ho scoperto che il cubo di DY è uguale a 45; voglio calcolare la radice quadrata di 1622. Che tipo di numero è 45? Linee, quadrati o cubi?

Cubi, i cubi di DV.

Allora, se si aggiunge alla quantità di 45 Cubi di DV la Radice Quadrata di 1682, la somma risultante sarà ancora 45 Cubi di DV. Inoltre, se si aggiunge al Cubo di DY la stessa Radice Quadrata di 1682, la somma ottenuta sarà il Cubo di DY più la Radice Quadrata di 1682. E queste due somme devono essere uguali.

Devono farlo.

Ma la radice quadrata di 1682, essendo una linea, non aggiunge nulla a un cubo; pertanto, soltanto il cubo di DY, che egli afferma essere quasi uguale a 4, rappresenta il valore in questione. Il cubo di DV, invece, è uguale a 45, mentre il cubo dello stesso DV è, (il testo rimane incompleto).

Tutte queste impossibilità derivano necessariamente dall’confondere l’Aritmetica dalla Geometria.

Prego che mi permettiate di vedere l’operazione con cui si dimostra che il cubo di 3, che è anche la radice quadrata di 2, sia uguale a 45, e che si calcoli la radice quadrata di 1682.

Un rilevamento dell’uso assurdo dell’Aritmetica così come viene attualmente applicata alla Geometria.

Ecco qui.

3 — r. 2.

— r. 18 +2:

9 — r. 18

9 — r. 72 +2.

3 — r. 2.

— r. 162+12 — r. 8.

27 — r. 648+6

27 — r. 658 — r. 162+18 — r. 8.

Perché, per due radici di 18, si utilizza la radice di 72?

Poiché le due radici di 18 equivalgono a una radice di 4 moltiplicata per 18, il che dà 72.

Successivamente abbiamo: la radice di 2 moltiplicata per 2 dà come risultato la radice di 8. Come è possibile che ciò sia vero?

Non costituisce forse questo due radici di 2? E non è il “BR” la radice di 2? Inoltre, 2 “BR” equivalgono alla diagonale. E non è la diagonale proprio la radice di un quadrato che equivale a otto volte il quadrato di “DV”?

È vero. Ma in questo caso viene utilizzata la radice di 8 al posto del cubo della radice di 2. Può una linea essere uguale a un cubo?

No. Ma eccoci di nuovo nell’ambito dell’aritmetica: l’8 è infatti un numero cubico.

In che modo la radice di 2 moltiplicata per la radice di 72 dà come risultato 12?

Perché rappresenta la radice di 2 moltiplicati per 72, ovvero la radice di 144, che è 12.

In che modo nove radici di due possono dare come risultato la radice di 162?

Poiché rappresenta la radice di due volte il quadrato di 9, ovvero la radice di 162.

In che modo le tre radici di 72 contribuiscono a formare la radice di 648?

Perché rappresenta la radice di 9 moltiplicata per 72, ovvero 648.

Per la somma totale vedo i numeri 27 e 18, che insieme fanno 45. Pertanto, la radice di 648, unita alle radici di 162 e di 8 – che devono essere sottratte da 45 – dovrebbe essere uguale alla radice di 1682.

Infatti è così. 648 moltiplicato per 162 dà 104.976; la radice quadrata di questo numero è 810. Inoltre, 648 più 648 più 162 fa 810.

Pertanto, la radice di 948, sommata alla radice di 162, dà come risultato la radice di 1459.

Ancora una volta, 1458 diviso per 8 dà 11664; la radice quadrupla di questo numero è 216.

La somma di 1458 e 8 è — 1466.

La somma di 1466 e 216 è 1682; la radice di 1682, beh, la radice di 1682.

Vedo che il calcolo espresso in numeri è corretto, anche se errato nella rappresentazione grafica delle linee. La ragione di ciò non può essere altro che una differenza nel modo in cui i numeri vengono moltiplicati quando rappresentati in forme lineari o piane, rispetto al modo in cui le stesse linee vengono moltiplicate tra loro.

La differenza è evidente. Infatti, quando si moltiplica un numero per linee, il risultato sono altre linee; ad esempio, il numero 2 moltiplicato per 3 linee dà semplicemente 3 linee, due volte ripetute. Ma se si moltiplicano linee tra loro, si ottengono superfici; e se si moltiplicano superfici, si formano corpi solidi. In geometria esistono soltanto tre dimensioni: lunghezza, superficie e volume. In aritmetica c’è una sola dimensione, ovvero il numero. Anche se esistono numeri chiamati “piani”, altri “solidi”, altri “piano-solidi”, altri quadrati, cubi, ecc., in realtà tutti questi rappresentano soltanto una singola dimensione: il numero, ovvero un insieme di elementi ordinati secondo un certo sistema numerico.

Ma visto che questo metodo di calcolo basato sui numeri appare così palesemente falso, qual è allora il motivo per cui tale metodo abbia raggiunto risultati così vicini alla verità?

È perché nelle Operazioni Aritmetiche le Unità non sono “Niente”, e quindi possiedono una larghezza. Per questo motivo, molte linee disposte insieme formano una superficie, anche se la loro larghezza è impercettibile. E più grande è il numero con cui si divide una linea, minore sarà l’errore che si commetterà nel calcolo.

Archimede, al fine di trovare una retta uguale alla circonferenza di un cerchio, utilizzò questo metodo per estrarre radici. Ed è proprio con questo stesso metodo che sono stati calcolati i tavoli dei seni, delle secanti e delle tangenti: tutti questi valori vengono infatti ottenuti attraverso operazioni di radicazione.

Per quanto riguarda Archimede, non c’è nessuno che lo ammiiri di più di me. Tuttavia, nessuno è al riparo dall’errore. Le sue argomentazioni sono valide; tuttavia, sia i geometri precedenti che quelli successivi a lui hanno sempre utilizzato due principi che, applicati alla stessa scienza, si contraddicono a vicenda. Uno di questi principi afferma che un punto non faccia parte di una linea, il che è vero in geometria; tuttavia, quando si parla di “parte di una linea” nel contesto dei punti, questa definizione non viene più accettata. L’altro principio sostiene che l’unità faccia parte di un numero, il che anch’esso è corretto; ma nella geometria, quando si utilizzano i principi dell’aritmetica, l’unità a volte rappresenta una parte di una linea, altre volte di un quadrato, e ancora altre volte di un cubo.

Per quanto riguarda la Tavola dei Seni, delle Secanti e delle Tangenti, non sono certo il primo ad averne riscontrato degli errori. Tuttavia, nego decisamente che tali errori possano rendere tale tavola inadatta all’uso per il calcolo dell’estensione in acri su una mappa terrestre.

Quanto lavoro intensivo è andato sprecato da loro: essendo professori di geometria, non hanno insegnato ai propri studenti altro che materiale del genere, quello che avete visto qui. Alcuni di loro hanno persino scritto grandi libri su questo argomento, utilizzando caratteri strani; in tempi difficili, si potrebbe persino sospettare che si trattasse di codici enigmatici.

Credo che abbiate visto abbastanza per essere soddisfatti: ciò che ho scritto finora riguardo alla quadratura del cerchio e ad altre figure create imitando la parabola non è ancora stato confutato.

Vedo che avete strappato dalle mani dei nostri Avversari quest’arma rappresentata dall’Algebra, in modo che non possano mai più farne uso. Credo che ciò abbia un’importanza molto maggiore per la scienza della Geometria di qualsiasi altra scoperta, sia essa il metodo per duplicare il cubo, la determinazione di due proporzioni medie, il calcolo dell’area di un cerchio, o addirittura la risoluzione di tutti questi problemi insieme.

Fine.

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