DISSERTATION SUR LA MUSIQUE MODERNE

Rousseau

Abstract

Dissertation on Rousseau’s proposal to reform musical notation with a system of numerals in place of traditional notes, against the resistance of habit and professional musicians. A technical work on music, without philosophical content.

Connections

Forme: saggio

Testo originale francese · Arvensa Editions · pubblico dominio

S’il est vrai que les circonstances et les préjugés décident souvent du sort d’un ouvrage, jamais auteur n’a dû plus craindre que moi. Le public est aujourd’hui si indisposé contre tout ce qui s’appelle nouveauté, si rebuté de systèmes et de projets, surtout en fait de musique, qu’il n’est plus guère possible de lui rien offrir en ce genre, sans s’exposer à l’effet de ses premiers mouvements, c’est-à-dire à se voir condamné sans être entendu.

D’ailleurs, il faudrait surmonter tant d’obstacles, réunis non par la raison, mais par l’habitude et les préjugés, bien plus forts qu’elle, qu’il ne paraît pas possible de forcer de si puissantes barrières. N’avoir que la raison pour soi, ce n’est pas combattre à armes égales, les préjugés sont presque toujours sûrs d’en triompher ; et je ne connais que le seul intérêt capable de les vaincre à son tour.

Je serais rassuré par cette dernière considération, si le public était toujours bien attentif à juger de ses vrais intérêts : mais il est pour l’ordinaire assez nonchalant pour en laisser la direction à gens qui en ont de tout opposés ; et il aime mieux se plaindre éternellement d’être mal servi, que de se donner des soins pour l’être mieux.

C’est précisément ce qui arrive dans la musique : on se récrie sur la longueur des maîtres et sur la difficulté de l’art, et l’on rebute ceux qui proposent de l’éclaircir et de l’abréger. Tout le monde convient que les caractères de la musique sont dans un état d’imperfection peu proportionné aux progrès qu’on a faits dans les autres parties de cet art : cependant on se défend contre toute proposition de les réformer, comme contre un danger affreux. Imaginer d’autres signes que ceux dont s’est servi le divin Lulli, est non seulement la plus haute extravagance dont l’esprit humain soit capable, mais c’est encore une espèce de sacrilège. Lulli est un dieu dont le doigt est venu fixer à jamais l’état de ces sacrés caractères : bons ou mauvais, il n’importe ; il faut qu’ils soient éternisés par ses ouvrages. Il n’est plus permis d’y toucher sans se rendre criminel ; et il faudra, au pied de la lettre, que tous les jeunes gens qui apprendront désormais la musique paient un tribut de deux ou trois ans de peine au mérite de Lulli.

Si ce ne sont pas là les propres termes, c’est du moins le sens des objections que j’ai ouï faire cent fois contre tout projet qui tendrait à réformer cette partie de la musique. Quoi ! faudra-t-il jeter au feu tous nos auteurs, tout renouveler ? Lalande, Bernier, Corelli, tout cela serait donc perdu pour nous ? Où prendrions-nous de nouveaux Orphées pour nous en dédommager ? et quels seraient les musiciens qui voudraient se résoudre à redevenir écoliers ?

Je ne sais pas bien comment l’entendent ceux qui font ces objections ; mais il me semble qu’en les réduisant en maximes, et en détaillant un peu les conséquences, on en ferait des aphorismes fort singuliers, pour arrêter tout court le progrès des lettres et des beaux-arts.

D’ailleurs, ce raisonnement porte absolument à faux ; et l’établissement des nouveaux caractères, bien loin de détruire les anciens ouvrages, les conserverait doublement par les nouvelles éditions qu’on en ferait, et par les anciennes, qui subsisteraient toujours. Quand on a traduit un auteur, je ne vois pas la nécessité de jeter l’original au feu. Ce n’est donc ni l’ouvrage en lui-même, ni les exemplaires qu’on risquerait de perdre ; et remarquez surtout que, quelque avantageux que put être un nouveau système, il ne détruirait jamais l’ancien avec assez de rapidité pour en abolir tout d’un coup l’usage ; les livres en seraient usés avant que d’être inutiles, et quand ils ne serviraient que de ressource aux opiniâtres, on trouverait toujours assez à les employer.

Je sais que les musiciens ne sont pas traitables sur ce chapitre. La musique pour eux n’est pas la science des sons, c’est celle des noires, des blanches, des doubles croches ; et, dès que ces ligures cesseraient d’affecter leurs yeux, ils ne croiraient jamais voir réellement de la musique. La crainte de redevenir écoliers, et surtout le train de cette habitude qu’ils prennent pour la science même, leur feront toujours regarder avec mépris ou avec effroi tout ce qu’on leur proposerait en ce genre. Il ne faut donc pas compter sur leur approbation ; il faut même compter sur toute leur résistance, dans l’établissement des nouveaux caractères, non pas comme bons ou comme mauvais en eux-mêmes, mais simplement comme nouveaux.

Je ne sais quel aurait été le sentiment particulier de Lulli sur ce point, mais je suis presque sûr qu’il était trop grand homme pour donner dans ces petitesses : Lulli aurait senti que sa science ne tenait point à des caractères ; que ses sons ne cesseraient jamais d’être des sons divins, quelques signes qu’on employât pour les exprimer, et qu’enfin c’était toujours un service important à rendre à son art et au progrès de ses ouvrages que de les publier dans une langue aussi énergique, mais plus facile à entendre, et qui par là deviendrait plus universelle, dût-il en coûter l’abandon de quelques vieux exemplaires, dont assurément il n’aurait pas cru que le prix fut à comparer à la perfection générale de l’art.

Le malheur est que ce n’est pas à des Lulli que nous avons affaire. Il est plus aisé d’hériter de sa science que de son génie. Je ne sais pourquoi la musique n’est pas amie du raisonnement. Mais si ses élèves sont si scandalisés de voir un confrère réduire son art en principes, l’approfondir, et le traiter méthodiquement, à plus forte raison ne souffriraient-ils pas qu’on osât attaquer les parties mêmes de cet art.

Pour juger de la façon dont on y serait reçu, on n’a qu’à se rappeler combien il a fallu d’années de lutte et d’opiniâtreté pour substituer l’usage du si à ces grossières nuances qui ne sont pas même encore abolies partout. On convenait bien que l’échelle était composée de sept sons différents ; mais on ne pouvait se persuader qu’il fût avantageux de leur donner à chacun un nom particulier, puisqu’on ne s’en était pas avisé jusque-là et que la musique n’avait pas laissé d’aller son train.

Toutes ces difficultés sont présentes à mon esprit avec toute la force qu’elles peuvent avoir dans celui des lecteurs : malgré cela, je ne saurais croire qu’elles puissent tenir contre les vérités de démonstration que j’ai à établir. Que tous les systèmes qu’on a proposés en ce genre aient échoué jusqu’ici, je n’en suis point étonné : même, à égalité d’avantages et de défauts, l’ancienne méthode devait sans contredit l’emporter, puisque, pour détruire un système établi, il faut que celui qu’on veut substituer lui soit préférable, non seulement en les considérant chacun en lui-même et par ce qu’il a de propre, mais encore en joignant au premier toutes les raisons d’ancienneté et tous les préjugés qui le fortifient.

C’est ce cas de préférence où le mien me paraît être, et où l’on reconnaîtra qu’il est en effet s’il conserve les avantages de la méthode ordinaire, s’il en sauve les inconvénients, et enfin s’il résout les objections extérieures qu’on oppose à toute nouveauté de ce genre, indépendamment de ce qu’elle est en soi-même.

À l’égard des deux premiers points, ils seront discutés dans le corps de l’ouvrage, et l’on ne peut savoir à quoi s’en tenir qu’après l’avoir lu. Pour le troisième, rien n’est si simple à décider ; il ne faut pour cela qu’exposer le but même de mon projet, et les effets qui doivent résulter de son exécution.

[Arv. ed]

Le système que je propose roule sur deux objets principaux ; l’un de noter la musique et toutes ses difficulté d’une manière plus simple, plus commode, et sous un moindre volume.

Le second et le plus considérable est de la rendre aussi aisée à apprendre qu’elle a été rebutante jusqu’à présent, d’en réduire les signes à un plus petit nombre, sans rien retrancher de l’expression, et d’en abréger les règles de façon à faire un jeu de la théorie, et à n’en rendre la pratique dépendante que de l’habitude des organes, sans que la difficulté de la note y puisse jamais entrer pour rien.

If it is true that circumstances and prejudices often determine the fate of a work, then no author has ever had more reason to fear than I have. The public today is so hostile toward anything that is called “new,” so averse to any system or project, especially in the field of music, that it has become almost impossible to offer them anything of this kind without risking being rejected before even having a chance to be heard.

Moreover, one would have to overcome so many obstacles—obstacles that are not brought about by reason, but by habit and prejudices, which are far stronger than reason—that it seems impossible to break through such formidable barriers. To rely solely on reason means to fight at an unfair disadvantage; prejudices almost always prove victorious in such encounters. And I know of only one single interest that is capable of defeating them in turn.

I would be reassured by this last consideration if the public were always attentive enough to judge its own true interests; but in general, it is rather indifferent and allows those with entirely opposing views to guide it; moreover, it prefers to complain endlessly about being poorly served than to make any effort to ensure that it is better served.

It is precisely what happens in music: people complain about the length of musical phrases and the difficulty of this art, and they reject anyone who suggests simplifying or shortening it. Everyone agrees that the characteristics of music are in a state of imperfection that is disproportionate to the progress we have made in other aspects of this art; yet, we resist any attempt to reform them as if it were facing some terrible danger. To imagine using other symbols than those employed by the divine Lulli is not only the greatest extravagance the human mind can conceive, but it is also a form of sacrilege. Lulli is a god whose authority has forever established the form of these musical symbols—whether good or bad, it matters not; they must be preserved through his compositions. It is no longer permissible to alter them without committing a crime; and literally, every young person who learns music in the future will have to pay a “tribute” of two or three years of study in honor of Lulli’s achievements.

If these are not the exact terms used, at least they convey the meaning of the objections I have heard countless times against any proposal aimed at reforming this aspect of music. What! Must we throw away all our composers, must everything be completely renewed? Would Lalande, Bernier, Corelli—and all their works—thus be lost to us? Where would we find new “Orpheuses” to compensate for their loss? And which musicians would be willing to resign themselves to becoming mere students again?

I am not quite sure how those who raise such objections understand them; but it seems to me that if we reduced them to maxims and elaborated on their consequences in some detail, we would end up with rather peculiar aphorisms that would effectively halt the progress of literature and the arts.

Moreover, this reasoning is completely mistaken; the introduction of new characters, far from destroying old works, would actually preserve them even more through new editions that could be produced and through the old copies that would continue to exist. When one translates a work by a particular author, I see no reason at all to destroy the original text. Neither the work itself nor any copies would be lost as a result; and moreover, no matter how advantageous a new system might be, it could never eliminate the old one quickly enough to make its use completely obsolete. Books would continue to be used even after they became useless, and when they were only still of some use to those who were stubbornly set in their ways, there would always be enough applications for them.

I know that musicians cannot be approached in this regard. For them, music is not the science of sounds; it is rather the study of notes, rests, and dotted lines. As soon as these musical symbols cease to affect their visual perception, they would never believe that they are actually seeing music. The fear of reverting to the status of mere schoolchildren, and especially the inertia of this habit they have come to regard as true science itself, will always make them look upon anything proposed in this area with disdain or fear. Therefore, we must not expect their approval; on the contrary, we should expect their complete resistance when trying to establish new musical concepts—not because these concepts are inherently good or bad, but simply because they are new.

I do not know what Lulli’s particular feelings on this matter would have been, but I am almost certain that he was too great a man to engage in such trivialities: Lulli would have realized that his art did not depend on certain musical symbols; that his sounds would always remain divine sounds, no matter what signs were used to express them; and that, after all, publishing his works in a language that was more energetic yet easier to understand would be a significant service to his art and to the advancement of his compositions. Even if it meant giving up some old versions of his works—which he surely would not have considered to be worth sacrificing for the overall perfection of his art.

The trouble is that it is not Lullis we are dealing with here. It is much easier to inherit someone’s knowledge than their genius. I do not know why music seems to have no affinity for reasoning. But if Lulli’s students are so scandalized by the fact that a colleague reduces music’s essence to principles, deepens its understanding of it, and approaches it in a systematic way, then surely they would be even more outraged if someone dared to attack the very core of this art itself.

To judge how one would be received there, one only needs to recall how many years of struggle and perseverance were required to replace the use of “si” with these crude distinctions that have not even been completely abolished everywhere yet. It was generally agreed that the musical scale consisted of seven different sounds; but people could not convince themselves that it was advantageous to give each of them a particular name, since no one had thought of doing so until then, and music had continued to develop on its own course.

All these difficulties present themselves in my mind with all the force they may possess in the minds of my readers; nevertheless, I cannot believe that they could withstand the demonstrative truths I have to establish. It does not surprise me at all that all the systems proposed in this regard have so far failed; indeed, even if they had equal advantages and disadvantages, the old method would undoubtedly have prevailed—because to destroy an established system, it is necessary for the new one proposed in its place to be superior not only in itself and for what it possesses inherently, but also when all the reasons associated with its antiquity and all the prejudices that strengthen it are taken into account.

It is in such cases of preference that mine seems to me to be the appropriate one; and it will indeed be recognized as such if it retains the advantages of the ordinary method, avoids its disadvantages, and ultimately overcomes those external objections that are raised against any novelty of this kind, regardless of what it actually is.

Regarding the first two points, they will be discussed in the main body of the work, and one can only determine their true nature after reading it. As for the third point, nothing is so simple to decide; all that is required is to explain the very purpose of my project and the effects that its implementation is expected to produce.

[Arv. ed]

The system I propose operates on two main components: one is designed to record music and all its complexities in a simpler, more convenient manner, and with less noise.

The second and most important objective is to make it as easy to learn as it has previously been difficult; to reduce the number of symbols used while not compromising on clarity of expression; and to simplify its rules so that the theory becomes a mere formality, while practice depends solely on the user’s familiarity with the system, without any influence from the difficulty of the notation itself.

Se è vero che le circostanze e i pregiudizi spesso decidono del destino di un’opera, nessun autore ha mai dovuto temere di più di me. Il pubblico di oggi è così ostile a tutto ciò che viene definito “novità”, così riluttante nei confronti di sistemi e progetti, soprattutto in campo musicale, che ormai è quasi impossibile offrirgli qualcosa in questo genere senza correre il rischio di subire l’effetto delle sue prime reazioni negative, cioè di essere condannati prima ancora di essere ascoltati.

Del resto, bisognerebbe superare così tanti ostacoli – radunati non dalla ragione, ma dall’abitudine e dai pregiudizi, che sono molto più forti della ragione stessa – che sembra impossibile abbattere barriere così potenti. Avere soltanto la ragione dalla propria parte non significa combattere su un terreno equo: i pregiudizi sono quasi sempre sicuri di vincere; e conosco solo un unico interesse in grado, a sua volta, di sconfiggerli.

Sarei tranquillo riguardo a questo ultimo aspetto, se il pubblico fosse sempre attento a valutare i propri veri interessi; ma di solito è abbastanza indifferente da lasciare che siano altri a guidarlo verso ciò che gli è opposto; preferisce lamentarsi continuamente di essere mal servito, piuttosto che impegnarsi per essere meglio servito.

Ed è proprio ciò che accade nella musica: si esprime indignazione per la lunghezza delle melodie e per la difficoltà di questo arte, e si respingono coloro che propongono di renderla più semplice e abbreviata. Tutti concordano sul fatto che le caratteristiche della musica siano in uno stato di imperfezione poco proporzionato ai progressi compiuti nelle altre parti di quest’arte; tuttavia, si si oppone con fermezza a qualsiasi proposta volta a riformarle, come se si trattasse di un pericolo terribile. Immaginare altri segni musicali diversi da quelli utilizzati dal divino Lulli non è soltanto l’estravaganza più assurda di cui l’intelletto umano sia capace, ma rappresenta anche una sorta di sacrilegio. Lulli è un dio il cui “dito” ha fissato per sempre le caratteristiche di questa arte: che siano buone o cattive, non importa; esse devono essere perpetuate attraverso le sue opere. Non è più permesso modificarle senza commettere crimini; e tutti i giovani che in futuro impareranno la musica dovranno, letteralmente, pagare un “tributo” di due o tre anni di studio dedicati al merito di Lulli.

Se non si tratta esattamente di questi termini, almeno è il senso delle obiezioni che ho sentito centinaia di volte contro qualsiasi progetto tenda a riformare questa parte della musica. Ma che cosa! Dovremmo gettare via tutti i nostri autori, tutto ciò che abbiamo creato fino ad ora? Lalande, Bernier, Corelli. Tutto questo sarebbe quindi perduto per noi? Da dove troveremmo nuovi “Orfei” per compensarne la perdita? E quali musicisti si deciderebbero davvero a tornare a essere semplici allievi di un conservatorio?

Non so esattamente come coloro che sollevano queste obiezioni le interpretino; ma mi sembra che, riducendole a massime e analizzando un po’ più in dettaglio le loro conseguenze, si otterrebbero aforismi davvero singolari, capaci di fermare definitivamente il progresso delle lettere e delle belle arti.

Del resto, questo ragionamento è completamente errato; l’introduzione di nuovi caratteri, lungi dal distruggere le opere antiche, le preserverebbe addirittura ulteriormente grazie alle nuove edizioni che ne verrebbero pubblicate e anche grazie a quelle vecchie, che continuerebbero ad esistere. Quando si traduce un autore, non vedo alcuna necessità di gettare l’originale nel fuoco: né l’opera in sé né gli esemplari corrono il rischio di essere perduti. Inoltre, per quanto vantaggioso possa essere un nuovo sistema, esso non distruggerebbe mai l’antico con sufficiente rapidità da abolirne immediatamente l’uso; i libri verrebbero comunque utilizzati prima di diventare inutili, e quando servissero soltanto come risorsa per coloro che sono ostinati nelle loro opinioni, si troverebbe sempre il modo di impiegarli.

So che i musicisti non sono suscettibili di essere influenzati in questo ambito. Per loro, la musica non è la scienza dei suoni, ma quella delle note, dei segni di legatura; e non appena questi simboli cessassero di stimolare la loro vista, non crederebbero mai di vedere davvero della musica. La paura di ritrovarsi di nuovo “alunni”, e soprattutto l’abitudine che hanno sviluppato considerandola vera scienza, li farà sempre guardare con disprezzo o terrore a tutto ciò che venisse loro proposto in questo campo. Pertanto, non dobbiamo contare sulla loro approvazione; anzi, dobbiamo aspettarci la loro totale resistenza nell’adozione di nuovi sistemi di notazione, non considerandoli necessariamente buoni o cattivi in sé stessi, ma semplicemente come qualcosa di nuovo.

Non so quale fosse esattamente il sentimento di Lulli su questo punto, ma sono quasi certo che fosse troppo grande uomo per indulgere in simili meschinerie: Lulli avrebbe compreso che la sua scienza non dipendeva da caratteri specifici; che i suoi suoni sarebbero sempre rimasti suoni divini, indipendentemente dai segni utilizzati per esprimerli; e che pubblicarli in una lingua più energica ma anche più facile da comprendere avrebbe rappresentato un importante contributo al suo arte e al progresso delle sue opere. Anche se ciò avesse significato abbandonare alcuni vecchi manoscritti, Lulli sicuramente non avrebbe ritenuto che il loro valore potesse essere paragonato alla perfezione complessiva della sua arte.

Sfortunatamente, non abbiamo a che fare con dei Lulli. È più facile ereditare la loro scienza che il loro genio. Non so perché la musica non sia amica del ragionamento. Ma se i loro discepoli sono così scandalizzati dal vedere un collega ridurre la propria arte a semplici principi, approfondirla e trattarla in modo metodico, allora con ancora maggiore motivo non dovrebbero tollerare che si osi attaccare le stesse componenti di quell’arte.

Per giudicare in che modo si verrebbe accolti, basta ricordare quante anni di lotta e determinazione siano stati necessari per sostituire l’uso del “si” con queste rozze distinzioni che ancora oggi non sono state completamente abbandonate ovunque. Si ammetteva certamente che la scala musicale fosse composta da sette suoni diversi; ma non si riusciva a convincersi che fosse vantaggioso dare a ciascuno di essi un nome specifico, visto che fino ad allora nessuno se n’era accorto e la musica continuava comunque a svilupparsi secondo i suoi naturali ritmi.

Tutte queste difficoltà sono presenti nella mia mente con tutta la forza che possono avere anche nella mente dei lettori; nonostante ciò, non riesco a credere che possano resistere alle verità dimostrative che devo stabilire. Non mi sorprende affatto il fatto che tutti i sistemi proposti in questo campo siano falliti fino ad ora: anzi, a parità di vantaggi e svantaggi, il metodo tradizionale avrebbe sicuramente dovuto prevalere, poiché per distruggere un sistema consolidato è necessario che quello che si vuole sostituirlo sia considerato migliore non solo in base ai suoi pregi intrinseci, ma anche tenendo conto di tutte le ragioni legate alla sua tradizione e di tutti i pregiudizi che lo rafforzano.

È proprio questo il caso di preferenza nel quale il mio approccio mi sembra essere quello giusto; si potrà riconoscere che effettivamente lo è se mantiene i vantaggi del metodo tradizionale, se evita i suoi svantaggi e, infine, se risolve le obiezioni esterne sollevate contro qualsiasi novità di questo genere, indipendentemente da ciò che essa sia in sé.

Per quanto riguarda i primi due punti, essi verranno discussi nel corpo dell’opera, e non si può sapere con certezza quale sia la loro vera natura se non dopo averla letta. Per quanto riguarda il terzo punto, invece, non è affatto semplice prendere una decisione; per farlo, basta esporre lo scopo stesso del mio progetto e gli effetti che ne derivano dall’attuazione.

[Edizione Arv.]

Il sistema che propongo si basa su due elementi principali: il primo è quello di registrare la musica e tutte le sue difficoltà in modo più semplice, più pratico e con un livello di rumore inferiore.

Il secondo e più importante obiettivo è rendere questa materia altrettanto facile da apprendere di quanto lo sia stata finora difficile; ridurre il numero dei simboli utilizzati senza sacrificare la chiarezza dell’espressione, e semplificare le regole in modo che l’applicazione pratica della teoria dipenda soltanto dall’abitudine degli individui, senza che la difficoltà delle note possa mai rappresentare un ostacolo.

Il est aisé de justifier par l’expérience qu’on apprend la musique en deux et trois fois moins de temps par ma méthode que par la méthode ordinaire ; que les musiciens formes par elle seront plus sûrs que les autres à égalité de science, et qu’enfin sa facilité est telle, que, quand on voudrait s’en tenir à la musique ordinaire, il faudrait toujours commencer par la mienne pour y parvenir plus sûrement et en moins de temps. Proposition qui, toute paradoxe qu’elle paraît, ne laisse pas d’être exactement vraie, tant par le fait que par la démonstration. Or ces faits supposés vrais, toutes les objections tombent d’elles-mêmes et sans ressource. En premier lieu, la musique notée suivant l’ancien système ne sera point inutile, et il ne faudra point se tourmenter pour la jeter au feu, puisque les élèves de ma méthode parviendront à chanter à livre ouvert sur la musique ordinaire en moins de temps encore, y compris celui qu’ils auront donné à la mienne, qu’on ne le fait communément. Comme ils sauront donc également l’une et l’autre sans y avoir employé plus de temps, on ne pourra pas déjà dire à l’égard de ceux-là que l’ancienne musique est inutile.

Supposons des écoliers qui n’aient pas des années à sacrifier, et qui veuillent bien se contenter de savoir en sept ou huit mois de temps chanter à livre ouvert sur ma note, je dis que la musique ordinaire ne sera pas même perdue pour eux. À la vérité, au bout de ce temps-là ils ne la sauront pas exécuter à livre ouvert ; peut-être même ne la déchiffreront-ils pas sans peine : mais enfin ils la déchiffreront ; car, comme ils auront d’ailleurs l’habitude de la mesure et celle de l’intonation, il suffira de sacrifier cinq ou six leçons dans le septième mois à leur en expliquer les principes par ceux qui leur seront déjà connus, pour les mettre en état d’y parvenir aisément par eux-mêmes, et sans le secours d’aucun maître ; et, quand ils ne voudraient pas se donner ce soin, toujours seront-ils capables de traduire sur-le-champ toute sorte de musique par la leur, et par conséquent ils seraient en état d’en tirer parti même dans un temps où elle est encore indéchiffrable pour les écoliers ordinaires.

Les maîtres ne doivent pas craindre de redevenir écoliers : ma méthode est si simple qu’elle n’a besoin que d’être lue, et non pas étudiée ; et j’ai lieu de croire que les difficultés qu’ils y trouveraient viendraient plus des dispositions de leur esprit que de l’obscurité du système, puisque des dames, à qui j’ai eu l’honneur de l’expliquer, ont chanté sur-le-champ, et à livre ouvert, de la musique notée suivant cette méthode, et ont elles-mêmes noté des airs fort correctement, tandis que des musiciens du premier ordre auraient peut-être affecté de n’y rien comprendre.

Les musiciens, je dis du moins le plus grand nombre, ne se piquent guère de juger des choses sans préjugés et sans passion ; et communément ils les considèrent bien moins par ce qu’elles sont en elles-mêmes que par le rapport qu’elles peuvent avoir à leur intérêt. Il est vrai que, même en ce sens-là, ils n’auraient nul sujet de s’opposer au succès de mon système, puisque, dès qu’il est publié, ils en sont les maîtres aussi-bien que moi ; et que, la facilité qu’il introduit dans la musique devant naturellement lui donner un cours plus universel, ils n’en seront que plus occupés en contribuant à le répandre. Il est cependant très probable qu’ils ne s’y livreront pas les premiers, et qu’il n’y a que le goût décidé du public qui puisse les engager à cultiver un système dont les avantages paraissent autant d’innovations dangereuses contre la difficulté de leur art.

Quand je parle des musiciens en général, je ne prétends point y confondre ceux d’entre ces messieurs qui font l’honneur de cet art par leur caractère et par leurs lumières. Il n’est que trop connu que ce qu’on appelle peuple domine toujours par le nombre dans toutes les sociétés et dans tous les états, mais il ne l’est pas moins qu’il y a partout des exceptions honorables ; et tout ce qu’on pourrait dire en particulier contre la profession de la musique, c’est que le peuple y est peut-être un peu plus nombreux, et les exceptions plus rares.

Quoi qu’il en soit, quand on voudrait supposer et grossir tous les obstacles qui peuvent arrêter l’effet de mon projet, on ne saurait nier ce fait, plus clair que le jour, qu’il y a dans Paris deux et trois mille personnes qui, avec beaucoup de dispositions, n’apprendront jamais la musique par l’unique raison de sa longueur et de sa difficulté. Quand je n’aurais travaillé que pour ceux-là, voilà déjà une utilité sans réplique. Et qu’on ne dise pas que cette méthode ne leur servira de rien pour exécuter sur la musique ordinaire ; car, outre que j’ai déjà répondu à cette objection, il sera d’autant moins nécessaire pour eux d’y avoir recours, qu’on aura soin de leur donner des éditions des meilleures pièces de musique de toute espèce et des recueils périodiques d’airs à chanter et de symphonie, en attendant que le système soit assez répandu pour en rendre l’usage universel.

Enfin, si l’on outrait assez la défiance pour s’imaginer que personne n’adopterait mon système, je dis que, même dans ce cas-là, il serait encore avantageux aux amateurs de l’art de le cultiver pour leur commodité particulière. Les exemples qu’on trouve notés à la fin de cet ouvrage feront assez comprendre les avantages de mes signes sur les signes ordinaires, soit pour la facilité, soit pour la précision. On peut avoir en cent occasions des airs à noter sans papier réglé ; ma méthode vous en donne un moyen très commode et très simple. Voulez-vous envoyer en province des airs nouveaux, des scènes entières d’opéra ; sans augmenter le volume de vos lettres, vous pouvez écrire sur la même feuille de très longs morceaux de musique. Voulez-vous en composant peindre aux yeux le rapport de vos parties, le progrès de vos accords, et tout l’état de votre harmonie ; la pratique de mon système satisfait à tout cela. Et je conclus enfin qu’à ne considérer ma méthode que comme cette langue particulière des prêtres égyptiens qui ne servait qu’à traiter des sciences sublimes, elle serait encore infiniment utile aux initiés dans la musique, avec cette différence, qu’au lieu d’être plus difficile elle serait plus aisée que la langue ordinaire, et ne pourrait, par conséquent, être longtemps un mystère pour le public.

Il ne faut point regarder mon système comme un projet tendant à détruire les anciens caractères. Je veux croire que cette entreprise serait chimérique, même avec la substitution la plus avantageuse ; mais je crois aussi que la commodité des miens, et surtout leur extrême facilité, méritent toujours qu’on les cultive, indépendamment de ce que les autres pourront devenir.

Au reste, dans l’état d’imperfection où sont depuis si longtemps les signes de la musique, il n’est point extraordinaire que plusieurs personnes aient tenté de les refondre ou de les corriger. Il n’est pas même bien étonnant que plusieurs se soient rencontrés dans le choix des signes les plus naturels et les plus propres à cette substitution, tels que sont les chiffres. Cependant, comme la plupart des hommes ne jugent guère des choses que sur le premier coup d’œil, il pourra très bien arriver que, par cette unique raison de l’usage des mêmes caractères, on m’accusera de n’avoir fait que copier, et de donner ici un système renouvelé. J’avoue qu’il est aisé de sentir que c’est bien moins le genre des signes que la manière de les employer qui constitue la différence en fait de systèmes : autrement il faudrait dire, par exemple, que l’algèbre et la langue française ne sont que la même chose, parce qu’on s’y sert également des lettres de l’alphabet. Mais cette réflexion ne sera pas probablement celle qui l’emportera ; et il paraît si heureux, par une seule objection, de m’ôter à la fois le mérite de l’invention, et de mettre sur mon compte les vices des autres systèmes, qu’il est des gens capables d’adopter cette critique uniquement à raison de sa commodité.

Quoiqu’un pareil reproche ne me fût pas tout-à-fait indifférent, j’y serais bien moins sensible qu’à ceux qui pourraient tomber directement sur mon système. Il importe beaucoup plus de savoir s’il est avantageux, que d’en bien connaître l’auteur ; et quand on me refuserait l’honneur de l’invention, je serais moins touché de cette injustice que du plaisir de le voir utile au public. La seule grâce que j’ai droit de lui demander, et que peu de gens m’accorderont, c’est de vouloir bien n’en juger qu’après avoir lu mon ouvrage et ceux qu’on m’accuserait d’avoir copiés.

It is easy to demonstrate through experience that one learns music in half or even a third less time using my method than with the conventional approach; that musicians trained by this method will be more proficient than others, given equal knowledge; and finally, that its simplicity is such that even if one were to prefer the traditional method, one would still have to start with mine in order to achieve the same results more quickly and more reliably. This proposition, as paradoxical as it may seem, is in fact absolutely true, both in terms of facts and through logical demonstration. Moreover, once these supposed facts are accepted, all objections collapse of their own accord, without any possibility of rebuttal. First and foremost, music notated using the old system will not be rendered useless; there is no need to discard it, since students trained by my method will be able to sing from sheet music using the traditional notation in even less time than they would have spent learning my method—indeed, in less time than is commonly required today. Since they will be able to master both systems in equal amounts of time, it cannot be argued that the old system is any less useful.

Suppose there are students who do not have many years to spare and who are willing to content themselves with learning to read music from a score within seven or eight months; I say that ordinary music will not be lost for them at all. In fact, after that time they may not yet be able to perform it from a score, or perhaps they may not be able to read it without difficulty; but at least they will know how to read it. Since they will already have some familiarity with rhythm and intonation, it would only take five or six lessons in the seventh month to explain the principles of music reading to them using what they already know, and that would be enough to enable them to learn it easily on their own, without the help of a teacher. And even if they chose not to go to such lengths, they would still be able to immediately transcribe any type of music into their own notation system, and thus make use of it even in a time when it is still impossible for ordinary students to understand it.

Teachers need not fear becoming students again: my method is so simple that it merely needs to be read, rather than studied in depth; and I believe that any difficulties they might encounter would stem more from the disposition of their minds than from the obscurity of the system itself. Indeed, ladies to whom I had the honor of explaining it were able to immediately compose music using this method, from memory and with an open book, and they even managed to notate melodies quite correctly—whereas musicians of the highest caliber might have pretended not to understand it at all.

Musicians, at least the majority of them, are not particularly interested in judging things without prejudice or passion; and generally speaking, they consider them far less in terms of what they truly are than in terms of their potential relevance to their own interests. It is true that, even in this regard, they would have no reason to oppose the success of my system, since once it is published, they will become its masters just as much as I do; and since the ease it introduces into music will naturally lead to its wider dissemination, they will only be more eager to contribute to its promotion. However, it is very likely that they will not be the first to embrace it, and that it will only be the firm preference of the public that can persuade them to pursue a system whose advantages seem to involve dangerous innovations that undermine the inherent difficulties of their art.

When I speak of musicians in general, I do not mean to confuse them with those among them who bring honor to this art through their character and their erudition. It is well known that, in all societies and states, the so-called common people always outnumber the others in numbers; yet it is equally true that there are honorable exceptions everywhere. And all one could say specifically against the profession of music is that perhaps the common people are more numerous in this field, while the exceptions are rarer.

In any case, even if one were to assume and exaggerate all the obstacles that might prevent my project from succeeding, it would still be impossible to deny this undeniable fact: in Paris, there are two or three thousand people who, despite having every willingness to learn music, will never be able to do so due solely to its length and difficulty. If I had worked only for those people, such an approach would already have undeniable utility. And let no one say that this method would be of no use to them in performing ordinary musical works; indeed, besides having already addressed that objection, it would be even less necessary for them to resort to it, since we would make sure to provide them with editions of the best musical compositions of all kinds, as well as regular collections of songs and symphonies. Once this system has become widely adopted, its use will become universal.

Finally, even if one were to go so far as to imagine that no one would adopt my system, I claim that even in that case, it would still be advantageous for those who love the arts to cultivate it for their own particular convenience. The examples listed at the end of this work will suffice to demonstrate the advantages of my notation over conventional methods, whether in terms of ease or precision. On numerous occasions, one may need to jot down musical ideas without using lined paper; my method provides a very convenient and simple way to do so. If you wish to send new melodies or entire opera scenes to the provinces, you can write lengthy musical passages on the same piece of paper without increasing the size of your letters. Moreover, when composing music, my system allows you to visually grasp the relationships between different musical elements, the progression of chords, and the overall structure of your harmony—everything that my method enables you to accomplish. In conclusion, I believe that even if one were to view my notation merely as a specialized language used by ancient Egyptian priests for discussing lofty scientific matters, it would still be immensely useful to those skilled in music. The difference is that, rather than being more difficult to use, it would actually be much easier than conventional notation—and therefore could never remain a mystery to the general public.

One must not regard my system as a project aimed at destroying traditional characters. I believe such an endeavor would be futile, even with the most advantageous substitutions; yet I also believe that the convenience of my system, and especially its extreme ease of use, warrant its continued promotion, regardless of what may happen to other systems.

Furthermore, in the state of imperfection in which musical notation has remained for so long, it is not at all surprising that many people have attempted to reform or correct it. It is even hardly surprising that various individuals have chosen the same natural and most suitable symbols for such reforms—symbols like numbers, for example. However, since most people judge things merely on first impression, it is quite possible that someone might accuse me of merely copying existing systems, rather than creating something truly new, simply because I use the same characters. I admit that it seems easy to conclude that it is not so much the symbols themselves as the way they are used that truly distinguish one system from another; otherwise, one would have to say, for example, that algebra and the French language are essentially the same thing, just because both use letters of the alphabet. But such an argument is unlikely to prevail. Indeed, it seems so convenient to dismiss my work as a mere copy of existing systems and to attribute their flaws to me, that some people are willing to accept this criticism solely on that basis.

Although such a criticism would not be entirely indifferent to me, I would be far less affected by it than by those that might directly target my system. It is far more important to know whether something is beneficial or not than to be thoroughly familiar with its author; and if someone were to deny me the credit for this invention, I would be less hurt by such injustice than pleased to see it prove useful to the public. The only favor I could reasonably ask—and one that few people would be willing to grant—is that they would consider my work before judging whether what I have done has been copied from others.

È facile dimostrare sperimentalmente che con il mio metodo si impara la musica in tempi due o tre volte più brevi rispetto al metodo tradizionale; che i musicisti formati con questo metodo saranno più sicuri degli altri, a parità di conoscenze; e infine che tale metodo è così semplice da rendere necessario, anche se si volesse utilizzare il metodo convenzionale, iniziare comunque dal mio per raggiungere lo stesso risultato in modo più rapido e affidabile. Questa affermazione, per quanto paradossale possa sembrare, è in realtà assolutamente vera, sia per i fatti che per le dimostrazioni fornite. Ora, se questi fatti vengono considerati veri, tutte le obiezioni cadono automaticamente e senza possibilità di replica. In primo luogo, la musica scritta secondo l’antico sistema non diventerà inutile; non sarà necessario gettarla via, poiché gli studenti del mio metodo riusciranno a cantare seguendo il testo della musica convenzionale in tempi ancora più brevi rispetto a quelli impiegati normalmente per imparare il mio metodo. Poiché con entrambi i metodi si arriverà allo stesso risultato in tempi uguali, non si può certo affermare che la musica tradizionale sia inutile.

Supponiamo degli studenti che non abbiano anni da sacrificare e che siano disposti a accontentarsi di imparare, in sette o otto mesi, a suonare seguendo le note scritte; dico che la musica comune non andrà affatto persa per loro. In realtà, dopo quel periodo, forse non saranno in grado di eseguirla correttamente; forse nemmeno riusciranno a leggerla facilmente. Ma alla fine ci riusciranno. Poiché avranno già acquisito dimestichezza con il ritmo e l’intonazione, basterà dedicare cinque o sei lezioni nel settimo mese per spiegargli i principi della musica attraverso quelli che già conoscono; così potranno impararla facilmente da soli, senza l’aiuto di alcun insegnante. E anche se non volessero prendersi questa briga, sarebbero comunque in grado di tradurre immediatamente qualsiasi tipo di musica nella loro lingua musicale. E quindi potrebbero trarne vantaggio anche in tempi in cui essa è ancora indecifrabile per gli studenti ordinari.

Gli insegnanti non devono temere di dover diventare a loro volta studenti: il mio metodo è così semplice che richiede soltanto di essere letto, e non studiato; credo infatti che le difficoltà che potrebbero incontrare derivino più dalle predisposizioni mentali degli stessi insegnanti che dall’oscurità del sistema stesso. Dopotutto, alcune signore a cui ho avuto l’onore di spiegarlo hanno immediatamente imparato a suonare seguendo questa metodologia, e hanno persino composto brani in modo assai corretto; mentre musicisti di prim’ordine avrebbero forse finto di non capirne nulla.

I musicisti, almeno la maggior parte di loro, non si curano affatto di giudicare le cose senza pregiudizi e senza passione; in genere, le considerano molto meno per ciò che sono in sé stesse che per il rapporto che possono avere con i loro interessi personali. È vero che, anche in questo senso, non avrebbero alcun motivo di opporsi al successo del mio sistema, poiché, non appena viene pubblicato, ne diventano padroni tanto quanto me; e poiché la facilità che introduce nella musica le renderà naturalmente più diffuso, saranno ancora più impegnati a contribuire alla sua diffusione. Tuttavia, è molto probabile che non siano loro i primi ad aderirvi, e che sia soltanto il gusto deciso del pubblico a spingerli a coltivare un sistema le cui vantaggi sembrano rappresentare innovazioni pericolose per la difficoltà della loro arte.

Quando parlo dei musicisti in generale, non intendo affatto confonder coloro che onorano quest’arte con il loro carattere e le loro conoscenze. È troppo noto che, in tutte le società e in tutti gli stati, la massa domina sempre per numero; tuttavia esistono ovunque eccezioni degne di rispetto. Quanto alla professione musicale, si potrebbe dire soltanto che nella maggior parte dei casi la massa è più rappresentata, mentre le eccezioni sono più rare.

In ogni caso, anche se si volessero ipotizzare e esagerare tutti gli ostacoli che potrebbero impedire la realizzazione del mio progetto, non si potrebbe negare questo fatto, più evidente della luce del giorno: a Parigi ci sono due o tre migliaia di persone che, pur avendo tutte le predisposizioni necessarie, non impareranno mai la musica proprio a causa della sua lunghezza e difficoltà. Anche se avessi lavorato soltanto per queste persone, questo rappresenterebbe già un’utilità indiscutibile. E non si dica che questo metodo non possa esserci utile per eseguire musica comune; inoltre, poiché ho già risposto a questa obiezione, sarà ancora meno necessario ricorrervi, dato che ci si prenderà cura di fornire loro edizioni delle migliori opere musicali di ogni genere, nonché raccolte periodiche di canzoni e sinfonie, fino a quando il sistema non sarà abbastanza diffuso da renderne l’uso universale.

Infine, anche se si andasse oltre ogni limite nell’immaginare che nessuno adotterebbe il mio sistema, affermo che anche in tal caso esso rimarrebbe comunque vantaggioso per gli appassionati d’arte, per la sua praticità particolare. Gli esempi riportati alla fine di questo libro chiariranno ampiamente i vantaggi dei miei segni rispetto a quelli ordinari, sia in termini di facilità che di precisione. In centinaia di occasioni si possono voler trascrivere melodie senza l’uso di carta regolare; la mia metodo offre un mezzo molto comodo e semplice per farlo. Volete inviare in provincia nuove melodie, intere scene d’opera? Senza aumentare il volume delle vostre lettere, potete scrivere sulla stessa pagina lunghi brani musicali. Volete, componendo, visualizzare chiaramente la relazione tra le varie parti della musica, lo sviluppo degli accordi e l’intero equilibrio armonico? L’utilizzo del mio sistema risponde a tutte queste esigenze. Concludo quindi che, anche se si considerasse il mio metodo soltanto come quella particolare “lingua” utilizzata dagli antichi sacerdoti egizi per trattare argomenti scientifici elevati, esso rimarrebbe comunque estremamente utile per coloro che si addentrano nel mondo della musica. La differenza risiede nel fatto che, invece di essere più difficile da utilizzare, sarebbe molto più semplice della lingua comune; pertanto non potrebbe mai rappresentare un mistero per il grande pubblico.

Non si deve considerare il mio sistema come un progetto volto a distruggere i caratteri tradizionali. Credo che un simile tentativo sia irrealistico, anche con la sostituzione più vantaggiosa; tuttavia ritengo che la comodità dei miei caratteri, soprattutto la loro estrema facilità di utilizzo, meriti sempre di essere coltivata, indipendentemente da ciò che gli altri potranno diventare.

Del resto, considerando lo stato di imperfezione in cui da molto tempo si trovano i segni utilizzati nella musica, non è affatto sorprendente che molte persone abbiano cercato di riformarli o correggerli. Non è nemmeno così strano che alcune siano giunte alla scelta dei segni più naturali e più adatti a tale scopo, come appunto i numeri. Tuttavia, poiché la maggior parte delle persone valuta le cose soltanto a prima vista, è molto probabile che, proprio per il fatto di utilizzare gli stessi caratteri, si possa accusarmi di aver semplicemente copiato altri sistemi, presentandoli come innovazioni mie. Ammetto che sia facile rendersi conto che ciò che realmente costituisce la differenza tra i vari sistemi non è tanto il tipo dei segni utilizzati, quanto il modo in cui vengono impiegati; altrimenti si dovrebbe dire, ad esempio, che l’algebra e la lingua francese siano la stessa cosa, solo perché entrambe utilizzano le lettere dell’alfabeto. Ma questa riflessione probabilmente non avrà il sopravvento; sembra infatti molto conveniente, con un’unica obiezione, privarmi sia del merito dell’invenzione che attribuire ai miei sistemi i difetti di altri metodi. E ci sono persone disposte ad accettare questa critica soltanto per la sua comodità.

Anche se un simile rimprovero non mi fosse del tutto indifferente, ne sarei molto meno turbato di fronte a quelli che potrebbero colpire direttamente il mio sistema. È molto più importante sapere se tale sistema sia vantaggioso, piuttosto che conoscere bene il suo autore; e quando qualcuno mi negasse l’onore di essere riconosciuto come inventore, sarei meno offeso da questa ingiustizia che felice nel vedere che il mio lavoro possa essere utile al pubblico. L’unica grazia che ho diritto di chiedere, e che pochi mi concederanno, è che si voglia giudicare il mio lavoro soltanto dopo averlo letto, e non in base alle accuse secondo cui avrei copiato altri testi.

J’avais d’abord résolu de ne donner ici qu’un plan très abrégé, et tel à peu près qu’il était contenu dans le mémoire que j’eus l’honneur de lire à l’Académie royale des Sciences, le 11 août 1742. J’ai réfléchi cependant qu’il fallait parler au public autrement qu’on ne parle à une académie, et qu’il y avait bien des objections de toute espèce à prévenir. Pour répondre donc à celles que j’ai pu prévoir, il a fallu faire quelques additions qui ont mis mon ouvrage en l’état où le voilà. J’attendrai l’approbation du public pour en donner un autre, qui contiendra les principes absolus de ma méthode tels qu’ils doivent être enseignés aux écoliers. J’y traiterai d’une nouvelle manière de chiffrer l’accompagnement de l’orgue et du clavecin entièrement différente de tout ce qui a paru jusqu’ici dans ce genre, et telle qu’avec quatre signes seulement je chiffre toute sorte de basses continues de manière à rendre la modulation et la basse fondamentale toujours parfaitement connues de l’accompagnateur, sans qu’il lui soit possible de s’y tromper. Suivant cette méthode, on peut, sans voir la basse figurée, accompagner très juste par les chiffres seuls, qui, au lieu d’avoir rapport à cette basse figurée, l’ont directement à la fondamentale. Mais ce n’est pas ici le lieu d’en dire davantage sur cet article.

Dissertation

Il paraît étonnant que les signes de la musique étant restés aussi longtemps dans l’état d’imperfection où nous les voyons encore aujourd’hui, la difficulté de l’apprendre n’ait pas averti le public que c’était la faute des caractères et non pas celle de l’art, ou que, s’en étant aperçu, on n’ait pas daigné y remédier. Il est vrai qu’on a donné souvent des projets en ce genre ; mais, de tous ces projets, qui, sans avoir les avantages de la musique ordinaire, en avaient les inconvénients, aucun, que je sache, n’a jusqu’ici touché le but, soit qu’une pratique trop superficielle ait fait échouer ceux qui l’ont voulu considérer théoriquement, soit que le génie étroit et borné des musiciens ordinaires les ait empêchés d’embrasser un plan général et raisonné, et de sentir les vrais défauts de leur art, de la perfection actuelle duquel ils sont, pour l’ordinaire, très entêtés.

La musique a eu le sort des arts qui ne se perfectionnent que successivement : les inventeurs de ses caractères n’ont songé qu’à l’état où elle se trouvait de leur temps, sans prévoir celui où elle pourrait parvenir dans la suite. Il est arrivé de là que leur système s’est bientôt trouvé défectueux, et d’autant plus défectueux, que l’art s’est plus perfectionné : à mesure qu’on avançait, on établissait des règles pour remédier aux inconvénients présents, et pour multiplier une expression trop bornée, qui ne pouvait suffire aux nouvelles combinaisons dont on la chargeait tous les jours. En un mot, les inventeurs en ce genre, comme le dit M. Sauveur, n’ayant eu en vue que quelques propriétés des sons, et surtout la pratique du chant qui était en usage de leur temps, ils se sont contentés de faire, par rapport à cela, des systèmes de musique que d’autres ont peu à peu changés, à mesure que le goût de la musique changeait. Or, il n’est pas possible qu’un système, fût-il d’ailleurs le meilleur du monde dans son origine, ne se charge à la fin d’embarras et de difficultés, par les changements qu’on y fait et les chevilles qu’on y ajoute ; et cela ne saurait jamais faire qu’un tout fort embrouillé et fort mal assorti.

C’est le cas de la méthode que nous pratiquons aujourd’hui dans la musique, en exceptant cependant la simplicité du principe, qui ne s’y est jamais rencontrée : comme le fondement en est absolument mauvais, on ne l’a pas proprement gâté, on n’a fait que le rendre pire par les additions qu’on a été contraint d’y faire.

Il n’est pas aisé de savoir précisément en quel état était la musique quand Gui d’Arezze[7] s’avisa de supprimer tous les caractères qu’on y employait, pour leur substituer les notes qui sont en usager aujourd’hui. Ce qu’il y a de vraisemblable, c’est que ces premiers caractères étaient les mêmes avec lesquels les anciens Grecs exprimaient cette musique merveilleuse, de laquelle, quoi qu’on en dise, la nôtre n’approchera jamais quant à ses effets ; et ce qu’il y a de sûr, c’est que Gui rendit un fort mauvais service à la musique, et qu’il est fâcheux pour nous qu’il n’ait pas trouvé en son chemin des musiciens aussi indociles que ceux d’aujourd’hui.

Il n’est pas douteux que les lettres de l’alphabet des Grecs ne fussent en même temps les caractères de leur musique et les chiffres de leur arithmétique : de sorte qu’ils n’avaient besoin que d’une seule espèce de signes, en tout au nombre de vingt-quatre, pour exprimer toutes les variations du discours, tous les rapports des nombres, et toutes les combinaisons des sons ; en quoi ils étaient bien plus sages ou plus heureux que nous, qui sommes contraints de travailler notre imagination sur une multitude de signes inutilement diversifiés.

Mais, pour ne m’arrêter qu’à ce qui regarde mon sujet, comment se peut-il qu’on ne s’aperçoive point de cette foule de difficultés que l’usage des notes a introduites dans la musique ; ou que, s’en apercevant, on n’ait pas le courage d’en tenter le remède, d’essayer de la ramener à sa première simplicité, et, en un mot, de faire pour sa perfection ce que Gui d’Arezze a fait pour la gâter ? car, en vérité, c’est le mot, et je le dis malgré moi.

J’ai voulu chercher les raisons dont cet auteur dut se servir pour faire abolir l’ancien système en faveur du sien, et je n’en ai jamais pu trouver d’autres que les deux suivants : 1. les notes sont plus apparentes que les chiffres ; 2. et leur position exprime mieux à la vue la hauteur et l’abaissement des sons. Voilà donc les seuls principes sur lesquels notre Aretin bâtit un nouveau système de musique, anéantit toute celle qui était en usage depuis deux mille ans, et apprit aux hommes à chanter difficilement.

Pour trouver si Gui raisonnait juste, même en admettant la vérité de ces deux propositions, la question se réduirait à savoir si les yeux doivent être ménagés aux dépens de l’esprit, et si la perfection d’une méthode consiste à en rendre les signes plus sensibles en les rendant plus embarrassants, car c’est précisément le cas de la sienne.

Mais nous sommes dispensés d’entrer là-dessus en discussion, puisque ces deux propositions étant également fausses et ridicules, elles n’ont jamais pu servir de fondement qu’à un très mauvais système.

En premier lieu, on voit d’abord que les notes de la musique remplissant beaucoup plus de place que les chiffres auxquels on les substitue, on peut, en faisant ces chiffres beaucoup plus gros, les rendre du moins aussi visibles que les notes, sans occuper plus de volume : on voit, de plus, que la musique notée ayant des points, des quarts de soupir, des lignes, des clefs, des dièses, et d’autres signes nécessaires autant et plus menus que les chiffres, c’est par ces signes-là, et non par la grosseur des notes, qu’il faut déterminer le point de vue.

En second lieu, Gui ne devait pas faire sonner si haut l’utilité de la position des notes, puisque, sans parler de cette foule d’inconvénients dont elle est la cause, l’avantage qu’elle procure se trouve déjà tout entier dans la musique naturelle, c’est-à-dire dans la musique par chiffres : on y voit du premier coup d’œil, de même qu’à l’autre, si un son est plus haut ou plus bas que celui qui le précède ou que celui qui le suit ; avec cette différence seulement, que, dans la méthode des chiffres, l’intervalle ou le rapport des deux sons qui le composent, est précisément connu par la seule inspection, au lieu que, dans la musique ordinaire, vous connaissez à l’œil qu’il faut monter ou descendre, et vous ne connaissez rien de plus.

On ne saurait croire quelle application, quelle persévérance, quelle adroite mécanique est nécessaire dans le système établi pour acquérir passablement la science des intervalles et des rapports : c’est l’ouvrage pénible d’une habitude toujours trop longue et jamais assez étendue, puisque après une pratique de quinze et vingt ans le musicien trouve encore des sauts qui l’embarrassent, non seulement quant à l’intonation, mais encore quant à la connaissance de l’intervalle, surtout lorsqu’il est question de sauter d’une clef à l’autre. Cet article mérite d’être approfondi, et j’en parlerai plus au long.

I had initially decided to provide only a very brief outline here, one that was roughly consistent with the content of the manuscript I had the honor of presenting before the Royal Academy of Sciences on August 11, 1742. However, I later realized that it was necessary to address the public in a different way than one would address an academic audience, and that there were many objections of various kinds that needed to be addressed. In order to respond to those I could anticipate, I felt compelled to make some additions that brought my work to its current form. I will wait for the public’s approval before presenting another version that will contain the absolute principles of my method as they should be taught to students. In it, I will introduce a new way of notating organ and harpsichord accompaniment, one entirely different from anything that has appeared in this field to date; with just four symbols, I will be able to notate all sorts of continuous bass lines in such a way that the accompanist will always have a perfect understanding of both the modulation and the root note, without any possibility of error. Following this method, it is possible to provide very accurate accompaniment solely through these numerical notations—notations that, rather than relating to some specific figured bass line, are directly tied to the fundamental tone. But this is not the place to elaborate further on this subject.

Thesis

It seems astonishing that, since musical symbols have remained in such a state of imperfection for so long—such as we see them today—the difficulty of learning music has not alerted the public to the fact that this is due to the inherent flaws of those symbols themselves, and not to any defect in the art itself. Moreover, even if people were aware of this, they have seemingly not bothered to take any remedial action. Indeed, many projects of this kind have been proposed; but among all of them—none, as far as I know, has achieved its goal. Either because those who attempted to implement these theories approached them too superficially, or because the narrow and limited intellects of ordinary musicians prevented them from adopting a comprehensive and rational approach, they failed to recognize the true shortcomings of their art—and thus remained stubbornly attached to its current, imperfect state.

Music shared the fate of those arts that can only be perfected gradually: its creators focused solely on the state in which it existed at their time, without anticipating how it might develop in the future. As a result, their systems soon proved inadequate—and the more music progressed and became refined, the more flawed they became. As new techniques emerged, rules were established to address existing shortcomings and to expand the limited expressive possibilities of musical notation. In short, as Mr. Sauveur observed, these early innovators, having considered only certain aspects of sound and particularly the singing practices of their time, merely developed musical systems that others gradually modified as musical tastes evolved. Yet it is impossible for any system, no matter how excellent at its inception, to avoid becoming complicated and poorly coordinated over time due to continuous alterations and additions.

This is the case with the method we practice in music today; however, despite the simplicity of its principle, such simplicity has never existed in reality: since its foundation is fundamentally flawed, it hasn’t been truly “spoiled” per se—rather, it has only become worse through the additional elements that we have been forced to incorporate into it.

It is not easy to determine precisely what state music was in when Gui d’Arezze decided to eliminate all the characters that were then used to represent it and replace them with the notes we use today. What seems most likely is that those initial characters were the very same ones that the ancient Greeks used to express that wonderful music—music of which, no matter what one says, our own music will never come close in terms of its effects. One thing is certain, however: Gui did a great disservice to music, and it is unfortunate for us that he did not encounter musicians as stubborn and unyielding as those of today on his path.

It is undoubtedly the case that the letters of the Greek alphabet were simultaneously used as musical notes and as numerical symbols in their arithmetic: thus, they only needed a single type of symbol, amounting to twenty-four in total, in order to express all variations in speech, all relationships between numbers, and all combinations of sounds. In this regard, they were indeed much wiser—or perhaps more fortunate—than we are, who are forced to use a multitude of unnecessarily diverse symbols to aid our imagination.

But, to limit myself to what concerns my subject, how is it possible that people fail to notice all these difficulties that the use of notes has introduced into music? Or, even if they are aware of them, why don’t they have the courage to attempt to remedy them, to try to restore music to its original simplicity? In short, why don’t they do for its perfection what Gui d’Arezze did for its ruin? For indeed, that is the truth—though I say it against my will.

I attempted to find the reasons why this author must have used them to abolish the old system in favor of his own, but I was never able to discover any others than the following two: 1. The notes are more visible than the numbers; 2. Their arrangement makes it easier to perceive visually the pitch and variation of sounds. These are therefore the only principles on which our Aretin based his new musical system, completely overthrowing all that had been in use for two thousand years, and teaching people how to sing in a far more difficult manner.

To determine whether Gui’s reasoning is correct, even assuming the truth of these two propositions, the question boils down to whether one should prioritize the care for the eyes at the expense of the mind, and whether the perfection of a method lies in making its signals more sensitive—thus more embarrassing—to use, since this is precisely the case with his own method.

But we need not discuss this further, for since both of these propositions are equally false and ridiculous, they could never have served as the basis for anything other than a very flawed system.

Firstly, it is evident that musical notes occupy considerably more space than the digits they are replaced by; therefore, by making these digits much larger, we can make them at least as visible as the notes without taking up any additional space. Furthermore, since notated music includes dots, quarter rests, lines, keys, sharps, and other symbols that are just as small or even smaller than the digits, it is precisely these symbols, rather than the size of the notes themselves, that determine the pitch.

Secondly, Gui should not have emphasized so much the usefulness of the musical notation system, since, apart from all the inconveniences it causes, the advantage it offers is already fully present in natural music—that is, in music represented by numerical symbols. At a glance, one can tell whether a note is higher or lower than the one before it or the one that follows it; the only difference is that with the numerical notation system, the interval between the two notes is precisely known simply by looking at them, whereas in ordinary music, you can only tell visually whether you need to raise or lower a note, without knowing anything more about the specific interval.

One would hardly believe the extent of application, perseverance, and skillful practice required within the established system in order to acquire a decent understanding of intervals and ratios. It represents the painstaking effort of forming habits that take far too long to develop and are never truly sufficient—because even after fifteen or twenty years of practice, musicians still encounter errors that cause them difficulties, not only in terms of intonation but also in their knowledge of musical intervals, especially when it comes to transitioning between different keys. This topic deserves further exploration, and I will discuss it at length later on.

Inizialmente avevo deciso di fornire qui solo un piano molto sintetico, più o meno quello contenuto nel memoriale che ebbi l’onore di presentare all’Accademia Reale delle Scienze l’11 agosto 1742. Tuttavia, ho riflettuto che era necessario parlare al pubblico in modo diverso rispetto a come si fa in un ambiente accademico, e che c’erano molte obiezioni di ogni tipo da prevenire. Pertanto, per rispondere a quelle che mi aspettavo, ho dovuto apportare alcune aggiunte che hanno portato il mio lavoro allo stato in cui lo vedete ora. Aspetterò l’approvazione del pubblico prima di pubblicarne un altro che contenga i principi assoluti della mia metodologia, così come devono essere insegnati agli studenti. In esso tratterò anche un nuovo modo di notare gli accompagnamenti per organo e clavicembalo, completamente diverso da tutto ciò che è stato pubblicato finora in questo campo; con soltanto quattro segni sarò in grado di indicare ogni tipo di bassa continua in modo tale che il musicista che la suona possa sempre conoscere perfettamente sia la modulazione che la nota fondamentale, senza rischiare di sbagliarsi. Seguendo questa metodologia, è possibile accompagnare con estrema precisione soltanto utilizzando i segni numerici; questi, invece di essere correlati alla bassa effettivamente suonata, sono direttamente legati alla nota fondamentale. Ma non è il momento adatto per approfondire ulteriormente questo argomento.

Tesi di laurea

Sembra strano che, poiché i segni musicali sono rimasti per così lungo tempo in uno stato di imperfezione, come li vediamo ancora oggi, la difficoltà nell’apprenderli non abbia avvertito il pubblico che il problema risiedeva nei caratteri utilizzati e non nell’arte stessa; o, se qualcuno se ne è reso conto, non si sia degnato di intervenire per correggerlo. È vero che sono stati proposti spesso progetti in questo senso; ma, tra tutti questi progetti, che, pur non avendo i vantaggi della musica tradizionale, presentavano anche i suoi svantaggi, nessuno, per quanto ne so, ha mai raggiunto l’obiettivo prefissato: sia perché un’applicazione troppo superficiale ha fatto fallire coloro che hanno cercato di considerarli soltanto in termini teorici, sia perché il genio ristretto e limitato dei musicisti comuni li ha impediti di adottare un approccio generale e razionale, nonché di individuare i veri difetti della loro arte, rispetto alla perfezione attuale di cui sono, in genere, molto orgogliosi.

La musica ha condiviso lo stesso destino degli altri artisti che si perfezionano soltanto gradualmente: i suoi inventori hanno pensato esclusivamente allo stato in cui essa si trovava al loro tempo, senza prevedere a quale livello potesse arrivare in seguito. Di conseguenza, i sistemi musicali da loro creati si sono presto rivelati imperfetti, e tale imperfezione è aumentata man mano che l’arte stessa continuava a perfezionarsi: avanzando nel tempo, venivano stabilite regole per correggere gli inconvenienti esistenti e per ampliare un’espressione musicale fin troppo limitata, insufficiente ad affrontare le nuove combinazioni sonore che si aggiungevano giorno dopo giorno. In breve, come afferma M. Sauveur, questi inventori, essendo interessati soltanto a alcune caratteristiche dei suoni e soprattutto alla pratica del canto diffusa al loro tempo, si sono limitati a creare sistemi musicali che altri hanno gradualmente modificato, in base ai cambiamenti nel gusto musicale. Ora, non è possibile che un sistema, anche se all’inizio il migliore del mondo, non si riempia alla fine di complicazioni e difficoltà a causa dei cambiamenti apportati e degli elementi aggiuntivi; e tutto ciò non può che portare a un insieme estremamente confuso e disarmonioso.

È il caso del metodo che pratichiamo oggi nella musica, ad eccezione della semplicità del principio stesso, che in realtà non è mai esistita: poiché le basi su cui si fonda questo metodo sono assolutamente errate, non si è trattato di “rovinarlo” nel vero senso della parola, ma semplicemente di renderlo ancora peggiore attraverso gli aggiustamenti che si sono stati costretti a apportare.

Non è facile sapere con precisione in quale stato si trovasse la musica quando Gui d’Arezze decise di eliminare tutti i caratteri utilizzati per rappresentarla, sostituendoli con le note che oggi vengono impiegate. Quello che sembra più probabile è che quei primi caratteri fossero gli stessi utilizzati dagli antichi Greci per esprimere quella meravigliosa musica; della quale, a dispetto di tutto, la nostra non arriverà mai nemmeno lontanamente agli effetti. E ciò che è certo è che Gui rese un grande danno alla musica. Ed è davvero spiacevole che, lungo il suo percorso, non abbia incontrato musicisti altrettanto ribelli e indisciplinati di quelli di oggi.

È indubbio che le lettere dell’alfabeto greco fossero al contempo i segni della loro musica e i numeri della loro aritmetica: in questo modo, avevano bisogno soltanto di un’unica classe di segni, per un totale di ventiquattro, per esprimere tutte le variazioni del discorso, tutti i rapporti tra i numeri e tutte le combinazioni dei suoni; in questo senso, erano certamente più saggi o più fortunati di noi, che siamo costretti a utilizzare una moltitudine di segni inutilmente diversificati per esprimerci.

Ma, per limitarmi soltanto a ciò che riguarda il mio argomento, come è possibile che nessuno si renda conto di tutte queste difficoltà che l’uso delle note ha introdotto nella musica; o, se se ne rende conto, perché non abbia il coraggio di tentare di rimediarvi, di cercare di riportarla alla sua semplicità originale, e, in breve, di fare per la sua perfezione ciò che Gui d’Arezze ha fatto invece per rovinarla? Perché, in verità, è proprio così, e lo dico nonostante me stesso.

Ho voluto cercare le ragioni per cui quest’autore dovette ricorrere a determinati mezzi per abolire l’antico sistema musicale in favore del proprio; non ne ho mai trovate altre se non due: 1. le note sono più evidenti dei numeri; 2. la loro posizione permette di rappresentare visivamente meglio l’altezza e il tono dei suoni. Ecco quindi gli unici principi su cui il nostro Aretino ha fondato un nuovo sistema musicale, distruggendo completamente quello in uso da duemila anni e insegnando agli uomini a cantare in modo difficile.

Per verificare se Gui avesse ragione, anche ammettendo la veridicità di queste due proposizioni, la questione si ridurrebbe a stabilire se gli occhi debbano essere preservati a scapito dell’intelletto, e se la perfezione di un metodo consista nel rendere i suoi segnali più evidenti, ma anche più imbarazzanti, poiché proprio questo è il caso del metodo di Gui.

Ma non abbiamo bisogno di discuterne, poiché queste due proposizioni essendo entrambe false e ridicole, non hanno mai potuto costituire la base di un sistema che possa essere considerato valido.

In primo luogo, si osserva che le note musicali occupano molto più spazio dei numeri che le sostituiscono; pertanto, rendendo questi numeri molto più grandi, è possibile renderli almeno altrettanto visibili delle note, senza occupare uno spazio maggiore. Inoltre, poiché la musica scritta in nota contiene punti, quarti di battito, linee, chiavi, bemolli e altri segni necessari, che sono tanto o più piccoli dei numeri, è proprio attraverso questi segni, e non attraverso la dimensione delle note stesse, che si deve determinare il punto di vista da considerare.

In secondo luogo, Gui non avrebbe dovuto sottolineare così tanto l’utilità della posizione delle note, poiché, a parte tutti gli inconvenienti che essa causa, il vantaggio che offre è già completamente presente nella musica naturale, cioè nella musica basata sui numeri: in questo caso si può immediatamente vedere, con lo stesso chiarezza di quando si osservano i suoni normalmente, se un suono è più alto o più basso di quello che lo precede o che lo segue; l’unica differenza sta nel fatto che, nella musica basata sui numeri, l’intervallo tra i due suoni che la compongono è conosciuto con precisione semplicemente osservandoli, mentre nella musica ordinaria si sa soltanto che bisogna aumentare o diminuire il tono, senza conoscere altro.

Si fatica a credere quanta applicazione, quanta perseveranza e quale abilità meccanica siano necessarie nel sistema stabilito per acquisire una conoscenza sufficiente degli intervalli e dei rapporti musicali: si tratta di un lavoro arduo, frutto di un’abitudine che richiede troppo tempo per essere consolidata e che mai può considerarsi completamente sviluppata, poiché anche dopo quindici o vent’anni di pratica, il musicista continua a incontrare difficoltà nell’eseguire certi salti musicali, sia in termini di intonazione che di comprensione degli intervalli, soprattutto quando si tratta di passare da una tonalità all’altra. Questo argomento merita di essere approfondito, e ne parlerò più ampiamente in seguito.

Le système de Gui est tout-à-fait comparable, quant à son idée, à celui d’un homme qui, avant fait réflexion que les chiffres n’ont rien dans leurs figures qui réponde à leurs différentes valeurs, proposerait d’établir entre eux une certaine grosseur relative et proportionnelle aux nombres qu’ils expriment. Le deux, par exemple, serait du double plus gros que l’unité, le trois, de la moitié plus gros que le deux, et ainsi de suite. Les défenseurs de ce système ne manqueraient pas de vous prouver qu’il est très avantageux dans l’arithmétique d’avoir sous les yeux des caractères uniformes qui, sans aucune différence par la figure, n’en auraient que par la grandeur, et peindraient en quelque sorte aux yeux les rapports dont ils seraient l’expression.

Au reste, cette connaissance oculaire des hauts, des bas et des intervalles, est si nécessaire dans la musique, qu’il n’y a personne qui ne sente le ridicule de certains projets qui ont été quelquefois donnés pour noter sur une seule ligne par les caractères les plus bizarres, les plus mal imaginés, et les moins analogues à leur signification ; des queues tournées à droite, à gauche, en haut, en bas, et de biais, dans tous les sens, pour représenter des ut, des re, des mi, etc. ; des têtes et des queues différemment situées pour répondre aux dénominations pa, ra, ga, so, bo, lo, do, ou d’autres signes tout aussi singulièrement appliqués. On sent d’abord que tout cela ne dit rien aux yeux et n’a nul rapport à ce qu’il doit signifier ; et j’ose dire que les hommes ne trouveront jamais de caractères convenables ni naturels que les seuls chiffres pour exprimer les sons et tous leurs rapports. On en connaîtra mille fois les raisons dans le cours de cette lecture : en attendant, il suffit de remarquer que les chiffres étant l’expression qu’on a donnée aux nombres, et les nombres eux-mêmes étant les exposants de la génération des sons, rien n’est si naturel que l’expression des divers sons par les chiffres de l’arithmétique.

Il ne faut donc pas être surpris qu’on ait tenté quelquefois de ramener la musique à cette expression naturelle. Pour peu qu’on réfléchisse sur cet art, non en musicien, mais en philosophe, on en sent bientôt les défauts : l’on sent encore que ces défauts sont inhérents au fond même du système et dépendants uniquement du mauvais choix et non pas du mauvais usage de ses caractères ; car, d’ailleurs, on ne saurait disconvenir qu’une longue pratique, suppléant en cela au raisonnement, ne nous ait appris à les combiner de la manière la plus avantageuse qu’ils peuvent l’être.

Enfin le raisonnement nous mène encore jusqu’à connaître sensiblement que la musique dépendant des nombres, elle devrait avoir la même expression qu’eux ; nécessité qui ne naît pas seulement d’une certaine convenance générale, mais du fond même des principes physiques de cet art.

Quand on est une fois parvenu là par une suite de raisonnements bien fondés et bien conséquents, c’est alors qu’il faut quitter la philosophie et redevenir musicien ; et c’est justement ce que n’a fait aucun de ceux qui, jusqu’à présent, ont proposé des systèmes en ce genre. Les uns, partant quelquefois d’une théorie très fine, n’ont jamais su venir à bout de la ramener à l’usage ; et les autres, n’embrassant proprement que le mécanique de leur art, n’ont pu remonter jusqu’aux grands principes qu’ils ne connaissaient pas, et d’où cependant il faut nécessairement partir pour embrasser un système lié. Le défaut de pratique dans les uns, le défaut de théorie dans les autres, et peut-être, s’il faut le dire, le défaut de génie dans tous, ont fait que, jusqu’à présent, aucun des projets qu’on a publiés n’a remédié aux inconvénients de la musique ordinaire, en conservant ses avantages.

Ce n’est pas qu’il se trouve une grande difficulté dans l’expression des sons par les chiffres, puisqu’on pourrait toujours les représenter en nombre, ou par les degrés de leurs intervalles, ou par les rapports de leurs vibrations ; mais l’embarras d’employer une certaine multitude de chiffres sans ramener les inconvénients de la musique ordinaire, et le besoin de fixer le genre et la progression des sons par rapport à tous les différents modes, demandent plus d’attention qu’il ne paraît d’abord ; car la question est proprement de trouver une méthode générale pour représenter, avec un très petit nombre de caractères, tous les sons de la musique considérés dans chacun des vingt-quatre modes.

Mais la grande difficulté où tous les inventeurs de systèmes ont échoué, c’est celle de l’expression des différentes durées des silences et des sons. Trompés par les fausses règles de la musique ordinaire, ils n’ont jamais pu s’élever au-dessus de l’idée des rondes, des noires et des croches ; ils se sont rendus les esclaves de cette mécanique, ils ont adopté les mauvaises relations qu’elle établit. Ainsi, pour donner aux notes des valeurs déterminées, il a fallu inventer de nouveaux signes, introduire dans chaque note une complication de figures par rapport à la durée et par rapport au son : d’où s’ensuivant des inconvénients que n’a pas la musique ordinaire, c’est avec raison que toutes ces méthodes sont tombées dans le décri. Mais enfin les défauts de cet art n’en subsistent pas moins, pour avoir été comparés avec des défauts plus grands ; et, quand on publierait encore mille méthodes plus mauvaises, on en serait toujours au même point de la question, et tout cela ne rendrait pas plus parfaite celle que nous pratiquons aujourd’hui.

Tout le monde, excepté les artistes, ne cesse de se plaindre de l’extrême longueur qu’exige l’étude de la musique avant que de la posséder passablement : mais, comme la musique est une des sciences sur lesquelles on a moins réfléchi, soit que le plaisir qu’on y prend nuise au sang-froid nécessaire pour méditer, soit que ceux qui la pratiquent ne soient pas trop communément gens à réflexion, on ne s’est guère avisé jusqu’ici de rechercher les véritables causes de sa difficulté, et l’on a injuste-’ ment taxé l’art même des défauts que l’artiste y avait introduits.

On sent bien, à la vérité, que cette quantité de lignes, de clefs, de transpositions, de dièses, de bémols, de bécarres, de mesures simples et composées, de rondes, de blanches, de noires, de croches, de doubles, de triples croches, de pauses, de demi-pauses, de soupirs, de demi-soupirs, de quarts de soupir, etc., donne une foule de signes et de combinaisons d’où résulte bien de l’embarras et bien des inconvénients. Mais quels sont précisément ces inconvénients ? Naissent-ils directement de la musique elle-même, ou de la mauvaise manière de l’exprimer ? Sont-ils susceptibles de corrections ? et quels sont les remèdes convenables qu’on y pourrait apporter ? Il est rare qu’on pousse l’examen jusque-là ; et, après avoir eu la patience pendant des années entières de s’emplir la tête de sons et la mémoire de verbiage, il arrive souvent qu’on est tout étonné de ne rien concevoir à tout cela, qu’on prend en dégoût la musique et le musicien, et qu’on laisse là l’un et l’autre, plus convaincu de l’ennuyeuse difficulté de cet art que de ses charmes si vantés.

J’entreprends de justifier la musique des torts dont on l’accuse, et de montrer qu’on peut, par des routes plus courtes et phis faciles, parvenir à la posséder plus parfaitement et avec plus d’intelligence que par la méthode ordinaire, afin que si le public persiste à vouloir s’y tenir, il ne s’en prenne du moins qu’à lui-même des difficultés qu’il y trouvera.

Sans vouloir entrer ici dans le détail de tous les défauts du système établi, j’aurai cependant occasion de parler des plus considérables ; et il sera bon d’y remarquer toujours que ces inconvénients étant des suites nécessaires du fond même de la méthode, il est absolument impossible de les corriger autrement que par une refonte générale, telle que je la propose : il reste à examiner si mon système remédie en effet à tous ces défauts sans en introduire d’équivalents, et c’est à cet examen que ce petit ouvrage est destiné.

The Gui system is, in its basic concept, entirely comparable to that of a person who, without first considering that the shapes of numbers bear no relation to their different values, would propose establishing a relative size between them that is proportional to the numbers they represent. For example, the number two would be considered twice as large as one, three would be half as large as two, and so on. The proponents of this system would undoubtedly argue that it has significant advantages in arithmetic, since it provides uniform symbols that differ only in size rather than shape, thereby visually representing the relationships between numbers.

Moreover, this visual representation of pitches, intervals, and relationships is so essential in music that no one can fail to see the absurdity of certain systems that have been attempted in the past—using the most bizarre, poorly conceived, and illogically related symbols to notate musical notes on a single line. For instance, tails turned right, left, up, down, or in various other directions were used to represent notes like “ut,” “re,” “mi,” and so on; the position of these symbols was also changed arbitrarily to correspond to names like “pa,” “ra,” “ga,” “so,” “bo,” “lo,” “do,” and other equally nonsensical notations. It is immediately clear that such systems say nothing to the eye and bear no relation to what they are supposed to represent. I dare say that humans will never find any more appropriate or natural symbols for expressing musical sounds and their relationships than simply the numbers themselves. We will understand the reasons behind this much better as we proceed with this discussion; for now, it is sufficient to note that since numbers are the means by which quantities are expressed, and quantities in turn determine the generation of sounds, there is nothing more natural than using the numerical system of arithmetic to represent these various musical tones.

Therefore, it is not surprising that attempts have sometimes been made to restore music to this natural expression. If one reflects on this art—not as a musician, but as a philosopher—one soon becomes aware of its shortcomings; and it is also clear that these shortcomings are inherent in the very nature of the system itself, and depend solely on poor choices rather than improper use of its elements. Indeed, one cannot deny that extensive practice, which compensates for the lack of reasoning in this regard, has taught us how to combine these elements in the most advantageous manner possible.

Ultimately, this reasoning leads us to conclude that since music depends on numbers, it should possess the same form of expression as they do; a necessity that arises not merely from some general convention, but from the very essence of the physical principles underlying this art.

Once one has arrived at this point through a series of well-founded and coherent reasoning processes, it is then time to abandon philosophy and return to being a musician—precisely what none of those who have so far proposed such systems have done. Some, starting from very sophisticated theories, never managed to bring them down to practical application; others, while focusing solely on the mechanics of their art, were unable to ascend to the fundamental principles they did not understand, yet which are essential for establishing a coherent system. The lack of practical experience in some, the lack of theoretical insight in others—and perhaps, one might say, the lack of true genius in all of them—has resulted in the fact that, to this day, none of the proposed systems have managed to overcome the shortcomings of conventional music while retaining its advantages.

It is not so that there is any great difficulty in representing sounds using numbers, since these could always be represented by quantities, by the degrees of their intervals, or by the ratios of their vibrations; but the problem of using a large number of digits without incurring the disadvantages of ordinary musical notation, and the need to establish the type and progression of sounds with regard to all the different modes, require more attention than might at first seem necessary. The real challenge is to find a general method that allows us to represent, with a very small number of symbols, all the sounds of music in each of the twenty-four modes.

But the great difficulty that all inventors of musical systems have encountered lies in expressing the various durations of silences and sounds. Deceived by the false rules of conventional music, they were never able to rise above the concept of bars, rests, and beats; they became slaves to this mechanical structure and adopted the incorrect relationships it established. As a result, in order to assign specific values to notes, it was necessary to invent new musical symbols, introducing complex patterns within each note regarding both duration and sound quality—which led to inconveniences that conventional music does not suffer from. It is therefore understandable that all these methods have fallen into disrepute. Nevertheless, the flaws of this art still exist, merely because they have been compared to even greater shortcomings; and even if a thousand more flawed methods were invented tomorrow, we would still be at the same stage in our understanding of music, and none of them would make the system we use today any more perfect.

Everyone, except for artists, constantly complains about the extreme length of time required to study music before one can truly master it. However, since music is one of those fields in which little thought has been given—either because the pleasure it brings undermines the calmness needed for reflection, or because those who practice it are not generally people inclined to think deeply—few have ever sought out the true reasons behind its difficulty. As a result, the art itself has been unjustly blamed for the flaws that merely stem from the practices of individual artists.

Indeed, it is clear that such a multitude of lines, keys, transpositions, sharps, flats, bemols, simple and compound time signatures, rests, half-rests, slurs, half-slurs, quarter-slurs, and so on, results in an overwhelming array of signs and combinations that inevitably lead to confusion and inconvenience. But what exactly are these inconveniences? Do they arise directly from music itself, or from the poor manner in which it is expressed? Are they capable of being corrected? And what are the appropriate remedies that could be employed? It is rare for anyone to delve into such considerations; and after spending years patiently filling their minds with sounds and their memories with technical details, people often find themselves utterly unable to make sense of it all. As a result, they grow weary of both music and musicians, and end up leaving them behind, more convinced than ever of the tedious difficulty of this art than of its much-vaunted charms.

I set out to justify the music against the accusations levelled at it, and to show that one can attain a deeper understanding of it and possess it more perfectly through shorter and easier methods than the conventional ones. In this way, if the public insists on adhering to the traditional approaches, they will at least be responsible for the difficulties they encounter as a result of their own choices.

Without wishing to go into detail about all the flaws of the established system, I will nonetheless have the opportunity to discuss the more significant ones. It is important to always bear in mind that these inconveniences are inevitable consequences of the very nature of that method; therefore, it is absolutely impossible to correct them in any other way than through a comprehensive overhaul, such as the one I propose. What remains to be determined is whether my system indeed addresses all these shortcomings without introducing any equivalent problems of its own—and it is for this examination that this little work is intended.

Il sistema di Gui è, in termini di concezione, del tutto paragonabile a quello di una persona che, senza riflettere sul fatto che i numeri non presentano nella loro forma alcun elemento che corrisponda alle loro diverse valori, proverebbe ad stabilire tra di essi una certa grandezza relativa proporzionale ai numeri che esprimono. Ad esempio, il due sarebbe il doppio più grande dell’unità, il tre la metà più grande del due, e così via. I sostenitori di questo sistema non mancherebbero di dimostrarvi che è molto vantaggioso nell’aritmetica disporre di caratteri uniformi che, pur essendo identici nella forma, differiscano soltanto per la grandezza, rappresentando in qualche modo visivamente i rapporti che esprimono.

Del resto, questa conoscenza diretta dei livelli più alti, più bassi e degli intervalli è così necessaria nella musica che nessuno può non riconoscere la ridicolità di alcuni progetti proposti in passato per rappresentare i suoni su una singola linea utilizzando caratteri assai bizzarri, mal concepiti e del tutto privi di analogia con il loro significato: code disposte a destra, a sinistra, in alto, in basso o in modo obliquo, in tutte le direzioni, per indicare i suoni “ut”, “re”, “mi”, ecc.; teste e code posizionate in modi diversi per corrispondere alle denominazioni “pa”, “ra”, “ga”, “so”, “bo”, “lo”, “do” o ad altri simboli altrettanto straniamente applicati. È evidente che tutto ciò non ha alcun senso visivo e nessuna relazione con ciò che dovrebbe realmente rappresentare; oserei dire che gli esseri umani non troveranno mai caratteri più appropriati o naturali di quelli costituiti dai semplici numeri per esprimere i suoni e tutti i loro rapporti. Ne comprenderemo le ragioni in modo più chiaro nel corso di questa lettura; intanto, basta osservare che poiché i numeri sono l’espressione che abbiamo dato ai quantità, e le quantità stesse rappresentano i principi alla base della generazione dei suoni, non c’è nulla di più naturale dell’utilizzo dei numeri aritmetici per indicare i diversi suoni.

Non sorprende quindi che si sia talvolta cercato di ridurre la musica a questa espressione naturale. Basta riflettere su quest’arte, non come musicisti ma come filosofi, per rendersi subito conto dei suoi difetti; si capisce inoltre che questi difetti sono intrinseci alla struttura stessa del sistema musicale e dipendono esclusivamente da scelte errate, e non dall’uso improprio delle sue caratteristiche. Del resto, è innegabile che una lunga pratica, che in questo senso supplisce al ragionamento, ci abbia insegnato a combinare tali elementi nel modo più vantaggioso possibile.

Infine, il ragionamento ci porta a concludere che, poiché la musica dipende dai numeri, essa dovrebbe avere lo stesso modo di esprimersi di questi; una necessità che deriva non solo da una certa convenienza generale, ma dal profondo delle leggi fisiche su cui si basa quest’arte.

Quando si è giunti a questa conclusione attraverso una serie di ragionamenti solidi e coerenti, allora è il momento di abbandonare la filosofia e tornare a essere musicisti; ed è proprio ciò che nessuno di coloro che finora hanno proposto sistemi del genere ha fatto. Alcuni, partendo talvolta da teorie molto raffinate, non sono mai riusciti a tradurle concretamente nell’uso pratico; altri, limitandosi esclusivamente alla meccanica del loro arte, non sono stati in grado di risalire ai principi fondamentali che ignoravano, eppure da questi principi è necessario partire per costruire un sistema coerente. La mancanza di pratica da parte dei primi, la mancanza di teoria da parte dei secondi, e forse, se si vuole essere sinceri, la mancanza di genio da parte di entrambi, hanno fatto sì che, fino ad oggi, nessuno dei progetti pubblicati sia riuscito a eliminare gli svantaggi della musica tradizionale, pur conservandone i vantaggi.

Non è che esista una grande difficoltà nell’esprimere i suoni attraverso i numeri, poiché essi potrebbero sempre essere rappresentati in termini di quantità, di gradi degli intervalli o di rapporti tra le loro vibrazioni; tuttavia, l’utilizzo di un gran numero di cifre senza eliminare gli svantaggi della musica tradizionale, nonché la necessità di stabilire il genere e la progressione dei suoni in relazione ai diversi modi, richiedono un’attenzione maggiore di quanto possa sembrare a prima vista. Il problema fondamentale consiste infatti nel trovare un metodo generale che permetta di rappresentare, con un numero molto limitato di caratteri, tutti i suoni della musica, considerati in ciascuno dei ventiquattro modi esistenti.

Ma la grande difficoltà che tutti gli inventori di sistemi musicali hanno incontrato è stata quella di rappresentare correttamente le diverse durate dei silenzi e dei suoni. Ingannati dalle false regole della musica convenzionale, non sono mai riusciti a superare l’idea delle battute regolari, delle note brevi e delle note lunghe; sono diventati schiavi di questa meccanica, adottando le relazioni errate che essa stabiliva. Pertanto, per attribuire alle note valori specifici, è stato necessario inventare nuovi segni musicali, introducendo in ogni nota complessità strutturali legate sia alla durata che al suono; da ciò derivavano inconvenienti che la musica convenzionale non presenta. Non a caso tutte queste metodologie sono finite nel disprezzo del pubblico. Tuttavia, i difetti di questo tipo di musica persistono ancora, anche se paragonati a difetti ben più gravi; e anche se venissero pubblicate mille altre metodologie ancora peggiori, non si arriverebbe comunque a una soluzione migliore rispetto a quella che utilizziamo oggi.

Tutti, tranne gli artisti, si lamentano costantemente dell’estrema lunghezza dei percorsi di studio necessari per padroneggiare veramente la musica; tuttavia, poiché la musica è una delle discipline su cui si è riflettuto meno, sia perché il piacere che essa procura ostacola la freddezza mentale necessaria alla riflessione, sia perché coloro che la praticano di solito non sono persone particolarmente inclini al ragionamento, finora nessuno si è davvero impegnato a individuare le vere cause della sua difficoltà; inoltre, si è giustamente accusata l’arte stessa dei difetti introdotti dagli artisti che la praticano.

Si può facilmente intuire che questa quantità di note, chiavi, trasposizioni, bemolli, diesis, bemolle maggiori, misure semplici e composte, semibrevi, brevi, crochette, doppie crochette, pause, mezze pause, sospiri, mezzi sospiri, quarti di sospiro, ecc., genera una miriade di segni e combinazioni che inevitabilmente comportano difficoltà e inconvenienti. Ma quali sono esattamente questi inconvenienti? Nascono direttamente dalla musica stessa o dal modo errato in cui viene espressa? Sono suscettibili di correzioni? E quali sono i rimedi adeguati per eliminarli? È raro che si spinga l’analisi fino a questo punto; e, dopo aver trascorso anni interi ad accumulare suoni nella mente e parole nella memoria, capita spesso di non riuscire a comprendere nulla di tutto ciò, di perdere interesse per la musica e i musicisti, e di abbandonarli entrambi, convinti più della noiosa difficoltà di quest’arte che dei suoi presunti fascini.

Intendo giustificare la musica per i torti di cui viene accusata e dimostrare che è possibile, attraverso metodi più brevi e più semplici, raggiungere una comprensione più profonda e un dominio più completo di essa rispetto al metodo tradizionale. In questo modo, se il pubblico insiste nel seguire tale approccio, potrà almeno incolpare soltanto se stesso delle difficoltà che incontrerà.

Senza voler entrare nei dettagli di tutti i difetti del sistema attualmente in vigore, avrò comunque l’occasione di parlare dei più rilevanti; e è bene ricordare sempre che questi inconvenienti sono conseguenze inevitabili della stessa natura di tale metodo, quindi è assolutamente impossibile correggerli in altro modo se non attraverso una riforma generale, proprio quella che propongo io. Resta da verificare se il mio sistema riesca davvero a eliminare tutti questi difetti senza introdurne altri equivalenti, ed è proprio a questa verifica che è destinato questo piccolo lavoro.

En général, on peut réduire tous les vices de la musique ordinaire à trois classes principales. La première est la multitude des signes et de leurs combinaisons, qui surchargent inutilement l’esprit et la mémoire des commençants ; de façon que, l’oreille étant formée, et les organes ayant acquis toute la facilité nécessaire longtemps avant qu’on soit en état de chanter à livre ouvert, il s’ensuit que la difficulté est toute dans l’observation des règles, et nullement dans l’exécution du chant. La seconde est le défaut d’évidence dans le genre des intervalles exprimés sur la même ou sur différentes clefs ; défaut d’une si grande étendue, que non seulement il est la cause principale de la lenteur du progrès des écoliers, mais encore qu’il n’est point de musicien formé qui n’en soit quelquefois incommodé dans l’exécution. La troisième enfin est l’extrême diffusion des caractères et le trop grand volume qu’ils occupent ; ce qui, joint à ces lignes et à ces portées si ennuyeuses à tracer, devient une source d’embarras de plus d’une espèce. Si le premier mérite des signes d’institution est d’être clair, le second est d’être concis : quel jugement doit-on porter des notes de notre musique, à qui l’un et l’autre manquent ?

Il paraît d’abord assez difficile de trouver une méthode qui puisse remédier à tous ces inconvénients à la fois. Comment donner plus d’évidence à nos signes, sans les augmenter en nombre ? et comment les augmenter en nombre, sans les rendre d’un côté plus longs à apprendre, plus difficiles à retenir, et de l’autre plus étendus dans leur volume ?

Cependant, à considérer la chose de près, on sent bientôt que tous ces défauts partent de la même source : savoir, de la mauvaise institution des signes et de la quantité qu’il en a fallu établir pour suppléer à l’expression bornée et mal entendue qu’on leur a donnée en premier lieu ; et il est démonstratif que dès qu’on aura inventé des signes équivalents, mais plus simples et en moindre quantité, ils auront par là même plus de précision, et pourront exprimer autant de choses en moins d’espace.

Il serait avantageux, outre cela, que ces signes fussent déjà connus, afin que l’attention fut moins partagée, et faciles à figurer, afin de rendre la musique plus commode.

Voilà les vues que je me suis proposées en méditant le système que je présente au public. Connue je destine un autres ouvrage au détail de ma méthode, telle qu’elle doit être enseignée aux écoliers, on n’en trouvera ici qu’un plan général, qui suffira pour en donner la parfaite intelligence aux personnes qui cultivent actuellement la musique, et dans lequel j’espère, malgré sa brièveté, que la simplicité de mes principes ne donnera lieu ni à l’obscurité ni à l’équivoque.

Il faut d’abord considérer dans la musique deux objets principaux, chacun séparément : le premier doit être l’expression de tous les sons possibles ; et l’autre, celle de toutes les différentes durées, tant des sons que de leurs silences relatifs, ce qui comprend aussi la différence des mouvements.

Comme la musique n’est qu’un enchaînement de sons qui se font entendre, ou tous ensemble, ou successivement, il suffit que tous ces sons aient des expressions relatives qui leur assignent à chacun la place qu’il doit occuper par rapport à un certain son fondamental naturel ou arbitraire, pourvu que ce son fondamental soit nettement exprimé, et que la relation soit facile à connaître : avantages que n’a déjà point la musique ordinaire, où le son fondamental n’a nulle évidence particulière, et où tous les rapports des notes ont besoin d’être longtemps étudiés.

Mais comment faut-il procéder pour déterminer ce son fondamental de la manière la plus avantageuse qu’il est possible ? C’est d’abord une question qui mérite fort d’être examinée. On voit déjà qu’il n’est aucun son dans la nature qui contienne quelque propriété particulière et connue par laquelle on puisse le distinguer toutes les fois qu’on l’entendra. Vous ne sauriez décider sur un son unique que ce soit un ut plutôt qu’un la ou un re ; et tant que vous l’entendrez seul vous n’y pouvez rien apercevoir qui vous doive engager à lui attribuer un nom plutôt qu’un autre. C’est ce qu’avait déjà remarqué M. de Mairan. Il n’y a, dit-il, dans la nature ni ut ni sol qui soit quinte ou quarte par soi-même, parce que ut, sol ou re n’existent qu’hypothétiquement selon le son fondamental que l’on a adopté. La sensation de chacun des tons n’a rien en soi de propre à la place qu’il tient dans l’étendue du clavier, rien qui le distingue des autres pris séparément. Le re de l’Opéra pourrait être l’ut de chapelle, ou au contraire : la même vitesse, la même fréquence de vibrations qui constitue l’un pourra servir, quand on voudra, à constituer l’autre ; ils ne diffèrent dans le sentiment qu’en qualité de plus haut ou de plus bas, comme huit vibrations, par exemple, diffèrent de neuf, et non pas d’une différence spécifique de sensation.

Voilà donc tous les sons imaginables réduits à la seule faculté d’exciter les sensations par les vibrations qui les produisent, et la propriété spécifique de chacun d’eux réduite au nombre particulier de ces vibrations pendant un temps déterminé : or, comme il est impossible de compter ces vibrations, du moins d’une manière directe, il reste démontré qu’on ne peut trouver dans les sons aucune propriété spécifique par laquelle on les puisse reconnaître séparément, et à plus forte raison qu’il n’y a aucun d’eux qui mérite, par préférence, d’être distingué de tous les autres et de servir de fondement aux rapports qu’ils ont entre eux.

Il est vrai que M. Sauveur avait proposé un moyen de déterminer un son fixe qui eût servi de base à tous les tons de l’échelle générale : mais ses raisonnements mêmes prouvent qu’il n’est point de son fixe dans la nature ; et l’artifice très ingénieux et très impraticable qu’il imagina pour en trouver un arbitraire, prouve encore combien il y a loin des hypothèses, ou même, si l’on veut, des vérités de spéculation, aux simples règles de pratique.

Voyons cependant si, en épiant la nature de plus près, nous ne pourrons point nous dispenser de recourir à l’art pour établir un ou plusieurs sons fondamentaux qui puissent nous servir de principe de comparaison pour y rapporter tous les autres.

D’abord, comme nous ne travaillons que pour la pratique, dans la recherche des sons, nous ne parlerons que de ceux qui composent le système tempéré, tel qu’il est universellement adopté, comptant pour rien ceux qui n’entrent point dans la pratique de notre musique, et considérant comme justes sans exception tous les accords qui résultent du tempérament. On verra bientôt que cette supposition, qui est la même qu’on admet dans la musique ordinaire, n’ôtera rien à la variété que le système tempéré introduit dans l’effet des différentes modulations.

En adoptant donc la suite de tous les sons du clavier, telle qu’elle est pratiquée sur les orgues et les clavecins, l’expérience m’apprend qu’un certain son auquel on a donné le nom d’ut, rendu par un tuyau long de seize pieds, ouvert, fait entendre assez distinctement, outre le son principal, deux autres sons plus faibles, l’un à la tierce majeure, et l’autre à la quinte[8], auxquels on a donné les noms de mi et de sol. J’écris à part ces trois noms ; et cherchant un tuyau à la quinte du premier qui rende le même son que je viens d’appeler sol ou son octave, j’en trouve un de dix pieds huit pouces de longueur, lequel, outre le son principal sol, en rend aussi deux autres, mais plus faiblement ; je les appelle si et re, et je trouve qu’ils sont précisément en même rapport avec le sol, que le sol et le mi l’étaient avec l’ut ; je les écris à la suite des autres, omettant comme inutile d’écrire le sol une seconde fois. Cherchant un troisième tuyau à l’unisson de la quinte re, je trouve qu’il rend encore deux autres sons, outre le son principal re, et toujours en même proportion que les précédents ; je les appelle fa et la[9], et je les écris encore à la suite des précédents. En continuant de même sur le la, je trouverais encore deux autres sons : mais comme j’aperçois que la quinte est ce même mi qui a fait la tierce du premier son ut, je m’arrête là, pour ne pas redoubler inutilement mes expériences, et j’ai les sept noms suivants, répondants au premier son ut et aux six autres que j’ai trouvés de deux en deux :

Ut, mi, sol, si, re, fa, la.

Rapprochant ensuite tous ces sons par octaves dans les plus petits intervalles où je puis les placer, je les trouve rangés de cette sorte,

Ut, re, mi, fa, sol, la, si.

In general, all the defects of ordinary music can be reduced to three main categories. The first is the excessive number of musical symbols and their combinations, which unnecessarily burden the mind and memory of beginners. Since the ear is trained, and the musical instruments acquire the necessary proficiency long before one is able to sing from a score, the difficulty lies entirely in following these rules, not in actually performing the music. The second defect is the lack of clarity in the intervals expressed on the same or different keys; this deficiency is so significant that it is not only the main reason for the slow progress of students but also causes inconvenience for any trained musician at times. Finally, the third defect is the excessive complexity of musical symbols and their large size; combined with the tediousness of drawing lines and staffs, this leads to various types of difficulties. If the primary purpose of musical notation is clarity, then conciseness should be its secondary goal. What judgment can one make about the notes in our music system, which lack both clarity and conciseness?

At first glance, it seems quite difficult to find a method that can address all these inconveniences at once. How can we make our signs more convincing without increasing their number? And how can we increase their number without making them more time-consuming to learn, harder to remember, or excessively lengthy in scope?

However, upon closer examination, it becomes clear that all these defects stem from the same source: namely, the flawed institution of signs and the excessive number of them that had to be established in order to compensate for the limited and poorly understood manner in which they were initially used. It is evident that once equivalent but simpler signs are invented, and fewer of them are needed, they will thereby be more precise and able to convey the same amount of information in less space.

Furthermore, it would be advantageous if these signs were already known, so that attention would not be divided in multiple directions, and they would also be easy to represent, thereby making the music more convenient to use.

These are the considerations I arrived at while contemplating the system I am presenting to the public. In another work, I intend to elaborate in detail on my method as it should be taught to students; here, one will only find an outline that is sufficient to provide a thorough understanding of it for those who are currently engaged in musical practice. I hope that, despite its brevity, the clarity of my principles will prevent any ambiguity or confusion.

In music, two principal elements must be considered separately: the first is the expression of all possible sounds; the second is the representation of all different durations, whether of the sounds themselves or of their relative silences, which also includes variations in rhythm and speed.

Since music is merely a sequence of sounds that are heard, either together or one after another, it is sufficient that each of these sounds possess relative characteristics that assign them their proper place in relation to some fundamental sound—whether natural or arbitrary—as long as this fundamental sound is clearly expressed and the relationships between the notes are easy to understand. These advantages are certainly not present in ordinary music, where the fundamental sound lacks any distinctiveness, and where the relationships between the notes require extensive study.

But how must one proceed in order to determine this fundamental sound in the most advantageous manner possible? This is certainly a question that deserves careful consideration. It is already clear that there is no single sound in nature that possesses some particular property or characteristic that would allow us to identify it every time we hear it. You would not be able to decide whether a certain sound is an “ut” rather than a “la” or a “re”; and as long as you hear it alone, you would find nothing in it that would compel you to assign it one name rather than another. This was also observed by Mr. de Mairan. He stated that there is neither an “ut” nor a “sol” in nature that is inherently a fifth or fourth degree sound, because these terms exist only hypothetically, depending on the fundamental sound that we have chosen to use. The sensation associated with each individual tone possesses nothing inherent that determines its position within the musical scale, nor does it distinguish it from other tones when considered separately. For example, the “re” used in opera could just as easily be the “ut” used in church music; the same speed, the same frequency of vibrations that constitute one tone could be used to create another whenever desired. The only difference between them lies in their perceived pitch—one being higher and the other lower—but this difference is purely quantitative, similar to the difference between eight and nine vibrations, rather than any specific qualitative distinction in the sensation itself.

Thus, all imaginable sounds are reduced to the sole capacity of arousing sensations through the vibrations that produce them; and the specific property of each sound is reduced to the particular number of such vibrations occurring within a definite time interval. However, since it is impossible to count these vibrations—at least not in a direct manner—it remains evident that no specific property exists in sounds that would allow us to recognize them individually. Moreover, it is even more certain that none of these sounds deserves preferential attention or distinction over the others, nor can any of them serve as the basis for understanding the relationships that exist between them.

It is true that Mr. Sauveur had proposed a method for determining a fixed sound that could serve as the basis for all the tones of the musical scale; but his own arguments prove that such a fixed sound does not exist in nature. Moreover, the highly ingenious yet entirely impractical scheme he devised to establish an arbitrary one further demonstrates how far hypotheses—or even what some might call speculative “truths”—are removed from simple practical rules.

Let us see, however, whether, by observing the nature more closely, we will not be able to do without resorting to art in order to establish one or several fundamental sounds that can serve as a principle of comparison for relating all other sounds to them.

Firstly, since we work solely for practical purposes in the search for musical sounds, we will only discuss those tones that constitute the tempered system as it is universally adopted. Those tones that do not form part of the practice of our music will be disregarded entirely, and all chords derived from this temperamento system will be considered legitimate without exception. It will soon become clear that this assumption—identical to that accepted in ordinary music—is in no way capable of diminishing the variety that the tempered system introduces into the effects produced by different musical modulations.

By adopting the sequence of all the keys on the piano, as used in organs and clavecins, my experiments have shown that a particular key—named “ut”—produced by a sixteen-foot-long open pipe, emits not only its main tone but also two weaker tones: one a third higher and the other a fifth lower, which I named “mi” and “sol” respectively. I note these three names separately. In searching for another pipe that produced the same tone as “sol” or its octave, I found one ten feet eight inches long; in addition to the main “sol” tone, it also produced two weaker tones, which I named “si” and “re.” I observed that these tones had exactly the same relationship to “sol” as “sol” and “mi” had to “ut.” I listed them after the others, deciding not to repeat “sol” unnecessarily. Continuing this process with the note “la,” I would have found two more tones; however, since I realized that the fifth above “la” was the same “mi” that formed the third tone of “ut,” I stopped there to avoid duplicating my experiments. Thus, I concluded with these seven names, corresponding to the initial “ut” and the six additional tones I had identified.

Ut, Mi, Sol, Si, Re, Fa, La.

Then, by arranging all these sounds in octaves within the smallest intervals possible, I find them arranged in just such a manner.

Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si.

In generale, si possono ridurre tutti i difetti della musica comune a tre categorie principali. La prima riguarda la molteplicità dei segni e delle loro combinazioni, che sovraccaricano inutilmente lo spirito e la memoria di coloro che ne fanno uso per la prima volta; di conseguenza, una volta che l’orecchio è stato allenato e gli organi musicali hanno acquisito tutta la facilità necessaria, la difficoltà principale risiede nell’osservanza delle regole, e non nell’esecuzione stessa del canto. La seconda categoria riguarda la mancanza di chiarezza negli intervalli espressi sulla stessa o su diverse tastiere; tale carenza rappresenta non solo la causa principale della lentezza nello sviluppo tecnico degli studenti, ma anche un ostacolo per qualsiasi musicista esperto. Infine, la terza categoria riguarda l’eccessiva complessità dei segni musicali e il loro volume eccessivo; questo, unito alle linee e alle staffe musicali estremamente noiose da tracciare, costituisce una fonte di difficoltà di vario tipo. Se il primo pregio dei segni musicali è la chiarezza, il secondo è la concisione: quale giudizio si può quindi formulare sulle note della nostra musica, che mancano di entrambi questi elementi?

Sembra inizialmente piuttosto difficile trovare un metodo in grado di eliminare tutti questi inconvenienti contemporaneamente. Come possiamo rendere i nostri segni più evidenti, senza aumentarne il numero? E come possiamo aumentarne il numero, senza che diventino più lunghi da imparare, più difficili da ricordare, e allo stesso tempo più estesi in termini di volume?

Tuttavia, se si considera la questione più da vicino, si scopre presto che tutti questi difetti derivano dalla stessa causa: vale a dire, dall’errata istituzione dei segni e dalla quantità di essi necessaria per compensare l’espressione limitata e mal comprensibile che ne è stata data inizialmente. È evidente che, non appena verranno inventati segni equivalenti, ma più semplici e in minor numero, questi avranno di conseguenza maggiore precisione e saranno in grado di esprimere lo stesso numero di concetti in uno spazio più ridotto.

Inoltre, sarebbe vantaggioso che questi segni fossero già noti, in modo che l’attenzione non venisse dispersa e che potessero essere facilmente rappresentati, rendendo così la musica più utilizzabile.

Ecco le considerazioni a cui sono giunto riflettendo sul sistema che presento al pubblico. In un altro libro destinerò i dettagli della mia metodologia, così come dovrebbe essere insegnata agli studenti; qui troverete soltanto una panoramica generale sufficiente per comprenderne appieno i principi, anche se sommaria. Spero che, nonostante la brevità, la semplicità delle mie idee eviti sia oscurità che ambiguità nella loro interpretazione.

In musica è necessario considerare innanzitutto due elementi principali, ciascuno separatamente: il primo deve rappresentare l’espressione di tutti i suoni possibili; il secondo, invece, quella di tutte le diverse durate, sia dei suoni che dei loro silenzi relativi, il che include anche le differenze nei tempi di esecuzione.

Poiché la musica non è altro che una sequenza di suoni che vengono percepiti, sia tutti insieme che uno dopo l’altro, basta che ciascuno di questi suoni abbia un significato specifico che gli assegni il posto che deve occupare rispetto a un certo suono fondamentale, naturale o arbitrario, purché questo suono fondamentale venga chiaramente espresso e che la relazione tra i vari suoni sia facile da comprendere. Questi vantaggi sono assenti nella musica ordinaria, dove il suono fondamentale non presenta alcuna evidenza particolare e dove tutte le relazioni tra le note richiedono uno studio approfondito.

Ma come si deve procedere per determinare questo suono fondamentale nel modo più vantaggioso possibile? Questa è innanzitutto una questione che merita davvero di essere esaminata. Si può già notare che nella natura non esiste alcun suono che possieda proprietà particolari e riconoscibili, grazie alle quali si possa distinguerlo ogni volta che viene udito. Non si potrebbe mai decidere con certezza se un determinato suono sia un “ut” piuttosto che un “la” o un “re”; inoltre, ascoltandolo da solo, non si riesce a individuare nulla che possa spingerci ad attribuirgli un nome specifico. Questo è ciò che aveva già osservato il signor de Mairan: secondo lui, nella natura non esistono suoni come l’“ut” o il “re” che siano per sé stessi considerati quinte o quarti, poiché tali concetti esistono soltanto in modo ipotetico, in relazione al suono fondamentale che abbiamo adottato. La sensazione che ogni singolo tono suscita non possiede nulla di particolare che lo distingua dagli altri, presi separatamente; il “re” dell’opera potrebbe essere lo stesso dell’“ut” utilizzato nella musica sacra, o viceversa: la stessa velocità, la stessa frequenza delle vibrazioni che costituiscono l’uno potrebbero essere utilizzate per formare anche l’altro; essi si differenziano soltanto in termini di altezza sonora, proprio come otto vibrazioni si distinguono da nove, ma non per una differenza specifica nella sensazione che suscitano.

Ecco quindi tutti i suoni immaginabili ridotti esclusivamente alla capacità di suscitare sensazioni attraverso le vibrazioni che li producono; inoltre, la proprietà specifica di ciascuno di essi viene ridotta al numero particolare di queste vibrazioni in un lasso di tempo determinato. Poiché è impossibile contare queste vibrazioni, almeno in modo diretto, risulta evidente che nei suoni non esiste alcuna proprietà specifica che permetta di riconoscerli individualmente; e tanto meno c’è uno di essi che meriti, per preferenza, di essere distinto dagli altri e di costituire il fondamento dei rapporti che esistono tra loro.

È vero che il signor Sauveur aveva proposto un metodo per determinare un suono fisso che potesse servire da base a tutti i toni dell’intera scala musicale; ma proprio le sue stesse argomentazioni dimostrano che nella natura non esiste alcun suono fisso. L’invenzione, molto ingegnosa ma altrettanto impraticabile, che egli ideò per individuare tale suono in modo arbitrario, conferma ancora quanto ci sia distanza tra le ipotesi, o addirittura le “verità” derivanti da speculazioni teoriche, e le semplici regole pratiche utilizzate nella realtà.

Esaminiamo tuttavia se, osservando più da vicino la natura, non possiamo comunque fare a meno di ricorrere all’arte per individuare uno o più suoni fondamentali che possano servirci come principio di confronto per ricondurre tutti gli altri suoni ad essi.

Innanzitutto, poiché lavoriamo esclusivamente per la pratica, nella ricerca dei suoni parleremo soltanto di quelli che compongono il sistema temperato, così come è universalmente adottato, ignorando completamente quelli che non rientrano nell’uso pratico della nostra musica, e considerando senza eccezione tutti gli accordi che derivano dal sistema temperato come corretti. Si vedrà presto che questa ipotesi, identica a quella accettata nella musica ordinaria, non diminuisce affatto la varietà che il sistema temperato introduce nell’effetto delle diverse modulazioni musicali.

Adottando quindi l’intera sequenza dei suoni del pianoforte, così come viene utilizzata negli organi e nei clavicembali, le mie esperienze mi hanno insegnato che un certo suono, chiamato “ut” e prodotto da un tubo lungo sedici piedi, produce, oltre al suono principale, altri due suoni più deboli: uno situato a una terza maggiore e l’altro a una quinta; questi ultimi sono stati denominati rispettivamente “mi” e “sol”. Scrivo separatamente questi tre nomi. Cercando poi un tubo la cui quinta produca lo stesso suono del “sol”, ne trovo uno lungo dieci piedi e otto pollici; oltre al suono principale “sol”, questo tubo produce anche altri due suoni, sebbene più deboli; li chiamo rispettivamente “si” e “re”, e noto che hanno esattamente lo stesso rapporto con il “sol” quanto il “sol” e il “mi” avevano con l’“ut”. Li scrivo quindi dopo gli altri, omettendo di ripetere il nome “sol”. Continuando in questo modo con il suono “la”, troverei sicuramente altri due suoni; tuttavia, poiché la quinta corrisponde proprio al “mi” che era la terza del primo suono “ut”, mi fermo qui, per non ripetere inutilmente le mie esperienze. Di conseguenza, ho ottenuto i seguenti sette nomi, che corrispondono al primo suono “ut” e ai sei altri che ho scoperto, disposti due a due:

“Ut, mi, sol, si, re, fa, la.”

Successivamente, avvicinando tutti questi suoni a intervalli di ottava sempre più ridotti, li trovo disposti in questo modo.

“Ut, re, mi, fa, sol, la, si.”

Et ces sept notes ainsi rangées indiquent justement le progrès diatonique affecté au mode majeur par la nature même : or, comme le premier son ut a servi de principe et de base à tous les autres, nous le prendrons pour ce son fondamental que nous avions cherché, parce qu’il est bien réellement la source et l’origine d’où sont émanés tous ceux qui le suivent. Parcourir ainsi tous les sons de cette échelle, en commençant et finissant par le son fondamental, et en préférant toujours les premiers engendrés aux derniers, c’est ce qu’on appelle moduler dans le ton d’ut majeur, et c’est là proprement la gamme fondamentale, qu’on est convenu d’appeler naturelle préférablement aux autres, et qui sert de règle de comparaison pour y conformer les sons fondamentaux de tous les tons praticables. Au reste, il est bien évident qu’en prenant le son rendu par tout autre tuyau pour le son fondamental ut, nous serions parvenus par des sons différents à une progression toute semblable, et que par conséquent ce choix n’est que de pure convention, et tout aussi arbitraire que celui d’un tel ou tel méridien pour déterminer les degrés de longitude.

Il suit de là que ce que nous avons fait en prenant ut pour base de notre opération, nous le pouvons faire de même en commençant par un des six sons qui le suivent, à notre choix, et qu’appelant ut ce nouveau son fondamental, nous arriverons à la même progression que ci-devant, et nous trouverons tout de nouveau,

Ut, re, mi, fa, sol, la, si ;

avec cette unique différence, que ces derniers sons étant placés à l’égard de leur son fondamental de la même manière que les précédents l’étaient à l’égard du leur, et ces deux sons fondamentaux étant pris sur différents tuyaux, il s’ensuit que leurs sons correspondants sont aussi rendus par différents tuyaute, et que le premier, ut, par exemple, n’étant pas le même que le second, le premier re n’est pas non plus le même que le second,

À présent l’un de ces deux tons étant pris pour-le naturel, si vous voulez savoir ce que les différents sons du second sont à l’égard du premier, vous n’avez qu’à chercher à quel son naturel du premier ton se rapporte le fondamental du second, et le même rapport subsistera toujours entre les sons de même dénomination de l’un et de l’autre ton dans les octaves correspondantes. Supposant, par exemple, que l’ut du second ton soit un sol au naturel, c’est-à-dire à la quinte de l’ut naturel, le re du second ton sera sûrement un la naturel, c’est-à-dire la quinte du re naturel ; le mi sera un si, le fa un ut, etc. ; et alors on dira qu’on est au ton majeur de sol, c’est-à-dire qu’on a pris le sol naturel pour en faire le son fondamental d’un autre ton majeur.

Mais si, au lieu de m’arrêter en la dans l’expérience des trois sons rendus par chaque tuyau, j’avais continué ma progression de quinte en quinte jusqu’à me retrouver au premier ut d’où j’étais parti d’abord, ou à l’une de ses octaves, alors j’aurais passé par cinq nouveaux sons altérés des premiers, lesquels font avec eux la somme de douze sons différents renfermés dans l’étendue de l’octave, et faisant ensemble ce qu’on appelle les douze cordes du système chromatique.

Ces douze sons, répliqués à différentes octaves, font toute l’étendue de l’échelle générale, sans qu’il puisse jamais s’en présenter aucun autre, du moins dans le système tempéré, puisque après avoir parcouru de quinte en quinte tous les sons que les tuyaux faisaient entendre, je suis arrivé à la réplique du premier par lequel j’avais commencé, et que par conséquent, en poursuivant la même opération, je n’aurais jamais que les répliques, c’est-à-dire les octaves des sons précédents.

La méthode que la nature m’a indiquée, et que j’ai suivie pour trouver la génération de tous les sons pratiqués dans la musique, m’apprend donc en premier lieu, non pas à trouver un son fondamental proprement dit, qui n’existe point, mais à tirer d’un son établi par convention tous les mêmes avantages qu’il pourrait avoir s’il était réellement fondamental, c’est-à-dire à en faire réellement l’origine et le générateur de tous les autres sons qui sont en usage, et qui n’y peuvent être qu’en conséquence de certains rapports déterminés qu’ils ont avec lui, comme les touches du clavier à l’égard du C sol ut.

Elle m’apprend, en second lieu, qu’après avoir déterminé le rapport de chacun de ces sons avec le fondamental, on peut à son tour le considérer comme fondamental lui-même, puisque, le tuyau qui le rend faisant entendre sa tierce majeure et sa quinte aussi bien que le fondamental, on trouve, en partant de ce son-là comme générateur, une gamme qui ne diffère en rien, quant à sa progression, de la gamme établie en premier lieu ; c’est-à-dire, en un mot, que chaque touche du clavier peut et doit même être considérée sous deux sens tout-à-fait différents. Suivant le premier, cette touche représente un son relatif au C sol, ut, et qui, en cette qualité, s’appelle re, ou mi, ou sol, etc., selon qu’il est le second, le troisième, ou le cinquième degré de l’octave renfermée entre deux ut naturels. Suivant le second sens, elle est le fondement d’un ton majeur, et alors elle doit constamment porter le nom d’ut ; et toutes les autres touches ne devant être considérées que par les rapports qu’elles ont avec la fondamentale, c’est ce rapport qui détermine alors le nom qu’elles doivent porter, suivant le degré qu’elles occupent. Comme l’octave renferme douze sons, il faut indiquer celui qu’on choisit, et alors c’est un la ou un re, etc. naturel ; cela détermine le son : mais quand il faut le rendre fondamental et y fixer le ton, alors c’est constamment un ut, et cela détermine le progrès.

Il résulte de cette explication que chacun des douze sons de l’octave peut être fondamental ou relatif, suivant la manière dont il sera employé : avec cette distinction, que la disposition de l’ut naturel dans l’échelle des tons le rend fondamental naturellement, mais qu’il peut toujours devenir relatif à tout autre son que l’on voudra choisir pour fondamental ; au lieu que ces autres sons, naturellement relatifs à celui d’ut, ne deviennent fondamentaux que par une détermination particulière. Au reste, il est évident que c’est la nature même qui nous conduit à cette distinction de fondements et de rapports dans les sons : chaque son peut être fondamental naturellement, puisqu’il fait entendre ses harmoniques, c’est-à-dire sa tierce majeure et sa quinte, qui sont les cordes essentielles du ton dont il est le fondement ; et chaque son peut encore être naturellement relatif, puisqu’il n’en est aucun qui ne soit une des harmoniques ou des cordes essentielles d’un autre son fondamental, et qui n’en puisse être engendré en cette qualité. On verra dans la suite pourquoi j’ai insisté sur ces observations.

Nous avons donc douze sons qui servent de fondements ou de toniques aux douze tons majeurs pratiqués dans la musique, et qui, en cette qualité, sont parfaitement semblables quant aux modifications qui résultent de chacun d’eux, traité comme fondamental. À l’égard du mode mineur, il ne nous est point indiqué par la nature ; et comme nous ne trouvons aucun son qui en fasse entendre les harmoniques, nous pouvons concevoir qu’il n’a point de son fondamental absolu, et qu’il ne peut exister qu’en vertu du rapport qu’il a avec le mode majeur dont il est engendré, comme il est aisé de le faire voir[10].

Le premier objet que nous devons donc nous proposer dans l’institution de nos nouveaux signes, c’est d’en imaginer d’abord un qui désigne nettement, dans toutes les occasions, la corde fondamentale que l’on prétend établir, et le rapport qu’elle a avec la fondamentale de comparaison, c’est-à-dire avec l’ut naturel.

Supposons ce signe déjà choisi. La fondamentale étant déterminée, il s’agira d’exprimer tous les autres sons par le rapport qu’ils ont avec elle, car c’est elle seule qui en détermine le progrès et les altérations. Ce n’est pas, à la vérité, ce qu’on pratique dans la musique ordinaire, où les sons sont exprimés constamment par certains noms déterminés, qui ont un rapport direct aux touches des instruments et à la gamme naturelle, sans égard au ton où l’on est, ni à la fondamentale qui le détermine. Mais comme il est ici question de ce qu’il convient le mieux de faire, et non pas de ce qu’on fait actuellement, est-on moins en droit de rejeter une mauvaise pratique, si je fais voir que celle que je lui substitue mérite la préférence, qu’on le serait de quitter un mauvais guide pour un autre qui vous montrerait un chemin plus commode et plus court ? et ne se moquerait-on pas du premier, s’il voulait vous contraindre à le suivre toujours, par cette unique raison qu’d vous égare depuis longtemps ?

And these seven notes arranged in this manner precisely indicate the diatonic progression inherent in the major mode itself. Since the first note, ut, serves as the principle and foundation for all the others, we shall take it as this fundamental tone that we sought—for it is indeed the source and origin from which all the subsequent tones derive. To traverse all the notes of this scale, beginning and ending with the fundamental tone, and always preferring the earlier-generated tones to the later ones, is what is called “modulating” in the key of ut major. This is precisely what constitutes the basic gamut—what people have conventionally deemed the most natural of all possible scales, and which serves as a standard for comparing and adjusting the fundamental tones of all playable keys. Moreover, it is quite evident that if we were to take any other note produced by a different instrument as the fundamental tone ut, we would still arrive at a similar progression through different notes. Therefore, this choice is purely conventional and just as arbitrary as the selection of a particular meridian to determine degrees of longitude.

It follows therefore that whatever we were able to do by taking “ut” as the basis for our operations, we can likewise accomplish it by starting with one of the six subsequent sounds of our choice. By designating this new fundamental sound as “ut,” we will arrive at the very same progression as before, and we will once again find.

Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si;

with this sole difference: since these latter sounds are produced in relation to their fundamental tones in the same manner as the former were produced in relation to their fundamental tones, and since these two fundamental tones are produced on different pipes, it follows that their corresponding sounds are also produced by different pipes. Therefore, the first sound, for example, ‘ut’, being not the same as the second sound, the first ‘re’ is likewise not the same as the second ‘re’.

At present, since one of these two tones is considered natural, if you want to understand how the various sounds of the second tone relate to the first, you simply need to determine which natural sound of the first tone corresponds to the fundamental tone of the second tone. The same relationship will always hold true between the tones with the same name in both tones within their corresponding octaves. For example, if the ut of the second tone is a sol that is natural, meaning it is the fifth degree of the natural ut, then the re of the second tone will certainly be a la that is natural, or the fifth degree of the natural re; the mi will be a si, the fa will be an ut, and so on. In this case, we would say that we are in the major key of sol, which means that we have taken the natural sol as the fundamental tone of another major tone.

But if, instead of stopping at the experience of the three sounds produced by each pipe, I had continued my progression, ascending or descending in fifths until I reached the first ut from which I had started, or one of its octaves, then I would have encountered five new altered sounds derived from the initial ones. These twelve different sounds together constitute what is known as the twelve notes of the chromatic system.

These twelve sounds, when repeated in different octaves, cover the entire range of the diatonic scale. It is impossible to conceive of any other additional sounds within this system, at least in the temperate tuning system. For after proceeding through all the sounds produced by these pipes, quint by quint, I arrived at the repetition of the first sound with which I began the experiment. Consequently, if I were to continue this process, I would only obtain repetitions—i.e., octaves—of the previous sounds.

The method that nature has guided me to use, and which I have followed in order to understand the generation of all the sounds used in music, teaches me, first and foremost, not to seek some so-called “fundamental sound” that actually does not exist, but rather to derive from a conventionally established sound all those same advantages that it would possess if it were truly fundamental. In other words, it teaches me to regard this conventional sound as the true origin and generator of all other sounds in use today, which can only exist as a result of certain predetermined relationships they have with it—just like the keys on a keyboard in relation to the note C sol ut.

Secondly, she teaches me that once one has determined the relationship of each of these sounds to the fundamental tone, one can in turn consider that sound itself as the fundamental tone. Since the pipe that produces it emits both its third and fifth harmonics, as well as the fundamental tone itself, starting from this particular sound as a generator, one can obtain a scale whose progression is no different in any way from the scale established initially. In other words, every key on the keyboard can and should be considered in two entirely different ways. According to the first interpretation, each key represents a sound relative to the C natural, which, in this capacity, is called re, mi, sol, etc., depending on whether it is the second, third, or fifth degree of the octave between two natural uts. According to the second interpretation, each key is the foundation of a major tone, and in that case it must always be called ut; all other keys should only be considered in terms of their relationships to the fundamental tone, and it is these relationships that determine their names, depending on their position within the scale. Since an octave contains twelve sounds, one must specify which one is being used; this will determine the specific sound. However, when that sound is to be made the fundamental tone upon which a particular key is based, it is always ut that is chosen, and it is this relationship that determines the musical progression of the scale.

It follows from this explanation that each of the twelve sounds within an octave can be either fundamental or relative, depending on how it is used. With this distinction, we see that the position of ‘ut natural’ within the musical scale makes it inherently fundamental; however, it can always become relative to any other sound chosen as fundamental. Conversely, those other sounds, which are naturally relative to ‘ut’, can only become fundamental through a specific determination. Moreover, it is evident that it is nature itself that leads us to make this distinction between fundamental and relative sounds: every sound can be fundamentally natural, since it produces its own harmonics—namely its major third and fifth, which are the essential components of the tone on which it is based; and every sound can also be naturally relative, since none of them exists independently but is always one of the harmonics or essential components of another fundamental sound, and can thus be generated in that capacity. We will see further on why I have emphasized these observations.

Thus, we have twelve sounds that serve as the foundations or tonics for the twelve major keys used in music. In this capacity, they are entirely similar with regard to the modifications that occur when each of them is treated as a fundamental tone. As for the minor key, nature does not provide us with any specific sound that represents it; and since we cannot find any single sound that produces its harmonics, we can conclude that it possesses no absolute fundamental tone of its own. It can therefore exist only in relation to the major key from which it is derived, as is easily demonstrated[10].

The first task we must undertake in establishing our new signs is to conceive one that, in all circumstances, clearly indicates the fundamental relationship that we seek to establish between them, as well as their connection with the natural basis of comparison.

Suppose this particular note has already been chosen. Once the fundamental tone is determined, it will be necessary to express all other sounds in relation to it, for it is alone that determines their progression and variation. In fact, this is not what is done in ordinary music, where sounds are constantly represented by certain fixed names that have a direct connection with the keys of instruments and the natural scale, regardless of the specific tone being played or the fundamental tone that determines it. But since we are here discussing what is best to do, rather than what is currently being done, does that mean we have any less right to reject a bad practice, if I can show that the one I propose in its place deserves preference? Wouldn’t one be just as justified in abandoning a poor guide for another that offers a more convenient and shorter path? And wouldn’t people laugh at the first guide if it tried to force you to follow it always, simply because it has led you astray for so long?

E queste sette note disposte in questo modo indicano proprio il progresso diatonico che caratterizza il modo maggiore per natura stessa; poiché il primo suono, l’ut, ha servito da principio e base a tutti gli altri, lo prenderemo come quel suono fondamentale che cercavamo, perché è davvero la fonte e l’origine da cui derivano tutti i suoni successivi. Percorrere così tutti i suoni di questa scala, partendo dal suono fondamentale e finendovi, preferendo sempre i primi suoni generati rispetto agli ultimi, è ciò che si definisce “modulare” nel tono di ut maggiore; ed è proprio questa la gamma fondamentale, che comunemente viene considerata più naturale delle altre, e che serve da criterio di confronto per adattare i suoni fondamentali di tutti i toni praticabili. Del resto, è evidente che, se prendessimo come suono fondamentale l’ut ottenuto con qualsiasi altro strumento, arriveremmo comunque, attraverso suoni diversi, a una progressione del tutto simile; quindi questa scelta è puramente convenzionale e altrettanto arbitraria quanto quella di un determinato meridiano per stabilire i gradi di longitudine.

Da ciò deriva che ciò che abbiamo fatto utilizzando il suono “ut” come base delle nostre operazioni, possiamo farlo allo stesso modo partendo da uno dei sei suoni successivi, a nostra scelta; chiamando questo nuovo suono fondamentale “ut”, arriveremo alla stessa progressione di prima e troveremo nuovamente.

“Ut, re, mi, fa, sol, la, si”;

Con questa unica differenza: poiché questi ultimi suoni sono posizionati rispetto al loro suono fondamentale nello stesso modo in cui i precedenti lo erano rispetto al proprio, e poiché questi due suoni fondamentali provengono da tubi diversi, ne consegue che anche i suoni corrispondenti vengono prodotti da tubi diversi. Pertanto, il primo suono, ad esempio “ut”, non è lo stesso del secondo; allo stesso modo, “re” non è nemmeno lo stesso di “ut”.

Ora che uno di questi due toni è considerato naturale, se volete sapere in quale rapporto si trovano i diversi suoni del secondo tono rispetto al primo, basta cercare a quale suono naturale del primo tono corrisponde il suono fondamentale del secondo tono; lo stesso rapporto esisterà sempre tra i suoni della stessa denominazione di entrambi i toni nelle ottave corrispondenti. Ad esempio, se l’ut del secondo tono è un sol naturale, cioè la quinta dell’ut naturale, il re del secondo tono sarà sicuramente un la naturale, cioè la quinta del re naturale; il mi sarà un si, il fa un ut, ecc.; e allora si dirà che ci si trova nel tono maggiore di sol, cioè che si è preso il sol naturale come suono fondamentale di un altro tono maggiore.

Ma se, invece di fermarmi alle tre note prodotte da ciascun tubo, avessi continuato a salire di quinte fino a raggiungere il primo ut da cui ero partito, o una delle sue ottave, allora avrei incontrato altre cinque nuove note alterate rispetto alle prime; queste, insieme alle prime, formerebbero un totale di dodici suoni diversi, compresi nell’ambito di un’ottava, e insieme costituirebbero ciò che viene chiamato il sistema cromatico.

Questi dodici suoni, ripetuti in diverse ottave, costituiscono l’intera estensione della scala musicale; non ne potrebbe mai esistere nessun altro, almeno nel sistema temperato. Infatti, dopo aver percorso, di quinta in quinta, tutti i suoni che quei tubi producevano, sono arrivato alla ripetizione del primo suono con cui avevo iniziato; pertanto, proseguendo con lo stesso procedimento, otterrei soltanto le ripetizioni, ovvero le ottave dei suoni precedenti.

Il metodo che la natura mi ha indicato, e che ho seguito per scoprire il modo in cui vengono prodotti tutti i suoni utilizzati nella musica, mi insegna innanzitutto non a individuare un suono fondamentale nel senso stretto del termine – poiché tale suono non esiste realmente – ma a estrarre da un suono convenzionalmente riconosciuto tutti quegli stessi vantaggi che esso avrebbe se fosse effettivamente fondamentale. In altre parole, mi insegna a considerare quel suono come l’origine e il generatore di tutti gli altri suoni in uso nella musica, i quali possono esistere soltanto in seguito a determinati rapporti che essi hanno con quel suono stesso, proprio come le tastiere del pianoforte hanno un rapporto specifico con la nota Do.

In secondo luogo, lei mi insegna che, dopo aver determinato la relazione di ciascuno di questi suoni con il suono fondamentale, si può a sua volta considerare quel suono stesso come fondamentale; infatti, poiché lo strumento che lo produce permette di udire sia la terza maggiore che la quinta di quel suono, così come il suono fondamentale stesso, partendo da questo suono come generatore si ottiene una scala che, per quanto riguarda la sua progressione, non differisce affatto dalla scala stabilita inizialmente. In altre parole, ogni tasto del pianoforte può e deve essere considerato in due modi completamente diversi: secondo il primo modo, ogni tasto rappresenta un suono relativo al Do di sol, ut, e in questa qualità viene chiamato Re, Mi, Sol, ecc., a seconda che sia il secondo, il terzo o il quinto grado dell’ottava compresa tra due Ut naturali; secondo il secondo modo, ogni tasto è il fondamento di un tono maggiore, e in questo caso deve essere sempre chiamato Ut; tutti gli altri tasti, invece, devono essere considerati soltanto in base alle loro relazioni con il suono fondamentale, ed è proprio questa relazione a determinare il nome che devono portare, in funzione del grado che occupano nell’ottava. Poiché un’ottava comprende dodici suoni, bisogna indicare quale di questi si sceglie; in tal caso si tratta di un La o di un Re naturale, ecc.; ciò determina il suono stesso. Ma quando quel suono deve essere considerato fondamentale e utilizzato come tono di riferimento, allora è sempre l’Ut a costituire il punto di partenza per la progressione dei suoni nell’ottava.

Il risultato di questa spiegazione è che ciascuno dei dodici suoni dell’ottava può essere considerato fondamentale o relativo, a seconda del modo in cui viene utilizzato: con questa distinzione, si può ritenere che la posizione dello “ut naturale” nell’scala musicale lo renda naturalmente fondamentale; tuttavia, esso può sempre diventare relativo a qualsiasi altro suono si scelga di considerare fondamentale. Al contrario, quegli altri suoni, che sono naturalmente relativi allo “ut”, diventano fondamentali soltanto attraverso una determinazione specifica. Inoltre, è evidente che sia proprio la natura stessa a guidarci verso questa distinzione tra suoni fondamentali e relativi: ogni suono può essere naturalmente considerato fondamentale, poiché permette di percepire le sue armoniche, ovvero la terza maggiore e la quinta, che sono le corde essenziali del tono da cui deriva; inoltre, ogni suono può anche essere naturalmente considerato relativo, poiché non esiste alcun suono che non sia un’armonica o una corda essenziale di un altro suono fondamentale, e che non possa quindi essere generato in questa qualità. Vedremo più avanti perché ho insistito su queste osservazioni.

Quindi abbiamo dodici suoni che fungono da fondamenti o tonici per i dodici toni maggiori utilizzati nella musica; in questa veste, questi suoni sono perfettamente simili tra loro per quanto riguarda le modifiche che derivano dal loro trattamento come suoni fondamentali. Per quanto riguarda il modo minore, la natura non ce lo indica chiaramente; inoltre, poiché non troviamo alcun suono che ne permetta di percepire gli armonici, possiamo dedurre che esso non abbia un suono fondamentale assoluto, e che possa esistere soltanto in base al rapporto che ha con il modo maggiore da cui deriva, come è facile dimostrare[10].

Il primo obiettivo che dobbiamo quindi porci nell’istituzione dei nostri nuovi segni è quello di immaginare innanzitutto un segno che, in ogni occasione, indichi chiaramente la corda fondamentale che si intende stabilire, nonché il rapporto che essa ha con la corda fondamentale di confronto, ovvero con l’ut naturale.

Supponiamo che questo segno sia già stato scelto. Una volta determinata la nota fondamentale, si tratterà di esprimere tutti gli altri suoni in base al loro rapporto con essa, poiché è proprio lei a determinarne lo sviluppo e le variazioni. In realtà, non è questa la pratica utilizzata nella musica comune, dove i suoni vengono costantemente espressi attraverso nomi specifici che hanno un legame diretto con le tastiere degli strumenti e con la scala naturale, indipendentemente dal tono in cui ci si trova o dalla nota fondamentale che lo determina. Ma poiché qui si tratta di stabilire ciò che è più appropriato da fare, e non di ciò che si pratica attualmente, non abbiamo forse lo stesso diritto di rifiutare una cattiva prassi, se dimostro che quella che la sostituisce merita preferenza? Non saremmo forse giustificati nel abbandonare un cattivo guida per un altro che ci mostrasse una strada più comoda e più breve? E non ci si prenderebbe gioco del primo, se cercasse di costringerci a seguirlo sempre, soltanto perché da tempo ci sta portando fuori strada?

Ces considérations nous mènent directement au choix des chiffres pour exprimer les sons de la musique, puisque les chiffres ne marquent que des rapports, et que l’expression des sons n’est aussi que celle des rapports qu’ils ont entre eux. Aussi avons-nous déjà remarqué que les Grecs ne se servaient des lettres de leur alphabet à cet usage, que parce que ces lettres étaient en même temps les chiffres de leur arithmétique ; au lieu que les caractères de notre alphabet, ne portant point communément avec eux les idées de nombres ni de rapports, ne seraient pas, à beaucoup près, si propres à les exprimer.

Il ne faut pas s’étonner après cela si l’on a tenté si souvent de substituer les chiffres aux notes de la musique : c’était assurément le service le plus important que l’on eût pu rendre à cet art, si ceux qui l’ont entrepris avaient eu la patience ou les lumières nécessaires pour embrasser un système général dans toute son étendue. Le grand nombre de tentatives qu’on a faites sur ce point fait voir qu’on sent depuis longtemps les défauts des caractères établis. Mais il fait voir encore qu’il est bien plus aisé de les apercevoir que de les corriger : faut-il conclure de là que la chose est impossible ?

Nous voilà donc déjà déterminés sur le choix des caractères ; il est question maintenant de réfléchir sur la meilleure manière de les appliquer. Il est sûr que cela demande quelque soin : car s’il n’était question, que d’exprimer tous les sons par autant de chiffres différents, il n’y aurait pas là grande difficulté ; mais aussi n’y aurait-il pas non plus grand mérite, et ce serait ramener dans la musique une confusion encore pire que celle qui naît de la position des notes.

Pour m’éloigner le moins qu’il est possible de l’esprit de la méthode ordinaire, je ne ferai d’abord attention qu’au clavier naturel, c’est-à-dire aux touches noires de l’orgue et du clavecin, réservant pour les autres des signes d’altération semblables à ceux qui se pratiquent communément ; ou plutôt, pour me fixer par une idée plus universelle, je considérerai seulement le progrès et le rapport des sons affectés au mode majeur, faisant abstraction à la modulation et aux changements de ton, bien sûr qu’en faisant régulièrement l’application de mes caractères, la fécondité de mon principe suffira à tout.

De plus, comme toute l’étendue du clavier n’est qu’une suite de plusieurs octaves redoublées, je me contenterai d’en considérer une à part, et je chercherai ensuite un moyen d’appliquer successivement à toutes les mêmes caractères que j’aurais affectés aux sons de celle-ci. Par là je me conformerai à la fois à l’usage, qui donne les mêmes noms aux notes correspondantes des différentes octaves ; à mon oreille, qui se plaît à en confondre les sons ; à la raison, qui me fait voir les mêmes rapports multipliés entre les nombres qui les expriment ; et enfin je corrigerai un des grands défauts de la musique ordinaire, qui est d’anéantir par une position vicieuse l’analogie et la ressemblance qui doit toujours se trouver entre les différentes octaves.

Il y a deux manières de considérer les sons et les rapports qu’ils ont entre eux : l’une, par leur génération, c’est-à-dire par les différentes longueurs des cordes ou des tuyaux qui les font entendre ; et l’autre, par les intervalles qui les séparent du grave à l’aigu.

À l’égard de la première, elle ne saurait être de nulle conséquence dans l’établissement de nos signes, soit parce qu’il faudrait de trop grands nombres pour les exprimer, soit enfin parce que de tels nombres ne sont de nul avantage pour la facilité de l’intonation, qui doit être ici notre grand objet.

Au contraire, la seconde manière de considérer les sons par leurs intervalles renferme un nombre infini d’utilités : c’est sur elle qu’est fondé le système de la position, tel qu’il est pratiqué actuellement. Il est vrai que, suivant ce système, les notes n’ayant rien en elles-mêmes, ni dans l’espace qui les sépare, qui vous indique clairement le genre de l’intervalle, il faut ânonner un temps infini avant que d’avoir acquis toute l’habitude nécessaire pour le reconnaître au premier coup d’œil. Mais comme ce défaut vient uniquement du mauvais choix des signes, on n’en peut rien conclure contre le principe sur lequel ils sont établis ; et l’on verra bientôt comment au contraire on tire de ce principe tous les avantages qui peuvent rendre l’intonation aisée à apprendre et à pratiquer.

Prenant ut pour ce son fondamental auquel tous les autres doivent se rapporter, et l’exprimant par le chiffre 1, nous aurons à sa suite l’expression des sept sons naturels, ut, re, mi, fa, sol, la, si par les sept chiffres, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ; de façon que, tant que le chant roulera dans l’étendue de ces sept sons, il suffira de les noter chacun par son chiffre correspondant, pour les exprimer tous sans équivoque.

Il est évident que cette manière de noter conserve pleinement l’avantage si vanté de la position ; car vous connaissez à l’œil, aussi clairement qu’il est possible, si un son est plus haut ou plus bas qu’un autre ; vous voyez parfaitement qu’il faut monter pour aller de l’1 au 5, et qu’il faut descendre pour aller du 4 au 2 : cela ne souffre pas la moindre réplique.

Mais je ne m’étendrai pas ici sur cet article, et je me contenterai de toucher, à la fin de cet ouvrage, les principales réflexions qui naissent de la comparaison des deux méthodes. Si l’on suit mon projet avec quelque attention, elles se présenteront d’elles-mêmes à chaque instant ; et, en laissant à mes lecteurs le plaisir de me prévenir, j’espère me procurer la gloire d’avoir pensé comme eux.

Les sept premiers chiffres ainsi disposés marqueront, outre les degrés de leurs intervalles, celui que chaque son occupe à l’égard du son fondamental ut ; de façon qu’il n’est aucun intervalle dont l’expression par chiffres ne vous présente un double rapport : le premier, entre les deux sons qui le composent ; et le second, entre chacun d’eux et le son fondamental.

Soit donc établi que le chiffre 1 s’appellera toujours ut, 2 s’appellera toujours re, 3 toujours mi, etc., conformément à l’ordre suivant :

Mais quand il est question de sortir de cette étendue pour passer dans d’autres octaves, alors cela forme une nouvelle difficulté ; car il faut nécessairement multiplier les chiffres, ou suppléer à cela par quelque nouveau signe qui détermine l’octave où l’on chante : autrement l’ut d’en haut étant écrit I aussi-bien que l’ut d’en bas, le musicien ne pourrait éviter de les confondre, et l’équivoque aurait lieu nécessairement.

C’est ici le cas où la position peut être admise avec tous les avantages qu’elle a dans la musique ordinaire, sans en conserver ni les embarras ni la difficulté. Établissons une ligne horizontale, sur laquelle nous disposerons toutes les notes renfermées dans la même octave, c’est-à-dire depuis et compris l’ut d’en bas jusqu’à celui d’en haut exclusivement. Faut-il passer dans l’octave qui commence à l’ut d’en haut, nous placerons nos chiffres au-dessus de la ligne. Voulons-nous au contraire passer dans l’octave inférieure, laquelle commence en descendant par le si qui suit l’ut posé sur la ligne, alors nous les placerons au-dessous de la même ligne ; c’est-à-dire que la position qu’on est contraint de changer à chaque degré dans la musique ordinaire, ne changera dans la mienne qu’à chaque octave, et aura par conséquent six fois moins de combinaisons. (Voyez la Planche, exemple I.)

Après ce premier ut, je descends au sol de l’octave inférieure : je reviens à mon ut, et, après avoir fait le mi et le sol de la même octave, je passe à l’ut d’en haut, c’est-à-dire à l’ut qui commence l’octave supérieure : je redescends ensuite jusqu’au sol d’en bas, par lequel je reviens finir à mon premier ut.

Vous pouvez voir dans ces exemples (voyez la Planche, exemples 1 et 2.) comment le progrès de la voix est toujours annoncé aux yeux, ou par les différentes valeurs des chiffres, s’ils sont de la même octave, ou par leurs différentes positions, si leurs octaves sont différentes.

Cette mécanique est si simple qu’on la conçoit du premier regard, et la pratique en est la chose du monde la plus aisée. Avec une seule ligne vous modulez dans l’étendue de trois octaves ; et, s’il se trouvait que vous voulussiez passer encore au-delà, œ qui n’arrivera guère dans une musique sage, vous avez toujours la liberté d’ajouter des lignes accidentelles en haut et en bas, comme dans la musique ordinaire : avec la différence que dans celle-ci il faut onze lignes pour trois octaves, tandis qu’il n’en faut qu’une dans la mienne, et que je puis exprimer l’étendue de cinq, six, et près de sept octaves, c’est-à-dire beaucoup plus que n’a d’étendue le grand clavier, avec trois lignes seulement.

These considerations lead us directly to the choice of numbers for expressing the sounds of music, since numbers merely denote relationships, and the representation of sounds is nothing more than the expression of these relationships between them. We have already noted that the Greeks did not use the letters of their alphabet for this purpose, precisely because those letters were also the numerals in their arithmetic system; whereas the characters of our alphabet, lacking any inherent connection to the concepts of numbers or relationships, would be far less suitable for expressing them.

After all this, it is not surprising that so many attempts have been made to replace musical notes with numbers; indeed, such an approach would have been the most significant service one could render to this art, had those who undertook it possessed the patience or the necessary insight to embrace a comprehensive system in its entirety. The numerous attempts made in this regard demonstrate that people have long been aware of the shortcomings of the existing systems. Yet it also shows that while these shortcomings are easily identified, correcting them is far more difficult. Does that mean the task is ultimately impossible?

We have thus already made a decision regarding the choice of these characters; now it is time to consider the best way to apply them. It is certainly necessary to take some care in doing so: for if it were merely a matter of representing each sound with a different number, there would be no great difficulty involved; but at the same time, such an approach would also lack any real merit, and it would only lead to even greater confusion in music than that caused by the traditional positioning of notes.

In order to deviate as little as possible from the approach of conventional methods, I will initially focus solely on the natural keyboard—that is, the black keys of the organ and harpsichord—and reserve additional signs for modification that are commonly used. Or rather, to adopt a more universal perspective, I will consider only the progression and relationship between the sounds associated with the major mode, disregarding modulation and pitch changes. Of course, by consistently applying these principles, the effectiveness of my approach will be sufficient to address all situations.

Furthermore, since the entire range of the keyboard is merely a sequence of several octaves repeated, I will limit my consideration to one particular octave and then seek a way to apply successively to all the same characters the sounds associated with that octave. In this way, I will be in accordance with both usage, which assigns the same names to the notes corresponding to different octaves; with my ear, which enjoys confusing their sounds; with reason, which reveals the same multiplicative relationships between the numbers that represent them; and finally, I will correct one of the major flaws of ordinary music—namely, the destruction of the analogy and similarity that must always exist between different octaves due to improper notation.

There are two ways of considering sounds and the relationships they have with each other: one is in terms of their production, that is, by the different lengths of the strings or pipes that produce them; and the other is in terms of the intervals that separate them, from the lowest to the highest pitch.

As for the first one, it could not possibly have any significance in the establishment of our signs; either because too large numbers would be required to express them, or ultimately because such numbers would be of no help in facilitating intonation, which must be our primary goal here.

On the contrary, the second approach of considering sounds in terms of their intervals possesses countless practical advantages; it is upon this approach that the current system of musical notation is based. It is true that, according to this system, since the notes themselves, as well as the space that separates them, do not provide any clear indication of the type of interval involved, one must spend an infinite amount of time practicing before acquiring the necessary skill to recognize intervals at a glance. However, since this deficiency arises solely from the improper selection of musical symbols, it cannot be used as evidence against the principle on which these symbols are based. Moreover, we will soon see how, on the contrary, this very principle can be harnessed to create all the benefits that make learning and practicing intonation much easier.

If we consider this fundamental sound as the starting point to which all other sounds must be related, and represent it with the number 1, then the seven natural sounds—ut, re, mi, fa, sol, la, si—can be represented by the numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 respectively. In this way, as long as a melody is composed within the range of these seven sounds, it will be sufficient to notate each sound with its corresponding number in order to express them all without any ambiguity.

It is evident that this method of notation fully retains the highly praised advantage of positional clarity; for you can see at a glance, with utmost clarity, whether one sound is higher or lower than another. You can perfectly discern that you must ascend when moving from 1 to 5, and that you must descend when moving from 4 to 2—there is not the slightest room for confusion here.

But I will not dwell at length on this article here; rather, at the end of this work, I will merely touch upon the main considerations that arise from the comparison of these two methods. If my readers follow my approach with some attention, these considerations will present themselves to them naturally at every stage; and by allowing them the pleasure of discovering these ideas for themselves, I hope to earn the honor of having thought in the same way as they have.

The first seven digits arranged in this manner will indicate, in addition to the degrees of their intervals, the position that each sound occupies relative to the fundamental tone ut; in such a way that no interval will have an expression in numerical form that does not present you with a double relationship: the first relationship being between the two tones that constitute the interval; and the second relationship being between each of these tones and the fundamental tone.

It is thus established that the number 1 will always be called ‘ut’, 2 will always be called ‘re’, 3 will always be called ‘mi’, and so on, in accordance with the following order:

But when it comes to moving beyond this range and entering other octaves, that constitutes a new difficulty; for it is necessary either to multiply the numbers or to use some new symbol to indicate the octave in which one is singing. Otherwise, since the high “ut” is written as “I” just like the low “ut,” the musician would inevitably confuse them, and ambiguity would be unavoidable.

This is the case where such a notation system can be adopted with all the advantages it possesses in ordinary music, without incurring any of its difficulties or complications. Let us draw a horizontal line on which we will place all the notes that belong to the same octave—that is, from the lowest “ut” up to but not including the highest “ut.” If we wish to move to the next octave, starting from the highest “ut,” we will position our notes above the line. Conversely, if we want to move down to the previous octave, which begins with the note “si” following the “ut” on the line, we will place our notes below that same line. In other words, whereas in ordinary music one must change notation system for each individual degree, in this system such changes only occur at the beginning of each new octave—meaning there are six times fewer possible combinations. (See Figure I for an example.)

After this first “ut”, I descend to the lowest note of the lower octave: I return to my initial “ut”. After playing the “mi” and the lowest note of the same octave, I move on to the highest “ut”——that is, the “ut” that marks the beginning of the upper octave. Then I descend again to the lowest note of the upper octave, through which I return to finish back at my initial “ut”.

You can see in these examples (see the chart, examples 1 and 2) how the progression of pitch is always indicated either by the visual appearance of the notes or by the different numerical values; when the notes are within the same octave, their progression is shown through these numerical differences, and when their octaves differ, their sequence is indicated by their respective positions.

This mechanism is so simple that it can be understood at first glance, and its practice is by far the easiest thing in the world. With just one line, you can cover a range of three octaves; and if you were to wish to go beyond that—which is unlikely in any sensible piece of music—you always have the freedom to add additional lines above and below, just as in regular music. The difference is that, in regular music, eleven lines are needed for three octaves, whereas my system requires only one line. Moreover, I can use it to cover a range of five, six, or even nearly seven octaves—which is much more than the range available on the standard grand piano, which also uses only three lines.

Queste considerazioni ci portano direttamente alla scelta dei numeri per esprimere i suoni della musica, poiché i numeri indicano soltanto rapporti, e l’espressione dei suoni non è altro che l’espressione di tali rapporti tra di loro. Abbiamo già notato che i Greci utilizzavano le lettere del loro alfabeto a questo scopo soltanto perché queste lettere erano contemporaneamente anche i numeri della loro aritmetica; al contrario, i caratteri del nostro alfabeto, poiché non condividono comunemente con essi il significato di numeri o rapporti, non sarebbero affatto adatti a esprimerli.

Non sorprende quindi che si sia cercato così spesso di sostituire le note musicali con dei numeri: senza dubbio, questo sarebbe stato il servizio più importante che si potesse rendere a quest’arte, se coloro che ci hanno provato avessero avuto la pazienza o le conoscenze necessarie per adottare un sistema generale in tutta la sua estensione. Il gran numero di tentativi effettuati in questo campo dimostra che da tempo si sono riconosciuti i difetti dei sistemi attualmente in uso. Tuttavia, è altrettanto evidente che individuarli sia molto più facile che correggerli. Ma bisogna concludere forse che ciò renda l’impresa impossibile?

Ecco quindi già decisi riguardo alla scelta dei caratteri; ora dobbiamo riflettere sul modo migliore per applicarli. È certo che ciò richieda una certa attenzione: infatti, se si trattasse semplicemente di rappresentare ogni suono con un numero diverso, non ci sarebbero grandi difficoltà; ma allo stesso tempo, nemmeno grande merito, e ciò significherebbe riportare nella musica una confusione ancora peggiore di quella che deriva dalla posizione delle note.

Per allontanarmi il più possibile dal modo di procedere abituale, mi concentrerò innanzitutto soltanto sul “tastierino naturale”, cioè sui tasti neri dell’organo e del clavicembalo, riservando per gli altri segni di alterazione simili a quelli comunemente utilizzati; o meglio ancora, per fissarmi su un concetto più generale, considererò soltanto il progresso e la relazione tra i suoni appartenenti al modo maggiore, prescindendo dalla modulazione e dai cambiamenti di tonalità. Naturalmente, applicando regolarmente questi principi, la loro efficacia sarà sufficiente per risolvere qualsiasi problema.

Inoltre, poiché l’intera superficie della tastiera non è altro che una sequenza di diverse ottave sovrapposte, mi limiterò a considerarne una in particolare e cercherò poi un modo per applicare successivamente agli stessi caratteri i suoni associati a quella specifica ottava. In questo modo seguirò sia l’uso comune, che assegna gli stessi nomi alle note corrispondenti delle diverse ottave; sia il mio orecchio, che tende a confondere i loro suoni; sia la ragione, che evidenzia le stesse relazioni matematiche tra i numeri che li rappresentano. Infine, correggerò uno dei principali difetti della musica tradizionale: l’eliminazione, dovuta a una posizione errata delle note, dell’analogia e della somiglianza che devono sempre esistere tra le diverse ottave.

Esistono due modi per considerare i suoni e le relazioni che esistono tra di loro: uno riguarda il loro generarsi, cioè le diverse lunghezze delle corde o dei tubi che li fanno udire; l’altro riguarda gli intervalli che li separano dal tono più grave a quello più acuto.

Per quanto riguarda il primo punto, esso non potrebbe avere alcuna rilevanza nell’individuazione dei nostri segni: sia perché sarebbero necessari numeri eccessivamente grandi per esprimerli, sia perché tali numeri non apporterebbero alcun vantaggio in termini di facilità nell’intonazione, che dovrebbe essere il nostro principale obiettivo.

Al contrario, il secondo modo di considerare i suoni attraverso gli intervalli che li separano contiene un numero infinito di utilità: è su questo principio che si fonda il sistema di notazione musicale attualmente in uso. È vero che, secondo questo sistema, le note, in sé stesse e nello spazio che le separa, non forniscono alcun indizio chiaro riguardo al tipo dell’intervolo; pertanto è necessario dedicare molto tempo all’allenamento per acquisire l’abitudine di riconoscere immediatamente tali intervalli. Tuttavia, poiché questo difetto deriva unicamente da una scelta impropria dei segni utilizzati nella notazione, non si può trarre alcuna conclusione negativa sul principio su cui tali segni sono basati; anzi, vedremo presto come proprio da questo principio derivino tutti i vantaggi che rendono l’apprendimento e la pratica dell’intonazione molto più semplici.

Considerando “ut” come quel suono fondamentale al quale tutti gli altri devono essere riferiti, e rappresentandolo con il numero 1, ne consegue l’espressione dei sette suoni naturali: ut, re, mi, fa, sol, la, si, attraverso i sette numeri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. In questo modo, finché il canto si svilupperà nell’ambito di questi sette suoni, sarà sufficiente annotarli uno per uno con il numero corrispondente per esprimerli tutti senza alcuna ambiguità.

È evidente che questo modo di notare conservi pienamente il vantaggio tanto esaltato dalla posizione utilizzata; infatti, è possibile vedere chiaramente, a colpo d’occhio, se un suono è più alto o più basso di un altro; si capisce perfettamente che per passare dal 1 al 5 è necessario salire, mentre per passare dal 4 al 2 è necessario scendere: non c’è alcun dubbio al riguardo.

Ma non mi soffermerò qui sull’argomento in questione; mi limiterò a esporre, alla fine di quest’opera, le principali riflessioni che derivano dal confronto tra i due metodi. Se si segue con attenzione il mio piano, queste riflessioni si presenteranno da sole in ogni momento; e lasciando ai miei lettori il piacere di anticiparmi, spero di meritare la gloria di aver pensato come loro.

I primi sette numeri disposti in questo modo indicheranno, oltre ai gradi degli intervalli tra di loro, anche il posto che ciascun suono occupa rispetto al suono fondamentale ut; in modo tale che non esista alcun intervallo la cui rappresentazione numerica non presenti un doppio rapporto: il primo, tra i due suoni che lo compongono; e il secondo, tra ciascuno di questi suoni e il suono fondamentale.

Si stabilisca dunque che il numero 1 verrà sempre chiamato “ut”, il numero 2 “re”, il numero 3 “mi”, e così via, in conformità con l’ordine seguente:

Ma quando si tratta di uscire da questa gamma e passare in altre ottave, allora sorge una nuova difficoltà; infatti è necessario moltiplicare i numeri o utilizzare un nuovo segno che indichi esattamente l’ottava in cui si canta: altrimenti, poiché l’ut più alto e quello più basso vengono entrambi scritti come “I”, il musicista non potrebbe evitare di confonderli, e inevitabilmente sorgerebbero ambiguità.

In questo caso, la posizione può essere adottata con tutti i vantaggi che presenta nella musica ordinaria, senza però subire gli svantaggi o le difficoltà che essa comporta. Tracciamo una linea orizzontale sulla quale disporremo tutte le note appartenenti alla stessa ottava, cioè dall’ut inferiore fino all’ut superiore esclusivamente. Se vogliamo passare all’ottava successiva, posizioneremo i nostri simboli al di sopra della linea; se invece vogliamo passare all’ottava precedente, li posizioneremo al di sotto della stessa linea. In altre parole, la necessità di modificare la posizione delle note a ogni grado nella musica ordinaria viene ridotta a una modifica ogni ottava nel metodo che propongo; di conseguenza, il numero di combinazioni possibili diminuisce di sei volte. (Vedi la Figura, Esempio I.)

Dopo questo primo “ut”, scendo al “sol” dell’ottava inferiore; torno quindi al mio “ut”. Dopo aver suonato il “mi” e il “sol” della stessa ottava, passo all’“ut” superiore, cioè a quello che inizia l’ottava successiva; poi scendo di nuovo fino al “sol” inferiore, attraverso il quale ritorno al mio primo “ut”.

In questi esempi (vedi la Tavola, esempi 1 e 2) è possibile vedere come il progresso della voce venga sempre indicato, sia attraverso i diversi valori numerici se le note appartengono alla stessa ottava, sia attraverso la loro posizione diversa nel sistema musicale se le ottave sono diverse.

Questa meccanica è così semplice da poter essere concepita a prima vista, e la sua utilizzazione è di gran lunga la più agevole al mondo. Con una sola linea si può modulare un intervallo che va fino a tre ottave; e se si desiderasse andare ancora oltre – cosa che difficilmente accadrà in una musica “saggia” – si ha sempre la libertà di aggiungere linee supplementari, sia in alto che in basso, proprio come avviene nella musica tradizionale. La differenza sta nel fatto che in quella tradizionale sono necessarie undici linee per coprire tre ottave, mentre nella mia ne basta una sola; inoltre, con questa meccanica si può esprimere un intervallo che va fino a cinque, sei, o quasi sette ottave, cioè molto di più rispetto all’ampio spettro disponibile sul grande pianoforte, che richiede comunque tre linee.

Il ne faut pas confondre la position, telle que ma méthode l’adopte, avec celle qui se pratique dans la musique ordinaire ; les principes en sont tout différents. La musique ordinaire n’a en vue que de vous indiquer des intervalles et de disposer en quelque façon vos organes par l’aspect du plus grand ou moindre éloignement des notes, sans s’embarrasser de distinguer assez bien le genre de ces intervalles, ni le degré de cet éloignement, pour en rendre la connaissance indépendante de l’habitude. Au contraire, la connaissance des intervalles qui fait proprement le fond de la science du musicien, m’a paru un point si important, que j’ai cru en devoir faire l’objet essentiel de ma méthode. L’explication suivante montre comment on parvient, par mes caractères, à déterminer tous les intervalles possibles par leurs genres et par leurs noms, sans autre peine que celle de lire une fois ces remarques.

Nous distinguons d’abord les intervalles en directs et renversés, et les uns et les autres encore en simples et redoublés.

Je vais définir chacun de ces intervalles considéré dans mon système.

L’intervalle direct est celui qui est compris entre deux sons dont les chiffres sont d’accord avec le progrès, c’est-à-dire que le son le plus haut doit avoir aussi le plus grand chiffre, et le son le plus bas le chiffre le plus petit. (Voyez la Planche, exemple 3.)

L’intervalle renversé est celui dont le progrès est contrarié par les chiffres ; c’est-à-dire que si l’intervalle monte, le second chiffre est le plus petit ; et si l’intervalle descend, le second chiffre est le plus grand. (Voyez la Planche, exemple 4)

L’intervalle simple est celui qui ne passe pas l’étendue d’une octave. (Voyez la Planche, exemple 5.)

L’intervalle redoublé est celui qui passe l’étendue d’une octave. Il est toujours la réplique d’un intervalle simple. (Voyez exemple 6.)

Quand vous entrez d’une octave dans la suivante, c’est-à-dire que vous passez de la ligne au-dessus ou au-dessous d’elle, ou vice versa, l’intervalle est simple s’il est renversé, mais s’il est direct il sera toujours redoublé.

Cette courte explication suffit pour connaître à fond le genre de tout intervalle possible. Il faut à présent apprendre à en trouver le nom sur-le-champ.

Tous les intervalles peuvent être considérés comme formés des trois premiers intervalles simples, qui sont la seconde, la tierce, la quarte, dont les compléments à l’octave sont la septième, la sixte et la quinte ; à quoi, si vous ajoutez cette octave elle-même, vous aurez tous les intervalles simples sans exception.

Pour trouver donc le nom de tout intervalle simple direct, il ne faut qu’ajouter l’unité à la différence des deux chiffres qui l’expriment. Soit, par exemple, cet intervalle 1, 5 ; la différence des deux chiffres est 4, à quoi ajoutant l’unité vous avez 5, c’est-à-dire la quinte pour le nom de cet intervalle : il en serait de même si vous aviez eu 2, 6, ou 7, 3, etc. Soit cet autre intervalle 4, 5 ; la différence est 1, à quoi ajoutant l’unité, vous avez 2, c’est-à-dire une seconde pour le nom de cet intervalle. La règle est générale.

Si l’intervalle direct est redoublé, après avoir procédé comme ci-devant, il faut ajouter 7 pour chaque octave, et vous aurez encore très exactement le nom de votre intervalle. Par exemple, vous voyez déjà que est une tierce redoublée ; ajoutez donc 7 à 3, et vous aurez 10, c’est-à-dire une dixième pour le nom de votre intervalle.

Si l’intervalle est renversé, prenez le complément du direct, c’est le nom de votre intervalle : ainsi parce que la sixte est le complément de la tierce, et que cet intervalle est une tierce renversée, je trouve que c’est une sixte ; si de plus il est redoublé, ajoutez-y autant de fois 7 qu’il y a d’octaves. Avec ce peu de règles, dans quelque cas que vous soyez, vous pouvez nommer sur-le-champ, et sans le moindre embarras, quelque intervalle qu’on vous présente.

Voyons donc, sur ce que je viens d’expliquer, à quel point nous sommes parvenus dans l’art de solfier par la méthode que je propose.

D’abord, toutes les notes sont connues sans exception ; il n’a pas fallu bien de la peine pour retenir les noms de sept caractères uniques, qui sont les seuls dont on ait à charger sa mémoire pour l’expression des sons ; qu’on apprenne à les entonner juste en montant et en descendant diatoniquement et par intervalles, et nous voilà tout d’un coup débarrassés des difficultés de la position.

À le bien prendre, la connaissance des intervalles, par rapport à la nomination, n’est pas d’une nécessité absolue, pourvu qu’on connaisse bien le ton d’où l’on part, et qu’on sache trouver celui où l’on va. On peut entonner exactement l’ut et fa sans savoir qu’on fait une quarte, et sûrement cela serait toujours bien moins nécessaire par ma méthode-que par la commune, où la connaissance nette et précise des notes ne peut suppléer à celle des intervalles ; au lien que dans la mienne, quand l’intervalle serait inconnu, les deux notes qui le composent seraient toujours évidentes, sans qu’on pût jamais s’y tromper, dans quelque ton et à quelque clef que l’on fût. Cependant tous les avantages se trouvent ici tellement réunis, qu’au moyen de trois ou quatre observations très simples voilà mon écolier en état de nommer hardiment tout intervalle possible, soit sur la même partie, soit en sautant de l’une à l’autre, et d’en savoir plus à cet égard dans une heure d’application que des musiciens de dix et douze ans de pratique : car on doit remarquer que les opérations dont je viens de parler se font tout d’un coup par l’esprit et avec une rapidité bien éloignée des longues gradations indispensables dans la musique ordinaire pour arriver à la connaissance des intervalles, et qu’enfin les règles seraient toujours préférables à l’habitude, soit pour la certitude, soit pour la brièveté, quand même elle ne ferait que produire le même effet.

Mais ce n’est rien d’être parvenu jusqu’ici : il est d’autres objets à considérer et d’autres difficultés à surmonter.

Quand j’ai ci-devant affecté le nom d’ut au son fondamental de la gamme naturelle, je n’ai fait que me conformer à l’esprit de la première institution du nom des notes, et à l’usage général des musiciens ; et, quand j’ai dit que la fondamentale de chaque ton avait le même droit de porter le nom d’ut que ce premier son, à qui il n’est affecté par aucune propriété particulière, j’ai encore été autorisé par la pratique universelle de cette méthode qu’on appelle transposition dans la musique vocale.

Pour effacer tout scrupule qu’on pourrait concevoir à cet égard, il faut expliquer ma pensée avec un peu plus d’étendue. Le nom d’ut doit-il être nécessairement et toujours celui d’une touche fixe du clavier, ou doit-il au contraire être appliqué préférablement à la fondamentale de chaque ton ? c’est la question qu’il s’agit de discuter.

À l’entendre énoncer de cette manière, on pourrait peut-être s’imaginer que ce n’est ici qu’une question de mots. Cependant elle influe trop dans la pratique pour être méprisée ; il s’agit moins des noms en eux-mêmes que de déterminer les idées qu’on leur doit attacher, et sur lesquelles on n’a pas été trop bien d’accord jusqu’ici.

Demandez à une personne qui chante ce que c’est qu’un ut, elle vous dira que c’est le premier ton de la gamme : demandez la même chose à un joueur d’instruments, il vous répondra que c’est une telle touche de son violon ou de son clavecin. Ils ont tous deux raison ; ils s’accordent même en un sens, et s’accorderaient tout-à-fait, si l’un ne se représentait pas cette gamme comme mobile, et l’autre cet ut comme invariable.

Puisque l’on est convenu d’un certain son à peu près fixe pour y régler la portée des voix et le diapason des instruments, il faut que ce son ait nécessairement un nom, et un nom fixe comme le son qu’il exprime ; donnons-lui le nom d’ut, j’y consens. Réglons ensuite sur ce nom-là tous ceux des différents sons de l’échelle générale, afin que nous puissions indiquer le rapport qu’ils ont avec lui et avec les différentes touches des instruments : j’y consens encore, et jusque-là le symphoniste a raison.

One must not confuse the approach I adopt with that used in ordinary music; their principles are entirely different. Ordinary music merely aims to indicate intervals and to arrange one’s musical instruments according to the degree of proximity or distance between the notes, without bothering to distinguish clearly the type of these intervals or the precise measure of this distance, so that understanding them becomes dependent on mere habit. On the contrary, the knowledge of intervals—which truly constitutes the foundation of a musician’s science—seemed to me so important that I decided to make it the central focus of my method. The following explanation demonstrates how, through my system, one can determine all possible intervals by their types and names, with no effort other than reading these notes once.

We first distinguish intervals into direct and inverse types, and further divide each of these into simple and doubled categories.

I will define each of these intervals within my system.

The direct interval is the one that lies between two notes whose numerical values correspond to their musical sequence; in other words, the higher note must have the larger numerical value, and the lower note must have the smaller one. (See the chart, example 3.)

An inverted interval is one in which the progression is hindered by the numbers; that is to say, if the interval is ascending, the second number is the smallest; and if the interval is descending, the second number is the largest. (See the illustration, example 4.)

A simple interval is one that does not span an entire octave. (See the chart, example 5.)

A double interval is one that spans the range of an octave; it is always a replica of a single interval. (See Example 6.)

When you move up or down an octave, that is, when you go from one line above or below another, the interval remains simple if it is inverted, but if it is direct, it will always be doubled.

This brief explanation is sufficient to fully understand the nature of any possible interval. Now, it is necessary to learn how to identify its name immediately upon encountering it.

All intervals can be considered to be composed of the first three simple intervals: the second, third, and fourth intervals. The complements of these intervals within an octave are the seventh, sixth, and fifth intervals; if you add the octave itself to this list, you will have all simple intervals, without any exception.

Therefore, to find the name of any simple direct interval, one simply needs to add one to the difference between the two numbers that represent it. For example, consider the interval 1, 5: the difference between these two numbers is 4, and adding one gives you 5, which corresponds to the interval “quint”. The same rule applies if you have intervals like 2, 6 or 7, 3, etc. Or take another example, the interval 4, 5: the difference here is 1, and adding one yields 2, which means this interval is called a “second”. This rule is universal.

If you double a direct interval following the procedure outlined above, you need to add 7 for each octave, and you will still obtain the exact name of that interval. For example, you can see that a third doubled is equivalent to adding 7 to 3, which gives you 10—hence, it is called a tenth.

If the interval is inverted, take the complement of the direct interval—it is then the name of that inverted interval. For example, since the sixth is the complement of the third, and since an inverted third is a sixth, I conclude that this interval is indeed a sixth. Moreover, if the interval is doubled, add 7 times as many semitones as there are octaves in that interval. With these few rules, no matter what the situation is, you can immediately and without any difficulty name any interval that is presented to you.

Let us therefore see, in relation to what I have just explained, to what extent we have progressed in the art of solfège through the method I propose.

Firstly, all the notes are known without exception; it did not take much effort to memorize the names of these seven unique characters, which are the only ones that one needs to store in memory in order to produce sounds. Once one learns to pronounce them correctly by ascending and descending diatonically and using various intervals, suddenly we are free from all the difficulties associated with memorizing musical notes.

To put it in the best light, knowledge of musical intervals is not absolutely necessary when it comes to naming them, so long as one has a good understanding of the starting note and knows how to find the target note. One can accurately sing ‘ut’ and ‘fa’ without knowing that they form a quarter interval, and certainly, using my method, this would be far less necessary than in conventional music, where a clear and precise knowledge of individual notes is indispensable for understanding intervals. In my system, even if an interval is unknown, the two notes that compose it would always be obvious, allowing one to never make a mistake, no matter what key or pitch level is involved. Nevertheless, all the advantages of my method are so well combined that, with just three or four simple observations, my student will be able to confidently name any possible interval, whether on the same scale or by jumping from one to another. In fact, within an hour of practice, they will learn more about this subject than musicians who have ten or twelve years of experience—because the mental processes I describe can be completed instantly and with great speed, unlike the lengthy step-by-step approach required in conventional music training. Moreover, rules are always superior to mere habit, both in terms of certainty and efficiency, even if they achieve the same results.

But merely reaching this point is not enough; there are other objects to consider and other difficulties to overcome.

When I previously assigned the name “ut” to the fundamental tone of the natural musical scale, I was simply following the spirit of the earliest system for naming musical notes and the general practice of musicians. Moreover, when I stated that the fundamental tone of each key has just as much right to be called “ut” as that initial tone, which is not associated with any particular characteristic, I was also supported by the universal practice of what is known in vocal music as transposition.

To dispel any lingering doubts in this regard, it is necessary to elaborate further on my thoughts. Should the term “ut” necessarily and always refer to a fixed key on the keyboard, or should it rather be applied more appropriately to the fundamental tone of each musical note? This is the question that needs to be discussed.

Hearing it expressed in this way, one might think that it is merely a matter of words. However, its influence in practice is too significant to be disregarded; it is less about the names themselves than about determining the ideas that should be associated with them—and on these points, we have not yet reached much consensus.

Ask a person who sings what an “ut” is, and they will tell you that it is the first note of the musical scale; ask the same question of a musician, and they will respond that it is a particular stroke they make on their violin or clavichord. Both are correct; in fact, they even agree in some sense. They would completely agree if it weren’t for the fact that one person perceives this musical scale as being movable, while the other regards the note “ut” as being fixed and unchanging.

Since we have agreed on a certain sound that is more or less fixed, to use as a reference for adjusting the range of voices and the pitch of instruments, this sound must necessarily have a name—a fixed name, just like the sound it represents. Let us call it “ut”; I agree with that. Next, let us use this name as a basis for identifying all the different sounds on the musical scale, so that we can indicate their relationship to it and to the various keys of the instruments. I agree with that too; up to this point, the composer is right.

Non si deve confondere la posizione che la mia metodologia adotta con quella praticata nella musica ordinaria; i principi su cui si basano sono completamente diversi. La musica ordinaria ha lo scopo unico di indicare agli ascoltatori gli intervalli e di disporre, in qualche modo, gli organi uditivi in base alla distanza maggiore o minore tra le note, senza preoccuparsi di distinguere con precisione il tipo di questi intervalli né il grado di tale distanza, al punto da rendere la loro conoscenza indipendente dall’abitudine. Al contrario, la conoscenza degli intervalli, che costituisce veramente il fondamento della scienza musicale, mi è sembrata così importante da renderla l’oggetto essenziale della mia metodologia. La spiegazione che segue mostra come, attraverso i caratteristiche proprie della mia metodologia, sia possibile determinare tutti gli intervalli possibili in base al loro tipo e al loro nome, con uno sforzo che consiste soltanto nella lettura di queste osservazioni una volta sola.

Innanzitutto, distinguiamo gli intervalli in diretti e inversi, e questi ultimi ancora in semplici e doppiati.

Definirò ciascuno di questi intervalli nel mio sistema.

L’intervallo diretto è quello che si trova tra due suoni i cui numeri indicativi seguono un ordine crescente, cioè il suono più alto deve avere il numero indicativo più grande, mentre il suono più basso deve avere il numero indicativo più piccolo. (Vedi la Tavola, esempio 3.)

L’intervallo inverso è quello il cui progresso viene ostacolato dai numeri; in altre parole, se l’intervallo aumenta, il secondo numero è il più piccolo; e se l’intervallo diminuisce, il secondo numero è il più grande. (Vedi la Figura, esempio 4).

L’intervallo semplice è quello che non supera l’estensione di un’ottava. (Vedi la Tavola, esempio 5.)

L’intervallo raddoppiato è quello che attraversa l’intera ampiezza di un’ottava; esso rappresenta sempre una replica di un intervallo semplice. (Vedi esempio 6.)

Quando si passa da un’ottava all’altra, cioè quando si sale o si scende di una linea, o viceversa, l’intervallo è semplice se è invertito, ma se è diretto rimarrà sempre raddoppiato.

Questa breve spiegazione è sufficiente per comprendere appieno il tipo di ogni possibile intervallo. Ora bisogna imparare a individuarne il nome immediatamente.

Tutti gli intervalli possono essere considerati come composti dai primi tre intervalli semplici, ovvero la seconda, la terza e la quarta maggiore; i loro complementi all’ottava sono rispettivamente la settima, la sesta e la quinta maggiore. Se si aggiunge anche l’ottava stessa, si ottengono tutti gli intervalli semplici, senza eccezione alcuna.

Pertanto, per trovare il nome di qualsiasi intervallo semplice diretto, basta aggiungere l’unità alla differenza tra i due numeri che lo esprimono. Ad esempio, consideriamo l’intervallo 1, 5: la differenza tra i due numeri è 4; aggiungendo l’unità si ottiene 5, cioè il nome di questo intervallo è “quinta”. Lo stesso vale se si considerano intervalli come 2, 6 o 7, 3, ecc. Oppure, ancora, l’intervallo 4, 5: la differenza è 1; aggiungendo l’unità si ottiene 2, cioè il nome di questo intervallo è “seconda”. La regola è quindi generale.

Se l’intervallo diretto viene raddoppiato, dopo aver seguito la procedura descritta in precedenza, è necessario aggiungere 7 a ogni ottava; in questo modo si otterrà ancora esattamente il nome corretto dell’intervallo. Ad esempio, si nota che un terzo raddoppiato corrisponde al numero 10; quindi, aggiungendo 7 a 3, si ottiene 10, ovvero un decimo.

Se l’intervallo è invertito, prendete il complemento del rapporto diretto: questo sarà il nome dell’intervallo stesso. Ad esempio, poiché la sesta è il complemento della terza, e poiché tale intervallo rappresenta una terza invertita, ne concludo che si tratta di una sesta; inoltre, se l’intervallo è raddoppiato, aggiungete al suo nome il numero di volte 7 pari al numero di ottave presenti. Con queste poche regole, in qualsiasi situazione vi troviate, potrete denominare immediatamente e senza alcuna difficoltà qualsiasi intervallo vi venga presentato.

Diamo quindi un’occhiata a ciò che ho appena spiegato, per vedere fino a che punto siamo progrediti nell’arte di suonare il solfeggio attraverso il metodo che propongo.

Innanzitutto, tutte le note sono conosciute senza eccezione; non è stato necessario molto sforzo per memorizzare i nomi di sette caratteri unici, che sono gli unici di cui bisogna ricordarsi per esprimere correttamente i suoni. Basta imparare a pronunciarli in modo corretto, salendo e scendendo seguendo la scala diatonica e gli intervalli, e così ci si libera immediatamente dalle difficoltà legate alla posizione delle dita sulla tastiera.

Se si considera bene la questione, la conoscenza degli intervalli non è assolutamente necessaria, purché si conosca bene il tono da cui si parte e si sappia individuare quello verso cui ci si dirige. Si può intonare esattamente “ut” e “fa” senza sapere che si sta formando un quarto di tono; inoltre, secondo la mia metodologia, questa conoscenza è sicuramente molto meno indispensabile rispetto alla prassi comune, nella quale una conoscenza precisa delle note non può mai sostituire quella degli intervalli. Nel mio metodo, anche se l’intervale fosse sconosciuto, le due note che lo compongono sarebbero sempre evidenti, senza alcuna possibilità di errore, in qualsiasi tono o chiave si eseguisse. Tuttavia, tutti questi vantaggi sono così ben combinati che, con soltanto tre o quattro osservazioni molto semplici, il mio allievo è in grado di nominare con sicurezza qualsiasi intervallo possibile, sia nella stessa tonalità che saltando da un’altra; inoltre, dopo un’ora di pratica, sa più su questo argomento di musicisti con dieci o dodici anni di esperienza. Bisogna infatti notare che le operazioni di cui ho parlato si compiono immediatamente con l’intelletto, e con una rapidità molto superiore rispetto alle lunghe procedure necessarie nella musica tradizionale per arrivare alla conoscenza degli intervalli; inoltre, le regole sono sempre preferibili all’abitudine, sia per la certezza che per la brevità, anche se queste ultime potrebbero produrre lo stesso risultato.

Ma non è ancora nulla aver raggiunto questo punto: ci sono altri oggetti da considerare e altre difficoltà da superare.

Quando in precedenza ho attribuito al suono fondamentale della gamma naturale il nome di “ut”, mi sono semplicemente attenuto allo spirito della prima convenzione stabilita per denominare le note, nonché all’uso comune tra i musicisti; e quando ho affermato che il suono fondamentale di ogni tono aveva lo stesso diritto di essere chiamato “ut” quanto quel primo suono, al quale non è associata alcuna proprietà particolare, sono stato ancora giustificato dalla pratica universale di questo metodo, noto come “trasposizione” nella musica vocale.

Per eliminare ogni possibile scrupolo al riguardo, è necessario spiegare il mio pensiero in modo più approfondito. Il nome “ut” deve necessariamente e sempre riferirsi a una tastiera fissa del pianoforte, oppure dovrebbe invece essere utilizzato preferibilmente per indicare la nota fondamentale di ogni tono? Questa è la domanda che dobbiamo discutere.

Ascoltandolo esprimersi in questo modo, si potrebbe pensare che si tratti semplicemente di una questione di parole. Tuttavia, essa ha un’influenza troppo grande nella pratica per essere trascurata; non si tratta tanto dei nomi in sé, quanto piuttosto di stabilire quali idee debbano essere associate ad essi, e su questo punto finora non si è raggiunto un accordo completo.

Chiedete a una persona che canta cosa sia un “ut” e vi dirà che è il primo tono della scala musicale; chiedete la stessa cosa a un musicista che suona uno strumento e vi risponderà che si tratta di una determinata pressione sul violino o sul clavicembalo. Entrambi hanno ragione; anzi, concordano in un certo senso, se solo uno di loro non considerasse questa scala come qualcosa di mobile, e l’altro quel “ut” come qualcosa di immutabile.

Poiché si è convenuto di utilizzare un certo suono, più o meno fisso, per regolare l’ambito delle voci e il registro degli strumenti, questo suono deve necessariamente avere un nome, un nome fisso proprio come il suono che esprime; diamogli il nome di “ut”, sono d’accordo. Regoliamo quindi tutti gli altri suoni dell’intera scala musicale in base a questo nome, affinché possiamo indicare il loro rapporto con esso e con le diverse tastiere degli strumenti: sono ancora d’accordo, e fino a questo punto il compositore ha ragione.

Mais ces sons auxquels nous venons de donner des noms, et ces touches qui les font entendre, sont disposés de telle manière qu’ils ont entre eux et avec la touche ut, certains rapports qui constituent proprement ce qu’on appelle ton ; et ce ton, dont ut est la fondamentale, est celui que font entendre les touches noires de l’orgue et du clavecin quand on les joue dans un certain ordre, sans qu’il soit possible d’employer toutes les mêmes touches pour quelque autre ton dont ut ne serait pas la fondamentale, ni d’employer dans celui d’ut aucune des touches blanches du clavier, lesquelles n’ont même aucun nom propre, et en prennent de différents, s’appelant tantôt dièses et tantôt bémols, suivant les tons dans lesquels elles sont employées.

Or, quand on veut établir une autre fondamentale, il faut nécessairement faire un tel choix des sons qu’on veut employer, qu’ils aient avec elle précisément les mêmes rapports que le re, le mi, le sol, et tous les autres sons de la gamme naturelle avaient avec l’ut. C’est le cas où le chanteur a droit de dire au symphoniste : Pourquoi ne vous servez-vous pas des mêmes noms pour exprimer les mêmes rapports ? Au reste, je crois peu nécessaire de remarquer qu’il faudrait toujours déterminer la fondamentale par son nom naturel, et que c’est seulement après cette détermination qu’elle prendrait le nom d’ut.

Il est vrai qu’en affectant toujours les mêmes noms aux mêmes touches de l’instrument et aux mêmes notes de la musique, il semble d’abord qu’on établit un rapport plus direct entre cette note et cette touche, et que l’une excite plus aisément l’idée de l’autre qu’on ne ferait en cherchant toujours une égalité de rapports entre les chiffres des notes et le chiffre fondamental d’un côté, et de l’autre entre le son fondamental et les touches de l’instrument.

On peut voir que je ne tâche pas d’énerver la force de l’objection ; oserai-je me flatter à mon tour que les préjugés n’ôteront rien à celle de mes réponses ?

D’abord je remarquerai que le rapport fixé par les mêmes noms entre les touches de l’instrument et les notes de la musique a bien des exceptions et des difficultés auxquelles on ne fait pas toujours assez d’attention.

Nous avons trois clefs dans la musique, et ces trois clefs ont huit positions ; ainsi, suivant ces différentes positions, voilà huit touches différentes pour la même position, et huit positions pour la même touche, et pour chaque touche de l’instrument : il est certain que cette multiplication d’idées nuit à leur netteté ; il y a même bien des symphonistes qui ne les possèdent jamais toutes à un certain point, quoique toutes les huit clefs soient d’usage sur plusieurs instruments.

Mais renfermons-nous dans l’examen de ce qui arrive sur une seule clef. On s’imagine que la même note doit toujours exprimer l’idée de la même touche, et cependant cela est très faux ; car, par des accidents fort communs, causés par les dièses et les bémols, il arrive à tout moment, non seulement que la note si devient la touche ut, que la note mi devient la touche fa, et réciproquement, mais encore qu’une note diésée à la clef, et diésée par accident, monte d’un ton tout entier, qu’un fa devient un sol, un ut un re, etc. ; et qu’au contraire, par un double bémol, un mi deviendra un re, un si un la, et ainsi des autres. Où en est donc la précision de nos idées ? Quoi ! je vois un sol, et il faut que je touche un la ! Est-ce là ce rapport si juste, si vanté, auquel on veut sacrifier celui de la modulation ?

Je ne nie pas cependant qu’il n’y ait quelque chose de très ingénieux dans l’invention des accidents ajoutés à la clef pour indiquer, non pas les différents tons, car ils ne sont pas toujours connus par là, mais les différentes altérations qu’ils causent. Ils n’expliquent pas mal la théorie des progressions ; c’est dommage qu’ils fassent acheter si cher cet avantage par la peine qu’ils donnent dans la pratique du chant et des instruments. Que me sert, à moi, de savoir qu’un tel demi-ton a changé de place, et que de là on l’a transporté là pour en faire une note sensible, une quatrième ou une sixième note, si d’ailleurs je ne puis venir à bout de l’exécuter sans me donner la torture, et s’il faut que je me souvienne exactement de ces cinq dièses ou de ces cinq bémols pour les appliquer à toutes les notes que je trouverai sur les mêmes positions ou à l’octave, et cela précisément dans le temps que l’exécution devient le plus embarrassante parla difficulté particulière de l’instrument ? Mais ne nous imaginons pas que les musiciens se donnent cette peine dans la pratique ; ils suivent une autre route bien plus commode, et il n’y a pas un habile homme parmi eux qui, après avoir préludé dans le ton où il doit jouer, ne fasse plus d’attention au degré du ton où il se trouve et dont il connaît la progression, qu’au dièse ou au bémol qui l’affecte.

En général, ce qu’on appelle chanter et exécuter au naturel est peut-être ce qu’il y a de plus mal imaginé dans la musique ; car si les noms des notes ont quelque utilité réelle, ce ne peut être que pour exprimer certains rapports, certaines affections déterminées dans les progressions des sons. Or, dès que le ton change, le rapport des sons et la progression changeant aussi, la raison dit qu’il faut de même changer les noms des notes en les rapportant par analogie au nouveau ton, sans quoi l’on renverse le sens des noms, et l’on ôte aux mots le seul avantage qu’ils puissent avoir, qui est d’exciter d’autres idées avec celle des sons. Le passage du mi au fa, ou du si à l’ut, excite naturellement dans l’esprit du musicien l’idée du demi-ton. Cependant, si l’on est dans le ton de si ou dans celui de mi, l’intervalle du si à l’ut ou du mi au fa est toujours d’un ton et jamais d’un demi-ton : donc, au lieu de leur conserver des noms qui trompent l’esprit et qui choquent l’oreille exercée par une différente habitude, il est important de leur en appliquer d’autres dont le sens connu ne soit point contradictoire, et annonce les intervalles qu’ils doivent exprimer. Or, tous les rapports des sons du système diatonique se trouvent exprimés, dans le majeur, tant en montant qu’en descendant, dans l’octave comprise entre deux ut, suivant l’ordre naturel ; et, dans le mineur, dans l’octave comprise entre deux la, suivant le même ordre en descendant seulement ; car, en montant, le mode mineur est assujetti à des affections différentes, qui présentent de nouvelles réflexions pour la théorie, lesquelles ne sont pas aujourd’hui de mon sujet, et qui ne font rien au système que je propose.

Je ne disconviens pas qu’à l’égard des instruments ma méthode ne s’écarte beaucoup de l’esprit de la méthode ordinaire ; mais comme je ne crois pas la méthode ordinaire extrêmement estimable, et que je crois même d’en démontrer les défauts, il faudrait toujours, avant que de me condamner par là, se mettre en état de me convaincre, non pas de la différence, mais du désavantage de la mienne.

Continuons d’en expliquer la mécanique. Je reconnais dans la musique douze sons ou cordes originales, l’un desquels est le C sol ut, qui sert de fondement à la gamme naturelle : prendre un des autres sons pour fondamental, c’est lui attribuer toutes les propriétés de l’ut ; c’est proprement transposer la gamme naturelle plus haut ou plus bas de tant de degrés. Pour déterminer ce son fondamental, je me sers du mot correspondant, c’est-à-dire du sol, du re, du la, etc. ; et je l’écris à la marge au haut de l’air que je veux noter : alors ce sol ou ce re, qu’on peut appeler la clef, devient ut ; et servant de fondement à un nouveau ton et à une nouvelle gamme, toutes les notes du clavier lui deviennent relatives, et ce n’est alors qu’en vertu du rapport qu’elles ont avec ce son fondamental qu’elles peuvent être employées.

C’est là, quoiqu’on en puisse dire, le vrai principe auquel il faut s’attacher dans la composition, dans le prélude, et dans le chant ; et si vous prétendez conserver aux notes leurs noms naturels, il faut nécessairement que vous les considériez tout à la fois sous une double relation, savoir par rapport au C sol ut et à la gamme naturelle, et par rapport au son fondamental particulier, sur lequel vous êtes contraint d’en régler le progrès et les altérations. Il n’y a qu’un ignorant qui joue des dièses et des bémols sans penser au ton dans lequel il est ; alors Dieu sait quelle justesse il peut y avoir dans son jeu.

But these sounds to which we have just assigned names, and these keys that make them sound, are arranged in such a way that they form certain relationships with each other and with the key ‘ut’, which constitute what is properly called a tone. And this tone, of which ‘ut’ is the fundamental note, is the one produced by the black keys of the organ and harpsichord when played in a particular order. It is impossible to use the same keys to produce any other tone for which ‘ut’ would not be the fundamental note; nor is it possible to use any of the white keys on the keyboard in the production of the tone of ‘ut’, since these white keys do not even have their own proper names and are instead called ‘sharp’ or ‘flat’ depending on the tones for which they are used.

Or, when one wishes to establish another fundamental tone, it is necessary to make such a choice of the sounds to be used that they have precisely the same relationships to that new tone as the re, mi, sol, and all the other sounds of the natural scale had to the ut. This is the case where the singer is entitled to say to the composer: “Why don’t you use the same names to express these same relationships?” Moreover, I believe it is hardly necessary to point out that the fundamental tone should always be identified by its natural name, and that it is only after this identification that it is given the name ‘ut’.

It is true that by always assigning the same names to the same keys on the instrument and to the same musical notes, it seems at first that a more direct relationship is established between a particular note and a specific key; that one thus triggers the association with the other more easily than if one were constantly trying to match the numerical values of the notes with a fundamental numerical value on one hand, or the fundamental sound with the keys of the instrument on the other.

It can be seen that I make no attempt to weaken the force of that objection; may I also dare to assume that prejudices will in no way diminish the strength of my responses?

First of all, I would like to point out that the correspondence established by the same names between the keys of the instrument and the musical notes has many exceptions and difficulties that are not always given sufficient attention.

In music, we have three keys, and each of these keys has eight positions. Thus, depending on the different positions, there are eight different notes for the same key position, as well as eight key positions for the same note—on every single note of the instrument. It is clear that this multiplication of possibilities undermines the clarity and distinctiveness of these musical concepts. In fact, many symphonists never make use of all eight keys at any one time, even though all three keys are used on various instruments.

But let us confine our examination to what happens within a single key system. One might assume that the same note should always represent the same musical interval, but this is far from true. Due to very common accidents caused by sharps and flats, it is entirely possible for a note to suddenly become either a different pitch or its opposite; for instance, a sharpened note in one key may become an unsharpened note in another key, or vice versa. Moreover, a double flat can cause a note to rise by an entire step—so that a flat becomes a sol, an ut becomes a re, and so on. Where, then, lies the precision of our musical concepts? Indeed, when I see a sol, am I supposed to play a la instead? Is this the so-called “just relationship” between notes that people claim to be more important than the concept of modulation?

However, I do not deny that there is something highly ingenious in the invention of these additional accidentals added to the musical key—accidentals that are used not to indicate the different tones themselves, since these are not always known through such means, but rather the various alterations they cause to the tones. These accidentals do explain quite well the theory of musical progressions; it’s just a pity that they force musicians to go through such great difficulty in the practice of singing and playing instruments in order to take advantage of them. What use is it to me, for example, to know that a certain semitone has been moved from one position to another and then used to create a new playable note—whether a fourth or a sixth note? If I can’t even manage to play it without causing myself great distress, and if I have to remember exactly which sharps or flats to apply to all the notes that appear in the same positions or an octave above/below, especially when the execution becomes particularly difficult due to the instrument’s particular characteristics. But let’s not imagine that musicians actually go through such trouble in practice; they follow a much more convenient approach. Among them, there isn’t a single skilled musician who, after playing a short introduction in the correct key, would then stop paying attention to the actual pitch of what he is playing and the musical progression involved, and instead focus only on the sharp or flat that affects that pitch.

In general, what is referred to as singing and performing in a natural manner may well be the most poorly conceived approach in music. For if the names of the notes do possess some practical use, it must be solely for expressing certain relationships and specific musical qualities within the progression of sounds. Yet whenever the pitch changes, so too do the relationships between the sounds and their progression; therefore, logic dictates that the names of the notes should also change accordingly, in order to reflect this new pitch. Otherwise, we would reverse the meaning of these names and deprive them of the sole advantage they possess: the ability to evoke other ideas in the listener’s mind alongside those associated with the sounds themselves. For instance, the transition from Mi to Fa, or from Si to Ut, naturally evokes the idea of a semitone in the musician’s mind. However, if we are in the key of Si or Mi, the interval between Si and Ut, or between Mi and Fa, is always one whole tone, never a semitone. Hence, rather than retaining names that mislead the mind and offend the ear accustomed to different conventions, it is far more important to use names whose meanings are clear and consistent, and that accurately reflect the intervals they are intended to represent. In fact, all the relationships between the sounds within the diatonic system can be clearly expressed, both ascending and descending, within the octave spanning two Ut’s in the major key, following a natural order; and in the minor key, within the octave spanning two La’s, again following the same order but only descending. This is because, when ascending, the minor mode involves different musical relationships that present new theoretical considerations—considerations which are not part of my current subject matter and which have no relevance to the system I propose here.

I do not deny that, in terms of the instruments used, my method deviates considerably from the spirit of the conventional approach; but since I do not consider the conventional method to be particularly admirable, and indeed believe I can demonstrate its shortcomings, one should first try to convince me—not of the differences between my method and the conventional one, but rather of the disadvantages of my own approach.

Let us continue to explain its mechanism. I recognize twelve original sounds or tones in music, one of which is C sol ut—the foundation upon which the natural scale is built. If we take any other of these sounds as the fundamental tone, we are attributing to it all the properties of ut; in essence, this means transposing the natural scale up or down by a certain number of degrees. To determine this fundamental tone, I use the corresponding name—sol, re, la, and so on—and I write it at the top margin of the melody I wish to notate. Thus, this sol or re, which can be called the “key,” becomes ut; and since it serves as the foundation for a new tone and scale, all the notes on the keyboard become relative to it. It is only in virtue of their relationship with this fundamental tone that they can be used effectively in music.

In short, this is the true principle upon which one must rely in composition, in the prelude, and in singing; and if you claim to preserve the natural names of the notes, it is essential that you consider them in relation to two aspects: firstly, in relation to the C major scale and the natural diatonic system; and secondly, in relation to the specific fundamental tone upon which you must regulate their progression and modifications. Only an ignorant person would play sharps and flats without considering the tonal context in which they are used; God knows how much accuracy such a performance might possess.

Ma questi suoni a cui abbiamo appena dato dei nomi, e queste tastiere che li fanno risuonare, sono disposte in modo tale da avere tra loro, e con la tastiera “ut”, determinati rapporti che costituiscono propriamente ciò che si chiama “tono”; e questo tono, il cui elemento fondamentale è “ut”, è quello che vengono a produrre le tastiere nere dell’organo e del clavicembalo quando vengono suonate in un certo ordine. Non è possibile utilizzare le stesse tastiere per produrre qualche altro tono il cui elemento fondamentale non sia “ut”, né si possono utilizzare, nel caso di “ut”, alcune delle tastiere bianche del pianoforte, le quali non hanno nemmeno un nome proprio specifico e ne ricevono diversi a seconda dei toni in cui vengono impiegate: talvolta vengono chiamate “dièse” e altre volte “bémol”.

Ora, quando si vuole stabilire un’altra nota fondamentale, è necessario effettuare una scelta dei suoni da utilizzare in modo che abbiano esattamente gli stessi rapporti che il re, il mi, il sol e tutti gli altri suoni della scala naturale avevano con l’ut. È in questo caso che il cantante ha diritto di chiedere al compositore: “Perché non utilizzate gli stessi nomi per esprimere gli stessi rapporti?” Inoltre, credo sia poco necessario sottolineare che la nota fondamentale dovrebbe sempre essere identificata dal suo nome naturale, e solo dopo tale identificazione riceverebbe il nome di ut.

È vero che, assegnando sempre gli stessi nomi alle stesse tastiere dello strumento e alle stesse note della musica, sembra inizialmente di stabilire un rapporto più diretto tra quella nota e quella tastiera, e che una stimoli più facilmente l’idea dell’altra rispetto a quanto si otterrebbe cercando sempre di mantenere un equilibrio nei rapporti tra i numeri delle note e il numero fondamentale da un lato, e tra il suono fondamentale e le tastiere dello strumento dall’altro.

Si può vedere che non cerco affatto di intensificare la forza dell’obiezione; oserei forse illudermi anche io, pensando che i pregiudizi non diminuiranno in alcun modo la validità delle mie risposte?

Innanzitutto, noterò che il rapporto stabilito dai medesimi nomi tra le tastiere dello strumento e le note della musica presenta molte eccezioni e difficoltà alle quali non si presta sempre abbastanza attenzione.

Nella musica abbiamo tre tastiere, e ciascuna di queste tastiere presenta otto posizioni; pertanto, a seconda delle diverse posizioni, esistono otto tasti diversi per la stessa posizione, nonché otto posizioni per lo stesso tasto, per ogni singolo tasto dello strumento. È certo che questa moltiplicazione di elementi riduca la chiarezza complessiva; anzi, molti compositori symphonisti non riescono mai a padroneggiarli tutti completamente, sebbene tutte e otto le tastiere siano utilizzate su diversi strumenti.

Ma limitiamoci all’esame di ciò che accade, considerandolo attraverso un solo punto di vista. Si pensa che lo stesso suono debba sempre esprimere la stessa nota musicale, ma questo è assolutamente falso; infatti, a causa di accidenti molto comuni legati alle alterazioni musicali, può succedere in qualsiasi momento che una nota diventi un’altra, e non solo: una nota alterata può addirittura aumentare di un intero tono, trasformandosi in un suono diverso. Quindi, dove sta la precisione delle nostre idee musicali? Vedete, vedo un “sol”, ma devo suonare un “la”. È davvero questo il rapporto così preciso e tanto lodato, al quale si vuole sacrificare quello legato alle modifiche melodiche?

Tuttavia, non nego che nell’invenzione di questi accidenti aggiunti alle chiavi ci sia qualcosa di molto ingegnoso: essi non servono infatti a indicare i diversi toni – poiché questi non sono sempre noti in questo modo – ma le diverse alterazioni che tali accidenti causano. Questa sistemazione spiega abbastanza bene la teoria delle progressioni musicali; peccato però che richieda uno sforzo eccessivo nella pratica del canto e degli strumenti per ottenere questo vantaggio. A me, ad esempio, a cosa mi serve sapere che un certo semitono è stato spostato in un altro luogo per essere trasformato in una nota udibile – una quarta o una sesta nota? Se poi non riesco nemmeno a suonarlo senza soffrire terribilmente, e se devo ricordarmi con precisione di questi aumenti o diminuzioni di tonalità da applicare a tutte le note che trovo nelle stesse posizioni o nell’ottava, soprattutto quando l’esecuzione diventa particolarmente difficile a causa delle caratteristiche specifiche dello strumento utilizzato. Ma non crediamo certo che i musicisti si impegnino davvero in questo modo nella pratica; seguono infatti un percorso molto più semplice e comodo. Non c’è nessun musicista abile che, dopo aver suonato un preludio nel tono in cui deve esibirsi, non presti attenzione soltanto al grado di quel tono e alla sua progressione, piuttosto che all’aumento o alla diminuzione di tonalità che lo riguarda.

In generale, ciò che viene definito “cantare e suonare in modo naturale” rappresenta probabilmente l’idea più errata nella musica; infatti, sebbene i nomi delle note abbiano una certa utilità pratica, essa risiede soltanto nel loro potere di esprimere determinati rapporti e affinità tra i suoni. Tuttavia, non appena il tono cambia, anche i rapporti tra i suoni e le loro progressioni subiscono modifiche; pertanto è logico che i nomi delle note debbano cambiare in modo da corrispondere al nuovo tono, altrimenti si finirebbe per invertire il significato stesso di tali nomi e privarli dell’unica utilità che possiedono: quella di suscitare nell’ascoltatore associazioni mentali legate ai suoni stessi. Ad esempio, il passaggio dal mi al fa, o dal si all’ut, stimola naturalmente nella mente del musicista l’idea del semitono; tuttavia, se ci si trova nel tono di si o di mi, l’intervallo tra si e ut, o tra mi e fa, è sempre di un tono intero e mai di un semitono. Pertanto, invece di mantenere nomi che ingannino la mente e sconvolgano l’orecchio abituato a percepire tali differenze, è più opportuno utilizzare altri nomi i cui significati siano chiari e coerenti con i rapporti reali tra i suoni. In effetti, tutti i rapporti sonori del sistema diatonico possono essere espressi, nel maggiore, sia salendo che scendendo, nell’ottava compresa tra due ut, seguendo un ordine naturale; nel minore, invece, nell’ottava compresa tra due la, sempre seguendo lo stesso ordine ma solo in discesa. Questo perché, salendo, il modo minore presenta caratteristiche musicali diverse che comportano riflessioni teoriche più complesse, ma tali riflessioni non rientrano nell’ambito di questo discorso e non influenzano in alcun modo il sistema musicale che propongo.

Non nego che, per quanto riguarda gli strumenti utilizzati, la mia metodologia si discosti notevolmente da quella convenzionale; tuttavia, poiché non ritengo che la metodologia tradizionale sia particolarmente meritevole, anzi credo di poterne dimostrare i difetti, prima di condannarmi per questo, sarebbe necessario convincersi, non della differenza tra le due metodologie, ma del loro reale svantaggio.

Continuiamo a spiegare il funzionamento di questo sistema. Riconosco nella musica dodici suoni o corde originali; uno di questi è il “sol”, che costituisce la base della scala naturale. Se si sceglie un altro suono come fondamentale, gli vengono attribuite tutte le proprietà del suono “ut”; in altre parole, la scala naturale viene trasposta più in alto o più in basso di un certo numero di gradi. Per determinare questo suono fondamentale, mi avvalgo del nome corrispondente a quel suono, cioè “sol”, “re”, “la”, ecc.; e lo scrivo in margine, sopra la nota che desidero notare. Allora quel “sol” o quel “re”, che possiamo definire la “chiave”, diventa il suono di riferimento; essendo alla base di un nuovo tono e di una nuova scala, tutte le note del pianoforte diventano relative a esso, e possono essere utilizzate soltanto in base al rapporto che hanno con quel suono fondamentale.

Ecco, in definitiva, il vero principio al quale bisogna attenersi nella composizione, nel preludio e nel canto; e se si vuole che le note mantengano i loro nomi naturali, è necessario considerarle contemporaneamente sotto due aspetti: da un lato, in relazione al Do sol ut e alla scala naturale; dall’altro, in relazione al suono fondamentale su cui si deve regolare il loro sviluppo e le loro alterazioni. Solo un ignorante suona note con bemolle o diesis senza pensare al tono nel quale sta suonando; chissà quindi quanto possa essere precisa la sua esecuzione.

Pour former donc un élève suivant ma méthode, je parle de l’instrument, car pour le chant la chose est si aisée qu’il serait superflu de s’y arrêter ; il faut d’abord lui apprendre à connaître et à toucher par leur nom naturel, c’est-à-dire sur la clef ut, toutes les touches de son instrument. Ces premiers noms lui doivent servir de règle pour trouver ensuite les autres fondamentales, et toutes les modulations possibles des tons majeurs, auxquels seuls il suffit de faire attention, comme je l’expliquerai bientôt.

Je viens ensuite h la clef sol ; et après lui avoir fait toucher le sol, je l’avertis que ce sol, devenant la fondamentale du ton, doit alors s’appeler ut, et je lui fais parcourir sur cet ut toute la gamme naturelle en haut et en bas suivant l’étendue de son instrument : comme il y aura quelque différence dans la touche ou dans la disposition des doigts à cause du demi-ton transposé, je la lui ferai remarquer. Après l’avoir exercé quelque temps sur ces deux tons, je l’amènerai à la clef re ; et lui faisant appeler ut le re naturel, je lui fais recommencer sur cet ut une nouvelle gamme ; et, parcourant ainsi toutes les fondamentales de quinte en quinte, il se trouvera enfin dans le cas d’avoir préludé en mode majeur sur les douze cordes du système chromatique, et de connaître parfaitement le rapport et les affections différentes de toutes les touches de son instrument sur chacun de ces douze différents tons.

Alors je lui mets de la musique aisée entre les mains ; la clef lui montre quelle touche doit prendre la dénomination d’ut ; et comme il a appris à trouver le mi et le sol, etc., c’est-à-dire la tierce majeure et la quinte, etc. sur cette fondamentale, un 3 et un 5 sont bientôt pour lui des signes familiers : et si les mouvements lui étaient connus, et que l’instrument n’eût pas ses difficultés particulières, il serait dès-lors en état d’exécuter à livre ouvert toute sorte de musique sur tous les tons et sur toutes les clefs. Mais avant que d’en dire davantage sur cet article, il faut achever d’expliquer la partie qui regarde l’expression des sons.

À l’égard du mode mineur, j’ai déjà remarqué que la nature ne nous l’avait point enseigné directement. Peut-être vient-il d’une suite de la progression dont j’ai parlé dans l’expérience des tuyaux, où l’on trouve qu’à la quatrième quinte cet ut, qui avait servi de fondement à l’opération, fait une tierce mineure avec le la, qui est alors le son fondamental. Peut-être est-ce aussi de là que naît cette grande correspondance entre le mode majeur ut et le mode mineur de sa sixième note, et réciproquement entre le mode mineur la et le mode majeur de sa médiante.

De plus, la progression des sons affectés au mode mineur est précisément la même qui se trouve dans l’octave comprise entre deux la, puisque, suivant M. Rameau, il est essentiel au mode mineur d’avoir sa tierce et sa sixte mineures, et qu’il n’y a que cette octave où, tous les autres sons étant ordonnés comme ils doivent l’être, la tierce et la sixte se trouvent mineures naturellement.

Prenant donc la pour le nom de la tonique des tons mineurs, et l’exprimant par le chiffre 6, je laisserai toujours à sa médiante ut le privilège d’être, non pas tonique, mais fondamentale caractéristique ; je me conformerai en cela à la nature, qui ne nous fait point connaître de fondamentale proprement dite dans les tons mineurs, et je conserverai à la fois l’uniformité dans les noms des notes et dans les chiffres qui les expriment, et l’analogie qui se trouve entre les modes majeur et mineur, pris sur les deux cordes ut et la.

Mais cet ut qui, par la transposition, doit toujours être le nom de la tonique dans les tons majeurs, et celui de la médiante dans les tons mineurs, peut, par conséquent, être pris sur chacune des douze cordes du système chromatique ; et, pour la désigner, il suffira de mettre à la marge le nom de cette corde prise sur le clavier dans l’ordre naturel. On voit par là que si le chant est dans le ton d’ut majeur ou de la mineur, il faudra écrire ut à la marge ; si le chant est dans le ton de re majeur ou de si mineur, il faut écrire re à la marge ; pour le ton de mi majeur ou d’ut dièse mineur, on écrira mi à la marge, et ainsi de suite ; c’est-à-dire que la note écrite à la marge, ou la clef, désigne précisément la touche du clavier qui doit s’appeler ut, et par conséquent être tonique dans le ton majeur, médiante dans le mineur, et fondamentale dans tous les deux : sur quoi l’on remarquera que j’ai toujours appelé cet ut fondamentale, et non pas tonique, parce qu’il ne l’est que dans les tons majeurs ; mais qu’il sert également de fondement à la relation et au nom des notes, et même aux différentes octaves dans l’un et l’autre mode. Mais, à le bien prendre, la connaissance de cette clef n’est d’usage que pour les instruments, et ceux qui chantent n’ont jamais besoin d’y faire attention.

Il suit de là que la même clef sous le même nom d’ut désigne cependant deux tons différents ; savoir, le majeur dont elle est tonique, et le mineur dont elle est médiante, et dont par conséquent la tonique est une tierce au-dessous d’elle. Il suit encore que les mêmes noms des notes et les notes affectées de la même manière, du moins en descendant, servent également pour l’un et l’autre mode ; de sorte que non seulement on n’a pas besoin de faire une étude particulière des modes mineurs, mais que même on serait à la rigueur dispensé de les connaître, les rapports exprimés par les mêmes chiffres n’étant point différents, quand la fondamentale est tonique, que quand elle est médiante : cependant, pour l’évidence du ton et pour la facilité du prélude, on écrira la clef tout simplement quand elle sera tonique ; et quand elle sera médiante on ajoutera au-dessous d’elle une petite ligne horizontale. (Voyez la Planche, exemples 7 et 8.)

Il faut parler à présent des changements de ton ; mais comme les altérations accidentelles des sons s’y présentent souvent, et qu’elles ont toujours lieu, dans le mode mineur, en montant de la dominante à la tonique, je dois auparavant en expliquer les signes.

Le dièse s’exprime par une petite ligne oblique, qui croise la note en montant de gauche à droite : sol dièse, par exemple, s’exprime ainsi ; fa dièse ainsi . Le bémol s’exprime aussi par une semblable ligne qui croise la note en descendant, , ; et ces signes, plus simples que ceux qui sont en usage, servent encore à montrer à l’œil le genre d’altération qu’ils causent.

Pour le bécarre, il n’est devenu nécessaire que par le mauvais choix du dièse et du bémol, parce qu’étant des caractères séparés des notes qu’ils altèrent, s’ils s’en trouve plusieurs de suite sous l’un ou l’autre de ces signes, on ne peut jamais distinguer celles qui doivent être affectées, de celles qui ne le doivent pas, sans se servir du bécarre. Mais comme, par mon système, le signe de l’altération, outre la simplicité de sa figure, a encore l’avantage d’être toujours inhérent à la note altérée, il est clair que toutes celles auxquelles on ne le verra point devront être exécutées au ton naturel qu’elles doivent avoir sur la fondamentale où l’on est. Je retranche donc le bécarre comme inutile ; et je le retranche encore comme équivoque, puisqu’il est commun de le trouver employé en deux sens tout opposés ; car les uns s’en servent pour ôter l’altération causée par les signes de la clef, et les autres, au contraire, pour remettre la note au ton qu’elle doit avoir conformément à ces mêmes signes.

To train a student using my method, I begin by discussing the instrument itself, because in the case of singing, the process is so straightforward that there’s no need to dwell on it excessively. First and foremost, the student must be taught to recognize and name each key on their instrument—specifically, all the keys corresponding to the ut scale. These initial names will serve as a guide for learning the other fundamental keys and all possible variations of major tones, which is all that needs attention at this stage, as I will explain shortly.

I then move on to the sol key; after having him play this note while touching the string at the lowest position, I inform him that since this note becomes the fundamental tone of this key, it should be called “ut.” I have him play the entire natural scale up and down using this “ut,” following the range of his instrument. Since there will be some differences in the way he presses the keys or arranges his fingers due to the presence of the semitone, I point these out to him. After practicing on these two keys for a while, I move on to the re key; having him call the natural re “ut,” I have him start another scale from this note. By doing this, and covering all the fundamental tones in quintes, he will eventually end up having played a major mode across the twelve strings of the chromatic system, and will thus have a thorough understanding of the relationships and musical characteristics of each key on his instrument when playing these twelve different tones.

So I place easy-to-play music in his hands; the key shows him which note should be called “ut”; and since he has learned to identify the notes mi and sol, that is, the third degree major and the fifth degree, respectively, on this fundamental note—3 and 5—these soon become familiar symbols to him. If the musical movements were also known to him, and if the instrument did not have its particular difficulties, he would then be able to perform any kind of music, in any key and at any pitch, without any trouble. But before going further on this subject, it is necessary to complete the explanation regarding the manner in which sounds are expressed.

Regarding the minor mode, I have already noted that nature has not directly taught it to us. Perhaps it arises from a progression that I discussed in the experiment with the pipes—where it is observed that, in the fourth quintet, the note ‘ut’, which had served as the foundation for the initial progression, forms a minor third with the note ‘la’, which then becomes the fundamental tone. Perhaps it is also from this that arises the strong correspondence between the major mode based on ‘ut’ and its minor mode formed by its sixth note, and vice versa, between the minor mode based on ‘la’ and its major mode formed by its middle tone.

Furthermore, the progression of the notes in the minor mode is precisely the same as that found within the octave between two ‘la’ notes. According to Mr. Rameau, it is essential for the minor mode to have its third and sixth degrees in a minor key; and it is only within this octave that, with all other notes arranged in their proper order, the third and sixth degrees naturally occur in a minor form.

Therefore, calling it the tonic of the minor keys and denoting it with the number 6, I will always reserve for its middle note the privilege of being not merely a tonic, but a fundamental characteristic. In doing so, I will conform to the nature itself, which does not present us with any truly fundamental notes in the minor keys. Thus, I will maintain both the uniformity in the names of the notes and in the numbers used to denote them, as well as the analogy that exists between the major and minor modes, when considered on the ut and la strings.

However, this note “ut,” which, through transposition, must always be the name of the tonic in major keys and the name of the subdominant in minor keys, can therefore be taken from any one of the twelve strings of the chromatic scale. To designate it, it is sufficient to write the name of the string chosen on the keyboard in its natural order. It follows that if the song is in the key of C major or F minor, “ut” should be written at the margin; if it is in the key of G major or D minor, “re” should be written; for the key of E major or B-flat minor, “mi” should be written, and so on. In other words, the note written at the margin—or the key signature—precisely indicates which keyboard key should be called “ut,” and thus serves as the tonic in major keys, the subdominant in minor keys, and the fundamental tone in both. It is worth noting that I have always referred to this “ut” as the fundamental tone, not the tonic, because it is only in major keys that it functions as the tonic; yet it also serves as the basis for the relationship and naming of other notes, as well as for the different octaves in both modes. Nevertheless, to put it simply, knowledge of this key signature is only useful for musical instruments; those who sing never need to pay attention to it.

It follows therefore that the same key, under the same name of ut, actually denotes two different tones: namely, the major tone for which it serves as the tonic, and the minor tone for which it serves as the mediant, the tonic of the latter being thus a third below it. It also follows that the same names for notes and the same way in which these notes are classified—at least when descending—in both modes is applicable; hence there is no need to study the minor modes separately, and one could even theoretically dispense with knowing them at all, since the relationships expressed by the same numerical designations remain identical whether the fundamental note is the tonic or the mediant. However, for the sake of clarity in identifying the tone and for the convenience of composing preludes, it is customary to simply denote the key when it functions as the tonic; and when it functions as the mediant, a small horizontal line is added below it. (See the illustration, examples 7 and 8.)

We must now discuss the changes in tone; however, since accidental alterations of sounds frequently occur in this regard, and since they always take place in the minor mode, ascending from the dominant to the tonic, I must first explain the signs that indicate these changes.

The sharp symbol is represented by a small diagonal line that crosses the note from left to right: for example, sol sharp is indicated in this way; fa sharp is indicated similarly. The flat symbol is also represented by a similar line that crosses the note from right to left. These symbols, being simpler than those currently in use, still serve to visually indicate the type of alteration they bring about.

For the sharp sign, it became necessary only due to the wrong choice of the diatonic semitone or flat sign; since these symbols are separate from the notes they alter, when several of them appear in succession under either of these signs, it is impossible to distinguish between those notes that should be altered and those that should not without using the sharp sign. However, in my system, the alteration symbol, in addition to being simple in form, also has the advantage of always being inherent to the note being altered. Therefore, it is clear that all those notes for which this symbol is not present must be played at their natural pitch on the corresponding fundamental note. Thus, I consider the sharp sign to be unnecessary—and even ambiguous, since it is commonly used in two completely opposite ways: some use it to remove the alteration caused by key signatures, while others use it, on the contrary, to restore the note to its proper pitch according to those same key signatures.

Pertanto, per formare uno studente secondo il mio metodo, parlo innanzitutto dello strumento: nel canto, infatti, tutto è così semplice che non sarebbe necessario soffermarsi troppo su questo aspetto. Prima di tutto, bisogna insegnare allo studente a riconoscere e toccare tutte le note del suo strumento, indicandole con i loro nomi naturali, cioè in relazione alla scala di Do. Questi primi nomi dovranno servirgli da guida per scoprire poi le altre note fondamentali, nonché tutte le possibili modulazioni dei toni maggiori, su cui basterà prestare attenzione, come spiegherò in seguito.

Successivamente passo alla chiave di sol; dopo aver fatto suonare al musicista questa nota sulla corda fondamentale del suo strumento, gli spiego che tale nota, essendo diventata la base del tono, deve essere chiamata “ut”. Gli faccio quindi eseguire sull’“ut” l’intera scala naturale, sia verso l’alto che verso il basso, in base alle possibilità del suo strumento. Poiché possono esserci differenze nella tecnica di esecuzione o nell’impiego delle dita a causa dei semitoni spostati, gli faccio notare tali differenze. Dopo averlo esercitato per un po’ su queste due note, lo porto alla chiave di re; gli faccio chiamare “ut” il re naturale e gli faccio ripetere l’esercizio sull’“ut”, creando così una nuova scala. Procedendo in questo modo, attraversando tutte le fondamentali a intervalli di quinta, egli finirà per aver eseguito un preludio nel modo maggiore su tutte e dodici le corde del sistema cromatico, e conoscerà perfettamente la relazione tra tutte le note del suo strumento e le loro diverse caratteristiche sonore in ciascuna di queste dodici tonalità.

Allora gli metto tra le mani musica semplice da suonare; la chiave musicale gli indica quale tasto debba essere chiamato “ut”; e poiché ha imparato a individuare il “mi” e il “sol”, cioè la terza maggiore e la quinta, rispettivamente, su questa nota di base, presto un “3” e un “5” diventano per lui segni familiari. Se inoltre conoscesse le varie dinamiche musicali e lo strumento non presentasse difficoltà particolari, sarebbe già in grado di eseguire qualsiasi tipo di musica, su tutti i toni e con tutte le chiavi. Ma prima di aggiungere altro su questo argomento, è necessario completare l’esplicazione della parte relativa all’espressione dei suoni.

Per quanto riguarda il modo minore, ho già notato che la natura non ce lo ha insegnato direttamente. Forse deriva da una sequenza di sviluppi di cui ho parlato nell’esperimento con i tubi: in quella sequenza, si osserva che alla quarta quinta, quel “ut” che aveva funto da base per l’operazione forma una terza minore con il “la”, che diventa così il suono fondamentale. Forse è anche da qui che nasce questa stretta corrispondenza tra il modo maggiore basato sul suono “ut” e il modo minore basato sulla sua sesta nota, e viceversa, tra il modo minore basato sul suono “la” e il modo maggiore basato sulla sua media.

Inoltre, la progressione dei suoni caratteristici del modo minore è esattamente la stessa che si riscontra nell’ottava compresa tra due “la”, poiché, secondo M. Rameau, è essenziale per il modo minore che la sua terza e la sua sesta siano di tono minore; ed è proprio in questa ottava che, poiché tutti gli altri suoni sono disposti nel modo corretto, la terza e la sesta risultano naturalmente di tono minore.

Chiamando quindi questa nota “tonica dei toni minori” e indicandola con il numero 6, le concederò sempre il privilegio di essere, non una tonica, ma una caratteristica fondamentale dei toni minori; mi attenuerò in questo modo alla natura, che non ci presenta alcuna nota propriamente detta come “fondamentale” nei toni minori. Conserverò così sia l’uniformità nei nomi delle note che nei numeri che le indicano, sia l’analogia esistente tra i modi maggiore e minore, considerati rispettivamente sulle due corde ut e la.

Ma questo “ut”, che, per via della trasposizione, deve sempre essere il nome della tonica nei toni maggiori e quello della media nel tono minore, può quindi essere preso da ciascuna delle dodici corde del sistema cromatico; e per designarlo, basterà scrivere sul margine il nome di quella corda presa sul pianoforte nell’ordine naturale. Si evince così che, se il canto è nel tono di ut maggiore o minore, bisognerà scrivere “ut” sul margine; se il canto è nel tono di re maggiore o si minore, bisognerà scrivere “re” sul margine; per il tono di mi maggiore o ut diesis minore, si scriverà “mi” sul margine, e così via. In altre parole, la nota scritta sul margine, ovvero la chiave, indica esattamente la tastiera del pianoforte che deve essere chiamata “ut”, e quindi essere tonica nel tono maggiore, media nel tono minore, e fondamentale in entrambi; si noterà inoltre che ho sempre definito questo “ut” fondamentale, e non tonica, perché lo è soltanto nei toni maggiori; ma serve anche da base alla relazione e al nome delle note, nonché alle diverse ottave in entrambi i modi. Tuttavia, a ben considerare, la conoscenza di questa chiave è utile soltanto per gli strumenti musicali, mentre coloro che cantano non hanno mai bisogno di prestarvi attenzione.

Da ciò deriva che lo stesso nome di nota designi in realtà due tonalità diverse: quella maggiore, nella quale tale nota è tonica, e quella minore, nella quale essa è media, e quindi la cui tonica si trova a una terza sopra di essa. Inoltre, gli stessi nomi delle note e le note che presentano lo stesso rapporto armonico, almeno discendendo, vengono utilizzati sia per la modalità maggiore che per quella minore; quindi non solo non è necessario studiare separatamente le modalità minori, ma si potrebbe anche evitare di conoscerle, poiché i rapporti armonici espressi dagli stessi numeri non cambiano, sia quando la nota fondamentale è tonica che quando è media. Tuttavia, per maggiore chiarezza nel determinare il tono e per facilitare la composizione dei preludi, si scriverà semplicemente il nome della chiave quando essa è tonica; mentre quando è media, si aggiungerà sotto di essa una piccola linea orizzontale. (Vedi la Tavola, esempi 7 e 8.)

Ora dobbiamo parlare dei cambiamenti di tono; tuttavia, poiché queste alterazioni accidentali dei suoni si verificano spesso e sempre nel modo minore, salendo dalla dominante alla tonica, devo prima spiegare i loro segni.

Il dièse si indica con una piccola linea obliqua che interseca la nota andando da sinistra a destra: ad esempio, “sol dièse” viene rappresentato in questo modo; allo stesso modo, “fa dièse”. Il bemolle viene indicato anch’esso con una linea simile, ma che interseca la nota discendendo. Questi segni, più semplici di quelli attualmente in uso, servono comunque a far comprendere visivamente il tipo di alterazione che causano sulla nota.

Per il bemolle, esso è diventato necessario soltanto a causa della scelta errata del diesis e del bemol; poiché si tratta di segni separati dalle note che alterano, se ne trovano più consecutivamente sotto uno o l’altro di questi segni, non è mai possibile distinguere quali note debbano essere modificate e quali no, senza utilizzare il bemolle. Tuttavia, nel mio sistema, il segno dell’alterazione, oltre alla semplicità della sua forma, presenta anche il vantaggio di essere sempre intrinseco alla nota stessa che viene modificata; quindi è evidente che tutte quelle note per cui non si trova questo segno dovranno essere eseguite al tono naturale che hanno sulla nota fondamentale. Pertanto ritengo il bemolle inutile, e anche ambiguo, poiché è comune trovarlo utilizzato in due sensi completamente opposti: alcuni lo usano per eliminare l’alterazione causata dai segni della chiave, mentre altri, al contrario, lo usano per ripristinare la nota nel tono che dovrebbe avere secondo quegli stessi segni.

À l’égard des changements de ton, soit pour-passer du majeur au mineur, ou d’une tonique à une autre, il pourrait suffire de changer la clef ; mais comme il est extrêmement avantageux de ne point rendre la connaissance de cette clef nécessaire à ceux qui chantent, et que d’ailleurs il faudrait une certaine habitude pour trouver facilement le rapport d’une clef à l’autre, voici la précaution qu’il y faut ajouter. Il n’est question que d’exprimer la première note de ce changement, de manière à représenter ce qu’elle était dans le ton d’où l’on sort, et ce qu’elle est dans celui où l’on entre. Pour cela, j’écris d’abord cette première note entre deux doubles lignes perpendiculaires par le chiffre qui la représente dans le ton précédent, ajoutant au-dessus d’elle la clef ou le nom de la fondamentale du ton où l’on va entrer ; j’écris ensuite cette même note par le chiffre qui l’exprime dans le ton qu’elle commence : de sorte qu’eu égard à la suite du chant, le premier chiffre indique le ton de la note, et le second sert à en trouver le nom.

Vous voyez (Pl, ex. 9) non seulement que du ton de sol vous passez dans celui d’ut, mais que la note fa du ton précédent est la même que la note ut qui se trouve la première dans celui où vous entrez.

Dans cet autre exemple (voyez ex. 10), la première note ut du premier changement serait le mi bémol du mode précédent, et la première note mi du second changement serait l’ut dièse du mode précédent ; comparaison très commode pour les voix et même pour les instruments, lesquels ont de plus l’avantage du changement de clef. On y peut remarquer aussi que, dans les changements de mode, la fondamentale change toujours, quoique la tonique reste la même, ce qui dépend des règles que j’ai expliquées ci-devant.

Il reste dans l’étendue du clavier une difficulté dont il est temps de parler. Il ne suffit pas de connaître le progrès affecté à chaque mode, la fondamentale qui lui est propre, si cette fondamentale est tonique ou médiante, ni enfin de la savoir rapporter à la place qui lui convient dans l’étendue de la gamme naturelle ; mais il faut encore savoir à quelle octave, et, en un mot, à quelle touche précise du clavier elle doit appartenir.

Le grand clavier ordinaire a cinq octaves d’étendue, et je m’y bornerai pour cette explication, en remarquant seulement qu’on est toujours libre de le prolonger de part et d’autre tout aussi loin qu’on voudra, sans rendre la note plus diffuse ni plus incommode.

Supposons donc que je sois à la clef d’ut, c’est-à-dire au son d’ut majeur, ou de la mineur, qui constitue le clavier naturel : le clavier se trouve alors disposé de sorte que, depuis le premier ut d’en bas jusqu’au dernier ut d’en haut, je trouve quatre octaves complètes, outre les deux portions qui restent en haut et en bas entre l’ut et le fa, qui terminent le clavier de part et d’autre.

J’appelle A la première octave comprise entre l’ut d’en bas et le suivant vers la droite, c’est-à-dire tout ce qui est renfermé entre 1 et 7 inclusivement. J’appelle B l’octave qui commence au second ut y comptant de même vers la droite ; C, la troisième ; D, la quatrième, etc., jusqu’à E, où commence une cinquième octave qu’on pousserait plus haut si l’on voulait. À l’égard de la portion d’en bas, qui commence au premier fa et se termine au premier si, comme elle est imparfaite, ne commençant point par la fondamentale, nous l’appellerons l’octave X ; et cette lettre X servira, dans toute sorte de tons, à désigner les notes qui resteront au bas du clavier, au-dessous de la première tonique.

Supposons que je veuille noter un air à la clef d’ut, c’est-à-dire au ton d’ut majeur, ou de la mineur, j’écris ut au haut de la page à la marge, et je le rends médiante ou tonique, suivant que j’y ajoute ou non la petite ligne horizontale.

Sachant ainsi quelle corde doit être la fondamentale du ton, il n’est plus question que de trouver dans laquelle des cinq octaves roule davantage le chant que j’ai à exprimer, et d’en écrire la lettre au commencement de la ligne sur laquelle je place mes notes. Les deux espaces au-dessus et au-dessous représenteront les étages contigus, et serviront pour les notes qui peuvent excéder en haut ou en bas l’octave représentée par la lettre que j’ai mise au commencement de la ligne. J’ai déjà remarqué que si le chant se trouvait assez bizarre pour passer cette étendue, on serait toujours libre d’ajouter une ligne en haut ou en bas, ce qui peut quelquefois avoir lieu pour les instruments.

Mais comme les octaves se comptent toujours d’une fondamentale à l’autre, et que ces fondamentales sont différentes, suivant les différents tons où l’on est, les octaves se prennent aussi sur différents degrés, et sont tantôt plus hautes ou plus basses, suivant que leur fondamentale est éloignée du C sol ut naturel.

Pour représenter clairement cette mécanique, j’ai joint ici (voyez la Planche) une table générale de tous les sons du clavier, ordonnés par rapport aux douze cordes du système chromatique prises successivement pour fondamentales.

On y voit d’une manière simple et sensible le progrès des différents sons par rapport au ton où l’on est. On verra aussi, par l’explication suivante, comment elle facilite la pratique des instruments, au point de n’en faire qu’un jeu, non seulement par rapport aux instruments à touches marquées, comme le basson, le hautbois, la flûte, la basse de viole et le clavecin, mais encore à l’égard du violon, du violoncelle, et de toute autre espèce sans exception.

Cette table représente toute l’étendue du clavier, combiné sur les douze cordes : le clavier naturel, où l’ut conserve son propre nom, se trouve ici au sixième rang marqué par une étoile à chaque extrémité, et c’est à ce rang que tous les autres doivent se rapporter, comme au terme commun de comparaison. On voit qu’il s’étend depuis le fa d’en bas jusqu’à celui d’en haut, à la distance de cinq octaves, qui sont ce qu’on appelle le grand clavier.

J’ai déjà dit que l’intervalle compris depuis le premier 1 jusqu’au premier 7 qui le suit vers la droite s’appelle A ; que l’intervalle compris depuis le second 1 jusqu’à l’autre 7 s’appelle l’octave B ; l’autre, l’octave G, etc., jusqu’au cinquième 1, où commence l’octave E, que je n’ai portée ici que jusqu’au fa. À l’égard des quatre notes qui sont à la gauche du premier ut, j’ai dit encore qu’elles appartiennent à l’octave X, à laquelle je donne ainsi une lettre hors de rang pour exprimer que cette octave n’est pas complète, parce qu’il faudrait, pour parvenir jusqu’à l’ut, descendre plus bas que le clavier ne le permet.

Mais si je suis dans un autre ton, comme, par exemple, à la clef de re, alors ce re change de nom et devient ut : c’est pourquoi l’octave A, comprise depuis la première tonique jusqu’à la septième note, est d’un degré plus élevée que l’octave correspondante du ton précédent ; ce qu’il est aisé de voir par la table, puisque cet ut du troisième rang, c’est-à-dire de la clef de re, correspond au re de la clef naturelle d’ut, sur lequel il tombe perpendiculairement ; et, par la même raison, l’octave X y a plus de notes que la même octave de la clef d’ut, parce que les octaves, en s’élevant davantage, s’éloignent de la plus basse note du clavier.

Voilà pourquoi les octaves montent depuis la clef d’ut jusqu’à la clef de mi, et descendent depuis la même clef d’ut ‘jusqu’à celle de fa ; car ce fa, qui est la plus basse note du clavier, devient alors fondamentale, et commence, par conséquent, la première octave A.

Tout ce qui est donc compris entre les deux premières lignes obliques vers la gauche est toujours de l’octave A, mais à différents degrés, suivant le ton où l’on est. La même touche, par exemple, sera ut dans le ton majeur de mi, re dans celui de re, mi dans celui d’ut, fa dans celui de si, sol dans celui de la, la dans celui de sol, si dans celui de fa. C’est toujours la même touche, parce que c’est la même colonne ; et c’est la même octave, parce que cette colonne est renfermée entre les mêmes lignes obliques. Donnons un exemple de la façon d’exprimer le ton, l’octave et la touche, sans équivoque. (Voyez la Planche, exemple 11.)

Regarding changes in key—whether shifting from major to minor or from one tonic to another—it might be sufficient simply to change the key signature. However, since it is highly advantageous not to make the knowledge of this key signature necessary for those who are singing, and since it would also require some practice to easily establish the relationship between different key signatures, here is the additional precaution that should be taken. The idea is simply to indicate the first note of the key change in such a way as to show what it was in the previous key and what it will become in the new one. To accomplish this, I first write this first note between two perpendicular lines, using the number that represents it in the previous key; above it, I add the key signature or the name of the tonic of the new key. Then I write the same note again, using the number that represents it in the new key. In this way, considering the sequence of the song, the first number indicates the key of the note, and the second number helps to identify its name in the new key.

As you can see (Pl, example 9), not only do you transition from the sol tone to the ut tone, but also the fa note of the previous tone is the same as the ut note that appears first in the new tone.

In this other example (see ex. 10), the first playable note in the first mode change would be the mi flat of the previous mode, and the first playable note in the second mode change would be the ut sharp of the previous mode; such a comparison is particularly convenient for both voices and instruments, which also benefit from the advantage of key changes. It can also be noted that, during mode changes, the fundamental tone always changes, even though the tonic remains the same—this is in accordance with the rules I explained earlier.

Within the range of the keyboard, there remains a difficulty that it is time to address. It is not enough merely to know the pitch progression associated with each mode, or the specific tone quality inherent to each mode—whether it be tonic or subordinate—and nor is it sufficient to know how to relate these tones to their proper positions within the natural range of the scale; one must also determine to which octave, in other words, to which precise key on the keyboard, they should correspond.

The standard grand piano has a range of five octaves, and I will limit my explanation to this scope. It should be noted, however, that it is always possible to extend its range further in either direction, without causing the notes to become weaker or more difficult to play.

Let us assume that I am in the key of C, that is, playing on the notes of C major or C minor, which constitute the natural keyboard. In this case, the keyboard is arranged such that, from the lowest C down to the highest C, there are four complete octaves, in addition to the two sections at the top and bottom of the keyboard between C and F, which extend the range on either end.

I call A the first octave that lies between the lowest ut and the next note to the right, that is, everything within the range of 1 to 7, inclusive. I call B the octave that begins with the second ut, again counting from the right; C, the third octave; D, the fourth, and so on, until E, where a fifth octave begins. This fifth octave could be extended even higher if desired. As for the lower portion of the musical scale, which begins with the first fa and ends at the first si—since it is incomplete, not beginning with the fundamental note—I will call it the octave X. This letter X will be used, in all types of keys, to designate those notes that remain at the bottom of the keyboard, below the first tonic.

Suppose I want to notate a note in the key of C major, or in its minor key. I simply write “C” at the top of the page on the margin, and then indicate whether it should be played as the middle note or the tonic note, by adding either a small horizontal line above it or not.

Knowing thus which string must be the fundamental tone, the next step is to determine in which of the five octaves the melody I wish to express occurs most frequently, and to write the corresponding letter at the beginning of the line where I place the notes. The two spaces above and below will represent the adjacent octaves and will be used for notes that extend above or below the octave indicated by the letter at the start of the line. I have already observed that if the melody happens to span beyond this range, it is always possible to add an additional line above or below—something that sometimes occurs in the case of musical instruments as well.

However, since octaves are always counted from one fundamental tone to another, and these fundamental tones differ depending on the key in which one is playing, the octaves also correspond to different degrees, and can thus be either higher or lower, depending on how far their respective fundamental tones are from the C natural.

To clearly illustrate this mechanism, I have included here (see the chart) a comprehensive table of all the keys on the keyboard, arranged in order according to the twelve strings of the chromatic system that are taken in succession as the fundamental tones.

It provides a simple and intuitive way of seeing the progression of different sounds relative to the pitch on which one is currently playing. Furthermore, as explained below, it also demonstrates how this concept facilitates the practice of musical instruments, to the extent that it turns playing into nothing more than a form of playful activity—this applies not only to instruments with clearly marked keys, such as the bassoon, oboe, flute, viola da gamba, and clavichord, but also to the violin, cello, and every other type of instrument without exception.

This table represents the entire range of the keyboard, as applied to the twelve strings: the natural keyboard, in which the note “ut” retains its original name, is located here in the sixth row, marked with a star at each end. All other keys must be referred to in relation to this row, serving as a common point of comparison. As can be seen, it extends from the key “fa” at the bottom up to the key “fa” at the top, covering a distance of five octaves—what is known as the “grand keyboard.”

I have already stated that the interval ranging from the first 1 to the next 7 on the right is called the A octave; the interval ranging from the second 1 to the next 7 is called the B octave; similarly, the G octave, and so on, until we reach the fifth 1, where the E octave begins—though I have only represented it here up to the note fa. As for the four notes located to the left of the first ut, I also mentioned that they belong to the X octave; I have assigned a letter outside the regular sequence to denote this octave, because it is not complete—in order to reach the ut, one would need to descend further than the keyboard allows.

But if I use a different key, such as the key of Re, then that Re changes its name and becomes Ut; this is why the octave of A, ranging from the first tonic to the seventh note, is one degree higher than the corresponding octave in the previous key. This can be easily understood by looking at the keyboard: the Ut in the third row, namely the key of Re, corresponds to the Re in the natural key of Ut, on which it lies perpendicularly. For the same reason, the octave of X contains more notes than the corresponding octave in the key of Ut, because as the octaves rise higher, they also move further away from the lowest note on the keyboard.

This is why the octaves rise from the key of C to the key of E, and descend from the same key of C ‘until they reach the key of F; because this F, being the lowest note on the keyboard, becomes the fundamental tone, and thus marks the beginning of the first octave, the A octave.

Therefore, everything that falls within the first two slanting lines to the left still belongs to the A octave, but at different degrees, depending on the key in which one is playing. For example, the same note will be used in the Mi major key, Re in the Re major key, Mi in the Ut major key, Fa in the Si major key, Sol in the La major key, La in the Sol major key, and Si in the Fa major key. It is always the same note because it belongs to the same column; and it is still within the same octave because that column is enclosed by the same slanting lines. Let us provide an example of how to clearly express the key, octave, and note. (See the chart, Example 11.)

Per quanto riguarda i cambi di tono, sia che si passi dal maggiore al minore o da una tonica all’altra, potrebbe essere sufficiente modificare la chiave musicale; tuttavia, poiché è estremamente vantaggioso non rendere necessaria la conoscenza di questa chiave a coloro che cantano, e inoltre richiede una certa abitudine per individuare facilmente il rapporto tra le diverse chiavi, ecco la precauzione da adottare. Si tratta semplicemente di indicare la prima nota del cambiamento, in modo da rappresentare quale fosse nel tono precedente e quale sarà nel nuovo tono. A tal fine, scrivo prima questa nota tra due linee dritte perpendicolari, accompagnandola dal numero che la indica nel tono precedente; sopra di essa aggiungo poi la chiave o il nome della nota fondamentale del nuovo tono. Successivamente scrivo nuovamente la stessa nota, utilizzando il numero che la rappresenta nel tono in cui entra: in questo modo, tenendo conto della sequenza del canto, il primo numero indica il tono della nota, mentre il secondo serve a individuarne il nome.

Come potete vedere (Pl, es. 9), non solo passate dal tono re al tono mi, ma anche la nota fa del tono precedente è identica alla nota mi che appare per prima nel nuovo tono in cui entrate.

In questo altro esempio (vedi es. 10), la prima nota ut del primo cambiamento sarebbe il mi bemolle del modo precedente, mentre la prima nota mi del secondo cambiamento sarebbe l’ut diesis del modo precedente; questa comparazione risulta molto utile sia per le voci che per gli strumenti, i quali inoltre hanno il vantaggio del cambio di chiave. Si può notare anche che, nei cambiamenti di modo, la nota fondamentale cambia sempre, sebbene la tonica rimanga invariata; ciò deriva dalle regole che ho spiegato in precedenza.

Nell’ambito dello spettro del pianoforte esiste ancora una difficoltà di cui è giunto il momento di parlare. Non basta conoscere i progressi musicali associati a ciascun registro, né la caratteristica fondamentale che lo contraddistingue – sia essa tonica o media – né tantomeno saperli correlare alla posizione appropriata all’interno della gamma naturale; è necessario anche sapere in quale ottava, e in altre parole, su quale tasto esatto dello strumento essi debbano essere collocati.

Il normale grande pianoforte ha una portata di cinque ottave; mi limiterò a questa spiegazione, osservando soltanto che è sempre possibile allungarlo sia da un lato che dall’altro per quanto si desideri, senza che ciò renda il suono più debole o meno comodo da utilizzare.

Supponiamo quindi che io sia sulla nota ut, cioè sul suono dell’ut maggiore o minore, che costituisce il registro naturale dello strumento: in questo caso, il registro è disposto in modo tale che, dal primo ut in basso fino all’ultimo ut in alto, si trovano quattro ottave complete, oltre alle due porzioni situate rispettivamente in alto e in basso tra l’ut e il fa, che delimitano i confini del registro su entrambi i lati.

Chiamo “A” la prima ottava compresa tra il “ut” inferiore e quello successivo a destra, cioè tutto ciò che rientra nell’intervallo da 1 a 7, inclusi. Chiamo “B” l’ottava che inizia dal secondo “ut”, sempre a destra; “C” la terza, “D” la quarta, e così via, fino a “E”, dove inizia una quinta ottava che si potrebbe estendere ulteriormente se lo si desiderasse. Per quanto riguarda la parte inferiore dello spettro tonale, che inizia dal primo “fa” e termina al primo “si”, poiché è imperfetta e non inizia dalla nota fondamentale, la chiameremo “ottava X”; questa lettera “X” servirà, in ogni tipo di tonalità, a designare le note che rimarranno nella parte inferiore del pianoforte, al di sotto della prima tonica.

Supponiamo che io voglia indicare una nota nella chiave di re, cioè nel tono di re maggiore o minore: scrivo “re” in alto sulla pagina, sul margine, e lo rendo medio o tonico a seconda che aggiunga o meno la piccola linea orizzontale.

Avendo così individuato quale corda debba essere quella fondamentale per il tono, non resta che scoprire in quale delle cinque ottave risuoni maggiormente la melodia che devo esprimere, e scrivere la lettera corrispondente all’ottava all’inizio della riga su cui posiziono le note. Gli spazi sopra e sotto rappresenteranno gli strati musicali contigui e serviranno per le note che possono superare l’ottava indicata dalla lettera scritta all’inizio della riga, sia verso l’alto che verso il basso. Ho già notato che, se la melodia dovesse presentare particolari difficoltà nell’occupare interamente questa estensione, si potrebbe sempre aggiungere una nuova riga, cosa che talvolta avviene anche per gli strumenti musicali.

Ma poiché le ottave si contano sempre da una nota fondamentale all’altra, e queste note fondamentali sono diverse a seconda dei diversi toni in cui ci si trova, anche le ottave si articolano su gradi diversi; risultano quindi a volte più alte o più basse, a seconda che la loro nota fondamentale sia più lontana dal Do naturale.

Per rappresentare chiaramente questa meccanica, ho allegato qui (vedete la Tavola) un elenco completo di tutti i suoni del tastierino, ordinati in base alle dodici corde del sistema cromatico considerate una dopo l’altra come fondamentali.

Vi si può osservare, in modo semplice e comprensibile, il progresso dei diversi suoni rispetto al tono di partenza. Si vedrà anche, attraverso la spiegazione che segue, come questo metodo faciliti l’uso degli strumenti, rendendolo quasi un gioco, non solo per gli strumenti a tastiera con note ben definite, come il basso, l’obo, il flauto, la viola e il clavicembalo, ma anche per il violino, il violoncello e qualsiasi altro tipo di strumento, senza eccezione.

Questo tavolo rappresenta l’intera estensione del tastierino, combinato sulle dodici corde: il tastierino naturale, in cui la nota “ut” mantiene il proprio nome, si trova qui al sesto rango, segnalato da una stella alle due estremità; è a questo rango che tutte le altre note devono essere collocate, come a un punto di riferimento comune. Si può notare che esso si estende dal tasto “fa” in basso fino a quello in alto, per una distanza di cinque ottave, che costituiscono ciò che viene chiamato il “grande tastierino”.

Ho già detto che l’intervallo che va dal primo “1” fino al primo “7” successivo a destra si chiama ottava A; che l’intervallo che va dal secondo “1” fino all’altro “7” si chiama ottava B; così via, fino al quinto “1”, dove inizia l’ottava E, che qui ho rappresentato soltanto fino al fa. Per quanto riguarda le quattro note situate a sinistra del primo “ut”, ho anche detto che appartengono all’ottava X; per indicarla ho utilizzato una lettera fuori sequenza, poiché quest’ottava non è completa: infatti, per raggiungere il suono dell’“ut” sarebbe necessario scendere più in basso di quanto lo permetta il pianoforte.

Ma se uso un altro tono, ad esempio quello della chiave di re, allora quel “re” cambia nome e diventa “ut”: è per questo che l’ottava da La1 a Si7 è di un grado più elevato dell’ottava corrispondente della chiave precedente; ciò è facilmente comprensibile osservando la tabella delle tonalità, poiché quel “ut” del terzo registro, cioè della chiave di re, corrisponde al “re” della chiave naturale di ut, su cui cade perpendicolarmente; e, per la stessa ragione, l’ottava di Si ha più note rispetto all’ottava corrispondente della chiave di ut, poiché le ottave, aumentando di grado, si allontanano dalla nota più bassa del pianoforte.

Ecco perché le ottave salgono dalla chiave di ut fino alla chiave di mi, e scendono dalla stessa chiave di ut ‘fino a quella di fa; poiché quel fa, che è la nota più bassa del pianoforte, diventa in questo modo fondamentale, e quindi inizia la prima ottava, l’ottava di A.

Quindi, tutto ciò che è compreso tra le prime due linee oblique a sinistra appartiene sempre all’ottava di Re, ma in gradi diversi, a seconda del tono su cui ci si trova. Ad esempio, lo stesso tasto può essere utilizzato nel tono maggiore di Mi, in quello di Re, in quello di Mi, in quello di Fa, in quello di Si, in quello di Sol, in quello di La e in quello di Sol. È sempre lo stesso tasto, perché appartiene alla stessa colonna; ed è sempre la stessa ottava, perché questa colonna è delimitata dalle stesse linee oblique. Ecco un esempio di come esprimere in modo chiaro il tono, l’ottava e il tasto: (vedi la Tavola, esempio 11).

Cet exemple est à la clef de re, il faut donc le rapporter au quatrième rang répondant à la même clef : l’octave B, marquée sur la ligne, montre que l’intervalle supérieur, dans lequel commence le chant, répond à l’octave supérieure C : ainsi la note 3, marquée d’un a dans la table, est justement celle qui répond à la première de cet exemple. Ceci suffit pour faire entendre que dans chaque partie on doit mettre sur le commencement de la ligne la lettre correspondante à l’octave dans laquelle le chant de cette partie roule le plus, et que les espaces qui sont au-dessus et au-dessous seront pour les octaves supérieure et inférieure.

Les lignes horizontales servent à séparer, de demi-ton en demi-ton, les différentes fondamentales dont les noms sont écrits à la droite de la table.

Les lignes perpendiculaires montrent que toutes les notes traversées de la même ligne ne sont toujours qu’une même touche, dont le nom naturel, si elle en a un, se trouve au sixième rang, et les autres noms dans les autres rangs de la même colonne suivant les différents tons où l’on est. Ces lignes perpendiculaires sont de deux sortes ; les unes noires, qui servent à montrer que les chiffres qu’elles joignent représentent une touche naturelle ; et les autres ponctuées, qui sont pour les touches blanches ou altérées : de façon qu’en quelque ton que l’on soit on peut connaître sur-le-champ, par le moyen de cette table, quelles sont les notes qu’il faut altérer pour exécuter dans ce ton-là.

Les clefs que vous voyez au commencement servent à déterminer quelle note doit porter le nom d’ut, et à marquer le ton comme je l’ai déjà dit ; il y en a cinq qui peuvent être doubles, parce que le bémol de la supérieure marqué b, et le dièse de l’inférieure marqué d, produisent le même effet[11]. Il ne sera pas mal cependant de s’en tenir aux dénominations que j’ai choisies, et qui, abstraction faite de toute autre raison, sont du moins préférables parce qu’elles sont les plus usitées.

Il est encore aisé, par le moyen de cette table, de marquer précisément l’étendue de chaque partie, tant vocale qu’instrumentale, et la place qu’elle occupera dans ces différentes octaves suivant le ton où l’on sera.

Je suis convaincu qu’en suivant exactement les principes que je viens d’expliquer, il n’est point de chant qu’on ne soit en état de solfier en très peu de temps, et de trouver de même sur quelque instrument que ce soit, avec toute la facilité possible. Rappelons un peu en détail ce que j’ai dit sur cet article.

Au lieu de commencer d’abord à faire exécuter machinalement des airs à cet écolier, au lieu de lui faire toucher, tantôt des dièses, tantôt des bémols, sans qu’il puisse concevoir pourquoi il le fait, que le premier soin du maître soit de lui faire connaître à fond tous les sons de son instrument par rapport aux différents tons sur lesquels ils peuvent être pratiqués.

Pour cela, après lui avoir appris les noms naturels de toutes les touches de son instrument, il faut lui présenter un autre point de vue, et le rappeler à un principe général. Il connaît déjà tous les sons de l’octave suivant l’échelle naturelle, il est question à présent de lui en faire faire l’analyse. Supposons-le devant un clavecin. Le clavier est divisé en soixante et une touches : on lui explique que ces touches, prises successivement et sans distinction de blanches ni de noires, expriment des sons qui, de gauche à droite, vont en s’élevant de demi-ton en demi-ton. Prenant la touche ut-pour fondement de notre opération, nous trouverons toutes les autres de l’échelle naturelle disposées à son égard de la manière suivante :

La deuxième note, re, à un ton d’intervalle vers la droite ; c’est-à-dire qu’il faut laisser une touche intermédiaire entre l’ut et le re, pour la division des deux demi-tons :

La troisième, mi, à un autre ton du re, et à deux tons de l’ut ; de sorte qu’entre le re et le mi, il faut encore une touche intermédiaire :

La quatrième, fa, à un demi-ton du mi et à deux tons et demi de l’ut ; par conséquent le fa est la touche qui suit le mi immédiatement, sans en laisser aucune entre deux :

La cinquième, sol, à un ton du fa, et à trois tons et demi de l’ut ; il faut laisser une touche intermédiaire :

La sixième, la, a un ton du sol, et à quatre tons et demi de l’ut ; autre touche intermédiaire :

La septième, si, à un ton du la, et à cinq tons et demi de l’ut ; autre touche intermédiaire :

La huitième, ut d’en haut, à demi-ton du si, et à six tons du premier ut dont elle est l’octave ; par conséquent le si est contigu à l’ut qui le suit, sans touche intermédiaire.

En continuant ainsi tout le long du clavier, on n’y trouvera que la réplique des mêmes intervalles, et l’écolier se les rendra aisément familiers, de même que les chiffres qui les expriment et qui marquent leur distance de l’ut fondamental. On lui fera remarquer qu’il y a une touche intermédiaire entre chaque degré de l’octave, excepté entre le mi et le fa et entre le si et l’ut d’en haut : où l’on trouve deux intervalles de demi-ton chacun, qui ont leur position fixe dans l’échelle.

On observera aussi qu’à la clef d’ut toutes les touches noires sont justement celles qu’il faut prendre, et que toutes les blanches sont les intermédiaires qu’il faut laisser. On ne cherchera point à lui faire trouver du mystère dans cette distribution, et l’on lui dira seulement que, comme le clavier serait trop étendu ou les touches trop petites si elles étaient toutes uniformes, et que d’ailleurs la clef d’ut est la plus usitée dans la musique, on a, pour plus de commodité, rejeté hors des intervalles les touches blanches, qui n’y sont que de peu d’usage. On se gardera bien aussi d’affecter un air savant en lui parlant des tons et des demi-tons majeurs et mineurs, des comma, du tempérament ; tout cela est absolument inutile à la pratique, du moins pour ce temps-là : en un mot, pour peu qu’un maître ait d’esprit et qu’il possède son art, il a tant d’occasions de briller en instruisant, qu’il est inexcusable quand sa vanité est à pure perte pour le disciple.

Quand on trouvera que l’écolier possède assez bien son clavier naturel, on commencera alors à le lui faire transposer sur d’autres clefs, en choisissant d’abord celles où les sons naturels sont le moins altérés. Prenons, par exemple, la clef de sol.

Ce mot sol, direz-vous à l’écolier, écrit ainsi à la marge, signifie qu’il faut transporter au sol et à son octave le nom et toutes les propriétés de et de la gamme naturelle. Ensuite, après l’avoir exhorté à se rappeler la disposition des tons de cette gamme, vous l’inviterez à l’appliquer dans le même ordre au sol considéré comme fondamentale, c’est-à-dire comme un ut. D’abord il sera question de trouver le re ; si l’écolier est bien conduit, il le trouvera de lui-même et touchera le la naturel, qui est précisément par rapport au sol dans la même situation que le re par rapport à l’ut : pour trouver le mi il touchera le si ; pour trouver le fa il touchera l’ut ; et vous lui ferez remarquer qu’effectivement ces deux dernières touches donnent un demi-ton d’intervalle, intermédiaire, de même que le mi et fa dans l’échelle naturelle. En poursuivant de même, il touchera le re pour le sol, et le mi pour le la. Jusqu’ici il n’aura trouvé que des touches naturelles pour exprimer dans l’octave sol l’échelle de l’octave ut ; de sorte que si vous poursuivez, et que vous demandiez le si sans rien ajouter, il est presque immanquable qu’il touchera le fa naturel. Alors vous l’arrêterez là, et vous lui demanderez s’il ne se souvient pas qu’entre le la et le si naturel il a trouvé un intervalle d’un ton et une touche intermédiaire : vous lui montrerez en même temps cet intervalle à la clef d’ut ; et, revenant à celle de sol, vous lui placerez le doigt sur le mi naturel que vous nommerez la en demandant où est le si. Alors il se corrigera sûrement et touchera le fa dièse : peut-être touchera-t-il le sol ; mais au lieu de vous impatienter il faut saisir cette occasion de lui expliquer si bien la règle des tons et demi-tons par rapport à l’octave ut, et sans distinction de touches noires et blanches, qu’il ne soit plus dans le cas de pouvoir s’y tromper.

This example is key to understanding the concept; therefore, it must be correlated with the fourth rank that corresponds to the same key: the B octave, marked on the line, indicates that the upper interval at which the singing begins corresponds to the higher C octave. Thus, the note 3, marked with an ‘a’ in the table, is precisely the one that corresponds to the first note of this example. This sufficiently demonstrates that in each section, one should place on the beginning of the line the letter corresponding to the octave within which the singing of that section predominantly occurs, and that the spaces above and below it will represent the higher and lower octaves, respectively.

The horizontal lines are used to separate the different musical notes, half-step by half-step, with their names written on the right side of the table.

The perpendicular lines indicate that all the notes situated on the same line represent the same keynote; the natural name of this keynote, if it exists, can be found in the sixth row. The names in the other rows of the same column correspond to the different tones in which the keynote is used. There are two types of these perpendicular lines: black ones, which show that the numbers they connect represent a natural keynote; and dotted ones, which refer to white or altered keys. In this way, no matter what tone one is playing, it is possible to immediately determine, using this table, which notes need to be altered in order to play that particular tone correctly.

The keys that you see at the beginning are used to determine which note should be named “ut,” and to indicate the pitch, as I have already explained; there are five such keys that can be double-keyed, because the flat sign on the higher key marked “b” and the sharp sign on the lower key marked “d” produce the same effect[11]. Nevertheless, it would not be wrong to stick with the names I have chosen—because, apart from any other considerations, they are at least preferable due to their widespread use.

With the help of this table, it is still quite easy to accurately determine the extent of each component, whether vocal or instrumental, as well as the position it will occupy within these different octaves depending on the specific tone being used.

I am convinced that by following precisely the principles I have just explained, it is possible to learn how to read music for any song in a very short time, and likewise to play any instrument with the greatest ease. Let us recall in some detail what I said about this subject.

Rather than beginning by having this student mechanically play melodies, rather than having him touch either sharps or flats without understanding why he is doing so, the teacher’s primary task should be to help the student thoroughly understand all the sounds of his instrument in relation to the different notes on which they can be played.

To accomplish this, after having taught him the natural names of all the keys on his instrument, it is necessary to present another perspective to him and remind him of a general principle. He already knows all the sounds of the next octave according to the natural scale; now the goal is to have him analyze these sounds. Suppose he is in front of a clavichord. The keyboard is divided into sixty-one keys: we explain to him that these keys, when pressed in sequence without distinguishing between white and black keys, produce sounds that, from left to right, increase in pitch by half-shakes. Taking the key “ut” as the starting point of our analysis, we will find that all the other keys of the natural scale are arranged relative to it in the following manner:

The second note, re, is positioned at a rightward interval; in other words, an intermediate tone must be played between ut and re in order to divide the interval into two half-shares.

The third note, mi, is an interval of one semitone above re and two semitones above ut; therefore, between re and mi, there must be another intermediate note.

The fourth note, Fa, is a half-step below Mi and two and a half steps above Ut; therefore, Fa is the note that follows Mi immediately, without any other notes in between.

The fifth note, sol, is one tone below fa and three and a half tones above ut; it is necessary to include an intermediate tone as well.

The sixth one has a tone that is four and a half tones below ut; another intermediate tone:

The seventh one, yes, it’s one tone below La and five and a half tones above Ut; another intermediate tone:

The eighth note, from above, is a semitone above Si and six tones away from the first Ut, of which it is an octave; consequently, Si is adjacent to the Ut that follows it, without any intermediate note in between.

By continuing this process along the entire keyboard, one will find only repetitions of the same intervals. The student will easily become familiar with them, as well as with the numbers that represent them and indicate their distance from the fundamental note “ut”. It should be pointed out to him that there is an intermediate key between each degree of the octave, except between “mi” and “fa” and between “si” and the higher “ut”: in these cases, there are two half-shakes each, which have fixed positions within the musical scale.

It will also be observed that, on the ut scale, all the black keys are precisely those that should be pressed, and all the white keys serve merely as intermediaries that should not be touched. There is no need to seek any mystery in this arrangement; one can simply explain that, since a keyboard would be too extensive or the keys too small if they were all uniform in size, and since the ut scale is the most commonly used in music, for practical convenience, the white keys—which are rarely used—have been excluded from the musical intervals. Moreover, there is no need to adopt a pretentious tone when discussing major and minor tones, semitones, commas, or temperament; all of this is absolutely useless for practical application, at least for now. In short, as long as a teacher possesses some intelligence and truly understands his art, he will have numerous opportunities to demonstrate his abilities in teaching—so it is unforgivable if his vanity serves no purpose other than to harm the learner.

Once it is established that a child has a good grasp of their natural keyboard, then one can begin to have them transfer this understanding to other keys, starting with those on which the natural sounds are least altered. For example, let’s take the key of G.

“This word ‘sol,’” you might say to the student, “written on the margin in this way, means that we must transfer the name and all the properties of the natural scale to the note sol and its octave. After encouraging him to remember the arrangement of the tones in this scale, you will then invite him to apply this same order to the note sol, which is considered the fundamental tone—that is, to ut. First, he will need to find re; if the student is guided properly, he will discover it on his own and thus touch la naturale, which, with respect to sol, is in the same relationship as re is to ut. To find mi, he will touch si; to find fa, he will touch ut again. You will then point out that indeed these last two touches produce a semitone interval, just as mi and fa do within the natural scale. Continuing in this manner, he will touch re for sol and mi for la. So far, he has only used natural tones to express the scale of the ut octave within the sol octave; therefore, if you continue the process and ask him to play si without adding anything else, it is almost certain that he will play fa naturale. At this point, you should stop him and ask whether he does not remember that between la naturale and si there is an interval of one whole tone and one intermediate touch. You will also show him this interval in the ut key; then, returning to the sol key, you will place his finger on mi naturale and ask where si is. He will surely correct himself and play fa dièse—perhaps even sol itself. But instead of becoming impatient, you should seize this opportunity to explain to him in great detail the rule governing tones and semitones with respect to the ut octave, without making any distinction between black and white keys, so that he will never be able to misunderstand it again.”

Questo esempio è legato alla chiave re; pertanto deve essere riferito al quarto grado che corrisponde alla stessa chiave: l’ottava di Re, indicata sulla riga, mostra che l’intervale superiore, all’interno del quale inizia il canto, corrisponde all’ottava superiore di Mi; così la nota 3, contrassegnata con una “la” nella tabella, è proprio quella che corrisponde alla prima nota di questo esempio. Questo basta per capire che, in ogni parte del brano, si deve posizionare all’inizio della riga la lettera corrispondente all’ottava su cui ruota principalmente il canto di quella parte, e che gli spazi presenti sopra e sotto indicano rispettivamente le ottave superiori e inferiori.

Le linee orizzontali servono a separare, di mezzo tono in mezzo tono, le diverse note fondamentali i cui nomi sono scritti a destra della tabella.

Le linee perpendicolari indicano che tutte le note attraversate dalla stessa linea rappresentano in realtà una sola nota; il nome naturale di tale nota, se esiste, si trova nel sesto rango, mentre gli altri nomi presenti nei ranghi successivi della stessa colonna corrispondono ai diversi toni su cui si può suonare. Esistono due tipi di queste linee perpendicolari: quelle nere, che servono a indicare che i numeri ad esse associati rappresentano note naturali; e quelle punteggiate, destinate alle note bianche o alterate; in questo modo, indipendentemente dal tono su cui si suona, è possibile conoscere immediatamente, grazie a questa tabella, quali note occorre alterare per eseguire quel determinato tono.

Le note che vedete all’inizio servono a determinare quale nota debba essere chiamata “ut”, e a indicare il tono, come ho già detto; ce ne sono cinque che possono essere considerate “doppie”, poiché il bemolle della nota superiore, contrassegnato con la lettera “b”, e il diesis della nota inferiore, contrassegnato con la lettera “d”, producono lo stesso effetto[11]. Tuttavia, non sarà affatto sbagliato attenersi alle denominazioni che ho scelto io; queste, a prescindere da qualsiasi altra considerazione, sono comunque preferibili, poiché sono le più comunemente utilizzate.

È ancora possibile, con l’ausilio di questa tabella, indicare con precisione l’estensione di ciascuna parte, sia vocale che strumentale, nonché il posto che essa occuperà nelle diverse ottave in base al tono su cui si eseguirà.

Sono convinto che seguendo esattamente i principi che ho appena spiegato, sia possibile imparare a suonare qualsiasi canzone in molto poco tempo, e allo stesso modo suonare qualsiasi strumento con la massima facilità possibile. Ricordiamo brevemente, in dettaglio, ciò che ho detto sull’argomento.

Invece di far eseguire meccanicamente degli accordi a questo studente, invece di fargli toccare alternativamente le note diesi e bemolle senza che possa comprendere il motivo per cui lo fa, la prima cosa che l’insegnante dovrebbe fare è fargli conoscere in modo approfondito tutti i suoni dello strumento, nonché il rapporto tra questi suoni e i diversi toni su cui possono essere eseguiti.

Per farlo, dopo avergli insegnato i nomi naturali di tutte le tastiere del suo strumento, è necessario presentargli un altro punto di vista e ricordargli un principio generale. Lui conosce già tutti i suoni dell’ottava seguente la scala naturale; ora si tratta di fargli analizzare questi suoni. Supponiamo che si trovi davanti a un clavicembalo: il tastierino è diviso in sessantuno tasti; gli spieghiamo che questi tasti, presi uno dopo l’altro senza distinzione tra bianchi e neri, esprimono suoni che, da sinistra a destra, aumentano di mezzo tono alla volta. Prendendo il tasto “ut” come punto di partenza della nostra analisi, troveremo tutti gli altri tasti della scala naturale disposti nei seguenti modi.

La seconda nota, re, si trova a un intervallo di tono verso destra; in altre parole, è necessario inserire una nota intermedia tra ut e re al fine di dividere correttamente questi due mezzi toni.

Il terzo grado, il mi, presenta un tono diverso rispetto al re e due toni diversi rispetto all’ut; pertanto, tra il re e il mi è necessario ancora un tono intermediario.

Il quarto grado musicale, il fa, si trova a mezzo tono dal mi e a due toni e mezzo dall’ut; pertanto, il fa è la nota che segue immediatamente al mi, senza lasciare alcuna nota intermedia tra i due.

Il quinto, sol, distante di un ton dal fa e di tre toni e mezzo dall’ut; è necessario lasciare una nota intermedia.

La sesta nota è un tono sotto il do e quattro toni e mezzo sopra l’ut; un altro tono intermedio.

La settima, sì, su un ton di la, e a cinque toni e mezzo di ut; un altro accordo intermedio.

L’ottava, vista dall’alto, è a mezzo tono dal si e a sei toni dal primo si di cui costituisce un’ottava; pertanto, il si è contiguo allo si che segue, senza alcun intervallo intermediario.

Proseguendo in questo modo lungo tutto il tastierino, si troveranno soltanto ripetizioni degli stessi intervalli; lo studente potrà facilmente familiarizzarsi con essi, così come con i numeri che li esprimono e che indicano la loro distanza dall’ut fondamentale. Gli verrà fatto notare che c’è una tastiera intermedia tra ogni grado dell’ottava, ad eccezione di quella tra mi e fa e tra si e l’ut superiore: in questi casi si trovano due intervalli di mezzo tono ciascuno, i quali hanno una posizione fissa nella scala musicale.

Si noterà anche che, sulla tastiera di ut, tutte le note nere sono proprio quelle da premere, mentre tutte le note bianche fungono da intermedi da lasciare inespressi. Non si cercherà di attribuire a questa disposizione alcun significato misterioso; si dirà semplicemente al principiante che, poiché la tastiera sarebbe troppo estesa o le note troppo piccole se fossero tutte uguali, e poiché inoltre la tastiera di ut è quella più utilizzata nella musica, per comodità sono state eliminate dalle intervalli le note bianche, che hanno scarso uso. Si eviterà anche di assumere un tono pedante quando si parlano dei toni e delle semitoni maggiori e minori, dei “comma”, del temperamento; tutto ciò è assolutamente inutile nella pratica, almeno per il momento attuale. In breve: basta che un maestro abbia un po’ di intelligenza e padronizzi la sua arte, e avrà molte occasioni per brillare nell’insegnamento; quindi è imperdonabile se la sua vanità finisce per danneggiare lo studente.

Quando si constaterà che lo studente padroneggia abbastanza bene il proprio “clavicembalo naturale”, allora si inizierà a fargli trasporre tali suoni su altre tastiere, scegliendo innanzitutto quelle le cui note naturali sono meno alterate. Prendiamo, ad esempio, la tastiera di sol.

“Questo termine ‘sol’, direste voi allo studente, scritto in questo modo sul margine, significa che è necessario trasferire al sol e alla sua ottava il nome e tutte le proprietà della scala naturale. Dopo averlo esortato a ricordare la disposizione dei toni di questa scala, lo inviterete ad applicarla nello stesso ordine al sol considerato fondamentale, cioè all’ut. Prima di tutto sarà necessario trovare il re; se lo studente è ben guidato, lo troverà da solo e toccherà il la naturale, che è esattamente, rispetto al sol, nella stessa posizione del re rispetto all’ut: per trovare il mi, toccherà il si; per trovare il fa, toccherà l’ut; e gli farete notare che effettivamente queste ultime due note producono un semitono intermedio, proprio come il mi e il fa nella scala naturale. Proseguendo allo stesso modo, toccherà il re per il sol e il mi per il la. Fino a questo punto avrà trovato solo note naturali per esprimere nell’ottava del sol la scala dell’ottava dell’ut; quindi, se proseguite chiedendogli il si senza aggiungere nulla, è quasi inevitabile che tocchi il fa naturale. Allora lo fermerete lì e gli chiederete se non si ricorda che tra il la e il si naturale ha trovato un intervallo di un tono e una nota intermedia: gli mostrerete contemporaneamente questo intervallo sulla chiave dell’ut; e, tornando a quella del sol, gli posizionerete il dito sul mi naturale, che chiamerete ‘la’, e gli chiederete dove si trovi il si. Allora si correggerà sicuramente e toccherà il fa diesis; forse toccherà anche il sol; ma invece di impazientirvi, bisogna cogliere questa occasione per spiegargli chiaramente la regola dei toni e semitoni rispetto all’ottava dell’ut, senza distinzione tra note nere e bianche, in modo che non possa più sbagliarsi.”

Alors il faut lui faire parcourir le clavier de haut en bas, et de bas en haut, en lui faisant nommer les touches conformément à ce nouveau ton : vous lui ferez aussi observer que la touche blanche qu’on y emploie y devient nécessaire pour constituer le demi-ton qui doit être entre le si et l’ut d’en haut, et qui serait sans cela entre le la et le si, ce qui est contre l’ordre de la gamme. Vous aurez soin, surtout, de lui faire concevoir qu’à cette clef-là le sol naturel est réellement un ut, le la un re, le si un mi, etc. ; de sorte que ces noms et la position de leurs touches relatives lui deviennent aussi familiers qu’à la clef d’ut, et que, tant qu’il est à la clef de sol, il n’envisage le clavier que par cette seconde exposition.

Quand on le trouvera suffisamment exercé, on le mettra à la clef de re avec les mêmes précautions, et on l’amènera aisément à y trouver de lui-même le mi et le si sur deux touches blanches : cette troisième clef achèvera de l’éclaircir sur la situation de tous les tons de l’échelle, relativement à quelque fondamentale que ce soit ; et vraisemblablement il n’aura plus besoin d’explication pour trouver l’ordre des tons sur toutes les autres fondamentales.

Il ne sera donc plus question que de l’habitude, et il dépendra beaucoup du maître de contribuer à la former, s’il s’applique à faciliter à l’écolier la pratique de tous les intervalles par des remarques sur la position des doigts, qui lui en rendent bien tôt la mécanique familière.

Après cela, de courtes explications sur le mode mineur, sur les altérations qui lui sont propres, et sur celles qui naissent de la modulation dans le cours d’une même pièce. Un écolier bien conduit par cette méthode doit savoir à fond son clavier sur tous les tons dans moins de trois mois : donnons-lui-en six, au bout desquels nous partirons de là pour le mettre à l’exécution ; et je soutiens que, s’il a d’ailleurs quelque connaissance des mouvements, il jouera dès-lors à livre ouvert les airs notés par mes caractères, ceux du moins qui ne demanderont pas une grande habitude dans le doigter. Qu’il mette six autres mois à se perfectionner la main et l’oreille, soit pour l’harmonie, soit pour la mesure, et voilà dans l’espace d’un an un musicien du premier ordre, pratiquant également toutes les clefs, connaissant les modes et tous les tons, toutes les cordes qui leur sont propres, toute la suite de la modulation, et transposant toute pièce de musique dans toutes sortes de tons avec la plus parfaite facilité.

C’est ce qui me paraît découler évidemment de la pratique de mon système, et que je suis prêt de confirmer, non seulement par des preuves de raisonnement, mais par l’expérience, aux yeux de quiconque en voudra voir l’effet.

Au reste, ce que j’ai dit du clavecin s’applique de même à tout autre instrument, avec quelques légères différences par rapport aux instruments à manche, qui naissent des différentes altérations propres à chaque ton. Comme je n’écris ici que pour les maîtres à qui cela est connu, je n’en dirai que ce qui est absolument nécessaire pour mettre dans son jour une objection qu’on pourrait m’opposer, et pour en donner la solution.

C’est un fait d’expérience que les différents tons de la musique ont tous certain caractère qui leur est propre, et qui les distingue chacun en particulier. L’A mi la majeur, par exemple, est brillant ; l’F ut fa est majestueux ; le si bémol majeur est tragique ; le fa mineur est triste ; l’ut mineur est tendre ; et tous les autres tons ont de même, par préférence, je ne sais quelle aptitude à exciter tel ou tel sentiment, dont les habiles maîtres savent bien se prévaloir. Or, puisque la modulation est la même dans tous les tons majeurs, pourquoi un ton majeur exciterait-il une passion plutôt qu’un autre ton majeur ? pourquoi le même passage du re au fa produit-il des effets différents quand il est pris sur différentes fondamentales, puisque le rapport demeure le même ? pourquoi cet air joué en A mi la ne rend-il plus cette expression qu’il avait en G re sol ? Il n’est pas possible d’attribuer cette différence au changement de fondamentale, puisque, comme je l’ai dit, chacune de ces fondamentales, prise séparément, n’a rien en elle qui puisse exciter d’autre sentiment que celui du son haut ou bas qu’elle fait entendre. Ce n’est point proprement par les sons que nous sommes touchés, c’est par les rapports qu’ils ont entre eux ; et c’est uniquement par le choix de ces rapports charmants qu’une belle composition peut émouvoir le cœur en flattant l’oreille. Or, si le rapport d’un ut à un sol, ou d’un re à un la, est le même dans tous les tons, pourquoi produit-il différents effets ?

Peut-être trouverait-on des musiciens embarrassés d’en expliquer la raison ; et elle serait en effet très inexplicable, si l’on admettait à la rigueur cette identité de rapports dans les sons exprimés par les mêmes noms et représentés par les intervalles sur tous les tons.

Mais ces rapports ont entre eux de légères différences, suivant les cordes sur lesquelles ils sont pris ; et ce sont ces différences, si petites en apparence, qui causent dans la musique cette variété d’expression, sensible à toute oreille délicate, et sensible à tel point qu’il est peu de musicien qui, en écoutant un concert, ne connaisse en quel ton l’on exécute actuellement.

Comparons, par exemple, le C sol ut mineur et le D la re ; voilà deux modes mineurs desquels tous les sons sont exprimés par les mêmes intervalles et par les mêmes noms, chacun relativement à sa tonique : cependant l’affection n’est point la même, et il est incontestable que le C sol ut est plus touchant que le D la re. Pour en trouver la raison, il faut entrer dans une recherche assez longue dont voici à peu près le résultat. L’intervalle qui se trouve entre la tonique re et sa seconde note est un peu plus petit que celui qui se trouve entre la tonique du C sol ut et sa seconde note : au contraire, le demi-ton qui se trouve entre la seconde note et la médiante du D la re est un peu plus grand que celui qui est entre la seconde note et la médiante du C sol ut : de sorte que la tierce mineure restant à peu près égale de part et d’autre, elle est partagée dans le C sol ut en deux intervalles un peu plus inégaux que dans le D la re ; ce qui rend l’intervalle du demi-ton plus petit de la même quantité dont celui du ton est plus grand.

On trouve aussi, par l’accord ordinaire du clavecin, le demi-ton compris entre le sol naturel et le la bémol un pou plus petit que celui qui est entre le la et le si bémol. Or, plus les deux sons qui forment un demi-ton se rapprochent, et plus le passage est tendre et touchant ; c’est l’expérience qui nous l’apprend, et c’est, je crois, la véritable raison pour laquelle le mode mineur du C sol ut nous attendrit plus que celui du D la re. Que si cependant la diminution vient jusqu’à causer de l’altération à l’harmonie, et jeter de la dureté dans le chant, alors le sentiment se change en tristesse, et c’est l’effet que nous éprouvons dans l’F ut fa mineur.

En continuant nos recherches dans ce goût-là, peut-être parviendrions-nous à peu près à trouver par ces différences légères qui subsistent dans les rapports des sons et des intervalles, les raisons des différents sentiments excités par les divers tons de la musique. Mais si l’on voulait aussi trouver la cause de ces différences, il faudrait entrer pour cela dans un détail dont mon sujet me dispense, et qu’on trouvera suffisamment expliqué dans les ouvrages de M. Rameau. Je me contenterai de dire ici en général que, comme il a fallu, pour éviter de multiplier les sons, faire servir les mêmes à plusieurs usages, on n’a pu y réussir qu’en les altérant un peu ; ce qui fait qu’eu égard à leurs différents rapports, ils perdent quelque chose de la justesse qu’ils devraient avoir. Le mi, par exemple, considéré comme tierce majeure d’ut, n’est point à la rigueur le même mi qui doit faire la quinte du la ; la différence est petite à la vérité, mais enfin elle existe, et, pour la faire évanouir, il a fallu tempérer un peu cette quinte : par ce moyen on n’a employé que le même son pour ces deux usages ; mais de là vient aussi que le ton du re au mi n’est pas de la même espèce que celui de l’ut au re, et ainsi des autres.

Therefore, one must have him move his fingers up and down the keyboard, asking him to name each key according to this new tuning system. You should also point out that the white key now used becomes essential for creating the semitone that should be between Si and Ut in this key; otherwise, it would fall between La and Si, which would contradict the order of the musical scale. Above all, make sure he understands that in this key, the natural Do is actually Ut, La is Re, Si is Mi, and so on. In this way, these names and the positions of their corresponding keys will become as familiar to him as they are in the key of Ut. Whenever he plays in the key of Sol, he should think of the keyboard solely in terms of this new system of notation.

Once it has been sufficiently practiced, one will assign it to the key of Re, with the same precautions, and it will easily learn to identify the notes Mi and Si on two white keys itself. This third key will finally help it understand the relationship of all the tones on the scale in relation to any given fundamental tone; and presumably, it will no longer need any explanation to determine the order of the tones for all other fundamental tones as well.

Therefore, it will all boil down to habit, and it depends greatly on the teacher to help in forming this habit—by providing comments on the correct finger positions, which will soon make the mechanics of playing these intervals familiar to the student.

After this, there follow brief explanations regarding the minor mode, the alterations unique to it, and those that arise from modulation within the same piece. A student who follows this method diligently should be able to master his keyboard thoroughly across all keys in less than three months; give him six months, and by then we can begin having him perform actual pieces. I assert that if he also has some knowledge of musical notation, he will then be able to play directly from the scores, at least those pieces that do not require extensive finger practice. Let him spend another six months refining his technique—whether in terms of harmony or rhythm—and within a year, he will have become a first-rate musician, proficient in all keys, familiar with all modes and tones, aware of all the strings associated with them, knowledgeable about the entire system of modulation, and capable of transposing any musical piece into various keys with utmost ease.

This is what seems to me to be an obvious consequence of the operation of my system, and I am ready to confirm it not only through logical arguments but also through experience, for anyone who wishes to witness its effects.

Furthermore, what I have said about the clavichord applies equally to any other instrument, with some slight differences regarding stringed instruments, which are characterized by the various modifications unique to each tone. Since I am writing here only for those who are already familiar with these matters, I will limit my remarks to what is absolutely necessary in order to address a possible objection and provide its solution.

It is an empirical fact that the different tones of music each possess certain characteristics that are unique to them and distinguish them from one another. For example, A major is bright; F sharp minor is majestic; Si bemol major has a tragic quality; Fa minor is melancholic; Ut minor is tender; and so on—each tone seems to have a particular inclination to evoke certain emotions, which skilled composers know how to exploit to the best effect. Now, since the modulation process is identical in all major keys, why would one major key provoke a stronger emotion than another? Why does the same passage played from Re to Fa produce different effects when performed on different musical foundations, if the ratio between these tones remains unchanged? And why does the same melody sound differently when played in A major compared to G major or D major? It is impossible to attribute such differences to changes in the musical foundation itself, since, as I have stated, each of these foundations, considered separately, possesses nothing within itself that could evoke any emotion other than the sense of pitch highness or lowness that it produces. It is not so much the sounds themselves that affect us, but rather the relationships between them; and it is solely through the clever selection of these harmonious relationships that a beautiful composition can move our hearts by pleasing our ears. Yet if the relationship between Ut and Sol, or Re and La, is identical in all major keys, why do they still produce different effects?

Perhaps one would find musicians embarrassed to explain the reason for this; and indeed, it would be very difficult to explain if one were to strictly acknowledge this identity of relationships between sounds that are expressed by the same names and represented by the same intervals across all tones.

However, these relationships differ slightly from one another, depending on the specific strings being used; and it is these differences—seemingly so minor—that create the variety of expression in music, something that any discerning ear can perceive. In fact, so evident are these differences that few musicians, when attending a concert, cannot tell in what key the performance is currently taking place.

For example, let us compare the C minor and the D minor; these are two minor modes in which all the intervals and their names are identical, relative to their respective tonic notes. However, the emotional effect produced by these modes is not the same, and it is undeniable that the C minor is more moving than the D minor. To understand why this is so, one must engage in a rather lengthy analysis; here is roughly the outcome of such an investigation. The interval between the tonic note of D minor and its second degree is slightly smaller than the interval between the tonic note of C minor and its second degree. Conversely, the semitone between the second degree and the mediant of D minor is slightly larger than the semitone between the second degree and the mediant of C minor. As a result, although the third degree in both modes is approximately equal, it is divided into two intervals that are slightly more unequal in C minor than in D minor. This difference means that the semitone interval in C minor is smaller by exactly the same amount as the tone interval is larger in D minor.

One also finds, through the ordinary tuning of the clavichord, that the semitone between natural sol and la bemol is slightly smaller than the semitone between la and si bemol. Indeed, the closer these two notes are to each other, the more tender and moving the passage becomes; it is experience that teaches us this, and I believe this is the true reason why the minor mode in C sol ut moves us more deeply than the minor mode in D la re. However, if this reduction in pitch leads to alterations in harmony and introduces a harshness into the music, then the emotional effect turns into sadness—this is precisely what we experience in the F ut fa minor mode.

By continuing our research in this direction, perhaps we could manage to identify, through these subtle differences that remain in the relationships between sounds and intervals, the reasons behind the various emotions aroused by different musical tones. However, if one were also to seek the cause of these differences, one would have to delve into details beyond the scope of my subject matter, which are sufficiently explained in Mr. Rameau’s works. I will content myself here with stating in general that, since it was necessary to use the same sounds for multiple purposes in order to avoid duplicating them, this could only be achieved by slightly altering them; as a result, due to these differences in their relationships, they lose some of the precision they ought to possess. For example, the mi considered as the third major interval above ut is not strictly the same mi that should form the fifth interval above la; the difference is indeed slight, but it exists nonetheless. To eliminate it, it was necessary to slightly modify this fifth interval; in this way, the same sound could be used for both purposes. However, this also means that the interval from re to mi is not of the same nature as the interval from ut to re, and so on for the others.

Allora bisogna fargli eseguire movimenti su e giù per la tastiera, facendogli pronunciare i nomi delle note in base a questo nuovo tono; inoltre, bisogna fargli notare che la nota bianca utilizzata in questa chiave diventa necessaria per formare il semitono che dovrebbe trovarsi tra il si e l’ut superiore, mentre altrimenti tale semitono sarebbe tra il la e il si, il che contraddirebbe l’ordine della scala musicale. È particolarmente importante fargli comprendere che, in questa chiave, il sol naturale è effettivamente un ut, il la un re, il si un mi, ecc.; in questo modo, questi nomi e la posizione delle note relative diventeranno per lui altrettanto familiari quanto nella chiave di ut. Quindi, finché si trova nella chiave di sol, egli dovrà considerare la tastiera esclusivamente attraverso questa seconda rappresentazione.

Quando si sarà rivelato abbastanza esperto nell’uso di questo strumento, lo si metterà a disposizione utilizzandolo con le stesse precauzioni, e si riuscirà facilmente a far sì che egli stesso individui correttamente i suoni “mi” e “si” premendo due tasti bianchi; questo terzo strumento lo aiuterà ulteriormente a comprendere la posizione di tutti i toni dell’ottava, in relazione a qualsiasi nota fondamentale si consideri; e probabilmente non avrà più bisogno di spiegazioni per individuare correttamente l’ordine dei toni su tutte le altre note fondamentali.

Si tratterà quindi soltanto di abitudine, e dipenderà molto dall’insegnante il contribuire alla sua formazione: se si impegnerà a facilitare allo studente l’esecuzione di tutti gli intervalli musicali, fornendogli osservazioni sulla posizione delle dita, queste faranno presto diventare familiari le tecniche necessarie.

In seguito, brevi spiegazioni sul modo minore, sulle alterazioni che gli sono proprie e su quelle che derivano dalla modulazione nel corso della stessa composizione. Un allievo ben guidato con questo metodo dovrebbe conoscere a fondo il proprio pianoforte su tutti i toni in meno di tre mesi; diamogli sei mesi, e alla fine lo metteremo alla prova nell’esecuzione pratica. Sostengo che, se possiede anche una certa conoscenza dei movimenti musicali, sarà in grado di suonare immediatamente gli brani annotati con i miei simboli, almeno quelli che non richiedono una grande abilità nella tecnica di esecuzione. Se dedica altri sei mesi a perfezionare la propria mano e l’orecchio, sia nell’armonia che nel ritmo, in un anno avremo un musicista di prim’ordine, capace di suonare su tutte le tastiere, di conoscere i modi musicali e tutti i toni, tutte le corde utilizzabili, l’intera sequenza delle modulazioni, e di trasporre qualsiasi brano musicale in ogni tipo di tonalità con la massima facilità.

È ciò che mi sembra derivare in modo evidente dalla pratica del mio sistema, e sono pronto a confermarlo non solo attraverso prove logiche, ma anche attraverso l’esperienza, davanti a chiunque desideri constatarne gli effetti.

Del resto, ciò che ho detto del clavicembalo si applica altrettanto a qualsiasi altro strumento, con alcune lievi differenze rispetto agli strumenti a manico, che presentano variazioni specifiche legate alle caratteristiche sonore di ciascun tono. Poiché scrivo qui soltanto per gli esperti a cui queste cose sono già note, dirò solo ciò che è assolutamente necessario per chiarire un’obiezione che mi potrebbe essere sollevata e fornirne la soluzione.

È un fatto dimostrato dall’esperienza che i diversi toni della musica possiedono tutti caratteristiche proprie che li distinguono l’uno dall’altro. Ad esempio, il La maggiore è brillante; il Fa maggiore è maestoso; il Si bemolle maggiore ha un effetto tragico; il Fa minore è triste; l’Ut minore è dolce; e tutti gli altri toni, per preferenza, possiedono una particolare capacità di suscitare determinati sentimenti, di cui i maestri abili sanno sfruttare appieno le potenzialità. Ora, poiché la modulazione è la stessa in tutti i toni maggiori, perché uno di essi dovrebbe suscitare una passione più intensa di un altro? Perché lo stesso passaggio dal Re al Fa produce effetti diversi quando eseguito su diverse basi musicali, se il rapporto tra i suoni rimane invariato? E perché questa stessa melodia suonata in La maggiore riesce a esprimere meglio certi sentimenti rispetto a quando suonata in Re maggiore? Non è possibile attribuire queste differenze al cambiamento della base musicale, poiché, come ho detto, ciascuna di queste basi, presa separatamente, non possiede nulla che possa suscitare altri sentimenti se non quello legato al suono più alto o più basso che produce. Non siamo effettivamente toccati dai suoni in sé, ma dai rapporti che essi hanno tra loro; ed è proprio attraverso la scelta di questi rapporti armoniosi che una bella composizione riesce a commuovere il cuore e a soddisfare l’orecchio. Ora, se il rapporto tra un Ut e un Sol, o tra un Re e un La, è lo stesso in tutti i toni maggiori, perché allora produce effetti diversi?

Forse si troverebbero musicisti imbarazzati nel doverne spiegare il motivo; e tale motivo sarebbe davvero molto difficile da comprendere, se si ammettesse seriamente questa identità di relazioni tra i suoni espressi dai medesimi nomi e rappresentati dagli stessi intervalli in tutti i toni.

Ma questi rapporti presentano tra loro lievi differenze, a seconda delle corde su cui vengono eseguiti; sono proprio queste differenze, apparentemente insignificanti, a generare nella musica quella varietà di espressioni che ogni orecchio sensibile può percepire, al punto che pochi musicisti, ascoltando un concerto, non riescano a riconoscere in quale tono la musica viene attualmente eseguita.

Per esempio, confrontiamo il Re minore di Do e il La maggiore di Re: si tratta di due modi minori nei quali tutti i suoni sono espressi con gli stessi intervalli e con gli stessi nomi, ciascuno relativamente alla propria tonica; tuttavia l’effetto emotivo prodotto da questi due modi non è lo stesso, ed è indiscutibile che il Re minore di Do sia più commovente del La maggiore di Re. Per trovare la ragione di questa differenza, è necessario intraprendere un’indagine piuttosto lunga; ecco in sintesi i risultati ottenuti. L’intervale che si trova tra la tonica Re e la sua seconda nota è leggermente più piccolo rispetto a quello che esiste tra la tonica di Do minore e la sua seconda nota; al contrario, il semitono che si trova tra la seconda nota e la media del La maggiore di Re è leggermente più grande rispetto a quello che esiste tra la seconda nota e la media di Do minore; di conseguenza, poiché la terza minore è pressoché uguale in entrambi i casi, nel Do minore essa viene divisa in due intervalli leggermente più disuguali rispetto al La maggiore di Re; questo fa sì che l’intervallo del semitono sia più piccolo nella prima situazione e più grande nella seconda.

Si trova inoltre, grazie all’accordo ordinario del clavicembalo, che il semitono compreso tra il sol naturale e il la bemolle è leggermente più piccolo di quello che si trova tra il la e il si bemolle. Ora, più i due suoni che formano un semitono si avvicinano l’uno all’altro, più il passaggio risulta dolce ed commovente; è l’esperienza a insegnarcelo, e credo sia questa la vera ragione per cui il modo minore di Re in Do ci commuove di più del modo minore di La in Si bemolle. Tuttavia, se tale diminuzione arriva al punto di causare alterazioni nell’armonia e di aggiungere durezza al canto, allora il sentimento si trasforma in tristezza; è l’effetto che sperimentiamo nel modo minore di Fa in Re.

Continuando le nostre ricerche in questo ambito, forse riusciremmo a individuare, attraverso queste lievi differenze che persistono nei rapporti tra suoni e intervalli, le ragioni dei diversi sentimenti suscitati dai vari toni della musica. Tuttavia, se volessimo anche scoprire la causa di tali differenze, dovremmo entrare in dettagli di cui il mio argomento mi dispensa, e che troveranno una spiegazione sufficientemente chiara negli scritti di Monsieur Rameau. Mi limiterò a dire, in linea generale, che poiché è stato necessario utilizzare lo stesso suono per diversi scopi al fine di evitare la duplicazione dei suoni stessi, ciò è stato possibile soltanto alterandoli leggermente; di conseguenza, a causa delle loro diverse relazioni reciproche, questi suoni perdono in parte la precisione che dovrebbero avere. Ad esempio, il mi, considerato come terza maggiore dell’ut, non è esattamente lo stesso mi che deve costituire la quinta del la; la differenza è infatti piccola, ma esiste comunque, e per eliminarla è stato necessario modificare leggermente questa relazione di quinta: in questo modo si è potuto utilizzare lo stesso suono per entrambi gli scopi. Tuttavia, da ciò deriva anche il fatto che il tono dal re al mi non appartiene alla stessa categoria del tono dall’ut al re, e così via.

On pourrait donc me reprocher que j’anéantis ces différences par mes nouveaux signes, et que par là même je détruis cette variété d’expression si avantageuse dans la musique. J’ai bien des choses à répondre à tout cela.

En premier lieu, le tempérament est un vrai défaut ; c’est une altération que l’art a causée à l’harmonie, faute d’avoir pu mieux faire. Les harmoniques d’une corde ne nous donnent point de quinte tempérée, et la mécanique du tempérament introduit dans la modulation des tons si durs, par exemple le re et le sol dièses, qu’ils ne sont pas supportables à l’oreille. Ce ne serait donc pas une faute que d’éviter ce défaut, et surtout dans les caractères de la musique, qui, ne participant pas au vice de l’instrument, devraient, du moins par leur signification, conserver toute la pureté de l’harmonie.

De plus, les altérations causées par les différents tons ne sont point pratiquées par les voix ; l’on n’entonne point, par exemple, l’intervalle 4 5 autrement que l’on entonnerait celui-ci 5 6, quoique cet intervalle ne soit pas tout-à-fait le même ; et l’on module en chantant avec la même justesse dans tous les tons, malgré les altérations particulières que l’imperfection des instruments introduit dans ces différents tons, et à laquelle la voix ne se conforme jamais, à moins qu’elle n’y soit contrainte par l’unisson des instruments.

La nature nous apprend à moduler sur tous les tons, précisément dans toute la justesse des intervalles ; les voix, conduites par elle, le pratiquent exactement. Faut-il nous éloigner de ce qu’elle prescrit, pour nous assujettir à une pratique défectueuse ? et faut-il sacrifier, non pas à l’avantage mais au vice des instruments, l’expression naturelle du plus parfait de tous ? C’est ici qu’on doit se rappeler tout ce que j’ai dit ci-devant sur la génération des sons ; et c’est par là qu’on se convaincra que l’usage de mes signes n’est qu’une expression très fidèle et très exacte des opérations de la nature.

En second lieu, dans les plus considérables instruments, comme l’orgue, le clavecin et la viole, les touches étant fixées, les altérations différentes de chaque ton dépendent uniquement de l’accord, et elles sont également pratiquées par ceux qui en jouent, quoiqu’ils n’y pensent point. Il en est de même des flûtes, des hautbois, bassons, et autres instruments à trous ; les dispositions des doigts sont fixées pour chaque son, et le seront de même par mes caractères, sans que les écoliers pratiquent moins le tempérament pour n’en pas connaître l’expression.

D’ailleurs, on ne saurait me faire là-dessus aucune difficulté qui n’attaque en même temps la musique ordinaire, dans laquelle, bien loin que les petites différences des intervalles de même espèce soient indiquées par quelque marque, les différences spécifiques ne le sont même pas, puisque les tierces ou les sixtes majeures et mineures sont exprimées par les mêmes intervalles et les mêmes positions, au lieu que, dans mon système, les différents chiffres employés dans les intervalles de même dénomination font du moins connaître s’ils sont majeurs ou mineurs.

Enfin, pour trancher tout d’un coup toute cette difficulté, c’est au maître et à l’oreille à conduire l’écolier dans la pratique des différents tons et des altérations qui leur sont propres ; la musique ordinaire ne donne point de règles pour cette pratique que je ne puisse appliquer à la mienne avec encore plus d’avantage ; et les doigts de l’écolier seront bien plus heureusement conduits, en lui faisant pratiquer sur son violon les intervalles, avec les altérations qui leur sont propres dans chaque ton en avançant ou reculant un peu le doigt, que par cette foule de dièses et de bémols qui, faisant de plus petits intervalles entre eux et ne contribuant point à former l’oreille, troublent l’écolier par des différences qui lui sont longtemps insensibles.

Si la perfection d’un système de musique consistait à y pouvoir exprimer une plus grande quantité de sons, il serait aisé, en adoptant celui de M. Sauveur, de diviser toute l’étendue d’une seule octave en 3010 décamérides ou intervalles égaux, dont les sons seraient représentés par des notes différemment figurées ; mais de quoi serviraient tous ces caractères, puisque la diversité des sons qu’ils exprimeraient ne serait non plus à la portée de nos oreilles, qu’à celle des organes de notre voix ? Il n’est donc pas moins inutile qu’on apprenne à distinguer l’ut double dièse du re naturel, dès que nous sommes contraints de le pratiquer sur ce même re, et qu’on ne se trouvera jamais dans le cas d’exprimer en note la différence qui doit s’y trouver, parce que ces deux sons ne peuvent être relatifs à la même modulation.

Tenons pour une maxime certaine que tous les sons d’un mode doivent toujours être considérés par le rapport qu’ils ont avec la fondamentale de ce mode là ; qu’ainsi les intervalles correspondants devraient être parfaitement égaux dans tous les tons de même espèce : aussi les considère-t-on comme tels dans la composition ; et s’ils ne le sont pas à la rigueur dans la pratique, les facteurs épuisent du moins toute leur habileté dans l’accord, pour en rendre la différence insensible.

Mais ce n’est pas ici le lieu de m’étendre davantage sur cet article. Si de l’aveu de la plus savante académie de l’Europe, mon système a des avantages marqués par-dessus la méthode ordinaire pour la musique vocale, il me semble que ces avantages sont bien plus considérables dans la partie instrumentale : du moins, j’exposerai les raisons que j’ai de le croire ainsi ; c’est à l’expérience à confirmer leur solidité. Les musiciens ne manqueront pas de se récrier, et de dire qu’ils exécutent avec la plus grande facilité par la méthode ordinaire, et qu’ils font de leurs instruments tout ce qu’on en peut faire par quelque méthode que ce soit. D’accord : je les admire en ce point, et il ne semble pas en effet qu’on puisse pousser l’exécution à un plus haut degré de perfection que celui où elle est aujourd’hui ; mais enfin quand on leur fera voir qu’avec moins de temps et de peine on peut parvenir plus sûrement à cette même perfection, peut-être seront-ils contraints de convenir que les prodiges qu’ils opèrent ne sont pas tellement inséparables des barres, des noires, et des croches, qu’on n’y puisse arriver par d’autres chemins. Proprement, j’entreprends de leur prouver qu’ils ont encore plus de mérite qu’ils ne pensaient, puisqu’ils suppléent par la force de leurs talents aux défauts de la méthode dont ils se servent.

Si l’on a bien compris la partie de mon système que je viens d’expliquer, on sentira qu’elle donne une méthode générale pour exprimer sans exception tous les sons usités dans la musique, non pas, à la vérité, d’une manière absolue, mais relativement à un son fondamental déterminé ; ce qui produit un avantage considérable en vous rendant toujours présents le ton de la pièce et la suite de la modulation. Il me reste maintenant à donner une autre méthode encore plus facile pour pouvoir noter tous ces mêmes sons de la même manière, sur un rang horizontal, sans avoir jamais besoin de lignes ni d’intervalles pour exprimer les différentes octaves.

Pour y suppléer donc, je me sers du plus simple de tous les signes, c’est-à-dire du point ; et voici comment je le mets en usage. Si je sors de l’octave par laquelle j’ai commencé pour faire une note dans l’étendue de l’octave supérieure, et qui commence à l’ut d’en haut, alors je mets un point au-dessus de cette note par laquelle je sors de mon octave ; et, ce point une fois placé, c’est un avis que non seulement la note sur laquelle il est, mais encore toutes celles qui la suivront sans aucun signe qui le détruise, devront être prises dans l’étendue de cette octave supérieure où je suis entré. Par exemple,

Le point que vous voyez sur le second ut marque que vous entrez là dans l’octave au-dessus de celle où vous avez commencé, et que, par conséquent, le 3 et le 5 qui suivent sont aussi de cette même octave supérieure, et ne sont point les mêmes que vous aviez entonnés auparavant.

Au contraire, si je veux sortir de l’octave où je me trouve pour passer à celle qui est au-dessous, alors je mets le point sous la note par laquelle j’y entre.

Ainsi, ce premier 5 étant le même que le dernier de l’exemple précédent, par le point que vous voyez ici sous le second 5 vous êtes averti que vous sortez de l’octave où vous étiez monté, pour rentrer dans celle par où vous aviez commencé précédemment.

One might therefore accuse me of annihilating these differences through my new musical symbols, and thus destroying the variety of expression that is so beneficial in music. I have quite a few things to say in response to all this.

In the first place, temperament is a genuine defect; it is an alteration that art has caused to musical harmony, due to its inability to achieve something better. The harmonics produced by a string do not yield a tempered fifth, and the mechanics of temperament introduce such harsh tones into the modulation of sounds—such as the re and sol sharp—that they become unbearable to the ear. Therefore, it would not be a mistake to avoid this defect, especially in the musical characters that, since they are not affected by the inherent flaws of the instrument, should at least preserve the purity of harmony through their very meaning.

Furthermore, the alterations caused by different tones are not actually practiced by voices; for example, the interval 4 5 is not sung in any way different from how the interval 5 6 would be sung, even though these intervals are not exactly the same. Moreover, one sings with equal precision in all tones, despite the particular adjustments that the imperfections of musical instruments introduce into these different tones—adjustments that the human voice never conforms to, unless forced to do so by the unison of the instruments.

Nature teaches us to modulate our sounds in all possible tones, with perfect accuracy in the intervals between them; voices, guided by her, practice this precisely. Should we deviate from what she prescribes in order to adopt flawed practices? And should we sacrifice, not for the benefit but for the sake of the defects of musical instruments, the natural expression of that which is most perfect among all things? It is here that we must recall everything I have said earlier about the generation of sounds; and it is through this understanding that we will come to realize that the use of my musical symbols is nothing more than a very faithful and precise representation of the processes inherent in nature.

Secondly, in the most substantial musical instruments such as the organ, harpsichord, and viola, since the keys are fixed in place, the different modifications of each tone depend entirely on the tuning. These adjustments are also made by the players, even if they are not consciously aware of them. The same is true for flutes, oboes, basses, and other wind instruments: the finger positions for producing each note are predetermined, and my notation will likewise establish these fixed patterns. In this way, students will still practice tuning, even if they are not explicitly taught how to do so.

Furthermore, it would be impossible to pose me any difficulty in this regard that would not also apply to ordinary music. In ordinary music, far from being indicated by any special marks, even the specific differences between intervals of the same type are not marked at all. For instance, major and minor thirds or sixths are represented by the same intervals and in the same positions; whereas in my system, the different numbers used to denote intervals with the same name at least indicate whether they are major or minor.

Finally, in order to swiftly overcome all these difficulties, it is the teacher and the ear itself that must guide the student in practicing the various tones and alterations that are specific to each key; ordinary music does not provide any rules for this practice that I cannot apply to my own method with even greater advantage. Moreover, the student’s fingers will be guided far more effectively when he practices playing the intervals on his violin, along with the appropriate alterations for each key, by simply moving the finger slightly forward or backward—rather than using all those sharps and flats, which create smaller intervals between them and do nothing to help develop musical ear, but instead confuse the student with differences that are often imperceptible to him.

If the perfection of a musical system consisted in its ability to produce a greater range of sounds, it would be easy, by adopting Mr. Sauveur’s system, to divide the entire span of an octave into 3010 equal intervals; the sounds corresponding to these intervals could then be represented by notes of different shapes. But what use would all these musical symbols be if the variety of sounds they could represent were beyond both our hearing range and the capabilities of our vocal organs? It is therefore just as futile to learn how to distinguish between an “ut double dièse” and a natural “re” when we are forced to practice on exactly that same “re”; moreover, we would never be able to represent in musical notation the actual difference between these two sounds, since they cannot belong to the same musical mode.

Let us take it as a certain maxim that all the tones of a mode must always be considered in relation to their relationship with the fundamental tone of that mode; consequently, the corresponding intervals should be perfectly equal in all tones of the same type. Indeed, this is how they are regarded in composition. And even if, in practice, these intervals are not strictly identical, musicians exert all their skill in tuning to make any differences imperceptible.

But this is not the place to elaborate further on this matter. If, even according to the most learned academies of Europe, my system possesses significant advantages over the conventional methods for vocal music, I believe these advantages are even more considerable in the instrumental realm. At least, I will present the reasons why I hold this view; it remains for experience to confirm their solidity. Musicians will undoubtedly protest, claiming that they can perform with great ease using the conventional methods and that they can extract the maximum potential from their instruments regardless of the approach employed. Granted: in this regard, I admire them, and it indeed seems impossible to take performance to a higher level of perfection than it currently is. However, when it is shown to them that less time and effort are required to achieve the same level of excellence through other methods, perhaps they will be forced to admit that the wonders they perform are not so inseparable from certain technical conventions as they thought. In fact, my aim is to prove to them that they deserve even more recognition than they imagine, for they are compensating for the shortcomings of the methods they use with the strength of their own talents.

If one has properly understood the part of my system that I have just explained, it will become clear that this method provides a general way to represent, without exception, all the sounds used in music. Indeed, this is not done in an absolute manner, but rather in relation to a certain fundamental sound; such an approach offers a considerable advantage, as it always ensures that one remains aware of the key tone of the piece and the progression of its modulation. What remains for me now is to explain another method, even simpler, which will allow us to notate all these same sounds in the same way, on a horizontal line, without ever needing lines or intervals to represent different octaves.

Therefore, to compensate for this, I use the simplest of all symbols, namely the dot; and here’s how I employ it. If I step outside the octave I began with in order to play a note within the range of the higher octave, which starts on the highest ut, then I place a dot above that note at which I have left my original octave. Once this dot is placed, it signifies that not only the note on which it is located, but also all subsequent notes without any additional symbol that would override this indication, must be considered within the range of the higher octave into which I have moved. For example.

The note you see on the second staff line indicates that you are now in the octave above the one where you started; consequently, the third and fifth notes that follow also belong to this higher octave and are not the same as those you played before.

On the contrary, if I want to move from the octave in which I am to one that is below it, then I place a dot beneath the note through which I make the transition.

Thus, since this first 5 is the same as the last one in the previous example, the mark you see here beneath the second 5 serves as a reminder that you are leaving the octave you had ascended and returning to the one where you began originally.

Si potrebbe quindi rimproverarmi di annientare queste differenze attraverso i miei nuovi segni, e di distruggere così quella varietà espressiva così vantaggiosa nella musica. Ho molte cose da rispondere a tutto ciò.

In primo luogo, il temperamento rappresenta davvero un difetto; si tratta di un’alterazione che l’arte ha causato all’armonia, a causa della mancanza di soluzioni migliori. Gli armonici di una corda non ci forniscono mai una quinta temperata, e la meccanica del temperamento introduce nella modulazione toni così duri, come il re e il sol diesis, da renderli insopportabili all’orecchio. Pertanto, evitare questo difetto non sarebbe affatto un errore, soprattutto nei caratteri musicali, che, non essendo coinvolti nel “vizio” dello strumento stesso, dovrebbero, almeno per il loro significato, conservare tutta la purezza dell’armonia.

Inoltre, le alterazioni causate dai diversi toni non vengono effettuate dalle voci; ad esempio, l’intervallo 4-5 non viene intonato in modo diverso dall’intervallo 5-6, anche se questi due intervalli non sono del tutto identici. E si modula cantando con la stessa precisione in tutti i toni, nonostante le particolari alterazioni introdotte dall’imperfezione degli strumenti; la voce, infatti, non si adatta mai a queste alterazioni, a meno che non venga costretta a farlo dall’unisono degli strumenti.

La natura ci insegna a modulare i suoni con ogni tono, ossia con la massima precisione negli intervalli; le voci, guidate da essa, lo praticano esattamente così. Dovremmo allontanarci da ciò che lei prescrive per sottoporci a una pratica imperfetta? E dovremmo sacrificare, non a vantaggio ma a danno degli strumenti, l’espressione naturale di ciò che è più perfetto tra tutte le cose? È in questo momento che dobbiamo ricordarci di tutto ciò che ho detto in precedenza sulla generazione dei suoni; ed è attraverso questo che possiamo convincerci che l’uso dei miei segni non rappresenta altro che un’espressione molto fedele e molto precisa delle operazioni della natura stessa.

In secondo luogo, negli strumenti più importanti, come l’organo, il clavicembalo e la viola, poiché i tasti sono fissi, le variazioni di tonalità di ogni nota dipendono unicamente dall’accordatura; tali variazioni vengono comunque applicate da chi suona questi strumenti, anche se non vi pensa affatto. Lo stesso vale per flauti, oboi, violoni e altri strumenti a fori: le posizioni delle dita sono fissate per ogni nota, e lo saranno ugualmente secondo i miei indicazioni; in questo modo, gli studenti potranno comunque esercitarsi sul temperamento senza però conoscere necessariamente la sua espressione pratica.

Del resto, non si potrebbe sollevare alcuna obiezione in merito a questo punto, poiché essa riguarderebbe allo stesso modo anche la musica ordinaria: nella quale, lontano dall’essere indicate da qualche segno le piccole differenze negli intervalli della stessa specie, nemmeno le differenze specifiche vengono evidenziate; infatti, terze e seste maggiori e minori sono espresse con gli stessi intervalli e nelle stesse posizioni, mentre nel mio sistema i diversi numeri utilizzati negli intervalli della stessa denominazione permettono almeno di capire se siano maggiori o minori.

Infine, per risolvere definitivamente tutte queste difficoltà, è il maestro e l’orecchio a dover guidare lo studente nella pratica dei diversi toni e delle alterazioni che sono loro propri; la musica ordinaria non fornisce regole precise per questa pratica, le quali io posso applicare alla mia con ancora maggiore efficacia. Inoltre, le dita dello studente saranno guidate in modo molto più appropriato se gli verrà fatto esercitarsi sul violino con gli intervalli e le alterazioni specifiche di ogni tono, avanzando o ritraendo leggermente il dito; al contrario, l’uso di una miriade di bemolli e diesis, che creano intervalli più piccoli tra loro e non contribuiscono affatto alla formazione dell’orecchio musicale, finisce per confondere lo studente con differenze che a lungo risultano insensibili per lui.

Se la perfezione di un sistema musicale consistesse nel poter esprimere una maggiore quantità di suoni, sarebbe facile, adottando il sistema proposto da M. Sauveur, dividere l’intera estensione di un’ottava in 3010 intervalli uguali; i suoni corrispondenti a tali intervalli potrebbero essere rappresentati da note disegnate in modi diversi. Ma a che servirebbero tutti questi simboli, se la varietà dei suoni che essi esprimerebbero non fosse né percepibile dalle nostre orecchie né dagli organi della nostra voce? È quindi altrettanto inutile imparare a distinguere l’“ut” con doppio diesis dall’“re” naturale, quando siamo costretti ad utilizzarli entrambi sullo stesso “re”; inoltre, non ci troveremmo mai nella situazione di dover rappresentare con una nota la differenza che esiste tra questi due suoni, poiché essi non possono riferirsi alla stessa modulazione.

Riteniamo come una massima certa che tutti i suoni di un modo debbano sempre essere considerati in base al rapporto che hanno con la nota fondamentale di quel modo; pertanto, gli intervalli corrispondenti dovrebbero essere perfettamente uguali in tutti i toni della stessa specie. È proprio così che vengono considerati nella composizione musicale; e anche se, in pratica, non lo sono sempre con esattezza, gli strumentisti utilizzano tutta la loro abilità nell’armonizzazione per rendere tale differenza impercettibile.

Ma non è il luogo adatto per approfondire ulteriormente questo argomento. Se, anche secondo l’opinione della più autorevole accademia d’Europa, il mio metodo presenta vantaggi significativi rispetto alle tecniche ordinarie nella musica vocale, mi sembra che tali vantaggi siano ancora più evidenti nel campo strumentale. Almeno esporrò le ragioni per cui lo ritengo così; spetterà all’esperienza confermare la loro validità. I musicisti protesteranno sicuramente, affermando di poter eseguire con grande facilità utilizzando i metodi tradizionali e che i loro strumenti permettano di ottenere gli stessi risultati con qualsiasi tecnica si adotti. D’accordo: in questo punto li ammiro, e infatti non sembra possibile portare l’esecuzione a un livello di perfezione superiore a quello attuale; tuttavia, quando dimostrerò loro che con meno tempo e sforzo si può raggiungere lo stesso risultato in modo più sicuro, forse saranno costretti ad ammettere che i “miracoli” che compiono non sono così strettamente legati ai metodi tradizionali da non poter essere ottenuti anche con altri approcci. In sostanza, intendo dimostrare loro che hanno più meriti di quanto credano, poiché riescono a compensare i difetti dei metodi che utilizzano grazie alla forza dei loro talenti.

Se si è compreso correttamente la parte del mio sistema che ho appena spiegato, si noterà che essa fornisce un metodo generale per esprimere, senza eccezione, tutti i suoni utilizzati nella musica; non certo in modo assoluto, ma relativamente a un suono fondamentale specifico. Ciò presenta un notevole vantaggio, poiché vi permette sempre di ricordare correttamente il tono dell’opera e la successione delle modulazioni musicali. Ora mi resta da presentarvi un altro metodo ancora più semplice, che consentirà di annotare tutti questi suoni nello stesso modo, su una linea orizzontale, senza mai aver bisogno di linee o intervalli per rappresentare le diverse ottave.

Pertanto, per compensare questa mancanza, utilizzo il segno più semplice di tutti: il punto. Ecco come lo impiego. Se esco dall’ottava con cui ho iniziato per suonare una nota nell’ambito dell’ottava superiore, che inizia dall’ut più alto, allora posiziono un punto sopra quella nota; e una volta posto questo segno, significa che non solo la nota su cui è posizionato, ma anche tutte quelle che seguiranno senza alcun altro segno che possa annullarne il significato, devono essere considerate appartenenti all’ambito di quell’ottava superiore in cui sono entrato. Ad esempio.

Il punto che vedete sul secondo pentagramma indica che state entrando nell’ottava sopra quella da cui avete iniziato; di conseguenza, il terzo e il quinto toni che seguono appartengono anch’essi a questa stessa ottava superiore, e non sono gli stessi che avevate intonato in precedenza.

Al contrario, se voglio uscire dall’ottava in cui mi trovo per passare a quella che è sotto, allora posiziono il punto sotto la nota con cui entro in quell’altra ottava.

Pertanto, poiché questo primo “5” è lo stesso dell’ultimo nell’esempio precedente, il punto che vedete qui sotto il secondo “5” vi avverte che state uscendo dall’ottava su cui eravate saliti per rientrare in quella da cui avevate iniziato inizialmente.

En un mot, quand le point est sur la note vous passez dans l’octave supérieure ; s’il est au-dessous vous passez dans l’inférieure : et, quand vous changeriez d’octave à chaque note, ou que vous voudriez monter ou descendre de deux ou trois octaves tout d’un coup ou successivement, la règle est toujours générale, et vous n’avez qu’à mettre autant de points au-dessous ou au-dessus que vous avez d’octaves à descendre ou à monter.

Ce n’est pas à dire qu’à chaque point vous montiez ou vous descendiez d’une octave : mais, à chaque point, vous entrez dans une octave différente, dans un autre étage, soit en montant, soit en descendant, par rapport au son fondamental ut y lequel ainsi se trouve bien de la même octave en descendant diatoniquement, mais non pas en montant. Le point, dans cette façon de noter, équivaut aux lignes et aux intervalles de la précédente : tout ce qui est dans la même position appartient au même point, et vous n’avez besoin d’un autre point que lorsque vous passez dans une autre position, c’est-à-dire dans une autre octave. Sur quoi il faut remarquer que je ne me sers de ce mot d’octave qu’abusivement et pour ne pas multiplier inutilement les termes, parce que, proprement, l’étendue que je désigne par ce mot n’est remplie que d’un étage de sept notes, l’ut d’en haut n’y étant pas compris.

Voici une suite de notes qu’il sera aisé de solfier par les règles que je viens d’établir.

Et voici (voy. Planche, exemple 12) le même exemple noté suivant la première méthode.

Dans une longue suite de chant, quoique les points vous conduisent toujours très juste, ils ne vous font pourtant connaître l’octave où vous vous trouvez que relativement à ce qui a précédé : c’est pourquoi, afin de savoir précisément l’endroit du clavier où vous êtes, il faudrait aller en remontant jusqu’à la lettre qui est au commencement de l’air ; opération exacte, à la vérité, mais, d’ailleurs, un peu trop longue. Pour m’en dispenser, je mets au commencement de chaque ligne la lettre de l’octave où se trouve, non pas la première note de cette ligne, mais la dernière de la ligne précédente, et cela afin que la règle des points n’ait pas d’exception.

EXEMPLE :

L’e que j’ai mis au commencement de la seconde ligne marque que le fa qui finit la première est de la cinquième octave, de laquelle je sors pour rentrer dans la quatrième d par le point que vous voyez au-dessous du si de cette seconde ligne.

Rien n’est plus aisé que de trouver cette lettre correspondante à la dernière note d’une ligne, et en voici la méthode.

Comptez tous les points qui sont au-dessus des notes de cette ligne, comptez aussi ceux qui sont au-dessous : s’ils sont égaux en nombre avec les premiers, c’est une preuve que la dernière note de la ligne est dans la même octave que la première, et c’est le cas du premier exemple de la page précédente, où, après avoir trouvé trois points dessus et autant dessous, vous concluez qu’ils se détruisent les uns les autres, et que, par conséquent, la dernière note fa de la ligne est de la même octave d que la première note ut de la même ligne ; ce qui est toujours vrai, de quelque manière que les points soient rangés, pourvu qu’il y en ait autant dessus que dessous.

S’ils ne sont pas égaux en nombre, prenez leur différence : comptez depuis la lettre qui est au commencement de la ligne, et reculez d’autant de lettres vers l’a, si l’excès est au-dessous ; ou s’il est au-dessus, avancez au contraire d’autant de lettres dans l’alphabet que cette différence contient d’unités, et vous aurez exactement la lettre correspondante à la dernière note.

EXEMPLE :

Dans la première ligne de cet exemple, qui commence à l’étage c, vous avez deux points au-dessous et quatre au-dessus, par conséquent deux d’excès, pour lesquels il faut ajouter à la lettre c autant de lettres, suivant l’ordre de l’alphabet, et vous aurez la lettre e correspondante à la dernière note de la même ligne.

Dans la seconde ligne vous avez au contraire un point d’excès au-dessous, c’est-à-dire qu’il faut, depuis la lettre e qui est au commencement de la ligne, reculer d’une lettre vers l’a, et vous aurez d pour la lettre correspondante à la dernière note de la seconde ligne.

Il faut de même observer de mettre la lettre de l’octave après chaque première et dernière note des reprises et des rondeaux, afin qu’en partant de là on sache toujours sûrement si l’on doit monter ou descendre pour reprendre ou pour recommencer. Tout cela s’éclaircira mieux par l’exemple suivant, dans lequel cette marque est un signe de reprise.

La lettre b, que vous voyez après la dernière note de la première partie, vous apprend qu’il faut monter d’une sixte pour revenir au mi du commencement, puisqu’il est de l’octave supérieure c ; et la lettre c, que vous voyez également après la première et la dernière note de la seconde partie, vous apprend qu’elles sont toutes deux de la même octave, et qu’il faut par conséquent monter d’une quinte pour revenir de la finale à la reprise.

Ces observations sont fort simples et fort aisées à retenir. Il faut avouer cependant que la méthode des points a quelques avantages de moins que celle de la position d’étage en étage que j’ai enseignée la première, et qui n’a jamais besoin de toutes ces différences de lettres : l’une et l’autre ont pourtant leur commodité ; et, comme elles s’apprennent par les mêmes règles et qu’on peut les savoir toutes deux ensembles avec la même facilité qu’on a pour en apprendre une séparément, on les pratiquera chacune dans les occasions où elle paraîtra plus convenable. Par exemple, rien ne sera si commode que la méthode des points pour ajouter l’air à des paroles déjà écrites ; pour noter de petits airs, des morceaux détachés, et ceux qu’on veut envoyer en province ; et, en général, pour la musique vocale. D’un autre côté, la méthode de position servira pour les partitions et les grandes pièces de musique, pour la musique instrumentale, et surtout pour commencer les écoliers, parce que la mécanique en est encore plus sensible que de l’autre manière, et qu’en partant de celle-ci déjà connue, l’autre se conçoit du premier instant. Les compositeurs s’en serviront aussi par préférence, à cause de la distinction oculaire des différentes octaves : ils sentiront en la pratiquant toute l’étendue de ses avantages, que j’ose dire tels pour l’évidence de l’harmonie, que, quand ma méthode n’aurait nul cours dans la pratique, il n’est point de compositeur qui ne dût l’employer pour son usage particulier et pour l’instruction de ses élèves.

Voilà ce que j’avais à dire sur la première partie de mon système, qui regarde l’expression des sons : passons à la seconde, qui traite de leurs durées.

L’article dont je viens de parler n’est pas, à beaucoup près, aussi difficile que celui-ci, du moins dans la pratique, qui n’admet qu’un certain nombre de sons, dont les rapports sont fixés, et à peu près les mêmes dans tous les tons, au lieu que les différences qu’on peut introduire dans leurs durées peuvent varier presqu’à l’infini.

Il y a beaucoup d’apparence que l’établissement de la quantité dans la musique a d’abord été relatif à celle du langage, c’est-à-dire qu’on faisait passer plus vite les sons par lesquels on exprimait les syllabes brèves, et durer un peu plus longtemps ceux qu’on adaptait aux longues. On poussa bientôt les choses plus loin, et l’on établit, à l’imitation de la poésie, une certaine régularité dans la durée des sons, par laquelle on les assujettissait à des retours uniformes qu’on s’avisa de mesurer par des mouvements égaux de la main ou du pied, et d’où, à cause de cela, ils prirent le nom de mesures. L’analogie est visible à cet égard entre la musique et la poésie : les vers sont relatifs aux mesures, les pieds aux temps, et les syllabes aux notes. Ce n’est pas assurément donner dans des absurdités que de trouver des rapports aussi naturels, pourvu qu’on n’aille pas, comme le P. Souhaitti, appliquer à l’une les signes de l’autre, et, à cause de ce qu’elles ont de semblable, confondre ce qu’elles ont de différent.

In short, when the dot is on the note itself, you move up to the next higher octave; if it is below the note, you move down to the next lower octave. And whether you change octaves for each individual note, or whether you want to ascend or descend by two or three octaves at once or gradually, this rule always applies universally. You simply need to place as many dots above or below the note as there are octaves you need to move up or down.

It is not to say that at each point you move up or down by an octave: rather, at each point you enter a different octave, a different “level,” whether ascending or descending, with respect to the fundamental tone “ut.” In this way of notation, the concept of an octave corresponds to the lines and intervals used in the previous system: everything that occupies the same position belongs to the same octave. You only need another octave when you move to a different position. It should be noted, however, that I use the term “octave” only informally, in order not to unnecessarily complicate things, since strictly speaking, the range I refer to with this term is comprised of only one level of seven notes—the highest note, “ut,” is not included in this definition.

Here is a series of notes that can be easily transposed using the rules I have just established.

And here (see Plate, Example 12) is the same example recorded using the first method.

In a long sequence of notes, although the dots always lead you to the correct position, they only indicate the octave in which you are located relative to what came before. Therefore, in order to know precisely where you are on the keyboard, one would have to go all the way back to the letter at the beginning of the melody. This is a precise method, but indeed somewhat too time-consuming. To avoid this, I place at the beginning of each line the letter corresponding to the octave in which that line is located—not the first note of the line, but rather the last note of the previous line. This ensures that the rule established by the dots applies without any exceptions.

EXAMPLE:

What I have written at the beginning of the second line indicates that the note “fa” that ends the first line belongs to the fifth octave; from there, I move on to the fourth octave through the note you see below the “si” in that second line.

Nothing is easier than finding the corresponding letter for the last character in a line; here is the method to do so.

Count all the dots that are above the notes on this line, as well as those that are below them: if their number is equal to the number of dots above, it proves that the last note on the line is in the same octave as the first note. This is the case in the first example on the previous page—after identifying three dots above and three below, you conclude that they cancel each other out, meaning the last note “fa” on the line is in the same octave as the first note “ut” on the same line. This always holds true, no matter how the dots are arranged, as long as there are an equal number of dots above and below.

If their numbers are not equal, take the difference between them: start counting from the letter at the beginning of the line, and move back that many letters towards ‘a’ if the difference is negative; or, if it is positive, move forward that many letters in the alphabet according to the size of the difference, and you will obtain exactly the letter corresponding to the last note.

EXAMPLE:

In the first line of this example, which starts at the letter c, there are two dots below and four above; therefore, there is an excess of two dots. To account for this, you need to add letters to the letter c, following the order of the alphabet. The resulting letter will be e, which corresponds to the last dot in that line.

In the second line, on the other hand, there is an excess dot below; meaning that you need to move back one letter from the ‘e’ at the beginning of the line towards the ‘a’, and you will get the letter ‘d’ corresponding to the last note in the second line.

It is also necessary to note that the letter indicating the octave should be placed after each first and last note in repetitions and rondos, so that it will always be clear whether one must ascend or descend when continuing or restarting the melody. All of this will become clearer with the following example, in which this notation serves as a signal to begin a repetition.

The letter b, which you see after the last note of the first part, tells you that you need to ascend by a sixth to return to the middle note of the beginning, since it belongs to the higher octave, namely c; and the letter c, which you also find after the first and last notes of the second part, indicates that both notes belong to the same octave, and therefore you need to ascend by a fifth to return from the final note to the starting point.

These observations are quite simple and easy to remember. It must be admitted, however, that the dot system has some disadvantages compared to the step-by-step method I taught first—that method never requires all those different letter designations. Both systems have their own conveniences; and since they can be learned using the same rules, and one can master both together just as easily as learning them separately, one should use each according to the situation in which it seems most appropriate. For example, the dot system is extremely convenient for adding embellishments to already written music; for notating short passages or pieces intended to be sent to other regions; and, in general, for vocal music. On the other hand, the step-by-step method is better suited for scores and larger musical works, for instrumental music, and especially for teaching beginners, because the mechanical aspects are more evident with this approach. Moreover, since students already have some familiarity with the step-by-step method, it becomes much easier to understand the dot system from the start. Composers will also prefer it due to the clear visual distinction between different octaves—it allows them to fully appreciate its advantages, especially in terms of harmonic clarity. Even if my method were never used in practice, no composer would refrain from employing it for his own needs or for teaching his students.

This is what I had to say about the first part of my system, which deals with the expression of sounds; let us now move on to the second part, which focuses on their durations.

The article I just mentioned is by no means as difficult as this one, at least in practice. The former limits itself to a certain number of sounds, the relationships between which are fixed and essentially the same across all tones; whereas in the latter case, the variations that can be introduced in the duration of these sounds are virtually infinite.

There is every reason to believe that the establishment of musical meter was initially related to that of language—that is, sounds expressing short syllables were made to proceed more quickly, while those adapted to long syllables were prolonged slightly. Soon, people took this practice a step further and, following the example of poetry, established a certain regularity in the duration of sounds, subjecting them to uniform repetitions that were measured by equal movements of the hand or foot. Hence, these measurements came to be called “measures.” In this regard, the analogy between music and poetry is clear: verses correspond to measures, feet correspond to time signatures, and syllables correspond to notes. It would certainly not be absurd to find such natural correlations—so long as one does not, as Father Souhaitti did, apply the symbols of one domain to the other and, because of their similarities, confuse what makes them different.

In breve, quando il punto si trova sopra la nota, si passa all’ottava superiore; se si trova sotto, si passa all’ottava inferiore. E se si volesse cambiare ottava ad ogni nota, o salire o scendere di due o tre ottave contemporaneamente o in sequenza, la regola rimane sempre valida: basta aggiungere tanti punti sopra o sotto quante siano le ottave da superare.

Ciò non significa che, a ogni punto, si salga o si scenda di un’ottava intera: ma, a ogni punto, ci si trova in un’altra ottava, in un altro “livello”, sia salendo che scendendo, rispetto al suono fondamentale “ut”. In questo modo di notare, il concetto di ottava corrisponde alle linee e agli intervalli utilizzati nella precedente rappresentazione: tutto ciò che si trova nella stessa posizione appartiene allo stesso punto; è necessario utilizzare un altro punto soltanto quando si passa in una posizione diversa, cioè in un’altra ottava. Va inoltre sottolineato che uso il termine “ottava” solo in modo convenzionale e per evitare di ripetere inutilmente i termini; infatti, propriamente parlando, l’estensione musicale che designo con questo termine è composta soltanto da un insieme di sette note, senza includere il suono “ut” più alto.

Ecco una serie di note che potranno essere facilmente utilizzate per comporre musica seguendo le regole che ho appena stabilito.

Ecco dunque (vedi Tavola, esempio 12) lo stesso esempio trascritto secondo il primo metodo.

In una lunga sequenza di note musicali, anche se i punti indicano sempre con precisione la posizione corretta, essi permettono di conoscere l’ottava in cui ci si trova soltanto in relazione a ciò che è preceduto. Pertanto, per sapere esattamente dove ci si trova sulla tastiera, sarebbe necessario risalire fino alla lettera che indica l’inizio della sequenza musicale; un procedimento preciso, ma in realtà un po’ troppo lungo. Per evitare di farlo, metto all’inizio di ogni riga la lettera dell’ottava corrispondente, non la prima nota di quella riga, ma l’ultima della riga precedente; in questo modo, le regole stabilite dai punti non subiscono alcuna eccezione.

ESEMPIO:

Il segno che ho posto all’inizio della seconda riga indica che la nota che conclude la prima riga appartiene alla quinta ottava; da questa ottava esco per entrare nella quarta ottava attraverso il punto che vedete sotto il “si” di quella seconda riga.

Non c’è nulla di più semplice che trovare questa lettera corrispondente all’ultima nota di una riga; ecco il metodo per farlo.

Contate tutti i punti che si trovano al di sopra delle note di questa riga, e contate anche quelli che si trovano al di sotto: se il loro numero è uguale a quello dei primi, ciò dimostra che l’ultima nota della riga appartiene alla stessa ottava della prima; questo vale per il primo esempio della pagina precedente, dove, dopo aver individuato tre punti al di sopra e altrettanti al di sotto, si conclude che questi si annullano a vicenda, e quindi che l’ultima nota della riga appartiene alla stessa ottava della prima nota della stessa riga; ciò è sempre vero, indipendentemente dal modo in cui i punti siano disposti, purché ne sia lo stesso numero al di sopra e al di sotto.

Se il loro numero non è uguale, calcolate la differenza tra di loro: iniziate a contare dalla lettera che si trova all’inizio della riga e spostatevi indietro di tante lettere verso la “a”, se la differenza è inferiore; oppure, se è superiore, spostatevi avanti di tante lettere nell’alfabeto quante unità contiene questa differenza, e otterrete esattamente la lettera corrispondente all’ultima nota.

ESEMPIO:

Nella prima riga di questo esempio, che inizia dalla lettera “c”, ci sono due punti sotto e quattro sopra; quindi ci sono due “eccessi”. Per compensarli, bisogna aggiungere alla lettera “c” altre lettere, seguendo l’ordine dell’alfabeto; in questo modo si otterrà la lettera “e”, che corrisponde all’ultima nota della stessa riga.

Nella seconda riga, invece, c’è un punto di sovrapposizione in basso; quindi, a partire dalla lettera “e” che si trova all’inizio della riga, bisogna spostarsi indietro di una lettera verso la “a”, e così otterrete la lettera “d” corrispondente all’ultima nota della seconda riga.

È altresì necessario osservare che la lettera dell’ottava debba essere posta dopo ogni prima e ultima nota delle ripetizioni e dei rondò, in modo da poter sempre sapere con certezza se si deve salire o scendere per riprendere o ricominciare. Tutto ciò sarà più chiaro attraverso l’esempio seguente, in cui tale segno indica appunto il punto di ripresa.

La lettera “b”, che trovate dopo l’ultima nota della prima parte, vi indica che è necessario salire di un sesto grado per tornare al mi iniziale, poiché questo si trova nell’ottava superiore; mentre la lettera “c”, anch’essa presente dopo l’ultima nota della seconda parte, vi fa capire che entrambe appartengono alla stessa ottava, e quindi è necessario salire di un quinto grado per passare dalla nota finale al punto di ripresa del brano.

Queste osservazioni sono molto semplici e facili da ricordare. Bisogna tuttavia ammettere che il metodo basato sui punti presenta alcuni svantaggi rispetto a quello della notazione per posizioni, che ho insegnato prima; quest’ultimo, infatti, non richiede l’utilizzo di tutte quelle differenze legate alle lettere. Tuttavia entrambi i metodi presentano le loro comodità: poiché si imparano seguendo le stesse regole e si possono conoscere entrambi contemporaneamente con la stessa facilità, si potrà utilizzare ciascuno secondo le circostanze in cui risulti più appropriato. Ad esempio, il metodo basato sui punti è particolarmente pratico per aggiungere accordi a testi già scritti, per annotare brevi melodie o brani da inviare in provincia, e in generale per la musica vocale. D’altra parte, il metodo della notazione per posizioni si rivela utile per le partiture e le grandi opere musicali, per la musica strumentale, e soprattutto per l’insegnamento dei principianti: la sua struttura meccanica risulta infatti più immediatamente comprensibile rispetto all’altro metodo. Anche i compositori preferiranno utilizzarlo, grazie alla possibilità di distinguere facilmente le diverse ottave; ne apprezzeranno tutta l’utilità, soprattutto per la chiarezza armonica. Anche se il mio metodo non venisse mai utilizzato nella pratica quotidiana, nessun compositore rinuncerebbe ad impiegarlo per i propri scopi specifici o per l’insegnamento dei propri allievi.

Ecco ciò che avevo da dire sulla prima parte del mio sistema, quella relativa all’espressione dei suoni; passiamo ora alla seconda parte, che tratta delle loro durate.

L’articolo di cui ho appena parlato non è affatto così difficile come questo, almeno nella pratica: quello precedente prevede infatti l’utilizzo di un numero limitato di suoni, i cui rapporti tra loro sono fissi e più o meno gli stessi in tutti i toni; al contrario, le differenze che si possono introdurre nelle loro durate possono variare quasi all’infinito.

È molto probabile che l’istituzione delle misure musicali sia inizialmente derivata da quella del linguaggio: si faceva cioè passare più velocemente i suoni utilizzati per esprimere le sillabe brevi, e durare un po’ di più quelli adatti alle sillabe lunghe. Presto si andò oltre, imitando la poesia, e si stabilì una certa regolarità nella durata dei suoni, sottoponendoli a ritmi uniformi che venivano misurati con movimenti uguali della mano o del piede; da ciò derivò il nome di “misure”. In questo senso, l’analogia tra musica e poesia è evidente: i versi corrispondono alle misure, le strofe ai tempi musicali e le sillabe alle note. Non si tratta certo di cadere in assurdità se si individuano tali relazioni naturali, purché non si tenti, come fece il P. Souhaitti, di applicare i segni della poesia a quelli della musica, confondendo ciò che queste due arti hanno in comune con ciò che le differenzia.

Ce n’est pas ici le lieu d’examiner en physicien d’où naît cette égalité merveilleuse que nous éprouvons dans nos mouvements quand nous battons la mesure ; pas un temps qui passe l’autre, pas la moindre différence dans leur durée successive, sans que nous ayons d’autre règle que notre oreille pour la déterminer : il y a lieu de conjecturer qu’un effet aussi singulier part du même principe qui nous fait entonner naturellement toutes les consonnances. Quoi qu’il en soit, il est clair que nous avons un sentiment sûr pour juger du rapport des mouvements, tout comme de celui des sons et des organes, toujours prêts à exprimer les uns et les autres selon les mêmes rapports ; et il me suffit, pour ce que j’ai à dire, de remarquer le fait sans en rechercher la cause.

Les musiciens font de grandes distinctions dans ces mouvements, non seulement quant aux divers degrés de vitesse qu’ils peuvent avoir, mais aussi quant au genre même de la mesure ; et tout cela n’est qu’une suite du mauvais principe par lequel ils ont fixé les différentes durées des sons ; car pour trouver les rapports des uns aux autres, il a fallu établir un terme de comparaison, et il leur a plu de choisir pour ce terme une certaine quantité de durée qu’ils ont déterminée par une figure ronde : ils ont ensuite imaginé des notes de plusieurs autres figures, dont la valeur est fixée, par rapport à cette ronde, en proportion sous-double. Cette division serait assez supportable, quoiqu’il s’en faille de beaucoup qu’elle n’ait l’universalité nécessaire, si le terme de comparaison, c’est-à-dire si la durée de la ronde était quelque chose d’un peu moins vague ; mais la ronde va tantôt plus vite, tantôt plus lentement, suivant le mouvement de la mesure où l’on l’emploie : et l’on ne doit pas se flatter de donner quelque chose de plus précis en disant qu’une ronde est toujours l’expression de la durée d’une mesure à quatre, puisque, outre que la durée même de cette mesure n’a rien de déterminé, on voit communément en Italie des mesures à quatre et à deux contenir deux et quelquefois quatre rondes.

C’est pourtant ce qu’on suppose dans les chiffres des mesures doubles : le chiffre inférieur marque le nombre de notes d’une certaine valeur contenues dans une mesure à quatre temps, et le chiffre supérieur marque combien il faut de ces mêmes notes pour remplir une mesure de l’air que l’on va noter. Mais pourquoi ce rapport de tant de différentes mesures à celle de quatre temps qui leur est si peu semblable ? ou pourquoi ce rapport de tant de différentes notes à une ronde dont la durée est si peu déterminée ?

On dirait que les inventeurs de la musique ont pris à tâche de faire tout le contraire de ce qu’il fallait : d’un côté, ils ont négligé la distinction du son fondamental indiqué par la nature et si nécessaire pour servir de terme commun au rapport de tous les autres ; et de l’autre, ils ont voulu établir une durée absolue et fondamentale sans pouvoir en déterminer la valeur.

Faut-il s’étonner si l’erreur du principe a tant causé de défauts dans les conséquences ? défauts essentiels à la pratique, et tous propres à retarder longtemps les progrès des écoliers.

Les musiciens reconnaissent au moins quatorze mesures différentes, dont voici les signes : 2, 3, C,

Or, si ces signes sont institués pour déterminer autant de mouvements différents en espèce, il y en a beaucoup trop, et s’ils le sont, outre cela, pour exprimer les différents degrés de vitesse de ces mouvements, il n’y en a pas assez. D’ailleurs, pourquoi se tourmenter si fort pour établir des signes qui ne servent à rien, puisque indépendamment du genre de la mesure on est presque toujours contraint d’ajouter un mot au commencement de l’air, qui détermine l’espèce et le degré du mouvement ?

Cependant on ne saurait contester que la diversité de ces mesures ne brouille les commençants pendant un temps infini, et que tout cela ne naisse de la fantaisie qu’on a de les vouloir rapporter à la mesure à quatre temps, ou d’en vouloir rapporter les notes à la valeur de la ronde.

Donner aux mouvements et aux notes des rapports entièrement étrangers à la mesure où l’on les emploie, c’est proprement leur donner des valeurs absolues, en conservant l’embarras des relations : aussi voit-on suivre de là des équivoques terribles, qui sont autant de pièges à la précision de la musique et au goût du musicien. En effet, n’est-il pas évident qu’en déterminant la durée des rondes, blanches, noires, croches, etc., non par la qualité de la mesure où elles se rencontrent, mais par celle de la note même, vous trouvez à tout moment la relation en opposition avec le sens propre ? De là vient, par exemple, qu’une blanche, dans une certaine mesure, passera beaucoup plus vite qu’une noire dans une autre, laquelle noire ne vaut cependant que la moitié de cette blanche ; et de là vient encore que les musiciens de province, trompés par ces faux rapports, donnent souvent aux airs des mouvements tout différents de ce qu’ils doivent être, en s’attachant scrupuleusement à cette fausse relation, tandis qu’il faudra quelquefois passer une mesure à trois temps simples plus vite qu’une autre à trois huit ; ce qui dépend du caprice des compositeurs, et dont les opéra présentent des exemples à chaque instant.

Il y aurait sur ce point bien d’autres remarques à faire, auxquelles je ne m’arrêterai pas. Quand on a imaginé, par exemple, la division sous-double des notes telle qu’elle est établie, apparemment qu’on n’a pas prévu tous les cas, ou bien l’on n’a pu les embrasser tous dans une règle générale ; ainsi, quand il est question de faire la division d’une note ou d’un temps en trois parties égales dans une mesure à deux, à trois ou à quatre, il faut nécessairement que le musicien le devine, ou bien qu’on l’en avertisse par un signe étranger qui fait exception à la règle.

C’est en examinant les progrès de la musique que nous pourrons trouver le remède à ces défauts. Il y a deux cents ans que cet art était encore extrêmement grossier. Les rondes et les blanches étaient presque les seules notes qui y fussent employées, et l’on ne regardait une croche qu’avec frayeur. Une musique aussi simple n’amenait pas de grandes difficultés dans la pratique, et cela faisait qu’on ne prenait pas non plus grand soin pour lui donner de la précision dans les signes ; on négligeait la séparation des mesures, et l’on se contentait de les exprimer par la figure des notes. À mesure que l’art se perfectionna et que les difficultés augmentèrent, on s’aperçut de l’embarras qu’il y avait, dans une grande diversité de notes, de faire la distinction des mesures, et l’on commença à les séparer par des lignes perpendiculaires ; on se mit ensuite à lier les croches pour faciliter les temps ; et l’on s’en trouva si bien, que, depuis lors, les caractères de la musique sont toujours restés à peu près dans le même état.

Une partie des inconvénients subsiste pourtant encore ; la distinction des temps n’est pas toujours trop bien observée dans la musique instrumentale, et n’a point lieu du tout dans la vocale : il arrive de là qu’au milieu d’une grande mesure l’écolier ne sait où il en est, surtout lorsqu’il trouve une quantité de croches et de doubles-croches détachées, dont il faut qu’il fasse lui-même la distribution.

Une réflexion toute simple sur l’usage des lignes perpendiculaires pour la séparation des mesures, nous fournira un moyen assuré d’anéantir ces inconvénients. Toutes les notes qui sont renfermées entre deux de ces lignes dont je viens de parler, font justement la valeur d’une mesure : qu’elles soient en grande ou petite quantité, cela n’intéresse en rien la durée de cette mesure, qui est toujours la même ; seulement se divise-t-elle en parties égales ou inégales, selon la valeur et le nombre des notes qu’elle renferme. Mais enfin, sans connaître précisément le nombre de ces notes, ni la valeur de chacune d’elles, on sait certainement qu’elles forment toutes ensemble une durée égale à celle de la mesure où elles se trouvent.

Séparons les temps par des virgules, comme nous séparons les mesures par des lignes, et raisonnons sur chacun de ces temps de la même manière que nous raisonnons sur chaque mesure : nous aurons un principe universel pour la durée et la quantité des notes, qui nous dispensera d’inventer de nouveaux signes pour la déterminer, et qui nous mettra à portée de diminuer de beaucoup le nombre des différentes mesures usitées dans la musique, sans rien ôter à la variété des mouvements.

This is not the place to examine, as a physicist, where this wonderful equality arises in our movements when we keep time; there is no moment that passes differently from another, no slightest difference in their successive durations, and yet we have no other rule than our ear to determine them. It is reasonable to conjecture that such a singular effect stems from the same principle that enables us to naturally produce all kinds of musical consonances. In any case, it is clear that we possess a definite sense that allows us to judge the relationships between movements, just as we can judge those between sounds and organs, and we are always ready to express one thing in terms of the same relationships as another. For what I have to say, it is sufficient for me to observe this fact without attempting to seek its cause.

Musicians make significant distinctions among these musical movements, not only with regard to the various speeds at which they can be performed but also in terms of the type of meter itself; and all of this stems from the flawed principle upon which they based the determination of the different durations of musical sounds. In order to establish relationships between these durations, it was necessary to choose a standard of comparison, and they chose a certain fixed duration measured by a round interval. They then imagined notes of various other intervals, the value of which was determined in relation to this round interval, on a proportional basis. This system would be fairly acceptable if only the standard of comparison—i.e., the duration of the round interval—were more precise; however, the round interval itself often varies in speed depending on the meter in which it is used. Moreover, the claim that a round interval always represents the duration of a four-time measure is far from accurate, since not only is the duration of such a measure itself uncertain, but it is also common in Italy to find four-time and two-time measures that contain either two or even four round intervals.

Yet, this is precisely what is assumed in the figures relating to compound measures: the lower number indicates the number of notes of a certain value contained within a measure of four beats, while the higher number shows how many of these same notes are needed to fill a measure of the tune that is about to be notated. But why is there such a relationship between so many different measures and the measure of four beats, which seems so little similar to them? Or why is there such a connection between so many different notes and a whole note, whose duration is so poorly defined?

It seems as if the inventors of music set out to do the very opposite of what was necessary: on one hand, they neglected to distinguish the fundamental sound indicated by nature and which, if necessary, could serve as a common reference point for all other sounds; on the other hand, they attempted to establish an absolute and fundamental duration without being able to determine its actual value.

Should it surprise us that the error in this principle has caused so many deficiencies in its consequences? Deficiencies that are essential to practical application and that are all likely to delay the progress of students for a considerable time.

The musicians recognize at least fourteen different measures, and here are their symbols: 2, 3, C.

Or, if these signs are intended to designate as many different types of movements within a particular species, then there are far too many of them; and if, in addition, they are meant to express the various degrees of speed associated with these movements, then there are not enough of them at all. Moreover, why go to such great lengths to establish signs that are ultimately useless, since regardless of the type of measurement being made, one is almost always forced to add a word at the beginning of the musical phrase that specifies both the type and the degree of the movement?

However, it cannot be denied that the diversity of these measures confuses beginners for an indefinite period of time, and that all this arises from the notion that one wishes to relate them to the measure in four beats, or that one wants to assign the notes their values corresponding to those of a round measure.

To assign movements and notes relationships that are entirely foreign to their actual meter when using them is, in essence, to endow them with absolute values while preserving the inherent contradictions of these relationships. As a result, terrible ambiguities arise—ambiguities that pose serious threats to the precision of music and the musical taste of its practitioners. Indeed, it is evident that when determining the duration of notes such as semibreves, minims, quarter notes, etc., not based on the meter in which they occur but rather on the nature of the note itself, one inevitably creates relationships that are at odds with their inherent meaning. For example, a semibreve in one context may be played much faster than a minim in another, even though the latter is technically half as long as the former; moreover, musicians in rural areas, misled by these false relationships, often end up giving pieces movements that are completely different from what they should be, simply because they rigidly adhere to these erroneous proportions. In some cases, it may even be necessary to play a measure in simple triple time faster than another in compound triple time—a decision that ultimately depends on the whims of the composer, as can be seen throughout the history of opera.

There would be many other observations to make on this point, but I will not dwell upon them. For instance, when one conceives the system of dividing notes into halves as it is currently established, it seems that not all cases were taken into account, or perhaps they could not all be encompassed within a general rule. Thus, when it comes to dividing a note or time measure into three equal parts in a measure with two, three, or four beats, the musician must either infer this on their own or be informed of it through some special indication that constitutes an exception to the rule.

It is by examining the progress of music that we will be able to find a remedy for these shortcomings. Two hundred years ago, this art was still extremely rudimentary. Ronds and blanches were nearly the only notes used, and the presence of a croche was regarded with fear. Such simple music posed no great difficulties in practice, which meant that little effort was put into ensuring precision in musical notation; the separation of measures was neglected, and they were simply indicated by the shape of the notes. As the art evolved and became more complex, it became evident how difficult it was to distinguish between different measures amidst a wide variety of notes. Consequently, people began to use vertical lines to separate them; later on, ties were added to croches to make time signatures easier to interpret. And things have remained more or less the same since then.

Nevertheless, some of these difficulties still persist; the distinction between different time signatures is not always clearly observed in instrumental music, and it is completely absent in vocal music. As a result, at the middle of a long measure, a student may not know where they are in the musical structure, especially when they encounter a series of detached notes or double notes that they must arrange themselves.

A simple reflection on the use of vertical lines to separate musical measures will provide us with a sure way to eliminate these inconveniences. All notes that are enclosed between two such vertical lines constitute the value of one measure—whether their quantity is large or small, it has no impact on the duration of that measure, which remains constant. The measure is merely divided into equal or unequal parts, depending on the value and number of notes contained within it. However, even without knowing the exact number of these notes or the value of each one, we can be certain that they together form a duration equivalent to that of the measure in which they are placed.

Let us separate times with commas, just as we separate measures with bars, and reason about each of these times in the same way we reason about each measure. In this way, we will obtain a universal principle concerning the duration and quantity of musical notes. This principle will eliminate the need to invent new symbols for determining them and will also enable us to significantly reduce the number of different measures used in music, without compromising in any way on the variety of musical expressions possible.

Non è questo il luogo adatto per esaminare, in qualità di fisico, da dove derivi questa meravigliosa uguaglianza che percepiamo nei nostri movimenti quando seguiamo un ritmo; non c’è alcun momento che passi diversamente dall’altro, nessuna differenza nella loro durata successiva, e l’unica regola che abbiamo per determinarla è l’orecchio. Si può ipotizzare che un effetto così singolare derivi dallo stesso principio che ci fa intonare naturalmente tutte le consonanze. In ogni caso, è evidente che possediamo un senso sicuro per giudicare il rapporto tra i movimenti, proprio come quello tra i suoni e gli organi del corpo, sempre pronti a esprimerli secondo gli stessi rapporti; e per quanto mi riguarda, basta osservare questo fatto senza cercarne la causa.

I musicisti fanno grandi distinzioni in questi movimenti, non solo per quanto riguarda i diversi gradi di velocità che possono assumere, ma anche per il genere stesso della misura; e tutto ciò deriva soltanto dal cattivo principio con cui hanno stabilito le diverse durate dei suoni. Infatti, per trovare i rapporti tra questi suoni, è stato necessario stabilire un termine di confronto, e loro hanno scelto come tale una certa quantità di durata, determinata attraverso una figura circolare. Successivamente hanno immaginato note di altre forme, il cui valore veniva fissato in proporzione rispetto a quella figura circolare. Questa divisione sarebbe sufficientemente accettabile, sebbene le sue regole non avessero l’universalità necessaria; tuttavia, il termine di confronto utilizzato – cioè la durata della figura circolare – è piuttosto vago. Inoltre, la figura circolare può essere eseguita più velocemente o più lentamente a seconda del movimento della misura in cui viene utilizzata; quindi non si può certo dire che una figura circolare rappresenti sempre con precisione la durata di una misura composta da quattro battiti, visto che anche la durata stessa di questa misura non è affatto definita in modo chiaro. In Italia, si trovano spesso misure composte da quattro o due battiti che contengono rispettivamente due o quattro figure circolari.

Eppure è proprio ciò che si suppone nei numeri delle misure doppie: il numero inferiore indica il numero di note di una certa valore contenute in una misura di quattro tempi, mentre il numero superiore indica quante di queste stesse note siano necessarie per completare una misura dell’aria che si intende suonare. Ma perché esiste questo rapporto tra tante misure diverse e quella di quattro tempi, che loro è così poco simile? E perché esiste questo rapporto tra tante note diverse e una battuta la cui durata è così poco definita?

Sembra che gli inventori della musica abbiano cercato di fare esattamente il contrario di ciò che era necessario: da un lato, hanno trascurato la distinzione tra il suono fondamentale indicato dalla natura e indispensabile per rappresentare in modo comune il rapporto tra tutti gli altri suoni; dall’altro, hanno cercato di stabilire una durata assoluta e fondamentale, senza riuscire a determinarne con precisione il valore.

Dovremmo meravigliarci se l’errore nel principio abbia causato così tanti difetti nelle conseguenze? Difetti essenziali per la pratica, e tutti capaci di ritardare a lungo i progressi degli studenti.

I musicisti riconoscono almeno quattordici misure diverse; ecco i loro segni: 2, 3, C.

Ora, se questi segni sono stati istituiti per designare diversi tipi di movimenti, ne esistono troppi; inoltre, se sono stati creati anche per esprimere i vari gradi di velocità di tali movimenti, ne mancano ancora. Del resto, perché affannarsi così tanto nell’ideare segni che non servono a nulla, visto che, indipendentemente dal tipo di misurazione da effettuare, si è quasi sempre costretti ad aggiungere una parola all’inizio della melodia, quella parola che indica il tipo e il grado del movimento?

Tuttavia, non si può negare che la diversità di queste misure confonda i principianti per un periodo infinito, e che tutto ciò derivi dalla fantasia di volerle collegare alla misura a quattro tempi, o di voler attribuire alle loro note il valore della nota rotonda.

Dare ai movimenti e alle note rapporti completamente estranei rispetto alla misura in cui vengono utilizzati significa, in sostanza, attribuire loro valori assoluti, pur mantenendo le complessità delle relazioni musicali: da ciò derivano inevitabilmente ambiguità terribili, che rappresentano vere e proprie trappole per la precisione della musica e il gusto del musicista. Infatti, non è forse evidente che, quando si determina la durata delle note bianche, nere, crociate, ecc., non in base alla qualità della misura in cui si incontrano, ma in base alla qualità della nota stessa, si finisce per ottenere rapporti che sono in contrasto con il loro significato intrinseco? Da questo deriva, ad esempio, il fatto che una nota bianca possa essere suonata molto più velocemente di una nota nera in una determinata misura, anche se questa nota nera ha valore soltanto della metà di quella bianca; inoltre, i musicisti delle province, ingannati da questi falsi rapporti, attribuiscono spesso ai brani movimenti completamente diversi da quelli che dovrebbero avere, attenendosi scrupolosamente a queste relazioni errate. In alcuni casi, invece, è necessario suonare una misura in tre tempi semplici più velocemente di un’altra in tre ottavi; ciò dipende dal capriccio dei compositori, e gli esempi di questo fenomeno si trovano ovunque nelle opere musicali.

Ci sarebbero molte altre osservazioni da fare su questo punto, ma non mi soffermerò su di esse. Ad esempio, quando si è concepita la suddivisione delle note in parti uguali, apparentemente non sono stati presi in considerazione tutti i casi possibili, oppure non è stato possibile includerli tutti in una regola generale; quindi, quando si tratta di dividere una nota o un tempo in tre parti uguali in una misura che ha due, tre o quattro battiti, il musicista deve indovinarlo da solo, oppure deve essere avvisato tramite un segno particolare che costituisce un’eccezione alla regola.

Esaminando i progressi della musica, potremo trovare il rimedio a questi difetti. Duecento anni fa, quest’arte era ancora estremamente rudimentale: le note rotonde e quelle bianche erano quasi le uniche utilizzate, e si guardava con timore alla nota battuta con una croce. Una musica così semplice non presentava grandi difficoltà nella sua esecuzione, e per questo non si prestava molta attenzione alla precisione dei segni musicali; veniva trascurata la separazione delle misure, che venivano semplicemente indicate dalla forma delle note stesse. Man mano che l’arte si perfezionò e le difficoltà aumentarono, si cominciò a rendersi conto dell’inconveniente rappresentato da una grande varietà di note nel distinguere correttamente le misure; allora si iniziò a separarle utilizzando linee perpendicolari, e successivamente si cominciarono ad unire le note battute con una croce per semplificare l’esecuzione dei tempi musicali. Da quel momento in poi, i caratteristiche fondamentali della musica sono rimaste sostanzialmente invariate.

Tuttavia, alcune delle difficoltà persistono ancora: nella musica strumentale la distinzione tra i tempi non viene sempre rispettata con sufficiente attenzione, mentre nella musica vocale essa è del tutto assente. Di conseguenza, a volte, nel corso di una battuta lunga, lo studente non riesce a capire dove si trovi esattamente nella sequenza musicale, soprattutto quando incontra una serie di note con gravi o doppie gravi disposte in modo isolato, e deve quindi distribuirle da solo.

Una riflessione semplice sull’uso delle linee perpendicolari per la suddivisione delle misure ci fornirà un metodo sicuro per eliminare questi inconvenienti. Tutte le note racchiuse tra due di queste linee costituiscono appunto il valore di una misura: che siano in quantità grande o piccola, questo non influisce affatto sulla durata della misura, che rimane sempre la stessa; essa si divide soltanto in parti uguali o disuguali, a seconda del valore e del numero di note che contiene. Ma, in definitiva, anche senza conoscere con precisione il numero di queste note né il valore di ciascuna di esse, sappiamo con certezza che insieme formano una durata uguale a quella della misura nella quale sono incluse.

Separiamo i tempi con virgole, proprio come separiamo le misure con linee, e ragioniamo su ciascun di questi tempi nello stesso modo in cui ragioniamo su ciascuna di queste misure: avremo così un principio universale per la durata e la quantità delle note, che ci eviterà di inventare nuovi segni per determinarle e che ci permetterà di ridurre notevolmente il numero delle diverse misure utilizzate nella musica, senza diminuire in alcun modo la varietà dei movimenti musicali.

Quand une note seule est renfermée entre les deux lignes d’une mesure, c’est un signe que cette note remplit tous les temps de cette mesure et doit durer autant qu’elle : dans ce cas, la séparation des temps serait inutile, on n’a qu’à soutenir le même son pendant toute la mesure. Quand la mesure est divisée en autant de notes égales qu’elle contient de temps, on pourrait encore se dispenser de les séparer ; chaque note marque un temps, et chaque temps est rempli par une note : mais dans le cas que la mesure soit chargée de notes d’inégales valeurs, alors il faut nécessairement pratiquer la séparation des temps par des virgules ; et nous la pratiquerons même dans le cas précédent, pour conserver dans nos signes la plus parfaite uniformité.

Chaque temps compris entre deux virgules, ou entre une virgule et une ligne perpendiculaire, renferme une note ou plusieurs. S’il ne contient qu’une note, on conçoit qu’elle remplit tout ce temps-là, rien n’est si simple : s’il en renferme plusieurs, la chose n’est pas plus difficile ; divisez ce temps en autant de parties égales qu’il comprend de notes ; appliquez chacune de ces parties à chacune de ces notes, et passez-les de sorte que tous les temps soient égaux.

Exemple du premier cas :

Exemple du second :

Exemple de tous les deux :

On voit dans les exemples précédents que je conserve les cadences et les liaisons comme dans la musique ordinaire, et que, pour distinguer le chiffre qui marque la mesure d’avec ceux des notes, j’ai soin de le faire plus grand, et de l’en séparer par une double ligne perpendiculaire.

Avant que d’entrer dans un plus grand détail sur cette méthode, remarquons d’abord combien elle simplifie la pratique de la mesure en anéantissant tout d’un coup toutes les mesures doubles ; car, comme la division des notes est prise uniquement dans la valeur des temps et de la mesure où elles se trouvent, il est évident que ces notes n’ont plus besoin d’être comparées à aucune valeur extérieure pour fixer la leur ; ainsi la mesure étant uniquement déterminée par le nombre de ses temps, on la peut très bien réduire à deux espèces ; savoir, mesure à deux, et mesure à trois. À l’égard de la mesure à quatre, tout le monde convient qu’elle n’est que l’assemblage de deux mesures à deux temps : elle est traitée comme telle dans la composition, et l’on peut compter que ceux qui prétendraient lui trouver quelque propriété particulière s’en rapporteraient bien plus à leurs yeux qu’à leurs oreilles.

Que le nombre des temps d’une mesure naturelle, sensible et agréable à l’oreille, soit borné à trois, c’est un fait d’expérience que toutes les spéculations du monde ne détruisent pas : on aurait beau chercher de subtiles analogies entre les temps de la mesure et les harmoniques d’un son, on trouverait aussitôt une sixième consonnance dans l’harmonie, qu’un mouvement à cinq temps dans la mesure ; et, quelle qu’en puisse être la raison, il est incontestable que le plaisir de l’oreille, et même sa sensibilité à la mesure, ne s’étend pas plus loin.

Tenons-nous-en donc à ces deux genres de mesures, à deux et à trois temps : chacun des temps de l’une et de l’autre peut de même être partagé en deux ou en trois parties égales, et quelquefois en quatre, six, huit, etc., par des subdivisions de celles-ci, mais jamais par d’autres nombres qui ne seraient pas multiples de deux ou de trois.

Or, qu’une mesure soit à deux ou à trois temps, et que la division de chacun de ces temps soit en deux ou en trois parties égales, ma méthode est toujours générale, et exprime tout avec la même facilité. On l’a déjà pu voir par le dernier exemple précédent, et l’on le verra encore par celui-ci, dans lequel chaque temps d’une mesure à deux, partagé en trois parties égales, exprime le mouvement de six-huit dans la musique ordinaire.

EXEMPLE :

Les notes dont deux égales rempliront un temps, s’appelleront des demis ; celles dont il en faudra trois, des tiers ; celles dont il en faudra quatre, des quarts, etc.

Mais lorsqu’un temps se trouve partagé de sorte que toutes les notes n’y sont pas d’égale valeur, pour représenter, par exemple, dans un seul temps une noire et deux croches, je considère ce temps comme divisé en deux parties égales, dont la noire fait la première, et les deux croches ensemble la seconde. Je les lie donc par une ligne droite que je place au-dessus ou au-dessous d’elles ; et cette ligne marque que tout ce qu’elle embrasse ne représente qu’une seule note, laquelle doit être subdivisée ensuite en deux parties égales, ou en trois, ou en quatre, suivant le nombre des chiffres qu’elle couvre.

EXEMPLE :

La virgule qui se trouve avant la première note dans les deux exemples précédents désigne la fin du premier temps, et marque que le chant commence par le second.

Quand il se trouve dans un même temps des subdivisions d’inégalités, on peut alors se servir d’une seconde liaison : par exemple, pour exprimer un temps composé d’une noire, d’une croche et de deux doubles-croches, on s’y prendrait ainsi :

Vous voyez là que le second temps de la première mesure contient deux parties égales, équivalentes à deux noires, savoir, le 5 pour l’une, et pour l’autre la somme des trois notes I 2 I qui sont sous la grande liaison : ces trois notes sont subdivisées en deux autres parties égales, équivalentes à deux croches dont l’une est le premier I, et l’autre les deux notes 2 et I jointes par la seconde liaison, lesquelles sont ainsi chacune le quart de la valeur comprise sous la grande liaison, et le huitième du temps entier.

En général, pour exprimer régulièrement la valeur des notes, il faut s’attacher à la division de chaque temps par parties égales ; ce qu’on peut toujours faire par la méthode que je viens d’enseigner, en y ajoutant l’usage du point dont je parlerai tout à l’heure, sans qu’il soit possible d’être arrêté par aucune exception. Il ne sera même jamais nécessaire, quelque bizarre que puisse être une musique, de mettre plus de deux liaisons sur aucune de ses notes, ni d’en accompagner aucune de plus de deux points, à moins qu’on ne voulût imaginer dans de grandes inégalités de valeurs des quintuples et des sextuples croches, dont la rapidité comparée n’est nullement à la portée des voix ni des instruments,. et dont à peine trouverait-on d’exemple dans la plus grande débauche de cerveau de nos compositeurs.

À l’égard des tenues et des syncopes, je puis, comme dans la musique ordinaire, les exprimer avec des notes liées ensemble par une ligne courbe que nous appellerons liaison de tenue ou chapeau, pour la distinguer de la liaison de valeur dont je viens de parler, et qui se marque par une ligne droite. Je puis aussi employer le point au même usage, en lui donnant un sens plus universel et bien plus commode que dans la musique ordinaire ; car, au lieu de lui faire valoir toujours la moitié de la note qui le précède, ce qui ne fait qu’un cas particulier, je lui donne de même qu’aux notes une valeur déterminée uniquement par la place qu’il occupe ; c’est-à-dire que si le point remplit seul un temps ou une mesure, le son qui a précédé doit être aussi soutenu pendant tout ce temps ou toute cette mesure ; et si le point se trouve dans un temps avec d’autres notes, il fait nombre aussi-bien qu’elles, et doit être compté pour un tiers ou pour un quart, suivant la quantité de notes que renferme ce temps-là, en y comprenant le point. En un mot, le point vaut autant, ou plus, ou moins, que la note qui l’a précédé, et dont il marque la tenue suivant la place qu’il occupe dans le temps où il est employé.

EXEMPLE :

Au reste, il n’est pas à craindre, comme on le voit par cet exemple, que ces points se confondent jamais avec ceux qui servent à changer d’octaves : ils en sont trop bien distingués par leur position pour avoir besoin de l’être par leur figure. C’est pourquoi j’ai négligé de le faire, évitant avec soin de me servir de signes extraordinaires qui distrairaient l’attention sans exprimer rien de plus que la simplicité des miens.

When a single note is enclosed between the two lines of a measure, it signifies that this note occupies all the time values of that measure and must therefore last for the entire duration of the measure. In such cases, separating the individual time values would be unnecessary; one simply needs to play the same note throughout the whole measure. When a measure is divided into an equal number of notes corresponding to its total time value, it is still possible to omit these separations, since each note represents a distinct time value and every time value is occupied by a note. However, when a measure contains notes of unequal duration, it becomes essential to use commas to separate the individual time values. In fact, we will even apply this rule in the previous case as well, in order to maintain the utmost consistency in our musical notation.

Every time interval enclosed between two commas, or between a comma and a vertical line, contains one or more notes. If it contains only one note, it is understood that this note occupies the entire interval—nothing could be simpler than that. If it contains multiple notes, the process is not any more difficult; divide the interval into as many equal parts as there are notes, apply each part to each note accordingly, and adjust the placement of these parts so that all time intervals are of equal length.

Example of the first case:

Example of the second one:

An example of both:

As can be seen in the previous examples, I maintain the rhythms and connections just as they are in ordinary music. Moreover, to distinguish the number that indicates the measure from those of the notes, I make it larger and separate it with a double vertical line.

Before delving into greater detail about this method, let us first note how it simplifies the practice of measurement by eliminating all duplicate measurements at once; for since the division of notes is based solely on their value in terms of time and measure, it is evident that these notes no longer need to be compared to any external value in order to determine their own. Thus, since a measure is determined solely by the number of its times, it can be conveniently categorized into two types: measures of two times and measures of three times. As for measures of four times, everyone agrees that they are merely combinations of two measures of two times each; they are treated as such in musical composition, and those who claim to discern any particular properties in them would likely rely more on their imagination than on their ears.

The fact that the number of beats in a natural measure that is audible and pleasing to the ear is limited to three is a matter of experience that no amount of speculation can alter: one might try to establish subtle analogies between the beats of a measure and the harmonics of a sound, but one would always find a sixth consonance in the harmony or a five-beat rhythm in the measure; and, whatever the reason for this, it is undeniable that the ear’s pleasure, and even its sensitivity to musical measures, does not extend beyond this limit.

Let us therefore confine ourselves to these two types of measures, namely those with two and three beats per measure: each beat of both types can also be divided into two or three equal parts, and sometimes even into four, six, eight, etc., through further subdivision; but never into any other numbers that are not multiples of two or three.

Whether a measure consists of two or three beats, and whether each of these beats is divided into two or three equal parts, my method remains universally applicable and expresses everything with equal ease. This has already been demonstrated by the previous example; it will be further illustrated by this one, in which each beat of a two-beat measure, when divided into three equal parts, represents the movement of sixty-eight in ordinary music notation.

EXAMPLE:

Notes that require two equal parts to fill a time will be called halves; those that require three parts will be called thirds; those that require four parts will be called quarters, and so on.

But when a time is divided in such a way that not all notes have equal value within it—for example, when one time represents a whole note and two half-notes—I consider this time to be divided into two equal parts: the whole note constituting the first part, and the two half-notes together forming the second part. I connect these parts by a straight line, which I place either above or below them; this line signifies that everything enclosed within it represents only one single note, which must then be further subdivided into two equal parts, three parts, or four parts, depending on the number of notes covered by the line.

EXAMPLE:

The comma that appears before the first note in the previous two examples indicates the end of the first measure and signifies that the singing begins with the second measure.

When there are multiple subdivisions of inequality occurring simultaneously, one can then use a second type of notation: for example, to represent a time composed of one quarter note, one eighth note, and two sixteths notes, it would be notated in this manner:

As you can see, the second beat of the first measure consists of two equal parts, each equivalent to two half-breves—namely, the note 5 on one side, and on the other side, the sum of the three notes I 2 I, which are connected by a large slur. These three notes are further divided into two equal parts, each equivalent to two quarter-breves; one of these parts is the first note I, while the other part consists of the notes 2 and I connected by a smaller slur. Thus, each of these smaller parts represents one-quarter of the value encompassed within the large slur, or one-eighth of the entire measure.

In general, in order to consistently express the value of notes, it is necessary to divide each time unit into equal parts; this can always be accomplished using the method I have just explained, with the addition of the use of the dot, which I will discuss later on. There is no possibility of any exception to this rule. No matter how bizarre a piece of music may be, it will never be necessary to place more than two ties on any note, nor to accompany any note with more than two dots, unless one were to imagine extremely irregular note values such as quintuple or sextuple notes, the relative speed of which would far exceed the range of human voices or musical instruments. In fact, such examples could hardly be found even in the most imaginative compositions of our composers.

With regard to ties and syncopes, I can express them, just like in ordinary music, using notes connected together by a curved line—which we will call a “tie” or “slur”—to distinguish it from the “value tie” I just mentioned, which is indicated by a straight line. I can also use the dot for the same purpose, giving it a more universal and much more convenient meaning than in ordinary music. Instead of always representing half the value of the note preceding it—which is merely a specific case—I assign it a value determined solely by its position within the musical measure. In other words, if a dot alone occupies an entire time or measure, the note that precedes it must also be sustained for the entire duration of that time or measure. If the dot appears within a time together with other notes, it counts as one of them and should be considered equivalent to a third or a quarter of their combined value, depending on the total number of notes in that measure, including the dot itself. In short, the dot has a value equal to, greater than, or less than the note preceding it, and its function is to indicate the duration of that note according to its position within the musical time structure.

EXAMPLE:

Furthermore, it is not necessary to fear, as this example demonstrates, that these points might ever be confused with those used for changing octaves; they are too clearly distinguished by their position to require any additional distinction through their shape. That is why I chose not to include such distinctions, carefully avoiding the use of any special symbols that might distract attention or convey anything more than the simplicity of my own notation system.

Quando una singola nota è racchiusa tra le due linee di una misura, ciò indica che tale nota occupa tutti i tempi di quella misura e deve durare esattamente per l’intero suo periodo: in questo caso, la separazione dei tempi risulterebbe inutile, poiché basta mantenere lo stesso suono per tutta la durata della misura. Quando invece la misura è divisa in un numero di note uguali al numero di tempi che contiene, si potrebbe comunque evitare di separarle; ogni nota corrisponde a un tempo specifico, e ogni tempo viene occupato da una nota. Tuttavia, quando la misura contiene note di valore diverso, diventa necessario effettuare chiaramente la separazione dei tempi mediante le virgole; e lo faremo anche nel caso precedente, al fine di mantenere la massima uniformità nei nostri segni musicali.

Ogni intervallo di tempo compreso tra due virgole, o tra una virgola e una linea perpendicolare, contiene una o più note. Se contiene soltanto una nota, si può considerare che essa occupi l’intero intervallo; niente è così semplice. Se ne contengono diverse, la cosa non è certo più difficile: dividete l’intervallo in parti uguali al numero di note che esso contiene; applicate ciascuna di queste parti a ciascuna nota, e regolate i tempi in modo che siano tutti uguali.

Esempio del primo caso:

Esempio del secondo caso:

Esempio di entrambi:

Come si può vedere negli esempi precedenti, conservo le cadenze e le connessioni musicali proprio come avviene nella musica ordinaria; inoltre, per distinguere il numero che indica la misura da quello delle note, mi assicuro di renderlo più grande e di separarlo da queste ultime con una doppia linea perpendicolare.

Prima di entrare nei dettagli su questo metodo, notiamo innanzitutto quanto esso semplifichi la pratica della misurazione, eliminando all’improvviso ogni necessità di utilizzare misure doppie; poiché la divisione delle note avviene esclusivamente in base al valore dei tempi e della misura in cui si trovano, è evidente che tali note non abbiano più bisogno di essere confrontate con alcun valore esterno per determinare il proprio. Pertanto, poiché la misurazione è definita unicamente dal numero dei suoi tempi, essa può essere facilmente ridotta a due tipi principali: la misura a due tempi e la misura a tre tempi. Per quanto riguarda la misura a quattro tempi, tutti concordano sul fatto che essa non sia altro che l’insieme di due misure a due tempi; viene trattata come tale nella composizione musicale, e coloro che pretendessero di individuare in essa proprietà particolari si baserebbero molto di più sulla loro intuizione che sull’ascolto effettivo.

Il fatto che il numero dei tempi di una misura naturale, percettibile e piacevole all’orecchio sia limitato a tre è un dato empirico che nessuna speculazione al mondo può confutare: si potrebbero cercare analogie sottili tra i tempi di questa misura e le armoniche di un suono, ma si troverebbe comunque una sesta consonanza nell’armonia stessa, così come un movimento a cinque tempi nella misura; e, qualunque ne sia la ragione, è indiscutibile che il piacere dell’orecchio, nonché la sua sensibilità alla misura, non si estendano oltre questo limite.

Quindi ci atteniamo a questi due tipi di misure, a quelle a due e a tre tempi: ciascun tempo di uno e dell’altro può anch’esso essere diviso in due o tre parti uguali, e talvolta anche in quattro, sei, otto, ecc., attraverso ulteriori suddivisioni; ma mai in altri numeri che non siano multipli di due o di tre.

Ora, che una misura sia composta da due o tre tempi, e che la divisione di ciascuno di questi tempi avvenga in due o tre parti uguali, la mia metodologia rimane comunque universale e permette di esprimere qualsiasi cosa con la stessa facilità. Ciò è già stato dimostrato dall’esempio precedente; lo si vedrà ancora in questo caso, in cui ogni tempo di una misura composta da due tempi, diviso in tre parti uguali, rappresenta il movimento di sessantotto battiti nella musica convenzionale.

ESEMPIO:

Le note che richiedono due unità di tempo per essere eseguite si chiameranno “semiquarte”; quelle che ne richiedono tre saranno “terzine”; quelle che ne richiedono quattro, “quarte”, e così via.

Ma quando un tempo viene diviso in modo che non tutte le sue note abbiano lo stesso valore, per rappresentare, ad esempio, in un solo tempo una nota nera e due crochette, considero tale tempo diviso in due parti uguali: la nota nera costituisce la prima parte, mentre le due crochette insieme formano la seconda. Le collego quindi con una linea retta, posizionata sopra o sotto di esse; questa linea indica che tutto ciò che essa comprende rappresenta soltanto una singola nota, la quale deve essere successivamente suddivisa in due parti uguali, o in tre, o in quattro, a seconda del numero di cifre che quella linea copre.

ESEMPIO:

La virgola che si trova prima della prima nota nei due esempi precedenti indica la fine del primo tempo e segnala che il canto inizia dal secondo.

Quando si trovano contemporaneamente diverse suddivisioni di tempi musicali, è possibile utilizzare una seconda forma di indicazione: ad esempio, per rappresentare un tempo composto da una semibreve, una croce e due doppie croci, si procederebbe in questo modo.

Come potete vedere, il secondo tempo della prima misura è composto da due parti uguali, equivalenti a due note brevi: la quinta nota per una parte, e per l’altra la somma delle tre note I 2 I, che si trovano sotto la grande legatura. Queste tre note sono a loro volta suddivise in altre due parti uguali, equivalenti a due note corte; una di queste parti è costituita dalla prima nota I, mentre l’altra è composta dalle due note 2 e I collegate tra loro da una seconda legatura. Ognuna di queste parti rappresenta quindi un quarto del valore totale contenuto nella grande legatura, e un ottavo dell’intero tempo della misura.

In generale, per esprimere regolarmente il valore delle note, è necessario dividere ogni tempo in parti uguali; ciò si può sempre ottenere con il metodo che ho appena insegnato, aggiungendo l’uso del punto di cui parlerò più tardi, senza che sia possibile incorrere in alcuna eccezione. Non sarà nemmeno mai necessario, per quanto bizzarra possa essere una musica, applicare più di due legature a nessuna delle note, né accompagnarne nessuna con più di due punti, a meno che non si voglia immaginare valori molto diversi per quinte e seste note, la cui velocità compara-tiva non è affatto alla portata delle voci o degli strumenti; inoltre, difficilmente si troverebbero esempi di ciò nella più sfrenata creatività dei nostri compositori.

Per quanto riguarda le legature e le sospensioni, posso esprimerle, come nella musica ordinaria, utilizzando note collegate tra loro da una linea curva che chiameremo “legatura di tenuta” o “cappello”, per distinguerla dalla legatura di valore di cui ho appena parlato e che si indica con una linea dritta. Posso anche utilizzare il punto allo stesso scopo, attribuendogli un significato più universale e molto più pratico rispetto alla musica ordinaria; infatti, invece di far sì che il punto rappresenti sempre la metà della nota che lo precede – il che costituisce soltanto un caso particolare – gli do, proprio come alle note, un valore determinato esclusivamente dalla posizione che occupa nella sequenza musicale. In altre parole, se il punto occupa da solo un certo tempo o una certa misura, il suono che lo precede deve essere mantenuto per tutta la durata di quel tempo o di quella misura; se invece il punto si trova insieme ad altre note in uno stesso tempo, conta anch’esso come loro, e deve essere considerato come un terzo o un quarto del valore totale, a seconda del numero di note presenti in quel tempo, includendo anche il punto stesso. In breve, il punto ha lo stesso valore, maggiore o minore, della nota che lo precede, e ne indica la legatura in base alla posizione che occupa nel tempo in cui viene utilizzato.

ESEMPIO:

Del resto, non c’è motivo di temere, come si può vedere da questo esempio, che questi punti possano mai confondersi con quelli utilizzati per cambiare ottava: sono troppo chiaramente distinti dalla loro posizione per aver bisogno di essere ulteriormente differenziati dal loro aspetto. È per questa ragione che ho deciso di omettere tale distinzione, evitando con cura di utilizzare segni particolari che potessero distrarre l’attenzione senza aggiungere nulla di più rispetto alla semplicità dei miei metodi.

À l’égard du degré de mouvement, s’il n’est pas déterminé par les caractères de ma méthode, il est aisé d’y suppléer par un mot mis au commencement de l’air ; et l’on peut d’autant moins tirer de là un argument contre mon système, que la musique ordinaire a besoin du même secours. Vous avez, par exemple, dans la mesure à trois temps simples cinq ou six mouvements très différents les uns des autres, et tous exprimés par une noire à chaque temps : ce n’est donc pas la qualité des notes qu’on emploie qui sert à déterminer le mouvement ; et s’il se trouve des maîtres négligents qui s’en fient sur ce sujet au caractère de leur musique et au goût de ceux qui la liront, leur confiance se trouve si souvent punie par les mauvais, mouvements qu’on donne à leurs airs, qu’ils doivent assez sentir combien il est nécessaire d’avoir à cet égard des indications plus précises que la qualité des notes.

L’imperfection grossière de la musique sur l’article dont nous parlons serait sensible pour quiconque aurait des yeux : mais les musiciens ne la voient point, et j’ose prédire hardiment qu’ils ne verront jamais rien de tout ce qui pourrait tendre à corriger les défauts de leur art. Elle n’avait pas échappé à M. Sauveur, et il n’est pas nécessaire de méditer sur la musique autant qu’il l’avait fait, pour sentir combien il serait important de ne pas laisser aux mouvements des différentes mesures une expression si vague, et de n’en pas abandonner la détermination à des goûts souvent si mauvais.

Le système singulier qu’il avait proposé, et en général tout ce qu’il a donné sur l’acoustique, quoique assez chimérique selon ses vues, ne laissait pas de renfermer d’excellentes chosas qu’on aurait bien su mettre à profit dans tout autre art. Rien n’aurait été plus avantageux, par exemple, que l’usage de son échomètre général pour déterminer précisément la durée des mesures et des temps, et cela par la pratique du monde la plus aisée : il n’aurait été question que de fixer sur une mesure connue la longueur du pendule simple, qui aurait fait un tel nombre juste de vibrations pendant un temps, ou une mesure d’un mouvement de telle espèce. Un seul chiffre, mis au commencement d’un air, aurait exprimé tout cela ; et, par son moyen, on aurait pu déterminer le mouvement avec autant de précision que l’auteur même : le pendule n’aurait été nécessaire que pour prendre une fois l’idée de chaque mouvement, après quoi, cette idée étant réveillée dans d’autres airs par les mêmes chiffres qui l’auraient fait naître et par les airs mêmes qu’on y aurait déjà chantés, une habitude assurée, acquise par une pratique aussi exacte, aurait bientôt tenu lieu de règle et rendu le pendule inutile.

Mais ces avantages mêmes, qui devenaient de vrais inconvénients par la facilité qu’ils auraient donnée aux commençants de se passer de maîtres et de se former le goût par eux-mêmes, ont peut-être été cause que le projet n’a point été admis dans la pratique : il semble que si l’on proposait de rendre l’art plus difficile, il y aurait des raisons pour être plutôt écouté.

Quoi qu’il en soit, en attendant que l’approbation du public me mette en droit de m’étendre davantage sur les moyens qu’il y aurait à prendre pour faciliter l’intelligence des mouvements, de même que celle de bien d’autres parties de la musique sur lesquelles j’ai des remarques à proposer, je puis me borner ici aux expressions de la méthode ordinaire, qui, par des mots mis au commencement de chaque air, en indique assez bien le mouvement. Ces mots bien choisis doivent, je crois, dédommager et au-delà de ces doubles chiffres et de toutes ces différentes mesures qui, malgré leur nombre, laissent le mouvement indéterminé et n’apprennent rien aux écoliers : ainsi, en adoptant seulement le 2 et le 3 pour les signes de la mesure y j’ôte la confusion des caractères sans altérer la variété de l’expression.

Revenons à notre projet. On sait combien de figures étranges sont employées dans la musique pour exprimer les silences : il y en a autant que de différentes valeurs, et par conséquent autant que de figures différentes dans les notes relatives : on est même contraint de les employer à proportion en plus grande quantité, parce qu’il n’a pas plu à leurs inventeurs d’admettre le point après les silences de ’ la même manière et au même usage qu’après les notes, et qu’ils ont mieux aimé multiplier des soupirs, des demi-soupirs, des quarts de soupir à la file les uns des autres, que d’établir entre des signes relatifs une analogie si naturelle.

Mais, comme dans ma méthode il n’est point nécessaire de donner des figures particulières aux notes pour en déterminer la valeur, on y est aussi dispensé de la même précaution pour les silences, et un seul signe suffit pour les exprimer tous sans confusion et sans équivoque. Il paraît assez indifférent dans cette unité de figures de choisir tel caractère qu’on voudra pour l’employer à cet usage. Le zéro a cependant quelque chose de si convenable à cet effet, tant par l’idée de privation qu’il porte communément avec lui, que par sa qualité de chiffre, et surtout par la simplicité de sa figure, que j’ai cru devoir le préférer. Je l’emploierai donc de la même manière et dans le même sens par rapport à la valeur que les notes ordinaires, c’est-à-dire que les chiffres I, 2,3, etc. ; et les règles que j’ai établies à l’égard des notes étant toutes applicables à leurs silences relatifs, il s’ensuit que le zéro, par sa seule position et par les points qui le peuvent suivre, lesquels alors exprimeront des silences, suffit seul pour remplacer toutes les pauses, soupirs, demi-soupirs, et autres signes bizarres et superflus qui remplissent la musique ordinaire.

Exemple tiré des leçons de M. Montéclair :

Les chiffres 4 et 2 placés ici sur des zéros marquent le nombre des mesures que l’on doit passer en silence.

Tels sont les principes généraux d’où découlent les règles pour toutes sortes d’expressions imaginables, sans qu’il puisse naître à cet égard aucune difficulté qui n’ait été prévue, et qui ne soit résolue en conséquence de quelqu’un de ces principes.

Je finirai par quelques observations qui naissent du parallèle des deux systèmes.

Les notes de la musique ordinaire sont-elles plus ou moins avantageuses que les chiffres qu’on leur substitue ? C’est proprement le fond de la question.

Il est clair, d’abord, que les notes varient plus par leur seule position, que mes chiffres par leur figure et par leur position tout ensemble ; qu’outre cela, il y en a de sept figures différentes, autant que j’admets de chiffres pour les exprimer ; que les notes n’ont de signification et de force que par le secours de la clef, et que les variations des clefs donnent un grand nombre de sens tout différents aux notes posées de la même manière.

Il n’est pas moins évident que les rapports des notes et les intervalles de l’une à l’autre n’ont rien dans leur expression par la musique ordinaire qui en indique le genre, et qu’ils sont exprimés par des positions difficiles à retenir, et dont la connaissance dépend uniquement de l’habitude et d’une très longue habitude : car quelle prise peut avoir l’esprit pour saisir juste, et du premier coup d’œil, un intervalle de sixte, de neuvième, de dixième, dans la musique ordinaire, à moins que la coutume n’ait familiarisé les yeux à lire tout d’un coup ces intervalles ?

N’est-ce pas un défaut terrible dans la musique de ne pouvoir rien conserver, dans l’expression des octaves, de l’analogie qu’elles ont entre elles ? Les octaves ne sont que les répliques des mêmes sons ; cependant ces répliques se présentent sous des expressions absolument différentes de celles de leur premier terme. Tout est brouillé dans la position à la distance d’une seule octave ; la réplique d’une note qui était sur une ligne se trouve dans un espace, celle qui était dans l’espace a sa réplique sur une ligne : montez-vous ou descendez-vous de deux octaves ; autre différence toute contraire à la première ; alors les répliques sont placées sur des lignes ou dans des espaces, comme leurs premiers termes. Ainsi la difficulté augmente en changeant d’objet, et l’on n’est jamais assuré de connaître au juste l’espèce d’un intervalle traversé par un si grand nombre de lignes ; de sorte qu’il faut se faire, d’octave en octave, des règles particulières qui ne finissent point, et qui font, de l’étude des intervalles, le terme effrayant et très rarement atteint de la science du musicien.

With regard to the degree of movement, if it is not determined by the characteristics of my method, it is quite easy to specify it by adding a word at the beginning of each air; moreover, this in no way constitutes an argument against my system, since ordinary music also relies on such indications. For example, in a measure consisting of three simple beats, there can be five or six completely different movements, all expressed by the same note value for each beat. It is therefore clearly not the quality of the notes used that determines the movement. And if there are careless composers who rely on the characteristics of their music and the preferences of those who will perform it, their confidence is all too often disappointed by the poor execution of these movements; this should be enough to convince them of the necessity of more precise indications in this regard than merely relying on the quality of the notes themselves.

The gross imperfections in the music of the piece we are discussing would be evident to anyone with eyes to see them; yet the musicians fail to perceive them at all, and I dare boldly predict that they will never notice anything that could help correct the flaws in their art. These imperfections had not gone unnoticed by Mr. Sauveur, and one does not need to delve deeply into music as he did in order to realize how crucial it is to prevent the musical phrases from having such vague expressions, and to ensure that their structure is not left at the mercy of often poor tastes.

The unique system he proposed, and indeed everything he had to say about acoustics—though somewhat fanciful according to his own views—contained many excellent ideas that could have been put to great use in any other field of art. For instance, the use of his general echometer would have been extremely beneficial for accurately determining the duration of musical measures and times, and this could have been done in the simplest manner possible: one would simply need to measure the length of a simple pendulum and observe how many precise vibrations it would make within a given time, or measure some other aspect of such motion. A single numerical value, applied at the beginning of a piece of music, would have conveyed all this information; moreover, using this method, one could determine the musical rhythm with as much precision as the author himself had achieved. The pendulum would have been necessary only once, initially used to establish the characteristics of each particular movement. Once these characteristics were established, they could be reproduced in other pieces of music using the same numerical values and the very same melodies that had originally inspired them. With such precise practice, this method would soon become more reliable than any rule-based system, rendering the pendulum entirely unnecessary.

But precisely these very advantages, which would have made it easier for beginners to do without masters and to develop their own taste on their own, may have been the reason why this idea was not adopted in practice: it seems that if one were to propose making art more difficult, there would be reasons enough to give such proposals some attention.

In any case, until the public’s approval gives me the right to elaborate further on the methods that could be employed to facilitate the understanding of musical rhythms, as well as many other aspects of music regarding which I have observations to make, I can limit myself here to describing the ordinary method of notation. This method indicates the rhythm quite clearly by placing certain words at the beginning of each melody line. I believe that these carefully chosen words are more than sufficient to overcome the confusion caused by those various numerical notations and measurements—whose sheer abundance often leaves the rhythm unclear and fails to provide students with any real understanding. By adopting only the numbers 2 and 3 as symbols for time signatures, I eliminate this confusion without compromising the diversity of musical expression.

Let us return to our project. It is well known how many unusual musical figures are employed to express silence: there are as many such figures as there are different note values, and consequently as many different types of these figures within a single note. In fact, we are even compelled to use them in greater quantities, proportionally speaking, because their inventors were unwilling to adopt the same notation for silences as they did for notes. Instead, they preferred to create a series of longs, short, or very brief pauses one after another, rather than establishing a natural analogy between these musical symbols.

However, since in my method it is not necessary to assign specific symbols to notes in order to determine their value, the same precaution need not be taken with regards to silences either; a single symbol is sufficient to express them all without confusion or ambiguity. It seems quite arbitrary within this system of notation which character to choose for this purpose. Nevertheless, the zero possesses several advantages for this use: firstly, because it inherently conveys the idea of absence; secondly, due to its status as a numerical symbol; and most importantly, because of its simple form. For these reasons, I have decided to prefer it. I will therefore use it in the same manner and for the same purpose as ordinary notes—that is, to represent values corresponding to the numbers 1, 2, 3, etc. Since the rules established for notes also apply to their respective silences, the zero alone, through its position and any additional symbols that may follow it (which would then indicate silences), is sufficient to replace all those strange and unnecessary pauses, breaths, half-breaths, and other symbolic elements commonly found in music.

An example taken from Mr. Montéclair’s lessons:

The numbers 4 and 2, placed here amidst zeros, indicate the number of steps that must be taken in silence.

These are the general principles from which rules for all conceivable forms of expression can be derived; thus, no difficulty whatsoever that has not been anticipated can arise in this regard, and such difficulties would necessarily be resolved through one of these principles.

I will conclude with some observations that arise from the comparison of these two systems.

Are the notes of ordinary music more or less advantageous than the numbers that replace them? That is precisely the essence of the question.

It is clear, first of all, that musical notes vary more depending solely on their position than do my numbers depending on both their shape and their position; furthermore, there are seven different shapes of musical notes, just as many numbers I acknowledge as being capable of expressing them; moreover, musical notes only acquire meaning and effect through the use of a key, and variations in the keys assign a multitude of completely different meanings to notes that are positioned in exactly the same way.

It is equally evident that the relationships between notes and the intervals between them are not indicated in ordinary music in any way that would allow one to determine their type, and that these relationships are expressed through musical positions that are difficult to remember. Moreover, understanding them depends entirely on habit—and a very long-term habit at that. For how could the mind, without such familiarity, grasp accurately, at first sight, intervals such as a sixth, ninth, or tenth in ordinary music?

Is it not a terrible flaw in music that nothing can be preserved in the expression of octaves—that the analogy between them is completely lost? Octaves are merely repetitions of the same sounds; yet these repetitions appear in forms utterly different from those of their original tones. Everything becomes confused when we move just one octave away: a note that was originally on a line now appears in space, and one that was in space is now on a line. Whether we ascend or descend by two octaves, we encounter yet another completely different relationship between these sounds. Thus, the complexity increases as we change the object of study, and we can never be certain of accurately identifying the nature of an interval that involves so many different relationships between notes. As a result, musicians must develop rule after rule, octave by octave, and these rules are endless in number. This makes the study of intervals one of the most daunting and rarely mastered aspects of musical science.

Per quanto riguarda il grado di movimento, se esso non è determinato dai caratteri della mia metodologia, è facile compensarlo inserendo una parola all’inizio dell’aria; inoltre, ciò non costituisce affatto un argomento contro il mio sistema, poiché anche la musica ordinaria ha bisogno dello stesso mezzo per definire i propri movimenti. Ad esempio, nella misura a tre tempi semplici si possono trovare cinque o sei movimenti molto diversi tra loro, e tutti espressi mediante un segno di battuta ogni tempo; quindi non è la qualità delle note utilizzate a determinare il movimento stesso. Se ci sono maestri negligenti che si affidano in questo ambito al carattere della propria musica e ai gusti di chi la ascolterà, la loro fiducia viene spesso delusa dai movimenti errati che vengono attribuiti alle loro arie; per questo motivo devono rendersi conto quanto sia necessario disporre di indicazioni più precise rispetto alla semplice qualità delle note.

L’imperfezione evidente della musica riguardo all’articolo di cui stiamo parlando è chiaramente percepibile da chiunque abbia occhi per vedere; ma i musicisti non se ne accorgono, e oso predire con fermezza che non noteranno mai nulla di ciò che potrebbe aiutarli a correggere i difetti del loro arte. Anche il signor Sauveur se n’era reso conto, e non è necessario riflettere troppo sulla musica per capire quanto sia importante evitare che i movimenti delle varie misure abbiano un’espressione così vaga, e non abbandonarne la precisione a gusti spesso molto scarsi.

Il sistema unico che aveva proposto, e in generale tutto ciò che aveva fornito sull’acustica – sebbene piuttosto fantasioso secondo i suoi punti di vista – conteneva comunque elementi eccellenti che avrebbero potuto essere utilizzati con grande efficacia in qualsiasi altro campo artistico. Ad esempio, l’utilizzo del suo “echometro generale” per determinare con precisione la durata delle misurazioni e dei tempi sarebbe stato estremamente vantaggioso: bastava fissare su una misura nota la lunghezza di un pendolo semplice, in modo che eseguisse un certo numero di vibrazioni in un determinato lasso di tempo. Un singolo numero, inserito all’inizio di un brano musicale, avrebbe espresso tutto ciò; grazie a questo sistema, si sarebbe potuto determinare il movimento delle note con la stessa precisione dell’autore stesso. Il pendolo sarebbe stato necessario soltanto per stabilire una volta l’idea fondamentale di ogni movimento musicale; successivamente, questa idea sarebbe stata ricordata in altri brani grazie agli stessi numeri utilizzati inizialmente, e con una pratica così accurata, tale abitudine avrebbe presto sostituito la necessità di utilizzare il pendolo stesso.

Ma proprio questi vantaggi, che avrebbero reso molto più facile per i principianti fare a meno di maestri e formarsi da soli, potrebbero essere stati la causa del fatto che questo progetto non sia stato adottato nella pratica: sembra infatti che se si proponesse di rendere l’arte più difficile, ci sarebbero motivi sufficienti per essere ascoltati.

In ogni caso, fino a quando l’approvazione del pubblico non mi darà il diritto di approfondire ulteriormente i metodi da adottare per facilitare la comprensione dei movimenti musicali, così come di molte altre parti della musica su cui ho osservazioni da fare, posso limitarmi qui alle indicazioni fornite dal metodo ordinario: parole poste all’inizio di ogni brano musicale bastano infatti a indicare chiaramente il movimento. Credo che queste parole ben scelte possano compensare, e anche superare, l’utilizzo di quei numeri o misure diverse che, nonostante la loro abbondanza, lasciano il movimento musicale indeterminato e non insegnano nulla agli studenti. Adottando quindi soltanto i numeri 2 e 3 come segni delle misure, elimino ogni confusione senza ridurre la varietà delle espressioni musicali.

Torniamo al nostro progetto. Si sa quante figure musicali strane vengano utilizzate per esprimere i silenzi: ne esistono tante quante sono le diverse durate delle note, e di conseguenza altrettante figure diverse tra queste. Siamo persino costretti ad usarle in quantità maggiore, poiché ai loro inventori non è piaciuto adottare il punto dopo i silenzi nello stesso modo e allo stesso scopo utilizzato dopo le note; hanno preferito quindi creare una serie di “sospiri”, “mezzi-sospiri”, “quarti di sospiri” uno dopo l’altro, piuttosto che stabilire tra questi segni musicali un rapporto di analogia così naturale.

Tuttavia, poiché nella mia metodologia non è necessario attribuire figure particolari alle note per determinarne il valore, lo stesso si può fare anche per i silenzi: basta un solo segno per esprimerli tutti in modo chiaro e senza ambiguità. In questa unità di rappresentazione, sembra del tutto indifferente quale carattere scegliere per tale scopo. Il zero, tuttavia, presenta diversi vantaggi: sia per l’idea di “privazione” che comunemente lo accompagna, sia per la sua natura di numero, sia soprattutto per la semplicità della sua rappresentazione grafica; per queste ragioni ho deciso di preferirlo. Lo utilizzerò quindi nello stesso modo e con lo stesso significato delle note ordinarie, cioè i numeri 1, 2, 3, ecc. Poiché le regole stabilite per le note sono applicabili anche ai loro corrispondenti silenzi, il zero, semplicemente posizionandosi in un certo punto e eventualmente accompagnato da altri segni che indicano silenzi, è sufficiente a sostituire tutte quelle pause, sospiri, mezzi sospiri e altri simboli strani e superflui presenti nella musica tradizionale.

Esempio tratto dalle lezioni di Monsieur Montéclair:

I numeri 4 e 2, posizionati qui tra zeri, indicano il numero di battiti di cuore che si devono contare in silenzio.

Tali sono i principi generali da cui derivano le regole per ogni tipo di espressione immaginabile; non può quindi sorgere alcuna difficoltà in questo ambito che non sia stata prevista e che non possa essere risolta sulla base di uno di questi principi.

Concluderò con alcune osservazioni che derivano dal confronto tra i due sistemi.

Le note della musica ordinaria sono più o meno vantaggiose rispetto ai numeri che vi vengono sostituiti? Questo è proprio il cuore della questione.

È evidente, innanzitutto, che le note differiscono maggiormente in base alla loro sola posizione, mentre i miei numeri cambiano sia per forma che per posizione; inoltre, esistono sette forme diverse di note, tante quante sono i numeri che utilizzo per rappresentarle; le note, infine, acquistano significato e valore soltanto con l’aiuto della chiave, e le variazioni delle chiavi conferiscono ai suoni stessi un gran numero di significati diversi, anche quando sono posizionati nello stesso modo.

È altrettanto evidente che i rapporti tra le note e gli intervalli tra di esse, nell’espressione musicale ordinaria, non presentano alcun indizio chiaro che ne riveli il genere; inoltre, tali rapporti vengono espressi attraverso posizioni difficili da ricordare, e la loro comprensione dipende unicamente dall’abitudine, anzi da un’abitudine estremamente consolidata. Infatti, quale capacità può avere l’intelletto di riconoscere immediatamente, a prima vista, intervalli di sesta, nona o decima maggiore nella musica ordinaria, se non quella abitudine che ha reso gli occhi capaci di leggere immediatamente tali rapporti?

Non è forse un terribile difetto nella musica il fatto di non poter conservare, nell’espressione delle ottave, quell’analogia che esiste tra di esse? Le ottave non sono altro che le “repliche” degli stessi suoni; tuttavia queste repliche si presentano sotto forme assolutamente diverse da quelle del loro termine originale. Tutto diventa confuso quando ci si sposta di una sola ottava: la replica di una nota che prima si trovava su una linea ora si trova in uno spazio, mentre quella che prima era nello spazio ora si trova su una linea. Salendo o scendendo di due ottave, si ottengono altre differenze completamente opposte alle precedenti; così le repliche delle note vengono disposte su linee o negli spazi, proprio come i loro termini originali. Di conseguenza, la difficoltà aumenta man mano che cambia l’oggetto di studio; inoltre, non si è mai certi di conoscere con precisione il tipo di intervallo attraversato da un numero così elevato di linee. Per questo motivo, è necessario stabilire, ottava dopo ottava, regole particolari e infinite; queste regole rendono lo studio degli intervalli un compito estremamente arduo e difficilmente raggiungibile per il musicista.

De là cet autre défaut presque aussi nuisible de ne pouvoir distinguer l’intervalle simple dans l’intervalle redoublé : vous voyez une note posée entre la première et la seconde ligne, et une autre note posée sur la septième ligne ; pour connaître leur intervalle, vous décomptez de l’une à l’autre, et, après une longue et ennuyeuse opération, vous trouvez une douzième ; or, comme on voit aisément qu’elle passe l’octave, il faut recommencer une seconde recherche pour s’assurer enfin que c’est une quinte redoublée ; encore, pour déterminer l’espèce de cette quinte, faut-il bien faire attention aux signes de la clef qui peuvent la rendre juste ou fausse, suivant leur nombre et leur position.

Je sais que les musiciens se font communément des règles plus abrégées pour se faciliter l’habitude et la connaissance des intervalles ; mais ces règles mêmes prouvent le défaut des signes, en ce qu’il faut toujours compter les lignes des yeux, et en ce qu’on est contraint de fixer son imagination d’octave en octave pour sauter de là à l’intervalle suivant, ce qui s’appelle suppléer de génie au vice de l’expression.

D’ailleurs, quand, à force de pratique, on viendrait à bout de lire aisément tous les genres d’intervalles, de quoi vous servira cette connaissance, tant que vous n’aurez point de règle assurée pour en distinguer l’espèce ? Les tierces et les sixtes majeures et mineures, les quintes et les quartes diminuées et superflues, et en général tous les intervalles de même nom, justes ou altérés, sont exprimés par la même position indépendamment de leur qualité ; ce qui fait que suivant les différentes situations des deux demi-tons de l’octave, qui changent de place à chaque ton et à chaque clef, les intervalles changent aussi de qualité sans changer de nom ni de position : de là l’incertitude sur l’intonation et l’inutilité de l’habitude dans les cas où elle serait le plus nécessaire.

La méthode qu’on a adoptée pour les instruments est visiblement une dépendance de ces défauts, et le rapport direct qu’il a fallu établir entre les touches de l’instrument et la position des notes n’est qu’un méchant pis-aller pour suppléer à la science des intervalles et des relations toniques, sans laquelle on ne saurait jamais être qu’un mauvais musicien.

Quelle doit être la grande attention du musicien dans l’exécution ? c’est, sans doute, d’entrer dans l’esprit du compositeur et de s’approprier ses idées pour les rendre avec toute la fidélité qu’exige le goût de la pièce ; or, l’idée du compositeur dans le choix des sons est toujours relative à la tonique ; et, par exemple, il n’emploiera point le fa dièse comme une telle touche du clavier, mais comme faisant un tel accord ou un tel intervalle avec sa fondamentale. Je dis donc que, si le musicien considère les sons par les mêmes rapports, il fera ses mêmes intervalles plus exacts, et exécutera avec plus de justesse qu’en rendant seulement les sons les uns après les autres, sans liaison et sans dépendance que celle de la position des notes qui sont devant ses yeux, et de ces foules de dièses et de bémols qu’il faut qu’il ait incessamment présents à l’esprit ; bien entendu qu’il observera toujours les modifications particulières à chaque ton, qui sont, comme je l’ai déjà dit, l’effet du tempérament, et dont la connaissance pratique, indépendante de tout système, ne peut s’acquérir que par l’oreille et par l’habitude.

Quand on prend une fois un mauvais principe, on s’enfile d’inconvénients en inconvénients, et souvent on voit évanouir les avantages mêmes qu’on s’était proposés. C’est ce qui arrive dans la pratique de la musique instrumentale ; les difficultés s’y présentent en foule. La quantité de positions différentes, de dièses, de bémols, de changements de clefs, y sont des obstacles éternels aux progrès des musiciens, et, après tout cela, il faut encore perdre, la moitié du temps, cet avantage si vanté du rapport direct de la touche à la note, puisqu’il arrive cent fois, par la force des signes d’altération simples ou redoublés, que les mêmes notes deviennent relatives à des touches toutes différentes de ce qu’elles représentent, comme on l’a pu remarquer ci-devant.

Voulez-vous, pour la commodité des voix, transposer la pièce un demi-ton ou un ton plus haut ou plus bas ; voutez-vous présenter à ce symphoniste de la musique notée sur une clef étrangère à son instrument, le voilà embarrassé, et souvent arrêté tout court, si la musique est un peu travaillée. Je crois, à la vérité, que les grands musiciens ne seront pas dans le cas ; mais je crois aussi que les grands musiciens ne le sont pas devenus sans peine, et c’est cette peine qu’il s’agit d’abréger. Parce qu’il ne sera pas tout-à-fait impossible d’arriver à la perfection par la route ordinaire, s’ensuit-il qu’il n’en soit point de plus facile ?

Supposons que je veuille transposer et exécuter en B fa si une pièce notée en C sol ut, à la clef de sol sur la première ligne ; voici tout ce que j’ai à faire : je quitte l’idée de la clef de sol, et je lui substitue celle de la clef d’ut sur la troisième ligne ; ensuite j’y ajoute les idées des cinq dièses posés, le premier sur le fa, le second sur l’ut, le troisième sur le sol, le quatrième sur le re, et le cinquième sur le la ; à tout cela je joins enfin l’idée d’une octave au-dessus de cette clef d’ut, et il faut que je retienne continuellement toute cette complication d’idées pour l’appliquer à chaque note, sans quoi me voilà à tout instant hors de ton. Qu’on juge de la facilité de tout cela.

Les chiffres, employés de la manière que je le propose, produisent des effets absolument différents. Leur force est en eux-mêmes, et indépendante de tout autre signe. Leurs rapports sont connus par la seule inspection, et sans que l’habitude ait à y entrer pour rien ; l’intervalle simple est toujours évident dans l’intervalle redoublé : une leçon d’un quart d’heure doit mettre toute personne en état de solfier, ou du moins de nommer les notes dans quelque musique qu’on lui présente ; un autre quart d’heure suffit pour lui apprendre à nommer de même, et sans hésiter, tout intervalle possible, ce qui dépend, comme je l’ai déjà dit, de la connaissance distincte de trois intervalles, de leurs renversements, et réciproquement du renversement de ceux-ci, qui revient aux premiers. Or, il me semble que l’habitude doit se former bien plus aisément quand l’esprit en a fait la moitié de l’ouvrage, et qu’il n’a lui-même plus rien à faire.

Non seulement les intervalles sont connus par leur genre, dans mon système, mais ils le sont encore par leur espèce. Les tierces et les sixtes sont majeures ou mineures : vous en faites la distinction sans pouvoir vous y tromper ; rien n’est si aisé que de savoir une fois que l’intervalle 2 4 est une tierce mineure ; l’intervalle 2 4 est une sixte majeure ; l’intervalle 3 I une sixte mineure ; l’intervalle 3 I une tierce majeure, etc. ; les quartes et les tierces, les secondes, les quintes et les septièmes, justes, diminuées ou superflues, ne coûtent pas plus à connaître ; les signes accidentels embarrassent encore moins ; et l’intervalle naturel étant connu, il est si facile de déterminer ce même intervalle, altéré par un dièse ou par un bémol, par l’un et l’autre tout à la fois, ou par deux d’une même espèce, que ce serait prolonger le discours inutilement que d’entrer dans ce détail.

Appliquez ma méthode aux instruments, les avantages en seront frappants. Il n’est question que d’apprendre à former les sept sons de la gamme naturelle, et leurs différentes octaves sur un ut fondamental pris successivement sur les douze cordes[12] de l’échelle ; ou plutôt il n’est question que de savoir, sur un son donné, trouver une quinte, une quarte, une tierce majeure, etc., et les octaves de tout cela, c’est-à-dire de posséder les connaissances qui doivent être le moins ignorées des musiciens, dans quelque système que ce soit. Après ces préliminaires si faciles à acquérir et si propres à former l’oreille, quelques mois donnés à l’habitude de la mesure mettent tout d’un coup l’écolier en état d’exécuter à livre ouvert, mais d’une exécution incomparablement plus intelligente et plus sure que celle de nos symphonistes ordinaires. Toutes les clefs lui seront également familières ; tous les tons auront pour lui la même facilité ; et, s’il s’y trouve quelque différence, elle ne dépendra jamais que de la difficulté particulière de l’instrument, et non d’une confusion de dièses, de bémols, et de positions différentes si fâcheuses pour les commençants.

From here arises another nearly equally troublesome defect: the inability to distinguish between a simple interval and a doubled interval. For instance, you see one note placed between the first and second lines, and another note placed on the seventh line; in order to determine their interval, you count the spaces between them, and after a long and tedious process, you end up with what seems like a twelfth interval. However, since it is obvious that this interval crosses an octave, you have to start the calculation again to confirm whether it actually represents a doubled fifth. Moreover, in order to determine the specific type of this fifth, one must pay close attention to the key signs, which can make it a just or false fifth, depending on their number and position.

I know that musicians commonly establish shorter rules to help them develop familiarity with and understanding of musical intervals; but these very rules demonstrate the inadequacy of symbolic notation, since one must always count the lines visually, and one is forced to mentally connect each octave sequentially in order to move on to the next interval—which amounts to using genius as a compensatory remedy for the shortcomings of such notation.

Furthermore, even if, through practice, one were able to easily read all types of intervals, what use would such knowledge be if one did not possess a reliable rule for distinguishing their different kinds? Major and minor thirds and sixths, diminished and augmented fifths and quarters—indeed, all intervals with the same name, whether just or altered—are represented by the same position regardless of their quality. As a result, depending on the relative positions of the two semitones within an octave, which change with each note and key signature, the intervals also change in quality without changing in name or position. This leads to uncertainty in intonation—and thus to the futility of relying on such habits in those situations where they would be most necessary.

The method adopted for these instruments is clearly a consequence of these inherent flaws; the direct correspondence that had to be established between the instrument’s keys and the positions of the notes is merely a makeshift solution designed to compensate for the lack of a thorough understanding of musical intervals and harmonic relationships—without which one could never truly become a skilled musician.

What should be the primary focus of a musician in performance? It is undoubtedly to enter into the composer’s mindset and embrace their ideas, presenting them with all the fidelity required by the work’s artistic conception. The composer’s choice of musical sounds is always related to the tonic; for example, they would not use a sharp fa as such on the keyboard, but rather as part of a certain chord or interval relative to the root note. Therefore, if a musician considers these sounds in terms of their relationships to each other, they will produce more accurate intervals and perform with greater precision than if they simply play the notes one after another, without any regard for their interconnections or the relationships between them—other than those dictated by the position of the notes on the staff and by all those sharps and flats that must constantly be kept in mind. Of course, it is essential to also take into account the specific modifications inherent in each key signature, which, as I have already stated, are determined by the musical temperament. The practical understanding of these modifications, independent of any theoretical system, can only be acquired through listening and practice.

Once one adopts a wrong principle, one encounters one inconvenience after another, and often even the advantages one initially sought to achieve vanish. This is precisely what happens in the practice of instrumental music; difficulties arise in abundance. The sheer number of different positions, sharps, flats, and key changes pose eternal obstacles to musicians’ progress. Moreover, half of the time is wasted due to the so-called “direct connection between the keypad and the note,” which is often misleading—since, due to simple or double alteration signs, the same notes frequently end up being played on keys that are completely different from those they represent, as we have already observed.

Would you, for the sake of facilitating the performance, transpose the piece a half-step or a whole step higher or lower? If you were to present this symphonist with music notated in a key that does not correspond to his instrument, he would find himself in an awkward position and often unable to continue playing at all if the music is somewhat complex. I truly believe that great musicians are not exempt from such difficulties; but I also believe that they did not achieve their greatness without facing challenges, and it is precisely these challenges that we aim to reduce. Just because it is not entirely impossible to attain perfection through conventional methods, does that mean there are no easier ways?

Suppose I want to transpose and perform a piece notated in C major in the key of F major on the first line; here’s all I need to do: I abandon the concept of the key of C major and replace it with the concept of the key of F major on the third line. Then I add in the concepts of the five sharps present in this new key—sharpe 1 on F, sharp 2 on F#, sharp 3 on G, sharp 4 on G#, and sharp 5 on A#. Finally, I incorporate the concept of an octave above this key of F major. I must constantly keep all these complex musical concepts in mind and apply them to each individual note; otherwise, I will immediately deviate from the correct tonality. One can only imagine how much easier this would be if it weren’t for such complexity.

The numbers, used in the manner I propose, produce entirely different effects. Their power lies within them alone and is independent of any other symbol. Their relationships can be understood merely by inspection, without the need for any habit to be involved at all; the simple interval is always evident within the doubled interval: a quarter-of-an-hour lesson is enough to enable anyone to read musical notation, or at least to name the notes in any piece of music presented to them; another quarter of an hour is sufficient to teach them how to name all possible intervals in the same way and without hesitation—something that, as I have already stated, depends on a clear understanding of three basic intervals, their inverses, and vice versa. Moreover, it seems to me that habit is much more easily formed when the mind has already done half of the work, leaving nothing left for it to do itself.

Not only are intervals identified by their type in my system, but they are also identified by their species. Thirds and sixths are either major or minor; you can distinguish between them without any possibility of error. It is extremely easy to know that the interval 2-4 is a minor third, that 2-4 is also a major sixth, that 3-1 is a minor sixth, that 3-1 is a major third, and so on. Quarts, thirds, seconds, fifths, and sevenths—whether just, diminished, or augmented—are no harder to identify. Accidental signs pose even less difficulty. And once the natural interval is known, it is extremely easy to determine the same interval when altered by a sharp or flat sign, or by both at once, or by two signs of the same type. To go into further detail would merely be an unnecessary prolongation of this discussion.

Apply my method to musical instruments, and you will immediately notice its benefits. The essence of it is simply learning how to produce the seven notes of the natural scale and their various octaves, starting from a fundamental tone played on each of the twelve strings of the scale. In other words, it’s about knowing how to find a fifth, fourth, major third, etc., on any given note, as well as their respective octaves—essentially, acquiring the knowledge that every musician, regardless of the musical system they use, should possess to some extent. After these initial steps, which are easy to learn and highly effective in developing a good ear, just a few months of practice will enable a student to perform music from memory with an intelligence and accuracy far surpassing those of our ordinary symphonists. All keys will become familiar to them; all notes will be equally accessible to them; and any differences in performance will ultimately depend solely on the particular difficulties of the instrument being played, rather than on confusing issues such as sharps, flats, or different tuning positions, which can often cause beginners so much trouble.

Da qui deriva un altro difetto quasi altrettanto dannoso: quello di non riuscire a distinguere correttamente l’intervallo semplice da quello doppio. Si consideri, ad esempio, una nota posizionata tra la prima e la seconda riga, e un’altra nota sulla settima riga; per conoscere l’intervallo che le separa, si procede a contarle una dopo l’altra, ma dopo un’operazione lunga e noiosa si scopre che in realtà si tratta di un dodicesimo intervallo. Ora, poiché è evidente che tale intervallo supera l’ottava, bisogna ripetere la procedura per accertarsi infine che si tratti effettivamente di una quinta doppia. Inoltre, per determinare il tipo esatto di questa quinta, è necessario prestare molta attenzione ai segni della chiave musicale, poiché essi possono rendere tale intervallo giusto o sbagliato, a seconda del loro numero e della loro posizione.

So che i musicisti di solito si stabiliscono regole più concise per facilitarsi l’abitudine e la conoscenza degli intervalli; ma proprio queste regole dimostrano l’inadeguatezza dei simboli utilizzati, poiché è sempre necessario contare personalmente le posizioni delle note, e si è costretti a collegare mentalmente un’ottava all’altra per passare al successivo intervallo. Ciò equivale a compensare con l’intelligenza la mancanza di chiarezza nell’espressione musicale.

Del resto, quando, con la pratica, si riuscirà a leggere facilmente tutti i tipi di intervalli, a cosa vi servirà questa conoscenza, se non avete una regola certa per distinguerne il genere? Le terze e le seste maggiori e minori, le quinte e le quarte diminuite e superflue, e in generale tutti gli intervalli omonimi, sia giusti che alterati, sono espressi dalla stessa posizione, indipendentemente dalla loro qualità; questo significa che, a seconda delle diverse posizioni dei due semitoni dell’ottava, che cambiano di posto ad ogni tono e ad ogni chiave, anche gli intervalli cambiano di qualità senza cambiare nome né posizione: da qui deriva l’incertezza nell’intonazione e l’inutilità dell’abitudine nei casi in cui essa sarebbe più necessaria.

Il metodo adottato per gli strumenti sembra essere una conseguenza di questi difetti; inoltre, il rapporto diretto che è stato necessario stabilire tra le tastiere dello strumento e la posizione delle note rappresenta soltanto un palliativo insufficiente per compensare la mancanza di una vera conoscenza degli intervalli e delle relazioni tonali, senza la quale si potrebbe essere al massimo dei cattivi musicisti.

Qual deve essere l’attenzione principale di un musicista nell’esecuzione? Senza dubbio, quella di entrare nello spirito del compositore e di appropriarsi delle sue idee per riprodurle con tutta la fedeltà richiesta dal gusto dell’opera stessa. L’idea del compositore, infatti, nella scelta dei suoni è sempre legata alla tonica; ad esempio, non utilizzerà mai il fa diesis come un semplice tasto del pianoforte, ma piuttosto come elemento che forma un certo accordo o intervallo con la nota fondamentale. Quindi, se il musicista considera i suoni secondo gli stessi rapporti, otterrà intervalli più precisi e eseguirà l’opera con maggiore accuratezza rispetto a quando si limitasse semplicemente a riprodurre i suoni uno dopo l’altro, senza alcuna connessione o relazione tra di loro, se non quella legata alla posizione delle note che ha davanti agli occhi e a tutte quelle alterazioni di tono di cui deve sempre tenere conto. Naturalmente, osserverà sempre le modifiche specifiche proprie di ogni tonalità, che, come ho già detto, derivano dal temperamento; la conoscenza pratica di queste modifiche, indipendente da qualsiasi sistema teorico, può essere acquisita soltanto attraverso l’orecchio e l’abitudine.

Quando si adotta una cattiva prassi, si iniziano a incorrere in uno dopo l’altro inconveniente, e spesso anche i vantaggi che si sperava di ottenere svaniscono del tutto. È proprio ciò che accade nella pratica della musica strumentale: le difficoltà sono infinite. La grande varietà di posizioni, bemolli, diesis, cambi di chiave rappresenta un ostacolo insormontabile al progresso dei musicisti. Inoltre, per la maggior parte del tempo si perde proprio quel vantaggio tanto decantato, ovvero la possibilità che il tasto premuto corrisponda direttamente alla nota desiderata; infatti, spesso, a causa delle semplici o doppie modifiche dei segni di alterazione, le stesse note finiscono per essere suonate con tasti completamente diversi da quelli che dovrebbero rappresentare, come si è potuto osservare in precedenza.

Volete, per comodità di esecuzione, trasporre l’opera di un semitono o di un tono più alto o più basso? Volete presentare a questo musicista una composizione scritta su una chiave diversa da quella del suo strumento? Ebbene, si troverà in difficoltà, e spesso non riuscirà nemmeno ad eseguire l’opera se questa è un po’ complessa. Credo, in verità, che i grandi musicisti non si trovino in questa situazione; ma credo anche che non siano diventati grandi senza fatica, e proprio questa fatica è quella che dobbiamo cercare di ridurre. Poiché non è affatto impossibile raggiungere la perfezione attraverso il percorso ordinario, ne consegue forse che esistano metodi più semplici?

Supponiamo che io voglia trasporre ed eseguire in Fa una melodia scritta in Do maggiore, nella chiave di Do sulla prima riga; ecco tutto ciò che devo fare: abbandono l’idea della chiave di Do e la sostituisco con quella di Re sulla terza riga; successivamente aggiungo le informazioni relative ai cinque bemolli presenti nella melodia, il primo su Fa, il secondo su Re, il terzo su Do, il quarto su Mi e il quinto su La; infine, unisco l’idea di un’ottava sopra questa chiave di Re. Devo ricordare costantemente tutta questa complessa sequenza di informazioni per applicarla correttamente a ogni singola nota, altrimenti rischio di sbagliare in qualsiasi momento. Si possa giudicare ora quanto tutto ciò sia semplice.

I numeri, utilizzati nel modo che propongo io, producono effetti assolutamente diversi. La loro efficacia risiede in loro stessi e è indipendente da qualsiasi altro segno. I loro rapporti sono comprensibili semplicemente attraverso l’osservazione, senza che la pratica abituale debba svolgere alcun ruolo; ad esempio, il rapporto tra due intervalli è sempre evidente anche quando questi sono raddoppiati. Una lezione di quindici minuti è sufficiente perché chiunque sia in grado di suonare il solfeggio, o almeno di identificare le note in qualsiasi musica gli venga presentata; un’altra lezione dello stesso periodo permette di imparare a nominare, senza esitazioni, tutti i possibili intervalli. Come ho già detto, ciò dipende dalla conoscenza chiara di tre intervalli, dei loro inversi, e reciprocamente dell’inverso di questi ultimi, che in realtà corrisponde ai primi. Inoltre, mi sembra che l’abitudine si formi molto più facilmente quando lo spirito ha già svolto la metà del lavoro, e non deve più fare nulla da solo.

Non solo i intervalli sono identificabili in base al loro genere nel mio sistema, ma lo sono anche in base alla loro specie. Le terze e le seste possono essere maggiori o minori: si distingue facilmente tra queste due categorie senza possibilità di errore; non c’è nulla di più semplice che sapere, una volta individuato l’intervale 2-4, che si tratta di una terza minore, oppure che l’intervale 3-1 è una sesta minore, o ancora che l’intervale 3-1 è una terza maggiore, e così via. Anche le quarte, le quinte e le settime, sia pure giuste, diminuite o sovrapposte, non presentano difficoltà nell’essere riconosciute; i segni accidentali creano ancora meno problemi; e poiché l’intervale naturale è già noto, diventa estremamente semplice determinare lo stesso intervallo quando modificato da un diesis o da un bemol, oppure da entrambi contemporaneamente, o addirittura da due segni dello stesso tipo. Entrare nei dettagli su questo argomento significherebbe soltanto prolungare inutilmente il discorso.

Applicate il mio metodo agli strumenti: i vantaggi saranno evidenti. Si tratta semplicemente di imparare a formare i sette suoni della scala naturale e le loro diverse ottave, partendo da un ut fondamentale suonato successivamente sulle dodici corde dell’ottava; in altre parole, si tratta di sapere, partendo da un suono dato, come trovare una quinta, una quarta, una terza maggiore, ecc., nonché le loro ottave: insomma, di possedere quelle conoscenze che dovrebbero essere almeno parzialmente note a ogni musicista, indipendentemente dal sistema utilizzato. Dopo questi preliminari facilmente acquisibili e particolarmente adatti alla formazione dell’orecchio, alcuni mesi dedicati all’abitudine alla misura permetteranno allo studente di eseguire immediatamente le melodie, con un livello di competenza incomparabilmente superiore a quello dei nostri comuni compositori sinfonici. Tutte le chiavi gli saranno ugualmente familiari; tutti i toni gli sembreranno altrettanto facili da suonare; e, qualora si riscontrassero differenze, queste dipenderebbero soltanto dalla difficoltà specifica dello strumento utilizzato, e non da confusioni di bemolli, diesis o altre caratteristiche tecniche così fastidiose per i principianti.

Ajoutez à cela une connaissance parfaite des tons et de toute la modulation, suite nécessaire des principes de ma méthode ; et surtout l’universalité des signes, qui rend, avec les mêmes notes, les mêmes airs dans tous les tons, par le changement d’un seul caractère ; d’où résulte une facilité de transposer un air en tout autre ton, égale à celle de l’exécuter dans celui où il est noté : voilà ce que saura en très peu de temps un symphoniste formé par ma méthode. Toute jeune personne, avec les talents et les dispositions ordinaires, et qui ne connaîtrait pas une note de musique, doit, conduite par ma méthode, être en état d’accompagner du clavecin, à livre ouvert, toute musique qui ne passera pas en difficulté celle de nos opéra, au bout de huit mois, et, au bout de dix, celle de nos cantates.

Or, si dans un si court espace on peut enseigner à la fois assez de musique et d’accompagnement pour exécuter à livre ouvert, à plus forte raison un maître de flûte ou de violon, qui n’aura que la note à joindre à la pratique de l’instrument, pourra-t-il former un élève dans le même temps par les mêmes principes.

Je ne dis rien du chant en particulier, parce qu’il ne me paraît pas possible de disputer la supériorité de mon système à cet égard, et que j’ai sur ce point des exemples à donner plus forts et plus convaincants que tous les raisonnements.

Après tous les avantages dont je viens de parler, il est permis de compter pour quelque chose le peu de volume qu’occupent mes caractères, comparé à la diffusion de l’autre musique, et la facilité de noter sans tout cet embarras de papier rayé, où, les cinq lignes de la portée ne suffisant presque jamais, il en faut ajouter d’autres à tout moment, qui se rencontrent quelquefois avec les portées voisines ou se mêlent avec les paroles, et causent une confusion à laquelle ma musique ne sera jamais exposée. Sans vouloir en établir le prix sur cet avantage, il ne laisse pas cependant d’avoir une influence à mériter de l’attention. Combien sera-t-il commode d’entretenir des correspondances de musique, sans augmenter le volume des lettres ! quel embarras n’évitera-t-on point, dans les symphonies et dans les partitions, de tourner la feuille à tout moment ! et quelle ressource d’amusement n’aura-ton pas de pouvoir porter sur soi des livres et des recueils de musique, comme on en porte de belles-lettres, sans se surcharger par un poids ou par un volume embarrassant, et d’avoir, par exemple, à l’Opéra un extrait de la musique joint aux paroles, presque sans augmenter le prix ni la grosseur du livre ? Ces considérations ne sont pas, je l’avoue, d’une grande importance, aussi ne les donné-je que comme des accessoires ; ce n’est, au reste, qu’un tissu de semblables bagatelles qui fait les agréments de la vie humaine ; et rien ne serait si misérable qu’elle, si l’on n’avait jamais fait d’attention aux petits objets.

Je finirai mes remarques sur cet article en concluant qu’ayant retranché tout d’un coup par mes caractères les soixante-dix combinaisons que la différente position des clefs et des accidents produit dans la musique ordinaire ; ayant établi un signe invariable et constant pour chaque son de l’octave dans tous les tons ; ayant établi de même une position très simple pour les différentes octaves ; ayant fixé toute l’expression des sons par les intervalles propres au ton où l’on est ; ayant conservé aux yeux la facilité de découvrir du premier regard si les sons montent ou descendent ; ayant fixé le degré de ce progrès avec une évidence que n’a point la musique ordinaire ; et, enfin, ayant abrégé de plus des trois quarts et le temps qu’il faut pour apprendre à solfier, et le volume des notes, il reste démontré que mes caractères sont préférables à ceux de la musique ordinaire[13].

Une seconde question, qui n’est guère moins intéressante que la première, est de savoir si la division des temps, que je substitue à celle des notes qui les remplissent, est un principe général plus simple et plus avantageux que toutes ces différences de noms et de figures qu’on est contraint d’appliquer aux notes, conformément à la durée qu’on leur veut donner.

Un moyen sûr pour décider cela serait d’examiner a priori si la valeur des notes est faite pour régler la longueur des temps, ou si ce n’est point, au contraire, par les temps mêmes de la mesure que la durée des notes doit être fixée. Dans le premier cas, la méthode ordinaire serait incontestablement la meilleure, à moins qu’on ne regardât le retranchement de tant de figures comme une compensation suffisante d’une erreur de principe, d’où résulteraient de meilleurs effets. Mais, dans le second cas, si je rétablis également la cause et l’effet pris jusqu’ici l’un pour l’autre, et que par là je simplifie les règles et j’abrège la pratique, j’ai lieu d’espérer que cette partie de mon système, dans laquelle, au reste, on ne m’accusera d’avoir copié personne, ne paraîtra pas moins avantageuse que la précédente.

Je renvoie à l’ouvrage dont j’ai déjà parlé, bien des détails que je n’ai pu placer dans celui-ci. On y trouvera, outre la nouvelle méthode d’accompagnement dont j’ai parlé dans la préface, un moyen de reconnaître au premier coup d’œil les longues tirades de notes en montant ou en descendant, afin de n’avoir besoin de faire attention qu’à la première et à la dernière ; l’expression de certaines mesures syncopées qui se trouvent quelquefois dans les mouvements vifs à trois temps ; une table de tous les mots propres à exprimer les différents degrés du mouvement ; le moyen de trouver d’abord la plus haute et la plus basse note d’un air et de préluder en conséquence ; enfin, d’autres règles particulières qui toutes ne sont toujours que des développements des principes que j’ai proposés ici ; et surtout un système de conduite, pour les maîtres qui enseigneront à chanter et à jouer des instruments, bien différent dans la méthode, et j’espère, dans le progrès, de celui dont on se sert aujourd’hui.

Si donc aux avantages généraux de mon système, si à tous ces retranchements de signes et de combinaisons, si au développement précis de la théorie, on ajoute les utilités que ma méthode présente pour la pratique ; ces embarras de lignes et de portées tous supprimés, la musique rendue si courte à apprendre, si facile à noter, occupant si peu de volume, exigeant moins de frais pour l’impression, et par conséquent coûtant moins à acquérir ; une correspondance plus parfaite établie entre les différentes parties sans que les sauts d’une clef à l’autre soient plus difficiles que les mêmes intervalles pris sur la même clef ; les accords et le progrès de l’harmonie offerts avec une évidence à laquelle les yeux ne peuvent se refuser le ton nettement déterminé ; toute la suite de la modulation exprimée, et le chemin que l’on a suivi, et le point où l’on est arrivé, et la distance où l’on est du ton principal, mais surtout l’extrême simplicité des principes jointe à la facilité des règles qui en découlent, peut-être trouvera-t-on dans tout cela de quoi justifier la confiance avec laquelle j’ose présenter ce projet au public.

FIN de la DISSERTATION SUR LA MUSIQUE MODERNE

Add to this a perfect knowledge of the various tones and all the modes of modulation—necessary consequences of the principles of my method—and, above all, the universality of musical signs, which enables the same melodies to be played in every key simply by changing a single characteristic; this results in an ease of transposing a melody into any other key, equal to the ease with which it can be performed in its original key. Such is what a symphonist trained according to my method will be able to do in very little time. Any young person with ordinary talent and aptitude, who did not even know a single musical note, could, guided by my method, be able to accompany keyboard music from a score within eight months—and, after ten months, even our operas and cantatas.

Or, if in such a short period of time it is possible to teach both sufficient music theory and accompaniment skills to enable one to perform from sheet music, then surely a flute or violin teacher, who would only need to add the note reading element to the student’s regular instrument practice, could also train a student using the same principles.

I say nothing in particular about singing, because it does not seem possible to dispute the superiority of my system in this regard; moreover, I have examples to offer that are far more convincing than any argument whatsoever.

Despite all the advantages I have just mentioned, one must take into account the fact that my musical notation occupies very little space compared to other forms of music, as well as the convenience it offers in notation—without all the complications of lined paper. Often, the five lines of a staff are not sufficient, and additional lines must be added, which can sometimes interfere with adjacent staves or mix up with the lyrics, causing confusion that my system avoids entirely. While I would not attempt to quantify the value of this advantage, it is certainly noteworthy. How convenient it must be to exchange musical correspondence without increasing the size of the letters! How much trouble could be avoided in composing symphonies and scores by being able to flip through pages at any time? And what a source of entertainment it would be to carry books and collections of music around, just like we carry literature, without the burden of their weight or volume. For instance, at the opera, an excerpt of the music could be placed right next to the lyrics, with no increase in the book’s size or cost. I admit these considerations are not of great significance, but I mention them merely as additional perks; after all, it is precisely such trivial matters that add pleasure to human life. And life would indeed be far less enjoyable if we never paid attention to such small details.

I will conclude my remarks on this article by stating that, by eliminating all at once the sixty combinations produced by the different positions of keys and accidentals in ordinary music; by establishing a constant and unchanging symbol for each note within an octave in all keys; by defining very simple positions for different octaves; by determining the expression of all sounds solely through intervals specific to the key in which they are played; by ensuring that it is immediately apparent whether a sound is ascending or descending; by providing a level of clarity in these distinctions that ordinary music lacks; and finally, by reducing by more than three-quarters both the time required to learn solfège and the volume of the notes used, it is clearly demonstrated that my system is superior to that of ordinary music[13].

A second question, which is just as interesting as the first one, is whether this division of time—which I use in place of the distinctions based on musical notes that fill these times—represents a simpler and more advantageous general principle than all those various names and symbols that we are forced to apply to musical notes according to the duration we wish to assign them.

A sure way to determine this would be to a priori examine whether the value of notes is intended to regulate the length of musical intervals, or whether, on the contrary, it is the actual lengths of these intervals that determine the duration of the notes. In the first case, the conventional method would undoubtedly be the best, unless one considered the reduction in the number of notes as sufficient compensation for a fundamental error, which might result in better overall effects. But in the second case, if I reverse the cause and effect that have hitherto been considered interchangeable, thereby simplifying the rules and shortening the practical application, I have reason to hope that this part of my system—where, moreover, no one could accuse me of copying anyone else—will prove just as advantageous as the previous one.

I refer to the work about which I have already spoken; many details that I was unable to include in it can be found there. In addition to the new method of accompaniment that I mentioned in the preface, one will also find a way to instantly identify long sequences of notes that ascend or descend in pitch, so that one only needs to pay attention to the first and last note; an explanation of certain syncopated measures that sometimes appear in fast three-time movements; a list of all the terms used to express different degrees of musical movement; a method for first determining the highest and lowest notes of a piece and then composing a prelude accordingly; and finally, other specific rules that are all merely developments of the principles I have outlined here. Most importantly, there is a systematic approach for teachers who instruct in singing and instrumental performance—a method that is fundamentally different, and I hope also more progressive, than what is currently in use today.

If, therefore, to the general advantages of my system – to all these simplifications in musical notation and combinations, to the precise development of theoretical concepts – we add the practical benefits offered by my method; if we eliminate all those cumbersome complexities of staff lines and measures, making music much easier to learn, to notate, and to store; if it requires fewer resources for printing and is thus less costly to acquire; if a more perfect correspondence can be established between different musical elements without making key transitions any more difficult than playing the same intervals within the same key; if harmony provides clear and undeniable guidance in its development; if the entire process of modulation is clearly expressed, showing the path taken, the current position, and the distance remaining from the starting tone – especially if we consider the extreme simplicity of these principles and the ease with which they can be applied – then perhaps all these factors will be sufficient to justify the confidence with which I dare present this project to the public.

End of the Dissertation on Modern Music

Aggiungete a ciò una conoscenza perfetta dei toni e di tutta la modulazione, conseguenza necessaria dei principi della mia metodologia; e soprattutto l’universalità dei segni musicali, che permette di utilizzare le stesse note per eseguire gli stessi brani in tutti i toni, semplicemente modificando un singolo carattere musicale. Da ciò deriva una facilità straordinaria nel trasporre un brano in qualsiasi altro tono, paragonabile a quella con cui lo si potrebbe eseguire nel tono originale in cui è scritto: ecco ciò che, in molto poco tempo, un compositore formato secondo la mia metodologia sarà in grado di fare. Qualsiasi giovane persona, dotata dei talenti e delle predisposizioni ordinarie, anche senza conoscere una singola nota musicale, seguendo i principi della mia metodologia, sarà in grado, dopo otto mesi, di accompagnare al clavicembalo, utilizzando un libro aperto, qualsiasi brano musicale che non presenti difficoltà particolari, e dopo dieci mesi, anche quelli delle nostre cantate.

Ora, se in uno spazio così breve si può insegnare abbastanza musica e accompagnamento per eseguire direttamente dagli spartiti, tanto più un maestro di flauto o di violino, che avrà soltanto la nota da aggiungere alla pratica dello strumento, potrà formare uno studente seguendo gli stessi principi.

Non dirò nulla in particolare riguardo al canto, perché non mi sembra possibile contestare la superiorità del mio sistema in questo ambito; ho infatti esempi più convincenti e efficaci di qualsiasi ragionamento possa essere avanzato a tal proposito.

Dopo tutti i vantaggi di cui ho appena parlato, è possibile considerare significativo anche il fatto che le mie note occupino poco spazio rispetto alla diffusione della musica tradizionale, nonché la facilità con cui si possono trascrivere senza tutte quelle complicazioni legate all’uso del carta millimetrata. Spesso, infatti, le cinque righe previste per una partitura non sono sufficienti, e bisogna aggiungerne altre, il che a volte porta a sovrapposizioni con le parti musicali adiacenti o con i testi delle canzoni, causando confusione. Senza voler stabilire un prezzo esatto per questo vantaggio, esso tuttavia merita sicuramente di essere preso in considerazione. Quanto sarà comodo poter mantenere corrispondenze musicali senza aumentare il volume delle lettere! Quanti problemi si eviteranno nella composizione di sinfonie e partiture, nel girare continuamente le pagine. E quale divertimento rappresenterà poter portare con sé libri e raccolte di musica, proprio come si fanno con i testi letterari, senza dover sopportare un peso o un volume ingombrante. Ad esempio, all’Opera, sarebbe possibile avere un estratto della musica accanto al testo, senza aumentare né il costo né le dimensioni del libro. Ammetto che queste considerazioni non siano di grande importanza, ma le presento soltanto come elementi aggiuntivi; dopotutto, è proprio una serie di piccoli dettagli del genere a rendere più piacevole la vita umana. E nulla sarebbe così misero nella vita, se non si prestasse mai attenzione a questi piccoli aspetti.

Concludo le mie osservazioni su questo articolo affermando che, avendo eliminato all’improvviso, grazie ai miei caratteri, le sessanta combinazioni che la diversa posizione delle chiavi e degli accidenti produce nella musica ordinaria; aver stabilito un segno invariabile e costante per ogni suono dell’ottava in tutti i toni; aver definito in modo molto semplice la posizione delle diverse ottave; aver fissato l’espressione di tutti i suoni attraverso gli intervalli propri del tono in cui ci si trova; avendo mantenuto la facilità di riconoscere a prima vista se i suoni salgono o scendono; avendo determinato con chiarezza il grado di questo progresso, qualcosa che la musica ordinaria non riesce a fare; e infine, avendo ridotto di oltre tre quarti il tempo necessario per imparare a leggere la musica e l’intensità dei suoni, risulta evidente che i miei metodi sono superiori a quelli della musica tradizionale[13].

Una seconda questione, che non è affatto meno interessante della prima, è capire se la divisione dei tempi, che sostituisco a quella delle note che li riempiono, rappresenti un principio generale più semplice e vantaggioso rispetto a tutte queste differenze di nomi e forme che siamo costretti ad applicare alle note, in base alla durata che vogliamo loro attribuire.

Un modo sicuro per stabilirlo sarebbe esaminare, in modo a priori, se il valore delle note sia destinato a regolare la durata dei tempi, oppure se, al contrario, sia proprio attraverso i tempi stessi di misurazione che deve essere determinata la durata delle note. Nel primo caso, il metodo ordinario sarebbe senza dubbio il migliore, a meno che non si considerasse la riduzione di tante figure come una compensazione sufficiente per un errore di principio, da cui potrebbero derivare risultati migliori. Ma nel secondo caso, se ripristino la relazione causa-effetto fino ad ora confusa e semplifico così le regole e abbrevio la pratica, ho motivo di sperare che questa parte del mio sistema – nella quale, del resto, nessuno potrà accusarmi di aver copiato da altri – non risulti meno vantaggiosa della precedente.

Rinvio all’opera di cui ho già parlato: vi troveranno, oltre al nuovo metodo di accompagnamento menzionato nella prefazione, un modo per riconoscere a prima vista le lunghe sequenze di note disposte in salita o in discesa, così da doversi concentrare soltanto sulla prima e sull’ultima nota; l’espressione di alcune misure sincopate presenti talvolta nei movimenti veloci a tre tempi; una tabella contenente tutti i termini specifici utilizzabili per indicare i diversi gradi del movimento musicale; un metodo per individuare innanzitutto la nota più alta e quella più bassa di un brano e suonarne quindi la parte introduttiva in base a queste informazioni; infine, altre regole particolari che, nel complesso, non sono altro che sviluppi dei principi che ho qui proposto. Inoltre, esiste un sistema di insegnamento specifico per coloro che si dedicano all’insegnamento del canto e dello suonare degli strumenti: un metodo diverso da quello attualmente in uso, e spero anche più efficace nel promuovere il progresso degli studenti.

Se quindi ai vantaggi generali del mio sistema, a tutti questi semplificamenti nei segni e nelle combinazioni musicali, allo sviluppo preciso della teoria musicale, si aggiungono le utilità che il mio metodo offre nella pratica; se si eliminano completamente tutte quelle complicazioni legate alle linee e alle estensioni musicali, se la musica diventa così facile da imparare e da trascrivere, occupando poco spazio e richiedendo minori costi per la stampa, e quindi risultando più economica da acquistare; se si stabilisce una corrispondenza più perfetta tra le diverse parti della composizione musicale, senza che i passaggi da un tono all’altro siano più difficili rispetto agli stessi intervalli su una stessa nota; se gli accordi e lo sviluppo dell’armonia vengono presentati in modo così evidente da non poter essere ignorati; se l’intera sequenza delle modulazioni viene chiaramente espressa, e si può comprendere facilmente il percorso seguito nella composizione, il punto raggiunto e la distanza dal tono principale, allora forse si troverà abbastanza motivo per giustificare la fiducia con cui oso presentare questo progetto al pubblico.

Fine della dissertazione sulla musica moderna.