Abstract
A reply to an anonymous memoir on the shape of the earth, disputing the conclusions of the Academy of Sciences’s geodetic expeditions. A technical scientific dispute, without philosophical content.
Testo originale francese · Arvensa Editions · pubblico dominio
Monsieur,
Attiré par le titre de votre mémoire, je l’ai lu avec toute l’avidité d’un homme qui, depuis plusieurs années, attendait impatiemment avec toute l’Europe le résultat de ces fameux voyagesentrepris par plusieurs membres de l’académie royale des Sciences, sous les auspices du plus magnifique de tous les rois. J’avouerai franchement, monsieur, que j’ai eu quelque regret de voir que ce que j’avais pris pour le précis des observations de ces grands hommes n’était effectivement qu’une conjecture hasardée peut-être lui peu hors de propos. Je ne prétends pas pour cela avilir ce que votre mémoire contient d’ingénieux ; mais vous permettrez, monsieur, que je me prévale du même privilège que vous vous êtes accordé, et dont, selon vous, tout homme doit être en possession, qui est de dire librement sa pensée sur le sujet dont il s’agit.
D’abord il me paraît que vous avez choisi le temps le moins convenable pour faire part au public de votre sentiment. Vous nous assurez, monsieur, que vous n’avez point eu en vue de ternir la gloire de messieurs les académiciens observateurs, ni de diminuer le prix de la générosité du roi. Je suis assurément très porté à justifier votre cœur sur cet article ; et il paraît aussi, par la lecture de votre mémoire, qu’en effet des sentiments si bas sont très éloignés de votre pensée. Cependant vous conviendrez, monsieur, que si vous aviez en effet tranché la difficulté, et que vous eussiez fait voir que la figure de la terre n’est point cause de la variation qu’on a trouvée dans la mesure de différents degrés de latitude, tout le prix des soins et des fatigues de ces messieurs, les frais qu’il en a coûté, et la gloire qui en doit être le fruit, seraient bien près d’être anéantis dans l’opinion publique. Je ne prétends pas pour cela, monsieur, que vous ayez dû déguiser ou cacher aux hommes la vérité, quand vous avez cru la trouver, par des considérations particulières ; je parlerais contre mes principes les plus chers. La vérité est si précieuse à mon cœur, que je ne fais entrer nul autre avantage en comparaison avec elle. Mais, monsieur, il n’était ici question que de retarder votre mémoire de quelques mois, ou plutôt de l’avancer de quelques années. Alors vous auriez pu avec bienséance user de la liberté qu’ont tous les hommes de dire ce qu’ils pensent sur certaines matières ; et il eût sans doute été bien doux pour vous, si vous eussiez rencontré juste, d’avoir évité au roi la dépense de deux si longs voyages, et à ces messieurs les peines qu’ils ont souffertes et les dangers qu’ils ont essuyés. Mais aujourd’hui que les voici de retour, avant qu’être au fait des observations qu’ils ont faites, des conséquences qu’ils en ont tirées ; en un mot, avant que d’avoir vu leurs relations et leurs découvertes, il paraît, monsieur, que vous deviez moins vous hâter de proposer vos objections, qui, plus elles auraient de force, plus aussi seraient propres à ralentir l’empressement et la reconnaissance du public, et à priver ces messieurs de la gloire légitimement due à leurs travaux.
Il est question de savoir si la terre est sphérique ou non. Fondé sur quelques arguments, vous vous décidez pour l’affirmative. Autant que je suis capable de porter mon jugement sur ces matières, vos raisonnements ont de la solidité ; la conséquence cependant ne m’en paraît pas invinciblement nécessaire.
En premier lieu, l’autorité dont vous fortifiez votre cause, en vous associant avec les anciens, est bien faible, à mon avis. Je crois que la prééminence qu’ils ont très justement conservée sur les modernes en fait de poésie et d’éloquence ne s’étend pas jusqu’à la physique et à l’astronomie ; et je doute qu’on osât mettre Aristote et Ptolémée en comparaison avec le chevalier Newton et M. Cassini : ainsi, monsieur, ne vous flattez pas de tirer un grand avantage de leur appui. On peut croire, sans offenser la mémoire de ces grands hommes, qu’il a échappé quoique chose à leurs lumières. Destitués, comme ils ont été, des expériences et des instruments nécessaires, ils n’ont pas du prétendre à la gloire d’avoir tout connu ; et si l’on met leur disette en comparaison avec les secours dont nous jouissons aujourd’hui, on verra que leur opinion ne doit pas être d’un grand poids contre le sentiment des modernes : je dis des modernes en général, parce qu’en effet vous les rassemblez tous contre vous, en vous déclarant contre les deux nations qui tiennent sans contredit le premier rang dans les sciences dont il s’agit ; car vous avez en tête les Français d’une part et les Anglais de l’autre, lesquels, à la vérité, ne s’accordent pas entre eux sur la figure de la terre, mais qui se réunissent en ce point, de nier sa sphéricité. En vérité, monsieur, si la gloire de vaincre augmente à proportion du nombre et de la valeur des adversaires, votre victoire, si vous la remportez, sera accompagnée d’un triomphe bien flatteur.
Votre première preuve, tirée de la tendance égale des eaux vers leur centre de gravité, me paraît avoir beaucoup de force, et j’avoue de bonne foi que je n’y sais pas de réponse satisfaisante. En effet, s’il est vrai que la superficie de la mer soit sphérique, il faudra nécessairement ou que le globe entier suive la même figure, ou bien que les terres des rivages soient horriblement escarpées dans les lieux de leurs allongements. D’ailleurs, et je m’étonne que ceci vous ait échappé, on ne saurait concevoir que le cours des rivières pût tendre de l’équateur vers les pôles, suivant l’hypothèse de M. Cassini. Celle de M. Newton serait aussi sujette aux mêmes inconvénients, mais dans un sens contraire ; c’est-à-dire des lieux bas vers les parties plus élevées, principalement aux environs des cercles polaires, et dans les régions froides où l’élévation deviendrait plus sensible : cependant l’expérience nous apprend qu’il y a quantité de rivières qui suivent cette direction.
Que pourrait-on répondre à de si fortes instances ? Je n’en sais rien du tout. Remarquez cependant, monsieur, que votre démonstration, ou celle du P. Tacquet, est fondée sur ce principe, que toutes les parties de la masse terraquée tendent par leur pesanteur vers un centre commun qui n’est qu’un point et n’a par conséquent aucune longueur ; et sans doute il n’était pas probable qu’un axiome si évident, et qui fait le fondement de deux parties considérables des mathématiques, pût devenir sujet à être contesté. Mais quand il s’agira de concilier des démonstrations contradictoires avec des faits assurés, que ne pourra-t-on point contester ? J’ai vu dans la préface des Éléments d’astronomie de M. Fizes, professeur en mathématiques de Montpellier, un raisonnement qui tend à montrer que dans l’hypothèse de Copernic, et suivant les principes de la pesanteur établis par Descartes, il s’ensuivrait que le centre de gravité de chaque partie de la terre devrait être, non pas le centre commun du globe, mais la portion de l’axe qui répondrait perpendiculairement à cette partie, et que par conséquent la figure de la terre se trouverait cylindrique. Je n’ai garde assurément de vouloir soutenir un si étonnant paradoxe, lequel pris à la rigueur est évidemment faux ; mais qui nous répondra que, la terre une fois démontrée oblongue par de constantes observations, quelque physicien plus subtil et plus hardi que moi n’adopterait pas quelque hypothèse approchante ? Car enfin, dirait-il, c’est une nécessité en physique que ce qui doit être se trouve d’accord avec ce qui est.
Mais ne chicanons point ; je veux accorder votre premier argument. Vous avez démontré que la superficie de la mer, et par conséquent celle de la terre, doit être sphérique ; si, par l’expérience, je démontrais qu’elle ne l’est point, tout votre raisonnement pourrait-il détruire la force de ma conséquence ? Supposons pour un moment que cent épreuves exactes et réitérées vinssent à nous convaincre qu’un degré de latitude a constamment plus de longueur à mesure qu’on approche de l’équateur, serais-je moins en droit d’en conclure à mon tour, Donc la terre est effectivement plus courbée vers les pôles que vers l’équateur ; donc elle s’allonge en ce sens-là ; donc c’est un sphéroïde ? Ma démonstration, fondée sur les opérations les plus fidèles de la géométrie, serait-elle moins évidente que la vôtre établie sur un principe universellement accordé ? Où les faits parlent, n’est-ce pas au raisonnement à se taire ? Or, c’est pour constater le fait en question que plusieurs membres de l’académie ont entrepris les voyages du Nord et du Pérou : c’est donc à l’académie à en décider, et votre argument n’aura point de force contre sa décision.
Pour éluder d’avance une conclusion dont vous sentez la nécessité, vous tâchez de jeter de l’incertitude sur les opérations faites en divers lieux et à plusieurs reprises par MM. Picart, de La Hire et Cassini, pour tracer la fameuse méridienne qui traverse la France, lesquelles donnèrent lieu à M. Cassini de soupçonner le premier de l’irrégularité dans la rondeur du globe, quand il se fut assuré que les degrés mesurés vers le septentrion avaient quelque longueur de moins que ceux qui s’avançaient vers le Midi.
Vous distinguez deux manières de considérer la surface de la terre. Vue de loin, comme par exemple depuis la lune, vous l’établissez sphérique ; mais, regardée de près, elle ne vous paraît plus telle, à cause de ses inégalités : car, dites-vous, les rayons tirés du centre au sommet des plus hautes montagnes ne seront pas égaux à ceux qui seront bornés à la superficie de la mer. Ainsi les arcs de cercle, quoique proportionnels entre eux, étant inégaux suivant l’inégalité des rayons, il se peut très bien que les différences qu’on a trouvées entre les degrés mesurés, quoique avec toute l’exactitude et la précision dont l’attention humaine est capable, viennent des différentes élévations sur lesquelles ils ont été pris, lesquelles ont dû donner des arcs inégaux en grandeur, quoique égales portions de leurs cercles respectifs.
J’ai deux choses à répondre à cela. En premier lieu, monsieur, je ne crois point que la seule inégalité des hauteurs sur lesquelles on a fait les observations ait suffi pour donner des différences bien sensibles dans la mesure des degrés. Pour s’en convaincre, il faut considérer que, suivant le sentiment commun des géographes, les plus hautes montagnes ne sont non plus capables d’altérer la figure de la terre, sphérique ou autre, que quelques grains de sable ou de gravier sur une boule de deux ou trois pieds de diamètre. En effet, on convient généralement aujourd’hui qu’il n’y a point de montagne qui ait une lieue perpendiculaire sur la surface de la terre ; une lieue cependant ne serait pas grand-chose, en comparaison d’un circuit de huit ou neuf mille. Quant à la hauteur de la surface de la terre même par-dessus celle de la mer, et derechef de la mer par-dessus certaines terres, comme, par exemple, du Zuiderzee au-dessus de la Nord-Hollande, on sait qu’elles sont peu considérables. Le cours modéré de la plupart des fleuves et des rivières ne peut être que l’effet d’une pente extrêmement douce. J’avouerai cependant que ces différences prises à la rigueur seraient bien capables d’en apporter dans les mesures : mais, de bonne foi, serait-il raisonnable de tirer avantage de toute la différence qui se peut trouver entre la cime de la plus haute montagne et les terres inférieures à la mer ? les observations qui ont donné lieu aux nouvelles conjectures sur la figure de la terre ont-elles été prises à des distances si énormes ? Vous n’ignorez pas sans doute, monsieur, qu’on eut soin, dans la construction de la grande méridienne, d’établir des stations sur les hauteurs les plus égales qu’il fut possible : ce fut même une occasion qui contribua beaucoup à la perfection des niveaux.
Ainsi, monsieur, en supposant avec vous que la terre est sphérique, il me reste maintenant à faire voir que cette supposition, de la manière que vous la prenez, est une pure pétition de principe. Un moment d’attention, et je m’explique.
Tout votre raisonnement roule sur ce théorème démontré en géométrie, que deux cercles étant concentriques, si l’on mène des rayons jusqu’à la circonférence du grand, les arcs coupés par ces rayons seront inégaux et plus grands à proportion qu’ils seront portions de plus grands cercles. Jusqu’ici tout est bien ; votre principe est incontestable : mais vous me paraissez moins heureux dans l’application que vous en faites aux degrés de latitude. Qu’on divise un méridien terrestre en trois cent soixante parties égales par des rayons menés du centre, ces parties égales, selon vous, seront des degrés par lesquels on mesurera l’élévation du pôle. J’ose, monsieur, m’inscrire en faux contre un pareil sentiment, et je soutiens que ce n’est point là l’idée qu’on doit se faire des degrés de latitude. Pour vous en convaincre d’une manière invincible, voyons ce qui résulterait de là, en supposant pour un moment que la terre fut un sphéroïde oblong. Pour faire la division des degrés, j’inscris un cercle dans une ellipse représentant la figure de la terre. Le petit axe sera l’équateur, et le grand sera l’axe même de la terre : je divise le cercle en trois cent soixante degrés, de sorte que les deux axes passent par quatre de ces divisions ; par toutes les autres divisions je mène des rayons que je prolonge jusqu’à la circonférence de l’ellipse. Les arcs de cette courbe, compris entre les extrémités des rayons, donneront l’étendue des degrés, lesquels seront évidemment inégaux (une figure rendrait tout ceci plus intelligible, je l’omets pour ne pas effrayer les yeux des dames qui lisent ce journal), mais dans un sens contraire à ce qui doit être ; car les degrés seront plus longs vers les pôles, et plus courts vers l’équateur, comme il est manifeste à quiconque a quelque teinture de géométrie. Cependant il est démontré que, si la terre est oblongue, les degrés doivent avoir plus de longueur vers l’équateur que vers les pôles. C’est à vous, monsieur, à sauver la contradiction.
Quelle est donc l’idée qu’on se doit former des degrés de latitude ? Le terme même d’élévation du pôle vous l’apprend. Des différents degrés de cette élévation tirez de part et d’autre des tangentes à la superficie de la terre, les intervalles compris entre les points d’attouchement donneront les degrés de latitude : or il est bien vrai que, si la terre était sphérique, tous ces points correspondraient aux divisions qui marqueraient les degrés de la circonférence de la terre, considérée comme circulaire ; mais si elle ne l’est point, ce ne sera plus la même chose. Tout au contraire de votre système, les pôles étant plus élevés, les degrés y devraient être plus grands ; ici la terre étant plus courbée vers les pôles, les degrés sont plus petits. C’est le plus ou moins de courbure, et non l’éloignement du centre, qui influe sur la longueur des degrés d’élévation du pôle. Puis donc que votre raisonnement n’a de justesse qu’autant que vous supposez que la terre est sphérique, j’ai été en droit de dire que vous vous fondez sur une pétition de principe : et, puisque ce n’est pas du plus grand ou moindre éloignement du centre que résulte la longueur des degrés de latitude, je conclurai derechef que votre argument n’a de solidité en aucune de ses parties.
Il se peut que le terme de degré, équivoque dans le cas dont il s’agit, vous ait induit en erreur : autre chose est un degré de la terre considéré comme la trois cent soixantième partie d’une circonférence circulaire, et autre chose un degré de latitude considéré comme la mesure de l’élévation du pôle par-dessus l’horizon ; et, quoiqu’on puisse prendre l’un pour l’autre dans le cas que la terre soit sphérique, il s’en faut beaucoup qu’on en puisse faire de même si sa figure est irrégulière.
Prenez garde, monsieur, que quand j’ai dit que la terre n’a pas de pente considérable, je l’ai entendu, non par rapport à sa figure sphérique, mais par rapport à sa figure naturelle, oblongue ou autre ; figure que je regarde comme déterminée dès le commencement par les lois de la pesanteur et du mouvement, et à laquelle l’équilibre ou le niveau des fluides peut très bien être assujetti : mais sur ces matières on ne peut hasarder aucun raisonnement que le fait même ne nous soit mieux connu.
Pour ce qui est de l’inspection de la lune, il est bien vrai qu’elle nous paraît sphérique, et elle l’est probablement ; mais il ne s’ensuit point du tout que la terre le soit aussi. Par quelle règle sa figure serait-elle assujettie à celle de la lune, plutôt par exemple qu’à celle de Jupiter, planète d’une tout autre importance, et qui pourtant n’est pas sphérique ? La raison que vous tirez de l’ombre de la terre n’est guère plus forte : si le cercle se montrait tout entier, elle serait sans réplique ; mais vous savez, monsieur, qu’il est difficile de distinguer une petite portion de courbe d’avec l’arc d’un cercle plus ou moins grand. D’ailleurs on ne croit point que la terre s’éloigne si fort de la figure sphérique, que cela doive occasionner sur la surface de la lune une ombre sensiblement irrégulière ; d’autant plus que la terre étant considérablement plus grande que la lune, il ne paraît jamais sur celle-ci qu’une bien petite partie de son circuit.
Je suis, etc.
ROUSSEAU
FIN de la RÉPONSE AU MÉMOIRE ANONYME
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