Ortega y Gasset
Abstract
Essay on the history of the sciences imagined as persons with individual destinies: the nineteenth was the ‘great cross-eyed century’, in which every science sought to rule the others or envied them (everything wanted to be physics, then history, then biology, then mathematics). In the twentieth each science has instead accepted its own destiny and its own limit.
Connections
Forme: saggio
Testo originale spagnolo · Obras completas — Fundación Ortega y Gasset · pubblico dominio
Es interesante estudiar la historia de las ciencias bajo la imagen de que cada una de ellas fuese una persona, o, mejor, una serie de personas que se suceden con el tiempo, representando las generaciones. Bajo tal supuesto, aparece cada ciencia comportándose como un individuo, dotada de determinado carácter, reaccionando ante los demás acontecimientos humanos, soberbia y agresiva en unos tiempos, humilde en otros. La vemos, como el héroe de una biografía, atravesar vicisitudes innumerables, gozar de horas triunfantes, sufrir desdenes, ser reina (regina scientiarum) o caer en situación ancilar (ancilla theologiae fue la filosofía en la Edad Media). Cada ciencia tiene su individual destino, como si fuese un hombre. Pero lo más curioso que tal historia de las ciencias nos mostraría es que también, como los hombres, a pesar de tener cada una su destino individual, dentro de cada época se comportan en ciertos órdenes con perfecta homogeneidad. Por mucho que los contemporáneos discrepemos unos de otros, nos parecemos en muchas más cosas.
Así, durante el siglo XIX, todas las ciencias ejercitaron el más desaforado imperialismo. Era éste el modo vital que inspiró a toda esa época en todos los órdenes. Y como un pueblo pugnaba por imperar a los demás y un arte a las otras artes y una clase social a las demás, apenas hubo ciencia que no hiciese su campaña imperialista, obstinándose en mandonear a las demás, tal vez reformarlas radicalmente. Durante una temporada todo quiso ser física; luego todo quiso ser historia; más tarde todo se convirtió en biología; luego todas las ciencias aspiran a ser matemáticas y gozar los beneficios del axiomatismo. Las épocas de imperialismo son sazones de ambición y de envidia; el fuerte se hace ambicioso, y el débil practica esa forma rentrée y estrangulada de la ambición que es la envidia. Por muy diferentes que esas dos pasiones humanas sean, se parecen en una cosa: bajo su impulso el hombre no vive absorto y sumido en su propio destino, sino que mira con una pupila a los ajenos. Si soy ambicioso, no me contento con ser lo que soy, sino que siento la urgencia de dominar a los prójimos; vivo, pues, en función de ellos, afanado en ser más que ellos. Al mismo tiempo que vivo mi vida vivo la ajena; es decir, bizqueo. Parejamente, el envidioso vive sufriendo no ser el otro mejor dotado, y es, por tanto, una manera bizca de existir. El siglo XIX fue el gran siglo bizco. Y así, cada ciencia, o para dominar o para envidiar, andaba fuera de sí, preocupada de las otras. La filosofía sentía desdoro por no ser física, y lo mismo la biología. La matemática se avergonzaba de no ser lógica, de no poder constituirse en pura deducción conceptual, sino estar encadenada como un humilde can a la intuición. La teología, ciencia de lo divino, anhelaba con voluptuoso afán ser manejada como las ciencias humanas; quería ser racional y razonable, igual que aquellos misteriosos hijos de Dios que aparecen en el Génesis seducidos por las encantadoras hijas de los hombres. Lo más característico del siglo pasado fue que en él cada cual vivía empeñado en ser otro del que era. Nadie aceptaba su destino. La edad del «fuera de sí».
En los treinta años que han corrido del XX, las ciencias se han comportado de muy otra manera. En muchas ocasiones he hecho notar ya el extraño fenómeno. Sin ponerse de acuerdo; más aún, sin advertirlo las unas y las otras, todas han ido coincidiendo en una resolución opuesta a la que obedecían cincuenta años ha. Consiste ésta sencillamente en que cada ciencia ha decidido no preocuparse de las demás ni para bien ni para mal. Sin propósito de imperar sobre las otras, sin descontento de no poseer la una las ventajas de la otra, cada cual se ha encajado en sí misma y ha aceptado su destino; por lo menos se ha abrazado sin reserva a su propia limitación, a lo que medio siglo antes sentía como su defecto congénito.
Por ejemplo, la física no puede llegar a construir sus objetos por métodos puros, como la matemática; su exactitud no es de orden primario, sino que es sólo exactitud de aproximación; es la inexactitud dentro de ciertos límites. La razón de ello está en que entre la física y las cosas que intenta conocer se interpone inevitablemente la necesidad de la medida. El matemático captura su objeto —el espacio, el número—, o con el puro concepto, según unos, o con la intuición, según otros. Pero ambos medios de captura son inmediatos al conocimiento matemático. El triángulo está, según él es, íntegro en la definición axiomática o intuitiva que el matemático da de él. Pero el físico no tiene la realidad de los astros ni de los cambios de la materia inmediatamente en su intuición. Las cosas de la física tienen que ser capturadas con la mensuración. La medida es al físico lo que la intuición (o la axiomática) es al matemático.
Pero la medida es, por su misma esencia, relatividad. No hay medida sin metro, y el metro, como tal, no es una cosa cósmica, no es una realidad, sino una arbitrariedad. Es una cosa humanísima. Cuando Protágoras decía que el hombre es la medida de todas las cosas, decía algo superfetatorio. Porque ser medida es ya ser algo humano. Dios no mide. Porque últimamente ningún ser hace nada que no tenga sentido para él, que no lo haga para algo, que, por tanto, no le sea necesario. El hombre mide las cosas materiales porque no las posee, porque no las tiene en su inteligencia. Tiene que salir de sí para conocerlas. Por sí mismo es indigente, no contiene en su interior mental ni un punto de realidad cósmica. Va en busca de las cosas; pero éstas se le escapan, son incompenetrables con su mente. En vista de que no puede apresar las cosas, se contenta con tomarles las medidas, que son los esquemas y fantasmas de aquéllas. Su mente —mens— es medida —mensura (calembour del cardenal Cusano). Dios no mide. No hay un dios de las pesas y medidas. Dios es desmesurado (exuperantissimus).
En Galileo, fundador de la física, late una contradicción. Por un lado define maravillosamente la nueva ciencia que entre las manos le nace: «Consiste —dice— en medir todo lo que se puede medir y en conseguir que pueda medirse lo que no se puede medir». (Ejemplo de esto último, el calor. La física del calor consiste en inventar el termómetro). Hoy más que nunca, la física confirma esa definición bautismal de Galileo y se da cuenta de que no es sino cosmometría. Mas, por otro lado, Galileo cree que la física es matemática; es decir, que los fenómenos naturales se comportan matemáticamente. En todos ellos intervienen como ingredientes el espacio y el tiempo. Galileo cree a pies juntillas que la espacialidad y la temporalidad de las cosas son el espacio y el tiempo matemáticos, no el espacio y el tiempo métricos.
Ahora bien; ésta es una creencia errónea, y es importante advertir que a esa creencia errónea se debe la instauración de la física. Un ejemplo curioso de la providencialidad del error. El hombre, para acertar, necesita poner todo, hasta su ilustre capacidad de equivocarse. Como el caso es, en verdad, ejemplar, permítaseme exponerlo.
La ciencia física, que comienza en el siglo XVI, no se debe a que ciertos hombres, abandonando los razonamientos puros, la especulación de los filósofos, se resolvieran a observar los hechos —como si los antiguos y medievales, que no tuvieron física, no hubiesen observado concienzudamente la naturaleza y no la hubiesen sometido a experiencias. Ni por un momento se presenta Galileo como el hombre del experimento frente a los escolásticos. Todo lo contrario. Contra su ley de inercia son los escolásticos quienes hacen constar la experiencia. Galileo no puede demostrarla por el experimento. Creer que lo característico de las ciencias físicas es la observación o experiencia, en este vulgar sentido del término, es un padecimiento que hoy sufre sólo algún señor Homais, farmacéutico del rincón provincial.
No la observación produjo la física, sino la exigencia de la observación exacta. Y exactitud es un vocablo que sólo tiene sentido propio, auténtico, en matemática. Lo nuevo de la nuova scienza de Galileo fue la introducción formal de la matemática en la observación, la cuantificación radical de los fenómenos por su radical mensuración; por tanto, la experiencia matemática.
It is interesting to study the history of the sciences under the image that each of them were a person, or, better, a series of persons who succeed one another in time, representing the generations. Under such a supposition, each science appears behaving as an individual, endowed with a determined character, reacting before the other human events, proud and aggressive in some times, humble in others. We see it, like the hero of a biography, pass through innumerable vicissitudes, enjoy triumphant hours, suffer disdain, be queen (regina scientiarum) or fall into an ancillar situation (ancilla theologiae philosophy was in the Middle Ages). Each science has its individual destiny, as if it were a man. But the most curious thing that such a history of the sciences would show us is that also, like men, despite each having its individual destiny, within each epoch they behave in certain orders with perfect homogeneity. However much we contemporaries may differ from one another, we resemble each other in many more things.
Thus, during the nineteenth century, all the sciences exercised the most unbridled imperialism. This was the vital mode that inspired that whole epoch in all orders. And just as a people strove to rule over the others and an art over the other arts and a social class over the others, there was scarcely a science that did not make its imperialist campaign, obstinately seeking to boss the others around, perhaps to reform them radically. For a season everything wanted to be physics; then everything wanted to be history; later everything turned into biology; then all the sciences aspire to be mathematics and enjoy the benefits of axiomatism. The epochs of imperialism are seasons of ambition and of envy; the strong becomes ambitious, and the weak practices that rentrée and strangulated form of ambition which is envy. However different those two human passions may be, they resemble each other in one thing: under their impulse man does not live absorbed and sunk in his own destiny, but looks with one pupil at those of others. If I am ambitious, I do not content myself with being what I am, but I feel the urgency of dominating my neighbors; I live, then, as a function of them, eager to be more than they. At the same time that I live my life I live that of others; that is, I squint. Likewise, the envious man lives suffering at not being the other better endowed, and is, therefore, a squint-eyed way of existing. The nineteenth century was the great squint-eyed century. And thus, each science, whether to dominate or to envy, went outside itself, concerned with the others. Philosophy felt discredit for not being physics, and biology the same. Mathematics was ashamed of not being logic, of not being able to constitute itself in pure conceptual deduction, but of being chained like a humble dog to intuition. Theology, science of the divine, yearned with voluptuous eagerness to be handled like the human sciences; it wanted to be rational and reasonable, like those mysterious sons of God who appear in Genesis seduced by the charming daughters of men. The most characteristic thing of the past century was that in it everyone lived intent on being someone other than what he was. No one accepted his destiny. The age of the ‘outside of oneself’.
In the thirty years that have run of the XX, the sciences have behaved in a very different manner. On many occasions I have already noted the strange phenomenon. Without reaching an agreement; more still, without the ones and the others noticing it, all have come to coincide in a resolution opposed to that which they obeyed fifty years ago. It consists simply in this, that each science has decided not to concern itself with the others, whether for good or for ill. Without purpose of ruling over the others, without discontent at not possessing the one the advantages of the other, each has fitted into itself and accepted its destiny; at least it has embraced without reserve its own limitation, that which half a century before it felt as its congenital defect.
For example, physics cannot manage to construct its objects by pure methods, like mathematics; its exactness is not of primary order, but is only exactness of approximation; it is inexactness within certain limits. The reason for this is that between physics and the things it attempts to know the necessity of measure inevitably interposes itself. The mathematician captures his object —space, number—, either with the pure concept, according to some, or with intuition, according to others. But both means of capture are immediate to mathematical knowledge. The triangle is, as it is, whole in the axiomatic or intuitive definition that the mathematician gives of it. But the physicist does not have the reality of the stars nor of the changes of matter immediately in his intuition. The things of physics have to be captured with mensuration. Measure is to the physicist what intuition (or axiomatics) is to the mathematician.
But measure is, by its very essence, relativity. There is no measure without a meter, and the meter, as such, is not a cosmic thing, is not a reality, but an arbitrariness. It is a most human thing. When Protagoras said that man is the measure of all things, he said something superfluous. Because being measure is already being something human. God does not measure. Because in the last analysis no being does anything that does not have meaning for him, that he does not do for something, that, therefore, is not necessary to him. Man measures material things because he does not possess them, because he does not have them in his intelligence. He has to go out of himself to know them. By himself he is indigent, he does not contain in his mental interior so much as a point of cosmic reality. He goes in search of things; but these escape him, they are impenetrable to his mind. In view of the fact that he cannot seize things, he contents himself with taking their measures, which are the schemas and phantoms of those things. His mind —mens— is measure —mensura (a calembour of Cardinal Cusanus). God does not measure. There is no god of weights and measures. God is immeasurable (exuperantissimus).
In Galileo, founder of physics, a contradiction throbs. On one hand he defines marvelously the new science that is born between his hands: ‘It consists —he says— in measuring all that can be measured and in achieving that what cannot be measured may be measured’. (An example of the latter, heat. The physics of heat consists in inventing the thermometer). Today more than ever, physics confirms that baptismal definition of Galileo and realizes that it is nothing but cosmonetry. But, on the other hand, Galileo believes that physics is mathematics; that is, that natural phenomena behave mathematically. In all of them space and time intervene as ingredients. Galileo believes with all his heart that the spatiality and temporality of things are mathematical space and time, not metric space and time.
Now then; this is an erroneous belief, and it is important to notice that to that erroneous belief the instauration of physics is due. A curious example of the providence of error. Man, to hit the mark, needs to put in everything, even his illustrious capacity for being mistaken. Since the case is, in truth, exemplary, allow me to expound it.
The physical science, which begins in the sixteenth century, is not due to certain men, abandoning pure reasonings, the speculation of the philosophers, resolving to observe facts —as if the ancients and the medievals, who had no physics, had not conscientiously observed nature and had not submitted it to experiences. Not for a moment does Galileo present himself as the man of experiment before the scholastics. Quite the contrary. Against his law of inertia it is the scholastics who make experience take note. Galileo cannot demonstrate it by experiment. To believe that what is characteristic of the physical sciences is observation or experience, in this vulgar sense of the term, is a suffering that today only some Monsieur Homais, provincial corner pharmacist, endures.
Not observation produced physics, but the exigency of exact observation. And exactness is a word that has proper, authentic meaning only in mathematics. The newness of Galileo’s nuova scienza was the formal introduction of mathematics into observation, the radical quantification of phenomena by their radical mensuration; therefore, mathematical experience.
È interessante studiare la storia delle scienze sotto l’immagine che ciascuna di esse fosse una persona, o, meglio, una serie di persone che si succedono nel tempo, rappresentando le generazioni. Sotto tale supposizione, ogni scienza appare comportarsi come un individuo, dotata di determinato carattere, reagendo dinanzi agli altri avvenimenti umani, superba e aggressiva in certi tempi, umile in altri. La vediamo, come l’eroe di una biografia, attraversare innumerevoli vicissitudini, godere di ore trionfali, soffrire disdegni, essere regina (regina scientiarum) o cadere in situazione ancillare (ancilla theologiae fu la filosofia nel Medioevo). Ogni scienza ha il suo individuale destino, come se fosse un uomo. Ma la cosa più curiosa che tale storia delle scienze ci mostrerebbe è che anche, come gli uomini, pur avendo ciascuna il suo destino individuale, dentro ogni epoca si comportano in certi ordini con perfetta omogeneità. Per quanto i contemporanei discrepiamo gli uni dagli altri, ci somigliamo in molte più cose.
Così, durante il secolo XIX, tutte le scienze esercitarono il più sfrenato imperialismo. Era questo il modo vitale che ispirò tutta quell’epoca in tutti gli ordini. E come un popolo lottava per imperare sugli altri e un’arte sulle altre arti e una classe sociale sulle altre, appena vi fu scienza che non facesse la sua campagna imperialistica, ostinandosi a fare da padrona alle altre, forse a riformarle radicalmente. Durante una stagione tutto volle essere fisica; poi tutto volle essere storia; più tardi tutto si convertì in biologia; poi tutte le scienze aspirano a essere matematica e a godere i benefici dell’assiomatica. Le epoche di imperialismo sono stagioni di ambizione e di invidia; il forte diventa ambizioso, e il debole pratica quella forma rentrée e strozzata dell’ambizione che è l’invidia. Per quanto differenti siano queste due passioni umane, si somigliano in una cosa: sotto il loro impulso l’uomo non vive assorto e immerso nel proprio destino, ma guarda con una pupilla a quelli altrui. Se sono ambizioso, non mi contento di essere ciò che sono, ma sento l’urgenza di dominare i prossimi; vivo, dunque, in funzione di loro, affannato a essere più di loro. Nello stesso tempo che vivo la mia vita vivo quella altrui; cioè, strabico. Parimenti, l’invidioso vive soffrendo di non essere l’altro meglio dotato, ed è, perciò, un modo strabico di esistere. Il secolo XIX fu il grande secolo strabico. E così, ogni scienza, o per dominare o per invidiare, andava fuori di sé, preoccupata delle altre. La filosofia sentiva disdoro per non essere fisica, e lo stesso la biologia. La matematica si vergognava di non essere logica, di non potersi costituire in pura deduzione concettuale, ma di essere incatenata come un umile cane all’intuizione. La teologia, scienza del divino, anelava con voluttuoso affanno a essere maneggiata come le scienze umane; voleva essere razionale e ragionevole, uguale a quei misteriosi figli di Dio che appaiono nella Genesi sedotti dalle incantevoli figlie degli uomini. La cosa più caratteristica del secolo passato fu che in esso ciascuno viveva impegnato a essere un altro da quello che era. Nessuno accettava il suo destino. L’età del «fuori di sé».
Nei trent’anni che sono corsi del XX, le scienze si sono comportate in ben altra maniera. In molte occasioni ho già fatto notare lo strano fenomeno. Senza mettersi d’accordo; più ancora, senza che le une e le altre se ne avvedessero, tutte sono andate coincidendo in una risoluzione opposta a quella a cui obbedivano cinquant’anni fa. Consiste questa semplicemente in ciò che ogni scienza ha deciso di non preoccuparsi delle altre né per bene né per male. Senza proposito di imperare sulle altre, senza scontentezza di non possedere l’una i vantaggi dell’altra, ciascuna si è incastrata in se stessa e ha accettato il suo destino; per lo meno si è abbracciata senza riserve alla propria limitazione, a ciò che mezzo secolo prima sentiva come suo difetto congenito.
Per esempio, la fisica non può arrivare a costruire i suoi oggetti con metodi puri, come la matematica; la sua esattezza non è di ordine primario, ma è soltanto esattezza di approssimazione; è l’inesattezza dentro certi limiti. La ragione di ciò sta in questo che tra la fisica e le cose che tenta di conoscere si interpone inevitabilmente la necessità della misura. Il matematico cattura il suo oggetto —lo spazio, il numero—, o con il puro concetto, secondo alcuni, o con l’intuizione, secondo altri. Ma entrambi i mezzi di cattura sono immediati alla conoscenza matematica. Il triangolo sta, secondo com’è, integro nella definizione assiomatica o intuitiva che il matematico dà di esso. Ma il fisico non ha la realtà degli astri né dei cambiamenti della materia immediatamente nella sua intuizione. Le cose della fisica devono essere catturate con la misurazione. La misura è al fisico ciò che l’intuizione (o l’assiomatica) è al matematico.
Ma la misura è, per la sua stessa essenza, relatività. Non c’è misura senza metro, e il metro, come tale, non è una cosa cosmica, non è una realtà, ma un’arbitrarietà. È una cosa umanissima. Quando Protagora diceva che l’uomo è la misura di tutte le cose, diceva qualcosa di superfetatorio. Perché essere misura è già essere qualcosa di umano. Dio non misura. Perché in ultima istanza nessun essere fa nulla che non abbia senso per lui, che non lo faccia per qualcosa, che, perciò, non gli sia necessario. L’uomo misura le cose materiali perché non le possiede, perché non le ha nella sua intelligenza. Deve uscire da sé per conoscerle. Da sé stesso è indigente, non contiene nel suo interno mentale né un punto di realtà cosmica. Va in cerca delle cose; ma queste gli sfuggono, sono incompenetrabili con la sua mente. In vista di che non può afferrare le cose, si contenta di prenderne le misure, che sono gli schemi e i fantasmi di quelle. La sua mente —mens— è misura —mensura (calembour del cardinal Cusano). Dio non misura. Non c’è un dio dei pesi e delle misure. Dio è smisurato (exuperantissimus).
In Galileo, fondatore della fisica, pulsa una contraddizione. Da un lato definisce meravigliosamente la nuova scienza che tra le mani gli nasce: «Consiste —dice— nel misurare tutto ciò che si può misurare e nel riuscire a che possa misurarsi ciò che non si può misurare». (Esempio di quest’ultimo, il calore. La fisica del calore consiste nell’inventare il termometro). Oggi più che mai, la fisica conferma quella definizione battesimale di Galileo e si rende conto di non essere se non cosmometria. Ma, dall’altro lato, Galileo crede che la fisica sia matematica; cioè, che i fenomeni naturali si comportino matematicamente. In tutti essi intervengono come ingredienti lo spazio e il tempo. Galileo crede a pie’ pari che la spazialità e la temporalità delle cose siano lo spazio e il tempo matematici, non lo spazio e il tempo metrici.
Ora bene; questa è una credenza erronea, ed è importante avvertire che a quella credenza erronea si deve l’instaurazione della fisica. Un esempio curioso della provvidenzialità dell’errore. L’uomo, per azzeccare, ha bisogno di mettere tutto, fino alla sua illustre capacità di sbagliarsi. Come il caso è, in verità, esemplare, mi si permetta di esporlo.
La scienza fisica, che comincia nel secolo XVI, non si deve a che certi uomini, abbandonando i ragionamenti puri, la speculazione dei filosofi, si risolvessero a osservare i fatti —come se gli antichi e i medievali, che non ebbero fisica, non avessero osservato coscienziosamente la natura e non l’avessero sottoposta a esperienze. Né per un momento si presenta Galileo come l’uomo dell’esperimento di fronte agli scolastici. Tutto il contrario. Contro la sua legge d’inerzia sono gli scolastici che fanno constatare l’esperienza. Galileo non può dimostrarla con l’esperimento. Credere che ciò che è caratteristico delle scienze fisiche sia l’osservazione o l’esperienza, in questo volgare senso del termine, è un patimento che oggi soffre soltanto qualche signor Homais, farmacista di provincia.
Non l’osservazione produsse la fisica, ma l’esigenza dell’osservazione esatta. Ed esattezza è un vocabolo che ha senso proprio, autentico, soltanto in matematica. La novità della nuova scienza (nuova scienza) di Galileo fu l’introduzione formale della matematica nell’osservazione, la quantificazione radicale dei fenomeni per la loro radicale misurazione; perciò, l’esperienza matematica.
Pero esta aplicación que Galileo hace de las leyes matemáticas a los fenómenos físicos hubiera sido imposible si Galileo no hubiese padecido el prejuicio de que los fenómenos físicos obedecen, sin duda alguna, a las leyes matemáticas; por ejemplo, si no hubiese creído de antemano y previamente a toda experiencia que en la naturaleza hay ángulos rectos y que en un triángulo corporal la suma de sus ángulos es igual a dos rectos. Para la física la cuestión era averiguar a qué otras leyes especiales obedecían los fenómenos materiales, además de obedecer, esto era para él incuestionable, a las leyes geométricas. Por eso dice: «La verdad está escrita en la naturaleza con letras matemáticas». La física trata de leer las palabras, pero ni siquiera discute el abecedario. Por eso Galileo no se ocupa de hacer experimentos con el fin de demostrar físicamente si hay en la naturaleza ángulos rectos. Quiere ello decir que para la física, hasta hace unos cincuenta años, era una cosa indiscutible y evidente que las leyes geométricas por sí y a potiori, son leyes físicas; que los cuerpos obedecen dócilmente a aquéllas. La física, pues, comienza no por experimentar, sino, al revés, por no experimentar, por prejuzgar la docilidad geométrica de la materia.
Imagínese ahora que un físico se dijese radicalmente: «Para mí, como físico, no hay más realidad que el resultado de mis medidas». Con ello no haría sino insistir en la voluntad de Galileo; pero, más consecuente que él, caería en la cuenta de que entonces la realidad no coincide con la matemática; mejor dicho, que ninguna matemática rige, da leyes a la realidad. Ninguno de los espacios construidos por las puras geometrías es el espacio real de la física. La inercia no es una ley física, porque supone al cuerpo exento de influjos dinámicos, de variaciones apreciables con la medición y, sin embargo, pretende decir lo que pasará a ese cuerpo. En Galileo, la rectilineidad, que es un carácter puramente matemático, se comporta como una fuerza física, y esto no es menor magia que el afán de moverse circularmente, supuesto en los cuerpos por Aristóteles. La materia no tiene preferencias geométricas.
Actitud tal en un físico indica que por un lado no acepta el imperio de la matemática sobre su ciencia. La declara independiente, autónoma. Física es medir. Acepta el físico este destino de mundimensor. Se contenta con él. Se encierra en él. Por otro lado, no pretende que ese destino suyo reobre sobre la matemática; es decir, no niega —como intentó Helmholtz y el positivismo— la independencia métrica de la matemática, no dice que las leyes matemáticas no valgan para sus objetos imaginarios. Al contrario, cuanto más irreal, menos experimental sea la geometría, mejor le sirve para su faena: le sirve para ordenar sus medidas. La realidad no se compone de letras matemáticas —tal fue el error de Galileo. Lo que pasa es que el físico usa la matemática como un instrumento más para sistematizar sus observaciones.
Ésta es la actitud de Einstein. De lo que resulta que hoy, cuando más matemática y más complicada se emplea en física, es cuando la matemática tiene menos intervención sustantiva por sí en la física. De ser en rigor un principio de la «realidad» física, ha pasado a ser un nuevo instrumento de la «teoría» física, como el nonius y la balanza. No manda, sino que obedece.
La instauración de la física se debe, pues, a un error. Si Galileo hubiese contado con medios métricos más precisos y se hubiera encontrado con que la materia no es euclidiana, la física no hubiese podido nacer, porque el hombre de entonces no contaba con una matemática a la altura de tales precisiones de mensuración. Respetemos estas cegueras, que permiten al hombre ver algo. Todo lo que somos positivamente lo somos gracias a alguna limitación. Y este ser limitados, este ser mancos, es lo que se llama destino, vida. Lo que nos falta y nos oprime es lo que nos constituye y nos sostiene. Por tanto, aceptemos el destino.
El Sol, 9 de marzo de 1930
But this application that Galileo makes of the mathematical laws to physical phenomena would have been impossible if Galileo had not suffered the prejudice that physical phenomena obey, without any doubt, the mathematical laws; for example, if he had not believed in advance and prior to all experience that in nature there are right angles and that in a corporeal triangle the sum of its angles is equal to two right angles. For physics the question was to find out what other special laws the material phenomena obeyed, besides obeying —this was for him unquestionable— the geometric laws. Therefore he says: ‘Truth is written in nature with mathematical letters’. Physics tries to read the words, but does not even discuss the alphabet. Therefore Galileo does not occupy himself with making experiments in order to demonstrate physically whether there are right angles in nature. This means that for physics, until some fifty years ago, it was an indisputable and evident thing that the geometric laws by themselves and a potiori are physical laws; that bodies docilely obey them. Physics, then, begins not by experimenting, but, on the contrary, by not experimenting, by prejudging the geometric docility of matter.
Now imagine that a physicist said to himself radically: ‘For me, as a physicist, there is no other reality than the result of my measures’. With this he would do nothing but insist on the will of Galileo; but, more consistent than he, he would realize that then reality does not coincide with mathematics; better said, that no mathematics rules, gives laws to reality. None of the spaces constructed by the pure geometries is the real space of physics. Inertia is not a physical law, because it supposes the body exempt from dynamic influences, from variations appreciable with measurement and, nevertheless, pretends to say what will happen to that body. In Galileo, rectilinearity, which is a purely mathematical character, behaves as a physical force, and this is no lesser magic than the eagerness to move circularly, supposed in bodies by Aristotle. Matter has no geometric preferences.
Such an attitude in a physicist indicates that on one hand he does not accept the empire of mathematics over his science. He declares it independent, autonomous. Physics is measuring. The physicist accepts this destiny of mundimensor. He contents himself with it. He shuts himself up in it. On the other hand, he does not pretend that this destiny of his re-acts upon mathematics; that is, he does not deny —as Helmholtz and positivism attempted— the metric independence of mathematics, he does not say that the mathematical laws do not hold for its imaginary objects. On the contrary, the more unreal, the less experimental geometry is, the better it serves him for his task: it serves him to order his measures. Reality is not composed of mathematical letters —such was the error of Galileo. What happens is that the physicist uses mathematics as one more instrument to systematize his observations.
This is the attitude of Einstein. From which it results that today, when more mathematics and more complicated is employed in physics, is when mathematics has less substantive intervention by itself in physics. From being in strictness a principle of physical ‘reality’, it has passed to being a new instrument of physical ‘theory’, like the vernier and the balance. It does not command, but obeys.
The instauration of physics is due, then, to an error. If Galileo had counted on more precise metric means and had found himself faced with the fact that matter is not Euclidean, physics could not have been born, because the man of that time did not count on a mathematics at the height of such mensuration precisions. Let us respect these blindnesses, which allow man to see something. All that we are positively we are thanks to some limitation. And this being limited, this being maimed, is what is called destiny, life. What is lacking to us and oppresses us is what constitutes us and sustains us. Therefore, let us accept destiny.
El Sol, March 9, 1930
Ma questa applicazione che Galileo fa delle leggi matematiche ai fenomeni fisici sarebbe stata impossibile se Galileo non avesse patito il pregiudizio che i fenomeni fisici obbediscono, senza dubbio alcuno, alle leggi matematiche; per esempio, se non avesse creduto in anticipo e preventivamente a ogni esperienza che nella natura vi sono angoli retti e che in un triangolo corporale la somma dei suoi angoli è uguale a due retti. Per la fisica la questione era di scoprire a quali altre leggi speciali obbedissero i fenomeni materiali, oltre a obbedire, questo era per lui incuestionabile, alle leggi geometriche. Perciò dice: «La verità è scritta nella natura con lettere matematiche». La fisica tenta di leggere le parole, ma non discute nemmeno l’alfabeto. Perciò Galileo non si occupa di fare esperimenti al fine di dimostrare fisicamente se vi sia nella natura angoli retti. Questo vuol dire che per la fisica, fino a circa cinquant’anni fa, era una cosa indiscutibile ed evidente che le leggi geometriche da sé e a potiori sono leggi fisiche; che i corpi obbediscono docilmente a quelle. La fisica, dunque, comincia non sperimentando, ma, al contrario, non sperimentando, pregiudicando la docilità geometrica della materia.
Si immagini ora che un fisico si dicesse radicalmente: «Per me, come fisico, non c’è altra realtà che il risultato delle mie misure». Con ciò non farebbe che insistere nella volontà di Galileo; ma, più conseguente di lui, si accorgerebbe che allora la realtà non coincide con la matematica; meglio detto, che nessuna matematica regge, dà leggi alla realtà. Nessuno degli spazi costruiti dalle pure geometrie è lo spazio reale della fisica. L’inerzia non è una legge fisica, perché suppone il corpo esente da influssi dinamici, da variazioni apprezzabili con la misurazione e, nondimeno, pretende di dire ciò che accadrà a quel corpo. In Galileo, la rettilineità, che è un carattere puramente matematico, si comporta come una forza fisica, e questo non è minore magia dell’affanno di muoversi circolarmente, supposto nei corpi da Aristotele. La materia non ha preferenze geometriche.
Atteggiamento tale in un fisico indica che da un lato non accetta l’imperio della matematica sulla sua scienza. La dichiara indipendente, autonoma. Fisica è misurare. Accetta il fisico questo destino di mundimensor. Si contenta di esso. Si rinchiude in esso. Dall’altro lato, non pretende che questo suo destino riagisca sulla matematica; cioè, non nega —come tentò Helmholtz e il positivismo— l’indipendenza metrica della matematica, non dice che le leggi matematiche non valgano per i suoi oggetti immaginari. Al contrario, quanto più irreale, meno sperimentale sia la geometria, tanto meglio gli serve per la sua opera: gli serve per ordinare le sue misure. La realtà non si compone di lettere matematiche —tale fu l’errore di Galileo. Il fatto è che il fisico usa la matematica come uno strumento in più per sistematizzare le sue osservazioni.
Questa è l’atteggiamento di Einstein. Da ciò risulta che oggi, quando più matematica e più complicata si impiega nella fisica, è quando la matematica ha meno intervento sostantivo da sé nella fisica. Da essere in rigor di termini un principio della «realtà» fisica, è passata a essere un nuovo strumento della «teoria» fisica, come il nonio e la bilancia. Non comanda, ma obbedisce.
L’instaurazione della fisica si deve, dunque, a un errore. Se Galileo avesse contato con mezzi metrici più precisi e si fosse trovato di fronte al fatto che la materia non è euclidea, la fisica non avrebbe potuto nascere, perché l’uomo di allora non contava con una matematica all’altezza di tali precisioni di misurazione. Rispettiamo queste cecità, che permettono all’uomo di vedere qualcosa. Tutto ciò che siamo positivamente lo siamo grazie a qualche limitazione. E questo essere limitati, questo essere monchi, è ciò che si chiama destino, vita. Ciò che ci manca e ci opprime è ciò che ci costituisce e ci sostiene. Perciò, accettiamo il destino.
El Sol, 9 marzo 1930